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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
商場數(shù)學(xué)論文參考文獻(xiàn)：
[1]王開榮；數(shù)學(xué)的哲學(xué)思想與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J]；重慶大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）；2003年06期
[2]陶前功，劉宏偉；談數(shù)學(xué)史教育在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J]；湖北財經(jīng)高等專科學(xué)校學(xué)報；2000年06期
[3]張金良；數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的作用[D]；福建師范大學(xué)；2001年
[4]王書貞；數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知分析及教學(xué)應(yīng)用[D]；陜西師范大學(xué)；2003年
[5]常方亮；；淺談中師數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J]；中國校外教育；2010年S1期
商場數(shù)學(xué)論文參考文獻(xiàn)：
[1]李開云《小學(xué)數(shù)學(xué)知識樹》.北京大學(xué)出版社，2008。
[2]鐘啟泉《為了中華民族的復(fù)興為了每位學(xué)生的發(fā)展：基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀》.華東師范大學(xué)出版社，2001。
[3]【日】米山國藏《數(shù)學(xué)的精神思想和方法》.四川教育出版社，1986。
[4]檀傳寶《教育是人類價值生命的中介》.《教育研究》，2000，3。
[5]朱梧《數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教育》.《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》，1994，2。
[6]吳國建沈自飛《數(shù)學(xué)教育與人文教育》.《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》，2003，10。
商場數(shù)學(xué)論文參考文獻(xiàn)：
[1]高海霞.淺談數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)[J].教育實(shí)踐與研究：中學(xué)版（B），2011，（17）：64-64
[2]曾錦華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練探析[J].成才之路，2011，（35）：39-39
[3]藍(lán)國堅.淺談在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010，（27）：61-62
[4]張建梅.淺析數(shù)學(xué)思想和方法在初中教學(xué)中的重要性[J].商情，2012，（42）：92
[5]閆波.小議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想[J].文理導(dǎo)航（中旬），2012，（12）
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；模塊式教學(xué)；職業(yè)能力
高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析
高職數(shù)學(xué)對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和綜合數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發(fā)展迅猛，在教學(xué)方面還未形成完整的教學(xué)體系，大多沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即：教師講學(xué)生聽做題復(fù)習(xí)考試，教學(xué)內(nèi)容都是一些老面孔，與專業(yè)結(jié)合不密切。這與當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)嚴(yán)重不符，主要表現(xiàn)在以下幾方面。
教育觀念落后，難以適應(yīng)時展傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育觀以“知識本位”為中心，重理論輕實(shí)踐，忽視專業(yè)需要。高職教育的人才培養(yǎng)模式不同于普通高等教育，要求教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現(xiàn)“服務(wù)專業(yè)、注重應(yīng)用、更新計算技術(shù)、全面育人”的特點(diǎn)和要求。因此，教育觀念應(yīng)由“知識本位”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳芰Ρ疚弧薄?/p>
教學(xué)內(nèi)容陳舊，難以滿足專業(yè)需要隨著高職教育改革的推進(jìn)，各院校都加強(qiáng)了專業(yè)教學(xué)建設(shè)，增加了大量專業(yè)實(shí)訓(xùn)，壓縮了基礎(chǔ)課教學(xué)時數(shù)，這就造成了數(shù)學(xué)課教學(xué)內(nèi)容多、課時少的矛盾。同時，在課程體系上過多考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的完整性，在教學(xué)內(nèi)容上滿足于邏輯上的嚴(yán)謹(jǐn)、計算上的精確，面面俱到，脫離高職各專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，服務(wù)性功能不足。因此研究各專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求，更好地與專業(yè)相銜接，進(jìn)行工科、經(jīng)管類、信息類等專業(yè)模塊教學(xué)勢在必行，創(chuàng)新高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式刻不容緩，為此應(yīng)進(jìn)行必要的探索研究，以更好地適應(yīng)高職教學(xué)，更全面提升學(xué)生的專業(yè)能力、社會能力及綜合職業(yè)能力。
學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效率不容樂觀隨著高校擴(kuò)招，學(xué)生質(zhì)量急劇下降，特別是高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更是薄弱，很大一部分學(xué)。覺得學(xué)數(shù)學(xué)就是為了考試，是沒得選擇的無奈之舉，以后根本用不上。基礎(chǔ)本身就不好再加上這種消極的態(tài)度，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，另外，大學(xué)的學(xué)習(xí)畢竟不同于高中，使得很多學(xué)生不會學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率可想而知。
建立合理的教學(xué)內(nèi)容體系
優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行專業(yè)模塊教學(xué)高等職業(yè)教育的目的是提高國民科學(xué)文化素質(zhì)，為經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會發(fā)展培養(yǎng)第一線技術(shù)應(yīng)用型的高等職業(yè)技術(shù)人才。所以，高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)“服務(wù)專業(yè)、注重應(yīng)用、更新計算技術(shù)、全面育人”的特點(diǎn)和要求，為學(xué)生打下較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為未來發(fā)展提供有力的知識支撐。為此，應(yīng)將高職數(shù)學(xué)分為公共基礎(chǔ)模塊、專業(yè)基礎(chǔ)模塊以及應(yīng)用拓展模塊，其中公共基礎(chǔ)模塊由一元微積分和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)組成；專業(yè)基礎(chǔ)模塊包括多元微積分、常微分方程、向量和空間幾何、級數(shù)、布爾代數(shù)以及線性代數(shù)和概率；應(yīng)用拓展模塊主要是用數(shù)學(xué)建模案例來反映數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性。工科、經(jīng)管類、信息類三大類結(jié)合調(diào)研進(jìn)行合理選塊。工科教學(xué)的專業(yè)模塊為多元微積分、常微分方程、級數(shù)以及線性代數(shù)等；經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)模塊為二元微積分、線性代數(shù)、概率等；信息類的專業(yè)模塊為布爾代數(shù)、矩陣行列式、概率、圖論基礎(chǔ)等。
加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)與專業(yè)課的聯(lián)系 實(shí)施模塊式教學(xué)對教師的能力和素質(zhì)提出了更高的要求。由于數(shù)學(xué)教師對高職各專業(yè)知識了解有限，與專業(yè)教師缺乏溝通，且不同專業(yè)又有著不同的問題，為此數(shù)學(xué)教師必須去面對專業(yè)知識問題，認(rèn)真聽取專業(yè)教師對數(shù)學(xué)課程、內(nèi)容、范圍的要求和建議，針對不同專業(yè)搜集相關(guān)典型案例，為提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供有力依據(jù)。例如，經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生，在今后的工作中很少接觸到曲線的凹凸性及函數(shù)圖形的描繪、變力作功、液體靜壓力等問題，完全沒有必要花很多時間來學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，而要把重點(diǎn)放在今后工作中經(jīng)常接觸的單利、復(fù)利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識點(diǎn)上，這樣更實(shí)用、更有價值。而線性代數(shù)與計算機(jī)原理有直接的聯(lián)系，計算機(jī)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)把這方面的知識作為重點(diǎn)。同時，直接選取專業(yè)課程的相關(guān)內(nèi)容作為例題、習(xí)題講解和練習(xí)，對內(nèi)容拓寬和深化，強(qiáng)調(diào)知識應(yīng)用可起到積極的作用。通過反復(fù)學(xué)習(xí)，學(xué)生得以反復(fù)記憶，進(jìn)而熟練掌握，這更有利于所培養(yǎng)的人才能夠勝任其崗位職責(zé)，為用人單位創(chuàng)造良好效益。讓學(xué)生看到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用于實(shí)際，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然，在具體操作時，要做到：
1.由傳統(tǒng)的“面向定義”轉(zhuǎn)變?yōu)椤懊嫦騿栴}”的新型教學(xué)模式，進(jìn)行問題驅(qū)動教學(xué)。刪去那些繁瑣的計算與復(fù)雜的推理過程，遵循實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐—再認(rèn)識的過程，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和職業(yè)能力。例如，函數(shù)作為過渡性銜接內(nèi)容可少講，只需重點(diǎn)介紹分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等，空間解析幾何是多元函數(shù)微分學(xué)的預(yù)備知識，加之學(xué)生在中學(xué)已接觸過，可略講；導(dǎo)數(shù)與微分中重點(diǎn)介紹導(dǎo)數(shù)，微分則利用導(dǎo)數(shù)即微商這一關(guān)鍵點(diǎn)略講。
2.教師應(yīng)有意識地收集與各專業(yè)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的案例，盡可能多地將數(shù)學(xué)與工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域聯(lián)系起來，展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的巨大魅力。例如，在生活實(shí)際中建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買車買房問題、人口增長等多個例子。這些不但讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的巨大作用，而且能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還應(yīng)介紹與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和最新前沿動態(tài)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。
3.重視思想方法的教學(xué)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)對課程中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)方法加以闡述，例如類比、演繹、遞推、構(gòu)造、換元、化歸、建模等方法，這對深化學(xué)生知識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的整體素質(zhì)有著重要作用。就拿建模來說，一切數(shù)學(xué)概念和知識都是從現(xiàn)實(shí)世界的各種模型中抽象出來的，利用建模思想進(jìn)行教學(xué)是理論與應(yīng)用相結(jié)合的重要手段。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)也強(qiáng)調(diào)從實(shí)際問題出發(fā)，建立模型，再引入概念和方法。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹建模思想，應(yīng)強(qiáng)調(diào)量的差異，應(yīng)舉更多有實(shí)際意義的例子，貫徹數(shù)學(xué)建模思想，是將解決問題思想貫徹到每個環(huán)節(jié)，而不只是用做某些部分的引入手段。
教學(xué)方法和手段的改進(jìn)
充分利用網(wǎng)絡(luò)資源利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，可以實(shí)現(xiàn)信息資源和設(shè)備資源的共享，為學(xué)生提供多層次、多方位的學(xué)習(xí)資源。例如使用講義課件、網(wǎng)上答疑、題庫、數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)論壇等，對教師和學(xué)生之間的交流會有很大的促進(jìn)。而且網(wǎng)絡(luò)教學(xué)可隨時進(jìn)行，每個學(xué)生都可以根據(jù)自己的實(shí)際情況來確定學(xué)習(xí)時間、內(nèi)容和進(jìn)度，避免選修課與必修課在上課時間上可能出現(xiàn)的沖突，還可以根據(jù)學(xué)生個人的實(shí)際情況提優(yōu)補(bǔ)弱。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)促進(jìn)了教學(xué)的自主化、互動化，使數(shù)學(xué)教學(xué)更現(xiàn)代化，更適應(yīng)信息時代的要求。
合理運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)多媒體教學(xué)是一種先進(jìn)的教學(xué)手段，一種嶄新的教學(xué)元素，這種教學(xué)信息量大，形象直觀，特別是涉及圖形教學(xué)，它富有動感。像定積分的概念教學(xué)時，用多媒體可以清晰地觀察出分割、取近似等每一步過程，使學(xué)生一目了然，易于接受。但有了多媒體，我們不能不加選擇地應(yīng)用，像求導(dǎo)、積分等計算用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”，學(xué)生更能明白解題的思路、過程。總而言之，要合理選擇，兩者結(jié)合，以更好地提高教學(xué)效率。
充分利用數(shù)學(xué)軟件 高職現(xiàn)有的教學(xué)模式大多是以教師講授為主，學(xué)生被動學(xué)習(xí)。在教師講解后學(xué)生反復(fù)練習(xí)、訓(xùn)練，對學(xué)生而言其實(shí)是一種浪費(fèi)。一是學(xué)生就業(yè)后用到純數(shù)學(xué)的知識很少，用到的只是數(shù)學(xué)的精神、思維方法等；二是在信息時代，大量的數(shù)學(xué)計算、畫圖等用手工操作太費(fèi)時費(fèi)力，而用數(shù)學(xué)軟件可以達(dá)到事半功倍的效果。為此，要詳細(xì)介紹教學(xué)所使用的軟件Mathematica和Matlab，把運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件包求解數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)融入教學(xué)中，使學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)軟件求導(dǎo)數(shù)、積分、解微分方程等復(fù)雜的運(yùn)算。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以達(dá)到使學(xué)生由“學(xué)數(shù)學(xué)”向“用數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，更新計算技術(shù)，減少大量的繁瑣計算，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升應(yīng)用能力。
全面改革考試評價方式
高職數(shù)學(xué)除了提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力外，主要是為專業(yè)服務(wù)，傳統(tǒng)考核方式已不適應(yīng)現(xiàn)代職業(yè)教育的發(fā)展。通常的限時考試使學(xué)生機(jī)械地套用定義、定理和公式，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)際應(yīng)用能力，也不能真正地檢查和訓(xùn)練學(xué)生對知識的理解程度，會使較多的學(xué)生越來越對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼、厭煩心理，為考試而考試，與我們的教學(xué)出發(fā)點(diǎn)相違背。目前我校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績由平時25%、期中閉卷考25%、期末50%三部分組成。平時成績，包括平時作業(yè)、提出問題、上課發(fā)言、上課出勤率等，另外兩塊都打出具體分?jǐn)?shù)。筆者認(rèn)為，考試評價制度應(yīng)進(jìn)行改革，高職教育的考核方式應(yīng)靈活多樣。由平時成績、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用）和閉卷考試三塊組成比較合理。平時除了作業(yè)情況、學(xué)習(xí)態(tài)度等之外，還可結(jié)合小論文的形式，數(shù)學(xué)論文由教師事先設(shè)計好題目。例如對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)可設(shè)置與單利、復(fù)利、稅收、邊際成本、邊際收益、最小投入與最大收益、最佳方案、概率、統(tǒng)計等有關(guān)的問題，要求寫出調(diào)查報告或論文，學(xué)生可根據(jù)需要查找相關(guān)資料，并對計算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)合實(shí)際給出可行性建議，最后以論文的形式上交評分。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要就是上機(jī)情況，看學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件掌握得如何，便于今后進(jìn)一步的應(yīng)用。期末閉卷考試這部分以考核學(xué)生基本概念、基本計算能力為主。這種考核方式有利于幫助學(xué)生端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度；有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的主動性和創(chuàng)造性；有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力，能比較全面地反映學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力，同時又能為后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)既是一種思維方式，也是一種重要工具；數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化；數(shù)學(xué)不僅是一些知識，也是一種素質(zhì)。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入模塊式教學(xué)是職業(yè)教育教學(xué)的一種創(chuàng)新，體現(xiàn)以能力為核心，具有較強(qiáng)的實(shí)用性、針對性和靈活性。與專業(yè)結(jié)合的模塊式教學(xué)改革是大勢所趨，當(dāng)然，如何更好地進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的模塊式教學(xué)改革仍然任重而道遠(yuǎn)。
參考文獻(xiàn)：
[1]許景彥，吳素敏，王風(fēng)莉.試談高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新[J].教育探索，2007，（6）.
【關(guān)鍵詞】教育 創(chuàng)新 能力 培養(yǎng)
How to cultivate students’ innovation ability in mathematics teaching
Luo Kaigang
【Abstract】Innovation is the spirit of a nation, is the exhaustless power of a nation’s flourish and development, so the cultivation of the innovation ability has been the hotspot paid attention to by the whole education field. The class is the main channel for carrying out the innovation education and cultivating students’ innovation ability. At class, teachers need to set up the democratic, harmonious and matey atmosphere, to create the question situation full of the challenge, to arouse students’ appetite for knowledge, to induce students’ innovation motivation and to cultivate students’ exploring ability. But at the same time, it can not be just localized at class, not be astricted into the criterion of the teaching material, not be confined in the teachers’ guidance and the disposed circle. Only doing so just can open the eyeshot, can draw on the wisdom of the masses, can recombine the experience and bring the created potential into play.
【Keywords】EducationInnovationAbilityCultivation
“以德育為核心，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育”是我國當(dāng)今教育改革和發(fā)展的主流。其中關(guān)于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)尤其引人注目，成為教育界內(nèi)外關(guān)注的熱點(diǎn)。人們在按照創(chuàng)新能力來衡量教育現(xiàn)狀的同時，也在思考著與創(chuàng)新能力相關(guān)的一系列問題。本文擬對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)散思維與創(chuàng)新能力培養(yǎng)談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識。
1．發(fā)散思維與創(chuàng)新能力。收斂思維也叫做輻合思維，它主要指嚴(yán)格在形式化的邏輯思維，具體地講，收斂思維是從已知條件和一定的目的出發(fā)，尋找某個確定答案的思維過程和方法。發(fā)散思維與收斂思維恰好相反，它主要指不嚴(yán)格的非邏輯思維。它的思維目標(biāo)分散，思維方向朝著四面八方擴(kuò)散。它從給定的信息中產(chǎn)生新的信息，獲得多種可能結(jié)果。
按照美國心理學(xué)家吉爾福特的說法，發(fā)散思維有三個特征：一是流暢性，是指心理活動暢通少阻，靈敏迅速，能在較短時間內(nèi)表達(dá)較多概念。這是發(fā)散性思維量的指標(biāo)。二是變通性，是指思維活動能夠隨機(jī)應(yīng)變，觸類旁通，不受某種固定思維模式的局限。三是獨(dú)特性，是指從以前所未有的新角度、新觀點(diǎn)去觀察分析問題，思維方法新穎獨(dú)特，能夠提出超常的獨(dú)特見解。后兩種特征是發(fā)散思維質(zhì)的指標(biāo)。這些特征與創(chuàng)新思維有著密切的聯(lián)系，在一定程度上可以作為創(chuàng)新的一個標(biāo)志。但作為創(chuàng)新思維核心性的東西，并不等于創(chuàng)新思維的全部。收斂思維是發(fā)散思維的基礎(chǔ)，發(fā)散思維是收斂思維的發(fā)展，它們都是創(chuàng)新思維活動中不可或缺的重要部分。一般地說，新思想、新方法的產(chǎn)生都是發(fā)散性思維的結(jié)果。創(chuàng)新實(shí)際上是從發(fā)散到輻合，再到發(fā)散的多次循環(huán)過程。在這個過程中，發(fā)散階段起著關(guān)鍵性的作用，是創(chuàng)新的觸發(fā)劑，但不能離開輻合的過程，否則可能會一無所獲。
創(chuàng)新能力主要包括創(chuàng)造性思維能力、創(chuàng)造想象能力、創(chuàng)造性計劃、組織與實(shí)施某種活動的能力，這是創(chuàng)新的本質(zhì)力量之所在。其核心是創(chuàng)新思維能力。
2．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。基于對發(fā)散性思維與創(chuàng)新能力的分析和理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力可以從以下幾方面著手：
2．1課堂是實(shí)施創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主渠道。在課堂上，要營造民主、和諧、融洽的氣氛；創(chuàng)設(shè)在智力上富有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，誘導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生探索能力；注重一題多變、一題多解等“變式”訓(xùn)練，提高學(xué)生思維能力。
2．1．1營造良好氛圍，形成民主氣氛。創(chuàng)新要求有民主的環(huán)境與氛圍。學(xué)生感到寬松、融洽、愉快、自由、坦然，沒有任何形式的壓抑與強(qiáng)制，才能自由與自主地思考、探究，提出理論的假設(shè)，無顧忌地發(fā)表見解，大膽果斷而自主決策和實(shí)踐，才有可能創(chuàng)新和超越。
課堂上不講民主，會扼殺學(xué)生的創(chuàng)造力。教學(xué)民主意識強(qiáng)的教師，能擺正自己的位置，與學(xué)生平等相處，并鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，問題答案也往往不拘泥于某一定向的結(jié)論，而是幫助學(xué)生積極尋找多元的答案、思路和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識就會更加強(qiáng)烈，創(chuàng)新思路更加寬廣。
2．1．2創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲望。創(chuàng)新源于問題解決，創(chuàng)造性思維活動的表現(xiàn)需要有一定的激發(fā)條件。課堂內(nèi)，教師要注意創(chuàng)設(shè)智力上富有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進(jìn)行創(chuàng)造性的探索，讓學(xué)生通過自己的思維加工發(fā)展自己的創(chuàng)新能力。
2．1．3鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，誘發(fā)創(chuàng)新動機(jī)。創(chuàng)新教育離不開對問題的探究。在教學(xué)活動中，如果沒有對問題的探究，就不可能有學(xué)生主動積極地參與，不可能有學(xué)生的獨(dú)立思考與相互之間的思維的激烈碰撞而迸發(fā)出智慧的火花，學(xué)生的思維能力也就得不到真正的磨煉與提高。提出問題是思維的出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)該鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，積極探索，提出獨(dú)到的見解、設(shè)想與獨(dú)特的做法，完成富有個人特色的知識視野，形成探究的興趣，從而培養(yǎng)創(chuàng)新性思考和學(xué)習(xí)的能力及習(xí)慣。
2．1．4注重變式訓(xùn)練，提高思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解、一題多變、一法多用等開放題教學(xué)可作為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要途徑。
2．2創(chuàng)新教育不是狹隘的、自我封閉、自我孤立的活動，不應(yīng)當(dāng)局限于課堂上，不應(yīng)當(dāng)束縛在教材的規(guī)范中，不應(yīng)當(dāng)限制于教師的指導(dǎo)與布置的圈子內(nèi)。只有這樣才能開闊視野，增長知識，集思廣益，重組經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮出創(chuàng)造的潛能。
2．2．1突破課堂局限，擴(kuò)大學(xué)生視野。教育活動應(yīng)注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，聯(lián)系社會生活實(shí)際，聯(lián)系當(dāng)今世界社會、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)和文化發(fā)展的實(shí)際。學(xué)生學(xué)習(xí)上的開放，對創(chuàng)新更為關(guān)鍵，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生突破課堂教學(xué)的局限，根據(jù)自己的興趣與可能，通過課外閱讀、參與課外活動來擴(kuò)充知識，擴(kuò)大視野，經(jīng)受各種鍛煉。
2．2．2重視個性差異，打破單一模式。班級上課以一統(tǒng)為特征，在批量培養(yǎng)同規(guī)格的人才方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，而培養(yǎng)以自主、多樣、探究為特征的具有創(chuàng)新能力的人則需要加以調(diào)整。必須輔之以其他的教學(xué)組織形式，打破單一的班級上課模式。如將班級上課與小組學(xué)習(xí)和個別化教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來。
2．2．3開展數(shù)學(xué)競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)競賽活動有別于課內(nèi)教學(xué)的狹小氛圍，試題的解法更具有開放性和奇特性，更適合培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
學(xué)校教育中的“激將法”亦不乏其例。
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚年少時數(shù)學(xué)成績欠佳，初一考試算術(shù)不及格。一次，老師公然在班上宣稱：假如你們中將來會有一個同學(xué)沒出息，這個人必定是華羅庚。這位老師并未意識到，他的奚落對華羅庚來說正好是“激將法”的“絕唱”，正是這種奚落，促使只有初中學(xué)歷的華羅庚發(fā)奮攻讀，19歲就開始發(fā)表數(shù)學(xué)論文，25歲已躋身世界屈指可數(shù)的大數(shù)學(xué)家之列。
美國的愛迪生小時候只上了幾個月學(xué)，就被老師辱罵為“愚鈍糊涂”的“低能兒”并退學(xué)。老師的歧視激發(fā)了愛迪生“長大了在世界上干一番事業(yè)”的志向，終成一代大發(fā)明家。
可見，學(xué)校教育中的“激將法”是通過心理交接，從反面砭觸教育對象的自尊心，激起教育對象的逆反心理，使之轉(zhuǎn)化為某種巨大的推動力，進(jìn)而促使其朝教育者所預(yù)期的目標(biāo)努力。從心理學(xué)角度看，它是一種“反面激勵”。
與“反面激勵”相對的是“正面激勵”。
西方有一個為許多心理學(xué)家所稱道和不厭其煩地引證的“羅森塔爾效應(yīng)”，是“正面激勵”的典型。美國心理學(xué)家羅伯特?羅森塔爾和雷諾爾?雅各布森以小學(xué)一至六年級學(xué)生為實(shí)驗(yàn)對象，對他們進(jìn)行了預(yù)測未來發(fā)展的智力測驗(yàn)，然后，列出占各班人數(shù)20%的學(xué)生的名單，交給教師并聲稱：“這些是超常兒童，其智力將來還會提高”，還會有“學(xué)業(yè)沖刺”云云。其實(shí)，名單上所列的并非按智力測驗(yàn)結(jié)果挑選出來的高智商學(xué)生，而是隨機(jī)選出的，有些還是受教師歧視的學(xué)生。然而，一個學(xué)期后，奇跡出現(xiàn)了。當(dāng)兩位心理學(xué)家再次對學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)，那些所謂“超常兒童”的智商明顯提高了，尤其是在低年級的進(jìn)步更大。一年后，兩位心理學(xué)家又對學(xué)生進(jìn)行了測驗(yàn)，高年級“超常兒童”的智商在繼續(xù)提高，而低年級“超常兒童”卻不再提高了，原因是低年級原任教師已調(diào)走，新任教師不知道誰是“超常兒童”。后來,人們把這個微妙的現(xiàn)象稱為“羅森塔爾效應(yīng)”。
“羅森塔爾效應(yīng)”的產(chǎn)生頗為耐人尋味。正是兩位心理學(xué)家令人興奮的智力測驗(yàn)結(jié)果激發(fā)了教師對受關(guān)注兒童的信心和期望，這種信心和期望又激發(fā)了學(xué)生對自我的信心和期望，外力內(nèi)化，學(xué)生的智商自然也就隨之遞增。低年級學(xué)生因換了教師，這種連鎖式效應(yīng)不復(fù)存在，智商的遞增也就隨之停止。
盡管“正面激勵”與“反面激勵”所循路徑不同，但目的和效果卻是一致的，正所謂“殊途同歸”。二者并無高低之分，關(guān)鍵在于選擇運(yùn)用得心應(yīng)手。從年齡特征看，一般對自我意識尚未完全形成的學(xué)生較宜采用“正面激勵”；從個性特征看，對自卑感較強(qiáng)的學(xué)生一般不宜采用“反面激勵”。
筆者在教學(xué)中曾經(jīng)遵循這一原則，有意識地選用兩種不同的激勵法，頗有一些成功的體驗(yàn)。
初上講壇，筆者擔(dān)任寫作課教師。經(jīng)過一段時間，我在班上宣布：“年級六個班，數(shù)我們五班最有靈氣，至少有三分之一的同學(xué)可望成為詩人。”此后我利用課余時間教他們寫詩。兩三年的時間，這個班果真陸續(xù)涌現(xiàn)出一批令全校學(xué)生傾慕的“詩人”，他們的詩作在學(xué)校辦的詩刊《采薇》中大有“引領(lǐng)新潮流”之勢，不少還在省級刊物發(fā)表作品。這里，我用的是“正面激勵”。
之后我教《現(xiàn)代漢語》，常為方言區(qū)不少學(xué)生普通話過不了關(guān)而大傷腦筋。有一次我在課堂上冷不丁放了一炮：“我們班有三位男同學(xué)普通話特別差，據(jù)我估計，即使再讀一輪師范也難以過關(guān)。”說完，分別煞有介事地瞪了那三位同學(xué)一眼。結(jié)果兩年后，他們均首批通過普通話過關(guān)測試。這里，我用的是“反面激勵”。
必須指出，當(dāng)教育者對教育對象實(shí)施“反面激勵”時，往往會使之產(chǎn)生誤解，這種誤解有時甚至在很長時間內(nèi)無法消除。對此，教育者要有平靜的心態(tài)和豁達(dá)的胸懷。
實(shí)際上，縱覽古今中外大量普遍存在的教育現(xiàn)象，不管是用心良苦抑或是暗合于法而不自知，凡有“正面激勵”或“反面激勵”成功運(yùn)用之處，就必定會有奇跡出現(xiàn)。
如若把“正面激勵”和“反面激勵”合二為一，即為“連環(huán)式激勵”，其效應(yīng)當(dāng)更勝一籌。
我們不妨來探討一下大科學(xué)家愛因斯坦成才的契機(jī)。愛因斯坦3歲時還不會說話，上小學(xué)時功課很差，被老師認(rèn)定“反應(yīng)遲鈍、性格內(nèi)向、一無所長”。學(xué)校訓(xùn)導(dǎo)主任曾對他的父親斷言“你的孩子將是一事無成的”，甚至勒令其退學(xué)。而當(dāng)愛因斯坦16歲考大學(xué)失敗時，校長卻熱情鼓勵他再次報考并寄予厚望。這里，老師的偏見和訓(xùn)導(dǎo)主任的“斷言”無疑在客觀上起到了“反面激勵”的作用；而校長的鼓勵和期望又很好地發(fā)揮了“正面激勵”的作用。這樣一反一正，譬如一個皮球，先拍一下，利用反作用力使它跳起來，然后再順勢往上一托，利用作用力使它升得更高。愛因斯坦日后能創(chuàng)立相對論，成為現(xiàn)代物理學(xué)奠基人，這種經(jīng)歷一定起了重要作用。
