時(shí)間：2023-06-19 16:14:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)解決問題的概念，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
本課題組成員對(duì)學(xué)生、教師問卷調(diào)查分析，六年級(jí)數(shù)學(xué)概念和問題解決是存在的共性問題和教學(xué)方法進(jìn)行了深入的探討和分析，結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行研究，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生綜合素質(zhì)。
一、存在的困惑
（一）數(shù)學(xué)概念中存在的主要困惑
1. 死記硬背。由于概念本身的抽象性，給學(xué)習(xí)增加了難度，進(jìn)而不少同學(xué)干脆采取“死記硬背”的方式，由于沒有經(jīng)歷概念形成過程，因而抽象、概括、歸納思維能力也無法得到發(fā)展及提高。
2. 孤立地學(xué)習(xí)概念。不少同學(xué)學(xué)習(xí)概念時(shí)，總是孤立地看待概念，無法將不同概念形成體系，不能在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念。
3. 概念與應(yīng)用脫節(jié)。在概念學(xué)習(xí)中有兩種錯(cuò)誤傾向，其一，部分同學(xué)為學(xué)習(xí)概念而學(xué)習(xí)，缺少應(yīng)用環(huán)節(jié)；其二，一部分同學(xué)恰恰相反，對(duì)在解題過程中涉及的概念很少關(guān)注相應(yīng)概念。這兩種錯(cuò)誤的本質(zhì)是一樣的，就是漠視了概念的應(yīng)用環(huán)節(jié)，想當(dāng)然地以為概念與應(yīng)用是兩個(gè)不同層面的內(nèi)容。
（二）問題解決中存在的主要困惑
1. 基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。學(xué)生對(duì)概念意義混淆、受多標(biāo)準(zhǔn)量、思維定式、解題模式、數(shù)量關(guān)系等因素的干擾，阻礙了問題的解決。
2. 數(shù)學(xué)思想方法掌握得不好。教材中的不少問題解決，由于嚴(yán)重脫離學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)生既無相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)或模型可供參照，更無法透徹把握這類問題的結(jié)構(gòu)，這給他們的學(xué)習(xí)帶來很大困難。
3. 問題解決心理障礙。有些問題解決在情節(jié)敘述中，條件敘述較為婉轉(zhuǎn)含蓄，就會(huì)造成一種掩蓋本質(zhì)的假象，使非本質(zhì)的信號(hào)對(duì)大腦皮層刺激過強(qiáng)，容易給學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺，以致作出錯(cuò)誤的判斷。
4. 對(duì)問題解決不感興趣，學(xué)生閱歷淺，缺少生活實(shí)踐，閱讀能力差，不能準(zhǔn)確理解題意等原因。
二、教學(xué)方法和手段
（一）在概念教學(xué)中教師應(yīng)注重以下教學(xué)方法和手段
1. 結(jié)合生活，從實(shí)際中進(jìn)行概念引入。要從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)， 引申出適合小學(xué)生可以理解的概念。
2. 利用直觀教學(xué)法，補(bǔ)充并深化數(shù)學(xué)概念。利用直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。
3. 化抽象為具體，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫。
4. 對(duì)于太難理解的概念就可以暫時(shí)不給定義或者采用階段逐步滲透的辦法。
5. 糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念方法。及時(shí)糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和效率。
6. 歸納整理概念，形成系統(tǒng)。學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。
（二）問題解決教學(xué)中所采用的教學(xué)方法和手段
1. 與計(jì)算相結(jié)合的解決問題。從學(xué)生初步學(xué)習(xí)加減乘除的計(jì)算開始，課本上就出現(xiàn)了以各類計(jì)算為主的解決問題。這類題目需要學(xué)生通過對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)中加、減、乘、除意義的充分理解來進(jìn)行，而不能單純作為鞏固計(jì)算的題目。
2. 以常見數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)解決問題。要使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系真正理解和掌握，在教學(xué)引導(dǎo)中必須密切注意學(xué)生的思維特點(diǎn)，選擇接近學(xué)生實(shí)際生活的、或熟悉的事物作為問題解決的內(nèi)容，指導(dǎo)他們解題時(shí)盡量利用直觀教具或創(chuàng)設(shè)情境，通過自己的操作在腦中形成表象，在具體的題目、具體的數(shù)量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西，并引導(dǎo)和幫助學(xué)生自己嘗試概括出一些數(shù)量關(guān)系。
3. 利用數(shù)學(xué)思想策略解決問題。解決問題的策略是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的，以有條理地整理信息、發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為教學(xué)策略的切入口，通過整理信息，明確和把握數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路：
（1）列表的策略。這個(gè)策略適用于信息復(fù)雜，信息之間關(guān)系模糊的問題，把信息以表格形式列出來，容易觀察和理順問題條件，發(fā)現(xiàn)解題方法。
（2）畫圖的策略。畫圖是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的策略，這種策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題思路。
（3）一一列舉的策略。即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。
（4）假設(shè)、替換的策略。對(duì)條件關(guān)系復(fù)雜、沒有直接的方法解答的問題，可嘗試按問題中的條件去假設(shè)、替換，得到一個(gè)答案，然后把答案代入問題中去驗(yàn)證。
（5）轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略，所以，轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決實(shí)際問題的方法。
三、將概念和問題有效結(jié)合起來
1. 利用生活中的問題為背景，用多種形式引出概念，激活學(xué)生概念建構(gòu)的興趣。
2. 在概念的建構(gòu)中形成問題解決的思路。
3. 重視概念在生活中的應(yīng)用，加深拓展概念，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解決問題，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑。
數(shù)學(xué)概念是解決一切數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，是問題解決的鑰匙，在概念教學(xué)中滲透問題解決可以加深鞏固對(duì)概念的理解和靈活應(yīng)用。在問題解決中，利用好數(shù)學(xué)概念是問題解決的關(guān)鍵，也是檢驗(yàn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的最好方式。
【參考文獻(xiàn)】
[1] 陶文中. 數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題及其解決方法[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2011（3）.
[關(guān)鍵詞] 課程標(biāo)準(zhǔn)；“四基”；解決問題能力《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》）在“總目標(biāo)”中明確提出“四基”“四能”的要求，它要求小學(xué)生要“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，同時(shí)，要求“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”. 從中我們可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)中的“解決問題的能力”是新課標(biāo)中的“四能”之一. 同時(shí)，利用數(shù)學(xué)課堂提高解決問題能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此，解決問題能力的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用. 它既可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí). 新課程理念下“解決問題”教學(xué)的價(jià)值取向更側(cè)重于學(xué)生的問題意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，側(cè)重于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高，因此，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力刻不容緩.
那么，什么是“解決問題”呢？我們認(rèn)為“解決問題”從廣義上可以理解為通過思考設(shè)計(jì)某種程序或行動(dòng)，使“他”從當(dāng)前的狀態(tài)到達(dá)所期望的目標(biāo)狀態(tài). 而從狹義上則可以理解為綜合地、創(chuàng)造性地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題.
值得我們注意的是，“四能”與“四基”密切相關(guān). 沒有扎實(shí)的“四基”，增強(qiáng)“四能”就成了空話. 那么，解決問題能力與“四基”目標(biāo)達(dá)成有何聯(lián)系？在解決問題能力的培養(yǎng)過程中，又如何達(dá)成“四基”的目標(biāo)要求呢？筆者結(jié)合對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的學(xué)習(xí)體會(huì)和教學(xué)實(shí)踐，試圖從“四基”的角度談?wù)勑W(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的一些教學(xué)方法和心得體會(huì).
前提：掌握基礎(chǔ)知識(shí)
小學(xué)階段的解決問題主要涉及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中習(xí)得掌握的數(shù)學(xué)概念、原理和方法，以及加、減、乘、除四則運(yùn)算等問題. 解決問題的能力主要包括綜合地利用各種知識(shí)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的能力. 與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)主要有數(shù)學(xué)概念、原理和數(shù)學(xué)方法，計(jì)算能力等. 掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)是進(jìn)行正確解決問題的重要基礎(chǔ)，也是形成解決問題能力的重要前提. 例如，“一（1）班上體育課，跳繩的有37人，踢毽子的有48人，踢足球的有14人，一（1）班一共有多少人？”這樣的問題是由加法的意義、連加的計(jì)算方法、100以內(nèi)整數(shù)的筆算法則等一系列概念組成的. 由此可見，解決問題是以相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、原理和方法為基礎(chǔ)的，如果相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)沒有掌握好，學(xué)生就會(huì)一籌莫展、無從下手. 那么，怎樣才能使學(xué)生更好地掌握有關(guān)解決問題的基礎(chǔ)知識(shí)呢？首先，要弄清知識(shí)的“本”“末”，使學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì). 如教學(xué)加減法解決問題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解加法的本質(zhì)是求總數(shù)，是合起來，是增加；減法的本質(zhì)是求總數(shù)的一部分，是去掉，是減少. 其次，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念方法等比較，使學(xué)生更好地掌握相似概念、方法等. 教學(xué)完相似或易混淆的概念后，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，理解方法. 例如，學(xué)習(xí)了乘法后，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較加法和乘法，找出它們的共性，即乘法是幾個(gè)相同的數(shù)連續(xù)相加.
目標(biāo)：形成基本技能
解決問題是數(shù)學(xué)基本技能的重要內(nèi)容. 小學(xué)階段的解決問題能力是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)知識(shí)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)，更是他們生活、工作所必需的基本技能. 解決問題技能形成的標(biāo)志是能夠綜合地選用合適的方法解決實(shí)際問題，而且能夠選擇優(yōu)化的方法解決問題.
解決問題的方法不止一個(gè)，合適的方法是指至少能用一種方法來解決問題，優(yōu)化的方法是指能夠選擇一種最合適、最簡(jiǎn)潔的方法來解決問題. 那么，怎樣才能使學(xué)生形成解決問題的基本技能呢？首先，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題. 例如，“一套書有12本，每本24元. 一共要付多少錢？”情境圖直接出現(xiàn)了12本一箱的書. 為了讓學(xué)生更好地分析問題、解決問題，我們將例題改為“要買12本書，每本24元，一共要付多少錢”，將情境圖改為10本一捆上面放2本，這樣能使學(xué)生自然而然地將12本書分成2本和10本，即把12個(gè)24分成2個(gè)24和10個(gè)24的和. 在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較兩種方法的不同，讓學(xué)生自主選擇更簡(jiǎn)潔的方法. 其次，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行適度訓(xùn)練，因?yàn)榻鉀Q問題技能的形成離不開巧妙、適度的訓(xùn)練：（1）訓(xùn)練要有趣味性. 進(jìn)行解決問題訓(xùn)練時(shí)，可以以游戲的形式進(jìn)行. 例如角色扮演商店售貨員與顧客，讓學(xué)生自己選擇購物并計(jì)算所要付的錢數(shù)，也可以讓同伴根據(jù)商品進(jìn)行提問等. ②訓(xùn)練要關(guān)注細(xì)節(jié). 例如，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范書寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)等. （3）訓(xùn)練要持之以恒. 教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持這樣的聯(lián)系，循序漸進(jìn)，提高解決問題的能力. （4）要增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算技能解決實(shí)際問題的能力. 如引導(dǎo)學(xué)生在生活中有意識(shí)地做以下事情：去商場(chǎng)購物時(shí)，通過“估一估”預(yù)測(cè)自己所帶的錢夠不夠；當(dāng)收銀員告知要付多少錢時(shí)，想一想如何付款；多付款找回錢時(shí)，利用相關(guān)運(yùn)算知識(shí)驗(yàn)證余款是否正確.
精髓：積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是新課標(biāo)中相比之前的“雙基”目標(biāo)多的一項(xiàng)目標(biāo)，它多是通過對(duì)數(shù)學(xué)材料的具體操作和探究獲得的，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的感性認(rèn)識(shí). 在解決問題教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生理解概念、掌握方法，讓學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 例如，教學(xué)“探索三角形三邊關(guān)系”時(shí)，可以給學(xué)生提供4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根，要求他們小組合作，從中任取三根，看能否圍成三角形. 實(shí)驗(yàn)之后，提出問題：怎樣的3根小棒能圍成三角形？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過操作、比較、交流，初步發(fā)現(xiàn)了三角形三邊之間的關(guān)系. 學(xué)生在這樣的活動(dòng)中對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解更為深刻.
再如，教學(xué)“米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以充分展開認(rèn)識(shí)1米的過程：（1）觀察米尺，在米尺上指一指、說一說，認(rèn)識(shí)1米；（2）小組合作，剪1米長(zhǎng)的繩子，再拉直看看1米有多長(zhǎng)；（3）用1米長(zhǎng)的繩子量一量周圍的事物，哪些大約1米；（4）你身體上有1米嗎？這樣的活動(dòng)能讓學(xué)生了解1米到底有多長(zhǎng)，并為以后學(xué)習(xí)新的度量單位等積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
靈魂：感悟基本思想
〔中圖分類號(hào)〕 G623.5
〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A
〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2012）18—0078—01
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開解決問題，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)就是使學(xué)生“具有一定的運(yùn)算能力、一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力”。對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，必須與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)以及一般解題方法的教學(xué)緊密結(jié)合起來。那么，在實(shí)際教學(xué)中，究竟應(yīng)該通過哪些途徑有效地進(jìn)行教學(xué)，才能取得更好的效果呢?
一、注重“三基”教學(xué)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，一定要從數(shù)學(xué)基本理論、基本技能和基本方法的教學(xué)抓起，建立一個(gè)完整的基礎(chǔ)概念體系，使學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
1.抓概念、定理、公式、法則等的教學(xué)。要求學(xué)生理解得準(zhǔn)確、透徹，能用正確的數(shù)學(xué)語言來敘述概念、定理、法則，能用自己的話來通俗地解釋概念、定理、法則，并能熟練地運(yùn)用。例如，對(duì)于概念，不僅要講清概念的內(nèi)涵和外延，弄清概念與概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，還要引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面提出問題來以加深理解。
2.在抓“三基”的過程中，有意識(shí)地注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題能力的培養(yǎng)。要注意以下幾方面：(1)讓學(xué)生明確所學(xué)內(nèi)容的目的和作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；(2)讓學(xué)生有充足的時(shí)間去閱讀課本，在閱讀過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進(jìn)而養(yǎng)成獨(dú)立鉆研的好習(xí)慣；(3)教師要有意識(shí)地給學(xué)生指出解決問題應(yīng)思索的關(guān)鍵點(diǎn)，便于學(xué)生研究問題；(4)圍繞這一思索的關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生提出問題。教師要善于歸納學(xué)生的意見，啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生得出正確的結(jié)論。
二、遵循認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)化解題教學(xué)的針對(duì)性
1．加強(qiáng)例題的典范作用。教師事先要對(duì)例題的選取和設(shè)計(jì)進(jìn)行深入研究，對(duì)例題的目的意圖、隱含條件的分析、干擾信息的排除、解題關(guān)鍵的把握以及解題后的開拓和引申都要做到心中有數(shù)。例題教學(xué)一定要突出其目的性、啟發(fā)性、示范性、延伸性，并通過評(píng)價(jià)的方法，開闊學(xué)生的解題思路，使學(xué)生從中學(xué)會(huì)分析問題和解決問題的方法。
2. 課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境。大量的研究表明，在良好的教學(xué)情境下，學(xué)生解決問題時(shí)不是把問題和類型相聯(lián)系，而是思考問題與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解，還體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。而在不良的教學(xué)情境下，學(xué)生可能將問題和類型相聯(lián)系，進(jìn)而死扣解題類型，進(jìn)而被思維定勢(shì)束縛。因此，只有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，把情境和運(yùn)算意義相結(jié)合，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3.強(qiáng)調(diào)并重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性，可以作為解題的具體手段。因此，要提高學(xué)生的解題能力，就必須要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，幫助學(xué)生建構(gòu)思想方法層次上的數(shù)學(xué)問題模塊。只有合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能在分析和解決問題時(shí)得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想方法，書本上的知識(shí)與技巧才會(huì)變成自己的能力。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)
解決問題
一、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)
基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)與解決問題能力的培養(yǎng)是密不可分的。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，是培養(yǎng)解決問題能力的前提。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度直接影響問題的解決，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生建立清晰、穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中逐漸形成和發(fā)展起來的。沒有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，能力的培養(yǎng)將無法落實(shí)。解決問題的能力必須在建構(gòu)知識(shí)的過程中長(zhǎng)期地、有意識(shí)地培養(yǎng)和訓(xùn)練。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生清楚準(zhǔn)確地理解和掌握有關(guān)數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)初步的邏輯思維方法是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ)。在計(jì)算教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，從現(xiàn)實(shí)的情境出發(fā)，尋找解決問題的辦法，逐步使學(xué)生形成分析問題和解決問題的動(dòng)力和習(xí)慣。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)解決問題能力的基礎(chǔ)，要把解決問題的能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的全過程。興趣是一種具有積極作用的情感，而人的情感又總是在一定的情境中產(chǎn)生的。利用生活素材提出數(shù)學(xué)問題，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。例如，教材在《6、5、4、3、2加幾》和《十幾減6、5、4、3、2》兩課中依次安排了生活味很濃的素材。前一課解決的問題是：小白兔采蘑菇，藍(lán)蘑菇有6個(gè)，紅蘑菇有5個(gè)，一共有多少個(gè)？后一課解決的問題是：小白兔一共采了11個(gè)藍(lán)蘑菇和灰蘑菇。（1）藍(lán)蘑菇有5個(gè)，灰蘑菇有多少個(gè)？（2）灰蘑菇有6個(gè)，藍(lán)蘑菇有多少個(gè)？問題情境的素材是現(xiàn)實(shí)的、連貫的，有助于學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)理解問題的數(shù)學(xué)意義，掌握解決問題的方法。
二、加強(qiáng)問題情境創(chuàng)設(shè)
由于小學(xué)生的知識(shí)有限，所以生活經(jīng)驗(yàn)必成為其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的伴侶，這是因?yàn)樯钪斜緛砭统錆M著數(shù)學(xué)問題，許多問題就發(fā)生或潛藏在孩子們的身邊，作為教師只是思考怎樣將這些問題經(jīng)過組織呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感到熟悉親切，進(jìn)而產(chǎn)生想解決的內(nèi)驅(qū)力。通過教學(xué)實(shí)踐，我體會(huì)到：在數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中應(yīng)盡量貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、貼近學(xué)生的年齡特征，讓學(xué)生在感知、認(rèn)知的氣氛中想學(xué)、樂學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)。如在教學(xué)“折扣”知識(shí)之后，我就騰出一定的時(shí)間，創(chuàng)設(shè)”模擬購物“情景，倆件同樣30元的商品，甲超市打九折出售，乙超市買四送一出售，讓學(xué)生選擇最劃算的購物方案。學(xué)生通過計(jì)算選出最優(yōu)惠的方案，并懂得了買東西要貨比三家，掌握了一定的生活技能。在次此基礎(chǔ)上布置學(xué)生回家?guī)蛬寢屬徫铮嬲龑?shí)現(xiàn)了把課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，讓學(xué)生切實(shí)感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。在解決問題的過程中，學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
三、重視解決問題策略的培養(yǎng)
好的解決問題策略，是人們長(zhǎng)期解決問題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它對(duì)于解決特定問題很有效。數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，解決問題的策略也多種多樣。小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決需要根據(jù)具體的情境和問題的形式采用恰當(dāng)?shù)牟呗浴＝鉀Q問題的策略不是先天形成的，而是在解決問題的過程中逐步形成和發(fā)展起來的。解決問題的策略可以幫助學(xué)生將解決問題的方法與目標(biāo)建立起聯(lián)系。任何類型問題的解決都要運(yùn)用一定的方法，而解決問題策略的作用，就是在解決問題的過程中，幫助學(xué)生將解決問題的方法具體地應(yīng)用起來。小學(xué)生解決問題的策略，會(huì)隨著對(duì)解決問題目標(biāo)的期望和問題的難易成都的改變而發(fā)生變化的。在解決問題的過程中。學(xué)生應(yīng)當(dāng)逐步學(xué)會(huì)根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活地選擇和調(diào)整解決問題的策略。
四、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 解決問題
小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)，有時(shí)往往被教師所忽視，具體表現(xiàn)在：一是沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念對(duì)于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的重要意義；二是在教學(xué)中沒有很好地引導(dǎo)學(xué)生理解概念，并從概念出發(fā)完成對(duì)于數(shù)學(xué)問題的知識(shí)建構(gòu)；三是教學(xué)過程中缺乏對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)――只重視學(xué)生形象思維下數(shù)學(xué)概念的建立與理解。教師的教學(xué)往往以形象可感的具體形象作為教學(xué)的基礎(chǔ)，而沒有在此基礎(chǔ)上很好的培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。由于概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)偏差導(dǎo)致教師在教學(xué)中對(duì)于概念教學(xué)總是一帶而過，只重?cái)?shù)學(xué)概念推導(dǎo)的結(jié)果或者結(jié)論，而不注重概念形成過程的推導(dǎo)與運(yùn)算。這必然造成學(xué)生概念模糊，更不利于深層次的理解數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)知識(shí)建立的基礎(chǔ)，是弄清楚數(shù)學(xué)關(guān)系及其邏輯順序的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的成敗，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗。從這個(gè)意義上來講，數(shù)學(xué)概念應(yīng)該看作是構(gòu)成高樓大廈的一磚一瓦，這一磚一瓦必須扎實(shí)可靠，才能保障大廈的安全與升高。
一、學(xué)生觀察比較 引入概念
數(shù)學(xué)的抽象思維有賴于形象思維的培養(yǎng)作為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念的引入是一個(gè)形象思維兼抽象思維的過程。在形象思維的累積中逐漸形成抽象思維能力。數(shù)學(xué)概念應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與比較能力入手。使學(xué)生在直觀中形成概念的定位。例如在引入質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念時(shí)，我首先讓學(xué)生說說約數(shù)的概念，在明確理解約數(shù)的概念以后，我又出示1、3、5、7、9、14等數(shù)讓學(xué)生觀察。看這些數(shù)各自有多少個(gè)約數(shù)，根據(jù)約數(shù)的多少可以將它們劃分為幾類。這樣學(xué)生自然就可以得出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。在講述圓錐的體積時(shí)，我讓學(xué)生準(zhǔn)備好一個(gè)等底等高的圓柱體與圓錐體。學(xué)生把盛滿圓柱體的沙土倒入圓錐體內(nèi)，倒三次恰好將圓柱體的沙土倒空。從而得到圓錐體的體積計(jì)算公式。數(shù)學(xué)概念的引入要關(guān)注到學(xué)生形象思維的發(fā)展，可以用直觀引入方式，如圓錐體的面積計(jì)算公式通過學(xué)生動(dòng)手獲得。也要注意學(xué)生在已有知識(shí)上的遷移與建構(gòu)，與上例中質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的建立，必須在牢固掌握約數(shù)概念的基礎(chǔ)上才能更好的掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。數(shù)學(xué)上的概念是互相聯(lián)系與充滿邏輯關(guān)系的，很多是在一個(gè)概念的基礎(chǔ)上再建立一個(gè)新的概念，所以概念教學(xué)應(yīng)該扎實(shí)可靠、步步為營(yíng)。
二、從生活的情境入手 建立概念
數(shù)學(xué)上的許多概念來源于生活，并且在生活的基礎(chǔ)上研究形成一些較為抽象的概念。引導(dǎo)學(xué)生從生活的實(shí)例入手，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)有效途徑。因?yàn)閷W(xué)生往往對(duì)生活中的實(shí)例感受真切且感興趣。從生活中引入概念學(xué)生易于接受，并且有利于培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活進(jìn)行思考進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣與能力。例如我在引入面積的概念時(shí)，采取了讓學(xué)生比一比、看一看的方式。讓學(xué)生觀察比較桌面的大小與書本頁面的大小。進(jìn)而讓學(xué)生觀察學(xué)校操場(chǎng)的大小與公園面積的大小。使學(xué)生對(duì)面積的概念有了直觀的認(rèn)識(shí)。在引入重量單位的概念時(shí)，我讓學(xué)生把不同的物體用天秤稱重后，再用手掂量一下，從而靠手感來感受物體的重量：克、千克。在教學(xué)體積這個(gè)概念時(shí)，我讓學(xué)生將水添滿整個(gè)水杯，再在水杯中加入別的物體，水就會(huì)溢出來，引導(dǎo)學(xué)生思考這是因?yàn)閯e的物體具有一定的體積，當(dāng)它被添加到水中時(shí)，所以水就會(huì)流出來。引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，利用生活中的典型例子，容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解清晰，只有概念清晰了，學(xué)生才可能進(jìn)一步解決一些數(shù)學(xué)問題。
三、強(qiáng)化應(yīng)用 鞏固概念
實(shí)踐證明，在應(yīng)用中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是一個(gè)有效的方法。數(shù)學(xué)概念不能以口頭背誦為標(biāo)準(zhǔn)，要以真正理解為目標(biāo)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為應(yīng)用數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)，但不能停留在對(duì)概念的淺層理解。例如方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫作方程。但是如果把等式：c+d=h 或者y=2讓學(xué)生來判斷，學(xué)生往往會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。再如，學(xué)生即使對(duì)于正反比例的定義過目成誦，也難以理解正反比例的兩種量，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生通過正反比例的意義來理解正反比例的量，并且通過計(jì)算來觀察結(jié)果，就會(huì)提高學(xué)生對(duì)于正反比例的理解，并且利用它的定義來正確解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生利用正反比例的定義來解決問題的過程，也是學(xué)生對(duì)于概念的鞏固和理解的過程。因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)要通過學(xué)生的運(yùn)算，學(xué)生實(shí)際動(dòng)手并且觀察，才能達(dá)到鞏固且正確應(yīng)用的目的。
四、注重概念梳理 建立邏輯關(guān)系
數(shù)學(xué)概念的建立與應(yīng)用除要加強(qiáng)練習(xí)指導(dǎo)、鞏固訓(xùn)練外，還必須引導(dǎo)學(xué)生建立一定的邏輯關(guān)系。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有利于使學(xué)生理解各種概念之間的自然聯(lián)系。通過概念的梳理可以達(dá)到使學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固概念目的，并且在概念清楚的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力。例如在學(xué)習(xí)了平行四邊形后，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形面積公式進(jìn)行比較概括，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的邏輯關(guān)系。在學(xué)習(xí)了等腰三角形后，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直角三角形、等邊三角形、任意三角形通過面積公式來認(rèn)識(shí)它們之間的屬性與邏輯聯(lián)系。這樣能夠使學(xué)生建立數(shù)學(xué)邏輯聯(lián)系概念，并且進(jìn)一步對(duì)于概念加深認(rèn)識(shí)與鞏固。
總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，以適應(yīng)小學(xué)生心理特點(diǎn)的靈活多樣的形式，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念、利用數(shù)學(xué)概念解決問題，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率。
參考文獻(xiàn)：
1.加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生從中獲得有益體驗(yàn)
在以教師為中心的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式中，教師講解各種解題“方法”和各種類型題目的結(jié)論，學(xué)生死記這些“方法”和結(jié)論，使用這些“方法”和結(jié)論來套出其他題目的答案，當(dāng)遇到難題時(shí)，不是也不能運(yùn)用科學(xué)的思維方法求解問題，而是在頭腦中搜索老師講過的例題，其思維方式是回憶，而不是分析，由于學(xué)生的思維得不到鍛煉，就會(huì)出現(xiàn)教師方法講了三遍，但學(xué)生仍不能靈活掌握的現(xiàn)象。學(xué)生運(yùn)用方法的前提是具有使用該方法的意識(shí)，意識(shí)來自于學(xué)生經(jīng)歷的相關(guān)過程。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷一定的自主學(xué)習(xí)過程，并從中獲得有益的體驗(yàn)，這是學(xué)生掌握解決問題的科學(xué)思路和方法所必須的。
2.重視合作探究，忌停留于形式
探究式學(xué)習(xí)是一種學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本改變，讓學(xué)生在主動(dòng)參與過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究問題的活動(dòng)中獲取知識(shí)，了解科學(xué)家的工作方法和思維方法，學(xué)會(huì)科學(xué)研究所需要的各種技能、領(lǐng)悟科學(xué)觀念、培養(yǎng)科學(xué)精神。學(xué)生由過去從開始學(xué)習(xí)科學(xué)的概念、規(guī)律的方式變?yōu)閷W(xué)生通過各種事實(shí)來發(fā)現(xiàn)概念和規(guī)律的方式。這種學(xué)習(xí)方式的中心是針對(duì)問題的探究活動(dòng)，當(dāng)學(xué)生面臨各種讓他們困惑的問題的時(shí)候，他就要設(shè)法尋找問題的答案，在解決問題的時(shí)候，要對(duì)問題進(jìn)行推理分析，找出問題解決的方向，然后通過觀察、實(shí)驗(yàn)來收集事實(shí)，也可以通過其他方式得到第二手的資料，通過對(duì)獲得的資料進(jìn)行歸納、比較、統(tǒng)計(jì)分析，形成對(duì)問題的解釋。最后通過討論和交流，進(jìn)一步澄清事實(shí)、發(fā)現(xiàn)新的問題，對(duì)問題進(jìn)行更深入的研究。“授人以漁”的模式則對(duì)我們學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)產(chǎn)生了重大影響。
3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念與思維方法學(xué)習(xí)
要教好數(shù)學(xué)，首先要在理解數(shù)學(xué)概念上下工夫，幫助學(xué)生理解每個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，從而達(dá)到提高學(xué)生思維能力的目的加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的途徑之一。因?yàn)閿?shù)學(xué)思維往往綜合了很多的思維方式，并要結(jié)合數(shù)學(xué)概念對(duì)實(shí)際問題作綜合分析，確定好思維方向再去解決實(shí)際問題，這就使得學(xué)生感到數(shù)學(xué)的難學(xué)，怎樣培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維，這也將是學(xué)好的數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在，若能處理好這一步，就會(huì)使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有一個(gè)質(zhì)的飛躍。
4.重視數(shù)圖結(jié)合的作用
圖的作用就是將大腦中的思維進(jìn)行圖示化，作為教師來說就是將正確的思維過程呈示給學(xué)生，學(xué)生順著這張數(shù)學(xué)圖就能輕松地找到解決問題的方法；而對(duì)學(xué)生來說，在解題過程中，當(dāng)思維沒有方向時(shí)，可以利用所給的數(shù)學(xué)條件，進(jìn)行發(fā)散性的思維，一旦思維線索確定，必定在整個(gè)解題思維過程中思維清晰明了。由于思維導(dǎo)圖也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，能跳出思維定勢(shì)的框架，在解題方法上能訓(xùn)練自己一題多解的能力。因此數(shù)圖結(jié)合可以增強(qiáng)使用者的立體思維能力（思維的層次性與聯(lián)想性）。學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖，可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想從全局到細(xì)節(jié)都很好的把握，使思維過程向縱深發(fā)展。
5.切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練
新課改并不否認(rèn)知識(shí)技能，提高實(shí)踐能力的前提是掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中要認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，要注重學(xué)生對(duì)基本概念和基本規(guī)律的理解，特別要搞清概念和規(guī)律的建立過程、數(shù)學(xué)意義，明確概念與概念之間、概念與規(guī)律之間以及規(guī)律與規(guī)律之間的相互聯(lián)系與區(qū)別。要重視基本技能的訓(xùn)練，有效地提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記和應(yīng)用，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和能力水平。同時(shí)還要重視教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，要因人施教，因材施教。
6.加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)
小學(xué)到初中這一過渡階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及方法不盡相同，根據(jù)實(shí)際情況，找出初中過渡期數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，能夠解決具體的問題，保證教學(xué)質(zhì)量與效果．在實(shí)際的初中過渡期數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，分析其中的重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想，能夠運(yùn)用創(chuàng)造性思維解決實(shí)際問題．
1.注重?cái)?shù)學(xué)概念與符號(hào)的教學(xué)
由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有很大的不同，教學(xué)方法也應(yīng)作出轉(zhuǎn)變．當(dāng)學(xué)生進(jìn)入初中后，所接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)更深更抽象，其中涉及許多幾何圖形、符號(hào)等內(nèi)容，相關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理也比較多．教師根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言、符號(hào)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念與符號(hào)意義等抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行具體的描述，使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)語言與符號(hào)，不斷豐富自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的積累，學(xué)會(huì)利用已知知識(shí)聯(lián)系未知知識(shí)，逐漸構(gòu)建數(shù)學(xué)思想，能夠解決數(shù)學(xué)問題．由于初中數(shù)學(xué)概念、符號(hào)過于抽象，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)有趣的語言，來加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)的理解．
學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念及符號(hào)后，能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，提高了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的理解，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)．因此，在初中過渡期數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及符號(hào)的理解，使其能夠理解數(shù)學(xué)題目，然后才能對(duì)具體問題進(jìn)行分析．在初中過渡期數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及符號(hào)的理解，重視數(shù)學(xué)概念與符號(hào)的教學(xué)．只有學(xué)生在充分理解數(shù)學(xué)概念的情況下，才能將其靈活運(yùn)用，數(shù)學(xué)表達(dá)能力得到提高，逐漸構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)體系．例如初一學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，對(duì)二元二次方程、函數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)缺乏理解，教師需通過具體的內(nèi)容將復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的內(nèi)容，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，加深學(xué)生數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)概念與符號(hào)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，這是學(xué)生所需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)．因此，在初中過渡期數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念與符號(hào)的教學(xué)．
2.注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
在初中過渡期數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使其能夠充分發(fā)揮多方面的思維能力，能夠從多角度、創(chuàng)新性地思考問題，從而能夠解決具體數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使教學(xué)效果得到提高．初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有很大的不同，初中教學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，需要學(xué)生根據(jù)已知條件，假設(shè)未知條件，并找出已知量、未知量的等量關(guān)系，運(yùn)用方程式求解未知數(shù)，通過已知條件求解未知條件，注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維、假設(shè)思維．如教師講到絕對(duì)值這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要使學(xué)生理解絕對(duì)值的概念，使其認(rèn)識(shí)到還有比0更小的數(shù)字，即為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)呈相對(duì)關(guān)系，教師將數(shù)字1與－1展示在板書，求它們的絕對(duì)值，即得出|1|=1，|－1|=1．開拓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的視野，提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，能夠發(fā)揮創(chuàng)造性思維，解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，能夠根據(jù)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)去思考，并解決問題，為后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)．初一這一過渡期是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生通過基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠解決具體的數(shù)學(xué)問題，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有著很大的興趣，能夠適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，快速融入初中過渡期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中．
3.總結(jié)
綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要階段，對(duì)學(xué)生今后而言有著重要的意義．因此，教師還需提高對(duì)小學(xué)到初中這一過渡階段的重視，做好初中過渡期數(shù)學(xué)教學(xué)工作，通過采取積極的應(yīng)對(duì)措施，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，使其能夠運(yùn)用創(chuàng)造性思維解決具體的數(shù)學(xué)問題，具有良好的解題能力與學(xué)習(xí)能力，擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．
作者：周娟 單位：江蘇省泰州市野徐初級(jí)中學(xué)
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)，思想方法，提高，品質(zhì)，能力
數(shù)學(xué)思想方法揭示了概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)與能力的橋梁。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以克服就題論題、死套模式。在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想，掌握思想方法，可以使學(xué)生在解題時(shí)，加強(qiáng)思想分析，尋求出已知和未知的聯(lián)系，提高學(xué)生分析問題的能力，從而使學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)和能力有所提高。
數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，而且還應(yīng)包括數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，具有十分重要的意義。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劥譁\認(rèn)識(shí)。
1.挖掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在知識(shí)的教學(xué)過程中，是無“形”的。在新教材中，我們很少看到這個(gè)思想、那個(gè)思想的字樣，但教材的每一項(xiàng)內(nèi)容都隱含著若干思想方法。如“化歸”思想滲透在有理數(shù)大小的比較轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)大小的比較；有理數(shù)四則運(yùn)算轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)四則運(yùn)算；整數(shù)的加減通過同類項(xiàng)的概念轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減；異分母分式加減轉(zhuǎn)化為同分母分式加減；分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程；方程組轉(zhuǎn)化為一元方程；復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形；復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，待解決問題轉(zhuǎn)化為已解決問題等。只有這樣，才能把握好數(shù)學(xué)思想方法的滲透時(shí)機(jī)和方法。
2.數(shù)形結(jié)合思想的滲透
數(shù)學(xué)思想方法的滲透、展現(xiàn)是借助于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能這些載體的，離開了具體內(nèi)容，是無法向?qū)W生滲透、傳授數(shù)學(xué)思想方法的。教材的每一項(xiàng)內(nèi)容都滲透著若干數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中要著力反映這些思想。多次滲透，潛移默化，讓學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)會(huì)。下面以數(shù)形結(jié)合思想的滲透談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個(gè)方面，數(shù)（代數(shù)）側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性。形（幾何）側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性。數(shù)和形互相聯(lián)系，可以用數(shù)來反映空間形式，也可以用形來說明數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合（或形數(shù)結(jié)合）就是把兩者結(jié)合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢(shì)，數(shù)形互化，共同解決問題，這是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。
新教材中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容是很多的。首先是引入數(shù)軸，利用“形”――數(shù)軸得出“數(shù)”――有理數(shù)的一系列概念、性質(zhì)。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以深入理解無理數(shù)的存在，進(jìn)一步理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終步入數(shù)形結(jié)合的更高階段：坐標(biāo)系的概念和函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中應(yīng)不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容及解析幾何奠定基礎(chǔ)。
數(shù)形結(jié)合思想還用于更多的內(nèi)容中，例如，用圖形來反映數(shù)量關(guān)系。在整式乘法（尤其是乘法公式）中給出許多幾何圖形解釋乘法法則、公式；在列方程解應(yīng)用題時(shí)，用各種直線圖、圓形圖反映相關(guān)的數(shù)量關(guān)系；在統(tǒng)計(jì)初步中，畫頻率分布直方圖反映頻率分布等內(nèi)容都體現(xiàn)以形來反映數(shù)的關(guān)系。教學(xué)中，通過圖形的直觀，可以幫助學(xué)生迅速理解問題，同時(shí)學(xué)會(huì)解決這種問題的方法。
在幾何內(nèi)容中，有許多概念是與代數(shù)知識(shí)緊密聯(lián)系的，例如面積、周長(zhǎng)、高、中線、角、勾股數(shù)、黃金分割比等。有許多性質(zhì)是通過代數(shù)知識(shí)證明或計(jì)算得到的，例如，勾股定理、相似三角形面積等。在涉及圖形大小比較的問題中，大多數(shù)借助數(shù)的比較，化為數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，例如，比較線段、角的大小，在證明它的幾何意義之后，都給出數(shù)量關(guān)系比較的方法。此外，把握?qǐng)D形的位置關(guān)系，也是采用一種數(shù)形結(jié)合的做法，例如，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系都是轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來表示的。
教學(xué)中，充分挖掘新教材中數(shù)形結(jié)合的素材，不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)時(shí)，能充分利用幾何意義來理解；在教學(xué)幾何時(shí)，利用有關(guān)代數(shù)知識(shí)去探索，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地把數(shù)和形統(tǒng)一起來，努力幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合解決問題的思想方法。
3.在解題中重視思路分析
數(shù)學(xué)解題實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思想方法的思維訓(xùn)練，要通過精講、精練，使學(xué)生明確了解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用，幫助學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)思想方法。還要重視思路分析，提煉出具有普遍意義的思想方法，在問題類比中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，解題的回顧總結(jié)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。
4.注重解決問題之前的分析
注重解決問題之前的分析，對(duì)于領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法是有益的。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺地去分析，在分析中領(lǐng)悟解決問題的思想方法，尤其是轉(zhuǎn)化問題的思維過程中蘊(yùn)含有的各種思想。
例如：用加減法解二元一次方程組的學(xué)習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生如下分析。
前面，我們學(xué)習(xí)了一種解二元一次方程組的方法――代入消元法，這種方法的基本思想是設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而使方程組得以求解。對(duì)于二元一次方程組，是否還有其他方法可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的目的呢？
變式教學(xué)在中國由來已久，被廣大教師自覺或不自覺地運(yùn)用. 心理學(xué)研究表明：“概念的本質(zhì)特征越明顯，學(xué)習(xí)越容易，非本質(zhì)特征越多，學(xué)習(xí)越困難”. 所謂變式就是變更概念或問題的認(rèn)識(shí)角度，以突出概念或問題中那些隱蔽的本質(zhì)特征，以便學(xué)生在變式中思維，從而使學(xué)生更好地掌握概念或問題的本質(zhì)規(guī)律. 具體來說，變式訓(xùn)練注重問題的情境變化，把一些解決問題的思想和思路相同或相關(guān)的題目用變式的形式串聯(lián)起來，在變式中（條件變化、形式變化、結(jié)論發(fā)散、適時(shí)引深、過程變化、背景復(fù)雜化等等）求不變，從而使學(xué)生在解決變式的問題中，感受知識(shí)的形成過程，并獲得對(duì)知識(shí)的概括性的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生識(shí)別、應(yīng)變、概括的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.
變式訓(xùn)練其主導(dǎo)思想是：面向全體學(xué)生，抓基本，重宗旨，促進(jìn)全面發(fā)展，提高學(xué)生綜合素質(zhì). 其教學(xué)思想采用從特殊到一般的歸納法，這有益于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展. 其教學(xué)方法不同于傳統(tǒng)的“灌輸”法，也不同于“題海戰(zhàn)術(shù)”，它是在教師的指導(dǎo)下，放手讓學(xué)生自己去探究、嘗試、歸納、總結(jié)，從而使學(xué)生解決問題的思路由窄變寬，由低到高，分析問題、解決問題的能力逐漸提高，主動(dòng)鉆研的精神和創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)，創(chuàng)新能力得到增強(qiáng).
二、變式訓(xùn)練在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的實(shí)施
數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題訓(xùn)練，變式訓(xùn)練作為在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中實(shí)施的一種手段，要求教師要有組織地對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，訓(xùn)練的思維性要有一定的梯度，逐漸增加創(chuàng)造性的層次. 變式訓(xùn)練可以實(shí)施在數(shù)學(xué)解題教學(xué)的不同階段，如用于對(duì)概念的理解、掌握和形成的過程中；用于鞏固知識(shí)、形成技能的過程中；用于對(duì)問題引申的過程中；用于解決問題的過程中；用于階段性綜合復(fù)習(xí)的過程中，等等. 學(xué)生通過變式訓(xùn)練，解決這些變化性的問題，便能更清楚地理解概念的本質(zhì)，更快地探求解題規(guī)律并形成技能.
1. 用于對(duì)概念的理解、掌握和形成的過程
每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都有一個(gè)形成的過程，在進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師向?qū)W生提供變式，讓學(xué)生體驗(yàn)這個(gè)概念的形成過程，促使學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行比較，分析出其中最本質(zhì)的成份，并對(duì)它們進(jìn)行概括. 如在學(xué)習(xí)三角形的高這一概念時(shí)，教師為學(xué)生提供一些在形狀（銳角、直角、鈍角三角形）位置等方面變化的不同三角形的高的典型題目，讓學(xué)生從多角度理解并對(duì)幾種典型高的變式進(jìn)行思維加工，從中抽象、概括出三角形高的概念. 同時(shí)，通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生懂得怎樣從事物千變?nèi)f化的復(fù)雜現(xiàn)象中抓住本質(zhì)，舉一反三，從而培養(yǎng)學(xué)生的概括能力以及思維的深刻性和靈活性.
2. 用于鞏固知識(shí)、形成技能的過程
變式訓(xùn)練不僅在形成概念的教學(xué)中具有重要作用，而且在掌握知識(shí)，啟發(fā)思維，形成技能中也具有著重要作用. 在學(xué)習(xí)了概念后，教師或?qū)W生若能把課后練習(xí)或習(xí)題進(jìn)行選擇分類，排列層次，適當(dāng)變式，然后進(jìn)行訓(xùn)練，會(huì)收到事半功倍的效果. 如學(xué)習(xí)了平方差公式后，教師對(duì)書后習(xí)題適當(dāng)調(diào)整或進(jìn)行變式，并做有序練習(xí)：①（3x + 2y）（3x - 2y）；②（m + 2n）（2n - m）；③（-2a + b）（-2a - b）；④（-5a - 3）（5a - 3）；⑤（-m + 1）（-m - 1）（m2 + 1），效果定會(huì)良好.
3. 用于數(shù)學(xué)問題引申的教學(xué)過程
適時(shí)地對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題進(jìn)行引申變式，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力. 如對(duì)高中解析幾何題：ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-6，0），（6，0），邊AC，BC所在直線的斜率乘積等于- 求頂點(diǎn)C的軌跡方程. 進(jìn)行引申變式練習(xí)，變式1：若邊AC，BC所在直線的斜率乘積為 求頂點(diǎn)C的軌跡方程. 變式2：若兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（a，0），（-a，0），邊AC，BC所在直線的斜率乘積為- a > b），求點(diǎn)C的軌跡方程. 變式3：若AC，BC所在的直線的斜率乘積等于 a > b），求點(diǎn)C的軌跡方程. 變式4：若AC，BC所在直線的斜率乘積等于常數(shù)k（k ≠ 0），求點(diǎn)c的軌跡方程. 學(xué)生通過解決這些變式性的題目，可以創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)橢圓和雙曲線還可以有新定義.
4. 用于解決問題的過程
在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一條基本思路就是“將未知的問題化歸為已知的問題，將復(fù)雜的問題化歸為簡(jiǎn)單的問題”. 但由于未知（復(fù)雜）問題與已知（簡(jiǎn)單）問題之間往往沒有明顯聯(lián)系，因此需要設(shè)置一些過程性的多層次的變式，在兩者之間進(jìn)行適當(dāng)鋪墊，作為化歸的臺(tái)階，從而使學(xué)生對(duì)問題解決過程本身的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰認(rèn)識(shí)，這有益于提高學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維.
當(dāng)然，變式訓(xùn)練還可以實(shí)施在數(shù)學(xué)解題教學(xué)的其他過程中. 同時(shí)變式訓(xùn)練的方法可以靈活多樣，可以是教師有組織的變式訓(xùn)練，也可以是學(xué)生自編題目進(jìn)行的變式訓(xùn)練. 變式訓(xùn)練可以靈活多樣，可以是一些相關(guān)題目組合，也可以是一個(gè)題目分層次的變化，等等.
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用,感受用數(shù)學(xué)的愉悅,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。這里給大家分享一些關(guān)于2021年蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃5篇，供大家參考。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃1一、教材分析
本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。
因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)等是本冊(cè)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教材在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加減法，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。
在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圖形的變換、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元。促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加減法，長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)想學(xué)生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)
進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練的進(jìn)行約分和通分。
2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;
會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，比較熟練的計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
4、知道容積和體積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受一個(gè)體積和容積單位的實(shí)際意義。
5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，感受某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。
6、能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、和對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
7、通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;
根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
10、體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)，書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)措施
教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
(二)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
(三)加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。
(四)重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力
本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
五、教學(xué)課時(shí)安排
第一單元、圖形的變換(4課時(shí))
第二單元、因數(shù)與倍數(shù)(6課時(shí))
1、因數(shù)和倍數(shù)……………………………………………………2課時(shí)左右
2、2、5、3的倍數(shù)的特征………………………………………3課時(shí)左右
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………………………………………1課時(shí)左右
第三單元、長(zhǎng)方體和正方體(12課時(shí)左右)
1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)………………………………………2課時(shí)左右
2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積……………………………………2課時(shí)左右
3、長(zhǎng)方體和正方體的體積………………………………………7課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí)…………………………………………………………1課時(shí)
粉刷圍墻……………………………………………………………1課時(shí)
第四單元、粉刷都意義和性質(zhì)(20課時(shí))
1、分?jǐn)?shù)的意義……………………………………………………4課時(shí)左右
2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)………………………………………………3課時(shí)左右
3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)………………………………………………2課時(shí)左右
4、約分……………………………………………………………4課時(shí)左右
5、通分……………………………………………………………4課時(shí)左右
6、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化……………………………………………2課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí)…………………………………………………………1課時(shí)
第五單元、分?jǐn)?shù)的加法和減法(7課時(shí))
1、同分母分?jǐn)?shù)的加、減法………………………………………2課時(shí)左右
2、異分母分?jǐn)?shù)的加、減法………………………………………3課時(shí)左右
3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算……………………………………………2課時(shí)左右
第六單元、統(tǒng)計(jì)(3課時(shí))
打電話………………………………………………………………1課時(shí)
第七單元、數(shù)學(xué)廣角(2課時(shí))
第八單元、總復(fù)習(xí)(4課時(shí))
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃2一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或
整數(shù)，會(huì)入行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分教材分析。
這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分
數(shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等 。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。
在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圖形的變換、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，促入學(xué)生空間看念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)在學(xué)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)教材教學(xué)眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題;另一方面，安排了"數(shù)學(xué)廣角"的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。
2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;
會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
4、知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)入行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。
5、結(jié)合詳細(xì)情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。
6、能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
7、通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;
根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
10、體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成看察、分析及推理的能力。
11、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)措施
1.改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，以往人們認(rèn)為，它既是小學(xué)生應(yīng)該掌握的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，又是發(fā)展小學(xué)生邏輯思維的良好素材同時(shí)，人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學(xué)生理解起來比較困難也由于以往對(duì)這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實(shí)際的素材不多，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，既需要學(xué)生理解并記憶一些概念，又要求能夠運(yùn)用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學(xué)習(xí)過程顯得比較枯燥因此，這部分內(nèi)容向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容
本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求和所提倡的理念"在《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的熟悉和計(jì)算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)解讀》第204頁，北京師范大學(xué)出版社2002年5月第1版)
本冊(cè)教材的編排既注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求，同時(shí)注重體現(xiàn)近年來有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)首先，將以往教材"因數(shù)與倍數(shù)"的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安排在本冊(cè)的兩個(gè)單元里教學(xué)第二單元"因數(shù)與倍數(shù)"包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)"中，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習(xí)題的設(shè)計(jì)等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)：
(1)精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)①不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生影響因此，本套教材中不再出現(xiàn)"整除"的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念②"分解質(zhì)因數(shù)"和"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"不作為正式教學(xué)內(nèi)容在以往的教材中，"分解質(zhì)因數(shù)"及"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"是作為求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能安排的，因此，"分解質(zhì)因數(shù)"一直作為必學(xué)內(nèi)容編排而在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多種方法求公因數(shù)和最小公倍數(shù)，"分解質(zhì)因數(shù)"失去了其基礎(chǔ)知識(shí)的作用，因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在"你知道嗎?"中介紹
(2)增加了直看和聯(lián)系實(shí)際以往人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容的教學(xué)過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現(xiàn)實(shí)生活無關(guān);從概念到概念，似乎都難以直觀而小學(xué)數(shù)學(xué)的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都注意從實(shí)際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的編排，盡量聯(lián)系實(shí)際，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開注重貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)例如，2、5、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)，例題和習(xí)題，都增加了聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等這樣的處理便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解有關(guān)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力
(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數(shù)的特征"的得出，"做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表"，找出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學(xué)生探究，鼓勵(lì)用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和解決問題的能力
(4)加強(qiáng)了拓展性和知識(shí)性內(nèi)容精簡(jiǎn)之后，出于拓展學(xué)生知識(shí)面的考慮，教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數(shù)學(xué)"等欄目，安排較多的拓展性知識(shí)作為閱讀資料提供應(yīng)學(xué)生例如，介紹完全數(shù)(第14頁)、互質(zhì)數(shù)(第83頁)的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)(第81頁)等，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識(shí)，激發(fā)繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)持久而穩(wěn)定的興趣
綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高通過這樣的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和實(shí)際價(jià)值，同時(shí)可使學(xué)生獲得邏輯思維的訓(xùn)練，自主探索意識(shí)和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
2.改入熟悉分?jǐn)?shù)的編排，注意溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
從本學(xué)期開始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算同整數(shù)、小數(shù)知識(shí)一樣，分?jǐn)?shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)分?jǐn)?shù)的概念比較難理解，計(jì)算起來也比較復(fù)雜為了便于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分?jǐn)?shù)劃分為兩個(gè)階段教學(xué)第一段安排在三年級(jí)上冊(cè)，借助操作直觀，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步的熟悉，雖然也出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加、減法，目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念，給學(xué)生積累一些感性知識(shí)在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)和初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的教學(xué)理念，提供豐富的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，同時(shí)，還注意采取下面幾個(gè)方面的措施：
(1)加強(qiáng)直觀，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展對(duì)于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)比較抽象，學(xué)生在實(shí)際生活中遇到分?jǐn)?shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會(huì)、理解有關(guān)知識(shí)例如，"分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生"提供古人測(cè)量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，促入對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解;"分?jǐn)?shù)的意義"則通過直觀插圖，從兩個(gè)方面說明1/4的含義(可以表示一個(gè)物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎(chǔ)上給出分?jǐn)?shù)單位的概念，揭示分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。
(2)對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡(jiǎn)其一，分?jǐn)?shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)其二，將以往"約數(shù)與倍數(shù)"的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)即：將公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升。
(3)加強(qiáng)開放性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法"找"公因數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)改寫成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)的方法這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個(gè)性化的選擇，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考和解決問題的意識(shí)和能力。
(4)加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)如前所述，有關(guān)分?jǐn)?shù)、整除的知識(shí)都比較抽象，本套教材特別注重聯(lián)系實(shí)際，從解決實(shí)際問題的角度滲透手探討新知識(shí)例如，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，入而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)概念，得出數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系這樣編排既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊(cè)一樣，本冊(cè)教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)在教學(xué)內(nèi)容方面安排了"圖形的變換""長(zhǎng)方體和正方體"兩個(gè)單元。
"圖形的變換"的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的入一步擴(kuò)展和提高在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步熟悉了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形或畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊(cè)在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生入一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形和畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間看念教材的編排，首先注意利用學(xué)生已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)例如，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形和畫對(duì)稱軸，再讓學(xué)生觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半,從而使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)其次，加強(qiáng)直觀教學(xué)圖形的特征例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué),讓學(xué)生看察鐘表表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,熟悉它們是怎樣按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)第三，設(shè)計(jì)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念不僅設(shè)計(jì)了畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行的探究活動(dòng)例如，讓學(xué)生判斷某個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學(xué)生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機(jī)會(huì)。
"長(zhǎng)方體和正方體"單元，則是學(xué)生系統(tǒng)熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識(shí)，而且可以使學(xué)生對(duì)自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)在以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)例如，每種圖形的特征，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以形象、生動(dòng)的方式，為學(xué)生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)又如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長(zhǎng)方體，通過對(duì)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的看察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式教材編排還加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際例如，從現(xiàn)實(shí)生活素材抽象出長(zhǎng)方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習(xí)中適當(dāng)增加了解決實(shí)際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識(shí)容量大且比較抽象的這一單元，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)素材和開放的教學(xué)空間
4.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。
通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)本冊(cè)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)--眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的特征;其二，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)看念
在教材的詳細(xì)編排上，一是注重與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比得到的;復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引出的這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟二是注重提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的價(jià)值本冊(cè)教材所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)看念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。
5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力據(jù)此，在本冊(cè)教材的"數(shù)學(xué)廣角"單元，安排了"找次品"的教學(xué)，旨在通過"找次品"滲入滲出優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過看察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑與前面幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力同時(shí)在"數(shù)學(xué)廣角"單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法(如簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等)，動(dòng)手實(shí)踐、解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。
6.情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。
本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值看的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時(shí)需要教育者入行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值看，這同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)本冊(cè)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學(xué)生初步熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。
(1)提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材。
考慮到學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、視野的擴(kuò)大等因素，本套教材注意選擇知識(shí)內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實(shí)生活中利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的美麗的事物和圖案;數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用"打電話"、數(shù)學(xué)廣角"找次品"等，都蘊(yùn)涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡(jiǎn)潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)方法"數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學(xué)的愛好
(2)注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
與前幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望如安排了14個(gè)"你知道嗎?"6個(gè)"生活中的數(shù)學(xué)"介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等等這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識(shí)面和入一步探索研究的欲望，而且對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。
(3)通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增入學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有什么規(guī)律的活動(dòng)，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn);再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)找質(zhì)數(shù)的一般方法"篩法"長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推出，讓學(xué)生小組合作探索出長(zhǎng)方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，再總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式求公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)，教材展示了學(xué)生自主探索出多種方法，具有較強(qiáng)的自主性和開放性，等等讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。
三、課時(shí)安排
五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下：
一、圖形的變換(4課時(shí))
二、因數(shù)與倍數(shù)(6課時(shí))
1、因數(shù)和倍數(shù)2課時(shí)左右
2、2、5、3的倍數(shù)的特征………………………………………………………3課時(shí)左右
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)
…………………………………………………………………1課時(shí)左右
三、長(zhǎng)方體和正方體(12課時(shí))
1、長(zhǎng)方體和正方體的熟悉
……………………………………………………2課時(shí)左右
2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積
…………………………………………………2課時(shí)左右
3、長(zhǎng)方體和正方體的體積
……………………………………………………7課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)
粉刷圍墻1課時(shí)
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(20課時(shí))
1、分?jǐn)?shù)的意義…………………………………………………………………4課時(shí)左右
2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)……………………………………………………………3課時(shí)左右
3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)……………………………………………………………2課時(shí)左右
4、約分…………………………………………………………………………4課時(shí)左右
5、通分…………………………………………………………………………4課時(shí)左右
6、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化…………………………………………………………2課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)
五、分?jǐn)?shù)的加法和減法(7課時(shí))
1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法………………………………………………………2課時(shí)左右
2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法………………………………………………………3課時(shí)左右
3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算…………………………………………………………2課時(shí)左右
六、統(tǒng)計(jì)(3課時(shí))
打電話…………………………………………………………………………1課時(shí)
七、數(shù)學(xué)廣角(2課時(shí))
八、總復(fù)習(xí)(4課時(shí))
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃3一、班級(jí)學(xué)生情況分析
全班共有學(xué)生52人，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有上進(jìn)心，但接受能力還有待提高，學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正。有部分學(xué)生自覺性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)等，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績(jī)。
二、教材分析
1.“簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)(一)”
2.“約數(shù)和倍數(shù)”部分的調(diào)整。
由于目前在實(shí)際教學(xué)中奎遜耐彩條的運(yùn)用并不是很廣泛，根據(jù)教學(xué)反饋的情況來看，用圖解的方式也完全可以使學(xué)生理解分解質(zhì)因數(shù)的原理，奎遜耐彩條在此的作用并不十分顯著。因此，此次修訂把利用奎遜耐彩條來分解質(zhì)因數(shù)的有關(guān)內(nèi)容刪去了。但是在講約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)等內(nèi)容時(shí)，仍保留奎遜耐彩條的形式，幫助學(xué)生借助直觀進(jìn)行理解。
3.“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”部分的調(diào)整。
根據(jù)《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“分?jǐn)?shù)的加法和減法”單元中的“分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算”。但是，我們認(rèn)為分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化仍是一個(gè)很重要的內(nèi)容，需要讓學(xué)生掌握，故把這部分內(nèi)容移至本單元。
4.“分?jǐn)?shù)的加法和減法”部分的調(diào)整。
(1)根據(jù)《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“同分母的帶分?jǐn)?shù)加、減法”、“異分母的帶分?jǐn)?shù)加、減法”、“分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算”三部分內(nèi)容(“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”移至上一單元)，并對(duì)有關(guān)例題和練習(xí)題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行修改。
(2)刪去“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”中的“連加、連減”內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)題。
5.增加“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”。
高年級(jí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)逐步轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生初步的課題研究能力。本冊(cè)教材中的兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)就很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。
(1)你喜歡什么電視節(jié)目?
這個(gè)活動(dòng)通過讓學(xué)生了解周圍的人喜歡什么電視節(jié)目，初步體會(huì)到用收集、整理信息的方式可以幫助我們了解某些具有傾向性的現(xiàn)象，例如，男生比女生更喜歡體育節(jié)目，家長(zhǎng)比學(xué)生更喜歡新聞節(jié)目，等等。
在這個(gè)活動(dòng)中，首先要使學(xué)生通過調(diào)查，提高收集信息的能力。其次，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)收集到的信息進(jìn)行整理，并從統(tǒng)計(jì)的結(jié)果中獲得盡可能多的信息。第三，要讓學(xué)生在討論過程中提高數(shù)學(xué)交流的能力。
(2)數(shù)字與編碼
這個(gè)活動(dòng)主要由三部分組成。首先，讓學(xué)生通過調(diào)查了解郵政編碼的有關(guān)信息。其次，共同交流了解到的郵政編碼及生活中其他數(shù)字編碼的知識(shí)。最后，以小組合作的方式探討給學(xué)校的每個(gè)學(xué)生編號(hào)的方法。
通過以上活動(dòng)，學(xué)生可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高收集、分析信息的能力。通過讓學(xué)生探討一種全新的編碼規(guī)則，可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索精神，以及簡(jiǎn)單的課題研究能力
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過 程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能;體驗(yàn)事件發(fā) 生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì) 算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
數(shù)學(xué)思考
能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問題。
在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計(jì)圖案的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力。
在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。
解決問題
能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。
能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。
能借助計(jì)算器解決問題。
在解決問題的活動(dòng)中，初步學(xué)會(huì)與他人合作。
能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。
具有回顧與分析解決問題過程的意識(shí)。
四、教學(xué)措施
教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
(二)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
(三)加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。
(四)重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力
本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
教學(xué)目的：讓學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，加深對(duì)不同統(tǒng)計(jì)量意義的理解，并且在活動(dòng)中綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會(huì)對(duì)大自然造成污染，以喚起他們的環(huán)保意識(shí)。
五、教學(xué)進(jìn)度表
單元教學(xué)內(nèi)容
總課時(shí)
時(shí)間安排
一 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)(一)
8
第一至第二周
二 長(zhǎng)方體和正方體
15
第三至第五周
三 約數(shù)和倍數(shù)
17
第六至第十周
四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
20
第十一至第十四周
五 分?jǐn)?shù)的加法和減法
10
第十五至第十七周
六 總復(fù)習(xí)
10
第十八至第十九周
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃4一、學(xué)生基本情況分析
五年級(jí)二班現(xiàn)有學(xué)生49人。大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識(shí)，抽象思維能力也有了一定的發(fā)展，基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較牢固，有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會(huì)交流合作，但自主探討能力不高。也有一部分的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差，上課不認(rèn)真聽講，不能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要老師督促并輔導(dǎo)。還有一部分比較認(rèn)真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)，稍稍拐個(gè)彎就不知所措。本學(xué)期重點(diǎn)還是抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué)，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)。全面提高教學(xué)質(zhì)量，讓每一位學(xué)生都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到最大限度的發(fā)展。
二、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。
在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圖形的變換、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。在學(xué)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)教材教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;
會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
3.理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
4.知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。
5.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。
6.能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
7.通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;
根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
8.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
四、教學(xué)措施
1.充分利用遠(yuǎn)程教育資源和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化教育資源，提高課堂教學(xué)的直觀性、形象性，為提高教學(xué)質(zhì)量打下基礎(chǔ)。
2.積極學(xué)習(xí)新課程改革的理論和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力，使他們學(xué)的輕松快樂，使學(xué)生由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)變，由要我學(xué)向我要學(xué)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)的效率。
3.教師要從自身做起，嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)浜谜n、上好課，批改好作業(yè)，以積極認(rèn)真的態(tài)度來影響學(xué)生，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)。
4.加大培優(yōu)輔差的力度，以激勵(lì)表揚(yáng)的方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中展開競(jìng)爭(zhēng)，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，對(duì)后進(jìn)生給予更多的關(guān)心，做到課堂上多提問，課下多關(guān)心，作業(yè)做到面批面改。
使他們進(jìn)一步樹立起學(xué)習(xí)的信心，從而促進(jìn)全班教學(xué)質(zhì)量的提高。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃5一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或
整數(shù)，會(huì)入行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分教材分析。
這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分
數(shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等 。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。
在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圖形的變換、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，促入學(xué)生空間看念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)在學(xué)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)教材教學(xué)眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題;另一方面，安排了"數(shù)學(xué)廣角"的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。
2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;
會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
4、知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)入行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。
5、結(jié)合詳細(xì)情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。
6、能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
7、通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;
根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
10、體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成看察、分析及推理的能力。
11、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)等是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)措施
1.改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，以往人們認(rèn)為，它既是小學(xué)生應(yīng)該掌握的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，又是發(fā)展小學(xué)生邏輯思維的良好素材同時(shí)，人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學(xué)生理解起來比較困難也由于以往對(duì)這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實(shí)際的素材不多，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，既需要學(xué)生理解并記憶一些概念，又要求能夠運(yùn)用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學(xué)習(xí)過程顯得比較枯燥因此，這部分內(nèi)容向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容
本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求和所提倡的理念"在《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的熟悉和計(jì)算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)解讀》第204頁，北京師范大學(xué)出版社2002年5月第1版)
本冊(cè)教材的編排既注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求，同時(shí)注重體現(xiàn)近年來有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)首先，將以往教材"因數(shù)與倍數(shù)"的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安排在本冊(cè)的兩個(gè)單元里教學(xué)第二單元"因數(shù)與倍數(shù)"包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)"中，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習(xí)題的設(shè)計(jì)等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)：
(1)精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)①不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生影響因此，本套教材中不再出現(xiàn)"整除"的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念②"分解質(zhì)因數(shù)"和"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"不作為正式教學(xué)內(nèi)容在以往的教材中，"分解質(zhì)因數(shù)"及"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"是作為求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能安排的，因此，"分解質(zhì)因數(shù)"一直作為必學(xué)內(nèi)容編排而在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多種方法求公因數(shù)和最小公倍數(shù)，"分解質(zhì)因數(shù)"失去了其基礎(chǔ)知識(shí)的作用，因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在"你知道嗎?"中介紹
(2)增加了直看和聯(lián)系實(shí)際以往人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容的教學(xué)過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現(xiàn)實(shí)生活無關(guān);從概念到概念，似乎都難以直觀而小學(xué)數(shù)學(xué)的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都注意從實(shí)際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的編排，盡量聯(lián)系實(shí)際，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開注重貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)例如，2、5、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)，例題和習(xí)題，都增加了聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等這樣的處理便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解有關(guān)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力
(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數(shù)的特征"的得出，"做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表"，找出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學(xué)生探究，鼓勵(lì)用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和解決問題的能力
(4)加強(qiáng)了拓展性和知識(shí)性內(nèi)容精簡(jiǎn)之后，出于拓展學(xué)生知識(shí)面的考慮，教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數(shù)學(xué)"等欄目，安排較多的拓展性知識(shí)作為閱讀資料提供應(yīng)學(xué)生例如，介紹完全數(shù)(第14頁)、互質(zhì)數(shù)(第83頁)的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)(第81頁)等，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識(shí)，激發(fā)繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)持久而穩(wěn)定的興趣
綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高通過這樣的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和實(shí)際價(jià)值，同時(shí)可使學(xué)生獲得邏輯思維的訓(xùn)練，自主探索意識(shí)和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
2.改入熟悉分?jǐn)?shù)的編排，注意溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
從本學(xué)期開始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算同整數(shù)、小數(shù)知識(shí)一樣，分?jǐn)?shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)分?jǐn)?shù)的概念比較難理解，計(jì)算起來也比較復(fù)雜為了便于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分?jǐn)?shù)劃分為兩個(gè)階段教學(xué)第一段安排在三年級(jí)上冊(cè)，借助操作直觀，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步的熟悉，雖然也出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加、減法，目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念，給學(xué)生積累一些感性知識(shí)在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)和初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的教學(xué)理念，提供豐富的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，同時(shí)，還注意采取下面幾個(gè)方面的措施：
(1)加強(qiáng)直觀，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展對(duì)于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)比較抽象，學(xué)生在實(shí)際生活中遇到分?jǐn)?shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會(huì)、理解有關(guān)知識(shí)例如，"分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生"提供古人測(cè)量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，促入對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解;"分?jǐn)?shù)的意義"則通過直觀插圖，從兩個(gè)方面說明1/4的含義(可以表示一個(gè)物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎(chǔ)上給出分?jǐn)?shù)單位的概念，揭示分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。
(2)對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡(jiǎn)其一，分?jǐn)?shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)其二，將以往"約數(shù)與倍數(shù)"的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)即：將公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升。
(3)加強(qiáng)開放性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法"找"公因數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)改寫成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)的方法這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個(gè)性化的選擇，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考和解決問題的意識(shí)和能力。
(4)加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)如前所述，有關(guān)分?jǐn)?shù)、整除的知識(shí)都比較抽象，本套教材特別注重聯(lián)系實(shí)際，從解決實(shí)際問題的角度滲透手探討新知識(shí)例如，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，入而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)概念，得出數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系這樣編排既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊(cè)一樣，本冊(cè)教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)在教學(xué)內(nèi)容方面安排了"圖形的變換""長(zhǎng)方體和正方體"兩個(gè)單元。
"圖形的變換"的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的入一步擴(kuò)展和提高在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步熟悉了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形或畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊(cè)在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生入一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形和畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間看念教材的編排，首先注意利用學(xué)生已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)例如，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形和畫對(duì)稱軸，再讓學(xué)生觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半,從而使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)其次，加強(qiáng)直觀教學(xué)圖形的特征例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué),讓學(xué)生看察鐘表表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,熟悉它們是怎樣按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)第三，設(shè)計(jì)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念不僅設(shè)計(jì)了畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行的探究活動(dòng)例如，讓學(xué)生判斷某個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學(xué)生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機(jī)會(huì)。
"長(zhǎng)方體和正方體"單元，則是學(xué)生系統(tǒng)熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識(shí)，而且可以使學(xué)生對(duì)自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)在以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)例如，每種圖形的特征，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以形象、生動(dòng)的方式，為學(xué)生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)又如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長(zhǎng)方體，通過對(duì)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的看察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式教材編排還加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際例如，從現(xiàn)實(shí)生活素材抽象出長(zhǎng)方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習(xí)中適當(dāng)增加了解決實(shí)際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識(shí)容量大且比較抽象的這一單元，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)素材和開放的教學(xué)空間
4.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。
通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)本冊(cè)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)--眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的特征;其二，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)看念
在教材的詳細(xì)編排上，一是注重與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比得到的;復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引出的這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟二是注重提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的價(jià)值本冊(cè)教材所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)看念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。
5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力據(jù)此，在本冊(cè)教材的"數(shù)學(xué)廣角"單元，安排了"找次品"的教學(xué)，旨在通過"找次品"滲入滲出優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過看察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑與前面幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力同時(shí)在"數(shù)學(xué)廣角"單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法(如簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等)，動(dòng)手實(shí)踐、解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。
6.情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。
本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值看的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時(shí)需要教育者入行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值看，這同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)本冊(cè)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學(xué)生初步熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。
(1)提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材。
考慮到學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、視野的擴(kuò)大等因素，本套教材注意選擇知識(shí)內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實(shí)生活中利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的美麗的事物和圖案;數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用"打電話"、數(shù)學(xué)廣角"找次品"等，都蘊(yùn)涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡(jiǎn)潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)方法"數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學(xué)的愛好
(2)注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
與前幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望如安排了14個(gè)"你知道嗎?"6個(gè)"生活中的數(shù)學(xué)"介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等等這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識(shí)面和入一步探索研究的欲望，而且對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。
(3)通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增入學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有什么規(guī)律的活動(dòng)，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn);再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)找質(zhì)數(shù)的一般方法"篩法"長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推出，讓學(xué)生小組合作探索出長(zhǎng)方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，再總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式求公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)，教材展示了學(xué)生自主探索出多種方法，具有較強(qiáng)的自主性和開放性，等等讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。
三、課時(shí)安排
五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下：
一、圖形的變換(4課時(shí))
二、因數(shù)與倍數(shù)(6課時(shí))
1、因數(shù)和倍數(shù)2課時(shí)左右
2、2、5、3的倍數(shù)的特征………………………………………………………3課時(shí)左右
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)
…………………………………………………………………1課時(shí)左右
三、長(zhǎng)方體和正方體(12課時(shí))
1、長(zhǎng)方體和正方體的熟悉
……………………………………………………2課時(shí)左右
2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積
…………………………………………………2課時(shí)左右
3、長(zhǎng)方體和正方體的體積
……………………………………………………7課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)
粉刷圍墻1課時(shí)
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(20課時(shí))
1、分?jǐn)?shù)的意義…………………………………………………………………4課時(shí)左右
2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)……………………………………………………………3課時(shí)左右
3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)……………………………………………………………2課時(shí)左右
4、約分…………………………………………………………………………4課時(shí)左右
5、通分…………………………………………………………………………4課時(shí)左右
6、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化…………………………………………………………2課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)
五、分?jǐn)?shù)的加法和減法(7課時(shí))
1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法………………………………………………………2課時(shí)左右
2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法………………………………………………………3課時(shí)左右
3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算…………………………………………………………2課時(shí)左右
六、統(tǒng)計(jì)(3課時(shí))
打電話…………………………………………………………………………1課時(shí)
1、極限的概念
1.1數(shù)列極限：設(shè) 為一個(gè)數(shù)列，a為一常數(shù)，若 ，總存在一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng) 時(shí)，有 ，稱a是數(shù)列 的極限。
1.2函數(shù)極限：函數(shù) 在點(diǎn)a的某去心鄰域內(nèi)有定義，A為常數(shù)，若 ，總存在一個(gè)正數(shù) ，使得當(dāng) 時(shí)，有 ，稱A是當(dāng)x趨向于a時(shí)函數(shù) 的極限。
出于不同需要，還引進(jìn)了不同意義下的極限概念，比如在集論中引進(jìn)了集列的上、下極限的概念，在無窮級(jí)數(shù)論中引進(jìn)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，以及在函數(shù)逼近論中引進(jìn)了一致逼近、平均逼近等的極限概念.無論怎樣定義，本質(zhì)都是一樣的，都是從有限觀念發(fā)展到無限觀念的過程。
2、極限思想的價(jià)值
極限思想揭示了變量與常量、無限與有限的關(guān)系，通過極限思想，我們可以從有限來認(rèn)識(shí)無限，以直線近似代替曲線，以不變認(rèn)識(shí)變化，從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變。極限思想具有創(chuàng)新作用，它廣泛用于微分方程、積分方程、函數(shù)論、概率極限理論、微分幾何、泛函分析、函數(shù)逼近論、計(jì)算數(shù)學(xué)、力學(xué)等領(lǐng)域。
生活中的例子：一張餅，第一天吃它的一半，第二天吃它的一半的一半，第三天吃它的一半的一半的一半，……這樣，這張餅?zāi)艹酝陠?顯然吃不完，餅越來越小，但還是有的。只能說，這張餅的極限為零，但絕不是零。這就是一種極限思想的具體寫照。
極限思想十分重要，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)體系，恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用極限思想可以將一些問題簡(jiǎn)化，學(xué)生靈活運(yùn)用極限思想意義重大。
3、將極限思想滲透到課堂教學(xué)中
3.1課堂上介紹一些體現(xiàn)極限思想的典故
哲學(xué)家莊周在《莊子天下篇》中說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，將木棰長(zhǎng)度的變化看作為一個(gè)無限的過程中去研究，古代數(shù)學(xué)家劉徽割圓術(shù)中“割之彌細(xì)，所失弦少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”也體現(xiàn)了極限思想。通過這些有趣的小故事，讓學(xué)生從中體驗(yàn)和感受極限思想的妙處，激發(fā)興趣。
3.2講授新知識(shí)時(shí)滲透極限思想
在教學(xué)中，講授新知識(shí)的同時(shí)體現(xiàn)極限思想，比如求曲線的切線斜率、圓面積、變速運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度、曲邊梯形面積、曲頂柱體的體積等都是通過極限思想得以引入課題并解決問題的，還有空間集合體中圓柱、圓錐之間相互轉(zhuǎn)化，圓錐是圓柱的上底逐漸縮小的一種極限狀態(tài)，體現(xiàn)了一種動(dòng)態(tài)的極限思想。
3.3體現(xiàn)極限思想的數(shù)學(xué)概念
高等數(shù)學(xué)中的許多概念都是利用極限來描述的，體現(xiàn)極限思想的數(shù)學(xué)概念比比皆是，下面就列舉幾個(gè)：
(1)函數(shù)連續(xù)的概念中用到極限式：
(2)導(dǎo)數(shù)的概念中有極限式：
(3)定積分的概念也是通過分劃、取近似、求和、取極限得到的：
(4)無窮區(qū)間上的廣義積分的定義也是通過有限區(qū)間的定積分取極限得到的：
(5)級(jí)數(shù)的收斂性也是用極限式定義的：若級(jí)數(shù) 的部分和數(shù)列極限存在，即 ，稱級(jí)數(shù)收斂。
(6)無窮小的定義也是用極限來描述的：若有 ，稱 為此變化過程中的無窮小。
(7)二元函數(shù) 在有界閉區(qū)域D上的二重積分定義也用到了極限，
(8)二元函數(shù) 在曲線L上的第一型曲線積分也是用極限定義的：
(9)多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)也是用極限來定義的，
關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù)為： ，關(guān)于y的偏導(dǎo)數(shù)類似。
4、解決問題時(shí)利用極限思想
高等數(shù)學(xué)中的許多問題都是通過極限的思想方法來解決的，下面簡(jiǎn)單的舉兩個(gè)例子。
(1)如何求平面上曲邊梯形的面積?
通過極限思想方法，利用無限分割，以直代曲、用無數(shù)個(gè)小矩形面積無限逼近曲邊梯形的面積通過取極限最終來解決這個(gè)問題;
(2)如何求圓面積?
我們可以設(shè)定情境，利用極限思想方法，通過圓內(nèi)接正多邊形，無限增加內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，利用內(nèi)接正多邊形的面積無限逼近圓面積的方法來解決的;
物體的瞬時(shí)速度、平面曲線的弧長(zhǎng)、曲頂柱體的體積等問題都是利用極限思想方法解決的。教師在教學(xué)中恰當(dāng)選取問題，利用極限思想解決問題，教學(xué)效果事半功倍，提高學(xué)生用極限思想方法解決相關(guān)問題的能力。
一、問題的提出
在應(yīng)試教育的背景下，我國的學(xué)生應(yīng)試能力強(qiáng)，在中學(xué)生奧數(shù)比賽中獲金牌和團(tuán)體總分第一，目前只有一個(gè)人獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)，國家自然科學(xué)獎(jiǎng)和技術(shù)獎(jiǎng)卻空缺。這在警示我們：要注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和實(shí)際動(dòng)手能力，拓展學(xué)生的思維空間。如果我們的學(xué)生只是在考試中領(lǐng)先，是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行題海演練，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力都還不夠，而當(dāng)今人才競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵是探索能力和個(gè)性發(fā)展，是發(fā)展綜合型的應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)是鍛煉學(xué)生思維能力最有效的學(xué)科，中學(xué)生已經(jīng)建立了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于他們而言，更需要對(duì)問題的提升和演練，更應(yīng)注重生活中的實(shí)際應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。目前存在的問題：數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏對(duì)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng)，缺乏對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際解決問題的能力的培養(yǎng)。這些問題的解決是中學(xué)數(shù)學(xué)教師要長(zhǎng)期研究的課題，需要在教學(xué)過程中不斷挖掘?qū)W生潛力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。
蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”數(shù)學(xué)教師要努力引導(dǎo)學(xué)生成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。筆者調(diào)查部分初中學(xué)校的數(shù)學(xué)課教學(xué)，結(jié)果顯示：目前的數(shù)學(xué)課堂上還大多停留在教師說、學(xué)生接受層面上。這就是告訴我們，作為一線教師的任務(wù)是要讓學(xué)生真正成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。蘇霍姆林斯基創(chuàng)立的帕夫雷什中學(xué)，是一個(gè)很普通的中學(xué)，但在這個(gè)學(xué)校的學(xué)生走出校門的時(shí)候，他們帶走的不僅是知識(shí)，更多的是對(duì)生活的追求。數(shù)學(xué)被成為思維的體操，是思維的重要載體，因此，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，打開學(xué)生的思維之門，數(shù)學(xué)學(xué)科肩負(fù)重任。
二、解決問題的有效途徑——培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
1. 讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)課上不是教給學(xué)生多少知識(shí)，而是要教給他們思維的方法，開發(fā)他們腦中未被開發(fā)的腦細(xì)胞，從而提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力。筆者做了一份關(guān)于學(xué)生思維錯(cuò)誤原因的問卷調(diào)查，學(xué)生回答經(jīng)常出現(xiàn)思維的方向性錯(cuò)誤的學(xué)生幾乎占了一半以上，數(shù)學(xué)的答案通常只是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字，但其運(yùn)算過程卻是一個(gè)復(fù)雜的過程，如果學(xué)生不注重正確的思維，就不能正確地解決問題。長(zhǎng)期以來的應(yīng)試教育導(dǎo)致了學(xué)生的思維單一性，呈線性狀態(tài)，導(dǎo)致思維過程中斷。如，在學(xué)習(xí)《空間與圖形》時(shí)，教師要注重讓學(xué)生掌握?qǐng)D形的空間概念、圖形的運(yùn)動(dòng)變化、推理與證明，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，正確分析圖形的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維從多角度來推理證明圖形，切不能直接告訴學(xué)生答案。
列夫托爾斯泰曾說：“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時(shí)候，才是真正的知識(shí)。”數(shù)學(xué)是由概念、定理等組成，在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)生通常是記憶，但要更好地理解并能運(yùn)用，要求學(xué)生還要對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性加以理解。新課程理念要求教師在講述概念和定理運(yùn)用時(shí)要注重知識(shí)的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，與學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等過程中形成概念，運(yùn)用定理。
2. 創(chuàng)新是學(xué)生思維進(jìn)步的動(dòng)力。創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。創(chuàng)新是教育的終極存在的價(jià)值所在，是教育的真諦所在，我們?cè)诮虒W(xué)過程中都在追求創(chuàng)新，學(xué)生的課堂教學(xué)要求創(chuàng)新，創(chuàng)新源于學(xué)生解決問題的過程，在教學(xué)過程中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的問題情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感受到成功的快樂，克服困難解決數(shù)學(xué)問題的過程，經(jīng)常做好思維的體操這一活動(dòng)。數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生思維活動(dòng)的重要領(lǐng)域，啟發(fā)學(xué)生思考，解決問題，打開學(xué)生思維的大門，提高學(xué)生的思維能力。在進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)的同時(shí)，不注重學(xué)生的思維，不對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，而是教授套題解法，死記硬背公式定理，則會(huì)扼殺學(xué)生的創(chuàng)新思想，思維發(fā)展停滯。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口，在題解的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生從多角度，采用不同的方法來解決。
