時間：2022-09-18 21:33:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高校數學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：畢業設計；數學類專業；教育研究；理工科院校
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）38-0207-02
一、引言
畢業設計是數學類專業本科教育過程中的一個重要環節，對培養本科生的創新能力、科研素養、提高本科生對所學數學知識的應用能力具有重要意義。然而，目前很多高校數學類專業的本科畢業設計在一定程度上流于形式，學生的創新能力、實踐能力等得不到應有的培養、鍛煉，這必然會影響到數學類專業本科生的培養質量。
已有一些文獻考慮了數學類專業本科畢業設計的相關問題。[1][2]等探討了如何改進高師數學專業本科生的畢業設計，[3][4]等分析了數學類專業本科畢業設計的選題構成。本文以華東理工大學數學系本科畢業設計為例，分析了（理工科院校）數學類專業本科畢業設計中存在的問題，并提出了開設本科畢設課、畢業論文部分盲審等改進措施。
二、存在的問題
以多年來指導數學類專業本科畢業設計的實踐為基礎，結合華東理工大學數學系近年來本科畢業設計的現狀，作者發現（理工科院校）數學類專業本科畢業設計存在的問題主要有以下幾方面。
（一）學生、指導教師不夠重視本科畢業設計
本科畢業設計是本科教育的最后一個環節，其成績與學生的就業、再深造關系不大，很多學生都認為只要過關即可，沒有認真對待。學校對畢業設計的考核不嚴格，也是學生、指導教師忽視該環節的原因之一。
（二）學生的基礎不扎實
由于數學學科的邏輯性、抽象性比較強，因此要想學好必須付出努力。然而，一部分學生進入大學后，覺得可以完全放松了，沒有目標，學習懶散，自我管理能力不強，從而沒有學好數學學科的基礎知識與專業知識，以至于畢業設計時力不從心，文獻看不懂，理論分析、數值實驗都有困難。
（三）本科畢業設計與就業、考研時間沖突
本科畢業設計大多從第七、八學期開始，此時正是學生找工作、考研的關鍵時間。學生真正用于畢業論文的時間很少。
（四）選題不適合學生
有些畢業設計的題目太難或太簡單，太難的題目學生很難完成，太簡單的題目不能有效地培養、鍛煉學生的科研能力。此外，畢業設計的題目大多是導師指定的，一部分學生對畢業設計的選題不感興趣。
三、改進措施
針對數學類專業本科畢業設計中出現的問題，作者認為可以從以下幾個方面改進。
（一）加強本科畢業設計的前期準備工作
由于數學學科的抽象性、科學性，因此要想較好地完成數學系本科畢業論文，必須盡早做好前期準備與積累。作者認為應從以下幾方面著手：
1.教師在授課時，要加強對課程背景、應用的介紹，努力培養學生的學習興趣，使學生變被動學習為主動學習，學好基礎知識與專業知識，為做好畢業論文奠定基礎。
2.開設文獻檢索課程，讓學生學會使用常見的中文、英文數據庫查閱所需的資料與文獻。
3.在某些課程尤其是專業課程的考核中設置Project環節，鍛煉學生查閱文獻、撰寫小論文的能力。
4.第五學期開設關于畢業設計的介紹說明會，向學生說明畢業設計的意義，基本步驟，需要的基本知識與能力等，從而使學生從思想上重視畢業論文，也可以早做準備。
（二）提前畢業設計的時間，選擇合適的時機，開始畢業論文
本科生畢業設計大部分從第七或第八學期開始，此時正值學生考研、找工作，嚴重占用了畢業論文的時間。因此，可以適當提前開始畢業論文的時間，在第四學期后，選擇合適的時間，開始畢業論文。具體地，可以從以下幾方面著手：
1.任課教師尤其是專業課教師，應努力將教學與科研結合，介紹一些相關的科研問題以及研究狀況，上課期間多引導學生思考，提出合適的問題。如果學生有興趣，則可以此為基礎，開展畢業設計。
2.在三年級開設學術講座，請各位老師尤其是研究生導師介紹相關的學科前沿問題及研究現狀，有興趣的學生則可以加入老師的研究小組，盡早開始畢業設計。
3.多鼓勵學生參加大學生創新實踐活動或數學建模活動，以此為基礎，完成畢業設計。
（三）在第七、第八學期開設畢業設計課程
畢業設計期間，學生無統一管理，如一盤散沙，是畢業論文流于形式的重要原因。如果開設畢業設計課程，加強平時管理，會大大改善學生平時不努力，答辯前臨時粘貼拼湊論文的現象。
由于畢業設計選題的任意性，因此該課程的任課教師可依據學科方向，每個方向選擇1個老師，由這些老師共同任課。作者認為，該課程的授課內容應包括：畢業設計的意義，撰寫數學論文的方法，常見的英文數學詞匯，學生輪流匯報畢業設計進展。
（四）完善畢業論文的選題模式、健全評閱與答辯制度，加強畢業論文的監管
以華東理工大學數學系為例，畢業論文的選題遵循雙向選擇的原則。通常首先由教師給出題目，學生進行選擇。然而由于本科生的知識結構有限，往往對所給題目的方向不了解，只是稀里糊涂地選擇。因此，在選題前最好由老師對自己的題目進行介紹，便于學生選擇，也會有利于后續的畢業設計工作。此外，為了保證畢業設計題目難度適中，各教研室應對本教研室的畢業設計題目進行審核，依據理工科院校數學系學生的知識結構，去掉太難或太簡單的題目。
為了保證畢業論文評分的公平、公正，畢業論文的評閱應由院系統一按照學生的論文方向指定教師，還需要在制度上約束評審老師，杜絕應付行為。此外，要嚴肅評閱、答辯紀律，對于完成情況較差的學生，應延緩答辯。
學校對于畢業論文的監管力度應加強。雖然多數學校也對學生的畢業論文進行檢查，但往往僅限于檢查論文的格式。為確保畢業論文的質量，學校最好每年抽查一部分畢業論文進行校外盲審。
參考文獻：
[1]劉小松.高師數學專業本科畢業論文撰寫論析[J].當代教育理論與實踐，2011，3（2）：54-55.
[2]欒慶芳.關于高師數學專業本科生畢業論文的若干思考[J].合肥師范學院學報，2008，26（3）：25-28.
[3]李開慧.關于高師數學教育專業學生畢業論文選題引起的思考[J].數學教育學報，2010，19（1）：93-95.
[關鍵詞]離散數學教學方法教學手段
中圖分類號:O158文獻標識碼:A文章編號:1671-7597(2009)1120178-01
離散數學是研究離散量的結構和相互關系的數學學科,大多高校在計算機專業和信息專業開設離散數學課程,該課程是許多計算機專業課,如《數據結構》、《操作系統》、《數據庫原理和人工智能》、《編譯原理》等課的必備基礎。離散數學課程重視基本概念、基本理論的講授與基本方法、基本運算技能的訓練,著重培養學生抽象思維、邏輯推理和用數學工具解決實際問題的能力。內容包括數理邏輯、集合論、代數系統和圖論四個方面,內容繁雜,覆蓋面廣,教學課時又不太多,并且概念多,理論性強,高度抽象,所以,怎樣幫助學生從繁雜的知識中找出最重要最根本的內容,并在有限的學時內讓學生正確理解,通過練習會熟練應用,以達到基本掌握離散數學的目的,是該課程教學的難點,也是師生普遍關心和值得探討的重要問題。本文結合筆者的教學實踐,對課程教學內容、教學方法、教學手段和考核方式等方面進行了探索和研究。
一、根據人才培養目標設計《離散數學》教學內容
應根據不同辦學層次,專業背景和人才培養目標構建離散數學課程的教學方案,這是整個一門課程的設計,依據就是不同專業方向的教學培養目標。數學專業的離散數學課程教學內容重在離散數學的數學理論,計算機科學與技術專業本科教育可以分為科學型(計算機科學)、工程型(計算機工程)和應用型(信息技術)三種類型,不同類型可以設計不同的知識單元,對離散數學諸多內容進行適當取舍。
二、教學方法探索
(一)多渠道培養學生興趣。興趣是最好的老師,如果學生沒有學習興趣,就談不上有學習的主動性和創造性,是不可能真正學好一門課程,培養興趣可以嘗試以下幾種途徑:
1.抓住開頭,激發求知欲。俗話說“良好的開端是成功的一半”,一方面,要注重開好這門課的頭,第一節課進入理論知識講授之前,可以通過實際例子,例如“理發師悖論”、“哥底斯堡七橋問題”‘“四色問題”等說明離散數學的應用,另一方面,每節課采用多種方式靈活的開場白,如以知識來源、背景開始,或以實際問題引入,或以邏輯游戲提問,或以前述章節知識的延伸開始等。
2.理論聯系實際,培養興趣。在教學中隨時把具體內容和學生的專業課相聯系,如利用布爾代數研究開關電路而建立一門完整的數字邏輯的理論,對計算機的邏輯設計起了很大作用;圖論中的平面圖、樹的研究對集成電路的布線、網絡信息流量的分析有很大的理論指導作用。
(二)重質疑強調啟發式教學。啟發式教學是培養學生自主創新能力的重要手段,啟發式教學的過程中,如何激發學生對問題的深入理解,刺激他們的求知欲是最關鍵的,有多種啟發教育模式,如對比啟發、反例啟發、設疑啟發、實例啟發等。筆者在教學中發現學生在記憶、應用極大項與極小項的性質時經常出問題,掌握不清楚,甚至把常用的記號都記錯了,于是將他們寫在一起,利用各自成真賦值、成假賦值與記號下標的關系,通過對比找出二者的規律,方便學生記憶。在講授條件聯結詞的真值時,我通常舉下述容易理解的例子消除學生的模糊性觀點:爸爸說:“如果你期末考試得了全班第一名,我將給你買臺電腦作獎勵。”那么只有當孩子考了第一名但是爸爸沒有給他買電腦時,才說明爸爸沒有兌現諾言。這樣,當條件聯結詞前件為假,不管后件是真還是假,條件式均為真。
三、教學手段多樣化
(一)章節總結,精選習題,舉一反三。每章結束后,安排習題課很必要,教師進行系統的章節總結,學生通過教師有條理的總結回顧本章內容,搞清所學知識的本質和內在聯系。選擇習題時要選至少能說明一個或多個重點問題的題目,且難度適中,講解時提倡一題多解,啟迪思路,同時歸納做題規律和技巧,例如在講解命題邏輯中判斷推理是否正確時,可以采用真值表法、等值演算法和主析取范式法,學生通過練習,就可以體會各種方法的優缺點,總結出什么樣的推理用什么樣的方法判斷更簡捷和方便。另外,根據學生的接受能力適當選取一些教材以外的題目,開拓思路。
(二)增加實驗教學環節。離散數學有注重應用的一面,筆者認為可以利用上課時間介紹一些基本理論和方法,讓學生在課后自由上機完成實驗,進行實驗教學關鍵是怎樣合理設計實驗題目。
(三)多媒體與傳統教學手段優勢互補。多媒體教學的引入,改變了“一支粉筆,一塊黑板和一本教科書”的傳統教學模式,教師充分節約了板書時間,有充分的時間解釋概念和分析證明思路,還可以組織學生討論,加深對知識重難點的理解,課后學生從老師那里獲得課件進行知識鞏固的時候,有利于課堂場景的重現,更加深印象。但是教學也不能僅僅依賴于多媒體,由于信息量增大加上有些推理的過程很需要詳加推導和解釋,所以要把多媒體教學和傳統教學結合起來,優勢互補,概念、定理、例題采用多媒體演示,而需要推導或課件上步驟有跳躍的地方采用板書形式。
四、考核方式改革研究
傳統的考核方式是試卷考試,考察學生基本概念、基本知識和基本技能的掌握以及解決綜合問題的能力,筆者建議可以嘗試采取試卷考試、平時考核和撰寫離散數學論文三部分成績有機結合的考核形式,老師大致指定論文范圍,由學生在范圍內自由選題,這種方式一方面使得學生加深了對所學知識的理解,另一方面在查閱資料的過程中學到了不少在教材中沒有的知識。
五、結束語
離散數學課程有益于培養學生的抽象思維、邏輯推理和用數學工具解決實際問題的能力,為后續課程的學習打下堅實的基礎,教與學是一個互動的過程,提高教學效果需要在實踐中不斷探索,不斷總結經驗,在教學中宜根據學生個體差異因材施教。如何確定教學內容、改進教學方法、豐富教學手段、完善考核方式、加強實踐應用,如何提高該課程的教學質量,這仍是今后教學實踐中需要不斷研究和探索的重要課題。
參考文獻:
[1]耿素云、屈婉玲,離散數學[M].北京:高等教育出版社,1998.
在中南大學的校園里，劉路匆匆而過，黑色風衣，黑框眼境，靦腆地笑。幾天前，他或許只是大家眼中的路人甲；但現在，即便特意戴著遮陽帽，仍有不少人能認出他，他的照片早已伴隨著他的出名傳遍網絡。
3月20日，中南大學數學系本科四年級學生劉路，因破解“西塔潘猜想”，被學校破格聘任為教授級研究員。這個22歲的小伙子，成為“中國最年輕的正教授”。在媒體長槍短炮的圍攻中，他把頭深深埋在了風衣的領子里，“我不是天才，只是喜歡”。
靦腆的《哈利?波特》迷
劉路說話聲音極細微，仿佛在自言自語。如果細心觀察，你會發現，當他從中南大學校長張堯學手中接過100萬元獎金時，表情也是淡淡的。
生活中的劉路，斯文靦腆，有點不合群。晚上，大學寢室一般會開“臥談會”，劉路很少參與討論，有時，大家正聊得火熱，他會突然冒出句冷笑話。劉路說他并不是個高傲、冷漠的人，但朋友的確不多。“我也想交朋友，但我性格太悶，大家覺得我比較無趣吧。”
在同學們眼里，劉路是一個不折不扣的學術男：“他如果不在寢室，就一定在圖書館。”“大一時，他每天晚上都看數學論文，還是英文版的，而且看得津津有味。”“同學問他題目，他的思路也與別人不一樣……”
劉路的室友劉洋告訴記者：“劉路可以為了一個數字問題，飯不按時吃，覺也不按時睡。有一次，我半夜兩三點醒來，他還在看書，一大早起床，發現他已經不在寢室了。”而劉路說，那并非常態，他一般是每天睡七八個小時，很規律，“不過，我的確希望自己能像‘吸血鬼’那樣，不用睡覺”。
學術男并不等于書呆子，在數學之處，劉路的生活并不枯燥。他是《哈利?波特》系列電影的忠實粉絲，尤其喜歡女主角赫敏；他聽流行音樂，喜歡王菲和梁靜茹的歌，休息或走路時都戴著耳機；他愛下棋，同學們熱衷的韓劇、電腦游戲，他從不參與，“還不如找人下上一盤象棋有趣”；他還喜歡運動，跑步、游泳、乒乓球、羽毛球，他都挺拿手，在學院運動會上，他包攬了400米和1000米兩塊金牌，使人們對這個少言寡語的男生刮目相看。記者留意到，身高1.7米的他，體型看似瘦弱，飯量卻不小，他戲稱這是因為體質好。
應試教育的抵觸者
劉路的家在遼寧大連，他的父親在一家國企的后勤部門工作，母親在起重機公司擔任工程師。他的父親告訴記者，他們夫妻倆沒有“狼爸”、“虎媽”那兩下子，在教育孩子的問題上沒有什么先進的理念，也很少輔導孩子功課。
劉路對數學的熱愛起源于初中。初三那年，他讀完了《古今數字思想集》的前兩冊（全書共4冊），該書全面論述了各種數學思想的歷史淵源，據說頗為高深艱澀。高一時，他就已開始閱讀英文版數學書了。據他的高中數字老師回憶：“劉路很少會按部就班地學習，喜歡提些‘怪問題’，他的數學思路敏捷而獨特，跳躍性強，解題步驟和思考方式往往出人意料。”
每次數學考試，劉路都可以得出正確答案，但是別的同學好幾步才能推算出的結果，他一步就到位了，步驟極其簡略。可閉卷是按照步驟給分的，劉路沒少吃虧。在高中學校600人中，他的成績有時能進前30名，但有時也掉到200名以后。這樣的成績可讓父母沒少上火，“高中三年，他把大量時間用來學數學，其中有很多都是高考不考的內容。我們覺得這有點‘不務正業’”。但劉路不以為然，“只要有興趣，就能迎難而上，不用太注重分數和結果”。
2008年高考報志愿時，母親希望劉路能報考工科，實用、好就業。但他就是不從，從一本到三本全填了數學專業，并最終被中南大學數學科學與計算技術學院應用數學專業錄取。
劉路心里或許也有一份無奈，“我是應試教育的抵觸者，所以考試成績并不理想。別人質疑我，我只能默默地忍受。我想要吶喊，卻無話可說。我不敢說某某成績不好但也成了偉大的科學家，因為我不是某某，這樣的理由只會招來更多嘲笑”。
“靈感一閃，問題就解決了”
在大二的組合學課上，老師不經意提到了“拉姆齊二染色定理”，而劉路那陣子剛好在思考一個與之相關的問題，這激起了他平靜生活中的小漣漪。
那年暑假，劉路開始系統了解該定理。他通過自學獲知，該定理是數理邏輯“反推數學”中的一個問題――通常情況下，數學研究是“從公理到定理”的，反推數學研究則相反，是“從定理到公理”。拉姆齊定理是要解決這樣的問題：要找一個最小的數n，使得n個人中必定有k個人相識或l個人互不相識，海內外有不少學者在進行該定理的證明論強度研究。1995年，英國數理邏輯學家西塔潘針對這一定理提出了“西塔潘猜想”。這個猜想讓劉路深深著迷，之后，他每天花五六個小時在上面。
2010年10月26日，正在上自習的劉路突然想到：把之前的一個方法稍作修改，就可證明“西塔潘猜想”。他趕緊跑回宿舍，連夜運算，用英文寫出證明過程。“論證沒花太多時間。靈感一閃，問題就解決了。如果一定要總結點什么，可能與我平時的積累有關吧。沒有訣竅，就是一直做自己感興趣的事，突然間想到了就做到了。”
隨后，他以“劉嘉憶”的作者署名向美國芝加哥大學主辦的《符號邏輯期刊》投稿。劉嘉憶是劉路進入大學后給自己改的新名字，他不大喜歡“劉路”，一來聽上去像個女孩，二來重名的人多。他曾到派出所申請改名，但未予批準，因此，平日里同學都叫他劉嘉憶，但法律上的姓名依然是劉路。
2011年6月，《符號邏輯期刊》主編給劉路發來電子郵件：“我是過去眾多研究該問題的無果者之一，看到這一問題最終被你解決，感到非常高興――特別是你的證明如此漂亮，請接受我對你研究成果的祝賀！”
眾多著名研究者10多年都沒有攻克的“西塔潘猜想”，被一個毛頭小子用兩個月給解快了。有意思的是，在這前后近一年的時間里，劉路的老師和同學竟然都不知道他曾向國際權威學術期刊投稿，也不知道他的成果引來了好評如潮。劉路解釋說：“學術的事情，沒什么好炫耀的。而且我在投論文之前跟同學提到過這個學術問題，我看他們興趣不大，也就不想多說了。”
“教授”頭銜引發爭論
發現劉路的是中南大學博導、著名數學家侯振挺。有一次，他在南京遇上了數理邏輯學界的老前輩丁德成，丁德成興奮地告訴他：“你們中南大學出了個好苗子啊！”和劉路見面一交談，侯振挺就喜歡上了這個年輕人，想收他為學生。之后，侯振挺聯合中國科學院李邦河、丁夏畦和林群三位院士，分別致信教育部，建議破格錄取劉路為研究生。2011年10月，中南大學特批劉路碩博連讀，并為他量身打造了一套培養方案。
真正引起輿論高度關注的，是此后劉路被納為青年教師后備人才，進入侯振挺教授的研究所從事研究工作，頭銜是“正教授級研究員”。以往，一個講師要成為教授，按程序至少要經歷10年。除了“名”，中南大學還給了劉路“利”：100萬元獎金，其中50萬元用于改善科研條件，另50萬元用于改善生活條件。記者了解到，這筆獎勵類似于高校為吸引人才開出的“安家費”，一般只有歐美頂級海歸進副部級重點大學才能得到這樣的巨獎。
父親得知此事后，擔心大過喜悅。“他太年輕，學歷也不夠，怎么當教授？”其實，和他父親一樣懷有疑問的人并不少，“僅憑破解一道難題，就給一個正教授研究員是不是獎勵過重？題破解得好，不等于整體知識水平就達到了教授的水平”。但也有人認為，“現在，人才選拔、職稱評審越來越程式化、功利化，不少研究人員沉迷于跑課題、搶項目，真正的科研創新反而受到冷落。劉路的例子未嘗不是人才培養的一次探索”。
校長張堯學對劉路充滿信心：“10年不考核他，我也相信他每天都在努力做研究。”他也表示，這么做，只不過想向優秀青年人才發出信號：學校惟才是舉，而不是惟學歷和資歷。
