時(shí)間：2023-01-15 14:01:14
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、規(guī)范說課的基本要求：
1、說本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、說學(xué)習(xí)目標(biāo)：本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)思想，解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、說本節(jié)課的重難點(diǎn)。
4、說導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)思路和導(dǎo)學(xué)案的各部分設(shè)計(jì)意圖。
5、說課堂環(huán)節(jié)的操作思路，突破重難點(diǎn)的策略和方法。
二、總結(jié)了提高中、低年級(jí)學(xué)生課堂評(píng)價(jià)的方法：
中、低年級(jí)學(xué)生由于年齡、認(rèn)知水平、能力等各方面有限，所以在課堂學(xué)習(xí)中對(duì)其他學(xué)習(xí)小組的展示評(píng)價(jià)往往起不到促進(jìn)本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的作用，他們的評(píng)價(jià)很多時(shí)候針對(duì)了展示者行為方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，弱化了對(duì)知識(shí)的評(píng)價(jià)和質(zhì)疑。怎樣解決這樣的問題，通過我們片區(qū)教師的集智討論，提出我們的建議：
1、對(duì)學(xué)生的積極評(píng)價(jià)、大膽發(fā)言應(yīng)當(dāng)給予鼓勵(lì)、肯定和支持，保護(hù)學(xué)生的積極性和自尊心。
都說美國小學(xué)數(shù)學(xué)比中國差很多，我順手拿了一點(diǎn)兒蠻蠻（作者孩子）三年級(jí)的家庭作業(yè)，大概了解下美國小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)都在學(xué)什么?？赐暌院笥X得其實(shí)也不是一句簡單就可以總結(jié)了的，因?yàn)槊绹膶W(xué)習(xí)方式和重點(diǎn)不一樣。
美國小學(xué)數(shù)學(xué)是沒有材的，每天帶幾張紙回家做作業(yè)，正反兩面一會(huì)兒就可以搞定。雖然每天作業(yè)很少，但蠻蠻的抽屜也積累了厚厚一疊。
下面，我用蠻蠻的這些作業(yè)告訴大家美國小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)到底學(xué)些什么。注意，下面所有題中右上角帶字母實(shí)心小塊中的數(shù)字，是給你驗(yàn)算用的，是這部分幾個(gè)題目答案的總和。小朋友做完都會(huì)把答案加下看是不是這個(gè)總數(shù)，自己驗(yàn)算，很方便。
我自己是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，從看蠻蠻的一些題我自己也有一些體會(huì)。
美國小學(xué)的數(shù)學(xué)，其實(shí)把我們國內(nèi)小學(xué)涵蓋的概念都學(xué)到了，知識(shí)面甚至比國內(nèi)更廣。不過他們只要求掌握基本的算術(shù)技巧，重視對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解，明白數(shù)學(xué)在生活中的表現(xiàn)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的思路，沒有復(fù)雜的甚至需要轉(zhuǎn)很多彎的智力題，數(shù)學(xué)考試中也會(huì)有非標(biāo)準(zhǔn)答案的題目存在。
要升學(xué)，學(xué)習(xí)這些就夠了。美國并不要求普遍大眾數(shù)學(xué)都很強(qiáng)，計(jì)算都很厲害，微積分都能理解，所以他們普遍的考試試卷拿給中國人看都會(huì)覺得簡單，很不可思議，但實(shí)際上這并不代表美國數(shù)學(xué)科研的真實(shí)水平。我認(rèn)為這點(diǎn)也很合理，我自己學(xué)數(shù)學(xué)，可生活中根本用不到學(xué)過的多少高深理論，我在生活中計(jì)算多位加法的心算能力絕對(duì)不如蠻蠻爸爸，但他學(xué)高數(shù)的某些理論都還要請(qǐng)教我，而我們學(xué)的這些只有在從事科技領(lǐng)域有關(guān)的行業(yè)中才會(huì)用到，這些只需要某些對(duì)數(shù)學(xué)有愛好和特長的人去掌握就行了。人各有優(yōu)勢(shì)，有數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，也要有畫家、舞蹈家，社會(huì)才會(huì)豐富。
另一個(gè)層面講，要上金字塔頂端，則需要家長付出額外的輔導(dǎo)精力和投入。只要你夠厲害，學(xué)校會(huì)提供大道讓你在前面跑。你若現(xiàn)在會(huì)初中數(shù)學(xué)，OK，有專門天才班每周集中送你去初中學(xué)習(xí)，華人尤其居多，在海外的華人還是很大比例額外投入精力培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)。
這樣的結(jié)果可能會(huì)是：不額外投入解題訓(xùn)練的美國孩子，在考試和解題上自然不如國內(nèi)做過大量習(xí)題訓(xùn)練的中國孩子，但解題思路或者創(chuàng)造性思維方面會(huì)被限制比較少，有數(shù)學(xué)天賦的孩子以后創(chuàng)造頂尖成果的可能性大些。中國孩子在用數(shù)學(xué)方法解具體題方面很強(qiáng)勢(shì)，以后出國也適合做軟件開發(fā)之類工作。在美國小學(xué)甚至中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的孩子回去中國會(huì)跟不上國內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但長期來看對(duì)以后成才都沒什么問題。
我家蠻蠻目前沒表現(xiàn)出多少具有遺傳的數(shù)學(xué)細(xì)胞，我們也沒超前開小灶，靠超前學(xué)習(xí)和強(qiáng)化解題并不是真正的優(yōu)秀，一切順其自然吧，真有天賦的話他自己自然會(huì)主動(dòng)鉆研的。
關(guān)鍵詞：游戲式教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；趣味性；學(xué)習(xí)興趣
一、游戲式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐原則
1.以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)
小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，應(yīng)充分安排課堂實(shí)踐活動(dòng)，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。將游戲引入課堂，為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)。此外，在開展游戲式數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重學(xué)生在課堂上的主體地位，對(duì)學(xué)生做出正確引導(dǎo)，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效率。
2.做好監(jiān)督，及時(shí)反饋
開展游戲教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的監(jiān)督，防止學(xué)生在開展游戲過程中發(fā)生安全事故。同時(shí)監(jiān)督學(xué)生因過于沉迷游戲而忽略了知識(shí)的學(xué)習(xí)。此外，學(xué)生通過游戲進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，可能會(huì)遇到一些解決不了的問題，這時(shí)教師可以及時(shí)指導(dǎo)，從而促使游戲式教學(xué)順利開展。
二、游戲式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施
1.為學(xué)生設(shè)置目標(biāo)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要為學(xué)生設(shè)置相對(duì)明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，只有這樣，才能在課堂上充分發(fā)揮游戲的作用，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到預(yù)期的效果。對(duì)于教師而言，游戲式教學(xué)的目標(biāo)是借助游戲提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使相對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)更加形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效完成教學(xué)任務(wù)。對(duì)于學(xué)生而言，教師為其制訂教學(xué)目標(biāo)，主要是為了讓學(xué)生通過游戲掌握課程大綱要求學(xué)生掌握的內(nèi)容。
例如，教師在講解蘇教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)中“軸對(duì)稱圖形”這一內(nèi)容的過程中，教師要讓學(xué)生了解什么是軸對(duì)稱圖形，從而初步發(fā)展學(xué)生的形象思維和空間觀念[1]。首先讓學(xué)生熟悉定義，明白軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)。這時(shí)，教師可以組織學(xué)生開展折紙的游戲，借助折紙游戲，讓學(xué)生從中感受軸對(duì)稱圖形的特征。
2.教師為學(xué)生設(shè)置趣味游戲，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
游戲式教學(xué)的最大優(yōu)勢(shì)就是游戲本身具有一定的趣味性，學(xué)生通過游戲式學(xué)習(xí)，可以大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)[2]。
例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)“長方形和正方形的面積”這一內(nèi)容的過程中，教師可在課前先為學(xué)生準(zhǔn)備大小為1cm2的方塊，然后將學(xué)生分成若干小組，為每組分發(fā)相應(yīng)的方塊。在進(jìn)行游戲之前，教師要讓學(xué)生了解如何計(jì)算長方形和正方形的面積，使其牢固掌握公式。教師采取小組比拼的方式開展游戲，先說出正方體或者長方體的面積，然后讓每個(gè)小組利用方塊拼成相應(yīng)的正方形或長方形，哪個(gè)小組最短時(shí)間內(nèi)拼出正確的長方形或者正方形，就算贏。因?yàn)橛螒虿扇〉氖潜绕吹男问剑阅軌虺浞终{(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，激發(fā)學(xué)生的競爭意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在這種情況下，學(xué)生思維能力和反應(yīng)能力能得到有效提升，還能充分掌握這一課時(shí)所學(xué)知識(shí)。
3.設(shè)置互動(dòng)式游戲，提升課堂有效性
實(shí)施游戲式教學(xué)過程中，教師要明確游戲?qū)儆诩w性活動(dòng)，要關(guān)注游戲的互動(dòng)性。通過游戲式教學(xué)，要讓全體學(xué)生均能夠獲得快樂，均可以通過游戲有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。采用分組的形式開展課堂游戲，這種方式是典型的互動(dòng)式游戲，游戲的互動(dòng)性，包括學(xué)生和學(xué)生之間的互動(dòng)以及學(xué)生和教師之間的互動(dòng)，所以教師在開展游戲式教學(xué)過程中，教師要親自參與到學(xué)生的游戲當(dāng)中。
例如，在講解蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察物體”這一課程內(nèi)容時(shí)，教師可以組織學(xué)生開展“猜一猜”游戲：教師在講臺(tái)上擺放不同物體，如茶杯、粉筆盒、手機(jī)、文具盒等。然后讓學(xué)生將眼睛蒙上，用手觸摸，然后說出自己摸到的是什么，要求學(xué)生將自己摸到物體的特征用語言描述。此外，教師可以通過多媒體，為學(xué)生播放《盲人摸象》的視頻，并讓學(xué)生闡述如何在看不見的情況下判斷一個(gè)物體。這些方式可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間感，對(duì)今后的幾何學(xué)習(xí)有一定幫助。
參考文獻(xiàn)：
努力鉆研、潛心教改。英語的基礎(chǔ)教學(xué)是新生事物，每一節(jié)課，我們都經(jīng)過研討、深思熟慮，尋找最佳的授課方式，以便學(xué)生易于接受。常常是一節(jié)課下來，讓學(xué)生覺得意猶未盡，才覺得心情舒暢。如何讓學(xué)生學(xué)好英語，必須從興趣培養(yǎng)開始。英語教學(xué)完全是興趣教學(xué)。對(duì)于英語教師來說，如何激發(fā)學(xué)生的興趣是至關(guān)重要的。我們準(zhǔn)備教具，精心設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，積極創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的課堂氛圍，利用圖象、聲音、動(dòng)畫等多種教學(xué)手段，使學(xué)生在玩玩樂樂中學(xué)習(xí)。 我校在英語教學(xué)中，始終堅(jiān)持營造寬松的英語教學(xué)氛圍。大膽和好表現(xiàn)是小學(xué)生的特點(diǎn)，也是小學(xué)開設(shè)英語課程的有利因素。在英語教學(xué)中，我們英語教師以和藹可親的態(tài)度、激勵(lì)肯定的語言對(duì)待學(xué)生，盡可能地表揚(yáng)和贊揚(yáng)學(xué)生。在寬松和諧的教學(xué)氛圍中，學(xué)生思維活躍，敢說敢做，對(duì)自己充滿自信，從而有效的學(xué)習(xí)英語。
我校領(lǐng)導(dǎo)十分重視英語教學(xué)，每周二、四中午大課間時(shí)間集中以各種形式練習(xí)英語，學(xué)生以愉快的英文歌曲，課文朗讀，對(duì)話表演、游戲等形式表達(dá)對(duì)英語的喜愛，從而為學(xué)生‘樂學(xué)’創(chuàng)出一片美麗的天空。
教師在英語課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的多方面才能。一、大聲讀，在讀中克服羞怯。五年級(jí)學(xué)生處于身體與心理生長的發(fā)育時(shí)期，靦腆、羞怯的心理在英語課堂上尤為突出，為訓(xùn)練學(xué)生大聲讀，我從最簡單的音標(biāo)、單詞開始讀起，聲音越響亮，表現(xiàn)就越好。
本學(xué)期我校英語學(xué)科搞了各種英語興趣活動(dòng)，提高了學(xué)生對(duì)英語學(xué)習(xí)的興趣，如：英語手抄報(bào)展示活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)生多方面查找資料，自己繪圖，自己設(shè)計(jì)版面，充分發(fā)揮了學(xué)生的想象力。
組織進(jìn)行了英語單詞競賽，各班級(jí)的老師和學(xué)生對(duì)競賽都非常重視，每天都進(jìn)行練習(xí)，各班成績也是非常令人滿意。
在今后的教學(xué)中，我們英語組將繼續(xù)不懈努力，使我校的英語更上一個(gè)臺(tái)階。
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“做一名好老師”是我的追求目標(biāo)。自踏入教育這個(gè)崗位以來，我始終以勤勤懇懇、踏踏實(shí)實(shí)的態(tài)度來對(duì)待我的工作，以“師德”規(guī)范自己的教育教學(xué)工作，以“當(dāng)一名好老師”作為自己工作的座右銘，現(xiàn)將我從事教育教學(xué)工作以來的情況做一總結(jié)。
一、在思想上，愛國愛黨，積極上進(jìn)
我積極參加各種學(xué)習(xí)培訓(xùn)，認(rèn)真參加政治學(xué)習(xí)。我深知要教育好學(xué)生，教師必須身先之率，時(shí)時(shí)做到教書育人、言傳身教、為人師表，以自己的人格、行為去感染學(xué)生，努力使學(xué)生、家長能接受我、喜歡我。作為一名教師，我在注意自身師表形象的同時(shí)非常重視對(duì)學(xué)生的全面培養(yǎng)。因?yàn)槲疑钚帕己玫钠沸惺敲總€(gè)人身上最美的東西，因此，我把學(xué)生的德育、美育工作放到了最重要的地位。在工作中，積極、主動(dòng)、勤懇、責(zé)任性較強(qiáng)，樂于接受學(xué)校布置的各項(xiàng)工作；我注重文化學(xué)習(xí)及電腦實(shí)用操作的訓(xùn)練。在不斷的學(xué)習(xí)中，努力使自己的思想覺悟、理論水平、業(yè)務(wù)能力都得到較快的提高。
二、在教育教學(xué)上，敬業(yè)愛崗，嚴(yán)謹(jǐn)治教
把學(xué)生教好，讓學(xué)生成功，是每位教師最大的心愿、最高的榮譽(yù)。在工作中，我抓住一切機(jī)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)，不斷提高自己的教育教學(xué)管理水平。在校內(nèi)，虛心、主動(dòng)地向擔(dān)任過一年級(jí)教學(xué)的教師請(qǐng)教，豐富教學(xué)手段，學(xué)習(xí)用兒童化語言為學(xué)生傳授知識(shí)，使自己的教學(xué)語言更嚴(yán)謹(jǐn)。抓住學(xué)校安排外出聽課的機(jī)會(huì)，虛心學(xué)習(xí)，及時(shí)消化，吸取別人的精華，在自己的教學(xué)中不斷實(shí)踐，不斷總結(jié)，不斷提高。平時(shí)向書本學(xué)習(xí)、向身邊有經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí)，提高自己的課堂教學(xué)水平。
三．在分管工作上，服從安排，積極主動(dòng)
年我任教于納家戶回民小學(xué)，那一年，學(xué)校將我從從事了九年的語文教學(xué)工作中調(diào)出來，安排我擔(dān)任三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，學(xué)校遠(yuǎn)程教育、大隊(duì)輔導(dǎo)員兼學(xué)校打印工作，加之，當(dāng)時(shí)正在開展“兩基”迎“國檢”工作，每天，除了吃飯、上課、批改作業(yè)、睡覺以外，其余的十幾個(gè)小時(shí)，全部是在電腦前打印各類表格中度過的。即使這樣，我還是嚴(yán)格要求自己，作好其他的分管工作。由于工作努力、踏實(shí)肯吃苦，年秋，我被調(diào)往北全小學(xué)任教導(dǎo)主任。當(dāng)時(shí)學(xué)校的“普九”檔案、掃盲檔案及其他檔案的電子檔案全部丟失，我配合校長，每天上完三節(jié)課，所有的時(shí)間，包括午休時(shí)間都用來補(bǔ)全丟失的電子文本，忙活了近兩個(gè)月，硬是將所有檔案的電子文本重新建立起來。直到現(xiàn)在，北全小學(xué)的絕大多數(shù)電子檔案都是由我一人操作完成。除此之外，作為教導(dǎo)主任、學(xué)校的大隊(duì)輔導(dǎo)員，我同樣盡職盡責(zé)，做到期初進(jìn)行合理計(jì)劃，實(shí)施過程抓落實(shí)，及時(shí)反思小結(jié)，期末總結(jié)。
四．嚴(yán)格遵守紀(jì)律
我一向嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到、不早退、有事主動(dòng)向校長請(qǐng)假。在工作中，尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平時(shí)，勤儉節(jié)約、任勞任怨、對(duì)人真誠、熱愛學(xué)生、人際關(guān)系和諧融洽，處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。
五．提高素養(yǎng)，加強(qiáng)計(jì)劃落實(shí)
現(xiàn)將本期語文教學(xué)作一下總結(jié)：
一、重視夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。
“教學(xué)質(zhì)量是學(xué)校教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿”。只有夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生的語文成績才能得到充分的體現(xiàn)。雖然已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生了，語文的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能依舊不能忽視。這個(gè)學(xué)期，我要求學(xué)生從把字寫認(rèn)真、清楚開始做起，明確了學(xué)生學(xué)習(xí)目的，端正了學(xué)習(xí)態(tài)度，平時(shí)加強(qiáng)了生字和新詞的默寫，從源頭上堵住了出錯(cuò)的概率。其次，分階段、分內(nèi)容注重了對(duì)語文基礎(chǔ)的回顧和復(fù)習(xí)，如：結(jié)構(gòu)相同找詞語，修辭手法、改病句、縮句的操練，名言警句的積累、重點(diǎn)句的理解、把握課內(nèi)外閱讀、加強(qiáng)了寫日記和聽記作文等。此外，對(duì)于語文的作業(yè)，要求上課專心，不懂多問，力求掌握于課內(nèi)。在充分了解、分析學(xué)生的基礎(chǔ)上，因材施教，精講精練不斷提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
二、重視學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
優(yōu)生為什么經(jīng)常有玩的時(shí)間，可成績卻不錯(cuò)，這是為什么呢？我想：學(xué)習(xí)最重要的莫過于是學(xué)習(xí)方法的革命。俗話說：“磨刀不誤砍柴功”。老師重視了學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)習(xí)效率將會(huì)大面積提高。首先，我要求優(yōu)生小結(jié)一下自己的學(xué)習(xí)方法，在班隊(duì)課中介紹給大家，其次，學(xué)生要做好課前預(yù)習(xí)，專心聽課，及時(shí)作業(yè)，認(rèn)真復(fù)習(xí)，平時(shí)要學(xué)會(huì)思考找規(guī)律學(xué)習(xí)。最后臨睡前好好回顧當(dāng)天所學(xué)，到禮拜天再重新溫固知識(shí)。老師只有經(jīng)常督促，學(xué)生才能堅(jiān)持，一旦學(xué)生養(yǎng)成了好的學(xué)習(xí)方法，這將終身受益。
3、重視營造教學(xué)氛圍
我國自古以來就講究“師道尊嚴(yán)”、“一日為師，終身為父”。老師說一不二，學(xué)生對(duì)老師唯言是從，不敢越雷池半步。這種教學(xué)制度嚴(yán)重制約了學(xué)生的主體意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，因此語文教學(xué)就要民主化。在教學(xué)中，我沒有將學(xué)生視為容納知識(shí)的器皿，而是從人格平等的基本觀念出發(fā)，允許堂上有不同的聲音出現(xiàn)。
①創(chuàng)設(shè)平等的民主氛圍，消除老師的神秘感和權(quán)威性，將師生活動(dòng)建立在友好、親切、和諧的氛圍之中。學(xué)生可以向我大膽地提出不同的觀點(diǎn)及疑惑，我對(duì)于他們這些有新意的想法也不一定要說服，這樣學(xué)生就會(huì)敢于提出疑問，自信心也會(huì)增強(qiáng)許多，獨(dú)立分析、解決問題的能力也就會(huì)相應(yīng)地提高。
②倡導(dǎo)平等參與課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)。課堂上的教授過程由明到隱，特別是在感受新知識(shí)后的問題探究階段，更應(yīng)該讓學(xué)生仁者見仁，智者見智地主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生的主體意識(shí)充分地體現(xiàn)出來。
③教法設(shè)計(jì)盡量做到靈活多樣。我通過新鮮的刺激來引發(fā)學(xué)生的興趣，創(chuàng)設(shè)愉悅的氛圍，想方設(shè)法讓學(xué)生通過各種活動(dòng)獲得學(xué)習(xí)的樂趣，喚起求知的欲望.
三、不足、遺憾
當(dāng)戀戀不舍地送走這一屆的學(xué)生時(shí)，心中總有幾分遺憾和愧疚，總覺得還有許多同學(xué)應(yīng)比現(xiàn)在更好一些才對(duì)；有些工作應(yīng)該能做的更好一點(diǎn)才是。比如，像這一屆的石志勇、龍明童。楊培等同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，可以多加引導(dǎo)，加以改進(jìn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還可以從更多的方面去培養(yǎng)等等。 子在川上曰：“逝者如斯夫，不舍晝夜?！睍r(shí)間地流逝，六年級(jí)的教學(xué)任務(wù)也告一段落，當(dāng)我想我在這一年的工作中，教了不少，也學(xué)了不少，它們一定會(huì)為我以后的工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
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關(guān)鍵詞：計(jì)算；教學(xué)；方法
如何切實(shí)提高計(jì)算教學(xué)的有效性，使計(jì)算教學(xué)達(dá)到高效低耗呢？針對(duì)一節(jié)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算課《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法》的教學(xué)，來探討如何上好計(jì)算課。
一、自主探究，合作交流，體驗(yàn)算法多樣化，優(yōu)化算法
1.提倡獨(dú)立思考
學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)課堂的，他們不僅有原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)作基礎(chǔ)，還有自身的思維潛能作基礎(chǔ)。教師要敢于放手，讓學(xué)生自己去想、去做、去發(fā)現(xiàn)問題并尋求解決問題之法。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)完全掌握了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)筆算和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算的知識(shí)與技能，因此，上課之前，我就先組織學(xué)生比較扎實(shí)地復(fù)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)筆算和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。在新課開始，就提出探索的問題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)可以怎樣計(jì)算呢？學(xué)生獨(dú)立探究、思考后，在練習(xí)本上列式計(jì)算。教師巡視發(fā)現(xiàn)，幾乎每個(gè)學(xué)生都能用自己的方法，將問題得以解決。
2.注重質(zhì)的提高
鼓勵(lì)算法多樣化能讓我們有的放矢地采用各種手段推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。（1）對(duì)于學(xué)生的不同方法，要認(rèn)真分析，不能只看形式，而要看實(shí)質(zhì)――數(shù)學(xué)思想方法怎樣，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，善于換一個(gè)角度去思考。（2）要充分利用已有的幾種算法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，理清解決問題的思路。及時(shí)對(duì)“多樣化”進(jìn)行“優(yōu)化”，尋求簡潔、容易、快速的方法。要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和交流，感受不同策略的特點(diǎn)，領(lǐng)悟不同方法的優(yōu)劣，作出合理的判斷和價(jià)值評(píng)價(jià)。
教學(xué)中，教師展示學(xué)生計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，有的學(xué)生用學(xué)過的口算方法：24×10=240 24×2=48 240+48=288；有的學(xué)生將12分解，變?cè)綖檫B乘：24×2×6=288或24×3×4=288；也有學(xué)生直接用豎式來計(jì)算。在肯定和表揚(yáng)學(xué)生多樣的、創(chuàng)新的思維之余，細(xì)細(xì)分析他們的方法來源。24×10=240 24×2=48 240+48=288是將一個(gè)因數(shù)按加法組成分解，兩位數(shù)乘兩位數(shù)變化成兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的乘法（其實(shí)這里就是乘法分配率），再將兩部分的積加起來；24×2×6=288或24×3×4=288是將兩位數(shù)乘兩位數(shù)變化成兩、三位數(shù)乘一位數(shù)。原來學(xué)生將“新知”轉(zhuǎn)換為“舊知”的思維如此之妙，能力如此之強(qiáng)！僅僅有這三種算法是不夠的，通過學(xué)生分小組用三種方法進(jìn)行計(jì)算并比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算豎式實(shí)際上是把兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的乘法和加法三個(gè)豎式合起來的一種簡便寫法，學(xué)生已經(jīng)有這樣的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)就是追求簡便的學(xué)科，它體現(xiàn)的是簡潔美，最后得出豎式最為簡便。優(yōu)化思想在這里得到充分體現(xiàn)。
3.講清算理
一些教師認(rèn)為，只要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，反復(fù)“演練”，就可以達(dá)到正確、熟練的要求。結(jié)果，不少學(xué)生雖然能夠依據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，但因?yàn)樗憷聿磺?，知識(shí)遷移的范圍就極為有限，無法適應(yīng)計(jì)算中千變?nèi)f化的各種具體情況。算理是指四則計(jì)算的理論依據(jù)，算法是實(shí)施四則計(jì)算的基本程序和方法，通常是算理指導(dǎo)下的一些人為的規(guī)定。不能想象一個(gè)連基本計(jì)算的原理和方法都模糊不清的學(xué)生怎能靈活、簡便地進(jìn)行計(jì)算呢？怎能會(huì)具有計(jì)算多樣性的能力呢？因此，在計(jì)算教學(xué)中重視算理和算法是一個(gè)十分重要的課題。
教師在學(xué)生嘗試自己解決例題，計(jì)算并匯報(bào)后，教師利用多媒體課件及時(shí)對(duì)豎式算理進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，分解豎式每一步計(jì)算在求什么，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)原來豎式計(jì)算的方法和口算方法：24×10=240 24×2=48 240+48=288有異曲同工之妙。及時(shí)總結(jié)，學(xué)生很容易理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)得多少個(gè)“十”，乘得的數(shù)的末位要與因數(shù)的十位對(duì)齊的道理。這樣學(xué)生對(duì)乘法筆算的計(jì)算方法的理解更加明晰了。
二、保證適量練習(xí)，利用游戲活動(dòng)“刺激”學(xué)習(xí)
計(jì)算教學(xué)正是通過一定量的練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握運(yùn)算方法，熟練計(jì)算的技能。追求計(jì)算教學(xué)的有效性就必須加強(qiáng)課堂練習(xí)。首先要重視練習(xí)內(nèi)容的選擇。以封閉性問題為主，開放性問題為輔。其次，練習(xí)形式多樣。計(jì)算教學(xué)不要單純地為了計(jì)算而計(jì)算，避免計(jì)算的單一、枯燥。從基本練習(xí)、針對(duì)練習(xí)、變式練習(xí)到拓展練習(xí)等層次要分明，難易適中?？梢圆扇《鄻拥男问饺缬螒騺怼按碳ぁ睂W(xué)生，促進(jìn)練習(xí)的高效率。針對(duì)小學(xué)生不論做什么，都想爭第一的特點(diǎn)，教師便可對(duì)學(xué)生的這種心理善加利用，使單純而枯燥的學(xué)習(xí)變得富有激情和活力。在本課練習(xí)中進(jìn)行了計(jì)算比賽。在比賽時(shí)，學(xué)生們個(gè)個(gè)信心十足，以平時(shí)十倍、百倍的信心仔細(xì)地檢查著自己的試卷。練習(xí)情緒高漲，學(xué)生基本上都能正確、迅速地利用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，效果喜人。
應(yīng)用題的教學(xué)改革的基本要求是削弱技巧性訓(xùn)練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性成份。在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，如何進(jìn)行扎實(shí)有效的應(yīng)用題教學(xué)呢？我做了一些嘗試，總結(jié)出幾點(diǎn)粗淺的做法：
一、創(chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的情境
教師可以創(chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的情境或設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中提出問題、理解數(shù)量關(guān)系.如教學(xué)兩步計(jì)算問題時(shí)，我讓學(xué)生表演買東西情景：買3本書，付給營業(yè)員100元，營業(yè)員找給他7元。學(xué)生認(rèn)真的觀察著表演，提出了兩個(gè)有價(jià)值的問題：“用掉了多少元？”和“每本書多少元？”。從這幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)：有些學(xué)生之所以不會(huì)解應(yīng)用題，是由于他們不理解題目的意思。學(xué)生置身于一個(gè)情境中解決問題，要比只看文本解決問題要容易得多，所以在應(yīng)用題教學(xué)中，立足于生活創(chuàng)設(shè)情境，不僅使學(xué)生更善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，而且有利于他們?nèi)谌肭榫忱斫忸}意、分析數(shù)量關(guān)系，可謂一舉兩得。
二、與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合
應(yīng)用題教學(xué)的目的就是通過教學(xué)能使學(xué)生解決一些簡單的生活實(shí)際問題。新課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合就要求教師對(duì)教材要進(jìn)行科學(xué)合理的處理。多設(shè)計(jì)一些題目情節(jié)與學(xué)生生活接近，學(xué)生便容易理解的，如果離他們生活較遠(yuǎn)，即使數(shù)目很小，題意也明確，學(xué)生理解起來仍會(huì)發(fā)生困難。另外應(yīng)用題敘述形式也要符合小學(xué)生的心理特征。經(jīng)過教學(xué)法專家和心理學(xué)家的研究表明，小學(xué)生對(duì)逆向、倒敘普遍感到困難。下面四道題中，（2）（4）題比（1）（3）題難度大。
（1）一共做了48個(gè)小熊，送給幼兒園15個(gè)，剩下的平均分給一年級(jí)3個(gè)班，每班可分得幾個(gè)？（順向）
（2）同學(xué)們做了一些小熊，送給幼兒園15個(gè)，剩下的平均分給一年級(jí)3個(gè)班，每班分得11個(gè)，同學(xué)們一共做了多少個(gè)小熊？（逆向）
（3）大汽車有45輛，小汽車比大汽車多17輛。大汽車和小汽車一共有多少輛？（正敘）
（4）大汽車有45輛，大汽車比小汽車少17輛。大汽車和小汽車一共有多少輛？（倒敘）
學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，總是利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，當(dāng)題目的敘述形式與生活行為順序不一致時(shí)，思維不易逆轉(zhuǎn)，就會(huì)做錯(cuò)。
三、引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系
小三應(yīng)用題中還涉及到許多典型應(yīng)用題。如：路程除以速度=時(shí)間，工作總量除以工效=工作時(shí)間，總產(chǎn)量除以單產(chǎn)量=數(shù)量，總價(jià)除以數(shù)量=單價(jià)。之所以把它們叫做典型應(yīng)用題，是因?yàn)檫@類應(yīng)用題有著極強(qiáng)的規(guī)律性。雖然這類應(yīng)用題也可以用解答一般應(yīng)用題的方法來解答，但如果學(xué)生把握到它的規(guī)律性，用它特有的典型關(guān)系式來分析、解答就會(huì)更加簡便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5個(gè)，每個(gè)10元。這些水瓶一共可以賣多少元？
一共可以賣多少元？
單價(jià) 數(shù)量
每個(gè)賣10元 [ ] 每箱5個(gè)（ ）12箱
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（這道題是求總價(jià)，關(guān)系式是：總價(jià)=單價(jià)乘以數(shù)量）
這樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系式就能輕松的解決這道題。當(dāng)然一般典型應(yīng)用題都不是一步的簡單應(yīng)用題，這就要求學(xué)生要熟練地、準(zhǔn)確地應(yīng)用各種關(guān)系式子。在教學(xué)中教師要準(zhǔn)確的定義關(guān)系式子中的一些慨念。如：“速度”，“單價(jià)”，“工效”等等。并列舉生活中有關(guān)概念的例子，讓學(xué)生判斷、理解，逐步掌握、運(yùn)用，以利于學(xué)生更好的解決典型應(yīng)用題。
俗話說“沒有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師”。作為教師在教學(xué)學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，必須做到重過程輕結(jié)論。必須做好兩個(gè)轉(zhuǎn)化，即把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，把數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式。很多教師都是直接把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式，輕過程而重結(jié)論，結(jié)果就可想而知了。
作為教師我們應(yīng)該想的深，想的多，要教給學(xué)生正解的思考方法，要使學(xué)生養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣。重視解題思路的訓(xùn)練。應(yīng)用題之所以難學(xué)，問題本身一般比較復(fù)雜是一個(gè)原因，但從教學(xué)法來說，更重要的是解題思路（思維過程的順序、步驟與方法）缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練，使許多學(xué)生感到問題無從下手，不知道怎樣去想。計(jì)算題通過訓(xùn)練學(xué)生容易掌握。而解應(yīng)用題就不同了，學(xué)生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數(shù)量關(guān)系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過程少則也有幾步，都是用內(nèi)部言語的形式進(jìn)行的。這種用內(nèi)部言語進(jìn)行的思維過程，教師既難以知道學(xué)生的思維是否合理、正確，有無錯(cuò)誤，更難以進(jìn)行有針對(duì)性地訓(xùn)練。對(duì)于這樣的問題，我根據(jù)學(xué)生智力活動(dòng)的形成是從外部言語到內(nèi)部言語這個(gè)特點(diǎn)，在應(yīng)用題教學(xué)中設(shè)計(jì)了一套教學(xué)方法，使學(xué)生的解題思維過程化，有計(jì)劃有步驟地訓(xùn)練學(xué)生的解題思路。下面是我的訓(xùn)練方法：
1.培養(yǎng)學(xué)生閱讀題目的習(xí)慣
所謂讀書百遍，其義自現(xiàn)。通過讀題使同學(xué)理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事；弄清已知條件中，哪個(gè)是直接條件，哪個(gè)是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關(guān)系。讀題的過程，就是了解題意的過程。假如題目沒有讀懂，后面你再怎么做也沒有效果，讀題、審題是解應(yīng)用題的第一步。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析問題的習(xí)慣
抓住重點(diǎn)字詞句是理清數(shù)量關(guān)系的重要途徑。用文字、符號(hào)（箭頭、著重點(diǎn)、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系。比如看到“多”或“少”就要想到什么跟什么比，哪個(gè)大哪個(gè)小，是求大數(shù)還是求小數(shù)或是求相差數(shù)。又如看到“倍”就要找出誰是誰的幾倍，題目中是把誰看作是“一倍數(shù)”，誰看作是“幾倍數(shù)”等等。用這樣的方法審題，不僅把題意真正弄清楚了，而且題目里的數(shù)量關(guān)系及解題方法也就顯而易見了。
3.培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的習(xí)慣
就是用線段把題中所講的各個(gè)數(shù)量和其相互關(guān)系表示出來，直觀地、形象地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，主要目的是輔助同學(xué)了解題目中的數(shù)量關(guān)系。
4、培養(yǎng)學(xué)生“說”的習(xí)慣
應(yīng)用題無非是給出一些已知量，要求某個(gè)未知量。而已知量和未知量之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，如果說清楚了，應(yīng)用題也就解決了。對(duì)于一步計(jì)算的簡單應(yīng)用題，筆者要求學(xué)生用一句話概括題意，如“這道題實(shí)際上是求（）是（）的幾倍”、“這道題實(shí)際上就是求（）個(gè)（）是多少”等等.用一句話概括題意促使學(xué)生將具體的情境提煉出數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步理解加減乘除法的意義，為兩步計(jì)算甚至多步計(jì)算的應(yīng)用題打好基礎(chǔ).。對(duì)于兩步甚至是多步計(jì)算的應(yīng)用題，一定要讓學(xué)生表述思考過程：說一說“先算再算 ”。表述的過程就是把思維外化的過程，能讓學(xué)生重新審視自己的解題思路，正確分析數(shù)量之間的關(guān)系。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)智慧
一直以來受傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的影響，教師尤其是中小學(xué)教師在上課的時(shí)候強(qiáng)調(diào)知識(shí)、技能的傳授，進(jìn)而遮蔽了受教育者的主體能動(dòng)性的發(fā)揮。在這種教育觀念的支配下，教師的職能被動(dòng)地與他所面對(duì)的知識(shí)對(duì)象、接受對(duì)象聯(lián)系在一起，當(dāng)一位數(shù)學(xué)老師在黑板上推演一條復(fù)雜的定理時(shí)，他的職業(yè)角色顯示為對(duì)這一數(shù)學(xué)公式推演的復(fù)現(xiàn)，而其他學(xué)科也概莫例外地重視既成公理、概念、事實(shí)的傳輸。這樣一來學(xué)生成為沒完沒了地記憶各種知識(shí)細(xì)節(jié)的機(jī)器，對(duì)知識(shí)的的興趣喪失殆盡。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)的尤其明顯。對(duì)教學(xué)智慧在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用理應(yīng)放到更高的高度，用教學(xué)智慧營造靈動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，啟發(fā)學(xué)生智慧。
一、教學(xué)智慧概述
所謂教學(xué)智慧，指的是作為教學(xué)主體的教師對(duì)教學(xué)所作的觀念運(yùn)籌、經(jīng)驗(yàn)調(diào)度、操作設(shè)計(jì)等的種種努力及其體現(xiàn)于教學(xué)實(shí)踐各環(huán)節(jié)的主體能動(dòng)性。[1]教學(xué)智慧在《教育大辭典》中被定義為“教師面臨復(fù)雜教學(xué)情境所表現(xiàn)的一種敏感、迅速、準(zhǔn)確的判斷能力。如，在處理事前難以預(yù)料、必須特殊對(duì)待的問題時(shí)，以及對(duì)待一時(shí)處于激情狀態(tài)的學(xué)生時(shí)，教師所表現(xiàn)的能力”[2]可見，教學(xué)智慧是以教學(xué)為本體的主體實(shí)踐范疇，教學(xué)智慧的媒介因素關(guān)涉知識(shí)對(duì)象、教學(xué)設(shè)施、學(xué)生、教學(xué)制度，教師的主體能動(dòng)性在實(shí)現(xiàn)教學(xué)智慧進(jìn)程中發(fā)揮主導(dǎo)作用。
二、生命靈動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)智慧的營造
隨著教育改革的發(fā)展和課堂教學(xué)研究的深入，人們愈來愈深刻地認(rèn)識(shí)到：教學(xué)不是機(jī)械的知識(shí)授受活動(dòng)，而是以智慧啟迪智慧、以智慧引領(lǐng)知識(shí)建構(gòu)、關(guān)照生命成長的過程，只有教師充滿智慧地組織教學(xué)活動(dòng)，才能使學(xué)生充滿智慧地學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)智慧人格的建構(gòu)。由此，教師有無教學(xué)智慧，便成了課堂教學(xué)成敗的決定性因素。用教學(xué)智慧才能使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂充滿生命的靈動(dòng)。
（一）以教學(xué)智慧尋求課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的新資源。
日常的教學(xué)活動(dòng)和生活中，存在著豐富的課堂教學(xué)資源，這種資源教師用智慧才能發(fā)覺。例如在進(jìn)行小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)的“年、月、日”的教學(xué)中，教室可以讓每個(gè)同學(xué)說出自己的生日是什么時(shí)候，每個(gè)學(xué)生把自己的生日都寫下來，并大聲說出來，最后讓學(xué)生自己總結(jié)一年有多少個(gè)月，若是碰到節(jié)假日，例如教室節(jié)、國慶節(jié)等可以讓學(xué)生隨時(shí)說出來，因而可以創(chuàng)設(shè)活生生的生活化課堂，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索，以教學(xué)智慧啟發(fā)學(xué)生智慧，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)發(fā)展。
（二）讓數(shù)學(xué)教學(xué)智慧在“轉(zhuǎn)向”中生成
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，一般可能會(huì)出現(xiàn)這樣兩種情形：其一，學(xué)生由于前期某一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)，有關(guān)知識(shí)不夠鞏固，因而預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容難以順利接受，導(dǎo)致教學(xué)過程不能如期推進(jìn)；其二，教學(xué)過程在推進(jìn)之中，突然發(fā)生跟原來教學(xué)內(nèi)容沒有直接聯(lián)系的事件，而這種事件對(duì)學(xué)生發(fā)展卻有另一種價(jià)值。應(yīng)該如何應(yīng)對(duì)這兩種情況呢？從實(shí)效出發(fā)，從有益于學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展出發(fā)，在放棄原來計(jì)劃后可以隨即采取新的行動(dòng)：針對(duì)第一個(gè)問題是“回頭走”，即發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件反映了學(xué)生先前學(xué)習(xí)中比較明顯的“軟肋”甚至空白時(shí)，就回頭去補(bǔ)救先前的薄弱環(huán)節(jié)，鞏固前期知識(shí)，以便后繼的新知學(xué)習(xí)不致“沙灘造屋”，例如在小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)習(xí)到乘法口訣（一）時(shí)，如果學(xué)生的加法知識(shí)不夠鞏固時(shí)，教師應(yīng)回頭看看，把加法口訣進(jìn)行復(fù)習(xí)一下；針對(duì)第二個(gè)問題是“換道走”，即隨機(jī)事件中蘊(yùn)涵著對(duì)知識(shí)拓展和學(xué)生發(fā)展很有價(jià)值的教學(xué)元素時(shí)，就當(dāng)即以隨機(jī)事件為生長點(diǎn)，引入新的教學(xué)內(nèi)容，展開一個(gè)別開生面的教學(xué)過程。這就是轉(zhuǎn)向的智慧，這種智慧反映了教者敏銳的捕捉能力和果斷的抉擇能力，例如同樣在小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)前面的教學(xué)內(nèi)容“乘法口訣”，這兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容之間沒有直接的聯(lián)系，這時(shí)就要有轉(zhuǎn)向的智慧，在講述圖形之前，讓學(xué)生畫兩個(gè)四邊形，問學(xué)生兩個(gè)四邊形有幾條邊，這就和乘法口訣的教學(xué)內(nèi)容自然銜接上了。[3]
（三）以少勝多的練習(xí)智慧
一直以來在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多人采取題海戰(zhàn)術(shù)，占用了學(xué)生大量的時(shí)間，不僅與素質(zhì)教育的要求背道而馳，而且增加了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，阻滯了學(xué)生智慧的發(fā)展。這樣數(shù)學(xué)教與學(xué)投入多，但成績卻不理想。怎樣解決這問題？
首先、練習(xí)設(shè)計(jì)要少而精。
有效課堂練習(xí)設(shè)計(jì)不僅要有習(xí)題數(shù)量的保證，更要有練習(xí)質(zhì)量的保證。努力做到練習(xí)少而精，確保練習(xí)一步到位。要想精練，練習(xí)的設(shè)計(jì)就要以一當(dāng)十，以少勝多，抓住有代表性，有典型性的習(xí)題來練。練一題，管一類，重在讓學(xué)生舉一反三，觸類旁通。力求以數(shù)量相對(duì)較少的練習(xí)獲得知識(shí)的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，從而達(dá)到練習(xí)的優(yōu)化、以少勝多的目的。實(shí)踐證明，練習(xí)的份量多，勢(shì)必加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和身心健康，學(xué)生為完成作業(yè)量而草率從事，降低練習(xí)效率。如練習(xí)份量少些，完些作業(yè)的時(shí)間充裕，學(xué)生作業(yè)才能認(rèn)真仔細(xì)不馬虎，工整，準(zhǔn)確規(guī)范。教學(xué)中習(xí)題的精選要有針對(duì)性，應(yīng)該緊扣目標(biāo)。
其次，采用一題多變方式，培養(yǎng)發(fā)散思維。
數(shù)學(xué)習(xí)題的運(yùn)用不能僅僅滿足一題一解、一問一答，我們需要在設(shè)計(jì)和運(yùn)用習(xí)題時(shí)在“活”字上下功夫，提高學(xué)生一題多解、一題多變的能力，科學(xué)合理地運(yùn)用學(xué)習(xí)的遷移，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。要求教師重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，給學(xué)生提供更多的創(chuàng)造機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。
（1）一題多問。同一道題，從多角度提出問題，讓學(xué)生思考問題，就能夠“練一題，帶一串”。例如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化”之后，可以選擇這樣一道習(xí)題：在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說明理由?！埃ㄌ钚?shù)）”這一道題，不僅溝通了商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且溝通了除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化方面的知識(shí)。
（2）一題多解。同一道題，可結(jié)合學(xué)生實(shí)際，從不同方面啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用多種方法來解答，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。例如：
6名同學(xué)參加跳繩比賽，張陽在計(jì)算平均成績時(shí)，忘記了自己和自己跳的84下，計(jì)算結(jié)果為平均每人跳了72下。你能算出這6名同學(xué)平均每人跳了多少下嗎？
分析與解答：
解法一：72×5=360（下）
360+84=444（下）
444÷6=74（下）
解法二：（72×5+84）÷6=74（下）
解法三：因?yàn)閺堦栕约禾?4下，比平均每人跳的72下多（84-72）下，算上張陽平均每人比原來多跳（84-72）÷6=2（下），因此，6名同學(xué)平均每人跳72+2=74（下）。相比之下這種方法較為簡便，但學(xué)生受求平均數(shù)思維定勢(shì)的影響，不容易想起此方法。當(dāng)然，這里不是要求學(xué)生必須用多種方法解題，而是提倡學(xué)生從不同的角度去思考問題，學(xué)生通過交流、評(píng)價(jià)各自的作法，達(dá)到吸收和改變自己原有的想法。對(duì)教師而言，只有掌握多種解法，教學(xué)時(shí)才能得心應(yīng)手地啟發(fā)學(xué)生多角度進(jìn)行思考，掌握較為理想的解法，不僅能幫助學(xué)生又對(duì)又快地解題，而且能激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生解答難題的信心。
（3）一題多變。同一道題目，敘述方法不同，所反映問題的深淺程度也不一樣?？梢栽O(shè)計(jì)順向性和逆向性的習(xí)題，也可以是可以是同類習(xí)題和對(duì)比習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生思維的全面性和靈活性。應(yīng)用題解題應(yīng)從各個(gè)知識(shí)點(diǎn)去考慮，用多種方法解答，并進(jìn)行優(yōu)化選擇。
（四）用已有的生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)思維培養(yǎng)數(shù)學(xué)智慧
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)教學(xué)必須用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來作鋪墊。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和熱情， 很大程度上取決于他們對(duì)學(xué)習(xí)材料的感受與興趣。源自身邊熟悉的情景， 不僅可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣， 同時(shí)也保證了學(xué)生對(duì)探究的理解深度， 為進(jìn)一步構(gòu)建知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此， 在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，不斷挖掘小學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。例如在學(xué)習(xí)“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”離不開鐘表及鐘表模型。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容， 常常是借助鐘表或模型， 講解鐘面的組成及大格與小格等知識(shí)， 并以此為基礎(chǔ)來解釋某一時(shí)刻， 仔細(xì)剖析后我們不難發(fā)現(xiàn)， 這樣的設(shè)計(jì)， 忽略了學(xué)生已有對(duì)鐘表的感性認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)， 有些是家長給的， 更多的是兒童在生活中有意無意積累起來的。如兒童看電視節(jié)目， 每當(dāng)整時(shí)或半時(shí)， 屏幕上就會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的時(shí)刻。這時(shí)兒童就會(huì)與掛在墻上的鐘表相對(duì)照， 基于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)， 我們不妨這樣設(shè)計(jì)教學(xué)： 出示鐘表或模型， 讓學(xué)生觀察鐘表或模型上表示的時(shí)間；引導(dǎo)學(xué)生解釋不同的時(shí)刻呈現(xiàn)出的位置不同的指針和鐘面， 說出不同時(shí)刻的理由；尋找不同時(shí)刻讀法的共性。時(shí)針超過幾就是幾時(shí)多， 分針指的幾格就是幾分， 合起來就是幾時(shí)幾分。還要揭示出組成鐘表面的更為重要的知識(shí)， 即12個(gè)大格，60個(gè)小格， 一個(gè)大格等于5個(gè)小格；通過1分鐘的感受與時(shí)刻的讀法。這種設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。促使學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。[4]
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)智慧是一個(gè)無法一次言說殆盡的事情。事實(shí)上，以教學(xué)智慧營造生命靈動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，不可能僅僅限于幾種教學(xué)方式，或者說，限于固定方式的就不是教學(xué)的智慧了，教學(xué)智慧的精華在于教學(xué)行為的隨機(jī)而動(dòng)。一個(gè)教師的全面素質(zhì)不僅體現(xiàn)為他是有知識(shí)深度的職業(yè)創(chuàng)造者，而且也體現(xiàn)為他是立足于最基本的教學(xué)活動(dòng)而不斷用智慧完善操作的科學(xué)的以及藝術(shù)的研究家。因此，對(duì)教學(xué)智慧的探求是無止境的。作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)老師，只要我們心中有學(xué)生，勤于探索，精于實(shí)踐，那么，我們的課堂就會(huì)隨時(shí)顯現(xiàn)智慧的火花。
參考文獻(xiàn)
[1]趙建軍.教學(xué)智慧內(nèi)涵界說[J].四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），1999，（2）：17.
[2]顧明遠(yuǎn).教育大辭典（增訂合編本·上）[Z].上海：上海教育出版社， 1998，716.
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；方法
一、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
縱觀現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，仍存在諸多問題，主要表現(xiàn)在以下幾方面：
第一，教學(xué)節(jié)奏快。在數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)全新的知識(shí)領(lǐng)域或全新的問題時(shí)，往往會(huì)喪失獨(dú)立思考的能力。同時(shí)，個(gè)體的思維方式和思維能力有限，而在課堂這樣的大環(huán)境下，每個(gè)學(xué)生的回答問題的速度也存在差異。久而久之，課堂教學(xué)則形成了一種惡性循環(huán)，學(xué)生尚未來得及思考和反應(yīng)，就被帶到下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。
第二，大多數(shù)學(xué)生尚未形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，則造成其對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容一無所知，毫無思想準(zhǔn)備，造成學(xué)習(xí)興趣低下，課堂效率不高。課后復(fù)習(xí)和課后作業(yè)是鞏固知識(shí)的關(guān)鍵，而一些學(xué)生卻往往忽略了這個(gè)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生存在抄襲作業(yè)的情況，影響學(xué)習(xí)質(zhì)量。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新方法
（一）優(yōu)化課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)
課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)是一節(jié)課成功與否的關(guān)鍵，更是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，集中學(xué)生注意力的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于一堂課來說，好的課堂導(dǎo)入將迅速帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入角色，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師要掌握好課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的關(guān)鍵，根據(jù)課程的實(shí)際情況選擇設(shè)置懸念或創(chuàng)設(shè)問題情境等教學(xué)方式。以人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)的“加減法的驗(yàn)算”為教學(xué)實(shí)例，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)在于讓學(xué)生掌握初步的加法驗(yàn)算方法，并通過交流驗(yàn)算方法，讓學(xué)生體會(huì)、感受到加法算法的多樣性。通過加法驗(yàn)算，讓學(xué)生去解決生活中遇到的實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師拋出這樣的問題：同學(xué)們，你們和爸爸媽媽一起去過超市買東西嗎？學(xué)生之間互相討論，再請(qǐng)學(xué)生主動(dòng)回答，發(fā)表自己的意見。進(jìn)而，教師在多媒體上呈現(xiàn)出小麗和爸爸去超市買東西的場景，并詢問學(xué)生在圖片中看到了什么。通過創(chuàng)設(shè)這樣的導(dǎo)入環(huán)節(jié)和生活情境，可激發(fā)W生的學(xué)習(xí)興趣，不斷激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，為新課講解奠定基礎(chǔ)。
（二）體現(xiàn)學(xué)生的主體地位
學(xué)生是一切教學(xué)活動(dòng)的中心，尤其是近年來，國家教育部對(duì)基礎(chǔ)教育的重視力度不斷加大，在小學(xué)階段，素質(zhì)教育也逐漸體現(xiàn)出主要地位。在素質(zhì)教育理念下，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的中心，是課堂的主體。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂過度強(qiáng)調(diào)教師講解的重要性，忽視了灌輸式教學(xué)對(duì)學(xué)生造成的負(fù)面影響。以學(xué)生為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體，需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和課堂角色，并建立良好的師生關(guān)系，讓學(xué)生在和諧、愉快的氛圍內(nèi)學(xué)習(xí)，提升其學(xué)習(xí)效率。在實(shí)際教學(xué)中，教師要改變或放下教師的“架子”，真正融入到教學(xué)活動(dòng)中，改變傳統(tǒng)的由上而下的教學(xué)方式。在講解知識(shí)點(diǎn)或與學(xué)生溝通交流的過程中，均需要充分尊重學(xué)生。在課堂外，教師要積極與學(xué)生溝通和交流，成為學(xué)生真正的良師益友，讓學(xué)生更加喜歡并熱愛數(shù)學(xué)這門課程，獲得更為理想的教學(xué)效果。
（三）選擇針對(duì)性的教學(xué)方法
數(shù)學(xué)是一門相對(duì)較為抽象的學(xué)科，雖然每一個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容之間存在一定的必然聯(lián)系，但每堂課都有不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。因此，教師需要根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，選擇適宜的教學(xué)方法，靈活應(yīng)用多種教學(xué)方法，以教學(xué)對(duì)象的多樣性。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法相對(duì)較多，其中，應(yīng)用較為廣泛的教學(xué)方法有：多總結(jié)、多反饋、積極評(píng)價(jià)、靈活設(shè)置作業(yè)及練習(xí)等教學(xué)方法。教學(xué)并沒有一成不變的方法，關(guān)鍵在于所選擇的教學(xué)方法需要符合教學(xué)實(shí)際。
（四）養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
但是，在日常教學(xué)中，有些教師對(duì)估算教學(xué)存在著一些失誤或者理解上的偏差，必須引起我們足夠的重視，加以解決。
誤區(qū)一、過度追求估算結(jié)果的精確度。
【課堂現(xiàn)象】《兩位數(shù)加兩位數(shù)》
師：大家估計(jì)一下：49+14大約等于多少？看誰估計(jì)得最準(zhǔn)確！
學(xué)生們小聲嘀咕著，紛紛口算、心算，甚至有學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算。
生1：9加4等于13，再加40，再加10，等于63。
師：你算得真快。
生2：把49看成50，50+14=64，所以估算結(jié)果是64。
生3：把49看成50，把14看成10，50+10=60，我的估算結(jié)果是60。
生4：你們看，把49看成50，多算了1，所以就要把14少算1，就是13，50+13=63，這樣估計(jì)得最準(zhǔn)了。
部分同學(xué)投來贊許的目光。
師：對(duì)呀，看來他估計(jì)得最準(zhǔn)，我們把這朵小紅花送給他。
生4露出燦爛的笑容，生2、生3則白了生4一眼。
【問題聚焦】在此教學(xué)過程中，學(xué)生自主探究，自覺運(yùn)用已有知識(shí)儲(chǔ)備來解決問題，辯證地進(jìn)行估算，學(xué)生思考是積極的、豐富的，估算策略、方法是多樣的。不少教師在教學(xué)估算時(shí)，往往十分注意估算結(jié)果的準(zhǔn)確度。過度追求估算結(jié)果的精確度，恐怕會(huì)無情地打擊更多更新的估算策略與方法的有效生成。其實(shí)前文中的生3，把兩個(gè)加數(shù)看成整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，方法簡約，計(jì)算快速。
估算方法有好壞之分，但是估算沒有精確度的硬性要求，我們不能把估算結(jié)果是否準(zhǔn)確作為評(píng)價(jià)估算方法好壞的唯一指標(biāo)。
【應(yīng)對(duì)策略】我們?cè)谶M(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，必須引導(dǎo)學(xué)生自主探索各種估算策略，把探究估算策略多樣性、靈活性作為估算教學(xué)目標(biāo)之一。
比如，估算38×42，把兩個(gè)乘數(shù)都看成比原數(shù)小的整十?dāng)?shù)30、40，能估算偏小的值1200；把兩個(gè)乘數(shù)都看成比原數(shù)大的整十?dāng)?shù)40、50，能估算出偏大的值2000；用這兩種方法能確定精確值的區(qū)間。把兩個(gè)數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)40和40（尤其在一個(gè)數(shù)看大、另一個(gè)數(shù)看小時(shí)），估出的值1600最合理。
選擇估算方法要注意靈活、合理。估算40.32×251時(shí)，把40.32看做40、把251看做250，利用“4×25=100”相容數(shù)法，從而很快估算出40.32×251≈10000。
估算的過程是我們體驗(yàn)數(shù)學(xué)美感的過程。估算過程體現(xiàn)了解決問題策略多樣性的美。我們?cè)诠浪銜r(shí)必須注意估算策略的多樣、靈活、合理、簡便、快速。
誤區(qū)二、混淆等同于求得數(shù)的近似數(shù)。
【課堂現(xiàn)象】2011年11月某小學(xué)三年級(jí)《期中階段練習(xí)》。
在國慶黃金周期間，某村農(nóng)家樂7天接待游客人數(shù)如下表：
問：接待人數(shù)最多的三天大約共接待了幾千人？
學(xué)生1解答：1989+2103=4092（人），4092+1897=5989（人），5989人≈6000（人）。
答：接待人數(shù)最多的三天大約接待了6千人。
學(xué)生2解答：1989+2103+1897≈2000+2000+2000=6000（人）
答：接待人數(shù)最多的三天大約接待了6千人。
閱卷老師對(duì)學(xué)生1解法酌情扣分，而對(duì)學(xué)生2判了全對(duì)。學(xué)生1家長（一位高中教師）和執(zhí)教老師提出質(zhì)疑：認(rèn)為學(xué)生1的解答是完全正確的，因?yàn)檎_答案就是6000人，6000就是一個(gè)約數(shù)。
【問題聚焦】此處反映出一些學(xué)生把估算看成求得數(shù)的近似數(shù)。估算是先估后算，求得數(shù)的近似數(shù)（估計(jì)）是先算后估，況且求得數(shù)近似數(shù)（“四舍五入法”教學(xué)）是四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。此題數(shù)據(jù)較大，若采用估算策略，解法簡約，答案明了；若采用求得數(shù)近似數(shù)的方法復(fù)雜繁瑣，容易出錯(cuò)。教師、家長對(duì)命題用意理解不同，必然導(dǎo)致對(duì)解法的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不同。
實(shí)際上，這里反映了部分學(xué)生缺少估算意識(shí)?？赡苁怯捎趯W(xué)生在低年級(jí)階段所運(yùn)算的數(shù)不大不小、中規(guī)中矩，容易精算、甚至口算。大量的精算練習(xí)，使得學(xué)生思維定勢(shì)，估算意識(shí)難以建立。
【應(yīng)對(duì)策略】我們必須讓學(xué)生把估算與估計(jì)區(qū)分清楚：估計(jì)是選用適合的度量單位描述生活中數(shù)及數(shù)量的過程。如：把一個(gè)數(shù)看做用十、百、千、萬、億作單位的近似數(shù)、省略尾數(shù)、精確到某數(shù)位等等；估算同精算算一樣，是一種計(jì)算的策略。估算應(yīng)該是先估后算，要求我們先根據(jù)具體的情境選擇合適的計(jì)數(shù)單位，從而使數(shù)據(jù)簡潔，進(jìn)而達(dá)到使計(jì)算方法簡便的目的。倘若先算后估，估算也失去了應(yīng)用的價(jià)值。
還以上題為例：該題數(shù)據(jù)較大，其用意就是讓學(xué)生體驗(yàn)到估算策略中“湊整計(jì)算”的優(yōu)越性，因?yàn)榇髷?shù)據(jù)增加了精算的難度。學(xué)生2把這一題的三個(gè)加數(shù)先看成用“1000人”作單位的整千數(shù)估算：1989+2103+1897≈2000+2000+2000=6000（人），則顯得簡潔明了。有時(shí)估算過程就是結(jié)合情境、依靠數(shù)感、選擇合適的計(jì)數(shù)單位先估后算的過程。
教師在教學(xué)過程中必須重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)需要長期訓(xùn)練、積累的過程，需要教師充分利用教材中現(xiàn)有的估算練習(xí)，挖掘教材、生活中隱含估算題材，為學(xué)生搭建估算的平臺(tái)，從而使估算訓(xùn)練經(jīng)?；?，讓估算意識(shí)真正在學(xué)生心中扎根。讓學(xué)生在估算過程中提升數(shù)感，體驗(yàn)估算過程的簡約美，感受估算的價(jià)值，使得估算成為學(xué)生的自我需要。
誤區(qū)三、不能區(qū)分精算估算的運(yùn)用范圍
【課堂現(xiàn)象】三年級(jí)《乘法?復(fù)習(xí)》
每個(gè)書架有4層，平均每層大約放20本書。每個(gè)書架大約放多少本書？照這樣計(jì)算，30個(gè)書架大約可以放多少本書？
不少學(xué)生解答：20×4≈80（本），80×30≈2400（本）。答：每個(gè)書架大約放80本書，30個(gè)書架大約放2400本書。
【問題聚焦】根據(jù)生活中已經(jīng)建構(gòu)的對(duì)“大約”一詞的用法，教師對(duì)題中“大約”的理解沒有疑義；學(xué)生則不然，由于缺少生活經(jīng)驗(yàn)，看見“大約”一詞就認(rèn)為需采用估算策略，出現(xiàn)錯(cuò)誤的思維定勢(shì)。
【應(yīng)對(duì)策略】在教學(xué)過程中，教師必須讓學(xué)生正確理解、建構(gòu)在具體情境中“大約”的意義，根據(jù)情境學(xué)會(huì)判斷大約的意義，讓學(xué)生明白：題中有“大約”的不一定都是要“估算”。上題出現(xiàn)的“大約”只是承接前句。因?yàn)樵谏钪?，很多時(shí)候統(tǒng)計(jì)的量只是一個(gè)近似數(shù)，用平均的方法測得，和計(jì)算的結(jié)果沒有關(guān)系，因此沒有必要用“≈”。教師必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷哪里需精算，哪里需估算，如何來估算。
誤區(qū)四、重檢驗(yàn)精算作用，輕解決問題功能
【課堂現(xiàn)象】小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)課堂
師：先估計(jì)得數(shù)是幾十多，再口算。
生：85-68得數(shù)大約一十多。
生：31+26得數(shù)大約五十多。
……
師：先估計(jì)商是幾位數(shù)，是幾百多還是幾十多，再計(jì)算。
生：228÷3的商是兩位數(shù)，是70多
……
師：先估算，再用豎式計(jì)算。
生：58×19≈60×20=1200
……
【問題聚焦】估算有檢驗(yàn)后來精算結(jié)果正確性的作用。很多教師看重這一點(diǎn)，喜歡讓學(xué)生在精算前先估算，而用估算的策略解決解決實(shí)際問題在課堂教學(xué)中沒有常態(tài)化。原因可能有二：一是教材中純估算的練習(xí)多。二是部分教師在教學(xué)解決實(shí)際問題的過程中的不習(xí)慣讓學(xué)生根據(jù)具體情境選擇估算，而喜歡精算。事實(shí)上，在現(xiàn)實(shí)生活中，估算的應(yīng)用要比精算廣泛得多，因?yàn)槿藗儾豢赡馨鸭埞P、計(jì)算器等精算工具時(shí)時(shí)帶在身邊。美國的估算教學(xué)就是從問題的解決中引出估算，用估算的方法解決生產(chǎn)、生活中的具體問題貫穿于估算教學(xué)的整個(gè)過程，很少出現(xiàn)脫離情境的純估算。
【應(yīng)對(duì)策略】估算同問題解決是緊密結(jié)合在一起的。在解決實(shí)際問題的過程中，教師要讓學(xué)生感受到估算的價(jià)值，明白估算的重要性和適用性、應(yīng)用的廣泛性，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的學(xué)習(xí)興趣，使實(shí)用和樂趣合二為一，理解估算的意義。讓學(xué)生明白，不是為了估算而估算，而是生活的需要，從而在估算學(xué)習(xí)中更積極、更主動(dòng)。
在估算教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)在解決生活、生產(chǎn)實(shí)際問題時(shí)應(yīng)用估算的情境。在解決實(shí)際問題的情境中，學(xué)生才會(huì)根據(jù)具體情境正確地對(duì)多種估算策略進(jìn)行合理選擇，學(xué)會(huì)評(píng)估估算計(jì)算結(jié)果的合理性。比如：學(xué)生在練習(xí)“小明家距離電影院1000米。他每分鐘走48米，19分鐘能走到電影院嗎？”時(shí)，用估算的方法得到：48×19≈50×20=1000（米）。學(xué)生根據(jù)估算時(shí)兩個(gè)乘數(shù)被看大，從而判斷出小明19分鐘實(shí)際走的路程是小于1000米的，不可能在19分鐘到達(dá)影院，而不是正好到達(dá)。
在估算教學(xué)中，我們既要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，更要重視估算在解決實(shí)際問題中的作用。運(yùn)用估算解決實(shí)際問題，更能彰顯估算的價(jià)值。
誤區(qū)五、重視估算教學(xué)，輕估測能力培養(yǎng)。
【課堂現(xiàn)象】：三年級(jí)《長方形和正方形》。
師：請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下數(shù)學(xué)書封面長邊的長度。
生1：16厘米。
師：你怎么估的？
生1：我猜的。
生2：我估計(jì)是18厘米。
師：少了。
生3：大約28厘米。
師：多了。
生：我猜大約是22厘米。
師：你猜得還比較準(zhǔn)。大家用尺量一量，數(shù)學(xué)書封面長邊是多少？
學(xué)生測量后發(fā)現(xiàn)大約是24厘米。
【問題聚焦】新課標(biāo)教材用較多的篇幅滲透或開展估算教學(xué)，對(duì)估測篇幅不多。不少教師也認(rèn)為估算教學(xué)容易進(jìn)行且有效，也常常被作為考試內(nèi)容，因而對(duì)估算教學(xué)比較重視；而估測量在課堂上難操作，考試時(shí)也很難檢測，因此不少教師對(duì)估測教學(xué)缺少足夠重視。在教學(xué)“常見的量”的時(shí)侯，“測量”教學(xué)著力讓學(xué)生記憶量的具體單位，教給學(xué)生測量的基本方法，關(guān)注學(xué)生測量結(jié)果是否正確，“測量”僅僅停留在“為測而量“上。一旦學(xué)生單位量的表征形成，常常進(jìn)行一些簡單的單位換算或者選擇合適單位的練習(xí)。即使遇到一些估測的書面練習(xí)，往往也是看圖估測，缺少在生活中進(jìn)行真正的估測實(shí)踐，不能有效培養(yǎng)學(xué)生的估測意識(shí)和能力。所以學(xué)生在進(jìn)行實(shí)實(shí)在在的估測時(shí)，難免無所適從，亂猜一通。
【應(yīng)對(duì)策略】認(rèn)識(shí)估測的重要性。一是《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求。《新課標(biāo)（修訂稿）》之處：“結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間長短”；“能估測一些物體的長度”；“能估計(jì)給定簡單圖形的面積”；“會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積”……二是解決實(shí)際問題的需要。生活中到處充滿與量（長度、面積、質(zhì)量、容量、體積、角度、時(shí)間）相關(guān)的問題，有待我們?nèi)ソ鉀Q。
因此，重視估測教學(xué)，必須成為所有數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。
所以我們一方面讓學(xué)生用感官去掌握量的屬性，比如學(xué)生直接計(jì)數(shù)事物個(gè)數(shù)，用目測、手腳比劃的方法估測事物的長短，面積、體積的大小，容量的多少，角度大??；用掂輕重估測物體質(zhì)量；結(jié)合計(jì)算，估計(jì)出更大或者更小的量，培養(yǎng)學(xué)生估測意識(shí)和能力，從而提升學(xué)生量感，最終達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。（筆者認(rèn)為“量感”是指對(duì)物體計(jì)量單位和物體數(shù)量的綜合感知，是對(duì)物體量態(tài)的感性認(rèn)識(shí)。相對(duì)于學(xué)生而言，“測量”是方法，“量感”是一種意識(shí)和能力。）
在估測教學(xué)中，學(xué)生估測的方法必須是我們關(guān)注的對(duì)象。我們必須把學(xué)生無意識(shí)的猜測進(jìn)行有效引領(lǐng)，對(duì)學(xué)生多樣化的估測方法進(jìn)行反思、評(píng)價(jià)，結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)調(diào)整，總結(jié)出合理、科學(xué)、可行的估測方法，培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第92～93頁。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)讀、會(huì)寫幾分之一。通過小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)、數(shù)學(xué)思考與語言表達(dá)能力。
2.過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷建立分?jǐn)?shù)概念的過程，體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作交流的方法；讓學(xué)生主動(dòng)去尋求分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在體驗(yàn)中獲得成功感，教學(xué)中滲透公平、公正的做人、做事的德育教育。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合平均分讓學(xué)生理解幾分之一的意義。
2.教學(xué)難點(diǎn)：理解平均分的含義。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件、月餅、圓片、正方形紙等。
五、教材分析
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識(shí)、理解平均分的含義的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)構(gòu)建的知識(shí)，學(xué)好這部分知識(shí)可以為學(xué)生后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這一節(jié)課的主要目標(biāo)是認(rèn)識(shí)幾分之一，知道“平均分”在分?jǐn)?shù)意義中的重要作用；通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括等邏輯思維能力以及口頭表達(dá)能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，更可用來解決生活中的實(shí)際問題。
六、教學(xué)過程：
1.創(chuàng)設(shè)情景，生成問題：
（1）同學(xué)們知道每年的農(nóng)歷八月十五是什么日子嗎？（中秋節(jié)）在今年中秋節(jié)的晚上，媽媽準(zhǔn)備了一些月餅（4個(gè)水果味的，2個(gè)果仁的、1個(gè)蛋黃的和1個(gè)大月餅）平均分給聰聰和明明兩人吃。怎樣分才能讓兩個(gè)人都滿意呢？
（2）把這4個(gè)水果味的月餅平均分給聰聰和明明，要分得比較公平，每人分多少？（2個(gè) ）學(xué)生說出想法后，教師板書：平均分。
（3）把2個(gè)梨子平均分給2個(gè)人，每人分多少？ （1個(gè)）
（4）把1個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人分多少？ （半個(gè)）
（5）半塊月餅還能用我們以前學(xué)過的數(shù)來表示嗎？今天我們要來認(rèn)識(shí)一下數(shù)學(xué)王國里的一個(gè)新朋友——分?jǐn)?shù)，引入新課。（板書：分?jǐn)?shù)。）
【設(shè)計(jì)意圖】：創(chuàng)設(shè)情景形象引入，在學(xué)生理解了平均分的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出了“一半”，通過質(zhì)疑，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一半”不能用學(xué)過的數(shù)字來表示，自然產(chǎn)生了對(duì)新知識(shí)的探索欲望。
2.初步感知（認(rèn)識(shí)二分之一）：
（1）課件演示平均分一個(gè)月餅的動(dòng)畫：使學(xué)生形成二分之一的表象，初步感知把一個(gè)月餅平均分成兩份，每份是這塊月餅的一半，也就是它的二分之一，寫作 。（板書：。）
（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出圓形紙片對(duì)折，親自感受一下二分之一的概念。
（3）出示各種形狀的圖片，讓學(xué)生選擇哪些圖形的涂色部分是二分之一的。
【設(shè)計(jì)意圖】：本著以學(xué)生為主體的思想，鼓勵(lì)學(xué)生在操作過程中體驗(yàn)創(chuàng)造的快樂，同時(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)一下二分之一的意義。在判斷中明白為什么有的涂色部分都能用二分之一來表示，有的又不能呢？為以后學(xué)生進(jìn)一步深入理解分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)。
3.順勢(shì)引路，巧妙遷移（認(rèn)識(shí)四分之一）：
（1）導(dǎo)入：大家知道如果把一個(gè)月餅平均分給聰聰和明明，每人可以分到二分之一。現(xiàn)在還有一個(gè)大月餅，要分給爸爸、媽媽、聰聰和明明四個(gè)人，要分得比較公平，每人可以分多少呢？
（2）引導(dǎo)：這個(gè)四分之一是怎樣得到的呢？請(qǐng)大家拿出剛才的圓行紙片折一折，然后把你認(rèn)為是四分之一的區(qū)域用油畫棒涂上顏色。
（3）組織學(xué)生展示自己的實(shí)驗(yàn)成果。
（4）總結(jié)生成：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。（板書：認(rèn)識(shí)幾分之一）
（5）請(qǐng)同學(xué)們拿出正方形的紙，可以怎樣折出一個(gè)正方形的四分之一。你們小組有幾種折法。
（6）學(xué)生小組討論折一折，涂一涂。再展示。
（7）考考同學(xué)們的眼力，下面哪個(gè)圖里的涂色部分是 ，在（ ）里劃√。
【設(shè)計(jì)意圖】：注重師生之間的情感交流，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，自主探究類推出，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、類推能力，接著聯(lián)想、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，順應(yīng)學(xué)生好表現(xiàn)的特點(diǎn)，彰顯了學(xué)生的個(gè)性。
4.應(yīng)用遷移，鞏固提高：
（1）你能用分?jǐn)?shù)表示下面圖形的涂色部分嗎？（多媒體展示）
（2）教材93面做一做。
（3）教材練習(xí)第1、2題。
（4）老師這里還有兩幅圖，這兩幅圖中的陰影部分能用下面的分?jǐn)?shù)表示嗎？（多媒體展示）
（5）放飛想象：由下列圖形你聯(lián)想到幾分之一？（多媒體展示：法國國旗、五角星、巧克力）
（6）圈一圈，每份是總棵數(shù)的幾分之一？（學(xué)生拿出圖片——十二棵樹，按要求圈一圈。）
（7）線段圖怎樣用分?jǐn)?shù)表示呢？（多媒體展示）
（8）說出涂色部分是大正方形的幾分之一。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，提高能力。讓學(xué)生感悟到分?jǐn)?shù)來源于生活，又回歸到生活。
七、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課，你收獲了多少，能一起來分享嗎？
（1）要想得到一個(gè)分?jǐn)?shù)必須“平均分”。
