時(shí)間：2022-10-30 04:19:20
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇有理數(shù)的加法教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
教育是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨(dú)行的路。教育是路，引領(lǐng)人類(lèi)走向黎明。因?yàn)橛薪逃磺胁哦寄敲疵篮茫驗(yàn)橛薪逃祟?lèi)才有無(wú)窮的希望。今天小編為大家?guī)?lái)的是初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文，供大家閱讀參考。
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初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文一教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法，能把給出的有理數(shù)按要求分類(lèi)。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的觀點(diǎn)和正確進(jìn)行分類(lèi)的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里
教學(xué)方法：?jiǎn)栴}引導(dǎo)法
學(xué)習(xí)方法：自主探究法
一、情境誘導(dǎo)
在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)，上一節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)，誰(shuí)能很快的做出下面的題目。
1.有下面這些數(shù)：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)將上面的數(shù)填入下面兩個(gè)集合：正整數(shù)集合{ }，負(fù)整數(shù)集合{ }，填完了嗎?
(2)將上面的數(shù)填入下面兩個(gè)集合：整數(shù)集合{ }，分?jǐn)?shù)集合{ }，填完了嗎?
把整數(shù)和分?jǐn)?shù)起個(gè)名字叫有理數(shù)。(點(diǎn)題并板書(shū)課題)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，對(duì)照課本找自學(xué)提綱中問(wèn)題的答案;老師先做必要的板書(shū)準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù),
2._______和_________統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)
3.____
______統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù):、分?jǐn)?shù)：
;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù):、正分?jǐn)?shù):、負(fù)分?jǐn)?shù):.
三、展示歸納
1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū);
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);
3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書(shū)，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號(hào)不同可分為正有理數(shù)，_______和________.
2.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
(5)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類(lèi)推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號(hào)內(nèi)，將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))：
楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
正數(shù)集合：{ …｝ 負(fù)數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ … ｝ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝
4.下列說(shuō)法正確的是(
)
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
5、下列說(shuō)法正確的有(
)
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)(5)一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
五、總結(jié)與反思：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
六、作業(yè)：必做題：課本14頁(yè)：1、9題
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文二教學(xué)目標(biāo)：
1、明白生活中存在著無(wú)數(shù)表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明;
2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。
重點(diǎn)：通過(guò)列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。
難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的意義的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對(duì)引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類(lèi)，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。
如：0，1，2，3，…，，
2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對(duì)立面。
如：汽車(chē)向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號(hào)來(lái)表示。
如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…
過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…
零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓(xùn)練：
P18 練習(xí)：1，2，3，4。
四、知識(shí)小結(jié)：
從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來(lái)區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;
并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示;
2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。
3、P20習(xí)題2.1：1題。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文三教學(xué)目標(biāo)：
1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類(lèi)，及對(duì)一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)判別;
2、在數(shù)的分類(lèi)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解及對(duì)零在數(shù)分類(lèi)中的特殊意義的理解。
重點(diǎn)：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對(duì)已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類(lèi)的重要意義。
難點(diǎn)：在對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)上，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
通過(guò)上節(jié)課對(duì)“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過(guò)對(duì)數(shù)范圍的補(bǔ)充及擴(kuò)大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對(duì)擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類(lèi)。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出負(fù)數(shù)的特征，并指出實(shí)例說(shuō)明。
(2)以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點(diǎn)。
2、通過(guò)對(duì)“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類(lèi)：
正整數(shù)：如1，2，34，…
零：0
負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，…
正分?jǐn)?shù)：如 …
負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.3，…
由此我們有：
概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù);
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù);
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。
然后根據(jù)我們的概括，我們可以對(duì)有理數(shù)進(jìn)行如下的分類(lèi)
分類(lèi)一： 分類(lèi)二：
正整數(shù) 正整數(shù)
整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)
有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零
分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)
3、有關(guān)集合的簡(jiǎn)單知識(shí)：
概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為數(shù)集;
所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……
例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整數(shù) 負(fù)整數(shù)
整數(shù)集 有理數(shù)集
三、鞏固訓(xùn)練： P20 ，練習(xí)：1，2，3
四、知識(shí)小結(jié)：
從有理數(shù)的分類(lèi)入手，就著重于各類(lèi)數(shù)的特點(diǎn)，特別是正，負(fù)及零的處理。
五、作業(yè)：
P20-21 習(xí)題2.1：2，3，4
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文四教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)能力;
2， 了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3， 體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)
知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類(lèi)型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).
問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類(lèi).
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).
例如，
對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類(lèi)型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類(lèi)型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱(chēng)它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱(chēng)為“正分?jǐn)?shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱(chēng)為分?jǐn)?shù))
通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書(shū)了解有理數(shù)名稱(chēng)的由來(lái).
“統(tǒng)稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思.
試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數(shù)的分類(lèi)表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類(lèi)是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的)分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與
學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練 1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類(lèi)似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng)新探究 問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類(lèi)，對(duì)嗎?為什么?
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類(lèi)表。
有理數(shù) 這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類(lèi)的結(jié)果也是不同的，所以分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)的結(jié)果也不同。
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題
2， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數(shù)的概
念.分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)
行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與分
類(lèi)結(jié)果的關(guān)系，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類(lèi)能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類(lèi)方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文五教學(xué)目的：
1.了解計(jì)算器的性能，并會(huì)操作和使用;
2.會(huì)用計(jì)算器求數(shù)的平方根;
重點(diǎn)：用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方的計(jì)算;
難點(diǎn)：乘方和開(kāi)方運(yùn)算;
教學(xué)過(guò)程：
1.計(jì)算器的使用介紹(科學(xué)計(jì)算器)
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一單元教案.png
2.用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算
例1用計(jì)算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一單元教案.png
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一單元教案.png
51.7(-7.2)=-372.24
說(shuō)明輸入數(shù)據(jù)時(shí)，按鍵順序與寫(xiě)這個(gè)數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時(shí)，符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.
隨堂練習(xí)
用計(jì)算器求值
1.9.23+10.2
2.(-2.35)×(-0.46)
關(guān)于兩級(jí)分化的形成原因，筆者認(rèn)為主要有以下三點(diǎn)。
其一：循序漸進(jìn)、越來(lái)越難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律是形成兩級(jí)分化的根源所在。任何一門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程都是由淺入深，循序漸進(jìn)、越來(lái)越難的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。隨著年齡的增加，年級(jí)的增高，需要學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)也越來(lái)越難。尤其是剛進(jìn)入初中以后，由小學(xué)的三門(mén)學(xué)科一下子變成了七門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)，任務(wù)量加大了許多；再加上初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容較小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容在難度和深度上都有較大程度的提升，一節(jié)課的知識(shí)容量也較小學(xué)有較大的增加，而初中教師的授課方式也與小學(xué)教師的授課方式有較大的不同，這時(shí)候再拿小學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)方法去應(yīng)付初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)肯定會(huì)受到影響。不能迅速適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活及畏難心理使得學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)信心，從而使一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)逐漸開(kāi)始下降，從而開(kāi)始了兩極分化。
其二：數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)是形成兩級(jí)分化的重要因素之一。數(shù)學(xué)因其連貫性、嚴(yán)密性、邏輯性、抽象性而著稱(chēng)。但是，也正是數(shù)學(xué)學(xué)科的這些特點(diǎn)，從而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的諸多障礙。常言道：興趣是最好的老師。很難想象能夠讓每一個(gè)學(xué)生都對(duì)如此抽象、枯燥的計(jì)算、推理等都感興趣。雖然新課標(biāo)教材一而再再而三的進(jìn)行了改革，但是其枯燥乏味，脫離生活實(shí)際的內(nèi)容還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最主要內(nèi)容，再加上教師們的授課水平差異很大，大多數(shù)教師還是就題講題，照本宣科，不能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工，能夠用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式展現(xiàn)出來(lái)，從而使學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一味的計(jì)算、推理、做不完的題……
其三：其他客觀因素是形成兩極分化的催化劑。造成兩級(jí)分化的客觀原因比較多，主要集中在教師和學(xué)生兩個(gè)方面。在教師方面，一般一個(gè)班級(jí)有50至60多個(gè)學(xué)生，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)是有很大的差異的。他們的基礎(chǔ)情況、接受新知識(shí)的速度、抽象思維能力等都有很大的差異，但是現(xiàn)行教育制度下讓一個(gè)教師在一節(jié)課、一個(gè)教案的前提下把五、六十個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況都照顧得到自然是不現(xiàn)實(shí)的。而在學(xué)生方面，由于每個(gè)學(xué)生的個(gè)體特點(diǎn)不一樣，除了基礎(chǔ)、接受新知識(shí)的速度及思維能力的差異外，還有學(xué)習(xí)意志、學(xué)習(xí)品質(zhì)、努力程度等諸多方面的差異也是導(dǎo)致兩極分化狀況日益嚴(yán)重的重要因素。
那么，怎樣盡可能的避免兩極分化現(xiàn)象，并盡可能縮小他們的差距呢？筆者認(rèn)為，主要要做好以下五點(diǎn)：
首先，要做好銜接教學(xué)，防患于未然。作為新初一的數(shù)學(xué)教師，不僅僅要研究新初一的教材，整個(gè)初中的教材，掌握整個(gè)初中的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，更要研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系，力爭(zhēng)站在小學(xué)生的心理、學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，組織授課。教師除了要上號(hào)學(xué)期開(kāi)始的第一課，做好銜接之外，也要在每一個(gè)新章節(jié)、新知識(shí)的第一課上下功夫，做好銜接教學(xué)。教師要明白學(xué)生在現(xiàn)有的認(rèn)知水平上已經(jīng)具備了哪些知識(shí)，新知識(shí)的學(xué)習(xí)有可能造成學(xué)生學(xué)習(xí)的哪些障礙。教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，循序漸進(jìn)的增加難度，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中漸入佳境，順利的過(guò)渡到初中。
其次，要努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容盡可能的將書(shū)本上的知識(shí)加以研究，使之變?yōu)樾蜗蟆⑸鷦?dòng)、有趣的問(wèn)題，甚至可以讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在游戲中、實(shí)踐中學(xué)到知識(shí)。
第三，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練與指導(dǎo)，幫助學(xué)生找到規(guī)律，掃清學(xué)習(xí)障礙，克服學(xué)習(xí)困難。譬如在初一講授有理數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，學(xué)生對(duì)符號(hào)問(wèn)題老師弄不清楚，容易出錯(cuò)。我們除了講清楚課本上的加法法則和減法法則外，更要讓學(xué)生弄清楚運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法的基本思想。甚至還要指導(dǎo)學(xué)生探究，運(yùn)用分類(lèi)思想把有理數(shù)的加法分成“正數(shù)+正數(shù)”、“正數(shù)+負(fù)數(shù)”、“負(fù)數(shù)+正數(shù)”、“負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)”的類(lèi)別進(jìn)行分別計(jì)算。對(duì)于有理數(shù)的減法分成“正數(shù)-正數(shù)”、“正數(shù)-負(fù)數(shù)”、“負(fù)數(shù)-正數(shù)”、“負(fù)數(shù)-負(fù)數(shù)”的類(lèi)別進(jìn)行分別計(jì)算。這樣幫助學(xué)生找到了規(guī)律，使得運(yùn)算大大簡(jiǎn)化，既降低了學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握了研究數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想方法。
第四，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)有困難，有障礙，教師除了在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重多引導(dǎo)、多表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，少批評(píng)、少諷刺、不歧視外，還要不斷地發(fā)現(xiàn)他們身上的長(zhǎng)處和閃光點(diǎn)，鼓勵(lì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步；既要教會(huì)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)那種鍥而不舍，勇于挑戰(zhàn)的勇氣，更要教會(huì)他們通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到自己的不足，并會(huì)揚(yáng)長(zhǎng)避短，不斷進(jìn)步的技巧與精神。教師要在教學(xué)中需要做的就是要幫助學(xué)生樹(shù)立自信心，鼓勵(lì)他們學(xué)會(huì)克服困難，逐漸走向成功之路，使每一位學(xué)生經(jīng)常感受到成功的喜悅。
“師者，傳道、授業(yè)、解惑矣。”這是幾千年來(lái)一個(gè)亙古不變的真理。在課堂教學(xué)中，似乎只有老師才能教給學(xué)生知識(shí)，解答學(xué)生的知識(shí)疑問(wèn)。老師們上課時(shí)常常尋找生活中的各種素材，利用各種教學(xué)輔助工具，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，卻往往忽視了教學(xué)中最好的幫手――學(xué)生。教師是學(xué)生的朋友，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，而不是長(zhǎng)官，不是警察，也不是裁判員。教師應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，尊重學(xué)生，滿(mǎn)足學(xué)生的表現(xiàn)欲望。讓學(xué)生成為課堂的第二任教師，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生成為教師最好的助手。在教學(xué)實(shí)踐中可培養(yǎng)以下幾種類(lèi)型的第二任教師：
一、表演型
語(yǔ)文教學(xué)中學(xué)生們常常分角色扮演課文中的各種人物，使教學(xué)內(nèi)容栩栩如生。數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣可以讓學(xué)生表演問(wèn)題情境中的內(nèi)容，讓學(xué)生身臨其境的感受知識(shí)，從而理解知識(shí)。例如在七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)的加法”一節(jié)課中，學(xué)生第一次接觸帶有符號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，必須要克服小學(xué)里長(zhǎng)期形成的算術(shù)加法的負(fù)遷移，而通過(guò)絕對(duì)值比較來(lái)確定符號(hào)和加法轉(zhuǎn)化為減法這兩個(gè)過(guò)程的思維強(qiáng)度比較大，這對(duì)形象思維多于抽象思維的初一學(xué)生而言有一定的難度。因此，教師上課時(shí)可提前在講臺(tái)上畫(huà)一條數(shù)軸，上課時(shí)請(qǐng)一位“飛毛腿”同學(xué)上來(lái)表演。如果規(guī)定向東為“+”，向西為“-”，并假設(shè)這位同學(xué)一步走一千米（用夸張的手法使學(xué)生興趣盎然），請(qǐng)這位“飛毛腿”同學(xué)完成下面幾項(xiàng)活動(dòng)：（1）向東走2米，再向東走3米；（2）向西走2米，再向西走3米；（3）向東走2米，再向西走3米；（4）向東走3米，再向西走2米；（5）向東走3米，再向西走3米；（6）向西走2米，再向東走0米。要求其余同學(xué)當(dāng)“飛毛腿”，同學(xué)完成一項(xiàng)活動(dòng)時(shí)便列出一個(gè)算式并根據(jù)該同學(xué)每項(xiàng)活動(dòng)最終所處的位置得出兩次運(yùn)動(dòng)后的位置。學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上能迅速得出正確結(jié)果。這時(shí)，教師刻意用彩色粉筆突出符號(hào)的變化，再引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)與絕對(duì)值兩方面去討論得出有理數(shù)加法法則。上講臺(tái)的學(xué)生無(wú)意間做了一回老師，不用他講什么，通過(guò)他的表演成功的教會(huì)了其他同學(xué)，勝過(guò)了教師的千言萬(wàn)語(yǔ)。
二、講授型
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供做數(shù)學(xué)、“玩”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。而我在這里提出讓學(xué)生“講”數(shù)學(xué)。讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)、去經(jīng)歷數(shù)學(xué)。學(xué)生有了興致，就會(huì)激發(fā)求知欲，形成積極的“心向”。讓學(xué)生走上講臺(tái)，也許課堂會(huì)更精彩。七年級(jí)數(shù)學(xué)教材編排第一章《走進(jìn)數(shù)學(xué)世界》的目的――讓學(xué)生通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高他們解決問(wèn)題的能力和自信心。教學(xué)時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們收集素材，分別上臺(tái)講述。教案中出現(xiàn)了一首奇妙的小詩(shī)――“點(diǎn)的自述”：我是一個(gè)“點(diǎn)”，曾為自己的渺小而難堪，對(duì)著龐大的宏觀世界，只有閉上失望的眼睛。經(jīng)過(guò)一位數(shù)學(xué)教師的啟發(fā)，我有了新的發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)“點(diǎn)”可以確定一條直線(xiàn)；三個(gè)“點(diǎn)”能構(gòu)成一個(gè)三角形；無(wú)數(shù)個(gè)“點(diǎn)”能構(gòu)成圓的“金環(huán)”。我也有自己的半徑和圓心。不信，從月球看地球，也是宇宙間渺小的雀斑。我欣喜，我狂歡！誰(shuí)沒(méi)有自己的位置？不！你的價(jià)值在閃光，只是，你還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。
如果讓學(xué)生聲情并茂的朗誦，一定會(huì)把所有學(xué)生帶入到一個(gè)奇妙的幾何世界，使學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)王國(guó)充滿(mǎn)了幻想。如果讓教師來(lái)讀那首詩(shī)，也許就沒(méi)有這種效果。
美國(guó)教育家布盧姆的掌握學(xué)習(xí)論指出：教學(xué)的任務(wù)就是要找到學(xué)生掌握所學(xué)學(xué)科的手段。讓學(xué)生走上講臺(tái)當(dāng)老師既鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又使學(xué)生有新鮮感。因?yàn)橹v課的學(xué)生與聽(tīng)課的學(xué)生所處位置相同，他們非常希望看到自己的同齡人與自己的差距，更大限度的激發(fā)了他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。七年級(jí)下冊(cè)實(shí)踐與探索部分難度較大，教師可以舉行一次講課比賽。利用每節(jié)課前5分鐘，讓一位學(xué)生上臺(tái)分析他事先準(zhǔn)備好的應(yīng)用題，著重找題中的等量關(guān)系，建立方程。一學(xué)期下來(lái)，學(xué)生既積累了各方面的類(lèi)型的應(yīng)用題，又學(xué)會(huì)了如何找題中的等量關(guān)系。除了讓學(xué)生講習(xí)題，新課教學(xué)內(nèi)容也可以讓學(xué)生講。在講到八年級(jí)上“解一元一次不等式”這一章時(shí)，內(nèi)容較簡(jiǎn)單，我讓學(xué)生當(dāng)“老師”講課，我只最后點(diǎn)評(píng)。學(xué)生的講課類(lèi)型豐富多彩。記得有一位學(xué)生設(shè)計(jì)的一課中用了“挑戰(zhàn)主持人”的方式，設(shè)計(jì)層層遞近的習(xí)題，誰(shuí)能最后全部答對(duì)并講解誰(shuí)就是擂主。學(xué)生上課真是別開(kāi)生面，學(xué)生參與度高。誰(shuí)不想在臺(tái)上一展自己的最佳風(fēng)采呢？這樣的方式極大的增強(qiáng)了學(xué)生課后自覺(jué)學(xué)習(xí)的決心。
三、幫助型
陶行知先生說(shuō)過(guò)：“時(shí)時(shí)有創(chuàng)造，處處有創(chuàng)造，人人有創(chuàng)造。”數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮優(yōu)生的作用，將會(huì)創(chuàng)造一片教學(xué)新天地。隨著新課改的開(kāi)展，小組合作學(xué)習(xí)成為課堂教學(xué)中一種重要的形式。可是讓老師們感到頭疼的是在實(shí)踐探索時(shí)優(yōu)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而一部分學(xué)困生較難找到規(guī)律。教師們可利用學(xué)生想當(dāng)小老師的心理，在班上聘請(qǐng)做得好、做得快的學(xué)生為“小老師”，既促進(jìn)了優(yōu)生，又幫助了學(xué)困生。學(xué)生不僅在課堂內(nèi)成為“幫助型教師”，在課堂外他們的能力也不容忽視。大多數(shù)教師都沒(méi)有足夠的精力來(lái)輔導(dǎo)每一位學(xué)困生，如果在學(xué)生中采用評(píng)“最佳教師獎(jiǎng)”：誰(shuí)教會(huì)的同學(xué)最多，誰(shuí)教的同學(xué)進(jìn)步越大，誰(shuí)就是最優(yōu)秀的教師。學(xué)生一定會(huì)很興奮，爭(zhēng)當(dāng)“最佳教師”，這樣既減輕了自己的壓力也加速了學(xué)生的進(jìn)步。
當(dāng)我們送走一屆又一屆的學(xué)生，看到一次又一次令人欣慰的成績(jī)時(shí)，一定忘不了那一個(gè)個(gè)活躍在講臺(tái)上，穿梭在學(xué)生中，我們課堂的第二任教師――學(xué)生。他們真正的成為了學(xué)習(xí)的主人，在民主、寬松、和諧的環(huán)境里演數(shù)學(xué)、講數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)，這會(huì)不會(huì)是他們?nèi)フ獢?shù)學(xué)王國(guó)皇冠的足跡呢？
開(kāi)局是一堂課的序幕，設(shè)計(jì)開(kāi)局的基本思路可歸結(jié)為8個(gè)字：承上啟下，導(dǎo)情引思。
講："后次復(fù)習(xí)前次的概念"，說(shuō)的是承上啟下，復(fù)習(xí)前次的哪些概念呢？應(yīng)該是那些最基本的對(duì)后次的學(xué)習(xí)起作用的概念，通過(guò)這些概念的復(fù)習(xí)或再學(xué)習(xí)，自然地過(guò)渡到新課。例如：在講無(wú)理方程的解法時(shí)，可設(shè)計(jì)如下一組復(fù)習(xí)舊知識(shí)的提問(wèn)：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都學(xué)過(guò)哪些方程？解這些方程的基本思想是什么？主要步驟是什么？3·在解這些方程的過(guò)程中，解哪一種方程時(shí)必須驗(yàn)根？為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？這組問(wèn)題，實(shí)際上為理解新課作了必要的準(zhǔn)備，使得新知識(shí)--無(wú)理方程和它的解法--成為整個(gè)"方程"這段知識(shí)整體結(jié)構(gòu)的一個(gè)自然發(fā)展，使得新知識(shí)成為一個(gè)容易從舊知識(shí)"進(jìn)入"的"最近發(fā)展區(qū)"。這樣，解無(wú)理方程的關(guān)鍵步驟--去根號(hào)，可以由解分式方程的關(guān)鍵步驟--去分母進(jìn)行聯(lián)想，由去分母可能產(chǎn)生增根，聯(lián)想到去根號(hào)可能產(chǎn)生增根等。
所謂導(dǎo)情引思，就是要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和積極情感，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生用最短的時(shí)間進(jìn)入課堂教學(xué)的最佳狀態(tài)。如講"勾股定理"，利用多媒體制作，畫(huà)面1：漆黑的宇宙中閃爍著無(wú)數(shù)顆星星，老師提問(wèn)：大家有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有沒(méi)有外星人呢？該如何與他們聯(lián)系呢？此時(shí)出現(xiàn)畫(huà)面2：科學(xué)家從地球上向宇宙不斷的發(fā)射信號(hào)：如A、B、C等語(yǔ)言，高山流水等音樂(lè)，以及各種圖形，最后畫(huà)面定格在一張"勾三股四弦五"的圖形上。追問(wèn)：這張圖形究竟包含著什么信息呢？立即把學(xué)生思維興趣引向?qū)@個(gè)問(wèn)題的探索上。
開(kāi)局的關(guān)鍵在于造成認(rèn)知沖突，以講"軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形"為例，提出問(wèn)題：媽媽買(mǎi)了一只蛋糕為一對(duì)雙胞胎兄弟過(guò)生日，請(qǐng)問(wèn)如何把這個(gè)蛋糕一分為二呢？學(xué)生由生活中的經(jīng)驗(yàn)知道只要過(guò)中心切一刀，理由是什么呢？學(xué)生感到以前學(xué)過(guò)的知識(shí)無(wú)濟(jì)于事，形成認(rèn)知沖突，由此引出軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的課題。又如講相似多邊形時(shí)，先提出問(wèn)題，在一塊長(zhǎng)方形黑板的四周，鑲上等寬的木條，得到一塊新的長(zhǎng)方形，內(nèi)外兩個(gè)長(zhǎng)方形是否相似？學(xué)生往往由生活中的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)出發(fā)認(rèn)為一定相似，老師干脆回答："不對(duì)！"以此來(lái)促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需求。
二、充實(shí)飽滿(mǎn)的中堅(jiān)
現(xiàn)行《教學(xué)大綱》中，對(duì)一般的課堂教學(xué)過(guò)程明確地指出"堅(jiān)持啟發(fā)式，提倡討論式，反對(duì)注入式"，這是由"要結(jié)合知識(shí)教學(xué)、技能訓(xùn)練充分培養(yǎng)學(xué)生能力"的要求，引出現(xiàn)代教育理論中的"要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程來(lái)進(jìn)行教學(xué)"的觀點(diǎn)而決定的，充實(shí)飽滿(mǎn)的中堅(jiān)，關(guān)鍵是落實(shí)三個(gè)"點(diǎn)"。即突出重點(diǎn)、排除難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵（知識(shí)點(diǎn)）。下面僅談?wù)勁懦y點(diǎn)的問(wèn)題。大家知道，難點(diǎn)是由學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的，既有教學(xué)內(nèi)容的原因，也有學(xué)生認(rèn)識(shí)和接受能力方面的原因，因此，要分析難點(diǎn)產(chǎn)生的原因，有針對(duì)性的實(shí)施解決難點(diǎn)的對(duì)策。
1·因素：內(nèi)容過(guò)于抽象，學(xué)生理解困難
對(duì)策：抽象理論具體化
例如：在講"反比例函數(shù)的概念"這個(gè)抽象的難點(diǎn)時(shí)，我是這樣處理的：手拿一張一百元的新版人民幣，提問(wèn)：把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？由此讓學(xué)生歸納得出反比例函數(shù)的定義是親切自然，水到渠成。
2·因素：知識(shí)的綜合性強(qiáng)，學(xué)生掌握起來(lái)易出現(xiàn)"積累誤差"
對(duì)策：分散難點(diǎn)
在"有理數(shù)的運(yùn)算"中，有理數(shù)的減法是一個(gè)難點(diǎn)，這是因?yàn)橛欣頂?shù)的減法是有一定的綜合性。表現(xiàn)在①減法要轉(zhuǎn)化為加法來(lái)做；②與算術(shù)數(shù)的運(yùn)算比較，算術(shù)數(shù)只是單方面的計(jì)算，而有理數(shù)則擴(kuò)充到符號(hào)和絕對(duì)值兩方面的運(yùn)算，這里涉及"轉(zhuǎn)化"、"符號(hào)運(yùn)算"、"絕對(duì)值運(yùn)算"，再加上對(duì)題目特點(diǎn)的識(shí)別，正是這幾方面的"積累誤差"，使有理數(shù)減法形成了難點(diǎn)，這就需要有一個(gè)過(guò)渡與適應(yīng)的過(guò)程，在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)法則合理性的前提下，通過(guò)恰當(dāng)?shù)膶哟斡?xùn)練和及時(shí)反饋使"轉(zhuǎn)化"、"符號(hào)運(yùn)算"、"絕對(duì)值運(yùn)算"各個(gè)擊破。
3·因素：知識(shí)所及的過(guò)程復(fù)雜，學(xué)生不好把握
對(duì)策：理出線(xiàn)索，類(lèi)比聯(lián)想
例如用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角，完全可以類(lèi)比著用量角器去畫(huà)一個(gè)角等于已知角，具體做法如下：第一步畫(huà)一條射線(xiàn)，第二步，量角器的中心與已知角的頂點(diǎn)重合，量角器的零刻度線(xiàn)與已知角的一邊重合，就是用圓規(guī)以已知角的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑為弧，第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對(duì)的刻度，就是用圓規(guī)在已知角上量取這段弧，第四步是把量角器的中心對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)的端點(diǎn)，，零刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)，就是用圓規(guī)以射線(xiàn)端點(diǎn)為圓心，以同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，第五步在量角器已知刻度的地方畫(huà)一點(diǎn)，相同地用圓規(guī)量取在等弧的地方畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，最后過(guò)端點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條射線(xiàn)，這樣我們通過(guò)類(lèi)比，理出線(xiàn)索，很好的解決了這個(gè)難點(diǎn)。
4·因素：新舊知識(shí)缺乏聯(lián)系
對(duì)策：培植知識(shí)的"生長(zhǎng)點(diǎn)"
新知識(shí)都是從舊知識(shí)的基礎(chǔ)上孕育產(chǎn)生的，教學(xué)必須利用學(xué)生頭腦中的已有知識(shí)，去培育新知識(shí)的"生長(zhǎng)點(diǎn)"。比如，在去括號(hào)和添括號(hào)法則，由于法則和依據(jù)缺乏聯(lián)系，學(xué)生掌握起來(lái)較困難，但如果把去括號(hào)和添括號(hào)看作乘法分配律的一個(gè)應(yīng)用，就容易被學(xué)生接受，即去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是"+"號(hào)，就視為"+1"與括號(hào)中的式子相乘，括號(hào)前面是"-"，就視為"-1"與括號(hào)中的式了相乘，這是乘法分配律的正用，添括號(hào)法則是乘法分配律的逆用，這就是說(shuō)利用運(yùn)算律進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算是去括號(hào)和添括號(hào)的"生長(zhǎng)點(diǎn)"，在有理數(shù)教學(xué)中就要注意培養(yǎng)這一"生長(zhǎng)點(diǎn)"。
三、留有余味的結(jié)局
一個(gè)高明的設(shè)計(jì)，常把最重要、最有趣的東西放在"末場(chǎng)"，越是臨近"終場(chǎng)"，學(xué)生的注意力越是被情節(jié)吸引，結(jié)局的形式有多種，常見(jiàn)的有以下類(lèi)：
1.總結(jié)式結(jié)局：將本課內(nèi)容簡(jiǎn)明、扼要且有條理的歸納總結(jié)，指出重點(diǎn)、難點(diǎn)，引起學(xué)生注意，這是老師最常用的一種形式。如"同類(lèi)項(xiàng)"一節(jié)小結(jié)如下：①今天這節(jié)課要求同學(xué)們掌握兩項(xiàng)技能：（1）能迅速準(zhǔn)確地找出同類(lèi)項(xiàng)；（2）會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)。②初學(xué)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，四步缺一不可；③合并同類(lèi)項(xiàng)的四步中，要特別注意第二步：帶著符號(hào)。
2.呼應(yīng)式結(jié)局：以解答開(kāi)局時(shí)所提問(wèn)題的方式結(jié)束全課。比如"用代入法解二元一次方程組"，開(kāi)局時(shí)提出一組題目，主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟，結(jié)局時(shí)由同學(xué)們解答上述題目，再如"全等三角形判定（三）"，開(kāi)局時(shí)提出在窗架的一角釘上一根小木條，有何用處？主體部分講全等三角形判定三：邊邊邊公理及其初步運(yùn)用，結(jié)局時(shí)由同學(xué)們用邊邊邊公理來(lái)解釋三角形的穩(wěn)定性。
3.探究式結(jié)局：留下問(wèn)題，讓學(xué)生去研究，比如講完勾股定理后，出示我國(guó)著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案，要求學(xué)生利用勾股定理，設(shè)計(jì)求一根根斜拉的鋼索的長(zhǎng)度的方法.再如，講完全等三角形第三個(gè)判定公理后，給出問(wèn)題：判斷三角形全等需三個(gè)元素，其中至少有一邊，那么假如兩個(gè)三角形有兩邊和一條邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形是否全等？這些問(wèn)題，不必要求學(xué)生立即明確對(duì)否，而是留有余地，讓學(xué)生去探究。
4.銜接式結(jié)局：創(chuàng)設(shè)一種情境，使學(xué)生急于求知下次課的內(nèi)容，比如在結(jié)束"一元二次方程的根的判別式"時(shí)，可寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)十分"麻煩"的二次方程，比如說(shuō)1998x2+999x-3996=0，讓學(xué)生判別根的情況，并要求學(xué)生求其根的平方和，學(xué)生最初的想法是直接求根，然后計(jì)算，但系數(shù)之繁使他們?yōu)殡y。進(jìn)而指出，下節(jié)課還有系數(shù)更加繁復(fù)的一元二次方程，也要我們求根的平方和，這種結(jié)局給學(xué)生一種暗示：不能硬算，需要尋求新的關(guān)系--這就為下節(jié)課"一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系"作了鋪墊。
5.開(kāi)放式結(jié)局：比如說(shuō)講完"反比例函數(shù)及其圖象"后，我提出3個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自主歸納：①今天你學(xué)會(huì)了什么？②你覺(jué)得數(shù)學(xué)有趣嗎？③你感受到數(shù)學(xué)美嗎？這樣將學(xué)生獲取知識(shí)、掌握技能、提高能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)統(tǒng)一起來(lái)，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為引導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)。
上述三個(gè)環(huán)節(jié)的核心是讓學(xué)生最大限度地參與教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體作用。
附一.教師基本素養(yǎng)
教師基本素養(yǎng)，指的就是通常所說(shuō)的教師在課堂教學(xué)中的"教學(xué)基本功"，主要有以下幾個(gè)方面：
1.口頭表達(dá)能力。簡(jiǎn)言之，即要求教師的語(yǔ)言要正確，要通俗，要簡(jiǎn)煉，要有感染力，說(shuō)到這方面的能力，提問(wèn)是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，大家知道，提問(wèn)是啟發(fā)思維的重要方式，思維由問(wèn)題開(kāi)始，由問(wèn)題而進(jìn)行思考，由思考而提出問(wèn)題，是青少年的一個(gè)重要心理特征。因此在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)考慮四個(gè)條件：一是問(wèn)題必須與數(shù)學(xué)思維有關(guān)，揭示教材或?qū)W生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的實(shí)質(zhì)矛盾，圍繞教學(xué)中的重點(diǎn)，難點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，二是問(wèn)題必須適合學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和個(gè)性特點(diǎn)，提出不同類(lèi)型、不同層次的問(wèn)題.三是考慮教育上"合理"的提問(wèn)。原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞認(rèn)為提問(wèn)方法的問(wèn)題，是一個(gè)復(fù)雜的遠(yuǎn)沒(méi)有解決的教育學(xué)生的問(wèn)題，他要求采用"教育上合理的提問(wèn)方式"，如果提問(wèn)引起學(xué)生的積極思維活動(dòng)，并且學(xué)生又不可能照搬課本上的答案，就可以認(rèn)為，進(jìn)行了"教育上合理"提問(wèn)，例如："過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)幾個(gè)圓？"對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以毫無(wú)困難的回答："一個(gè)"，這個(gè)問(wèn)題不是教育上合理的提問(wèn)，可是如果提問(wèn)："經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以畫(huà)幾個(gè)圓？"學(xué)生在課本上找不到現(xiàn)成的答案，他必須自已對(duì)三個(gè)點(diǎn)可能有的位置關(guān)系加以研究和組合，考慮"三個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上"的情況和"三個(gè)點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上"的情況，并且分別對(duì)每一種情況作出結(jié)論，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題的信息量處于最適當(dāng)?shù)某潭龋裕?教育上合理"的提問(wèn)，但如果進(jìn)一步問(wèn)："現(xiàn)在有五個(gè)點(diǎn)，可作幾個(gè)圓，使每個(gè)圓上至少有三個(gè)點(diǎn)？"對(duì)初學(xué)"過(guò)三點(diǎn)的圓"的學(xué)生而言，這個(gè)問(wèn)題會(huì)有其它信息的干擾，也不是教育上合理的提問(wèn)，最后，還要考慮如何通過(guò)提問(wèn)來(lái)教會(huì)學(xué)生提問(wèn)--這也是主體性教學(xué)法的首要任務(wù)之一。
2.書(shū)面表達(dá)能力。大家知道，板書(shū)是符號(hào)性質(zhì)的輔語(yǔ)言，是知識(shí)的凝煉和濃縮，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)注意"五性"，保持教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，教學(xué)內(nèi)容的概括性，揭示知識(shí)的規(guī)律性，給學(xué)生的示范性和形式的新異性。
3.觀察能力。這里主要包含兩個(gè)方面，一方面是能迅速地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的課上特別是板演中書(shū)寫(xiě)的問(wèn)題，答案中的差誤，并能較準(zhǔn)確地看出產(chǎn)生差誤的主要原因，以便有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生自己改正差誤，另一方面是能隨時(shí)觀察學(xué)生動(dòng)態(tài)，如發(fā)現(xiàn)有"瞠目狀態(tài)"（可能對(duì)教師的講解或引導(dǎo)難以理解）或"不屑聽(tīng)取狀態(tài)"（可能對(duì)教師所講感到過(guò)于淺顯而繁瑣）時(shí)，應(yīng)采取及時(shí)反饋措施，以便對(duì)原設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行必要的調(diào)節(jié)，也稱(chēng)之為"二次備課"。
4.聆聽(tīng)能力。這里指的是準(zhǔn)確地聽(tīng)清學(xué)生的口頭提出問(wèn)題的能力，準(zhǔn)確地聽(tīng)清學(xué)生口頭回答問(wèn)題的內(nèi)容的能力和準(zhǔn)確地聽(tīng)清學(xué)生間互相討論的內(nèi)容的能力，由于年級(jí)越低的學(xué)生，一般地說(shuō)，他們的口頭表達(dá)能力也是越低的，常常是"詞不達(dá)意"的，因此，教師必須能分辨清學(xué)生口頭語(yǔ)言實(shí)質(zhì)的正誤，才能準(zhǔn)確地答疑、補(bǔ)充或矯正錯(cuò)誤而不致挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
5.教態(tài)。這里指的是要求教師在教學(xué)中，使學(xué)生能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)積極性應(yīng)持有的態(tài)度，不妨借用《學(xué)記》中指出的，要在"道而弗奪，強(qiáng)而弗抑"的基礎(chǔ)上表現(xiàn)出負(fù)責(zé)的精神、和藹的態(tài)度，以及高度感染的凝聚力（這與語(yǔ)言的通俗性--能說(shuō)出學(xué)生習(xí)慣的語(yǔ)言，說(shuō)出學(xué)生心中所想的問(wèn)題有密切的關(guān)系），以使學(xué)生感到分外親切，始終保持高度的學(xué)習(xí)積極性。
一、數(shù)學(xué)美的要素
1.數(shù)學(xué)美怡情
數(shù)學(xué)科學(xué)直接影響經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力的成敗，數(shù)學(xué)文化在提高人的素質(zhì)、推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步方面扮演著重要角色。他提供給人的不僅是思維模式，同時(shí)又是一種有力的解決問(wèn)題的工具和武器。而數(shù)學(xué)美則始終是數(shù)學(xué)家從事探索的強(qiáng)大動(dòng)機(jī)和動(dòng)力，是數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的突破口和科學(xué)評(píng)價(jià)的試金石。在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和鑒賞中，人們時(shí)常能夠在精神上獲得審美的愉悅或理性的驚嘆。
2.數(shù)學(xué)美儲(chǔ)善
與智育相比，德育更具生活化特性，需要個(gè)體身心情感的投入與認(rèn)同，道德教育效果的改善，單靠理性的說(shuō)教或簡(jiǎn)單的行為訓(xùn)練是不能成功的。馬克思指出:“道德的基礎(chǔ)是人類(lèi)的自律。”如果說(shuō)，德育更多地是側(cè)重于對(duì)善的行為的邏輯判斷，發(fā)展受教育者的意志約束力，那么美育則著重陶養(yǎng)個(gè)體的特定情感與獨(dú)創(chuàng)性，在審美活動(dòng)中美的對(duì)象以自身不可抗拒的魅力感染鑒賞者，社會(huì)的規(guī)范在審美活動(dòng)中像水中鹽，蜜中花一樣無(wú)痕有味，讓人在生動(dòng)活潑的享受中陶冶性情，數(shù)學(xué)教育把科學(xué)教育和人文教育融合在一起，它不僅是探索真理的事業(yè)，同時(shí)還造就一種獨(dú)特的人格氣質(zhì)。
二、數(shù)學(xué)美的特征
1.數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美
對(duì)稱(chēng)性是數(shù)學(xué)美的重要特征之一。從古希臘時(shí)代起，對(duì)稱(chēng)性就被認(rèn)為是數(shù)學(xué)美的一個(gè)基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“一切平面圖形中最美的是圓形，一切立體圖形中最美的是球形;因?yàn)檫@兩種形體在各個(gè)方面都是對(duì)稱(chēng)的，幾何中的正多邊形、正多面體、旋轉(zhuǎn)體、圓錐曲線(xiàn)，代數(shù)中的多項(xiàng)式等都具有對(duì)稱(chēng)性。”
在數(shù)學(xué)的發(fā)展中，由于對(duì)稱(chēng)性因素和對(duì)稱(chēng)美的考慮而引出的新概念與新理論更是不勝枚舉，如:加法—減法，乘法—除法，正數(shù)—負(fù)數(shù)，有理數(shù)—無(wú)理數(shù)，整數(shù)—分?jǐn)?shù)，乘方—開(kāi)方。數(shù)學(xué)中不少概念與運(yùn)算都是人們對(duì)于“對(duì)稱(chēng)”問(wèn)題的探討派生出來(lái)的，數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)美除了作為數(shù)學(xué)自身的屬性外，也可看成啟迪人們思維、研究問(wèn)題的方法。
2.數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美
簡(jiǎn)單、清晰、明快、易懂會(huì)給人以美感。數(shù)學(xué)以高度抽象、極其簡(jiǎn)潔的形式和思想反映了客觀世界，在雜亂無(wú)章的客觀現(xiàn)象中，抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)理論，用簡(jiǎn)單、清晰的數(shù)學(xué)形式來(lái)表達(dá)，反過(guò)來(lái)再去解釋、處理更多的客觀事物和現(xiàn)象，這就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美。數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生與發(fā)展也是追求簡(jiǎn)單的結(jié)果，有了符號(hào)使得數(shù)學(xué)表達(dá)形式極其簡(jiǎn)潔，大大的節(jié)約了思維的時(shí)間。 轉(zhuǎn)貼于
3.數(shù)學(xué)的奇異美
好奇心在科學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)為求知的欲望，“天有多高”?“石頭為什會(huì)從天上落下來(lái)”?這樣的問(wèn)題，純粹是好奇、是求知的欲望。由于好奇心、求知欲而創(chuàng)造、欣賞達(dá)到滿(mǎn)足，這是一條從科學(xué)通向美的道路。奇異是一種美，正如F?培根所說(shuō)“沒(méi)有一個(gè)極美的東西不是在調(diào)和中有著某些奇異!”
4.數(shù)學(xué)的應(yīng)用美
應(yīng)用美是指在我們的生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)處不用。數(shù)學(xué)應(yīng)用美是數(shù)學(xué)美的一個(gè)重要方面，它體現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)中有著廣泛的應(yīng)用．不同的人應(yīng)用相同的數(shù)學(xué)概念和方法研究不同的事物，不相同的事物又都服從于同一數(shù)學(xué)規(guī)律，這充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用美。
三、數(shù)學(xué)美的培育
1.設(shè)計(jì)美
從表面上看，數(shù)學(xué)符號(hào)是單調(diào)的，數(shù)學(xué)公式是枯燥的，數(shù)學(xué)內(nèi)容是無(wú)味的，但正是這些內(nèi)容構(gòu)成了數(shù)學(xué)大廈的美麗與壯觀，同時(shí)也蘊(yùn)含了一種哲學(xué)的美，一種樸素的美，一種理性的美。教師可以通過(guò)講解、剖析、演示、圖形、圖像、多媒體、幻燈片等形式，創(chuàng)造具體、形象、直觀的審美教學(xué)情景，使學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴，讓數(shù)學(xué)的內(nèi)容活起來(lái)，動(dòng)起來(lái)，從而賦予數(shù)學(xué)內(nèi)容以美的生命、美的內(nèi)涵，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的顯性美提高對(duì)數(shù)學(xué)隱性美的認(rèn)識(shí)，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)美感，從而優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)。這里，數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、奇異美起到了解決問(wèn)題的決定性作用。
2.語(yǔ)言美
教師自然流暢的語(yǔ)調(diào)，抑揚(yáng)頓挫的節(jié)奏能使學(xué)生置身于良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中，保證教學(xué)信息在傳輸?shù)倪^(guò)程中發(fā)揮出最佳的效能。
3.教態(tài)美
在教學(xué)過(guò)程中，教師莊重美好的形象、準(zhǔn)確生動(dòng)的語(yǔ)言、恰到好處的手勢(shì)、適當(dāng)?shù)挠哪砬槎寄芎芎玫匕颜Z(yǔ)言信息傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生始終在美的氛圍中獲取知識(shí)，這必將帶來(lái)良好的教學(xué)效果。
4.板書(shū)美
板書(shū)是教師的微型教案，它具有高度的概括性。板書(shū)融教學(xué)中教材思路、教師教路、學(xué)生學(xué)路三者為一體，也是教學(xué)過(guò)程中不可缺少的一個(gè)組成部分。創(chuàng)造板書(shū)的形式美可以強(qiáng)化課堂教學(xué)效應(yīng)。板書(shū)形式的美，順應(yīng)了學(xué)生喜新、好奇心理，能進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的感知，產(chǎn)生美的思索。
5.機(jī)智美
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多媒體應(yīng)用
隨著科技的不斷進(jìn)步,教學(xué)理念的不斷更新,多媒體輔助教學(xué)改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式,同時(shí)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,活躍了學(xué)生的思維,提高了學(xué)生的想象力,而且在提高課堂效果、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)等方面都起著不可估量的作用。多媒體具有圖、文、聲、像并茂的特點(diǎn),在新課程改革中,作為一種先進(jìn)的教學(xué)手段在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮出無(wú)與倫比的優(yōu)勢(shì),但教師應(yīng)該注意到多媒體教學(xué)手段并不能完全取代傳統(tǒng)的教學(xué)方法,過(guò)于依賴(lài)多媒體,反而會(huì)影響教學(xué)效果。
一、多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用
1.吸引學(xué)生的注意力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為:“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)所學(xué)的材料有內(nèi)在的興趣。”多媒體能將數(shù)學(xué)課本中的教學(xué)內(nèi)容直觀化、趣味化、多樣化,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”,真正把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作為一種樂(lè)趣。如在教九年級(jí)《圓》時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題:問(wèn)學(xué)生:“車(chē)輪是什么外形的?”學(xué)生覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題太簡(jiǎn)單,便笑著回答:“圓形的。”我又問(wèn):“為什么造圓形的呢?”學(xué)生不知如何解釋,我引導(dǎo)說(shuō):“今天老師帶大家去看一看動(dòng)物們?cè)谶\(yùn)動(dòng)會(huì)上的表現(xiàn)。”我播放汽車(chē)?yán)惖膭?dòng)畫(huà):小兔駕駛方形輪子汽車(chē)參賽,小豬駕駛橢圓形輪子汽車(chē)參賽,小猴駕駛圓形輪子汽車(chē)參賽。當(dāng)比賽開(kāi)始后,學(xué)生都放聲大笑。這時(shí)我解說(shuō)道:“小兔、小豬的車(chē)子今天是怎么啦,跑起來(lái)怎么一高一低的,開(kāi)得那么吃力呀!小猴最輕松,比他們開(kāi)得穩(wěn)當(dāng)多了,而且速度也快,同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這是為什么呢?”這樣就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種新鮮的情境,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問(wèn)題就在自己身邊,同時(shí)也由問(wèn)題引起思考,從而極大地激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情,促使他們積極參與問(wèn)題解決的全過(guò)程。
2.直觀展示數(shù)學(xué)知識(shí),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
多媒體形象具體、動(dòng)靜結(jié)合、聲色兼?zhèn)?并且具有一定的可控性和交互性,在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,一些重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題很難突破,而多媒體恰恰能彌補(bǔ)這一缺陷。如教八年級(jí)《等可能條件下概率》時(shí),研究一枚硬幣的正反面出現(xiàn)的機(jī)率與拋擲次數(shù)之間的關(guān)系,如果用人工來(lái)投的話(huà),由于時(shí)間的限制,投擲的次數(shù)往往不夠大,其可信度相對(duì)就差一些。而利用拋擲硬幣的課件,則可實(shí)現(xiàn)較多次數(shù)的投擲,從而更能揭示其正反面的出現(xiàn)機(jī)率所固有的規(guī)律。在演示的過(guò)程中,教師可利用課件的可控性和交互性,積極引導(dǎo)學(xué)生參與試驗(yàn),由學(xué)生來(lái)設(shè)定其拋擲速度和次數(shù),由此得出相對(duì)合理、可信度高的試驗(yàn)結(jié)果。這樣能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的熱情,提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),并使其感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
3.再現(xiàn)思維過(guò)程,啟迪思維方式。
要使學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念,教師就必須為學(xué)生提供必要的感性材料,使之借助事物的具體形象或表象進(jìn)行思維,從而逐步理解和掌握知識(shí)。借助多媒體,可以通過(guò)模擬演示,突出實(shí)際操作過(guò)程,讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷獲取知識(shí)的思維過(guò)程,達(dá)到培養(yǎng)智能、啟迪思維的目的。如教七年級(jí)《有理數(shù)的加法法則》時(shí),我設(shè)計(jì)了一個(gè)走路的小丑,他每走動(dòng)一次,都會(huì)在數(shù)軸上方留下痕跡。我先演示其中的一種走法,學(xué)生看到這個(gè)小丑和他的走法,馬上來(lái)勁了。我趁熱打鐵,問(wèn)學(xué)生還有沒(méi)有其它的走法,如果有的話(huà),請(qǐng)上來(lái)操作電腦。這時(shí),學(xué)生都被吸引住了,積極開(kāi)動(dòng)腦筋,爭(zhēng)取上臺(tái)操作。學(xué)生通過(guò)自己的思維,獲得了成功,非常高興。
4.擴(kuò)大課堂信息容量,提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效益。
教師通過(guò)多媒體的動(dòng)畫(huà)、音效、色彩等信息刺激學(xué)生的器官,能加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的印象,促進(jìn)學(xué)生記憶和理解數(shù)學(xué)概念。如教七年級(jí)第一節(jié)數(shù)學(xué)課《走進(jìn)數(shù)學(xué)世界》時(shí),我根據(jù)書(shū)本中的事例搜索相關(guān)素材,充實(shí)這堂課,從而向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)世界中各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)物,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),使學(xué)生真正意識(shí)到如書(shū)本上所說(shuō)的:“這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān),這就是數(shù)學(xué)。”
二、多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中要注意的幾個(gè)問(wèn)題
1.多媒體的應(yīng)用不能走向極端化。
在應(yīng)用過(guò)程中,教師應(yīng)該避免把多媒體輔助教學(xué)的應(yīng)用走向極端化。現(xiàn)在一部分教師甚至認(rèn)為“無(wú)多媒體不是優(yōu)質(zhì)課”,“無(wú)多媒體不成公開(kāi)課”,因此,濫用多媒體。先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備有時(shí)只能起傳統(tǒng)教學(xué)中的小黑板功能或幻燈片功能,一方面造成資源的極大浪費(fèi),另一方面又使得多媒體教學(xué)流于形式,成為花架子。
2.要講究多媒體應(yīng)用的質(zhì)量,而不是數(shù)量。
應(yīng)用多媒體的目的,是要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。在教學(xué)過(guò)程中,根據(jù)課本中的具體內(nèi)容,要有針對(duì)性地選擇、制作多媒體課件,不必拘泥于一堂課中多媒體應(yīng)用時(shí)間的長(zhǎng)短,而是要根據(jù)課堂內(nèi)容靈活穿插在課堂教學(xué)中,以收到畫(huà)龍點(diǎn)睛之效。
3.不會(huì)制作多媒體,不等于不能使用多媒體。
有些教師,由于對(duì)多媒體不熟悉,因此,在教學(xué)過(guò)程中很少用,甚至不敢用多媒體。我的觀點(diǎn)是,不會(huì)制作并不可怕,關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)怎樣去尋找已有的素材,借鑒他人的成果,為我所用。只要是能促進(jìn)課堂教學(xué)效果的多媒體課件,不論是自制的還是“拿來(lái)”的,都可以照用不誤。
4.過(guò)分依賴(lài)多媒體,影響教學(xué)效果。
(1)一些教師習(xí)慣了用多媒體教學(xué),每節(jié)課都設(shè)計(jì)好多媒體教學(xué)方法,教案也寫(xiě)在電腦上,遇到停電或者機(jī)器故障時(shí)就不知道該怎么辦。所以,教師平時(shí)備課除了備教材、備教法、備學(xué)生之外,也應(yīng)該對(duì)突如其來(lái)的狀況做好充分的心理準(zhǔn)備,有備而無(wú)患。
(2)在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生往往看到圖就看不到文字小結(jié),這既不便于學(xué)生做筆記,又不便于學(xué)生進(jìn)行圖文結(jié)合的記憶。我認(rèn)為,一些重要的板書(shū)依然應(yīng)該寫(xiě)在黑板上,并和幻燈片中的圖片相對(duì)照。
以上是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用多媒體教學(xué)手段的一些體會(huì),多媒體教學(xué)是最先進(jìn)的教學(xué)手段,它在數(shù)學(xué)教學(xué)中起了很大的作用,教師要積極應(yīng)用多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué),同時(shí),教師也應(yīng)該注意到多媒體教學(xué)手段并不能完全取代傳統(tǒng)的教學(xué)方法,因此,教師應(yīng)通過(guò)精心認(rèn)真的教學(xué)設(shè)計(jì),選擇最合適的教學(xué)媒體,做好最充分的課前準(zhǔn)備,以獲得最佳的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn):
[1]方鈞鶴.對(duì)運(yùn)用多媒體技術(shù)優(yōu)化教學(xué)的幾點(diǎn)看法.中國(guó)電化教育,99.5.
[2]李華.中小學(xué)教育媒體的選擇與應(yīng)用探討.中國(guó)電化教育,2000.2.
