時(shí)間：2023-06-05 10:15:29
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇圖形的旋轉(zhuǎn)課件，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：圖形與變換 教學(xué)設(shè)計(jì) 習(xí)題講解
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2016）01-0074-01
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征;學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。經(jīng)過對(duì)幾何變換知識(shí)的復(fù)習(xí)過程，體驗(yàn)直觀觀察、實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。
2.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。
4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識(shí)，體會(huì)解決問題的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
二、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，老師今天為大家精心準(zhǔn)備了一堂別開生面的數(shù)學(xué)課，希望大家睜大你的雙眼仔細(xì)看，動(dòng)腦又動(dòng)手，相信你一定會(huì)對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、放大與縮小有新的認(rèn)識(shí)、新的收獲。同學(xué)們將真正感受生活中的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中的生活。
師：（出示課件談話揭示課題）你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下，在動(dòng)的船舵、飛舞的蝴蝶、行駛的小汽車三幅圖案中，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（同桌同學(xué)互相交流）板書：圖形與變換
2.活動(dòng)一：回顧與交流
2.1回顧整理：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
欣賞圖案：師：同學(xué)們，老師今天為大家精心設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)供大家欣賞與思考，讓我們感受生活中的數(shù)學(xué)。（出示課件）下面我們進(jìn)行第一個(gè)活動(dòng)――回顧與交流。
（出示課件）師：“同學(xué)們，我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案，讓我們一起來欣賞吧！”（顯示四個(gè)圖案，分別為人教版“課標(biāo)”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，第四個(gè)圖案是三個(gè)模樣相同但大小不同的奧運(yùn)福娃，依次從大到小排成一排。）
討論交流：你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念？（前后同學(xué)互相交流回答）
反饋交流：（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）
生1：京劇臉譜是經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的。
生2：紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的。
生3：花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續(xù)向右平移得到的。
生4：三個(gè)大小不同，模樣相同的奧運(yùn)福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
提問：誰能說說軸對(duì)稱圖形的特征？
2.2內(nèi)化提高，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
圖l：行駛的小汽車?yán)昧似揭频闹R(shí);圖2：稚霞酉玻雙喜臨門的剪紙他利用了軸對(duì)稱的知識(shí)剪成;圖3：順時(shí)針方向旋。
（出示課件）師：這兩個(gè)圖形是什么圖形？第二個(gè)圖形的制作采用了哪些技巧？（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件，并對(duì)重點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。）
（出示課件）提問：這個(gè)圖形采用了什么技巧？（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件。）
師小結(jié)：這些都是用了圖形變換知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。其實(shí)人們?cè)谏钪欣脠D形的變換可以設(shè)計(jì)出許許多多漂亮的圖案，讓我們置身于這繽紛多彩的世界之中。
3.知識(shí)與技能的運(yùn)用――練一練
組織學(xué)生完成教材第104頁“練十”。
3.1分層練習(xí)，重點(diǎn)突破
3.1.1練十第l題。
組織學(xué)生仔細(xì)觀察圖形。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報(bào)。（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件，并對(duì)重點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。）
3.1.2（出示課件演示）找出下列圖形的對(duì)稱軸
小結(jié)：有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，有的不只一條。
3.1.3練十第2題出示課件演示：你能根據(jù)對(duì)稱軸畫出另一半嗎？（布置學(xué)生課后完成，教師檢查。）
3.1.4拿出準(zhǔn)備好的練習(xí)畫一畫，教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件。
3.1.5練十第3題。
①先獨(dú)立想一想，看圖說一說。
②（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）說一說這些平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周分別得到：圓錐、半個(gè)球、圓臺(tái)、球和圓柱。圓臺(tái)將在今后的中學(xué)中認(rèn)識(shí)。
3.2拓展延伸，整體深化
練十第5題。
①組織學(xué)生讀懂題意。
②組織學(xué)生說一說，互相交流
③組織學(xué)生匯報(bào)：這四個(gè)圖形的面積相等嗎？你是怎么知道的？它們的面積是怎么計(jì)算的？
④教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件，并對(duì)重點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。
教師小結(jié)：這些圖形的形狀雖然不同，但我們通過平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行變換，知道它們的面積是相等的。從這道題中，你又得到哪些啟發(fā)呢？（通過平移和旋轉(zhuǎn)，將圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，可必把一個(gè)復(fù)雜的圖形變得非常簡單。）
3.3自主檢評(píng)，完善提高
3.3.1練十第6題
①學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)。
②集體訂正并小結(jié)解決問題時(shí)要注意的事項(xiàng)。
③教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件1。
3.3.2總結(jié)：用動(dòng)態(tài)課件2總結(jié)本題。
（設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓空間感較弱的學(xué)生通過學(xué)具的操作和多媒體課件的演示，切身體會(huì)到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩，讓學(xué)生在玩中學(xué)，玩中悟。）
4.談一談你的收獲
師：通過今天的復(fù)習(xí)你覺得通過圖形的變換有哪些好處？你有什么收獲呢？
5.作業(yè)：做一做，畫一畫
（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
關(guān)鍵詞：學(xué)生；多媒體；空間觀念
學(xué)生在從空間知覺到空間想象力的發(fā)展過程中，是以空間觀念為表象的。因此，我們可以利用多媒體本身對(duì)文字、圖像、動(dòng)畫和聲音等信息的獨(dú)特處理能力，把抽象枯燥難以想象的圖形教學(xué)變得直觀、具體、形象，充分創(chuàng)造一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)等方面的不足，使學(xué)生對(duì)“空間圖形”的運(yùn)用切實(shí)達(dá)到“形”之有效。
一、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生提供大量的感性材料，豐富表象
依據(jù)小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物具有形象性的特點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)空間與圖形時(shí)應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，注重使學(xué)生在觀察、操作中獲得對(duì)簡單幾何和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。因此，我們可以利用多媒體技術(shù)為學(xué)生提供大量的感性材料，使他們能借助這些具體的形象進(jìn)行思維，逐步理解掌握知識(shí)，使無“形”變?yōu)橛小靶巍薄?/p>
鏈接1：在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《平移和旋轉(zhuǎn)》的時(shí)候，我提供了大量感性材料，如推玻璃，電梯上、下運(yùn)行，電風(fēng)扇，摩天輪……通過讓學(xué)生用眼觀察、動(dòng)手比畫、自身體驗(yàn)，化抽象的概念為看得見摸得著的現(xiàn)象，他們就能輕松地找到生活中許多有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。如打氣筒打氣時(shí)做上下平移運(yùn)動(dòng)，汽車在公路上行駛時(shí)做平移運(yùn)動(dòng)而車輪卻在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)……有了一系列這些空間變化的表象后，學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解就深刻了。
通過多媒體給學(xué)生提供大量的感性材料，一旦學(xué)生對(duì)某些知識(shí)的表象增加了，那么對(duì)抽象知識(shí)的理解也就由量的積累到質(zhì)的理解，這樣就能使空間圖形的教學(xué)顯得更有“形” 了。
二、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，抽象事物的特征，形成概念
空間圖形的概念是對(duì)事物形體的本質(zhì)特征的反映，正確理解概念是形成初步空間觀念的基礎(chǔ)。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，依據(jù)教材內(nèi)容和教材需要，動(dòng)靜結(jié)合，直觀展示圖形的變化，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)觀察，突出本質(zhì)內(nèi)容，能使學(xué)生最終理解抽象的概念。
鏈接2：在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課中，教師運(yùn)用多媒體顯示自行車、汽車的模型，并提問：如果將圓形的車輪換成正方形的，會(huì)出現(xiàn)什么情況？隨著多媒體演示，學(xué)生很輕松就得出結(jié)論：只有圓形的車輪，才能在行駛過程中保持穩(wěn)定，因?yàn)閳A形中半徑處處相等。接著再用多媒體將車輪依次換成長方形、圓形，進(jìn)一步驗(yàn)證上面的結(jié)論。這樣，借助多媒體的動(dòng)畫功能進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，學(xué)生對(duì)圓的半徑有了深刻的理解。
在空間圖形概念教學(xué)中，合理地使用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，有利于學(xué)生觀察并抽象出事物的特征，真正把空間圖形概念的內(nèi)涵理解透徹。
三、運(yùn)用多媒體技術(shù)，突出重點(diǎn)，凸顯知識(shí)的形成過程
利用多媒體的動(dòng)態(tài)演示功能輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，可以向?qū)W生提供具體的感性材料，將空間圖形知識(shí)的產(chǎn)生過程形象地顯示出來，解決教師難以用語言講清、學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容，從而有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，幫助學(xué)生完成知識(shí)的建構(gòu)。
鏈接3：在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的課件：把兩個(gè)完全一樣的三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，拼成一個(gè)平行四邊形（特殊時(shí)拼成長方形、正方形），學(xué)生很清楚地看到所拼成的平行四邊的底和高與三角形的底和高相等的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。經(jīng)過多媒體課件的演示，學(xué)生就更加直觀、形象地掌握了三角形的面積計(jì)算公式，而且這一推導(dǎo)過程也為后繼推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式提供了幫助。
由此可見，在學(xué)生一定的操作基礎(chǔ)上，經(jīng)由多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示操作過程，可以誘發(fā)學(xué)生的思維，加快知識(shí)的形成過程。
四、運(yùn)用多媒體技術(shù)，豐富想象畫面，發(fā)展空間想象力
空間想象力是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念最好的思維活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分利用多媒體技術(shù)誘發(fā)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，讓學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷數(shù)學(xué)圖形的“形”，才能為空間觀念的順利發(fā)展打開大門。
鏈接4：在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長方體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，練習(xí)設(shè)計(jì)中我是這樣安排的：①至少給你幾個(gè)面，就能確定一個(gè)長方體。大部分學(xué)生都認(rèn)為是三個(gè)面，我順勢(shì)用多媒體展示出一個(gè)面，再出示另一個(gè)面后，很多學(xué)生由課件的展示就能想象出長方體了（這說明至少給定兩個(gè)面就能確定一個(gè)長方體的大小）。②給你幾根小棒，就能想象出一個(gè)長方體。學(xué)生回答后，再用多媒體課件顯示從一個(gè)頂點(diǎn)衍生出三根小棒，分別作為長方體的長、寬、高，就可以確定出一個(gè)長方體了。經(jīng)過兩次猜想，輔以多媒體課件的適時(shí)引導(dǎo)，既幫助學(xué)生解決了空間思維上的困難，同時(shí)也提高了學(xué)生的空間想象能力。
五、運(yùn)用多媒體技術(shù)，歸納整理，提高空間觀念
教師應(yīng)充分利用多媒體技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生不斷整理、歸納，把有關(guān)的知識(shí)溝通起來，使學(xué)生學(xué)到的空間圖形知識(shí)不斷地“厚”積“薄”發(fā)。這樣，學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)得到發(fā)展，運(yùn)用知識(shí)的能力越來越強(qiáng)，就會(huì)提高他們的空間觀念。
鏈接5：在五年級(jí)上冊(cè)《“多邊形的面積”整理和復(fù)習(xí)》一課中，我設(shè)計(jì)了這樣的課件：把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五種平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程用多媒體課件逐一演示，形成下列知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（圖略）。
引導(dǎo)學(xué)生觀察：從左往右看，可以根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出其他圖形的面積計(jì)算公式；從右往左看，在探索一種新的圖形的面積計(jì)算時(shí)，往往可以把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。由此，學(xué)生能體會(huì)圖形與圖形之間的聯(lián)系非常密切，使學(xué)生明確了必須一環(huán)緊扣一環(huán)，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)。
在空間與圖形方面的整理復(fù)習(xí)課中，多媒體的集成性展示，既培養(yǎng)了學(xué)生的歸納整理能力，又提高了學(xué)生的空間觀念。
總之，要突破小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生圖形掌握困難、空間觀念薄弱的問題，就要求教師不斷創(chuàng)新，合理地利用多媒體技術(shù)營造學(xué)習(xí)圖形知識(shí)的氛圍，發(fā)揮多媒體在空間圖形教學(xué)中呈現(xiàn)出來的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，著力培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使空間圖形在學(xué)生眼中更有“形”。
參考文獻(xiàn)：
[1]馬云鵬.小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].合肥：安徽人民教育出版社，2003.
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的旋轉(zhuǎn)變換。結(jié)合生活實(shí)際，能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索它的特征和性質(zhì)。
2、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上將一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。。
3．初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4．欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。
2．探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能在方格紙上將一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，引入新課
師：同學(xué)們，大家玩過“俄羅斯方塊”的游戲嗎？出示課件：
師：如果現(xiàn)在讓你來玩，你準(zhǔn)備怎么操作？（把黃色的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，放在右邊的角落。）
師：用手示范一下怎樣就是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)呢？
師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉(zhuǎn)呢？（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。）
（出示動(dòng)畫：黃色圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后下落）
出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二
師：這次又怎么操作呢？（把紫色的圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，放在左邊角落里。）（出示動(dòng)畫：紫色圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后下落）
出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三：
師：這次誰來玩？（把藍(lán)色的圖形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。。）
（出示動(dòng)畫：藍(lán)色圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后下落）
1．揭示課題
師：剛才，我們?cè)谕嬗螒虻倪^程中，大家反復(fù)地提到一個(gè)詞“旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課，我們就來研究“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。
2．聯(lián)系生活
師：生活中，你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（風(fēng)扇、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表、車輪……）
同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的旋轉(zhuǎn)吧！（出示動(dòng)畫：幾種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）
問：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很多，那到底什么是旋轉(zhuǎn)呢?
師:旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。今天咱們就從與關(guān)系最密切地鐘表開始研究吧！
（二）認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探究旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)
1．觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程：
師：指針的旋轉(zhuǎn)我們都見過，看看下面這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)你見過嗎？（出示動(dòng)畫：呈現(xiàn)由線段三角形風(fēng)車圖案的全過程）
師：這是什么圖案？（風(fēng)車。）
師：看！在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車就要旋轉(zhuǎn)起來了。
（出示動(dòng)畫：風(fēng)車從圖1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到圖2）
2．小組活動(dòng)
師：從圖1到圖2，風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變化呢？下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，共同來解決報(bào)告單上提出的問題。
（1）從圖1到圖2，風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了＿＿＿度。
但對(duì)旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)這一部分內(nèi)容我卻操之過急，沒能很好地突破教材的重難點(diǎn)。分析其原因主要是因?yàn)橹恢亟Y(jié)果，不重驗(yàn)證。為揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，我只在風(fēng)車旋轉(zhuǎn)完后提出“每個(gè)三角形的位置都發(fā)生了變化，那么什么沒有變化呢”一個(gè)問題，對(duì)于學(xué)生的回答也只進(jìn)行了評(píng)價(jià)卻并未驗(yàn)證。特別是“對(duì)應(yīng)線段的夾角沒有變”這一結(jié)論，應(yīng)該讓所有學(xué)生找出圖形中其對(duì)應(yīng)的線段并用三角板來驗(yàn)證。如果有了這種經(jīng)歷與體驗(yàn)，到例4作圖時(shí)則只是一種知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生也會(huì)輕車熟路了。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用了全國中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心推薦的“幾何畫板”軟件，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。這一軟件的最大特點(diǎn)是使用十分方便，而功能特別強(qiáng)大，因而效果比較明顯。那么幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些應(yīng)用呢？在此不能逐一而論，作為一名數(shù)學(xué)教師，我就自己這幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在某些方面談?wù)勎业膸c(diǎn)體會(huì)：
一、幾何畫板的特點(diǎn)
1.幾何畫板最大的特點(diǎn)是“動(dòng)態(tài)性”：即：可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素（點(diǎn)、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。
2.幾何畫板操作簡單，易于掌握運(yùn)用。只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來描述的內(nèi)容--例如部分物理、天文問題等。因此，它非常適合于數(shù)學(xué)老師使用，如果有設(shè)計(jì)思路的話，用幾何畫板進(jìn)行開發(fā)課件速度非常快。
3.幾何畫板還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)的支撐，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是從操作活動(dòng)中獲得。離開人的活動(dòng)是沒有數(shù)學(xué)、也學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)的。在老師的引導(dǎo)下，幾何畫板可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，幾何畫板還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。
二、幾何畫板在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何部分內(nèi)容是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。尤其是入門，要把學(xué)生由具體的感性思維，帶到空間的抽象思維中不是一件容易的事。 例如在七（上）數(shù)學(xué)5.2圖形的變化這一節(jié)中，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，如何讓學(xué)生感受這些變化呢？那么用幾何畫板課件就可以輕而易舉的讓學(xué)生感受到這些變化。 如點(diǎn)動(dòng)成線，只要追蹤點(diǎn)A到點(diǎn)B 的運(yùn)動(dòng)痕跡即可。線動(dòng)成面，只要追蹤線段CD的運(yùn)動(dòng)痕跡即可。面動(dòng)成體只要追蹤矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)痕跡即可。在教學(xué)中還可以進(jìn)一步利用畫板制作運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線和曲面和其它幾何體，讓學(xué)生能形象的感受到圖形的變化，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
三．幾何畫板在初中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
在初中代數(shù)中，函數(shù)的圖象，一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)過函數(shù)的圖象后，很難理解函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系。運(yùn)用幾何畫板就很容易解決。例如：在教學(xué)“二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”時(shí)，教師先用幾何畫板制作好二次函數(shù)“y=a(x-h) +k”的課件，設(shè)置a、h、k三個(gè)參數(shù)的值，拖動(dòng)a、h、k，觀察二次函數(shù)的圖象的變化情況，再拖動(dòng)二次函數(shù)的圖象觀察以上各值的變化。學(xué)生從中可以直接概括出二次函數(shù)圖象中：開口方向、開口大小與參數(shù)a的關(guān)系；對(duì)稱軸及圖象左右平移與h的關(guān)系；圖象上下平移與K的關(guān)系。
使用幾何畫板中的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復(fù)雜的幾何圖案。利用軌跡、動(dòng)畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數(shù)選項(xiàng)等可以形成動(dòng)感十足的幾何動(dòng)畫和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉(zhuǎn)的五角星，萬花筒，動(dòng)感十足的彩輪，勾股樹等都可充分展示數(shù)學(xué)之美。
目前，各學(xué)校的電教化設(shè)施不斷改進(jìn)，多媒體設(shè)備已普及到班級(jí)，網(wǎng)絡(luò)已深入課堂和家庭生活，學(xué)生的家庭用電腦逐漸增多，我相信幾何畫板會(huì)被越來越多的數(shù)學(xué)老師掌握，它會(huì)深入課堂，深入學(xué)生。在此拋磚引玉，共同提高。
隨著信息時(shí)代的到來，計(jì)算機(jī)在各個(gè)方面領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)滲入人們的日常生活中。新一輪教學(xué)課程改革對(duì)教育行列工作者提出了更高的要求，原有的教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足知識(shí)結(jié)構(gòu)的更新發(fā)展，而多媒體在教學(xué)當(dāng)中的作用越發(fā)突出。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容的手段必不可少，教育信息化勢(shì)在必行。
興趣是推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力與源泉，教師枯燥單純的講解，無法勾起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的欲望，特別是對(duì)自主性較薄弱的小學(xué)生來說。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體課件通過屏幕教學(xué)的方式，創(chuàng)新教學(xué)模式，使教學(xué)內(nèi)容生活化、情景化，勾起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使數(shù)學(xué)問題由抽象變?yōu)榫唧w，化難為易。
有心理學(xué)證明，學(xué)生在課堂上的注意力集中時(shí)間是有限的、不持久的、不易分配的，因此，學(xué)生上課期間總會(huì)出現(xiàn)分心、走神的情況。多媒體課件在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的運(yùn)用，不僅能輕松導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容，節(jié)省板書的時(shí)間，還可以通過生動(dòng)、形象、有趣的課件內(nèi)容直擊學(xué)生心靈，激發(fā)思維的火花，牢牢吸引學(xué)生的目光與注意力。
小學(xué)是知識(shí)的啟蒙發(fā)展階段，這時(shí)學(xué)生的思維能力和想象能力都比較薄弱。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用多媒體手段深入挖掘教材，通過圖文音像等內(nèi)容再現(xiàn)生活情境和故事情節(jié)，引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，給學(xué)生想象力一對(duì)隱形的翅膀。例如，在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)角”這一課程教學(xué)，對(duì)于“角的兩邊開叉距離越大角越大”這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)生無法理解時(shí)，教師通過多媒體課件Flas反復(fù)播放角兩邊開叉程度來展現(xiàn)角的變化，很容易吸引學(xué)生去觀察、感知，幫助學(xué)生正確理解這一知識(shí)點(diǎn)。再如，在學(xué)習(xí)立體圖形體積時(shí)，求一個(gè)長4 cm、寬3 cm的長方形以其所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周后所得旋轉(zhuǎn)體的體積是多少。這時(shí)學(xué)生一定無法具體理解這道題中所得旋轉(zhuǎn)體的立體圖形的樣子，而黑板的簡筆畫也很難幫助學(xué)生在頭腦形成一定表象。因此教師運(yùn)用多媒體課件Flas演示圖形的旋轉(zhuǎn)軌跡能夠使學(xué)生具有一定合理的想象，從而更好地解決問題。
在相同的課堂時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生學(xué)習(xí)更多的知識(shí)對(duì)教師來說無疑是提高教學(xué)效率最好的表現(xiàn)，而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，多媒體課件輔助教學(xué)充分體現(xiàn)了其提高教學(xué)效率的重要作用。它能夠幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生融入課堂學(xué)習(xí)中，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，保持學(xué)生在課堂興奮、愉悅的狀態(tài)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量飛速發(fā)展。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教育技術(shù)；應(yīng)用策略
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明》確指出：“教育技術(shù)裝備是教育現(xiàn)代化中最直觀、最形象的教學(xué)手段，我們應(yīng)科學(xué)合理地使用這些裝備，優(yōu)化我們的教學(xué)環(huán)境，提高教學(xué)效果。”尤其是小學(xué)生，他們的思維是以具體形象思維為主，并逐漸向抽象邏輯思維過渡，而數(shù)學(xué)這門科學(xué)卻具有極強(qiáng)的抽象性和邏輯性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，可以讓教學(xué)更加精彩，更富活力，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是有助于讓數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性有機(jī)聯(lián)系起來，這樣更加有利于讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要善于運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效率。
一、整合網(wǎng)絡(luò)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容
網(wǎng)絡(luò)這個(gè)大平臺(tái)在新課改中發(fā)揮了不可忽視的作用，其豐富的資源不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，更拓展了學(xué)生的思維。因此，教師要善于利用網(wǎng)絡(luò)這個(gè)平臺(tái)達(dá)到提供教學(xué)效率的目的。如，學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”圖形的時(shí)候，我從網(wǎng)上找了許多圖形，并制作成課件，這些圖形有的是軸對(duì)稱的，也有的是非軸對(duì)稱的。課堂上我讓學(xué)生說一說哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些不是軸對(duì)稱圖形。說對(duì)的課件會(huì)播放鼓勵(lì)的語言，說錯(cuò)了會(huì)出示一些提示語。這樣的課堂學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣非常濃厚，都樂于主動(dòng)的去探索，而且通過課件直觀的展示，學(xué)生可以更加深刻地理解“軸對(duì)稱”的含義，準(zhǔn)確掌握概念。
二、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)突破教學(xué)重、難點(diǎn)
一堂課是否有效，主要看重、難點(diǎn)的處理，這是課堂教學(xué)的重中之重。現(xiàn)代教育技術(shù)中多媒體可以讓教學(xué)更加靈活，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生做到舉一反三、觸類旁通，從而達(dá)到突破教學(xué)重、難點(diǎn)的目的。如，學(xué)習(xí)“圓形的旋轉(zhuǎn)”的時(shí)候，對(duì)于小學(xué)生來說這部分的知識(shí)較難理解。這個(gè)時(shí)候我運(yùn)用多媒體先把三角形拆分開，然后給學(xué)生展出了這樣一個(gè)情景：把一條線段按照順時(shí)針的方向旋轉(zhuǎn)90°，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，使學(xué)生明確圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)的三要素。接下來，適當(dāng)?shù)丶哟笠恍╇y度，讓學(xué)生思考：“如果是互相垂直的兩條線段按照順時(shí)針方向要怎么樣旋轉(zhuǎn)？”然后，運(yùn)用多媒體演示給學(xué)生看，這樣學(xué)生理解起來更快，接下來就是教學(xué)的重點(diǎn)“若是三角形按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°要怎么做？”通過剛才的鋪墊，學(xué)生很快地就找到了旋轉(zhuǎn)的中心，再通過演示加深學(xué)生的印象，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。當(dāng)然，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試一下其他圖形的旋轉(zhuǎn)，擴(kuò)大教學(xué)深度。
三、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神
教學(xué)中我把學(xué)生分成若干小組，以小組合作學(xué)習(xí)方式結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)展開教學(xué)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的過程，讓學(xué)生清楚地感知知識(shí)的形成過程，這樣獲得的知識(shí)會(huì)更加牢固，運(yùn)用起來也會(huì)更加靈活，而且在探究過程中更易培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。如，學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”的時(shí)候，我通過多媒體展示了一個(gè)平行四邊形，然后以割補(bǔ)方式把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，接著向?qū)W生提出問題：①圖形在轉(zhuǎn)化前后有什么變化？②這兩種圖形有何聯(lián)系？③長方形面積公式是什么？④試推出平行四邊形的面積公式。問題提出后，我組織學(xué)生進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)，學(xué)生很快就總結(jié)出了平行四邊形的面積公式。通過這樣的學(xué)習(xí)方式，更利于學(xué)生掌握知識(shí)，而且運(yùn)用起來也更得心應(yīng)手，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
總之，現(xiàn)代教育技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機(jī)融合，不僅給教學(xué)注入活力，更為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生更加樂于學(xué)習(xí)，從而提高教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】現(xiàn)代教育技術(shù) 空間想象能力
1.激發(fā)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)興趣
1.1 利用信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的好奇心。“好奇”是兒童的天性，好奇心能激發(fā)學(xué)生潛在能力，是學(xué)生其它能力的萌芽。例如，我在進(jìn)行“長方形的面積”教學(xué)時(shí)，做好PPT，先安排了一個(gè)搶答，展開了一場別開生面的競賽：
如果每個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，那么下面陰影部分的面積分別是多少平方厘米？ （在課件是出示下圖）
〖XC5.TIF；%50%50〗
回答前三個(gè)問題學(xué)生爭先恐后，課堂氣氛非常活躍，到第四小題時(shí)，大部分學(xué)生避而不答，只有少數(shù)學(xué)生說1平方厘米，此時(shí)教室里很安靜，課堂氣氛形成了鮮明的對(duì)比。我緊緊抓住這一機(jī)會(huì)，迅速出擊，說道：“你們想知道這個(gè)圖形的面積是多少平方厘米嗎？”孩子們異口同聲說：“想！”我繼續(xù)說：“我們今天就一起來研究這個(gè)問題。”在我創(chuàng)設(shè)的這一情境下，孩子們進(jìn)入了一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，促使他們保持繼續(xù)探索的欲望和興致。大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)。
1.2 讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。學(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合。每一個(gè)學(xué)生都渴望成功，這是學(xué)生的心理共性。成功是一種巨大的情緒力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)求知的心理沖擊，因此，平時(shí)在課堂教學(xué)中，我利用現(xiàn)代教育技術(shù)，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)各種情境，為各類學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，不失時(shí)機(jī)地為他們走向成功搭橋鋪路，想方設(shè)法使他們獲得成功。
2.提高學(xué)生空間想象能力的基本策略
2.1 利用信息技術(shù)為數(shù)學(xué)課程提供資源。新課程理念認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)把學(xué)生生活中能夠見到的，聽到的，感受到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題融入課堂，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，使原本抽象的概念變得通俗易懂，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，而這些教學(xué)資源的提供，生活情景以及生活現(xiàn)象和問題的呈現(xiàn)就可以利用信息技術(shù)來完成。 例如：三年級(jí)數(shù)學(xué)中平移和旋轉(zhuǎn)介紹的就是生活中的現(xiàn)象，什么是平移？什么是旋轉(zhuǎn)？在生活中有什么用處？對(duì)二年級(jí)學(xué)生來講是十分陌生的，我們就利用多媒體播放生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象讓學(xué)生觀察，把學(xué)生的視角從課內(nèi)擴(kuò)展到課外，把學(xué)生放在現(xiàn)實(shí)情境之中來認(rèn)識(shí)概念，了解作用，增加了學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)也讓學(xué)生看到了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
2.2 利用信息技術(shù)使數(shù)學(xué)更加情境化。我利用信息資源跨越時(shí)空界限的特點(diǎn)，將信息技術(shù)融合到小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)中來，充分利用各種信息資源，引入時(shí)代活水，與小數(shù)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時(shí)代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技；同時(shí)也可使教師拓展知識(shí)視野，改變傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，使教材“活”起來。在學(xué)習(xí)《平移和旋轉(zhuǎn)》的過程中，教師把生活中的旋轉(zhuǎn)和平移，集納起來，用網(wǎng)絡(luò)的形式呈現(xiàn)出來，制作成網(wǎng)頁的形式，按照家庭中的、校園中的、街頭中的進(jìn)行分類，升國旗、開關(guān)水龍頭、開光驅(qū)門、拉抽屜，開冰箱的門、表針的轉(zhuǎn)動(dòng)、電風(fēng)扇的扇頁、小朋友的滑梯、滾梯、觀光梯、電動(dòng)門、汽車的方向盤……這些承載著數(shù)學(xué)問題的生活中的現(xiàn)象，教師運(yùn)用信息技術(shù)營造下的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，把最鮮活的、具有明顯時(shí)代特征的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來。使學(xué)生在這些熟悉的生活素材中，感知、從而提煉出抽象的平移和旋轉(zhuǎn)的概念，學(xué)生學(xué)起來輕松愉快。從生活中來，到生活中去。數(shù)學(xué)的應(yīng)用性得到了非常好的體現(xiàn)。
在教學(xué)中，我們還要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生去積極動(dòng)手、動(dòng)腦，使學(xué)生具有足夠的創(chuàng)造空間、想象空間。例如：我在教學(xué)長方形、正方形的周長計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生先分組自主找出計(jì)算周長的方法，學(xué)生用10分鐘左右的時(shí)間在小組中進(jìn)行充分的討論和研究，達(dá)成一致后分組匯報(bào)各組找到的方法。課前我在課件中預(yù)設(shè)了各種學(xué)生會(huì)找到的方法，然后學(xué)生匯報(bào)到哪一種我就用課件演示出這種情況，學(xué)生從看課件上進(jìn)一步加深理解了周長的含義，長和寬分別用動(dòng)畫演示組合成一條線，求總長度自然就好計(jì)算了。
2.3 張開想想象的翅膀。想象是形象思維的重要方式，它是人們?cè)谠姓J(rèn)知基礎(chǔ)上對(duì)記憶中的表象，經(jīng)過重新組織加工而創(chuàng)造了的新形象、新概念的思維活動(dòng)。例如，我在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí)，出示了一張長方形紙，告訴學(xué)生這張紙是一個(gè)圖形的一部分，原來這個(gè)圖形是什么樣子呢？讓孩子們以小組為單位擺出原來圖形的形狀，接著在課件上演示出孩子們主要存在的擺法，讓全班所有的孩子都一目了然。通過這一活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一個(gè)長方形可以變成不同的圖形，從而體會(huì)分?jǐn)?shù)的抽象性，并且對(duì)將來學(xué)習(xí)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有了一個(gè)感性的基礎(chǔ)。
2.4 依托網(wǎng)絡(luò)資源，豐富圖形的表象發(fā)展空間觀念。在低年級(jí)的教學(xué)中利用網(wǎng)絡(luò)資源，增加學(xué)生對(duì)各種圖形的表象發(fā)展空間觀念能夠收到良好的效果。再比如，在三年級(jí)教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)，學(xué)生對(duì)認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象不是很難。但是對(duì)于平移后位置的描述和畫圖就不太容易了。教師可以在網(wǎng)上搜集了大量的關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行分類，并豐富學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的表象。在教學(xué)將一個(gè)物體平移后得到的圖形畫出來時(shí)，利用課件動(dòng)態(tài)顯示物體平移的過程，在學(xué)生的腦海中形成表象，感受平移的現(xiàn)象。教學(xué)中只有不斷地讓學(xué)生表象增加，知識(shí)的理解才能有由量的積累到質(zhì)的飛躍的過程，空間觀念的培養(yǎng)才能落到實(shí)處。
3.利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的效果
應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，取得了比較顯著的教學(xué)效果。一是培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性與敏捷性。在學(xué)習(xí)過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準(zhǔn)確地解釋圖形信息、正確地進(jìn)行推理、判斷；沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對(duì)非圖形信息與視覺信息進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換與操作，無法想象運(yùn)動(dòng)變化的空間。通過一題多解的訓(xùn)練，可以使學(xué)生更牢固地掌握所學(xué)的知識(shí)與技能；并通過各種解法的對(duì)比，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有更深刻的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)中的簡捷美；二是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。空間觀念是數(shù)學(xué)新課程中的重要內(nèi)容之一，同時(shí)空間觀念是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)生通過對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，學(xué)生建立了空間觀念，發(fā)展了形象思維。學(xué)生能夠根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考，從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。
參考文獻(xiàn)
[1] 張維忠.有效地改進(jìn)教師的教學(xué)行為[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)；2001年04期.
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的策略，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題并確定解決問題的思路，能根據(jù)問題的特點(diǎn)采用轉(zhuǎn)化的具體方法解決問題。
2．使學(xué)生經(jīng)歷用轉(zhuǎn)化策略解決出示問題、豐富轉(zhuǎn)化策略體驗(yàn)的過程，感受知識(shí)、方法之間的相互聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維的靈活、敏捷等品質(zhì)。
3．使學(xué)生在獲得策略體驗(yàn)的過程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)；在解決問題中主動(dòng)克服困難，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的策略
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活選用具體的轉(zhuǎn)化方法
【教學(xué)過程】
一、課前熱身
1．下面26個(gè)字母中，有多少個(gè)紅色的字母？
26個(gè)字母中，數(shù)出紅色字母，只需要先數(shù)出藍(lán)色的5個(gè)字母，剩下的就是紅色字母了。
其實(shí)，有時(shí)候換個(gè)角度思考問題能讓問題變得簡單。在我們的生活和學(xué)習(xí)中，碰到困難時(shí)不妨換個(gè)角度去思考。
2.腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲。
早晨醒來，每個(gè)人都要做的第一件事是什么？睜開眼睛
青蛙為什么能跳得比樹高？樹不會(huì)跳
世界上最小的島是什么？馬路上的安全島
太平洋的中間是什么？是平字
偷什么東西不犯法?偷笑
什么蛋打不爛，煮不熟，更不能吃?
考試得的零蛋“0“
二、教學(xué)例題，揭示轉(zhuǎn)化
1．師：首先我們做個(gè)小游戲，猜一猜，哪個(gè)面積大？（課件呈現(xiàn)）
生：左邊的大。生：右邊的大。生：一般大。
師：同學(xué)們猜得結(jié)果都不一樣，我們請(qǐng)方格圖來幫忙吧。（課件呈現(xiàn)）
師：剛才猜左邊面積大的請(qǐng)舉手，恭喜你們：猜對(duì)了。
規(guī)則的圖形，我們可以借助方格圖來比面積。
2．出示例1兩個(gè)圖形
（1）師：下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大一些？能一眼看出來嗎？
（2）師：再用數(shù)方格的辦法方便嗎？
生：不方便。
（3）師：是不方便，動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能很快地比較出它們的大小呢？
（4）有的同學(xué)看出來了，有的同學(xué)還在思考，老師提示一下，注意觀察每個(gè)圖形中凸出的部分與凹進(jìn)的部分之間有什么關(guān)系？能不能變成規(guī)則圖形進(jìn)行比較呢？下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?dǎo)學(xué)單上試一試
（5）完成后小組之間相互交流。
（6）討論好了嗎？哪位同學(xué)來說說你們小組的想法？
①第一個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓平移到圖形下方的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？
生：把左邊圖形上面的半圓往下移，拼成（變成）一個(gè)長方形。（師電腦演示：先分割出半圓。怎么移？（學(xué)生回答后再演示：向下平移）平移了幾格？師：對(duì)，把這個(gè)半圓向下平移5格，就把這個(gè)圖形變成了長方形。）
②第二個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個(gè)半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的？左右兩個(gè)半圓分別圍繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)多少度？
右邊圖形的左右兩個(gè)半圓往上移，也拼成（變成）一個(gè)長方形。（師電腦演示：先分割出兩個(gè)半圓）怎么移的？（學(xué)生回答后再演示：旋轉(zhuǎn)）
師：對(duì)，把兩個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)180度，也把這個(gè)圖形變成了長方形。
③現(xiàn)在你能看出這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？怎么知道的？
3.師小結(jié)：像這樣，把不規(guī)則的圖形變成了我們熟悉的簡單的圖形來比較，這樣的過程，就是我們今天要認(rèn)識(shí)的解決問題的一種策略--------叫做轉(zhuǎn)化
4.下面，我們來回顧一下這個(gè)問題的解決過程，你有什么體會(huì)？
（1）有些不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉的簡單的圖形。
（2）圖形轉(zhuǎn)化時(shí)可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。
（3）轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前相比，形狀變了，大小沒有變。
小提示
1．師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題有什么好處？
生：能將復(fù)雜的問題變成簡單的問題。
2.師：剛才是用哪些方法把兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長方形的？
把圖形轉(zhuǎn)化，可以用平移、旋轉(zhuǎn)或者剪拼等方法
3．師：圖形在變化（轉(zhuǎn)化）的過程中，什么變了，什么沒有變？
三、回顧整理，在復(fù)習(xí)舊知中感受轉(zhuǎn)化策略
其實(shí)，在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)缇瓦\(yùn)用轉(zhuǎn)化這種策略了，只不過當(dāng)時(shí)大家不知道它的名稱而已。
接下來，請(qǐng)同學(xué)們回顧整理一下：以前研究平面圖形和立體圖形時(shí)，哪些地方也用到了轉(zhuǎn)化的策略？
1．圖形面積方面的應(yīng)用。
回顧有關(guān)公式推導(dǎo)過程。（課件演示）
(學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里討論。)
反饋交流。
(根據(jù)學(xué)生的回答，課件相機(jī)呈現(xiàn))
2．?dāng)?shù)與計(jì)算方面的應(yīng)用。
師：從某種意義上來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的過程。不僅在圖形的世界里常常應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，而且在數(shù)與計(jì)算方面也常用到這一策略。
師：在學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)和計(jì)算時(shí)，哪些地方用到過轉(zhuǎn)化的策略呢?
先讓學(xué)生在小組整理回顧，然后師生互動(dòng)交流。
生舉例說明：如小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來進(jìn)行計(jì)算的，等等。
師：通過我們的回顧和整理，這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？
生：都是將未知的問題、新的問題轉(zhuǎn)化成已知的、我們熟悉的問題來解決的。
轉(zhuǎn)化是一種常見的，也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問題了，以后再遇到一個(gè)陌生的問題時(shí)，你會(huì)怎樣想？
課件出示智慧心語
四、實(shí)踐應(yīng)用，在解決問題中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略
師:我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，能將復(fù)雜的問題簡單化。我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是不斷地將未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題的過程。下面請(qǐng)同學(xué)們用運(yùn)學(xué)到的本領(lǐng)來解決一些具體的數(shù)學(xué)問題。
1.巧用轉(zhuǎn)化比周長。（學(xué)生上來演示）
著重讓學(xué)生說說具體的轉(zhuǎn)化過程
在例1中，我們解決了一個(gè)與面積有關(guān)的問題，轉(zhuǎn)化前后，什么變了，什么沒有變？
這里是一個(gè)與周長有關(guān)的問題，想一想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決這個(gè)問題時(shí)，需要注意什么？（轉(zhuǎn)化前后，圖形的形狀改變了，但是周長不能變）轉(zhuǎn)化后，什么變了。什么沒有變？
師：咱們同學(xué)不僅會(huì)觀察，還很會(huì)想象。我們?cè)谟棉D(zhuǎn)化策略解決問題的時(shí)候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉(zhuǎn)化策略解決問題的樂趣了沒有？我們?cè)賮斫鉀Q一個(gè)問題。
2.巧用轉(zhuǎn)化寫分?jǐn)?shù)。（學(xué)生上來演示）
運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決這一組題目的時(shí)候，需要注意什么？
可以把三角形割補(bǔ)或把其中的三角形旋轉(zhuǎn)，得出涂色部分占10格，所以分?jǐn)?shù)表示應(yīng)該是
生①：我將空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，所以涂色部分占整個(gè)圖形的。
咱們來看看空白部分有多少格？（6格），那么涂色部分就有幾格？（）10格
涂色部分占這幅圖的幾分之幾？
這樣思考行嗎？
師：這位同學(xué)將問題轉(zhuǎn)化為先求空白部分，這想法不錯(cuò)。還有不同想法嗎？
生②：我將涂色部分分成5塊，通過移一移，就能求出涂色部分是整個(gè)圖形的幾分之幾了。
師：通過將涂色部分移一移，確實(shí)能很快地看出涂色部分是整個(gè)圖形的幾分之幾。
看來，轉(zhuǎn)化的方法并不是唯一的，有時(shí)，從問題的反面入手思考，就會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。
在轉(zhuǎn)化策略表示面積結(jié)果時(shí)，要注意可以改變圖形形狀，但不能改變圖形的面積。我們要根據(jù)問題，在變中保持不變，要保持問題的結(jié)果不會(huì)變化。
3.練一練（位置上交流，只交流一種）
明明和東東在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個(gè)圖案（圖中直條的寬度都相等）。
大家先觀察思考，直條形組成的圖案面積相等嗎？想想可以怎樣比較，和同桌互相說一說。
這兩個(gè)圖案的面積相等嗎？你是怎樣比較的？
說明：我們可以用轉(zhuǎn)化的策略，把左邊圖中有圖案的直條形平移，轉(zhuǎn)化成和右邊相同的圖案；也可以把右邊有圖案的直條形平移，轉(zhuǎn)化成和左邊相同的圖案，這樣就可以看出面積是相等的。
4.一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？
讓學(xué)生獨(dú)立觀察，思考怎樣計(jì)算比較簡便？然后用簡便的方法解答。
（1）你打算怎樣求題中9小塊草坪的面積？把你的想法與同學(xué)交流。
（2）如果用大正方形的面積減去4條小路的面積時(shí)，會(huì)遇到什么困難？
（3）如果把圖中的9小塊草坪拼一拼，能拼成一個(gè)長、寬各是多少的長方形？
說明：把9小塊草坪拼成一個(gè)新的長方形中，用到了什么數(shù)學(xué)方法？（平移）
用平移的方法把9小塊草坪拼成一個(gè)新的長方形，這樣就能直接用長方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出結(jié)果，計(jì)算比較簡便。
43乘25=1075（平方米）
五、總結(jié)：
自主評(píng)價(jià)
誰愿意總結(jié)一下，這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？
其實(shí)，在古代，我國的少年就已經(jīng)善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來解決問題了。還記得曹沖稱象的故事嗎？聰明的曹沖把稱大象的重量轉(zhuǎn)化成了稱石頭的重量。這張圖片認(rèn)識(shí)嗎？司馬光砸缸，一般情況下，人落水，我們是想辦法讓人離開水，而司馬光當(dāng)時(shí)的策略是讓水離開人，的確是高人一籌啊。
一、選擇適合多媒體課件授課的課題是設(shè)計(jì)的前提
選擇適合多媒體課件授課的課題，把抽象性的內(nèi)容形象具體化，讓學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中發(fā)展個(gè)性，培養(yǎng)能力。實(shí)踐表明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握并不是單純靠教師“講數(shù)學(xué)”、學(xué)生“聽數(shù)學(xué)”得來的，而是通過學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的主動(dòng)建構(gòu)。多媒體課件的運(yùn)用無疑給學(xué)生“做數(shù)學(xué)”賦予了新的內(nèi)涵。
例如“循環(huán)小數(shù)”一課的教學(xué)，概念中出現(xiàn)的“依次”、“不斷”、“重復(fù)”等，這些術(shù)語對(duì)于學(xué)生來說都是第一次接觸，如果這節(jié)課用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，一上課就出示例題讓學(xué)生做除法，然后觀察除法算式進(jìn)行概括，學(xué)生會(huì)學(xué)得吃力枯燥，而且不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、探索能力和創(chuàng)新精神的發(fā)展，而這里如果根據(jù)循環(huán)小數(shù)中存在的“循環(huán)現(xiàn)象”這一特點(diǎn)，把生活中的循環(huán)現(xiàn)象用多媒體的呈現(xiàn)方式，賦知識(shí)于情趣，效果則大不相同。一開課就用電腦演示“春、夏、秋、冬”四季風(fēng)景，畫外音并連續(xù)重復(fù)進(jìn)行播放，并告訴學(xué)生這種現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)知識(shí)中也存在著這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，從而導(dǎo)入新課“循環(huán)小數(shù)”。再讓學(xué)生去試除、去觀察、去發(fā)現(xiàn)，從而歸結(jié)出循環(huán)小數(shù)的規(guī)律。這樣不但分散了教學(xué)難點(diǎn)，而且學(xué)生會(huì)把對(duì)大自然四季美景的熱愛之情，以及對(duì)循環(huán)現(xiàn)象產(chǎn)生的神秘奧妙之感，轉(zhuǎn)移到對(duì)循環(huán)小數(shù)的學(xué)習(xí)之中，主動(dòng)去探索發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)和規(guī)律，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性自然高漲。
二、創(chuàng)設(shè)課堂環(huán)境是多媒體課件設(shè)計(jì)的重點(diǎn)
課堂教學(xué)中學(xué)生接受信息主要是通過眼睛和耳朵完成的，多媒體課件的運(yùn)用對(duì)調(diào)動(dòng)眼睛和耳朵為主的各種感官接受信息的能力是有幫助的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到大量的問題是與運(yùn)動(dòng)和變換有關(guān)，傳統(tǒng)的教學(xué)中教師往往只能通過一支粉筆、一張嘴，以靜態(tài)的描述加以想象來處理這些知識(shí)，很難對(duì)某些結(jié)論的形成及解題的結(jié)果進(jìn)行形象直觀的驗(yàn)證，知識(shí)的接受往往是被動(dòng)的，缺乏生動(dòng)的誘發(fā)探索過程。而多媒體課件能夠更形象、更直觀、更善于動(dòng)態(tài)描述，從而提高學(xué)生感官接受信息的效率，更好地為誘發(fā)思維服務(wù)。
例如“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)比較抽象和難以理解，教學(xué)時(shí)，可以充分利用多媒體課件圖、聲、文并茂的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建一個(gè)躍動(dòng)的“思維場”，幫助學(xué)生理解和接受。老師把平移和旋轉(zhuǎn)的方法用電腦生動(dòng)地展現(xiàn)出來，學(xué)生更直觀地體驗(yàn)到生活中數(shù)學(xué)的美好。多媒體課件的演示真正達(dá)到了“化難為易”之目的。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生看到的不僅是一個(gè)平移與旋轉(zhuǎn)的過程，更重要的是在獲取知識(shí)的過程中理解能力和抽象思維能力均得到了增強(qiáng)。
三、新穎創(chuàng)意，重點(diǎn)突出是多媒體課件制作的靈魂
創(chuàng)意新穎別致的多媒體課件的運(yùn)用，可以營造一個(gè)讓學(xué)生展開豐富想象的天地，使數(shù)學(xué)中一些抽象枯燥的內(nèi)容變得生動(dòng)起來，以達(dá)到激發(fā)興趣、啟迪思維的效果，從而使學(xué)生能在良好的心理狀態(tài)下，主動(dòng)參與到課堂的學(xué)習(xí)中來，在較少的時(shí)間內(nèi)獲得更多的知識(shí)，在由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的今天，課件創(chuàng)意性的出發(fā)點(diǎn)是為課堂教學(xué)的素質(zhì)功能服務(wù)，通過視頻的展現(xiàn)讓學(xué)生領(lǐng)悟概念、定義的含義，概括、深化數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)鑒賞數(shù)學(xué)美。當(dāng)然創(chuàng)意并不意味著追求形式的奇特，而應(yīng)在思維素材上精雕細(xì)刻，創(chuàng)意性應(yīng)體現(xiàn)在三個(gè)有利上。
1.有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)思想的建立和運(yùn)用。
2.有利于理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成發(fā)展過程并培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。
3.有利于自主構(gòu)建良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)方法。
例如“軸對(duì)稱圖形”是幾何圖形中的一個(gè)基本圖形，這些內(nèi)容對(duì)于初學(xué)者來講顯得很抽象，如果不提供一些軸對(duì)稱圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的原形，極易形成認(rèn)識(shí)的誤區(qū)，軸對(duì)稱圖形的概念是人為臆造出來的，為此可根據(jù)課本提供的實(shí)例，構(gòu)思一系列如何尋找軸對(duì)稱圖形的“組圖”供學(xué)生觀看。
從“組圖”中，學(xué)生明白了軸對(duì)稱圖形在現(xiàn)實(shí)生活中是存在的，接受了數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)和生活實(shí)踐的道理。同時(shí)也有效地訓(xùn)練了學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)構(gòu)建能力。
四、體驗(yàn)快樂，化解難點(diǎn)是多媒體課件制作的根本目的
教學(xué)內(nèi)容：
圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)P18-P20）
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、操作、測量、比較等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征。
2.在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：建立圓柱圓錐的表象。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱圓錐高的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱圓錐的模型、線、三角板和直尺、布置學(xué)生課前搜集圓柱圓錐的物體。
教學(xué)過程：
一、開門見山，揭示新課
師：今天這節(jié)課我們一起來研究立體圖形中的……？（師指課件中的課題）
生：圓柱和圓錐。（板書：圓柱 圓錐）
二、認(rèn)識(shí)圓柱
1.初步感知特征
師：咱們先來研究圓柱，課前老師讓大家搜集了生活中的圓柱和圓錐，誰來說說你帶來的哪些物體形狀是圓柱？
生1：一元錢的硬幣。
師：是的。
生2：巧克力的盒子。
師：舉起來給大家看看，是圓柱嗎？
生齊：是。
生3：茶葉桶。（生舉起）
師：是圓柱么？
生齊：是。
師：其實(shí)生活中很多物體是圓柱，請(qǐng)看屏幕，說說哪些物體的形狀是圓柱？（師隨生回答點(diǎn)擊課件隱去圖片顯現(xiàn)圓柱的透視圖）
生1：蚊香盒、汽車的車輪。
生2：白色的火箭。
師：火箭的中間部分也是圓柱。
生3：人造衛(wèi)星。
師：對(duì)！這些都是圓柱。咱們將圓柱畫下來就是這樣的。（師在黑板上畫圓柱透視圖）
2.進(jìn)一步探索特征
（1）選定研究角度
師：上學(xué)期我們從頂點(diǎn)、棱、面這三個(gè)角度研究過長方體和正方體的特點(diǎn)，今天你打算從哪個(gè)角度研究圓柱的特點(diǎn)呢？
生1：我打算從圓柱的面研究圓柱的特點(diǎn)。
生2：我打算從圓柱的棱長去了解它。
（2）介紹研究方法
師：咱們研究特點(diǎn)時(shí)要選定角度，這樣的研究才不盲目。不過研究之前老師要給大家四樣法寶，什么？
生齊：看一看、摸一摸、量一量、比一比。（課件出示：看一看、摸一摸、量一量、比一比）
師：前兩個(gè)老師就不解釋了，量一量，是因?yàn)楣庥醚劬闯鎏攸c(diǎn)還不夠準(zhǔn)確，一定要?jiǎng)邮烛?yàn)證！這里的比一比很重要，什么意思呢？請(qǐng)看，（課件出示分類后的圖片）這些物體雖然大小不同，但它們都是圓柱，咱們得比較都是圓柱的物體，它們肯定有什么相同之處，所以才都是圓柱。另外咱們還要和不是圓柱體的物體進(jìn)行比較，找出圓柱與其它形體的區(qū)別，這樣才能夠更加清楚的認(rèn)識(shí)圓柱的特點(diǎn)。
（3）動(dòng)手研究特點(diǎn)
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家利用老師的圖片和桌上的材料研究圓柱的特點(diǎn)。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。
（4）匯報(bào)交流
師：誰來說說你了解了圓柱的哪些特點(diǎn)？
生：圓柱的上面和下面是大小相同的圓形。
師：你是怎樣驗(yàn)證的？
生1：將圓柱放在紙上將下面的圓形畫下來，再將圓柱反過來，看看和上面是不是一樣。
生2：我是測出直徑用計(jì)算面積的方法。
生3：直徑相同，面積一定相同，只要測直徑看是否相同就可以了。
生4：我用線測出了圓柱上下底面的周長，發(fā)現(xiàn)是一樣的。
生5：我將圓柱放在桌上，發(fā)現(xiàn)這兩條邊(生指著高）和桌面成直角，下面的圓形直直的上去沒有變形，所以上下兩個(gè)圓形相同。
師：圓柱上下兩個(gè)相同的圓叫圓柱的底面。（師板書：底面）除了這兩個(gè)面有特點(diǎn)，還有哪些特點(diǎn)？
生：圓柱上下底面一樣粗。
師：上下底面是一樣粗么？
生齊：是。（師板書：上下一樣粗）
師：圓柱還有哪些特點(diǎn)？老師發(fā)現(xiàn)大家都將圓柱豎著放，不橫著放？這說明圓柱還有怎樣的特點(diǎn)？
生：圓柱有一個(gè)面是彎曲的。
師：看！（出示一張卡紙）這個(gè)平平的面叫平面，（師將其彎曲后）彎曲之后叫什么面？
生齊：曲面。
師：現(xiàn)在呢？（師折疊卡紙）
生：折面。
師：現(xiàn)在還是平面只不過是幾個(gè)平面？
生齊：兩個(gè)。
師：圓柱有一個(gè)曲面，這個(gè)曲面就是圓柱的側(cè)面。（板書：側(cè)面）
3.認(rèn)識(shí)圓柱的高
（1）過渡
師：真不錯(cuò)，大家找到圓柱這么多特征。下面咱們來想象一下，一個(gè)圓形如果逐漸有了厚度，會(huì)變成什么形狀？
生齊：圓柱（是課件演示）
（2）指高
師：剛才老師提到的厚度其實(shí)就是圓柱的高，圓柱的高究竟在哪？誰來教老師指一指。
生1：上底面和下底面之間的距離。
生2：從上底面的一個(gè)點(diǎn)到下底面的一個(gè)點(diǎn)，但要和上下底面垂直。
師:如果從上底面的圓心出發(fā)，到哪才是圓柱的高？
生：下底面圓心。
師：看來圓柱的高有……？
生齊：無數(shù)條。
（3）高的內(nèi)涵與變式
師：剛才大家一句話概括了所有的高。上下兩個(gè)底面之間 的距離就是圓柱的高。（師板書：高）
師：生活中更有許多不同的說法，比如，圓柱形的硬幣的高就是它的厚度，圓柱形水管的高就是水管的？（長）圓柱形水井的高就是水井的？（深）圓柱形壓路機(jī)的輪子的高也叫輪寬。
（4）量高
師：請(qǐng)將學(xué)具中圓柱的高測量出來。（生測量）高是多少厘米？
生：3厘米
生：29毫米
師：測量中存在一點(diǎn)誤差是正常的。你們是怎樣測量的？
生：將零刻度和底對(duì)齊。
師：是這個(gè)意思嗎？（課件演示）如果將圓柱固定在桌上怎樣量它的高呢？
生嘗試
生：將三角尺的零刻度對(duì)著桌面，就可以量出來。
師：是這樣嗎？（課件演示）
4.旋轉(zhuǎn)深化認(rèn)識(shí)
師：下面咱們接著想象，這是一個(gè)長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一圈，會(huì)形成什么圖形？
生齊：圓柱。（師課件演示）
師：長方形和旋轉(zhuǎn)后形成的圓柱有怎樣的聯(lián)系？再仔細(xì)觀察一遍。（師再次演示）
生：長方形的長就是圓柱的高，長方形的寬就是圓柱的底面半徑。
師：剛才我們通過測量知道圓柱上下底面完全相同，現(xiàn)在通過旋轉(zhuǎn)你能再次證明圓柱上下底面完全相同嗎？
生：長方形的寬是圓柱的半徑，上下兩條寬一樣，所以上下兩個(gè)圓的半徑也是一樣的。
師：真了不起！圓柱和長方形還有哪些聯(lián)系呢？請(qǐng)看長方形的A點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)形成了圓柱的……？
生：周長。
師：準(zhǔn)確的說是圓的邊線。長方形的寬繞軸旋轉(zhuǎn)形成了圓柱的……？
生：上下底面。
師：那圓柱的側(cè)面是由那條邊旋轉(zhuǎn)形成的？
生：AB。（師演示）
師：點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成了線，線旋轉(zhuǎn)形成了面，面和面圍成了體。看來旋轉(zhuǎn)能讓我們更加深刻的認(rèn)識(shí)圓柱。
三、認(rèn)識(shí)圓錐
過渡：如果圓柱的上底面逐漸縮小，縮成一個(gè)點(diǎn)，會(huì)變成什么形狀？
生齊：圓錐。
1.初步感知圓錐
師：跟老師說說你帶來的哪些物體是圓錐？
生1：鉛垂。
生2：陀螺的下面是圓錐。
師：生活中的圓錐還有很多，請(qǐng)看！（課件出示）鉛垂是圓錐，漏斗是近似的圓錐，圣誕帽是圓錐。將圓錐畫下來就是這樣的。（師畫圓錐）
2.進(jìn)一步探索特征
師：剛才我們通過看、摸、量、比還有旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)了圓柱。那圓錐有怎樣的特點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們選定角度，研究圓錐的特點(diǎn)。
生活動(dòng)后匯報(bào)
生：圓錐有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)三角形的面。
生：我不同意，圓錐這個(gè)面不是三角形，是一個(gè)曲面，只不過從正面看是三角形。
生：我發(fā)現(xiàn)圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。
師：這條高在哪兒？
生：從頂點(diǎn)到底面。
生：不對(duì)，應(yīng)該到底面的垂線段才是高。
生：從頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是高。
師：從頂點(diǎn)到底面圓心的這條線段恰好和底面垂直。剛才后面兩位同學(xué)說的都是正確的。剛才通過研究我們知道了圓錐有一個(gè)圓形的底面（板書：底面）和一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫側(cè)面。（板書：側(cè)面）圓錐只有一條高，是從頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心。（板書：頂點(diǎn) 高）
師：有誰是利用旋轉(zhuǎn)的方法來研究圓錐的？你認(rèn)為是什么樣的圖形繞著那條邊旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓錐？
生：直角三角形繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一圈。（師課件演示）
師：現(xiàn)在能說說三角形與圓錐的聯(lián)系嗎？
生1：三角形豎著的直角邊是圓錐的高。
生2：三角形橫著的直角邊是圓錐的底面半徑。
生3：三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐的側(cè)面。
生4：B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成底面邊線。
師：下面請(qǐng)大家量出圓錐的高。
生：3厘米。（生測量后匯報(bào)）
師：大家都是這樣量的嗎？（師課件演示）這里的直尺注意要和三角尺垂直。
師：圓錐的高不是在里面嗎？為什么在外面也能量出它的高呢？
生1：因?yàn)橹背吆妥烂娴拈L可以看作兩條平行線，平行線間的垂線段相等。
生2：因?yàn)檫@樣就構(gòu)成了長方形，長方形的長和長是相等的。
四、鞏固提升
1.練一練
師：上面哪些的物體形狀是圓柱？
生：2、7、8
師：1為什么不是圓柱？
生：因?yàn)?上下兩個(gè)底面不相同，而且上下不一樣粗細(xì)。
師：5為什么不是？
生：上下底面不是圓形，側(cè)面也不是曲面。
師：6為什么也不是？
生：上下不一樣粗細(xì)，中間鼓起來了。
師：圓錐的物體有哪些？
生：3、9
2.練習(xí)五第2題
學(xué)生自主練習(xí)后匯報(bào)
3.深化延伸
師：兩個(gè)寬相同長不同的長方形，繞著各自的長旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱相同嗎？
生：不相同。
師：什么不同？
生：高不同。
師：但這兩個(gè)圓柱的什么又是相同的？
生：底面（師課件演示）
師：那兩個(gè)完全相同的長方形旋轉(zhuǎn)后，得到的兩個(gè)圓柱完全相同嗎？
生齊：相同
師：一不小心就掉到老師的陷阱里了。有不同意見嗎？
生：不一定，因?yàn)橐粋€(gè)長方形可能繞長旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)可能繞寬旋轉(zhuǎn)。（師課件演示）
師：那這樣旋轉(zhuǎn)后形成的兩個(gè)圓柱有什么不同？
生：他們的高不同，底面也不同。
師：繞著不同的邊去旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱相差還是很大的。
五、總結(jié)
師：今天這節(jié)課我們就一起認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，圓柱和圓錐有哪些不同的特點(diǎn)？
生1：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。
生2：圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，圓柱沒有頂點(diǎn)。
生3：圓柱有兩個(gè)底面，圓錐只有一個(gè)底面。
師：有那些相同的特點(diǎn)呢？
生1：都有底面、都有側(cè)面、側(cè)面都是曲面。
生2：都有高。
生3：都有一個(gè)圓形底面。
師：今天咱們所學(xué)的圓柱和圓錐都是直圓柱、直圓錐，聽到這兒大家會(huì)不會(huì)有個(gè)疑問？圓柱和圓錐是不是還有別的類別？感興趣的同學(xué)課下可以了解了解。
六、作業(yè)
用硬紙做一個(gè)圓柱和圓錐
思考：做的時(shí)候碰到了什么困難？
1、教學(xué)內(nèi)容
九年制義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)第一單元第一課的內(nèi)容《軸對(duì)稱》。
2、教學(xué)目標(biāo)
[認(rèn)知目標(biāo)]使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
[能力目標(biāo)]通過觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索與實(shí)踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
[情感目標(biāo)]培養(yǎng)審美意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的情感，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握?qǐng)D形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。
4、教學(xué)難點(diǎn)：并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
二、教學(xué)程序
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件出示教材第二頁的圖片
讓學(xué)生欣賞圖形變化所創(chuàng)造出來的美好事物，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，今天這節(jié)課就讓我們一起來感受軸對(duì)稱的美，板書課題《軸對(duì)稱》。
（二）主動(dòng)參與，探索新知。
（1）做一做
課件教材第三頁上面的圖片
這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)三個(gè)問題：
1、這些圖形有什么特征？
2、自己動(dòng)手會(huì)出這些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？
3、你還見過那些軸對(duì)稱圖形？
（2）數(shù)一數(shù)
課件出示例1：
1、這幅圖畫的是什么？
讓學(xué)生觀察畫面，理解題意。
2、圖中的松樹有什么特征？
3、那么兩個(gè)小草圖案又有什么樣的特征？引發(fā)學(xué)生的思考
讓學(xué)生認(rèn)真觀察老師的操作，感知一個(gè)小草圖案沿虛線現(xiàn)所在的直線折疊之后與另一個(gè)小草圖案完全重合。
4、這時(shí)我出示兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，并進(jìn)一步體會(huì)，感受圖形成軸對(duì)稱的特征。
5、接著我又讓學(xué)生分別觀察，松樹這個(gè)軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)小草圖案中的各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，（點(diǎn)A與點(diǎn)A'、點(diǎn)B與點(diǎn)B'，點(diǎn)C與點(diǎn)C'）與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系，數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生通過數(shù)方格發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A與點(diǎn)A'到對(duì)稱軸的距離都是2小格。點(diǎn)B與點(diǎn)B'，點(diǎn)C與點(diǎn)C'分別到對(duì)稱軸的距離相等。
使學(xué)生通過探索、發(fā)現(xiàn)圖形成軸對(duì)稱性質(zhì)：兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)都對(duì)稱軸的距離相等。
（3）畫一畫
課件出示例2
讓學(xué)生自己畫出房子的另一半，之后小組討論，匯報(bào)：
怎樣畫得又好又快？
引導(dǎo)學(xué)生概括、總結(jié)出畫的方法：
1、定 確定關(guān)鍵的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、數(shù) 數(shù)一數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。
3、找 在對(duì)稱軸的另一側(cè)找到這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。
4、連 按照所給圖形的形狀，連接個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
這樣就能又好又快得畫出房子的另一半。
（三）綜合實(shí)踐，學(xué)以致用。
1、做游戲
學(xué)生自由組合，每人做一個(gè)姿勢(shì)，從正面看左右兩邊是對(duì)稱的。
2、設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。
學(xué)生自己設(shè)計(jì)一副軸對(duì)稱圖形。
（四）欣賞圖形，提升認(rèn)識(shí)
課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。
游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？
你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎？
在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。
而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。
今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。
二、學(xué)習(xí)新課
1、生活中的平移。
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。
在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請(qǐng)學(xué)生回答。
說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。
你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？
全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎？
2、生活中的旋轉(zhuǎn)：
你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）
旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。
“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。
像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！
3．學(xué)習(xí)例題3：
（1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評(píng)。
4．學(xué)習(xí)例題4：
（1）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。
（2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。
（3）讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來，再來畫圖。
（4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。
5．課內(nèi)練習(xí)：
2．第6頁2題。
3．第9頁4題、
課后作業(yè)：
板書設(shè)計(jì)：旋轉(zhuǎn)
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。
