時間：2023-10-24 11:00:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學數學課程設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：新課程 小學 數學 課程設計 研究
中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（c）-0000-00
目前，我國在政治、經濟、教育各個層面不斷地積極深入改革，為我國教育事業帶來了發展的良好機遇，如何實現高效的小學數學教學受到越來越多的人關注。新課程的革新內容中明確指出“以學生為本”的理念，站在了以往“以教師為主”理念對立面，新型的教育觀念給小學數學教師提供了很大的創新空間。在新課程背景下，針對小學數學的課程設計也需要隨之更新改變，教師在完成教學目標的情況努力滿足學生的個性需求，不斷提升學生的綜合素質，為培養符合時代要求的新型人才打下堅實的基礎。努力實現小學數學的高效教學，同時也是充分實現教學的社會價值以及自身的個人價值。
1 小學數學課程設計存在的問題
在新課程的不斷深入和推進過程中，小學數學在課程設計方面暴露了不少的問題。首先，制定的小學數學教學目標過于單一。小學數學的教師們在設計課程時依舊會受到傳統教學觀念的影響，把教學目標定位在單純的教會學生數學知識，卻忽略了學生的個性追求以及主動學習性。在新課程的標準中重點強調了數學教學的過程和方式，注重培養學生從現實生活中發現解決問題的能力，鼓勵學生交流合作，激發學習數學的熱情。
其次，教學形式模式化，缺乏創新。新課程理念要求教師拋棄以往的陳舊模式，增強學生學習的自主性以及教師教學的創新性。這就要求教師在課程設計時，勇于打破陳規，積極設置階梯問題，結合時事實例，逐步啟發學生解決數學問題。最后，盲目追求課堂趣味性，對新課程理念理解不到位。在新課程之前，小學數學課程往往存在枯燥的問題，教師只是講解課本的理論知識，使得大部分的學生產生了畏難情緒。直到新課程中提出趣味課堂，部分教師就一改以往，大部分的課堂時間都用來設置玩游戲，盲目追求課堂趣味性。正是由于這部分教師由于對趣味課堂理念理解不到位，致使一段時間下來，學生的成績沒有得到提高，造成部分教師認為課堂游戲是浪費時間的做法。
2 提高小學數學課程效率的措施
在新課程背景下，只有對小學數學課程設計中存在的問題進行深入分析，才能提出有效提高小學數學課程效率的幾點思考，具體表現為：
2.1 營造良好的數學教學氛圍，激發學生學習積極性
興趣是一種激發學生積極性的潛在動力，在小學數學的課程設計時，教師應該積極創設良好的數學教學環境，讓學生在一個輕松、和諧的環境中積極主動的進行學習。在創設數學教學環境時，教師要合理運用情景教學、問題引導教學等多模式的交叉配合使用，結合小學生童心未泯的特點來設計課程教學，充分激發學生的學習熱情和興趣。例如，在教學生認識數字時可以運用在學生中流行的動畫人物的個數在課堂上進行提問教學，在學生回答正確后可以給學生頒發一些人物卡片，激發興趣的同時也鼓勵學生繼續努力學習。除此以外，教師應該增強與學生間的情感交流，關注學生間的個性差異，適時鼓勵學生積極融入到教學過程中，最大限度的發揮出學生的主體功能。
2.2 多種教學形式相結合，充分滲透數學思想
新課程理念中要求以學生為本，教師主要起引導作用，指導學生掌握學習方法，讓學生對未知的問題積極主動的探索研究。教師首先應該充分挖掘教材的數學思想，在吃透教材內容的基礎上充分運用多種教學形式，提高小學數學的教學效率。在教學過程中可以充分采用小組討論學習、探究學習等多形式相結合，并在教學過程逐漸向學生滲透與教材相關的數學思想，在潛移默化中讓學生接受并理解數學思想。在信息技術高速發展的今天，更多的教育資源越來越容易被得到，小學數學教師要充分運用多媒體教學，充分運用互聯網的便利，讓一些枯燥、難懂的內容用形象的動畫、圖片和聲音展示出來。例如，立體幾何知識的講解，集合思想的滲透，類比思想，以及數形結合思想等都可以運用多媒體教學形象生動的展示出來，幫助學生快速、準確的理解，還能起到加深印象的效果。
2.3 增加實踐環節，體會生活與數學之間的緊密聯系
小學數學知識理論性不強，更多關注的是小學生學習和行為習慣的培養，因此，其課程設計應該以增加小學生體驗的實踐環節，這可以為小學生將實踐問題轉換為數學問題提供了一座“橋梁”，既能鍛煉小學生用自己的語言來對問題解決過程進行簡單表達，又能讓他們在獲得一種積極體驗的基礎上明晰生活與數學之間的密切聯系，真可謂是“一舉多得”。比如，在為學生講解“倍”這個概念時，可以為學生提供一些小木棒，讓學生自己先動手順次擺出一個、兩個甚至多個簡單的小房子，最后，提示學生觀察多個小房子與一個小房子所使用木棒之間的數量關系，通過這種情景學習，讓小學生能夠自己收集問題、提出問題，最終得到這些問題的答案。
綜上所述，新課程背景下，小學數學課程設計存在著不少問題，為有效提高小學數學的課程效率，對教師們提出了更高的要求。要求教師們與時俱進，積極學習新課程理念，加強與學生的溝通交流，掌握信息技術，將數學思想充分滲透到教學過程中。同時還要求教師們積極創設輕松和諧的氛圍，讓學生主動參與到教學過程中，教會學生學習的方法，為今后學習打下堅實基礎。
參考文獻：
[1] 李錦明.小學數學教學課程設計的新思路[J].當代教育科學，2012（08）.
[2] 林春華.激發小學數學學習興趣之我見[J].數理化學習，2011（09）.
[3] 蘇慶軍.遵循課程要求，創新小學數學課程設計[J].青海教育，2012（04）.
數學是小學教育中的重要科目。隨著基礎教育的變革，小學數學教學大綱在教育觀念與目標上都產生了很大的變化。主要在以下兩個方面：一是將“培養初步的邏輯思維能力”用“培養初步的思維能力”代替。一直以來數學教育追求的目標就是培養學生的邏輯思維能力。隨著科技的發展和信息時代的到來，各個學科之間的聯系越來越密切，因此，數學教育在培養學生邏輯思維能力的同時，也應該注重對其他思維能力的培養。邏輯思維能力的培養不僅僅是依賴數學教育實現的，所以數學教育也不能只以培養邏輯思維能力作為唯一目的。在解決數學問題的時候，要運用綜合能力對其進行分析，而不能僅僅依靠邏輯思維。二是將“運用所學知識解決簡單的實際問題”用“探索和解決簡單的實際的問題”代替。這種變動更加強調對能力的培養，而不單單是知識的傳播。以前，僅僅是學習課本知識，很少將所學到的與實際相結合，而變動后的方案更加強調“探索”過程。通過設定問題的情景，讓學生可以更好的運用所學到的數學知識來解決實際問題。這種探索有利于提高學生的數學能力，提高學生對數學學習的興趣。現在越來越多的人已經接受終身學習這樣的學習理念了，在義務教育階段，應該讓學生早點了解“學會生存”課題。數學教育應該為學生提供更多的實踐探索的機會，使學生可以在實際的活動中運用所學到的知識。學生的求知欲在少年時是非常強烈的，因此，讓其在年少時就形成正確的學習方法與良好的學習態度的方法是可行的。“興趣是最好的老師”，只有培養學生對學習的興趣，才能讓其在未來的學習中產生探索的欲望。
二、小學數學課程的內容以及發展
在課程內容的設計上，在滿足學生需求的同時，還要最大程度的展示數學的發展。小學數學為學生以后的學習打下基礎，隨著社會的發展，小學數學教育也必須和社會的需求相適應，所以運用現代科技和統計知識在小學數學課程中是非常必要的。因為地區特色，在數學課程內容上的安排也存在差異，但是目標是相同的，都是讓學生可以在生活中熟練的運用數學知識解決生活中的問題，加深學生對數學學習必要性的認識。與以往的教學大綱相比，課程內容主要在兩個方面發生了變化，第一，數學課程隨著科技的進步和社會的發展在不斷變化；第二，數學課程設計的理念與人們對數學的認識也在變化。在對課程進行設計時，不僅要考慮到數學自身的特點，還要滿足學生的需要。
三、高校小學教育專業數學課程設計
數學課程有兩種，一種是針對全部小學數學教育的通識課程，還有一種是針對理科學生的課程。在此，我們對第二種進行分析。
1、必修基礎課程
數學基礎課的主線是幾何、代數、分析。在高等代數的學習中，由于新概念的引入，形成了抽象代數。抽象代數在很多方面都有廣泛的應用，例如計算機方面，通信領域。抽象代數的思想在基礎教育的很多學科中都有體現。基礎知識的講解要與實際應用相結合，通過對數學家的介紹來增加學生學習的興趣。在教學的過程中，要分清主次，用現代的數學方法講述傳統知識。
2、必修應用類課程
這類課程包括模糊數學應用、數學建模以及概率論與統計等。而其中，概率和統計是新課程標準新增加的內容。在教學的過程中，要使學生學會運用這些知識解決實際問題，要學會用隨機的思想來分析數據。數學建模是一種使用數學工具對實際問題進行抽象，形成具體數學結構，然后再進行求解的一種方法。數學建模是一種可以提高學生應用能力的方式，其主要是對數學方式進行全面的介紹，讓學生可以更好的學習數學。
3、小學數學教育類課程
新課程標準中的學習目標包括培養學生的綜合能力與學習興趣。這兩方面是非常重要的，數學具有豐富完整的知識結構，在生活中處處可見。在教學內容上，教師應該根據當地情況對課程內容進行適當的增減。通過對這門課程的學習，我們明白數學不僅僅是“工具”，也是文化的一種，是對人類社會進步非常重要的文化之一。
4、選修類課程
關鍵詞：數學課程標準；問題解決
Abstract:The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) published the Principles and Standards for School Mathematics in 2000.In this document， they say that the “process standards of problem solving” adheres to the original fundamental views，and they claim that “solving problem is not only a goal of learning mathematics but also a major means of learning”， and add the new goals that “enable all students to monitor and reflect on the process of mathematics problem solving”. The change of the goals indicates that the making-up of curriculum standards is a process inheritance and development. Since “solving problem” was raised as a goal in our country’s curriculum standards， there have appeared some changes and problems . As we learn from other countries， we should carry on our own achievements in theory and practice according to the real conditions of China so as to produce the curriculum design program of cultivating students’ability of problem solving.
Key words:mathematics curriculum standards；problem solving
我國中小學數學課程改革正在深入發展。不難看出在新的課程標準中，有許多概念和理念是借鑒了國外的一些經驗。本文先對美國數學課程標準中的“問題解決”這一內容的變化進行分析，在此基礎上，對我國當前小學數學課程改革中“解決問題”的現狀進行反思，并試圖從國內外“問題解決”理論和實踐研究的成果中尋找解決問題的思路。
一、美國中小學數學課程標準中“問題解決”的變化
自1989年起，全美數學教師理事會( NCTM )制訂和頒布了《學校數學課程與評價標準》（1989年）、《數學教學專業標準》（1991年）及《學校數學教育的評估標準》（1995年）等一系列文件，對促進美國的數學教育發揮了十分重要的作用，但同時也存在著多種不同的評價或看法。在總結各地數學教學的實際和各種反饋意見的基礎上，全美數學教師理事會對以上一些文件進行更新，于2000年制訂了新的《學校數學教育的原則和標準》( 以下簡稱《原則和標準》)。《原則和標準》與《學校數學課程與評價標準》（1989年）相比，無論內容或表述形式都有了較大的變化。
筆者對這兩個文件中的“問題解決”標準進行了比較。它們都把“問題解決”作為過程標準之一提出，并堅持使學生能夠“通過解決問題掌握新的數學知識；解決在數學及其他情境中出現的問題；采用各種恰當的策略解決問題”。在堅持上述基本觀點的同時，《原則和標準》中的“問題解決”標準也有了比較明顯的變化。其一，進一步明確“問題解決不僅是學習數學的一個目標，也是學習數學的一種主要方式”；其二，增加了對問題解決過程的調控內容──“使學生能夠檢驗和反思數學問題解決的過程” 。［1］（50）
2000年《原則和標準》中“問題解決”標準的變化，充分反映了美國在此方面理論研究水平和教學實踐認識的不斷提高。
第一，“問題解決”理論研究在不斷完善。1980年，全美數學教師理事會在《行動的議程》中提出：“問題解決應該成為80年代學校數學教育的核心。”這一口號得到了數學教育界的響應，掀起了“問題解決”理論及實證研究的熱潮，至今未衰。［2］20世紀80年代，主要從分析問題、解決問題的能力及其表現的方面進行研究。從80年代下半葉起，廣泛吸取認知科學、人工智能及社會—文化研究等方面的成果，使問題解決的理論研究有了新的進展。到了90年代，美國學者開始反思“問題解決”教學與評估的得失，提出“數學地思維”等更全面體現數學實質的新思想和新觀點。
首先，隨著人們對學習本質認識的進一步關注以及研究方法、手段的改變，對“問題解決”有了新的認識。“問題解決”的目的不僅僅針對需要學生掌握的數學概念知識與技能性知識，問題解決還是一種有效的，能夠促進理解和知識意義建構的認知方式。針對這一理論成果，《原則和標準》中進一步明確：“問題解決不僅是學習數學的一個目標，也是學習數學的一種主要方式；教師應當把問題解決作為教學過程的一部分，而不是單獨教學生如何解決問題” 。［1］（109）
其次，通過對于解決問題全過程的系統分析，獲得了關于“問題解決”的新的理論框架。研究表明，學生解題失敗通常并不是因為缺少數學知識，而是因為沒有有效地利用他們的知識；好的問題解決者遇到問題和解決問題時，知道他們在做什么，并不斷地檢驗、自我評估他們的進展情況并調整他們的解題策略； ［3］一個出色的問題解決者同時又是一個出色的計劃者，但是他并不盲目地抱住一個計劃不放，他時刻關注取得的進展，當事情不合理想時當機立斷考慮調整；成功的與不成功的解題者的主要區別在于，他們對解決問題的信心，對自己作為問題解決者的信心，以及解決問題的不同方式。 ［4］ “認識的資源、啟發法、調控和觀念”被看成是影響問題解決過程的要素，而后兩者是問題解決研究的重要突破。針對這一理論研究上的新進展，《原則和標準》中就增加了問題解決過程的“調控”要素──使學生能夠檢驗和反思數學問題解決的過程，同時還指明了教師在促進學習形成這樣的思維能力中所起的重要作用，并通過一系列的教學案例進行了說明。
第二，以“問題解決”為主要口號的數學教育改革運動中，由于對“問題解決”認識的膚淺和做法的簡單化，在美國的“問題解決”教學中出現了許多問題。但隨著教學實踐的探索，人們的認識也在不斷提高。
其一，片面強調“問題解決”，造成了學生基礎知識和基本技能方面的不足。雖然理論研究已經證明“問題解決能作為進一步學習新的數學觀念和技能的工具”， ［1］（167）但“如何以問題解決為中心促進數學知識和方法的學習”仍是研究中的一個薄弱環節，如，課程組織過分強調問題情境學習，而忽視了知識的內在聯系。例如，在按照這種思想所編制的一些中學數學教材（如“Coreplus”等）中，傳統的關于幾何、代數和三角的區分被取消了，取而代之的是“整合性數學”（integrated math），即圍繞實際生活來組織有關的數學內容的學習。盡管后者具有綜合性的特點，并較好地體現了數學的實際意義，但從近些年美國的教學實踐來看，卻未能使學生較好地掌握相應的數學知識。［5］ 隨著教育實踐中的不斷探索，“數學學科的學習，重要的是在概念的理解、基本技能和問題解決之間達到平衡”“數學教育應當‘過程’與‘結果’并重”，已經成為20世紀90年代以來數學教育界的共識。一些積極的研究仍在繼續，如美國溫特貝爾特大學匹波迪學院的認知與技術小組（The Cognition and Technology Group at Vanderbilt，CTGV）所開發的賈斯珀問題解決系列（Jasper problem solving series）是一種通過創設學習環境支撐學生數學學習的教學模式，代表了一種與案例學習、問題學習、項目學習密切相關的課程設計，充分發揮了問題解決在數學學習與教學中的作用。 ［6］
其二，過分強調“解題策略”的教學，使學生喪失了更多的通過“問題解決”學習數學的機會。美國教材對“解題策略”的安排采取低年級滲透，三年級正式教學；與其他教學內容適當配合，分散編排，都用小標題標出，且許多解題策略在不同年級重復出現；遵循由易到難、由簡到繁、由具體到抽象的編排原則。 ［7］（381—382）教師為了增強“啟發法”的可接受性，常常采取“問題—策略”的教學方法，即按問題的類型進行分類并指出相應的解題策略。這實際上是由于教師把數學問題解決自身的因素、策略、技能視為靜態、客觀的知識，教學就是對這種知識的加工和傳遞，其結果是在學生的“數學工具箱”中，除了已經學習過的各種數學事實與運算程序之外，不過是增加了數學問題解決的技巧。 ［8］因此，在《原則和標準》中就進一步明確“問題解決不僅是學習數學的一個目標，也是學習數學的一種主要方式；教師應當把問題解決作為教學過程的一部分，而不是單獨教學生如何解決問題”。
從以上的討論中可以看出，“課程標準”的制定必然有一個繼承和不斷改進的過程。
二、我國小學數學課程中關于“解決問題”的研究與實踐
在比較美國前后兩個標準中的“問題解決”之后，筆者也想探討一下當前我國基礎教育數學課程改革的綱領性文件《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課程標準》）中，小學部分的“解決問題”目標與以前的小學數學教學大綱中的相比有什么樣的變化，以及當前“解決問題”的課程設計和教學實踐中有什么樣的變化和問題。
（一）對《課程標準》與大綱中“解決問題”的比較
從1978年的《全日制十年制學校小學數學教學大綱（試行草案）》開始，到2000年頒布的《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用修訂版）》，一直都十分明確地提出了使學生“能夠運用所學的知識解決日常生活和生產中的簡單的實際問題”（1978），“能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題”（1988），“能夠探索和解決簡單的實際問題”（2000）的教學目的。而且均在“教學中應該注意的幾個問題”及“各年級的教學內容和教學要求”中，給出了明確的說明和指導。
與以上一些大綱相比，我國教育部于2001年7月頒布的《課程標準》中，在小學階段“解決問題”這一目標上主要有以下幾點變化。
首先，繼承了我國大綱中歷來重視“解決問題能力”培養的傳統，并把“解決問題”作為與“知識技能”“數學思考”“情感與態度”并列的課程目標提出。
其次，取消了“應用題”這個學習領域。《課程標準》中沒有采用“應用題”作為一個單獨的領域教學來培養學生解決問題能力的這條途徑，但也沒有給出另外一種明確的培養學生解決問題能力的課程設計方案，這一研究的任務就落在了教材編寫者和教師的身上。
（二）在當前“解決問題”課程設計和教學實踐中出現的一些變化和問題
首先，在教材編寫方面出現了一些變化和問題。
《課程標準》要求解決問題的教學應貫穿于數學課程的全部內容中，所以各版本小數教材都在這方面進行了深入的研究并采取了許多具體的措施。如，結合各部分知識安排應用所學數學知識解決實際問題的內容，把解決問題教學與各部分數學知識的教學有機地結合在一起；注意培養學生從生活中發現并提出簡單的數學問題的能力（創設信息豐富的開放的問題情境，要求學生根據現實情境發現和提出簡單的數學問題，培養學生用數學的眼光觀察現實，從生活中發現并提出數學問題的能力）；讓學生體會解決問題策略的多樣性；加強滲透數學思想方法；等等。
但在編排上也存在一些問題。例如，由于《課程標準》取消了“應用題”這個獨立的領域，各版本教材都沒有采用系統的“應用題”編排方式，而是做出了新的嘗試。有的在少數冊書中安排“解決問題”單元，有的從第二學段開始安排“解決問題的策略”單元，但多數內容是采用分散編排的形式。而在我國解放前強調隨機教學，“有些教材編入應用題時，通常采用的就是學了哪一種方法就做哪一種應用題目。這種編排方式兒童不必加以思考，應用計算技能以解答應用題的能力就不容易有發展了”。 ［7］（231 ）這樣編排的另一個弊端在教學中已經顯現出來了，本文在下一段中會有詳細的論述。再如，認為強調提高學生解決問題的能力，在數學課程中采取的唯一形式就是“問題解決”。對“能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題”這一目標，有些課程設計者過分強調“問題情境”，絞盡腦汁地把每一個單元的內容置于一個實際問題情境中。而情境中這些問題的最大作用可能是，讓學生感受到在一個連續的故事情節中學習數學知識，增加學生的興趣。但這究竟在多大程度上可以幫助學生理解所學數學的知識及其之間的內在聯系，可能還是值得探討的，尤其是到了中、高年級再采用這種編排形式就會顯得太過膚淺。
其次，在教學實踐領域也出現了一些變化和問題。
《課程標準》在培養學生初步的應用意識和解決問題的能力方面，建議“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性”。在教學實踐中，教師在這一問題上展開了大量的研究，但也出現了一些值得思考的問題。
例如，由于沒有系統的教學，學生不能解決練習中出現的題目，每一個解決問題的習題都需要像例題一樣處理；由于分散編排且不對數量關系進行整理，學生缺乏對知識之間內在聯系的理解和掌握，就出現了在一個年級的期末考評之前，教師要把以前學過的所有類型的問題再一一進行整理等一些問題。
又如，《課程標準》建議“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題”。有些教師就不敢再從數學本身的問題引出教學內容，而事事處處都要從生活實際問題引入。例如，有的教師由于找不到“三角形內角和是180°”的生活情境，就決定換一個公開課的課題。再如，一位教師上“角”這節課。師：同學們，你們見過角嗎？生：見過。師：哪兒有角？生：牛角、羊角。師：還有什么？生：嘴角、眼角……15分鐘也沒找到幾何的角。
三、如何進一步研究和解決這些問題
在實踐中遇到的這些問題，如何解決呢？我們可以從國內外“問題解決”的理論研究和實踐領域的豐富成果與新發展中去尋找答案。自20世紀80年代初，美國提出把“問題解決”作為數學教育的核心以來，“問題解決”成為數學教育領域備受關注的研究熱點，對我國數學教育的研究與中小學數學教學的實踐也產生了一定影響。前文已經對國外在問題解決領域取得的進展進行了論述，下面簡要介紹一下我國的研究情況。
首先，我國研究人員除了對國外數學“問題解決”進行相應的介紹和引進之外，在理論層面對“問題解決”也進行了多方面的研究，并初步形成了一定的研究特色。例如，在數學問題的表征、數學解題策略、數學解題能力的心理結構、數學解題的遷移、數學解題中的元認知因素等方面，我國學者都有著不同程度的探究和成果。［9］又如，從數學方法論的角度，我國學者利用“抽象度分析法”等成果，對數學的研究工作、數學教學與數學學習進行了非常有意義的研究。［10］再如，我國學者還對數學習題（問題）本身進行分析，對解決問題的方法、過程進行探討，著力于理清數學問題的解題過程、規律，很大程度上在為回答“解題過程與方法怎樣，哪些因素影響解題，如何學會解題”提供一定的借鑒，從而增強教學的針對性，即通過進一步教學，希望學生能夠掌握這些解決數學問題的技能、方法、策略，培養學生的數學能力。這些領域的研究都取得了不同程度的成果，并對我們的教育實踐起著積極的指導作用，在此不一一贅述了。
其次，在教材研究編寫方面，我們一直不斷借助方法論、教育學及心理學理論研究的新成果進行探索，并取得了許多重要的理論成果。例如，改變了“全國通用教材”的應用題范圍不明確；編排分散，缺乏聯系；與運算意義聯系不緊密，不便于學生分析應用題和選定正確的運算方法；變化少，不利于發展學生思維能力等問題。確定了“按照由易到難、由具體到抽象”的教材組織原則；通過操作、直觀突出應用題數量關系的分析，以及與運算意義的密切聯系，并突出應用題之間的內在聯系的教材編排思路。再如，曹飛羽先生在實驗研究的基礎上，在“談小學數學教學中培養學生解答應用題的能力”一文中，從國內外研究趨勢、大綱采取的措施等幾個方面進行了深刻的分析和闡述，并提出了非常有價值的教學建議。［7］（119—142）
再次，在教學方面，研究者也在不斷總結、提升。如曹培英先生在教學實驗研究的基礎上，從“應用題及其加工度”“簡單應用題及其教學研究”“分數應用題教學探討”等方面對“在小學應用題教學中如何培養學生解決問題的能力”進行了深入的研究。
由此可見，在如何培養學生解決問題的能力這一問題上，我國數學教育工作者，與世界各國的數學教育工作者一樣，一直在進行著理論的研究和改革的嘗試，并不斷取得許多有益的成果和經驗，而且世界各國的“問題解決”改革有一些共識。1.問題解決不僅是學習數學的一個目標，而且也是學習數學的一種主要方式。2.“過程”應與“結果”并重，使學生通過解決問題掌握新的數學知識。3.“培養學生解答應用題的能力”是培養學生運用所學數學知識解決簡單的實際問題的基本內容和重要途徑，并且在具體的課程設計上也有一些共同趨勢。
他山之石可以攻玉，美國關于“問題解決”的研究在理論和實踐兩個方面都積累了豐富的經驗和教訓，可以為我國正在進行的數學課程改革提供重要的啟示和借鑒。但是，如何根據我國的國情，繼承和發展我國在“解決問題”方面的各種理論和實踐成果，恐怕是更值得思考和研究的問題。不難看出，在我國當前的國情下進行“問題解決”課程改革，認真分析、比較國內外已有的成功經驗，繼承并發展這些成果，進行長效的對比實驗，研究出培養學生解決問題能力的課程設計方案，恐怕才是一條科學合理的改革之路。
參考文獻
［1］全美數學教師理事會。美國學校數學教育的原則和標準［S］.蔡金法，等，譯.北京：人民教育出版社，2003.
［2］ 鄭毓信.問題解決與數學教育［M］. 南京：江蘇教育出版社，1990.
［3］Bransford，John D，Rodney R，Cocking. How People Learn:Brain，Mind，Experience，and School.［M］Washington，D C:National Academy Press， 1999.
［4］Kroll，Diana Lambdin，Tammy Miller.Insights from Research on Mathematical Problem Solving in the Middle Grades.［A］In Research Ideas for the Classroom，Middle Grades Mathematics［C］.NCTM Research Interpretation Project，edited by Douglas T.Owens，New York:Macmillan Publishing Co.， 1993.58—77.
［5］ 鄭毓信.數學教育的現展［M］.南京：江蘇教育出版社，1999.
［6］ 美國溫特貝爾特大學認知與技術小組.美國課程與教學案例透視──賈斯珀系列［M］. 王文靜，等，譯.上海：華東師范大學出版社，2002.
［7］ 曹飛羽.小學數學教育改革文集［C］.北京：人民教育出版社，1996.
［8］George M A，Staniic，Jeremy Kilpatrick.Historical Perspectives on Problem Solving in the Mathematical Curriculum［A］.Teaching and Learning of Mathematical Problem Solving:Multiple Research Perspectives［C］.Hillsdale，NJ:Lawrence Erlbaum.1985.
【關鍵詞】 小學數學；實踐活動；綜合應用
一、問題的提出
隨著新課標的實施，實踐活動教學是每一位數學教師所面臨的新課題，在開設數學活動課的過程中，老師們的認識是不盡相同的.
《國家數學課程標準》明確提出：“數學學習應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會. ”小學數學修訂大綱中明確要求：結合有關教學內容和學生實際每學期安排數學實踐活動. 因此，小學數學教學開展實踐活動必須把培養學生將數學與現實生活聯系起來學習的能力，作為推進“課堂教學素質化”研究的一個重要方面，讓學生在實踐活動中學數學，在現實生活中學數學，它對促進學生全面素質的發展具有十分重要的意義.
二、“小學數學實踐與綜合應用”的內涵
1. 小學數學實踐與綜合應用活動課的界定
“小學數學實踐與綜合應用活動課”就是在游戲、實驗操作、引探訓練、綜上所述和構建等形式下，結合現行數學課程標準，使數學問題轉化為現實生活科學問題，從而使學習過程由學科課轉變成科學技術綜合課. 在課程設計時，注意“分科素質”綜合一體化，并充分考慮德、智、體等諸方面的協調發展，尊重個性，尊重興趣，使學生生動活潑地發展.
2. 小學數學實踐與綜合應用活動課的特性
數學活動課中的活動是形式，是數學內容的載體和實現目標的手段，因此也是與一般數學課堂的主要區別. 數學活動課的特色是依據小學生好奇、好動、有較強求知欲的特點，通過讓學生動手、動腦、動口等，調動學生多種感官參與活動，讓學生在活動中發現問題、探索規律、解決問題. 為此，數學活動課要盡可能做到內容方法“活”，組織形式“動”，體現出如下特性：
（1）實踐性. 美國教育家杜威曾提倡“讓學生從做中學”，這正是數學活動課的一個主要特征. 通過學生動手、動口、動腦的協調活動，激發學生樂學情趣，達到寓教于樂、啟智于動的目的.
（2）開放性. 這也是數學活動課的顯著特征，包括在具體內容和結構模式上的開放. 從內容上說，可以分為條件開放、問題開放、思維開放、生活開放這四種類型. 通過這些開放性，使學生細心審題，讓學生體驗數學的嚴密科學性；培養學生從不同角度分析問題，綜合運用知識，用不同的方法解答問題的習慣；引導學生把課堂知識與實際生活聯系在一起，有效地拓展思維，增長才干.
（3）靈活性. 數學活動課既無教學大綱，又無教材；既不是教學內容的超前講授，也不是課堂教學的重復補課；更不能脫離教材，拋開多數學生講奧賽. 因此數學活動課的內容范圍廣，靈活性大，不要求有嚴密的知識體系，只要利于學生吸收新信息、新思想，能發展能力、陶冶情操，均可以開展.
（4）趣味性. 曾有數學家說過，數學是如此的嚴肅，最好不要失去機會把它弄得略為趣味化.
三、小學數學實踐活動課的教學實施策略
國家《數學課程標準》指出：“數學教學應聯系實際活動，使學生從中獲得數學學習的情感體驗，感受數學的力量. 同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和應用意識. ”但長期以來，人們相對忽視了數學知識的應用. 為了避免出現課內與課外、知識與實踐等人為割裂的狀況，為了培養學生的實踐活動能力，筆者根據08年的教學經驗，總結下面幾種活動課實證模式.
1. 問題情境―假設推測―活動驗證―作出總結
通過課堂教學問題情境的創設讓學生身臨其境，體驗現實的社會生活，體驗某個角色，體驗實踐探索過程和某種社會情感等，都能使學生獲得真實的感受，激發學習內驅力，產生學習的興趣和熱情，促使主體自主參與.
2. 故事導題―游戲活動―討論點題―說唱記憶（比賽競賽）
數學活動課是集知識性、趣味性和娛樂性于一體的課程，它重在學生參與，重在學生實踐，旨在鞏固知識、運用知識. 活動課，應讓全體學生“動”起來，做到人人參與.
3. 布置課題―展開調研―撰寫報告―評價總結
實踐活動的內容要結合學生已有的知識經驗，使活動具有一定的科學性、思考性、可操作性，教學中可打破時空的限制，結合教材內容適時、適地地安排相應的實踐內容.
實踐與綜合應用強調數學知識的整體性、現實性和應用性. 教師要通過小學數學實踐活動，引導學生以動手實踐、自主探索與合作交流的方式認識和理解數學，并學會綜合運用所學的知識解決現實中簡單的實際問題，進一步體會數學與現實生活的聯系，獲得廣泛的數學活動的經驗，從而培養小學生的創新意識和實踐能力.
【參考文獻】
［1］教育部.數學課程標準. 北京：北京師范大學出版社，2001.
[摘 要]新課程改革以來，教師積極學習新的教學理念、改變教學方法，使得小學數學課堂中出現知識呈現生活化、組織形式活動化的良好局面，但在課堂教學現狀的調查中發現，新的課程理念在課堂教學中的落實離要求還有很大的差距，存在不少的問題，值得同仁深思。
[關鍵詞]課堂教學現狀調查
《數學課程標準》對教學目標、教學內容和教學方法指導等幾個方面都作了建議和要求，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路。主張在課程設計的總體思想上體現“人人學習有用的數學”，“不同的人學習不同水平的數學”，“把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具”等。理念使得數學更加貼近學生的生活實際，面向全體學生，促進學生全面發展，使得數學更好地為學生以后的生活和發展服務。這是落實教學目標的真正目的，也是當前推進素質教育的需要。
新課改在本縣區實施已有七八年了，針對這次新課程改革，我對我們鎮的小學進行了一次調查，調查結果表明：新課改實施以來，無論是教師還是學生，無論是學校還是社會，無論是課內還是課外，都發生了許多變化。教師的教育觀念在變、教學行為在變；學生的思想在變、學習方式在變。廣大數學教師已經認同和接受新的課程理念，并初步貫徹到教育教學實踐中，小學數學課堂出現了新面貌。最大的亮點體現在以下兩點，這是可喜的一面。
1一、知識呈現生活化
新課標指出：“課程內容要貼近學生的生活，內容要生活化。”傳統的數學教學通常是由復習引入新課，學生感覺每節數學課只與數字和運算符號打交道，好像與生活無關。時間長了，對數學就產生一種厭倦感，尤其是當學生在學習中遇到困難和挫折時就更對學習數學失去信心。通過調查發現，現在不同了，許多老師，能夠根據教學內容設計不同的教學情境來引入新課，使學生在生動有趣的生活情境中進入新課，學生學得輕松、學得愉快。學生不在覺得學習是為了升學考試，知識脫離生活。現在當我們走進課堂時，情況完全不一樣了，我們所看到的數學課是數學知識與學生的生活實際緊密聯系在一起的，生活氣息非常濃。
2二、組織形式活動化
“探究”、“合作”、“交流”、“體驗”、“創造”、“經歷過程”等詞語在小學數學新課程標準中隨處可見。這些詞語的出現，給了我們一個強烈的信息，我們的數學教學不再是機械灌輸這種單一方式了，應該更多的讓學生“動”起來。有的教師根據數學課的內容，適當安排到室外上課，有的課堂設計成模擬的生活場景，開展“超市購物”、“新聞會”、“記者招待會”等，都有利于學生智力、能力的培養、提高及身心的健康發展。
成績是喜人的，在取得這些成績的同時，我感到更多的是憂慮。新的課程理念在課堂教學中的落實，在不同學校、不同年齡的教師之間差異很大。新的課程理念在課堂教學中的落實離要求還有很大的差距，存在不少的問題。
1三、處理教材缺乏靈活性。
教材是“課標”理念的載體，是課堂教學的依托，是重要的課程資源，但決不是唯一資源。教師可以而且應該根據本班學生的實際情況和學校所處的地理位置以及環境，靈活處理教材。有些內容是可以而且是應該重新組織教學資源的。所以課前教師要鉆研教材，理解教材的真正意圖，課堂上要用教材教，而不是教教材。
2四、合作學習有形無實。
《數學課程標準》要求教學方式要多樣化。“合作交流是學生學習數學的重要方式。”這里所說的是重要方式，而不是唯一方式。目前有一種怪現象：只要有人聽課或是公開課，不管教學內容是否合適，也不管學生的實際情況如何，動輒就搞小組討論。有些問題本可以馬上由學生回答的，也要進行較長時間的討論。似乎沒有討論就缺少一個程序。有些分組學習是幾個同學圍在一起嘰嘰喳喳亂叫一陣，給人以表面的積極討論問題的假象，看上去熱熱鬧鬧，沒有實際效果。不僅如此，而且還會助長不良風氣的形成，影響學習效果，造成新的兩極分化。
3五、教學只重視認知領域
課程標準明確提出：“對數學學習的評價要關注學生學習數學的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度。”制定教學目標過分重視認知性目標，忽視發展性目標。教師們往往只關注學生對數學知識掌握得怎么樣了，會做幾道題目。而學生們的思維過程，解決問題的方法，以及學生在學習數學的過程中所表現出來的其它方面的能力；還有情感態度與價值觀等。就算有些教案涉及發展性目標，課堂上得不到落實，也只是“走過場”，應付上級部門檢查。
學生評價也過于注重認知領域，且評價語言貧乏枯燥。教學評價時，老師們則往往不太在意。你真棒；你真行；獎勵五角星和大紅花等予以表揚。過多的、廉價的表揚無異于捧殺。教師的表揚要發自內心的，要讓學生真正感受到他的答問已引起老師的興趣。這種表揚要能讓學生感受到一種成就感。教師的評價語言也要因人而異，因問題的難易使用不同的評價語言。只有這樣才能達到評價的目的
4六、忽視教學過程的復雜性。
把錯綜復雜、動態的教學過程以“劇本”的形式加以具體描述，所形成的教案是“直線型”的和模式化的，對實施過程中可能發生的“意外事件”未作充分準備和應急措施，一旦遇上便“置之不理”或“束手無策”。在課堂上，教師似乎懼怕學生出錯，尤其是公開課，一旦學生出錯，教師就馬上捂蓋。唯恐因此而打亂自己事先設計好的教學計劃。
5七、不注重知識生成過程
這是一種普遍現象，大多教師在教學中過多地滿足于學生能得出某一個結論或會做幾道題目這個層面上，而對于學生解決這一問題的過程中的思維方法則漠不關心，有些學生雖然結果是錯的，可他的思維過程則與眾不同，很有創意，對此教師則視而不見。
總之，做任何事情多會有困難，原因也是多方面的，但只有努力克服困難，不斷總結、學習、完善，才會不斷進步。新課程的實施已取得了初步的進展和一定成效，在深化課程改革的進程中，教師作為教育工作的具體操作者，應不斷地思考，大膽的實踐，精心演繹新課程理念下的課堂，才會為基礎教育課程改革的健康穩步發展做出自己的貢獻。
【關鍵詞】小學數學 綜合化教學 缺陷 方法
一、引言
在小學數學教學中，要引導學生學會用所學知識解決實際問題，這樣才能夠提高小學生接受數學知識的速度。培養解決問題能力是我們教育教學工作的主要任務之一，教給學生知識和培養學生良好的學習習慣也是小學教育的關鍵。為了能讓學生更好地接受數學知識，我們有必要針對現有的小學數學授課方式進行深入研究和分析。
二、小學數學教學的缺陷分析
目前，由于新課程改革的步伐不斷深入，小學數學課堂產生了巨大的改變，更加注重綜合性的教學策略，培養學生的興趣，以興趣來激發學生的潛能，這樣是非常正確的啟蒙教育方法。傳統的課程設計過于分化，而運用綜合化的教學方法可以使得學生更好地接受數學知識，能夠貫徹所學課程與其他課程綜合、與現實生活相結合這一理念。下面對目前小學數學教學中仍然存在的一些缺陷進行具體分析。
（一）“灌輸式”教學方法無法調動學生的主動性
目前很多數學教師在例題及習題解析的過程中，只是單一地采用“灌輸式”的教學方法，這也是現代教育中最為普遍的現象。這種教學方式非常被動，小學生在這種教學模式下會產生抵觸心理，并且跟不上學習進度。這樣的方式就是我們所謂的被動教學，并不是我們所提倡的。為了能夠讓小學生更加積極主動的學習，應該改善教與學的關系設定，要通過綜合化教學讓學生愛上自主學習。小學數學之所以提倡實施綜合教學法就是因為這種方法可以讓小孩子享受并接受知識帶給自己的愉悅感，這樣的結果是非常難得的。一旦小孩子接受了這種學習態度，在日后更長久的學習過程中，都會表現出一股異于常人的自信心理。老師要多鼓勵、多表揚學生，因為小學生對于未知的數學知識其實還是很有興趣的，只要有了老師的鼓勵，他們就會更加用心地主動學習。
（二）數學課程不集中、不分化
從目前的教育情況來看，小學數學的課程設計方面有很多不集中、不分化的情況，這樣不僅不能形成系統的知識體系，還會對學生后期的數學學習態度的培養產生阻力。其實，數學綜合化教學應當以數學基本特征為依托，結合數學在生活中的實際應用，這樣才能讓小學生融入數學的學習中，促進數學教學順利進行。
三、小學數學實施綜合化教學的方法分析
很多時候，學生在課堂上學習的知識僅僅是用來應付考試，而在生活中遇到問題時卻無法解決。本文研究的小學數學綜合化教學就是將數學知識與生活問題相結合，讓小學生學習到的知識不僅僅是用來應付考試，更多的是能夠真正有效地解決生活中的問題，讓數學知識成為有意義的科學。下面對在小學數學教學中如何進行綜合化教學進行分析。
（一）生活化教學方式
數學學科的特點就是與生活聯系密切。在研究小學數學綜合性教學方法和策略時，肯定要從生活中的數學入手，畢竟數學來源于生活的運用，在培養小學生數學學習態度和習慣的過程中，應該注意運用生活化教學方式，這樣才能讓學生將數學知識更好地應用于現實生活中，達到生活化教學的目的。數學教師為了調動學生學習的積極性，要為其創造不同的情景，這就是綜合化教學的通俗解釋了。例如可以通過身邊實例，為學生創設生活數學情景，然后讓學生自己主動分析并解決問題。
（二）多媒體教學方式
小學數學教師可以利用現有的多媒體技術展示數學，通過不同種類的幻燈片和動態PPT將原本靜態的知識和枯燥無味的架構進行活化，吸引和調動小孩子的興趣，這樣能夠有效激發小孩子的求知欲望，使其更加主動地學習數學知識。小學數學教師在實施綜合化教學時，一定要注意內容的生動、形象，這樣才能真正有效提高教學效果，這種講課方式才是有效的綜合化教學。
（三）多樣化評估方式
教師在教學過程中不能單憑一次考試成績來評估學生，要多方位地評估學生的能力。教師在實施綜合化教學的同時，也要注意綜合化地評估學生，從不同方面來考查學生的能力，從而改善自己的教學方式。小學數學的綜合化教學不僅包括學生的教，也包括學生的學。
本文對小學數學綜合化教學進行了分析，希望能對后期的小學數學課堂教學有一定的幫助。
【參考文獻】
一、關于數學的概念與價值
（一）數學的概念界定。
實驗稿：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。
2011年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。
對于實驗稿中數學概念的表述，張奠宙早在2005年《對〈全日制義務教育數學課程標準〉理念部分的意見》一文中就指出，實驗稿把數學說成是一種過程，未免牽強。數學是一種認識，一種科學，一種思想體系。在實驗稿的界定中，除了“定量刻畫”一詞和數學有關之外，其他都和數學無關。這句斷語開頭的兩個字“數學”，換成“物理”、“化學”也說得通。因此，這樣描述數學是不準確的。“數量關系和空間形式”至今依然是界定數學的關鍵詞，不可以隨便繞開。2011年版采用“屬+種差”的方式對數學概念進行了界定，將數學概念規劃到科學的范疇，并以研究數量關系和空間形式這一特征將數學與其他學科相區別，揭示出數學的特有屬性，可以說這是對數學本質的回歸。
（二）數學的價值解析。
實驗稿：數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
2011年版：作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。
實驗稿僅從數學的手段、工具、技術價值層面進行分析，而2011年版不僅概述了數學的價值，還指明了數學教育的價值：要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識和技能；還要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的作用。這樣的表述，既強調了數學的工具性價值，又突出了作為“思維的體操——數學”的思維訓練這一重要的、根本性價值，強調了數學教育對學生學會思維的關注。
二、關于數學課程的目標及達成方式
（一）數學課程目標。
實驗稿：獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；體現數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
2011年版：獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和事實求是的科學態度。
兩稿所確定的目標都體現了小學教育的基礎性特征，突出了數學的工具，也凸顯了新課程改革中課程功能的多樣性理念。和實驗稿相比較，2011年版對于課程總目標的闡述更為精練、清晰，更便于教師理解和領會。同時，對相關方面的表述也進行了完善。
首先，關于課程目標的設計思路。實驗稿和2011年版都關注了數學的多方面價值及數學教育目標的多樣性，均對數學知識與技能、數學思想方法、運用數學思維方法解決問題的能力、數學應用意識及情感態度等方面的目標進行了闡述。實驗稿要求對數學與自然及人類社會的密切聯系進行體會，強調的是分析、解決日常生活中和其他學科學習的問題。2011年版對實驗稿的相關表述進行了調整完善，要求對“數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系”的體會，增加了發現問題和提出問題的能力。數學家波利亞說過，解決問題就是有目的地去思考和為達到預期目標而想方設法。而問題解決是一個發現、探索的過程，讓學生親歷數學的再創造過程，在過程中認識、理解和感悟數學，學會學習，學會數學地思考。可見，問題解決更強調學生的思維過程。2011年版將“解決問題”改為了“問題解決”是對數學教育要培養學生數學的思維方式的重要體現。
其次，在數學基礎的表述上，2011年版在傳統的“雙基”基礎上提出了“四基”——基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。自1953年提出“雙基”以后，重視“雙基”教學成為我國數學基礎教育在世界的影響力功不可沒，但是，傳統的“雙基”教學，在讓學生具有扎實的基礎知識和基本技能的同時，也使學生忽略了發現，缺少了創造。數學思想方法是學生認識事物、學習數學的基本依據，也是處理數學問題的指導思想和基本策略，是數學學習的靈魂，是學生數學素養的核心。數學思想方法教學中，滲透數學思想方法可以使學生自覺地將數學知識轉化為數學能力，最終通過自身的學習將之轉化為創造能力。將“基本活動經驗”和“基本思想”作為學習數學的最基本的活動，這是在繼承基礎上的創新，意味著數學活動經驗已經與知識、思想和技能并列，為學生創新意識和實踐能力的培養打下扎實的基礎。
再次，在問題解決能力方面，2011年版在實驗稿“解決問題”這一提法的基礎上強調了增強“發現問題和提出問題的能力”，增加了“培養學生良好的學習習慣”和“具有實事求是的科學態度”，進一步凸顯了新課改中讓學生掌握過程與方法，關注學生情感、態度、價值觀的培養的理念，符合當前教育發展中強調“教學生學會學習”的大趨勢。
（二）數學課程目標的達成方式。
實驗稿：強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數學理解的同時，思維能力、情感態度與價值觀等多方面都得到進步和發展。
2011年版：要符合學生的認知規律和心理特征，有利于激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。
實驗稿強調讓學生結合已有的生活經驗學習數學，激發學生的學習興趣，理解數學在生活中的實用價值，實現數學生活化。可小學生的生活經驗畢竟是有限的，不可能支撐所有小學數學的內容。同時數學作為以數量關系和空間形式為對象的一門科學，其內容具有較強的思辨性、程序性，離學生的日常生活經驗往往很遠，因此，不可能都通過學生的親身經歷、直接經驗來達到對數學內容的理解，還要用接受的學習方法獲得大量的間接知識。所以，不能片面強調“學生的已有生活經驗”。2011年版不再強調“從學生已有的生活經驗出發”、“讓學生親身經歷”，而是在強調“重視已有經驗”、“使學生體驗”。并對實驗稿中的“將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用”進行充實，具體化為“從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題”，加強了具體操作性，增強了指導性，避免了數學教育中片面追求數學課程的“生活化”、“實用性”，而忽視數學教育培養學生理性思維這一基本功能的不良傾向。
三、關于數學課程基本理念
實驗稿詳細列出了6條基本理念，反映了基礎教育改革的方向。2011年版則從包括“數學課程”、“課程內容”、“學習方式”、“學習評價”、“信息技術”等幾個方面闡述了基本理念，對實驗稿中個別的表述方式進行了修改，并將其中第3條：“數學學習”、第4條：“數學教學活動”合并成一條，使之更精練、更能從宏觀上闡述數學過程的特征。
（一）數學課程的追求。
實驗稿：人人學有價值的數學；人人獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
2011年版：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
與實驗稿相比較，2011年版在表述方式上更加合理與完善。數學作為一門學科，是人類智慧的結晶，其包含的各項內容的價值雖有大小之分，但均有各自存在的意義和價值，小學數學課程標準之外的數學內容同樣具有其自身的價值，“人人學有價值的數學”容易將人引入“有價值”和“無價值”的爭論之間，使“人人學有價值的數學”成為一件難以落實的事情。人人獲得必需的數學是人們所期望的，但這種提法也有可推敲之處：在現實中并不能保證人人都獲得自己所需要的數學；“必需”是因人、因時、因地而異的，既然是因人不同，就難真正達成“人人獲得必需的數學”之現實。因此，作為基礎教育，小學數學應凸顯其基礎性的特征，面向全體學生，適應不同學生的個性發展的需要，提倡每一個不同的個體都能獲得良好的數學教育，都能獲得未來發展所需的數學基本素養，在數學上都得到符合他自己需要的不同的發展。
（二）數學課程內容。
實驗稿：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、推理與交流等數學活動。
2011年版：課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系。
實驗稿強調了數學學習內容的現實性、有用性，關注了社會需要及學生需求，但未強調數學自身的學科特征。2011年版則突出了數學課程內容的學科特征，增強了課程內容的數學味。強調結果和過程的統一，提出課程內容包括數學的結果及其形成過程和所蘊含的思想方法，將實驗稿中對課程內容要關注數學過程所指向的目標直接用數學語言表達出來。并以此在課程內容的組織上，要求處理好直觀與抽象的關系，處理好直接經驗與間接經驗的關系。并強調課程內容的呈現應注意層次性和多樣性，凸顯小學數學的普及性和發展性特征，以確保“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”這一數學課程追求的實現。
（三）數學學習方式。
實驗稿：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
2011年版：學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。
實驗稿中的提法，曾被很多教師片面理解，在數學課堂上不太敢講解，以免有讓學生記住結果，依葫蘆畫瓢之嫌。2011年版對相關語句進行了調整，取消了否定句式，用肯定句的形式闡明“動手實踐、自主探索、合作交流等”探究式教學，同時強調接受學習是一種重要的學習方式，體現了傳統的學習方式與現代學習方式并重的思想。與實驗稿相比，言語表述更為清晰、準確。
（四）數學學習評價。
實驗稿：對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度。
2011年版：評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度。
“更要”是強調后者比前者重要，而“也要”表示前者與后者同樣重要。將“更要”改為“也要”，意味著學生學習的結果與學習的過程同等重要，學生學習的水平與學生在數學活動中所表現出來的情感與態度也處于同等重要的地位。這符合新課程改革所強調的課程功能的多樣性，強調知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀并重的思想，強調了數學學習評價要在了解學生學習的結果的同時還必須了解學生學習的過程，以便更有效地激勵、指導學生的學習，并有針對性地改進教師的教學。
（五）學生和教師的作用。
實驗稿：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
2011年版：教學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。
2011年版：突出強調了數學教學活動是教與學的統一，是師生共同參與、交往互動的過程。強調教師作為教的主體，要注重組織教學，引導學生的學，和學生良性互動，有效促進學習主體——學生在數學課程上的發展目標的最終達成。
四、關于數學課程設計思路
2011年版把課程的整體設計和基本線索用簡潔的語言作了清晰的闡述。對“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四個課程內容重新作了明確的闡述。將原來的“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，更通俗易懂。確立了“數感”、“符號意識”等義務教育階段的關鍵詞，并給出描述。
2011年版加強了培養運算能力和模型思想。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。
2011年版還注重合情推理和演繹推理的統一。推理是數學的基本思維方法，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。合情推理和演繹推理是其兩種主要形式在問題解決過程中，這兩種推理缺一不可，在探索思路、發現結論方面合情推理充分發揮功能，在證明結論上由演繹推理發揮優勢，兩種推理共同參與，相輔相成是順利進行問題解決的重要保障。
總之，2011年稿通過文字敘述上的進一步精確、清晰，語言表達上更顯科學、通俗，加之結構上的調整，提高了課程標準實施的實踐性和可行性，增加了課程標準對數學教育的指導性，為數學基礎教育的進一步改善與發展指明了方向。
“本固而道生”，把握數學教育的真諦是有效實施數學教育的根本所在。2011年版之于實驗稿的變化，更進一步體現了生本理念的要求，突出了小學數學教育要著眼于學生的發展這一基本立足點，培養小學生的基本數學素養，為每個學生未來的發展奠定知識、技能、思想、方法、情感、態度、價值觀方面的基礎。強調小學數學教育要凸顯數學本色，在關注學生實際經驗和現實生活的同時，回歸數學本質，增強小學數學教育的數學味，讓學生真正掌握數學思想和思維方法，提高問題解決能力，讓每個學生都能獲得良好的數學教育，在數學上得到不同的發展。
關鍵詞：小學數學 課堂教育 主動學習 生動活潑
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2014）05-0095-01
一、前言
隨著我國社會的全面發展，我們的社會主義建設取得了一系列令人驕傲的成果，無論是不斷上升的國際地位還是人們不斷提高的生活條件，都反應出我們綜合國力的增強。然而，我們都知道二十一世紀是一個經濟飛速發展的時代，我們應該清醒的認識到當今國際競爭的實質是以經濟和科技為基礎的綜合國力的較量，要想在這個經濟全球化，政治多極化的時代中脫穎而出，在國際社會更有話語權，人才就成了我們最基礎也是最可靠的保證，所以我們國家一直十分注重對人才的培養，無論是21世紀人才培養計劃，還是一系列人才扶植計劃都可以體現出國家對人才的需要與重視。
到底如何才能培育出高素質的人才，除了高等教育的培養計劃之外，基礎教育的重要作用是不容小覷的。“千里之行，始于足下。”無論多么優秀的人才都是一步一步積累而來的，在我們關注中等、高等教育的同時，更應該把注意力放在小學教育上，幫助孩子們打牢基礎，養成良好的習慣，啟發起對學習的興趣。尤其是數學這一學科，它是人類思維的表達，可以啟迪學生的心智與靈感，訓練學生的邏輯思維和推理分析能力，使學生覺得學習變得生動有趣，所以在小學數學教學方面，課堂教學就顯得十分重要，作為學生獲得知識的主要途徑，課堂教學的生動與否直接關系到學生獲取知識的程度和學習的態度，一節好的數學課可以幫助學生提升學習的興趣，調動學生的思維，還可以激發學生的想象力，所以小學數學的課堂教育是非常重要的。
二、小學數學課堂教學存在的問題及解決途徑
1.我國越來越重視對少年兒童的教育
梁啟超先生曾在《少年中國說》中這樣說到“少年智則國智，少年富則國富，少年強則國強，少年獨立則國獨立，少年自由則國自由，少年進步則國進步，少年勝于歐洲，則國勝于歐洲，少年雄于地球，則國雄于地球。”這是1900年，維新變法失敗后，梁啟超先生的感慨，繼而他把中國富強的希望寄托在青少年身上。歷史的車輪滾滾而過，“少年強則國強”的呼喚似乎還在耳邊，一個多世紀已經悄然而過了。時間走了，我們的希望還在，我們今天仍然有這樣的信仰，孩子是祖國的未來，要想我們的祖國繁榮昌盛，要想實現我們偉大的“中國夢”，實現中華民族的偉大復興，我們就要重視對孩子的教育。
小學教育作為初等教育，也是基礎教育，是為受教育者將來的學習和生活打下基礎的教育。這對普遍提高社會的文化水平，減少違法犯罪現象的產生，提高全民族的整體素質，保證社會的和諧穩定都是十分重要的。在我國，小學教育屬于九年制義務教育，由法律作出規定，義務教育具有普及性，凡是年滿六周歲的兒童就必須入學接收教育，由法律保證實施體現了強制性的規定，義務教育還是免費的，入學兒童只需繳納一定的書本費，而不需要繳納學費和雜費，其他費用由國家教育經費支出，是國家必須保障的一項公益性事業。由此可以看出，我國對小學教育的重視。
2.小學數學課堂教育的功能
課堂教育是教育的一種方式，在現代教育中被廣泛使用，最早出現在16世紀的歐洲，隨著資本主義的迅速發展，科學技術的不斷進步，以往的教學手段已經不能適應新的需要，這就迫切需要一種嶄新的能夠滿足越來越多的受教育者的教育方式。所以就有一些西歐國家開始使用班級教學的方式，法國最早劃分年級，德國的一些學校還制定了詳細的課程表和任務表。真正奠定班級課堂教育基礎的事捷克的大教育家夸美紐斯，其著作《大教學論》，被后世廣泛研究學習，并根據他的設想進行教育的改革和創新。在我國，最早的班級的出現是清政府在北京創辦的，這是我國現代課堂的雛形。1905年后，科舉制被廢除，教育方式也由舊私塾向新式學堂轉變，后逐漸發展形成我們今天的課堂。
在課堂中，老師給學生講解知識，再通過學生的反應和回答來完成整個教學過程。課堂教學有自己的教材，有全班學生這樣一個學習的氛圍，把知識程度相仿的學生放到一起進行教育，有利于學生之間的共同進步。老師同時給幾十名學生上課提高了工作效率，避免重復勞動。并且按照教學大綱進行備課，教學使得教學效率明顯提高，有目的的學習也更能提高學習的效率，達到良好的學習效果。
3.小學數學教育存在的問題
現在的小學數學教育，往往忽視了數學的本質，荷蘭著名的教育家弗賴登諾爾說過：“數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實。”誠然，我們學習數學不能脫離實際，尤其是對小學生，他們具有強烈的好奇心和對生活的求知欲，小學數學的教育應該是幫助孩子們更好的認識這個世界，不能只有填鴨式的教育，孩子需要對數學的理解和認同，一味的只知道給學生灌輸知識，卻無法解釋其所以然，只讓學生照著書本讀、背。這樣孩子們根本無法接受，這樣長此以往，哪里還有什么學習興趣可言？現實卻是我們現在存在很多這樣的現象，許多老師為了所謂的“平均分、升學率”，忽視了學生最基本的需求。另外，學習室一件快樂的事，是一件主動的事，所以小學的數學教育就應該培養學生對學習的興趣，讓他們主動的去汲取知識，寓教于樂，將課本上的抽象概念轉化成日常生活中可知可感的具體事物，在傳授知識的同時，更重要的事讓學生去感受生活，培養他們分析解決實際問題的能力。
4.小學數學課堂教育問題的解決措施
要想使小學數學的課堂變得生動有趣，老師們就要在課前做好備課工作，花更多的時間去制定符合學生心理需求的教案。可以適當的添加動畫元素進行講解，還可以設計一些小游戲來幫助學生更好的掌握本節內容。要深刻認識小學數學的本質，要把數學的思維方法運動到現實社會中，時刻保持數學與生活的聯系。學習就是為了應用，放到實際生活中也使學更容易接受。還應該了解學生的思維方式，使用學生的語言，口頭語言是最主要的，教師的發音準確，語音優美，會更具有感染力與說服力，可以使學生更容易接受所學知識，這樣才能更好的與學生交流，達到更好的教學效果。平時多表揚學生則更容易增加學生的自信心，對學習產生一種熱情，保持一種積極性更好的投入學習。在課堂上要多聽學生說，這包括學生的問題與困惑，學生解決難題的思考過程，還有學生對自己上課的感受。在課堂上要多與學生互動，保持學生的積極性，激發他們的思維活力，要使小學的數學課堂生動活潑，是使學生們在愉悅歡樂的環境中學習成長。
結語
小學數學課堂教育的重要性不言自明，它是所有教育的基礎，我國又十分重視這一基礎教育，所以對現今存在的問題我們應當予以重視，提出切實可行的措施及時解決問題，保證小學數學課堂的活力，促進孩子們的進步，保證他們能夠健康成長。
參考文獻
[1]孔企平. 對新加坡小學數學課程特色的分析[J]. 課程.教材.教法，2006，12：80-84.
[2]王萬良. 小學數學教育與小學教育專業數學課程設計[J]. 課程.教材.教法，2006，01：77-80.
[3]曹培英. 新課程背景下小學數學教師本體性知識的缺失及其對策研究[J]. 課程.教材.教法，2006，06：40-45.
[4]劉志平，劉美鳳，呂巾嬌. 小學數學教師教學設計能力及其構成研究[J]. 中國電化教育，2009，09：77-81.
數學課程改革的思路之一就是數學課程應強化應用意識，允許非形式化，這是我們改革數學課程的關鍵之處．數學課程貫徹此精神，可望縮短學生發展必經的歷程，盡快進入現代化前沿，適應21世紀對學生的要求．
事實上，數學課程中強化數學的應用意識早已成為發達國家的共識．而我國目前數學課程中數學應用意識卻十分淡薄，與世界數學課程發展的潮流極不合拍．事實上，數學及其應用曾是我國古代最發達的傳統科學之一，以實用性、計算性、算法化以及注重模型化方法為特征的中國古代數學處于世界領先地位達千余年之久．但遺憾的是，具有應用功能的傳統數學沒有被及時納入教育內容，或引發出必要的數學課程，因此它的發展和成就失去了傳播的根基和土壤，隨著社會的演變逐漸被人們所丟棄．近代中國經濟發展相對落后，
數學課程的建設主要是折衷地采用外國的研究成果．在應用方面，由于沒有做適合于我們文化背景的貼切轉換和補償，造成應用意識的繼續失落．當前，我國數學教材中的習題和考題多半是脫離了實際背景的純數學題，或者是看不見背景的應用數學題．這樣的訓練，久而久之，使學生解現成數學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數學問題的能力卻很弱．面對新世紀的挑戰，我們重建的數學課程應該注意將民族的數學應用成果及時納入教育內容．在課程中及時增加反映在社會發展中的應用知識，并研究培養學生應用能力的對策，從而達到數學課程改革與社會進一步相一致．數學課程中強化“應用”既是一個復雜問題，又是一個長期未能解決好的問題．“應用”在數學教育中有許多解釋，有些人為的非現實生活的例子，也可能有重要的教育價值，也可以培養學生應用數學的技能，不能一概否定．還有一類傳統的例子是過分“現實”的，如直接從職業中拿出來的簿記、稅收；如聯系特殊地方工業的“三機一泵”．這就有一個“誰的現實”問題，這些例子只是社會的一些特殊需要，不足取．數學的重要性主要不在于這樣的“應用”，它不可能總是結合學生的“現實”．正如卡爾松（Carson）所言：“現實是主體和時間的函數，對我是現實的，對別人未必是現實的；在我兒時是現實的，現在不一定再是現實的了”．
前面說的都是“現實”例子用來為數學教學服務，當數學用來為現實服務時，即當我們用數學解決問題時，情況就完全不同了，它是用數學去描述、理解和解決學生熟悉的現實問題．這種問題不僅有社會意義，而且不局限于單一的教學，還要用到學生多方面的知識，在這方面英國數學課程設計中的課程交叉值得我們學習借鑒．所謂課程交叉就是在某學科教學過程中，突出該學科與現實生活以及其它學科的聯系．英國的數學課程交叉主要表現為：從現實生活題材中引入數學；加強數學與其它科目的聯系；打破傳統格局和學制限制，允許在數學課程中研究與數學有關的其它問題等．
數學課程中強化“應用”意識，落實到具體，必須在教材、教學、考試等方面都要增加用數學的意識．用數學的什么呢？可分為如下三個層次：
用結論用數學的現成公式，這是最低層次，人們最容易看到的地方．
用方法如方程的方法、圖表的方法、分析與綜合邏輯推理的方法等．
用思想
研討問題的一般過程，觀察、分析、試驗；從需要與可能兩個方面考慮問題；逐步逼進；分類與歸一；找特點、抓關鍵；從定性到定量等．通過用數學，學生才能理解知識、掌握知識；通過用數學，才能訓練學生的思維．
值得指出的是，與課程中強化數學的應用意識相關的一個問題就是允許非形式化．首先，應恰當掌握數學理論形式化的水平，加強對理論實質的闡述．我們非常贊同“允許非形式化”的觀點，“不要把生動活潑的觀念淹沒在形式演繹的海洋里”，“非形式化的數學也是數學”．數學課程要從實際出發，從問題出發，開展知識的講述，最后落實到應用．例如，極限概念可以在小學圓面積公式、初中平面幾何中圓周率的近似值的求法、高中代數等比數列求和等處逐步孕伏，在學微積分時正式引入．只要不在形式化上過分要求，學生是不難接受并能加以運用的．其次，應恰當掌握對公式推導、恒等變形及計算的要求．隨著計算機的普及，二十一世紀對手工計算的要求大大降低．從增強用數學的意識講，也應降低對公式推導與恒等變形的要求，否則沒有時間來講應用．要充分利用幾何直觀，形象地加以說明．否則應用的重點難以突出，生動活潑的思維會淹沒在繁難的計算和公式推導中，“增強用數學的意識”就會落空，學生思維水平也不會提高，新內容的引入將障礙重重．
在此筆者要強調的是，要使數學課程中應用意識的增強落到實處，一個重要的舉措就是數學課程應對數學建模必須給予極大的關注．數學模型是為了一定的目的對現實原型作抽象、簡化后所得的數學結構，它是使用數學符號、數學式子以及數量關系對現實原型簡化的本質的描述．而對現實事物具體進行構造數學模型的過程稱為數學建模．也就是說，數學建模一般應理解為問題解決的一個側面、一個類型．它解決的是一些非常實際的問題，要求學生能把實際問題歸納（或抽象）成數學模型（諸如方程、不等式等）加以解決．從數學的角度出發，數學建模是對所需研究的問題作一個模擬，舍去無關因素，保留其數學關系以形成某種數學結構．從更廣泛的意義上講，建模則是一種技術、一種方法、一種觀念．
數學課程內容應是數學科學內容的“教育投影”，數學應用范圍的不斷擴大，迫切要求數學課程作出反應．人們發現，這些應用都有一個共同點，就是把非數學問題抽象成數學問題，借助于數學方法獲得解決．因此，數學模型作為一門課程首先在一些大學數學系里被提倡．后來，人們又發現，傳統的中小學數學課本中的應用僅僅是：把日常生活中的經濟、商業、貿易和手工業中的問題用一定程序表達，內容只涉及計數、四則運算和測量等．這種應用無論是方式還是內容，與數學在現實生活中的應用相比，相差甚遠．于是數學建模作為一種教學方式在中小學受到重視，通過“做數學”達到“學數學”的目的．
目前從整個范圍來看，世界各國課程標準都要求在各年級水平或多或少地含有數學建模內容，但各國的具體做法又存在著很大差異，主要有以下幾種．
（1）兩分法
數學課程方案由兩部分構成．前一部分主要處理純數學內容；后一部分處理的是與前一部分純數學內容相關的應用和數學建模，它有時是現成模型結果的應用，有時是整個建模過程．這種做法可簡單地表示為：數學內容的學習數學應用和建模．
（2）多分法整個教學可由很多小單元組成，每個單元做法類似于“兩分法”．
（3）混合法
在這種做法里，新的數學概念和理論的形成與數學建模活動被設計在一起相互作用．這種做法可表示為：問題情景的呈現數學內容的學習問題情景的解決新的問題情景呈現新的數學內容的學習這個新的問題被解決……
（4）課程內并入法
在這種做法里，一個問題首先被呈現，隨后與這問題有關的數學內容被探索和發展，直至問題被解決．這種做法要注意的是，所呈現問題必須要與數學內容有關并容易處理．
（5）課程間并入法
這種做法類似第（4）種，但又不完全相同，主要因為所呈現問題的解決所需要的知識未必主要是數學知識，可能是其它科目知識，數學已與其它科目融合成一體，不再單獨成一科．顯然，這種做法就是“跨學科設計教學法”．
上述做法孰優孰劣？一般很難直接評判，只能據不同的情況采取不同的做法．現在有一種愿望：在中小學引進跨學科的、以社會為基礎的設計工作，在這種設計工作中，學生會看到數學如何才能夠應用到真正的“現實生活”問題上去．并且可望獲得進一步學習的動力，會自然也產生建立“數學模型”的機會，實際上關于數學建模的學習包括了各種水平的活動．現在有必要研究許多模型，明確“數學模型化”的確切意圖．二十世紀的一個重大挑戰不僅是提供在學校能夠學的應用的實例，而且是更深入地研究各種類型應用的教育目的和正確性，所以學生如何應用數學必定是二十一世紀的一個主要目標．
參考文獻
談小學數學作業評價方法的改革
小學數學作業評價是實施數學學習評價的重要組成部分。作業是學生積累、應用知識的一種手段，評價是向學生反饋學習情況的一種形式，達到促進學生掌握當天的知識的目的。傳統的批改方法有著很大的局限性，不能適應課程改革的需要。
《數學課程標準》明確指出評價的目的，是為了檢驗和改進學生的數學學習和教師的教學，改善課程設計，完善教學過程，從而促進學生的發展。在課程新理念指導下。我嘗試著對小學數學作業評價進行改革，以期讓每個學生都能在作業中獲得成功的體驗，提高學習的興趣。
一、實施等級+等級評價。形成反思意識
為了達到既能對學生作業所具有的水平進行評價，又能對學生學習行為進行及時地評價與引導，逐步使學生形成端正的學習態度；同時做到以寬容之心對待學生的錯誤，讓他們在嘗試錯誤的過程中完善自己。(學困生由于種種原因常常會逃避訂正)，我采用“等級+等級”式作業評價，即對學生每次作業水平與學習行為進行綜合評價。前一個“等級”是對學生作業水平的評價，后一等級是對學生作業行為的評價。這種評價方式簡潔，能激發學生積極的情感與態度，促進學生自覺地形成反思意識。例如，在一次作業批改中我發現一位作業向來工工整整、從不馬虎的女同學這次作業卻做得零亂和潦草，而且錯誤不少。我沒有輕易否定這次作業，而是在作業旁寫上“優+良”。看到批改后的作業本該生告訴我，當時她爸爸媽媽吵架，她很難受。知道原因后，我表揚了她書寫工整、刻苦學習的精神，并給其改正后的作業評了最高的等級：“優”字加上代表基礎牢固的“小紅花”，“良”字加上一代表勇士的“綠星”。這樣的評價，幫助學生認識了自我，建立了學習信心，促進了形成評價與反思意識，自覺地調整了學習心態。
二、實施等級+簡語評價。加強情感交流
“等級+簡語”式作業評價是描述學生作業水平，并和學生進行情感交流的一種方式。這種評價具有很強的激勵性、導向性，使學生及時了解學習數學過程中的進步與不足，不斷明確努力方向，提高學習的自信心，形成積極的情感和態度。例如，有一位學生做36×199+36的計算為：36×199+36=7164+36=7200，我給她評了“優+()，”并眉批道：“相信你有更好的方法，
請再想一想!”學生補了一種算法：36×199+36=(36×200—36)+36=7164+36=7200，我為她提高了評價“優+很好”，又批改道：“相信你還能創造驚奇。”并在題目中36下邊畫了紅線，以作暗示。果然，學生又補了一種算法：36×199+36=36× (199+1)=36×200=7200，我又為她提高了評價“優+好樣的”，并獎給她一顆創造之星。這樣的評價，大大地拉近了師生距離，促進了思想上的溝通與交流。學生閱后，感受更多的是自覺反省，形成自覺行為。
三、實施等級+評語評價，促進和諧發展
《數學課程標準》指出：對學生的日常表現，應以鼓勵、表揚等積極的評價為主，采用激勵性的評語，盡量從正面加以引導：如一個成績優秀向來作業水平較高的同學，有時卻做得不好，是特殊情況造成的、還是退步了?我采用督促式評語：“這是你的作業嗎?你的作業水平不會是這樣的。”對于表現進步的作業，我則采用夸獎式評語：“你的書寫真工整，老師真為你感到高興，本次作業優秀。”對于學習障礙的作業，我采用誘導式評語：“別氣餒，再仔細地看看書，解這種題對你來說，沒問題!”有些同學解題過程很特別很簡略，但結果是正確的，我則采用當面了解、協商批改的方法。如批發501一(1l+8)×25，有一位平時成績不太理想的學生這樣做：501一(11+8) ×25=25+l=26。我對這種解法有點疑惑，就對該生說：“老師覺得你的解法很驚奇，也很欣賞，請說說你的思路好嗎?”學生說：“減數(11+8)×25是19個25，被減數501是20個25加上l，這樣得數便是25+l=26。”他這種有創造性的思想，我給予了肯定和鼓勵，并給了他一個滿意的評價。
另外，采用了“等級+圖案”等數學作業評價方式能激勵喚醒學生積極學習，如低年級作業可設計三項評價等級的批改方法：“小紅花”代表基礎評價；“小紅旗”代表書面評價；“小紅星”代表創新評價。這樣以學生為主體，用發展的眼光來評價每一位學生，充分調動學生學習的主動性和積極性的評價既有利于減輕學生負擔，有利于教師及時向學生提供所需幫助，又有利于培養學生的創造能力，了解學生的思維過程，滿足不同層次學生的成功體驗。（編輯：圓圓）
關鍵詞：新課改 小學數學 教學 改革
21 世紀，教育形勢在發生著翻天覆地的變化，伴隨著新一輪基礎教育課程進程的不停推進，課改工作在小學已全面展開。新課程標準的實施，新教材的使用，讓我們感受到數學教學改革正邁著堅實的步伐前進著。新教材體現了以人的發展為本的教學理念；向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學習素材；為學生提供了探究、交流的操作平臺；展現了知識的形成與應用過程；能夠最大限度地滿足不同學生發展的需求。
一、響應教學改革，迎接挑戰
過去的數學教學是單純的傳授知識，應付考試，學生被動吸收、機械記憶、反復練習、強化儲存的過程，沒有主體的體驗；教師死教學生死學，難以激發學生的學習興趣。新課程理念下的數學教學將由"關注學生學習結果"，轉向"關注學生活動"，重塑知識的形成過程課程設計將由"給出知識"轉向"引導活動"數學新教材倡導學生主動探索，自主學習，合作討論，體現數學再發現的過程，數學教學不在教師向學生傳授知識的過程，而是鼓勵學生"觀察""操作""發現"，并通過合作交流，讓學生發展自主學習的能力，個性品質的發展，從而激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的能力。引導學生主動地去追求知識，學會學習。
二、自主思維的培養
對于學生創新思維的培養，是新課改的重中之重。學生創新思維怎樣培養才可以最好的呢？在教學的過程中，多種教育方法合理的使用，并積極的引導著學生的自主思維。使用概率最高方法的就是提問法，提問法在教學中被廣泛的使用。提問法的針對，對學生的思維方向有著直接的影響。提問的類型有很多，直觀式、并列式、推進式和鋪墊式等。學生則依據提問方式的不同，快速進行思維的轉變。例如：《平行四邊形面積公式推導》，教師先引導學生對長方形面積計算進行回憶，然后提問“大家依據長方形的面積計算，怎樣將平行四邊形面積公式推導出來呢？”在這里使用的是鋪墊式的提問。學生思維迅速的被調動起來，學生的思維以開始是依靠教師的引導去發現的。
三、平等、合作交流，發展學生自主學習的能力
現在國家提出“以人為本”的科學發展觀，落實到教育教學實踐中就是“以生為本”。以學生的學為本；以學生全面發展為本。“一切為了每一位學生的發展”是新課程的核心理念。以學生為本，教師就要放下“師道尊嚴”的架子，真正樹立教學民主的意識老師不能再是高高在上的“圣人”，學生一見就怕的老師，這樣老師永遠走不進學生的內心世界。在課堂上，老師完全是“學長式”的，走下三盡講臺，走到學生中去，和他們一起探討學習，共同研究問題，交流彼此思想。師生在課堂上是平等的，老師更多是指引者，一節課下來學生意猶未盡，課堂給予他們學習的興趣和探索的熱望。這樣一來， 課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。因為“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決’，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。”因此，個體的經驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構。
四、提高教師的綜合素質，完善教師隊伍建設
新的課程改革，將課程意識提到了重要位置，強調小學數學課程標準是小學數學教學的主要依據。《普通小學數學課程標準（實驗）》中新理念的提出，為小學數學的教學改革指明了方向，同時也要求小學數學教師要不斷學習，深刻地理解、領悟現代科學教育教學觀，更新教學理念，樹立以人為本的思想，促進學生全面發展，培養學生數學興趣和解決問題的能力。首先，加強理論學習，努力轉變教育教學觀念。當前加強對教學行為的研究已成為全體教師的共識，只有這樣教師才能形成正確的教育觀、學生觀和教師觀等。其次，教師在轉變教學思想和教學方式方面應該大膽創新，敢于實踐。徹底改變過去那種灌輸式、填鴨式的教學方法，實現新課標所提倡“的充分發揮學生主體作用和學生主體作用”“培養學生合作學習能力”等教學原則，使學生由被動變為主動學習，關注每一位學生的發展和進步，運用多種手段，創造融洽的課堂學習氣氛，使他們積極地參與到小組討論中來，積極地與其他學生進行交流，從而逐漸地培養每一位學生的合作精神。
五、從生活中發現數學，注重教學的實用
數學來源于生活，生活中處處有數學。“學以致用”是教學的根本性目的，數學教學不能遠離生活，脫離生活，這樣的教學才是有效的教學，這樣培養的學生才是符合社會的。因此，我們把以前運用的教材進行了修改了，為的就是讓更多的生活實例走到我們的課堂教學上，讓我們以前死氣沉沉的數學課堂活躍起來，讓學生在愉快的環境下學習。在新課改的指導下，教師在教學中，要盡可能的通過實踐情境來講述抽象的數學知識，讓學生快樂的學習。在教學實踐中，能給運用學生日常中常常遇到的案例就不要運用教材上毫無生機的例題；能夠讓學生動手學到的知識就不要采用灌輸的方式給學生了解；運用教學輔助工具再現實際應用中的案例聯系，與教材練習題配合使用，避免學生重視實踐忽視理論。學生掌握好了理論知識，才能給更好的把知識運用到生活實踐中。教師在教學中聯系實際生活，是為了學生能夠更好的掌握數學知識，避免學生在課堂上快樂的度過，卻沒學到知識的情況。綜上所述，就是要讓學生明白“數學來源于生活且運用于生活”。
結語
總之，新課程、新理念將時時刻刻沖擊著我們的頭腦，沖擊著我們的課堂，為小學數學教學帶來許多的思考。面對新課改我們都要經歷苦惱、反思、探索、實踐的過程，在這一過程中，我們要創造性的學習數學課程標準，創造性地駕馭教材，處理教材，不斷地自身調節，以達到課程目標。在課堂教學改革中，每一位教師觀念的轉變、知識的更新、行動的研究并將這些體現在每一個教學活動中，才能使小學數學教學改革不再是一句空話，才能使小學數學教學產生實質的變化。
參考文獻：
一、對新課程教學中幾個問題的認識
一是在“加強基礎知識教學”中，“教師應根據學生的年齡特征和教學要求，從學生熟悉的情境和已有的知識出發進行適當調整，開展教學活動”。這是對教師在教學過程中的作用提出的要求。教師是課程和教學改革的關鍵，課程改革的措施能否實現，關鍵在于教師能否理解并在實際教學中實施改革的思想和內容。
二是對計算的教學“要充分考慮到學生計算能力上的差異，對不同的學生提出不同的要求。不要過分追求計算速度和加大計算的繁雜程度，要鼓勵學生運用所學知識，選擇適當的方法和工具，合理、靈活地進行計算和檢驗。雖然新教材在計算要求上有所降低，但仍然需要恰當地把握計算教學要求，恰當地處理與計算有關的問題。要承認學生的差異，對不同的學生提出不同的要求。原創：學生在思維水平上存在差異，在計算能力上也存在差異。統一的要求，統一的標準顯然是不合適的。同時要鼓勵學生選擇合理的方法和工具進行計算。一般來說得到計算結果的方法并不是惟一的，教材中所用的方法只是其中的一種。在學習過程中，學生可能用不同的方法進行計算，對此應當允許和鼓勵。
三是“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”。學生的生活經驗是很豐富的，并且不同背景的學生有不同的經驗。教師要為學生提供他們所熟悉的經驗，使學生能比較好地感知和理解所學的內容，這也是培養學生學習興趣的需要。
四是“重視培養學生的創新意識和實踐能力”。這既是數學教育的需要，也是當前教育改革所提倡的一個重要方面。培養學生的創新意識，要求在內容選擇和方法確定上都要為學生創新提供良好的環境。內容的選擇和呈現方式應具有新穎性和靈活性。應選擇與學生生活有密切聯系的內容，用容易引起學生學習動機的方式呈現教學內容。課堂教學應為學生留有充分的思考和表達的余地，要了解、尊重學生的想法，讓學生表達自己的想法和展現自己的才能。盡量避免把教師的思路和教材上的方法強加給學生，讓學生用統一的方式思考和解答問題。教材上的方法或教師認為比較好的方法可以作為解題的一種思路介紹給學生，但不應強求學生用一種固定的方法解題。給學生更多的機會去自己思考，有利于學生創新意識的培養，也有助于學生學習自信心的培養。
五是“改進教學評估方法”。教學評估的改革涉及數學教學各方面的問題。明確評估的目的是一個首要問題。“評估的目的不僅在于考核學生的學習成績，還要了解學生學習的過程和學生的能力，激勵學生學習的積極性，促進教師改進教學”。考核學生的成績不是教學評估的椎一目的，應當發揮教學評估的多種功能。特別是教學過程中的評估，應當起到對學生學習狀況的了解，對教學實施情況的了解等作用。教師應當根據這些方面評估的情況，恰當地調整教學進程，作出繼續或改變教學進程的決策。
二、對新課程教學的幾點思考
課程改革的成功與否往往取決于實施這一環節。所體現的理念和改革措施能否實現，關鍵的因素在于教師如何在教學中實施。我認為新課程教學應當解決好以下幾個問題。
（一）轉變教育觀念。
一是關于學生的觀念。教師都有關于兒童學習的常識性的理論，這些理論影響他們如何組織教學，如何解釋關于兒童的信息。在教育改革過程中，應當提倡以下的關于學生的觀念。
1．每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的學生都可以學綱規定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。
2．不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客觀存在的，教師應當承認學生的差異，并對不同的學生提出有差別的學習要求。不是讓每一個學生都按同一個水平發展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。
3．允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但并不是每一個學生都按同樣的速度完成所學的內容。可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。
4．學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法，教師可以引導學生用適當的方式理解數學問題，同時，教師也應當允許學生用自己的方法去探索和解決問題。
二是關于教學的觀念。每一位教師都有關于教學的性質和目的的觀念。有的教師認為教學是知識傳遞的過程，有的教師認為教學是指導兒童學習的過程。在當前小學數學教學改革中，應當提倡以下教學觀念。
1．教學中要啟發學生學習數學的興趣。要使學生學好數學，首先要讓學生喜歡數學這門學科。對數學學科的興趣來自具體的課堂教學實踐，把數學教學設計得更能引發學生的興趣，課堂教學的氣氛更加寬松和諧，就會引起學生學習數學的興趣。
2．要為學生提供豐富多彩的情境。學習數學要以一定的經驗為背景，教學過程中應該為學生提供有利于理解數學、探索數學的實際情境。讓學生“做”數學比簡單地教給他們數學知識更重要。
3．為學生留有探索與思考的余地。在教學過程中，學生要有機會探索問題和思考問題。教師不應代替學生思考，也不應簡單地以成人的眼光對學生的解答作出判斷。要給學生表達自己想法的機會，允許學生以不同的方式理解和解答問題。
4．提倡合作交流的課堂氣氛。學會合作與交流是現代社會所必需的，也是數學學習過程應當提倡的組織方式。在設計教學計劃和組織課堂教學時，應經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學，養成與人合作與交流的習慣。
三是關于數學學科的觀念。教師要了解數學這門學科是研究什么的，懂得數學意味著什么，運用數學能夠有效地完成什么任務。我們現在常見的對數學的看法是“數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學”，這是對數學的一個整體的認識，是對數學的十分重要的概括。隨著科學技術的發展，對數學的認識也在發展，對數學也有一些新的認識。
1．數學是一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立模式，進而解決問題，直接為社會創造價值。
2．數學不僅幫助人們更好地探索客觀世界的規律，也為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。
四是關于教師作用的觀念。教師的工作具有很強的專業性，教師要用自己的專業知識和教育學生的責任感對待教學任務。應以現代課程觀和教育觀重新審視教師在課程改革中的作用。
1．教師是課程實施過程中的決策者。在課程實施過程中，教師要用自己對課程與教學的專業理解，創造性地組織教學，成為課程與教學的決策者。課程和教學的決策者可以表現為用自己的專業判斷對教材進行教學法加工，對教學內容和教學方法進行適當的調整，面對課堂教學過程的具體情景作出恰當的處理決策。
2．教師是教學過程的組織者、指導者和參與者。教師在組織課堂教學，指導學生開展多種多樣的活動的同時，還應成為數學學習過程的參與者。教師應當成為學生的朋友，與學生共同探索數學和認識數學。
（二）擴展和更新知識結構
知識領域的擴展，對教師的要求也在提高。除了觀念上的轉變，還需要教師在知識上不斷更新。一名小學數學教師應當具備豐富的知識，形成比較完整的知識結構。一是數學學科方面的知識。從數學知識的角度看，教師不僅需要理解小學數學內容本身，還應從比較高的觀點來看這些知識的發生發展過程，看這些知識與其他知識之間的關系。另外，從數學教學內容的改革和發展來看，小學數學教學內容也在不斷更新和變化。這都需要教師不斷更新自己的數學知識，不斷學習新的內容和接觸新的領域，以使自己適應教育改革的需要。二是有關理論方面的知識。有關理論方面的知識包括課程知識、教學法知識和對學習者認識的知識。理論知識對于有效地組織課堂教學，提高小學數學教學效率與質量是至關重要的。教師要在課程改革中發揮更大作用，一方面需要認識自己在課程改革中的作用，另一方面要對課程的理論知識有所了解。三是教學實踐知識。教學實踐經驗也是教師知識的一個重要組成部分。有經驗的教師在頭腦中有許多現存的教學模式，他們在制定教學計劃和進行課堂教學時可以迅速地運用這些模式。教師的經驗是在教學實踐中積累的，它構成了豐富的實踐知識。這些實踐知識成為有效地完成教學任務的重要前提。
（三）全面理解、創造性地執行和運用大綱和教材
教學大綱和教材是教師進行教學的重要依據。但在實施過程中不能用固定的方式對待大綱和教材，要結合教學實際全面地理解教學大綱，靈活地、創造性地運用教材。教師一方面要提高專業水平，原創：應當具有在充分理解學生的基礎上駕馭教學大綱和教材的能力，同時也應當認識到自己在數學教學過程中的作用，充分發揮在教學過程中的主動性和創造性。
