時間：2023-05-30 10:17:08
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;實效性
高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要時期，對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)至關(guān)重要，因此必須要對高中數(shù)學(xué)教學(xué)引起足夠的重視。學(xué)而時習(xí)之的意思是要經(jīng)常復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的東西，溫故而知新是指溫習(xí)學(xué)過的知識才能夠從中獲得更多的新體會和理解。數(shù)學(xué)知識博大精深，要想讓學(xué)生融會貫通，有效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課至關(guān)重要。
一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀分析
高中數(shù)學(xué)課對于絕大部分學(xué)生而言，是一門枯燥乏味而又難懂的課程，這使得很多學(xué)生多高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了畏懼心理，加之復(fù)習(xí)課又是對舊知識的重現(xiàn)，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，這樣便很難對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。形式單一化的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂，忽視了對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，而絕大部分教師卻采用相同的教學(xué)方法，學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生上課無事可做，學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生課上昏昏欲睡，這樣的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂效率必然是低下的。
1.流水式復(fù)習(xí)
由于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時間有限，即便教師可以在有限的時間內(nèi)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題講透徹，但學(xué)生們也不可能將問題全部消化吸收。復(fù)習(xí)課的最大優(yōu)勢就是可以通過學(xué)生習(xí)題操作，使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識，并進行梳理建立完整的知識系統(tǒng)。為了提升復(fù)習(xí)課的復(fù)習(xí)效果，教師應(yīng)設(shè)置梯度的復(fù)習(xí)題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維井然有序。但目前的復(fù)習(xí)現(xiàn)狀是，很多的教師過于重視復(fù)習(xí)的量，而忽視了復(fù)習(xí)的質(zhì)，將每周或每月學(xué)生一共做了多少套試卷看做是自己的工作指標。此外，還有部分教師忽視了學(xué)生間存在的個體差異性，復(fù)習(xí)課上完全采用一鍋端的形式復(fù)習(xí)。沒有梯度復(fù)習(xí)教學(xué)所造成的直接后果就是，學(xué)習(xí)成績中上等的學(xué)生感覺自己什么都會，而學(xué)習(xí)成績偏中下的學(xué)生會感覺自己什么都不會，這樣無論對于哪種學(xué)習(xí)程度的學(xué)生都是極為不利的。
2.機械式復(fù)習(xí)
雖然很多高中數(shù)學(xué)教師都認識到復(fù)習(xí)課的重要性，但是仍然存在部分教師不懂得要如何開展這項工作。復(fù)習(xí)課的最大誤區(qū)就是機械式復(fù)習(xí)，訓(xùn)練機械式，只要是復(fù)習(xí)課教師都會拿出厚厚的測試卷讓學(xué)生們做，學(xué)生就好比生產(chǎn)線上的工人，機械式的在卷子上寫出自己理解的內(nèi)容。在這種情況下學(xué)生的大腦始終處在十分忙碌的狀態(tài)，根本沒有多余的時間自己獨立的思考，這便對復(fù)習(xí)課的復(fù)習(xí)質(zhì)量產(chǎn)生了嚴重影響。此外，還有存在知識機械式的問題，復(fù)習(xí)課在教學(xué)環(huán)節(jié)中發(fā)揮著承前啟后的作用，需要教師根據(jù)學(xué)生的認知水平和知識基礎(chǔ)安排后面課程的實施進度，很多教師在復(fù)習(xí)課上反復(fù)的重復(fù)自己講過的內(nèi)容，沒有給學(xué)生在知識的系統(tǒng)化、深化等方面起到多大的作用。
二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)實效性提升策略
1.制定復(fù)習(xí)目標，劃分重點
在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，我們將目標比喻為一顆大樹，那么復(fù)習(xí)課就要不斷的供給這棵樹養(yǎng)分和水分。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教師要結(jié)合學(xué)生的實際情況制定科學(xué)合理的復(fù)習(xí)目標。教師在制定復(fù)習(xí)目標時要對數(shù)學(xué)教材有深入的研究，并了解教學(xué)大綱和考試大綱的具體內(nèi)容和要求，掌握復(fù)習(xí)難點和重點，避免出現(xiàn)復(fù)習(xí)不到位和過度復(fù)習(xí)的現(xiàn)象。另外，在復(fù)習(xí)目標制定時，教師還要認識到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平也是不同的，優(yōu)等生教師要將復(fù)習(xí)目標定的高一些，差生教師要適當?shù)膶?fù)習(xí)目標定低點。在基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)時，優(yōu)等生與差生不做區(qū)分，都要重視起基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)。制定出符合不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的復(fù)習(xí)目標和方法，學(xué)生在得到個性發(fā)展的同時，也得到了共性發(fā)展，同時復(fù)習(xí)質(zhì)量必然會得到提升。
2.采取梯度復(fù)習(xí)，循序漸進
為了提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實效性，教師應(yīng)清楚的看到學(xué)生對知識把握程度，使學(xué)生在原本低水平的理解、認知和應(yīng)用基礎(chǔ)上，可以從不同的角度采取多種方法，將已掌握的知識規(guī)律化、條理化，使學(xué)生的認知、理解水平得到提升。首先，教師應(yīng)對學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀有一個全面的了解，清楚哪部分學(xué)生的掌握水平弱一些，哪部分學(xué)生的掌握水平高一些。在復(fù)習(xí)課上要有針對性的提問，提問優(yōu)等生，使他們對學(xué)習(xí)產(chǎn)生成就感，提問差生，增強他們的學(xué)習(xí)自信心，只有這樣才能點燃整個班級的學(xué)習(xí)熱情。其次，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生們普遍存在的問題時，要善于引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問題，使學(xué)生先掌握扎實基礎(chǔ)知識，然后由簡到難、由形象具體到抽象概括，循序漸進的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。最后，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師高巧用測試卷，掌握好測試卷的質(zhì)量，不要將分數(shù)作為重點，而要將重點放在試卷的講解上，尤其是一些類型性、概括性和技巧性的類型題，教師要教授給學(xué)生正確的復(fù)習(xí)方法，給學(xué)生充足的思考時間，使學(xué)生將學(xué)習(xí)的內(nèi)容全部消化。
3.選擇正確的復(fù)習(xí)方法，與時俱進
長期以來，受到傳統(tǒng)教育的影響，包括數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課在內(nèi)的課堂教學(xué)普遍呈現(xiàn)出固定的形式，那就是教師將教材內(nèi)容羅列整理到黑板上，講解例題、歸納小結(jié)，最后交由學(xué)生進行思考復(fù)習(xí)。這種教學(xué)模式是有一定的優(yōu)勢，但是隨著信息社會和網(wǎng)絡(luò)數(shù)字化的發(fā)展，多媒體技術(shù)走入了高中數(shù)學(xué)課堂。教育工作是否有意義，在于教師是否為受教育者進行有意義的受教，并為受教者搭建新舊知識間的橋梁。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上應(yīng)用新技術(shù)有如下好處：第一，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識框架，通過多媒體畫圖功能，建立數(shù)學(xué)知識系統(tǒng);第二，豐富學(xué)生視覺信息，特別是在復(fù)習(xí)幾何知識時，可以使學(xué)生在腦海中搭建更加形象的平臺;第三，節(jié)省了大量的復(fù)習(xí)時間，通過多媒體中的投影技術(shù)，教師可以將自己整理的重點和題型投放到屏幕上供學(xué)生們共同復(fù)習(xí)，這樣學(xué)生們就有更多的時間進行思考和總結(jié)。
三、結(jié)束語
綜上所述，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課具有重要意義，其直接關(guān)系到學(xué)生的高考升學(xué)。從目前的情況來看，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中普遍存在流水式、機械式的問題，因此，提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的實效性，制定明確的目標、劃分復(fù)習(xí)重點、循序漸進復(fù)習(xí)，與時俱進就變得尤為重要。
【參考文獻】
一、背景資料豐富，內(nèi)容設(shè)計合理，注重雙基學(xué)習(xí)
新課程標準的一個顯著特點就是對老教材中一些傳統(tǒng)的、現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展中的一些非主流的內(nèi)容進行了大刀闊斧地刪減，減輕了學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，同時將現(xiàn)代生活中應(yīng)用廣泛，而且學(xué)生能夠接受的數(shù)學(xué)知識列為學(xué)習(xí)內(nèi)容.而且在內(nèi)容編排上也有了較大幅度變化，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)計由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，這些仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程.
二、注重學(xué)生差異 ，體現(xiàn)知識層次，遵從認知規(guī)律
新教材內(nèi)容面向全體學(xué)生，更多的考慮到學(xué)生的實際情況，兼顧學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生以及地區(qū)間的差異，對這種差異能區(qū)別對待，便于教師在課堂教學(xué)中因材施教.與此同時，高中數(shù)學(xué)課程也給學(xué)校和教師留有一定的選擇的空間和自由發(fā)揮的空間，他們可以根據(jù)自己所教班級學(xué)生的基本需求和實際學(xué)習(xí)水平，制定課程發(fā)展計劃，合理的安排教學(xué)進度，有效的控制所學(xué)內(nèi)容的難度與廣度.
三、知識通俗易懂，有助自主培養(yǎng)，體現(xiàn)發(fā)展過程
結(jié)合學(xué)生的心理特征，在每一章的引言部分和閱讀材料部分或提出問題激發(fā)學(xué)生渴求新知的求知欲，或配以直觀形象的照片，或以一則引人入勝的故事，創(chuàng)設(shè)問題情景.使得原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得通俗自然，使學(xué)生認識到一方面數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時服務(wù)于生活的辯證唯物主義觀點.增加了注解與閱讀材料有利于學(xué)生自學(xué)，了解數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程，這些生動有趣的文字、美麗而富有啟發(fā)性的照片和圖畫以及精心選擇的有利于擴展視野的閱讀資料，更好的開闊了學(xué)生的視野.
四、注重數(shù)學(xué)實效，增強工具功能，體現(xiàn)跨學(xué)科能力
數(shù)學(xué)是自然科學(xué)和其他科學(xué)的工具，也是科研的工具，更是日常生活的工具.作為重要的工具，它應(yīng)用廣泛，功能強大.在人教B版數(shù)學(xué)教材中，新增了算法、三視圖、函數(shù)零點與二分法、合情推理與演繹推理、定積分與微積分、幾何概型與條件概率、回歸分析與莖葉圖、獨立性檢驗、全稱量詞與存在量詞、冪函數(shù)等與現(xiàn)實聯(lián)系密切的知識，加強了統(tǒng)計與概率等內(nèi)容，更加直接、鮮明地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性特點和服務(wù)于生活實際的特點. 轉(zhuǎn)貼于
五、教學(xué)過程中的困惑與矛盾
1、初、高中教材的銜接問題
新教材具有很強的時代特點，精簡整合了傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容.教學(xué)內(nèi)容增多，教材明顯變厚，而素質(zhì)教育下的高中新課程的課時數(shù)又明顯減少了；與初中階段的數(shù)學(xué)課程相比，其教學(xué)容量和知識難度大為提高.高一學(xué)生昨天還是初中生，今天就是高中生；知識昨天是初中教材，比較容易、簡單，高一一開學(xué)，就是高中教材，變得抽象難懂.臺階太高，缺少一個緩沖過渡，《初中課程標準 》在某些知識點的要求只是最為一般的要求，與高中階段對這個知識點的要求存在較大的差異，而在高中階段又缺少針對初中這些知識點與高中階段的要求的銜接準備的課時存在，舉例如：二次函數(shù)、十字相乘法等等.而且初中教師重視直觀、形象教學(xué)，而高中教師在授課時強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，和嚴格的論證推理.又由于多數(shù)高中老師是小循環(huán)，接高一課程的教師多數(shù)剛帶完高三，突然的對象變化使他們在教學(xué)時有意或無意間要求偏高.因此形成初、高中教師教學(xué)方法上的較大反差，中間又缺乏過渡過程，高一新生普遍適應(yīng)不了高中數(shù)學(xué)教學(xué).
2. 教材本身知識體系上的銜接問題
新課標教材體系的一個顯著特點是“螺旋式上升”，在下一階段的知識的學(xué)習(xí)中，必須以前一階段的知識為基礎(chǔ). 比如選修2-1的“空間向量與立體幾何”的學(xué)習(xí)中，我們要適當?shù)鼗仡櫰矫嫦蛄康囊恍┲R，類比平面向量，推廣學(xué)習(xí)空間向量. 這樣對學(xué)有余力的同學(xué)來說問題不大，但對基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)就有了較大難度.對很多學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)信心是一種打擊，有些時候也影響整個班級的教學(xué)進度.
3．例題和課后習(xí)題的安排問題
1 正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實施過程中存在的一些問題
1.1新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題。與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當?shù)牡胤剑昂笾R銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標準，都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。
1.2教師對新教材的認識存在問題。從學(xué)科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。對“課時不夠”，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做，于是有人認為教材習(xí)題太難。事實上，高中數(shù)學(xué)課程標準要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時不夠的原因。
1.3對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認識不清。舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認識空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達到基本要求。而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。
在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標準》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達到選修課要求，加重負擔(dān)的情況出現(xiàn)。
2 采取積極的措施加以解決
2.1認真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標的教學(xué)目標和理念，創(chuàng)造性的使用教材。新教材的特點是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時的內(nèi)容并且補充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標準對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點來把握：
①對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等。
②對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當告訴學(xué)生。
③對新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
很多學(xué)生對高中數(shù)學(xué)認識不夠，還像初中―樣認為上課聽講，下課寫完作業(yè)成績就錯不了，但一段時間后就會發(fā)現(xiàn)自己跟不上了。而且成績越來越低，為了改變這種情況，提高學(xué)生的參與度，我認為數(shù)學(xué)老師有一個很重要的任務(wù)就是教會學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生正確的做題習(xí)慣。我覺得可以從以下幾方面人手：
一、糾正學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會學(xué)生做題
每接一屆新的學(xué)生，第一節(jié)課我都不講新課，而是給學(xué)生講以下幾方面內(nèi)容：
1.高中數(shù)學(xué)的特點以及高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同：如內(nèi)容多、題型多、變化大、難度高等。
2.從課上和課下兩方面教學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如：課上如何聽課，課上如何記筆記，課下除了要寫作業(yè)還要拿出10～20分鐘回顧課上所學(xué)內(nèi)容，看自己是真的懂了還是被老師說服了，每天要抽出30～60分鐘做課外題，并通過做題學(xué)會歸納總結(jié)題型，要養(yǎng)成定時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，尤其是復(fù)習(xí)題型和方法。
3.告訴學(xué)生如何做數(shù)學(xué)題。學(xué)生不愛數(shù)學(xué)的根本原因是經(jīng)常花很長的時間卻做不出幾個題來，時間上了自然沒興趣，我感覺做題效率如此低下的原因是沒有正確的做題方法，靠運氣因此很多學(xué)生的成績總是忽高忽低。其實高中數(shù)學(xué)有很多固定的題型和方法，只要學(xué)生記住在做題時就會很容易上手而不是盲目地瞎做。因此從開始，我就要求學(xué)生專門準備一個小本記下我總結(jié)的題型和相應(yīng)的方法。在做題時首先要求學(xué)生通過讀題去判斷這個題是不是總結(jié)出的題型，如果是該用什么方法解決，如果不是能不能轉(zhuǎn)變成所熟悉的題型，為了出現(xiàn)所求結(jié)果該如何對已知條件變形，只要我們從高一開始就這樣每一個題都這樣訓(xùn)練，好多學(xué)生就會學(xué)會如何做數(shù)學(xué)題，只要他們能做出題，學(xué)數(shù)學(xué)的興趣就會越來越高，參與度自然會提高。
二、相信學(xué)生，給學(xué)生展示自己的機會
我感覺上數(shù)學(xué)課，老師講是必須的，因為有一些東西老師不講學(xué)生是不會的，但是在做題時光老師自己講，效果就不見得好。因為老師講的再好，也不了解學(xué)生的問題所在，時間長了參與度自然不高。我覺得在這一塊留給學(xué)生更多的時間和空間，讓學(xué)生展示自己的思想和方法，對了更好，錯了能幫助老師掌握學(xué)生出錯的原因和地方，可以及時糾正，這樣課堂效率就會更高，比判作業(yè)時發(fā)現(xiàn)了第二天再糾正效果好得多。
三、多和學(xué)生交流。增進師生感情
如果能讓學(xué)生感到老師是重視他的、是關(guān)心他的，大部分學(xué)生還是懂得如何做的。其實我們可以和學(xué)生有很多交流的機會，比如作業(yè)可以面批面改，在作業(yè)上寫幾句鼓勵的話、讓學(xué)生說說對老師講課的感受提一些合理的意見、考完試后可找一些學(xué)生分析試卷情況，幫他們找出存在的問題，提高成績，這都可以讓學(xué)生感覺到老師的愛，他們也會喜歡老師，這也可以提高學(xué)生的參與度。
一、正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實施過程中存在的一些問題
1.高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題。 與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念、知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標準，都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。
2.教師對新教材的認識存在問題。從學(xué)科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。 對“課時不夠”，反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做，于是有人認為教材習(xí)題太難。事實上，高中數(shù)學(xué)課程標準要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪，這說明過去的某些觀念要改。
3.對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認識不清。舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標準》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達到選修課要求加重負擔(dān)的情況出現(xiàn)。
4.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式安排不恰當。在日常聽的諸多公開課、示范課上，課堂氣氛異常活躍：學(xué)生動手實踐，自主探索，合作交流，忙得不亦樂乎。仔細分析，發(fā)現(xiàn)在繁榮的課堂后面還隱藏著一些問題：第一，分組合作學(xué)習(xí)流于形式，缺乏實質(zhì)性的合作，有些問題難度不夠缺乏探討價值，白白耗費時間；第二，教師給予學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)的有效討論時間不夠，就急于中止討論，草草收場，在學(xué)生意猶未盡中抑制了學(xué)生的創(chuàng)新思維，有作秀之嫌；第三，一節(jié)課，分組合作學(xué)習(xí)安排過于頻繁，學(xué)生猶如趕集般的喧鬧。其實課程改革倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，但并不是所有的內(nèi)容都適合，不一定每一節(jié)課，每一個內(nèi)容都必須搞合作學(xué)習(xí)，一般情況，出現(xiàn)下列情況我們可以考慮運用合作學(xué)習(xí)的方式：（1）出現(xiàn)新知識，需要新能力；（2）意見不一致或難以統(tǒng)一，有必要爭論的問題；（3）個人難以獨立完成，大家都期盼解決的問題。
二、解決上述問題的措施
1.認真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標的教學(xué)目標和理念，創(chuàng)造性的使用教材。新教材的特點是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時的內(nèi)容并且補充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合，較好的把握了新的課程標準對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點來把握：（1）對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回。（2）對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。（3）對新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達方式和選用例、習(xí)題有差異，備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
2.要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師不要大包大攬，把結(jié)論或推理直接展現(xiàn)給學(xué)生，要讓學(xué)生獨立思考，在此基礎(chǔ)上，讓師生、生生進行充分的合作與交流，努力實現(xiàn)多邊互動。積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的教學(xué)模式。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生學(xué)情；層次；設(shè)計
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-085-01
在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)采用“一刀切”，不顧學(xué)生水平和能力差異，以為教學(xué)就是把學(xué)生聚在一起上課，沿用過去同一教材下采用統(tǒng)一要求，同一方法來授課，這勢必造成“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象。這樣，必然不能面向全體學(xué)生，也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則，不利于學(xué)生的充分發(fā)展，甚至?xí)霈F(xiàn)嚴重的兩極分化，這根本不符合素質(zhì)教育的要求。面對這些現(xiàn)實情況，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中試行“分層次教學(xué)”的教改實驗，就顯得格外重要。下面談一下我的做法和感受。
一、學(xué)生層次化——學(xué)生自愿，因能分層
分層次教學(xué)與以往分快慢班有著本質(zhì)的區(qū)別。分層次教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)能力的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合教材和學(xué)生學(xué)習(xí)的可能性，按教學(xué)大綱所要達到的基本目標、中層目標、發(fā)展目標這三個層次的教學(xué)要求，將學(xué)生依次分為A、B、C三個層次。利用學(xué)生的個別差異把學(xué)生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認識水平的教學(xué)任務(wù)，進行因材施教，逐步遞進，以便“面向全體，兼顧兩頭”，逐漸縮小學(xué)生間的差距，達到提高整體素質(zhì)的目的，這完全符合變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育的要求。
A層是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，即能在教師和C層同學(xué)的幫助下掌握課文內(nèi)容，完成練習(xí)及部分簡單習(xí)題；B層是成績中等的學(xué)生，即能掌握課文內(nèi)容，獨立完成練習(xí)，在教師的啟發(fā)下完成習(xí)題，積極向C層同學(xué)請教；C層是拔尖的優(yōu)等生，即能掌握課文內(nèi)容，獨立完成習(xí)題，完成教師布置的復(fù)習(xí)參考題及補充題，可主動幫助和解答B(yǎng)層、A層的難點，與A層學(xué)生結(jié)成學(xué)習(xí)伙伴。首先指導(dǎo)每位學(xué)生實事求是地估計自己，通過學(xué)生自我評估，完全由學(xué)生自己自愿選擇適應(yīng)自己的層次，然后根據(jù)學(xué)生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎(chǔ)上作個別調(diào)整。經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，由學(xué)生自己提出要求，教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，作必要的調(diào)整，最終達到A層逐步解體，B、C層不斷壯大的目的。
二、在各教學(xué)環(huán)節(jié)中施行“分層次教學(xué)”
1、教學(xué)目標層次化
分清學(xué)生層次后，以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學(xué)大綱、考試說明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標，并將層次目標貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。對于教學(xué)目標，可分五個層次：①識記。②領(lǐng)會。③簡單應(yīng)用，④簡單綜合應(yīng)用。⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標要求是不一樣的：A組學(xué)生達到①-③；B組學(xué)生達到①-④；C組學(xué)生達到①-⑤。
2、課前預(yù)習(xí)層次化
針對高中生閱讀理解能力相對提高，學(xué)習(xí)的目的性、自覺性明顯增強的特點，根據(jù)己定的教學(xué)目標，明確提出各層次的預(yù)習(xí)目標，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的看書預(yù)習(xí)方法，就會獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。比如，要求A層學(xué)生主動復(fù)習(xí)舊知識，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，不懂時主動求教于別組的學(xué)習(xí)伙伴，帶著疑問聽課；B層學(xué)生初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據(jù)此完成練習(xí)題；C層學(xué)生深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動推導(dǎo)，例題要先行解答，能獨立完成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自覺幫助別組同學(xué)。
3、課堂教學(xué)層次化
課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在。在安排課時的時候，以B層學(xué)生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動他們參與教學(xué)活動的比率。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。同時，對新知識的理解、知識點的應(yīng)用和題型的變換等，每個層次的設(shè)計都要照顧各層次學(xué)生的思維能力 。
4、布置作業(yè)層次化
在教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。
關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；讓學(xué)引思；創(chuàng)設(shè)情境；探究學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣
《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。”“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標之一”“引思”就是教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使其在整個教學(xué)過程中處于積極思考的狀態(tài)。下面，筆者從創(chuàng)設(shè)具體的學(xué)習(xí)情境、開展探究學(xué)習(xí)活動、使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣三個方面進行討論。
一、創(chuàng)設(shè)具體的學(xué)習(xí)情境
情境教學(xué)法是指老師為學(xué)生設(shè)定具體的情境，使學(xué)生能夠感同身受、身臨其境，并在環(huán)境的影響下習(xí)得數(shù)學(xué)知識。這種教學(xué)方式能夠?qū)⒊橄蟆⒖菰锏臄?shù)學(xué)知識以形象、生動的方式呈現(xiàn)出來，快速喚起高三學(xué)生對這些知識點的回憶。函數(shù)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，它是最基本也最重要的數(shù)學(xué)思想之一，一直以來都是高考的重點考查范圍。在高三復(fù)習(xí)課中，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過這些知識，因此，我將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來，使學(xué)生可以從整體的角度復(fù)習(xí)這些知識。在課堂開始之初，我利用多媒體出示了一道函數(shù)題將學(xué)生帶入到本課情境中：已知F（x）=ax3+bx+c在[1，3]上是減函數(shù)，在（-∞，1），（3，+∞）上是減函數(shù)，又f′（2）=，請問f（x）的解析式是什么？學(xué)生要想解答這個問題，就必須快速回憶出與函數(shù)有關(guān)的知識點，因此他們會迅速融入復(fù)習(xí)狀態(tài)之中。
二、開展探究學(xué)習(xí)活動
新課改強調(diào)的是讓學(xué)生的“學(xué)”替代教師的“教”，倡導(dǎo)的是學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。《教育―財富蘊藏其中》文件中指出“學(xué)會認知”“學(xué)會做事”“學(xué)會合作”“學(xué)會生存”是現(xiàn)代四大教育支柱，其中，學(xué)會認知便是學(xué)會W習(xí)。因此，高中生要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，才能夠為未來的學(xué)習(xí)與工作打下基礎(chǔ)，才能夠在今后的社會競爭中處于優(yōu)勢。高三學(xué)生直接面臨的便是升學(xué)，高考過后便進入高等院校接受再教育，而大學(xué)與中小學(xué)的最大區(qū)別便是前者為學(xué)生提供的自學(xué)空間更大，這就對高中生的自主學(xué)習(xí)能力要求更高。因此，教師要在數(shù)學(xué)課堂中指導(dǎo)高中生展開自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)活動，使得每個高中生都能夠主動探究數(shù)學(xué)知識，獲得學(xué)習(xí)能力。函數(shù)復(fù)習(xí)課中，我在給出復(fù)習(xí)題之后，先讓學(xué)生根據(jù)自己的知識體系，將這個問題解答出來。然后，我讓學(xué)生以小組為單位，講述他們的算法。有的學(xué)生使用了待定系數(shù)法，有的學(xué)生使用了數(shù)形結(jié)合思想方法。每個學(xué)生都要講述自己的解題思路，并且說出他們?yōu)槭裁磿x擇這個方法。選擇待定系數(shù)法的學(xué)生說：“待定系數(shù)法可以利用幾個具體的數(shù)字，將這個抽象的問題具體化，并且通過分析這幾個有著具體數(shù)值的公式，可以推導(dǎo)出函數(shù)解析式。”選擇數(shù)形結(jié)合方法的學(xué)生回答：“函數(shù)圖象具有直觀、形象的特點，比較淺顯易懂，做題也比較容易。”這個教學(xué)活動不僅充分發(fā)揮了學(xué)生的個人思維，還使其學(xué)習(xí)了其他同學(xué)的優(yōu)秀解題方法，豐富了他們的數(shù)學(xué)認識。
三、幫助高中生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對于促進高中生更加積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的促進作用，這也是使高中生建立自信心的重要手段。在高三復(fù)習(xí)課中指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以幫助他們提高復(fù)習(xí)效率，在最短的時間內(nèi)復(fù)習(xí)最多的知識，這不僅可以使其在高中教育階段收益頗多，還會對他們的一生有重大影響。因此，要想在高三復(fù)習(xí)課中做到“讓學(xué)引思”，就必須讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其保持健康積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。另外，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還可以減輕高三學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)，使其以積極向上的精神面貌來迎接數(shù)學(xué)學(xué)科所帶來的挑戰(zhàn)。在函數(shù)的小組合作學(xué)習(xí)中，我指導(dǎo)學(xué)生認真聆聽并記錄每一位小組成員的發(fā)言情況，這可以幫助他們分析與對比兩種解題方法的優(yōu)缺點，優(yōu)化解題方法。
總之，要想實現(xiàn)“讓學(xué)引思”，教師就必須為高中生創(chuàng)設(shè)具體的學(xué)習(xí)情境，為他們提供充足的學(xué)習(xí)時間與空間；教師要指導(dǎo)高中生開展探究活動，以自學(xué)或小組合作的方式，使高三學(xué)生按照自己的節(jié)奏復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識；教師要指導(dǎo)高中生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其具備可持續(xù)性的學(xué)習(xí)能力。
參考文獻：
一、信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.利用現(xiàn)代信息技術(shù)開展高中數(shù)學(xué)課堂展示，突出重點，突破難點。在以往的教學(xué)課堂上，教師常常會利用黑板或者模型來進行課堂講解，但是，高中數(shù)學(xué)中有些知識點僅僅依靠黑板、模型不能夠完全讓學(xué)生理解和掌握。而電子計算機恰恰可以解決這些問題，教師可以將要學(xué)習(xí)的知識轉(zhuǎn)變成文本或者圖形或者音頻來進行教學(xué)，也可以利用計算機進行課堂展示。比如，在學(xué)習(xí)正弦、余弦、正切函數(shù)的變化時，教師便可以利用電子計算機中的幾何畫板，讓電腦準確而又直觀地展示這些函數(shù)圖像的變化，從而幫助學(xué)生理解這些函數(shù)，并加深記憶。
2.利用計算機啟發(fā)學(xué)生開展自主探究學(xué)習(xí)。學(xué)起于思，思源于疑，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣源于疑問。那么這就需要教師注重幫助學(xué)生解決疑問，同時，在解決疑問的過程中，讓學(xué)生的探究能力和分析問題的能力得到提高。傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往只注重結(jié)論的產(chǎn)生、疑問的解決，而忽視推理的過程，顯然，這種方式只會讓學(xué)生學(xué)會其表面知識的結(jié)果或答案，而不能讓學(xué)生更深入的掌握其解決問題的過程及原理。相反，利用計算機這一工具可以幫助學(xué)生開展自主探究學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生的探究能力。比如，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和鞏固指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)時，不少學(xué)生會產(chǎn)生這樣的疑問：冪函數(shù)與指數(shù)反函數(shù)，兩者的圖像關(guān)于Y=X對稱，當?shù)讛?shù)取零到一之間的任意一個數(shù)時，二者圖像的交點在Y=X上嗎？那么，當?shù)讛?shù)取大于一的數(shù)時，二者的圖像又是怎樣的？是否仍存在著交點？很顯然，單純地依靠圖紙來作出兩者的圖像從而進行分析思考是不夠準確的，手繪難免存在著偏差，再加上在某些情況下，畫出的圖像太過靠近，以致看不清這兩個圖像究竟存在著多少個交點，這時，學(xué)生可以主動運用計算機中的幾何畫板進行分類作圖，然后進行仔細地觀察分析，即可得出正確的結(jié)論，從而既解決了疑問，又培養(yǎng)了探究問題的能力。
3.利用計算機鞏固所學(xué)知識。每學(xué)完新的知識點后，學(xué)生可利用計算機來鞏固這些知識。大部分多媒體課件按照教材中的章節(jié)進行制作，學(xué)生可以結(jié)合自身的實際情況去利用這些課件來系統(tǒng)地復(fù)習(xí)已學(xué)的知識，此外，學(xué)生也可以搜集網(wǎng)絡(luò)上的一些教學(xué)軟件、復(fù)習(xí)題庫來加強練習(xí)與復(fù)習(xí)。當然，當學(xué)生遇到一些不懂的問題時，也可以利用網(wǎng)絡(luò)上的資源進行搜集與咨詢。比如，教師可引導(dǎo)高三的學(xué)生利用課余時間來上網(wǎng)搜集一些高考真題及其講解來訓(xùn)練自己，為高考做準備。
二、信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運行策略
1.幫助教師樹立新的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變職能。信息化的發(fā)展對教師提出了新的要求，教師要摒棄以往的那種傳道、授業(yè)、解惑的教學(xué)方式，也要改變以教師為中心的課堂觀念，要懂得去幫助和引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)，以學(xué)生為本，客觀地對待每一位學(xué)生，樹立新的教學(xué)觀念，增強自身素質(zhì)。此外，隨著信息技術(shù)不斷運用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來，教師要學(xué)會不斷充實自我，學(xué)會利用網(wǎng)上資源，學(xué)習(xí)新知識，學(xué)習(xí)網(wǎng)上專家的一些合理的教學(xué)方式，拓展原有的知識面，還應(yīng)積極學(xué)習(xí)一些電腦知識和技能，如制作PPT、利用幾何畫板作圖、制作word文檔和excel表格等。
2.利用信息技術(shù)增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師”。倘若學(xué)生沒有了學(xué)習(xí)興趣，也就沒有了學(xué)習(xí)的積極性。現(xiàn)代信息技術(shù)，比如多媒體具有生動形象、直觀、方式新穎的特點，教師可充分利用這些特點來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，教師可以在課堂上利用多媒體展示課件進行課堂知識的學(xué)習(xí)，也可以利用幾何畫板來幫助學(xué)生分析問題，還可以播放一些知名教師的講解視頻，讓學(xué)生感受到原來數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不止局限于黑板和數(shù)學(xué)模型，還可以依賴豐富多彩的現(xiàn)代信息技術(shù)，以此幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的奇妙與有趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3.充分合理發(fā)掘網(wǎng)絡(luò)資源，增強學(xué)習(xí)效果。網(wǎng)絡(luò)上有著比教材知識更加豐富多樣的學(xué)習(xí)資源，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用互聯(lián)網(wǎng)去搜集學(xué)習(xí)資料，事實上，這種學(xué)習(xí)方式也大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。但是，教師應(yīng)注意提醒學(xué)生不可過分地依賴網(wǎng)絡(luò)資源，不要一遇到什么疑問，就立即尋求網(wǎng)絡(luò)上的幫助，而不作任何的分析和思考，顯然這是不利于學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)的。所以教師要強調(diào)應(yīng)合理發(fā)掘網(wǎng)絡(luò)資源，同時也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會辨別一些不正確的網(wǎng)絡(luò)信息，不可太過相信網(wǎng)絡(luò)上的資源，畢竟網(wǎng)絡(luò)環(huán)境復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)信息良莠不齊。比如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖的繪制時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)搜集相關(guān)的原始數(shù)據(jù)，可以搜集每百人當中年齡為75歲以上的人數(shù)，也可以搜集每五十人當中是大學(xué)畢業(yè)的人數(shù)，還可以搜集每二百人當中擁有電子計算機的人數(shù)，接著著手繪制圖形。在這一搜集資料的階段中，學(xué)生既學(xué)會了如何繪制圖形，也了解到隨著近幾年來經(jīng)濟持續(xù)平穩(wěn)發(fā)展，生活水平不斷提高，醫(yī)療水平得到改善，接受高中教育的人群明顯增加，文化率大大提高，人們的壽命不斷延長，深深體會到黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)，從而增強了學(xué)生的熱愛祖國、服務(wù)社會的意識。
作者：慈倩倩工作單位：河北衡水中學(xué)
【關(guān)鍵詞】 高中；數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)
【Abstract】the teaching is in administrative levels one kind takes difference between student's，emphasized the teacher" teaches "certainly to have to adapt the student study，in the teaching in view of the different level student's reality，in the teaching goal，the content，the way，the method and the appraisal distinguishes the treatment，enables various levels students all to obtain a better development in each one original foundation the classroom instruction strategy.
【Keywords】 high school；Mathematics；In administrative levels teaching
【中圖分類號】：G633.6 【文獻標識碼】：B 【文章編號】：1673-4041(2007)09-0051-04
教學(xué)實踐告訴我們：高中學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，對數(shù)學(xué)知識的接受能力的差異也是客觀存在的。尤其是普通高中，學(xué)生素質(zhì)參差不齊，又存在能力差異，導(dǎo)致不同學(xué)生對知識的領(lǐng)悟與掌握能力的差距很大，這勢必對高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來負面影響。此外，教學(xué)中還存在教材銜接問題――初中使用省編新教材，高中仍使用部編舊教材，初、高中教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)，而教師在教學(xué)中又常常忽視知識的銜接問題，易造成高中學(xué)生接受新知識的困難。在這樣的情況下，如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍采用“一刀切”，不顧學(xué)生水平和能力差異，以為教學(xué)就是把學(xué)生聚在一起上課，沿用過去同一教材下采用統(tǒng)一要求，同一方法來授課，勢必造成“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象。這樣，必然不能面向全體學(xué)生，充分照顧學(xué)生的個性差異，也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則，不利于學(xué)生的充分發(fā)展，甚至?xí)霈F(xiàn)嚴重的兩極分化，這根本不符合素質(zhì)教育的要求，面對這些現(xiàn)實情況，在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中試行“分層次教學(xué)”的教改實驗，就顯得格外重要。
1“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想
“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想是教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，而學(xué)生是有差異的，所以，教學(xué)也應(yīng)有一定的差異。根據(jù)差異，學(xué)生可以分為不同的層次，教學(xué)也可以針對不同層次的學(xué)生進行分層；教學(xué)要最大限度地開發(fā)利用學(xué)生的差異，促進全體學(xué)生的發(fā)展。分層次教學(xué)是一種重視學(xué)生間的差異，強調(diào)教師的“教”一定要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，教學(xué)中針對不同層次學(xué)生的實際，在教學(xué)目標、內(nèi)容、途徑、方法和評價上區(qū)別對待，使各層次學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展的課堂教學(xué)策略。
分層次教學(xué)與以往分快慢班有著本質(zhì)的區(qū)別。以往重點班、普通班是以學(xué)生的學(xué)習(xí)成績劃分的，所以往往可以通過一般性的考試選拔，而分層次教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)能力的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合教材和學(xué)生學(xué)習(xí)的可能性，按教學(xué)大綱所要達到的基本目標、中層目標、發(fā)展目標這三個層次的教學(xué)要求，將學(xué)生依次分為A、B、C三個層次。分層次教學(xué)中的層次設(shè)計，就是為了適應(yīng)學(xué)生認識水平的差異，根據(jù)人的認識規(guī)律，利用學(xué)生的個別差異把學(xué)生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認識水平的教學(xué)任務(wù)，進行因材施教，逐步遞進，以便“面向全體，兼顧兩頭”，逐漸縮小學(xué)生間的差距，達到提高整體素質(zhì)的目的，這完全符合變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育的要求。
2“分層次教學(xué)”的理論和實踐依據(jù)
2.1教育學(xué)心理學(xué)理論依據(jù)。人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜的。教學(xué)活動是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對新知識的一種認識活動，數(shù)學(xué)教學(xué)中不同學(xué)生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規(guī)律進行教學(xué)設(shè)計。分層次教學(xué)中的層次設(shè)計，就是為了適應(yīng)學(xué)生認識水平的差異，根據(jù)人的認識規(guī)律，把學(xué)生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認識水平的教學(xué)任務(wù)，通過逐步遞進，使學(xué)生在較高的層次上把握所學(xué)的知識。
2.2教育教學(xué)實踐依據(jù)。目前普通高中，面對傳統(tǒng)教學(xué)模式，有不少困難。首先，現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材理論性強，運算能力要求高，課本習(xí)題及復(fù)習(xí)題量大，但學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，對大部分學(xué)生來說“學(xué)不進去”，“學(xué)了也無用”，導(dǎo)致教與學(xué)陷入困境。其次，就普通高中目前的狀況，若依《大綱》規(guī)定按部就班完成授課，根本無法保證使全部學(xué)生“一步到位”地通過會考，于是平時加課時、節(jié)假日補課，教學(xué)中“掐頭去尾燒中段”，極力壓縮知識的形成過程，以達到及早進行會考、高考復(fù)習(xí)之目的。“生吞活塞”，“枯燥無味”，使教與學(xué)陷入苦境。再次，對普通高中，以高考升學(xué)率的高低去衡量辦學(xué)的成敗的觀念至今未打破，于是，多數(shù)教師往往不惜血本，絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數(shù)學(xué)生，陪同幾個所謂“有希望”的“尖子”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數(shù)“陪”讀生“勞師無功”，大大挫傷了他們學(xué)習(xí)的積極性，也嚴重影響了普通高中的教育教學(xué)質(zhì)量，這顯然與素質(zhì)教育背道而馳。
3普通高中數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”的實施
3.1創(chuàng)造良好的環(huán)境。無論任何方案，免不了人與人之間的關(guān)系協(xié)調(diào)，而實施分層次教學(xué)，師生之間的關(guān)系是一個重要條件。有良好的師生關(guān)系，才能創(chuàng)造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的心理健康發(fā)展。
3.2學(xué)生層次化――學(xué)生自愿，因能劃類，依類分層。在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合教材和學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平，再結(jié)合高中階段學(xué)生的生理、心理特點及性格特征，按教學(xué)大綱所要達到的基本目標、中層目標、發(fā)展目標這三個層次的教學(xué)要求，可將學(xué)生依下、中、上按2：5：3的比例分為A、B、C三個層次：A層是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，即能在教師和C層同學(xué)的幫助下掌握課文內(nèi)容，完成練習(xí)及部分簡單習(xí)題；B層是成績中等的學(xué)生，即能掌握課文內(nèi)容，獨立完成練習(xí)，在教師的啟發(fā)下完成習(xí)題，積極向C層同學(xué)請教；C層是拔尖的優(yōu)等生，即能掌握課文內(nèi)容，獨立完成習(xí)題，完成教師布置的復(fù)習(xí)參考題及補充題，可主動幫助和解答B(yǎng)層、A層的難點，與A層學(xué)生結(jié)成學(xué)習(xí)伙伴。
3.3在各教學(xué)環(huán)節(jié)中施行“分層次教學(xué)”。
3.3.1教學(xué)目標層次化。分清學(xué)生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學(xué)大綱、考試說明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標，并將層次目標貫穿于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。對于教學(xué)目標，可分五個層次：①識記；②領(lǐng)會；③簡單應(yīng)用；④簡單綜合應(yīng)用；⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用；對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標要求是不一樣的：A組學(xué)生達到①-③；B組學(xué)生達到①-④；C組學(xué)生達到①-⑤。例如，在教“兩角和與差的三角函數(shù)公式”時，應(yīng)要求A組學(xué)生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數(shù)問題，要求B組學(xué)生理解公式的推導(dǎo)，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數(shù)問題，要求C組學(xué)生會推導(dǎo)公式，能靈活運用公式解決較復(fù)雜的三角函數(shù)問題。
3.3.2課前預(yù)習(xí)層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學(xué)習(xí)的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領(lǐng)會一“綱”兩“說明”之精神，把握其彈性，根據(jù)己定的教學(xué)目標，明確提出各層次的預(yù)習(xí)目標，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的看書預(yù)習(xí)方法，就會獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。比如，讓高一學(xué)生預(yù)習(xí)時，可要求A層學(xué)生主動復(fù)習(xí)舊知識，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，不懂時主動求教于別組的學(xué)習(xí)伙伴，帶著疑問聽課；B層學(xué)生初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據(jù)此完成練習(xí)題，遇阻時，能自覺復(fù)習(xí)舊知識，能主動求教或幫助別組；C層學(xué)生深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動推導(dǎo)，例題要先行解答，能獨立完成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自覺幫助別組同學(xué)。
3.3.3課堂教學(xué)層次化。課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時的時候，必須以B層學(xué)生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動他們參與教學(xué)活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導(dǎo)，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如，高一“函數(shù)概念”一課的教學(xué)過程中，要學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識后，可設(shè)計如下一組問題：
① 什么叫函數(shù)?映射?
② 為什么說：“自變量x有一定取值范圍?”
③ 為什么說：“函數(shù)y有確定的范圍與之對應(yīng)?”
④ x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎?它們有何特點與關(guān)系?
⑤ 你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎?
⑥ 函數(shù)記號如何?新定義與原定義相同嗎?
然后讓A層學(xué)生回答①②題，B層學(xué)生回答③④題，C層學(xué)生回答⑤⑥題。通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識，充分暴露出概念的形成過程。又可調(diào)動各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺中突破這一難點。
3.3.4布置作業(yè)層次化。在教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個層次：A層是基礎(chǔ)性作業(yè)(課后練習(xí))，B層以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目(課后習(xí)題)，C層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目(課后復(fù)習(xí)題)各半。布置作業(yè)要精心安排，一般學(xué)生在20至30分鐘內(nèi)完成，如在“一元二次不等式”的教學(xué)中，布置如下三個層次的作業(yè)供各層次學(xué)生選擇：
第一層：解下列不等式：
分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對A層的學(xué)生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.3.5單元考核層次化。每一單元學(xué)完后，均安排一次過關(guān)考核，它以課本習(xí)題為主，著重基本概念和基本技能，根據(jù)A、B、C三層次學(xué)生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學(xué)生按規(guī)定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學(xué)生完成，部分題只要求C層學(xué)生完成(可用附加題形式)。就是在統(tǒng)考中，也可針對不同的學(xué)生提出不同的目標，如上次考50分的，這次考60分就算達標了。在每次考核后，每層次的人員應(yīng)作適當?shù)淖儎樱鏏、B層中成績最好的兩名學(xué)生分別升為B、C層，而B、C層中成績最差的兩名學(xué)生分別降為A、B層。這樣一來，基礎(chǔ)差的學(xué)生感到有奔頭，基礎(chǔ)好的學(xué)生不敢有絲毫放松。
3.3.6課外輔導(dǎo)層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關(guān)的A層學(xué)生補課，給C層學(xué)生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學(xué)生“吃得了”，能奮發(fā)向上，C層學(xué)生“吃得飽”，能充分發(fā)展，形成一種你追我趕的學(xué)習(xí)氣氛。
4“分層次教學(xué)”的效果
4.1學(xué)生分層是通過學(xué)生學(xué)生自我評估完成的，完全由學(xué)生自愿選擇適合自己的層次，這樣既充分尊重學(xué)生的心理健康發(fā)展，切實減輕了學(xué)生的心理負擔(dān)，保護了學(xué)生自尊心和自信心，又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，使學(xué)生感到輕松自如，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.2分層次教學(xué)符合因材施教原則，保證了面向全體學(xué)生，并特別重視對后進生的教學(xué)力度。由于注重學(xué)生的主體地位，使不同層次的學(xué)生的知識、技能、智力和能力都有所發(fā)展。由于教學(xué)目標和教學(xué)進度符合學(xué)生的實際，減輕了學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)。由于優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有一定的提高。
最后需要指出的是分層次教學(xué)對教師的要求更高，教師工作量更大.需要教師有強烈的責(zé)任心，求實、創(chuàng)新的工作作風(fēng)。面對學(xué)生“參差不齊”的實際水平，在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地運用“分層次教學(xué)”，可使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性更明確，自覺性更強，學(xué)習(xí)興趣更濃厚，達到縮小兩極分化，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。分層次教學(xué)是一種新的操作難度大的工作，有待在今后的實踐中探討與改進。
關(guān)鍵詞：教育；高中數(shù)學(xué)；新課程；困惑
高中數(shù)學(xué)課程改革在全國已經(jīng)普及，最偏遠的新疆也經(jīng)歷了一輪。已經(jīng)課改三年了，但是實際情況是：課堂教學(xué)實踐的改革遠比課程內(nèi)容的改革難的多。鑒于此，就兩年的人教“A”版高中數(shù)學(xué)的新課程改革的教學(xué)實踐談幾點認識。
一、高中數(shù)學(xué)課程改革的教學(xué)現(xiàn)狀
從我國課程的現(xiàn)狀來看，我們的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容比較系統(tǒng)，重視數(shù)學(xué)理論，重視學(xué)生的基本功訓(xùn)練。學(xué)生的基礎(chǔ)知識比較熟練，從而為聯(lián)系實際、培養(yǎng)能力打下堅實的基礎(chǔ)。但是數(shù)學(xué)課程中的不足也有待于改革，過分關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能，忽視學(xué)生的感悟和思考過程，忽視數(shù)學(xué)對的價值觀，應(yīng)用價值和文化價值的揭示，忽視學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣、信心的激發(fā)和培養(yǎng)。另外，我們的課程缺少與學(xué)生的生活經(jīng)驗、社會實踐的聯(lián)系，沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)的背景和應(yīng)用，以及時展和科技進步與數(shù)學(xué)的自然聯(lián)系。存在著與其他分支學(xué)科之間的知識不同步的不足，沒有體現(xiàn)出數(shù)學(xué)是理科中其他學(xué)科的工具，這些會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無用。
二、新課程標準的實施中的亮點
高中《數(shù)學(xué)新課程標準》中，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課程努力揭示數(shù)學(xué)的概念、法則、結(jié)論發(fā)生、發(fā)展過程和數(shù)學(xué)的本質(zhì)，教學(xué)過程中教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)及學(xué)生的知識水平，讓學(xué)生了解知識的產(chǎn)生背景，體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程，這樣將有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。根據(jù)“新課標”的這些要求，“人教A版”設(shè)置了“觀察”、“思考”、“探究”等欄目。以提問的方式創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動。這些欄目能夠激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，拓展了學(xué)生思維，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。“新課標”中教材選擇學(xué)生感興趣的，與其生活實際密切相關(guān)的素材，現(xiàn)實世界中常見現(xiàn)象或其他學(xué)科的實例，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、方法，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的可用性。
三、課程改革存在的問題
1.教材的編排順序和學(xué)生理解知識程度的矛盾。對于立體幾何的教學(xué)，人們通常采用直觀感知、操作確認、思維論證、度量計算等方法和探究幾何圖形及其性質(zhì)。必修二中的第一章內(nèi)容的編排，似乎和編者的意圖不一致。比如：三視圖安排在這一章的最后，削弱了它的作用，應(yīng)該安排在直觀圖和空間幾何體面積和體積之前。這樣通過三視圖的理解，會更好地想象空間幾何體的形狀，去求表面積和體積。這樣以實物模型的結(jié)構(gòu)特點為起點，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作認識、思辨論證的過程，認識點、直線和平面的平行、垂直等位置關(guān)系，使學(xué)生進一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)展空間觀念和想象能力。從必修五中的第三章內(nèi)容的編排來看，以函數(shù)內(nèi)容的銜接為主，大部分學(xué)校是按必修1、4、5、2、3順序來上的。第五章第三節(jié)里有：簡單的線性規(guī)劃，但是沒有講直線方程，這個內(nèi)容在必修二里，因此老師教這一節(jié)就非常吃力。在理科選修2-2的導(dǎo)數(shù)和積分內(nèi)容的處理中，例題與習(xí)題的難易不相匹配，例題簡單，但習(xí)題難度太大，沒有過渡之意，學(xué)生一時難以接受，編者把學(xué)生的思維看的和成年人一樣，具有比較和類比的學(xué)習(xí)能力。實際上，學(xué)生在初中每學(xué)習(xí)一個知識或公式，都有10多個小題練習(xí)，通過這樣的學(xué)習(xí)把公式理解并且記住了，這才是學(xué)習(xí)公式最基本的要求，但是這部分教材的例題和練習(xí)都太少。特別是積分運算這一節(jié)，換積分變量來計算積分就沒有例題，但是在習(xí)題和A組的復(fù)習(xí)題里都有這樣的作業(yè)。這樣教師在進行教學(xué)時很難把握教材的難度。在理科選修2-3的二相式定理這一節(jié)中，利用這一知識可以證明整除性問題，課本把以前的例題刪掉了，但是課本上有四道作業(yè)題，老師還得自己找例題給學(xué)生補上。這樣學(xué)生才會做類似的作業(yè)。
2.使用多媒體與教師工作效率、學(xué)生學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生矛盾。計算機輔助教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個重大標志，它圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，展示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和內(nèi)涵，良好地改善了認識環(huán)境，大大增強了學(xué)生對抽象事物與過程的理解與感受，從而將數(shù)學(xué)課教學(xué)引入了全新的境界，所以廣泛被利用。但是作為一名普通教師，他不是專業(yè)的多媒體課件的制作者。要自己親手做一堂課件要花費很多的時間和心血，使用頻繁是不多的，因為老師的精力有限。做為一名學(xué)生而言，能享受一堂利用多媒體的數(shù)學(xué)課應(yīng)該是很愉快的，有看、聽、說的全方位的練習(xí)。但是老師為了增大課容量把計算部分省去了，這恰好是學(xué)生最不愿意做的。從初中就教了使用計算器處理數(shù)據(jù)，習(xí)慣了用計算器來算結(jié)果。現(xiàn)在的新課標要求加大學(xué)生的計算能力，在高中階段只有數(shù)學(xué)競賽可以使用計算器，在其他的學(xué)業(yè)水平測試以及高考中都不能使用計算器。而且在高考試題中，從第四小題開始就要多步運算，大題除了基本的計算外，對算式的化簡、整體代入、多元方程的解法等都是計算要經(jīng)歷的過程。沒有這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生見到計算和處理算式就有懼怕心理，也就不愿意仔細去整理算式和計算。在現(xiàn)在的高考試卷中，有50%的分值是選擇和填空題，這樣對計算的準確性要求更高，容不得一點錯誤。
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 課本題教學(xué) 誤區(qū) 問題設(shè)計 教學(xué)啟示
普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修5（2007年6月第3版）第24頁第7題，本題在解三角形這一章中的復(fù)習(xí)題中，屬于思考運用的范疇.本文就本題的幾種解法作如下思考。題目為：如圖1，已知∠A為定角，P、Q分別在∠A的兩邊上，PQ為定長．當P、Q處于什么位置時，APQ的面積最大？
解法一：利用基本不等式
設(shè)PQ=a（a為定值），AQ=x，AP=y
由余弦定理：cosA=，可知：x+y=a+2xycosA≥2xy．
所以xy≤，當且僅當x=y=時，等號成立．
所以S=xysinA≤．
所以當AP=AQ=時，APQ的面積最大，最大值為．
點評：本題應(yīng)用基本不等式求最值，顯得比較簡單，但是在課本中基本不等式是在學(xué)完解三角形之后學(xué)習(xí)的，所以本題用此法有點不妥．
解法二：利用正弦定理及三角函數(shù)的相關(guān)知識
設(shè)PQ=a（a為定值），AQ=x，AP=y，∠APQ=α，∠AQP=β
在APQ中，==，則x=，y=
所以S=xysinA=sinαsin（α+A）
=-cos（A+2α）
當A+2α=π時，即α=β，cos（A+2α）=1，APQ的面積最大，所以S=+=．
所以當AP=AQ=時，APQ的面積最大，最大值為．
點評：應(yīng)用三角函數(shù)求最值的相關(guān)知識解決本題，看起來非常符合本題，此法也是常規(guī)解法．但是化簡過程中易出錯．
解法三：利用三角形的外接圓
作APQ的外接圓圓O，如圖2所示，PQ是定值，點A在優(yōu)弧上不斷變化，∠A始終為定值，在變化過程中，僅當點A到PQ邊的距離最大時（即AOPQ），此時AP=AQ，APQ的面積最大．故可令A(yù)P=AQ=x，由cosA=，可得x=，所以S=xsinA=.
所以當AP=AQ=時，APQ的面積最大，最大值為．
點評：由定角的對邊是定值想到圓（同弧所對的圓周角相等，同弧所對的弦長相等）．
在閱讀完以上三種解法后，對于這樣的問題“在ABC中，cosA=，邊a=，則ABC的面積S的最大值為?搖?搖?搖?搖．（答案：）”則可輕松解決，很顯然讀者會選擇解法三．
以上是我在本學(xué)年度教學(xué)中遇到的一個問題，總結(jié)出來與所有同仁共享。我們知道課本中的絕大多數(shù)題目都是經(jīng)典題目，每年的高考題大多選自書本題，只有書本題才不超綱，而我們在平常教學(xué)中，往往對書本題注視程度不夠，導(dǎo)致很多問題被忽略，而恰恰這些不起眼的題目有時會給我們開一個大玩笑，因為我們平時對它們研究的不深入，不夠扎實，忽略了題目所蘊含的思想方法．本文所選的題目就是我根據(jù)平時教學(xué)總結(jié)出來的，教學(xué)時若不深入，導(dǎo)致遇到時學(xué)生會感覺困難，它給我一個教學(xué)啟示，就是要對課本題多做深入細致的研究。
1、課前預(yù)習(xí)層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學(xué)習(xí)的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領(lǐng)會一“標”兩“說明”之精神，把握其彈性，根據(jù)己定的教學(xué)目標，明確提出各層次的預(yù)習(xí)目標，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的看書預(yù)習(xí)方法，就會獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。比如，讓高一學(xué)生預(yù)習(xí)時，可要求A層學(xué)生主動復(fù)習(xí)舊知識，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，不懂時主動求教于別組的學(xué)習(xí)伙伴，帶著疑問聽課；B層學(xué)生初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據(jù)此完成練習(xí)題，遇阻時，能自覺復(fù)習(xí)舊知識，能主動求教或幫助別組；C層學(xué)生深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動推導(dǎo)，例題要先行解答，能獨立完成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自覺幫助別組同學(xué)。
2、課堂教學(xué)層次化。課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時的時候，必須以B層學(xué)生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動他們參與教學(xué)活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導(dǎo)，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如，高一“函數(shù)概念”一課的教學(xué)過程中，要學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識后，可設(shè)計如下一組問題：
（1）什么叫函數(shù)？映射？
（2）為什么說：“自變量x有一定取值范圍？”
（3）為什么說：“函數(shù)y有確定的范圍與之對應(yīng)？”
（4）x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點與關(guān)系？
（5）你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？
（6）函數(shù)記號如何？新定義與原定義相同嗎？
然后讓A層學(xué)生回答①②題，B層學(xué)生回答③④題，C層學(xué)生回答⑤⑥題。通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識，充分暴露出概念的形成過程。又可調(diào)動各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺中突破這一難點。
同時，對新知識的理解、知識點的應(yīng)用和題型的變換等，每個層次的設(shè)計都要照顧各層次學(xué)生的思維能力。例如，學(xué)習(xí)了函數(shù)概念后，又可設(shè)計如下一組問題：
①函數(shù)由哪三個要素組成？與映射有何關(guān)系？
②如何求自變量x取a時的函數(shù)值f（a）？并說明f（a）與f（x）的異同。
③自變量是否一定用x表示？兩個函數(shù)相同的條件是什么？
④說出二次函數(shù)f（x）=2x2+2的定義域、對應(yīng)法則、值域，并求f（0）， f（1），f（a），f（x+1）。
⑤下列各式能表示y是x的函數(shù)嗎？為什么？
先讓C層學(xué)生解決①②題后，請B層學(xué)生解決③④題，再由A層學(xué)生解決⑤⑥題。從而使全體學(xué)生悟出道理，學(xué)會方法，掌握規(guī)律，提高了信心。此外還要安排好教學(xué)節(jié)奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成份，把節(jié)省下來的時間讓學(xué)生多練。在此基礎(chǔ)上可適當補充些趣味數(shù)學(xué)，以便活躍課堂，努力做到全體學(xué)生動腦、動口、動手參與教學(xué)全過程。
3、布置作業(yè)層次化。在教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個層次：A層是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)），B層以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題），C層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題）各半。布置作業(yè)要精心安排，一般學(xué)生在20至30分鐘內(nèi)完成，如在“一元二次不等式”的教學(xué)中，布置如下三個層次的作業(yè)供各層次學(xué)生選擇：
1）如果不等式的解集是{x|x-2}，求k的值：
2）如果不等式的解集是實數(shù)集R，求k的值；
分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對A層的學(xué)生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
