時間：2023-06-19 16:14:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學解決問題的概念，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
本課題組成員對學生、教師問卷調查分析，六年級數學概念和問題解決是存在的共性問題和教學方法進行了深入的探討和分析，結合學生實際進行研究，以提高教學質量和學生綜合素質。
一、存在的困惑
（一）數學概念中存在的主要困惑
1. 死記硬背。由于概念本身的抽象性，給學習增加了難度，進而不少同學干脆采取“死記硬背”的方式，由于沒有經歷概念形成過程，因而抽象、概括、歸納思維能力也無法得到發展及提高。
2. 孤立地學習概念。不少同學學習概念時，總是孤立地看待概念，無法將不同概念形成體系，不能在概念系統中學習概念。
3. 概念與應用脫節。在概念學習中有兩種錯誤傾向，其一，部分同學為學習概念而學習，缺少應用環節；其二，一部分同學恰恰相反，對在解題過程中涉及的概念很少關注相應概念。這兩種錯誤的本質是一樣的，就是漠視了概念的應用環節，想當然地以為概念與應用是兩個不同層面的內容。
（二）問題解決中存在的主要困惑
1. 基礎知識不扎實。學生對概念意義混淆、受多標準量、思維定式、解題模式、數量關系等因素的干擾，阻礙了問題的解決。
2. 數學思想方法掌握得不好。教材中的不少問題解決，由于嚴重脫離學生生活實際，學生既無相關的生活經驗或模型可供參照，更無法透徹把握這類問題的結構，這給他們的學習帶來很大困難。
3. 問題解決心理障礙。有些問題解決在情節敘述中，條件敘述較為婉轉含蓄，就會造成一種掩蓋本質的假象，使非本質的信號對大腦皮層刺激過強，容易給學生產生錯覺，以致作出錯誤的判斷。
4. 對問題解決不感興趣，學生閱歷淺，缺少生活實踐，閱讀能力差，不能準確理解題意等原因。
二、教學方法和手段
（一）在概念教學中教師應注重以下教學方法和手段
1. 結合生活，從實際中進行概念引入。要從生活實際出發，深化小學生的概念基礎， 引申出適合小學生可以理解的概念。
2. 利用直觀教學法，補充并深化數學概念。利用直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。
3. 化抽象為具體，強化數學概念。在教學中有很多數量關系都是從具體生活中表現出來的，運用恰當的方式進行具體與抽象的連貫。
4. 對于太難理解的概念就可以暫時不給定義或者采用階段逐步滲透的辦法。
5. 糾正錯誤的學習概念方法。及時糾正錯誤的學習概念的方法，提高學生學習的興趣和效率。
6. 歸納整理概念，形成系統。學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。
（二）問題解決教學中所采用的教學方法和手段
1. 與計算相結合的解決問題。從學生初步學習加減乘除的計算開始，課本上就出現了以各類計算為主的解決問題。這類題目需要學生通過對整數、小數、分數中加、減、乘、除意義的充分理解來進行，而不能單純作為鞏固計算的題目。
2. 以常見數量關系為基礎解決問題。要使學生對數量關系真正理解和掌握，在教學引導中必須密切注意學生的思維特點，選擇接近學生實際生活的、或熟悉的事物作為問題解決的內容，指導他們解題時盡量利用直觀教具或創設情境，通過自己的操作在腦中形成表象，在具體的題目、具體的數量中發現一些帶有共同特征的東西，并引導和幫助學生自己嘗試概括出一些數量關系。
3. 利用數學思想策略解決問題。解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的，以有條理地整理信息、發現數量之間的聯系作為教學策略的切入口，通過整理信息，明確和把握數量關系，形成解決問題的思路：
（1）列表的策略。這個策略適用于信息復雜，信息之間關系模糊的問題，把信息以表格形式列出來，容易觀察和理順問題條件，發現解題方法。
（2）畫圖的策略。畫圖是解決問題時經常使用的策略，這種策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題思路。
（3）一一列舉的策略。即把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。
（4）假設、替換的策略。對條件關系復雜、沒有直接的方法解答的問題，可嘗試按問題中的條件去假設、替換，得到一個答案，然后把答案代入問題中去驗證。
（5）轉化的策略。轉化是指把一個數學問題變更為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略，所以，轉化是一種常見的、極其重要的解決實際問題的方法。
三、將概念和問題有效結合起來
1. 利用生活中的問題為背景，用多種形式引出概念，激活學生概念建構的興趣。
2. 在概念的建構中形成問題解決的思路。
3. 重視概念在生活中的應用，加深拓展概念，數學教學離不開解決問題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數學概念解題，是培養學生解題技能的一個有效途徑。
數學概念是解決一切數學問題的基礎，是問題解決的鑰匙，在概念教學中滲透問題解決可以加深鞏固對概念的理解和靈活應用。在問題解決中，利用好數學概念是問題解決的關鍵，也是檢驗學生掌握數學概念的最好方式。
【參考文獻】
[1] 陶文中. 數學概念教學中的問題及其解決方法[J]. 小學數學教師，2011（3）.
[關鍵詞] 課程標準；“四基”；解決問題能力《義務教育數學課程標準》（2011版）（以下簡稱《標準（2011版）》）在“總目標”中明確提出“四基”“四能”的要求，它要求小學生要“獲得適應社會生活和進一步發展所需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”，同時，要求“增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”. 從中我們可以發現，小學數學中的“解決問題的能力”是新課標中的“四能”之一. 同時，利用數學課堂提高解決問題能力是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此，解決問題能力的培養在小學數學教學中有著重要的作用. 它既可以發展學生的數學思維，又可以培養學生的應用意識、創新意識. 新課程理念下“解決問題”教學的價值取向更側重于學生的問題意識和應用能力的培養，側重于數學素養的全面提高，因此，培養學生解決問題的能力刻不容緩.
那么，什么是“解決問題”呢？我們認為“解決問題”從廣義上可以理解為通過思考設計某種程序或行動，使“他”從當前的狀態到達所期望的目標狀態. 而從狹義上則可以理解為綜合地、創造性地運用各種數學知識去解決實際問題.
值得我們注意的是，“四能”與“四基”密切相關. 沒有扎實的“四基”，增強“四能”就成了空話. 那么，解決問題能力與“四基”目標達成有何聯系？在解決問題能力的培養過程中，又如何達成“四基”的目標要求呢？筆者結合對《標準（2011版）》的學習體會和教學實踐，試圖從“四基”的角度談談小學階段培養學生解決問題能力的一些教學方法和心得體會.
前提：掌握基礎知識
小學階段的解決問題主要涉及學生在學習過程中習得掌握的數學概念、原理和方法，以及加、減、乘、除四則運算等問題. 解決問題的能力主要包括綜合地利用各種知識達到預期目標的能力. 與之相關的基礎知識主要有數學概念、原理和數學方法，計算能力等. 掌握這些基礎知識是進行正確解決問題的重要基礎，也是形成解決問題能力的重要前提. 例如，“一（1）班上體育課，跳繩的有37人，踢毽子的有48人，踢足球的有14人，一（1）班一共有多少人？”這樣的問題是由加法的意義、連加的計算方法、100以內整數的筆算法則等一系列概念組成的. 由此可見，解決問題是以相關的數學概念、原理和方法為基礎的，如果相關的基礎知識沒有掌握好，學生就會一籌莫展、無從下手. 那么，怎樣才能使學生更好地掌握有關解決問題的基礎知識呢？首先，要弄清知識的“本”“末”，使學生理解知識的本質. 如教學加減法解決問題時，教師應引導學生理解加法的本質是求總數，是合起來，是增加；減法的本質是求總數的一部分，是去掉，是減少. 其次，要加強數學概念方法等比較，使學生更好地掌握相似概念、方法等. 教學完相似或易混淆的概念后，教師要引導學生比較數學概念之間的聯系與區別，促進學生更好地掌握基礎知識，理解方法. 例如，學習了乘法后，教師要引導學生比較加法和乘法，找出它們的共性，即乘法是幾個相同的數連續相加.
目標：形成基本技能
解決問題是數學基本技能的重要內容. 小學階段的解決問題能力是學生繼續學習數學和其他科學知識必不可少的基礎知識，更是他們生活、工作所必需的基本技能. 解決問題技能形成的標志是能夠綜合地選用合適的方法解決實際問題，而且能夠選擇優化的方法解決問題.
解決問題的方法不止一個，合適的方法是指至少能用一種方法來解決問題，優化的方法是指能夠選擇一種最合適、最簡潔的方法來解決問題. 那么，怎樣才能使學生形成解決問題的基本技能呢？首先，要讓學生學會分析問題. 例如，“一套書有12本，每本24元. 一共要付多少錢？”情境圖直接出現了12本一箱的書. 為了讓學生更好地分析問題、解決問題，我們將例題改為“要買12本書，每本24元，一共要付多少錢”，將情境圖改為10本一捆上面放2本，這樣能使學生自然而然地將12本書分成2本和10本，即把12個24分成2個24和10個24的和. 在此基礎上，教師引導學生分析、比較兩種方法的不同，讓學生自主選擇更簡潔的方法. 其次，應讓學生進行適度訓練，因為解決問題技能的形成離不開巧妙、適度的訓練：（1）訓練要有趣味性. 進行解決問題訓練時，可以以游戲的形式進行. 例如角色扮演商店售貨員與顧客，讓學生自己選擇購物并計算所要付的錢數，也可以讓同伴根據商品進行提問等. ②訓練要關注細節. 例如，訓練學生規范書寫數字和運算符號等. （3）訓練要持之以恒. 教師應引導學生堅持這樣的聯系，循序漸進，提高解決問題的能力. （4）要增強學生運用運算技能解決實際問題的能力. 如引導學生在生活中有意識地做以下事情：去商場購物時，通過“估一估”預測自己所帶的錢夠不夠；當收銀員告知要付多少錢時，想一想如何付款；多付款找回錢時，利用相關運算知識驗證余款是否正確.
精髓：積累基本活動經驗
基本活動經驗是新課標中相比之前的“雙基”目標多的一項目標，它多是通過對數學材料的具體操作和探究獲得的，是在數學活動中積累的感性認識. 在解決問題教學中，教師可以設計一些數學活動幫助學生理解概念、掌握方法，讓學生積累基本活動經驗. 例如，教學“探索三角形三邊關系”時，可以給學生提供4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根，要求他們小組合作，從中任取三根，看能否圍成三角形. 實驗之后，提出問題：怎樣的3根小棒能圍成三角形？你發現了什么？學生通過操作、比較、交流，初步發現了三角形三邊之間的關系. 學生在這樣的活動中對三角形三邊關系的理解更為深刻.
再如，教學“米的認識”時，可以充分展開認識1米的過程：（1）觀察米尺，在米尺上指一指、說一說，認識1米；（2）小組合作，剪1米長的繩子，再拉直看看1米有多長；（3）用1米長的繩子量一量周圍的事物，哪些大約1米；（4）你身體上有1米嗎？這樣的活動能讓學生了解1米到底有多長，并為以后學習新的度量單位等積累活動經驗.
靈魂：感悟基本思想
〔中圖分類號〕 G623.5
〔文獻標識碼〕 A
〔文章編號〕 1004—0463（2012）18—0078—01
數學的學習離不開解決問題，數學教學的重要任務就是使學生“具有一定的運算能力、一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力”。對學生解題能力的培養，必須與數學基礎知識的教學以及一般解題方法的教學緊密結合起來。那么，在實際教學中，究竟應該通過哪些途徑有效地進行教學，才能取得更好的效果呢?
一、注重“三基”教學，完善學生的認知結構
培養學生的解題能力，一定要從數學基本理論、基本技能和基本方法的教學抓起，建立一個完整的基礎概念體系，使學生擁有良好的數學認知結構。
1.抓概念、定理、公式、法則等的教學。要求學生理解得準確、透徹，能用正確的數學語言來敘述概念、定理、法則，能用自己的話來通俗地解釋概念、定理、法則，并能熟練地運用。例如，對于概念，不僅要講清概念的內涵和外延，弄清概念與概念之間的區別與聯系，還要引導學生從正反兩方面提出問題來以加深理解。
2.在抓“三基”的過程中，有意識地注意對學生進行解題能力的培養。要注意以下幾方面：(1)讓學生明確所學內容的目的和作用，充分調動學生的學習積極性；(2)讓學生有充足的時間去閱讀課本，在閱讀過程中發現問題，解決問題，進而養成獨立鉆研的好習慣；(3)教師要有意識地給學生指出解決問題應思索的關鍵點，便于學生研究問題；(4)圍繞這一思索的關鍵點，讓學生提出問題。教師要善于歸納學生的意見，啟發學生思考，幫助學生得出正確的結論。
二、遵循認知規律，強化解題教學的針對性
1．加強例題的典范作用。教師事先要對例題的選取和設計進行深入研究，對例題的目的意圖、隱含條件的分析、干擾信息的排除、解題關鍵的把握以及解題后的開拓和引申都要做到心中有數。例題教學一定要突出其目的性、啟發性、示范性、延伸性，并通過評價的方法，開闊學生的解題思路，使學生從中學會分析問題和解決問題的方法。
2. 課堂教學中，教師要努力創設良好的教學情境。大量的研究表明，在良好的教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯系，而是思考問題與現實生活的聯系。在這一過程中，學生不僅獲得對數學概念的進一步理解，還體會到數學的價值。而在不良的教學情境下，學生可能將問題和類型相聯系，進而死扣解題類型，進而被思維定勢束縛。因此，只有為學生創設良好的教學情境，把情境和運算意義相結合，才能更好地培養學生解決問題的能力。
3.強調并重視數學思想方法的教學。數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性，可以作為解題的具體手段。因此，要提高學生的解題能力，就必須要重視數學思想方法的教學，幫助學生建構思想方法層次上的數學問題模塊。只有合理運用數學思想方法，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想方法，書本上的知識與技巧才會變成自己的能力。
關鍵詞：小學數學
解決問題
一、加強基礎知識教學
基礎知識的教學與解決問題能力的培養是密不可分的。加強基礎知識的教學，是培養解決問題能力的前提。學生掌握數學知識的程度直接影響問題的解決，所以在數學教學中要加強基礎知識的教學，使學生建立清晰、穩定的認知結構。學生解決數學問題的能力是在學習數學知識的過程中逐漸形成和發展起來的。沒有扎實的知識基礎，能力的培養將無法落實。解決問題的能力必須在建構知識的過程中長期地、有意識地培養和訓練。如在概念教學中，使學生清楚準確地理解和掌握有關數學概念，學習初步的邏輯思維方法是學生解決數學問題的重要基礎。在計算教學中，重視培養學生提出問題和解決問題的能力，從現實的情境出發，尋找解決問題的辦法，逐步使學生形成分析問題和解決問題的動力和習慣。加強基礎知識的教學是培養解決問題能力的基礎，要把解決問題的能力的培養貫穿于數學基礎知識教學的全過程。興趣是一種具有積極作用的情感，而人的情感又總是在一定的情境中產生的。利用生活素材提出數學問題，更容易激發學生的學習興趣，有助于學生解決問題能力的培養。例如，教材在《6、5、4、3、2加幾》和《十幾減6、5、4、3、2》兩課中依次安排了生活味很濃的素材。前一課解決的問題是：小白兔采蘑菇，藍蘑菇有6個，紅蘑菇有5個，一共有多少個？后一課解決的問題是：小白兔一共采了11個藍蘑菇和灰蘑菇。（1）藍蘑菇有5個，灰蘑菇有多少個？（2）灰蘑菇有6個，藍蘑菇有多少個？問題情境的素材是現實的、連貫的，有助于學生調動已有的知識經驗理解問題的數學意義，掌握解決問題的方法。
二、加強問題情境創設
由于小學生的知識有限，所以生活經驗必成為其學習數學的伴侶，這是因為生活中本來就充滿著數學問題，許多問題就發生或潛藏在孩子們的身邊，作為教師只是思考怎樣將這些問題經過組織呈現給學生，使學生感到熟悉親切，進而產生想解決的內驅力。通過教學實踐，我體會到：在數學教學情境創設中應盡量貼近學生的生活經驗、貼近學生的年齡特征，讓學生在感知、認知的氣氛中想學、樂學、學會、會學。如在教學“折扣”知識之后，我就騰出一定的時間，創設”模擬購物“情景，倆件同樣30元的商品，甲超市打九折出售，乙超市買四送一出售，讓學生選擇最劃算的購物方案。學生通過計算選出最優惠的方案，并懂得了買東西要貨比三家，掌握了一定的生活技能。在次此基礎上布置學生回家幫媽媽購物，真正實現了把課堂中所學的知識和方法應用于生活實際中，讓學生切實感受到生活中處處有數學。在解決問題的過程中，學生充分體會到數學的應用價值，進一步培養了學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。
三、重視解決問題策略的培養
好的解決問題策略，是人們長期解決問題經驗的總結，它對于解決特定問題很有效。數學問題千變萬化，解決問題的策略也多種多樣。小學數學問題的解決需要根據具體的情境和問題的形式采用恰當的策略。解決問題的策略不是先天形成的，而是在解決問題的過程中逐步形成和發展起來的。解決問題的策略可以幫助學生將解決問題的方法與目標建立起聯系。任何類型問題的解決都要運用一定的方法，而解決問題策略的作用，就是在解決問題的過程中，幫助學生將解決問題的方法具體地應用起來。小學生解決問題的策略，會隨著對解決問題目標的期望和問題的難易成都的改變而發生變化的。在解決問題的過程中。學生應當逐步學會根據問題特點，靈活地選擇和調整解決問題的策略。
四、鼓勵學生質疑問難
關鍵詞：小學數學 概念教學 解決問題
小學數學中的概念教學，有時往往被教師所忽視，具體表現在：一是沒有認識到數學概念對于學生深入理解數學、解決數學問題的重要意義；二是在教學中沒有很好地引導學生理解概念，并從概念出發完成對于數學問題的知識建構；三是教學過程中缺乏對學生抽象思維的培養――只重視學生形象思維下數學概念的建立與理解。教師的教學往往以形象可感的具體形象作為教學的基礎，而沒有在此基礎上很好的培養學生的抽象思維的能力。由于概念教學的認識偏差導致教師在教學中對于概念教學總是一帶而過，只重數學概念推導的結果或者結論，而不注重概念形成過程的推導與運算。這必然造成學生概念模糊，更不利于深層次的理解數學問題、解決數學問題。數學概念，是數學知識建立的基礎，是弄清楚數學關系及其邏輯順序的關鍵，數學概念教學的成敗，直接關系到數學教學的成敗。從這個意義上來講，數學概念應該看作是構成高樓大廈的一磚一瓦，這一磚一瓦必須扎實可靠，才能保障大廈的安全與升高。
一、學生觀察比較 引入概念
數學的抽象思維有賴于形象思維的培養作為基礎。數學概念的引入是一個形象思維兼抽象思維的過程。在形象思維的累積中逐漸形成抽象思維能力。數學概念應該從培養學生的觀察能力與比較能力入手。使學生在直觀中形成概念的定位。例如在引入質數與合數的概念時，我首先讓學生說說約數的概念，在明確理解約數的概念以后，我又出示1、3、5、7、9、14等數讓學生觀察。看這些數各自有多少個約數，根據約數的多少可以將它們劃分為幾類。這樣學生自然就可以得出質數與合數的概念。在講述圓錐的體積時，我讓學生準備好一個等底等高的圓柱體與圓錐體。學生把盛滿圓柱體的沙土倒入圓錐體內，倒三次恰好將圓柱體的沙土倒空。從而得到圓錐體的體積計算公式。數學概念的引入要關注到學生形象思維的發展，可以用直觀引入方式，如圓錐體的面積計算公式通過學生動手獲得。也要注意學生在已有知識上的遷移與建構，與上例中質數與合數概念的建立，必須在牢固掌握約數概念的基礎上才能更好的掌握質數與合數的概念。數學上的概念是互相聯系與充滿邏輯關系的，很多是在一個概念的基礎上再建立一個新的概念，所以概念教學應該扎實可靠、步步為營。
二、從生活的情境入手 建立概念
數學上的許多概念來源于生活，并且在生活的基礎上研究形成一些較為抽象的概念。引導學生從生活的實例入手，是數學概念教學的一個有效途徑。因為學生往往對生活中的實例感受真切且感興趣。從生活中引入概念學生易于接受，并且有利于培養學生聯系生活進行思考進而解決數學問題的習慣與能力。例如我在引入面積的概念時，采取了讓學生比一比、看一看的方式。讓學生觀察比較桌面的大小與書本頁面的大小。進而讓學生觀察學校操場的大小與公園面積的大小。使學生對面積的概念有了直觀的認識。在引入重量單位的概念時，我讓學生把不同的物體用天秤稱重后，再用手掂量一下，從而靠手感來感受物體的重量：克、千克。在教學體積這個概念時，我讓學生將水添滿整個水杯，再在水杯中加入別的物體，水就會溢出來，引導學生思考這是因為別的物體具有一定的體積，當它被添加到水中時，所以水就會流出來。引導學生觀察生活，利用生活中的典型例子，容易使學生對數學概念理解清晰，只有概念清晰了，學生才可能進一步解決一些數學問題。
三、強化應用 鞏固概念
實踐證明，在應用中加深對數學概念的理解是一個有效的方法。數學概念不能以口頭背誦為標準，要以真正理解為目標。學習數學的目的在于應用，學習數學概念是為應用數學奠定基礎，但不能停留在對概念的淺層理解。例如方程的概念：含有未知數的等式叫作方程。但是如果把等式：c+d=h 或者y=2讓學生來判斷，學生往往會發生錯誤。再如，學生即使對于正反比例的定義過目成誦，也難以理解正反比例的兩種量，在教師的引導下學生通過正反比例的意義來理解正反比例的量，并且通過計算來觀察結果，就會提高學生對于正反比例的理解，并且利用它的定義來正確解決數學問題。學生利用正反比例的定義來解決問題的過程，也是學生對于概念的鞏固和理解的過程。因此數學概念教學要通過學生的運算，學生實際動手并且觀察，才能達到鞏固且正確應用的目的。
四、注重概念梳理 建立邏輯關系
數學概念的建立與應用除要加強練習指導、鞏固訓練外，還必須引導學生建立一定的邏輯關系。這有利于培養學生的邏輯思維能力，有利于使學生理解各種概念之間的自然聯系。通過概念的梳理可以達到使學生進一步理解和鞏固概念目的，并且在概念清楚的基礎上培養學生的數學概括能力。例如在學習了平行四邊形后，可以引導學生對長方形、正方形、三角形面積公式進行比較概括，使學生發現其中的邏輯關系。在學習了等腰三角形后，可以引導學生對直角三角形、等邊三角形、任意三角形通過面積公式來認識它們之間的屬性與邏輯聯系。這樣能夠使學生建立數學邏輯聯系概念，并且進一步對于概念加深認識與鞏固。
總之，數學概念教學是數學教學中至關重要的環節。教師要加強數學概念的教學，以適應小學生心理特點的靈活多樣的形式，使學生明確數學概念、利用數學概念解決問題，提高學生解決數學問題的效率。
參考文獻：
1.加強學生自主學習，使學生從中獲得有益體驗
在以教師為中心的教學方式和學習方式中，教師講解各種解題“方法”和各種類型題目的結論，學生死記這些“方法”和結論，使用這些“方法”和結論來套出其他題目的答案，當遇到難題時，不是也不能運用科學的思維方法求解問題，而是在頭腦中搜索老師講過的例題，其思維方式是回憶，而不是分析，由于學生的思維得不到鍛煉，就會出現教師方法講了三遍，但學生仍不能靈活掌握的現象。學生運用方法的前提是具有使用該方法的意識，意識來自于學生經歷的相關過程。在課堂教學中，讓學生經歷一定的自主學習過程，并從中獲得有益的體驗，這是學生掌握解決問題的科學思路和方法所必須的。
2.重視合作探究，忌停留于形式
探究式學習是一種學生學習方式的根本改變，讓學生在主動參與過程中進行學習，讓學生在探究問題的活動中獲取知識，了解科學家的工作方法和思維方法，學會科學研究所需要的各種技能、領悟科學觀念、培養科學精神。學生由過去從開始學習科學的概念、規律的方式變為學生通過各種事實來發現概念和規律的方式。這種學習方式的中心是針對問題的探究活動，當學生面臨各種讓他們困惑的問題的時候，他就要設法尋找問題的答案，在解決問題的時候，要對問題進行推理分析，找出問題解決的方向，然后通過觀察、實驗來收集事實，也可以通過其他方式得到第二手的資料，通過對獲得的資料進行歸納、比較、統計分析，形成對問題的解釋。最后通過討論和交流，進一步澄清事實、發現新的問題，對問題進行更深入的研究。“授人以漁”的模式則對我們學生的探究式學習產生了重大影響。
3.加強數學概念與思維方法學習
要教好數學，首先要在理解數學概念上下工夫，幫助學生理解每個數學概念的內涵和外延，從而達到提高學生思維能力的目的加強數學概念教學是提高數學教學質量的途徑之一。因為數學思維往往綜合了很多的思維方式，并要結合數學概念對實際問題作綜合分析，確定好思維方向再去解決實際問題，這就使得學生感到數學的難學，怎樣培養正確的數學思維，這也將是學好的數學的關鍵所在，若能處理好這一步，就會使學生在數學學習上有一個質的飛躍。
4.重視數圖結合的作用
圖的作用就是將大腦中的思維進行圖示化，作為教師來說就是將正確的思維過程呈示給學生，學生順著這張數學圖就能輕松地找到解決問題的方法；而對學生來說，在解題過程中，當思維沒有方向時，可以利用所給的數學條件，進行發散性的思維，一旦思維線索確定，必定在整個解題思維過程中思維清晰明了。由于思維導圖也培養了學生的發散性思維，能跳出思維定勢的框架，在解題方法上能訓練自己一題多解的能力。因此數圖結合可以增強使用者的立體思維能力（思維的層次性與聯想性）。學生自主繪制思維導圖，可以對數學知識和數學思想從全局到細節都很好的把握，使思維過程向縱深發展。
5.切實加強基礎知識的教學和基本技能的訓練
新課改并不否認知識技能，提高實踐能力的前提是掌握相關的數學知識。在教學中要認真學習數學課程標準，要注重學生對基本概念和基本規律的理解，特別要搞清概念和規律的建立過程、數學意義，明確概念與概念之間、概念與規律之間以及規律與規律之間的相互聯系與區別。要重視基本技能的訓練，有效地提高學生對基礎知識的識記和應用，提高學生的思維品質和能力水平。同時還要重視教材和課程標準，要因人施教，因材施教。
6.加強理論聯系實際，注重學生能力的培養
小學到初中這一過渡階段數學教學內容及方法不盡相同，根據實際情況，找出初中過渡期數學教學的特點，能夠解決具體的問題，保證教學質量與效果．在實際的初中過渡期數學教學的過程中，教師應結合教學內容，分析其中的重難點，培養學生解決問題的能力，構建數學思想，能夠運用創造性思維解決實際問題．
1.注重數學概念與符號的教學
由于初中數學知識體系與小學數學知識體系有很大的不同，教學方法也應作出轉變．當學生進入初中后，所接觸的數學知識更深更抽象，其中涉及許多幾何圖形、符號等內容，相關數學概念、定理也比較多．教師根據初中數學教學內容，在初一數學教學中，注重培養學生對數學語言、符號的理解，對數學基礎概念與符號意義等抽象的知識點進行具體的描述，使學生能夠掌握數學語言與符號，不斷豐富自身數學基礎知識的積累，學會利用已知知識聯系未知知識，逐漸構建數學思想，能夠解決數學問題．由于初中數學概念、符號過于抽象，教師在數學教學的過程中，應將抽象的知識轉化為生動有趣的語言，來加深學生對數學概念、符號的理解．
學生掌握基礎的數學概念及符號后，能夠對數學產生一定的興趣，提高了對數學基礎理論的理解，為后續的數學學習奠定良好的基礎．因此，在初中過渡期數學教學中，應注重培養學生對數學概念及符號的理解，使其能夠理解數學題目，然后才能對具體問題進行分析．在初中過渡期數學教學的過程中，教師應注重學生對數學概念及符號的理解，重視數學概念與符號的教學．只有學生在充分理解數學概念的情況下，才能將其靈活運用，數學表達能力得到提高，逐漸構建起數學知識體系．例如初一學生在學習數學知識的過程中，對二元二次方程、函數、絕對值等知識點缺乏理解，教師需通過具體的內容將復雜的知識點轉化為簡單的內容，便于學生學習和理解，加深學生數學概念的認識．數學概念與符號是初中數學的基礎內容，這是學生所需要掌握的基礎知識．因此，在初中過渡期數學教學中，教師應注重數學概念與符號的教學．
2.注重培養學生的創造性思維
在初中過渡期數學教學的過程中，教師應注重培養學生的創造性思維，使其能夠充分發揮多方面的思維能力，能夠從多角度、創新性地思考問題，從而能夠解決具體數學問題，培養學生解決問題的能力，使教學效果得到提高．初中數學與小學數學教學有很大的不同，初中教學數學內容比較抽象，需要學生根據已知條件，假設未知條件，并找出已知量、未知量的等量關系，運用方程式求解未知數，通過已知條件求解未知條件，注重培養學生解決問題的能力，構建數學思維、假設思維．如教師講到絕對值這一知識點時，教師要使學生理解絕對值的概念，使其認識到還有比0更小的數字，即為負數，負數與正數呈相對關系，教師將數字1與－1展示在板書，求它們的絕對值，即得出|1|=1，|－1|=1．開拓學生對數學知識的視野，提高學生學習知識的興趣，能夠發揮創造性思維，解決數學問題，培養學生創造性思維，能夠根據以往學習的知識去思考，并解決問題，為后續的數學教學打下良好的基礎．初一這一過渡期是初中數學教學的關鍵，學生通過基礎知識的學習，能夠解決具體的數學問題，對學習數學知識有著很大的興趣，能夠適應初中數學教學環境，快速融入初中過渡期數學學習中．
3.總結
綜上所述，初中數學教學是學生學習基礎數學知識的主要階段，對學生今后而言有著重要的意義．因此，教師還需提高對小學到初中這一過渡階段的重視，做好初中過渡期數學教學工作，通過采取積極的應對措施，充分調動學生對數學知識的學習積極性，激發學生對學習的興趣，使其能夠運用創造性思維解決具體的數學問題，具有良好的解題能力與學習能力，擁有扎實的數學基礎．
作者：周娟 單位：江蘇省泰州市野徐初級中學
【關鍵詞】初中數學，思想方法，提高，品質，能力
數學思想方法揭示了概念、原理、規律的本質，是溝通基礎與能力的橋梁。在教學中滲透數學思想方法，可以克服就題論題、死套模式。在教學中教會學生建立數學思想，掌握思想方法，可以使學生在解題時，加強思想分析，尋求出已知和未知的聯系，提高學生分析問題的能力，從而使學習的思維品質和能力有所提高。
數學思想方法寓于數學知識之中，數學教學不僅是知識的教學，而且還應包括數學思想方法的教學。因此，初中數學教學中重視數學思想方法的滲透，具有十分重要的意義。結合教學實踐，談談粗淺認識。
1.挖掘教材內容中蘊含的數學思想方法
數學概念、法則、性質、公式、公理、定理都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在知識的教學過程中，是無“形”的。在新教材中，我們很少看到這個思想、那個思想的字樣，但教材的每一項內容都隱含著若干思想方法。如“化歸”思想滲透在有理數大小的比較轉化為算術數大小的比較；有理數四則運算轉化為算術數四則運算；整數的加減通過同類項的概念轉化為有理數加減；異分母分式加減轉化為同分母分式加減；分式方程轉化為整式方程；無理方程轉化為有理方程；方程組轉化為一元方程；復雜圖形轉化為基本圖形；復雜問題轉化為簡單問題，待解決問題轉化為已解決問題等。只有這樣，才能把握好數學思想方法的滲透時機和方法。
2.數形結合思想的滲透
數學思想方法的滲透、展現是借助于數學知識、技能這些載體的，離開了具體內容，是無法向學生滲透、傳授數學思想方法的。教材的每一項內容都滲透著若干數學思想方法，在教學中要著力反映這些思想。多次滲透，潛移默化，讓學生在不知不覺中領會。下面以數形結合思想的滲透談談自己的看法。
數和形是數學研究客觀物體的兩個方面，數（代數）側重研究物體數量方面，具有精確性。形（幾何）側重研究物體形的方面，具有直觀性。數和形互相聯系，可以用數來反映空間形式，也可以用形來說明數量關系。數形結合（或形數結合）就是把兩者結合起來考慮問題，充分利用代數、幾何各自的優勢，數形互化，共同解決問題，這是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。
新教材中體現數形結合思想的內容是很多的。首先是引入數軸，利用“形”――數軸得出“數”――有理數的一系列概念、性質。通過數形結合，學生可以深入理解無理數的存在，進一步理解實數與數軸上的點的一一對應關系，最終步入數形結合的更高階段：坐標系的概念和函數內容的學習。因此，在教學中應不斷滲透數形結合的思想，為學生以后進一步學習函數內容及解析幾何奠定基礎。
數形結合思想還用于更多的內容中，例如，用圖形來反映數量關系。在整式乘法（尤其是乘法公式）中給出許多幾何圖形解釋乘法法則、公式；在列方程解應用題時，用各種直線圖、圓形圖反映相關的數量關系；在統計初步中，畫頻率分布直方圖反映頻率分布等內容都體現以形來反映數的關系。教學中，通過圖形的直觀，可以幫助學生迅速理解問題，同時學會解決這種問題的方法。
在幾何內容中，有許多概念是與代數知識緊密聯系的，例如面積、周長、高、中線、角、勾股數、黃金分割比等。有許多性質是通過代數知識證明或計算得到的，例如，勾股定理、相似三角形面積等。在涉及圖形大小比較的問題中，大多數借助數的比較，化為數量關系進行研究，例如，比較線段、角的大小，在證明它的幾何意義之后，都給出數量關系比較的方法。此外，把握圖形的位置關系，也是采用一種數形結合的做法，例如，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系都是轉化為數量關系來表示的。
教學中，充分挖掘新教材中數形結合的素材，不斷滲透數形結合思想，使學生在學習代數知識時，能充分利用幾何意義來理解；在教學幾何時，利用有關代數知識去探索，應不失時機地把數和形統一起來，努力幫助學生掌握數形結合解決問題的思想方法。
3.在解題中重視思路分析
數學解題實質上是數學思想方法的思維訓練，要通過精講、精練，使學生明確了解數學思想方法在解題中的指導作用，幫助學生真正掌握數學思想方法。還要重視思路分析，提煉出具有普遍意義的思想方法，在問題類比中進行數學思想方法訓練，解題的回顧總結中進行數學思想方法的訓練。
4.注重解決問題之前的分析
注重解決問題之前的分析，對于領會數學思想方法是有益的。教學中應結合教材，引導學生主動自覺地去分析，在分析中領悟解決問題的思想方法，尤其是轉化問題的思維過程中蘊含有的各種思想。
例如：用加減法解二元一次方程組的學習，可引導學生如下分析。
前面，我們學習了一種解二元一次方程組的方法――代入消元法，這種方法的基本思想是設法消去一個未知數，將“二元”轉化為“一元”，從而使方程組得以求解。對于二元一次方程組，是否還有其他方法可以消去一個未知數，達到將“二元”轉化為“一元”的目的呢？
變式教學在中國由來已久，被廣大教師自覺或不自覺地運用. 心理學研究表明：“概念的本質特征越明顯，學習越容易，非本質特征越多，學習越困難”. 所謂變式就是變更概念或問題的認識角度，以突出概念或問題中那些隱蔽的本質特征，以便學生在變式中思維，從而使學生更好地掌握概念或問題的本質規律. 具體來說，變式訓練注重問題的情境變化，把一些解決問題的思想和思路相同或相關的題目用變式的形式串聯起來，在變式中（條件變化、形式變化、結論發散、適時引深、過程變化、背景復雜化等等）求不變，從而使學生在解決變式的問題中，感受知識的形成過程，并獲得對知識的概括性的認識，提高學生識別、應變、概括的能力，促進學生思維的發展.
變式訓練其主導思想是：面向全體學生，抓基本，重宗旨，促進全面發展，提高學生綜合素質. 其教學思想采用從特殊到一般的歸納法，這有益于學生創新思維的發展. 其教學方法不同于傳統的“灌輸”法，也不同于“題海戰術”，它是在教師的指導下，放手讓學生自己去探究、嘗試、歸納、總結，從而使學生解決問題的思路由窄變寬，由低到高，分析問題、解決問題的能力逐漸提高，主動鉆研的精神和創新思維得到培養，創新能力得到增強.
二、變式訓練在數學解題教學中的實施
數學教學離不開解題訓練，變式訓練作為在數學解題教學中實施的一種手段，要求教師要有組織地對學生進行變式訓練，訓練的思維性要有一定的梯度，逐漸增加創造性的層次. 變式訓練可以實施在數學解題教學的不同階段，如用于對概念的理解、掌握和形成的過程中；用于鞏固知識、形成技能的過程中；用于對問題引申的過程中；用于解決問題的過程中；用于階段性綜合復習的過程中，等等. 學生通過變式訓練，解決這些變化性的問題，便能更清楚地理解概念的本質，更快地探求解題規律并形成技能.
1. 用于對概念的理解、掌握和形成的過程
每一個數學概念都有一個形成的過程，在進行對數學概念的教學過程中，教師向學生提供變式，讓學生體驗這個概念的形成過程，促使學生對相關知識進行比較，分析出其中最本質的成份，并對它們進行概括. 如在學習三角形的高這一概念時，教師為學生提供一些在形狀（銳角、直角、鈍角三角形）位置等方面變化的不同三角形的高的典型題目，讓學生從多角度理解并對幾種典型高的變式進行思維加工，從中抽象、概括出三角形高的概念. 同時，通過變式訓練，使學生懂得怎樣從事物千變萬化的復雜現象中抓住本質，舉一反三，從而培養學生的概括能力以及思維的深刻性和靈活性.
2. 用于鞏固知識、形成技能的過程
變式訓練不僅在形成概念的教學中具有重要作用，而且在掌握知識，啟發思維，形成技能中也具有著重要作用. 在學習了概念后，教師或學生若能把課后練習或習題進行選擇分類，排列層次，適當變式，然后進行訓練，會收到事半功倍的效果. 如學習了平方差公式后，教師對書后習題適當調整或進行變式，并做有序練習：①（3x + 2y）（3x - 2y）；②（m + 2n）（2n - m）；③（-2a + b）（-2a - b）；④（-5a - 3）（5a - 3）；⑤（-m + 1）（-m - 1）（m2 + 1），效果定會良好.
3. 用于數學問題引申的教學過程
適時地對數學教學中的問題進行引申變式，可以培養學生的應用能力和創新能力. 如對高中解析幾何題：ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（-6，0），（6，0），邊AC，BC所在直線的斜率乘積等于- 求頂點C的軌跡方程. 進行引申變式練習，變式1：若邊AC，BC所在直線的斜率乘積為 求頂點C的軌跡方程. 變式2：若兩個頂點A，B的坐標分別是（a，0），（-a，0），邊AC，BC所在直線的斜率乘積為- a > b），求點C的軌跡方程. 變式3：若AC，BC所在的直線的斜率乘積等于 a > b），求點C的軌跡方程. 變式4：若AC，BC所在直線的斜率乘積等于常數k（k ≠ 0），求點c的軌跡方程. 學生通過解決這些變式性的題目，可以創造性地發現橢圓和雙曲線還可以有新定義.
4. 用于解決問題的過程
在解決數學問題時，一條基本思路就是“將未知的問題化歸為已知的問題，將復雜的問題化歸為簡單的問題”. 但由于未知（復雜）問題與已知（簡單）問題之間往往沒有明顯聯系，因此需要設置一些過程性的多層次的變式，在兩者之間進行適當鋪墊，作為化歸的臺階，從而使學生對問題解決過程本身的結構有一個清晰認識，這有益于提高學生解決問題的能力，同時也培養了學生的創新思維.
當然，變式訓練還可以實施在數學解題教學的其他過程中. 同時變式訓練的方法可以靈活多樣，可以是教師有組織的變式訓練，也可以是學生自編題目進行的變式訓練. 變式訓練可以靈活多樣，可以是一些相關題目組合，也可以是一個題目分層次的變化，等等.
運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數學的實際應用,感受用數學的愉悅,培養學生的數學意識和實踐能力。這里給大家分享一些關于2021年蘇教版五年級下冊數學教學計劃5篇，供大家參考。
五年級下冊數學教學計劃1一、教材分析
本冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和綜合應用等。
因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計等是本冊的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數與合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加減法，結合約分教學公因數，結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統計圖的知識。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加減法，長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動想學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。
二、教學目標
1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會
進行整數、小數的互化，能夠比較熟練的進行約分和通分。
2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;
會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數。
3、理解分數加減法的意義，掌握分數加減法的計算方法，比較熟練的計算簡單的分數加減法，會解決有關分數加減法的簡單實際問題。
4、知道容積和體積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受一個體積和容積單位的實際意義。
5、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，感受某些實物體積的測量方法。
6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、旋轉、和對稱在方格紙上設計圖案。
7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;
根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
8、認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12、養成認真作業，書寫整潔的良好習慣。
三、教學措施
教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展;要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。
(一)讓學生在現實情境中體驗和理解數學
(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。
(四)重視培養學生應用數學的意識和能力
本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。
四、教學中應注意的問題
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
五、教學課時安排
第一單元、圖形的變換(4課時)
第二單元、因數與倍數(6課時)
1、因數和倍數……………………………………………………2課時左右
2、2、5、3的倍數的特征………………………………………3課時左右
3、質數和合數……………………………………………………1課時左右
第三單元、長方體和正方體(12課時左右)
1、長方體和正方體的認識………………………………………2課時左右
2、長方體和正方體的表面積……………………………………2課時左右
3、長方體和正方體的體積………………………………………7課時左右
整理和復習…………………………………………………………1課時
粉刷圍墻……………………………………………………………1課時
第四單元、粉刷都意義和性質(20課時)
1、分數的意義……………………………………………………4課時左右
2、真分數和假分數………………………………………………3課時左右
3、分數的基本性質………………………………………………2課時左右
4、約分……………………………………………………………4課時左右
5、通分……………………………………………………………4課時左右
6、分數與小數的互化……………………………………………2課時左右
整理和復習…………………………………………………………1課時
第五單元、分數的加法和減法(7課時)
1、同分母分數的加、減法………………………………………2課時左右
2、異分母分數的加、減法………………………………………3課時左右
3、分數加減混合運算……………………………………………2課時左右
第六單元、統計(3課時)
打電話………………………………………………………………1課時
第七單元、數學廣角(2課時)
第八單元、總復習(4課時)
五年級下冊數學教學計劃2一、教學目標
1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或
整數，會入行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分教材分析。
這一冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分
數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和綜合應用等 。
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學公因數，結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促入學生空間看念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統計圖的知識在學平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數平均數作為一組數據的代表，比較穩定、可靠，但易受極端數據的影響;中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響;眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數學廣角"的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。
2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;
會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數。
3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
4、知道體積和容積的意義及度量單位，會入行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
5、結合詳細情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;
根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
8、認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力形成發現生活中的數學的意識，初步形成看察、分析及推理的能力。
11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
二、教學重點
因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計等是本冊教材的重點教學內容
教學措施
1.改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養
在小學階段，有關因數與倍數的知識是傳統的教學內容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發展小學生邏輯思維的良好素材同時，人們普遍認為，這部分內容概念集中，比較抽象，概念之間的聯系緊密，學生理解起來比較困難也由于以往對這部分內容的編排，聯系實際的素材不多，學習這部分內容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學習過程顯得比較枯燥因此，這部分內容向來是小學數學教學的難點內容
本套教材對這部分內容的處理，主要的依據是《標準》的要求和所提倡的理念"在《標準》中這部分內容的要求有所降低，明確在1～100的自然數中認識有關的概念和性質，并且這部分內容不作為一個獨立的領域出現，在教材的編排中可以將這部分內容分散到數的熟悉和計算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)解讀》第204頁，北京師范大學出版社2002年5月第1版)
本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材"因數與倍數"的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元"因數與倍數"包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分數的意義和性質"中，結合約分教學公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：
(1)精簡教學內容，突出基本概念教學①不再以整除概念為基礎引出因數與倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數與倍數的概念由于學生已經積累了豐富的區分整除與有余數除法的知識和經驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現整除的定義不會對學生理解其他概念產生影響因此，本套教材中不再出現"整除"的數學化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數和倍數的概念②"分解質因數"和"用短除法分解質因數"不作為正式教學內容在以往的教材中，"分解質因數"及"用短除法分解質因數"是作為求公因數、最小公倍數的基礎知識和技能安排的，因此，"分解質因數"一直作為必學內容編排而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求公因數和最小公倍數，"分解質因數"失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內容，而只作為一個補充知識，安排在"你知道嗎?"中介紹
(2)增加了直看和聯系實際以往人們普遍認為，這部分內容的教學過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現實生活無關;從概念到概念，似乎都難以直觀而小學數學的大多數教學內容的引出都注意從實際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內容的編排，盡量聯系實際，內容的呈現、展開注重貼近學生的認知特點例如，2、5、3的倍數的特征的教學，例題和習題，都增加了聯系學生生活實際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數和最小公倍數的概念等這樣的處理便于揭示數學與現實世界的聯系，有利于學生理解有關概念的現實意義，也有利于培養學生的數學抽象能力
(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數的特征"的得出，"做100以內的質數表"，找出公因數和最小公倍數的過程，等等，都體現了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養學生的探索意識和解決問題的能力
(4)加強了拓展性和知識性內容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數學"等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供應學生例如，介紹完全數(第14頁)、互質數(第83頁)的概念，奇數和偶數在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質因數的方法求兩個數的公因數(第81頁)等，以豐富學生的數論知識，激發繼續探求的欲望，培養學生對學習數學、探索數學持久而穩定的興趣
綜上所述可以看出，這樣的編排使因數與倍數教學的教育價值得到擴充與提高通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數論相關的最基礎的知識，體會數學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養，從而逐步提高數學素養
2.改入熟悉分數的編排，注意溝通知識間的相互聯系，加強學生對分數意義的理解。
從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：
(1)加強直觀，加深學生對分數意義的理解。
在小學數學里，引進分數概念是小學生數概念的一次重要擴展對于小學生而言，分數比較抽象，學生在實際生活中遇到分數也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識例如，"分數的產生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數是怎樣產生的，促入對分數意義的理解;"分數的意義"則通過直觀插圖，從兩個方面說明1/4的含義(可以表示一個物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎上給出分數單位的概念，揭示分數表示部分與整體的關系，加深學生對分數概念的理解。
(2)對部分教學內容作了適當的調整或精簡其一，分數大小比較與通分結合在一起教學其二，將以往"約數與倍數"的部分內容與分數的相關知識結合起來教學即：將公因數、公因數與約分編為一節，同樣，將公倍數、最小公倍數與通分編為一節這樣的調整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。
(3)加強開放性，培養學生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學求兩個數的公因數或最小公倍數，不再采用的、固定的短除法分解質因數的方法，而是引導學生采用多種方法"找"公因數和最小公倍數教學分數化成小數的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分數，利用分數的基本性質改寫成分母是10，100，1000，…的分數，再改寫成小數的方法這樣的編排體現了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。
(4)加強聯系實際，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識如前所述，有關分數、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注重聯系實際，從解決實際問題的角度滲透手探討新知識例如，無論是公因數與公因數、公倍數與最小公倍數的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創設了適當的現實問題情境，入而在解決實際問題中，抽象出數學概念，得出數學方法，揭示數學與現實世界的聯系這樣編排既有利于學生理解公因數、公因數概念的現實意義，也有利于培養學生的數學抽象能力，還有利于培養學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點在教學內容方面安排了"圖形的變換""長方體和正方體"兩個單元。
"圖形的變換"的內容是在第一學段學習基礎上的入一步擴展和提高在以前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步熟悉了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊在此基礎上,讓學生入一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間看念教材的編排，首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質，先讓學生復習軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半,從而使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的認識其次，加強直觀教學圖形的特征例如，圖形的旋轉的教學,讓學生看察鐘表表針和風車旋轉的過程,熟悉它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉的，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質第三，設計大量的活動，幫助學生理解圖形的性質和變換，發展空間觀念不僅設計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設計了需要學生想像、猜測和推理進行的探究活動例如，讓學生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學生根據圖案的特征，在頭腦中對這個圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會。
"長方體和正方體"單元，則是學生系統熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發展空間觀念的一次飛躍長方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識，而且可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學習與發展打下基礎在以往的教材中，這些部分內容的編排往往側重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會例如，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經驗又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關數據的看察、分析和歸納，自己發現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在聯系，再總結出長方體體積的計算公式教材編排還加強了聯系實際例如，從現實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規則物體體積的方法;在練習中適當增加了解決實際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學生的學習和教師的教學，都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間
4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。
通過四年多的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗本冊教材關于統計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統計知識--眾數，了解眾數的含義，學會找出數據的眾數，在統計分析中能根據實際情況選擇適當的統計量來描述數據的特征;其二，教學復式折線統計圖，使學生更好地理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計看念
在教材的詳細編排上，一是注重與先前學習過的統計知識的聯系，幫助學生理解所學的新內容例如，眾數的含義是通過與平均數、中位數的對比得到的;復式折線統計圖也是由單式折線統計圖引出的這樣既有助于加深對前面所學統計知識的理解，也便于對新知識的領悟二是注重提供豐富的現實生活素材，凸現統計知識和方法的價值本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發展學生的統計看念，形成從數學的角度思考問題的良好習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲入滲出數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力據此，在本冊教材的"數學廣角"單元，安排了"找次品"的教學，旨在通過"找次品"滲入滲出優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系優化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力同時在"數學廣角"單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力本冊教材設計了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個數學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識和方法(如簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等)，動手實踐、解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲入滲出于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
本次數學課程改革強調了對學生情感、態度和價值看的培養，全面提高學生的素質小學高年級學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的探求欲望，此時需要教育者入行有目的的啟發與引導在數學教學中，就是要通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態度和正確的價值看，這同樣是學生學習、生存和發展的重要基礎本冊教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學生初步熟悉數學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的欲望。
(1)提供豐富的培養學習數學興趣愛好的素材。
考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，本套教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態度、價值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現了大量現實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的美麗的事物和圖案;數學綜合應用"打電話"、數學廣角"找次品"等，都蘊涵了優化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現的是數學方法"數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發學生學習數學的興趣，形成穩定的探索數學的愛好
(2)注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。
與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索數學、學習數學的興趣與欲望如安排了14個"你知道嗎?"6個"生活中的數學"介紹了現實生活中數學知識的應用、數學家的故事等等這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和入一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態度、價值看的形成與發展也能起到潛移默化的作用。
(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增入學好數學的信心
結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動例如，教學質數與合數概念，教材設計了讓學生自主探索1～20各數的因數個數有什么規律的活動，從而為理解質數與合數的概念獲得豐富的感性經驗;再如，找出100以內的質數，讓學生自主探索，體驗找質數的一般方法"篩法"長方體體積計算公式的推出，讓學生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，再總結出長方體體積的計算公式求公因數和最小公倍數的教學，教材展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。
三、課時安排
五年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容各部分教學內容教學課時大致安排如下：
一、圖形的變換(4課時)
二、因數與倍數(6課時)
1、因數和倍數2課時左右
2、2、5、3的倍數的特征………………………………………………………3課時左右
3、質數和合數
…………………………………………………………………1課時左右
三、長方體和正方體(12課時)
1、長方體和正方體的熟悉
……………………………………………………2課時左右
2、長方體和正方體的表面積
…………………………………………………2課時左右
3、長方體和正方體的體積
……………………………………………………7課時左右
整理和復習1課時
粉刷圍墻1課時
四、分數的意義和性質(20課時)
1、分數的意義…………………………………………………………………4課時左右
2、真分數和假分數……………………………………………………………3課時左右
3、分數的基本性質……………………………………………………………2課時左右
4、約分…………………………………………………………………………4課時左右
5、通分…………………………………………………………………………4課時左右
6、分數與小數的互化…………………………………………………………2課時左右
整理和復習1課時
五、分數的加法和減法(7課時)
1、同分母分數加、減法………………………………………………………2課時左右
2、異分母分數加、減法………………………………………………………3課時左右
3、分數加減混合運算…………………………………………………………2課時左右
六、統計(3課時)
打電話…………………………………………………………………………1課時
七、數學廣角(2課時)
八、總復習(4課時)
五年級下冊數學教學計劃3一、班級學生情況分析
全班共有學生52人，大部分學生對數學有上進心，但接受能力還有待提高，學習態度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等，對于學習數學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，以提高成績。
二、教材分析
1.“簡單的統計(一)”
2.“約數和倍數”部分的調整。
由于目前在實際教學中奎遜耐彩條的運用并不是很廣泛，根據教學反饋的情況來看，用圖解的方式也完全可以使學生理解分解質因數的原理，奎遜耐彩條在此的作用并不十分顯著。因此，此次修訂把利用奎遜耐彩條來分解質因數的有關內容刪去了。但是在講約數、倍數、公約數等內容時，仍保留奎遜耐彩條的形式，幫助學生借助直觀進行理解。
3.“分數的意義和性質”部分的調整。
根據《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“分數的加法和減法”單元中的“分數、小數加減混合運算”。但是，我們認為分數和小數的互化仍是一個很重要的內容，需要讓學生掌握，故把這部分內容移至本單元。
4.“分數的加法和減法”部分的調整。
(1)根據《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“同分母的帶分數加、減法”、“異分母的帶分數加、減法”、“分數、小數加減混合運算”三部分內容(“分數和小數的互化”移至上一單元)，并對有關例題和練習題中的數據進行修改。
(2)刪去“異分母分數加、減法”中的“連加、連減”內容及相關練習題。
5.增加“數學實踐活動”。
高年級的數學實踐活動逐步轉向培養學生初步的課題研究能力。本冊教材中的兩個數學實踐活動就很好地體現了這一點。
(1)你喜歡什么電視節目?
這個活動通過讓學生了解周圍的人喜歡什么電視節目，初步體會到用收集、整理信息的方式可以幫助我們了解某些具有傾向性的現象，例如，男生比女生更喜歡體育節目，家長比學生更喜歡新聞節目，等等。
在這個活動中，首先要使學生通過調查，提高收集信息的能力。其次，要讓學生學會對收集到的信息進行整理，并從統計的結果中獲得盡可能多的信息。第三，要讓學生在討論過程中提高數學交流的能力。
(2)數字與編碼
這個活動主要由三部分組成。首先，讓學生通過調查了解郵政編碼的有關信息。其次，共同交流了解到的郵政編碼及生活中其他數字編碼的知識。最后，以小組合作的方式探討給學校的每個學生編號的方法。
通過以上活動，學生可以進一步認識數學在生活中的廣泛應用，提高收集、分析信息的能力。通過讓學生探討一種全新的編碼規則，可以培養學生的實踐能力、探索精神，以及簡單的課題研究能力
三、教學目標
知識與技能
經歷收集、整理、描述和分析數據的過 程，掌握一些數據處理技能;體驗事件發 生的等可能性、游戲規則的公平性，能計 算一些簡單事件發生的可能性。
數學思考
能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述并解決現實世界中的簡單問題。
在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。
解決問題
能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。
能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。
能借助計算器解決問題。
在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。
能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。
具有回顧與分析解決問題過程的意識。
四、教學措施
教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展;要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。
(一)讓學生在現實情境中體驗和理解數學
(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。
(四)重視培養學生應用數學的意識和能力
本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。
教學目的：讓學生通過統計活動，經歷數據的收集、整理、描述和分析的過程，加深對不同統計量意義的理解，并且在活動中綜合運用所學的知識和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會對大自然造成污染，以喚起他們的環保意識。
五、教學進度表
單元教學內容
總課時
時間安排
一 簡單的統計(一)
8
第一至第二周
二 長方體和正方體
15
第三至第五周
三 約數和倍數
17
第六至第十周
四 分數的意義和性質
20
第十一至第十四周
五 分數的加法和減法
10
第十五至第十七周
六 總復習
10
第十八至第十九周
五年級下冊數學教學計劃4一、學生基本情況分析
五年級二班現有學生49人。大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維能力也有了一定的發展，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。也有一部分的學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能獨立完成學習任務，需要老師督促并輔導。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學期重點還是抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。全面提高教學質量，讓每一位學生都在數學學習上得到最大限度的發展。
二、教材分析
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學最大公因數，結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統計圖的知識。在學平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數。平均數作為一組數據的代表，比較穩定、可靠，但易受極端數據的影響;中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響;眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響。當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。
三、教學目標：
1.理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
2.掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;
會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
3.理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
5.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
7.通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;
根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
8.認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
四、教學措施
1.充分利用遠程教育資源和網絡等現代化教育資源，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。
2.積極學習新課程改革的理論和經驗，進一步培養學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生由學會向會學轉變，由要我學向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。
3.教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學生愿學、樂學。
4.加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業做到面批面改。
使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。
五年級下冊數學教學計劃5一、教學目標
1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或
整數，會入行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分教材分析。
這一冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分
數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和綜合應用等 。
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學公因數，結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促入學生空間看念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統計圖的知識在學平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數平均數作為一組數據的代表，比較穩定、可靠，但易受極端數據的影響;中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響;眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數學廣角"的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。
2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;
會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數。
3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
4、知道體積和容積的意義及度量單位，會入行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
5、結合詳細情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°;
欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;
根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
8、認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力形成發現生活中的數學的意識，初步形成看察、分析及推理的能力。
11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
二、教學重點
因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計等是本冊教材的重點教學內容
教學措施
1.改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養
在小學階段，有關因數與倍數的知識是傳統的教學內容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發展小學生邏輯思維的良好素材同時，人們普遍認為，這部分內容概念集中，比較抽象，概念之間的聯系緊密，學生理解起來比較困難也由于以往對這部分內容的編排，聯系實際的素材不多，學習這部分內容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學習過程顯得比較枯燥因此，這部分內容向來是小學數學教學的難點內容
本套教材對這部分內容的處理，主要的依據是《標準》的要求和所提倡的理念"在《標準》中這部分內容的要求有所降低，明確在1～100的自然數中認識有關的概念和性質，并且這部分內容不作為一個獨立的領域出現，在教材的編排中可以將這部分內容分散到數的熟悉和計算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)解讀》第204頁，北京師范大學出版社2002年5月第1版)
本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材"因數與倍數"的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元"因數與倍數"包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分數的意義和性質"中，結合約分教學公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：
(1)精簡教學內容，突出基本概念教學①不再以整除概念為基礎引出因數與倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數與倍數的概念由于學生已經積累了豐富的區分整除與有余數除法的知識和經驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現整除的定義不會對學生理解其他概念產生影響因此，本套教材中不再出現"整除"的數學化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數和倍數的概念②"分解質因數"和"用短除法分解質因數"不作為正式教學內容在以往的教材中，"分解質因數"及"用短除法分解質因數"是作為求公因數、最小公倍數的基礎知識和技能安排的，因此，"分解質因數"一直作為必學內容編排而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求公因數和最小公倍數，"分解質因數"失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內容，而只作為一個補充知識，安排在"你知道嗎?"中介紹
(2)增加了直看和聯系實際以往人們普遍認為，這部分內容的教學過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現實生活無關;從概念到概念，似乎都難以直觀而小學數學的大多數教學內容的引出都注意從實際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內容的編排，盡量聯系實際，內容的呈現、展開注重貼近學生的認知特點例如，2、5、3的倍數的特征的教學，例題和習題，都增加了聯系學生生活實際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數和最小公倍數的概念等這樣的處理便于揭示數學與現實世界的聯系，有利于學生理解有關概念的現實意義，也有利于培養學生的數學抽象能力
(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數的特征"的得出，"做100以內的質數表"，找出公因數和最小公倍數的過程，等等，都體現了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養學生的探索意識和解決問題的能力
(4)加強了拓展性和知識性內容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數學"等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供應學生例如，介紹完全數(第14頁)、互質數(第83頁)的概念，奇數和偶數在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質因數的方法求兩個數的公因數(第81頁)等，以豐富學生的數論知識，激發繼續探求的欲望，培養學生對學習數學、探索數學持久而穩定的興趣
綜上所述可以看出，這樣的編排使因數與倍數教學的教育價值得到擴充與提高通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數論相關的最基礎的知識，體會數學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養，從而逐步提高數學素養
2.改入熟悉分數的編排，注意溝通知識間的相互聯系，加強學生對分數意義的理解。
從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：
(1)加強直觀，加深學生對分數意義的理解。
在小學數學里，引進分數概念是小學生數概念的一次重要擴展對于小學生而言，分數比較抽象，學生在實際生活中遇到分數也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識例如，"分數的產生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數是怎樣產生的，促入對分數意義的理解;"分數的意義"則通過直觀插圖，從兩個方面說明1/4的含義(可以表示一個物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎上給出分數單位的概念，揭示分數表示部分與整體的關系，加深學生對分數概念的理解。
(2)對部分教學內容作了適當的調整或精簡其一，分數大小比較與通分結合在一起教學其二，將以往"約數與倍數"的部分內容與分數的相關知識結合起來教學即：將公因數、公因數與約分編為一節，同樣，將公倍數、最小公倍數與通分編為一節這樣的調整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。
(3)加強開放性，培養學生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學求兩個數的公因數或最小公倍數，不再采用的、固定的短除法分解質因數的方法，而是引導學生采用多種方法"找"公因數和最小公倍數教學分數化成小數的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分數，利用分數的基本性質改寫成分母是10，100，1000，…的分數，再改寫成小數的方法這樣的編排體現了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。
(4)加強聯系實際，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識如前所述，有關分數、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注重聯系實際，從解決實際問題的角度滲透手探討新知識例如，無論是公因數與公因數、公倍數與最小公倍數的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創設了適當的現實問題情境，入而在解決實際問題中，抽象出數學概念，得出數學方法，揭示數學與現實世界的聯系這樣編排既有利于學生理解公因數、公因數概念的現實意義，也有利于培養學生的數學抽象能力，還有利于培養學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點在教學內容方面安排了"圖形的變換""長方體和正方體"兩個單元。
"圖形的變換"的內容是在第一學段學習基礎上的入一步擴展和提高在以前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步熟悉了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊在此基礎上,讓學生入一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間看念教材的編排，首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質，先讓學生復習軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半,從而使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的認識其次，加強直觀教學圖形的特征例如，圖形的旋轉的教學,讓學生看察鐘表表針和風車旋轉的過程,熟悉它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉的，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質第三，設計大量的活動，幫助學生理解圖形的性質和變換，發展空間觀念不僅設計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設計了需要學生想像、猜測和推理進行的探究活動例如，讓學生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學生根據圖案的特征，在頭腦中對這個圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會。
"長方體和正方體"單元，則是學生系統熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發展空間觀念的一次飛躍長方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識，而且可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學習與發展打下基礎在以往的教材中，這些部分內容的編排往往側重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會例如，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經驗又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關數據的看察、分析和歸納，自己發現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在聯系，再總結出長方體體積的計算公式教材編排還加強了聯系實際例如，從現實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規則物體體積的方法;在練習中適當增加了解決實際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學生的學習和教師的教學，都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間
4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。
通過四年多的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗本冊教材關于統計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統計知識--眾數，了解眾數的含義，學會找出數據的眾數，在統計分析中能根據實際情況選擇適當的統計量來描述數據的特征;其二，教學復式折線統計圖，使學生更好地理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計看念
在教材的詳細編排上，一是注重與先前學習過的統計知識的聯系，幫助學生理解所學的新內容例如，眾數的含義是通過與平均數、中位數的對比得到的;復式折線統計圖也是由單式折線統計圖引出的這樣既有助于加深對前面所學統計知識的理解，也便于對新知識的領悟二是注重提供豐富的現實生活素材，凸現統計知識和方法的價值本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發展學生的統計看念，形成從數學的角度思考問題的良好習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲入滲出數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力據此，在本冊教材的"數學廣角"單元，安排了"找次品"的教學，旨在通過"找次品"滲入滲出優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系優化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力同時在"數學廣角"單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力本冊教材設計了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個數學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識和方法(如簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等)，動手實踐、解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲入滲出于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
本次數學課程改革強調了對學生情感、態度和價值看的培養，全面提高學生的素質小學高年級學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的探求欲望，此時需要教育者入行有目的的啟發與引導在數學教學中，就是要通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態度和正確的價值看，這同樣是學生學習、生存和發展的重要基礎本冊教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學生初步熟悉數學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的欲望。
(1)提供豐富的培養學習數學興趣愛好的素材。
考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，本套教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態度、價值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現了大量現實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的美麗的事物和圖案;數學綜合應用"打電話"、數學廣角"找次品"等，都蘊涵了優化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現的是數學方法"數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發學生學習數學的興趣，形成穩定的探索數學的愛好
(2)注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。
與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索數學、學習數學的興趣與欲望如安排了14個"你知道嗎?"6個"生活中的數學"介紹了現實生活中數學知識的應用、數學家的故事等等這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和入一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態度、價值看的形成與發展也能起到潛移默化的作用。
(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增入學好數學的信心
結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動例如，教學質數與合數概念，教材設計了讓學生自主探索1～20各數的因數個數有什么規律的活動，從而為理解質數與合數的概念獲得豐富的感性經驗;再如，找出100以內的質數，讓學生自主探索，體驗找質數的一般方法"篩法"長方體體積計算公式的推出，讓學生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，再總結出長方體體積的計算公式求公因數和最小公倍數的教學，教材展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。
三、課時安排
五年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容各部分教學內容教學課時大致安排如下：
一、圖形的變換(4課時)
二、因數與倍數(6課時)
1、因數和倍數2課時左右
2、2、5、3的倍數的特征………………………………………………………3課時左右
3、質數和合數
…………………………………………………………………1課時左右
三、長方體和正方體(12課時)
1、長方體和正方體的熟悉
……………………………………………………2課時左右
2、長方體和正方體的表面積
…………………………………………………2課時左右
3、長方體和正方體的體積
……………………………………………………7課時左右
整理和復習1課時
粉刷圍墻1課時
四、分數的意義和性質(20課時)
1、分數的意義…………………………………………………………………4課時左右
2、真分數和假分數……………………………………………………………3課時左右
3、分數的基本性質……………………………………………………………2課時左右
4、約分…………………………………………………………………………4課時左右
5、通分…………………………………………………………………………4課時左右
6、分數與小數的互化…………………………………………………………2課時左右
整理和復習1課時
五、分數的加法和減法(7課時)
1、同分母分數加、減法………………………………………………………2課時左右
2、異分母分數加、減法………………………………………………………3課時左右
3、分數加減混合運算…………………………………………………………2課時左右
六、統計(3課時)
打電話…………………………………………………………………………1課時
1、極限的概念
1.1數列極限：設 為一個數列，a為一常數，若 ，總存在一個正整數N，使得當 時，有 ，稱a是數列 的極限。
1.2函數極限：函數 在點a的某去心鄰域內有定義，A為常數，若 ，總存在一個正數 ，使得當 時，有 ，稱A是當x趨向于a時函數 的極限。
出于不同需要，還引進了不同意義下的極限概念，比如在集論中引進了集列的上、下極限的概念，在無窮級數論中引進級數絕對收斂與條件收斂的概念，以及在函數逼近論中引進了一致逼近、平均逼近等的極限概念.無論怎樣定義，本質都是一樣的，都是從有限觀念發展到無限觀念的過程。
2、極限思想的價值
極限思想揭示了變量與常量、無限與有限的關系，通過極限思想，我們可以從有限來認識無限，以直線近似代替曲線，以不變認識變化，從量變認識質變。極限思想具有創新作用，它廣泛用于微分方程、積分方程、函數論、概率極限理論、微分幾何、泛函分析、函數逼近論、計算數學、力學等領域。
生活中的例子：一張餅，第一天吃它的一半，第二天吃它的一半的一半，第三天吃它的一半的一半的一半，……這樣，這張餅能吃完嗎?顯然吃不完，餅越來越小，但還是有的。只能說，這張餅的極限為零，但絕不是零。這就是一種極限思想的具體寫照。
極限思想十分重要，貫穿整個數學體系，恰當的應用極限思想可以將一些問題簡化，學生靈活運用極限思想意義重大。
3、將極限思想滲透到課堂教學中
3.1課堂上介紹一些體現極限思想的典故
哲學家莊周在《莊子天下篇》中說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，將木棰長度的變化看作為一個無限的過程中去研究，古代數學家劉徽割圓術中“割之彌細，所失弦少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”也體現了極限思想。通過這些有趣的小故事，讓學生從中體驗和感受極限思想的妙處，激發興趣。
3.2講授新知識時滲透極限思想
在教學中，講授新知識的同時體現極限思想，比如求曲線的切線斜率、圓面積、變速運動物體的瞬時速度、曲邊梯形面積、曲頂柱體的體積等都是通過極限思想得以引入課題并解決問題的，還有空間集合體中圓柱、圓錐之間相互轉化，圓錐是圓柱的上底逐漸縮小的一種極限狀態，體現了一種動態的極限思想。
3.3體現極限思想的數學概念
高等數學中的許多概念都是利用極限來描述的，體現極限思想的數學概念比比皆是，下面就列舉幾個：
(1)函數連續的概念中用到極限式：
(2)導數的概念中有極限式：
(3)定積分的概念也是通過分劃、取近似、求和、取極限得到的：
(4)無窮區間上的廣義積分的定義也是通過有限區間的定積分取極限得到的：
(5)級數的收斂性也是用極限式定義的：若級數 的部分和數列極限存在，即 ，稱級數收斂。
(6)無窮小的定義也是用極限來描述的：若有 ，稱 為此變化過程中的無窮小。
(7)二元函數 在有界閉區域D上的二重積分定義也用到了極限，
(8)二元函數 在曲線L上的第一型曲線積分也是用極限定義的：
(9)多元函數偏導數也是用極限來定義的，
關于x的偏導數為： ，關于y的偏導數類似。
4、解決問題時利用極限思想
高等數學中的許多問題都是通過極限的思想方法來解決的，下面簡單的舉兩個例子。
(1)如何求平面上曲邊梯形的面積?
通過極限思想方法，利用無限分割，以直代曲、用無數個小矩形面積無限逼近曲邊梯形的面積通過取極限最終來解決這個問題;
(2)如何求圓面積?
我們可以設定情境，利用極限思想方法，通過圓內接正多邊形，無限增加內接正多邊形的邊數，利用內接正多邊形的面積無限逼近圓面積的方法來解決的;
物體的瞬時速度、平面曲線的弧長、曲頂柱體的體積等問題都是利用極限思想方法解決的。教師在教學中恰當選取問題，利用極限思想解決問題，教學效果事半功倍，提高學生用極限思想方法解決相關問題的能力。
一、問題的提出
在應試教育的背景下，我國的學生應試能力強，在中學生奧數比賽中獲金牌和團體總分第一，目前只有一個人獲得諾貝爾文學獎，國家自然科學獎和技術獎卻空缺。這在警示我們：要注重學生創新能力的培養和實際動手能力，拓展學生的思維空間。如果我們的學生只是在考試中領先，是在教師的指導下進行題海演練，學生的自主學習和創新能力都還不夠，而當今人才競爭的關鍵是探索能力和個性發展，是發展綜合型的應用型人才。數學是鍛煉學生思維能力最有效的學科，中學生已經建立了一定的數學基礎，對于他們而言，更需要對問題的提升和演練，更應注重生活中的實際應用，讓數學教學生活化。目前存在的問題：數學教學缺乏對學生思考、發現問題能力的培養，缺乏對學生動手能力的培養，缺乏對學生實際解決問題的能力的培養。這些問題的解決是中學數學教師要長期研究的課題，需要在教學過程中不斷挖掘學生潛力，實現數學教學目標。
蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”數學教師要努力引導學生成為一個發現者、研究者和探索者。筆者調查部分初中學校的數學課教學，結果顯示：目前的數學課堂上還大多停留在教師說、學生接受層面上。這就是告訴我們，作為一線教師的任務是要讓學生真正成為一個發現者、研究者、探索者。蘇霍姆林斯基創立的帕夫雷什中學，是一個很普通的中學，但在這個學校的學生走出校門的時候，他們帶走的不僅是知識，更多的是對生活的追求。數學被成為思維的體操，是思維的重要載體，因此，提高學生的創新能力，打開學生的思維之門，數學學科肩負重任。
二、解決問題的有效途徑——培養學生的創新意識
1. 讓學生養成良好的數學思維習慣。數學課上不是教給學生多少知識，而是要教給他們思維的方法，開發他們腦中未被開發的腦細胞，從而提高學生思維能力和創新能力。筆者做了一份關于學生思維錯誤原因的問卷調查，學生回答經常出現思維的方向性錯誤的學生幾乎占了一半以上，數學的答案通常只是一個簡單的數字，但其運算過程卻是一個復雜的過程，如果學生不注重正確的思維，就不能正確地解決問題。長期以來的應試教育導致了學生的思維單一性，呈線性狀態，導致思維過程中斷。如，在學習《空間與圖形》時，教師要注重讓學生掌握圖形的空間概念、圖形的運動變化、推理與證明，培養學生的空間想象能力，正確分析圖形的運動變化規律，運用數學思維從多角度來推理證明圖形，切不能直接告訴學生答案。
列夫托爾斯泰曾說：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。”數學是由概念、定理等組成，在講解數學概念時，學生通常是記憶，但要更好地理解并能運用，要求學生還要對數學概念的本質屬性加以理解。新課程理念要求教師在講述概念和定理運用時要注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經驗出發，與學生進行交流，讓學生在觀察、實驗、推理等過程中形成概念，運用定理。
2. 創新是學生思維進步的動力。創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。數學新課標指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。創新是教育的終極存在的價值所在，是教育的真諦所在，我們在教學過程中都在追求創新，學生的課堂教學要求創新，創新源于學生解決問題的過程，在教學過程中教師要創設有利于培養學生創新的問題情境，激發學生的創造性思維活動，培養學生積極主動思考的良好學習習慣，讓學生學習數學成為一個生動活潑的、主動和富有個性的過程，讓學生在學習數學的過程中，感受到成功的快樂，克服困難解決數學問題的過程，經常做好思維的體操這一活動。數學課是培養學生思維活動的重要領域，啟發學生思考，解決問題，打開學生思維的大門，提高學生的思維能力。在進行基礎教學的同時，不注重學生的思維，不對學生加以引導發現，而是教授套題解法，死記硬背公式定理，則會扼殺學生的創新思想，思維發展停滯。培養學生的數學思維品質是發展數學能力的突破口，在題解的時候，教師可以讓學生從多角度，采用不同的方法來解決。
