時間：2023-05-29 17:59:03
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分?jǐn)?shù)乘法計算題，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
本案例的教學(xué)內(nèi)容是人教版第十一冊“整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法。”在教學(xué)過程中，我嘗試著從單純的計算技能教學(xué)走出去，運用“再創(chuàng)造”原理對教材進(jìn)行了二次開發(fā)，取得了良好的教學(xué)效果。現(xiàn)擷取其中的幾個片段，供大家評價。
片斷一：
教師在黑板上出示兩道乘法算式：12×4、4×12
提問：他們相等嗎？（學(xué)生回答后教師用等號連接兩個算式）12×4=4×12
師：看到這個算式你回憶起了什么知識？
生：乘法交換律。
師：你能用字母表示乘法交換律嗎？
生：a×b=b×a
師：這里的字母可以表示什么數(shù)？
生：字母a和b可以表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)。
師：字母a和b表示分?jǐn)?shù)，你能舉例說明嗎？
學(xué)生思考片刻后——
生1：1/2×1/3=1/6，1/3×1/2=1/6，所以1/2×1/3=1/3×1/2。兩個分?jǐn)?shù)交換他們的位置，積不變。
生2：1/4×4/5=1/5，4/5×1/4=1/5，所以1/4×4/5=4/5×1/4。我認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘法也有乘法交換律。
生3：1/2×3/5=3/10，3/5×1/2=3/10，所以1/2×3/5=3/5×1/2。乘法交換律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。
師：對，整數(shù)乘法運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。
……
反思：從學(xué)生熟悉的字母公式入手，變直接出示題目計算驗證為學(xué)生自己舉例驗證，既訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。學(xué)生能夠有條理較清晰地述說自己的思考過程，并在教師的引導(dǎo)下，很快完成了其余兩個定律的舉例驗證，能有理有據(jù)地說出自己的思考過程。
片段二：
出示題組：（3/4+1/5）×4 （1/3+2/7）×5
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩道題中每一個數(shù)的特點，動筆前先思考怎樣比較簡便？
生1：第一題運用乘法的分配律可以使計算簡便。（3/4+1/5）×4=3/4×4+1/5×4。
生2：第二題這樣計算比較簡便。（1/3+2/7）×5=1/3×5+2/7×5。
生3：我認(rèn)為第二題這樣計算不簡便。先算括號里的加法比較好，而第一題用分配律做簡便。
師：第一題簡便的方法大家意見一致，第二題有兩種不同意見。老師建議每個人把這兩種方法都試一試，自己體驗怎么做比較好。
學(xué)生完成計算后交流。
生1：我認(rèn)為兩種方法都可以，隨便選擇那一種。
生2：我認(rèn)為用乘法分配律做反而麻煩，先算括號里的加法比較好。通分時分母小，好計算。
生3：我認(rèn)為用分配律做這一題并不簡便。
師：第二題的數(shù)怎么改用乘法分配律做就比較簡便呢？
生1：1/3改成1/5。
生2：2/7改成1/5。
生3：兩個數(shù)都改，1/3改成1/5，2/7改成2/5。
生4：把乘5改成乘7或乘5改成乘3.
師：如果括號里的分?jǐn)?shù)不變，括號外面的數(shù)怎么改可以使計算變得更簡便？
生5：我想可以改成21，但不知對不對。
生6：對！對！應(yīng)該是3和7的公倍數(shù)。
生7：應(yīng)該是3和7的最小公倍數(shù)，是分母的最小公倍數(shù)。
反思：以題組行事出示兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生先觀察后計算，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。封閉的計算題實施開放式教學(xué)，為計算教學(xué)注入了活力，學(xué)生興趣高漲，思維活躍。
評析：
【關(guān)鍵詞】提高；計算能力；重要性；提高方法
一、幫助學(xué)生掌握算理
正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做計算題時，就可以有條不紊的進(jìn)行。
1、領(lǐng)悟；在1 0以內(nèi)的組成和分解，湊十法和破十法，相同數(shù)連加的概念，十進(jìn)制計數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化，分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)，分?jǐn)?shù)單位的概念，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分與通分等概念等。在低年級講授進(jìn)位加法時，可以讓學(xué)生在擺、畫、數(shù)的基礎(chǔ)上體會湊十的過程，發(fā)現(xiàn)滿十進(jìn)一的現(xiàn)象，已達(dá)到領(lǐng)悟。
2、明理；小學(xué)教材中加法的交換律、結(jié)合律。減法的性質(zhì)以及乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。這幾個定律對于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運算同時適用，用途是很廣泛的。講解時，我首先使學(xué)生理解這幾個定律的意義。鑒于學(xué)生難掌握減法性質(zhì)和乘法分配律，教學(xué)時，可舉學(xué)生熟悉的事例，并配合畫一些直觀圖加以說明，已達(dá)到明理。
二、提高小學(xué)生計算能力的方法
“數(shù)的運算”貫穿了整個小學(xué)階段，包括四則運算的意義及四則運算之間的關(guān)系，獲得運算結(jié)果（估算、口算、筆算、計算器），運算律、運算性質(zhì)。數(shù)的運算模型簡單歸納起來就加法、減法、乘法、除法四則運算。在小學(xué)低段我們主要對學(xué)生進(jìn)行簡單的比較小的數(shù)的加法、減法、乘法、除法的運算。
這幾年我在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中也深刻的體會到一個孩子如果計算能力不強(qiáng)，對這個孩子的整體數(shù)學(xué)成績都有非常大的影響。所以在平時的教學(xué)中我非常重視對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)。提高孩子的計算能力，我認(rèn)為重點從以下方面進(jìn)行訓(xùn)練：
1、基礎(chǔ)準(zhǔn)備；
要熟練的掌握“10以內(nèi)的加減法”、“20以內(nèi)的加減法”、“九九乘法口訣”。低年級作為關(guān)鍵的起始階段，加、減、乘、除的入門學(xué)習(xí)對學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)將會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
2、加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高計算速度和正確率。
口算是學(xué)習(xí)筆算、簡算和四則混合運算的基礎(chǔ)，也是學(xué)生計算能力培養(yǎng)的重要組成部分。堅持口算訓(xùn)練，不僅能提高計算速度和正確率，也能有效地培養(yǎng)學(xué)生的注意力、記憶力和思維能力。
隨著小學(xué)各個階段教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容的不同，口算訓(xùn)練要有針對性，低中年級主要是一、兩位數(shù)的加法，高年級把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。口算題的難度應(yīng)當(dāng)由易到難，要有一個坡度；要求應(yīng)當(dāng)由低到高，逐步提高。
在口算訓(xùn)練時，首先要求會算，力求準(zhǔn)確，然后再要求方法簡便，加快計算速度。訓(xùn)練時要多練一些湊整計算、常用數(shù)據(jù)的運算，如：45+55、20×5、25×4、125×8；1到20各自然數(shù)的平方數(shù)；分母是2、4、5、8、10、20、25的最簡分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；3.14與各個一位數(shù)的乘積。這些類型題的訓(xùn)練能大大提高學(xué)生的口算速度。進(jìn)行口算訓(xùn)練時，要注意練習(xí)形式靈活多樣，要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。”
3、理解和掌握計算法則是計算教學(xué)的重點。
知識和能力是密切聯(lián)系、相互促進(jìn)的，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力必須以理解掌握數(shù)的概念、四則運算的意義、運算定律和法則為基礎(chǔ)，“理解”要求不但知其然，而且知其所以然。應(yīng)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生充分感知、理解算理。小學(xué)生的思維特點是具體形象思維為主，尤其是低年級學(xué)生更為突出。所以教學(xué)時，要注意創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生充分感知，以加深學(xué)生對法則的理解。
創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生理解和掌握計算法則，要注意及時抽象，不能讓學(xué)生停留在具體的形象思維上，應(yīng)幫助學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上及時抽象出計算法則。法則得出后，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用法則進(jìn)行計算。在應(yīng)用法則的開始階段，要讓學(xué)生詳細(xì)地講出思考和計算的過程。經(jīng)過一定的練習(xí)后，可要求學(xué)生計算時默想計算的每一步，邊想邊算。學(xué)生基本掌握法則后，可簡化中間的環(huán)節(jié)進(jìn)行計算。學(xué)生學(xué)習(xí)計算法則都是從單個法則開始的，在教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步將這些法則聯(lián)系起來，形成法則系統(tǒng)
4、精選習(xí)題，鞏固訓(xùn)練。
學(xué)生學(xué)習(xí)計算的能力是通過練習(xí)形成的，但并非任何練習(xí)都能取得良好的效果。為了在有效的時間內(nèi)達(dá)到練習(xí)的目的和要求，使練習(xí)的數(shù)量與效益較好地統(tǒng)一起來，教師在選擇習(xí)題和設(shè)計練習(xí)層次時要使練習(xí)題具有“四性”：
目的性：目標(biāo)必須明確恰當(dāng)。
針對性：針對重點、難點、關(guān)鍵，做到重點內(nèi)容反復(fù)練習(xí)，難點內(nèi)容著重練習(xí)，關(guān)鍵內(nèi)容突出練習(xí)。
多樣性：變換練習(xí)形式，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解和掌握計算的算理。
趣味性：形式活潑，新穎有趣，充分調(diào)動學(xué)生計算的積極性。
為了讓學(xué)生避免盲目、機(jī)械、重復(fù)、無效甚至有害的練習(xí)，練習(xí)層次也是十分重要的。在一般情況下對教學(xué)計算的練習(xí)設(shè)計應(yīng)有以下幾個層次：
（1）準(zhǔn)備練習(xí)。在新課前完成，目的在于以舊換新，為學(xué)生探究新知識遷移做準(zhǔn)備。
（2）基本練習(xí)。在預(yù)習(xí)或講授新課時邊講邊練。習(xí)題與例題相似，幫助學(xué)生領(lǐng)會理解新知識，初步形成技能。
（3）變式練習(xí)。采用變化習(xí)題的結(jié)構(gòu)形式，清楚定勢思維。
5、重視錯題的分析。
學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個反復(fù)認(rèn)識和實踐的過程，出錯總是難免的。特別是低年級學(xué)生由于年齡特征剛剛學(xué)習(xí)的知識比較容易遺忘。例如，退位減，前一位退了1，可計算時忘了減1。同樣，做進(jìn)位加時，又忘了進(jìn)位。特別是連續(xù)進(jìn)位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏寫的錯誤較多，這些都與兒童記憶不完整有關(guān)系。因此，教師要及時了解學(xué)生計算中存在的問題，深入分析其計算錯誤的原因，有針對性地進(jìn)行教學(xué)。
6、養(yǎng)成反思、驗算的習(xí)慣。
一、巧用加法的交換律和結(jié)合律
進(jìn)行有理數(shù)的加法運算,或加減混合運算時,巧用加法的交換律和結(jié)合律,應(yīng)注意如下幾點:
1. 把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加.
2. 把互為相反數(shù),或相加得零的數(shù)先行相加.
3. 把可以湊成整數(shù)的數(shù)相加.
4. 把同分母,或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加.
5. 把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)分別相加.
6. 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),或把帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和分?jǐn)?shù)后相加.
例1 計算-3+9--5-+6+-5--8.
分析:本題是有理數(shù)的加減混合運算. 解答它,應(yīng)先將加減混合運算統(tǒng)一成加法運算,再看看其中是否有互為相反數(shù),或相加得零的數(shù). 若有,應(yīng)把它們先行相加.
解:原式= -3+9+5-6-5+8
=-3+9-6+5-5+8
=8.
例2 計算 -+2+2--3.
分析:本題的五個分?jǐn)?shù)中,有三個分?jǐn)?shù)的分母成倍數(shù)關(guān)系,有兩個分?jǐn)?shù)的分母相同. 解答它,應(yīng)將它們分別結(jié)合相加.
解:原式= -+2 -+2-3
= 1-1
=.
二、巧用乘法的交換律和結(jié)合律
進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算,或乘除混合運算時,巧用乘法的交換律和結(jié)合律,應(yīng)注意如下幾點:
1. 把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘.
2. 把乘積為整數(shù),或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘.
3. 把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘.
例3 計算 -3×246× -× -.
分析:本題是四個有理數(shù)的乘法運算,其中因數(shù)-3與 -是互為倒數(shù),因數(shù) 246與-的積為整數(shù). 解答它,應(yīng)把它們分別結(jié)合相乘.
解:原式= -3 × -×246×
= -6.
例4 計算-5÷ -×0.8× -2÷7.
分析:本題是有理數(shù)的乘除混合運算. 解答它,應(yīng)先將乘除混合運算統(tǒng)一成乘法運算,再看其中是否有乘積為整數(shù),或便于約分的因數(shù) .若有,應(yīng)將它們先結(jié)合相乘.
解:原式=(-5)× -×0.8×-2×
=[(-5)×0.8]×-×-2×
= -4×××
=-1.
三、巧用分配律
進(jìn)行有理數(shù)的加減和乘除混合運算時,巧用分配律,應(yīng)注意如下幾點:
1. 把乘積形式a(b+c)化成和的形式ab+ac.
2. 把和的形式ab+ac化成積的形式a(b+c).
例5 計算 -+×(-18).
分析:本題括號中的三個分母都是括號外因數(shù)-18的約數(shù). 解答它,應(yīng)將其化為和的形式計算.
解:原式= ×(-18)-×(-18)+×(-18)
= -14+15-3
=-2.
例6 計算(-35)×-(-35)×-+(-35)×.
分析:本題是三個積的和,其中每個積中有一個相同的因數(shù)-35. 解答它,應(yīng)將其化為積的形式計算.
解:原式= (-35)×--+
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、選擇題
(共8題；共16分)
1.
（2分）學(xué)校重修實驗室，買了82塊地磚，付出4000元，找回了一些錢。估計一下，學(xué)校買的是哪種價錢的地磚?（
）
A
.
每塊41元
B
.
每塊49元
C
.
每塊56元
2.
（2分）能簡算的要簡算
4.6×3.7＋0.46×63=（
）
A
.
B
.
1000
C
.
D
.
46
3.
（2分）3.75×28=37.5×（
）。
A
.
28
B
.
2.8
C
.
280
D
.
無法確定
4.
（2分）下面各式中，商最大的是（
）。
A
.
2.8÷0.1
B
.
2.8÷0.001
C
.
2.8÷0.01
D
.
2.8÷1
5.
（2分）下面各題中,（
）的運算順序是先算減法,后算乘法。
A
.
110-20×5
B
.
110×5-20
C
.
(110-20)×5
6.
（2分）計算（+）×21=×21+×21是運用了（
）。
A
.
乘法交換律
B
.
乘法結(jié)合律
C
.
乘法分配律
7.
（2分）1（
）
A
.
的倒數(shù)是
B
.
的倒數(shù)是1
C
.
沒有倒數(shù)
D
.
的倒數(shù)是0
8.
（2分）下面各算式中，（
）運用了乘法分配律。
A
.
48×25=6×（8×25）
B
.
48×25=12×（4×25）
C
.
48×25=40×25+8×25
二、判斷題
(共5題；共10分)
9.
（2分）兩個分?jǐn)?shù)相除，商一定小于被除數(shù)。（
）
10.
（2分）35×37+65×37=（37+65）×35
11.
（2分）兩個乘數(shù)同時擴(kuò)大10倍，積一定不變。
12.
（2分）四則混合運算的順序是從左到右依次計算。
13.
（2分）判斷對錯.
8.4＋1.6÷0.4×2.5
＝10÷0.4×2.5
＝10÷1
＝10
三、填空題
(共8題；共21分)
14.
（3分）請從簡算的角度去填空：8×23×125=_______×[_______×_______]。
15.
（3分）508.2÷7=_______
16.
（4分）用簡便方法計算．
1.01×101－1.01=_______
17.
（2分）如果y>0，那么y×
和y+
比，_______比較大.
18.
（2分）在橫線上填上“＜”、“＞”或“＝”．
20平方千米_______2999公頃
6500÷500_______65÷5
85萬_______850001
120×50_______12×500
19.
（1分）推算．
（1）18×50=_______
（2）18×500=_______
（3）180×50=_______
20.
（1分）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
80×52÷4_______80×（52÷4）。
21.
（5分）在橫線上填上數(shù)字，在圓圈上填上符號。
56×5×20=
×(
×
)
1800÷45=1800÷
(25+11)×
=
×25+
×4
169-(69+25)=169-69
25
125×88=125
四、計算題
(共3題；共15分)
22.
（5分）用遞等式計算。
（1）
（2）
（3）
（4）
23.
（5分）我來算一算
780＋220＝
900－459＝
36×40＝
425－273－127＝
4×13×25＝
420÷70＝
25×44＝
36×99＋36＝
24.
（5分）連線。
五、解答題
(共6題；共35分)
25.
（10分）用遞等式計算：
（1）1042﹣384÷16×13
（2）4.1﹣2.56÷（0.18+0.62）
（3）
（4）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314．
26.
（5分）按運算順序讀出下列算式．
(5.3＋3.9)×4.5－0.9_______
12.48＋21.48÷7.6×3.1_______
27.
（5分）根據(jù)運算律在
里填運算符號，在
里填數(shù)．
8×2.5×12.5×4=（
）
（
）
28.
（5分）媽媽的化妝盒長5cm，寬5cm，高12cm，蘭蘭想把4個這樣大小的化妝品盒包成一包．
（1）蘭蘭有幾種不同的包裝方法？
（2）最節(jié)省包裝紙的是哪種包法？這種包裝方法至少需要多少平方厘米的包裝紙？
29.
（5分）張阿姨以每千克0.8元的價格收購回一批蘋果，經(jīng)過挑選把這些蘋果分成了甲、乙兩個等級，質(zhì)量比是3：5，乙等只能以0.7元價格出售，張阿姨要想獲得25%的利潤，甲等蘋果每千克至少應(yīng)賣多少元？
30.
（5分）小紅買了5本相冊，每本都是32頁，每頁可以插6張照片。小紅家大約有1000張照片，5本相冊能裝下嗎?
參考答案
一、選擇題
(共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、判斷題
(共5題；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、填空題
(共8題；共21分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
四、計算題
(共3題；共15分)
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
24-1、
五、解答題
(共6題；共35分)
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
26-1、
27-1、
28-1、
28-2、
一、練好口算基本功
每道計算題都是通過若干個口算逐步、逐級運算形成的，如果在口算中出現(xiàn)了問題，最后的結(jié)果肯定不會正確。因此，課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的口算能力非常重要。那么，怎樣提高學(xué)生的口算能力呢？對于學(xué)生的口算，教師要提出又對又快的明確要求，訓(xùn)練的形式應(yīng)多樣化，如搶答、互相提問、開火車、奪紅旗、小競賽等，這樣學(xué)生練習(xí)口算才會有興趣。只要我們做到天天練并持之以恒，把口算融于教學(xué)的全過程，定會取得良好的效果。
二、注重算理講解
小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中主要有加、減、乘、除四則運算及簡單的平方和立方的計算，教師在教學(xué)各種運算時，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)每種運算的意義和計算方法。如教學(xué)加法時，教師應(yīng)著重讓學(xué)生理解“加法是怎樣運算的”“為什么相加時相同數(shù)位要對齊”“為什么滿十要向前一位進(jìn)一”等問題，并通過講解使學(xué)生明確加法是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加。課堂教學(xué)中，教師要力求使每一個學(xué)生“不僅知其然，而且知其所以然”，這樣才能讓學(xué)生深刻理解所學(xué)知識，記憶持久，提高計算的正確率。
三、掌握巧算方法
熟中生巧，數(shù)學(xué)中的計算題也不例外。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握一些簡便算法的技巧。首先，要扎實地掌握五種運算定律，即加法交換律與結(jié)合律、乘法交換律與結(jié)合律及分配律。其次，掌握減法和除法的運算性質(zhì)，如a-b-c=a-（b+c）、a÷b÷c=a÷（b×c）等。再次，讓學(xué)生都能根據(jù)計算的具體情況，靈活進(jìn)行簡便計算。
另外，熟記有關(guān)數(shù)據(jù)也是巧算的有效方法。因此，我在每節(jié)數(shù)學(xué)課前都讓學(xué)生記一記有關(guān)數(shù)據(jù)。如熟記乘法口訣，有助于乘、除法的計算；熟記1～20的平方，有助于正方形面積及圓面積的計算；熟記1～10的立方，有助于正方體體積的計算；熟記1～9π的值，有助于圓的周長和面積及圓柱、圓錐體積的有關(guān)計算……此外，教師還應(yīng)讓學(xué)生記住一些特殊值，如4×25=100、8×125=1000等。這樣先讓學(xué)生記憶一些常用的數(shù)據(jù)，再學(xué)會靈活運用的方法，不僅可以提高學(xué)生的計算速度和正確率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能變枯燥的計算為有趣的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
四、培養(yǎng)驗算習(xí)慣
學(xué)生自覺養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣是計算能力提高的有力保證。因此，教師在教學(xué)中不僅要講清算理，而且要讓學(xué)生學(xué)會驗算。通過驗算，不僅可以及時發(fā)現(xiàn)問題、糾正錯誤，而且能達(dá)到一題多練、熟能生巧的效果。
學(xué)生做題時除了要認(rèn)真審題外，還要養(yǎng)成“一步三查”的習(xí)慣。三查，就是查數(shù)字（看數(shù)字有沒有寫錯）、查符號（看運算方法是否正確）、查結(jié)果（看計算結(jié)果對不對）。“一步三查”的同時，還要邊做邊查、瞻前顧后，千萬不可在忙中出錯。當(dāng)然，除了教材中的驗算方法外，教師還應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會用估算、逆推、代入等方法進(jìn)行驗算，使每個學(xué)生都能既正確又迅速地算出結(jié)果。
在計算題的教學(xué)中，筆者注重基礎(chǔ)、能力、習(xí)慣三個方面培養(yǎng)，從這三個方面入手，取得了一定的成效，這三者是互相依成的整體，它們在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程缺一不可。有了扎實的基礎(chǔ)，才能提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識的能力，能力的不斷提高，也會使基礎(chǔ)更加牢固。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣會促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，從而不斷提高能力，為將來的數(shù)學(xué)奠定更厚實的基礎(chǔ)。
筆者在實際的教學(xué)中，從以下幾個方面培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
一、加強(qiáng)計算基本功的訓(xùn)練
計算的基本功要天天練，持之以恒，才能達(dá)到熟練的程度。這些基本功包括：整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法，判斷積和商的大小，等等，練習(xí)基本功，不但為提高計算能力夯實基礎(chǔ)，還為提高計算正確率掃清障礙。
二、培養(yǎng)認(rèn)真分析問題和審題的良好習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生整體把握問題和分析問題的良好習(xí)慣。如稍復(fù)雜的四則混合運算題，筆者給他們編了一個順口溜：一看、二想、三動筆、四檢查。一看：集中注意力仔細(xì)觀察題目中的運算符號，看清題目中的運算級別，應(yīng)分幾步進(jìn)行；二想：先算什么，后算什么，再算什么，數(shù)字有什么特征；三動筆：根據(jù)運算順序及規(guī)則進(jìn)行計算；四檢查：在這過程中，每計算一步驟要認(rèn)真檢查，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。
數(shù)學(xué)是思考性極強(qiáng)的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須使學(xué)生積極開動腦筋，樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。要使學(xué)生獨立思考，首先，要選好思考的內(nèi)容。思考內(nèi)容一般在知識的關(guān)鍵處，通過設(shè)計提問的形式出現(xiàn)。例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則時，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一系列問題閱讀課本，并進(jìn)行思考。如：2/9×3的意義是什么？2/9×3轉(zhuǎn)化成2/9+2/9+2/9后怎樣計算？根據(jù)是什么？當(dāng)?shù)玫?/9×3=（2×3）/9后，將等式左邊的算式與右邊的結(jié)果比較，想一想，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)應(yīng)怎樣計算？這樣通過一個個問題，溝通了新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，獨立地掌握計算法則，培養(yǎng)了獨立思考的習(xí)慣。
為了養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，在提供思考內(nèi)容的同時，還必須給予足夠的思考時間。在一般情況下，當(dāng)老師提出問題后，智力水平較高的同學(xué)能很快舉手回答，這時為了照顧到中、下生，應(yīng)該多留一些時間讓大家思考，待已有相當(dāng)多的同學(xué)舉手后，再根據(jù)情況，讓不同層次的同學(xué)回答。也可讓那些沒有舉手的同學(xué)回答，讓他們說說怎樣想的，有什么困難，以促進(jìn)他們開動腦筋想問題。不過在提問時，應(yīng)盡量避免只與個別成績好的同學(xué)對話，而置大多數(shù)同學(xué)于不顧。并且還要注意調(diào)動全班學(xué)生的積極性。其次，要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。因為任何發(fā)明創(chuàng)造都是從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題開始的。如果學(xué)生在提問中提出一些離奇的問題，作為教師不應(yīng)扼殺，而應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)、鼓勵，并和同學(xué)一起分析、討論。經(jīng)過獨立思考，學(xué)生就可能產(chǎn)生新的見解，有了見解就會有交流的愿望，有了交流又可以產(chǎn)生新的思考，從而使學(xué)生樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。
三、合理計算，能簡算的要簡算
充分運用所學(xué)的運算和定律，運算性質(zhì)，合理改變運算數(shù)據(jù)及運算順序，使得運算可能更簡便，快捷，正確。例如：87×3/86和76×2/77解答這兩題時，大部分學(xué)生就直接乘87×3/86＝261/86=3386 ，但也有少數(shù)學(xué)生把此題變?yōu)?7×3/86=（86+1） ×3/86成了乘法的分配律為86×3/86+1×3/86這樣算比較簡便。76×2/77與上題的不同點是（77-1）×2/77括號內(nèi)變?yōu)榱藴p法，都適用乘法的分配律這樣計算更為簡便。讓學(xué)生逐步敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，并在計算過程及時改變計算方法，既提高了計算的合理性，也培養(yǎng)了學(xué)生的整體把握，認(rèn)真分析的良好習(xí)慣，久而久之學(xué)生的計算能力也就增強(qiáng)了。
四、嚴(yán)格要求，書寫規(guī)范
學(xué)生在做作業(yè)時，要強(qiáng)調(diào)格式，字跡工整。書寫潦草，格式混亂，粗心馬虎，都是造成錯題的原因。要保證計算的正確性，就要刻服這些不良習(xí)慣，培養(yǎng)書寫工整、格式規(guī)范，自覺檢查，隨時驗算的好習(xí)慣。筆者要求學(xué)生在做作業(yè)時，精神要集中，特別是在家里，個別學(xué)生一邊做作業(yè)，一邊看電視，或有吃零食的習(xí)慣，錯誤率就相當(dāng)高了，教室里的效率與家里相比要高很多。書寫時，數(shù)學(xué)符號要工整，以“提筆即是練字”為宗旨，即使錯了，修改要清晰，格式要規(guī)范，以教科書上的例題為樣板。計算時要做到“三對照”和“縱橫檢查”，保證做一步對一步。“三對照”是一種防止馬虎大意的有效驗算方法，特別是解方程，要求等號要對齊，把解得的未知數(shù)代入原題中驗算，看是否左右兩邊相等，發(fā)現(xiàn)錯誤即時更改。具體作法：一是從書上或視屏上抄寫到作業(yè)本上時檢查一遍，檢查是否抄對了；二是從橫式上抄到豎式上對一遍，檢查豎式的數(shù)和運算符號是否抄對了；三是豎式計算后，把結(jié)果抄在橫式上對一遍，檢查是否抄對了。“縱橫檢查”指的是：一是橫看檢查運算順序；二是豎看檢查數(shù)字和符號及小數(shù)點，這種檢查方法，最適用于四則混合運算式題的自我檢查，利用這兩種自我檢查，既能及時發(fā)現(xiàn)錯誤并加以改正，還可以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)真負(fù)責(zé)的好品質(zhì)。在計算過程中可以用以下三句話來幫助同學(xué)們記憶：“畫線寫序，逐步計算；縱橫檢查；步步驗算；能簡則簡；合理方便。”
五、激發(fā)興趣，樂在其中
一、學(xué)會運用基本定律簡化計算
基本運算定律的掌握也是提高計算能力的基礎(chǔ)。我們因引導(dǎo)學(xué)生在計算時一定要認(rèn)真審題，盡量多發(fā)現(xiàn)其中蘊含的一些運算定律從而簡化計算，提高計算效率。當(dāng)然，基本定律技巧較多，很多時候?qū)W生難于發(fā)現(xiàn)計算題中蘊含的定律，總是會按部就班地按照基本運算順利開展運算。因此，我們在教學(xué)時，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識，使學(xué)生靈活地運算。例如，2122×23這個小題，大部分學(xué)生都會拿到題后提筆就算21×23，但是細(xì)心的學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)字21、22、23是有一定規(guī)律的，然后就可以從這個規(guī)律出發(fā)對算式進(jìn)行一個簡單的變形，可以變?yōu)?122×（22+1），通過這樣的變形后，我們就會發(fā)現(xiàn)，后邊的數(shù)有一個和前面的分母相同了，這樣我們在用乘法分配律進(jìn)行運算很快就能得到結(jié)果了。像這種經(jīng)過簡單變形就可以運用定律的例子，我們一定要注重引導(dǎo)學(xué)生在計算時多思考。當(dāng)然還有很多簡化運算的技巧，我們不僅要傳授學(xué)生一些基本的技巧，還應(yīng)鼓勵學(xué)生在計算的過程中大膽思考，努力去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，簡化計算。
二、引導(dǎo)學(xué)生更深層次地理解計算法則
學(xué)生有時計算出現(xiàn)了問題，法則總是不清，是因為它不知法則是怎樣來的。如在做兩位數(shù)加一位數(shù)時，學(xué)生把一位數(shù)放中間，既不與個位對齊，也不與十位對齊，如果講清個位與個位上的數(shù)相加，是因為個位上的數(shù)都表示幾個一，十位與十位上的數(shù)相加，是因為十位上的數(shù)都表示幾個十，如果個位與十位上的數(shù)相加那就是幾個一加幾個十，等于什么呢？無法確定是幾個十還是幾個一，所以相同數(shù)位上的數(shù)要對齊。學(xué)生明白法則的由來才能牢記并掌握法則。再比如：計算352×403時，先用3和352相乘，再用4和352相乘，乘得的積對著哪一位寫，學(xué)生經(jīng)常對錯位，4是百位上的4，表示4個百，它和352相乘末位要對著4，因為是4個百相乘得到的是8個百。當(dāng)學(xué)生明白一些法則的由來，就不用機(jī)械地去記憶，自然而然地就能將題做對。
三、引導(dǎo)學(xué)生多做一些對錯題的分析
學(xué)生做題時出錯，反映了一些問題，所以不能輕易放過，要分析出錯的原因，查出知識的漏洞，才能及時改正。學(xué)生出錯的原因有很多，主要有以下幾點：1．小
學(xué)生自身的特點導(dǎo)致計算失誤，尤其是低年級的學(xué)生，經(jīng)常會出現(xiàn)抄錯題，加法當(dāng)減法來做，做題過程中丟三落四，不能細(xì)致認(rèn)真地完成每一道題，這樣的學(xué)生要培養(yǎng)他們細(xì)致、耐心、踏實的良好習(xí)慣。2．學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識以后，對它運用不當(dāng)。如：學(xué)生在學(xué)完進(jìn)位的加法后，再做23+42他也會點上進(jìn)位1，好像所有的加法都需進(jìn)位。這就是對為什么進(jìn)位不太理解。在學(xué)完分?jǐn)?shù)乘法后，再計算25+14學(xué)生就會將分子和分母分別相加減，與分?jǐn)?shù)乘法的法則相混淆。3．計算的基本功不扎實導(dǎo)致計算出錯。所以學(xué)生做出錯題之后，可以把題目拿出來共同探討，分析出錯的原因，讓學(xué)生引以為鑒。
四、培養(yǎng)學(xué)生的計算興趣
俗話說：“知之者不如好知者好之者不如樂知者。”對于數(shù)學(xué)計算來說，興趣也是非常重要的。數(shù)學(xué)本來是一們枯燥無味的學(xué)科，如果我們不培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么學(xué)生計算起來就沒有耐心和動力。在這種情況下，他們的計算能力怎能得到提高？因此，我們在教學(xué)生計算技巧的同時還應(yīng)注重學(xué)生計算興趣的培養(yǎng)。我們可以通過增加計算的趣味性來提高學(xué)生的計算興趣。計算題目可以從學(xué)生的生活實際出發(fā)。把教學(xué)內(nèi)容融入到學(xué)生的生活實際中，可以讓學(xué)生的思維從已有認(rèn)知出發(fā)，可以極大地提高他們計算的動力和積極性，并且計算的結(jié)果又與生活實際息息相關(guān)，這樣就更能提高他們的計算興趣。另外，我們還可以通過計算競賽，同學(xué)之間互相出問題，搶答口算等形式來提高學(xué)生的計算興趣。小學(xué)生都有好勝的心態(tài)，這種競爭形式的教學(xué)模式不僅可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還可以極大地激發(fā)學(xué)生的計算熱情提高計算效率。
總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，計算能力的培養(yǎng)是我們的教學(xué)重點之一。我們每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該對此有足夠的重視。我們應(yīng)在研究教學(xué)內(nèi)容的同時努力觀察學(xué)生的實際情況，從學(xué)生的角度入手設(shè)置更適合學(xué)生的教學(xué)方式方法，努力提高學(xué)生的計算能力。當(dāng)然計算能力的提高不是一朝一夕的事，需要我們教師與學(xué)生共同的長期堅持和努力。因此，計算能力的提高應(yīng)貫穿與我們數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，長期堅持。
作者：曹會霞單位：河北省沙河市蟬房學(xué)區(qū)石盆北街小學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)就是培養(yǎng)計算能力。一個小學(xué)畢業(yè)生應(yīng)能正確地、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計算，達(dá)到這個要求，才能為升入中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和參加生產(chǎn)勞動打好基礎(chǔ)。如何實現(xiàn)這個教學(xué)要求呢？
一、要講清算理和法則：算理和法則是計算的依據(jù)。
正確的運算必須建筑在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進(jìn)行。小學(xué)生遇到的算理如：10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，湊十法和破十法，相同數(shù)連加的概念，十進(jìn)制計數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化，積、商的變化規(guī)律，分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)，分?jǐn)?shù)單位的概念，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分與通分等概念。以上這些基礎(chǔ)知識，都應(yīng)講解得很清楚，使學(xué)生留下深刻的印象，以便在學(xué)習(xí)新知識時，能發(fā)揮知識的正遷移作用。如，“小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”這部分知識就很重要。在講解小數(shù)乘、除法的計算法則，小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化時，就要用到它。分?jǐn)?shù)單位的概念，在講解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計算法則時也離不開它。這兩部分知識，學(xué)生如能掌握得很熟練，學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計算才能順利進(jìn)行
二、要講清四則混合運算的順序。
運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序跟整數(shù)四則混合運算的順序完全相同，因此，講清這個運算順序是很重要的
三、要講清運算定律的意義。
小學(xué)教材中主要講了加法的交換律、結(jié)合律，減法的一個性質(zhì)：“從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和等于從這個數(shù)里依次減去兩個加數(shù)。”以及乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。這幾個定律對于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運算同時適用，用途是很廣泛的。講解時，首先要使學(xué)生理解這幾個定律的意義。鑒于學(xué)生難掌握減法性質(zhì)和乘法分配律，教學(xué)時，可舉學(xué)生熟悉的事例，并配合畫一些直觀圖加以說明。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，他們記熟定律的意義。到四、五年級時應(yīng)要求他們會用字母表示定律。
四、要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本技能訓(xùn)練。
在四則混合運算中，加強(qiáng)基本訓(xùn)練的一個重要環(huán)節(jié)，就是要加強(qiáng)口算教學(xué)和練習(xí)。口算是筆算的基礎(chǔ)。筆算的技能技巧是口算的發(fā)展，筆算是由若干口算按照筆算法則計算出來的。如987×786一題，就要進(jìn)行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。因此，不僅低中年級基本口算的訓(xùn)練要持之以恒，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展、加深，在高年級也應(yīng)同樣重視。這不僅有利于學(xué)生及時鞏固概念、法則，增大課堂教學(xué)的密度，提高計算能力，而且可以在口算訓(xùn)練中，通過引導(dǎo)學(xué)生積極思維，靈活運用知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、注意力和記憶力。
五、要有計劃地組織練習(xí)。
要提高學(xué)生的計算能力，除了要重視算理和法則的教學(xué)，四則混合運算順序的教學(xué)，運算定律的教學(xué)，有計劃地組織練習(xí)也是很重要的。提高學(xué)生的計算能力是一項細(xì)致的長期的教學(xué)工作，除了要做好上述幾項工作，還要注意做好學(xué)生的輔導(dǎo)工作。課堂上，通過學(xué)生回答問題，口算、板演、或書面作業(yè)，要及時地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算中出現(xiàn)的問題，并加以解決，使學(xué)生的錯誤消滅在萌芽之中。教師要認(rèn)真批改作業(yè)，分析錯誤原因，找出錯誤規(guī)律，重視培養(yǎng)學(xué)生良好的審題、做題和驗算的習(xí)慣，也是很重要的。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；簡便計算；策略
簡便運算要計算，湊整是關(guān)鍵，下面是我通過近20年教學(xué)實踐歸納出的常用簡便運算的一些教學(xué)策略，與同仁共享。
一、多加要扣除，多減要補上；少加要再加，少減要再減的簡便計算策略
這種策略在第一學(xué)段教學(xué)中更常用些，例如，456+399，先用456加上400，比399多加了1，就要在最終結(jié)果中扣除1。同理，在計算656-403時，先從656中減去400，少減了3，比原題少減了3，為保證結(jié)果一致，就要再減去3。
二、用“添、去括號法則”進(jìn)行簡便計算的策略
這種策略在第二學(xué)段較常用。例如，8.74+（4.05-3.74），這道題如果不出現(xiàn)在簡算題里，可以按混合運算的運算順序先算括號里面的，再算外面的。但要是出現(xiàn)在簡便題中，就要認(rèn)真觀察題型特征。發(fā)現(xiàn)8.47與括號內(nèi)的3.74存在一定的關(guān)系，但一個在括號外，一個在括號內(nèi)，怎么辦？我們知道，如果已有的括號前面是“+”號，那么，去掉括號后，括號內(nèi)數(shù)的原運算符號不變，所以，先去掉小括號，3.74再連符號搬家，與4.05交換位置計算更簡便；又如，4835-1749+249，發(fā)現(xiàn)如果1749與249相減，就得1500，但為使計算結(jié)果正確，需添加小括號。我們知道添加的括號時，括號前面是“-”號，那么，添上括號后，括號里的符號都要改變，即“+”變?yōu)椤?”“-”變?yōu)椤?”。總結(jié)以上兩點，我采用順口溜記憶法：即如果添上（去掉）小括號時，括號前面是“+”號，那么，直接添上（去掉）小括號；但如果添上（去掉）小括號時，括號前面是減號，添上（去掉）小括號，里面變符號。
三、連符號搬家的簡便計算策略
這種策略出現(xiàn)在同級運算的簡算中的頻率最高。如以下四道題：（1）12.5×8÷12.5×8，（2）■×2÷■×2，（3）■+■+■+■，（4）4.82-■+5.18-■，更多展示的就是這一類型。實際上就是加法、乘法交換率、結(jié)合律的靈活應(yīng)用。為防止發(fā)生交換位置后首項出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況，給小學(xué)生計算造成困難，我引導(dǎo)他們在交換位置進(jìn)行簡算時，算式中的第一個數(shù)字的位置保持不變。我把他形象的稱為“老大不變，連符號搬家”。
四、用減法運算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算的策略
即a-b-c=a-（b+c），為了讓學(xué)生更好地掌握，我與學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)，連減題的簡便運算，實際上就是填括號法則的最好應(yīng)用。學(xué)生還編出了“連減題，加3筆”（括號為兩筆，減號變加號為一筆，共三筆）的記憶方法。
五、用乘法分配律做簡便計算題的策略
這種策略在小學(xué)的簡便計算中使用最普遍，有正用、反用之說，涉及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括百分?jǐn)?shù)）。
1.形如a（b+c）=ab+ac的簡便計算
例如，60×（■+■-■），（■+■+■）×24等。這類題是典型的乘法分配律的正用例子，只要按律分配，兩積求和或差即可。
2.形如77×■或75×■的簡便計算
與（一）題涉及的例子不同的是要先將77分解為76與1的和或?qū)?5分解為76與1的差，再按分配率計算。
3.形如ab+ac=a（b+c）的簡便計算
即乘法分配律的逆運算，我引導(dǎo)學(xué)生見此類題先用圈或線勾畫出公因數(shù)及乘號，再提取到括號外面，剩余的數(shù)連同符號寫在括號里面計算即可，不但計算正確率高，而且學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚。
4.形如ab+ac+a=a（b+c+1）的簡便計算
我采用先補充，后提取的方法，重點講清楚1乘任何數(shù)得原數(shù)這個特性，然后提取公因式計算。如■×■+■×■-■×1
5.一擴(kuò)一縮相同倍數(shù)，積不變的簡便計算
如47.9×56+4.79×440數(shù)學(xué)競賽中偶爾出現(xiàn)，只要用心觀察，就會發(fā)現(xiàn)47.9縮小10倍，就是4.79，而56擴(kuò)大10倍，則成為560。此時就可以用乘法分配律來計算。解決此類題的關(guān)鍵是一擴(kuò)一縮的數(shù)的數(shù)字順序不變，且擴(kuò)、縮倍數(shù)相同（0除外）。
六、增加變式，開闊學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思路
現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材對簡便計算編排的特點是簡便計算的因素十分明顯。這對學(xué)生熟練地運用定律、性質(zhì)，提高簡便計算的能力起著很大的作用。但是僅僅依靠這些基本的簡便計算練習(xí)題，學(xué)生還解決不了實際計算中遇到的各種錯綜復(fù)雜的情況。我認(rèn)為根據(jù)班級基礎(chǔ)，適當(dāng)增加一些多變式題，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，打破常規(guī)，利用已學(xué)過的知識，合理地進(jìn)行等值變形，從而達(dá)到簡便計算的目的，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。有些題目如果完全按原來的順序去算，不但費時費力而且準(zhǔn)確率也低。
總之，要教好簡便計算，使學(xué)生達(dá)到計算又快又對，不僅正確無誤，方法還很合理、樣式靈活的要求，首先要求教師熟知有關(guān)內(nèi)容，其次，對教材還要像導(dǎo)演使用劇本一樣，都有創(chuàng)造的過程，做探求教法的有心人。教學(xué)有法，但無定法。作為獻(xiàn)身教育事業(yè)的一線教育工作者，不僅授之于魚，更重要的是授之以漁。在教學(xué)中與時俱進(jìn)、學(xué)思結(jié)合、積累經(jīng)驗、總結(jié)方法，做好促進(jìn)學(xué)生健康成長、全面發(fā)展的組織者、引領(lǐng)者、合作者、分享者。
關(guān)鍵詞：提升 小學(xué)生 計算能力
計算在生活中隨處可見。在小學(xué)，計算更是貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)科的全過程，由此可見計算能力的重要性。在小升初及各種考試中，每次都會涉及到計算題目且所占分?jǐn)?shù)頗高，而每次計算題目的得分率卻低得驚人。這種現(xiàn)象不但存在于小學(xué)考試，初中和高中考試都存在這種現(xiàn)象。究其原因，是題目很難，還是有其它的原因？就其高失分率，高錯誤率的現(xiàn)實，怎樣避免計算失分――提高學(xué)生的計算能力已迫在眉睫。
針對以上的情況，我深入進(jìn)行了一次長達(dá)一個月的校內(nèi)調(diào)查，經(jīng)過此次調(diào)查，我總結(jié)出學(xué)生的計算錯誤主要有以下幾種情況：
1、習(xí)慣不好，粗心大意，這也是學(xué)生普遍存在的弊病
（1）題目抄錯。如將“÷”看成“＋”；將“0.93”寫成“0.98”；將“645”誤寫成“654”等。
（2）答案抄錯。如把驗算的結(jié)果抄寫成計算的結(jié)果，或者算對了結(jié)果卻寫錯了等。還有的學(xué)生書寫不規(guī)范，導(dǎo)致數(shù)字變形，就把變形了的數(shù)字看成其他數(shù)字，以致出錯。
2、口算不強(qiáng)，基礎(chǔ)較弱。如20以內(nèi)加減口算不熟練，造成在完成進(jìn)位加和退位減時出錯較多。有些學(xué)生的乘法口訣還不能熟練背誦，導(dǎo)致試商出錯。
3、算理模糊，張冠李戴。如：857－298＝857－300－2＝557－2＝555，已經(jīng)從857中多減2了，應(yīng)該加上2；再如，在教學(xué)小數(shù)加減法時，我們常強(qiáng)調(diào)小數(shù)點要對齊，但學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時，常常就把末位對齊變成小數(shù)點對齊了。
4、態(tài)度不端正，求快出錯。部分學(xué)生由于懶惰，只求完成任務(wù)，不仔細(xì)審題，從而造成錯誤，如單位未統(tǒng)一、用錯公式或未挖掘題意中的隱含條件等。另有部分學(xué)生一味求快，急于求成，導(dǎo)致運算錯誤。
我根據(jù)以上原因，制定了相應(yīng)的措施，以對癥下藥，解決實際問題。
一、明確計算的重要意義
計算貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)科的始終，明確計算的重要意義對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。因此教師要告訴學(xué)生計算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，讓學(xué)生明白做好計算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好計算對于我們的生活有很重要的作用。
二、激發(fā)學(xué)生的計算興趣，使學(xué)生樂于計算
俗話說：“興趣是最好的老師”。要培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，教師首先要激發(fā)學(xué)生的計算興趣，使學(xué)生樂于計算。我以介紹中外數(shù)學(xué)家的典型事例、在計算題的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境、開展計算比賽活動等形式來激發(fā)學(xué)生計算的興趣，收到了比較好的效果。要積極鼓勵學(xué)生多計算，不要怕出錯，并適時進(jìn)行計算比賽，既增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)計算的積極性，又能讓更多的同學(xué)看到錯誤答案的產(chǎn)生過程，引以為戒，不犯類似的錯誤。當(dāng)計算出現(xiàn)錯誤時，學(xué)生自然會產(chǎn)生自責(zé)感，這時教師的正確引導(dǎo)至關(guān)重要；當(dāng)自己找到錯誤的原因時，他們會有喜悅感，并深刻記憶；當(dāng)計算正確時，他們會產(chǎn)生成功感。
三、注重訓(xùn)練口算
計算教學(xué)中，口算是估算和筆算的基礎(chǔ)，口算的速度、正確與否直接影響到計算能力的提高。我們可以根據(jù)每天的教學(xué)內(nèi)容適時適量地進(jìn)行一些口算訓(xùn)練，在我們班每天20題的口算訓(xùn)練已成為學(xué)生的習(xí)慣。我們在練口算時，要注重引導(dǎo)學(xué)生理解口算的算理，堅持做到“節(jié)節(jié)有口算，天天練口算”，使學(xué)生逐步達(dá)到熟練的程度。
四、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有效的思考方法
1、要弄清算理
計算教學(xué)最忌諱重結(jié)果輕思維、重法則輕算理的做法。在教學(xué)中，我始終堅持不僅讓學(xué)生知道怎樣算，而且讓他們知道為什么這樣算。這樣，既使學(xué)生明白了算理，又能把所學(xué)知識前后融會貫通。其次，要培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有效的思考方法。科學(xué)有效的思考方法不僅可以節(jié)省時間，而且能提高計算的準(zhǔn)確率。
2、靈活應(yīng)用簡便方法
很多學(xué)生認(rèn)為簡便方法就是計算題的一類，在表明“用簡便方法計算”的情況下，大部分學(xué)生都能做，但是當(dāng)同樣的式子放在應(yīng)用題中，學(xué)生就想不到用簡便方法。如：對于38+75+62這個計算，放在應(yīng)用題中：植樹節(jié)，四（1）班種了38棵樹，四（2）班種了75棵樹，四（4）班種了62棵樹，這三個班一共種了多少棵樹？學(xué)生很快列出了式子：38+75+62，然后按照從左往右的計算順序把答案計算出來，用簡便方法的學(xué)生很少。所以要讓學(xué)生體會簡便方法的價值，做到能簡便盡量簡便。
五、注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣
良好的計算習(xí)慣是提高計算正確率的前提和保證。因此，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。
1、教師要教育學(xué)生作業(yè)認(rèn)真、仔細(xì)、書寫整潔，對計算的結(jié)果自覺檢查
必須注意，課堂計算時，教師絕對不要提“看誰算得快”的要求，否則，學(xué)生往往是只圖快、不求對，久而久之，容易養(yǎng)成不良的習(xí)慣。教師還要加強(qiáng)書寫格式的指導(dǎo)，規(guī)范的書寫格式可以表達(dá)學(xué)生的運算思路和計算方法、步驟，防止錯寫漏寫數(shù)字和運算符號。
2、教師要以身作則，做好學(xué)生的表率
往往教師的一言一行會對學(xué)生產(chǎn)生影響，部分學(xué)生會效仿老師上課中的某個細(xì)節(jié)，好奇或不自然的跟著老師走。因此，教師在平時板書、批改作業(yè)時，字跡一定要規(guī)范整潔；解題時，審題在前，分析在后，思路清晰，層次分明；板書簡明，重點突出，以便對學(xué)生起到潛移默化的作用。
3、教師要提出明確的要求，發(fā)動家長做好配合
孩子在學(xué)校的一切學(xué)習(xí)活動，有老師的監(jiān)督和指導(dǎo)。但是，在課外、放學(xué)之后，尤其是假期，家長也要配合學(xué)校做好孩子的教育工作。如在家庭作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)孩子有錯題，可讓家長幫助孩子找到錯誤的原因，再訂正到糾錯本上。
通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)一步系統(tǒng)化，使學(xué)生對所學(xué)的概念、計算法則、規(guī)律性知識得到進(jìn)一步鞏固，計算能力和解決實際問題的能力等得到進(jìn)一步地提高，全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容
1、方程。
2、長方體和正方體。
3、分?jǐn)?shù)乘法。
4、分?jǐn)?shù)除法。
5、認(rèn)識比。
6、分?jǐn)?shù)四則混合運算。
7、解決問題的策略。
8、可能性。
9、認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。
三、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生進(jìn)一步加深對方程及其基本性質(zhì)的理解，能正確理解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，能正確分析和理解簡單實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，會列方程解答需要兩、三步計算的實際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘、除法的運算意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法和分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序；能正確計算分?jǐn)?shù)乘、除法和分?jǐn)?shù)四則混合運算（不超過三步）式題，能應(yīng)用運算律和運算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計算；能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，能列方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單實際問題，能用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實際問題（不超過兩步）。
3、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。
4、使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，會解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的簡單實際問題。
5、使學(xué)生進(jìn)一步體會長方體和正方體的基本特征，進(jìn)一步理解體積（容積）及其常用計量單位的意義；進(jìn)一步理解并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，能正確解答有關(guān)這方面的簡單實際問題。
6、使學(xué)生進(jìn)一步掌握用分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）表示簡單事件發(fā)生的可能性的方法，會根據(jù)事件發(fā)生可能性大小的要求設(shè)計相應(yīng)的活動方案。
7、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，增強(qiáng)解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。
8、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步評價和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體驗與同學(xué)交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
四、復(fù)習(xí)重點
分?jǐn)?shù)的計算（包括分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運算）。
五、復(fù)習(xí)難點
1、長方體和正方體。
2、解決問題的策略。
六、復(fù)習(xí)原則
1、充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生自覺地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。
2、充分體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證復(fù)習(xí)效果。
3、充分體現(xiàn)因材施教分類推進(jìn)的教育原則，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)內(nèi)容和教
學(xué)方法，查漏補缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。
七、復(fù)習(xí)方法
1、帶領(lǐng)學(xué)生按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識。
教師要按單元抓準(zhǔn)知識的重難點，進(jìn)行相關(guān)知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。例如應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，將知識整合鏈接起來，進(jìn)一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解答應(yīng)用題的能力。
2、加強(qiáng)計算能力的訓(xùn)練
平時教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算能力普遍較低，特別是六（4）班，所以在復(fù)習(xí)的時候要特別加強(qiáng)計算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計算能力的訓(xùn)練不只是機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握正確的計算方法和策略。讓學(xué)生記住“一看二想三算”看清題目中的數(shù)、符號；想好計算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算；最后動筆算。
3、加強(qiáng)與實際的聯(lián)系
適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強(qiáng)知識的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
4、講練結(jié)合
有講有練，在練中發(fā)現(xiàn)問題。
5、分層指導(dǎo)
針對學(xué)生的具體情況有針對性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，對于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層。
八、具體安排：
時 間 復(fù) 習(xí) 內(nèi) 容 注意事項 1.2-1.3 數(shù)的世界 合理、靈活地計算
1.4-1.7 圖形王國 側(cè)面展開圖
1.8-1.9 統(tǒng)計天地 能簡單地進(jìn)行分析
1.10-1.11 應(yīng)用廣角 解題策略指導(dǎo)
【關(guān)鍵詞】小學(xué)低年級學(xué)生 計算能力 成因 對策
【中圖分類號】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）26-0132-01
小學(xué)低年級學(xué)習(xí)計算是日后學(xué)習(xí)更高難度數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)好計算對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)非常重要。下面筆者根據(jù)以往的教學(xué)實踐，對小學(xué)低年級學(xué)生計算能力下降的原因作簡要分析。
一 小學(xué)低年級學(xué)生計算能力下降的原因
1.計算方面的基礎(chǔ)知識掌握不牢固
小學(xué)生20以內(nèi)的口算水平是進(jìn)行計算的基礎(chǔ)，只有把計算的基礎(chǔ)知識掌握牢固，才能不斷地提升計算質(zhì)量。
2.學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正
不少低年級小學(xué)生做計算題時，連一張草稿紙都沒使用，這并不是因為他們的口算能力很強(qiáng)，而是因為他們思想上對計算不夠重視，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，他們的草稿大多在課桌上、教科書上或者手心手背上。還有一些小學(xué)生眼高手低，缺乏一定的自控能力，計算后從來不檢驗，非常依賴?yán)蠋熁蛘吒改柑嫠麢z查，當(dāng)別人發(fā)現(xiàn)錯誤以后他再來改正。
3.算法多樣化引起計算的不合理性
在新課標(biāo)改革的理念下，倡導(dǎo)算法多樣化，然而在實際教學(xué)活動中，一些老師過于追求多樣化的算法，使得學(xué)生在選擇算法時，不能很好地掌握運算的適用范圍，進(jìn)而感到無所適從，找不到最佳算法，從而嚴(yán)重影響小學(xué)生掌握基本的計算技能。在做練習(xí)題時，不少學(xué)生仍會采用自己最熟悉的方法計算，但也有學(xué)生不知道用哪種算法計算，比如在計算13～8時，到底是吧13拆成10和3，還是把8拆成3和5，有些學(xué)生會很猶豫，計算速度很慢，導(dǎo)致最后結(jié)果出錯。
4.計算題訓(xùn)練形式單一，學(xué)生不感興趣
學(xué)過計算的人都知道，反復(fù)練習(xí)是教師進(jìn)行計算教學(xué)的主要方法，同時教師也會追求計算的準(zhǔn)確性和計算速度，很多教師在教小學(xué)生計算時，教學(xué)形式過于單一，致使小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高。
二 提高小學(xué)低年級學(xué)生計算能力的對策
1.不斷加強(qiáng)口算練習(xí)
在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，計算方式主要包括口算、筆算以及用計算器計算等，其中口算不僅是筆算、用計算器算的基礎(chǔ)，也是計算能力的主要組成部分，口算不僅需要保證正確，還要達(dá)到非常熟練的程度。必需要求小學(xué)低年級的學(xué)生掌握20以內(nèi)的口算加減法、乘法表內(nèi)的乘法、除法以后，其口算準(zhǔn)確、嫻熟，使小學(xué)生能夠熟練地運用口算作一些基本的運算，并能牢固記憶轉(zhuǎn)化成一種數(shù)學(xué)事實進(jìn)行計算。但是要想提高口算技能、提高口算速度，必須持之以恒地進(jìn)行訓(xùn)練。進(jìn)行口算練習(xí)也要講究方法，才能起到事半功倍的效果。通過記憶這些簡單的基礎(chǔ)知識不斷地提高計算技能，同時這也是小學(xué)生進(jìn)行正確計算、提高計算能力的一種有效方式。
2.讓小學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)計算的重要性，端正學(xué)習(xí)態(tài)度
計算題在每次小學(xué)數(shù)學(xué)考試中都會出現(xiàn)，這充分說明了學(xué)習(xí)計算的重要性，特別是在試卷應(yīng)用題中的計算部分以及純粹的計算題分?jǐn)?shù)占80%左右，需要提高學(xué)生對計算的重視程度。同時，教師還要適時引導(dǎo)學(xué)生要注重培養(yǎng)計算能力，讓他們意識到計算對學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識的重要性。此外，有很多小學(xué)生計算能力很低，主要原因是平時做計算題時不認(rèn)真、過于自信，不注重練習(xí)，所以教師可以要求學(xué)生計算時注意打豎式、書寫規(guī)范，養(yǎng)成良好的計算態(tài)度。
3.創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
適時創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，有助于學(xué)生對學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生濃厚的興趣。在教小學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)減去一位數(shù)的計算時，教師可以向?qū)W生展示一些玩具，且每一件玩具都標(biāo)出相對應(yīng)的價格，并以為媽媽買生日禮物為情境，要求每位小學(xué)生拿出30元錢為媽媽買禮物，然后問他們還剩下多少錢以及還差多少錢？
4.實施算法推理教學(xué)，提高學(xué)生計算思維能力
算法推理教學(xué)是小學(xué)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)計算的重點和難點，針對較抽象的推理，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過實際計算過程慢慢探索，讓學(xué)生親自體驗到從直觀表象到抽象運算的具體演變過程，且通過自身探索不斷加深理解，提高其抽象思維能力。同時，學(xué)生們在交流多種多樣的算法時，必須認(rèn)真分析，充分運用已經(jīng)掌握的各種算法，清楚計算的本質(zhì)，教師從旁引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、理清計算思路，找出最簡捷的計算方法。
三 結(jié)束語
小學(xué)低年級學(xué)生的計算教學(xué)是一個復(fù)雜的教學(xué)過程，要想提高小學(xué)生的計算能力必須從點滴做起。數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)活動中要認(rèn)真地鉆研教材，實事求是地分析小學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤的原因，然后采取有針對性的對策，通過長期練習(xí)，才能有效提高小學(xué)低年級學(xué)生的計算能力。
參考文獻(xiàn)
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