時間：2022-09-19 20:43:43
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高等數學知識點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
高等數學是大學生必修的基礎課。認真的數學學習和嚴格的數學訓練，可以使學生樹立明確的數量觀念，可以提高學生的邏輯思維能力，使學生思路清晰，條理分明，可以培養學生認真細致的作風，可以提高學生使用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識和能力，可以調動學生的探索精神和創造能力。
目前，學生學習高等數學的情況并不理想，部分學生對高等數學的學習缺少興趣，應付學習，結果是成績差，甚至有的學生因數學成績差而拿不到畢業證。調查中發現，這部分學生大都認為“數學難學”。其產生的原因是多方面的，主要原因：
一是課程本身概念抽象、理論難懂，加上教師上課大都采用傳統的教學活動模式，將有定論的概念、定理和法則等知識直接呈現給學生，然后再加以解釋、推理、論證，學生往往處于被動接受知識的狀態，學習動機難以激發，結果是教得費勁，學得吃力，從而使學生失去學習數學的興趣。二是課本介紹的應用有限，與專業知識脫節，加上授課教師因專業知識的局限而介紹其應用甚少，從而感覺“數學無用”。
我認為：在高等數學知識點的講授中，應加強對學生數學“興趣”“有用”的教學，這就是高等數學知識點擴展性教學法。
一、擴展性教學的作用與原則
1.何為擴展性教學
擴展性教學，簡單說來就是對教學內容的擴充和展開。針對教材中的不足，教師及時做出必要的補充、取舍或知識性、應用性的展開。對不同的問題，堅持以創造性為目標的定向學習，實施激疑頓悟的啟發教育，通過采取類比、聯想等不同方法解決問題的過程，使學生在掌握基本的解題方法和技巧的同時，培養創新能力。
擴展性教學就是將數學知識轉化為教育形態，培養學生的思維能力，開發潛在創造力。要把數學知識轉化為教育形態，不僅要深入理解數學，還要借助人文精神的融合。教師既要重視教學理論研究，也要不斷地將本學科知識與實踐相聯系、本學科與學生所在專業和學科相聯系，積極主動地向學生展示現實生活中數學信息和數學在其他專業中的應用，提高學生的學習興趣，教授學生探索知識的途徑，為學生以后的學習和工作創造有利的條件。
2.擴展性教學的作用
高等數學知識點擴展性教學法的實施有利于教師因材施教，有利于提高學生對數學的“興趣”，有利于學生把所學的數學知識和方法與周圍現實世界聯系起來，使學與用有機結合起來，建立數學與專業聯系的橋梁，從而培養具有系統理論知識，善于分析問題和解決問題的應用型人才。
3.擴展性教學實施的原則
高等數學知識點擴展性教學實施中要注意遵循合理性原則、針對性原則、通俗性原則、適應性原則、保障性原則。
合理性原則是指知識點擴展要合情合理，不能理論與實際脫節或生拉硬套。針對性原則是指知識點擴展要注意針對不同的授課對象的專業及知識面；通俗性原則是指知識點擴展要通俗易懂，不要增加學生的負擔，通過知識點擴展，盡量讓學生享受學習數學的快樂，以此增強學生學習數學的興趣；適應性原則是指知識點擴展要適應學生綜合素質及學生運用數學知識解決實際問題能力的培養；保障性原則是指知識點擴展要以保障授課學時、教學內容的完成為前提。
二、擴展性教學的若干嘗試
高等數學知識點擴展性教學的關鍵問題是把它有效地融合在課堂教學之中，這就給授課教師提出了更高的要求：首先，要求教師吃透教材中的各個知識點；其次，要求教師要盡可能多地了解該知識點的應用范圍；最后，要求教師在知識點擴展性教學中要充分把握好深度、廣度，圍繞“興趣”“有用”多做文章，達到提高學生綜合素質之目的。
在高等數學知識點擴展性教學法的實踐中，幾年來我們做了以下嘗試：
1.加強緒論教學，注重數學興趣性及應用性的擴展性教學
講好高等數學緒論，對新生來說十分重要。好的緒論課會影響學生以后對數學課的學習態度、興趣、熱情及效果。如何講好緒論？對不少的青年教師來說是個難題，通過多年的教學實踐，我們認為緒論課要解決以下幾個方面的問題：
（1）通過緒論課讓學生大致了解本課程的研究對象、目的、手段及方法，使學生初步知道學習該課程的重要性、必要性；（2）通過緒論課可使學生了解本學科的發展歷史及前沿動態，由此堅定學生熱愛科學、探討科學的信念；（3）通過緒論課結合學生的專業特點了解數學在其所學專業方面的應用及學好本課程的重要性，使學生形成“數學有用要去學，數學有用必須學”的積極想法。
2.借助分層教學平臺，注重知識層次上的擴展性教學
根據大一新生數學基礎的差異，為了較好地解決教學中學困生“吃不了”和優生“吃不飽”的難題，便于教師實施“因材施教”，我們在全校范圍內對高等數學實行了分層次教學。在分層次教學中，面對不同層次的學生，擴展性教學法的實施也不盡相同，這就需要教師認真把握。對此，我們全體參加分層次教學的老師通過集體論證、集體備課，統一認識，對不同層次學生的擴展性教學達成了共識。
對基礎差的學生B，講課從提高學生學習數學的興趣入手，重點放在打好基礎，理解概念，會用定理、結論上，舉例盡量簡單，掌握解題方法，培養學生解決簡單實際問題的能力；對于基礎好的學生，教學重點應放在知識的鞏固、綜合素質的提高及應用數學知識解決實際問題能力的培養上。
在新概念的講授中，注重不同層次的擴展性教學，可以講一些新知識點的來歷、應用范圍、在本專業方面的應用及它在數學中的重要作用，從而激發學生學習該新知識點的興趣和熱情。以高等數學中定積分概念的講授為例：
對于基礎稍差的學生，可由求曲邊梯形面積、變速直線運動的路程等問題入手，引入定積分的概念。在了解定積分概念的基礎上，通過知識點的簡單擴展，讓學生了解定積分與積分區間的分法、取法、積分變量用何字母表示無關，而與積分區間及被積函數有關，并簡要介紹一點定積分在其他方面的應用，其目的是讓基礎差的學生既能夠對定積分的概念加深理解，又能知道定積分應用于哪些實際問題之中。
對于基礎好的學生，在B層次學生講授的基礎上，做以下擴展：（1）通過定積分概念中的三個無關，介紹利用積分區間的等分及取小區間端點的方法，引入應用定積分定義式解題的兩種題型：一是如何應用無窮多項和式的極限去計算定積分；二是如何利用定積分去計算無窮多項和式的極限，這也順便介紹了一種求極限的方法。（2）通過定積分定義引入的思路，讓學生自己給出已知非均勻桿的密度函數求質量、已知電流求電量等定積分表達式。（3）借助定積分的幾何意義，可進一步擴展到利用規則幾何圖形面積及對稱性計算定積分的思路與方法。
通過對定積分概念在不同層次上的擴展性教學，使基礎有差異的學生都能受益，都能形成不同程度的學習興趣，達到了分層教學之目的。
3.在講授新概念時，實施通俗化擴展性教學
在高等數學教學中，常會引入一些新概念，也會遇到一些學生對新概念似懂非懂，影響相關知識的學習。高等數學中的新概念大都是從實際問題中抽象出來的，因此比較“抽象”，學生要有一個適應過程，這就需要老師去做恰當的引導，使其能盡快地理解、掌握。
為了讓學生加深對新概念的理解，可從以下幾個方面實施擴展性教學：（1）結合實際背景引入概念。如導數概念引入前，可先介紹“變速直線運動的速度問題”；定積分的概念引入前，可先介紹“曲邊梯形的面積問題”等；（2）結合中外有代表性的故事或實例引入概念。如引入極限概念時，可先介紹我國春秋戰國時期莊周的“取木問題”，形成學生對極限思想的初步認識和理解；（3）結合生活實例引入或解釋新概念。如借助“樹木的生長”解釋函數的連續等；（4）恰當的比喻有時也會收到好的效果。如在講授可去間斷點時可比喻為“兩根鐵絲對接時，用焊錫將其連接”，其焊點即為可去間斷點。
4.在章節小結時，注重知識點的系統性、擴展性教學
對于高等數學教學，章節小結或習題課是整個教學中不可缺少的環節，通過章節小結或習題課可使學生了解該章節的知識要點、題型及解法，明確哪些是重點、難點，在不同領域中的應用情況，最后使學生系統地掌握知識。
在章節小結或習題課的講授中，注重知識點的系統性、擴展性教學，要從學生了解知識的系統性、掌握解題的方法性、突出實際中的應用性。如在微分方程一章的小結或習題課的講授中，為了讓學生了解知識的系統性，我們對該章知識點做了下述處理：（1）知識點的框架結構：為了讓學生掌握知識的系統性，在總結完該章基本內容和基本知識點后，可給學生提供如下知識框架結構。（2）為了讓學生熟記解題的思路、方法，我們總結出如下言簡意賅的記憶方法：看階定型找方法。即在進行微分方程求解時，先看其階數，再看是什么類型，最后確定用何解法。（3）典型例題分析。（4）微分方程應用及實例。
幾年來通過高等數學知識點擴展性教學法的實踐，使教學收到了好的效果，開創了高等數學新的教學模式，提高了學生學習數學的興趣，加強了學生綜合素質的培養，讓學生了解了數學的應用價值，拓展了學生的知識面，也增加了學生應用數學解決實際問題的能力。實踐證明，擴展性教學法已得到學生的認可，并在高等數學教學中發揮積極的作用，學生的學習積極性有了明顯提高，因此，在基本要求不降低的條件下，近兩年數學課程的及格率有了顯著提高。
當然，提高高等數學課程的教學質量和效果是一個復雜的系統工程，需要教師、學生及各方面的共同努力和配合，高等數學知識點擴展性教學法也需要進一步完善。
參考文獻：
[1]李大潛.數學科學與數學教育芻議[J].大學數學，2004.
[2]同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2007.
關鍵詞：高等數學；教學質量
中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-028-01
高等數學課程是高職學生必修的一門重要基礎課，也是理工類專科學生繼續深造必須學好的一門課。它不僅為學生學習后續課程和解決實際問題提供了必不可少的數學基礎知識和數學方法，而且也為培養學生的思維能力、分析和解決問題的能力提供了必要條件。因此，高等數學知識掌握的好壞直接影響到后續課程的教學以及高質量人才的培養。如何提高教學質量成為我們數學教育者的一個重要課題。
一、目前國內高職高等數學教學的現狀
當前高等數學課程體系以及教材內容、教學方法的研究和改革遠遠落后于高職教育的迅速發展，無法滿足社會對高素質技能人才的需求。這種現狀制約了高職教育質量的進一步提高，主要表現在以下幾個方面：
1、高等數學在高職教育中的地位不明確
高職教育是以培養高等技術應用型人才為主要目標，教育部明確提出高職理論教學“以應用為目的，以必需、夠用為度”，但是目前，有的教師對高等數學在高職教育中的定位不準確，片面地理解數學只是專業學習的工具，有些人甚至認為高等數學在高職教育中可有可無，學習它的目的純粹是為了考試。由于長期對高等數學的不重視，學生學習數學的積極性不高，大多是被動地去學習。
2、教學思想、手段、方法落后
部分高職數學教師墨守成規，缺乏創新意識，不能與時俱進，及時采用先進的現代教學技術，只是年復一年日復一日地重復“黑板加粉筆的三尺講臺生活”。部分教師把教學僅僅看做是一種“職業”，而不是一番”事業”。當前高職數學仍是采用班級集中式授課，老師主講的“填鴨式”教學方法，信息技術教學并沒有得到重視和推廣。高職數學的這種現狀已經遠遠跟不上時代的發展了，亟需改革。
3、教材應用性不夠,脫離學生所學專業
高職數學教學應用性環節非常薄弱，與學生所學專業嚴重脫離。教材中過分偏重數學理論的推導，數學知識的講授，忽視了概念產生的原始過程，知識的來龍去脈，更很少涉及怎樣用數學知識解決實際問題，怎樣將數學知識與專業學習有機結合，為專業學習做好鋪墊。
二、提高高等數學教學質量的方法
根據高職的高等數學教育特點，結合高職學生學情，通過與高職高等數學傳統教法做比較，數學教學應從以下幾個方面出發提高教學效果。
1、激發學生學習數學的興趣和熱情
通過對傳統教學的研究，我們發現傳統教學方法之所以教學效果不理想，主要原因在于沒有激發學生學習該門學科的興趣和熱情。根據高職學生學情，結合該階段學生的心理狀況，在教育理論的指導下，經過摸索探討，總結了數學教學可以從以下幾個方面激發學生的學習興趣：
（1）介紹數學在人類文明發展中的作用，激發學生學習數學的興趣；（2）介紹數學在日常生產生活中所起作用，培養學生對數學的興趣；（3）教師要用充滿感彩的教學語言，引發學生學習數學的興趣；（4）引進開放題教學，擴大學生視野；（5）學院內部組織數學相關活動，比賽設物質和精神獎勵；（6）建立完善數學建模培訓機制，鼓勵參加數學建模大賽
2、改革高職數學教學方法，提高教師業務水平
高職的高等數學教育具有自身特點，傳統的教學方法已經阻礙了高職數學教育的發展，所以本課題組認為現行的高等數學教學方法亟需改革，具體可以從以下幾方面：
（1）明確學生主體地位，做好師生互動，提高課堂效率，師生多交流，培養師生情感，教師固定時間為學生答疑解難（2）高等數學教學要與專業課緊密結合，相互促進（3）適當采用多媒體教學，豐富數學課堂教學方法，教學方法多樣化，始終給學生創造新鮮感（4）糾正學生的不良學習習慣，傳授正確的學習方法，消除學生依賴心理，培養他們的自學能力，創新能力（5）完善教師培訓制度，不斷提高教師的業務水平
3、完善學生評價體系，辯證地看待學生，提高學生的綜合素質
由于高職生數學基礎薄弱，自學能力較差，對于高等數學的學習往往是心有余而力不足，所以高等數學的考核應重視學習的過程，盡量弱化結果。過程性評價可以借助多種形式：
（1）在每章結束時學生“自我總結”。每章結束時讓學生在一張空白紙上畫出本單元的知識結構圖，列出重要的知識點。這一過程有利于教師及時掌握學生學習情況和教學效果，學生鞏固所學知識，明確學習方向與目標。
（2）結合所學的高等數學知識和專業實際編寫小論文。學生通過查資料、動腦思考能很好地利用所學數學知識解決專業實際中的有關問題，有利于發揮學生的創造能力。這樣既培養了學生的自學能力，也提高了學生對高等數學的學習熱情。
除此之外，還可采取自我評價、相互評價、面談、提問、日常情境觀察、建立學生檔案，填寫數學學習反饋表等各種方法結合起來，有的放矢地進行過程性評價。
三、結束語
高等數學與專業相結合的教學模式改革是一項需要教師們長期摸索、不懈努力并進行實踐的艱巨任務。它需要教師轉變教學觀念，改變原來的不適應現階段高職教育的教學方法；需要教師堅持不懈的跟蹤數學發展前沿，并將數學的最新發展適時引入到教學之中；需要教師堅持不懈地關注學生專業課程的設置以及專業課程的改革。教師應圍繞高數課程為專業服務的宗旨，將高等數學與專業知識有機的結合起來，提高學生學習高等數學課程的積極性，提高學生用數學知識解決生活實際問題和專業問題的能力，使學生成為綜合能力強，素質全面，能更好地適應未來發展需求的高級應用型。
參考文獻：
1 高等數學教學中存在的問題
1.1 教學內容缺乏實用性
對于經濟類專業的學生來說，學習高等數學的目的是：掌握高等數學的基礎知識、基本思想方法，并為學習后續課程和以后的研究提供必要的數學方法和技能。但是，大部分的經濟類高等數學教材理論性過強，導致教學內容并不能滿足經濟類專業學生學習的實際需求。大部分教材內容上只是理工類專業高等數學教材的簡化，過多的強調數學邏輯的嚴謹性，沒有同經濟類學科知識緊密聯系起來，與經濟領域相關的案例較少，導致學生應用數學思想和方法，分析、解決問題的意識和能力不足。這樣一來，所學知識缺乏實用性，因而降低了學生學習的積極性。學生在學習高等數學的過程中，學習效果就會較差，教學要求難以完成。
1.2 學生的中學數學基礎較弱
早在十幾年前，我國的大學教育就已經由精英教育逐步轉為大眾教育，大學的錄取比例不斷升高，一大部分經濟類專業的學生是文科生，于是一些數學基礎較差的學生進入經濟類專業，與純理科班的專業相比，數學基礎差距較大，在高等數學課程的講授中，并不能完全兼顧。另外，高等數學屬于公共課，大部分是大班上課，學生人數較多，且是多班級選課，如果要實施分層教學法，難度較大。高等數學課程具有抽象、邏輯嚴謹的特點，一半以上的學生在學習方法上存在不足，不善于總結，學習效果較差。
2 經濟類專業高等數學教學中的幾點認識
2.1 改進教學手段，提高教學效率
根據經濟類專業高等數學的教學要求和任務，教師應充分挖掘學生的學習潛能，培養學生應用數學解決實際問題的能力。在教學方式上，應當充分發揮學生在教學中的主體地位，比如每章拿出一節課，選取典型的習題，讓學生去講解，教師總結和評判，這樣一來既調動了學生的學習積極性，也大大提高了學生的學習興趣。另外，在講課過程中盡量弱化數學的抽象性，多結合實例，讓學生感受到學習數學的實用性。而對于一些在黑板上難以表現的問題，比如旋轉物的旋轉等，可以通過多媒體課件進行展示，有助于學生對于問題的理解，只有通過兩者相結合的方式才能達到更好的教學效果。
2.2 擴充教師的經濟類專業知識，充分理解經濟與數學的關系
為了培養學生運用數學解決經濟類問題的能力，教師應不斷地豐富自己的知識，提高自身的素質。對于高等數學的理論知識，數學教師要努力做到精；對于經濟類專業知識，數學教師要不斷擴充自己的知識體系。首先，數學教師可以通過與經濟類專業課教師的交流和溝通，了解經濟學科對數學知識的要求，明確教學內容的側重點；其次，數學教師還應學習一些數學與經濟交叉的理論和案例，以便讓學生體會到數學與經濟的密切聯系。另外，可以利用課余時間與經濟學的教師進行探討，交流經驗，相互學習，以便擴充新知識，掌握新的概念，進而不斷豐富自己的經濟專業知識，提高自己的教學水平。
2.3 培養學生學習興趣，提高學生的學習效率
興趣是學習最有效的動力，只有激發學生學習數學的興趣和熱情，才有可能使學生學好高等數學。因此，在教學過程中，可以通過介紹相關的數學史和高等數學在經濟領域里的應用，使學生了解數學的發展歷程，了解高等數學在經濟領域發展中的重要作用，讓學生充分體會到學習高等數學的實用性，從而逐步培養學生的學習興趣和學習的積極性。
2.4 利用現代網絡技術進行網上輔導和答疑
高等數學的知識點較多且較為煩瑣，相關題目的靈活性較強，應充分利用高等數學精品課程網站，在網上對學生進行高等數學輔導與答疑，這樣就可以及時了解學生學習高等數學的效果。另外，學生可以通過網上平臺對學習情況進行自測，進一步找出自己知識的弱點，明確自己應加強的知識點，從而提高學生的自主學習能力。學生可以在講課之前對內容進行預習，并為學有余力的同學開設數學建模訓練，為參加全國大學生數學建模競賽做充分準備，培養學生解決實際經濟問題的能力。
2.5 構建科學的評價體系
大多數高等院校的高等數學只局限于傳統的閉卷考試方式，文章認為評價體系應當以考查學生理解數學知識，培養數學思維為主，采用開卷與閉卷相結合的綜合考核方式。對經濟類專業的學生來說，評價體系應靈活多樣，第一，對基礎數學知識的掌握和理解可以用閉卷考試的方式來考查學生；第二，可以用學生課后作業的完成情況、出席情況及課堂表現情況作為平時成績；第三，對數學思想和數學方法的理解和應用可以用寫論文的方式來考核學生。由以上三方面按照一定的比例，構成本門課程的最終成績。
【關鍵詞】高等數學;案例;設計原則;教學改革
高等數學是為高等院校理工科專業本科生開設的一門數學基礎公共課，其目的在于培養專業人才所必備的數學素質．
一、當前高等數學教學中存在的問題
在高等數學教學過程中，大多學生認為高等數學內容抽象難懂、對高等數學的學習興趣低．很多學生沒有意識到學習高等數學的必要性，只是為了應付考試．在數學教學過程中，不但要使學生理解數學知識，更重要的是使學生掌握知識的內涵，獲得專業學習與工作中應用數學的能力．近年來的教學實踐中發現，與知識點對應的應用案例對高等數學的教學有較大幫助．通過應用式案例的實施，可以提高學生對知識的理解、豐富教學內容、活躍課堂氣氛，并能夠有效地提高學生應用知識的能力．
二、案例式教學的設計原則與設計步驟
近年來筆者在案例式教學過程中發現，案例式教學雖然具有提高學生興趣、加深知識理解和提高知識運用能力的優點，但也需要有針對性地設計好教學內容，否則容易產生增加學生困惑、降低知識學習興趣、影響教學進度等負面效果．
(一)案例式教學的設計原則
在應用案例設計方面，需要依據以下原則:1．具有針對性．案例的選擇要有助于抽象、難點知識的理解．案例要與知識點有較強的關聯，要能夠反映出知識點的本質內涵．2．簡易性．案例的選擇要使絕大部分學生能夠比較容易地理解案例的內容，理解案例中是如何應用數學知識解決問題的．不宜選擇理論性強，學生難以理解的案例．3．高效性．目前全國高校普遍存在壓縮高等數學課時情況，而教學內容又不能大幅度減少，教學任務重．案例教學需要額外的課堂時間，所以應用案例的講解不能占用較多的教學時間，否則將影響教學進度．4．趣味性．應用案例應是學生感興趣的內容，提高學習的興趣，激發學生的學習熱情．5．有效性．通過應用案例的講解，能夠加深學生對內容的理解，提高學生知識的應用能力．
(二)案例教學的設計步驟
在案例式教學的過程中，通常設計的步驟如下:1．通過與師生交流和問卷調查，找出教學存在的問題．首先通過與一線教師和學生進行面對面的交流，研究高等數學教學中，哪些內容是學生最理解的，學生達到了什么樣的理解程度和應用能力．在此基礎上，設計調查問卷，對工科不同專業的學生進行問卷調查，得出教學過程中的難點、需要理解透徹的重點和學生理解模糊的知識點，為“應用式案例”教學提供基礎．2．根據教學存在的問題，撰寫相應的應用式案例教學內容．結合專業實際，針對教學內容，搜索應用案例．不同專業的學生背景知識不同，對內容的興趣程度也不同，所以要針對所教學生的專業，有針對性地按照案例式教學的設計原則選擇案例．3．將應用式案例應用于高等數學課堂教學中，進一步完善應用式案例教學模式．編寫選定的應用案例教案和課件，并在教學過程中進行教學實踐．教學實踐中，從學生對知識的理解程度、興趣程度以及數學應用能力三個方面對教學的效果進行評價．總結“應用式案例”教學的經驗．對發現的問題及時地加以解決．
三、案例式教學的實踐
(一)泰勒公式在圖像模糊識別中的應用
通過調查發現，師生普遍認為在高等數學知識中泰勒公式是最復雜的內容，學生難以理解公式內涵．由于學生難以理解，很多教師講授泰勒公式時常常一帶而過，怕講得越多，學生聽得越糊涂．在教學過程中，筆者引入了圖像模糊識別的應用案例．將人臉圖像看成一個函數．一個人的臉既有與前一日或前一段時間大多相似的特征，又有小的差別．不可能采集到完全相同的圖像．對兩幅圖像進行泰勒公式展開應用，用前些項系數描述一個人的特征，達到既能夠區分不同人，又具有抵制個人小的變化的識別能力．通過這個例子，學生感受到了泰勒公式的魅力，理解到泰勒公式系數內涵與實用方法，達到了良好的效果．
(二)二重積分在“六步尺度空間”分析方面的應用
在二重積分的教學中，學生往往只注重掌握計算方法，不懂應用價值．筆者選擇了社會關系網和互聯網中普遍存在的有趣“六度分隔理論”應用案例．1967年，哈佛大學的心理學教授StanleyMilgram做過一次連鎖信實驗，實驗結果顯示，如果你要和一個隨機的陌生人通信，你大約只需要6個相互認識的中間人傳遞，就可以將信息送達你要通信的陌生人．后來人們發現，六度分隔理論現象在電影演員合作關系、相互發送Email關系、甚至電線桿的連接關系等關系網中普遍存在．筆者介紹了一種使用二重積分計算六度分隔理論的方法．將一個人的背景映射為二維平面空間中，若兩個的背景相似性距離為r，則兩人認識的概率為e－r．然后介紹了用二重積分計算證明六度分隔理論合理性的方法．學生對這個問題很感興趣，通過這個案例使他們懂得了二重積分不僅能解決連續多元函數問題，而且能解決非連續的實際問題．并了解到非連續性函數向連讀函數的轉換方法，較大程度上提高了學生應用知識的能力．
四、結束語
目前我校留學生高等數學課程主要采用的是留學生小班單獨漢語授課的方式，在教學過程中通過不斷和學生滲入接觸，對目前本課程授課模式和方法的反饋意見進行深刻思考，總結了如下幾點問題。
第一，多數留學生存在漢語語言障礙。我校來自不同國家和地區的留學生基本上在原國家沒有過系統的漢語學習，而是在到中國后接受為期一年左右的集中漢語培訓。在漢語培訓過程中也大多以基本生活日常用語為主要學習內容。雖然很多留學生的漢語考試成績均達到學校要求，但實際漢語水平和理解力并不能保證在學習數學或其他課程中的學習吸收效果。
第二，數學基礎參差不齊，整體基礎偏薄弱。由于留學生來自不同國家和地區，受到社會結構、文化背景和教育基礎的影響，大多數亞非地區的留學生數學基礎較為薄弱。對于初等數學的知識點如：基本初等函數值域和定義域的判斷，復合函數的理解，三角函數基本公式等都不夠熟悉。因此以函數作為主要研究對象的高等數學課程的教學在剛一開始便沉重的打擊了學生的學習熱情。
第三，聽課和學習習慣差異。在教學過程中，會發現留學生的學習習慣與我國學生存在很大差異。首先，由于漢語的障礙，很多留學生放棄學習課本，基本不閱讀教學指定教材或推薦閱讀材料，而只關注老師的課件；其次，一些同學沒有上課記筆記的習慣，如果老師上課布置當堂練習的習題，也是隨便記錄或練習并不在課后進行整理總結。由于高等數學教學內容多，時間久，知識點環環相扣，如果沒有記錄和整理筆記的習慣，課后也不閱讀學習教材，那么根本無法順利學習。
針對以上留學生高等數學課程教學的問題，我們認為可嘗試從以下幾個方面改進教學效果，幫助留學生更好地學習該課程。
一、適當拓展漢語學習范圍，補充簡單的專業漢語
留學生在漢語培訓期間，通常注重日常交流的基本漢語，如果能在此期間，適當學習一些數學等專業漢語，不但有利于高等數學課程的學習也對其他專業課的學習和理解有一定幫助。
二、加強預科教學的開展
對通過漢語等級考試的同學，進行數學基礎知識測試，分不同等級補充初等數學知識。由于高等數學課程本身學習任務較重，若還需同時花費大量時間和精力講解很多初等數學知識點，不但對學生理解新概念構成障礙，還會使其主次不清，重點模糊，無形中加大了學習難度。因而預科學習加強了留學生的數學基礎，也解決了數學基礎參差不齊的問題。
三、優化教學內容，編寫相應教材
留學生大都學習目標明確，更注重所學知識的實用性。因此，在綜合考慮授課內容的實用性、與后續課程的銜接性以及留學生的接受能力的基礎上，采取精講、略講相結合的方式，適當減降授課內容和難度。例如定積分講授過程中，重點介紹其主要思想、基本計算和應用問題，對于一些復雜函數的積分，則通過適當變形后查閱積分表實現。
四、教學方法、手段改革
鼓勵留學生組成學習小組，不論是否來自相同的國家，都可以組成學習小組，小組人數不易過多，一般不超過5人。靈活布置小組學習任務，通過課后小組討論學習，不但有助于掌握數學知識，也增進了同學間的交流，為今后的專業課程學習乃至進一步深造打下基礎。同時，安排輔導老師課后為留學生答疑。定期為留學生解答疑難，讓同學們有問題及時得到解答，不但增進師生交流，更好的得到教學反饋信息，也同時會加強留學生的學習積極性。此外，更新的考核方式。課程考核的目的在于檢驗學習效果，衡量學生是否達到教學大綱所規定的基本要求。然而，普通本科生高等數學閉卷考試方式、試題y度及強度都與留學生極不相稱，因此需結合留學生特點，改革考試內容和成績評估辦法。
總之，留學生作為高校的一個特殊學生群體，在教學方面是一個全新的教育層次，需要不斷的實踐和探索。留學生數學教學作為學校數學教學工作的一個重要組成部分。由于生源國不同造成的文化差異以及由此產生的沖突和矛盾決定了留學生高等數學課程教學工作的復雜性，必須不斷分析留學生的教學反饋意見，積極探索出一套科學、合理、適宜的教學方法和教學模式，并不斷加以改進，才能逐步達到最佳教學效果。
參考文獻：
[1]紀寶成.國際文化交流是大學的第四項基本職能[M].中國高等教育學會引進國外智力工作分會.大學國際化理論與實踐.北京：北京大學出版社，2007
1存在的問題
近幾年，隨著高校辦學規模的不斷擴張，學生人數的迅猛增加，學生之間的數學基礎、數學領悟學習能力和學習態度習慣的差距也逐步加大。在高等數學教學及考試考核過程中出現了如下問題：學生學習興趣不高，學習效果差，從而造成了期末考試不及格率過高、平均分過低，數學應用能力不強的現象。為了控制不及格率，往往降低高等數學的教學要求和考試標準，這種做法不僅對刻苦學習的學生有失公平，嚴重打擊了他們學習的積極性與主動性，而且使不認真學習的學生形成了依賴性，更加不愿意學習，惡性循環，嚴重影響教學的正常進行和學生能力的全面發展。學生差距加大，學生感覺難學，教師感覺難教，教學質量滑坡已成不爭的事實。
2目前高校實行的一些措施及弊端
為解決上述問題，必須轉變教學思想觀念、教學方法和手段、教學模式等，不少高校從教學體系、教學內容、教學手段、教學設備、考試考核等方面進行了積極地探索和大膽的嘗試，也取得了一些較好的效果，如被較多高校接受的正如火如荼進行的分層次教學法等。分層次教學也有一定的弊端：較難找到一種理想的分組標準；A組的學生產生自滿情緒，B（或C）組學生產生自卑，不利于學生身心健康發展，同時為教師教學工作量和學校管理工作增加了很大的負擔。在考試考核方式上，變期末考試為一錘定音的考核方式，增加平時成績在總成績中的比重。但如何打平時成績會有如下問題：沒有具體的標準，難以找出差距，只能用模糊的評判手段，分數不能做到較精確，打分時不排除會帶有教師的感情成分，所以公平性有待商榷。
3教學方法及考核方法改革方案探討
針對三本院校總體學生基礎偏差，對數學知識掌握的要求低，但部分學生又有深層次學習的需要，除在教材、教學過程等方面做一些改革之外，在教學方法、考核方法提出了如下的方案與措施，并進行初步嘗試。
3.1教學方法上
傳統的分級分層次教學是將全體學生打亂，根據學生的基礎重新分班，雖提高了教學效率和效果，但對學生心理上造成一定影響，同時對教學資源、師資力量和學校管理工作要求較高，無形中增加了很多工作量。根據學生個體差異，因材施教，擬探討、施行“自然班授課+分層習題課+知識講座”模式，自然班授課的主要內容是高等數學中基本概念、性質、定理和基本例題，上課過程中，注意采用多種授課方式，使全體學生或大部分學生掌握、具備數學思想和解題思想、方法；在一章之后安排一次習題課，習題分基本類型、中等類型、較難綜合類型。基本類型題目主要是對一章內容主要知識點的總結與練習，要求所有學生進行練習，力爭使所有或絕大部分學生掌握，同時使學生從總體上把握本章的內容重點；中等類型題目主要是對本章的重點內容進行適當的拓展，使大部分學生理解并熟練掌握本章的內容重點，在課堂上做一般講解；較難綜合性的題目主要是對重點和難點內容進行廣度和深度的綜合拓展，這類題目作為課后思考題，課堂不做講解，讓學生通過課后鉆研，使部分或少部分學生深刻理解并能靈活運用概念、定理、性質解決數學問題，運用數學知識解決實際問題。幾章之后，安排合適次數的知識講座，學生根據個人意愿選擇是否參加。講座上一方面處理每章習題課上較難綜合性題目，另一方面的將前面所學的知識及方法進行廣度、深度的總結與拓展，達到深刻理解并能靈活綜合運用所學知識的能力，培養學生解決實際問題的能力。
3.2考核方法上
針對期末考試不及格率過高的現象，筆者所在的學校也進行了一些改革，如試行學年成績評定的方式：一學期沒有通過、整個學年平均成績及格即認定該門課及格。目的是給一學期沒有通過、整個學年平均成績及格的學生一次機會；更重要的是，督促第一學期沒有通過的學生第二學期認真學習。希望以此提高及格率，但效果并不明顯，第一學期不及格的學生，絕大部分第二學期依然不及格，并且給教師登錄成績、學校管理成績帶來很多問題。當然，這部分學生可能是因為太多知識點不會，最終喪失了學習高等數學的信心（所以在教學方法上做了相應的改革）。
在借鑒其它高校考試改革的基礎之上，在繼續采用平時成績+卷面成績的評定方式的基礎之上，提出以下設想：平時成績評定上，可以從出勤、作業、平時提問、期中小測試等方面考核；卷面成績上，主要在試卷設計上做一些改革。比如在不影響后續課程的學習和專業發展的基礎上，在教學大綱要求的范圍內，適當降低考核難度；最后兩或三個題目，可以A題和B題的形式出現，A題和B題采用不同的權重，A題權重小于1，B題權重大1。如果做A題總成績一定會低于100分，做B題如果總成績高于100分的話，以100分來計，盡量體現公平性。一方面，可以使確實掌握了基本知識的學生順利通過考試，樹立高等數學學習的信心；另一方面，使數學能力強的學生脫穎而出，“付出便有收獲”，更好的激發這部分學生的學習興趣與成就感。
以上是筆者在幾年的高等數學教學實踐中對高等數學教學改革的幾點想法與認識，需要教學實踐的進一步檢驗，在教學實踐中不斷改進與完善。
參考文獻：
[1]張穎.獨立學院高等數學課程的幾種分層次教學方案探討[J].大學數學，2010，26（6）：13-16.
[2]宋春合.三本院校高等數學實驗班規則設計探討[J].科技資訊，2010，（35）：141.
[3]李柳辰.高等數學課期終考試方法改革的設想[J].平頂山師專學報增刊，2000，（15）：55-56.
關鍵詞:成人教育；高等數學；課程體系
成人教育是每個人接受繼續教育的一種有效方式。高等數學作為成人高等教育理工科各專業重要公共基礎課，在培養學生的應用能力和創新能力方面有著極其重要作用，本文在調研成人高等數學教育存在問題的基礎上，結合成人教育高等數學的教學特點，以“通俗易懂，夠用為度，簡潔直觀，適用為主”為指導思想，確立了相應的教學原則，構建了體現成人教育特點的高等數學課程模塊化的教學體系，經過教學過程的實踐，收到了明顯的效果。
一、 成人教育高等數學課程教學現狀調研和分析
筆者采取調查研究與理論分析相結合的方法，結合會議交流和查閱文獻資料，總結了不同專業開設高等數學情況，調查了理工科相關專業的畢業生在工作崗位中運用數學知識的情況；實地走訪調查了部分兄弟院校相關專業開設高等數學情況，并依據高等教育發展趨勢和成人教學規律，按照人才培養規格，突出“厚基礎，強能力，重實踐”的素質要求，立足現行的成人高等數學課程內容編寫調查問卷，分別發給本校成教大三，大四同學以及畢業生。發放問卷300份，回收有效問卷260份，回收率達86.7%，對數據進行統計、分析和處理，結果如下：
（一）大部分學生認同高等數學各部分內容對學習專業課以及自身工作作用很大
在談到高等數學應用時，大部分同學體會到高等數學對學習和工作的影響，尤其是機電類專業學生感到工作中應用較為廣泛。調查發現，80以上的學生認為收益較大，60的同學認為高等數學中的微積分、微分方程部分在專業課中有所應用。空間解析幾何、級數是在生活中雖然較為常見，但相當部分學生并不知道怎樣來表述。低于40%的畢業生體會不到數學對工作的指導和影響。
（二）學生普遍希望降低對理論證明，增加結合實際應用方面的內容
在對待高等數學教學內容、教學方式上，調查發現，有近90%的成教學生希望改變目前所學的高等數學內容，增加一些數學應用方面的知識，從而達到使枯燥的數學理論變得生動形象有用起來。
（三）絕大部分學生更樂意接受遠程教育以及“函授+面授”的學習形式
在對待學習形式上，比較是否參加工作兩種情況，從調查結果看：絕大部分參加工作的學生更希望非脫產形式，這樣可以抽時間、擠時間利用分分秒秒進行學習，再加上部分的面授時間，完全可以解決學習時間以及學習困難問題。成教脫產的學生，他們愿意接受和普通本科生一樣的教育，特別是在政策性規定上享受與普通學生一樣的待遇。可見，目前成人教育管理和教學模式有必要進一步探討。
（四） 部分高校成人教育高等數學教材紛繁多樣，使用混亂
目前，各種版本的教材、教輔材料充斥成人高校各個教學單位和函授站點，鑒于利益分配因素，相關單位極力承擔教材的購買和發放工作。68.3%的教學單位沒有使用正規的通編教材，13.28%的教學站點雖然使用了“十五”規劃教材，但不同學習類型、不同學歷層
的學生使用一種教材版本的現象屢見不鮮，14.5%的教學站點使用自編教材。上述情況導致教師上課缺乏針對性，更無從談起高等數學課程內容的系統性和教
學的科學化。
二、成人高等教育高等數學課程體系的指導思想和原則
（一）指導思想：“通俗易懂，夠用為度，簡潔直觀，實用為主”
根據理工科的人才培養規格以及高等數學課程體系的教學要求，課程體系應“厚基礎、強能力、重實踐”合理組織高等數學知識的內在邏輯關系，講述內容上通俗易懂，概念清晰，層次分明，分散難點，突出重點，推進認知；知識深度上以夠用為度，結合不同專業以及不同職業的需求，使理論與實踐應用有機結合起來；講述過程中引入直觀化教學，不求面面俱到，但求深入淺出，引經據典簡明扼要，運用模具簡潔直觀，運用模型化達到圖文并茂；講述應用時實用為主，注重“實際、實用、實踐”，達到“會用、能用、管用”目的。
（二）五個教學原則
①目標化與素質教育原則。高等數學課程體系的設置堅持培養能力和提高素質并重，學生既接受數學文化知識的熏陶，又學到解決實際問題的方法和手段，培養運用數學知識解決問題的能力，突出數學學科的思維品質。②整體化與個性化原則。整體化指高等數學各方面教學內容共同組成一個數學教學整體，不能隨意割裂他們之間的聯系。個性化是指從教學思想、教學思路、內容結構、題材式樣、語言敘述等各個方面盡可能體現不同專業類別特點，考慮成人學生以及不同專業類別個體差異。③典型性與具體性的原則。課程體系設置遵循由淺入深、由特殊到一般的思維方式，突出典型性、具體性特征，引入多類型例題，在關鍵性和難以理解的知識點上加強講述說明，以方便學生自學和理解。④理論聯系實際、突出實用的原則。突出強調數學概念與實際問題的聯系，注重用數學思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理；按照“夠用為原則，實用為基礎”的要求，適度淡化深奧的數學理論，在內容上注重知識點，少作推導論證，強化幾何直觀說明，應用模具化、模型化教學。⑤時代性和模型化原則。成人教育高等數學同樣需要反映時代的要求、保持課程自身體系的先進性，結合具體問題融入數學建模訓練，使高等數學教學呈現“問題情境-建立模型-解釋、應用和拓展”的基本模式，把實際問題轉化為數學模型，培養數學建模能力。
三、成人高等數學課程教學體系的模塊化構建
（一）模塊化高等數學課程教學體系
我們根據不同專業教學計劃中高等數學各部分講述內容、課程時數、教學大綱及講授學期，打破傳統課程體系的單一模式，從內容上構建了密切相關但深度不同的“三橫八縱”模塊教學體系。如圖：
“三橫模塊”指通用模塊、專用模塊和選修模塊，其中通用模塊涵蓋成人高教各專業都必須的基礎知識，其理論性相對較高，基礎寬，內容以夠用為度；專用模塊供不同專業選用，其內容根據專業需要來設置，突出針對性和實用性，選修模塊針對學有余力同學設置，主要包括數學模型等內容。其中通用模塊包括預備知識模塊和基礎知識模塊，預備知識模塊是針對成人教育學生數學基礎參差不齊這樣一個基本事實而設置的，目的是使每個學生通過學習預備知識順利過渡到學習基礎模塊；基礎模塊面向全體學生，為必修模塊；專用模塊面向不同專業學生，可根據自身情況選修不同內容；專用模塊采用靈活形式，以便在必要時融入到專業課中滿足不同專業需要，突出實用，便于自學。
“八縱模塊”指講述內容的個性化，從成人高等教育理工類人才規格和培養目標上，在體現高等數學整體化的同時，根據不同專業、不同類別學生素質要求體現個性化。
（二）各模塊主要內容及教學學時
預備知識模塊：主要講授函數與函數性質等內容，是各專業的必修內容。完成本模塊教學約需6課時。
公共基礎模塊：主要講授函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學等內容，是各專業的必修內容。完成本模塊教學約需74課時。
專用模塊一：主要講授空間向量與空間解析幾何、二元函數微積分、微分方程與級數、拉氏變換、傅立葉級數等內容，是通信類、工程設計類、機械制造及自動化類各專業必選內容。完成本模塊教學約需70課時。
專用模塊二：主要講授矩陣與線性方程組，是通信類、工程類、機械制造及自動化類各專業必選內容，完成本模塊教學約需34課時。
專用模塊三：主要講授概率與統計等內容，是現代通信及電子信息工程專業必選內容。完成本模塊教學約需50課時。
專用模塊四：主要講授矩陣與線性方程組、概率與統計，是信息管理與信息系統專業必選內容。完成本模塊教學約需64課時。
數學選修模塊包括數學模型和數學應用模塊：主要講授常用的數學軟件，數學模型等內容，完成必要的計算、分析或判斷等內容，是各專業任選內容。完成本模塊教學約需48課時。
（三）模塊化高等數學體系教學大綱
我們依據問卷調查的結果以及對往屆畢業生的回訪，結合多年來的教學經驗和對其他院校的調研，制定了成教高等數學的教學大綱。在大綱中，基本要求為必須達到的，要求為進一步達到的，在后一部分增加了數學建模的內容。通過一定范圍的教學實踐，驗證了我們制定的大綱切實可行，既保證了原來教學的基本要求，又使學生獲得了數學建模的基本訓練，取得了可喜的教學效果，達到了預期的目的。
四、成人教育高等數學課程體系實施中應把握的幾個問題
（一）要支持高等數學課程新體系的試驗
新體系試驗建立在教材、教學方式方法上，在試驗過程中不可避免地調整各模塊的構成，作為成人教育教學管理部門應從全局上協調安排好試驗工作，在實施初期要注意保持主線條清晰明了，考慮專業設置教學計劃和課程內容，希望新體系在教學學時范圍內完全解決覆蓋面問題；如果實施中遇到非預期目標，要及時總結經驗予以完善，傾聽各方面反饋信息，加以悉心研究，不斷進行更新；從實施結果上，不要過分吹毛求疵，基礎課的地位就是基礎，它不可能完成專業課中所需的全部應用問題，部分地可由專業課來補充完成，主要看總體框架及基本思想方面能否把握“淡化理論，強化基礎，重在應用”的要求，能否體現“通俗易懂，夠用為度，簡潔直觀，適用為主”的指導思想。
（二）高等數學課程模塊化教學體系的靈活性
高等數學課程模塊化體系適合成教學生的特點，為學生提供了多層次、多種類的選擇，為專業發展、職業需求提供了選擇空間，鑒于各模塊的彈性學時，根據實際教學進度情況，幫助成人教育學生選擇合適的模塊是非常必要的。實踐表明：高等數學課程采用模塊化課程體系適應成人高等教育的發展，對滿足各專業和各職業崗位高等數學知識的需求具有十分重要的作用，這是成人教育高等數學課程一種很好的教學模式，為高等數學課程教學改革增添了新鮮活力。
（三）高等數學課程新體系的教材建設
作為試驗課程，教材的選編、方法的采用起著十分重要的作用。作為一個過渡的橋梁，借鑒國外相應課程體系的設置，試用他們采用的方法、教材是很有價值的。這對于成人數學教育課程體系的構建尤為重要。我們在組織新的教材時，依據結合成人教育學生的特點，內容取材上按照“通俗易懂，夠用為度，簡潔直觀，實用為主”的指導思想，采用淡化純粹理論證明與運算技巧的教學內容，增加應用數學知識和方法解決實際問題的內容，將數學建模的知識穿插于各個教學章節之中，一開始就給學生灌輸數學建模的思想，增強數學的應用性。另外，在重要概念引入之前，簡明地闡述了其產生的背景及應用的總體思路，以評注的方式對概念、定理、公式的理解和應用給出了進一步的總結，依循序漸進的原則選編了例題和課后習題；在每一章的結尾，給出了本章知識的網絡圖以及本章重點知識的學習指導和相應的自測題，這種教材的編寫格式適合成教學生的實際情況。
參考文獻：
[1]王莉華,孫曉眸.構建模塊化的《高等數學》課程體系[J].天津職業院校聯合學報,2006,(3) 59-63.
關鍵詞：高等數學教育；內容銜接；教學方式
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）20-0154-02
高等數學或微積分是一門重要的基礎課，是大一年級必開的課。大多數學校有學進度、統一課后作業、統一試卷及統一批閱等要求，可見此課程的重要性。但目前高等數學教育中仍存在一些問題，需要行之有效的方法措施來解決。
一、高等數學中存在的主要問題
1.學數學與中學數學內容銜接問題。中學所學的數學知識應該是大學學習的基礎，但有些內容出現重疊或脫節現象，大致分四種情況：（1）有些知識點的講解和教學要求相同。[1]例如函數的集合、導數的引例、定積分的引例等，這樣進行重復工作，使學生產生厭煩情緒。（2）中學有些試題難于大學數學相同部分的試題。例如，利用導數求函數的單調區間及參數的討論，是高考必考的一道大題。（3）有些要求不一樣，例如求分段函數分段點處的導數問題、極限的精確定義問題，在教學上有差異，這些差異使學生產生迷惑。（4）還有某些知識點在中學數學教學中沒有講授，在大學數學教學中卻把這些知識點當作已講解過的內容進行直接使用。例如三角函數的積化和差公式、反三角函數、極坐標等。需要進行一些必要的補充。高等數學教材[2]與中學數學的改革沒同步，給我們教學工作帶來一些困擾，例如在講導數定義時，推導一些導數公式時，學生不愿聽課，因為公式的結果已知道，但做稍復雜一些題時，問題就出現了。
2.大學與中學學習環境的變化影響高等數學教學。高中數學的教學對象是高中生，高中生的學習目的是為升學做準備。為了高考，高中教師要求嚴格，督促嚴厲，家長全力以赴配合，造成學生的依賴性嚴重。大學數學的教學對象是大學生，認為大學生主要學習專業知識，而且大學的目標已經實現，一時找不到努力的方向和目標，造成大學生學習積極性和主動性喪失，并認為在大學是自由王國，一些學生慢慢就跟不上教學進度了。大學生到大學都有手機、筆記本電腦，每天忙于上網。還有參加各種社團，忙得不亦樂乎，忙得無時間學習，甚至無時間上課。另外，大學學習時間寬裕，生活輕松自在，助長了大學生的惰性，有的學生學習松散，成績出現大幅下滑。家長也認為孩子考上大學了，該解放了，不再為孩子的學習操心。
3.授課方法、目標不同。目前中學數學教學中應試教育（主要在高考）占主流，一味地追求“升學率”，使很多學校在教學方法上，一遍遍地重復“基本訓練”，學生習慣于題海戰術，被動地由教師支配著進行緊張而低效的學習。而高等數學是學生進入大學后第一學期開設的必修課，這是因為高等數學課程的主要教學任務是普及高等數學基礎知識，為后繼課服務，并使大學生能得到基本的數學素質培養，即數學思想方法培養，主要是對學生的進行運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題能力的培養。高中的學習方法和習慣已不再適應大學學習，教師應主要在知識的深度和擴展上下功夫。強調學生學習的主動性和積極性，并逐步培養學生的創造性及獨立學習和研究能力。這樣勢必會給很多學生帶來許多學習上的壓力，學習高等數學在一段時間內存在困難。
4.學習態度不正確。家長和學生認為高考前是最苦的，所有的學習都是為了高考，于是，高考結束，學習變得不再重要。學生對所學課程無動力，缺乏興趣。我們知道，學習不都是有興趣的，必須經過刻苦努力學習，掌握了所學的基礎知識，達到課程基本要求，這時也許你才能感到興趣。哈佛大學告訴它的學生們：“學習時的痛苦是暫時的，未學到的痛苦是終生的。”
二、面對現存問題，應該采取一些必要的措施
1.做好大學數學與中學數學的銜接。大學的高等數學教師應該全面了解高中數學新課標與中學數學教材，通過對大學教材與中學教材的細致比較，確定出我們大學的高等數學大綱要求，明確哪些內容是重點掌握，哪些是簡單介紹，哪些必備的知識點沒有學，我們做到心中有數，在教學過程中有的放矢。同時教師對相同部分的教學內容應該怎樣把握，更應突出引申意義和作用，讓學生對知識點有更高的認識，幫助他們正確認知大學數學，幫助他們順利完成中學數學知識到大學數學知識的過渡。
2.改變教學環境，創造良好學習氛圍。大多數同學上大學的目的，大概都是希望自己成為一個專業人才，既有利于自己的發展，也可以報效父母。但上大學后，環境發生變化，對大學生活期望過高，導致不知道學習是他的主業。學校要加強人文科學教育和校園文化建設，大學可采取舉辦名師講座、大學生辯論會、英語演講比賽等進行學風與思想道德教育，陶冶性情，鑄煉性格，在發展個人愛好、興趣中充實與發展個性，提高精神境界，懂生活的道理，形成積極向上、刻苦學習的風氣。同時，加強學生的作息時間管理，杜絕夜不歸宿的學生。班級可上晚自習、學習小組等形式來激發學生學習興趣，要讓學生知道學習本身就是痛苦的差事，沒有舒舒服服的日子，要練就長時間超負荷學習的毅力。
3.調整教學方式，使學生盡快適應大學的教學方式。教師應注重更改教學方式。首先，教師在講課的時候先不要趕進度，根據學生的情況，可放慢速度，讓學生能深刻地理解概念。教師的主要任務是要將自學方法和研究興趣傳授給學生。在介紹數學理論時，不要局限于“定理—證明”的單一模式，也不要簡單地刪去證明或推導，適當用幾何圖形、多媒體等突出數學的形象化和直觀化，盡可能在通俗易懂的敘述中交代來龍去脈，對于非數學專業的學生避免過分追求數學的嚴謹性和邏輯性，使學生的思維能力在探索、啟發、歸納中得到了鍛煉和提高。課堂上應遵循“淡化嚴密形式，關注應用思維”的原則，在介紹概念時，不以嚴格“定義”的形式出現，而是結合自然的敘述，輔以實際應用的案例引入概念，減少數學形式的抽象感。
4.教師要提高自身的教學能力與應用數學的能力。教師除了自己精心準備上課內容外，還應參加定期的教學研討會。定期的教學研討會是教學過程中重要的教學環節，通過研討，使得教學過程中出現的問題能得到及時的反饋，教師能夠據此對教學內容、方法、手段進行適當的調整，為學生創造更好的教學環境，提高教學質量。另一方面也可以對任課教師教學心得體會進行總結推廣，促進教學水平的不斷提高。數學教師，大多數是數學專業的教師，對其他專業不了解，不知道在哪方面用到數學，所以應讓承擔某專業的高等數學課程的教師到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養目標、市場定位、就業去向、專業特設、高等數學知識的需求等內容。教師能有效地加強應用部分的內容，提高學生的學習興趣，加強對數學應用性的理解。
參考文獻：
【摘 要】目前，高等數學傳統的純課堂理論式教學模式與現代高職教育理念越來越不符合，本文簡單闡述了在項目教學的大背景下，打破高等數學的課程體系，把碎片化的高等數學知識融入各個項目任務中，并舉例進行了說明。
關鍵詞 項目教學；高等數學；課程體系
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2015）20-0078-02
從2010年至2014年，吉林省理工類專科錄取分數線逐年下降，分數從290分降至150分，與此同時，在高數教師的實際授課中，學生也有普遍反映聽不懂的現象。從2010年以后，同等難度的考試卷，學生的卷面成績也是越來越差。學生在高等數學授課中厭學的情況也越來越嚴重，反對高職開設高等數學課程的呼聲在學生中漸起，高等數學無用論在學生中影響越來越大。
德國大數學家、天文家、物理學家高斯說：“數學是科學的皇后，她常常屈尊去為天文學和其他自然科學效勞，但在所有的關系中，她都堪稱第一。”馬克思還認為：“一種科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步。”考特說：數學是人類智慧王冠上最燦爛的明珠。高等數學不但是工科專業一些重要專業課程的基礎，而且對培養學生的理性思維和邏輯思維能力有很好的作用，在國外尤其是發達國家，高等職業技術學院也都開設高等數學，由此可見數學尤其是高等數學的重要性了。但是學生的知識基礎越來越差，怎樣才能提高學生的學習效果，更好地為高等職業教育教學服務，是一個越來越迫切需要解決的問題。
一、項目教學法
跨專業課程又稱為項目教學法，是通過“項目”的形式進行教學。為了使學生在解決問題中習慣于一個完整的方式，所設置的“項目”包含多門課程的知識。
現在項目教學法已經成為我國課程改革的主要指導思想。教育部2000年2號文首次提出了理論教學必需、夠用的原則。既然高等數學中傳統的純課堂理論式教學模式與現代高職教育理念越來越不符合，對于基礎越來越差的學生教學效果也越來越不好。怎么才能在項目教學中提高教學效果，更好地為在項目教學的過程提高學生的各項能力服務，本文就這個問題進行了簡單的闡述。
二、解決方法和途徑
既然傳統的純課堂理論式教學模式越來越不能適應現代高職教育理念，與其在原來的窠臼中進行小范圍的改革，筆者認為不如跳出這個窠臼，徹底打破這個束縛我們幾十年的牢籠。在項目教學的大背景下，打破高等數學的課程體系，把碎片化的高等數學知識融入各個項目任務中，以必需、夠用為基本原則，需要什么就講什么，需要講多深，就講多深，需要講多少，就講多少。高數教學老師不再單獨授課，而是融入各個項目教學團隊，作為成員參與整個項目教學，以便于在教學中溝通和交流，或者專業課教師適當的學習高數知識，也可以在項目教學的過程中講些所需的各種高等數學知識。
以選煤技術專業核心專業課《流體力學》為例，表1中列出了各項目、任務所涉及的高等數學的各個知識點，從表中可以看出《流體力學》主要涉及導數、不定積分和定積分的基本概念、簡單的運算和應用。
本文以《流體力學》，項目二“流體靜壓強分析”的任務一“流體靜壓強的的計算為例”，分析怎么把高等數學融入項目教學中。
能力目標：能利用流體靜壓強計算公式計算靜止流體內部的靜壓強。
在講述基本概念流體靜壓強的過程中涉及高等數學中極限的基本概念，教學目標是使學生理解極限概念，建立極限思維。
流體靜壓強：靜止流體作用在單位面積上的力。
設微小面積A上的總壓力為P，則點靜壓強：即流體單位面積上所受的垂直于該表面上的力。
整個概念的講述時間控制在20分鐘左右為宜，難度以學生能理解流體靜壓強計算公式就好，無需擴大范圍。
通過項目教學中的實際任務及案例分析，學生可以更好地理解高數概念。需要什么就講什么，舍去了一些難以理解枯燥了理論知識，更能激發學生的學習興趣。需要講多深難度就將多深，項目教學的授課教師可以更好的控制授課難度。打破傳統的高等數學的課程體系，使學生用什么就學什么，符合必需、夠用為基本原則。
高等數學具有較強的系統性，在整個課程的項目教學結束后，項目教學組中的高數教師可以進行總結提升。
參考文獻：
[1]黃美諍.高等職業教育課程改革的探索[J].中國成人教育,2012,(24).
[2]馮適.淺談高等數學中極限定義的研究和應用[J].價值工程,2012,(31).
[3]何小琴.關于案例教學法的總結[J].課程主講教師,2004,(12)．
[4]王詩文．高職教育以工作過程為導向的項目教學改革初探[J].教育與職業,2009,(35).
[5]岳彩義.專業課程項目教學模式探析[J].職業教育研究,2008,(10).
【關鍵詞】高等數學 建模思想 實例教學 滲透研究
高等教育的發展、素質教育改革模式的轉變，對學生的應用能力提出更高要求。數學作為高等院校重要基礎課程之一，在數學研究的抽象性與技術性上，如何將數學知識與實踐應用相結合，凸顯數學的應用能力。解決實際問題，從問題的起始狀態、中間狀態、目標狀態上來全面審視數學認知，并從數學的抽象思維、邏輯思維和建模思想上來解決具體的綜合問題。以建模為依托，從數學概念、定理、數學思維方法上來探究數學與客觀世界的關系，并從建模實踐中來表征數量關系與圖形關系，旨在從建模實踐中驗證數學的應用價值。
一、數學建模與為什么引入建模思想
從概念來看，模型是基于結構的、對抽象事物的形象化表示。數學模型是基于符號的對客觀世界的抽象性、簡化性數學結構，建模的過程也是對實際問題抽象、簡化、確定變量、參數，并從數量間的關系上求解數學問題。在高等數學教學實踐中，將建模思想滲透到數學概念中，并從數學的建模應用中來強化理論知識與實踐的聯系，幫助學生從數學知識中增長數學素養，提升數學綜合素質。因此，建模思想與高等數學的滲透是十分必要的。其作用主要表現：一是建模思想有助于增強學生對數學的探索興趣。從建模的形成來看，數學建模來源于實際問題，是從現實問題的抽象、簡化中形成數學模型，并結合數學解題方法來求解問題，達到對數學建模與現實實踐的融合。因此，建模思想的實踐性，可以有效激發學生的探索欲和好奇心，并從數學解題實踐中強化對數學思想和方法的運用。同時，建模思想中的問題情境，將數學知識的分析上滿足學生的求知興趣。二是建模思想注重數學理論知識與實踐應用的結合。從數學建模中，對于生活中的問題，可以用數學分析的方法來解決。數學分析的過程，就是對數學理論與實際銜接的過程，從具體的數學模型中來解決遇到的問題，讓學生能夠從發揮數學知識中增長解題能力，補充數學理論與應用的鴻溝。三是建模思想有助于培養學生的數學思維。對于數學知識，通常需要從條件的分析、具體的運算及邏輯推理中獲得數學求解；同時，在對數學符號、數學方法的運用中，從真實事物中來概括和抽象數學模型，將實現對現代教育體系的豐富，也給數學教學提供了生動素材。四是建模思想有助于增強學生的數學素質。高等教育中的數學教學，不僅要注重數學解題能力的養成，還有從數學知識、數學興趣、數學意識上，引導學生利用數學思維方法來觀察事物，解決實際問題。
二、數學建模思想與高等數學的融合研究
（一）建模思想在高等數學概念、定理中的滲透
建模思想作為理論與實踐的聯系方式，在對數學概念講解中，利用建模思想來拓寬學生對數學的認知，從客觀事物的數量關系中來構建數學知識間的數學模型。如對于定積分的定義講解中，如何從建模思想與概念關聯中引導學生理解問題的實質。可以導入如下問題情境，將某車的運動軌跡為例，求解變速直線運動的路程。對于該問題的設置，讓學生從“無限細分化整為零”來理解速度變化，再從局部入手，來探討直線代曲線后的近似算法，最后從無限積累聚零為整取極限，來全面認識和理解微積分的基本思想，從而獲得路程的數學表達式為：S。也就是說，對本實例，從路程S的構成上可以利用微積分思想，來構建對應的數學模型，I= ，從而得出定積分的基本定義。
（二）建模思想在數學課堂教學中的具體應用
高等數學不同章節不同知識點在教學中，利用具體的教學實例，從數學模型中來導入課堂，凸顯數學問題與現實實際的關聯度，并從中來滲透建模思想，增強學生從建模思想中拓寬知識的應用范圍，提升課堂教學的趣味性，還能夠從問題的分析和解決中促進學生想象力、思維力和創造力的養成。如以某游客登山旅游為例，第一天上午9點從山腳出發，下午5點達到山頂；第二天從上午9點下山，對于是否存在某一個景點，，滿足游客在兩天的同一時刻到達。對于本題在研究中，首先從問題的假設中來進行模型構建。設甲乙二人同時相向出發，走同一條路，一個上上，一個下山，必有兩人相遇的某一點。其次，從甲乙二人的行走路程分別計作S，則S=s1（t）和S=s2（t）。然后，我們假設s1（0）=0，s2（0）=S，s1（T）=S，S2（T）=0，S為單程距離。對該題進行模型構建，假設函數f（t）=s2（t）-s1（t），從函數的連續性上來看，f（0）=S>0，f（T）=-S
（三）建模思想在課后作業中的滲透
數學來源于生活，數學所關系的問題具有普遍性和真實性，對于實際問題的導入，要貼近學生的需求，引導學生從數學建模中增強科研意識和探索精神。課外作業也是高等數學滲透建模思想的重要內容，從課堂知識的延伸、課程教學內容的理解、消化和鞏固上，圍繞數學分析方法和理論知識，從實際問題的構建中引導學生解決實際問題。如通過對學生進行分組，構建小組協作，從建模知識的合作、體驗和實踐中完成作業，讓學生從作業參與中強化團結、協作精神。如構建某一課題，設置一塊不平的地面，能否找到一個合適的位置保持桌子的四腳平穩著地。對于本題在假設上，首先確定四個腳著地將構成一個嚴格的長方形；其次對于地面高度不存在間斷，即不存在類似臺階的地面。由此可知，在構建數學模型中，首先以桌子的中心為原點建立坐標系，當長方形桌子進行旋轉時，對角線連線與X軸所成夾角為θ。由此可以設置四個腳到地面間的距離分別為hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），同時，對于任意一個θ，都得滿足hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）至少有三個為零。由此可見，對于hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）作為θ的連續性函數，對于桌子的問題可以進行數學模型轉換。假設：hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），滿足hi（θ）≥0，且i=A，B，C，D。對于任意一個θ，都有函數hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）中的三個總為零。由此可以證明θ存在，且滿足hA（θ）=hB（θ）=hC（θ）=hD（θ）=0。對本題進行探討和總結可知，對于連續函數的根的存在性即是本題研究的問題。對于模型假設與建模思想的滲透，主要從桌子的四個腳構成嚴格的四方形，且滿足地面高度不存在間斷。所以，本題的思維空間更大，而解題方法也存在多樣化。三、結語
對于高等數學與建模思想是融合，還可以從考試環節入手。對于傳統考試內容的設置，開放型題型相對較少，而對于高等數學建模思想的滲透，往往可以通過開放型題型的導入中，來考察學生對數學知識的理解和數學思想的掌握能力。需要強調的是，對于高等數學建模思想及方法的運用，也需要結合學生的學習實際，能夠從數學知識的學習和數學應用能力的分析上，凸顯基礎知識的作用，適當滲透數學應用能力和創新能力，把握好知識間的“實用性”和“嚴謹性”要求。對于數學建模思想要突出主旨，實例清晰，能夠從理論和實踐中恰當的拓展學生的思維，促進數學建模思想與高等數學教學的有機協同。總之，數學模型是建模的基礎，也是構建數學語言表述現實世界數量關系和圖形關系的橋梁，通過對數學建模思想的滲透，將數學知識與運算法則，與具體的數學問題建立關聯，從數學知識的結構化、模型化中來深化數學思想，構建完備的數學能力培養體系。
參考文獻：
【關鍵詞】高職教育；高等數學；教學思考
高等數學作為高職院校的一門主要基礎課程，不僅為學生學后續課程和解決實際問題提供了必不可少的數學知識及方法，也有助于提高學生分析解決問題的能力；對于日后計算機運用、數控機床和單片機編程等方面都將發揮著不可替代的作用.因此，不管是從精品課程建設的需要，還是從提高教學質量、培養學生能力與素質的角度，高等數學教學質量在一定程度上都直接影響著后續課程的教學質量.因此，要培養高質量人才，充分發揮高等數學在高職教育中的作用，就必須全面系統地做好高等數學的課程建設.
一、高職院校高等數學教學現狀
高等數學是高職院校大多數專業特別是理工科專業學生必修的一門基礎理論課程.通過此課程的學習，一方面可以提高大學生的文化素養和思維能力，另一方面可以為后續課程的學習和將來自身的發展打下堅實的基礎.但是，部分職業院校因技能培訓或專業課開設的需要，壓縮了高數等基礎課程的教學時數，課時安排緊張，造成高等數學教學容量大、進度快；另一方面由于高校的不斷擴招，高職院校生源質量整體下降，學生數學基礎參差不齊，多數學生對高等數學缺乏興趣和信心，很難跟上教學進度.
高等數學的教學一貫采用課堂講授法，教學手段形式單一，教師多側重于概念和理論講解，難以激發學生的學習熱情.多數學生認為高數枯燥、難學，學習中缺乏動力，只求及格.許多人認為高數毫無用處，這一想法的由來是對純數學和應用數學的認識不清.目前高職中所開設的數學課一般都是大學一年級的高等數學，其內容和純數學基本相同，仍然是變量數學.但在高職中需要解決的是工程與實踐中的現實問題，是應用性問題而不再是純數學理論.例如，同樣是講述函數，高職中更應強調的是如何建立現實問題中變量之間的關系，即函數方面的數學建模而不是純粹強調定義域和對應法則問題.但即便是高職中的高等數學也不是應用數學，它要求學生理解基本的數學概念，了解概念、結論等產生的背景，應用體會其中所蘊含的數學思想和方法以及在后續學習中的作用.數學教育在學校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學生思路清晰，用數學的思考方式解決問題、認識世界等.另外，此現狀也給所有從事數學教學的教師敲了一次警鐘，數學教學已經到了必須改革的時候了.
二、研究總結高職院校數學教學的特點和規律
首先，要明確高職高專人才培養目標，轉變高職數學教育思想.教育部明確指出，高職高專應以培養高等技術應用型人才為根本任務、以適應社會需要為目標、以培養技術應用能力為主線設計學生培養方案.畢業生應具有一定的基礎理論知識、較強的技術應用能力等特點.高職數學教學的根本目的和任務，就是提高學生解決實際問題的能力.教師教學要注意體現現代教育的觀念，以往的傳統教育，大多重知識傳授，輕能力培養；重基本訓練，輕開拓創新；重劃一要求，輕因材施教；重理論運算，輕實踐案例分析.高職院校高等數學教育不同于普通高校數學系，不應過多強調其邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，要適度淡化理論，著眼于數學知識的靈活應用，如何用數學的思想和方法解決實際中的問題.概念要從學生熟悉的具體實例出發，抽象出本質屬性.適當增加實際應用題的分量，逐步培養學生運用所學知識，建立數學模型解決實際問題，引導學生獨立地解答本專業中具體的有針對性的問題，提高學生分析和解決問題的能力，為學生今后適應實際工作創造必要條件.
其次，要綜合各方面因素，選擇適當的教學方法和手段.教師要對同類高專、高職、中專甚至技校的教材，找出異同點，以把握教學內容的深淺與范圍.做教材的主人，要從總的培養目標出發，去審視所需的基礎與專業知識.對于教材內容，要削枝強干、內容簡明、主線清晰、重點突出.
高職院校在人才規格、人才培養目標等各方面的特殊性決定了其數學教學的特殊性.
（一）崗位群要求綜合知識多，但不深
高職培養的學生一般是適合某一專業崗位或崗位群的，這就決定了其對知識的學習要多但不需要深，即“必需、夠用”.例如，同樣是電子信息工程專業的學生，但從事崗位的不同就導致了對知識的需求有所差別.因此，為適合崗位群的要求，在學習中就必須涉及該專業的所有可能知識.同時，由于學生就業的憑證是技能，所以對理論知識不需要太深.
（二）基礎課學時少，但對學生能力要求較高
高職培養目標決定了基礎課程學時較少，導致學生訓練的機會較少，實踐性習題也不多，但對于知識的要求卻并不低.
（三）專業需求對知識點的要求不一
不同專業對高等數學的需求不一，有些專業僅以一元函數微積分為基礎，有些專業則需要多元函數的微積分，有些專業復變函數的知識比較重要，而有的則側重于線性代數等.
（四）學生水平參差不齊
目前多數人普遍認為高職畢業生就業出路單一受限，只有在上不了大學的情況下才會選擇高職，造成了高職院校的學生基礎普遍較差.對高職前景看好且基礎較好的學生較少，這就構成了高職學生的整體水平參差不齊.另外，高職中有一部分學生的去向是專升本，因此，開設的課程中應為此類學生打好基礎.
三、對高等數學教學的幾點建議
（一）更新教學理念，改進教學方法
傳統教學形式單一、呆板，改革中可以增加課堂學習的趣味性，提倡啟發式、討論式、問題引入式及多媒體輔助教學等方法的綜合應用.高職學生學習水平參差不齊，如仍沿用固定不變的教學方式，顯然有悖于因材施教的教學原則，會直接影響教學質量和效果，可采用“分層教學”，將內容分為基本要求和提高要求，基本要求是所有學生都要掌握的，而提高要求則針對基礎較好的學生，學生可以有選擇地聽課，在最適合自己的學習環境中得到最大限度的提高.
（二）變革教學內容
課程編排敢于打破教材的限制，不照本宣科，由淺入深誘導學生勤于思考.當學生對教師的問題束手無策時，教師可逐漸增加提示條件以降低問題的難度，建立學生的自信心.很多學生認為自己是非數學專業的，沒有必要學習數學，這就形成了教師講得天花亂墜、學生無動于衷的局面.教師教學中應加強高等數學與所學專業的聯系，讓學生更多地了解數學在所學專業中的應用.比如，引出導數概念時，經濟管理類專業可以介紹邊際的概念，機電類專業可以介紹速率、線密度等問題，農科類專業可以介紹細胞繁殖速度、邊際產量問題等，從而提高學生的學習興趣.
（三）一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準
高職院校應建立與人才培養方案相一致的教學大綱和課程評價標準.根據不同專業的要求制定相關的課程評價標準，使一個大綱能為多個專業所用，而不同專業又各有側重.還應該聯合不同專業共同制定本專業的課程評價標準.在市場標準取向的前提下，高等職業教育質量的鑒定應實現內部與外部評價的互動統一，即“內審與外審”.其中“外審”則是社會“第三方”或上級教育機構對學校的各項評估或檢查，以確定其社會認可度；“內審”則要求學院建立相應的評價標準和監督機制，對課程本身進行審核.因此，一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準是提高高職院校內涵的一項實質性工作.高等數學作為一門公共基礎課程，在統一的教學大綱指導下各有側重地建立該專業課程評價標準以促進其更好地為專業服務.
（四）圍繞課程評價標準大膽整合數學課程
課程評價標準是針對職業院校不同專業而建立的，其效用等同于具體的教學大綱，但更具靈活性.高等數學教學大綱只有一個，但是課程評價標準是因專業而設置，而且一經建立勢必促使教師根據不同的專業需求對數學課程進行大規模整合.一方面，各個專業對數學基礎要求不一樣，另一方面，能力本位的指導思想不可能在基礎課程上花太多的課時.為了達標必須對高等數學、線性代數、概率、數理統計等模塊進行整合，使其能夠滿足不同的專業需求.而且確定的課程評價標準也限定了不同專業有不同的教學重點.例如，“導數的應用”中，經濟管理專業應側重曲線的單調性、凸凹性的特點以及利用導數分析邊際問題和彈性問題的應用，模具專業應側重于曲線凸凹性以及利用導數分析曲率的相關問題等.同時還應結合不同的教學內容，所布置的作業同樣應有所針對性以滿足不同的專業需求.
（五）增設有關高等數學的公共選修課和講座
以上提到一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準，但不可能在有限的課時內將所有模塊都涉及.而且有一部分學生可能會選擇繼續深造，也有一部分學生基礎較好，希望能夠學到更多的數學知識.鑒于以上情況，應繼續開設相關的公共選修課.部分內容較少的模塊，如傅立葉變換、曲率、邊際與彈性等可以以講座的形式進行，其他內容可一個模塊設置為一門選修課，例如，多元函數的微積分、線性代數、概率論、數理統計、復變函數等可獨立開設.這樣既滿足了部分學生的學習欲望，解決了部分學生專升本的問題，同時又豐富了高職院校的課程結構，公共選修課門數的增加也有利于完全學分制的實施.
四、引導學生總結高等數學學習方法
學生首先要克服心理障礙，消除高等數學學習的焦慮.課下多與教師探討，發現高等數學獨有的思想和方法，認識到高等數學是打造好專業的有力武器.其次，要培養學習高等數學的興趣，激發學習欲望，掌握數學學習的方法.可以從以下幾個方面入手：
（一）重視閱讀高等數學課本
在中學時，學生沒有養成閱讀課本的習慣，把數學課本當習題集用，正文幾乎不看，或是草草閱讀，讀不出問題也沒有自己的獨到見解.到了大學，大學生必須學會讀書.數學課本是數學基礎知識的載體，通過讀書，可以進一步理解、鞏固和完善所學知R.讀書要用腦，閱讀數學課本要認真思考，對書中的概念、定理要理解其思想.
（二）把握三個環節，提高學習效率
提前對教師所講內容進行預習，注意教師的講解方法和思路，其分析、解決問題的過程，記好課堂筆記，聽課是聽、記、思相結合的過程.包括聽習題課，習題課是大學數學教學經常運用的一種教學形式，通過習題課的教學，可以幫助學生鞏固所學知識，糾正存在的問題，梳理知識結構，完善知識系統，從而使學生掌握有關知識及其應用.課后要進行復習，自查知識點記憶性，完善筆記，溝通聯系，最后完成作業.在記憶的基礎上理解，在完成作業中深化，在比較中構筑知識結構框架.
【關鍵詞】民辦高校；高等數學；改革
一、民辦高校高等數學教學的現狀
首先，學生的基礎知識較差.因民辦高校的招生范圍為“二本”及以下，在招生情況方面已經和同類高校產生了成績上的差異.根據對某校學生的高等數學成績調查，有50%左右的學生的數學成績屬于中等偏下水平，由此可見學生的基礎知識較差，能力較弱.針對這樣的學生，仍然采用傳統的理論教學模式，顯然成效不大.
其次，高等數學學習課時不足.高等數學具有高度的抽象性和邏輯性，民辦高校為了加強應用型人才的培養，縮短了高校高等數學的理論學習課時.另外，教學內容陳舊和教學方法傳統.長期以來，大部分民辦高校使用的教材和公辦高校的教材相同，教材內容的體系相對較為陳舊，仍保持著傳統的教學模式，著重培養學生的抽象思維和邏輯思維，而忽略了對學生解決實際問題能力的培養.現有的教材不能滿足現代高校教育發展的需求，更不能滿足民辦高校改革的需要.
最后，教師素質有待提高.民辦高校的教師多為外聘公辦院校的教師.在教學上多會受到公辦院校教育體制的影響.注重課堂理論知識的灌輸，忽視教學在實際中的應用問題.使高等數學的教學仍保留在傳統的教學模式上.
二、民辦高校高等數學教學課程的改革
首先，教學課程體系需要改革.民辦高校以培養應用型人才的目標為出發點，以培養民辦高校學生的全面發展，掌握全面的基礎理論知識、專業知識、較強的實踐應用能力、較高的綜合素質為最終目標，結合民辦高校開設的專業課程的需要構建適用于民辦高校的高等數學課程體系.在改革計劃時突出課程的基礎性和應用性，同時還要結合學生的專業課程和學生的學習情況，研制出較為合理的數學課程教授目標.在教學過程中，除了注重學生基礎理論的掌握，還要培養學生利用掌握的知識解決實際問題的能力.
另外，教學方法需要改革.第一，實現課前預習.在講授新課程之前，通過與各班級課代表的溝通把需要講授的新課內容傳達給學生，使學生利用課余時間進行預習并把疑問和難點之處標記下來.第二，課堂內容要精選講授.課堂是教師講授課程知識和學生接受課程知識的重要平臺，對于學生預習時存在的困惑進行講解，和學生_到良好的互動.此外，選用最好的課堂內容教授方法以獲得課堂教授效率的最大化.第三，對基礎知識點進行講述，使學生對此知識的產生和應用有深刻的了解.利用伏筆法來講解重要的數學概念，并使學生的發散思維得到充分的展示.選擇一些能夠展現所學知識的發展思維的內容，使學生在各個過程中充分展現他對于所學知識的應用，在各種氛圍下提高學生學習的興趣和對高等數學知識的渴望.最后，結合建模思想，培養應用能力.要求在講授數學理論知識時，根據知識的特點創設相應的問題情境，再利用所學的知識來解決創設中的實際問題.此方法是把高等數學中的抽象問題轉化到實際的生活中進行解答，使問題可以快速地得到解決，同時培養了學生對于所學知識的實際應用能力.
最后，改變考試方式.首先，考試觀念需改變，由之前的考核學生的書本知識轉變為考核學生的個人能力.其次，考試試卷內容要改變，由傳統的課程試題向實踐和創新方向轉變.
