時(shí)間：2023-05-30 08:54:35
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分?jǐn)?shù)的意義，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：8/9×5表示5個(gè)8/9的和是多少？
2、分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：43×8/9表示求43的8/9是多少？
（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）
廈門市同安區(qū)陽(yáng)翟小學(xué)林亞鐘
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫百分?jǐn)?shù)，知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
2．在學(xué)生探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析、比較的能力。
3．體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解百分?jǐn)?shù)的意義。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
四、教具、學(xué)具：
課件、收集商標(biāo)
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）聯(lián)系生活實(shí)際引出百分?jǐn)?shù)。
1．生活中的百分?jǐn)?shù)。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出在生活中找到的實(shí)際應(yīng)用的百分?jǐn)?shù)，說(shuō)一說(shuō)是在哪兒找到的。生1：我是在報(bào)紙上找到的。
生2：我是在在網(wǎng)上查到的。
生3：我是在衣服的標(biāo)簽上找到的。
生4：我是在酒瓶上貼的標(biāo)簽上找到的。
生5：我是在牛奶盒上找到的。
生6：我是在藥品的說(shuō)明書上找到的。
??
2．揭示課題：在生產(chǎn)、工作和生活中到處都有百分?jǐn)?shù)，人們?yōu)槭裁催@么喜歡百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)有什么好處？百分?jǐn)?shù)代表什么含義呢？今天我們就一起來(lái)研究它。（板書：百分?jǐn)?shù)）。
（二）深入探究，理解意義 。
1．出示課本主題圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從中獲得了什么信息。
2．給出定義：像（板書）18％、50％、64.2％??這樣的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。
3．在具體情境中理解意義。
(1)讓學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。
讓學(xué)生結(jié)合具體情景分別說(shuō)說(shuō)18%、49%、64.2%、60%、65%、98%等的實(shí)際意義。 ①學(xué)生在小組內(nèi)討論交流。
②指名說(shuō)說(shuō)。
（2）體會(huì)百分?jǐn)?shù)便于比較的優(yōu)點(diǎn)。
師：觀察比較這組數(shù)據(jù)（18%、49%、64.2%），你發(fā)現(xiàn)什么?
生：學(xué)生的近視率是越來(lái)越高了。
師：你是怎么看出來(lái)的?
生：因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分母都是100，很容易比較。
師：難怪人們?cè)谏钪羞@么喜歡使用百分?jǐn)?shù)!
(3)情感目標(biāo)教育滲透。看到這組數(shù)據(jù)，你有什么感想?(學(xué)生暢所欲言)
小結(jié)：人們常說(shuō)，眼睛是心靈的窗戶，我們可要好好地愛(ài)護(hù)它啊1
4．抽象概括出百分?jǐn)?shù)的意義。
剛才我們理解了每一個(gè)具體的百分?jǐn)?shù)的意義，那么現(xiàn)在你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎?(先獨(dú)立思考，再小組交流)
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
師：我真佩服同學(xué)們的概括能力，能把相比較的兩個(gè)量用“一個(gè)數(shù)”和“另一個(gè)數(shù)”來(lái)概括，(板書)百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
那么，在高中生近視率64．2％中，這“一個(gè)數(shù)”指的是誰(shuí)，“另一個(gè)數(shù)”呢?百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)相比較的結(jié)果，所以它也叫做百分率或百分比(板書)。
師：通過(guò)交流，老師發(fā)現(xiàn)大家對(duì)具體信息中的百分?jǐn)?shù)有了一定的了解。如果沒(méi)有這些信息，比如說(shuō)85%，它又表示什么意思？
5．說(shuō)說(shuō)自己手中收集的百分?jǐn)?shù)的意義。
6．讀信息，談感受
一次性筷子是日本人發(fā)明的，日本的森林覆蓋率高達(dá)65%，但他們卻不砍伐自己國(guó)土上的樹木來(lái)做一次性筷子，全靠進(jìn)口。我國(guó)的森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國(guó)。
小結(jié)：60年多前，日本給中國(guó)乃至亞洲人民都造成了傷害，但他們的環(huán)保意識(shí)還是很值得我們學(xué)習(xí)的。
7．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
大家注意到了嗎?百分?jǐn)?shù)跟我們學(xué)過(guò)的哪種數(shù)比較相似?完全相同嗎?那么百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不同?
（1）討論：下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式，哪個(gè)不能？為什么？ 17米，可不可以說(shuō)“一枝鉛筆長(zhǎng)17%米”？100
17一枝鉛筆用去了它的，可不可以說(shuō)“用去了它的17%”？ 100一枝鉛筆長(zhǎng)
（2）小結(jié)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：
分?jǐn)?shù)： 表示既兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，又可以表示某個(gè)具體數(shù)量，可以帶單位。百分?jǐn)?shù)：只表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系 ，所以不能帶單位。
那我們還能說(shuō)分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)嗎？
8．練習(xí)：
（1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。 （）
（2）小紅的身高是147%米。（）
（3）女生人數(shù)是全班人數(shù)的45%。（）
（三）百分?jǐn)?shù)的讀、寫法。
（1）教師說(shuō)明：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“％”表示。
（2）教師示范“％”的寫法。提醒學(xué)生：先寫分子，再寫分母。寫百分號(hào)時(shí)，兩個(gè)圓圈要寫得小一點(diǎn)，以免和數(shù)字混淆。
（3）教師以板書的三個(gè)百分?jǐn)?shù)為例書寫，并板書：17％、15％、98％。
（4）教師讀，學(xué)生寫出百分?jǐn)?shù)。
百分之九十百分之六十四百分之一百一十五百分之一百零八點(diǎn)五
（5）教師說(shuō)明：百分?jǐn)?shù)的分子可以小于100，如90％、64％；也可以大于100，如115％，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，如123．4％。
介紹特殊的百分?jǐn)?shù)：50％=
（6）百分?jǐn)?shù)的讀法：
百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。
提醒：讀成百分之幾，而不讀成一百分之幾。
（7） 完成書P78“做一做”第1、2小題。
（四）深化認(rèn)識(shí)，鞏固運(yùn)用。
1100％=1 2
1．創(chuàng)造百分?jǐn)?shù)。練習(xí)十八第3小題。
2．選擇合適的百分?jǐn)?shù)填空：
108%45%98%8.1%100%55%
①根據(jù)調(diào)查，我國(guó)兒童的肥胖率達(dá)到（）
②小名的爸爸是個(gè)著名的牙科醫(yī)生，經(jīng)他主治的牙病治愈率達(dá)到（） ③一本書已經(jīng)看了（），還剩下全書的（）
④某車間機(jī)器經(jīng)過(guò)改良，現(xiàn)在的每月產(chǎn)量是原來(lái)每月的（）
⑤這節(jié)課，同學(xué)們學(xué)得積極主動(dòng)，老師希望理解百分?jǐn)?shù)意義的同學(xué)占（）
3．如果你是顧客，在同樣價(jià)錢的情況下，你會(huì)買哪一種，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。 波司登羽絨服白鴨絨含量90% 。巴豆羽絨服白鴨絨含量90%。
4．百分?jǐn)?shù)表示下列成語(yǔ)。
半壁江山百里挑一百發(fā)百中十拿九穩(wěn)
（五）全課總結(jié)：
1．這節(jié)課你有什么收獲？
2．小結(jié)：這節(jié)課，我們通過(guò)比較、交流、整理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)正確地讀寫百分?jǐn)?shù)，感受百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
3. 用百分?jǐn)?shù)小結(jié)這節(jié)課： 愉快占（）%緊張占（）%遺憾占（）%
4．今天，同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色,最后老師送大家一句名人名言，與大家共勉： 天才=99%的汗水+1%的靈感。――愛(ài)迪生
總結(jié)：老師希望同學(xué)們用1%的靈感＋99%的汗水去換得100%的成功，祝愿我們班100%的同學(xué)都是天才!。
六、布置作業(yè)：
實(shí)踐活動(dòng)：
收集在報(bào)紙、雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體中見過(guò)的百分?jǐn)?shù)，說(shuō)一說(shuō)它們所表示的意義。
六、板書設(shè)計(jì)
百分?jǐn)?shù)的意義
像18％、50％、64.2％??這樣的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：初步建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)單位的意義。
能力與方法：通過(guò)主動(dòng)學(xué)習(xí)探究，理解并形成分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究和實(shí)踐能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：借助為分?jǐn)?shù)配圖，發(fā)展學(xué)生對(duì)美的體驗(yàn)與欣賞;揭示分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化;通過(guò)同學(xué)間的合作，養(yǎng)成學(xué)生傾聽、質(zhì)疑等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：建立單位“1”的概念，能從具體實(shí)例中理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解單位”1”.
教學(xué)方法
本課堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。采用啟發(fā)誘導(dǎo)、探究等教學(xué)法。通過(guò)動(dòng)手操作直觀演示 讓學(xué)生充分感知，整堂課層層推進(jìn)、步步深入。課堂中教師力求教給學(xué)生探索知識(shí)的方法，在引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，讓他們歸納總結(jié)。
教學(xué)用具準(zhǔn)備
多媒體課件，準(zhǔn)備圓形紙，正方形紙、練習(xí)紙、小木棒等多種學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、理解單位“1”
1、談話交流引入
教師板書“1”，同學(xué)們老師在黑板上寫的是幾?今天我們就從這個(gè)小小的“1” 來(lái)開始展開學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。
老師往這一站就可以用幾來(lái)表示?“1”除了可以表示一個(gè)人，還可以表示什么?(生答：一臺(tái)電腦、一塊黑板、一張桌子等等)
這個(gè)問(wèn)題太簡(jiǎn)單了，一年級(jí)的孩子都知道，但現(xiàn)在我們是五年級(jí)的同學(xué)了。“1”除了可以表示一個(gè)人、一臺(tái)電腦、一塊黑板等等，還可以有其它的表示方法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“1”還可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：課件出示生活中的物體，深入理解一個(gè)物體和一些物體都可以用“1”來(lái)表示，加深對(duì)整體單位“1”的理解。
比較：現(xiàn)在的“1”和以前的“1”還是一樣的意思嗎?(現(xiàn)在的“1”不但可以表示一個(gè)個(gè)物體，還可以表示一堆物體、一群物體等等。)
結(jié)論：通過(guò)我們剛才的談話和觀察我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)物體或是一些物體都可以看做一個(gè)整體，都可以用“1”來(lái)表示。在數(shù)學(xué)中我們通常把這個(gè)廣義的“1”叫做單位“1”。
2、深入理解單位“1”
課件出示： 三個(gè)西瓜你會(huì)用幾來(lái)表示?如果我想用單位“1”來(lái)表示應(yīng)該怎么辦?(用集合圈把它圈起來(lái))。六個(gè)西瓜還能用一來(lái)表示嗎?那應(yīng)該用幾來(lái)表示呢?為什么?12 個(gè)西瓜呢?為什么?(因?yàn)檫@里有四圈也就是4個(gè)“1”)
總結(jié)：原來(lái)我們發(fā)現(xiàn)有一個(gè)單位“1”就可以用1來(lái)表示。有幾個(gè)單位“1”就可以用幾來(lái)表示。
導(dǎo)入新課：這些都是我們了解的整數(shù)，可要是不足單位“1”那還能用整數(shù)來(lái)表示嗎?那你會(huì)想到什么數(shù)?揭示課題：分?jǐn)?shù)的意義
二、理解分?jǐn)?shù)的意義
課件出示四分之一，看到這個(gè)分?jǐn)?shù)你想到了什么?(讓學(xué)生自由回答，回憶三年級(jí)學(xué)過(guò)的內(nèi)容。)
1、理解一個(gè)物體的四分之一
同學(xué)們剛才說(shuō)的很好，課前老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些學(xué)具圓片、正方形紙、和練習(xí)冊(cè)等等，利用這些材料折一折、分一分、畫一畫，找出四分之一。
可引導(dǎo)學(xué)生想想：你是把什么看做一個(gè)整體單位“1”的?分成了幾份?其中的幾份就是四分之一?
學(xué)生可能會(huì)有以下的想法：
生：把一個(gè)圓片平均分成4份，取其中的一份就是這個(gè)圓片的四分之一。
生：把一張正方形平均分成4份，其中一份就是這張正方形紙的四分之一。
生：把一條線段平均分成4份，其中的一份就是這張圓片的四分之一。
……強(qiáng)調(diào)：你在分時(shí)應(yīng)該怎樣分才合理?你找到的四分之一是把什么看作單位“1”?是誰(shuí)的四分之一?。
2、理解一個(gè)整體的四分之一
課件出示下面一些物體：你能不能從下面這些物體中找到出四分之一呢? 我想讓同學(xué)們先交流交流，在練習(xí)紙上分一分，畫一畫找出四分之一，小組交流后匯報(bào)。
在學(xué)生找的同時(shí)，引導(dǎo)他們思考：你是把什么看作單位“1”的?平均分成了幾份?取其中的幾份就是單位的“1”的四分之一?
生：把這四個(gè)蘋果平均分成4份，一份就是這4個(gè)蘋果的四分之一。
生：把八個(gè)正方體看做單位“1”平均分成4份，1份就是這八個(gè)正方體的四分之一?
生：把十二個(gè)五角星看作單位“1”平均分成4份，1份就是這十二個(gè)五角星的四分之一。
這個(gè)四分之一是把誰(shuí)看做單位一呢?怎樣才能把這四個(gè)蘋果看做單位“1”呢?課件展示四分之一的形成過(guò)程。
操作：你們的學(xué)具袋中也有一些像老師這樣許多物體組成的單位“1”，拿出來(lái)畫一畫、分一分，從單位“1”中找出四分之一，并和同學(xué)們交流交流。
生：我把8個(gè)圓圈看做單位“1”，平均分成4份，其中的1份就是這8個(gè)圓圈的四分之一。
……強(qiáng)調(diào)：你在分時(shí)是把誰(shuí)看作單位“1”。
3、對(duì)比總結(jié)
我們找到了這么多的四分之一，這些四分之一的單位“1”相同嗎?各是把誰(shuí)看作單位“1”?可為什么都用四分之一來(lái)表示呢?
引導(dǎo)學(xué)生理解：雖然它們的單位“1”不相同，但它們都是把單位“1”平均分成四份，取了其中的1份。
4、尋找分母是四的其他分?jǐn)?shù)
課件出示剛剛同學(xué)們的操作材料想：除了四分之一你還能找到其他分母是4的分?jǐn)?shù)嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么找到的?
5、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)
拿出學(xué)具中的12根小棒，利用這些小棒擺一擺、分一分，看看你能從小棒中發(fā)現(xiàn)哪些分?jǐn)?shù)。思考：你把這些小棒分成了幾份其中的幾份就是這12根小棒的幾分之幾?
生：我把這些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把這些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
……教師順勢(shì)板書學(xué)生找到的分?jǐn)?shù)。
6、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義
在前面觀察、操作、交流的基礎(chǔ)上我們可以總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
三、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位
告訴學(xué)生：分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣也有它的分?jǐn)?shù)單位。在分?jǐn)?shù)中把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分?jǐn)?shù)單位。并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)都是哪些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如六分之一是六分之五的分?jǐn)?shù)單位等等。
練習(xí)：老師報(bào)數(shù)學(xué)生說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，并說(shuō)說(shuō)有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
四、深化練習(xí)
1、讀讀下面有關(guān)分?jǐn)?shù)的資料，說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的具體含義，并談?wù)勀愕母惺堋?/p>
(1)我國(guó)小學(xué)生的近視人數(shù)約占總數(shù)的五分之一。
(2)小學(xué)生睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的三分之二，小學(xué)生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)占一天(24小時(shí))的八分之三。
(3)死海的表層的海水中含鹽量達(dá)到了十分之三。
2、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分(見課件)
3、下面各圖中用分?jǐn)?shù)表示的陰影部分對(duì)嗎?說(shuō)說(shuō)理由。(見課件)
4、圖形中找分?jǐn)?shù)
圖中藍(lán)色部分是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形重疊后得到的,根據(jù)圖形填空。
圖形中的藍(lán)色部分面積各占大正方形面積的( )，占大長(zhǎng)方形面積的( )、占整個(gè)圖形面積的( )。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第77、78頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.從生活的實(shí)際出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感知和理解百分?jǐn)?shù)的意義。
2.掌握百分?jǐn)?shù)的讀寫法以及百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
3.通過(guò)學(xué)生收集、分析、處理信息，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括能力以及學(xué)會(huì)交流與合作的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解百分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
學(xué)生：收集生活中的百分?jǐn)?shù)。
教師：多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
師：2007年9月，世界園藝生產(chǎn)者協(xié)會(huì)第59屆大會(huì)一致通過(guò)，由中國(guó)西安——這座享譽(yù)世界的歷史文化名城，這座在中國(guó)內(nèi)陸崛起的現(xiàn)代化、生態(tài)化新城，來(lái)舉辦2011年世界園藝博覽會(huì)！政府決定，前期工程是植樹。消息一傳出，許多植樹公司都紛紛報(bào)名，表示希望承擔(dān)這項(xiàng)工程。
二、探索問(wèn)題，形成概念
1.初讀信息，形成認(rèn)知
師：市政工程經(jīng)過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有三家公司非常出色，最后一關(guān)是確定他們以前植樹成活的情況，于是派人對(duì)三家公司進(jìn)行調(diào)查，采集回了以下信息。
甲公司（1號(hào)路段）：現(xiàn)在成活樹苗23棵。
乙公司（2號(hào)路段）：現(xiàn)在成活樹苗19棵。
丙公司（3號(hào)路段）：現(xiàn)在成活樹苗47棵。
師：看了這些信息，你會(huì)建議市政工程選擇哪家公司呢？
學(xué)生回答。
（有同意丙公司的，還有學(xué)生不同意，說(shuō)無(wú)法選擇。）
師：出示以下信息：
甲公司共植樹25棵，現(xiàn)在成活樹苗23棵。
乙公司共植樹20棵，現(xiàn)在成活樹苗19棵。
丙公司共植樹50棵，現(xiàn)在成活樹苗47棵。
師：看了這些信息，你會(huì)建議市政工程選擇哪家公司呢？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，再進(jìn)行交流。
學(xué)生自主探索，討論。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的看法。
學(xué)生各抒己見。
師：能一眼看出這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？
生：不能。
師：有辦法嗎？請(qǐng)大家動(dòng)手試試。
學(xué)生計(jì)算。
師：有結(jié)果了嗎？用什么辦法？
學(xué)生匯報(bào)。
師：有不同的辦法嗎？看來(lái)大家一致認(rèn)為通分最簡(jiǎn)便，是嗎？這就很容易看出哪家公司的種植水平更高些。這樣用分母是100的分?jǐn)?shù)還有另外一種表示方法：92%、95%、94%這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的百分?jǐn)?shù)。
教師板書百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。
師：誰(shuí)能用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)92%表示什么意思？
學(xué)生回答。
同桌互相說(shuō)一說(shuō)95%，94%各表示什么意思？
2.交流信息，進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用
師：借助百分?jǐn)?shù)，咱們解決了選擇哪家植樹公司來(lái)植樹的問(wèn)題，看來(lái)百分?jǐn)?shù)是個(gè)好助手，大家手中有不少有關(guān)百分?jǐn)?shù)的資料，老師建議同學(xué)們用手中的資料進(jìn)行一個(gè)小型的“生活中的百分?jǐn)?shù)”信息會(huì)，時(shí)你可以和同學(xué)們一起討論以下兩個(gè)問(wèn)題：
資料中的百分?jǐn)?shù)表示什么意思？
你從中了解了些什么？
學(xué)生小組內(nèi)熱烈地討論，交流所得。
師：哪位同學(xué)愿意把你的發(fā)現(xiàn)與大家共同分享？
生：……
師：感謝大家的精彩發(fā)言，現(xiàn)在你們能用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)的意義嗎？
生：……
師：打開課本找一找，看同你的想法一樣嗎？
師：那我們可以得出結(jié)論了：百分?jǐn)?shù)就是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
師：因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相比的關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以說(shuō)百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。
師：現(xiàn)在，大家理解百分?jǐn)?shù)的意義了嗎？老師來(lái)考考大家，請(qǐng)看大屏幕。
（1）衣服成分：100%棉。
（2）酒精含量：38%。
3.百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法
師：你能準(zhǔn)確流利地讀出這些百分?jǐn)?shù)嗎？
教師出示小資料中的百分?jǐn)?shù)。
學(xué)生自由讀。
師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)老師是如何寫百分?jǐn)?shù)的？
生：……
師：寫百分?jǐn)?shù)先寫分子，后寫百分號(hào)？你們會(huì)寫嗎？
生：會(huì)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們比賽寫。要求在10秒鐘內(nèi)寫出10個(gè)不同的百分?jǐn)?shù)。
師：開始。倒計(jì)時(shí)。
數(shù)一數(shù)你在10秒鐘內(nèi)寫出了幾個(gè)？老師規(guī)定10個(gè)，你完成了任務(wù)的（ ）%，還差任務(wù)的（ ）%。
三、實(shí)際應(yīng)用，拓展練習(xí)（課件出示）
1.判斷
2.選一選
3.看成語(yǔ)聯(lián)想百分?jǐn)?shù)
4.猜一猜
四、全課小結(jié)，暢談收獲
本節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么？你有（ ）%感到興奮，（ ）%感到緊張，（ ）%感覺(jué)到滿意。
今天聽了黃老師主講的《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則》一課，黃老師課堂教學(xué)設(shè)計(jì)新穎，練習(xí)形式多樣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性。利用讓學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，掌握知識(shí)，再利用掌握的知識(shí)自編應(yīng)用題，達(dá)到了對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)趣味橫生，學(xué)生的思維被充分調(diào)動(dòng)。
教師在每一個(gè)環(huán)節(jié)中，都能尊重學(xué)生的主體地位，學(xué)習(xí)新知時(shí)，教師只是提供條件，讓學(xué)生自主探究，提出問(wèn)題。再讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，最終通過(guò)自主學(xué)習(xí)，解決了問(wèn)題。
教師通過(guò)讓學(xué)生自己畫線段圖，進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)乘法的意義，在此環(huán)節(jié)中，教師在學(xué)生出現(xiàn)不同線段圖的畫法時(shí)，教師并沒(méi)有急于下結(jié)論，不強(qiáng)制，不暗示，讓學(xué)生在相互質(zhì)疑中，討論中，通過(guò)教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生感受到了正確的線段圖的畫法。這充分體現(xiàn)了教師能夠充分發(fā)揮學(xué)生的智慧和力量，讓學(xué)生在互助中學(xué)習(xí)知識(shí)，提高能力，也有利于教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)控課堂。
通過(guò)聽課我深深的體會(huì)到，要想上好課應(yīng)該做到：1、從談話激趣引入和選擇充滿生活原味、趣味性強(qiáng)、形式多樣的練習(xí)引入。2、讓學(xué)生在算一算、說(shuō)一說(shuō)、想一想中理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，明白分?jǐn)?shù)乘法的算理，知道分?jǐn)?shù)乘法從生活中來(lái)。3、每節(jié)課的內(nèi)容不易過(guò)多,貪多嚼不爛,學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容要稍微細(xì)致一些,以便學(xué)生理解掌握,也有利于知識(shí)的擴(kuò)展與深化。4、幫助學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的變式練習(xí)。5、強(qiáng)化分率與數(shù)量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6、善于撲捉學(xué)生理解算式的語(yǔ)言，用學(xué)生的語(yǔ)言學(xué)生更易于接受。
總之，黃老師在課堂上注重張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，鼓勵(lì)學(xué)生以自己的思考方式和習(xí)慣解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生優(yōu)化自己的思維方式，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決與知識(shí)技能和情感態(tài)度的同步發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】生活味分?jǐn)?shù)的意義
“分?jǐn)?shù)的意義”是六年制小學(xué)五年級(jí)的一節(jié)數(shù)學(xué)課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，來(lái)進(jìn)一步理解認(rèn)識(shí)什么是分?jǐn)?shù)，它也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。因此它起到個(gè)承上啟下的作用。一直以來(lái)，很多數(shù)學(xué)教師都喜歡把“分?jǐn)?shù)的意義”作為研究課，所以在各類教學(xué)大賽上也經(jīng)常能聽到這節(jié)課。現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課講究創(chuàng)設(shè)情境，但講該課如何把《分?jǐn)?shù)的意義》與生活味結(jié)合起來(lái)，大部分教師創(chuàng)設(shè)的情境也就是切一個(gè)蘋果或分一個(gè)蛋糕等等，引出平均分，強(qiáng)調(diào)平均分，然后再一步一步地概括出分?jǐn)?shù)的意義。有人甚至為學(xué)生緊納出“分?jǐn)?shù)就是平均分”這樣的說(shuō)法。為了能對(duì)分?jǐn)?shù)的意義這節(jié)課有更科學(xué)、更深刻的認(rèn)識(shí)，我從以下幾個(gè)方面作了一些探討。
一、以購(gòu)買學(xué)習(xí)用品引入新課
二、滲透數(shù)形結(jié)合理解分?jǐn)?shù)
三、強(qiáng)調(diào)整體和部分之間的關(guān)系
分?jǐn)?shù)是以平均分為認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，反映了整體和部分之間的一種數(shù)量關(guān)系。為此，在教學(xué)中要時(shí)時(shí)體現(xiàn)這一關(guān)系。如讓學(xué)生根據(jù)1元=10角，快速地寫出1角=（）元，2角=（）元，5角=（）元等等，體會(huì)角（部分）和元（整體）之間的關(guān)系；此外，學(xué)生利用軸對(duì)稱圖形也表示出了許多分?jǐn)?shù)，并讓學(xué)生敘述自己寫的分?jǐn)?shù)表示什么意思，來(lái)進(jìn)一步地反映出整體和部分之間的關(guān)系。為此，老師專門設(shè)計(jì)了一個(gè)教具：l米長(zhǎng)的尺子，兩端分別標(biāo)有字母A、B，還有一個(gè)可以自由移動(dòng)的字母c。啟發(fā)學(xué)生把這把尺子看作一條線段，當(dāng)移動(dòng)c點(diǎn)的時(shí)候，請(qǐng)學(xué)生快速地說(shuō)出AC是AB的幾分之幾。當(dāng)C點(diǎn)漸漸地靠近于B點(diǎn)，直到和曰點(diǎn)完全重合的時(shí)候，學(xué)生也就慢慢體會(huì)到了部分和整體之間的變化關(guān)系，并且這些關(guān)系都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表達(dá)。使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)是反映整體和部分之間的數(shù)量關(guān)系有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，充分的感知了部分和整體之間的關(guān)系。
在以往的教學(xué)中，一提到分?jǐn)?shù)，學(xué)生往往首先想到的是“平均分”，而想不到分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)”。分?jǐn)?shù)它作為—個(gè)數(shù)，可以和整數(shù)、小數(shù)一樣表示一個(gè)具體的數(shù)量如：1/10元、3/10米；而分?jǐn)?shù)與整數(shù)又有不同，它還可以表示一個(gè)分率，如：涂色部分是正方形紙的1/4等。既然分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，那它是否如同已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)那樣，也可以進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了伏筆。本節(jié)課自始自終吧課堂數(shù)學(xué)味與生活味有效地結(jié)合起來(lái)從數(shù)、形兩方面來(lái)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)是—個(gè)數(shù)。從以上三個(gè)方面的設(shè)計(jì)思路，只是作為一種新的探討，不足和不盡人意之處，還請(qǐng)大家來(lái)進(jìn)一步地批評(píng)指正，以使《分?jǐn)?shù)的意義》這節(jié)課的備課思路能夠不斷地完善，真正地設(shè)計(jì)成為一節(jié)好課。
當(dāng)我們冷靜地去思考“什么是數(shù)學(xué)？”“為什么要教數(shù)學(xué)？”“怎樣教數(shù)學(xué)？”等根本性的問(wèn)題時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)生活性、應(yīng)用性和心智訓(xùn)練功能都是不可偏廢的，如果失去了“生活味”，數(shù)學(xué)將會(huì)失去它的靈魂。關(guān)注生活味，也是為了更好地將“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的理念落到實(shí)處，讓全體學(xué)生達(dá)到基本要求的同時(shí)，使一部分學(xué)生有更高的發(fā)展——獲得更多的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式，避免數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于“瀏覽”層面。
參考文獻(xiàn)
1、小明的作業(yè)全部完成，就是完成()%，小軍完成了一半，就是完成()%。
2、六年級(jí)學(xué)生中男生有55%，也就是()是()的55%。
3、養(yǎng)禽場(chǎng)里的雞比鵝多30%，也就是()是()的55%。
4、電視機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)100臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)112臺(tái)，相當(dāng)于原計(jì)劃的()%,超額完成計(jì)劃的()%。
5、“實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃的115%，是()與()相比較，實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)()%。
6、今年用電比去年節(jié)約15%，今年用電相當(dāng)于去年的()%。
7、今年產(chǎn)值相當(dāng)于去年的百分之一百零八，寫作()，今年產(chǎn)值比去年增加()。
8、六年級(jí)植樹500棵，活了450棵，活了的占總數(shù)的()%。
二、讀出下列百分?jǐn)?shù)：
10.6%讀作：()105%讀作：()
0.08%讀作：()100%讀作：()
5%讀作：()150%讀作：()
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化同步練習(xí)
1、把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：
0.27=1.52=0.5=0.08=
3.28=10.06=32=0.005=
2、把下面百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)：
52%=1.23%=248%=70%=
0.4%=15%=100%=2000%=
3、37%的計(jì)數(shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的單位。
4、六年級(jí)一班跳繩測(cè)驗(yàn)全部合格，可以用百分?jǐn)?shù)()來(lái)表示。
5、把5.6%的百分號(hào)去掉，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就會(huì)擴(kuò)大()倍。
三、寫出下列百分?jǐn)?shù)：
百分之九寫作()百分之十點(diǎn)五寫作()
百分之二百寫作()百分之一百零四寫作()
百分之零點(diǎn)零二寫作()百分之七十寫作()
1.算一算。
37×2=( )211×5=( )
2.填一填。
(1)18+18+18+18+18=( )×( )=( )
(2)27×4=( )+( )+( )+( )=( )
(3)311+311+311=( )×( )=
3.算一算。
27×2 5×320 18×4
916×24 7×821310×15
4.一杯牛奶的質(zhì)量是34千克，5杯牛奶的質(zhì)量是多少千克?
源于教材、寬于教材、拓展探究顯身手。
4.1.2
分?jǐn)?shù)的意義（II）卷
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！
一、選擇題
(共5題；共10分)
1.
（2分）
(2020三上·余杭期末)
下列各圖中涂色部分占整個(gè)圖的
的是（
）。
A
.
B
.
C
.
2.
（2分）
下面圖形中陰影部分不表示
的是（
）。
A
.
B
.
C
.
3.
（2分）
(2018·長(zhǎng)沙)
一根鐵絲，先截取它的
，再接上
米，這根鐵絲（
）
A
.
比原來(lái)長(zhǎng)
B
.
比原來(lái)短
C
.
和原來(lái)相等
D
.
無(wú)法比較
4.
（2分）
下列選項(xiàng)中，圖形（
）的陰影部分占該圖形的
。
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
（2分）
(2018五下·鹽田期末)
把一根繩子連續(xù)對(duì)折3次后，長(zhǎng)度相當(dāng)于全長(zhǎng)的（
）。
A
.
B
.
C
.
二、判斷題
(共4題；共8分)
6.
（2分）
(2019三上·蕭山期末)
把8個(gè)圓平均分成2份，1份是總數(shù)的二分之一。（
）
7.
（2分）
判斷對(duì)錯(cuò).
一根3米長(zhǎng)的鐵絲，用去了
米，還剩
米．
8.
（2分）
(2019三上·上虞期末)
分?jǐn)?shù)在我國(guó)很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表示法與現(xiàn)在一樣。（
）
9.
（2分）
(2019五下·東興期中)
把一塊蛋糕分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以分得這塊蛋糕的
．（
）
三、填空題
(共5題；共9分)
10.
（2分）
米可以表示1米的________，也可以表示5米的________。
11.
（1分）
把一個(gè)蘋果平均分成8份，每份是它的________，3份是它的________．
12.
（1分）
(2019五下·黔東南期末)
在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。
13.
（2分）
把一個(gè)蛋糕平均分成8塊，小明吃了3塊，小明吃了這塊蛋糕的
________，剩下的爸爸吃了，爸爸吃了這塊蛋糕的
________。
14.
（3分）
(2019四下·府谷期末)
把涂色部分分別用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示出來(lái)。
分?jǐn)?shù)________，小數(shù)________.
四、解答題
(共2題；共23分)
15.
（8分）
(2019三上·大田期末)
看分?jǐn)?shù)涂色．
16.
（15分）
(2020三上·鎮(zhèn)原期末)
涂一涂。
參考答案
一、選擇題
(共5題；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判斷題
(共4題；共8分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、填空題
(共5題；共9分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
四、解答題
(共2題；共23分)
讓學(xué)生理解“百分?jǐn)?shù)表示的是一種分率、一種關(guān)系，不表示具體的數(shù)量”，從而區(qū)別百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的不同，這是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為突破這個(gè)難點(diǎn)，該教師設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：在揭示百分?jǐn)?shù)的意義后，出示一幅關(guān)于“一堆煤”的線段示意圖，并標(biāo)上兩個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)，一個(gè)表示煤的總噸數(shù)，一個(gè)表示已經(jīng)用去了百分之幾。然后教師提問(wèn)：“這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？哪個(gè)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪個(gè)不可以？”學(xué)生在回答后一個(gè)問(wèn)題時(shí)，顯得無(wú)所適從……雖然教師考慮到了知識(shí)點(diǎn)（一般是重要的知識(shí)點(diǎn)）的教學(xué)，但由于缺乏智慧地去拓展和提煉原有的教材資源，所以只好人為地設(shè)計(jì)“切中要害”的新素材，以達(dá)到“促進(jìn)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握”的目的。在整節(jié)課（以下稱“原課堂教學(xué)”）中，這樣的例子還可以找到一二，這也是當(dāng)下課堂教學(xué)中存在的主要問(wèn)題之一。
課后在與大家一起反思交流中，我細(xì)細(xì)品味，并思考著：如何讓學(xué)生深刻理解、感悟百分?jǐn)?shù)的意義？如何讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別？我認(rèn)為課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)感悟教學(xué)素材，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，并機(jī)智地拓展主題資源，豐富百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生積極主動(dòng)、自然平實(shí)地理解和掌握知識(shí)。教師應(yīng)該努力讓數(shù)學(xué)活動(dòng)散發(fā)自身的魅力，遵循學(xué)生漸進(jìn)漸悟的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)規(guī)律，而不是為了獲得結(jié)論突兀地設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)軌道。
基于以上認(rèn)識(shí)，為了對(duì)這樣的課堂狀況做出實(shí)際性的回應(yīng)，于是我有了重上這一課的沖動(dòng)。
一、結(jié)合具體情境，理解百分?jǐn)?shù)的意義
首先，讓學(xué)生在仔細(xì)觀察主題圖的基礎(chǔ)上，任意選擇一個(gè)百分?jǐn)?shù)說(shuō)說(shuō)它在自己心中表示的意義。然后在師生互動(dòng)交流中引出百分?jǐn)?shù)意義的范例，讓學(xué)生在四人小組中再自由說(shuō)說(shuō)各百分?jǐn)?shù)表示的意義。這樣充分利用教材資源，讓學(xué)生結(jié)合具體情境來(lái)個(gè)性化地解讀百分?jǐn)?shù)的意義，既便于學(xué)生理解，又印象深刻。而且，在四人小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)不同百分?jǐn)?shù)的意義，有助于在同樣的時(shí)間內(nèi)，豐富學(xué)生了解的信息，提高課堂教學(xué)效率。這里，有一個(gè)細(xì)節(jié)教師要予以關(guān)注：在小組討論交流前，經(jīng)過(guò)師生的互動(dòng)交流，學(xué)生有了表述百分?jǐn)?shù)意義的范例，說(shuō)起來(lái)就能把握知識(shí)的要義，防止學(xué)生小組交流時(shí)因失去正確的方向而以無(wú)果告終。而在原課堂教學(xué)中，教師在發(fā)給學(xué)生的練習(xí)紙上先提供了一個(gè)范例，然后讓學(xué)生照樣子填空，寫出每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意義。因?yàn)榻處熑藶榈靥鎸W(xué)生設(shè)計(jì)好了統(tǒng)一的學(xué)習(xí)軌道，致使原本生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得單調(diào)乏味、齊整劃一。
二、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，感悟百分?jǐn)?shù)的意義
在理解主題圖中各百分?jǐn)?shù)的意義之后，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，舉例生活中哪兒見到過(guò)百分?jǐn)?shù)，這會(huì)是很多教師不約而同的設(shè)計(jì)。原課堂教學(xué)中也有學(xué)生舉例的教學(xué)環(huán)節(jié)，主要目的是為了引出百分?jǐn)?shù)，從而揭示課題，但它削弱了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)表示實(shí)際意義的理解。對(duì)學(xué)生自我收集的教材資源這樣處理，顯然使用效率不高，教學(xué)效果不好。于是，我做了以下調(diào)整：“昨天老師讓大家收集自己生活中出現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在你能給大家介紹一下嗎？同時(shí)說(shuō)說(shuō)這個(gè)百分?jǐn)?shù)在你心中表示的含義。”然后請(qǐng)3～4位學(xué)生發(fā)言，我隨機(jī)和學(xué)生互動(dòng)交流。課堂教學(xué)實(shí)踐告訴我們，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的感悟，因?yàn)橛辛俗约菏占乃夭牡募尤耄ㄋ﹤儗?duì)百分?jǐn)?shù)意義的感悟更生活化、多元化了。也正因?yàn)橛辛诉@樣的教學(xué)調(diào)整，數(shù)學(xué)交流從原來(lái)單調(diào)的舉例變得內(nèi)涵豐富，課堂教學(xué)于無(wú)形中充滿了無(wú)限的張力和活力。
三、豐富概念內(nèi)涵，拓展百分?jǐn)?shù)的意義
前面提到，學(xué)生在四人小組內(nèi)自由選擇百分?jǐn)?shù)說(shuō)說(shuō)它表示的意義后，進(jìn)入集體反饋交流階段。這時(shí)師生之間的反饋交流，教師不能局限于“就數(shù)論數(shù)”的解讀上，不能停留在說(shuō)得“對(duì)”與“錯(cuò)”、“好”與“不好”的評(píng)價(jià)上，不能束縛在原先百分?jǐn)?shù)意義范例的方框中，而是要順勢(shì)而為，積極引導(dǎo)，層層推進(jìn)，拓展百分?jǐn)?shù)意義的內(nèi)涵，利于學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義全面、深刻的理解。通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，基于對(duì)原教材的拓展解讀，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解變得更豐富、更靈動(dòng)了。請(qǐng)看改進(jìn)后的課堂教學(xué)實(shí)錄。如下：
生1：圖中的合格率為98%，表示合格的產(chǎn)品占這批產(chǎn)品的98%。
師：請(qǐng)你簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)一下這批產(chǎn)品的質(zhì)量情況。
生2：質(zhì)量從整體上說(shuō)還是不錯(cuò)的，當(dāng)然還可以更好，因?yàn)檫€有不合格的產(chǎn)品。
師：那么，合格率100%又表示什么呢？
生3：表示合格的產(chǎn)品占這批產(chǎn)品的100%。
生4：也就是說(shuō)，各個(gè)產(chǎn)品都合格。
師：如果合格率是105%呢？
生5：合格的產(chǎn)品占這批產(chǎn)品的105%。（有個(gè)別學(xué)生笑出聲來(lái)，師當(dāng)作不知）
師（指著其中一位笑的學(xué)生）：你為什么笑？
生6：合格率最多是100%，不可能超過(guò)100%。
師：為什么？
……
四、重視提煉深化，概括百分?jǐn)?shù)的意義
一、 本質(zhì)分析
教師要上好一節(jié)課，首先就要清楚這節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)是什么，用數(shù)學(xué)的視角審視教材的編排意圖。在起始階段，教師可以從網(wǎng)絡(luò)、雜志、專著上收集與課例相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的資料。
例如，在“分?jǐn)?shù)的意義”的課例研究過(guò)程中，深入學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義》（張奠宙著）和《關(guān)于分?jǐn)?shù)教學(xué)中的科學(xué)性問(wèn)題》（胡重光著）這兩篇文章，就能弄清“分?jǐn)?shù)”的知識(shí)本質(zhì)、核心及教學(xué)價(jià)值，以及分?jǐn)?shù)這一知識(shí)點(diǎn)的源與流。同時(shí)，還能明白分?jǐn)?shù)的多重含義：一是作為部分與整體關(guān)系的分?jǐn)?shù)；二是作為除法運(yùn)算結(jié)果的分?jǐn)?shù)；三是作為兩個(gè)整數(shù)之比的分?jǐn)?shù)；四是作為參與運(yùn)算的數(shù)以及表示測(cè)量結(jié)果的分?jǐn)?shù)。這樣，就為教師把握“分?jǐn)?shù)的意義”這部分教學(xué)內(nèi)容開拓了學(xué)科視野，對(duì)教師了解教學(xué)內(nèi)容的三個(gè)部分“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”“分?jǐn)?shù)的意義”“分?jǐn)?shù)與除法”中各個(gè)例題內(nèi)容的知識(shí)本質(zhì)提供了專業(yè)知識(shí)支撐。
二、 研讀課標(biāo)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科課程性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容和實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，從中可以明確一節(jié)課的目標(biāo)定位，通過(guò)查閱歷次課程標(biāo)準(zhǔn)或者教學(xué)大綱對(duì)這一節(jié)課的教學(xué)要求，就能從變化中獲得教學(xué)啟示。
例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，在第一學(xué)段（1至3年級(jí)）“數(shù)與代數(shù)”的課程內(nèi)容中提出：能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)；在第二學(xué)段（4至6年級(jí)）“數(shù)與代數(shù)”的課程內(nèi)容中提出：結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義。可見，兩個(gè)學(xué)段對(duì)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)要求分別為“了解”和“理解”兩個(gè)層次，第一學(xué)段應(yīng)充分運(yùn)用形象和直觀手段，讓學(xué)生在具體的情境中操作，如通過(guò)操作活動(dòng)初步理解分?jǐn)?shù)，能夠?qū)D與分?jǐn)?shù)相互表示。第二學(xué)段要求進(jìn)一步系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，把第一次的初步認(rèn)識(shí)進(jìn)一步擴(kuò)展，一是單位“1”由“一個(gè)”變成“一些”；二是給出分?jǐn)?shù)的定義。
三、 教材解讀
教材體現(xiàn)了編者對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解以及對(duì)教學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解。圍繞教學(xué)內(nèi)容對(duì)教材進(jìn)行縱向梳理、橫向比較、新舊教材對(duì)比，就能為更好地駕馭教材從而創(chuàng)造性地用教材起到良好的促進(jìn)作用。
（一） 縱向梳理明體系
借助教研組整理的《小學(xué)數(shù)學(xué)各版本教材內(nèi)容框架》，結(jié)合教材梳理“分?jǐn)?shù)的意義”在新人教版教材中各階段所對(duì)應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，分析教材的編排結(jié)構(gòu)層次和整體編排思路。
（二） 橫向?qū)Ρ日耶愅?/p>
比較國(guó)內(nèi)各版本教材中“分?jǐn)?shù)的意義”這一教學(xué)內(nèi)容的例題、問(wèn)題、練習(xí)等，著重從數(shù)學(xué)活動(dòng)素材選擇與呈現(xiàn)方式、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平的把握、教學(xué)線索提示等方面發(fā)現(xiàn)可供借鑒的教學(xué)資源。
（三） 新舊對(duì)比尋變化
以電子教材和教學(xué)參考資料為材料，對(duì)比人教版新舊教材中“分?jǐn)?shù)的意義”這一內(nèi)容，找出它們?cè)谒夭倪x擇、呈現(xiàn)方式、文字表達(dá)方面的細(xì)微變化，體會(huì)編者改編教材的意圖，為教學(xué)設(shè)計(jì)提供充足的素材。
四、 話題交流
用《問(wèn)題反饋表》收集日常教與學(xué)過(guò)程中的兩難問(wèn)題，歸類建立問(wèn)題資源庫(kù)，選擇當(dāng)期研究熱點(diǎn)問(wèn)題作為交流的話題，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或者現(xiàn)場(chǎng)交流，提出自己的觀點(diǎn)，通過(guò)話題交流達(dá)成解決問(wèn)題的共識(shí)，并在實(shí)踐中繼續(xù)驗(yàn)證與拓展。
例如，教材“分?檔囊庖濉敝械睦?3“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”怎么教？在教研活動(dòng)中，教師提出了兩種教學(xué)思路：一是借助“倍”的遷移突出計(jì)算方法構(gòu)建；二是借助分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出除法算式，突出分?jǐn)?shù)意義的構(gòu)建。
五、 教學(xué)設(shè)計(jì)
教師可以把各種雜志或?qū)Ｖ详P(guān)于這一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)成果進(jìn)行整理，找出這節(jié)課的重要研究成果，再結(jié)合教材內(nèi)容或主要例題，借用教材解讀與話題交流成果，參考名師課堂實(shí)錄，編制經(jīng)典數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。
例如，“分?jǐn)?shù)的意義”一節(jié)課就可以先對(duì)比分析《分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)實(shí)錄》（張齊華著）和《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄》（華應(yīng)龍著）這兩篇文章，然后擬定課堂教學(xué)活動(dòng)，為課程提供一個(gè)自己滿意的“最佳方案”。在課堂實(shí)踐中，可先通過(guò)編制課堂教學(xué)前測(cè)題來(lái)把握課堂教學(xué)的起點(diǎn)，運(yùn)用后測(cè)題診斷教學(xué)成效，讓觀察評(píng)價(jià)促進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的完善。如“分?jǐn)?shù)意義”第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容“部分占整體的幾分之幾？（即部分量與總量之間的關(guān)系）”，重點(diǎn)教學(xué)單位“1”、分?jǐn)?shù)的份數(shù)意義和分?jǐn)?shù)單位。借用張齊華的“分?jǐn)?shù)的意義”一課中單位“1”的教學(xué)思路，突出量是客觀的，數(shù)是選擇計(jì)數(shù)單位后得出的主觀結(jié)果，進(jìn)而構(gòu)建單位和單位“1”的概念。借用華應(yīng)龍的“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”中分?jǐn)?shù)單位的教學(xué)思路開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，把單位“1”先平均分，得到分?jǐn)?shù)單位后再累積分?jǐn)?shù)單位得到分?jǐn)?shù)，突出對(duì)分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生明白結(jié)果是怎么得到的。
1 、整數(shù)加法
把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。
【公式】
加數(shù)+加數(shù)=和
一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)
2 、整數(shù)減法
已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。
加法和減法互為逆運(yùn)算。
3、 整數(shù)乘法
求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
【公式】
一個(gè)因數(shù)× 一個(gè)因數(shù) =積
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
4 、整數(shù)除法
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
乘法和除法互為逆運(yùn)算。
在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。
【公式】
被除數(shù)÷除數(shù)=商
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
二、小數(shù)四則運(yùn)算
1、小數(shù)加法
小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。
2、小數(shù)減法
小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.
3、小數(shù)乘法
小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4、小數(shù)除法
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
5、乘方
求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
三、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算
1. 分?jǐn)?shù)加法
分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。
2. 分?jǐn)?shù)減法
分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
3. 分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
4. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
1．使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)．
2．進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)．
教學(xué)難點(diǎn)
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．填空【演示課件“數(shù)的意義”】
0、1、79、、0.25、0.6、100、、、、85%、30、90%、7、8、2.35……
學(xué)生分類填數(shù)：
2．導(dǎo)入：上題同學(xué)們填得很正確，這就是我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)．這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行一下整理和復(fù)習(xí)．（板書課題：數(shù)的意義）
二、探究新知【繼續(xù)演示課件“數(shù)的意義”】
（一）整數(shù)
1．小組討論．
2．師生總結(jié)．
自然數(shù)：0、1、2、3、……
自然數(shù)是整數(shù)．
教師說(shuō)明：在小學(xué)只學(xué)大于0和等于0的整數(shù)，進(jìn)入初中就要學(xué)習(xí)小于0的整數(shù)．
想一想：自然數(shù)有什么特征？
總結(jié)：最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，說(shuō)明自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的．
（二）分?jǐn)?shù)．
1．引導(dǎo)學(xué)生思考：
①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）
表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？（分?jǐn)?shù)單位）
②在整數(shù)范圍內(nèi)能計(jì)算2÷9嗎？有了分?jǐn)?shù)以后能計(jì)算嗎？為什么？
2．填空練習(xí)．
①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份是；把3平均分成4份，每一份是．
②的分?jǐn)?shù)單位是（），它至少再添上（）個(gè)這樣的單位就成了整數(shù)．
3．教師說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示．
即：
4．教師提問(wèn)：同學(xué)們想一想，分?jǐn)?shù)可以分為哪幾類？
教師板書：
誰(shuí)能說(shuō)出真、假分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)知識(shí)？（舉例說(shuō)明）
①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)小于1．
②分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1．
③分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)．
④分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)．
⑤反之，整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也可以化成假分?jǐn)?shù)．
教師板書：假分?jǐn)?shù)
教師說(shuō)明：假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化．帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，它是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式．
（三）小數(shù)．
教師引導(dǎo)：從分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)想一下，小數(shù)的意義又是什么呢？還學(xué)了哪些有關(guān)的知識(shí)呢？你能舉例說(shuō)明嗎？
教師板書：
教師說(shuō)明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計(jì)數(shù)單位．各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位．?dāng)?shù)位是按一定的順序排列的．
（四）百分?jǐn)?shù)．
教師提問(wèn)：你們還記得百分?jǐn)?shù)的意義嗎？
教師板書：百分?jǐn)?shù)（百分率或百分比）：用%表示．
三、全課小結(jié)．
這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)了數(shù)的意義及有關(guān)知識(shí)，并形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)數(shù)概念間的聯(lián)系與區(qū)別有了更清楚的認(rèn)識(shí)．
四、隨堂練習(xí)【繼續(xù)演示課件“數(shù)的意義”】
1．填空．
（1）把根3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成7段，每一段長(zhǎng)是這根鐵絲的，每段長(zhǎng)米．
（2）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，它至少再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)．
（3）10個(gè)0.001是（），10個(gè)0.01是（），10個(gè)0.1是（），101是（），10個(gè)10是（）．
（4）最高位是百萬(wàn)位的整數(shù)是（）位數(shù)；最低位是百分位的小數(shù)有（）位小數(shù)．
（5）最小的四位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（），它們相差（）．
2．判斷下面的說(shuō)法是不是正確，并說(shuō)明理由．
（1）自然數(shù)既可表示有“多少個(gè)”，又可以表示是“第幾個(gè)”．
（2）0不是自然數(shù)．
（3）不能化成有限小數(shù)．
五、布置作業(yè)．
1．用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商．
9÷1116÷1214÷2139÷26
2．把下面表中的各數(shù)互化．
小數(shù)
分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)
0.75
120％
六、板書設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
朗誦會(huì)
活動(dòng)目的
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉億以內(nèi)數(shù)的讀法．
活動(dòng)準(zhǔn)備
1．教師準(zhǔn)備一些含有數(shù)字的小文章，做成幻燈片（或卡片），并對(duì)每篇文章進(jìn)行編號(hào)．
2．教師準(zhǔn)備一些寫有“讀書小能手”的證書和同等數(shù)量的大紅花．
活動(dòng)過(guò)程
1．學(xué)生抽號(hào)，教師按號(hào)出示幻燈片．
2．學(xué)生抽完簽后立即開始朗誦，其他學(xué)生監(jiān)督，要求特別注意其中數(shù)字的讀法．
3．對(duì)讀得又對(duì)又快的學(xué)生頒發(fā)“讀書小能手”證書，并授予大紅花．
智力拼數(shù)
活動(dòng)目的
使學(xué)生進(jìn)一步了解億以內(nèi)數(shù)的結(jié)構(gòu)，并能快速正確地讀出億以內(nèi)的數(shù)．
活動(dòng)準(zhǔn)備
1．若干組數(shù)字牌（上寫零、一、二……九等大寫數(shù)字）和文字牌（上寫十、百……千萬(wàn)等數(shù)位）
2．若干組寫有億以內(nèi)數(shù)的紙牌（如13459000）．
活動(dòng)過(guò)程
1．學(xué)生分為若干小組，每組4～6人．
2．教師出示紙牌，學(xué)生進(jìn)行拼數(shù)．
3．最先完成拼數(shù)的小組舉手示意，其他小組停止拼數(shù)，共同檢驗(yàn)．
