時間：2023-06-25 16:22:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中物理公式及解析，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
初中物理課程標準明確提出了“注意學科滲透，關心科技發展”的課程基本理念。物理與數學的關系十分密切，數學作為工具學科，其思想、方法和知識始終滲透貫穿整個物理學知識和研究過程，為學生進行抽象思維和邏輯推理提供有效方法，為物理學的數量分析和計算提供有力工具。任何物理試題的求解過程實質上都是一個將物理問題轉化為數學問題經過求解再次還原為物理結論的過程。掌握物理學中的數學方法，是學好物理，解決好物理問題的關鍵之一。
下面結合近幾年中考試題，對數學在物體問題上的滲透進行歸類例析，以期給廣大師生以借鑒和啟迪。
1.列方程法
列方程組時要弄清習題中所描述的物理現象，這些現象之間有什么聯系。為了更好地分析題意，我們可畫出草圖，特別是在電學中，畫出電路圖，對分析問題了解題意很有幫助。根據分析的物理現象，找出說明這些現象所對應的公式，分析已知量和未知量之間內在的聯系，找出已知量和未知量之間的數量關系，即列出兩者的數量關系式。關系式可以是物理概念的定義式，或是物理定律的數學表達式，或物理中的某個公式。
（2010年泉州中考）一只空瓶裝滿水時的總質量是400g，裝滿酒精時的總質量是350g，則該空瓶的容積是（ρ■=1g/cm■，ρ■=0.8g/cm■）（？搖 ？搖）
A.400cm■ B.350cm■ C.250cm■ D.200cm■
解析：同一個空瓶子裝滿水和裝滿酒精，它們的體積是一樣的，都等于空瓶子的容積。題中有兩個不變量分別是空瓶的質量m和空瓶的容積V，則裝滿水，總質量包含兩個m■+m=ρ■V+m=1?V+m=400，而裝滿酒精時，總質量包含m■+m=ρ■V+m=0.8V+m=350，通過聯立兩個方程就可得到空瓶的質量m=150g，空瓶的容積V=250cm■，所以選C。
2.比例法
比例法是利用比例式解物理題的方法，在解題中，依據物理定律、公式或某些量相等，成多少比例等，用比例式建立起未知量和已知量之間的關系，再利用比例性質計算未知量的方法。比例法解題在許多情況下是很簡單的，只要比量的單位相同就可求解，不必統一為國際單位。
（2014泉州中考）如圖10所示的電路中，電源電壓不變，只閉合開關S■時，電壓表V■與V■的示數之比為3∶2；只閉合開關S■時，電壓表V■與V■的示數之比為5∶3，則R■與R■的電阻之比為（？搖 ？搖）
A.3∶5 B.2∶3
C.4∶3 D.5∶3
解析：此題為電學動態電路，電源電壓和定值電阻保持不變。當閉合開關S■時，電阻R■和R■串聯，V■測量電源電壓，V■測量電阻R■電壓，即■=■，則■=■=■=■=■；當閉合開關S■時，電阻R■和R■串聯，V■測量電源電壓，V■測量電阻電壓，即■=■，則■=■=■=■=■，那么■=■÷■=■÷■=■，所以選C。
3.極值法
物理量間的關系往往是相互制約的，當某個量發生變化時其他量隨之變化。在變化過程中常常會出現極值問題。若合理利用數學中的極值問題的判別式，則常能簡化解題過程。在初中主要出現為一元二次極值法。
（2014泉州中考）如圖29所示的電路中，電源電壓恒為9V，小燈泡L的規格為“6V 6W”，滑動變阻器R的最大阻值為20Ω，燈絲電阻保持不變。閉合開關S后，求：
（3）在滑動變阻器的電阻從3Ω調節到20Ω的過程中，滑動變阻器能獲得的最大功率。
解析：本題前面還有兩個比較簡單小題。當滑動變阻器在調節的過程中，其電流和電壓都發生了變化。P=IU■=I（U-U■）=I（U-IR■）=I（9-6I）=-6（I-■）■+■，當I=■A時，Pmax=■=3.375W
4.列不等式解題
根據一定條件取值范圍，對于初中學生來說的確有困難，運用不等式的知識解這類問題，就會使問題化難為易。
例如：某同學將一只點燃的蠟燭放在距凸透鏡15cm處時，在光屏上得到一個縮小的像，當蠟燭距透鏡9cm時，在光屏上得到一個放大的像，試求凸透鏡的焦距的取值范圍。
解析：根據凸透鏡的成像規律，當光屏上成縮小的實像時，u>2f，及15cm>2f：當光屏上成放大的實像時，f
5.圖像法
在初中物理中常采用數學圖像方法，把物理現象與物理知識之間的關系表示出來，速度與時間或路程與時間的關系圖像表達物體運動快慢、質量與體積的關系圖像、電路中的電流與電壓的關系圖像、物態變化采用溫度與時間圖像表達物態變化中熔化、沸騰的特點等。圖像法具有直觀、形象、簡潔和概括力強的獨特優點，它能將物理情景、物理過程、物理狀態以直觀的方式呈現在我們面前。用圖像法解題是要看清圖像中橫縱坐標分別表示什么物理量，分析圖像中曲線的變化和所表示的物理意義，利用曲線在圖像中的特殊坐標進行分析和計算，并得出結論。
（2011泉州中考）如圖l1（a）所示的電路中，電源電壓不變。閉合開關后.滑片由b端向a端移動過程中，電壓表示數U與電流表示數I的關系如圖11（b），則電源電壓U=？搖？搖？搖 ？搖V，電阻R=？搖？搖 ？搖？搖Ω，滑動變阻器的最大阻值是？搖？搖 ？搖？搖Ω。
圖11（a） 圖11（b）
解析：題中的已知條件全要通過分析圖像獲得。分析圖像中直線的含義及幾個點的坐標。當滑動變阻器的滑片在a端時，滑動變阻器的電阻為零，此時電流最大，可在圖像中找到電流最大時的坐標位置（6V，0.5A）得出電源電壓U=6V；并得出電阻R=■=■=12Ω；當滑片在b端時，滑動變阻器的電阻最大，此時滑動變阻器與點值電阻串聯，電阻最大，電流最小，可在圖像中找到電流最小的坐標位置（1V，0.1A），可得出滑動變阻器兩端的電壓U■=U-U■=6V-1V=5V，則滑動變阻器的最大電阻R■=■=■=50Ω。
物理教學中應用數學方法的例子很多，在此不一一贅述。數學作為一種工具，在研究和解決物理問題中占據重要的地位，因此，教師在日常課堂教學中應根據不同的物理問題作恰當的選擇，潛移默化地滲透數學方法，加深學生對物理概念、規律、物理知識的理解，加強學生數學思維方法的訓練，鼓勵他們多動腦、勤動手，提高分析問題、解決問題的能力。讓數理思維有機地結合起來，使數學、物理這兩門學科互相滲透、互相促進、相得益彰。
參考文獻：
[1]李正華.數學方法在物理學上的應用[J].新課程學習（社會綜合），2011（5）.
關鍵詞： 功率 時間 定義式 壓強
物體做功的快慢或者說功率問題，是歷屆中考或各類物理競賽常考的一類問題，如何做好物體做功的功率這一部分的教學，是十分值得重視的一個教學環節。筆者匯集這一部分多年的教學經驗，簡略地介紹了一些教學中的心得體會，以期對初中物理教師及優等學生有一定參考作用。
我們先作一些基礎知識的概要：
1.功率P
（1） 意義：功率是表示物體做功快慢的物理量。
（2） 定義：單位時間內完成的功叫功率。
我們曾經用單位時間里通過的路程表示運動的快慢，仿照這個辦法，用單位時間里完成的功表示做功的快慢，它不能表示做功的多少，因此不能說功率大，做功就多；反之，做功越多，功率越大也不對，還需看時間。由此可見，功率是由功和時間兩個因素決定的。
2．功率的計算公式
（1）定義式：P= 。
（2）推導式：P= = =Fgv，即P=Fgv。
功率公式P= 是指平均功率，即在t時間內的平均功率，并不是指某一時刻的瞬時功率。當物體在恒力F的作用下以速度v做勻速直線運動時，有P=Fgv，交通工具在功率P一定時牽引力F越大，運動速度v就越小。F、S、v三者方向相同，該公式在計算中經常用到，若F、v為定值，則P為定值；若F、v變化，則P也在變化，因此P=Fgv反映的是瞬時功率。
3．功率的單位
功率的國際單位為瓦特，簡稱為瓦，符號W，1W=1J/s，瓦這一單位較小，工程技術中常用千瓦（kW）、兆瓦（MW），其換算關系為：1kW=10 W，1MW=10 W。
4．比較功率大小的三種方法
（1）時間相同，比做功的多少，做功多，功率大。
（2）做功相同，比時間的長短，時間短，功率大。
（3）做功和時間都不同，由公式P= 計算比較。
5．創新、思維拓展題型
求心臟功率、血液流速等是物理與生物交叉的綜合性問題，在近幾年的中考或競賽中時有出現，是對學生物理知識應用能力的考查。
例1小王體檢時發現每次心臟搏動能泵出血液70cm3，他的收縮壓是120mmHg，CT造影發現，小王心臟內徑為2.4cm，每分鐘心臟搏動75次，求：
（1） 小王心臟做功時的功率；
（2） 小王血液流動時的速度。
解析：這是物理與生物交叉的綜合性問題，解題關鍵是從W=FL入手，F=pgs，從而W=psL=pgV，心跳n次，則W=npgV，p為人的血壓，V為每分鐘泵出的血液體積。
（1）小王心臟每分鐘所做功：
W=Fgs=npV=nρghV
=75×13.6×10 ×10×120×10 ×70×10 J=84J，
P= = =1.4W
（2）小王心臟主動脈的橫截面積：
S=πr =3.14×(1.2×10 m) =4.52×10 m
每分鐘心臟輸出量：
V=75×70×10 m =5.25×10 m 。
小王血液流動速度：
v= = g = =0.19m/s。
評注：這道題有一定的難度，在上面的“解析”中將“距離”寫成“L”，防止與面積“S”混淆；另外要注意“壓強”用小寫“p”，功率用大寫“P”。
例2(2005年臨沂)同學們做健身運動引體向上，該運動的規范動作是：兩手正握單杠，由懸垂開始。上提時，下顎須超過杠面；下放時，兩臂放直，不能曲臂。這樣上拉下放，重復動作，達到鍛煉臂力和腹肌的目的。陳強同學能連續勻速做16個規范的引體向上動作。課外活動小組的同學現要估測陳強同學做動作時的功率。
（1）請你說出應測量哪些物理量；
（2）寫出計算陳強同學做動作時功率的表達式。
解析：由P= 可知，要想估測陳強同學做動作時的功率，就應測出他做若干次動作所做的總功以及所用的時間，用P= 即可求出平均功率。所以：
（1）應測出陳強同學的體重G，懸垂時他下顎須到單杠的豎直距離h，連續做16次規范動作所用的時間t。
（2）公率計算表達式為P= 。
例3（2003年南寧）小麗用40N的水平推力將一個重90N的箱子水平推動了1m，所用時間2s；小宇又將這個箱子勻速提上了0.4m高的臺階，所用時間1.5s。比較小麗、小宇所做的功W 、W 和所做功的功率P 、P 之間的關系是（ ）。
解析：已知F =40N，s =1m，則W =F gs =40N×1m=40J。
又t =2s，所以P = = =20W。
F =90N，s =h=0.4m，W =F gs =F h=90N×0.4m=36J。
又t =1.5s，所以P = = =24W。
比較他們的功、功率的大、小，得W ＞W ，P ＜P ，所以，答案應該是A。
評注：小麗用水平推力克服阻力做功，小宇勻速上提箱子克服重力做功，要區別開來，不能混淆。
例4某病人心臟在一次搏動中可泵出血液72ml，每分鐘搏動80次，醫院對他進行診斷檢查，把一種不透出血管的試劑12mg，由靜脈一次注射進入體內，經過一定時間后，再抽取血樣檢查，發現該試劑濃度已穩定在3mg/L。試計算該病人全部循環血量通過心臟一次需多長時間?
解析：依題意，病人心臟每分鐘搏動n=80次，每次泵血V =72mL，則每分鐘泵血量V=nV =80×72×10 m =5.76×10 m 。已知試劑量m=12mg且在血液中循環不能滲透到血管外的組織中，試劑濃度ρ=3mg/L，因此，血液整個循環系統中的量
V = = =4L=4×10 m ，
則心臟泵完全循環所需時間，即人全部循環血量通過心臟一次所需時間
t= = min=41.7s。
評注：后面的“t= ”式子中，“V ”是血量，單位是“L”或“m ”，“V”不是“體積”而是“流量”，單位應該是“L/min”或“m /min”，應該引起注意。
例5(2002年四川)用起重機勻速提升重為1200N的貨箱，經20s貨箱上升高度為60m，求：
(1)貨箱勻速上升的速度多大?
(2)起重機提升貨箱做了多少功?
(3)起重機提升貨箱的功率多大?
解析：(1) 貨箱勻速上升的速度
v= = =3m/s。
.(2)起重機提升貨箱做的功
W=Gh=1200N×60m=72000J。
(3) 起重機提升貨箱的功率
P= = =3600W。
所以有答案： (1)v=3m/s；(2)W=72000J；(3)P=3600W。
參考文獻：
［1］嚴軍.1課3練(九年級物理)［M］.北京：中國少年兒童出版社，2004.
［2］嚴軍.2006全國中考試卷精選(物理) ［M］.北京：中國少年兒童出版社，2006.
［3］董德松.黃岡題庫•練考新課堂(九年級物理)［M］. 北京：中國計量出版社，2004.
例1(2010年安徽卷)實際的電源都有一定的電阻，如干電池，我們需要用它的電壓U和電阻r兩個物理量來描述它，實際計算過程中，可以把它看成是由一個電壓為U、電阻為零的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯而成，如圖1所示：
在圖2中R1＝14 Ω，R2=9 Ω，當只閉合S1時，電流表讀數JI＝0.2A；當只閉合S2時，電流表讀數I2＝0.3A，把電源按圖1中的等效方法處理，求電源的電壓U和電阻r。
解析 這道題以高中閉合電路的歐姆定律為背景，要求初中學生去解答，學生只要認真理解試題中提供電源的相關信息，再利用初中知識：串聯電路電流、電阻特點、歐姆定律，就能順利解題。
教學銜接啟示 高中物理教學要找出初、高中知識的結合點，所謂知識的結合點，就是指初三和高一都涉及的，但內容在深度、廣度上有所不同的知識，教師在備課時應分析高、初中的知識點，找出兩者間的結合點，從結合點展開教學，學生自然感到順理成章，也容易理解和掌握，例如人教版高中物理必修l第三章第二節《彈力》教學，學生在初中時對壓力、支持力、拉力已有初步的了解，這便是知識的結合處，所以，在上這節課時可以不直接從彈性形變入手來介紹彈力，而從對壓力、支持力、拉力的認識來引入，教師用多媒體在屏幕上演示放在桌上的書對桌面的壓力和桌面對書的支持力，分析力產生的原因，從而引出形變的概念，講清彈力產生的條件，最后做微形形變實驗，得到只要物體之間存在著接觸并產生擠壓作用，必然會產生形變的結論，從而形成彈力的概念，這樣教學，在高、初中知識之間搭建一個“引橋”，減緩了知識的坡度，促進學生對高中知識的同化和順應，另外，像第四章牛頓第一定律、牛頓第三定律，第七章功、功率、重力勢能等知識點都是存在知識的結合處，只要教師深入挖掘分析，一定會給初、高中物理教學銜接帶來益處。
例2(2007年汕頭市卷)圖3是法拉第發明的能夠產生持續電流的機器——發電機，金屬圓盤可以看成是由無數根長度等于圓盤半徑的導線組成的，金屬圓盤在磁極間不斷轉動，每根導線都在做切割磁感線運動，從而產生持續的電流，某校探究小組仿制了這個發電機裝置(如圖4)，對影響電流大小的因素進行如下探究：
①當圓盤轉速增大時，電流表指針偏轉增大，說明電流大小跟______有關；
②保持圓盤轉速不變，換用一個半徑更大的金屬圓盤，發現電流表指針偏轉更大，說明電流大小還跟______有關；
③保持圓盤轉速不變，換用_______，發現電流表指針偏轉更大，說明電流大小跟磁場強弱有關，
解析
這道題是以高中知識法拉第電磁感應定律為背景，以圖片的形式向學生介紹法拉第發明的發電機，引導學生沿著科學家的足跡，仿制發電機探究感應電流(電動勢)的大小跟什么因素有關。
教學銜接啟示 高中物理教學要適當滲透物理學史，“物理學發展史是一塊蘊藏著巨大精神財富的寶地，這塊寶地很值得我們去開墾，這些精神財富很值得我們去發掘，”高中物理教學引入物理學史，除了能使學生掌握扎實的知識與技能之外，最重要的是能激發學生學習物理的興趣、培養學生學習物理的情感、掌握學習物理的科學方法、激勵學生自主探索的精神，高一新生不適應物理教學，正與學生學習興趣不濃厚、缺乏自主探索精神有很大關系，因此，在高中物理教學中，適當滲透物理學史，這將有助于學生完成初中到高中的物理銜接。
例如人教版高中物理必修1第二章第四節《自由落體運動》的教學，如果僅按教材的邏輯順序“自由落體運動的定義、自由落體運動的加速度、自由落體運動的規律”來展開教學，這無疑已失去了物理學史的本來面目，失去了有聲有色，波瀾壯闊的科學斗爭的歷史光輝，使學生容易失去興趣，如果按照物理學史客觀發展順序提出問題，幫助學生揭示出科學探究的一般程序：觀察一猜想、假設一實驗驗證一修正推廣，使學生感受到物理知識并不是那么難以理解，而是非常親切、具有真實感，同時受到科學的思維方法的熏陶，促進學生從“被動思考、獲得知識”向“積極思考、勇于探索”轉化，獲得真正的智慧。
高中物理教材提供了許多物理學史方面的內容，為滲透物理學史教育提供了方便，教學時可以根據實際需要進行適當增減，當然，在課堂教學中引入物理學史，應抓住重點、言簡意賅，切記喧賓奪主、主次顛倒，才能真正起到事半功倍的教學效果。
在高中滲透物理學史，除了上述課堂教學滲透方式外，還可以在作業中滲透，如學完牛頓第一定律以后，可布置作業：閱讀課文、查閱資料或網站搜索完成表1，并思考各位物理學家的貢獻。
例3(2004赤峰市卷)實驗可以得出：在溫度不變時，導線的電阻跟它的長度成正比，跟它的橫截面積成反比，寫成公式為：R＝ρl／S，其中R表示導線的電阻，z表示導線的長度，s表示導線的橫截面積，ρ是比例常數，叫電阻率，不同材料的ρ不同。
現有一段粗細均勻的細電阻絲，用你在初中物理實驗中使用過的儀器和掌握的實驗方法，如何用公式R＝ρl／s測這段金屬絲的電阻率ρ?
要求：(1)寫出實驗步驟；(2)直接寫出p的表達式，(為簡單，每個要測的量只測一次，需畫電路圖的要畫出。)
解析 這道題是以高中知識電阻定律為背景的較復雜的間接測量型實驗題，要求學生運用數學知識進行公式推導、得出測量原理，根據使用過的儀器和實驗方法即可作答。
由于這道測量型實驗涉及測量物理量較多，測量方法多是間接測量，再加上要進行數學推導運算，所以解答此題有一定的難度。
教學銜接啟示 初中教學要注重基礎知識和基本技能，培養數學解題能力，初中教材內容要求學生了解、知道的多，理解的少；定性多、定量少，而高中則要求學生理解應用多、定量研究、數學工具與技巧的應用多，因此，升入高一的學生不能適應高中物理教學則在所難免，知識是遷移的大道，在初中物理教學中注重基礎，在部分定量計算中有意識培養數學能力，對初、高中物理教學銜接會起到促進作用。
注重基礎知識，就要讓學生深刻理解物理基本概念和基本規律，例如速度、密度、機械效率、杠桿的平衡條件、歐姆定律等都是初中階段的重要概念和規律，要重視這些概念和規律的建立過程，知道它們的由來，二是要讓學生弄清每一概念的內涵和外延，在掌握物理規律和表達式的同時，還要明確公式中量的意義和單位、適用條件、應用時的注意事項、使
學生掌握初中階段物理學科完整的基礎知識，真正培養學生的物理思維能力。
注重基本技能，尤其要重視測量型實驗的技能，實驗是物理學的基礎，物理量的測量是實驗活動的基本內容和最大量的工作，在測量性實驗中，熟悉各種儀器及儀表的操作規則是實驗的基礎，明確實驗原理和實驗的基本方法是重點。
初中物理常用的測量工具有八種，分為兩類：一類是直讀式的測量儀器，如刻度尺、溫度計、彈簧測力計、量筒(量杯)、秒表、電流表、電壓表，一類是比較式的測量儀器，天平，在這些測量工具(量杯除外)中，其相鄰的刻度之間的長度與相關物理量之間都成線性關系，有其共同的特性，在使用這些測量工具時，教師應有意識地引導學生去綜合、對比，注意它們的單位、量程、最小分度值，讓學生養成以刻度的分度值為基礎的觀察力。
在物理測量實驗中，根據測量原理(思路)及運算難度，將測量方法分為三種：(1)直接測量，如用天平測固體質量；用電壓表測電壓等，(2)簡單間接測量，如用刻度尺測量規則物體的體積；用電壓表、電流表測電阻等，(3)復雜間接測量，如上述例3。
培養數學解題能力，首先要培養學生的基本計算能力，如指數運算、密度、速度復合單位之間的換算等，其次要培養學生把物理問題轉化為數學問題的能力及運用數學知識對物理問題進行分析、計算的能力，如初中液體內部壓強規律、浮力公式、并聯電路的總電阻等的推導雖然不是中考的內容，但也要讓學生經歷推導過程，因為是培養運用運用數學知識解決物理問題的最佳時機。
例4(2006年宿遷市卷)物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動，這種運動只在沒有空氣的空間才能發生，在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小可以忽略，物體的下落也可以近似地看作自由落體運動，為了探究自由落體運動快慢與哪些因素有關，小明有如下猜想：
猜想一：物體下落的快慢與物體的材料有關：
猜想二：物體下落的快慢與物體下落的高度有關：
猜想三：物體下落的快慢與物體的質量有關，
為驗證猜想的正確性，幾位同學用三個金屬球做了一系列的實驗，實驗數據記錄如表2：
(1)為驗證猜想一：應比較實驗序號______和______，結論是：_______。
(2)請你幫助小明驗證猜想三：
①器材：0.5 kg的鐵球A、1 kg的鐵球B和皮尺，還需要的器材是_____；
②實臉步驟：
③結論：
(3)小敏同學也對這個問題進行了研究，她讓兩片完全相同的紙(一張平展，另一張對折)同時從三樓由靜止開始下落，她發現兩片紙______(填“同時”或“不同時”)著地，此下落過程一中兩片紙作的_____(填“是”或“不是”)自由落體運動，因為______。
解析 這道題是以高中知識自由落體運動為背景的探究性實驗題，重點考查探究實驗中控制變量法及運用控制變量法進行設計實驗、通過實驗數據歸納分析實驗結論的能力，這道題是考查探究要素比較全面的中考題。
教學銜接啟示
初中教學要注重探究性實驗，培養思維能力，初中物理以直觀教學為主，所以初中學生物理知識的獲得是建立在形象思維基礎上的；而高中較多的是在抽象思維的基礎上進行概括，在學生思維活動中呈現的是經過抽象概括的物理模型，因而升入高一的學生在自身的思維能力上出現臺階，初中物理教學要以探究性實驗為切入點，培養學生思維能力，對初、高中物理教學銜接起到重要作用。
1圖象法在物理中應用的誤區
用物理圖象來表示物理規律有形象、直觀的優點.許多抽象的概念用物理圖象表示更加的形象化，便于學生理解，同時也可以培養學生的探究能力和解題的技巧.因此，正確的應用圖象解決物理問題顯的格外重要.
1.1誤區一：對于圖象中斜率的應用
例1如圖1所示為A、B兩個物體沿直線運動的速度―時間圖象，從圖中我們可以看出
A.A、B兩個物體的初速度相同
B.A物體的加速度大于B物體的加速度
C.A物體的加速度小于B物體的加速度
D.如果圖象中的直線與時間軸的夾角分別是θ1與θ2表示，那么A、B兩個物體的加速度就可以用夾角的正切值表示，即a1=tanθ1，a2=tanθ2
錯誤解析由圖1中可以很清楚的看出A、B兩物體的初速度為都為零，選項A正確；加速度表示物體速度變化變慢的物理量，圖線的斜率表示表示物體的加速度，同時斜率k=tanθ，所以選取項C、D也正確.
誤區分析我們先來看一下數學上對斜率的定義，以及斜率與直線與橫軸的夾角的正切值的關系.斜率，亦稱“角系數”，表示一條直線相對于橫坐標軸的傾斜程度.一條直線與某平面直角坐標系橫坐標軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對于該坐標系的斜率.如圖2所示，斜率公式：經過兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直線的斜率公式是：k=y2-y11x2-x1，同時k=tanθ.在物理學中加速度為描述速度變化快慢的物理量，定義式為；a=v2-v11t2-t1，從這一點上來看說，k=a=tanθ，好像是無可厚非，理所當然的事情.但是我們忽略了一個問題，數學上的角函數的定義，tanθ=P2Q1P1Q，是長度的比值，是在兩個坐標軸的單位都為1的情況下的比值.而物理學中的縱橫坐標是有一定的物理的意思，在一般情況下單位是不同的，就算同樣都是v-t圖象，量度的選取也可以是不同的.如圖3和圖4所示，兩圖中速度-時間圖線與時間軸的夾角都是45度，從數學上來講，斜率都是k=tanθ=1，但是從物理上來看加速度分別為a1=10 m/s2，a2=1 m/s2，斜率k并不一定與加速度相等.由此可以看出，在速度時間的圖象中，用直線的斜率來比較加速度的大小是完全沒有問題的，但是說用直線與時間軸的夾角的正切值來表示加速度的大小是完全的將物理學的問題數學化，是行不通的.
在物理學中像這樣在速度-時間圖象來表示加速度大小和變化的圖象有很多，比如位移-時間圖象來表示速度的變化情況；電阻的伏安特性曲線中來看電阻的變化情況等等很多，在享受用圖象分析給我們帶來的簡便的同時，還在注意在物理上和數學上的本質的區別.
1.2誤區二：圖象的交點并不表示相等
如圖5所示，為同時同地出發的A，B兩個物體的速度―時間圖象，從數學的角度來分析，只能分析得到在t1時刻，A與B兩個物體的速度相同，而不表示兩個物體相遇.在物理學中，此圖中圖線與時間軸所圍成的圖形的面積表示物體在一段時間內的位移大小，當然在計算面積的時候一定要加注意物理量的單位，而不是簡單的數學的長度的計算.從圖上，利用數學的知識可以知道在t=2t1時，A與B兩個物體的位移相等.像這樣的圖象，用圖線與橫軸所包圍的面積來表示某一個物理量，在物理學中有很多，比如：力與位移的圖象中，圖線與位移軸所包圍的“面積”來表示做功的大小，在計算和比較變力做功時非常的方便；還有力與時間的圖像中的“面積”大小表示沖量的大小；速度的倒數和位移的圖象中的“面積”大小表示時間的多少等等.
2解析式法在物理中應用的誤區
解決物理問題最常用的方法是解析式法，可以定量地去分析物理量之間的大小變化關系，是解決物理問題必不可少的數學工具.但是數學具有抽象性和可能脫離實際的物理問題而單獨存在，常常會把物理問題數學化.
2.1誤區一：物理當中沒有無窮大
例2對于庫侖定律，下列說法正確的是
A.凡計算兩個點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F=kQ1Q21r2
B.兩個帶電小球相距非常近時，也能用庫侖定律
C.相互作用的兩個點電荷，不論它們的電量是否相同，所受的庫侖力大小一定相等
D.當兩個帶電小球之間的距離r趨于零時，它們之間的力趨于無窮大
錯誤解析庫侖定律應用條件為真空中的兩個點電荷，當兩個帶電小球相距非常近時，則不能把它們看成點電荷，所以A，B選項錯誤；兩個帶電小球之間的力為相互作用力，大小相等，方向相反，作用在兩個物體上，所以C選項正確；從公式上來看，力F與r2成反比，當r 趨近于零時，F必將趨于無窮大，所以D選項正確.
誤區分析上述對前三個選項的分析并無異議，下面將詳細地討論一下D選項.從數學的角度來看，力F與r2確實成反比，當r 趨近于零時，F必將趨于無窮大，這樣的分析看似非常的嚴密，但這樣一來的話就成了純數學的問題了，脫離了我們要討論的物理學問題.上面的分析中已經提到，公式的應用條件為真空間兩個點電荷，對于點電荷的還要從物理中來理解，點電荷是一個物理模型，實際上并不存在，任何帶電體都是有大小的，關鍵的問題是這個帶電體在什么樣的情況下可以看成是點電荷，這個條件是，只要帶電體本身的大小跟它們之間的距離相比可以忽略，帶電體就可以看作點電荷.當兩個帶電體之間的距離很小時，帶電體就不能夠看成點電荷，計算的公式也就不能再用了.另外庫定律的公式是在牛頓定律的基礎理論建立的，屬經典力學的范疇，只能適用于經典范疇，如果有兩個帶電體的尺度很小，比如說電子，當兩個電子相距很近時，也許已經過入了微觀世界，已不是只能用于低速和宏觀世界的經典力學的所能夠解決的了.所以D選項是不正確的.
2.2誤區二：不存在正、反比關系的物理量
例3下列關于電容器和電容的說法中，正確的是
A.根據C=Q/U可知，電容器的電容與其帶的電量成正比，根兩極板間的電壓成反比
B.對于確定的電容器，其帶電量與兩板間的電壓成正比
C.無論電容器的電壓如何變化（小于擊穿電壓且不為零），它的電量與電壓的比值恒定不變
D.電容器的電容是表示電容器的容納電荷的本領的物理量，其大小與加在兩板的電壓無關
錯誤解析在物理中電容的表達式為C=Q/U，所以電容的大小，與電荷量Q成正比，與電壓U成反比.所以A正確.
誤區分析一個電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板的電壓的成正比，比值Q/U是一個常量，定義為電容來表征了電容器儲存電荷的特性.公式C=Q/U是電容大小的定義式，而不是決定式C=εS/4πkd，電容本身的大小與兩極板的相對面積S成正比，與電介質常數ε成正比，與兩極板間的距離d成反比.而與電容的極板是否帶電，帶多少電荷無關.所以正確的答案是B、C、D.
關鍵詞：初中物理；教學；比較法；應用
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）08-085-01
在物理教學中應用比較法，辨析它們的共同點和差異性，是幫助學生理解、鞏固、深化概念、開拓學生的思維、培養學生能力最有效的措施。筆者下面對比較法在教學中的應用，談談個人粗淺的看法。
一、比較法可使學生真正理解概念，靈活運用概念
一個物理概念的表達式中，包含了定義方式、物理意義、及單位等內涵。將表達式間進行橫向比較，能促使學生記憶概念、活化概念和深化概念。有些物理概念間有許多相似之處，從相似概念的比同中，讓學生了解和學會形成概念的某些方法。例如，速度概念的表達式V=S/t和功率的表達式P=W/t相比較，它們都反映了另一物理量變化快慢的共同特征；它們的單位都是由另外兩個物理量的單位復合而成。另外，象密度、電阻、比熱等概念，從公式上都可看出，對同一物質來說，它們的比值都一個“常數”，反映著物質本身的屬性。這可消除諸如“電壓為零時，導體的電阻為零”、“一杯水比熱（密度）比半杯水的比熱（密度）大”等之類的錯誤。
二、在“對比實驗”中驗證理論
有一些理論知識如果僅僅通過公式進行推導，得出結論，那么即使教師在臺上講得頭頭是道，學生還是會一知半解，深表懷疑。例如：把兩只標有“220V、40W”和“220V、60W”字樣的白熾電燈分別進行并聯或串聯后，接入220V的電路中，判斷這兩種情況哪個燈泡較亮？根據平時的經驗，學生肯定認為100W的燈泡較亮一些，即使老師通過分析和討論得出串聯時40W較亮，并聯時60W的較亮。但仍有一部分同學對分析感到不可靠，但如果我們通過實驗來進行對比，學生就會信服了。
三、應用“比較法”進行知識遷移
物理問題一般都是模型化的，思維定勢對解決同種模型的問題確實能起到的積極作用.然而對相似模型問題，思維定勢經常使同學們“誤入歧途，上當受騙”.所以我們一定要把相似模型放在一起進行比較，進而克服由一種物理模型所形成的思維定勢對相似物理模型所起的負遷移作用.
例、封閉形容器內裝有一定量的水如圖3甲所示，現將容器倒過來放置如圖3乙所示，問水對容器底部的壓力怎樣變？（圖略）
解析 容器倒置后，水的深度h增加，由可判斷出壓強變大，即p甲>p乙，設容器底面積分別為S甲、S乙，則水對容器底部的壓力分別F甲=p甲S甲，F乙=p乙S乙。
由于p乙>p甲，而S乙
由力學知識知道：F=pS=ρghS，由于ρ和g沒有變化，所以液體對容器底部的壓力總等于以容器底面積為底，深度為高的柱形液柱的重力.倒置前如圖4甲所示，水對容器底部的壓力等于abcd框內水柱重力，這個重力大于原有的水重；倒置后如圖4乙所示，水對容器底部的壓力小于容器內原有水重.如圖4所示，由此可知，倒過來放置時，水對容器底部壓力減小.
壓強具有p=和p=ρgh兩個公式.同學們在對公式進行遷移使用前，必須首先明白這兩個公式在使用上是有一定條件的.一般情況下，前者主要用于固體壓強計算；后者主要用于液體壓強計算.因為無論是固體還是液體，都要涉及物體本身或容器的形狀問題.如果固體本身或者容器的形狀是規則圖形，例如長方體、正方體或則圓柱體等，那么兩個公式可以隨意使用，否則就不能混用.
四、應用“比較法”巧解相關習題
比較法在初中物理解題中有很多應用.比較方法的應用離不開分析和綜合.沒有分析，就沒有比較的內容和標準，就沒有比較的各個方面；沒有綜合，就沒有比較的結果，就不能將比較內容聯系起來形成結論.正因為比較與分析綜合有密不可分的關系，它才是思維的基礎，使它在物理解題中有廣泛的應用。
運用比較法解決物理問題應該注意：有些現象中條件的改變，只使這一現象發生量的變化，如歐姆定律中電壓、電阻的變化，只是使電流發生數值的變化；而有些現象中因為一個條件的改變，將發生質的改變，如交、直流發電機模型，就因為某些結構的不同，導致外電路得到的電流在本質上有很大的差異。
例如圖（略）所示，L1、L2、L3分別標有“220V，40W”“220V，25W”“220V，60W”的字樣，現將它們按圖示方式連接在220V電路中，問哪盞燈最亮？哪盞燈最暗？
解析 電燈的亮暗情況是由實際功率的大小決定的，這里就要比較實際功率的大小。
由公式P=可知，在電壓相同時，功率跟電阻成反比；由公式P=I2R可知，在電流相同時，功率跟電阻成正比.本題除了靈活運用公式外，還要確定比較的基準點，從而弄清誰最亮誰最暗。
一、 電能表的使用
例1 （2010年•廣東）小明學習了電功率的知識后，想利用家里的電能表和手表，測出一些家用電器的有關數據.
（1） 當家里只有一臺電冰箱在正常工作時，他測出電能表1分鐘轉了3圈，求電冰箱在這段時間消耗的電能是多少焦耳？
（2） 當電冰箱和電熱水壺同時工作時，他測出電能表1分鐘轉33圈，求此時電熱水壺的電功率是多少瓦？
（3） 如果用此電熱水壺把1kg的水由20℃加熱至沸騰需要的時間是多少秒？（不考慮熱量的損失，氣壓為一個標準大氣壓，水的比熱容為4.2×103J/Kg•℃）
解析 （1） 電冰箱消耗電能為W=3r×1kW?h/1500r=1/500kW•h=7.2×103J
（2） 共消耗電能為W=33r×1kW•h/1500r=11/50kW•h=7.92×104J
電熱水壺消耗電能為W=W－W=7.92×104J －7.2×103J=7. 2×10 4J
t=1min=60s，電熱水壺的電功率為P=W熱/t=7.2×104J/60s=1200W
?搖?搖?搖（3） 水吸收熱量為 Q=cm（t－t）=4.2×103J/（Kg•℃） ×1kg×（100℃－20℃）=3.36×105J
消耗電能為W=Q=3.36×105J
時間為t=W/P=3.36×105J/1200W=280s
點評 電能表俗稱電度表，是家庭電路中常用測量用電器一段時間內消耗電功多少的儀表，對于電能表，我們應掌握它的作用和重要參數.根據它的銘牌，我們可以獲得很多信息：“××V”表示它的使用電壓，“×（××）A”表示這個電能表長時間和短時間允許通過的最大電流，“50 Hz”表明它能在50 Hz的交流電路中使用.表盤上的最右邊示數為小數點后讀數.有的電能表還有“1500r/kW•h”字樣，表示接在這個電能表上的用電器，每消耗1kW•h電能，電能表的轉盤轉過1500轉.該題除了考查了電能表的相關知識以外，還涉及到多個家用電器在電路中消耗電能和熱量的計算，同時也計算了電功率. 根據實際情景選擇合適的公式進行電功率的計算，是我們應掌握的電學基本技能和方法.
二、 電功率的測量問題
例2 在“測量小燈泡電功率”的實驗中，已知電源為兩節鉛蓄電池，小燈泡的額定電壓為2.5V，電阻約為10Ω，滑動變阻器上標有“20 Ω 1 A”字樣，某同學已連接的部分電路如圖8-8甲.
（1） 該同學連接的電路中有錯誤，請用筆在錯誤處劃“×”標明.
（2） 錯誤改正后，請你用筆畫線代替導線，在圖88甲中把電路連接完整.
（3） 閉合開關，將變阻器的滑片移到某位置時，電壓表示數為2.5 V，電流表示數如圖8-8乙所示，則此時小燈泡中的電流是 A，小燈泡的額定功率是 W.
（4） 另一同學連好電路閉合開關后，發現小燈泡先很亮后熄滅，你認為他在連接電路時可能出現的問題是
解析 由圖甲可知，該同學連接電路時的錯誤是閉合了開關；由圖乙可知，電流表使用“0―0.6A”量程，在電壓表示數等于燈泡額定電壓2.5V時，電流表示數為0.20A，此時小燈泡消耗的功率等于燈泡的額定功率，P=IU=0.20A×2.5V=0.5W.當燈泡出現很亮后熄滅的現象時，說明閉合開關后通過小燈泡的電流過大，小燈泡的實際功率超過額定功率過多，原因可能是滑動變阻器連接錯誤，導線都接在上方接線柱，或者雖然連接方法正確，滑片卻調到了阻值為零處，沒有起到保護作用.
答案 （1）（2）如圖8-9所示?搖（3）0.20（或0.2）?搖 0.5?搖（4）滑動變阻器同時連接上方兩個接線柱
點評 伏安法測定小燈泡的電功率是初中電學中最重要的實驗之一，中考命題經常考查：完成實物圖的連接、設計并畫出電路圖、電壓表和電流表的使用、滑動變阻器在電路中的使用、用電器的開路、短路等電路故障對電流表和電壓表示數的影響、根據測量計算電功率等多個知識點.解答此類問題，一定要親身經歷過探究過程，熟知實驗過程中可能出現的問題，還要具備利用歐姆定律和電功率的知識和技能解決實際問題的能力.
三、 電路安全問題
例3 如圖所示的電路中，定值電阻R1=10Ω，滑動變阻器上標有“40Ω 1A”的字樣.電源電壓是30V，當開關S合上時，為了保證各電阻不損壞：
（1） 滑動變阻器R2的電阻變化范圍是多大？
（2） 通電5min電路消耗的電能最多為多少？
（3） 通電10min電阻R1上電流做功至少是多少？
解析 （1） 滑動變阻器上標有“40Ω 1A”，可知電路中的最大電流為1A，根據I=可知：Rmin===30Ω.
所以R2接入電路的最小阻值為R2min=30Ω-10Ω=20Ω，即滑動變阻器的變化范圍是20Ω~40Ω.
（2） 若使電路5min消耗的電能最多，在電壓為U＝30V不變的情況下，根據W=UIt可知，電路中的電流I必須最大，再根據I=可知，此時電路中的電阻必須最小，而R2接入電路的最小阻值為R2min=20Ω，因此此時電路總電阻為Rmin=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，此時的最大電流為Imax===1A即電路中5min消耗電能最多為：Wmax=UImaxt=30V×1A×5×60s=9000J.
（3） 由W=UIt=I2Rt可知，10minR1上電流做功最少時，I必須最小，這時R2接入電路的電阻為40Ω.
Imin===0.6A，
W1min=I2minR1t=（0.6A）2×10Ω×10×60s=21060Ω.
點評 本題涉及到實際應用中的電路參量變化以及電路安全的問題，是一道實踐性很強的應用類問題，解題的關鍵是弄清不同要求下相關物理量的取值要求，并且會選擇合適的公式進行求解.
四、 對常用家用電器的銘牌、規格、電路的認識和額定功率、實際功率的理解
例4 如圖5是家庭、賓館常用的電熱水壺及其銘牌.
（1） 該電熱水壺正常工作時的電阻為 歐.
（2） 該電熱水壺正常工作時、燒開一壺水需要5分鐘，其消耗的電能是多少？
（3） 在用電高峰期使用，如果電壓只有200伏，這時電熱水壺的實際功率有多大？（不考慮電阻的變化）
解析 （1） 電熱水壺正常工作時的電阻R===44Ω.
（下轉第42頁）
（上接第44頁）
（2） W=Rt=1100W×5×60s=3.3×105J.
（3） P實===909.1W.
彈簧測力計主要由彈簧、秤鉤、指針和刻度盤組成.其工作原理是：在彈簧的彈性形變范圍內，作用在彈簧上的拉力越大，彈簧被拉得越長（即在彈簧的彈性形變范圍內，彈簧的伸長量與拉力成正比）.
彈簧測力計的使用方法有：
1.估計所測力的大小，選擇量程（可測量的范圍）和分度值（刻度盤上每一小格的數值）合適的彈簧測力計.
2.觀察指針是否指在刻度盤的“0”刻度線，若不在，應先校零（通過調節調零螺母或者上下拉動刻度盤使得指針對準“0”刻度線）.
3.測量時，要使彈簧測力計的受力方向沿彈簧的軸線方向，秤鉤不能和外殼產生摩擦（彈簧測力計可以豎直、水平、傾斜進行測量，但是通常不倒置使用）.
4.讀數時，視線要平視指針（如果指針不正好指在刻度線上則要估讀）.
例1 如圖1所示，彈簧測力計的量程是 ，分度值是 ，該彈簧測力計 （能/不能）直接用來測力的大小.需先 ，否則會使測得的值比真實值偏 （大/小）.
解析 了解彈簧測力計的構造，會正確使用彈簧測力計.使用測量儀器前，必須觀察刻度板，了解刻度的單位、量程和分度值，為使用時正確讀數打下基礎.正確使用彈簧測力計，還必須了解測量儀器的構造、作用、原理以及使用方法，這樣才能正確解答有關測量的問題.
使用彈簧測力計前首先應觀察它的量程（測量范圍）：0～5N，再觀察每一大格又分成5小格，每一小格（分度值）為0.2N.由于彈簧測力計未受拉力時，指針已指在0.2N的位置，所以彈簧測力計不能直接用來測量力的大小.需先校零（移動指針或刻度盤，使指針對準零刻度線），否則記錄測量結果時要把未測量時指針所在的位置當做“零”，因此，測得的結果比真實值偏大.
答案 5N 0.2N 不能 校零 偏大
思考 若測量前指針對準零刻度線上方，則測得的結果相比實際值偏大還是偏小？
例2 如圖2所示，為某同學自制的彈簧測力計.他發現彈簧測力計下不掛物體時，彈簧測力計的指針指在A處，當彈簧測力計下掛2N重的鉤碼時，其指針指在B處.根據以上內容，請你給他的彈簧測力計標上刻度.要求：（1）每一大格表示1N且標上數值；（2）每一小格（即分度值）表示0.2N；（3）標明該彈簧測力計的單位.
解析 本題要求同學樣知道彈簧測力計的工作原理，會根據工作原理在刻度板上準確地標注它的刻度及單位.彈簧測力計的工作原理是：在彈簧的彈性形變范圍內，作用在彈簧上的拉力越大，彈簧被拉得越長（即在彈簧的彈性形變范圍內，彈簧的伸長量與拉力成正比）.所以制成的彈簧測力計刻度板上的刻度是均勻分布的.
在A處標上0；在B處標上2（即最大測量值）；在0刻度線上面標上N（單位）；在0和2刻度線的中點處畫刻度線并寫1；把0與1、1與2之間五等分，標上更小的刻度線，使最小分度值為0.2N.
例3 某同學在用彈簧測力計測量一個物體的重力時，錯將物體掛在拉環上，當物體靜止時，彈簧測力計的讀數為3N，則物體的重力（ ）.
A.一定大于3N
B.一定小于3N
C.一定等于3N
D.以上判斷均不正確
解析 測量時，要使彈簧測力計的受力方向沿彈簧的軸線方向，秤鉤不能和外殼產生摩擦.（彈簧測力計可以豎直、水平、傾斜進行測量，但是通常不倒置使用）.錯將物體掛在拉環上測量物體的重力，實際上就是把彈簧測力計倒置使用.
彈簧測力計校零后倒置，當我們手提秤鉤時，發現指針不再指在零刻度線，此時指針的讀數為彈簧測力計自重大小.當把物體掛在拉環上時，彈簧測力計現在的示數實際上是彈簧測力計自重和物體重力之和（即F示數=G秤+G物），所以物體的重力小于彈簧測力計的讀數3N.應選B.
例4 兩手沿水平方向分別用F1、F2為2N的力拉一彈簧測力計，當彈簧測力計靜止時，則其示數為（ ）.
A.4N B.5N C.2N D.0N
解析 用彈簧測力計測拉力或重力時，實際上都是在向兩邊拉彈簧.只不過通常是將其拉環處固定，其實固定端仍然對彈簧有拉力，而彈簧測力計測量的是其另一端的拉力（即測拉力時實際上也就是測物體對秤鉤的拉力）.
當兩手各用2N的力對拉彈簧測力計時，多數同學往往會誤認為彈簧會向兩端各伸長相當于2N拉力的長度，故得出其示數為4N；還有同學誤認為彈簧兩邊的拉力互相抵消，使彈簧測力計的示數為零.實際上，此時彈簧的伸長量仍然應該是2N拉力的伸長量，其示數為2N.應選C.
例5 2008年春的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂的雪到底有多重，他找來彈簧測力計和小桶進行了測量.（g
=10N/kg）
（1）①用彈簧測力計測出空小桶的重力為0.2N；
②將小桶里裝滿水，用彈簧測力計測出總重，如圖4所示，大小為 N；
③將小桶里裝滿雪的樣品，用彈簧測力計測出總重為1N.桶中雪的樣品體積是
cm3，雪的樣品密度是 kg/m3.
（2）若屋頂面積為100m2，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力是 N.
解析 本題是一道綜合題，涉及彈簧測力計的使用和讀數、重力的計算和密度公式的運用，對同學們的能力要求較高.同學們在認真審題后可做如下分析：
（1）②根據彈簧測力計的分度值是0.2N和指針所指刻度即可讀數：2.2N.
③根據空小桶重力和小桶里裝滿水的總重求出水重，根據裝滿水和裝滿雪可知水和雪的體積是相等的，都等于小桶的容積，即求出水的體積就為雪樣品的體積，再根據雪的重力，求出其質量，然后利用密度公式即可求出雪的樣品密度.
（2）根據屋頂面積為100m2，雪的厚度為30cm，求出屋頂雪的體積，再利用密度公式變形即可求出其質量，然后求出其總重力.
（1）②G總=2.2N.
③G水=G總-G桶=2.2N-0.2N=2N，
V雪=V水=■=■
=2×10-4m3=200cm3，
ρ雪=■=■
=0.4×103kg/m3
（2）V雪總=S×h=100m2×0.3m=30m3，
G雪總=ρ雪gV雪總
=0.4×103kg/m3×10N/kg×30m3=1.2×105N.
例6 小華在課外活動中探究彈簧的長度跟外力的變化關系，利用圖5甲所示實驗裝置記錄了相應實驗數據如下.（g取10N/kg）
（1）這項探究在實際中的應用是
（2）分析實驗數據你可得到的結論是
（3）小華作出了如圖5乙所示的三個圖像，其中正確的圖像是 （填序號）.
解析 （1）首先要把鉤碼的質量對應成鉤碼對彈簧的拉力.由相應的實驗數據分析得到：在0～2.5N范圍內，鉤碼對彈簧的拉力每增加0.5N，彈簧伸長1cm.即在彈簧的彈性形變范圍內，彈簧的伸長量與拉力成正比.根據這一結論在實際中的運用就是彈簧測力計.
一、刻度尺使用過程中要注意的問題
刻度尺是測量物體長度的工具,同學們所使用的刻度尺分度值一般為1 mm。用刻度尺測量長度是物理實驗的基本技能,也是其他測量儀器正確讀數的基礎。
1. 正確使用刻度尺
使用時注意正確放置和正確讀數。
正確放置的關鍵:尺邊對齊被測對象,必須放正重合,不能歪斜;尺的刻面必須緊貼被測對象,不能“懸空”。
正確讀數的關鍵:視線在終端刻度線的正前方,視線與刻面垂直,看清大格及小格數。
2. 正確記錄測量結果
一般情況下應估讀到最小分度值的下一位。如學生用的三角尺最小刻度是1 mm,用它測量長2 cm的長度,若正好對準在刻度線上時,正確記錄應為2.00 cm,其中2.0 cm是尺面準確讀出的數值(準確值),由于無估計讀數,需在毫米的10分位上加“0”。
注意:記錄測量結果時必須寫上相應準確值、估計值、測量單位。
3. 正確認識誤差
①誤差產生的原因來自于測量儀器的準確程度、實驗原理的局限性、環境與人為的主觀因素等。因此,任何測量中的誤差都是不可避免的,只能設法減小誤差,不可能消除誤差。誤差與錯誤不同,錯誤是由于方法不當、人為主觀因素(讀錯、記錯等)造成的,是實驗中必須避免的。
②減小誤差的途徑:選用準確度較高的測量儀器、采用科學的測量方法、熟練實驗技能等。在一般實驗中,減小誤差的有效途徑是取多次測量的平均值(這種方法對偶然誤差的減小有效)。
還可以利用刻度尺先測量出長度,繼而算出面積或體積。
例1 一塊長方形的均勻鋁箔,用天平和刻度尺能不能求出它的厚度?如果能,說出你的辦法。
解析 用刻度尺可以間接測量出長方形均勻鋁箔的面積S,用天平可以稱出它的質量m。然后根據公式m=ρSh可得到h=,即可求出鋁箔的厚度h。
例2 油漆工在漆地板前,需要估測出所用油的質量。請說出一種估測方法并說明依據。
解析 需要估測地板的面積以及刷油的厚度,從而估算出油的體積,再根據密度公式算出油的質量。
二、天平使用過程中要注意的問題
在實驗室里,人們通常用天平來測各種物體的質量。根據測量精確程度的要求不同,實驗室里通常有兩種天平,一種是托盤天平,一種是物理天平。不管是托盤天平還是物理天平,每一架天平的銘牌上都標有最大稱量和感量兩個物理量。如一架托盤天平的銘牌上標有:“最大稱量:500 g 感量:0.5 g”,則說明此天平能稱量的最大質量為500 g,若稱量超過500 g的物體的質量,就容易損壞天平;感量表示能使天平橫梁發生擺動的最小質量――即此天平能精確測出的最小質量(天平的精確度)為0.5 g。托盤天平和物理天平的一個不同之處就是它們的精確度不一樣,托盤天平的感量一般為0.1~1 g之間(托盤天平的感量往往由該天平游碼標尺的最小刻度來決定),而物理天平則往往精確到幾毫克到幾十毫克之間(物理天平的感量由砝碼盒中的最小砝碼質量決定)。因此,物理天平要比托盤天平精確得多,現以托盤天平為例,談談如何正確使用天平。
1. 天平平衡調節
①將游碼移到橫梁標尺左端的零刻度處。
②調節平衡螺母,調節的方法是“左偏右移,右偏左移”,即指針指在橫梁標尺中央紅線的左邊時,就將平衡螺母向右移;指在中央紅線的右邊時,就將平衡螺母向左移。指針指在橫梁標尺中央紅線處或在中央紅線兩邊等幅擺動時,表明天平已經平衡。
注意:天平調平后,不得搬動,不得調換左右托盤,否則要重新調節平衡。
2. 稱量時,要遵循“左物右碼”的原則,即物體放在天平左邊的托盤里,砝碼放在天平右邊的托盤里。在加減砝碼時,先估計物體的質量,選擇合適的大砝碼,不夠再加小一號的砝碼,以此類推,當加至沒有更小的砝碼時,就向右慢慢移動游碼,這相當于在右盤中加小砝碼,直至天平橫梁再次平衡。這時,物體的質量等于右盤中砝碼的總質量和游碼指示的示數之和。
注意:天平不能用來稱量超過其測量范圍的物體的質量,在進行多次測量時,每測量一次都要重新調節平衡。
例1 用天平能否測出墨水瓶的容積?如果能,說出你的辦法。
解析 先稱出空墨水瓶的質量m1,再稱出墨水瓶中盛滿水后的質量m2,由m2-m1求出水的質量,用公式V=求出水的體積,即可知道墨水瓶的容積。
例2 有一堆大頭針約幾百個,你能利用天平很快知道其數量嗎?說出你的辦法來。
解析 用天平稱出10個大頭針的質量,再求出1個大頭針的平均質量。用天平稱出這堆大頭針的總質量,用總質量除以1個大頭針的質量,即可求得這堆大頭針的大約個數。
三、彈簧測力計使用過程中要注意的問題
1. 使用彈簧測力計之前,先要拉一拉測力計,檢查彈簧是否靠在刻度盤上,觀察彈簧伸長是否受阻,若彈簧受摩擦,測力計的示數將偏小。
2. 根據被測力的大小選擇量程合適的彈簧測力計,不能超過其量程,否則會損壞測力計,選擇量程過大的測力計也容易產生較大的測量誤差。在量程合適的情況下,應選擇最小分度值較小的彈簧測力計,測量結果更精確。
3. 使用前要檢查彈簧測力計的指針是否在零刻度位置,如果沒有指在零刻度位置就需要調零。調零的方法是通過移動指針并用手輕輕抖動掛鉤,確保彈簧與外殼無摩擦,并用標準的砝碼來檢查示數是否準確。在示數準確無誤后,方能使用。
4. 被測力的方向應與彈簧測力計的軸線方向一致。在使用測力計測力時,只有保證了被測力的方向與彈簧的伸長方向在一條直線上,才能保證彈簧與外殼間無摩擦(聽不見摩擦聲為準)。根據二力平衡的條件,這時彈簧測力計的示數才是被測力的大小。
5. 使用過程中,彈簧、指針、拉桿都不能與彈簧測力計的刻度板和刻度板末端的限位卡發生摩擦,這樣可以減小測量過程中產生的誤差。若指針與限位卡相互接觸,說明被測力超過了測力計的測量范圍,容易損壞測力計。
6. 讀數時,視線應與指針所指刻度線相平,先讀出大格的讀數,再讀小格的讀數。讀數前先弄清每大格每小格表示力的大小及彈簧測力計最小分度值,讀數時盡量加快讀數時間,避免彈簧因測量時間過長,導致彈簧疲勞,無法完全恢復,以后的測量不準確。
7. 使用彈簧測力計時不允許把測力計倒掛著使用,即將物體掛在拉環上,手提掛鉤。這樣做會使彈簧測力計自身的重力加到讀數上,使測量結果比真實值大,產生較大的誤差。
例1 現有一個大容器和足夠的水,兩塊三角板,一把刻度尺,一個彈簧測力計,一個金屬圓柱體,細線若干。請你說出利用上述器材測定金屬圓柱體密度的兩種不同方法,要求寫出用什么儀器和測什么物理量,并用符號表示測出的量,寫出圓柱體密度的最后計算式。
解析 (方法一)用彈簧測力計測出圓柱體的重量G,用三角板、刻度尺測出圓柱體的高h、直徑d。則圓柱體密度ρ==。
(方法二)用彈簧測力計測出圓柱體的重量G,用細線系著圓柱體掛在彈簧測力計下面,讓圓柱體浸沒在水中,讀出彈簧測力計示數F。由F浮=G-F=ρ水gV排,V排=V物,則圓柱體密度ρ==。
例2 小明彎曲手中的鋼鋸片,感覺到彈力大小與彎曲程度有關,同時他猜想彈力大小可能還跟鋼鋸片的長度有關。于是,他和同學合作進行了下面的實驗:將鋼鋸片夾在厚書內,伸出的長度(簡稱為長度)用L表示,鋼鋸片形變量(彎曲程度)用X表示,鋼鋸片的彈力用F表示,實驗數據如下表:
(1)由______兩次實驗數據分析可知,鋼鋸片在形變量X一定時,彈力F隨長度L的增加而_________(選填“增大”或“減小”)。
(2)由第3~7次的實驗數據可知,鋼鋸片在長度L一定時,彈力F跟形變量X成______比。
(3)請用表中鋼鋸片長度L為25 cm時的數據,在坐標紙上畫出彈力F與形變量X關系的圖象,分析圖象還可得到什么結論。
解析 這是由彈簧測力計變化而來的一道題目,主要考查了對控制變量法的把握,雖然里面有很多新名詞,但不會影響同學們解題。
(1)由題設知道,當形變量X一定時,表格中有三組實驗序號可供選擇:1和2、1和3或2和3。無論是哪種,彈力F都是隨長度L的增加而減小的。這一問有一定的開放性。
在作力的示意圖時，要做到“三定三標”.“三定”：1.定作用點：在受力物體上畫出力的作用點；2.定方向：根據題意，正確畫出力的方向；3.定長度：在同一個示意圖上，若有幾個力，力越大，則線段的長度應越長.“三標”：1.標箭頭：在力的末端標上箭頭，表示力的方向；2.標力的字母；3.標力的大小和單位.以下我們就介紹幾種常見力的作圖方法.
一、重力
1.重力的作用點：重心――重心與物體的形狀和密度分布有關，與物體所在位置、放置狀態及運動狀態無關.材料均勻、形狀規則的物體重心在其幾何中心上.
2.重力的方向：重力的方向總是豎直向下，不受其他力的影響，與物體的運動狀態無關.
3.重力的大小：重力的大小可以用彈簧測力計測量，也可以用天平稱出物體的質量后，再應用公式G=mg進行計算，通常g=9.8N/kg.
例1 畫出圖1所示斜面上質量為5kg的小球所受重力的示意圖.
解析 首先，力的示意圖必須能用圖表示出一個具有唯一作用效果的力，而力的作用效果決定于力的大小、方向和作用點，所以應該明確每個力的三要素，才能準確地用力的示意圖表示這個力.
重力的作用點：因為該小球是材料均勻、形狀規則的物體，所以重心在其幾何中心處，即球心.
重力的方向：豎直向下.
重力的大小：G=mg=5kg×9.8N/kg=49N.作圖如圖2所示.
二、彈力（壓力和支持力）
1.壓力
①壓力的作用點：在被壓物體身上.
②壓力的方向：垂直于接觸面，指向被壓物體，用垂直符號標注垂直.
③壓力的大小：在水平桌面并且沒有任何其他除重力以外的力的情況下，壓力的大小等于重力的大小.其他情況下壓力的大小一般不等于重力的大小.
例2 畫出圖3所示水平面所受壓力的示意圖（木塊質量為5kg）.
解析 壓力的作用點：被壓物體桌面.壓力的方向：垂直于接觸面，指向被壓桌面.壓力的大小：由于在水平面上，沒有其他除重力以外的力，所以此時壓力的大小等于重力的大小，F壓=G=mg=5kg×9.8N/kg=49N.作圖如圖4所示.
2.支持力
①支持力的作用點：在被支持物體身上.
②支持力的方向：垂直于接觸面，指向被支持物體.
③支持力的大小：在水平桌面并且沒有任何其他除重力以外的力的情況下，支持力的大小等于重力的大小.其他情況下支持力的大小一般不等于重力的大小.
例3 畫出圖5所示木塊所受支持力的示意圖（木塊質量為5kg）.
解析 支持力的作用點：木塊上的每一個點都受到水平面給的支持力，因此可以用一個點等效整個木塊，即木塊的重心.支持力的方向：垂直于接觸面，指向被支持的木塊.支持力的大小：由于在水平面上，沒有其他除重力以外的力，所以此時支持力的大小等于重力的大小，F支=G=mg=5kg×9.8N/kg=49N.作圖如圖6所示.
三、外力（拉力和推力）
1.拉力
①拉力的作用點：一般在力與被拉物體的接觸點上.
②拉力的方向：沿被拉（繩）方向.
③拉力的大小：題目中一般直接給出，只需注意標注字母、大小以及單位.
例4 如圖7所示，水平面上有一重為300N的雪橇，受到的拉力為35N，方向與水平面成30°角.畫出所受拉力的示意圖.
解析 拉力的作用點：在被拉物體的接觸點上.拉力的方向：沿繩方向.拉力的大小：F拉=35 N.作圖如圖8所示.
2.推力
①推力的作用點：一般在被推物體的接觸點上.
②推力的方向：沿被推方向.
③推力的大小：題目中一般直接給出，只需注意標注字母、大小以及單位.
例5 如圖9所示，小明用100N的力推墻壁，請畫出推力的示意圖.
解析 推力的作用點：在被推物體的接觸點上.推力的方向：沿被推方向.推力的大小：F推=100 N.作圖如圖10所示.
四、摩擦力
1.摩擦力的作用點：在受力物體的接觸面上.
2.摩擦力的方向：與相對運動趨勢或相對運動的方向相反.
3.摩擦力的大小：一般利用物體處于平衡狀態，受平衡力，摩擦力的大小等于牽引力（推力）的大小.
例6 如圖11所示，工人用300N的水平推力，推水平地面上的貨箱而未推動，推力已畫出，請畫出貨箱所受摩擦力的示意圖.
解析 摩擦力的作用點：在受到摩擦力木塊的接觸面上.摩擦力的方向：此木塊受到向右的推力，因此有向右運動趨勢.而摩擦力的方向與相對運動趨勢的方向相反.所以木塊受到的摩擦力向左.摩擦力的大小：此木塊未被推動，靜止在地面上，所以木塊處于平衡狀態，受平衡力.摩擦力的大小等于推力的大小.作圖如圖12所示.
以上我們遇到的都是畫單個力，但是很多題目中并非只要求我們畫一個力.當同學們在遇到要畫多個力，分析物體受力情況時，首先看物體是否處于平衡狀態，處于平衡狀態的物體受平衡力，然后再分析物體受哪些力，以及這些力的大小和方向.在對物體進行受力分析時，一般按重力、彈力（如壓力、支持力等）、外力（如拉力、推力等）、摩擦力的順序進行分析.認真閱讀題意，搞清楚題目中要你畫的是什么力，注意：不要多畫力、也不要少畫力.具體方法請按以下三步進行：
1.明確物體受到幾個力（根據物體是否是平衡狀態，分析物體受到幾對力）.
2.明確力應該畫在誰身上（要畫在誰身上，就把力的作用點點在誰身上）.
3.明確力的方向（一般情況下，我們所接觸到的力有：重力G，方向始終豎直向下；支持力F支，方向垂直接觸面，指向被支持物體；壓力F壓，方向垂直接觸面，指向被壓物體；拉力F拉，方向沿繩方向；推力F推，方向沿手推方向；摩擦力f，方向與相對運動趨勢或相對運動的方向相反.）
關鍵詞：職業中專 數學 注意事項
隨著職教的發展，結合我校學生的實際情況以及學習他人的經驗，決定對職高數學教學進行一些粗淺探索。
由于大部分職高學生數學基礎差，對學習數學課程的興趣不濃，這給數學教學帶來了一定的困難。而且職業高中與普通高中在數學課作為一門工具課，是為專業課服務的，所以，我在教學過程中注意以下幾點：
一、注重初中與職高數學教學的銜接
數學知識是前后連貫性很強的一個知識體系。任何一個知識的漏缺，都會給后續課的學習帶來影響。因此，在教學中擅于做好查缺補漏的工作，以縮短初中與職高數學知識跨度的距離。順利進入職高數學園地。如一元二次不等式和一元一次不等式，任意角的三角函數與銳角三角函數……，其中有的是高中階段的新內容，有的是初中階段的舊知識。因此在教學中不但要注意對初中有關舊知識的復習，而且更應注意講清新舊知識的區別與聯系，適時滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生溫故知新。使學生的學習逐步深入，以便很快適應職高數學教學的節奏。如：“函數”教學可以將初中有關的“函數的定義”與高中有關的“函數定義”相對比，使學生掌握前者重在“變量的依賴關系”，后者則是集合的觀點，區別它們在形式上的不同與本質上的聯系，認識高中階段函數定義的嚴謹性。使學生在復習舊知識的基礎上，愉快地接收了新知識，為學習其他專業課打下了良好的基礎。
二、靈活使用職高數學教材，針對不同專業制定數學大綱。
隨著職教的發展，職教教材率先進行改革，采用新體系，引進新符號、新內容。他對傳統內容進行了精選，在知識的應用于實踐方面做了一定的增補。然而由于職業中等專業門類的多樣化，現行教材的文化課與專業課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：（1）數學內容的安排順序與專業課對數學知識的需求在時間上脫節：（2）有些專業必須用的數學知識恰好是職高數學教材的刪減內容。針對這些特點，對數學教材進行靈活處理：在主體內容保持不變，不影響數學知識體系的前提下，使調整的教學內容能與不同專業課很好地銜接。如：電子專業，應把“三角函數”“復數”等內容適當提前。特別是三角函數內容中，函數y=Asin（ωx+φ）的圖像（其他專業刪去的內容）要作為重點講解。這種函數在物理學和工程技術方面有著廣泛的應用。對計算機專業，可以補充“邏輯代數”有關知識，如二進制等知識，為學生學習計算機打下必要的基礎。通過對數學教材的靈活處理，制定不同專業的大綱，基本上適應了專業課對數學知識的需求，學生在學習中，由于有較強的實用性和針對性，學生的學習熱情高漲，專業課的學習興趣得到了激發。在教學中還要注意思想和方法的滲透。使學生通過數學學習，掌握數形結合的思想、函數思想、方程思想、分類討論思想、屬性結合思想及消元法、配方法、換元法、待定系數法、類比法等數學思想和方法。如在學習兩角和與差的三角函數這個內容時，首先學習推導S=S(a-β)的方法，接著指出，有“減去一個數等于加上這個數的相反數”，公式S( a-β)=S (a+（-β）)化歸為S （a +β）推導，。由此可知：這部分的公式全部有公式S（a +β）通過化歸的方法推導出來的。這樣學生不但容易掌握知識，而且深刻理解化歸的思想和方法，可以發展學生的數學，全面提高學生的學習數學的能力。
三、注意教學中的層次化
由于職業學校的學生教學基礎差異比較大，若在教學中對學生發出同一號令，使用同一把尺子，這就造成基礎好的學生吃不飽，基礎差的學生吃不消，因此在教學上不能“一刀切”，要根據學生的學習情況分層次教學，力求做到因材施教，有的方矢。具體做法是：
1.備課中制定不同層次的教學目標，把學生分為優、中、差三個層次；不同層次的學生作不同層次的要求：基礎差的學生適當降低教學要求，力求學會最基礎最主要的知識，并逐步在掌握基礎知識前提下靈活應用;對中等學生要求在“熟”字上下功夫，對所學知識具有分析歸納的能力和應用能力；對優等生要求深刻理解，熟練掌握和靈活運用知識，啟迪思維培養創造能力，發展個性特長。有了備課時不同目標的設置，教師可以針對不同層次的學生進行科學合理的分組，因材施教。
2.在授課過程中有“難、中、易”層次的問題。提問時，基礎題鼓勵差生作答，中等生補充，優等生對差等學生的答案給予評價；中等題中等生作答，優等生補充完善，教師做出評價，再讓差生回答；難題讓學生思考，再讓優等生回答。這樣全班學生都有“參與”的機會，可以集中學生的注意力，調動學生的積極性，讓他們各抒己見，互相啟發，相互補充，達到相互推進，有利于激發學生學習數學的興趣。在授課時，從中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在講 “等差數列”時，前25分鐘把全班分為三組，對基礎好的學生實施自學，對中等學生實施自學指導法，對差生實施講解法，后20分鐘教師集中解答疑難，這樣三級學生都有能達到各自學習的目標。3.在布置作業時，設計分層次的題目。對于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選作題。中下等學生會做課本例題和練習上的基本類型題目，優等生除做課本題目外，還可以加做練習冊和老師特變的思考題。也可以就一個問題，根據不同層次的學生設計不同要求的作業。如在學習了如何確定函數的解析式后，設計了下面一組作業：第一組（好）已知f（x）是一次函數，且f【f（x）】=4x-9求此一次函數的解析式。第二組（中）：已知一次函數y=kx+b，當x=1時，y=-3，當x=3時y=5.，求此一次函數的解析式。第三組（差）已知一次函數y=kx+b，當x=5時y=3，求k的值。在教學中實施分層化教學，能夠使好學生“吃得飽”、中等生“吃得好”、差等生“吃得了”，是個層次的學生都各有所得。
四、加強課外輔導，重啟發，培養學生自學能力。課外輔導是課堂教學的補充，教師要依據教學目標，通過作業批閱、課堂提問、學生提問等多種手段了解學生掌握知識的情況，有的采取啟發式，有的采取知道式，有的個別輔導，讓他們在較短時間內掌握基礎知識，如對差生出現基礎性的問題，應幫助其復習過的舊知識，舉淺顯易懂的例子，使舊知識能夠自然向新知識過度。
參考文獻：
一、滑動變阻器的變動對電流電壓的影響
圖1例1（2011年山東臨沂）如圖1所示的電路，電源電壓保持不變，閉合開關，當滑動變阻器的滑片向右滑動時，下列分析正確的是（）
（A） 燈泡變亮，電流表的示數變大
（B） 燈泡變暗，電流表的示數變小
（C） 燈泡亮度不變，電流表的示數變大
（D） 燈泡亮度不變，電流表的示數變小
解析：滑片移動時可知滑動變阻器接入電阻的變化，則由歐姆定律可得出電路中電流的變化，由電流變化可知燈泡的亮度變化.當滑片向右移動時，接入電阻變小，故電路中總電阻減小，因電壓不變，由歐姆定律I=U/R 可得，電流增大，故電流表示數變大，燈泡的實際功率變大，故亮度變大.（A）正確.
答案：（A）
點撥：本題屬于電路的動態分析，此類題可先分析局部電阻的變化，再將滑動變阻器和定值電阻視為整體進行分析，得出總電阻的變化，最后由歐姆定律分析電流的變化.此類題目也屬于歐姆定律的常規題目，體現了電學中整體法的應用.
圖2例題延伸：如圖2所示，電源電壓保持不變，閉合開關，將滑動變阻器的滑片向右滑動時，則（）
（A）通過燈L的電流變小，變阻器兩端的電壓變小
（B） 通過燈L的電流變大，變阻器兩端的電壓變大
（C） 燈L兩端的電壓變小，通過變阻器的電流變小
（D） 燈L兩端的電壓變大，通過變阻器的電流變小
解析：滑動變阻器的滑片右移，變阻器接入電路中的電阻增大，電路中的總電阻增大，則電流減小，同時燈L分得的電壓也減小，則變阻器分得的電壓就變大.
答案： （C）
點撥：本題考查滑動變阻器的原理、電阻對電路中電流的影響以及串聯電路的分壓原理，考查學生分析問題的能力.
二、滑動變阻器與電表的測量目標問題
例2（2011年山東聊城）如圖3所示，閉合開關S，使滑動變阻器的滑片向左移動，則（ ）
（A） 電流表示數變小（B） 電壓表示數變大
（C） 電壓表示數不變（D） 燈泡變亮
解析：從圖中可以看出，這是一個串聯電路，即滑動變阻器與小燈泡串聯，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓.當滑片向左移動時，其阻值減小，電路中的總電阻減小，故在電源電壓不變的情況下，電流中的電流變大，通過小燈泡的電流變大，小燈泡變亮，（A）項錯誤，（D）項正確；由于滑動變阻器的阻值減小，故它分得的電壓也減小，（B）、（C）兩項錯誤.
答案：（D）
點撥：判斷電路中的電表示數變化情況時，應首先明確電路的連接方式及電表的測量對象，然后根據歐姆定律及串并聯電路的電流、電壓特點進行分析.
圖3圖4例題延伸： 如圖4所示電路，電源兩端電壓保持不變.閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，下列判斷正確的是 （ ）
（A） 電壓表V1示數變小，電壓表V2示數變大，電流表示數變小
（B） 電壓表V1示數變大，電壓表V2示數變小，電流表示數變小
（C） 電壓表V1示數變小，電壓表V2示數變小，電流表示數變小
（D） 電壓表V1示數變大，電壓表V2示數變大，電流表示數變大
解析：從題圖可知，電路為串聯電路，電壓表V1測滑動變阻器兩端的電壓，電壓表V2測定值電路R2兩端的電壓.閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向右滑動時，變阻器連入電路的電阻變大，電路中電流變小，定值電阻R2兩端的電壓變小，即電壓表V2的示數變小，根據串聯電路的電壓規律可知，變阻器兩端的電壓變大，即電壓表V1的示數變大，答案為（B）.
答案：（B）
點撥：本題考查串聯電路和歐姆定律的知識，解此類題的關鍵是明確電壓表所測的對象，弄清各用電器之間的關系，熟記串聯電路的分壓原理.
三、滑動變阻器與伏安法實驗探究
例3（2011年浙江紹興）小敏用如圖5甲所示的電路圖，研究通過導體的電流與導體電阻的關系，電源電壓恒為6 V.改變電阻R′的阻值，調節滑動變阻器滑片，保持R兩端的電壓不變，記下相應的4次實驗的電流和電阻值，描繪在乙圖中.
圖5 （1）實驗過程中，移動變阻器滑片時，眼睛應注視（選填序號）；
（A） 變阻器滑片（B） 電壓表示數（C） 電流表示數
（2）在丙圖中，用筆線代替導線，將電壓表正確連入電路.
（3）實驗中，他所選擇的變阻器是（選填序號）
（A） 10 Ω，0.5 A（B） 20 Ω，1 A（C） 50 Ω，2 A
（4）乙圖中陰影部分面積表示的科學量是.
（5）實驗過程中，如果出現了電流表示數為0，電壓表示數接近6 V，電路發生的故障可能是.
解析：探究電壓一定時，電流與電阻的關系時，在不斷的改變定值電阻的同時，必須不斷的移動滑動變阻器，使得電壓表的示數是一個定值，故在移動滑片的同時，眼睛觀察電壓表的示數；通過電流與電阻的圖像中可以看出保持電壓表的示數是2 V，故電壓表接入電路中時，所選的量程應該是0～3 V的，且并聯在電阻兩端；陰影部分為電壓值；滑動變阻器型號的選擇應該與定值電阻的阻值差不多，故所選型號為“10 Ω，0.5 A”的；如果電路中出現電流表的示數為零，說明在電路中出現了斷路，電壓表有示數說明是電阻R處出現了斷路.
圖6答案：（1）（B）
（2）如圖6所示 （3）（C） （4）電壓 （5）電阻R處有斷路
點評：此題從實物圖的連接、滑動變阻器型號的選擇、故障的分析等方面較為綜合的考查了學生，從中加強了學生綜合能力的培養，是一道不錯的電學中考題.
圖7例4（2011年四川綿陽）如圖7所示是測量小燈泡電阻和電功率的實驗電路圖，當滑動變阻器的滑片向左移動時，電流表、電壓表的示數變化情況是（ ）
（A） 增大、增大 （B） 增大、減小
（C） 減小、增大 （D） 減小、減小
解析：當滑動變阻器的滑片向左移動時，電阻R的阻值減小，電路中的總電阻減小，根據歐姆定律I=U/R可知電路中的電流增大，即電流表的示數增大.同樣根據歐姆定律推導公式U=IR可得出燈泡兩端的電壓增大，即電壓表的示數也增大，所以（B）（C）（D）均是錯誤的.
答案：（A）
點撥：本題考察的是綜合運用歐姆定律的知識，這也是初中物理的重點和難點內容，也是同學們容易出錯的地方，在套用公式時容易“張冠李戴”.
四、滑動變阻器與電阻的匹配問題
圖8例5（2011年南京）小華用如圖8所示的電路探究電流與電阻的關系.已知電源電壓為6 V，滑動變阻器R2的最大電阻為20 Ω，電阻R1為10 Ω.實驗過程中，將滑動變阻器滑片移到某一位置時，讀出電阻R1兩端電壓為4 V，并讀出了電流表此時的示數.緊接著小華想更換與電壓表并聯的電阻再做兩次實驗，可供選擇的電阻有15 Ω、30 Ω、45 Ω和60 Ω各一個，為了保證實驗成功，小華應選擇的電阻是 Ω和 Ω.
解析：為了探究電流與電阻的關系，應保持4 V電壓，當所換電阻為45 Ω和60 Ω時，無論如何調節，所換電阻兩端的電壓都超過4 V，故45 Ω和60 Ω電阻不可以.
關鍵詞：勻變速直線運動；速度；加速度；位移；圖象
中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）07-0313-02
勻變速直線運動是高中物理的重要知識點，其中涉及位移、速度、加速度等多個物理量，基本公式也較多，同時包括描述運動規律的s-t圖象、V-t圖象等技能要求。縱觀多年來的高考考卷，該知識點多以綜合試題的形式出現，比如與力、電場中帶電粒子、磁場中的通電導體、電磁感應現象等結合考察學生應用綜合知識解決問題的能力。從技能和方法的角度看，勻變速直線運動作為學生進入高中以后接觸的第一個重要高考考綱要點，它呈現的不僅是一個運動規律，同時通過相關問題幫助學生從初中的單方向少步驟思考方式過渡到高中的多方向多步驟思考方式，也初步培養學生應用圖象分析物理現象的能力。大部分經驗豐富的物理老師在教學過程中成功完成了前二者，可是對第三個能力的培養往往不小心就演化成簡單的類型題分析。此后兩年的高中物理教學里，每個有圖象題出現的知識點教學過程中重復這樣的類型題分析。雖然這樣做對于一部分學生在高考中的表現影響不大，但是筆者認為這浪費了勻變速直線運動這個知識點教學在高中物理教學中的價值，效率不夠高。把圖象問題作為技能和方法傳授給學生要比把它作為一種類型題多次分析更高效。筆者將在本篇中探討利用圖象方法引導學生認識勻變速直線運動規律。
物理圖象方法是運用數學圖象，采用數形結合的途徑，比較直觀形象地描述物理過程、展示物理規律、揭示物理問題的一種方法。結合圖象，我們能夠較容易地理解物理過程，發現物理規律，找到解決問題的捷徑。它具有形象、直觀、過程清晰等特點，使問題簡單化，使教學更加直觀、方便、有效。
勻變速直線運動一章中，較多出現s-t圖象和v-t圖象，偶爾在習題中也出現a-t圖象。借鑒初中的一次函數知識，我們很容易讓學生理解在s-t圖象中斜率表示位移隨時間的變化快慢，即速度。如果斜率為正值，說明速度方向與規定的正方向相同；如果斜率為負值，負號表示速度方向與規定的正方向相反，絕對值表示速度的大小，也就是運動的快慢。v-t圖象的斜率表示速度隨時間的變化快慢--加速度。圖象斜率為正值，體現加速度與規定的正方向相同；若斜率為負值，體現加速度與規定的正方向相反，絕對值表示加速度的大小。我們可以一個常數函數v =5m/s為例，可以幫助學生理解在v-t圖象中，圖象和坐標軸所圍起來的面積數值上等于相應時間內物體發生的位移。接著老師帶領學生初步接觸微積分思想，可知在任意的v-t圖象中，圖象與坐標軸所圍起來的面積在數值上都等于相應時間內物體發生的位移。在上述的三種圖象中，v-t圖象能夠更多地體現運動實例中的物理量：瞬時速度、位移、加速度。接下來我們將應用v-t圖象掌握勻變速直線運動的規律以及相關推論。
1.移步換景――換個角度理解勻變速直線運動的速度和位移規律
首先我們展示如圖1所示的一個v-t圖象，帶領學生讀出圖象中的點：t=0時，v =2m/s；t =10s時，v =6m/s；t =20s時，v =10m/s。可見該物體的速度在不斷改變的同時也有一個簡單的規律：相等時間里的速度變化量相同。此類運動正是我們將要討論的勻變速直線運動。在運動的v-t圖象中，縱軸表示速度v，橫軸表示時間t ，圖象斜率數值上等于加速度a 。借鑒初中數學一次函數y=kx+b的圖象，不難知道圖1圖象的表達形式應當為vt=v0+at 。其中v0是縱軸上的截距，即t=0時的速度，是所研究的這段時間里的初速度； 為加速度，數值等于圖象的斜率，那么 為速度的變化量。現在這個公式的內容顯而易見：做勻加速度直線運動物體的瞬時速度等于初速度和速度變化量之和。
v-t圖象中圖象和坐標軸所圍的面積數值上等于這段時間里的位移。在上圖中，我們過圖象上的某一點做它到橫軸的垂線輔助，則從開始時刻到這一點的圖象及坐標軸圍成一個放倒的梯形（如圖2所示）。同學們都知道梯形的面積公式，也就不難知道在該運動中位移S=v0+vt2t，現在我們將勻變速直線運動的速度公式vt=v0+at代入上式，即可化簡得到S=v0t+12at2。大家看一下，這樣的過程是不是比有些版本教材中直接點明"做勻變速直線運動的物體平均速度等于初末速度的平均值"更容易過渡，也更充分應用并鞏固了上一章對圖象的學習呢？
2.火眼金睛――洞悉勻變速直線運動的平均速度和位移公式中多個物理量的關系
剛才我們已經分析得知，勻變速直線運動的位移S=v0+vt2t，依據上一章中對平均速度的學習：s=vt ，便可以輕松得到到v=v0+vt2。讓我們再次將速度公式代入可知：v=v0+vt2=v0+（v0+at）2=2v02+at2=Vt2 。
關于勻變速直線運動過程中平均速度的推論：v=V0+Vt2=Vt2 在本章地位不可忽視。教師在習題課上應當潛移默化地引導學生首選求解平均速度再求位移的思路解答問題。這個思路更靈活，在生活中更實用，計算更簡便。
現在我們就沿著"先求平均速度再求位移"的思路再次探討勻變速直線運動的位移規律。對于任意類型的運動我們都可以根據S=vt得知物體發生的位移，結合勻變速直線運動的特殊規律，我們可得：
S=v0+vt2t=vt+v02vt+v0a=v2t+v202a，即2as=v2t+v20。該表達式在避開時間因素的條件下，可以輕松的解決位移和速度之間的問題。
3.四兩撥千斤――巧用相鄰相等時間間隔內的位移差解析
該節拓展知識中的一個重點就是相鄰相等時間間隔內的位移差，這個拓展知識也是該章實驗探究的理論基礎。很多教材和教輔引導學生利用先前掌握的勻變速直線運動基本規律探究。如圖3為一個做勻變速直線運動物體的位置圖，AB、BC、CD、DE分別是該物體在相鄰相等時間T里發生的位移。根據勻變速直線運動的基本規律可以引導學生求得AB、AC、AD、AE，進而求得BC=AC-AB、CD=AD-AC、DE=AE-AD。最后帶領學生觀察AB、BC、CD、DE的逐差關系：DE-CD=CD-BC=BC-AB。這個方法簡單又直觀，學生也容易理解，是很多教材教輔的寵兒。但是同時也有學生會在此時皺眉頭"計算真麻煩"。教師如果在課堂上引導學生進行這個推論的探究過程，恐怕這節物理課所花的數學計算時間不少。更有學生認為結果比過程更讓人愉悅，于是不參與課堂，靜待最終的結論。如此消減了課堂的積極氛圍同時讓個別學生越來越覺得我們的探究過程索然無味。殊不知沒有參與探究過程直接應用結果失去的不僅僅是過程中的細節更是過程中培養的能力。這樣的課堂也許不會影響學生最終求解相關問題的基本能力，但是卻開始養成了學生錯誤的學習態度，我們不能保證這完成不影響學生智力的開發和獨立研究問題能力的培養。那么就讓這個探究過程變得更有趣一些吧。
我們還是利用v-t圖象引導學生認識這個重要的推論。如果教室中有多媒體展臺，教師可以在課前準備：彩色卡紙一張，鋒利剪刀一把，鉛筆和橡皮（每個學生自備一套效果更佳）。現在讓我們開始吧！首先在卡紙上做一個勻變速直線運動的v-t圖象，如圖4所示，同時選取若干個相鄰相等時間間隔，過臨界時刻對應的圖象點如圖做時間軸的垂線。
教師再次引導學生回顧："v-t"圖象中，圖象與坐標軸所圍的面積數值上等于該段時間內發生的位移。因此卡紙上相鄰豎直虛線和圖象及坐標軸所圍的面積在數值上等于這些相鄰相等時間間隔里的位移：S1.S2.S3。現在讓我們一起比較這些位移。我以如圖5的條紋區分三個時間間隔里圖象所圍面積。現在用剪刀沿著三條虛線剪開，然后按S1.S2.S3自上而下依次疊好，同時對齊圖象，如圖6。大家觀察這三張卡：層次均勻。由此我們可以得到結論：S3-S2=S2-S1。這是勻變速直線運動的一大特征，也是實驗操作中判斷一個物體是否做勻變速直線運動的依據。如果有學生對此感到不可思議，教師可以鼓勵學生做更長的圖象再次觀察總結。接下來讓我們看看這個相等的位移差S等于多少。不少的學生能夠找到思路：相鄰卡片條面積差值。大家看圖象，這個差值在圖象中以一個長方形的圖形呈現出來了。該長方形的長數值上等于時間間隔T，寬的數值為初末速度的差值aT，因此可得S=aT2。讓我們進一步引導學生思考S3-S1等于多少。相信大部分的同學從這幾個卡片條就能得出結論了：S3-S1=2aT2。甚至可以馬上得到應用更廣泛的表達式：Sm-Sn=（m-n）aT2 。
4.不走尋常路――用圖象法解析勻變速直線運動當中的逆向思維
逆向思維在勻變速直線運動問題中的應用雖然不及以上推論廣泛，但是在部分問題中顯示了不可替代的優勢，只是學生很難理解和掌握逆向思維的解題方法。下面我用圖象為學生解析逆向思維的奧妙，與各位老師探討。
指導學生在一張紅色的卡紙上畫如圖1所示的勻加速直線運動的圖象，由圖可知：v0=2m/s，vt=10m/s，a=0.4m/ s2，圖象描述該物體在20s內的運動情況。然后剪下這段時間內圖象所圍的區域。再指導學生在一張綠色的卡紙上按之前的標尺畫如圖7所示的勻減速直線運動的圖象。由圖7可知：v0=10m/s，vt=2m/s，a=-0.4m/s2，圖變得像描述該物體20s內的運動情況。此勻減速直線運動的初速度與先前提到的勻加速直線運動的末速度相同，加速度大小相同，運動時間相同，勻減速直線運動的末速度與勻加速直線運動的初速度相同。讓我們剪下這段時間內勻減速直線運動圖象所圍的區域。觀察剪下的兩張圖象是對稱的，將其中一張卡片翻置于另一張卡片上，兩張圖象完全重合。學生結合之面對圖象所圍面的認識，馬上認識到：這兩個運動的位移是相等的，并且它們的速度具有對稱性。這些認識幫助學生很好的理解并應用了逆向思維，簡便地解答有關問題，在選擇題中更體現了快捷性。
例：汽車關閉發動機后做勻減速直線運動，當它滑行300m，速度減為初始速度的一半，接著滑了20s停下來，則汽車關閉發動機后滑行的總距離為（）
A.400mB.500mC.600mD.650m
大部分學生讀完題目以后，均能從"當它滑行300m時，速度減為初始速度的一半"一句判斷得知：此時已過了一半的的運動時間，即總過程為40s，進而求前一半時間的平均速度后得到后一半時間內的平均速度，最終得知后一半時間的位移從而選擇正確答案。這不失為一個好方法，能夠這樣解決問題的學生對平均速度掌握良好。但這不是本道題最簡潔的辦法。這是一個末速度為0的勻減速度直線運動，由逆向思維可知，該運動與相同時間、相同加速度大小且初速度為0的勻加速直線運動對稱，并且位移相等。初速度為0的勻加速直線運動，在相鄰相等時間內的位移比為1：3：5……可見題目中的前一半時間內的位移與后一半時間內的位移比為3：1，后一半時間內的位移為100m，正確答案為A。相對于第一個方法，這個方法快捷得多了。逆向思維在此類問題中體現了優勢，這是一個我們不能讓學生放棄的思維模式，更是我們應該用行之有效的方法讓學生明白的思維模式。筆者由從教經驗總結，用圖象法解釋這個思維方法較為直觀明朗。
