時間：2023-02-12 22:04:13
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數(shù)學(xué)總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；分式化簡求值；技巧
在數(shù)學(xué)上，化簡是十分重要的概念，一些復(fù)雜難辨的式子，很多時候需要依靠化簡才能更簡單快速地對它們求值成功。從教材和考試的實(shí)際情況來看，初中數(shù)學(xué)中分式化簡求值主要有以下幾種題型和技巧。
一、把假分式化成正是和真分式之和
= - - +
化簡求值技巧：遇到這種題型不要直接通分計(jì)算，因?yàn)檫^于繁瑣。可以將每個假分式化成整式和真分式之和的形式，之后再進(jìn)行化簡求和將會簡便很多。
解：原式：= -
- +
=（2a+1）+ -（a-3）+
-（3a+2）- +（2a-2）-
=（2a+1）-（a-3）-（3a+2）+（2a-2）
+ - + - = - + -
= + =
=
說明：是否能正確地將假分式寫成整式與真分式之和的形式是本題的關(guān)鍵所在。教師在對這種類型題目進(jìn)行講解過程中，首先可以引導(dǎo)學(xué)生直接進(jìn)行通分計(jì)算試一下，學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)直接通分，幾乎上就是無從下手，然后再讓學(xué)生對各個分式進(jìn)行變形，化成整式和真分式之和，即可繼續(xù)進(jìn)行化簡。這樣學(xué)生在一拿到題目的時候，就不會先盲目的進(jìn)行通分，就會先想一下有沒有簡便的方法，促使學(xué)生去學(xué)習(xí)一定的解題技巧。這一類型題目在解析過程中，所使用的是逆向思維，其也被稱為是求異思維，簡單來說，就是已經(jīng)司空見慣的、形成一定定論的事物或者是觀點(diǎn)，從其相反方面進(jìn)行思考的一種思維方式。
二、對平方差公式進(jìn)行使用
+ + + + + ，求該分式當(dāng)a=2時的值。
分式化簡求值技巧：直接通分比較麻煩，先化簡再求值的過程中注意平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。教師在講題過程中，可以先讓學(xué)生對平方差公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后在引導(dǎo)學(xué)生對公式和題目進(jìn)行分析，嘗試著自己進(jìn)行解題，最后再由老師對這種類型題目的特點(diǎn)以及解題方法進(jìn)行講解。這樣不但可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)一次平方差公式，還可以加深學(xué)生對這類題型的記憶。
可以通過分步通分的方式對其通分，每一步只用對左邊兩項(xiàng)進(jìn)行通分。
原式= + + + + +
= + + + +
= + + +
= + + +
= + +
= +
=
=
三、巧妙使用“拆項(xiàng)消分”法
+ +
分式化簡求值技巧：教師在進(jìn)行講題過程中，首先要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察其規(guī)律，每個分式都具有 的一般形式，解題時可以將其拆成 與 兩項(xiàng)，這樣前后就可以有兩個分式以相反數(shù)的形式被消掉，這種化簡的方法就是“拆項(xiàng)消分”法，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中化簡比較常用的技巧。
原式= +
=（ - ）+（ - ）+（ - ）
= -
=
四、利用整體代入法
若x= ，求分式 的值。
化簡求值技巧：將x= 適當(dāng)變形，化簡分式后再求值，可以采取整體代入法，會使問題的求解過程簡化很多。關(guān)于這種類型題目的講解，則主要就是讓學(xué)生對其題目中的條件和題目進(jìn)行觀察，讓學(xué)生嘗試不同的方式對其進(jìn)行變形。
x=
=
=4-
所以，x-4=- ，所以（x-4）2=3，即x2-8x+13=0.
原式分子=（x4-8x3+13x2）+（2x3-16x2+26x）+（x2-8x+13）+10
=x2（x2-8x+13）+2x（x2-8x+13）+（x2-8x+13）+10
=10
原式分母=（x2-8x+13）+2=2
所以，原式= =5.
關(guān)于初中數(shù)學(xué)中分式化簡求值的題型還有很多，本文主要列舉了其中最為常見的類型及相應(yīng)的化簡求值技巧。學(xué)生在做題時必須要認(rèn)真審題，根據(jù)不同類型的題型選擇不同的解題方法和技巧，這樣才能更快地提高解題的效率和正確率。同時在平常練習(xí)中，也要自己對解題技巧進(jìn)行一定的總結(jié)。
【參考文獻(xiàn)】
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撰寫人：___________
日
期：___________
2020年初中數(shù)學(xué)教師工作總結(jié)
不知不覺，一個學(xué)期的教學(xué)工作又告一段落了。本學(xué)期是我第一次擔(dān)任初三數(shù)學(xué)教學(xué)工作，經(jīng)驗(yàn)尚淺，開始，對于重難點(diǎn)，易錯點(diǎn)及中考方向可以說毫無頭緒。為不辜負(fù)校領(lǐng)導(dǎo)及前輩們的信任，我絲毫不敢怠慢，認(rèn)真學(xué)習(xí)，積極請教，努力適應(yīng)新時期教學(xué)工作的要求，從各方面嚴(yán)格要求自己，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計(jì)劃，有___，有效率地開展。一學(xué)期下來確實(shí)取得了一定的成績。為使今后的工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作做出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，以促進(jìn)教訓(xùn)工作更上一層樓。
一、認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，選擇教學(xué)方法，認(rèn)真寫好教案。
每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并認(rèn)真按搜集每課書的知識要點(diǎn)，歸納成集。
二、增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。
在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。現(xiàn)在很多學(xué)生反映喜歡上數(shù)學(xué)課了。
三、虛心請教其他老師。
在教學(xué)上，有疑必問。在各個章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，征求他們的意見，改進(jìn)工作。
四、認(rèn)真批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精選精練。
有針對性，有層次性。為了做到這點(diǎn)，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都得一定的效果。同時對學(xué)生的作業(yè)批改及時、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
五、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。
在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識到學(xué)習(xí)是充滿樂趣的。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的絆腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時，要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補(bǔ)充完整，這樣他們就會學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。
六、狠抓學(xué)風(fēng)。
我所教的班，大部分同學(xué)對該課很感興趣，但有為數(shù)不少的學(xué)生，因?yàn)榕卤回?zé)備，學(xué)習(xí)上存在的問題不敢問老師，作業(yè)也因時間緊或懶惰而找別人的來抄，這樣就嚴(yán)重影響了成績的提高。對此，我狠抓學(xué)風(fēng)，在班級里提倡一種認(rèn)真、求實(shí)的學(xué)風(fēng)，嚴(yán)厲批評抄襲作業(yè)的行為。一些學(xué)生基礎(chǔ)太差，抱著破罐子破摔的態(tài)度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學(xué)習(xí)方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心。同時，一有進(jìn)步，即使很小，我也及時地表揚(yáng)他們。經(jīng)過一個學(xué)期，大部分的同學(xué)都養(yǎng)成了獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，形成了良好的學(xué)風(fēng)。
讓人欣慰的是，我們的努力沒有白費(fèi)，同學(xué)們每次考試都在進(jìn)步。但存在的不足是，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)還不是很完整，初二的知識系統(tǒng)還存在很多真空的部分。這些都有待以后改進(jìn)，下學(xué)期就要中考了，我會更加努力，工作更加細(xì)致扎實(shí)，以期在中考中取得喜人的成績。
直線和圓位置關(guān)系
①直線和圓無公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時，直線與圓相離;
拓展閱讀：
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
一）作為初中數(shù)學(xué)教研組組長，擔(dān)負(fù)著整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)教研發(fā)展方向的重任，因此在學(xué)期初就制定了本學(xué)期的數(shù)學(xué)教研計(jì)劃。由于今年初中部教學(xué)班級增多，教學(xué)任務(wù)加重，數(shù)學(xué)作為一門主學(xué)科，任重而道遠(yuǎn)。尤其是初一，兩位老師都是新聘任的，需盡快熟悉教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)與教研中，我們堅(jiān)定不移進(jìn)一步深化“杜郎口”和“洋思”教學(xué)改革，將每周的周一下午第一節(jié)做為固定的數(shù)學(xué)教研時間，在教研活動中，對各年級本周教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行把關(guān)，并對各種公開課和教研活動進(jìn)行集體教研和通告，努力完成各種教學(xué)任務(wù)，切實(shí)做到了使數(shù)學(xué)教學(xué)工作不拖學(xué)校工作的后腿，有效的杜絕了教學(xué)事故的出現(xiàn)。
本學(xué)期由于初一數(shù)學(xué)課本及教學(xué)內(nèi)容變化較大，兩位教師都是新聘任的教師，因此我們將初一的教學(xué)內(nèi)容作為本學(xué)期數(shù)學(xué)教研的重中之重，對兩位教師進(jìn)行了長期的追蹤聽課和指導(dǎo)，聽評課20余節(jié)，使兩位教師都有了長足的進(jìn)步，教學(xué)成績都有了很大的提高。在期末考試中初一的一、二兩個班數(shù)學(xué)取得了較好的成績，三、四兩個班成績?nèi)孕杓訌?qiáng)，其他各年級的數(shù)學(xué)也都取得了優(yōu)異的成績。
二）作為初四年級一班班主任，擔(dān)負(fù)著明年中考的重任以及學(xué)校的期望。由于，這一屆學(xué)生仍然是新接的班，對學(xué)生情況不熟悉。學(xué)期初，我用了一個月左右的時間逐步了解、認(rèn)識、熟悉了全班學(xué)生，接著進(jìn)行了大刀闊斧的改革。首先細(xì)心挑選班干部，大膽鼓勵他們在班上開展工作，同時加強(qiáng)指導(dǎo)，讓他們盡可能快的成熟，有力地進(jìn)行班級管理。在班干部逐漸成熟的時候，在班級內(nèi)實(shí)行了議會制管理，對班級內(nèi)的事物進(jìn)行了量化管理，并對老師的教學(xué)進(jìn)行可行性分析，使教學(xué)盡力向師生都有利于教學(xué)的方向發(fā)展。并進(jìn)行每月一次選舉，使得責(zé)任心強(qiáng)的同學(xué)有了更大的發(fā)展空間。
開好主題班會是我們的另一個工作重點(diǎn)。作為初四學(xué)生，學(xué)習(xí)是重中之重。在主題班會中，我們注意加強(qiáng)科學(xué)用腦方面的思想教育，以及學(xué)生個人心理調(diào)適，科學(xué)的休息法，記憶法，科學(xué)的身體煅煉，營養(yǎng)搭配，科學(xué)用腦的最新成果等，各項(xiàng)工作都以真正有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)為主，力爭明年中考取得一個比較理想的成績。
本人本學(xué)期擔(dān)任初二（3 ）（4）兩班數(shù)學(xué)課教學(xué)和數(shù)學(xué)興趣小組活動。一學(xué)期的工作已經(jīng)結(jié)束，為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋找不足。現(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：
一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)
加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識，樹立新的理念 . 堅(jiān)持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，認(rèn)識到新課程改革既是挑戰(zhàn)，又是機(jī)遇。將理論聯(lián)系到實(shí)際教學(xué)工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，使自己逐步領(lǐng)會到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。樹立了學(xué)生主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生觀點(diǎn)，承認(rèn)學(xué)生個性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長條件的理念落到實(shí)處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。重視了學(xué)生獨(dú)立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果 .
三、教學(xué)研究 .
教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心，也是檢驗(yàn)一個教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期來，在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運(yùn)用學(xué)校現(xiàn)有的教育教學(xué)資源，大膽改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現(xiàn)在：
（一）發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用
1 、備課深入細(xì)致。平時認(rèn)真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時，非常注意學(xué)生的實(shí)際情況。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。
2 、注重課堂教學(xué)效果。針對初二年級學(xué)生特點(diǎn)，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn)， 突破難點(diǎn)。
3 、堅(jiān)持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗(yàn)，提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問題。聽公開課多次，自己執(zhí)教二節(jié)公開課，尤其本學(xué)期，自己執(zhí)教的公開課 , 學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數(shù)學(xué)課該怎么教和怎么講。本年度外出聽課 12 節(jié)，在校內(nèi)聽課 32 節(jié)。
4 、在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3 、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí) , 合作學(xué)習(xí) , 缺乏理論指導(dǎo) .
4 、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
5 、教學(xué)反思不夠。
五、今后努力的方向
1 、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。
2 、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識點(diǎn)和考點(diǎn)。
3 、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；探究式教學(xué)；問題；策略
探究式學(xué)習(xí)是美國芝加哥大學(xué)教授施瓦布在《作為探究的科學(xué)教學(xué)》的演講時提出的。在我國，早在2003年左右結(jié)合國家課程改革實(shí)驗(yàn)期間，就有不少人研究過探究式教學(xué)這一教學(xué)模式，并也取得了一定的研究成果。為了更好地落實(shí)課改新理念，本校也把“初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的研究與實(shí)踐”作為課題向廣西教育學(xué)會申報(bào)，并于2008年底獲準(zhǔn)立為廣西教育學(xué)會第二批教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題。經(jīng)過兩年的實(shí)踐與研究，筆者發(fā)現(xiàn)，由于大部分教師長期受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，對“探究式教學(xué)”這種模式的認(rèn)識和研究還不夠，從而在實(shí)施“探究式教學(xué)”時出現(xiàn)了不少的問題并有待改善。
一、存在的問題
1.部分教師對探究式教學(xué)持“敵視”態(tài)度，他們認(rèn)為在課堂上搞“探究”是在浪費(fèi)時間，會使“雙基”得不到落實(shí)，個別教師態(tài)度極其頑固，堅(jiān)決不愿參與實(shí)驗(yàn)。
2.“眉毛胡子一把抓”，什么內(nèi)容都拿來探究。
3.課前準(zhǔn)備工作做得不夠充分，創(chuàng)設(shè)的問題質(zhì)量不高。
4.沒有給學(xué)生充足的時間與空間進(jìn)行探究，教師介入時機(jī)把握不當(dāng)。
5.重探究輕展示。探究時有聲有色，展示成果時卻因怕生事端，又要趕時間，于是草草收場。
6.忽視學(xué)困生，使懶于思考的學(xué)生成了課堂的旁觀者。
二、解決問題的策略
(一)學(xué)校要做的
1.學(xué)校要加大對教師的培訓(xùn)力度，全面提高教師的自身理論水平和實(shí)踐能力。培訓(xùn)的形式應(yīng)多樣化，可結(jié)合組織理論學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)講座、觀看優(yōu)秀教師的課堂實(shí)錄、課堂教學(xué)實(shí)踐、外出觀摩學(xué)習(xí)等多種形式。通過培訓(xùn)學(xué)習(xí)，讓教師掌握包括探究式教學(xué)在內(nèi)的各項(xiàng)教學(xué)技能，提高個人的科研能力，為在探究式教學(xué)中成功設(shè)計(jì)高質(zhì)量問題打下基礎(chǔ)。同時，也可以讓“敵視”探究式教學(xué)的教師們認(rèn)識到：探究式教學(xué)在短期內(nèi)對學(xué)生分?jǐn)?shù)的提高確實(shí)沒有做題的作用大，但它在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)上具有不可替代性，而國家的發(fā)展需要創(chuàng)新型人才。必須幫助這部分教師轉(zhuǎn)變觀念，共同參與到我們的“探究式教學(xué)”的課題研究中來。
2.學(xué)校要盡快建立一套與探究式教學(xué)相適應(yīng)的體系。一堂探究課是否成功，最重要的前提是教師的課前準(zhǔn)備，它需要教師在課前花大量的時間做精心的準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的問題，這就需要教師有足夠的時間。所以，學(xué)校應(yīng)考慮適當(dāng)減輕教師的工作負(fù)擔(dān)，并建立相關(guān)的新的教學(xué)評價(jià)體系以及一些獎勵機(jī)制，來保證和促使教師能夠并愿意花大量的時間來為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)做復(fù)雜費(fèi)時的準(zhǔn)備工作。
(二)教師需要做的
1.確定合適的探究內(nèi)容并做精心準(zhǔn)備
探究式教學(xué)的有效使用，可促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，形成遷移能力，并最終養(yǎng)成勇于創(chuàng)造的態(tài)度。但是，探究式教學(xué)要求教師對所教內(nèi)容做出較好的加工和組織，要花費(fèi)課前大量的時間來準(zhǔn)備，否則難以取得好的效果。并且，也不是任何內(nèi)容都能有效地運(yùn)用探究式教學(xué)，有些知識內(nèi)容，由于種種原因，難以通過探究式的學(xué)習(xí)活動去獲取，有些也沒必要做探究。例如，在探究出一些運(yùn)算法則后，有一些課時專門是運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，像這樣的內(nèi)容就沒必要再探究；再者，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識大多是人類經(jīng)幾千年探索的結(jié)晶，要求學(xué)生在短時間內(nèi)學(xué)習(xí)完這些知識，同時全部經(jīng)歷歷史上的探究過程是不現(xiàn)實(shí)的。
教師應(yīng)該把握好時間與教材，精選出一些富有挑戰(zhàn)性、能激發(fā)學(xué)生探究興趣，且可使學(xué)生在探究后能獲得成就感的數(shù)學(xué)教材來組織探究式的課堂教學(xué)。要立足教材，并對教材進(jìn)行剖析和重組，用聯(lián)系、運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)去研究各知識點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化，展示給學(xué)生一個動態(tài)的“知識生長”的過程。
2.保證探究時間，把握介入時機(jī)
蘇霍姆林斯基曾說過：自由支配的時間是學(xué)生個性發(fā)展的必要條件。這里所說的支配時間其實(shí)就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間，探究式教學(xué)讓學(xué)生主動去探求知識，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，就必須有充分的自主學(xué)習(xí)的時間做后盾，否則就是一句空話。可我們的教師在進(jìn)行探究式教學(xué)時卻總擔(dān)心完成不了教學(xué)任務(wù)，于是常常過早地介入甚至草草收場。有時是看到學(xué)生討論許久也不進(jìn)入正軌，就急，然后提示一下；有時則是沒過多久就有個別學(xué)生得出方案，教師一高興立即請?jiān)搱F(tuán)隊(duì)的學(xué)生展示方案。這樣一來，還有大部分學(xué)生的自主探究、自主學(xué)習(xí)的機(jī)會就這樣被剝奪了；同時，它還剝奪了學(xué)生嘗試錯誤和從教訓(xùn)中學(xué)習(xí)的機(jī)會，有時指導(dǎo)又不充分，以致學(xué)生感到手足無措。這都是傳統(tǒng)教學(xué)模式在作祟，注重結(jié)果，不注重學(xué)生得到的過程。這就違背了探究式教學(xué)的初衷。
所以，在學(xué)生做自主探究時，教師應(yīng)該給予學(xué)生充分的自主探究和交流的時間，并在教室四處走動，采取以聽、看為主的交流方式，把注意力集中在對學(xué)情的了解上，再迅速地加以思考：該不該介入、什么時候介入、下一步的教學(xué)應(yīng)該做何調(diào)整、哪些問題需要教師講解等等。對此，教師需要把握時機(jī)，及時做出最恰當(dāng)?shù)倪x擇，確保探究課能夠取得預(yù)期的目的。
3.組織好自我展示環(huán)節(jié)
學(xué)生通過自主探究與合作交流，終于得出了方案，他們不僅可以體會到成功的喜悅，而且也需要展示自己的研究成果，讓同學(xué)來分享并得到教師的肯定與表揚(yáng)。自我展示，是探究課的華彩所在，探究課的正是在這個時候來臨的。它在學(xué)生展示異彩紛呈的成果的同時，也可以訓(xùn)練學(xué)生的語言表述能力。這時，教師要鼓勵學(xué)生暢所欲言，并對學(xué)生的每一種方案，不論正確與否，不論繁瑣與否，都要給予熱情的、積極的正面評價(jià)，以保護(hù)學(xué)生的進(jìn)取心，營造寬松的課堂氛圍。教師還應(yīng)對探究結(jié)果進(jìn)行提煉本質(zhì)，適當(dāng)總結(jié)。讓學(xué)生獲得充分肯定的同時，能得到更加深入的思考。
4.面向全體，因材施教
在探究式教學(xué)中，基本上都是思維活躍的學(xué)生在思維較慢的學(xué)生尚未充分思考前就提出了自己的觀點(diǎn)，這不僅打斷了思維較慢的這部分學(xué)生的自主思考，剝奪了他們探究的權(quán)利，久而久之，還會使這部分學(xué)生產(chǎn)生惰性，最終淪為課堂的旁觀者。這勢必不利于學(xué)生的均衡發(fā)展。所以，教師要在每一節(jié)課都要著力注重對這部分學(xué)生的引導(dǎo)和鞭策。一方面，在分組時就要特別關(guān)照小組長要帶著這類學(xué)生一起討論，用集體的力量把他們拉入正題；另一方面也要求教師在深入小組時特別關(guān)注這部分學(xué)生，鞭策他們一起參與討論，可考慮在展示時隨機(jī)抽取組內(nèi)成員展示成果，使得他們不得不動腦，不得不一起探究和交流。
到今年，本校承擔(dān)的這一課題研究已到了結(jié)題階段，但這并不代表我們的探究式教學(xué)也將隨之結(jié)束。目前仍存在的種種問題正說明了我們應(yīng)該在理論上加大研究力度， 在實(shí)踐中積極而又穩(wěn)妥地繼續(xù)試驗(yàn)，以使研究不斷深入，使探究式教學(xué)不斷完善。
一條世界文明古訓(xùn)說：“我聽說了，然后又忘記了；我看到了，于是我記住了；我動手做了，我才明白了其中的道理。”古人亦云：“授人以魚，不如授人以漁”，這正是探究式教學(xué)的意義所在。我們作為一線教師，有責(zé)任、有義務(wù)把探究式教學(xué)帶進(jìn)課堂，給學(xué)生營造自主探究、快樂學(xué)習(xí)的課堂氛圍，為國家培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。
參考文獻(xiàn)：
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一、出示復(fù)習(xí)目標(biāo)（以下簡稱亮標(biāo)）（2分左右）
上課開始，教師直接出示復(fù)習(xí)課題，接著把預(yù)先寫在小黑板上的復(fù)習(xí)目標(biāo)掛出來。出示的復(fù)習(xí)目標(biāo)應(yīng)注意如下三點(diǎn)：
1.目標(biāo)要全面。所謂“全面”，就是指按照數(shù)學(xué)教學(xué)大綱上的要求，有針對性地在知識、能力和思想品德三方面提出復(fù)習(xí)要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知識方面的復(fù)習(xí)要求，把能力與思想品德丟在一邊。例如，統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的復(fù)習(xí)，除了應(yīng)當(dāng)掌握的知識外，學(xué)生的觀察能力和應(yīng)變能力也要得到發(fā)展，同時還要注意訓(xùn)練學(xué)生一絲不茍的認(rèn)真態(tài)度、追求美觀整潔的愛美情操和習(xí)慣等。
2.目標(biāo)要準(zhǔn)確。即針對性要強(qiáng)。一是目標(biāo)中知識、能力、思想品德各方面的要求要準(zhǔn)確，二是三者之間不能混淆。如統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)的目的是：將學(xué)過的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖強(qiáng)化和分化，防止相關(guān)或相似知識的互串。學(xué)生易混的問題是：如何確定單位長度？（共性）為什么折線統(tǒng)計(jì)圖中橫標(biāo)目的間隔要按實(shí)際年份留空？（個性）學(xué)生最容易遺忘的是：制圖后忘掉寫數(shù)據(jù)，或把標(biāo)題與圖表分開等等。在復(fù)習(xí)課上制定復(fù)習(xí)目標(biāo)時，應(yīng)注意和這些新授課后發(fā)現(xiàn)的問題結(jié)合起來，以利于解決學(xué)生的實(shí)際問題。
3.目標(biāo)要具體。不要提一些抽象或空泛的口號，諸如“通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”，粗一聽很具體，細(xì)一想太空泛，到底培養(yǎng)學(xué)生的哪些習(xí)慣不得而知。其實(shí)一堂課只能按實(shí)際教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的某一方面的素質(zhì)，太多會適得其反。
教學(xué)目標(biāo)不僅是向?qū)W生提出的，也是對教師提出的。復(fù)習(xí)課上教師應(yīng)緊緊圍繞著目標(biāo)組織教學(xué)，就像寫文章不能“跑題”一樣，復(fù)習(xí)課也不能“離標(biāo)”，而應(yīng)有的放矢。
二、回憶（8分左右）
回憶，就是要求學(xué)生將學(xué)過的舊知不斷提取而再現(xiàn)的過程，這是學(xué)生獨(dú)立聯(lián)想的有利時機(jī)，應(yīng)盡最大可能讓他們獨(dú)立完成。如果是低年級，可讓他們先看書本再回憶并說出來；中高年級也可讓學(xué)生提前一天預(yù)習(xí)，這樣課上會節(jié)省一些時間。當(dāng)然，回憶過程也離不開教師的啟發(fā)輔助。我們常采用如下策略：
1.獨(dú)立地默寫。
2.同桌相互說。
3.啟發(fā)得結(jié)果。
如要求學(xué)生用“組詞”或“造句”等方式回憶出學(xué)過哪些“數(shù)”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失為一種較好的“聯(lián)想”式回憶的辦法。
回憶過程中一般只要求學(xué)生寫出或講出“是什么”，不追問“為什么”或“怎么樣”，以便一氣呵成地將所有舊知“拉出來”，提高回憶的效率。因此，學(xué)生回憶時，教師不要過多地“插手”或“插嘴”，而是讓學(xué)生七嘴八舌地說，龍飛鳳舞地寫，這時只有一個目的：把有關(guān)舊知回憶出來。例如，讓學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過了哪些“角”？只要學(xué)生講出銳角、直角、平角……所有的角的名稱，不必追問其意義和區(qū)別，也不用管這些角的序列。
回憶既是提取舊知的過程，同時也是進(jìn)一步強(qiáng)化記憶的過程，還是互相啟發(fā)獲得聯(lián)想結(jié)果的過程。
如果學(xué)生的回憶不完整，這時可讓其他學(xué)生或由教師補(bǔ)充，也可暫時放一放，之后在“梳理”中完善。
三、梳理（10分左右）
梳理，就是將舊知識點(diǎn)按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。因此，梳理是復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)。梳理要完成兩項(xiàng)任務(wù)：一是將知識點(diǎn)聯(lián)接起來（求同），二是把各知識點(diǎn)分化開來（求異）。這些工作教師在備課時應(yīng)充分準(zhǔn)備好，否則上課時會造成混亂。梳理往往同板書聯(lián)系起來，使視聽融為一體，增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果。根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的異同，通常采用：
1.邊梳理邊板書。即梳理與板書同步進(jìn)行。
2.先梳理再板書。即師生先一起將舊知的異同點(diǎn)輸出，然后出示板書。
3.先板書后梳理。這在低年級比較適用。運(yùn)用時也可在掛出板書的同時，邊看板書邊梳理。
梳理過程，實(shí)質(zhì)上是將知識條理化、系統(tǒng)化的思考過程，其間應(yīng)用的思考方法主要是“分類”，即根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將知識分化。如四邊形，根據(jù)對邊關(guān)系可分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形（平行四邊形），只有一組對邊平行的四邊形（梯形）。在小學(xué)里，一般應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)的內(nèi)容及所達(dá)到的思維程度來教學(xué)，不必拘泥于完全科學(xué)性原則而把小學(xué)數(shù)學(xué)知識太宏觀化，這就是作為“學(xué)科數(shù)學(xué)”與作為“科學(xué)數(shù)學(xué)”的區(qū)別之一。像四邊形，嚴(yán)格地講，應(yīng)把兩組對邊都不平行（不規(guī)則四邊形）作為一類，小學(xué)數(shù)學(xué)不研究它，也沒有必要讓學(xué)生“多此一舉”。一定要注意：我們的分類，是將已學(xué)過的知識分類，而不是將學(xué)生還沒有學(xué)過的知識分類。其實(shí)，分類標(biāo)準(zhǔn)本來就是人為的，更何況對有些分類目前專家們也爭論不休，如三角形按邊分類就有兩種情況：一是分成兩大類——不等邊三角形和等腰三角形，把等邊三角形作為等腰三角形的特例；二是分成三類——不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。這就要看給“等腰三角形”怎么下定義了。到底是分得細(xì)一些好，還是粗一些好，可看復(fù)習(xí)內(nèi)容的多少來定，復(fù)習(xí)的內(nèi)容多要粗分，反之則細(xì)分為宜。
四、溝通（10分左右）
溝通是復(fù)習(xí)課的鮮明特質(zhì)。因?yàn)樾率谡n的主要目的是將知識點(diǎn)分化，把，全國公務(wù)員共同天地握單個知識的本質(zhì)屬性，一般很少也不可能同后繼知識發(fā)生關(guān)聯(lián)。復(fù)習(xí)課中，正好就是將所學(xué)知識前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識點(diǎn)的泛化。
溝通不同于知識之間的簡單聯(lián)結(jié)，而是知識本質(zhì)上的融合。因此，溝通不僅要在異中求同，而且也要在同中求異，這是知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。這就是前面談到的，回憶階段只求“是什么”，而這里“溝通”時還要追求“為什么”問題。如約分與通分，它們的意義不同，但本質(zhì)和操作卻是同一個理論根據(jù)，即分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的具體化。操作過程也有差別，約分一律運(yùn)用“同時縮小相同倍數(shù)”，而通分則一般運(yùn)用“同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)”。
溝通時，既可讓學(xué)生提出疑問，也可由教師出示問題讓學(xué)生思考回答，還可采用板書填空的形式，這要看具體運(yùn)作情況而定。
溝通的目的也不僅僅是求同與求異，更重要的是為了靈活地運(yùn)用知識解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維。
五、練習(xí)（10分左右）
復(fù)習(xí)課中的練習(xí)與新授課或練習(xí)課中的練習(xí)都有明顯不同。新授課中的練習(xí)主要是為了鞏固剛學(xué)過的新知，因此其練習(xí)成分是基本習(xí)題占70％左右，側(cè)重于知識方面；練習(xí)課中的練習(xí)則是為了技能向能力轉(zhuǎn)化，側(cè)重于數(shù)學(xué)能力的形成；復(fù)習(xí)課上的練習(xí)側(cè)重于知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此應(yīng)出示綜合性較強(qiáng)的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)。
一、師德方面：加強(qiáng)修養(yǎng)，塑造師德
我始終認(rèn)為作為一名教師應(yīng)把“師德”放在一個重要的位置上，因?yàn)檫@是教師的立身之本。“學(xué)高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴(yán)格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅(jiān)持給學(xué)生一個好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學(xué)生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學(xué)生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強(qiáng)修養(yǎng)，課余時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續(xù)加強(qiáng)師德方面的修養(yǎng)，力爭在這一方面有更大的提高。
二、教學(xué)方面：虛心求教，強(qiáng)化自我
擔(dān)任兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)的工作任務(wù)是艱巨的，在實(shí)際工作中，那就得實(shí)干加巧干。對于一名數(shù)學(xué)教師來說，加強(qiáng)自身業(yè)務(wù)水平，提高教學(xué)質(zhì)量無疑是至關(guān)重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學(xué)天數(shù)的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經(jīng)驗(yàn)的缺少。面對講臺下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責(zé)任之重大。為了盡快充實(shí)自己，使自己教學(xué)水平有一個質(zhì)的飛躍，我從以下幾個方面對自身進(jìn)行了強(qiáng)化。
首先是從教學(xué)理論和教學(xué)知識上。我不但自己訂閱了三四種教學(xué)雜志進(jìn)行教學(xué)參考，而且還借閱大量有關(guān)教學(xué)理論和教學(xué)方法的書籍，對于里面各種教學(xué)理論和教學(xué)方法盡量做到博采眾家之長為己所用。在讓先進(jìn)的理論指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐的同時，我也在一次次的教學(xué)實(shí)踐中來驗(yàn)證和發(fā)展這種理論。
其次是從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上。由于自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有限，有時還會在教學(xué)過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學(xué)習(xí)，力爭從他們那里盡快增加一些寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。我個人應(yīng)付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強(qiáng)。
最后我做到“不恥下問” 教學(xué)互長。從另一個角度來說，學(xué)生也是老師的“教師”。由于學(xué)生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學(xué)知識。
為了不辜負(fù)領(lǐng)導(dǎo)的信任和同學(xué)的希望，我決心盡我最大所能去提高自身水平，爭取較出色的完成新高一教學(xué)。為此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎(chǔ)知識，使自己能夠比較自如的進(jìn)行教學(xué);另一方面，繼續(xù)向其他教師學(xué)習(xí)，抽出業(yè)余時間具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí)。對待課程，虛心聽取他們意見備好每一節(jié)課;仔細(xì)聽課，認(rèn)真學(xué)習(xí)他們上課的安排和技巧。這一年來，通過認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)理論，刻苦鉆研教學(xué)，虛心向老教師學(xué)習(xí)，我自己感到在教學(xué)方面有了較大的提高。在今年的數(shù)學(xué)基本功競賽中先后獲得張甸區(qū)一等獎、姜堰市三等獎，并且被評為”姜堰市教壇新秀”。學(xué)生的成績也證實(shí)了這一點(diǎn)，我教的班級在歷次考試當(dāng)中都取的了較好的成績，所輔導(dǎo)的學(xué)生在“江蘇省數(shù)學(xué)邀請賽”中分別獲一二三等獎，同時我也獲得第五屆時代學(xué)習(xí)報(bào)數(shù)學(xué)文化節(jié)“優(yōu)秀指導(dǎo)教師”獎
三、考勤紀(jì)律方面
我嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平時，勤儉節(jié)約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學(xué)生、人際關(guān)系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。
四、業(yè)務(wù)進(jìn)修方面
隨著新課程改革對教師業(yè)務(wù)能力要求的提高，本人在教學(xué)之余，還擠時間自學(xué)本科和積極學(xué)習(xí)各類現(xiàn)代教育技術(shù)。
五、不足之處
隨著新課改不斷推進(jìn)，小組合作學(xué)習(xí)成為一種新型教學(xué)組織模式被廣大師生所采用，初中數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)過程也不可或缺. 通過小組合作學(xué)習(xí)，可以有效地促進(jìn)師生們的合作交流意識，在數(shù)學(xué)理論的指導(dǎo)下，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)中的人力資源開發(fā)、思維能力培養(yǎng)和創(chuàng)新能力訓(xùn)練. 本文在此背景下，以小組合作學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，結(jié)合本人相關(guān)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，針對小組合作學(xué)習(xí)下的初中數(shù)學(xué)課教學(xué)的相關(guān)問題進(jìn)行了如下的闡述和分析.
一、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中開展小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢
1. 小組合作學(xué)習(xí)有利于提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率
由于在開展初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)的過程中強(qiáng)調(diào)了對小組每個成員的積極參與，從而帶給了每個成員以更大的熱情投入到學(xué)習(xí)過程中，同時在合作學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)任務(wù)可以實(shí)現(xiàn)共同分擔(dān)，在集思廣益和各抒己見的同時，使得教學(xué)過程更加愉快，教學(xué)效率得到了顯著提升.
2. 小組合作學(xué)習(xí)有利于增進(jìn)學(xué)生之間的感情
在開展初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)的過程中，要求學(xué)生主動參與，這在很大程度上培養(yǎng)了初中學(xué)生的人際交往能力. 他們在活動開展的過程中交流各自的知識、溝通感情、互相勉勵、互相鼓勵. 在學(xué)習(xí)的過程中體會到了克服困難的成就感，在幫助他人、評價(jià)他人的過程中學(xué)習(xí)到了對方的優(yōu)點(diǎn)，在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，小伙伴之間的集體榮譽(yù)感被大大地激發(fā).
3. 小組合作學(xué)習(xí)有利于提升學(xué)生的自學(xué)能力
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展合作學(xué)習(xí)，可以把每個初中學(xué)生由傳統(tǒng)教學(xué)模式下的旁觀者演變成為現(xiàn)代教學(xué)理念指導(dǎo)下的參與者. 它主張那些已經(jīng)掌握某種知識和技能的學(xué)生把知識和技能教給其他成員，無形當(dāng)中學(xué)生的自學(xué)能力得到了有效地鍛煉和顯著地提升.
二、小組合作學(xué)習(xí)下初中數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中存在的問題
1. 小組合作學(xué)習(xí)的時機(jī)選擇不恰當(dāng)
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐過程中，往往有些初中數(shù)學(xué)教師為了追求教學(xué)形式上的多樣化，小組合作學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用隨意性很強(qiáng)，盲目性很大，甚至有些時候?yàn)榱藢?shí)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)而將一些沒有研究價(jià)值的問題設(shè)定在教學(xué)過程中，從而浪費(fèi)了有限的教學(xué)時間，分散了本應(yīng)集中的教學(xué)內(nèi)容.
2. 小組合作學(xué)習(xí)組織過程中的分組不科學(xué)
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐過程中，很多初中數(shù)學(xué)教師在分組的問題上，往往為了方便、快捷，會在分組的過程中僅僅考慮座位因素，將臨近座位的學(xué)生或者前后排的學(xué)生進(jìn)行組合分組. 這樣分組雖然開展小組活動簡便易行，并且在一定程度上節(jié)約了課堂時間，但是沒有從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的角度考慮進(jìn)行分組，很容易忽略學(xué)生數(shù)學(xué)知識與水平上的差異，從而無法對不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化組合，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的效率，最終使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的小組合作學(xué)習(xí)流于形式.
3. 小組合作學(xué)習(xí)過程中教師角色定位有誤
從目前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐現(xiàn)狀分析，有的教師在合作學(xué)習(xí)的過程中往往成為了旁觀者. 整個小組合作討論的過程中，數(shù)學(xué)教師沒有進(jìn)行有效的討論，不指導(dǎo)小組學(xué)習(xí)，在很大程度上忽視了自己作為指導(dǎo)者的角色.
三、小組合作學(xué)習(xí)下初中數(shù)學(xué)課教學(xué)實(shí)踐開展的對策和措施
1. 科學(xué)恰當(dāng)?shù)剡x擇合適的小組合作學(xué)習(xí)時機(jī)和內(nèi)容
在強(qiáng)化記憶的知識進(jìn)行教學(xué)的過程中（比如一些公理、定理、公式等），可以在兩人小組中開展互助檢查式記憶，這樣效果非常好；在一題多解時（如解方程），可以選用4人小組嘗試對同一道題運(yùn)用4種不同的解法進(jìn)行比較，從而總結(jié)各種方法的優(yōu)劣.
2. 堅(jiān)持科學(xué)的小組劃分原則
在進(jìn)行合作小組分組的過程中，必須依據(jù)一定的原則，這些原則包括了以下幾個方面的內(nèi)容——組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的原則或組內(nèi)同質(zhì)、組間異質(zhì)的原則等，但是在組織開展教學(xué)的實(shí)踐過程中，不論根據(jù)什么原則都要首先考慮外在的其他因素，考慮到合作的目標(biāo).
3. 科學(xué)合理地定位教學(xué)活動開展過程中的教師角色
按照建構(gòu)主義的教學(xué)理論指導(dǎo)，在小組合作學(xué)習(xí)開展的實(shí)踐過程中，教師不是知識的傳授者與灌輸者，而是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者. 因此，對于初中數(shù)學(xué)教師來說，要更新觀念，轉(zhuǎn)變角色.初中數(shù)學(xué)教師必須對自己組織者的角色進(jìn)行重新認(rèn)識、重新定位，單純的教學(xué)組織者已經(jīng)不能滿足小組合作學(xué)習(xí)的需要，初中數(shù)學(xué)教師要以多重角色、身份出現(xiàn)在課堂教學(xué)活動中.
通過以上的分析和闡述，我們對基于小組合作學(xué)習(xí)下的初中數(shù)學(xué)課教學(xué)問題進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)和分析，以上的建議和意見是結(jié)合教學(xué)實(shí)踐的一些心得體會，還需要通過教師實(shí)踐的檢驗(yàn)不斷充實(shí)和進(jìn)一步完善.
【參考文獻(xiàn)】
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；過渡；銜接
高中數(shù)學(xué)知識比初中數(shù)學(xué)知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數(shù)知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數(shù)知識難度較大。學(xué)生很難適應(yīng)初高中數(shù)學(xué)過渡。通過初高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，學(xué)生會擁有學(xué)習(xí)的信心，能夠認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)知識的差距。初中數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生，步入高中時學(xué)習(xí)方法并不有效，以初高中數(shù)學(xué)的銜接，讓學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)，渡過學(xué)習(xí)困難階段。提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和效率，能夠避免學(xué)生學(xué)習(xí)成績下降，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
一、初中向高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.教材難度增加
高中數(shù)學(xué)課程注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯辨析和數(shù)學(xué)思維能力。高中數(shù)學(xué)涉及直觀感知、歸納類比、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括、空間想象、運(yùn)算求解和反思建構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數(shù)學(xué)的函數(shù)模型、集合語言、坐標(biāo)法和空間立體圖形轉(zhuǎn)換，比較初中數(shù)學(xué)邏輯推理更強(qiáng)、抽象思維高、知識難度大。學(xué)生們很難適應(yīng)。
2.教學(xué)方法改變
初中教師講述教學(xué)內(nèi)容較為細(xì)致，歸納的完整。學(xué)生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進(jìn)行答題。多數(shù)初中生愿意聽從教師的教導(dǎo)，而不會自我思考和總結(jié)數(shù)學(xué)知識規(guī)律。高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容較多，課堂教導(dǎo)知識較少，教師不能講清題型和知識應(yīng)用形式，只會講一些典型題目，從而達(dá)到“三基”的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師在講解基礎(chǔ)知識之外，還對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方法和思想的培養(yǎng)，體現(xiàn)了學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的作用。
3.課程內(nèi)容增多
高中數(shù)學(xué)知識比初中數(shù)學(xué)知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計(jì)算能力。近些年來，由于教材內(nèi)容發(fā)生了變化，初中數(shù)學(xué)教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的難度并沒有降低。市場上的高中數(shù)學(xué)教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴(kuò)大。從某種意義上看，教材調(diào)整后高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略和建議
1.明確初中、高中教材內(nèi)容的斷層
高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容要求學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。因此，教師要提早讓學(xué)生了解初中、高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的不同，重視數(shù)學(xué)敘述完整性和論證嚴(yán)密性，在教課時摻加一些高中數(shù)學(xué)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)知識和日常生活聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)語言趣味性、直觀性、形象性較強(qiáng)，學(xué)生很容易接受和理解。而高中數(shù)學(xué)概念比較抽象，習(xí)題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補(bǔ)初、高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的斷層，初三教師應(yīng)當(dāng)注意問題的創(chuàng)設(shè)情境，要詳細(xì)敘述數(shù)學(xué)問題的引入、提出和拓展。引導(dǎo)學(xué)生嘗試和思考。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，可能會出現(xiàn)偏差。教師要積極引導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數(shù)學(xué)定理時，盡量創(chuàng)設(shè)情境，達(dá)到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數(shù)學(xué)教學(xué)是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)是相互的。升入高中之后，學(xué)生要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法是初、高中數(shù)學(xué)過渡銜接的關(guān)鍵。教師可將作業(yè)講評、知識講解和試卷分析融入教學(xué)活動內(nèi)，便于學(xué)生接受。課堂上，教師和學(xué)生進(jìn)行互動，解決學(xué)生學(xué)習(xí)上的困惑。在數(shù)學(xué)難點(diǎn)上，教師可降低要求，做到循序漸進(jìn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
許多學(xué)生有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課專心、勤學(xué)好問、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立做作業(yè)。上課專心聽講并不代表學(xué)生懂了。教師要引導(dǎo)學(xué)生處理數(shù)學(xué)知識的“聽”、“思”、“記”之間的關(guān)系。學(xué)生要制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數(shù)學(xué)知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，有選擇記筆記。解題后要總結(jié)和反思。在良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣下，學(xué)生會自行擬定提綱，并在課前做好預(yù)習(xí)，課后做好總結(jié)。
4.訓(xùn)練學(xué)生的解題思維
數(shù)學(xué)解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學(xué)生，解題思維訓(xùn)練也有差異。初一代數(shù)數(shù)學(xué)訓(xùn)練了學(xué)生抽象概括力、初二學(xué)生的形式思維能力有所加強(qiáng)、初三數(shù)形結(jié)合解題拓展了學(xué)生預(yù)見性思維。高中學(xué)生需要較強(qiáng)的邏輯運(yùn)算、邏輯思維、抽象思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程中要明白知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，組成知識結(jié)構(gòu)圖表。要分類總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法與解題方法，尋找聯(lián)系和區(qū)別。
初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績起到了至關(guān)重要的作用。高一數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學(xué)習(xí)方法不能適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。因此，教師要和學(xué)生互動交流，找出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、訓(xùn)練學(xué)生解題思維，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中階段學(xué)習(xí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。只有這樣，學(xué)生才能順利、高效的接受數(shù)學(xué)新知識，做到初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的過渡銜接。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；創(chuàng)新能力
初中數(shù)學(xué)所學(xué)的知識是研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化等各種數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，但初中數(shù)學(xué)不能僅僅是了解公式、概念，更要知道公式、概念從何而來，探究出其根本，才能做到運(yùn)用自如、熟記于心。數(shù)學(xué)是一門很奇妙的課程，需要我們?nèi)ヌ剿鳎踔猩诹私鈹?shù)學(xué)的概念后應(yīng)該進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，加深對初中數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。我為何認(rèn)可初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式，下面就聽聽我的理由。
一、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對學(xué)生的重要性
1.實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位
從課本上我們就可以了解到實(shí)驗(yàn)比例加重，教育專家都已經(jīng)開始重視實(shí)驗(yàn)這一塊。而實(shí)驗(yàn)也是初中課堂教學(xué)中的一種教學(xué)方法，輔助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解。由于實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛑庇^地反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)規(guī)律，可以將數(shù)學(xué)中一些難懂的知識點(diǎn)經(jīng)過簡單的實(shí)驗(yàn)處理后，數(shù)學(xué)概念會更加明朗化，對于學(xué)生來說就更加容易理解老師所教的內(nèi)容，這也就有了實(shí)驗(yàn)的意義，也奠定了實(shí)驗(yàn)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位。
2.實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
首先，在數(shù)學(xué)教學(xué)安排上多了實(shí)驗(yàn)，使得教學(xué)多樣化，提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。我們都知道興趣是最好的老師，有了對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平就會提高，教學(xué)質(zhì)量也會相應(yīng)提升。其次，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一個實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)踐相結(jié)合的過程，學(xué)生需要自己動手、動腦子來完成實(shí)驗(yàn)及總結(jié)做實(shí)驗(yàn)的心得，這樣一來，使學(xué)生不僅獲取真正的知識，而且鍛煉了他們的動手和思考能力。再次，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種比較放松的環(huán)境，學(xué)生可以自由輕松地提出問題，這種教學(xué)方式也拉近了老師和學(xué)生之間的距離。
二、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對學(xué)生的能力培養(yǎng)
1.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察及思考能力
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程是學(xué)生和老師一起開展某個實(shí)驗(yàn)，得出數(shù)學(xué)公式或者數(shù)學(xué)概念，而在做實(shí)驗(yàn)的過程中往往可以有很多總結(jié)。這個時候就需要學(xué)生善于觀察，善于思考，實(shí)驗(yàn)后學(xué)生都應(yīng)該會有新的體會。整個實(shí)驗(yàn)過程，在老師的講解下引導(dǎo)學(xué)生怎么觀察，如何思考，得出什么樣的結(jié)論。這就可以培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力、思考能力、觀察能力，也可提高學(xué)生對未知的探究能力。
2.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
在這個社會，幾乎所有職業(yè)都要求創(chuàng)新。沒有創(chuàng)新就缺乏競爭力，沒有創(chuàng)新也就沒有價(jià)值的提升，創(chuàng)新的重要性也就不用多說。而對于學(xué)生來說，實(shí)驗(yàn)是創(chuàng)新能力培養(yǎng)過程中的一個特別重要的環(huán)節(jié)。每一個學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方式，做實(shí)驗(yàn)的思路或多或少是有些不同的，我們需要不斷地思考，不斷地創(chuàng)新。我們要做的是在自己的實(shí)驗(yàn)方式下做出創(chuàng)新，創(chuàng)造出更好的實(shí)驗(yàn)，找出更精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。創(chuàng)新能力就是在不斷地實(shí)驗(yàn)、不斷地實(shí)踐中培養(yǎng)出
來的。
教育在不斷地改革，我們也應(yīng)該不斷地變更我們的教育思想、教育觀念，力求培養(yǎng)出更加優(yōu)秀的學(xué)生。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中不斷地總結(jié)，不斷地創(chuàng)新，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式，推動教育的新模式，向素質(zhì)教育靠近。給學(xué)生創(chuàng)造一個更好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。
參考文獻(xiàn)：
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一、概念圖概述
概念圖最早是由美國康奈爾大學(xué)著名學(xué)者諾瓦克提出的，他在研究兒童和青少年對于學(xué)科知識的理解時，通過借助心理學(xué)的相關(guān)知識和奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論，得出概念圖的基本概念。奧蘇貝爾認(rèn)為：為了使學(xué)習(xí)有意義，學(xué)習(xí)者必須把新知識和學(xué)過的概念聯(lián)系起來，從而建立新舊知識之間的聯(lián)系，搭建對新知識學(xué)習(xí)與理解的橋梁，這有助于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容形成相對完整的知識體系。而概念圖作為一種圖形方法，就是通過將相關(guān)概念置于一個方框或圓圈當(dāng)中，然后用一條線把相關(guān)的命題連接起來，表示這兩個概念之間的意義關(guān)系，從而達(dá)到串聯(lián)知識結(jié)構(gòu)的目的。從整體結(jié)構(gòu)來看，概念圖一般包括節(jié)點(diǎn)、鏈接和有關(guān)文字的標(biāo)注。從教學(xué)實(shí)踐來看，概念圖作為一種教與學(xué)的策略，不僅有利于幫助學(xué)生構(gòu)建詳細(xì)的知識體系，進(jìn)而有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，還能提高教師的教學(xué)效果。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
教師在使用概念圖進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)當(dāng)根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，以提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，以促進(jìn)學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)為目的。但是在實(shí)施過程中，部分教師對概念圖的使用還存在著一些問題。為此，我們要深入分析問題產(chǎn)生的原因并采取相應(yīng)的對策加以引導(dǎo)和解決，突破教學(xué)的瓶頸。
（一）教師片面強(qiáng)調(diào)知識灌輸，挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
新課程改革要求教師在教學(xué)的過程中要以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)單一板書式和強(qiáng)制灌輸式的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中由被動接受知識轉(zhuǎn)為主動探究知識。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)、探究、合作等方式深入地探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。但是在實(shí)際教學(xué)中我們卻發(fā)現(xiàn)，部分教師沒有意識到這種教學(xué)方式的重要性，依然片面強(qiáng)調(diào)知識的傳授，忽視了學(xué)生的主體性和主觀能動性的發(fā)揮。同時，部分教師也缺乏運(yùn)用概念圖促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，無法將抽象的數(shù)學(xué)知識與課堂活動聯(lián)系起來，從而達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵學(xué)生的目的。處于被動接受狀態(tài)的學(xué)生更沒有時間去主動探究知識，過于依賴教師的教學(xué)，使得學(xué)習(xí)過程過于表面化和死板化，無法真正地對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
（二）教學(xué)注重習(xí)題練習(xí)，忽略了對學(xué)生思維方法的引導(dǎo)
初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但是在實(shí)際的教學(xué)過程中很多教師過于注重對定理、公式等相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，不善于利用概念圖的形式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識時無法根據(jù)所學(xué)的具體知識內(nèi)容，如不等式、方程、函數(shù)等，進(jìn)行逐層深入的探究過程。初中數(shù)學(xué)知識體系是融會貫通的，是由眾多的知識點(diǎn)貫穿而成的一個知識鏈。課本中的知識點(diǎn)、例題和習(xí)題不是孤立的，而是前后聯(lián)系的，并且課本中涉及的不同領(lǐng)域的知識點(diǎn)存在著千絲萬縷的聯(lián)系，比如代數(shù)與幾何能夠達(dá)到相互統(tǒng)一，幾何圖形又可以用代數(shù)式來表達(dá)。因此，教師要更加注重對知識點(diǎn)的連續(xù)與深入探究，進(jìn)而找到不同知識結(jié)構(gòu)體系的統(tǒng)一之處。教師在教學(xué)的過程中不能孤立地傳授新的知識內(nèi)容，而是要組織學(xué)生將新知識與舊知識進(jìn)行有效融合，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性和整體性，通過運(yùn)用概念圖的方式達(dá)到對不同知識結(jié)構(gòu)體系條理化和關(guān)聯(lián)化的目的。但是在教學(xué)實(shí)踐中，由于部分教師構(gòu)建的知識體系不夠完善，學(xué)生難以在教師的引導(dǎo)下科學(xué)合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)是非常困難的。長此以往學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，不利于自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
（三）教師注重教學(xué)方法改革，而忽略了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
概念圖不僅是一種元認(rèn)知策略，也是一種學(xué)習(xí)策略。由于受思維定式和習(xí)慣的束縛，不是所有人都能獨(dú)立使用概念圖達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)目的，再加上初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中對學(xué)生學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)過于欠缺，導(dǎo)致學(xué)生雖然已經(jīng)累積了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和答題技巧，但是關(guān)于特定思考方式和記憶方法的突破卻仍舊不夠，無法根據(jù)一個命題展開推理，建立新舊知識之間的聯(lián)系，形成相對完整的知識體系，從而實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。初中階段是學(xué)生掌握正確學(xué)習(xí)方式和培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時期，而相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)如定義、公式、概念等等是較為難懂且抽象的部分。基于此，教師應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，從而使學(xué)生能夠突破個人思維的局限性，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，最終使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。
三、概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略
（一）概念圖在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計(jì)是在課堂教學(xué)開始前的準(zhǔn)備工作，它一般是根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和初中生的特點(diǎn)把數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸要素，如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟以及每一個教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)想和計(jì)劃，集中體現(xiàn)在備課環(huán)節(jié)，要解決“為什么學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”的問題。為了提高教學(xué)的有效性，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時要遵循系統(tǒng)性、程序性和可行性的原則。利用概念圖的優(yōu)勢，教師可以在教學(xué)設(shè)計(jì)時應(yīng)用其簡明、直觀的層次化結(jié)構(gòu)來呈現(xiàn)所學(xué)概念、知識之間的關(guān)聯(lián)，這樣就能夠從整體上呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容之間的來龍去脈和相互聯(lián)系，有利于教師高效地完成教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，在教學(xué)“有理數(shù)”相關(guān)知識時，根據(jù)新課程改革的要求，教師可以在大單元教學(xué)觀下應(yīng)用概念圖對本單元進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：按照有理數(shù)的分類、有理數(shù)的相關(guān)概念、有理數(shù)的運(yùn)算三個角度給學(xué)生呈現(xiàn)概念圖，旨在給學(xué)生一目了然的感覺。同時，為了發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體作用，初中數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)亍傲舭住保寣W(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中完成相關(guān)概念的整理。這既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也有利于深化學(xué)生對概念的理解。
（二）概念圖在教學(xué)過程中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適時、適當(dāng)?shù)貞?yīng)用概念圖的優(yōu)勢不僅能夠輔助學(xué)生對新舊知識進(jìn)行銜接，還能夠針對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，在具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上建構(gòu)“知識體系圖”或者“學(xué)習(xí)定位圖”，從而使學(xué)生厘清所學(xué)習(xí)的內(nèi)容在整個知識體系中的作用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性和體系性。例如，在教學(xué)“平行四邊形”相關(guān)知識時，初中數(shù)學(xué)教師可以先引領(lǐng)學(xué)生回顧“平行”“四邊形”這兩個概念，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生呈現(xiàn)平行四邊形的概念，這樣就能幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)新舊知識的銜接，準(zhǔn)確把握其概念與特征。在教學(xué)的過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度把平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法等知識呈現(xiàn)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生抓住核心知識、重點(diǎn)知識。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課上習(xí)題訓(xùn)練，在訓(xùn)練的過程中針對學(xué)生容易出現(xiàn)問題的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回到概念上。從本節(jié)課學(xué)習(xí)情況來看，學(xué)生還是在“平行四邊形的判斷方法上”出問題較多，這時教師就可以再次從判定的概念著手，指導(dǎo)學(xué)生通過這幾個方面進(jìn)行判定，即平行四邊形的兩組對邊分別相等、對角線互相平分、對角相等、一組對邊平行且相等，這實(shí)際上又回到了平行四邊形的概念學(xué)習(xí)中。這種以概念圖為基礎(chǔ)的教學(xué)模式凸顯了重點(diǎn)，也容易使學(xué)生突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，有利于發(fā)揮學(xué)生主體作用。
（三）概念圖在教學(xué)總結(jié)中的應(yīng)用
初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，而數(shù)學(xué)概念則是其本質(zhì)特征的一種反映形式，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)就是做題，對于概念的理解與記憶不太重視，導(dǎo)致在解決問題的過程中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的問題。對此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生重視對概念的理解與掌握。教學(xué)總結(jié)是對一節(jié)課或一個學(xué)習(xí)主題的內(nèi)容總結(jié)，這種總結(jié)應(yīng)該是化具體為抽象，進(jìn)而提升學(xué)生認(rèn)知的過程。應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)不僅能夠幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化對概念的掌握，而且有利于學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提升對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。在應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)時，初中數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確把握自己的主導(dǎo)者角色，可以和學(xué)生一起來梳理主要概念，然后讓學(xué)生將所學(xué)的概念分類和展示，這樣既能夠培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，還能夠使學(xué)生理清概念之間的聯(lián)系，真正理解和掌握知識，提升自身的綜合素養(yǎng)。
（四）概念圖在教學(xué)評價(jià)中的應(yīng)用
教學(xué)評價(jià)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)策略，提升教學(xué)的有效性。根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)評價(jià)中要以三維教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，采取多樣化的評價(jià)方式對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，把基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思考與問題解決等融入其中，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，切實(shí)發(fā)揮教學(xué)評價(jià)引導(dǎo)和激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)評價(jià)的要求，教師可以通過要求學(xué)生制作概念圖的形式對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，同時學(xué)生在制作概念圖的過程中不僅需要全面復(fù)習(xí)知識，還要在理解、消化、吸收知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建概念之間的聯(lián)系。這能夠真實(shí)地反映出學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，也能夠較為直觀地呈現(xiàn)學(xué)生存在的問題與不足，會對教師改進(jìn)教學(xué)、提升教學(xué)的針對性有重要意義。這符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的要求，因此教師可以在實(shí)踐中不斷優(yōu)化這種方式。
（五）概念圖在教學(xué)反思中的應(yīng)用
教學(xué)反思是初中數(shù)學(xué)教師提高認(rèn)識、優(yōu)化教學(xué)進(jìn)而提升教學(xué)能力的重要路徑，也是促進(jìn)教師成長的方法之一。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)反思時，一般是對學(xué)生錯題、方法的總結(jié)和反思，但是這樣的方法較為單一，對于從根本上幫助學(xué)生解決問題的效果不夠明顯。對此，初中數(shù)學(xué)教師可以將概念圖融入教學(xué)反思中，通過總結(jié)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題來追根溯源，分析學(xué)生在理解概念的過程中存在的問題或者錯誤，進(jìn)而探尋更為有效的教學(xué)策略，這樣就能夠提升教學(xué)反思的針對性，有利于幫助學(xué)生解決問題。
四、結(jié)語
綜上所述，概念圖這種較為成熟的促進(jìn)教師教和學(xué)生學(xué)的策略在實(shí)踐應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出其生命力與實(shí)效性。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求來看，數(shù)學(xué)抽象是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，而應(yīng)用概念圖開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，與新課程改革要求是相通的。概念圖作為“學(xué)”的策略，能促進(jìn)學(xué)生的意義學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)；同時概念圖作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，切實(shí)提高教學(xué)效果。總之，在教學(xué)的過程中初中數(shù)學(xué)教師要大膽嘗試，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性。
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