時間：2022-04-13 14:26:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學生數(shù)學建模論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；教學改革；實踐； 科學素質(zhì); 創(chuàng)新能力
數(shù)學思想已成為現(xiàn)代科技發(fā)展的原動力，微觀的機理性研究離不開數(shù)學，宏觀的決策也離不開數(shù)學，人們已逐漸習慣了用數(shù)學的思維去思考問題、用數(shù)學的語言去表述客觀的現(xiàn)象、用數(shù)學的方法去分析和了解事物發(fā)展的客觀規(guī)律。而架起各門科學與數(shù)學的橋梁，正是數(shù)學建模！大學生是未來的工程技術(shù)人員、科技工作者、工礦企業(yè)和政府機關(guān)管理人員，理應(yīng)具備扎實的數(shù)學基礎(chǔ)和良好的數(shù)學素質(zhì)，數(shù)學建模教育也就成為培養(yǎng)大學生綜合科學素質(zhì)和創(chuàng)新能力的必經(jīng)和有效途徑。
一、數(shù)學建模對學生能力的培養(yǎng)
數(shù)模競賽是培養(yǎng)學生綜合科學素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學生們同舟共濟的團隊精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好地培養(yǎng)。通過數(shù)學建模的教學和訓(xùn)練，應(yīng)對大學生從以下七個方面進行培養(yǎng)和引導(dǎo)[1，2]。
1．將實際問題抽象和簡化成數(shù)學問題。引導(dǎo)學生在遇到實際問題時反復(fù)理解問題的本質(zhì)，我們已有哪些條件？需要哪些相關(guān)的知識？與數(shù)學的哪些概念可能有關(guān)聯(lián)？通過閱讀題目，仔細推敲每一句話、每一個概念，客觀正確地理解問題，根據(jù)研究對象的具體情況，抓住問題的核心和關(guān)鍵，進行必要的合理假設(shè)，然后根據(jù)自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關(guān)知識，建立起相應(yīng)的數(shù)學模型。同時，培養(yǎng)學生對其運用數(shù)學手段處理的研究結(jié)果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。
2. 數(shù)學方法和思想的綜合應(yīng)用能力。隨著數(shù)學向經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等領(lǐng)域的滲透，一些交叉學科如計量經(jīng)濟學、人口控制論、數(shù)學生態(tài)學、數(shù)學地質(zhì)學等應(yīng)運而生，當用數(shù)學方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時，數(shù)學建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學科發(fā)展的基礎(chǔ)。在國民經(jīng)濟和社會活動的諸多方面，數(shù)學建模都有著非常具體的應(yīng)用，如通過藥物濃度在人體內(nèi)的變化以分析藥物的療效；數(shù)值模擬設(shè)計新飛機的機翼；預(yù)報與決策方法對產(chǎn)品質(zhì)量指標的預(yù)報、氣象預(yù)報、經(jīng)濟增長預(yù)報、經(jīng)濟收益最大的價格決策、費用最小的維修決策；控制與優(yōu)化方法用于生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計的參數(shù)優(yōu)化；規(guī)劃與管理模型用于生產(chǎn)計劃、運輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累，一方面要求學生有博覽群書的習慣，更重要的是任課教師的知識擴展。例如，講授微積分學課程的教師,不能僅僅介紹數(shù)學符號的運算，在講到微分、級數(shù)等內(nèi)容時應(yīng)讓學生知道它可用來做近似計算等。
3. 觀察力，洞察力，想象力和創(chuàng)造性。學生面對的建模問題是一個沒有現(xiàn)成答案和模式的問題，只能依靠充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性去解決。這就需要學生具有豐富的想象能力，從大量的文獻資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問題中窺視出其本質(zhì)的東西，加工處理，創(chuàng)造出新的形象；同時要具有把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力。例如，當你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候，你是否想到了導(dǎo)數(shù)和微分？進而可建立一個微分方程模型來分析運動的機理？當你遇見諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最小（極小或盡可能小）、最佳、最省等字眼的時候，你是否會想到要建立一個目標函數(shù)呢？進而去建立一個優(yōu)化決策的數(shù)學模型？
4. 熟練使用計算技術(shù)手段。即運用計算機編程解決模型的數(shù)值解。學生在學習計算機課程時，教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句，計算機編程能力相對較差。數(shù)學建模教學的開展，給學生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機會，學生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過運用程序求出模型問題的數(shù)值解，使學生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎(chǔ)。
5．學生的自學能力和善于使用文獻資料的能力。學生僅靠課堂上學習的知識遠遠不能滿足建模工作的需要，一方面，通過集中的培訓(xùn)和講授，可補充一些知識；另一方面，通過讓學生實際做一些建模題目，給學生布置一些沒有學過的數(shù)學內(nèi)容和沒有接觸過的建模問題，有意識地培養(yǎng)其自學能力和善于使用文獻資料的能力。并讓學生嘗試完成在網(wǎng)站上搜索他們感興趣或認為比較重要的建模題目，以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。
6. 交流和表達能力，團結(jié)合作精神。競賽是集體項目，現(xiàn)代的科技開發(fā)也越來越需要多人多方面的合作。應(yīng)在平時就開始注重培養(yǎng)學生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。
7. 科技論文寫作能力。學生在參加數(shù)學建模學習之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對如何寫摘要、提取關(guān)鍵詞、使用數(shù)學公式編輯器等，都需要教師指導(dǎo)。不少學生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應(yīng)手把手地教，一字一句地改，讓學生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學生的寫作水平得到提高和穩(wěn)定地發(fā)揮。
二、數(shù)學建模課程教學改革的實踐探索
有了正確的認識和理念，才會有明確的行動方案和實效。我校的數(shù)學建模工作起步于1994年，通過數(shù)學建模工作者的不斷探索，開辟了現(xiàn)在的良好局面。
1．好的政策和穩(wěn)定的教師隊伍是數(shù)學建模教改成功的保障。在我校的數(shù)學學科中有一批穩(wěn)定而熱情的數(shù)學建模教師隊伍。他們團結(jié)、協(xié)作，從過去的三人發(fā)展到現(xiàn)在的十多人，并有主教練負責。學校出臺了對學生和指導(dǎo)教師具有相當吸引力的鼓勵和獎勵政策，建立了校級數(shù)學建模實驗室，指導(dǎo)學生成立了全校的數(shù)學建模協(xié)會，為數(shù)學建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。
2．教學內(nèi)容的選取是提高學生參與度的核心環(huán)節(jié)。教學內(nèi)容是培養(yǎng)目標和教學目的的直接反映，在提高教學質(zhì)量和培養(yǎng)學生創(chuàng)新實踐能力中具有決定性作用，教學內(nèi)容的先進性和科學性，是直接關(guān)系到學生參與度的核心環(huán)節(jié)。
起步時期的建模教學內(nèi)容，是以數(shù)學相關(guān)知識介紹為主。大致介紹數(shù)學建模的思想和一些簡單的建模案例，讓學生初步了解數(shù)學建模的意義、基本方法和步驟，了解數(shù)學建模的特點、分類和作用。內(nèi)容較為平淡，其收效不大，當學生遇到真正的數(shù)學建模問題時，就難以下手解決，學與用存在脫節(jié)的現(xiàn)象，特別是學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽成績不理想。
在數(shù)學建模教練小組的努力下，成功申報了一個省級教改項目“加強數(shù)學建模課程建設(shè)，提高大學生綜合素質(zhì)”，深入開展教學改革研究。首先，組織編寫了數(shù)學建模競賽培訓(xùn)資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學生數(shù)學建模競賽接軌；其次，教材依據(jù)數(shù)學建模中常用的一些方法，如數(shù)據(jù)分析方法、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預(yù)測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等，并有機地結(jié)合相關(guān)的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動，大大提升了學生的學習興趣。
3．好的教學方法和手段是提高教學質(zhì)量的保證。培養(yǎng)學生的綜合實踐能力，是開展數(shù)學建模教育的根本目的。科學有效的教學方法，可以提高學生的效率和創(chuàng)新實踐能力。因此，在教學活動中，注重理論教學的同時更應(yīng)加強實踐環(huán)節(jié)。
數(shù)學建模的整個過程是學生能力的綜合體現(xiàn)。在教學過程中，按照數(shù)學建模競賽的模式進行專題教學和訓(xùn)練，我們的具體作法是：（1）按照全國大學生參賽辦法，將三個學生組成一個隊，以隊為單位和教師一起參與經(jīng)常性的討論，討論地點放在數(shù)學建模實驗室。（2）免費開放數(shù)學建模實驗室，方便學生查閱資料和建模訓(xùn)練。（3）通過多媒體教學課件，介紹數(shù)學建模方法，讓學生隨時都可以反復(fù)學習和查閱。（4）精選訓(xùn)練題目，按競賽要求，讓學生在一定時間內(nèi)完成并提交論文。（5）對完成較好的論文，讓學生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優(yōu)點和不足，達到互相學習的目的。（6）指導(dǎo)教師和學生一起討論所寫論文中存在的問題并進行修改。通過這種訓(xùn)練式的教學方式，學生無論是在分析問題處理問題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。
4．數(shù)學建模課程的考評應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式。由于數(shù)學建模注重的是綜合能力的培養(yǎng)，因此，在該課程考評方面，應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。
這些題目盡可能沒有現(xiàn)存的論文。（2）學生事先組好隊，依據(jù)所學專業(yè)的性質(zhì)，每隊完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個題目最多不超過5個隊做，如果出現(xiàn)雷同，則返工重做。（4）根據(jù)教師制定的評分標準，按質(zhì)量高低給分，并對每篇論文寫出評語，指出論文中的優(yōu)缺點。（5）期末不再進行考試，該門課程的期末成績由幾次論文質(zhì)量決定，每次論文在期末成績中所占權(quán)重基本相同。
通過對數(shù)學建模教學改革的努力探索，我校在全國大學生數(shù)學建模競賽中成績發(fā)生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊，省級獎45項，平均獲獎率達86%。
參考文獻：
[1] 李凝. 數(shù)學建模競賽緣何受大學生青睞[N]. 科學日報. 2007-01-18.
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模組織與培訓(xùn)；數(shù)學基礎(chǔ)課程教學改革；教育模式
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）29-0278-03
全國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高教司與中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會聯(lián)合舉辦的一項全國性的基礎(chǔ)學科競賽，目的在于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識和方法來分析問題、解決問題進而處理實際問題的能力。特別是培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力、計算機編程能力、團隊協(xié)作和科技論文寫作能力，同時推動大學數(shù)學基礎(chǔ)課的教學改革。這項賽事從1992年開始，全國各高校師生積極參與，競賽的規(guī)模不斷擴大，參賽學校從1992年的79所增加到2013年的1326所，參賽隊數(shù)從1992年的314隊增加到2013年的23339隊。重慶理工大學從1995年開始組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，取得優(yōu)異成績，到2013年累計獲得全國一等獎13項，二等獎59項，重慶賽區(qū)組織獎4項，重慶賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師23人次，競賽成績名列重慶賽區(qū)前列。本文根據(jù)我校多年的參賽經(jīng)驗，就數(shù)學建模競賽的組織和培訓(xùn)做一總結(jié)和探討。
一、數(shù)學建模競賽組織
1.領(lǐng)導(dǎo)重視，經(jīng)費落實。正如數(shù)學建模競賽的宗旨是團隊精神一樣，我校從1995年開始參加數(shù)學建模競賽起，歷年來十分重視競賽的組織工作；由教務(wù)處牽頭成立了包括各二級學院副院長、教務(wù)處長的學科競賽領(lǐng)導(dǎo)小組，負責競賽的學生組織、培訓(xùn)和競賽場地的協(xié)調(diào)及相關(guān)經(jīng)費的落實等工作。由數(shù)學與統(tǒng)計學院為主成立數(shù)學建模競賽教練組，承擔競賽的具體組織工作。學校主管教學的校長多次就數(shù)學建模競賽有關(guān)工作做批示，指示要全力以赴做好數(shù)學建模競賽各項工作，從經(jīng)費上支持數(shù)學建模競賽的開展，并詢問各項工作的進展落實情況。競賽和培訓(xùn)期間，校領(lǐng)導(dǎo)和教務(wù)處經(jīng)常到培訓(xùn)和競賽場地指導(dǎo)工作，聽取參賽師生的意見，解決具體的困難和問題，同時各二級學院和相關(guān)單位也對競賽的各方面如假期學生培訓(xùn)場地和學生住宿落實，圖書資料借閱等方面提供支持，共同搞好競賽組織與協(xié)調(diào)工作。
2.全面動員，廣泛參與。數(shù)學建模競賽的目的是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和解決實際問題能力，提高人才素質(zhì)，吸收更多的同學參加，讓更多的同學受益。為了擴大數(shù)模競賽在學生中的影響，最大范圍地吸引學生參與該項賽事，我們主要開展了以下三方面的工作：①組建數(shù)學建模協(xié)會。從大一開始高等數(shù)學課教師就會在課程中向?qū)W生介紹全國大學生數(shù)學建模競賽，同時在課程教學過程中引入數(shù)學建模的案例，使學生對數(shù)學建模競賽有一個初步的認識。每年十一月通過數(shù)學建模協(xié)會大力宣傳我校在歷年競賽中所取得的成績，發(fā)展新會員，到目前為止，該協(xié)會已有600多位會員。派數(shù)模教練對協(xié)會工作進行指導(dǎo)。②組織全校性的報告會。邀請國內(nèi)數(shù)學建模的專家進行有關(guān)數(shù)學建模的講座。③采取各種手段和渠道宣傳數(shù)學建模。為促進我校大學生數(shù)學建模競賽的深入開展，學校制定了《重慶理工大學關(guān)于開展全國大學生數(shù)學建模競賽活動的實施辦法》、《校級數(shù)學建模競賽章程》，對數(shù)學建模競賽規(guī)則、組織形式和學生獎和組織獎的評獎方式等方面做出了具體的規(guī)定和要求，進行政策激勵。通過以上活動的開展，吸引了許多優(yōu)秀學生參加數(shù)學建模競賽。
二、數(shù)學建模競賽培訓(xùn)
由教務(wù)處和學校數(shù)學建模競賽教練組負責競賽的培訓(xùn)工作。具體流程如下：第一階段：每年3～5月由教練組教練開設(shè)全院選修課《數(shù)學建模技巧》。講解數(shù)學建模基礎(chǔ)知識，激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。5月上旬舉行重慶理工大學校級數(shù)學建模競賽，通過競賽選拔優(yōu)秀學生參加第二階段的培訓(xùn)。第二階段：5月中旬～6月下旬，進行數(shù)學建模提高培訓(xùn)。完善學生的建模知識體系，增強學生數(shù)學修養(yǎng)，增強問題分析、建模和求解的綜合能力。第三階段：8月中旬～賽前，組織參加全國大學生數(shù)學建模競賽的隊員暑假強化培訓(xùn)。主要強化學生以下幾方面的能力。
1.強化計算機編程和相關(guān)數(shù)學軟件使用的能力。
2.強化學生從互聯(lián)網(wǎng)獲取資料的能力。
3.強化學生科技論文寫作的能力，進行專門的培訓(xùn)和指導(dǎo)。
4.強化學生的團隊協(xié)作能力。實踐證明，隊員之間配合的默契程度直接關(guān)系到競賽的成功與否，通過模擬競賽及答辯對三名參賽隊員進行團隊合作訓(xùn)練。
三、數(shù)學建模競賽組織和培訓(xùn)的體會
1.數(shù)學建模競賽提高了學生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)。數(shù)學建模競賽的賽題工程技術(shù)、管理科學和社會熱點問題簡化而成，參加數(shù)學建模競賽需要學生掌握數(shù)學建模的基礎(chǔ)知識如微分方程模型、數(shù)學規(guī)劃模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型等，具備計算機編程能力和科研論文寫作能力，因此數(shù)學建模競賽本身就是學生綜合能力提高的過程。數(shù)學建模競賽由于它的競賽賽題、組織形式和評判標準，適合培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)人才的需要，收到廣大學生的歡迎。學生們普遍反映，通過參加數(shù)學建模競賽，提高了知識分析和解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。
2.推動了大學數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學改革。①教學思想和教學內(nèi)容的改革。數(shù)學建模競賽為大學數(shù)學基礎(chǔ)課程教學改革找到了突破口。從大學數(shù)學教學思想上說，培養(yǎng)大學生的綜合素質(zhì)有兩個方面：一是通過分析、邏輯推理或計算能夠正確地求解數(shù)學問題，即對已有的數(shù)學模型用所學的數(shù)學知識進行求解；二是對所研究的實際問題，根據(jù)研究對象的特征，做必要、合理的簡化假設(shè)，用數(shù)學語言描述研究對象的內(nèi)在規(guī)律，建立實際問題的數(shù)學模型。將數(shù)學建模思想融入到大學數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學過程中是對加強對各方面能力培訓(xùn)的很好方法。因此在數(shù)學課程的教學過程中我們強調(diào)了數(shù)學建模思想的突出作用，注重從實際應(yīng)用背景中引入數(shù)學的基本概念和基本定理，并強調(diào)用如何所授數(shù)學知識解決實際問題。②教學方法和手段的改革。教學方法上引入案例教學。具體的做法是給出實際問題的相關(guān)背景資料、帶著所要解決的問題，講解相關(guān)的數(shù)學理論和方法，再用此方法解決實際問題。選擇案例的思路是：要有鮮明的教學目的性、趣味性、高度的擬真性、代表性，求解不太復(fù)雜。使學生從解決這些問題入手，從中體會應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的技巧和樂趣。教學手段上可采用多媒體教學。多媒體技術(shù)的運用，加大了信息量的傳授，尤其是在案例教學方面。同時為了直觀體驗數(shù)學實驗的過程與技巧，采用實驗軟件演示教學方法，形式直觀、生動、易理解，提高了教學效果。③教師隊伍建設(shè)。數(shù)學建模競賽培訓(xùn)是一項涉及面廣，勞動量龐大的工作，建設(shè)一支高水平、高素質(zhì)的教師隊伍是做好數(shù)學建模競賽培訓(xùn)的保證，也是取得全國數(shù)學建模競賽優(yōu)異成績的基礎(chǔ)。我校從1995年組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽開始，先后有30多位教師參加了學校的數(shù)學建模競賽教練組。通過組織學生參加數(shù)學建模競賽，對學生進行賽前培訓(xùn)和賽后總結(jié)，使教練的學術(shù)水平、教學水平和科研能力得到了提高。建設(shè)了一支以中青年教師為骨干的優(yōu)秀數(shù)學建模教練團隊，為我校參加數(shù)學建模競賽取得優(yōu)異成績做出了貢獻。近年來，校數(shù)學建模競賽教練組承擔國家級和市級教改項目6項，發(fā)表教研論文30余篇，獲得校級教學成果一等獎兩項。
四、進一步的思考
1.如何使學生在后繼課程的學習中，以及參加工作后在工作中繼續(xù)發(fā)揚參加數(shù)學建模競賽中所培養(yǎng)到的團結(jié)協(xié)作和創(chuàng)新精神，并開花結(jié)果？
2.如何構(gòu)建一套適合普通工科院校教育特點數(shù)學建模教育模式，加大數(shù)學建模活動的受益面？
3.如何在不額外增加數(shù)學基礎(chǔ)課程總學時的基礎(chǔ)上，將數(shù)學建模的思想和方法有機地融入到大學數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學中去？
4.如何對參加全國競賽的學生進行英語論文寫作及建模水平的再培訓(xùn)，使學生在美國大學生數(shù)學建模競賽中取得好成績？
參考文獻：
[1]李蘇北.以學科競賽為載體，推動課程建設(shè)與學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].大學數(shù)數(shù)學，2009，25（5）：8-11.
[2]李大潛.中國大學生數(shù)學建模競賽[M].北京：高等教育出版社，2007.
[3]王義康，王航平.數(shù)學建模競賽培訓(xùn)策略研究[J].重慶科技學院學報，2010，（3）：196-198.
現(xiàn)代工程科技要求工科大學生應(yīng)具備扎實的數(shù)學基礎(chǔ)理論和數(shù)學應(yīng)用能力，而目前工科大學生數(shù)學學習常常呈現(xiàn)“學而無趣”“學而無用”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象折射出的教學問題為：理論與實踐脫節(jié)，缺少數(shù)學創(chuàng)新實踐環(huán)節(jié)，缺乏數(shù)學人文素養(yǎng)培養(yǎng)。
為了將數(shù)學基礎(chǔ)理論、數(shù)學創(chuàng)新實踐和數(shù)學人文素養(yǎng)三者融合起來貫穿于工科大學生數(shù)學創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)過程中，我們設(shè)計并實施了系統(tǒng)科學的解決方案：建設(shè)優(yōu)質(zhì)的實踐平臺（基礎(chǔ)）構(gòu)建科學的培養(yǎng)模式（構(gòu)架）建立優(yōu)秀的教學團隊（實施）提高大學生數(shù)學創(chuàng)新實踐能力（效果）。在實施方案指導(dǎo)下，經(jīng)過近20年的探索與實踐，成效顯著。此成果榮獲2014年高等教育類國家級教學成果一等獎。 一、創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的實踐平臺，完善教學資源結(jié)構(gòu)，優(yōu)化創(chuàng)新人才個性成長環(huán)境
1. 建立大學生數(shù)學創(chuàng)新實踐基地和大學生數(shù)學實驗室
為了培養(yǎng)工科大學生數(shù)學創(chuàng)新實踐能力，我校在友誼校區(qū)和長安校區(qū)分別創(chuàng)建了多功能大學生數(shù)學創(chuàng)新實踐基地。基地是集“個性化教學、自主學習、數(shù)學實驗、創(chuàng)新研究、數(shù)學建模競賽”等為一體的創(chuàng)新實踐平臺，為大學數(shù)學主干課程教學改革以及培養(yǎng)跨學科創(chuàng)新人才提供良好的條件與環(huán)境。大學生數(shù)學創(chuàng)新實踐基地可以同時容納300名學生上機實習，配備了一流的設(shè)施，制定了科學的管理制度，面向?qū)W生全天候開放。學生根據(jù)個人的學習、實踐、創(chuàng)新、研究等需求，有效使用基地的所有資源，充分發(fā)揮學生自主學習的主觀能動性，提升了教學資源利用率。
同時，我們又建立了兩個數(shù)學實驗室：數(shù)學建模與科學計算實驗室，統(tǒng)計與數(shù)據(jù)模擬實驗室。這兩個實驗室配備了高性能計算機和多種數(shù)學計算和優(yōu)化的專業(yè)軟件。實驗室承擔了高性能計算和仿真模擬等任務(wù)，為學生深化數(shù)學創(chuàng)新實踐提供了保障。
2. 編寫出版注重培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新實踐能力的系列教材
該系列教材堅持以問題驅(qū)動為主線，以大學生已有知識為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)實踐能力為目標，內(nèi)容簡單有趣，非常適合學生學習。同時，該系列教材還能夠滿足多個層面學生需求。其中，《實用數(shù)學建模與軟件應(yīng)用》、《基于MATLAB和LINGO的數(shù)學實驗》適用于數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程教學;《數(shù)學建模簡明教程》適合數(shù)學建模專題講座;《數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文精選與點評》以及《美國大學生數(shù)學建模競賽賽題解析與研究》適合數(shù)學建模競賽賽前培訓(xùn)使用;《線性代數(shù)》、《高等數(shù)學》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《隨機數(shù)學基礎(chǔ)》等教材增加了數(shù)學建模與數(shù)學實驗素材，架起了大學數(shù)學主干課程與數(shù)學實踐的橋梁。
3. 構(gòu)建優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學資源，豐富大學生自主學習內(nèi)容
為了滿足學生的學習興趣，我們建立了“數(shù)學建模”國家級精品課程網(wǎng)站，“高等數(shù)學”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”以及“概率論基礎(chǔ)”等4門省級精品課程網(wǎng)站，同時創(chuàng)建了西北工業(yè)大學“數(shù)學建模競賽”網(wǎng)站。這5個課程網(wǎng)站和1個競賽網(wǎng)站為學生提供了豐富的學習資源，使之成為開展第二課堂學習的基地。 二、以“基礎(chǔ)為本，實踐為魂，素養(yǎng)為翼”為理念，構(gòu)建“基礎(chǔ)―實踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的人才培養(yǎng)模式
我們在課堂教學中，以“深化知識理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思想”為本;在實踐教學中，以“知識融于實踐，實踐檢驗知識”為魂;在文化熏陶方面，以“數(shù)學文化熏陶推動知識學習和實踐應(yīng)用”為翼，以實現(xiàn)“學而有趣，學而有用，學而會用”。
“基礎(chǔ)―實踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的“二三三”培養(yǎng)模式是由“兩級課程”（大學數(shù)學主干課程和數(shù)學建模相關(guān)課程）、“三類實踐”（數(shù)學實驗、數(shù)模競賽、創(chuàng)新項目）以及“三重熏陶”（數(shù)學講壇、數(shù)學沙龍、數(shù)模講座與論壇）構(gòu)成，其培養(yǎng)過程概述為“加深數(shù)學基礎(chǔ)理論?強化數(shù)學創(chuàng)新實踐?提升數(shù)學人文素養(yǎng)”，三者之間相互融合、相互促進，為學生后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。在踐行“二三三”培養(yǎng)模式過程中，扎實的數(shù)學基礎(chǔ)理論支撐大學生數(shù)學創(chuàng)新實踐，數(shù)學創(chuàng)新實踐深化大學生對基礎(chǔ)知識的理解，提升學生的學習興趣。基礎(chǔ)理論學習涉及數(shù)學歷史、文化和思想，以培育學生的數(shù)學人文素養(yǎng);數(shù)學創(chuàng)新實踐豐富學生數(shù)學人文素養(yǎng)內(nèi)涵。數(shù)學人文素養(yǎng)提升學生參與創(chuàng)新實踐的積極性;數(shù)學人文素養(yǎng)激發(fā)基礎(chǔ)理論學習興趣，擴充知識面。“基礎(chǔ)―實踐―素養(yǎng)”相互融合，在人才基礎(chǔ)培養(yǎng)上具有科學性和系統(tǒng)性。
1. 將數(shù)學創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)貫穿于“兩級課程”教學全過程，提高教學質(zhì)量
首先，開展問題驅(qū)動式的教學模式改革，將數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學主干課程，提升學生的數(shù)學建模能力和數(shù)學應(yīng)用能力。
問題驅(qū)動式的教學模式強調(diào)人本主義理念，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學生的主體作用。教學過程引導(dǎo)學生思維，激發(fā)學生主動學習的潛質(zhì)，全面提升其抽象思維、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學應(yīng)用等能力。
一是以建模的方法講授數(shù)學定義和定理。通過直觀分析、抽象思維、邏輯推導(dǎo)等過程，建立起數(shù)學定義、數(shù)學定理與自然現(xiàn)象和規(guī)律之間的橋梁，這個橋梁就是數(shù)學建模。通過數(shù)學建模的方法，可以講授定義的形成過程以及定理的內(nèi)在意義，既可以提高學生的建模能力，也將抽象概念形象化。
二是將往屆的數(shù)學建模競賽試題和課堂內(nèi)容相結(jié)合。在教學過程中，根據(jù)講授的課程內(nèi)容，解答往屆的數(shù)學建模競賽試題，以提高學生數(shù)學建模能力和數(shù)學應(yīng)用能力。
三是將科學研究中的問題與課堂教學相結(jié)合，教師將科學研究中的一些簡單建模問題與課程內(nèi)容相結(jié)合，提升學生創(chuàng)新實踐能力。
四是開設(shè)分層次系列數(shù)學建模課程，對不同的教學對象選擇不同的教學內(nèi)容，實現(xiàn)授課內(nèi)容與授課對象相統(tǒng)一。例如，為部分院系學生開設(shè)數(shù)學建模必修課，為其他院系學生開設(shè)數(shù)學建模選修課，為參加競賽學生開設(shè)培訓(xùn)課，為參加創(chuàng)新項目的學生開設(shè)討論課，邀請校內(nèi)校外專家舉辦講座，為有興趣的學生提供網(wǎng)絡(luò)資源，等等。通過分層次教學，滿足了各個層面學生對數(shù)學建模知識的需求。
五是依據(jù)教學目的、效果、對象選擇教學手段，廣泛采用網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體課件、一對一討論、集體討論、網(wǎng)絡(luò)答疑等教學手段，提高教學效果。同時，加強課堂教學與課外實踐有機結(jié)合。在完成規(guī)定的課堂教學任務(wù)前提下，為了鞏固和提高課堂效果，我們又設(shè)置了適量的課外實踐，主要包括課外數(shù)學建模創(chuàng)新項目、各級各類競賽、數(shù)學實驗等內(nèi)容。
2. 開展系列大學生數(shù)學建模競賽與培訓(xùn)，為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、跨學科創(chuàng)新拔尖人才奠定基礎(chǔ)
我們建立了完善的校級數(shù)學建模競賽體制，保證80%以上的大學生在校期間至少參加一次數(shù)學建模競賽。這不僅提高了大學生應(yīng)用數(shù)學理論知識解決實際問題的能力，同時也是檢驗數(shù)學課程教學改革效果的良好手段。參賽學生從2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累計參賽學生達30000余人，是全國校級數(shù)學建模競賽參賽規(guī)模最大的學校之一。
我們建立了完善的全國大學生和美國（國際）大學生數(shù)學建模競賽培訓(xùn)機制，包括隊員選拔、課程培訓(xùn)、賽題培訓(xùn)、專項培訓(xùn)、專題討論、強化訓(xùn)練、分組協(xié)作等手段。經(jīng)過這樣的培訓(xùn)，西北工業(yè)大學在各級各類數(shù)學建模競賽中成績斐然。
3. 開展數(shù)學實驗和系列大學生自主創(chuàng)新項目，培養(yǎng)學生的科學研究能力
為了培養(yǎng)學生的科學研究能力，我們以培養(yǎng)知識理解、知識應(yīng)用、數(shù)學計算、創(chuàng)新和實踐為指導(dǎo)，設(shè)計了8個基礎(chǔ)實驗、4個選做實驗。通過基礎(chǔ)實驗，調(diào)動了學生主動學習和應(yīng)用數(shù)學分析解決問題的積極性，使其掌握常用的工程數(shù)學的應(yīng)用方法。選做實驗立足于對各知識點的理解和應(yīng)用，讓學生學會怎樣運用所學知識，提取問題的數(shù)學結(jié)構(gòu)，進行創(chuàng)造性思維，更好地掌握和應(yīng)用所學各種數(shù)學工具、軟件工具的能力。
近兩年來，共開設(shè)系列大創(chuàng)項目113項，參與學生400余人。通過自選級、校級、國家級三個層次大學生數(shù)學創(chuàng)新項目，學生的科學研究能力得到了顯著提升。
4. 舉辦“三重熏陶”，豐富教學內(nèi)涵
我們通過延伸課堂教學，舉辦數(shù)學講壇、數(shù)學沙龍、數(shù)學建模講座和論壇，開闊學生視野，提升學生對數(shù)學思想、歷史、文化、美學、應(yīng)用的認識，實現(xiàn)了課堂教學與人文素養(yǎng)培養(yǎng)無縫鏈接，豐富了數(shù)學教學內(nèi)涵。
例如，在數(shù)學論壇上，中國工程院院士崔俊芝做過“從科學計算到數(shù)字工程――漫談數(shù)學與交叉科學”，“杰青”王瑞武做過“合作的演化――數(shù)學在生命科學中應(yīng)用的一個問題”，美國密西根大學J. Liu做過“博弈論與諾貝爾經(jīng)濟學獎”等報告。另外，也舉辦過“幾個著名的數(shù)學難題及錢學森的科學人生”、“科學巨匠――赫伯特?西蒙和馮?諾依曼”等數(shù)學沙龍。通過這些活動，營造了數(shù)學文化氛圍，增強了學生數(shù)學文化修養(yǎng)，擴大了學生的數(shù)學知識面，提升了學生的數(shù)學建模興趣和能力。 三、以“能站講臺，能教實踐，能開論壇，能做科研”為標準，構(gòu)建一支全能型專業(yè)化師資隊伍
關(guān)鍵詞： 數(shù)學建模 綜合能力 競賽
一、引言
數(shù)學技術(shù)[1]在很多領(lǐng)域中得以廣泛應(yīng)用，數(shù)學建模[2]起了關(guān)鍵作用。使用數(shù)學技術(shù)時，最重要的一步就是建立研究對象的數(shù)學模型，然后加以計算求解，分析模型的可行性，并對其進行應(yīng)用和推廣。
計算機技術(shù)的發(fā)展與成熟，提升了數(shù)學模型在工程技術(shù)、自然科學等領(lǐng)域中的地位。數(shù)學建模技術(shù)，以前所未有的廣度和深度向經(jīng)濟金融、生物醫(yī)學、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通、化工等領(lǐng)域滲透，尤其對所研究問題的量化方面發(fā)揮了重要作用。培養(yǎng)學生的建立數(shù)學模型和使用數(shù)學模型的能力，在國內(nèi)外引起了共鳴。各種級別、規(guī)模的數(shù)學建模競賽，加快了數(shù)學建模在高校的普及速度。如美國大學生數(shù)學建模競賽和國內(nèi)各級別的數(shù)學建模競賽，在校師生則對這些比賽給予了積極響應(yīng)。
相對于傳統(tǒng)的數(shù)學教學，數(shù)學建模是注重理論聯(lián)系實際的課程，著重對學生進行嚴格的數(shù)學理論和技巧的訓(xùn)練，把對學生的創(chuàng)新能力、思維觀察能力、科研能力等能力的培養(yǎng)作為主要任務(wù)，而在校學生亟須得到這些能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。本文結(jié)合數(shù)學建模課程和數(shù)學建模競賽兩個方面，對數(shù)學建模對學生綜合能力方面的培養(yǎng)做了探討。
二、數(shù)學建模課程和競賽的目的
高等數(shù)學教學的目的是培養(yǎng)學生的計算能力和邏輯思維能力。對于數(shù)學建模的目的，我們可以從開設(shè)數(shù)學建模課程的目的和參與數(shù)學建模競賽的目的兩個方面討論。
開設(shè)數(shù)學建模課程的目的在于：讓學生熟悉數(shù)學建模的基本內(nèi)容和常見的數(shù)學建模的方法；“授人以魚，不如授人以漁”，課堂上講的方法畢竟是有限的，在方法的學習中，讓學生學會獨立和協(xié)作處理實際問題的方法才是重要的。
數(shù)學建模競賽通常以2―3個實際問題的形式出現(xiàn)，并明確要解決的問題。這些實際問題盡管出自不同的領(lǐng)域，但是在求解時，往往會留很大的空間，以便發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。其目的在于：調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，體會數(shù)學的應(yīng)用價值和培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用的意識；提高學生應(yīng)用數(shù)學和計算機解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神和團隊合作意識；促進學科交叉。
數(shù)學建模不能以獲得較高的獎項作為最終目的，而是在這個過程中得到了怎樣的鍛煉。學習和建立模型的過程是一個能力得到逐漸培養(yǎng)的過程，是各方面知識積累的過程，任何的投機取巧的行為都是要不得的，學生在此過程中需要定心地完成每一步。
三、數(shù)學建模的作用
數(shù)學建模能夠被很多學生和高校接受，這與它所起的積極作用密不可分。從高等學校角度來說，數(shù)學建模的重要作用主要體現(xiàn)在以下三個方面。
1.數(shù)學建模在數(shù)學理論研究和實際應(yīng)用中起了舉足輕重的橋梁作用，使數(shù)學與工程問題有機結(jié)合，數(shù)學家和工程師可以無障礙地溝通與合作。具體的應(yīng)用主要體現(xiàn)在分析與設(shè)計、預(yù)測與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等方面[3]。
2.數(shù)學建模在培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技創(chuàng)新人才中起到了關(guān)鍵作用。數(shù)學建模本身就是一個創(chuàng)造性的思維過程，從數(shù)學建模的教學內(nèi)容、教學方法，以及一系列的數(shù)學建模競賽的培訓(xùn)都是圍繞一個培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個核心主題內(nèi)容進行的，其內(nèi)容取材于實際，方法結(jié)合于實際，結(jié)果應(yīng)用于實際。總之，知識的創(chuàng)新、方法的創(chuàng)新、結(jié)果的創(chuàng)新、應(yīng)用的創(chuàng)新無不在數(shù)學建模的過程中得到體現(xiàn)，這正是數(shù)學建模的創(chuàng)新所在。
3.在大學數(shù)學教學改革中起到了推動和深化作用。傳統(tǒng)的教學方式是教師講授，學生被動地聽，師生之間沒有良好的互動，導(dǎo)致課堂枯燥乏味，降低了學生的學習興趣，從而導(dǎo)致教學質(zhì)量下降。解決該問題的有效途徑之一就是在教學中引入數(shù)學建模。一方面，數(shù)學建模題目具有開放性，沒有固定的方法和答案，從而不會限制學生的思維，可以采用不同的方法和方式求解。教師若能在相應(yīng)的課堂內(nèi)容上，引入適當?shù)臄?shù)學模型，讓學生參與其中，無論學生做得好還是不好，對學生和教師來說，都是雙贏的。學生在求解過程中會用的所學的知識，甚至是教材中學不到的知識，提高他們即學即用的能力，還可以培養(yǎng)他們的學習興趣，從而提高學習質(zhì)量；對教師而言，可以豐富教學手段和教學內(nèi)容。另一方面，引入數(shù)學建模可以師生交換角色，有些模型可以讓學生講，老師聽。這樣更能調(diào)動學生的積極性，同時對學生來說也是一種鍛煉[4]。
總之，數(shù)學建模課程和競賽可以培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力，可以推動大學數(shù)學教學改革。而數(shù)學建模在培養(yǎng)學生的綜合能力方面具有重要的作用，主要體現(xiàn)在如下方面。
四、數(shù)學建模對大學生綜合能力的培養(yǎng)
1.培養(yǎng)學生的想象力和解決實際問題的能力。大學數(shù)學教學中，只是要求學生做一些相關(guān)的題目，鞏固所學知識，這不僅沒有體現(xiàn)數(shù)學的真正用途，而且限制了學生的思維方式和創(chuàng)新能力。結(jié)合數(shù)學建模的大學數(shù)學教學，可以不斷激發(fā)和提高學生的想象力和動手能力。在教學過程中引入數(shù)學建模，在平時留適當?shù)难芯空n題，讓學生利用數(shù)學模型求解，讓學生體會到數(shù)學知識不僅可以求解數(shù)學問題，還可以很巧妙地解決實際問題，這樣不僅提高了學生學習數(shù)學的積極性，更提高了他們利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。針對實際問題，學生可以找到它的關(guān)鍵部分，對其進行深入分析，借助學到的知識與每個人的豐富想象力和創(chuàng)造性，得到一個好的數(shù)學模型和合理的結(jié)果。比如2010年全國大學生數(shù)模競賽B題，要求學生從感興趣的某個方面建立模型，定量分析上海世博會的影響力。這個題目給學留下了很大的空間，學生可以從不同的側(cè)面建立模型，如科學技術(shù)、歷史文化、合作管理等方面。
2.培養(yǎng)學生的表達能力。對數(shù)學建模課程的考核方式或作業(yè)，采用與競賽類似的形式，三個人為一組提交報告或論文。在這個建模過程中，學生會受到口頭表達能力和書面表達能力的訓(xùn)練。
（1）口頭表達能力。為得到一個好的報告或論文，學生就會圍繞所做的東西進行認真深入的討論，某個學生的一個好的想法如何讓另外兩個同學明白，依靠該同學的口頭表達能力，如果表達不出來或者表達不明確，再好的想法也無法付諸實踐。所以在平時的訓(xùn)練和模擬比賽中，要求學生之間盡可能多地溝通和交流，使其在表達時能夠做到語言簡潔、準確，方便隊友理解。
（2）書面表達能力。當一個小課題或競賽結(jié)束時，學生需要提交一份報告或論文，展示他們的想法、模型和結(jié)果，依靠的就是書面表達能力。文字表述的是否準確恰當，數(shù)學符號和公式、圖形、圖表是否合理到位，是否有相應(yīng)的分析說明，報告和論文的整體是否結(jié)構(gòu)嚴謹、層次是否分明等。這些并不是一下子就能做得好的，需要經(jīng)過多次練習，反復(fù)修改、斟酌才可以。
3.培養(yǎng)學生的團隊意識和協(xié)作能力。隨著社會的進步，競爭日益激烈，為在競爭中立足，在各行各業(yè)中，都要求以團隊的形式參與競爭。因此，學生在校期間就要有良好的團隊精神和協(xié)作意識方面的訓(xùn)練。一些社團活動對培養(yǎng)學生的團隊意識、大局觀念有一定的幫助，而在數(shù)學建模中更能體現(xiàn)這一點，學生為了使提交的報告或論文盡可能完善，需要三個人群策群力、分工明確，相互合作、相互信任、相互鼓勵，才能最終實現(xiàn)既定的目標。筆者在培訓(xùn)和指導(dǎo)數(shù)學建模比賽過程中，遇到兩個很典型的例子。一個各方面能力很出色的學生，第一次參加全國數(shù)模比賽時，自認為受制于同組中的高年級的隊友，表現(xiàn)出來明顯的不合作姿態(tài)，結(jié)果三人無功而返。第二次參賽時，該同學又不信任隊友，幾乎包辦了所有的工作，查資料、編程、寫論文等，結(jié)果還是無功而返。另外一個例子是，由于各種原因有三個學生被迫組成一隊參加競賽，但是這三個學生配合得非常默契，最后獲得了我校當年的最高獎項全國二等獎。從上面的兩個例子中，我們可以看出合作的重要性。團隊合作往往能激發(fā)出不可思議的潛力，集體協(xié)作干出的成果往往能超過成員個人成績的總和，正所謂“同心山成玉，協(xié)力土變金”。如果一個團體組織渙散，人人自行其是，個人再有雄心斗志，也難以得到充分發(fā)揮。一個畢業(yè)生如果具有了良好的團隊精神和協(xié)助意識，一定會在今后的工作中受益。
4.培養(yǎng)學生的科研能力。每個學生在畢業(yè)時都會做的一件事就是做畢業(yè)設(shè)計，這就要求學生要有最基本的科研能力。有的同學會繼續(xù)深造，更應(yīng)該有較扎實的科研功底，如：查閱文獻資料的能力、分析解決問題的能力、熟練使用計算機的能力。
（1）數(shù)學建模是多學科知識和技能的綜合運用，所用到的知識未必學過，那么學生可以在老師的啟發(fā)下，可以利用圖書館、網(wǎng)絡(luò)等資源，如：中國期刊網(wǎng)、IEEE、谷歌學術(shù)、百度百科等，圍繞所做的題目，采取廣泛查閱相關(guān)資料、部分深入學習研究的方法，從中提取自己所需要的信息。
（2）應(yīng)用計算機求解數(shù)學模型，是數(shù)學建模非常重要的環(huán)節(jié)。有些問題學生需要設(shè)計算法，利用一些計算軟件編寫程序，如Matlab等，最后求出結(jié)果；而有的問題中含有大量的數(shù)據(jù)，如果手工其處理這些數(shù)據(jù)，可操作性和效率就可想而知了。如2009年全國研究生數(shù)學建模競賽中彈殼的劃痕問題，2014年美國大學生數(shù)學建模競賽中關(guān)于合作者網(wǎng)絡(luò)模型問題[5]。在對模型驗證時要做仿真，沒有計算機的輔助幾乎就是不可完成的任務(wù)。在寫論文時，所用到的圖表、結(jié)果分析、論文的排版等工作時，計算機可以提供幫助。因此，數(shù)學建模活動對提高學生計算機操作能力是一種重要的途徑。
5.培養(yǎng)學生的競爭能力、自控能力和心理承受能力。競爭能力是人們順利完成某項活動必備的一種心理特征，也是大學生及至人類都在追求的一種能力品質(zhì)。現(xiàn)在的大學生已經(jīng)基本上意識到競爭能力是自身發(fā)展和社會發(fā)展的需要；是實力的一種展示方式，掌握更多的技能技巧，善于抓住機會，勇于展示自己才會在競爭社會中獲勝。作為平時模擬訓(xùn)練的一種檢驗手段，組織學生參加國內(nèi)外數(shù)模競賽，在檢驗自己的同時，也增強他們的競爭意識，促進他們與其他高校的學生的交流，發(fā)現(xiàn)不足之處后加以彌補。
建模過程中最難的一步就是會隨時遇到各種各樣的難題或困難，好的想法無法實現(xiàn)，與其他隊友的意見不統(tǒng)一，要用到?jīng)]有學過或者沒有見得到過的知識，在有限的時間里，任務(wù)重，壓力大，等等。這時學生要學會如何克服這些困難，指導(dǎo)老師給予鼓勵，要有不輕言放棄的斗志，冷靜思考，沉著應(yīng)戰(zhàn)，當一個個的困難被解決掉后，會有一種成就感，回顧整個過程，發(fā)現(xiàn)擺在面前的最大困難實際上就是自己，戰(zhàn)勝了自己，一切困難都可以解決。
五、結(jié)語
數(shù)學建模無論是教學內(nèi)容上，還是教學方式上，都有很強的靈活性，不僅可以培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的意識，還可以鍛煉學生的綜合能力。除上述講到的能力之外，對學生的其他能力也很有幫助，如：組織能力、決策能力等。有些能力的培養(yǎng)都是很多社會活動和社團活動所不能比擬的，因此經(jīng)常組織學生參與數(shù)學建模的訓(xùn)練、比賽，對學生今后的發(fā)展有很大的幫助。
如何使更多的學生參與到數(shù)學建模中，如何更有效地組織學生參加數(shù)學建模競賽，如何將數(shù)學建模這個課程開設(shè)得更具有吸引力，如何將數(shù)學建模融入到大學數(shù)學教學中，這些都是有待進一步研究的課題。
參考文獻：
[1]孫旭花，謝文彪.數(shù)學技術(shù)對于新世紀數(shù)學教育的意義[J].數(shù)學教育學報，2004，23（1）：68-70.
[2]韓中庚.數(shù)學建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005.
[3]張建勇，張斌武.數(shù)學建模思想在大學數(shù)學教學過程中的應(yīng)用探討[J].臺州學院學報，2010，32（6）：76-80.
關(guān)鍵詞： 數(shù)學建模競賽 地方院校 機制 教學改革
1.引言
數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。加強數(shù)學建模教學，開展數(shù)學建模競賽，是強化實踐應(yīng)用能力、啟迪創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的一條重要途徑；也是激發(fā)學習欲望，培養(yǎng)主動探索、努力進取學風和團結(jié)協(xié)作精神的有力措施，是科學技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。
全國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會聯(lián)合舉辦四大學科競賽之一，自1992年首次舉辦以來獲得全國高校廣泛響應(yīng)。為進一步提高學生參加競賽的積極性，促進學生綜合素質(zhì)的發(fā)展，有必要根據(jù)教育部及省廳有關(guān)文件精神，結(jié)合各個高校自身實際，進一步推進各學校的競賽管理工作。
2.探索高校大學生數(shù)學建模競賽組織工作的目的和意義
參加全國大學生數(shù)學建模競賽，能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、協(xié)作及實踐能力，提升學校的辦學實力、知名度和社會聲譽，推動高校教學改革，從總體上提高高等教育質(zhì)量。其教育教學層面上主要有以下實踐意義。
（1）體現(xiàn)了當前高等教育的主要任務(wù)。我國高等教育自1999年實施擴招以來，招生數(shù)量連年增加，當前高等教育需要進一步提高教學質(zhì)量，產(chǎn)生良好的社會效益，必須采取措施。針對地方本科的特點，廣泛開展學科競賽是一種切實可行的方式，且在實踐中已被證明并取得了良好的效果。
（2）推動地方本科院校，特別是新升本科院校教學質(zhì)量的提升。地方本科院校特別是地方本科院校從學科競賽中同國內(nèi)一些同類地方院校相比較，尋找差距，促進各校間交流，提高高校各類學生學科競賽的發(fā)展水平，探索教學的相關(guān)規(guī)章制度、組織措施等相關(guān)政策，推動學校間的教學改革經(jīng)驗交流有積極的意義。
（3）加深對數(shù)學建模競賽和數(shù)學教學的研究，以數(shù)學建模競賽為突破口，深化數(shù)學課程教學改革，提升高校畢業(yè)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才構(gòu)建有力的平臺，進一步增強高等學校的辦學實力。
（4）探索適合地方院校實際的學生參加學科競賽的訓(xùn)練方法與特點，為學校完善學科競賽的相關(guān)制度、建立相應(yīng)機制，提供實踐依據(jù)。
3.地方院校大學生數(shù)學建模競賽的探索與實踐
數(shù)學建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程，數(shù)學建模的教學內(nèi)容、教學方法，以及數(shù)學建模競賽活動的培訓(xùn)等都是圍繞著培養(yǎng)創(chuàng)新人才這個核心主題進行的。數(shù)學建模競賽，以它特有的內(nèi)容和形式深深吸引著廣大學生。結(jié)合幾年組織參賽的經(jīng)驗，做好如下幾個方面的工作，對競賽本身、教學改革和人才培養(yǎng)有積極的實踐意義。
（1）對比參加競賽學生與未參加競賽學生在綜合素質(zhì)、創(chuàng)新能力方面的進步情況比較，探索研究學科競賽在學生素質(zhì)全面進步中的作用，競賽教學對學校辦學特色、學科發(fā)展與專業(yè)建設(shè)的促進作用。
（2）探索適合自身學校實際的學生參加學科競賽的訓(xùn)練方法與特點，促進適合各校實際的數(shù)學教學改革方式的轉(zhuǎn)變方向。圍繞競賽開展，可采取的教學活動形式，積極探索強化學生實踐能力和創(chuàng)新能力的新方法。
（3）參與競賽對學生的科研能力與學術(shù)水平的提升作用。
（4）探索參與競賽與畢業(yè)論文、畢業(yè)設(shè)計的關(guān)系，競賽對提升學生畢業(yè)論文、畢業(yè)設(shè)計的學術(shù)水平與創(chuàng)新能力作用。
（5）競賽對教師教學科研能力的影響，對教學思想和教學體系的推動作用，教學方法和手段的豐富，數(shù)學教學的改革等方面的影響。
4.結(jié)語
學科競賽對推動學校進行教育教學改革具有重要意義，而學科競賽的組織管理工作及與之相關(guān)的規(guī)章制度、措施的完善對學科競賽的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，對于很多新升本科院校來說，相關(guān)的規(guī)章制度措施都還很不完善，而制定一個完善而又切實可行的制度，必須結(jié)合本地區(qū)本學校的實際情況，并需要經(jīng)過實際的檢驗。
將學科競賽的一般理論與方法與學校實際相結(jié)合，探索適合各校學生參加學科競賽的訓(xùn)練方法與特點，促進適合各校實際的數(shù)學教學改革方式的轉(zhuǎn)變。圍繞競賽開展，采取多種形式的教學活動，積極探索強化學生實踐能力和創(chuàng)新能力的新方法。
參考文獻：
［1］全國大學生數(shù)學建模競賽組委會.全國大學生生數(shù)學建模競賽通訊［J］.北京：高等教育出版社，2011，2.
［2］全國大學生數(shù)學建模競賽組委會.全國大學生數(shù)學建模競賽章程.
［3］石玉強.大學生數(shù)學建模競賽的教學組織和培訓(xùn)［J］.瓊州大學學報，2005，（2）：59-61.
［4］劉鋒.《數(shù)學建模》課程的建設(shè)與實踐［J］.江蘇技術(shù)學院學報，2004，（2）：85-88.
［5］李大潛.數(shù)學建模與素質(zhì)教育［J］.中國大學教育，2002（10）：41-43.
［6］葉其孝.大學生數(shù)學建模輔導(dǎo)（五）［M］.長沙：湖南教育出版社，2008.
［7］李曉莉.數(shù)學建模的教學與實踐［J］.鐵道師院學報，2（X）2，（2）：35-38.
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模教學;教學改革
【中圖分類號】G420
一、數(shù)學建模教學貫穿于大學數(shù)學教學模式中
我院連續(xù)三屆參加大學生數(shù)學建模競賽及面向全院開設(shè)數(shù)學建模選修課、培訓(xùn)形成了一定的教學模式，我們從三方面進行這項教學工作：
（一）數(shù)學建模進課堂，貫穿大一、大二兩學年，融入微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學數(shù)學主干課程教學過程中，教學時間為32個學時，其中微積分16課時，線性代數(shù)6課時，概率論與數(shù)理統(tǒng)計10課時。在教學過程中，要通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學建模與實踐能力，注意理論聯(lián)系實際。課堂教學以廣泛介紹數(shù)學建模基礎(chǔ)知識和方法為特點，積極培養(yǎng)學生主動思維，給學生留下充足的自我學習與研究的空間，引導(dǎo)學生去主動研究與實踐，在實踐中不斷探索和尋找建立數(shù)學模型的有效途徑，提高學生的思維邏輯能力、學生互相協(xié)作能力、學生的創(chuàng)造能力，增強學生的適應(yīng)能力、學生的自學能力，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力等；
（二）開展第二課堂
1、面向全院開設(shè)數(shù)學建模選修課，教學時數(shù)20課時，主要通過各個領(lǐng)域中的實例介紹各種數(shù)學方法建模，主要包括：初等數(shù)學方法與實驗；Matlab、Lingo的使用；微分法建模與實驗；微分方程建模與實驗；差分法建模與實驗；優(yōu)化方法建模與實驗；離散方法建模與實驗；隨機方法建模與實驗。
2、在全校一、二年級學生中選拔學員，組建數(shù)學建模培訓(xùn)班，利用下午七八節(jié)課晚開展第二課堂教學，并利用晚自習進行數(shù)學實驗。既給參加培訓(xùn)的學生講授數(shù)學理論知識也介紹數(shù)學建模實例，傳授計算機知識、數(shù)學軟件、科技論文寫作等知識，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。把課堂講授與課外講座相結(jié)合，查閱、收集文獻資料與自學指導(dǎo)相結(jié)合，培養(yǎng)學生的實際動手能力。
（三）實踐教學環(huán)節(jié)組織、指導(dǎo)學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽。為了全面提高我院學生數(shù)學綜合運用能力，激發(fā)廣大學生學習數(shù)學的熱情，經(jīng)過前期的嚴格培訓(xùn)和層層選拔及考核，組隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)學生積極進取、團結(jié)協(xié)作、吃苦耐勞的精神。
二、數(shù)學建模教學在大學數(shù)學教學的滲透及培訓(xùn)教學方法
（一）制定教學大綱
根據(jù)我院學生的實際情況，在原有的教學內(nèi)容中融入數(shù)學建模教學內(nèi)容，將數(shù)學建模的思想和方法融入微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學數(shù)學主干課程教學過程中，如在教授微分方程式，介紹如何應(yīng)用幾何與物理意義建立微分方程模型解決某些實際問題，講定積分的應(yīng)用時，介紹如何用微元分析法建立數(shù)學模型求一些幾何量和物理量等。
（二）數(shù)學建模選修課授課計劃及課件、培訓(xùn)方案
制定合理、詳細的課程內(nèi)容、考試大綱；完成教案、課程設(shè)計；實現(xiàn)多媒體教學，完善精品課程設(shè)計與制作；根據(jù)學院具體情況制定合理的賽前培訓(xùn)方案。
三、教學方法及考核辦法
（一）教學方法
通過教研活動教師討論教學大綱及授課計劃，制定合理的教學大綱和授課計劃，創(chuàng)新教學模式，加強教師與學生的課堂互動交流，培養(yǎng)學生自主學習能力，通過教師提出課題，學生分析研究、課堂討論，老師總結(jié)的授課方式完成教學內(nèi)容。
（二）考核評價
在考核中既重視學生平時學習效果，又有統(tǒng)一的期末考核，比例為46。在平時考核中主要包含上課情況、作業(yè)情況和單元測驗情況三部分。為鼓勵與培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題，可以在傳統(tǒng)作業(yè)的基礎(chǔ)上，增加能體現(xiàn)學生對所學的知識深入理解和對知識與方法整理的小論文形式。請學生尋找生活和專業(yè)學習過程中所遇到的能用數(shù)學知識解決的實際問題，并以小論文形式提交研究結(jié)果，教師根據(jù)論文質(zhì)量給出平時成績的加分項目。我們要加強過程考核，特別是實踐過程的考核。學生成績的最終評定采用過程考核成績與期末考試成績相結(jié)合的評定方法，提高學生重視學習過程的自覺性。
四、師資隊伍的建設(shè)
通過外培參加學術(shù)研討會、山西工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會組織的每年一屆的數(shù)學建模培訓(xùn)、校內(nèi)組織的導(dǎo)師組織的研討會等方式，對我校較多青年數(shù)學及計算機教師進行數(shù)學建模教學與參加指導(dǎo)培訓(xùn)，通過培訓(xùn)，拓寬了教師的知識面，改善了知識結(jié)構(gòu)，利用數(shù)學知識和計算機技術(shù)解決實際問題的意識和能力提高了，創(chuàng)新精神與創(chuàng)造能力得到了加強，教學水平、科研能力都有較大的提高。同時也培養(yǎng)了他們關(guān)心熱愛學生不計較個人名利得失，獻身祖國教育事業(yè)的精神。這對于一支新型的數(shù)學教學、科研隊伍的全面健康成長起著越來越大的作用。
五、教學效果
近幾年來，我們在大學一、二年級開設(shè)了數(shù)學建模課程、數(shù)學建模選修課、數(shù)學建模培訓(xùn)、競賽及數(shù)學建模課程設(shè)計。概括來講，有利于學生知識和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，增強實踐動手能力和操作技能，具體體現(xiàn)在如下幾個方面：
1.提高學生的思維邏輯能力。
2.增強學生的適應(yīng)能力。
3.增強學生的自學能力，調(diào)動學生學習的積極性。
4.提高學生互相協(xié)作能力。
5.培養(yǎng)學生分析、解決實際問題、吃苦耐勞的能力；
6.提高學生的創(chuàng)造能力。
2011年到現(xiàn)在我院共組織了27個數(shù)學建模隊參加2011―2013年全國大
學生數(shù)學建模競賽獲得山西賽區(qū)全省一等獎1個、全省二等獎2個、全省三等獎10個的好成績。
五、經(jīng)驗總結(jié)
首先教師對數(shù)學建模課程屬于摸索階段，需要通過培訓(xùn)及向子弟學校學習慢慢成長過程。其次對于實踐教學環(huán)節(jié)，軟硬件方面的條件是較差，賽前臨時向有關(guān)部門借用，軟件的學習與應(yīng)用不能常態(tài)化，資料和條件也很缺乏；加之學生入學分數(shù)很低，因此學生對數(shù)學建模競賽明顯缺乏信心，這些都給平時授課及數(shù)學建模競賽活動帶來了很大的困難，參賽學生集中培訓(xùn)時間短，指導(dǎo)教師經(jīng)驗不足.
總之，通過多年的實踐教學表明，數(shù)學建模教學在培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與實踐能力中發(fā)揮了極大的作用，也對我校數(shù)學教學改革起到了積極的推動作用。我們將認真總結(jié)經(jīng)驗，爭取更好的成績。
參考文獻：
[1]李大潛.中國大學生建模競賽[M].第二版.北京：高等教育出版社，1998年.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模思想 大學數(shù)學教學 滲透教學 自主創(chuàng)新能力
【中圖分類號】G427 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0023-01
1、數(shù)學建模的概念
為了解決實際問題，通常需要作出一些必要的簡化與假設(shè)，并結(jié)合適當?shù)臄?shù)學知識，構(gòu)造一個數(shù)學模型，再運用適當?shù)臄?shù)學工具，計算模型的最優(yōu)解，從而解決實際問題。也就是說，數(shù)學模型即利用符號、式子，以及圖像等數(shù)學語言，來模擬現(xiàn)實的模型。從現(xiàn)實模型中抽象、簡化出具有某種數(shù)學結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型，用以解釋特定現(xiàn)象的實際狀態(tài)，并能預(yù)測到研究對象未來的狀態(tài)，或者能得出解決研究對象的最優(yōu)策略，最后驗證模型的合理性及結(jié)果的有效性，并用結(jié)果解釋現(xiàn)實問題，這個過程稱為數(shù)學建模。
2、數(shù)學建模思想滲透教學的有效策略
由于教學內(nèi)容對原始研究背景的省略，以及教學課堂的學習時間的局限性，傳統(tǒng)數(shù)學教學中缺乏對前人的探索過程的再現(xiàn)教學。任何一門數(shù)學分支學科，都是由于人類在探索自然規(guī)律的過程中的需要，而不斷發(fā)展進步的。著名數(shù)學家華特海曾經(jīng)說過：“數(shù)學就是對于模式的研究”。其實，一些重要概念的提出、公式和定理的推導(dǎo)，以及每個分支理論的完善，都是有其現(xiàn)實原型的，是一些具體模型的數(shù)學抽象。因而，在大學數(shù)學教學過程中滲透建模思想的教學，是非常必要和重要的。筆者根據(jù)自身實踐經(jīng)歷，總結(jié)出數(shù)學建模思想滲透教學的以下三個策略：
第一，將建模思想滲透到概念教學中。概念的抽象性不利于學生掌握其實際意義，因此，教學過程中，應(yīng)當首先給出問題，再建立相應(yīng)的數(shù)學模型，并探討解決問題的方法，最后抽象出數(shù)學概念。
第二，將建模思想滲透到定理公式的證明中。定理和公式實際上都有其自然背景，因此在教學中，可預(yù)先設(shè)定問題情境，引導(dǎo)學生逐步發(fā)現(xiàn)定理與公式。在探索過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、邏輯思維能力，以及創(chuàng)造性能力，并同時讓學生產(chǎn)生成就感，這樣有利于進一步對學習內(nèi)容的學習。
第三，將建模思想滲透到實際應(yīng)用中。在教學過程中，盡量收集一些實際應(yīng)用的問題，進行建模示范，通過具體問題的建模實際運用，突出建模思想的重要性與靈活性，以幫助學生對知識有更深入的理解，體會與掌握。
3、數(shù)學建模思想滲透到教學中的案例
高等學校研究生招生指標分配問題，對研究生的培養(yǎng)質(zhì)量、學科建設(shè)和科研成果的取得有直接影響.現(xiàn)有數(shù)據(jù)描述如下：數(shù)據(jù)為某高校2007-2011年碩士研究生招生實際情況.研究生招生指標分配主要根據(jù)指導(dǎo)教師的數(shù)量以及教師崗位進行分配.其中教師崗位分為七個崗位等級（一級崗位為教師的最高級，七級崗為具備碩士招生資格的最低級）.另外數(shù)據(jù)表還列出了各位教師的學科方向，2007-2011年的招生數(shù)，科研經(jīng)費，發(fā)表中、英文論文數(shù)，專利數(shù)，獲獎數(shù)，獲得校、省優(yōu)秀論文獎數(shù)量等信息，通過參考有關(guān)文獻、利用數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，解決下列問題：
1.根據(jù)附錄，建立數(shù)學模型，補全缺失數(shù)據(jù)；
2.根據(jù)完整數(shù)據(jù)，以崗位級別為指標，分析每個崗位的招生人數(shù)、科研經(jīng)費、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請專利數(shù)、獲獎數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)量的統(tǒng)計規(guī)律，并給出合理的解釋；
3.找出合理的分配方案，并用此方案對2012年的名額進行預(yù)分配；
對于以上問題，我們通過分析及做出相應(yīng)的模型假設(shè)，做出如下分析：
對于問題1，我們通過建立數(shù)學模型，首先利用SPSS進行主成分分析，得到在不影響結(jié)果的情況下的幾個主要因子，再用這些因子的數(shù)據(jù)進行判別分析，得到第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教師對應(yīng)的崗位級別：
對于問題2，以崗位級別為指標，通過使用Matlab對每個崗位的招生人數(shù)、科研經(jīng)費、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請專利數(shù)、獲獎數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)量的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，再在Excel中分別作出這6個方面隨崗位級別變化的統(tǒng)計規(guī)律，并給出合理的解釋；
對于問題3，根據(jù)第二問的結(jié)論，在考慮崗位級別的基礎(chǔ)上，附加考慮學科與教師數(shù)量這兩個因素，建立灰色預(yù)測模型以及平均分配模型，并通過對比分析，找出合理的研究生名額分配方案，并利用此方案對2012年的名額進行預(yù)分配。
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；數(shù)學的價值；團隊協(xié)作
我院數(shù)學建模協(xié)會建于2009年，經(jīng)過三年時間的基本建設(shè)，現(xiàn)已初具規(guī)模。我們從宣傳、組織、培訓(xùn)、比賽等方面入手，努力提高高職生對數(shù)學建模的認識，增強他們對數(shù)學建模的興趣。在已結(jié)束的三屆建模大賽中發(fā)揮積極作用并取得了顯著成績。
1 加大高職院校學生對數(shù)學建模的知悉率
“數(shù)學建模是什么？是工業(yè)上的模型嗎？它跟數(shù)學有什么關(guān)系？”這就是許多同學第一次聽到數(shù)學建模時腦海中出現(xiàn)的問題。后來聽說我們學院曾有人得過這項賽事的全國獎，即便如此，還是對它不了解。從來也沒有聽別人認真講過，只是一些道聽途說，更別說會參與，多數(shù)人連想都不敢想。為了提高我院學生對數(shù)學建模的知悉率，揭開“數(shù)學建模”的神秘面紗，我們通過宣傳、造勢，盡量突出其在培養(yǎng)學生的科學精神和協(xié)作精神方面的獨特作用，讓學生感受到研究生活中的數(shù)學問題是十分有益而又有趣的事，努力營造一定的數(shù)學建模氛圍。建模協(xié)會舉辦了許多課外活動，其目的主要是配合數(shù)學課堂教學，拓展學生知識面，提高學生多方面數(shù)學素質(zhì)能力。設(shè)法讓他們相信“數(shù)學建模”并非是一門高不可攀的學問，帶領(lǐng)會員們慢慢地步入建模天地，由陌生到模糊、由模糊到感覺、由感覺到實踐……以至于迷上。
2 開展形式多樣的建模活動，努力尋找數(shù)學失落的價值
根據(jù)高職院校學生理性思維不足而感性思維活躍的特點，作為數(shù)學課堂的延伸，建模協(xié)會不遺余力地發(fā)揮著自己的作用，借助其獨有的時間靈活，內(nèi)容選擇余地大，活動場地，形式不受限制的優(yōu)越性，幫助學生直觀的感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，很好的激發(fā)了其好奇心、求知欲。通過組織有一定規(guī)模的建模活動，由淺入深安排一些可用數(shù)學知識巧妙解決的問題。這些內(nèi)容貼近學生實際，對數(shù)學知識和數(shù)學能力的要求不是很高，研究方式是動手動腦，討論，調(diào)查等多種多樣。由于這些建模活動風格夠新穎、道理夠通俗，比較符合高職生追求個性化的學習態(tài)度，有效地調(diào)動了會員的積極性。最明顯的變化者當數(shù)往日談“數(shù)”色變的五年制學生了，數(shù)學軟件的強大威力在為他們減負之余還彰顯出其思維活躍、敢想敢干不服輸?shù)膬?yōu)勢。在與三年制學生選手建模的同場競技中他們敢于高調(diào)亮相。告別了尷尬、困擾、心虛狀態(tài)之后的選手一旦進入到建模樂園，歷經(jīng)拼搏、奮斗、徘徊、微笑、心動、驚喜，他們才真真切切的感受到了數(shù)學的魅力，相信平凡照樣可以造就偉大，沒有最好只有更好。隨著學生熱點問題不斷地被攻破，建模協(xié)會積聚起越來越多對數(shù)學建模感興趣的同學，他們開始慢慢擺脫學習數(shù)學的思維定勢，逐漸走出“作題、解題”的狹小圈子，轉(zhuǎn)而開始尋找數(shù)學的本意，尋找數(shù)學失落的價值。
3 通過建模競賽培訓(xùn)計劃的不斷落實，幫助學生逐步形成數(shù)學的應(yīng)用意識
隨著建模活動的不斷深入，遇到的數(shù)學現(xiàn)實問題難度加大了，高職院校學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的不利因素凸顯出來，在會員感到問題棘手，知識匱乏時就需要對他們不斷充電。為了配合數(shù)學老師進行系統(tǒng)化培訓(xùn)工作，我們合理地制定了培訓(xùn)計劃，并分階段實施：第一階段為初級培訓(xùn)階段。這一階段主要是在課余時間進行，目的是初步樹立學生的數(shù)學應(yīng)用意識，使他們基本懂得如何用數(shù)學的觀點看世界。第二階段為暑期集訓(xùn)階段。主要培訓(xùn)內(nèi)容為數(shù)學建模所涉及的眾多數(shù)學分支和多種建模方法以及常用的數(shù)學軟件知識。第三階段為模擬實戰(zhàn)與案例分析階段。前面兩個階段研究的問題還是比較容易找到相應(yīng)的數(shù)學工具解決的實際問題，有大部分是為了訓(xùn)練學生應(yīng)用意識和能力而將實際問題簡化而編成的題，離真正的數(shù)學建模學習還有很大的差距。所以此時數(shù)學老師會提出條件更模糊，解決方向也不明確的實際問題，帶領(lǐng)學生一起去解決，同時也鼓勵、引導(dǎo)學生自己去發(fā)現(xiàn)身邊的問題，提出解決方案，建立模型。
4 做好大賽前的準備工作，為選手“臨門一腳”增加勝算
經(jīng)過這三個階段的學習和訓(xùn)練，學生就能初步掌握數(shù)學建模的基本思維方法，可以一展身手了。為此我們還專門對選手的應(yīng)賽經(jīng)驗進行有針對性的培訓(xùn)，用學長們以往參賽的經(jīng)驗與教訓(xùn)幫助他們注意如下幾個方面：（1）加強學生對競賽中各個環(huán)節(jié)的熟悉程度，如：合理的安排時間，正確的論文格式，競賽中的群體思維方法等等；（2）加強學生的團隊精神和溝通能力、隊員之間配合的默契程度，如：相互尊重，充分交流，杜絕武斷評價等等；（3）加強學生對論文細節(jié)部分的處理能力，如：論文結(jié)構(gòu)，論文與建模同步進行等等；（4）加強對薄弱環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。
實踐證明，建模競賽對于參賽的選手來說真是一種磨練，知識的比拼，意志的考驗使他們每個人都會有豐富的收獲。對于數(shù)學的意義，他們的理解不再是停留在教科書上，他們更懂得了數(shù)學的價值，更懂得合作的力量。由此可見，只有參加建模競賽，才能激勵學生經(jīng)過馬拉松般的洗禮后成為真正的勇士，同時彰顯出數(shù)學建模的育人功能；也只有通過競賽，才能檢驗出組織建模活動的方式是否真的有效，學生在數(shù)學建模活動中是否真正開啟了智慧，提高了能力，即建模協(xié)會的工作是否落到實處。
5 數(shù)學建模活動給我們帶來的啟示
數(shù)學建模協(xié)會隨著三次大賽一路走來，我們發(fā)現(xiàn)選手們的收益遠不止于此，由于參賽選手在口頭表達、快速反應(yīng)、勇于發(fā)表自己的見解方面都得到了很好的訓(xùn)練，這實際上是我們協(xié)助老師向?qū)W生施行了一項科研工作的模擬訓(xùn)練，如此說來學生收獲的是可持續(xù)發(fā)展能力。為此，作為鋪路石子的數(shù)模協(xié)會成就感大增，同時也堅定了我們的奮斗目標，那就是繼續(xù)努力，爭取進一步擴大數(shù)學建模活動的受益面。
參考文獻：
[1] 姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革實踐[J].中國高教研究，2011（12）.
[2] 何文閣.在高職院校開展數(shù)學建模活動的意義與實踐[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2005（25）.
[3] 葉其孝.數(shù)學建模活動與大學生教育改革[J].數(shù)學的實踐與認識，1997（01）.
1改革的重點與具體措施
1．1教學方法三維可視化為了解決大學生在學習過程中理解困難和前沿性的科研促教中缺乏實驗條件驗證的教學問題［3］，教學團隊將物理建模思想應(yīng)用于教學實踐中，通過三維可視化仿真，使復(fù)雜、抽象、煩瑣的理論模型變得直觀、具體、明了．例如:針對“空間光通信創(chuàng)新實驗”課程中的光學天線設(shè)計及光傳輸、激光雷達成像和光子晶體光纖光傳輸?shù)冗M行了三維動態(tài)可視化仿真．在對前沿性的科研促教中缺乏實驗條件驗證的情況下，擬采用理論建模與仿真驗證方法來實現(xiàn)．
1．2創(chuàng)新實踐自主化為了解決自主創(chuàng)新實踐能力訓(xùn)練不足的教學問題［4］，教學團隊將光通信、微波光子學等交叉學科前沿技術(shù)與創(chuàng)新實踐相結(jié)合，構(gòu)建了“空間光通信”開放式創(chuàng)新實踐平臺，建設(shè)了綜合型、設(shè)計型、創(chuàng)新型的開放式專業(yè)實驗室．依托開放式創(chuàng)新實踐平臺，開展了大學生自主研究型學習，著力加強大學生自主創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)［5，6］．加強科研促教，拓展創(chuàng)新思維，在“985高校”大學生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃支持下，實施了創(chuàng)新設(shè)計項目40余項．依托科研項目把學生帶到學術(shù)前沿，進行了形式多樣的學術(shù)研討:教授、副教授、博士、碩士、本科生分別定期做主題報告、分組討論、網(wǎng)上論壇、參加國際國內(nèi)會議和暑期夏令營等方式促進學術(shù)交流，形成良好的學術(shù)氛圍．學生在開放式專業(yè)實驗室里自主進行理論建模、仿真設(shè)計與實驗驗證，在規(guī)定時間內(nèi)撰寫學術(shù)論文等，開展了大學生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)模式．
1．3多元化的教學評價體系為了解決傳統(tǒng)評價方式缺乏對創(chuàng)新實踐、仿真設(shè)計與課程論文等環(huán)節(jié)的評價的教學問題［7，8］，教學團隊將理論考試和平時成績相結(jié)合，實驗操作與自主創(chuàng)新實踐相結(jié)合，理論建模仿真與課程論文相結(jié)合，構(gòu)成了多元化的評價體系．例如:把理論考試成績所占的比例下調(diào)到60%，而課程論文的比例上升到40%，通過創(chuàng)新項目和課程論文等方式評價學生的學習;通過課程論文答辯方式，依據(jù)“假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)新性、結(jié)果的準確性、表達的清晰性”進行綜合評定，實現(xiàn)從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育的觀念性轉(zhuǎn)變．引領(lǐng)學生朝著有利于自身全面發(fā)展的方向努力．
1．5開放式教學資源建設(shè)為了解決傳統(tǒng)教學資源不足的問題，教學團隊加強了師資隊伍的建設(shè)，進行了廣泛的國際、國內(nèi)教學研討和學術(shù)交流．重點建設(shè)了豐富的數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)資源平臺網(wǎng)絡(luò)課程含教學錄相、典型實例、創(chuàng)新設(shè)計系列實驗教案、經(jīng)典物理問題、及在線實踐編程等模塊;適時引入在線答疑、網(wǎng)絡(luò)論壇及現(xiàn)場演示與討論等交互式教學形式，形成了模塊化、交互式、開放式教學資源平臺．
2改革與實踐的探索
實例1大學生在牛頓式光學天線系統(tǒng)測試平臺(圖1)上做的部分實驗內(nèi)容:圖2為接收光斑實驗測試，圖3為利用光束質(zhì)量診斷儀器測試光斑．通過三維可視化仿真，使復(fù)雜、抽象、煩瑣的空間光通信系統(tǒng)中的激光傳輸理論模型變得直觀、具體、明了，解決大學生在學習過程中理解困難的教學問題(大學生創(chuàng)新實驗設(shè)計項目)。例如:老師們課堂上在講解光子晶體的應(yīng)用———布拉格光纖光傳輸特性時，就采用了仿真驗證手段．通過詳細舉例以此來鼓勵學生啟迪思維、大膽創(chuàng)新設(shè)計、勇于實踐．以下是學生們根據(jù)題目的要求，在老師的指導(dǎo)下做的部分仿真結(jié)果圖．實例2等周期結(jié)構(gòu)的布拉格光纖仿真(見圖4—圖6)．實例3空間光通信系統(tǒng)激光傳輸特性仿真(見圖7—圖8)．實例4波動方程的(動態(tài))三維可視化(見圖9)．圖9波動方程(動態(tài))三維可視化圖形實例5平面波用柱面波形式展開(見圖10)．圖10平面波展開為柱面波仿真結(jié)果圖形以上是具有代表性的大學生創(chuàng)新實驗設(shè)計．“缺陷的光子晶體在偏振分束器等光學器件中的應(yīng)用”(大學生參與者:黃鶴、劉天驕、陳逸舟)被學校推薦為2010年國家級大學生創(chuàng)新性實驗計劃項目;“推帚式激光雷達三維成像創(chuàng)新設(shè)計”(大學生參與者:謝國洋、顧大超、童磊)被學校推薦為2011年國家級大學生創(chuàng)新性實驗計劃項目．通過這種創(chuàng)新事例，能很好地鍛煉和培養(yǎng)大學生的創(chuàng)造能力，大大激發(fā)了學生的創(chuàng)新欲望和學習興趣．
3改革的實施成果
該課程未實行教學改革以前，我們實行的是傳統(tǒng)教學模式(理論教學+筆試成績+實驗成績)，教學成果不理想．自從2009年本教學團隊開展了對“空間光通信創(chuàng)新實驗”課程教學研究型改革與實踐的探索以來，特別是加強了針對“空間光通信創(chuàng)新實驗”課程中的創(chuàng)新實踐平臺及《數(shù)學物理方法與仿真》、《光學天線設(shè)計》、《空間光通信創(chuàng)新設(shè)計實驗》3本教材的重點建設(shè)．建立了1個基于大學生創(chuàng)新基地的空間光通信工程技術(shù)研究中心;并依托這個創(chuàng)新實踐平臺，開展了一系列的教學和科研項目．1)研發(fā)了十余個綜合創(chuàng)新設(shè)計實驗，例如:“卡塞格倫光學天線系統(tǒng)的光傳輸特性分析實驗”、“光纖損耗與光纖耦合實驗”、“激光準直與多波長光學天線傳輸實驗”、“無線激光大氣通信實驗”等;2)2012年數(shù)學物理方法、三維可視化仿真及創(chuàng)新實踐的“三位一體”教學模式改革獲電子科技大學教學改革成果一等獎;3)教改項目:2009年“數(shù)學物理方法”教學研究與精品課程建設(shè)”，2010年“數(shù)學物理方法精品課程教學團隊建設(shè)與改革”;4)團隊教師指導(dǎo)大學生創(chuàng)新基金項目40余項，指導(dǎo)大學生40余篇(SCI收錄6篇);5)開展了一系列高水平的科研項目，獲得了國家自然科學基金項目2項，國家自然科學青年基金項目3項以及橫向建設(shè)項目等;6)2011年建設(shè)了電子科技大學第一座2．0kW單晶硅太陽能發(fā)電站，并實現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電，以作為大學生新能源創(chuàng)新課題教學示范所用．7)發(fā)表教研論文20余篇、科研論文100余篇．取得了顯著的教學成果，形成了交叉性學科前沿與創(chuàng)新實踐相結(jié)合的人才培養(yǎng)模式．(教改前后對比情況見表1)．
4結(jié)論
Abstract:This paper discusses the mathematical modeling in teaching reform in Colleges and universities the necessity, summed up the practical experience.
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模 教學改革
Key words: mathematical modeling teaching reform
作者簡介：林冬梅（1967.11-）山東臨朐人，淄博職業(yè)學院 講師 碩士，數(shù)學應(yīng)用專業(yè)。
數(shù)學建模教學改革是適應(yīng)、推動社會發(fā)展的必須，是數(shù)學教學改革不可阻擋的潮流。
（一）、過去我們的高等教育傳統(tǒng)數(shù)學教學模式，割裂了理論與實踐的聯(lián)系，只注重理論和計算，而忽略了實際問題的深層次研究和應(yīng)用。目標不明確、內(nèi)容枯燥，使學生即認識不到數(shù)學無所不能的作用，也提不起學習的興趣。認識不到位、缺乏興趣必然導(dǎo)致學生的數(shù)學基礎(chǔ)松垮不牢固，繼而踏入社會后就無法用精確的數(shù)學思維和嚴謹?shù)挠嬎憬鉀Q實際問題，更無法促進科技成果在實踐中的應(yīng)用。數(shù)學建模，從定義上，我們可以知道，是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐，它最大的特點就是解決實際問題，是一種實踐。數(shù)學建模要求學生能夠自如的融會不同的數(shù)學知識、計算機知識、運籌學、漢語言等，使學生在解決實際問題的同時，培養(yǎng)其分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運用數(shù)學工具能力，為學生在日后的工作中點燃技術(shù)應(yīng)用的熱情，插上促科技應(yīng)用的翅膀。其次，數(shù)學建模通常采用多人組隊、明確時間、完成規(guī)定任務(wù)的形式。完成一項數(shù)學建模任務(wù)依靠的是成員之間的討論、分工、合作。如果把數(shù)學建模看成是企業(yè)中的一項工程任務(wù)，團隊中任何一個人工作滯后都可能影響任務(wù)的進程，最終可能會導(dǎo)致企業(yè)被淘汰出局。
（二）、從實踐層面:隨著人類社會的發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學技術(shù)已經(jīng)成為當代高新技術(shù)的重要組成部分。很多教育先進的國家已經(jīng)深刻認識到通過有效方式將數(shù)學與實踐密切結(jié)合起來的重要性。經(jīng)過探索，1985年美國首度推出了一種叫做MCM的一年一度大大學生數(shù)學模型競賽，旨在通過完成問題的闡述分析，模型的假設(shè)和建立，計算結(jié)果及討論的方式，提高學生的創(chuàng)新聯(lián)想能力。隨即我國自1989年開始參加這一競賽。數(shù)年的教學、參賽實踐證明數(shù)學建模大幅度提高了學生用數(shù)學方法解決實際問題的意識和能力，對提高學生科研能力及綜合素質(zhì)的培養(yǎng)起到了巨大的作用。現(xiàn)在，全國大學生數(shù)學建模競賽已發(fā)展成為我國最大的學生課外科技創(chuàng)新活動。基于這個現(xiàn)實，我國的許多高校加入了進行數(shù)學建模教學的行列，而且取得了不俗的成績。比如浙大開出了面向不同對象的各種數(shù)學建模課程 6門，形成了一定的規(guī)模，每年聽課學生都達到上千人。
當然，任何一項革新或制度的實施都需要具體的措施來有力保障。
首先，制定一個數(shù)學建模教學改革的規(guī)劃。“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，只有在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上，對數(shù)學建模擬定一個長遠教學實施規(guī)劃，才能確保數(shù)學建模教學課程的有序開設(shè)及逐步完善。該項規(guī)劃應(yīng)該包含以下內(nèi)容：
（一）、教學隊伍力量的評估和確立。
因數(shù)學建模較傳統(tǒng)教學而言，還是一種新興事物，為確保其在教學實踐中能夠取得預(yù)期效果，起到以點帶面的作用，并為日后數(shù)學建模積累豐富的經(jīng)驗，必須把認真負責、有強烈敬業(yè)精神，綜合素質(zhì)高、教學效果好的教師選。然后對這支教學隊伍的教學經(jīng)歷、知識結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)、業(yè)務(wù)專長、師資配置情況進行綜合評估，確保教學隊伍年齡、知識、專業(yè)的合理性。
（二）、明確數(shù)學建模課程內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)，教學內(nèi)容組織方式與目的。
數(shù)學建模課程教學內(nèi)容可分為：（1）、建模概論，介紹什么是數(shù)學模型，建模的一般步驟與一些注意點。（2）、初等模型，介紹如何用微積分方法來研究生活中經(jīng)常遇到的一些問題。（3）、微分方程模型，在介紹人口模型、服藥治療等問題的同時，介紹集中參數(shù)法與分布參數(shù)法、工程師原則、房室系統(tǒng)方法、參數(shù)識別等常用的建模技巧。（4）、狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，介紹線性代數(shù)中向量、矩陣的靈活應(yīng)用，線性空間、線性相關(guān)與獨立概念的應(yīng)用、特征值在矩陣迭代中的作用等。（5）、優(yōu)化模型。（6）、計算復(fù)雜性簡介，通過實例讓學生認識到計算量大小的重要性。（7）、離散模型，介紹由于計算機科學的最新發(fā)展而產(chǎn)生的一些新問題和新模型。（8）、決策與對策，介紹一些常見的決策與對策問題及最新發(fā)展。（9）、邏輯模型，介紹邏輯推理在建模中的應(yīng)用，邏輯推理方法在信息論建立上的應(yīng)用等。
（三）、教學條件的創(chuàng)造，包含教材使用與建設(shè)；為促進學生主動學習提供擴充性資料；創(chuàng)造實踐性教學環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)教學環(huán)境。
1、精心比較挑選較大影響的數(shù)學建模教材，并在教改實踐中不斷積累豐富的教學經(jīng)驗和教案，在此基礎(chǔ)上，在規(guī)劃時間內(nèi)出版適合本校特點的實驗性教材，并廣泛推廣使用。
2、建立了全校性數(shù)據(jù)中心，高性能大容量的網(wǎng)絡(luò)課件服務(wù)器和磁盤存貯系統(tǒng)，建立數(shù)學建模板塊，對優(yōu)秀學生實踐論文、獲獎?wù)撐倪M行匯編、提供最新建模參考文獻集、國內(nèi)外大學生數(shù)學建模競賽題匯編等。
3、與當?shù)仄髽I(yè)密切聯(lián)系，建立適合本校教學特點的數(shù)學建模實踐基地，使學生有良好的實踐性教學環(huán)境。
關(guān)鍵詞： 地方高校 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 應(yīng)用型人才培養(yǎng)
地方性高校肩負著為地方經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重任，是我國大學的主要群體，其人才培養(yǎng)模式明顯區(qū)別于重點大學的研究型人才培養(yǎng)模式.屬于教學型的地方性高校，應(yīng)以市場為導(dǎo)向，根據(jù)地方和行業(yè)人才的需求，根據(jù)學校自身的條件，形成有自己特色的應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式.邵陽學院數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)在傳統(tǒng)數(shù)學教育專業(yè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合社會發(fā)展和高等教育改革的需要，在人才培養(yǎng)目標與模式的制定和實現(xiàn)等方面進行了一系列的探索和實踐.
1.數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)現(xiàn)狀分析
邵陽學院數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)最初的專業(yè)定位是為邵陽地區(qū)乃至湖南省中小學的基礎(chǔ)數(shù)學教育培養(yǎng)合格的數(shù)學教師.然而，隨著中小學教師隊伍的日漸飽和與獨生子女政策導(dǎo)致的初等教育學生生源減少，師范生的就業(yè)壓力逐漸增大.此外，隨著社會的不斷進步和發(fā)展，用人單位對學生的綜合素質(zhì)提出了更高的要求.傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式落后，教育思維單一，教師創(chuàng)新意識不強，只重視數(shù)學理論知識的傳授，忽略實踐教學環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學生的學習目標不明確，實踐能力和解決問題能力較差，不能滿足市場對應(yīng)用型人才的需求.
2.制定與時俱進的人才培養(yǎng)目標和模式
2.1人才培養(yǎng)目標.
培養(yǎng)掌握數(shù)學科學的基本理論和基本方法，具有運用數(shù)學知識和使用計算機解決實際問題的能力；能在科技、教育、經(jīng)濟和金融等部門從事研究和教學工作，在生產(chǎn)、經(jīng)營及管理部門從事實際應(yīng)用、開發(fā)研究和管理工作，適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟和社會發(fā)展需要的基礎(chǔ)實、素質(zhì)高、能力強、適應(yīng)快的創(chuàng)新型和技能型的應(yīng)用人才.
2.2人才培養(yǎng)模式.
基于培養(yǎng)目標定位，構(gòu)建了“一個主體、兩個輔助、三個方向、四種能力”的人才培養(yǎng)模式，即以數(shù)學類專業(yè)課程為主體，計算機科學技術(shù)和智能優(yōu)化方法為兩個輔助，分為數(shù)學教育、金融數(shù)學和考研深造三個培養(yǎng)方向，注重學生的專業(yè)能力、應(yīng)用能力、科研能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展.
3.人才培養(yǎng)模式的實踐
3.1深化課程體系改革，創(chuàng)新課程教學模式.
根據(jù)專業(yè)定位和社會需求，對課程體系構(gòu)建了“四個平臺，四個模塊”，四個平臺是通識教育平臺、學科教育平臺、專業(yè)教育平臺、實踐教育平臺；四個模塊是專業(yè)基礎(chǔ)課程模塊、專業(yè)主干課程模塊、專業(yè)選修課程模塊和能力拓展課程模塊.其中實踐教育平臺通過校內(nèi)實驗室和中小學校、企業(yè)、政府部門等實習實訓(xùn)基地培養(yǎng)學生的實踐創(chuàng)新能力；專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)主干兩個課程模塊涵蓋教育部數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)目錄中規(guī)定的核心課程；專業(yè)選修課程模塊分三個培養(yǎng)方向，數(shù)學教育方向開設(shè)中學數(shù)學教材教法、數(shù)學史、競賽數(shù)學、中學數(shù)學課件制作等課程，金融數(shù)學方向開設(shè)運籌學、數(shù)學模型、最優(yōu)化方法、金融學、保險精算等課程，考研深造方向開設(shè)泛函分析、拓撲學、數(shù)學分析選講、高等代數(shù)選講等課程；能力拓展課程模塊開設(shè)MATLAB語言及其應(yīng)用、面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計、數(shù)據(jù)通訊與網(wǎng)絡(luò)、人工智能等課程.
在創(chuàng)新課程教學模式方面，靈活運用多媒體等多種教學手段講授基本理論知識；及時把教研成果和學科最新發(fā)展成果引入教學，使學生了解本學科國內(nèi)外的發(fā)展動態(tài)，提升學生的學術(shù)素養(yǎng)；構(gòu)建案例教學體系，實行案例分析、建模、優(yōu)化求解的案例教學模式，結(jié)合課程實驗和課程設(shè)計，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維及分析問題和解決問題的能力；準備課件、案例庫、試題庫等網(wǎng)絡(luò)資源，開展網(wǎng)絡(luò)互動教學模式，有效調(diào)動學生的學習積極性，促進學生積極思考，鞏固課堂所學知識.
3.2加強數(shù)學建模能力培養(yǎng)，提高學生綜合素質(zhì).
通過多種渠道加強對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，首先在課程教學中引入案例教學模式，貫穿數(shù)學建模的思想方法，布置與建模有關(guān)的課程小論文，并鼓勵有興趣的學生加入教師的相關(guān)科研項目，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維；其次成立數(shù)學建模協(xié)會，定期進行培訓(xùn)和課外輔導(dǎo)答疑，將往屆的數(shù)學建模競賽題以作業(yè)的形式布置給學生完成，積極組織學生參加全國大學生數(shù)學建模大賽；最后是加強硬件建設(shè)，近年來，在學院的支持下，本專業(yè)配置了一個擁有120臺電腦的專用機房，為師生上機訓(xùn)練和數(shù)學建模比賽提供了極大便利.
3.3突出實踐教學，注重學生的師范技能培訓(xùn).
通過課程實驗、課程設(shè)計、數(shù)學建模競賽、教師技能比武、參與教師科研項目、教育見習、實習、畢業(yè)實習等多種途徑，培養(yǎng)學生的實踐創(chuàng)新能力.建立包括邵陽市四中、六中、十中、十一中等學校在內(nèi)的教育見習、實習基地及銀行、企業(yè)、政府部門在內(nèi)的畢業(yè)實習基地.在課程設(shè)置上，以學生的認知規(guī)律為基礎(chǔ)，變單一的集中實習為循序漸進、形式多樣的系列實習，具體安排如表一.
3.4加強學生畢業(yè)論文的指導(dǎo)，引導(dǎo)論文選題與社會實踐相結(jié)合.
重視學生畢業(yè)論文的指導(dǎo)工作，嚴把兩道關(guān)：選題關(guān)、開題關(guān).加強畢業(yè)論文題目的應(yīng)用型，可以將學生的畢業(yè)論文更多地和教師的應(yīng)用型科研項目結(jié)合起來，使指導(dǎo)教師的指導(dǎo)更專業(yè)，學生科研的方向更明確；鼓勵學生選擇數(shù)學建模方向的題目或者將畢業(yè)論文和實習、社會實踐等相結(jié)合.
4.結(jié)語
地方高校數(shù)學類應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，應(yīng)結(jié)合自身特點和社會需求確立人才培養(yǎng)模式，將課程體系的優(yōu)化、教學模式的改革和實踐教學內(nèi)容的組織貫穿于教學的每個環(huán)節(jié)，這樣有利于培養(yǎng)適應(yīng)地方和行業(yè)人才需求，服務(wù)于地方經(jīng)濟的應(yīng)用技術(shù)型數(shù)學人才.
參考文獻：
[1]馬曉燕，國忠金，孫利.地方本科院校應(yīng)用型人才分類培養(yǎng)模式的研究與實踐――以泰山學院數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)為例[J].齊魯師范學院學報，2014，29（6）：12-15.
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模素質(zhì)教育教學改革培養(yǎng)
實施素質(zhì)教育的重點是培養(yǎng)學生具有創(chuàng)新精神和實踐能力，造就合格的社會主義事業(yè)接班人。為此，廣大教育工作者就如何向?qū)W生傳授知識的同時，全面提高學生的綜合素質(zhì)進行著不斷地探索與研究，并提出了許多解決問題的方法和思路。筆者結(jié)合多年的教學實踐，認為數(shù)學建模是實施素質(zhì)教育的一種有效途徑。
一、數(shù)學建模的內(nèi)涵及其發(fā)展過程
數(shù)學建模是通過對現(xiàn)實問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題；然后求解該數(shù)學問題，最后在現(xiàn)實問題中解釋、驗證所得到的解的創(chuàng)造過程。數(shù)學建模過程可用下圖來表明:
因此，數(shù)學建模活動是一個多次循環(huán)反復(fù)驗證的過程，是應(yīng)用數(shù)學的語言和方法解決實際問題的過程，是一個創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。而數(shù)學建模競賽就是這樣的一個設(shè)計數(shù)學模型的競賽活動。
1989年我國大學生首次組隊參加美國的數(shù)學建模競賽(AMCM),1992年開始由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會(CSTAM)舉辦我國自己的全國大學生數(shù)學建模競賽(CMCM)。到1994年改由國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會共同舉辦，每年一次，數(shù)學建模教育實踐相繼開展。現(xiàn)已成為落實素質(zhì)教育、數(shù)學教育改革的熱點之一。1996年“全國大學生數(shù)學建模競賽”工作會議后，全國高校掀起了數(shù)學建模熱潮，參加院校逐年遞增。到目前為止，數(shù)學建模競賽己經(jīng)成為全國大學生的四大競賽之一。
數(shù)學建模教育及實踐對密切教學與社會生活的聯(lián)系、促進大學數(shù)學課程的更新具有十分重要的意義，特別是對大學生綜合素質(zhì)的提高有著不可低估的作用。本文擬就數(shù)學建模對學生素質(zhì)能力的培養(yǎng)、以及對數(shù)學教學改革的啟示談一些拙見，供同行參考。
二、數(shù)學建模對大學生素質(zhì)能力的培養(yǎng)作用
1.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識
數(shù)學建模通常針對的是從生產(chǎn)、管理、社會、經(jīng)濟等領(lǐng)域中提出的原始實際問題，這類問題一般都未作加工處理，也未作任何假設(shè)簡化，有些甚至看起來與數(shù)學毫無關(guān)系。因此，建模時首先要確定出哪些是問題的主要因素，哪些是次要因素，做出適當?shù)摹⒑侠淼募僭O(shè)，使問題得到簡化；然后再利用適當?shù)臄?shù)學方法和知識來提煉和形成數(shù)學模型。一般地講，由于所作假設(shè)不同，所使用的數(shù)學方法不同，可能會做出不同的數(shù)學模型，這些模型甚至可能都是正確的、合理的。例如，1996年全國大學生數(shù)學建模競賽A題（可再生資源的持續(xù)開發(fā)和利用），就這一題而言，可以在合理、科學的假設(shè)前提下，利用微分方程建立魚群演變規(guī)律模型；也可以建立可持續(xù)捕撈條件下的總產(chǎn)量最大的優(yōu)化模型；還可以建立制約各種年齡的魚的數(shù)量的微分方程和連結(jié)條件，然后采用迭代搜索法處理，它給學生留下了極大的發(fā)揮空間，任憑學生去創(chuàng)造和創(chuàng)新。評閱答卷時教師對具有創(chuàng)造性和創(chuàng)新意義的在評定等級上還可給予傾斜。因此，數(shù)學建模是一種培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的極好方式，其作用是其他任何課堂教學無法替代的。
2.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的組織協(xié)調(diào)能力
在學校里學生通常是自己一個人念書、做題，幾個人在一起活動的機會不多，特別是不同專業(yè)的學生在一起研究討論問題的機會就更不多了，而建模比賽是以3人組成一隊一起參加的，這樣設(shè)置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任，從而培養(yǎng)隊員的協(xié)作能力。比賽要求參賽隊在3天之內(nèi)對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，這么短的時間內(nèi)僅僅依靠一兩個人的“聰明才智”是很難完成的，只有合3人之力，才能順利給出一個較好的結(jié)果來，而且要給出一份優(yōu)秀的解決方案，創(chuàng)新與特色是必不可少的。因此3人在競賽中既要合理分工，充分發(fā)揮個人的潛力，又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，也就是要做個“人力資源”的最優(yōu)組合，使個人智慧與團隊精神有機地結(jié)合在一起。因此數(shù)學建模可以培養(yǎng)同學的合作意識，相互協(xié)調(diào)、、取長補短。認識到團隊精神和協(xié)調(diào)能力的重要性對于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學子來說無疑是有益的，以至對他們一生的發(fā)展都是非常重要的。
3.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)和提高學生的自學能力和使用文獻資料的能力
數(shù)學建模所需要的知識，除了與問題相關(guān)的專業(yè)知識外，還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學規(guī)劃、計算方法、計算機語言、應(yīng)用軟件及其它學科知識等，它是多學科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學科領(lǐng)域和廣博的技能技巧是學生原來沒有學過的，也不可能有過多的時間由老師來補課，所以只能通過學生自學和討論來進一步掌握。教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關(guān)的數(shù)學知識和方法，然后學生圍繞需要解決的實際問題廣泛查閱相關(guān)的資料，從中吸取自己所需要的東西，這又大大鍛煉和提高了學生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學生今后在工作和科研中所永遠需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。
4.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)和提高培學生的計算機應(yīng)用能力
應(yīng)用計算機解決建模問題，是數(shù)學建模非常重要的環(huán)節(jié)。其一，可以應(yīng)用計算機對復(fù)雜的實際問題和繁瑣的數(shù)據(jù)進行技術(shù)處理，若用手工計算來完成其難度是可想而知的；同時也可用計算機來考察將要建立的模型的優(yōu)劣。其二，一旦模型建立，還要利用計算機進行編程或利用現(xiàn)成的軟件包來完成大量復(fù)雜的計算和圖形處理。沒有計算機的應(yīng)用，想完成數(shù)學建模任務(wù)是不可能的。例如1999年全國大學生數(shù)學建模競賽題B（礦井選址問題），它需要借助計算機進行全方位的搜索，以確定最佳鉆井地址，從而節(jié)約鉆井費用，提高經(jīng)濟效益。因此，數(shù)學建模活動對提高學生使用計算機及編程能力是不言而喻的。
5.可以增強大學生的適應(yīng)能力
在知識經(jīng)濟時代，知識更新速度不斷加快，如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應(yīng)，就會失掉與社會同步前進的機會。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業(yè)變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經(jīng)歷。通過數(shù)學建模的學習及競賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論以后到哪個行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要。
如上所述，開展數(shù)學建模教學與實踐這項活動，將有助于大學生創(chuàng)新能力、實踐能力等能力的培養(yǎng)，從而有助于大學生綜合素質(zhì)能力的提高。此外，數(shù)學建模還可以幫助學生提高論文的寫作能力、增加學生的集體榮譽感、以及提高大學生的分析、綜合、解決實際問題的能力，在此我們不再一一論及。
三、數(shù)學建模對數(shù)學教學改革的一些啟示
數(shù)學建模從教育觀念、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新，對數(shù)學教學改革有積極的啟示意義。
1.突出了教與學的雙主體性關(guān)系
數(shù)學建模競賽以師生互動為基本特點，教師的主體性與學生的主體性同時存在、互相協(xié)同，最后形成一種最優(yōu)的互動關(guān)系。教師的主體性表現(xiàn)在:①教師是組織者。整個競賽訓(xùn)練過程中的人員選拔、教學安排、分析模擬等都離不開教師的策劃和嚴密安排。②教師是教學過程中的主導(dǎo)者。教師要根據(jù)學生的學習興趣、能力及特點，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法，在發(fā)揮自身主體性同時又要開發(fā)被教育者的主體性。學生的主體性表現(xiàn)在:①始終明確自身是競賽的主體。學生必須在全過程集中自己的心向系統(tǒng)去接受教師發(fā)出的教學信息，與原有知識體系融合、內(nèi)化為新的體系。②學習過程中的創(chuàng)造與超越。學生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。
因此，這種雙主體的關(guān)系是對以往教師為中心、為主體的教學方式的根本突破，這種突破的條件首先是競賽機制和教育觀念的創(chuàng)新和變革，這對我們數(shù)學教學改革提供了積極的啟示。
2.促進了課程體系和教學內(nèi)容的改革
長期以來，我們的課程設(shè)置和教學內(nèi)容都具有強烈的理科特點：重基礎(chǔ)理論、輕實踐應(yīng)用；重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計算。然而，數(shù)學建模所要用到的主要數(shù)學方法和數(shù)學知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內(nèi)容。因此，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學內(nèi)容。比如可增加一些應(yīng)用型、實踐類課程：像“運籌學”、“數(shù)學模型”、“數(shù)學實驗”、“數(shù)學軟件介紹及應(yīng)用”、“計算方法”這些課程等等；在其余各門課程的教學中，也要盡量注意到使數(shù)學理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學內(nèi)容也得到了更新。
3.增加新興科技知識的傳授，拓寬知識面
數(shù)學建模所使用的材料涉及范圍十分廣泛，要求教學雙方具有較廣的知識面，同時并不要求掌握各個專業(yè)領(lǐng)域中比較艱深的部分。這些特點對于目前數(shù)學教材中存在的內(nèi)容陳舊、知識面狹窄及形式呆板等問題，具有借鑒作用。數(shù)學建模的試題通常聯(lián)系新興的學科，在科學技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，各種新興學科、邊緣學科、交叉學科不斷涌現(xiàn)，廣博的知識面和對新興科學技術(shù)的追蹤能力是獲得成功的關(guān)鍵因素之一，也是當代大學生適應(yīng)市場經(jīng)濟，畢業(yè)以后走向社會的必備條件。
全國大學生數(shù)學建模競賽組委會主任李大潛院士曾經(jīng)說過:“數(shù)學教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，數(shù)學建模的教學及競賽是實施素質(zhì)教育的有效途徑”。因此，如果我們能逐步地將數(shù)學建模活動和數(shù)學教學有機地結(jié)合起來，就能夠在教學實踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。
參考文獻：
[1]李同勝.數(shù)學素質(zhì)教育教學新體系和實驗報告[J].教育研究,1997(6):2-3.
[2]姜啟源.數(shù)學模型[M].北京:高等教育出版社,1996.1-204.
[3]陳國華.數(shù)學建模與素質(zhì)教育[J].數(shù)學的實踐與認識,2003(2):110-113.
