時(shí)間：2022-02-10 09:40:03
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
（一）課前準(zhǔn)備
在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，一方面，在明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)程序的基礎(chǔ)上，教師需要把事先準(zhǔn)備好的教學(xué)案例和一些相關(guān)材料發(fā)給學(xué)生，為他們提供學(xué)習(xí)的資料。另一方面，在拿到案例材料之后，學(xué)生要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變角色，讓自己盡快地融入到案例學(xué)習(xí)之中，把自己已學(xué)的知識(shí)與案例結(jié)合起來(lái)，對(duì)案例材料進(jìn)行研究分析，找出關(guān)鍵問(wèn)題。比如，在學(xué)習(xí)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》（人教版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修二第一章）的時(shí)候，在學(xué)習(xí)之前，教師可以把這樣一些案例材料分給學(xué)生。案例材料1———各種各樣的形狀：人們?nèi)粘Ｉ钪懈黝愋螤畹膱D片，比如籃球、水桶、電棒、廣告牌、房屋建筑、金字塔等。案例材料2———棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐以及球的結(jié)構(gòu)特征描述。然后學(xué)生在拿到案例材料之后，在課前觀察圖片和閱讀材料，找出關(guān)鍵內(nèi)容并提出一些問(wèn)題，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備工作。
（二）課堂討論
在案例教學(xué)模式中，課堂討論是最為關(guān)鍵的一個(gè)步驟，也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程。在具體的操作過(guò)程中，課堂討論分為兩個(gè)階段：小組討論和全班討論。第一，小組討論。教師首先依據(jù)學(xué)生的性格和知識(shí)水平等對(duì)他們進(jìn)行分組，每組的人數(shù)以4至5人為宜，然后讓各組進(jìn)行熱烈討論。在小組討論的過(guò)程中，并不是讓學(xué)生針對(duì)一些問(wèn)題找出答案，而是讓學(xué)生通過(guò)討論加深對(duì)案例材料的理解，為進(jìn)一步的討論和學(xué)習(xí)做好鋪墊，在這個(gè)過(guò)程中，教師不宜對(duì)學(xué)生的討論進(jìn)行過(guò)多干預(yù)。第二，全班討論。全班討論是小組討論的深入發(fā)展，在這個(gè)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮指導(dǎo)作用，一方面控制整個(gè)討論局面，另一方面引導(dǎo)學(xué)生在討論中解決問(wèn)題。在全班討論開(kāi)始時(shí)，教師先讓一些學(xué)生進(jìn)行自由發(fā)言，然后由其他同學(xué)對(duì)其提出的觀點(diǎn)進(jìn)行反駁和辯護(hù)。比如，在上文我們提到的案例中，學(xué)生A發(fā)言“依據(jù)圓柱的定義，我們教室使用的電棒也是圓柱體。”對(duì)于他的這種說(shuō)法，其他學(xué)生就可以以此為引線，對(duì)圓柱的相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)激烈的討論。這樣，學(xué)生就在討論中掌握了圓柱的相關(guān)知識(shí)。如果在討論中，學(xué)生偏離了主題或者討論無(wú)法繼續(xù)時(shí)，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)。
（三）教師總結(jié)評(píng)價(jià)
在課堂討論之后，教師的總結(jié)評(píng)價(jià)也非常重要。一方面，教師的總結(jié)不僅是對(duì)這節(jié)課知識(shí)的概括，而且還對(duì)學(xué)生討論中遇到的一些難題進(jìn)行了解答，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)有一個(gè)全面的了解和掌握。另一方面，在評(píng)價(jià)中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利開(kāi)展。
（四）結(jié)束語(yǔ)
近年來(lái)，新課改的推進(jìn)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求和挑戰(zhàn)。在這種形勢(shì)背景下，教師不斷探索新的教學(xué)模式以滿足新時(shí)期教學(xué)發(fā)展需要。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，案例教學(xué)的應(yīng)用不僅增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且提高了教學(xué)效率，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和能力的提高，值得在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣。
作者：徐慶華 單位：江西省東鄉(xiāng)一中
（一）敢于質(zhì)疑和否定
縱觀高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本現(xiàn)狀，要么是教師“大包大攬”，將教學(xué)課堂變成自己的“一言堂”，要么是學(xué)生唯課本是從，缺乏探究意識(shí)和質(zhì)疑精神，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維能力難以得到拓展與提升。探究式教學(xué)模式的運(yùn)用提倡學(xué)生敢于質(zhì)疑和否定，對(duì)教材中的基本內(nèi)容敢于提出不同的見(jiàn)解，針對(duì)同一類型的問(wèn)題能夠提出多樣化的解決方法。
（二）依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況確定探究?jī)?nèi)容
高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式在實(shí)踐過(guò)程中要善于因地制宜、因人而異地采取相應(yīng)策略，不能違背學(xué)生的實(shí)際情況，要確保探究?jī)?nèi)容的難易程度在學(xué)生的認(rèn)知與接受范圍之內(nèi)，確保課堂教學(xué)的有序進(jìn)行。這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生信息的收集和研究，提高備課的針對(duì)性和質(zhì)量，將探究式教學(xué)與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)相結(jié)合，與學(xué)生的實(shí)際需求相結(jié)合，與學(xué)生的接受能力相結(jié)合。
（三）促使學(xué)生掌握主動(dòng)學(xué)習(xí)的策略與方法
高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的根本目標(biāo)是促使學(xué)生掌握探究學(xué)習(xí)的方法和策略，使學(xué)生能夠充分自主地開(kāi)展自我學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自我提高，這也是探究式教學(xué)的本質(zhì)要求。探究式教學(xué)模式既要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。教師要善于提出探究性學(xué)習(xí)策略，結(jié)合生動(dòng)的教學(xué)案例使學(xué)生深入了解探究學(xué)習(xí)的精髓。教師的引導(dǎo)作用還表現(xiàn)在科學(xué)地制定教學(xué)目標(biāo)，以及循序漸進(jìn)的教學(xué)計(jì)劃。
二、高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式的具體應(yīng)用
（一）營(yíng)造探究式課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的具體應(yīng)用首先表現(xiàn)為營(yíng)造探究式課堂氛圍，改變傳統(tǒng)課堂的弊端，構(gòu)建高效互動(dòng)、全員參與的趣味課堂。如在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)“推理與證明”的內(nèi)容時(shí)，教師首先以實(shí)際案例進(jìn)行課程導(dǎo)入，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行求解和證明；其次，教師依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容提出某種推理與證明方法供學(xué)生討論。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行思維拓展，積極嘗試反證法、歸納法和演繹法等。
（二）確定學(xué)生探究學(xué)習(xí)的一般步驟，提高教學(xué)效率
高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)需要遵循一定的步驟，不能眉毛胡子一把抓，不得要領(lǐng)。教師首先將學(xué)生探究學(xué)習(xí)的流程規(guī)定為觀察、提出問(wèn)題、自我論證、案例導(dǎo)入、確定結(jié)論。如在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)“相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)”的內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了如下探究步驟：觀察相似三角形、特殊三角形（如等邊三角形、等腰三角形）之間的比較、明確相似三角形的構(gòu)成條件。學(xué)生按照上述步驟進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，極大地增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的針對(duì)性。
（三）倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)質(zhì)疑精神
高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的內(nèi)在要求決定了必須培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)判斷能力、思考能力和分析能力，在相互交流中增強(qiáng)質(zhì)疑精神。
【關(guān)鍵字】新課改 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法
新課改之后，高中數(shù)學(xué)教材打破了原先的代數(shù)、立體幾何、解析幾何進(jìn)行分科的編排，而轉(zhuǎn)成是系統(tǒng)安排知識(shí)點(diǎn)的這種編寫(xiě)體系。新教材在進(jìn)行編排的時(shí)候是按照從淺入深，從表到里，螺旋式上升的方法進(jìn)行編排的，在內(nèi)容上新教材也更加強(qiáng)調(diào)在注重知識(shí)講解的同時(shí)要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)和提煉。新教材的編排更加符合高中生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，得到了很多一線教師和學(xué)生的高度認(rèn)可。然而，也有一些老師很難適應(yīng)新課程的改革，在教學(xué)方法上沒(méi)有進(jìn)行優(yōu)化改革，不能讓學(xué)生從課堂中體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。本文主要從新課改之下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行了相關(guān)探討。
一、更新教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生始終處于學(xué)習(xí)的從屬地位，往往會(huì)成為教師進(jìn)行知識(shí)灌輸?shù)娜萜鳌Ｐ抡n程則要求老師要從居高臨下的知識(shí)傳授者改變?yōu)榻?gòu)知識(shí)的參與者，讓老師明確“學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體”所以在日常的教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該盡可能的去創(chuàng)造一種相對(duì)民主的師生關(guān)系。對(duì)于學(xué)生在課堂中提出的一些比較奇怪的想法，要認(rèn)真思考而不是簡(jiǎn)單的進(jìn)行否定和排斥。這些創(chuàng)造性的思維往往是學(xué)生創(chuàng)造的開(kāi)始。有一種重要的教育理念被稱為傾聽(tīng)者的教育，這種教育理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生和老師之間互相傾聽(tīng)。在互相傾聽(tīng)的過(guò)程中，老師可以敏銳的獲取學(xué)生理解上的一些偏差，從學(xué)生言行中全班學(xué)生對(duì)于問(wèn)題所理解的深度。通過(guò)傾聽(tīng)，也可以讓老師對(duì)于學(xué)生的理解能力有一個(gè)大致的了解，從而判斷老師對(duì)于知識(shí)的補(bǔ)充需要深入到哪一種程度。如在學(xué)完圓錐曲線這一章節(jié)的時(shí)候，有的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)在橢圓、雙曲線和拋物線中，只有雙曲線是漸近線。那么漸近線能不能去解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題呢，這時(shí)候老師就可以啟發(fā)學(xué)生，漸近線是兩條直線，在直線中斜率是非常重要的一個(gè)概念，在畫(huà)雙曲線的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)雙曲線的開(kāi)口大笑是隨著漸近線的斜率變化而不斷變化的。因此就可以利用漸近線的斜率來(lái)判斷直線和雙曲線的交點(diǎn)問(wèn)題。這樣二元二次問(wèn)題就比較輕松的得以解決。
二、注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)
隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教育教學(xué)；教學(xué)方法
新媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用，能夠進(jìn)一步提高高中生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此，必須對(duì)新媒體技術(shù)的應(yīng)用予以高度重視。
一、新媒體技術(shù)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用
1.豐富了教學(xué)內(nèi)容
新媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式中對(duì)時(shí)間和空間的限制，使教學(xué)資源的傳播具有實(shí)時(shí)性、共享性、無(wú)限性等特點(diǎn)，極大地彌補(bǔ)了高中數(shù)學(xué)課堂信息資源的有限性的缺陷，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了大量的教學(xué)案例，也為高中生提供了全新的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維模式。
2.創(chuàng)新了教學(xué)手段
新媒體技術(shù)的應(yīng)用，為高中數(shù)學(xué)課程提供了全新的教學(xué)手段，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖像和圖形的理解和認(rèn)知占據(jù)著非常重要的部分。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，這些數(shù)學(xué)內(nèi)容主要是通過(guò)教師在黑板上進(jìn)行板書(shū)來(lái)講解的，一支筆、一本書(shū)、一塊黑板就是高中數(shù)學(xué)課程的全部教具。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生難以對(duì)其產(chǎn)生濃烈的興趣，學(xué)習(xí)積極性也不高，而新媒體技術(shù)的應(yīng)用，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的所有感官，使學(xué)生被新媒體所展現(xiàn)出來(lái)的圖形、圖像深深地吸引，從而集中精神聽(tīng)課，極大地提升了高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。
3.優(yōu)化了教學(xué)模式
隨著教育改革的不斷深入，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)很難適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，其對(duì)時(shí)間和空間的限制，也在一定程度上遏制了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。而新媒體技術(shù)的應(yīng)用，為教師和學(xué)生之間的溝通和交流營(yíng)造了一個(gè)嶄新的平臺(tái)，打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式中對(duì)時(shí)間和空間的限制。
二、充分發(fā)揮新媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
1.在應(yīng)用新媒體技術(shù)的過(guò)程中，高校教師應(yīng)當(dāng)遵循的原則
（1）目的性原則。之所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用新媒體技術(shù)，其主要目的是為了幫助高校教師完成教學(xué)目的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（2）主體性原則。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是教學(xué)過(guò)程中的主體。然而現(xiàn)階段，我國(guó)絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)仍然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中處于被動(dòng)地位，教師講什么學(xué)生就聽(tīng)什么，這種教學(xué)模式難以充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用。因此，我們將新媒體技術(shù)應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。（3）大量信息原則。新媒體技術(shù)的應(yīng)用在一定程度上為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了大量的信息。信息的增多一方面培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但是，信息的增多也在一定程度上增加了學(xué)生選擇信息的難度，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生以教材為基礎(chǔ)選擇信息的能力。
2.將新媒體技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建
不論什么樣的教學(xué)模式，其主要教學(xué)目標(biāo)都是為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將新媒體技術(shù)運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，能夠使學(xué)生成為課堂的主體。不僅如此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果插入新媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，還極大地延長(zhǎng)了課堂授課時(shí)間，學(xué)生隨時(shí)隨地都能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)。
3.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用新媒體技術(shù)，有利于為學(xué)生營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)環(huán)境
根據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，在新媒體時(shí)代背景下，高中數(shù)學(xué)教師一方面要樹(shù)立現(xiàn)代教育思想，另一方面還要靈活地運(yùn)用新媒體技術(shù)，只有這樣，教師才能夠在教學(xué)過(guò)程中靈活地處理學(xué)生、教師以及新媒體技術(shù)之間的關(guān)系。教師還能夠沿用多種教學(xué)方法，有效地組織教學(xué)，從而幫助學(xué)生拓展思路，激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
4.樹(shù)立全新的教學(xué)策略
新媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用，并不代表傳統(tǒng)教學(xué)模式的淘汰，新媒體技術(shù)具有自身強(qiáng)大的功能，它能夠有效地實(shí)現(xiàn)新媒體技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段的有機(jī)融合，立足于傳統(tǒng)教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的創(chuàng)新。換句話說(shuō)，將新媒體技術(shù)應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠充分發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)模式中的優(yōu)勢(shì)部分，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。新媒體技術(shù)的應(yīng)用，不僅能為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供大量的信息，還能夠使高中數(shù)學(xué)課程變得更加生動(dòng)、簡(jiǎn)單，從而進(jìn)一步吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。除此之外，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)當(dāng)多多引用開(kāi)放題型，這類題型能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生積極投入解題過(guò)程中，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。
總之，新媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用一方面有助于提高教學(xué)水平，另一方面也有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，因此我們應(yīng)當(dāng)予以高度重視。當(dāng)然，新媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用并不是一蹴而就的，它是一個(gè)長(zhǎng)期發(fā)展的過(guò)程。需要相關(guān)教育工作者共同努力才能夠?qū)崿F(xiàn)。
參考文獻(xiàn)：
[1]王勇.創(chuàng)新課堂教學(xué)方法實(shí)踐高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中國(guó)校外教育，2015.
【關(guān)鍵詞】新課程改革；課程標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)方法；高中數(shù)學(xué)
新課程改革的實(shí)施為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的更高的要求，在新的課程標(biāo)準(zhǔn)指引下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要向著系統(tǒng)化、應(yīng)用化、技術(shù)化方向轉(zhuǎn)變，以啟發(fā)式、探討式、體驗(yàn)式為主要授課方式，從對(duì)學(xué)生單純的知識(shí)傳授向發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維的目標(biāo)轉(zhuǎn)變，從單一的應(yīng)試評(píng)價(jià)手段向多元的評(píng)價(jià)渠道轉(zhuǎn)化.根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)印發(fā)的新版高中數(shù)學(xué)教材更注重知識(shí)的體系化建構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)化布局，它以學(xué)齡段的延伸和思維的發(fā)展留下了廣闊的空間.這就要求我們廣大任課教師深刻領(lǐng)悟新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材的變革之處，在教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法上做出相應(yīng)的調(diào)整，杜絕“新教材，老教法”的教學(xué)思想，以優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)應(yīng)用技能為教學(xué)工作的新指導(dǎo)，拋棄舊有的“教學(xué)大綱―教學(xué)計(jì)劃―教材”為中心的教學(xué)模式，以“教師―學(xué)生―活動(dòng)”為中心的三維互動(dòng)為新的教學(xué)模式，重在提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的能力為目標(biāo)，有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，開(kāi)發(fā)創(chuàng)新能力，重視學(xué)生真實(shí)的想法和過(guò)往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的終身受益.
一、精心組織教學(xué)內(nèi)容
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)內(nèi)容貼近生活實(shí)際，避免傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容閉門(mén)造車的現(xiàn)象，這就要求
任課教師首先做好教學(xué)的準(zhǔn)備工作，根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材的特點(diǎn)，在課前設(shè)計(jì)好教學(xué)流程，精心準(zhǔn)備好貼近實(shí)際，來(lái)自生活的教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)生活化.通過(guò)課堂研究我們發(fā)現(xiàn)，一節(jié)具備高效率的數(shù)學(xué)課一定包含吸引學(xué)生的教學(xué)案例，教師在備課過(guò)程中有意識(shí)地選擇一些經(jīng)典案例，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，有助于開(kāi)展教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)探討，有助于啟發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).教師在選取教學(xué)案例時(shí)，既要以教材的內(nèi)容為依據(jù)，同時(shí)也要擺脫教材的束縛，從被動(dòng)地講授教材轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地使用教材，從而體現(xiàn)新教材的價(jià)值和內(nèi)涵.例如在講解三角函數(shù)中“函數(shù)y=Asin（ωx+θ）的圖像”這節(jié)課時(shí)，教師可以利用課后習(xí)題中求彈簧振子的振幅、周期、頻率引入本課題，通過(guò)例題的方式直接將教學(xué)目標(biāo)展示給學(xué)生，讓學(xué)生帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生明晰教學(xué)的方向，真正做到“心中有數(shù)”，而不再是盲目地學(xué)習(xí)知識(shí)不知所用.
二、指導(dǎo)學(xué)生課上自主閱讀教材
新課程改革要求教師把課堂還給學(xué)生，教師變課堂的主導(dǎo)者為課堂的輔助者，這種角色的變化既需要教師的引導(dǎo)，也需要學(xué)生自身能力的適合.根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)編訂的新教材具有直觀性、漸進(jìn)性、生動(dòng)性等特點(diǎn)，這就為學(xué)生自主閱讀教材提供了便利條件，教材語(yǔ)言化抽象為形象，圖片色彩化黑白為彩色，案例化封閉為開(kāi)放，因此，任課教師要大膽把教材交給學(xué)生，花一定的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立閱讀教材，傾聽(tīng)他們對(duì)教材的最初見(jiàn)解，然后根據(jù)學(xué)生的理解水平再進(jìn)行系統(tǒng)的講解，這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也符合現(xiàn)代建構(gòu)主義教育思想，把知識(shí)的傳授建立在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上，而并非傳統(tǒng)的“另起爐灶”，按照統(tǒng)一的起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)的個(gè)性化和動(dòng)態(tài)化[3].在進(jìn)行學(xué)生自主閱讀的環(huán)節(jié)時(shí)，任課教師要注意設(shè)置相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)，提供給學(xué)生生動(dòng)的知識(shí)背景和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)性和趣味性.要充分認(rèn)清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的梯度因素，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)學(xué)科功底較好的學(xué)生超前閱讀，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行幫扶閱讀，盡量使每個(gè)同學(xué)都不掉隊(duì)，都能根據(jù)自己的水平獲得所需的知識(shí).
三、加強(qiáng)學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)
數(shù)學(xué)被譽(yù)為“思維的體操”，新課程改革要求數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要以加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能
力和推理能力為主要任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)散思維，謀求新動(dòng)機(jī)、新觀念、新策略.這就要求數(shù)學(xué)任課教師改變以往重知識(shí)輕方法的教學(xué)策略，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將數(shù)學(xué)問(wèn)題納入認(rèn)知的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，找準(zhǔn)解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，正確合理地利用原先知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題分析，選擇解決問(wèn)題最優(yōu)化方案.教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題不是唯一的目標(biāo)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析找到多樣的路徑才是新課程改革的關(guān)鍵，要注意思維方式的拓展，用題目來(lái)鍛煉思維，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng).如“求直線a：2x+y-4=0關(guān)于直線l：3x+4y-1=0對(duì)稱的直線b的方程”就可以讓學(xué)生們分組進(jìn)行討論，要求每組提供一套不同的解答過(guò)程，之后綜合在一起展示給學(xué)生，使學(xué)生的思維得以豐富.教師要指導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)進(jìn)行選擇，將最優(yōu)化的理念融入到學(xué)生的大腦中，形成“經(jīng)濟(jì)化”的思維.
綜上所述，課程改革是教育變革的必經(jīng)之路，只有充分理解新課程的標(biāo)準(zhǔn)，探求新課程的路徑，改革才有希望.在高中數(shù)學(xué)課程上進(jìn)行這樣的嘗試，是一場(chǎng)偉大的實(shí)驗(yàn)，只有放開(kāi)步子，打開(kāi)思維，掌好方向，才能讓學(xué)生體味到學(xué)習(xí)的快樂(lè)與輕松.
【參考文獻(xiàn)】
[1]王定茹. 數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)特點(diǎn)及實(shí)施建議[J].讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），2008（7）.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)列教學(xué)；教學(xué)內(nèi)容
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列教學(xué)是其中較為典型的離散函數(shù)代表知識(shí)之一，并且在高中數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位，同時(shí)數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中也具有較大的應(yīng)用價(jià)值.高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的數(shù)列教學(xué)是有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析能力以及歸納能力的一種重要的途徑之一，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)問(wèn)題的分析能力與解決能力的重要知識(shí).因此應(yīng)對(duì)數(shù)列教學(xué)加以重視，結(jié)合新課改的教學(xué)理念，對(duì)數(shù)列教學(xué)進(jìn)行深入研究.
一、新課改教學(xué)觀念下的教學(xué)設(shè)計(jì)
按照傳統(tǒng)的教學(xué)理念來(lái)說(shuō)，教學(xué)設(shè)計(jì)主要是指有效地運(yùn)用相應(yīng)的教學(xué)系統(tǒng)，有效地將教學(xué)與學(xué)習(xí)理論逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У貙?duì)教學(xué)參考資料和教學(xué)活動(dòng)具體規(guī)劃實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化的整個(gè)過(guò)程，其中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)效果問(wèn)題在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中得到有效的解決.也可以說(shuō)，所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)就是將教學(xué)具體活動(dòng)步驟制定成合理的教學(xué)方案，同時(shí)在教學(xué)結(jié)束后對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)估與總結(jié)，從而使教學(xué)效果得到提升，并實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)環(huán)境的優(yōu)化工作.
1高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的數(shù)列教學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)列教學(xué)主要包括四大部分，即：一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列以及數(shù)列的應(yīng)用等.其中最重要的就是等差數(shù)列和等比數(shù)列.數(shù)列的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有數(shù)列的基本定義、數(shù)列的基本特點(diǎn)和基本分類.重中之重是數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差與等比數(shù)列的主要內(nèi)容介紹了兩種特殊的數(shù)列的基本特點(diǎn).
2數(shù)列的基本數(shù)學(xué)概念與公式
所謂數(shù)學(xué)概念是指對(duì)數(shù)學(xué)基本思維形式和基本屬性的反映，定義的方式也多種多樣.數(shù)學(xué)概念要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的特性能夠用語(yǔ)言表述出來(lái)，在教學(xué)過(guò)程中教師設(shè)計(jì)教學(xué)概念時(shí)應(yīng)重點(diǎn)向?qū)W生表明定義所揭示的知識(shí)特性.原因在于概念是學(xué)生解題的基本理論依據(jù).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列教學(xué)中涉及的有關(guān)公式在相關(guān)的范圍之內(nèi)具有通用性與抽象性，其中，公式中字母所代表的數(shù)字是無(wú)窮無(wú)盡的.例如題目：在等比數(shù)列{an}中，a6-a5=2304，a3-a2=36，求a5-a4.
解題步驟大體為：將首項(xiàng)設(shè)為a1，公比設(shè)為q，根據(jù)題意可知：
a1q5-a1q4=2304，a1q2-a1q=36.
解得a1=3，q=4.
所以a5-a4=3×256-3×64=576.
由此可見(jiàn)，通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的首項(xiàng)和相應(yīng)的公式的掌握可以是基本計(jì)算更加便捷，同時(shí)還能對(duì)學(xué)生的運(yùn)算基本功進(jìn)行有效的培養(yǎng)，從而能夠?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力提供更有力的基礎(chǔ).
二、新課改理念對(duì)教師進(jìn)行數(shù)列教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的影響因素
數(shù)列在龐大的高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有十分重要的位置，同時(shí)數(shù)列在日常生活中也有很大的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)數(shù)列教學(xué)加以高度的重視，教師應(yīng)在新課改教學(xué)理念的影響下注重?cái)?shù)列教學(xué)的設(shè)計(jì)方法，從而能夠讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)，本文結(jié)合優(yōu)秀教師的教學(xué)方法對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行研究.
1教師對(duì)數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)的看待態(tài)度
在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、實(shí)踐者和實(shí)施者.尤其對(duì)于優(yōu)秀教師來(lái)說(shuō)，教師在教學(xué)中的這種角色體現(xiàn)得更加明顯，原因在于優(yōu)秀教師具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和良好的教學(xué)方法.經(jīng)過(guò)有關(guān)調(diào)查顯示，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的主要觀點(diǎn)具體如下：
（1）對(duì)教學(xué)情境的設(shè)置加以足夠的重視，同時(shí)重視使用相應(yīng)的教學(xué)實(shí)例.在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，教師共同認(rèn)為要想使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行良好的學(xué)習(xí)，就必須對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣加以培養(yǎng).教師們普遍認(rèn)為，應(yīng)設(shè)置較為科學(xué)合理的教學(xué)情境和對(duì)教學(xué)案例的充分利用，這樣不僅能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到有效培養(yǎng)，還能使學(xué)生得到良好的學(xué)習(xí)啟發(fā).
（2）對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)該以教師的教學(xué)習(xí)慣為主要根據(jù).一些具備豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師在經(jīng)過(guò)多年教學(xué)生涯中的反思與探索后，已經(jīng)在自身主觀意識(shí)上形成了一定的教學(xué)理念，同時(shí)也形成了不同的教學(xué)習(xí)慣.例如，教師在進(jìn)行等差數(shù)列教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，采用了自身的教學(xué)習(xí)慣，在上課伊始，給學(xué)生提供了一個(gè)類似的題目：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=3n-2，讓學(xué)生求出a1，a2，a3，a4.讓學(xué)生以討論的方式對(duì)該等差數(shù)列公式進(jìn)行探索.通過(guò)巧妙地進(jìn)行情景設(shè)置來(lái)使學(xué)生進(jìn)入課題.
2進(jìn)行學(xué)生期望數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生占有主體地位，因此，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)生更需要老師經(jīng)過(guò)詳細(xì)的板書(shū)演示來(lái)對(duì)題目進(jìn)行講解.例如題目：在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a4=60，那么a2+a3的結(jié)果是多少？
教師應(yīng)在學(xué)生不解的同時(shí)在黑板上列出該數(shù)列的前幾項(xiàng)，a1，a2，a3，a4，a5，a6的值分別為12，24，36，48，60，72等等，通過(guò)教師這樣詳細(xì)地進(jìn)行板書(shū)演示，學(xué)生可以得到獨(dú)立思考和觀察的時(shí)間，從而更有利地開(kāi)發(fā)自身的思維能力.
三、結(jié)束語(yǔ)
總而言之，數(shù)列是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中十分重要的一部分，因此教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)以新課改教學(xué)理念為基本依據(jù)，在教學(xué)過(guò)程中不斷對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行探索和研究，并充分利用自身有力的教學(xué)特點(diǎn)根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況來(lái)對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，從而使教學(xué)效果得到有效提高.
【參考文獻(xiàn)】
［1］孔凡哲，王漢嶺.高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)［M］.長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2005.
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關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；幾何畫(huà)板；數(shù)學(xué)教學(xué)
由于信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使得高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不斷豐富。想要確立多媒體信息技術(shù)在基礎(chǔ)教育中的應(yīng)，充分發(fā)揮他的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)與多媒體幾何畫(huà)板的整合，就要大力挖掘多媒體信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，使它們有機(jī)地整合。
1利用幾何畫(huà)板引入課堂知識(shí)
高中幾何的相關(guān)知識(shí)非常復(fù)雜，而學(xué)生在剛接觸幾何時(shí)感到很陌生，對(duì)幾何知識(shí)不熟悉不了解，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中比較吃力。教師可以利用幾何畫(huà)板，將高中幾何中的一些圖形點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用幾何畫(huà)板呈現(xiàn)出來(lái)。這樣學(xué)生就有了一個(gè)直觀的感受，從而激發(fā)他們的思考，更能有效地幫助學(xué)生理解幾何知識(shí)。如在進(jìn)行對(duì)角線距離知識(shí)的教學(xué)中，可以用幾何畫(huà)板把以下的圖形畫(huà)出來(lái)：在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA平面ABCD，且PA＝1，求P到對(duì)角線BD的距離。這種抽象的題目可以利用幾何畫(huà)板展現(xiàn)出來(lái)。給予學(xué)生具體的圖像感受。史開(kāi)明在觀察幾何圖形中得到啟發(fā)。教師在講課過(guò)程中也可以利用幾何畫(huà)板將所教授的內(nèi)容直觀，具體的講授給學(xué)生。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中由于幾何畫(huà)板展現(xiàn)，對(duì)于幾何知識(shí)更感興趣，從而激發(fā)他們的求知欲。幾何畫(huà)板也可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容有一定的了解，教師在學(xué)生有基礎(chǔ)的情況下進(jìn)入課程的教學(xué)，會(huì)起到事半功倍的效果。如此一來(lái)，教師就做到了在多媒體技術(shù)條件下講幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)等教學(xué)有機(jī)地整合，提高課堂的教學(xué)效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
2化抽象的概念為具體的圖像
高中數(shù)學(xué)涉及到很多概念，單純的靠學(xué)生去記憶這些概念是很難理解。但是教師在教學(xué)的過(guò)程中運(yùn)用幾何畫(huà)板把數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)形成的過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行理解性的記憶，這樣學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)容易很多。高中數(shù)學(xué)不能光看死記硬背，更多的是要求學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)深入理解、運(yùn)用。幾何畫(huà)板的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念具體地展現(xiàn)出來(lái)，化抽象為具體，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。如線面平行概念：空間中直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)。面面平行概念：兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)。線面垂直概念：一條直線垂直平面內(nèi)的所有直線。這些概念記憶起來(lái)比較困難，因?yàn)橐馑急容^相近，學(xué)生一不小心就會(huì)搞混，分不清哪個(gè)是哪個(gè)。但是如果利用幾何畫(huà)板將這些概念化為幾何圖形呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生根據(jù)圖形記憶概念，那么就會(huì)容易很多。如在冪函數(shù)的教學(xué)中，對(duì)于函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)，教師可以把Y＝X2，Y＝X3，Y＝X的圖形通過(guò)幾何畫(huà)板展現(xiàn)出來(lái)。這些幾何概念講解起來(lái)比較費(fèi)勁，但是通過(guò)幾何畫(huà)板就能具體的呈現(xiàn)，讓抽象的概念立刻具體起來(lái)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也能輕松掌握。如此既能將幾何畫(huà)板和高中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，又能豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。使學(xué)生在具體的圖案中理解幾何知識(shí)。
3利用幾何畫(huà)板培養(yǎng)學(xué)生思維
幾何圖形的解題需要豐富的想象力和思維創(chuàng)造力，要從不同的變換圖形中進(jìn)行思考。教師在進(jìn)行幾何教學(xué)的過(guò)程中，利用幾何畫(huà)板可以培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力。豐富的思維創(chuàng)造力是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的基本條件。所以教師不僅要注重課本知識(shí)的教學(xué)，更要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。如教師在課堂練習(xí)中出了如下習(xí)題：等腰直角三角形ABC的斜邊AB在平面α內(nèi)，若AC與α所成角為30°，則斜邊上的中線CM與α所成的角。利用幾何畫(huà)板把習(xí)題展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生自己思考解題方法。也可以讓學(xué)生自己試著畫(huà)幾何圖形，培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力。教師在此過(guò)程中只需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些指導(dǎo)，具體的解題方法讓學(xué)生自己思考。學(xué)生通過(guò)思考和討論研究后，得出問(wèn)題答案。這樣不僅開(kāi)闊了學(xué)生的思維，更能在圖形的變換中激發(fā)學(xué)生的靈感。挖掘更多新的解決方法。這對(duì)于學(xué)生在以后的做題或考試過(guò)程中解題思維的靈活性有很大的幫助。這樣既能讓幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高他們的學(xué)習(xí)效率。
4結(jié)語(yǔ)
綜上所述，多媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。把幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有效地整合，可以讓高中數(shù)學(xué)的教學(xué)變得更為簡(jiǎn)單有效。也能讓學(xué)生在理解復(fù)雜的幾何知識(shí)中更具體地學(xué)習(xí)知識(shí)，提高他們對(duì)幾何學(xué)習(xí)的信息，從而提高他們的學(xué)習(xí)效率。
作者:楊永德 單位:青海省海北州第二高級(jí)中學(xué)
參考文獻(xiàn)
［1］石深敏．多媒體技術(shù)條件下幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合研究［J］．軟件導(dǎo)刊：教育技術(shù)，2011（10）：19－22．
在個(gè)人成長(zhǎng)過(guò)程創(chuàng)新思維是一種重要的能力，培養(yǎng)高中生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新思維有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。高中數(shù)學(xué)是高中課程中一門(mén)基礎(chǔ)課程，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，從而激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維也能提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。
1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題
1.1 數(shù)學(xué)教學(xué)模式單調(diào)乏味。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，老師是課堂的主體，學(xué)生需要做的就是將老師寫(xiě)在黑板上的重點(diǎn)謄寫(xiě)在自己的筆記本上，這樣的教學(xué)方式讓課堂變得死氣沉沉，在一定程度上抑制了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性積極性，這樣的教學(xué)模式掩蓋了學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的事實(shí)。高中數(shù)學(xué)是一科有相對(duì)難度的課程，在課堂上單一的只聽(tīng)老師講，然后跟著老師的模式學(xué)習(xí)，這樣單一的教學(xué)模式讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣直線下降，堵塞了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。
1.2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源匱乏。數(shù)學(xué)是一門(mén)與生活緊密相關(guān)的課程，生活中有很多實(shí)際問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)的方法去決。然而，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師只有數(shù)學(xué)教材一本書(shū)，數(shù)學(xué)資源很是有限，完全不能滿足高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，教師也只是將一系列重點(diǎn)羅列在黑板上，學(xué)生抄完重點(diǎn)后，開(kāi)始了和語(yǔ)文一樣的死記硬背過(guò)程，這樣將數(shù)學(xué)僅僅作為一門(mén)課程來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
1.3 高中數(shù)學(xué)老師水平有限。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該具有很扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在學(xué)生提問(wèn)時(shí)能夠快速準(zhǔn)確的給學(xué)生答復(fù)。然而，現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教師中不乏知識(shí)水平不到位，不能很好理解新課改的要求，對(duì)新課改關(guān)于數(shù)學(xué)反面的的內(nèi)涵和理念完全不懂，講課只會(huì)照著教材進(jìn)行講解，抽象的數(shù)學(xué)公式和概念讓學(xué)生更加困惑，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。
2.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
2.1 激發(fā)學(xué)生自信，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。自信心是決定一個(gè)人能否成功做一件事的重要因素之一，有自信才有動(dòng)力去堅(jiān)持一件事。學(xué)習(xí)也是一樣，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的自信，要注意愛(ài)護(hù)學(xué)生的好奇心，求知欲。當(dāng)一些同學(xué)提出比較怪異的想法時(shí)，教師不要急于否定，并因此而斥責(zé)同學(xué)，因?yàn)槟切┕窒敕雌饋?lái)是一些奇怪，不可理喻，出乎教師意料的想法，但那卻是學(xué)生因好奇而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生的積極探索的想法，更是學(xué)生戰(zhàn)勝困難、勇于創(chuàng)新的良好開(kāi)端，我們要保護(hù)學(xué)生心底燃起的創(chuàng)新思維的火苗。
2.2 注重學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)創(chuàng)新思維的形成。在以往的教學(xué)案例中，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維方面有一個(gè)很失敗的現(xiàn)象，在老師認(rèn)真的進(jìn)行講課的過(guò)程中，老師在講臺(tái)上滔滔不絕，同學(xué)在下邊聽(tīng)的昏昏欲睡，這也就提醒老師注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，要養(yǎng)成對(duì)學(xué)生提問(wèn)的習(xí)慣，多多讓學(xué)生自己考慮解決問(wèn)題的方法。同時(shí)，老師在教學(xué)過(guò)程中要勤于啟發(fā)學(xué)生，在對(duì)同學(xué)提問(wèn)的過(guò)程中，多和學(xué)生一起對(duì)某些數(shù)學(xué)題進(jìn)行探討，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的目的。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的第一步，也是至關(guān)重要的一步，培養(yǎng)起學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)才能進(jìn)一步培養(yǎng)創(chuàng)新思維打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2.3 在課后給學(xué)生留一個(gè)創(chuàng)新的空間和時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。現(xiàn)在許多高中學(xué)校都出現(xiàn)了同一個(gè)問(wèn)題，作業(yè)量多，時(shí)間少，作業(yè)完成情況不好，質(zhì)量不高，這樣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)毫無(wú)幫助，還給學(xué)生增加了不少壓力。針對(duì)此類現(xiàn)象，廣大數(shù)學(xué)老師可以改變一下原來(lái)的課后作業(yè)布置方式，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。老師可以讓班里基礎(chǔ)比較好的學(xué)生輪流在班里提出問(wèn)題，讓全班學(xué)生進(jìn)行思考，同學(xué)之間互相出思考題，然后對(duì)問(wèn)題的答案進(jìn)行更改，這樣既減少了作業(yè)量，還能激起同學(xué)的興致，讓同學(xué)充分利用課余時(shí)間，將空間與時(shí)間都留給學(xué)生自己，既鍛煉了學(xué)生查閱和收集資料的能力，又提高了同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，避免了教師思維的限制，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
2.4 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力就的先從學(xué)生的觀察力開(kāi)始，善于觀察就能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并在第一時(shí)間產(chǎn)生濃厚的興趣，然后去尋找辦法解決問(wèn)題，如果沒(méi)有觀察力，那么就很難發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也就很難對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，慢慢就會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)原有的興趣，因此，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要基礎(chǔ)。很多問(wèn)題的解決方法不止一種，尤其是在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題上表現(xiàn)的非常明顯，老師要積極引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問(wèn)題，積極發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維，獨(dú)立地解決問(wèn)題，這樣學(xué)生既可以更好的將所學(xué)知識(shí)利用到實(shí)際解決問(wèn)題中，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新解決問(wèn)題能力。
一、數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)研究綜述
張國(guó)定（2007）設(shè)計(jì)了海倫公式，正弦定理，勾股定理，二次方程求解問(wèn)題，“數(shù)學(xué)歸納法”五個(gè)結(jié)合數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例。以課前三分鐘“數(shù)學(xué)史話”的方式教學(xué)，將案例進(jìn)行課堂教學(xué)檢驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)這種方式提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，成績(jī)也有顯著變化。由此得出了提出問(wèn)題-引導(dǎo)閱讀（課外）-討論交流-教師的概括與提升-進(jìn)一步的閱讀的教學(xué)模式。
雷曉莉（2008）設(shè)計(jì)了變量與函數(shù)，平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算；正弦定理；兩角和與差的三角函數(shù)；等差數(shù)列前n項(xiàng)和；圖形的初步認(rèn)識(shí)；一次不定方程、方程組的解決；一元二次方程組的解法（配方法）八個(gè)結(jié)合數(shù)學(xué)史的案例。并將案例在課堂進(jìn)行檢驗(yàn)。研究結(jié)果表明，結(jié)合數(shù)學(xué)史的課堂教學(xué)，加深了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和研究，提高了教師對(duì)教育理念的應(yīng)用。
劉興華（2009）從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合問(wèn)卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn)的普遍問(wèn)題，選定“無(wú)理數(shù)”、“勾股定理”、“相似三角形”三部分內(nèi)容，給出不同教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史料開(kāi)發(fā)形式；根據(jù)教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)結(jié)構(gòu)體系，給出了數(shù)學(xué)史與教材內(nèi)容重新整合的不同方式；在不同教學(xué)目標(biāo)下，針對(duì)問(wèn)卷中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史滲入教學(xué)的難點(diǎn)問(wèn)題，結(jié)合不同授課類型，開(kāi)發(fā)出三個(gè)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)。從頁(yè)展示數(shù)學(xué)史視角下的體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)。在三個(gè)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)中，給出數(shù)學(xué)史料在數(shù)學(xué)課堂中三個(gè)滲入形式。由此，體現(xiàn)一定的課堂標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)教材設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)。
朱鳳琴，徐伯華（2010）在數(shù)學(xué)教育的整體框架下，綜合考慮數(shù)學(xué)史與教學(xué)要素的關(guān)系，建構(gòu)了許多融入模式，如詮釋學(xué)模式、資源聯(lián)絡(luò)模式、歷史―心理的認(rèn)識(shí)論模式、三面向模式、“ 為何―如何” 模式.這些模式對(duì)于我國(guó)的 HPM 本土化建設(shè)有以下多方面的啟示：教師是數(shù)學(xué)史融入的主體；課程目標(biāo)是數(shù)學(xué)史融入的方向；多角度分析是數(shù)學(xué)史融入的關(guān)鍵；數(shù)學(xué)史資源急待開(kāi)發(fā)；HPM 應(yīng)成為教師教育的重要內(nèi)容。
崔海燕（2011）在“數(shù)學(xué)史選講”部分設(shè)計(jì)了兩個(gè)案例，分別是周髀算進(jìn)與勾股定理，歐拉與高斯，在數(shù)學(xué)必修內(nèi)容中對(duì)函數(shù)概念，等比數(shù)列求和，平面直角坐標(biāo)系中的基本公式進(jìn)行了數(shù)學(xué)史的案例設(shè)計(jì)。這都為結(jié)合數(shù)學(xué)史的課堂教學(xué)提供可用的案例。曹麗莉（2011）細(xì)致研究了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的滲透方法，該方法分為二個(gè)階段，第一階段：將歷史直接附加于教學(xué)過(guò)程，第二階段：融入式應(yīng)用。并為數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一般的模式。
苗蓉（2012）針對(duì)目前缺乏數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例和教師不知道如何應(yīng)用數(shù)學(xué)史編寫(xiě)教學(xué)案例這一問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了對(duì)數(shù)及運(yùn)算，橢圓教學(xué)兩個(gè)完整的案例。并將開(kāi)發(fā)的案例應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)調(diào)查訪談法，得到用數(shù)學(xué)史編寫(xiě)的教案可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度。
王芳（2012）設(shè)計(jì)實(shí)施了兩課時(shí)的數(shù)學(xué)史融入導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的教學(xué)，經(jīng)過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，訪談后得到融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)模式不僅因其主觀，生動(dòng)為學(xué)生所認(rèn)同喜愛(ài)，同時(shí)因其展現(xiàn)的歷史曲折而激發(fā)了學(xué)生的自信與執(zhí)著。
楊海（2012）多維度對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情況與模式進(jìn)行整體分析.對(duì)已有將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，從數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)對(duì)數(shù)的概念、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式和余弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了具體分析。自從HPM成立以來(lái)，通過(guò)以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)的研究隊(duì)伍在不斷壯大。
二、“概率與統(tǒng)計(jì)”融于高中教學(xué)的研究綜述
在國(guó)內(nèi)，華東師范大學(xué)的李俊利用SOLO分類法（structure of the observed Learning out coming，即觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)），從認(rèn)知角度對(duì)中國(guó)各個(gè)年齡段的中學(xué)生的概率概念掌握的情況進(jìn)行了調(diào)查，提出了學(xué)生對(duì)概率的認(rèn)識(shí)有五個(gè)水平層次，同時(shí)還就中小學(xué)概率教與學(xué)提出了一些原則性建議。臺(tái)灣蘇慧珍對(duì)“數(shù)學(xué)期望值”這節(jié)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行加工，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)工作單的形式M行了教學(xué)。張德然建議：營(yíng)造應(yīng)用實(shí)踐空間，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中領(lǐng)悟與發(fā)展隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，豐富概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際背景；曹學(xué)良，鄭潔將概念圖運(yùn)用到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)提供了一種新途徑。近年來(lái)，隨著概率進(jìn)入了新課程標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)的教學(xué)研究也逐步展開(kāi)。 王敏在其論文《新課程高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的設(shè)置及教學(xué)研究》中提到了課堂教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)模型的建立。曾宏偉（2005）研究了古典概型的數(shù)學(xué)模型，袋中取球，排序，放球入箱等問(wèn)題的分析方法，并利用這些分析方法解決了一些古典概型的概率計(jì)算問(wèn)題。郭朋貴（2006）在詳細(xì)介紹了概率概念的基礎(chǔ)上，從概念學(xué)習(xí)的一般形式出發(fā)，分析了概率概念的教學(xué)：概率的統(tǒng)計(jì)定義，古典概型和幾何概型都是屬于概念這一范疇，根據(jù)概念教學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀調(diào)查，建議將游戲和數(shù)學(xué)史實(shí)引入課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，淡化復(fù)雜計(jì)算，領(lǐng)悟古典概型，幾何概型的實(shí)質(zhì)。張玲玲（2007）介紹將數(shù)學(xué)建模思想用于概率教學(xué)中。徐傳勝（2009）細(xì)致介紹了作為中國(guó)第一本概率論史研究專著的《拉普拉斯概率理論的歷史研究》（王幼軍著）。
徐傳勝，呂建榮（2006）主要介紹了棣莫弗概率思想的發(fā)展過(guò)程，系統(tǒng)探討和分析了正態(tài)概率曲線的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及棣莫弗概率思想的創(chuàng)新點(diǎn)。賈小勇，徐傳勝，白欣（2006）在《最小二乘法的創(chuàng)立及其思想方法》一文中用歷史考察與數(shù)理分析的方法，探討了勒讓德和高斯對(duì)最小二乘法的兩大歷史發(fā)展過(guò)程及其創(chuàng)立者的思想與方法。徐傳勝 對(duì)惠更斯以及他的著作《論賭博中的計(jì)算》這本書(shū)進(jìn)行深入研究，細(xì)致闡述了數(shù)學(xué)期望的概念，惠更斯分析法，并嘗試解決了該著作中的5個(gè)問(wèn)題，也將點(diǎn)數(shù)問(wèn)題的解決做一歷史梳理，并將帕斯卡，費(fèi)馬，惠更斯的概率思想做了詳細(xì)介紹。
張弛（2006）將概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)生發(fā)展歷史，通過(guò)歷史典故，人物簡(jiǎn)介等方式滲透教學(xué)中。蘇醒（2008）采用調(diào)查問(wèn)卷的形式對(duì)“歷史發(fā)生原理”進(jìn)行驗(yàn)證，并在此理論構(gòu)想下設(shè)計(jì)了幾何概型，離散型隨機(jī)變量這兩個(gè)典型案例。張馨心（2011）對(duì)高中古典概型，隨機(jī)現(xiàn)象，數(shù)據(jù)的收集這三個(gè)主題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，介紹了一些案例的歷史背景。
蘇丹（2011）對(duì)古典概型中直接計(jì)算法，轉(zhuǎn)化法，對(duì)稱法，利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算法；這幾種方法結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了討論。魏首柳（2011）通過(guò)若干實(shí)例，給出了古典概率中的“骰子問(wèn)題”的基本事件數(shù)的不同計(jì)算方法，從而得到關(guān)于“骰子問(wèn)題”的較為全面的古典概率的計(jì)算方法。
超龍，楊逢喜等（2012）針對(duì)目前一般院校的“概率統(tǒng)計(jì)”課程學(xué)生畏難，教師難把握的現(xiàn)狀，針對(duì)高校課程建議將概率統(tǒng)計(jì)中的歷史典故，著名數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介，常用實(shí)例等融入教學(xué)過(guò)程中，這種方式不僅能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造力，而且還可以大大提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力以及認(rèn)識(shí)世界的深度和廣度。王文靜（2013）用試驗(yàn)、觀察、類比、歸納、猜想等合情推理的方法分別對(duì)高中概率的概念，公式以及解題三個(gè)方面提出了一些基本的教學(xué)策略。并對(duì)概率中的基本概念進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了教學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用合情推理的方法對(duì)高中概率教學(xué)起到積極的作用。
吳駿（2013）根據(jù)統(tǒng)計(jì)概念發(fā)展的歷史片段，結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)了八年級(jí)數(shù)學(xué)教材中平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的數(shù)學(xué)史活動(dòng)，并付諸課堂教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)此次活動(dòng)后發(fā)現(xiàn)，不僅加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)概念的理解，而且兩位實(shí)驗(yàn)教師的統(tǒng)計(jì)知識(shí)也得到了提升，教師專業(yè)成長(zhǎng)也更上一層。
綜上可知，越來(lái)越多的研究者將重心轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)史素材的發(fā)掘與案例研究，這種研究重心的轉(zhuǎn)移是數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)研究走向深入的必然趨勢(shì)，但與數(shù)學(xué)課程緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的歷史研究欠缺，阻礙了數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課程案例的開(kāi)發(fā)，同時(shí)現(xiàn)有的案例研究缺乏對(duì)案例有效性的關(guān)注。數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程的有效性歸根到底要經(jīng)過(guò)課堂實(shí)踐的檢驗(yàn)。但由于很多原因，課堂實(shí)踐的檢驗(yàn)難度很大。早期概率與統(tǒng)計(jì)只作為學(xué)生的選修內(nèi)容，不在升學(xué)考試之列，故而，造成了教師不教，學(xué)生不學(xué)的情況，概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)沒(méi)有得到很好的重視。但從2003年 4 月教育部正式頒布實(shí)施《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，“概率與統(tǒng)計(jì)”作為必修內(nèi)容，占到整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)新增內(nèi)容的 30%。概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容由選修到必修曲折發(fā)展過(guò)程，也是數(shù)學(xué)新課程發(fā)展與改革的必然。就目前而言，針對(duì)國(guó)內(nèi)高中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容研究也有，但從歷史視角進(jìn)行的研究并不多，大多數(shù)是對(duì)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)史的現(xiàn)狀調(diào)查， 因此，本研究將選取高中數(shù)學(xué)中的“概率與統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容中的古典概型，幾何概型，正態(tài)分布，最小二乘法這四個(gè)主題，搜集與之相關(guān)的素材。從數(shù)學(xué)史的角度來(lái)開(kāi)發(fā)案例。
參考文獻(xiàn)：
[1]徐傳勝，惠更斯與概率論的奠基[J].自然辯證法通訊，2006，9（6）.
一、算法初步的教學(xué)目標(biāo)
算法在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，也是計(jì)算的基礎(chǔ)部分。教師在高中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用算法初步的主要目標(biāo)是根據(jù)具體的算數(shù)案例進(jìn)行實(shí)際分析和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生自身的計(jì)算能力，提升其邏輯思維能力，解決在計(jì)算過(guò)程中遇到的問(wèn)題，以此讓學(xué)生深刻體會(huì)算法在數(shù)學(xué)教學(xué)和社會(huì)應(yīng)用中的地位和影響，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、端正學(xué)習(xí)態(tài)度。
二、在高中數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用算數(shù)初步需要注意的問(wèn)題
1.選擇結(jié)構(gòu)中易犯的錯(cuò)誤
在學(xué)習(xí)的開(kāi)始，學(xué)生不明白計(jì)算機(jī)計(jì)算的原理，容易對(duì)算法產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解，因此，學(xué)生在書(shū)寫(xiě)計(jì)算結(jié)構(gòu)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，需要教師在教學(xué)的過(guò)程別關(guān)注，并進(jìn)行相關(guān)的引導(dǎo)和糾正。
2.循環(huán)語(yǔ)句的形成和控制
循環(huán)語(yǔ)句的問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中很容易出現(xiàn)的問(wèn)題，在進(jìn)行計(jì)算機(jī)特有的轉(zhuǎn)換方式時(shí)，如a=a+b，c=a+1等表達(dá)方式，學(xué)生理解起來(lái)就很困難，他們對(duì)等號(hào)已經(jīng)擁有一定的基礎(chǔ)理解，對(duì)這種賦值號(hào)的理解不太容易。因此，就需要教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中用計(jì)算機(jī)的遞進(jìn)方式進(jìn)行講解，讓學(xué)生更容易理解計(jì)算機(jī)的替代方式，從而真正地理解算法中的等號(hào)與算數(shù)中的等號(hào)并不相同。
三、高中數(shù)學(xué)課堂的算數(shù)教學(xué)建議
1.重視基礎(chǔ)，掌握難點(diǎn)
在進(jìn)行算法教學(xué)的過(guò)程中，教師不能太過(guò)于急躁，而是要為學(xué)生的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)多次進(jìn)行講解。當(dāng)然也可以應(yīng)用一些實(shí)際的案例，并讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解更多的計(jì)算機(jī)算法特點(diǎn)，從而完善教學(xué)課堂的不足。相關(guān)的教學(xué)實(shí)例證明，學(xué)生在解決整體問(wèn)題的算法時(shí)，首先要找的是一個(gè)問(wèn)題的算法，當(dāng)這個(gè)問(wèn)題得到解決時(shí)，才更容易解決下一個(gè)問(wèn)題。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中要結(jié)合實(shí)力應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生自我思考，但要注意不能引用過(guò)難的案例，要先從本質(zhì)的問(wèn)題解決，熟練地掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而達(dá)到教學(xué)目的。
2.注重對(duì)算數(shù)思想的理解
在進(jìn)行算法的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)迎難而上，從以前學(xué)過(guò)的經(jīng)典案例當(dāng)中進(jìn)行分析與理解，了解真正意義上的算法應(yīng)用。如學(xué)生可以根據(jù)同一個(gè)問(wèn)題的不同計(jì)算算法的原理進(jìn)行反復(fù)計(jì)算，就可以體會(huì)到算法的特點(diǎn)。因此，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的算法，并且增加與學(xué)生的探討和分析，這樣就可以加深學(xué)生對(duì)算法的理解。算法教學(xué)是新課標(biāo)改革后的內(nèi)容，所以，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該深入教材進(jìn)行研究，并且結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)新的教學(xué)方案，從而促進(jìn)學(xué)生更好地理解和應(yīng)用算法教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)中，有很多的算法應(yīng)用，如不等式的求解、概率問(wèn)題等，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中要真正理解算法的相關(guān)知識(shí)，并將自己學(xué)到的知識(shí)引用到解題當(dāng)中，從而加深對(duì)算法的運(yùn)用。
3.運(yùn)用實(shí)例，層層深入
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新教學(xué)
G633.6
高中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)特別重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使每一個(gè)學(xué)生都養(yǎng)成獨(dú)立分析問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題和延伸問(wèn)題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)相比數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授更重要，數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力。
一、創(chuàng)設(shè)寬松氛圍，營(yíng)造創(chuàng)造新思維的環(huán)境
只有在寬松和諧的氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)新能力。為此，建立新型和諧的師生關(guān)系，優(yōu)化課型結(jié)構(gòu)，采取靈活多樣的教學(xué)形式。“教無(wú)定法，貴在得法”。既要學(xué)習(xí)和實(shí)踐自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、實(shí)踐學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方法，又要吸收傳統(tǒng)的教學(xué)學(xué)習(xí)方法，針對(duì)具體探索問(wèn)題的特征，將其綜合應(yīng)用，靈活恰當(dāng)應(yīng)用。 充分應(yīng)用教材中的研究性學(xué)習(xí)素材，營(yíng)造創(chuàng)造性思維的環(huán)境。創(chuàng)新能力常常是在探索踐過(guò)程中習(xí)得的，靠背誦和記憶是學(xué)不到的，研究性學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)，逐步形成善于質(zhì)疑，樂(lè)于探索，勤于動(dòng)手，努力求知的積極態(tài)度，產(chǎn)生積極情感，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的欲望，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)本校學(xué)生周體育鍛煉時(shí)間的分布情況，本班同學(xué)家中每月開(kāi)支情況。在此過(guò)程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)分享和合作，培養(yǎng)收集分析和利用信息的能力，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和道德。
二、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新行為
在教學(xué)中，僅依靠教師的言傳身教是不夠的，還需要激發(fā)學(xué)生的熱情，讓學(xué)生獨(dú)自開(kāi)動(dòng)腦筋去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，表?yè)P(yáng)那些問(wèn)題意識(shí)強(qiáng)，且能夠抓住主要問(wèn)題的學(xué)生。為了能夠讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，切實(shí)強(qiáng)化自身的問(wèn)題意識(shí)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題提出自己的見(jiàn)解，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑。這樣能有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。要有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，需要教師在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)于疑問(wèn)提供一定的解題思路和方法，使學(xué)生在解答數(shù)學(xué)難題的過(guò)程中少走彎路，并在學(xué)生思考與解題的過(guò)程中，針對(duì)疑問(wèn)提出為什么這樣做，為什么采用這樣的解題方法，等等，讓學(xué)生深度思考并拓寬自己的解題思路。再就是要及時(shí)對(duì)學(xué)生所提出的質(zhì)疑給予評(píng)價(jià)，重點(diǎn)在學(xué)生的質(zhì)疑是否有道理，是否有深度等，并對(duì)一些能夠獨(dú)立思考并獨(dú)立解答難題的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，在讓學(xué)生多問(wèn)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新能力。
三、從教學(xué)方法策略訓(xùn)練上突出引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新能力培力
教師在課堂教學(xué)中的教學(xué)方式方法上的閃光點(diǎn)與智慧元素，不僅可以有效地活躍課堂教學(xué)氣氛，有助于提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效率，進(jìn)而促使他們養(yǎng)成不斷用新型思維觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題與延伸問(wèn)題的能力。
在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師可以引入一些讓學(xué)生感知是逆向思維的教學(xué)案例.比如，在有關(guān)證明性的習(xí)題中，引入“反證法”，讓學(xué)生打破常規(guī)的、正向的思維方式，站立在“對(duì)立的”、“相悖的”、“完全相反”的角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和探索，培育和訓(xùn)練他們逆向思維能力.又比如，在教學(xué)中引入“旁敲側(cè)擊”，啟迪他們學(xué)會(huì)關(guān)聯(lián)，將思維流向由此及彼，引領(lǐng)他們曲徑通幽地另辟蹊徑，從側(cè)面擴(kuò)展解決問(wèn)題。再如，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“思維風(fēng)暴”，從正反、上下、內(nèi)外、前后等多方面，縱橫馳騁地去思考問(wèn)題，引發(fā)多向思維，從而尋求解答問(wèn)題的答案。
四、愛(ài)護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵
教育學(xué)家烏中斯基說(shuō)過(guò)，沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也是創(chuàng)新的動(dòng)力。創(chuàng)新的過(guò)程需要興趣來(lái)維持，在教學(xué)中，利用學(xué)生的好奇心理，渴求解決未知的力所能及問(wèn)題的心理，在教學(xué)中恰如其分的提出問(wèn)題，適合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生跳一跳摘到桃子。問(wèn)題必須是學(xué)生想知道的，高低適度，這樣的問(wèn)題會(huì)吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖動(dòng)，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲，學(xué)生因舉興趣而學(xué)而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺(jué)的去解決，去創(chuàng)新。
五、完善評(píng)價(jià)方式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂上，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的依據(jù)是學(xué)生的考試成績(jī)。在單一的評(píng)價(jià)方式中，評(píng)價(jià)結(jié)果不能真正反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生不能起到有效的激勵(lì)作用。隨著創(chuàng)新教學(xué)的進(jìn)行，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，要綜合全面地進(jìn)行，使評(píng)價(jià)結(jié)果反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)中的努力程度、學(xué)習(xí)效果等方面。通過(guò)綜合性的評(píng)價(jià)，教師不僅能看到學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還了解了他們?cè)趯W(xué)習(xí)中付出的努力，更好地掌握他們的學(xué)習(xí)情況。在綜合評(píng)價(jià)中，不僅包括教師對(duì)學(xué)生做出的評(píng)價(jià)，還包括學(xué)生的自評(píng)和互評(píng)。學(xué)生通過(guò)教師的評(píng)價(jià)能獲得更大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，積極投入到學(xué)習(xí)中，獲得不斷的發(fā)展和進(jìn)步。在自評(píng)中，學(xué)生能和自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行對(duì)比，找到進(jìn)步的方面，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)自信心。在互評(píng)過(guò)程中，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中的不足，在以后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行改正，同時(shí)能學(xué)到其他學(xué)生的好的學(xué)習(xí)方法，共同獲得進(jìn)步。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中老師應(yīng)該學(xué)會(huì)讓學(xué)生自己去探索課本中的知識(shí)，在課堂上讓學(xué)生作為主導(dǎo)，老師只起到引導(dǎo)的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)自己的方式去解決問(wèn)題，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力以及獨(dú)立思考的能力，開(kāi)發(fā)他們的潛力，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中敢于表達(dá)自己的思想與見(jiàn)解，對(duì)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也會(huì)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：案例法；高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)
一、 引言
隨著經(jīng)濟(jì)全球化和信息數(shù)字化的迅速發(fā)展，當(dāng)前國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，而國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的實(shí)質(zhì)是人才的競(jìng)爭(zhēng)。因此，國(guó)家出臺(tái)了重要政策，加強(qiáng)中小學(xué)素質(zhì)教育改革，培養(yǎng)市場(chǎng)化專業(yè)型人才。而數(shù)學(xué)作為一門(mén)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要學(xué)科，是眾多其他理工學(xué)科的基礎(chǔ)，因此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)特別是學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力變得尤為重要。學(xué)生不僅需要有良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，而且需要能夠良好地將自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此筆者在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)將案例法引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以起到良好的效果。通過(guò)案例法教學(xué)，不僅可以將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題鮮明地展現(xiàn)在學(xué)生面前，能夠增強(qiáng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，而且顯著地加深學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的印象，起到舉一反三的良好效果。因此，通過(guò)案例教學(xué)法，可以對(duì)實(shí)施素質(zhì)教育有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、自學(xué)能力、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力具有重要作用。
二、 案例教學(xué)法的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)
案例在英文中可以理解為狀態(tài)、情形等。在這里本文將案例定義為含有問(wèn)題或疑問(wèn)情境的真實(shí)發(fā)生的典型性事件。教學(xué)案例主要是指教師在教學(xué)過(guò)程中隊(duì)課堂教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學(xué)事例的處理過(guò)程、方法和具體的教學(xué)行為與藝術(shù)的敘述，以及對(duì)該個(gè)案記錄的剖析、反思和總結(jié)。教學(xué)案例不僅記敘教師的教學(xué)行為，還記錄伴隨行為產(chǎn)生的思想、情感以及靈感等，反應(yīng)了教師在教學(xué)活動(dòng)中遇到的問(wèn)題、困惑或矛盾，以及由此產(chǎn)生的想法、思路、對(duì)策等。它既包括課堂事件的具體情節(jié)和過(guò)程，注重真實(shí)性，也包括教師從教育理論、教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)、教學(xué)智慧的高度進(jìn)行歸納、總結(jié)和提煉，具有啟發(fā)性。從體例上來(lái)看，教學(xué)案例一般包括背景、主題、細(xì)節(jié)、結(jié)果、評(píng)析等組成。
案例教學(xué)的基本環(huán)節(jié)大致可以分為案例準(zhǔn)備、案例討論、概括總結(jié)三個(gè)基本環(huán)節(jié)。首先案例準(zhǔn)備階段，教師必須要選好教學(xué)中所采用的案例。這需要教師注意積累有關(guān)的教育教學(xué)案例，并結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的要求，選用符合學(xué)生實(shí)際的案例。一般地，在正式開(kāi)始案例研討之前的一段時(shí)間，教師應(yīng)該把有關(guān)的案例材料發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生提前準(zhǔn)備并閱讀相關(guān)的案例材料，提前進(jìn)行查閱和搜集一些相關(guān)的信息，積極進(jìn)行思考和探究，以初步形成對(duì)案例中存在問(wèn)題的基本分析和方案。同時(shí)，教師也可以給學(xué)生準(zhǔn)備一些思考題目，讓學(xué)生有針對(duì)性地開(kāi)展準(zhǔn)備工作。這個(gè)步驟對(duì)學(xué)生而言是非常關(guān)鍵和重要的，需要引起重視。如果學(xué)生沒(méi)有進(jìn)行充足的準(zhǔn)備，就有可能使整個(gè)案例教學(xué)的效果大打折扣。為了提高案例教學(xué)的效果，因此在準(zhǔn)備階段的時(shí)候教師可以把學(xué)生分為若干個(gè)討論小組，其中小組成員盡量要多樣化。在這樣的環(huán)境中他們?cè)跍?zhǔn)備和討論時(shí)，就有更多的機(jī)會(huì)表達(dá)自己不同意見(jiàn)和看法，同時(shí)學(xué)生對(duì)案例也能夠產(chǎn)生更加深刻的理解。接下來(lái)第二環(huán)節(jié)主要是組織學(xué)生進(jìn)行案例討論，可以安排由各個(gè)小組派出自己的代表，發(fā)表自己所在小組對(duì)于案例的分析看法和解決建議。發(fā)言之后發(fā)言人可以接受其他小組成員提問(wèn)并作出解釋，當(dāng)然本小組的成員也可以起來(lái)隨時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充。期間，教師可以提出幾個(gè)意見(jiàn)比較集中的問(wèn)題和處理方式，組織各小組圍繞這些問(wèn)題和處理方式進(jìn)行重點(diǎn)討論，把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到方案的合理解決上來(lái)。第三環(huán)節(jié)主要是概括總結(jié)，這種總結(jié)可以是總結(jié)規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)，也可以是獲取這種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的方式。教師對(duì)此次案例教學(xué)的最后結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，并積極引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思考和反思。最后教師需要對(duì)案例討論的結(jié)果作出點(diǎn)評(píng)。
三、 案例教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用舉例
本文在此所舉的案例為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。首先需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析。本課的內(nèi)容為《普通高中課堂標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（必修5）》中第二章第三節(jié)。本課主要研究如何應(yīng)用倒序相加法求等差數(shù)列前n項(xiàng)和以及該求和公式的應(yīng)用。等差數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中比較常見(jiàn)，因此等差數(shù)列求和成為我們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到的一類現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。其次要進(jìn)行學(xué)生學(xué)情分析。在本課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和基本性質(zhì)，這為倒序相加法的教學(xué)提供了基礎(chǔ)。同時(shí)學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)知識(shí)，因此在教學(xué)過(guò)程中可以滲透函數(shù)思想。第三是把握好教學(xué)重點(diǎn)和難度問(wèn)題，本課的重點(diǎn)為探索并掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，學(xué)會(huì)利用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)在于等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得。第四是教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，喚起學(xué)生相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的感悟和體驗(yàn)。引入案例——世界七大奇跡之一的泰姬陵中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的原寶石鑲飾而成，共有100層，你知道這圖案一共花了多少寶石嗎？這個(gè)案例的設(shè)計(jì)意圖就在于通過(guò)與情境相聯(lián)系，從實(shí)際問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，并且引導(dǎo)學(xué)生共同探討高斯算法更一般的應(yīng)用，為新課的講解做好鋪墊。并給學(xué)生提供充足的時(shí)間，讓學(xué)生自己去觀察、探索發(fā)現(xiàn)這種數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，接下來(lái)設(shè)計(jì)三道由簡(jiǎn)入難的問(wèn)題。例如，可設(shè)置問(wèn)題1為在圖案中，第1層到第51層一共有多少顆寶石？然后逐漸加大難度，提出第2問(wèn)題，求圖案中從第1層到第n層（1
四、 結(jié)論
案例教學(xué)法是現(xiàn)代教育的一種重要方法，將案例研究法引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，使學(xué)生通過(guò)反思形成良好的知識(shí)建構(gòu)，同時(shí)可以訓(xùn)練學(xué)生的批判性思維和實(shí)踐操作能力。教育的重點(diǎn)不僅在于傳道授業(yè)，更在于解惑和創(chuàng)新，讓學(xué)生具有批評(píng)性思維和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。案例教學(xué)法可以讓學(xué)生不盲從、不偏信，學(xué)會(huì)用批評(píng)的眼光和思維去認(rèn)識(shí)案例，從而使自己不僅成為一個(gè)認(rèn)知者，更成為一個(gè)思考者。因此，案例研究法在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用對(duì)于培養(yǎng)專業(yè)應(yīng)用型人才具有重要意義。（作者單位：遼寧省盤(pán)錦市遼河油田第一高級(jí)中學(xué)）
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