時間：2022-07-01 13:40:24
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學數學文化論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
數學在培養大學生的人格和人文精神、提高大學生的思維素質和綜合素質、學習能力和應用能力方面，都有著十分重要、不可替代的作用。在“應試教育”的背景下，功利思想盛行，傳統的高等數學教育往往只看重數學的計算方法和具體結論，很少關注數學推理證明和思想，沒能很好地體現數學的文化和教育功能，這無疑背離了數學教育的應有目的。國內在數學文化方面的研究時間不長，且大多停留在理論的層面上。本文試圖探討如何在大學數學公共基礎課教學中滲透數學文化思想和方法，以期讓更多的在校大學生能夠從數學教學和學習中受益。
一、數學文化和教育概覽
“數學文化”，狹義的解釋，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。數學文化教育在實施大學生素質教育和改變數學公共基礎課的教學現狀、提高大學數學公共基礎課教學質量方面，都有著舉足輕重的作用?！秶抑虚L期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020）》對高等教育提出了具體的要求：“提高質量是高等教育發展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求。……深化教學改革。推進和完善學分制，實行彈性學制，促進文理交融。……提高公眾科學素質和人文素質。”這些教育目標的實現，數學文化教育在其中將扮演著極為重要的角色。
數學文化的概念，最早出現在西方數學哲學、數學史的研究之中。最早系統提出數學文化觀的是美國學者R•懷爾德，在他的著作《數學概念的進化》和《作為文化系統的數學》中從文化生成的理論、發展理論等方面提出數學文化系統的概念及有關理論。將數學文化研究推向的當屬哥廷根學派著名的數學家M•克萊因，在其傳世之作《西方文化中的數學》自序中寫道“：在西方文明中，數學一直是一種重要的文化力量。幾乎每個人都知道，數學在工程設計中具有極其重要的實用價值。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”克萊因的另一巨著《古今數學思想》被譽稱是“就數學史而論，這是迄今為止最好的一本。”書中著重論述數學思想的古往今來，努力說明數學的意義是什么，各門數學之間以及數學和其他自然科學尤其是和力學、物理學的關系是怎樣的?？巳R因的繼承人，同屬哥廷根學派的德國數學家R•柯朗與哈佛大學的著名拓撲數學家H•羅賓合著的數學名著《什么是數學》是探尋數學思想和方法的完美之作，愛因斯坦評論說：“本書是對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”十九世紀后半葉和二十世紀初，西方數學文化的研究和教育已經走在世界的前列。
國內較早從事數學文化理論研究的是著名數學哲學家、教育家鄭毓信教授，在數學•哲學•文化•教育系列叢書中的第一部著作《數學教育哲學》中就已經開始用其開創性的研究成果奠定了數學教育的哲學基礎，提升了數學教育的理論地位。另一力作《數學文化學》從數學的文化觀念、數學文化史的研究和數學的文化價值這樣三個方面構建起了數學文化學的初步理論框架。鄭毓信教授在他的《數學文化學》中指出，西方數學并不是人類歷史上唯一可能的數學形式，中國古代數學與古希臘數學很不相同，數學文化的研究也必須有中西數學文化的差異與比較性研究的內容。最近幾年，關于數學文化的研究專著也越來越多，比如游安軍、黃秦安、齊民友等，分別從不同的視角給數學文化以新的解讀和發展。筆者也曾對我國現階段高校數學文化教育存在的問題、研究現狀和實施數學文化教育的重要意義給出了粗淺的分析。
進入21世紀，數學文化的相關研究成果漸漸地滲透到大學數學課程教學中。特別是2003年10月，高等教育出版社在北京召開了“全國數學史、數學文化課程建設與教學研討會”，著手把數學文化的研究和教學推向全國，隨后國內一些大學陸續開設了相應的選修課。在本科生數學文化教育中開展較早的應該是南開大學的顧沛老師的課題組，并且得到了聽課學生的廣泛認可，數學文化課程已被評為“國家精品課程”，課程組后來還榮獲“全國五一勞動獎章”。南開大學的數學文化課是公選課，受師資和辦學條件的限制，遠遠不能滿足學生的選課要求。在大學數學公共基礎課教學中滲透文化思想還有許多工作可做。
二、大學數學公共基礎課實施文化教育的措施
囿于當前大多數理工科高校的數學公共基礎課課時普遍不足的現狀，完全將數學文化教育的重任納入課堂教學是不現實的，也是不符合數學教育規律的。所以，在數學公共基礎課開課之前有必要根據各校的實際課時數，合理安排好課內和課外教學內容和形式，以期達到數學公共基礎課教學中滲透文化思想的目標。
（一）課內數學文化素質教育措施課堂教學是大學數學教學的主陣地，如何通過數學文化觀下的課堂教學來切實提高學生學習興趣、激發學生學習動機、提高學生動手能力和研究能力，是擺在高校數學公共基礎課教師面前的一個現實的課題。
1.增加數學科普內容———提高學生學習興趣。優秀的數學科普知識可以陶冶學生的情操、開闊學生的視野、培養學生對數學的興趣，特別是數學史和數學應用方面的知識，挖掘數學理論的實際應用背景，精心挑選內容健康、形式多樣、貼近授課內容的科普素材（比如數學名家、數學典故、數學名題、數學方法、數學觀點、數學思想等），恰到好處地插入課堂教學，讓學生體會數學的價值，尋求數學進步的歷史軌跡，進而活躍課堂氣氛、提高學生學習興趣。
2.引入與學生專業知識相關的案例———激發學生學習動機?，F階段工科院校的數學公共基礎課教學內容與學生專業學習很難對接，學生在學習物理、幾何或經濟學時需要用到的數學知識，囿于課時限制被教學計劃刪除。因此，可采取與專業教師交流或合作的方式加深對學生所學專業的認識，根據學生專業性質，合理調整授課內容，將學生在專業課學習時遇到的需要用數學知識解答的問題，作為案例直接引入課堂教學，讓數學知識與學生的專業學習聯系更加緊密。#p#分頁標題#e#
3.增加數學實驗環節———提高學生動手能力。為學生開設數學實驗課，以學生的親身參與為主，基于某些具體的數學問題以計算機為工具，讓學生通過數學軟件或自編的程序進行自由的探索，從中發現、總結出可能存在的規律，然后加以論證從而實現理論與實踐的統一。由于受到師資和實驗中心機房的限制，數學實驗課只能從部分專業試點，實驗的內容和學時需要根據學生專業性質合理規劃。
4.課堂教學施行問題解決型和小課題研究型教學模式———增強學生研究能力。突破純應試教育的數學教學思維模式，變傳統的“定義———定理———例題———習題”授課方式為“實際問題———數學化問題———問題解決的策略和方法———問題解決過程中所產生的數學知識———數學知識的實際應用”。也就是將教材中相關的若干內容加以組合、整合為一個個有明確探究目標的小專題。比如在剛開始學習高等數學時，讓學生研究“高等數學在本專業課程中的應用”；在學習函數的極值與最大值最小值時，讓學生探究“極值與最大值最小值在日常生活的經濟問題中的應用”；在學習曲線的參數方程時，讓學生探究“曲線的參數方程的應用”等，并由學生制定研究方案、研究方法。
（二）課外數學文化素質教育措施大學數學教學模式客觀上減少了師生之間的直接接觸機會，只依靠每周一兩次的課堂教學時間是很難完成大學數學教學的所有目標的，通過數學文化觀下的課外輔助教學就可以很好地彌補課時不足、師生接觸不多等實際問題。
1.指導學生成立數學互助小組。大學和中學很大的區別在于，師生之間的接觸明顯減少，中學里的高強度練習和考試也一去無蹤，此時最容易出現在監管缺失和答疑不便情況下造成的學生學習興趣下降。鼓勵部分同學成立數學互助小組，不僅可以給學生提供一個交流和互助的平臺，也給同學們提供一個相互監督和鼓勵的機會。教師可與小組成員協商制定細則，做到有組織、有領導、有活動章程，避免流于形式。
關鍵詞：大學數學教學；數學文化；研究與實踐
1大學數學教學中融入數學文化教育的必要性
1.1有利于提升大學生的數學文化素質教育水平
大學數學不只是高等教育中的一門學科，更是一種文化，也就是我們所說的數學文化。數學文化從狹義上來說是指數學這個學科的學科思想以及相關的數學方法甚至是數學的形成和發展。從廣義上理解數學文化會更加細致，還具體指數學史、數學教育以及數學元素之間的關系。本篇文章我們就側重理解數學文化的廣義含義。自從1995年以來，我國教育部十分重視高等院校對大學生的人文素養水平以及文化素養水平的培養。數學文化是文化素養教育內容的一部分，高等教育中融入數學文化有助于將數學學術教育跟文化素養教育融合到一起，不僅能夠增強大學生的學術專業水平，更能夠提升大學生的數學文化素質教育水平。與此同時，當前時代背景下，數學素質是大學生應該具備的一種基礎性的素質，高等大學數學教學應該逐步在課程教學中將數學文化教學滲透其中。
1.2有利于科學調整大學數學教育的方向
當前，受到應試教育的殘余滲透影響，在高等數學教學的課堂上，大學教師更加注重教授學生專業的數學知識，并且加以大量的習題演練，以此來提升學生的數學成績。但是在課程教學過程中，很少講數學精神以及數學思想等一系列數學文化給學生聽，甚至一些數學專業的大學生都對數學學科發展史以及一些著名數學家這一系列的數學文化內容知曉甚少。如此的教學模式不利于對大學生的培養目標的實施。大學生對大學數學知識的了解更多的是知識數學的一些基本概念以及大量的數學計算公式，只是為了單純的記憶，卻不知道這些公式的原理。這樣的數學學習方向是嚴重錯誤的，久而久之，學生也會對數學產生一種枯燥厭煩的情緒，失去學習的興趣。翻閱我們當今的大學數學教科書，公理化的模式掩蓋了數學發展的實質，讓一些簡單易懂的學術內容變得看似十分深奧，大學生成為了填鴨教學的受體，而不是數學魅力的感受者和學習者。
2如何在大學數學課堂教學中融入數學文化教育
2.1加強數學史與高等數學教學的整合
數學的發展史是一筆寶貴的財富，更是數學學習的一個良好鋪墊。高等數學教學過程中加入數學史的解讀不但能夠讓學生充分了解數學學科的成長過程，更能夠激發學生無限的創造力，進而對數學知識有更進一步的探索，讓學生切身感知到當前他們所接觸的數學概念與數學公式原理的來源，了解其產生的背景以及它的價值所在，引起學生數學學習的共鳴。舉例說明，在大學數學教育的課堂上進一步探究導數的概念，老師可以先向學生講述微積分是怎么樣被牛頓以及萊布尼茲發現的，當時他們是怎么探究的，采用了什么樣的方式和方法。這并非講故事，而是在培養學生的數學學習思維。接著可以很自然引出牛頓在研究物體運動時候所用到速度計算，根據瞬時速度的例子很自然地引出導數這個概念。除此之外，大學數學教師還可以向學生講述一下貝克萊波輪跟第二次數學危機的故事，讓學生真切地感受到數學概念的來之不易，是經過了無數的探究才得來的寶貴財富。數學理論的發展也是十分漫長的，導數這個概念并非隨隨便便就得出的，而是從一個初始階段經過艱辛的探索眼花成為一個正規而嚴謹的數學理論。學生通過了解這一系列的數學文化背景資料，一方面能夠提升數學學習的興趣，另一方面也有利于學生對枯燥數學概念原理的理解。
2.2凸顯數學教育的應用價值傳統的認知
習慣中，數學這門學科是一個枯燥而沒有實際價值的學科，這是一種錯誤的認知。數學并非是簡單的計算，而是具備較高的使用價值。著名的學者吳文俊院士曾經在高等數學課程改革研討會上說到，數學不僅是邏輯推理，更是解決問題的一種方法。無論是日常生活還是其他學科都涉及到數學問題。數學知識更是解決實際問題的一個方式。因此，在大學數學的教學過程中，應該將數學知識的實用性灌輸到學生的思想中，讓學生真切地感受到數學學習的價值。比如，我們可以借助汽車的車速表向學生舉例說明，車速表的實質就是一個路程函數與時間的導數模型。這個物件的存在就應用了數學中的導數原則，這樣講述的好處一方面可以讓學生感受到數學文化在生活實際中的應用價值，提升對數學學習的認識，還能夠有效的提升學生的數學學習熱情，更能夠讓學生對數學學習有一個更全面更科學的新認知。除此之外，在大學數學教學過程中，老師可以讓學生進行數學探究實驗，把數學理論跟數學建模聯系到一起，通過自主探究去解決實際性的生活問題。比如當前較熱的社會問題，房貸問題可以與數列極限部分進行結合，讓學生自主去探究，從買房者的角度出發，等額本金貸款跟等額本息貸款哪一種方式更有利。在處理函授的最大值與最小值時，可以應用數學理論變成數學建模題，將數學建模的思想應用到實際問題中，這樣還能夠讓學生無形之中形成一個實際問題數學建模能力。
2.3讓大學生體會數學之美
數學學科不僅是一個理論體系，更是一門形象的語言。數學的美需要學生去認知和感受，然后數學文化就是一個重要的載體和途徑。數學是無國界的，大部分學生對于數學的公式和符號心生畏懼，但這些數學公式和符號的實質是一種數學語言的表現，如同音樂的韻律一般。數學是一種理性的美，音樂是感性的美?？茖W的數學語言能夠有效地提升思維效率，這也是語言技巧的數學成果詮釋。所以，在教學過程中我們應該鼓勵學生多使用數學語言來敘述問題，形成一種思維定式，培養自己的理性數學認知能力。除此之外，數學的美還體現在數學邏輯的推理過程中，通過數學的邏輯推理能夠有效地提升學生分析問題解決問題的能力，思維的維度也會更加廣闊，數學學習態度能夠更加嚴謹，讓學生充分感受數學的美。
3結語
時代在不斷發展，社會也會不斷進步，社會對于大學生素質水平的要求也在發生的轉變。傳統的教學模式以及教學思維已經不能夠滿足當前人才市場的需求。大學數學教學也是一個不斷發展的過程，并非簡單的理論模式，數學文化的價值與意義應該在大學數學教學中充分體現與詮釋。讓數學文化發揮在數學教學中的重要意義的同時還要對學生的成長成才有所幫助，這也是大學教育的目的所在。大學數學教學中融入數學文化的研究與實踐工作還在一個初始的階段，需要大學數學教育工作者共同努力，一起將數學文化完美的融入到高等數學教育的課程中，盡顯它的價值與美感！
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對數學文化的思考與實踐
六合勵志雙語學校 俞曉強 13405881122
[內容摘要]
數學是思維的體操，體操給人的感覺是輕巧的，靈動的，柔美的，數學也應該是靈動的、活躍的。但在實際的教學中，數學對于很多學生卻是沉重的，思維沒有應有的跳躍。
在對教師的教學方法的思考之外，筆者認為還應考慮到教學的內容在促進學生學習數學的興趣和思維發展方面的重要作用。
在教學中，筆者把數學課外活動當作實踐教學“讓學生感興趣的數學”的“試驗田”。通過數學史話、數學家故事、拓展訓練 、科學性小研究等多種活動，達到了“感受數學趣味、體現思維靈性、發展創造才能、激發學習興趣”的效果。
在正文中，我從理性思考、具體實踐兩個方面進行闡述。
[關鍵詞] 數學 文化 思維
[正 文]
一、思考：什么樣的數學才是最吸引學生的？
“數學是思維的體操”，數學的學習從根本說就是對人思維的培養。數學思維品質具有廣闊性、深刻性、靈活性、創造性、批判性等幾個特性。數學應該是充滿靈性和智慧的一門學科。
數學教師經常為學生不愛學習數學而苦惱，我們經常抱怨學生“不動腦筋”。而越是到初中階段，我們越是發現學生對數學是苦惱的，畏難的，思維是停滯的，他們經常把解題結果正確性寄希望于老師的講解。
縱觀我們的數學教學：單調的講解，人為制作的所謂“思維難度”，為了形成技能而進行大運動量的練習。數學缺少了思維的快樂，缺少了文化的內涵，缺少了所該有了的靈性。
因此，我們呼喚數學文化的回歸，呼喚數學靈性的體現，創設最能吸引學生的數學內容。
什么是數學文化？它是人們很自然地用數學的思維方式、數學問題解決的方法去看待現實生活中的問題，并豐富我們的生活的一種活動，這種活動不是刻意的，而是自然的習慣思維結果。
知識可作為學習的最重要的內容，但如果不增加數學文化的元素，就不會培養出真正有數學素養的人。現在的課堂中把解題訓練作為數學學習的全部內容，使數學文化在課堂學習中無法體現，而學生在枯燥的訓練中，隨著年級的升高，對數學越來越懼怕，數學何以能促進改革其思維的發展。
從對數學知識的掌握，到對數學文化的理解是對數學知識一種全新的提升，數學文化的范疇比數學知識當然是大的多，同時它真的成為本身數學素養的一部分，而不是一種機械的解題能力。缺乏文化氛圍的簡單的知識教授，只會使學生限于無窮無盡的記憶和解題中，最終是興趣的消失，思維的停止。如同數學中的奧數原來是培養學生的思維能力的，最后卻是越來越多的學生在接觸奧數后逐步散失了對數學的興趣，數學成了學生最不喜歡的一門課。
在對現行的數學教學的反思中，對數學文化的回歸的呼喚表明：如果數學本身的價值和意義，數學教學對促進人的發展、構建人的精神、形成人的理性思維能力的價值和意義在學生數學中得不到體現，數學教學何以能培養有“文化”的，有創造性思維的人。
在教學中，我一直在不停的實踐，尋找最能打動學生的數學知識。在教學中，最讓學生感興趣的不是我教授教材的內容，而是我的豐富多彩的數學課外活動。
上完上一節，學生就關注我的下一節的內容，他們努力做好作業，以使我不占用課外活動來講解題目。
在對學生進行數學文化的滲透中，課本是其主要的內容，但課本中對數學文化不是主要內容，數學文化是教師在滲透中進行的。
在這里我重點談一下在數學活動課中數學文化的滲透，在這里，學生將充分感受到數學的樂趣。數學文化作為一種精神層面的力量，對學生的數學意識、數學興趣的培養有重要的作用。
二、實踐：在課外數學活動中滲透數學文化：
1、體驗——形成積極思維的動力：
中國在數學研究上自古以來一直有突出的成就。這方面的知識所表示出的中國人的智慧，對學生來說既是一種思想道德教育的內容，也是激發學生在數學知識產權的學習上有積極思維的動力。
由數學故事所引發的思考會使學生在體驗一些數學家的故事中感受數學的真實性，同時促使學生在數學思考中感受數學家的研究快樂從而內化為自己的情感體驗。
如學生學習算術平方根的時候，查到平方根“ ”，1220年意大利數學家菲波那契使用R作為平方根號．十七世紀法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》一書中第一次用“ ”表示根號?！?”是由拉丁文root（方根）的第一個字母“r”變來，上面的短線是括線，相當于括號 。學習數學，是從學習數學符號開始的。每一個數學符號，它的產生都有一段鮮為人知的經歷。讓學生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學生在了解數學發展史的同時，體會到數學符號并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。 數學符號故事也將會引發學生對數學的強烈好奇心，增強學習數學的興趣。
再如：八卦一般是與封建迷信相聯系的，而這里也有著豐富的數學知識，尤其是德國大數學家萊布尼茲（Leibniz，公元1646－1716年）曾經為設計乘法計算機而絞盡腦汁時，他收到了一個到中國來的傳教士寄給他的八卦圖。使他從中受到啟示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的聯系：
學生聽后非常興奮，現代的電子計算機的發明路上，也曾經有過中國古人的智慧。
2、探索——培養學生思維的廣闊性：
在數學教學中，對知識技能的培養大于對學生思維的培養，在現在新課程理念的指引下，更重視對學生的思維多樣性的重視。但這種思維多樣性的培養，經常受到課程內容的限制。同時在應試的思想下，多種思路的解法經常只是在新授時的展示，在練習中又逐漸被老師所希望的那種方法固定下來。
從課本中走出來，提供更豐富的探索內容，消去了擔心學生的多樣性的解法會對考試成績產生影響的顧慮，教師的教和學生的學更自由和靈動了。在數學活動課上，根據學生掌握數學的程度，適當地安排介紹古今中外數學史上的一些名題。如向學生介紹中外數學家解決“幻方”的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的“七橋問題”、牛頓的“牛吃草問題”等等。這些歷史數學名題，因其精妙的解題思想與策略，向學生展現了數學的無窮魅力，將會深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。
例如：在教學勾股定理這一節內容時，向學生展示了勾股定理名證欣賞片段
如圖1，ABC 為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，過點 A 作直線AL垂直于DE交DE于點L，交BC于點M，連接CF、AD。
圖1 歐幾里得證明
這個證明巧妙地運用了全等三角形和三角形面積與長方形面積的關系來進行。不單如此，它更具體地解釋了“兩條直角邊邊長平方之和”的幾何意義，這就是以ML將正方形分成BMLD與MCEL的兩部分！這就是各種證明方法中最為著名的歐幾里得證明法！
在這種證明方法中體現著一種很重要的思想方法（幻燈片演示：圖2）：
圖2 動態演示歐幾里得證明方法
本案例以勾股定理的證明為介紹內容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進行介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動態演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導學生在欣賞歷史上的勾股名證時體味數學家思維的精妙，數學證明的靈活、優美與精巧，感嘆數學的美！
在傳統的勾股定理教學中，教師往往對證明方法一筆帶過，而將重點放在定理的結論介紹與應用訓練上，探究文化內涵也只是利用其“誰比誰早多少年”來對學生進行愛國主義教育。
設計這樣一堂“勾股定理名證欣賞課”，將多元文化引入數學課堂，我們就會發現“誰比誰早多少年”已經不是最重要的了，重要的是：數學是全人類共同的遺產，不同文化背景下的數學思想、數學創造都是根深葉茂的世界數學之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認識古代文明的數學成就，同時，通過不同數學思想方法的對比，如介紹的各種方法中所涉及的進與退、分與合、動與靜、變與不變、數與形、一與多等等的辨證思想，可提高學生數學創造性思維能力，并學會欣賞豐富多彩的數學文化。
在教學的過程中，可安排足夠多的時間讓學生在欣賞的基礎上自己動手進行拼、補、湊的實踐活動，親自體驗發現的過程，感受動手的樂趣。
再如：我在班上給學生上了“與眾不同”一節找規律的課。首先給學生呈現了以下的圖形讓學生探求規律。
學生的觀察角度一開始就多樣起來，與我的預設答案完全不同的想法，我都給以了充分的肯定。結束前，我嘗試著要求學生自己能想這樣創造一些與眾不同不同的圖像嗎？并且能說出合理的理由。作業交上來后，合理而有趣的構思非常出色。下面就是就個出色的作品。
圖一
圖二
圖一的同學對汽車感興趣，他設計的圖案全是用汽車的標志作素材，他說這里面也有與眾不同不同的數學內容。比如說；其它圖案的圖形內部的線段交點都多于一個，只有最后一個圖形的內部線段的交點只有一個。
圖二的同學巧妙的利用數學中的運算符號編題，只有圖六的圖形不是運算符號，其它圖案的圖形都是＋、－、×、÷、=、[ ]組成的。設計巧妙，圖性直接和數學聯系起來。
在具體的情景和物體中能用數學的眼光觀察分析它們，這是學生數學素養培養的重要方面，在這里數學不在是“與我無關”的枯燥的內容，而是有了文化的氣息，數學文化與學科教學聯系了起來。
3、創造——拓展學生思維的創造性。
在今天的教育教學中，培養學生的創造性的思維是一種達成共識的教學趨勢。決定一個民族和一個國家今后發展力量的是有大量的創造性的人才，大量的模仿式的解題訓練使學生的創造思維被扼殺，靈活多變的解題變成了只是機械的對解題方法的套用。在日本非常流行一些幾乎沒有實用價值的異想天開的節目，如《超級變變變》》《鳥人比賽》等，有研究表明正是這些民間的創造性很強的節目使日本在創造發明方面有很了不起的成果。
我把趣味數學引入到課堂中，“異想天開”就是我的嘗試。給學生一組圖片，如：
……
讓他們自由的展開想象的翅膀，把簡單的線條組成的圖案具體轉化為生活的物象。思維完成了由抽象到具體的自由轉換。在這里數學的意義被放出大了。簡單的枯燥的學科數學變成了有包容性的“大數學”
第一個圖形，有人說它是瓦片；有人說它是書的背脊；有人說它是一個圓柱的一半……，第二個圖形，有人說它是一面扇子；有人說它是一面將要打開的門；有人說它是墻的一角……?！胺e極思考，踴躍發言”不再是老師一再強調的內容，真正變成了學生的自我表現需要，最不喜歡說話的孩子也有了發言的沖動。
我要求他們把自己的想象在紙上畫出來，一個個生動的名字又出現了：我的思維倉庫、我的思維百寶箱、世界上最古怪的想象……
學生在課堂上享受著想象，他們想象著并快樂著。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了體現。
這樣的數學課堂使學生產生了什么變化呢？超過了我的預期想象。在數學活動課開始之前，他們反復詢問：今天上什么？臨時改動數學活動課內容，需要先和學生商量，否則學生會極力反對。在這里老師和學生都享受到數學的“教”與“學”的快樂。
在整個實踐中，我主要是側重于數學史話，數學故事，智力數學等與課本知識完全不同的知識進行教學，雖然是數學文化中的一種較淺的層面。但它對學生學習數學的興趣，形成積極思維的動力，拓展探索的能力方面仍然發揮了明顯的作用。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入課堂教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學，而要實現數學文化走進課堂的目標這需要我們教師堅持不屑的努力。
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［5］涂榮豹 《數學教學認識論》 南京 :南京師范大學，2007.9.13
[作者簡介]：
從教學實踐來看，中國大陸的數學教育取得了許多長足的進步與發展，一些經驗甚至走出國門，走向世界，成為全球討論的焦點。但是必須承認，在中國數學教育取得巨大影響的同時我們也有無法回避的隱憂。我們學生的計算能力、分析能力較好，但是解決實際問題的能力并不強，同時因為片面追求升學率的原因，造成學生一邊為了取得高分而被迫“惡補”數學，但是從心里卻痛恨數學，一旦考入大學，便會丟棄數學。換句話說，他們僅僅把數學當成“敲門磚”，用完后即過河拆橋，沒有把數學作為現代科學的典型自學帶入自己的專業學習和生活應用。這與我們的科學傳統缺失有關，也與我們的不當教學方法有關，更與我們數學課程的過分抽象、缺少文化元素有相當的關系。讓人欣喜的是，我們的數學教育界已經關注此問題，并開始了探索數學文化的步伐。
通過調查研究和從現實出發，并借鑒其他中學開設數學文化課程的經驗與教訓，我們嘗試在我校的初高中開設《人文數學欣賞》新課程，幾年的實踐取得了一些成效。本文在此基礎上試作探討。
1.數學課程價值的不可替代性
數學課是中學的一門核心課程，對于理解數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值、應用價值、思維價值，鍛煉提出問題、分析和解決問題的能力，訓練理性思維具有基礎性的作用，對于學生其他課程學習及職業生涯的終身發展，具有十分重要的意義。[2]雖然數學課程如此重要，但是學生普遍感覺很難，有厭學的傾向，使一線教師進退兩難，怎么辦？
數學課程的重要性，決定了我們必須重視數學教學，努力培養好學生的數學能力，就要努力提升質量，借其他課程的力量和文化的內驅力激發學生內心的激情和強烈的學習動力。
2.課程改革的必然趨勢
許多數學教育工作者對數學課程進行了深刻的探究。面對數學教學有效性左右徘徊的現實，許多教師和研究者提出了許多方案，但是并不能徹底解決問題。要切實解決問題，需要從源頭分析，從大處著眼，從小處著手，研究學生需要，研究學生實際，研究學生接受能力，研究學生的實際想法[1]。
在近年的高中數學課程改革中，“數學與文化”系列課題成為數學教育工作者最關注的問題之一，相關的數學雜志《數學教育學報》、《中學數學教學參考》、《中學數學教與學》、《數學通報》近年來發表了許多討論的文章，幾位數學家、數學教育家、院士相繼出版了一些數學文化的書籍。其實，在一段時間內，數學教育工作者都在積極探索這個問題：在進行理論思考的同時也積極開發一些課程資源的教學案例、課例，嘗試如何將“數學文化”滲透到日常教學中，讓學生從其中獲得營養、提高數學修養，進而再進行一些理論構思上的完善，從實踐到理論，開展一些實證研究工作[2]。
在課程改革的形勢發展中，高中的數學選修課和高校普遍開設數學文化課程（包括理科、文科和工科幾乎所有專業都開設），相比之下，我們學校的數學課程顯得比較單調，學生沒有選擇提升自己數學素質的余地，無法根據自己的發展需要進行選擇和調節，拓展自己的視野[3]。所以變革是必須的。
數學知識比較枯燥無味，無法調動學生的興趣，但是數學文化中有許多激動人心的美學因素能引人入勝、激蕩人心。借鑒其他學校開設的《數學文化》課程和普通高校開設的《數學史與數學美學》等課程，以及在高校文科專業開設的《文科數學》課程，我們嘗試在本校開設《人文數學欣賞》課程[4]。
二、開設人文數學課程的意義
1.借用人文教育力量，提高數學教學效能
數學教育要想取得高效益，就要走進學生心中，必須借用人文教育為工具，激發學生內心的激情，形成對數學濃厚的情感態度價值觀。
人文教育，是指對受教者進行教育，目的是促進其人性境界提升、理想人格塑造以及個人與社會價值實現，實質是人性教育，核心是培養人文精神。這種精神的養成一般要通過多種途徑，包括廣博的文化知識滋養、高雅的文化氛圍陶冶、優秀的文化傳統熏染和深刻的人生實踐體驗等。人文教育既重視由外而內的文化熏陶，更強調自我體悟與心靈覺解。歸根結底，它使人理解并重視人生的意義，并給社會多一份人文關懷，在根本上體現教育的本質與理想。人文教育的主陣地在學校，學校教育要使學生獲得生存能力，也應提升做人境界，豐富精神世界，讓學生有尊嚴、有幸福感[5]。
數學是一種文化。不僅是人類文化的要素成分，而且始終是推進人類文明進步的力量源泉。對一個人來說數學具有基礎性和工具性的作用，但更為重要的也容易被忽略的是它是人可持續發展的重要力量，這些往往要靠人文教育來實現。單純的數學知識和訓練容易導致學生厭學，而人文教育因素，就能調動學生心中柔軟的情感，吸引他們探究數學，從而提升教學效能。
2.數學課程包含許多人文因素，能讓學生親近
數學教育中包含不少人文因素，比如數學能培養真理精神、理性風格、審美情操、良好人格、辯證思維等，數學學科特點與課程價值，決定了其在人文教育中應該并且能夠承擔更多的責任。數學是人類社會的一種重要文明，它在人類歷史發展的昨天、今天和明天都起著巨大的作用[6]。
從某種角度衡量，數學是經濟社會生產力發展水平的標志，是一種重要的“生產工具”。因此中國要提升實力，首先要有數學實力[7]。數學早已成為與自然科學（主要是理化生等學科）平行發展的獨立科學體系，傳統的“數理化”平分秋色的科學體系已經無法體現數學的核心價值。近日，有學者提出在科學與技術的研究方法體系中，除了大家通常所講的理論與實踐的兩大類方法，必須承認特別重要的第三類方法——數學方法。數學是獨立于人文科學與自然科學之外的一門獨特科學。數學不僅是科學的工具，更是一種文化；數學教育不僅有科學價值，還具有文化價值，對人的全面發展、形成完善的人格具有不可替代的作用[8]。
當前許多中小學的數學教學模式仍然是滿堂講，一個顯然原因是相當的一批中小學教師都深受傳統數學教學影響，采取“講授式”教學方式，課堂中過于偏重于演繹論證的訓練，重結果輕過程，忽視人格提升的培養、數學文化的熏陶、理性精神的領悟，從而完全削弱了數學教育的人文內涵，導致數學教育的形式化、機械化、枯燥化，缺少人文美感和引人入勝的吸引力。另一原因是由于許多教師平時缺少讀書，缺乏數學歷史中的文化知識，以及忽視教學的評價體制等主客觀原因，使教師不愿意在數學文化傳遞中多思考，極少考慮如何通過活生生的數學教育，使學生從內心理解和全身心地體驗數學的價值，其中包括：理解數學是模式的科學、是一個多元復合體、包含深刻的人文精神、審美情趣、有助于高層次的技術交流和創新等[9]。
興趣是最好的老師，數學故事一定能調動學生參與的激情，數學游戲必然引發學生全身心地投入和深層次的思考，數學審美活動肯定能讓學生獲得強烈的心靈震撼，從而產生認知需求，引導學生進入數學王國，親近數學，從而提高數學學習的動力。
3.數學的人文內涵能提升學生素質
人類歷史上的科學與人文并未分離，而是密不可分的整體，中世紀的科學起源其核心是數學和哲學，數學與人文沒有區分，因此數學內部天然地包含許多人文元素，數學是科學與文化溝通的紐帶、是描述科學的語言、是大自然的記錄密碼，又是人文學科走向現代化的代表性工具、是社會發展無法取代的重要推動力。從根本上說，數學來源于現實生活，又始終高于現實生活。它促進人類社會的一切文明的發展與進步，它為人們日常生產、生活及科學、技術、經濟、管理、醫藥等各方面工作提供方法和工具；數學為所有創新創造提供核心的思想、模型和方法。往往在社會、科學與技術發展的關鍵時刻，數學總能透過現象抓住本質問題，促進人類取得突破性進展；它對社會發展起著普遍、巨大的推動作用，對國家各方面的發展發揮基礎性價值[10]。
眾所周知，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，趣味而益智的數學活動必然能引發學生學習的欲望，數學悖論能激發學生的認知沖突，數學歷史軌跡能讓學生陷入深思，數學問題解決能促使學生調動自己的潛能，數學廣泛的應用價值能調動學生的好奇心。
數學教育能提升人的素質。數學教育完全可以通過數學的思想和精神，提升人的精神生活，培養既有健全人格，又有生活技能；既有明確生活目標、高雅審美情趣，又能創造、懂得生活的人，把傳遞人類文化的價值觀念和倫理道德規范與傳授數學知識有機結合起來，以實現人文教育和科學教育的充分融合。數學教育的人文價值體現在許多地方[11]。
三、《人文數學欣賞》課程的開設實踐與課程簡介
《人文數學欣賞》課程用數學課程中鮮活而生動的內容激發、影響學生的情感，用人文的力量打動學生調動其學習積極性，通過生產案例、生活事例滲透數學的思想、精神和方法，探討數學與人文的交叉，引領學生欣賞數學、認識到數學的巨大應用價值。
1.開設《人文數學欣賞》課程的嘗試
為了有效地提升學生的學習效果，我們學校根據學生各門學科的基礎嘗試通過分層次教學來讓學生取得適合的教學進展，從而通過個性化的進步達到教學雙方雙贏的效果。通過走訪與問卷調查學生，我們獲悉部分數學基礎特別差的學生對正常開設的數學課程興趣很小，因為自己的基礎不好而厭學，他們大部分認為數學對他們沒有用，只要會加減乘除法就夠用了，沒有必要再學數學?，F實的逼迫讓我們走上教學探索的道路，從2007年開始我們嘗試開設《人文數學》課程。
在廣泛調研與征求意見的情況下，我們嘗試進行數學課的改革。最早在幾個數學基礎比較差的初中二年級班級進行嘗試，每周拿出一節課時間專門開設“開心數學”，由師生共同搜集查找與數學相關的素材資料，每節課由學生輪流幾人上臺講解、表演，然后由教師點評，再補充相關知識——數學史、數學美學、數學民俗、數學文化、數學在生活中的事例等等[12]。
兩年后，我們嘗試在高一幾個班級開設《人文數學課程》，用文化的力量影響學生，用美學因素調動學生情緒，用數學的應用價值推動學生提高學習興趣。曾經有幾個假期，我們布置學生特別的數學作業——回家鄉采集測量土地、面積與其他日常用品體積的方法、工具以及數學在日常生活中的具體應用。學生帶回來許多事例，活生生的素材讓人大開眼界。
平時一有時間我們會有意識地深入其他人文學科的課堂（語文、英語、政治、歷史、地理等），聽聽文科課程的涉及范圍，從中受到不少啟發。并且選取文科課的一些事例作為典型素材，嘗試在數學課中借用，引發學生思考。這樣形式的課不像是純粹意義的數學課，而是綜合許多人文知識與數學應用的“趣味課”。在傳統觀念看來，有些另類，但是學生卻是格外地歡迎。我們還與人文課教師交流，把文科課的知識難點和實踐走向了然于胸，嘗試用數學思想與方法加以解決，學生從中充分體會到數學巨大的價值，深刻地領會數學的實踐本性。這些才是活生生的“問題解決”[13]。
在此基礎上，我們把我們幾年來積累的素質加工成校本教材進行使用，通過教學實踐進行取舍再加工，修改充實后出版，作為校本教材正式使用。
2.《人文數學欣賞》課程簡介
（1）課程性質與目的
《人文數學欣賞》課程目前在我校是一門公選課，它向學生們展示了數學豐富多彩的文化性一面。它不是平時數學課上的概念、公式、計算和題海，而是數學的思想、方法和精神、價值。引導學生用審美的眼光來看待數學，走進歷史長河，去回溯數學家的足跡；追尋多元視角下的數學文化，從中體會數學濃郁的人文主義精神。
《人文數學欣賞》課程主要是以數學史為載體滲透數學文化，以趣味數學為載體滲透數學思想，以數學應用為渠道傳授數學精神，以數學美學為工具體會數學方法，以數學家及數學故事為途徑感悟數學文化力量，以數學審美為動力進行數學欣賞，目的是提高學生數學素養。
（2）課程內容與安排次序
主要課程資源包含數學史、趣味數學問題、數學知識、數學家與數學故事，介紹數學思想、數學方法、數學精神、數學文化，以校本教材《數學樂讀》、《數學物語》、《數學先知》、《數學神曲》等為藍本選取合適的內容進行教學。
初一年級主要講解趣味數學、數學小故事和知識，滲透數學思想，培養科學態度；初二年級主要講解數學史、數學家故事，滲透數學方法，訓練科學方法；初三年級主要講解數學美學、數學問題，滲透數學精神，培養科學精神；高一年級主要講解數學應用案例，滲透數學文化，培養科學觀念；高二年級講解數學哲學，進行數學美學欣賞與數學研究性學習，完成數學小論文課題。
（3）教學原則
①理論聯系實際原則。以數學史、趣味數學問題、數學家及數學故事、數學知識為載體，重點滲透數學思想、數學方法、數學精神。
②直觀性原則。涉及的數學知識不要過深，以能講清數學思想為準，使各專業的學生都能聽懂，都有收獲。
③啟發性原則。通過美學欣賞的方法讓學生學會思考，通過案例剖析讓學生學會解決實際問題。對于數學的歷史、現狀和未來，都要有所涉及。
④趣味性原則。通過趣味知識讓學生開闊眼界，縱橫兼顧，每講要穿插一定的古今中外的趣味數學名題，既是消閑娛樂，又是學習思考。有助于活躍課堂氣氛、啟迪學生心智。
⑤以點帶面原則。不要求系統性，只要求教學時要科學性、人文性、可接受性。論點集中，論據充分，并且有血有肉，既有知識性，又有思想性，還有趣味性。
⑥科學性、人文性和可接受性結合的原則?？傊?，選材要貫徹素質教育的思想，既要著眼于提高學生的數學文化素質，又要著眼于提高學生的數學審美情趣。
3.教學方法
（1）師生合作探究法
每講基本上是互不相關的，可以獨立成篇、集中地講授一個內容，并且圍繞這一內容展開其中的數學文化。從每一講的角度看數學文化，是不系統的，但它們的總和又體現了數學文化的系統性。
（2）媒體整合展示法
論點集中，論據充分，并且有血有肉。選材合理生動，淺顯易懂，語言幽默趣味，滲透思想方法。比如在第四講中對于數學在哲學中的應用，學生感到不理解，因為他們對于哲學的理解不深刻，對歷史上哲學與數學起源的早期沒有經驗，我們就從網上找到一些資源制作成為電子投影展示給學生看，從特定的年代背景來理解此時的科學與技術存在情況，使學生慢慢地用材料來體會數學的厚重。
（3）啟發討論法
對于有些內容，比如數學文化內容、數學與文化文明、文學的關系，相對來說難度較小，與學生聯系比較緊密，每個學生都會從自己角度進行理解。這時我們就改變教學方法，調整教學進程，進行研究性、探究性學習，開放教學形式，讓學生真的參與教學，進行個人活動和個性化理解。比如布置小論文，寫讀書筆記和感受。對有的內容注重平等的討論交流，深入淺出，讓師生共同研究，引導學生參與讀書、實踐、調查研究，共同解決問題。設計研究性、探究性問題，既有知識性，又有思想性，還有趣味性，培養合作精神。
參考文獻
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Key words： mathematical courses offered at university；developed curriculum；mathematical culture；practice in teaching；teaching reformation
中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2015）21-0232-03
0 引言
數學不僅是一種科學的語言和工具，是眾多科學與技術必備的基礎，而且是一門博大精深的科學，更是一種先進的文化，在人類認識世界和改造世界的過程中一直發揮著重要的作用與影響。建設創新型國家的戰略構想，需要大批拔尖創新人才，作為大學中重要基礎課的大學數學課程，對此負有重要的責任。數學中許多新概念、新方法的引入和發展，眾多數學問題和相關實際問題的解決，十分有利于大學生創新精神、創新思維和創新能力的培養[1]。
在大學數學課程學習的過程中，培養學生應用數學的意識和興趣，逐步提高學生的應用能力是大學數學課程教學改革的重要方向。當前大學數學課的教學，大多仍是以教材為中心，以課堂為中心，實踐教學較少，課外科技活動的配合注意不夠。這些也都是影響學生數學應用意識和應用能力培養的重要因素，應當有所改革。多年來的教學改革實踐表明：開設數學拓展課程與數學選修課程，是激發學生學習數學積極性，培養學生數學應用能力和創新能力的一條行之有效的重要途徑。
1 開設數學選修課程的必要性
數學的教學不能僅僅是看出知識的傳授，而應該使學生在學習知識、培養能力和提高素質諸方面都得到教益，兼顧數學文化和教學素養方面的要求。
大學非數學專業數學課程分為必修和選修課程，一般工科的本科學生高等數學，線性代數，概率論與數理統計為必修課程。而選修課程則由學生依據自身發展需求和學習時間規劃，自主選擇。選修型課程以拓展知識結構。數學類選修課的目的是引導學生廣泛涉獵不同學科領域[2]，拓寬知識面，學習不同學科的思想和方法，進一步打通專業，拓寬知識結構，強化素質，自覺養成主動學習、獨立思考的習慣，不斷提高自我建構知識、能力和素質的本領，培養探索和創新精神。全面提升素養。促進學生個性的發展和學校辦學特色的形成，是一種體現不同基礎要求、具有一定開放性的課程。
大學數學教育應以培養學生數學能力和提高學生的數學素養為目標。當前，數學課程教學內容與社會的發展不適應問題主要表現在課程教學內容未能及時反映數學發展的最新成果，依然固守形式演繹體系而忽略了非常重要但非演繹的、非嚴格的重要內容；局限于于課本，只講課本中呈現的內容而忽略了課程內容的來源與出處的講解[3]。在教學上，大學數學教學方式單一，越來越形式化，過于注重概念、定理的推導和證明、計算以及解題的技巧，使得數學遠離我們周圍的世界，遠離我們的日常生活。過分強調數學的邏輯性和嚴密性，導致學生覺得數學過于抽象無法理解[4]。在教學過程中采用傳統陳舊的教育理念：重理論輕計算、重技巧輕思想、重推理輕應用。
在具體教學過程中，多數教師仍局限于傳授知識本身，特別是局限于解題方法與技巧的訓練，而對于如何在知識載體上培養學生的數學思想、理性思維和審美情操，提高他們的數學素養，卻重視不夠。應積極引導教師運用自己的科研能力去深入鉆研教學內容，改進教學方法，在傳授數學知識的過程中落實數學在培養學生能力和素質方面的作用。應全面落實“知識傳授，能力培養，素質提高”三位一體的教育理念[5]。
數學上的不少概念、方法或理論，有些本身就來自其在現實生產和生活中的原型，并且和人文、管理、工程技術有著密不可分的聯系，發現并指出這些的聯系，對激發學生學習數學的興趣，增強他們對數學的理解，是大有益處的。當然這也要求教師廣泛的涉獵不同的學科領域，對大學數學教師無疑是一個新的挑戰。
2 已開設的拓展課程及模塊建設
在上述思想指引下，同時為了適應社會的更高要求和不同層次學生的自身需求，結合我校的實際情況，學校出臺相應課程改革措施，主要開展了兩個方面的建設工作：
2.1 拓展課程的模塊建設：在現有的工科數學必修課《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等課程的基礎上，開設了《數學建模》、《工程數學中的理論與方法》、《數學文化》、《投資理財常識》等課程，建立并完善了各門課程的課程簡介、教學大綱、教學進度及推薦參考書目等，并結合多媒體的教學手段，搭建并完成了《數學建?！氛n程的網絡教學平臺，已對全校師生開放?，F正在進行《數學文化》、《工程數學中的理論與方法》兩門課程的網絡平臺建設工作。所開設的《工程數學中的理論與方法》，擬開設的《工程問題中的數學計算-MATLAB》主要針對我校的理、工、農、醫專業的學生；《投資理財常識》及擬開設的《運籌學》主要針對我校管經類、質量工程類的學生。
2.2 拓展實踐的模塊建設：以素質拓展作為目標的課程設置，旨在提高學生應用數學知識解決實際問題的動手能力和創新能力，我們主要加強了以下幾個方面的工作：
①以項目管理的方式鼓勵學生積極參加各類科技活動：提倡學生積極申報項目，如大創項目等，鼓勵學生積極參與教師的各類研究項目中，以科研小組或科技小組的形式，發表小論文、小發明、小制作、小專利等；
②以培養學生創新意識為導向的各類學科競賽活動：為進一步培養學生利用理論知識來解決實際問題的分析能力和應用能力，積極鼓勵學生參加各類學科競賽，如：大學生數學建模比賽、大學生統計建模比賽、大學生創業設計大賽等；
③以學習的態度鼓勵學生參加社會實踐和社會調查活動。社會是一個豐富的大舞臺，只有融入社會這個大舞臺，才能不斷積累社會經驗，不斷增長社會實踐的活動能力，從而提高自身的社會管理和適應能力，將來能更快和更好的為社會服務。
3 取得的成績和存在的不足
數學建模課程是以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力，提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。
工程中的數學理論與方法主要在我校特定的環境下，在學習完工程類數學必修課的基礎上，針對高年級學生，加深和延拓數學的理論知識和計算方法，為數學知識要求高的專業（如工程力學專業、通信工程專業等）及準備報考研究生的同學提供數學幫助。
數學文化課程在探討數學文化的起源、收集了眾多的數學故事和數學家的故事基礎上，結合數學思想、數學方法的形成和發展，闡述了數學發展和數學教育中的人文成分，揭示了數學與社會、數學與其他文化的關系。通過該門課程的學習，讓學生更進一步了解生活中的數學、數學中的美，學會欣賞數學文化及弘揚數學文化，推動數學教學的進程。
投資理財常識主要向學生介紹股票基金，期貨彩票等的基礎知識和交易技巧，教學中用到一些基礎性的數學知識如差分方程，大數定理等，更多的則是經濟、管理人文知識的熏陶，通過學習該課程，學生感覺數學的應用領域廣泛，從而進一步激發學生學習數學的積極性。
通過對我校教學情況的初步了解，尤其是針對昆明理工大學數學類拓展課程開設情況的深入調查，發現大多數的學生對課程滿意或非常滿意。學生感覺最大的收獲在于拓展了知識層面，開拓了視野，感覺數學比以前教材中的內容要豐富和有趣的多。但在《數學文化》這類知識性比較強的課程上，學生輸入的多，輸出的少，不利于學生知識水平的提高。另外，學生對所開設的選修課程知識了解甚少。這表明，學生進行學習所依托的課程知識基礎薄弱。通過統計《數學建?！氛n程學生對課程、教師和自己的期望中了解到，大多數的學生期望通過老師的講授，能夠在課堂上全面了解所學課程知識。只有半數學生希望老師給學生提供自己動手的機會，更多的學生還是習慣于在課堂上扮演傾聽的角色，缺乏用數學解決實際問題的意識和能力。最后，擔任選修課程的大學數學教師自身的課程水平和教學能力也有待進一步提高。開設大學數學選修課程對廣大數學教師也是一個很大的挑戰。尤其是在開設的初期，教師除了要改變自己的教學理念和教學方法，還要努力擴大自己的知識面，制定教學大綱，完善教材和教學內容。
4 結束語
大學數學教學是高等教育的一個有機的組成部分，大學數學選修課程是以數學知識與應用技能、學習策略和跨學科運用為主要內容。如何建立和完善行之有效的大學數學提高階段的課程體系，以滿足新時期學生對數學學習的需求以及國家和社會對人才培養的需要，成為當今高校大學數學教學管理部門越來越關注的問題。大學數學選修課程的開設，適應了社會的更高需求，同時也滿足了更高層次學生的自身需要。但是，要真正實現課程開設的目的，仍需更多的努力，不斷的完善。
首先，急需向各高校教學管理部門、教師，尤其是學生傳達課程改革的必要性，提供良好的改革環境和條件。
其次，要用科學的教學理念改革數學選修課程教學實踐，完善教學內容，改善教學方法，實施科學的課程評估方式。如“投資理財常識”之類的課程，已不是單純的數學基礎課程，除用到一些基礎性的數學知識外，更多的則是經濟、管理人文知識，能否將這類課程納入人文類選修課程，使學社學習知識的同時，獲得相應的學分，這是教學管理部門需要解決的問題。
第三，時刻以學生為中心，所開設課程要能夠滿足學生的需要，能夠激發學生的學習興趣。
【論文摘要】應加強重視高校文科高等數學教育，把傳授知識和開闊學生眼界結合起來，注重教學方法改革，加強高校之間交流合作，進一步搞好高校文科高等數學教學改革。
一、高等數學應當作為文科類大學生的一門必修的通識課程
當代科學技術的發展，不僅使自然科學和工程技術離不開數學，人文社會科學的許多領域也已發展到不懂數學的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經認識到，新時代的人文社會科學工作者也應當掌握一些高等數學知識。
據了解有些高校至今連文科高等數學選修課也沒有開，究其原因，有些是對開設高等數學的必要性和迫切性認識不夠；有些是感到現有的教學總課時已經很多，不好再增加一門課；有些是數學教師人手不足，也有些數學老師不愿意給文科學生講課，認為不好教，或者認為內容淺沒意思；還有些則是學校教學管理方面的原因。其實，上述問題只要足夠重視，認真研究，并不難找到解決辦法。
二、文科高等數學應當將傳授數學知識和揭示數學文化有機地結合起來
對文科類大學生開設高等數學課程，教學目的和要求是什么？究竟應當介紹哪些內容？對此尚有不同的看法。目前也沒有比較認可的、通用的教學大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數學教材大致有三類：一類是介紹高等數學的基礎知識，包括一元微積分、概率統計初步和線性代數初步，并在每章最后附了一個歷史注記，但這些注記的內容比較專業，初學高等數學的學生很難看懂，更難理解；另一類按作者所說，是近現代數學的“導游”，分專題介紹了數論、解析幾何、微積分、組合數學、線性代數、線性規劃、概率統計、圖論、數理邏輯、模糊數學的知識，有的還介紹了數學模型、數學結構、復雜科學、數學實驗技術等。這些教材涉及了很多數學分支，面太寬，每個專題的介紹也只能一帶而過，教師難教，學生也難學；還有一類是側重于介紹數學文化，雖然內容相當精彩，但對數學知識的介紹比較零散，對于沒有學過高等數學的文科大學生來說，不能達到比較系統地學一點高等數學基礎知識的要求，也很難真正理解數學文化的豐富內涵。
作為面向全體文科類大學生開設的一門通識課程的高等數學，既要介紹高等數學最基礎的知識，又要開闊學生的眼界，盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數學科學的精神實質和思想方法，這樣才可能使學生終生受益。傳授知識和揭示實質二者不可偏廢。
因此，所介紹的應當是最基礎、應用最廣泛的高等數學知識，首先應當介紹研究確定性現象的一元微積分和研究隨機現象的概率統計初步。在此基礎上，再比較簡要、系統地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展，通過史實與例證來揭示數學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等。教學的根本目的，是要使學生們通過該課程的學習，既學到必要的數學知識和技能，又了解到數學科學的基本思想方法和精神實質；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后的一生中，即使把許多具體的數學定理和公式忘掉了，但數學科學分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴謹求實、一絲不茍的科學精神仍然在幫助他，指導他工作、學習和生活。
三、對文科學生講授數學必須更加注意教學方法的改革
數學老師習慣于嚴格、嚴密的論證，推導，而對直觀、直覺往往重視不夠，有些老師甚至認為不嚴格證明就不算數學課。其實，“數學課”與“數學”是不同的兩個概念。數學課應當把數學成果的科學形態轉化為數學知識的教育形態，因此，數學教師應當根據不同的授課對象和不同的教學目的，采取不同的、恰當的、有效的教學方法。對文科學生講高等數學，更要注意教學方法的改革，揚其形象思維之長，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補其運算能力之短。
對一般的文科大學生來說，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學知識，讓他們學會運用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區間上連續函數的性質的嚴格證明可以代之以直觀的說明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明（如微積分學基本定理，正態分布的概率計算公式等），以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內容只需要學生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運用（如極限的定義、定義；大數定理和中心極限定理等）。
針對文科學生的特點，教師的教學語言更要注意生動形象，舉例時注意結合他們的專業，適時地插入一點文學、語言學、經濟學、美術學、音樂學、影視藝術等方面的例子，插入一點數學家的故事，插入一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學生對數學的地位和作用的認識，也可啟發他們如何去學習數學、學好數學。同時，在教學過程中，更要特別注意向學生揭示高等數學中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾，以及矛盾轉化的條件和途徑。
必要的課外作業在整個教學環節中有著十分重要的作用，數學學得不好的同學大都平時不能認真地做作業。教師批改作業是了解學生學習態度、學習效果和檢查自己教學中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學生作業我都是親自批改，并把作業中的問題記錄下來，對于普遍性的問題在課堂上講評，對個別錯誤多或態度差的同學則當面談。
四、加強交流與合作，進一步搞好文科高等數學的教學改革
文科《高等數學》的教學內容要具有先進性，既能及時反映高等數學領域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數學基本概念，展現數學知識的來龍去脈；要能夠保持特有的數學特征列舉出與文科專業相關的、有價值的實例；要注重突出數學的思想方法及其形成過程，通過對數學內容的辯證分析、典型數學史料的穿插融會，介紹數學與邏輯、哲學、教育、文化、數學家品質與業績，滲透數學的人文精神。教學內容除微積分外，還可以有數學史線性代數、概率統計、微分方程、空間解析幾何、線性規劃、數學方法論、數學實驗和數學建模等與生活生產聯系密切的基礎課內容。教學中要注意運用現代信息技術，改革傳統的教學思想觀念、教學方法、教學手段和教學管理。善于使用網絡、多媒體進行教學與管理，善于應用網絡課件、授課錄像，做到優質教學資源共享，帶動其他課程的建設和改革。
在大學文科教學改革中，高等數學課程的地位和作用，這門課程的教學目的、教學內容，以及如何開好這門課，是一個需要更多教育工作者給予關注的課題。我們希望全國高等學校教學研究中心和教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會給予關心和幫助。也希望高校之間加強交流與合作，把文科高等數學的教學改革進一步深入、廣泛地開展起來。
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一個創新實踐平臺
大連大學數學建模工作室以學生的綜合素質為基礎，計算機軟件為輔助，論文為形式，面向全校不同專業各年級學生。以培養創新能力、提高綜合素質為目標來組織課內外、校內外相結合的教學與實踐活動，以組或隊為單位組織教學活動，采用教師講授、學生報告以及討論的方式，并以學生報告和討論為主，組織學生參加國內外各類大學生數學建模競賽活動，通過查閱文獻、收集資料，引導學生探討解決各種實際問題的方法，指導學生撰寫科技論文公開發表。數學建模工作室1999年成立，是大連大學最早帶領大學生進行課外科技活動的組織之一。
數學建模工作室成立以來，在學校領導和各相關部門的大力支持與幫助下穩步發展。作為學校創新實踐平臺之一，數學建模競賽活動讓學生獲得了眾多獎項，學生們不僅在實際問題研究中得到數學科學素質的訓練和各種能力的提高，而且更重要的是得到數學文化精神的陶冶和啟迪，在科學真理與完善人格兩方面得到收獲，提高了自身“會做人，能做事，會學習，能創新”的綜合素質。目前，數學建模工作室已經成為學校教師開展教育改革、科研活動以及本科生創新、科研訓練的基地，也使得融于此中的學校創新教育實踐、教育教學和人才培養模式改革在探索中深入進行，結出碩果。
15年來，學校參與數學建模活動的人數已達8萬余人次，在各類國內外大學生數學建模競賽中獲獎項共389項。其中，遼寧省大學生數學建模競賽一等獎84項，全國大學生數學建模競賽一等獎8項，國際大學生數學建模競賽一等獎7項。自2010年起，數學建模工作室還組織學校研究生參加全國以及遼寧省研究生數學建模競賽，共獲獎23項，其中，國家級6項，省級一等獎4項。工作室負責人剛家泰老師，在全國大學生數學建模競賽20周年慶典，即每10年舉行一次的“全國大學生數學建模競賽優秀指導教師”評選中，榮獲百名“全國大學生數學建模競賽優秀指導教師”稱號。15年來，從大連大學數學建模工作室走出的建模人才遍布九州大地。
忙碌卻很充實
“崇尚科學，銳意進取；團結協作，勇于創新。”數學建模工作室的宗旨不僅彰顯了工作室里每個成員的態度，也體現了整個工作室的良好學風。按常規，數學建模每年都有三次大型的比賽，因此工作室的成員們一年到頭都在準備比賽，參加比賽，以及賽后總結分析這樣的過程中度過。雖然忙碌卻很充實，他們的青春因參加這樣有意義的活動而變得更厚重，學校的學風、教風也因他們的活動而變得更加昂揚。他們對于數學建模充滿了熱愛之情，故而愿意為之投入大量的精力與思考?，F已在瑞典攻讀博士后的校友朱建強曾表示：“雖然在比賽的幾天之中沒有怎么睡覺但是卻毫無困意，有一種意念支撐著我，我確信我能夠做得到?！蓖ㄟ^數學建模，他懂得了所謂廣闊、流暢、躍變的多元化思維的真正含義，他說：“它既需要我們用傳統的方式審視問題，又需用創新意識思考問題，因為數學建模是依據實際的問題抽象概括、提煉模型后分析、求解、檢驗模型，這其中綜合知識的奧妙不是明擺著等你去解決，而是暗藏在深處等你去發現，無論是通訊網絡、飛機場的管理，還是車燈線光源的設計等，都不可能存在現有的模型給你參照，只是一些現存的零散知識由你結合創造完成最終的‘獨一無二’的模型。”
數學建模是一個消滅個人主義、建立組織概念的過程。數學建模競賽的思路有一個從放到收的過程，一開始，大家可以說是思如泉涌，每個人都有獨到之處。但是，沒有人能未卜先知地看到最后的結果，也許每條路都能走下去，僅有優劣不同，也許有時候每條路的盡頭都是一個死胡同。但是在幾個小時的討論之后，必須要定下來一個思路，哪怕其中一個人對此再有意見也必須服從。激烈的爭論之后是緊密的團結，這很困難，但卻是必須的。
數學建模競賽是一個感情的大熔爐。師生情，同學誼，暖融融，真不疑。數學建模課題組的所有老師都很優秀，都很負責。工作室成立的十幾年來，每臨大賽，在隊員們奮戰的幾天幾夜里，老師們一直陪在左右。已經畢業的學生魏杰在回想起指導教師時，感慨道：“從他們揉眼的動作里就能感覺到他們的壓力與疲憊；而在他們的回答里有的只是溫和與耐心。他們就是我們隊員的支柱。就說領隊的譚欣欣老師，她為了帶好數學建模，付出了諸多努力。在賽前培訓時，她堅持天天早到晚退，尊重同學的個性，鼓勵同學各抒己見。她博學而隨和，不會因為你的不同而排斥你，也不會因為你的成績不佳而責難你。比賽中，她又為大家考慮了從生活到比賽的許多細節。”對此，譚欣欣謙虛地說，“這不是我的功勞，是校領導和課題組的老師共同的努力?！?/p>
今年，由美國國家安全局和美國工業與應用數學學會等聯合舉辦的2014國際大學生數學建模競賽及交叉學科競賽上，大連大學代表隊再次獲得殊榮，獲國際一等獎一項、國際二等獎3項、國際三等獎10項，這是該校第七次獲得此類比賽國際一等獎。
參賽選手能夠取得如此驕人的成績，靠的不僅是豐富的專業知識，更需要他們對數學建模的熱愛、團隊里師生的互相幫助及堅持不懈的努力。
樂在其中
“數學建?！睂τ诘谝淮谓佑|它的學生來說，是一個十分抽象的概念?！白铋_始，我真不知道什么是數學建模，但是聽完他們講座后，我就覺得這個十分神奇，我對它特別好奇，所以就特別想深入了解?！睅缀趺恳晃粍傞_始參加講座的學生都是同樣的心情。后來在慢慢的了解過程中，他們越來越喜歡數學建模。就像譚欣欣老師說的那樣：“數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。它是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并‘解決’實際問題的一種強有力的數學手段?！?/p>
每次比賽前都會有15天的講座，從第一天開始，每次都是“人滿為患”。據一名參與其中的學生回憶，“電教的教室座位本來就很多，但是還是不夠。就算用兩個教室，還是有站著聽的?！贝蠹业臒崆槭箶祵W建模工作室更覺“任務的艱巨”，每天都要準備各類新奇有趣的問題來引導大家對數學建模有更深入了解，“有時候為了想一個有趣的數學問題，我們要討論好幾天。那幾天幾乎沒有一天不熬夜的，還要不停的和老師溝通交流，不斷改進。即便這樣，有時候幾天的努力還可能用不上……”可是，不管有多累，每一位參加講座的同學都樂在其中，還有什么比做自己喜歡的事更有趣的呢？
“比賽的時候正好是寒假，無論是老師還是學生，沒有一個人抱怨，反而是積極地投身在課題的研究上。”電信2011級的劉飛月感慨道。因為比賽要求就選定的賽題每個隊在連續四天的時間里寫出論文，它包括：問題的適當闡述；合理的假設；模型的分析、建立、求解、驗證；結果的分析；模型優缺點討論等。時間緊、內容多、競爭大、任務重！每個參賽隊由3名隊員和1名指導教師組成，老師每天都和學生們在一起，不斷討論、修改；同學們每天泡在工作室里，利用計算機、軟件包、教科書、雜志和手冊等資源，充實自己的論文。“老師來不及回家，就住在這，同學們覺得今天還有內容可以補充就通宵不睡”“那幾天幾乎沒有人好好睡上一覺的，最忙的時候就一直不睡，累了就趴在電腦桌上休息一會，休息一會就繼續工作”，參加國際比賽的師建鵬同學說，“有時候我們就為了一個數字，需要做好幾十遍的演算推理；有時候為一個資料的引用，我們需要在電腦上，文獻里找好幾個小時?！泵刻斓暮谘廴κ菂①愡x手的標志，但是自信的笑容和充滿激情的眼神更是他們的特點。參賽者中黑眼圈最重的同學說：“這四天支撐我的就是我的熱愛和大家的幫助?！?/p>
在于過程而不僅是結果
數學建模就像是達芬奇畫雞蛋，關鍵在于建模的過程而不在于結果。通過參加數學建模競賽這樣的實踐，學生們親自參加了將數學應用于實際的嘗試，親自參加了發現和創造的過程，并最終取得了在課堂上和書本里無法獲得的寶貴經驗和親身感受，從而啟迪數學心靈，能更好地應用數學、品味數學、理解數學以致熱愛數學，在知識、能力和素質等方面迅速地成長。
在數學建模工作室這個平臺上，學生們用心書寫著自己的人生之路。流過的汗水代表拼搏，喜悅的淚水象征成功；激烈的辯論是探求知識，真誠的合作滋潤你我。這每一句跳動的話語代表著一種經歷，而最終不同的經歷會合而為一，詮釋著“讓每一個人都成功，讓每一個人都快樂”的文化理念。從數學建模工作室走出來的許多優秀學子，他們是這種文化理念的受益者，也是這種文化理念的詮釋者。
他們學會了學習，這種學習是融知識與應用于一體的學習。
他們學會了思考，這種思考是集理論與實踐于一體的思考。
他們學會了合作，這種合作是他們成功的助推器，在合作中促進成功，也在合作中產生友誼。
無數次的比賽帶給他們無數次喜悅，而無數次喜悅的背后又有多少局外人難以想象的艱辛；無數次的比賽磨礪了他們的意志，也豐富了他們的人生經歷。
1.學生、教師、學校、社會都不夠重視
先說文科生，作為學習主體，他們中相當一部分人因對數學學習唯恐避之不及才選擇的文科，基礎相對較差。進了大學，主觀上甚至認為數學對他們毫無用處，再學高數，似乎只是為了滿足學校對學分的要求，因此沒有學習熱情；再說教師，作為教學主體，其中有相當一部分把教學演化成了數學欣賞，停留在表象探討上，淺嘗輒止，不再把功夫下在認真的教學研究上；至于學校，作為管理層從思想上對文科生的數學教學就不是非常重視，在全面壓縮學生總學時的高等教育改革背景下，文科數學課程首當其沖會被優先壓縮學時。不容忽視的還有家長和社會對文科數學課程的漠視，也在很大程度上推波助瀾。
2.文科生數學基礎薄弱，學習興趣不濃
我國的應試教育讓多數數學成績較差的學生在高中階段選擇了文科，因為高考中，文科數學試卷相對理科容易得多，致使文科大學生進入大學后數學基礎普遍偏低。對文科大學生來說，起點更高的高等數學以其高度抽象的概念、嚴密的邏輯和精確的推理，讓許多大學生望而卻步。他們認識不到高數中所蘊含的豐富的人文資源，傳統教學中大量的邏輯推理和計算又讓他們感覺枯燥乏味，厭學情緒嚴重。
3.教師教學手段落后，缺乏教學技巧
第一，多數教師從思想上輕視文科大學數學的教學，他們雖然教學經驗豐富，但對文科大學生的數學基礎、接受能力、抽象思維水平把握不準，同時教學方法上簡單地認為文科大學數學的教學就是理工科高等數學的一種“減”和“簡”，基本上還是采用滿堂灌的注入式教學方法。第二，許多文科大學數學教師為數學專業碩士或博士，他們在學習高等數學的過程中很少關注數學與人文類專業的關聯性，教學僅僅是純粹地傳授數學理論，再加上針對文科大學生，他們缺乏新的授課手段和技巧，使文科生學習負擔加重，自信心減弱，畏難情緒普遍，對大學數學的學習興趣與熱情不夠。
4.文科數學課程建設發展較慢
文科大學數學課程建設雖然取得了一些進展，但成效并不顯著。在教材建設方面，由于我國各高等院校辦學層次與水平的參差不齊，院系結構、學科布局的千差萬別，各種地緣因素引起的諸多差異，以及教學目標、教育理念模糊帶來的諸多問題，雖說目前已陸續出版了一些針對性相對較強的教材，但其使用效果并不十分理想。直接參與教學過程的相關師資人員出于工作考核和職稱評聘等考慮，把主要精力往往放在自身的課題研究方面，對文科大學數學課程建設及相應的教學研究沒有有效關注。
二、大學文科高等數學教學改革的對策
21世紀的人才應具有的三大能力是自我創造、自我發展和自我完備，為此，教育過程不能停留在傳統的知識傳授上，而應轉變為培養學生自主獲取知識和運用知識的能力上。在教與學這一矛盾統一體中，學生是主體，教師則退居為協助者與促進者。因此，只傳授數學知識遠遠不夠，更應關注的是教會文科生“數學的思考”，培養其數學的思維方式，即觀察、歸納、演繹和推理的能力，通過新穎的教學模式與技巧激發文科生的求知欲與創造欲，讓文科生在更高的層次上領悟數學的精神，增強其主動學習的能力。為此，筆者認為應從以下六方面去著手。
1.轉變教學觀念
在《數學學科專業發展戰略研究報告》中講到“數學教育對非數學類專業大學生的作用”時總結了“數學工具”、“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”、“終身學習”五個方面的作用。針對文科生感性思維重過理性思維的特點，應重點培養其“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”、“終身學習”等方面的能力，而“數學工具”則要放在次要的位置上。目前，由于師資力量的限制，許多高校對文科大學數學教學不夠重視。要提高文科大學數學的教學質量，必須從文科專業的學科建設和發展的要求上明確文科數學教師的教育職責，更新教育觀念和轉變教育思想。教師要以文理相融、互動發展的寬廣視野去主導教學活動的全過程，滿足現代人文學科創新的要求，塑造高素質的文科創新人才。
2.提高教學水平
在學校的教學活動中，學生直接面對的是教師，教師自身對知識的掌握程度、精神風貌、治學態度、進取心和責任心等，都直接或間接地影響著學生。錢偉長先生認為：在高校里，不搞研究，就不會是個好教師。只有高素質的教師，才能培養出高素質的學生。教師的知識創新、技術創新以及教學創新是教育創新的根本。一位優秀的文科大學數學教師，不僅應具備淵博的專業知識、豐富的教學實踐經驗，還要具有令人贊嘆的個人文采以及風趣生動的授課技巧。除了要注重教學方法外，教師還應不斷地加強新知識的學習、新問題的研究，關注新技術的應用，要不斷地以新的知識充實自己，成為熱愛學習、學會學習和終身學習的楷模。
3.革新教學內容
目前，文科大學數學內容包括一元微積分、部分線性代數、微分方程和概率統計初步，是最基礎和應用最廣泛的高等數學知識。在教學中，不應只對這些教學內容進行空洞的講授，而應引導文科大學生隨時感悟數學的理性思維方法。同時，要打破傳統數學課程，滿足現代人文學科創新的要求，使數學模型和數學實驗成為革新傳統數學教育的內驅力，并逐步使文科數學課程成為造就“數字化”文科專業人才的課程，塑造高素質的文科創新人才。由于文科學生在以后的學習和工作中可能根本用不上數學知識，因此文科大學數學的教學目的不是培養他們的運算能力，為后續課程打下良好的數學基礎，提供必要的數學工具，而是拓展學生的知識面，提高邏輯思維能力，提高學生對數學本質的認識，培養數學思想方法。因此，文科大學數學的教學內容應該包括高等數學理論、數學模型、數學文化和數學思想的內容。
4.更新數學教材
文科數學教材不應簡單地在工科教材上進行刪減。對文科生開設高等數學課從內容和結構上都應體現自身的特點，其中會涉及兩方面內容：一是教材的內容；二是教材如何編寫。筆者認為，內容應該與工科高等數學有別。如果以“T”來代表數學科學的深與廣，那么文科高數題材內容要淺些，沒必要具備理工科數學的深度，但廣度上較理工科要更廣一些。在當前文科數學微積分、微分方程、線性代數、概率統計等傳統內容的基礎上，新教材更應注重以史料為背景，概念、方法發現發展為主線，數學思維、數學哲學的概括為總結，把美學、趣味方法的練習作為補充，可增加諸如運籌學、離散數學、現代邏輯等現代數學及其思想的內容以及數學文化的相關內容。在教學時有所取舍和側重，在數學教學中使學生得到思想的升華，達到素質教育的目的。
5.改進教學手段
龐大的數學體系中包含著很多數學方法，既有宏觀的思想方法，也有解決具體問題的技巧性方法。在文科大學數學教學中，要使教學內容更為生動化、立體化、動態化、直觀化，強化教學內容的感染力和表現力，必須運用現代教育技術，充分利用和組合各種學習資源，擴展學習空間，突破單一化的局限，可以圖文并茂、情景交融，彰顯教材的表現力，既增大了信息量，又拓寬了視野。比如，微積分中的求極限、面積、體積等問題，針對文科大學生直覺和形象思維發達的思維優勢，如果采用多媒體進行教學，可以讓學生直觀地看到變量變化的過程，這樣不只印象深刻難以忘記，還有利于增強他們對知識的理解，使學習更加有趣，真正做到因材施教。當然不是所有的內容都適用多媒體。對于一些例題的演算，采用多媒體效果并不理想。如果使用板書，可在講解演算中與學生進行互動，啟發他們的思維，使學生潛移默化地掌握分析方法和計算技巧，這樣可大大提高教學質量和效果?？傊?，教師應從知識的傳授者轉變為能力的培養者，通過恰當的教學手段實現以學生為中心的轉變，使課堂教學更加輕松有趣。
6.拓寬考試模式
針對數學基礎相對薄弱的文科學生，僅僅一張考卷定乾坤的考試方法顯然是不太科學的，因為文科學生學習數學的目標決定了不能單純以解題的邏輯嚴謹性、方法的靈活性或題目的難度來考查學生的水平。針對這種特殊情況，首先，改革傳統的試卷內容?？季砜梢杂酶拍畹乃枷氡磉_和計算的實際應用等比較適合文科學生的方式進行；其次，降低卷面成績的比例，適當增加讀書報告、專題論文、小組討論和簡單建模等考核形式。四、結語文科大學數學的教學既是一門科學，也是一門藝術，是一項系統性的工程?！坝脭祵W的眼光看問題，用數學的思維想問題，用數學的方法解決問題”，這是大學數學教學之目的所在。如何提高文科大學數學的教學質量和效果是一項需要繼續探討的課題，需要教師、學生和學校相關部門的共同努力和配合。
三、結語
論文摘要 數學的具體知識和能力要求可通過教材得以體現，是教學要實現的重點目標，是顯性的；而后者不易被具體的數學知識所表示，是隱性的。
現行的中學數學教學大綱的教學目的中，除規定了具體的數學知識和基本技能外，還規定了“進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力，以及數學創新意識；進一步培養良好的個性品質和辯證唯物主義觀點”。就數學課程來說，數學的具體知識和能力要求可通過教材得以體現，是教學要實現的重點目標，是顯性的；而后者不易被具體的數學知識所表示，是隱性的。方明一老師認為隱性目標是指：“學習的興趣、信心和毅力，科學態度，探索創新精神以及欣賞數學的美學價值。”
實際教學中，筆者認為教學目標通常分為三個層次：一是知識目標，即本課時所要講授的具體的數學知識，包括定義、定理、公式以及怎樣運用這些定義、定理、公式解題。二是能力目標，即本課時的概念教學和解題教學中所涉及的技能技巧，這些技能技巧即為數學能力。三是隱性（素質）目標，如果把大綱中的內容細化，可分為思想方法目標、德育目標、數學人文目標．即以數學知識為載體，以數學思想方法、數學思維品質為突破口去揭示事物的本質屬性（可上升到哲學層面），重視數學教育對學生的全面發展所起的作用。
應試教育與素質教育的區別就在于前者只關注顯性目標，而后者關注兩種目標的統一。
數學教學中隱性目標的意義有：一是突出數學思想方法對理解數學知識、解決數學問題的指導作用（具有方法論意義）；二是體現數學作為一種文化的特點，把數學中具有文化共性的內容、思想、方法揭示出來，讓學生感悟到數學在人類進步中所起的巨大作用。
一、注重數學思想方法的滲透，使學生成為會歸納、抽象和善于類比的人。
數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學方法的進一步抽象和概括，屬于對數學規律的理性認識．而數學方法則是解決數學問題的手段，具有一定的可操作性．同一數學成果，當用它去解決別的問題時，就稱為方法；當論及它在數學體系中的價值和意義時，則稱為思想．要將數學思想和數學方法區分開來是困難的，于是人們把它們統稱為數學思想方法。課堂教學中既要重視它的解題功能，也要重視它的文化功能。
如整體思想貫穿于數學教學的全過程，從小學加減法中的加數合并到一起，減數合并到一起到初中的合并同類項、解方程（不等式）的換元法、各種代（變）換等．這種思想折射到電子技術中便有集成電路，折射到管理學中便有1＋1＞2，通俗地說，“團結就是力量”。這些可看做是數學中整體思想在社會生活中的運用。
數學思想方法的重要作用是讓學生學會解數學題，這是目前師生對數學思想方法感興趣的主要原因。若教師對問題的分析鞭辟入里，學生則覺得這樣的解題思路是合情合理的，即使是特殊的解法，也是智慧的結晶，體現了數學思想方法的重要性．不重視數學思想方法的數學教學常被異化為解題“訓練”。學生只知其然，不知其所以然．必然會影響學生學習數學的主動性和積極性。
數學教學中不僅要把一些解題規律和程式化的做法歸納提煉成思想方法，還要善于把數學思想類比到日常生活中，在教育上的作用是使學生能數學地思考問題，使數學教育的文化價值得以體現。這要靠老師恰當的點撥與引導，也是學習數學的根本原因。數學思想方法在教學中出現頻率高、實用性強，應不失時機地抓住教育機會。
二、注重德育教育的滲透，把學生培養成求真務實的人。
陶行知先生說：“學校教育千教萬教，教人求真?！睌祵W學科中德育教育的主要內容有：辯證唯物主義、美育、愛國主義、人格教育．其目的在于運用數學知識，使學生能初步運用辯證唯物主義觀點認識世界。通過古今數學成就的介紹培養學生的愛國主義思想、民族自尊心和自信心。通過數學問題的發生和解決過程的教學，培養與鍛煉學生知難而進的堅強意志，敗而不餒的心理素質，一絲不茍的學習品質，勤于思考的良好學風，勇于探索的創新精神，實事求是的科學態度。數學課中有豐富的素材可用于對學生進行德育教育。
坐標軸的平移是教育學生思想解放的好機會。在此之前學生已習慣于平移圖象（曲線），是以坐標軸為參照系，現在要平移坐標軸，豈不“太歲頭上動土”？坐標平移不僅是技術問題，更是思想觀念問題．不突破平移圖象的舊思想的束縛，就不敢想象能提出坐標平移問題．在分析平移前后的位置關系中，學生發現：圖象向左（右）移相當于y軸向右（左）移，圖象向上（下）移相當x軸向下（上移），它們的相對位置沒變．這里的變與不變揭示了事物的運動規律，學生由此可加深對唯物主義辯證法的理解。
由此可教育學生對待傳統的做法，當我們感到它在某些方面有些不便時，可以想到用別的辦法來試試，如果成功了，就是一種創新。關鍵是我們要敢于去想、去做、去碰壁、去嘗試．我們教學中要留有時間給學生思考、發言，對學生的想法（不管多么幼稚甚或錯誤），教師都要傾聽，并給予鼓勵。
對學生意志等品質的培養幾乎隨處都可進行．當學生解題遇到困難要退卻時，教師加以點撥并給予鞭策；當學生有創新的解法或想法時，教師給予褒揚；當學生解題常犯低級錯誤時，教師給予耐心的指導……這些對學生形成健全的人格都是至關重要的。
三、注重數學教學的文化功能，使學生做一個通曉文理的人。
數學從本質來講是一種文化，因而數學教學首先是文化的教學。數學文化的基本特征有：數學文化是傳播人類思想的一種基本方式，數學語言演變成一種世界語言；數學文化是自然與社會相互聯系的一個尺度，許多重大社會問題的論證要用到控制論、數理統計、運籌學等數學知識；數學文化具有相對的穩定性與連續性；數學文化具有高度滲透和無限的發展可能性。這些功能雖然不是每堂課都能得到體現，但我們還是應盡量讓學生多感受。
如極限的概念是教學的難點。若用學生熟知的“一尺之棰，日取其半，永世不竭”來引入，再借助于多媒體演示其變化趨勢，則能有效地幫助學生理解極限的定義，突破這個難點．若在極限概念給出后，用“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”來描述，不僅能使學生用更開闊的眼光、更高的觀點來理解極限，而且還是一種妙不可言的美學欣賞。這樣適度營造文化氛圍的教學過程，既有利于學生理解教學內容，又有利于提高學生的文化品位，應是我們孜孜以求的。
數學歸納法可以說是“中西合璧”，是中西方兩種思想的集中體現．楊振寧教授認為，中國傳統文化里最重要的一點就是要追求一個“理”。用什么方法來追求這個“理”呢？就是歸納法．中國數學更著重實用，要求把問題算出來，即更重視“構造性”數學，而不追求結構的完美與理論的完整；西方文化的一大特點是崇尚理性，將數學和哲學緊密地聯系在一起．西方數學強調數學的邏輯結構和整體把握及理性認識，追求嚴密推理的、理想完美的數學。解某些數學題，用歸納法推（猜）出結論，是中國方法，后面的歸納證明則是西方思想。
參考文獻
充分認識高校建設創新文化的重要性和緊迫性
百余年來，中國現代大學從無到有、從小到大、從模仿追趕到逐步邁向世界先進行列，在推動國家發展、社會進步的過程中，形成了各具特色的大學文化，不僅對優秀人才的成長有著潛移默化的巨大作用，而且對社會文化和民族精神的繼承、豐富與發展產生了積極影響。
但是我們必須清醒地看到，我國當前的大學文化，雖然從文字表述上看大都有求實、創新等詞匯，但從學校師生的精神面貌、學校風氣、體制與校園環境氛圍看，與真正的創新文化還有不小的差距。特別是在精神理念與價值判斷上的重物質輕精神、重共性輕個性；在教育理念上重教育的社會功能，輕教育本體功能，即重視教育為短期的社會政治、經濟需求服務，忽視教育促進人的身心和諧發展與個性特長充分發展的功能，重教育教學過程中教師對學生的知識傳授，輕學生精神生命的主動發展；在大學評價體系上重物化指標，輕精神文化因素；加上官本位的思想殘余、平均主義、急功近利、因循守舊、“但求無過”的平庸思想等等，以及這些觀念意識在大學管理體制、運行機制方面的種種反映，像一張無形的網，制約著廣大師生員工內在創造性的發揮，阻礙著教育教學、科學技術和思想文化研究、社會服務和學校管理的進一步創新，影響著學生的創造性培養和創造潛能的充分滋長。因此應該承認，我國的大學文化還不能算是真正的創新文化。
在理論研究和建設實踐中，我國教育界和社會對于什么是世界一流大學、如何建設一流大學逐步形成了一定的共識，普遍認為：世界一流大學在人才培養、科學研究等方面固然要有一些量化的指標，要對國家、民族和人類文明做出特殊貢獻，更要有崇高的大學精神、濃郁的學術氛圍和深厚的文化底蘊。近十年來我國高水平大學的建設已經在硬件基礎和可比性數量指標上取得了長足的進步，但隨著社會發展對大學提出更多更新的要求，隨著我國大學自身改革發展的深入和國際化進程的加快，呼吁大學精神的重塑、建設優秀的大學文化越來越成為一個受到關注的“顯命題”?？梢哉f，創新文化在大學文化體系中處于核心地位，體現著大學的辦學理念、組織使命、精神品格和特色，是決定大學興衰的文化之魄。
大力倡導創新意識，弘揚創新精神
建設創新文化，首先是要樹立與創新相適應的一系列思想觀念，特別是牢固確立以創新為榮的價值觀，大力培育創新意識，弘揚創新精神，為推進教育思想、管理體制、運行機制和工作方法的創新，加強創新人才培養，促進自主創新和原始創新，提供強大的精神力量。
一是堅持以人為本的出發點，切實尊重個人、尊重人的首創精神。我們的大學里反對極端個人主義，崇尚集體精神是正確的，但重視集體，強調個人成長和發揮作用不能脫離集體的同時，也必須十分關注每一個個體，注重發揮個人的首創精神。堅持以人為本，就要以“現實的人”為出發點，充分尊重每名師生員工的創新主體地位和主人翁意識，把關心人、激勵人、滿足人，努力實現每個人自由而全面的發展，作為根本追求。我們要承認人與人之間存在個體差異的客觀事實，尊重不同人的個性和特點，尊重自由的探索和首創精神，切實改變“木秀于林，風必摧之”的不良風氣，改變不合理的評價機制，促進個性發展、鼓勵個人冒尖。
二是樹立自強不息、人文日新的奮斗意識，弘揚崇尚創新、敢為人先的精神。正如愛因斯坦所說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決一個問題也許僅是數學上的或者實驗上的一個技能而已；提出新的問題，新的可能，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創造性的想象力，標志著科學真正的進步?！?/p>
而要不斷提出新問題，就必須堅持解放思想、實事求是、與時俱進的思想路線，“不唯書、不唯上、不唯洋、不唯他、只唯實”，不迷信權威和前人，一切從實際出發，敢于想前人沒有想過的問題、做前人沒有做過的事情。特別是在我們今天建設一流大學的過程中，固然要借鑒國外著名大學的經驗，但絕不能亦步亦趨，更不能照抄照搬，而要從國情和學校實際出發，敢于突破和超越，這樣才能成功地走出一條中國特色的世界一流大學建設之路。
三是培育兼容并蓄、海納百川的觀念，提倡厚德載物的博懷與寬容失敗的精神。歷史經驗告訴我們，“兼容并蓄、海納百川”是產生創新的基礎條件，也是大學創新文化的重要內涵。
“兼容并蓄、海納百川”包含著寬容失敗的精神，我們要牢記“失敗是成功之母”，允許失敗、寬容失誤，增強包容心、寬容度和承受力，如硅谷流行的那句話“Its OK to fail”（失敗是可以的）一樣，敢于承擔創新的風險和責任，營造不怕失敗的寬松氛圍。
“兼容并蓄、海納百川”還必須堅持開放式辦學的理念，加強與社會、與海內外的交流合作，廣泛吸取不同文明、不同學科、不同流派的營養。我們要堅持“課堂講授有紀律，學術研究無”，尊重不同學科特點，倡導學術自由，加強學術探討，活躍學術氣氛。我們要倡導雙贏、多贏的競合觀，強化“公開、公平、公正”的競爭意識，鼓勵競爭、敢于拼搏，在競爭中提高創新能力，努力造就一大批富有創意、善于創新的人才，產生具有創新價值、獨領的創新成果。
深化體制機制改革，完善創新的制度保證
第一，探索研究型教育體系，培養創新型人才。我們要建設的一流大學是高水平的研究型大學，而發揮研究型大學的科研學術優勢，建立與之相適應的研究型教學模式和人才培養體系，是培養“高素質、高層次、多樣化、創造性”創新人才的關鍵，也是建設創新文化最重要的體制保證。
第二，創新學術組織運作模式，促進學科交叉和創新。我國大學按“校、院系、教研組或實驗室”傳統模式建立的科層制組織結構，已越來越不適應現代科學技術交叉、會聚式的發展趨勢。要提高大學的創新能力，就必須改革這種金字塔式的組織體制，采取更加靈活的形式，發揮多學科的優勢。比如，設置跨院系、跨學科的研究中心或創新團隊，協調好行政權力與學術權力的關系，將決策的重心適當下移，建立有利于創新的二維矩陣組織模式。又如，對院系、學科、專業的設置及時調整，打破學科劃分過細、過窄的條塊分割，主動適應創新人才培養和科學研究的需要。此外，加強與企業、政府部門、其他院校設立聯合研究機構，設立面向新興領域的研究基金、青年教師創新基金，組織松散開放的學術活動等。
第三，改革人事管理體制，鼓勵優秀人才脫穎而出。大學要真正實現自己的目標，就必須堅持“人才強?！睉鹇裕囵B和匯聚大師級的優秀人才，建立最具有使命感、對學術最有興趣、最有創新能力的教師隊伍。為此，我們要借鑒國外著名大學的經驗，結合學校實際，積極穩妥地推進人事制度改革。改革的重點在于打破“能進不能出、能上不能下”的終身制，建立“一流、競爭、流動”的動態擇優用人機制。
第四，完善評價和激勵機制，激發人的創造性。科研評價要考慮不同學科的特點，避免簡單化的“一刀切”，對于需要集體攻關學科要在強調個人創新的同時，應重視團隊的協同突破，要肯定成果排名相對較后的人員的貢獻 ；而對基礎學科，則要采用相對較長的評價期。特別是在我國高水平大學的學術論文已經達到一定數量的情況下，論文評價要從重數量轉為重質量，重視影響因子和論文被引用情況。引進人才要從重視已有成果，轉到注重發展潛力。學生評價要淡化分數，改變靠小數點后兩位決定量化排序的做法。同時，要嚴格防止并打擊學術不端行為，維護學術尊嚴、學術環境和學校聲譽。
關鍵詞：高職數學 考試模式 改革
高職教育培養的是適應生產、建設、管理、服務第一線的高等應用型人才，實施素質教育已經成為高教界的共識。新的高職教育的人才培養模式更加重視素質教育，在這種新的人才培養模式下，需要建立一種寬松的開放式的以發展學生能力為主的教學體系，重新認識考試的意義，對考試功能重新進行定位，對考試內容、考試方法、評價體系等進行改革。本文就高職數學課程的考試現狀與模式改革進行了探索與實踐。
一、高職數學課程考試模式改革的意義
（一）數學教育的地位和作用
數學與人類文明、與人類文化有著密切的關系。數學在人類文明的進步和發展中，一直在文化層面上發揮著重要的作用。數學不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數學方式的理性思維；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即數學文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即數學素質。數學訓練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上，是其他訓練難以替代的。數學素質是人的文化素質的一個重要方面。數學的思想、精神、方法，從數學角度看問題的著眼點、處理問題的條理性、思考問題的嚴密性，這些對人的綜合素質的提高都有不可或缺的作用。較高的數學修養，無論在古代還是在現代，無論對科技工作者還是企業管理者，無論對各行業的工作人員還是政府公務員，都是十分有益的。隨著知識經濟時代和信息時代的到來，數學更是無處不在。各個領域中許多研究對象的數量化趨勢愈發加強，數學結構的聯系愈發重要，再加上計算機的普及和應用，給我們一個現實的啟示：每一個有較高文化素質的現代人，都應當具備一定的數學素質。因此，數學教育對所有專業的大學生來說，都必不可少。
（二）高職數學課程教學效果分析
高職數學課程的設置沿襲普通高教數學課程的模式，忽略了職業教育的社會經濟功能，如《經濟數學》課程的數學理論較深，在旅游、經貿、商務等專業中與專業課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現象普遍，況且高職學生的生源較普通高等教育的基礎差，學生容易對數學產生懼怕心理，數學教學效果不盡人意。有些高職院校教學計劃中干脆不設置數學課，或數學課作為選修課，這對人才培養的綜合素質提高極為不利。陳舊的數學考試模式能制約教學模式的改革，影響數學教學目標的實現。因此改革數學考試模式，轉變數學學習評價標準，將在一定程度上解決上述存在的問題。
二、高職數學課程考試模式現狀及存在的問題
考試會影響學生對學習內容和學習方式的選擇，與高職教育的人才培養目標相比較，現階段高職數學課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現在以下幾方面。
（一）考試功能異化
目前數學考試與其他學科一樣強調考試的評價功能，其表現主要體現在對分數的價值判斷上，過分夸大分數的價值功能，強調分數的能級表現，只重分數的多少，這樣只能使教師為考試而教，學生為考試而學?？荚嚬δ艿钠婊厝粚е陆虒W的異化──師生教學僅為考試服務，考試就意味著課程的終結。這種考試只能部分反映出學生的數學素質，甚至只是反映了學生的應試能力，并使學生的這一方面能力片面膨脹，其他素質缺失。
（二）考試內容不合理
數學考試內容大多局限于教材中的基本理論知識和基本技能，就高職教學特點來講，數學的應用性內容欠缺，數學理論性要求偏高，過多強調數學邏輯的嚴密性，思維的嚴謹性，遇到實際問題，不知如何用數學，教學的結果仍是以知識傳播作為人才培養的途徑，考試僅僅是對學生知識點的考核，應用能力、分析與解決問題能力的培養仍得不到驗證。
（三）考試方式單一
數學考試模式長期以來基本上是教師出各種題型的試題，學生在規定時間內閉卷筆試完成。理論考試多，應用測試少；標準答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學生采取搞題海戰術的方法應付，忽視了掌握數學學科的思維素質。
（四）數學考試成績不理想
高職數學的考試模式與教學模式以及學生層次的復雜，使學生學習數學的積極性和效果不理想，造成數學成績不合格率在文化基礎課中占領先地位。2004學年，我對所在學院招收的高職新生第一學期《高等數學》課程的期末考試成績作了統計，結果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學生在消極和被動中應付考試，教學效果很不理想。
三、高職數學課程考試模式改革與實踐
根據高職教育對人才培養的目標，高職數學教學要求體現“以應用為目的，重視創新，提高素質”的原則，在以“能力為本位”的教學理念下，數學考試模式的改革很有必要，幾年來，我在教學實踐中對考試模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一頁開卷”模式
近年來，一些高校試行了“一頁開卷”考試模式。該考試模式在北美一些國家較為流行，所謂“一頁開卷”是允許學生在考試時攜帶一張a4紙，在這張紙上寫下自己認為最重要的知識點或典型例題解法，要求只能手寫不能復印，考試結束時，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內容也將被閱卷老師作為打分的一項參考。學生認為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數學公式（如積分、微分、導數公式等），學生在總結這張紙的過程，就是對知識的總結，等于把厚厚的書讀薄了。同時也承認，單靠一張紙上的東西是無論如何也應付不了考試的，尤其對數學學科來說，思維素質是最重要的。
（二）學生出試卷模式
學生懼怕考試，似乎是天經地義的事，然而，對考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對試卷的神秘度引發了心理壓力。學生自己出試卷的模式完全減輕了學生的這種心理負擔，激發了考試的興趣與復習的積極性，教學效果明顯提高。具體做法是：
（1）教師宣布學生出題的考試模式，學生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。
（2）每個學生必須出一份試卷，并做好標準答案交于老師。這一過程保證了學生對知識點的復習功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識吃透。
（3）考試試卷的題目將在全班學生試卷中抽取，向學生承諾試卷的全部內容是班內學生試卷的原題，但被抽到學生的題目最多一題。
（4）考試評分30%以學生本人試卷的質量計，70%以統一試卷考試成績計。
這種考試模式提倡了學生的學習自主性，激發了學習積極性，并增加了學生互相交流學習的機會。考試結果與沒采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）課程形成性考核與論文相結合模式
聯合國教科文組織提出21世紀教育的四大支柱：培養學生學會認知（ learning to know ），學會做事（ learning to do ），學會合作（ learning to live toget
her ），學會生存（ learning to be ）”。我們在課程教學和考核中應該且必須貫徹實施。數學教學如何應用于社會經濟建設，是評價數學教學的標準，所以高職數學課程《高等數學》《經濟數學》的教學評價方式即考試模式，應該與學生的實際解決問題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學+70%知識應用能力”的考試模式。
學生學習數學過程的考核。把學生的聽課出勤率，上課提問、回答，作業完成情況形成考核內容之一，占數學成績的30%。
學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或小于3人合作，走向企事業單位完成所學知識應用的調查報告、論文或企業生產方案論證報告，在寒假完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如《經濟數學》課程，在課堂學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面的調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。
這種考試模式，開始階段學生非常贊同，因為在表面上取消了坐下來考試這一關，隨著過程實施的體驗，學生中會出現畏難情緒，有些學生不知如何邁開第一步，在教師的指導幫助和與同學的相互交流合作下，他們逐步學會了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗結果表明：11%的學生能較優秀完成，且對金融類業務已較為熟悉；56%的學生能基本通過論文答辯，已對經濟數學知識基本掌握；33%的學生的論文質量與答辯情況不是很理想，其原因有對數學知識理解不夠深透，知識應用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學應試教育的慣性。
然而，這一模式不同程度培養和鍛煉了學生對知識的理解和分析能力、應用能力，有利于解決問題能力、社會調查、交往能力等綜合素質的提高。由單純考核課程的知識轉變為知識、能力和綜合素質的考核。
四、考試模式改革引發的思考
考試模式的改革是一個系統工程，涉及到教育系統的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進行改革，相關的系統原封不動，改革必然失敗，所以，確立新的教學目標，改革傳統的教學模式是推進考試方法的改革，完善考試制度與評價體系的關鍵和保證。因此，考試模式的改革應該是一個循序漸進的多樣化的不斷實踐和不斷完善的過程。
參考文獻
2019年8月7日至2019年8月13日，我有幸來到了有著濃厚學術氛圍的湖南大學xx市初中數學骨干教師2019年的培訓?；仡欉@些天的培訓，時間雖不長，但內容豐富，每天六個小時的講座（中間穿插交流互動環節），我都邊聽邊記，積極思考。在這次的學習中，專家、教授們為我們帶來了全新的數學思想，嶄新的教學理念，新的教學方法，論文的撰寫技巧，案例的教學與研究等等，這讓我在數學教學理念上有了更深刻的認識。數學文化，數學觀，數學哲學，課堂教學模式的多樣性等等正是我日常教學缺少的理論基礎。特別是老師關于教學模式的多樣性非常貼近我們的實際教學。我認為，教師只有汲取豐富的教學理念，才能真正駕馭課堂。
開班第一天湖南師范大學的謝圣英教授從高、微、雅、逸四個方面來闡述教師的專業發展：對于每一位教師，首先要有遠大的理想，要有較高的目標，從教書匠——教師——教育家，要有自己的風格，有自己的特色，有自己的靈魂；其次要不斷挑戰自我，不斷學習，探索教學規律，形成教學風格，進而形成教學思想；第三，要起點高，要探索，創新，有批判性思維，善于獨立思考；第四，學習時接觸的朋友、書籍、文章水平要高，要讀大師原著；第五，要善于挑戰，只有為自己樹立強大的對手，才能不斷地激勵自己。
通過這次培訓，我開拓了專業視野，領悟了新課程理念，更新了教育教學觀念，升華了專業理論水平。學會了微課制作，還有了課件作品，與外面的老師有了深入的交流，掌握了更多更新的教學信息資源。積極參與初中班的各種活動，獲得了優秀班委的稱號。在今后的教育教學中，我將運用這些理論指導自己的教學實踐，不斷提高自己的教學能力和專業素養，促進自己的專業發展。
2019年8月16日
