時間：2022-07-21 04:49:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學課堂總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、課堂總結的意義
設計好一節課的意義十分重要，而總結一節課的點睛之筆，設計好一節課的總結同樣也非常重要。首先，有助于學生理清知識脈絡，使前后知識聯系起來，使學生對知識有個整體印象，有助于知識的系統化。其次幫助學生總結重點，在本節課即將結束時，通過小結理清思路，這樣有助于學生把握本節課的重點，鞏固新知。通過課堂總結是學生對學過的知識又重視，進一步理清思路，有繁到簡，既加深理解，又可以強化鞏固所學的知識。課堂總結的巧妙安排，使學生充分發揮學生的自主性，變學生的“被動吸收”為“主動歸納”，讓他們繼續保持學習興趣，課下繼續討論問題，為下一堂課的學習打好鋪墊。
二、課堂總結方法
1.游戲式總結
在教學中，教師應充分利用機會，創造條件，給每一個學生自我展示的機會，充分給予每一個學生應有的稱贊和鼓勵，讓學生在激勵中增強，學習內驅力，積極地參與到教學中來，在熱烈愉快的氣氛中把一節課推向。
例如：在教學“時間單位分和秒”時，為了讓學生準確地體會一分、一秒的時間觀念，養成珍惜時間的好品質，在課堂小結時，教師可把全班分成三個小組，由教師看時間，其中一小組寫生字，一小組計算數學題，一小組閱讀課文，時間分別為一分和一秒，三組同時進行，然后有三組匯報結果，教師在讓學生說說一分鐘，一秒鐘可以干哪些事情，如此游戲競賽式的結尾，既活躍了氣氛，又讓學生深刻體會到了時間的寶貴和珍惜時間的重要性，又讓全班學生得到了一次自我展示的機會，培養一種成就感，同時順利實現了教學目標，突破了重難點。
2.懸念式總結
在一課即將結束時，教師可結合本節課教學內容提出一些富有啟發性，趣味性強的問題，而不作解答，以此造成懸念，激發學生主動探索的欲望，例如：在學習完“有余數的除法”時，教師在小結時，這樣總結：我們已經學習了“有余數的除法”，今天我給同學們出一道題，看誰能很快想出結果，8個蘋果，平均分給3個同學，將會出現什么結果？同學們都回答說，每個同學分2個，還剩2個，教師及時抓住時機對學生說，這題為什么有剩余呢？我們在下節課學完有余數的除法之后就知道了。這種總結方法起到承上啟下的作用，巧妙地銜接了新舊知識，即總結了本節課的主要內容，又為學習新知識作了適當的鋪墊，引起學生學習的欲望。
3.填空式總結
對一些計算法則，運算定律等教學內容進行總結時，可在學生對幾個實例進行觀察、比較、分析、綜合的基礎上，采用填空的方式引導學生自己進行總結，而不把書上現成的結論全盤拖出。如，在教學“被減數中間，末尾有零的退位減法”時，教學重點是讓學生掌握其計算法則，總結時可設計如下“填空”練習：今天我們學習（ ）中間，末尾有零的退位減法。計算時零上有退位點看作（ ）算。零上無退位點看作（ ）算。由于退位的次數多，計算過程比較復雜，容易出錯，做題時要特別（）（）（）。這樣由學生完成填空，在填中自主進行歸納總結。
4. 釋疑式總結
這種總結方法，是在開頭進行質疑，結束時釋疑，這樣可以讓枯燥無味的數學知識，變的趣味起來，如，在教學“長方行認識”時，老師質疑：“什么是長方形？”在小結時，教師在重視此問題，讓學生回答。這種頭尾呼應的小結方法，使整個問題貫穿于整個課堂，有利于學生理清知識脈絡，給學生留下深刻印象，鞏固本節課所學內容。
5.角色扮演式總結
這種總結方式，能在最大程度上激發學生的學習熱情，使他們積極，主動的參與到課堂中。如：在教學“元角分的簡單計算”時，教學重點是讓學會元角分的簡單計算，在總結時，教師可分別讓學生扮演售貨員和顧客，讓同學們買東西，在買賣的過程中，充分利用本節課所學內容，并讓學生在實踐中，興趣盎然地對所學知識進行鞏固深化，達到了本課的教學目標。
6.討論式總結
這種總結方式變教師的下結論為學生討論式結論。學生在學習新知識時，他們的思維能力和非智力因素處于最佳狀態，教師應抓住此契機，結合學生的心理特征，因勢利導，啟發學生自主歸納。這樣，加深了學生對新知識的理解，啟發了學生思維。
摘要：在數學課堂教學的改革中，“導入新課”已被越來越多的教師所注重，但課堂結束時的總結很少有人重視。好的總結，可以使一節課諸多的教學內容，濃縮成“板塊”，得以系統概括、深化，便于學生理解；可以使課堂教學的結構嚴密、緊湊、融為一體，顯現出課堂教學的和諧與完美；還可以誘發學生的求知欲望和積極的思維，使學生進入更深層次的探究，并獲得豐碩質佳的認識成果，以得到精神上的滿足。可以說，總結是課堂教學整體優化的重要環節，是提高學生能力的重要步驟。
關鍵詞：小學數學 課堂教學 總結
1、啟發性總結。啟發性總結，就是在學生掌握了課堂講授內容的基礎上，通過教師精心設計的啟發性問題作結。這樣做，不僅可以使學生學得的知識得以條理和升華，而且有利于發展學生的探究能力。在課堂結尾時，教師提出一些富有啟發性、趣味性的問題，不作解答，留給學生課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發學生探求知識的欲望，從小培養孩子熱愛數學的興趣。如在學習“圓周率”后，可以設計這樣的問題：一些老木工經常說：“一尺圓三寸”，這句話在數學上有什么樣的道理？如果按照我們今天學習的計算方法，要做一個直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節課乃至本階段的學習內容，又讓學生把數學與現實生活中的實際問題、重大時事等緊密結合起來，避免了單一枯燥的學習，有利于培養學生分析問題的發展思維能力。
2、概括性總結。這種總結方法是絕大多數教師采用率最高、最常見的一種方式。每節課結束時，為了讓學生較為系統地掌握本節課的內容，教師要引導學生用準確簡練的語言，對該節課的學習內容進行提綱契領的說明，并對教學重、難點和關鍵問題加以概括、歸納和總結。這樣可給學生留下系統、完整的印象，在幫助學生、加深理解、鞏固新知識的同時，還能為學生以良好的精神狀態，投入到下一階段的學習提供基礎和動力。這種總結方式，多用于新授課。在一節數學課里，或者為了形成某一個數學概念，或者為了確立某個法則、性質，或者為了講授某種數學方法，課堂總結時，將新授內容歸納、概括、梳理，實有必要。這樣做，可以使學生快速、精煉地再現本節課的重點內容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。如，在教學幾種專用名稱百分率問題時，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計算公式。如何交給學生一條“繩子”，讓學生把零散的知識“捆”起來，輕松地“背”著走呢？為此，教師可以引導學生進行歸納，共同總結出“求誰的百分率，就用誰除以相關的總數量。”概括性總結，要簡明扼要，畫龍點睛。這樣做，既能加深學生對所學知識的理解，又能減輕學生的記憶負擔，同時也有助于培養學生抽象概括的能力。
3、懸念性總結。文學作品中的“懸念”，可引人入勝，激趣。數學課的總結，也可以通過巧設懸念，撥動學生的好奇心，激發他們學習數學的興趣。特別是前后聯系非常密切的教學內容，可考慮設置懸念。例如，一位教師在“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題教學中，給學生一道只有條件、沒有問題的不完整的題目：“某班有男生26人，女生24人。”讓學生思考，根據這樣的條件，可以提出哪幾個問題。學生提出了六個問題：男生占女生人數的百分之幾？女生占男生人數的百分之幾？男生占全班人數的百分之幾？女生占全班人數的百分之幾？男生人數比女生多百分之幾？女生人數比男生少百分之幾？對前兩問，讓學生口頭列式教師板書；中間兩問讓學生書面列式集體訂正；對后兩題告訴學生放在下節課研究，還可以提出一些問題，均放在下節課研究。這樣做使一題多變做到了適度，調動了學生學習的積極性，也為下節課做了鋪墊。
4、趣味性總結。課堂總結的一般化，形式的呆板化，易使學生感到乏味，設計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂總結，能使學生調節疲勞，保持學習興趣。通過與本節課學習的內容有關的音樂、童話、故事，或是看錄像、聽兒歌、詩朗誦等方式，讓學生感受到數學與音樂之間和諧而統一的美，在美的享受中結束一節新課的學習。教師可以把一節課知識的重點、關鍵編成歌訣。如，“除數是小數的除法”教學后，教師可以這樣幫助學生進行歸納總結：“外移幾，里移幾，方向一致要注意；里缺補‘0’莫忘記，上下點點要對齊。”另外，課堂總結與生活實際聯系起來，也是饒有興趣、大膽而有益的嘗試，即在總結時運用新知識解釋生產、生活中的現象和問題。
當然，數學課的總結還遠遠不止以上這些方法。有時可在講授結束時，出幾道緊扣講課內容，答案簡明的題目讓學生自解，這種“檢驗性總結”，能使教學效果及時得到反饋。另外，以上幾種總結的方法也不是孤立地單獨去使用，往往是幾種方法的綜合運用。總之，數學課堂總結，是整個課堂教學的有機組成部分，是重要的教學環節，數學教師應從教學目標出發，周密思考，精心設計，盡量做到周密安排，做到簡潔明快、靈活多變、新鮮有趣、耐人尋味，使學生真正感受到“課已盡而意無窮”的效果。
（作者單位：河北省魏縣大辛莊中心校 ）
二、課堂教學總結的方法：1.游戲法2.懸念式3.激勵性總結4.照應性總結5.檢查性總結6.概括性總結7.發散性總結；三、課堂教學總結應注意的問題：1.要精當簡潔，注意時控。2.要突出重點。3要形式新穎、方法靈活、激趣遷移。4.要鞏固雙基，系統整理。5.防止形式主義，注重實效。
一節好課的成功與否，不僅取決于課前的巧妙導入，更在于課堂總結的精心安排。如果說引人入勝的新課導入能產生“課伊始，趣亦生”的效果，那么扣人心弦的課堂總結必能達到“課雖終，思未了，情更濃”的境界。
一、課堂教學總結的意義
1.有助于知識的系統化。在一節課即將結束時，通過歸納、總結，使一節課諸多的教學內容聯系起來，濃縮成“板塊”，使學生對知識有整體印象，便于記憶，有助于知識的系統化。
2.有助于突出教學重點。在本堂課即將結束時，通過小節理清思路，這樣可以幫助學生把握教學重點。
3.有助于進一步理解、鞏固知識。一節課即將結束，通過學生的復述或教師的歸納，可以使學生對學過的知識進行重現，進一步理清思路，由繁到簡，既可以加深理解，又可以強化、鞏固所學知識。
4.有助于課堂教學結構嚴密、緊湊，融為一體，顯現出課堂教學的和諧與完美。此外，課堂教學的巧妙安排，使學生感到“課已盡，而意無窮”。有助于誘發學生的求知欲和積極的思維，使學生進入更深層次的探究，并獲得豐碩質佳的認識成果，以得到精神上的滿足。
二、課堂教學總結的方法
1.游戲法。寓教于樂是學生的心理需要。課尾，學生感到疲倦，注意力也難以集中，用游戲或比賽結束，動靜交替可以調節心態，使學生重振精神。這種方法特別適合低、中年級的學生。比如開火車、對口令、找朋友、奪紅旗、放鞭炮、小貓釣魚、小兔回家等，在游戲中再適當開展游戲比賽，用紅花、星星之類加以獎勵，更符合小學生好動、好勝、好奇、好樂的心理。在中結束整堂課，增強學生學習數學的興趣，使學生感到學而不厭、樂此不疲。
例如在教學“約數和倍數”時，可以設計“找朋友，離教室”這樣的結尾：
教師出示帶有數字的卡片說：“你們可以為我出示的這些數字‘找朋友’。如果你的座位號是卡片上數的倍數，你就找到了‘朋友’并可以離開教室了。在離開以前，你要走上講臺，為你的座位號再找出兩個‘朋友’并大聲說出來，才能走出教室。這兩個‘朋友’，一個是它的約數、一個是它的倍數。”學生頓時倍添興趣。
（1）教師出示卡片2，座位號是2的倍數的學生一個個走上講臺，分別說出了自己座位號的倍數和約數，然后離開了教室。
（2）教師出示卡片3、5時，座位號是3、5的倍數的學生，也用同樣的方式走出了教室。
（3）最后，教室里只剩下座位號是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的學生。
師問：“你們怎么還不出去玩呢？”
生答：“因為我們的座位號都不是老師拿的卡片上數的倍數。”
師問：“那出什么數時，你們就都可以出去了呢？”
生答：“1。”
教師出示卡片“1”，在歡快的下課鈴聲中，同學們依次做完游戲走出教室，乘著游戲的余興，投入了快樂的課間十分鐘。
2.懸念式。懸念式教學總結，就是對前后教學內容聯系密切的課，通過巧設懸念，撥動學生的好奇心，激發他們濃厚的學習興趣。例如，教完“同分母分數的加減法”后，教師提出如下問題讓學生思考：分母相同的兩個分數，我們能夠相加減，遇著分母不同的兩個分數相加或相減，能不能通過一定的數學變換，最終把結果算出來？怎樣算？學生思考這些問題既復習了課堂上所學知識，又為下節課做了必要的準備。又如，學了“同分母、同分子的分數大小比較”后，總結時，提出：同分母或同分子分數的大小比較，我們已掌握了，那么分母、分子都不相同的兩個分數，怎樣比較它們的大小呢？這就是我們下節課所學的內容。這樣的結尾收中寓展，使學生思前顧后，興趣盎然，欲奮力再攀。
3.激勵性總結。對于學生在學習中出現的錯誤，不要指責，要滿腔熱情正面引導、多鼓勵，使他們在失敗和挫折面前不灰心，增強信心。例如，在試卷分析課中，老師要幫助學生分析題中出現錯誤的原因，找出糾正錯誤的方法。總結時，語重心長地鼓勵說：解題中有錯誤并不可怕，學習就是在不斷糾正錯誤的過程中前進的，克服了錯誤就是勝利和成功。這樣的結語，感情真摯，字字暖在學生心上，句句印在學生腦中，能使他們受到極大的鼓舞。
4.照應性總結。這種總結是要教師在導入新課時給學生設置疑惑。如教學“平行四邊形面積的計算”一課時，課始教師邊演示邊提問：如果將長方形沿對角一拉，變成什么圖形？原長方形的面積怎樣？請大家猜一猜。課尾，再回過頭來解決這一問題，學生發現平行四邊形的底與長方形的長相等，高比長方形的寬變短了，所以面積變小了。剛才同學們的一團疑惑，在總結時輕松化解了。首尾照應，給了學生自己摘果子吃的機會，享受到成功的喜悅，同時也使導課與結課脈絡相通，體現了整個教學過程的協調與完美。
5.檢查性總結。檢查性總結是教師在講授結束時，出幾道緊扣講授內容、答案簡明的題目讓學生自結。這種“檢查性總結”能使教學效果及時得到反饋，使學生學習能力得到全面提高。
6.概括性總結。新知識傳授后，為形成某種數學概念，或為了確定某個法則、性質，或為了講授某種教學方法，結尾時，將新授的內容進行歸納、概括、梳理。如教學“小數乘法”時總結時可以把計算法則濃縮成“一乘、二數、三點”。又如教學“小數點位置移動引起小數大小變化”時，可總結成“小數點移動要記牢，右移擴大左縮小。移動一位差10、100、1000……倍，位數不夠0補位。”概括性總結，簡明扼要，畫龍點睛，既能加深學生對所學內容的理解，又能減輕學生的記憶負擔，同時也培養了學生抽象概括能力。7.發散性總結。發散性總結就是對所學內容，在鞏固的基礎上，培養學生的發散性思維。如教學“分數大小的比較”一節課，總結時出示：（）＜3/7＜（）問：“括號里可以填哪些分數？”這樣的總結，學生既學得生動活潑，也有利于學生智力的發展。
三、課堂教學總結應注意的問題
1.要精當簡潔，注意時控。由于是課尾，它不可占用更多的教學時間，因此，無論哪種形式，都要緊扣重點，精心安排。形式要精當，語言要簡練，切記形式拖沓、紛亂，語言籠統、煩瑣，語無倫次。
2.要突出重點。結尾設計不能事無巨細、面面俱到，更不能重復所講授過的內容，而應抓住關鍵，突出重點，以收到畫龍點睛的效果。
3.要形式新穎、方法靈活、激趣遷移。結尾的設計是多種多樣的，教師應鉆研教材，精心設計，不斷創新，努力使教材前后連貫，使之成為學生以后學習新內容的起點，激發新的求知欲的啟蒙點。教師應善于在課尾給學生留下懸念，調動他們學習的主動性、積極性。
4.要鞏固雙基，系統整理。鞏固性原則是教學活動中最重要的原則之一，它必須貫穿于教學全過程，通過梳理，使知識條理化、明確化，便于學生理解鞏固，在頭腦中牢固生根。
一、改革高中數學課堂教學模式就是尋求與新課標理念相適應的課堂教學載體
數學課程標準指出:“把課堂主動權交還給學生!讓學生在自主、合作、探究中學習。”這是新課標課堂教學的主攻方向。這就要求教師不僅要教會學生知識,更重要的是要引導他們自主學習。課堂上教師務必要選擇那西能夠能使學生在獲取知識、培養能力、發展智力的同時,促使學生學習策略的形成與發現的方法形成。因此我們在教學中要重視處理好“主導”與“主體”的關系,抑制教師的自我中心意識,控制教師課堂講授的時間,充分發揮學生的主體作用,把教學過程變成在教師指導下讓學生自學為主的學習過程。放手讓學生自主地去嘗試、探究、歸納、總結,自己去發現問題,找出解決問題的途徑和方法。教師則著重在“導”字上下功夫:在連接處導,在關鍵處導,在疑惑處導,在求導處導。充分發揮學生的主體作用,培養自主探究的精神,在激活思維的深度上下功夫,在調動學生主動學習的廣度上下功夫,使每一個學生都積極地參與到知識的形成過程中去探究發現、在過程中體驗成功的樂趣與失敗的反思。努力營造師生共同合作探究知識的過程。
多讓空間給學生去思考的理念指導下吧一堂課的時間原則上按3∶1∶1分配。內容按學生自主研究基礎素材――問題引導生生合作――通過師生共同合作進行探究以形成共識進行安排。這種模式由始至終貫穿的一條主線是學生自主意識的培養與自學能力的鍛煉。布魯納認為:探索是數學教學的生命線。倡導積極主動、勇于探索的學習方式,力求通過各種不同形式的自主學習和探究活動,讓學生體驗數學發現和創造的歷程,這是高中《新課程標準》提出的重要理念之一。學生既是教育對象,又是學習、認識和發展主體,一切教育的影響作為外部客觀的東西,只有通過學生主體活動才內化為主體的素質。因此數學教學應發揚教學民主,積極創設“活”的課堂氛圍,要讓學生“動”起來,讓學生在“動”中去思維、去體驗,在“動”中獲真知。由此看來調動學生自主學習時老師要立體化多方位去思考教學設計。選擇較為開放的問題讓學生自己去選擇解決問題的方案。
二、對改革數學課堂教學模式中學生自主學習的再認識
自主學習絕對不是放任自流,不是一種沒有教師的學習。自主學習只是對教師與學生的作用有了新的定位,教師在幫助學生走向自主學習的過程中起著非常重要的導向作用。教師只有通過有效的方法對學生的學習進行有效的監控,才能逐步培養學生的自主學習能力。
參自主學習是就學習過程的內在品質而言的,它相對的是被動學習、機械學習和他主的學習;合作學習相對的是個體的學習、獨自的學習,是一種學習的組織形式;探究學習是就學生獲取知識的過程而言的,它相對的是接受學習。
“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”概念的表象是多方面的、能否要讓學生在建構過程中對知識有一個發現的過程、并且在這個過程中去體會方法、形成認知技能、這一點非常重要。它不僅是新課程理念所倡導的、而且是培養創新型人才的必由之路。
高品質的合作學習與探究學習一定是自主學習。并不是所有的學習領域與學習主題都要通過合作學習與探究學習
三、新課改數學課堂教學模式中師生雙邊活動應注意的事項
教學過程是師生雙邊活動的過程,學生的主體性并不妨礙老師的主導作用,學生做和用都是在老師的引導下進行的,課堂教學是教育、教學的主渠道,教師應該鼓勵學生在課堂上大膽想,大膽實踐,大膽交流,鼓勵學生發表不同意見,營造一個思維活躍,氣氛民主,秩序井然,緊張愉快的教學環境。在高中數學課堂中,讓學生“動”起來,符合新課改的理念,符合學生的認知規律。我們在教學實踐中發現,讓學生在數學課堂中充分“動”起來應注意以下幾個問題:
1.必須有一個和諧、民主的課堂氛圍。這有賴于教師的人格魅力,如豐富的教學功底、面帶微笑、和藹可親、語言藝術等;還有賴于有效的問題情境引入,激起學生的興趣、樂于思考。
2.應該是一個互動型的課堂,有學生感興趣樂參與的活動(包括思維活動)。要提高學生參與課堂的效率,學生參與課堂的形式要避免單調死板,應多樣化。可以是個體自學、小組學習、全班學生優化組合相結合,還可以讓學生眼、口、手、耳等多種感官參與活動。要非常重視各教學環節的精心設計,要讓學生自然地動起來。
3.應該是一個以學習能力培養為主,基礎知識習得為載體的課堂。新課程標準要求教師“目中有人”,把自己視為教學的指導者、促進者和幫助者,學生是課堂的主人。應“帶著學生走向知識”,而不是“帶著知識走向學生”,突出學生的主體地位。
4.處理好兩個關系:①教學內容與學生實際的關系,一般選擇的問題應是學生跳一跳摘得到的;②教學內容與教學方法的關系,教師在教學中應根據課堂教學內容和學生實際去嘗試運用恰當的教學形式,可以通過學生自主學習、合作交流、探索研究等多種形式。
關鍵詞：初中數學；課堂教學；經驗總結
一、背景闡述
振興民族的希望在教育，振興教育的希望在教師，一個民族教育水平的高低決定著這個民族未來的發展。在這個不斷進步的時代下，國家社會對教育也提出了新的要求，作為教育事業發展主導力量的教師隊伍，更要有種責任感和使命感。在這樣的時代背景下，新課程應運而生，這是中國教育史上的又一次變革，我國的教育發展跨出了重要的一步。從以教師為主導的課堂到以學生為主體，充分調動學生的積極性、主動性，師生積極交流互動，更有利于學生的發展。
二、新課程改革背景下的初中數學教學現狀
課堂教學不僅僅是數學，也包括其他教學最基本、最主要的形式，但是由于新課程教學改革使現階段的數學教學內容和手段與傳統教育脫離，又沒有與新課改銜接上，導致數學課堂教學的質量下降。新課程改革在促進教育發展的同時，還存在一定的問題。
1.制訂教學目標沒有真正地考慮學生，只是形式主義
有些教師的教學目標設定的過于機械化，片面地追求程序化，未能將新課改提出的“知識與技能”“過程與方法”充分地融合。把師生之間的對話，只是當作簡單的問答、機械式的互動，將知識灌給學生。
2.數學課堂討論混亂，把自主變成了自留
新課程改革倡導學生的自主性和主體性，提倡把課堂的主動權交給學生。為了體現學生的主體地位，很多初中數學教師都會采用學生自學或者小組討論的形式，盲目地、沒有指導性地讓學生自主學習，造成了課堂的無效性。好多學生自己想怎么讀就怎么讀，造成了大量的課堂時間流逝，沒有掌握一定的數學思維和方法，造成課堂的無效性。
3.多樣化的探究學習
在新課程改革的背景下，數學教學課堂展開探究性的學習，在一些非探究型的課題上，探究性的學習被擴大化了。實際上不是所有的數學課題都需要探究性的學習方式，如，那些概念性的、事實性的陳述類的知識，靠理解的方式就能夠掌握。所以，數學課堂去研究那些值得研究的問題，將數學課堂效率最大化，是我們追求的目標。
三、新課堂初中數學教學的策略
1.反對形式主義，務實教學目標，提高課堂效率
由于初中學生對于數學的認知水平和知識的積累程度是有限的，要以接受性的學習為主。在新課程改革以后，課堂教學依賴于形式，表演的痕跡過重，效率不高。所以，在初中數學教學過程中要采用靈活的教學方法，與現實相結合，建立以數學現實為主要內容的認知過程。
2.加強課堂上的交流與合作
數學教學特別重視學生之間的交流合作和自主探究，加強小組合作。但是每一節都讓學生小組討論，會影響課堂效果。小組討論應注意以下幾點：
（1）提高小組學習的效率
有些初中的數學老師為了調動學生的積極性，比較喜歡將座位靠的近的同學分為一組，對課堂上的重點難點進行小組討論，以增強學生對問題的印象。但是有些學生習慣懶散，影響問題的完成質量。所以，采用按照成績分組的方法，促進優勢互補，提高課堂教學質量。
（2）明確個人責任，完成既定任務
由于有些學生懶惰，不積極參加小組討論，因此，在討論之前制訂好要完成的目標，明確分配職責、任務，在合作中使自己能力得到升華。有明確的目標，就有討論的動力，不要讓小組討論停留在形式上。
（3）老師及時地引導、鼓勵
由于初中學生的認知能力有限，沒有形成數學思維，在一些問題的談論中很難得到一個正確的結論，因此，討論遇到了瓶頸，這時候就需要教師出面來解決一些學習討論中面對的問題，提高教學質量。對于一些錯誤要及時地糾正，正確地處理錯誤，引導學生形成正確的思路。對于好的方面不要吝嗇鼓勵，實施在客觀公正的原則上以鼓勵為主的策略。
3.先操作后講解，增加題型的變形演練
學生學習知識的過程不是教師將知識簡單地灌輸，而是在原有知識積累的基礎之上，進行實踐活動。在初步了解知識點之后要學做題型演練，形成自主數學知識框架，不要只停留在基礎的層面上，要從低到高、由淺入深地構建起自我數學體系，形成知識的理解和積累。
常言道：“教無常法，學無常規。”在新課程改革的今天，課堂有效教學理念一直被我們所倡導，提高課堂的有效教學一直被我們反復研究，并且是廣泛實踐的課題。在初中數學課堂的實踐教學中，改善現在的教學環境，解決存在的教學問題，全面推行有效的教學策略，進一步提高教師教學質量和學生學習質量，使我國教育改革與實踐接軌，并沿著正確的方向發展。
參考文獻：
【關鍵詞】高中數學；課堂教學；有效性；評價標準
目前我國基礎教育改革已經取得顯著的成就，但是許多方面還存在許多不足之處，影響我國課堂教學的發展.目前大多數高中數學課堂教學效率較為低下，導致高中數學課堂教學處于低效的狀態，這主要因為教師不了解高中數學教學有效性評價標準，所以在高中數學課堂教學過程中，無法提高高中數學課堂教學的有效性，因此必須構建完善的高中數學課堂教學有效性評價標準，這對于促進高中數學課堂教學的有效性具有重要現實的意義.
一、構建標準的原則
在構建高中數學課堂教學過程中，必須遵守以下幾項原則：
1.導向性原則
在高中數學教學過程中，評價標準具有指導的作用，即評價內容是什么，教師就要在數學教學過程中，抓好評價內容，因此評價標準的構建必須遵循導向性原則，其目標方向主要包括兩方面，一方面為《普通高中數學課程標準（試驗）》的基本要求，另一方面為高中數學課程總目標.
2.雙向性原則
雙向性原則是指對課堂活動中的客體進行評價，主要包括兩個方面，一方面是指教師的教，另一方面是指學生的學，這樣會使高中數學課堂教學有效性評價變得更加的全面、科學以及合理.對教師的教進行評價，能夠有效的改善教師的教學；對于學生的學進行評價，能夠激勵學生學習，加強學生學習成果.
3.有效性原則
高中數學課堂教學有效性評價標準指的是高中數學課堂符合課堂教學的內在要求和特點，被有關教育教學人員認可.要想實現課堂高中數學課堂教學有效性，必須做好兩方面內容，一方面為課堂教學必須充分體現在教學目的，另一方面要課堂教學應負荷課堂教學規律.
4.擇重性原則
對于高中數學課堂教學的有效性評價不可能面面俱到，因此不僅是教師的教師，還是學生的學生，在課堂教學中的表現是無法預測的，所以對于課堂教學評價標準應遵循擇重性.
二、高中數學課堂教學有效性評價標準
在高中數學教學過程中，按照課堂教學的基本步驟主要包括新課導入、新知探究、新知鞏固以及課堂總結，所以下面以高中數學《函數與方程》教學過程為例，探討高中數學課堂教學過程中有效性的評價標準.
1.新課導入
教師在黑板上列出兩個方程，即（1）x2-2x-3=0；（2）并向學生提問“如何解出下列方程？”，經過思考之后，學生解出了第一道方程，不會解第二道方程，然后教師再向學生進行提問，“對于第二道方程，你是如何思考的？”，這時教師引導學生，讓學生考慮簡化問題，從第一個問題入手，解決第二個問題.在課程導入環節，教師采用問題設計方式，可以激發學生學習興趣以及激發熱情，調動學生學習積極性.
2.新知探究
通過上述問題，引入新知識的講解，在新知識講解過程匯總，教師在黑板上列出了兩組方程與函數：（1）方程：x2-2x-3=0與函數：y=x2-2x-3（2）方程：x2-2x+1=0函數y=x2-2x+1=0，要求學生對方程的根進行觀察，讓學生畫出函數圖像，同時還讓學生分別說出這兩組方程的根以及函數的零點，解答完畢后，教師再次對學生提出問題，“零點是點嗎？與方程的有什么關系呢？”，教師引導學生，讓其注意對圖像的觀察，了解其特征，進而得出結論“零點不是點，而是實數；方程有實數根，函數有零點”，然后教師再根據已學的知識，進行例題講解，也就是在導入課程時未解決的問題：f（x）=lnx+2x-6，這樣可以大大增強學生學習興趣，幫助學生樹立學習高中數學的自信心.
3.新知鞏固
通過做題練習，鞏固本節課的知識，在做題時，教師可以讓學生到黑板上做題，并與共同分析和討論，學生在解題過程中的不足，規范學生的解題步驟，而且在練習過程中，可以使學生樹立數形結合的思想，掌握正確的解題思路以及程序.
4.課堂總結
在總結本節課內容時，教師讓學生總結本節課所學到的知識點以及本節課的表現，然后教師再進行補充，這樣有利于培養學生的情感認知.
在上述例子中，我們可以看出，在導入環節，可以激發學生求知欲望，提高學生的興趣；在新知探究環節，可以讓學生正確的理解新知內容，提高學生解決問題的能力；在鞏固知識環節，能夠幫助學生樹立正確的數學思想，掌握正確的解題思路；在總結環節，教師引導學生進行知識總結以及情感總結.因此我們可以判斷，在本節高中數學課堂教學過程中是有效層次的.
總結
總之，對高中數學課堂教學有效性評價標，可以促進教師不斷的完善教學方式，掌握有效提高高中數學課堂教學有效性的策略，從而促進我國高中數學課堂教學水平不斷提升.所以必須根據構建標準原則，確定高中數學課堂教學有效性評價標準，使得高中數學課堂教學有效性評價標準更加的科學、合理.
【參考文獻】
關鍵詞：小學數學 課堂教學 教學評價
一、在小學數學課堂中運用教學評價的作用
（一）可以促進學生全面發展
課堂教學是一個師生、學生之間共同互動溝通的平臺，小學數學課堂教學的過程可以師生相互發展的過程。教師應該從學生的實際出發，主動創設生動的數學教學情境，讓學生能夠自己動手操作、動腦思考，多種感官共同參與來完成對數學基本知識的構建。在進行課堂教學評價時要同時注重教學的過程與結果，對學生的學習行為和情感體驗更多的進行關注，當小學生自己解決了一個問題、完成了一道習題之后老師都應該帶動周圍的同學進行激勵評價，通過這種在教學中的評價互動來呵護童心，促進學生的全面發展。
（二）推動教師專業素質提高
新課程中課堂教學評價中明確指出，評價的主要功能是促進學生全面發展，讓教師的專業素質得到提高，有效的進行教學改進；其中還指出了數學課堂教學評價的標準問題以及怎樣引導教師提升自己的專業素質。因此，小學數學教師的角色不僅要在課堂教學中扮演被評價的主要對象，而要做學生的引導者與合作者，將課堂教學評價的功能完全的發揮出來，讓其能夠更好的促進教師專業素質的提升。
二、在小學數學課堂中運用教學評價的手段
（一）充分發揮總結性評價的作用
總結性評價又叫事后評價，它是以事先設計的教學目標為準，對學生達成目標程度進行考察評價。一般來說總結性評價是一學期一次。對學生進行總結性評價的主要目的是為了評定學生某一段時期內的學習情況，讓學生找出不足并幫助其進步。首先，總結性評價是對學生一學期以來數學學習的情況進行全面評定，以便為下學期的學習計劃提供依據；其次，總結性評價可以對學生數學課程的掌握程度以及是否達成教學目標進行確定；最后，總結性評價對學生學習的具體情況的概括水平較高，包含內容較廣，能夠更好的測試學生數學基本知識的理解程度。
（二）強化互動評價，在合作探究中促進學生發展
新課程要求我們在進行教學評價時要注重學生參與，將教師評價和學生評價融合在一起，通過多元化的方式比如同學互相評價、以小組進行評價等，將評價權交付給學生，在這個過程中教師要善于把握自己“導評”的作用，結合實際將評價方法交給學生，讓學生能夠更好的提高自己。每個學生都有自己的思維方式，學生之間進行互相評價可以讓他們能夠相互合作、學會傾聽、相互尊重，讓他們能夠更好的積極的參與到數學學習中去。學生不再像以往那樣圍繞老師轉圈，而應該有自己的學習欲望和學習方式，互動評價能夠讓學生之間產生一種民主氛圍，從而形成一個有利于學生的學習環境。
（三）著重進行個體差異評價
在小學數學課堂教學中，教師除了要掌握好互動評價、總結性評價等方法外，還應該注重進行個體差異評價。它要求教師要針對每個學生的實際學習情況和個體差異進行評價。在這種評價方法中，可以更好的照顧到每一個學生，學生以自身的學習情況進行評價比較，包括對當前學習狀況與過去學習狀況的比較和自身不同側面的比較，讓教師能夠更好的了解學生當前的具體學習情況，然后制定教學計劃，調整教學行為，發揮出差異評價的作用。
（四）運用教學評價促進學生表達和交流
小學生通過數學課堂教學評價，能夠更快的學習與同學老師交流溝通的方法，可以將自己內心的想法準確的與人解釋，可以善待他人的評價并更好的審視自己來獲得新的認識，讓學生能夠學習到相互分享、相互幫助、相互接納等。這些思維觀念必須從課堂教學中的點滴抓起，教師熟練的運用教學評價，或者讓學生對自己與別人相互評價，讓小學生能夠在理智上樹立起獨立自主性，讓他們今后不會形成盲從、獨斷的學習思維。在數學課堂教學中，教師應該盡量給予學生較多的相互交流的時間和空間，也要空出一些評價時間，讓學生們能夠有相互溝通的機會。
三、結語
新課程將素質教育中以人為本的理念充分的體現了出來，它要求我們在教學時必須秉承讓每個學生全面發展為根本價值觀。新一輪的教育課程改革，尤其是教育評價的創新，對于培養學生的數學素養具有很大的推進作用，同時也給數學教師創造了一個發展與創新的平臺。因此，作為小學數學教師，我們要不斷的進行探索，運用好課堂教學評價，從而讓小學數學課堂教學效率得到有效提升。
參考文獻：
關鍵詞：小學；數學；課堂教學；多樣化；策略
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）13-0090-01隨著基礎教育改革進程的深入推進，數學課堂教育質量問題隨之引起人們的注意。要想培養學生的數學學習興趣，進一步增強學生的數學思維能力，提高數學教學效率，就需要教師更新教育觀念，變革教學方式，采用多樣化的教學策略。在數學課堂教學中，要走出各種教學誤區，重視教學方法的有效性，靈活運用數學教材，關注教學評價的實效性，培養學生的自主學習意識，進一步深化數學課堂教學改革。本文探討如何運用多樣化的策略，解決當前數學課堂中存在的問題。
一、當前數學課堂存在的一些問題
（1）教學目標不明確。教學目標是教學活動的方向和預期的結果，是教學活動的出發點和歸宿。但就目前的數學課堂教學來說，有一些教師對于課堂教學的目標不夠明確，或者只是籠統地對教學目標有個了解，沒有將教學目標落到實處，落實到每一堂課、每一個小節之中去。還有一種情況是，教師對教材的鉆研能力不強，理解不透，所以把握不清教學目標，在教學中只注重數學知識的掌握和解題的能力，忽略了過程與方法的體驗。而教師不僅僅要教給學生數學知識，更要教給學生方法，教學生怎樣去學。“授之以魚，不如授之以漁。”
（2）教學方法不當。人們只認識到教學方法是教師為了實現教學目標、完成教學任務所運用的方式和手段這一方面的含義。然而，教學方法還有另一層含義，教學方法還包含著學生學的方法。往往在數學教學活動中，只注重到教師的教，而沒有考慮到學生的學。只有恰當地運用教學方法，才會使得課堂教學更加具有效率。教師把過多的時間都放在講上，而忘記數學是一門需要不斷練習才能鞏固的學科。教師沒有關注到學生的學，忽略了讓學生去實際解決問題，這樣的做法就是沒有關注到學生的數學思維形象化這一特點，從而導致學生學習沒有積極性，課堂效率不高。
（3）課堂生成把握欠缺。在數學課堂教學中，教師對課堂的把握往往不夠。首先，教師在引導學生獨立思考時，沒有注意到生生之間的交流。教師對課堂的掌控是教師主導作用的體現，但是學生作為課堂的主體，主體間交流的缺失也證明了學生的主體地位在課堂中還沒有得到很好的重視。其次，教師往往都過于依賴教案。對教案的依賴導致教師無法對課堂的生成把握好靈活性，常常出現跟著學生跑或死守教案這兩種極端。最后，教師對課堂的總結存在欠缺。課堂總結是課堂教學不可或缺的一環，做好課堂總結能起到一個畫龍點睛的作用，但是很多教師往往對課堂總結的重要性認識還不夠。
二、采用多樣化的策略，解決數學課堂問題
（1）教師要駕馭教材，靈活運用教材。數學課堂教學問題的解決，首先要求教師對教材要有深入的理解。教材對于教學來說是非常重要的，是課堂內容的載體，是教師傳授知識的工具。教師教學時，要成為教材的掌控者，要對教材進行深入的研究，要根據所教學生的特點靈活運用教材，合理安排教學內容。利用教材布置任務時，要考慮到學生的具體情況。在課堂講解時，要對教材進行合理的整合，選擇最適合學生的教學思路。最后，教材的知識點不是孤立的，教師要對教材的知識點進行串聯和整合。
（2）教師要培養學生的自主意識。在傳統的數學課堂教學中，大多以教師為主，教師講、學生聽，這樣的教學方式存在很大的問題，不利于調動學生的學習積極性。要想解決數學課堂的教學問題，就必須要在課堂中讓學生變被動為主動，成為課堂的主人。首先，在教學中教師要做到不要讓學生過分依賴教師，要引導學生進行自主學習。其次，教師要學會放手，維護好學生的主體地位，不要面面俱到。要留給學生獨立思考，自主學習的機會，讓學生在這樣的課堂中發揮主動性，調動他們學習的積極性。
（3）營造良好的課堂環境。良好的課堂環境有利于解決數學課堂中存在的問題，教師要努力構建良好的課堂環境和學習氛圍。在良好的環境下，學生才能學得開心，師生才能更好地進行溝通，課堂教學效果也能事半功倍。首先，教師要致力于建立良好的師生關系，做學生的良師益友，要把學生放在平等的地位，常和學生交流。其次，要做到對學生有充分的了解，在數學教學中做到揚長避短、取長補短。最后，在數學教學中運用多媒體等工具進行更加靈活的教學，寓教于樂，讓學生在學習中能體會到滿足感和收獲的快樂。
三、結束語
總之，當前數學課堂教學中，存在著教學目標不明確、教學方法不當、課堂生成把握欠缺等問題。因此，數學教師要勇于實踐，大膽革新，深入教學一線，關注學生對數學學習興趣的提高，注重課堂教學方案的精心設計，認真研究多樣化的數學教學策略，探索更多解決數學問題的有效手段，從而培養學生的數學思維能力，促進學生成長。
參考文獻：
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信息技術高職數學課堂教學隨著課程改革的深入發展，能否提升課堂教學效果成為一線教師面臨的問題。在已有的課堂教學有效性的研究中，專家學者們共同關注教學前的備課，教學中師生的互動，師生間的相互配合，以及課后的教學思考等幾個重要的教學環節。高職院校學生數學基礎相對薄弱，知識體系需要進一步完備，同時學生對數學課程的重視程度不高，導致學生對該階段的學習難以適應，表現為學習方法不當、理解能力較差，課堂學習活動得不到有效開展。為了充分發揮學生的積極主動性，提高學生的動手能力和理解能力，本文從教學中師生的互動和相互配合角度入手，將信息技術整合到數學課堂教學中，探索整合教學流程，總結相關經驗，以期促進數學課堂教學有效性。
一、信息社會下的數學教學
數學是一門集邏輯性、嚴密性、精確性、創造性等于一身的重要基礎學科，在高職院校中，數學在各類專業基礎課程中更是擁有舉足輕重的地位。高職院校數學課堂教學一般分為教師準備、師生開展教學、教學評價三個環節，課堂活動與教師、學生、教材和教學媒體四個要素相關，即使在教學中加入了教學媒體這一技術性元素，但是這四個要素仍是以一種相互獨立的形式存在，并沒有充分體現出各種要素的集成性與交互性。這樣開展教學，勢必造成學生還是“用耳聽，用眼看，用筆記”，始終處于一種被動的接受狀態，學生沒有進行實際的動手做，沒有學習積極性，就不會收到有效的學習效果。
二、信息技術對數學教學的影響
信息技術能夠豐富教學資源。要想提高學生對數學學習的積極主動性，教師在設計教學時應當緊密聯系生活情境，把學生身邊的話題、生活中的實例融入數學課堂，形成問題情境。信息技術的支持，為師生提供了各種各樣的學習資源，這些資源來自于生活，接近學生的思想，不僅能夠讓學生產生濃厚的興趣，而且通過信息技術可以靈活地展示各種復雜問題和情境，將問題簡化，提高學習效率。
信息技術能夠創新教學方法。數學課堂活動中，利用信息技術可以有效實施新型的教學方法。例如，項目學習在數學課堂中的開展，項目學習以學生為主體，教師為主導。利用信息技術，可以實現學生做中學，在項目的完成過程中獲得知識經驗的積累。
信息技術能夠改變師生交流。高職院校數學課堂學習時間有限，師生需要充分利用課余才能有效地解決眾多問題。在信息技術的支持下，教師可以基于校園局域網建立自己的課程，上傳知識點及作業，通過網絡支持，和學生開展即時交流，隨時解決學生的問題，這樣能夠促進學生學習的積極性。
三、整合信息技術的數學教學流程
為了將信息技術有效整合到數學課堂教學中，教師應當采取新型的教學方法，設計相應教學流程。通過文獻調研與實踐教學，發現數學實驗教學有助于學生在“做”中學習數學規律與知識，促進學生的理解能力與思維能力。數學實驗是將計算機引入數學教學后產生的新型的數學教學模式。數學實驗教學以問題為載體，借助計算機數學軟件的強大功能，在教師的引導下學生開展自主探究學習。
經過教學實踐，總結數學實驗教學中整合信息技術的教學設計流程如下圖所示。在具體教學過程中，共經歷三個階段。第一階段，教師通過分析學生特點、知識概念的特征、學生專業特點等方面，提出實驗課題。接著，師生共同創設問題情境，利用信息技術獲取相應資源，在軟件技術的平臺上構建相應問題。第二階段，教師扮演輔導者、學習同伴和專家等角色，提供相應操作經驗及知識點，學生形成小組開始分析問題，提出假設的實驗方案，利用信息技術展開學習，搜集、分析并共享成員信息，通過展示驗證方案、得出小組結論。第三階段，教師總結與評價學生問題解決的過程與成果，引導學生開展評價與自我評價，最后，學生撰寫實驗報告，形成新的問題，促進下一輪實驗課題的提出。
四、整合信息技術的數學教學原則
經過教學實踐，總結出信息技術整合數學課堂教學應遵循以下原則：
有效整合教材中各章節內容，提煉核心概念與知識點，形成整合教學的教學內容。在教學大綱和教學內容的指引下，教師已形成了固有的內容模式，而新型的數學課堂整合模式要求以學生為主體，教學活動建立在學生已有經驗基礎之上，新經驗的獲取與已有的大綱內容的章節劃分產生矛盾。
信息技術與數學課堂活動的整合，力爭做到將信息技術這一工具應用到日常教學中。在數學課堂中之所以整合信息技術，為的是優化數學教學，促進學生數學思維能力，而不是為了應用信息技術而整合。所以教師和學生必須從思想觀念上做到轉變，切實將信息技術變成教學工具，深入到學習活動中，充分發揮信息技術的工具性作用。具體教學實踐中，教師不僅僅要利用信息技術將清晰的圖示展示給學生，更重要的是要讓學生充分利用信息技術來展示自己的知識經驗、相互評價學習活動、加工知識內容等。
信息技術與數學的整合，更加關注學生的學習過程。教師要與時俱進地增加自身修養和專業知識，以便在教學活動中能夠適時地解決學生所發現的問題，這是一個動態變化的過程，伴隨著學生個性的差異而變化。同時，教師的角色發生多樣化變化，教師要能夠時刻掌握學生的學習進度，扮演適時角色以幫助學生順利完成學習任務。
參考文獻：
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關鍵詞：數學；有效教學；有效結課；意義；原則；策略
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）02-0057-03
明代文學家謝榛說：“起句當如爆竹，驟響易徹；結句當如撞鐘，清音有余”。結課是數學課堂教學的有機組成部分，決定著課堂教學階段性目標的最終達成，并引起下一階段教學活動的目標和非目標指向。良好的結課不僅可以起到梳理知識、畫龍點睛和激起學生思維的作用，而且還能延伸、拓寬課堂教學內容、激發學生的興趣，使結課和導課脈絡貫通，收到曲終意長、課停思涌的效果。
一、有效結課是有效教學的應有之義
盡管有效教學的理念在基礎教育的課堂中日漸得到教師的認同和踐行，但不可否認的是，現實的數學課堂在追逐教學之“效”時，教師往往停留在如何創造好的情境，如何引導學生探究等問題上，對于課堂如何有效收尾缺乏必要的思考和重視。透視現實的課堂教學，學生往往能享受課堂大部分時間的學習樂趣，但在課堂的“最后關頭”卻失去了提升認識、加深理解的機會，有一種“吃不飽”的感覺。究其原因，一是因為教師對結課的重要性認識不足，“今天的課就上到這”往往成為結課的代名詞。二是因為結課的方法單調，組織松散，未能突出重點。三是因為結課往往成了老師和優秀生一唱一和的“相聲”，老師試圖通過這種方式帶動學生一起思考、總結，但沒有顧及大多數學生的參與。
教學是作為一個整體來發揮它的功能的，課堂的各個環節是緊密相連、密不可分的，好的結課直接關系到課堂的連貫性，關系到課堂教學效果、效益、效率的達成。
（一）深化理解，形成知識結構
數學課堂的結課使得本節課的概念、定理、方法、公式、思想得到概括和提煉，重點和難點得到有效的強化，學生在課堂學習的知識點通過結課時的回顧和總結，形成系統的知識結構并納入到原有的知識體系中，達到有意義的數學學習。另外，學生在老師的穿針引線下，達到對新學知識的洞悉、領悟及與已有知識的融會貫通，能夠體驗到掌握新知識的喜悅和成就感，并培養概括總結的習慣和能力。
（二）反饋教學信息
數學課堂是一個動態的系統，學生對于所學知識的理解和反應往往超出教師的預設，教師通過結課環節的適時提問、班級討論等，及時了解學生學習的困惑和障礙，從而對課堂教學進行有效調控，對下一節課的教學側重、教學方法提供參照。
（三）實現知識遷移
數學知識內在的邏輯順序和學生的認知規律決定著數學教學是一個循序漸進、環環相扣的有序過程。在數學課堂的結課環節中，展示本節知識的實際運用，或者為后續內容創設意境，埋下伏筆，讓學生帶著問題離開課堂，對于開闊學生視野、活躍學生思維有重要意義。學生在課余通過探究、分析，聯系課堂內外，尋找解決問題的數學知識，發現前后知識的緊密聯系，實現知識的良好遷移。
二、數學課堂有效結課的原則
（一）及時性原則
在一節課行將結束的時候，學生往往出現注意力渙散、心理焦躁等現象，這表明學生的課堂學習達到思維和耐力的“瓶頸”。有效的課堂教學應能在這個時候引導學生突破這些“瓶頸”，掀起思維的，讓課堂的教學效果得到最大化的呈現。
（二）概括性原則
這是數學課堂結課最基本的原則。結課要做到簡明扼要，提綱挈領，重點突出，提煉概括，在更高層次上引導學生的系統認識，應該避免“結課就是快速復述課堂內容”的誤區。
（三）思想性原則
《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確將課程目標由“兩基”拓展為“四基”，增加了“基本思想”和“基本活動經驗”。[1]教師在數學結課環節中要能提煉、升華、滲透在知識與技能中的數學思想和數學方法，引導學生站在數學思想的高度來認識數學問題，體會數學的價值，培養創新意識和實事求是的科學態度。
（四）發展性原則
結課不僅是課堂教學的終結，更是教學的新起點。一方面，數學課堂結課既是本節課的總結和延伸，也是后續學習的基礎和準備。另一方面，教師要把握課堂結課的契機，通過延展和深化課堂知識，留給學生探究的空間，發展學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。
（五）學生主體性原則
結課應發揮學生的主體作用，引導學生積極參與討論、分析、歸納總結、發表見解，通過他們的思維加工，構建其知識結構。
三、數學課堂有效結課的策略
（一）概括總結策略
數學邏輯性特征決定著數學概念、定理、思想、方法等的衍生、遞進和深化，從而形成知識間的上、下位和平行的關系。在結課環節將知識的邏輯性和層次性簡明扼要地呈現出來，有利于學生加深對新、舊知識的理解，建立知識間的內在聯系，形成更完備的知識結構。另外，數學課堂往往涉及相似、相反的概念以及容易混淆的定理、法則等，教師可引導學生用簡練明晰的圖示、框架、列表等方法把握整節內容進行概括，并實現新舊知識的同化或順應，以及知識間的關系梳理，逐步完善學生的知識結構。
（二）思維導向策略
蘇霍姆林斯基說過：“學生來到學校里，不僅僅是取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”[2]從思維導向的角度來說，教師在課堂上只做到“解惑”是不夠的，更要做到“布惑”，教師是思考的培育者，而不是知識的注入者。教師的主導作用一定程度上體現在通過布惑置疑來充分調動學生的思維，適時、適當放大教材，充分挖掘教材的智力因素，給學生思維的墊腳石，通過多層次的設問引導，將學生的思維導向深入。
（三）反饋調節策略
教師對課堂的預設往往不能適應課堂的動態變化，既定的教學方法也可能不滿足學生的學習要求。這樣，勢必導致課堂上一些生成性的問題對教學的延續造成干預。如此，教師需要及時了解學生的需要、困惑，從而適當調整教學方法，并對教學中存在的問題予以及時補救，使教學進程保持在正常的軌道上。一方面，教師可以在結課環節針對課堂重、難點，通過組織學生測驗或提問，這樣既能使學生對知識及時強化和理解，又能使課堂教學效果得到及時反饋，有助教師及時調整教學策略。另一方面，可以組織學生小組討論，發表學習心得，充分暴露學習障礙、思維誤區，從而了解學生的學習需要，給教師的教學提供有效素材，便于改進教學。
（四）遷移引申策略
數學知識的廣泛應用性是數學價值的體現，而數學的實際應用亦能克服數學形式的抽象。課堂教學即將結束時，教師可引導學生把視點由課內引向課外，將結課作為聯系課堂內外的紐帶，引導學生向課外延伸，向廣度和深度擴展，將數學的概念、定理、法則對應到“生活素材”、“鮮活案例”，實現知識的有效遷移。如此，既能使學生對課堂內容有深層次理解，又能激發學生探究知識的興趣。
另外，遷移引申可以從設置懸念做起。在課堂結束前，為下節課埋下伏筆，巧設疑點，有意識地設置懸念，借鑒說書人的“且聽下回分解”的藝術，使學生形成學習期待，從而引導其課前復習，便于和下節課的有效銜接。
（五）怡情激趣策略
學生期待得到教師和同學的肯定，而這正是作為他們的內在動機為認知學習服務的。教師要善于捕捉學生課堂的閃光點，給學生更多的鼓勵和期待，讓學生體會到學習的樂趣、成功的喜悅。同時，課堂教學應擺脫功利化的思潮，讓溫馨的情感教學回到現實的課堂，讓缺席的情感、態度、價值觀回到課堂教學的目標上來。審美教育學認為：組織教學本身就是一種審美施教。李吉林曾指出：“一旦他們的認知活動能伴隨著情感，那他們對客觀世界的認識會更為豐富，更為深刻，也更為生動。”[3]所以，在課堂的終端，教師要致力于數學課堂的“美”和“趣”之于學生情感升華的有效促進，讓學生在下課鈴聲響起時能夠達到以知怡情、情智共生。
四、數學課堂結課應注意的問題
數學課堂有效結課之“效”，是指要從學生、課堂、教師等多因素的綜合考慮中達到效果、效益、效率的最大化，并做到效果、效益、效率的“三效合一”。因此，教師在設計豐富多彩的結課環節時，需要對結課之“效”進行必要的審思。第一，簡明扼要，切忌拖沓。數學結課要注意提綱挈領、高度濃縮，抓住課堂重、難點，提取核心的概念、定理、思想方法，切忌復述課堂內容、“老調重彈”。第二，尊重學生主體性，規避教師“話語霸權”。學生是學習的主人，教師應充分考慮到學生的主體地位，把結課的權力教給學生，營造開放、接納的課堂氛圍，激勵學生置疑、討論、發表見解，把握課堂不斷生成的教學資源，將課堂學習效果最大化。第三，知常曉變，機動選擇結課方法。結課有法，但無定法，貴在得法。基于數學課堂中，課型、教學內容、教學情境等的不同，教師結課要知常曉變、因課而異，結課方法的選擇要做到服從課堂教學的整體性。
參考文獻：
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課堂結尾是教師在數學課堂任務終結階段，引導學生對知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的再認識。再總結、再實踐、再升華的教學行為方式。數學課堂小結是數學課堂教學的有機組成部分，它既是本堂課的總結和延伸，又是后續學習的基礎和準備。針對不同的課堂教學類型，根據不同的教學內容和要求，精心設計出與之匹配的結尾，可收到事半功倍的效果。初中數學課堂教學結尾的一般形式如下：
一、歸納總結式
為了使學生對所學知識方法有一個全面系統的了解和認識，教師往往在課堂結尾時利用簡潔準確的語言、文字、表格或圖示將一堂課（或包括前幾堂課）所學的主要內容、知識結構進行總結歸納。這種小結應能準確地抓住每一個知識點的外在實質和內在的完整性，從而有利于學生掌握知識的重點和知識的系統性。
例如，在教授“直線與圓的位置關系”時，可小結為：（l）填表：直線與圓的三種位置關系。（2）如何判斷直線與圓的位置關系？
上述小結中，既有對本節課重點知識的總結，又有方法上的總結。像這樣以表格的形式進行高度的概括，以進行歸納總結的結尾方法，形象直觀，易于學生形成知識網絡，加深對知識的理解和方法的總結，進一步突出教學重點和難點，便于學生從整體上系統把握知識要點，培養他們的綜合概括能力。
二、問題練習式
新課結束后，教師根據教學實際和傳授的內容，抓住重點難點，精心設計一些習題，通過組織學生練習的形式結束本課。這樣，既能使學生所學的基礎知識得到應用和強化，又可使課堂教學效果得到及時反饋，便于教師具體指導學生的學習活動。
例如，“不等式的性質”教學，學生一看教學內容比較簡單，且臨近下課了，容易產生松懈情緒。若教師仍用總結歸納式結尾的方法，單純強調性質，則不易被學生接受。此時，教師需要將內容巧妙地化為富有思考性的問題進行小結。
學生在思考上述問題的過程中，對不等式的性質進行再回顧、再思考、再比較、再應用。不僅自然而然地系統總結了不等式的性質，而且對性質的理解與應用則更能深人，遠比讓學生歸納總結這節課“你有何收獲”等述說性的小結更有實效。
三、問題探究式
即在課堂結束時，充分利用課堂，讓學生適量進。行問題探究。問題探究，既是學生思維中的制高點，也是課堂教學中培養創造性人才的最高體現。
例如學習“中位線”的小結：（l）你能將一張梯形紙片剪一刀，使得分成的兩部分能拼成一個平行四邊形嗎？（2）梯形中位線的性質與三角形的中位線的性質有什么聯系？
在學生對三角形中位線的學習后，通過本例中的第（l）問，引導探索梯形中位線的性質，第（2）問引導學生繼續探究梯形中位線性質問題轉化為三角形中位線進行研究。
四、交流評價式
課堂教學應該給學生足夠的時間和空間去思考和活動，同時要讓學生有機會暢談他們的體驗、感受和收獲，有機會表達他們的學習困惑和喜悅，提出建議和見解。因此，課堂小結中應關注學生的學習感受和體驗。
例如“二次函數”的小結：通過本節課的學習，你學會了什么？在學習過程中，你感觸最深的是什么？你感到最困難的是什么？你想進一步探究的問題的是什么？
這個小結具有開放性，不僅關注學生的學習結果，而且關注學生學習過程中的體驗和感受，關注學生的情感態度和價值觀。
俗話說：“萬事開頭難，結尾也精彩”。好的結尾能給人以美的藝術享受。但絕不是教師憑靈機一動就能達到的效果，而應該增強對結尾的設計意識。因此，教師進行教學結尾時應遵循以下原則：
（1）精要性原則。就是課堂結尾要做到內容精練，總結精彩。
（2）引導性原則。《數學課程標準（實驗稿）》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。在教學過程中，學生學習的主動性和積極性是學習的內因，它決定了學生學習的質量。結尾有目標，但教師不是目標的“復述者”，不能包辦代替，要把著眼點放在引導學生上。只有想方設法讓學生多思考、多分析、多討論，充分發揮其主觀能動性，把教師的主導作用和學生的主體作用有機地結合起來，才能發揮課堂結尾的作用。
在走進新課程的今天，數學課出現了很多教學模式，很多老師都在進行學案式教學。一次公開課內容是“探究一元一次不等式組解集的規律”，老師的流程是：思考問題自主探究分組合作討論解疑展示點評總結升華清理過關當堂檢測。在思考問題環節中，在十分鐘的時間內用多媒體展示了十二個題目，在教師的引導下讓學生探究規律并總結出四句口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到。
課后的教研會上老師議論說：在十分鐘內思考十二個問題并總結規律，學生的思維有那么敏捷嗎？學生根本沒有時間思考問題，教學流于形式。思考問題引起了大家的關注。
如何思考問題？怎樣思考問題更有效？筆者認為：
1.教師設計的問題不要太多，要與課堂緊密結合，有思考價值；教師設計的問題能營造和諧氛圍，激發學生進行探索；教師設計的問題要關注學生差異，使學困生也有一定的收獲；也使思維敏捷者不斷思考新問題，把探索問題引向深入。
2.課堂中給學生足夠的時間，讓學生思考問題是很有必要的。沒有給學生提供思考問題的時間和空間，學生們思考的習慣沒有養成，學生就會產生惰性。
3.課堂上老師總怕完不成教學任務，數學課堂過分追求教學形式，沖淡了數學課的思考時間。把學生當成知識的容器，抹殺了學生思維的持續發展；片面地認為解題方法越多越好，缺少對學生思考問題的培養。這些浮夸而不厚重的教學行為，不僅無助于學生發展也抹殺了教師創造的可能性。
4.教師不把想的時間留給學生，不給學生表達、表現的機會，就會壓抑學生思維的積極性，甚至會扼殺學生的創造性思維，新課程背景下數學課要給學生思考問題的時間和空間。
5.數學是思維的體操，數學活動的本質是學生的數學思維活動。忽視學生數學思維訓練必然會導致數學課堂教學效率低下。我們要尊重學生思考的現狀問題，靈活處理學生的不同提問。
數學教學是數學思維活動的教學，其目標就是使學生學會思考問題、發展數學思維，讓課堂充滿濃濃的“數學味”，讓學生在學中思、思中悟、悟中創，提升思考問題的深度和廣度。教學中應關注學生“思考問題，自主探究，分組合作，討論解疑，展示點評，總結升華”的數學學習過程，注意對學生數學活動經驗、數學思維方法的有效分析和總結，引導學生進行經常性的學習反思。思考問題是一種數學能力。我認為學生思考問題的能力是衡量一個學生是否具有良好數學學習品質的標準之一。
（作者單位 重慶市武隆縣鴨江中學）
