時間：2023-06-08 11:00:06
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學學科的核心素養，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
數學是一門十分古老的學科，在幾千年的發展歷程中，研究數與形之間的關系一直都是最核心的課題。雖然研究的方法和手段在不斷地抽象化，但是數學學科的核心素養在幾千年的時間里基本上沒有改變過。
對于數學學科的認識是探討數學核心素養的基礎。數學學科的起源和驅動力在我看來主要來自兩方面。一方面是來自于數學學科內部的自我驅動，來自于人類與生俱來的好奇心與想象力，挑戰的是人類自己的智力極限，比如基于對數和形的洞察而提出的新數學規律，或者對于現有數學規律能否推廣到更一般情境的困惑，又或者希望了解不同數學分支之間的內在聯系，等等。而另一方面的驅動力則來自于其他自然科學的推動。自然科學為數學提供了數不清的問題，同時又用各自學科的思想方法為解決這些數學問題做了必要的準備，并指明了大致方向，這是一種完全不同于數學學科內部想象力的另外一種充滿生機的外部想象力。
因此數學核心素養自然就應該首先包括數學的想象力，即從對于數與形的觀察中提煉、猜測并總結出數學規律的能力，我們常稱之為數學直觀。數學直觀是區別于其他直觀的，其特征就在于抽象性，只專注于描述和理解抽象的數與形，比如數學中的數字是沒有單位的，也不考慮該數字所指代的實物具體是什么。但是數學直觀畢竟也只是直觀，任何從實踐觀察中總結提煉而來的數學結論或數學猜測都可能是不確切、不嚴格甚至是不正確的。而此時就需要數學大廈的另外一塊基石了，即嚴格的邏輯推理。嚴格的邏輯推理可以幫助我們去偽存真，理清數學問題中紛繁的頭緒，找尋出數學規律所能成立的前提條件，甚至還可能在這一過程中發現新的數學律。因此數學核心素養還必須包含進行嚴格邏輯推理的能力，即用嚴格的數學推導來確認一個數學結論的正確與否以及在什么樣的條件下才是正確的。
具體到小學數學教育，從主要是以認識數字、培養數感為目的的低年級數學教學，慢慢地過渡到以較為抽象的分析推導、邏輯訓練為目的的高年級數學教學，其核心素養融入的方式應該是不一樣的。在低年級的教學中，從具體的事物中抽象出“數”和“形”的概念，并且學習將其定量的方法尤其重要；而到了高年級，嚴格的邏輯推理就將漸漸成為數學教學的主角，學生們將學習如何完成從簡單到復雜、從特殊到一般、從已知到未知的推理過程，而這一邏輯訓練到了中學將得到進一步強化。
綜上，數學學科的核心素養是“純粹”的，非功利的，因此數學的教學也應該是“純粹”的，并非知識點的簡單堆砌。培養學生們對于這種“純粹”知識的喜愛，以及掌握追求這種“純粹”知識的能力，是每一位數學教育工作者的責任。
（作者單位：北京大學數學學院）
摘要：在小學數學教學中，教師要培養學生的核心素養，讓學生能夠通過小學數學的學習，增強各方面的素質能力，提高學生的綜合素質水平，讓小學生在學習數學知識和技能之外，獲得更加全面的成長。教師要加強教學改革工作，提高自己的創新能力，為小學生核心素養的培養奠定扎實的基礎。這樣才能給學生更加科學有效的指導，促進學生的健康成長。
關鍵詞：小學數學；核心素養；培養策略
一、努力激發學生的學習主體意識，促進學生主體作用的發揮
小學數學這門課程的教學，教師要將核心素養的培養放在重要的位置來進行教學內容的安排，要給學生更多的激勵，讓他們的主體作用充分發揮出來，讓學生能夠直觀地感受到教師教學演示的過程。小學數學教學，對于培養學生的綜合能力，促進學生綜合素質的發展都可以起到有效的促進作用，讓學生能夠真正地從學習的接受者變成一個知識的探索者和研究者，從而讓他們的內在潛能更多地發揮出來。例如，教師在教學“平移與旋轉”時，要讓學生自己先復習“軸對稱圖形”的知識。在課堂上，教師可以用多媒體手段把圖形平移的過程用動態的方式展現出來，幫助學生度過“直觀形象思維階段”，讓學生通過動態演示了解移動的方向和距離，幫助學生感知平移與旋轉現象。接著教師可以通過讓學生自己“動手操作”的方式，讓每一個學生都能夠在紙上畫一個簡單的圖形，例如長方形、正方形、平行四邊形等等，然后讓學生把這樣的簡單圖形沿一個水平方向進行移動，或沿豎直的方向進行移動。這樣學生對于平移和旋轉的概念就有了更多的認識。這種讓學生親自參與發現平移和旋轉現象的過程，很好地調動了學生的好奇心，增強了他們的動手能力，鍛煉了他們的數學邏輯思維，所以，這樣的教學方式更有助于學生核心素養的培養。
二、在小學數學教學中，培養小學生的數學直覺思維能力
小學數學的教學是一種引導學生發現數學綜合學科特點的過程，能夠讓小學生在進行數學計算等問題的過程中，對于數量關系等問題有一種直觀的判斷力，能夠提高他們估算的速度和能力，幫助學生更加簡單、快捷、高效地完成學習的過程。所以，在教學中，教師要重點培養學生的估算能力，通過教學實踐可以觀察到很多小學生在估算能力方面比較強，他們的判斷分析能力以及思維的敏捷性、創造性等方面也優于其他學生。所以，教師要想辦法提高學生的估算能力，采用科學的方法進行指導和訓練，從而幫助學生形成更加敏銳的數學思維。在教學過程中，教師要引導學生掌握估算的方法，但是前提是要讓學生學會精確計算的方法，然后再逐漸培養他們的估算能力。估算是一種經過訓練可以達到的能力，所以，教師要經常引導學生發現一些巧算的方法，不能見到題目就采用簡單的常規的方法來計算，而是要找到其中的一些竅門和規律，這樣才能更加高效地完成這樣一個計算的過程。經過長期的訓練，小學生的直覺思維能力就會達到一個新的水平，他們在進行計算以及解決其他問題的過程中，思維就能夠變得更加靈活。所以這是一個逐漸積累，從量變到質變的過程。
三、提高小學生的核心素養，將核心素養的培養作為教學中的核心任務來抓
對于小學生來說，核心素養的培養要成為小學數學教學中常抓不懈的重要任務，而且深化核心素養的培養工作也要成為教育教學改革的重要目標。作為小學數學教師，要明確數學這門學科對于培養學生核心素養所發揮的重要作用，在促進學生綜合能力發展方面所體現出來的具體要求，要將學科發展和小學生的素質能力發展，作為整個課堂教學設計的重要參考點。在實際操作過程中，教師要轉化傳統思想，大膽創新，在備課的時候，就要明確核心素養的培養到底在哪些細節當中體現出來，在實現某些教學目標的過程中，更好地促進核心素養的培養工作。在數學這門學科的講授過程中，教師也要注意文化因素的滲透，文化因素可以培養學生除基礎數學功底之外其他各方面的綜合能力，所以，為了讓學生能夠在學習數學的時候提升文化素養，提高他們的思想道德素養，教師要不遺余力地進行學科的多元文化滲透，這樣才能對他們核心素養的提升，起到更多的幫助作用。
四、小學數學教學當中要引導學生善于總結和發現
要讓學生帶著自己的思考學習數學，這樣他們才不會處于被動的學習狀態，才能因為思考而發現更多未知的領域，才能提高自己對于數學這門學科的知識網絡的掌握程度。數學這門學科博大精深，所以，教師在教學過程中，要給學生更多的引導，這樣他們才能夠在學習的時候有更多的主動學習行為，在主動探究的時候，有更多的創新發現。數學這門學科對于小學生來說是魅力無窮的一門學科，關鍵在于教師如何引導。很多數學題目之間有很大的相似性，所以，教師要引導學生學會總結相似題目之間存在著哪些共同的規律，讓學生能夠在解決這些實際問題的時候，強化知識的轉化，學習靈活轉化知識的運用，提高他們的問題解決能力。所以，要讓學生帶著自己的思考進行數學學習，這一點是非常重要的，教師應該在教學別注意這一點。總之，在小學數學教學中，教師要促進學生核心素養的培養。培養小學生數學學科核心素養的研究是對常規教學方式的極大挑戰，是對學習弊端的極大沖擊，其根本目的在于充分發揮學生的主體作用，挖掘學生的內在潛能，優化學生數學學習的方式。所以，要給學生更多的鍛煉機會，讓他們體會到學習中應該具備的狀態，應該體現出來的價值，這更有助于學生自我效能感的提升，有助于他們自信心的提升。
關鍵詞： 中學數學 學生素養 培養途徑
一、數學核心素養的界定
數學作為一門重要學科，不僅是一種應用工具，還是一種理性思維模式，上升到更高層次來說，更是一種素養，即數學素養。在一般教學理論中，數學素養指的是在應用知識的基礎上，對數學基礎知識、技能、思想方法、應用的意識與能力。這就要求學生在掌握基礎知識的前提下，轉換思維模式，隨機應變，發揮自身數學素養。例如，有些學生對數學公式掌握得非常好，但在應用數學題中卻得不到正確解答，或者只能在題目中解答，實際生活中無法應用，導致所學數學知識根本沒有轉換成一種素養。再如一些不再從事數學專業工作的人，數學公式、定理與解答方法早已忘記，但他們依然保持著很好的數學邏輯思維與理性判斷思維，在工作與生活中，面對數學應用，能全面思考、思路清晰、做出縝密解答，這種能力就是讓人一生受用的數學核心素養。
數學核心素養一般來說是指學生能把所學知識進行轉換，從數學角度，通過縝密的邏輯思維，科學的判斷方法解決問題的意識和能力。從專業層次來說，數學核心素養指的是學習者在解決相關問題的時候，能通過數學背景和本質素養，運用正確、規范的數學語言表達自身的數學思想素養。解決問題的時候，態度明確、觀點科學、思維清晰，既能運用數學定律，又能結合新思想、新概念的數學素養，面對現實中各種問題，能夠有條有理地進行簡化和量化，從數學思維出發，從事物各個角度尋找解決問題方法的素養。
二、數學核心素養的培養
1.教學設計兼顧知識取向和文化取向
教學設計的價值取向包括知識取向和文化取向。知識取向主要指教材上的知識內容。在這一部分中，教師以教材為中心，向學生傳遞數學知識，學生根據自身能力最大限度地接受知識。文化取向理念在于以學生為中心，融入一些數學歷史文化，吸引學生注意力。這一部分以培養學生的核心素養為目標。例如，講“勾股定理”這一課時，可以講述我國古代《九章算術》中關于勾股定理的記載，既能讓學生學到數學知識，又能了解我國數學史，并產生興趣。實際上，知識取向與文化取向是相統一的，知識是部分，文化是整體，學生在整體中接受部分知識并不沖突，反而有利于對知識的吸收。
總之，教師進行教學設計的時候，要盡量融入所學知識的歷史背景、文化價值、數學家的事跡等，考慮相關內容包含的數學素養，使教學內容更豐富多彩，教學設計充分體現培養學生數學核心素養的目標。學生在這種潛移默化的熏陶中，不知不覺形成數學核心素養的好習慣。
2.注重培養學生的數學思維
在眾多學科中，數學是鍛煉人思維模式的主要科學，反之，思維則是數學的靈魂，因此可以說，數學和思維是緊密相連、融會貫通的。學好數學，要以思維為基礎，在獲得數學知識的同時，提高解決問題能力，數學核心素養便能得到提高。如教師在講解“三角形內角和”這一課時，可以先讓學生回憶小學知識，然后讓學生動手剪出三角形的三個內角進行拼湊，讓學生體會可以通過輔助線的方法把三個角轉化在一起。這樣做不僅能鞏固以前學過的知識，還能通過引申，讓學生的思維從實驗幾何上升到理論幾何高度。另外，教師可以設計問題，學生通過思考培養思維模式。設計的問題要充分體現出知識的銜接和過渡，具有一定的啟發性和引導性，讓學生在原有知識基礎上自然、迅速地聯系新知識。
由此可見，教師在教學設計中要注重問題的設計和細節的關注，時刻以培養學生的思維為目標，在學習數學知識中培養學生主動思考問題的能力，是培養學生數學核心素養的基礎。
3.通過教學評價檢查核心素養
學校中最直接的教學評價是作業和考試，教師設計考試試題時，既要遵循教育部課程標準，準確反映數學學科對學生知識和技能的要求，又要立足維度、梯度和相關度進行最優化設計，注重對學生素養的考察。所謂的維度，指要考查的知識技能。梯度指考查的試題要有階梯性，對于不同解答能給出相應的具有階梯性的合理評價。相關度指同一試題里面，考查的知識點要做到交匯，可以是章節內的知識點的交匯處，也可以是學科內的知識點的交匯處。
總而言之，教師進行教學設計的時候，既要有微觀的小目標，讓學生掌握所學知識，又要在傳授知識的時候，以培養學生數學核心素養為大目標。教學過程既要有組織學生求知的活動，又要有組織學生提高核心素養的活動，關注學生學習成績的提高，更注重數學核心素養的提高和發展，讓學生把學到的數學知識真正運用到實際生活中，使思維模式得到鍛煉，做事嚴謹、清晰，分析問題全面。
三、結語
中學生正處于成長階段，思維模式處于較為容易鍛煉和培養的階段，數學作為一門能夠優化人思維模式和處事態度的學科，教師要把培養學生數學核心素養作為教學核心目標，才能讓學生在數學學習中具備適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。
參考文獻：
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關鍵詞：高中數學 課堂教學 數學素養 學習能力 學習品質
學生永遠是學科教學的重點，教育教研的焦點以及科學施教的難點。讓學生主體在課堂教育教學中掌握技能、獲得發展、得到提升，是教學工作者始終不變的孜孜追求和終極愿景。在新課程標準這一大背景下，高中生的數學學習技能、數學思維品質以及道德情操等方面，是高中數學教師開展有效課堂教學的重中之重。眾所周知，高中階段的數學學科，需要數學學習對象具備較高的數學思維能力和品質。高中生在數學學科學習進程中，經過深入細致、持之以恒的深入思考和實踐探究，形成和具備了一定的數學思維能力和動手探究能力等方面的數學素養。但筆者發現，由于高中生數學學習能力與學科要求之間的不對等性，導致學習效果、思維實效、解析效能等方面不盡如人意，影響和削弱了高中生數學學習素養。只有堅持問題導向，找準突破點，精準施策，才能實現高中生數學核心素養的提升。
一、展現學教雙邊特點，提升高中生互動參與能力
教師和學生是任何學科、任何課堂的重要參與要素、重要構建因素。教師和學生之間的交流、談話等雙向、雙邊活動必不可少。雙邊性、雙向性是數學課堂教學體系的根本屬性和特征。筆者通過對新課程標準的綜合研析發現，高中數學新課程強調學生主體社會適應能力的培養，注重學生主體個體間互動、交際能力的培養。而大部分高中生在數學學科學習實踐進程中，交際能力薄弱，交往意識淡薄，集體觀念不強。這些都需要高中數學教師在數學課堂教學中予以足夠重視，并作為其核心素養培養要務之一。因此，高中數學教師要實現高中生互動參與能力素養的有效培養，就必須抓住課堂教學的雙向特性，將開展師生、生生互動交流探討的雙邊活動作為有效突破口，發揮教師的指導主導作用，設計出互動環境、設置出研討話題、營造出交流環節，組織和引導高中生圍繞課堂講解的重點、難點以及典型案例，進行深入的討論、熱烈的交流和深刻的合作，久而久之培養起高中生主動交流、能動交往的社會交際能力素養，為更快適應社會打下能力素養根基。如在“直線的方程”一節課教學中，教師抓住該節課教學的重點和難點，在新知講解環節，向高中生提出“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”問題，為他們之間互動交流提供共同“話題”，并且發揮教師引導指導的功效，逐步漸進引導高中生進行深入的思考和分析。高中生圍繞該討論話題，進行深入細致的交流討論活動，指出：“在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于 、 的二元一次方程”，教師鼓勵其他學生予以補充和完善，與他們進行深刻探討，從而在深層次研討中提升高中生群體的互動參與能力和素養。
二、突破數學思維障礙，提升高中生邏輯推理能力
筆者在教研和課堂觀摩中發現，有不少高中生不同程度存在數學思維障礙的現象，具體表現在：部分學生的數學思維不深刻，停留在表象層面；學生個體之間的數學思維能力水平有所差別；有的高中生數學思維固化，存在定式思維的現象，這些存在的缺陷，已經成為影響高中生有效深入學習數學的“絆腳石”、“攔路虎”。數學學科是一門抽象、復雜的基礎學科，需要數學思維能力予以保障和支撐。通過對高中生數學思維障礙的深入研究，筆者發現，高中生數學思維缺陷存在的原因主要有兩個方面：一是習慣于已有的思維方式思考問題，不能做到新陳代謝，推陳出新；二是部分高中數學教師忽視學生個體間的差異，一視同仁，沒有根據生情采用有的放矢、逐一對應的方法或策略，直接“灌”給學生數學知識。這就要求，高中數學教師要必須堅持以學生學習為主體，查究高中生數學思維缺陷產生的根源，將培養學生思維的健康發展為根本任務，“對癥下藥”，切實將存在的“障礙”掃除徹底、消除干凈，提高高中生數學思維素養。在具體教學進程中，要利用現有的數學典型案例，引導和幫助高中生尋找并完善數學思維框架，組織他們通過數學思維分析和探究推導等數學實踐活動，突破思維障礙，借助于自身已有的數學學習探究經驗，展示探究分析的思維成果。教師在了解他們的數學思維框架基礎上，予以及時的指導和講解，針對高中生數學案例觀察、分析、解答進程中，表現出來的理解不透、公式運用不妥等現象，展開討論，進行指導，組織思考，從而促使高中生在錯誤中明白障礙所在，獲取正確的認知解析策略和思維路數。
問題：函數f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖像如圖所示，（1）求函數y=f（x）的解析式；（2）當x∈ 時，求f（x）的取值范圍。
生：進行問題條件題意的初步感知，認為該問題解析需要涉及f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖像確定其解析式以及正弦函數的圖像。在解析的進程中，應該運用到數形結合的解題思想策略。
師：予以指導和點撥，明確指出在解析這一類型問題時要注意根據問題條件以及解題要求，正確運用好所提供的圖像。
生：進行合作思考和推導，第一小題解答時，可以根據圖像的內容得到，A，周期T，利用周期公式可以求出ω.根據點（π/3，2）在函數圖像上的條件，結合 這一內容，從而求出φ的值，進而求出這個函數的解析式。第二小題，由x∈ ，可以求出x+π/6的取值范圍，同時利用正弦函數的圖像和性質，即可求出函數的取值范圍。
三、強化探究課題教學，提升高中生實踐探析能力
在高中數學教材的編排上，編者結合每節課的教學目標和要求，編排和設計了許多探究實踐環節，并且以探究課題的形式予以呈現和融入。高中生隨經歷學習實踐錘煉具有了一定的探究實踐能力，但與教學要求還有距離和差距。教師在高中數學課堂教學時，應該將探究課題教學作為高中生數學探析能力培養的有效抓手和突破口，組織高中生開展專題探究活動，根據探究課題任務要求以及操作步驟，按部就班，進行動手操作、觀察總結、思考分析和提煉歸納等數學實踐活動，以此提高高中生數學動手探究、思考研析的能力素B。
如在“線性規劃的實際應用”一節課教學中，教師在原有講授的基礎上，設計出“某家具廠準備將 的木方 和 五合板，加工成書桌和書櫥出售。每張書桌需木料 、五合板 ，每個書櫥需木料 、五合板 。已知賣出一張書桌獲利8元，賣出一書櫥獲利120元，如果只安排生產書桌，可獲利潤多少？如何只安排生產書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產時可使所得利潤最大？”的探究問題，組織指導高中生進行解答分析，學生進行分析，指出顯然這是一個二元線性問題，可歸結于線性規劃問題，并可用圖解法求解，此時進行動手解答分析活動，得到只生產書櫥600張可獲得最大利潤，最大利潤是72000元。此時教師組織學生進行討論：“為什么會出現只生產書櫥，可獲最大利潤的情形呢？”高中生研究討論指出，書櫥比書桌價格高，生產一張書櫥只需要五合板 生產書櫥的另種材料，即方木料是足夠供應的。這時，教師自然而然引出：“這是一個特殊的線性規劃問題，再來研究它的解法”。
值得注意的是，教師在高中生核心素養的培養進程中，還要注重科學評講教學的實施，組織高中生進行全面、深刻的綜合辨析，推動高中生思維的深入性、深刻性和全面性，以此提升高中生綜合研判能力。
參考文獻：
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關鍵詞：數學史現狀；人文素養；科學精神
數學史是數學的重要組成部分，學習數學史對于學生學習數學，發展數學思維，提升數學人文底蘊都有著積極的作用。數學家波里亞（polya1887-1985）認為學生接觸數學史的內容可以使學生加深對數學的理解，學生在學習數學時學習到數學的產生，按照數學發展的歷史順序，或者是親身經歷從事數學的發現時，才能更好的理解數學。①《全日制義務教育數學課程標準》（2011版）指出：數學史是人類文化的重要組成部分，數學史應該滲透到整個教材中。數學課程教學內容不僅僅包括數學知識，也包括數學知識的生成過程和其中蘊含的數學思想方法。②
一、數學史融入數學教學的現狀
自課改以來，數學史在不同版本的數學教材中均涉及，并且有越來越繁榮的趨勢。數學史融入數學教材基本可以分為兩種途徑：一種是將數學史以信息超鏈接的形式插入到教材當中。以蘇教版一年級下冊為例，在學生認識完“>”、“<”的符號后，教材在本課的最后插入了“你知道嗎”環節，向學生介紹“>”、“<”的來歷；在學生學習了兩位數加兩位數的筆算后，“你知道嗎”環節向學生介紹了“+”和“—”的來歷。和蘇教版一樣，類似這樣的超鏈接插入式的數學史滲透在其他版的教材中也有不少。超鏈接式滲透數學史雖然簡單，但由于超鏈接內容是對相關內容的補充和教材有一定的承接性，與此同時又有一定的趣味性，所以在熏陶學生人文素養，培養科學精神，激發數學思維中也起到了一定作用。第二種是教材編著者經過精心設計將數學史與教學過程相結合，使得學生學習的過程就相當于濃縮了經歷知識發展的過程。老師們在數學史料的獲得途徑，數學史融入課堂的方式方法，數學史的選擇方面都存在著不小的疑惑。
二、數學史對發展學生人文素養的重要性
數學學科具有很強的科學性，正因為數學的學科內部特點，長期以來我們的數學教學也特別重視數學公式、定理的推理、演繹，重點訓練學生數學計算、強調數量關系之間的邏輯性，而忽視了數學的文化內涵和美學價值。德國數學家魏爾德在全美數學教師大會中講到：“學生在數學學習中遇到困難問題，學生會認為學習數學是沒有任何必要的，這是一種被迫學習的狀態。”③在發展學生核心素養的大背景下，讓學生掌握必要的數學知識和技能是第一步，我們同樣要在數學課堂中教會學生必要的倫理道德，培養學生的人文素養，讓數學也具備育人的作用。
張奠宙教授曾說過：“數學的進步時人類社會文明的火車頭，在人類文明的幾個高峰中，數學的進步是突出的標志。”③數學伴隨著人類的生活而不斷發展，數學文化是人類文化的重要組成部分，數學的發展在推動人類文化進步中起著極為重要的作用。數學課中融入數學史，數學課堂從數學家的故事說起，從數學趣聞展開教學根據知識的發展設計……數學史增加了教學的趣味性，豐富數學課堂的人文性，這樣的數學教學有血有肉，貼近會學生的生活。同時讓學生經歷數學知識形成和發展的過程，讓學生以宏觀的視角認識數學感受、體驗不同時代、不同地區、不同民族的數學文化多樣性。
三、數學史對學生培養科學精神的重要性
培根曾說過：“數學是所有學科的基礎。”從概念上講數學是一門研究數與形的學科，就學科本身來說數學學科具有極高的學科性。數學學科起源于人類的日常實踐中，從最初的數學萌芽到現在，數學的發展可以分為三個階段：初等數學階段，數學時期，現在數學時期。④在數學發展的滿滿長河中，有無數數學家的不斷探索，有數學定理確定的曲折，有數學公式修正的坎坷。透過這些數學史我們可以看見的是數學的嚴謹性、邏輯性和科學性，數學史融入數學教學，用最自然的方式讓學生學生在潛移默化中獲得科學精神的提升。
Schubring（1998）指出，學生在學習過程中遇到的困難，和數學歷史發展中的問題是相同的。M.kline（1970）指出，歷史中的大數學家們所遇到的困難正學生在學習數學中所遇到的困難，所以歷史的學習為學生的學習提供方向。⑤以圓的面積發展為例，古人因測量土地需要而發現了如何計算圓的面積問題。因需要而去探索，這也是我們數學教學的一個重要思路。在此后的日子里，為了求出圓的面積的精確公式古埃及人、古希臘人和中國人都做出了不懈的努力。阿基米德采用“化圓為方”的思想，利用圓的內接三角形無限逼近圓來求解。中國漢代的《九章算術》提出了：“半周半徑相乘、得積步”的面積計算方法，后來劉徽將正2n邊形來無限逼近圓，來證明了《九章算術》中的圓面積計算方法。學史可以明智，學習數學史更是。假使把圓的面積公式的發展歷程融入到數學教學過程中，學生在學習中不僅能獲得學知識和技能，更從數學史的學習中獲得了數學的思維方式、理性思維，體驗數學的嚴密性和科學性，學會多角度、辯證的看待問題，分析問題。同時一代又一代的數學家不斷探索，堅持不懈的故事也會激勵學生不懼困難，勇于探索，追求真理的科學精神。
綜上所述，在核心素養的大背景下，數學史融入小學數學教學是一個必然的趨勢。同時這也是我們小學數學教師應該努力嘗試的創新的一個方向。同時也希望越來越多的小學數學教師能意識到數學史的重要作用和地位，加入到數學史融入數學教學的研究中來，讓數學課堂充滿魅力，讓數學知識的延伸有跡可循，讓學生的核心素養得到提升。
參考文獻：
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小學科學與其他學科教學的整合是當前科學教育的一個熱門話題，也是目前學科教育研究的一個方向。小學科學培養了學生的科學素養，但在課程時代性、整體性、高效性等方面還有待加強。筆者認為，小學科學課程應該以科學課為核心，形成百花齊放的跨學科學習，讓科學課與數學課程有機結合。小學科學學習以探究為核心，科學課上學生表現出非常高的熱情，興趣濃厚，科學課總也上不夠；而數學教學是為了培養學生的邏輯思維和推理能力，從而解決身邊的各種數學問題。兩者雖有差別，但也有明顯的交集。引導學生用科學的方法提出猜想并驗證，得出結論來解決數學問題；同時可以用數學知識、技能來驗證或解釋科學的奇妙。
一、整合知識，整體建構
學科知識在課程學習中起著基礎和核心作用，沒有學科知識就沒有課程，更談不讓課程整合。因此小學科學與數學學科的整合，首先面臨的是學科知識的整合。科學和數學兩門學科在知識上互相交織，螺旋上升，由于學科特點不同，教材呈現的時間不同步，有不同年級的，也有同一學期內不同時期的。學生進行科學探究時，如果缺乏相應的數學知識的掌握，將直接影響科學結果的習得，學生往往舉手無措。然而，小學科學與數學知識同樣存在著相似的地方，可以有效地進行整合。
例如：“地球的公轉和自轉”的教學，筆者與年月日的整合。讓學生認識到地球公轉和自轉實際上是有規律性的事件，也就是數學上的周期現象。將月相和一年四季變化都看成是一個周期，不論是自轉還是公轉都是周而復始的不停出現的。地球公轉一周的時間，地球自轉的時間，與年月日有著緊密而復雜的關系。年月日的知識是抽象的，類似這樣的數學知識數不勝數，而數學知識的抽象性和純粹性在自然界和生活實際中總能找到答案。
二、綜合技能，優勢互補
科學技能包括，提出科學問題、運用科學知識、解釋科學現象；而這些技能同樣也包括科學態度、科學能力和科學精神等。這些技能的高低都依賴于學生觀察力和測量水平的高低。觀察是小學科學學習的源頭和基礎，學生通過對身邊事物耐心、仔細、系統地觀察，并從觀察中發現科學問題。在科學和學習中，觀察力是學習能力的重要指標，也是學生的核心心智水平高低的體現。學生的觀察力是在科學探究中逐漸形成的，必將成為一種重要的心理品質。如果僅僅以科學觀察到的現象進行測量和分析，或進行大致的了解，不但不會達成科學探究的目的，還可能有悖科學的學習態度。所以，將數學觀察力和測量水平運用到科學探究中，可以讓科學更科學、嚴謹。
例如：“影子與太陽高度”的教學，其實學生對同一時間，同一地點影長與物體高度的關系已經有了一個感性的認識。這種認識是淺顯的，而學生對知識本質的學習必須依賴數學測量和算。筆者事先讓學生測量同一時間物體的影長和高度并記錄數值，再帶人數學課堂。在課堂中，學生根據測量結果，通過觀察、計算，發現同一時間不同物體影長和高度的比值是一定的，也就是成正比例的。也可以根據數值，讓學生在二維坐標系中畫圖研究，坐標系中的橫軸和縱軸分別表示物體影長和高度，把每個物體的影長和高度用不同的點標出，發現這些點連接起來是一條直線。
三、積累經驗，拓展學習
小學科學是以培養小學生科學素養為宗旨的科學啟蒙課程，它不僅強調科學教育的目標是培養科學素養，而且對科學教育的定位是科學啟蒙。學生科學素養的形成必將是一個長期而復雜的過程，它以學生科學活動經驗的積累為表征。科學活動經驗的積累能培養科學精神和態度，從而提升學生科學研究的能力。由于小學生認知水平還處于發展的初級階段，學生數學活動經驗的積累還依賴于感性、直觀的科學活動，單純的科學活動必然依靠數學活動經驗才能順利實施。小學科學和數學教學密不可分，用數學的嚴密性來研究科學問題，為科學研究提供數據支撐。因此，教師在組織科學活動中，要綜合考量各種因素，既能明顯的得出結論，從而構建知識，又要便于操作進行實證。在這種操作和實證階段，學生的數學活動經驗對學生的科學學習起著至關重要的作用。加強科學課程中數學知識、能力的應用教學，能夠使學生對科學由感性的、淺顯的認識向理性的、深入的認識轉化。
關鍵詞：核心素養 語文核心素養 知識基礎研究
一.引言
2014年3月30日，《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》正式印發，提出“各學段學生發展核心素養體系”，“研究制訂中小學各學科學業質量標準”的新任務，明確學生應具備適應終身發展和社會發展所必備的關鍵品格和關鍵能力，突出強調個人修養、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發展、合作參與、創新實踐。這為以后基于核心素養為導向深化基礎教育課程改革指明了方向。當下，核心素養引發了新一股研究熱潮，不過，有關核心素養的定義和內涵、培養途徑、評價體系等，學界仍在探索之中，尚未形成相對成熟的認識。
“在中國，學生核心素養的培養主要通過基礎教育階段各學科的教育教學來實現。各學科的課程都要為發展學生的核心素養來服務，都要結合學科內容幫助學生形成關鍵能力和必備品格。”①而語文學科又是一門對學生學習成長很重要的基礎學科，所以，無論從理論層面還是實踐層面，進行語文學科核心素養研究都是很重要的。本文基于國內外核心素養理論與實踐研究的大背景下，著重探討語文核心素養的內涵，進行語文核心素養的知識基礎研究，以期為以后在教學實踐中如何培養學生的語文核心素養提供一些可參考依據。
二.關于核心素養理論的研究現狀
國外關于核心素養的研究比較豐富，理論框架也比較成熟，我國有不少研究者都介紹了國外有關核心素養的重要項目，并在此基礎上探討了對我國核心素養模擬建構的啟示。如：聯合國科教文組織先前所提出的學會求知、學會做事、學會共處、學會生存、學會改變五大核心素養，后又把核心素養劃分為身體健康、社會和情感、文化和藝術、語言和交流、學習方法和認知、算和數學、科學和技術七個指標。經濟合作與發展組織（OECD）啟動的《素養的界定與遴選：理論和概念基礎》（DeSeCo）項目，認為：“核心素養是指覆蓋多個生活領域的，促進成功的生活和健全的社會的重要素養”。它所提出的核心素養總體參照框很具有代表性，是其他很多國家和地區的參考依據。在這項目中，她們提出了能互動地使用工具、能在異質社群中進行互動、能自律自主地行動三個一級素養，以及互動地使用語言、符號和文本、互動地使用知識和信息等九個二級素養。歐盟則進一步提出母語交往、外語交往、數學素養和基本的科學技術素養、信息素養、學會學習、主動創新意識、文化意識和表達等終身學素養體系。其后，有許多其他的國家和地區參照以上三項核心素養體系，結合本國、本地區的實際情況，研究適合的屬于自己的核心素養框架。這些都為我們的課程改革提供了借鑒經驗。比如，美國于2002年制訂，2007年更新的《“21世紀素養”框架》，確立了三項技能領域，分別是學習與創新技能；信息、媒體與技術技能；生活與職業技能。每項技能領域下包含若干要素要求。
國內一些學者結合我國的教育文化背景，也對我國學生核心素養體系的建構提出了自己見解。比如：成尚榮教授認為核心素養就是基礎性素養，“核心”即基礎，是起著奠基作用的品格和能力，決定著核心素養的內涵。并且他還強調了核心素養是發展的概念，既可以表述為“學生發展核心素養”，還可以表述為“學生核心素養發展”。褚宏啟則具體描繪了21世紀核心素養所應包含的三大類素養，分別是學習與創新素養、數字化素養、職業和生活技能。辛濤、姜宇、劉霞則提出應圍繞社會主義核心價值觀建構我國學生核心素養模型，“在核心素養的遴選時遵守素養可教可學、對個體和社會都有積極意義、面向未來且注重本國文化這三個原則”②。我國的核心素養研究處于剛起步階段，關于核心素養的相關研究多借鑒國外成熟研究成果的基，在此基礎上結合我國教育背景，提出自己觀點，雖然表述不同，但可以達成共識的是“核心素養主要是個體適應社會需要、獲得全面發展、提高生存能力的必備素養，是滿足終身學習的基本能條件，是提升國民素質的重要保障。”③
三.語文核心素養研究現狀
國內外的研究成果和實踐經驗都告訴我們，基于核心素養導向進行各學科核心素養的研究很重要，尤其在我國，這是培養學生核心素養的主要途徑。不過，具體到各個學科的核心素養研究相較于核心素養總體框架的研究來說，是比較少的，在我國，學科核心素養研究則更為單一，偏重理科。自《意見》以來，我國語文教育界的也有不多學者對語文核心素養展開了論述，主要有有兩個方面，一方面是側重于語文核心素養內涵和定義的探討；二是結合教學，分析如何在教學中培養語文核心素養。
1.語文核心素養內涵的研究
姜樹華從語文能力的角度出發認為語文核心素養主要表現在三個方面，分別是思維力、閱讀力、表達力，三者之間，思維力又是核心。顧之川從宏觀角度把語文核心素養分為社會參與、自主發展、文化修養三大領域，具體來說，包含四個方面，一是必要的語文知識，包括語言文字、文學審美、人文素養等知識，二是具有較強的識字寫字、閱讀與表達能力，三是語文學習的正確方法和良好習慣，四是獨立思考的能力與豐富的想象力。孫雙金認為核心素養一定是最基礎、最主要、最本質的素養，語文核心素養可以提煉為語言能力和人文修養。其中人文修養的內涵包含情感態度價值觀、審美情趣、文化底蘊三個維度；語言能力包含說寫表達的維度和聽讀吸收的維度，孫雙金老師的分類主要依據傳統的語文能力分類方法以及語文課程標準對語文教育目標的規定。也有不少學者從2011版課程標準所頒布的知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度出發，認為語文核心素養應該是出于基礎和主體地位的知識與能力。
2.語文核心素養教學研究
這方面的研究主要分為兩個方面，一是基于學科核心素養導向的語文教學研究；另一種是基于某種教學形式的語文核心素養研究。關于第一個方面有林嶸春、劉仁增認為語文學科的核心素養包含“語言建構與運用”“思維發展與提升”“審美鑒賞與創造”“文化理解與傳承”這四大要素，并且基于此著重分析了應該構建怎樣的語文教學能力素養。秦艷圍繞學生核心素養的發展，提出了語文助學課堂的教學主張，并分析通過三種學習方式與四種教學策略來構建語文助學課堂。還有張偉從現代小說觀和語文核心素養分析了小說教學的核心價值與內容選擇。王超群、韋冬余基于語文核心素養分析了初中寫作教學的問題及其對策。這些研究多是依據學科特點從而提出語文核心養的內涵，基于此分析如何提高語文教學效果，這在一定程度上為語文教學提供理論指導意義，但往往停留在理論層面，較少結合實踐深入展開。另一方面，丁文靜、韋冬余基于研究性教學模式理論的分析，認為語文核心素養就是指學生接受語文教育，通過對語文課程的學習，初步形成語文學科的素養，并在此基礎上有機結合基礎教育課程的共同核心素養，逐步形成能促進個人終身發展，能適應未來社會的最基本的知識、必備品格和關鍵能力，并通過梳理語文教師的核心素養教育理念，創設問題情境，實施探究式教學策略，培養學生的語文核心素養。肖蕓從綜合性學習的角度對語文核心素養的培養策略提出了自己的看法。這些研究從教學實踐出發，為我們如何結合教學實際研究語文核心素養提供了經驗，但是只從單一的教學形式出發，難以全面把握語文核心素養。
結合語文核心素養開展語文教學順應了新一輪教育改革的潮流，為教育改革確立新方向；同時這也是提高語文教學效果，培養全面發展的學生的重要途徑。本文只淺略探討了語文核心素養的相關知識基礎，以期為以后在教學實踐中如何培養學生的語文核心素養提供一些可參考依據。
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注 釋
①程曉堂，趙思奇.英語學科核心素養的實質內涵[J].課程?教材?教法，2016（5）.
②辛濤，姜宇，劉霞.我國義務教育階段學生核心素養模型的構建[J].北京師范大學學報（社會科學版），2013（1）.
【摘 要】數學素養是指在個人的先天素質的基礎上，受后天教育與環境的影響，通過個體自身的學習、認識和實踐活動等所獲得的數學知識、數學能力和數學思想觀念等的一種綜合修養。我們也稱之為數學品質。數學素養當然也包括與數學有關的人文修養。
【關鍵詞】小學數學；素養
1. 教師要有強烈的成就動機 小學數學教師的教學素養，就是小學數學老師的施教能力以及育人能力。在全面實行素質教育的今天，提高小學數學老師的教學能力與育人能力，就成為當務之急。在談到教師的素養時，講教師的職業道德、知識結構、能力要求的比較多，而講教師的成就動機和教師理想的比較少。實際上，我們做任何一件事情，尤其是當一名小學教師，最重要的是要有一種工作的激情，有一種教學創造的沖動，有一種不斷挑戰自我、超越自我的成就動機。宋代著名學者張載說過：“志大，則才大，事業大；志久，則氣久，德行久。”教師的志向越大，越是有夢想，就越有可能實現理想。我覺得，所有優秀的教師都必須具有自己鮮明的教學學風格。教材課本是一樣的，學生是不一樣的，教師也是不一樣的，所有教師用同樣的方法、同一模式去教，那是不可想象的。
2. 提高數學教師對數學素養重要性的認識 當今教師的專業化發展對教師的從教素質提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業知識上。《數學課程標準》在課程目標中明確指出：“強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理等基本能力”。“從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”。這些雖是對學生數學能力的培養目標，同時也是對數學教師數學能力的要求。作為數學教師應當具有比學生數學能力培養目標更高的能力水平。
3. 針對中小學數學課程內容中的核心概念、核心思想、核心方法，開展專題研究 針對中小學數學課程內容中的核心概念、核心思想、核心方法，開展專題研究。這樣的專題研究，一方面可以系統發掘這些核心詞所涉及的數學內涵、本質特征；另一方面可以結合小學數學、中學數學的大量案例，詳細地分析中小學數學課程內容中的這些核心詞所體現的課程目標及其教科書呈現的特點。不僅如此，近年來，在國內著名數學家、數學教育家的倡導下，逐漸出版了一系列圍繞小學數學教師的數學學科功底的系統研究的著作。
4. 要強化數學教師的解題訓練 讓數學教師進行解題訓練不僅可以檢驗學生對數學知識掌握的多寡，更重要的是從中可以體現出學生的數學意識、數學思想方法理解與掌握的程度，以及綜合分析能力等。在高師階段，應當系統地、有計劃地加強解題能力的培養。學校可以把提高學生的解題能力納入師范生技能考核的一個方面，讓學生形成一種緊迫感，充分認識到提高數學解題能力就是提高就業競爭力，就是提升自己的數學素養。
5. 要培養數學能力的素養。小學數學教師要在數學教學中培養學生的各種能力 作為小學數學教師應該要先提高自己的數學能力，才能在教學上游刃有余，駕馭自由，以便更有效地培養學生的數學能力。小學數學教師還要增強運用數學的能力。特別是當代， 數學作為各門科學的重要基礎，在很多領域中已起著關鍵性的作用， 數學已經滲入到整個社會， 數學的影響和作用可以說是無處不在。如下水道的窨井蓋為什么要制成圓形？在常溫下食鹽和糖的溶解度是多少？各種儲蓄、債券、貸款的利率是多少？人體存在著哪些比例？用概率統計方式播報的天氣預報，統籌安排時間等等。因此，作為一名小學數學教師，應該能把相關學科、生產和日常生活中的實際問題抽象成數學問題，運用數學知識、技能去分析解決它們。
6. 積極的創新意識 【案例分析】 “怎么回事？周長的概念都講爛了，學生做這些題目還是錯，連一點頭緒都沒有。”簡單的幾句話，道出了執教者的無奈。作為老師，此刻的心情是常人難以理解的。學生為什么還不能解決實際問題。但我們是否應該想到，學生真正懂了嗎？當老師一直充當著知識的傳道者，學生沒有自己的思考空間。學生只是被動地接受相關的知識。這些被動得來的知識是無法形成自己的能力的。
【應對策略】 教材是學生接受數學知識的藍本。我們在平時教學時，既要立足于學生已有的學習體驗，更要關注生活中的數學信息。引導學生關注生活中的數學問題。通過感悟和實踐，加強知識與生活之間的聯系。例如，教學二年級《確定位置》，我們不僅是教會學生八個方向，更重要的是引導學生在實際生活中辨別這八個方向。可以引導學生學會識別地圖。可以在游戲的時候讓學生在實地完成對方向的辨別。總之，我們通過多種形式，內化學生的知識體系，使之真正適應實際生活的需要。
7. 引領發展 要真正培養學生的數學學習能力，就需要加強教師對數學專業知識的深刻研究、對數學專業知識的不斷完善，而通過解題比賽這一研訓活動，可促使教師深刻反思自身，最終引領教師的專業發展。
每當比賽結束后，我們根據答題情況，引導教師正確對待自己存在的問題，并全面剖析自己的知識基礎、理論水平和教學實踐，以審視解題比賽中發現的問題，進而探討日后的學習方向，同時確定新一輪的研訓內容。
知之者不如好之者，好之者不如樂之者。我們深切的感受到，數學知識自身獨特的魅力，能讓老師在激情和享受中教，讓學生在歡樂和入迷中學，讓課堂成為師生的精神家園，煥發起應有的生命活動。所以，在課堂教學中，小學的教師要根據學生的特點，善于應用生活中的素材，在教學中為學生創設生動有趣的生活問題情境來幫助學生學習，鼓勵學生善于去發現和解決生活中的數學問題，養成運用數學的思想觀察和分析周圍的事物，并學會運用所學的數學知識解決實際問題，做到數學從生活中來，再應用到生活中去，主動地發展學生的思維，適時地培養和訓練學生的主動參與意識和觀察思考，獨立分析和歸納的能力。給學生提供更多的創造機會。只有這樣才能激發學生的學習動機，拓寬學生的知識面，全面提高學生的數學素養。
參考文獻
【關鍵詞】通識教育；行政文秘；專業課程；改革思路；實施途徑
通識教育即自由教育，是對心靈的自由滋養，其核心是：自由的精神、公民的責任、遠大的志向。一般而言，通識教育也稱“普通教育”“一般教育”“通才教育”等等，與專業化教育相比較，通識教育重在“育”而非“教”，其重在開發、挖掘出不同個體身上的潛質與精神氣質，要“孕育”出真正的“人”而非“產品”，即學生們通過多樣化的選擇，得到了自由的、順其自然的成長。可以說，通識教育是一種人文教育，它超越了專業教育的功利性與實用性。
一、行政文秘專業實施通識教育的必要性
（一）行政文秘職業的特殊性要求實施通識教育改革。秘書職業是一種滲透于一切行業之中的職業，無論政治、經濟、軍事、外交、文教各個戰線的領導機關，農村、醫院、學校都需要或多或少、或專職或兼職的秘書人員來支持和輔助領導及領導部門的工作。同時，由于秘書工作的綜合性特點，它與行政管理、經濟貿易、財務工作、人力資源管理等都存在一定程度的交叉性，其主要工作內容是協助領導處理行政事務，輔助領導決策。綜合概括為輔助決策、溝通協調、信息處理、督促檢查、調查研究，以及辦文、辦事、辦會等行政事務處理工作。可見，行政秘書是一個綜合性、服務性、文化性很強的職業。行政秘書不僅要具備職業崗位所要求的最基本的知識和豐富的文化內涵，還需具備較強的綜合素質、較高的人文素養。因此，單純的專業知識和技能教育與培養對學生發展是不利的，通過通識教育才能有效提高學生綜合素質和人文素養。
（二）當前行政文秘專業教育現狀迫切需要推行通識教育改革。專業化教育模式是我國高等教育在特定時期、特定社會背景中的選擇，其缺陷也是十分明顯的。它過分強調專業劃分，把學生的學習限制在一個狹窄知識領域，不利于學生全面發展。隨著社會生產發展的日新月異，新工作崗位不斷出現，“專業對口”已不再是唯一目標了。因此，某些專業綜合性較強的專業，其專業化做得越好，學生就越難適應變換了的工作。行政文秘就是一個綜合性較強的交叉學科，從其傳統專業建設而言，也同樣存在諸多問題。如文秘專業課程設置不夠合理，僅僅圍繞行政和秘書崗位核心工作，且過于偏重黨政機關政務管理，政治性較強；專業課程教材內容相對滯后，內容陳舊，不能與時俱進，與實際需求嚴重脫節等等問題，結果導致人才培養與社會需求一直處于矛盾的狀態――社會市場人才需求十分廣泛，而專業人才又不能很好地符合市場需求。應對工作崗位的變化，培養學生一般能力往往比專業化更為有效。因此，在行政文秘專業推行通識教育課程改革迫在眉睫。
二、行政文秘專業課程實施通識教育改革的途徑
（一）行政文秘專業課程實施通識教育改革的原則。一是要遵循“博學與精專相統一的個性化”原則。通識教育實際上是素質教育最有效的實現方式。通常它把通識教育分解成哲學社會科學素養、人文素養、自然科學與技術素養、美學藝術素養、實踐能力素養模塊，要求并鼓勵學生結合自己實際跨學科、跨專業自由選課，充分發展個性，博學多識；鼓勵學生從難、從嚴、從自己實際出發自主選課，從而增強學生學習主動性，全面提高素質。二是要遵循課程、環境和活動三者之間協調發展的原則。課程、環境和活動之間是既相互聯系又相互獨立的關系，要使專業核心課程與通識類課程之間存在拓展、銜接、引申等關系，引導學生從自身知識體系以及專業需要的角度出發進行選擇，使通識教育課程體系更加有利于學生專業水平及綜合素養的提升。三是要遵循“民主、科學、真理、正義、自由、寬容”的大學精神原則。通識教育也是“大學精神”的課程實現方式。通識教育課程體系的構建，力圖把學生培養成崇尚科學和民主，追求真理和正義，尊重他人、善于溝通，具備創新意識和可持續發展能力，以及終身學習能力的人才。四是要遵循既有中國特色，又全面改革開放面向世界的原則。通識教育是現代教育理念中國化的實踐過程。無論是國外的博雅教育、全人教育、自由教育、能力拓展訓練等教育方式；還是中國的素質教育和“德、智、體、美、勞”全面發展教育；以及愛國主義、集體主義、社會主義教育；以及培養一專多能、德才兼備的人才教育；乃至弘揚傳統文化教育等等，都能涵蓋在通識教育的范疇之中。因此，中國的通識教育既應突出中國特色，又應改革開放面向世界，整合國內外多樣性的現代教育理念和模式，既體現時代性，又保持民族性，把現代科學技術與中國傳統的文化典籍結合起來，把現代信息文明與中華優秀文化歷史統一起來。
（二）行政文秘專業課程實施通識教育改革的途徑。一是專業核心課程改革的主要途徑。在行政文秘專業核心課程設置改革方面，綜合考慮當前乃至今后行政文秘人才特殊培養的需求，同時結合就業、升學、公務員考試等多種需求，在專業核心課程上，以“理論夠用，強化專業素養，突出專業技能”為主線，圍繞管理學、行政學、政治和法學、經濟學、秘書學、文學六大學科模塊分別開設相應課程。在具體課程設置上，圍繞管理學學科可以開設人力資源管理、組織行為學、領導學等課程；圍繞行政學學科可以開設行政管理、企業公共行政學等；圍繞政治和法學學科可以開設政治學、法理學、經濟法、行政法與行政訴訟法等；圍繞經濟學學科可以開設宏觀、微觀經濟學、會計基礎等；圍繞秘書學學科可以開設秘書理論與實務、檔案學、寫作學、公共關系學、商務談判等；圍繞文學學科可以開設現代漢語、中國文化、中外文學、新聞與傳播學等等，使學生具備較強的行政管理和文秘崗位專業知識、技能，同時又能夠適應經濟、管理、法律等相應崗位的需求。學生未來無論是考研、讀雙學位、就業乃至職業提升和轉換都有更大的自由空間。在專業技能性核心課程的設置上，可適當開設技能性實踐課，比如行政事務綜合實訓、文書寫作與檔案管理實訓、電子政務實訓等，提高學生的專業核心技能。二是專業通識教育課程改革的主要途徑。在行政文秘專業通識教育課程設置改革方面，除了全校公共課例如思政、馬列、中國近代史、外語、體育、計算機、軍事理論與軍訓、高等數學、大學語文外，專業特色化的通識教育課程可以嘗試按照以下思路設置：首先，設置文化學科課程――例如中國文明文化史和西方文明文化史、中外歷史經典研讀、文學名作與寫作訓練等。旨在讓學生對中西文明的發展歷程有整體的理解；使學生學會用歷史的方法、以歷史的眼光認識事物；從而較深入地了解人類文明的歷史演變和文明多元發展、沖突、整合及其在當代的意義，同時提高解讀文本和寫作能力。其次，設置社會科學課程――例如財務管理、投資理財等、營銷學、管理心理學、危機管理等課程，使學生熟悉社會科學的一些主要概念和方法，以加強對當代人類行為的理解，正確認識和處理現代社會面臨的問題。教學方法上，則借助于某個學科的某些片斷，通過短暫的學術探索，讓學生接觸到這個學科的研究方法，而不是讓學生學習經過簡化的、較為完整的學科概論或常識。第三，設置數學和邏輯學課程――通過基礎高等數學的學習使學生了解數學發展中的重大時間及數學家的創見和發明，了解數學的文化功能和思想價值，以及對科技進步和社會發展的意義，尤其注重培養學生的數學思維能力。邏輯學課程則是讓學生學會如何正確地進行推理和論證，并能夠識別和反駁錯誤的推理和論證，提高思辨能力。第四，設置藝術創作與審美體驗課程，如音樂、戲曲表演、繪畫賞析、影視欣賞、書法、社交禮儀、演講口才、攝影攝像等。培養學生對文學藝術作品的理解能力和審美情趣；提升學生的藝術鑒賞力、想象力、表現力，提升人際溝通和交流能力，從而提高學生的藝術修養和綜合素質。第五，設置拓展性訓練課程――創新創業訓練以及社會實踐類課程、校園文化活動以及各類講座等，拓展學生的崗位適應范圍以及社會適應能力。以上五個模塊的通識教育課程設置旨在向學生展示人類的基礎性學問與精神實踐領域中的問題及其思考和探索之路，展示人類社會文明歷史進程中的重大演變和人類當代狀況的基本性質，提高學生的人文修養，拓寬其思想視野，提高其精神感悟能力，并引導學生形成天下關懷、文化自覺與學術探討之精神。
總之，在通識教育背景下推行行政文秘專業課程的改革與實踐，可以彌補當前國內對該專業進行通識教育改革理論與實踐研究的不足，有效推進行政文秘專業內涵建設、提升人才培養的質量。使學生在具備較強的專業技能的基礎上，培養完善的人格和職業氣質，提高道德品質和心理素質，自由發揮個人潛質，增強社會適應性和可持續發展能力，為其終身學習打下基礎。
注：本論文是我校“青年教師創新基金”（項目編號2014JXC15）階段性研究成果
【參考文獻】
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關鍵詞：高中；數學；作業講解；有效教學
中圖分類號：G632.46；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）34-0076-01
數學學科邏輯嚴密，內涵豐富，抽象復雜。數學習題是數學學科內在特性和外在特點的生動“體現”，做好習題教學工作，是數學課堂教學深入推進、取得實效的關鍵性和戰略性“工程”。高中階段時間緊、任務重、壓力大，各種形式的作業訓練、習題講解充滿整個高中數學課堂之中。如何實現高中數學作業習題教學效能的提升，成為高中數學教師研究的重要課題之一。本文研究提升作業習題教學效能。
一、聯系重點難點“講”習題，鞏固升華學生主體知識素養
數學作業習題設計的目的，是引導高中生借助所學數學知識和解題經驗進行深入研析活動，從而促進高中生鞏固升華已學知識和學習經驗。眾所周知，知識素養是學生高效自主學習的重要“保證”，是推動認知進程的有效“根基”。判斷高中數學作業習題教學效能的重要依據之一，就是要融數學教材要點難點于其中，實現作業習題有效講解和數學知識要點內涵深刻鞏固合二為一，有機統一。在實際數學作業習題講解中，一定程度上存在“就習題講習題”現象，未將習題作為知識鞏固和經驗強化的“承載體”。高中數學教師開展作業習題講解，應將習題所蘊含的知識點講解作為其中一項重要內容，借助于數學作業習題解析活動，引導和組織高中生進一步、深一層“回頭”復習梳理知識點，重新認知和掌握內涵要義，進而鞏固升華自身知識素養。比如“含有絕對值的不等式”一節中的習題“2x+3-1
二、騰留實踐時機“探”習題，錘煉提振學生數學解題技能
學生動手探究習題、思考分析習題，是數學作業習題講解中不可或缺的重要組成部分，同時也是評判和衡量其教學活動效能的重要“標尺”之一。高中數學新課程標準倡導以學生主體為核心、學習能力培養為要務的現代素質教育。這就要求高中數學教師進行作業習題教學時，必須遵循和按照新課改核心要義，始終秉持“以生為本”的教學理念，將學習能力培養貫徹和落實到作業習題講解的全過程。要相信學生、尊重學生，提供高中生親自探究、親自解析的實踐過程，使作業習題講解和主體實踐探究“完美統一”，讓高中生在教師科學有序的指點和自身思考研析等實踐中，展現主體地位，鍛煉主體解題技能、提升主體學習能力。值得注意的是，高中生親自參與探索作業習題解答活動時，教師不能當“甩手掌柜”，應該做到指導“精當”，保證高中生探究作業習題活動達到預期目標。
三、引導反思評判“講”習題，有效培養學生正確學習習慣
常言道，旁觀者清，當局者迷。高中生已有數學解題能力素養與高中階段數學學科教學要求標準之間的差距，決定了他們對自身解析數學作業習題活動的成效不能“全面、深刻”地了解和掌握。教師作為學生學習認知的領路人、解惑者和點撥者，必須注重引導學生反思、組織學生辨析。一方面，做好高中生作業習題解析的講解指點活動，另一方面，做好高中生認知反思和評價辨析的組織引導活動。要鼓勵高中生組建合作小組進行集體評價和深入辨析活動，既認識解題得失，又獲取解題精髓，逐步形成正確解題方法，形成良好的解題習慣。
參考文獻：
中學數學學科，作為初中學生學習的一門基礎學科，同時也是三大主要學科之一，其重要性不言而喻。但是，我們都知道，進入初中階段以后，數學學科的知識容量大增，知識難度不斷提升，這就使很多學生，特別是一些基礎較弱的學生，感受到了學習數學的壓力。很多學生都有這樣的認識，在數學學科上由于自己成績較弱，可能投入的時間會比較多，但是無論自己付出多少，成績都沒有顯著的提升，這就使很多學生對數學學科的學習逐漸失去了耐心和細心，成績也越來越不理想，不僅影響了將來的中考，可能給高中甚至更高階段的學習埋下了隱患。針對這樣的實際情況，作為數學教師來說，一定要幫助學生解決問題，樹立信心，從而為將來的發展奠定堅實的基礎。下面我結合自己的教學實際，從調動學生學習興趣的角度談談如何提升學生的數學學習能力。
我們常說：興趣是最好的老師。在教學過程中，幾乎我們每位教師都有這樣的感受，在學科學習的過程中，一般來說學習興趣高的學生往往成績優異；反之，成績較弱的那部分學生，學習的興趣也是較差的。學生在某一學科的學習過程中，一旦產生了學習的興趣，事實上就有了學習的內驅力，也就是我們常說的學習動力，變被動學習為主動學習，學習效率就會大大提升。那么，在新課程下，我們數學教師應該如何針對我們的數學學科特點，激發學生的學習興趣呢？我認為我們可以從下面幾個方面著手。
一、用良好的課堂氛圍來感染學生
做好任何事情都需要良好的心態，而良好心態的形成離不開外部環境的影響。對于學生來說，如果在數學學科中遇到問題或困難，教師不能給予學生及時幫助，學生之間再缺乏相互的合作，那么學生的學習熱情就會越來越低，最后導致失去學習的興趣。
針對這樣的實際，我們數學教師要善于給學生營造學習數學的良好氛圍，培養學生的興趣。我們教師在教學過程中要關注到每一名學生，尤其是數學成績相對較弱的學生，當他們取得收獲和進步的時候要及時予以肯定和鼓勵；當他們遇到困難和問題時也要耐心引導和幫助；同時，鼓勵學生在課堂這個屬于他們的舞臺上展示自己，幫助他們收獲信心；還有，在遇到問題時鼓勵學生之間的幫助與合作，學生和學生之間的交流最容易，而且也會讓學生收獲成功的喜悅。
二、教師要提升自身教育水平和素養
我們常說親其師，才能信其道。這說明我們數學教師要想真正上好數學課，必須要自己在知識和能力素養上過硬，從而真正地使學生喜歡教師。那么，怎樣才能做到讓學生喜歡呢？首先，我們數學教師在基本素質上要過硬，也就是我們常說的專業素質，要想讓學生佩服教師，首先我們要在知識上征服學生；其次，在教學手段上要靈活多變。枯燥、呆板的課堂會使學生缺乏興趣，沒有興趣就會直接影響到教學效果。既然新課改下學生是課堂教學的主人，那么我們就一定要圍繞著學生實際和課堂教學內容，靈活設計我們課堂，爭取使每名學生都有機會展示自己；最后，要求我們教師要善于和學生們溝通。現在的學生，自尊心較強，而且比較敏感，我們教師一定要注意說話的方式和技巧，對學生們多鼓勵和肯定，不挖苦和諷刺，這樣才能優化師生關系，使學生喜歡學數學教師和數學。
三、讓學生做課堂學習的主人
很多時候，我們都清楚學生數學學習成績較弱，不是一朝一夕形成的，而是隨著時間的積累逐步形成這樣的一個結果。那么，這樣的結果又是怎樣形成的呢？很多時候，學生在課堂上還是太被動，不是自己做自己學習的主人，而是完全受教師的影響。新課程標準明確規定：新課程下的課堂教學，學生是主體，教師是主導。所以我們教師一定要把課堂還給學生，讓他們做自己學習的主人。
為了鼓勵學生課堂上的參與，在平時的教學中，教師要注意在課堂當中引入激勵機制，多鼓勵、表揚學生，少批評指責。原蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進學生好好學習的愿望。請你無論如何不要使這種內在力量消失。”因此，當教師在課堂上對學生進行表揚之后，學生會由此產生一系列的成就感，成就感又會給學生帶來一定的興趣，由此形成一系列的正反饋，從而讓學生體會到其中的快樂。比如，在一次數學課上，有一名學生因為之前受到我的批評，而產生一定的逆反心理，為了表示她心中對我的不滿，當我在黑板上布置練習題時，她竟不聞不問，對此我看在眼里，急在心里，可是一時間又想不出可以說服她、開導她、讓她做練習題的辦法。這時恰好她的同桌說：“你怎么不做黑板上的作業？”我急中生智地抓住這個好時機，說：“怎么會不做呢？她是在思考，如果不經過思考，怎么能做正確呢？”這個學生聽了我說的話后，立即就取出了練習本解題了，這樣把消極對抗轉化為積極配合。
四、從生活中提煉數學問題，讓學生感知數學的作用
在我們的實際生活中，處處都留有數學的影子。對于學生進行的數學教育，要將數學知識融于生活，使學生對于數學知識有親近感。比如，在實際生活中，讓學生發現生活當中的數學知識，找出身邊的數學問題，可以從家里的水電費、每個月的開支等入手。將數學知識融于生活，不僅有助于學生對于數學知識產生興趣，而且也有助于提高學生運用數學知識的能力，促進學生數學學習興趣的增加。
關鍵詞:高職數學教學;數學文化;滲透策略
高職教育的核心目的就是培養社會所需要的實用型人才。在素質教育不斷推進的背景下，傳統的高職教學模式很難滿足現階段高職教育的核心目標與發展需求。因此，在當前高職數學教學中，教職工人員應不斷深化數學文化內容，更好地去開發學生的思維模式，引導他們構建更完善的知識體系。同時，高職教師應高效運用數學文化去提升學生的綜合素養，為其樹立積極的價值觀、人生觀和世界觀，全面促進高職學生的能力發展與健康成長。
一、數學文化概述
隨著知識的不斷挖掘與進步，數學文化逐步形成了一套其獨特的科學理論體系，在漫長的歷史長河中，前人總結的理論、思想以及思維觀點也被融合進了數學文化之中，數學文化對人類的發展及人才的培養都發揮了重要的作用。整體上說，可從兩個方面解析數學文化在實際教學中的應用，其一，數學文化不單是課堂數學課程中數學教材內容的講解，更多的是體現在日常生活中的個性化數學活動，比如數學知識競賽、數學學術研討會、數學講座等，在這些個性化的數學活動交流中，學生可真切感受到各種不同的數學思維與觀點，學生在活動中也能產生思維碰撞，拓展視野，真正地讓學生感受到數學學科的無窮魅力;其二，學生可將學到的數學知識予以實踐化，增強應用能力，從而培養出更濃厚的數學情感。
二、高職數學教學中的數學文化滲透存在的缺失
當前，我國高職院校的數學教學過程中，其對數學文化的滲透仍存在諸多不足之處。從其教學方式上來看，高職院校的整體教學方式相對單一。傳統的數學課堂教學中，基本上都是以教師為課堂教學的中心，其扮演著課堂教學活動的組織者、執行者和決策者等角色。教師與學生之間的有效互動溝通非常少，這就使得許多數學文化方面的內容不能得到有效滲透，結果就會造成學生數學綜合素養及數學知識應用能力普遍較差。從高職院校數學教師維度分析，大部分教師對數學文化應用不夠重視，導致在數學文化內容的傳授的切入點上把握不到位，在數學文化滲透上相對生硬、不夠靈活。在普遍的高職教學活動中，對于數學文化滲透的教學方式選擇不當，大多數很難與在校學生的認知規律和實際學習特點相吻合，這嚴重阻礙了高職學生綜合能力的提升。總而言之，現階段高職院校在數學教學活動的過程中，對于數學文化的滲透的把握存在著很大的缺失，其發展空間非常大。我國高職院校必須強化數學學科的研究，充分理解數學文化對于學生實踐能力及綜合素養的重要作用，積極發展科學有效的教學理念，構建起良好的數學文化滲透機制，確保高職學生綜合素養能力得到全方位發展。
三、高職數學教學中滲透數學文化的途徑
(一)借助數學史，讓學生感受數學精神在高職數學教學中，教師可借助科技化、信息化的手段，如電影、動畫、圖片、PPT等，來傳授數學知識點、數學學科史以及數學名家，讓學生準確掌握數學概念，充分感受到數學學科發展中的趣聞樂事，深刻體會數學名家對于數學知識不懈追求的那種刻苦精神。在學好數學的基礎上，學生也可以掌握解題方法，了解數學精神。數學史本身是數學文化傳承與表現的載體，能夠和數學定理、概念、法則或是定義進行交融，讓學生在學好數學知識的同時，將數學史傳遞的精神予以內化，變成個體心中的數學意識。在學習中，潛移默化地影響學生自身的數學思維、行為。如數列這節課，老師可以引入列昂納多斐波那契先生的事跡，讓學生了解尋求真理的過程是何等艱辛。同時，以兔子繁殖為案例，導入數列相關的趣事，讓臺下學生了解數學知識、理論均是數學家們長期鉆研才有的成果。
(二)以數學文化創新教學課堂高職數學課上，教學模式單一也是普遍性問題。單向講授法，顯然沒有辦法吸引學生的眼球，也激發不了他們的主體性。高職數學課程中，教師需巧妙地融合數學文化，活躍課堂氛圍，將數學實驗、研究等帶入到課堂中來，增強學生的興致點，讓他們自覺接受數學。如“三階行列式”這部分知識，交叉相減之類的語言未免有些單一。教師可以改為幽默的表達，如“學數學一生有理”。這是一種說話藝術，也是對教學方式做出的推陳出新，更能讓數學文化全方位地融入到課堂上來。利用多元化教學，學生可以了解數學并非只是數字、定理公式這樣枯燥的內容，更多的是過程、概念和邏輯。數學文化在當代數學課堂中的滲透，可以幫助高職學生全面地了解數學這門學科，用樂觀的心態去接受與學習。在改善教學效果的同時，讓學生將更多的精力放在學習上，確保成效。
(三)在教學過程中隨機滲透上課時，教師可以有選擇性地將數學文化予以滲透其中，隨機實施。結合課堂的實況，對深入方法做出調整。高職數學課程，其宗旨在于讓學生學好數學知識，提升學習能力，讓他們懂得終生學習，并找到合適的學習方法。數學文化在教學中的隨機滲透，是為了更好地服務于數學課程的教學目標。在講授要點時，教師要突出教學的意義，并將其作為第一步工作，引領學生建立成熟的知識體系。在恰當的時機，對數學文化予以滲透，切勿本末倒置。該過程中，教師也要注意一個問題:知識增長與能力提升，均是循序漸進的，要由淺入深、從易到難、有計劃地進行滲透。
