時(shí)間：2022-05-11 06:04:36
開(kāi)篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分?jǐn)?shù)的意義教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
思考與實(shí)踐：下面是我們實(shí)踐中的兩個(gè)案例片段：(在一次校內(nèi)課堂中兩位-教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)意義”的兩個(gè)教學(xué)案例片段。)
案例一
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)下面這些圖例所表示的意義(書(shū)中3張圖)。
生：填寫后交流(師板書(shū)：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位)。
師：上面都把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。我們還可以把許多物體看成一個(gè)整體，比如一堆桃子、一批玩具、一個(gè)班級(jí)的學(xué)生等。把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
師：出示桃子集合圖。
師：這張圖把什么看成一個(gè)整體?
生：把五個(gè)桃子看成一個(gè)整體。
師：每個(gè)桃子是這個(gè)整體的幾分之幾?
生：每個(gè)桃子是這個(gè)整體的五分之一。
師：2個(gè)桃子是這個(gè)整體的幾分之幾?
生：2個(gè)桃子是這個(gè)整體的五分之二。
師追問(wèn)：這個(gè)五分之一表示什么?五分之二又表示什么?
接著師出示8個(gè)泥人集合圖。(問(wèn)法與上相同)。
師：從上面的例子中我們可以看出，我們把許多物體組成的整體平均分成幾份，這樣的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
案例二
師：關(guān)于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道什么?
生1：我知道分?jǐn)?shù)的讀法，如3／7讀作七分之三。
生2：我知道分?jǐn)?shù)的寫法，如3／7應(yīng)先寫分?jǐn)?shù)線，再寫7，再寫3。
生3：我知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱：分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母。
師：這樣吧，老師請(qǐng)大家小組合作，用老師提供給你們的材料(一張長(zhǎng)方形紙，一米長(zhǎng)的繩子。8枝鉛筆)盡可能多地創(chuàng)造出一些分?jǐn)?shù)。
學(xué)生小組合作，全班交流。
生1：我們組把8枝鉛筆平均分成4份，每份是1／4。
生2：我們組把一張長(zhǎng)方形紙平均分成2份，每份是1／2。
生3：我們組把一張長(zhǎng)方形紙平均分成4份，2份是2／4。
師：隨機(jī)板書(shū)：一米長(zhǎng)的繩子，一張長(zhǎng)方形紙，8枝鉛筆。
師：像把一米長(zhǎng)的繩子平均分，我們稱它為把一個(gè)計(jì)量單位平均分。那么，把一張長(zhǎng)方形紙平均分，我們可以稱之為把什么平均分?把8枝鉛筆平均分又可以稱之為把什么平均分?(生答)
師：我們把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體稱之為單位“1”，我們還可以把什么看作單位“1”。
師：剛才我們是把單位“1”平均分成幾份，這樣的1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。那么，怎樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)?請(qǐng)同桌兩人交流一下，全班匯報(bào)。
這兩種教法引起了我們思考：
思考一：“教案的設(shè)定”封殺了學(xué)生的創(chuàng)造性
案例一還是以“學(xué)生的視聽(tīng)為主”的封閉式教學(xué)，教師授課忠于自己的教案，按“套路”引著學(xué)生一步一步地走向教案，誘導(dǎo)學(xué)生回答出老師早已準(zhǔn)備好的“最好的答案”直至全部走完。這中間，往往有多處學(xué)生可以展示自己的思維過(guò)程，可以爭(zhēng)論、討論的地方，也就是有多處學(xué)生可以創(chuàng)新、應(yīng)用知識(shí)的時(shí)機(jī)，卻被教師的教案給擠掉了。教案帶有一定的主觀性，經(jīng)常與授課時(shí)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)或狀態(tài)產(chǎn)生矛盾，如果不根據(jù)學(xué)生需要及時(shí)調(diào)整，死死地忠于自己的教案，隨著教學(xué)的進(jìn)程，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情逐漸被消耗掉了。
思考二：“假設(shè)型教案”喚起學(xué)生的創(chuàng)造性
法國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞”。我們的教學(xué)方法就應(yīng)沖破傳統(tǒng)的、封閉式的教學(xué)模式，拓寬“開(kāi)放型”教學(xué)的廣闊天地。在案例二中，教師給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)材料(一張長(zhǎng)方形紙、一米長(zhǎng)的繩子、8支鉛筆)，讓學(xué)生自己創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，學(xué)生在創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的同時(shí)個(gè)性得到了發(fā)展，創(chuàng)造欲望得到了滿足。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生之間的合作，不同知識(shí)水平的學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中得到互補(bǔ)。這一點(diǎn)在課中交流時(shí)，學(xué)生創(chuàng)造各種各樣的分?jǐn)?shù)就是很好的證明。實(shí)踐證明，實(shí)行“假設(shè)型教案”有利于學(xué)生廣泛參與，學(xué)生擁有更多的自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，擁有更多的自我探索、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，真正體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”。
思考三：如何創(chuàng)造性地使用教材
教材是知識(shí)的載體，是師生教與學(xué)的中介，但只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本材料，它需要每一個(gè)教師實(shí)踐、豐富、完善。在教法一中，教師完全是按教材內(nèi)容編寫教案，教學(xué)就是“走教案”，學(xué)生是在聽(tīng)數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而在教法二中，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重新組織，使教學(xué)內(nèi)容更有利于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，真正使學(xué)生在“做中學(xué)”。小學(xué)生已經(jīng)具有大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有較強(qiáng)的求知欲，教師要根據(jù)學(xué)生的這些心理特征，以教材為依據(jù)，但又不拘泥于“依綱靠本”，大膽處理教材，使問(wèn)題情境盡量貼近學(xué)生身邊的事情，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而利用自己的經(jīng)驗(yàn)，探索新知識(shí)，研究新問(wèn)題，掌握學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。
實(shí)踐一：從教案走向?qū)W案
一切知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的獲得都依賴于學(xué)生的自主建構(gòu)，自我內(nèi)化，離開(kāi)了“學(xué)”再精心的設(shè)計(jì)也沒(méi)意義。因此我們應(yīng)當(dāng)努力改變以往為“教”而“寫”的潛在意識(shí)，將主要精力用于服務(wù)于主體學(xué)習(xí)的“學(xué)案”，在設(shè)計(jì)中“突顯”出有利學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)性環(huán)節(jié)：1明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。了解本課學(xué)生要學(xué)什么，學(xué)會(huì)后將知道什么，能做些什么。2 知識(shí)連接。分析學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課知識(shí)需要哪些知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗(yàn)，還需補(bǔ)充什么。3 活動(dòng)設(shè)計(jì)。針對(duì)知識(shí)點(diǎn)可準(zhǔn)備或設(shè)計(jì)哪些相應(yīng)的活動(dòng)，給學(xué)生提供豐富的操作、探索、交流、體驗(yàn)的情景。4 質(zhì)疑。對(duì)于新知識(shí)學(xué)生要有哪些疑問(wèn)，怎樣解釋。5 應(yīng)用于生活，生活中有哪些實(shí)際情景與新知識(shí)對(duì)應(yīng)。
實(shí)踐二：從“教案設(shè)定”到“教學(xué)策略”
評(píng)價(jià)一個(gè)教師教學(xué)的好壞，并非看他對(duì)既定教案執(zhí)行得如何，而要看他能否根據(jù)具體情境快速與學(xué)生學(xué)習(xí)相匹配的教學(xué)策略。所以寫教案時(shí)，要突破對(duì)課堂進(jìn)行程序的設(shè)定，如：這節(jié)課什么時(shí)候進(jìn)行什么環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)如何過(guò)渡等傳統(tǒng)備課。要進(jìn)行“假設(shè)型備課”。如：1 如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)?什么情境下適宜采取用自學(xué)?什么情境下適宜小組學(xué)習(xí)?2 同一個(gè)問(wèn)題，如果來(lái)自學(xué)生的反饋信息太容易時(shí)該怎樣調(diào)整，如果來(lái)自學(xué)生反饋信息太難時(shí)又該怎樣調(diào)整，3 對(duì)于特殊學(xué)生采用什么方法能獲得較準(zhǔn)確的反饋信息，4 怎樣組織學(xué)生傾聽(tīng)別人的發(fā)言等。
【關(guān)鍵詞】重組教材 數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化 預(yù)設(shè)與生成 意外
Revelation from a publish class
Gao Dingmei
【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.
【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness
前一段時(shí)間，我上了一節(jié)數(shù)學(xué)觀摩課，教學(xué)內(nèi)容是人教版第十一冊(cè)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。由于這是老教材，在備課前我想總不能用老方法來(lái)教吧！于是我采用了老教材新教法。這是一節(jié)比較成功的課，受到聽(tīng)課教師的一致好評(píng)。本人也得到了幾點(diǎn)啟示：
1．創(chuàng)造性的使用教材，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。
教學(xué)實(shí)況（片斷）
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
同學(xué)們，你們愛(ài)打籃球嗎？學(xué)校籃球隊(duì)，要在我們班選一名隊(duì)員，體育老師決定在李明慧、、吳明龍這三個(gè)同學(xué)中挑選一個(gè)投籃技術(shù)最高的，選誰(shuí)呢？課后，這三個(gè)同學(xué)進(jìn)行了投籃比賽，比賽結(jié)果如下：李明慧投中了14個(gè)，投中了17個(gè)，吳明龍投中33個(gè)，你會(huì)選擇哪一位選手？
生1：我選吳明龍。因?yàn)樗吨辛?3個(gè)。
師：有不同意見(jiàn)嗎？
生2：沒(méi)有辦法選擇，因?yàn)槲覀儾恢浪麄兺读硕嗌俅危?/p>
師：看來(lái)只知道投中的個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)量還不行，必須知道投的次數(shù)，下面我們來(lái)看這三位選手分別投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吳明龍投了50次。
師：你能用分?jǐn)?shù)表示投中的個(gè)數(shù)占投球次數(shù)的幾分之幾嗎？
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
引出百分?jǐn)?shù)：
學(xué)生口答，教師板書(shū)。
李明慧投中的個(gè)數(shù)占投球次數(shù)的 。
投中的個(gè)數(shù)占投球次數(shù)的 。
吳明龍投中的個(gè)數(shù)占投球次數(shù)的 。
師：現(xiàn)在你能看出哪位選手投的最準(zhǔn)嗎？誰(shuí)來(lái)想個(gè)辦法？
生：通分比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
通過(guò)三個(gè)分?jǐn)?shù)通分后比大小，學(xué)生很快確定了要選李明慧。
師：像這樣分母是100的分?jǐn)?shù)，還有其他的表示方法（教師板書(shū)70%，學(xué)生讀出這個(gè)數(shù)）。像這樣的數(shù)我們把它叫做百分?jǐn)?shù)。這節(jié)課，我們共同來(lái)研究百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。
通過(guò)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，使我深深體會(huì)到，課堂教學(xué)是師生交往、共同發(fā)展的信息互動(dòng)過(guò)程，寬松、和諧、民主的氛圍，會(huì)激發(fā)積極向上、努力進(jìn)取的心態(tài)。當(dāng)教師真正成為教學(xué)活動(dòng)的參與者、組織者、引導(dǎo)者和合作者，課堂教學(xué)就會(huì)充滿生機(jī)和活力。為此，我在課堂設(shè)計(jì)中，沒(méi)有采用書(shū)上的例題，而是根據(jù)我校的實(shí)際情況，這個(gè)月我們學(xué)校五六年段正好舉行籃球比賽，而我們班的一伙男生又特愛(ài)打籃球。于是我以選隊(duì)員為名，重組教材，把發(fā)生在學(xué)生身邊的事用到課堂上當(dāng)作例題，引出百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感覺(jué)到百分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，從而喚起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。特別是被選中的那位同學(xué)，原來(lái)學(xué)習(xí)很差，通過(guò)這次活動(dòng)像變了一個(gè)人似的，學(xué)習(xí)極積性可高了。
2．預(yù)設(shè)之外，捕捉精彩的生成。
教學(xué)實(shí)況（片斷2）
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。
寫百分?jǐn)?shù)（小游戲）：
師：按要求寫出十個(gè)百分?jǐn)?shù)，當(dāng)老師說(shuō)“停”的時(shí)候，同學(xué)們立即停筆。（大屏幕出示百分?jǐn)?shù)）
百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三點(diǎn)九、百分之六十、百分之二十四點(diǎn)七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零點(diǎn)。
師：你寫了幾個(gè)？占總數(shù)的百分之幾？
生1：我寫了7個(gè)，占總數(shù)的70%。
生2：我寫了9個(gè)，占總數(shù)的90%。
生3：我寫了5個(gè)，完成任務(wù)的50%。
……
師：你能用今天學(xué)的百分?jǐn)?shù)告訴大家你寫了多少，而不是直接說(shuō)出個(gè)數(shù)。
生1：我完成了總數(shù)的80%。
生2：我完成了總數(shù)的60%。
當(dāng)我巡視學(xué)生寫數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生把百分?jǐn)?shù)寫錯(cuò)了，于是，我改變預(yù)設(shè)的程序。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，你寫對(duì)的占總數(shù)的百分之幾？占你所寫個(gè)數(shù)的百分之幾？出乎我的意料，學(xué)生應(yīng)用得非常好，這樣，既鞏固了百分?jǐn)?shù)的寫法，又加深理解了百分?jǐn)?shù)的意義。
常言道：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。“預(yù)設(shè)”是課堂教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要組成部分，是課程實(shí)施的前提和重要保證，因?yàn)榻虒W(xué)是一個(gè)有目標(biāo)、有計(jì)劃的活動(dòng)，教師必須在課前對(duì)自己的教學(xué)任務(wù)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排，不能讓自己的教學(xué)有太多的隨意性。但教學(xué)又不是忠實(shí)地傳遞和被動(dòng)地接受，它不僅是課堂的創(chuàng)生與開(kāi)發(fā)的過(guò)程，更是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。而“生成”正是對(duì)教學(xué)過(guò)程中生成可變性的概括，它是教學(xué)活動(dòng)動(dòng)態(tài)的一種反映，又具有某種意義上的不可預(yù)見(jiàn)性。“生成”的教學(xué)過(guò)程是漸進(jìn)的、多層次和多角度的，它不可能完全按預(yù)定的軌道運(yùn)行。尤其當(dāng)教師教學(xué)的主動(dòng)性、積極性得到充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際上的教學(xué)過(guò)程遠(yuǎn)要比預(yù)設(shè)的、計(jì)劃的生動(dòng)、活潑、豐富得多。
3．因?yàn)槌鲥e(cuò)、竟然收到意外的效果。
（片斷3）
辨一辨，誰(shuí)最快。
（1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（）
（2）一根鋼管用去一部分后，剩下50%米。（）
（3）某工廠十月份產(chǎn)量是九月份的百分之一百零八，十月份的產(chǎn)量比九月份的產(chǎn)量多。（）
讓學(xué)生做這道題時(shí)，由于課件出了一點(diǎn)小毛病，把第二小題50%后面的“米”字給忘了，我一看題目跟原先預(yù)設(shè)的不一樣，便將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生判斷這道題是否正確，竟然收到了意外的效果。學(xué)生不但把這題判斷對(duì)了，還加深了對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。當(dāng)學(xué)生判斷完這題后，我又回到原先預(yù)設(shè)的題目。接著讓學(xué)生判斷，學(xué)生很快就能判斷了，并且把數(shù)量與分率分辨得非常清楚。
在動(dòng)態(tài)生成的課堂上，教師要隨機(jī)應(yīng)變，機(jī)智把握課堂的意外。面對(duì)教學(xué)過(guò)程中各種有價(jià)值的“意外”，我們不能聽(tīng)之任之、放任自流，而要給予密切的關(guān)注和親切的呵護(hù)，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以有效的開(kāi)發(fā)。
總之，教師利用一切可以利用的資源，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在具體的生活情境中學(xué)習(xí)。這些資源的利用，活動(dòng)情境的創(chuàng)設(shè)，既有利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，又能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
本次學(xué)校的教研活動(dòng)歷時(shí)兩個(gè)禮拜，結(jié)束后筆者靜下心來(lái)認(rèn)真作了反思。歸根結(jié)底有以下幾點(diǎn)小小的體會(huì)。首先應(yīng)該承認(rèn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，因?yàn)閷W(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的生命個(gè)體。他們是帶著自己的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、思考和興趣來(lái)參與課堂學(xué)習(xí)的。因此，在教學(xué)中，老師要把學(xué)生真正當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人。要用欣賞的眼光去看待每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生感覺(jué)到老師對(duì)自己的關(guān)懷、愛(ài)護(hù)、肯定和贊賞。給學(xué)生一個(gè)信任的目光，一個(gè)善意的微笑，一句鼓勵(lì)的話語(yǔ)，都會(huì)讓學(xué)生如沐春風(fēng)。只有教師欣賞學(xué)生、信任學(xué)生，學(xué)生就會(huì)積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。有了每一個(gè)學(xué)生的主動(dòng)參與，一個(gè)個(gè)動(dòng)態(tài)生成，相信就會(huì)不斷的涌現(xiàn)。阿基米德說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)地球”。我想：假如能給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，就一定會(huì)還你一個(gè)驚喜的。
有一個(gè)教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》一課時(shí)。原先的打算是讓學(xué)生運(yùn)用提供的材料，表示出它的1/2，進(jìn)而感知分?jǐn)?shù)的意義。可是在實(shí)際的匯報(bào)中，竟然有一個(gè)學(xué)生折出他的1/3。這時(shí)，老師并沒(méi)有批評(píng)這位學(xué)生的答非所問(wèn)，而是說(shuō)：“你真聰明1/3都能折出來(lái)。”于是，全班同學(xué)又一次紛紛動(dòng)手，折出了1/4、1/5、1/6……等許多的分?jǐn)?shù)，老師因地制宜，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所折分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)的意義，取得了意想不到的教學(xué)效果。
以上教學(xué)片斷，是教師用真誠(chéng)和信任，保住了這位學(xué)生的自尊，心理學(xué)研究表明：“贊賞一個(gè)人的作品比贊賞一個(gè)人本身更有效”。老師對(duì)學(xué)生折出的1/3給予充分的肯定，打開(kāi)了全班同學(xué)思維的閘門，各種答案層出不窮，迭起。教師在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的欣賞，欣賞學(xué)生的獨(dú)到見(jiàn)解、異想天開(kāi)，或者別出心裁，甚至是錯(cuò)誤見(jiàn)解。總之，教師要去欣賞學(xué)生在課堂上的所思、所想、所做。只有這樣，學(xué)生才能敢想、敢說(shuō)、敢疑、敢批，為課堂的動(dòng)態(tài)生成奠定基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)就是緊緊圍繞目標(biāo)、任務(wù)、預(yù)先對(duì)課堂環(huán)節(jié)，教學(xué)過(guò)程等作一系列展望性的設(shè)計(jì)。非常明顯，預(yù)設(shè)帶有教師個(gè)人的主觀色彩。“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。長(zhǎng)期以來(lái)，我們對(duì)教師工作的一個(gè)重要要求就是要認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。這就使我們有的教師在教學(xué)中形成了“以本為本”，一份死的教案支配和限制了師生之間的互動(dòng)，教學(xué)活動(dòng)失去了應(yīng)有的復(fù)雜性，偶然性和不確定性，變得波瀾不驚。當(dāng)前隨著課程改革的不斷深入，有的教師提高了對(duì)課堂動(dòng)態(tài)生成的認(rèn)識(shí)，從而忽視了課前的預(yù)設(shè)，對(duì)學(xué)生的了解少了，對(duì)教材鉆研也少了，似乎教學(xué)設(shè)計(jì)越簡(jiǎn)單越好。這顯然，又從一個(gè)極端走向了另一個(gè)極端。其定，預(yù)定和生成是精彩的課堂教學(xué)不可缺少的兩個(gè)方面。過(guò)分強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，缺乏必要的開(kāi)放和不斷的生成，課堂教學(xué)就會(huì)變得機(jī)械、沉悶和程式化，缺乏生機(jī)和活力，使師生的生命力得不到充分發(fā)揮。而單純依靠開(kāi)放生成，缺乏精心、準(zhǔn)備和必要的預(yù)設(shè)，課堂會(huì)變得無(wú)序、失控和自由化，缺乏目標(biāo)和計(jì)劃，使師生的生命力也得不到高效的發(fā)揮，因此，教師必須處理好預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，在精心預(yù)設(shè)的前提下，針對(duì)教學(xué)的實(shí)際進(jìn)行靈活調(diào)度，追求動(dòng)態(tài)生成，讓課堂在預(yù)設(shè)與生存的融合中放出異彩。因此，可以這樣說(shuō)，精心預(yù)設(shè)是數(shù)學(xué)課堂優(yōu)質(zhì)動(dòng)態(tài)生成的重要保證。
如在學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算定律后的簡(jiǎn)便運(yùn)算一課時(shí)，教師在預(yù)設(shè)教案時(shí)，考慮讓學(xué)生選取老師提供的一些數(shù)，組成可以利用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律去進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的式題。課前，老師經(jīng)過(guò)了精心預(yù)設(shè)。在課堂上，學(xué)生獨(dú)立嘗試編題，匯報(bào)時(shí)，除了課前預(yù)設(shè)的以外，學(xué)生還編出了不少預(yù)設(shè)以外的試題，這些題目涉及了簡(jiǎn)便運(yùn)算的各種情況。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極性很高，課堂上洋溢著勃勃生機(jī)和無(wú)限的活力。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要使數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成，精心預(yù)設(shè)必不可少，如果預(yù)設(shè)空間過(guò)于狹窄，答案唯一，必然無(wú)法動(dòng)態(tài)生成。反之，如果預(yù)設(shè)空間太大，答案漫無(wú)邊際，生成太雜，也不利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。看來(lái)，精心預(yù)設(shè)也要建立在研究學(xué)生情況的基礎(chǔ)之上，把好一個(gè)度字。
然后是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，其主要弊端是過(guò)于強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，知識(shí)的呈現(xiàn)——灌輸——接受的教學(xué)模式依然在很大程度上存在。教師心中想著教案，卻沒(méi)有裝著學(xué)生。他們對(duì)學(xué)生的即興發(fā)揮、當(dāng)堂靈感無(wú)動(dòng)于衷、置之不理。新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂，要求我們老師不斷捕捉、判斷、重組、課堂教學(xué)中涌現(xiàn)出來(lái)的各種信息，推動(dòng)教學(xué)過(guò)程在具體情境中的動(dòng)態(tài)生成。原蘇聯(lián)教育學(xué)家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙的在不知不覺(jué)中作出相應(yīng)的變動(dòng)”。課堂上的不可測(cè)因素很多，預(yù)設(shè)在實(shí)施中難免會(huì)遇到意外。或者預(yù)設(shè)超越了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生力不從心，或者預(yù)設(shè)未曾顧及學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，學(xué)生不感興趣，或者預(yù)設(shè)滯后于學(xué)生的實(shí)際水平，課堂教學(xué)缺少?gòu)埩ΑＴ谡n堂上，不管遇到什么情況，都需要教師對(duì)預(yù)設(shè)進(jìn)行適時(shí)調(diào)整，使它更加切合實(shí)際，切合課堂，切合學(xué)生。促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的有效生成。
最后是某某老師在教學(xué)《面積和面積單位》一課時(shí)，教師在教學(xué)三個(gè)面積單位時(shí)，教師預(yù)設(shè)是讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)平方厘米，然后用面積1平方厘米的小正方形紙片去量一些平面圖形的面積，在量的過(guò)程中，產(chǎn)生認(rèn)知矛盾，進(jìn)而學(xué)習(xí)平方分米和平方米。可是，在實(shí)際學(xué)習(xí)中，由于受學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的影響，大多數(shù)學(xué)生對(duì)平方厘米知之甚少，反而對(duì)平方米這個(gè)概念有一定的認(rèn)識(shí)了解。教師根據(jù)這一情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，改為先學(xué)平方米，再學(xué)平方分米和平方厘米，由于這一教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)更加地適合學(xué)生已有認(rèn)知規(guī)律，取得了比較好的教學(xué)效果。上述教學(xué)過(guò)程，教師不唯教案，而唯學(xué)生，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)果斷、適時(shí)地進(jìn)行調(diào)整，是數(shù)學(xué)課堂走向動(dòng)態(tài)生成的重要起點(diǎn)。同時(shí)本次活動(dòng)的成功舉辦也在與老師們?cè)诮虒W(xué)中處處以學(xué)生為主體，圍繞教師要學(xué)會(huì)欣賞和信任學(xué)生這一主題來(lái)開(kāi)展活動(dòng)的結(jié)果。
教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解分式的意義。
2．會(huì)求使分式有意義的條件。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：分式的變號(hào)法則。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。
2、例題：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等。求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？。
3、分析：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，那么乙每小時(shí)做（x-6）個(gè)。甲做90個(gè)所用的時(shí)間是90÷x（或）小時(shí)，乙做60個(gè)的用的時(shí)間是［60÷（x-6）］（或）小時(shí)，根據(jù)題意列方程
=
可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過(guò)的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識(shí)這樣的式子及方程，從而解決問(wèn)題。
二、新授
1．分式
在算術(shù)里，兩個(gè)數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。
在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時(shí)可表示成小時(shí)，［60÷（x-6）］小時(shí)可表示成小時(shí)。
又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。
再如輪船的靜水速度為a千米/小時(shí)。水流速度為b千米/小時(shí)，輪船在逆流中航行s千米所需時(shí)間［s÷（a-b）］小時(shí)，可用式子小時(shí)表示。
、、、
的分母中都含有字母。
一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可見(jiàn)，上列各式都是分式。
由分式的意義可以知道：
（1）分式是兩個(gè)整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線可理解為除號(hào)，還含有括號(hào)的作用。
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因?yàn)樗鼈兊姆帜付紱](méi)有字母。
（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因?yàn)榉质降姆帜赶喈?dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。
例1當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？
（1）；（2）。
解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時(shí)，分式有意義。
（2）由4x+1≠0得x≠時(shí)，分式有意義。
例2：當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？
解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí)，分母2x-5=-4-5≠0，
所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值是零。
問(wèn)題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？
（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。
三、練習(xí)
練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。
四、小結(jié)
1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。
2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。
3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個(gè)具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。
五、作業(yè)
常有青年教師這樣感慨：“我參考了那么多優(yōu)秀教案，甚至完全模仿專家、名師的教學(xué)設(shè)計(jì)，為什么沒(méi)有達(dá)到理想的教學(xué)效果？”問(wèn)題究竟出在哪里？
難道是教學(xué)設(shè)計(jì)有問(wèn)題？可為什么同樣的教案，名師、專家的課堂就精彩紛呈？于是只能把原因歸結(jié)為自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，駕馭課堂的能力有限。我個(gè)人認(rèn)為這種只看表面，而不深究問(wèn)題本質(zhì)的歸因方式不是積極的歸因方式。難道要想上出一節(jié)精彩的課，一定得等到經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Χ季邆涞哪且惶欤繘r且經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰εc精彩的課堂并不一定對(duì)等，資歷深厚也不一定能成為名師、專家，名師、專家也并非每一節(jié)課都上得精彩。
或許大家都有過(guò)這樣的體驗(yàn)，有時(shí)在我們的某一節(jié)課上，學(xué)生參與課堂的積極性非常高，課堂氣氛空前熱烈，學(xué)生發(fā)言精彩紛呈。然而就是這樣一節(jié)讓我們自我感覺(jué)良好的課，課后作業(yè)反饋的結(jié)果卻大大不妙！會(huì)的學(xué)生還是那么幾個(gè)，其余的學(xué)生該犯的錯(cuò)誤一個(gè)都不少，這樣的結(jié)果可能會(huì)讓我們備受打擊，但是除了頹喪或自我安慰，卻鮮有人去認(rèn)真分析問(wèn)題產(chǎn)生的根源。
課堂的參與者應(yīng)該是全體學(xué)生，每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，知識(shí)起點(diǎn)各不相同，接受能力也有差異。而我們?cè)谡n堂上關(guān)注的往往是表現(xiàn)活躍的少數(shù)學(xué)生，因此難免會(huì)犯以點(diǎn)帶面，以偏概全的錯(cuò)誤。因?yàn)樯贁?shù)學(xué)生會(huì)并不代表所有學(xué)生都會(huì)，少數(shù)學(xué)生精辟的分析與深刻的認(rèn)知并不一定能得到全班一致的認(rèn)同，哪怕是大家異口同聲地說(shuō)“懂了”。同樣的道理，我們眼中的名師、專家的課堂，因?yàn)槲覀儾](méi)有深入課堂去觀察每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也沒(méi)有及時(shí)有效的后測(cè)數(shù)據(jù)佐證，至于最終的學(xué)習(xí)效果是否與我們眼中看到的一致，恐怕也不能妄下結(jié)論。
下面我不妨舉幾個(gè)例子，或許大家會(huì)深有同感。如果現(xiàn)在要我們上一節(jié)《平均數(shù)》，我相信絕大多數(shù)老師一定會(huì)采用分組拍球這一情景引入平均數(shù)的概念。如果上《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》大家肯定會(huì)不約而同地想到與命中率有關(guān)的罰點(diǎn)球這一情景。可是真實(shí)的課堂又是什么樣的呢？拍球拍得場(chǎng)面失控，平均數(shù)的概念卻千呼萬(wàn)喚總不出。至于《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》我們倒完全不用擔(dān)心學(xué)生想不到把分母統(tǒng)一成一百的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，因?yàn)槟膫€(gè)班沒(méi)有那么幾個(gè)特別出眾的學(xué)生？至于課后作業(yè)中依然有不少學(xué)生用罰點(diǎn)球次數(shù)減罰中次數(shù)，我們也不要感到大驚小怪。
之所以出現(xiàn)這樣的結(jié)果，其主要原因是與我們不認(rèn)真分析學(xué)情簡(jiǎn)單照搬照抄有關(guān)。只有認(rèn)真、客觀分析學(xué)情，才能準(zhǔn)確把握知識(shí)起點(diǎn)，教學(xué)中才能做到有的放矢，而分析學(xué)情不是了解學(xué)生不知道什么，而是要了解學(xué)生已經(jīng)知道什么，知道的程度怎樣？
關(guān)于《平均數(shù)》，北師大版和蘇教版都是以比賽的情境引出“平均數(shù)”的概念。老師們當(dāng)然很期待能夠由學(xué)生說(shuō)出利用平均數(shù)來(lái)進(jìn)行比較，但是就學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生只知道平均分，不知道平均數(shù)，就是聽(tīng)說(shuō)過(guò)平均數(shù)，也不見(jiàn)得知道平均數(shù)可以用來(lái)比較，所以學(xué)生說(shuō)不出平均數(shù)是情有可原的，教師絕不能心存僥幸，指望也許有人會(huì)知道。如果教師對(duì)學(xué)生都沒(méi)把握，如何能駕馭課堂，有效實(shí)施教學(xué)？
關(guān)于百分?jǐn)?shù)的引入，蘇教版和北師大版教材都是從命中率這個(gè)學(xué)習(xí)材料引出百分?jǐn)?shù)，而我并不主張使用這一材料。我的理由是：一，百分?jǐn)?shù)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)僅僅停留在只是見(jiàn)過(guò)的感性認(rèn)識(shí)層面，對(duì)于百分?jǐn)?shù)的意義并不了解，不容易想到把分母統(tǒng)一成100進(jìn)行比較。其二，多數(shù)學(xué)生連進(jìn)球率、發(fā)芽率都不理解，更談不上怎樣計(jì)算，正因?yàn)槿绱耍滩牟虐延?jì)算百分率安排在了學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)意義之后。其三，雖然有學(xué)生能夠想到把分母通分成100進(jìn)行比較，也只是因?yàn)槲覀內(nèi)藶榈匕褦?shù)據(jù)做了處理，提供給學(xué)生的分母是20、25、50這樣特殊的很容易想到通分成100，可是現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)往往是任意的、無(wú)規(guī)律的，大多數(shù)情況下是根本不能通分，只能化成小數(shù)，而小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化又是安排在百分?jǐn)?shù)意義教學(xué)之后的。因此我個(gè)人認(rèn)為通過(guò)比較進(jìn)球率來(lái)體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性的做法是違背大多數(shù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。
但是為了證明進(jìn)球率的學(xué)習(xí)材料是否真的有利于學(xué)生體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，筆者在一次研究課中，有意在前測(cè)題目中出了比較發(fā)芽率的，比較進(jìn)球率則作為后測(cè)題目，從統(tǒng)計(jì)情況看，正確率只比前測(cè)提高了1.2個(gè)百分點(diǎn)，更有意思的是，進(jìn)球率做對(duì)的學(xué)生中男生比女生多。由此可見(jiàn)關(guān)于進(jìn)球率的學(xué)習(xí)材料的使用并不一定適合所有的學(xué)生，也不一定能達(dá)到預(yù)期的效果，所以說(shuō)不根據(jù)學(xué)生的學(xué)情選擇合適的學(xué)習(xí)材料，哪怕是有價(jià)值的學(xué)習(xí)材料也發(fā)揮不出應(yīng)有的價(jià)值。
最后，我想說(shuō)的是，新課標(biāo)鼓勵(lì)教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，但是創(chuàng)造性使用教材并不意味著想用什么，就用什么;想怎么用，就怎么用。一定要在認(rèn)真研讀教材，分析學(xué)情的情況下選擇合適的學(xué)習(xí)材料，哪怕課堂效果未必精彩紛呈，但一定是真實(shí)、有效的課堂。
（作者單位：湖北省通山縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）
關(guān)鍵詞：精彩；課堂；學(xué)生
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）17-071-01
正 文：
精彩的課堂是我們向往和追尋的目標(biāo)。為了精彩，我們苦思冥想，精心設(shè)計(jì)，反復(fù)推敲，但有時(shí)并不能如愿。其實(shí)課堂教學(xué)是師生之間、生生之間的真誠(chéng)互動(dòng)。
一、“傾聽(tīng)”――萌發(fā)精彩
傾聽(tīng)是對(duì)學(xué)生的一種理解和尊重。當(dāng)學(xué)生想說(shuō)的時(shí)候，教師要真誠(chéng)的傾聽(tīng)，即使學(xué)生說(shuō)得不好也要耐心地聽(tīng)完。因?yàn)樗囊饬x不只是給學(xué)生一個(gè)表述的機(jī)會(huì)，它往往能點(diǎn)燃即將熄滅的思維火花，引領(lǐng)學(xué)生的思維，使課堂充滿生命的靈性。雖說(shuō)會(huì)打亂教學(xué)節(jié)奏，但有時(shí)卻能給課堂帶來(lái)精彩，給學(xué)生帶來(lái)快樂(lè)。如第十二冊(cè)總復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，筆者出了一道題：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母的和是60，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后是2/3，求原來(lái)的分?jǐn)?shù)。此題是去年五年級(jí)學(xué)了約分通分后，我從一本資料上抄來(lái)拿給學(xué)生做了的題，今年又拿來(lái)讓學(xué)生做。大部分學(xué)生是按照以前的方法，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大12倍，分?jǐn)?shù)大小不變，而且分子分母的和是60。當(dāng)我正準(zhǔn)備講下一道題時(shí)，有一個(gè)叫盧佳偉的中下生卻發(fā)表了不同的看法。他是用按比例分配的方法去做的，把60按分子分母的比是2∶3 去分配。在他的啟發(fā)下其它學(xué)生又說(shuō)出了很多好解法。本想這下可以講下一道題了吧，可又有一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“如果把這道題中的和是60改為差是60，那么它也可以用剛才的有些解題思路來(lái)做，但不能用按比例分配去做。”哇，他竟然編起題來(lái)也，而且觸類旁通，竟然連解題思路都?xì)w納出來(lái)了，我完全被學(xué)生精彩的回答和表現(xiàn)所折服。看到他們學(xué)習(xí)熱情高漲，我立即改變了原定的教學(xué)任務(wù)，把原題繼續(xù)變條件，讓學(xué)生分辯什么條件下，該用什么方法來(lái)做，讓學(xué)生弄了個(gè)清清楚楚，明明白白。是啊，雖說(shuō)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)沒(méi)完成，但我并不后悔給了學(xué)生這樣的一次機(jī)會(huì)，課堂也因?yàn)槲业摹皟A聽(tīng)”而精彩。
二、“預(yù)設(shè)”――成就精彩
課堂教學(xué)時(shí)間是有限的，教學(xué)內(nèi)容是一定的，新課程追求的是有效的、精彩的課堂，而這沒(méi)有老師課前精心的預(yù)設(shè)是不可能實(shí)現(xiàn)的。如我設(shè)計(jì)的《垂直與平行》是：在學(xué)生了解了垂直與平行的定義后，就是看圖判斷哪組直線是互相平行，哪組是互相垂直。然后用垂直的那組直線，配合老師的手勢(shì)讓學(xué)生看，如果把它縮小后它就是一個(gè)什么字，再讓他們?cè)谥袊?guó)文字中找垂直，找平行，最后在生活中找。上課時(shí)，我也是按這個(gè)設(shè)計(jì)來(lái)上，可就在我讓他們?cè)谥袊?guó)文字中找時(shí)，有一個(gè)學(xué)生卻說(shuō)“縮小后的十字也可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的運(yùn)算符號(hào)--加號(hào)，同學(xué)們聽(tīng)了后馬上說(shuō)對(duì)對(duì)對(duì)，它就是一個(gè)加號(hào)。我愣了一下，馬上反應(yīng)過(guò)來(lái)，心里怯喜，沒(méi)想到學(xué)生們的想像如此豐富。于是同學(xué)們很快在數(shù)學(xué)符號(hào)中找出許多。如：等號(hào)、大于號(hào)、小于號(hào)、不等號(hào)等等。如此精彩的一幕，并不是偶然出現(xiàn)的，靈性的噴發(fā)源于教案預(yù)設(shè)對(duì)他們的啟迪和碰撞，若沒(méi)有我課前認(rèn)真鉆研教材，精心預(yù)設(shè)教案，就不可能會(huì)產(chǎn)生有價(jià)值的生成。
三、“探究”――漫入精彩
有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。在幾年的教學(xué)中，我深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，結(jié)合教材的優(yōu)勢(shì)，因勢(shì)利導(dǎo)，才能真正實(shí)現(xiàn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。
一、備課要做足功夫，要發(fā)揮集體的力量
“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功。” 要實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性，必須課前下足準(zhǔn)備功夫。教師第一次備課不參考任何教案或參考書(shū)，通過(guò)自己的理解備課；第二次是集體備課，由中心發(fā)言人先談?wù)勛约哼@幾節(jié)課的設(shè)計(jì)思路和注意問(wèn)題，然后大家各抒己見(jiàn)，看看哪些是別人想到而自己沒(méi)想到的，參考別人的設(shè)計(jì)思路，吸納別人的思想補(bǔ)充完善自己的教學(xué)設(shè)計(jì)教案。這樣的備課可以讓我們每個(gè)教師都能提高獨(dú)立思考的能力，同時(shí)還可以通過(guò)借鑒別人的經(jīng)驗(yàn)不斷提高個(gè)人的能力。另外，備課還要注意數(shù)學(xué)思想方法。我們?cè)趥湔n中要充分認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的聯(lián)系，深挖隱藏在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)《分式加減法》時(shí)，首先明確分?jǐn)?shù)加減法的意義與分式加減法的意義相同，接著要引導(dǎo)學(xué)生掌握在本節(jié)課教學(xué)中蘊(yùn)藏著類比推理的數(shù)學(xué)思想方法。如：理解分式加減法的意義，①先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法的運(yùn)算，■+■= ，■-■= ；②對(duì)于■-■= ，■-■= 。這兩道題又該怎么計(jì)算？教學(xué)中有意不呈現(xiàn)分式加減法的意義，而是刻意引導(dǎo)學(xué)生，利用已掌握的分?jǐn)?shù)加減法的舊知遷移到分式加減法這一新知中。緊扣知識(shí)聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)嘗試計(jì)算分式加減法。
二、教學(xué)中多鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師必須堅(jiān)持從誘發(fā)學(xué)生的興趣入手，有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并使之能長(zhǎng)久下去。
1. 創(chuàng)設(shè)良好的活動(dòng)情境
必須營(yíng)造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)良好的活動(dòng)情境，把數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)踐中，使學(xué)生在情緒上引起共鳴，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘。比如在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”的時(shí)候，可以通過(guò)給出圖片長(zhǎng)方形的草坪，讓學(xué)生觀察從草坪一個(gè)角到斜對(duì)面那個(gè)角怎樣走最短，就可以很容易地理解這個(gè)知識(shí)了。
2. 利用好奇心，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，充分利用學(xué)生的好奇心，采用各種手段誘發(fā)他們的求知欲望，讓他們產(chǎn)生欲罷不能的激情。對(duì)經(jīng)常提出問(wèn)題的學(xué)生應(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)，對(duì)提出有創(chuàng)建性問(wèn)題的學(xué)生要鼓勵(lì)，充分肯定其積極思考的精神，對(duì)回答問(wèn)題時(shí)出錯(cuò)的學(xué)生也要給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和正確的引導(dǎo)。
3. 讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)自信心
在教學(xué)中可以加入一些“你能行、你最好”等鼓勵(lì)性的語(yǔ)句，語(yǔ)言抑揚(yáng)頓挫，并保持微笑，從而讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)到知識(shí)。對(duì)于那些知識(shí)結(jié)構(gòu)恰當(dāng)、問(wèn)題難度適中的內(nèi)容，先讓學(xué)生在獨(dú)立思考的前提下再與同學(xué)討論、交流，最后在合作中得出答案。經(jīng)過(guò)討論后，教師一定要給出結(jié)論，否則收不到預(yù)期的效果。
三、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法是素質(zhì)教育的一個(gè)重要方面，教師的責(zé)任不僅是要教給學(xué)生知識(shí)，教會(huì)學(xué)生“學(xué)會(huì)”，而且更重要的是教學(xué)生“會(huì)學(xué)”。
1. 學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)
在講新課的前一天，要讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)。學(xué)生首先要對(duì)新知識(shí)在自己的頭腦中有一定的印象，然后對(duì)預(yù)習(xí)閱讀的不懂之處，先做記號(hào)，作為聽(tīng)課重點(diǎn)。這樣既有利于聽(tīng)課的針對(duì)性，還可提高聽(tīng)課的效果。我們學(xué)校的做法是學(xué)生人手有一本校本學(xué)習(xí)參考資料“導(dǎo)學(xué)案”，分為“自主學(xué)習(xí)―探索新知―例題研討―課堂練習(xí)―盤點(diǎn)收獲―課堂測(cè)評(píng)”等環(huán)節(jié)，其中“自主學(xué)習(xí)”部分就是給學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一環(huán)。此外，教師還要有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生閱讀一些課外資料，拓展知識(shí)面；在學(xué)生自學(xué)還不太成熟階段，教師還要多充當(dāng)“導(dǎo)讀”的角色，多點(diǎn)撥自學(xué)方法，使學(xué)生少走彎路。
2. 學(xué)會(huì)聽(tīng)課
課堂教學(xué)中，學(xué)生的聽(tīng)課要與教師同步思維，與教師思路相同的地方及時(shí)肯定，不同的地方及時(shí)調(diào)節(jié)。聽(tīng)課中遇到的疑難用鉛筆劃出來(lái)并以各種符號(hào)表示各類問(wèn)題。例如，沒(méi)有聽(tīng)懂的問(wèn)題，似懂非懂的問(wèn)題以及聯(lián)想到的有關(guān)問(wèn)題，等等，課后再思考或同學(xué)之間討論或向老師請(qǐng)教。當(dāng)然教師在教學(xué)過(guò)程中要留給學(xué)生思考的空間，抓住課堂當(dāng)中的“閃光點(diǎn)”，及時(shí)點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)，對(duì)較難理解的知識(shí)進(jìn)行研討，不能走過(guò)場(chǎng)，要站在學(xué)生角度思考問(wèn)題。
3. 學(xué)會(huì)記筆記
“好記性不如爛筆頭”。中學(xué)教材里基礎(chǔ)性的知識(shí)較多，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)做筆記的習(xí)慣，把教材中最精華的知識(shí)和聽(tīng)課中的思維成果記錄下來(lái)。可從以下三個(gè)方面下功夫：（1）是記知識(shí)點(diǎn)。（2）是記重點(diǎn)例題。（3）是記方法。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生記下分析問(wèn)題的思路和方法，這對(duì)學(xué)生開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力大有益處。此外，對(duì)自己或其他同學(xué)的好方法也要及時(shí)記下來(lái)，這對(duì)拓展思維有促進(jìn)作用。
一、概念教學(xué)中要合理創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)思維
問(wèn)題是思維的開(kāi)始，設(shè)置疑問(wèn)和創(chuàng)設(shè)情境是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍使用的概念引入方法。導(dǎo)入新概念時(shí)設(shè)置疑問(wèn)，可以吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師在講授時(shí)，可以從學(xué)生的興趣角度出發(fā)，尋找學(xué)生喜歡的方面，從而切入數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們?cè)跀?shù)學(xué)上呈形象思維，對(duì)抽象性的概念理解起來(lái)都有些費(fèi)力，而情境的建立則會(huì)將抽象的概念形象化，易于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和接受，也提高了教師教學(xué)的效率。例如，在講倒數(shù)的概念時(shí)，可以先讓學(xué)生學(xué)出乘積是1的算式，能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)，能寫幾種形式就寫幾種形式，教師將學(xué)生所寫的算式匯聚在黑板上，并讓學(xué)生思考可以分為哪幾類？（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；整數(shù)乘分?jǐn)?shù)；整數(shù)乘小數(shù)等等）每類算式中乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)或關(guān)系？從而歸納出倒數(shù)的概念。這樣有利于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也牢固、透徹地掌握了所學(xué)概念。
二、在應(yīng)用題教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性
低年級(jí)小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，通常根據(jù)直觀形象實(shí)物解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于純數(shù)學(xué)的符號(hào)運(yùn)算卻很吃力，不同學(xué)生的具體形象思維發(fā)展有不同程度的差異，這就需要教師在實(shí)際教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境，將抽象的問(wèn)題具體化，針對(duì)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生可以提出不同的要求。隨著年齡的增長(zhǎng)和社會(huì)閱歷的豐富，小學(xué)生的邏輯推理能力不斷發(fā)展，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)對(duì)具體事物的依賴程度降低，可以抽象概括并進(jìn)行判斷推理，因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和深刻性。由于小學(xué)生處于生長(zhǎng)發(fā)育最旺盛的時(shí)期，思維活躍不受刻板規(guī)則的束縛，因此，教師不宜采用過(guò)多的模式化教學(xué)，要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種思路和方法來(lái)解決應(yīng)用題，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維。
三、計(jì)算題教學(xué)中訓(xùn)練思維的廣闊性和有序性
小學(xué)計(jì)算題教學(xué)中，學(xué)生常常苦于思路閉塞，因此，教學(xué)中應(yīng)采用多種方式啟發(fā)學(xué)生分析，尋求采用不同方式進(jìn)行求解的途徑，并從中找出捷徑，也就是簡(jiǎn)便算法，訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性。例如，計(jì)算（11-11/36）+（9-11/36×5）+（1-11/36×3）+（5-11/36×9）+（3-11/36×7）+（7-11/36×11）。在?@道計(jì)算題中，如果按部就班先算出每個(gè)小括號(hào)內(nèi)的結(jié)果，是很麻煩的。這就需要我們引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個(gè)小括號(hào)內(nèi)的被減數(shù)和“減數(shù)”，通過(guò)分析，馬上會(huì)使學(xué)生想到去括號(hào)，并靈活地將被減數(shù)和“減數(shù)”重新組合起來(lái)：
原式=（11+9+7+5+3+1）-11/39×（11+9+7+5+3+1）
=（11+9+7+5+3+1）×（1-11/36）
=36×25/36=25
這樣有利于鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和有序性。
四、靈活設(shè)計(jì)教案，讓學(xué)生有深入思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深、也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”有的學(xué)生白天學(xué)過(guò)的知識(shí)到晚上就想不起來(lái)了，因?yàn)橥ㄟ^(guò)灌輸和緊湊細(xì)致的指導(dǎo)獲得的知識(shí)留存的時(shí)間不會(huì)太久，而通過(guò)深入思考獲得的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)才可能長(zhǎng)遠(yuǎn)留存。讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決過(guò)程，是學(xué)生掌握感悟數(shù)學(xué)方法的過(guò)程。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，思考是一條必經(jīng)之路。教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些稍有難度的問(wèn)題，讓學(xué)生加深對(duì)問(wèn)題的記憶和思考，更要給予學(xué)生更多的時(shí)間進(jìn)行思考和分析，為學(xué)生提供一些探索的機(jī)會(huì)，特別是學(xué)習(xí)過(guò)后再好好反思的過(guò)程，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中就掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和數(shù)學(xué)思維每天都有進(jìn)步。故此，數(shù)學(xué)教師的教案要根據(jù)教學(xué)形勢(shì)和課程改革的要求，在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)訓(xùn)練環(huán)節(jié)靈活設(shè)計(jì)。對(duì)于“0”的意義這一課的教案設(shè)計(jì)，把思考融入進(jìn)去，可以讓學(xué)生自己先看書(shū)學(xué)習(xí)，然后分析整理，接著同學(xué)之間交流小結(jié)，最后才是教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)“0”的意義進(jìn)行總結(jié)，同時(shí)對(duì)整個(gè)過(guò)程中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展進(jìn)行分析和表?yè)P(yáng)激勵(lì)。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程充分調(diào)動(dòng)和提升了學(xué)生的興趣和積極性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有深入的思考，進(jìn)而自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生自己思考多了就有了積累，能夠形成相對(duì)穩(wěn)定的有關(guān)數(shù)學(xué)的見(jiàn)解，成為個(gè)人發(fā)展的重要支撐點(diǎn)。教師還需要耐心地啟發(fā)與誘導(dǎo)學(xué)生，創(chuàng)設(shè)思考問(wèn)題的情境，擴(kuò)大學(xué)生的思考空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維微能力。
五、家校聯(lián)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中家庭教育的缺位或缺失，學(xué)校要組織建立起家庭和學(xué)校聯(lián)動(dòng)的運(yùn)作機(jī)制，經(jīng)常組織學(xué)生家長(zhǎng)或監(jiān)護(hù)人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，特別是要邀請(qǐng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面的專家學(xué)者給家長(zhǎng)講座，使這些家長(zhǎng)和監(jiān)護(hù)人通過(guò)學(xué)習(xí)和交流認(rèn)識(shí)到家庭教育對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的作用，一起參與到數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的活動(dòng)中來(lái)。在家的時(shí)候配合孩子完成一些有難度的能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的題目，并鼓勵(lì)孩子用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的相關(guān)現(xiàn)象和問(wèn)題。在孩子遇到不懂的問(wèn)題時(shí)，一定要耐心引導(dǎo)孩子去發(fā)現(xiàn)答案，讓孩子通過(guò)自己的深刻理解解決問(wèn)題，做到知其然亦知其所以然，在這過(guò)程中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維。
任縣駱莊鄉(xiāng)駱一村小學(xué)
邴朝杰
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程,理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步理解分
數(shù)除法的意義,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生遷移,概括的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教具準(zhǔn)備：小黑板。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)引新
1、小黑板出示題目，列式計(jì)算。
有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要準(zhǔn)備幾個(gè)杯子？
學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，說(shuō)說(shuō)是怎樣列式的？是怎樣計(jì)算的？
2、引入談話。
師：在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，都轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。
二、探索新知
1、教學(xué)例4
（1）出示例4，理解題意，列出算式。
提問(wèn):這里已知什么,要求什么？用什么方法計(jì)算。
（2）追問(wèn):為什么用除法計(jì)算？
怎樣列式？
板書(shū)：9/10÷3/10
師：這個(gè)算式與我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？（分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)）
揭示課題（板書(shū)）：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
2、畫(huà)圖分析，引導(dǎo)探索
(1)你能試著在圖中把9/10升，按每3/10升為一杯分一分嗎？看看可以倒幾杯？請(qǐng)大家畫(huà)圖探索一下得多少？指名到黑板上畫(huà)一畫(huà)，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)。交流匯報(bào)（3個(gè)）。
(2)討論:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算呢？學(xué)生試著完成書(shū)上的計(jì)算。
請(qǐng)大家計(jì)算一下它的積,看得數(shù)與我們畫(huà)圖的結(jié)果是不是一樣？
（3）交流：結(jié)果是3個(gè)，與分一分的方法結(jié)果相同嗎？這說(shuō)明了什么？（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算。）
3、統(tǒng)一方法
（1）前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)以及整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，都是怎樣計(jì)算的？
今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是怎樣算的？由此可見(jiàn)，不論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以這樣算？
歸納得出（板書(shū)）：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
4、完成“練一練”。
（1）第一題。
說(shuō)說(shuō)3/5在圖形中怎么表示？3/5里面有幾個(gè)1/5？那么3/5÷1/5得多少？
說(shuō)說(shuō)3/10表示的意思？3/5里面有幾個(gè)3/10？
學(xué)生完成計(jì)算后，說(shuō)說(shuō)通過(guò)看圖與計(jì)算，可以驗(yàn)證什么知識(shí)？
（2）第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，完成后集體校對(duì)，注意個(gè)別學(xué)困生的輔導(dǎo)。
提示：轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算后，能約分的要先約分。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十一第9題。
學(xué)生獨(dú)立完成，完成后校對(duì)。
四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第13、14題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。這個(gè)量杯里的果汁能倒?jié)M幾個(gè)茶杯？
甲數(shù)除以乙數(shù)，等于
甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
9/10÷3/10=3（個(gè)）
學(xué)
生
畫(huà)
圖
分解算法：
教師不能牢守教案，把學(xué)生的思維的積極性壓下去。要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變?cè)鹊慕虒W(xué)計(jì)劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對(duì)疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。小編為大家整理歸納了人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，希望能對(duì)大家有幫助。
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)范文1教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)知識(shí)回顧和理解
通過(guò)對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們.
[問(wèn)題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考 “0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義?
歸納 “0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.
[問(wèn)題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問(wèn)題
[問(wèn)題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;
【例2】(2)某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,
法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,
意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.
寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.
解后語(yǔ):在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過(guò)例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國(guó)家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國(guó)減少866,印度增長(zhǎng)72,
韓國(guó)減少130,新西蘭增長(zhǎng)434,
泰國(guó)減少3247, 孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)1990~1995年平均森林面積的增長(zhǎng)量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多?
(4)通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問(wèn)題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫(kù)的溫度是-12℃,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5
℃,則乙冷庫(kù)的溫度是
.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9
mm,加工要求不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:
星期 一 二 三 四
增減 -5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問(wèn):哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書(shū)寫格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)范文2教學(xué)目標(biāo):
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流 現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議 你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說(shuō)明 我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試 你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做 以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來(lái)分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試 試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):
,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù) 有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問(wèn):今天你獲得了哪些知識(shí)?
由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說(shuō)法.
下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分?jǐn)?shù)集合{};
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };
(4)非負(fù)數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說(shuō)法中正確的是(
)
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B.0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D.0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說(shuō)明a可以表示什么樣的數(shù)?
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)范文3教學(xué)目標(biāo):
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫(huà)出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點(diǎn):從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示 課本P7的“問(wèn)題”(學(xué)生畫(huà)圖)
(二)合作交流,解讀探究
師:對(duì)照大家畫(huà)的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來(lái),也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)數(shù)軸.
第一步:畫(huà)直線,定原點(diǎn).
第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).
第四步:拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對(duì)比思考 原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來(lái)試著定義數(shù)軸:
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.
做一做 學(xué)生自己練習(xí)畫(huà)出數(shù)軸.
試一試 你能利用你自己畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論 若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
小結(jié) 整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見(jiàn),所有的
都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
都在原點(diǎn)的左邊,
都在原點(diǎn)的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】 下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?
【例2】試一試:用你畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語(yǔ)句:
①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說(shuō)法有(
)
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有(
)
A.1998個(gè)或1999個(gè) B.1999個(gè)或2000個(gè)
C.2000個(gè)或2001個(gè) D.2001個(gè)或2002個(gè)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫(huà)出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示,但反過(guò)來(lái)并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.規(guī)定了
、
、
的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用
上的點(diǎn)來(lái)表示.
2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開(kāi)始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是
.
3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是(
)
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是(
)
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù) D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是
,但它們分別表示 .
提升能力
6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是
和
.
7.畫(huà)出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開(kāi)放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有
個(gè),為
;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋
個(gè)整數(shù)點(diǎn).
9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(
)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)是一節(jié)概念教學(xué)課，它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)觀察乘積是1的幾組數(shù)的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)，主要是為后面學(xué)法作準(zhǔn)備的 , 在教學(xué)中，必須打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙，提高學(xué)習(xí)效率。下面是小編為大家收集的倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思，望大家喜歡。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思范文一今年教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)后，我的感觸很多。以往教學(xué)這部分內(nèi)容，我是直接讓學(xué)生寫出結(jié)果是1的算式，再?gòu)膶W(xué)生說(shuō)的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，然后再讓學(xué)生理解互為的意思，最后總結(jié)出倒數(shù)的意義。現(xiàn)在想起來(lái)有一種牽著學(xué)生鼻子走的感覺(jué)。通過(guò)看雜志和其他教學(xué)刊物，我重新設(shè)計(jì)了教案。我覺(jué)得這樣設(shè)計(jì)才是讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義，是學(xué)生自己通過(guò)參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程后有了真正的收獲。特別是通過(guò)比賽的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了算式的特點(diǎn)，并讓學(xué)生舉例后發(fā)現(xiàn)，有這樣特點(diǎn)的算式是寫不完的。然后讓學(xué)生仿照老師的樣子，通過(guò)例子說(shuō)倒數(shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)說(shuō)倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對(duì)學(xué)生掌握概念是非常必要的。當(dāng)學(xué)生很高興的自認(rèn)為是掌握了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法時(shí)，我有給學(xué)生設(shè)計(jì)了障礙：怎樣求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒(méi)有這些知識(shí)，但在以后的練習(xí)中出現(xiàn)了。我把它提到前面來(lái)，大家一起研究。我覺(jué)得很有必要。這樣，使學(xué)生避免把帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來(lái)求。這樣就不會(huì)給學(xué)生的認(rèn)知造成誤導(dǎo)。學(xué)生在知道了分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后，我又提出是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)?使學(xué)生想到0的倒數(shù)問(wèn)題。以前我是直接問(wèn)學(xué)生“0“有倒數(shù)嗎?好像暗示學(xué)生”0“沒(méi)有倒數(shù)。改換成今天這樣問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數(shù)，另一種是”0“沒(méi)有倒數(shù)。有了分歧意見(jiàn)，又一次把學(xué)生帶入了問(wèn)題王國(guó)。學(xué)生分別發(fā)表自己的見(jiàn)解。
最后，大家一致認(rèn)為”0“沒(méi)有倒數(shù)。因?yàn)椤?”不能做除數(shù)，也就是0不能作分母。我覺(jué)得這節(jié)課的教學(xué)比以往教學(xué)有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變，就是發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思范文二倒數(shù)的認(rèn)識(shí)是一節(jié)概念教學(xué)課，它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)觀察乘積是1的幾組數(shù)的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)，主要是為后面學(xué)法作準(zhǔn)備的 , 在教學(xué)中，必須打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙，提高學(xué)習(xí)效率。
這節(jié)課我主要圍繞“導(dǎo)入、探究、深討、練習(xí)、小結(jié)”這幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。
在導(dǎo)入中通過(guò)一個(gè)小故事中的對(duì)聯(lián),借助語(yǔ)文學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系為切入點(diǎn)，由文字構(gòu)成規(guī)律激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生初步感知“倒”的意思。這樣學(xué)生對(duì)馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。在學(xué)生知道什么叫倒數(shù)后，讓學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義舉例，通過(guò)學(xué)生的舉例進(jìn)一步理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)”這句話。同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你認(rèn)為在“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。”這句話中哪幾個(gè)詞比較重要。然后根據(jù)學(xué)生的回答，理解：“互為”、“乘積是1”、“兩個(gè)數(shù)”。對(duì)倒數(shù)的定義作深入的剖析。
最后通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí),讓學(xué)生自己總結(jié)出求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)一般先變形，再換位。并且讓學(xué)生小結(jié)出求倒數(shù)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的一些小規(guī)律.在探討中，讓學(xué)生根據(jù)自己的想法研究出：1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù).
綜觀全課下來(lái), 覺(jué)得整節(jié)課教得比較扎實(shí),該傳授的時(shí)候做到了適當(dāng)?shù)膫魇?練習(xí)也有層次感, 對(duì)于兩個(gè)特例“1”和“0”，教學(xué)中沒(méi)有專門由老師提出，而是在學(xué)生的深入思考中得出的，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。自我感覺(jué)處理得較好。
學(xué)生的積極性在家長(zhǎng)聽(tīng)課當(dāng)中也充分的得到了發(fā)揮, 平時(shí)不做聲的孩子當(dāng)天也敢積極舉手發(fā)言了，充分的調(diào)動(dòng)了孩子回答問(wèn)題的欲望。
在設(shè)計(jì)中，感覺(jué)練習(xí)的設(shè)計(jì)還是缺少了難度，缺少了靈活性的題目，對(duì)“倒數(shù)”的運(yùn)用練習(xí)設(shè)計(jì)不夠豐富。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思范文三《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在這節(jié)課中，我抓住了兩大主要內(nèi)容展開(kāi)教學(xué)：1、學(xué)習(xí)理解倒數(shù)的意義。2、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。我以玩文字游戲?qū)胄抡n，吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)給學(xué)生灌輸“倒”的想法，把游戲的現(xiàn)象融入到數(shù)學(xué)當(dāng)中。在理解倒數(shù)的意義時(shí)，讓學(xué)生抓住關(guān)鍵的詞語(yǔ)“乘積、互為”來(lái)理解，并強(qiáng)調(diào)倒數(shù)不是孤立的，而是對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的。有了文字游戲的導(dǎo)入，學(xué)生觀察到了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子、分母的位置發(fā)生了倒換了，對(duì)求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)容易掌握了，因而課堂的氛圍很濃，積極踴躍回答問(wèn)題的同學(xué)很多。但對(duì)自然數(shù)的倒數(shù)以及小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，大部分學(xué)生的思維一下子還轉(zhuǎn)不過(guò)彎了，只有極少數(shù)的學(xué)生能夠說(shuō)出方法。對(duì)于特殊的數(shù)1和0，學(xué)生基本上能夠知道他們的倒數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1、溶液組成的一種表示方法——溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；
2、溶液質(zhì)量、體積、密度、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的計(jì)算；
3、溶液稀釋時(shí)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和解題能力。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)建議
課堂引入指導(dǎo)
通過(guò)講述生產(chǎn)生活中的事例，引出溶液組成的表示方法。
知識(shí)講解指導(dǎo)
1．建議在講過(guò)溶液組成的表示方法后，可介紹配制溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的溶液的方法。
2．可給學(xué)生歸納出，在溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，需要用到以下知識(shí)：
（1）定義式
（2）溶解度與溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算式
（3）溶液的質(zhì)量與體積的換算式
（4）溶液在稀釋前后，溶質(zhì)的質(zhì)量相等
（5）有關(guān)化學(xué)方程式的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算，需用到質(zhì)量守恒定律
關(guān)于溶液組成的表示方法的教材分析
本節(jié)在詳細(xì)介紹了溶液組成的一種表示方法——溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之后，通過(guò)例題教會(huì)學(xué)生有關(guān)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算。有關(guān)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算，可幫助學(xué)生加深對(duì)有關(guān)概念的理解，把有關(guān)概念聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行綜合分析，起到使教材各部分內(nèi)容融會(huì)貫通的作用。
教材從學(xué)生最熟悉的“咸”、“淡”談起，直接引出“濃”和“稀”的問(wèn)題。繼而以糖水為例把宏觀的“甜”跟微觀糖分子的多少聯(lián)系起來(lái)，使“濃”、“稀”形象化。在這個(gè)基礎(chǔ)上來(lái)闡明溶液組成的含義，使感性的認(rèn)識(shí)上升為理性知識(shí)，學(xué)生易于接受。
在了解溶液組成的含義之后，教材介紹了一種表示溶液組成的方法，接著提出一個(gè)關(guān)系式，又給出兩種組成不同的食鹽溶液，用圖示的方法，使學(xué)生形象地了解它們的不同組成，以加深對(duì)關(guān)系式的理解。此后，圍繞溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念，通過(guò)五個(gè)計(jì)算實(shí)例，教會(huì)學(xué)生有關(guān)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的具體計(jì)算方法。
教材最后常識(shí)性介紹了其他表示溶液組成的方法：如體積分?jǐn)?shù)表示的溶液組成，并指出根據(jù)實(shí)際需要，溶液組成可以有多種表示方法的道理。
關(guān)于溶液組成的教學(xué)建議
在了解溶液組成時(shí)，應(yīng)該教育學(xué)生尊重化學(xué)事實(shí)，明確溶液的組成是指溶質(zhì)在溶解度的范圍內(nèi)，溶液各成分在量的方面的關(guān)系。因此，對(duì)溶液組成的變化來(lái)說(shuō)，某物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)只能在一定范圍內(nèi)才有意義。例如：20℃時(shí)NaCl的水溶液最大的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不能超過(guò)26.5%，離開(kāi)實(shí)際可能性，討論更大質(zhì)量分?jǐn)?shù)的NaCl溶液是沒(méi)有意義的。
關(guān)于溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算
在建立溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念之后，應(yīng)讓學(xué)生了解，化學(xué)計(jì)算不等于純數(shù)學(xué)的計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，要依據(jù)化學(xué)概念，通過(guò)計(jì)算不斷鞏固和發(fā)展化學(xué)概念，為此，可以做如下的課堂練習(xí)，并由老師指明學(xué)生練習(xí)的正誤，隨時(shí)對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤加以糾正。
（1）100千克水里加入20千克氯化鈉，溶液中氯化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%，對(duì)不對(duì)？為什么？
（2）在20℃時(shí)溶解度為21克，則它的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是21%，對(duì)不對(duì)，為什么？
（3）100克10%的NaCl溶液和50克20%的NaCl溶液混合，得到150克溶液，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%，對(duì)不對(duì)？為什么？
關(guān)于如何引出溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的教學(xué)建議
在提出溶液組成之后，應(yīng)把溶液的“濃”、“稀”及“一定量溶液”跟“溶質(zhì)的量”結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生有清楚的認(rèn)識(shí)。切不要過(guò)早地引出溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示溶液組成的方法。因?yàn)閷W(xué)生在溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算中常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，多半是由于對(duì)組成認(rèn)識(shí)的模糊造成的，為此可以讓學(xué)生做一些有關(guān)溶劑或溶質(zhì)的量發(fā)生變化時(shí)，判斷溶液濃稀變化趨勢(shì)的練習(xí)，幫助學(xué)生理解溶液組成的意義。
例如：若溶質(zhì)的量不變，溶劑的量減少，溶液的量如何變化？溶液的組成如何變化？
若溶質(zhì)的量不變，溶劑量增加，則溶液量的變化如何？溶液組成變化如何？若溶質(zhì)量增加且完全溶解，溶劑量不變，則溶液量的變化如何？溶液組成變化如何？若溶質(zhì)質(zhì)量減少，溶劑量不變，則溶液量的變化如何？組成怎樣變化？等等。這些判斷并不困難，然而是否有意識(shí)地進(jìn)行過(guò)這些訓(xùn)練，會(huì)在做溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算題時(shí)，效果是大不一樣的。
關(guān)于溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算的教學(xué)建議
關(guān)于溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算，大致包括以下四種類型：
（1）已知溶質(zhì)和溶劑的量，求溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；
（2）計(jì)算配制一定量的、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的溶液，所需溶質(zhì)和溶劑的量；
（3）溶解度與此溫度下飽和溶液的溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的相互換算；
（4）溶液稀釋和配制問(wèn)題的計(jì)算。
教材中例題1、例題2分別屬前兩個(gè)問(wèn)題的計(jì)算類型，學(xué)生只要對(duì)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)概念清楚，直接利用溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系式，計(jì)算并不困難。第（3）類計(jì)算，實(shí)質(zhì)上這類計(jì)算也是直接用關(guān)系式計(jì)算的類型，只是溶質(zhì)、溶劑的數(shù)據(jù)，要通過(guò)溶解度的概念，從題在所給的數(shù)據(jù)中導(dǎo)出來(lái)。因此，只要學(xué)生了解應(yīng)把溶解度和此溫度下的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)兩個(gè)概念聯(lián)系起來(lái)考慮，處理這類問(wèn)題就不會(huì)很困難。
教材中的例題4這類稀釋溶液和配制溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定的溶液的計(jì)算比較復(fù)雜，需要教會(huì)學(xué)生從另一角度去思考這類問(wèn)題。有關(guān)溶液的稀釋和配制問(wèn)題，要讓學(xué)生理解，加水稀釋和配制何種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液，溶質(zhì)的質(zhì)量總是不變的。猶如稠粥加水時(shí)米量是不改變的一樣，因此計(jì)算時(shí)以溶質(zhì)質(zhì)量不變?yōu)橐罁?jù)建立等式關(guān)系。
例如設(shè)某溶液Ag，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%，稀釋成溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b%的溶液Bg，則有：A´a%＝B´b%。又若用兩種不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液（a％、b％）A、B克，配制中間質(zhì)量分?jǐn)?shù)C%的溶液，則有：A´a%＋B´b%＝（A+B）´C%
關(guān)于溶解度與溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系
