時(shí)間：2022-12-06 15:50:42
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
浙江省余姚市第二中學(xué)東南校區(qū) (315400) 黃建鋒 施劍鋒
例（2014年廣東省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽第11題）
成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
由此題很容易聯(lián)想起浙江省湖州市雙林中學(xué)李建潮老師在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2007年第3期中提出的有獎(jiǎng)解題擂臺(tái)(85)
遞減數(shù)列。
這兩題表面上看是數(shù)列的單調(diào)性問題，但實(shí)際操作起來有點(diǎn)困難．事實(shí)上，數(shù)列的本質(zhì)是一種定義域?yàn)檎麛?shù)集的特殊函數(shù)，于是數(shù)列問題往往可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)問題．根據(jù)這個(gè)思想將上述問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，問題就比較好解決而且結(jié)論更一般。
先證明下面的引理：
一思新教材內(nèi)容
新教材內(nèi)容總體偏多，部分內(nèi)容的編排不盡合理，新課程包括5個(gè)必修模塊和4個(gè)選修系列，5個(gè)必修模塊基本涵蓋了以往課程的內(nèi)容，而這4個(gè)選修系列中不僅涉及了以往課程內(nèi)容，大部分都是以往課程中沒有的。2009年，江蘇省教育廳提出“五嚴(yán)規(guī)定”，嚴(yán)格執(zhí)行國家課程計(jì)劃，嚴(yán)格控制學(xué)生在校集中學(xué)習(xí)時(shí)間，在總的教學(xué)時(shí)間不增反減的情況下，教學(xué)內(nèi)容偏多和教學(xué)時(shí)數(shù)之間的矛盾日益突出。筆者根據(jù)這六年的實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為可以刪除一些內(nèi)容。
1.孤立的知識(shí)點(diǎn)。刪除后不影響高中數(shù)學(xué)整體邏輯結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生發(fā)展也不會(huì)產(chǎn)生太大的影響。如矩陣與變換、統(tǒng)計(jì)案例在高中階段現(xiàn)有的知識(shí)與時(shí)間限制下，難以完成完整的內(nèi)容，只能進(jìn)行機(jī)械性操作。
2.重疊的內(nèi)容。如三視圖與初中階段學(xué)習(xí)重疊，流程圖與算法中的程序框圖本質(zhì)上是相通的，也與信息技術(shù)課程重疊。
3.蜻蜓點(diǎn)水式的內(nèi)容。如定積分，高中階段課時(shí)太少難以講解清楚，大學(xué)將系統(tǒng)學(xué)習(xí)，屬非主干的內(nèi)容，刪除后不影響整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
但是，另一方面考慮到規(guī)模日益擴(kuò)大的高校自主招生考試與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在相關(guān)章節(jié)可以鏈接引申一些內(nèi)容，如函數(shù)的凸凹性、反函數(shù)、函數(shù)及數(shù)列極限的定義（免得一些高校對(duì)大一新生單開江蘇補(bǔ)習(xí)班）、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、隨機(jī)變量的概率、均值與方差等。（這些內(nèi)容對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生是不作要求的。）
二思新教材的順序、銜接與進(jìn)度
1.新教材的順序
（1）整體模塊的順序
新教材模塊化設(shè)置及以螺旋上升的方式安排知識(shí)，不少章節(jié)內(nèi)容和順序被打亂，知識(shí)的邏輯鏈條被人為割斷。如將“解三角形”與“數(shù)列”、“不等式”這些數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法沒有內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)容捆綁在一起，安排在必修5中，顯然屬典型的人為制造的知識(shí)割裂現(xiàn)象。在必修2《平面解析幾何初步》中列出了有關(guān)空間直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，不僅與章節(jié)名稱不符，而且這里的空間直角坐標(biāo)系與理科的選修2―1中“空間中的向量與立體幾何”相關(guān)內(nèi)容相隔太遠(yuǎn)，可調(diào)整到選修2―1。而文科后面壓根就沒有涉及空間直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容，因此文科這部分內(nèi)容干脆刪掉！新教材將解一元二次不等式與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃、均值不等式集中在一起安排在必修5，使得重點(diǎn)與難點(diǎn)過于集中（一元二次不等式、數(shù)學(xué)5中的等差數(shù)列、等比數(shù)列、基本不等式等內(nèi)容均屬C級(jí)要求），而且還造成相關(guān)知識(shí)的割裂。
關(guān)于必修模塊順序設(shè)置，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（下稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出：“數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)，對(duì)其余4個(gè)模塊的順序未作原則上要求，在不影響相關(guān)聯(lián)系和知識(shí)準(zhǔn)備的條件下，學(xué)校可以根據(jù)具體實(shí)際情況進(jìn)行安排。”（一般以地級(jí)市為單位統(tǒng)一安排，便于期中期末統(tǒng)考。）
筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)2中綜合了立體幾何與解析幾何兩大塊內(nèi)容，高一學(xué)生難以接受，數(shù)學(xué)3中概念性的知識(shí)太多，算法等新增內(nèi)容也比較陌生，所以考慮把這兩個(gè)模塊移后教學(xué)。而數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)，學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)1的函數(shù)后，比較容易接受三角函數(shù)的知識(shí)，因?yàn)槿呛瘮?shù)也是一類特殊的函數(shù)，從一般到特殊，學(xué)生比較容易接受，而三角變換與三角函數(shù)又有密切的聯(lián)系，所以先學(xué)數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)與三角變換，其中的平面向量置后到與數(shù)學(xué)2的直線與圓一起學(xué)習(xí)，因?yàn)樗鼈兺瑢倨矫鎺缀危脖阌谟孟蛄康挠^點(diǎn)研究平行與垂直這兩種特殊而重要的位置關(guān)系。原來平面向量放在三角恒等變換之前不過是用平面向量證明兩角差的余弦公式。
數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系以及六年兩輪的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，都證明了1、4、5、2順序的相對(duì)合理性，而數(shù)學(xué)3算法語言相對(duì)獨(dú)立，順序放置有一定的自由度。但一般放在高二上學(xué)期，這樣可以與信息技術(shù)課程及考試同步（高二上學(xué)期12月份的最后一個(gè)周末舉行信息技術(shù)考試）。然而，目前流行的幾種模塊順序，在教學(xué)中都有其可能產(chǎn)生困難的地方。例如，1、2、3、4、5的順序會(huì)導(dǎo)致第一學(xué)期安排的內(nèi)容偏多偏難；解析幾何分在兩處，距離時(shí)間太長(zhǎng)；沒有任意角的三角函數(shù)，講解立體幾何和直線方程有困難。1、4、5、2、3和1、4、5、3、2，1、3、4、5、2的順序會(huì)導(dǎo)致：未學(xué)數(shù)學(xué)2中的線直程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)5中的線性規(guī)劃內(nèi)容就有困難。上述討論表明，無論怎樣排列都會(huì)出現(xiàn)矛盾，我們要“挖根”，要從《標(biāo)準(zhǔn)》上解決問題，消除模塊化結(jié)構(gòu)的負(fù)面影響，重新調(diào)整模塊的順序和內(nèi)容，使模塊順序與內(nèi)容相對(duì)協(xié)調(diào)。另外文科與理科內(nèi)容應(yīng)保持相對(duì)的統(tǒng)一性、協(xié)調(diào)性。因此建議選修1-1、l-2與選修2-1、2-2內(nèi)容上應(yīng)完全一致，只是教學(xué)要求不同。
（2）個(gè)別教學(xué)內(nèi)容的順序調(diào)整
例如，在模塊1中學(xué)習(xí)集合之后，我們把模塊5中的一元二次不等式移到這里教學(xué)，但是并非全章照搬，只介紹幾類簡(jiǎn)單的不等式的解法，目的是只有學(xué)了常用的幾類不等式的解法之后，才可以解決許多集合問題及函數(shù)定義域的問題。不然有的學(xué)生初中沒有學(xué)，在這時(shí)就會(huì)遇到困難．也有的學(xué)校組織編寫了從初中到高中的銜接教材，對(duì)這方面的內(nèi)容加以補(bǔ)充。再如為了分散數(shù)學(xué)5“數(shù)列與不等式”的難點(diǎn)，也考慮到線性規(guī)劃與直線的關(guān)聯(lián)性，可以將數(shù)學(xué)5不等式中線性規(guī)劃穿插到數(shù)學(xué)2“直線與圓”中學(xué)。
2.新教材的銜接
高中課程內(nèi)容與順序的安排要考慮與初中和大學(xué)的銜接，要兼顧初中、大學(xué)的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注學(xué)生自身的終身發(fā)展。
（1）初高中教學(xué)內(nèi)容的銜接
在教材內(nèi)容上，由于初中的課程標(biāo)準(zhǔn)與高中接軌不嚴(yán)密，導(dǎo)致有些知識(shí)脫節(jié)。如初中沒有介紹一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，乘法公式的學(xué)習(xí)僅局限于平方差公式與完全平方公式，減少了立方和差、三數(shù)和的平方、兩數(shù)和與差的立方等公式。根式的學(xué)習(xí)中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程組的解法，十字相乘法分解因式等知識(shí)和方法沒有學(xué)，平面幾何中更是減少了許多內(nèi)容，如平行線截線段成比例定理、三角形四“心”、圓中的垂徑定理及切割線定理等等，而這些內(nèi)容高中經(jīng)常用到，內(nèi)容出現(xiàn)脫節(jié)，銜接不上。有些相同內(nèi)容稱謂不一致，如三視圖，初中稱主視圖、左視圖，高中則稱正視圖、側(cè)視圖。
（2）初高中教學(xué)方式的銜接
初中由于內(nèi)容較少，難度較低，一般學(xué)校大都采取“課前預(yù)習(xí)――課上展示――課后作業(yè)”的山東杜郎口教學(xué)模式，教學(xué)較為輕松愉快。但與初中相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大、節(jié)奏快、注重邏輯思維和分析理解，一些學(xué)校教師很少用新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)方式，除非上級(jí)檢查或是上各類公開課、評(píng)優(yōu)課，初高中的教學(xué)方式不能很好地銜接，使得學(xué)生在剛進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)顯得比較吃力。
（3）高中與其他學(xué)科知識(shí)的銜接
部分高中數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)銜接不好。一方面，其他科目用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)沒有學(xué)到，例如，高一上學(xué)期物理（必修）力的分解問題，涉及到數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)，而三角函數(shù)問題在高一下（必修4）才會(huì)學(xué)到。物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s=v0t+1/2at2中加速度a的數(shù)學(xué)意義a=v′（t）不理解，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)未學(xué)到。另一方面，數(shù)學(xué)用到其他科目的知識(shí)，其他科目還沒有學(xué)到，例如數(shù)學(xué)4“三角函數(shù)”在講函數(shù)y=Asin（?棕x+?漬）的圖像時(shí)，提到物理中的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、交流電等都與物理課程不同步。
（4）高中與大學(xué)的銜接
大學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接脫節(jié)更為嚴(yán)重，主要的表現(xiàn)有以下情況：（1）兩頭不管：對(duì)高中未學(xué)知識(shí)（函數(shù)與數(shù)列的極限），大學(xué)教材的編著者誤以為是高中的必修內(nèi)容，在自己的教材中未予補(bǔ)充，從而造成了大學(xué)和高中兩頭不管的結(jié)果。（2）前后不一致：對(duì)同一內(nèi)容，高中和大學(xué)的表述、名稱或符號(hào)等不一致。
3.新教材的進(jìn)度
現(xiàn)在有些地方為了高三有更多的總復(fù)習(xí)時(shí)間，高一高二的教學(xué)進(jìn)度太快，尤其是高一每學(xué)期要學(xué)兩本書，學(xué)生剛剛從初中升入高中，進(jìn)度、難度驟然大增，思維方式、學(xué)習(xí)方式驟然改變，學(xué)生很不適應(yīng)，很難很好地銜接，“水過地皮濕”，造成很多“夾生飯”。還有的地方高二過早文理分科，造成文科“膚皮蹭癢磨洋工”，理科“緊鑼密鼓趕進(jìn)度”。個(gè)別學(xué)校或教師垂青于過程華麗泡沫，片面追求短期利益，高三一輪復(fù)習(xí)偏快，高三上學(xué)期就早早地結(jié)束了一輪復(fù)習(xí)，沒有到邊到沿、穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營，為二三輪的復(fù)習(xí)埋下隱患。這些做法都給整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)造成很大的被動(dòng)！這需要調(diào)整高中三年教學(xué)的整體進(jìn)度，嚴(yán)格執(zhí)行課程計(jì)劃，不能提前分科！
三思新教材與“三考”
1.新教材與高考
高考的目的有兩個(gè)：一是為高校選拔人才，二是對(duì)高中教學(xué)的導(dǎo)向與評(píng)價(jià)。高考的目的決定了其性質(zhì)是一種常模參照性考試，即將個(gè)人考試分?jǐn)?shù)與參考人員全體作比較，報(bào)告?zhèn)€人在全體中的相對(duì)位置。江蘇高考現(xiàn)行的模式就是“大圓套小圓”，4C1合格是大圓，選修1B1C是小圓，語數(shù)外達(dá)線是更小的圓，而數(shù)學(xué)就是這個(gè)更小的圓的圓心！因?yàn)樵谶@種高考模式下，“成也數(shù)學(xué)敗也數(shù)學(xué)”，“得數(shù)學(xué)者得天下”已成廣泛的共識(shí)！
那么作為一線的數(shù)學(xué)教育者我們首先只能適應(yīng)高考，一方面我們要把握好教材進(jìn)度，注意與初中的銜接，夯實(shí)基礎(chǔ)，文理分科不宜過早，高三不要急功近利，要穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營；另一方面在基礎(chǔ)年級(jí)不要?jiǎng)虞m搬上高考題，美其名曰“瞄準(zhǔn)高考”，孰不知高考題是到高三畢業(yè)時(shí)學(xué)生才能達(dá)到的水平（較基礎(chǔ)的題目除外），平時(shí)多加強(qiáng)定時(shí)訓(xùn)練，只有“平時(shí)高考化”的嚴(yán)格規(guī)范，才能獲得“高考平時(shí)化”的淡然與從容。另一方面我們也要通過各種正常渠道向命題者反映中學(xué)教學(xué)的呼聲，使他們的命題以綱為綱、以本為本，多多調(diào)研中學(xué)教學(xué)，一切從實(shí)際出發(fā)。
2.新教材與大學(xué)自主招生考試
一張高考試卷，重點(diǎn)大學(xué)、普通本科院校、專科學(xué)校都靠它招生，這樣的試卷要具有各方面的兼容性，同時(shí)也有很大的局限性。大學(xué)自主招生便應(yīng)運(yùn)而生，然而大學(xué)自主招生，沒有傳統(tǒng)的考綱與模式，命題有很大“自由度”。這給學(xué)生帶來很大的煩惱，無法作應(yīng)試準(zhǔn)備。
自主招生考試以中學(xué)教育中的知識(shí)板塊為基礎(chǔ)，但范圍更為寬泛；自主招生考試注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，通過這個(gè)層面來了解考生的學(xué)術(shù)潛力；因此，需要幫助學(xué)生對(duì)中學(xué)階段的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，作合理、有效的深化和拓展，對(duì)特殊的技能和技巧加以總結(jié)、研究，從而對(duì)考生給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥。可以在新教材相關(guān)章節(jié)鏈接引申一些內(nèi)容，如函數(shù)的凸凹性、反函數(shù)、函數(shù)與數(shù)列極限定義、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、隨機(jī)變量的概率均值與方差等。
指導(dǎo)學(xué)生參加高校自主招生考試要從高一開始，不能靠高三突擊，還要注意以下問題：自主招生考試要高于高考，低于競(jìng)賽；以高考中檔題為起點(diǎn)，避開競(jìng)賽的技巧性，關(guān)注自主招生命題的創(chuàng)新性；著力于思維的發(fā)展，通性通法的運(yùn)用，數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示；避免繁雜的計(jì)算訓(xùn)練，尋求簡(jiǎn)潔優(yōu)化的解法；不求面面俱到，只求突出核心內(nèi)容；既關(guān)注高中階段基礎(chǔ)內(nèi)容，也關(guān)注與高等數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容。
3.新教材與數(shù)學(xué)競(jìng)賽
數(shù)學(xué)競(jìng)賽雖然在高考中不加分，但一流高校對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)吆苁乔橛歇?dú)鐘，可以參加其自主招生，或者干脆直接保送上大學(xué)，因此一些生源較好的中學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽尤為重視，但大多學(xué)校存在一個(gè)誤區(qū)，就是到高三才搞競(jìng)賽，事實(shí)上高一高二才是基礎(chǔ)與關(guān)鍵。2010年我校數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲得了較好的成績(jī)就得益于我們從高一就物色競(jìng)賽苗子，有針對(duì)性地輔導(dǎo)育苗，這是其一。其次，在新教材系統(tǒng)深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)校要配備專職的奧數(shù)教練員，畢竟數(shù)學(xué)競(jìng)賽有其獨(dú)立的競(jìng)賽大綱與競(jìng)賽教程。教練員可以創(chuàng)造性地開展工作，如組織“每周一題”、“有獎(jiǎng)攻擂”活動(dòng)，成立數(shù)學(xué)興趣小組，自主學(xué)習(xí)、合作交流與教練指導(dǎo)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生研讀與數(shù)學(xué)競(jìng)賽有關(guān)的專業(yè)報(bào)刊雜志，大膽撰寫數(shù)學(xué)小論文等等；最后還要爭(zhēng)取學(xué)生家長(zhǎng)的支持，利用節(jié)假日積極參加省市官方組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，如夏令營、冬令營，因?yàn)檫@需要一定的經(jīng)濟(jì)支出。
另外數(shù)學(xué)競(jìng)賽不要孤立于高中教材的教學(xué)與大學(xué)自主招生考試之外，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的輔導(dǎo)最好做到高考、大學(xué)自主招生與數(shù)學(xué)競(jìng)賽“一石三鳥”。
綜合考慮新教材的內(nèi)容、順序銜接與進(jìn)度以及新教材與“三考”，高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與順序可大致安排如上表。
說明：1.數(shù)學(xué)1―數(shù)學(xué)5是指重組后的必修模塊，而不是原課標(biāo)模塊；2.A類課程為文科類、理科類參加高考的學(xué)生設(shè)置，B類課程為文科類、理科類參加高考、大學(xué)自主招生考試的學(xué)生設(shè)置，C類課程為文科類、理科類參加高考、大學(xué)自主招生考試、數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生設(shè)置。
沒有破繭的陣痛，就沒有化蝶的精彩！任何改革都有痛苦，數(shù)學(xué)新課程改革也不例外。痛定思痛，我們既要銳意改革，又要冷靜“三思”，更要思而后行！使新教材更好地為數(shù)學(xué)教育教學(xué)服務(wù)，使我們的數(shù)學(xué)新課程改革盡快開花結(jié)果！
參考文獻(xiàn)
[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）.北京：人民教育出版社，2003.
身邊總有人問：你兒子這么優(yōu)秀，你是怎么培養(yǎng)的？其實(shí)，用我兒子的話說，他不過是個(gè)普通得不能再普通的菜鳥。如果非要說有什么經(jīng)驗(yàn)，我覺得就是在他的中小學(xué)階段，我針對(duì)他的自身情況，揚(yáng)長(zhǎng)避短，讓他走出了一條適合他自己的道路而已。
了解兒子，我走了一步險(xiǎn)棋
2005年，15歲的兒子張小林考進(jìn)了南開中學(xué)理科實(shí)驗(yàn)班。
自從考進(jìn)天津市這所最棒的中學(xué)后，他每天放學(xué)回家都興奮地給我講班里的見聞：誰誰中考時(shí)總分差兩分滿分，誰誰已經(jīng)通過了英語托福考試，誰誰的鋼琴已經(jīng)達(dá)到了八級(jí)……語氣里充滿由衷的佩服和自愧弗如的羞慚。我靜靜聽著，一邊為兒子有這么多出色的同學(xué)而高興，一邊暗想：在這個(gè)優(yōu)秀的新集體中，如何幫助兒子展示出他的優(yōu)勢(shì)，綻放出他獨(dú)特的光彩呢？
很快機(jī)會(huì)來了。開學(xué)一周后，老師通知大家要進(jìn)行摸底考試，并讓大家報(bào)名競(jìng)聘班干部和課代表。兒子爭(zhēng)強(qiáng)好勝，況且他向來是“數(shù)學(xué)王子”——以前獲得過天津市初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，中考時(shí)更是以119分的好成績(jī)成為當(dāng)年天津市的數(shù)學(xué)冠軍。這個(gè)理科尖子生，熱切地想在新集體中展示自己，得到老師和同學(xué)們的肯定和欣賞。
我的兒子我了解。張小林喜歡戴高帽，別人一表揚(yáng)就上勁兒，但是他不是一個(gè)越挫越勇的人。在小學(xué)和初中階段，老師一直反映他坐不住、貪玩，而他的各科成績(jī)也就是中等而已。也許在學(xué)校挨的批評(píng)太多，無形中他形成了差生心理：平時(shí)考試只要不是倒數(shù)就很泰然，常說的一句話是：還有誰誰在我后面呢！我們當(dāng)父母的聽了非常痛心。我知道我兒子并不差，他天資聰穎，學(xué)習(xí)時(shí)非常專注，只是好動(dòng)、粗心、懶散而已。現(xiàn)在他上高中了，最好有個(gè)小職務(wù)來約束他，讓他在老師和同學(xué)的肯定中嚴(yán)格要求自己，陽光燦爛地開始高中生活，所以我比兒子更希望他能當(dāng)上數(shù)學(xué)課代表。
但我低估了天性和習(xí)慣的力量。生性粗心大意、懶散貪玩的張小林，從小學(xué)到初中，考得最好的兩次就是小升初和中考，他的平時(shí)成績(jī)都是中等。所以，進(jìn)入高中后的這第一場(chǎng)考試，雖然他自以為認(rèn)真地檢查了多遍，但成績(jī)還是讓人沮喪——全班45人，他的總分是全班第33名；數(shù)學(xué)平均分75分，他考了76分。數(shù)學(xué)課代表自然與他失之交臂。
這次考試讓兒子大受打擊，此后幾天他一直情緒低落，連打籃球都懶洋洋的。同時(shí)，我發(fā)現(xiàn)，晚上該學(xué)習(xí)的時(shí)間他都在玩電腦游戲，起初說他他還關(guān)機(jī)，后來他似乎在其中找到了不可替代的樂趣，每天吃完晚飯后干脆躲在自己房間里，自顧自地沉醉在虛擬的網(wǎng)絡(luò)世界里。
我好說歹說都不起作用，看他整晚沉浸在電腦游戲中，我非常著急。我想，我必須幫他找到學(xué)習(xí)的樂趣和自豪感，否則，他會(huì)被電腦游戲毀掉的！
要想幫助兒子找到學(xué)習(xí)的樂趣，就必須了解他學(xué)習(xí)上的長(zhǎng)處。我總結(jié)了一下，發(fā)現(xiàn)兒子的優(yōu)點(diǎn)是：理性思維好，有短時(shí)間內(nèi)快速掌握知識(shí)的能力，解難題時(shí)優(yōu)勢(shì)明顯，關(guān)鍵性大考不掉鏈子，沉著冷靜；缺點(diǎn)是自控能力差，貪玩，粗心。
分析了兒子的優(yōu)缺點(diǎn)后，我想不妨先強(qiáng)化孩子的理科，讓他先在這些學(xué)科上脫穎而出，找回自信，然后帶動(dòng)其他學(xué)科。孩子在摸底考試中受到打擊，以為自己不是學(xué)習(xí)的好材料，才有了放棄學(xué)習(xí)的想法。現(xiàn)在，他需要一個(gè)有更高難度的考試來證明自己的實(shí)力。
正好一周后全區(qū)有個(gè)高一、高二年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽，難度相當(dāng)于全國“希望杯”中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽難度，而20天后天津市還有一個(gè)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽。這讓我眼前一亮。
我故作輕松地對(duì)正忙著玩電腦游戲的兒子說，就像跳水比賽，咱挑難度系數(shù)高的參加吧，參加高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽和高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。我當(dāng)時(shí)是這樣想的：挑難的考，考好了是意外驚喜，考砸了也有理由，避免他因?yàn)槭≡偈艽驌簟?/p>
兒子其實(shí)是心智成熟晚的孩子，聽我這么一說，驚疑地停下游戲，問：“媽，你沒病吧？就我？”
盡管我心里沒底，但依然用充滿信心的語氣堅(jiān)定地說：“對(duì)，媽看好你，你一定能行！今晚你趕快做完作業(yè)，咱們各做半套高一和高二的數(shù)學(xué)‘希望杯’競(jìng)賽題就知道了。”
這是一步險(xiǎn)棋，我是利用了孩子在大事上對(duì)我的一貫信任！
言之鑿鑿，我贏得了兒子的信任
記得張小林在小學(xué)四年級(jí)時(shí)，我托人把他從普通小學(xué)轉(zhuǎn)到市重點(diǎn)小學(xué)。雖然在轉(zhuǎn)學(xué)考試中他成績(jī)不錯(cuò)，但普通學(xué)校和重點(diǎn)學(xué)校的教學(xué)水平差距在短期內(nèi)還是凸顯出來，比如數(shù)學(xué)，他在原來學(xué)校只學(xué)過課本內(nèi)容，而重點(diǎn)小學(xué)卻從小學(xué)一年級(jí)開始就同時(shí)學(xué)習(xí)一本數(shù)學(xué)發(fā)散思維方面的課外教材。
怎樣幫孩子盡快縮小和新同學(xué)之間的差距？我還沒來得及想出解決問題的辦法，就被告知：下個(gè)禮拜六將有一場(chǎng)全區(qū)的小紅花數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽預(yù)賽，為增大參賽基數(shù)，老師建議同學(xué)們都參加。班主任詢問后發(fā)現(xiàn)，全班只有我兒子一個(gè)是從沒上過課外輔導(dǎo)班的。
全區(qū)進(jìn)復(fù)賽名額有50個(gè)，我當(dāng)然希望兒子能進(jìn)復(fù)賽。但是臨時(shí)找老師輔導(dǎo)已經(jīng)來不及了，我仔細(xì)研究了近幾年天津市小紅花數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽的試題難度和類型，然后去書店挑了一本競(jìng)賽教材。次日是星期六，早上八點(diǎn)，我叫醒兒子，用鼓動(dòng)性的語氣說：“兒子，快起來，咱們用這兩天的時(shí)間做完這本競(jìng)賽教材，你肯定能進(jìn)入復(fù)賽！”
10歲的孩子，正處在容易相信媽媽話的年齡。那兩天，他真的除了吃飯睡覺，就是乖乖地和我一起看書做題：每一章節(jié)，我們都一起看例題，看書中講解的方法，然后趴在床上消滅課后習(xí)題。基本上，不等我抄完下道題，他已經(jīng)做完了上道題。每做完一章，我們都擊掌慶賀。看到自己攻克了一道道難關(guān)，聽到媽媽的由衷贊美，兒子學(xué)得十分開心。
兩天時(shí)間，他真的順利吃掉了整本競(jìng)賽教材。結(jié)果他的預(yù)賽成績(jī)?nèi)珔^(qū)第一，并獲得特等獎(jiǎng)。在此后的天津市小紅花數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽中，他以滿分成績(jī)獲得了一等獎(jiǎng)。
就這樣，我以這種系統(tǒng)突擊學(xué)習(xí)的方式，以一本合適的課外教材為老師，不但快速幫助兒子補(bǔ)齊了和新同學(xué)的差距，還讓兒子一下子樹立了強(qiáng)大的信心。
通過這次實(shí)踐，兒子對(duì)我的預(yù)言深信不疑。
從小學(xué)四年級(jí)到六年級(jí)，他又連續(xù)4次獲得天津市本年級(jí)和高一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，被學(xué)校老師和同學(xué)們稱為“數(shù)學(xué)大王”。
兒子再次被我的預(yù)言說中，是在2005年的春天。他那時(shí)上初三。因?yàn)樗幌矚g化學(xué)，每次考試化學(xué)成績(jī)都在六七十分徘徊，我很著急，化學(xué)老師也因此多次找我。在化學(xué)老師再一次找我之后，我決定動(dòng)員兒子參加三天后的全區(qū)化學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽——我是想以這種方式，促使兒子在短時(shí)間內(nèi)把所學(xué)的化學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)一遍。
但是兒子堅(jiān)決不干，說自己化學(xué)基礎(chǔ)差，而且預(yù)賽馬上就到了，時(shí)間太緊。我黔驢技窮，只好妥協(xié)，并裝出很有把握的樣子告訴他：“這樣吧，你只要把我挑出的20道題認(rèn)真做了，我保證你能進(jìn)復(fù)賽！”
20道題，題量不大，孩子想了想覺得能接受，就勉強(qiáng)答應(yīng)了。但是為了挑這20道題，我翻了多本教材，用盡了心思。結(jié)果幾天后，兒子高興地告訴我：“媽，你真是個(gè)預(yù)言家！”他以全區(qū)第二名的成績(jī)進(jìn)入復(fù)賽。從那以后他對(duì)化學(xué)興趣大增，成績(jī)自然水漲船高。而我換來的是，兒子對(duì)我的頂禮膜拜和對(duì)我的預(yù)言深信不疑。
所以此次看我言之鑿鑿，他可以入圍高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽和天津市高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽，兒子爽快答應(yīng)，打完這局游戲就做題。
接連奪冠，兒子一路灑滿陽光
讓兒子選擇高年級(jí)競(jìng)賽，我的設(shè)想是有現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)的。像其他孩子一樣，兒子中考后的那個(gè)暑假，也是在課外輔導(dǎo)班中度過的。不同的是，我給他報(bào)的班是名師講授的高三復(fù)習(xí)班——高三復(fù)習(xí)班是從高一第一章第一節(jié)開始學(xué)習(xí)的，而且有各種深化內(nèi)容的小綜合專題。兒子性格中有種不畏難、喜歡挑戰(zhàn)的特性，他的學(xué)習(xí)熱情空前高漲，在這個(gè)幾乎全部來自天津知名重點(diǎn)學(xué)校的高三學(xué)生中，他每次做題都是第一，頻頻得到老師的表揚(yáng)。短短一個(gè)暑假，他就學(xué)完了高二上學(xué)期的全部?jī)?nèi)容。
這天晚上，做完文科作業(yè)，還不到晚上9點(diǎn)。兒子去洗了個(gè)澡，然后鄭重地坐在燈下，開始做高二年級(jí)往屆的“希望杯”競(jìng)賽題。謝天謝地，我看到前面的題，兒子幾乎都是在秒殺。40分鐘后，他做完并檢查了考試時(shí)間為120分鐘的整套試卷。幾乎滿分！我和兒子擊掌慶賀。那一刻，我們都有點(diǎn)百感交集。
基于以往的經(jīng)驗(yàn)，我知道要打贏一場(chǎng)競(jìng)賽，必須選一本適合的教材。現(xiàn)在教輔書魚目混珠，如何分辨？我在網(wǎng)上搜索大量的相關(guān)信息，從數(shù)學(xué)吧到競(jìng)賽高手的博客，最后功夫不負(fù)有心人，我搜到一本高中數(shù)學(xué)《奧賽兵法》。這本書被往屆參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的高手稱之為“武功秘籍”。
為了讓兒子多點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)備競(jìng)賽，我去學(xué)校和他的數(shù)學(xué)、物理老師溝通，得到了兒子可以暫時(shí)不做這兩門功課的作業(yè)的允許。
從這天起，每天放學(xué)回家兒子都先玩一小會(huì)兒游戲，然后寫校內(nèi)作業(yè)，這之后就專注地自學(xué)《奧賽兵法》，一天兩章，雷打不動(dòng)。
每完成一章，兒子都會(huì)給我一個(gè)大大的擁抱，疲憊的臉上洋溢著快樂。我則會(huì)在他所學(xué)的章節(jié)目錄前畫上小紅花，簽上日期，和他一起分析此章中哪幾道題解法精妙，并做上標(biāo)注；他較薄弱的知識(shí)點(diǎn)，我也都一一記著，在閑聊時(shí)提醒他，起到復(fù)習(xí)作用。就這樣，兒子每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，頑強(qiáng)向前。
一周后，高一年級(jí)的張小林在全區(qū)高二年級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高居榜首，一時(shí)名聲大振。
兒子大受鼓舞，滿懷信心地迎接了不久之后的全市高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽。那些日子，每天他在燈下飛速做題，一杯杯地喝咖啡，疲乏至極，放下書本，躺在床上瞬間入睡——我為孩子的堅(jiān)忍而感動(dòng)，也為他的進(jìn)步和成長(zhǎng)而欣慰。
在高中聯(lián)賽預(yù)賽中，兒子順利進(jìn)入復(fù)賽。2005年10月，在進(jìn)入高中一個(gè)月后，在和天津市高二、高三學(xué)長(zhǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)中，他過五關(guān)斬六將，最終獲得天津市高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，取得了名牌大學(xué)的保送資格，并成為他們學(xué)校歷史上第一個(gè)高一就拿到高中聯(lián)賽一等獎(jiǎng)的學(xué)生。
2006年10月，進(jìn)入高二的兒子再次獲得天津市高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，并以高一時(shí)參加高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的方法，把高中階段的物理學(xué)習(xí)順利學(xué)完，在和高二、高三學(xué)長(zhǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)中，獲得2006年天津市高中物理競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。
省市級(jí)高中數(shù)學(xué)、物理競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，是含金量很高的獎(jiǎng)項(xiàng)。而高中階段，就能獲得省市級(jí)高中數(shù)學(xué)、物理一等獎(jiǎng)的，天津市不過兩三人。正是這樣的成績(jī)，使兒子提前接到了清華大學(xué)的錄取通知書，并成為天津市保送生中唯一免筆試、免面試的學(xué)生。
進(jìn)入清華大學(xué)后，兒子再次迎來新的機(jī)遇。世界著名科學(xué)家、圖靈獎(jiǎng)（相當(dāng)于計(jì)算機(jī)界諾貝爾獎(jiǎng)）得主姚期智先生親自出題、面試，從當(dāng)年清華大學(xué)所有新生中進(jìn)行挑選，組建“軟件科學(xué)實(shí)驗(yàn)班”，后更名為“計(jì)算機(jī)科學(xué)實(shí)驗(yàn)班”，這個(gè)班也被清華師生親切地稱為“姚班”。“姚班”只有30人，致力于培養(yǎng)具有與麻省理工大學(xué)、斯坦福大學(xué)同等水平的世界頂尖計(jì)算機(jī)科學(xué)人才。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)是：
（1） 數(shù)學(xué)語言抽象化，如：集合語言、符號(hào)語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等都比較抽象，不象初中數(shù)學(xué)那么形象，直觀。
（2） 思維方法理性化，而不再是像初中那樣思維模式統(tǒng)一，操作機(jī)械，定勢(shì)。高中數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種高要求使許多同學(xué)感到不適應(yīng)，尤其是高一學(xué)生，高中數(shù)學(xué)的多元化和廣泛性將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致，深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題，也將會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性、嚴(yán)格的邏輯思維和判斷能力。
（3） 知識(shí)內(nèi)容整體數(shù)量劇增，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量是初中的幾倍。由于時(shí)間有限，學(xué)生的輔助練習(xí)、消化時(shí)間減少了。
（4） 知識(shí)的獨(dú)立性大又密不可分。由幾大知識(shí)塊拼合而成的。即：函數(shù)、三角、數(shù)列、概率、解析、立體六大板塊。經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué) 得有點(diǎn)入門，馬上又有新知識(shí)出現(xiàn)，因此，注意它們的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花費(fèi)力氣的著力點(diǎn)，各知識(shí)之間雖然獨(dú)立，但又密不可分，綜合性強(qiáng)。那么，如何才能讓學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢？
1、要有良好的學(xué)習(xí)興趣。
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思是：干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，這就是興趣。怎樣才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？
（1） 課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
（2） 課堂上要配合老師講課，滿足感官的興奮性。解決預(yù)習(xí)中的疑問，把老師對(duì)你提問的評(píng)價(jià)變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
（3） 思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。
（4） 聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法產(chǎn)生的根源。
（5） 把概念回歸自然。許多數(shù)學(xué)概念都是從實(shí)際生活中抽象出來的，如平面的概念、角的概念等。回歸現(xiàn)實(shí)才能對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用、判斷、推理時(shí)才會(huì)準(zhǔn)確。
2、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣
習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)定持久的條件反射和自然需要。養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣還有：課前自學(xué)，專心上課，及時(shí)復(fù)習(xí)，獨(dú)立作業(yè)，解決疑難，系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。要把教師所傳授的知識(shí)，翻譯成自己的特殊語言，牢牢記在自己腦海中。
3、有意培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力
數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力，抽象思維能力，計(jì)算能力，空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。參加一些有益學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)，平時(shí)注意觀察，比如空間想象力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象到大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須從學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。
4、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思維和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想和方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有以下幾個(gè)：集合和函數(shù)思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)、變化，轉(zhuǎn)化與化歸思想。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)踐，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。同時(shí)要抓住課堂學(xué)習(xí)這一主戰(zhàn)場(chǎng)去培養(yǎng)，掌握這些能力和方法。
5、形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。在學(xué)習(xí)過程中要經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，多側(cè)面，多角度思考，挖掘問題的實(shí)質(zhì)，還要多題一解，善于歸納和總結(jié)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
6、還要采取一些具體措施：
（1） 記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)和你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題。
（2） 建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)。達(dá)到能從反面入手深入理解正確東西，能執(zhí)果索因把錯(cuò)誤弄個(gè)水落石出。以便對(duì)癥下藥，解答問題完整、準(zhǔn)確，推理嚴(yán)密。
（3） 記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
（4） 與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”
（5） 爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。
（6） 反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)；缺失；建議
在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，這對(duì)改觀當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的惡劣情況，對(duì)于當(dāng)前學(xué)生的全面發(fā)展有著重要意義，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著“數(shù)學(xué)文化”的價(jià)值內(nèi)涵，建設(shè)“數(shù)學(xué)文化”是學(xué)生發(fā)展的必然需求。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的缺失
在應(yīng)試教育影響下，目前學(xué)校及家長(zhǎng)有數(shù)學(xué)教學(xué)是為了應(yīng)付在考試中取得好成績(jī)的想法。所以長(zhǎng)期以來，在數(shù)學(xué)科目體系中往往會(huì)存在自身的局限性。呈現(xiàn)一種嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的態(tài)度，學(xué)校把枯燥的數(shù)學(xué)題目作為主要任務(wù)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)培養(yǎng)不重視。
越來越多的學(xué)校讓學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，這也僅僅體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的一個(gè)考量，但對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)方面卻不進(jìn)行教育，學(xué)生沒有這方面的意識(shí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容過于死板，對(duì)于數(shù)學(xué)文化內(nèi)容介紹較少，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和記性都有所下降。
二、對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的重構(gòu)建議
1.提高教師自身的素養(yǎng)。教師是知識(shí)的傳播者，是教學(xué)過程中的主導(dǎo)者，對(duì)教師素養(yǎng)的要求更高，既要有專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要有數(shù)學(xué)文化的高素養(yǎng)，從而讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)文化知識(shí)。
2.注重?cái)?shù)學(xué)魅力的傳播。數(shù)學(xué)的魅力展示于它的直線、曲線、符號(hào)、公式、數(shù)字等，充滿了獨(dú)特性。數(shù)學(xué)不僅是一種思維邏輯道具，更是人類文明的一部分，讓數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)文明融合到一起，能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興致，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，使其提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
我國的教育事業(yè)不僅具有生產(chǎn)力和價(jià)值體現(xiàn)，還可以豐富人的精神世界，提高人的道德品質(zhì)。教育工作只有時(shí)刻做好心理準(zhǔn)備適應(yīng)新形勢(shì)，才能夠做到與時(shí)俱進(jìn)。數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)在人的內(nèi)涵展示。目前，要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化價(jià)值，努力使數(shù)學(xué)文化從可有可無的邊緣提升到指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的高度。使其給學(xué)生以數(shù)學(xué)文化的強(qiáng)烈熏陶與人文精神的鼓勵(lì)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對(duì)人的教育作用。
思維過渡 高一教學(xué) 數(shù)學(xué)能力
數(shù)學(xué)是作為衡量一個(gè)人能力的一門重要學(xué)科，高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量、計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個(gè)亟待解決的問題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們還應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法。
一、要解決好初、高中數(shù)學(xué)教法的銜接問題
高中數(shù)學(xué)教材容量增多，學(xué)生心理特征，認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，思維方式等方面的變化，決定了初高中教法上的不同。如何改變學(xué)生因應(yīng)付中考而造成的“重知識(shí)，輕能力”的不良好傾向，加快學(xué)生高中數(shù)學(xué)教學(xué)的適應(yīng)性，搞好教法的銜接是其中心。為此，要適當(dāng)放慢起始教學(xué)制度，待學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏后再酌情加快教學(xué)進(jìn)度；采用逐步滲透，新舊類比的教法。眾所周知，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一就是有嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性，舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)和前提，新知識(shí)是舊知識(shí)和發(fā)展和提高，因此教授新課應(yīng)與舊課密切聯(lián)系，以舊引新；重視思維方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)過程要始終體現(xiàn)“思維”這一主線，把數(shù)學(xué)的思維美展現(xiàn)于學(xué)生面前；加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)，培養(yǎng)自學(xué)能力，教師要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本和有關(guān)學(xué)習(xí)資料，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)理解能力及獨(dú)立鉆研問題和解決問題的能力；做好小結(jié)回味，培養(yǎng)學(xué)生探索能力。
二、根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展階段的特點(diǎn)組織教學(xué)，促進(jìn)思維過渡
在初一代數(shù)教學(xué)中，著重發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力；在初二數(shù)學(xué)教學(xué)中，著重加強(qiáng)推理的訓(xùn)練，提高形式思維的能力；在初三則著重通過數(shù)形結(jié)合和解題思路的探索活動(dòng)，來發(fā)展學(xué)生思維的預(yù)見性、反省性和獨(dú)創(chuàng)性，以達(dá)到為理論型抽象思維的發(fā)展做準(zhǔn)備、打基礎(chǔ)的目的。至于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，則要進(jìn)一步注意理論觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的指導(dǎo)作用，注意從具體的實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展并豐富數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)，如在解析幾何教學(xué)中，就把發(fā)展學(xué)生的辨證思維能力當(dāng)作重要的教學(xué)目的。所以在銜接階段，要使學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維發(fā)展階段相適應(yīng)。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設(shè)計(jì)好教學(xué)程序，使教學(xué)既要符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)所具有的水平，又要有一定強(qiáng)度和適當(dāng)難度。
三、充分激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。“偉大的動(dòng)力產(chǎn)生于偉大的理想”。只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，你就會(huì)有無窮的力量，并逐步對(duì)數(shù)學(xué)感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會(huì)增強(qiáng)，也就不會(huì)因?yàn)槟炒慰荚嚨某煽?jī)不理想而泄氣，在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的過程中，你的信心就會(huì)不斷地增強(qiáng)，你也就會(huì)越來越認(rèn)識(shí)到“興趣”和信心是你學(xué)習(xí)中的最好的老師。
四、在教學(xué)中教師要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)教學(xué)中教師要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，創(chuàng)設(shè)一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)引導(dǎo)注意觀察，比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，要精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到各方面能力的全面發(fā)展。
五、建立和諧民主的師生關(guān)系，形成融洽的課堂氣氛
【關(guān)鍵詞】 高中生 數(shù)學(xué)知識(shí) 自主學(xué)習(xí) 教學(xué)策略
【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962(2012)05(b)-0035-01
伴隨著學(xué)生高中生活的開始,教師就已經(jīng)開始了教學(xué)方法的創(chuàng)新,在教學(xué)方法中教師集思廣益希望能把所有的高中知識(shí)傳授給學(xué)生們。但是面對(duì)高中生們,他們已經(jīng)有了一定的思想意識(shí)和學(xué)習(xí)方法,對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在心里已經(jīng)埋下了屬于自己意念的種子,教師必須要采用有效的教學(xué)模式才能使高中數(shù)學(xué)成績(jī)快速的提升,才能有效的將數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞。對(duì)高中教師來講高中課程的有效講解就要運(yùn)用合理的教學(xué)方法,在高中數(shù)學(xué)課堂山經(jīng)過教師們的分析以后認(rèn)為學(xué)生的培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)模式能有效的增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī),并且能幫助學(xué)生掌握更好的數(shù)學(xué)知識(shí)。
1 自主學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)
在高中的學(xué)習(xí)生活中,學(xué)生們?yōu)榱俗约旱睦硐牒湍繕?biāo),都在進(jìn)行著緊張而又忙碌的學(xué)習(xí)生活,很多學(xué)生在教師的有效指導(dǎo)下不斷的努力。高中數(shù)學(xué)是具有很強(qiáng)的邏輯思維,在高中數(shù)學(xué)課堂中教師會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)很難理解最后放棄了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),有的學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生被動(dòng)心理。教師們認(rèn)為在高中生活中就要培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力,讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主宰者①。自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生利用自己的智慧和思維方式以及學(xué)習(xí)方法將教師將要講解的知識(shí)或者是已經(jīng)講完的知識(shí)進(jìn)行有效的學(xué)習(xí),以便增加學(xué)生的思維方式和自主學(xué)習(xí)能力。那么要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力就要讓學(xué)生知道它的重要性,自主學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生在進(jìn)入以后高等學(xué)府中有效的學(xué)習(xí),可以自己掌握一切知識(shí),在學(xué)習(xí)中可以有效的進(jìn)行思維轉(zhuǎn)變,自主學(xué)習(xí)是學(xué)生在以后社會(huì)以及學(xué)校中掌握知識(shí)的直接途徑。
2 培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的有效策略
培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力一直是高中數(shù)學(xué)教師的希望,作為數(shù)學(xué)教師希望每一名學(xué)子在高中生活和學(xué)習(xí)中都能碩果累累,所以教師們?cè)诜e極的努力培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
2.1 培養(yǎng)興趣
興趣是最好的老師②,是的,要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,首先就要培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,有了興趣的學(xué)習(xí)就不會(huì)擔(dān)心學(xué)生不會(huì)具有主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。在高中數(shù)學(xué)課堂上教師可以運(yùn)用多媒體展示一些數(shù)學(xué)知識(shí),這樣學(xué)生會(huì)覺得很新穎,教師在教學(xué)過程中將一些比較復(fù)雜的知識(shí)變得簡(jiǎn)單化。學(xué)生們感覺運(yùn)用多媒體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)很簡(jiǎn)單,突然之間數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單了,學(xué)習(xí)起來也很有興趣,這樣大家就會(huì)學(xué)習(xí)感到很有興趣,這樣就成功了一半。
2.2 新穎提問
在高中數(shù)學(xué)課堂中,學(xué)生們有了學(xué)習(xí)的興趣以后教師就要培養(yǎng)大家的自主學(xué)習(xí)能力。新穎的提問是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個(gè)有效的教學(xué)方法,運(yùn)用提問可以幫助學(xué)生們開拓他們的思維。在提問中學(xué)生動(dòng)腦思考。在做題中也是一樣,教師可以講一道數(shù)學(xué)題給定出來讓學(xué)生思考,然后要求讓學(xué)生自己講解給大家。例如這樣一道人教版的高中數(shù)學(xué)題甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過ckm/h。已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(單位:km/h)的平方成正比,且比例系數(shù)為b:固定部分為a元(a
2.3 組織活動(dòng)
在教學(xué)過程中,一味的講課使學(xué)生很難放松心態(tài)去做一些習(xí)題,高中教師可以幫助學(xué)生放松心情,同時(shí)在放松中學(xué)會(huì)做知識(shí)的主人。在高中數(shù)學(xué)課堂中教師可以組織大家一起學(xué)習(xí),組織一些活動(dòng)。例如一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽,數(shù)學(xué)辯論賽,數(shù)學(xué)猜猜看等等一些課余的活動(dòng),增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,提高學(xué)生的解題思維和邏輯思維,讓學(xué)生們?cè)趭蕵分袑W(xué)會(huì)知識(shí)。
2.4 角色互換
面對(duì)即將走入高等學(xué)府的學(xué)生們來講,展示自己的才華、鍛煉自己的意志是為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。那么自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不僅僅是幫助學(xué)生在現(xiàn)在的學(xué)習(xí)中取得成績(jī)也可以幫助學(xué)生在以后的生活中取得良好的成績(jī)。教師可以定時(shí)的進(jìn)行角色互換教學(xué),角色互換幫助學(xué)生開動(dòng)腦筋,自主學(xué)習(xí),自己總結(jié),在一個(gè)講臺(tái)上完全靠自己的臨場(chǎng)發(fā)揮,所以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個(gè)方法就是角色互換。
2.5 作業(yè)留置
高中學(xué)習(xí)很緊張,大家的課業(yè)量很大,每一名學(xué)生都有很多的習(xí)題要去做,每天都有大量的作業(yè)要去寫,所以面對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也只是能運(yùn)用到一點(diǎn)時(shí)間,那么如何在課余也培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢。一般的作業(yè)留置可以幫助學(xué)生,但是教師要少留,就是一道思考題也是很好的,數(shù)學(xué)作業(yè)少學(xué)生會(huì)認(rèn)真的寫,會(huì)開動(dòng)自己的腦筋,認(rèn)真的分析,在整個(gè)學(xué)習(xí)中完全投入到了自我的狀態(tài),所以在留置作業(yè)中教師也要掌握技巧,有效的培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
3 總結(jié)
經(jīng)過一段時(shí)間的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng),教師們?cè)趯W(xué)生和家長(zhǎng)之間進(jìn)行了調(diào)查和分析,學(xué)生們經(jīng)過了這段時(shí)間的培養(yǎng),總體情況比較樂觀,很多學(xué)生在學(xué)生中改掉了被動(dòng)的習(xí)慣,能主動(dòng)認(rèn)真的學(xué)習(xí),由此可見自主學(xué)習(xí)能力在高中課堂上的應(yīng)用是比較有效的。教師們會(huì)再接再厲幫助學(xué)生搏擊知識(shí)的海洋,培養(yǎng)學(xué)生做知識(shí)的主宰者。
參考文獻(xiàn)
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注釋
每個(gè)學(xué)生從初中升入高中，都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)適應(yīng)的過程，有的學(xué)生適應(yīng)的快，有的則適應(yīng)的慢，甚至有的到畢業(yè)也還沒適應(yīng)過來，這就需要教師掌握初中學(xué)生的特點(diǎn)，引導(dǎo)他們盡快的步入高中學(xué)習(xí)的軌道。高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的,還必須“會(huì)學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。為此，本文對(duì)初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變進(jìn)行了一些探究。
一、把握高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同
1、數(shù)學(xué)語言的突變
不少學(xué)生反映,集合、映射等概念難以理解,覺得離生活很遠(yuǎn)。確實(shí),初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別,初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá);而高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法的躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步;因式分解先看什么,再看什么,即使是思維非常靈活的平面幾何問題,也對(duì)線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此,初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式,而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。當(dāng)然,能力的發(fā)展是漸進(jìn)的,不是一朝一夕的事,這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡,最后還需初步形成辯證型思維。
3、知識(shí)內(nèi)容上量的劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)和消化的課時(shí)相應(yīng)的減少了。這就要求:(1)要做好課后的復(fù)習(xí)工作；(2)要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中;(3)要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),如表格化,使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統(tǒng)一;使幾類問題同構(gòu)于同一知識(shí)方法;(4)要多做總結(jié)、歸類,建立知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)
1、有良好的學(xué)習(xí)興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。
那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？
（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
(3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？
（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。
2、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,會(huì)使自己的學(xué)習(xí)有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。這是與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所不同的，初中數(shù)學(xué)學(xué)多是靠教師的指導(dǎo)下去學(xué)習(xí)的。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。
4、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
5、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況,采取一些具體的措施
關(guān)鍵詞: 信息技術(shù) 高中數(shù)學(xué) 整合 現(xiàn)實(shí)意義
長(zhǎng)期以來,高中數(shù)學(xué)課堂改革問題,一直是教育界不斷致力探索的重要課題之一。在傳統(tǒng)教學(xué)中存在一些弊端,隨科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合被提上了新的日程。所謂信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合,就是通過高中數(shù)學(xué)課程把信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來,將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)融為一體,提高教與學(xué)的效率,改善教與學(xué)的效果,實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新。
自2004年學(xué)校實(shí)現(xiàn)辦公自動(dòng)化,我們就在探索信息技術(shù)與課堂教學(xué)的有機(jī)整合問題。幾年來,我們已逐漸認(rèn)識(shí)到信息適用的范圍,對(duì)開展高中數(shù)學(xué)教育,提高教育教學(xué)質(zhì)量起到了巨大的作用。
一、有利于開創(chuàng)新型的課堂教育模式
課堂教學(xué)作為教學(xué)的主陣地,教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)的整合,必將發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì),豐富課堂教學(xué)形式,提高教學(xué)效果。比如在講授數(shù)學(xué)歷史的時(shí)候,我們用PowerPoint制作了一個(gè)有歷史背景、歷史人物、歷史事件的幻燈片,利用豐富的史料,圖文并茂的畫面來創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情景,吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,讓學(xué)生通過對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)得到精神上的熏陶,從而收到了良好的教育效果。如在揭示知識(shí)過程時(shí),我們制作了相關(guān)的演示動(dòng)畫,讓學(xué)生直觀地感受生成過程。在教授立體幾體演示空間關(guān)系時(shí),我們通過空間演示更直接地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。由于Sketchpad(幾何畫板)的靈活性,我們根據(jù)需要翻轉(zhuǎn)立方體,讓學(xué)生從不同的角度觀察,豐富了學(xué)生的空間思維。再比如,在教師教授新課程版中統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)及應(yīng)用時(shí),大家都覺得統(tǒng)計(jì)這部分很難講,大量的圖表、數(shù)據(jù)在課堂上處理起來不好操作,像這樣的內(nèi)容就可以充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的特長(zhǎng),進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和模型演
示。
二、有利于激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情
“興趣是最好的老師”,有良好的興趣就有良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),但不是每個(gè)學(xué)生都具有良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“好奇”是學(xué)生的天性,他們對(duì)新穎的事物、知道而沒有見過的事物都感興趣,要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,就必須滿足他們這些需求。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中,教師是教育者,學(xué)生是學(xué)習(xí)者,教師是占有知識(shí)較多的強(qiáng)勢(shì)群體,而學(xué)生則是相對(duì)“無知”的弱勢(shì)群體,教師具有絕對(duì)的權(quán)威。傳統(tǒng)的教學(xué)和現(xiàn)在的許多教學(xué)都是嚴(yán)格按照教學(xué)大綱,把學(xué)生封閉在枯燥的教材和單調(diào)的課堂內(nèi),教具就是一些實(shí)物、掛圖之類的東西,有的教具不便于準(zhǔn)備、攜帶和保存,給教學(xué)帶來諸多不便,也使其和豐富的資源、現(xiàn)實(shí)完全隔離,致使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣日益衰減。所以計(jì)算機(jī)的作用是傳統(tǒng)的教學(xué)無法比擬的。教師將多媒體信息技術(shù)融于教學(xué)課堂,利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境,可激起學(xué)生的各種感官的參與,調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望,激發(fā)動(dòng)機(jī)和興趣。
三、有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力
數(shù)學(xué)教學(xué)過程,事實(shí)上就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決方法進(jìn)行研究、探索的過程,繼而對(duì)其進(jìn)行延拓、創(chuàng)新的過程。于是,教師如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題,選擇數(shù)學(xué)問題就成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵。而問題又產(chǎn)生于情境,因此,教師在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)情景就是組織課堂教學(xué)的核心。現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)如網(wǎng)絡(luò)信息、多媒體教學(xué)軟件等的應(yīng)用為我們提供了強(qiáng)大的情景資源。如:在《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐標(biāo)表示》的教學(xué)中,可以利用PowerPoint制作動(dòng)態(tài)的平面向量課件。學(xué)生通過探索,可發(fā)現(xiàn)平面向量的基本概念,深刻地理解平面向量的坐標(biāo)表示的意義和作用。在講解與《空間四邊形》有關(guān)的問題時(shí),如果教師只利用模型讓學(xué)生觀察,在黑板上作出空間四邊形的平面直觀圖,大部分學(xué)生在課后解決相關(guān)的問題的時(shí)候,會(huì)自然而然地認(rèn)為空間四邊形兩條對(duì)角線是相交的。教師在教學(xué)中利用三維立體幾何畫板導(dǎo)入基本圖形,現(xiàn)場(chǎng)制作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的空間四邊形圖形,現(xiàn)場(chǎng)添加線條,在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中可讓學(xué)生感受空間立體圖形的形象,這可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀察和思維能力,從而使他們?cè)谟^察過程中留下空間四邊形兩條對(duì)角線不相交的深刻印象,在解決其它有關(guān)問題時(shí)不致出錯(cuò),同時(shí)學(xué)生在這個(gè)過程中能發(fā)現(xiàn)異面直線的概念,為后面的《異面直線》的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在講《線性規(guī)劃》內(nèi)容時(shí),教師可利用幾何畫板平移目標(biāo)函數(shù)直線,從而得出在哪個(gè)點(diǎn)取得最大值,哪個(gè)點(diǎn)取得最小值,很直觀,也好理解。由此可見,多媒體信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情景培養(yǎng)學(xué)生探究能力方面是傳統(tǒng)教學(xué)手段無法比擬的。
四、有利于提高課堂教學(xué)的實(shí)際效率
據(jù)有關(guān)專家對(duì)視聽教育的調(diào)查,學(xué)生只聽只能記住15%,只看可以增加到25%,如果視聽結(jié)合起來,就可以多達(dá)65%。多媒體教學(xué)能很好地將視聽結(jié)合起來,大大提高學(xué)習(xí)的效率。教師課前利用計(jì)算機(jī)制作課件,把課題、知識(shí)背景,知識(shí)點(diǎn)、輔助練習(xí)、部分教學(xué)設(shè)計(jì)、家庭作業(yè)等做成一張張的幻燈片。在授課過程中教師可以根據(jù)實(shí)際需要隨意提取任意需要的幻燈片,十分方便。這樣不僅可以節(jié)省大量的板書時(shí)間,而且可以擴(kuò)大課堂教學(xué)容量,為提高學(xué)生練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)的密度提供了時(shí)間保障。而且這樣課堂活動(dòng)顯得豐富多彩、充實(shí)、高效,能取得師生雙贏的效果。比如:高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo),其特點(diǎn)是大容量,高難度,講課時(shí)間長(zhǎng),講課強(qiáng)度大,特別在平面幾何、立體幾何、覆蓋、圖論等部分常常涉及很多幾何圖形的構(gòu)造與展示,如果教師能恰當(dāng)?shù)乩糜?jì)算機(jī)技術(shù),將能高效率地完成競(jìng)賽講座。我在這方面也作過嘗試,高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽班有一個(gè)“立體幾何”講座,要求用一次講座的方式講授高中立體幾何的主要定律、基本方法、核心思想,使學(xué)生樹立起基本的立體空間觀念。用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,這基本是“一個(gè)不能完成的任務(wù)”,但在精心準(zhǔn)備的課件的輔助下,我完成了這個(gè)任務(wù),取得了較好的效果。將這種新的理念與傳統(tǒng)的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合,既保證了良好的課堂教學(xué)效果,又豐富了學(xué)生的課外生活。在教學(xué)中,教師應(yīng)注重課堂教學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系,倡導(dǎo)“問題解決”、小組合作,讓學(xué)生在問題解決中根據(jù)不同的層次獲得不同的情感體樣。但是,在兩者整合的過程中,也要防止幾種不良的傾向:一是避免把投影屏幕當(dāng)成黑板。在課堂上,教師應(yīng)隨時(shí)根據(jù)教學(xué)進(jìn)展來創(chuàng)設(shè)情景,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,從而達(dá)到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的目的。而且,優(yōu)秀的板書不僅精練,而且教師還可以根據(jù)學(xué)生提出的問題隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整、修改板書內(nèi)容。如果用投影屏幕完全代替黑板,就會(huì)影響學(xué)生視覺感知的一慣性,使學(xué)生對(duì)整課教材重點(diǎn)、難點(diǎn)的把握受到影響。二是避免只重視多媒體而忽視教師教學(xué)風(fēng)格。一些教師在注重多媒體所帶來的優(yōu)越性的同時(shí),卻忽視了自己多年來形成的鮮明的教學(xué)風(fēng)格。其實(shí),其他媒體和教學(xué)手段的許多特色功能是多媒體無法完全取代的,如實(shí)物、簡(jiǎn)筆畫、一個(gè)眼神、一個(gè)手勢(shì)等。對(duì)于多媒體課件,教師必須親自創(chuàng)作,把自身的教學(xué)風(fēng)格融入到課件中,體現(xiàn)自己的教育思想,這樣學(xué)生易于接受。教師不能因?yàn)槭褂枚嗝襟w,把本來簡(jiǎn)明的東西搞得“枝葉”繁雜,使學(xué)生云霧里看花,不知所措,從而違背多媒體輔助教學(xué)的“輔助”的本意,弱化教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用。三是避免忽視學(xué)生的主體地位。計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)系統(tǒng)的使用,為我們創(chuàng)造教學(xué)條件提供了極大的便利。然而,用多媒體展示知識(shí)背景、知識(shí)點(diǎn)、輔助練習(xí),只是把教學(xué)內(nèi)容展示給學(xué)生,它無法取代學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景中思考問題,更無法取代學(xué)生的思維訓(xùn)練。所以,我們?cè)谥谱骱褪褂谜n件時(shí),應(yīng)當(dāng)以促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手、積極參與為著眼點(diǎn);充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性,多為學(xué)生創(chuàng)造思考的空間,善于通過多媒體信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、回答問題。
時(shí)代的發(fā)展,要求競(jìng)爭(zhēng)者提高自身素質(zhì),也要求學(xué)校教育走在發(fā)展的最前端,學(xué)校教育的發(fā)展方向又要求教師更新教學(xué)手段,教學(xué)手段的更新主要受教育觀念的支配,所以我們首先要轉(zhuǎn)變教育觀念,真正把信息技術(shù)運(yùn)用到教學(xué)中來。我們要把信息技術(shù)作為輔助教學(xué)的工具,充分發(fā)揮信息技術(shù)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作交流等的優(yōu)勢(shì)。
參考文獻(xiàn):
關(guān)鍵詞：適應(yīng) 學(xué)習(xí)方法 數(shù)學(xué)能力
許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。而在高一階段的學(xué)習(xí)又是尤其的重要，要學(xué)完4本必修課本，占了高考的絕大部分內(nèi)容。大量數(shù)據(jù)表明，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化，高中新生數(shù)學(xué)能力逐漸下降，為什么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象呢？我想主要有以下幾個(gè)原因：
1、教材內(nèi)容安排與能力要求的不同
初中數(shù)學(xué)知識(shí)面窄、難度低。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推廣和引伸及完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是0o～180o范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有其他角，為此，高中把角的概念推廣到任意角，包括正、負(fù)在內(nèi)的所有角。在初中，一個(gè)負(fù)數(shù)開平方是無意義的，但在高中規(guī)定了i2 =-1，就使-1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，把數(shù)擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍。和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，因此不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)，特別是高一年級(jí)。代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再碰到空間概念、空間想象能力要求較高的立體幾何。這就使初中數(shù)學(xué)還不錯(cuò)的同學(xué)不能適應(yīng)而感到困難。在能力方面，高中所要求學(xué)生的能力包括：空間想象能力、抽象概括能力、推理能力、運(yùn)算求解能力和簡(jiǎn)單的推理能力。初中主要考查模仿、簡(jiǎn)單的推理和基本的運(yùn)算能力。高中則是在此基礎(chǔ)上將全面培養(yǎng)與發(fā)展。
2、教師授課方式和對(duì)學(xué)生聽課要求的不同
初中老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，側(cè)重于模仿。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。側(cè)重于自主學(xué)習(xí)、合作探究，提倡創(chuàng)新新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，教師的作用在于引導(dǎo)，由于內(nèi)容多且對(duì)能力的要求更高，所以課堂上要求學(xué)生聽課時(shí)要用心思考，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的，課后要學(xué)生自己歸納總結(jié)并反思。這種能力要求的突變使高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。
3、定量與變量的差異
初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2 + bx + c > 0 （a≠0）的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。
那么，如何處理好這些問題，使學(xué)生能盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)呢？我想提出下面幾種意見和建議：
1、培養(yǎng)主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)“要我學(xué)”與“我要學(xué)”的區(qū)別
初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的，是“要我學(xué)”。原因是多方面的。如：（1）為提高成績(jī)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將各種題型一一羅列，學(xué)生的學(xué)習(xí)依賴于教師為其提供套用的 “模式”；（2）家長(zhǎng)望子成龍心切，經(jīng)常“參與學(xué)習(xí)”，進(jìn)行課后輔導(dǎo)檢查。升入高中后，高一年級(jí)的學(xué)生，面臨教師的教學(xué)方法改變，習(xí)慣依賴的套用“模式”沒有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了。并且課前來不及預(yù)習(xí)，上課忙于記筆記。其學(xué)習(xí)上有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。這時(shí)教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，及時(shí)總結(jié)、訂正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
2、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會(huì)“死記硬背”與“活學(xué)活用”的區(qū)別
高中老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。部分同學(xué)上課不能抓重點(diǎn)難點(diǎn)體會(huì)思想方法，課后趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念，法則，公式，定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。因此作為教師，要讓高一新同學(xué)有個(gè)改變學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的準(zhǔn)備；同時(shí)，在課堂中研究討論各種困難問題，讓高一新同學(xué)體會(huì)強(qiáng)化良好的學(xué)習(xí)方法。
3、精講精練，落實(shí)雙基，培養(yǎng)興趣
實(shí)際上數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的展開，因此數(shù)學(xué)課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，才能提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與度。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動(dòng)參與條件，所以，教師在備課上，就要多想辦法：首先，教師選題要精，講題要透。實(shí)際上無論是例題還是習(xí)題不在于難跟多，關(guān)鍵是要有代表性，能使學(xué)生通過例題理解所要掌握的知識(shí)點(diǎn)。其次是要調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，要讓我們的課堂輕松、活潑，讓學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中來。不能為了維護(hù)自己的威嚴(yán)，一上課就板起面孔，拒人于千里之外。兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。” 所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，一定要拉近學(xué)生與教師的心靈距離，極大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生去征服題目的積極性，要讓學(xué)生在解決問題的過程中真正體會(huì)一種成就感，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)本身的魅力帶給他的快樂。
4、循序漸進(jìn)，有計(jì)劃的培養(yǎng)學(xué)生的能力
初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。
一、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考?jí)狠S題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。
1、有良好的學(xué)習(xí)興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？
（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？
（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。
2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。
二、其它注意事項(xiàng)
1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。
人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識(shí)引出和解決新問題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。可見，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。
一、創(chuàng)新教學(xué)理念
理念創(chuàng)新是教好高中數(shù)學(xué)這門課程的前提，沒有先進(jìn)的理念，就更新不了教學(xué)方法.筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)不應(yīng)該采取題海戰(zhàn)術(shù)，要跳出數(shù)學(xué)來看數(shù)學(xué)，要打破陳規(guī)，擺脫固定的教學(xué)模式，尋求先進(jìn)的教學(xué)理念.可以從三個(gè)方面入手.一是課前不板書，可以通過PPT的形式導(dǎo)入主題；二是通過游戲方式來調(diào)節(jié)課堂氛圍，達(dá)到師生互動(dòng)的效果；三是把數(shù)學(xué)生活化，以生活中常見或常用到的事物或數(shù)字來講解數(shù)學(xué).如在講“排列組合”這一章時(shí)，可以把一群老太太跳廣場(chǎng)舞的照片做成PPT，把老太太A選出來，問學(xué)生能想到多少種辦法，把老太太A插入到一群老太太當(dāng)中.這種未入課堂先提問的方法，“違反”了常規(guī)的教學(xué)思維，不是先講課，而是先讓學(xué)生思考，吊起學(xué)生“胃口”，讓每位學(xué)生“餓”著聽課，不僅可以提高課堂效率，而且充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，可謂事半功倍.
二、數(shù)學(xué)游戲教學(xué)
高中數(shù)學(xué)可以說，有味但又無味.對(duì)于感興趣的學(xué)生來說，肯定是越聽越有味，但對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)不好的學(xué)生來說，可謂“度時(shí)如天”.還有，高中學(xué)習(xí)壓力大，如果一味地為上課而上課，那么肯定是無味又無為的.這就要求我們數(shù)學(xué)教師多想辦法，變著法子來提起學(xué)生的興趣.筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)游戲教學(xué)法是一個(gè)比較好的點(diǎn)子.如在教學(xué)立體幾何時(shí)，筆者這樣做游戲：用6根長(zhǎng)度相同的牙簽搭等邊三角形，要求每一個(gè)三角形的每一邊長(zhǎng)都與牙簽的長(zhǎng)度相同，那么最多可以搭多少個(gè)這樣的三角形？
答案如右圖，最多可以搭4個(gè)這樣的三角形.又如，數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)中，筆者表演了猜?lián)淇伺频挠螒颍贸鲆环疲?2張不含大小王），讓一位學(xué)生任意抽出五張牌，并將其中的四張牌一字排開，依次亮在桌面上，我看了桌上的四張牌，就猜出了沒看到的那一張牌.如此猜了四回，全部正確，筆者的精彩表演博得了學(xué)生的熱烈掌聲.然后筆者賣了一個(gè)關(guān)子說：“這是一種巧妙地運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)的撲克游戲，你知道其中的奧秘嗎？”學(xué)生討論后，教師娓娓道來.
三、數(shù)學(xué)故事教學(xué)
很多教師會(huì)說，高中數(shù)學(xué)就是數(shù)字游戲，哪來的故事可講？要是這樣想，那你就錯(cuò)了.當(dāng)然，很多情況下是沒有真實(shí)的故事的，但你可以編一些故事.編的故事要與主講的內(nèi)容有關(guān)，而且要恰到好處.不要編些無關(guān)的故事，否則不僅達(dá)不到效果，且浪費(fèi)課堂時(shí)間.如筆者在給學(xué)生講數(shù)列的相關(guān)知識(shí)時(shí)，插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子.老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5.按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從.老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁.最后決定訴諸官府.官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之.鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們.這樣，總共就有20頭牛.老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭.你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑.老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢！學(xué)生很感興趣，教師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式S=a1/（1-q）（|q|<1）的應(yīng)用.寓解疑于趣味之中.
四、數(shù)學(xué)生活教學(xué)
其實(shí)數(shù)學(xué)時(shí)刻在我們的生活當(dāng)中，無論你走到哪里，干什么事情，都是在運(yùn)用數(shù)學(xué).最簡(jiǎn)單的事，你看時(shí)間，看手表，都是在用數(shù)學(xué).你每天趕著去上班，一看時(shí)間快8點(diǎn)了，要8點(diǎn)30分前趕到辦公室，但現(xiàn)在是8點(diǎn)10分了，還有20分鐘，這也是在做數(shù)學(xué)題.所以說，生活中都是在做數(shù)學(xué)題，只不過是題型不一樣而已.同樣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也可以進(jìn)行生活化.例如，在教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí)，筆者將例題變成一道應(yīng)用題：“在舉行的七年級(jí)拔河比賽中，規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得二分，負(fù)一場(chǎng)得一分，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù).如果我們班想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么我們班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？”由于學(xué)生親身體驗(yàn)了拔河比賽的全過程，學(xué)習(xí)的積極性大，很快就投入到討論問題的氛圍中.又如，在講述函數(shù)內(nèi)容時(shí)，筆者編寫了以下練習(xí)：我校計(jì)劃購置100張課桌，經(jīng)查，課桌的市場(chǎng)價(jià)每張600元，現(xiàn)有A、B兩戶商家競(jìng)標(biāo)，A報(bào)出的優(yōu)惠條件是購買10張以上，從第11臺(tái)開始每張按5.5折計(jì)價(jià)；B報(bào)出的優(yōu)惠條件是每張均打7折.兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)都一樣，假如你是采購部的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇哪家？請(qǐng)說明理由.通過此題的練習(xí)，讓學(xué)生加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.
