時(shí)間：2023-12-25 15:34:20
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；好的興趣；實(shí)際問題
中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-064-01
在我們的學(xué)習(xí)生活中，有人說興趣是一種動(dòng)力，做什么事情都與興趣有關(guān)，有了興趣才愿意去做事，即使再苦再累，困難重重，人們都會(huì)主動(dòng)去做；而思維則是探究創(chuàng)新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教育家贊可夫說：“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性。也有人說：“興趣是最好的老師”。教師應(yīng)吃透教材，把握教材中的智力因素，積極地進(jìn)行教學(xué)。而在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。我在充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的前提下，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣談幾點(diǎn)深入的體會(huì)。
一、讓觀察能力得到培養(yǎng)，學(xué)習(xí)興趣得到升華
觀察能力的培養(yǎng)，是孩子們認(rèn)識(shí)事物，增長(zhǎng)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，是智力因素構(gòu)成的重要組成不分，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的觀察方法，學(xué)會(huì)在觀察時(shí)透過事物表象，抓住本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到不斷獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的目的。我認(rèn)為人們對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和積累，都是通過觀察實(shí)踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想象力，也不可能有正確的推理、概括和創(chuàng)造性，所以有意識(shí)地安排學(xué)生去觀察思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的想象力。既增加了數(shù)學(xué)的趣味性，又創(chuàng)造了良好的課堂氣氛。
二、有效加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣愛好
在教學(xué)中，教師單從提高語(yǔ)言表達(dá)能力和語(yǔ)言“直觀”上下功夫，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與形象性的矛盾，還應(yīng)該充分利用直觀教學(xué)的各種手段。“直觀”具有看得見，摸得著的優(yōu)點(diǎn)， “直觀”有時(shí)能直接說明問題，有時(shí)能幫助理解問題，給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生從學(xué)習(xí)中得到無(wú)窮的樂趣。由直觀感知上升到抽象的理解，有了這個(gè)基礎(chǔ)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少的教學(xué)就很順利了，體現(xiàn)了“直觀”教學(xué)的優(yōu)越性，能有效地解決存在的問題。
三、同時(shí)要重視操作，培養(yǎng)實(shí)際動(dòng)手能力
有個(gè)教育家說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實(shí)充分證明科學(xué)是動(dòng)手“做”出來(lái)的。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，也要學(xué)會(huì)“做”數(shù)學(xué)，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長(zhǎng)度單位的概念，對(duì)其有具體的感知；走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義；稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別；剪幾個(gè)對(duì)等的三角形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角度面積的計(jì)算方法。因此，在動(dòng)手操作的過程中，可以引發(fā)我們創(chuàng)造性地思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一位學(xué)生養(yǎng)成愛想問題、問問題以及延伸問題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)利和能力去發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解。如利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生的立體式思維：一題多題是學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)鍛煉學(xué)生思維能力的重要源泉，如舉一個(gè)一題多解的例子：一輛摩托車上午3小時(shí)行駛了163.5千米，照這樣計(jì)算，下午又行駛2小時(shí)，這一天共行駛了多少千米？第一解法先求出平均1小時(shí)行駛多少千米，然后求出下午行駛多少千米，最后求出這一天行駛多少千米。第一種解法，我們用的方法是綜合算式：163.5÷3×2+163.5=272.5（千米）。第二種方法相對(duì)比較簡(jiǎn)便一些，先求出一天共行駛了多少小時(shí)，再求出平均每小時(shí)行駛多少千米，最后再求出一天共行駛多少千米。綜合算式是：163.5÷3×（3+2）=272.5（千米）。以上兩種方法都很普通，這里還有一種新的解法，算式為：163.5×2-163.5÷3=272.5（千米）。其中，163.5×2，表示行駛6小時(shí)的千米數(shù)，163.5÷3，表示平均1小時(shí)行駛的千米數(shù)；最后用6小時(shí)行駛的千米數(shù)減去1小時(shí)行駛的千米數(shù)，就是這一天5小時(shí)行駛的千米數(shù)了。這便是一種創(chuàng)新的解題方法，值得學(xué)生去發(fā)現(xiàn)運(yùn)用。
從上可知，二者有一個(gè)共同點(diǎn)。思維能力的培養(yǎng)是伴隨著興趣而產(chǎn)生的，而濃厚的興趣是靠著反映敏捷的思維作鋪墊的。所以在教學(xué)中不能只重視激發(fā)興趣，也不能只重視思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)該著眼于兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。興趣是思維發(fā)展的平臺(tái)，思維是興趣的基礎(chǔ)，興趣不是天生的，是在思維潛意識(shí)中探索問題而產(chǎn)生的結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要會(huì)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目中的具體條件，自覺靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過變換角度思考問題。這樣，就可以發(fā)現(xiàn)新方法，制定新策略，長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的方法訓(xùn)練，學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣解決實(shí)際問題。總之，讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個(gè)自由發(fā)揮的空間，讓他們樂學(xué)、好學(xué)勤學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展！并在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中能產(chǎn)生強(qiáng)烈的教與學(xué)的共鳴。
參考文獻(xiàn)：
[1] 曾 琦《合作學(xué)習(xí)研究的思維與展望》.《教育理論與實(shí)踐》2009年第3期
關(guān)鍵字：思維能力培養(yǎng) 高中數(shù)學(xué) 重要性
在新課程改革浪潮的推動(dòng)作用下，創(chuàng)新教育被注入到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，成為了當(dāng)中的一個(gè)重點(diǎn)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈發(fā)重要。思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)能力之一，在教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠通過分析、比較、歸納、綜合等方式對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推理判斷，并從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力，從而進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)。
一、高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的障礙
（一）思維定勢(shì)的消極習(xí)慣
由于受到傳統(tǒng)教育理念的影響，高中數(shù)學(xué)教師在升學(xué)率的壓力下，還是秉承一貫的“題海戰(zhàn)術(shù)”，一味地向?qū)W生灌輸套題知識(shí)，學(xué)生一直以來(lái)都在接受教師機(jī)械化授予的知識(shí)，長(zhǎng)期以往，學(xué)生積累了一套屬于自己的解題經(jīng)驗(yàn)。在此背景下，學(xué)生會(huì)對(duì)自己的想法和解題思路深信不疑，使得他們?cè)诮獯饐栴}的時(shí)候難以舍棄老舊的思路，思維定勢(shì)、僵化，不會(huì)通過新的問題去挖掘新的思路，最終導(dǎo)致自己的思維方式受到阻礙，而無(wú)法對(duì)知識(shí)點(diǎn)全面認(rèn)識(shí)。
（二）思維的惰性導(dǎo)致思維受阻
在應(yīng)試教育的背景下，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師在教學(xué)的過程中難免更為注重提高學(xué)生的成績(jī)，因此容易忽略學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)候的一些細(xì)節(jié)，例如學(xué)生理解一些公式、定理方面，老師一般是采取課堂教學(xué)的方式讓學(xué)生接收新的公式概念，并讓他們課后把定理概念記牢，但是并沒有教學(xué)生如何還原知識(shí)的形成過程。再加上，學(xué)生在遇到難題時(shí)，絕大多數(shù)都會(huì)選擇問同學(xué)或者老師，還有部分會(huì)把難題留出來(lái)等老師講解，只有極少數(shù)的同學(xué)會(huì)在難題面前“越挫越勇”，繼續(xù)思考。當(dāng)學(xué)生的觀察以及理解停留在表面的感知時(shí)，也會(huì)疏于動(dòng)腦，隨之造成思維的惰性。
二、培養(yǎng)思維能力對(duì)學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要性
作為創(chuàng)造性思維的一種重要形式，思維能力最突出的特點(diǎn)就是突破解決問題的常規(guī)思路，用新的問題去挖掘新的思路，并對(duì)問題進(jìn)行思考和分析，從而擺脫思維定勢(shì)的禁錮。以下就思維能力培養(yǎng)對(duì)學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要性進(jìn)行分析：
（一）培養(yǎng)思維能力，能拓展學(xué)生的想象空間
數(shù)學(xué)作為一門完整體系的系統(tǒng)性學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，各章節(jié)之間的知識(shí)點(diǎn)緊密相連、相互聯(lián)系，尤其是一些運(yùn)算、定理和函數(shù)知識(shí)，這些知識(shí)所蘊(yùn)含的思維性是非常強(qiáng)的。而對(duì)于平時(shí)的公式、定理運(yùn)用，學(xué)生習(xí)慣于“死記硬背”和“硬套”，而教師也不太注重對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的引導(dǎo)，這就導(dǎo)致學(xué)生在運(yùn)用公式、定理時(shí)形成固有的思維定勢(shì)，限制自身思維的發(fā)展。倘若教師在此過程中能夠有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，那么就能給學(xué)生開拓新的思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從新的角度去理解和思考問題，這對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)無(wú)疑是有著極大的幫助。
例如：教師在講解函數(shù)的最大值和最小值的例題時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生多角度去思考問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法解決。有界性和變量交換是我們?cè)诮獯鹑呛瘮?shù)問題時(shí)經(jīng)常用到的方法，然而由于受到學(xué)生定勢(shì)思維的影響，他們卻極少想起解析幾何的斜率公式。為此，教師在講解此類題目時(shí)，要循序漸進(jìn)，逐步引導(dǎo)，在用一種方法解題完畢后，教師在詢問學(xué)生有沒有其他的解題方法，激發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度去思考問題，如果教師在思考問題的時(shí)候出現(xiàn)障礙，那么教師可以從旁指導(dǎo)，給出適當(dāng)?shù)奶崾荆３謱W(xué)生的思維連續(xù)性，讓學(xué)生盡情發(fā)揮，擴(kuò)展自己的想象空間，找出不一樣的解題方法。這樣一來(lái)，相信學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握也更加深入。
（二）培養(yǎng)思維能力，能激活學(xué)生對(duì)知識(shí)的需要
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，在我們的日常生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，倘若教師能夠在教學(xué)中能加強(qiáng)教材內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓生活走進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)貼近生活，以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活基礎(chǔ)為切入點(diǎn)，適時(shí)引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從不同角度去看待問題、分析問題、解決問題，學(xué)生不僅能在此過程中養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展自身的能力；還能夠進(jìn)一步激活對(duì)知識(shí)的需要，形成新穎的創(chuàng)造性思維。
例如：在學(xué)習(xí)“數(shù)列極限的概念”時(shí)，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境：有位學(xué)生需要到達(dá)前方4米遠(yuǎn)的終點(diǎn)，他面向終點(diǎn)方向，第一步他走了1米，第二步走了1/2米，第三步走了1/4米......如此類推，此后這位學(xué)生走的每一步路都是前一步路長(zhǎng)度的1/2。請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下，該名學(xué)生什么時(shí)候才能走到終點(diǎn)，需要走多少步？由于這個(gè)例子與我們的實(shí)際生活相似，而且也在合理的難度范圍內(nèi)，學(xué)生的積極性思維在此過程中也會(huì)得到激發(fā)，并能主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想去解答問題，體驗(yàn)成功的喜悅。
（三）培養(yǎng)思維能力，能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用
由于高中階段的數(shù)學(xué)更多的以符號(hào)語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖形Z言等，這些知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生所提出的思維梯度較大，倘若學(xué)生沒有改變初中階段的思維方法，依舊以形象、通俗的語(yǔ)言進(jìn)行表述，那么對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言是沒有突出效果的。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)幫學(xué)生把初中階段所建立的常見思維套路打破，啟發(fā)學(xué)生形成一種新的思維模式，以幫助學(xué)生增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握力度，強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用。例如：在求函數(shù)解析式的一般方法，研究函數(shù)單調(diào)性的方法等時(shí)，教師就可以融入算法知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用算法解題框圖來(lái)體現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，這樣一來(lái)，教師就可以通過多種的交融聯(lián)系使學(xué)生認(rèn)識(shí)不一樣的解題方法，增強(qiáng)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生勇于把自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。
三、結(jié)語(yǔ)
總之，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力對(duì)于幫助學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)有著明顯的促進(jìn)作用。為此教師們必須要充分意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性，在教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的思維，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生積極的心理體驗(yàn)，以達(dá)到提升學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的目的。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)分析
一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵和重要性
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)受到多個(gè)方面的影響，其中一個(gè)較為重要的方面就是小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異。如果能夠培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，那么教學(xué)效果將事半功倍。
1.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力要求小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)可以將數(shù)字形象化，以達(dá)到運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算的目的。一旦學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)思維能力，那么他們就可以利用數(shù)學(xué)的思維能力來(lái)解決問題。想要獲得數(shù)學(xué)思維能力，就要求小學(xué)生具備一定的空間想象力、觀察力、推理能力、歸納總結(jié)的能力和解決問題的能力。
2.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性
首先，數(shù)學(xué)思維能力可以幫助提高小學(xué)生的判斷能力。這種判斷能力使小學(xué)生可以針對(duì)課本上的知識(shí)點(diǎn)提出自己的見解，從而深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。其次，數(shù)學(xué)思維能力可以幫助小學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)并學(xué)以致用。最后，數(shù)學(xué)思維能力可以激發(fā)出學(xué)生的綜合能力，使學(xué)生全面發(fā)展，成為綜合性人才。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)內(nèi)容
在了解了數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵與重要性后，教育者應(yīng)該主要關(guān)注如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
1.創(chuàng)設(shè)情境
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要教師創(chuàng)設(shè)一定的情境。舉個(gè)例子來(lái)說，在教導(dǎo)小學(xué)生認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體等幾何圖形時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些幾何體。這樣，就將書本上抽象的知識(shí)具體化，使學(xué)生更易接受并消化理解新知識(shí)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.聯(lián)系生活
關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)；思維能力
中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1006-5962（2013）04-0213-01
1清醒認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維的重要性
什么是思維？不同的人可能給出不同的解答。一個(gè)被普遍認(rèn)可的觀點(diǎn)認(rèn)為思維是具有意識(shí)的人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的概括的間接的反映，其主要表現(xiàn)形式是概念、判斷和推理、概念是事物的本質(zhì)屬性的反映。而什么是數(shù)學(xué)思維呢？一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維是人類思維的一種具體形式，它以數(shù)學(xué)概念為出發(fā)點(diǎn)， 通過數(shù)學(xué)判斷和數(shù)學(xué)推理等形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)過程。數(shù)學(xué)思維已成為人們所必須具備的素質(zhì)和現(xiàn)代思維的工具，對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)也有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1.1培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力有助于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。
興趣是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力，是現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生最好的老師。因此，數(shù)學(xué)教師在教授數(shù)學(xué)課之前，要每節(jié)課進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，以創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，進(jìn)而每節(jié)數(shù)學(xué)課形象、生動(dòng)，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維火花和求知欲望的同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的趣味性和的重要性。另外，在課外，數(shù)學(xué)教師還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中所遇到的實(shí)際問題。這一方面的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，可以從新教材相關(guān)的課后習(xí)題中得到啟示。例如課后"想一想""讀一讀"等習(xí)題，不僅能擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，還能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使初中生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)一步提升。
1.2培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的理解。
數(shù)學(xué)是一門抽象性和強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)其概念、定理的正確理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理論證和運(yùn)算的首要的前提。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程要著力提高初中生觀察分析、由表及里、由此及彼的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。而對(duì)廣大初中生來(lái)說，如果沒有一定的數(shù)學(xué)思維能力對(duì)有些抽象的數(shù)學(xué)概念理解的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)迷惑甚至厭煩的情況。這時(shí)數(shù)學(xué)教師就應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生不在局限于傳統(tǒng)的某種僵化的思維模式，以變通的視角來(lái)分析數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。列如數(shù)學(xué)教師可以利用"一題多解"式教學(xué)方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這種教學(xué)方式不僅能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生在每次攻克難題的同時(shí)獲得一種新解體思路和思維方法，還能使廣大學(xué)生為了盡可能的得到一個(gè)問題的多個(gè)解而不斷挖掘每一種解體思路，進(jìn)而開發(fā)著、發(fā)展著他們自身的數(shù)學(xué)思維。
2培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)思考
培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力要著重從活躍課堂教學(xué)、強(qiáng)化思維品質(zhì)和提升問題意識(shí)三個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)準(zhǔn)備，以期培養(yǎng)初中學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2.1活躍課堂教學(xué)是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
真實(shí)生動(dòng)的課堂教學(xué)情景是學(xué)生積極參與教學(xué)的有效形式。"培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展性思維，首先必須給學(xué)生提供思維空間，營(yíng)造良好的課堂氛圍。"[1]一個(gè)課堂氛圍的活躍程度在一定方面決定了其學(xué)生思維能力提升程度。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定要營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，應(yīng)該充分意識(shí)到數(shù)學(xué)從一定意義上來(lái)說是一種比較枯燥的學(xué)問，不能像文學(xué)那樣有種引人入勝的魅力，也不像音樂、繪畫教學(xué)一樣充滿趣味性，一致使學(xué)生在課堂上感到疲乏無(wú)味、難以理解。所以，數(shù)學(xué)教師一定要認(rèn)識(shí)到這種矛盾存在的原因，并結(jié)合數(shù)學(xué)課堂特點(diǎn)營(yíng)造良好的氛圍，為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力創(chuàng)造條件。
2.2強(qiáng)化思維品質(zhì)是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)在要求。
在廣大初中生開始學(xué)會(huì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和掌握一定的數(shù)學(xué)思維方法之后，應(yīng)及時(shí)強(qiáng)化對(duì)其思維能力的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。一方面，要培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性和靈活性。對(duì)于數(shù)學(xué)書本里的每個(gè)公式，法則、定理都要講解清楚其來(lái)龍去脈，認(rèn)識(shí)其成立的前提條件和使用范圍。教師可以先選擇一些課本上的習(xí)題讓學(xué)生去做，然后再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析，進(jìn)而完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性和靈活性。另一方面，還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的條理性與敏捷性。廣大數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)解題目標(biāo)來(lái)確定解題方向，進(jìn)而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使其解決數(shù)學(xué)題時(shí)思維清晰、條理清楚，在遇到比較難的數(shù)學(xué)問題時(shí)也能夠能按照數(shù)學(xué)邏輯去分析、思考。要知道，用復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生從局部到整體再?gòu)恼w到局部的思維方法，是學(xué)生在思維過程中迅速發(fā)現(xiàn)和解決問題的內(nèi)在要求。
2.3提升問題意識(shí)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力有效路徑。
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和質(zhì)疑精神，不斷要提升學(xué)生的問題意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)他們思維的獨(dú)特性。一方面，數(shù)學(xué)教師可以利用自身教學(xué)的方便在授課過程中有目的的來(lái)進(jìn)行和設(shè)計(jì)一些探索性問題，用以開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。"數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。"[2]教師可以采用靈活的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師還可以故意設(shè)計(jì)出一些具有迷惑性的問題，迷惑學(xué)生日常學(xué)習(xí)中慣性的犯錯(cuò)，在最后的解答中再把將正確答案指明出來(lái)，這就留給學(xué)生更加深刻的印象，培養(yǎng)了他們的質(zhì)疑精神，進(jìn)而在往后的課堂上，他們的思維能夠不斷發(fā)展，邏輯性更加緊密；教師還可設(shè)計(jì)一些帶有研究性的問題來(lái)探索和培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，這些研究性問題具有一定的提醒性質(zhì)，形式也靈活多樣，適用于學(xué)生的自主探究，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。另一方面，廣大中學(xué)生自身還要有數(shù)學(xué)的問題意識(shí)，能夠在現(xiàn)實(shí)生活學(xué)習(xí)中去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，以探索問題的視角來(lái)增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提升數(shù)學(xué)思維能力。
總之，深刻認(rèn)識(shí)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的重要性的同時(shí)，還要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)思維能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，不可能一蹴而就。我們要從實(shí)際的教學(xué)出發(fā)，不斷探索培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的有效路徑，使廣大中學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課堂，愛上數(shù)學(xué)課程，在數(shù)學(xué)的世界里提升自我和完善自我。
參考文獻(xiàn)
【關(guān)鍵詞】小學(xué)生 小學(xué)數(shù)學(xué) 邏輯思維能力
所謂的邏輯思維能力是指：人類在學(xué)習(xí)中通過對(duì)事物概念的理解、以及推理判斷等所有的思維形式和思考活動(dòng)，是有條理、有順序、有步驟的一種綜合性的思維分析方法。小學(xué)生正處在邏輯思維能力培養(yǎng)和提高的黃金階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)則是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的最佳學(xué)科，老師應(yīng)該充分對(duì)此進(jìn)行利用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握、運(yùn)用和遷移的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
一 邏輯思維能力是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備能力
小學(xué)數(shù)學(xué)在小學(xué)階段是一門比較難學(xué)的學(xué)科，它不僅需要學(xué)生具有刻苦、努力、鉆研的學(xué)習(xí)精神，還要求學(xué)生能夠具有較強(qiáng)的邏輯思維能力。無(wú)論是哪個(gè)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)都具有比其他學(xué)科更強(qiáng)的邏輯思維性，這主要是由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和特殊性所造成的，生硬刻板卻又靈活多變，是數(shù)學(xué)知識(shí)的最大特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)是其要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，有靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)的能力，還要求學(xué)生有知識(shí)遷移的能力，以及開拓創(chuàng)新的能力。這些能力都要以學(xué)生較強(qiáng)的邏輯思維能力為基礎(chǔ)，尤其是小學(xué)生，沒有邏輯思維能力學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就變成了枯燥、痛苦、無(wú)奈的過程，也不可能有很好的數(shù)學(xué)成績(jī)。
二 小學(xué)生邏輯思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)手段
（一）注重抽象思維能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性
數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是一門抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念還是任何運(yùn)算法則等都是通過數(shù)學(xué)家們運(yùn)用其抽象性思維研究得出的，由此可見，我們必須要重視學(xué)生抽象性思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生熟悉并適應(yīng)用抽象性的思維來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和思考。這要求老師在教學(xué)時(shí)盡量的將數(shù)學(xué)知識(shí)的推理過程進(jìn)行介紹，對(duì)于數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算公式等要向?qū)W生講明其來(lái)源以及結(jié)論具的體含義等，并通過讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐和觀察來(lái)將抽象的知識(shí)具體化，從而加深其對(duì)知識(shí)的理解和掌握。在教學(xué)過程中，老師應(yīng)該不斷地將學(xué)生的表象認(rèn)識(shí)提升至抽象思維的高度，幫助學(xué)生養(yǎng)成一種思維習(xí)慣，在學(xué)生的頭腦中構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)性的、關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，通過不斷地學(xué)習(xí)和積累，在現(xiàn)實(shí)的觀念基礎(chǔ)之上逐漸形成一種抽象的數(shù)學(xué)思維模式。學(xué)生一旦養(yǎng)成了這種思維模式，就代表其抽象性思維已經(jīng)形成，也是提高其邏輯思維能力的一種方式。例如在進(jìn)行人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)的“四邊形”教學(xué)時(shí)，可以以生活中的四邊形物體作為例子進(jìn)行教學(xué)，也就將書本上的抽象知識(shí)轉(zhuǎn)變成為了實(shí)際生活中的具體知識(shí)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。
（二）注重綜合、分析能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性
綜合、分析的能力是邏輯思維能力的重要組成部分，這兩種能力是密不可分的也是相輔相成的。小學(xué)生的年齡特征和生長(zhǎng)發(fā)育特征都決定了其學(xué)習(xí)特征，因此老師在教學(xué)時(shí)一定要結(jié)合小學(xué)生的這種特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行正確的積極的引導(dǎo)，激發(fā)其思考和分析的能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以利用應(yīng)用題的教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生分析和綜合的能力。例如，老師在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，即將題目中的已知條件進(jìn)行羅列，讓學(xué)生能夠一目了然，然后對(duì)已經(jīng)羅列出來(lái)的已知條件進(jìn)行綜合分析，得出最終的答案。這種教學(xué)模式可以在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的分析和綜合的能力，以這種能力進(jìn)行邏輯思考從而培養(yǎng)學(xué)生知果尋因和知因求果的習(xí)慣和能力。學(xué)生通過對(duì)問題進(jìn)行整體的分析，在其中找到可利用的條件進(jìn)行詳細(xì)劃分的過程，就是將一個(gè)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的過程，經(jīng)過這一過程之后再按照解答問題的基本步驟就可以達(dá)到解題目標(biāo)，同時(shí)也完成了分析和綜合的能力訓(xùn)練。
（三）注重判斷、推理能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性
邏輯思維能力中包括判斷和推理的能力，所謂的判斷和推理就是指對(duì)一個(gè)事物的性質(zhì)和展現(xiàn)出來(lái)的狀態(tài)進(jìn)行正確與否的判斷推理，在數(shù)學(xué)中，公式、定理和法則、結(jié)論等就是學(xué)生進(jìn)行判斷和推理的依據(jù)。老師在培養(yǎng)學(xué)生這種能力時(shí)，要首先讓學(xué)生記住只有符合客觀規(guī)律和事實(shí)的事物才可以給予肯定，反之都要給予否定，用這條原則來(lái)進(jìn)行判斷和推理就是學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)問題的必然條件。老師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)該注意啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解，而非死記硬背，因?yàn)橹挥谢诶斫舛莆盏臄?shù)學(xué)知識(shí)才可以被學(xué)生靈活的運(yùn)用。例如：老師在進(jìn)行人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)“測(cè)量”內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，可以在教學(xué)開始時(shí)讓學(xué)生估計(jì)書本、課桌的長(zhǎng)度、寬度，并找同學(xué)來(lái)回答估計(jì)的過程和依據(jù)，最后再由學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量，得出正確的答案。這樣一來(lái)就完成了一次推理和探究的學(xué)習(xí)過程。
（四）注重獨(dú)立思考能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性
培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力要注重其獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，在能力培養(yǎng)的過程中，老師應(yīng)該只扮演一個(gè)引導(dǎo)者和監(jiān)督者的角色，切記要適當(dāng)“放手”，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。在老師提出一個(gè)問題時(shí)，應(yīng)該給學(xué)生一定的思考時(shí)間，然后由學(xué)生對(duì)自己的思考過程進(jìn)行獨(dú)立的闡述。學(xué)生要想進(jìn)行獨(dú)立的、有條理的理由闡述，就要求其對(duì)知識(shí)的掌握能力足夠優(yōu)秀，并且要有很強(qiáng)的語(yǔ)言表達(dá)能力，這些都是學(xué)生具有較強(qiáng)邏輯思維能力的表現(xiàn)。由此可見，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考也是培養(yǎng)其邏輯思維能力的重要手段。例如：老師在進(jìn)行人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)“有余數(shù)的除法”的教學(xué)時(shí)，可以提出問題：有20盆花，每一列要擺4盆，那么可以擺幾列呢？待學(xué)生算出答案之后，再提出：如果是22盆花會(huì)擺幾列，多幾盆？23盆呢？25盆呢？然后讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考，再通過觀察和老師引導(dǎo)得出“余數(shù)永遠(yuǎn)小于除數(shù)的規(guī)律”。
由此可見，小學(xué)生正處在邏輯思維能力培養(yǎng)提高的黃金階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)有關(guān)鍵性的作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并采用科學(xué)有效的手段有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
參考文獻(xiàn)
[1]周建蓮. 如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力[J]. 中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013，09.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)用
中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）05-392-01
眾所周知，開展數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生思維能加靈活，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要為學(xué)生營(yíng)造良好的思維環(huán)境，讓學(xué)生發(fā)揮想象，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。
一、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的重要性
通常情況下，學(xué)生數(shù)學(xué)能力會(huì)受到多種因素影響，如外界環(huán)境、家庭教育、先天因素等[1]。如果學(xué)生的先天因素較好，只要教師稍加指導(dǎo)就可以理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅可以快速將問題解決，還會(huì)根據(jù)自身已有經(jīng)驗(yàn)提出新的見解與看法，并快速掌握新知識(shí)。然而先天條件差的學(xué)生，只能通過死記硬背記住新知識(shí)，也難以產(chǎn)生新的看法與見解，對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)也十分吃力，這與他們的邏輯思維混亂有很大關(guān)系，尤其是在面對(duì)新知識(shí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生無(wú)所適從之感。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維十分重要，只有讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維才能將為題解決，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與運(yùn)用。
二、數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)
隨著素質(zhì)教育改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作更加注重提升學(xué)生的實(shí)踐能力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更好地掌握，使學(xué)生能夠?qū)W以致用。數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的應(yīng)用，注重發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在實(shí)際應(yīng)用過程中，數(shù)學(xué)思維具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：首先，數(shù)學(xué)思維能夠與數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行緊密結(jié)合，能夠與教學(xué)方法以及教學(xué)知識(shí)、技能進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，更好地幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決能力；其次，在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性進(jìn)行有效判斷，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性進(jìn)行更好地把握，在遇到問題過程中，能夠?qū)W以致用，對(duì)涉及到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，從而提升學(xué)生的綜合能力；最后，數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，還表現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升方面。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌握，只注重理論知識(shí)層次，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力欠缺考慮，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后，不能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活中的實(shí)際問題進(jìn)行解決。數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生更好地解決問題，提升學(xué)生的綜合能力。數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，注重全面地提升學(xué)生的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，更突出“數(shù)學(xué)能力”這一問題，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和進(jìn)步。
三、數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的措施
1、引起學(xué)生興趣
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)思維應(yīng)用必須關(guān)注的一個(gè)重要議題。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵，只有學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，才能夠更好地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，并且在學(xué)習(xí)過程中，能夠?qū)栴}進(jìn)行積極地思考和探討，從而更好地尋求有效地解決方法，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決。在應(yīng)用數(shù)學(xué)思維增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果過程中，要注重從以下幾點(diǎn)對(duì)問題進(jìn)行把握：首先，要采取生動(dòng)的教學(xué)方法，并且讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，可以采取故事教學(xué)方法，以有效的故事情節(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，從而讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探討；其次，注重把握小學(xué)生的心理因素，能夠?qū)W(xué)生心理進(jìn)行有效地分析，在教學(xué)過程中，讓學(xué)生將好奇心轉(zhuǎn)化為實(shí)際的求知欲望，這樣一來(lái)，才能夠更好地提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果；最后，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。例如在講解三角形內(nèi)角問題時(shí)，老師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好相應(yīng)的三角形模型，通過對(duì)內(nèi)角度數(shù)的測(cè)量，相加，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，明確三角形內(nèi)角度數(shù)為180度。
2、設(shè)計(jì)好問題
問題的設(shè)置，是數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的又一重要影響因素。問題的設(shè)計(jì)，要注重結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，讓學(xué)生能夠帶著問題進(jìn)行思考，并通過對(duì)問題的解答，更好地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握[2]。老師在對(duì)問題設(shè)計(jì)過程中，要注重問題的創(chuàng)新性，并且問題的設(shè)計(jì)，能夠與學(xué)生的實(shí)際心理活動(dòng)進(jìn)行有效地結(jié)合，使學(xué)生在思考問題過程中，能夠積極、主動(dòng)地進(jìn)行問題的解決，從而提升學(xué)生解決問題的實(shí)際動(dòng)手能力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的有效掌握。例如在講解正方形各個(gè)角度過程中，可以從正方形的特性入手，讓學(xué)生對(duì)正方形的特點(diǎn)文體進(jìn)行討論。如正方形和長(zhǎng)方形的差別，正方形如何進(jìn)行判斷等，這樣一來(lái)，問題的設(shè)計(jì)，可以有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行更好地理解和掌握。
3、做好溝通
溝通問題是數(shù)學(xué)思維應(yīng)用必須考慮和關(guān)注的一個(gè)重要議題，教師與學(xué)生之間的相互溝通，能夠使教師更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中存在的問題，對(duì)問題的分析，有利于教師進(jìn)行因材施教，對(duì)學(xué)生問題進(jìn)行有效解決，從而更好地提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。在對(duì)部分知識(shí)講解過程中，教師要與學(xué)生展開充分的溝通，在講課之前，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行布置，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)簡(jiǎn)單的了解，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念了解后，再對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)講解后，可以加深學(xué)生印象，并能夠更好地對(duì)問題進(jìn)行解決。例如在對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)講解過程中，將分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的知識(shí)進(jìn)行布置下去，學(xué)生通過預(yù)習(xí)，能夠?qū)χR(shí)有一個(gè)簡(jiǎn)單的了解，有利于在教師對(duì)知識(shí)講解過程中，更好地對(duì)知識(shí)吸收和掌握。
綜上所述，本文在對(duì)數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析過程中，研究了數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，并就數(shù)學(xué)思維的實(shí)際應(yīng)用情況進(jìn)行了闡述。在分析過程中，我們不難看出，數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，對(duì)于促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升來(lái)說，具有重要意義。對(duì)此，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維的研究，使其更好地推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的發(fā)展和進(jìn)步，是現(xiàn)階段必須考慮的一個(gè)重要議題。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 教學(xué) 培養(yǎng) 直覺思維 想象 邏輯思維
思維是人類活動(dòng)的基本體現(xiàn)，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家彭加勒曾說過：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具”。可見，數(shù)學(xué)直覺思維對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造和數(shù)學(xué)問題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，因此問題解決也離不開直覺。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn)，如笛卡爾創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分，高斯對(duì)代數(shù)學(xué)基本定理的證明等等，無(wú)一不是直覺思維的杰作。
一、直覺思維對(duì)問題解決的重要性
數(shù)學(xué)思維從思維活動(dòng)總體規(guī)律的角度考慮可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析和解決實(shí)際問題的能力的一個(gè)重要組成部分，是一個(gè)有著潛在開發(fā)學(xué)生智力意義的不可忽視的因素。布魯納指出：“直覺思維、預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特征。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視直覺思維能力的培養(yǎng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是至關(guān)重要的。
然而，事實(shí)上，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，教師已在為學(xué)生中考取得高分而努力，進(jìn)行了旨在提高應(yīng)試能力的“題海戰(zhàn)術(shù)”。俗話說的好：熟能生巧，少部分“精英”學(xué)生的解題能力確實(shí)得到了極大的提高，但還有大部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得如何呢？究其原因：大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
當(dāng)然，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦感的一個(gè)重要原因是教師理念落后、教法不當(dāng)，不能吸引學(xué)生，更不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，過多的注重邏輯思維能力或計(jì)算能力和技巧的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。實(shí)際上學(xué)生的直覺思維能力是不能被忽視的，在課堂教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常碰到這種情況：一個(gè)問題剛出示，就有學(xué)生說出了答案，看一下他的答案有時(shí)是正確的，但問其怎樣想到的卻說不出來(lái)，那么我們教師是不是用發(fā)展的眼光去看待這樣的學(xué)生呢？鼓勵(lì)這種思維，倡導(dǎo)猜想后的證明，比較與邏輯推理得到的結(jié)果，也許我們將培養(yǎng)出一位優(yōu)秀的學(xué)生，反之也許會(huì)抹殺一個(gè)具有創(chuàng)造精神的學(xué)生。近日在網(wǎng)上看到有人這樣評(píng)價(jià)足球，中國(guó)足球落后的一大病癥：球員的直覺能力太差；更有這樣評(píng)價(jià)中國(guó)留學(xué)生：計(jì)算和邏輯推理能力無(wú)人能及，但動(dòng)手和創(chuàng)造能力相差甚遠(yuǎn)。這些話客觀地反映了我國(guó)公民的創(chuàng)造性現(xiàn)狀，從中，我們更應(yīng)該深切地認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)直覺思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，也是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。
二、如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力
從很大程度上講，一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。對(duì)于一個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)工作者來(lái)說，他所具有的數(shù)學(xué)直覺顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺，而是一種精致化了的直覺，也即是通過多年的學(xué)習(xí)和研究才逐漸養(yǎng)成的。
1、扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉
“萬(wàn)丈高樓平地起”，思維的發(fā)展需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)，當(dāng)然直覺不是靠機(jī)遇，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無(wú)緣無(wú)故地憑空臆想，成功孕育于1%的靈感和99%的汗血中。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問題的足夠多的經(jīng)驗(yàn).對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。”
2、強(qiáng)烈的自信是培養(yǎng)直覺的動(dòng)力
成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺的發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的自信心。當(dāng)一個(gè)問題不通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問題“1+2+ ……+99+100=？”，這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握，這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺意識(shí)，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。對(duì)于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)，愛護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自信力。
3、重視教具、學(xué)具的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
教學(xué)中要運(yùn)用學(xué)具、教具，給學(xué)生提供充分的觀察和操作機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用多種感官去感知事物和現(xiàn)象。通過比較、概括，反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學(xué)生觀察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺思維水平就越高。例如、在學(xué)習(xí)正視圖、左視圖和俯視圖時(shí)，可讓每個(gè)學(xué)生都帶小立方體（比如他們比較熟悉的麻將牌）進(jìn)行動(dòng)手操作，仔細(xì)觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關(guān)系，概括出模型與視圖間的聯(lián)系。從而培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，促進(jìn)直覺思維能力。
4、注重解題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。
華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。”通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺思維大有幫助。教師應(yīng)該把直覺思維在課堂教學(xué)中明確提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略。
在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于考察和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個(gè)選支中挑選出來(lái)，省略解題過程，允許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實(shí)施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)
中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）18-0168-149
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.18.102
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)，也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們不但要教學(xué)生如何去學(xué)習(xí)，如何在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還要對(duì)他們的思維進(jìn)行培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過多種思維方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法和創(chuàng)造思維能力。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的重要性
數(shù)學(xué)是思維的“體操”，思維培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)學(xué)段不斷發(fā)展，尤其是思維能力的培養(yǎng)對(duì)小學(xué)生發(fā)展十分有益，要使學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)與思考、學(xué)會(huì)運(yùn)用于創(chuàng)造，就要對(duì)學(xué)生不間斷地進(jìn)行“思維體操”的訓(xùn)練，形成符合科學(xué)規(guī)律的思維方法、思維習(xí)慣，促使小學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是每位數(shù)學(xué)教師要重視的問題。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的教學(xué)內(nèi)容和材料。還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的靈活性。
自然界中客觀事物是發(fā)展變化的，生活中的事物也在變，這就要求教師用變化、發(fā)展的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)和解決問題。數(shù)學(xué)思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考。在思維受阻時(shí)能及時(shí)改變思考問題的策略，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考問題的途徑，善于利用生活中的實(shí)例，利用學(xué)生已有的生活常識(shí)和基礎(chǔ)，探索從自身出發(fā)，學(xué)生的思路開闊、方法多樣、解法靈活，就是思維靈活的表現(xiàn)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的敏捷性
數(shù)學(xué)思維的敏捷性表現(xiàn)在學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠迅速做出正確的判斷，減少思考、運(yùn)算環(huán)節(jié)以及推理過程，善于快速地概括數(shù)、式、形以及數(shù)量關(guān)系中的特征，減少不必要的“彎路”，抓出問題要點(diǎn)，熟練變換練習(xí)方式，巧妙地設(shè)問引用，巧妙地練習(xí)，刪繁就簡(jiǎn)。因此，在計(jì)算教學(xué)過程中采取如下的辦法進(jìn)行訓(xùn)練。
1.速度訓(xùn)練 ―― 口算練習(xí)，對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，應(yīng)著重抓好學(xué)生計(jì)算的正確率的同時(shí)，狠抓口算速率訓(xùn)練，小學(xué)的口算要有時(shí)間限定，是否達(dá)標(biāo)要用時(shí)間說話，也就是會(huì)算題還不夠，主要還是要提速， 例如，在“湊十法”的學(xué)習(xí)掌握基礎(chǔ)上，借鑒珠算的長(zhǎng)處，教給學(xué)生“互補(bǔ)法”使學(xué)生知道2和8，1和9，3和7，4和6等互為補(bǔ)數(shù)。如計(jì)算9+2時(shí)，因?yàn)?和1互為補(bǔ)數(shù)，就能見9想10，得11。通過反復(fù)訓(xùn)練，提高了學(xué)生的計(jì)算速度和正確率，思維的訓(xùn)練得以提升。久而久之使學(xué)生得到一個(gè)反應(yīng)敏銳的大腦。
2.圖形變換 ―― 面積訓(xùn)練， 加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，給學(xué)生提供必要的學(xué)習(xí)材料， 教給學(xué)生解題基本思路，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法嘗試解決問題，創(chuàng)造性地參與探究。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)的策略性
1小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)的意義
人們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)只是簡(jiǎn)單的加減乘除，是一門理科性質(zhì)的學(xué)科，僅重視了表面的數(shù)字運(yùn)算，卻忽略了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)間的邏輯聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養(yǎng)其他學(xué)科所需的科學(xué)素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎(chǔ)。所有的學(xué)科不是獨(dú)立存在，而是相互聯(lián)系的。以下是我對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要性的幾點(diǎn)看法。
1.1培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維指對(duì)事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達(dá)自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來(lái)，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科所必備的。
1.2開發(fā)非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無(wú)關(guān)的心理因素。興趣體現(xiàn)在激發(fā)學(xué)生解決問題的求知欲，從而產(chǎn)生較高的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。這在其他學(xué)科中也需要，只有具備良好的動(dòng)機(jī)，加上濃厚的興趣，才可能對(duì)一門學(xué)科有興趣，這就成為學(xué)好學(xué)科知識(shí)的首要條件。
1.3培養(yǎng)科學(xué)文化素質(zhì)。無(wú)論學(xué)習(xí)什么學(xué)科，都不能以自己的妄想來(lái)斷定結(jié)果。沒有事實(shí)為依據(jù)的知識(shí)，只能誤導(dǎo)學(xué)生。因此要用科學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。
2培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識(shí)，他們不僅能很快地解決問題，而且會(huì)有自己的獨(dú)特的理解，能憑借原有的知識(shí)去掌握新的知識(shí)。有的學(xué)生只能通過死記硬背來(lái)記住知識(shí)，沒有自己的理解，學(xué)習(xí)起來(lái)也就相對(duì)費(fèi)勁，他們的思維無(wú)條理，混亂，面對(duì)沒見過的題目，無(wú)從下手。對(duì)于這種情況，在教學(xué)中只有注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能解決根本問題。因此，認(rèn)識(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性是必需的。
2.1數(shù)學(xué)思維能力與知識(shí)、技能緊密結(jié)合。
教學(xué)過程不是簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，還是全面培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的過程。學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，就是運(yùn)用各種思維解決問題的過程，在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就無(wú)法較好地理解所學(xué)的知識(shí)，有可能養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。
2.2判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)身邊的事情進(jìn)行真假判斷，對(duì)教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點(diǎn)，發(fā)表有個(gè)性的見解。
2.3數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。總結(jié)能力即靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)概括自己觀點(diǎn)的能力，它要求學(xué)生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)思維能力也體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。
3培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的幾點(diǎn)建議
小學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的基本要求是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包括豐富的空間想象能力，較強(qiáng)的歸納推理能力，善于發(fā)現(xiàn)、觀察問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿在教學(xué)各環(huán)節(jié)中。我們可以通過以下幾方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
3.1從具體到抽象認(rèn)識(shí)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)重視概念定理的學(xué)習(xí)，由于此方面的知識(shí)比較抽象，小學(xué)生不易理解，學(xué)習(xí)起來(lái)也較吃力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)從具體實(shí)物著手，再逐步脫離具體實(shí)物，轉(zhuǎn)入抽象定理，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。這樣才能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，以便更好地運(yùn)用相關(guān)定理。
3.2在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)新知識(shí)或復(fù)習(xí)時(shí)，都應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容來(lái)教學(xué)。對(duì)每節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，教師設(shè)置相關(guān)的問題讓學(xué)生思考，間接引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每節(jié)的知識(shí)進(jìn)行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對(duì)每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實(shí)到教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。
1．充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性
以前，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是自然科學(xué)的語(yǔ)言和工具，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)——自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語(yǔ)言，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們就要用于生活，用數(shù)學(xué)的特殊語(yǔ)言來(lái)解釋生活、討論生活，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，我們?cè)诮虒W(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的嘗試，這有助于很好培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)形成比較全面和正確的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活聯(lián)系起來(lái)，無(wú)論是在數(shù)學(xué)知識(shí)方面，學(xué)生生活方面還是在情感發(fā)展方面都有積極的促進(jìn)作用，并體驗(yàn)到思維的快樂，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)通過一定的教學(xué)方式讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)并不是簡(jiǎn)單的數(shù)字加減乘除，它更是一門語(yǔ)言，一種生活或?qū)W習(xí)的重要工具，數(shù)學(xué)老師首先要有這種強(qiáng)烈的教學(xué)觀念，在潛意識(shí)上充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性，才能科學(xué)合理引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，引導(dǎo)學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
2．組織數(shù)學(xué)閱讀
《新課標(biāo)》指出了課外閱讀的重要性,多處強(qiáng)調(diào)了“閱讀”“積累”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”.數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言,是一種高度概括、簡(jiǎn)潔精要,甚至有時(shí)常常是精心設(shè)計(jì)的語(yǔ)言.而語(yǔ)言學(xué)習(xí)渠道無(wú)窮無(wú)盡，工具應(yīng)有盡有，在教學(xué)中針對(duì)不同情況適當(dāng)采取相關(guān)的方式進(jìn)行教學(xué)，比如組織學(xué)生丈量教室、黑板等面積，讓抽象具體化，加深理解，獲得知識(shí)，在組織實(shí)踐中，學(xué)生能親身感受到數(shù)學(xué)的魅力，實(shí)踐交流中體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)閱讀的樂趣，更加喜歡數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)閱讀。還可以進(jìn)行猜數(shù)學(xué)謎語(yǔ)、欣賞數(shù)學(xué)相聲既“奪紅旗”、“爭(zhēng)上游”、“看誰(shuí)算得快，算得準(zhǔn)”、“數(shù)學(xué)接力賽”等數(shù)學(xué)游藝、游園活動(dòng)，寓教于樂。葉圣陶老先生有一句名言：“教是為了不教。”要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)落到實(shí)處，使學(xué)生最終能獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀，特別是引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀至關(guān)重要，所以在組織數(shù)學(xué)閱讀中還要注意教學(xué)方法，不是灌輸而是引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自覺參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的興趣培養(yǎng)。
3．注重?cái)?shù)學(xué)課外閱讀
從閱讀的角度來(lái)講，數(shù)學(xué)閱讀的難度較高，邏輯性強(qiáng)，語(yǔ)言組織復(fù)雜，小學(xué)生往往缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的閱讀興趣，興趣第一閱讀第二，如何建立學(xué)生的閱讀興趣，僅僅靠幾十分鐘的課堂時(shí)間是無(wú)法建立學(xué)生興趣的。我們知道低年級(jí)學(xué)生好玩好動(dòng)，思維轉(zhuǎn)移快，不喜歡枯燥無(wú)味的東西，這時(shí)候課外閱讀對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提到小學(xué)數(shù)學(xué)課的建立及其重要，小學(xué)數(shù)外閱讀的重要性，其中說到建立課外活動(dòng)小組的重要性；學(xué)校可以開展數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)，用以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性與創(chuàng)新精神。在課外活動(dòng)小組中，教師還可以向?qū)W生提供一些閱讀材料，內(nèi)容可以包括數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用、趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事、擴(kuò)展性知識(shí)等，用來(lái)拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、閱讀數(shù)學(xué)的興趣。
4．選擇合適書籍
人生來(lái)就有好奇心。處在學(xué)校這種智力不斷沖撞的環(huán)境中,少年兒童時(shí)期,正是一個(gè)求知欲洶涌勃發(fā)的年齡,一本稍微有趣的讀物,就能點(diǎn)燃對(duì)書籍的強(qiáng)烈好奇。課外讀書,不僅能開拓學(xué)生視野,增添知識(shí)信息,了解和認(rèn)識(shí)世界,還能滿足兒童天然具有的好奇心和求知欲。小學(xué)生的記憶力強(qiáng),大量的閱讀后,哪怕是囫圇吞棗的閱讀,也能儲(chǔ)備知識(shí)。同時(shí)小學(xué)生對(duì)書的選擇缺乏理性，很難正確判斷適合自己的書籍，老師就要注意到這點(diǎn)，為學(xué)生選擇有利于學(xué)生省心健康，有利于增長(zhǎng)知識(shí)的課外讀物，比如
《從前有個(gè)數(shù)：故事中的數(shù)學(xué)邏輯》（美）、《數(shù)學(xué)西游記》、《數(shù)學(xué)魔術(shù)師》、《奇妙的數(shù)學(xué)王國(guó)》、《怪物數(shù)學(xué)》（美）、《新編十萬(wàn)個(gè)為什么(數(shù)學(xué)卷)》等書籍都是很不錯(cuò)的。適合的課外讀物能激發(fā)學(xué)生的好奇心，驅(qū)使學(xué)生動(dòng)腦筋、問問題。逐漸將課外獲得的知識(shí)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)課本，用數(shù)學(xué)的知識(shí)去探索其中的奧妙。
5、培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣
關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)思維能力；探究
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)迫于高考的壓力，只注重對(duì)課本理論知識(shí)的講解，而忽視了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。隨著教學(xué)改革的逐步推進(jìn)，越來(lái)越注重對(duì)學(xué)生綜合能力的考查，數(shù)學(xué)題靈活多變，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力。高中階段正是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的關(guān)鍵期，因此，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行變革，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)就成為擺在高中數(shù)學(xué)教師面前的關(guān)鍵問題。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性
1.學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力能夠增強(qiáng)其邏輯推理能力
數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖屡c數(shù)學(xué)有關(guān)的各項(xiàng)活動(dòng)時(shí)所需要的記憶力、計(jì)算能力、思維能力等各種能力的綜合，一個(gè)具備數(shù)學(xué)能力的學(xué)生能夠輕而易舉地學(xué)通數(shù)學(xué)這門學(xué)科，而在數(shù)學(xué)能力中數(shù)學(xué)思維能力占據(jù)十分重要的地位。數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)的整個(gè)思維過程進(jìn)行深入的了解，對(duì)學(xué)生整體思維能力的提升大有裨益，尤其是在數(shù)學(xué)解題的過程中能增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2.能夠促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“活學(xué)活用”
高中生正處于發(fā)育的關(guān)鍵階段，大腦的運(yùn)行比較活潑，但是面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，挑戰(zhàn)性是比較強(qiáng)的。由于傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，有一些高中生已經(jīng)習(xí)慣于固定的解題模式，對(duì)數(shù)學(xué)公式生搬硬套解答習(xí)題，而忽略了其中的邏輯性，缺乏思考。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力就是將學(xué)生從以往簡(jiǎn)單解題應(yīng)試的模式中解放出來(lái)，將重點(diǎn)放在思考和推理兩個(gè)方面，重視對(duì)學(xué)生主動(dòng)推理能力的培養(yǎng)，所注重的不僅僅是結(jié)果，更是過程，從而提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)活學(xué)活用的能力，以應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的題型。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略
1.運(yùn)用新型的學(xué)習(xí)方法
在傳統(tǒng)應(yīng)試教育的模式下，迫于升學(xué)的壓力，數(shù)學(xué)教學(xué)中大多采用“填鴨式”的教學(xué)方法，運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生不斷重復(fù)同類題型，達(dá)到考高分的目的，但對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)功效不顯著。因此，需要對(duì)其進(jìn)行改革，運(yùn)用新型的學(xué)習(xí)方法，例如，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力，使其脫離傳統(tǒng)的解題模式尋求不同的解題方法，或者按照一定的規(guī)則對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，使其在討論中各抒己見，在學(xué)習(xí)中分工合作，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。
2.采用啟發(fā)式教學(xué)方法
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，都是由教師提前備課，在基礎(chǔ)理論知識(shí)的講解中著重對(duì)重、難點(diǎn)進(jìn)行講解，運(yùn)用典型的題型加深學(xué)生對(duì)重、難點(diǎn)的掌握程度，并對(duì)解題方法進(jìn)行詳細(xì)介紹和演練，最后再通過課后習(xí)題的方式鞏固學(xué)生對(duì)相關(guān)解題方法的掌握。但是，這種教學(xué)方式禁錮了學(xué)生的思維，使其只能在教師提前設(shè)定好的范圍內(nèi)進(jìn)行思考。
總之，高中生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，具備一定的理論知識(shí)基礎(chǔ)，可塑性比較強(qiáng)，是對(duì)其綜合素質(zhì)進(jìn)行提升的關(guān)鍵期。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，一方面使其更容易掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面能夠增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高邏輯思維能力等綜合能力，為其成長(zhǎng)為未來(lái)國(guó)家的棟梁之才奠定基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；通性教學(xué)
所謂通性教學(xué)法，主要是通過鞏固加強(qiáng)學(xué)生的基本素質(zhì)，加深他們對(duì)知識(shí)的了解，從而讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)目的.在這個(gè)要求下，教師應(yīng)該在課堂結(jié)構(gòu)中做出相應(yīng)的調(diào)整.首先，教師應(yīng)該重視基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用，讓學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度.其次，教師還應(yīng)該在此基礎(chǔ)上深入發(fā)掘知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.最后，教師應(yīng)該從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)他們的系統(tǒng)性思維.
一、重視基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用，端正學(xué)習(xí)態(tài)度
在初中數(shù)學(xué)課堂中，由于學(xué)生受到小學(xué)學(xué)習(xí)的影響，學(xué)習(xí)仍然處于模仿階段，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不夠透徹，無(wú)法靈活運(yùn)用知識(shí)，從而影響了學(xué)習(xí)的效率.除此之外，多數(shù)學(xué)生無(wú)法認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，一味地追求題目練習(xí)，舍本逐末，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不夠理想.在這種情況中，教師應(yīng)該在教學(xué)中做出相應(yīng)的調(diào)整.針對(duì)學(xué)生的情況，教師應(yīng)首先明確教學(xué)目的，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度.在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中，基礎(chǔ)概念和理論知識(shí)是構(gòu)成這個(gè)系統(tǒng)的基本骨架，而它們之間的聯(lián)系則是數(shù)學(xué)知識(shí)靈活多變的主要原因.因此，初中生應(yīng)該充分地認(rèn)識(shí)到這些知識(shí)的重要性，端正學(xué)習(xí)態(tài)度.
例如，在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”這個(gè)知識(shí)的時(shí)候，教師就應(yīng)該讓學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，并從學(xué)生的需求著手.在不等式的學(xué)習(xí)中，教師主要應(yīng)該從不等號(hào)兩邊的因式著手，通過化簡(jiǎn)等方式簡(jiǎn)化，最終得到簡(jiǎn)單的因式.在這個(gè)過程中，學(xué)生需要掌握一定的化簡(jiǎn)能力，同時(shí)對(duì)等號(hào)兩邊的符號(hào)變換也應(yīng)注意.這些都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，而不等式則是將這些基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)系進(jìn)行整合進(jìn)而應(yīng)用所得到的產(chǎn)物.教學(xué)過程中，教師可以換一種教學(xué)思路，讓學(xué)生明確不等式的解答過程中所運(yùn)用的知識(shí)，讓學(xué)生明確基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，進(jìn)而端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度.這便是通性教學(xué)法的主要模式，學(xué)生應(yīng)該掌握知識(shí)之間的聯(lián)系.
二、發(fā)掘知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想
對(duì)學(xué)生來(lái)說，由于學(xué)習(xí)方法的限制，導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)掘程度不夠，因此對(duì)知識(shí)缺乏足夠的理解.在這種環(huán)境中，教師應(yīng)該在通性教學(xué)法中加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而達(dá)到良好的教學(xué)改變.在初中階段，隨著知識(shí)的深入，題目靈活性增加，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維初步形成.因此，教師應(yīng)該順應(yīng)這種教學(xué)改變，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深層發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí).對(duì)學(xué)生來(lái)說，教師應(yīng)該從學(xué)生自身的需求出發(fā)，為他們制訂一些帶有針對(duì)性的教學(xué)策略.從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)思維主要是指學(xué)生對(duì)知識(shí)的一種思維模式，而這種模式則是建立在他們對(duì)知識(shí)之間聯(lián)系的理解上.
例如，在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”和“二次函數(shù)”的時(shí)候，教師就可以根據(jù)它們之間的聯(lián)系，展開通性教學(xué).從字面上理解，一次和二次函數(shù)之間存在著必然的聯(lián)系，二次函數(shù)是建立在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上而產(chǎn)生的，二者雖然不同，但是仍然存在一定的共性.他們都是一個(gè)量關(guān)于另一個(gè)量的變化關(guān)系.這便是通性教學(xué)的切入點(diǎn)，教師可以有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)，讓他們獲得良好的教學(xué)體驗(yàn).在通性教學(xué)中，教師除了讓學(xué)生獲得對(duì)知識(shí)的理解之外，還應(yīng)該從一次和二次函數(shù)之間的關(guān)系著手，讓他們總結(jié)兩種知識(shí)之間的規(guī)律，從而形成具體的教學(xué)措施，最后升華為學(xué)生的思維.
三、培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性解題思維
在初中數(shù)學(xué)中，題目是反映學(xué)生主要學(xué)習(xí)效果的一個(gè)手段，因此教師還應(yīng)該從題目練習(xí)中加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.從學(xué)生的情況來(lái)看，在課堂上的理解和實(shí)際練習(xí)中遇到的情況仍然存在差距，這是理論和實(shí)踐的區(qū)別.教師應(yīng)該在理論教學(xué)中輔以練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶.值得注意的是，在通性教學(xué)中，教師應(yīng)該更加注重練習(xí)題目的運(yùn)用，每一道題目都應(yīng)該能夠反映知識(shí)的本質(zhì)，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)涵和聯(lián)系有更加深入的了解.在這種需求中，教師需要對(duì)練習(xí)題目進(jìn)行一些調(diào)整.
除了學(xué)生的練習(xí)之外，教師還應(yīng)該從學(xué)生的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并給予糾正.在學(xué)習(xí)階段，學(xué)生出現(xiàn)理解上的錯(cuò)誤是在所難免的事情，教師應(yīng)該盡可能地避免這種情況的發(fā)生，及時(shí)地糾正學(xué)生的理解偏差可以最大限度上降低對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的負(fù)面影響.值得注意的是，教師在給予幫助的時(shí)候，應(yīng)該從學(xué)生的情況出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生沿著題目的思路出發(fā)，以此培養(yǎng)他們對(duì)解題思路的意識(shí)，為今后系統(tǒng)性的解題思維奠定基礎(chǔ).從學(xué)生的反饋來(lái)看，教學(xué)題目多數(shù)缺乏變化，使學(xué)生無(wú)法清晰地認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)狀況，反而會(huì)讓他們對(duì)自己形成盲目的自信，進(jìn)而學(xué)習(xí)動(dòng)力降低.教師應(yīng)該合理地安排教學(xué)知識(shí)的難度.
結(jié)語(yǔ)
通性教學(xué)法，是針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)以及知識(shí)之間聯(lián)系而產(chǎn)生的一種教學(xué)模式.它能夠有效地改變當(dāng)前教學(xué)環(huán)境中出現(xiàn)的問題.在實(shí)施過程中，教師應(yīng)該注意循序漸進(jìn)，從學(xué)生的需求著手，端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度.此外，教師還應(yīng)該深入地發(fā)掘知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題模式.
【參考文獻(xiàn)】
