時(shí)間：2023-06-02 09:59:12
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇有理數(shù)練習(xí)題，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、教學(xué)手段多樣性，因題施教更有效
初中數(shù)學(xué)基于小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，不斷深化，已經(jīng)具有較為豐富的題型和題類(lèi)，教學(xué)手段理應(yīng)根據(jù)題型變化靈活選擇.因此，無(wú)論從初中數(shù)學(xué)本身教學(xué)需要看，還是從初中生身心發(fā)展特點(diǎn)看，我們都應(yīng)該適時(shí)謀變，因題施教，利用多樣性的教學(xué)手段，為學(xué)生提供更好、更具針對(duì)性的教學(xué)引導(dǎo).
例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“圖形全等”這部分內(nèi)容時(shí)，我在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)全等圖形的時(shí)候，采用的是直接法教學(xué)，即直接引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)理解字面意思，觀察全等圖片，尋找生活中的全等圖形等方式，用腦、用眼、更是用直接的生活體驗(yàn)去認(rèn)知知識(shí).而在教學(xué)同一部分內(nèi)容、不同知識(shí)點(diǎn)的“圖形全等條件”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，我則采用了倒推法和對(duì)比法兩種教學(xué)手段.所謂倒推法，即觀察兩個(gè)全等圖形的特點(diǎn)，從而找出他們?nèi)鹊臈l件.通過(guò)這一方法手段，學(xué)生很快就掌握了角角邊、邊角邊，邊邊邊等全等判定條件.不過(guò)這時(shí)也有學(xué)生說(shuō)：“老師，我發(fā)現(xiàn)圖形全等的時(shí)候，三個(gè)角都相等.”面對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，我采用了對(duì)比法，即找出兩個(gè)角完全相等，但實(shí)際上大小完全不等的圖形，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生很直觀地就發(fā)現(xiàn)，角角角不能成為三角形全等的條件.課堂多樣性教學(xué)，講究的是教師根據(jù)題目靈活選擇教學(xué)手段，豐富教學(xué)形式，增添學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終提升教學(xué)效率.
二、練習(xí)形式多樣性，生動(dòng)趣味利提高
初中生的心理特點(diǎn)，求新、求異，我們要改變學(xué)生討厭數(shù)學(xué)練習(xí)的情況，甚至是讓他們有點(diǎn)喜歡上數(shù)學(xué)練習(xí)，那么最有效的手段就是改變數(shù)學(xué)練習(xí)的形式.我們可以從這幾方面入手：為同一類(lèi)題目尋求不同的表述載體，讓學(xué)生在各異的文化背景中獲取數(shù)字信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)；為同一道題目設(shè)計(jì)不同的解答方向，讓學(xué)生在差異中獲得快樂(lè)；改變學(xué)生一人一題一答案的練習(xí)形式，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作解題、解法競(jìng)賽，增添學(xué)生練習(xí)樂(lè)趣.此外，教師還可以借助新興媒介平臺(tái)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)形式，亦可綜合各類(lèi)練習(xí)形式，供學(xué)生依喜好選擇.
例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“有理數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，我們知道，有理數(shù)章節(jié)最主要是要讓學(xué)生掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，但是數(shù)量巨大的有理數(shù)練習(xí)，容易使學(xué)生產(chǎn)生疲勞心理.因此，我采用了這樣的練習(xí)形式：首先給出5道有理數(shù)混合運(yùn)算題目，題量不多，學(xué)生很容易就能求完.但這并不是練習(xí)的全部，我要求學(xué)生在完成5道練習(xí)之后，挑選其中2道練習(xí)題的答案，根據(jù)答案進(jìn)行練習(xí)題設(shè)計(jì)，要求所編創(chuàng)的練習(xí)題答案跟挑選的答案一致.像有一位學(xué)生便挑選了我布置的一道練習(xí)題：（1+3+5+7+…+99+101）-（2+4+6+8+…+98+100）進(jìn)行改編，我們知道原題的解法是（1+99）-（2+98）+（3+97）-（4+96）+…+（101-100）=1，最終的答案是“1”，該生自主編創(chuàng)的題目如下：
113
+
224
-（324+
43）+2
，通過(guò)去括號(hào)、通分，我們最終可得
43
+52-72
-43+2=1
.通過(guò)這樣進(jìn)行多樣化練習(xí)，除了生動(dòng)有趣，能促動(dòng)學(xué)生更主動(dòng)學(xué)習(xí)外；新穎的練習(xí)形式，能夠從其它角度考核、鍛煉學(xué)生的能力.像這次練習(xí)，就很好地激發(fā)了學(xué)生的原創(chuàng)力，考查了學(xué)生的基礎(chǔ)掌握程度，一箭多雕，效果很好.
三、教學(xué)評(píng)價(jià)多樣性，尊重個(gè)體增素質(zhì)
多元化教學(xué)決定了教學(xué)評(píng)價(jià)也應(yīng)多樣性.新課標(biāo)的培養(yǎng)要求、現(xiàn)在教育的發(fā)展，都敦促我們應(yīng)改變教學(xué)評(píng)價(jià)非此即彼的觀念.數(shù)學(xué)答案是唯一的，但優(yōu)秀的學(xué)生評(píng)價(jià)方式卻不是唯一的.我們?cè)谠u(píng)價(jià)一名學(xué)生時(shí)，除了看他的正確率，還應(yīng)該看到他思維邏輯的多樣性，發(fā)現(xiàn)他舉一反三的創(chuàng)造性，綜合考慮給予評(píng)價(jià).同時(shí)，我們對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)理應(yīng)引入更多層面，除了教師，還應(yīng)該有學(xué)生，要有成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，也應(yīng)該有成績(jī)稍差的學(xué)生，此外還可以適當(dāng)引入社會(huì)層面，學(xué)生的家長(zhǎng)、親友對(duì)其的評(píng)價(jià)等.只有多元化地進(jìn)行評(píng)價(jià)，才能最大限度地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，初中生還極具可塑性，我們給予更多一點(diǎn)的尊重，往往能激發(fā)其更多的潛力，促使其努力提升自身素質(zhì).
例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“勾股定理應(yīng)用”這部分內(nèi)容時(shí)，我開(kāi)展了這樣的教學(xué)評(píng)價(jià)：在布置的練習(xí)中有這樣一道題目：已知三角形中有a、b、c三邊，已
知a=
54，b=
1，c=0.75，試判斷這個(gè)三角形中是否有直角.有位學(xué)生直接給出答案：a2+b2≠c2，不是直角三角形，所以沒(méi)有直角.這位學(xué)生顯然做錯(cuò)了，我們知道勾股定理的應(yīng)用是兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，所以我們要先確定a、b、c中哪條邊是斜邊，我們又知道斜邊是直角三角形中最長(zhǎng)的一條邊，所以a是斜邊，運(yùn)算可得（
54）2=1+（
34）2，是直角三角形，有直角.對(duì)于該生的問(wèn)題，我并不是簡(jiǎn)單地給他否定，而是找到這位學(xué)生，跟他說(shuō)：“你記住了該記住的，但卻忘記了不該忘記的，如同出發(fā)前要先檢查鞋帶，想一想直角三角形中的斜邊有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)?jiān)偎阋淮危蠋熛嘈拍隳芩銓?duì).”該學(xué)生被我這么一點(diǎn)撥，經(jīng)過(guò)重新審題，很快就發(fā)現(xiàn)自身問(wèn)題，求出正確答案.后來(lái)該生告訴我：他是因?yàn)樗季S定勢(shì)，直接進(jìn)行利用“a2+b2=c2”這個(gè)定理進(jìn)行運(yùn)算才會(huì)算錯(cuò)，其實(shí)a才是最長(zhǎng)邊.后面這位同學(xué)還主動(dòng)幫助其它做錯(cuò)題目的同學(xué).像這樣進(jìn)行評(píng)價(jià)，尊重學(xué)生主體，效果很好.所以多樣性評(píng)價(jià)不僅可以是評(píng)價(jià)形式，也可以是教師對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)態(tài)度.
總之，初中數(shù)學(xué)多樣性教學(xué)順應(yīng)社會(huì)多元化發(fā)展趨勢(shì)，植根于學(xué)生愈來(lái)愈開(kāi)放的思想觀念，是新的課程改革中，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教育手段、育人形式的一種全新嘗試.這種嘗試不可能一蹴而就，需要我們廣大教師不斷實(shí)踐論證，與其它先進(jìn)教學(xué)理念不斷融合，最終尋得一條能切實(shí)提高學(xué)生綜合素質(zhì)的道路.
[
【關(guān)鍵詞】 課堂練習(xí)；初中數(shù)學(xué)；策略
【中圖分類(lèi)號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）17-0-02
初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)課程要使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展.課堂練習(xí)作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)練習(xí)題的選取、編排，練習(xí)方式的選擇，問(wèn)題類(lèi)型的篩選，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，提高學(xué)生主動(dòng)參與的能力，提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)有重要作用.本文結(jié)合實(shí)例淺談一下課堂練習(xí)設(shè)計(jì)策略.
1.課堂練習(xí)題的選取
1.1首選教材中的練習(xí)題
練習(xí)題是數(shù)學(xué)課本的重要組成部分，是經(jīng)過(guò)篩選的題目之精華，也是衡量學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況的尺度。如人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章一元二次方程解法教學(xué)中，教材對(duì)一元二次方程的直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法這幾種基本的解法有針對(duì)性地設(shè)置了相應(yīng)的練習(xí)題，如第36頁(yè)練習(xí)，教學(xué)過(guò)程中就應(yīng)該首先選用.
解下列方程
（1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3； （3）（x+6）2-9=0；
（4）3（x-1）2-6=0； （5）x2-4x+4=0； （6）9x2+6x+4=1.
1.2變教材中的例題為練習(xí)題
變例題常用的方法有保持已知條件不變，尋找其它更深結(jié)論；例題中的條件和結(jié)論顛倒；改變條件，得到新結(jié)論等.如人教版八年級(jí)上冊(cè)
軸對(duì)稱(chēng)這一章中等腰三角性質(zhì)第141頁(yè)例題：
如圖，在ABC中，AB=AC，
點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，
求ABC各角的度數(shù).
這個(gè)例題可以把條件和結(jié)論顛倒過(guò)來(lái)得到一個(gè)課堂練習(xí)題：
已知：如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
圖中有的等腰三角形是 .
再如人教版八年級(jí)下冊(cè)29頁(yè)的例3：
兩工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)施工速度快？
這個(gè)題目可以改變?cè)械臈l件得到新結(jié)論的方式改編：
兩工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成全工程的三分之一，乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成全部工程，乙隊(duì)單獨(dú)施工半個(gè)月后甲隊(duì)加入，再過(guò)多少時(shí)間兩隊(duì)可以完成全部工程？
1.3變學(xué)生錯(cuò)誤作業(yè)為練習(xí)題
學(xué)生的錯(cuò)誤直接反映出了學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，通過(guò)批改作業(yè)，找出學(xué)生普遍的錯(cuò)誤，就可以有針對(duì)性的設(shè)置下一階段教學(xué)中課堂練習(xí)的情況，提高課堂教學(xué)效率。如在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程學(xué)生對(duì)102頁(yè)第3題（3）作業(yè)中，學(xué)生對(duì)作業(yè)去分母這一步普遍都存在這個(gè)樣的問(wèn)題：
解方程：（3）
解：去分母3（3y-1）-1=2（5y-7），……
學(xué)生出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，就是對(duì)等式的性質(zhì)沒(méi)有理解透徹，對(duì)去分母的依據(jù)不是很清楚，只是照“樣子”做，結(jié)果漏乘了-1這個(gè)項(xiàng).在下一階段教學(xué)過(guò)程中，可以這樣編排課堂練習(xí)題：
（1）=1-去分母，得 ；
（2）+2=去分母，得 ；
（3）=+4去分母，得 ；
（4）1-=去分母，得 .
1.4變生活問(wèn)題為練習(xí)題
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生源自于生活實(shí)踐，數(shù)學(xué)的教學(xué)同樣離不開(kāi)實(shí)際生活。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋?zhuān)箤W(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解、思維能力、情感態(tài)度方面得到進(jìn)步和發(fā)展。生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。如：
拉薩百貨商場(chǎng)一次賣(mài)出兩臺(tái)不同品牌的電視機(jī)，其中一臺(tái)賺了20%，另一臺(tái)賠了20%，且這兩臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)都是1800元，那么在這次買(mǎi)賣(mài)中商場(chǎng)是賺了還是賠了？
這樣的題目融入了現(xiàn)實(shí)生活背景，使學(xué)生感受到“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，比下面這個(gè)題目學(xué)生會(huì)更加感興。
一個(gè)數(shù)是10，先增加10%，再減少10%，結(jié)果會(huì)（ ）.
a、增加b、減少c、不變
1.5變經(jīng)典題多個(gè)練習(xí)題
通過(guò)經(jīng)典題多變的練習(xí)不僅能使學(xué)生全方位、多層次的的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，而且能使學(xué)生親自參與的實(shí)踐中去，提高學(xué)習(xí)興趣，從而獲得問(wèn)題更深層次的理解，拓展學(xué)生的思維能力，為促進(jìn)學(xué)生智力和能力的提高，達(dá)到舉一反三的效果。例如經(jīng)典三角形題目可變成多個(gè)不同層次的練習(xí)題：
已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D為垂足.
求證：CD2=AD·DB.
變式題1：已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D為垂足.
求證：ABC∽ACD∽CBD.
變式題2：已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D為垂足.
求證：ABC∽ACD∽CBD.
變式題3：已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D為垂足.
AE平分∠BAC交BC于E.
求證：CE：EB=CD：CB.
變式題3：已知，ABC中，∠ACB=90度，CDAB，D為垂足，以CD為直徑的圓交AC、BC于E、F，
求證：CE：BC=CF：AC
2.課堂練習(xí)題設(shè)置原則
2.1為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)原則
每節(jié)課都有教學(xué)目標(biāo)，在班級(jí)授課制條件下，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成是這節(jié)課成敗的關(guān)鍵，而教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成需要課堂練習(xí)合理設(shè)置.如在平方根的教學(xué)中，教師可以設(shè)置這樣的練習(xí)題，有針對(duì)性地加強(qiáng)平方數(shù)、平方根的認(rèn)識(shí).
根據(jù)112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，填空并記住下列各式：
在班級(jí)教學(xué)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有所差異，練習(xí)的設(shè)置也要分出層次，使每個(gè)學(xué)生隨時(shí)都能在自己的最近發(fā)展進(jìn)行訓(xùn)練，讓每個(gè)人都能“跳一跳摘到桃子”。如在九年級(jí)復(fù)習(xí)勾股定理時(shí)，可以設(shè)置如下一組練習(xí)題：
（1）在RtABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=10，則BC= .
（2）邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的高等于 .
（3）已知：如圖，在ABC中，AB=AC=0.5，
BC=0.8，ADBC于D，則ABC的面積= .
（4）如圖，AB是O的直徑，弦AC=5，∠ABC=30°，∠ACB的平分線
交O于D，求AB，BC，AD的長(zhǎng).
這四組練習(xí)題由易到難，層層推進(jìn)，為不同的學(xué)生提供可練習(xí)的機(jī)會(huì)。
2.3整體性原則
設(shè)計(jì)課堂練習(xí)題應(yīng)遵循整體性原則。這里的整體性，主要是指依據(jù)學(xué)生在課堂上做練習(xí)題，在整體上要能反饋出學(xué)生的練習(xí)信息并有針對(duì)性地能在后續(xù)練習(xí)中有所調(diào)整，必要的練習(xí)內(nèi)容可以適當(dāng)重復(fù)。如進(jìn)行有理數(shù)加法教學(xué)時(shí)，課堂練習(xí)可以這樣設(shè)置：
關(guān)鍵詞：班主任；培養(yǎng)；育好
中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）01-094-01
教師設(shè)計(jì)教案的過(guò)程是教學(xué)藝術(shù)的創(chuàng)造過(guò)程，優(yōu)化的教學(xué)程序是教師教學(xué)設(shè)計(jì)的能力體現(xiàn)與教學(xué)理念的展示過(guò)程，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和科學(xué)方法、領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想p探求真理的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中教學(xué)理念和課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)層次分明，教學(xué)各個(gè)板塊的時(shí)間分配得當(dāng)。尤其是導(dǎo)入的設(shè)計(jì)，重p難點(diǎn)突破的設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更應(yīng)有詳細(xì)的介紹。教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計(jì)一些有思維力度的問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生的思維，迅速調(diào)節(jié)課堂氣氛，使學(xué)生隨時(shí)處于一種飽滿(mǎn)的熱情中。本文以《有理數(shù)乘法法則》為例：我是這樣設(shè)計(jì)的：
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能目標(biāo)
識(shí)記：有理數(shù)乘法法則。
理解：有理數(shù)乘法法則，兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定，建立初步的數(shù)感。
運(yùn)用：能正確使用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。
2、過(guò)程性目標(biāo)
經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，加深對(duì)法則的理解和正確使用。
3、自主學(xué)習(xí)
培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。學(xué)會(huì)與他人合作交流，感受成功的喜悅，建立自信。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)：經(jīng)歷法則的探索過(guò)程，加深對(duì)法則的理解。
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
（1）利用多媒體課件演示：秀麗的風(fēng)景，一列火車(chē)飛馳而去，一只可愛(ài)的小甲蟲(chóng)，從路標(biāo)牌出發(fā)，沿東西走向的鐵軌爬行讓學(xué)生觀察圖中看到的景物，進(jìn)行聯(lián)想回答。
問(wèn)題1：小甲蟲(chóng)以3mMmin的速度向東爬行2min，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？
學(xué)生思考、討論，列出算式：3×2=6 m
能用數(shù)軸來(lái)表示這一事實(shí)嗎？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
問(wèn)題2：小甲蟲(chóng)以3mMmin的速度向西爬行2min，那么結(jié)果有何變化？
學(xué)生模仿問(wèn)題1進(jìn)行討論和探究、交流，分析位置的方向、距離有何變化。
列出算式：（-3）×2=-6（m）
要求學(xué)生再用數(shù)軸表示該式的意義。
2、交流探討
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式，左邊的因數(shù)有什么不同，右邊得到的積有什么不同。學(xué)生展開(kāi)討論。
由學(xué)生討論概括出下面的一般規(guī)則：兩數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來(lái)的積相反數(shù)。
【提示】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較和嘗試，并通過(guò)數(shù)軸來(lái)探求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積也是原來(lái)的積的相反數(shù)。
（1）、試一試：用上面得到的規(guī)律計(jì)算.
①3×（-2）=？把它與3×2=6進(jìn)行比較會(huì)有什么結(jié)果？
②（-3）×（-2）=？把它與（-3）×2=-6進(jìn)行比較，結(jié)果如何？
③（-3）×0=？
④0×2=？
讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手嘗試和探討的過(guò)程，教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生利用上面獲得的規(guī)律來(lái)解釋?zhuān)⒁髮W(xué)生能模仿問(wèn)題1和問(wèn)題2設(shè)計(jì)這4個(gè)式子所能表示的實(shí)際意義，并得出后兩個(gè)式子的結(jié)果，加深對(duì)有理數(shù)乘法的理解。
【提示】讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手嘗試和探索的過(guò)程，為進(jìn)一步探索和概括有理數(shù)乘法法則奠定基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，驗(yàn)證和解釋兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果和符號(hào)以及對(duì)算式的實(shí)際意義展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、交流思維過(guò)程的能力，以及用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
（2）、仔細(xì)觀察上面的幾個(gè)算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？討論：怎樣確定兩個(gè)有理數(shù)的積的符號(hào)？有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)結(jié)果怎樣？
【提示】用“發(fā)現(xiàn)法”開(kāi)啟學(xué)生的思維，運(yùn)用共同討論、觀察、探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)習(xí)用推理的思維方法去思考問(wèn)題，主動(dòng)尋求事物的一般規(guī)律。發(fā)現(xiàn)和概括出如何確定兩個(gè)有理數(shù)的積的符號(hào)，從中探求規(guī)律，理解并得出有理數(shù)乘法法則。
3、運(yùn)用和鞏固
（1）、學(xué)生接力賽
規(guī)則：每組先選一個(gè)代表進(jìn)行扮演，做錯(cuò)時(shí)由本組同學(xué)改正，直至做對(duì)后再選另一個(gè)同學(xué)做第二題，又快有正確的組獲勝，給予加分或扣分。
用多媒體出式練習(xí)題：教材第64頁(yè)練習(xí)2中選8道題編成兩組進(jìn)行游戲。
（2）、搶答：用多媒體出示（教材第64頁(yè)練習(xí)3）
①3×（-1） ②（-5）×（-1） ③×（-1） ④0×（-1）
⑤（-6）×1 ⑥0×1 ⑦2×1 ⑧1×（-1）
觀察上述結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生歸納得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)乘-1，得到的積是什么？一個(gè)數(shù)乘1呢？
【提示】從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥猓瑯?shù)立辯證思維的觀點(diǎn)，觀察練習(xí)3的特點(diǎn)，結(jié)合想一想的問(wèn)題，從特殊情況出發(fā)，探討尋求一般規(guī)律。課堂上這種辯證思想的滲透，其目的是使學(xué)生逐步感知研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。
4、課堂小結(jié)和回顧
（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中你最大收獲是什么？
引導(dǎo)學(xué)生把有理數(shù)乘法和加法法則進(jìn)行比較，歸納異同，使知識(shí)系統(tǒng)化。
（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)一下，哪位同學(xué)在這結(jié)課中表現(xiàn)最優(yōu)秀？
（3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你還有什么疑慮和思考？
5、延伸與拓展
（1）、選擇題
①兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積是正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)是
（ ）
A.兩個(gè)正數(shù) B.兩個(gè)負(fù)數(shù)
C.一正一負(fù) D.兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)
②兩個(gè)有理數(shù)的和是0，積為負(fù)數(shù)，則這兩有理數(shù)是（ ）
A.互為倒數(shù) B.互為相反數(shù) C. 有一個(gè)為0 D.兩個(gè)負(fù)數(shù)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用技能，而且要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，體驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信，從而積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
此外，開(kāi)放式教學(xué)模式要求教師在教學(xué)中要從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、實(shí)踐、交流，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，獲得知識(shí)，掌握技能。
參考文獻(xiàn)：
一、本課所處的位置
從整套人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材來(lái)看，本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)已安排了大數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。從七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材來(lái)看，本課系第一章“有理數(shù)”的第五節(jié)“有理數(shù)的乘方”的第2小節(jié)。因此，本課的教學(xué)目標(biāo)是，讓學(xué)生進(jìn)一步感受宏觀世界中的大數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感；借助乘方學(xué)會(huì)用科學(xué)、方便的方法表示大數(shù)，為今后用科學(xué)記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。
二、本課的具體編排及教學(xué)設(shè)計(jì)
環(huán)節(jié)一：在感受大數(shù)中產(chǎn)生疑問(wèn)
教材內(nèi)容：現(xiàn)實(shí)中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù)。例如，太陽(yáng)的半徑，光的速度，目前世界人口總數(shù)（圖略）等。讀、寫(xiě)這些大數(shù)有一定困難。
教材解讀：作為本課的導(dǎo)言部分，既要讓學(xué)生接觸生活中的大數(shù)，以培養(yǎng)數(shù)感；又要讓學(xué)生在讀寫(xiě)這些大數(shù)的過(guò)程中真正感受到有一定的困難，以激發(fā)他們尋找表示大數(shù)的新方法的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。
教學(xué)設(shè)計(jì)：鋪墊、引例，感受困難。首先，復(fù)習(xí)乘方，為下一步的學(xué)習(xí)搭建支架。其次，讀寫(xiě)（尤其是寫(xiě)）對(duì)比性的實(shí)例，初次感受困難。例如：①我校有525人，全世界約有6100000000人；②操場(chǎng)長(zhǎng)約35米，長(zhǎng)江長(zhǎng)約6300000米；③我鄉(xiāng)面積約55平方公里，我國(guó)的陸地面積約9600000平方公里。
第三，在速讀、速寫(xiě)大數(shù)游戲中再次感受困難，并引出問(wèn)題。方式如下：老師逐個(gè)出示寫(xiě)有大數(shù)的卡片，看誰(shuí)最先讀出來(lái)；老師逐個(gè)朗讀大數(shù)，看誰(shuí)最先寫(xiě)出來(lái)。通過(guò)這些活動(dòng)充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情后，提出問(wèn)題：有沒(méi)有更好的方法表示生活中的大數(shù)呢？
設(shè)計(jì)意圖：激活學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)或經(jīng)驗(yàn)，為下一步進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)做好鋪墊；在自然狀態(tài)下遭遇困難，學(xué)生會(huì)自發(fā)地產(chǎn)生疑問(wèn)，進(jìn)而渴望尋求新方法。
環(huán)節(jié)二：在自主探索中建構(gòu)新知
教材內(nèi)容：觀察10的乘方的特點(diǎn)：102=100，103=
1000，104=10000…，一般地，10的n次冪等于10……（在1的后面有n個(gè)0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)。例如567000000=5.67×100000000
=5.67×108，讀作“5.67乘10的8次方（冪）”。這樣不僅可以使書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，還便于讀數(shù)。像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。
教材解讀：這是本課的主體部分，出示10的正整數(shù)次冪讓學(xué)生觀察，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)利用10的正整數(shù)次冪表示大數(shù)的方法。雖然僅此一段，但是揭示了科學(xué)記數(shù)法的生成過(guò)程和概念形式，因此教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究、歸納，自主建構(gòu)起有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)，理解科學(xué)記數(shù)法的生成和概念形式，體會(huì)其用于表示大數(shù)的簡(jiǎn)便。
教學(xué)設(shè)計(jì)：觀察、探索，匯報(bào)成果。首先，學(xué)生利用以下材料進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷科學(xué)記數(shù)法的生成過(guò)程，初步掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式。材料內(nèi)容如下：
A： 100=10 （ ） B: 320=3.2×100=3.2×10 （ ）
1000=10 （ ） 4050=4.05× =
10000=10 （ ） 52000=5.2× =
像上面這樣，把一個(gè) 的數(shù)表示成a×10 （ ）的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有 位的數(shù)，n是 數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。
其次，各小組進(jìn)行交流訂正，通過(guò)合作學(xué)習(xí)再次認(rèn)識(shí)科學(xué)記數(shù)法。第三，選派代表上臺(tái)匯報(bào)，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，并在展示思維成果的過(guò)程中深化對(duì)概念的理解。第四，教師進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，出示簡(jiǎn)單練習(xí)進(jìn)行反饋。
設(shè)計(jì)意圖：從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)尋找解決問(wèn)題的方案，提高學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)能力。多種學(xué)習(xí)方式交互使用，幫助學(xué)生深刻理解科學(xué)記數(shù)法。
環(huán)節(jié)三：在迅速反饋中尋找規(guī)律
教材內(nèi)容：例5用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，123000000000（過(guò)程略）。思考：上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是 。
教材解讀：例題的作用有二，一是鞏固對(duì)科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用；二是借助這些特例發(fā)現(xiàn)整數(shù)的位數(shù)與10的指數(shù)的關(guān)系，從而找到科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法的關(guān)鍵是寫(xiě)出10的指數(shù)。這是本環(huán)節(jié)的難點(diǎn)。例5的題目對(duì)于中下層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于沒(méi)有一定的秩序性，他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律有一定難度。
教學(xué)設(shè)計(jì)：練習(xí)、質(zhì)疑，探索規(guī)律。首先，要求學(xué)困生回答例5的練習(xí)題，及時(shí)進(jìn)行診斷和鼓勵(lì)，并及時(shí)提出“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律”這一問(wèn)題（不要急于讓優(yōu)秀學(xué)生回答，以免導(dǎo)致所有學(xué)生思維定向化）。其次，學(xué)生自己給自己出3～5道題進(jìn)行練習(xí)，然后小組間互相檢查。第三，學(xué)生獨(dú)自思考：從這些例子中發(fā)現(xiàn)了什么？第四，小組討論，選派代表上臺(tái)匯報(bào)成果。最后，結(jié)合課堂生成成果和學(xué)習(xí)材料，合理地總結(jié)出整數(shù)的位數(shù)與10的指數(shù)之間的規(guī)律。材料如下：
5700=5.7×103
57000=5.7×104
570000=5.7×105
5700000=5.7×106
從上面題目中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
設(shè)計(jì)意圖：利用大量的實(shí)例讓學(xué)生質(zhì)疑并探索規(guī)律，深化對(duì)規(guī)律的掌握，促使全體學(xué)生對(duì)整數(shù)的位數(shù)與10的指數(shù)間關(guān)系的良好理解與建構(gòu)。
環(huán)節(jié)四：在鞏固實(shí)踐中解決問(wèn)題
教材內(nèi)容：本課的練習(xí)題有兩類(lèi)，一類(lèi)是鞏固性的練習(xí)題，包括用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)和科學(xué)記數(shù)法的逆用；一類(lèi)是運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法解決實(shí)際問(wèn)題。
教材解讀：結(jié)合生活中的實(shí)例設(shè)計(jì)練習(xí)題，著眼于鞏固科學(xué)記數(shù)法，訓(xùn)練學(xué)生有步驟地解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并再次感受生活中的大數(shù)。
教學(xué)設(shè)計(jì)：練習(xí)、實(shí)踐，合作解題。首先，出示兩類(lèi)鞏固練習(xí)，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，并馬上進(jìn)行反饋。其次，小組合作解決拓展實(shí)踐題：你一年的脈搏跳動(dòng)次數(shù)大約是多少？并用科學(xué)記數(shù)法表示。第三，小組代表匯報(bào)解決問(wèn)題的方法、步驟、結(jié)果等。第四，對(duì)整節(jié)課進(jìn)行回顧反思。第五，布置課后作業(yè)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)鞏固性練習(xí)和拓展題，學(xué)生在反思總結(jié)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)科學(xué)記數(shù)法有關(guān)知識(shí)的深刻建構(gòu)。
1．了解絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值；
2．會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；
3．在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
絕對(duì)值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對(duì)值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的代數(shù)定義，都揭示了絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即無(wú)論a取任意有理數(shù)，都有。
教材上絕對(duì)值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫(huà)法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對(duì)值，通過(guò)數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對(duì)值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
絕對(duì)值的定義絕對(duì)值的表示方法用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
三、教法建議
用語(yǔ)言敘述絕對(duì)值的定義，用解析式的形式給出絕對(duì)值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對(duì)值，從理論上講都是可以的．初學(xué)絕對(duì)值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對(duì)值的定義，即
在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對(duì)值的一種直觀解釋?zhuān)?/p>
此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不能是負(fù)數(shù)，但不能說(shuō)一定是正數(shù)．“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出．
四、有關(guān)絕對(duì)值的一些內(nèi)容
1．絕對(duì)值的代數(shù)定義
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零．
2．絕對(duì)值的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．
3．絕對(duì)值的主要性質(zhì)
(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零．
(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等．
五、運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
1．兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；
（2）比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大小；
（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷．
2．兩個(gè)正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，絕對(duì)值大的較大．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
絕對(duì)值（一）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的概念．
2．給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
1．通過(guò)解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
2．從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性．
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律．
2．學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)絕對(duì)值概念鞏固練習(xí)歸納小結(jié)（絕對(duì)值代數(shù)意義）
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值．
2．難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出．
3．疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出絕對(duì)值概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出絕對(duì)值代數(shù)意義．
七、教學(xué)步驟（
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)．在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示－6，，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)．
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)．
【教法說(shuō)明】絕對(duì)值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為絕對(duì)值概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)．
（二）探索新知，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們做得非常好！－6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢？
學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案．
師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)．
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．
師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問(wèn)，討論．
師：＋6與－6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的．我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的絕對(duì)值．
［板書(shū)］2.4絕對(duì)值（1）
【教法說(shuō)明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問(wèn)題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問(wèn)題，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示＋6，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對(duì)值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺(jué)學(xué)生已獲得了知識(shí)．
師：－6的絕對(duì)值是表示－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，－6的絕對(duì)值是6；
6的絕對(duì)值是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的絕對(duì)值是6．
提出問(wèn)題：（1）－3的絕對(duì)值表示什么？
（2）的絕對(duì)值呢？
（3）的絕對(duì)值呢？
學(xué)生活動(dòng)：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，（3）題討論后口答．
［板書(shū)］一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
數(shù)a的絕對(duì)值是|a|
【教法說(shuō)明】由－6，6，－3，這些特殊的數(shù)的絕對(duì)值引出數(shù)的絕對(duì)值，逐層鋪墊，由學(xué)生得出絕對(duì)值的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突破了難點(diǎn)．
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成，9，0，－1，－0.4觀察數(shù)軸，它們的絕對(duì)值各是多少？
學(xué)生活動(dòng)：口答：，，，，
師：你在自己畫(huà)的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的絕對(duì)值．
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”．
教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤．
（出示投影1）
例求8，－8，，的絕對(duì)值．
師：觀察數(shù)軸做出此題．
學(xué)生活動(dòng)：口答
，，，．
師：由此題目你能想到什么規(guī)律？
學(xué)生活動(dòng)：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對(duì)值相同．
【教法說(shuō)明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)絕對(duì)值的幾何定義的鞏固．這里對(duì)于絕對(duì)值定義的理解不能空談“5的絕對(duì)值、－7的絕對(duì)值是多少”？而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值這一概念．教師先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù)，再把換成一組數(shù)，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù)，指出它們的絕對(duì)值，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對(duì)值的定義．然后，通過(guò)例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等這一規(guī)律，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了絕對(duì)值的概念．
師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？
在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值呢？
生：思考，不能輕易回答出來(lái)．
師：再看前面我們所求的，，，，．你能得出什么規(guī)律嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答．
教師糾正并板書(shū)：
［板書(shū)］正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
0的絕對(duì)值是0．
師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，也可以表示0．
教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，并再提問(wèn)：這時(shí)的絕對(duì)值分別是多少？
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，教師加入討論，學(xué)生互相補(bǔ)充回答．
教師板書(shū)：
［板書(shū)］
若，則
若，則
若，則
師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話(huà)，比較起來(lái)后者更通俗易懂．
【教法說(shuō)明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn)．這時(shí)教師放手，讓學(xué)生有目的地考慮、分析，共同得出結(jié)論．
鞏固練習(xí)：
（出示投影2）
1．化簡(jiǎn)：，，．
，，；
2．計(jì)算：①．
②．
③．
學(xué)生活動(dòng)：1題口答，2題自己演算，三個(gè)學(xué)生板演．
【教法說(shuō)明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)，后兩個(gè)略有加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別絕對(duì)值符號(hào)和括號(hào)的不同含義．
（四）歸納小結(jié)
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值．
（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；
（2）求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．
回顧反饋：
（出示投影3）
1．－3的絕對(duì)值是在_____________上表示－3的點(diǎn)到__________的距離，－3的絕對(duì)值是____________．
2．絕對(duì)值是3的數(shù)有____________個(gè)，各是___________；
絕對(duì)值是2.7的數(shù)有___________個(gè)，各是___________；
絕對(duì)值是0的數(shù)有____________個(gè)，是____________．
絕對(duì)值是－2的數(shù)有沒(méi)有？
（總結(jié)：）
3．（1）若，則；
（2）若，則．
【教法說(shuō)明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)后，再回頭對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí)，并且注意把知識(shí)進(jìn)行升華．
八、隨堂練習(xí)
1．判斷題
（1）數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（）
（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有絕對(duì)值（）
（3）絕對(duì)值最小的數(shù)是0（）
（4）如果甲數(shù)的絕對(duì)值比乙數(shù)的絕對(duì)值大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（）
（5）如果數(shù)的絕對(duì)值等于，那么一定是正數(shù)
2．填表
原數(shù)
3
相反數(shù)
絕對(duì)值
倒數(shù)
3．填空
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）若，則；（6）．
九、布置作業(yè)
課本第66頁(yè)2、4．
十、板書(shū)設(shè)計(jì)（
隨堂練習(xí)答案
1．√×√××
2．略
3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）
作業(yè)（答案
2．＋7，－7，－0.35，
4．＜，＞，＞，＝
絕對(duì)值（二）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
利用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律，并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固，以復(fù)習(xí)提問(wèn)作為鋪墊，突破難點(diǎn)．
2．學(xué)生學(xué)法：觀察討論歸納練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．
2．難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小．
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀（或電腦）、自制膠片．
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問(wèn)題，學(xué)生討論歸納；教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)鞏固．
六、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問(wèn)
師：我們前面學(xué)習(xí)了絕對(duì)值，我相信大家學(xué)得都非常好．一定能做好下面這個(gè)題．
［板書(shū)］
比較大小
（1）與與
（2）4與－50.9與1.1
－10與0－9與－1
學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算，兩個(gè)學(xué)生板演，（2）題學(xué)生搶答．
【教法說(shuō)明】（1）題是為了分散利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“，”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力．（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺(jué)得難度較大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題．
教師板書(shū)課題
［板書(shū)］2.4絕對(duì)值（2）
（二）探索新知，講授新課
1．規(guī)律的發(fā)現(xiàn)
在比較－9與－1時(shí)，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大），同時(shí)在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫(huà)出數(shù)軸．
提出問(wèn)題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn)？
學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例，討論得出結(jié)果—兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，或兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值小的反而大．（師板書(shū)）
強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．
【教法說(shuō)明】教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問(wèn)題去思考、分析，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學(xué)生不至于走偏．
鞏固練習(xí)：
（出示投影1）
比較大小：
（1）－3與－8；（2）－0.1與－0.2；
（3）與；（4）與．
學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答．
【教法說(shuō)明】（1）題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫(xiě)好比較大小的格式，運(yùn)用“”、“”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力．（2）（3）（4）題通過(guò)數(shù)的變化，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)．
［板書(shū)］
解：
2．出示例題（出示投影2）
比較大小
（1）與．
提出問(wèn)題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用絕對(duì)值比較大小？
學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫(xiě)．
師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的絕對(duì)值，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論．
［板書(shū)］
解：
【教法說(shuō)明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較，會(huì)非常輕松的完成此題目．教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階，讓學(xué)生自己攀登，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又從題目的解決過(guò)程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力．
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
比較大小：
（1）與，（2）與．
學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自己練習(xí)．
【教法說(shuō)明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到熟練掌握的程度．
（三）歸納小結(jié)
師：我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小．
（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．
（2）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小，包括兩個(gè)負(fù)數(shù)．
【教法說(shuō)明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng)，明確說(shuō)明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小，而利用絕對(duì)值比較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù)．
七、隨堂練習(xí)
1．判斷題
（1）兩個(gè)有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小
（2）
（3）有理數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)
（4）若，則
（5）若，則
2．比較大小
（1）－2__________5，，－0.01__________－1
（2）和（要有過(guò)程）
3．寫(xiě)出絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上．
八、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第67頁(yè)A組7．
（二）選做題：課本第68頁(yè)B組3．
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1．××√×√
2．（1）＜，＜＞；（2）＞．
3．±1，±2，±3，±4，0．
作業(yè)答案
（一）必做題：7．（1）（2）
（3）（4）
（二）選做
探究活動(dòng)
填空：
(1)若|a|＝6，則a＝______；
(2)若|-b|＝0.87，則b＝______；
(4)若x+|x|＝0，則x是______數(shù)．
分析：已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè),它們是互為相反數(shù)．由
解：(1)|a|＝6，a＝±6；
(2)|-b|＝0.87，b＝±0.87；
(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．
|x|≥0，-x≥0
x≤0，x是非正數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：“絕對(duì)值”是代數(shù)中最重要的概念之一，應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個(gè)方面來(lái)理解這個(gè)概念．對(duì)絕對(duì)值的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識(shí)到以下四點(diǎn)：
(1)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)或0，即|a|≥0；
(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，|a|=|-a|；
(3)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或0；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0；
二十一世紀(jì)，人類(lèi)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)全新的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，科技進(jìn)步日新月異，以信息化帶動(dòng)教育的現(xiàn)代化已成為時(shí)代的必然。面對(duì)社會(huì)飛速發(fā)展，知識(shí)的超速積累，接受終身教育、終身學(xué)習(xí)已成為人類(lèi)可持續(xù)性發(fā)展的主要方式。因此，教師如何用最經(jīng)濟(jì)的途徑和方式使學(xué)生啟動(dòng)智能、獲取知識(shí)、形成能力以適應(yīng)社會(huì)對(duì)人才的需求是每位教師所面臨和必須承擔(dān)的神圣職責(zé)。
眾所周知，現(xiàn)在推進(jìn)素質(zhì)教育的核心是教改，對(duì)數(shù)學(xué)的教育理解為：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。基于這個(gè)目的，對(duì)我們初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，教師必須要改變?cè)瓉?lái)“應(yīng)試”教育的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自體驗(yàn)和經(jīng)歷，讓他們自己去探索知識(shí)的來(lái)源。
一、教會(huì)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法。
在教學(xué)工作中，我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生很用功，但成績(jī)卻不夠理想，經(jīng)過(guò)細(xì)心的觀察與探究，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)很重要的原因，就是與他們的學(xué)習(xí)方法不當(dāng)有關(guān)。特別是數(shù)學(xué)這一科，如果學(xué)習(xí)方法掌握得好，可達(dá)到事半功倍的效果，反之，則事倍功半，甚至毫無(wú)收效。所以作為數(shù)學(xué)教師，首先要教會(huì)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法。
1. 教會(huì)學(xué)生做好預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是學(xué)好各學(xué)科的有效方法之一,但仍有為數(shù)不少的初中學(xué)生不會(huì)運(yùn)用這一方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，教師很有必要教給他們課前預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)，也就是在上課前將所要學(xué)的新內(nèi)容提前閱讀和思考，以便熟悉內(nèi)容，弄清楚重點(diǎn)、難點(diǎn)，從而引起上課的注意和重視的一種方法。在此過(guò)程中，教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生“打記號(hào)”，如：科學(xué)記數(shù)法這一內(nèi)容不懂，就在這一地方打上自己的記號(hào)，以便于在上課時(shí)，認(rèn)真聽(tīng)教師講解，從而做到真正理解和領(lǐng)會(huì)這一內(nèi)容。此外，還要引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)中嘗試地練一練新課后面的練習(xí)題，以檢驗(yàn)預(yù)習(xí)的效果。
2. 教會(huì)學(xué)生聽(tīng)好課。聽(tīng)課是教學(xué)中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生在“聽(tīng)”時(shí)不得要領(lǐng)，學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣才能聽(tīng)好課呢？
一是要求學(xué)生在聽(tīng)課過(guò)程中必須專(zhuān)心，精神高度集中，不要“身在教室心在外”。二是要求學(xué)生抓重點(diǎn)，做筆記。上課時(shí)教師所強(qiáng)調(diào)的某些內(nèi)容（或反復(fù)提到的問(wèn)題）即為本節(jié)重點(diǎn)，學(xué)生在聽(tīng)講時(shí)，只是暫時(shí)的記憶和理解，因而，要將知識(shí)點(diǎn)記下來(lái)，以便課后復(fù)習(xí)和鞏固。三是對(duì)于預(yù)習(xí)中打記號(hào)的知識(shí)點(diǎn)，特別是難點(diǎn)更要“認(rèn)真聽(tīng)，多提問(wèn)”，以至于深刻領(lǐng)會(huì)和透徹理解。四是積極回答教師上課的提問(wèn)，做到先思考后回答，不要不經(jīng)思考亂回答。五是認(rèn)真完成課堂練習(xí)，將所學(xué)知識(shí)當(dāng)堂鞏固消化，如發(fā)現(xiàn)自己在這一節(jié)中還存在哪些不明白的地方，就要多想多問(wèn)，直到弄通為止。
3.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固與提高，正所謂“溫故而知新”。同時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)可以使知識(shí)系統(tǒng)化，形成學(xué)生自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其思維能力和自學(xué)能力的發(fā)展。復(fù)習(xí)時(shí)要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：一是要結(jié)合上課時(shí)教師講授的內(nèi)容，抓住教材中的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。二是要及時(shí)復(fù)習(xí)，遺忘規(guī)律是先快后慢，一般情況下，聽(tīng)課當(dāng)天復(fù)習(xí)效果最好。三是要根據(jù)課文的實(shí)際內(nèi)容合理分配時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。四是復(fù)習(xí)的方式要多樣化，盡可能調(diào)動(dòng)多種感官活動(dòng)。五是復(fù)習(xí)時(shí)要從整體內(nèi)容中找出規(guī)律性的東西，使知識(shí)條理化。
二、改變教學(xué)方式，運(yùn)用多媒體教學(xué)
現(xiàn)在的教師已摒棄了一支粉筆打天下的時(shí)代，取而代之的是運(yùn)用投影儀，但數(shù)學(xué)課上投影片的優(yōu)點(diǎn)只是節(jié)省板書(shū)時(shí)間，增加課堂容量，著重體現(xiàn)教師自己創(chuàng)作，很少注意為學(xué)生的參與創(chuàng)造條件。于是出現(xiàn)了多媒體教學(xué)，多媒體教學(xué)作為現(xiàn)代化的教學(xué)手段，與常規(guī)教學(xué)手段相比，有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，能較好地處理好大與小，遠(yuǎn)與近，動(dòng)與靜，快與慢，局部與整體的關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，化抽象為形象，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，擴(kuò)大信息量，提高教學(xué)效率。這種教學(xué)方式對(duì)初中幾何的教學(xué)尤為重要，它使教學(xué)過(guò)程更具靈活性，能夠具體、形象地再現(xiàn)各種事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，使教師能夠開(kāi)拓更廣闊的教學(xué)領(lǐng)域。同時(shí)，也使教學(xué)過(guò)程更具生動(dòng)性和深刻性。例：在教學(xué)初中幾何第二冊(cè)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”這一課時(shí)，就可以應(yīng)用多媒體的鮮艷色彩、優(yōu)美圖案，直觀形象地再現(xiàn)事物，給學(xué)生以如見(jiàn)其物的感受。教師可以用多媒體設(shè)計(jì)出多幅圖案，如：等腰三角形、飛機(jī)、幾幅古建筑圖片等，一一顯示后，用紅線顯現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)軸，讓學(xué)生觀察。圖像顯示模擬逼真，渲染氣氛，創(chuàng)造意境，使學(xué)生很快掌握了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，有助于提高和鞏固學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。
比如用《幾何畫(huà)板》講解《直線和圓的位置關(guān)系》可以使直線轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生與已知圓的相離、相切、相交的各種動(dòng)態(tài)的位置關(guān)系，并在旁邊顯示圓的半徑（R），動(dòng)態(tài)的顯示圓心到直線的距離（d），學(xué)生們可以了解到直線與圓的位置關(guān)系，與圓的半徑（R）與圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生在觀察實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，推出圓的位置關(guān)系，與圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關(guān)系： 相離： R＜d相切： R = d相交： d＜R
學(xué)生的腦海里只要一提到直線和圓的位置關(guān)系，就想到旋轉(zhuǎn)著圖像。
類(lèi)似這樣的課件還有《垂直平分線的性質(zhì)》、《平行四邊形的判定》、《圓和圓的位置關(guān)系》等。
三、注重新舊知識(shí)的遷移
現(xiàn)代心理學(xué)的研究表明，各種知識(shí)對(duì)人的大腦皮層的刺激與反應(yīng)的影響相似因素越多，越容易引起遷移。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要注意讓學(xué)生牢固掌握已學(xué)的知識(shí)，并用這些知識(shí)去分析、探討相似內(nèi)容的知識(shí)，即用已知來(lái)探討未知。因此，在教學(xué)中加強(qiáng)各知識(shí)間的比較就顯得極為重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，無(wú)不是舊知識(shí)向新知識(shí)遷移的典型事例。在學(xué)習(xí)某些新知識(shí)時(shí)，有些與原有的舊知識(shí)相離，那么教師就應(yīng)該設(shè)法在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找有關(guān)“材料”連接新舊知識(shí)，設(shè)計(jì)一些遷移練習(xí)。例如，在有理數(shù)基礎(chǔ)上教無(wú)理數(shù)時(shí)，可找“小數(shù)”為材料，設(shè)計(jì)遷移練習(xí)題：將3,-2,寫(xiě)成小數(shù)形式并回答：1、這些小數(shù)各有什么特點(diǎn)？2、這些小數(shù)屬于有理數(shù)嗎？
3、是有理數(shù)嗎？
這個(gè)遷移練習(xí)中，用“小數(shù)”作為連接有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的材料，達(dá)到了“通”的要求，用三個(gè)有序問(wèn)題作為練習(xí)，達(dá)到了“漸進(jìn)”要求。這樣設(shè)計(jì)可以使學(xué)生更清楚有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，對(duì)無(wú)理數(shù)這個(gè)概念的理解也較深刻。
四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題和從事活動(dòng)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。應(yīng)根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際選擇素材設(shè)疑置景，以引發(fā)發(fā)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們專(zhuān)注于課堂教學(xué)內(nèi)容。例如，在初中《代數(shù)》的第一章有理數(shù)的引人。舉一個(gè)事例，一輛汽車(chē)從車(chē)站出發(fā)，沿公路向東行駛10千米，接著掉轉(zhuǎn)車(chē)頭向北行駛10千米，問(wèn)這輛汽車(chē)在什么位置？對(duì)于這個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，當(dāng)然學(xué)生不難作出回答，但問(wèn)及如何用數(shù)學(xué)式了表達(dá)這輛汽車(chē)的位置變化過(guò)程，學(xué)生就感到茫然了，趁學(xué)生構(gòu)成急于求知的心理狀態(tài)之時(shí)機(jī)切入新課題，“為了滿(mǎn)足實(shí)際需要，我們必須把已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)。”又例如，正數(shù)與負(fù)數(shù)的引出，可以結(jié)合實(shí)例提問(wèn)：“如何表示一對(duì)具有相反意義的量？”向?qū)W生介紹：“早在十五世紀(jì)人們就采用“+”和“―”這兩個(gè)符號(hào)來(lái)表示具有相反意義的量。那時(shí)歐洲的商人在裝好貨物的搪子上畫(huà)個(gè)“+”號(hào)表示物重超過(guò)規(guī)定重量，畫(huà)個(gè)“―”來(lái)表示小于規(guī)定重量；在數(shù)學(xué)上最早采用這“＋”“―”來(lái)表示的是德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德曼，由于這兩個(gè)符號(hào)簡(jiǎn)捷方便，后來(lái)就使用了，于是產(chǎn)生了帶符號(hào)的數(shù)――“正數(shù)與負(fù)數(shù)”。這樣引出學(xué)生感到很自然而又有趣味，體會(huì)到數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴(lài)于實(shí)踐的道理。
一、編寫(xiě)導(dǎo)讀提綱，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)
初中學(xué)生開(kāi)始接受自學(xué)教學(xué)，看書(shū)時(shí)遇到許多困難。首先是缺乏閱讀的習(xí)慣，不懂閱讀的方法，讀書(shū)時(shí)深入不進(jìn)去，不善于進(jìn)行思考；其次，初中學(xué)生的思維仍以直觀形象思維為主，而數(shù)學(xué)課文的特點(diǎn)是語(yǔ)句精練簡(jiǎn)潔，推理嚴(yán)密邏輯性強(qiáng)，有的學(xué)生讀書(shū)時(shí)猶如生吞活剝，囫圇吞棗，不知“其味”；再次，對(duì)于數(shù)學(xué)的專(zhuān)用名詞術(shù)語(yǔ)，抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)更是不明詞意，死記硬背。這就說(shuō)明學(xué)生不會(huì)自學(xué)。針對(duì)以上情況，我為學(xué)生設(shè)置閱讀提要，目的是幫助學(xué)生在看書(shū)時(shí)能抓住主要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行思考問(wèn)題，使學(xué)生明確，通過(guò)閱讀，要了解什么，弄清什么。最初的提要是以簡(jiǎn)單的問(wèn)題形式出現(xiàn)的，它既要切合所學(xué)的內(nèi)容，又要包括所學(xué)的內(nèi)容，并且適合學(xué)生的水平。同時(shí)，在閱讀方法上也給予明確的指導(dǎo)：要求學(xué)生閱讀時(shí)做到“粗、細(xì)”結(jié)合。“粗”就是按課文內(nèi)容順利閱讀，對(duì)主要概念、定理、公式和法則用記號(hào)標(biāo)出來(lái)，不懂的地方要記下來(lái)。“細(xì)”就是把課文中各個(gè)問(wèn)題弄明白，難看懂的要反復(fù)看、多思考，本節(jié)新的概念、公式等，要細(xì)看細(xì)想，并與舊的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，在理解的基礎(chǔ)上記憶。
編寫(xiě)導(dǎo)讀提綱，應(yīng)注意以下三點(diǎn)： ① 提綱要反映教材的重點(diǎn)，關(guān)鍵； ② 提綱要能引導(dǎo)學(xué)生推動(dòng)掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系； ③ 提綱中的問(wèn)題要富有啟發(fā)性，從而能引起學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題。學(xué)生進(jìn)入初二下期以后，自學(xué)能力逐漸成長(zhǎng)起來(lái)，這時(shí)可逐漸不給讀書(shū)提綱。例如“數(shù)軸”一節(jié)有三個(gè)要求，這三個(gè)要求正好為本節(jié)內(nèi)容的三個(gè)層次。在學(xué)生閱讀前，我給出了以下閱讀提要：1、記住數(shù)軸的概念，數(shù)軸包括哪三要素。2、畫(huà)一條數(shù)軸，把例題給出的有理數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。3、如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小？讓學(xué)生們帶著這些問(wèn)題看書(shū)，絕大多數(shù)學(xué)生都能將書(shū)本反復(fù)看上好幾遍，邊讀邊思考，運(yùn)用主動(dòng)獲取的知識(shí)來(lái)分析，并在概念、重要的論述以及關(guān)鍵的字、詞、句下面打上標(biāo)記，從而使自學(xué)章節(jié)的基本內(nèi)容在頭腦中留下一個(gè)完整的印象。
二、探究交流，開(kāi)拓思維
理解掌握知識(shí)是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生要理解所學(xué)的知識(shí)，掌握各部分理論，并能加以應(yīng)用，解決疑難問(wèn)題，還需要師生、生生間的交流、討論、商議、探究。同時(shí)，教師要根據(jù)課文內(nèi)容，在編寫(xiě)導(dǎo)讀提綱時(shí)，適當(dāng)設(shè)置“議點(diǎn)”問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生從不同角度積極思考問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的方法，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
例如 “所有的有理數(shù)都可以用在數(shù)軸上的點(diǎn)表示”這句話(huà)。可提出疑問(wèn)：-0.0001可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？10000呢？怎樣表示出來(lái)？這幾個(gè)問(wèn)題與數(shù)軸的哪個(gè)要素有關(guān)？這樣的問(wèn)題往往很有爭(zhēng)議性，學(xué)生們都有一種不可遏止的躍躍欲試的求知欲，在這時(shí)我讓學(xué)生進(jìn)行討論，各抒己見(jiàn)。通過(guò)討論，同學(xué)們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自己思維的薄弱環(huán)節(jié)，而在反駁別人的意見(jiàn)時(shí)，又常常從對(duì)方的思維中受到啟發(fā)，爭(zhēng)論愈熱烈，印象愈深刻，含糊的認(rèn)識(shí)得澄清，正確的認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化。類(lèi)似上述問(wèn)題還有很多，教師若能在數(shù)學(xué)中注意激勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維，加深各部分知識(shí)之間的相互滲透，對(duì)于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力無(wú)疑是大有好處，學(xué)生的自學(xué)能力也有一個(gè)質(zhì)的飛躍。 轉(zhuǎn)貼于
三、釋疑解難，做好輔導(dǎo)
把學(xué)生主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在閱讀、議論中去探索，求發(fā)現(xiàn)，這充分發(fā)揮了學(xué)生的主體。而教師的主導(dǎo)性就在于打開(kāi)學(xué)生思路，學(xué)生思維發(fā)散后，再及時(shí)釋疑排難，把學(xué)習(xí)引向深入。教師有針對(duì)性地輔導(dǎo)貫穿全過(guò)程。基本做法是上課后復(fù)習(xí)舊課，引人新課，視新課的難易給予較詳細(xì)或簡(jiǎn)略的啟發(fā)，并出示閱讀提綱，布置學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材為學(xué)生順利地進(jìn)行自學(xué)創(chuàng)造條件，要求學(xué)生先粗、細(xì)、精的閱讀教材，搞懂教材上的基本內(nèi)容后再做練習(xí)，然后核對(duì)答案，改正錯(cuò)題，這時(shí)教師巡回輔導(dǎo)，個(gè)別答疑，著重幫助差生，在學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)時(shí)，教師一般不打斷學(xué)生的思路，讓學(xué)生停下來(lái)講解，以免影響學(xué)生思維。對(duì)學(xué)生自學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性地、畫(huà)龍點(diǎn)睛地重點(diǎn)講解。最后布置課外學(xué)習(xí)任務(wù)。有閱讀教材，做讀書(shū)筆記，也有繼續(xù)完成少數(shù)練習(xí)。
四、練習(xí)鞏固，檢查效果
在自學(xué)教學(xué)中，由于教師真正做到了精講，學(xué)生在課堂上練習(xí)的時(shí)間更充裕。練習(xí)題要適當(dāng)吸取課外書(shū)的精華，注意挑選一些典型性的習(xí)題，最后以《五分鐘測(cè)評(píng)》作為評(píng)價(jià)練習(xí)。練習(xí)完成后，學(xué)生對(duì)照答案自評(píng)分?jǐn)?shù)。學(xué)生的自學(xué)“反饋”，教師要注意觀察分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題主要是引導(dǎo)學(xué)生自己解決。個(gè)別問(wèn)題，個(gè)別輔導(dǎo)，多數(shù)學(xué)生存在的問(wèn)題，提醒學(xué)生們注意糾正。由學(xué)生的個(gè)別差異較大，教師要全面照顧。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可安排他們做指定補(bǔ)充的練習(xí)；對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生要注意個(gè)別輔導(dǎo)。這樣的做法能盡量滿(mǎn)足班上大多數(shù)學(xué)生的不同需要，做到因材施教，各盡其才。課堂練習(xí)，及時(shí)反饋，對(duì)教師來(lái)說(shuō)能及時(shí)檢查教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是保持知識(shí)的連續(xù)性，并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況，有效地評(píng)估學(xué)生的自學(xué)能力。
五、課堂小結(jié)
① 按導(dǎo)讀提綱進(jìn)行總結(jié)，概要地講解說(shuō)明或啟發(fā)學(xué)生理解、掌握讀書(shū)提綱上提出的問(wèn)題，可讓學(xué)生先議一議，再總結(jié)。
關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)方法；三個(gè)階段
中圖分類(lèi)號(hào)：G622文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-1297（2008）08-023-01
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問(wèn)題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。
一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書(shū)中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫(xiě)必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。
二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)
復(fù)習(xí)開(kāi)始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過(guò)關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。
三、重視課本，落實(shí)三基
回顧中考特點(diǎn)， 試題雖新， 但很基本. 很多題目有課本原型， 或是課本改造題， 因此鞏固基礎(chǔ)， 強(qiáng)化技能， 提升能力就是復(fù)習(xí)的總目標(biāo). 常見(jiàn)方法: 第一， 關(guān)注學(xué)生. 教師的教學(xué)對(duì)象是人， 因此， 課堂中教師一個(gè)關(guān)注的眼神， 一句鼓勵(lì)的話(huà)語(yǔ)， 都會(huì)起到一個(gè)意想不到的效果. 光靠自己在課上說(shuō)評(píng)書(shū)， 不看學(xué)生一眼， 提高課堂效率是一句空話(huà). 第二， 重復(fù)記憶. 重點(diǎn)知識(shí)， 經(jīng)常見(jiàn)， 熱點(diǎn)知識(shí)天天見(jiàn)， 易錯(cuò)知識(shí)反復(fù)見(jiàn). 多利用投影儀， 簡(jiǎn)單易行， 不像多媒體， 既減少了教師的工作強(qiáng)度， 又加大了課堂效率. 第三， 注重反饋才能落實(shí). 教師要根據(jù)教學(xué)進(jìn)度及時(shí)反饋情況， 不能憑感覺(jué) ，覺(jué)得學(xué)生應(yīng)該會(huì)是不現(xiàn)實(shí)的. 第四， 形式多樣類(lèi)型齊全. 對(duì)基本技能訓(xùn)練要講究方法， 形式多樣. 選擇，填空，判斷， 解答， 證明等， 逐步探索規(guī)律， 使學(xué)生達(dá)到一定量的積累，到最后才能形成質(zhì)的飛躍。加強(qiáng)重點(diǎn) 突破難點(diǎn)。對(duì)中考的重點(diǎn)內(nèi)容不能僅做一般復(fù)習(xí)， 要有所側(cè)重， 因?yàn)橹锌紨?shù)學(xué)命題的重點(diǎn)內(nèi)容不僅是單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合題. 因此， 復(fù)習(xí)中考要打破章節(jié)， 加強(qiáng)聯(lián)系， 把學(xué)到的知識(shí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)， 形成系統(tǒng)。
四、 防止走偏。研讀《命題細(xì)則》，了解近年中考命題趨勢(shì)與特點(diǎn)
在中考總復(fù)習(xí)之前，一定要認(rèn)真研讀《考試命題實(shí)施細(xì)則》和近年中考試題，包括其中的樣卷，明確中考的要求，才能有的放矢，高效復(fù)習(xí)。中考試題在幾年前就已經(jīng)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和要求，在堅(jiān)持方向、保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上逐年發(fā)展，實(shí)現(xiàn)中考命題和新課程標(biāo)準(zhǔn)的接軌。近幾年數(shù)學(xué)中考，會(huì)延續(xù)這幾年的命題思路，重視從整體上把握數(shù)學(xué)，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)，重應(yīng)用、重能力、重創(chuàng)新。在整個(gè)總復(fù)習(xí)過(guò)程中，要不時(shí)對(duì)照《細(xì)則》和樣卷，反思自己的復(fù)習(xí)內(nèi)容，防止走偏，隨時(shí)、及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)的方向。
五、 不留隱患。梳理概念，夯實(shí)基礎(chǔ)，形成結(jié)構(gòu)
在中考總復(fù)習(xí)時(shí)，一定要?dú)w納和梳理教材知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)≠做題，千萬(wàn)不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶和辨析。特別是選擇題，要靠清晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把教材中的概念整理出來(lái)，對(duì)容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。有的同學(xué)恰恰在這方面不注意，付出了慘重的代價(jià)。
如2005年杭州市第13題：給出下列4個(gè)結(jié)論：①邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等；②等腰梯形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓；④圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有：(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)。
2004年杭州市第6題：有下列說(shuō)法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；其中正確的有(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)。
六、 歸納方法。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的歸納
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，雖然教材中沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的章節(jié)介紹，但卻滲透在初中三年數(shù)學(xué)的全過(guò)程之中，是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的更高層次的數(shù)學(xué)。近幾年嘉興市數(shù)學(xué)中考試題非常重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，包括：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比聯(lián)想類(lèi)比歸納的思想、分類(lèi)討論思想、統(tǒng)計(jì)思想和換元法、配方法、待定系數(shù)法、消元法、降次法、參數(shù)法、構(gòu)造法等。忽視數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)和整理，這是很多同學(xué)復(fù)習(xí)中成績(jī)總是上不來(lái)的根本原因之一。老師們?cè)诳倧?fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該對(duì)每一種思想方法的實(shí)質(zhì)，它所適用的題型，包括解題的步驟都要熟練掌握。
七、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，綜合運(yùn)用知識(shí)，提高自身各種能力
初中數(shù)學(xué)能力層面上主要考查：數(shù)感和符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、初步的推理能力、以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力等。以后中考可能將更重視對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的考察，關(guān)注對(duì)獲取數(shù)學(xué)信息能力，數(shù)學(xué)交流能力，以及“用數(shù)學(xué)”，“做數(shù)學(xué)”的意識(shí)的考察，開(kāi)放型、應(yīng)用型、信息獲取型、實(shí)際操作型、規(guī)律探索型等新問(wèn)題可能出現(xiàn)更多，對(duì)能力有更高的要求。平時(shí)做題時(shí)應(yīng)做到深刻理解知識(shí)本質(zhì)，加強(qiáng)審題能力的鍛煉，適當(dāng)練習(xí)熱點(diǎn)題型，才能做到變更命題的表達(dá)形式后不慌不忙，得心應(yīng)手。
[關(guān)鍵詞]自主探索 自主參與 課本的閱讀
[中圖分類(lèi)號(hào)]G40―057
[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A
[論文編號(hào)]1009―8097(2009)13―0130―03
在教學(xué)中教師若能恰當(dāng)?shù)匕盐諅魇谥R(shí)與增減能力的關(guān)系，運(yùn)用靈活的教學(xué)方法，充分發(fā)揮新教材的功能，就可以事半功倍，提高課堂教學(xué)效果。在新教材上狠下功夫，減少?gòu)?fù)習(xí)資料，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生學(xué)得愉快，教師教得輕松，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。
一 重視課本的閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
初中學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，這除了數(shù)學(xué)難以讀懂以外，另外一個(gè)原因是我們?cè)S多數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕的講，滿(mǎn)滿(mǎn)黑板的寫(xiě)，使學(xué)生產(chǎn)生了依賴(lài)性。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的載體，課堂上指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以正確理解書(shū)中的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)，可以從書(shū)中字里行間挖掘更豐富的內(nèi)容。此外，還可以發(fā)揮課本使用文字的垂范作用，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說(shuō)練的文字表達(dá)能力和學(xué)習(xí)能力。
重視閱讀數(shù)學(xué)課本，首先要教師引導(dǎo)，特別在講授新課時(shí)，應(yīng)當(dāng)糾正那種“學(xué)生閉著書(shū)，光聽(tīng)老師講”的教學(xué)方法，再講解概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生翻開(kāi)課本，教師應(yīng)按課本原文逐字，逐句，逐節(jié)的閱讀。讓學(xué)生反復(fù)琢磨，認(rèn)真思考，對(duì)書(shū)中的敘述的概念，定理，定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要仔細(xì)品味，深刻理解其語(yǔ)意，并不時(shí)地提出一些反問(wèn)：如，換成其它詞語(yǔ)行嗎?省略某某字行嗎?等等。要讀出書(shū)中的要點(diǎn)，難點(diǎn)和疑點(diǎn)，讀出字里行間所蘊(yùn)藏的內(nèi)容，讀出從課文中提煉的數(shù)學(xué)思想，觀點(diǎn)和方法。教師在課堂上閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以節(jié)省不必要的板書(shū)時(shí)間，而且可以防止因口誤，筆誤所產(chǎn)生的概念錯(cuò)誤從而使學(xué)生能準(zhǔn)確的掌握課本知識(shí)，提高課堂效率。為了幫助學(xué)生在課外或課內(nèi)閱讀，教師可以列出讀書(shū)提綱，以便使學(xué)生更快更好地理解課文。例如，在教學(xué)有理數(shù)加法時(shí)，根據(jù)教材是先結(jié)合若干例子的分析得出有理數(shù)加法法則，然后讓學(xué)生做練習(xí)即運(yùn)用上述法則解決問(wèn)題的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索有理數(shù)同號(hào)兩數(shù)相加的規(guī)律。我擬了以下讀書(shū)提綱，讓學(xué)生閱讀自學(xué)，然后填空：
1 規(guī)定向東為正，向東走4米，記作(
)，再走2米，記作(
)，兩次一共向東走了(
)即4+(
)=6米。
2 規(guī)定向西走為正，向西走6米，記作(
)米，再向西走7米，記作(
)，兩次共向西走了(
)，也就是向東走(
)，其式子是( )+(
)=13米。
3 由1、2兩式可知：同號(hào)兩數(shù)相加，(
)不變，把(
)相加。
4 (1)(-3)+(-9)=(
)
(2)、(-1／2)+(-1／3)=(
)
(2)
(-2)+(-8)+(-1)=(
)
在這個(gè)自學(xué)參考提綱指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)觀察、分析和歸納，由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)，認(rèn)識(shí)了有理數(shù)同號(hào)相加的規(guī)律。又運(yùn)用這個(gè)規(guī)律三道練習(xí)題，使所學(xué)知識(shí)受到初步檢驗(yàn)，通過(guò)這一教學(xué)過(guò)程，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，重新發(fā)現(xiàn)了有理數(shù)同號(hào)相加的規(guī)律，受到歸納思維和演繹思維的訓(xùn)練，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)技能。
二 參與概念的建立過(guò)程，加強(qiáng)思維發(fā)展
傳統(tǒng)的教學(xué)中，基本概念、基本知識(shí)常常是要求學(xué)生死記硬背。新教材給我們開(kāi)拓了新的思路，我們應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，使學(xué)生理解概念的來(lái)龍去脈，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
在概念教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生明確感性認(rèn)識(shí)的依賴(lài)關(guān)系，不能認(rèn)為由感性認(rèn)識(shí)得出的觀念就認(rèn)為是概念。心理學(xué)認(rèn)為，直觀是反映于人腦中的映像，這種映像可以物化的形式再現(xiàn)出來(lái)，并被人們所感知。作為數(shù)學(xué)概念，一般不同于其他概念，由具體直觀的形象通過(guò)抽象的思維活動(dòng)總結(jié)出來(lái)的概念，應(yīng)盡可以通過(guò)直觀教學(xué)，使整個(gè)數(shù)學(xué)思維變得容易掌握。例如棱柱概念的掌握，先讓學(xué)生觀察實(shí)物，在具體直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，觀察其主要特征，抽象概括出：“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都有互相平行。這些面所圍成的幾何圖形叫棱柱。”這就是在具體性基礎(chǔ)上抽象出來(lái)的概念。把抽象出來(lái)的概念具體化，學(xué)生感到直觀形象，記憶牢固，掌握準(zhǔn)確，應(yīng)用起來(lái)比較方便。從認(rèn)識(shí)過(guò)程上看，學(xué)生頭腦中形成感性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，就是思維的起點(diǎn)，是具體性上升到抽象性的開(kāi)端。如果沒(méi)有這個(gè)開(kāi)端，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往會(huì)停留在空洞的概念上，而無(wú)法形成數(shù)學(xué)的真正技能和帶有創(chuàng)造性的思維能力。
三 利用新教材良好的可接受性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
心理學(xué)告訴我們，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對(duì)象的一種力求認(rèn)識(shí)和探索的傾向。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)力的求知欲望，就會(huì)全神貫注、積極主動(dòng)、富有創(chuàng)造性的對(duì)所學(xué)知識(shí)加以關(guān)注和研究，因此，人們常說(shuō)興趣是最好的老師。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的教學(xué)知識(shí)演變得生動(dòng)、有趣，有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有極大的幫助。如，在初一數(shù)學(xué)第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”，從學(xué)生能看得見(jiàn)摸得著的實(shí)際物體出發(fā)，開(kāi)辟了初中數(shù)學(xué)的一片新開(kāi)地，一改舊教材中抽象的“字母表示數(shù)”，避開(kāi)了數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，使中小學(xué)知識(shí)的過(guò)渡變得自然、平和，消除了學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的畏難心理，更有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，這些都只是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢(shì)所在。在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該對(duì)此加以強(qiáng)化。要善于運(yùn)用幽默的語(yǔ)言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開(kāi)生面的課堂情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
如，在教初一數(shù)學(xué)“幾何體”部分時(shí)，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來(lái)。在尋找的過(guò)程中，學(xué)生就開(kāi)始對(duì)幾何圖像有了感性的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時(shí)，學(xué)生興趣高漲，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來(lái)現(xiàn)成的教具要好得多。又如“正方體的表面展開(kāi)”這一問(wèn)題，答案有多種可能性，此時(shí)，我們應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)展示和發(fā)揮得空間，讓學(xué)生自己制作一個(gè)正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開(kāi)，展開(kāi)成平面。這樣，不僅充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且也增強(qiáng)學(xué)生的自信心，課堂上學(xué)生主動(dòng)、興趣盎然，無(wú)形中營(yíng)造了一個(gè)活潑熱烈、充滿(mǎn)生命力的教學(xué)氣氛。
四 把握新教材的精髓，創(chuàng)造性地使用新教材
中學(xué)數(shù)學(xué)從“知識(shí)傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體”的實(shí)踐模式，著眼于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這既是實(shí)施素質(zhì)教育的要求，也是新教材的精髓所在。在新教材的實(shí)踐中，我們應(yīng)精確把握其精髓，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造
性，在教學(xué)方法上進(jìn)行深入地探索和研究，逐步形成有新教材特色的、符合自身實(shí)際的教學(xué)法，更好地開(kāi)展新教材教學(xué)。
在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)積極主動(dòng)地對(duì)課程進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚驼{(diào)適，靈活使用新教材，設(shè)計(jì)出新穎教學(xué)過(guò)程，把枯燥的教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，引發(fā)他們的進(jìn)取心。如，新教材中安排“想一想”、“做一做”、“試一試”等內(nèi)容，我們可以利用新教材這種富有彈性的課程設(shè)置，結(jié)合學(xué)生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個(gè)體差異，有針對(duì)性地實(shí)施因材施教；隨著多媒體進(jìn)入課堂，通過(guò)更有效的刺激學(xué)生的各種感官參與，同時(shí)利用多媒體提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，在初一“幾何體”的教學(xué)中，我們可以用三維動(dòng)畫(huà)制作成多媒體課件，立體、形象、直觀地講解幾何體的各種要素，這樣更能激發(fā)學(xué)生的思維，達(dá)到理想的教學(xué)效果。
在新教材的使用過(guò)程中，我們可能會(huì)遇到一些暫時(shí)難以理解的問(wèn)題，對(duì)教材編排會(huì)產(chǎn)生一些困惑。對(duì)此，我們不能輕易地進(jìn)行否定，而應(yīng)該從創(chuàng)新教育的角度出發(fā)，創(chuàng)造性的去理解和使用新教材。如，初一數(shù)學(xué)“絕對(duì)值”這一節(jié)中的“試一試”，教材中提到“｜a｜”的問(wèn)題，因?yàn)樵诖酥安⑽磳W(xué)習(xí)字母能表示數(shù)，所以學(xué)生難以理解。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的處理有兩種方法，一是可以把這部分題目挪到下一章去做：二是引導(dǎo)學(xué)生自己從書(shū)中其它章節(jié)找答案、找工具，來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。第一種方法采取了回避困難的態(tài)度，這樣做不利于學(xué)生良好的意志品質(zhì)的養(yǎng)成，有悖于新教材的中旨。我們應(yīng)當(dāng)選擇第二種方法，它既可以激發(fā)學(xué)生的探索興趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取資料解決問(wèn)題的能力。
五 經(jīng)常地指導(dǎo)學(xué)生閱讀與鉆研教材
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在一種傾向，那就是教學(xué)脫離課本，例如有的教師叫學(xué)生合上教材聽(tīng)課，除了布置作業(yè)以外，從不利用教材，課堂上有些空余時(shí)間，往往只布置學(xué)生解答習(xí)題；學(xué)生也普遍存在這樣一種不良習(xí)慣，下課后首先解題，不愿閱讀教材，直到解答習(xí)題遇到困難時(shí)才翻閱例題，期末復(fù)習(xí)時(shí)也不會(huì)全面閱讀教材，平時(shí)能反復(fù)鉆研教材的更是寥寥無(wú)幾。這種現(xiàn)象的存在已經(jīng)給教學(xué)質(zhì)量的提高帶來(lái)了嚴(yán)重的影響，主要是影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的牢固掌握。例如許多學(xué)生不能用連貫的科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述定義、定理，回答教師這方面的問(wèn)題往往斷斷續(xù)續(xù)，不知所云。這主要是學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真閱讀教材的結(jié)果。從平常的測(cè)驗(yàn)和作業(yè)中，可以找到大量的材料說(shuō)明這一問(wèn)題。如有些學(xué)生連最基本的代數(shù)公式也沒(méi)掌握，出現(xiàn)(a+b)2=a2+b2這樣的錯(cuò)誤。如果在學(xué)習(xí)這些公式時(shí)，教師能很好的指導(dǎo)學(xué)生鉆研教材，學(xué)生完全懂得(a+b)2=a2+2ab+b2的道理。加上反復(fù)的練習(xí)鞏固，是不會(huì)出現(xiàn)這類(lèi)錯(cuò)誤的。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟要怎樣運(yùn)用和指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材呢?這里我談一談自己的一些體會(huì)。
1 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教材，對(duì)于例題，事先由教師寫(xiě)在小黑板上，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生合著書(shū)聽(tīng)教師講解的做法不是在所有的年級(jí)都恰當(dāng)?shù)模S著學(xué)生理解能力的增強(qiáng)，應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立理解的能力，教師只加以檢查，訂正或重點(diǎn)說(shuō)明。(當(dāng)然，對(duì)某些應(yīng)用題及幾何題，為了不讓學(xué)生看到應(yīng)用題的列式或方程及幾何圖形的輔助線，以及引導(dǎo)學(xué)生思維，教學(xué)時(shí)不讓學(xué)看課本是可以的)；應(yīng)該注意的是對(duì)于那些學(xué)生難以理解，復(fù)習(xí)起來(lái)有一定困難的內(nèi)容，在系統(tǒng)講述以后，還應(yīng)對(duì)照教材一一予以說(shuō)明。例如學(xué)生在初二學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，對(duì)其定義往往不能正確的復(fù)述，其原因一是概念不清，二是數(shù)學(xué)語(yǔ)言生疏，對(duì)這些定義的敘述感到不習(xí)慣，這就需要教師在講清概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材予以逐字逐句地說(shuō)明，這樣，會(huì)大大減少學(xué)生復(fù)習(xí)的困難，因而能較為牢固地掌握它們；對(duì)于那些容易被學(xué)生忽略的知識(shí)點(diǎn)，也應(yīng)該對(duì)照教材著重指出，如一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)式為ax2+bx+c=0一般學(xué)生都能記住，但其中a≠O卻往往被忽略了，這說(shuō)明有必要提醒學(xué)生注意。
2 在課堂教學(xué)中，還應(yīng)該爭(zhēng)取有一定的時(shí)間進(jìn)行知識(shí)鞏固工作，在新課講解以后，不要忙于布置學(xué)生演算習(xí)題，應(yīng)通過(guò)一些工作，使學(xué)生鞏固地掌握知識(shí)，力爭(zhēng)當(dāng)堂消化，一般可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，先叫學(xué)生閱讀教材，提問(wèn)疑難，然后通過(guò)舉例、復(fù)述、解釋有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固。低年級(jí)甚至還可讓學(xué)生當(dāng)堂朗讀有關(guān)定義、定理及重要語(yǔ)句，同時(shí)應(yīng)通過(guò)回答、板演等活動(dòng)檢查學(xué)生掌握與運(yùn)用知識(shí)的情況，最后教師總結(jié)概括。
3 對(duì)于作業(yè)的布置，應(yīng)該布置學(xué)生首先閱讀教材，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ洃浿R(shí)，例如復(fù)習(xí)時(shí)合上課本，試著回答當(dāng)天學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)或解答學(xué)過(guò)的例題，然后打開(kāi)書(shū)本檢查是否正確；為了養(yǎng)成學(xué)生閱讀與鉆研教材內(nèi)容的習(xí)慣，除了布置一些練習(xí)題以外，還應(yīng)布置一些思考題，如在講了無(wú)理數(shù)一節(jié)以后，可以布置這樣的思考題：無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)對(duì)嗎?無(wú)理數(shù)就是無(wú)限小數(shù)對(duì)嗎?像這樣的問(wèn)題，可以在下一堂課講新內(nèi)容前叫學(xué)生回答，也可以在叫學(xué)生解答在練習(xí)本上；對(duì)于那些可以用多種方法證明的定理、公式、法則，可以布置學(xué)生用與教材上不同的方法證明或推導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，增強(qiáng)記憶。
在課外輔導(dǎo)中，也應(yīng)該注意這一問(wèn)題。例如檢查學(xué)生是否及時(shí)復(fù)習(xí)了教材，在復(fù)習(xí)中遇到了什么問(wèn)題?怎樣解決?這樣，既督促了學(xué)生，也及時(shí)了解了教學(xué)效果：當(dāng)學(xué)生解答某道習(xí)題遇到困難而來(lái)請(qǐng)教時(shí)，對(duì)有些問(wèn)題可以不直接告訴學(xué)生如何解答，而用一些啟發(fā)性的反問(wèn)，層層追溯到基礎(chǔ)知識(shí)上來(lái)，如果學(xué)生掌握了這一基礎(chǔ)知識(shí)，問(wèn)題當(dāng)然就解決了，如果沒(méi)有掌握，那就應(yīng)該指定學(xué)生閱讀教材上某些章節(jié)，這樣引導(dǎo)學(xué)生自己解決自己的疑難，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，更能使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到閱讀與鉆研教材的重要性了，在單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)前，更應(yīng)組織學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)課本，這時(shí)對(duì)學(xué)生應(yīng)該有更高的要求，要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)有關(guān)聯(lián)的概念、定義、定理等進(jìn)行對(duì)比分析和概括，真正達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。
因此，只有結(jié)合教學(xué)規(guī)律以及教材和學(xué)生的特點(diǎn)，不斷更新教學(xué)模式，創(chuàng)造性使用新教材，才能真正達(dá)到新教材培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)造能力的宗旨，才能創(chuàng)造出教學(xué)之美，體會(huì)到教學(xué)之樂(lè)。
參考文獻(xiàn)
[1]馮增俊，把教學(xué)目標(biāo)落實(shí)到實(shí)處――名師優(yōu)質(zhì)課堂效率管理[M].西南師范大學(xué)出版社，2008：1―39.
我對(duì)數(shù)學(xué)新課改的教育理解是：學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；學(xué)生都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。基于這個(gè)目的，對(duì)我們初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，教師必須要改變?cè)瓉?lái)應(yīng)試教育的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自體驗(yàn)和經(jīng)歷，讓他們自己去探索知識(shí)的來(lái)源。
一、教師多換個(gè)角度來(lái)教學(xué)，為每個(gè)學(xué)生著想
常聽(tīng)到學(xué)生反映：“書(shū)本上我看懂了的老師講，而且不厭其煩地講，不懂的老師一帶而過(guò)，結(jié)果還是不懂”。這種講課就是只備教材不備學(xué)生，沒(méi)有為學(xué)生著想。比如講一個(gè)概念，不要把定義直接抄在黑板上，接著就開(kāi)始做題。而要講如何去理解、體會(huì)它，從正面、反面、側(cè)面去講，并指出如何去理解它、運(yùn)用它，提醒同學(xué)們理解中容易出現(xiàn)的誤區(qū)，以及它與有關(guān)概念的差別和聯(lián)系，把學(xué)生易犯的錯(cuò)誤講在前面。再如講解一個(gè)結(jié)論的證明或一道題的解法時(shí)，重要的不是一步步按邏輯敘述，而是要指明其思考過(guò)程。一個(gè)班級(jí)里學(xué)生的知識(shí)水平，能力水平都有所差異，總有些思維水平較低的學(xué)生，教師在備課時(shí)只要換個(gè)角度來(lái)教，效果就會(huì)有所提高。例如，初一代數(shù)中解一元一次方程中，當(dāng)學(xué)過(guò)移項(xiàng)以后，有些題目把未知數(shù)移到等號(hào)的左邊容易，但有些題目把未知數(shù)移到等號(hào)右邊更好：如3x+1=5x—6，移項(xiàng)：1+6=5x—3x，合并同類(lèi)項(xiàng)得7=2x，x=35，大多數(shù)同學(xué)都能理解，但是這中間有兩種跳躍：一種是2x=7，另一種是—2x=—7；對(duì)第一種解釋為等號(hào)的作用，第二種是移項(xiàng)要變號(hào)的結(jié)果。如果課堂上教師能用幾秒鐘的時(shí)間稍作解釋?zhuān)蚁刖筒粫?huì)使學(xué)生再有什么疑問(wèn)了。再例如教分式的乘除時(shí)，有一個(gè)題目（x+2），學(xué)生很容易得出（x+2），然后再約分，結(jié)果為（x+3）（x—2），這步約分順理成章，但是如果在“x+2”整體的下面寫(xiě)一個(gè)分母1，即，可以使學(xué)生更理解分式的乘除意義，也體現(xiàn)了（x+2）作為一個(gè)整體的含義，使那些思維水平較低的學(xué)生也能理解并學(xué)會(huì)。在一節(jié)有關(guān)儲(chǔ)蓄問(wèn)題的數(shù)學(xué)課上，教師向同學(xué)們講了這樣一個(gè)小故事：公元1797年，當(dāng)拿破侖參觀盧森堡一所國(guó)立小學(xué)時(shí)，贈(zèng)送了一束價(jià)值12000法郎的玫瑰花，并許諾說(shuō)：“只要法蘭西共和國(guó)存在一天，我將每年贈(zèng)送一束價(jià)值相等的玫瑰花，做為兩國(guó)友誼的象征。”而此后，連年征戰(zhàn)的拿破侖忘記了這一諾言。到了公元1894年，盧森堡國(guó)王鄭重地向法蘭西共和國(guó)提出“玫瑰花懸案”，要求政府兌現(xiàn)諾言。老師隨即提問(wèn)，若以每年5%的年利率，且每年的利息記入下一年本金，法國(guó)政府應(yīng)該為此支付多少法郎？問(wèn)題一經(jīng)提出就引起了學(xué)生的極大興趣，同學(xué)們?cè)诶蠋煹囊龑?dǎo)下推導(dǎo)出復(fù)利公式y(tǒng)=a（1+p），然后借助計(jì)算器得到了結(jié)果，賠付竟高達(dá)136萬(wàn)多法郎！通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦得到解答，同學(xué)們顯得異常興奮，不但加深了對(duì)復(fù)利計(jì)算公式的理解，而且領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)生活的本質(zhì)，動(dòng)手動(dòng)腦能力得到了一次很好的鍛煉。
二、改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段
現(xiàn)在的教師已摒棄了“一支粉筆打天下”的時(shí)代，取而代之的是運(yùn)用投影儀，但數(shù)學(xué)課上投影片的優(yōu)點(diǎn)只是節(jié)省板書(shū)時(shí)間，增加課堂容量，著重體現(xiàn)教師自己創(chuàng)作，很少注意為學(xué)生的參與創(chuàng)造條件。于是出現(xiàn)了多媒體教學(xué)，這種教學(xué)方式對(duì)初中幾何的教學(xué)尤為重要，它使教學(xué)過(guò)程更具靈活性，能夠具體、形象地再現(xiàn)各種事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，使教師能夠開(kāi)拓更廣闊的教學(xué)領(lǐng)域。同時(shí)，也使教學(xué)過(guò)程更具生動(dòng)性和深刻性。拿一節(jié)課的課件為例：初三幾何“點(diǎn)的軌跡”第一節(jié)。首先教師讓同學(xué)上來(lái)嘗試：使唯一點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)后成圓。在沒(méi)有任何條件下，學(xué)生手中的鼠標(biāo)只能畫(huà)出一連串不規(guī)則的“圓”，于是教師引導(dǎo)學(xué)生：要p點(diǎn)加什么條件后才能使它運(yùn)動(dòng)后成圓？學(xué)生在經(jīng)歷了親身實(shí)踐后很快得出結(jié)論：要有圓心（即定點(diǎn)）、半徑（即定長(zhǎng)），第一種點(diǎn)的軌跡已經(jīng)印在學(xué)生的腦海里了。于是出現(xiàn)的點(diǎn)的軌跡是什么？首先作圖，找中點(diǎn)，因?yàn)榘霃接袩o(wú)數(shù)條，當(dāng)屏幕上出現(xiàn)半徑中點(diǎn)時(shí)，慢慢增加半徑個(gè)數(shù)，使學(xué)生非常直觀地看到由靜到動(dòng)、由點(diǎn)成形的過(guò)程，這個(gè)印象應(yīng)該說(shuō)是相當(dāng)深刻的，我想比在座位上苦思冥想效果好得多。教學(xué)是抽象的，多媒體可以把抽象的概念具體化、形象化。多媒體的運(yùn)用，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，而且它提供的外部刺激也不是單一的，而是多種感官包括觸覺(jué)、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等第的綜合刺激。這對(duì)于實(shí)現(xiàn)“意義建構(gòu)”知識(shí)的獲得和保持都是非常有利案例。
三、設(shè)計(jì)遷移練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)循序漸進(jìn)
在學(xué)習(xí)某些新知識(shí)時(shí)，有些與原有的舊知識(shí)相離，那么教師就應(yīng)該設(shè)法在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找有關(guān)“材料”連接新舊知識(shí)，設(shè)計(jì)一些遷移練習(xí)。例如，在有理數(shù)基礎(chǔ)上教無(wú)理數(shù)時(shí)，可找“小數(shù)”為材料，設(shè)計(jì)遷移練習(xí)題：將3，—2，寫(xiě)成小數(shù)形式并回答：1.這些小數(shù)各有什么特點(diǎn)？2.這些小數(shù)屬于有理數(shù)嗎？這個(gè)遷移練習(xí)中，用小數(shù)作為連接有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的材料，達(dá)到了“通”的要求。這樣設(shè)計(jì)可以使學(xué)生更清楚有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，對(duì)無(wú)理數(shù)這個(gè)概念的理解也較深刻。應(yīng)該承認(rèn)，要做到為學(xué)生而教是極不容易的，但我想，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，如果主觀上能自覺(jué)地去想、主動(dòng)地去做，與沒(méi)有這樣想：這樣做，其效果是會(huì)大不一樣的。而且有了這種自覺(jué)性，努力付諸實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，就逐漸能夠達(dá)到預(yù)期的效果。
總復(fù)習(xí)不是知識(shí)的再現(xiàn)，而是通過(guò)總復(fù)習(xí)搞清楚知識(shí)的疑難點(diǎn)、混淆點(diǎn)的區(qū)別以及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而引出知識(shí)的延伸、深化，達(dá)到徹底理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步提高解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從而有助于學(xué)生在中考中發(fā)揮出最好的水平，考出最好的成績(jī)。那么怎樣才能抓好初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)呢？筆者認(rèn)為制定好切實(shí)可行的總復(fù)習(xí)計(jì)劃是抓好初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，這一點(diǎn)必須引起教師的高度重視。
在制定總復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)，教師要認(rèn)真研讀中考說(shuō)明，弄清哪些知識(shí)是必考知識(shí)點(diǎn)、哪些是考試重點(diǎn)、哪些是考試的難點(diǎn)、哪些知識(shí)是以選擇題的方式出現(xiàn)、哪些知識(shí)是以填空題的方式出現(xiàn)、哪些知識(shí)是以證明題的方式出現(xiàn)、哪些知識(shí)是以計(jì)算題的方式出現(xiàn)以及哪些知識(shí)在中考中不涉及等方面的情況，以有利于在制定總復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)更有針對(duì)性，也便于在復(fù)習(xí)過(guò)程中的側(cè)重和方向。接著，教師要認(rèn)真閱讀教材目錄，并對(duì)照中考說(shuō)明，把不考的章節(jié)、重點(diǎn)考的章節(jié)、難點(diǎn)章節(jié)一一做好標(biāo)記，便于制定總復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)一一落實(shí)考綱要求。只有這樣才能制定出高水平、高質(zhì)量、有針對(duì)性和實(shí)用性的總復(fù)習(xí)計(jì)劃。
教師應(yīng)注意復(fù)習(xí)方法，訂好復(fù)習(xí)計(jì)劃，一般分為三個(gè)階段：
第一階段，立足課本，抓好“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）和“四個(gè)能力”（運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力）。
第二階段，專(zhuān)題復(fù)習(xí)。讓學(xué)生在每一個(gè)專(zhuān)題知識(shí)中，弄通一類(lèi)題型的解答，提高解題能力。在這個(gè)階段，教師要把同類(lèi)、同質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)聚集在一起，選擇具有代表性的例題進(jìn)行講解，講透每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基本含義、基本原理、出題的類(lèi)型、深淺難度等方面的情況，便于學(xué)生準(zhǔn)確有效地掌握該知識(shí)點(diǎn)。
第三階段，綜合訓(xùn)練。適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行套題練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)試能力。綜合訓(xùn)練選擇的試題深淺難度、題量大小、題型類(lèi)別、分值分布等方面要和中考試題相匹配，以便提高學(xué)生練習(xí)的針對(duì)性和適用性。在學(xué)生每做完一套綜合題后，要及時(shí)批改，以便及時(shí)掌控學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的習(xí)題做到有針對(duì)性的講解，凡是學(xué)生都懂的題不講，少數(shù)人不懂的課后單獨(dú)指導(dǎo)，普遍不懂的教師要重點(diǎn)講。在講完之后，可以建議學(xué)生把難理解或重要的習(xí)題摘抄到專(zhuān)用筆記本上，便于隨時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固。
二 抓實(shí)抓好“四基”，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)
復(fù)習(xí)中注意抓好基本概念的透徹理解，讓學(xué)生弄通它的內(nèi)涵外延。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，通過(guò)回顧、聽(tīng)講、練習(xí)或討論三步的復(fù)習(xí)課型的教學(xué)，真正落實(shí)復(fù)習(xí)是學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力“自我化”的重要環(huán)節(jié)。
如相反數(shù)這一基本概念，讓學(xué)生明白：零的相反數(shù)是零，a的相反數(shù)就是-a，這樣由有理數(shù)延伸到實(shí)數(shù)，如 的相反數(shù)是-（ ）或 。
在復(fù)習(xí)中，將新寓于舊之中，將技能寓于概念之中。例如理解 的相反數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值，從而使根式有理化的技能也寓于這一概念之中，這樣將會(huì)收到舉一反三、觸類(lèi)旁通的復(fù)習(xí)效果。
在抓“四基”復(fù)習(xí)中，將四基訓(xùn)練納入判斷題、選擇題、填空題等題型中。做到在做練習(xí)、講練習(xí)題時(shí)鞏固和提高復(fù)習(xí)效果。對(duì)于個(gè)別由于“欠賬”特別多，“四基”把握得不牢靠的學(xué)生，不能讓他們繼續(xù)“缺腿少腳”了，教師要采取單獨(dú)輔導(dǎo)的形式幫助他們牢固掌握好相關(guān)知識(shí)，為下一步深入復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。
例如2007年中考數(shù)學(xué)題（8）：
如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABC∽ADE的是（ ）。
A.
B.
C.∠B=∠D
D.∠C=∠AED
本題的解答是在知道一個(gè)角的情況下，再添加一個(gè)什么條件可以使兩個(gè)三角形相似的問(wèn)題。只要回顧“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等”或“兩角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形相似，便知A、C、D都能使兩三角形相似，故選B。
三 全面復(fù)習(xí)和專(zhuān)題復(fù)習(xí)相續(xù)推進(jìn)，從兩個(gè)層面把握相關(guān)知識(shí)
全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的基本要求。一般說(shuō)來(lái)，首先根據(jù)教材復(fù)習(xí)一遍，選擇典型例題、習(xí)題講解練習(xí)，將學(xué)生遺忘了的知識(shí)信息又一次儲(chǔ)存在大腦里，使其切實(shí)掌握各章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，為知識(shí)的系統(tǒng)化打下基礎(chǔ)。然后，根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)性，分類(lèi)分專(zhuān)題進(jìn)行技能訓(xùn)練。專(zhuān)題中的練習(xí)題的選擇，要注意針對(duì)性、啟發(fā)性、概括性、系統(tǒng)性、典型性、綜合性，以培養(yǎng)技能的靈活性為主，方能提高學(xué)生的解題能力。
四 注重知識(shí)縱橫聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識(shí)體系
由于數(shù)學(xué)有重要的地位和作用，所以每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，但為什么有的人學(xué)起來(lái)很輕松，有的人卻非常吃力。學(xué)好數(shù)學(xué)有什么法寶嗎？我想是有的，那就是“興趣”，愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“興趣與愛(ài)好是最好的老師。”有了“興趣”，你就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，有了學(xué)習(xí)的方向。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？我從事教學(xué)工作多年，結(jié)合教育學(xué)和心理學(xué)的教學(xué)理論以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課教學(xué)中應(yīng)注重“興趣教學(xué)”，根據(jù)中學(xué)生的心理特征，他們?cè)诿恳还?jié)課上的注意力并不始終如一。注意力集中一般在二十多分鐘，如果教師在授課時(shí)，采用滿(mǎn)堂灌，不考慮學(xué)生的感受，怎能提高課堂的教學(xué)質(zhì)量呢？我認(rèn)為在課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)“興趣”，尤其是數(shù)學(xué)課，知識(shí)抽象，邏輯性強(qiáng)，這樣就決定數(shù)學(xué)教學(xué)要突出趣味性和方法的多變性。在教學(xué)活動(dòng)中，我努力做到放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自己探究、自己推導(dǎo)公式、自己歸納結(jié)論、自己探索創(chuàng)造。當(dāng)然，這里的放手決不是放任自流，否則，學(xué)生得到的將是一些膚淺的、支離破碎的知識(shí)，我在充分相信學(xué)生的能力，充分放手的同時(shí)，多在“導(dǎo)”字上下功夫，講究“導(dǎo)”的藝術(shù)，教師“導(dǎo)”得好，學(xué)生的聰明才智才能得到充分的發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，才能為學(xué)生自主學(xué)習(xí)添活力。
我在課堂教學(xué)中，充分利用“導(dǎo)思點(diǎn)撥”的教學(xué)思想，結(jié)合我們數(shù)學(xué)組共同研究的教學(xué)模式，每節(jié)課都是我先提出與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的問(wèn)題或疑惑，讓學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)思考并自學(xué)教材，自做課本上練習(xí)題，在有問(wèn)題時(shí)同學(xué)之間進(jìn)行討論，而后解決問(wèn)題。老師和學(xué)生們一起對(duì)學(xué)生做的練習(xí)題做出評(píng)價(jià)，從中找出共性問(wèn)題并加以指導(dǎo)、點(diǎn)撥。通過(guò)教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)教學(xué)改革首先是思想觀念的改革，我在課堂教學(xué)中，思想觀念做了大膽創(chuàng)新。從上課到下課，學(xué)的全過(guò)程都是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，1.教師由教授者變?yōu)榻M織者、指導(dǎo)者。 學(xué)生自學(xué)使得教學(xué)效率進(jìn)一步提高。書(shū)本的知識(shí)內(nèi)容大部分都是學(xué)生通過(guò)自學(xué)就能夠解決的，學(xué)生自學(xué)幾分鐘就開(kāi)始做題，不會(huì)的再回頭看書(shū)，最后相互討論，基本就能做練習(xí)題了，這個(gè)過(guò)程是個(gè)不斷反饋的過(guò)程，不是看一遍就全部學(xué)會(huì)了，這樣，學(xué)生自學(xué)積極性更大，學(xué)習(xí)的興趣也高了，效率也相應(yīng)較以前更高。2.老師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的激發(fā)者、組織者和引導(dǎo)者。在教學(xué)中，有許多新知識(shí)與舊知識(shí)緊密相關(guān)，學(xué)生完全有能力在問(wèn)題的引導(dǎo)下自己自學(xué)這些知識(shí),在講授新課前，精心設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)題，以舊代新，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中自然過(guò)渡到新知識(shí)。鋪墊教學(xué)符合循序漸進(jìn)的原則和知識(shí)遷移的規(guī)律，使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，自然獲得新知。數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，一般說(shuō)新知識(shí)都是舊知識(shí)的引申、發(fā)展和綜合，
實(shí)施素質(zhì)教育,必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)是上好一堂數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵所在。而數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,通過(guò)問(wèn)題的解決，啟迪和發(fā)展學(xué)生的思維。要完成知識(shí)的傳播,同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,這一教學(xué)過(guò)程的關(guān)鍵是老師的教學(xué)設(shè)計(jì),如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維,如何成功教學(xué)一堂數(shù)學(xué)課,通過(guò)“導(dǎo)思點(diǎn)撥”教學(xué)法的研究，“優(yōu)化認(rèn)知結(jié)， 導(dǎo)語(yǔ)和問(wèn)題設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)錯(cuò),例習(xí)題教學(xué),教學(xué)指導(dǎo)和課堂氛圍”是我在教學(xué)中實(shí)施的主要方法。
優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu):為學(xué)生的思維活動(dòng)提供一個(gè)廣闊的空間,并指引一個(gè)正確的方向。從某種意義上說(shuō),學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程就是對(duì)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行同化,重組, 改造 ,構(gòu)建的過(guò)程,只有注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的集約化處理, 加強(qiáng)知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化教學(xué), 才能引發(fā)學(xué)生從因果關(guān)系,類(lèi)屬關(guān)系,部份與整體關(guān)系,作用與效應(yīng)關(guān)系等方面進(jìn)行聯(lián)想,并融合在自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中。在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過(guò)程,根據(jù)新舊知識(shí)間的不同關(guān)系,用演繹 ,歸納,類(lèi)比的推理方法促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。
導(dǎo)語(yǔ)和問(wèn)題設(shè)計(jì): 教師要上好每一節(jié)課，都要力求導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)的新穎，它是上好課的前提條件，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)，似石頭投入平靜之水，如奇峰突兀而起，能使學(xué)生大腦保持最興奮狀態(tài)。導(dǎo)語(yǔ)的設(shè)計(jì)，形式是多種多樣的，如：①設(shè)疑導(dǎo)入，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，給學(xué)生提出相關(guān)的問(wèn)題，喚起學(xué)生的求知欲望，使他們進(jìn)入積極思維狀態(tài)，在這種動(dòng)力的作用下，使他們積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，從而活躍了課堂氣氛；②情景導(dǎo)入，現(xiàn)在教學(xué)手段多種多樣，如利用電教手段設(shè)計(jì)一些精美的動(dòng)畫(huà)，形象的實(shí)例都可以吸引學(xué)生的注意力，從而使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。③直觀導(dǎo)入，教師在講授一些定理、定義公式時(shí)，往往采用習(xí)題導(dǎo)入，我認(rèn)為這樣不如直接導(dǎo)入。如在講有理數(shù)時(shí)，可以直接出示一些有理數(shù)，然后說(shuō)出象這樣的數(shù)就是有理數(shù)，這樣會(huì)引起學(xué)生學(xué)習(xí)它的好奇心，從而對(duì)它產(chǎn)生興趣；④以日常生活中的實(shí)例導(dǎo)入。我在講“垂徑定義”這節(jié)課時(shí)，導(dǎo)語(yǔ)是這樣設(shè)計(jì)的：“我們語(yǔ)文課學(xué)過(guò)趙洲橋這篇文章，趙洲橋是我國(guó)隋代建造的，距今已有一千三百多年的歷史，雖經(jīng)歷了風(fēng)風(fēng)雨雨，但仍然堅(jiān)固如初，它體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的智慧，趙洲橋的橋拱是圓弧形的，如果已知橋拱和跨度，怎樣求半徑呢？這就用到我們這節(jié)課所學(xué)的垂徑定理的內(nèi)容。”這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)，給學(xué)生留下懸念，學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲，一下子把學(xué)生的注意力吸引住了；⑤從學(xué)生熟悉的社會(huì)現(xiàn)象導(dǎo)入；⑥利用對(duì)比實(shí)例導(dǎo)入；⑦故意找出錯(cuò)例，從否定中推出結(jié)果導(dǎo)入；⑧抓住脈絡(luò)復(fù)習(xí)法導(dǎo)入等方法，都可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
貼近生活的初始問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn),從本質(zhì)上說(shuō)數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)思想,思維方式與方法不僅是學(xué)生掌握知識(shí)與技能的工具,而且是學(xué)生學(xué)習(xí)的對(duì)象,是促進(jìn)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)探索和掌握新知識(shí)所必需的科學(xué)方法。因此,我認(rèn)為上好一堂數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)"數(shù)學(xué)化","再創(chuàng)造" , 從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)始,沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)軌跡,從生活中的問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題,從具體問(wèn)題到抽象問(wèn)題,從特殊到一般原則逐步通過(guò)學(xué)生自已的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并把得到的抽象化的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中去, 比如在正負(fù)數(shù)知識(shí)的教學(xué)中可以引入這樣的實(shí)際例子：有一個(gè)人從市場(chǎng)用60元錢(qián)買(mǎi)回一小豬，接著又以70元錢(qián)賣(mài)給別人，然后又以80元錢(qián)買(mǎi)回來(lái)，最后再以90元錢(qián)賣(mài)給別人，試問(wèn)此人在這次買(mǎi)賣(mài)中是賠還是賺？賠多少還是賺多少？通過(guò)這樣有趣問(wèn)題的引入很好地解決了正負(fù)數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)：-60+70-80+90=20。通過(guò)這樣的教學(xué)體現(xiàn)了“實(shí)踐---認(rèn)識(shí)---再實(shí)踐---再認(rèn)識(shí)”的辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論。
教學(xué)設(shè)錯(cuò): 學(xué)起于思,思源于疑,疑根于錯(cuò),在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適時(shí)合理地"設(shè)置錯(cuò)誤"能使學(xué)生及時(shí)地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,在此糾正錯(cuò)誤中,透過(guò)表面現(xiàn)象, 抓住問(wèn)題的本質(zhì), 全方位、全角度地分析、研究解決問(wèn)題,從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。在教學(xué)中教師應(yīng)從學(xué)生的心智狀態(tài)出發(fā), 抓住學(xué)生的原有的認(rèn)識(shí)和新授知識(shí)的矛盾及知識(shí)能力不足產(chǎn)生的障礙,并以此"設(shè)錯(cuò)"，在學(xué)生與問(wèn)題之間構(gòu)造"橋梁”。教育心理研究表明：思維的動(dòng)力來(lái)源于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的不協(xié)調(diào),學(xué)生思維是否活躍主要取決于我們有沒(méi)有解決問(wèn)題的需要,在課堂教學(xué)中最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索和求知欲望。在列方程解應(yīng)用題的教學(xué)中設(shè)計(jì)一道這樣數(shù)學(xué)題：甲乙兩人從相距28公里的A地出發(fā)，甲以15公里/小時(shí)的速度騎自行車(chē)先走一小時(shí)，乙以30公里/時(shí)的速度開(kāi)汽車(chē)追趕甲，試問(wèn)，甲何時(shí)才能被乙追上？解得乙開(kāi)車(chē)1小時(shí)才能追上甲。看起來(lái)這一答案具有意義，但仔細(xì)分析題意這又是不可能的，因?yàn)橐议_(kāi)車(chē)一小時(shí)雖然可行30公里，但AB兩地才相距28公里，我實(shí)際上只行進(jìn)了14/15小時(shí)，而甲先走1小時(shí)我共用了28/15小時(shí)，因此在AB兩地間，乙不可能追上甲，而只能是甲在B地等候乙，因此本題答案是甲不可能被乙追上。這樣"設(shè)錯(cuò)"猶如一石投入學(xué)生的腦海,必會(huì)激起思維的浪花,激起智慧的漣漪,從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探求新知識(shí)的愿望和動(dòng)力。
例題、習(xí)題的教學(xué): 課本的例題、習(xí)題一般是直截了當(dāng)?shù)亟o出結(jié)論，如果例題本身提出的問(wèn)題是具體而明確的，老師不應(yīng)以得到例題有解答為滿(mǎn)足，而應(yīng)進(jìn)一步加以探索，挖掘其中蘊(yùn)含著的值得深思的問(wèn)題，通過(guò)適當(dāng)變換或改變條件與結(jié)論，或改變圖形位置，或引申拓寬。讓學(xué)生去探究，去猜想，使學(xué)生在原題基礎(chǔ)上產(chǎn)生聯(lián)想，從而獲得解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。靈活的教學(xué)方法也能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如：我在講“平行線等分線段定理”這節(jié)課時(shí)采用了“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，通過(guò)“操作――發(fā)現(xiàn)――結(jié)論”三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1.操作：（1）發(fā)給每人一張練習(xí)紙，另發(fā)給每人一硬紙條。（2）讓學(xué)生在練習(xí)紙上任意畫(huà)一條直線，并用刻度尺量一下這條直線被橫格線所截線段的長(zhǎng)度。2.發(fā)現(xiàn)： （1）點(diǎn)撥、提問(wèn)：上述實(shí)驗(yàn)等分的理由是什么？以五等分為例.（2）通過(guò)剛才的實(shí)踐及所說(shuō)明的理由你能得出什么結(jié)論？3.結(jié)論：引出平行線等分線段的定理。通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，注重了從感性認(rèn)識(shí)發(fā)展到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，避免了平鋪直敘，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容記憶深刻，同時(shí)我在教學(xué)時(shí)還注重直觀教學(xué)，采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)指導(dǎo)及課堂氛圍: 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有其區(qū)別于其我學(xué)科的特點(diǎn)，因此教師還須在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中作具體的指導(dǎo)，如學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)語(yǔ)言、會(huì)讀數(shù)學(xué)課本、掌握數(shù)學(xué)概念、用活數(shù)學(xué)公式、掌握數(shù)學(xué)解題基本技巧以及如何進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)等。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中老師還要從思想品德、學(xué)習(xí)精神、人格力量等方面感染學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生，還要關(guān)心學(xué)生，愛(ài)護(hù)學(xué)生，尊重學(xué)生，這樣才能贏得學(xué)生的尊重，產(chǎn)生“親其師，信其道”的效應(yīng)。這樣學(xué)生才能“善學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”、“會(huì)學(xué)”，反之學(xué)生會(huì)視學(xué)習(xí)為苦差，甚至產(chǎn)生消極、對(duì)立的情緒。在課堂上教師要從暴露思維過(guò)程中啟示導(dǎo)學(xué)，歸納引導(dǎo)記憶，促進(jìn)導(dǎo)學(xué)外，還要對(duì)某型問(wèn)題精講精練，舉一反三，旁征博引，適當(dāng)拓寬深化，在課后要細(xì)致批閱，指點(diǎn)學(xué)生，熱情輔導(dǎo)，分析學(xué)法，重視拓寬，發(fā)展學(xué)法。為了更好地鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，課后作業(yè)應(yīng)從減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)出發(fā)，但又要讓學(xué)生對(duì)每一節(jié)課的知識(shí)都能達(dá)到消化，理解和鞏固，我經(jīng)常采用分層次訓(xùn)練的方法，給學(xué)生留不同的作業(yè)題，讓各級(jí)各類(lèi)學(xué)生都能有所發(fā)展，注重知識(shí)的前后聯(lián)系，開(kāi)發(fā)學(xué)生的非智力因素。
