時間：2022-12-01 08:23:28
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學數學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：智慧平臺；雨課堂；大學數學；教學效果
一智慧學習平臺雨課堂輔助大學數學教學的作用
教學是教師的傳授和學生的學習相結合的一種人才培養的活動。教學對一個國家的發展和文化的傳承十分重要，中國國學經典《禮記》書云：“建國君民，教學為先”，說的就是治理國家的首要任務就是推行道德教化，可見，古人早已對教學的重要性有了足夠的認識。同時，教學過程中所運用的創新方法和技巧也同樣受到人們的廣泛關注。
（一）傳統的大學數學教學存在的問題
在傳統的大學數學教學過程中，多以教師主動的教和學生被動的接收為主。這樣，課堂上師生間的信息往來時常是單向的，從而導致教師不能及時準確的把握數學課堂上的整體情況。同時，傳統的大學數學教學內容主要集中于課堂授課的45分鐘，有一定時空的局限性。教師對學生課前的預習情況、課下的復習消化及掌握的情況不能進行及時的跟蹤，往往缺少必要的數據支撐。因此，在下一次課前授課教師不能準確的制定和調整更加適合學生真實學習狀況的教學內容。
（二）智慧學習平臺雨課堂在大學數學教學中的作用
雨課堂作為智慧型學習平臺中的一種以其自身具有的強大功能深受教育工作者的喜愛。雨課堂軟件不需要很高級的搭載工具，只需要在現有的多謀體教學平臺上安裝即可，在PPT中安裝使用雨課堂的功能界面。其可以構建試卷、上傳課件、公告、答選擇及主觀題、還可以開啟雨課堂授課等。因此，雨課堂在輔助課堂教學的過程中極其方便和靈活。2017年，王帥國利用搭載有智慧型學習平臺雨課堂的PPT構建了適合自己課堂的混合式教學模式，很好地實現了“課前-課上-課后”三者的有機配合[4]。2018年，內蒙古民族大學的于洪濤受到赫爾巴特學派的“五段教學法”的啟發，通過基于PPT和微信的雨課堂為工具，構建了智慧教學“五步法”并取得了良好的教學效果[5]。基于智慧型學習平臺雨課堂可以有效開展課前預習指導任務，教師可以通過雨課堂微信小程序課前公告并相應的預習題目供學生作答，從而可以很方便的實現對學生課前預習進度的跟蹤。同時，教師可以在課堂上開啟討論板塊的時段，對于學生不懂的地方可以通過雨課堂進行師生間的及時交流。另外，在每次課的課后教師都可以通過雨課堂微信小程序相應的習題供學生在手機端作答，這樣，雨課堂可以把學生的做對和做錯的題目及時統計出來，可以很好反應上次課堂上學生學習的整體情況。以此為依據，教師可以及時準確的掌握學生學習的狀況和動態，從而，在下一次課前，任課教師可以很好地制定出更能適合學生學習掌握的教學內容。所以，通過對基于智慧型學習平臺雨課堂的運用能夠有效地解決傳統大學數學教學過程中的時空局限性，從而對大學數學教學效果的進一步提升有很好的輔助作用。
二智慧學習平臺雨課堂輔助大學數學教學的教學設計
怎樣利用好基于智慧學習平臺雨課堂來輔助大學數學的教學是我們著重關心的問題，下面筆者將結合自己的教學思考和實踐，給出一點基于智慧學習平臺雨課堂輔助大學數學教學的教學設計，本設計覆蓋了大學數學教學的課前-課上-課后三個方面，實現了大學數學教學的三個過程有機配合，這種新型的混合式智慧教學模式讓大學數學的教學顯得連貫和高效。根據我們的教學設計，在課前，教師通過微信小程序構建自己所任課程的班級，生成二維碼然后分享給班級的同學。教師通過雨課堂上傳課前的預習內容，可以上傳自己要講的課程課件，相應的mooc視頻，習題等，并要求學生完成相應的預習任務，如讓學生預習后完成相應的PPT進行預習匯報等。教師課前預習內容上傳完成后，通知學生進入雨課堂平臺獲取要預習的內容，并根據老師的課前預習安排，完成相應的預習任務并提交，對在預習中自己懂與不懂的地方進行分別標記提交。在課上，教師根據雨課堂微信小程序反饋回來的學生課前預習內容的總體情況，適當調整教學內容，對預習不好的部分教師課上要創造良好的情境，細化步驟，著重講解。然后，教師對學生生疏的環節加強課堂練習、測試，在對相應的錯題進行細致分析講解，在課堂上利用雨課堂進行課堂積極互動并引領師生間的相互交流，積極聽取學生的問題并作出詳細的解答。教師再根據學生反應強烈的問題進行相應的教學進度調整，制定更好的教學計劃和課后補充練習，讓學生課堂上所學的知識得到進一步的鞏固和提高。在課后，教師通過微信小程序登錄雨課堂教學平臺批量作業，學生可以在自己的雨課堂手機端清晰的看見目前各項功課的學習進度，及時調整自己的學習計劃，按時完成相應的作業并提交。然后，教師對學生提交的作業利用雨課堂進行在線批改，批注并進行反饋打分，對于成績優秀的同學可以直接進行本次課程的總結并準備預習下一次課程的內容。而對于成績較一般的同學，教師可以通過雨課堂針對性的進行相應的錯題講解，并安排這部分學生認真總結反思，不斷提高。利用雨課堂輔助大學數學教學的教學設計使得教師的教和學生的學更加有機結合起來，該設計增加了師生間的互動和聯系，也方便了學生間的相互交流，共同提高。
三智慧學習平臺雨課堂輔助大學數學教學的教學效果
為了給出基于智慧學習平臺雨課堂輔助大學數學教學的真實效果，我們在2017-2018-1學期開設的兩個線性代數班級上分別作了比較，其中在電信等專業所在班級我們沒有使用雨課堂進行輔助線性代數教學，而在計算機專業我們采用了雨課堂輔助線性代數教學，如圖3(b)所示。通過對兩個班的期末成績進行比較，我們發現使用雨課堂的班級整體的考試情況要好于未使用雨課堂的班級。雨課堂輔助大學數學教學的初步效果。在今后的教學過程中，我們將更進一步的改進和完善智慧學習平臺雨課堂輔助大學數學的教學設計，爭取取得更好的教學效果。
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當你在狂風暴雨的數學海洋里遨游時，你是否能勇敢地乘風破浪？
當你在艱難痛苦的現實生活中掙扎時，你是否能仍然地熱愛數學？
當你在對極其簡單的問題充滿疑惑時，你是否能積極地問為什么？
當你在對很難的數學概念倒背如流時，你是否能在生活中體現它？
當你在對著名的數學論文擁有質疑時，你是否能大膽地提出質疑？
數學，它深不可測，它妙不可言。不了解它，它會讓你煩惱；但一旦你墜入了數學這深不可測的無底洞，就會被它的奇妙深深吸引。當一道難題經過你的苦思冥想被攻破時，那種成就感。那種喜不自勝。樂不可支。妙不可言的感覺會讓你感到滿足。
談古論今，數學成就了多少聰明的天才，被埋沒的人才：“數學之父”——塞樂斯，“數學王子”——高斯，“問題種子”——歐拉……他們是多么偉大的數學家。但是，他們的數學生涯就是一帆風順的嗎？不，他們都是經歷了無數的風雨才看見美麗的彩虹的！
華羅庚，一位自學成才的數學家，當他左腿癱瘓，生活沒有了指望的時候，他仍然熱愛數學，熱愛自己的追求，并且勇敢地向著名教授蘇家駒的論文提出質疑，如果沒有那次的質疑，華羅庚將不會成為一位偉大的數學家，更不會成為中國的驕傲；數學之父——塞樂斯的偉大之處就在于，他不僅能對問題作出怎么樣的解釋，而且還加上了為什么的科學問號，他不迷信，他熱愛科學；聰明的高斯在八歲的時候就懂得用古時希臘人和中國人用來計算級數的1+2+3+……n的方法去算1+2+3……+100，為什么他能用這種方法去計算，因為他肯動腦筋，愛動腦筋；歐拉雖然是一位著名的數學家，但在他小時候，他卻一點也不受老師喜歡，他是一個被學校開除的學生，原因就是因為他問了一個問題：天上的星星有幾顆？要知道問這種問題對上帝來說是很不禮貌的，而在歐拉那個年代，上帝又是神圣不可侵犯的，于是他被開除了。但是正是因為他有愛問問題這個好習慣，后來，他成了阿塞爾大學最年輕的大學生。
一個人，只要具備了愛動腦筋，熱愛數學，熱愛科學的高尚品質。能大膽地提出質疑，能將數學在生活中體現，能積極地問為什么，能遇到難題不退縮，不放棄，那他已經邁出了成為未來偉大的數學家的第一步！而我，作為祖國未來的花朵，民族未來的希望，學好數學是我義不容辭的責任，為中國的崛起學，為中國的美好未來學，更是為我自己學！數學的海洋，我在遨游，我要揚起夢想的風帆，勇敢在海洋里乘風破浪！
關鍵詞：畢業設計；數學類專業；教育研究；理工科院校
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）38-0207-02
一、引言
畢業設計是數學類專業本科教育過程中的一個重要環節，對培養本科生的創新能力、科研素養、提高本科生對所學數學知識的應用能力具有重要意義。然而，目前很多高校數學類專業的本科畢業設計在一定程度上流于形式，學生的創新能力、實踐能力等得不到應有的培養、鍛煉，這必然會影響到數學類專業本科生的培養質量。
已有一些文獻考慮了數學類專業本科畢業設計的相關問題。[1][2]等探討了如何改進高師數學專業本科生的畢業設計，[3][4]等分析了數學類專業本科畢業設計的選題構成。本文以華東理工大學數學系本科畢業設計為例，分析了（理工科院校）數學類專業本科畢業設計中存在的問題，并提出了開設本科畢設課、畢業論文部分盲審等改進措施。
二、存在的問題
以多年來指導數學類專業本科畢業設計的實踐為基礎，結合華東理工大學數學系近年來本科畢業設計的現狀，作者發現（理工科院校）數學類專業本科畢業設計存在的問題主要有以下幾方面。
（一）學生、指導教師不夠重視本科畢業設計
本科畢業設計是本科教育的最后一個環節，其成績與學生的就業、再深造關系不大，很多學生都認為只要過關即可，沒有認真對待。學校對畢業設計的考核不嚴格，也是學生、指導教師忽視該環節的原因之一。
（二）學生的基礎不扎實
由于數學學科的邏輯性、抽象性比較強，因此要想學好必須付出努力。然而，一部分學生進入大學后，覺得可以完全放松了，沒有目標，學習懶散，自我管理能力不強，從而沒有學好數學學科的基礎知識與專業知識，以至于畢業設計時力不從心，文獻看不懂，理論分析、數值實驗都有困難。
（三）本科畢業設計與就業、考研時間沖突
本科畢業設計大多從第七、八學期開始，此時正是學生找工作、考研的關鍵時間。學生真正用于畢業論文的時間很少。
（四）選題不適合學生
有些畢業設計的題目太難或太簡單，太難的題目學生很難完成，太簡單的題目不能有效地培養、鍛煉學生的科研能力。此外，畢業設計的題目大多是導師指定的，一部分學生對畢業設計的選題不感興趣。
三、改進措施
針對數學類專業本科畢業設計中出現的問題，作者認為可以從以下幾個方面改進。
（一）加強本科畢業設計的前期準備工作
由于數學學科的抽象性、科學性，因此要想較好地完成數學系本科畢業論文，必須盡早做好前期準備與積累。作者認為應從以下幾方面著手：
1.教師在授課時，要加強對課程背景、應用的介紹，努力培養學生的學習興趣，使學生變被動學習為主動學習，學好基礎知識與專業知識，為做好畢業論文奠定基礎。
2.開設文獻檢索課程，讓學生學會使用常見的中文、英文數據庫查閱所需的資料與文獻。
3.在某些課程尤其是專業課程的考核中設置Project環節，鍛煉學生查閱文獻、撰寫小論文的能力。
4.第五學期開設關于畢業設計的介紹說明會，向學生說明畢業設計的意義，基本步驟，需要的基本知識與能力等，從而使學生從思想上重視畢業論文，也可以早做準備。
（二）提前畢業設計的時間，選擇合適的時機，開始畢業論文
本科生畢業設計大部分從第七或第八學期開始，此時正值學生考研、找工作，嚴重占用了畢業論文的時間。因此，可以適當提前開始畢業論文的時間，在第四學期后，選擇合適的時間，開始畢業論文。具體地，可以從以下幾方面著手：
1.任課教師尤其是專業課教師，應努力將教學與科研結合，介紹一些相關的科研問題以及研究狀況，上課期間多引導學生思考，提出合適的問題。如果學生有興趣，則可以此為基礎，開展畢業設計。
2.在三年級開設學術講座，請各位老師尤其是研究生導師介紹相關的學科前沿問題及研究現狀，有興趣的學生則可以加入老師的研究小組，盡早開始畢業設計。
3.多鼓勵學生參加大學生創新實踐活動或數學建模活動，以此為基礎，完成畢業設計。
（三）在第七、第八學期開設畢業設計課程
畢業設計期間，學生無統一管理，如一盤散沙，是畢業論文流于形式的重要原因。如果開設畢業設計課程，加強平時管理，會大大改善學生平時不努力，答辯前臨時粘貼拼湊論文的現象。
由于畢業設計選題的任意性，因此該課程的任課教師可依據學科方向，每個方向選擇1個老師，由這些老師共同任課。作者認為，該課程的授課內容應包括：畢業設計的意義，撰寫數學論文的方法，常見的英文數學詞匯，學生輪流匯報畢業設計進展。
（四）完善畢業論文的選題模式、健全評閱與答辯制度，加強畢業論文的監管
以華東理工大學數學系為例，畢業論文的選題遵循雙向選擇的原則。通常首先由教師給出題目，學生進行選擇。然而由于本科生的知識結構有限，往往對所給題目的方向不了解，只是稀里糊涂地選擇。因此，在選題前最好由老師對自己的題目進行介紹，便于學生選擇，也會有利于后續的畢業設計工作。此外，為了保證畢業設計題目難度適中，各教研室應對本教研室的畢業設計題目進行審核，依據理工科院校數學系學生的知識結構，去掉太難或太簡單的題目。
為了保證畢業論文評分的公平、公正，畢業論文的評閱應由院系統一按照學生的論文方向指定教師，還需要在制度上約束評審老師，杜絕應付行為。此外，要嚴肅評閱、答辯紀律，對于完成情況較差的學生，應延緩答辯。
學校對于畢業論文的監管力度應加強。雖然多數學校也對學生的畢業論文進行檢查，但往往僅限于檢查論文的格式。為確保畢業論文的質量，學校最好每年抽查一部分畢業論文進行校外盲審。
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關鍵詞： 數學專業 本科畢業論文 教學改革
本科畢業論文寫作是數學專業教學中的一個重要實踐環節，它是檢驗高校數學專業學生綜合應用所學知識解決實際問題的重要手段，是集學習、研究、實踐于一體的過程，更是學生畢業資格的重要依據。
數學專業作為老牌專業，自高校擴招以來，學生人數劇增。隨著科學技術的日新月異，數學已經向許多學科滲透，在以往作為基礎理論學科的基礎上，出現了許多交叉學科。但是由于其理論的深度性，理論與實踐的結合在許多方面并未得到很好的體現，看似應用很廣的學科在做科學研究的時候還是處于基礎理論研究階段，其理論性的側重及其他客觀原因導致數學專業本科畢業論文設計與寫作中出現了諸多問題。這不僅會影響數學專業本科畢業論文的質量，而且會動搖這個專業在培養高素質人才方面的根基。此外，作為數學專業教師，筆者曾親身經歷本科畢業論文的撰寫，同時結合指導本專業本科生畢業論文的經驗，就目前數學專業本科畢業論文存在的問題加以總結，并結合這些問題，給出相應建議。
1.存在的問題
數學專業本科畢業論文主要存在以下幾個主要問題：
（1）在時間設置方面，本科畢業論文一般都放在第七學期開始進行，這實際上是很不合理的。在當前嚴峻的就業形勢下，畢業與就業時間發生嚴重沖突，這導致許多學生對待畢業論文的態度很不端正，隨便選題，應付寫作，草草了事，這嚴重動搖了在本科畢業論文在高等教育中的地位，使它無法成為檢驗高等教育階段對學生專業素質及創新能力培養質量的工具。
（2）在選題方面，許多學校采取的是指導老師命題和學生自主命題兩種方式。由于每年都有畢業論文的寫作，教師在制定論文題目的時候，盡量避免同一課題重復幾年出現，尤其是基礎研究的課題，學生很難在短時間內通過查找資料及本身的知識儲備寫出具有創新意義的東西。因此，許多指導教師會在自己的研究領域進行選題，但是目前各指導教師的研究領域（與其他學科的交叉居多）普遍具有一定的深度和廣度，他們自身能進入相關領域研究，也做了大量的前期準備工作，然而想要學生在幾乎全新的領域內有所突破，是一件很困難的事。而如果讓學生自主命題，則由于其有限的知識儲備，他們往往會選擇自己熟悉的東西，而這些知識本身就已經形成了完善的理論體系，想要有其他突破也很困難。此外，結合平時指導畢業論文的經驗，數學專業的許多學生特別鐘愛于教育方向的課題研究，而往往這些熟悉的東西由于缺乏實踐性，短時間內很難見到成效。
（3）在文獻查新方面，網絡數據庫是最權威的資源庫，盡管學生在校期間學習了計算機課程，但是許多學校根本未開設網絡資源檢索（或者普及率不高）這樣的課程，這直接導致許多學生根本不會使用數據庫查找最新、最權威的資料，而僅僅依賴于百度文獻的查找，對課題的研究背景與研究現狀無法了然于心。此外，高校薄弱的科研物質基礎[1]，也極大了限制了學生的文獻查新，有些高校的公共資源并未及時有效地向全校學生開放，許多數據庫只能借助于公共平臺才能查找文獻。
（4）在畢業論文撰寫方面，由于論文的規范性，對學生的撰寫要求非常嚴格。而學生在平時的學習中，很少能接觸到這樣的訓練，最后的成文往往很不合規范。從以往指導學生的經驗來看，由于科研基礎薄弱，許多學生在撰寫摘要、引言的時候，不知道具體寫些什么，并且語言運用和表達能力較文科學生弱；再則數學專業畢業論文往往會出現許多字母、公式，由于平時缺乏訓練，這讓很多學生在使用數學公式編輯器的問題上犯難，甚至有些學生不習慣使用它，最終導致論文中的數學符號或者公式書寫很不規范，給論文后期的修改增添了麻煩。
2.對數學專業本科畢業論文方面的教學改革建議
基于以上的問題，要使數學專業本科畢業論文質量得以提高，需對本科教學加以適當改革。
（1）加強數學專業學生對本科畢業論文的重視，正確認識本科畢業論文的重要性與必要性，理解本科畢業論文在本科教育中的定位，從而端正學生對本科畢業論文的寫作態度，確保畢業論文質量的提高，如新生一入學就應該讓學生知曉不合格的畢業論文將導致其無法畢業，優秀畢業論文將作為優秀畢業生的評選標準之一。此外，高等院校應該加大力度出臺和完善對教師本科畢業論文指導的激勵機制，彌補因經費不足而影響對課題的研究[3]，并將指導本科畢業論文作為教師晉升的重要指標之一。
（2）取消時間限制。對學生素質和創新能力的培養應該貫穿整個本科教育過程中，畢業論文的撰寫與答辯可以放到大四進行，但是畢業論文的前期準備可以提前至大四前的任何時間（最晚不能超過三年級下學期）。學生一入學，就應該加強對學生創新能力的培養，定期組織一些大學生創新培訓講座等，并及時告知學生可以開始畢業論文的選題準備工作，并且配備相應的指導教師（可以自行選擇導師），以便及時交流思想。只要通過開題，就可以開始論文的寫作[2]。這既增強學生學習的自覺性和自主性，又變中學時代的被動學習為主動學習，從而完成從中學向大學階段的過渡。
（3）學生自主選題為主，指導教師為輔。學生在自主學習過程中，會產生一定的想法，可以將想法與指導老師交流，指導教師在做出合理可行性判斷后，輔助學生選題。指導教師可以結合學生自身的學習特點，以參考的方式給學生擬定可供選擇的課題。要提醒學生，基礎研究和實踐性課題研究要注意不同的研究方法，教育類方向的課題可能需要更多地接觸實際，課題一旦確定，就要進入實踐階段，進入中小學調研，走訪一些有資歷的中小學教師，做好調查研究，通過真實的數據分析做理論支撐，切忌空話套話。
（4）在課程設置方面，應該加開數據資源檢索類的課程，讓學生熟悉數據庫資源檢索，以便學生更好地查找資料；高校應該加大對科研的物質基礎投資力度，加強資源檢索平臺的建設力度，例如：增加圖書館的藏書量，尤其是增加數學專業的基礎理論教材數量，加快校園電子閱覽室的建設（如增加電子圖書閱覽功能，最大限度地實現資源共享），購買必要的中外文數據庫，實現校園網絡通到哪里，資源就通到哪里。只有學生便捷地利用了這些公共資源，才能增強自主學習意識。
（5）認真開好數學實驗及數學建模類的課程。這類課程不僅能提高學生綜合應用能力，而且能培養學生的實踐能力。適當給學生布置一些撰寫數學小論文的作業，不僅能提高學生的專業素質，而且能提高學生的語言表達和應用能力，同時讓學生了解數學論文的結構和寫法，訓練他們使用數學公式編輯器的能力，加強數學公式、字母的規范性書寫，形成良好的學風和文風，為后續畢業論文的寫作提供必要的基礎保障。
（6）做好畢業論文的評比獎勵工作[4]。畢業論文工作的最終完成，不僅有學生的辛勤勞動，而且有指導教師的精心指導，因此，在對優秀畢業論文進行評比表彰的同時，要對有突出貢獻的指導老師予以嘉獎，體現畢業論文過程中的示范、促進作用，從而營造學校教育的良好氛圍，為后續畢業論文的教學改革工作提供健康良好的環境。
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【關鍵詞】數學建模思想；教學改革；現狀；思路
1目前高職高專院校在教學中運用數學建模思想的現狀
1.1課程內容體系存在局限性，未能體現數學建模思想的內涵。數學建模的主要思想就是將生活中復雜的內容數學化、簡單化，并且根據研究對象的發展規律來實現主要矛盾的掌握，從問題的本質出發建立合理的數學模型最終獲得解決問題的途徑，而目前大多高職高專所使用的數學教材只注重傳授理論知識和提高解題的技巧，忽略數學的應用性，導致整個教材體系缺乏對學生的實際應用能力的培養，使得學生只會做題，不會去利用數學思想解決實際問題，高職高專學生的實際應用意識和科技創新能力本身比較弱，對他們而言，教材應該具備實用性，應該和各個學科的內容產生融合而不是一味的強化理論知識。此外，在高等數學的課堂上，教師大都拿著教材照本宣科，沒有做到根據學生的實際情況進行調整，使得教學效率和學生能力一直無法提高。1.2傳統的授課方式存在弊端，教學方法較為單一。傳統的數學教學課堂可以理解為“包辦”模式，教師詳細的講解數學定理的內容，原理甚至利用大量的時間在黑板上一步一步推導、驗證定理成立的原因以及例題求解的過程，在課堂上剩余的時間里學生只是按部就班的去遵循老師所講的內容，照著例題去做練習，這樣由老師單方面的灌輸，雖然可以使學生快速的了解新的知識和內容，但很容易使得學生出現走神的現象，使得課堂效率收到了極大的影響，此外，也容易讓學生產生依賴的心里，主動獲取知識分析知識的能力逐漸消失，最終會導致學生喪失在實際生活中利用數學思想解決問題的能力，使得以學生為主體的課堂成為空談。1.3考核方式與學生實際需求存在較大差距在目前高職高專數學考試中大都出現了一種嚴重的問題，就是學生課堂所學內容與期末考試脫節，在教學中很多不同專業的學生在數學學習的過程中采用一致的評價標準，然而每個專業所學內容與對數學基礎知識的要求都不同，并且每個專業的課時、進度都不一樣，這就導致學生所學和考試脫節的現象發生，不同的專業所學內容應有不同層次的要求，這樣一味的以統一的模式考試，使得很多學生喪失了學習數學的信心和興趣。
2基于數學建模思想的教學改革的思路
2.1將數學建模思想和專業課相結合，構建新的課程體系。按專業分類設置數學課程理論教學內容；將數學建模思想穿插在整個教學過程中，但不能再每節內容前都機械的引入數學建模,而是要結合學生實際，對數學教學內容進行選擇和整合。采用案例教學法和討論法相結合的方式培養學生的數學應用能力，在教學中對一個新概念或是新內容都力求用與專業課緊密相連的實例引入。按專業分類設置數學建模課程實驗教學內容。數學建模思想的滲入，要求數學課堂應重思想輕理論，因此可以讓學生利用MATLAB、lingo等數學軟件減輕學生的運算負擔，更注重數學的應用性。數學建模思想和課堂相結合能充分調動學生的積極性，讓學生深刻體會到數學本身就是刻畫世界的模型而并非純理論體系，改變學生對數學的偏見，提高學生的數學素養。2.2通過加強例題的應用性來深入數學建模思想老師在課堂的教學中除了傳授新知識外，還可選取生活中與教學相關的例子，拉近書本與生活之間的距離，如利用物理、經濟、生物等方面的經典案例來實現日常生活的滲透，這樣不僅能調動學生的學習興趣，還能進一步提高學生解決問題與分析問題的能力。2.3在作業中著重體現數學建模思想的應用在高等數學教學中除了讓學生掌握基本的概念和方法后，還得有效的提高學生解決問題的能力，在教學中就需要引入十分重要的環節，即課后作業的布置，也就是在每一節課結束后為了鞏固和提高學生的應用能力而布置一定的作業，其中最有效的方法就是讓學生根據所學內容結合實際寫論文，以這樣的方式來使得學生將所學理論知識與實際相結合，將數學知識更好的融入平常生活中，最終實現提高學生分析問題解決問題的能力的目標，以及加深學生將數學建模思想和應用性結合的意識。通過布置作業方式的改革，使得學生能夠提出更具體的問題，需要借助建模的思想將問題簡化、假設和求解。最后達到解決問題的目的。2.4建立科學的考核方式傳統的考核方式單一，只是簡單考察學生的計算能力，并未和實際相聯系，不能將學生的創新能力很好的體現出來，我們應該將學生成績分成三部分，平時成績+數學論文+數學實驗，通過這幾部分的結合能更好的降低不及格率，挖掘學生的潛力，全面提高學生的綜合素質。培養應用型人才是高職高專教育的主要目標，而將數學建模思想帶入到課堂，能夠充分挖掘出學生的創新思維和分析能力，有效的培養出學生的數學應用能力。同時，在建立模型的過程中，可以讓學生深刻體會到如何將問題數學化，如何用數學工具解決數學化的問題，又如何將數學問題和實際問題聯系起來的過程，引導學生用數學建模思想來解決專業知識，讓數學知識在專業課學習中得到最大的應用
參考文獻
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四月的廈門，火紅的木棉花開得那樣美，那樣艷，春天給人們帶來了無限的喜悅……
在廈門大學的校園里，師生之間相互傳遞著一個消息：廈大驕子——陳景潤要回校參加六十周年的校慶活動啦！
他確實回來了。這位24年前畢業于廈門大學的數學家，帶著對母校的思念，帶著對曾經培育他的師長們的深情厚意回來了。
5日下午5時35分，當175次列車在廈門車站徐徐停穩后，只見身穿半新藍色中山裝、戴著白邊近視眼鏡、理著平頭的陳景潤，從11號硬臥車廂走下來。他向歡迎的人們說的第一句話是：“我非常高興回到我的母校來。”他象久別家園的游子回到母親身邊一樣，顯得格外快樂和激動。他說，在廈門大學學習，是我一生中最難忘和幸福的時期。每當我回憶起在廈大當學生時的美好情景，我永遠不會忘記教過我的老師。我非常尊敬這些熱心教育事業，給我以諄諄教導的老師們，是他們給予我許多的指導和幫助。從離開廈大到現在，我每時每刻都懷念著我親愛的母校，懷念著教過我的老師……
被人們譽為“懂得人的價值”的著名經濟學家、廈門大學的老校長王亞南，曾經對陳景潤給予了無微不至的關心和愛護。陳景潤重返母校，格外懷念這位已故的老校長。校慶活動安排得滿滿的，有一天早晨，陳景潤四點多鐘就起了床，匆匆用過早餐，便乘汽艇趕往鼓浪嶼。天剛蒙蒙亮，他就來到王亞南校長的家里。一進門，他緊緊握住年已七旬的王師母的手，無限深情地說：“我非常非常地想念王校長，非常感激王校長對我的培養和教育。”王師母拉著他的手慈愛地說：“我們在報上看到了你的照片，聽到你的消息，感到特別親切。假如他今天還活著，一定也是很高興的。”陳景潤來到王校長的遺像前，與王師母一起回顧那令人難忘的往事：王校長當年生動活潑的報告，拄著拐杖、打著雨傘走訪學生宿舍的身影，大清早和陳嘉庚老先生察看禮堂工地的情景。二十多年前的事了，陳景潤今天講起來還是那樣熟悉，就象發生在昨天一樣。他講著講著，眼里噙滿了淚水。1969年11月13日王校長含冤去世的時候，他正在“隊”里，后來是從一位校友那里知道了這一噩耗，這位冷靜的數學家再也抑制不住內心的悲痛，潸然淚下，痛哭了一場。王師母曾給他寄過一張王校長的遺照，可惜他沒收到。陳景潤說：“我心里急得要死，好幾次到那信海中去翻找，結果都沒找到。”他懇求王師母再送給他一張以作為永久紀念，王師母滿足了他的要求。臨別時，陳景潤奉獻給王師母一套國畫圖片。
校慶大會那天上午，陳景潤和大家一起前往會場。當人群匆匆走過數學館的時候，忽然間，陳景潤在另一大群人中發現了李文清教授。“是他！”陳景潤沖過人群，三步并作兩步直向李教授奔去，緊緊握住李教授的手，激動得說不出話來，半分鐘左右，才說：“先生，我一定來看您！”兩天之后，陳景潤果然出現在李教授家中。李教授曾經是陳景潤向“哥德巴赫猜想”進軍的啟蒙老師，陳景潤非常尊敬和感激他。陳景潤說：“我到北京后，一直想著老師的培養教育。現在搞研究工作，總覺得以前老師的指導和培養是非常重要的。基礎是老師幫我打下的。”他還把最近發表的數學論文送給李文清教授審閱，并在論文的扉頁上工工整整地寫下：“非常感謝我師的長期指導和培養——你的學生陳景潤。”
方德植教授早年畢業于浙江大學，1943年到廈大任教，1952年擔任數學系主任，親自教授“高等微積分”等三門課程。他嚴謹治學的態度，一直受到陳景潤的敬仰。陳景潤這次回母校，沿途有很多單位邀請他做學術報告，由于時間緊，他都一一婉言謝絕，唯獨在浙江大學作了短暫的停留。有人不解地問起這件事，陳景潤回答說：“因為那是我老師讀書的地方，是培養我老師的學校，我怎能不去看看呢？”有誰能想到，這位著名的數學家，對老師的母校也如此尊重！
陳景潤回到廈大，又來到方德植教授家拜訪。他認真端詳著方先生的慈容，慢悠悠地回憶說：“那時，我見先生頭上只有一點白發，不象現在這么多喲……”“我看到先生身體這么好，還是很健康，我心里真高興呀。”師生兩人哈哈大笑起來，笑得是那樣快活。方教授望著這位已獲得突出成就而對老師又如此恭敬的學生，心里暖烘烘的。他不由得又想起這位學生的一件往事：那是1977年，方德植教授到北京編寫教材。陳景潤聽說后，立即打電話給方教授，但未聯系上。陳景潤在時間上是非常吝嗇的，可是用來接待老師，他卻格外大方。從中關村到方教授的住處，路上要花一兩個小時，他先后五次前去探望。第一趟去時，他早上八點多鐘就到了，不巧方教授外出，他一直等到十二點，中午隨便吃了點東西，又繼續等到下午兩點，仍未見到。因為下午有事，他只好遺憾地回去了。盡管在北京他這樣熱情地接待了老師，陳景潤心里仍覺得不夠周到。當方教授回到廈大不久，就接到陳景潤寄來的一封道歉信。信中這樣寫道：“從我師到北京這一段時間內，生由于各方面的工作很多……生在招待我師方面很不周到，望我師原諒。”為了讓年邁的老師看得清楚，陳景潤把稿紙上的兩格當作一格用，字寫得一筆一劃、端端正正，“生”字寫得特別小，以表示對老師的敬意。
一個辛勤園丁的快樂，莫過于看到自己親手培植的幼苗開花結果；一位畢生執教的老師的慰藉，莫過于看到自己的學生在事業上取得突出成就。這位既有成就又如此謙虛的學生帶給老師的，又何止是慰藉呢！
Based on Taking Part in the Entrance Exams for Postgraduate
Shi Weiguo
（安康學院，安康 725000）
（Ankang University，Ankang 725000，China）
摘要：學生考研比率是評價高校教學質量的一個重要指標,通過對新建本科院校高等數學教與學的調查與分析，發現新建本科院校在高等數學教與學方面普遍存在著學院教學研究氛圍不濃，優質師資力量及授課課時嚴重不足，學生學習積極性不高等，對此進行了分析并提出相應的建議,以此促進學院教學質量的提高。
Abstract: The ratio that students take part in the entrance exams for postgraduate is a important indicator of the evaluation of University teaching quality. Through the investigation and analysis on higher mathematics teaching and learning in new undergraduate institutions, it found that there were many problems, such as, not concentrated teaching research atmosphere, serious insufficient quality teachers forces and the taught class, not high learning enthusiasm of students, and had analysis and made corresponding recommendations, to improve teaching quality.
關鍵詞：高等數學 調查 現狀 分析 建議
Key words: higher mathematics；investigation；the status quo；analysis；recommendations
中圖分類號：G645 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）32-0210-01
1問題提出
考研是每一個大學生必須面對的選擇，也是師資力量和生源質量相對較差的新建本科院校必須解決的問題，高等數學對理、工、農、財經等各專業的重要性是毋容置疑的，其教學質量的高低會直接影響學生專業課與其它相關知識的學習，也是各專業考研的關鍵，本研究以新建本科院校――安康學院為例，立足于考研對該校高等數學教學的現狀進行調查研究，并尋求對策。
2研究內容和方法及目的
安康學院是2006年經國家教育部批準，由三所院校合并組建的本科院校。學院開展本科教學歷史不長，本科人才培養經驗不足，學院正努力尋求適合本校和區域經濟發展的人才培養模式,為了對學院“數學”基礎課考研教學與輔導的方案進行設計研究，了解學院高等數學教與學的現狀，我們做了如下工作：
2.1 對全院特別是數學系的教師與學生進行了別訪談、開座談會，主要目的是了解高等數學教與學的現狀,如何將考研內容融入平時教與學中以及教與學中存在的問題。
2.2 在全院選取了數學系2010級數學與應用數學1班及經管系2010級財務管理班作為樣本，通過平時授課進行跟蹤調查，主要目的是了解學生的真實情況，了解高等數學教學與考研數學的要求的差異，研究平時高等數學教學如何與考研所需知識進行有效的融合。
我們的最終目的是通過對調查結果的分析，為學院提供有價值的建議，為高等數學教學提供改進措施，以期更好的為學生提供考研服務，走出一條考研與平時教學、輔導緊密聯系的改革創新模式，為我校考研培訓奠定基礎。
3現狀與分析
筆者通過了別訪談、開座談會以及對試點班跟蹤調查，發現我院在高等數學教與學方面存在以下問題：
3.1 高等院校大規模擴招以后，學生的水平參差不齊，學生學習缺乏信心，成績整體下降我院升本正處于高校高速擴招時期，考入我院的學生與其它大學學生相比數學基礎較差，許多學生認為能上本科已屬不易，高考成績的不理想成為我院學生升學后的陰影，由于中學數學學的不理想，因此對高等數學的學習一開始就缺乏信心，又由于高等數學抽象，技巧性以及在今后學習與發展中的作用沒有顯現出來，所以厭學態度明顯，成績整體下降。
3.2 學院教學研究氛圍不濃，優質師資力量嚴重不足，導致教學質量的下降我院高等數學教學的師資隊伍來自于幾個不同的學校，隨著高校的擴招，我院的數學教師數量不夠，新招聘的具有碩士學位的“三無”教師（無資格證，無教學經驗，無助教經歷）教師直接走上了講臺，超量工作現象比較嚴重，沒有充分的時間認真備課，更沒有時間研究如何講好課，研究本學科的最新發展，以擴充教學內容.又由于教學水平的高低主要是用純數學論文的數量和質量來衡量的，似乎這已成為一種“通識”，教學研究氛圍不濃，優質師資力量嚴重不足，必導致教學質量的下降。
3.3 高等數學授課課時嚴重不足，導致考研復習時還有不少知識未學目前大學的公共基礎課的課時普遍比以往減少，如經管系數學公共課《微積分》、《線性代數》、《概率統計》的課時分別為112、32、48學時，課時的不足，導致教學內容講不完或降低講課內容，能按時學完學好考研所需知識幾乎不可能,更談不上花一定的課時介紹本課程與考研有關的內容，課時嚴重不足，導致教學質量降低，必對以后準備考研的學生有影響。
4立足考研對高等數學教與學的建議
4.1 重視師資培養，重視教學研究，營造濃厚的學習氛圍，提高學生的學習興趣提高高等數學教學水平，需擁有過硬的師資隊伍，學校方面應重視與實施大學數學教師的繼續教育，營造良好的教學研究氛圍，繼續教育的課程，不只是高深一級的數學理論課，更重要的是在數學哲學、數學方法論、數學文化等方面開設一些課程，提高教師對數學的認識和數學修養。教學的研究重要的研究是如何通過教學能讓學生易學、愛學，對數學的學習感興趣，使學生能主動的學習，研究如何應用高等數學知識解決實際問題，使學生不再感覺高等數學是“空中樓閣”，抽象得難以琢磨，由此產生畏懼心理。在一個重視教研的學院，在一個具有優良學風的班集體、系部乃至學院里，學生求知欲望強烈，學習目標明確，學習氣氛濃厚，同學之間互相學習，互相幫助，這樣更多學生才能實現考研目標。
4.2 強化基礎教學，為學生考研打好基礎自從1987年全國工學、經濟學碩士研究生實行統一考試以來，至今已二十多年，通過對考研數學試題及大綱的分析，考研數學考試以基本概念、基本方法和基本原理為主，試題的基礎試題占70%以上，這和高等數學教學大綱的要求是一致的，因此必須強化高等數學的基礎教學，培養學生用數學的基本概念、基本理論和基本方法去分析和解決問題的能力，為學生考研打好基礎。
4.3 精心組建考研輔導團隊，開設選修課以彌補課時的不足由經驗豐富的教師組成專門的輔導團隊，對考試大綱，歷年考研真題進行細致地研究分析，探索考題規律，設計模擬試題，選用或編寫輔導教材等并開設選修課，如《微積分考研指導》，《線性代數考研指導》，《概率統計考研指導》，《數學建模輔導》，《高等數學競賽輔導》等，以彌補課時不足的欠缺，強化學生高等數學知識的掌握，在全國或省大學生數學競賽或數學建模競賽中獲獎，增強考研信心，提高考研上線率。
參考文獻：
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中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1008-925X（2012）11-0154-02
摘 要 創新是促進數學教育進步的根本動力。培養學生的創新意識是在新時期教育體制下的重要發展標志，是廣大師生在教育與學習過程中的前進方向。然而如何培養學生的創新意識；如何對教育模式進行創新，是現在教育的重要課題。
關鍵詞 初中數學；教學模式；創新意識；方法
教育體制的改革使得創新在教學中成為重點探究的內容，創新有助于培養學生的自信心，開發學生的智力，培養學生對數學學習的濃厚興趣，有助于學生在學習中遇到問題提升自主解決問題的能力。因此創新非常重要。如何使得學生有一個良好的創新氛圍；如何激發學生在遇到問題解決問題的創新意識；以及對學生思維邏輯發散能力的培養是今天本文研究的重點內容。
1 營造一個良好的創新氣氛
在學生的學習過程中，一個良好的氛圍，對學生的創新能力的培養起著至關重要的作用。因此教師在傳授知識的過程中，要與學生平等交流，與學生多溝通，讓學生主動參與其中，引導學生，讓學生充分發揮自身的主觀能動性。教師要多鼓勵學生，讓學生大膽進行設想，遇到問題敢于發問，敢于提出疑問，讓學生充分發揮自己的主觀能動意識，多思考，多與同學交流。遇到不解的問題，教師要進行引導，做好輔助作用，教師在對于學生出錯的地方，不要斥責，教師要理解學生、尊重學生、愛護學生，一定要時刻謹記與學生的平等性，讓學生在和諧的氛圍之中輕松學習，不僅能使其快速掌握所學知識，也能使得學生的思維得以發散，在積極參與的過程中培養創新的能力。
2 激勵學生，讓學生在實踐中發揮創新精神
教師在對學生教育的過程中，要將數學學科中的知識以結構框架的形式展現，讓學生有一個清晰的邏輯思維，在學習的過程中容易把握知識的脈絡，講學習的知識框架與教師的教育模式有機結合。所以教師在教學時一定要給學生提供一個可以使思維邏輯無限發散的空間，這就要求教師在教育時設置教學情境，讓學生親自參與教學的過程，通過自身的實踐，在學習數學知識的同時培養了自身的創新能力。
例如：教師在教學生“全等三角形”的教育課堂中，教師可以讓學生自己準備三根不同長度的小木條，各是：6厘米、10厘米、12厘米，讓學生自己親手操作，自己制作不同的三角形，學生之間互相討論交流，看哪一組同學制作出來的多，辦法多，都有什么結論，讓其一一表述。
通過學生自己親自參與教學的過程，給學生提供了一個可以以發揮自身能力的平臺，讓學生的創造性思維得以展現，在傳授給學生學習方法的同時，給學生一個探索適合自己學習模式的機會，有助于學生提高對數學學習的濃厚興趣，同時也有助于學生開拓自己的智力與樹立對自身的信心。
3 培養學生的思維發散性的能力
在學生學習的過程中，教師要多鼓勵學生，多思考，多動手操作，在思維的過程中不要墨守成規，要敢于對問題提出質疑，敢于開拓新的解決問題的方法，嘗試新的學習方法敢于多角度、多方面對不同層次的問題進行探索與研究，在探究的過程中找出適合自己的新的優秀的學習方法。
例如：一只鳥從甲地非往乙地，順風時需要5個小時飛到目的地，逆風時則需要6個小時飛往目的地，風速是每小時3千米，問：甲地與乙地之間的距離是多少？
這個問題，可以讓學生用不同的方法進行解決。
方法一：設鳥在空中的靠風速的速度是X千米每小時，則它順風的速度是X+3千米每小時，逆風時的速度是X-3千米每小時則：方程式可列為：
5（X+3）=6（X-3）
得：X=33
那么也就得出甲地與乙地之間的距離是180千米。
方法二：可以設鳥逆風時的速度是X千米每小時，然后列方程式。
方法三：可以設鳥在逆風時的速度是X千米每小時，然后列方程式。
通過以上的問題，讓學生自己多動腦思考，敢于思索、敢于創新，嘗試從不同的角度解決問題，讓學生自己進行探究，找出解決問題的不同方法。
在學生的質疑聲中，可以讓學生自己去設置問題。通過自己所設置出的問題，找出不同的解決方法，讓學生發表自己的感受與大家共同分享自己解決問題的經驗。在促進學生發揮自身的創新意識的同時，也可以使得同學之間相互學習，共同進步，不但能使課堂的氣氛活躍起來，也可以使得學生對數學學習的熱情有所提高。
4 拓展學生的探究空間
教師教學就是希望學生通過自己已經所學到的知識，在通過自己的探究的過程中去發現、并去獲得新的知識與學習方法，培養學生的思維發散的習慣。在課堂上，教師要讓學生多接觸新事物，并敢于提出質疑與研究，讓學生多溫習已經學過的知識，通過溫故而知新，讓自己在學習的過程中發現新的解決問題的辦法，新的知識點。教師在教學的過程中要對學生做好引導的作用，讓學生在思考時往更深層次上去邁進，讓學生學會舉一反三，通過一個知識點，掌握住其所延伸的問題，讓學生在解決問題時可以親手制作圖形，通過自己對圖形的探索，從中輕而易舉的找出解決問題的辦法，例如：在學習長方形的面積時，可以讓學生通過題中所給條件的要求，自己畫一個圖形，通過對圖形的直觀，探索出解決問題的辦法。教師要多激勵學生，讓學生敢于創新，敢于發揮自己的想象力，敢于認同自己的思維，通過自身的主觀能動性的發揮，開拓智力，培養自己的創新意識。
5 總結
數學在生活中有著廣泛的應用，因此數學學科受到廣大師生以及各界人士的關注。數學的學習與運用也顯得尤為重要，因此教師在教育的過程中要找出適合學生學習的教育方法，新的時期，與以往不同的教育體制，對學生的個性化發展也是尤為重視，因此教師在教育的過程中一定要注意學生的個性化發揮，鼓勵學生，讓學生多動腦，多思考，引導學生在上課的過程中主動參與，敢于提出疑問。對于不同的知識，要學生找出之間的相似性與差別性，讓學生自己參與其中，提高學習效率的同時也增進了學生的創新能力。
參考文獻
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關鍵詞：非智力因素 興趣 意志 自信心
中等職業學校的學生大多是基礎教育中的弱勢群體，他們中有些學生數學學不好并非智力水平低，而是由于非智力因素影響所致。非智力因素屬于人的非認知性心理系統，是指學生學習積極性方面的因素，如動機、興趣、情感、性格、意志、習慣等。這些學生求知欲低，學習信心不足，對數學學習態度不夠端正，缺乏學習興趣和克服困難的堅強意志。課堂上對老師提出的問題和布置的練習漠不關心，缺乏積極思考的動力；課后對老師布置的作業馬虎應付，遇難不究，抄襲了事；對考試缺乏競爭意識，馬虎應付，考場上“臨場發揮”。而非智力因素在學習過程中起著動力性作用，能使學生形成堅定的意志、頑強的毅力，培養起對數學學習的興趣乃至情感，促進智力的發展。因此，教師在數學教學過程中必須將非智力因素的培養放在首位，以非智力因素的發展促進教學活動順利的開展。
一、培養學生對數學學習的情動力
興趣是人們經常傾向于認識掌握某種事物，并力求參與該項活動的心理特征。興趣能直接轉化為學習動機，成為激勵學生學習的內在動力。有人就興趣對學習的影響進行了調查（調查對象為初中生），結果表明，在語文、數學、外語三科中，學習興趣與成績的相關系數均達顯著水平，數學學習受興趣影響最大。因此在數學教學中，首先，應以數學學科的價值喚起學生的學習興趣，樹立正確的學習目的，形成良好的學習動機。教學中可將社會就業對學生提出的學習數學要求，用學生易于接受的方式，結合具體形象事例介紹，讓學生了解學習數學對自己今后就業的直接聯系，從而產生就業危機感和學習責任感，獲得發展非智力因素的內動力。其次，教師應有意識地將現實中數學素材滲透于教學之中，如分期付款、體育彩票，增強數學知識的應用性，喚起學生對數學的親切感和濃厚興趣，從而體會到數學在發展和完善人的教育活動中、在形成人們認識邏輯的態度和思想方法方面、在推動社會進步和發展的進程中起著重要的作用。這樣的感受能使學生增進對數學的理解和學習數學的興趣。
二、鍛練學生堅強的意志品質
數學嚴謹的邏輯結構，形式化的抽象內容，精確、簡潔、通用的數學語言，這些基本特點既是對人的智力訓練，也是對人意志力的考驗。數學學習道路上必然會碰到許多困難，而良好的意志對學生的智能發展有強化和推動作用。因此數學教師應不斷注意培養學生的意志力。中專生處于智、情、意發展的重要時期。他們都具有可塑性大、上進心強、精力充沛等特點，但他們的思想情感容易波動，缺乏克服困難的信心和毅力。經常表現為下定決心要好好學習，但沒多久又被各種欲望代替，無法集中學習。教學中教師應有目的地介紹一些數學史和數學軼事，用榜樣言行產生的范例教育學生，培養學生的意志，提高自我控制力。如：歐拉時常抱著孩子寫數學論文，雙目失明后堅持用記憶和心算研究數學達十七年之久。教學中可指導學生將自己的計劃和誓言寫在醒目處，確定一個個小目標，從聽懂一節課、會解一道題開始。指導學生學會嚴守計劃，按時完成作業，養成自我檢查、自我監督、自我鼓勵的習慣。給學生提供獨立活動克服困難的機會，教師積極啟發誘導，學生經過自己的努力，獨立探索克服困難的方法和途徑。對于意志力較弱的學生，教師在課堂內及課后要多給予關注和監督，逐步培養其學習的自覺性、堅持性、自制性。
三、培植學生學好數學的自信心
自信心對學生的順利成長非常重要，自信心能保護學生的心理健康，能發掘學生的潛能，也能支撐意志的錘煉。數學老師要全面了解學生的思想實際、學習實際和心理特征，幫助他們克服自卑和自暴自棄的心理，讓學生認識到人的智能可通過培養和訓練得到提高。首先，在教學的過程中可針對不同的教學內容和教學環節對學生作具體學習方法上的指導，而不是讓學生越學越感到玄乎，甚至于對自己的智力產生懷疑。如指導學生用正確的方法預習、聽課、復習，讀、思、記，使學生掌握基本的學習方法并靈活運用于學習之中，提高學習效率，逐漸形成較強的學習能力，從而體會成功的喜悅，感受學習的樂趣。其次，在輔導學生時教師不能提示過多，不能讓學生感到教師對其能力缺乏信任；不能輕視學生，更不能用否定性語言懷疑學生的學習能力。教師應努力發掘學生的點滴進步，在語言和行為上對學生多一些鼓勵，少一些批評；多一些肯定，少一些懷疑，精心保護和培植每一個學生學好數學的自信心，使學生親其師信其道，逐漸增強學好數學的自信心。
通過非智力因素的開發和培養，學生的興趣、情感、意志都會得到一定的發展，有助于教學工作的開展，更有利于學生數學學習的深入。
從事數學教研工作多年，他不輕信，不盲從，保持著清晰的專業判斷力。國家督學、江蘇省教育科學研究所原所長成尚榮先生這樣評價蔡宏圣：“他身上有鮮明的理性氣質，課堂深刻、新穎、靈動。深刻，源于其善于把握所教內容的理性本質，充分彰顯數學課堂的學科特性；新穎，源于其對教學內容的獨到理解，原創性的教學細節處理；靈動，是其教育觀念中自覺的兒童立場的凸顯。”
在教學和學生之間，蔡宏圣努力探尋著平衡，追求淺顯中見深刻、平和中現經典的教學境界。問其何能如此，他的回答也頗有“猴性”：“走自己的路，讓別人發現這也是條路。”
起航：勤于思考，不斷積累
思考，一直貫穿于蔡宏圣的求學和教研之路。1983年他考入南通師范學校學習時，便開始了撰寫教學論文的嘗試，并在當時較有影響的《自學導報》上公開發表文章。畢業前夕，學校組織去旅游，他留在學校，在圖書館里抄錄《外國著名教育家教育思想錄》。“我記得那時摘錄最多的是盧梭的《愛彌兒》，這個摘錄本現在還保存著，有時候打開看看，心里還會升騰起一種感嘆，當時怎么就一筆一劃抄了那么多呢？”回憶當時，蔡宏圣至今還為自己的勤奮而感慨。現在常有人稱贊他的文字干凈、準確，與他當時的勤奮練筆是分不開的。
勤于思考的習慣應該說就在這種最初的鍛煉中逐漸養成。1987年12月，工作還不到一年半的蔡宏圣，就以《學生間信息傳遞、轉化及其最優化問題》一文，獲得南通市小學數學論文評比二等獎，而排在前面的一等獎獲得者，則是當時已在小學數學教育界享有盛名的特級教師張興華，這讓蔡宏圣深受鼓舞并大為興奮，他說：“以一種思考者的眼光看待教育教學，把理論的思考與教育的實際問題結合起來，讓我充分體會到了教育的樂趣。”
此后的三四年時間里，蔡宏圣幾乎每個月都有文章發表，這更有力地促使他投入到研讀與思考中。他回憶說：“那時候的大部分星期天，我都會去辦公室，花上半天時間，看看書，翻翻資料，記記筆記，幾年下來，摘錄的卡片足有半米高。”蔡宏圣有隨手記筆記的習慣，看到有關資料或者在教學中有了點滴體會，他都會及時記下來，還用膠水粘貼進教材中，日積月累，他用過的每一本教材，厚度幾乎都翻了一番。
1997年12月，蔡宏圣參加南通市小學數學年會，執教了一堂觀摩課。課后，聽課的數學名師張興華發現：“這個小伙子有想法！”不久，蔡宏圣進入了張興華的課題組，與華應龍、徐斌、賁友林、張齊華等教師一起組成了“學習共同體”，站在了專業發展的新起跑線上。
2000年2月，江蘇省召開“新世紀小學數學教學改革研討會”，蔡宏圣應邀出席。他對于幾套小學數學教改實驗教材“統計”部分內容的思考分析，引起了盛大啟、邱學華等專家的注意，于是他被邀請參加了蘇教版小學數學教材以及小學數學新課程標準實驗教材的修訂和編寫工作。
應該說，這時候的蔡宏圣在自己的專業領域里已經有了一定的成績，但他沒有滿足，而是更加發奮思考和積累，等待更好的成長機會。不久，機會再次降臨。2006年，南通市教育局進行名師培養對象第一梯隊遴選。這次遴選，讓蔡宏圣“經歷了一次思考的高峰體驗”。當時其中一個最重要的環節是封閉式備課和上課，這是最考驗平時知識積累和應變能力的時候。
“當剛拿到課題的瞬間，我腦子一片空白。”蔡宏圣至今記得當時的情形，“用一個晚上備一節課，時間看似很多，但仔細一琢磨，要做的事情還真多，讀教材、理思路、定環節、究細節、成教案、背教案、做教具，每一個流程都不能少，而當時能調動的外在資源，只有教材和教學用書中相應內容的復印件，其他什么都沒有。”不容多想，他馬上把上述的七個流程粗略分配了時間，投入到了考驗心智的備課當中。
蔡宏圣曾用大量筆墨來描述這一次備課，其中有一段話讓人印象深刻：“封閉式備課和上課，穿透了被遴選者心智中的表層，直抵人的感覺、習慣、本色，純粹地展示了一個人內在的軟實力和可以打造的潛能空間。”正因為有了平時的積淀為基礎，蔡宏圣順利進入了南通市名師培養的第一梯隊，有機會沐浴在南通市名師培養導師團各位專家的智慧中。從此，他的專業視野與發展成果開始了質的飛躍。
課堂：和諧是數學教育應有的姿態
蔡宏圣經常思考這樣的問題：“一個小學數學教師，面對的是兒童，教的是數學。但兒童是什么？數學是什么？”蔡宏圣認為，在人與人的關系中，兒童用更為純正和直接的方式與人相處，兒童的表情是發自心靈深處的，顯得自然、健康，和成人比起來，兒童無疑和各種關系相處得更為和諧。而數學的發展過程充斥著猜測和想象、反駁與改進，乃至錯誤與曲折，正如數學史家克萊因所言，一門邏輯的學科卻是不合邏輯地發展。因此，數學是和諧辯證的復合體。由此，蔡宏圣得出：“兒童是和諧的生命體，數學是和諧的復合體，循乎兒童和數學的和諧本源而展開的數學教育，才是數學教育應有的姿態。”這樣，蔡宏圣的教學主張有了理論源頭。
但要“走自己的路，讓別人發現這也是條路”，還必須尋求一個支撐點。2003年是蔡宏圣從南苑小學調到啟東市教育局教研室工作的第三年，雖然離開了一線講臺，但他從未放棄對課堂的思考。這一年，他設計了“認識乘法”一課，并在當年的南通市課改研討會上執教。該課注重乘法概念形成過程的原創設計，讓聽課老師不禁感慨：原來“乘法的初步認識”還可以這樣教！年底，蔡宏圣就此撰寫了《文化視野中的小學數學教學實踐與思索》一文，獲得了江蘇省教育廳主辦的“教海探航”一等獎。這一課讓蔡宏圣明白：課堂才是思維的根，是成長的載體，絕對不能離開它。
認識到位后，蔡宏圣給自己構建了“審視現例、讀書思考、課例突破、理性總結”的專業成長路徑。2006年6月，他指導青年教師執教《用字母表示數》參加華東六省一市的賽課，雖然捧回了好獎項，但總覺得意猶未盡，于是，他又了原先的所有設計并親自試教，誕生了全新版的《用字母表示數》。在該課的教學預設中，蔡宏圣更為自覺地運用了“和諧”理念來指導教學設計，并創造性地引入了數學史的視角探尋所教知識的內涵。該課注重實踐經驗和教育理論的結合（在理性的分析中體味學生的學習障礙），注重意義建構與文化傳承的并舉（在遞進的反思中完成認知結構的重組），漂亮地回答了“以學習者為中心的學習環境設計，多要素、多視角地促進課堂和諧”的訴求。不久，據此成文的《和諧：小學數學教學設計的新視角》《捕捉數學史中的教育基因》分別發表于全國核心期刊《課程·教材·教法》和《人民教育》上。
蔡宏圣的教學主張就在這樣的課例突破中逐漸明晰起來。之后，他的《認識負數》《平行》《24時記時法》《混合運算》等一批原創性課例引起廣泛關注。2011年5月，他應邀出席華東師范大學數學系承辦的第四屆數學史與數學教育（HPM）國際研討會暨全國數學史學會第八屆學術年會，并作了20分鐘的分組報告。
蔡宏圣杜絕從“和諧”道義中去尋找理論支撐，然后拼接數學例子的做法。他認為，考究“和諧”，是要把握住“和”的思維方式，以此統合數學教育的諸多范疇，追求學生素養的全面和諧發展，敞亮和彰顯數學教育的固有規律。考究他的教學主張，會發現他的課堂以“捍衛數學特質、潤澤兒童生命”為價值取向，以“具體直白、深刻難忘”為教學內容，以“沒有過程的結果不是好的結果，不向著結果的過程不是好過程”為課堂根本，教學設計在“歷史和現實間的來回穿梭”，把握住“兒童基點、數學視野”的思維方式。他的《認識負數》（蘇教版國標教科書五年級上冊）一課，就體現了這些特征。
《認識負數》一課，蔡宏圣創設了巧妙的教學情境，以5個明星的身高導入，進行了一系列對比，層層遞進，分層次進行教學，讓學生清晰地掌握“定誰為標準量很重要”“0在尺子上有特殊的含義”等內容。當標準量發生改變，比較的結果就會不同，如果標準量為0，比它大的數就是正幾，而比它小的數就是負幾。接下來學生通過自己探究，得出了簡單的表示方法，知道了“正數和負數本是一對表示相反意義的量”。該課例的巧妙之處還在于，教師引導學生用直線上的點表示明星的身高，直接把負數的形象在豎著的“數軸”上表示出來，這與后來環節中溫度計的負數是同樣的道理。將負數在豎著的“數軸”表示，更能體現出“數形結合”的精神，也更能表示負數的意義，讓學生認識起來更加直觀和受用。
談起這節課的設計，蔡宏圣認為，教學不能從兒童的生活世界起步，最后還是會停留在經驗世界里，也不能認為演繹比歸納高明，抽象比感性高級，而用抽象的概念來蹂躪兒童的心智。他告誡同行：“要牢記，兒童只能學兒童數學，所以，‘直觀地抽象’才是高境界。只要找到了貼切而直觀的形式，那么兒童對于理性的認識可以前進幾大步。”隨后，他又很自信地補充道：“本課例就是一個極好的例證！”
建議：數學老師應該讀點數學史
要想成為一名優秀的教師，閱讀是必不可少的功課。談及閱讀，蔡宏圣提起了對他影響較大的一本書——上海師范大學袁小明先生編著的《數學思想史導論》，這是一本數學史方面的書籍。對于該書，蔡宏圣有自己的評價，他認為，作為數學史方面的著作，《數學思想史導論》可能并不全面和權威，但它卻打開了一扇窗：從數學史中探尋教學智慧。由此引出了他對數學教師的一個建議：數學教師應該讀點數學史。
蔡宏圣認為，學生在課本中所接觸到的數學知識體系，是經過精心組織的公理化結果，已經和其歷史過程割裂開來。一個數學概念僅僅看它的最終形式化表述，普通人很難深入把握其確切的本質意義。抽象的數學概念只有放在歷史背景上，和抽象活動的歷史過程結合起來，才能變簡練為豐富、變艱澀為生動，才能較完整地呈現出其經驗性和演繹性二重統一的本質，進而才更容易被學生調動相關經驗支撐其建構起概念。
他以“用字母表示數”為例，進一步闡釋他的觀點。
“用字母表示數”在幾大版本的小學數學教材中都是重要內容之一，在與教材配套的教師教學用書中，對其重要作用表述為“這是人類認識的一次飛躍”，但教師實際上很難理解其真正的意義。反而有教師認為，用字母表示數是因為不知道這個數是多少，因為在小學數學知識體系中，字母的運用主要是在解方程中用來表示未知量。可見，脫離了知識的歷史背景，就看不清它的來龍去脈，自然也就無從體會其數學本質。
而這些問題可以從數學史中找到答案。蔡宏圣說：“放在歷史的長河中，才會知道方程的解答最早是古阿拉伯數學家花拉子米用文辭敘述的，之后是古希臘數學家丟番圖用字母的縮寫表示的，直到17世紀才由法國數學家韋達不僅用字母表示未知量，甚至用字母表示系數，從而實現了人類認識的跨越，打開了近代數學的大門。換言之，用字母表示數的實質是符號化，絕不是用字母替代某數量。”
由此可知，教學“用字母表示數”的要義在于讓學生理解：一個已知的量為什么還要用字母表示。理解了這一點，才能使學生的認識實現由具體向形式化的飛躍。實際上，不僅僅是“用字母表示數”，數學中戰略性概念的建構，其背后都閃爍著數學思想的光芒，都是數學認識上的一次重大突破。所以蔡宏圣說：“脫離了歷史背景，要深刻把握其內涵都不是易事。”
正是因為把數學放到歷史長河中去探究，在歷史中認清了數學的本質，蔡宏圣能把課上得通透、深刻，《用字母表示數》又成了他的另一個經典課例。
成尚榮先生對蔡宏圣閱讀數學史的功力有過這樣的評價：“蔡宏圣對數學史的學習與研究既鏈接又融入，不過，他的數學教學卻是自然的融入而非鏈接。但是，融入談何容易。融入首先是融匯貫通，對數學史知識較為全面的理解與把握，而非一知半解；其次是在數學史與數學教學之間尋找到融入點，再自然滲透和表達；再次是讓學生的數學認識由具體向形式飛升。這樣，即使是小學數學教學也會充滿著知識理性、科學理性和價值理性。”
隨著教育事業的發展，越來越多的教師和教育家認識到應試教育的弊端，認識到實行素質教育的重要性。那么，應試教育又有哪些弊端呢？從學校方面來說，重視重點院校，輕視一般或是薄弱學校。教學方面，重視智育，輕視德育；將學生當成學習的機器，刻板地向學生傳授課本上的知識，讓學生通過死記硬背的方式提高考試能力；忽略學生主觀能動的發揮，忽略了學生實踐能力、創新思維的培養，學生的人文知識水平難以得到提高。在對待學生方面，教師看重考試得分高的學生，輕視考試得分低的學生，認為得分低的學生就是在拖班級的后腿，根本就不是讀書的料。為了提高學校的升學率，學校就組織教師中考或是高考題，組織教師開展各科的猜題，并編印大量的模擬試題，利用題海戰術來提高學生的考試能力。而許多專家和學者也趨之若鶩，積極猜題并編印大量的試卷和書籍，這樣就導致了教學的畸形發展。中學生的個性和主觀能動性被壓制住了，學生每天都承受著巨大的學習壓力。從早上天沒亮醒來的第一秒開始學習，一直到深夜才熄燈睡覺，學生整天忙著背書、做題，根本就沒有時間去深刻理解知識、探究知識，學生的天性被壓制住了，學生的創造性也逐漸被遏制了。這種應試的教育的直接結果就是學生成了課本的奴隸，成了讀書的工具。學生學習知識不是因為自己想學，而是迫于教師和家長的壓力而不得不學，每天都逼著自己去學習，逼著自己去做題。于是，出現了越來越多的高分低能學生，這些學生每天就在課本和試卷中徘徊，不關心社會，不關心政治，沒有遠大的發展目標，心理素質低下，意志力低。現在許多城市里的小學就開始了應試教育，小學一年級的學生每天都有家庭作業，而且還不少，這些小學生根本就沒有時間去玩耍，小孩子的活潑天真被扼殺在搖籃里了。到了二年級，開始由教育局組織擬題，開展語數外的期末會考。原本天真可愛的小學生每天不得不埋頭于課本和作業之中，天性被遏制了。隨著教育事業的發展，素質教育逐漸為教師所接收和認可，但是，仍然有很多中小學將升學率作為教育之根本，教育上殘留有大量應試教育的影子，學生的全面發展受到很大影響，即使將來進入了好大學，學生的發展也存在很多問題。
二、加強素質教育的內容
現在的中學生，求知欲非常旺盛，做任何事都喜愛多問幾個為什么。我們培養人才的目標是培養德智體美勞全面發展的合格人才。因此，在普通中學，數學教學中，不僅要全面傳授書本知識，培養學生的思維能力，還要加強素質教育，使每一個學生在德智體美勞各個方面都得到充分、和諧發展，下面談談幾點內容：
1.加強身心教育
初中生正從少年兒童向青少年轉變，大腦不斷得到營養，逐漸發育成熟，男女同學之間漸漸變得有點“陌生”。因此，保持良好的生理衛生是有效學習的基礎。在數學教育過程中，教師應因材施教，由淺入深，由易到難，循循善誘，對個別同學情緒反常應多加關心、呵護、給予真切關懷。對女生更要耐心細致，同時加強堅強意志教育，有的同學意志薄弱，耐挫力差，缺乏明確的行動目標，做事虎頭蛇尾，見異思遷，遇難而退等。數學教師應當盡量創設一定教育情境，培養學生耐挫能力，訓練學生與困難做斗爭的勇敢精神和堅毅品質。
2.加強科學文化素質教育
普通中學的數學教育對中學生的個性塑造，智力發展，創造力、分析能力、思維能力的培養起奠基性作用。數學本身屬于三大自然科學，是各門功課的基礎，因此數學教師應加強工具性知識（如數學語言、符號、算術等）、理論性知識（如公式、定理、原理、公理、法則等）、創造性知識（如寫小數學論文、小發現等）的培養，學生若有進步，應及時總結給予表揚。中學生時代是學習的黃金時代，也是青少年打基礎的時候，要掌握系統的科學文化基礎知識，是時代的需要，也是祖國建設的需要。因此，中學數學教師更應說得上肩上重擔千鈞。
3.加強思想道德教育
第一，加強愛國主義教育。我國古代在初等數學上有過輝煌成就，在世界數學發展史上也有一席之地，如祖沖之推算圓周率，就比歐洲早1000多年。數學教師可以在教學過程中，利用這樣的典型事例進行愛國主義教育，激發學生民族自尊和自豪感。對近代數學家華羅庚、陳景潤等事跡進行宣揚，可使愛國主義教育得到有機滲透。在教學過程這些史實很容易與教學內容有機融合在一起，能使學生極易接受，回味無窮！第二，還應加強辯證唯物主義教育。數學是一門研究現實中數量與空間形式的學科，以初中生口吻來說就是代數、幾何。現實世界是客觀存在且變化和發展的，這就使數學教學內容必定包含辯證法的思想。因此數學教師在課堂教學中，應有意識地利用辯證思想，運動觀點來觀察、分析、解決問題。如七年級的正數與負數，幾何中的數與形，作圓時的靜與動，以及函數中的常量與變量，證明幾何題的分析法和綜合法、歸納法和演繹法等，讓學生接受簡單辯證法的訓練，可使學生素質得到提高。
4.加強勞動素質教育
勞動素質教育是人類教育的基本職能。在某種意義上講，人類教育的歷史就是勞動素質教育的歷史，我們教育的目的，就是培養未來建設社會主義事業的接班人。在普通中學，數學教師在傳授知識的同時，應加強勞動教育，城區和鄉級中學可因地制宜地進行素質教育。如在鄉級中學，在講授面積公式時，可帶學生到田間幫助農民拔雜草，同時用皮尺等工具測量農田面積等。城區有條件的學校，可進校辦工廠干力所能及的活，然后測量窗戶、產品的尺寸等。總之，寓勞動于教學中，其樂融融。5.加強數學審美教育有些人認為數學比較枯燥，乏味，我認為，數學充滿了美，關鍵在于教師如何引導學生發現和注意它。因此，中學數學教師不僅要傳授學生數學知識，還要培養學生的審美情趣。如在講授乘法公式“完全平方公式”中，教材中出現了一個“楊輝三角”公式，也就是我們所說的二項式定理（a+b），取此公式展開后取系數順次從上到下排列，就形成了一個三角形，愈往下，愈像等邊三角形，或者像一座金字塔，1與1像塔人字梯一樣兩邊分，它們內部的數學家就像跳動的音符，引你進入美麗的殿堂，你說它美不美？幾何中，點動成線，線動成面，面動成體，以及黃金分割的美等，還有“兩點確定一條直線”的數學語言和簡潔美，只有先讓學生學會鑒賞美，才能促使學生在生活中發現美和創造美。
三、結語
