時間：2022-05-22 21:07:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學案例分析，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞： 初中數學 生活化教學 實際問題
引言
數學的產生源于生活實踐，數學課堂同樣離不開實際生活。《數學課程標準》指出：數學課程不僅要考慮自身特點，更要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。在數學教學中，我們要緊密聯系學生生活實際，在現實世界中尋找數學題材，讓學生貼近生活，讓學生在生活中看到數學、摸到數學。因此在數學教學過程中應把數學與生活聯系起來。
1.生活化導入，激發學生興趣
我們生活在豐富多彩的世界里，各種事物，各種景象都為教學提供了大量的素材，教師在教學實踐中要善于從生活中提煉出促進學生學習的典型素材和資料等，有利于達到更好的教學效果。尤其是在導入新課的環節上，如果能夠很好地激發學生的學習興趣，那么對于整個教學是有積極影響的[1]。
例如，在學習蘇教版初中數學《豐富的圖形世界》這一節新課時，數學教師可以精心制作多媒體課件，在導入新課時給學生播放一幅幅美麗的畫面：上海東方明珠、南京鼓樓區、西方的一些建筑物、夕陽下的一棵小樹等，讓學生直觀感受，在欣賞的同時思考，體會圖形世界的現實性和藝術性，激發學生的學習興趣。教師在學生觀看之后繼續引導：在這些畫面中是否感受到數學的影子等，讓學生從這些實實在在的事物中體會數學的奧妙。
2.生活實踐探究，培養學生實踐能力
在數學教學綜合生活實踐活動中，讓學生主動參與，不僅可以消除學生覺得數學課枯燥乏味的情緒，而且可以幫助學生積累數學活動經驗，進而培養學生應用意識與創新能力。學生只有大量地參加實踐探究活動才能形成對數學的全面認識。
例如，（結合圖片）陽光下，一條旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少度呢？（圖2，生眾：90°）
這樣的一個平面圖讓學生覺得很抽象，所以我帶領學生拿著三角尺等工具來到操場上，分別讓學生從各個角度測量旗桿和地面所形成的角度，每個學生測量之后都在地面上畫出一條線，最終呈現出上圖所示，緊接著問學生：隨著太陽的移動影子，在這個過程中，旗桿所在思維直線與影子所在的直線位置關系是否會發生變化？學生通過這樣的親自參與生活實踐，會很快地理解并回答出：不會發生變化，那么本節課的數學生活化教學的目的就算達到了[2]。這種實踐教學模式一方面培養了學生參與實踐的能力，另一方面激發了學生自主探究學習數學的興趣。
3.教學素材圍繞“生活中的數學”設計教學環節
數學貼近生活是新數學最鮮明的一個特點。以往的數學教學過分強調數學知識本身的嚴密性、邏輯性，學生總認為數學是抽象、深奧的學科。而實際上，數學知識并非空穴來風，恰恰相反，數學中每個知識點都是因解決實際問題的需要而發展起來的。成功的課堂教學首先應該營造輕松愉快的學習氛圍，激發學生的興趣，充分調動學習的積極性[3]。教師在設計每一節的教學環節時，都要圍繞著生活中的素材進行教學設計，尤其是例題解析。
例如，在教學概率時，我選用這樣一個生活中實際存在的例子：某商場為了吸引顧客，開展有獎銷售活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤，轉盤等分為16份，其中紅色1份、藍色2份、黃色4份、白色9份。商場規定：顧客每購滿1000元的商品，就可獲得一次轉動轉盤的機會。轉盤停止時，指針指向紅、藍、黃區域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品。某顧客購物1400元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少？這樣與生活聯系在一起，學生非但不會感到陌生，反而會產生學習探究的興趣，從而活躍課堂氣氛，最終達到良好的課堂教學效果。
4.教學過程中問題設置的生活化
問題設置在整個教學中起著連接和啟發作用，課堂問題的設置是教學中不可缺少的一部分，問題設置的科學合理，直接影響著教學過程的順利進行[4]。問題設置一方面要根據學生能力水平的不同安排和提出，另一方面是在了解學生的生活實際后將問題生活化，這樣有利于學生理解問題，進而解決問題，最終達到對知識的鞏固和吸收。
例如，在學習蘇教版七年級上冊《生活數學》時，本節課的內容基本上就是帶領學生一起探究數學源于生活，從生活中尋找數學的影子，那么在整個教學中需要有力的生活實例證明生活中有數學的存在。我們可以設置這樣一個學生熟知的生活情景：學生每天吃的小食品袋子上有很多數字，學生會看到上面有克數等標志。這樣的問題會讓學生感覺到數學就在自己的身邊。問題設置生活化能激發學生的學習欲望，提高學生自主探究和參與實踐的能力。
結語
校園數學生活化教學是指在數學教學中，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，教師運用教學智慧將生活中的數學素材滲透到課堂教學中，聯系現實生活講授知識。隨著新課改的逐步深入，教師在實踐教學過程中要不斷探索和總結經驗，使數學課堂更加豐富多彩。
參考文獻：
[1]王永超.新課程理念下初中數學教學情境創設策略芻議[J].新課程學習（基礎教育），2010（10）.
[2]徐書玲.淺議初中數學教學中德育的滲透[J].青年文學家，2009（13）.
【關鍵詞】學案導學模式 初中數學 應用
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0127-01
目前國內教育界積極探索基礎教育改革創新的可能性，初中數學教學中督促學生轉變以往被動學習模式，利用自身主觀能動性提升教學質量與有效性是實踐關鍵，是新教學、新學法探索的重點。學案導學教學模式利用學案先學后教、積極導學的特征為學生提供思維渠道，讓學生善于利用自身主觀能動性解決問題的同時，培養學生個人自學能力，讓學生們真正實現會學與好學這兩大目標。下面對初中數學教學中學案導學教學模式的應用情況加以探討。
1.學案導學教學模式解析
1.1學案導學概念
學案導學模式顧名思義，是利用學案加上有效導學完成數學課堂教學，學案與教師常用的教案不同之處在于形成是教學與學生共同努力的結果，是學生發揮個人主觀能動性與自主學習能力參與數學學習、探究的過程，以學案為載體，從中可以看到學生思考、解題的思維軌跡，有利于教師更好的把握學生心理特征，高效配合完成教學，是一種教學的新模式。
學案導學模式下學生的個人能力與發展潛力得到了更大限度的挖掘，有利于學生發展、延伸自我能力，追求學習中的自我價值，對于培養、鍛煉、提升學生數學綜合能力有重要意義。
1.2學案導學特征
學案導學教學模式應用先學后教思想讓學生積極在數學學習中展現個人思路，通過教師的積極鼓勵讓學生嘗試應用自己舊知識去聯系新知識，完成新舊之間知識結構的銜接，構建出屬于自己的新知識框架，在解決問題的過程中發揮個人實踐探究與創新解題能力，鍛煉個人能力的同時培養主動學習的好習慣，這無疑有利于學生知識的建構。
學案導學模式強調教與學的雙方互動，學生不再被動的純粹接受教師灌輸，教師也更注重利用學案巧妙讓學生展開探究式、合作式學習，通過發現、思考、解決問題的鍛煉過程真正凸顯學生的學習主體地位與教師支持地位，從而實現教學全程的和諧統一，讓教師真正成為支持學生迅速達到最近發展區的最佳工具。
學案導學模式積極應用新教育理念，強調差異化教學，無論是學案中知識重難點的合理劃分，還是針對學生培養目標所指定的基礎、強化、拓展、創新等部分，利用梯度化層次教學幫助不同層次學生有所發展，從而讓學生自由選擇適合自己的層次，改善以往一刀切的尷尬教學問題。
2.初中數學教學中學案導學教學模式的應用情況
2.1學案積極配合教學目標
初中數學教學中應用學案導學模式，要注意學案內容與教學目標的積極配合，遵循一個課時一個學案的教學模式進行標準學案設計，課前提示學生授課新內容以及可能產生的各類重難點問題，讓學生提前進行預習，以便學生課堂中快速融入教學氛圍，明確教學目標與方向，提升后續學案教學的效率與有效性，也讓學生的數學學習變得更加有針對性與目的性。
以對數函數及其性質為例，章節內容學習目標知識上需要學生順利掌握對數函數的性質及數量變化關系、掌握底數對函數數值變化的影響，要求學生可準確應用數形結合思想進行對比對角，能夠通過習題練習順利掌握對數與指數函數之間的差異，并能夠運用數形結合思想解決相關數學問題。圍繞這一知識與能力目標，教師要巧妙運用學案導入，通過各種趣味性的學習方法讓學生積極感受自主學習與自主探究過程中的樂趣，讓他們通過師生互動、互相合作等方式享受成功的喜悅，順利掌握知識。
2.2學案自學培養學生探究能力
利用學案自學有助于培養學生思考、探究、解決問題的數學綜合能力，學生在嘗試解題的過程中將會大量聯系以往舊知識服務新知識的建構，有利于知識的遷移，并且在教材提供的方法之外，積極探索解題方法的多樣性，有助于培養學生獨立思考并解決數學能力的自主能力。教師在學生進行自主探究的過程中可利用學案導學作用讓他們有針對性的開展探索，從而方便不同層次學生完成對相關內容的系統學習。
以一元二次方程根的判別式定理為例，教師可利用學案讓學生進行自主探究式學習。課前準備讓學生們積極回顧以往學過的一元一次方程、一元二次方程的相關概念性質與解法，并重點對公式法進行回顧;為配合有效回顧，教師要準備一些不同層次的基礎練習題讓學生練手，課堂中通過問題法、任務法等巧妙創設各種解題情境，讓學生利用以往知識嘗試解決新問題，尤其要重點突出授課重難點，讓學生在嘗試解題的過程中逐漸明晰自己疑難點，從而在后續的學習中更好的把握學習要點。
3.結束語
綜上所述，初中數學教學中應用學案導學教學模式有助于激發學生獨立自主學習與探究意識，有助于學生數學綜合能力的培養與鍛煉，值得大力推廣。
參考文獻：
關鍵詞：高中數學；初中數學；銜接問題
作為一名高一數學教師，首先面臨的問題便是解決學生從初中升級到高中的學習銜接問題，此問題必不可免且又值得深入研究和分析。解決此問題，是讓學生打好學習基礎的重要途徑之一，因此，高一數學教師應當在日常的教學工作中分析此類問題，并進行總結和歸納。以期學生在今后的學習當中，不至于跟不上教師的教學進度，為今后的數學學科學習打下堅實的基礎，更是為學生以后學習相關學科培養積極性和學習興趣。
一、學生剛入學時遇到的問題
1.初高中教師的教學方法與模式不同
受教學內容和教學經驗的影響，初中數學教師與高中數學教師在進行授課時所采取的教學方法有很大差別，導致很多學生在進行高中數學學習時，原先的學習方法和學習習慣沒有及時調整，進而產生負面影響。出現對課本理論知識和運算規則錯誤理解，導致運算出現錯誤，所積問題越來越多，最后逐漸失去學習興趣。教師應當引導學生在課前積極預習，帶著問題進行學習。主動提出不懂的問題，獨立思考，進而逐漸挖掘新的學習方法。
2.高中數學內容抽象難理解
初中的數學知識比較簡單，學生通過死記硬背就可以掌握簡單的知識，從而加以利用，提高成績比較容易。高中的數學內容比較難以理解，不僅僅是簡單的數字運算，還要分析題目中各種數據之間的規律以及相互之間的重要組成關系，來合理運用概念規律。這需要在充分理解相關理論知識的基礎上才能合理正確運用。因此，高中數學對于初中數學來說，涉及的知識層次要多得多，也同時要求學生必須徹底掌握基礎的理論知識，為進一步加深學習和相關理解打好堅實的基礎。此外，初中的數學知識對于學生而言比較簡單，多數都是應付考試才設置的教學點，而且近年來對于初中的數學知識難度有所降低，部分知識僅作為學習了解，并不需要完全掌握。但是高中的數學知識多參與到高考當中，教師對其的重視也比初中要多得多，但是由于部分知識學生在初中學習時并未接觸，因此，教師在此方面要特別注意，將遺漏或者不受重視的知識進行總結，對學生加強補習，從而讓學生掌握相關的知識，能加以運用。
3.提高學生的學科素養，如運算與理解能力
學生學習的最終目的是掌握相關知識和能力，因此，教師在教學當中還應當注意幫助學生培養學科素養，包括：理解能力、運算和分析問題能力等。初中學習的知識相關聯系較少，學生只是作為知識點來學習和記憶，但高中的知識點聯系特別密切，通常一個例題涉及的知識點有好幾個，教師在教學中要注意培養學生把所學到的知識合理運用，不能將知識作為獨立的知識點記憶和理解，在解決實際問題時，要多多運用，提高分析能力和運用能力。
二、如何解決學生遇到的問題
1.緊扣教材，分析例題
教材中所列舉的例題一般具有很強的代表性，教師在教學中要注意讓學生徹底掌握例題，將剛學到的知識放到主要地位，結合其他所學知識來分析，緊密聯系前后知識，徹底弄懂教材中所列舉的例題。
2.分析知識點形成過程，幫助學生理解
高中數學教學很多定理的推理過程，學生一定要親自推算，徹底掌握相關定理。學生推理的過程也是學習的過程，教師要把推算的過程作為培養學生學習素養的過程來重視，以此讓學生徹底掌握知識點。
3.幫助學生養成新的學習習慣
每個學生的學習習慣不盡相同，教師應當在固定的教學模式中加以改變，讓每個學生都能適應新的教學模式，多多注意和觀察每個學生的學習狀態，從而切身幫助每個學生進行學習，這還需要長期的數據分析和總結，教師在教學中要注意數據的積累和分析。
總之，做好初高中數學銜接問題是有必要且非常重要的，這需要廣大教師長期的摸索和分析總結，既要從相關教材著手進行，又要分析學生的學習方法，這樣才能更好地幫助學生提高學習成績。
參考文獻：
[1]許文藝.解決初高中數學教學銜接問題的案例分析[J].中學生數理化：教與學，2015（4）.
[2]謝君玉.磴口一中初高中數學教學銜接問題的調查與研究[D].內蒙古師范大學，2014.
[3]白雪.高一與初中數學教學銜接存在問題與對策研究[D].天津師范大學，2014.
[4]賈雪偉.導學案促進初高中數學教學銜接的研究[D].陜西師范大學，2015.
關鍵詞：初中數學 數學復習課 教學優化
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.01.040
一、引言
初三數學復習課以結合學生認知水平特征，幫助學生鞏固掌握已經學到的知識，促進系統化知識的形成，提高學生運用知識解決實際問題的能力作為教學目標。目前，初三數學復習課的課堂教學仍然存在諸多問題，本文針對初三數學復習課的課堂教學進行深入研究和分析，數學復習課對引導學生梳理已學知識、培養學生主動解決問題的意識、促進學生邏輯思維的形成有著不可忽視的重要作用。
二、初三數學復習課中學習過程的優化策略
（一）課前預習，培養學生主動意識
預習是優化課堂教學的基礎，預習效果與教學效率直接相關。教師精心準備的“學案”中，預習部分主要根據課程標準和教學目標制定，學生按照“學案”中需要預習的內容開展學習能夠引導學生提高主動學習意識。教師設計的“學案”質量決定著學生的預習質量，因此，教師要根據學生認知能力、個性特征和教學大綱編寫高質量的“學案”，既要照顧到不同層次水平的每一位學生，其內容又要有梯度地層層遞進。對于初三數學復習課的“學案”設計來說，教師要將預習活動安排在課堂初期，嚴格控制預習時間和預習難度，一般情況下以十分鐘左右為宜。如果復習課內容多、難度大，教師可以提前布置預習任務，使學生在課余時間做好充分的預習，進而節約課堂時間。經過預習，大部分學生對已掌握的知識點有了回顧，培養了主動探究學習的意識，在獨立解決問題的過程中提高了個人自學能力。由此可見，通過數學復習課的預習，學生可以完善數學知識的構建，在自主探究中掌握數學知識。
（二）互動討論，培養學生質疑精神
課堂上的展示交流環節能夠對學生的預習效果進行檢驗，及時發現問題和解決問題。初三數學復習課教學中，教師可以安排學生將自己的預習結果進行展示。展示交流可以分組實施，利用成績較好的助學者幫助遇到問題的學生，再將無法解決的問題集中討論，由成績一般的學生參與組間交流討論，進而集中全體智慧共同解決。展示交流是優化初三數學復習課教學的重點環節，在學生之間分組討論、互相幫助、取長補短的過程中增強學習效果，該環節針對性強、活動內容多。教師在為學生創造良好溝通交流環境的同時，要積極鼓勵學生參與展示交流，使每位學生愿意在課堂上展示自己的預習結果，勇于面對教師和其他學生的“糾錯”，在師生、生生相互爭論中獲得自信。
（三）分組合作，培養學生團隊精神
初三數學復習課教學中，教師可以將全班學生進行分組，每個小組作為一個獨立團體。每組包括8名學生：較強、中上、普通、較差各2名。小組內部每名成員都承擔著分工角色，相互合作、溝通、幫助、促進，以實現小組共同完成教師布置的學習任務。小組內成績較好的學生可以幫助和指導成績較差的學生，成績中上和普通的學生想法也能啟發強者，達到思維互補的目的。教師在布置學習任務時，要充分考慮每個小組中不同認知能力水平學生的學習需求，促使學生對小組合作產生興趣，在相互轉變角色中積極參與，培養學生的團隊合作精神，積極鼓勵成績較差的學生發揮其在小組中的作用，使每名學生都能得到全面發展，同時又有了個性化提高。小組合作學習、組間競爭有利于激發學生對數學知識學習的積極性，在課堂中體驗到樂趣，幫助學生身心成熟發展。初三數學復習課的小組合作要體現學生主體地位，尊重學生個性特征。
（四）課堂反饋，檢測教師教學效果
初三數學復習課中的課堂反饋是檢測教學目標是否達成的方法，更是對教師教學水平的提升。一般情況下，檢測時間以5分鐘左右為宜，教師可以利用檢測結果修改和補充學案，以進一步提高教學效率。同時，教師要不斷優化學習過程中的要素體系，采取獨立自學、分組合作、共同學習的方式進行教學活動，這三種教學方式要能夠相輔相成、相互促進。在數學復習課的延伸部分，教師可以采取考試的方式促進學生成績水平的提高。教師根據中考考試大綱和命題原則設計考試試卷，試卷內要體現課程標準中的知識內容，不隨意提高試題難度，不出偏題、怪題、難題，考試試卷難度控制在0.75以內。由此，教師需要不斷研究考試大綱、課程標準中的內容，結合每名學生的成績水平，在盡量減輕學生課業壓力的同時，引導學生“高效”學習數學知識。
三、初三數學復習課優秀案例解析
初三數學復習課：圖形的相似
（一）教學內容
初三數學復習課“圖形的相似”是研究圖形形狀的教學內容，在對圖形全等知識內容深化的同時，使學生掌握利用圖形相似解決數學問題的方法。教師安排學生仔細觀察生活中存在的各種相似圖形，總結歸納關于圖形相似的數學概念，向學生呈現教學內容，使學生體會生活與數學知識之間的聯系。在數學復習課中，教師引導學生利用相似三角形的數學判定方法，講述自己在預習中的解題過程，提高學生的語言表達能力和邏輯思維能力，使學生在獲得成功體驗時樹立自信心，加強主動克服困難的意識。尤其是在分組合作解決拓展問題中，敢于發表個人觀點，從與其他學生交流互動中有所收獲。
（二）教學目標
1.知識與技能
（見附表1）
2.過程與方法
教師在復習課上利用相似三角形的圖形使學生對相似三角形的定義和判定方法進行回憶，再歸納出一些常見的相似圖形，引導學生自己體會相似圖形在解決數學問題時的作用。對于成績較好的學生，教師可以向其布置拓展題（任務4），使學生在解題中發現問題，在體驗與他人合作中解決問題。
3.個人價值觀
利用相似三角形的數學定義和判定方法解決基礎問題（任務3），使學生體驗到解題成功的樂趣，幫助學生樹立自信心，培養學生的邏輯思維能力。在解決更深層次問題的過程中敢于提出個性觀點，在尊重其他學生意見的基礎上共同完成任務。
（三）教學過程
任務1：復習相似三角形的概念定義與判定方法
任務2：交流溝通
任務3：基礎題訓練
任務4：拓展題訓練
本文以2015年江蘇省蘇州市中考數學試題第17題為例：
考點：考查三角形中邊長計算，主要涉及垂直平分線、中位線，以往中考三角形題目涉及全等或相似的題型比較常見，此題涉及的考點比較新穎。
問題：如圖所示，在ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點A、D關于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連接GE.若AC=18，BC=12，則CEG的周長為是？
[C][A][F][E][D][B][G]
解題過程：已知CE=CB=12，因為點F是AD中點，所以G為AC中點（AFG∽ADC或平行線等分線段定理），所以CG=AG=9;因為點E是AB的中點，所以EG是ABC的中位線，所以EG=BC=6，CEG的周長為：CE+GE+CG=12+6+9=27。
任務5：評價反思
任務6：布置作業
本節數學復習課的教學目的引導學生對以前知識點進行回憶，系統整理已學知識，對圖形知識進行整合，結合基礎訓練題，在拓展部分考查學生解決三角形問題的能力。
（四）教學評價
初三數學復習課的教學實施要明確學生對數學知識的掌握情況，在綜合提高學生基礎知識水平的同時，拓展學生數學技能。尤其是對于成績較差的學生來說，數學基礎水平普遍不高，教師要考慮到這部分學生對數學的恐懼心理，從直接利用數據結論入手，重視基礎題目解題過程。本節數學復習課針對的是初三學生，學生已經學習了解決三角形問題的所有知識，基礎題訓練可以是三角形的判定等內容，在拓展題訓練時要進一步提高解題難度。教學過程分為三個階段，一是相關數學概念的回顧;二是相似三角形解題技能的提高;三是綜合運用數學知識解決三角形問題。通過拓展題訓練來開拓學生思維，回顧所學知識，掌握解題技巧，在解題體驗中強化數學思維，提高綜合運用數學知識的能力。
（五）教學反思
教師在開展本節數學復習課教學活動之前，精心做了課前準備，在黑板上向學生展示了相似三角形的各種可能出現的情況，始終觀察跟蹤課堂活動，獲得了較好的教學效果。在教學過程中，以學生作為教學主線，不斷拓展深層次的內容，及時指導學生在學習中遇到的問題，達到了預先設定的教學目標。本節“圖形的相似”數學復習課實施后，學生可以獨立總結歸納出相似題型。由此可見，教師的引導學習得到了良好的效果。教師在設計課堂活動時采取層層遞進的方式，使學生切身體驗了學習數學的樂趣之后，在拓展訓練中升華了數學知識。
四、結論
綜上所述，復習課作為初三數學教學的重點內容，對教師實施的教學策略提出了更高要求。由于學生在初三時面臨著中考壓力，因此，教師在向學生傳授知識的過程中，要幫助學生找到適合自己的解題方法，為學生能夠系統整合數學知識奠定基礎。數學復習課的教學目標要注重學生的主觀能動性，使學生積極參與到課堂活動中，在拓展訓練中提高綜合運用數學知識的解題能力，體現數學復習課的重要價值。
參考文獻：
[1]吳冬梅.初中數學單元復習課的知識梳理淺析[J].科學大眾：科學教育，2014（12）：15+190.
[2]袁泉清.基于案例分析的初中數學復習課問題研究[J].中國校外教育，2014（34）：40.
[3]劉陽平.概念圖的初中數學探究式復習課中的應用[J].教育導刊，2014（4）：79-81.
隨著社會的不斷發展，對學生的教育要求也逐漸的轉變，對于相關的學習能力的培養也不再是單一的應試教育，人們開始轉向素質教育的隊伍進行教學方式的改革。以創新精神和實踐能力為現階段素質教育的核心思想，充分發揮理論與實踐相結合的教學模式，全面提高學生的綜合素質，從而鍛煉學生在解決實際問題方面的能力。現階段互動式教學案例的實施，能夠使法學教育達到基本的目的，培養優秀的綜合型職業人，使學生認識法律，培養學生的法律思維，解決實際問題。
一、傳統的教學方法
在傳統教學方法實踐的過程中，會隨著課程的難度越來越難理解，在課堂課程開課時，學生們往往斗志昂揚，想要學好一門學科。但是隨著課程難度的加深，對于相關的理論知識，學生們開始沒有辦法理解，職業學院的學生基礎比較薄弱，對法律的概念不是特別深刻，也不懂得對相關的問題進行分析和理解，對學到的知識難以駕馭。但是，主要的原因，還是傳統的教學方式過于呆板，對于相關的理論知識沒有實際的討論分析，老師在課堂上是主導，對學生進行一味的知識灌輸，沒有很好發揮學生的主觀能動性，學生不理解，思維能力減弱，想法死板，不愿意主動去思考，導致教學效果差的現象出現。
二、互動式案例教學法
（一）互動式案例教學法的特點
互動式案例教學法是不斷課改的優良成果，老師在教學中合理的運用案例分析，對學生進行教育，通過理論與實踐相結合的方式與學生一起研究案例，其特點是，不同于以往的老師單方面的案例分析，互動式教學法要求與學生一起進行案例分析，通過分析的過程培養學生的法律概念和對法律的規范意識，學生也能通過教學案例的分析，鍛煉自己的法律知識的運用能力，以學生為主體，通過互動式教學案例的分析達到發展的效果。
（二）互動式案例教學法的優勢
互動式案例教學法相對于傳統的教學方法，更加注重將課前的預習和課堂的學習相結合，搭配課后的復習和練習，最后通過成績評價完成教學過程，這種教學方式的使用使教學更加的具有啟發性和趣味性，對于知識的導向也能更加的明確。通過案例教學法的實施，將更多的案例帶進課堂，能夠引導學生主動地參與課堂，培養學生獨立思考的能力，通過對案例的分析調查，加入深層的討論和研究。老師通過實際的案例對法律相關的知識進行講解，學生通過老師對實際案例的講解進行學習理解，能夠在學生掌握理論知識的基礎上，開拓發散性思維能力，通過對案例的討論研究，學習如何運用法律，解決實際問題。
三、互動式案例教學法在合同法課堂中的運用
（一）教學準備
互動式案例教學法的實踐課堂中，老師要做好充分的課前準備，對本節課所要講述的重點進行分析整理，不浪費課堂上的時間，在課前先為學生留下一些需要搜集的資料，做好課前準備工作，對相關的知識稍作了解，課堂的效率也會事半功倍。老師在選擇案例的時候要注意，案例要典型、要真實，要具有一定的生活意義，盡可能地與實際生活相連，并且又要符合《合同法》。適當的使用多媒體教學，也能夠使教學案例更加的形象具體。合同法看似與我們的學校生活沒什么關系，但是它卻真的與我們的生活緊緊相連。例如：老師可以在課堂上舉例，有兩個女同學一起逛街買衣服，一件衣服的價格是五百元，但是，你想要七折購買，在討價還價的過程中，當售貨員同意你的價格并且將衣服賣給你，這就是合同法的體現。標價作為要約邀請，女同學還價屬于邀約，營業員同意售出就屬于承諾。類似與生活相關的例子會更容易被同學接受和理解。
（二）課堂討論
互動式案例教學中還有一大重點，就是學生要通過課堂討論進行自主學習能力的培養，老師可以挑選一些合適的案例交給同學們分組討論，通過學生之間激烈的討論，提升學生學習的興趣，帶動課堂的氣氛。討論的過程要注意大膽的說出自己的想法，要做到在熱烈中有秩序，老師可以在學生討論的過程中進行相應的點撥，激發學生的思維能力，擴展學生的思考空間，通過老師各種方式的引導，使學生能夠更好地得出結果。也可以在課堂上組織小型辯論，對不同的觀點進行辯論，在不斷地討論中得出結論。老師把主體地位還給了學生，學生也能夠更好地進行分析學習。
（三）考核制度
建立適當的合同法科目的考核制度，對于相關的知識進行考核。考核可以分為有標準答案的定性考核，以及沒有標準答案的動性考核，前者能夠通過標準答案考查學生對知識的吸收程度，后者則可以鍛煉學生的思維能力。對于學生的創新性想法，老師一定要給予相關的鼓勵，通過相關的考核鞏固學生的知識儲備，也能使老師發現每個學生的問題，及時的改進教學方法，因材施教，從而達到良好的教學效果。
四、結語
通過互動式案例教學法的應用，我們發現這種教學方式取得了很大的成效，相比于傳統的教學方式有比較大的優勢，但是，在實踐的過程中仍然存在著很多的不足，對于相關的問題，要給予研究分析，根據實際情況適當的改進教學方法，要時刻關注著法律背后的問題。利用傳統的教學方式與互動式教學方法相結合，達到良好的教學效果。
【參考文獻】
關鍵詞：概念教學；MPCK；專業水平
一、問題的提出
美國學者Shulman，L.S在1986年針對美國教師教育研究中所存在的學科知識和教育學知識分離的現象，提出“缺失的范式”（Missing Paradigm），給出“教學內容知識”（Pedagogical Content knowledge）的概念，簡稱PCK。李渺教授提出MPCK是由數學學科知識（MK）、一般教學法知識（PK）、有關數學學習的知識（CK）和教育技術知識（TK）構成的。本文基于MPCK的視角，從具體的概念教學案例出發，分析教師應運用怎樣的MPCK優化教學過程，促進其專業發展。
二、案例分析
案例：初中教師的MPCK教學過程（人教版八年級（上）第十四章14.1.2 函數）：
1.新課引入
教師給出一個實例，如：①速度與時間的關系式：s=30t，引導學生思考問題：這個關系式中有幾個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯系？
2.形成概念
教師呈現課本中的例題，通過提問引導學生思考，探究函數概念的形成過程，最后師生共同總結，給出定義。
3.深化概念
師：給出幾個式子如：（1）y=5x；（2）y=x2；（3）y2=x，y是x函數嗎？為什么？誰還能用“幾對幾”的形式，說明函數自變量與函數值之間的對應特點？
4.概念運用（呈現書中的例題）
MK的視角：教師應準確把握初中數學教學大綱，對函數的概念有深刻的理解，能清楚地了解函數教學中滲透的函數思想方法及函數的發展歷史。
PK的視角：教師根據大綱、課本和學生實際，以激發學生的學習興趣為切入點，充分調動學生的學習主動性，采用教師引導、學生思考、探究并結合小組討論的教學方法。
CK的視角：了解學生已有的知識經驗，對學生在學習過程中，遇到問題的原因做分析并幫助其克服困難，引導學生正確理解函數概念，并體會教學過程中滲透的函數思想方法。
TK：利用多媒體技術，用PPT呈現例題，通過視覺的效果吸引學生的注意力。
案例：高中教師的MPCK教學過程（人教版必修1 第一章1.2.1）
1.創設情境
師：同學們對函數概念的發展歷史了解嗎？在初中，我們學習過函數的概念，它是如何定義的呢？（在學生的討論中，教師給出定義）
師：同學們能談談你對函數的認識嗎？你們認為函數究竟是什么呢？
生：……
師：請同學們看書中的例題（P15-16）
2.引入概念
師：通過上面的兩個實例，觀察到變量之間有什么共同點嗎？請同學們討論一下。（學生思考，教師做適當引導，之后師生共同給出函數的定義）
3.概念深化
師：在上述關于函數的定義中，同學們認為哪些詞需要特別注意？對定義中y=f（x）這個符號怎樣理解？
4.概念運用（書中的例題）
MK的視角：教師要對函數的概念有深刻的理解，了解函數概念發展的來龍去脈，掌握函數的思想方法，具備能將現實生活中的問題提取，抽象為函數問題加以解決。
PC的視角：注重激發學生的學習興趣，積極參與課堂教學。教師采用提問、探究―研討、練習等方法，引出函數的概念。
CK的視角：充分利用學生已有的知識基礎與認知能力，初高中的學習方法是不一樣的，教師要幫助學生走出思維定式，改變學習方法。
TK：利用多媒體技術呈現例題，可以節省時間，用畫圖軟件可以做函數圖像，在視覺上吸引學生的注意。
三、幾點啟示
1.概念是基礎，學生只有對數學的概念有深刻的理解，才能更好地運用概念去解決實際問題
教學時充分利用自身的MPCK知識，思考怎樣呈現概念使學生易于理解。對學生提出的任何問題，都要思考、探討，盡量給學生一個解釋。教師在解答學生提出問題的過程中，也是在不斷提高和更新自身的MPCK，從而促進其專業的發展。
2.教師要不斷地完善自己的MPCK
教師可以通過參加教育培訓、對自己的教學進行反思歸納與總結、和同事進行交流、參加各種教學比賽、和學生進行課下交流等途徑來發展自身的MPCK。
3.了解一些數學史知識
數學課程改革倡導教師將數學史與數學文化滲透到課堂教學中。數學史為教學提供了豐富的資源，用著名的數學問題創設情境，運用重要數學思想方法解決實際問題等都取得了一定的效果。
4.教師要加強自身的反思
不斷反思自己的教學效果，從而形成自己獨特的MPCK，提升自己的專業水平。
參考文獻：
[1]Shulman L S. ThoseWho Understand： Know ledge Growth in Teaching[J]. Educationa l Researcher， 1986，5，（2）：4-14.
2011年12月7日，河津市教育局教研室組織了一次初中數學觀摩會，會議的目的是向全市教師示范數學課的學案如何編制、編制的學案如何在課堂上操作。本節課是我在會議上做的一次觀摩課，所用教材是北師大版八年級上冊。
二、案例主題
學案中的學習目標如何制定？怎樣讓學習目標貫穿于學案教學中？
三、案例描述
《一次函數》學案摘要：
學習目標：
1.能說出并解釋一次函數和正比例函數的概念。
2.會運用一次函數解決簡單的實際問題。
學習過程：
（一）自主合作，達成目標
完成學習目標一：仔細觀察函數關系式，并回答以下問題。
①y=10x+500 ②y=400x
③y=-2x+50 ④y=-60x
（1）這些關系式中有幾個變量？都是關于x的幾次整式？
（2）自變量x的系數能等于0嗎？為什么？
（3）如果把一次項x的系數用字母k表示，常數項用字母b表示，那么①③可以寫成 的形式，則稱y是x的一次函數。那么②④可以寫成 的形式，則稱y是x的正比例函數。
（4）對照課本182頁最后一段，填表：
■
完成學習目標二：
例題：我國現行個人工資、薪金所得稅征收辦法規定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅。
（1）當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式.
（2）某人月收入為1760元，他應繳所得稅多少元？
（3）如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？
（二）課堂檢測，落實目標
（1）下列函數關系式中，是一次函數的有 ，是正比例函數的有 。
①y=-x-4 ②y=5x2+6 ③y=πx ④y=■
（2）要使y=mxn-1是關于x的正比例函數，n，m應滿足 。
（3）一棵小樹原高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米。寫出關系式并判斷y是x的一次函數嗎？是正比例函數嗎？
（三）鏈接生活，升華目標
根據提供的劉翔和史冬鵬110米對抗賽信息回答問題。
四、案例分析
（一）學案中的學習目標如何制定
學習目標是學生學習的導航儀，指示著學生學習的路線、目的地和基本要求。而我們許多教師在編制學案的過程中，把教學目標當成學習目標抄到學案上，這種做法是錯誤的，教學目標和學習目標乍聽起來很相似，但是意思并不相同。
教學目標是指教學活動的主體在具體教學活動中所要達到的預期結果、標準。是由教參書的編寫者或者執教者制定，面向的是教師和執教者本人，教學目標表達了教學過程結束時教師和學生共同完成的教學任務。
學習目標是學習的出發點，也是學習的歸宿。確立具體明確的學習目標是每位學生的首要學習任務。目標越明確、越切合學生的實際情況，其學習行動的每一次努力越能夠獲得成功。
本節課我設計的教學目標是：
1.理解一次函數和正比例函數的概念，能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。
2.經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力。
3.經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。
學習目標是：
1.能說出并解釋一次函數和正比例函數的概念。
2.會運用一次函數解決簡單的實際問題。
教學目標是教師和學生共同完成的教學任務。而學習目標是學生通過學習最終實現的目的。教學目標中包含著學生的學習目標，而學生的學習目標應該是教學目標的一部分。學習目標要清晰簡潔，讓學生能夠一目了然，并能夠指導學生在學習過程中不斷地向這個目標靠攏，直至最終實現學習目標。所以教學目標制定時可以使用教師教學專業詞語，如，“理解”“掌握”“了解”“經歷……發展……”“經歷……是學生理解……”等來描述，而學習目標的語言就必須做到準確、具體了，應用“能說出……”“會運用……解決……問題”等明確語言給出。
（二）怎樣讓學習目標貫穿于學案教學中
學案教學必須以學習目標為中心，緊扣學習目標的落實來設置學習過程和學習問題。目標定什么，就學什么，練什么，測什么。所有的教學環節和課堂檢測及課后作業都必須和學習目標相對應，為達成目標服務。
我在設計整節教學時通過以下幾個環節來完成：
（一）自主合作，達成目標
（二）課堂檢測，落實目標
（三）鏈接生活，升華目標
在第一環節的第一部分中，前三個問題的設計是層層遞進的，有意突出概念的特征。（例如，自變量次數是一次，k，b是常數，k為什么不等于0）。第四個問題通過填表的形式，系統歸納正比例函數和一次函數的聯系和區別。學生完成這一部分后會感到“我已經能說出并解釋一次函數和正比例函數的概念了”。第二部分完成后學生又能體會到“我會用一次函數的知識解決爸爸媽媽工資個人所得稅的問題了”。這樣學生會感覺到“我經過努力就會獲得成功”，從而在成功中體驗學習的喜悅。
第二環節我又設計了三道練習題，第一題是找正比例函數和一次函數，達到落實目標一的作用。第二題是易錯易考題型，考查學生在掌握正比例函數概念的基礎上綜合應用知識的能力。第三題是生活實際問題，考查學生兩個目標的完成情況。不但會根據條件寫出關系式，而且還會判斷是正比例函數？是一次函數嗎？
關鍵詞：電子學；數學
一、《電子專業數學》課程開發背景介紹
數學作為所有自然科學之母，已經是大家的共識。同時數學幾乎構成了所有自然科學學科的理論基石。數學以它高度的抽象、簡潔的言語、豐富的符號、直觀的圖形似乎遠離我們的生活。作為電子技術應用專業最為重要的基礎性課程，同時數學這門課程的教與學在中等職業教育中不可替代。突出矛盾主要體現在以下幾方面：
1.普通教育系統的高中數學范圍與電子技術應用要求的內容不吻合。譬如“三角函數”相關內容中的兩角和與差的三角函數、反三角函數和簡單三角方程在中等職業教育這一層次的應用極少。幾何學中的“橢圓”、“雙曲線”、“拋物線”、“多面體”、“旋轉體”等內容可以不作要求。
2.中等職業院校學生大多數學基礎差，運算能力不高。大部分中等職業院校學生都存在這類問題，這也是數學老師難教的緣由。一方面需要在課程中復習初中數學相關內容，另一方面就需要讓學生理解更加抽象的高中數學內容。
3.部分高等數學內容極度抽象、晦澀難懂，如果數學老師原搬移植，教學效果非常不佳。電子技術應用求牽涉有大量高等數學內容，比如導數的概念、求定型極限的方法、向量代數、無窮級數、微分方程、矩陣、行列式、隨機變量、數理統計。
4.數學教師與電子專業教師對于數學知識的運用理解存在較大差異，導致前序課程不能充分為后續專業課程服務。普通數學教師上課的方式方法不外乎下面幾個步驟：概念講述、論證定理、例題講解、總結技巧、運用練習。更多涉及的是數學知識體系的嚴密性、邏輯性、推理性，而對這部分知識如何從生活中抽象而來，又如何去抽象化的運用沒有體現。
5.普通數學論證、推導邏輯嚴密，但應用性不強，缺乏實例支撐。而電子專業數學更多的體現在“用”方法、“用”思路、“用”模型。二者側重點不同。普通數學涵蓋面廣，為了讓學過的人可以在本專業更深層次的發展，甚至從事專業研究開發等高端工作。但中等職業學生更多要強調技能扎實訓練，強調職業習慣培養，而更多的并不是數學知識體系的完整性。
以上幾個矛盾并不能一個一個的各個擊破，而要整體解決方案才能達到我們改革專業數學課程的目的，下面就針對這些矛盾提出一些解決思路。
二、《電子專業數學》課程構建與設計
“行動導向教學法”是來自于先進西方制造強國的教學理念，其核心思想是基于工作過程化的學習。筆者認為，也就是說要解決“用”的問題，才能將我們的課程改革推到實處。告訴學生這部分知識“用”在何處，怎么運“用”，代表何“用”，可否推廣“用”，能否綜合“用”。這五“用”就構成了《電子專業數學》課程設計思路。這對上述普通數學與專業課程的六大矛盾，對《電子專業數學》做了如下構建。
在內容上做了大幅度調整，包括集合、初等函數、算法與流程圖、隨機數與變量、古典概型、基本三角知識、簡單向量知識、邏輯初步、導數初步、回歸分析初步、簡單邏輯方法、復數初步、圖論初步、樹論初步。對內容這樣構建的考慮主要是貼合電子技術應用專業課程需求。而電子應用技術更深層次的專業課程《軟件技術》、《電子CAD》、《裝配調試技術》、《電子設備故障排查處理》、《傳感器技術》、《網絡技術》、《硬件技術》、《移動互聯技術》、《通信技術》、《弱電工程技術》就會用到算法與流程圖、隨機變量、邏輯初步、導數初步、回歸分析、圖論初步、樹論初步這些數學內容。在內容設置上盡量照顧了電子技術應用及相關專業的要求，目的在于適度拓寬學生數學視野，而且有的放矢。并且在內容嚴格篩選，對于專業用不到的數學點堅決剔除，對于專業必須的數學點用深入淺出的形式呈現。
同時除了教材以外，還配套建設有教學資源庫，包含有課件、習題庫、電子教案、教學案例、學業評價。其中教學案例完全采用電子專業承載數學知識的形式，既作為具有電子技術應用特色的數學案例。
從課程的頂層設計開始，比之普通數學更加注重數學思想的培養。無論是簡單的集合論思想到函數描述一個對象的思想，在教學中都有充分呈現。就聯系生產實際而言，集合的思想可以用的電子產品歸類生產上，也可以用到流水線組建優化上。而對于初等數學比較欠缺的離散思想，也花了大量篇幅來介紹。隨機數論，古典概率，矩陣論，圖論、樹論等等這些都是有關非連續性的數學思想，對于理解電子專業的有關數字化的理論非常有幫助。
在課程目錄體系構建中，主要注重兩方面。一方面盡量保持數學體系框架，另一方面結合專業點突出數學點的內在邏輯性。這部分內容就不重復介紹了，下面在教材編撰與修改中介紹。
三、《電子專業數學》教材編撰與修改
在國示項目“電子技術應用”中配套開發的《電子專業數學》是跟我院雙教中心一線數學教師合作進行，主要進行教材編制與開發，兩位老師花了極大的精力和熱情編撰此本教材，經過第一遍初審以后，我對教材的修改提出來以下建議：
1、全書所有章節未采用電子專業相關案例，未涉及電子方面的知識技能鏈接或案例分析。為了體現《電子專業數學》特色，建議增加“專業知識鏈接”、“電子專業類案例的數學分析”或者其他相關形式內容。
2、按照《電子專業數學內容需求報告》的要求，并切實貼合電子專業數學基礎知識體系。在正態分布、對數及其函數、圖論初步、樹論初步未進行編制。建議增加這部分內容。相關范圍請參照《電子專業數學內容需求報告》。
3、全書在極少量章節內容重復，比如第三章“算法”和第十三章“流程圖”的內容具有相關性，建議合并為一章。第四章“隨機與概率”和第五章“古典概型”內容一脈相承，建議合并為一章。
4、第六章“三角”內容較多，建議突出基本概念和重點內容。電子專業主要涉及到的是三角函數的概念理解，三角變換不做要求，建議精簡“同角三角函數關系”、“誘導公式”部分內容。將三角函數的圖像和性質編制的更簡單和精煉，突出三角函數的周期性、圖像、最值、平均值的概念。
5、“集合”這一章中，建議引入案例“生產組管理”和“元器件分類”，銜接電子專業。
6、“函數”一章中，建議增加階躍函數模型、離散函數模型的例題，以符合電子專業要求，擴大學生數學視野。
目前兩位老師正在緊張的修改初稿中，力爭在這本教材中體現出我們的水平和特色。在此再一次對兩位老師的辛勤表示感謝。
四、關于對《電子專業數學》教學的一些建議
《電子專業數學》課程經過接近一年的開發，現在已經出具規模，在教材即將成書之際，我對本課程的教學有一些思考，希望對今后的實踐有所幫助。
課程在進行初期，教師一定要摸底學生數學情況。如果采用“行動導向教學法”進行，那么就一定要根據學生的底子情況來進行分組，形成互幫型學習小組，完成我們的工作學習任務。讓基礎較好的學生擔任小組長，并給予適當獎勵鼓勵。只要是有進步的學生就可以擔當學習小組長，輪流的小組長制度，能夠照顧到基礎相對薄弱的學生，并提升他們在數學以外的能力鍛煉。
由于《電子專業數學》案例均是有較多電子應用技術專業知識和數學知識的結合，我們可以在授課上進行一些對比試驗。讓數學功底較好的專業教師和普通數學教師分別擔任不同班級的教學任務，對學生的學習情況做全方位的監控與考核。當然這對老師的要求較高，也需要老師在集體備課時互相探討。讓兩種類型的教師互補，比較兩種教學效果，今后就可以擇優授課。
當然在《電子專業數學》課程教學中還會出現各種各樣的問題，還需要一線教師在教學環節中隨時進行研討和總結。相信在實踐的過程中，對于本門課程的構建會更加完善，教學效果也會更好。希望本文能夠拋磚引玉，為我國職業教育盡一份綿薄之力。
參考文獻
關鍵詞：數學教學；自主學習；課堂；學生；主體意識；案例分析
中圖分類號：G633.63 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）06-0096-01
課堂是知識的儲蓄罐，如何最有效地發揮它的作用，需要教師合理把握和運用。教師只有充分調動學生學習的主動性和積極性，使學生自覺地、主動地參與到學習中，才能有效培養學生的個性，發展學生的能力。學生在課堂上是有生命特征的個體，教師應把學習的主動權交給學生，使學生成為學習的主人。
一、教學案例
（1）片段一。師：同學們，喜歡喝果汁嗎？老師今天帶來了一盒果汁（凈含量250毫升的果汁），別小看它，里面蘊含著很多數學問題呢。請同學們想一想，你能提出哪些數學問題？生思考，舉手：這個果汁的包裝紙面積是多少？（表面積問題）這盒果汁的占地面積是多少？（底面積問題）這盒果汁所占空間的大小？（體積問題）此處從學生的基礎出發，利用學生的生活資源進行教學設計，不僅調動了學生的學習積極性，而且生活化的知識也避免了學生的抗拒心理，使他們很快融入到課堂知識的探索中來。
（2）片段二。首先提出問題，整理思考。師提問：什么是長方體、正方體和圓柱的表面積？它們的表面積怎樣計算？它們之間有什么聯系和區別？常見的面積單位有哪些？相鄰單位間的進率各是多少？解決有關立體圖形的表面積時要注意什么？師：請大家拿出課前收集整理的內容，以4人為小組，圍繞這四個問題，交流你的整理方法。（PPT出示要求）然后讓學生討論交流，教師巡視指導。最后讓學生以小組為單位交流如何計算各立體圖形的表面積。師提問：大家交流得很熱烈，哪個小組先來給大家介紹一下第一個問題的相關內容？在小組上來介紹之前，老師有幾個要求：仔細去聽同學的介紹并給予掌聲鼓勵；發現問題及時舉手，介紹的同學要請他提出問題；介紹完后請有補充意見的同學及時上來補充。生1：我用表格的方法進行了知識的整理，我整理的內容有……請問大家對我整理的知識有什么問題嗎？請問還有什么要補充的？生2：我要補充。因為正方體是特殊的長方體，所以長方體的表面積公式也適用于正方體。但如果長方體有一組相對的面是正方形，請問大家會求它的表面積嗎？學生在課前進行了大量的整理工作，所以在交流環節教所要做的就是明確提出要求，有效地組織學生進行交流活動。從小組交流到全班交流，教師都要有的放矢，適時調整，圍繞要求層層遞進，有序進行下去。學生是有學習需求的，當他圍繞著目標一步步走下去時，自主學習就在不自不覺中形成和發展了。
二、發揮課堂的作用
作為教師，正確的教育價值觀、人才觀可以增強教書育人的使命感，樹立尊重學生、愛護學生的責任意識。教師必須把課堂還給學生，轉變主體意識，堅持以學生發展為本，使學生成為學習的真正主人，有效培養學生的個性，發展學生的能力。教師必須想方設法讓學生擺脫在課堂上“你講我聽”的思想束縛。在課堂上，對可講可不講的知識，教師要讓學生通過自學來解決，做到堅決不講；對學生自學尚不能解決的問題，教師應適當加以引導，使其通過自學來解決。課堂不是幾個人的舞臺，教師要讓每個學生在課堂上擁有均等的學習機會，在人人動手、動口、動眼、動腦等方面給學生創造條件，讓不同程度的學生均有體驗成功的機會。對在課堂上取得成功的學生，教師要及時加以肯定和表揚，讓他們把這種喜悅和成功感變成自主學習的動力。對于學生來說，成功的學習體驗可以幫助他們樹立自主學習的信心。
三、結束語
綜上所述，學生自主學習既是學生主體地位和主體作用的體現，也是素質教育的必然要求。教師必須為學生的自主學習創設各種有利條件和環境，以提高學生的自主學習能力和數學學習質量。美國華盛頓大學有一個條幅“我聽見了，就忘了；我看見了，就領會了；我做過了，我就理解了”，教師應以此為標準，把課堂還給學生，讓學生做學習的主人。
參考文獻：
[1]楊騫.關于數學教學中學生自主學習的研究[J].中國教育學刊，2000（03）.
[2]竺仕芬.自主學習及數學自主學習的現實意義[J].寧波教育學院學報，2007（01）.
[3]裴紅冰.數學自主學習能力及其培養模式的研究[J].太原教育學院學報，2004（01）.
[4]何萬里.論數學自主學習研究及其能力培養[J].赤峰學院學報：自然科學版，2013（01）.
