時間：2022-08-24 10:25:35
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生渴求獲得知識、探索某種事物或某種活動的積極傾向，是學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理因素。學(xué)生一旦對學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生濃厚的興趣，注意力就會優(yōu)先集中，認(rèn)識就會敏捷而深入，情緒就會愉快而高漲，思維就會活躍而有創(chuàng)造性，行為就會持久而永恒。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生參與操作的探索過程，在很大程度上能夠使小學(xué)生的好奇、好玩、好動的天性得到滿足，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)。如我在教學(xué)《數(shù)據(jù)的收集和整理》時，我設(shè)想在道北開一家“學(xué)生書店”，請同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)書店，調(diào)查學(xué)生喜歡課外書的情況。在情境中讓學(xué)生展開實(shí)驗(yàn)操作，現(xiàn)場寫下自己喜歡的書籍的名稱，小組合作統(tǒng)計(jì)出喜歡各類書的人數(shù)，并在實(shí)驗(yàn)操作的過程中，很自然地比較出數(shù)據(jù)的收集和整理最常用的一種方法是：畫“正”字的方法。然后，讓學(xué)生自己制作統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行比較，從而清晰地知道其各自的特點(diǎn)。這樣，使教學(xué)活動在動態(tài)中進(jìn)行，使兒童把外顯的動作與內(nèi)隱的思維活動和諧地結(jié)合在一起，順應(yīng)兒童好奇、好動的特點(diǎn)，集中了兒童的注意力，激發(fā)了兒童學(xué)習(xí)的興趣。再如，我在教學(xué)《面積和面積單位》——面積的含義時，首先讓學(xué)生動手摸一摸文具盒的蓋面，數(shù)學(xué)課本的封面，課桌的桌面。然后比較文具盒的面與數(shù)學(xué)課本封面的大小，數(shù)學(xué)課本封面與課桌桌面的大小。再動口說一說面積的含義。在教學(xué)“面積單位”時，讓學(xué)生動手摸，感知“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的大小。充分動手的同時，學(xué)會比較和測量面積。這樣，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不但使學(xué)生深刻理解了所學(xué)的知識，而且促使學(xué)生智力活動的潛力得到充分的啟迪、挖掘和發(fā)揮。
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，調(diào)動學(xué)生全員參與。
教育的本質(zhì)在于參與，即充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生最大限度的參與到教學(xué)中去，讓學(xué)生用自己的思維方式，主動的獲取知識。而使所有的少年兒童的智能得到充分發(fā)展，是每個家庭的期盼，老師的希望，社會的需要。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)則能夠提供使每個學(xué)生達(dá)到他們可能達(dá)到的最高學(xué)習(xí)水平的學(xué)習(xí)條件。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，讓每個學(xué)生玩自己手中的學(xué)具，看你有什么發(fā)現(xiàn)，提到玩，每個學(xué)生都感興趣，無論他發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是淺顯，還是深刻，都是他最真實(shí)的體驗(yàn)和感受，都已充分調(diào)動了他的參與性和探究性。再者，有的學(xué)生理論知識不足，但動手能力較強(qiáng)。在實(shí)驗(yàn)過程中，他能充分發(fā)揮自己的長處，得到鼓勵而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，消除“數(shù)學(xué)難、學(xué)不好”的恐懼心理，萌發(fā)要學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，引發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，使他們以學(xué)為樂，主動進(jìn)取，提高學(xué)習(xí)效果。
三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣。
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，全面提高教學(xué)質(zhì)量的前提。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的趣味性、直觀性、新穎性，切合學(xué)生的心理特點(diǎn)，符合他們的認(rèn)知規(guī)律，容易使學(xué)生在愉悅的情緒下實(shí)現(xiàn)由喜歡數(shù)學(xué)到努力學(xué)數(shù)學(xué)，再到刻苦鉆研數(shù)學(xué)的良性過渡。在每個層次的學(xué)習(xí)活動中，取得成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲，形成不斷進(jìn)取、主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段，指導(dǎo)學(xué)生自制教具、學(xué)具，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造才能，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)美感。如我在教學(xué)《平行四邊形的面積計(jì)算》時，讓學(xué)生準(zhǔn)備一個長6厘米、寬3厘米的長方形和一個底6厘米、高3厘米的平行四邊形，從制作的情況看，有的學(xué)生是用廢棄的硬紙被做的，有的是用做手工剩下的色卡紙做的等等。
選用的材料，制作的方法多種多樣，但都做的精致、美觀，把學(xué)習(xí)的熱情延伸到課外，又為實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了物質(zhì)保證。課堂上又通過自己的動手剪、拼，得出結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷獲得知識的全過程，感受自己智慧的力量和創(chuàng)造的快樂，掌握科學(xué)的認(rèn)知方法。同時，還可以充分利用廢物廢料，變“廢”為“寶”，使學(xué)生養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。實(shí)驗(yàn)過程中良好的實(shí)驗(yàn)常規(guī)，教師的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，正確示范，巧妙點(diǎn)撥，質(zhì)疑解難等，對學(xué)生良好習(xí)慣的形成都起著潛移默化的作用。首先使學(xué)生明確教具、學(xué)具不是玩具，懂得其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。其次，對學(xué)具的準(zhǔn)備要認(rèn)真，運(yùn)用要準(zhǔn)確，收拾要及時，管理要妥善。培養(yǎng)學(xué)生自覺守紀(jì)，認(rèn)真主動，勤于動手、動腦、動眼、動口的良好習(xí)慣，真正實(shí)現(xiàn)“省時、高效、低負(fù)”的教學(xué)目標(biāo)。
四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，未來社會已越來越注重能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達(dá)自己的看法和見解，能否認(rèn)真傾聽他人的意見，能否概括和吸收他人意見等。因此，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)、合作、共事的群體協(xié)作精神，日益顯示出其重要的地位。加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，尤其是分組實(shí)驗(yàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。如我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的大小比較》時，我沒有把結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是把全班學(xué)生分成了4人小組，每組商議選擇自己喜歡的學(xué)具，小組長分工，有的動手折，有的動筆記錄折出的分?jǐn)?shù)，然后共同探究商議分?jǐn)?shù)的大小比較的方法。再全班交流，教師加以糾正和指導(dǎo)。最后形成規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語。在這樣的實(shí)驗(yàn)過程中，教師進(jìn)行宏觀調(diào)空，耐心指導(dǎo)，對學(xué)生的實(shí)驗(yàn)成果及時評比表揚(yáng)。創(chuàng)設(shè)積極競爭的實(shí)驗(yàn)情境，小組成員互相幫助，互相交流，共同進(jìn)步，充分發(fā)揮師生之間、生生之間的交往、交流與合作，營造一個民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在掌握知識的過程中，逐步培養(yǎng)協(xié)作精神，樹立關(guān)心他人，關(guān)心集體的人生態(tài)度，克服獨(dú)生子女的高傲獨(dú)尊和對家長的依賴性強(qiáng)的弱點(diǎn)。
五、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
21世紀(jì)是人類依靠知識和可持續(xù)發(fā)展的新世紀(jì)。******總書記指出：“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。”
所以，我們必須在課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。而學(xué)生智力技能的形成，常常在外部動作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展，是一個由外部的物質(zhì)活動向內(nèi)部的認(rèn)知心理活動轉(zhuǎn)化的過程。重視兒童解決問題的創(chuàng)造性，教師就要通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)操作與思維聯(lián)系起來，就可讓實(shí)驗(yàn)操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的源泉，就可通過實(shí)驗(yàn)操作使學(xué)生對新知識"再發(fā)現(xiàn)"，就可通過實(shí)驗(yàn)操作來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。如：我在教學(xué)《認(rèn)識正方形》時，讓學(xué)生充分利用課前準(zhǔn)備好的正方形紙，想辦法知道正方形的特點(diǎn)，看誰的方法多。有的學(xué)生通過測量發(fā)現(xiàn)正方形四條邊一樣長；有的學(xué)生通過沿對角線對折、再對折，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長；有的學(xué)生用一條邊與其他三條邊分別相比，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長；有的學(xué)生將相對的兩條邊重合，再將相鄰的兩條邊重合，說明四條邊一樣長……這樣學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)了正方形四條邊一樣長，既發(fā)現(xiàn)了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)
長期以來，人們對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識就是概念、定理、公式和解題，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科是一種具有嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，數(shù)學(xué)活動只是高度的抽象思維活動。但是，歷史表明，數(shù)學(xué)不只是邏輯推理，還有實(shí)驗(yàn)。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)改變了數(shù)學(xué)只用紙和筆進(jìn)行研究的傳統(tǒng)方式，給數(shù)學(xué)家的工作帶來了最先進(jìn)的工具，豐富和發(fā)展了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的內(nèi)涵，特別是利用計(jì)算機(jī)成功地解決“四色問題”對數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大的影響。因此，我們說數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最有效的教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師不僅僅只滿足于定義、性質(zhì)等方面的講解，還應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)和要求，通過直觀教具，動手操作、思維活動等作出某些合理的假設(shè)和猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生去驗(yàn)證和證明，培養(yǎng)學(xué)生再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。那么，如何優(yōu)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呢？
1 不失時機(jī)開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)
好的數(shù)學(xué)情境能喚起學(xué)生的問題意識、參與意識和合作意識，從而掌握數(shù)學(xué)探究方法。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生以探究的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過質(zhì)疑、探究、討論的方式親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。
1.1 以實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生積極性
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的情境創(chuàng)設(shè)功能就在于使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動貼近了生活實(shí)際和社會實(shí)際，為學(xué)生開辟了一個數(shù)學(xué)真實(shí)情境。讓學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生思考和實(shí)驗(yàn)情趣。如在學(xué)習(xí)《平面圖形的密鋪》一節(jié)時，先引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考廣場、室內(nèi)木地板的鋪設(shè)圖案，然后提出平面鑲嵌問題。為了讓學(xué)生學(xué)會使用地磚鋪地面，可以進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生使用不同形狀的紙卡，以取代瓷磚的不同形狀，分組實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生們充分發(fā)揮想象力，不僅學(xué)會了其中的道理，而且還設(shè)計(jì)出了不同風(fēng)格的地面裝飾。由此，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的積極性。
1.2 以游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲
針對初中學(xué)生喜歡游戲的心理特點(diǎn)，在課堂上使用游戲，以創(chuàng)建問題的情境。如在學(xué)習(xí)“整式的加減”時，先讓學(xué)生任意寫一個兩位數(shù)，然后交換這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字，得到一個新的兩位數(shù)，然后又求新舊兩個兩位數(shù)的和，再除以原兩位數(shù)的兩位數(shù)字之和，然后由教師猜測結(jié)果。學(xué)生覺得很奇怪，為什么老師能猜出結(jié)果？激發(fā)學(xué)生的求知欲。
1.3 以數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣
數(shù)學(xué)故事生動形象有趣，又能反映知識的形成過程，又內(nèi)含著一定的哲理，有的體現(xiàn)知識的本質(zhì)；如講解《有理數(shù)的乘方》新課時，可以“印度國王獎賞象棋發(fā)明家的故事”為素材，增加趣味性，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。又如學(xué)習(xí)“利用三角形全等測距離”時，以拿破侖作戰(zhàn)期間利用相關(guān)知識巧妙測量敵軍碉堡與陣地距離的故事。從而使學(xué)生在愉快有趣的情境中學(xué)會了探究，學(xué)到了知識。
2 多種形式豐富實(shí)驗(yàn)教學(xué)
小組活動與實(shí)驗(yàn)是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主要活動形式。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求組織適當(dāng)?shù)幕顒雍蛯?shí)驗(yàn)，并根據(jù)數(shù)學(xué)形式的活動與案件的具體情況，最好是在2-4人為一組的形式，也可以是個人的探索，或全體進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)的具體操作過程，實(shí)際上就是在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生主動探究的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是在探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中主動探索知識的過程。因此，教師的適時指導(dǎo)和引導(dǎo)是很關(guān)鍵的。同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行觀察、分析、探索、猜想和歸納，從而親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。
3 搭建平臺拓展實(shí)驗(yàn)教學(xué)
這是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要組成部分，也是合作的精神以及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力至關(guān)重要的。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動中，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，對技能和思維發(fā)展，提高學(xué)習(xí)成績，培養(yǎng)興趣態(tài)度以及思想品質(zhì)的形成都具有一定積極意義。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)非常有利于培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，學(xué)生在自主探索、合作交流的進(jìn)程中，很可能產(chǎn)生不同的思路和方法。因此，要讓學(xué)生積極主動地參與和討論，集體交流。學(xué)生在交流中，要虛心聽取別人的意見看法，在思路不同、方法不同的情況下，討論和交流，盡可能的達(dá)成一致。
4 積極探究深化實(shí)驗(yàn)教學(xué)
數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)的一種策略。歸納和猜想在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中常常是分不開的，有的時候甚至是先提出猜想，后通過實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。也就是人們所說的預(yù)料之中。根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，公平推理，尋找規(guī)律，是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的反映程度對目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵。一是注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的過程化，讓學(xué)生充分經(jīng)歷歸納、猜想的基本過程。二是進(jìn)行有效引導(dǎo)，提供給學(xué)生歸納、猜想的平臺。要培養(yǎng)學(xué)生歸納猜想能力，首先就要讓學(xué)生會觀察，會按照自己的直覺經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽的猜想，教師要積極有效地引導(dǎo)，防止學(xué)生漫無目的的猜測。如多邊形的教學(xué)：你會畫四邊形嗎？如果會，請?jiān)嚠嬕粋€。拿起你手中的四邊形，找出四個內(nèi)角，并作上記號，剪下四個內(nèi)角，把它們拼在一起（四個角的頂點(diǎn)重合），發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的引導(dǎo)，學(xué)生非常明確，他們會把四個角拼在一起，發(fā)現(xiàn)四個角拼成一個周角。如果教師直接問：“請觀察四邊形四個角，猜一下它們有什么關(guān)系？”那么學(xué)生就會毫無目標(biāo)，找不到方向。因此，只要教師適當(dāng)有效地引導(dǎo)，學(xué)生自然就朝著教師預(yù)設(shè)的方向思考，進(jìn)行有目的猜想。
〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A
〔文章編號〕 1004—0463（2012）15—0040—02
隨著新課改的不斷深入，合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)等現(xiàn)代教學(xué)方式已廣泛用于初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中，并取得了很大的成就，其中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是最有效的教學(xué)方式之一。
什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呢？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是讓學(xué)生通過自己的動手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后解決問題的一種教學(xué)過程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以使學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的兩個側(cè)面，讓學(xué)生親歷“數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的過程”，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及本質(zhì)產(chǎn)生過程的了解和掌握；有助于學(xué)生對“數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，又指導(dǎo)生活”的理解；有助于培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；有助于培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、歸納和交流的能力。下面，筆者就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)談?wù)勛约旱囊恍w會和做法。
一、依托操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，加深學(xué)生對概念的理解
新理念要求教師在概念教學(xué)中注重知識的生成，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流與反思等過程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是通過學(xué)生對一些工具、材料的動手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))的教學(xué)活動，這種實(shí)驗(yàn)教學(xué)常用于與幾何圖形相關(guān)知識、定理、公式的探求或驗(yàn)證。操作性實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一般步驟是：教師提出問題學(xué)生實(shí)驗(yàn)觀察分析猜想結(jié)論交流校正驗(yàn)證或證明。
【案例1】“三角形全等判定條件”的探索：教師課前要求學(xué)生準(zhǔn)備好刻度尺、量角器、紙板、剪刀等，課堂上先告訴學(xué)生今天要研究三角形全等的判定方法，然后請學(xué)生按以下程序操作并思考：
（1）在紙板上畫一個三角形，使其三個內(nèi)角分別為40°、60°和80°，畫好后將這個三角形剪下，與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
（2）在紙板上再畫一個三角形，使其三條邊分別為4cm、5cm和7cm，畫好后將這個三角形剪下，與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？
（3）猜想結(jié)論：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
（4）學(xué)生相互討論、交流，達(dá)成一致意見。
由于這一判定方法是以公理形式出現(xiàn)的，所以只要學(xué)生認(rèn)可即可。教師提醒學(xué)生大家得到的結(jié)論都一樣，這其實(shí)是實(shí)驗(yàn)證明了結(jié)論的正確性。
操作性實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是把數(shù)學(xué)知識直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生通過動手操作、合作探究獲得，這是一個主動建構(gòu)的過程。這一過程把課堂交給了學(xué)生，給了學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、自主探究、合作交流的機(jī)會，讓學(xué)生在自主的思維活動中去構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣既加強(qiáng)了學(xué)生的交流，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。對于三角形內(nèi)角和定理，SAS、ASA、AAS公理，圓的軸對稱性、中心對稱性、旋轉(zhuǎn)不變性等內(nèi)容的教學(xué)，都可以采用操作性實(shí)驗(yàn)教學(xué)法。
二、借助思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，探究解題思路
對于幾何證明，學(xué)生常常感到無從下手。學(xué)生在解決動點(diǎn)問題時，經(jīng)常會因找不到突破口而困惑，事實(shí)上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形進(jìn)行操作、變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而得到的。思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是按照真實(shí)實(shí)驗(yàn)方式展開的一種復(fù)雜的思維活動，是通過對數(shù)學(xué)對象不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方式探究數(shù)學(xué)知識、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))的教學(xué)活動，其中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是獲得解題途徑的突破口。
【案例2】下面是我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律”的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的做法：（1）出示圖形：在ABC中，P是BC邊上的任意一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上；（2）使點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，矩形面積隨之變化；（3）設(shè)BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)x變化時，y的變化特點(diǎn)及其是否有最大值；（4）展示當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，對應(yīng)的動點(diǎn)（x，y）的運(yùn)動軌跡，讓學(xué)生對第（3）問中的觀察結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，最后完整地展示拋物線；（5）改變ABC的形狀，研究ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什么影響？
在上述例子中，學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)的過程實(shí)際上是在體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)M的過程中經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，這讓學(xué)生在充滿探索的過程中讀懂了數(shù)學(xué)，進(jìn)而獲得解決問題的途徑。
三、運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力
數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性通常都以某種“直觀”的想法為背景。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)習(xí)知識的思維過程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學(xué)質(zhì)量，又不可能提供給學(xué)生學(xué)習(xí)的策略。而新理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識生成的規(guī)律上，讓學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而使學(xué)生更深刻地理解知識。
【案例3】（1） 一張紙的厚度為0.09mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？
（2）將這張紙連續(xù)對折6次，這時它的厚度是多少？
（3）假設(shè)連續(xù)對折始終是可能的，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？先猜一猜，然后計(jì)算出實(shí)際答案。你的猜想符合實(shí)際問題嗎？
實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：全班每四人一組，每人準(zhǔn)備一張A4型號白紙。
實(shí)驗(yàn)要求：讓學(xué)生將手中的紙按要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數(shù)，計(jì)算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問題。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：問題（1）學(xué)生很快就解決了，解決問題（2）時，學(xué)生動手操作，找到了一般規(guī)律，進(jìn)而很快就解決了問題（3）。
在林業(yè)院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性
林業(yè)院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了研究數(shù)學(xué)本身，主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程注重知識的傳授與邏輯推理能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課則側(cè)重于實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。從推動數(shù)學(xué)教改和培養(yǎng)創(chuàng)新人才出發(fā)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生動手為主，在教師指導(dǎo)下用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)，選擇合適的數(shù)學(xué)軟件，分析、解決一些實(shí)際問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)建模與數(shù)值計(jì)算為核心內(nèi)容， 將經(jīng)典的高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體。旨在使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)基本概念、基本理論，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，既培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的能力，也培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和操作過程，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，有利于激發(fā)創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新意識。學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中還可以發(fā)現(xiàn)問題，然后嘗試解決問題，“做然后知不足”，通過做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足和差距，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)甚至包括相關(guān)課程的興趣和激情，促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容設(shè)置與選材
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍得到了空前的擴(kuò)展，數(shù)學(xué)不僅在物理學(xué)、天文學(xué)中仍然起著重要的作用，而且逐步應(yīng)用到化學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、環(huán)境科學(xué)、航天科學(xué)等領(lǐng)域，甚至運(yùn)用到歷史、考古和文學(xué)等人文和社會科學(xué)的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，主要應(yīng)用是通過數(shù)學(xué)建模來實(shí)現(xiàn)的[1]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與數(shù)學(xué)建模沒有本質(zhì)的區(qū)別，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是在總結(jié)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模競賽活動的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用能力而進(jìn)行的一次數(shù)學(xué)教育改革。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容可以是工業(yè)、農(nóng)業(yè)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、軍事等等的實(shí)際問題，也可以是數(shù)學(xué)本身的一些基礎(chǔ)問題，介紹如何通過建模方法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，講述解決問題的方法，包括解析的方法和數(shù)值的方法，并且介紹各種常用的數(shù)學(xué)軟件，通過在計(jì)算機(jī)上做實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生掌握用數(shù)值模擬的方法解決實(shí)際問題的全過程。在整個過程中強(qiáng)調(diào)的是訓(xùn)練學(xué)生將實(shí)際問題和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，以及讓學(xué)生以實(shí)驗(yàn)的方式對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識給予驗(yàn)證，同時，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)和日常經(jīng)濟(jì)生活中起到了的重要的作用。
實(shí)驗(yàn)題材的選取會直接影響到教學(xué)的效果，開設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課的目的之一是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識問題和解決實(shí)際問題的能力。基于此目的，教師應(yīng)善于在社會中選取案例。第一，教師選用的實(shí)驗(yàn)題材難易程度應(yīng)適中。如果過于簡單的話，很難培養(yǎng)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；如果問題太難的話，學(xué)生會不知從何著手去做，從而有打擊學(xué)生自信心和積極性的可能，并且容易出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象。第二，注意所選題材的趣味性、知識性和開放性。教師提出的問題， 首先要讓學(xué)生感興趣， 必須源自于日常生活、工作和科技， 特別是互聯(lián)網(wǎng)上的一些報道。所謂知識性就是教師事先要找好這些問題與知識的結(jié)合點(diǎn)， 通過逐步設(shè)置障礙和循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生一步一步用所學(xué)知識解決所需解決的問題而達(dá)到我們的教學(xué)目的。而開放性是指問題解決后要留給學(xué)生自由想象、進(jìn)一步思考的空間。如是否可用同一種方法解決其他問題，同一問題是否有其他的解決方法、問題的更深一步的探討等， 鼓勵學(xué)生自己提出問題并通過討論加以解決[2]。第三，所選的實(shí)驗(yàn)材料應(yīng)包含部分新知識、新方法，有些甚至是不成熟的內(nèi)容。如在講解求解優(yōu)化問題時，大致介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等現(xiàn)代方法，從而使學(xué)生了解部分科研前沿問題，開闊了眼界，激發(fā)了部分學(xué)生的濃厚興趣。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的進(jìn)行
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本模式是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)， 以學(xué)生為中心， 以實(shí)際問題為載體， 以計(jì)算機(jī)為手段， 以數(shù)學(xué)軟件為工具， 以教師為指導(dǎo)， 以培養(yǎng)能力為目標(biāo)組織教學(xué)工作[3]。
1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)以學(xué)生為主體
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體[4]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)是截然對立的。既然是實(shí)驗(yàn)，就應(yīng)該由學(xué)生自己動手、自己思考、自己解決問題，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力得到提高。教師在確定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、控制實(shí)驗(yàn)進(jìn)程方面可以起主導(dǎo)作用。
2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)以計(jì)算機(jī)為主要工具
由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)的是解決問題，所以可以使用現(xiàn)存算法和各種應(yīng)用軟件。事實(shí)上，大多數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開計(jì)算機(jī)，離不開數(shù)學(xué)軟件。美國數(shù)學(xué)家MountHolyoke College編著的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》[5]包含的16個實(shí)驗(yàn)中，有14個需要編寫程序。因此，在進(jìn)行具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以前，首先應(yīng)該學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)教學(xué)中的常用數(shù)學(xué)軟件Matlab，Mathematica，SAS，SPSS，Maple，MathCAD等。計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)開創(chuàng)數(shù)學(xué)的新發(fā)展，數(shù)學(xué)正在成為一門“實(shí)驗(yàn)科學(xué)”。
3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的時候，應(yīng)該設(shè)計(jì)一些能夠引起學(xué)生興趣的內(nèi)容，每個實(shí)驗(yàn)圍繞解決一個或幾個實(shí)際問題來展開，引導(dǎo)學(xué)生使用若干方法去解決某個問題，促進(jìn)學(xué)生勤思考，深入鉆研，變被動聽講為主動學(xué)習(xí)，大膽實(shí)踐。最好是以2~4人為一組的小組形式進(jìn)行，在小組成員相互討論和交流的過程中，通過發(fā)言和提問等多種機(jī)會來培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多層面去思考問題，培養(yǎng)思維的廣闊性。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，讓學(xué)生嘗試通過自己動手和觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)其中的規(guī)律，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。
4.建立合理的考查和考試方式
學(xué)生的最終學(xué)習(xí)成績應(yīng)由平時成績和課程結(jié)業(yè)考試成績兩部分組成，其中平時成績占總成績的20%，主要以學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報告單為主。課程結(jié)業(yè)考試分為兩部分：一部分為筆試，主要考核學(xué)生對簡單數(shù)學(xué)模型的建立和對數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)理論的理解，這部分占總成績的30%；另一部分為上機(jī)測試，主要考核學(xué)生用計(jì)算機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力。內(nèi)容既有較為基礎(chǔ)的簡單計(jì)算，也有較為綜合的實(shí)際問題。這部分占總成績的50%。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)具備的條件
首先，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)。實(shí)驗(yàn)室機(jī)房應(yīng)當(dāng)有比較先進(jìn)的計(jì)算機(jī)設(shè)備，先進(jìn)的教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，同時加強(qiáng)學(xué)校的局域網(wǎng)建設(shè)，具有雙向交互的多媒體教學(xué)系統(tǒng)。并且配備各類的數(shù)學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)專業(yè)軟件SPSS、SAS、MATLAB、Mathematic等。為了方便學(xué)生課余時間的練習(xí)和操作，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)采用開放式的網(wǎng)絡(luò)管理。
其次，需要有高水平的教師任教。擔(dān)任數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教師，不僅需要具有較高的計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平，而且還要有較為豐富的專業(yè)知識和較強(qiáng)的專業(yè)實(shí)踐能力，能夠依據(jù)教學(xué)大綱制定出切合實(shí)際和行之有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方案。在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，動手操作，總結(jié)規(guī)律，達(dá)到學(xué)以致用的效果。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 創(chuàng)新思維 升華
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過動手實(shí)踐、自主探索與合作交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效手段，是數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新教學(xué)的重要途徑。它能為學(xué)生提供主動參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境和解決實(shí)際問題的新思路，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問題，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性和創(chuàng)造性。
一、有助于強(qiáng)化學(xué)生的直觀思維
在新理念的引領(lǐng)下，教師在教學(xué)中要充分注重知識的生成，引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，通過學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)、觀察，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和直觀思維。
（一）借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)概念
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流與反思等過程，有利于從直觀上幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念。如在 “數(shù)軸”概念教學(xué)中，教師不妨提前布置學(xué)生回家觀察溫度計(jì)，并用衛(wèi)生筷或類似物品制作一支仿真的溫度計(jì)。在上新課時，由老師準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)室里的溫度計(jì)發(fā)給學(xué)生，讓他們仔細(xì)對照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學(xué)生自己描述。并設(shè)置一些問題：溫度計(jì)是否有刻度（包括零刻度線）？刻度是否均勻？刻度標(biāo)法順序是怎樣的？溫度計(jì)上的刻度排列是否有方向性？溫度計(jì)能否做得更長，刻度標(biāo)得更多？
學(xué)生根據(jù)自己課前的制作和觀察一般都能回答上來，氣氛相當(dāng)活躍。基于上述討論，老師引導(dǎo)把溫度計(jì)抽象成一條向兩方無限伸展的數(shù)軸，引出課題。這樣的導(dǎo)入，不只是讓學(xué)生從實(shí)例中體會到了數(shù)軸的形象，而且感覺到了創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程。對于數(shù)學(xué)目標(biāo)來講，數(shù)軸的三要素盡顯其中，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后續(xù)的畫數(shù)軸、在數(shù)軸上找表示有理數(shù)的點(diǎn)、說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)，以及數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較等知識的教學(xué)掃清了理解上的障礙。
（二）借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，突破教學(xué)難點(diǎn)
對于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。如在 “質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)中，學(xué)生很難透徹地理解“質(zhì)量分?jǐn)?shù)”。為此，教師可借助實(shí)驗(yàn)的方法化難為易。
先讓每個學(xué)生準(zhǔn)備1個水杯和2份50g的食鹽。教師在講清質(zhì)量分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)上開始指導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)。先用量杯給每個學(xué)生倒200ml水，然后讓學(xué)生把50g鹽加入水中。
提問：（1）杯中鹽水總質(zhì)量等于多少？（2）鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？學(xué)生能輕松地回答總質(zhì)量等于250g，鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是50÷250=20% 。同時，可讓學(xué)生嘗嘗咸味，感受一下食鹽的味道。然后再把另一份50g食鹽加入鹽水杯中，這時鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)又是多少？學(xué)生也能回答出100 ÷300≈33.3%。再讓學(xué)生嘗嘗咸味，發(fā)現(xiàn)鹽水比原來更咸了，原因是鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大了。
通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生獲得了深刻的感性認(rèn)識。據(jù)此，教師通過對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果的分析、概括、推理、判斷，引導(dǎo)學(xué)生將認(rèn)識水平上升到一種理性的高度：鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量。這種借助實(shí)驗(yàn)分析、推理、總結(jié)等步驟的教學(xué)方法，其效果遠(yuǎn)比空洞、單調(diào)的說教要好得多。
（三）借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激活應(yīng)用熱情
應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。這就要求教師能創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，向?qū)W生提供應(yīng)用數(shù)學(xué)的機(jī)會。否則，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用就成為一句空話。如 “相遇”題型，學(xué)生根據(jù)與實(shí)際生活相聯(lián)系，分析出實(shí)際上是“追及”題型的應(yīng)用題。?這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識雖然簡單，但與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的卻并不多。通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識于生活的熱情。
二、有助于強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維
實(shí)驗(yàn)教學(xué)是提供學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯誤和猜想檢驗(yàn)的機(jī)會，只要教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，善于捕捉學(xué)生思維“偏差”的契機(jī)，恰當(dāng)引導(dǎo)，就會收到意想不到的效果。如七年級數(shù)學(xué)（上）47頁的一個探究活動：
1. 一張紙的厚度為0.09mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？
2. 將這張紙按圖2-14的方法（圖略）連續(xù)對折6次，這時它的厚度是多少？
3. 假設(shè)連續(xù)對折始終是可能的，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？
先猜一猜，然后計(jì)算出實(shí)際答案。你的猜想符合實(shí)際問題嗎？
課前要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一張A4白紙，引導(dǎo)學(xué)生將紙按要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數(shù)，計(jì)算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問題。期間，一個學(xué)生問：“我第7次折就折不起來了，紙這么小，要折到人這么高，該怎么折？”馬上有很多學(xué)生也積極附和這一疑問。也有學(xué)生說拿很大的紙就能折很多層。學(xué)生忽視了題中的“假設(shè)”，一個虛擬的問題變成了棘手的課堂突發(fā)事件。怎么辦？我馬上讓學(xué)生再用練習(xí)本的紙做折紙實(shí)驗(yàn)：4人分別用（1）練習(xí)本大小的紙；（2）練習(xí)本一半大小的紙；（3）練習(xí)本四分之一大小的紙；（4）兩張練習(xí)本大小的紙重疊（看作練習(xí)本大小兩倍的紙已經(jīng)對折了一次）的紙對折，看各自最多能對折多少次？實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：按題中的方法對折，不論紙張大小，第6次對折都能完成，小的紙張第7次對折就比較勉強(qiáng)，第八次對折就難以完成了；大的紙可對折7次，第八次就難以完成，超過8次是不可能的。我趁機(jī)提問：一張紙對折了7次后，厚度是原來的多少？而寬度又是原來的多少？學(xué)生再次實(shí)驗(yàn)后得出：一張紙對折了7次后，厚度是原來的128倍，而寬度則是原來的1/128 ，這樣就接近了可以對折的極限。
總之，在新課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能幫助學(xué)生架起思維和構(gòu)建的平臺，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程。這是一種對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的矯正，也是一種有益的補(bǔ)充。 讓我們合理地運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，充分地發(fā)揮其作用，積極倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
一、利用“幾何畫板”做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)―在感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美中升華學(xué)習(xí)熱情
弗賴登塔爾有句名言：“沒有一種數(shù)學(xué)思想,以它被發(fā)現(xiàn)時的那個樣子發(fā)表出來。一個問題被解決以后,相應(yīng)地發(fā)展成一種形式化的技巧,結(jié)果使得火熱的思考變成了冰冷的美麗。”在教學(xué)中,學(xué)生往往被“冰冷美麗”的數(shù)學(xué)所嚇倒,數(shù)學(xué)成了枯燥的代名詞,學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺少熱情。利用“幾何畫板”的獨(dú)特功能,在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中適時展現(xiàn)數(shù)學(xué)獨(dú)特的內(nèi)在美,讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。
教學(xué)案例1：雪花曲線(Kock曲線)
利用幾何畫板的迭代功能作一個等邊三角形,三等分每一邊,然后在此等邊三角形的每一邊上向外部作新的等邊三角形,使得新的等邊三角形的兩個頂點(diǎn)正好落在原等邊三角形的三等分點(diǎn)上,此時形成一個六角星,然后,在所得六角星的12條邊上分別重復(fù)上述步驟……如此下去所得曲線稱為雪花曲線。
雪花曲線的示意圖如圖1,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時,雪花曲線的周長和面積將如何變化?說明了什么事實(shí)?當(dāng)時,科赫雪花的周長趨向于無窮大,其面積趨向于 ,我們可以用一個正方形將雪花完全圍住,盡管雪花曲線的周長趨向于無窮大,但雪花曲線永遠(yuǎn)不會超出這個正方形。
通過上述“幾何畫板”操作充分展示了數(shù)學(xué)圖形的美,讓學(xué)生看后心曠神怡、浮想聯(lián)翩。激發(fā)了學(xué)生的好奇心和內(nèi)心探索未知世界的欲望,以飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。而在學(xué)生親自實(shí)踐操作中,不僅能及時鞏固所學(xué)知識,還增強(qiáng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,同時培養(yǎng)了學(xué)生自主探索能力與合作交流意識。真正做到了知識與技能、方法與過程、情感態(tài)度與價值觀“三維目標(biāo)”的和諧統(tǒng)一。
二、利用“幾何畫板”做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)―在體驗(yàn)知識發(fā)生過程中提升思維能力
運(yùn)用“幾何畫板”開展教學(xué),有利于教師引導(dǎo)學(xué)生廣泛開展面向過程學(xué)習(xí),以達(dá)到對知識形成過程更為深刻地理解,學(xué)生能夠主動參與到知識形成過程中去,體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,借助于幾何畫板進(jìn)行開放性實(shí)驗(yàn),通過改變問題情境,從變化中尋找規(guī)律,挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過合理推理等手段發(fā)現(xiàn)結(jié)論,從而實(shí)現(xiàn)知識的有效建構(gòu)。
教學(xué)案例2：雙曲線的概念教學(xué)
現(xiàn)場制作：①在平面上,作線段,度量其長度,定義為；②作直線,在上取兩點(diǎn),作線段,度量其長度,定義為；③在點(diǎn)的右側(cè)再取一點(diǎn),使,度量線段的長度,定義為,度量的長度,定義為；④以線段為半徑,以點(diǎn)為圓心,作圓；⑤以線段為半徑,為圓心,作圓,如圖2所示。拖動點(diǎn)在上運(yùn)動,一定條件下圓和就會產(chǎn)生交點(diǎn)(設(shè)交點(diǎn)記為),的軌跡為橢圓。
此時,提出問題：⑴兩圓相交的條件是什么?⑵兩半徑之差是多少?⑶怎樣使兩圓相交?⑷點(diǎn)P滿足的幾何條件是什么?⑸怎樣出現(xiàn)雙曲線的兩支?⑹通過上述實(shí)驗(yàn),你認(rèn)為如何嚴(yán)格定義雙曲線？
從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論：平面上一個動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離的差的絕對值是一個定值,且這個定值小于兩定點(diǎn)問的距離的點(diǎn)的軌跡是雙曲線。
上述案例提供的情境從橢圓開始,通過一系列的變換,讓學(xué)生感覺到橢圓與雙曲線的內(nèi)在聯(lián)系。從線段長度的變化引發(fā)曲線質(zhì)的差異,讓學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上經(jīng)過思維的提煉上升到理性的高度。幾何畫板提供了一個實(shí)驗(yàn)情境,是傳統(tǒng)的方法所無法比擬的。
三、利用“幾何畫板”做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)―在運(yùn)動與變化中突破靜態(tài)思維的束縛
廣泛的應(yīng)用性與高度的抽象性是數(shù)學(xué)的特點(diǎn),也是學(xué)生產(chǎn)生興趣與學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在,解決好數(shù)學(xué)的抽象性問題,是幫助學(xué)生克服難點(diǎn)、提高興趣的關(guān)鍵。因此,利用圖像幫助學(xué)生理解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識就顯得非常重要。然而,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到的書本圖形都是靜態(tài)的,久而久之就形成了一種潛在的靜態(tài)思維,即比較擅長于用靜態(tài)的角度去看待數(shù)學(xué)問題。而許多數(shù)學(xué)問題反映的是動態(tài)變化中的某些規(guī)律。常規(guī)的教學(xué)手段,往往只能處理一些靜止的問題,給學(xué)生的觀察、想象帶來了一定的困難。而借助“幾何畫板”則可以得到截然不同的效果。
教學(xué)案例3：函數(shù)圖像交點(diǎn)問題的互動研究案例
問題：設(shè)函數(shù),,若兩函數(shù)的圖像只有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（讓學(xué)生先獨(dú)立思考,教師巡視。片刻后,通過實(shí)物投影展示生1的解題過程。）
師：下面請大家看屏幕。這位同學(xué)給出了兩種方法,我們先看第一種方法。由得： 有唯一解,即有唯一解。顯然是該方程的解,因此方程無解。從而由得。
師：（稍作停頓）有沒有同學(xué)有不同看法？
片刻沉默之后,有學(xué)生舉手,筆者示意他回答。
生2：我覺得有點(diǎn)問題。原方程有唯一解,對方程來說,應(yīng)該有兩種可能：無解或解亦為零。故。
師：很好！剛才生1將兩函數(shù)圖像有唯一公共點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為方程有唯一解的問題,將“形”的問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的問題,思路正確！美中不足的是考慮問題不全面,生2已經(jīng)幫他解決了！
師：下面讓我們再來看生1的方法二。噢,他將和進(jìn)行了求導(dǎo),(未解完)請你說一下：為什么要進(jìn)行求導(dǎo)？
生1：我想畫圖。
師：很好的想法！這個問題本來就是研究兩個函數(shù)圖像交點(diǎn)的問題么！畫圖應(yīng)該是很自然的想法！老師事先已經(jīng)用幾何畫板畫好了和的圖像,請大家看屏幕(如圖3所示)。當(dāng)0.35時和的圖像只有一個交點(diǎn),當(dāng)變化時,我們來看一下。（拖動點(diǎn)A,演示函數(shù)的圖像隨值的變化而變化的情況）大家發(fā)現(xiàn)什么？（讓的值在1的附近變動,如圖4所示）
生：（眾）當(dāng)?shù)闹翟诘母浇儎訒r,兩函數(shù)圖像疊合在一起,交點(diǎn)個數(shù)看不清楚。
師：大家試想一下,在臨界位置處,用幾何畫板畫出的圖像都難以看出交點(diǎn)個數(shù),更何況徒手畫的示意圖！華羅庚先生有句話：“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微。” 直觀、形象的函數(shù)圖像有助我們審題分析,但細(xì)微之處亦須用“數(shù)”啊！
上述案例中,教者借助于幾何畫板精確畫出函數(shù)圖像,并通過參數(shù)的變化體現(xiàn)圖像的交點(diǎn)變化情況,比學(xué)生在書本上畫的靜態(tài)圖像更為準(zhǔn)確、形象,有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)該題利用圖像法解題的不足。
四、利用“幾何畫板”做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)―在探索知識的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,有目的地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法去思考問題、分析問題和解決問題是十分必要的。教師可結(jié)合教材的具體內(nèi)容,依托幾何畫板這一平臺,滲透數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)案例4：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)
教師可以利用幾何畫板制作含參數(shù)函數(shù)的課件,如圖5所示。在教學(xué)中,只要左右拖動點(diǎn)A時,屏幕上的值隨之改變,相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)圖像也發(fā)生變化。反復(fù)拖動點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索圖像的變化規(guī)律。當(dāng)時無圖像出現(xiàn)；當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)減,而且越小,圖像越靠近軸；當(dāng)時,圖像是一條直線,其方程為；當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)增,而且越大,圖像越靠近軸。通過對參數(shù)的分類討論,使學(xué)生理解了對數(shù)函數(shù)定義中對)限制的必要性,極大地提高了教學(xué)效果,同時也為學(xué)生創(chuàng)造了良好的認(rèn)知環(huán)境,使得教師有更多的時間有意識地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。通過對參數(shù)的討論,學(xué)生學(xué)會了應(yīng)用分類討論的思想。在研究數(shù)學(xué)問題時,把數(shù)形知識結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維,從形的方面進(jìn)行形象思維。數(shù)值的變化,導(dǎo)致形的變化,數(shù)量關(guān)系與圖形如此巧妙的和諧,這里處處閃耀著數(shù)學(xué)思想的火花。
“幾何畫板”在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的合理運(yùn)用,符合新課程理念,給學(xué)生提供了“學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探索、學(xué)會發(fā)現(xiàn)”的平臺,有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,有利于學(xué)生思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)思想與觀念的提高。另外,從學(xué)生認(rèn)知方式看,讓學(xué)生學(xué)習(xí)“幾何畫板”成為其有力的認(rèn)知工具,這無異于交給學(xué)生一把探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的金鑰匙,是一件特別有意義的事。
參考文獻(xiàn)
[1] 陶維林.幾何畫板實(shí)用范例教程[M].北京：清華大學(xué)出版社,2001
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；創(chuàng)新能力
初中數(shù)學(xué)所學(xué)的知識是研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化等各種數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，但初中數(shù)學(xué)不能僅僅是了解公式、概念，更要知道公式、概念從何而來，探究出其根本，才能做到運(yùn)用自如、熟記于心。數(shù)學(xué)是一門很奇妙的課程，需要我們?nèi)ヌ剿鳎踔猩诹私鈹?shù)學(xué)的概念后應(yīng)該進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，加深對初中數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。我為何認(rèn)可初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式，下面就聽聽我的理由。
一、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對學(xué)生的重要性
1.實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位
從課本上我們就可以了解到實(shí)驗(yàn)比例加重，教育專家都已經(jīng)開始重視實(shí)驗(yàn)這一塊。而實(shí)驗(yàn)也是初中課堂教學(xué)中的一種教學(xué)方法，輔助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解。由于實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛑庇^地反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)規(guī)律，可以將數(shù)學(xué)中一些難懂的知識點(diǎn)經(jīng)過簡單的實(shí)驗(yàn)處理后，數(shù)學(xué)概念會更加明朗化，對于學(xué)生來說就更加容易理解老師所教的內(nèi)容，這也就有了實(shí)驗(yàn)的意義，也奠定了實(shí)驗(yàn)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位。
2.實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
首先，在數(shù)學(xué)教學(xué)安排上多了實(shí)驗(yàn)，使得教學(xué)多樣化，提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。我們都知道興趣是最好的老師，有了對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平就會提高，教學(xué)質(zhì)量也會相應(yīng)提升。其次，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一個實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)踐相結(jié)合的過程，學(xué)生需要自己動手、動腦子來完成實(shí)驗(yàn)及總結(jié)做實(shí)驗(yàn)的心得，這樣一來，使學(xué)生不僅獲取真正的知識，而且鍛煉了他們的動手和思考能力。再次，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種比較放松的環(huán)境，學(xué)生可以自由輕松地提出問題，這種教學(xué)方式也拉近了老師和學(xué)生之間的距離。
二、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對學(xué)生的能力培養(yǎng)
1.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察及思考能力
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程是學(xué)生和老師一起開展某個實(shí)驗(yàn)，得出數(shù)學(xué)公式或者數(shù)學(xué)概念，而在做實(shí)驗(yàn)的過程中往往可以有很多總結(jié)。這個時候就需要學(xué)生善于觀察，善于思考，實(shí)驗(yàn)后學(xué)生都應(yīng)該會有新的體會。整個實(shí)驗(yàn)過程，在老師的講解下引導(dǎo)學(xué)生怎么觀察，如何思考，得出什么樣的結(jié)論。這就可以培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力、思考能力、觀察能力，也可提高學(xué)生對未知的探究能力。
2.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
在這個社會，幾乎所有職業(yè)都要求創(chuàng)新。沒有創(chuàng)新就缺乏競爭力，沒有創(chuàng)新也就沒有價值的提升，創(chuàng)新的重要性也就不用多說。而對于學(xué)生來說，實(shí)驗(yàn)是創(chuàng)新能力培養(yǎng)過程中的一個特別重要的環(huán)節(jié)。每一個學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方式，做實(shí)驗(yàn)的思路或多或少是有些不同的，我們需要不斷地思考，不斷地創(chuàng)新。我們要做的是在自己的實(shí)驗(yàn)方式下做出創(chuàng)新，創(chuàng)造出更好的實(shí)驗(yàn)，找出更精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。創(chuàng)新能力就是在不斷地實(shí)驗(yàn)、不斷地實(shí)踐中培養(yǎng)出
來的。
教育在不斷地改革，我們也應(yīng)該不斷地變更我們的教育思想、教育觀念，力求培養(yǎng)出更加優(yōu)秀的學(xué)生。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中不斷地總結(jié)，不斷地創(chuàng)新，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式，推動教育的新模式，向素質(zhì)教育靠近。給學(xué)生創(chuàng)造一個更好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)
長期以來，人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識就是概念、定理、公式和解題，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科是一種具有嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，數(shù)學(xué)活動具有高度的抽象思維活動。數(shù)學(xué)教學(xué)中是否需要“實(shí)驗(yàn)”，人們對此存在著認(rèn)識上的偏差。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)不只是邏輯思維，還有實(shí)驗(yàn)。新型的人才不僅僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、數(shù)值計(jì)算能力和數(shù)據(jù)處理能力，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正是為了綜合培養(yǎng)這些能力而設(shè)置的。另外，計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)成為可能，學(xué)生不僅能在很短的時間內(nèi)自由選擇軟件，比較算法，分析結(jié)果，而且能在顯示器上通過數(shù)值、幾何的觀察、聯(lián)想、類比發(fā)現(xiàn)問題，探討規(guī)律性的結(jié)果，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)奠定了基礎(chǔ)。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就此談些體會和看法。
一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本內(nèi)容
實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是直接將現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生，而是根據(jù)教學(xué)思想的發(fā)展脈絡(luò)，創(chuàng)設(shè)問題情境，充分利用實(shí)驗(yàn)手段，設(shè)計(jì)系列問題增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗(yàn)證及理論證明，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程，逐步掌握認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。和物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)相比，學(xué)生不僅需要動手，而且需要動腦，思考量大是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本特征。這就要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要充分體現(xiàn)它的內(nèi)容形式化、抽象化的一面，又必須重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面。面對目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師更應(yīng)關(guān)注后者。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)使學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的問題情境中探索，在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中理解數(shù)學(xué)問題的提出，數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得與驗(yàn)證，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，對學(xué)生參與實(shí)踐、自主探索、合作交流等積極主動的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了條件，特別是計(jì)算機(jī)多媒體的介入，為學(xué)生提供了更為豐富的學(xué)習(xí)資源，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有了質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正以其獨(dú)特的教育功能，受到廣大教育工作者的關(guān)注。
二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施
1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生渴求獲得知識、探索某種事物或某種活動的積極傾向，是學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理因素。學(xué)生一旦對學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生濃厚的興趣，注意力就會優(yōu)先集中，認(rèn)識就會敏捷而深入，情緒就會愉快而高漲，思維就會活躍而有創(chuàng)造性，行為就會持久而永恒。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生參與操作的探索過程，在很大程度上能夠使學(xué)生的好奇、好玩、好動的天性得到滿足，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，調(diào)動學(xué)生全員參與
教育的本質(zhì)在于參與，即充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生最大限度地參與到教學(xué)中去，讓學(xué)生用自己的思維方式，主動地獲取知識。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)則能夠提供使每名學(xué)生達(dá)到他們可能達(dá)到的最高學(xué)習(xí)水平的學(xué)習(xí)條件。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，讓每名學(xué)生玩自己手中的學(xué)具，無論他發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是淺顯，還是深刻，都是他最真實(shí)的體驗(yàn)和感受，都已充分調(diào)動了他的參與性和探究性，使他得到鼓勵而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，消除“數(shù)學(xué)難、學(xué)不好”的恐懼心理，以學(xué)為樂，主動進(jìn)取，提高學(xué)習(xí)效果。
3.操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是通過對一些工具、材料的動手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動，這種實(shí)驗(yàn)常用于幾何圖形相關(guān)的知識、定理、公式的探求或驗(yàn)證。
4.思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是按真實(shí)實(shí)驗(yàn)方式展開的一種復(fù)雜的思維活動，思維數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指通過對數(shù)學(xué)對象的不同形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方式探究數(shù)學(xué)知識、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動。
如多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)與證明。這是高中新教材（實(shí)驗(yàn)修訂本）中安排的一個研究性課題。學(xué)生的分組探究活動可分為以下兩個階段：
在實(shí)驗(yàn)的第一階段，由特殊多面體觀察歸納、猜想一般結(jié)論，這是思維實(shí)驗(yàn)常用的手段，在這個過程中，學(xué)生親身參與歐拉公式的發(fā)現(xiàn)過程，通過自己的再創(chuàng)造，把數(shù)學(xué)知識納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能徹底改變“只講授結(jié)果”的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性。在第二階段，教師引導(dǎo)學(xué)生把多面體想象為薄橡皮制成的空殼，并割去一面，創(chuàng)設(shè)空間圖形平面化的思維情境，把多面體按照實(shí)驗(yàn)方式展開在一個平面里，其思維過程是想象與邏輯的統(tǒng)一，是最具典型的數(shù)學(xué)思維實(shí)驗(yàn)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與靈活性。
總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生全員參與，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。我們深信，在我們的共同努力下，把新課標(biāo)的新思想、新理念應(yīng)用到教育教學(xué)中去，積極推進(jìn)新課程改革，課程改革之花將會遍地盛開，我們將擁有更加輝煌和燦爛的明天！
【參考文獻(xiàn)】
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；應(yīng)用創(chuàng)新
新課程改革指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還要理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性和實(shí)用性。與初中數(shù)學(xué)課程相比，高中數(shù)學(xué)課程對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的要求更高，這也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了更多的困難。因此，教師要采用合適的教學(xué)方法，將抽象的高中數(shù)學(xué)知識具體化，深化學(xué)生對概念、原理等知識的理解。實(shí)驗(yàn)教學(xué)法不僅滿足這一條件，同時還能有效提高學(xué)生的動手應(yīng)用創(chuàng)新能力，切實(shí)提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。
一、轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念
隨著新課程改革的不斷發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教師對實(shí)驗(yàn)教學(xué)法有了一定的了解。但是從本質(zhì)上來說，我國高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用仍然是以教師為主，對學(xué)生的關(guān)注度較低。許多數(shù)學(xué)教師所采用的實(shí)驗(yàn)教學(xué)法是教師進(jìn)行完整的演練，然后讓學(xué)生按照教師的實(shí)驗(yàn)手法重新演示一遍即可。師生、生生交流較少，導(dǎo)致教學(xué)效率不高，甚至少數(shù)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過后仍然不明白“為什么”。這樣的教學(xué)方法只是形式上的創(chuàng)新，說明教師以學(xué)生為中心的觀念意識還有待加強(qiáng)。針對這一點(diǎn)，學(xué)校應(yīng)該通過講座、培訓(xùn)等形式轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀，使教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中能夠重視學(xué)生的全面發(fā)展。
二、善用多媒體技術(shù)
高中數(shù)學(xué)知識較為抽象，其與高中化學(xué)、物理知識有著很大的不同。高中化學(xué)、物理屬于純粹的實(shí)驗(yàn)科學(xué)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)法在該學(xué)科中的應(yīng)用較為廣泛，實(shí)驗(yàn)器材和設(shè)備較為齊全。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是單純的實(shí)驗(yàn)科學(xué)，其教材內(nèi)容中許多知識無法用現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)設(shè)備完成，如集合知識、函數(shù)知識等。但是對于部分知識的原理、公式的推導(dǎo)，需要教師將抽象知識具體化。此時，多媒體技術(shù)的應(yīng)用能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效性。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于利用多媒體技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)。例如，數(shù)學(xué)幾何知識中需要從原有的幾何圖形中截取一段曲線。此時，利用多媒體技術(shù)就能將截取曲線的情況清晰明了地呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好地理解題型。
三、以學(xué)生和教材為中心，做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備
實(shí)驗(yàn)教學(xué)法需要教師利用教材和實(shí)際情況，充分做好課前準(zhǔn)備工作。首先，從教材分析情況來看，實(shí)驗(yàn)教學(xué)法需要教師充分挖掘教材內(nèi)容，將教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況相聯(lián)系，做好教學(xué)設(shè)計(jì)；其次，教師在備課過程中需要堅(jiān)持以學(xué)生為中心，根據(jù)學(xué)生的性格等特征合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)類型；第三，課前教師應(yīng)該將教學(xué)中需要用到的道具或者教學(xué)資源等準(zhǔn)備好，方便教學(xué)。實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有直觀性等特征，貼近學(xué)生的實(shí)際情況，挖掘教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并利用生動的信息技術(shù)等手段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有效提供學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在椎體的體積公式教學(xué)中，教師備課時可以考慮學(xué)生比較熟悉的椎體幾何體，事先將各種椎體物體準(zhǔn)備好，然后根據(jù)學(xué)生對椎體知識的了解確定本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)教案。
四、給予學(xué)生更多的思考和解決問題的時間
部分高中教師在教學(xué)過程中喜歡先向?qū)W生演示，再進(jìn)行原理講解。這種教學(xué)方式其實(shí)就是在傳統(tǒng)教學(xué)方法的基礎(chǔ)上增加了實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，其教學(xué)本質(zhì)并沒有改變。教師依舊是教學(xué)的主體，學(xué)生被動地接受知識。教師在應(yīng)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)時必須要認(rèn)識到給學(xué)生自主思考問題、解決問題的時間，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。當(dāng)然，這種教學(xué)模式的實(shí)行需要教師將提問教學(xué)法和實(shí)驗(yàn)教學(xué)法相結(jié)合，以提問的形式促使學(xué)生進(jìn)行積極的思考。例如，在圓柱體的截面實(shí)驗(yàn)研究課程中，教師可以向?qū)W生提問：“如果我想要在圓柱體中截取一個長方體，請問可以有幾種方法？”這個問題較為簡單，學(xué)生可以在較短的時間內(nèi)回答出來，教師給學(xué)生較少的時間就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心已經(jīng)被調(diào)動起來。然后，教師又問：“如果我想要在圓柱體中截取一個體積為30立方厘米的長方體，請問可以有幾種方法？”問題難度逐漸加大，教師可以安排4個學(xué)生為小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，給予學(xué)生15分鐘時間進(jìn)行思考。
綜上所述，高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索及實(shí)踐要求教師采取有效的措施，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。多媒體技術(shù)對于提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果有著重要的作用，因此教師在教學(xué)中要善用多媒體技術(shù)，堅(jiān)持以學(xué)生和教材為中心，做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師必須給予學(xué)生更多思考和解決問題的時間。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 提高學(xué)習(xí)效率
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0142-01
在初中的課程中，數(shù)學(xué)是與生活最貼近的一門學(xué)科，在日常的生活中可以經(jīng)常性的運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識，所以說數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)的學(xué)科。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的實(shí)驗(yàn)教學(xué)比較適合目前的教學(xué)方式，實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是讓學(xué)生通過動手進(jìn)行操作，然后探究，發(fā)現(xiàn)問題并且解決問題，這個過程是一個形成知識的過程，對于學(xué)生體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”和“做數(shù)學(xué)”有著促進(jìn)作用，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新的思維。
一、在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
曾經(jīng)有位哲人說過，興趣是學(xué)生最好的老師。初中生的年齡階段決定著他們的心理特點(diǎn)，在初中生的年齡階段內(nèi)都是有著比較濃重的好奇心，如果學(xué)生對于一件事產(chǎn)生了好奇心，那么就會對這件事產(chǎn)生興趣，然后會刨根問底的進(jìn)行“挖掘”，直至找出自己滿意的答案為止。因此教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時完全可以以此為切入點(diǎn)，來抓住學(xué)生的“弱點(diǎn)”，使其對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。但是如何挑起學(xué)生的興趣是比較有難度的問題，但是并不是做不到，例如教師的詼諧語言、關(guān)于數(shù)學(xué)的小故事、與數(shù)學(xué)有關(guān)的名人小傳等等，這些都是可以讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的方法。例如在初中數(shù)學(xué)的一堂課中，涉及到了圓周率，圓周率是用“π”來表示，一般情況下π的值只取前三位，也就是3.14，但是教師對學(xué)生的要求是連后面的很多位都記住，學(xué)生們肯定會覺得很困難。在這時教師以一個小故事就可以讓學(xué)生不會再感到困難，同時還會產(chǎn)生濃厚的興趣。例如圓周率是3.1415926535，在古時候就存在圓周率了，是祖沖之提出的，祖沖之的徒弟在向他拜師的時候，祖沖之就把圓周率給了他，并且給了他一天的時間完整不差的背誦下來。但是一天的時間馬上就到了，可是他的這個弟子一個數(shù)字都沒有背誦下來，于是打算走出家門散心，然后就看到了一座山，山上有一座寺，寺中還有一壺酒，于是靈機(jī)一動就背下來一段3.14159，翻譯出來就是“山上一寺一壺酒”，然后讓學(xué)生以這種方法把后面的也記了下來。這樣學(xué)生就不會再感到乏味，同時也會提起對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、以創(chuàng)設(shè)情境的方式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)
教師在教學(xué)的過程中，情境教學(xué)是對整個課堂進(jìn)行組織的核心。隨著時代的飛速發(fā)展，多媒體的應(yīng)用也是越來越廣泛，多媒體為初中教學(xué)與情境的創(chuàng)設(shè)提供了充足的資源。一個有效的情境的創(chuàng)設(shè)，對于學(xué)生提高創(chuàng)造能力、思維能力以及學(xué)習(xí)效率有著顯著的效果。同時也可以使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)，對于一些數(shù)學(xué)問題也可以自主的進(jìn)行探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在一些特定的情況下還可以幫助學(xué)生完成自我調(diào)節(jié)、自我監(jiān)控以及自我強(qiáng)化等等。
三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用知識
數(shù)學(xué)知識是比較貼近生活的，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際中的問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)。對于學(xué)生應(yīng)用知識的能力進(jìn)行提高，是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的一部分，為學(xué)生樹立一個數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識是目前素質(zhì)教育中最重要的一項(xiàng)任務(wù)。因此，教師在做到這些之前首先需要做的就是設(shè)計(jì)一個合適的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，是學(xué)生得到應(yīng)有的訓(xùn)練，否則說什么都只是空話而已。以一元一次方程的應(yīng)用編一組方程題：
1.假如學(xué)校舉辦了一場運(yùn)動會，在三千米的長跑中，我們班的小明和另一個班級的小華同時起跑，操場的周長是400米，在起跑十分鐘后小明比小華多跑了400米，如果兩人的速度不發(fā)生變化，小明會比小華早到達(dá)終點(diǎn)多長時間？這時候小華離終點(diǎn)還差多少？
2.同樣是運(yùn)動會，小明和小華又同時參加了五千米的比賽，小明每秒能跑70米，小明的速度是小華的1.1倍，現(xiàn)在小明在小華的前面五十米，兩人幾分鐘后可以相遇？是否有第二次相遇？總共能相遇幾次？
這些題表面上是相遇的問題，但是學(xué)生根據(jù)生活進(jìn)行聯(lián)系、分析，實(shí)際上并不是相遇的題型，而是追趕題型的應(yīng)用題，這些題雖然不是很難，或者說是很簡單，但是可貴的地方是它們與實(shí)際生活是緊密連接的，使學(xué)生了解到現(xiàn)實(shí)生活中也蘊(yùn)含著豐富的知識，以此來激發(fā)學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。
四、以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)解決教學(xué)中的難點(diǎn)
在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，總會出現(xiàn)一些對于學(xué)生來說的是難點(diǎn)和重點(diǎn)的問題，在對問題進(jìn)行分析的過程中，如果不是借助一些實(shí)驗(yàn)教學(xué)的手段，就很難達(dá)到預(yù)想的目標(biāo)，就像在初中數(shù)學(xué)中幾何方面的內(nèi)容對于學(xué)生來說就是一大難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生首先獲得感性的認(rèn)知，然后在教師的引導(dǎo)下，共同對問題進(jìn)行試驗(yàn)、分析、推理、概括、判斷等，使學(xué)生的整體認(rèn)識提高到一個理性高度，這種做法可以使抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀畏矫娴膯栴}充滿活力，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，使得學(xué)生的思維更加開闊。
總結(jié)
對于初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)來說，本身是一個十分有效的教學(xué)方式，學(xué)生學(xué)到理論知識的同時，在生活實(shí)踐中的應(yīng)用也是十分廣泛的。這種教學(xué)方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，持續(xù)學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情，從而大大的提高初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生在一個良好的環(huán)境中學(xué)好數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
[1]姜曉剛.例談數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問題的設(shè)計(jì)——以數(shù)學(xué)活動《折紙與證明》為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)， 2011，（04）.
摘要：隨著信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的日益整合，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為一種新的教學(xué)模式，給學(xué)生搭建了一個能夠真正自主探究的學(xué)習(xí)平臺，滿足了學(xué)生“在做中學(xué)，在學(xué)中做”的教學(xué)需求。為了解決實(shí)際教學(xué)中課時不足的問題，教學(xué)中可以引入微課這一新型教學(xué)資源。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和微課的融合下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力可以得到更大的提升。
關(guān)鍵詞 ：中職；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；微課；信息技術(shù)
基金項(xiàng)目：蘇州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題2013年度立項(xiàng)課題“高職學(xué)校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)踐與研究”（項(xiàng)目編號：130102038）
作者簡介：歐陽仁蓉，女，蘇州建設(shè)交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校講師，碩士，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。
中圖分類號：G712文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-7747（2015）03-0072-04
一、中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)是中職院校開設(shè)的文化基礎(chǔ)課程之一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供了一定的理論基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力。但目前的數(shù)學(xué)課程單一，缺乏層次感，學(xué)生被動學(xué)習(xí)。教學(xué)中仍然采用以課堂為中心，采用“定義、定理、證明、舉例”等傳統(tǒng)教學(xué)模式，這種模式下的教學(xué)雖然嚴(yán)密而系統(tǒng)，但其中繁瑣的數(shù)字計(jì)算和定理證明，除了消耗學(xué)生大量的時間，實(shí)際上既不能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，也偏離了中職數(shù)學(xué)“夠用”的教學(xué)原則。因此，我們必須改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個開放、適用探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)平臺。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一種很好的實(shí)踐載體。
二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性與局限性
（一）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是指根據(jù)研究目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)某種數(shù)學(xué)情境，通過思考和操作活動，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，是一種思維與操作相融合的活動。［1］它與物理、化學(xué)等學(xué)科的實(shí)驗(yàn)教學(xué)一樣，也可以作為一種常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。其特點(diǎn)就是以問題為載體，借助計(jì)算機(jī)教學(xué)軟件的強(qiáng)大功能，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過自主探究去解決問題，從而在實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)。
1.開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以促進(jìn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合目標(biāo)就是要創(chuàng)建一種新型的教學(xué)模式，這既能發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，又能體現(xiàn)學(xué)生主體地位。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以將數(shù)學(xué)中的理論知識與計(jì)算機(jī)、多媒體技術(shù)有機(jī)結(jié)合，利用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)方法、手段的改革。［2］重視信息技術(shù)手段，并將其作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，將學(xué)生從大量繁雜而重復(fù)的運(yùn)算中解脫出來，使他們的精力更多的投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中去。
2.開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種開放式的活動化教學(xué)，它可以滿足不同學(xué)生的不同需求，使學(xué)生在各自的能力基礎(chǔ)上都得到較為充分的發(fā)展。［3］在具體的問題背景下，學(xué)生通過自己動手實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、歸納，親身建構(gòu)了數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。所有的新知識，都是通過自身的“再創(chuàng)造”，納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使之成為能理解能運(yùn)用的知識，徹底改變了以講授“結(jié)論”為主、以“灌輸”為特征的傳統(tǒng)教學(xué)模式，真正實(shí)現(xiàn)“學(xué)生主體”的教學(xué)原則。
3.開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，不僅可以使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還能提升學(xué)生的動手能力以及分析、解決問題的能力。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中，通過親自動手，充分嘗試，并試圖通過各種途徑去思考、探索，通過這樣的途徑獲得的知識比起單純靠教師灌輸式講授所獲得的，印象要深刻得多。在親自構(gòu)建知識、深刻理解知識的同時，學(xué)生的觀察、探索、創(chuàng)造、實(shí)際操作能力等也會得到相應(yīng)的發(fā)展。比起傳統(tǒng)教學(xué)形式而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的作用是顯而易見的，這點(diǎn)也符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中以“學(xué)生發(fā)展為主體目標(biāo)”的教育觀念。
（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的局限性
目前，大部分學(xué)校數(shù)學(xué)課每周只有4課時，如果再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每周至少還需要2課時，事實(shí)上，這樣的課時總數(shù)在實(shí)際教學(xué)中是無法滿足的。因此，我們可以考慮對于一些平行知識點(diǎn)借助實(shí)驗(yàn)方法，通過學(xué)生自主探究的形式學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。比如，學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)掌握了“冪函數(shù)”的學(xué)習(xí)步驟，就是通過繪制一個含參數(shù)的函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象隨參數(shù)的值的變化而變化的規(guī)律，從而總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。這樣的研究方法同樣適合指數(shù)函數(shù)。我們還可以使用類似的方法學(xué)習(xí)“正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)”、“余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)”、“兩條直線的位置關(guān)系”、“直線與圓的位置關(guān)系”等內(nèi)容，這樣做就能夠彌補(bǔ)課時不足的實(shí)際問題。
此外，我們在之前做過的一個學(xué)生問卷調(diào)查中，了解到有93.98%的學(xué)生對于數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是不熟悉的，92.12%的學(xué)生從來沒有使用過數(shù)學(xué)軟件來輔助學(xué)習(xí)。基于這樣的一種學(xué)習(xí)情況，想要順利開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，除了正常教學(xué)中介紹的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)外，我們必須不時地增加“數(shù)學(xué)軟件的使用”這一系列的教學(xué)內(nèi)容作為補(bǔ)充。軟件使用的介紹也需要課時，想要解決這個課時缺口，我們可以借助微課資源。
（三）微課輔助教學(xué)的優(yōu)勢
微課，作為一種新型的教學(xué)資源，是指為了使學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)獲得最佳效果，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點(diǎn)為教學(xué)開展的簡短、完整的教學(xué)活動。微課的核心組成內(nèi)容就是課堂教學(xué)視頻，同時，還包含于該教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)、素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測試及學(xué)生反饋、教師點(diǎn)評等輔教學(xué)資源。［4］
在傳統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)課堂中，教學(xué)內(nèi)容都是由若干個知識點(diǎn)構(gòu)成，不是老師講就是學(xué)生做，這種形式的課堂難免會枯燥，如果遇到較難的知識點(diǎn)，學(xué)生還可能一時聽不懂。這時引入微課，教師可以在視頻的錄制過程中借助一些動態(tài)實(shí)物來輔助學(xué)生的思維變化。而且，學(xué)生還可以通過暫停或后退的方式對視頻內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。將微課資源融入學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生可自主控制學(xué)習(xí)進(jìn)度，并通過小組協(xié)作進(jìn)行解決問題，促使學(xué)生構(gòu)建一個完整、系統(tǒng)、具體的知識。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)調(diào)的是過程與方法，以及學(xué)習(xí)活動的探究性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中成為知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者。［5］從這點(diǎn)而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與微課學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)是一致的。因此，基于微課的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)才是最適合于中職教學(xué)現(xiàn)狀的一種教學(xué)形式。
三、“指數(shù)函數(shù)”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)微課設(shè)計(jì)與制作分析
江蘇教育出版社中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材第一冊中的4.2節(jié)是“指數(shù)函數(shù)”。指數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義及其圖象、性質(zhì)、掌握了研究函數(shù)的一般思路，并將冪指數(shù)從整數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范圍之后，繼學(xué)習(xí)了冪函數(shù)之后的又一個重要函數(shù)，也是函數(shù)中的重要內(nèi)容。在傳統(tǒng)教學(xué)中，本節(jié)內(nèi)容一般安排兩課時完成，第一課時學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)；第二課時為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。在第一課時的學(xué)習(xí)中，函數(shù)圖象的變化很難動態(tài)的展示給學(xué)生，因此，這一節(jié)內(nèi)容非常適合開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。筆者借助的是一款簡單易學(xué)的數(shù)學(xué)軟件—幾何畫板。
（一）實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)思路
傳統(tǒng)教學(xué)步驟：列(x,y)的對應(yīng)值表描點(diǎn)法作出圖像列出在a＞1和0＜a＜1兩種情況下的圖像與性質(zhì)；運(yùn)用《幾何畫板》構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的步驟：用《幾何畫板》繪制y=2x與y=1/2x的圖象用《幾何畫板》繪制y=ax圖像學(xué)生改變參數(shù)a的值，觀察圖像的變化，歸納函數(shù)性質(zhì)歸納出在a＞1和0＜a＜1兩種情況下的圖像與性質(zhì)。
（二）微課教學(xué)設(shè)計(jì)
1.導(dǎo)入。微課歸根到底就是為了傳授知識而做。但純粹的過程講解對于學(xué)生而言是非常枯燥無味的。這時我們可以在視頻制作的過程中添加一些趣味性的元素，或在一些問題環(huán)節(jié)最好適當(dāng)?shù)脑O(shè)置一些具有趣味性的疑問。比如，開頭部分先激發(fā)大家的興趣，請兩個同學(xué)演繹一個問題故事：“我愿意借你一萬元，第一天你還我2元，第二天你還我4元，第三天你還我8元，…以此類推，等你還到第15天，我就把之前14天的錢都退給你，再給你1萬元，而且不用你再繼續(xù)還錢了，你愿意跟我做這個交易嗎？”相信學(xué)生觀看完這部分之后，會寫出一類數(shù)2,22,23,24,…215，這時，我們可以在視頻中打出字幕，提出疑問：“在第x天需要還款額是多少呢？”學(xué)生自然會得出一個函數(shù)關(guān)系。這時我們就可以在屏幕上打出第二個問題：“形如y=ax,這一類底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)中含有x的函數(shù)是什么函數(shù)呢？”根據(jù)問題，學(xué)生就可以通過翻閱課本，得知這類函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)。此時我們再提第三個疑問：“你能幫我判斷y=2x,y=3x,y=1/2x,y=(-2)x這些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？”這個問題提出的目的就是為了讓學(xué)生再研究函數(shù)形式，最終得知概念：“形如y=ax(a＞0,a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)”。接下來，繼續(xù)發(fā)問：“大家想畫出這個函數(shù)的圖象，了解關(guān)于它的更多事情嗎？”在這樣一步一步的引導(dǎo)下，學(xué)生接下來心里最想知道的就是如何繪制指數(shù)函數(shù)的圖象，尤其是含參數(shù)的函數(shù)圖象。而繪圖的步驟可以用視頻錄制演示操作的方式進(jìn)行講解。
2.作圖。這個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)茼樌_展的前提就是學(xué)生能夠熟練使用幾何畫板繪制出具體的指數(shù)函數(shù)以及含參數(shù)的指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象。對于繪圖方法的指導(dǎo)，我們可以借助微課視頻的形式，讓學(xué)生觀看視頻，通過步驟示范，學(xué)習(xí)繪圖的方法。這樣在視頻中分步驟有條理地呈現(xiàn)，比教師單純的講解效果要好得多，而且還可以使用字幕提示關(guān)鍵步驟。微課設(shè)計(jì)中，希望能夠?qū)⒄麄€繪圖過程逐步呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生能夠邊觀看視頻邊領(lǐng)悟繪圖原理。每觀看一步，可點(diǎn)擊暫停，自己跟著操作，對于有疑問的步驟還可以通過反復(fù)觀看視頻直至自己操作成功。主要步驟如下：①建立一個新的幾何畫板文件；②由菜單“繪圖”?“定義坐標(biāo)系”，這樣可以在平面內(nèi)建立一個平面直角坐標(biāo)系；③選取“畫點(diǎn)”工具在直角平面內(nèi)任意點(diǎn)，選中，由“度量”?“縱坐標(biāo)”，分別得到這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值，選中，右擊，選中“度量值的標(biāo)簽”，在彈出的窗口輸入“a”，點(diǎn)擊確定，作為參數(shù)a的值；④用“選擇”工具選取剛才畫的點(diǎn)和X軸，由“作圖”?“垂線”，畫出過這點(diǎn)垂直于X軸的直線；再通過“構(gòu)造”得到這條垂線的垂足，連接該點(diǎn)與其對應(yīng)垂足得到一條垂線段；⑤點(diǎn)擊“繪圖”?“繪制新函數(shù)”，在新建函數(shù)窗口輸入y=ax，參數(shù)a的輸入直接點(diǎn)擊結(jié)合畫板窗口中的值即可。在視頻的錄制過程中，教師的語言要富有激情，富有感染力，如果講述一件事情時總是語調(diào)單一，很難提起觀看者的興奮度。這個部分的微課是否成功的判斷依據(jù)就是學(xué)生能跟隨微課視頻自主學(xué)習(xí)、掌握微課呈現(xiàn)的知識內(nèi)容。
3.試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)（1）：通過第二段微課視頻的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該掌握了繪制指數(shù)函數(shù)的圖象的方法，首先要求學(xué)生繪制y=2x與y=1/2x的圖象。提出問題：①函數(shù)的定義域、值域分別是什么？②圖象與y軸的交點(diǎn)是什么？③討論函數(shù)y=2x，y=1/2x的單調(diào)性。實(shí)驗(yàn)（2）：繪制含參數(shù)函數(shù)y=ax的函數(shù)圖象。拖動點(diǎn)A，改變A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖象的變化規(guī)律。提出問題：①對于指數(shù)函數(shù)y=ax(a＞0,a≠1)，當(dāng)a在不同的范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的定義域、值域與y軸的交點(diǎn)會不會發(fā)生變化？②當(dāng)a的值在哪個范圍內(nèi)變化時，從左往右看，函數(shù)圖象是上升的？③當(dāng)a的值在哪個范圍內(nèi)變化時，從左往右看，函數(shù)圖象是下降的？(3)知識小結(jié)（字幕投影）：①一般地，形如y=ax(a＞0,a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，a為常量；②當(dāng)a＞0時，函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；當(dāng)0＜a＜1，函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減；③指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，值與為(0,+∞)。函數(shù)圖象經(jīng)過定點(diǎn)(0,1)。
4.練習(xí)反饋。在現(xiàn)代信息技術(shù)的支持下，可以在計(jì)算機(jī)上編制一個測評系統(tǒng)，及時了解學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，以便進(jìn)行一對一的指導(dǎo)或全班性有針對性的講評來進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏，提高教學(xué)效果。“指數(shù)函數(shù)”這一節(jié)教學(xué)中，在學(xué)生通過自主探究的實(shí)驗(yàn)方式研究了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)之后，可開發(fā)一個網(wǎng)絡(luò)自測系統(tǒng)進(jìn)行基礎(chǔ)聯(lián)系以及變式訓(xùn)練，由電腦在題庫中隨即出題，學(xué)生直接上機(jī)作答，計(jì)算機(jī)及時反饋。解答出錯時，計(jì)算機(jī)給予提示，也可以選擇查看參考答案。教師馬上能得到檢測數(shù)據(jù)，針對學(xué)生的解題情況，再進(jìn)行集中講解。這樣就解決了教學(xué)反饋的問題。
5.試驗(yàn)報告。無論教學(xué)的形式如何豐富，如果只是一味地改革傳統(tǒng)教學(xué)模式，而忽視了學(xué)習(xí)的本質(zhì)，那就偏離了改革的意義。因此，我們要給學(xué)生掌好舵，讓學(xué)生在進(jìn)行自主探究的學(xué)習(xí)過程之后，還能回到學(xué)習(xí)內(nèi)容上來。學(xué)習(xí)需要反思，而完成一份實(shí)驗(yàn)報告就是很好的反思形式。針對所學(xué)的內(nèi)容撰寫試驗(yàn)報告，內(nèi)容可以包含很多，無論是學(xué)習(xí)的知識的重難點(diǎn)的總結(jié)，還是數(shù)學(xué)軟件的使用心得，或是微課制作的建議等等，只要是在學(xué)習(xí)之后自己的所得都是有意義的。
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關(guān)鍵詞：地方院校；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；探索
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0277-02
一、引言
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生的一門新興課程，是數(shù)學(xué)專業(yè)課程的重要組成部分。1998年國家教育部頒發(fā)《普通高等學(xué)校本科業(yè)目錄和專業(yè)介紹》和2000年教育部數(shù)學(xué)與力學(xué)指導(dǎo)委員會制訂的《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)規(guī)范》都明確指出，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)各專業(yè)的主干課程之一。該課程的目的是改革傳統(tǒng)的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。地方院校是我國高等學(xué)校的重要組成部分，擔(dān)負(fù)著為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展培養(yǎng)人才的任務(wù)。由于辦學(xué)條件、辦學(xué)定位的差異，地方院校在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中出現(xiàn)一些問題，如何解決這些問題，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的發(fā)展，成為當(dāng)前高校教學(xué)改革的一個熱點(diǎn)問題。
二、地方院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)狀況
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)工具，以數(shù)學(xué)理論作為實(shí)驗(yàn)原理，以數(shù)學(xué)素材作為實(shí)驗(yàn)對象，以簡單的對話方式或復(fù)雜的程序方式作為實(shí)驗(yàn)形式，以數(shù)值計(jì)算、符號演算或圖形演示等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以實(shí)例分析、模擬仿真、歸納總結(jié)等為主要實(shí)驗(yàn)方法，以輔助學(xué)數(shù)學(xué)、輔助用數(shù)學(xué)或輔助做數(shù)學(xué)為實(shí)驗(yàn)?zāi)康模詫?shí)驗(yàn)報告為最終形式的上機(jī)實(shí)踐活動。由此看出，與其他學(xué)科的實(shí)驗(yàn)不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有自身的特點(diǎn)和內(nèi)涵。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的重要性和作用已得到廣大師生的認(rèn)可。目前，國內(nèi)大部分有數(shù)學(xué)專業(yè)的地方高校都開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。通過部分地方院校對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)情況的調(diào)查分析，在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程過程中各地方高校有下面的相同之處：①在課程安排上，數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)一般在二年級下學(xué)期或三年級上學(xué)期開設(shè)該課程，要求先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析、常微分方程等基礎(chǔ)課程。學(xué)時從30多學(xué)時到60多學(xué)時不等。②改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，豐富了教學(xué)手段。由于課程性質(zhì)需要，在教學(xué)過程中，各高校在開設(shè)該課程一般采取多媒體教學(xué)，并讓學(xué)生有親自動手操作的機(jī)會，這樣，既能夠改變數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)的以講授為主的教學(xué)模式，有利于數(shù)學(xué)課程教學(xué)教改的開展，也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。③在課程內(nèi)容的設(shè)置上，大部分院校采用講授相關(guān)數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)的知識模塊，個別有條件的院校也注重綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的開展。④在實(shí)驗(yàn)軟件的選取上，每個高校根據(jù)自己的實(shí)際情況，選取了不同的數(shù)學(xué)軟件，但大部分院校選取了Matlab或Mathematica作為主要軟件，以Lingo、Spss為主輔助軟件進(jìn)行教學(xué)。
三、地方院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門新興的課程，相比數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等專業(yè)課程而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的課程標(biāo)準(zhǔn)還不統(tǒng)一，課程體系還不完善。地方院校由于辦學(xué)條件、辦學(xué)定位等原因，在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，出現(xiàn)一些新的問題，這些問題在一定程度上影響到了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)效果和目的。①個別師生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的重視程度不夠。個別教師仍從傳統(tǒng)的思維去看待數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)僅是傳統(tǒng)的計(jì)算和推導(dǎo)，沒有真正地重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，忽視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。②課程體系不統(tǒng)一。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門新的課程，開設(shè)的歷史比較短，各個學(xué)校在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的過程中，沒有相對統(tǒng)一的課程體系，各個學(xué)校之間講授的知識內(nèi)容差異比較大，造成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在開設(shè)過程中顯得比較混亂，不利于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的廣泛開展。③對從事數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教師培訓(xùn)有待進(jìn)一步加強(qiáng)和完善。從事數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教師不僅要有豐富的數(shù)學(xué)理論知識，更要求具備數(shù)學(xué)建模的基本訓(xùn)練和數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力。目前，從事數(shù)學(xué)教育的教師在專業(yè)知識水平方面基本都能夠滿足數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)的需要，但是在建模能力，尤其是數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用方面，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足教學(xué)的需要。因此，需要開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)師資的培訓(xùn)工作，推動該課程的進(jìn)一步發(fā)展。④在教學(xué)過程中，沒有處理好“講”與“練”的關(guān)系。數(shù)學(xué)軟件是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，在教學(xué)過程中，既需要教師的講授，也需要學(xué)生的實(shí)際練習(xí)。在實(shí)際教學(xué)中，由于課時的限制，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，在課堂上，講授的時間太長，留給學(xué)生練習(xí)的時間太少，沒有達(dá)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的目的。
四、地方院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的實(shí)踐
針對地方院校在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中出現(xiàn)的問題，我們在教學(xué)中進(jìn)行一系列嘗試，取得不錯效果。①明確數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門特殊的數(shù)學(xué)課程，在教學(xué)過程中，應(yīng)該堅(jiān)持以學(xué)生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)學(xué)生能力為目的進(jìn)行組織教學(xué)。同時，在教學(xué)過程中，要處理好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系。②規(guī)范課程內(nèi)容體系，充實(shí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。為了解決目前各數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材內(nèi)容差異較大，不便于教學(xué)的現(xiàn)象，我們把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容大致分為三個模塊：軟件理論模塊、基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)?zāi)K、綜合性實(shí)驗(yàn)?zāi)K。軟件理論模塊主要是教師向?qū)W生講授數(shù)學(xué)軟件的基本知識，教師是這一模塊的主導(dǎo)。基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)是學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件，編寫簡單程序驗(yàn)證相關(guān)解決數(shù)學(xué)問題，比如定積分的計(jì)算、代數(shù)方程的近似根等，這一部分的目的是引導(dǎo)學(xué)生如何借助于軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。綜合性實(shí)驗(yàn)是指借助于數(shù)學(xué)理論知識和數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題，比如數(shù)字填圖問題，該部分是對學(xué)生能力的進(jìn)一步提高。③加強(qiáng)從事數(shù)學(xué)軟件教學(xué)教師隊(duì)伍建設(shè)。教師的教學(xué)水平在很大程度上決定了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)由于其課程特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，需要教師的相互協(xié)作才能夠更好地完成教學(xué)，達(dá)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的。同時，高水平的教師隊(duì)伍更能在其他專業(yè)課程教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想、方法，有利于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開展。④加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐環(huán)節(jié)。這是地方院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的一個薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的最終目的是通過學(xué)生的實(shí)踐，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師的作用主要是質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)，而不是過多地講授。而學(xué)生只有通過親自實(shí)踐，才能夠發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而提高自己分析問題、解決問題的能力。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)專業(yè)一門新興的課程，是數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)教學(xué)模式的有益補(bǔ)充，豐富了數(shù)學(xué)專業(yè)的課程體系，更加注重學(xué)生運(yùn)用能力的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革的探索，希望能進(jìn)一步推動數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的發(fā)展，全面提高學(xué)生素質(zhì)。
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