時間：2023-06-15 17:26:52
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)研究成果，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
文獻(xiàn)綜述是在對文獻(xiàn)進(jìn)行閱讀、選擇、比較、分類、分析和綜合的基礎(chǔ)上，研究者用自己的語言對某一問題的研究狀況進(jìn)行綜合敘述的情報研究成果。文獻(xiàn)的搜集、整理、分析都為文獻(xiàn)綜述的撰寫奠定了基礎(chǔ)。
文獻(xiàn)綜述格式一般包括：
文獻(xiàn)綜述的引言：
包括撰寫文獻(xiàn)綜述的原因、意義、文獻(xiàn)的范圍、正文的標(biāo)題及基本內(nèi)容提要；
文獻(xiàn)綜述的正文：
是文獻(xiàn)綜述的主要內(nèi)容，包括某一課題研究的歷史 (尋求研究問題的發(fā)展歷程)、現(xiàn)狀、基本內(nèi)容 (尋求認(rèn)識的進(jìn)步)， 研究方法的分析(尋求研究方法的借鑒)，已解決的問題和尚存的問題，重點(diǎn)、詳盡地闡述對當(dāng)前的影響及發(fā)展趨勢，這樣不但可以使研究者確定研究方向，而且便于他人了解該課題研究的起點(diǎn)和切入點(diǎn)，是在他人研究的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新；
文獻(xiàn)綜述的結(jié)論：
文獻(xiàn)研究的結(jié)論，概括指出自己對該課題的研究意見，存在的不同意見和有待解決的問題等；
文獻(xiàn)綜述的附錄：
列出參考文獻(xiàn)，說明文獻(xiàn)綜述所依據(jù)的資料，增加綜述的可信度，便于讀者進(jìn)一步檢索。
一、文獻(xiàn)綜述不應(yīng)是對已有文獻(xiàn)的重復(fù)、羅列和一般性介紹，而應(yīng)是對以往研究的優(yōu)點(diǎn)、不足和貢獻(xiàn)的批判性分析與評論。因此，文獻(xiàn)綜述應(yīng)包括綜合提煉和分析評論雙重
含義。
文獻(xiàn)綜述范文1：“問題——探索——交流”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的研究
... ...我們在網(wǎng)上瀏覽了數(shù)百種教學(xué)模式，下載了二百余篇有關(guān)教學(xué)模式的文章，研讀了五十余篇。概括起來，我國的課堂教學(xué)模式可分三類：
(1) 傳統(tǒng)教學(xué)模式——“教師中心論”。這類教學(xué)模式的主要理論根據(jù)是行為主義學(xué)習(xí)理論，是我國長期以來學(xué)校教學(xué)的主流模式。它的優(yōu)點(diǎn)是... ...，它的缺陷是... ...
(2) 現(xiàn)代教學(xué)模式——“學(xué)生中心論”。這類教學(xué)模式的主要理論依據(jù)是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，主張從教學(xué)思想、教學(xué)設(shè)計、
教學(xué)方法以及教學(xué)管理等方面均以學(xué)生為中心，20世紀(jì) 90年代以來，隨著信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，得到迅速發(fā)展。它的優(yōu)點(diǎn)是... ...，它的缺陷是... ...
(3) 優(yōu)勢互補(bǔ)教學(xué)模式——“主導(dǎo)——主體論”。這類教學(xué)模式是以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，兼取行為主義和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論之長并棄其之短，是對“教師中心論”和“學(xué)生中心論”的揚(yáng)棄。“主導(dǎo)——主體論”教學(xué)模式體現(xiàn)了辯證唯物主義認(rèn)識論，但在教學(xué)實(shí)踐中還沒有行之有效的可以操作的教學(xué)方法和模式。
以教師為中心的傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式可表述為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——傳授新知——總結(jié)歸納——鞏固練習(xí)——布置作業(yè)”。這種教學(xué)模式無疑束縛了學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用的發(fā)揮。當(dāng)今較為先進(jìn)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式可表述為“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——討論問題，提出方案——交流方案，解決問題——模擬練習(xí)，運(yùn)用問題——?dú)w納總結(jié)，完善認(rèn)識”。這種教學(xué)模式力求重視教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，為廣大教師所接受，并在教學(xué)實(shí)踐中加以運(yùn)用。但這種教學(xué)模式將學(xué)生的學(xué)習(xí)局限于課堂，學(xué)習(xí)方式是為數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)，沒有把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來，沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)置于廣闊的生活時空中去，學(xué)生多角度多途徑運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力受到限制，尤其是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造性地解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力發(fā)展受到限制，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新
精神和實(shí)踐能力。為此，我們提出“‘問題——探索——交流 ’小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究”課題。
文獻(xiàn)綜述范文1中，研究者對有關(guān)研究領(lǐng)域的情況有一個全面、系統(tǒng)的認(rèn)識和了解，對相關(guān)文獻(xiàn)作了批判性的分析與評論。對于正在從事某一項(xiàng)課題的研究者來說，查閱文獻(xiàn)資料有助于他們從整體上把握自己研究領(lǐng)域的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀、已取得的主要研究成果、存在爭議的地方、研究的最新方向和趨勢、被研究者忽視的領(lǐng)域、對進(jìn)一步研究工作的建議等。
二、文獻(xiàn)綜述要文字簡潔，盡量避免大量引用原文，要用自己的語言把作者的觀點(diǎn)說清楚，從原始文獻(xiàn)中得出一般
性結(jié)論。
文獻(xiàn)綜述的目的是通過深入分析過去和現(xiàn)在的研究成果，指出目前的研究狀態(tài)、應(yīng)該進(jìn)一步解決的問題和未來的發(fā)展方向，并依據(jù)有關(guān)科學(xué)理論、結(jié)合具體的研究條件和實(shí)際需要，對各種研究成果進(jìn)行評論，提出自己的觀點(diǎn)、意見和建議。應(yīng)當(dāng)指出的是，文獻(xiàn)綜述不是對以往研究成果的簡單介紹與羅列，而是經(jīng)過作者精心閱讀后，系統(tǒng)總結(jié)某一研究領(lǐng)域在某一階段的進(jìn)展情況，并結(jié)合本國本地區(qū)的具體情況和實(shí)際需要提出自己見解的一種科研工作。
三、文獻(xiàn)綜述不是資料庫，要緊緊圍繞課題研究的“問題”，確保所述的已有研究成果與本課題研究直接相關(guān)，其內(nèi)容是圍繞課題緊密組織在一起，既能系統(tǒng)全面地反映研究對象的歷史、現(xiàn)狀和趨勢，又能反映研究內(nèi)容的方面。
自19世紀(jì)20年代起，在研究匹配問題中產(chǎn)生的組合數(shù)學(xué)思想提出以來，出現(xiàn)了很多關(guān)于分配問題的研究成果，使得我們可以不使用計算機(jī)就可以輕松地解決現(xiàn)實(shí)問題。匈牙利算法與其他一些整數(shù)線性規(guī)劃中的基礎(chǔ)性研究成果，催生了一個新的研究領(lǐng)域，即組合優(yōu)化。在過去的50多年中，數(shù)百名研究人員對分配問題、線性變化和二次分配問題的研究，促進(jìn)了組合優(yōu)化的發(fā)展。本書將介紹分配問題中已有的研究成果，討論理論細(xì)節(jié)、算法思想與大量分配問題的實(shí)際發(fā)展，以期使讀者對于分配問題有一個較為清晰的理解。
全書由10章組成：1.引言。分配問題的概念及其數(shù)學(xué)表達(dá)，給出了線性分配問題、二次分配問題與多指數(shù)分配問題的總體概況，提出了針對分配問題的研究路線；2.理論基礎(chǔ)。詳細(xì)闡釋了分配問題中的理論基礎(chǔ)知識，包括全匹配的合并定律及其存在性與分配多面體，如分配多面體的雙隨機(jī)矩陣的多面體，即伯克霍夫多面體；3.二分匹配算法。本章介紹了在基數(shù)匹配中占據(jù)重要地位的二分匹配，給出了用于尋找最大基數(shù)匹配的標(biāo)記法與HopcroftKarp算法及其改進(jìn)方法的思想，介紹了凸二分圖匹配算法及其應(yīng)用，討論了最大匹配與矩陣算法和二分隨機(jī)圖中的最優(yōu)匹配問題，并介紹了最大匹配問題的應(yīng)用實(shí)施過程；4.線性總和分配問題：串行算法。提出了在線性編程與組合優(yōu)化中最著名的問題，即線性求和分配問題，詳細(xì)介紹了其研究背景及成果，主要討論了幾種線性總和分配問題中的串行算法及其性能分析，簡要介紹了在該分配問題中的并行算法；5.線性求和分配問題的進(jìn)一步研究成果；6.其他類型的線性分配問題。主要介紹了應(yīng)用瓶頸對象函數(shù)的分配問題，提出了代數(shù)分配問題、k項(xiàng)求和分配問題、平衡分配問題、字典瓶頸分配問題和逆向分配問題；7.二次分配問題：表述與約束。介紹了二次分配問題的表述，給出了幾種公式化方法與二分對象函數(shù)公式進(jìn)行了線性化表示，討論了GilmoreLawler約束及還原方法、特征值約束和半定規(guī)劃編程約束及凸二次規(guī)劃編程約束；8.二次分配問題：算法。介紹了基于Bender分解、分支約束與分支切割的精確算法，及幾種啟發(fā)式算法，給出了計算機(jī)代碼，提出了一些簡單和困難的特殊案例；9.其他類型的二次分配問題；10.多指數(shù)分配問題。介紹了經(jīng)典的三指數(shù)分配問題模型：軸向模型與平面模型，提出了當(dāng)前研究的多指數(shù)分配問題。
本書中提供了以練習(xí)形式給出的算例，便于讀者自學(xué)與深入理解算法內(nèi)涵，并在相應(yīng)的網(wǎng)頁上提供的小程序供讀者進(jìn)行測試與學(xué)習(xí)，使讀者從概念到實(shí)際發(fā)展方面對分配問題有一個綜合的認(rèn)識。
本書適合從事離散數(shù)學(xué)、信息論、編碼理論和計算機(jī)科學(xué)等專業(yè)的高年級碩士研究生或博士研究生閱讀和參考，亦可作為對分配問題、組合優(yōu)化研究感興趣的其他專業(yè)研究人員和教授的參考書。
張進(jìn)興，碩士研究生
（中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心）
論文摘要：在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的理論研究基礎(chǔ)上，深入分析了數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容重點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展與實(shí)施進(jìn)行探討，作為實(shí)施數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的參考與借鑒。
根據(jù)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)狀，我們認(rèn)為，要在初中有效開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動，除了轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)觀念，提高他們對課題學(xué)習(xí)的認(rèn)識，使其從觀念層面認(rèn)同課題學(xué)習(xí)之外，更重要的是要通過各種手段，提高他們的課題學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐能力、課題學(xué)習(xí)課程資源的開發(fā)與利用能力。
一、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施過程
一般地，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施過程可分為以下幾個環(huán)節(jié)：尋找素材、確定課題；課題實(shí)施、教師指導(dǎo)；成果展示、評價總結(jié)。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施中，要求學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性，強(qiáng)調(diào)教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的情感交流和成果共享。
1.尋找素材，確定課題
根據(jù)課題選取的基本原則和途徑，筆者選取日常生活中的數(shù)學(xué)問題“教育儲蓄”問題，進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐。
2.課題實(shí)施，教師指導(dǎo)
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)實(shí)施的形式豐富多彩，可根據(jù)課題和培養(yǎng)目標(biāo)的不同，靈活地在教學(xué)中運(yùn)用。此課題，我們可以采用數(shù)學(xué)主題閱讀或數(shù)學(xué)探究的形式。教師根據(jù)學(xué)生的選題，按照學(xué)生的意向分組，宣布分組名單，學(xué)生組成小組，推舉組長，小組討論各組解決問題的方案，自主開展研究活動，并認(rèn)真規(guī)范地填寫相應(yīng)表格，學(xué)生有問題及時向教師反映，教師通過與學(xué)生的交流和小組活動記錄，隨時了解并評價每個小組以及每個學(xué)生的活動情況，提供有針對性的指導(dǎo)。學(xué)生以小組為單位，對解決問題的過程或收集到的資料信息進(jìn)行分類、歸納、整理和提煉，確定總結(jié)的內(nèi)容，選擇最合適、最能反映研究成果的形式。
3.成果展示，評價總結(jié)
在班級召開研究成果報告會，各小組將研究成果進(jìn)行展示交流，同學(xué)對各組成果進(jìn)行評議，提出改進(jìn)意見，對問題解決有特色、結(jié)果呈現(xiàn)有個性、自主鉆研有創(chuàng)新、問題拓展有創(chuàng)意、合作學(xué)習(xí)有收獲的成果予以肯定和表彰，而應(yīng)采用形成性評價和發(fā)展性評價。具體地講，包括以下幾個方面：（1）注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。參與數(shù)學(xué)活動的程度，積極合作的意識，解決問題的信心，數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，自我探索與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度等；注重學(xué)生在“課題學(xué)習(xí)”中的變化和發(fā)展：數(shù)學(xué)知識、技能的發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展等；（2）注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)和提出問題，解決數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新意識，積極探索多種解題策略，清楚表達(dá)解題思路及過程，判斷結(jié)果的合理性，回顧和反思解題過程等；（3）評價手段和形式的多樣化?？梢圆捎没顒佑^察，活動過程和結(jié)果的口頭匯報，撰寫活動論文等；（4）多采用鼓勵性的定性評價。用評語描述學(xué)生在“課題學(xué)習(xí)”過程中的表現(xiàn)，取得的進(jìn)步，需要改正的錯誤和努力的方向等；（5）評價主體多元化。教師，學(xué)校，家長，學(xué)生共同參與。
二、課題學(xué)習(xí)實(shí)施過程中的教師指導(dǎo)策略
根據(jù)我們的問卷調(diào)查和訪談，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)教師在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，不知道如何對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，課題學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的問題形式與內(nèi)容的多樣性，問題解決方法的多樣性、新奇性和獨(dú)特性，問題解決過程和結(jié)果層次的多樣性，教師在面對這些陌生的問題時感到有一定的困難，逐漸失去了往日對知識的權(quán)威地位，教師的職能不再單純是“傳道授業(yè)解惑”，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動接受和盲目遵從了。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)過程中，如何對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，我們認(rèn)為要處理好以下一些相互關(guān)系、思維方式、教育理念等方面的問題。
1.處理好學(xué)生自主與教師指導(dǎo)的關(guān)系
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要求學(xué)生自主地探究問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主，不是不要教師指導(dǎo)，也不是說教師可以撒手不管，對學(xué)生的課題研究完全不聞不問。這里的學(xué)生自主，主要是指學(xué)生個人或小組在課題學(xué)習(xí)中征求各種意見之后，由自己來決定其研究內(nèi)容、研究方式、研究結(jié)果表達(dá)和展示形式等，指的是學(xué)生能積極思維，圍繞一定的內(nèi)容提出自己的問題，能對所研究的問題做出有理有據(jù)的回答，能依靠自己收集各種文獻(xiàn)資料數(shù)據(jù)并做出可靠與否的評價，指的是學(xué)生能夠承擔(dān)他自己決定的事情，認(rèn)真負(fù)責(zé)地把這些事情做好。
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程(或者更準(zhǔn)確地說是師生一起學(xué)和做的過程)更有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問題情境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性；學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問題的探索、發(fā)現(xiàn)，解決問題的深度和方式盡量由學(xué)生自主控制和完成。學(xué)生在課題學(xué)習(xí)中主觀能動性的發(fā)揮和對學(xué)習(xí)責(zé)任的承擔(dān)不是天賦的，而是在教師的指導(dǎo)培養(yǎng)下通過自己不斷地學(xué)習(xí)逐步形成的。學(xué)生的自主能力的發(fā)揮取決于他是否學(xué)會了學(xué)習(xí)，并且這種能力的大小和他是否會學(xué)習(xí)成正比。由于基礎(chǔ)教育階段學(xué)生年齡小的特點(diǎn)，無論是掌握知識、形成人生觀和價值觀，還是學(xué)會學(xué)習(xí)、打下終身發(fā)展的基礎(chǔ)能力，都離不開教師的培養(yǎng)和教育。因此，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主，其本意不是排斥教師指導(dǎo)，也不是推卸教師教育學(xué)生的責(zé)任。學(xué)生自主和教師指導(dǎo)，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中決不是非此即彼的關(guān)系。教師指導(dǎo)不是為了限制學(xué)生的自主，學(xué)生通過充分地利用教師指導(dǎo)則可獲得更大的自主。
2.轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識
教師的觀念是推動和落實(shí)新課程的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能否有效成功地開展的關(guān)鍵，要使教師真正“走進(jìn)”而不是“走近”課題學(xué)習(xí)，光靠行政命令，專業(yè)培訓(xùn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是教師自身的“內(nèi)動力”，教師發(fā)展的職業(yè)需求，學(xué)校的管理對教師發(fā)展的驅(qū)動以及師生相互影響、共同成長的氛圍。
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)要求教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀。要求教師提高認(rèn)識，這里有兩個認(rèn)識需要轉(zhuǎn)變，首先，教師對課題學(xué)習(xí)的教學(xué)能力的提高，主要是通過自己的多參與，多獨(dú)立思考和實(shí)際去做；其次，在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中，教師的角色不應(yīng)該總是“正確的指導(dǎo)者，正確的化身”，而應(yīng)該平等地參與，適時扮演“同事、參謀、建議者、欣賞者”。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)在教學(xué)中是可行的，對于不同學(xué)校的不同年齡層次的學(xué)生，教師可以選擇適合自身特點(diǎn)的課題、形式來靈活地開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)能夠適應(yīng)信息時代要求的新型人才提供了嶄新的思路和方式。
參考文獻(xiàn)
成龍的東方自尊
好萊塢是座巨大的電影城，它圍繞著影視制作這個中心分布著門類繁多的工、商、學(xué)、醫(yī)、娛等龐大的企事業(yè)網(wǎng)絡(luò)。我們站在好萊塢山崖高聳的HOLLYWOOD巨幅顯示牌下，放眼望去發(fā)現(xiàn)這個譽(yù)滿全球的電影城，幾乎占去了洛杉磯市的五分之一面積，須知洛杉磯是個有360萬人口的美國第二大城市呢！
因?yàn)殡娪俺呛艽?，所以在它的文化中心形成一條綿長的大街，名為星光大道。大道兩旁矗立著一座座頂級電影院、劇院、音樂廳、歌舞廳及展覽館、美術(shù)館等，特別是右側(cè)人行道上一溜兒鋪著褚紅色的大理石，中間鐫刻著閃閃發(fā)光的五角星，星形竟有浴盆那么大，星中心鑲嵌著許多大明星的肖像，肖像旁還刻著大明星的親筆簽名。在音樂廳、電影院和中國大劇院前，寬敞的大理石地面上刻著眾多世界大牌明星的手印、腳印，旁邊也同時刻著其親筆簽名或題詞。由此，成千上萬的各國影迷與粉絲們，喜滋滋地走在星光大道上流連忘返，總是樂顛顛地觸摸著、摁著他（她）崇拜的明星手印和腳印，甚至模仿其簽名，有的還與名人的手腳印合影，或者與路上扮演電影人物的模仿秀合影，以慰平生心愿。
能上星光大道受此尊榮的影視明星，至今已有2000多位，他們大多為美、英、法等國的明星，其中美國最多，如斯皮爾伯格、伊麗莎白、史泰龍、夢露等，這些大明星上星光大道，除了要你捐至少一萬美元外（大多數(shù)轉(zhuǎn)交慈善會），還必須通過影評人協(xié)會嚴(yán)格的資格審查，華人明星刻入星光大道的，至今只有李小龍、黃柳霜等一男一女。
上世紀(jì)90年代成龍打斗片在美國名聲鵲起，于是他接到有資格刻錄星光大道的通知。但此舉出人預(yù)料地被成龍婉言謝絕了。他的理由是：“電影藝人靠功夫與藝術(shù)讓人信服，不靠街頭虛名。再說肖像與姓名受于父母，仿佛人之發(fā)膚，不能暴露街頭讓萬千人踐踏！”此事經(jīng)美國媒體披露后，被西方人咖啡吧列為“東方自尊典型”，而陳沖、鞏俐等影星想方設(shè)法進(jìn)入了美國影視界，但至今尚未獲得入選的資格。
編劇聯(lián)手罷工
走過星光大道與奧斯卡頒獎音樂廳，我們到了電影攝制現(xiàn)場。不料平日人山人海的電影攝制現(xiàn)場很少看到人影，幾十座偌大的攝影棚靜悄悄的都關(guān)著大門。
我們的陪導(dǎo)去打聽了一會兒，回來告知原來是好萊塢的影視編劇協(xié)會和制片人協(xié)會談判破裂，今天舉行罷工。罷工的理由是工作壓力太大，薪酬太低，又得不到網(wǎng)絡(luò)下載影視版權(quán)的收入分成，由此他們要求增加片酬并獲得在線廣告分成。
美國影視編劇工作壓力巨大有目共睹，特別是編制大型動漫片與科幻片，編劇常常通宵達(dá)旦地連軸轉(zhuǎn)，更何況還有多家公司在激烈競爭。
不過，好萊塢的編劇真的薪酬很低嗎？經(jīng)細(xì)細(xì)打聽，方知這些幕后英雄薪酬倒不是很低，他們主要是眼紅明星們的巨額報酬。在他們看來，沒有編劇們出色的劇本，哪有你們演員出風(fēng)頭？！憑什么你朱麗亞•羅伯茨一張大嘴，演一部電影可得2500萬甚至3000萬美元？你布拉德•波特與安吉麗娜•朱莉，其中一個還是“混血種”，憑什么一擲5000萬美元去阿拉伯酋長國買一座迪拜的人造海島尋歡作樂？而80后的杰西卡•阿爾芭，不過演了《神奇四俠》這幾部片子，怎么就被大吹“性感、瀟灑”和“是全世界所有男人的夢想”，片酬竟高達(dá)2000萬美元？甚至為玩一玩所謂“世界最名貴的貓”（阿什拉雜交貓），一出手就是25萬美元，這是何等奢華！然而這兒的編劇們皓首窮經(jīng)，有幾個拿到過千萬美元的？為此，全美編劇工會支持好萊塢編劇協(xié)會罷工。罷工打亂了好萊塢的影視拍攝，其中影響最大的是哥倫比亞電影制作公司，這家公司原定圣誕節(jié)后開拍的好萊塢大片《天使與魔鬼》，因劇本沒法落實(shí)只得拖后。該劇計劃根據(jù)阿丹―布朗原作改編，但負(fù)責(zé)編寫劇本的阿克瓦•戈登史密斯拒絕動筆，使劇組整個兒處于混亂狀態(tài)。這一罷工，使半個好萊塢癱了，接著舞美、道具、置景也停了工，最后又卷進(jìn)美編、制作人和新聞撰稿人，影響所至，波及洛杉磯、芝加哥、華盛頓以及蔓延到紐約百老匯，他們有的還帶家拉口甚至連孩子也抱上街頭加入抗議隊(duì)伍。
華僑呼吁
為華人數(shù)學(xué)家拍電影
游覽好萊塢的各國游客每天難以計數(shù)，尚武的、追星的男女老少各自追捧心目中的偶像。我在好萊塢的一處招貼欄里，忽然看到兩位旅美華僑貼出的一封信，這封公開信是寫給好萊塢制片人和編劇們的，大意如下：好萊塢有人才，有資金，有技術(shù)，拍了美女拍英雄，拍了現(xiàn)代拍古代，拍了地球拍火星，拍了現(xiàn)實(shí)拍科幻，什么都拍到了，怎么就不拍眾多華人數(shù)學(xué)家？中國古代的祖沖之等不算，光現(xiàn)代對世界數(shù)學(xué)研究有重大貢獻(xiàn)的就有近百人。研究數(shù)學(xué)是何等抽象、枯燥，但他們對航天、天文、氣象、計算機(jī)、工程、交通、海洋、經(jīng)濟(jì)、統(tǒng)計等等國計民生的貢獻(xiàn)又是多么巨大!你們對加勒比海盜那么感興趣，一而再再而三地“系列”下去，怎么就不想一想埋頭苦干的眾多華人數(shù)學(xué)家為世界、為你們做出多大貢獻(xiàn)？
接著，信中列出一大串華人數(shù)學(xué)家姓名及其研究成果。我點(diǎn)了點(diǎn)共計95位，如：
“李氏恒等式”：數(shù)學(xué)家李善蘭在級數(shù)求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李氏恒等式”；
“華氏定理”：數(shù)學(xué)家華羅庚關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”；
“蘇氏錐面”：數(shù)學(xué)家蘇步青在仿射微分幾何學(xué)方面的研究成果在國際上被命名為“蘇氏錐面”；
“熊氏無窮級”：數(shù)學(xué)家熊慶來關(guān)于整函數(shù)與無窮級的亞純函數(shù)的研究成果被國際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“熊氏無窮級”；
“陳示性類”：數(shù)學(xué)家陳省身關(guān)于示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”；
“陳氏定理”：數(shù)學(xué)家陳景潤關(guān)于《歌德巴赫猜想》的研究成果被國際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“陳氏定理”……
我不是數(shù)學(xué)家，但我明白數(shù)學(xué)對人類的巨大貢獻(xiàn)。凡數(shù)學(xué)家大多是嘔心瀝血有個性有追求的堅毅人物，他們仿佛蒙娜麗莎的微笑，多數(shù)人讀不懂猜不透，該怎么說通好萊塢電影人真的動起手來拍攝這些為世界進(jìn)步作出巨大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家呢？這是一個有趣而值得期待的命題。
黃柳霜是最早的華裔明星
近幾年提到華人“入塢”，媒體多沖著陳沖、鞏俐、湯唯等女星，實(shí)際上她們片約不多，也沒獲過奧斯卡獎。而真正登堂入室最早成為好萊塢明星的，倒是人們不大提及的被錄入星光大道的黃柳霜！要不是進(jìn)入好萊塢電影博物館看到史料介紹，我也不知黃柳霜是個為華裔揚(yáng)眉吐氣的好萊塢大明星！
黃柳霜祖籍廣東臺山，自從她的曾祖輩到加利福尼亞淘金后，她父親黃善興便在洛杉磯中國城開了家洗衣店。她1905年出生于洛杉磯，是8個兄妹中的老二。當(dāng)時正是無聲電影時代，洛杉磯是世界電影制作中心，攝影師常到街頭尤其是到具有異國情調(diào)的中國城拍攝片子。黃柳霜從小就對電影著迷，她喜歡看電影，也常去看現(xiàn)場拍攝。看完現(xiàn)場拍攝，她回家后以床為舞臺，以布娃娃為演員，對著鏡子模仿演員的各種表演與表情，樂融融地演起了電影的劇中人。
1919年14歲時她在電影《紅燈籠》中扮演一個小角色，兩年之后她從上千名普通演員中脫穎而出，擔(dān)任了電影《人生》女主角，第一次和著名男影星查尼(Lon Chaney)演對手戲，她的表演天賦及氣質(zhì)很受贊賞，名字和照片不斷出現(xiàn)在報刊上，有影評家甚至以《黃禍：中國入侵銀屏》為題寫文章對她加以贊賞。
一、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)施途徑
1.選好研究課題。
課題選擇除了應(yīng)具有一定的開放性、科學(xué)性、可行性和實(shí)用性之外，還必須注重趣味性和全員性。所選擇的課題要使所有學(xué)生都想?yún)⑴c并且都能參與，在全體學(xué)生獲得必要發(fā)展的前提下，使得每個學(xué)生都可以獲得體驗(yàn)。研究課題的選擇可由教師提供，也可由學(xué)生自主確定。由于絕大多數(shù)初中生缺少課題研究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，也沒有自己確定研究課題的基礎(chǔ)，因此在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的初始階段，應(yīng)側(cè)重于由教師向?qū)W生提供多個研究方向，介紹一些有關(guān)研究方向的基本知識，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生有了一定的課題學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之后，應(yīng)鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)，以及對社會和大自然的觀察自主提出問題、確定研究方向。
初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的選擇可以從以下三個方面考慮：①從教材知識拓展延伸中確立研究課題。比如，對勾股定理證明方法的進(jìn)一步探討、對與圓有關(guān)的角（圓心角，圓周角，弦切角，圓內(nèi)角，以及圓外角等）的關(guān)系探尋、對幾何證明的輔助線畫法規(guī)律的探究，等等；②從數(shù)學(xué)應(yīng)用中尋找研究課題。數(shù)學(xué)作為人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可缺少的工具，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非常廣泛，其中不乏具有研究學(xué)習(xí)價值的好素材，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索。如成本與利潤、彩票的中獎率、旅游路線的選擇、電視信號的覆蓋率、建筑高度的估算、購房的分期付款、降水量的測算等；③跨學(xué)科選擇研究課題。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，課題學(xué)習(xí)要“更多地把數(shù)學(xué)與社會生活和其他學(xué)科知識聯(lián)系起來，使學(xué)生進(jìn)一步體會不同的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)與外界之間的聯(lián)系，初步學(xué)會研究問題的方法，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識”。因此，研究課題的確定還可從與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的跨學(xué)科問題中選取，比如，對“××”牌純凈水水質(zhì)的研究，黃金分割與音樂關(guān)系的研究，等等。
2.訂好研究計劃。
課題選好之后，接下來就進(jìn)入制訂研究計劃階段。計劃內(nèi)容包括：課題名稱、背景分析、可行性分析、課題研究目的和主要內(nèi)容、課題組成員及分工、研究時間、經(jīng)費(fèi)預(yù)算等。課題計劃制訂之后，課題組可選出一名代表向教師和全班同學(xué)匯報，接受大家的質(zhì)疑和評價，聽取大家的建議，然后對方案進(jìn)行修改。
3.搜集信息，整理資料，展開研究。
研究計劃通過之后，課題組就要搜集、分析和整理與課題有關(guān)的資料，并對所搜集的資料、信息和數(shù)據(jù)等進(jìn)行綜合分類處理，提取有用的信息，集中力量學(xué)習(xí)、理解、消化、吸收，從資料中總結(jié)出規(guī)律性的東西。課題組成員在研究過程中，既要分工負(fù)責(zé)又要相互配合。教師負(fù)責(zé)提供咨詢，給予方法指導(dǎo)，以及對研究過程實(shí)時監(jiān)控。定期檢查研究進(jìn)展情況，及時幫助解決問題，指導(dǎo)調(diào)整研究計劃。
4.撰寫研究報告，交流研究成果。
學(xué)生將課題研究結(jié)果以書面形式展示出來，初稿完成之后，先在小組中進(jìn)行交流、修改，然后在全班進(jìn)行交流和展示。結(jié)合教師和同學(xué)的意見、建議，對研究報告進(jìn)行完善，研究報告內(nèi)容一般包括：課題題目、內(nèi)容摘要、正文（背景分析，研究過程，結(jié)果與討論，結(jié)論）、參考書目等部分。
二、開展初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)要注意的幾個問題
1.目標(biāo)定位問題。
由于學(xué)生受到自身知識與經(jīng)驗(yàn)的限制，初中生所做的研究從過程來說，大多數(shù)并不具備嚴(yán)格意義上的科學(xué)研究：從研究結(jié)果上來看，一般只是已有成果的“再創(chuàng)造”。研究的結(jié)果的表述形式也不一定是研究報告，有時可能只是調(diào)查報告、小論文或設(shè)計制作，甚至就是對某個問題的多種解法，這些研究成果有時雖然是幼稚可笑、不足稱道的，但只要是學(xué)生通過自身的體驗(yàn)，探究得到的，我們都應(yīng)加以肯定。因?yàn)閷W(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，不僅可以了解研究的一般流程和方法，嘗試與他人交往與合作，而且知道除教材之外還有很多獲取知識獲取信息的渠道。這些都有助于激發(fā)探索欲望，有利于他們形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，形成“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識。因此，初中數(shù)學(xué)開展課題學(xué)習(xí)應(yīng)將發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力，加深對數(shù)學(xué)知識的理解及增強(qiáng)信心的目標(biāo)放在首位。
2.成果評價問題。
基于以上目標(biāo)，對學(xué)生研究成果的評價必須堅持“重過程”、“重應(yīng)用”、“重體驗(yàn)”、“重參與”的原則，采用自評，互評相結(jié)合的方式。評價方法應(yīng)該包括筆試以外的多種手段，如在教學(xué)活動中觀察學(xué)生的表現(xiàn)、面談、作業(yè)、項(xiàng)目調(diào)查、書面報告、論文，以及其他一些開放性的方法，評出學(xué)生的自信，評出學(xué)生的進(jìn)取精神。
3.教師角色問題。
在對待數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的問題上，教師必須更新觀念，注意自身角色的變化，對不同的觀點(diǎn)、不同的態(tài)度和不同的價值觀念都應(yīng)給予尊重。教師應(yīng)把自己視為激發(fā)、鼓勵、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的引導(dǎo)者、促進(jìn)者、咨詢者、支持者，而不是裁判。教師應(yīng)與學(xué)生一道參與課題研究，力爭做到教學(xué)相長。
三、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的案例
高跟鞋問題：
問題的提出：女孩子穿高跟鞋是一種普遍的現(xiàn)象，但女孩子穿鞋跟為多高的高跟鞋看起來最美呢？
“十一五”末期，我們探索構(gòu)建了“創(chuàng)設(shè)問題情境――建立數(shù)學(xué)模型――解釋與應(yīng)用”的小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)模式。本課題有效地研究了小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，較好的構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)模式，構(gòu)建了有利于發(fā)展學(xué)生潛能和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)開放的教學(xué)體系。
如何更好地推廣和應(yīng)用已有的研究成果，如何用好這一校本課程資源，是我們在教育科研中致力于解決的問題，也是我們開展教育科研的一個基本原則。2010年12月在白城市教科所主辦我校承辦的“白城市實(shí)施素質(zhì)教育協(xié)作校年會”上，全面展示了該課題的最新研究成果，2011年在“白城市基礎(chǔ)教育課程改革工作會議”上做了“小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)深化研究成果匯報”，2011年“吉林省劉建文小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室”醞釀成立，工作室承擔(dān)引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)，開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，培養(yǎng)優(yōu)秀小學(xué)數(shù)學(xué)教師的工作。這些都為該成果的深化研究找到了新的載體，拓展了該項(xiàng)研究實(shí)踐創(chuàng)新的空間。為此，我們持續(xù)開展了“小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究”。這項(xiàng)研究對于小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師的成長，對于落實(shí)“使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中培養(yǎng)實(shí)踐能力，在創(chuàng)新中培養(yǎng)創(chuàng)新意識”的理念等有重大的示范意義和實(shí)踐指導(dǎo)意義。
二、理論研究與實(shí)踐探索
1. 探索更加優(yōu)化的“小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。我們認(rèn)為，探究性課堂教學(xué)的基本思路是：遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以素質(zhì)教育思想為指導(dǎo)，學(xué)生主動參與為前提，自主學(xué)習(xí)為途徑，合作討論為形式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，構(gòu)建教師導(dǎo)、學(xué)生學(xué)的教學(xué)程序。其具體操作程序和要求分為四步進(jìn)行。
（1）激趣引題、自學(xué)探究。激趣引題是指教師的課堂導(dǎo)入，自學(xué)探究是指教師提示后的學(xué)生活動。這一環(huán)節(jié)起著影響全局、輻射全課的作用。自學(xué)探究是由學(xué)、思、疑、問四個相互聯(lián)系的學(xué)習(xí)要素組成的，把學(xué)、思、疑、問連結(jié)在一起，學(xué)有所思，思有所疑，疑有所問，給學(xué)生自學(xué)探究增添無限的樂趣和動力。
（2）解疑導(dǎo)撥、合作探究。學(xué)生自學(xué)探究是學(xué)中有探，探中有學(xué)，一般問題均可以在邊學(xué)邊探中自行解決，不理解或解決不了的疑難問題，可集中在這一階段解決。面對學(xué)生的疑問，教師只需綜合學(xué)生的提問，提出一兩個重點(diǎn)問題組織學(xué)生合作探究即可。通過教師巡視指導(dǎo)工作和不斷點(diǎn)撥強(qiáng)化學(xué)生的合作探究，促進(jìn)學(xué)生思想情感交流，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，構(gòu)建民主和諧氣氛，養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)。
（3）明理強(qiáng)化、實(shí)踐探究。這一步既是對探究成績的鞏固，又是對探究效果的檢驗(yàn)，其作用在于幫助學(xué)生學(xué)會方法。首先，教師要根據(jù)教材要求和學(xué)生合作探究情況，簡要?dú)w納、概括討論要點(diǎn)。然后，要求學(xué)生運(yùn)用自學(xué)和討論探究獲得的知識，學(xué)會舉一反三，解決類似或相關(guān)的問題。
（4）激勵評價、引深探究。這一階段既要總結(jié)前三步探究活動的基本收獲，對學(xué)生積極主動參與探究給予充分肯定，又要得出結(jié)論，為學(xué)生今后解決類似或相關(guān)問題導(dǎo)向指路。激勵評價可由教師進(jìn)行，也可以讓學(xué)生自評、互評，大家總結(jié)，教師補(bǔ)充。另外，教師要把局限于課堂的時間與空間擴(kuò)大到課堂之外，引導(dǎo)學(xué)生到圖書館、閱覽室，到社會生活中去探究，留給學(xué)生更多讀書、動腦、動手、實(shí)踐、探究的機(jī)會。
2. 探索更加科學(xué)的“小學(xué)數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)”操作策略。
（1）主動參與探究的策略：①創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)探究欲望。②提供活動機(jī)會，引導(dǎo)主動探究。③教給學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)會探索。④讓學(xué)生參與教學(xué)評價。
（2）加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的策略。合作可為學(xué)生創(chuàng)造更多的交往機(jī)會，加快溝通速度，培養(yǎng)社會適應(yīng)性。具有不同智慧水平、知識結(jié)構(gòu)、思維方式、認(rèn)知風(fēng)格的成員可以相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充、相互實(shí)現(xiàn)思維、智慧上的碰撞，從而產(chǎn)生新的思想，利于探究。
（3）聯(lián)系生活實(shí)際的策略。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活是創(chuàng)造之源。教學(xué)，應(yīng)聯(lián)系生活，貼近生活，引起學(xué)生的注意，讓學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容的意義和價值，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的心理活動。動手、動腦、想辦法、找資料、獨(dú)立自主地研究探討，從而增強(qiáng)探究的欲望。
3. 創(chuàng)造性提出小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的五個評價維度。
（1）師生和諧的情感課堂。就是充分地尊重學(xué)生，真正把學(xué)生作為教學(xué)活動的主體，樹立“愛滿天下”的情懷，把熱愛與尊重，贊賞與微笑，理解與包容作為貫穿生長教育實(shí)施過程的一條主線，在師生間形成和諧融洽的情感氛圍。
（2）自主探究的興趣課堂。“凡是學(xué)生自己能夠做的，應(yīng)該讓他自己做；凡是學(xué)生自己能夠想的，應(yīng)該讓他自己想”。鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生與實(shí)物直接接觸，鼓勵學(xué)生通過自主探索，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功，形成興趣，實(shí)現(xiàn)基于經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)的自主建構(gòu)和精神生長。
（3）生生合作的有效課堂。就是分組學(xué)習(xí)共同研究，學(xué)生教學(xué)生，變單軌學(xué)習(xí)為復(fù)軌學(xué)習(xí)，讓每一個學(xué)生都有參與的機(jī)會，都有發(fā)表意見的機(jī)會，都有個性思考的自由表達(dá)，都能分享彼此的經(jīng)驗(yàn)與思考，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。
（4）拓展思維的智慧課堂。就是教師要找準(zhǔn)學(xué)生的應(yīng)激點(diǎn)和認(rèn)知差，找準(zhǔn)蘊(yùn)含學(xué)生生長的挑戰(zhàn)點(diǎn)、突破點(diǎn)和提升點(diǎn)，并據(jù)此開展師與生、生與生的思維碰撞，智慧分享。積極鼓勵學(xué)生有自己的獨(dú)到見解，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)他自己的世界，鼓勵創(chuàng)新。
（5）多元評價的差異課堂。多一把尺子衡量學(xué)生，就會多一批好學(xué)生。課堂上教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價堅持“不同起點(diǎn)不同目標(biāo)”的原則，特別關(guān)注學(xué)生各自不同的進(jìn)步幅度和發(fā)展空間，不放棄任何一位學(xué)生。特別注意挖掘和開發(fā)每一個學(xué)生的潛能和優(yōu)勢，實(shí)施因人而異的多樣化的鼓勵性評價，如最努力的學(xué)生，天天都有進(jìn)步的學(xué)生，最專心的學(xué)生，最有見解的學(xué)生，最虛心的學(xué)生，最認(rèn)真的學(xué)生等，這種多元的積極評價培養(yǎng)了學(xué)生積極進(jìn)取的精神，自信樂觀的態(tài)度以及克服困難的勇氣，使教學(xué)超越了學(xué)科本身，進(jìn)入了兒童的精神領(lǐng)地。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐價值
1. 探究性學(xué)習(xí)方式已成為師生的自覺行為。目前，學(xué)生之間團(tuán)結(jié)協(xié)作、互幫互助、與人合作的氛圍已經(jīng)形成，產(chǎn)生了既要自己學(xué)好，還要幫助同學(xué)的雙重責(zé)任感，萌發(fā)了追求小組內(nèi)“人人進(jìn)步，全組成功”的學(xué)習(xí)動機(jī)，懂得了“齊心協(xié)力、合理分工、集思廣益”是探究式學(xué)習(xí)取得成功的保證。課堂上學(xué)生能解決的堅決讓學(xué)生解決，學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的教師絕不暗示。經(jīng)過三年的深入研究，學(xué)生在各種探究學(xué)習(xí)活動中，情感得到解放，生活得到豐富，自主意識得到提升，創(chuàng)造潛能得到開發(fā)，智能水平得到提高。
2. 提高了教師科研能力，促進(jìn)了教師專業(yè)發(fā)展。該成果推廣和深化研究轉(zhuǎn)變了教師的工作方式、思維方式，提高了教師的科研能力，促進(jìn)教師與教師、教師與專家間的互動式交流，全校上下形成了“人人思進(jìn)，喜讀愛學(xué)，質(zhì)疑反思，善于合作，樂于分享”的良好的科研氛圍，培養(yǎng)了一支在研究狀態(tài)下工作的學(xué)習(xí)型、研究型、服務(wù)型、創(chuàng)新型、專家型數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)。他們中涌現(xiàn)出1名特級教師，2名省級學(xué)科帶頭人，5名省級骨干教師，1名省優(yōu)秀課改工作者，6名教師在吉林省各學(xué)科教學(xué)新秀評比暨教學(xué)觀摩活動中獲一等獎，有19人次在省級以上教學(xué)觀摩、優(yōu)質(zhì)課評選、基本功競賽、優(yōu)秀教學(xué)成果獎勵中獲獎，有28篇論文在省級以上正規(guī)公開出版刊物上發(fā)表，具有很高的學(xué)術(shù)價值，實(shí)驗(yàn)教師教學(xué)沙龍“關(guān)于預(yù)設(shè)與生成的討論”和教學(xué)論壇“關(guān)于有效探究的討論”實(shí)況錄像分別在全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃教育部重點(diǎn)課題“有效推進(jìn)區(qū)域教師專業(yè)化發(fā)展”第九屆和第十屆年會展示播放并全國發(fā)行。
關(guān)鍵詞：財政學(xué)；學(xué)科演進(jìn)；公共財政
即使在同一學(xué)科，不同年代、不同層次的教科書呈現(xiàn)給讀者的內(nèi)容也會有很大的不同。透過這些差異，我們可以看到一門學(xué)科發(fā)展演進(jìn)的軌跡。凱恩斯革命以來，西方財政學(xué)的研究方法、研究主題都發(fā)生了很大的變化，為了能夠深入了解這些變化，我們將財政學(xué)的兩部當(dāng)代經(jīng)典教材和20世紀(jì)40年代的一部代表性教材進(jìn)行比較①。我們選取的當(dāng)代財政學(xué)教材是哈維。羅森（harvey s.rosen）的《財政學(xué)》（第6版，2002年出版）和拉本德拉。賈（raghben-dra.jha）的《現(xiàn)代公共經(jīng)濟(jì)學(xué)》（第1版，2004年出版）。羅森是美國當(dāng)代著名的財政學(xué)家，他的這本教材在西方有很大的影響。賈的這本教材在公共經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上詳盡地介紹了公共經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系和若干前沿問題。我們選取的20世紀(jì)40年代的代表性財政學(xué)教材是哈利。蘆茨（harley l.lutz）的《財政學(xué)》（第4版，1947年出版）。蘆茨是普林斯頓大學(xué)的教授，他的這本教材當(dāng)時被哈佛大學(xué)等許多大學(xué)選用。為了方便起見，后面將把羅森的教材用pf2002表示，賈的教材用pf2004表示，蘆茨的教材用pf47表示。我們對這三部教科書的比較將集中在兩個方面：研究方法和研究主題的變化。
一、研究方法的變化
從方法論上看，當(dāng)代財政學(xué)家大多采用了演繹方法。即他們以經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論為分析基準(zhǔn)，通過改變基礎(chǔ)理論的假設(shè)條件，將理論運(yùn)用于不同的問題以得出結(jié)論；而以往的財政學(xué)家較多使用的是歸納方法，他們對現(xiàn)實(shí)中的現(xiàn)象進(jìn)行比較研究，從而得出一般性結(jié)論。在對具體結(jié)論的推導(dǎo)中，當(dāng)代財政學(xué)家大多使用數(shù)理模型推導(dǎo)出結(jié)論并運(yùn)用計量模型對結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)；而以往的財政學(xué)家則主要是通過對現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行邏輯分析得出結(jié)論，并通過列舉歷史經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)數(shù)據(jù)來論證結(jié)論的可信性。這些變化具體體現(xiàn)在以下幾方面。
（一）從以歸納法為主到以演繹法為主
將60年前的教材與現(xiàn)代的進(jìn)行比較，最顯著的一個區(qū)別就是前者全是文字，而后者充滿了圖表與數(shù)學(xué)公式。在60年前，財政學(xué)是一門獨(dú)立的學(xué)科，財政學(xué)家們承襲了亞當(dāng)。斯密的研究傳統(tǒng)，他們喜歡從紛繁的現(xiàn)實(shí)中歸納出概念或原理，再對這些概念或原理進(jìn)行演繹，將其運(yùn)用于對真實(shí)世界的解釋。而在今天，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家將財政學(xué)視為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個應(yīng)用領(lǐng)域，對于財政學(xué)問題的分析，總是通過改變經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典模型的假設(shè)條件而進(jìn)行的。
（二）數(shù)學(xué)工具的大量使用
雖然都是同一時代的教材，pf2002主要面向本科生，而pf2004屬于高級讀物。這種定位的不同使得即使對于同一問題，后者的分析也遠(yuǎn)比前者復(fù)雜。從直觀上看，后者比前者使用了更多數(shù)量、更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具。而隱藏在這種數(shù)量化傾向后面的，則是當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)分析主要特點(diǎn)：假設(shè)條件的不斷放寬、分析因素的不斷增加。
經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)理論建立在對現(xiàn)實(shí)的高度抽象下，它雖然結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯縝密，卻缺乏對現(xiàn)實(shí)的解釋力。隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們越來越深切地認(rèn)識到：這種理論不是可以用來直接解釋現(xiàn)實(shí)的工具，它只是為人們認(rèn)識真實(shí)世界提供了一個理論基點(diǎn)，要很好的解釋現(xiàn)實(shí)，必須在深刻理解經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況改變模型的假設(shè)條件，引入更多的分析變量。而簡單的數(shù)學(xué)工具無法滿足這種要求，于是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)量化傾向便越來越明顯。
（三）計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的使用
隨著分析因素的增加，計量問題變得越來越重要。這是因?yàn)?，在一個問題的分析中，需要考慮的因素會有很多，而理論模型不可能包含所有的影響因素，它只能在解釋力與復(fù)雜度之間尋找平衡。只有那些通過計量建議的具有顯著影響的因素才具有納入模型的價值。在三本教材的比較中，我們可以看到在現(xiàn)代財政學(xué)研究領(lǐng)域，計量方法與研究成果的大量使用。
二、研究主題的變化
60年前，絕大多數(shù)財政學(xué)家還是古典主義的信徒，他們相信政府的作用只應(yīng)該是“守夜人”，因此財政學(xué)的研究集中在政府收支行為的本身，而沒有考慮政府行為對經(jīng)濟(jì)的影響。凱恩斯革命以后，人們認(rèn)識到政府干預(yù)經(jīng)濟(jì)的必要性，開始研究政府的收支政策對經(jīng)濟(jì)的影響。20世紀(jì)70年代的滯漲又使人們看到政府干預(yù)的不良后果，使得人們又對政府干預(yù)經(jīng)濟(jì)的行為進(jìn)行反思。到現(xiàn)在，大部分經(jīng)濟(jì)學(xué)家對政府干預(yù)經(jīng)濟(jì)持一種謹(jǐn)慎樂觀的態(tài)度：在肯定政府干預(yù)經(jīng)濟(jì)持必要性的同時，又認(rèn)識到政府也是追求自身利益最大化的主體，它的行為必須受到約束。
在三本教材中，人們對政府干預(yù)經(jīng)濟(jì)的態(tài)度的這種轉(zhuǎn)變，表現(xiàn)在兩個方面：（1）pf2002和pf2004花了大量的篇幅來說明方法論問題。既然政府的行為會對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生重要影響，那么財政問題的研究就不能像以前一樣只考慮政府的收支行為，而必須采用西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析方法，研究政府行為對社會福利的影響。（2）在pf2002和pf2004中，對支出問題的關(guān)注要高于pf47.當(dāng)代財政學(xué)家們已經(jīng)認(rèn)識到財政所具有的三大職能在很大程度上是需要支出手段來完成的。
三、對我國財政學(xué)研究的啟示
通過這三本教科書的比較，我們可以看到過去幾十年中西方財政學(xué)領(lǐng)域所發(fā)生的巨大變化。從這種發(fā)展演變過程中，我們可以得到有益啟示。
（一）中國財政學(xué)研究的方向
從西方財政學(xué)的發(fā)展變化看，我國財政學(xué)研究主要有三個研究方向：（1）使用歸納方法，從現(xiàn)實(shí)中尋找我國財政問題的獨(dú)特規(guī)律，再對其進(jìn)行演繹。（2）使用計量方法，利用中國數(shù)據(jù)檢驗(yàn)西方的模型，看其是否能適用于中國。（3）使用數(shù)理和計量方法，根據(jù)中國的實(shí)際情況修改西方經(jīng)典理論模型的假設(shè)條件，建立新的模型，再利用中國數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而確認(rèn)其是否能夠解釋中國實(shí)際。采用哪種思路來研究，對不同的研究者，是仁者見仁、智者見智。不過，筆者認(rèn)為，與后兩者相比，前者要求研究者具有更強(qiáng)的對現(xiàn)實(shí)的洞察能力和對問題的邏輯推理能力②。對于大多數(shù)研究者來說，使用后兩者思路更容易做出成果。畢竟，凱恩斯那樣的經(jīng)濟(jì)學(xué)巨匠只是極少數(shù)，大多數(shù)人只能在經(jīng)濟(jì)學(xué)的大廈上添磚加瓦。
（二）看待政府行為的視角
在西方，對于政府干預(yù)經(jīng)濟(jì)行為優(yōu)劣的討論，至今也沒有定論。人們認(rèn)識到，一方面政府的干預(yù)可以部分解決市場失靈，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；而另一方面，又存在政府失靈，政府的干預(yù)行為可能帶來福利損失。這為我們研究中國問題提供了一種有益的視角：在研究政府行為時，既不要否定政府的積極作用，并根據(jù)實(shí)際情況的變化改變政府對市場進(jìn)行干預(yù)的范圍和力度，也不要把政府看作“仁慈的家長”，而應(yīng)認(rèn)識到它與私人一樣有自利的行為，在制度設(shè)計時要考慮對政府加以約束。
（三）值得借鑒的研究成果
斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列、因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”。
在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用，為此，美國數(shù)學(xué)會從1963年起出版了以《斐波納契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學(xué)雜志，用于專門刊載這方面的研究成果。
斐波那契數(shù)列的定義者，是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契，生于公元1170年，卒于1250年，籍貫是比薩。他被人稱作“比薩的列昂納多”。1202年，他撰寫了《算盤全書》一書。他是第一個研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
大多數(shù)人可能根本無法理解，這項(xiàng)研究成果――一張布滿數(shù)字的表格究竟有什么意義？對于某些數(shù)學(xué)專家來說，它意味著，人們在理論上可以使用一臺價值25萬美元的先進(jìn)計算機(jī)，花四個月的時間復(fù)制一串很長的數(shù)字――這有什么值得大驚小怪的呢？
答案很簡單。它關(guān)乎我們每一個人的銀行賬戶安全。
目前，我們在處理網(wǎng)上業(yè)務(wù)時采用的關(guān)鍵保密措施，是通過一種名為安全散列算法的數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生的數(shù)字串來確認(rèn)信息發(fā)送者的身份，并確保內(nèi)容的真實(shí)性。這些數(shù)字串是互聯(lián)網(wǎng)上“數(shù)字簽名”的核心所在――數(shù)字簽名是網(wǎng)上類似于指紋、印記、手寫簽名的識別信息。
安全散列算法是互聯(lián)網(wǎng)軟件基礎(chǔ)的一部分，一旦它被證明是脆弱的，就意味著所有人的銀行賬戶都可能面臨更高的被非法進(jìn)入并被盜取存款的危險。而來自山東大學(xué)、山東交通大學(xué)和中國科學(xué)院的研究者宣布，他們已經(jīng)通過數(shù)學(xué)方法證明：安全散列算法遠(yuǎn)比人們想像的要脆弱得多。
安全散列算法是一種相對古老的算法，全世界的數(shù)學(xué)家已經(jīng)花了很多年時間去測試并嘗試攻破它。山東的研究成果是目前最先進(jìn)的遠(yuǎn)景研究，一旦被證實(shí)，它將會給網(wǎng)上業(yè)務(wù)帶來深遠(yuǎn)的影響。
安全散列算法中的“散列算法”是一種人們設(shè)計的方程式，它可以將一條信息轉(zhuǎn)化成一個惟一的、擁有固定長度的壓縮數(shù)字串；產(chǎn)生數(shù)字串的惟一方法，就是將這個算法應(yīng)用于初始信息上。信息發(fā)送者將散列數(shù)字串和信息都加密，接收者把它們解密后，將散列算法應(yīng)用于接收到信息上，然后將產(chǎn)生的散列數(shù)字串和收到的數(shù)字串進(jìn)行對比，以驗(yàn)證收到的信息和發(fā)送者散列的是否相同。
這樣的信息也可以是密碼。通過如此的步驟后，接收者可以驗(yàn)證該密碼的正確性；同時因?yàn)榭床坏矫艽a究竟是什么，從而保證了密碼的安全性――為什么當(dāng)我們忘記了銀行密碼的時候，銀行不能告訴我們之前的密碼是什么，而只能讓我們重新設(shè)定一個？就是因?yàn)楫?dāng)我們通過互聯(lián)網(wǎng)輸入密碼“shamao66”的時候，銀行端接收到的可能是類似“2fd4e1c67a2d28fced849ee1bb76e7391b93e b12”的一串東西。
散列程序之所以有價值，是因?yàn)樗菃蜗虻?。如果你手頭只有經(jīng)過散列得到的數(shù)字串，并沒有辦法通過這一算法反過來去得到初始信息（當(dāng)然，能否保證完全“不可逆”，這個問題在理論上還沒有解決）。作為安全互聯(lián)網(wǎng)交易的基礎(chǔ)，所有的公鑰和私鑰密碼技術(shù)都依靠散列算法。
安全散列算法（SHA）程序是由美國國家安全局（U.S. National Security Agency）設(shè)計、由美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院公布的。安全散列算法的第二個版本，即被稱為SHA-1的算法，在1995年公布。像SHA這樣的重要算法通常被廣泛地公布，從而使全球的電腦專家（包括黑客）可以對其進(jìn)行測試，以期在應(yīng)用以前找到漏洞和弱點(diǎn)。SHA-1算法可以產(chǎn)生264（2的64次方）個可能的結(jié)果；如果在少于這個數(shù)目的嘗試中發(fā)現(xiàn)同一結(jié)果出現(xiàn)了兩次，那么，這個算法就可認(rèn)為是被“攻破”了。王小云、尹依群和于紅波三位專家宣布，他們在2的第33次方上攻破了這個算法。這意味著，如果一個犯罪組織擁有強(qiáng)大的計算能力和足夠的時間，就有可能偽造數(shù)字簽名。
研究者們目前還沒有公布科學(xué)研究的細(xì)節(jié)，以保護(hù)正在使用的公共編碼結(jié)構(gòu)。人們更關(guān)注的，并非是黑客可能將用2的第33次方攻擊來獲取銀行密碼，而是這項(xiàng)研究揭示了這樣一種可能性，即一個使用筆記本電腦的16歲小孩就能冒充“網(wǎng)上中國銀行”。一些新的、更長的SHA-1版本已經(jīng)被公布，但是它還沒有經(jīng)過測試，因而也沒有被收入為標(biāo)準(zhǔn)編碼技術(shù)。
中國的研究者們攻破了世界上最著名的方程式，也讓中國展開了一場是否應(yīng)將編碼技術(shù)列為《國家保密法》保護(hù)范疇的爭論。支持者認(rèn)為，用于保證秘密安全的技術(shù)本身就要求保密；反對者則指出，最安全的技術(shù)來自于廣泛的公共參與。
模糊數(shù)學(xué)又稱Fuzzy 數(shù)學(xué)，是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法。模糊性數(shù)學(xué)發(fā)展的主流是在它的應(yīng)用方面。
由于模糊性概念已經(jīng)找到了模糊集的描述方式，人們運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、評價、推理、決策和控制的過程也可以用模糊性數(shù)學(xué)的方法來描述。例如模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊綜合評判、模糊決策與模糊預(yù)測、模糊控制、模糊信息處理等。這些方法構(gòu)成了一種模糊性系統(tǒng)理論，構(gòu)成了一種思辨數(shù)學(xué)的雛形。
應(yīng)用：模糊數(shù)學(xué)是一門新興學(xué)科，它已初步應(yīng)用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個方面。在氣象、結(jié)構(gòu)力學(xué)、控制、心理學(xué)等方面已有具體的研究成果。然而模糊數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域是計算機(jī)智能，不少人認(rèn)為它與新一代計算機(jī)的研制有密切的聯(lián)系。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
走進(jìn)數(shù)學(xué)王國開啟科研之門
1983年，王小云考入山東大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。從此那些代數(shù)、統(tǒng)計、數(shù)論，猶如美妙而獨(dú)特的樂章，成為她此后人生中不可缺少的一部分。她為實(shí)現(xiàn)新的夢想而執(zhí)著地追求，并且一旦認(rèn)定就從不后悔。而夢想也時刻讓她感到希望和力量。數(shù)學(xué)打開了她的思路，使她在學(xué)術(shù)道路上越走越寬，人生路上也越走越精彩。
1987年大學(xué)畢業(yè)后，王小云考上了山東大學(xué)數(shù)學(xué)系的研究生，并于1990年師從著名數(shù)學(xué)家潘承洞教授攻讀數(shù)論與密碼學(xué)專業(yè)的博士，在潘承洞、于秀源、展?jié)榷辔幻麕煹闹笇?dǎo)下，她成功地將數(shù)論知識應(yīng)用到密碼學(xué)中。在博士畢業(yè)時，導(dǎo)師把她推薦到了省內(nèi)一家頗具實(shí)力的企業(yè)，高薪高酬，連親朋好友都動心，但王小云最終選擇了留校繼續(xù)從事科學(xué)研究的道路。上世紀(jì)90年代末，王小云開始進(jìn)行HASH函數(shù)的研究。從那時起，破解HASH函數(shù)理論分析技術(shù)的一些主要思想就醞釀在她的腦海中了。
成功破解MD5和SHA-1震驚國際密碼學(xué)界
2004年8月之前，國際密碼學(xué)界對王小云這個名字并不熟悉。2004年8月17日，在美國加州圣巴巴拉召開的國際密碼學(xué)會議（Crypto’2004）安排了三場關(guān)于雜湊函數(shù)的特別報告。在國際著名密碼學(xué)家Eli Biham和Antoine Joux相繼做了對SHA-1的分析與給出SHA-0的一個碰撞之后，會前并沒有被安排發(fā)言的王小云教授拿著自己的研究成果找到會議主席，要求進(jìn)行大會發(fā)言。就這樣，來自山東大學(xué)的王小云教授在國際會議上首次宣布了她及她的研究小組近年來的研究成果――對MD5、HAVAL－128、MD4和RIPEMD等四個著名密碼算法的破譯結(jié)果。當(dāng)公布到第三個成果的時候，會場已經(jīng)是掌聲四起，報告不得不一度中斷。報告結(jié)束后，與會專家對她們的突出工作報以長時間的掌聲。部分學(xué)者起立鼓掌致敬，這在密碼學(xué)會議上是少見的盛況。因?yàn)樗难芯砍晒鳛槊艽a學(xué)領(lǐng)域的重大發(fā)現(xiàn)宣告了固若金湯的世界通行密碼標(biāo)準(zhǔn)MD5的堡壘轟然倒塌，引發(fā)了密碼學(xué)界的軒然大波。會議總結(jié)報告這樣寫道：“我們該怎么辦？MD5被重創(chuàng)了；它即將從應(yīng)用中淘汰。SHA-1仍然活著，但也見到了它的末日?，F(xiàn)在就得開始更換SHA-1了?！?/p>
然而，更讓密碼學(xué)界震驚的是，2005年2月15日，在美國召開的國際信息安全RSA研討會上，國際著名密碼學(xué)專家Adi Shamir宣布，他收到了來自中國山東大學(xué)王小云、尹依群、于紅波等三人的論文，論文證明SHA-1在理論上也被破解。這是繼王小云破譯MD5之后，國際密碼學(xué)領(lǐng)域的又一突破性研究成果，而破譯只用了兩個多月的時間。Shamir說：“這是近幾年密碼學(xué)領(lǐng)域最美妙的結(jié)果，我相信這將會引起軒然大波，設(shè)計新的HASH函數(shù)算法顯得尤其重要。”MD5的設(shè)計者，同時也是國際著名的公鑰加密算法標(biāo)準(zhǔn)RSA的第一設(shè)計者R.Rivest表示：“MD5函數(shù)十幾年來經(jīng)受住了眾多密碼學(xué)專家的攻擊，而王小云教授卻成功地破解了它，這實(shí)在是一種令人印象極深的卓越成就，是高水平的世界級研究成果?！?/p>
《崩潰！密碼學(xué)的危機(jī)》，美國《新科學(xué)家》雜志用這樣驚聳的標(biāo)題概括了王小云里程碑式的成就。因?yàn)橥跣≡频某霈F(xiàn)，美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院宣布，美國政府5年內(nèi)將不再使用SHA-1，取而代之的是更為先進(jìn)的新算法，微軟、Sun和Atmel等幾家知名公司也紛紛發(fā)表各自的應(yīng)對之策。圖靈獎獲得者姚啟智說：“在我看來，一個年輕的計算機(jī)科學(xué)家能取得這樣顯著的成績，這在歷史上還是首次。單憑這一項(xiàng)研究成果，她就夠資格被聘為北美任何一所頂尖大學(xué)（如斯坦福大學(xué)或普林斯頓大學(xué)）的計算機(jī)科學(xué)系的正教授?！?/p>
科研與育人兩不誤
王小云能在密碼學(xué)研究領(lǐng)域取得如此重大的成就，與她堅持不懈的努力分不開。在研究工作中，她總是抓住幾篇經(jīng)典論文仔細(xì)研究，吃透論文思想，然后自己獨(dú)立思考，尋找突破的方法。在破解密碼算法RIPEMD的過程中，由于算法的設(shè)計特點(diǎn)，出現(xiàn)了與其他被破解算法差別較大的規(guī)律。而這個規(guī)律是王小云在調(diào)程序的過程中發(fā)現(xiàn)的，事先沒有料到。王小云通過精心推導(dǎo)，找到問題所在。為了推出一條能夠找到碰撞的真正路線，王小云先后找到30多條可能的破解路線。僅僅一個算法的破解工作量就相當(dāng)于給出了其他算法的30多種破解方法?；貞洰?dāng)時的情景王小云還深有感觸：那段日子，經(jīng)常是在深夜里精神正足的時候，一條路線的調(diào)試在最后的關(guān)鍵兩步被證明是不可能的，這時只好帶著遺憾休息，第二天從零開始再找下一種破解方法。王小云正是憑借對科研工作的執(zhí)著，才最終完成了震驚世界的成就。對于全身心地投入了工作當(dāng)中的她，節(jié)假日和雙休日只是工作時間的延續(xù)，她的腦海中從來沒有8小時工作概念，長年累月陪伴她的是不眠的燈光和天邊的星辰。
除了執(zhí)著于科研外，王小云作為山東大學(xué)信息安全的學(xué)術(shù)帶頭人，負(fù)責(zé)整個專業(yè)的教學(xué)和實(shí)驗(yàn)室建設(shè)工作。經(jīng)過多年的探索，王小云摸索到了一種科學(xué)的教學(xué)方法，并得到學(xué)生的普遍好評。在對碩士、博士研究生的指導(dǎo)過程中，她嚴(yán)格要求，毫無保留地把自己的知識傳授給年輕一代。對待信息安全專業(yè)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)工作，她非常認(rèn)真，親自負(fù)責(zé)完成實(shí)驗(yàn)室建設(shè)計劃、申請報告、調(diào)研甚至是設(shè)備的安裝調(diào)試等一系列工作，雖然占據(jù)了她不少科研時間，但她的工作從不馬虎。按她的話說：“目的只有一個，讓我們的實(shí)驗(yàn)室和科研工作都是最好的，讓更多的優(yōu)秀學(xué)子都愿意來上山東大學(xué)的信息安全專業(yè)。”
在成功之前，王小云一直甘于默默無聞，從不急功近利，沒有新思想、新進(jìn)展的論文決不主動發(fā)表。她認(rèn)為一個研究人員的最大價值，就是能夠研究出自己最滿意的成果，而不僅僅是的數(shù)量。樸實(shí)而平和的心態(tài)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度，對學(xué)生影響很大，也決定了她能夠最終摘到密碼學(xué)皇冠上的明珠。她經(jīng)常告誡她的學(xué)生：只問耕耘，不急收獲；只要耕耘，定有收獲。
王小云已經(jīng)帶過數(shù)十名研究生，令她非常欣慰的是，有不少博士生已能獨(dú)立承擔(dān)一些研究工作。她對這些研究生贊不絕口：“看到我的研究生能一心鉆到科研中去，成為真正的研究人員，而不是進(jìn)行簡單的重復(fù)勞動，這是我最高興的事?！?/p>
平凡生活演繹多彩人生
作為密碼學(xué)界的頂級學(xué)者，沒有見過王小云的人，可能認(rèn)為她是一位腦海里整天裝滿數(shù)字的女教授，其實(shí)生活中的王小云像其他女性一樣是一個細(xì)心、平和、率真、愛美、感情細(xì)膩和懂得享受生活的人。
王小云是一位率真的人。破解國際兩大密碼算法后，有記者采訪時，她說：“在破解了SHA-1的那天，我去外面吃了一頓飯。心里有些興奮，因?yàn)樽约菏堑谝粋€知道一個世界級秘密的人?！?0年破解世界5大著名密碼，很多人會想，這樣的科學(xué)家一定是一個生活非?？炭嗟娜恕５鋈艘饬?，王小云說：“那10年是我感覺過得很輕松的10年。”
2005年獲國家自然科學(xué)基金杰出青年科學(xué)基金資助，2006年6月與范海福院士等三人同時獲得“陳嘉庚科學(xué)獎”。2006年榮獲“求是杰出科學(xué)家獎”、“中國青年女科學(xué)家獎”。
她十年內(nèi)破譯五部頂級密碼，2004年、2005年，她帶領(lǐng)的研究小組先后破解了被全球廣泛應(yīng)用于計算機(jī)安全系統(tǒng)的MD5和SHA－1兩大密碼算法，引起國際密碼學(xué)界的極大關(guān)注和高度贊譽(yù)。
有人說她是近幾年成績最突出的華人女?dāng)?shù)學(xué)家，也有人說她是能瞬間攻破美國五角大樓網(wǎng)絡(luò)的女黑客。在成功破解了MD5和SHA－1兩大國際標(biāo)準(zhǔn)密碼算法后，越來越多的人想知道，這位文雅的中國女性和她的團(tuán)隊(duì)何以能在如此短的時間內(nèi)迸發(fā)出那么驚人的能量?她卻說破譯密碼的10年是她生活最輕松的10年。
自2004年8月以來，在國際密碼學(xué)界的會議上、刊物里以及專家學(xué)者們的討論中，“王小云”、“王氏發(fā)現(xiàn)”后面總是與“震驚世界”、“密碼學(xué)的危機(jī)”連在一起。在15年來密碼學(xué)最沉寂的領(lǐng)域，王小云頻頻掀起軒然大波。2006年6月她獲得“陳嘉庚科學(xué)獎”，9月榮獲“求是杰出科學(xué)家獎”，隨后獲得“中國青年女科學(xué)家獎”。
在2006年10月13日開幕的中國第九屆密碼學(xué)學(xué)術(shù)會議上，中國工程院院士蔡吉人教授對本次大會主持人王小云及其團(tuán)隊(duì)給予這樣的評價：“她們的研究引起非常大的反響，被國際上認(rèn)為是近年來最重大的研究成果，極大地提高了我國在國際密碼學(xué)界的地位，下一屆國際密碼學(xué)學(xué)術(shù)會議因此將在中國召開。這是很不容易的……”臺下掌聲如雷。
盛名之下的王小云，依然平和、樸實(shí)而自信，安安靜靜地做著她的研究。
數(shù)學(xué)不是“初戀”
天資聰穎的王小云，自幼活潑愛動。故鄉(xiāng)的懷抱天高水闊，她在大自然的滋養(yǎng)中快樂成長。父親畢業(yè)于師范學(xué)校，在鄉(xiāng)村中學(xué)任數(shù)學(xué)教師，勤勞能干的母親承擔(dān)了家里的大部分農(nóng)活。小云上有兩姐，下有兩弟，姐弟幾個的學(xué)習(xí)成績鄉(xiāng)里鄉(xiāng)外小有名氣。小云坦承，小學(xué)到初中，自己玩的時候多，不僅不夠“用功”，甚至曾經(jīng)不想上學(xué)了。即使是上了高中，也會偷偷懶。有一段時間，她迷上了巴金的《家》，有節(jié)數(shù)學(xué)課，45分鐘沒抬頭，在桌下偷偷看小說。課后，老師說：“小云，一節(jié)課我一直在看你，可你就是不看我!”
隨著年齡的增長，小云慢慢懂事了。初中畢業(yè)那年，學(xué)校組織集中復(fù)習(xí)，拼搏了40天，小云成績便突飛猛進(jìn)，一舉考上市重點(diǎn)中學(xué)諸城一中。一向“胸?zé)o大志”的她，此時發(fā)現(xiàn)自己還是蠻有潛力的。
以數(shù)學(xué)研究為職業(yè)，在小云看來有幾分偶然，因?yàn)樗幌虬V迷的是物理。鬼使神差，高考時她的物理成績卻不如數(shù)學(xué)。小云記得，爸爸送自己來山東大學(xué)報到時，看到那氣勢不凡的校門，意氣風(fēng)發(fā)的青年學(xué)子，頗有幾分激動地說，“好好學(xué)，將來準(zhǔn)備考研究生……”，羞得小云滿面緋紅，四顧左右，讓爸爸趕緊住口，惟恐別人聽了笑話她。
雖然數(shù)學(xué)不是她的“初戀”，但隨著學(xué)習(xí)的深入，知識本身的邏輯美感以一種巨大的力量緊緊抓住了小云的興趣，小云的實(shí)力逐步顯現(xiàn)出來。本科畢業(yè)時，她面臨多種選擇。有同學(xué)勸她，既然你有實(shí)力選擇其他，就為大家減少點(diǎn)競爭壓力吧，于是她報考了因難度更大而被許多人回避的數(shù)論專業(yè)，成為潘承洞、于秀源教授麾下的碩士研究生。從1983年到1993年，學(xué)士、碩士、博士一路走來，數(shù)學(xué)把王小云帶入一個魅力無窮的天地。
“研究越多，思路越寬闊，這些復(fù)雜的東西，給了我一個特別美妙的感覺”，王小云說。
剩下的都是硬骨頭
現(xiàn)代密碼學(xué)是上世紀(jì)70年代開始發(fā)展起來的新興科學(xué)，而信息安全則是上世紀(jì)末興起的專業(yè)。碩士畢業(yè)前夕，導(dǎo)師潘承洞、于秀源建議王小云攻讀密碼學(xué)。
導(dǎo)師的遠(yuǎn)見卓識，使王小云較早踏進(jìn)這一領(lǐng)域，對于取得今天的成就意義重大。從1990年開始，她在潘承洞，于秀源、展?jié)让麕熤笇?dǎo)下，成功地將數(shù)論知識應(yīng)用到密碼學(xué)研究中，取得了很多突出成果，先后獲得“863”項(xiàng)目資助和國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助，并且獲得部級科技進(jìn)步獎一項(xiàng)。她從上世紀(jì)90年代末開始進(jìn)行HASH函數(shù)研究。
從事該領(lǐng)域研究的人曾經(jīng)很多，但隨著MD5、SHA－1兩大算法的逐漸成熟及廣泛應(yīng)用，人們對它的安全性不再懷疑，后來隊(duì)伍便慢慢分解，“剩下的都是硬骨頭了……”
王小云的成功，首先在于她的直覺。密碼算法綜合了數(shù)學(xué)科學(xué)里代數(shù)、統(tǒng)計、數(shù)論等許多領(lǐng)域的算法。長期的理論熏陶、科學(xué)素養(yǎng)，扎實(shí)的訓(xùn)練，使王小云養(yǎng)成一種獨(dú)有的敏感。正如圖靈獎獲得者姚期智先生所評價的那樣，“她具有一種直覺，能從成千上萬的可能性中挑出最好的路徑”。
MD5是由國際著名密碼學(xué)家、圖靈獎獲，得者瑞弗斯特(R．Rivest)設(shè)計，SHA－1則是由美國標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)所NIST與美國國家安全局NSA設(shè)計的HASH函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)算法，早在1994年便為美國政府采納、現(xiàn)為美國政府廣泛利用的計算機(jī)密碼系統(tǒng)，也被人們稱為“白宮密碼”。兩大算法是目前國際電子簽名及許多其它密碼廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)，它們被形容為“兩把門鎖”、“固若金湯的大廈”，令許多密碼分析專家望塵莫及。
選擇MD5和SHA-1作為課題，就是因?yàn)楫?dāng)一般人毫不懷疑它時，王小云卻在直覺上感覺到它的不安全，對密碼算法可能存在的弱點(diǎn)有自己獨(dú)到的領(lǐng)悟。這種理論上的直覺給了她極大的勇氣，雖然不知道自己是否能夠成功，但還是特別想去嘗試一下。因?yàn)樗安幌矚g輕而易舉就可以完成的工作，挑戰(zhàn)性比較強(qiáng)才對我的胃口。”
任何一項(xiàng)重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都離不開超平常人的努力。“分析的過程比較辛苦，比方說總共有80步，需要一步步分析、化解”，而每前進(jìn)一步都要耗費(fèi)巨大精力。一旦投入進(jìn)去，仿佛被一股巨大的魔力所吸引，王小云性格中的執(zhí)著使她具備極大的定力。同行評價她，從不急功近利，也不贊同大批量閱讀文獻(xiàn)，而是抓住經(jīng)典論文仔細(xì)研究，吃透思想，在此基礎(chǔ)上獨(dú)立思考，尋找突破性的方法。她先后找到30多條可能的破解路線，唯一的辦法就是逐一試過。常常是熬到深夜時證明此路不通，于是第二天，再度從零開始，尋找有效的攻擊方法。在不斷的探索和反復(fù)的驗(yàn)證中，她創(chuàng)造了“比特追蹤法”、“模差分方法”以及“明文修改技術(shù)”，得到國際密碼專家高度評價“這是一個有效并且非常
重要的貢獻(xiàn)，預(yù)計在不久的將來，這種方式將會被廣泛運(yùn)用在其他密碼分析學(xué)研究上”。
直覺、勇氣和執(zhí)著，使王小云將不可能變?yōu)榭赡堋Ｕ缑艽a學(xué)家克朗杰特-米爾特(Chamnjit Jutla)所言：“破解HASH函數(shù)非常艱難，就好比一個太復(fù)雜的謎，大多數(shù)人弄累了就放棄了，但是她沒有?！?/p>
從2004年初開始，王小云率領(lǐng)于紅波等學(xué)生，奮力拼搏三個月，到5月，破解MD5的理論結(jié)果便出來了。她向?qū)W校領(lǐng)導(dǎo)匯報了自己的研究成果，領(lǐng)導(dǎo)深知它的意義所在，非常重視。山東大學(xué)展?jié)ｉL親自簽發(fā)邀請函，邀請國內(nèi)知名信息安全專家參加在威海舉辦的“山東大學(xué)信息安全研究學(xué)術(shù)研討會”，會上王小云公布了MD5等算法的一系列研究成果，專家們對她的成就給予了充分的肯定，對其堅持不懈的科研態(tài)度大加贊揚(yáng)。
一位院士說，王小云的研究水平絕對不比國際上的差，這一結(jié)論不久便得到了驗(yàn)證。
轟動國際講壇
威海會議不久，王小云赴美探望正在美國做訪問學(xué)者的丈夫劉瑞田，并準(zhǔn)備參加在加州圣芭芭拉召開的國際密碼學(xué)會議。到美國后，她繼續(xù)埋頭攻關(guān)，把自己關(guān)在房間20多天，將數(shù)據(jù)推演出來，計算出最難的碰撞實(shí)例。一天晚上，小云拿著自己的研究成果，充滿信心地找到大會主席、國際著名密碼學(xué)專家阿迪?薩莫爾(Adi Shamir)。聽了小云的陳述，阿迪?薩莫爾非常興奮，與小云聊了很長時間。當(dāng)小云以桌為紙比劃著自己的破解過程時，一位澳大利亞密碼學(xué)家打趣道，“你會把桌子也敲破的!”通常的大會發(fā)言每人只給兩三分鐘，而在8月17日晚上的會議上，阿迪?薩莫爾卻破例給了小云15分鐘。
王小云和馮登國、來學(xué)嘉、于紅波四人共同完成的文章，囊括了對MD5、HAVAL-128、MD4和RIPEMD四個著名HASH算法的破譯結(jié)果。當(dāng)小云公布到他們的第三個驚人成果的時候，會場上熱烈的掌聲已經(jīng)將小云的聲音淹沒，報告不得不一度中斷。有一位學(xué)者因?yàn)橐恢皇质軅话鸁o法鼓掌，竟用另一只手拍著大腿久久不停。報告結(jié)束后，所有與會專家再次對她們的研究成果報以長時間的掌聲，有些學(xué)者甚至起立鼓掌，以示他們的祝賀和敬佩。
會議結(jié)束時，專家們紛紛聚攏到小云身邊，很多世界頂級的密碼學(xué)專家也上前表示他們的欣喜和祝賀。丈夫劉瑞田也來到會場，充當(dāng)小云的攝影師，此時卻被熱情的人群擠出了包圍圈，以至漏掉很多精彩鏡頭。
國際密碼學(xué)專家對王小云教授等人的論文給予高度評價。有一家專為公開征集針對MD5的攻擊而設(shè)立的權(quán)威網(wǎng)站，于2004年8月17日宣布：“中國研究人員發(fā)現(xiàn)了完整MD5算法的碰撞……由于這個里程碑式的發(fā)現(xiàn)，MD5CRK項(xiàng)目將在隨后48小時內(nèi)結(jié)束”。
各個密碼學(xué)相關(guān)網(wǎng)站競相報道這一驚人突破。國際著名密碼學(xué)家阿迪-薩莫爾稱“這是近幾年密碼學(xué)領(lǐng)域最美妙的結(jié)果”，“我相信這將會引起軒然大波”。
MD5的設(shè)計者，同時也是國際著名的公鑰加密算法標(biāo)準(zhǔn)RSA的第一設(shè)計者瑞弗斯特在郵件中寫道“她應(yīng)當(dāng)?shù)玫轿易顭崃业淖ＹR，當(dāng)然，我并不希望看到MD5就這樣倒下，但人必須尊崇真理?！?/p>
密碼學(xué)領(lǐng)域最權(quán)威的兩大刊物Eurocrypto與Crypto均將2005年度最佳論文獎授予這位中國女性。眾多媒體稱王小云是當(dāng)今密碼學(xué)界的“巾幗英雄”、“奇女子”!
致力于科研隊(duì)伍建設(shè)
王小云的成長得益于一個優(yōu)良環(huán)境，目前她又在為營造和優(yōu)化這樣的環(huán)境而努力。在繼續(xù)密碼學(xué)研究的同時，她正以更多的精力投身于密碼學(xué)科研隊(duì)伍的建設(shè)。
上個世紀(jì)80年代中期，山東大學(xué)就成立了密碼研究小組，由于潘承洞院士、于秀源、展?jié)葘W(xué)者的努力，奠定了山大在密碼理論研究領(lǐng)域的重要學(xué)術(shù)地位。2003年健全了信息安全本、碩、博三級專業(yè)，2004年成立了密碼技術(shù)與信息安全實(shí)驗(yàn)室，為培養(yǎng)信息安全專業(yè)高層次人才提供了先進(jìn)的科研平臺。2005年12月，山東大學(xué)正式申報密碼技術(shù)與信息安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，將實(shí)驗(yàn)室發(fā)展目標(biāo)定位為密碼理論，數(shù)論代數(shù)安全計算、密碼技術(shù)與應(yīng)用、網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)安全等四個方面，姚期智、蔡吉人等院士應(yīng)邀到山大指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)與發(fā)展。
作為山東大學(xué)信息安全研究所所長、密碼技術(shù)與信息安全實(shí)驗(yàn)室主任，近年來王小云為實(shí)驗(yàn)室建設(shè)、密碼理論人才培養(yǎng)竭心盡力。擬訂實(shí)驗(yàn)室建設(shè)計劃、申請報告、調(diào)研以至設(shè)備的安裝調(diào)試等都事必躬親。她經(jīng)常聘請國外優(yōu)秀教師、密碼專家來授課，師生之間邊教學(xué)邊切磋，研討，希望取得原創(chuàng)性與突破性的研究成果，將實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成為具有較大國際影響的科研基地。
此外，作為清華大學(xué)高等研究中心“楊振寧講座教授”，清華大學(xué)“長江學(xué)者特聘教授”，清華大學(xué)還為王小云設(shè)立了專門工作室，王小云正在國家“973”計劃首席科學(xué)家姚期智先生率領(lǐng)下，努力打造密碼學(xué)研究領(lǐng)域的國家隊(duì)。
當(dāng)記者問到具備什么素質(zhì)才更適合從事密碼學(xué)研究？王小云強(qiáng)調(diào)，首先要有扎實(shí)、深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。她說，密碼理論非常有特色。深奧而復(fù)雜。自己之所以能夠有所突破，就在于求學(xué)期間積淀下的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)。
有一種觀點(diǎn)認(rèn)為，人的精力有限，只能在某一領(lǐng)域有所發(fā)展。但王小云認(rèn)為，密碼理論已成為越來越完善的一門科學(xué)，各研究領(lǐng)域相互影響，相互啟發(fā)，促進(jìn)了理論的發(fā)展。算法是通用的，精華、設(shè)計思想都在其中。每種算法有共性又有區(qū)別，所以只有各個方向都了解，掌握，才可以激發(fā)思考，發(fā)展出新的方向，才可能有所突破。國際上的密碼學(xué)家都是同時做多方向的研究。另外，與代數(shù)、幾何有所不同，密碼理論既是理論研究，又有應(yīng)用背景，必須理論與應(yīng)用并重。
