時(shí)間：2022-05-01 22:57:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞:中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)模式 創(chuàng)新
當(dāng)前,我國(guó)教育發(fā)展迅猛,有力地促進(jìn)了我國(guó)教育大眾化進(jìn)程。數(shù)學(xué)作為中學(xué)教育的重要組成部分和基礎(chǔ)學(xué)科,數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)改革就顯得重要和緊迫。數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新,是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要內(nèi)容,也是切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。下面,筆者從教學(xué)內(nèi)容、方法、手段和考核等方面,對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新加以闡述。
一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的現(xiàn)狀
首先,必須正視當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)面臨的現(xiàn)狀。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直沒有擺脫普通中學(xué)教學(xué)模式的影響,從來沒有真正體現(xiàn)出自己的特色。在指導(dǎo)思想方面,教學(xué)過程重理論輕應(yīng)用,與中學(xué)學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)嚴(yán)重背離,從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥乏味。為了適應(yīng)市場(chǎng)需求,中學(xué)學(xué)校普遍增加了專業(yè)課和實(shí)訓(xùn)內(nèi)容,壓縮了基礎(chǔ)課的課時(shí),內(nèi)容多、課時(shí)少成為突出的矛盾。
其次,現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,即教師講學(xué)生聽做題復(fù)習(xí)考試,比較傳統(tǒng)和陳舊,學(xué)生總是處于一種被動(dòng)的狀態(tài)中。在這種情況下,對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就意味著坐在教室里聽那些他既不理解、也不感興趣的知識(shí),然后努力記住一堆公式、定理,然后再做練習(xí),目的主要是應(yīng)付考試。多少年來,教學(xué)的內(nèi)容都是一些老面孔,與專業(yè)結(jié)合不密切,反映現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)與社會(huì)生活的內(nèi)容單薄。這就影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高,進(jìn)而影響了中學(xué)數(shù)學(xué)課程的生命力。另一方面,中學(xué)數(shù)學(xué)老師在教授知識(shí)的同時(shí),往往忽視對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育。以這樣陳舊、失衡的課程內(nèi)容和教學(xué)模式培養(yǎng)出來的學(xué)生,顯然不符合高職教育培養(yǎng)人才目標(biāo)的要求,創(chuàng)新中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式刻不容緩。
二、建立優(yōu)化的中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系
1.整合教學(xué)內(nèi)容,服務(wù)專業(yè)需求
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須緊貼專業(yè)需要,遵循“必需、夠用”的原則,將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須緊貼專業(yè)需要,遵循“必需、夠用”的原則,將高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)整合成計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué),將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)整合成新的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等;教學(xué)中減少枯燥的理論推導(dǎo),加大信息量,滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn),精選經(jīng)典教學(xué)內(nèi)容,引進(jìn)不同專業(yè)的新的科技成果,克服教材、教學(xué)內(nèi)容的局限性和不適應(yīng)性,著力于高職數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)。
2.降低難度,適合實(shí)際要求
為了適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際情況,可將中學(xué)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容降低難度要求。
3.借助數(shù)學(xué)軟件,增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
整合后的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容豐富且專業(yè)針對(duì)性更強(qiáng)。但隨著中學(xué)教育加大技能實(shí)踐學(xué)時(shí)的呼聲日益高漲,中學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)理論課,面臨 “減少學(xué)時(shí)”的壓力將更大。因此,我們必須借助數(shù)學(xué)軟件,更新計(jì)算技術(shù),減少大量的煩瑣計(jì)算。
三、改變課堂教學(xué)組織形式,嘗試新的教學(xué)方法
1.結(jié)合專業(yè)講清概念
中學(xué)數(shù)學(xué)課,首當(dāng)其沖的就是數(shù)學(xué)概念,這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。在講解數(shù)學(xué)概念時(shí),能從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例或與專業(yè)相結(jié)合的實(shí)例中引出,效果會(huì)有改善。
2.減少不必要的理論推導(dǎo)
由中學(xué)人才的培養(yǎng)目標(biāo),決定了中學(xué)學(xué)生不必對(duì)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理的來龍去脈搞得清清楚楚,而是要能用這些公式和方法來解決實(shí)際問題。因此,在課堂教學(xué)中,不必要的、花時(shí)較多的理論推導(dǎo)、公式證明都可刪減。
3.提倡數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué),非常重視對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力和運(yùn)算技巧的培養(yǎng)。
4.注重現(xiàn)代化教學(xué)手段
粉筆加黑板是傳統(tǒng)教學(xué)的重要方式,它具有很多的優(yōu)點(diǎn),但也有其很大的局限性,當(dāng)一些數(shù)學(xué)概念需要?jiǎng)討B(tài)演示時(shí)尤為如此。如導(dǎo)數(shù)的幾何意義、定積分和二重積分的概念等,教師在黑板上講的很累,學(xué)生接受卻很慢。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分利用現(xiàn)代科技的成果。現(xiàn)代化教學(xué)手段,如電子教案、數(shù)學(xué)軟件、多媒體等,可以從數(shù)學(xué)對(duì)象的不同側(cè)面(如數(shù)值、圖形、公式),更完美、更有效地突出數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì),使得數(shù)學(xué)教學(xué)更為直觀、生動(dòng)、清晰、表現(xiàn)力強(qiáng),使得課堂效率高、信息量大。傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代化教學(xué)手段相互配合、相互補(bǔ)充,充分發(fā)揮各自所長(zhǎng),從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)更完美的效果。
5.開設(shè)數(shù)學(xué)選修課
關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；教育
一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問題
（一）教師素質(zhì)有待于提高
初中教師自身素質(zhì)還處于一個(gè)參差不齊的水平，影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推廣，由于歷史和現(xiàn)實(shí)原因，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教師缺乏課程意識(shí)，成為實(shí)施課標(biāo)的一個(gè)瓶頸。初中數(shù)學(xué)教師對(duì)新課標(biāo)的精神實(shí)質(zhì)還不很了解，缺乏全面深入的學(xué)習(xí)；對(duì)諸多理念領(lǐng)會(huì)不到位，掌握得不扎實(shí)，認(rèn)識(shí)得不夠清晰，造成一些模糊認(rèn)識(shí)和錯(cuò)誤理解；對(duì)課標(biāo)新理念把握不夠準(zhǔn)，在實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)過程中，產(chǎn)生了很多困惑和疑慮，出現(xiàn)“矯枉過止的現(xiàn)象。同時(shí)又因?yàn)樗麄児ぷ髁糠敝兀瑳]有時(shí)間和精力對(duì)課標(biāo)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)、理解和研究，從而影響數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推廣。
（二）數(shù)學(xué)教學(xué)方式老舊
現(xiàn)代中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，都按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行授課。所謂傳統(tǒng)的教學(xué)方式就是指中學(xué)教師按教學(xué)大綱中所制定的教學(xué)的規(guī)劃提前進(jìn)行備課，上課時(shí)按照教學(xué)制定的計(jì)化進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)，所以在課堂上數(shù)學(xué)教師所講的每一個(gè)內(nèi)容都是教師在上課前已經(jīng)準(zhǔn)備好的，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式是以教師為主，學(xué)生為輔的方式，教師在課堂的教學(xué)組織方式是按照舉例講解、學(xué)生練習(xí)、分析學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤、指導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤、最后課堂總結(jié)的步驟進(jìn)行的，每堂課的內(nèi)容都是按照教學(xué)計(jì)劃完成，既不會(huì)超出計(jì)劃的范圍也不會(huì)遺漏知識(shí)內(nèi)容的講解，但是這種教學(xué)方式也是存在著明顯的不足的，首先這種教學(xué)方式并沒有將對(duì)學(xué)生的教學(xué)效果放在第一位，這就導(dǎo)致了學(xué)生在聽課的過程中根本沒有獨(dú)立思考問題，獨(dú)立解答問題的時(shí)間。
（三）教學(xué)內(nèi)容缺乏意義
數(shù)學(xué)教材教學(xué)容量太大，計(jì)算繁雜，實(shí)際生活中的問題接觸的很少，空洞乏味。如果所學(xué)的知識(shí)不能用來解決生活中的問題，當(dāng)然就失去了學(xué)習(xí)的意義，讓學(xué)生找不到學(xué)習(xí)的理由，自然就不愿去學(xué)了。數(shù)學(xué)理論還應(yīng)該和學(xué)生所學(xué)的專業(yè)緊密結(jié)合，在學(xué)生喜歡的專業(yè)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的措施
（一）注重學(xué)生能力的培養(yǎng)
傳統(tǒng)課堂教學(xué)較為重視師生之間的聯(lián)系和溝通，忽視學(xué)生的聯(lián)系和溝通，不利于學(xué)生群體在教學(xué)中作用的發(fā)揮。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)方法、邏輯思維能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高目標(biāo)，也是時(shí)展對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中必須注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)開放題指條件不完備、結(jié)論不確定、解題策略多樣化的問題。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點(diǎn)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其特定功能。數(shù)學(xué)開放題教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件。數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使之真正學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)式”思維。數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程也是學(xué)生探索和創(chuàng)造新知的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。
（二）確立合理的教學(xué)目標(biāo)
數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)是充分尊重學(xué)生的主體地位，不僅能夠獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能掌握獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法和主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力。在教學(xué)中，我們所面對(duì)的教學(xué)個(gè)體具有完全相異的個(gè)性品質(zhì)，在教學(xué)中讓學(xué)生能夠按不同的目的、能力和興趣，選擇不同的學(xué)習(xí)方式。積極參與教學(xué)活動(dòng)，在實(shí)現(xiàn)基本學(xué)習(xí)目標(biāo)的同時(shí)，獲得發(fā)展的機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。在培養(yǎng)的過程中，不僅促進(jìn)了學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，還可培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生不斷提出、探索和解決新問題。
（三）加強(qiáng)學(xué)生的教學(xué)參與度
在教學(xué)中教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主體作用，參與教學(xué)過程。由于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的展開，教師不僅鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。使學(xué)生的主體性得到發(fā)揮。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注意教學(xué)方法的運(yùn)用。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引導(dǎo)學(xué)生形成意識(shí)傾向，促使學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。在教師的主導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)的全過程進(jìn)行探究活動(dòng)。教師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題。學(xué)生才會(huì)參與教學(xué)過程，在愉悅中獲得知識(shí)和提高能力。在不同層次、情形和背景下，從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)中的命題進(jìn)行教學(xué)，是暴露問題的本質(zhì)特征和揭示聯(lián)系的教學(xué)設(shè)計(jì)方法。變式教學(xué)，可使一題多用和多題重組，常給人以新鮮感，并能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。
參考文獻(xiàn)
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一、教育對(duì)象的學(xué)習(xí)心理與高效教學(xué)
（一）學(xué)習(xí)的過程是通過智力活動(dòng)，以及推動(dòng)和調(diào)控這種智力活動(dòng)的動(dòng)力因素來完成的。在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些學(xué)生不僅表現(xiàn)得聰明，而且整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)富有進(jìn)取性，最后能取得優(yōu)秀成績(jī)；另有一些聰明程度一般，但學(xué)習(xí)有毅力，善于自我約束和自我控制，對(duì)學(xué)習(xí)充滿熱情，結(jié)果能取得很好的學(xué)習(xí)效果；也有一些學(xué)生頭腦靈活，但學(xué)習(xí)熱情低落，注意力不集中，不能很好克服遇到的困難，學(xué)習(xí)效果不理想。這表明我們只重視知識(shí)的掌握和智力的發(fā)展是不夠的，必須充分重視學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)和主動(dòng)性的調(diào)動(dòng)，通過幫組學(xué)生建立一個(gè)積極的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，使他們的潛力得到發(fā)揮，能力得到發(fā)展，學(xué)得有成效。簡(jiǎn)單地說，學(xué)了智力活動(dòng)，還必須有心理因素的介入，才能有效進(jìn)行。這種心理因素可以在學(xué)習(xí)活動(dòng)中起著引導(dǎo)和推動(dòng)智力活動(dòng)的作用，并能夠根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的不同增減其智力能量。它的功能大致有以下三種。
1.激勵(lì)功能 它起著激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的作用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中注意力集中，努力程度加強(qiáng)，以一種內(nèi)驅(qū)力保證學(xué)生處于積極狀態(tài)之中，整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)得以展開并持久地進(jìn)行下去。
2.選擇功能 它決定了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反應(yīng)傾向。如學(xué)習(xí)過程回避什么，喜歡什么，厭惡什么。
3.調(diào)控功能 它使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)的具體要求，調(diào)控學(xué)習(xí)的行為。如注意什么，忽視什么，強(qiáng)化什么行為，制止什么行為。
（二）如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激活學(xué)生潛在的積極心理因素，影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，決定著我們的教學(xué)質(zhì)量。所以在教學(xué)中應(yīng)注意：
1.教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)知識(shí)的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。陳舊、空洞、抽象的知識(shí)和理論往往被學(xué)生心理排斥和拒絕，更談不上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情了。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的被動(dòng)，只能使學(xué)習(xí)效果大打折扣。現(xiàn)行的新教材的編寫就體現(xiàn)了這一思想，每一章除了最后的研究性課題外，其開篇都有一個(gè)章節(jié)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)問題中應(yīng)用的例子。
2.教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)問題情境。人們總是傾向于關(guān)注富于變化的、新奇的、能夠引起認(rèn)知不協(xié)調(diào)的事物。中學(xué)數(shù)學(xué)本身就容易使人感到單調(diào)，教學(xué)過程的平鋪直敘、波瀾不驚更使學(xué)生覺得枯燥乏味。教師在教學(xué)過程善于創(chuàng)設(shè)一種氛圍，合理設(shè)置一些問題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于期待、困惑、憤悱的心理狀態(tài)，才能有效激發(fā)并維持學(xué)習(xí)熱情。如在函數(shù)概念教學(xué)中，可提問圓是否能作函數(shù)的圖像，既避免了單一反復(fù)地對(duì)定義字面的強(qiáng)調(diào)，又使學(xué)生在問題中更深刻理解概念。
3.教學(xué)評(píng)價(jià)中正確運(yùn)用獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰。獎(jiǎng)勵(lì)能夠給學(xué)生帶來尊重、成就、自豪等的心理體驗(yàn)，從而有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。但要注意 ①獎(jiǎng)勵(lì)的公正性，不能帶上過濃的主觀色彩，在獎(jiǎng)勵(lì)過程中過分獎(jiǎng)勵(lì)一部分學(xué)生，而忽視另一部分學(xué)生；②獎(jiǎng)勵(lì)的多樣化，獎(jiǎng)勵(lì)作為積極的強(qiáng)化因素，形式應(yīng)該多樣。如較高的分?jǐn)?shù)、贊揚(yáng)的評(píng)語(yǔ)、親切的微笑等都構(gòu)成事實(shí)上的獎(jiǎng)勵(lì)；③獎(jiǎng)勵(lì)的針對(duì)性，對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生要求可嚴(yán)格一些，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可適當(dāng)放寬一些，分情況采用教師直接獎(jiǎng)勵(lì)或來自集體的間接獎(jiǎng)勵(lì)。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)管理及優(yōu)化的策略
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，主要是依靠課堂教學(xué)的高效來完成。對(duì)課堂管理策略的研究，是提高教學(xué)質(zhì)量的要求。從上個(gè)世紀(jì)六七十年代開始，這種研究一直方興未艾。1970年，希爾伯曼提出以“開放”為特征的課堂教學(xué)模式，受到廣泛的關(guān)注和支持。所謂“開放”，是指空間的靈活性，學(xué)生對(duì)活動(dòng)的選擇性，學(xué)習(xí)材料的豐富性，課堂內(nèi)容的綜合性。現(xiàn)在正在進(jìn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)課改也是以此為目標(biāo)的。開放的課堂的學(xué)生具有更出色的創(chuàng)造性，教學(xué)任務(wù)的完成和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)更為高效。因?yàn)椤伴_放”形成一種氛圍，有助于促進(jìn)批評(píng)性的探究和自我指導(dǎo)的學(xué)習(xí)。這種課堂，給教師的教學(xué)和管理都提出了更高的要求。
（一）良好的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂管理應(yīng)包括以下四個(gè)策略：
1.中學(xué)數(shù)學(xué)問題、方法與思想的準(zhǔn)備。對(duì)教師而言，對(duì)課堂可能出現(xiàn)的問題，需要的中學(xué)數(shù)學(xué)方法，蘊(yùn)含的中學(xué)數(shù)學(xué)思想的假設(shè)和預(yù)見，是一種極為可貴的能力。這包括多角度認(rèn)識(shí)教材內(nèi)容，多方面分析學(xué)生的思維，預(yù)設(shè)多樣的問題情境和考慮可能的異常情況。
2.課堂意外情形的及時(shí)處理。課堂的全部過程都應(yīng)該在教師的控制中，任何問題的發(fā)生都要有及時(shí)的應(yīng)對(duì)措施，不能漠視和拖延。這些問題包括學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容與眾不同的認(rèn)識(shí)，老師在教學(xué)過程中的疏漏或錯(cuò)誤，以及學(xué)生的一些不良表現(xiàn)等。
3.適當(dāng)?shù)恼n堂容量和教學(xué)進(jìn)度。保持一定的容量和進(jìn)度不僅僅是教學(xué)任務(wù)的要求，從課堂管理策略來看也非常必需。如果教學(xué)安排過于緩慢，長(zhǎng)時(shí)間停留在一個(gè)問題上，多中學(xué)數(shù)學(xué)生會(huì)越來越?jīng)]有興趣，以致無(wú)事可做。比如在一個(gè)簡(jiǎn)單的例題或純粹的數(shù)值計(jì)算中花過多的時(shí)間都是不可取的。保持適當(dāng)?shù)倪M(jìn)度對(duì)維持學(xué)生的熱情很有必要，也使學(xué)生“沒有時(shí)間做不相干的事”。
（二）任何一種課堂教學(xué)模式都不能到處套用，不同的內(nèi)容，不同的對(duì)象，就應(yīng)采取不同的形式，呈現(xiàn)不同的教學(xué)結(jié)構(gòu)。但合理的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)設(shè)，仍然有一定的規(guī)律可循。
1.“問題”原則。中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是思維活動(dòng)與發(fā)展的過程。“問題”是點(diǎn)燃思維運(yùn)動(dòng)的火花，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以不斷發(fā)展的源泉。就學(xué)習(xí)任務(wù)所提出的問題要處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，提問的方式要能夠引起學(xué)生的興趣，語(yǔ)言要有情趣，內(nèi)容要有較豐富的直觀背景，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
（一）
中學(xué)是大學(xué)的基礎(chǔ)，大學(xué)教育要想有一個(gè)好的開端，就必須提高中學(xué)教育的質(zhì)量和水平。就中學(xué)教師來說，人人都希望自己的教育與教學(xué)活動(dòng)能高效率，但這并非易事，它涉及到方方面面的諸多因素，如自己的工作能力、教育的大環(huán)境與小環(huán)境等主客觀原因，無(wú)論如何，學(xué)習(xí)、掌握、借鑒各種優(yōu)秀的教育、教學(xué)方法則是非常必要的。作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該了解國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，找出各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后根據(jù)中學(xué)的實(shí)際情況，吸收他人教學(xué)方法的長(zhǎng)處，使自己的教學(xué)更上一個(gè)新的臺(tái)階，從而促進(jìn)中學(xué)教學(xué)方法的不斷完善和發(fā)展。
國(guó)內(nèi)外中學(xué)數(shù)學(xué)施教的對(duì)象都是中學(xué)生，年齡段在13-18歲，心理發(fā)展階段屬于青少年期，他們具有相似的心理和認(rèn)知水平，教學(xué)內(nèi)容大同小異，所要達(dá)到的目標(biāo)和遵循的原則基本一致；正是由于在施教對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等方面具有共同性，因此中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在著可比性。比較中西方中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，發(fā)現(xiàn)有如下的相似之處：
(1)教學(xué)程序基本一致。各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)講授新課基本上采用這樣的程序：老師提出問題，學(xué)生自學(xué)預(yù)習(xí)：學(xué)生在老師的指導(dǎo)下理解所學(xué)的內(nèi)容；鞏固所學(xué)的內(nèi)容；檢測(cè)所學(xué)的知識(shí)。
(2)講授法是各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍采用的基本方法。不論中國(guó)還是美國(guó)，或者西方其他發(fā)達(dá)國(guó)家，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授基本上是以講授法為主，其他方法為輔助。
(3)普遍重視啟發(fā)式教學(xué)。第二次世界大戰(zhàn)后各國(guó)都進(jìn)行了程度不同的教學(xué)方法改革，中學(xué)教學(xué)也不例外。通過教育改革各國(guó)都重視如何提高學(xué)生素質(zhì)、培養(yǎng)能力的教學(xué)，尤其重視啟發(fā)式教學(xué)思想在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用。①
從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際來看，我國(guó)的教學(xué)方法與西方發(fā)達(dá)國(guó)家的相比，存在著差別，主要表現(xiàn)在：
(1)教師與學(xué)生在教學(xué)過程中關(guān)系和作用不同。中國(guó)大部分的教學(xué)方法都是以老師為中心，有“重教輕學(xué)”的傾向，在教學(xué)過程中大都是采取灌輸式的教學(xué)方法。這主要是我國(guó)長(zhǎng)期的應(yīng)試教育導(dǎo)致的。盡管我國(guó)的教育改革努力向素質(zhì)教育的方向發(fā)展，但由于中考、高考對(duì)學(xué)生的影響仍然很大，使得大多數(shù)學(xué)校教育自覺或不自覺地滑向了題海戰(zhàn)術(shù)、應(yīng)試教育。這樣的教學(xué)方法雖然有利于學(xué)生記住數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，在一定程度上掌握了較深、較難的數(shù)學(xué)知識(shí)。但弊端是很明顯的，它不能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，束縛了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而國(guó)外特別是發(fā)達(dá)國(guó)家的教學(xué)方法重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，注意探索學(xué)生的好奇心；多采用啟發(fā)式教學(xué)方法，注重應(yīng)用教育，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展。在教學(xué)過程中講究自愿，學(xué)生享受學(xué)習(xí)的充分自由，學(xué)習(xí)比較輕松愉快。
數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生與老師的關(guān)系不同也造成教學(xué)氣氛有明顯的差異。發(fā)達(dá)國(guó)家中，老師和學(xué)生基本上是朋友關(guān)系，可以互相自由地交往、交流，教師在教學(xué)過程中起輔導(dǎo)提示的作用。課堂上老師有目的地讓學(xué)生討論，學(xué)生可以自由出入，有時(shí)老師甚至可以別出心裁地把課本搬到野外與學(xué)生們一起在明媚的陽(yáng)光下、柔和的清風(fēng)中愉悅地學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方法能促進(jìn)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，增加對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，減輕學(xué)生壓力，造成歡快的教學(xué)氣氛，但中國(guó)學(xué)生長(zhǎng)期以來處于嚴(yán)格的課堂管理中，強(qiáng)調(diào)教室、強(qiáng)調(diào)自己的座位，老師也不敢放開，擔(dān)心過分放松，會(huì)造成課堂上活潑有余、嚴(yán)肅不足和自由散漫的混亂場(chǎng)面，因?yàn)閷W(xué)習(xí)到底不是娛樂。同時(shí)由于中國(guó)傳統(tǒng)思想習(xí)慣不同，在嚴(yán)重“尊師”思想的影響下造成了老師與學(xué)生之間存在不可逾越的“鴻溝”，在教學(xué)過程中教師往往過分嚴(yán)肅，學(xué)生過分緊張，再加上數(shù)學(xué)不同于文科，故事性的內(nèi)容少，更加使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生很容易感到疲憊懈怠，致使一部分學(xué)生特別是差生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成是服“若役”。
(2)對(duì)培養(yǎng)能力與個(gè)性發(fā)展的重視程度不同。在發(fā)達(dá)國(guó)家中強(qiáng)調(diào)個(gè)性的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)展，因而分層次個(gè)體教學(xué)方法使用得比較多。比如他們?cè)诮谈闹刑岢龅姆菍W(xué)校論的教學(xué)方法，及計(jì)算機(jī)程序教學(xué)法（把所要學(xué)的知識(shí)編成程序，讓學(xué)生面對(duì)計(jì)算機(jī)自學(xué)）。這些方法強(qiáng)調(diào)自學(xué)，注重因材施教，能較好地培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。但這樣的教學(xué)方法也存在一定的弊端，如使學(xué)生很少聽到老師主動(dòng)的講解，難以與同學(xué)進(jìn)行互相幫助，互相影響；此外使學(xué)生很少接觸到課本以外的數(shù)學(xué)知識(shí)，影響學(xué)生的社會(huì)化。我國(guó)一般采用的教學(xué)方法大多是集中型吃“大鍋飯”的統(tǒng)一的教學(xué)。這樣的教學(xué)方法雖然有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)，有利于教師全面考慮、統(tǒng)籌安排，教師易于把握節(jié)奏。但是容易造成優(yōu)差生的嚴(yán)重分化，教學(xué)沒有針對(duì)性，不利于因材施教，實(shí)際上忽視了個(gè)性的差異。
在國(guó)外的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生的了解和溝通。如美國(guó)一些學(xué)校使用的教學(xué)日記法，學(xué)生以日記的形式記錄教學(xué)中的思維過程、心理狀況，使學(xué)生與教師能經(jīng)常通過日記進(jìn)行交談，教師易于了解學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、興趣及個(gè)人思維風(fēng)格等非智力因素的個(gè)體差異，教師能從學(xué)生的這些資料中綜合出各種學(xué)生的成就抱負(fù)水平、焦慮水平、意志水平，從而設(shè)計(jì)出教學(xué)方案，提高教學(xué)水平。而我國(guó)教師過分注重智力因素，相對(duì)忽視了非智力因素，教師和學(xué)生的交流少，自然而然在他們之間形成隔膜，老師對(duì)學(xué)生的心理、情感、動(dòng)機(jī)、興趣難以了解，無(wú)法得到反饋，學(xué)生的焦慮、交際需要等得不到及時(shí)的滿足。導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。教師的教學(xué)具有很大盲目性。②
(3)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的思想存在差異。國(guó)外的教學(xué)方法一般注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。重視應(yīng)用數(shù)學(xué)教育，具體反映在注重?cái)?shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)中采用的例子盡量來源于現(xiàn)實(shí)生活。如日本的CRM教學(xué)法（復(fù)合的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)法），在教學(xué)過程中選取一些學(xué)生熟悉的事物，針對(duì)其中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論和探索，最后得出結(jié)論。這種教學(xué)方法深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有利于培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)眼光看問題和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力，學(xué)生畢業(yè)后能較好地適應(yīng)社會(huì)的需要。當(dāng)然如果過分地聯(lián)系難免有牽強(qiáng)附會(huì)之嫌。我國(guó)的教育目標(biāo)雖然說重視應(yīng)用教育，但至今未有與之協(xié)調(diào)的教學(xué)方法，事實(shí)上成了紙上談兵，仍然只是從數(shù)學(xué)本身的結(jié)構(gòu)出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，造成曲高和寡的情形。另一方面，中國(guó)當(dāng)前的教育方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力非常有效，善解題是中國(guó)教學(xué)方法中比較突出的特點(diǎn)，這從數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中取得的突出成績(jī)可以看出。
(4)教學(xué)中使用的工具和教學(xué)媒體也存在著差異。國(guó)外由于經(jīng)濟(jì)和科技發(fā)達(dá)，直觀教學(xué)手段有了極大提高，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)及各類教學(xué)媒體普遍被使用。隨著我國(guó)教育的改革，中國(guó)也力爭(zhēng)改善教學(xué)手段，如多媒體教學(xué)，但由于經(jīng)濟(jì)、科技等方面的原因，多媒體的普及遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是近期可以實(shí)現(xiàn)的。③
（二）
當(dāng)前我國(guó)的教育改革在極力推進(jìn)由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，因而以后教學(xué)的關(guān)鍵是如何提高學(xué)生的素質(zhì)。所謂的全面素質(zhì)可以概括為“四素質(zhì)三能力”，即：文化科學(xué)素質(zhì)、思想道德素質(zhì)、身體心理發(fā)展素質(zhì)、勞動(dòng)技術(shù)素質(zhì)等四素質(zhì)和邏輯思維能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)造能力等三能力。故通過中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法的比較，結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況，按照素質(zhì)教育的要求，我認(rèn)為改進(jìn)教學(xué)方法應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：(1)重視教師和學(xué)生的交流，改善教師與學(xué)生的關(guān)系，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的全面了解，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；(2)重視能力的培養(yǎng)，真正做到使學(xué)生的素質(zhì)全面發(fā)展；(3)改進(jìn)教學(xué)方法必須與改革考試制度相聯(lián)系，不破除升學(xué)率的壓力，就無(wú)法使教師與學(xué)生從考試的繁重負(fù)擔(dān)中解放出來。必須改變考試凌駕于教學(xué)之上，考試是“指揮棒”的不合理狀況，使考試成為教學(xué)的檢測(cè)手段，起輔助教學(xué)的作用。
教學(xué)有法，但無(wú)定法，世界上沒有一種放之四海而皆準(zhǔn)的教學(xué)方法，因而對(duì)任何好的教學(xué)法都不能完全照搬，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，吸取合理的思想和有效的成分，創(chuàng)立一套合符實(shí)際的教學(xué)方法；在教學(xué)中不要固守一兩種教學(xué)方法，而要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生采取相應(yīng)的教學(xué)方法，因材、因人施教是教學(xué)方法的唯一出發(fā)點(diǎn)。
主要參考文獻(xiàn)
①王子興主編《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，南寧：廣西師范大學(xué)出版社
我國(guó)中學(xué)教育的現(xiàn)狀卻仍然存在諸多問題。學(xué)校里學(xué)生大多為了考試而學(xué)，真正喜歡數(shù)學(xué)的人不多，在這種情況下，新課標(biāo)的出臺(tái)勢(shì)必改變這一局面。
一、關(guān)于新課標(biāo)與教育現(xiàn)狀
課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家課程的基本綱領(lǐng)性文件，是國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和質(zhì)量要求。本次課程改革將我國(guó)沿用已久的教學(xué)大綱改為課程標(biāo)準(zhǔn)，反映了課程改革所倡導(dǎo)的基本理念。基礎(chǔ)教育各門課程標(biāo)準(zhǔn)的研制是基礎(chǔ)教育課程改革的核心工作。經(jīng)過近300名專家的共同努力，18種課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿正式頒布，標(biāo)志著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革進(jìn)入新的階段。
課程標(biāo)準(zhǔn)決定一代人所受教育水平，決定培養(yǎng)出什么樣的人才，不可不重視，不可不認(rèn)證修訂。整個(gè)教育發(fā)展史的事實(shí)表明，社會(huì)政治體制、經(jīng)濟(jì)體制的變革，以及生產(chǎn)方式、生活方式的重大變化，都將引發(fā)學(xué)校教育的重大變革。
目前我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育存在一些亟待解決的問題。教育方式過于死板，內(nèi)容陳舊，偏窄，偏深，沒有良好的體系。除學(xué)習(xí)之外對(duì)學(xué)生的關(guān)心較少。學(xué)生呈現(xiàn)出知識(shí)靜化，思維滯化，能力弱化等現(xiàn)象。而真正的教育是使學(xué)生有創(chuàng)造性思維，具有探索性。
我國(guó)的新課標(biāo)在舊課標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，顯然是先進(jìn)了不少，更加符合我國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)的需求，更加適應(yīng)社會(huì)的變化，真正體現(xiàn)了與時(shí)俱進(jìn)這一特點(diǎn)。它制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性、創(chuàng)造性，現(xiàn)階段看來是合理的，課程新標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生。
在新課標(biāo)的要求下，有相應(yīng)的新理念，新教法，新學(xué)法，新評(píng)價(jià)，勢(shì)必改變中國(guó)數(shù)學(xué)教育之現(xiàn)狀。
二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維
培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，首先對(duì)于教材的改寫提出了高要求。我們所選的教材要來自于生活，來自于自然，社會(huì)中的現(xiàn)象。把數(shù)學(xué)問題生活化，激發(fā)學(xué)生的興趣。教材的編寫更注重理論的創(chuàng)造過程，并且介紹了不少學(xué)科的背景。
當(dāng)然還要要求老師選擇開放性的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的做習(xí)題，搞所謂的題海戰(zhàn)術(shù)。探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要組成部分。開放性的教學(xué)體現(xiàn)在應(yīng)用上，以開放題為主題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新精神培養(yǎng)的不足。開放性的問題要求為學(xué)生所熟悉，使學(xué)生感興趣的，愿意探究的。開放性的體得到的答案是不一樣的，是學(xué)生彼此交流，收獲更多。
同時(shí)要求教師根據(jù)教育實(shí)情在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，發(fā)揮學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，同時(shí)發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，組織、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，合作交流，使學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲取知識(shí)，鍛煉思維。
三、對(duì)教學(xué)的評(píng)價(jià)分析
對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)分析要從教和學(xué)的兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的意義在于反思教學(xué)成果，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。
然而在舊課標(biāo)的背景下，舊的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)比較單一和不公平。主要是通過考試了解學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握，只關(guān)心結(jié)果，不注重過程，更談不上對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情感，學(xué)習(xí)態(tài)度的了解。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要做到因人而異，尊重學(xué)生的個(gè)性，評(píng)價(jià)的手段也要多樣化，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。評(píng)價(jià)還應(yīng)從多方面進(jìn)行，學(xué)生在不同方面有特點(diǎn)，不能以同樣的標(biāo)準(zhǔn)去定義。
在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的同時(shí)還的對(duì)老師的教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，作為老師應(yīng)該適時(shí)改變教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和激勵(lì)。
四、教育理念
一切教學(xué)活動(dòng)、措施和方法等都應(yīng)圍繞學(xué)生來開展，在中職數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，如果不考慮學(xué)生實(shí)際進(jìn)行全面的教材教學(xué)，往往是事與愿違，教師教得辛苦，學(xué)生卻聽不懂，結(jié)果步入惡性循環(huán)，形成教師難教、學(xué)生難學(xué)直至不學(xué)的局面。要改變這種現(xiàn)狀，我們必須樹立“以人為本”的教育觀，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和中職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，合理安排教學(xué)內(nèi)容，使他們掌握必須的數(shù)學(xué)知識(shí)，具備基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有一定創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
為了更好地發(fā)揮中職數(shù)學(xué)教育的功能，我們必須打破傳統(tǒng)教材結(jié)構(gòu)，采用“基礎(chǔ)教學(xué)模塊+專業(yè)教學(xué)模塊”進(jìn)行教學(xué)，其中“基礎(chǔ)教學(xué)模塊”的內(nèi)容涵蓋了中職各專業(yè)都必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，使學(xué)生獲得必須的、足夠的“基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)”，即數(shù)學(xué)科學(xué)的最基本、最基礎(chǔ)的知識(shí)。“專業(yè)教學(xué)模塊”則根據(jù)不同專業(yè)選用，其內(nèi)容根據(jù)專業(yè)需要來設(shè)置，突出針對(duì)性和實(shí)用性。另對(duì)學(xué)有余力、有一定數(shù)學(xué)潛力或?qū)?shù)學(xué)有興趣的少數(shù)學(xué)生增加“拓展模塊”，主要以第二課堂、學(xué)生自學(xué)和教師輔導(dǎo)的形式進(jìn)行。這樣既使大部分學(xué)生達(dá)到中職數(shù)學(xué)教育的基本要求，掌握必須的、足夠的“基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)”，以及學(xué)習(xí)專業(yè)課所需的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，具備基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和一定的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，又滿足少數(shù)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要。
二、改善職中生的非智力因素是提高教學(xué)實(shí)效性的必要條件
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、動(dòng)機(jī)、情感、意志等非智力因素直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。實(shí)踐表明，非智力因素是影響職業(yè)中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素，因此，改善學(xué)生的非智力因素，是提高職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的必要條件。
1.用關(guān)愛和期望幫助學(xué)生重新樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
美國(guó)著名的教育家本尼斯用了一句話概括了教師期望的價(jià)值：“只要教師對(duì)學(xué)生抱有很大的期望，僅此一點(diǎn)就足以使學(xué)生的智力提高二十五分。”教師的態(tài)度和行為會(huì)直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為，因此，教師要構(gòu)建對(duì)每個(gè)學(xué)生的期望，要相信每個(gè)學(xué)生都可以學(xué)好數(shù)學(xué)，考慮學(xué)生原有水平，在此基礎(chǔ)上提出適度要求，通過適當(dāng)?shù)那老蛩麄儌鬟_(dá)這種積極的期望。這一點(diǎn)對(duì)于職業(yè)中學(xué)的學(xué)生尤為重要，由于種種原因，大部分學(xué)生在初中階段往往被老師“忽視”甚至“放棄”，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心，甚至自暴自棄。有不少在職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有進(jìn)步的學(xué)生認(rèn)為：“老師的期望使他們沒有繼續(xù)放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”，“以前老師根本不管我們這些成績(jī)差的同學(xué)，在這里老師這么看重我們，讓我們又有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心”。當(dāng)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，教師要幫助他們分析原因，尋求解決問題的對(duì)策；當(dāng)他們有進(jìn)步時(shí)，教師要給予及時(shí)、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，讓他們真正感受到老師的關(guān)愛和期望，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
職中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，這是客觀存在的事實(shí)。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，既要實(shí)事求是，不能用高標(biāo)準(zhǔn)來衡量他們，又不能沒有標(biāo)準(zhǔn)、一味遷就，而應(yīng)建立一種科學(xué)的激勵(lì)性的評(píng)價(jià)方法。先讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，確定一個(gè)切實(shí)可行的奮斗目標(biāo)，教師在平時(shí)的教學(xué)中要加強(qiáng)監(jiān)督和輔導(dǎo)，這樣學(xué)生有一個(gè)可望又可及的目標(biāo)，他們的學(xué)習(xí)不再盲目，同時(shí)有“只要努力就能達(dá)到的目標(biāo)”作準(zhǔn)繩，使學(xué)生有成功的機(jī)會(huì)，從而激勵(lì)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣和信心。
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志。
在動(dòng)機(jī)、情感的激勵(lì)下，學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中后，還要克服各種困難，能動(dòng)地調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)行為，去實(shí)現(xiàn)預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的職中生，如果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有較高的自覺性，沒有堅(jiān)定的信念和堅(jiān)持不懈的頑強(qiáng)意志，是不能學(xué)好數(shù)學(xué)的。很多職中生學(xué)習(xí)意志薄弱，不能克服內(nèi)部和外部的困難和干擾，缺乏恒心和毅力。因此，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，增強(qiáng)克服各種困難和干擾的意識(shí)和能力。
（1）培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的和價(jià)值。就職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)而言，它是學(xué)習(xí)其它一些課程的工具和基礎(chǔ)，也是學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)，這正體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)得力的助手和工具”。我們可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的巨大作用，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。在教學(xué)中多聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，而不僅僅是一些抽象的符號(hào)、無(wú)意義的數(shù)字；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到今天的學(xué)習(xí)就是為了明天的升學(xué)與就業(yè)，從內(nèi)心產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，提高學(xué)習(xí)的自覺性。
（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的堅(jiān)韌性。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多困難，特別是對(duì)于基礎(chǔ)較差的職中生，沒有戰(zhàn)勝困難的信心和勇氣，沒有刻苦努力、堅(jiān)持不懈的頑強(qiáng)意志，是不可能獲得成功的。“榜樣的力量是無(wú)窮的”，教師可用一些名人的故事來激勵(lì)學(xué)生，如林肯自幼失學(xué)，憑借拼搏進(jìn)取的意志，最終成為美國(guó)歷史上最受人民尊敬的總統(tǒng)之一；居里夫人不畏艱難，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，終于發(fā)現(xiàn)了鐳元素，體現(xiàn)了她堅(jiān)定的信念和堅(jiān)持不懈的頑強(qiáng)意志。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，教師要及時(shí)幫助他們分析原因，解決問題，鼓勵(lì)他們樹立戰(zhàn)勝困難的信心和勇氣，培養(yǎng)堅(jiān)持不懈的頑強(qiáng)意志。
三、適合職中生的教學(xué)策略和措施是提高教學(xué)實(shí)效性的關(guān)鍵
1.改進(jìn)課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的參與。
（1）采用靈活多樣的教學(xué)方法。
課堂教學(xué)中應(yīng)切實(shí)體現(xiàn)“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”的雙主性原則，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有的以教師講授為主、注重師生間的交流；有的以學(xué)生自學(xué)為主、注重教師的啟發(fā)引導(dǎo)和生生間的交流合作，還可運(yùn)用“學(xué)生提問，學(xué)生解答”等方式，使學(xué)生在多樣化的教學(xué)方法中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教師既要注意教學(xué)方法的多樣化，又要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，提高教學(xué)方法的可行性，以自然的方式啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的數(shù)學(xué)思想、方法，讓學(xué)生在“認(rèn)真聽就能聽懂”的情況下參與到教學(xué)活動(dòng)中。針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的實(shí)際情況，平時(shí)的單元檢測(cè)可采用開卷考試的形式，學(xué)生可以看書，可以獨(dú)立完成，也可以幾個(gè)同學(xué)合作完成。這種寬松、愉悅的氛圍，可消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的緊張情緒，抑制學(xué)習(xí)中的不良心理因素，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，哪怕學(xué)生能獨(dú)立或合作解決出一個(gè)問題，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生積極的影響。（2）精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程。
課堂教學(xué)中教師能否充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，在很大程度上取決于教師對(duì)教學(xué)過程的精心設(shè)計(jì)。如一堂課的導(dǎo)入設(shè)計(jì)得好，常能引發(fā)學(xué)生對(duì)探求新知的濃厚興趣，為這節(jié)課的成功奠定基礎(chǔ)。例如在學(xué)習(xí)“排列組合”這部分內(nèi)容的第一節(jié)課上，結(jié)合學(xué)校正在進(jìn)行的籃球比賽，提出問題：按規(guī)則（如采取單循環(huán)制），一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？問題提出后，有的學(xué)生開始一個(gè)一個(gè)排著數(shù)。這時(shí)教師報(bào)出答案，并告訴他們，學(xué)了這一章后，像這樣的計(jì)數(shù)問題我們就可以輕松地解決了，從而激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，為這節(jié)課的成功奠定了基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”“再創(chuàng)造”的過程，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際精心設(shè)計(jì)一系列可操作的、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中、在豐富的情境中、在相互之間的交流中，去認(rèn)識(shí)、理解、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如在“余弦定理”的教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)“探究、發(fā)現(xiàn)”的情境，讓學(xué)生通過動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明，“發(fā)現(xiàn)”余弦定理，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的職中生，這樣的活動(dòng)比單純的推理證明更能促進(jìn)他們對(duì)教學(xué)的參與，從而提高教學(xué)效率。
2.尊重學(xué)生差異，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。
成功教育的理論認(rèn)為，學(xué)生一旦在學(xué)習(xí)上獲得成功，就可以產(chǎn)生愉悅的情感體驗(yàn)，促進(jìn)他們投入進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。大部分職中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏成功的體驗(yàn)，這直接影響到他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，因此，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的信心和參與學(xué)習(xí)的興趣后，在教學(xué)中教師還要努力為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使其在成功的體驗(yàn)和驅(qū)使下產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。同時(shí)學(xué)生從成功中看到自己的能力，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
（1）把握教學(xué)節(jié)奏，逐步彌補(bǔ)知識(shí)缺陷。
近幾年職業(yè)中學(xué)的生源主要是中考的失敗者，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，知識(shí)缺漏多是導(dǎo)致大部分職中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的一個(gè)主要原因。在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，“因材施教”，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把握教學(xué)節(jié)奏，難點(diǎn)內(nèi)容放慢速度或適當(dāng)降低難度，多設(shè)置一些階梯性問題來減緩問題的難度，讓學(xué)生能聽懂、掌握。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的職中生來說，能聽懂一節(jié)課，掌握一種解題方法，甚至能回答出一個(gè)簡(jiǎn)單的問題就是一種成功的表現(xiàn)。
彌補(bǔ)知識(shí)缺陷是提高教學(xué)效果、消除學(xué)生不良學(xué)習(xí)心態(tài)的關(guān)鍵，在教學(xué)中，一方面及時(shí)補(bǔ)上與新知相聯(lián)系的舊知識(shí)，如在講“二次函數(shù)”時(shí)，首先從函數(shù)、一次函數(shù)講起；學(xué)習(xí)“一元二次不等式”的解法，先復(fù)習(xí)解一元一次不等式（組）等。另一方面設(shè)法系統(tǒng)地補(bǔ)上前面知識(shí)的缺漏。
（2）關(guān)注“兩頭”，帶動(dòng)“中間”。
在課堂教學(xué)中，教師要從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，要關(guān)注“兩頭”的學(xué)生，特別是那些中下層的學(xué)生，教學(xué)中要為他們創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，如對(duì)他們提出一些比較簡(jiǎn)單的問題，讓他們參與力所能及的活動(dòng)等，讓他們體驗(yàn)到戰(zhàn)勝困難、取得成功的樂趣，從而在成功的體驗(yàn)和驅(qū)使下產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。對(duì)于基礎(chǔ)較好、能力較強(qiáng)的學(xué)生，課堂上教師也要?jiǎng)?chuàng)設(shè)供他們施展的舞臺(tái)，如讓他們解答難度較大的問題，在小組合作時(shí)擔(dān)任組長(zhǎng)，課后布置一些選做題，等等。從而讓各個(gè)層次的學(xué)生都有成功的機(jī)會(huì)，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
教師應(yīng)該樹立先進(jìn)的教育觀念，針對(duì)職中生的實(shí)際情況，積極探索有效的數(shù)學(xué)教學(xué)策略和措施，提高職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，更好地發(fā)揮中職數(shù)學(xué)教育的功能。
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1數(shù)學(xué)史能使學(xué)生正確的理解數(shù)學(xué)概念和定理
2003年，張奠宙先生提出：數(shù)學(xué)教育要注意選擇正確的形式，要講清楚它的來龍去脈，要有頭有尾，不能老是“燒中段”。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，為分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題提供了指導(dǎo)方針和解題策略，如果學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)對(duì)其終身學(xué)習(xí)、工作有很大幫助，產(chǎn)生深刻而持久的影響，形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)史作用于數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，可以幫助我們正確地設(shè)計(jì)安排教學(xué)順序。比如，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，傳統(tǒng)的方法是直接把概念展示給學(xué)生，然后舉出不同的例子讓學(xué)生去辨識(shí)，學(xué)生很難去進(jìn)行主動(dòng)構(gòu)建，只能是囿圈吞棗式的死記硬背。歷史告訴我們，新概念的產(chǎn)生往往經(jīng)歷了很艱辛的過程才得以發(fā)現(xiàn)。因此，應(yīng)把教材上敘述的順序顛倒過來，按照數(shù)學(xué)主題歷史發(fā)展順序去設(shè)計(jì)教學(xué)，并盡可能地引用歷史背景，讓學(xué)生自己經(jīng)過努力去發(fā)現(xiàn)。分析數(shù)學(xué)主題的歷史，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系。歷史的發(fā)展過程可以告訴我們，在一個(gè)專題、一個(gè)概念或一個(gè)結(jié)果的發(fā)展中，哪些思想、方法代表著該內(nèi)容相對(duì)于以往內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性進(jìn)步，從而更深刻地理解它。歷史還可以告訴我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中可能發(fā)生的困難以及克服該困難的可能的途徑。
2數(shù)學(xué)史應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的建議
2.1加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)史能力培養(yǎng)，高校數(shù)學(xué)教育類課程教師與中學(xué)數(shù)學(xué)教師換崗教學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)史的授課不是讓學(xué)生記著幾個(gè)形象的實(shí)例，讓學(xué)生讀一下這些材料就行，而是把這些數(shù)學(xué)史材料怎樣才能更好的為中學(xué)數(shù)學(xué)服務(wù)，而大學(xué)的數(shù)學(xué)史教學(xué)往往忽略了這點(diǎn)，受教學(xué)任務(wù)的限制，老師只需要把課本上的知識(shí)灌輸給學(xué)生，違背了開這門課的初衷，使學(xué)生不能自如地將所學(xué)理論運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐。不具備指導(dǎo)學(xué)生開展探究式、合作式學(xué)習(xí)的教學(xué)技能。有些數(shù)學(xué)史老師也有意識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)史技能訓(xùn)練，但技能訓(xùn)練流于形式，技能訓(xùn)練課時(shí)太少；技能訓(xùn)練僅局限于簡(jiǎn)單的模仿，對(duì)新課程理念下的教師新技能研究的力度不夠。訓(xùn)練內(nèi)容僅停留在傳統(tǒng)教學(xué)技能上，訓(xùn)練模式一般按教師為中心模式進(jìn)行，常常只注意如何教，而較少訓(xùn)練如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)。所以我認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)史要首先改變自己的教學(xué)模式，為了讓學(xué)生們接受在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史這一教學(xué)模式，比如我們拿中學(xué)的具體某節(jié)課，結(jié)合數(shù)學(xué)史，給師范生具體的示范，我們首先要做一些實(shí)際調(diào)查，比如說，教師可以在相鄰的幾個(gè)課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，有計(jì)劃地采用不同的教學(xué)模式，對(duì)這幾節(jié)的教學(xué)課堂氛圍，學(xué)生的積極參與程度，課堂教學(xué)成果，學(xué)生掌握知識(shí)的積極性等進(jìn)行對(duì)比研究，最好是在幾節(jié)課結(jié)束之后，師生共同探討這幾節(jié)課教學(xué)模式的異同，學(xué)生更喜歡哪一種教學(xué)模式，然后再找一節(jié)具體的內(nèi)容，讓師范生有意識(shí)的進(jìn)行數(shù)學(xué)史穿去的訓(xùn)練，老師點(diǎn)評(píng)，其他同學(xué)提出自己的看法。當(dāng)然這可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)史課本上的知識(shí)無(wú)法按照進(jìn)度講完，老師可以抽出一部分材料讓學(xué)生自學(xué)。可能還有部分?jǐn)?shù)學(xué)史老師說自己對(duì)中學(xué)內(nèi)容不是太熟悉，這時(shí)其實(shí)我們采用換崗教學(xué)，可使高校、中學(xué)教師增進(jìn)對(duì)彼此教學(xué)內(nèi)容的了解，非常有利于在新課標(biāo)要求下，對(duì)數(shù)學(xué)教育類課程內(nèi)容的改革。只有了解了不足，才知道應(yīng)該如何去改哪里；只有了解了為什么會(huì)出現(xiàn)不足，才知道應(yīng)該如何正確地改，這樣即有利于師范生的培養(yǎng)，也使中學(xué)教師進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，也有利于數(shù)學(xué)史教師在了解中學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教學(xué)。這樣的話數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再是一個(gè)只有講課與做題的單調(diào)過程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以像其它學(xué)科一樣，充滿文化底蘊(yùn)和學(xué)習(xí)樂趣，所以作為數(shù)學(xué)史課程的教師一定要言傳身教，自己在講課的時(shí)候就要首先做到這一點(diǎn)，讓我們的課堂生動(dòng)起來、活起來，有意識(shí)的進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)，從而感染師范生，讓他們學(xué)習(xí)這種課堂感染力，培養(yǎng)他們以后從事中學(xué)教學(xué)，這種不可或缺的課堂調(diào)動(dòng)能力。
2.2數(shù)學(xué)史資料要和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合有很多老師認(rèn)為自己手里很多數(shù)學(xué)史資料，上課時(shí)隨便一個(gè)小故事運(yùn)用進(jìn)去就行，其實(shí)讓數(shù)學(xué)史真正的為中學(xué)服務(wù)，應(yīng)該需要每位數(shù)學(xué)老師一生不懈的努力，因?yàn)槊慷螘r(shí)期，學(xué)生不同，情況不同，都有可能需要你改變教學(xué)模式。當(dāng)然我并不是說不需要這些小故事，這寫歷史材料是數(shù)學(xué)史運(yùn)用于中學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，我們要大量閱讀這些東西，例如數(shù)學(xué)史學(xué)家嚴(yán)敦杰先生所撰寫的《中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的算術(shù)史材料》、著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授所撰寫的《從祖沖之的圓周率談起》，還有姜伯駒先生撰寫的《一筆畫和郵遞路線問題》等[2]。這些數(shù)學(xué)史方面的著作都是十分適合數(shù)學(xué)教育工作者們閱讀的著作，通過對(duì)這一類著作的通讀，教師們可以在無(wú)形之中使數(shù)學(xué)史在具體的教學(xué)中得到體現(xiàn)，從而更加能夠有效地提高教學(xué)成果。數(shù)學(xué)史具體應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，并不是生硬地將二者捆綁和拼湊，而是需要數(shù)學(xué)教育工作者們?cè)谡n前做出大量的準(zhǔn)備工作。
作者：王楠趙艷敏單位：許昌學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院
【關(guān)鍵詞】鄉(xiāng)村中學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；六要
與城市中學(xué)生相比大多數(shù)鄉(xiāng)村中學(xué)學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)而言比較薄弱，水平相對(duì)參差不齊。因此，只有在教學(xué)中根據(jù)鄉(xiāng)村中學(xué)的實(shí)際創(chuàng)造出一種適合于鄉(xiāng)村中學(xué)學(xué)生的教學(xué)方法，始能達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。
就數(shù)學(xué)而言，大多鄉(xiāng)村中學(xué)學(xué)生有如下特點(diǎn)：①?gòu)膶W(xué)生角度看，許多學(xué)生學(xué)習(xí)能力差，自覺性差，注意力易分散，運(yùn)算能力差；②從學(xué)生整體知識(shí)層面上看，大多基礎(chǔ)差，水平參差不齊；③從語(yǔ)言基礎(chǔ)看，許多學(xué)生由于生活用語(yǔ)是藏語(yǔ)，漢語(yǔ)基礎(chǔ)差，以至于無(wú)法跟上用漢語(yǔ)授課的節(jié)奏。
針對(duì)以上各種因素造成的教與學(xué)的各種困難，要把教育教學(xué)質(zhì)量搞上去，需要結(jié)合鄉(xiāng)村中學(xué)的實(shí)際情況，進(jìn)行針對(duì)性的處理，簡(jiǎn)單的說，概為“六要”：
一、要預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)作為一種課外的自學(xué)活動(dòng)，一種學(xué)習(xí)新知識(shí)的嘗試活動(dòng)，長(zhǎng)期以來一直被教育工作者所推崇，因?yàn)樗谂囵B(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力方面的作用是一般的課堂教學(xué)所無(wú)法比擬的。所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，在預(yù)習(xí)過程中不懂的內(nèi)容，在聽課時(shí)便可以有所側(cè)重，做到有的放矢，把精力集中在較困難的問題上面，從而達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，預(yù)習(xí)的過程也是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的最佳手段，并可通過預(yù)習(xí)使學(xué)生的自學(xué)能力得到提高的同時(shí)，也為將來的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。俗話說：“說起來容易，做起來難”，面對(duì)大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)差，自學(xué)成才能力差，自學(xué)性更差的現(xiàn)狀，導(dǎo)致了“預(yù)習(xí)”工作的艱難。因此，老師的誘導(dǎo)、督促的方法恰當(dāng)與否將是這一步工作的關(guān)鍵。
我以為：首先，要把握好“循序漸進(jìn)原則”，剛開始只讓他們預(yù)習(xí)特別簡(jiǎn)單的內(nèi)容。在堅(jiān)持一段時(shí)間（大概一個(gè)學(xué)期）后，自學(xué)能力有了一定提高時(shí)，再要求學(xué)生每節(jié)課前都進(jìn)行預(yù)習(xí)。其次，正因?yàn)閷W(xué)生自學(xué)能力差，因此，在新課的預(yù)習(xí)前，老師都應(yīng)該做必要的點(diǎn)撥——主要從方法上。再次，應(yīng)根據(jù)學(xué)生自學(xué)自學(xué)能力強(qiáng)弱的程度，布置適量在難度上有一定梯度的作業(yè)。
二、要進(jìn)行提問
在預(yù)習(xí)工作布置以后，一定要進(jìn)行檢查，以達(dá)到督促和了解預(yù)習(xí)效果的目的。在授新課之前，進(jìn)行簡(jiǎn)單的抽查和提問是一種最為簡(jiǎn)便的方法，從而可防止出現(xiàn)部份不自覺的學(xué)生不把預(yù)習(xí)當(dāng)回事的想法。應(yīng)把握住以下幾點(diǎn)：
（1）出一道難度和例題相似甚至于更低難度的題目讓學(xué)生做，并且為不影響正常的上課，部份例題可不用；
（2）老師應(yīng)盡量地在這個(gè)過程中抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)或鼓勵(lì)；提問的對(duì)象可根據(jù)題目的難度來確定。
（3）經(jīng)過以上的模式訓(xùn)練，在督促學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)的同時(shí)也往往能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力“由外部的誘因轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的動(dòng)因”，并最終達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)興趣的目的。
三、要把握好“老師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的尺度
把握好“老師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體”的尺度，就是要把講和問緊密聯(lián)系起來，許多新老師往往不了解學(xué)生的實(shí)際，從走上講臺(tái)開始，都是自己一個(gè)人在講，學(xué)生卻在開小差。
一堂好的新課講授應(yīng)做到：第一、理論部份講解要主次分明、重點(diǎn)和難點(diǎn)突出、精簡(jiǎn)干練，避免不必要的重復(fù)。第二、對(duì)例題的講解要邊講邊適當(dāng)提問，老師和學(xué)生一起運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)來共同完成解答。第三、對(duì)提問中發(fā)現(xiàn)的問題要及時(shí)糾正，對(duì)具有普遍性的問題要強(qiáng)調(diào)。
四、要多練
心理學(xué)研究表明，人類只有通過大量實(shí)踐活動(dòng)，才能把人們頭腦里對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)升華到理性的高度。對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是如此，老師對(duì)理論、例題的講解，只不過使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有了一定的感性認(rèn)識(shí)。但是，要達(dá)到理性認(rèn)識(shí)的高度就需要通過一定量的練習(xí)來完成。同時(shí)，一定量的練習(xí)也將使學(xué)生的運(yùn)算能力得到提高。
但是，在有限的時(shí)間里怎么把握好“練”的尺度？需要注意以下幾個(gè)方面：第一、新課剛結(jié)束時(shí)，應(yīng)馬上給予學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，難度不宜過高，最好能讓學(xué)生進(jìn)行板演。第二、針對(duì)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的帶有普遍的問題應(yīng)進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)。第三、在練習(xí)中應(yīng)制制造一種良好的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。比如通報(bào)練習(xí)的進(jìn)展等。使學(xué)生在不知不覺中加快運(yùn)算速度。實(shí)踐證明，利用這種訓(xùn)練方式，不但能達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)算速度的目的，而且還能去掉有些學(xué)生在以前養(yǎng)成的拖拖拉拉的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。第四、組織課外學(xué)習(xí)興趣小組，由專人負(fù)責(zé)定時(shí)組織練習(xí)，老師不定時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)和督促。第五、作業(yè)和練習(xí)要求適量，要有層次，最好能照顧到好、中、差各部份學(xué)生。
五、要組織討論
在幾年的聽課中，發(fā)現(xiàn)很少有老師把學(xué)生之間的討論組織起來。我建議，在目前小學(xué)教育發(fā)展不平衡，學(xué)生來源面廣而導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)層次參差不齊的現(xiàn)狀下，在中學(xué)推廣課堂討論這一教學(xué)步驟是比較值得考慮的。采用這種方法是基于以下兩點(diǎn)考慮的：其一、學(xué)生與學(xué)生之間在思想和認(rèn)知水平更為相近；其二、在討論中，學(xué)生之間采用他們的本民族語(yǔ)言互相進(jìn)行解釋、說明、減少了語(yǔ)言帶來的某些障礙。
但是，組織討論時(shí)要注意：第一、成績(jī)較好的同學(xué)與成績(jī)較差的同學(xué)應(yīng)交叉而坐；以便共同提高。第二、討論一般應(yīng)在新課結(jié)束后或進(jìn)行一定練習(xí)后進(jìn)行。第三、討論一般以四人一組為宜，以便于同學(xué)之間可以互相取長(zhǎng)補(bǔ)短。
六、要尊重和愛護(hù)學(xué)生
有的教師對(duì)學(xué)生動(dòng)輒拳腳相向、惡語(yǔ)臭罵。要知道長(zhǎng)期以往，如何讓學(xué)生尊重你、喜歡你？又怎么讓學(xué)生去喜歡你所教的學(xué)科呢？學(xué)生犯錯(cuò)誤有大小的區(qū)別，對(duì)于不同情節(jié)的錯(cuò)誤可采用不同的教育方法。只有教師帶頭做到了這一點(diǎn)，相信是能搞好教學(xué)。
不使用惡劣的語(yǔ)言、不使用帶有歧視性的語(yǔ)言來批評(píng)學(xué)生，在上課時(shí)，面帶微笑，讓學(xué)在一個(gè)寬松、活潑而又乏嚴(yán)肅的環(huán)境中學(xué)習(xí)，可以大大減輕了他們學(xué)習(xí)的心理負(fù)擔(dān)。這樣學(xué)生就會(huì)比較喜歡你所教的學(xué)科，為教學(xué)工作的正常開展提供了強(qiáng)有力的保證。
以上看法，乃是本人在教學(xué)中的一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)。在此，提出來供那些剛參加工作且分配到較偏遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校任教的教師做個(gè)參考。還有本文所說的鄉(xiāng)村主要是針對(duì)這一區(qū)域而言，其中有些觀點(diǎn)必然有不當(dāng)之處，歡迎各位教育界同仁提出批評(píng)、指正。
一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方案探析
1．案例教學(xué)法中學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)抓住生活數(shù)學(xué)，對(duì)每個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)應(yīng)結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行綜合講解，而進(jìn)行案例講解的關(guān)鍵步驟為:首先:案例選擇教師課前應(yīng)根據(jù)課前內(nèi)容事先選擇良好案例，主要根據(jù)教學(xué)單元知識(shí)選擇具有代表性典型案例．例如:在講解正弦函數(shù)圖象時(shí)可運(yùn)用到電工基礎(chǔ)知識(shí)中正弦交流電變化規(guī)律作為教學(xué)案例．其次:案例分析當(dāng)教師講解完基本知識(shí)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)選擇案例進(jìn)行深入分析，并對(duì)新類似案例進(jìn)行求解，于解決實(shí)際問題中結(jié)束課堂案例式教學(xué)．學(xué)生通過不斷深入分析及案例講解，不僅可充分掌握自身所學(xué)知識(shí)，而且還能獲得知識(shí)技巧，更會(huì)激發(fā)學(xué)生探索積極性．
2．學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)培養(yǎng)(1)動(dòng)機(jī)在學(xué)習(xí)過程中的作用探析作為學(xué)習(xí)壓力最大的求學(xué)階段，中學(xué)教育是個(gè)人成長(zhǎng)教育中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，對(duì)個(gè)人學(xué)習(xí)理解能力要求頗高，繁瑣的學(xué)習(xí)令學(xué)生不感興趣，厭煩學(xué)習(xí)最終討厭教育．要使學(xué)生受教育階段能最大化吸收知識(shí)，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為個(gè)人能力必須通過自主性學(xué)習(xí)．學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和自主學(xué)習(xí)的養(yǎng)成將個(gè)人能力最大化，通過自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，寓教于樂，可以在學(xué)習(xí)過程中給我們帶來樂趣，最終熱愛學(xué)習(xí)．根據(jù)最新科學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與教學(xué)成果之間成正比例，自主學(xué)習(xí)者比被動(dòng)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)能力和接受能力強(qiáng)57%．學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)越強(qiáng)，取得的學(xué)習(xí)成果越突出，突出的成績(jī)反過來也能促進(jìn)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的加強(qiáng)，兩者相輔相成，缺一不可，并且動(dòng)機(jī)越積極，對(duì)知識(shí)掌握越持久．根據(jù)現(xiàn)代教育學(xué)表明，教育有“好奇階段”和“求知階段”，而動(dòng)機(jī)則有“迫動(dòng)性”“導(dǎo)向型”和“持續(xù)性”．在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)有助學(xué)生提高自身學(xué)習(xí)能力，提升自身競(jìng)技水平，樹立遠(yuǎn)大目標(biāo)，在中學(xué)階段取得優(yōu)良成績(jī)．積極投身到教學(xué)活動(dòng)中，積極回答老師問題，增強(qiáng)自身知識(shí)全面性．學(xué)習(xí)不光是理性教學(xué)過程，感性因素也是決定學(xué)習(xí)成敗的重要成份．教師可以將書本知識(shí)通過肢體語(yǔ)言或幽默笑話等感情因素展現(xiàn)出來，形成自己獨(dú)特教學(xué)風(fēng)格，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生積極的心態(tài)，為學(xué)習(xí)知識(shí)創(chuàng)造良好環(huán)境．根據(jù)筆者多年經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生小學(xué)階段學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)較強(qiáng)烈，對(duì)知識(shí)極為渴望，中學(xué)階段反而呈現(xiàn)低迷狀態(tài)，厭倦學(xué)習(xí)．既然學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)如此重要，那么如何更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)?(2)如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)動(dòng)機(jī)學(xué)習(xí)有如此的促進(jìn)作用，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)是整個(gè)事件的關(guān)鍵，如何進(jìn)行有效化開發(fā)至關(guān)重要，應(yīng)有益于數(shù)學(xué)教學(xué)體系朝積極化方向變革．①改革課堂教育體系．多元化社會(huì)的出現(xiàn)，極其吸引學(xué)生眼球，學(xué)生逃課上網(wǎng)等一系列厭學(xué)現(xiàn)象的出現(xiàn)，真的只是學(xué)生自己不想學(xué)了嗎?答案是否定的．根據(jù)研究表明，教師的課堂行為被認(rèn)為是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)最主要影響因素，教師起到引導(dǎo)性作用，課堂講學(xué)占據(jù)重要影響比重．中學(xué)學(xué)生思維還未定向，受教師影響較大，現(xiàn)代課堂教育應(yīng)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，學(xué)生動(dòng)機(jī)激發(fā)必須建立在優(yōu)良教師表率下．現(xiàn)代課堂教學(xué)需采用“以學(xué)生為主體，以自主學(xué)習(xí)為主導(dǎo)，以活動(dòng)為根本”的新型教學(xué)模式，開創(chuàng)情景化教學(xué)取代課堂嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)的新篇章．以學(xué)生自主性學(xué)習(xí)作為課堂教育主體因素，中學(xué)階段老師起到指導(dǎo)作用，學(xué)生積極思考，提出問題，教師起到答疑解惑作用．并非傳統(tǒng)教學(xué)中教師占據(jù)主體地位的迂腐教育模式，讓學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)思考，主動(dòng)探索，主動(dòng)解決．②營(yíng)造良好教學(xué)氛圍．減少對(duì)中學(xué)學(xué)生思維控制，提供輕松，好學(xué)的氛圍是教育學(xué)家普遍認(rèn)同的觀念．教師主導(dǎo)性作用在提供給學(xué)生自由主動(dòng)發(fā)言，表達(dá)方面尤為重要．讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，解決問題，吸引學(xué)生向更深層探索是當(dāng)下激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)最直接有效方式．科學(xué)研究表明，學(xué)生更易于在輕松氛圍中吸取知識(shí)．應(yīng)該將問題情景化，營(yíng)造一種舒心，舒適，輕松和有利于學(xué)生學(xué)習(xí)之氛圍，令學(xué)生更容易吸收知識(shí)養(yǎng)分，在掌握必要知識(shí)的同時(shí)提高對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，一舉兩得．學(xué)習(xí)過程難免出現(xiàn)差錯(cuò)，利用寓教于樂方式可以避免無(wú)形中學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的差錯(cuò)導(dǎo)致害怕開口甚至不敢開口所造成的尷尬．敢于大聲說出數(shù)學(xué)，樂于勇于參加各大交流活動(dòng)，有利于學(xué)生自信心養(yǎng)成，啟發(fā)學(xué)生積極思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．③設(shè)立表?yè)P(yáng)制度．“沒有一個(gè)不想當(dāng)將軍的士兵”．采用多樣化，多形式表?yè)P(yáng)機(jī)制，對(duì)教學(xué)過程中學(xué)生的表現(xiàn)采取積分制，每隔一個(gè)月獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀個(gè)人．抓住人性中好學(xué)上進(jìn)的求學(xué)性格，合適的表?yè)P(yáng)制度會(huì)令其他學(xué)生積極學(xué)習(xí)，形成學(xué)習(xí)攀比之勢(shì)．采用評(píng)價(jià)積分制保證了評(píng)選的公平公正性，不會(huì)參雜任何人為主觀因素，無(wú)形中告訴學(xué)生只要你肯努力就能成功，受到大家表?yè)P(yáng)．表?yè)P(yáng)制度的成立實(shí)際上是一種巨大的造星制度，學(xué)習(xí)好，表現(xiàn)好就會(huì)受到全班甚至全校表?yè)P(yáng)，中學(xué)生在強(qiáng)烈虛榮心的影響下定會(huì)激發(fā)自主學(xué)習(xí)，不斷學(xué)習(xí)之興趣．④開展中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽．這是升級(jí)版的表?yè)P(yáng)制度，只是競(jìng)賽更難于平時(shí)表?yè)P(yáng)．競(jìng)賽是最有效也是最高效激發(fā)頂尖學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)整自主學(xué)習(xí)，積極學(xué)習(xí)的手段之一．凌駕于題目的優(yōu)越感和凌駕于同屆學(xué)生之上的虛榮感會(huì)滿足眾多學(xué)生的心里需求．根據(jù)心理學(xué)家研究表示，在競(jìng)賽過程中，對(duì)解決問題的渴望和贏取對(duì)手獲得尊重的心里會(huì)更加強(qiáng)烈．由于競(jìng)賽過程中精神處于高度集中狀態(tài)，自主學(xué)習(xí)，自主探索的興趣較平時(shí)更為強(qiáng)烈，因此，競(jìng)技水平會(huì)好于平時(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)．再次，任何形式的競(jìng)賽，獎(jiǎng)勵(lì)制度實(shí)質(zhì)都是造星運(yùn)動(dòng)，任何人都想被尊重，這是抓住中學(xué)生強(qiáng)烈虛榮心而設(shè)置的激發(fā)動(dòng)機(jī)方式．
二、樹立正確教育理念
1．教師要傳授正確教育方式現(xiàn)階段在中國(guó)教育機(jī)制和社會(huì)經(jīng)濟(jì)特定發(fā)展下，中國(guó)的教育停留在任務(wù)教學(xué)的階段．著名學(xué)者赫爾巴特說過“教學(xué)的最高的、最后的目的和教育的最高目的一樣，就是培養(yǎng)德性”．教育是長(zhǎng)久之道，并非短時(shí)間追求成績(jī)的高低，打破過去以成績(jī)來衡量個(gè)人發(fā)展的迂腐思想．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生價(jià)值觀，人生觀，心智等多方面具有重大作用．因此，教師扮演著學(xué)生發(fā)展道路的導(dǎo)師．其次老師根據(jù)學(xué)生興趣愛好將數(shù)學(xué)化教育夾雜在游戲中開展任務(wù)教學(xué)，或在學(xué)生接受能力強(qiáng)的方面摻雜教學(xué)任務(wù)，將傳統(tǒng)任務(wù)教學(xué)個(gè)性化，分散化，便于學(xué)生吸收與掌握．再次老師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)現(xiàn)實(shí)化，故事化，通過講故事這種小朋友喜愛的情景模式將數(shù)學(xué)教育貫徹其中．眾所周知，當(dāng)我們神經(jīng)處于放松階段時(shí)吸收知識(shí)最快，好比海綿只有在完全松弛中才會(huì)吸收最多養(yǎng)分．即達(dá)到任務(wù)教學(xué)目的，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱潮，形成主動(dòng)吸收模式．
2．培養(yǎng)學(xué)生正確學(xué)習(xí)之心態(tài)冰凍三尺非一日之寒，心態(tài)養(yǎng)成非一天兩天．心態(tài)是一切事情之根源，伴隨人的一生．學(xué)生心態(tài)養(yǎng)成一方面通過自我認(rèn)知來培養(yǎng)，另一方面通過外界引導(dǎo)來培養(yǎng)．但在中學(xué)階段教育中，學(xué)生處于“原生態(tài)環(huán)境”中，這段時(shí)間學(xué)生心里波動(dòng)很大，自己的言行舉止會(huì)受到外界干擾，很少有學(xué)生能做到自我認(rèn)知．因此，外界引導(dǎo)顯得尤為重要．中學(xué)數(shù)學(xué)是集新奇性，思想性，復(fù)雜性于一身的學(xué)科，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心態(tài)首先應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科，你想知道神舟系列飛船是如何飛上天的嗎，想知道為什么少個(gè)小數(shù)點(diǎn)飛機(jī)就會(huì)出事嗎，想知道九天之外藏在宇宙深處的奧秘嗎?數(shù)學(xué)會(huì)給你一個(gè)滿意回答．中學(xué)生思想很單純，容易接受各方面知識(shí)，提高其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是心態(tài)培養(yǎng)的基礎(chǔ)．
作者：吳樹妹單位：福建省寧德市壽寧縣第二中學(xué)
【關(guān)鍵詞】中外數(shù)學(xué)教學(xué) 側(cè)重點(diǎn) 實(shí)踐 內(nèi)容 能力
本人從事中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)， 同時(shí)業(yè)余研究國(guó)外的數(shù)學(xué)教學(xué)多年， 并研究過多種國(guó)外數(shù)學(xué)的考試形式，如英聯(lián)邦的O/A-LEVEL考試和美國(guó)的SAT。 應(yīng)該說， 從數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容來說 ， 中外中學(xué)數(shù)學(xué)是一致的， 我們的數(shù)學(xué)應(yīng)該說是明清以來對(duì)國(guó)外數(shù)學(xué)的翻譯。 但是從數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，知識(shí)分布，目標(biāo)要求等方面，中外在教學(xué)上有較大的不同。孰是孰非？應(yīng)該說各有千秋，各有優(yōu)缺點(diǎn)。 每日在講臺(tái)上為了我們學(xué)生的升學(xué)而拼命地做題講題， 研究各種各樣的講法， 最終目的是讓學(xué)生得高分。業(yè)余的時(shí)候，看看國(guó)外的教科書。 他們也要考試， 但是國(guó)外的考試和我們的考試有太多的不同， 兩者的差別很大，也時(shí)刻地促使我去思考、比較中外的教育， 我們的優(yōu)勢(shì)在哪里，我們又有多少需要改進(jìn)的地方。百年大計(jì)，教育為本。國(guó)家的興盛，根本上在教育。 而數(shù)學(xué)作為中學(xué)教育的一大學(xué)科， 又是整個(gè)理科的基礎(chǔ)，其重要性不言而喻。下面， 本人從幾個(gè)方面，做初步的探討。
對(duì)于國(guó)外的數(shù)學(xué)，因我擅長(zhǎng)英語(yǔ)，主要研究了英語(yǔ)國(guó)家的部分課本和考試， 如英國(guó)，美國(guó)，澳大利亞，加拿大，新加坡，尼泊爾等，以下幾個(gè)方面， 我以美國(guó)的教材和SAT考試為主來比較說明。
一、內(nèi)容上的側(cè)重點(diǎn)不同，我們的內(nèi)容是專而深，國(guó)外的是淺但面寬
國(guó)外是弱化對(duì)平面幾何的要求的。對(duì)于全等和相似， 只是要求學(xué)生了解最基本的判定和性質(zhì)， 并沒有象我們有那么多的證明題，國(guó)外的輔助線是很少見的。我現(xiàn)在正在講授園這一章節(jié)，九年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是說很難的。 準(zhǔn)備考重點(diǎn)高中的學(xué)生們都準(zhǔn)備著幾本課外的輔導(dǎo)書， 里面是各種各樣的題目和歷年各地的中考題摘編，每日都有學(xué)生來問我各種各樣的難題。 如果國(guó)外學(xué)生來做中國(guó)的中考題， 他們是很難達(dá)到及格分的。 他們對(duì)數(shù)學(xué)的要求， 從面上來看， 大都停留在對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知和掌握，而不是深入地研究。
我們的學(xué)生有著應(yīng)試的準(zhǔn)備和經(jīng)歷， 他們的數(shù)學(xué)水平特別是計(jì)算水平確實(shí)很高， 很多中游的學(xué)生到了國(guó)外，他們的數(shù)學(xué)在班里都是拔尖的。他們的數(shù)學(xué)水平被國(guó)外的學(xué)生認(rèn)為是不可思議的事情。在我們?yōu)榇硕院赖臅r(shí)候， 我有一種感覺：我們的教學(xué)有些過，過難，過深。其實(shí)我們的數(shù)學(xué)已經(jīng)改革了不少，減少了一定的內(nèi)容，如九年級(jí)的圓的部分砍掉了弦切角和切割線定理。但整個(gè)中學(xué)階段也增加了一些新的東西。我們考試的總體難度并沒有降低。好多學(xué)生的家長(zhǎng)是大學(xué)畢業(yè)生，但是， 即使對(duì)于孩子的初中數(shù)學(xué)題，有好多題目也是做不出的。常常聽家長(zhǎng)說他們想在家輔導(dǎo)孩子的數(shù)學(xué)，但卻有好多題輔導(dǎo)不了。因?yàn)槲覀兊念}量多了，題難了， 我們的課本內(nèi)容的改革又把知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)和考點(diǎn)改變了。我們的每年都會(huì)遇到很多針對(duì)考試而編寫的新題，如果學(xué)生不在平時(shí)加強(qiáng)做題訓(xùn)練，大考時(shí)很難得高分。
當(dāng)我們的教育片面地追求某一方面的時(shí)候，那意味著在別的方面忽視了。真正成功的教育應(yīng)該是對(duì)學(xué)生全面的，各個(gè)層面上的科學(xué)的均衡的教育，也就是我們所提的素質(zhì)教育，可惜沒有真正地執(zhí)行。教育的最終目的也是為了實(shí)踐和服務(wù)于社會(huì)。這不單單是數(shù)學(xué)教育的問題，這上升到了整個(gè)教育的層面上。 當(dāng)我們初中的孩子每晚學(xué)習(xí)到11點(diǎn)或者更晚，當(dāng)這么多的孩子帶上了眼睛，當(dāng)集會(huì)站立的時(shí)候時(shí)常有孩子暈倒，我們是否應(yīng)該反思，我們的教育出現(xiàn)了較大的偏差。
二．對(duì)于計(jì)算器的使用
美國(guó)的教育， 從一定的程度上，走向了另一個(gè)極端。從計(jì)算器的運(yùn)用就可以看出，計(jì)算器在考試中的普及，其弊端是必然會(huì)使學(xué)生的計(jì)算能力下降。我接觸的幾個(gè)外國(guó)學(xué)生和一些在國(guó)際學(xué)校讀書的中國(guó)學(xué)生，其數(shù)學(xué)計(jì)算能力令人擔(dān)憂，他們只是學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的運(yùn)算思想，但不善于去動(dòng)手動(dòng)腦運(yùn)算，這最終會(huì)導(dǎo)致教育以致社會(huì)的衰退。但是很多人對(duì)此有自己的看法：把計(jì)算器能做的事情交給計(jì)算器去做，學(xué)生們便會(huì)有更多的時(shí)間去做自己喜歡做的事情或其他有意義的事情，這有助于學(xué)生的全方位的發(fā)展。
我們的數(shù)學(xué)課本中也有計(jì)算器的教學(xué)章節(jié)，但是，真正教學(xué)中全部略過了，因?yàn)樵谥袑W(xué)的任何一級(jí)考試中，是不允許使用計(jì)算器的。我們的學(xué)校里，一切的教學(xué)是圍繞中考或高考的， 中考和高考不考的東西是不會(huì)被重視的，甚至是被忽略的。
如同微機(jī)一樣，計(jì)算器在教學(xué)和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用也有正反兩方面的作用。比如學(xué)習(xí)函數(shù)，在畫圖計(jì)算器上輸入解析式，會(huì)很快得到函數(shù)圖象，并且隨著按鍵操作，得到函數(shù)的各種重要的性質(zhì)和所要求的值，直觀，形象，快捷，便于學(xué)生理解。
三．對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)，中國(guó)的數(shù)學(xué)的內(nèi)容側(cè)重于數(shù)學(xué)本身，國(guó)外的數(shù)學(xué)更側(cè)重于實(shí)踐
其實(shí)我們的數(shù)學(xué)課本中也一直試圖把更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)踐結(jié)合起來，和實(shí)事聯(lián)系起來，有些題目是不錯(cuò)的，但有些題目，特別是文字應(yīng)用題和綜合性幾何證明或計(jì)算題和實(shí)踐的聯(lián)系感覺牽強(qiáng)，感覺是針對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)問題而刻意編了一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境。汶川地震了，便有很多數(shù)學(xué)題與此有關(guān)，捐助多少帳篷問題，用多少車來運(yùn)的問題。這類題有個(gè)特點(diǎn)，在運(yùn)算的數(shù)字和結(jié)果上被出題者刻意編輯了，考慮到我們的學(xué)生不允許使用計(jì)算器，這類題大都是整數(shù)或有限小數(shù)，即使是取近似值，也不麻煩。在幾何計(jì)算題上，考慮到計(jì)算的方便，你會(huì)遇到太多邊長(zhǎng)是3,4,5或6，8,10 這類的題目。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，直角三角形很多，但是邊長(zhǎng)3,4,5或6，8,10的三角形確實(shí)很少遇到。國(guó)外的相關(guān)題目，感覺就像是生活中真正存在的問題，題中提供的數(shù)值也很真實(shí)化，因?yàn)榭梢允褂糜?jì)算器的緣故，不必?fù)?dān)心計(jì)算過程的繁雜，結(jié)果很多是近似數(shù)，SAT考試的選擇題的選項(xiàng)大都是近似數(shù)，連根式都被表示成了近似數(shù)，這也體現(xiàn)了和生活實(shí)踐結(jié)合的觀點(diǎn)，生活中你不會(huì)說某長(zhǎng)度是根號(hào)下多少吧。
所以說，給我們學(xué)生來做文字題或?qū)嵺`題目時(shí)，多采用一些真實(shí)原始的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到，這些題目就是他們生活中真實(shí)存在的，而不是刻意編造的的抽象的數(shù)學(xué)問題，他們必然會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，并且會(huì)極大提高他們解決實(shí)際問題的能力。我們不乏先進(jìn)的教育理念，我們?nèi)狈Φ氖菍?shí)際貫徹的行動(dòng)。我們經(jīng)常說要提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，那么，首先讓我們多提供給學(xué)生實(shí)際的問題。
四．從中學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算或證明過程來看，我們的數(shù)學(xué)可稱為是勤奮的數(shù)學(xué)，美國(guó)的數(shù)學(xué)可稱為是懶散的數(shù)學(xué)。
1學(xué)習(xí)多種教學(xué)模式，博采眾長(zhǎng)，提高教學(xué)能力
當(dāng)前，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要有下面幾種基本模式：
1.1講授模式：
它屬于傳統(tǒng)模式，突出都是的主導(dǎo)作用有利于學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能．它的基本程序是：
復(fù)習(xí)講授——理解記憶——練習(xí)鞏固——檢查反饋
它是當(dāng)前教學(xué)中采用的主要模式．解放后廣泛推行的前蘇聯(lián)凱洛夫五環(huán)節(jié)教學(xué)，即組織教學(xué)、復(fù)習(xí)提問、講授新課、鞏固練習(xí)、布置作業(yè)也屬于這個(gè)模式．多年以來，在這個(gè)基本模式下，為了探索動(dòng)用啟發(fā)式教學(xué)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，不斷變革，演變出一些新的形式，正在被廣泛運(yùn)用．
1.2發(fā)現(xiàn)模式：
按照美國(guó)教育學(xué)家布魯納的教學(xué)理論，為了培養(yǎng)學(xué)生探究精神和創(chuàng)造性，不少教師通過精心設(shè)計(jì)，經(jīng)常在一些思維價(jià)值較高的課例上，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)模式進(jìn)行教學(xué)，基本程序是：
創(chuàng)設(shè)情境——分析研究——猜測(cè)歸納——驗(yàn)證反思
這種教學(xué)模式注重了知識(shí)的形成過程，有利于體現(xiàn)學(xué)生的主體地位及研究問題的方法．但是相對(duì)來說教學(xué)進(jìn)度較慢，基礎(chǔ)較差的學(xué)生接受起來比較困難．這種教學(xué)模式整體或部分地在教學(xué)中運(yùn)用，越來越受到教師的重視．
1.3自學(xué)模式：
為了培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，各地創(chuàng)造了多種自學(xué)模式，它的基本程序是：
布置提綱——自學(xué)教材——討論交流——練習(xí)鞏固——自評(píng)反饋
這種教學(xué)模式有利于提高對(duì)語(yǔ)言的閱讀、理解、交流、運(yùn)用能力．對(duì)于閱讀性比較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容，采用自學(xué)模式十分有利．
1.4掌握模式：
按照美國(guó)教育學(xué)家布盧姆的教學(xué)理論，注重反饋和評(píng)價(jià)作用．當(dāng)前，不少地區(qū)使用的目標(biāo)教學(xué)模式屬于此類，基本程序是：
目標(biāo)定向——實(shí)施教學(xué)——形成性檢測(cè)——反饋矯正——平行性檢測(cè)
這種教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)了目標(biāo)和評(píng)價(jià)，注重把教學(xué)過程分解，有利于加強(qiáng)基礎(chǔ)，防止分化，在師生基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)校適應(yīng)性更強(qiáng)．
屬于基本教學(xué)模式的，還有結(jié)構(gòu)教學(xué)模式、程序教學(xué)模式和注重學(xué)生合作突出討論的教學(xué)模式，這里不一一介紹．這些基本的教學(xué)模式反映了國(guó)內(nèi)外教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)教育學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)的研究成果，也是多年來數(shù)學(xué)教學(xué)富足經(jīng)驗(yàn)和教改的結(jié)晶．對(duì)它們的學(xué)習(xí)和研究，是提高教育理論水平和教學(xué)能力的有效途徑．
可以看到，當(dāng)前教學(xué)改革中涌現(xiàn)出的各式各樣的教學(xué)模式，多數(shù)是由上述基本教學(xué)模式，，多數(shù)是由上述基本教學(xué)模式交叉或變形組合而成的．抓住對(duì)基本教學(xué)模式的學(xué)習(xí)，就可以更加深刻和主動(dòng)地理解和學(xué)習(xí)其它教學(xué)模式．
2綜合、靈活、發(fā)展地運(yùn)用多種教學(xué)模式，立足整體，優(yōu)化課堂教學(xué)過程
我們常說：“教學(xué)有法，教無(wú)定法，因材施教，貴在得法”，對(duì)于教學(xué)模式來說也是這樣，教學(xué)作為一門科學(xué)，應(yīng)當(dāng)有規(guī)可循，但是教學(xué)作為一門藝術(shù)，不應(yīng)當(dāng)也不能僅依靠某一種教學(xué)模式來實(shí)現(xiàn)它的全部功能．重要的是針對(duì)具體情況，選擇、設(shè)計(jì)最能體現(xiàn)教學(xué)規(guī)律，達(dá)到教學(xué)目的的教學(xué)過程．
為了發(fā)揮教學(xué)過程的整體功能，保持教學(xué)系統(tǒng)的最大活力，在教學(xué)中綜合應(yīng)用多種教學(xué)模式，相互補(bǔ)充，形成良好的整體結(jié)構(gòu)．教學(xué)模式的多樣性，有利于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)，為能力的全面發(fā)展創(chuàng)造條件．當(dāng)然，教學(xué)模式的綜合應(yīng)用，要從教學(xué)目的、教材要求、課型內(nèi)容、學(xué)生水平、教師能力、教學(xué)條件等多方面考慮．
比如，在一章教學(xué)中，對(duì)于概念、定理、公式、法則，為了突出知識(shí)形成過程，可以動(dòng)用發(fā)現(xiàn)模式；同時(shí)選定幾節(jié)便于學(xué)生閱讀；討論的內(nèi)容，可安排用自學(xué)教學(xué)模式，突出培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；對(duì)一般內(nèi)容，可以采用講授模式，以便保證教學(xué)進(jìn)度．這樣在一章教學(xué)中，幾種教學(xué)模式分別發(fā)揮了它們的優(yōu)勢(shì)，從整體上提高了教學(xué)效益．
再如，在一冊(cè)的教學(xué)來看，，也可選定內(nèi)容比較適合結(jié)構(gòu)教學(xué)模式的章節(jié)．比如平面幾何“四邊形”等內(nèi)容，采用結(jié)構(gòu)教學(xué)模式，貫徹整體——部分——整體的結(jié)構(gòu)體系，對(duì)于開闊學(xué)生研究問題的思路是有益的．但如果每章教學(xué)人武部采用這種模式，不僅教學(xué)困難，而且也不利于學(xué)生全面掌握知識(shí)．
再如，從學(xué)生的實(shí)際水平考慮，對(duì)于基礎(chǔ)較好的班級(jí)可以更多的采用發(fā)現(xiàn)模式；對(duì)于基礎(chǔ)較差的班級(jí)，經(jīng)常采用講授模式和掌握模式，通過及時(shí)反饋，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，這對(duì)于大面積提高教學(xué)質(zhì)量是有益的．
從教學(xué)改革的角度看，教學(xué)模式的綜合應(yīng)用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展，我們要在原來熟悉的教學(xué)模式基礎(chǔ)上，吸收其它教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，開拓創(chuàng)新，逐漸形成
自己的教學(xué)風(fēng)格．
靈活地運(yùn)用教學(xué)模式，是指在對(duì)比各種教學(xué)模式的理論、優(yōu)點(diǎn)和局限性的情況下，針對(duì)教學(xué)實(shí)際，吸收幾種教學(xué)模式的特點(diǎn)，重新進(jìn)行組合，使教學(xué)過程得到優(yōu)化．比如，在一節(jié)課的教學(xué)中，知識(shí)引用階段采用發(fā)現(xiàn)模式，例題教學(xué)時(shí)采用講授模式，小結(jié)時(shí)運(yùn)用自學(xué)模式．當(dāng)然，這對(duì)教師駕馭課堂教學(xué)的能力和功底提出了更高的要求．
學(xué)生的認(rèn)知水平是不斷發(fā)展的，一般來說，不同的教學(xué)模式適應(yīng)不同層次的認(rèn)知水平．比如發(fā)現(xiàn)模式比掌握模式在認(rèn)知水平上要求更高．我們的教學(xué)模式要結(jié)合學(xué)生的生理、心理特征，相應(yīng)地不斷變化，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平向高層次發(fā)展．另外，從引導(dǎo)學(xué)生參與程度，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性來看，采用的教學(xué)模式也要逐漸由封閉走向開放，體現(xiàn)“教學(xué)是為了發(fā)展”這一規(guī)律．比如，在較高層次的教學(xué)模式中，可以更多地體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)特征，突出討論交流的形式．從教學(xué)的過程來看，發(fā)展地造反教學(xué)模式是提高學(xué)生能力，培養(yǎng)高素質(zhì)人才的途徑．
3了解發(fā)展教學(xué)模式的新思路，開拓創(chuàng)新，深化教學(xué)改革
從教學(xué)改革的方向出發(fā)，當(dāng)前發(fā)展中學(xué)數(shù)學(xué)模式的基本思路是什么呢？
3.1充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，使課堂教學(xué)由封閉型向開放型轉(zhuǎn)化．
啟發(fā)式教學(xué)原則是先哲孔子所強(qiáng)調(diào)的，但當(dāng)前廢止注入式，提倡啟發(fā)式仍是教學(xué)過程中繼承與發(fā)展的核心問題．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，尤其是在思維上深層次的參與，是促進(jìn)學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)能力，全面提高素質(zhì)的關(guān)鍵．為了充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，在教學(xué)過程中，就要由教師到學(xué)生的單向交流，變成師生之間、學(xué)生之間的多向交流，使教學(xué)成為一個(gè)開放的系統(tǒng)．
3.2運(yùn)用系統(tǒng)科學(xué)的整體、有序、反饋三個(gè)基本原理指導(dǎo)組織教學(xué)過程．
一方面要從整體效益和結(jié)構(gòu)考慮優(yōu)化教學(xué)過程，另一方面還要加強(qiáng)反饋和矯正環(huán)節(jié)在教學(xué)中的作用，并立足于教學(xué)系統(tǒng)的開放與發(fā)展，把系統(tǒng)科學(xué)的基本原理具體運(yùn)用到教學(xué)模式的學(xué)習(xí)與發(fā)展上來．
3.3注重非智力因素的作用，注重學(xué)法指導(dǎo)．
在教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的、興趣、意志、態(tài)度、習(xí)慣等非智力因素是教學(xué)的動(dòng)力系統(tǒng)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程起著發(fā)動(dòng)、維持、調(diào)節(jié)的作用．吸收教育心理學(xué)的研究成果，在教學(xué)模式中進(jìn)一步發(fā)揮非智力因素的作用，使學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)的學(xué)習(xí)，由“愛學(xué)”到“學(xué)會(huì)”，再到“會(huì)學(xué)”，注重學(xué)法指導(dǎo)，突出從“學(xué)”的視角進(jìn)行教學(xué)模式改革，無(wú)疑是一個(gè)需要加強(qiáng)的問題．
數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代技術(shù)的通用語(yǔ)言，是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)。作為中等職業(yè)教育基礎(chǔ)文化課中非常重要的一門課程，不僅為專業(yè)課教學(xué)提供數(shù)學(xué)符號(hào)、公式和結(jié)論，還關(guān)系到學(xué)生文化素養(yǎng)的培育和終生化學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的儲(chǔ)備，是中等職業(yè)教育中其它學(xué)科所不能替代的。然而中職學(xué)校數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)卻不盡人意，學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不濃，成績(jī)不理想。
那么如何找到適合中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教育方法呢？以下是筆者的幾點(diǎn)建議：
一、突出情感教育，樹立學(xué)生的自信心
馬克思說：“激情、熱情是人強(qiáng)烈追求自己對(duì)象的本質(zhì)力量。”由于職高學(xué)生基礎(chǔ)差、底子薄、接受力差，因此在教學(xué)的過程中更應(yīng)突出情感教育。情感的投入決定著課堂的氣氛，從而直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。在課堂教學(xué)中，教師一定要徹底放棄自己的權(quán)威，建立一種民主的教學(xué)活動(dòng)。只有良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，才能使學(xué)生活躍起來，活躍的課堂氛圍不但可以鍛煉學(xué)生的思維，還可以讓學(xué)生敢于思考、敢于提出問題。也只有這樣，才能使學(xué)生樹立起自信心，自己體驗(yàn)成功的喜悅。
二、 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
有興趣的學(xué)習(xí)能使人全神貫注、積極思考， 甚至達(dá)到廢寢忘食的境地；沒有興趣的學(xué)習(xí)無(wú)異于一種苦役， 興趣是最好的老師。
在課堂教學(xué)中， 幽默的語(yǔ)言、生動(dòng)的比喻、有趣的舉例都可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。例如，引入指數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，我采用了細(xì)胞分裂的實(shí)例：1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……經(jīng)過x次分裂得到細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式：y=2x由特殊函數(shù)式推廣到一般情形，即可得到指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1，X∈R)。
三、培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力， 促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
毅力就是堅(jiān)強(qiáng)持久的意志。中職學(xué)生絕大多數(shù)就缺乏這種意志，因?yàn)閿?shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象，很難說得上有趣味性，這就要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力。
首先，要鼓勵(lì)他們有恒心。具有水滴石穿的精神，就沒有克服不了的困難。可向他們介紹一些數(shù)學(xué)家的事跡，如歐拉雙目失明后， 用心算和記憶堅(jiān)持研究數(shù)學(xué)達(dá)十七年等感人故事。
其次，教師要熱愛學(xué)生，采用多鼓勵(lì)少批評(píng)的方式。學(xué)生有進(jìn)步要表?yè)P(yáng)，學(xué)生遇到困難和挫折更要熱情幫助。經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)這種方法對(duì)教學(xué)很有幫助，不但學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诓粩嗟靥岣撸腋鰪?qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 轉(zhuǎn)貼于
四、引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法
首先，要教會(huì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外書，勤思多問，善于預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。
其次，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做單元小結(jié)，通過系統(tǒng)整理學(xué)過的知識(shí)，使之綱目清楚、系統(tǒng)條理，從而幫助理解，便于記憶，形成自己的知識(shí)體系。
再次，要使學(xué)生專心聽講，獨(dú)立完成作業(yè)。
最后，要引導(dǎo)學(xué)生從一些題型的一般性解法中，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握簡(jiǎn)便方法。
五、從實(shí)際出發(fā)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分層教學(xué)，弱化高中學(xué)習(xí)難度
職業(yè)中學(xué)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般都較差，而且程度參差不齊，這對(duì)完成相當(dāng)于高中內(nèi)容的數(shù)學(xué)要求帶來極大的困難。 因此，我們必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，從專業(yè)的實(shí)際出發(fā)，適當(dāng)確定教材的深廣度，充分體現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)。
首先，由易而難，搞低起點(diǎn)、慢開頭。面對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生實(shí)際，要選準(zhǔn)起點(diǎn)，放慢進(jìn)度。其次， 重視講練結(jié)合，把兩者有機(jī)地結(jié)合起來。中職學(xué)生上課注意力不易集中，因此在課堂上必須采取講中有練、練中有講、講練結(jié)合的原則。最后，嚴(yán)格要求，保質(zhì)保量地完成教學(xué)任務(wù)。課本上規(guī)定的例題、練習(xí)題、習(xí)題均要認(rèn)真完成，而復(fù)習(xí)題可根據(jù)不同的專業(yè)要求選做。另外，可適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生布置一定量的課外思考題，供程度較好的學(xué)生選做，這對(duì)培養(yǎng)能力、切實(shí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是完全必要的。
六、 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
職業(yè)中學(xué)的學(xué)生雖然基礎(chǔ)差，但是反應(yīng)并不慢，而且有一部分學(xué)生的自學(xué)能力還比較強(qiáng)，這是學(xué)生的優(yōu)勢(shì)之所在。因此，在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。具體做法是：扎實(shí)訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)地整理知識(shí)的能力，開設(shè)第二課堂，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)的能力。
七、結(jié)合專業(yè)需要，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
