發(fā)布時間：2022-04-08 02:41:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇小學(xué)數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、明確“整理和復(fù)習(xí)”課的目標(biāo)，提高整理和復(fù)習(xí)的實效性
目標(biāo)定位———復(fù)習(xí)課應(yīng)承載什么樣的任務(wù)
1.知識梳理：
學(xué)會梳理，掌握方法，具有整理的意識和整理方法的能力。知識梳理應(yīng)該根據(jù)不同年段進(jìn)行細(xì)化，比如低年級應(yīng)該是教給孩子梳理的方法，到了中年級應(yīng)該掌握一些方法，到了高年級就應(yīng)該具備整理的能力。
2.突出重難點：
單元的整理復(fù)習(xí)課中的重點、難點和易錯點、易混點都應(yīng)該有所突出。
3.理清關(guān)系、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)：
在這里理清關(guān)系和建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)實際上是一個結(jié)構(gòu)化的思想，結(jié)構(gòu)化思想指的就是不能只考慮本單元內(nèi)容的呈現(xiàn)，尤其是高年級還要將知識有聯(lián)系的前幾年的內(nèi)容都要有所展示。
4.查缺補漏、解決疑難：
復(fù)習(xí)課區(qū)別于練習(xí)課的鞏固應(yīng)用，承載著回顧與整理，生長與溝通的獨特功能，在復(fù)習(xí)中要依據(jù)學(xué)情和復(fù)習(xí)的內(nèi)容緊扣重難點、易錯點、易混點，有針對性地進(jìn)行設(shè)計復(fù)習(xí)內(nèi)容，通過梳理這些讓學(xué)生能夠?qū)ψ约褐暗腻e誤進(jìn)行再認(rèn)識，做到有的放矢，對癥下藥。
5.思維訓(xùn)練：
數(shù)學(xué)是思維的體操，要在整理復(fù)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散性思維和思維的靈活性。
6.應(yīng)用拓展、實踐創(chuàng)新：
整理和復(fù)習(xí)還要突出知識與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)在實際生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，關(guān)注對學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。整理復(fù)習(xí)課還要培養(yǎng)學(xué)生6種意識：自主學(xué)習(xí)意識、合作交流意識、問題意識、反思質(zhì)疑意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生———認(rèn)真勤奮，主動探究，合作交流，反思質(zhì)疑。在整理復(fù)習(xí)課中把自主學(xué)習(xí)意識放在首位，學(xué)生應(yīng)該自主進(jìn)行梳理然后才是合作交流，這種合作交流可以使組內(nèi)合作交流、同桌交流、然后才是全班的交流。問題意識的培養(yǎng)是說學(xué)生在整理復(fù)習(xí)時能提出問題，會提出問題。我們都知道了“兩能”變“四能”，整理復(fù)習(xí)課也更應(yīng)該突出這種意識的培養(yǎng)。反思質(zhì)疑意識是整理復(fù)習(xí)很重要的一個環(huán)節(jié)。學(xué)生在回顧整理時必須要有這種意識。應(yīng)用意識不僅僅是用到現(xiàn)實生活還要解決實際問題，創(chuàng)新意識主要在習(xí)題的設(shè)計上，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)展的空間。對于整理復(fù)習(xí)課，反思質(zhì)疑意識和問題意識要著重體現(xiàn)。
二、加強“整理和復(fù)習(xí)”課的細(xì)化研究、循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)的能力
1.細(xì)化復(fù)習(xí)課型，根據(jù)課型選擇相應(yīng)的教學(xué)方式。
課型大致可分為：偏重整理、偏重練習(xí)、綜合應(yīng)用實踐活動課、試卷講評課等。就整理和復(fù)習(xí)課而言對知識重難點的突出突破等，占的比重較大，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理和復(fù)習(xí)的方法，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響，提高不同類型整理和復(fù)習(xí)課的實效性。
2.細(xì)化不同年段，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)的能力。
學(xué)段學(xué)年不同策略和方法也不同。低年級教給學(xué)生整理的基本方法；中年級學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，初步掌握一些整理和復(fù)習(xí)的方法；高年級學(xué)生能夠進(jìn)行自主整理、交流完善、概括提升，具有一定的整理和復(fù)習(xí)的能力。
3.細(xì)化課程內(nèi)容，把握復(fù)習(xí)重點凸顯課程標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)秀概念。
根據(jù)課程內(nèi)容凸顯優(yōu)秀概念。數(shù)與代數(shù)中數(shù)的運算中凸顯的優(yōu)秀概念是數(shù)感、符號意識、運算能力等。圖形與幾何的課凸顯的優(yōu)秀概念是空間觀念。統(tǒng)計與概率凸顯的優(yōu)秀概念是數(shù)據(jù)分析觀念。
4.精心設(shè)計練習(xí)，找準(zhǔn)訓(xùn)練重點
提高整理復(fù)習(xí)的針對性和實效性、層次性、整體性（綜合性）、創(chuàng)新性。
5.注重板書設(shè)計，理清教學(xué)脈絡(luò)，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu).
板書體現(xiàn)教師的教學(xué)思路，是學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。應(yīng)該是注意板書與信息技術(shù)的互補。課標(biāo)中提到：在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時應(yīng)注意板書的設(shè)計。必要的板書設(shè)計有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容脈絡(luò)。不同課型和不同的年段板書的方式也會不同，到了中年級教師就應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理的方法。如“年月日”的整理復(fù)習(xí)課。
三、整理復(fù)習(xí)課還應(yīng)注意以下幾點：
1.注重年級學(xué)生不同學(xué)段、不同年級的認(rèn)知特點，應(yīng)體現(xiàn)整理和復(fù)習(xí)課的趣味性、活動性、開放性、綜合性、應(yīng)用性等。
通過游戲競賽、謎語、故事、調(diào)查、統(tǒng)計、尋找相關(guān)的學(xué)習(xí)情境和生活情境，進(jìn)行復(fù)習(xí)并解決生活中的實際問題。
2.注重各種課程資源的創(chuàng)新運用，應(yīng)體現(xiàn)從課內(nèi)向課外的延伸。
如：紅花、獎卡、小紅旗、獎品要多次運用，即對課程資源、學(xué)具、教具、情境、教科書的主題圖、表格等要用好、用盡、用充分，避免只用一次，最大化地服務(wù)于重點知識的教學(xué)。
3.注重復(fù)習(xí)題的設(shè)計和使用，應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則。
習(xí)題應(yīng)突出層次性、針對性和發(fā)展性，千萬不能見題就做，否則將會事倍功半。首先確定須強化的知識點，然后圍繞這個知識點來選擇題目，題并不需要多，類似的題只一個足夠。采取一題多解、一題多聯(lián)、一題多變、一題多用等方式提高學(xué)生的解決問題的能力。解題效率的提高，取決于解題的過程、思維的敏銳。對于學(xué)生易做錯的題，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真思考錯因，是知識點掌握不清還是馬虎大意，分析過之后再做一遍以加深印象，精練高效。復(fù)習(xí)題的選擇應(yīng)該貼近學(xué)生現(xiàn)實，利于學(xué)生積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材，從整體上理解數(shù)學(xué)，提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)知識不可替代的作用。大道從簡，總之復(fù)習(xí)課既要針對學(xué)生的心理特點、認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗等方面循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生梳理的能力，復(fù)習(xí)的意識，掌握基本復(fù)習(xí)方法，積累有效的復(fù)習(xí)經(jīng)驗，在反思中總結(jié)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，從而提高復(fù)習(xí)課的效率。
作者：楊瑞松 單位：哈爾濱市教育研究院
一、如何消除學(xué)生課堂發(fā)言困惑
1．以情激情，用教師飽滿的熱情和昂揚向上的精神狀態(tài)激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的沉睡激情
讓他們以課堂發(fā)言、闡述自己的見解為榮，敢于發(fā)表自己的意見，樂于發(fā)言。
2．教師課堂語言的藝術(shù)性會給學(xué)生帶來“陽春白雪”般奇妙而美麗的感受
能使課堂教學(xué)的實效得到增強，更能活化教師的傳授方式，使教師的語言更加形象生動。
3．教師在課堂教學(xué)中要更好地尊重學(xué)生發(fā)展中的個性差異
對學(xué)生進(jìn)行分層次的教學(xué)，對不同類型的學(xué)生做到“因材施教”，使每一個學(xué)生都能夠充分體驗到自身的價值。
4．教師的激勵性語言更能增強學(xué)生的自信心
使學(xué)生能夠客觀公正地評價自我，能使他們在課堂教學(xué)中更加明確自己的發(fā)展方向，使它們時刻感受到點滴進(jìn)步給他們帶來的樂趣，最終為他們的終身發(fā)展提供動力。
5．教師尊重學(xué)生所提出的不同見解和意見
能夠為學(xué)生提供公平競爭的機會，消除學(xué)生德畏難情緒和恐懼心理，塑造和諧輕松的課堂氛圍；能為學(xué)生的合作交流提供廣闊的平臺。
6．教師公平對待學(xué)生，讓每一個學(xué)生都能抬起頭來走路。
教師在課堂上的態(tài)度能直接影響到學(xué)生的情緒，教師在課堂上要公平對待每一個學(xué)生。從兒童心理學(xué)的角度來看，因處的環(huán)境不同，其性格、智商等素質(zhì)也不同。有的溫馴聽話，有的頑皮好動；有的對問題反應(yīng)敏捷，有的則反映遲鈍。因此，在他們?nèi)雽W(xué)之后，經(jīng)過一段時間的接觸和了解，教師往往會產(chǎn)生不公平的態(tài)度。對問題反應(yīng)敏捷的學(xué)生親昵偏愛，對問題反映遲鈍的學(xué)生疏遠(yuǎn)冷漠。就這樣，那些被認(rèn)為“差”的學(xué)生發(fā)言情緒便逐漸低落下來。蘇霍姆林斯基說：“讓每一個學(xué)生都抬起頭來走路。”要想使全班每一位學(xué)生的情緒都處于積極狀態(tài)，教師就必須對學(xué)生一視同仁，架設(shè)師生之間的感情橋梁，引導(dǎo)、激發(fā)每一個學(xué)生動口、動手、動腦，全員參與課堂活動。
7．教師對學(xué)生回答問題正確與否，要因勢利導(dǎo)，因材施教。
一堂課的好壞，除了看教師的教學(xué)目的是否明確，重點突出、難點突破，知識點訓(xùn)練到位之外，主要看師生雙邊活動情況如何，學(xué)生對當(dāng)堂所學(xué)知識能不能反饋。有的教師對個別學(xué)生發(fā)言不正確或不完整，輕則呵斥坐下，重則諷刺、挖苦、罰站。如有的教師說：“不會你還舉什么手!”蘇霍姆林斯基說：“生硬的話語、粗暴的行為、強硬的方法（呵斥、恫嚇），這一切會蹂躪人的心靈。”教師這么一舉一動、一言一行，看起來是無足輕重，實則極大地傷害了學(xué)生的自尊心，給天真爛漫的心靈蒙上了陰影，造成無法補救的創(chuàng)傷。久而久之，凡是回答問題不正確而受到奚落的學(xué)生，便逐步低落了發(fā)言情緒。兒童心理學(xué)告訴我們，學(xué)生隨著年齡的增長，知識面的拓寬，辨析能力的增強，而內(nèi)心世界里有一個最敏感的角落———人的自尊心，也在發(fā)生著急劇的變化。自尊心一旦受到傷害就會產(chǎn)生逆反心理，和教師對著來。要想扭轉(zhuǎn)這種消沉的局面，勃發(fā)學(xué)生的活躍性，就必須持之以恒地做好三點：（1）抓住學(xué)生的閃光點和可塑性，因勢利導(dǎo)，鼓勵他們大膽發(fā)言，大膽質(zhì)疑；（2）不管學(xué)生對老師提出的問題回答正確與否，都應(yīng)從保護(hù)學(xué)生的自尊心的角度上下功夫，讓學(xué)生的智力思維始終保持振奮狀態(tài)；（3）對發(fā)言不積極的學(xué)生，應(yīng)從愛出發(fā)，經(jīng)常促膝談心，或搞好家訪，不斷調(diào)節(jié)情緒，讓學(xué)生鼓起樂學(xué)、好學(xué)的風(fēng)帆。
8．增強教師課堂語言的藝術(shù)性。
有經(jīng)驗的老師，每一節(jié)課，課前都要做精心設(shè)計。不但備課標(biāo)、備教材、備教具，而且要備學(xué)生、備各學(xué)科之間的互通知識。同時還要站在兒童心理學(xué)的角度上考慮學(xué)生知識層次和課堂用語。要想啟開學(xué)生情趣心弦，使學(xué)生的發(fā)言情緒始終保持高漲狀態(tài)，教師對課堂的教學(xué)語言必須增強藝術(shù)性。一是要注意學(xué)生知識層次，對高年級學(xué)生可以使用一些內(nèi)涵多而豐富的語句來表達(dá)語意，使學(xué)生感到每上一節(jié)課都有新的收獲；二是課堂提問要考慮到學(xué)生的駕馭能力，對“吃不飽”的學(xué)生，可以提問一些難度較大的問題，對“吃不了”的學(xué)生，可以提問一些難度較小的問題，使班級每一位學(xué)生都能樹起必勝的信念；三是要注意語言的幽默、風(fēng)趣，適合兒童的年齡特點；四是增加直觀教學(xué)，充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)手段的作用，使傳授的方式與語言的形象更生動。通過錄音機、多媒體、遠(yuǎn)程教育資源等媒體教學(xué)手段，效果會更佳。
9.抓住學(xué)生的可塑性，大力培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素。
兒童心理學(xué)研究表明：人的智力按常態(tài)曲線分配，大多數(shù)屬于中等，超常兒童和低常兒童在全部兒童中只占極少數(shù)。他們的能力大小都是在先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上和后天生活條件及教育的影響下，通過一定的活動或?qū)嵺`而形成和發(fā)展起來的。他們的氣質(zhì)，如性格、意志、情感的形成，也都和環(huán)境密切聯(lián)系著的。
二、結(jié)語
巴甫洛夫在他對動物實驗中證明：神經(jīng)系統(tǒng)的最大特點是可塑性。教師能夠讓學(xué)生對自己所教的功課感興趣，富有吸引力，就要認(rèn)真研究學(xué)生的心理特點（性格、意志、興趣、情感等）。掌握非智力因素的存因，做到一把鑰匙開一把鎖，進(jìn)而抓住學(xué)生的可塑性，大力培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素，提高他們的興趣感。
作者：王曉飛 單位：河北省盧龍縣印莊鄉(xiāng)榆林甸小學(xué)
一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的形成原因
（一）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不濃厚
數(shù)學(xué)學(xué)困生最主要的原因就是學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起來興趣。數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具備較強的邏輯思維能力，一些學(xué)生這方面的能力不強的話，那么學(xué)生就不能夠提起來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這樣學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候，只是跟著教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表面形式，并不能夠自己主動去挖掘數(shù)學(xué)的深層含義，只是知其然并不知其所以然，這樣學(xué)生在遇到同樣的知識點但是問答的形式變化的時候，學(xué)生就不能夠正確轉(zhuǎn)化，這樣學(xué)生久而久之就感覺到數(shù)學(xué)很復(fù)雜，教師如果也不對學(xué)生進(jìn)行疏導(dǎo)的話，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難的情緒，這是不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的長遠(yuǎn)發(fā)展的。
（二）現(xiàn)行的應(yīng)試教育的影響
應(yīng)試教育在我國教育過程中存在已久，弊端也逐漸顯現(xiàn)，教育也在不斷地進(jìn)行改革，但是改革也只是表面的改革，在進(jìn)行具體教育的時候，學(xué)生面對的依舊是應(yīng)試教育的模式，這樣學(xué)生面對的數(shù)學(xué)就是一個個的公式和符號，就是不斷解題和講題，教師有時候連數(shù)學(xué)的公式的由來也不對學(xué)生進(jìn)行講解，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象就是很枯燥，并不能顧深層次地去感受數(shù)學(xué)所帶來的魅力，這樣自然而言就產(chǎn)生了學(xué)困生。
（三）數(shù)學(xué)教師的專業(yè)不過硬
盡管我國近年來要加大基礎(chǔ)教育，但在小學(xué)教育過程中教師依舊是良莠不齊，教師都缺乏正確的數(shù)學(xué)觀，對數(shù)學(xué)的敏感度也不高，只是將教書當(dāng)做一個謀生的手段，這樣教師在面對學(xué)困生的時候，就不能夠理解這些學(xué)生的真實狀況，更不用說來對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)素質(zhì)較低的教師往往會忽略到這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)，對于敏感的學(xué)生來說，教師這樣的態(tài)度就加劇了學(xué)生對數(shù)學(xué)的反感情緒，自暴自棄，從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越糟糕。
二、轉(zhuǎn)化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的策略
小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生遇到的學(xué)習(xí)困難教師必須要進(jìn)行積極地引導(dǎo)和轉(zhuǎn)化，這樣學(xué)生才能夠重新對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升信心，從而給學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
（一）端正數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生興趣
要轉(zhuǎn)化學(xué)困生，教師最關(guān)鍵的就是要理解學(xué)生，不要用有色眼光來看待這些學(xué)生。小學(xué)生的理性思維的能力還沒有養(yǎng)成，因此對事物的評價都是自己的直觀感受。因此在對數(shù)學(xué)學(xué)困生進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時候，要逐漸培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，這樣學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，就能夠發(fā)揮自己的主觀能動性，最終提高學(xué)生的學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的成立。教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中要尊重學(xué)生之間的差異，不能夠用同一種方法來教所有的學(xué)生，針對特困生的學(xué)生要給出針對性的方法。
（二）改變教學(xué)方法，促使主動學(xué)習(xí)
傳統(tǒng)的死記硬背的教學(xué)方法顯然是不利于學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的。因此在進(jìn)行教學(xué)的時候，教師要逐漸改變自己的教學(xué)方法，找到適合學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，采用生動有趣、幽默的教學(xué)方式，要從數(shù)學(xué)知識點最基礎(chǔ)的地方開始講解，使得學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中那種行云流水的學(xué)習(xí)感覺，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕對不是一個個公式和符號的堆砌，在教學(xué)中，教師要將課堂內(nèi)容和現(xiàn)實結(jié)合起來，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實是和我們的生活息息相關(guān)的。或者教師在課堂中設(shè)置一個疑問的環(huán)節(jié)，并設(shè)置一些小獎品，來鼓勵學(xué)生來進(jìn)行回答，教師要允許學(xué)生出錯，只有出錯才能夠得到進(jìn)步。教師在教學(xué)過程中要設(shè)置一些有趣的教學(xué)情境來鼓勵學(xué)困生來回答問題，只要是學(xué)困生愿意回答問題就應(yīng)該得到表揚，即使學(xué)生回答的不正確，教師也要耐心傾聽完整，隨意打斷學(xué)生的回答只會打擊學(xué)生的自尊心和信心。
（三）培養(yǎng)師生感情，科學(xué)評價學(xué)生
在轉(zhuǎn)化學(xué)困生的過程中，開始的時候要采用適合學(xué)困生的學(xué)習(xí)內(nèi)容來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)困生的理解和做題的速度慢，教師就適當(dāng)增長學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，對整個班級采用分班教學(xué)，使得學(xué)生能夠完全掌握知識點。但是教學(xué)在這個過程中要注意關(guān)注學(xué)生的情緒，不能夠讓學(xué)生產(chǎn)生一種被歧視的不良情緒，出現(xiàn)這樣的情緒的時候要對學(xué)生進(jìn)行積極的疏導(dǎo)，從而使得學(xué)生能夠完全掌握知識點。教師要轉(zhuǎn)化和學(xué)生之間的關(guān)系，讓學(xué)生以一種朋友的心態(tài)來進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就需要教師在平時的教學(xué)中就需要根據(jù)學(xué)生的愛好興趣來設(shè)置問題，將學(xué)生喜歡的一些生活化的東西融入到教學(xué)中，不僅是在課上的時候要和教師進(jìn)行互動，在課下的時候也要和學(xué)生進(jìn)行良好的互動。教師在對學(xué)生進(jìn)行評價的時候，要對學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行縱向評價，而不是和其他同學(xué)之間比較的橫向評價，使得學(xué)生能夠看到自己的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步，從而能夠逐漸喜歡上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
三、結(jié)語
總而言之，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生進(jìn)行轉(zhuǎn)化是教學(xué)過程中很關(guān)鍵的一步，必須重視起來，從而使得所有學(xué)生都能夠逐漸提高自己的數(shù)學(xué)成績。
作者：蔡秀池 單位：河北省保定市曲陽縣文昌小學(xué)
1如何在計算教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移能力
1.1加強新舊知識聯(lián)系，實現(xiàn)遷移通暢
奧蘇伯爾認(rèn)為知識遷移就是，人們已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新知識學(xué)習(xí)發(fā)生影響。由此可見，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是知識遷移的基礎(chǔ)所在，沒有認(rèn)知，知識遷移將無從談起。在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新知識學(xué)習(xí)發(fā)生影響的這一過程中，關(guān)聯(lián)點是重中之重，只有找出兩者之間的關(guān)聯(lián)點，學(xué)生才能將知識進(jìn)行遷移。因此，教師在教學(xué)中，既要注重對學(xué)生知識的傳授，又要引導(dǎo)學(xué)生對過往知識進(jìn)行總結(jié)溫習(xí)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生可以自覺地建立新舊知識的關(guān)聯(lián)點。
比如在低年段一年級下冊“生活中的數(shù)”教學(xué)中，學(xué)生在上學(xué)期已學(xué)會一個一個、十個十個地數(shù)數(shù)，認(rèn)識了“個、十”的數(shù)位名稱、順序、位置，此時在教學(xué)中使其掌握相鄰計數(shù)單位之間的進(jìn)率。由此分析，新舊知識的共同點有：1.計數(shù)方法基本相同。從以“一、十”為單位到以“百”為單位的數(shù)，都是個位逐次加1上升到十位；十位逐次加10上升到百位；從以“百”為單位的數(shù)到以“千”為單位的數(shù)都是各位逐次加1上升到十位；十位逐次加10上升到百位；百位逐次加100上升到千位。2.數(shù)位順序相同。均為從右到左，由低位到高位。3.相鄰計數(shù)單位之間的進(jìn)率相同，都是“十”。這些共同要素構(gòu)成新舊知識的連結(jié)點。因此教學(xué)中，教師可采用“以類比促遷移，抓訓(xùn)練攻難點”的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生由此及彼,“以舊學(xué)新”，突破難點，掌握新知識，達(dá)到知識和方法的遷移。
1.2加強科學(xué)訓(xùn)練，提高遷移，舉一反三
在一切的教學(xué)中，教學(xué)中的重點難點都是教師教學(xué)的主要障礙，如何突破教學(xué)中的重點難點也是教師的主要任務(wù)，要想突破，首先，教師要準(zhǔn)確明白教學(xué)中的重點難點“重”在哪里，“難”在哪里；其次，要想突破，教師必須掌握正確的教學(xué)策略；最后，教師要在教學(xué)中做到精講精練，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，將新舊知識融會貫通。
如學(xué)習(xí)“千克和克”的認(rèn)識后，教師可以布置讓學(xué)生調(diào)查物品的質(zhì)量：一個書包、一只筆、一袋大米、一臺電視機、一個電飯煲，并根據(jù)自身對千克、克的理解掌握分清孰輕孰重；學(xué)了“認(rèn)識鐘表”后可以讓學(xué)生在周末記錄整點時的自己在家的活動、記錄在校一堂課40分鐘下課時指針應(yīng)該指示到什么位置；學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”后可以讓學(xué)生統(tǒng)計家所擁有物品各自屬性（電器、線織物品、陶瓷、玻璃…）的數(shù)量情況，為父母整理家務(wù)時提供數(shù)據(jù)參考…。這樣的科學(xué)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從小課堂走向大杜會，給學(xué)生以更廣闊的學(xué)以致用的空間，學(xué)生學(xué)到的將不僅僅是數(shù)學(xué)知識本身，更重要的是觀察、分析、合作、交流、創(chuàng)新、實踐等綜合素質(zhì)得到了培養(yǎng)和訓(xùn)練。
1.3提高抽象概括能力，夯實知識遷移
抽象概括能力對學(xué)好數(shù)學(xué)有著十分重要的意義，有利于學(xué)生知識遷移能力的培養(yǎng)，學(xué)生抽象概括能力越高，其知識遷移能力就越強，對新知識的掌握理解就越容易。在對學(xué)生進(jìn)行抽象引導(dǎo)時，根據(jù)切入恰當(dāng)時機讓學(xué)生積累更多對具體形象事物的感性認(rèn)識，使抽象概括具備一定基礎(chǔ)。
比如在低年段“認(rèn)識圖形“中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察客觀事物，發(fā)現(xiàn)事物的各種屬性，然后把本質(zhì)屬性從中抽象出來。在掌握了概念的內(nèi)容后，再把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物中，才能對概念所反映的同類事物有普遍的認(rèn)識，這才算理解了概念。如教師為了豐富學(xué)生對三角形的感性認(rèn)識，準(zhǔn)備了3厘米長的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米長的小棒各一根。教師請學(xué)生先用8厘米長的小棒去圍三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形。“為什么呢？”“這根小棒太長了，另外兩根小棒太短了。”“如果把它們換掉，你們能將它們圍成三角形嗎？”學(xué)生互相討論，結(jié)果圍成了各種三角形。在實踐活動中，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。再通過變式練習(xí)，深化了學(xué)生對三角形的認(rèn)識。
2結(jié)語
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，遷移能力是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分。數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身存在的緊密內(nèi)在聯(lián)系為培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力提供了便利。在今后的工作中，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育者還需繼續(xù)努力，努力創(chuàng)新培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力的方法，努力拓展培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力的空間。真正做到全方位、多角度培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力。
一、新課改對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要的轉(zhuǎn)變
新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，給廣大數(shù)學(xué)教師帶來了新的挑戰(zhàn)。新課程要為原始的教學(xué)方法注入全新的理念，要提高課堂效益，就必須徹底改變課堂上教師激情機械地講解，課下學(xué)生被動乏味的模仿的傳統(tǒng)教學(xué)形態(tài)，如何讓手中的教材體現(xiàn)出教有情趣、學(xué)有滋味的感覺，成了我們新的話題。為了避免課程的突然更換，令廣大師生因為不適應(yīng)，而給教學(xué)帶來影響，我就在具體的教學(xué)過程中做以下淺談：一、在教學(xué)中教師要努力轉(zhuǎn)變“教材觀”讓舊教材體現(xiàn)新精神要在使用教材的過程中融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對教材知識進(jìn)行重組和整合，選取教法一定要考慮學(xué)生的年齡特點、興趣愛好和學(xué)習(xí)習(xí)慣，考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理、生理發(fā)展特征來安排教學(xué)環(huán)節(jié)：以充分調(diào)動學(xué)生的積極參與意識為主來設(shè)計教學(xué)過程。從課堂教學(xué)“學(xué)、思、樂”三字經(jīng)出發(fā)來優(yōu)化教學(xué)方法，達(dá)到課堂教學(xué)省時高效、事半功倍的目的。小學(xué)中底年級的學(xué)生在進(jìn)入課堂時，并沒有什么雄心壯志。在新課改下對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要做到以下幾點：激發(fā)學(xué)生興趣；靈活運用教材；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識；引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，關(guān)注小組合作的有效性；充分利用多媒體。做這些都是為了能充分的發(fā)揮小學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，從而使他們的學(xué)習(xí)效律事半功倍。對于乘法的分配律和結(jié)合律這一小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，如何通過改革更好的進(jìn)行教學(xué)是一個十分重要的問題。
二、新課改下如何具體的教學(xué)乘法的分配律和結(jié)合律
在教學(xué)的開始要注意創(chuàng)設(shè)好情景，作好鋪墊。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)，學(xué)是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在聯(lián)系實際的情境下學(xué)習(xí)，能更有效的促進(jìn)意義建構(gòu)。所以在教學(xué)乘法結(jié)合律和分配律時要注意課堂開始的導(dǎo)入語。例如乘法的結(jié)合律開始時可以這樣導(dǎo)入：老師提問：“同學(xué)們，你們喜歡喝娃哈哈AD鈣奶嗎?”學(xué)生異口同聲地說：“喜歡”，“那你們知道一瓶AD鈣奶多少錢嗎？”，“2元”，“一扎AD鈣奶多少瓶？”“6瓶”，“明明兄弟到商聯(lián)超市準(zhǔn)備購買10扎AD鈣奶(出示實物圖)，你能幫助他們要花多少錢嗎？”學(xué)生會用自己的方法進(jìn)行計算。學(xué)生對于自己經(jīng)歷過的問題總是很感興趣，通過這樣的導(dǎo)入可以達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣的目的。在教學(xué)的過程中重視啟發(fā)、誘導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。啟發(fā)學(xué)生主動去思考，合理運用教學(xué)手段，讓學(xué)生愿意去嘗試、探索，主動參與獲取知識的整個過程。例如在教學(xué)教材上的例子時可讓學(xué)生先用自己的方法去求解，讓后在相互之間進(jìn)行討論，最后在給出結(jié)論。這個過程中老師只是起一個引導(dǎo)的作用，只是最后在給學(xué)生們一個評價。例如教材中乘法結(jié)合律的例子：華風(fēng)小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加，一共有多少人參加比賽？學(xué)生會一般會有兩種方法來解決這個問題。在學(xué)生討論時，教師可以讓學(xué)生們討論那種方法計算時更簡單快捷。最后老師在給出乘法結(jié)合律的字母表達(dá)式。教學(xué)最后的結(jié)語要能夠起到畫龍點睛的作用。在教學(xué)的過程中，最后的結(jié)語是一個重要的環(huán)節(jié)，結(jié)語的好壞會對課堂的教學(xué)效果產(chǎn)生影響。很多學(xué)生在學(xué)完乘法分配律之后與乘法結(jié)合律很難區(qū)分清楚。這時候可以用比喻來作為結(jié)語，以便學(xué)生區(qū)分這兩種運算律。例如可以這樣做結(jié)：乘法分配律就像這樣“我愛爸爸，我愛媽媽=我愛爸爸和媽媽”。生動的比喻可以加深學(xué)生的對乘法分配律的印象，有助于學(xué)生區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律。
三、教學(xué)反思
乘法交換律和乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的驗算方法的基礎(chǔ)上，并經(jīng)過加法交換律和加法結(jié)合律的鋪墊上進(jìn)行教學(xué)。其教學(xué)內(nèi)容會比較枯燥，在教學(xué)時應(yīng)該注意多引用一些實際生活中的例子。乘法分配律是小學(xué)階段學(xué)生比較難理解與敘述的運算定律，但是確又是非常重要，運用廣泛。新教材在對于這種運算定律方面的教學(xué)沒有要求從文字語言方面加以敘述，只是要求學(xué)生能夠在觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例、驗證、總結(jié)的一系列基礎(chǔ)上得出規(guī)律，所以教學(xué)目標(biāo)是，要注意讓學(xué)生通過列式計算、觀察發(fā)現(xiàn)、舉例驗證、得出乘法分配律的含義，并且教師要引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律的內(nèi)容；初步感受乘法分配律能使一些計算簡便；培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括的思維能力。
一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識
在教學(xué)圓錐的體積時，出示這樣的一個畫面，在糧店的院里堆放著一大堆大米，糧店的工人想估算一下這堆大米的重量，你能幫助他們想一個最簡捷的辦法嗎?大部分同學(xué)可能會說稱一稱，這樣一大堆糧食如果去稱，既費時又費力，今天，我們?nèi)绻麑W(xué)完這一課后你們一定會想出一個更好的辦法來。這樣，通過聯(lián)系實際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。同時，也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)知識和日常生活的聯(lián)系。在這一節(jié)課結(jié)束時，教師引導(dǎo)回顧，同時，出示工人正在測量圓錐形糧食的底面周長和高的畫面。這樣，同學(xué)們既掌握了數(shù)學(xué)的基本知識，也體會到了數(shù)學(xué)和生活實際的聯(lián)系。激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也培養(yǎng)了創(chuàng)新意識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，逐漸形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。
二、讓學(xué)生在親身的感受中去發(fā)展
空間與圖形教學(xué)的概念和問題都很抽象，聯(lián)系學(xué)生生活，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，加強多感官參與新教材“空間與圖形”中的很多素材都取自生活中的原型，力求讓學(xué)生從實際生活中感知方向與位置、旋轉(zhuǎn)與平移、圖形的認(rèn)識等內(nèi)容。以往的教學(xué)，問題及概念的提出都是由教師出示，學(xué)生根據(jù)教師的問題去想和做。這樣，束縛了學(xué)生的思維，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)方法論的倡導(dǎo)者波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這樣的發(fā)現(xiàn)理解的最深刻，也最容易理解其中的內(nèi)在規(guī)律”。所以，我們要使學(xué)生真正成為知識的創(chuàng)新者，必須注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。例如：在學(xué)習(xí)圓柱的認(rèn)識時，我們給學(xué)生準(zhǔn)備了圓柱的立體模型，讓他們自己去感知圓柱的特征，可以通過看、摸、量、比的方式。在學(xué)生獨立觀察感知的過程中，學(xué)生都會產(chǎn)生一種積極的情感。并且在發(fā)現(xiàn)的過程中實現(xiàn)了自身的價值。如果再深入研究，同學(xué)們把手中的圓柱沿側(cè)面的一條直線剪開，看一看剪出了一個什么圖形。在剪的過程中，大部分同學(xué)認(rèn)為剪出了一個長方形，而個別同學(xué)認(rèn)為剪出了一個正方形或平行四邊形。對此都感到很疑惑，這樣，同學(xué)們帶著自己的問題再進(jìn)一步深化研究，最終得出了為什么能剪出不同圖形的原因。這節(jié)課，我們把問題和概念的認(rèn)識和深化，都是在學(xué)生的親自感知的基礎(chǔ)上來完成的。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。
三、到實踐中去學(xué)數(shù)學(xué)
這既是教育改革的需要，也是當(dāng)前教育發(fā)展的必然。而空間圖形的教學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系最為密切。在我們學(xué)習(xí)環(huán)境中，拿起身邊的某樣?xùn)|西，我們都可以把它和我們學(xué)過的幾何圖形聯(lián)系起來。當(dāng)我們學(xué)過立體圖形的表面積和體積的計算方法后，拿起一本書，讓同學(xué)們計算一下它的體積是多少，它的表面積是多大。也可以讓同學(xué)們看看自己的教室，計算一下地面面積是多少平方米，如果粉刷墻壁，應(yīng)該怎樣去計算粉刷面積的大小。這些知識都需要我們把幾何知識應(yīng)用到生活中去，學(xué)以致用。當(dāng)孩子們遇到這些生活化的問題時，就會有興趣去解決它。在解題的過程中去體驗成功的喜悅。在教學(xué)的過程中，結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)安排學(xué)生到實踐中去學(xué)數(shù)學(xué)，到現(xiàn)實的生活去體驗數(shù)學(xué)的價值。這樣，不僅能培養(yǎng)學(xué)生動手動腦以及操作能力，而且能提高學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。如：在學(xué)完體積和表面積以后，可組織學(xué)生到建筑工地去實際探究，對于一間房屋，在裝修的過程中會遇到哪些數(shù)學(xué)問題，你能幫助解決嗎?給學(xué)生提出這樣一些開放性的問題，放手讓學(xué)生自己去想和做，看誰完成的最具有創(chuàng)新性和合理。這樣，同學(xué)們?yōu)榱藸幾鲆幻錾摹肮こ處煛倍紩M自己最大能力去做、去想。通過這樣的實踐活動，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)和日常生活的密切關(guān)系，讓學(xué)生們知道生活當(dāng)中到處充滿數(shù)學(xué)問題。提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了解決問題的能力。
四、動手操作，在制作中化解疑難
小學(xué)教學(xué)過程是一個特殊的認(rèn)知過程。在這個過中要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探討知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。兒童的思維都是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。小學(xué)生以具體形象思維為主，所以在認(rèn)知過程中很難從教師的講授和得出的結(jié)論中獲取其中蘊含的數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對學(xué)生的實踐操作訓(xùn)練，會讓學(xué)生在實踐中感知，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生通過自己的努力解決問題獲取知識，這樣，學(xué)生對知識就會有更深入的理解，各方面素質(zhì)也能得到和諧發(fā)展。由此可見小學(xué)生的動手操作是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常有價值和必要的一項活動。數(shù)學(xué)問題的解決形式多樣，而小制作在有些時候卻能輕松的化解疑難。如：在教學(xué)認(rèn)識長方體的特征時，可以發(fā)給學(xué)生一些制作材料：橡皮泥、小棒、紙等。讓同學(xué)們先制一個長方體的框架，然后再用紙剪出大小不同的長方形或正方形把它糊起來。把學(xué)生分成小組，讓他們合作去制作。制作前，教師可以出示這樣的問題：在制作的過程中，選擇面、棱、頂點有什么規(guī)律?這樣，同學(xué)們在制好后通過討論，很輕松的得出：在選擇棱的時候只要選12根小棒就可以了。這幾根小棒每四根是相等的，在選擇六個面時，每相對兩個面是相等的。然后，用八塊橡皮泥固定，實際上，同學(xué)們在制作的過程中就已經(jīng)把長方體的特征總結(jié)出來了。教師稍加引導(dǎo)這節(jié)課就輕松的完成了。思維始于動作，而動手操作可以增強學(xué)生的感性認(rèn)識，有助于他們對數(shù)學(xué)概念、法則等抽象內(nèi)容的理解，特別是對于低年級的學(xué)生，實際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。同時，經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生動中有靜，使他們的實踐能力和思維能力都得到了發(fā)展和提高。
五、結(jié)語
空間與圖形知識的教學(xué)，教師應(yīng)聯(lián)系實際為學(xué)生創(chuàng)造各種有利的條件，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體的認(rèn)識，讓學(xué)生在實踐中自覺的去發(fā)展。讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活的問題。同時，學(xué)生在探索的過程中，尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。讓所有的學(xué)生都對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，感覺到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，樹立學(xué)會數(shù)學(xué)的信心，主動參與學(xué)習(xí)，為今后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
一、利用視頻展臺優(yōu)化教學(xué)方法
增加課堂教學(xué)的直觀性，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，小學(xué)階段的學(xué)生抽象思維能力處于形成的初期，要想讓學(xué)生理解那些抽象的知識，教師就應(yīng)該科學(xué)使用教學(xué)方法，變抽象的數(shù)字、符號、公式為直觀的生活信息，使數(shù)學(xué)知識更加簡單形象、直觀易懂，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的主動性，有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高教學(xué)效率。比如，在進(jìn)行“平行四邊形的面積”的教學(xué)時，教師設(shè)計自主探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生利用剪刀、紙等材料和工具進(jìn)行剪和拼的操作，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而得出結(jié)論。在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，傳統(tǒng)的方式是讓學(xué)生邊說邊演示，但這樣的教學(xué)效果不是很明顯，很多學(xué)生觀察得不全面，很難徹底理解這一道理。為解決這一教學(xué)難點，教師讓學(xué)生在視頻展臺上進(jìn)行剪、拼的操作，通過大屏幕將學(xué)生的剪、拼方法展示給大家，過程清晰明了，圖形直觀形象，降低學(xué)生理解的難度，輕松解決教學(xué)難點，大大提高教學(xué)效率。在進(jìn)行作業(yè)、試卷的講評時，很多時候需要對比教學(xué)，如同一題目的不同做法的對比，卷面書寫工整程度的對比等，都可以利用實物展臺進(jìn)行教學(xué)評價，學(xué)生看得清楚，對比明顯，可以有效激勵先進(jìn)，鞭策后進(jìn)，全面提高教學(xué)質(zhì)量。
二、增加“炫我兩分鐘”欄目
優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，必須落實學(xué)生在整個活動中的主體地位，讓每一個學(xué)生都參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通過自主學(xué)習(xí)感知數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和原理，提高學(xué)習(xí)效率。”按照新課程理念的要求，我們數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)過程中，一定要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)和自我展示的平臺。通過教學(xué)實踐，我們進(jìn)行的“炫我兩分鐘”教學(xué)環(huán)節(jié)，效果顯著。很多學(xué)生在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中能力得到了鍛煉，學(xué)習(xí)成績有了明顯提升，極大地豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如，在進(jìn)行“24時計時法”課堂小結(jié)環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生走向講臺，展示自己如何進(jìn)行計時的。很多學(xué)生拿來了自己家中的表，通過用表的演示詳細(xì)講解了24時計時法；還有的學(xué)生利用紙板、小木棍等材料制作表盤，利用表盤進(jìn)行現(xiàn)場操作講解不同時間的讀法，同時將結(jié)果書寫在黑板上，科學(xué)準(zhǔn)確地總結(jié)了本節(jié)課所學(xué)知識。
三、巧用生活中的數(shù)學(xué)課程資源進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)
豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)的有效性數(shù)學(xué)知識離不開生活，生活中的數(shù)學(xué)資源對豐富學(xué)生的知識視野，提高學(xué)生的合作探究技能，解決教學(xué)疑難大有益處，同時能起到學(xué)以致用的目的。在利用生活資源進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)時，教師要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c播，提醒學(xué)生資源的獲取要方便，說明的道理科學(xué)準(zhǔn)確，操作安全便捷，實用性強等。同時，提醒學(xué)生可以自己結(jié)成探究小組，共同研究學(xué)習(xí)任務(wù)，以便在課上進(jìn)行全面客觀的匯報，從而獲得新知。這種教學(xué)方法，不僅豐富了教學(xué)資源，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主合作和探究意識，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，大大提高教學(xué)的有效性。比如，在進(jìn)行“面積的認(rèn)識及其大小比較”的教學(xué)時，教師在課前讓學(xué)生從家里帶來不同形狀的紙板、積木等物品，課上通過學(xué)生的自主探究比較面積的大小。很多學(xué)生利用積木進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，將不同大小的積木放在事先畫好的方格紙上，通過對比積木所占的方格數(shù)判斷面積的大小。在操作過程中，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)積木占的方格有的不是完整的，怎么辦呢？經(jīng)學(xué)生討論做出了科學(xué)合理的處理，將占方格面積占整個方格面積一半及以上的認(rèn)為是一個方格，不夠一半的可以舍去。
四、總結(jié)
總之，方法是成功的金鑰匙。教學(xué)有法，但教無定法，我們必須根據(jù)教材上的知識特點，學(xué)生的實際情況，科學(xué)合理地選擇教學(xué)方法，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，融合課程資源，豐富知識視野，提高教學(xué)實效性。
作者：梁小鋼單位：河北省遷安市夏官營鎮(zhèn)包官營完全小學(xué)
一、樹立良好的教師形象
（一）塑造良好的外部形象教師要注重自己的外部形象，要做到衣著整潔、儀表端莊、舉止文明、語言得體，給人以良好的第一印象，這樣學(xué)生才能愿意親近教師。相反，學(xué)生就會對教師避而遠(yuǎn)之。
（二）加強自身的文化修養(yǎng)教師既要精通數(shù)學(xué)專業(yè)知識，同時對于其他學(xué)科也要有所涉獵，要提高自身的文化修養(yǎng)，向?qū)W生展現(xiàn)自己淵博的知識與豐富的見聞，這樣更能增加教師在學(xué)生心目中的分量，會激勵學(xué)生以教師為目標(biāo)。
（三）提高自身的道德修養(yǎng)教師首先要熱愛教育事業(yè)，熱愛學(xué)生，不管是對工作還是對學(xué)生都要表現(xiàn)出滿腔的熱情與積極的情感，這樣才能強化情感的正面效應(yīng)，換來學(xué)生對教師對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。
二、建立良好的師生關(guān)系
以往教師與學(xué)生處于管理與被管理的關(guān)系，簡單說來教師就是指令的者，而學(xué)生就是指令的機械執(zhí)行者，師生處于一種相對緊張而對立的關(guān)系，許多學(xué)生畏于教師的權(quán)威被迫學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生喜愛上數(shù)學(xué)學(xué)科，就需要轉(zhuǎn)變這種對立的師生關(guān)系，建立一種和諧、平等、民主、自由而融洽的師生關(guān)系，讓學(xué)生處于相對于心理安全與身體放松狀態(tài)之中，這樣自然能夠激起學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望與熱情。
（一）尊重學(xué)生學(xué)生是獨立的個體，并不附屬任何人。他們雖然年齡小，但是卻與教師有著平等的人格與地位，是平等的學(xué)習(xí)者，是真正意義上的學(xué)習(xí)主體。教師要放下師道尊嚴(yán)的架子，要從三尺講臺上走下來，俯下身來，與學(xué)生進(jìn)行平等的對話。讓學(xué)生感受到教師對自己的尊重，以強化自身的主體意識，明確自身的主體地位，讓教學(xué)成為教師與學(xué)生共同參與的教與學(xué)的統(tǒng)一體。
（二）信任學(xué)生每個學(xué)生都有著巨大的潛能待挖掘，我們不要包辦代替，以教師的主觀臆斷來代替學(xué)生的思考與思維，即使學(xué)生探究活動無法進(jìn)行，也不要急于否定或是直接指出，而是相信學(xué)生，給予學(xué)生必要的鼓勵、啟發(fā)與指導(dǎo)，增強學(xué)生的信心，讓學(xué)生重新鼓起探究的激情，這樣更能取得意想不到的效果。
（三）公平對待學(xué)生是一個個鮮活的生命，有著自己獨特的特點與個性，他們在基礎(chǔ)知識、接受水平等存在一定的差異性這是客觀存在的事實。我們不能帶著有色眼鏡看學(xué)生，只愛優(yōu)生，而將中差生置于角落，要將愛的陽光灑向全體學(xué)生，讓每個學(xué)生都沐浴在陽光下。公平公正地對待每一個學(xué)生，有功必賞，有過必罰，這樣才能拉近師生距離。
三、運用多樣的教學(xué)手段
數(shù)學(xué)具有很強的抽象性與系統(tǒng)性，而小學(xué)生剛剛開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)，以具體形象思維為主，往往覺得數(shù)學(xué)過于抽象深奧、枯燥無味，而認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，要徹底扭轉(zhuǎn)這一局面，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就需要我們運用多樣的教學(xué)手段來對數(shù)學(xué)進(jìn)行包裝，讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)生機與活力。
（一）運用現(xiàn)代信息技術(shù)現(xiàn)代信息技術(shù)集圖文聲像于一體，這對于小學(xué)生來說本身就具有極大的吸引力。將現(xiàn)代信息技術(shù)運用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將那些枯燥抽象而靜止的字母、符號、公式等寓于直觀的畫面與悅耳的音樂之中，變單一的語言輸出為圖文聲像的綜合呈現(xiàn)，這樣不再是單一的感官刺激，而是多方位、多角度、多感官的參與與調(diào)動，能夠?qū)W(xué)生帶入一個全新的界面之中，能夠有效吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生更加專注于新知的學(xué)習(xí)。
（二）設(shè)計數(shù)學(xué)游戲活動將游戲與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，使得數(shù)學(xué)教學(xué)改革向前邁進(jìn)了一大步。游戲是學(xué)生所喜愛的，有效的游戲活動集中了游戲的趣味性與數(shù)學(xué)的知識性，真正實現(xiàn)了寓教于樂，玩中學(xué)，學(xué)中玩。如在學(xué)完“能被3整除的數(shù)”后，我們可以在學(xué)生之間展開一場擂臺賽，由教師出示相關(guān)的數(shù)據(jù)，讓各小組來競猜能否被3整除。這樣將抽象的理論、枯燥的訓(xùn)練寓于趣味競賽游戲中，能夠讓學(xué)生在做游戲的過程中完成訓(xùn)練，從而更深刻地掌握理論。
（三）開展綜合實踐活動數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活密切相關(guān)，可以說在各行各業(yè)、人類的日常生活處處都有數(shù)學(xué)的影子。數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點決定了成功的數(shù)學(xué)教學(xué)必須要打破以往以教材為中心，以教室為中心的封閉式教學(xué)，要走進(jìn)生活，走向社會，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)才能煥發(fā)生機與活力。通過開展豐富的綜合實踐活動可以將學(xué)生的視野從教材引向生活，從教室引向社會。這樣更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與探究的動力。既可以幫助學(xué)生理解那些抽象的概念與定理，同時也可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生的實踐能力，更加利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。
四、實施多元化評價機制
當(dāng)前大力倡導(dǎo)賞識教育，我們要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的進(jìn)步，哪怕是極其微小的，也要給予必要的表揚，用賞識來增強學(xué)生信心，激勵學(xué)生前進(jìn)。在實施賞識教育的過程中要做到：一是認(rèn)識到批評的重要性。提倡賞識教育，并不是說不能批評學(xué)生，而是要講究批評的方式方法，適度適量的批評同樣是一種鞭策與鼓勵。只有將賞識與批評結(jié)合起來，才能讓學(xué)生客觀認(rèn)識自我，這樣更加利于學(xué)生的發(fā)展。二是讓學(xué)生參與到評價中來。讓學(xué)生成為評價主體，進(jìn)行自評與互評，這樣更利于讓學(xué)生來發(fā)現(xiàn)各自的優(yōu)勢與不足，以揚長避短，促進(jìn)自身的全面發(fā)展。而且這樣的評價學(xué)生更容易接受。三是要講究語言藝術(shù)。賞識并不是憑空產(chǎn)生，說一些假大空的話，而是講究語言藝術(shù)，要發(fā)自內(nèi)心、要具體而真實，這樣才能利于學(xué)生的發(fā)展。
作者：楊永霞單位：甘肅省張掖市甘州區(qū)北街小學(xué)
一、課前引導(dǎo)：使學(xué)生輕重得當(dāng)?shù)剡M(jìn)行科學(xué)預(yù)習(xí)
眾所周知，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)并不僅僅是為了獲取有限的數(shù)學(xué)知識，而是要把這些知識轉(zhuǎn)化為一種用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力，其中尤其重要的是脫離了教師自覺自主地去獲取知識、探究解決方法的能力。那么，我們的教學(xué)就是要一步步引導(dǎo)學(xué)生去獲得這種能力。在平時的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以先從新課教學(xué)前要求學(xué)生預(yù)習(xí)開始做起，在真正引入新知前適當(dāng)給予學(xué)生一定的提點，讓他們在預(yù)習(xí)時嘗試想象教師將會怎樣進(jìn)行教學(xué)。例如，在指導(dǎo)學(xué)生如何預(yù)習(xí)《表內(nèi)乘法》時，教師可以先告訴學(xué)生乘法是由加法轉(zhuǎn)變來的，并不是什么高深的學(xué)問，減輕他們的心理負(fù)擔(dān)。然后再給出預(yù)習(xí)重點“試圖理清乘號前后因數(shù)所分別代表的含義”“嘗試把加法改寫成乘法”“熟悉乘法口訣表”等，教學(xué)生大致按照這種思路去預(yù)習(xí)，培養(yǎng)科學(xué)的自學(xué)能力。如果教師只是籠統(tǒng)地布置給學(xué)生需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容，而沒有給出相應(yīng)的指導(dǎo)和具體的預(yù)習(xí)任務(wù)，一般學(xué)生往往就只是走馬觀花地隨便翻一翻教材就當(dāng)做是完成預(yù)習(xí)了，根本達(dá)不到預(yù)期的目標(biāo)。所以，我始終認(rèn)為在剛開始實行預(yù)習(xí)計劃時，教師應(yīng)該適當(dāng)抽出一點上課時間陪學(xué)生一起預(yù)習(xí)，告訴學(xué)生動手標(biāo)記知識要點，備注自己看不懂需要等待教師講解的地方，要求學(xué)生多問“為什么”，并反復(fù)強化以形成一種習(xí)慣。長此以往，學(xué)生就能形成一定的自學(xué)能力，慢慢也就可以將課堂上的預(yù)習(xí)轉(zhuǎn)移到課后，擺脫教師的指導(dǎo)，從而為探索學(xué)習(xí)新知識提供更充分的體驗時間。
二、課中指導(dǎo)：提升課堂教學(xué)的趣味性和開放性
在充分預(yù)習(xí)了之后，就是課堂教學(xué)這個重頭戲了。
1.趣味導(dǎo)入。興趣是最好的老師。教師在引入教材知識時可以游戲的方式導(dǎo)入，這不僅有利于活躍課堂氣氛，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于集中學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)效率。如在學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加減法時，教師可設(shè)置一個情景模擬游戲：讓學(xué)生在上新課前一天回家自己制作一張去游樂場游玩的門票，價格在100以內(nèi)。然后，第二天選3名學(xué)生分別當(dāng)游樂場的檢票員，把同學(xué)們的票收到手中。學(xué)生自由組合入園人數(shù)，把寫有不同價格的門票交到“檢票員”手中。3名“檢票員”同時進(jìn)行計算，看誰算得又快準(zhǔn)確率又高。通過這種游戲與競賽相結(jié)合的模式吸引學(xué)生的注意力，提高了起他們對課堂教學(xué)活動的參與度，同時在游戲中認(rèn)識到100以內(nèi)加減法在生活中的運用以及其重要性。這樣不知不覺就會激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)動力，加深對這個知識點的印象，不但計算能力得到了訓(xùn)練，教學(xué)質(zhì)量也直線上升。所以，教師可多多采取這樣活潑有趣的形式展開課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主參與到教學(xué)活動中來，而不再是聽教師的“滿堂灌”。
2.合作交流。小組式的合作學(xué)習(xí)是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要進(jìn)行模式。筆者認(rèn)為，指導(dǎo)學(xué)生課堂合作可從以下幾方面入手。
（1）創(chuàng)設(shè)合作的機會。小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中有不少地方如果能得到教師的適時引導(dǎo)，不僅有利于教學(xué)效果的提高，還可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。因此，教師要時刻尋找合適的機會給學(xué)生進(jìn)行合作交流的機會。像連加、連減、認(rèn)識圖形周長與面積等都可以采用合作的方式來讓學(xué)生自主討論怎樣提高自己的運算速度或者是互相監(jiān)督著來背公式。總之，教師要盡力開發(fā)教材中可以用來做合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提高學(xué)生合作自學(xué)的頻率。
（2）明確自身引導(dǎo)者的身份。在數(shù)學(xué)課堂上要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，但并不是讓學(xué)生完全獨立地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而是在教師的指導(dǎo)下有計劃、有目的開展合作交流活動。教師必須明確一點，自己始終是小組合作學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，學(xué)生在自習(xí)過程中會遇到許多學(xué)困難和障礙，教師要時刻監(jiān)督、看準(zhǔn)時機隨時對小組合作進(jìn)行指導(dǎo)和幫助，這樣才能讓小組合作“出成效，有意義”。如可以給學(xué)生設(shè)計制作“合作學(xué)習(xí)記錄表”，要求學(xué)生在小組活動的同時做好整理和歸納，看只在合作中都解決了哪些問題，取得了怎樣的進(jìn)步。小組成員輪流當(dāng)小組長、輪流做記錄員、輪流發(fā)言，這樣不但是對每個學(xué)生團結(jié)協(xié)作能力的鍛煉，也是對他們自主學(xué)習(xí)的一個實物記錄，方便教師了解學(xué)生的自學(xué)情況、做好工作總結(jié)。
（3）構(gòu)建良好的師生關(guān)系。教師在學(xué)生的固有觀念里一直是刻板、權(quán)威的象征，但是在如今自主學(xué)習(xí)課堂當(dāng)中，教師不應(yīng)再是這樣的一個形象，這不利于解放學(xué)生思想和課堂活動的有效開展。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上一定要改變傳統(tǒng)的高高在上的心理設(shè)定，主動地融入到學(xué)生的小組交流活動當(dāng)中去，不時關(guān)注一下各小組的學(xué)習(xí)進(jìn)度，也可以坐下來以一個朋友的身份和學(xué)生一起進(jìn)行討論。這有利于加強師生之間的有效溝通，同時調(diào)動起學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情，提升自學(xué)能力。
三、課后輔導(dǎo)：重視教學(xué)反饋，提高作業(yè)質(zhì)量
除了課前的預(yù)習(xí)和課堂的實際教學(xué)，課后的作業(yè)布置和輔導(dǎo)也是增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的大好時機。教師要能正確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)和自習(xí)情況，這樣才能及時做好教學(xué)策略的調(diào)整，以及給予個別問題比較大的學(xué)生單獨指導(dǎo)。一種更為普遍的做法就是布置作業(yè)。傳統(tǒng)的作業(yè)都是由教師來布置，有的教師還愛搞題海戰(zhàn)術(shù)，這很容易就讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦，對作業(yè)提不起興趣。所以，數(shù)學(xué)教師可以偶爾讓學(xué)生自己來出作業(yè)題。如學(xué)生自己作長方形，求該長方形的周長和面積，這樣就提高了學(xué)生作業(yè)環(huán)節(jié)中的主導(dǎo)性。而教師在批改作業(yè)時，可以適當(dāng)放置一些學(xué)生的錯誤，相信自己的學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)錯誤，自行改正，給學(xué)生提供一個自主學(xué)習(xí)的寬松環(huán)境。這樣既能夠讓學(xué)生充分體驗學(xué)習(xí)過程，也能增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，提高學(xué)習(xí)效率。由于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的初級階段還不知道自己使用的方法到底適不適合自己，因此需要通過借鑒他人的學(xué)習(xí)方法來改進(jìn)自己的方法，從而不斷調(diào)整自學(xué)方法，最終找到獨屬于自己的那一套方法。
四、結(jié)語
自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是一個長期艱苦的教學(xué)過程，所以需要教師從小學(xué)低年級就開始抓起，充分利用學(xué)生好玩卻又容易被引導(dǎo)的特性，積極調(diào)整教學(xué)手段和策略，從教學(xué)的各個環(huán)節(jié)加強對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
作者：樂愛珠單位：福建省沙縣城關(guān)第一小學(xué)
一、利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，使教學(xué)更加嚴(yán)謹(jǐn)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力
在進(jìn)行“一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法”的教學(xué)中，課程中涉及不同形式的口算乘法、筆算乘法及其應(yīng)用，還有常見的數(shù)量關(guān)系。教師通過例題板演、小篇子訓(xùn)練等方式進(jìn)行每一個知識點的講解，但由于的知識點較多，教師出示的例題也相應(yīng)增多，致使部分學(xué)生理解上有一定困難。教師在講完本節(jié)課的基礎(chǔ)知識后，可利用思維導(dǎo)圖的方法進(jìn)行總結(jié)，給學(xué)生直觀、全面的知識展示，提高學(xué)生對一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法的算理的理解能力，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的方法。我設(shè)計的思維導(dǎo)圖如見附圖。
二、利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力和解決實際問題的能力
教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一就是復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)也是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵一環(huán)，尤其是對每個單元知識的復(fù)習(xí)更是搞好教學(xué)的前提。通過單元復(fù)習(xí)提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力和自主學(xué)習(xí)能力，可以幫助學(xué)生分析和處理實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為很好地解決這一教學(xué)難題，教師可利用思維導(dǎo)圖法進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，從而有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握本單元的基礎(chǔ)知識。學(xué)生通過全局把握提高了解決實際問題的能力，收到很好教學(xué)效果。比如，在進(jìn)行“長方體和正方體”的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，長方體和正方體的知識點較多，彼此之間相互交叉的知識點也很多，學(xué)生掌握起來具有很大的難度，很容易出現(xiàn)混淆現(xiàn)象。尤其是求面積和體積等問題，學(xué)生經(jīng)常在求面積時用體積公式，或者是求體積時用面積公式，造成實際運用時不得要領(lǐng)。教師在復(fù)習(xí)時可引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖法進(jìn)行復(fù)習(xí)，幫相學(xué)生梳理有關(guān)長方體和正方體有關(guān)知識點，如概念、特征、表面積、體積、容積等。導(dǎo)圖設(shè)計如下。這樣教學(xué)，能夠幫助學(xué)生自己梳理每一個單元的知識點，提高學(xué)生解決實踐問題能力和總結(jié)歸納能力，以便在解決問題時得心應(yīng)手。
三、總結(jié)
總之，基于小學(xué)生的知識水平和抽象思維能力，運用思維導(dǎo)圖法進(jìn)行課堂教學(xué)的實施，可以極大地刺激學(xué)生的求知欲望，活躍課堂氛圍，提高學(xué)生的理解和歸納等能力，更有利于提高學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力，全面提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在今后的教學(xué)實踐中，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師更應(yīng)結(jié)合教學(xué)實際，設(shè)計更科學(xué)實用的思維導(dǎo)圖，做到簡單易懂，力求學(xué)生能夠自己運用導(dǎo)圖進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
作者：張艷單位：河北省遷安市夏官營鎮(zhèn)花莊完全小學(xué)
信息化建設(shè)已經(jīng)成為了社會發(fā)展的主要潮流，不斷發(fā)展的計算機和網(wǎng)絡(luò)，正在越來越深刻的改變著我們的生產(chǎn)方式、生活方式、工作方式和學(xué)習(xí)方式。教育部決定分三個層次在全國中小學(xué)推進(jìn)信息技術(shù)教育，同時要加強信息技術(shù)與其他課程的整合。這個決定對培養(yǎng)新時期的創(chuàng)新型人才有著十分重要的作用。所謂“整合”指的是將兩個或兩個以上的各種要素構(gòu)成一個完整的系統(tǒng)，使系統(tǒng)內(nèi)諸要素相互滲透、相互聯(lián)系、相互作用，并使之具有內(nèi)在的協(xié)調(diào)性和一致性，從而使系統(tǒng)各要素發(fā)揮最大效益。在教學(xué)中的將信息技術(shù)與課程進(jìn)行整合，就是使用信息技術(shù)就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使得學(xué)科課堂教學(xué)發(fā)揮出更大的效果。本文主要就信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的整合進(jìn)行研究、探討。
一、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)整合的意義
（一）有利于幫助學(xué)生體驗知識的獲取過程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，十分強調(diào)對學(xué)生的邏輯思維的訓(xùn)練，重視解題技巧的演練與對結(jié)果的應(yīng)用，忽視了知識獲取與解題的過程的重要性。最后導(dǎo)致了本來生動、機智、充滿創(chuàng)造力的整個數(shù)學(xué)思維過程消失不見，取而代之的是學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不過是一些純粹的理論和枯燥的運算，沒有多少實際用處。這樣的觀點嚴(yán)重的打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。而現(xiàn)代信息技術(shù)這可以為我們解決這樣的難題，有很多的教學(xué)軟件在教學(xué)的過程中都有著十分重要的作用，例如利用“幾何畫板”等其他教學(xué)軟件，為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供必要的工具與手段，讓學(xué)生可以自主地在“問題空間”里進(jìn)行探索，來做“數(shù)學(xué)實驗”。
（二）有利于突破教學(xué)難點，突出教學(xué)重點
教材上的知識都是通過文字描述以靜態(tài)的方式呈現(xiàn)出來的，只有將這些靜態(tài)的知識進(jìn)行動態(tài)化，形成一個知識呈現(xiàn)的全過程，才能夠激活學(xué)生的思維，讓他們的思維轉(zhuǎn)向活躍。信息技術(shù)為學(xué)生的主動參與到學(xué)習(xí)與探究提供了一個良好的環(huán)境。利用計算機進(jìn)行動態(tài)的演示，可將抽象的概念具體化、形象化，從而彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，利用這個特點可處理其他教學(xué)手段難以處理的問題，并能引起學(xué)生的興趣，增強他們的直觀印象，為教師化解教學(xué)難點、突破教學(xué)重點、提高課堂效率和教學(xué)效果提供了一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段。
（三）有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行整合，可以將文字、動畫、圖像、聲音、視頻等多媒體元素融入課堂，具有很強的表現(xiàn)力和藝術(shù)感染力，它為學(xué)生提供良好的視覺美感和精神上的愉快感，充分創(chuàng)造出一個圖文并茂、有聲有色的教學(xué)情境，從而調(diào)動學(xué)生參與的積極性。
二、信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的整合
（一）內(nèi)容上的整合
與網(wǎng)絡(luò)上的信息相比，教材上的內(nèi)容明顯有一些滯后，落后于時代的發(fā)展，而且當(dāng)今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容，由于教學(xué)大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。然而通過網(wǎng)絡(luò)可以為學(xué)生準(zhǔn)備豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生能夠體會到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，而且大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。
數(shù)學(xué)中的很多知識都是來源生活，同時數(shù)學(xué)知識也是為生活服務(wù)的。例如在教學(xué)“兩步應(yīng)用題”的時候，可以通過網(wǎng)絡(luò)查詢資料，從學(xué)生比較有興趣的亞運賽事出發(fā)，注意從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活中尋找數(shù)學(xué)知識的“原型”，依靠學(xué)生對感性材料的直接興趣，激發(fā)學(xué)生想創(chuàng)新。又例如在教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法”時，在課前布置作業(yè)，讓學(xué)生通過各種途徑搜集數(shù)據(jù)（可以上網(wǎng)），然后在上課的時候讓學(xué)生進(jìn)行匯報。他們查到的資料多種多樣：有的是某兩個星球之間的距離，有的是中國土地面積大小，有的是熱播劇的收視率等等。通過讓學(xué)生自己搜集數(shù)據(jù)，讓學(xué)生接觸到各種生動的、富有教育意義的、有說服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計材料，不僅可以讓學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)到知識，還讓學(xué)生在不知不覺中接受了愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)的思想教育。
正是利用信息技術(shù)可以打破時空界限的特點，將信息技術(shù)融合到小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)中來，引入時代活水，與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機的結(jié)合，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加的具有時代氣息、更貼近生活和現(xiàn)代科技。與此同時也讓教師能夠拓寬視野，有助于教師從傳統(tǒng)的思想中擺脫出來，改變傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維能夠得到開放性的訓(xùn)練，對于同一個問題每一個學(xué)生都會有不同的觀點，不同的答案，從而搜集到的材料也會不一樣，最后交流的時候都能夠從他人的成果中汲取優(yōu)點，獲取更多的知識。
（二）在教學(xué)方法上的整合
傳統(tǒng)的教學(xué)方法中雖然有一些行之有效的方法，但是與在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)相比仍然顯得單一，而學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候?qū)W習(xí)方法也較單一、被動。通過信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行整合可以使得學(xué)生的學(xué)習(xí)具有開放性，學(xué)習(xí)過程中具有交互性；內(nèi)容上也會更加的形式多樣。
例如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，在安排課堂練習(xí)的時候，利用計算機將正確、錯誤的評價以及提示、指導(dǎo)、建議等信息及時反饋給學(xué)生。同時也將學(xué)生的不同解題過程，通過網(wǎng)絡(luò)在屏幕上進(jìn)行顯示，從而讓學(xué)生之間可以進(jìn)行相互交流，起到了交互作用。這樣不僅僅可以讓學(xué)生可以快速的知道自己的不足，還能夠加深學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，同時教師也可從中獲得教學(xué)反饋信息，及時采取補救措施，使教學(xué)過程向教學(xué)目標(biāo)靠近，實現(xiàn)真正意義上的分層教學(xué)和個性化教學(xué)。
信息技術(shù)在應(yīng)用在教學(xué)過程中，有著十分的明顯的作用，它可以充分調(diào)動學(xué)生認(rèn)識與實踐的主觀能動性，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，在教學(xué)過程中教師從主導(dǎo)者的角色轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者的角色，同時也是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個別化學(xué)習(xí)探索活動的輔導(dǎo)者與支持者。在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生可以自由的組成各種合作學(xué)習(xí)小組進(jìn)行合作探究，整個過程都讓敘述按自己的意愿進(jìn)行，讓學(xué)生始終擁有高度的自主性，教師對學(xué)習(xí)過程的干預(yù)與控制降到最低限度，僅僅在必要的時候給予學(xué)生指導(dǎo)。
（三）與學(xué)科評價進(jìn)行整合
只要是學(xué)習(xí)，就會存在對學(xué)習(xí)效果的評價過程。而對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價十分的重要。注意對學(xué)生學(xué)習(xí)行為進(jìn)行評價，有利于學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和發(fā)展。在信息技術(shù)環(huán)境下的學(xué)習(xí)，教師除了有數(shù)學(xué)學(xué)科的知識技能、情感態(tài)度、數(shù)學(xué)思想、解決問題四方面的評價外，還要對學(xué)生信息技術(shù)技能方面的評價和收集信息、處理信息的能力評價以及對信息敏感性、網(wǎng)絡(luò)文明、資源共享等情感的評價。讓學(xué)生的信息處理能力有較好的發(fā)展，讓他們真正具備生活在信息海量世界里的能力。
三、結(jié)語
總之，在未來將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合將會是一種占主導(dǎo)地位的課程學(xué)習(xí)方式，也一定會成為21世紀(jì)的主要教育教學(xué)方法。作為新時代的教師，我們應(yīng)該提倡與探索信息技術(shù)與課程的整合的方法與過程，力求在最短的時間內(nèi)找到最好的方法，為后來的教師們打開一扇新的大門。
一、計算教學(xué)的重要性
（一）數(shù)與計算在生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實際中的作用。
數(shù)與計算是人們生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法。在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的時代，科學(xué)中各個領(lǐng)域都有非常巨大的變化，但是，基本的計算方法卻沒有多大的變化。這充分說明小學(xué)數(shù)學(xué)中計算的基礎(chǔ)性和工具性。對于每個人來說，僅在小學(xué)階段學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則計算及其混合運算。因此，在小學(xué)階段學(xué)好以上計算，并形成一定的計算能力，這是終身有益的事情。
數(shù)與計算是人們認(rèn)識客觀世界和周圍事物的重要工具之一。從抽象的觀點來看，客觀世界的表現(xiàn)形式可以概括為：數(shù)量、空間和時間及其相互之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)的角度來看，主要表現(xiàn)在數(shù)、量、形三個方面，而計量是離不開數(shù)與計算的，空間形式及其關(guān)系要量化也離不開數(shù)與計算。任何學(xué)科的規(guī)律歸結(jié)為公式后基本上都要運用四則混合運算來計算的。例如。物理、化學(xué)的有關(guān)公式的計算、微積分的數(shù)值計算等等。
（二）數(shù)與計算的學(xué)習(xí)對學(xué)生思維能力發(fā)展的作用。
學(xué)習(xí)數(shù)與計算的過程是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的過程。數(shù)與計算的概念、性質(zhì)、法則、公式之間都有內(nèi)在聯(lián)系，存在著嚴(yán)密的邏輯性。每個概念、性質(zhì)、法則、公式的引入、建立，都要經(jīng)過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握這些概念、性質(zhì)、法則、公式都要經(jīng)過從具體到抽象、感性到理性的過程。學(xué)生把這些概念、性質(zhì)、法則、公式應(yīng)用到實際中去，還要經(jīng)過由一般到特殊的演繹過程。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握數(shù)與計算的有關(guān)內(nèi)容能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
數(shù)與計算是在人類的生產(chǎn)、生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來的。它們具有由低級到高級、簡單到復(fù)雜的逐步發(fā)展過程。在數(shù)與計算中有很多相互依存、對立統(tǒng)一的關(guān)系。例如，加法與減法、乘法與除法、約數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等。教學(xué)中要闡明數(shù)與計算的產(chǎn)生的發(fā)展，它們之間相互依存、對立統(tǒng)一的關(guān)系，就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)大綱中關(guān)于數(shù)和計算內(nèi)容和要求全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱關(guān)于數(shù)與計算的內(nèi)容和要求。
全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（以下簡稱為“原大綱”）對數(shù)與計算的內(nèi)容雖然沒有作明確的規(guī)定，但是教材按照大綱的意圖，五、六位數(shù)的加、減法還比較多；在三位數(shù)乘三位數(shù)和相應(yīng)的除法中，被乘數(shù)是四、五位數(shù)和被除數(shù)是五、六位數(shù)的比較多；四則混合運算的四步題比較多，還出現(xiàn)個別五步題；珠算要學(xué)乘法。
原大綱對計算的要求為：“能夠正確地、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計算”，“應(yīng)該要求學(xué)生算得正確、迅速，同時還應(yīng)注意計算方法合理、靈活。”“在四則計算中要使學(xué)生先學(xué)好20以內(nèi)的口算加減法、表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法，要求計算準(zhǔn)確、熟練。”
九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱中關(guān)于數(shù)與計算的內(nèi)容和要求。
九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（以下簡稱為“大綱”）指出：“筆算加減法經(jīng)三、四位數(shù)的為主，一般不超過五位數(shù)；筆算乘除法以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的為主，一般不超過三位數(shù)乘三位數(shù)和相應(yīng)的除法。四則混合運算以二、三步的為主，一般不超過四步。珠算只學(xué)加減法。”“在低年級基本口算的基礎(chǔ)上，中、高年級要適當(dāng)加強口算訓(xùn)練。”“分?jǐn)?shù)計算以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。”
大綱對數(shù)與計算的教學(xué)要求也作了明確的規(guī)定：“使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算，對于其中一些基本計算，要達(dá)到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活。”
（三）大綱與原大綱在數(shù)與計算教學(xué)要求方面的差別。
大綱與原大綱相比，大綱對計算的位數(shù)的多少與計算的步數(shù)都規(guī)定提很明確；而原大綱的規(guī)定比較模糊。這樣，反映在教科書的編寫中，前者能夠使數(shù)與計算的范圍的寬窄和教學(xué)要求都能作有效的控制；后者對教科書的編寫就不能作有效的控制，使數(shù)的范圍過大，計算的位數(shù)過多，計算的步數(shù)過多。大綱對基本計算提出了教學(xué)要求，對于不同的計算內(nèi)容提出不同的熟練程度的要求。逐步做到計算方法合理、靈活。大綱對不同的計算范圍提出不同的教學(xué)要求，對不同階段的計算方法提出不同的合理和靈活的要求。這樣的做法是針對不同年齡階段的學(xué)生提出不同的教學(xué)要求，不同的學(xué)習(xí)階段提出不同的教學(xué)要求。原大綱的教學(xué)要求比較籠統(tǒng)，不太可能符合學(xué)生的年齡特征和不同學(xué)習(xí)階段的情況。
大綱對于筆算是這樣說的：“筆算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，掌握法則，通過必要的練習(xí)逐步達(dá)到教學(xué)要求。要鼓勵學(xué)生使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計算。”原大綱是要求在能準(zhǔn)確、熟練地計算20以內(nèi)的口算加減法、表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法的基礎(chǔ)上學(xué)好筆算；并且要求能夠正確地、迅速地進(jìn)行計算。顯然，大綱對筆算教學(xué)強調(diào)了要理解算理，這是十分重要的。算理是指計算過程中每一個步驟在數(shù)學(xué)上的理由和操作過程的合理性。學(xué)生學(xué)習(xí)計算時，不是單純地按照計算法則一步一步地計算，也能理解計算中每一步驟道理。這樣，不僅有理于學(xué)生掌握計算方法和計算法則，而且也促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。
義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）中數(shù)與計算的編排特點。
（一）重視數(shù)的概念、數(shù)的組成、數(shù)位等內(nèi)容的教學(xué)。
1．從學(xué)生的生活實際出發(fā)引入數(shù)的概念。
（1）10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。
在準(zhǔn)備課中一幅反映新學(xué)年的圖畫，其中有老師、學(xué)生、鮮花、樹木、房屋、飛鳥等；引導(dǎo)學(xué)生數(shù)圖中的人和物的數(shù)目，要用到10以內(nèi)各數(shù)。通過數(shù)圖中的人和物初步了解學(xué)生已有的數(shù)數(shù)能力的認(rèn)數(shù)情況，還貫穿了培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)校、愛老師、愛同學(xué)的思想感情。同時，還利用熊貓、小鹿、蝴蝶、小雞、金魚、茶杯等常見物品的圖畫跟1～10相配合，了解學(xué)生是否認(rèn)識這些數(shù)。
教材利用學(xué)生學(xué)習(xí)、課外生活活動和常見實際情景等組成主題畫讓學(xué)生認(rèn)識1～10的數(shù)。例如，利用學(xué)生寫字的情景來認(rèn)識數(shù)字1，學(xué)生放飛模型飛機來認(rèn)識數(shù)字2等等。
（2）11～20各數(shù)的認(rèn)識。
教材讓學(xué)生數(shù)鉛筆來認(rèn)識11～20的數(shù)。教材中出現(xiàn)10支一捆的鉛筆和10支單根的鉛筆，突出把十作為一個單位，使學(xué)生不僅能在10的基礎(chǔ)上一支一支地數(shù)到20，并且直觀地了解11～20各數(shù)都是由一個十和幾個一組成的這可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)寫法和加法計算作準(zhǔn)備。教材利用小棒圖和數(shù)位表上讓學(xué)生認(rèn)識11～20的數(shù)。小棒圖中，左邊有1捆小棒，是10根，就是一個十，對著數(shù)位表的十位；右邊有幾根小棒，是幾個一，對著個位，合起來就是十幾。
（3）100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。
教材上學(xué)生數(shù)小棒來認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)。先讓學(xué)生一根一根地數(shù)，數(shù)到100。每數(shù)十根捆成一捆，使學(xué)生結(jié)合數(shù)實物弄清100以內(nèi)數(shù)的順序和10個1是一個十。再讓學(xué)生十根十根地數(shù)，熟悉整十?dāng)?shù)的順序，并且知道10個十是一百。然后，每個數(shù)都先用小棒表示，要求說一說小棒是由幾個十和幾個一組成的，再按照數(shù)位表寫出相應(yīng)的數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識這個數(shù)。
（4）萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。
認(rèn)識萬內(nèi)的數(shù)是在二年級下學(xué)期學(xué)習(xí)的。這時，學(xué)生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)知識和抽象思維能力，并且有了百以內(nèi)認(rèn)識的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。但是，成千、幾千幾百的數(shù)的認(rèn)識，對于相當(dāng)一部分二年級的學(xué)生來講還是有一定的困難的。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)，教材先讓學(xué)生認(rèn)識三位數(shù)。教材利用數(shù)小方塊的方法，讓學(xué)生整體認(rèn)識“10個一是十”、“10個十是一百”、“10個一百是一千”。再利用計數(shù)器，讓學(xué)生認(rèn)識幾百幾十。教材利用繪圖紙讓學(xué)生認(rèn)識“10個一百是一千”、“10個一千是一萬”，最后利用算盤來認(rèn)識幾千幾百。這種半具體半抽象的方法認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，有利于學(xué)生抽象思維能力的提高。
（5）億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。
認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)是在四年級上學(xué)期學(xué)習(xí)的。這時，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入高年級學(xué)習(xí)階段，他們積累了相當(dāng)多的數(shù)學(xué)知識，各種能力也得到長足的發(fā)展，不應(yīng)再利用實物操作、計數(shù)器演示等方法幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)。教材利用算盤幫助學(xué)生數(shù)數(shù)：一千一千地數(shù)，10個一千是一萬；一萬一萬地數(shù)是十萬。然后，讓學(xué)生想像：“照這樣數(shù)下去，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。10個一千萬是一億。”最后用數(shù)位表鞏固億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。
（6）整數(shù)（億以上）的認(rèn)識。
認(rèn)識整數(shù)（億以上）的數(shù)是在四年級下學(xué)期學(xué)習(xí)的。教材沒有利用任何教具、學(xué)具或其他直觀手段，運用抽象的十進(jìn)位計數(shù)法讓學(xué)生認(rèn)識億以上的數(shù)。這樣的做法是符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和認(rèn)知水平的。
2．通過學(xué)生的實際操作活動來學(xué)習(xí)數(shù)的組成。
計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。我國的小學(xué)是6周歲入學(xué)。這樣年齡的兒童是處于幼兒和少兒的轉(zhuǎn)換期。幼兒基本上是用按物點數(shù)的方法進(jìn)行計算的。小學(xué)生是按照抽象的數(shù)目和方法進(jìn)行計算的。例如，5＋3＝？，幼兒是在5個物體基礎(chǔ)上添上1個（是6個），再添上1個（是7個），最后添1個就是8個，所以5＋3＝8。如果要問他為什么5加上3能等于8？他會理直氣壯地回答：在5個物體上添上1個，添上1個，再添上1個，得到8個物體，就是5加上3等于8。小學(xué)生是想：5和3組成8或在5的基礎(chǔ)上添上3就能得到8，所以，5＋3＝8。如果問為什么5加上3能等于8？對于已經(jīng)學(xué)過8以內(nèi)數(shù)的組成或知道基數(shù)、序數(shù)的話是很容易回答的。然后，再學(xué)用加法運算法則進(jìn)行加法計算。減法計算也有類似的學(xué)習(xí)過程。因此，數(shù)的組成是學(xué)習(xí)計算必要的準(zhǔn)備知識，也是學(xué)習(xí)數(shù)概念和口算的準(zhǔn)備知識之一。例如，在教學(xué)整百、整千數(shù)的加減法時，先要復(fù)習(xí)數(shù)的組成：（1）80和130里面各有幾個十？（2）700和1000里面各有幾個百？（3）13個十是多少？25個百呢？這樣，學(xué)生能把整百、整千都看成幾個百或幾個千，將整百、整千數(shù)的加減法轉(zhuǎn)化為20以內(nèi)的加減法。
（1）10以內(nèi)數(shù)的組成。
在學(xué)習(xí)2～8的數(shù)的組成時，都是讓學(xué)生通過實物操作（一般由教師先演示一部分，讓學(xué)生自己動手操作另一部分。）來理解和掌握數(shù)的組成；6、7、8三個數(shù)只學(xué)一部分組成形式，另一部分以“看到每一組，還能想到什么？”形式，讓學(xué)生類推出來。這樣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。對于9、10兩個數(shù)的組成，完全由學(xué)生自己動手操作后，來理解和掌握9、10的數(shù)的組成。這樣，從學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和思維水平等比前面有了明顯的提高。
（2）11～20各數(shù)的組成。
11～20各數(shù)組成的難度比10以內(nèi)數(shù)的組成要高。它們是以十與幾組成十幾，十是一個整體，理解上難度稍稍大一些。教材是上學(xué)生看實物圖來認(rèn)識10～20各數(shù)的組成，并由此讀出相應(yīng)的數(shù)。10以內(nèi)數(shù)的組成和11～20以內(nèi)各數(shù)的組成是學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)。
（3）100以內(nèi)數(shù)的組成。
教材只舉了一個例題：用小棒呈現(xiàn)三十五由3個十和5個一組成。接著就上學(xué)生練習(xí)100以內(nèi)數(shù)的組成，先根據(jù)給出的小棒圖，寫出相應(yīng)數(shù)的組成；再給出一個數(shù)（如四十六），寫出這個數(shù)的組成。這樣編排的抽象化程度比前面又高了一些，這是符合學(xué)生思維發(fā)展的水平和規(guī)律的。100以內(nèi)數(shù)組成是100以內(nèi)數(shù)的讀、寫和加減法的基礎(chǔ)。
3．通過直觀教學(xué)和學(xué)生已有的知識的經(jīng)驗來學(xué)習(xí)數(shù)的組成和數(shù)位的概念。
（1）三位數(shù)的組成。
教材用二百三十五根小棒（每捆10小棒，十捆小棒捆成一大捆表示100根，用二大捆小棒、三捆小棒和五根小棒）表示235，說明由幾個百、幾個十和幾個一組成的。由于，數(shù)目比較大，學(xué)生理解起來比較困難，在練習(xí)時還要用小方塊幫助學(xué)生理解三位數(shù)的組成。然后，用計數(shù)器來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)的讀、寫方法。由此可以看出，百以內(nèi)的數(shù)和千以內(nèi)的數(shù)相比，數(shù)位只增加了一位，但是抽象程度卻提高了一個擋次。二年級學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)的組成就有困難，需要借助于實物和實踐活動的程度就要高些。在教學(xué)過程中應(yīng)注意這個問題。
（2）四位數(shù)的組成。
四位數(shù)的組成是先利用算盤讓學(xué)生初步掌握后，再結(jié)合數(shù)位順序表讓學(xué)生理解和掌握它。教材是將實物和數(shù)順序表結(jié)合起來，也就是充分利用算盤中的“檔”和數(shù)位順序表“位”的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生比較容易地掌握四位數(shù)的組成。
（3）億以內(nèi)數(shù)和整數(shù)（億以上的數(shù)）的組成。
學(xué)生是在高年級學(xué)習(xí)億以內(nèi)的數(shù)和整數(shù)（億以上的數(shù)）的組成，這時，學(xué)生掌握知識的水平和抽象思維能力的水平都有相當(dāng)大的提高。教材適應(yīng)學(xué)生這樣的狀況，僅用數(shù)位順序表幫助學(xué)生理解和掌握億以內(nèi)的數(shù)和整數(shù)（億以上的的數(shù)）的組成。
（二）注意將數(shù)的概念與相應(yīng)的計算結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。
數(shù)的概念與相應(yīng)的計算結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的優(yōu)越性。
學(xué)生的認(rèn)知水平和思維水平都是隨著知識的積累和相應(yīng)的訓(xùn)練而提高的。教材對數(shù)概念的編排是按照學(xué)生和年齡特征和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和過程而設(shè)計的。數(shù)概念是按照10以內(nèi)、20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬以內(nèi)……的方式編排的，計算也是按照10以內(nèi)數(shù)的計算、100以內(nèi)數(shù)的計算、萬以內(nèi)數(shù)的計算……的方式來編排。這樣，先學(xué)數(shù)的概念，再學(xué)相應(yīng)的計算。既復(fù)習(xí)了數(shù)的概念，又使計算的理論基礎(chǔ)非常突出。兩者緊密地結(jié)合起來，使學(xué)習(xí)過程能充分運用分析、綜合、比較、抽象、概括等思維過程，還須合理、敏捷、靈活地進(jìn)行思考，有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。，同時，還能將數(shù)概念與相應(yīng)的計算相互溝通起來，使學(xué)生對它們有整體性的認(rèn)識，可以形成一個知識系統(tǒng)；對于學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是十分有益的。
運用直觀手段和實際操作活動將數(shù)概念和計算結(jié)合起來。
小學(xué)生（特別是中、低年級學(xué)生）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時基本上都要借助于直觀手段和實際操作活動；這是由學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識水平所決定的。根據(jù)心理學(xué)研究：小學(xué)生學(xué)習(xí)比較抽象的知識一般都有這樣的規(guī)律：“動作、感知—表象（通過語言）—概念”。教材按照這個原理來編寫教學(xué)內(nèi)容。例如，20以內(nèi)的進(jìn)位加法，先要復(fù)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的組成，特別是哪兩個數(shù)能組成10更為重要。教學(xué)時，讓學(xué)生邊實際操作，邊對照相對應(yīng)的算式進(jìn)行計算，利用操作過程說明算理。又如，100以內(nèi)的加、減法，都要利用100以內(nèi)組成和實際操作活動相結(jié)合來教學(xué)的。由于是在一年級下學(xué)期學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加、減法，學(xué)生的年齡小、思維水平比較低；所以，教材將這部分內(nèi)容分成：整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位），兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不退位），兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）、兩位數(shù)減一位數(shù)（退位），兩位數(shù)加兩位數(shù)，兩位數(shù)減兩位數(shù)等。教學(xué)這些內(nèi)容時都要將數(shù)的組成與實際操作活動結(jié)合起來，并且把操作過程與算式的計算過程進(jìn)行對照，使具體形象的操作過程與抽象的計算過程一一對應(yīng)起來，便于學(xué)生理解算理和掌握計算的方法。
（三）利用口算來說明筆算的算理。
口算是人們運用已掌握的數(shù)學(xué)知識和方法，不借助于任何工具僅依靠思維和語言進(jìn)行計算，并直接能得出結(jié)果的一種計算方法。它是一種在學(xué)習(xí)和實際中用處很大的計算方法，口算是筆算、估算和其他計算方法的基礎(chǔ)。口算在加、減法與乘、除法中所起的基礎(chǔ)作用是不完全相同的。
口算加減法是說明加、減法筆算算理的重要手段。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，加、減法筆算是用豎式計算的。豎式的計算方式是一般的計算方式；不管是幾位數(shù)相加、減，都可以用豎式直接來計算。在豎式中數(shù)位排列整齊、對稱，兩個數(shù)對位直觀、明了，計算過程的邏輯順序清晰、明確，計算過程和步驟歷歷在目，便于復(fù)查和檢驗，進(jìn)位（包括連續(xù)進(jìn)位）與退位（包括連續(xù)退位）都可以在豎式上直接操作。使用的工具簡單、易找。豎式的計算方式是任何其他方法難以替代的。
在教學(xué)100以內(nèi)的加、減法前，先要教學(xué)一系列口算作準(zhǔn)備。這些口算內(nèi)容有：整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位），兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不退位），兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位），兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）。筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)是在口算整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這時著重解決豎式計算中如何對位、從個位加起、滿十進(jìn)1的問題。由于讀寫數(shù)都是從高位起，口算也是從高位算起，所以學(xué)生在開始進(jìn)行豎式計算時，也往往容易從高位算起。為了解決這個問題，教材采用了不進(jìn)位加法與進(jìn)位加法分別出現(xiàn)的編排方法。教學(xué)時，先復(fù)習(xí)口算加法34＋2，然后說明也可以用筆算寫成豎式。以此說明只有相同單位的數(shù)才能相加，突出幾個一和幾個一相加；并且讓學(xué)生理解對位的道理，以及從個位加起的必要性。這樣學(xué)生能比較容易地掌握筆算加法的計算法則。筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)是在口算整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材的編排方式與兩位數(shù)加兩位數(shù)相同，著重解決退位問題。
筆算萬以內(nèi)加、減法是在口算整百、整千加減法、幾百幾十加幾十與幾百幾十加幾百（不進(jìn)位、進(jìn)位）、幾百幾十減幾十與幾百幾十減幾百（不退位、退位）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)這些口算是要突出相同單位上的數(shù)相加減的道理，同時要說明十位上的數(shù)相加滿十要向百位上進(jìn)1和十位上的數(shù)不夠減是要從百位上借1。這樣，筆算時能比較容易理解對位、進(jìn)位和退位的道理，使學(xué)生能較好地理解和掌握加法的計算法則。
口算乘除法是理解筆算乘除法算理的必要途徑。
筆算一位數(shù)乘二、三、四位的乘法是在口算一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和肯內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在安排筆算12×3時，先教學(xué)12×3的口算方法，突出3乘10是1（個十）×3＝3（個十）＝30，再出筆算方法，使學(xué)生明白這兩種方法的思路是一樣的。然后簡化中間過程，使學(xué)生初步明確一位數(shù)乘兩位數(shù)先乘個位數(shù)，再乘十位數(shù)的計算法則。一位數(shù)乘三位數(shù)是一位數(shù)乘兩位數(shù)的引伸和發(fā)展。
筆算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法是在口算一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整百整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)以及一位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排筆算是兩位數(shù)的乘法時，先復(fù)習(xí)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法和用整十?dāng)?shù)乘，為學(xué)生理解筆算乘法的算理作準(zhǔn)備。教學(xué)24×13時，先用3乘24，這是一位數(shù)乘兩位數(shù)乘法。再用10乘24，就要用到用整十?dāng)?shù)乘的口算。這兩步計算的思路和方法都是跟口瞬息萬變一樣的。然后把兩部分結(jié)果合起來，就得到題目的答案。兩位數(shù)乘三位數(shù)是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的引伸和發(fā)展。
筆算除數(shù)是位數(shù)的除法是口算一位數(shù)除整十、整百、整千的數(shù)（商也是整十、整百、整千的）和一位數(shù)除兩位數(shù)，以及一位除幾百幾十或幾千幾百的數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材在編排教學(xué)筆算42÷2的內(nèi)容時，先讓學(xué)生思考口算時應(yīng)該怎樣想，讓學(xué)生擺一擺小棒，復(fù)習(xí)口算除法的思考過程，為教學(xué)筆算除法作準(zhǔn)備。教學(xué)時，對照擺小棒的過程分步演算（說明先算什么，再算什么）讓學(xué)生了解筆算除法與口算除法的思路和順序是一樣的。一位數(shù)除二、三、四位數(shù)的筆算除法是可以類推出來的。除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，其編排方式和教學(xué)過程是類似的。
關(guān)于計算方面內(nèi)容教學(xué)要求的簡要分析
（一）按照不同年級、不同的內(nèi)容，教學(xué)要求的層次分明。
教材對于計算教學(xué)要求首先是按照不同年級學(xué)生的年齡特征和心理特點來安排的，特別是低年級學(xué)生，時間相差幾個月，掌握知識的程度和能力的發(fā)展都有較大的差異。所以教材在規(guī)定計算的教學(xué)要求時，每學(xué)期按單元結(jié)束時和期末分別列出平均錯誤率和速度兩項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。有的內(nèi)容單元結(jié)束時和學(xué)期末就有變化，有的內(nèi)容本學(xué)期末的教學(xué)要求就是小學(xué)階段的教學(xué)要求。例如，100以內(nèi)口算加減法，單元結(jié)束時，平均錯誤率為10％以內(nèi)速度為絕大多數(shù)達(dá)到每分做5題；本學(xué)期末，平均錯誤率為7％以內(nèi)，絕大多數(shù)達(dá)到每分做7題；下學(xué)期末，平均錯誤率為6％，速度為絕大多數(shù)達(dá)到每做8題（也是小學(xué)階段的要求）。又如，萬以內(nèi)筆算加減法，學(xué)期末的平均錯誤率為8％，速度為絕大多數(shù)達(dá)到每分做1、2題，同時也是小學(xué)階段的教學(xué)要求。
（二）按照不同年級、不同的內(nèi)容，教學(xué)要求的程度比較合適。
計算的教學(xué)內(nèi)容是為今后學(xué)習(xí)、實際生活、科學(xué)研究和生產(chǎn)服務(wù)的，而不是為了比賽或別的什么服務(wù)的。所以教材的計算內(nèi)容是按照對今后學(xué)習(xí)、實際生活、科學(xué)研究和生產(chǎn)有用的程度來確定教學(xué)要求。教學(xué)要求的程度還要按照學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平和掌握知識與各種能力的發(fā)展水平來確定。同時，還要按照小學(xué)生心理和生理的特點，如手、眼、腦配合的協(xié)調(diào)性和口算與書寫速度的配合等。教材對于小學(xué)階段最基礎(chǔ)口算的教學(xué)要求確定得比較合適的，這是教學(xué)大綱規(guī)定需要達(dá)到熟練掌握的教學(xué)要求。例如，10以內(nèi)加減法口算，在學(xué)期末平均錯誤率為5％以內(nèi)、速度為絕大多數(shù)達(dá)到每分做10題；20以內(nèi)加減法口算，在一年級下學(xué)期末平均錯誤率為3％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做12題，同時也是小學(xué)階段的最終的教學(xué)；表內(nèi)乘除法口算，在二年級上學(xué)期末平均錯誤率為4％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做10題，同時也是小學(xué)階段的最終的教學(xué)要求。教材對于大綱規(guī)定需要達(dá)到比較熟練掌握的計算內(nèi)容的教學(xué)要求；例如，100以內(nèi)口算加減法在二年級上學(xué)期末平均錯誤率為6％、絕大多數(shù)達(dá)到每分做8題；兩位數(shù)加、減兩面三刀位數(shù)和幾百幾十加、減整十、整百數(shù)的口算在二年級上學(xué)期末平均錯誤率為6％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做6題；一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)和兩位數(shù)（每位乘積不滿十）以及相應(yīng)的除法口算，在三年級上學(xué)期末平均錯誤率為6％以內(nèi)、絕大多數(shù)達(dá)到每分做5題；……對于筆算的教學(xué)要求還更低一些。
（三）教學(xué)要求是符合統(tǒng)計規(guī)律的、是科學(xué)的。
教材以最基本口算（10以內(nèi)的口算加減法、20以內(nèi)的口算加減法）的教學(xué)要求為基準(zhǔn)，其他的教學(xué)要求是按照概率統(tǒng)計規(guī)律計算出來的。例如，100以內(nèi)的口算加減法，平均正確率為94％以上（即平均錯誤率為6％以內(nèi)），絕大多數(shù)達(dá)到每分做12題。這個標(biāo)準(zhǔn)是這樣得來的：如果以口算35＋47＝82為例，它需要進(jìn)行兩步20以內(nèi)口算加法得到答數(shù)。20以內(nèi)口算加減法和平均錯誤率為3％以內(nèi)（即平均正確率為97％以上）。按照概率統(tǒng)計的方法，100以內(nèi)口算加法的平均正確率應(yīng)該為：0.97×0.97＝0.9409≈0.94，這正是教材所規(guī)定的100以內(nèi)口算加減法平均正確率的標(biāo)準(zhǔn)。20以內(nèi)口算加減法要求絕大多數(shù)每分做8題，100以內(nèi)口算加減法要求絕大多數(shù)每分達(dá)到8題，雖然兩者之間有些差距，這是考慮到20以內(nèi)加減法口算已經(jīng)相當(dāng)熟練的緣故。又如，萬以內(nèi)筆算加減法規(guī)定平均正確率為92％以上（即平均錯誤率為8％以內(nèi)），它需要進(jìn)行四次20以內(nèi)加法的計算而得到答數(shù)，平均正確率為：0.97×0.97×0.97×0.97≈0.88529≈0.89，這跟教材規(guī)定的有些差距，這是考慮到20以內(nèi)加減法的筆算要比口算的正確率要高，而且熟練程度又有了提高的緣故。萬以內(nèi)筆算加減法要求絕大多數(shù)達(dá)到每分做1、2題，由于學(xué)生要列豎式，還要筆算，同時要照顧大多數(shù)學(xué)生的水平，故教學(xué)要求不能規(guī)定得太高。由此可見，最基本的口算的平均錯誤率是按照大多數(shù)水平來規(guī)定的，其他計算的平均錯誤率是按照概率統(tǒng)計規(guī)律而確定的。計算的速度是按照不同的年級、訓(xùn)練時間的長短和計算內(nèi)容的難易程度而確定的。因此，這些教學(xué)要求是合理的和科學(xué)的。
關(guān)于數(shù)與計算教學(xué)改革的幾點思考
（一）現(xiàn)行義務(wù)教育教材中數(shù)與計算編排的優(yōu)點。
重視從學(xué)生生活實際或?qū)嵺`活動中引入數(shù)的概念。
教材對于數(shù)的概念基本上是從學(xué)生的實際生活中引入的。例如，10以內(nèi)數(shù)概念的都是從學(xué)生的實際生活或能接觸到的事物中引入的。11～20和100以內(nèi)數(shù)概念是讓學(xué)生通過實際操作活引入的。萬以內(nèi)的數(shù)是分兩個部分引入的。先讓學(xué)生數(shù)小方塊，認(rèn)識10個一百是一千，再利用計數(shù)器認(rèn)識三位數(shù)；然后利用繪畫紙認(rèn)識10個一千是一萬，再利用算盤認(rèn)識四位數(shù)。億以內(nèi)的數(shù)是將算盤和數(shù)位順序表相結(jié)合來認(rèn)識的。
2．?dāng)?shù)的概念、數(shù)的組成與相應(yīng)的計算結(jié)合得比較好。
教材在安排計算的內(nèi)容時，都是按照學(xué)習(xí)數(shù)概念與相應(yīng)的數(shù)的組成編排計算內(nèi)容的。這樣的編排方式是先學(xué)數(shù)概念和數(shù)的組成，接著學(xué)習(xí)相應(yīng)的計算內(nèi)容。學(xué)習(xí)計算內(nèi)容時，既充分應(yīng)用了剛學(xué)習(xí)的數(shù)概念和數(shù)的組成，又復(fù)習(xí)了上述內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容一環(huán)扣一環(huán)，容易形成知識系統(tǒng)。
3．計算的教學(xué)分成五個循環(huán)是合適的。
教材在編排計算教學(xué)內(nèi)容時，要考慮學(xué)生接受能力和知識、能力發(fā)展的狀況。所以，一、二年級安排了10以內(nèi)的加減法，、20以內(nèi)的加減法，表內(nèi)乘、除法和萬以內(nèi)的加法和減法；三年級安排了乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的乘法、除法，乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘法、除法；四年級安排了億以內(nèi)的加法和減法，乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘法和除法，整數(shù)和整數(shù)四則運算。由此可見，教材的大數(shù)目的認(rèn)識和計算都放在四年級，這樣既符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平，又便于教與學(xué)。
4．小數(shù)、分?jǐn)?shù)安排兩個循環(huán)是必要的。
小數(shù)在日常生活生活中的用處很大，提前學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識，對學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際是十分有利的，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)知識來源于實際，又廣泛應(yīng)用于實際。在正式教學(xué)小數(shù)的內(nèi)容時，必須以分?jǐn)?shù)作為準(zhǔn)備知識。所以教材安排小數(shù)和分?jǐn)?shù)的初步知識，都是十分必要的。有了初步知識教學(xué)作為基礎(chǔ)，使學(xué)生便于學(xué)習(xí)和掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。
5．以口算教學(xué)為筆算教學(xué)的算理作準(zhǔn)備，筆算在口算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)是合理可行的。
把口算的內(nèi)容放在筆算之前教學(xué)，為教學(xué)筆算的算理打基礎(chǔ)，這是義務(wù)教育教材從教材結(jié)構(gòu)上來說，是一項重大的改革。口算是怎樣為教學(xué)筆算的算理作準(zhǔn)備的，本文前面已經(jīng)作了充分的闡述，這里不再重復(fù)了。從近十年使用的情況來看，各地廣大教師和教研人員的反映頗佳，說明這項改革是成功的。
20以內(nèi)的加、減法的編排是成功的。
目前教材中20以內(nèi)的加、減法跟原通用教材有很大的差別，也是義務(wù)教育教材的一項重要的改革。教材先安排9加幾，接著是十幾減9；8加幾后，就是十幾減8；……這樣，可以利用9加幾所學(xué)的知識和方法直接遷移到十幾減9上去，應(yīng)用了以加算減和方法。同時也復(fù)習(xí)和鞏固了9加幾的內(nèi)容。這樣學(xué)減法同時也復(fù)習(xí)加法的所有內(nèi)容。由于教學(xué)時間的變更，六年制教材是把20以內(nèi)的進(jìn)位加法和20以內(nèi)的退位減法分別編排的。在20以內(nèi)的進(jìn)位加法中應(yīng)用于了“湊十法”，突出了計算方法的規(guī)律，使學(xué)生學(xué)習(xí)了9加幾和8加幾后，就可以把“湊十法”直接遷移到后面的知識學(xué)習(xí)中去，后面的內(nèi)容可以讓學(xué)生自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)。這對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有很大的益處。
教學(xué)新的計算內(nèi)容前面安排復(fù)習(xí)題或準(zhǔn)備題的方式是恰當(dāng)?shù)摹?
小學(xué)生思維能力和聯(lián)想能力的水平都比較低，對學(xué)過的知識比較容易遺忘，并且不容易把學(xué)過的知識聯(lián)系起來。針對學(xué)生這些特點，教材在安排新知識前，安排了復(fù)習(xí)題或準(zhǔn)備題。一方面復(fù)習(xí)與新知識有關(guān)的舊知識或方法，另一方面為新知識的學(xué)習(xí)作了鋪墊。這樣便于學(xué)生理解和掌握親知識。
8．安排估算教學(xué)是符合數(shù)學(xué)教育改革方向的。
估算是在日常生活、測量中無法或沒有必要進(jìn)行精確計算和判斷時所采用的計算方法。估算可以培養(yǎng)學(xué)生對計算或測量的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識和理解，并且要對數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實際總是的能力。目前，加強估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力是國際數(shù)學(xué)教育改革重要方向之一。
（二）加強數(shù)的概念和應(yīng)用的教學(xué)。
加強從學(xué)生的生活實際、生產(chǎn)實際和科學(xué)技術(shù)引入數(shù)的概念及其應(yīng)用。
數(shù)的概念來源于實際（包括生活實際、生產(chǎn)實際和科學(xué)技術(shù)），應(yīng)該讓學(xué)生充分認(rèn)識和理解這一點。教材和教學(xué)都必須加強這方面的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)的概念后，應(yīng)該將這些概念的實際應(yīng)用介紹給學(xué)生或讓學(xué)生利用這些概念解決一些簡單的實際應(yīng)用問題。這樣能使學(xué)生慢慢建立起知識來源于實際、又能應(yīng)用實際的觀念。
避免數(shù)與數(shù)量相混淆，應(yīng)該引入數(shù)軸。
小學(xué)生對數(shù)與數(shù)量的概念常常要混淆。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，為了便于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義，要用實物作為背景幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義和大小。學(xué)生經(jīng)常把背景實物的大小作為判斷分?jǐn)?shù)大小的依據(jù)，實際上是把數(shù)與數(shù)量相混淆了，就會出現(xiàn)許多不應(yīng)犯的錯誤。如果及早引入數(shù)軸，學(xué)生就能把數(shù)與它本身在數(shù)軸上位置一一起來，就不會出現(xiàn)這樣的錯誤。
（三）重視計算意識的培養(yǎng)，降低計算教學(xué)的要求。
重視計算意識的培養(yǎng)。
計算意識是指遇到問題能夠自學(xué)地從數(shù)量上進(jìn)行觀察和思考。任何事物都有質(zhì)和量兩方面的規(guī)定，并且存在著由量變到質(zhì)變的發(fā)展過程。這里既有對數(shù)的發(fā)展和概括性的認(rèn)識，又有對計算方面深層的認(rèn)識。也就是說，計算并不是單單是一種技能或能力，它是一種基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意識，同時也是人們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。具有較好計算意識的人，遇到實際問題時常常會從數(shù)與數(shù)量方面（從廣義的方面來看有時也會從概率或統(tǒng)計的角度）去考慮問題。這樣對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和多元性地是十分有益的。
在計算教學(xué)中，重視算理和算法的教學(xué)。
在計算教學(xué)中是否要讓學(xué)生明確計算過程的算理和算法，原來似乎是不成問題的問題，而目前似乎成了有爭議的問題了。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的任何內(nèi)容都應(yīng)該培養(yǎng)有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思維活動。計算的算理是說明計算過程中的依據(jù)和合理性。計算的算法是說明計算過程中的規(guī)則和邏輯順序。學(xué)生在學(xué)習(xí)計算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進(jìn)行計算，計算的多樣性才有基礎(chǔ)和可能。不能想像一個連基本計算的原理和方法都模糊不清的學(xué)生怎能靈活、簡便地進(jìn)行計算呢？怎能會具有計算多樣性的能力呢？因此，在計算教學(xué)中重視算理和處法是一個十分重要的課題。
進(jìn)一步加強口算教學(xué)。
口算是不借助于任何計算工具，依靠思維和語言進(jìn)行計算并得出結(jié)果的一種計算方法。它具有方便、快速、靈活的優(yōu)點。口算還是數(shù)字運算和代數(shù)運算的基礎(chǔ)，甚至是很多高等數(shù)學(xué)運算的必要手段。在進(jìn)行口算的過程中，有比較復(fù)雜的心理活動。首先要在頭腦中（而不是在心中）進(jìn)行計算，還需要貯存計算的中間結(jié)果，然后把兩個結(jié)果合并后才能最后的結(jié)果。經(jīng)常進(jìn)行口算練習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強口算教學(xué)是十分必要的。口算的教學(xué)要求要進(jìn)一步降低，最多只能出現(xiàn)簡單的兩步口算題，應(yīng)刪除要應(yīng)用運算定律的題目、有分?jǐn)?shù)化小數(shù)或小數(shù)化分?jǐn)?shù)的題目、百分?jǐn)?shù)與其他數(shù)混合的題目等。
進(jìn)一步加強估算和估計的教學(xué)。
估算和估計是人們在日常生活和生產(chǎn)實際中，某些計算和測量的結(jié)果無法得到或也沒有必要進(jìn)行精確的計算和判斷時所采取的數(shù)學(xué)方法。它是人們對數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括的合理的推斷。它能表示人們對所需要得到的理想結(jié)果盡可能地接近的程度。在進(jìn)行估算和估計的過程中，必須具有合理的邏輯性和條理性，需要運用些合理的推理和判斷。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強估計和估算教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生猜測、推理、判斷的能力有很大的幫助，同時可以提高學(xué)生對事物具有綜合性和概括性認(rèn)識的能力。對于具有估算和估計能力的學(xué)生來講，他對數(shù)量、時間和空間等能有整體性、全局性和概括性的認(rèn)識與看法，這對提高學(xué)生的整體素質(zhì)是特別有益的。
必須降低計算方面的教學(xué)要求。
小學(xué)生還是應(yīng)該學(xué)筆算萬以內(nèi)的加、減法和乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘、除法。這樣學(xué)生能完整地學(xué)習(xí)到加、減法和乘、除法的計算法則，對這些基本運算能有全面的理解，對今后的學(xué)習(xí)是十分有好處的。因為對一個人來講這些計算法則只有在小學(xué)階段才能學(xué)到，過了小學(xué)階段似乎不再可能有機會學(xué)習(xí)這些內(nèi)容了（當(dāng)然在時期這種特殊情況也是出現(xiàn)過的）。但是這些筆算教學(xué)要求可以再降低一些。例如，數(shù)目可以小一些、四則混合運算的步數(shù)還可以減少、計算的速度可以降低一些、正確率的要求還可以放寬一些等等。
對于乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘法和相應(yīng)的除法怎樣處理？各方面意見很不一致。筆者認(rèn)為，可以按照不同的實際情況，采取多種選擇方式。例如，可以作為乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的推廣形式，讓學(xué)生見一見；可以作為選學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)校或班級自由選擇；可以作為閱讀性材料供學(xué)生自由閱讀；也可以從教科書中刪除。但是，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)中存在這樣的運算方式，應(yīng)該讓學(xué)生能見一見為好。
四則混合運算可以只出三步題，應(yīng)該學(xué)習(xí)使用中括號的方法。
四則混合運算的步數(shù)不宜過多，這在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中比較一致的。但是學(xué)習(xí)幾步比較適宜，意見的不完全一樣。筆者認(rèn)為，四則混合運算應(yīng)該學(xué)到三步計算，計算的數(shù)目應(yīng)該小一些，要以學(xué)習(xí)計算方法為重點。這樣的學(xué)習(xí)難度不會很大，教學(xué)要求也不會很高。四則混合運算學(xué)到三步計算，小括號和中括號都能使用到。因為括號的使用方法在數(shù)學(xué)中是十分有用的，它在不同階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容中都是要用到的。而括號的使用方法也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段特有的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在別的學(xué)習(xí)階段似乎不太可能再學(xué)習(xí)這樣的內(nèi)容。
珠算還是應(yīng)該保留一些。
我國各地發(fā)展很不平衡，應(yīng)該從我國的國情出發(fā)，不能單從城市（特別是從大城市）出發(fā)。應(yīng)該看到我國80％以上的人口在農(nóng)村和中、小城鎮(zhèn)，還是要用到珠算的，就是在大城市中，有的小商店還是要用算盤計算的。
8．帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識還是要的。
帶分?jǐn)?shù)的加減法實際上是利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法計算。帶分?jǐn)?shù)乘除法是將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算的。實際上，只有帶分?jǐn)?shù)的意義是新內(nèi)容，其他內(nèi)容是可以類推的。在其他國家的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中帶分?jǐn)?shù)的內(nèi)容也是有的。
（四）其他方面。
1．關(guān)于引入計算器的問題。
讓學(xué)生利用計算器進(jìn)行計算是必要的，可以在中、高年級引入。但是，應(yīng)用的場合和范圍要有所限制，要在教科書中標(biāo)明哪些題目是可以用計算器計算的。
2．關(guān)于正負(fù)數(shù)教學(xué)的問題。
從目前的形勢來看，在小學(xué)要教學(xué)正負(fù)數(shù)的呼聲很高，似乎成了是否進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革的一條重要標(biāo)準(zhǔn)。但是，我認(rèn)為在小學(xué)里教學(xué)正負(fù)數(shù)什么程度？放在哪一個年級教學(xué)比較合理？這些問題應(yīng)該作些調(diào)查研究后，再作最后的決定為好。
以上是筆者對計算教學(xué)改革的一些粗淺看法，僅供讀者參考。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂設(shè)立情境教學(xué)
在小學(xué)，學(xué)生大部分的學(xué)習(xí)時間是在課堂上，課堂教育是小學(xué)數(shù)學(xué)教育不可缺少的重要環(huán)節(jié)，因此，課堂教育的質(zhì)量就和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量密切地聯(lián)系起來，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師可以先在生活中多與學(xué)生交流，了解學(xué)生的興趣愛好，然后，教師找一些數(shù)學(xué)題目，用學(xué)生喜歡的方式提問出來。例如，小學(xué)生喜歡看動畫片，喜歡聽故事，因此，教師可以把一些應(yīng)用題或者算術(shù)題的名稱改為學(xué)生喜歡的故事人物或者動畫片人物來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對問題自主思考，從而認(rèn)真地聽講。教師也可以把學(xué)生分組，然后給各組學(xué)生相同的例題，比如，3+3+3用乘法怎么表示？看哪一組同學(xué)先完成，哪一組完成得又快又好？形成一種問題競賽來營造一種競爭的氛圍，讓每個學(xué)生都參與進(jìn)來，然后教師應(yīng)在競爭里加入適當(dāng)?shù)挠螒騺肀苊鈱W(xué)生在搶答題目時的枯燥，使學(xué)生更全神貫注地?fù)尨饐栴}，也更加喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過競爭情境的創(chuàng)設(shè)，充分調(diào)動學(xué)生的參與積極性和熱情，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果
在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)開設(shè)了很多新的課堂教學(xué)。例如，情境課堂教學(xué)、競爭課堂教學(xué)等，這樣的一些新的課堂教學(xué)模式在課堂上的應(yīng)用，教師應(yīng)對每節(jié)課的課堂效果進(jìn)行分析，找到更適合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，在分析中使教師更了解學(xué)生，知道怎樣才能使學(xué)生時刻保持注意力集中，怎樣才能使學(xué)生自主思考數(shù)學(xué)難題，從而使課堂效果更佳完善。在此過程中，教師也提高了自身的專業(yè)水平，使教學(xué)質(zhì)量不斷提高，學(xué)生也在課堂里學(xué)會了怎樣做算術(shù)題，培養(yǎng)了主動思考問題的好習(xí)慣，在潛移默化中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績突飛猛進(jìn)，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)發(fā)揮到最佳。通過新的課堂教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)里的應(yīng)用，小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂質(zhì)量的確在不同程度上得到了提高，也培養(yǎng)了學(xué)生非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使得小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量更上一層樓。通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教育的課堂教育的研究，發(fā)現(xiàn)新的課堂教育可以使小學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量顯著提高，因此，教師應(yīng)不斷地學(xué)習(xí)，不斷創(chuàng)新出新的、適合學(xué)生的教學(xué)方法，時刻保證高效的課堂教學(xué)質(zhì)量。
作者：張彥霞 單位：石家莊市贊皇縣清河學(xué)區(qū)
一、教育資源均衡發(fā)展對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用
教育均衡發(fā)展是時展的需要，尤其城鄉(xiāng)教育資源的均衡發(fā)展，需要實現(xiàn)區(qū)域教育層面的均衡發(fā)展，城鄉(xiāng)之間都要統(tǒng)籌規(guī)劃，應(yīng)用信息技術(shù)促進(jìn)義務(wù)教育階段教育資源的均衡發(fā)展。在以多媒體和網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的信息化環(huán)境中實施數(shù)學(xué)教學(xué)活動，實現(xiàn)信息技術(shù)、信息資源、信息方法和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有機結(jié)合，優(yōu)化教育、教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。當(dāng)然，實現(xiàn)均衡發(fā)展包括區(qū)域內(nèi)部學(xué)校之間的均衡發(fā)展。對某一特定群體，要實現(xiàn)教育均衡發(fā)展，即教好每個學(xué)生，提高整體教學(xué)水平，這是實現(xiàn)區(qū)域資源均衡發(fā)展的具體目標(biāo)和現(xiàn)實需要。社會主義和諧社會要求人人平等，作為全民義務(wù)接受教育的基礎(chǔ)教育必須公平，而當(dāng)前邊遠(yuǎn)地區(qū)的農(nóng)村、牧區(qū)由于條件限制，仍然存在教育資源不均衡的現(xiàn)象，短期內(nèi)要提高學(xué)校硬件設(shè)施和師資力量不太現(xiàn)實，只有運用信息技術(shù)，盡可能地為他們提供適應(yīng)信息時代要求的優(yōu)質(zhì)教育，才能有效促進(jìn)教育公平發(fā)展。從學(xué)生未來成長的角度考慮，新時代的人才需要充分享受新技術(shù)帶來的方便，需要接受更豐富而廣闊的信息資源。信息技術(shù)的應(yīng)用效益對所有社會成員都應(yīng)該均等，信息化應(yīng)用的不均衡是區(qū)域教育資源發(fā)展的瓶頸，主要表現(xiàn)為區(qū)域之間的發(fā)展不平衡，城鄉(xiāng)之間的差距拉大，學(xué)校與學(xué)校之間信息化技術(shù)應(yīng)用程度的不同，最終導(dǎo)致學(xué)生個體信息素養(yǎng)的差距，這是實施城鄉(xiāng)教育資源均衡發(fā)展的現(xiàn)實需要。在當(dāng)今競爭日趨劇烈的信息社會中，人人都有獲得信息的平等機會，信息技術(shù)的優(yōu)勢是沒有時空的限制，充分發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢，實現(xiàn)教育資源的均衡發(fā)展。另外，每個學(xué)生都能根據(jù)實際情況，通過信息技術(shù)自主地選擇學(xué)習(xí)時間和空間，并根據(jù)自己的興趣和學(xué)習(xí)方向，選擇適合自己的課程與相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，無需關(guān)心這些教育教學(xué)資源來自何方。總之，現(xiàn)代信息技術(shù)已將每個學(xué)生的發(fā)展和他所面臨的接受教育問題，客觀地置身于整個社會信息化的大背景下，有了充分享受和選擇的機會，運用信息技術(shù)促進(jìn)教育資源公平發(fā)展，已經(jīng)成為貫穿教育事業(yè)發(fā)展全過程的基本問題。
二、運用信息技術(shù)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果
在促進(jìn)教育資源向優(yōu)質(zhì)化均衡發(fā)展的過程中，切實采取措施，充分發(fā)揮城鎮(zhèn)優(yōu)質(zhì)學(xué)校資源優(yōu)勢，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中把課程內(nèi)容和方法與信息技術(shù)、信息方法、信息資源進(jìn)行有機結(jié)合，實施鄉(xiāng)村等薄弱學(xué)校的信息化改造工程，優(yōu)化農(nóng)村中小學(xué)布局，開展優(yōu)質(zhì)學(xué)校與農(nóng)村薄弱學(xué)校的重組、整合工作，加強對薄弱學(xué)校的改造，實現(xiàn)城鄉(xiāng)教育資源共享，不斷推進(jìn)教育事業(yè)發(fā)展。通過信息技術(shù)的有效應(yīng)用，大力支持農(nóng)村學(xué)校信息化基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，全面加強農(nóng)村學(xué)校圖書室、音樂教室、美術(shù)教室等多媒體設(shè)施建設(shè)。現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，極大地拓展了教育的時空，改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式下的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、效率和主動性。積極推進(jìn)校園網(wǎng)和教育局域網(wǎng)建設(shè)，實現(xiàn)義務(wù)教育階段區(qū)域資源均衡發(fā)展，優(yōu)質(zhì)教育資源共享的良好局面。在把信息技術(shù)運用于基礎(chǔ)教育的課堂教學(xué)實踐中，構(gòu)建與教學(xué)內(nèi)容相適宜的教學(xué)情境，豐富了傳統(tǒng)意義上的呆板單調(diào)教學(xué)方法。通過信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，教師把傳授知識和提高學(xué)生的能力統(tǒng)一起來，使學(xué)科教育與素質(zhì)教育有效結(jié)合起來。在應(yīng)用信息技術(shù)的過程中，一些基層教師存在認(rèn)識誤區(qū)，教學(xué)實踐中存在盲目追求新媒體的現(xiàn)象，原本用低檔次電教媒體就能完成的教學(xué)任務(wù)，卻刻意使用高檔媒體，其目的似乎不在于提高教學(xué)質(zhì)量，所以特別要注意信息技術(shù)使用的有效性。在教學(xué)實踐中，建議將傳統(tǒng)教育教學(xué)方法與現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用相結(jié)合，相促進(jìn)，以取得良好的教學(xué)效果。多媒體課件的有效應(yīng)用應(yīng)該從多方面激發(fā)學(xué)生的興趣，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適宜的教學(xué)情境，配以聲音等動態(tài)畫面，活躍課堂氣氛。多媒體信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效結(jié)合，有利于創(chuàng)設(shè)最佳教學(xué)情境，增強數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。
三、結(jié)語
應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有效促進(jìn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改變，能夠促進(jìn)區(qū)域教育資源的均衡發(fā)展，實現(xiàn)先進(jìn)教學(xué)技術(shù)共享。改革傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法，通過信息技術(shù)整合各種教學(xué)方法，有效增強教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力，使教學(xué)形式更靈活生動，教學(xué)效果得到進(jìn)一步增強。信息技術(shù)為廣大教師提供了更先進(jìn)的教學(xué)手段，使先進(jìn)的區(qū)域教育資源得到共享，有效推進(jìn)了邊遠(yuǎn)地區(qū)教育事業(yè)的整體發(fā)展，突破了區(qū)域的限制。
作者：賀明 單位：鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗暖水小學(xué)
一、運用有效教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣
（一）在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)實現(xiàn)師生的積極互動
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)包括課前備課環(huán)節(jié)、教學(xué)環(huán)節(jié)、課后反思環(huán)節(jié)。在每個環(huán)節(jié)中，教師都要從學(xué)生的實際出發(fā)，使教學(xué)環(huán)節(jié)能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在備課環(huán)節(jié)，教師不僅要深入探究數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，還要和學(xué)生進(jìn)行積極地溝通交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況，為設(shè)計出適合學(xué)生的教學(xué)方式提供前提。在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要通過和學(xué)生的互動來獲取學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋信息，以便及時對他們的思路進(jìn)行點撥和啟發(fā)，提高學(xué)生的探究效率，使他們在學(xué)習(xí)中獲得成就感。課后反思環(huán)節(jié)，教師要根據(jù)課堂教學(xué)來反思存在的問題，同時和學(xué)生進(jìn)行溝通交流，讓他們談?wù)剬W(xué)習(xí)的感受和看法。在互動教學(xué)中，不僅使學(xué)生和教師的情感加深，還能讓教師深入了解和掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而有針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。
（二）根據(jù)學(xué)生的能力進(jìn)行分層教學(xué)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)水平不同，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況采用分層教學(xué)，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過程中有收獲，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。針對學(xué)習(xí)能力和水平較好的學(xué)生，教師要讓他們始終保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，積極主動地進(jìn)行探究，并給他們布置一些較難的學(xué)習(xí)任務(wù)，利用這些學(xué)生的好勝心來讓他們提高學(xué)習(xí)效率。對于中等學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，教師要加強對他們的引導(dǎo)，使學(xué)生在解決問題的過程中體會到到學(xué)習(xí)的樂趣，促使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，通過主動探究知識來提高數(shù)學(xué)能力。對于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師要給予更多關(guān)注，讓他們從解決簡單的數(shù)學(xué)問題開始，樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心。通過逐步提高數(shù)學(xué)問題的難度，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，使他們的數(shù)學(xué)能力不斷提高。通過把學(xué)生分成三個層次進(jìn)行教學(xué)，使每個層次的學(xué)生都能有所發(fā)展，使課堂學(xué)習(xí)氛圍始終處于積極向上的狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲，實現(xiàn)了高效教學(xué)。
二、根據(jù)教材內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的問題意識
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，是指在讓學(xué)生對知識進(jìn)行探究時，在理解新知識時存在疑問的心理狀況。問題意識的培養(yǎng)是以學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀性為基礎(chǔ)的，只有學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生一些疑問，并運用已有數(shù)學(xué)知識解決這些疑問，才能讓他們真正內(nèi)化新知識，增加數(shù)學(xué)知識的積累量，并提高解決問題的能力。在教學(xué)中，教師可以從以下方面來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
（一）注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的程度對他們能力的發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用。所以，教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加強基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，提高他們的數(shù)學(xué)能力，并讓學(xué)生掌握分類、歸納的方法，使他們初步構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。
（二）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識
在以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的主體作用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們通過探究數(shù)學(xué)知識主動提出問題。在自主意識的學(xué)習(xí)下，他們對探究知識具有很大的熱情。
（三）創(chuàng)設(shè)和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題情境
利用情境教學(xué)能讓學(xué)生快速地進(jìn)入到學(xué)習(xí)中，使他們在思考問題時能有效運用已經(jīng)掌握的知識，探究要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在問題情境中，學(xué)生具有明確的探究目的。在目標(biāo)的指引下，他們能真正對運用數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)綜合能力。
（四）對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，使他們能在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成善于思考和分析的習(xí)慣，加深他們對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識時，教師要激發(fā)學(xué)生主動提問的積極性，使他們能提出有價值的問題，并通過多種思路解決這些問題來使數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維獲得發(fā)展。
三、提高學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展
自學(xué)能力是所有能力中最重要的一種能力。對于小學(xué)生來講，最重要的是學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會創(chuàng)造，掌握一套適應(yīng)自己的學(xué)習(xí)方法，做到在任何時候?qū)W習(xí)任何一種知識時都能“處處無師勝有師”。為此，教師有必要更新觀念，研究數(shù)學(xué)的智慧，分析數(shù)學(xué)的方法，努力使學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去學(xué)習(xí)、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去應(yīng)用，去創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，教師在學(xué)生掌握知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，教師可要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)———學(xué)生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對于在預(yù)習(xí)中已弄懂的內(nèi)容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些。課后復(fù)習(xí)———學(xué)生可先合上書本用自己的思路把課堂內(nèi)容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來。教師要研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關(guān)鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標(biāo)稍作變化又有什么結(jié)果，解題中每一步運算的依據(jù)又是什么，用到了哪些已有的知識，這類題還可以用什么方法求解等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不斷提高。
四、總結(jié)
在新課改的教學(xué)中，教師需要更好地運用教學(xué)智慧來精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生充滿興趣的探究數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中，教師要使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主人翁的作用，激發(fā)他們的主動學(xué)習(xí)意識，通過學(xué)生積極主動的探究來獲得更多的數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)綜合能力。在發(fā)揮學(xué)生主體作用時，教師要從啟發(fā)學(xué)生思維入手，使他們能通過在互動思維來深入分析問題，拓寬知識面。在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生能感受到學(xué)習(xí)氛圍的輕松活躍，體會學(xué)習(xí)中的樂趣，使他們喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)科，并積極主動地探究數(shù)學(xué)知識，使課堂教學(xué)效率高效進(jìn)行。
作者：陳利紅 單位：河北省沙河市第三小學(xué)
