時間：2023-09-20 16:57:11
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)方法技巧，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分析問題；解決問題；能力
新課改下的高考數(shù)學(xué)命題，即考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識，又注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)學(xué)分析和解決問題能力是高中數(shù)學(xué)的一種綜合能力，培養(yǎng)和提高高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力，對于學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，應(yīng)對高考都有重要的意義。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高認識，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，探究新的教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和解決問題能力。以下，是我對這一能力的探索，希望對大家能有所幫助。
一、分析和解決問題能力的構(gòu)成
1.審清題意的能力
審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關(guān)的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提.審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力.要快捷、準(zhǔn)確在解決問題，掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的.由此可見，審題能力應(yīng)是分析和解決問題能力的一個基本組成部分。
2.合理應(yīng)用知識、思想、方法解決問題的能力
高中數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。
3.數(shù)學(xué)建模能力
近幾年來，在高考數(shù)學(xué)試卷中，都有幾道實際應(yīng)用問題，這給學(xué)生的分析和解決問題的能力提出了挑戰(zhàn)，而數(shù)學(xué)建模能力是解決實際應(yīng)用問題的重要途徑和核心。因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分。
二、培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力的方法
1.利用通性通法教學(xué)，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法的能力
數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段，只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力。
每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成：①由于概念本身需要分類的，象等比數(shù)列的求和公式中對公比的分類和直線方程中對斜率的分類等；②同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等.又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常用待定系數(shù)法等.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數(shù)學(xué)思想或方法對于解決什么樣的問題有效.從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問題的能力。
2.加強應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識別能力
高考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區(qū)別可見一斑。（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）
數(shù)學(xué)是充滿模式的，就解應(yīng)用題而言，對其數(shù)學(xué)模式的識別是解決它的前提.由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產(chǎn)、生活中的原始問題的設(shè)計加工使每個應(yīng)用題都有其數(shù)學(xué)模型。如1998年中的“運輸成本問題”為函數(shù)與均值不等式；“污水池問題”為函數(shù)、立幾與均值不等式；1999年的“減薄率問題”是數(shù)列、不等式與方程；2000年的“西紅柿問題”是分段式的一次函數(shù)與二次函數(shù)等等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，同時要對應(yīng)用題進行專題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能有的放矢，合理運用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實際問題。
3.適當(dāng)進行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面
要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強的創(chuàng)造能力的人才，這一點體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導(dǎo)致失分率較高。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面是提高學(xué)生分析和解決問題能力的必要的補充。
1.高中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀及原因
盡管我們一直在推進教學(xué)體制改革，素質(zhì)教育的模式和教學(xué)課程改革的工作也在不斷推進，但是，不容否認的是，現(xiàn)階段高中生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力和意識仍舊較為薄弱。從學(xué)校來看，重點高中的學(xué)生在數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力方面要明顯強于普通高中；普通高中的學(xué)生其數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力又要優(yōu)于職業(yè)高中的學(xué)生；從學(xué)生本身來看，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上較為成功的學(xué)生，其數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力明顯強于學(xué)習(xí)成績一般的學(xué)生，而學(xué)習(xí)成績一般的學(xué)生，數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力也要強于數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生。這種現(xiàn)象是沒有明顯的男女差異，也就是說，數(shù)學(xué)的學(xué)了掌握正確的方法外，更需要基本的數(shù)學(xué)意識，即反思性學(xué)習(xí)。從高中數(shù)學(xué)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力表現(xiàn)出的現(xiàn)狀來看，造成這一結(jié)果的原因主要是來自兩大教學(xué)主體，即教師和學(xué)生。實踐證明，教師和學(xué)生之間沒有形成良好的互動，教師沒有注重學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，學(xué)生沒有意識到反思性學(xué)習(xí)的重要性。教師單純?yōu)榱送瓿山虒W(xué)任務(wù)，只是追求學(xué)生考試分數(shù)上的好看，而學(xué)生則完全是應(yīng)付式的對待學(xué)習(xí)，自然也就是沒有形成反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣。不少的高中數(shù)學(xué)教師有著這種錯誤的認識，教學(xué)教學(xué)，就是教師教了之后學(xué)生開始學(xué)。高中數(shù)學(xué)課堂上，有的教師一講解完知識點，馬上讓學(xué)生開始練習(xí)，沒有考慮到該知識點有沒有講通講透；學(xué)生往往對于做題所表現(xiàn)出來的熱情十分高漲，甚至教師還沒有講解完，就自己開始迫不及待的做題了。對于教師所講解的知識點，沒有細致反復(fù)的回味，對于題目的審題、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)創(chuàng)造力考慮得不多。
2.培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的要點和對策
要讓高中生形成良好的反思性學(xué)習(xí)思維，對于數(shù)學(xué)科目的教學(xué)來講，首先就要注重對學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。從高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際來講，我們不能單純的為了完成教學(xué)任務(wù)而快馬加鞭，對于教材例題的講解不充分，急于讓學(xué)生進入練習(xí)環(huán)節(jié)，甚至在一些重要的解題思路、數(shù)學(xué)方法上一筆帶過，簡單認為只要多加以練習(xí)學(xué)生就能掌握該方法。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，不僅僅是要學(xué)生掌握解題方法，順利的解答各種數(shù)學(xué)題目，我們還要讓學(xué)生明白為什么這種方法更直觀、更直接、更準(zhǔn)確的得到題目的答案。比如，我們在教學(xué)中，重復(fù)著對數(shù)形結(jié)合方法的教學(xué)，幫助學(xué)生解答各種曲線方程、平面直角坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)問題。以Y=aX2+bX+C一元二次方程為例，我們多次說與X軸的交點有幾個，方程就有多少個有理根，很少講解為什么二者之間有這樣的關(guān)系，這其實就是數(shù)和形的互相轉(zhuǎn)化。我們也要讓學(xué)生思考數(shù)形結(jié)合方法的使用要點，讓他們自覺形成數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的意識。在數(shù)形結(jié)合解題方法中，我們關(guān)鍵是找到方程與方程之間的平衡點，不僅要會作圖，還要擁有把數(shù)學(xué)圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程組的解的能力。只有學(xué)生充分思考了數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在關(guān)鍵因素，才能做到靈活應(yīng)變，熟練使用。
對于絕大部分高中生來說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能想象的太復(fù)雜，更不能有畏懼的心理。無論是考察哪個數(shù)學(xué)知識點，我們都能找到應(yīng)對的技巧和方法，都能最終得到題目的答案，只不過方法之間都有著各自不同的特點。在平時的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，最最重要的還是立足于書本和教材，脫離了教材做大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，不僅僅耗費了有限的時間和精力，更難以取得實質(zhì)性的效果。磨刀不誤砍柴工，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一樣需要學(xué)生的理性思考，在學(xué)習(xí)過程中，我的方法和老師教的方法哪一個更科學(xué)，哪一個更簡便，哪一個更容易讓人懂，這些地方恐怕是學(xué)生要更多考慮之處。
總之，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程需要教師與學(xué)生對于反思性學(xué)習(xí)有著相同的領(lǐng)悟和理解，對于教學(xué)過程和學(xué)習(xí)過程能夠認真總結(jié)和仔細反思，師生對于高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)都能夠找到方法和要領(lǐng)，舉一反三，自然就水到渠成。
作者：朱莉萍 單位：江蘇省常州市金壇市金沙高級中學(xué)
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)障礙；原因；對策
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是指由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時能力方面的缺損，從而導(dǎo)致學(xué)生與同年齡或同年級學(xué)生相比較，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、技巧等方面遠遠落后于他們的水平。造成學(xué)習(xí)障礙的原因很多，包括智力方面的因素，也包括非智力方面的因素，還包括從小的認知條件、學(xué)習(xí)環(huán)境等因素，總之，不是一個單純的原因。
一、高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的類型
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同樣存在很多學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生，大部分存在以下的一些現(xiàn)象：
1.學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，表現(xiàn)為學(xué)習(xí)困難，難度大，找不到成就感；學(xué)生普遍成績不高，學(xué)習(xí)效率低
2.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法單一，學(xué)困生最終對高中數(shù)學(xué)厭學(xué)，放棄學(xué)習(xí)，聽之任之，任其發(fā)展，結(jié)果導(dǎo)致步入數(shù)學(xué)差生之列
3.學(xué)困生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼，數(shù)學(xué)課精力不集中，課堂效率低下，不能完全接受或難以完全接受教師授課內(nèi)容
4.高中數(shù)學(xué)學(xué)困生，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負面影響直接導(dǎo)致其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，從而一部分學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙發(fā)展到其他學(xué)科學(xué)習(xí)障礙，最后成為差生
二、高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的成因
1.初、高中兩種教材銜接出現(xiàn)斷層
初中數(shù)學(xué)教材和高中數(shù)學(xué)教材銜接出現(xiàn)斷層，直接導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生難以適應(yīng)，難以掌握數(shù)學(xué)知識，如，高中數(shù)學(xué)中的集合、抽象函數(shù)，y=f（x）初中從來沒有接觸過，而且高中數(shù)學(xué)中的一些概念不像初中數(shù)學(xué)概念那樣明確，準(zhǔn)確地說，是概念定義不全、模糊，讓這部分學(xué)生難以理解。
2.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)中的教師授課方法
高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識點較多，難度大，不像初中數(shù)學(xué)知識少，難度小。初中數(shù)學(xué)教師授課采取的是題型歸納，知識點對應(yīng)相關(guān)試題訓(xùn)練，學(xué)生相對掌握起來容易，同時，一些課堂教學(xué)中可以借助多媒體手段，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味性和互動性，而高中數(shù)學(xué)教師授課以講解和推導(dǎo)為主，課堂容量、思維容量大，難以在數(shù)學(xué)教學(xué)中像初中數(shù)學(xué)教學(xué)一樣來增加學(xué)生的趣味性和互動性，所以讓一部分學(xué)生難以適應(yīng)教師授課方法，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。
3.初中的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)
一些學(xué)生還是采用初中的學(xué)習(xí)方法，聽課，完成作業(yè)，跟教師走，但是高中的學(xué)習(xí)方法注重學(xué)生的自學(xué)能力培養(yǎng)，這與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法是不同的，這也是導(dǎo)致一些學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因之一。
4.缺乏堅忍不拔的學(xué)習(xí)毅力，知難而退
一些學(xué)生遇到困難的時候，缺乏毅力，自動放棄，導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難加大，無法成功解決學(xué)習(xí)中的障礙，長期無法解決的問題像滾雪球一樣越聚越多，直接影響下一步的學(xué)習(xí)效果，從而使這些學(xué)生喪失信心，惡性循環(huán)。難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的思維方式。
三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的教育對策
1.指導(dǎo)學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法，建立科學(xué)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
2.對剛?cè)雽W(xué)的高中生進行短期的思想動員，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使學(xué)生做好打硬仗的思想準(zhǔn)備，同時可以先上高中數(shù)學(xué)中與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容有緊密聯(lián)系的章節(jié)，同時教師應(yīng)該放慢教學(xué)進度，以便讓學(xué)生都能跟上進度，以便找到初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入點
3.高中教師應(yīng)該熟悉教材和大綱，加強自身數(shù)學(xué)內(nèi)功的修養(yǎng)，并對課堂教學(xué)進行教學(xué)創(chuàng)新
如，將教材中的一些定義轉(zhuǎn)化，明確，以免學(xué)生不至于無法理解相關(guān)定義，課堂教學(xué)也可以在掌握學(xué)生心理的同時，創(chuàng)造幽默，輕松的講課氣氛，將一些復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，以便學(xué)生能輕松掌握。
4.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)增進教師和學(xué)生的師生友誼，關(guān)心學(xué)生，愛護學(xué)生，對學(xué)生應(yīng)該有大愛，為進行高質(zhì)量的課堂教學(xué)提供保證。只有讓學(xué)生相信教師，喜歡教師，才會喜歡學(xué)習(xí)教師教學(xué)的課程
5.建立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)庫，對學(xué)習(xí)障礙學(xué)生給予及時幫助
6.指導(dǎo)學(xué)生建立班級數(shù)學(xué)活動小組，讓學(xué)生進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助，及時解決數(shù)學(xué)問題，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的班級文化
7.教師對學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生應(yīng)該公平對待，不歧視，不拋棄，不放棄
8.增加一些班級數(shù)學(xué)活動，比如，競賽、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法交流，數(shù)學(xué)在生活中的一些應(yīng)用的游戲活動，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
9.教師應(yīng)探究高中數(shù)學(xué)的趣味性，提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性
綜上所述，針對以上高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面存在的問題，如何有效地解決這些學(xué)生的問題，是一個多面的、系統(tǒng)復(fù)雜的工程。就需要教育體制的進一步轉(zhuǎn)變，社會對教育事業(yè)的大力支持，學(xué)校對教育目標(biāo)的進一步調(diào)整以及教師對教育理念的進一步更新，找準(zhǔn)高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)和存在的問題，尋找解決的辦法和措施，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻：
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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)價值取向
一、探究的意義
以科學(xué)與人文整合的課程文化為視角研究高中數(shù)學(xué)課程價值取向，從理論上來說是對高中數(shù)學(xué)課程價值取向研究空白的一個填充：從推進高中數(shù)學(xué)課程改革的意義來講，這將有助于進一步豐富高中數(shù)學(xué)課程改革意義及高中數(shù)學(xué)課程理念的研究。“淡化形式，注重實質(zhì)”淡化的是過分的形式化，注重的是學(xué)生的理解性學(xué)習(xí)，解放的是師生―讓師生走出“咬文嚼字”式死記硬背定義和過分追求形式化的樊籬，獲得教學(xué)自由和思維自由。這既是突出理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的需要，也是人文關(guān)懷的重要體現(xiàn)。同時，把課程評價指向?qū)W生在問題解決中的認知發(fā)展、情感發(fā)展、學(xué)習(xí)能力和解決問題能力的提高，最終落腳在學(xué)生的可持續(xù)和諧發(fā)展。另外，我們還對高中數(shù)學(xué)新課程中相對傳統(tǒng)課程變化較大的幾處內(nèi)容的價值取向進行了剖析，作為本研究的案例。通過調(diào)查研究和課堂觀察實驗，對算法的課程屬性及價值、立體幾何中“直觀感知，操作確認”的價值、逾越嚴格形式化極限定義的微積分內(nèi)容組織的價值等進行了開創(chuàng)性探析。
二、高中數(shù)學(xué)的價值
1、數(shù)學(xué)的工具性
一切事物都離不開“數(shù)”和“形”，數(shù)學(xué)就成為物理學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)為它們提供了描述大自然奧秘的工具。自然界這部偉大的書是用數(shù)學(xué)寫成的從歷史上看，眾多天文的、物理的重大發(fā)現(xiàn)無不與數(shù)學(xué)的進步相關(guān)，如牛頓的萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是依賴于微積分，愛因斯坦的相對論則與黎曼幾何及其他數(shù)學(xué)的發(fā)展有關(guān)特別是微積分的誕生，開創(chuàng)了科學(xué)的新紀(jì)元數(shù)學(xué)小僅是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，而且也是一切重大技術(shù)革命的基礎(chǔ)，是與現(xiàn)代社會密切聯(lián)系的計算數(shù)學(xué)正在飛速發(fā)展，在一些重大工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的問題解決中，數(shù)學(xué)方法是非常有效且便利的方法。無論是計算機的發(fā)明還是它的廣泛應(yīng)用，都是以數(shù)學(xué)為其基礎(chǔ)的事實上，從醫(yī)療上的CT技術(shù)到中文印刷版的自動化，從飛行器的模擬設(shè)計到指紋的識別，從石油勘探的數(shù)據(jù)處理到信息安全技術(shù)，無不是數(shù)學(xué)在其中起著十分重要的作用。
2、數(shù)學(xué)的應(yīng)用性
數(shù)學(xué)在經(jīng)濟理論研究以及經(jīng)濟，則政和金融活動中也有重要作用用數(shù)學(xué)模型研究宏觀經(jīng)濟與微觀經(jīng)濟，用數(shù)學(xué)手段進行市場調(diào)查與預(yù)測，進行風(fēng)險分析，指導(dǎo)金融投資等，已是世界各國的廣泛行為數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，社會科學(xué)和人文科學(xué)也離不開數(shù)學(xué)。連一些過去認為與數(shù)學(xué)無緣的領(lǐng)域，如考古學(xué)，語言學(xué)，心理學(xué)等現(xiàn)在已都成為數(shù)學(xué)能大顯身手的領(lǐng)域。揭示數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，工具性和廣泛應(yīng)用性，可以大大拓展學(xué)生的知識領(lǐng)域，讓其在掌握數(shù)學(xué)科學(xué)這一有力的工具來解決問題并為現(xiàn)實服務(wù)的時候，激發(fā)起對數(shù)學(xué)的興趣，樹立科學(xué)的世界觀和力法論，同時可使他們明確數(shù)學(xué)與社會進步的關(guān)系，充分認識到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。從而煥發(fā)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。增強數(shù)學(xué)以推動社會進步的學(xué)習(xí)責(zé)任感和使命感。
3、數(shù)學(xué)的人文價值
數(shù)學(xué)是人類認識自然的中介。現(xiàn)實世界就是數(shù)學(xué)定律表現(xiàn)物體在時空中運動的總和，而整個宇宙則是一個以數(shù)學(xué)定律構(gòu)成的龐大而協(xié)調(diào)的機器。整個數(shù)學(xué)的歷史證明數(shù)學(xué)理性與自然之間存在著相互聯(lián)系對自然界的許多部分，如果沒有數(shù)學(xué)的幫助與參與，則既不能以足夠的技巧予以制造，也不能以充分的表白予以演示，也不能以足夠的靈巧使之適于應(yīng)用。在對學(xué)生進行基本的數(shù)學(xué)知識，思維，推理，評價，聯(lián)系，交流問題解決的同時，盡可能選擇當(dāng)今社會應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)是人的發(fā)展中不可或缺的必要食糧之一，數(shù)學(xué)不僅給人以應(yīng)用的知識，更為重要的是數(shù)學(xué)是教給人如何運用數(shù)學(xué)看待世界，認識自然的方法第一，數(shù)學(xué)是思維的體操，有助于人的思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。最后，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，它在創(chuàng)造，保存，傳遞，交流，發(fā)展人類文化中充當(dāng)著重要的角色，發(fā)揮著巨大的作用數(shù)學(xué)能以其不可比擬，無法替代的語言對科學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律進行精確而簡單地表述。課程標(biāo)準(zhǔn)從人類文化的層面定位高中數(shù)學(xué)課程，旨在強化數(shù)學(xué)文化的修養(yǎng)課。程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具性價值，廣泛的應(yīng)用價值和重要的文化價值，旨在對學(xué)生加強數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)，這也是課程標(biāo)準(zhǔn)改革與發(fā)展的國際趨勢。當(dāng)今發(fā)達國家都把培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀念作為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要組成部分；如美國力求讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)價值，并形成對獲得數(shù)學(xué)能力的信心；英國注意引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美，形成對數(shù)學(xué)創(chuàng)造的鑒賞能力；法國重視數(shù)學(xué)的文化內(nèi)容，通過歷史背景的介紹讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的繼承性統(tǒng)一性；原蘇聯(lián)注意介紹數(shù)學(xué)思維力法的形成學(xué)派爭論，以及它們在認識現(xiàn)實世界中的作用等等。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的來源，數(shù)學(xué)的地位，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)思維的特點，數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，數(shù)學(xué)的美和數(shù)學(xué)的力量等。
三、結(jié)語
信息時代是對數(shù)學(xué)提出新要求的時代，為了回應(yīng)這種新要求數(shù)學(xué)教育必須相應(yīng)的有所改進。落實到當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革中，就是要注重應(yīng)用價值取向和實踐能力的培養(yǎng)，發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用價值取向。社會在發(fā)展，時代在進步，數(shù)學(xué)教育也必須與時俱進，不斷的發(fā)展和超越。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中除了要強調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系之外還要重視數(shù)學(xué)和外部的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性決定了社會對數(shù)學(xué)的需求越來越大，社會要求人們掌握更多有用的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，要求人們學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)技術(shù)，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和定量地思維。為了迎合社會的需求，高中數(shù)學(xué)重視應(yīng)用價值取向是必然趨勢。因為正確的價值取向才能指導(dǎo)正確的行動，因此，加強數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用價值取向己經(jīng)成為一個不可回避的緊迫問題。
參考文獻
[1]范茂章.淺談高中數(shù)學(xué)課程的價值[J].科學(xué)大眾，2007（07）.
由初中升入高中，學(xué)生面臨的不僅是一個新的環(huán)境，在知識的接受層面也是一個全新的考驗。高一學(xué)生大都通過初中升學(xué)考試后被擇優(yōu)錄取的，他們中的絕大部分智力水平相對較高，基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)態(tài)度也較端正。但由于在初中義務(wù)教育階段和高中非義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)內(nèi)容極大差異的情況下，出現(xiàn)了許多學(xué)生面對學(xué)習(xí)新任務(wù)的困惑，難度加大加深了。特別是在新課改下，高一數(shù)學(xué)內(nèi)容多，抽象性、理論性強。使一些同學(xué)感到不適應(yīng)而造成學(xué)習(xí)上的困難。如何讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，做好初中高中數(shù)學(xué)的有效銜接，筆者認為應(yīng)做好以下幾點：
一、從教學(xué)內(nèi)容上做好知識梳理
數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣的。高中數(shù)學(xué)知識很多都涉及初中的內(nèi)容。可以說高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)。在實際教學(xué)中，一方面可以通過進行摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認真學(xué)習(xí)和比較初高中新課程標(biāo)準(zhǔn)，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性。因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串連和溝通。
二、在學(xué)習(xí)方法上做好有效引導(dǎo)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，且課時較充足。因而課本容量小，教學(xué)進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復(fù)講解、多次演練，能充分體現(xiàn)課堂教學(xué)中的師生互動。但高中數(shù)學(xué)知識點增多，靈活性加大和課時少，新課標(biāo)要求通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因此，高中教學(xué)中往往會通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、解答，比較注意知識的發(fā)現(xiàn)過程，傾重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此教師要指導(dǎo)學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法。
三、在教學(xué)方式上做好推新出異
恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式不僅可以減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)壓力，而且可以讓學(xué)生輕松地掌握所學(xué)知識。因此教師在處理教學(xué)內(nèi)容時要選擇適合學(xué)生的教學(xué)方式。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求在教學(xué)中首先要從學(xué)生熟知的生活實例入手，多舉實例，增強教材趣味性、直觀性。在教學(xué)過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。
（作者單位：河南省新鄭一中分校）
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素質(zhì);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)實驗
1.引言
數(shù)學(xué)是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),因而數(shù)學(xué)的重要作用和地位是不容置疑的。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)與其他科學(xué)之間的相互交叉,相互滲透,大量的數(shù)學(xué)方法在科學(xué)研究和各個生產(chǎn)領(lǐng)域被成功應(yīng)用,這些都顯示了數(shù)學(xué)的巨大作用。
2.目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)就是要通過教學(xué)活動讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法,展示數(shù)學(xué)在解決實際問題中的適用性和有效性,并能用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決實際問題的能力,使學(xué)生初步具備能深入自學(xué)數(shù)學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,即數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng),但現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教育中,有許多令人不滿意的地方,改革也迫在眉睫,就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言存在以下幾個問題。
2.1教學(xué)內(nèi)容的局限。
眾所周知,現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容,大都是新舊交替,內(nèi)容陳舊,基本上一應(yīng)試教育為目的的框架,突出的問題為以理論知識和邏輯推導(dǎo)的傳授為主,主要尋求問題的解析解,缺乏數(shù)值計算,重在許許多多的變換技巧,缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,而且許多問題都是停留在50—60年代,信息量少,不能體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,這使得高中數(shù)學(xué)內(nèi)容滯后實際需要。同時這種重技巧的訓(xùn)練使得課程內(nèi)容多,而學(xué)時少,師生共同趕進度,于是犧牲應(yīng)用,多講理論,深奧的理論使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高,嚴重影響教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生求知用學(xué)的積極性,更不要說對學(xué)生進行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育了,學(xué)生的學(xué)習(xí)是為了應(yīng)付考試,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進入一種不良循環(huán),很多學(xué)生學(xué)習(xí)厭倦,當(dāng)用到數(shù)學(xué)知識時,才感到數(shù)學(xué)的重要,為時已晚。
2.2現(xiàn)代技術(shù)的教育手段運用不足。
高中數(shù)學(xué)在強調(diào)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育,創(chuàng)新能力培養(yǎng)的今天,教學(xué)手段也應(yīng)不斷更新,各種數(shù)學(xué)軟件包,計算機輔助教學(xué)以及數(shù)學(xué)實驗的介入,使得我們的教學(xué)手段更具有現(xiàn)代化,效果更好。而這些工具我們很少用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,依然是教師在黑板上重復(fù)著定理的推導(dǎo),定理的證明,學(xué)生在聽的單一教學(xué)方式,這樣很難減少課時數(shù),很難改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的狀態(tài),不能實現(xiàn)師生互動,雙向交流。
3.實施教學(xué)改革的探索
我們教授給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識真的是學(xué)生需要的那種數(shù)學(xué)嗎?我們能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣嗎?我們需要教什么,如何教,要不要加強應(yīng)用意識?如何能真正培養(yǎng)學(xué)生分析,解決問題的能力?師生在教學(xué)中如何能更好地交流和相互作用?這些問題的解決是我們培養(yǎng)創(chuàng)新意識的關(guān)鍵,也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)關(guān)鍵所在【1】。對此筆者認為可以從以下幾個方面嘗試對高中數(shù)學(xué)教學(xué)進行探索。3.1在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,那些知識需要深度講解。
學(xué)生不是生而知之的,學(xué)生的年齡特點,知識經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)自身的特點,決定了一些數(shù)學(xué)內(nèi)容需要深度講解。這些內(nèi)容包括學(xué)生對某一些數(shù)學(xué)概念未建立之前而自身需要主動建構(gòu)這個知識框架的數(shù)學(xué)內(nèi)容;這些數(shù)學(xué)內(nèi)容包含大量的邏輯上沒有聯(lián)系且遠離學(xué)生實際的事實,一些重要概念或不加證明的公理等[2]。這些內(nèi)容教師宜作深度講解,即采取精講的方法——講其過程、講其思想、講其方法。
對于高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)概念、連續(xù)性、單調(diào)性、周期性定義等需要細致深入的精講,從其產(chǎn)生的知識背景及發(fā)展過程,以及數(shù)學(xué)家如何分析歸納這類現(xiàn)象和問題,而由此提出的新概念、新理論。從中我們把解決這類問題的過程、思想、方法展示給學(xué)生,以此建立相關(guān)概念并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。如導(dǎo)數(shù)的定義,可由數(shù)學(xué)上的切線斜率,物理上的速度、加速度,化學(xué)上的反應(yīng)速率等的應(yīng)用,得出其導(dǎo)數(shù),它是概括了各種各樣的變化速率而得出來的更一般性,也更抽象的概念,這個需要以教師為主,作深度的講解,以此建立相關(guān)重要概念。
3.2在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,注重抽象定理內(nèi)容的解釋,而不是證明,體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。
“證明是沒有經(jīng)驗學(xué)生最害怕的詞匯”,而解釋這個詞匯就不那么可怕,因為解釋通常被認為不像證明那樣形式化[1]。從另外一方面來說,一個好的解釋里實際包含了一個形式證明的重要思想,集中精力于解釋定理里所包含的數(shù)學(xué)思想而不是證明,這樣并沒有削弱對定理內(nèi)容的理解。我們重復(fù)一個被前人已證明過無數(shù)次的定理,學(xué)生對這個定理的內(nèi)容并不一定理解,我們真正的目標(biāo)是理解。
對于高中數(shù)學(xué)中抽象內(nèi)容,如高中數(shù)學(xué)中極限定義的敘述、閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容的證明,要求教師形象解釋,使得學(xué)生理解,通過解釋來理解這些內(nèi)容,而不是把重點放在證明。如用極限定義證明講解過程中,通過解釋讓學(xué)生體會用證明過程中的數(shù)學(xué)思想,其中用來刻畫接近程度,而用N來刻畫,其中是任意小的量,即可以任意地小。解釋其中包含的數(shù)學(xué)思想,了解其背后的數(shù)學(xué)精神,讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶,受到智慧的啟迪。
3.3在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,開展數(shù)學(xué)建模教育。
“學(xué)習(xí)這個東西有什么作用”,這是學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常思考的問題。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是試圖用數(shù)學(xué)去解決實際問題,用數(shù)學(xué)語言盡力能刻畫實際問題,能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言,而這一種轉(zhuǎn)化過程即就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的方法,也就是通過實際問題的抽象、簡化確定變量和參數(shù),并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題,求解該數(shù)學(xué)問題,解釋、驗證所得到的解,從而確定這個模型能否進一步推廣,解決實際問題[31。
3.4在高中數(shù)學(xué)教育學(xué)中,使用計算機輔助教學(xué),使教學(xué)手段現(xiàn)代化。
在強調(diào)素質(zhì)教育的今天,教學(xué)手段也在不斷的更新,多媒體計算機、投影電視系統(tǒng)等高新技術(shù)在教學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用。現(xiàn)代技術(shù)手段用于教學(xué)中,更能突出數(shù)學(xué)理論直觀再現(xiàn),同時也突破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式“講授——記憶——測驗”,而且能促使學(xué)生更好的理解所學(xué)的內(nèi)容,并能使學(xué)生面對實際問題,積極思考,主動參與,學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件加深了對數(shù)學(xué)概念與理論的深入理解。
4.結(jié)語
創(chuàng)新,是國家興旺發(fā)達的不竭動力,是一個民族進步的靈魂。我們教育的神圣使命就是培養(yǎng)和造就高素質(zhì)的創(chuàng)造性人才,這也是我們教育永恒的話題。為了培養(yǎng)使用現(xiàn)代化高素質(zhì)人才,我們在數(shù)學(xué)教育上,在已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上,大膽探索和嘗試,通過實踐——總結(jié)——再實踐——再總結(jié),進一步完善我們的教學(xué)方式,使之能培養(yǎng)出高素質(zhì)的人才。超級秘書網(wǎng)：
參考文獻
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[2]李慶奎等,著眼創(chuàng)新立足問題的數(shù)學(xué)教學(xué)方法探索[J],遼寧師范大學(xué)學(xué)報,2000,23(4):432—433;
關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量
中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）13-0103-02
教學(xué)是教師傳授知識和學(xué)生了解、領(lǐng)會、掌握知識的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師教授與學(xué)生學(xué)習(xí)，不是兩個簡單獨立的過程，而是相輔相成的，它們統(tǒng)一于一個共同目標(biāo)，這就是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。一方面數(shù)學(xué)老師要根據(jù)學(xué)生認知特點和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中反饋信息來教授數(shù)學(xué)知識；另一方面必須倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探索、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理知識解決問題的能力，這就是數(shù)學(xué)教學(xué)的互動性。高中數(shù)學(xué)“起點高、難度大、容量多”，互動性在教學(xué)中顯得尤其重要。如果我們在教學(xué)中只注重單純的把知識灌輸給學(xué)生，不掌握高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中死記硬背，不積極主動地探索和嘗試，那么這種缺乏互動性的教學(xué)必然會收效甚微。因此，我們必須重視并搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)的互動性。
搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)的互動性，首先要明確高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點：
（一）教材的特點
相對初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強。教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜。加之?dāng)?shù)學(xué)課時緊，因而教學(xué)進度一般較快，從而增加了教學(xué)的難度。
（二）教法的特點
教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進度快，知識信息廣泛，題目難度深，知識的重點和難點不易掌握。高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、去解答，比較注意知識的發(fā)生過程，注重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
（三）學(xué)生自身的特點
1.心理特點。我國現(xiàn)行學(xué)制的高中學(xué)生一般是l 6歲以上，在生理上，正處在青春時期，而在心理上容易產(chǎn)生閉鎖性，給教學(xué)帶來很大的障礙，表現(xiàn)在學(xué)生課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)。
2.學(xué)法特點。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。如果學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)，不獨立思考和對規(guī)律進行歸納總結(jié)，滿足于你講我聽、你放我錄，缺乏學(xué)習(xí)主動性，必然會造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、興趣、性格、意志品質(zhì)、學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)態(tài)度等非智力因素，都會影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教材、教法和學(xué)生自身的特點，搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的互動性，主要應(yīng)從以下方面入手：
（一）建立良好的師生關(guān)系和學(xué)習(xí)氛圍
課堂教學(xué)中老師應(yīng)以良好的情緒面對每一個學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生操作，鼓勵學(xué)生敢想、敢問、敢說，使學(xué)生樂于和老師交流，主動參與學(xué)習(xí)；在教學(xué)中老師要尊重學(xué)生提出的不同見解和觀點，引導(dǎo)學(xué)生積極與教師進行交流，形成師生合作、共同探討的學(xué)習(xí)氛圍。
（二）培育學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與自主性
1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，要運用多種方法激發(fā)學(xué)生的興趣，從而對所學(xué)的知識產(chǎn)生強烈的求知欲。可通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的巨大作用，來引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)過程中，要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認真地去證明或解答，并適當(dāng)加以批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法。另外，老師要鼓勵學(xué)生獨立解題，因為努力求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力過程。
（三）教師要隨時把握教學(xué)的脈搏，因地制宜地及時調(diào)整教學(xué)對策
1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)。在課堂教學(xué)過程中要針對不同層次的學(xué)生進行分層教學(xué)，注意創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”“似會非全會”“想知而未全知”的情境，讓學(xué)生學(xué)有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會探究知識的樂趣，增強學(xué)習(xí)的信心。例如課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來。如：集合的概念，可以這樣引入：“某同學(xué)第一次到商場買了墨水、日記本和練習(xí)本，第二次買了練習(xí)本和鋼筆，問這個同學(xué)兩次一共買了幾種東西？學(xué)生會回答應(yīng)是4種，然而為什么不是3+2=5種呢？這里運用了一種新的運算，即集合的并的運算（a，b， c） u（c，d）=（a，b，c，d）。
2.增強教學(xué)的吸引力。在課堂上，教師要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生自身的特點，通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)
解題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過回顧解題的教學(xué)來實現(xiàn)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的同顧，與學(xué)生一起對解題的結(jié)果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。
一、深刻把握數(shù)學(xué)概念、公式，并能靈活運用數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有屬性在思維中的反映，正確理解概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好數(shù)學(xué)定理、公式、法則和掌握數(shù)學(xué)方法，提高解題能力的基礎(chǔ)。因此，新課標(biāo)下教師要更新教學(xué)理念，重視概念教學(xué)。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不是把概念硬塞給學(xué)生，而是要根據(jù)學(xué)生已掌握的知識去啟發(fā)、指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生主動探索問題，使學(xué)生逐漸提高運用概念解決問題的能力。學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能掌握各種法則、定理、公式，從而也就不能進行計算和論證。所以，教師要運用各種方法來提高學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念、公式的能力。長期以來，單純地追求解題方法而忽視數(shù)學(xué)概念、公式的掌握，是一種本末倒置的錯誤做法，不僅解題能力上不去，反而會讓學(xué)生無所適從。
教師在教學(xué)時，首先，要讓學(xué)生記住概念和公式的條件和結(jié)論、是否可逆及它們的關(guān)系式是不是充要條件等；其次，在學(xué)生掌握條件和結(jié)論以后，再具體講解概念的內(nèi)涵和外延，搞清概念間關(guān)系，對一些比較容易混淆的概念可以做些比較，幫助學(xué)生理解其中的聯(lián)系和區(qū)別；最后，在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，再變化綜合應(yīng)用。只有掌握了概念和公式，打下學(xué)好數(shù)學(xué)的堅實基礎(chǔ)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到有效發(fā)展，才能自覺走上刨造性學(xué)習(xí)之路。
二、合理應(yīng)用知識、思想、方法解決問題的能力高中數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等基本方法.只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。
三、重視通性通法教學(xué)。深刻體會數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.有更高的層次和地位。它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中.它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手：只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力。
每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，象等比數(shù)列的求和公式中對公比的分類和直線方程中對斜率的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等。又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常用待定系數(shù)法等，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數(shù)學(xué)思想或方法對于解決什么樣的問題有效，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問題的能力。
四、重視解題反思，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三
數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，反思歷來具有重要的地位和作用。荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化”。美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力”。
數(shù)學(xué)教學(xué)中題目之多可謂層出不窮， 題型之多也可謂千變?nèi)f化， 在這種背景下， 如果教師和學(xué)生的目標(biāo)和任務(wù)如果僅僅局限于去解答它們并去體驗所謂解答后的那種樂趣， 那么我們不禁要問這種情況將何時才能走到盡頭？事實上， 我們解題的目的不應(yīng)該僅僅在于滿足解題的數(shù)量、過程和結(jié)果， 我們更應(yīng)該加強數(shù)學(xué)解題后指導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題的精心分析和研究， 重視習(xí)題的輻射作用， 理解潛藏于習(xí)題本身的其它功能。
五、重視非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)
心理學(xué)研究表明：學(xué)生的情感、意志、態(tài)度等非智力因素的狀態(tài)如何，常比智力高低更能預(yù)測他們的發(fā)展，兩者是相互作用的。學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)直接影響學(xué)習(xí)的效果，它是一切學(xué)習(xí)活動和智力活動的催化劑，對智力發(fā)展起動力作用、補償作用。作為教師要了解學(xué)生的心理活動，用自己的熱情和信心去點燃學(xué)生熱情，對學(xué)生的點滴進步都及時給予充分肯定，使學(xué)生體驗到成功的快樂，從而產(chǎn)生向上的力量，以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，發(fā)揮其內(nèi)在動力，掌握正確的思維方法，形成良好的思維品質(zhì)。在解題過程中，教師要多方面觀察學(xué)生的細微變化，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的心理障礙，適時提醒，及時引導(dǎo)，促使其向積極的方向發(fā)展。
六、通過應(yīng)用性例題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。因此，對新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實生活及其他學(xué)科中與新知識相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境。與我們生活實際息息相關(guān)的事情，極易引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在例題的探究過程中充分理解，適當(dāng)開展實習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及初步的數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高他們的數(shù)學(xué)實踐能力。
參考文獻：
下面是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的有效方法，供同學(xué)們參考。
一. 預(yù)習(xí)
1.瀏覽課本，找出重點、難點、知識點、數(shù)學(xué)方法，做出標(biāo)記。
2.把知識和方法整理到知識方法歸納本上，背會，初步理解。
3.學(xué)習(xí)例題的類型、思路、解法、規(guī)范步驟。
4.做課本上的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題。
5.對看書、做題中的疑問、難題，做出標(biāo)記。
學(xué)會預(yù)習(xí)，為聽課做好準(zhǔn)備，同時提高自學(xué)能力。
二. 聽課
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最重要的環(huán)節(jié)。通過聽課，要學(xué)習(xí)知識，學(xué)習(xí)方法，把握重點，突破難點。還要感受老師的講課藝術(shù)、教學(xué)風(fēng)格，學(xué)習(xí)老師嚴謹?shù)乃季S方法以及認真的工作作風(fēng)和高尚的品質(zhì)。所以，同學(xué)們要學(xué)會聽課。
1.帶著問題聽課。預(yù)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會的知識、方法，在老師講解時加深理解；疑問和不會的問題，在老師講解時聽懂學(xué)會。
2.善于思考。對于課本上的知識、方法以及老師傳授的內(nèi)容，要思考“對的根據(jù)”；對于學(xué)生演板和老師評講中指出的問題，要思考“錯的原因”。從而理解掌握知識方法，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力。
3.會記筆記。聽講為主，筆記為輔。課本上已有的內(nèi)容不記，要快速記下老師補充的知識、方法、題目以及自己還有哪些疑問。
4.積極與老師互動。思維與老師同步，大膽、大聲、大方的回答問題和提出疑問。
三. 復(fù)習(xí)
下課后，很多學(xué)生急于做作業(yè)，由于知識方法沒有理解掌握好，不規(guī)范，不準(zhǔn)確，甚至不會做。正確的做法是先復(fù)習(xí)后做題，知識方法掌握好了，做題就會既快又好。
1.根據(jù)老師的講解和課堂筆記，補充完善知識方法歸納本。
2.“背數(shù)學(xué)”：眼、口、手、腦并用，記憶知識方法。
3.理解知識方法的使用條件和適用范圍，學(xué)會應(yīng)用，學(xué)會做題。
四.做題
有的學(xué)生做題不專心。這樣浪費時間，學(xué)習(xí)效率低下，導(dǎo)致作業(yè)完不成，成績不高。所以要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。
1.認真做題：看題要認真，對于題中的條件、結(jié)論、關(guān)鍵字、詞、句、數(shù)字、圖形、符號、單位等要看準(zhǔn)，書寫要認真。
2.規(guī)范做題：步驟中要有條件、有根據(jù)、有結(jié)論，用數(shù)學(xué)語言書寫步驟。
3.限時做題：控制做題的時間，一個小題平均不超過3分鐘，一個大題平均不超過10分鐘。
4.高效做題：做題時要先易后難，容易題保證得全分，難題爭取得全分或得一些步驟的分。
五. 小結(jié)
1.每周小結(jié)：周末用較少的時間，復(fù)習(xí)鞏固本周學(xué)習(xí)的知識、方法，加深理解，形成知識體系。
2.同法完成每月小結(jié)、每章小結(jié)、模塊小結(jié)、學(xué)期小結(jié)、學(xué)年小結(jié)。系統(tǒng)掌握高中數(shù)學(xué)的知識、方法，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，掌握做題的技能、技巧。
認真落實以上五個步驟，循序漸進，就能學(xué)好高中數(shù)學(xué)。但是高考是選拔性考試，每個同學(xué)都想考入理想大學(xué)，分數(shù)越高越好，要想考出高分甚至滿分，還需掌握以下三個法寶。
1. 數(shù)學(xué)知識方法歸納本
歸納總結(jié)高中數(shù)學(xué)的所有知識方法，有助于快速復(fù)習(xí)，高效復(fù)習(xí)。
2. 糾錯本
不僅每天作業(yè)、活頁中的錯題，要在原題中及時糾錯。而且要將月考、章末考試、模塊考試、期中、期末等考試中的錯題在專門的糾錯本中糾錯。其格式為：
*年*月*日**考試
錯題號及其題目：……
錯題步驟：……
錯題原因：……
所有正確解法：……
注意事項：……
3. 好題集
將老師補充的好題、歷次考試中的好題、自學(xué)時在資料、試卷中發(fā)現(xiàn)的好題等，按代數(shù)、幾何、三角….等知識體系進行歸納。
對于剛進入高中的部分學(xué)生來而言，對數(shù)學(xué)學(xué)科存有一種懼怕的心理認知，認為高中數(shù)學(xué)學(xué)科比較難，一方面可能存有其在初中階段數(shù)學(xué)功底不夠抓實的情況，另一方面，是?囊鄖吧瞎?高中的親友口中得知的。眾所周知，對于學(xué)生來說高中階段是人生成長的重要時期，同時數(shù)學(xué)還是一個基礎(chǔ)性、工具性學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅有利于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、有利于發(fā)展他們的邏輯思維與空間想象能力、同時還有利于他們未來考入大學(xué)生后在自然科學(xué)領(lǐng)域的進一步發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅數(shù)學(xué)教師的教非常重要，而高中生個人的學(xué)習(xí)方法更為重要，只有找到適合自己的、切實可行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，才能提高高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，逐步提高自信心。下面，筆者根據(jù)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗回顧，提出了個人的一點看法，希望能為剛?cè)胄ｉT的高中生以及在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中遇到困難的高職生，帶來一點啟示與幫助。
一、培養(yǎng)學(xué)生保持良好的心態(tài)
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比較，不僅具有跨度大，而且在難度、廣度、深度方面進一步提升，剛?cè)敫咧械膶W(xué)生心理準(zhǔn)備不足，再加上一時還沒找到合適的方法，結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)學(xué)成績直線滑坡的態(tài)勢，基于高中時期數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，部分高中生心理壓力劇增，不利于他們身心的健康成長。筆者認為困難是有的、但困難并不可怕，怕的是從此一蹶不振。為此，首先要樹立積極向上的健康心態(tài)，端正態(tài)度，樹立自信心，在數(shù)學(xué)老師與同學(xué)們的幫助下，只要找到學(xué)好數(shù)學(xué)的方法與途徑，困難是可以克服的；二是面對困難要有恒心。學(xué)好數(shù)學(xué)非一日之功，克服困難之后還會遇到新的困難與問題，要有勇氣一如既往的堅持；三是要保持足夠的耐心。高中數(shù)學(xué)語言表達抽象，字母變量多，所以學(xué)生應(yīng)細心讀題，縝密推敲，認真計算。對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難要用細心與耐心進行解決。
二、找到學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能就題論題，應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法按層次來分，可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)中的方法和數(shù)學(xué)思想方法，其中數(shù)學(xué)一般方法包括一些數(shù)學(xué)解題的具體方法和技能、技巧，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法等等；邏輯學(xué)中的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維方法，包括分析法、綜合法、歸納法、探究方法、驗證方法等等；數(shù)學(xué)思想方法則包括函數(shù)與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想等等。我們要在學(xué)習(xí)中也要特別重視思想方法的理解與運用。明確解題技巧是做題時所需的思路與方法，而方法是解決一類問題而采用的共同手段，而解決問題的最深層的核心就是思想。方法是技巧的積累，思想是方法的升華。解題技巧的提高需要我們在解題過程中用慧眼發(fā)現(xiàn)、然后深入思考和做出推理與得出答案。我們應(yīng)遵循規(guī)律，對概念、公式、定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題一定要在理解的基礎(chǔ)上，記憶準(zhǔn)確，掌握牢固、且不易混淆。并會運用定理與公式進行計算、證明及邏輯推理。這些都是對數(shù)學(xué)技巧和解題規(guī)律的概括與總結(jié)，有待于我們在學(xué)習(xí)體會、總結(jié)與反思。總之，只要找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的規(guī)律，做到有規(guī)律可循，然后在運用已積累的學(xué)習(xí)的方法解題思路，數(shù)學(xué)難題就會露出廬山真面目，就會迎刃而解。
三、認真對待每一次考試
日常的每次數(shù)學(xué)測試都要認真對待，要做到波瀾不驚、從容面對，若考題偏難也不要心慌，全力以赴，發(fā)揮出正常水平即可；若考題稍微簡單，也不要春風(fēng)得意，因為放松警惕的時候，就會容易出現(xiàn)大意失荊州，考試結(jié)果的分數(shù)一方面取決于日常所積累的基礎(chǔ)，另一方面要取決于臨場發(fā)揮，日常的基礎(chǔ)是前提，若沒有日常的數(shù)學(xué)功底，心態(tài)再好也無濟于事，若心態(tài)不好，也不利于日常水平的發(fā)揮。因此，學(xué)生應(yīng)該把每次考試都當(dāng)成一次演練，在實踐中培養(yǎng)自己的自信心，磨練個人的意志品質(zhì)，保持興趣，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。最好都準(zhǔn)備有錯題本，將每次出錯和不會的數(shù)學(xué)試題收錄此中，復(fù)習(xí)時，地錯題進行揣摩，進一步研探出題人設(shè)置陷阱的思路。錯誤不是一次更正就可以改掉的，只要三年堅持下來，就會發(fā)現(xiàn)積累多了，題型見多了，數(shù)學(xué)考試就不再懼怕了。同時還應(yīng)將個人收集的錯題進行分類與總結(jié)，復(fù)習(xí)時多回顧幾遍，實踐證明這非常有利于數(shù)學(xué)成績的提高。
四、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的習(xí)慣是成功的一半。為進一步學(xué)好高中數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對于高中生來說非常重要。筆者在班主任數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下逐漸建立了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)成績提升的很快。有專家認為習(xí)慣包括學(xué)習(xí)計劃的制定、學(xué)習(xí)過程的實施、學(xué)習(xí)結(jié)果的反思與總結(jié)三個部分。俗話說的好，細節(jié)決定成敗。為此，無論是課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)、認真過程、作業(yè)的完成以及復(fù)習(xí)備考方面，都要嚴格要求自己，學(xué)風(fēng)端正、穩(wěn)步前進。在學(xué)習(xí)過程中要樂于動手、注重歸納與推理，先將例題搞懂搞透徹，然后通過大量的習(xí)題演練，學(xué)會推理與應(yīng)用等。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程之中，要認真聽講，先將數(shù)學(xué)教師所教授的知識轉(zhuǎn)化成自己的理解的東西，這有利于自己的記憶與學(xué)習(xí)。同時還要保證每天要有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間，及時鞏固自己所學(xué)知識、并通過多做習(xí)題，特別是近年來與其相關(guān)的高考試題，以此拓寬視野，積累經(jīng)驗。
[關(guān)鍵詞]：高中數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；銜接
學(xué)生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，學(xué)生不能盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不少初中數(shù)學(xué)成績的佼佼者，進入高中后成績大幅下降。筆者在看了幾篇關(guān)于初、高中教學(xué)銜接問題的文章尤其是吳勇平先生所著的《新課程標(biāo)準(zhǔn)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接的思考》之后很受啟發(fā)，也想就這問題發(fā)表一下本人的一孔之見。
1．把握好初、高中教材內(nèi)容上的斷層
新課標(biāo)的實施對初、高中的教材內(nèi)容都作了教大的改動，而大多數(shù)的高中教師并沒有接觸過初中教材，因而對初中教材的內(nèi)容并是不很了解。雖然在課改后初中教材的內(nèi)容的深度和廣度都被大大降低了，但同時那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如立方差公式，韋達定理，二次函數(shù)的圖象與二次方程根的分布、二次不等式布解的關(guān)系等都需要在高一階段補充學(xué)習(xí)。因而高中教師在教學(xué)過程中必需要了解學(xué)生在初中里學(xué)了哪些知識，有些知識在初中里沒有學(xué)過而高中里卻要用到這就要在教學(xué)中作補充，還有的知識在初中因不是重點只是作為略微了解里但在高中卻是一個重點，這就需要在教學(xué)中加深。為此在特別在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M行鋪墊，以減緩坡度。
2．把握好初、高中教材編寫上的不同特點
初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中和敘述方法也比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結(jié)論也相對比較少。相對而言，高中數(shù)學(xué)雖然在課改后難度也有所降低，但總體上相對初中數(shù)學(xué)來說其中的有些概念就比較抽象，如高一剛開始集合，函數(shù)的定義等；并且其后學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的定理及證明都比較嚴謹，邏輯性強；立體幾何證明更要求學(xué)生有很強的空間想象力和嚴密的邏輯思維和表達能力，教材語言敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，有的計算繁冗復(fù)雜。這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因而高中教學(xué)過程中在講授新內(nèi)容時，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學(xué)問題的不斷解決中，讓學(xué)生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設(shè)情境，盡量做到再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，在同等情境下讓我們的學(xué)生去探索，并經(jīng)過引導(dǎo)達到真正認識、理解。
3．把握好初、高中教學(xué)方法上的不同
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復(fù)講解、多次演練，從而各個擊破。并且同時，不可否認有些初中教師為了應(yīng)付中考，讓學(xué)生通過機械模仿式的重復(fù)練習(xí)以達到熟能生巧來提高成績，結(jié)果造成“重知識，輕能力”、“重局部，輕整體”、“重試卷（復(fù)習(xí)資料），輕書本”的不良傾向。初中新課標(biāo)的實施的確大大緩解這種嚴重束縛了學(xué)生思維影響和學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的形成的傳統(tǒng)教學(xué)方式，但只要考試評價體制不作大的改變，對普通中學(xué)這來說對這種情況還是普遍存在著的。而進入高中以后，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復(fù)強調(diào)來排難釋疑。新課標(biāo)下，高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、去解答，比較注意知識的發(fā)生過程，傾重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，相對比較重視學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).因而高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注意對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制定計劃、課前自習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個方面。改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認真制定計劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時有針對性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習(xí)題不會做，就不加思索地請教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。
4.把握好初、高中學(xué)生身心發(fā)展的不同
我國現(xiàn)行學(xué)制的高一學(xué)生一般是十六、七歲，在生理上，正處在青春期向青春后期的過渡期，因而在心理上，也發(fā)生了微妙的變化。與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學(xué)之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學(xué)上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。高一學(xué)生心理上產(chǎn)生的閉鎖性，給教學(xué)帶來很大的障礙，表現(xiàn)在學(xué)生課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)。同時思維形式上初中生比較側(cè)重形象思維而進入高中后對學(xué)生的抽象思維能力的要求就相對比較高一點。心理學(xué)研究成果表明:推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力是學(xué)習(xí)動機，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動機中最現(xiàn)實、最活躍的成分。濃厚的學(xué)習(xí)興趣會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰，觀察更細致，思維更深刻，想象更豐富，記憶更牢固，進而使學(xué)生能夠最佳地接受教學(xué)信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣。因此要解決上述問題，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。可通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)研究中，尤其是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，以此引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣;在課堂教學(xué)過程中老師要針對不同層次的學(xué)生進行分層教學(xué)，提出一些新穎有趣、難易適度的問題，讓學(xué)生對問題產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生能夠積極的參與發(fā)言與討論。教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。
總的說來，要解決好初、高中的數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接需要教師和學(xué)生的共同努力。
參考書目：
[1]陳立群，.數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識、方法與思想.人民教育，2006，(1).
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[3]馬仁珠.構(gòu)建橋梁，走進高一----淺析初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接.龍巖師專學(xué)報，2005，(S1).
[4].張福賓.研究分化點探討銜接路，中學(xué)教學(xué)，2000，(12).
[5]黃艷明.高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探.教育藝術(shù)，2005，(4).
[6]吳勇平.新課程標(biāo)準(zhǔn)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接的思考.數(shù)學(xué)通報，2006，(3).
[7]潘波.新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2005，(7).
處理好高初中數(shù)學(xué)教材的銜接
作為一名高中數(shù)學(xué)教師，必須研究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材，清楚哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容由初中移到了高中，哪些初中數(shù)學(xué)知識到高中后必須加深與拓廣等等。如因式分解，二元二次方程的解法，立方差公式，韋達定理，二次函數(shù)的圖象與二次方程根的分布、二次不等式的解的關(guān)系等都需要在高一階段補充學(xué)習(xí)。有些知識在初中沒有學(xué)過而高中卻要用到，這就要在教學(xué)中作補充，還有的知識在初中因不是重點只作為了解但在高中卻是一個重點，這就需要在教學(xué)中對這些知識復(fù)習(xí)、鞏固、加深。因此，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須循序漸進，降低教學(xué)重心，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，進行適當(dāng)?shù)匿亯|，以減緩坡度，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2、處理好教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索相關(guān)問題
初高中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。但是，高中數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上難度加大了，注重概念的教學(xué)與運用，對概念的理解要透徹；分析、比較、概括能力要求高；歸納、推理、空間想象能力進一步提高。習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，對學(xué)生的計算能力要求高。因此，高中教學(xué)中要注重知識的螺旋式上升過程，在講授新內(nèi)容時，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬，要生動自然，并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索，不斷地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究數(shù)學(xué)問題的能力。在數(shù)學(xué)問題的不斷解決中，讓學(xué)生隨時享受到由于自己的刻苦努力而得到成功的喜悅，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能達到對知識的理解和記憶的效果。
3、處理好初、高中數(shù)學(xué)教法的銜接問題
進入高中以后，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復(fù)強調(diào)來排難釋疑。新課標(biāo)下，高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、解答，比較注意知識的產(chǎn)生過程，注重數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)、生活實際的聯(lián)系，注重對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，更注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。因此教學(xué)中要適當(dāng)放慢起始教學(xué)進度，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏后再酌情加快教學(xué)進度；采用逐步滲透，新舊類比的教法，把舊知識與新知識有機聯(lián)系在一起，讓學(xué)生感到既新鮮又不陌生；重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，教學(xué)過程要始終體現(xiàn)"思維"這一主線，把數(shù)學(xué)的思維美充分展現(xiàn)在學(xué)生面前；加強閱讀指導(dǎo)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、自主探究的能力；教師要有意識地指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本和有關(guān)學(xué)習(xí)資料，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)理解能力及獨立鉆研問題和解決問題的能力；做好復(fù)習(xí)反饋，糾錯回味，培養(yǎng)學(xué)生探索能力。
4、處理好高初中學(xué)生學(xué)法的銜接問題
教師的工作既要讓學(xué)生"學(xué)會"又要讓學(xué)生"會學(xué)"，一個高明的教師就是要教會學(xué)生終身的學(xué)習(xí)方法。因此高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注意對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制定計劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個方面。改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認真制定計劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時有針對性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧課堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習(xí)題不會做，就不加思索地請教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生建立錯題集，對數(shù)學(xué)解題中容易出現(xiàn)的失誤加以記載，分類指導(dǎo)，做好查缺補漏工作。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。
5、激發(fā)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性
