時間：2023-09-06 17:08:33
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學課程體系，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘 要：學校是培養人才的搖籃，數學是初中課程設置中的基礎學科，因此數學這門課程的重要性不言而喻，如何提高初中教學質量已經成為教育部門及一線教育工作者集中關注的話題。近年來，教育相關部門對初中數學教學課程做出了巨大的變革，但是初中數學變革實踐中依然缺少教學理念的創新，教學改革過程當中呈現系列問題，阻礙了初中數學課程教學改革的步伐。為此，必須對課程內容、教學模式、教學理念等存在的問題作進一步的分析歸納和總結，并提出相關的對策，為初中數學教學水平的提升貢獻綿薄
之力。
關鍵詞：初中數學；教學改革；對策分析
隨著社會的發展，教育體制改革不斷深化，原有的灌輸式教學方式已經不能適合新時代人才的培養需要。為此，眾多學者專家都提出變革和建議。現階段，各個學校都對數學課程教學的變革相關事宜進行落實，改革的工作正在全面進行中。初中數學在教育中占據不可動搖的地位，教學改革如火如荼的開展過程中，許多問題也顯現出來。筆者通過教學中出現的問題進行總結，并且提出相應的改革措施。
一、初中數學教學改革中出現的問題
初中數學作為初中課程體系的重要組成部分，如何針對不同學生進行個性化教學是數學教學改革的關鍵，教學課程內容設置是對數學教育具有至關重要的作用，但是數學教學的變革中仍然存在不少問題。
1.人們對數學的認識較少
真正深入了解數學的人不多，大多數人們對數學的了解只停留在表面，我相信人們對數學并不陌生。數學具有實用性弱、內容繁多、難度大等特點，這就使學生不能全面且仔細地去認識和學習，導致很大一部分學生失去了學習的意義和目的。
2.初中數學教學選擇的教材問題
數學課程涵蓋了諸多知識點，但是人們能夠實際運用的少之又少，值得我們認真思考。在初中數學教學中存在缺乏實際操作的問題，僅在物理和幾何模型中多有應用，沒有體現數學在其他領域的應用價值，使得學生學習初中數學的興趣大大降低。
3.初中數學教學模式的問題
大部分學校都使采用“老師講授、學生聽”的方式教授知識，很少通過動態教學向學生展示W術知識，這就使得數學教學抽
象、難理解，學生都是死記硬背地去學習，沒能真正理解、思考，更不能運用到實際中去。大部分學校都是采用了填鴨式、灌輸式的教學方式，學生難以消化所學知識。
二、初中數學教學中存在問題的解決對策
1.改變教學模式
用情景模式作為打開學生學習數學興趣的鑰匙，“情”表示人的心理、行為等，“景”指客觀世界的自然性和構成。貼近生活的氛圍里，學生興趣高，理解能力快。運用情景模式使得學生主動學習，將知識聯想到不同的場景中，從中既學到了知識又能激發學生的學習興趣。
2.激發學生的學習興趣
學生每天都在教室里埋頭苦學，缺少實踐活動，教師要更多地組織學生制作幾何模型，甚至組織學生到校外活動，讓學生在實踐中知道初中數學在生活、生產中的廣泛運用。這樣的教學模式不僅對學生將來走上工作崗位有幫助，而且還能提高學生學習初中數學的興趣。
3.選取的教學教材的內容
學校要根據學生的基礎以及教學任務的大綱來選取教材，有助于形成合作學習的內容。教師要合理分配任務，要經常對那些成績較差、不善表達的學生給予表揚和鼓勵，保證學生在學習初中數學過程中得到鍛煉和提高，從而進一步提高初中數學的教學質量。
綜合上述，初中數學的課程學習的目標不是獨立的，而是與別的學科相輔相成、相互聯系的。采用靈活多變的模式，可以使學生達到樂學、會學、學會的目的，使得老師與學生、學生與學生之間形成全方位、多角度的交流模式，培養學生創新精神、創新意識、合作精神、合作意識和合作技巧。
參考文獻：
在教育部頒發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中寫道：“基本建成高校、中小學各學段上下貫通、有機銜接、相互協調、科學合理的課程教材體系；基本確立教育教學主要環節相互配套、協調一致的人才培養體制；基本形成多方參與、齊心協力、互相配合的育人工作格局。”它的提出，為不同學段教育斷層的現象指明了方向。這表明，既要建立銜接的課程體系，也要形成多方參與、相互配合的教育模式和格局。而在目前教育研究中，為補齊家庭教育在學生小升初教育中的空缺，切實將小升初銜接工作系統化、協調化、科學化，培養學生從小學到初中過渡的思維提升能力、動手運用能力、知識體系構建能力、探索分析能力、創新協調能力等于一體的小升初銜接教育方式，本文將從家長的角度如何引導學生順利完成小升初給出幾點建議。
一、小升初銜接過程的差異化
1.課程體系跨越式變化
小學數學是以知識的呈現為主要特點，利用日常生活中接觸的實際事物為依托，完成基本的數學概念建立，數學邏輯思維簡單訓練，知識的習得和呈現。初中數學是在小學數學基礎上的拓展和提升，是和小學數學貫通相承的在知識的呈現方式、學習的思維方式、解答問題的方式等方面，有著明顯的不同。初中數學具有知識比較枯燥、理念性較強、知識點比較抽象、理解性記憶增多、邏輯性思維要求高的特點。
2.學習方式和學習背景差異化突出
小學數學在學習過程中由于知識點比較少，知識間的銜接不夠緊湊，學生對數學知識的掌握只停留在記憶和練習層面，對于部分學生來講，如果有比較好的記憶力和勤奮的態度，在配之相應的練習，學生能在小學段得到比較好的學習效果。學生能在被動的學習過程中獲得不錯的成績。而初中數學的學習過程中，學生不光具有對知識的記憶和習題訓練能力，同時學生還需具有較強的分析能力、觀察能力、統籌能力、知識銜接能力、歸納總結能力、創新能力以及動手能力等自主學習能力。
3.家庭影響作用增強
從知識習得層面，小學數學知識量較少，遷移和運用能力不強，學生只需要在學校認真按照教師的要求完成課業任務即可，而課后僅僅以家庭作業的方式呈現，作業是幫助學生們鞏固數學課堂所學知識的最佳辦法。而作業的設計只注重對于知識點的考察，缺乏趣味。家長很難參與其中，即使參與，由于作業量有限，參與的強度并不大。從家校平臺建設方面，小學數學在小學階段并不需要大型的平臺去作為家校溝通的橋梁。從學生能力培養層面，由于小學數學以記憶和練習為主，學生家長在學生能力培養方面僅僅以觀望和祈求的態度居多，觀望學生自己能力素養培養的過程，祈求學生能從學校數學能力培養方面得到重大收獲。
二、家長解決差異舉措
1.跟進學生的課程體系構建、培養初中數學思維能力
學生從小學數學到初中數學學習過程中，不僅僅是學習環境的改變，更是課程體系跨越式發展。家長在學生進入初一的過程中，首先要加大初中數學課程體系內容學習，分析課程體系結構，站在學生的角度分析學生的學情，從課程體系構建方面對比初一數學的課程內容和小學數學認知形式單一，認知框架模糊的內容的區別，從而真正在學生課程體系和課程內容為學生提供家庭支撐。其次，家長是影響學生生活的關鍵人物，家長在引導學生小升初銜接過程中也需要與時俱進，不斷更新教育觀念，積極培養自己的初中數學思維能力。
2.縮小學習背景差異化
剛步入初中生活的學生，大部分都是初次遠離父母開始獨立生活，在生活上會有許多不適應之處，造成思想上的波動。作為家長首先要上好心理銜接課，用愛心去關心他們、用愛心溫暖他們，做好學生入學準備工作，為學生搭建起學校和家庭心理溝通橋梁。
在學生的日常生活中，家長應向學生提出本階段數學學習有關的問題，引起學生的好奇心，學生就會對學習產生濃厚的興趣，使學生在交流中獲得知識點、強化知識鏈、拓寬知識面，學生更加感知初中數學與實際生活的聯系，這樣就充分調動了學生學習數學的積極性。
作為一名初中數學教師，經過一系列的教學實踐，作者對新課程改革下的初中數學教學頗有心得，寫下幾點感悟，求教同仁。
在新課程改革中要貫穿新課程理念。首先要重視基礎知識、基本技能和學科思想方法。另外，教學目標要將知識與能力，過程與方法，情感、態度與價值觀相結合。學生的學習方式要從被動接受學習轉向自主探究學習。教師的角色地位要由傳授者轉化為促進者，由管理者轉化為引導者。教師的教學策略要由重知識傳授向重學生發展轉變，由重教師“教”向重學生“學”轉變，由統一規格教育向差異性教育轉變。
一、教學中師生角色的改變
首先，教師要擺脫舊的教育觀念。更新教育理念，樹立正確的人才觀和學生觀。教師要以學生的發展為本，再也不能把傳授知識作為自己的首要任務和目標。教學應采用以學生自主探究為主的方式，注重學生的發展和能力的培養，要將自己的定位，從灌輸者轉變到引導者、合作者的角度上來，以學生為主體。
其次，教師要培養學生能夠將實際問題轉化為數學問題的能力，要能夠去發現數學問題，將實際問題歸結為數學問題與求解過程。所以，不僅要把數學教學活動搞好，還要將數學課堂教學作為學生發現數學的實踐活動課，通過設計與生活實踐密切聯系的活動，讓學生在活動中發現數學問題，從而提高學生的創新意識和實踐能力。在現實生活中充滿著無數的數學問題，“數學教學應建立起課內外結合的教育空間體系，突破教材限制，向室外延伸，引導學生深入生活實際，幫助學生形成數學問題的初步印象”。
另外，學生要對學習有一個正確的認識，要為自己而學，要積極主動探知，而不是被動地接受知識。獲得學習知識的能力，發展自己，充分享受到學習成功的樂趣。
二、新課程改革對初中數學教師的要求
教師應具備整體把握新課程標準的教學能力。初中數學教師必須認真學習新課標，對新課標深刻認識、整體把握，以新課標為指導，構建以學生為本的數學課程體系，積極引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度等多方面得到進步和發展。只有教師盡快把握新課程標準，并將新課程標準貫穿于實際教學中，才能為學生的學習和終身發展奠定堅實的基礎。
教師應具備創新能力，可以靈活運用新課程教材。由于初中數學課程的內容發生了較大的調整，這就要求教師必須具備很強的對新課改的領會能力。在領會新教材意圖的基礎上，全面了解新舊教材變換之處，根據教材改革的要求及時更新數學教學理念和教學方法，靈活運用好新教材。只有如此才能夠使學生學會分析新教材，用好新教材，才能讓學生養成知識發現、探索和創新的能力。
教師應具備對教學行為的反思能力。教師應該定期反思：是否完成教學目標、教學方法如何、學生是否掌握了教學內容以及對教學內容的反饋、是否有遺留問題等。通過研究自己教學中的成功之處和不足之處，以及梳理學生出現的主要問題和解決的方法，來不斷積累教學體會和經驗。通過觀摩課向其他教師學習，取長補短；通過看資料，看案例等，不斷充實自己。
三、初中數學新課程改革中應處理好的幾個關系
隨著國家課程改革的不斷推進，依然有部分教師還處在從原來的舊教學理念轉變到新教學理念的過渡時期，在教學中也會不可避免地產生困惑，從而制約了新課程的深入改革。筆者認為，要推進初中數學新課程改革，就必須處理好以下幾個關系：教學內容的具體化與抽象化之間的關系。《數學新課程標準》指出：學生的數學學習內容應該是現實的，有意義的，富有挑戰性的。因此，教師在教學實踐中，應該盡量使抽象問題具體化、直觀化，使所有學生都可以在不感到困難的情況下，了解數學問題的本質，增加學習的趣味性。
現代信息技術與教材的關系。《數學新課程標準》強調：“把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具”。現代信息技術在很大程度上已經改變了教師的授課方式，電腦和網絡已經成為教師教學的重要參考工具，甚至超越了傳統教學中的黑板粉筆。現代信息技術的進步，表明傳統教學方法中的一支粉筆，一塊黑板，一本書的時代即將過去。但也不應該走入另一個誤區：用多媒體課件完全代替教材。在教學中依然要以教材為主，現代技術教學作為輔助，做到合理利用教學資源，不斷提高數學教學實效。
不同等級不同教材的之間的關系。國家、地方課程改革中要求教師是一名課程的實施者，此時教師的職責就是忠誠地執行設計好的課程方案，而在校課程開發中教師還是是課程的研究者、開發者。教師有主動詮釋課程，開發課程的能力.處理好實施者、研究者與開發者的關系，是新課程背景下對數學教師提出的新要求。
【關鍵詞】數學課程；創新；人才培養
【中圖分類號】G420
一、數學課程的創新發展對創新性人才的培養意義
數學在當代社會的經濟和文化等領域中處于特殊地位。數學思想方法的影響無處不在，從數學角度出發看問題、思考問題、處理問題，對培養人才的創新能力和創新素質起著重要作用。高等院校的數學教育，不僅是為各專業學生傳授必要后續課程學習的知識基礎，更重要的是培養和提高學生創新能力與綜合素質的重要途徑和方式。高等院校數學教育在培養學生的創新意識和創新能力方面，具有獨特的地位和難以替代的重要作用。對高等院校學生的數學教育，是幾乎所有專業基礎教育和文化教育中非常重要的一個環節。因此，改革和發展數學教育，是培養和造就一大批具有創新精神和創新能力人才至關重要的一個途徑。
二、基于創新人才培養的高等院校數學課程創新措施
深化高等院校數學課程體系改革，培養適應2l世紀社會和教育發展的創新人才，就必須形成科學可行的改革思路，探索新的培養途徑，構建合理的人才培養模式.
1、轉變教學理念
傳統的數學教學理念已不適應時代的發展，應摒棄陳舊，科學創新。根據目前高校數學教學的開課現狀，可以總結出數學教學理念為：滿足不同學科的專業需要，以適度和夠用為根本原則；服務于基礎教育，以突出數學的基礎功能為主線；強調學生能力的培養，將創新能力和實踐能力的培養作為重點。結合實際教學情況，轉變教學理念。具體應做到：
① 改變片面傳授知識的授課方式，注重培養學生的創新思維；
② 重心由重教轉變到重學，進行教學方法、教學手段和學習方法、學習策略的研究；
③ 改變教師為主導的單一講解、單向提問教學模式，增加師生互動，吸引學生真正參與教學活動、積極主動進行自主學習；
④ 注重學生主動參與的過程，改變以往只注重結果不注重過程的僵化理念，讓學生學會應用所學數學知識分析和解決實際問題；
⑤從單一的、統一的分數評價轉變為多元的、定量和定性相結合的、激勵性的、過程
性的動態評價體系；
⑥教學手段要靈活多樣，根據學生的個性特長改變教學方法因材施教。
2、夯實基礎學科
學生的基礎知識是培養創新意識和創新能力的基礎。必須明確，在提高大學生創新意識和創新能力的過程中，要避免那種片面強調創新能力而忽視學生基本知識學習的傾向。扎實而深厚的基礎理論知識是進行創新的基礎和前提。只有掌握廣博深厚的基礎理論知識，才有利于其創新能力的培養與發展。學校要根據各專業特點和對數學課程的不同要求，不斷調整授課內容，夯實基礎學科。
3、增設實踐課程
數學建模課程是一門實踐操作性較強的數學課程。數學建模是培養學生創新意識與應用能力的重要切入點與突破口。目前高等院校均應開設數學建模課程，任課教師應該根據學科和專業特點，選擇案例和習題，既要增強學生對數學的親切感，還要激發學生對專業課的學習興趣。在教學過程中教師是組織者，指導者和促進者，應充分發揮學生的主體地位，調動學生的主動性、積極性和創造性。將問題交給學生去探索、討論，逐漸轉變學生對學習數學的認識，使學生知道，發現問題比解決問題更重要，解決問題的過程比結果更有意義，獲取新知識比掌握知識更重要。鼓勵不同專業的學生精誠合作，體現現代科學研究需要學科交叉、滲透的特點。培養學生跟蹤科技發展趨勢的意識，培養學生獲取知識、掌握知識、運用知識的能力。同時為優秀學生舉辦數學建模培訓班，鼓勵學生參加全國大學生數學建模競賽，進行創新實踐活動，提高學生的數學應用能力.
4、擴大選課范圍
目前各高等院校開設的課程體系重視通識教育，設置知識面寬泛，將自然科學和社會科學不同學科知識進行優化集成，鼓勵學生跨專業、跨學科選課，拓寬學生的知識面，達到人文教育與專業教育有機結合，大量開設選修課，選修課程靈活多樣，應該積極鼓勵數學專業學生選修文學或藝術類課程，文科類學生應該積極選修數學等理科類各相關專業課程，形成知識之間的互相滲透和補充。這種新課程體系囊括的知識類別多，學生有更多的時間自由選擇，不受專業限制，充分體現出人才培養的知識整體性、學科交融性和學生個性要求，有利于調動學生主動學習的積極性，有利于學生個性特征、興趣志向的發展，使培養的人才既具有適應性又具有多樣性。
5、構建網絡教學平臺
數學課程網絡教學平臺是教師通過上傳課程的課件或網上教學供學生業余時間學習的平臺。網絡教學平臺上的每門課程都包含以下內容：課程大綱、教學要求、預備知識要求、課件、作業及答案、參考書目等，上傳的課程課件不只是授課內容的簡單復制，其中也包含許多課程之外內容的補充，可供學生自學。師生互動模塊主要包括輔導答疑、作業批改、課程討論、在線單元測試等。通過網絡教學平臺，可以使教學、輔導答疑、甚至考試等主要教學過程通過網絡實現，學生既可將此平臺作為傳統教學的一種輔助手段，也可以依托此平臺作為自主學習的主要方式，學生可以在不同階段定制自主化、個性化學習方式。這樣既培養了學生的自主學習能力，又擴展了學生的知識面，使學生從不知重點地撒網式學習方式轉變為由教師提供大量的學習資料，學生高效而有序學習知識的方式，這種學習模式非常有利于創新人才的培養。
三、結束語
創新人才培養是一項巨大的系統工程，高等院校創新教育應從課程體系改革入手，重點突出創新性和發展性，加強高等數學教育與創新人才培養的緊密聯系，改革高等數學課程內容，建立適應創新人才培養的課程體系，進而提高高等院校學生的綜合素質以及適應未來教育實踐活動所應具備的可持續發展的潛力。
參考文獻：
[1]李婉莉.創新背景下的職業高中數學課程與信息技術的整合[J].華章，2012，32：239.
以新課標為標志,我國新一輪課改正以前所未有的范圍向前大力推進。如何按照國家頒布的《數學課程標準》,樹立新的初中教學理念,突破過時的傳統教法,取得頂期的教學效果,對初中數學教師的素質提出了更新更高的能力要求。
一、整體把握新課標的教學能力
國家教育部制定的全日制義務教育數學課程標準,明確提出了義務教育階段數學課程的總體目標,即:通過義務教育階段數學學習,學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的應用技能;初步學會運用數學的思維方式去觀察分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識;體會數學與自然及人類社會的密切關系,了解數學的價值,增進對數學的理解和學好數學的信心;具有初步的創新精神和實踐能力,在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。這表明新課標體系已革新了傳統課程體系,由過去的以學科中心逐漸轉向以學生為本的軌道上來。作為初中教師必須認真學習,深刻認識、整體把握新課標,以新課標為指導,著力構建以人為本的數學課程體系,自覺遵循學生學習數學的心理規律,積極引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。只有教師盡快適應新課標,并將新課標貫穿于實際教學中,才能為學生的學習和終身發展奠定堅實的基礎。
二、靈活運用教材的開發能力
我國初中數學教材根據數學新課程標準有了很大變化,一本教材統天下的局面已不復存在,不同版本多樣化的教材應運而生。新課程標準對教材的編寫只是奠基性的,它明確了每個學段的目標,至于每個年級學什么、學多少、怎么學,沒有做具體規定。與過去《大綱》相比,課程標準在內容的知識體系方面有增有刪,學習要求方面有升有降,結構組合方面有分有合,表現形式方面有顯有隱。新增了蘊涵著全新教育理念的“課題學習”等內容,旨在幫助學生綜合運用已有的知識和經驗,經過自主探索和合作交流,解決具有挑戰性和綜合性問題,培養解決問題的能力。代數方面,“統計與概率”一章,華東師大版本數學教材從7年級就開始介紹統計的初步知識,即“數據的收集與表示”、統計圖等。新增了概率的內容。重視發展學生的數感及估算與近似計算能力,刪去繁雜的計算。淡化筆算,重視計算器的運用,加強實踐與綜合應用。幾何方面也增加了三視圖、展開圖,圖形的平移、旋轉等。向廣度拓展,向深度推進了。
數學教材是實現課程目標的體現,是學生藉此學習新知識的基本線索和教師賴以實施教學的重要資源。新課程為教材的多樣化和呈現形式的多樣化提供了良好的契機。華東師大出版社的版本從學生熟悉的情境入手,展開最基本的、豐富多彩的數學內容。更多的是強調學生實際操作,以試一試、做一做、討論的形式編寫。相當一部分的例題、習題較舊教材更貼近實際生活,更注重培養學生觀察、分析、解決實際生活中的一些問題。由于初中數學課程內容的重大調整和變化,要求教師必須具很強的開發能力。要深刻領會新教材的意圖,全面地熟悉新舊教材的變動情況,根據教材改革的要求及時更新數學教學理念和教學方法,靈活運用好新教材。要善于以教材為基礎,繼承與創新并重,可對教材適當補充和刪減,或調整教學順序,搜索有關資料并進行歸納整理,不斷積累課程資源,使教師在教學過程中,更好地帶領學生分析新教材,用好新教材,培養學生對教材的知識發現、探索和運用的能力,進而具有自學能力。講授中,不能照本宣科,不能固守傳統的灌輸式教學模式,而要用通俗易懂的語言、現代化手段、幾何圖形等,帶領學生走向教材,用好教材,掌握好課程標準加強的內容和新增內容的概念的內涵和外延,和學生共同探討和解決問題。新教材的靈活性,給予一個好的教師得以充分展示自己個性的空間,老師課前的準備過程與課上施教過程都是教師對教材開發的過程。教師不再是教教材,而是靈活的運用教材。一種先進的教學思想,一種先進的教學方法,是教師選用教材、資料,特別是分析運用教材的開發能力的體現。
三、探究性、創造性的指導能力
新課標理念下的數學教學,是師生之間、學生之間交流互動與共同發展的過程。根據初中學生年齡特點和新課改的要求,整個初中數學教學都是在進行初步的探究性、創造性教學活動。特別是新增“課題學習”這一內容,更是一個實驗、探索、交流的過程,體驗從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型,綜合應用已有知識解決問題的過程,由此發展自己的思維能力。華東師范大學出版社版本的課題學習里“面積與代數恒等式”,是讓學生通過長方形、正方形拼成面積來推出公式:(a十b)2=a2十2ab+b2,一改過去用多項式乘以多項式計算得到結論的方法,接著利用長方形紙片再由特殊推出一般性(a十2b)(2a一b)=2a2十3ab-2b2。這就要求教師必須具備新課程實施所需的技能。能夠設計實施最佳數學活動方案。對所要探究課題按新課程全面準確地加以理解,對學生思想、學習能力狀況做出科學分析,特別是了解和發現其創造潛能并加以挖掘。綜觀近年來各省的中考試題,探索性試題占了一定比例,最后一道大題基本都是綜合性的探索類型的試題,也不乏類比、歸納等探索性的小試題,這類問題常有思維多向和結論不唯一的特征,對數學思想方法和能力要求均較高,能較好地考查學生的創新能力。這是實現新課標的必然要求,是怎樣教、怎么學的一種導向。
在數學活動的探索過程中,教師是學生數學活動的組織者、引導者和合作者。教師既要善于鼓勵學生積極思考問題和敢于提出問題,又要因材施教,及時給予指導。從創新層面看,探索性教學不僅需要師生具有較強的觀察力、理解力、想像力和機敏性,而且有賴于他們創造性思維能力的充分展示,實踐告訴我們,初中階段數學探究式教學模式,還是以教師啟發引導,學生積極參與、主動探究為好。換言之,通過教師的指導,讓學生從自己的實踐活動中發現規律。數學教育要著眼于學生的發展,強調學生是發現者,讓學生感受和理解知識形成和發展的過程,掌握基本的科學方法,通過自己的探索與發現得出結論、找到答案。學生能夠完成的例題盡量要讓學生自己做,使學生不斷提高數學思維能力,從中體驗成功的喜悅。雖然探究式學習的內容比較廣泛,但有規律可循。因為數學從本質上具有兩重性,它既是系統性的演繹科學,又是一門實驗性的歸納科學。因此,探究性即體現在邏輯思維方面,又體現在數學實驗方面,把二者有機地結合起來,就會找到解決問題的鑰匙。最好的教學是最適合學生發展的教學,教師在探究性教學上要注意掌握好難易尺度。就目前來講,教師處在教法的轉型期,大部分教師,特別是老教師已習慣傳統教學模式,要實現新課標教學行為的重大轉變尚需一個過程。方向已經明確,教師既要抓好“雙基”,同時又要努力培養學生的探究能力和創新精神,在課程構建上處理好二者的關系,這是教師帶領學生必過的一道難關。
四、體察教學行為的反思能力
【關鍵詞】初中數學；高效；總復習；中考
當前初中數學與生活聯系較為密切，更為高中及以后的數學學習打下基礎，因而初中數學的知識點范圍較為廣泛，且相對分散。經過三年的初中學習，學生在隨著數學課程學習進度掌握新知識的同時較容易遺忘原有知識，因此在總復習階段學生的學習計劃以及教師的講解與輔導需要充分重視到這一點，復習期間應引導學生有機地串聯初中數學所涉及的知識點，使學生掌握的知識體系更加系統化。
一、認識初中數學總復習的特點
在實際教學中，部分師生把總復習等同于重新一輪地進行初中知識的學習，僅僅是更加簡略地回顧了整個初中期間數學的課程及知識點，未能正確發揮總復習在連貫知識點、形成知識體系方面的作用。總復習不但要求回顧之前學習的課程，學習彌補其中的知識漏洞，更要準確區分其中的易混淆知識點、理解并掌握延伸的知識點，做到對整個課程體系的深化理解。總復習要求學生對數學的理解達到與初學期間截然不同的層次，從根本角度理解基礎知識，能夠探索并分析延伸知識。在實際教學中，教師要全程引導學生的復習，準確把握總復習的特點和要求，從而提高復習效率。
二、提高初中數學總復習效率的幾個有效策略
1.重視學生對基礎概念的加深理解
由于學習能力的不同以及學習中對不同科目有所側重，不同學生對數學知識點和技能的掌握有所不同，甚至存在較大差別。因此在總復習時及時回顧數學的基礎概念，能夠較好地使部分學生完善自己知識體系中的漏洞。對于數學知識掌握相對較好的學生，對基礎概念分門別類、連貫的回顧則有利于學生的數學知識點更加系統化，不同板塊的知識概念梳理和從整體上去理解初中數學，將使學生對學習中的盲點更加快速地理解掌握。
2.引導學生對知識板塊和知識技巧的總結歸納
數學是一門具有較強理性思維的學科，對數學知識點的學習需要條理清晰，脈絡分明，歸納概括則是學習數學的常用方法。教師需要在總復習階段引導學生對知識點進行分類整理，形成較為連貫的有機整體。由于教材編寫中考慮到學生的學習能力等因素，因而同一類型的知識點可能在各個學期的教材中都有所關聯，這就要求學生的復習通過對知識點的歸納總結來做到能夠舉一反三，注重知識模塊的拓展和與其他知識板塊的對應之處。
3.引導學生掌握靈活多樣的解題思路
中考和當前的課程改革中均重視學生對知識點的真正理解和創新運用，而非僅僅模仿教材和參考資料中的解題思路。縱觀歷年中考試題，對靈活運用知識點技巧和創新性思維的考察越來越突出。這就要求學生擺脫傳統教育模式下的機械性地重復單一解題模式的習慣，通過加深對知識點的領悟和體會，加以教師在教學中的引導，來實現靈活性創新性解題能力的培養。對這一能力的訓練不僅可以通過傳統的一題多解來實現，更可以通過同一類型題目的延伸變式來鍛煉，從而在訓練學生對目標知識點熟練創新運用的同時又能夠促進學生知識點的系統化掌握。
例題：16的平方根是 。
變式1： 16的正（或負）平方根是 。
變式2：已知a的平方根是±0.5，則a= 。
通過不斷的變式解題能力的訓練，能夠顯著提高學生對于不同解題環境的使用能力，體現的創新性思維的運用，并能較好地發現學生知識體系中的漏洞而得以及時練習和掌握。
4.重視學生對解題過程的把握
在初中數學的總復習階段，多數教師都比較重視學生在解題方面的練習。通常的練習模式希望通過大量的解題步驟訓練來掌握解題技能并尋找知識漏洞，在一定程度上擴大了學習中的知識面。但是需要注意到，單純的試題訓練難以提高學生復習的效率，因為重復的解題過程如果不能加以合理及時的引導和總結，不但會降低學生的學習興趣、使學生在枯燥的學習中難以建立足夠的信心，而且影響知識點的系統化。因而教師需要引導學生在解題訓練的 同時，注意與教材概念、知識點的聯系。同時由于近年來，中考試卷的綜合題設置更加注重應用問題和與實際生活的聯系，題目設置往往具有內容新、思路新穎的特點，因此還要對學生進行綜合性題目的分析能力訓練，使學生具備在題目中較快速地尋找切入點，明確已知條件求解問題以及條件和求解問題之間的關聯。
三、結語
初中數學的總復習所涉及知識點具有分散性的特點，且初中學生由于年齡較小，心理不夠成熟，在學習中面臨壓力以及困惑時情緒難以穩定，導致復習中難以把握科學有效的復習策略。因此教師要發揮在復習中的引導作用，對學生學習中的方法進行密切關注。本文所提出的四個策略有助于教師引導學生高效地完成初中數學的總復習過程。
參考文獻：
[1]李章卓.優化初中數學總復習的策略探討[J].中學課程輔導（教學研究），2014，（13）
[關鍵詞]五年制學前教育；數學課程結構體系；課程模塊
一、課程結構體系改革的背景
五年制學前教育專業的主要任務是為幼兒園培養具有可持續發展潛力的高素質、技能型教師。數學作為專業的基礎學科，承載著培養學生數學素質、提高數學教學能力和相關拓展能力的任務。目前數學課程結構體系的設置存在兩種不利傾向：一是照搬高師本科教育的特點，表現出較強的學科本位主義，脫離師專教學實踐，缺乏針對性和實用性；二是片面強調“缺什么，學什么”，課程設置比較隨意，缺乏先進性和科學性。如何體現以以就業為導向的宗旨，培養學生應用數學解決實際問題的意識、教會學生掌握數學的學習和思維方法，提高學生數學教學能力等已成為數學課程結構體系改革的重點。
二、課程結構體系改革的基本理念
課程結構從微觀上來說，是指一門課程怎樣從具體目標逐漸具體化為學生的學習活動。五年制學前教育有別于“學科型”的本科師范教育，有別于培養生產一線實用型操作、管理、技術人員的單純高職教育，也有別于較低層次的中師教育，其突出特點是強調對受教育者個性能力與全面素質的培養。因此，數學課程結構體系的改革應依據教育目標和課程改革的宗旨，從課程體系的主體結構、層次結構及形式結構等方面加以探索。
三、課程結構體系改革的實踐探索
1、建立科學系統的課程主體結構模塊
1.學科性知識類模塊。
學科性知識是指學生對所學專業應具備的數學知識。包括數學學科的體系框架，學科中各邏輯知識點的內容及學科所需要的技能知識等。學科性知識類模塊擬編排數、集合、量、空間和圖形及排列與組合等內容，以學習理論知識，提高運算能力、思維能力、空間想象等能力為中心，以更新、拓寬理論知識為主體，旨在提高數學的學科能力和運用能力，使學前教育專業學生具備更合理的知識結構。
2.普通性知識類模塊
普通性知識是指每個學生必須具備的文化基礎，在任何條件下能運用已有的基礎知識學習數學的知識類型。普通性知識類課程模塊，擬編排自然科學基礎（包括物理、化學、生物等）中的數學、數學發展史等，以提高學生的綜合素質為中心，旨在加強學生各方面修養。
2、建立多層次的課程結構
高職高專教育是一種獨立的、具有自身風格體系的教育，它具備多維度教育的特征，對應這一特點，高職學前教育專業數學課程應建立基礎性模塊、專業性模塊和應用性模塊等多層次結構。
1.第一層次課程結構——基礎性模塊
數學基礎模塊，把小學、初中數學知識與高中數學知識直接銜接在一門課程內，按類劃分模塊。這樣的設計解決了各階段所學的數學知識嚴重脫節的問題。第一層次課程是傳授知識，夯實基礎，適應學前教育專業對數學的要求。
2.第二層次課程結構——專業性模塊
在第二層次能力結構中，應具備一些一般能力，如主動探尋并善于抓住數學問題的能力，運用準確、簡練的數學語言表達自己的數學思想的能力及簡單的數學教學能力等。內容包括應用題解題訓練、數學建模等，這樣的設計解決了理論與實際嚴重脫節的問題。第二層次課程是能力的培養。
3.第三層次課程結構——應用性模塊
在第三層次課程結構中以運用性課程設置為主，安排數學游戲、模擬練講等，這樣的設計解決了學生畢業后怎樣面對紛繁復雜的工作環境，為處理現實問題提供了強有力的保障。
3、建立多元化的課程形式結構
1.必修內容與選修結合
必修內容是指專科層次學生必須學習的數學課程內容及學生從事學前教育專業所必須學習的數學課程內容；選修內容是指根據學生自身發展需要提供的課程內容，如珠心算、小學奧數訓練、高等數學等，并按課程總體計劃選擇學習課程內容。
2.顯性課程內容與隱性課程內容結合
顯性課程內容指見得著、摸得到的列入數學課程標準的內容。它既包括文字教材內容，也包括一切數學實踐活動內容，是課程的主體。隱性課程內容是指教學計劃之外，隨機而遇的學習機會，也包括有助于實施顯性課程計劃，提高教學效果的環境課程。加強隱性課程內容的建設與優化，可以起到渲染學習氣氛、增強教學效果的作用。
3.操作性內容與修養性內容結合
操作性課程內容是為了訓練學生實踐能力，通過操作訓練，將知識轉化為技能、技巧設置的內容。修養性課程內容是為適應學生自身發展提高警惕的需要設置的課程內容，內容設置一般根據學科性知識內容和學生的興趣愛好進行選擇。
基金項目：2011年黑龍江省教育科學規劃課題階段性研究成果（課題編號G2c1211080）
1、綜合實踐課程是新課程改革的重要組成部分
世紀之交所進行的新一輪課程改革的主要理念和策略有以下六項：一是倡導全面和諧發展的教育；二是重建新的課程結構體系；三是體現課程內容的現代化；四是倡導建構的學習；五是形成正確的評價觀念；六是促進課程的民主化和適應性。為了實現上述目標，此次課程改革把課程當作一種系統工程來設計，并把課程結構作為這一系統工程建設的突破口。具體作法是依據國際發展趨勢、課程現代化的要求以及我國的國情和教育傳統，重建了課程結構，特別關注基礎教育階段課程的綜合性、選擇性與均衡性，在此基礎上設置了九年一貫的義務教育課程。其中明確規定：“從小學至高中設置綜合實踐活動并作為必修課程，其內容主要包括信息技術教育、研究性學習、社區服務與社會實踐以及勞動與技術教育。強調學生通過實踐，增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，發展綜合運用知識的能力。增進學校與社會的密切聯系，培養學生的社會責任感。在課程實施過程中，加強信息技術教育，培養學生利用信息技術的意識和能力。了解必要的通用技術和職業分工，形成初步技術能力。”，由此看來，綜合實踐課程的開設是此次課程改革的重要組成部分和一大亮點，是我國基礎教育課程體系的結構性突破。
2、數學（實踐）活動是數學自身價值實現的客觀需要
當今數學以技術化的方式迅速輻射到人們生活的各個領域，在我們身邊隨時接觸的一切數字化、信息化的高新技術，本質上是一種數學技術，這對公民數學素養的要求也越來越高。那么我國數學教育的現狀如何呢？一方面，由于我們普遍強調落實“雙基”和培養“三個能力”，我國中小學生普遍具有扎實的基本功。另一方面，基于前述原因，數學教學內容“窄”、“難”、“深”的傾向（特別是“窄”）十分突出，比如初中數學中的統計、概率、視圖等重要內容，在以前的教材上僅是作為“點綴”出現的，教師和學生都不重視。這種不合理的傾向導致了兩個嚴重后果：一是由于“窄”，教師就不得不“深挖洞”，人為增加知識的深度和難度，忽視了學生的接受能力和認識能力；二是學生學習數學的興趣大大下降，我們2003年曾對學生所喜歡的科目進行過調查，數學排在倒數第一位，有74.5%的學生認為數學枯燥無味、如同嚼蠟、沒有價值，這不能不說是數學的悲哀。由于學習情緒的低落，加之教師教法陳舊（其責任也不完全在教師），導致大部分學生的數學素養不僅沒有提高反而降低了，數學被異化為面向極少數學生的“精英教育”。基于上述狀況，數學課程無論是從內容上還形式上，甚至是育人理念上都必須有新的突破。
新一輪課程改革提出了新的數學教育理念。它要求我們的數學教育必須做到以下六點：一是突出基礎性、普及性和發展性，面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展；二是為其它科學提供語言、思想和方法；三是滿足數學學習方式的多樣性；四是教師是數學活動的組織者、引導者和合作者；五是教學評價要多元化；六是要運用現代信息技術。前述目標的實現與達成集中于“現實的、有意義的、富有挑戰性”的數學活動之中，數學活動是人與社會、人與自然發生交互作用的中介，是一個開放的系統，足以支持不同的人在不同的方面獲得不同的發展。數學活動是現實情景的仿真，最適合以自主探索、合作交流和動手實踐的方式開展發現、探究，是培養學生適應社會和改造社會的綜合能力的最佳方式。在數學活動中，不論知識、技能或是能力、情感，都將在主體與環境的碰撞和磨擦中經受檢驗，并得到充實、完善、提升和發展。因此，數學活動是支撐數學目標體系的最佳支點。
二、在數學教學過程中實施綜合實踐課程與新課程標準所要求的綜合實踐活動課程的關系分析
1、在數學教學過程中實施綜合實踐課程的核心內容是圍繞初中數學“實踐與綜合應用”（數學活動）展開，但有所超越。
《數學課程標準》中，將義務教育階段的數學課程內容分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四個學習領域。對于“實踐與綜合應用”，《標準》在第三學段（七至九年級）設置了“課題學習”，便于教師結合學生的生活經驗和知識背景，引導學生以自主探索與合作交流的方式來理解數學、發展解決問題的策略，并進而體會數學與現實生活的聯系，獲得積極的數學學習情感體驗。
在數學教學過程中實施綜合實踐課程并不局限于數學“實踐與綜合應用”中所羅列的內容，在活動中它將進一步增強內容的開放性、綜合性、整體性、生成性，更加貼近學生的生活實際，加大與其它學科的整合度，培養學生綜合運用各種知識和技能提出問題、分析問題、解決問題的能力，促進學生全面、和諧、持續發展。
2、在數學教學過程中實施綜合實踐課程的另一目標是為綜合實踐活動課程的實施奠定理論和實踐基礎，但它不是純粹的綜合實踐活動課程，它的立足點和出發點仍是數學。
根據《基礎教育課程改革綱要》的有關規定，綜合實踐課程是基于學生的直接經驗、密切聯系學生自身生活和社會生活，體現對知識的綜合運用的課程形態，它是與學科領域有著本質區別的新的課程領域。它是一種綜合程度最高的課程，不是其它課程的輔助或附庸，而是具有自己獨特功能和獨特價值的相對獨立的課程，與其它課程具有等價性和補償性，是對學科邏輯體系的超越。它的內容以學生的現實生活和社會實踐為基礎發掘課程資源，而非在學科知識的邏輯序列中構建課程。當然，它與學科領域不是完全割裂的，學科領域的知識可以在綜合實踐活動中延伸、綜合、重組或提升，綜合實踐活動中所發現的問題、所獲得的知識技能可以在各個學科的教學中拓展和加深，在某些情況下，綜合實踐活動也可以和某些學科教學打通進行。
三、在數學教學中實施綜合實踐課程應考慮的因素與層面
一是如何從實際生活中搜集、篩選、構建數學模型，探索數學與自然、社會、自我的切入點。
二是采取何種模式上好綜合實踐活動課。
【關鍵詞】 初中數學;新課改;誤區
【中圖分類號】G423 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)05(b)-0141-01
引言
“新課改”的全稱是新一輪基礎教育課程改革,是為了在21世紀建立符合素質教育要求的基礎教育課程體系[1]。初中數學新課改是根據初中生年齡的特點,提供很多數學活動的操作、思考和線索的機會,同時注重老師和學生之間、學生和學生之間的互動交流和發展的過程。許多初中教師已經做好了足夠充分的準備迎接新課改的挑戰,他們依照新的教學標準,努力將新的教學理念運用于自己的教學中。但是,由于教學實踐的復雜性和豐富性及新課程的理念比較抽象,在實際的初中數學新課改教學中出現了一些困擾著我們的現實問題,并且使一些一線教師走入了數學新課改的誤區。下面針對一些常見的誤區進行了分析,并且提出了一些對策。
1 新課改中常見的教學誤區
1.1 課堂教學活動的牽強附會
新課程要求倡導問題情景教學,并且要重視教學和實踐的聯系,創設教學情景不但要符合初中生的認知規律和心里特點,同時要體現我們的時代氣息。一些數學中的知識點較難從現實生活中取材,若是一些知識點硬是要從現實出發,會導致學習者的思維能力受到損害。在課堂教學實踐中,一些教師只是以簡單的“活動化”、和“生活化”來沖淡“數學味”,是情景教學成為課堂教學實踐中的一種包裝和擺設,老師煞費苦心設立的情景,在課堂教學實踐中成為了“花架子”,讓情景教學失去了原有的教學意義。
1.2 學生小組討論學習流于形式
在大部分的數學課堂教學上,幾乎都存在小組合作討論學習的形式。這表明老師已經將小組討論學習引入到數學課堂教學中。但是,有時會發現,有的課堂教學,小組合作討論學習只有形式卻沒有實質,有的學生沒有經過自己主動思考就被動的參加討論學習,造成在討論中缺乏更深層次的交流和思維的碰撞。這樣的課堂教學沒有高的實際效率,并且“數學味”單薄,學生們會缺乏對數學知識學習的興趣和思考,并且造成學生小組討論流于形式,教室里的每個學生都在張嘴,但是聽不清說什么,只是單純的為討論而討論。
1.3 教學目標與實際教學出現偏離
教學目標與實際教學出現偏離的現象在平時教學中體現的較比突出。老師對要教學的內容、知識點、技能和方法要達到的目標不是很明確,對書中每個知識的重點、難點和不易講解的點把握的不準確,導致在教學中隨意性比較大,更有的老師只注重知識的傳授,從而忽略了學生的態度、情感及價值觀的培養。
1.4 多媒體教學使用本末倒置
在新課改的要求下,初中數學的教學中應該遵循“因文而定、因時而變、因課而改,教無定法、貴在得法”的原則。一些老師經常采用多媒體教學,大量的使用教學課件。一些老師沒有根據教學課堂的實際情況講解,而是在播放課件的過程中,希望學生按著課件進行學習活動,以便引導學生得到預想的結果。例如,有的老師在講解抽象的數學知識點時,會使用多媒體演繹大自然中的美麗景色,以便體現新課改中數學是來源于生活,同時為生活服務的精神。但有時侯多媒體絢麗的色彩,美妙的音樂會使學生陶醉于其中,忘卻了要學習的數學知識和要解決的問題。老師在多媒體的使用上出現本末倒置,使新課改走入了一個誤區。
2 新課改中誤區形成的原因分析
2.1 教學目標與創設教學流于形式
新課改要求教師要從“過程及方法”、“知識及能力”、“情感觀和價值觀”[2]三個主要環節出發去設計自己課程教學中的目標。一些教師沒有很好的掌握理解這個要求,有的甚至是理解混亂,這樣導致了教學目標形同虛設。還有一些老師盲目的設立不必要的、與教學無關的教學情景,偏離了設立的教學目標。
2.2 教學節奏凌亂
在實際教學中,一些老師不根據實際情況讓學生分組討論學習,打破了課堂教學的秩序,課堂成了老師故弄玄虛,同時教學的節奏也被打亂,使得老師們在新課改中走入誤區。
3 走出新課改誤區的策略
3.1 教師提高素質,精心組織教學素材
對于老師來說,新課改是一種新的挑戰,在這個新的挑戰中是否能取勝取決于老師自身專業素質的高低。老師作為課程的開發者,應該做到很好的駕馭教材和創造性地使用教材,對教材中所有知識點進行適當的取舍、整合及加工。老師在數學專業知識上要認知規律,把握好教學的起點,講解好教學中的重點知識,在教學中的難點上要有突破,同時在教學時要注意學生的優點,使自身的專業素質得到提高。在教學藝術上,要認真研究,立足實際,爭取做到把教學、學習和科研融為一體。
3.2 更新教師的教學理念
在傳統的教學中,老師是至高的權威,從某種程度上講學生只是被動的接受知識。為了徹底改變這種不正確的理念,老師應該主動更新自身的教學理念。更新教學理念是教學改革的先驅,要徹底摒棄陳舊腐化的教學思想,從一個全新的角度來認識、教授數學教學問題,使課堂教學更具有生命力。因此,教師要督促自身的不斷學習,要摸索實踐,把新的教學理念化為自身的新思想。
4 結語
在素質教育中新課改的意義深遠且重大。作為工作在一線的教師,只有改變傳統的教學觀念,才能避免走入新課改的常見誤區,才能適應新課改的要求和形式。在新課改的誤區面前,教師要積極的去挖掘教材,不斷總結教學實踐中的經驗,更好的落實貫徹新課改的深遠意義。
參考文獻
[1] 高洪美.走出初中數學新課改教學誤區的對策分析[J],科技資訊,2010(25):188～190.
【關鍵詞】高中數學；函數知識；知識要點；心得體會
一、高中數學函數的重要性
在展開高中數學學習的最初階段，老師就反復強調函數的重要性：在高中數學課程體系中，函數是高中數學學習過程中首次遇到且具有一般意義的抽象概念，同時也是高中數學知識內容中的重點和難點。高中數學一年級的入門課程為“集合與函數”，在之后的三年高中數學課程中，函數知識貫穿全部數學內容，所以學好高中函數是至關重要的。
關于這一點，老師也通過往年的高考試卷為我們做了詳細分析，同時指出，隨著近年來“新課標、新課改”的施行，對于函數部分的考察呈現開放性、新穎性、應用性特征，幾乎所有高中數學的壓軸考核內容都與函數相關。從宏觀功能角度來說，函數可以描述客觀世界的變化規律，通過函數知識的學習和掌握，我們可以更好地探索自然科學，并利用函數知識解決現實中的問題。從微觀功能角度說，函數內容是高中數學課程最核心的組成部分，關系到高中生進入高等教育階段之后的學習基礎。
二、高中數學函數學習的心得體會
2.1樹立正確學習態度
現階段，我們所接觸到的數學教材經過了大量改革，在表達形式、掌握內容等層面的設計，更符合高中生的理解特點和認知規律，這是一個很大的優勢。但是，“態度決定一切”，學好任何一門學問都需要付出艱苦的努力，數學自然也不例外。作為一名高中生，如何培養數學思想、邏輯思維能力、創新應用能力等，對自己的學習成績提升有重要的作用。
相比其他學科而言，數學顯得嚴謹、刻板、枯燥，函數部分尤其晦澀，而作為學生之所以產生這樣的感覺，就是因為缺乏對數學思想的了解。所謂“數學思想”就是指在接觸數學知識的過程中產生的穩定思維活動，它不僅體現出了數學的工具性特點，同時也對數學知識體系的具體內容進行了總結概括，讓學習者從枯燥無味的數字、公式、定理中脫離出來。簡單地理解，“數學思想”就是對數學知識體系全面、深入了解之后產生的規律性邏輯。
因此，我認為在展開高中數學知識學習之前，作為學生必須樹立正確的學習態度。只有這樣，才能督促自我驅動力的產生，在行為上、心理上、精神上傾向于知識接受，為高中函數學習奠定良好的基礎。同時，還應該積極改正一些數學學習中的不良習慣。經過觀察，身邊很多同學都喜歡記公式、背例題，提倡大量練習，大搞“題海戰術”。我認為這是極不可取的，一方面會消耗大量的精力，這樣學習起來會產生很大的精神壓力。另一方面，在日常測試、定期考試中取得的成績也不好。
正確的學習態度同樣需要“推動力”，結合我自身的經驗來說，利用的是“興趣”這一法寶。教育學家們常說“興趣是最好的老師”，親身體驗后我明白了這句話的含義。當對數學函數產生“喜歡”、“熱愛”的感覺之后，就是興趣最濃厚的時候，任何一個小小的成功都會讓人興奮，進而轉化為深入學習的力量。例如，我在遇到難題、怪題的時候并不會“鉆牛角尖”，而是把它視為一個強大對手，通過認真分析、查閱資料、明確思想，不斷地嘗試解決方法，最終得到正確的答案――事實上，攻克難題的過程中獲得的喜悅也很可觀。
2.2培養自我數學思維
在接觸高中數學以后，我感覺是它與初中數學相比存在明顯的“斷層”，具有更強的邏輯性、抽象性和空間性，不再是簡單的數字、圖像、線性關系，而是基于三維空間展開的數學科學探索，因此培養自我的數學思維是十分重要的。當然，數學思維的培養不是一蹴而就的，在我身邊有很多數學天賦較好的同學，他們在理解高中數學函數知識的過程中毫不費力，但同時也存在和我水平相當的同學，在掌握數形結合、平面立體、對稱區間等問題上有一定的困難――這讓我認識到數學思維培養本身就是一個艱苦而漫長的過程。
但相應地，一旦數學思維形成，再回頭觀察函數問題就相對容易。我結合對高中數學函數考試題目的分析，可以總結為“換湯不換藥”，包括課后作業、課外習題等在內，在基本類型上保持一致，只是在求解范圍、求解規模上有一些差異。數學思維的一個基本原則是“萬變不離其宗”，無論如何變化，每一個問題都會對應一種類型思考方法――在解答的過程中要有條有理，按照清晰地步驟展開，通過對問題的拆解、組合、簡化、歸納，進而就可以尋找到答案。
2.3提高課堂學習效率
高中學習生活較為緊張、時間安排緊湊，在課程安排較為密集的時候，通常上一節課來不及消化的知識會帶到當節課中。我認為這種情況必須進行遏制、杜絕，尤其在數學課堂講解函數知識的情況下。圍繞著高中函數加入了大量的數學知識內容，例如集合、立體幾何等，但是依然是圍繞利用函數思想解決這些問題，函數在數學課程安排的“貫穿性”，也意味著它具有較強的體系性特點，一旦某一個知識點錯過之后，很難與后面的知識聯系起來，學習就會越來越被動。
提高課堂學習效率的最好方法是跟著老師的講課思路，很多同學都不重視這一點，認為只要多做習題就可以了――這是錯誤的觀點，原因在于，老師為了在有限時間內把知識點傳達出去，會做出很多有效的調整，通過老師的方法講解和思路指引，遠比自己生搬硬套習題更直接、更有效――盡管當前教學活動中強調“培養學生主動性、積極性”，但從學生角度說，要充分吸收老師傳達的信息，否則就是緣木求魚、舍本逐末。
2.4做好課后總結歸納
在課后大量練習是一種溫故而知新的手段，但過分強調并不科學，我認為高中函數知識是一個系統的體系，在課后做好總結和歸納工作就可以滿足知識強化的作用。例如，我在函數學習中更注重函數模型的應用，在教材中就存在大量的模型參考，它具有題源豐富的特點，包括立體幾何、解析幾何、排列組合等，在利用函數模型解答問題的過程中，按照三個步驟展開：（1）閱讀兩到三遍題目材料，找出問題的本質所在，并進一步展開相關位置關系、數量關系的理順，用自己的話重復一遍；（2）列舉出用到的函數模型，建立函數關系，代入數量關系，建立目標函數；（3）運用相關知識分步解答，最終整理結論。
針對含有字母的問題
例如logm（x+1-m）>1解答時，書面分析包括了以下兩個步驟：
第一，式子中底數m是參數，它必須滿足大于0并且小于1、或者大于1的結論；
第二，最終答案是解題獲得的并集。結合以上簡單的分析過程，列舉出如下式子：
00； x+1-m>m；最終得到的解集有兩部分，分別是：{x|m-1
針對含參導函數問題的解答過程
例如：設函數f（x）=ex-1-x-ax2。若當x≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍f′（x）=ex-2ax-1
令f′（x）=ex-2ax-1=0（此方程是個超越方程，故根的討論轉換成兩個函數的交點的問題）
即ex=2ax+1
令y1=ex，y2=2ax+1
方法：總之規范解題步驟，弄清分類討論的原因，相信導數問題中涉及到參數的分類討論不會是個困難的問題。
針對如何求抽象函數的相關問題
例如：（1）x∈R，f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），證明f（x）為奇函數。
（先令x=y=0？圯f（0）=0再令y=-x，……）
（2）x∈R，f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），證明f（x）是偶函數。
（先令x=y=-t？圯f[（-t）（-t）]=f（t?t）
f（-t）+f（-t）=f（t）+f（t）
f（-t）=f（t）……）
（3）證明單調性：f（x2）=f[（x2-x1）+x2]……
方法：對于這種抽象函數的題目，其實簡單得都可以直接用死記了
1.代y=x
2.令x=0或1來求出f（0）或f（1）
3.求奇偶性，令y=-x；求單調性：令x+y=x1
三、結束語
總體來說，我認為高中數學函數部分的學習效果好壞取決于老師和學生的配合，在當前高中教學模式不斷創新、完善的背景下，高中數學在整個學習任務中所占的比例不斷升高。同時，高中數學也是高考中所占分數比例較高的學科，剖析高中數學內容又可以發現，高中函數所占的比例很高。因此要學好這一門抽象性、邏輯性較強的課程，除了全方位掌握數學思想之外，還要對函數部分有所側重。
【參考文獻】
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[3]代桂芝.高中數學新課程背景下的數學函數的分析探究[J].中國校外教育，2015.36：80
【關鍵詞】新常態;數學教學;處理好;三角關系
數學課程的總體目標：通過義務教育階段數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能;初步學會運用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。教師課堂教學離不開教師、教材、學生。因此正確處理好教師、教材、學生三者之間的關系，這表明新課標體系已革新了傳統課程體系，由過去的以學科中心逐漸轉向以學生為本的軌道上來。
首先：要處理好教師與教材的關系。
數學教材是實現課程目標的體現，是學生藉此學習新知識的基本線索和教師賴以實施教學的重要資源。新課程為教材的多樣化和呈現形式的多樣化提供了良好的契機。由于初中數學課程內容的重大調整和變化，要求教師必須具很強的開發能力。要深刻領會新教材的意圖，全面地熟悉新舊教材的變動情況，根據教材改革的要求及時更新數學教學理念和教學方法，靈活運用好新教材。要善于以教材為基礎，繼承與創新并重，可對教材適當補充和刪減，或調整教學順序，搜索有關資料并進行歸納整理，不斷積累課程資源，使教師在教學過程中，更好地帶領學生分析新教材，用好新教材，培養學生對教材的知識發現、探索和運用的能力，進而具有自學能力。
教材是教師教學的依據，教師教學離不開教材。教師要達到科學地、創造性地運用教材，就得要深入地研究教材的每一個環節。
1.主次分明，突出重點。數學課本中的教學內容，就其敘述語言來說，有主要語言和次要語言;就形式來說，有主要段落和次要段落;就內容而言，有重要部分和次要部分;就單元和小節而言，有主要知識和次要知識;就一節課而言，有重點內容和非重點內容。總之，教師必須把教材中的主要東西、重要內容通過研究教材把它攝取出來，在思想上重視它，在備課中體現它，在課堂中突出它，從而達到一針見血，提高課堂教學質量的目的。
2.整體部分，部分整體。數學教材內容的安排是分冊、分章、分節、分課時的。從整體角度上看它們都遵循著：從實踐或實驗入手設疑、激趣――基本概念和基本知識的傳授――鞏固練習（掌握基本知識和基本技能）――知識的運用，這樣的規律的。就部分而言，各有各的特點，各有各的目的。因此，教師研究教材，在整體上應把握相同規律，掌握大體方向，就部分來說應設計好解決問題的根本途徑和方法，再回到整體那就是辨清此知識與彼知識的異同。從而做到思路清晰、教而不亂，以提高教學質量。
3.教學結構。教師應根據教材本身的特點，學生的實際情況，選擇最佳的教學結構，充分調動學生的積極性和主動性，以求得更佳的教學效果。
4.充分挖掘教材本身的智力因素，利用習題著重培養學生的思維能力。
講授中，不能照本宣科，不能固守傳統的灌輸式教學模式，而要用通俗易懂的語言、現代化手段、幾何圖形等，帶領學生走向教材，用好教材，掌握好課程標準加強的內容和新增內容的概念的內涵和外延，和學生共同探討和解決問題。新教材的靈活性，給予一個好的教師得以充分展示自己個性的空間，老師課前的準備過程與課上施教過程都是教師對教材開發的過程。
其次：要處理好教師與學生的關系。
在教學過程中教師是主導，學生是主體，學生是教師傳授知識的對象，教師是學生接受知識的傳導者。要想百教不殆，必須知己知彼。因此要深入地了解學生現有接受水平及知識體系中的薄弱點、薄弱層，針對學生弱點和學生實際安排教材內容和程序，使教學內容和學生的接受水平相一致，做到有的放失，循序漸進，提高課堂教學質量。同時，要引導和培養學生研究教師的思維過程，仔細觀察教師的授課中是如何提出問題、分析問題、解決問題的，使學生真正把握解題思路。
第三：要處理好學生與教材的關系。
教材是學生學習的對象，學生是教材的最終體現者。引導學生能動地閱讀教材，是提高課堂教學質量的重要途徑之一。通過閱讀，使學生初步感知教材，特別是感知了基本概念的內涵和外延，感知了基本題型的解題思路，為理解教材，運用教材所學的知識解決問題做了鋪墊作用;通過閱讀，可以把握知識的脈絡，找出不懂或不清楚的地方，以提高課堂聽課效率;通過閱讀，可以克服記課堂筆記的盲目性和提高自己的自學能力。
第四：要處理好教師、教材、學生三者關系。
教師是二傳手，是使學生和教材有效地聯系起來的機體，是一種中間力量，教師與教材的關系，其實質是使學生能動地感知、理解教材內容和掌握運用教材知識去解決實際問題。這三者關系集中體現在教師的教案書寫中。教案是教師上課的藍本，是教學步驟的系統記錄。教材是教學的依據，教材提供了系統的教學內容。教師在深入研究教材、細致了解學生的情況下，對教材進行了符合現實情況的處理，使靜態的教材變為易學的動態活動的教案，具有科學的序列。這種序列不僅反映了知識存在的邏輯結構，體現不斷分化和綜合貫通的原則，同時適合了學生認識發展的水平。從而達到不打無準備之仗，提高教學效果的最終目的。
綜上所述，處理好三者關系，也就是解決了教學過程中的核心問題。作為初中教師必須認真學習，深刻認識、整體把握新課標，以新課標為指導，著力構建以人為本的數學課程體系，自覺遵循學生學習數學的心理規律，積極引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。只有教師盡快適應新課標，并將新課標貫穿于實際教學中，才能為學生的學習和終身發展奠定堅實的基礎。
【參考文獻】
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一、教師的角色：組織者、引導者與合作者
新課程理念認為“教育不是把外面的東西強迫兒童或青年去接受，而是要使人類‘與生俱來的能力’得以發展”，要培養學生的創新思維和創新能力. 教學過程是師生交往、互動、共同發展的過程，教師應轉變思想，更新教育觀念，由居高臨下的權威轉向與學生平等對話，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生積極參與教學活動，教師應走出演講者的角色，成為學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者. 教師在學生的學習討論交流過程中，只給予學生恰當的引導與幫助，要讓學生通過親身經歷，體驗數學知識的形成和應用過程，進而獲取知識，發展能力.
例如評講單元檢測試卷，老師們一般習慣怎么安排呢？絕大多數是從第一題開始往下講，直到講到下課. 中途也不抽學生回答問題，反正是試題涉及的知識點就拿出來講一遍，也不分這道題有多少人答對有多少人答錯或答不上，該詳講還是略講，該讓學生分析還是自己來. 整個課堂學生雖然沒亂說亂動，很安靜，但大部分同學卻表情茫然. 像這樣的課何談效益.
二、創設教學情境，調動學生積極性
數學是一門結構嚴謹、邏輯嚴密、內容豐富的工具學科，但它精練的定義、嚴密的推理論證、具有豐富內涵的公式呈現在書本上卻是干巴巴的條文. 如果教師照本宣科、生搬硬套，必然會導致學生厭學，教師厭教. 這一點我想老師們應該有深刻的領會，新的教材中對這一問題作出了許多改進. 許多小標題都是以疑問的方式出現的，非常有趣，也富有挑戰性，能激發學生的學習興趣和求知欲望. 因此，教師在教學時要認真閱讀教材，理解教材的意圖，創設貼近學生生活的、生動有趣的教學情境為教學內容服務，充分調動學生學習的積極性并滿足學生的求知心理.
例如在講“一元一次方程”時，有“日歷中的方程”這類題目，上課前教師讓同學們準備一張一個月的日歷表（年月不限），再安排一個“猜日歷”的游戲，請班上的同學將日歷中豎列相鄰的三天數字之和告訴老師，老師就能“猜”出這三天究竟是幾號，在老師“猜”對日期后，學生肯定就會思考老師是怎樣“猜”出來的？這時教師抓住時機進行引導，從教學一開始，就緊緊抓住學生的思維，調動起學生學習的積極性、主動性和求知欲.
三、教師提供時間和空間，鼓勵學生創新與探索
在教學中，教師不僅要將學生教會，而且要教學生會學. 對于一個問題，不是拿現成的解決方法傳授給學生，而是指導學生以最短的時間，經過類似的經驗，自己將方案找出來，并能利用這種經驗來找別的方法，解決別的問題. 因此，課堂上教師應盡量多地為學生提供參與讀、說、做、議、練等多種活動的機會，努力營造學生全面參與學習的愉悅、和諧、平等的氛圍，為學生自主探究學習構建良好的操作平臺.
對于這類探究型的題目，學生分成學習小組動手操作，通過實踐探索出規律，再得出結論，各小組派代表講述結論的推導過程. 這樣，通過學生大膽嘗試，動手操作，歸納得出多種不同方法表示搭n個小正方形的個數的代數式，學生在體驗與探索、合作與交流的過程中發展思維，落實雙基，提高能力，從而提高課堂教學效益.
四、關注個體差異，讓學生充分發展
《數學課程標準》指出：數學教育要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展. 學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同以及認知水平和學習能力的差異，教師要及時了解并尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要. 教學中要提倡與鼓勵解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平. 對學習有困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動. 嘗試用自己的方式去解決問題，發表自己的看法，還要及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強他們學習數學的興趣和信心. 對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀、 挖掘和發展他們的數學才能.
五、運用現代教育技術，提供課堂教學效益
