時(shí)間：2022-06-02 08:55:43
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
1.Word2003軟件
Office2003是微軟公司推出的辦公應(yīng)用套裝軟件，而Word2003是一種功能強(qiáng)大、具有多種用途的文字處理程序，同時(shí)也是Office2003中最主要的程序之一，它也被廣大的電腦愛好者所熟悉，是一個(gè)大眾化的應(yīng)用軟件，應(yīng)用這個(gè)軟件可以繪制表格，插入圖片，特殊的字符以及制作一個(gè)簡(jiǎn)單的主頁等等，它還具有的功能就是，在數(shù)學(xué)論文中插入一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)方程。
要想用Word編輯數(shù)學(xué)公式，在安裝Word時(shí)要選"自定義安裝"中Office工具里的公式編輯器Microsoft公式3.0，若選"典型安裝"，則需要在安裝后從控制面板中選"添加/刪除程序"再把公式編輯器添加上去。
圖2浮動(dòng)在文本中的公式窗口
安裝完成之后就可以在Word文檔中編輯復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，具體的操作就是用鼠標(biāo)單擊"插入"菜單，選擇"對(duì)象"選項(xiàng)，在"新建"選項(xiàng)卡中選擇的"對(duì)象類型"為"Microsoft公式3.0"，單擊"確定"按鈕，就可以調(diào)出公式編輯器，公式窗口浮動(dòng)在文本中，其中囊括了幾乎所有數(shù)學(xué)符號(hào)，例如：關(guān)系符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、修飾符號(hào)、邏輯符號(hào)、各種集合符號(hào)以及希臘字母等。光標(biāo)閃動(dòng)處為輸入框，我們可以在里面輸入各種復(fù)雜的公式。輸入時(shí)，輸入框隨著輸入公式長(zhǎng)短而發(fā)生變化，整個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式都被放置在公式編輯框中。公式就輸完了。單擊公式編輯器外的任意位置，就退出了公式編輯環(huán)境，返回到Word中。
MathType5.2是一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)公式編輯器，實(shí)現(xiàn)所見即所得的工作模式，它可以將編輯好的公式保存成多種圖片格式或透明圖片模式，可以很方便的添加或移除符號(hào)、表達(dá)式等模板(只需要簡(jiǎn)單地用鼠標(biāo)拖進(jìn)拖出即可)，也可以很方便地修改模板，Mathtype5.2數(shù)學(xué)公式編輯器是當(dāng)前讀者用的最多一種編輯數(shù)學(xué)公式的軟件。
要使用這個(gè)編輯器，先要安裝Mathtype5.2，因?yàn)樗С諳LE(對(duì)象的鏈接與嵌入)，可以在任何支持OLE的文字處理系統(tǒng)中調(diào)用(從主菜單中選擇"插入-對(duì)象"在新對(duì)象中選擇"MathType5.0Equation")，也就是1中所介紹的情況，這個(gè)版本對(duì)Word文字處理系統(tǒng)支持的相當(dāng)好，一般情況下是將它同Word結(jié)合起來一起使用，安裝完成之后，Mathtype5.2公式編輯器就作為插件自動(dòng)加載到Word軟件的工具欄中，同時(shí)，該編輯器被安裝到"桌面--開始-程序-Mathtype5.2"下，在用word軟件編輯數(shù)學(xué)論文的時(shí)候有兩種方法來啟動(dòng)這個(gè)編輯器，第一種方法是從"桌面--開始-程序-Mathtype5.2"直接啟動(dòng)，第二種方法點(diǎn)擊word軟件工具欄中的Mathtype5.2的插件來啟動(dòng)，這樣就會(huì)彈出Mathtype5.2公式編輯器的編輯窗口供讀者編輯數(shù)學(xué)論文中的所有復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，公式編輯完之后將其插入到論文中。
3.LATEX排版軟件
TEX最初由美國(guó)斯坦福大學(xué)的DonaldKnuth開發(fā)，后來LeslieLamport在TEX的基礎(chǔ)上開發(fā)出LATEX[1]版本，中文LA-TEX(CCT)[2]是LATEX的漢化版本，由于LATEX可以得到標(biāo)準(zhǔn)漂亮的數(shù)學(xué)公式，對(duì)于數(shù)學(xué)格式、專有符號(hào)處理等方面也有杰出表現(xiàn)，現(xiàn)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)論文排版的標(biāo)準(zhǔn)語言，同時(shí)，它是目前國(guó)內(nèi)流行的中英文排版軟件，因?yàn)樗哂袕?qiáng)大的科技排版功能，特別適合于科技文章、書籍的制作。在國(guó)外，LATEX軟件早已廣泛地用于科技文章、書籍、檔案、學(xué)位論文以及各種復(fù)雜的符號(hào)公式、外文（英文之外的字母，例如法文、德文、意文、希臘文等等）、目錄、參考文獻(xiàn)、索引和腳注。
LATEX為讀者設(shè)定了數(shù)學(xué)論文的版面格式，這使得我們不用具體考慮文章的版面設(shè)置，只需完成簡(jiǎn)單的輸人工作就行，當(dāng)然也可以利用所提供的命令定制合適的文章格式，以適應(yīng)不同的排版需要。文章的版面設(shè)置，只需完成簡(jiǎn)單的輸人工作就行。
在對(duì)數(shù)學(xué)公式的排版效果上LATEX要明顯優(yōu)于Word,利用Word的公式編輯器編排出的段落總是難以達(dá)到預(yù)期的文章格式，在文章字體格式、字體大小設(shè)置以及數(shù)學(xué)公式的修改上工作量很大，然而LATEX配備有豐富的字符集，采用統(tǒng)一的格式處理有關(guān)字體和公式的設(shè)置，而且非常方便后繼的修改工作。
LATEX還具有靈活的自動(dòng)編號(hào)功能，可以對(duì)文章中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)公式、參考文獻(xiàn)、圖表等自動(dòng)編號(hào)，以方便文中對(duì)這些編號(hào)的引用，這在引用較多的文章編排中非常實(shí)用.另外，LATEX可以自動(dòng)生成文章目錄及索引。
LATEX系統(tǒng)實(shí)際上是一種編程語言，首先要建立源文件，也就是說，LATEX軟件是一種敘述標(biāo)記系統(tǒng)，不是可視標(biāo)記系統(tǒng)，不能直接看到輸出的結(jié)果，而是要調(diào)用編譯命令得到我們想要的排版結(jié)果，對(duì)于源程序的編輯可以采用任何不會(huì)向文件增加不可見控制字符的文本編輯器，例如EditPlus,U1traEdit,WinEdt等，利用這些軟件自身的對(duì)外接口模塊，我們只要對(duì)其作一系列設(shè)置，便可以得到一個(gè)集成的編譯環(huán)境.目前國(guó)內(nèi)最流行的兩種LATEX排版軟件是EMTEX和CTEX2.0。這兩種軟件都可以實(shí)現(xiàn)不同文件格式的相互轉(zhuǎn)換，而源文件的擴(kuò)展名英文文章是.tex，中文文章是.ctx。
下面以CTEX2.0為例，它是一種"中文TEX快捷系統(tǒng)"，是不需插圖的、初學(xué)LATEX排版的讀者較容易掌握的一種系統(tǒng)，系統(tǒng)安裝完成后，就可在電腦的桌面上出現(xiàn)"WinEdit"的快捷方式，雙擊該快捷方式，就可以打開一個(gè)編輯LATEX源文件的窗口。在工具欄上有各種各樣的按鈕，如果編輯的是"中文TEX"（即CTX文件），只要單擊"CCTLATEX"按鈕，就可以編譯成"DVI文件"；如果編譯的文件是"英文TEX"（即TEX文件），只要單擊"TEX"按鈕，就可以編譯成"DVI文件"。再單擊"PS"按鈕，就可以"DVI文件"轉(zhuǎn)換成"PS文件"，對(duì)于數(shù)學(xué)論文中的的數(shù)學(xué)符號(hào)和希臘字母，只要在工具欄中單擊∑和按鈕就可以找到你需要的字符和字母，但注意要按數(shù)學(xué)狀態(tài)使用這些符號(hào)和字母。
4.方正書版
北大方正書刊排版系統(tǒng)是國(guó)內(nèi)出版印刷業(yè)使用非常廣泛的專業(yè)排版軟件，書版在排版領(lǐng)域里使用最多的版本有：DOS平臺(tái)下的書版6.0、書版7.0以及中文WIN95/98/XP下的書版9.0，方正當(dāng)時(shí)開發(fā)的目標(biāo)十分明確，就是面向中文電子出版系統(tǒng)，它以批處理為主的專業(yè)排版軟件，實(shí)現(xiàn)排版功能需要一系列的命令來完成，不像交互式的排版軟件比較易于掌握；同時(shí)，讀解命令格式也有一定的難度。因此它的特點(diǎn)是具有很強(qiáng)的專業(yè)性和規(guī)范性，而它的局限性也因?yàn)榕c此，由于過于專業(yè)，使其范圍僅限于出版社和期刊社，并不被廣大的用戶掌握。
正文
1、正文層次標(biāo)題應(yīng)簡(jiǎn)短明確，以不超過15字為宜，題末不加標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。各層次一律用阿拉伯字連續(xù)編號(hào)，如：“1”，“2.1”，“3.1.2”，一律左頂格，后空一字距寫標(biāo)題。一級(jí)標(biāo)題從前言起編，一律用黑體4號(hào)字，左頂格。
2、二級(jí)標(biāo)題用黑體小4號(hào)字，左頂格。
3、三級(jí)標(biāo)題用楷體小4號(hào)字，左頂格。
4、正文其他部分全部用宋體小4號(hào)字。
5、各級(jí)標(biāo)題與段落之間不留空行。
6、圖、表與正文之間上下各空一行。
7、圖應(yīng)有圖題，放圖下方居中，用阿拉伯?dāng)?shù)字編號(hào)，如：圖1，圖號(hào)后不加任何符號(hào)，空1個(gè)字距寫圖題。
8、表應(yīng)有表題，放表上方居中，用阿拉伯?dāng)?shù)字編號(hào)，如：表1，表號(hào)后不加任何符號(hào)，空1個(gè)字距寫表題。
9、表一律采用三線表。
10、圖題、表題與圖、表之間不留空行。
11、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，如果是應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件的，盡可能用公開發(fā)行的程序。如果是自編的，應(yīng)在文體后的附錄中列出程序。在數(shù)表中各試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均數(shù)之后應(yīng)列出平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（S.E.），而不應(yīng)列出標(biāo)準(zhǔn)差（S.D.）。對(duì)各平均數(shù)的多重比較，只需用一個(gè)顯著水平（α＝0.05，α＝0.01，或α＝0.001），應(yīng)使用鄧肯氏新復(fù)極差檢驗(yàn)法（DMRT法）。
12、文中所用的量度單位按“中國(guó)高等學(xué)校自然科學(xué)學(xué)報(bào)編排規(guī)范”（北京工業(yè)大學(xué)出版社，1993）中“附錄B量和單位”的規(guī)定，如公斤用kg，公里用km，毫克用mg，千瓦用kW等。
13、文中如果采用英文字母縮寫的，應(yīng)在第一次出現(xiàn)時(shí)就把英文的全稱寫出，如：GNP（GrossNationalProdud）、小菜蛾DBM（DiamondbackMoth）。
14、文中的拉丁學(xué)名采用右斜體字母。第一次出現(xiàn)屬名時(shí)不能用縮寫字母。
15、文中引用的參考文獻(xiàn)可采用“著者－出版年”制，也可采用順序編碼制。
（1）著者－出版年制
采用著者—出版年制時(shí)，引用文獻(xiàn)的標(biāo)注內(nèi)容，由著者姓氏和出版年構(gòu)成。若引文時(shí)只寫作者，則在其后加圓括號(hào)寫出文獻(xiàn)的出版年，若引文時(shí)只引成果內(nèi)容而未引出作者，則在其后用圓括號(hào)標(biāo)注作者姓名和出版年，之間用“，”號(hào)相隔。例如：
……國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了長(zhǎng)期研究（O’Callaghan，etal，1965；曾德超等，1979；馬廷璽，1978）。T？？H？？西涅阿科夫等（1981）曾建立了用解析法所需要的6個(gè)線性方程式。
……按曾德超（1986）提供的參數(shù)設(shè)計(jì)出樣機(jī)。懸掛機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)采用數(shù)值計(jì)算方法（Foxetal，1982）……
（2）順序編碼制：
采用順序編碼制時(shí)，對(duì)引用的文獻(xiàn)，按它們?cè)谡闹谐霈F(xiàn)的先后用阿拉伯?dāng)?shù)字連續(xù)編碼，將序號(hào)置于方括號(hào)內(nèi)，并視具體情況把序號(hào)作為上角標(biāo)，或者作為語句的組成部分。例如：
……國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了長(zhǎng)期研究[1~3]，T？？H？？西涅阿科夫等[4]曾建立了用解析法所需要的6個(gè)線性方程式。
……按文獻(xiàn)[5]提供的參數(shù)設(shè)計(jì)出樣機(jī)。懸掛機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)采用數(shù)值計(jì)算方法[6]……
數(shù)學(xué)論文的正文的范例賞析：
隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，人們必須掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)才能提高社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力。英國(guó)著名哲學(xué)家培根說：“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙。”高等數(shù)學(xué)作為人們認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)學(xué)科，不僅能提供數(shù)學(xué)思想方法、理論知識(shí)，而且能鍛煉人的分析問題、解決問題的思維能力，更為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)，因此如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)至關(guān)重要。本文將結(jié)合近幾年的教學(xué)實(shí)踐淺，談如何利用大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽進(jìn)行教學(xué)方法改革以提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。
一、大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的提出
長(zhǎng)期以來，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)持有偏見，他們認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)”枯燥、冰冷、抽象，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是概念、性質(zhì)、定理、證明、結(jié)論和應(yīng)用，從而一談到高等數(shù)學(xué)，就望而卻步。同時(shí)，由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)少，教師多采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，重視知識(shí)的繼承與積累[1]，以教為主，優(yōu)點(diǎn)是教師可以系統(tǒng)地把所有的知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；缺點(diǎn)是學(xué)生被動(dòng)地聽，沒有積極思考，容易產(chǎn)生厭煩心理。其結(jié)果是，雖然大部分學(xué)生靠這種灌輸記憶的形式基本上掌握了高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，提高了數(shù)學(xué)水平，但在教學(xué)中并沒有培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力，也沒有提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
為了進(jìn)一步推動(dòng)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)決定從2009年起每年舉辦一次全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽。該項(xiàng)賽事不僅能發(fā)現(xiàn)和選拔優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才，而且能為進(jìn)一步促進(jìn)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)的改革和發(fā)展積累經(jīng)驗(yàn)。利用每年一次的大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，不僅能夠激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平，還能培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力。同時(shí)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽也是常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)的有益補(bǔ)充，教師可以利用高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐改進(jìn)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，促進(jìn)課程改革的推進(jìn)，提高教學(xué)質(zhì)量。
二、數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的意義
(一)有助于提高學(xué)習(xí)興趣、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者數(shù)學(xué)論文范文數(shù)學(xué)論文范文。”很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)好高等數(shù)學(xué)沒什么用，因此學(xué)習(xí)熱情不高。大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的開展，則有利于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生們都想通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽驗(yàn)證自己的數(shù)學(xué)水平，特別是想考研的學(xué)生更以此作為實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，這就調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)和感受成功的樂趣。
(二)有利于提高學(xué)生的自學(xué)能力
雖然近幾年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽發(fā)展迅速，影響力很大，但參賽的學(xué)生畢竟只是很小一部分，要使競(jìng)賽發(fā)揮更大的效應(yīng)，必須融合到高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)中。而由于日常高等數(shù)學(xué)內(nèi)容龐雜，深淺程度不一，教師對(duì)相關(guān)內(nèi)容的高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目的主要思想、主要題型也只能點(diǎn)到為止，不可能花費(fèi)大量時(shí)間去講解。因此學(xué)生需要自學(xué)和相互討論來擴(kuò)充和提高自己的知識(shí)，這就培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和分析能力，提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)[3]，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。
(三)有利于高等教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)
高等數(shù)學(xué)肩負(fù)著提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力的重任，利用競(jìng)賽有利于高等數(shù)學(xué)教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的溝通。在競(jìng)賽之前，學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，通過高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)期間解題技巧和拓展知識(shí)的系統(tǒng)訓(xùn)練，深層次地拓展了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生可以進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和應(yīng)用能力，并極大提高學(xué)生的分析、歸納、推理等能力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)，并有利于教育教學(xué)質(zhì)量的提高。
三、基于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略
合理地將數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，與現(xiàn)行的教學(xué)秩序并不矛盾。如果學(xué)生對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容缺乏興趣，沒有學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)習(xí)目的不明確，注意力不集中，就很難接受有關(guān)的知識(shí)信息，只能形成暫時(shí)聯(lián)系系統(tǒng)和經(jīng)驗(yàn)，教師可以利用競(jìng)賽來推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革。
(一)研究學(xué)生，利用競(jìng)賽因材施教
教師經(jīng)過一段時(shí)間的授課，要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行認(rèn)真的分析總結(jié)，從知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、自學(xué)能力等方面找出他們各自的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律。針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師要因材施教，恰當(dāng)選擇一定難度的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，不要讓學(xué)生感到把競(jìng)賽加到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是件“受罪、難受”的事，而是按照一定的教學(xué)要求設(shè)計(jì)目標(biāo)向?qū)W生提出問題，啟發(fā)學(xué)生回答，并通過問答、討論及合作的形式來引導(dǎo)學(xué)生獲取或鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生積極參與，使之開拓思維，提高自學(xué)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(二)利用競(jìng)賽，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)
教師需要結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)競(jìng)賽，研究創(chuàng)造出自己的適用實(shí)效的方法，增加學(xué)生的樂學(xué)態(tài)度。這就要求教師在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上突出能力和智力的培養(yǎng)，采取“多定性少定量、多自學(xué)少講解”的教法[4]，給出難易適當(dāng)?shù)母?jìng)賽題，來促進(jìn)學(xué)生積極思考。同時(shí)結(jié)合啟發(fā)式、互動(dòng)交流式、目標(biāo)式、合作式、討論式等多種教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。通過競(jìng)賽題，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是孤立的而是相輔相成的、相互關(guān)聯(lián)的，而且使學(xué)生開拓思維，增加了創(chuàng)新能力。
(三)開展學(xué)法指導(dǎo)，實(shí)施競(jìng)賽愉快教育
大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽能刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，使學(xué)生設(shè)定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，競(jìng)賽的結(jié)果又會(huì)使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，提高其積極性。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在布置作業(yè)時(shí)給出少量的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，引入“八環(huán)節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)法”、“單課四步預(yù)習(xí)法”、“反饋調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)法”、“自讀教學(xué)法”、“自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法”等學(xué)法研究和改革的優(yōu)秀成果對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性，自覺地培養(yǎng)自己的能力。(四)以“適當(dāng)少量”為原則，利用競(jìng)賽進(jìn)行應(yīng)用能力培養(yǎng)課堂教學(xué)作為主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生所在專業(yè)，注意數(shù)學(xué)技術(shù)本身的應(yīng)用[5]，對(duì)競(jìng)賽題的引入采取適當(dāng)原則，利用競(jìng)賽對(duì)高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)進(jìn)行知識(shí)的延伸、綜合、重組與提升。在課堂練習(xí)或習(xí)題課上，插入適當(dāng)少量的競(jìng)賽題型，為強(qiáng)化本節(jié)課的教學(xué)奠定一定的基礎(chǔ)。
四、在教學(xué)中開展高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽應(yīng)注意的問題
(一)合理安排日常教學(xué)
教師在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)競(jìng)賽內(nèi)容時(shí)，要合理制定教學(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)競(jìng)賽的針對(duì)性和實(shí)用性。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把握好各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，按照正常教學(xué)計(jì)劃授課，布置批改作業(yè)數(shù)學(xué)論文范文論文。不要每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都列舉與數(shù)學(xué)競(jìng)賽內(nèi)容緊密相關(guān)的例題，使學(xué)生感覺到難，從而成為學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)。教師在高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)競(jìng)賽思想方法，淡化競(jìng)賽運(yùn)算技巧，有利于拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生充分感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身就是給學(xué)生帶來思想方法上的訓(xùn)練，而不是單單為了獲獎(jiǎng)。
(二)防止“為競(jìng)賽而競(jìng)賽”
語言是交流的工具,也是思維的工具。思維與交流是小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種主要活動(dòng)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,建立學(xué)生語言表達(dá)交流這1教學(xué)機(jī)制,可以喚起學(xué)生的自主意識(shí),釋放其靈性,綻放其智慧,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得活潑靈動(dòng),充滿智慧與創(chuàng)造。
1、讓學(xué)生說在新知學(xué)習(xí)前
小學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),常常需要以1定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活背景材料為基礎(chǔ)和支撐,在已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)上生長(zhǎng),延展、衍化,對(duì)熟悉的生活背景素材提煉、概括、升華,這些已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與生活背景材料,需要在新知學(xué)習(xí)前從學(xué)生已有的眾多儲(chǔ)備中適時(shí)、適度、準(zhǔn)確、有效的子以激活與提取,這種激活與提取的1條簡(jiǎn)捷而有效的途徑便是通過設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的話題,讓學(xué)生在對(duì)話交流中實(shí)現(xiàn)。如在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”前,讓學(xué)生說說學(xué)過哪些與比有聯(lián)系的知識(shí),當(dāng)學(xué)生說到“分?jǐn)?shù)”與“除法”時(shí),再讓他們說說分?jǐn)?shù)與除法有什么性質(zhì),比也會(huì)有類似的性質(zhì)嗎?這樣在奠定認(rèn)知基礎(chǔ)的同時(shí)設(shè)疑引探;又如在教學(xué)“24時(shí)記時(shí)法”前,讓學(xué)生說說昨天的10時(shí)你在干什么。當(dāng)學(xué)生說出“上課”和“睡覺”兩個(gè)相互矛盾的答案時(shí),再讓學(xué)生說說產(chǎn)生矛盾的原因,并想方設(shè)法來加以區(qū)分,進(jìn)而因勢(shì)引探24時(shí)記時(shí)法。新知學(xué)習(xí)前的這類對(duì)話交流,是學(xué)生相互啟發(fā)、激活已有儲(chǔ)備的過程,這種激活來自學(xué)生本身,非教師的外在鋪陳、孕伏,是學(xué)生新知學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的自然奠定與學(xué)力的“原生態(tài)”顯現(xiàn);也是引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突、生成新知教學(xué)資源的過程;更是教師洞察學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,調(diào)整確定教學(xué)活動(dòng)基調(diào)的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)論文
2、讓學(xué)生說在認(rèn)知建構(gòu)中
學(xué)生對(duì)新知識(shí)認(rèn)知建構(gòu)的過程,是1個(gè)由表及里、由淺入深的過程,這個(gè)過程始終伴隨著他們各自的體驗(yàn)、感悟、思考,限于他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知發(fā)展水平,在準(zhǔn)確性,完整性、系統(tǒng)性和科學(xué)性等方面總會(huì)不同程度地存在某些不足,需要1個(gè)去偽存真、去粗取精的完善過程。這種完善過程中,學(xué)生的對(duì)話交流極為重要,而且不可或缺,必須通過說的形式來認(rèn)知、建構(gòu),通過說的過程來修正、精確,完善。要設(shè)法讓學(xué)生突出重點(diǎn)——說透徹,如計(jì)算教學(xué)中的算理與算法的闡述;突破準(zhǔn)點(diǎn)——說明白,如角的度量操作中的“2合1看”,即量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合,量角器的0刻度線與角的1條邊重合,看角的另1條邊所在的刻度,讀出角的度數(shù);圍繞關(guān)鍵——說要領(lǐng),如列方程解題時(shí)如何假設(shè)、如何找尋等量關(guān)系。還要設(shè)法讓學(xué)生利用說來交流比較,提高認(rèn)知與建構(gòu)準(zhǔn)確性;通過說來補(bǔ)充完善,提高認(rèn)知與建構(gòu)完整性;借助說來歸類整理,提高認(rèn)知與建構(gòu)系統(tǒng)性;運(yùn)用說來規(guī)范要求,提高認(rèn)知與建構(gòu)科學(xué)性。
3、讓學(xué)生說在“反芻”內(nèi)化時(shí)
小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),從認(rèn)識(shí)、理解到掌握、運(yùn)用,1般都必須經(jīng)歷“反芻”內(nèi)化階段,這1階段各種形式的鞏固練習(xí)中,學(xué)生說的練習(xí)是必不可少的,即使其他形式的練習(xí),其思路,方法、過程與結(jié)果也應(yīng)通過適當(dāng)?shù)膶?duì)話交流來反饋與評(píng)價(jià),這種交流與評(píng)價(jià)是促進(jìn)“反芻”內(nèi)化的1種有效方式。實(shí)踐證明,學(xué)生能夠聽懂、看懂的東西未必就已理解,理解但尚未掌握的也未必能夠自如地表達(dá)交流,而能夠表達(dá)交流和能對(duì)他人的表達(dá)進(jìn)行評(píng)價(jià)的,1般都是理解得較為深刻的。因此,為促進(jìn)學(xué)生對(duì)初學(xué)知識(shí)的“反芻”內(nèi)化,教師要精心預(yù)設(shè)學(xué)生表達(dá)交流的活動(dòng)方案,留足必要的時(shí)間,以多種形式,引導(dǎo)學(xué)生做好表達(dá)交流前的準(zhǔn)備,組織實(shí)施好表達(dá)交流活動(dòng)。學(xué)生表達(dá)交流前的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)10分重要,其思維加工的過程既是對(duì)新知的自主再認(rèn),對(duì)已有認(rèn)識(shí)重組、重構(gòu)與系統(tǒng)整理,也是1種很好的“反芻”內(nèi)化和思維歷練;表達(dá)交流的過程,則是思維碰撞、共生共建認(rèn)知和促進(jìn)認(rèn)知精確、完善,深化的過程。如讓學(xué)生根據(jù)梯形面積計(jì)算公式S=(a+b)h÷2,對(duì)照其推導(dǎo)過程,思考、闡釋公式中每1步計(jì)算所表示的意義,當(dāng)學(xué)生經(jīng)過1番思索后,能夠有條有理地闡釋清楚時(shí),無疑已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了教師預(yù)期的“反芻”內(nèi)化的目的。
4、讓學(xué)生說在演繹實(shí)踐后
在學(xué)生掌握了某些新的知識(shí)后,1般都要讓他們通過經(jīng)歷實(shí)際運(yùn)用的演繹過程來強(qiáng)化,深化認(rèn)識(shí),學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程,其實(shí)質(zhì)是能動(dòng)地對(duì)所面臨的問題進(jìn)行分析、類化并與自己知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備中的相關(guān)內(nèi)容建立聯(lián)系,作出合乎1定邏輯的判斷、推理的具體演繹過程。顯然,對(duì)于不同的理解、不同的聯(lián)系方式和不同的推理形式,會(huì)有不同的具體演繹過程甚至結(jié)果。不管其優(yōu)劣、正確與否,都凝聚了他們各自的思考與探索,在演繹之后給子他們表達(dá)交流機(jī)會(huì),顯現(xiàn)思維的軌跡,表明歷經(jīng)過程的體驗(yàn)與感悟;在判斷正誤、比較優(yōu)劣,執(zhí)果究因之中,便會(huì)從不同的角度、不同的層面有效地啟迪、幫助同伴,也將影響和改變同伴此后的思維與實(shí)踐,甚至教師今后的教學(xué)思想,策略與教學(xué)行為、方式。如在學(xué)生建立了公倍數(shù)的概念并掌握了找尋兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法后,讓他們各自找1找6和9的最小公倍數(shù),然后進(jìn)行4個(gè)層次的交流,在強(qiáng)化公倍數(shù)概念與找尋方法的同時(shí),建立最小公倍數(shù)概念,并探索找尋最小公倍數(shù)的簡(jiǎn)捷方法:第1層次,交流找的方法(學(xué)生甲:先找出6和9的公倍數(shù),再找出其中最小的;學(xué)生乙:從小到大擦9的倍數(shù),同時(shí)1個(gè)個(gè)地看它是否是
6的倍數(shù));第2層次,判斷各種找法正確與否;第3層次,比較各種方法的優(yōu)劣;第4層次,統(tǒng)1認(rèn)識(shí),概括找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
5、讓學(xué)生說在課余生活間
關(guān)鍵詞：發(fā)展；學(xué)生；數(shù)學(xué)語言
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）03-0081-01
語言是思維的過程，也是思維的結(jié)果。對(duì)小學(xué)生來說，由于信息量攝入少，不少小孩子能"做數(shù)學(xué)"，但不會(huì)"說數(shù)學(xué)"，缺乏數(shù)學(xué)語言。因此，教學(xué)中教師要更新觀念，做到有計(jì)劃、有目的、有序地進(jìn)行訓(xùn)練。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生用完整、準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言表述思維的過程，提高他們的數(shù)學(xué)語言表述能力，充分發(fā)揮他們的潛能。
數(shù)學(xué)知識(shí)在教材上的表述總是比較抽象、中規(guī)中矩、嚴(yán)密精確。長(zhǎng)期以來，教師又偏差地對(duì)待和處理教材，使數(shù)學(xué)語言變的枯燥、乏味、單調(diào)。其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也有很多趣味可以挖掘。如"快樂數(shù)學(xué)"，"趣味數(shù)學(xué)"，新理念提倡"玩中學(xué)，學(xué)中玩"，變"苦學(xué)為樂學(xué)"，"學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)"。我們可以通過"玩"來調(diào)節(jié)學(xué)生的身心活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)的趣味，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，我在設(shè)計(jì)"求平均數(shù)應(yīng)用題"教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行"投骰子、抽紙牌、跳繩、拍皮球、猜拳"等自選活動(dòng)，利用這一游戲活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生積極參與合作、交流、探究學(xué)習(xí)，注意搜集數(shù)學(xué)信息，用數(shù)與形來描述數(shù)學(xué)事實(shí)，匯報(bào)活動(dòng)情況。使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表述能力在充滿歡樂的游戲中得到鍛煉，成為學(xué)習(xí)的主人。
通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)的本質(zhì)、算理、思路、操作^程、特征等知識(shí)，開拓思維的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
1.說概念本質(zhì)
在概念學(xué)習(xí)中進(jìn)行數(shù)學(xué)語言表達(dá)技能的訓(xùn)練能增強(qiáng)思維的邏輯性，是數(shù)學(xué)知識(shí)由直觀認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)的橋梁。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等都是通過數(shù)學(xué)語言表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識(shí)就成了"水中月，鏡中花"。如果學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)說不清楚小學(xué)數(shù)學(xué)論文，詞不達(dá)意，在以后的學(xué)習(xí)中就不能很好的合作交流表達(dá)意見。
2.說計(jì)算算理
加強(qiáng)計(jì)算算理教學(xué)，重視說的過程，既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計(jì)算方法，又能發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。計(jì)算教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，讓學(xué)生說計(jì)算算理，介紹多種算法。同時(shí)對(duì)計(jì)算中的錯(cuò)誤，還要說出錯(cuò)誤的原因及看法。計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算法則。學(xué)生對(duì)計(jì)算算理聽聽似乎明白，真正理解與否，還要看他能否清楚地表達(dá)出來。
3.說解題思路
應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。語言可以幫助學(xué)生了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，便于分析數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，有些學(xué)生會(huì)解題，卻不能用語言有序地表達(dá)自己的思維過程。這就要從語言表述訓(xùn)練入手，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。如：學(xué)生第一次接觸的"圖畫應(yīng)用題"。讓學(xué)生觀察小雞圖，再說出圖意：原來有4只小雞，又來了3只小雞，求一共有幾只小雞。通過反復(fù)的口頭數(shù)學(xué)語言表達(dá)練習(xí)，學(xué)生在頭腦中有了一個(gè)大體的數(shù)量關(guān)系：要把原來有4只小雞，又添上3只。用什么方法？為什么用加法？（因?yàn)橐笠还灿袔字浑u，要把原來的4只小雞和又來的3只小雞合并起來。）通過表述想法，在頭腦中逐步建立了數(shù)量關(guān)系：要求一共有多少只小雞，要把已知的兩部分合并起來，最后讓學(xué)生列出算式，并說出"4、3、7"各表示什么意思。這樣幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)論文，分析解答方法。學(xué)生通過這樣有條理的分析數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語言表述的訓(xùn)練，把分析過程用一段連貫而完整的話表達(dá)出來。形成表達(dá)流利、準(zhǔn)確、科學(xué)的習(xí)慣，提高了分析解決問題的能力。
4.說操作過程
通過操作等活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述，不僅可以訓(xùn)練語言的條理性和準(zhǔn)確性，同時(shí)進(jìn)一步把形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維。例如在教學(xué)"圓錐的體積"這節(jié)課時(shí)，首先布置操作活動(dòng)，課前自制學(xué)具：等底不等高的圓柱和圓錐；等高不等底的圓柱和圓錐；不等底不等高的圓柱和圓錐；等底等高的圓柱和圓錐。課中放手讓學(xué)生自主去實(shí)驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。然后把操作過程中的看與說、想與說、做與說有機(jī)的結(jié)合起來進(jìn)行小組匯報(bào)小論文。強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言表述的嚴(yán)密、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的特征。
5.說幾何特征
數(shù)學(xué)論文
在學(xué)習(xí)過程中，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不可避免的。因此，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的：首先可以通過錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了我們掌握知識(shí)的過程；最后，錯(cuò)誤對(duì)于一個(gè)學(xué)生來說也是不可或缺少的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的結(jié)果。
一、怎樣對(duì)待錯(cuò)誤
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們害怕出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，只要讓老師教給我們正確的結(jié)論，而不注重揭示知識(shí)形成的過程，。長(zhǎng)此以往，我們接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對(duì)。總之，這種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)對(duì)我們帶來一些影響。
事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。我們所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是我們知識(shí)寶庫的重要組成部分。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，并逐漸接近成熟的過程。正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使我們的能力不斷提高。因此，揭示錯(cuò)誤是為了最后消滅錯(cuò)誤，我們所說的承受與寬容也是相對(duì)于這一過程而言的。
二、題錯(cuò)誤的方法
我們不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。
如果出現(xiàn)問題而未查覺，錯(cuò)誤沒有得到及時(shí)的糾正，則遺患無窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。
學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠讓我們的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高！
一 充分利用課堂作業(yè)教學(xué)生學(xué)會(huì)反思
學(xué)生每天都會(huì)做課堂作業(yè)，教師每天都要批改作業(yè)，只有師生共同配合，才能真正達(dá)到做作業(yè)和批改作業(yè)的目的。
1．隨堂集體批改作業(yè)
每天上完新課后，簡(jiǎn)單的作業(yè)可讓學(xué)生當(dāng)堂完成，然后集體討論答案，當(dāng)堂集中統(tǒng)一批改。課堂上要讓部分差錯(cuò)比較多的學(xué)生說出自己到底錯(cuò)在什么地方，以提醒大家避免這一類型的錯(cuò)誤。
2．小組互批作業(yè)
將不同水平的學(xué)生安排成前后兩桌，每四人組成一個(gè)小組，由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改。對(duì)典型的錯(cuò)題，教師可以讓學(xué)生總結(jié)在自己的本子上，利用課后時(shí)間再次練習(xí)鞏固，減少錯(cuò)誤。
3．教師抽批或面批
教師對(duì)小組批改后的作業(yè)要進(jìn)行抽查，了解作業(yè)的批改情況，對(duì)作業(yè)中存在的明顯問題要復(fù)批。對(duì)于個(gè)別自覺性低的學(xué)生，教師要面批，當(dāng)面指出他的錯(cuò)誤，讓學(xué)生感覺到教師很重視他、關(guān)心他，從而拉近師生之間的距離。
二 開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行試卷分析
1．鼓勵(lì)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文
例如，在學(xué)了多邊形的知識(shí)后，讓學(xué)生寫一些《生活中的瓷磚》等小論文。數(shù)學(xué)論文不僅使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也提高了學(xué)生的習(xí)作水平。一些好的數(shù)學(xué)小論文，教師可以推薦學(xué)生去投稿。當(dāng)學(xué)生的時(shí)，學(xué)生會(huì)很高興，對(duì)今后的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)更濃。
2．記數(shù)學(xué)日記
數(shù)學(xué)日記可以根據(jù)實(shí)際情況來。周末放假可以不再布置學(xué)生寫數(shù)學(xué)家庭作業(yè)，而讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記。寫出這一周自己在學(xué)習(xí)上碰到哪些困難，哪些地方掌握得好，哪些知識(shí)沒有掌握，在學(xué)習(xí)時(shí)自己有哪些小竅門，如此之類教師抽空看一看學(xué)生寫的日記從而了解學(xué)生心理的真實(shí)想法，對(duì)于好的學(xué)習(xí)方法，也可以推廣一下，讓全班同學(xué)都能借鑒。
3．制作數(shù)學(xué)小報(bào)
制作數(shù)學(xué)小報(bào)可以將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到有趣的小報(bào)形式中去，讓學(xué)生輕松地學(xué)知識(shí)；同時(shí)，制作數(shù)學(xué)小報(bào)也可以借機(jī)鼓勵(lì)那些學(xué)得一般但動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生，發(fā)揮他們的特長(zhǎng)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及收集、整理資料、排版、繪畫等各方面的能力，最終達(dá)到學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。通過數(shù)學(xué)小報(bào)展覽，選出表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生大力表揚(yáng)，頒發(fā)證書，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三 教師要從不同的方面引導(dǎo)學(xué)生完成分析試卷這一過程
1．在學(xué)生具備一定自查能力的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生科學(xué)地尋找失誤的原因
學(xué)生在分析自己行為的成敗時(shí)常常用能力、努力、任務(wù)難度、運(yùn)氣等一些原因加以解釋。作為教師應(yīng)從學(xué)生自身來分析，從本人的學(xué)習(xí)態(tài)度、進(jìn)取心、努力程度以及基礎(chǔ)情況來解釋說明。積極、科學(xué)、實(shí)事求是地尋找原因，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，促進(jìn)差生轉(zhuǎn)化。對(duì)于還不具備自查能力的學(xué)生，教師要放低要求，以鼓勵(lì)為主，不要打擊他們的學(xué)習(xí)信心。
2．發(fā)揮優(yōu)生的帶頭作用
考完試后，讓組長(zhǎng)把小組內(nèi)同學(xué)的每一道小題的得分情況詳細(xì)地記錄下來，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并計(jì)算出每一道題在組內(nèi)的總得分與平均分。每個(gè)組常在一起交流，找出班內(nèi)得分率最低與最高的題目，指出錯(cuò)誤的原因，組長(zhǎng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行訂正。優(yōu)生在這樣一個(gè)過程中能力會(huì)得到很大的提高，同時(shí)在幫助其他學(xué)生訂正的過程中相當(dāng)于又把知識(shí)復(fù)習(xí)了一遍。
3．在學(xué)生進(jìn)行試卷分析時(shí)作為教師要做到心到、情到、人到
能夠真正做到想學(xué)生所想，想學(xué)生所疑，想學(xué)生所難，想學(xué)生所錯(cuò)，想學(xué)生所忘，想學(xué)生所會(huì)，想學(xué)生所樂，從而以高度嫻熟的教育技巧和機(jī)智，靈活自如地帶領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)的海洋里遨游。用自己的思路引導(dǎo)學(xué)生的思路，用自己的心靈呼應(yīng)學(xué)生的心靈，使課堂步入一個(gè)相容而微妙的境界，教學(xué)成為一種富有創(chuàng)造性、最激動(dòng)人心的精神解放“運(yùn)動(dòng)”。注意提高非智力因素在試卷分析中的作用，不能一味地責(zé)怪學(xué)生做錯(cuò)了簡(jiǎn)單的問題。
論文關(guān)鍵詞：有“形”磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)，方法，處理
新課程改革在全國(guó)很多省份都已經(jīng)進(jìn)行，給高考物理試卷也帶來相應(yīng)的改變，各個(gè)省份物理考試的內(nèi)容和試卷題型也有很多不同；從各個(gè)省份試卷我們不難發(fā)現(xiàn)，帶電粒子在有“形”磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)仍然是熱點(diǎn)，很多學(xué)生還是對(duì)這類問題束手無策。針對(duì)這種類型試題談?wù)勎业囊娊狻?/p>
一、為什么物理高考偏愛于考帶電粒子在有“形”磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題？
所謂的有“形”磁場(chǎng)就是，磁場(chǎng)有一定形狀，比如正方形、圓形、三角形等。這種類型試題高考中出現(xiàn)得頻率很高。新課程改革以后物理教材內(nèi)容并沒有減少，反而把物理分的更細(xì)，更合理，更科學(xué)。在高考考綱中要考的內(nèi)容并不是教材所有內(nèi)容方法，多數(shù)省份采用必考和選考模式，而磁場(chǎng)作為高中物理必考內(nèi)容之一，所以我們就不難發(fā)現(xiàn)每年在全國(guó)那么多物理試卷中，幾乎都會(huì)考帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，而在這些帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，有“形”磁場(chǎng)可以說是熱點(diǎn)。這類試題情景具有特殊性、開放性,同時(shí)富有探究性,這類試題要求考生有很好空間想象力，要有扎實(shí)的物理知識(shí)和必要的數(shù)學(xué)功底，,將物理規(guī)律與數(shù)學(xué)工具結(jié)合起來分析,考查考生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力和分析綜合的能力。不難發(fā)現(xiàn)從近年來高考對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求,突出了幾何圖形直觀形象地表達(dá)研究對(duì)象的動(dòng)態(tài)情景特征規(guī)律,體現(xiàn)了物理學(xué)科特征和數(shù)學(xué)工具功能,帶電粒子在有“形”磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)又正好符合上面特點(diǎn)，自熱就成為高考物理熱點(diǎn)論文的格式。同樣也吻合新課程改革物理“科學(xué)探究”精神。
二、如何處理帶電粒子在有“形”磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)
很多學(xué)生害怕這種類型試題，除了這種類型試題對(duì)學(xué)生綜合能力要求高外，還有一個(gè)不可忽視的原因，沒有掌握這種類型試題的一般方法，我本人覺得處理這種類型試題方法可以分為以下幾步。1、認(rèn)真審題，讀懂題意。2、畫出軌跡，找出圓心。3、運(yùn)用規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)。4、步步為營(yíng)，攻破節(jié)點(diǎn)。
我將以一道高考題為例，詳解以上幾步。
（2011新課標(biāo)理綜第25題）如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B方法，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開區(qū)域I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；因此，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求
（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大小；
（2）當(dāng)a離開區(qū)域II時(shí)，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。
解析：1、認(rèn)真審題，讀懂題意。本題是一道典型的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題。粒子在磁場(chǎng)只受到一個(gè)力洛倫茲力作用，洛倫茲力不做功，不改變粒子的速度大小，只改變速度的方向，這點(diǎn)對(duì)求解這道題目很重要。
2、畫出軌跡，找出圓心。
設(shè)粒子a在I內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為C（在y軸上），半徑為Ra1，粒子速率為，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩磁場(chǎng)區(qū)域邊界的交點(diǎn)為,如圖，
3、運(yùn)用規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)論文的格式。
由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得
①由幾何關(guān)系得 ② ③
式中，，由①②③式得 ④
4、步步為營(yíng)方法，攻破節(jié)點(diǎn)。
在第一個(gè)問的基礎(chǔ)上，順著題意，設(shè)想運(yùn)動(dòng)軌跡，找出問題的突破點(diǎn)，本題的節(jié)點(diǎn)分為兩個(gè)，一個(gè)是粒子a出磁場(chǎng)I和II之后的軌跡特點(diǎn)，第二個(gè)是粒子b能否射出磁場(chǎng)磁場(chǎng)I和II 的邊界。圍繞著這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)展開進(jìn)行，會(huì)然問題變得逐漸明朗，最后取得結(jié)果。
(2)設(shè)粒子a在II內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為Oa,半徑為，射出點(diǎn)為，設(shè)。由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得⑤
由①⑤式得 ⑥
、和三點(diǎn)共線，且由 ⑥式知點(diǎn)必位于 ⑦ 的平面上。由對(duì)稱性知，點(diǎn)與點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，即 ⑧ 式中，h是C點(diǎn)的y坐標(biāo)。
設(shè)b在I中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 ⑨
設(shè)a到達(dá)點(diǎn)時(shí)，b位于點(diǎn)，轉(zhuǎn)過的角度為。如果b沒有飛出I，則
⑩ 11
式中，t是a在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間方法，而
12 13
由⑤⑨⑩111213式得 14
由①③⑨14式可見，b沒有飛出。點(diǎn)的y坐標(biāo)為 15
由①③⑧⑨1415式及題給條件得，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差為
16
總之，帶電粒子在有“形”磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題是高考熱點(diǎn)，大家看到這種類型試題不要過分緊張，搞清楚物體受力情況，抓住洛倫茲不做功，畫出物體運(yùn)動(dòng)軌跡，找出圓心，運(yùn)用物理規(guī)律，理順其中數(shù)學(xué)幾何關(guān)系，順藤摸瓜，突破節(jié)點(diǎn)；利用以上幾點(diǎn)解決這類問題還是比較的心順手。
楊 芳
（東臺(tái)市唐洋中學(xué)，江蘇 鹽城 224233）
摘 要：本文探討了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化教育的幾個(gè)途徑以及在實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育時(shí)必須遵循的幾個(gè)原則。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化教育；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)文化對(duì)于高中數(shù)學(xué)教育的重要性，要求教師在授課過程中以各種形式來滲透數(shù)學(xué)文化。通過學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、人文價(jià)值。同時(shí)，也使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中受到優(yōu)秀文化的熏陶，從而提高自身的文化素養(yǎng)。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何合理地滲透數(shù)學(xué)文化，談?wù)劰P者自己的看法。
一、 數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透的幾個(gè)途徑
（一）通過介紹數(shù)學(xué)史來滲透數(shù)學(xué)文化教育
歷史有以古探今的作用, 教師應(yīng)該合理運(yùn)用數(shù)學(xué)史來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，通過數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、概念形成、證明方法、習(xí)題配置等各個(gè)方面, 全方位地將數(shù)學(xué)史融入其中，豐富和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)文化下的數(shù)學(xué)史,更著重于過程, 通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)歷史上各國(guó)數(shù)學(xué)家的獻(xiàn)身精神、創(chuàng)新思想以及百折不撓的毅力，以此來提高學(xué)生的精神內(nèi)涵，培養(yǎng)其踏實(shí)刻苦的優(yōu)秀品質(zhì)。數(shù)學(xué)史對(duì)于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過程，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)其對(duì)于數(shù)學(xué)的探索精神都有著極其重要的意義。因此將數(shù)學(xué)發(fā)展中的若干重要事件、重要人物與重要的成果融入教學(xué)內(nèi)容中是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的一種有效的途徑。
（二）從數(shù)學(xué)美中滲透數(shù)學(xué)文化教育
數(shù)學(xué)美就是指數(shù)學(xué)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)和研究方法上，所給人以美的享受，因而數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化里的一個(gè)重要方面。在教學(xué)過程中教師應(yīng)合理引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，符號(hào)是數(shù)學(xué)美的一大特征，有些人見到一個(gè)個(gè)符號(hào)就猶如聽到一個(gè)個(gè)美麗動(dòng)聽的音符；有些人見到了符號(hào)就眼花，搞得暈頭轉(zhuǎn)向、不知所以這與他們對(duì)符號(hào)本身缺乏認(rèn)識(shí)有關(guān)，所以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要適當(dāng)?shù)亟榻B一些數(shù)學(xué)符號(hào)的來龍去脈，這無疑有助于提高學(xué)生對(duì)符號(hào)的深刻認(rèn)識(shí)，并從中得到學(xué)習(xí)的樂趣。
教師在教學(xué)過程中通過揭示數(shù)學(xué)美中的簡(jiǎn)單美、對(duì)稱美以及和諧美三方面的美，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感和審美心理。例如：函數(shù)符號(hào)y=f(x)可稱“簡(jiǎn)單美”的典范，而在數(shù)學(xué)中象這樣形式簡(jiǎn)潔、內(nèi)容深刻、作用很大的符號(hào)、概念、公式、定理還有許多。再說對(duì)稱美，數(shù)學(xué)中的對(duì)稱既有形狀的對(duì)稱又有公式結(jié)構(gòu)的對(duì)稱還有思想方法的對(duì)稱，例如：圓球等幾何圖形體現(xiàn)了圖形形狀的對(duì)稱美。和諧美是對(duì)于數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來說，因其整體各部協(xié)調(diào)一致，給人以渾然一體的美感，另外，和諧美在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)在很多方面，例如：被譽(yù)為數(shù)學(xué)美之典范的歐拉公式e^ix=cosx+isinx，當(dāng)x取作π時(shí)，e^iπ+1=0，更是協(xié)調(diào)統(tǒng)一的將數(shù)學(xué)具有重要意義的五個(gè)數(shù)0、1、i、e、π有機(jī)組合在一起。 我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，應(yīng)著力挖掘這方面的例子，適時(shí)引入數(shù)學(xué)美的實(shí)例，使學(xué)生在本來看似枯燥乏味的數(shù)學(xué)課上找到一些樂趣。
（三）推薦與數(shù)學(xué)相關(guān)的有價(jià)值的作品供學(xué)生課外閱讀
作為教師，應(yīng)加強(qiáng)關(guān)注學(xué)生的課外閱讀情況，適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生推薦一些有關(guān)于數(shù)學(xué)的名著作品。例如：《數(shù)論》《數(shù)學(xué)原理》《笛卡爾文集》等，以此來拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，再通過讓學(xué)生撰寫讀后感、數(shù)學(xué)論文、以及組織學(xué)生進(jìn)行有關(guān)閱讀感的交流等多種手段, 使數(shù)學(xué)文化的點(diǎn)點(diǎn)滴滴猶如春風(fēng)化雨,滋潤(rùn)學(xué)生的心窩。
（四）利用多媒體手段了解數(shù)學(xué)文化
教師通過利用網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊等各種手段，來了解數(shù)學(xué)與歷史、文學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)專題通過網(wǎng)絡(luò)搜集、查找、閱讀資料文獻(xiàn), 在此基礎(chǔ)上編寫一些形式內(nèi)容豐富多樣的論文。例如：通過互聯(lián)網(wǎng)查找有關(guān)我國(guó)古代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的事跡,了解他們的成才過程,以及他們對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)等,這些都是滲透數(shù)學(xué)文化教育的重要渠道。例如以“哥德巴赫猜想”“楊輝三角”等為命題，要求學(xué)生自行收集相關(guān)資料進(jìn)行交流。
二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行滲透時(shí)，需要注意的幾個(gè)原則
（一）加強(qiáng)學(xué)習(xí),轉(zhuǎn)變觀念
數(shù)學(xué)教師只有充分認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)文化價(jià)值的作用,才能夠在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注意學(xué)生情感、 意志的培養(yǎng),才能讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶,學(xué)生的思維能力及數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到發(fā)展,才能為終生學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
（二）在輕松的數(shù)學(xué)文化氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)
作為教師，要力爭(zhēng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)豐富真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，課堂教學(xué)不應(yīng)該只是充斥著定理、公式、習(xí)題。還可以通過穿插一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的小故事，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，以豐富學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的感性體驗(yàn)。例如：可以發(fā)動(dòng)學(xué)生自編數(shù)學(xué)故事，在不違背科學(xué)真實(shí)的前提下，對(duì)人物和故事情節(jié)進(jìn)行虛構(gòu)。一個(gè)好的故事，從表面上看好像不是在講什么數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，但是聽完之后卻可以獲得不少數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，這就要求學(xué)生在編寫的過程中注重表達(dá)的手法，必須首先要處理好人物和情節(jié)的關(guān)系，其次要把數(shù)學(xué)知識(shí)融入到故事中去，避免出現(xiàn)大量的公式、定義和演算過程。力爭(zhēng)在輕松地?cái)?shù)學(xué)文化氛圍下，使編寫的學(xué)生和聽眾能夠潛移默化的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
總之，數(shù)學(xué)文化的發(fā)展是高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革下的一個(gè)縮影，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)也一直體現(xiàn)著數(shù)學(xué)文化的發(fā)展，二者是相互依存的有機(jī)整體，不可分割。作為教師，我們需要在實(shí)際生活中利用教學(xué)這樣一種手段來傳遞數(shù)學(xué)文化和文明，使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識(shí)，更重要的是體會(huì)數(shù)學(xué)的精神力量。數(shù)學(xué)文化教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，能夠有效激發(fā)學(xué)生的主體性觀念和意志，培養(yǎng)其自主性品質(zhì)和精神，為其將來的學(xué)習(xí)、工作和生活做好鋪墊。
參考文獻(xiàn)：
[1]潘靜紅.高中階段數(shù)學(xué)文化教育的研究[D].上海師范大學(xué),2011.
以前中學(xué)生面對(duì)的數(shù)學(xué)題基本上都是封閉型的，所給數(shù)學(xué)問題的條件是充分的，不多也不少，答案是唯一的。學(xué)生綜合條件，分析結(jié)論，通過運(yùn)算、變形，或推理、證明使數(shù)學(xué)問題獲得解決，甚至還可以用上所有條件（包括隱含條件）來尋找解難題思路或檢驗(yàn)解答是否正確。這樣確實(shí)能使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)概念、公理、定理、公式、數(shù)學(xué)技能和思想方法，但學(xué)生缺乏自主拓展的空間，缺少收集信息、篩選信息、重組信息、獨(dú)立提出命題、探求結(jié)論的機(jī)會(huì)。
近年來，大量的開放性問題的出現(xiàn)，在很大程度上克服了封閉性問題訓(xùn)練的不足，能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究中的一些方法，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。開放性問題的求解過程，研究味較濃，富有探索性，常要通過觀察、試驗(yàn)、拼湊、猜測(cè)、聯(lián)想、類比等途徑去尋找答案，通過這種探索實(shí)踐，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在邏輯演繹推理以外的另一個(gè)方便，即合情推理的一面。條件可以多余的，結(jié)論也不一定唯一。使問題變得更加新穎，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與問題的解決活動(dòng)中，多方位、多角度、多層次地思考問題。
然而，以上這些封閉性問題和開放性問題都還是命題者事先設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的思路基本上還是按照命題者的意圖進(jìn)行的。有沒有一種新的方式能給學(xué)生更多發(fā)揮的空間，讓學(xué)生能更多地自主思考，獨(dú)立地提出問題解決問題，多一些創(chuàng)造性的活動(dòng)，自由地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀呢？“答案是肯定的。
新的課改提出了“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，大力提倡“研究性學(xué)習(xí)”，著眼于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新精神。“基于資源的學(xué)習(xí)”、“基于問題的學(xué)習(xí)”、“基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)”等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)施素質(zhì)教育的廣闊平臺(tái)。“數(shù)學(xué)隨筆”是“研究性學(xué)習(xí)”的一種新的形式，是創(chuàng)新性問題。
數(shù)學(xué)代表著一種重要的文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)人的良好品質(zhì)，如求實(shí)態(tài)度、鉆研精神、嚴(yán)謹(jǐn)而又敏捷的思維、有條不紊地處理事務(wù)的作風(fēng)等等。
數(shù)學(xué)也需要用語言（文字、符號(hào)、圖形）進(jìn)行交流，這種交流可以培養(yǎng)人的準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練的表達(dá)能力和交際與合作能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，潛移默化地形成了自己的數(shù)學(xué)觀，同時(shí)萌動(dòng)著數(shù)學(xué)創(chuàng)新的欲望，希望有一種自由發(fā)揮、大膽想象、顯示自己數(shù)學(xué)能力的空間。“數(shù)學(xué)隨筆”正好為學(xué)生提供了這樣的廣闊空間。
“數(shù)學(xué)隨筆”歸根結(jié)底是一種數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)的交流，是一種培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)創(chuàng)新思維的教學(xué)模式，要求學(xué)生以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，用寫作方式和數(shù)學(xué)語言表達(dá)他們數(shù)學(xué)觀念，反映數(shù)學(xué)思考的過程和體驗(yàn)，公布自己數(shù)學(xué)探究的結(jié)果與存在的問題。
深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是寫好“數(shù)學(xué)隨筆”的基本保證，沒有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不可能完成像樣的“數(shù)學(xué)隨筆”。反過來，寫好“數(shù)學(xué)隨筆”能夠促進(jìn)對(duì)熟悉基礎(chǔ)知識(shí)的整理，并將其升華為更加理性的認(rèn)識(shí)，加深和擴(kuò)展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。“數(shù)學(xué)隨筆”中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，以及數(shù)學(xué)思想和精神、數(shù)學(xué)策略和方法、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)體驗(yàn)等等與數(shù)學(xué)相關(guān)的深層次思考。
“數(shù)學(xué)隨筆”要求學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度和方法、正確的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn)、規(guī)范準(zhǔn)確的語言，揭示數(shù)學(xué)科學(xué)中的人文精神，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的原動(dòng)力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)美學(xué)的價(jià)值，從而使學(xué)生得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。
“數(shù)學(xué)隨筆”彌補(bǔ)了傳統(tǒng)封閉性的數(shù)學(xué)作業(yè)帶來的不足，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育的過程中提出的一種新穎的作業(yè)形式，符合教育改革與發(fā)展的時(shí)代潮流。
“數(shù)學(xué)隨筆”不僅彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)中的不足，而且強(qiáng)化了學(xué)生的“研究意識(shí)”、“課題意識(shí)”與“創(chuàng)新意識(shí)”，它還能作為學(xué)生在將來創(chuàng)作真正意義上的“數(shù)學(xué)論文”、“數(shù)學(xué)課題”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)有法，教無定法。課堂教學(xué)是一個(gè)永恒的課題。教學(xué)方法“沒有最好，只有更好”，不同的教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式之間是互補(bǔ)的。課堂教學(xué)中還有許多問題值得關(guān)注，還有許多規(guī)律有待于我們努力探索。
以下為學(xué)生數(shù)學(xué)隨筆展示：
“悲喜交聚”的函數(shù)
初二（4）鐘建山
這個(gè)禮拜對(duì)函數(shù)可謂是“悲喜交聚”。
讓我開心好一陣的是P105例4的題目，那是求自變量取值范圍，正確答案是“0≤t≤5”如果是我的話，我只會(huì)考慮基本背景0≤5，何況以來就看著表格找規(guī)律，心想：一小時(shí)漲0.05米，兩小時(shí)漲0.1米，水位高與時(shí)間的關(guān)系為y=10+0.05t，恩時(shí)間不能為負(fù)數(shù)0≤t。所以我只會(huì)寫y=10+0.05t（0≤t）當(dāng)看到正確答案時(shí)也百思不得其解。為什么t≤5這與題目中的“5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲”偶什么關(guān)系呢？起初我只把這句話當(dāng)作廢話，后來連課都聽不進(jìn)去，終于也不知怎么想的腦子里迸出一句話“同一變化過程中”當(dāng)時(shí)的我真的好開心，一陣成功的悅感油然而生。這種高興是無法用語言表達(dá)的。總而言之就是為自己而驕傲，總覺得自己十分聰明，別人想不通的，我明白了，著實(shí)讓人自我感嘆！
因?yàn)?小時(shí)內(nèi)上漲，所以只能在這5小時(shí)內(nèi)出現(xiàn)這種規(guī)律，就是在這5小時(shí)內(nèi)是同一變化過程，所以5小時(shí)外就不得而知了。即“0≤t≤5”，心里這樣想，所有閉塞的思路也被打通了。
好景不長(zhǎng)，一盆冷水打濕了我的洋溢。
也就是正比例函數(shù)的作業(yè)：
“函數(shù)y=（k²-4）x²+（k+1）x成正比例函數(shù)，y隨x增大而減小”，求其表達(dá)式。這個(gè)題目并不被我看好，只認(rèn)為是“小試牛刀”，錯(cuò)了，而且是一塌糊涂，首先k²，我沒考慮到會(huì)有正負(fù)兩種答案。其次忽略了（k+1）≠0和k＜0.
還有第3題“已知正比例函數(shù)y=（2m-1）x的兩點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，求m取值范圍”當(dāng)時(shí)怎么做都不知道了，只記得“m≠0.5”，事實(shí)上2m-1＜0，那么0.5＞m，也就得出來了，偏偏只理解2m-1≠0，也就這么算錯(cuò)了一題。
1.拓寬基礎(chǔ)———拓寬高等代數(shù)基礎(chǔ)，了解高等代數(shù)課程體系和各章脈絡(luò)，掌握高等代數(shù)課程的基礎(chǔ)知識(shí)、基本定理和基本性質(zhì)。
2.開拓思維———注重課程教學(xué)中數(shù)學(xué)邏輯思維能力、抽象思維能力的培養(yǎng)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生探究代數(shù)學(xué)的本質(zhì)，了解代數(shù)學(xué)各知識(shí)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)性質(zhì)和規(guī)律的形成過程，數(shù)學(xué)思想方法的提煉（包括用代數(shù)學(xué)思想理解小學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法），數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn)等。
3.強(qiáng)化應(yīng)用———加強(qiáng)課程的實(shí)踐教學(xué)。一方面，學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)相關(guān)MATLAB軟件知識(shí)（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)），建立簡(jiǎn)單代數(shù)學(xué)模型并求解（應(yīng)用型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)），感知代數(shù)學(xué)的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力；另一方面，通過解讀《全日制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，了解小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)高等代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容、思維形式等方面的聯(lián)系，使學(xué)生能運(yùn)用高等代數(shù)觀點(diǎn)把握小學(xué)數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延，并通過校外小學(xué)生數(shù)學(xué)論文指導(dǎo)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及科研能力。
二、高等代數(shù)課程內(nèi)容選取
根據(jù)高等師范院校數(shù)學(xué)學(xué)科人才培養(yǎng)方案、課程定位和教學(xué)計(jì)劃安排，本課程總課時(shí)為72學(xué)時(shí)，開課時(shí)間為一學(xué)期。為此，在內(nèi)容選取方面，以高等代數(shù)內(nèi)容體系為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向，以理論與應(yīng)用相結(jié)合、科學(xué)與興趣相結(jié)合、知識(shí)與能力相結(jié)合為原則，根據(jù)新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師標(biāo)準(zhǔn)和崗位需求精選教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)專業(yè)化和職業(yè)性；根據(jù)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力目標(biāo)精選實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)實(shí)踐性和前瞻性，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力和科研能力。選取高等代數(shù)最為經(jīng)典部分作為理論教學(xué)內(nèi)容，并創(chuàng)新性的加入了實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容（與高等代數(shù)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)），使地地道道的“理論”變得稍微有點(diǎn)“實(shí)踐味”。
這其中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程約為16課時(shí)，約占總課時(shí)的20%。同時(shí)考慮到高等代數(shù)研究離散量及其關(guān)系，理論部分各章節(jié)聯(lián)系并不太緊密，所以內(nèi)容組織表現(xiàn)為模塊化教學(xué)，同時(shí)又根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的層次分為基礎(chǔ)模塊和提升模塊，相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也分為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和綜合實(shí)驗(yàn)。基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算和驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，就是學(xué)會(huì)用MATLAB軟件解答高等代數(shù)相關(guān)計(jì)算題（例如行列式的計(jì)算，線性方程組的求解等），綜合實(shí)驗(yàn)是將生活化的實(shí)際問題抽象成高等代數(shù)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。
三、高等代數(shù)課程教學(xué)實(shí)踐
隨著專業(yè)的發(fā)展和高素質(zhì)人才培養(yǎng)的需要，該課程圍繞“為專業(yè)發(fā)展服務(wù)，為職業(yè)能力提升助力”，積極進(jìn)行了課程建設(shè)與實(shí)踐。在新的設(shè)計(jì)理念“文化滲透、拓寬基礎(chǔ)、開拓思維、強(qiáng)化應(yīng)用”指引下，重新序化組織教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況靈活選取教學(xué)方法，形成了一定的課程特色，改變了學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，取得了較好的課程效果。
1.加強(qiáng)課程“三基”教學(xué)，把握課程脈絡(luò)體系，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
本課程在理論教學(xué)內(nèi)容選取上突出基本概念、基本理論和基本技能，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)上下功夫。教學(xué)上，我們著力改變以往《高等代數(shù)》教學(xué)中偏重運(yùn)算技巧、輕數(shù)學(xué)思想的傾向，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基本思想、基本數(shù)學(xué)方法，如強(qiáng)調(diào)基本概念及各個(gè)概念之間的固有聯(lián)系，重視闡明基本理論的脈絡(luò)等，注意對(duì)基本概念和定理的幾何背景與實(shí)際應(yīng)用背景的介紹，淡化某些特殊技巧的處理，并在習(xí)題配置和考試中突出基本題和概念題。
2.引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)課程的實(shí)踐應(yīng)用能力和教學(xué)示范性的呈現(xiàn)
本課程建設(shè)最大的著力點(diǎn)就是在原有教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入與高等代數(shù)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是融數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用為一體的新興內(nèi)容，圍繞高等代數(shù)內(nèi)容開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅可以極大地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，感受數(shù)學(xué)的強(qiáng)大作用，而且通過案例的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷“將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，契合小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的教學(xué)理念，體現(xiàn)教師教育的示范性特點(diǎn)。
3.突破傳統(tǒng)“概念+定理+例題”的教學(xué)模式，采用形式多樣教學(xué)方法
針對(duì)不同類型教學(xué)內(nèi)容，利用問題驅(qū)動(dòng)、案例導(dǎo)向，通過趣味故事的導(dǎo)入，問題的積極探索以及案例的數(shù)學(xué)化思考與分析，形成“故事情境”“問題驅(qū)動(dòng)”“案例分析”等教學(xué)模式，突破傳統(tǒng)“概念+定理+例題”的教學(xué)模式，極大促進(jìn)學(xué)生的有效參與，提升學(xué)生文化品質(zhì)和思維品質(zhì)，為學(xué)生的職業(yè)培養(yǎng)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
4.積極探索科學(xué)合理的課程評(píng)價(jià)方式，完善多元化評(píng)價(jià)體系
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在個(gè)人的先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上，受后天教育與環(huán)境的影響，通過個(gè)體自身的學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)等所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想觀念等的一種綜合修養(yǎng)。我們也稱之為數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)然也包括與數(shù)學(xué)有關(guān)的人文修養(yǎng)。
一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性和必要性
目前教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)欠缺，到底欠缺在哪里?我認(rèn)為，主要還是欠缺在數(shù)學(xué)本身，即數(shù)學(xué)的現(xiàn)代修養(yǎng)上。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國(guó)外數(shù)學(xué)家和同行的話來說，“他是移動(dòng)了群山才達(dá)到這一研究水平的”。這個(gè)群山就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眾多基礎(chǔ)知識(shí)和思想觀念。當(dāng)然，對(duì)絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師來說不可能也不必要具有專職數(shù)學(xué)家那樣的數(shù)學(xué)水平和研究能力。但是從《課標(biāo)》中所列出的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容與模塊看來，尤其是要開設(shè)的那些選修課，有許多都涉及到了近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應(yīng)新的教學(xué)任務(wù)?數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和品質(zhì)，知識(shí)是基礎(chǔ)，沒有知識(shí)，能力何在?更何談創(chuàng)新與發(fā)明?
二、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成
數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握、數(shù)學(xué)的意識(shí)、數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用等四個(gè)要素。
(一)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
完整準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教師來說具有十分重要的作用。事實(shí)上，如果一名教師注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，他就會(huì)自覺地把數(shù)學(xué)視為模式的科學(xué)；如果一名教師注重過程，他就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是直覺和邏輯的產(chǎn)物；如果一名教師注重社會(huì)價(jià)值，他又會(huì)把數(shù)學(xué)理解為是一種工具等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注人的發(fā)展，更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要注重由絕對(duì)主義的靜態(tài)觀向可誤主義的動(dòng)態(tài)觀轉(zhuǎn)變，這是新形勢(shì)下數(shù)學(xué)教師建構(gòu)專業(yè)理念的一個(gè)基本條件。
(二)數(shù)學(xué)的意識(shí)。
數(shù)學(xué)意識(shí)指的是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式的習(xí)慣，一般說來，主要包括推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)與化歸意識(shí)。推理意識(shí)就是養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣，既包括在數(shù)學(xué)理論思考中由一個(gè)或一些判斷導(dǎo)致另一判斷，也包括由經(jīng)驗(yàn)事實(shí)引出的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)判斷。抽象意識(shí)指的是在數(shù)學(xué)問題的分析和解決過程中，把適當(dāng)?shù)膯栴}化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行抽象概括。整體意識(shí)是指全面地、從全局上考慮問題的習(xí)慣。化歸意識(shí)則指的是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的眼光觀察問題，認(rèn)識(shí)問題，有意識(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)橐捉饣蛞呀獾膯栴}。數(shù)學(xué)的意識(shí)，還集中表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決現(xiàn)實(shí)問題，借助于數(shù)學(xué)方法使問題獲得解決。
(三)數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用。
數(shù)學(xué)語言，又叫符號(hào)語言，它是一種改進(jìn)了的自然語言，通過使用字詞、符號(hào)、圖形體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有精煉、準(zhǔn)確、清晰等特點(diǎn)。將文字語言、符號(hào)語言、圖像語言互相轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)語言表述的最基本的要求。
數(shù)學(xué)語言是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，正確處理教學(xué)中各種矛盾，正確有效地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一種具有審美體驗(yàn)的語言技能活動(dòng)。是師生互動(dòng)的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現(xiàn)形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識(shí)信息載體。沒有準(zhǔn)確、規(guī)范、簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語言作為媒介，很難想象一節(jié)數(shù)學(xué)課是優(yōu)質(zhì)的，或是成功的。因此，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言也是我們數(shù)學(xué)教師做好未來數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基礎(chǔ)。
除了上述所列三類數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有諸如對(duì)數(shù)學(xué)史的明了、數(shù)學(xué)美的悟性、數(shù)學(xué)論文寫作、數(shù)學(xué)信息檢索等方面的能力素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組織部分。
三、數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)
培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在抓內(nèi)因，沒有個(gè)人認(rèn)識(shí)上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點(diǎn)：
(一)提高數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)。
當(dāng)今教師的專業(yè)化發(fā)展對(duì)教師的從教素質(zhì)提出了越來越高的要求，無論在教學(xué)技能、還是在專業(yè)知識(shí)上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理等基本能力”。“從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。這些雖是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)能力的要求。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有比學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)更高的能力水平。
(二)要積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課外閱讀。
數(shù)學(xué)教師具有了較豐富的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，對(duì)一般的數(shù)學(xué)課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數(shù)學(xué)家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數(shù)王國(guó)》，談祥伯教授等的《數(shù)學(xué)與文史》、《數(shù)學(xué)與建筑》、《數(shù)學(xué)與金融》等。在數(shù)學(xué)教師中廣泛倡導(dǎo)閱讀這些數(shù)學(xué)科普讀物，不但可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明了數(shù)學(xué)的曲折發(fā)展歷程，從中感悟數(shù)學(xué)的無窮魅力。
(三)要強(qiáng)化數(shù)學(xué)教師的解題訓(xùn)練。
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（甘肅省鎮(zhèn)原縣平泉中學(xué)劉永強(qiáng)744517）
摘要：數(shù)學(xué)新課改要求教學(xué)中講背景來源，講思想方法，注重過程，聯(lián)系實(shí)際，突出應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)新課改、更新觀念、關(guān)注過程，應(yīng)用、提高創(chuàng)新能力。
隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)的評(píng)價(jià)及要求也在不斷地發(fā)展。數(shù)學(xué)新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念：講背景來源，講思想方法，注重過程，聯(lián)系實(shí)際，突出應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；在教材編排上也從封面設(shè)計(jì)，導(dǎo)引，章頭圖及正文的“想一想，做一做，議一議，讀一讀”等都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值和人文精神。通過兩年多的試改，感受頗深：
1、教師觀念更新，提高認(rèn)識(shí)
在課堂教學(xué)中，教師一改以往的角色，成為教學(xué)活動(dòng)中的參與者、合作者、組織者，而寬松、和諧、民主、生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)課堂使學(xué)生在沒有任何壓力下產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知興趣，同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
首先，過去對(duì)于教師的“主導(dǎo)”地位問題，是課堂評(píng)價(jià)的一個(gè)論據(jù)，而在數(shù)學(xué)新課程改革中對(duì)我們理解更會(huì)有不同側(cè)面和深刻程度上的差異，所以，當(dāng)教師把自己變?yōu)檎n堂活動(dòng)的一名合作者、參與者時(shí)，也將自己和學(xué)生放在了同一水平上，才能從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，考慮到每個(gè)學(xué)生的不同背景，每個(gè)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，認(rèn)知水平等進(jìn)行教學(xué)，從而發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的最大潛能。
其次，在新課改理念下，教師對(duì)學(xué)生的地位也有了新的認(rèn)識(shí)；教師與學(xué)生在教學(xué)中的關(guān)系是動(dòng)態(tài)的，不再起什么“主導(dǎo)”與“主體”性作用，這一定位，拉近了師生的距離。過去我們?cè)u(píng)價(jià)一節(jié)課只看表象，評(píng)課者只關(guān)注教師在這節(jié)課中“戲”演得是否令觀眾滿意，再看觀眾反應(yīng)如何，來評(píng)這節(jié)課的成功與否，注重了數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和形式化，而較少關(guān)注從“感知數(shù)學(xué)情景、體驗(yàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、概括數(shù)學(xué)抽象、反思數(shù)學(xué)應(yīng)用。”的完整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，這種形式化教學(xué)搞得教師手忙腳亂，學(xué)生也無所適從，且看美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)案例：
在美國(guó)西雅圖一節(jié)高二數(shù)學(xué)課上，老師講的就是一個(gè)測(cè)量塔高度的問題，一上課，老師就把這個(gè)任務(wù)交給學(xué)生，說塔是高不可及的朵想辦法測(cè)量這個(gè)塔的高度。學(xué)生聽完以后就每個(gè)人拿了一個(gè)圖形計(jì)算器，分成四、五個(gè)人一個(gè)小組就開始做了。看到這道題我覺得好笑，這不正是前幾天才給學(xué)生上的一節(jié)課嗎？是初三數(shù)學(xué)中的一道應(yīng)用問題，稍微差不多的學(xué)生都很快得出答案。可問題是人家高二學(xué)生卻做得津津有味，全班同學(xué)分完工以后，老師沒有做任何提示，學(xué)生就開始做這件事情，且沒有幾個(gè)學(xué)生去努力找一個(gè)公式，絕大多數(shù)都在按分工試算：這塔多高呢？有的學(xué)生就先設(shè)它為100米，找測(cè)量點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)湊不出準(zhǔn)確答案，就開始分工，甲把塔放高一點(diǎn)，已把塔變矮點(diǎn)兒，丙把第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)往前點(diǎn)，丁把測(cè)量點(diǎn)往后變，四個(gè)人分工做，到下課全班還不到10個(gè)學(xué)生得出結(jié)果，老師說：“我們繼續(xù)去做”。
而這節(jié)課在我們教育界的評(píng)價(jià)會(huì)是怎么樣呢？沒效率，沒結(jié)果。對(duì)比我們的評(píng)價(jià)方式，我不明白碰撞點(diǎn)在什么地方，如何看待這節(jié)課，曾有專家這樣認(rèn)為：在沒有任何提示的情況下，大家分工用不同的方法來探索的過程，根據(jù)別人的信息來改進(jìn)自己探索方向的過程，在他們看來比知識(shí)更重要。這就使我想到為什么美籍華人楊振寧能獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；2006年相當(dāng)于數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)的“菲爾茨獎(jiǎng)”獲得者又是澳籍華人，年僅31歲的陶哲軒，而我們土生土長(zhǎng)的中國(guó)人卻沒有，這一切不就說明教育改革，觀念更新的可行性嗎？
讓我們思考我們的數(shù)學(xué)教育尤其是農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，從評(píng)價(jià)體系的導(dǎo)向上就決定了我們的數(shù)學(xué)教育是為“應(yīng)試”而備的，從小學(xué)到中學(xué)，全部是模塊化的：考什么，教什么。而對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展，她的文化價(jià)值大概問起來沒幾個(gè)人會(huì)知道，對(duì)現(xiàn)行新課程知道的又有多少呢？教師為了完成上級(jí)下達(dá)的任務(wù)，在拼時(shí)間，講題型，抓訓(xùn)練，學(xué)生為了一個(gè)“愿望”，在這個(gè)“愿望”的奴化下，麻木的、機(jī)械的、毫無生機(jī)的學(xué)習(xí)，我曾經(jīng)做過一個(gè)調(diào)查，我所在地方的農(nóng)村初三學(xué)生每周周內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間至少在800分鐘以上，而其他國(guó)家和地區(qū)平均是217分鐘，我們的代價(jià)是多么的大啊，可效果怎么樣，我只能用少得可憐來說。
在學(xué)習(xí)了“中美高層教育交流”研討后，我對(duì)自己八年的數(shù)學(xué)教學(xué)作了回顧，深感自己只不過是個(gè)知識(shí)的“二道販子”不停地學(xué)習(xí)，再將我知道最多，自認(rèn)為最好的、最得意的東西傳授給學(xué)生，并告訴他們“量積累到一定程度才能引起質(zhì)變”并舉了數(shù)學(xué)家蘇步青當(dāng)年為了考取國(guó)際上有名的日本帝國(guó)大學(xué)，對(duì)解析幾何、微分兩門課做了近萬道題，結(jié)果以雙百的優(yōu)異成績(jī)被錄取；傳說中王羲之練干了三缸水，若非如此若練，他豈能豐為書圣。可是我們學(xué)生苦了，力也出了，成績(jī)?cè)趺礃樱h5000多學(xué)生參加高考，幾年才培養(yǎng)出一個(gè)清華學(xué)生，而有關(guān)部門就認(rèn)為質(zhì)量可觀，大力宣揚(yáng)。
2005年新課程改革在全國(guó)轟轟烈烈開展，農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教育也受到影響，但波動(dòng)不大，廣大農(nóng)村教師只是從課本上的變化中感覺到了課改的氣息，因?yàn)槭芨鞣N因素制約，我們絕大多數(shù)都沒有外出學(xué)習(xí)和培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，這就使的我們的課改還要加大力度。
2、關(guān)注數(shù)學(xué)過程，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
這是數(shù)學(xué)課程改革中的“重中之重”，中國(guó)教育學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)，東北師范大學(xué)校長(zhǎng)史寧中反復(fù)強(qiáng)調(diào)“歸納與創(chuàng)新”，學(xué)生思維的過程遠(yuǎn)比簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)結(jié)果重要。2006年9月6日和7日，“中美數(shù)學(xué)教育的高層交流”在北京舉行，美國(guó)學(xué)者介紹了他們的數(shù)學(xué)課上教師講得很少，主要是學(xué)生進(jìn)行合作交流探索，在我國(guó)偏遠(yuǎn)的農(nóng)村學(xué)校，數(shù)學(xué)課堂上仍是教師講為主，學(xué)生的自主性很難發(fā)揮，他們自小就養(yǎng)成被動(dòng)接受的習(xí)慣，而新課標(biāo)下的教材在情境創(chuàng)設(shè)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力方面為農(nóng)村數(shù)學(xué)教育提供了方便，給學(xué)生給了更多的思維空間。
在課程改革中，教育理念的更新，必然帶來教學(xué)行為的變化，只要我們時(shí)時(shí)做個(gè)教學(xué)有心人，了解數(shù)學(xué)發(fā)展方向，數(shù)學(xué)價(jià)值，不失時(shí)機(jī)地反思自己的教學(xué)，就可積極穩(wěn)妥地解決好新與舊的關(guān)系。
參與文獻(xiàn)：
