時間：2023-06-02 09:58:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
教學(xué)重、難點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)模式：“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)
教學(xué)流程：
課前交流：同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？
預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（ 38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（ 30 ）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。
一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)
師：1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？
預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。
看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學(xué)們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計(jì)算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學(xué)們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
（2）我會用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問題。
【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。
二、互動展示，生成問題
師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)？
預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。
3.請帶著問題自學(xué)。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動手實(shí)踐，在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納
師：1.誰來匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導(dǎo)的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
【設(shè)計(jì)意圖】在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對知識的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動和生生互動中解決問題。
三、練習(xí)檢測，拓展鏈接
1.練習(xí)檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習(xí)檢測卡二、三題。
4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，好嗎？
拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。
作為一種特殊的平行四邊形，長方形的長與寬并不僅僅代表平行四邊形的鄰邊，也可以指代特殊平行四邊形的底和高。由此可以得出兩個猜想：
（1）平行四邊形面積=一邊長×鄰邊長。
（2）平行四邊形面積=底×高。
我們從長方形面積出發(fā)，獲得了上述兩個猜想，它們對于長方形這種特殊的平行四邊形而言無疑是正確的，但是否適用于一般的平行四邊形則需要進(jìn)一步驗(yàn)證，而驗(yàn)證過程就是對推論進(jìn)行證明或的深入探究過程。
在教學(xué)中，很多學(xué)生會提出第一個推論，他們認(rèn)為，通過對構(gòu)成長方形的邊進(jìn)行移動，就可以獲得平行四邊形，因此平行四邊形的面積理應(yīng)為一組鄰邊的乘積。當(dāng)然，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)這一推論是錯誤的。不過在這一過程中，學(xué)生卻能夠掌握“舉出一個反例，來不成立的猜想”這種重要的學(xué)習(xí)方法。
在筆者的小學(xué)教育實(shí)踐中，尚未發(fā)現(xiàn)一例提出第二種推論的學(xué)生。在課堂教學(xué)中，很多教師都會采用讓學(xué)生動手折疊、割補(bǔ)圖形的方法讓學(xué)生掌握長方形可由平行四邊形轉(zhuǎn)化這一內(nèi)容，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)原平行四邊形底、高與新長方形長、寬之間的對應(yīng)關(guān)系，最終得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。這種探究方法實(shí)際上就是將特殊歸為一般，將未知轉(zhuǎn)為已知的思考過程。通過這一過程，學(xué)生對平行四邊形面積計(jì)算公式的理解完全可以上升到探究認(rèn)識的水平。
小學(xué)教育除了要推動學(xué)生在某一學(xué)科學(xué)習(xí)能力的發(fā)展外，也應(yīng)注意對一般發(fā)展進(jìn)行促進(jìn)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教育而言，除了要幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還要促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力、思維能力、情感態(tài)度等方面的發(fā)展。按照這種觀點(diǎn)，如果數(shù)學(xué)探究過程僅以學(xué)生對某一知識點(diǎn)的理解和掌握為中心，那么這種探究就是不完善的。學(xué)生無法從所經(jīng)歷的探究過程中獲得有關(guān)科學(xué)方法的引導(dǎo)，也就無法形成有關(guān)“如何進(jìn)行數(shù)學(xué)探究”的更高等級的學(xué)習(xí)思想。
相對而言，將猜想、驗(yàn)證的過程內(nèi)化在有關(guān)平行四邊形面積的教學(xué)活動中，將探究的方式與對象有機(jī)地結(jié)合到一起，無疑是一種更加理想、更具創(chuàng)新性的教學(xué)設(shè)計(jì)。不過，此種教學(xué)設(shè)計(jì)是否符合小學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的實(shí)際情況，是否能夠?qū)⒔虒W(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變成具體的課堂現(xiàn)實(shí)則需要通過創(chuàng)造具體、真實(shí)的教學(xué)案例進(jìn)行研究和驗(yàn)證。
期望學(xué)生從已經(jīng)掌握的長方形面積的計(jì)算公式出發(fā)，在脫離教師指導(dǎo)和幫助的情況下獨(dú)立完成第二種猜想在大多數(shù)情況下都是不現(xiàn)實(shí)的，其原因在于小學(xué)生尚不擁有足夠的圖形分析經(jīng)驗(yàn)。長方形是平行四邊形概念上的外延，因此長方形的長、寬可以理解為它的底與高，但是小學(xué)生大多會將它們看做不同的概念，無法自覺地將其聯(lián)系在一起。正是受這種因素的影響，在對學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)的同時，教師還必須給學(xué)習(xí)方式的傳授留有余地，即教師可以將第二種猜想作為一種學(xué)習(xí)方式傳授給學(xué)生，向他們展示這種猜想的思維過程，使學(xué)生能夠體會到這種思維方式的依據(jù)、合理性以及對今后學(xué)習(xí)的重要意義。學(xué)生的學(xué)習(xí)不能單純模仿，但是也不能脫離模仿，教師的工作就是要將模仿轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛑R的發(fā)展和創(chuàng)造提供便利的階梯。很多時候，教師的示范都是最好的指導(dǎo)方式，其所發(fā)揮的積極作用是其他指導(dǎo)方法所無法取代的。
【關(guān)鍵詞】 梯形面積；教學(xué)；設(shè)計(jì)；反思
一、教材和學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析
“梯形的面積”的教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識梯形特征，學(xué)會平行四邊形、三角形面積計(jì)算，形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的. 它的教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算.（2）通過操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和創(chuàng)新能力.（3）培養(yǎng)學(xué)生善于動腦、小組合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣. 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式. 教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過程.
二、教學(xué)設(shè)計(jì)理念及流程
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，分化難點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上提出新問題（如何求梯形面積公式） ，采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，通過拼圖、討論、檢驗(yàn)，推導(dǎo)出梯形的面積. 小組合作探究討論后，采用適當(dāng)?shù)恼n件演示輔助教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解梯形與已知圖形間的拼拆關(guān)系，再用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角形、平行四邊形等的面積公式，計(jì)算出梯形的面積.
三、課件設(shè)計(jì)
根據(jù)教材內(nèi)容，將整個教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)為五個環(huán)節(jié)，即復(fù)習(xí)―設(shè)疑導(dǎo)入新課―梯形面積公式推導(dǎo)―例題講解―鞏固提高，用Flash制作課件，采用菜單式界面，由左側(cè)菜單進(jìn)入各個教學(xué)環(huán)節(jié)，由各頁面內(nèi)的按鈕實(shí)現(xiàn)相應(yīng)分環(huán)節(jié)或演示的教學(xué). （圖1）（教學(xué)中可用相應(yīng)按鈕隨時跳轉(zhuǎn)到各個教學(xué)環(huán)節(jié)，選用課件的各個部分）
（一）復(fù)習(xí)
在此環(huán)節(jié)內(nèi)設(shè)計(jì)三個分環(huán)節(jié)，分別由復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)2、復(fù)習(xí)3三個按鈕進(jìn)入各個分環(huán)節(jié)：①求出下列圖形面積（圖1）；②平行四邊形面積公式推導(dǎo)（拼圖演示）（圖2-3）；③三角形面積公式推導(dǎo)（拼圖演示）（圖4-5）.
教學(xué)中，先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的圖形面積求法，快速求出復(fù)習(xí)1的圖形面積，加強(qiáng)學(xué)生對平行四邊形、三角形面積公式的記憶.
再讓學(xué)生回憶一下平行四邊形面積、三角形面積的推導(dǎo)過程，然后課件展示，復(fù)習(xí)2：平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程中的圖形拆分拼湊，復(fù)習(xí)3：三角形面積公式推導(dǎo)過程中如何旋轉(zhuǎn)拼圖，師生一起對已學(xué)習(xí)知識、方法進(jìn)行總結(jié)，加深學(xué)生對已學(xué)知識、方法的鞏固.
（二）設(shè)疑導(dǎo)入新課
在復(fù)習(xí)1，2，3的基礎(chǔ)上，課件出示（圖6），教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析：要比較它們的面積大小，就必須求出梯形的面積，從而導(dǎo)入新課：梯形的面積.
（三）梯形面積公式推導(dǎo)
先把學(xué)生分組，各組根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形面積、三角形面積的推導(dǎo)方法，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的梯形紙板拼圖、觀察，討論：如何求梯形的面積？
然后師生一起總結(jié)：如何求梯形面積. 課件展示（四種方法）：
方法一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，設(shè)計(jì)時讓兩個梯形先重合在一起（上面一個為黃色），再讓上面一個梯形向右平移、旋轉(zhuǎn)，再向左拼圖（圖7-8）.
讓學(xué)生根據(jù)拼圖過程探索發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形與原來的梯形面積之間的關(guān)系，從而通過求平行四邊形面積推導(dǎo)出梯形面積公式.
方法二：將一個梯形拆分為兩個小三角形，設(shè)計(jì)時先讓動態(tài)從左上角到右下角畫線拆分梯形為兩個三角形，再將其移動一點(diǎn)距離（圖9-10）.
讓學(xué)生看見梯形的面積等于兩個三角形面積和，從而通過三角形面積推導(dǎo)出梯形面積的求法.
方法三：將梯形分為一個三角形和一個平行四邊形，設(shè)計(jì)課件讓畫面先從左上角起作梯形右邊線的平行線，將梯形分成一個三角形和一個平行四邊形，通過課件的演示，學(xué)生看到：梯形面積等于三角形面積和平行四邊形面積之和，從而推導(dǎo)出梯形面積公式（圖11-12）.
方法四：將梯形拆分后拼成一個大三角形. 設(shè)計(jì)課件：先作梯形一邊CD的中點(diǎn)，再從A點(diǎn)向中點(diǎn)連線，從梯形上分割出一個三角形出來，再將割出的三角形旋轉(zhuǎn)補(bǔ)于如圖4所示的位置，讓學(xué)生通過觀察、分析得出：梯形的面積和大三角形面積一樣大，從而推導(dǎo)出梯形面積公式（圖13-14）.
除了上面四種方法以外，教師可讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，找出更多推導(dǎo)梯形面積公式的方法.
（四）例題講解
例題講解時先出示題目、圖形，讓學(xué)生思考說出解答方法，再一步步講解求解過程（圖15-16）.
（五）鞏固與提高
鞏固與提高中設(shè)計(jì)如下內(nèi)容：讓學(xué)生能靈活運(yùn)用梯形面積公式，解決實(shí)際問題，了解等底等高的梯形面積相等（圖17-22）.
四、設(shè)計(jì)反思
（一）這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅使整個教學(xué)過程條理清楚，還把學(xué)生動手操作與課件輔助教學(xué)結(jié)合起來，不僅培養(yǎng)了學(xué)生動手動腦的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生分析綜合的能力.
（二）由復(fù)習(xí)舊知識，采用類比方法推導(dǎo)梯形的面積公式，不僅加強(qiáng)了新舊知識的聯(lián)系，同時培養(yǎng)了學(xué)生利用舊知識解決新問題的能力，即知識正遷移能力.
（三）梯形面積推導(dǎo)演示課件設(shè)計(jì)了四種梯形面積推導(dǎo)的方法，不僅達(dá)到對學(xué)生拼圖活動綜合總結(jié)的目的，同時，課間演示形象直觀、化難為易，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)中牢固掌握推導(dǎo)梯形面積公式的多種方法，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，滲透了平移、旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)思想.
（四）課件采用Flash制作，設(shè)計(jì)了靈活的按鈕，便于教師根據(jù)教學(xué)情況選用，達(dá)到因材施教的目的. 教學(xué)中，切忌把課件當(dāng)成電影放，那樣會適得其反.
[關(guān)鍵詞] 動手?jǐn)[拼；直觀操作；發(fā)現(xiàn)感悟；生活應(yīng)用；體驗(yàn)升華數(shù)學(xué)新課標(biāo)（2011年版）明確提出要重視學(xué)生的直觀感受，要學(xué)會正確處理好直觀與抽象的關(guān)系，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程. 學(xué)生圖形和空間的學(xué)致可分為直覺性的學(xué)習(xí)、操作性的學(xué)習(xí)、構(gòu)圖性的學(xué)習(xí)和論述性的學(xué)習(xí).直覺性、操作性的學(xué)習(xí)是基礎(chǔ). 基于此教學(xué)理念，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者從孩子們的直觀體驗(yàn)從發(fā)，將抽象的面積公式與直觀的圖形結(jié)合起來，通過孩子們親身的直觀操作充分展示出問題的本質(zhì).
教學(xué)內(nèi)容 人教版五年級上冊第79―81頁.
教具準(zhǔn)備 塑料小棒、小剪刀、方格圖紙、平行四邊形紙板、多媒體課件.
教學(xué)目標(biāo) 1. 從直觀從發(fā)，讓學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜想、驗(yàn)證、二次猜想及再次驗(yàn)證等探究活動，從中獲得平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會解決簡單的實(shí)際問題.
2. 在操作驗(yàn)證中初步感受“轉(zhuǎn)化”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)等能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
教學(xué)流程
動手?jǐn)[拼，直觀引入
1. 動手?jǐn)[拼
師：我們學(xué)過了哪些四邊形？想親自動手?jǐn)[一個自己喜歡的四邊形嗎？（給每個學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備了兩兩長度相等的四根小棒）
師：告訴大家你擺的是什么圖形？它有什么特征？它的面積指的是哪個部分？怎樣求它的面積？
生：我擺的是一個長方形，它對邊相等，四個角都是直角.
生：它的面積等于長×寬……
2. 直觀引入
師：有擺出不同形狀的圖形嗎？（請一位擺平行四邊形的學(xué)生上臺展示）告訴大家你擺的是什么圖形？它的面積指的是哪個部分？（要求學(xué)生用手摸一摸面積部分）今天這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算.
設(shè)計(jì)意圖：直觀入手，讓學(xué)生動手?jǐn)[拼出長方形、平行四邊形等，再結(jié)合相關(guān)圖形來復(fù)習(xí)面積概念、長方形面積的計(jì)算等相關(guān)知識，為平行四邊形面積的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.
直觀操作，猜測感悟
1. 猜測公式、觀察思考
師：猜猜看，你會怎樣來求這平行四邊形的面積？
生：底×鄰邊（大部分學(xué)生受到長方形面積公式負(fù)遷移影響，都猜到用“底×鄰邊”.這時教師再從學(xué)生中抽出大小不一的幾個平行四邊形進(jìn)行展示，讓學(xué)生觀察）
圖1
師：觀察這一溜的平行四邊形，你有什么想要說的？有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：它們的面積變化了.
生：它們的周長沒變.
師：當(dāng)平行四邊形的邊一定的時候，周長雖然沒變，但它的面積卻變了.由此可見，用“底×鄰邊”來求它的面積是錯誤的.
2. 動手拉拉、發(fā)現(xiàn)感悟
師：那又是什么在讓它的面積發(fā)生變化呢？
師：動手拉拉你手中的平行四邊形，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學(xué)生動手拉拉所擺的平行四邊形）
生：它的高慢慢地變短了.
生：它的面積隨著高慢慢地變短而變小.
師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，看來，平行四邊形面積與它的高有著緊密的關(guān)系.
設(shè)計(jì)意圖：為了讓孩子們徹底明白平行四邊形面積與高之間的關(guān)系，筆者采用了“直觀操作導(dǎo)入法”，讓學(xué)生在親手的操作中去發(fā)現(xiàn)、感悟平行四邊形的面積與高之間有著緊密的關(guān)系.
猜測驗(yàn)證，探究學(xué)習(xí)
1. 再次猜想
師：憑借剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜猜看：現(xiàn)在你會怎樣來求平行四邊形的面積？
生：既然面積與高有關(guān)系，我決定用：底×高.
2. 二次驗(yàn)證
（1）師出示學(xué)具方格圖、平行四邊形紙片，請各小組議一議，打算選擇哪種學(xué)具來驗(yàn)證我們的猜想？
（2）各小組動手驗(yàn)證，并做好匯報(bào)交流的準(zhǔn)備.
3. 交流討論（各小組進(jìn)行匯報(bào)交流）
生：我們組選擇用方格圖，數(shù)出平行四邊形的面積有18 cm2，正好等于它的“底×高”.
師：能告訴大家你們數(shù)方格時所用的方法嗎？不滿一格的怎么辦呢？
生：我們把不滿一格的那格拿到另一不滿一格的地方來，這樣就正好湊成了一整格.
圖2
師：這組靈活地一湊，把不方便的兩個半格湊成了方便的1整格. 大家都跟他們那樣用湊的嗎？
生：不一樣，我們是把這整塊平移到那邊來. 這樣就把平行四邊形移成了一個長方形，再數(shù)的時候就方便多了.
圖3
師：“先移后數(shù)”真是個高明的好方法！掌聲應(yīng)該送給他們. 這一移把有點(diǎn)陌生的平行四邊形變成了g 個熟悉方便的長方形. 看來，簡單的數(shù)方格中也蘊(yùn)涵著變化的靈動！（當(dāng)學(xué)生說出用平移的方法來幫助數(shù)方格時，教師濃墨重彩地給予肯定和升華，點(diǎn)出數(shù)方格中所蘊(yùn)涵的“轉(zhuǎn)化”思想）
生：我們組沿著它的高來剪，再拼一拼就成長方形了.
生：我們組是沿著另外一條高來剪的，也拼成了一個長方形.
......
4. 發(fā)現(xiàn)公式（讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際操作來說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程）
師：既然它們之間的面積沒變，那請你根據(jù)長方形的長、寬與原來平行四邊形底、高之間的關(guān)系，說說你對平行四邊形面積的計(jì)算有什么發(fā)現(xiàn)？
生：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高. 長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高.
設(shè)計(jì)意圖：這里筆者改變了“先數(shù)方格再剪拼”的老路，只提供給學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)具，讓他們自由去選擇操作方法，給他們留下了更多的活動空間與思考余地. 特別是在學(xué)生剪拼時，筆者只提供給學(xué)生平行四邊形的紙片，讓他們親手去剪、去拼，去體驗(yàn)不成功，讓他們在剪拼的試誤中發(fā)現(xiàn)正確的剪法，切身感悟到為什么非要沿著高來剪的原因.
生活應(yīng)用，探索發(fā)現(xiàn)
1. （圖4）要想知道平行四邊形花壇的占地面積是多少，該怎么辦呢？
圖4
2. 根據(jù)三個小組的測量結(jié)果，你能計(jì)算出這個花壇的面積嗎？
[3 m][8 m][圖5-1][6 m][8 m][圖5-2][6 m][8 m][圖5-3][4 m]
（小組交流匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算平行四邊形的面積時應(yīng)該注意底和高要相對應(yīng)）
3. 畫一畫、比一比、想一想：
（1）在方格紙上畫個底是5 cm、高3 cm的平行四邊形.
（2）再比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小組交流發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形面積都相等）
設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算公式后，重要的是讓學(xué)生能靈活地運(yùn)用知識，學(xué)以致用，解決相關(guān)的實(shí)際問題. 所以筆者注重設(shè)計(jì)了生活中的相關(guān)問題來讓學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識. 同時，第2題中的第二、三種測量情況是學(xué)生易錯題之一，第三題是一道動手操作、思考發(fā)現(xiàn)題.這樣既關(guān)注了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).
全課小結(jié)，體驗(yàn)升華
1. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么地方讓你覺得高興？（收獲知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、體驗(yàn)成功的快樂……，重點(diǎn)緊扣“轉(zhuǎn)化”思想）
2. 聯(lián)系上面的“轉(zhuǎn)化思想”，你知道嗎？我國古代數(shù)學(xué)家劉徽早在很久以前就利用出入相補(bǔ)的原理來計(jì)算平面圖形的面積. 出入相補(bǔ)原理就是把一個圖形經(jīng)過分割、移補(bǔ)，而面積保持不變，來計(jì)算出它的面積，如圖6所示：
圖6
設(shè)計(jì)意圖：筆者把全課的總結(jié)轉(zhuǎn)化為學(xué)生情感的愉快體驗(yàn)、達(dá)成思想的升華，讓學(xué)生從知識的收獲、成功的體驗(yàn)等說起，進(jìn)而過渡到“轉(zhuǎn)化”思想的領(lǐng)悟，再拓展到后繼平面圖形學(xué)習(xí)的知識蘊(yùn)伏，既加強(qiáng)了知識的溝通，又串聯(lián)了方法.
課后反思
《平行四邊形的面積》這節(jié)課已經(jīng)有不少名師專家執(zhí)教過，名師獨(dú)到、精彩的課堂，筆者只能學(xué)習(xí)，無法超越.筆者唯有選擇的是“超越自我”.
一、直觀擺、拉的體驗(yàn)活動――是孩子們的一次發(fā)現(xiàn)之旅
皮亞杰指出：兒童動作性的活動對于他理解空間思想具有無比巨大的重要性. 課一開始，筆者就讓學(xué)生動手用小棒擺自己喜歡的四邊形，在擺長方形、正方形、平行四邊形中開始學(xué)習(xí)，這樣既復(fù)習(xí)了長方形面積的計(jì)算等相關(guān)知識，也為接下來的平四邊形面積計(jì)算公式的探究做好知識準(zhǔn)備. 緊接著，讓學(xué)生在猜測中進(jìn)行探究，在親手拉一拉的過程中發(fā)現(xiàn)：第一層次發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的周長沒有變，而面積卻變了. 第二層次發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與它的高有著緊密的關(guān)系，同時排除了用“底×鄰邊”計(jì)算平行四邊形面積的猜測. 此時，再讓學(xué)生根據(jù)直觀操作進(jìn)行思考，開展有一定思維深度的合情猜測，學(xué)生由此引發(fā)用“底×高”來計(jì)算平行四邊形面積的猜測就水到渠成.
“三角形的面積”是人教版小學(xué)五年級“多邊形的面積”的第二節(jié)課，在編排時是按照知識的內(nèi)在邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)識順序進(jìn)行編排的，是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這為學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算打下了基礎(chǔ)，同時它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了動手操作。教材讓學(xué)生通過一系列的操作、研究，逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)會計(jì)算面積的平行四邊形，從而找出三角形面積的計(jì)算方法。
本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積計(jì)算并認(rèn)識三角形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以，必須以平行四邊形的面積計(jì)算以及三角形的底和高相對應(yīng)的知識為基礎(chǔ)，使“三角形面積計(jì)算”這一新知識納入到學(xué)生原有的知識體系中，運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的思考方法，通過“動手操作，合作探究”等教學(xué)活動，使學(xué)生切實(shí)理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。
結(jié)合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，我們在深入研讀教材的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多次現(xiàn)場交流和網(wǎng)絡(luò)研討，基于主要問題的解決和教學(xué)重點(diǎn)的突破，我們確定對教學(xué)內(nèi)容做這樣的處理：
1.在探究三角形面積計(jì)算公式教程中，變拼擺為剪分，將拼擺方法作為一種思維拓展出現(xiàn)，以體現(xiàn)學(xué)法的多樣性。
2.變基礎(chǔ)應(yīng)用為梯度練習(xí)。
二、反復(fù)實(shí)踐，尋找新徑
探索三角形面積計(jì)算公式，是本課的重點(diǎn)。注重知識前后聯(lián)系，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，著重讓學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生以動手操作、觀察分析、歸納總結(jié)的探究思路和研究方式進(jìn)行新知的探究。首先，以剛剛學(xué)過的平行四邊形為切入點(diǎn)引出話題，引導(dǎo)學(xué)生找出與以前學(xué)過知識的連接點(diǎn)，確定探究方法；再通過動手操作、觀察分析找出規(guī)律；最后歸納總結(jié)出計(jì)算方法。學(xué)生探究的方法和過程是整個研討的熱點(diǎn)。
基于本單元的教學(xué)目標(biāo)和編者的意圖，我們最初的設(shè)計(jì)是按照以往的傳統(tǒng)也是最為常用的方法――拼擺，組織學(xué)生探究三角形面積計(jì)算公式。但課堂實(shí)踐卻沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)效果，學(xué)生的拼擺過程不是很順暢，一部分學(xué)生不能順利地通過旋轉(zhuǎn)、平移將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，時間大多被指導(dǎo)拼擺方法所占用。學(xué)生的耐心不足，抗挫能力不強(qiáng)，致使在探究三角形與拼成平行四邊形的關(guān)系時興趣大減，探究得不夠深入，得到的結(jié)論多在老師的引導(dǎo)下完成的，直接影響到后繼的新知應(yīng)用，沒有真正地達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。課后，我們進(jìn)行了深入的反思交流與網(wǎng)絡(luò)研討，在綜合了業(yè)務(wù)領(lǐng)導(dǎo)、骨干教師和網(wǎng)友們的意見和建議基礎(chǔ)上，我們對本課進(jìn)行了第二次設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了一次大膽的嘗試――確定了先剪后拼的教學(xué)思路。在組織學(xué)生探究之前，讓學(xué)生利用剪刀將手中的平行四邊形沿對角線剪開（哪一條都可以），得到兩個完全一樣的三角形，讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，通過觀察比較，讓學(xué)生直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，同時為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動機(jī)，做好了知識鋪墊。在接下來的拼擺探究中，再沒有特意的強(qiáng)調(diào)拼擺的方法，而讓學(xué)生自由拼擺，只要拼出平行四邊形來就可以了，這樣一來，大大地縮短了拼擺的時間。同時，學(xué)生更有精力去尋找三角形與拼成平行四邊形的各部分之間的關(guān)系，進(jìn)而探究出三角形的面積計(jì)算方法。課堂教學(xué)效果也大大地超出了初稿。同時，也達(dá)成了既定的教學(xué)目標(biāo)，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。課后在集體交流和網(wǎng)絡(luò)研討時，對于本次課堂教學(xué)實(shí)踐，可謂褒貶不一，有的老師贊同探究前的“剪”，認(rèn)為這樣做可以使學(xué)生不知不覺地從平行四邊形中得到三角形，而且能直觀、簡明、快捷地猜想出三角形的面積計(jì)算公式。有的老師同時也提出了質(zhì)疑：既然“剪”能簡捷、直觀地引導(dǎo)學(xué)生猜測出三角形的面積公式，何不變接下來的拼擺探究為拼擺驗(yàn)證，來檢驗(yàn)猜測的正確性呢？這樣一來，豈不更加符合學(xué)生探究新知的思考過程？仔細(xì)回顧，引導(dǎo)學(xué)生的拼擺及探究的過程，雖然符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，理解起來沒有太大的困難，但是，學(xué)生將平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形后，在頭腦中已經(jīng)對兩者的關(guān)系有了一個初步的感知，如果這時推導(dǎo)計(jì)算公式，可謂是最佳時機(jī)，水到渠成。接下來再讓學(xué)生拼擺，再在拼擺的過程中尋找二者的關(guān)系，推導(dǎo)出公式，學(xué)生倒覺得沒有了興趣與熱情，只是在按教師的指令去做而已，并沒有什么目的性。為了解決這一問題，我們在第三次設(shè)計(jì)中做了這樣的變動：通過剪來發(fā)現(xiàn)公式，這個公式是不是成立？是不是適用于所有的三角形？再引導(dǎo)學(xué)生用拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。幾經(jīng)易稿，這次應(yīng)該說是很理想的了，既有數(shù)學(xué)問題的研究策略又有對《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)的體現(xiàn)，但第三次課堂實(shí)踐如實(shí)地告訴我們，尚未達(dá)到預(yù)設(shè)效果。問題又在哪里？公式的驗(yàn)證多此一舉，因?yàn)樵诩舻臅r候，組織學(xué)生對所有類型的三角形逐一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的，所以，這一發(fā)現(xiàn)不是特殊的現(xiàn)象而是一般的現(xiàn)象，再逐一地進(jìn)行拼擺驗(yàn)證，沒有實(shí)在的意義，反倒把學(xué)生原本清晰的認(rèn)識給攪亂了，不敢確定自己先前的發(fā)現(xiàn)了。根據(jù)我們的研討結(jié)合同事及網(wǎng)友的建議，我們在第四次設(shè)計(jì)中又做了一次大膽的嘗試，用剪來探究，以拼來拓展。具體的設(shè)計(jì)是這樣的：
第一個環(huán)節(jié)：知識鋪墊，尋找方法。這一環(huán)節(jié)由四步來完成。
第一步：出示平行四邊形，同時提出問題：這是一個什么圖形？你會計(jì)算它的面積嗎？學(xué)生回答的同時，教師板書：平行四邊形的面積=底×高。
接下來，讓學(xué)生在準(zhǔn)備好的平行四邊形上，標(biāo)出求面積的兩個必要條件底和高。
第二步：動手操作，尋求思路。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的剪刀和平行四邊形，沿平行四邊形對角線將它剪開。同時，提出下列問題：
①你得到了兩個什么圖形？
②這兩個圖形的形狀、大小有什么關(guān)系？
③你認(rèn)為每個圖形的底和高與原平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
這一步驟采用同桌合作，自主探索的學(xué)習(xí)方式，不但做到了對剛學(xué)過的知識的回顧，更主要的是讓學(xué)生的思維能力與原知識和方法產(chǎn)生一種聯(lián)系，為下一步的探究做下一個思維的鋪墊。最后有選擇性地叫兩名同學(xué)（一個剪成銳角三角形，一個剪成鈍角三角形）利用展臺展示探究的結(jié)果。
第三步：再次提問：如果平行四邊形的面積是200平方厘米，每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？
第四步：歸納小結(jié)：通過上面的觀察和計(jì)算你得到了什么？學(xué)生自然地得出：銳角三角形和鈍角三角形的面積是原來平行四邊形的一半。
由于直角三角形比較特殊，所以，對直角三角形的面積探究我們沒有讓學(xué)生通過剪去完成，而是讓學(xué)生在剛才探究的基礎(chǔ)之上進(jìn)行猜測，再通過比較進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而得出直角三角形的面積也是原來平行四邊形面積的一半。至此，所有三角形的面積計(jì)算均已探究完畢，學(xué)生在大量感知的基礎(chǔ)上，通過動手操作、合作交流，清晰地弄清了：一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，每一個三角形的面積都是原來平行四邊形的一半。
第二個環(huán)節(jié)：比較歸納，總結(jié)方法。這一環(huán)節(jié)在學(xué)生合作、動手、觀察、比較及大量感知的基礎(chǔ)上，以問題“對比平行四邊形你能不能得出三角形的面積計(jì)算方法”為引導(dǎo)，讓學(xué)生自己推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。同時引導(dǎo)學(xué)生回顧操作及推導(dǎo)的過程，使學(xué)生明白公式為什么要除以“2”。
原教材中利用拼擺來探究三角形面積計(jì)算的方法，我們并沒有完全給摒棄，而是在剪分探究及相關(guān)鞏固練習(xí)之后，以“拓展思維，靈活方法”的形式呈現(xiàn)的。“一個平行四邊形能剪成兩個完全一樣的三角形，那么，兩個完全一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？它們之有什么樣的關(guān)系？”目的是拓展思維，使學(xué)生從另一角度來理解三角形的面積計(jì)算，讓學(xué)生感知問題探究的角度不同，采用的方法也就不同，但最終的結(jié)果卻是相同的。
由于時間關(guān)系，最終，以此方案參加了本次盛會的重點(diǎn)課時教學(xué)設(shè)計(jì)展示，雖取得了成績，但對“讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂”的理解的把握還不夠深入，仍有遺憾在心中。
三、反思感悟，砥礪前行
隨著29個團(tuán)隊(duì)的依次展示，全省小學(xué)數(shù)學(xué)第四屆網(wǎng)絡(luò)教研合作體教學(xué)素養(yǎng)展示盛會在熱烈氣氛中落下了勝利的帷幕。作為一名團(tuán)隊(duì)參賽成員，不但歷經(jīng)了一個月來研磨的痛苦與快樂、豐實(shí)與收獲，再一次真切地感受到網(wǎng)絡(luò)教研的無窮魅力，更感受到本次“基于教師素養(yǎng)提升的團(tuán)隊(duì)式單元說課”研培模式，給我們帶來的震憾與沖擊。同時，伴隨著研討、反思與實(shí)踐，也經(jīng)歷了自身的成長與蛻變。
伍秒冰
一、 教學(xué)內(nèi)容分析：
菱形是一種特殊的平行四邊形，比平行四邊行多了“一組鄰邊相等”，因此判定可以在四邊形或平行四邊形的基礎(chǔ)上再補(bǔ)充條件。教學(xué)時要注意幾種圖形的區(qū)別。
二、 教學(xué)對象分析：
本班的數(shù)學(xué)總體水平不錯，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性比較強(qiáng)。且本班男生占多數(shù)，相對靈活些。但本班也有不少差生，他們的基礎(chǔ)較差。針對以上情況，分層教學(xué)，效果會好些。
三、教學(xué)目標(biāo)
1． 能說出菱形的判定定理，即四條邊都相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
2． 通過菱形與平行四邊形的類比，進(jìn)一步體會類比的思想方法的作用。
三、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的判定定理。
四、教學(xué)難點(diǎn)：是對菱形的判定定理的運(yùn)用。
五、教學(xué)過程：
1． 用模型，幻燈片來復(fù)習(xí)平行四邊形，菱形的性質(zhì)。突出菱形有哪些性質(zhì)是平行四邊形所沒有的。
平行四邊形
菱形
邊
對邊平行且相等
四條邊都相等
角
對角相等
對角相等
對角線
對角線互相平分
對角線互相平分且垂直
2． 簡單的菱形的性質(zhì)的計(jì)算練習(xí)。
A組：1）菱形的周長為20，則邊長為
2）菱形的兩條對角線分別為6、8，則這個菱形的面積為 ，
邊長為 。
B組：1）菱形周長為20，一條對角線的長為8，則另一條對角線的長為
2）菱形的一個內(nèi)角為1200 ，一條較長的對角線的長為10，則菱形的周長為
3．
練習(xí)：（幻燈片）證明：四條邊都相等的四邊形是菱形，已知：AB=BC=CD=AD， A C
求證：四邊形ABCD是菱形。
B D
全班在下面練習(xí)，一學(xué)生上臺板書。
4． 講解判定定理2
先提問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？
學(xué)生思考，舉實(shí)例來說明。
那么加多一個條件：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生思考，分析，共同寫已知，求證，證明。
5． 講解例2（小黑板）（可先給出文字，讓學(xué)生先畫圖，O點(diǎn)可以先不給出。再證明）
已知：平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。
求證：四邊形AFCE是菱形 A E D
可以思考用各種方法，再找出最簡的
一種。
B F C
6、練習(xí)：
課本P153/1
判斷題 1）對角線互相垂直的四邊形是菱形。
2）對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形。
3）四個角都相等的四邊形是菱形。
4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
5）對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形。
6）兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形
7）兩組對角分別相等，且一組鄰邊相等的四邊形是菱形。
證明題：（分類）
A組：簡單的證明題
已知：AD//BC，AB//CD，ACBD交于O點(diǎn)，
求證：四邊形ABCD是菱形。 A D
B C
B組：如圖，已知矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，PO//AC，PC//BD，PD、PC相交于點(diǎn)P。
（1） 猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形？
（2） 試證明你的猜想。 P
D C
A
B
［關(guān)鍵詞］ 最近發(fā)展區(qū)；導(dǎo)學(xué)稿；編制；實(shí)效性
學(xué)生小組互助合作式教學(xué)是以導(dǎo)學(xué)稿為抓手，以發(fā)現(xiàn)問題、解決問題為主線展開的. 適宜的導(dǎo)學(xué)稿是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效載體. 優(yōu)化導(dǎo)學(xué)稿編制是提升學(xué)生小組互助合作式教學(xué)質(zhì)量的重要方面．
心理學(xué)研究表明，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動時所能達(dá)到的解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，即學(xué)生在他人幫助下能夠達(dá)到的發(fā)展水平，兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū). 教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有恰當(dāng)難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，促成學(xué)生達(dá)到下一個發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展. 教學(xué)要想對學(xué)生的發(fā)展發(fā)揮主導(dǎo)和促進(jìn)作用，教學(xué)設(shè)計(jì)就必須置于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)中，為此，教師必須深入研究學(xué)生，洞悉學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，優(yōu)化導(dǎo)學(xué)稿編制．
教師基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)編制導(dǎo)學(xué)稿，借助導(dǎo)學(xué)稿開展教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生通過課外自學(xué)、課堂上的互助合作學(xué)習(xí)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生們“跳一跳，摘到蘋果”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；反之，脫離學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，盲目編制出的導(dǎo)學(xué)稿，往往不能有效地引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，甚至有的內(nèi)容，學(xué)生雖然盡心竭力，但是仍不能領(lǐng)會，會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．
2012年5月，在一所普通初中，筆者采用學(xué)生小組互助合作式教學(xué)模式上了一節(jié)公開課，內(nèi)容是浙教版初二數(shù)學(xué)下冊“5.3.1平行四邊形的性質(zhì)”，深有感觸. 開課前一天，本備課組編制了如下導(dǎo)學(xué)稿，供學(xué)生們課前自學(xué)．
課題：平行四邊形性質(zhì)（1）
No.050301?搖 姓名______?搖?搖 第___小組
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1． 掌握平行四邊形對邊相等的性質(zhì)和推論．
2． 運(yùn)用平行四邊形對邊相等的性質(zhì)和推論，解決有關(guān)平行四邊形簡單的計(jì)算與證明問題．
【重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)定理――“平行四邊形的兩組對邊分別相等”．
難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理和推論的應(yīng)用.
【基礎(chǔ)部分】
1． 到目前為止，你知道平行四邊形有哪些性質(zhì)？請結(jié)合圖1寫出來．
2. （1）任意畫一個平行四邊形ABCD，量一量它的對邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）請證明你的發(fā)現(xiàn).
已知：如圖2所示，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：AB=CD，AD＝BC．
（3）歸納：平行四邊形的兩組對邊______.
幾何語言敘述：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以______.（?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖 ）
3． （1）如圖3所示，l1∥l2，AB，A1B1是夾在l1與l2之間的平行線段，AB與A1B1相等嗎？請說明理由.
（2）若AB，A1B1是夾在l1與l2之間的垂線段（如圖4所示），AB與A1B1還相等嗎？請說明理由.
（3）歸納：①夾在兩條平行線間的平行線段______.
②夾在兩條平行線間的垂線段______.
幾何語言可分別敘述為：
①（如圖3所示）因?yàn)閘1∥l2，AB∥A1B1，所以______. （?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖）
②（如圖4所示）因?yàn)閘1∥l2， ABl2，A1B1l2，所以______. （?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖）
4. 已知平行四邊形相鄰兩邊之比為3 ∶ 4，周長為28 cm，則這個平行四邊形的四條邊長分別為______．
5. 在?荀ABCD中，已知AC=3 cm，ABC的周長為9 cm，則平行四邊形ABCD的周長為______．
6． 如圖5所示，E是直線CD上的一點(diǎn)，已知?荀ABCD的面積為32 cm2.
（1）ABE的面積為______cm 2．
（2）若AB=4 cm，則AB和DE間的距離為_____cm.
【要點(diǎn)部分】
1． 如圖6所示，E，F(xiàn)分別是?荀ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，且AF∥CE，求證：DE=BF．?搖
2. 如圖7所示，在?荀ABCD中，∠B=30°，AD=3，CD=2.
（1）求AD與BC間的距離；
（2）求?荀ABCD的面積．
變式：（1）平行四邊形的兩鄰邊長分別為8和10，兩條較長邊之間的距離為4，求兩條較短邊之間的距離．
（2）如圖8所示，在?荀ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，若AE=4，AF=6，?荀ABCD的周長為30，求?荀ABCD的面積．
3. 已知點(diǎn)A（3，0），B（-1，0），C（0，2），以A，B，C為頂點(diǎn)在圖9中畫平行四邊形，求第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【拓展部分】
如圖10所示，在?荀ABCD中，AB=6 cm，AD=4 cm，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，求線段EF的長．
【課堂小結(jié)】
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？在探索知識過程中你用了哪些方法？請寫下來.
【當(dāng)堂檢測】
1． 已知?荀ABCD的周長為16，若AB=5，則BC=________．
2． 如圖11所示，?荀ABCD的周長為18 cm，AB＝4 cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（?搖 ）
A． 1 cm?搖?搖?搖 B． 2 cm?搖?搖?搖?搖C． 3 cm?搖?搖?搖?搖D． 4 cm
3． 已知直線a∥b，夾在a，b之間的一條線段AB的長為6 cm，AB與直線a的夾角為150°，則夾在a，b之間的距離為______．
4． 在?荀ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，則?荀ABCD的面積為______．
5． 如圖12所示，在?荀ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
課前，筆者批閱了學(xué)生們交上來的導(dǎo)學(xué)稿，發(fā)覺學(xué)生們認(rèn)真進(jìn)行了課前自學(xué)，導(dǎo)學(xué)稿中的基礎(chǔ)部分做得很認(rèn)真．
上課伊始，筆者創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，明確本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，開展學(xué)生小組展示活動．學(xué)生們興趣盎然，認(rèn)真參與小組對學(xué)、群學(xué)，學(xué)生們積極討論遇到的疑難問題. 經(jīng)過學(xué)生們的自主、合作探究，得出平行四邊形的性質(zhì)定理1及其兩個推論，并運(yùn)用已學(xué)的基礎(chǔ)知識靈活解決了基礎(chǔ)部分的問題4、問題5及問題6．
學(xué)生們從基礎(chǔ)部分學(xué)習(xí)順利地過渡到要點(diǎn)部分學(xué)習(xí). 在大展示環(huán)節(jié)，在教師的引導(dǎo)下，“兵教兵”，學(xué)生們依舊非常投入. 講解要點(diǎn)部分問題1時，學(xué)生們能運(yùn)用新學(xué)的知識一題多解；講解要點(diǎn)部分問題2時，學(xué)生們能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解答，條理清晰；但當(dāng)解答要點(diǎn)部分問題3時，學(xué)生遇到了很大的困難. 筆者看了各組學(xué)生的解答結(jié)果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們都沒有完全做對，筆者就該題引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論、合作探究. 通過激烈的討論與探究，學(xué)生們逐漸得出第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)有3種情況：（-4，2），（4，2），（2，-2）.
大展示后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測，學(xué)生們表現(xiàn)積極，當(dāng)堂檢測結(jié)果良好，學(xué)生初步達(dá)成了本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo). 但是課后，學(xué)生們也提出了對要點(diǎn)部分問題3“第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)”的確定仍不甚理解，原因出在哪里呢？
課后，筆者與本備課組老師一起分析了這個問題，我們認(rèn)為，引起這種情況的主要原因是：該題解答對學(xué)生的要求超越了學(xué)生當(dāng)時的“最近發(fā)展區(qū)”. 課中，學(xué)生利用平行四邊形的定義學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，而該題的解答涉及了平行四邊形的判定，并要求學(xué)生分類討論. 方法一，根據(jù)平行四邊形的判定定理，當(dāng)AB是平行四邊形的一邊時，分兩種情況分別畫出圖形，得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（-4，2）和（4，2）；當(dāng)AB是平行四邊形的一條對角線時，畫出圖形，得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-2）. 方法二，根據(jù)平行四邊形的判定定理，分三種情況，畫出圖形，可知當(dāng)AB，BC是平行四邊形的一組鄰邊時，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）；當(dāng)AB，AC是平行四邊形的一組鄰邊時，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，2）；當(dāng)AC，BC是平行四邊形的一組鄰邊時，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-2）. 由于學(xué)生還未學(xué)過平行四邊形的判定定理，雖然導(dǎo)學(xué)稿上印有網(wǎng)格圖，學(xué)生通過作圖得出了頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，但是對于此時的學(xué)生來說，仍不甚理解，不能領(lǐng)會頂點(diǎn)D的坐標(biāo)的求解過程. 教學(xué)實(shí)踐表明，這個問題放在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理之后解答，情形就完全不同了．
啟發(fā)學(xué)生理解知識是促成學(xué)生主動掌握知識的前提. 導(dǎo)學(xué)稿應(yīng)是教師基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，根據(jù)該課時的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平與知識經(jīng)驗(yàn)，為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動的知識建構(gòu)而編制的學(xué)習(xí)方案；是集教師的教案、學(xué)生的學(xué)案、分層次的評價練習(xí)于一體的師生共用的“教學(xué)合一”文本. 在編制導(dǎo)學(xué)稿時，教師應(yīng)遵循從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，把學(xué)生所需掌握的知識和能力精心設(shè)計(jì)成問題，以引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、練習(xí)、總結(jié)．
關(guān)鍵詞： 課堂教學(xué) 生成性資源 教學(xué)智慧
課堂是活的，任何可能發(fā)生在課堂上的事都是教師必須關(guān)注的，因?yàn)樗芸赡苁且粋€重要的教育機(jī)會，富有教育價值。這些就是課堂上生成性的資源，這些資源根據(jù)教學(xué)的需要可以分為以下幾類：和諧資源、基礎(chǔ)性資源、錯誤資源、歧路資源、偶發(fā)資源、特殊資源等。依據(jù)不同類型的生成性資源，教師在課堂上要富有智慧地處理，才能突出這些資源的教育價值。
一、關(guān)注和諧資源，體現(xiàn)教師的實(shí)踐智慧
“和諧資源”的生成，往往是課堂上的亮點(diǎn)。在“平行四邊形面積計(jì)算”一課中，我讓學(xué)生借助學(xué)具動手操作，通過剪一剪、移一移、拼一拼，自己探索出了平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這一過程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見。一個學(xué)生提出：“我在畫平行四邊形的高時，將平行四邊形分成了兩個直角梯形，把這兩個直角梯形拼起來，就成了一個長方形，同樣可以推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。”順著學(xué)生的思路，我進(jìn)一步要求學(xué)生根據(jù)自己手中平行四邊形的特點(diǎn)，探索其他不同的剪拼方法。學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)和剛剛受到的啟發(fā)，又一次興致勃勃地投入到操作活動中。結(jié)果，不僅順利地推導(dǎo)出了面積公式，而且在舉一反三中更深刻地體會了平行四邊形的特點(diǎn)。巧妙地利用“和諧資源”，充分發(fā)揮它們的價值，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更深入，更富活力，體現(xiàn)教師的實(shí)踐智慧，讓課堂漸入佳境，別有洞天。
二、推進(jìn)基礎(chǔ)資源，展示教師的“畫龍點(diǎn)睛”的智慧
新課程在計(jì)算教學(xué)中，提倡算法多樣化，這是符合計(jì)算教學(xué)改革客觀要求的。學(xué)生在探索算法、交流算法的過程中，可以發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，加深對計(jì)算方法的理解。但是實(shí)際教學(xué)中，教師無法預(yù)設(shè)學(xué)生的具體算法，有時對學(xué)生提出的各種算法的聯(lián)系缺乏清晰的認(rèn)識，雖有引導(dǎo)優(yōu)化算法的意識，但教學(xué)處理得不夠到位。如教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位加）”時，教材讓學(xué)生探索24+9的計(jì)算方法。由于學(xué)生有了24+6的計(jì)算基礎(chǔ)，因此不覺得困難。學(xué)生通過操作小棒，相應(yīng)地提出：（1）先算24+6=30，再算30+3=33；（2）先算1+9=10，再算10+23=33；（3）先算4+9=13，再算20+13=33。由于教師沒有及時引導(dǎo)學(xué)生對這些算法加以比較，因此學(xué)生對這些計(jì)算方法的認(rèn)識并不清晰。實(shí)際上，學(xué)生提出的這些多樣的算法，本質(zhì)上都是4+9=13計(jì)算方法的多樣化，第一種方法是先算4+6，第二種方法是先算1+9，第三種方法是直接算4+9。教學(xué)時，可引導(dǎo)學(xué)生比較這些計(jì)算方法有什么相同的地方，發(fā)現(xiàn)都是先把個位上的數(shù)先相加；由于結(jié)果滿10了，因此最后得到三十幾。在動態(tài)生成的教學(xué)過程中，教師的主導(dǎo)作用往往體現(xiàn)在畫龍點(diǎn)睛上。
三、聚焦錯誤資源，突出教師的“大”智慧
在課堂教學(xué)中，學(xué)生從不理解到理解、從錯誤到正確的過程，恰恰體現(xiàn)了教學(xué)存在的意義，而不發(fā)生錯誤倒是不正常的。課堂是有時間規(guī)定的活動，教師不能“矯枉過正”，把學(xué)生所有錯誤都當(dāng)做資源，事實(shí)上，教師也不可能解決每一個學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤。因此，教師要有當(dāng)堂解讀學(xué)生錯誤的性質(zhì)和判斷其與教學(xué)相關(guān)性的能力。一般來說，錯誤作為教學(xué)資源應(yīng)該具備對典型、反襯和促進(jìn)生成的意義。在教學(xué)中，我們還可以采取評價、爭辯、驗(yàn)證等方式放大學(xué)生的想法，把看起來細(xì)小的思考放到全班關(guān)注的顯微鏡下，凸顯生成生資源的價值。說到底，教師只有在對學(xué)生各種錯誤信息進(jìn)行價值判斷的基礎(chǔ)上，錯誤才有可能成為真正的教育資源，突出教師的“大”智慧。
四、調(diào)整歧路資源，體現(xiàn)教師的靈活應(yīng)變的智慧
課堂上，有時學(xué)生并不順著教師預(yù)設(shè)的思路走，甚至與教師的預(yù)設(shè)背道而馳。面對這些“歧路動態(tài)資源”，是把學(xué)生往預(yù)設(shè)的軌道上拉，還是因勢利導(dǎo)、巧妙利用？跟著學(xué)生走，勢必打亂教師原有的教學(xué)設(shè)計(jì)，沖擊教師預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)；牽著學(xué)生走，無疑置“動態(tài)生成資源”于不顧，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。看看下面的例子。教學(xué)“平行四邊形的面積”時，教師在一番鋪墊后，提問：“你們想知道平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？這節(jié)課——”突然，一個學(xué)生站起來大聲地說：“我知道，平行四邊形的面積等于底乘高。”教師問：“你怎么知道的？”“我從書上看到的。”教師接著問：“那平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？”“我知道，把平行四邊形沿著高剪開，拼成長方形。”“那你知道為什么要沿著高剪？不沿著高剪可以嗎？”該生搖搖頭。教師接著說：“不要緊，下面我們就一起動手來試一試。”由于教師巧妙地為學(xué)生“指點(diǎn)航向”，教學(xué)便沿著正確的軌跡順利運(yùn)行。
五、利用偶發(fā)資源，凸顯教師隨機(jī)應(yīng)變的智慧
在課堂教學(xué)中，經(jīng)常會發(fā)生各種各樣的偶發(fā)事件，一些教師將這些偶發(fā)事件視為課堂的“最大干擾”。如果換一種視角，把它作為資源加以利用，則能讓課堂化險為夷，絕處逢生。例如：一位教師正在黑板上用圓規(guī)畫圓，突然，圓規(guī)腳尖脫落了，而且，由于畫圓之前沒有畫出圓心，于是教師打算擦掉重畫。突然他靈機(jī)一動，立即調(diào)整心態(tài)，故作難色“求”學(xué)生：“你們能幫老師出出點(diǎn)子，把這個圓補(bǔ)畫完整嗎？”學(xué)生討論后得出：由于圓規(guī)兩腳叉開的距離沒變，只要找準(zhǔn)圓心就行。一個學(xué)生說：“先用圓規(guī)在未畫好的圓內(nèi)比劃幾次，再確定圓心。”一個學(xué)生說：“那樣不準(zhǔn)確，也不科學(xué)。可以用直尺量一量找出直徑，兩條直徑的交點(diǎn)就是圓心。”另一個學(xué)生說：“可以將圓規(guī)的一個腳尖放在圓上，圓規(guī)兩腳叉開的距離不變，畫一個新圓；再在圓上換個位置按同樣的方法再畫出一個新圓，這兩個新圓的交點(diǎn)就是圓心。”教師讓學(xué)生分別演示。面對偶發(fā)事件，教師恰到好處地隨機(jī)應(yīng)變，使教學(xué)過程順利進(jìn)行，而且在不知不覺中讓學(xué)生鞏固了圓心、直徑、半徑的概念。由于學(xué)生對彌補(bǔ)教師“失誤”的工作倍感興趣，因而掌握的知識與技能尤為牢固。聰慧地利用偶發(fā)教學(xué)資源，能讓教學(xué)危機(jī)轉(zhuǎn)化為教學(xué)良機(jī)。
參考文獻(xiàn)：
聚寶鄉(xiāng)中心小學(xué) 喬 平
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：等分圓教具。
學(xué)具準(zhǔn)備：分成十六等分的圓形紙片。
教學(xué)過程：
一.談話導(dǎo)入新課
同學(xué)們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計(jì)劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實(shí)際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師:同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進(jìn)行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。
師:你們有什么話想說嗎？
生:男生涂的圓大，女生涂的圓小。
師:你們所說的大小就是圓的面積。
板書:圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師:現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生:男同學(xué)涂的面積大。
三.探究合作，推導(dǎo)圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
師:既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計(jì)算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？
生:沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示
生:是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師:同學(xué)們對原來的知識掌握的非常扎實(shí)，表述的非常準(zhǔn)確。剛才我們用割補(bǔ)法把一個圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形？
2.演示揭疑.
把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。
如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細(xì)觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）
大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關(guān)系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導(dǎo)公式
小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧！
學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)
師:板書因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以圓的面積=圓周長的一半×半徑
四.鞏固新知，實(shí)踐運(yùn)用
1.俗話說學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的。
2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結(jié)
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；自主學(xué)習(xí)；教學(xué)模式
中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2012）06-0159-02
自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)生動情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，通過有價值的提問，啟發(fā)學(xué)生思考，自主領(lǐng)悟新知；通過指導(dǎo)多種訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行掌控，讓課堂“活”起來，使學(xué)生“動”起來。
1.自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式的特點(diǎn)
自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式的特點(diǎn)是：教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線。教師在具體實(shí)施時要處理好“主導(dǎo)”和“主體”的主從關(guān)系。盡管學(xué)生學(xué)習(xí)有依賴性，但絕不能包辦代替，要盡可能讓他們自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生自主能力不斷提高和發(fā)展，為以后的獨(dú)立做好鋪墊。同時，“主導(dǎo)”和“主體”又要具體落實(shí)到訓(xùn)練這條“主線”上，離開這條主線，“主導(dǎo)”和“主體”作用的發(fā)揮就會偏離教學(xué)目標(biāo)。因此，每節(jié)課都要求教師依據(jù)大綱。教材以及學(xué)生實(shí)際來確定課時訓(xùn)練目標(biāo)，重視訓(xùn)練設(shè)計(jì)，訓(xùn)練時間，有效的增強(qiáng)效果。
2.自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的基本方法
2.1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：興趣是內(nèi)動力，自主學(xué)習(xí)需要一種內(nèi)在激勵的力量。首先教師要尊重學(xué)生。相信學(xué)生，個體的自尊心不是憑空建立起來的，而是通過實(shí)踐學(xué)習(xí)和生活培養(yǎng)起來的。教師要以良好情緒給學(xué)生一種信任的心理定勢，清除學(xué)生畏懼，緊張的學(xué)生心理，讓學(xué)生敢說、敢問、敢議、主動參與,使每個學(xué)生真正感到自己和其他同學(xué)一樣重要。另外，學(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合。學(xué)生都渴望成功，這是每個學(xué)生的心里共性。成功是一種巨大的情緒力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生主動求知的心理沖動。因此教師在課堂教學(xué)中，要有意識的創(chuàng)設(shè)各種佳境，為各類學(xué)生提供表現(xiàn)自己的機(jī)會，不失時機(jī)的為他們走向成功搭橋鋪路，想方設(shè)法使他們獲得成功。
2.2 創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的環(huán)境: 要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)就要創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生充分發(fā)展的機(jī)會和空間。教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計(jì)上。教學(xué)時不要做過多的鋪墊。形式和內(nèi)容要適合學(xué)生的年齡特征認(rèn)知規(guī)律，和知識實(shí)際，讓學(xué)生通過舊知識聯(lián)系遷移到新知識。就能促進(jìn)學(xué)生將已有的知識與方法遷移到新的情境中去，達(dá)到主動獲取知識的目的。
2.3 提供自主學(xué)習(xí)的過程; 學(xué)習(xí)不是結(jié)果而是一種過程。學(xué)習(xí)不是把學(xué)生當(dāng)做圖書館，而是培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程。引導(dǎo)學(xué)生全面，主動參與學(xué)習(xí)是提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的最好形式。只有直接參與探索新知的全過程，才能領(lǐng)悟知識的奧秘，感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。優(yōu)化教學(xué)過程最根本的所在，就是引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)。參與的內(nèi)涵是豐富的，教師在課堂教學(xué)要大膽放手，更多的提供學(xué)生參與的機(jī)會，充分發(fā)揮學(xué)生多種感官功能，讓他們多動手，多動口，多動腦，參與觀察,思考,討論,實(shí)驗(yàn)，做到七個讓，特征讓學(xué)生觀察，規(guī)律讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，學(xué)具讓學(xué)生操作，算理讓學(xué)生講述，思路讓學(xué)生探索，方法讓學(xué)生推導(dǎo)，難關(guān)讓學(xué)生突破。真正讓學(xué)生參與每節(jié)課的學(xué)習(xí)全過程。而且參與要多樣化。
3.改革教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)發(fā)展
3.1 師生探討，創(chuàng)設(shè)情境: 自主學(xué)習(xí)要讓學(xué)生多思考、交流，教師也要與學(xué)生共同探討，這樣才能使學(xué)生的認(rèn)知范圍不斷擴(kuò)大，從而掌握更多，更全面的知識。交流可分小組交流和全班交流。
例如：《全等三角形的判定》一節(jié)。教師先讓學(xué)生動手制作一個三角形，讓學(xué)生設(shè)想添加什么條件可判斷一個三角形是等腰三角形，學(xué)生分組討論，大膽嘗試。學(xué)生可能設(shè)計(jì)出六種方案：（1）兩邊相等；（2）兩角相等；(3) 角平分線和高線重合；（4）角平分線和中線重合；（5）中線和高線重合；(6) 兩腰上的高相等。通過進(jìn)一步交流研討，學(xué)生還能找出證明自己設(shè)想的不同方法，最后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出了等腰三角形的判定方法。在整個過程中，學(xué)生擺脫了對教師的依賴性，克服了以往學(xué)生只求“師”不求“思”、當(dāng)忠實(shí)“聽眾”的不良習(xí)慣。學(xué)生憑借自己的智慧和能力，積極獨(dú)立的思考問題。主動探究知識，多方面，多角度創(chuàng)造性解決問題，相應(yīng)交換意見的過程往往與結(jié)果同樣重要。因此，凡是學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的知識，教師絕不暗示，不包辦代替，要盡量給學(xué)生多一點(diǎn)思考時間，多一點(diǎn)活動余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會，多一點(diǎn)嘗試成功的快樂。
3.2 優(yōu)化思維程序，引導(dǎo)積極思考：質(zhì)疑是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提。作為老師，必須把課本中現(xiàn)成的知識設(shè)計(jì)成若干程序，轉(zhuǎn)變?yōu)槿舾蓡栴}，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中獨(dú)立思考發(fā)現(xiàn)問題，主動提出問題，妥善解決問題。教師提的問題必須是學(xué)生確實(shí)感到困惑的，經(jīng)過努力可以解決的，與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題，使學(xué)生既能保持學(xué)習(xí)的興趣，又能順利解決問題。
3.3 教給學(xué)習(xí)方法，提高解題技能: 培養(yǎng)學(xué)生自主能力的重要途徑：“授人以魚，不如授人以漁”。也就是說，必須對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。如在分析列方程解應(yīng)用題的教學(xué)中可以從兩方面教給思維方法，一是找思考的起點(diǎn)，讓學(xué)生面對具體的應(yīng)用題知識從什么地方想起。二是把握思考的方向，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)題中數(shù)量之間的關(guān)系，沿著正確的方向去思考，達(dá)到正確解題的目的。
3.4 加強(qiáng)交流，促進(jìn)自主學(xué)習(xí): 討論與交流，加強(qiáng)反饋與調(diào)控，是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個重要方面。課堂上，鼓勵學(xué)生把尚不理解的問題提出來，老師并不急于講解，而是請組內(nèi)或班上學(xué)習(xí)較好的同學(xué)上臺做“小老師”，大膽講清自己的思路，這樣成績好的學(xué)生有充分表現(xiàn)自我的機(jī)會，并有一種成功感，自豪感和榮譽(yù)感，而臺下的學(xué)生有一種新鮮的感覺。此時，教師不僅要當(dāng)好虛心求教得“學(xué)生”，又能做好導(dǎo)演工作，及時加以啟發(fā)，點(diǎn)評，參與同學(xué)之間的討論與當(dāng)學(xué)生在教學(xué)過程中遇到障礙或出現(xiàn)問題時，應(yīng)盡量讓學(xué)生自我評價與反思，引導(dǎo)學(xué)生把自己的同類經(jīng)驗(yàn)與之相聯(lián)系，促使他們對自己的行為和習(xí)慣進(jìn)行重新思考與反思，從而促使學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展。
例如，“平行四邊形面積”教學(xué)過程：
教師出示一個底是7厘米，高4厘米及底的一個鄰邊是5厘米平行四邊形。
師：你有辦法求出平行四邊形的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后回答。
生1：（7+5）×2
生2：7×5=35（平方厘米）
生3：7×4=28（平方厘米）
師：下面以小組為單位，發(fā)表自己的看法。
師：現(xiàn)在請以上三名同學(xué)說說自己的想法。
生1：我現(xiàn)在知道了，（7+5）×2是求的是平行四邊形的周長。
生2：可以把平行四邊形變成長方形。沿著平行四邊形的高剪開，把它拼成一個長方形。它的長是7厘米，寬是4厘米，所以，它的面積是7×4=28（平方厘米）（邊說邊演示）。
生3：因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，可以將它拉長一個長方形。即平行四邊形兩條臨邊變成長方形的長和寬。所以，7×5=35（平方厘米）（邊說邊演示）。
師：計(jì)算平行四邊形的面積不能有兩種不同結(jié)果。請同學(xué)們發(fā)表自己的看法。
生：把平行四邊形剪成長方形，形狀改變了，但面積的大小沒有變，所以，應(yīng)是7×4=28（平方厘米）。
生; 把平行四邊形拉長一個長方形，形狀改變了，面積大小也變了。它的長是7厘米，寬是5厘米，所以7×5=35（平方厘米）是錯的。
師：計(jì)算平行四邊形面積與什么有關(guān)？
摘要：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的根本意義是誘發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，在做數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)。重復(fù)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之路，從而真正理解數(shù)學(xué)。只有具有內(nèi)涵的、具有彈性和開放性的情境，才能使我們的課堂更加完美，才能更好的服務(wù)于課堂。
關(guān)鍵詞：情境問題有效
情境是學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動，產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的一種環(huán)境或背景，提供給學(xué)生思考空間的智力背景，產(chǎn)生某種情感體驗(yàn)，進(jìn)而誘發(fā)學(xué)生提出問題、研究問題、解決問題的一種信息材料或刺激模式。而數(shù)學(xué)情境是產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、研究數(shù)學(xué)問題的背景、前提、基礎(chǔ)和條件。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的根本意義是誘發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，在做數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)。重復(fù)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之路，從而真正理解數(shù)學(xué)。
一、開門見山，直奔教學(xué)主題的情境
有效的課堂追求簡單和實(shí)用。創(chuàng)設(shè)情境的目的是為了使學(xué)生能更好的學(xué)習(xí)，而不是為了營造表面的熱鬧而“作秀”。如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的教學(xué)。老師：同學(xué)們，我們知道三角形有三條邊，是不是任意拿出三條邊都能圍成一個三角形呢？結(jié)果大部分學(xué)生說能，個別學(xué)生說不一定。接著老師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小棒（4厘米、6厘米、10厘米、15厘米各兩根），任意拿三根試試，并將操作過程中出現(xiàn)的情況作好記錄。學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中，進(jìn)行擺小棒的試驗(yàn)，學(xué)生得到了試驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)。可圍成三角形的小棒是：6厘米、10厘米、15厘米；6厘米、10厘米、6厘米……不能圍成三角形的小棒是4厘米、6厘米、10厘米；4厘米、6厘米、15厘米……引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了在三角形中“任意兩邊的和大于第三邊”這個規(guī)律。
這種設(shè)計(jì)，能很快引導(dǎo)學(xué)生直奔主題，讓學(xué)生有大量的時間進(jìn)行試驗(yàn)探索，使學(xué)生能得到充分的體驗(yàn)，能很快的吸引學(xué)生探尋規(guī)律。由此可見，老師在創(chuàng)設(shè)情景時應(yīng)注意講究實(shí)效，一件短小的事、幾個思考的問題、一次操作、一次實(shí)踐活動等都會激發(fā)學(xué)生參與的熱情、激活他們的思維。
二、創(chuàng)新思維，留有教學(xué)空白的情境
所謂教學(xué)“空白”，就是教師在施教中未曾明說而讓學(xué)生思考想象的部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個巧妙的“空白”常常可以一下子打開學(xué)生創(chuàng)新思維的閘門，使他們思潮翻滾、奔騰向前、有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。因此，教師創(chuàng)設(shè)情境時應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)“空白”，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造心理，使學(xué)生在創(chuàng)造中尋找樂趣。如《平行四邊形的面積的計(jì)算》的教學(xué)：
1、師：同學(xué)們，請拿出老師發(fā)給你們的平行四邊形紙片（如圖1），沿圖中的高剪開，看看可以拼成什么圖形。學(xué)生剪拼，得
出可拼成長方形。
2、師：請拿出老師課前發(fā)的平行四邊形紙片，想想怎樣把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？學(xué)生翦拼，得出可拼成長方形。（如圖2）
圖1圖2
師：你是怎樣轉(zhuǎn)化的？
生：我沿著高剪開，然后拼成長方形。
師：都是這樣的嗎？那么，為什么要沿著高剪開？
課堂安靜。片刻，一個學(xué)生迫不及待的說，高是直角。又一個學(xué)生補(bǔ)充：長方形有四個直角，只有沿著平行四邊形的高剪開，才能出現(xiàn)四個直角。課堂立即沸騰起來……
兩種案例給我們不一樣的感受，前者學(xué)生只是按照指令操作，至于為什么要這樣并不清楚：后者老師給學(xué)生傳遞了轉(zhuǎn)化的思想方法，給學(xué)生留下空白，學(xué)生提出了不同的方法，也就是只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開就可以拼成長方形，也就是一種創(chuàng)造。學(xué)生也因?yàn)樽约旱膭?chuàng)造而自豪，這樣的情境對我們的課堂無疑是有效的。
三、追新求異，激發(fā)學(xué)生好奇感的情境
奧妙無窮的數(shù)學(xué)知識，蘊(yùn)藏著一種內(nèi)在的吸引力，許多秘密往往使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，而好奇心正是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。教學(xué)中要善于開發(fā)和利用數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)造特定的情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起他們強(qiáng)烈的求知欲望，以推動學(xué)習(xí)活動的過程。
如教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”時，教師創(chuàng)設(shè)的情境是“把4/5米平均分成2份，每份是多少米？學(xué)生列式為4/5÷2，嘗試解決時，經(jīng)過獨(dú)立思考，少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用“分子4除以2，分母不變”的方法求出結(jié)果，其學(xué)生也同意他們的觀點(diǎn)。這時老師把題目改成4/5÷5，問：“現(xiàn)在還能用剛才的方法解決嗎？”學(xué)生們傻眼了，又進(jìn)入了思考狀態(tài)。在經(jīng)過嘗試后，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了可以“把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算。”“對呀！”多數(shù)學(xué)生帶著笑容附和，眼睛里流露出成功的喜悅。這時老師又再改：4/7÷5，讓學(xué)生用這種方法算一算，這會學(xué)生可真是沒轍了：“老師，該怎么做啊？”“老師，教教我們吧！”此時的學(xué)生完全進(jìn)入到了渴求狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)了疑難，產(chǎn)生了疑惑，激發(fā)了認(rèn)知沖突，從而積極去尋找分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的各種方法，思維更加活躍。
這樣的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生能帶著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)和問題意識主動去探索知識的規(guī)律、方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。這樣的情境對我們的課堂教學(xué)也非常有效。
四、以舊引新，創(chuàng)設(shè)直觀形象的情境
由于數(shù)學(xué)知識的邏輯性、系統(tǒng)性，數(shù)學(xué)中很多知識存在著必然的內(nèi)在聯(lián)系，可以由此及彼，觸類旁通，舉一反三。根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生通過自己的觀察思考，敏銳地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)語言把這些問題擺出來，可以給學(xué)生一雙用數(shù)學(xué)眼光洞察世界的慧眼，這是創(chuàng)新型人才必備的素質(zhì)之一。
例如教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”時創(chuàng)設(shè)情境：用PPT出示三個不同的平行四邊形，由學(xué)生先確定三個平行四邊形的底和高并求出它們的面積；再沿著對角線截去各圖形的一半，得到三個三角形（老師演示）。接著引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想提出問題并動手推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式：
1、三角形的面積與平行四邊形的面積有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？
2、三角形的面積怎樣計(jì)算，有公式嗎？
3、三角形的面積公式可以從平行四邊形中產(chǎn)生嗎？
4、三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
這個情境讓學(xué)生通過PPT動態(tài)演示，直觀形象的觸動思維，學(xué)生通過自己觀察思考，抓住情境中所孕伏的三角形與平行四邊形的關(guān)系，敏銳的發(fā)現(xiàn)潛在的數(shù)學(xué)問題。
只有這樣的數(shù)學(xué)情境，才具有豐富的內(nèi)涵，具有彈性和開放性，才能為學(xué)生提供“天高任鳥飛，海闊憑魚躍”的佳境，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。只有這樣的情境，才能使我們的課堂更加完美，才能更好地服務(wù)于課堂。
參考文獻(xiàn)：
我們教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中，要多創(chuàng)造寬松的教學(xué)環(huán)境，要充分提供讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷主動探索的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生自己親身去感受數(shù)學(xué)，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的體驗(yàn)，我將不斷地朝著這個目標(biāo)努力。
回想自己上過的有關(guān)“認(rèn)識圖形”的課程：三年級的長方形和正方形的特征，以及周長和面積；四年級平行與相交，三角形、平行四邊形和梯形的特征；五年級多邊形面積的計(jì)算等，至今沒有找到一種舒適、愜意、流暢、自然的感覺，總會在不同的節(jié)骨眼上遇到不同或相同的問題，讓一節(jié)課的某一時刻或時段變得痛苦，一種說不出來的煎熬感。今天所執(zhí)教的這節(jié)課，又在預(yù)料到的難點(diǎn)處被難住了。
課伊始，還進(jìn)行的比較順利，知識和思維的目標(biāo)基本令人滿意。但當(dāng)進(jìn)行到說說一共有多少種方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時，孩子們的回答既令我歡欣，又讓我遺憾。借助電子白板教學(xué)，不僅給數(shù)學(xué)教師的教學(xué)帶來了巨大的便利，同時充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)我示意請人到電子白板上畫出所有可能的情況時，大部分同學(xué)都想來體驗(yàn)，紛紛舉手。在幾個學(xué)生的合作下，完成了我預(yù)設(shè)的不完整的列舉。因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生的思維都會被圖中的網(wǎng)格線限制住，所以只能找到有限的答案。于是，我從容地追問道：還有沒有其他的分法？話音剛落，一個學(xué)生舉手示意他來畫，他的分法有種讓人眼前一亮的感覺，其他學(xué)生也覺得他的方法很不錯。不過，這個分法卻偏離了教學(xué)的主線，為了珍惜這寶貴的40分鐘，我在草草肯定了他的分法后，又問：還有沒有其他分法？這時我們班一后進(jìn)生很快地舉起了手，我很開心。首先，因?yàn)樗呛筮M(jìn)生，他的這種積極性給予我愉快的心情，其次我又將課堂教學(xué)的線索寄托在他的身上。結(jié)果卻讓人有些失望，不過也沒怎么影響我的心情，我只能再次提問：還有沒有其他方法？這一次是石沉大海，沒了回應(yīng)。一絲焦急的煩躁爬上了我的額頭，有點(diǎn)氣憤地問道：平行四邊形的高就這幾條嗎？這時候才有學(xué)生開始反應(yīng)過來，說出了有無數(shù)種分法。
這個過程浪費(fèi)了不少時間，同時也有些打亂了我的教學(xué)節(jié)奏和學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏，為接下來的學(xué)習(xí)埋了陰霾的色調(diào)。剛才上面所談及的問題，是我課前不曾預(yù)料到的，而下面的問題卻是發(fā)生在我準(zhǔn)備后的。
動手操作，收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，這是學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題后尋求解決問題方法時經(jīng)常采用的研究過程，也是一堂精彩的數(shù)學(xué)課必須呈現(xiàn)的。這五個階段中最難掌控的是前兩段，需要老師一定的課堂駕馭能力，也需要學(xué)生良好的研究問題的態(tài)度和習(xí)慣。本節(jié)課，在學(xué)生對平行四邊形與長方形面積關(guān)系有了模模糊糊的認(rèn)識后，我開始引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問和猜測，通過研究書后的多個平行四邊形，首先完成動手操作和收集數(shù)據(jù)的過程。在巡視的過程中，竟然有些學(xué)生不能清晰辨認(rèn)平行四邊形的基本特征，我心別焦急和懊惱：課前怎么就忘了給學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的相關(guān)知識呢？至此，我的心緒已經(jīng)有些亂了，在強(qiáng)作鎮(zhèn)定后，我和孩子們勉強(qiáng)地完成本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，部分練習(xí)題沒能如愿完成。
本節(jié)課出現(xiàn)的兩處問題，主要是由于自己在備課時思路局限在本課時面積的探索上，思考在引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積公式時，如何更好地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想，并享受解決問題過程中思維的快樂和成功的體驗(yàn)，卻忽視了幫學(xué)生喚醒舊經(jīng)驗(yàn)。如果我在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形有無數(shù)種分法時，提前引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形高相關(guān)的知識；如果我在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形面積關(guān)系時，提前引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的底和高的相關(guān)知識，我想一節(jié)本該流暢高效的數(shù)學(xué)課也不至于在一些無足痛癢的環(huán)節(jié)摔個大趔趄。而這一切的提前準(zhǔn)備，只需在課堂伊始花費(fèi)兩三分鐘，而這兩三分鐘不僅能夠解決前面提到的兩個問題，還能在最開始幫助孩子在回憶中，在簡單的對答中，幫助孩子樹立學(xué)習(xí)信心，為一節(jié)課的學(xué)習(xí)帶來一片好心情。
課堂教學(xué)磕磕碰碰的背后，都是一個個細(xì)小問題的累積，可能是教材、教學(xué)設(shè)計(jì)、教師、學(xué)生，只有在一次次及時的記錄反思中才能發(fā)現(xiàn)問題背后的罪魁禍?zhǔn)住Ｒ还?jié)失敗的課，讓我重新認(rèn)了復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的重要性，哪怕一個最細(xì)微的知識，如果在課的伊始不能被喚醒，勢必會在問題最關(guān)鍵處成為一顆毒瘤。
總之，教師不僅要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲取知識，而且更為重要的是要讓學(xué)生學(xué)會獲取知識的方法。教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望是強(qiáng)烈的，學(xué)生主動發(fā)展的潛能是巨大的，學(xué)生的自主能力需要培養(yǎng)與提高。只要教師充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性為前提，以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生智能為核心，就能使學(xué)生逐步形成具有較強(qiáng)的自主能力的基本素質(zhì)，從而更加主動地學(xué)習(xí)，主動發(fā)展。
