時間：2023-06-07 09:30:05
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學化教育，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
從幼兒數學教育改革角度來講，生活化與數學化是改革的兩個重要維度，需要通過合適的“度”保持二者的平衡。如果把握不好這個“度”，容易導致幼兒數學教育過程中，生活化蓋過數學化，或者數學化蓋過生活化，達不到良好的教學效果。本文將闡述幼兒數學教育改革的重要意義，分析幼兒數學教育改革過程中存在的兩方面問題，提出具體改革策略。
關鍵詞：
幼兒；數學教育；生活化；數學化
近年來，我國幼兒教育逐漸對教育脫離生活問題重視起來，開始著力于教育改革，對這一問題加以改善。如何在改革中取得生活化與數學化的平衡，是幼兒數學教育亟待解決的問題。因為幼兒階段的數學教育能培養幼兒數學思維雛形，為下一階段數學教育打下良好基礎。所以教學過程中要重點研究如何才能將數學生活化與數學化平衡好。
一、幼兒數學教育改革的重要意義
數學學科具有抽象性和精確性的特點，能夠鍛煉幼兒的思維能力，實際生活中普遍應用，決定了數學教育具有生活化和數學化兩種特性。幼兒雖然年紀幼小，但是已經形成了初級的形象思維，可以對具體事物產生認知。如果能夠依托生活實際進行數學教學，就能給幼兒留下深刻印象，激發幼兒學習數學興趣，鍛煉幼兒邏輯思維能力。我國教育部在2001年頒布的《幼兒園綱要（試行）》中明確指出幼兒數學教育要密切結合生活實際，讓數學學習具有趣味性［1］。但是，生活化的同時不要忽視數學教育性質。
二、幼兒數學教育改革中的問題
（一）生活化蓋過數學化
幼兒在幼兒園的生活包括日常生活活動、游戲活動和集中活動等，這些活動對幼兒健康成長和全面發展具有至關重要的作用，是不可缺少的教育環節，這些環節當中，日常生活活動是開展數學教育的主要途徑［2］。但是，實際教學過程中，很多教師過度追求數學教育生活化，生硬套用現實生活情境，忘了數學教育的根本目的。推行幼兒數學教育改革，讓數學教育回歸生活，并不意味著生活可以完全代替數學，因為生活化只是一種數學教育優化手段，實際還需要明確數學理論知識。教師在幼兒數學教育過程中一定要注意不強行為每一個數學問題都創設生活情境，而生硬地聯系在一起。如幼兒教師播放《熊出沒》的片段，播放之后講解認數字的內容，但是片段中并沒有相關內容。
（二）數學化蓋過生活化
雖然幼兒已經形成了初步邏輯思維，但是能力極為有限，并不能脫離實際認知抽象的數學知識，需要結合具體動作和形象學習數學知識。實際教學過程中，很多幼兒教師忽視這一點，過高估計幼兒接受能力，認為自己教過了，幼兒就能很快學會。“理解”和“學會”是兩個概念，即使部分幼兒領悟能力高超，能夠聽懂教師所講的內容，但并不意味著所有幼兒能利用所學知識解決實際問題。所以，教師應當把握數學知識與實際生活之間的內在聯系，通過具體事例讓幼兒理解數學知識的本質，做到生活化與數學化融合。如組織幼兒做“丟手絹”的游戲，游戲結束之后，提出“小朋友們，大家剛才一共跑了多少圈”等問題，讓幼兒學會10以內的加減法，但是有的幼兒理解能力有限，只用一個例子講解，還不能真正掌握理論知識。
三、幼兒數學教育生活化與數學化的具體策略
（一）教育內容結合生活實際
幼兒階段的數學教育多數來源于實際生活，很容易與幼兒的日常生活建立聯系。通過這種聯系，抽象的數學知識變得更加生動、更加具體，但是在這個過程當中，教師要注意數學知識與生活場景的聯系要自然，不要強行將二者聯系在一起，為了生活化而生活化［3］。例如播放《小小智慧樹》的影片，組織幼兒比個子，然后將幼兒們日常生活中常見的玩偶、飯碗、書包、西瓜、蘋果等拿出來，對他們進行提問，“小朋友們，西瓜和蘋果哪一個好吃啊”？引起幼兒的興趣，然后提問“小朋友們，你們覺得西瓜和蘋果有什么區別啊”？然后將大與小、多于少、輕與重的概念講授給他們，實現教學目標。
（二）教學方法融入生活情景
以往幼兒數學教育中，教師教學方法比較單調，只有利用教具輔助教學、組織幼兒進行數學游戲等幾種，對幼兒數學能力培養作用有限。對此，教師需要豐富自己的教學手段，在日常生活中尋找數學教學契機，對幼兒產生潛移默化的影響。如幼兒吃午飯的時候，將幼兒劃分為小組，讓幼兒輪流擔當組長，為自己組的小朋友領取餐具和食物，讓幼兒在實際生活當中鍛煉數學能力，將抽象的數學問題轉化為實際生活問題。通過這種方式，幼兒在實際生活中鍛煉了數學能力，鞏固了課堂教學成果。
（三）利用日常生活檢驗教學成果
對幼兒數學教育教學成果進行檢驗，能夠發現數學教育過程中存在哪些問題，了解教育目標的實現狀況，從而有針對性地對教學方案進行改革和優化。對于幼兒階段數學教育，可以利用日常生活檢驗教學成果。教師通過設置實際生活問題讓幼兒解決的方式，觀察幼兒對數學知識的掌握和應用情況。如創設日常生活情境，模擬幼兒園分配午餐的情景，將幼兒以五人為一組分成若干組，每一組選一個人擔當幼兒園老師，給第一組三個蘋果，第二組六個蘋果等，等幼兒們分配完之后，老師提問：“小朋友們，哪一個組的蘋果不夠啊，缺幾個……”讓幼兒明確數字的基本運算和多與少的概念。數學學科是幼兒階段的重要教學科目，能夠為小學階段數學學習打下良好基礎。在我國幼兒數學教育改革中，一定要將生活化與數學化結合起來。但要注意把握兩者之間的度，將生活化與數學化合理融合，增強實際效果。
作者：張艷 單位：尤溪縣實驗幼兒園
參考文獻：
［1］張培.幼兒數學教育生活化的有效途徑初探［J］.科技風，2015，04:229.
一、數學化的內涵
數學化是指教師在實際的教學中，與學生形成有效的互動和交流，使得學生在學習數學的過程中掌握數學規則和知識，而且學生在學習的過程中主動參與數學學習的意識非常強，從而有助于師生之間通過教學實踐得到共同的進步。總的來說將數學化概括為“抽象—符號—運用”，數學化有助于提高學生思維邏輯能力，從而幫助學生更好地運用數學知識解決實際生活中的數學現象，尤其是小學數學學習階段，是培養學生數學化思維的重要階段。
二、數學化缺失問題在小學數學教育中的具體表現
1.教學目標模糊不清，情景創設欠缺合理性
在小學數學新課改的教育理念下，部分教師為了迎合新教育理念的要求，在數學化過渡到生活化的過程中，僅僅做到了形式上的過渡，對于學生學習的效率和教學成果則沒有足夠的引起重視。教學中過渡重視學生情景興趣的激發，對于數學情景與實際生活之間的關聯性欠缺重視，使得學生在興趣中不能做到對數學知識的理解和掌握，不能做到將日常生活中的數學現象上升到理性的思考，數學的教學便喪失了實踐的意義。
2.學生的學習欠缺主動性，未能實現數學化到生活化的轉化
在小學的數學教學中，由于部分的教師仍然采用傳統的教學方式傳授數學知識，即使是在新課改的理念背景下，僅僅是形式上的改革，實際的教學中還是教師單純的講授，學生被動式的聽講，沒有調動學生主動參與學習的積極性，使得學生對于數學的學習欠缺創造力和洞察力，無法主動的對數學內容進行探究性的學習，降低了學生分析問題并解決問題的能力。
三、解決小學數學教育數學化缺失問題的策略
1.加強教師的培訓力度，明確教學目標
加強教師的培訓力度，增強教師的專業素養是解決小學數學教育數學化缺失問題的首要措施，使得教師在注重學生學習氛圍培養的過程中，還能夠時刻明確自身的引導職責。這就要求教師在備課的過程中，明確教學目標，準確把握教材的內容，根據教材的內容創設教學情景，將教學內容融入教學情境中，構建數學知識與實際生活之間的聯系，有助于學生根據已有的知識探索新的知識。例如，當學生喜歡玩具時，要去商店購買時，可以明確地告訴學生批發價和零售價是不同的，一套奧特曼玩具批發價要80元，里面共有8個人物，當每一個人物的零售價格是20元時，教師引導學生在商店買一套玩具老板賺了多少錢？教師通過實際的生活場景與數學知識構建聯系，提升了學生數學化到生活化的順利過渡。
2.豐富課堂教學方式，教師的教育理念要與時俱進
教師在課堂教學的過程中，不斷地豐富自己的教學方式，創設教學情景，根據學生的特點和教學內容選擇科學合理的教學形式進行教學，不斷轉變教學理念，符合新課標對教學的要求。例如，教師在講授“長方體的表面積”這個知識點的時候，運用實際生活中的一個案例，迅速的使學生掌握表面積的計算公式。如生活中我們經常會看見一個長方形的大水池子，要想知道粉刷這個水池的面積是多少，就會運用到長方體的表面積計算公式。這樣就實現了運用數學知識解決實際問題的目的，從而幫助學生提升解決實際問題的能力。
3.實現數學化到生活化過渡的其他教學策略
關鍵詞：小學數學；教育；生態化
小學數學教學的生態化課堂，應該以現實的課堂教育為起點和著力點，用生態的社會觀來營造出一個鮮活、諧和、生長性強、彌漫著生機的生態環境，在此為學生講授知識，和學生進行交流。小學數學課堂是依靠老師和學生組成的結合體，依賴這個結合體，在一定的情況下創造出一個融洽、平衡的生態體系，它的主要目標是提高學生的學習素質，并且讓教育質量與效率獲得進一步提升。
一、小學生態課堂的建立應呈現簡便性
所謂新課標特征，就是課堂教學里可以運用的教學資源不僅僅局限于設備和教材，這展現出一種擴大、開放和多元化的趨向，在小學數學課堂里，可以運用的資源包括學生、老師、課堂氛圍、教育實質等很多生態要素。這樣就會讓課堂上教師和學生的交流、同學和同學之間的交流以及溝通形式展現多樣化的趨向。
二、小學生態課堂的建立應展現同等性
小學生態課堂的同等性，指的是人和人之間應該互相同等存在；教育進程里，師生之間應構建起信賴并互相尊敬的關系。作為教師，能和學生建立同等關系的根本，是通過談話的形式來互相交流、互相進步，建立生態講堂。在課堂學習中，每個同學都能夠發揮自己的想象力，并將其付諸于行動，實行創意性思想活動。老師和同學之間、同學和同學之間是全部敞開的，能夠盡興地實行開放自由的交流和溝通，獲得他人的了解和尊敬。這更有利于其以恰當的時機、適合的形式向他人說出自己的想法。
三、小學生態課堂的建立應創建評價體制
課堂教育是為了完成數學課程所指定的方針，提升學生的數學能力與修養，推動健康整體發展。講堂的功效是否提升，計劃的教育方針是否達到，需要在教學的過程中對生態課堂教育建立一個評價體制，對小學數學生態課堂的教育做出明確、有用的評價。
總而言之，呈現簡便性、創建評價體制、展現同等性，更有利于推動生態數學教學體系的建立。增進生態教育層次上的提升，增進生態式教學和數學教學的互相結合，讓教師的教育才能得到充分發揮，使學生的數學修養進展得更好。
一、游戲化
游戲是兒童的自愿活動，也是最喜歡的基本活動。只有將“教育游戲一體化”，才能使幼兒教育變得更完善。那么在數學教學實踐中，怎樣才能將教育游戲一體化？在以往的教學活動中，教師只重視幼兒對數學知識的掌握，看中的是結果，而忽略了幼兒的學習過程。數學教學游戲化就是指教師在教學過程中設計一些兒童感興趣的游戲，把一些枯燥的知識傳授和技能訓練轉化成游戲的形式，再引導幼兒在游戲中邊玩邊學，不知不覺地得到發展和提高。
如“交替排序”活動結束后，教師將活動內容延伸到區域游戲中，教師在游戲區提供不同顏色的雪花片、珠子和涂色卡等材料，指導幼兒在區域游戲中運用交替排序的規律進行插雪花片、穿珠子、涂色活動。幼兒在輕松的游戲氛圍下積極探索，塑造出顏色由下而上交替變化的小碗、花籃，由前至后、從左到右交替的飛機，里外變化的小花，等等。此時，幼兒不僅僅對交替排序這一知識進行了鞏固，思維也得以向深層次廣泛推進。
總之，游戲在幼兒數學教學中有著特殊的教育作用，對幼兒發展的意義是不可估量的，只有實現教育游戲一體化，才能讓幼兒成為學習的主體和發展的主體，使幼兒數學教育最大限度得以完善。
二、操作化
幼兒的學習具有非文字性和操作性的特點，數理邏輯關系的抽象性與幼兒思維的直覺行動性和具體形象性之間的矛盾尤為明顯。單純的言語學習雖然能培養抽象思維、增長間接經驗、提高語言水平，但由于語言本身的抽象性特點決定了言語性學習難以轉化這一矛盾，因此不能作為幼兒學習數學的有效方法。相反，操作學習卻由于本身的行動性能夠在矛盾雙方建立新的聯系，因為“對兒童來說，邏輯數理知識的獲得，不是從客體本身直接得到的，而是通過與材料的相互作用發現和從自身內部構建數學關系的”（皮亞杰）。在操作學習中，一方面，兒童正是在擺弄物體或操作實物過程中獲得對事物之間因果關系、整體與部分關系、序列關系及傳遞等邏輯關系的理解，他們通過操作獲得直接經驗，進而實現知識的內化，實現形象性經驗向抽象性知識的過渡，推進具體形象思維向邏輯思維過渡。另一方面，操作學習能夠與言語學習優勢互補，即操作先行，語言鑲嵌；在幼兒操作時，教師可以適時運用語言指導操作，操作結束時教師可以引導幼兒運用語言概括操作的過程和結果。這樣，不僅提高了操作效率，而且豐富了語言內容。
如在“怎么數都是五”中，通過提供印臺、顏料、白紙等學具，指導幼兒給五個手指蘸色，每次取一張白紙，依次印出每個手指的指印；教師語言提示，鼓勵幼兒發揮創造性和想象力，既可將指印印成橫排，又可印成豎排，還可印成花朵狀；教師隨后再將幼兒的指印畫展示在模板上，引導幼兒觀察比較每張指印畫什么地方相同，什么地方不同，最后通過點數驗證出每張指印畫怎么數它的數量都是五這一結論。這一活動幼兒借助操作，不但體驗到指印的不同空間形式，感知到數的不變性，還在順利完成學習任務的同時提高了思維的靈活性。
實踐證明，在幼兒數學教學中有選擇地運用操作學習，讓幼兒在操作中主動地探究、發現、驗證，能在很大程度上促進幼兒知識的增長、思維的發展和能力的提高。
三、生活化
羅杰斯認為：越是兒童不熟悉、不需要的內容，兒童學習的依賴性、被動性就會越大。只有當兒童覺察到學習內容與他自己有關時，才會全身心投入，意義學習才會產生。《綱要》中強調幼兒園的教育應“密切結合幼兒的生活”進行，“應滲透在多種活動和一日生活的各個環節中”進行，這時，兒童不僅學習的速度大大加快，而且會產生自覺的學習行為。我們生活在一個充滿數學的世界中，在我們生活的周圍環境中，每件物品都以一定的形狀、大小、數量和方位存在著，如皮球是圓的，手帕是方的，手指的長短粗細是各不相同的。因此，教師要做有心人，不僅要選擇幼兒的生活作為教學內容，還應通過幼兒的生活進行教學，適時抓住生活中的可用材料，通過系統地梳理幫助幼兒感知數學知識的嚴密性和數學關系變化的復雜性。
如當幼兒帶來各種玩具時，幼兒對同伴的材料很好奇，總想看一看、摸一摸，教師不失時機地利用這種好奇心，引導幼兒相互地交換操作，在操作同伴的材料中學習數學知識。不但提高了材料的利用率，更重要的是在不同材料蘊藏的數學關系中拓寬了幼兒的視野。
高等數學是理工科院校的一門重要的基礎課程,它不但為學生學習后繼課程和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法。而且在培養學生的創新思維能力方面也起著重要的作用。高等數學教學質量的好壞,直接影響著學生對后繼課程的學習,也直接影響著學生的學習質量。
長期以來，許多工科院校的高等數學教學已形成了一種默認的方式：在遇到需要講解公式、定理時，教師自認為對學生講公式、定理的證明有浪費時間的嫌疑，索性簡單地介紹一下，要求學生記住公式、定理，然后把課堂的大部分時間都用在講解例題，帶領學生做關于此公式、定理的各種各樣的題型，這種教學即不講定理、公式是如何發現和提出的，也不說明它們是如何證明的，更不講定理、公式是如何發展和應用的，各個定理、公式之間有何聯系等等，學生只要知道公式、定理的結論，能熟練的運用公式、定理就意味著他們已掌握教學內容，從而教學任務也就完成了，至于其推理過程講起來費時費力，再加上學時的限制，大家都只好走馬觀花了。這種教學的效果如何呢？請聽一聽過來學生的心聲吧！一個已考上研究生的學生這樣評價自己的高數學習：讓我們背公式、記定理，做計算題，我們毫不含呼，但如果讓我們做證明題，一點辦法都沒有。還有一個同學對我講，老師，我們為什么要學習泰勒公式，泰勒公式對今后的工作有用嗎？泰勒公式的證明是如何想到的？其實有類似想法的學生也許還有許多。那么造成這些后果的原因到底出在哪里？從實質上看，問題主要在于我們的教學主要是呈現前人發明的結果和狀態，完全或部分丟掉了數學發明的過程，不妨稱它為“結果教學”，如果教學僅僅為了系統傳授知識，僅僅為了提高學生的運算技能，這種教學就足夠了，但在大力倡導提高民族創新精神的今天，結果教學已完全落后于時代，它使學生“只見樹木，不見森林”，只知其然，而不知所以然，只學到了靜態的、刻板的知識，而沒有掌握數學思想方法，其實質是降低了對學生數學能力的要求，也是無法實現高等數學的教育目標的。而方法才是具有活力的要素，如何解決上述兩個同學的困惑和疑問，使學生掌握鮮活的知識，如何提高和培養學生的創造能力？現代數學教學論認為數學教學是思維活動的教學，只有按照思維活動過程的規律進行教學，才能優化學生的思維品質，提高學習的質量。而偉大的數學家萊布尼茲也曾說過：“沒有什么比看到發明的源泉（過程）更重要了，比發明本身更重要”②。因此筆者認為教學應按照數學思維活動的規律,既教給學生數學發明創造的成果，又向學生展示知識的形成、發展、前進的過程，只有這樣才能有效的解決我們當前高數教學中存在的問題的。這種教學不妨稱為“過程教學”。
二、過程教學的理論依據
(一)現代建構主義教育觀認為學生的學習是在自己原有認知結構的基礎上的一個主動建構過程，能夠使學生的思維始終處于積極狀態的教學才是有效的教學，而過程教學正是在教學中通過展現數學家的思維過程（創造過程）、教師自己的思維過程，使學生在重新經歷數學知識的發現、形成、改造、發展中和數學家同思考、共發現，師生之間的交流也實現了心靈與心靈零距離的有效碰撞，從而使學生能真正體會到數學家是如何選擇問題的突破口？如何合理選擇發明創造的方法，如何調整研究問題的方向？面對錯誤是如何修正的等等，這樣的教學不但有利于發揮學生的主動性，而且更有利于培養學生的創造性，使學生學到活生生的創造整理方法，同時學生的心靈也可以受到潛移默化的影響，而這種影響則是永久的，終生的留在了學生的記憶里，是學生生命的需要。
(二)從心理學的角度來講，過程教學中全體學生的不同思維展現，使不同的思考方法異彩紛呈，更易在同學之間產生影響，好的方法更易被采納，失敗的教訓更易接受，從而更有利于解決他們將來遇到的新問題，因此在教學中暴露思維活動的過程應是高數教學貫穿的生命主線。
三、過程教學的實施
在教學中如何開展過程教學呢？擬從下面幾個方面進行：
(一)概念、定理、公式的教學中，引導學生經歷概念、定理、公式的發現、形成及證明思路的形成過程，讓學生掌握不同定理、公式之間的聯系和區別。
數學概念、定理的教學是數學教學中一個十分重要的環節，它是深刻理解、掌握教學內容，成功解決問題的基礎。教材中一般只給出了概念的定義、定理的內容，省略了概念、定理提出、證明方法的形成過程，從而給學生的學習造成了一定的困難，如何讓學生深刻理解概念、定理的本質，體驗概念、定理提出的必要性和可行性呢？筆者認為教師應向學生提供數學概念、定理形成的有效情景，引導學生利用自己已有的知識和經驗，通過主動探索和積極思考，親身經歷概念是如何發現、形成的，最終由學生自己發現相應的概念與定理，這樣，學生才能真正領悟概念的本質，弄清概念的外延，從而避免在后繼的學習中出現概念性錯誤。比如在講解微積分學基本定理，有兩條方案可供選擇：
其一是直接給出變上限的定積分的概念，接著推出微積分學基本定理，
評價：這種方法是大多數教師采用的方法，它能按時完成教學任務，也能使學生會用此公式進行定積分的運算，但由于缺乏對學習此公式的必要性和可行性的認同，因而學習沒有興趣，另外，這種教學也使學生缺少了一次數學思想方法和創造發明方法洗禮的好機會。其二是教師可在第一節定積分的概念和性質的基礎上創設如下兩個問題情景：
情景1：計算及。
評價：在計算時，同學們能夠用定積分的定義計算出來，但在計算時，卻無論如何無法進行，此時他們深刻體會到利用定義計算定積分是多么復雜的，尋求計算定積分的簡單方法此刻已成為他們內心的需求。也許此時有的同學認為可利用定積分的中值定理來解決，在剛講過中值定理的情況下，學生有這種思考是自然的，此時教師可留出時間讓學生來嘗試，通過嘗試他們會發現在中由于不知道ξ的值，而無法進行下去。（注：學生對問題嘗試解決的受阻又進一步提高解決問題的積極性。）
下面教師就可出示第二個問題，
情景2：有一物體在x軸上運動，設時刻t時物體所在的位置為s(t)，速度為v(t)(v(t)≥0），請討論物體在時間間隔[T1,T2]內經過的路程。
此時教師可引導學生利用導數、定積分的物理意義及物理學中路程的含義得出物體在時間間隔[T1,T2]內經過的路程，而，于是就有式子成立，由此引導大家得到猜想：速度函數v(t)在區間[T1,T2]上的定積分等于其原函數s(t)在該區間上的增量，這樣的結論是否具有普遍性呢？這樣引出變上限定積分就有了合理性。
評價：采用上述方式教學，情景1的設計首先從思想上解決了學習微積分學基本定理的必要性，讓學生體會到問題是如何提出的，更引發了學生的學習興趣，“變要我學，為我要學”，接下來通過不同學生的探索過程，又讓學生體驗到問題是如何解決；情景2的設置使學生體驗到當問題解決不下去時，如何尋找出路，達到柳暗花明的境界，那就是利用特殊化的思想把研究的問題先特殊化，變成我們熟悉的、能夠解決的問題，從特殊問題的解決中找出規律，尋求一般問題解決的思路，這種解決問題、思考問題的方法正是進行科學研究經常采用的，對學生進行科學研究方法的訓練，也正是教學要達到的一個較高境界。
（二）在解決問題時向學生展現問題的提出、思路的形成、發展，調控以及修正過程。
“問題是數學的心臟”，如何通過問題解決的教學優化學生的思維品質，使他們學會如何提出、發現和解決問題，應使每一個教師認真思考的問題，我們認為教師應采用適當的方法來暴露、揭示教師和數學家真實的解決問題的思維過程，如，當教師遇到問題時是如何尋找突破口？在問題的解決過程中如何調控自己的思維？如何發現和提出新的問題？等等。我們知道證明“∈(a,b)，使f(ξ)=0或f′(ξ)=0是微分中值定理應用中的兩類重要問題，常常利用Rolle定理來解決，對于第一類問題往往通過找出f(x)的原函數F(x)，對F(x)在[a,b]利用Rolle定理證明F′(x)在(a,b)內存在零點即可，對于第二類問題也可類似解決，可見兩個問題都轉化為求f(x)的原函數F(x)。而學生面對此類問題往往卻束手無策，不知如何下手，歷來是教學的重點更是難點，如何使學生通過例題的學習掌握規律、找出通法，掌握解決問題的實質和關鍵應是提高解題教學質量的有效途徑。
例1：設證明在(0,1)內至少有一個x滿足方程
師：討論方程f(x)=0在(a,b)內的根的存在性問題，一般有兩種途徑：（1）利用連續函數的零點定理，（2）尋找f(x)的一個原函數F(x)，使F′(x)=f(x)，且F(a)=F(b)利用Rolle定理就可找到原方程的根。下面利用第二種途徑來解決。如何利用羅爾定理了解決這個問題呢？（注：在問題思路的探討過程中，教師一定要留出時間和空間，讓學生利用所學的知識通過自己的思考，探討思路是怎樣發現的。）
生1：令，而f(x)的哪一個原函數可滿足F′(x)=f(x)且F(0)=F(1)？
經過幾分鐘的觀察……,生2：取，則F(x)在[0,1]上連續，在(0,1)可導，且F(0)=F(1)=0故有Rolle定理知，至少存在一個x∈(0,1)，使得F′(x)=0，
評價：解題教學重在引導學生找到解決問題的思路、方法，通過上述問題的學習讓學生明白尋找原函數是解決此類問題的關鍵。
（三）在結論的完成階段向學生展現結論的延伸、聯系及新問題的發現過程。
一個問題的結束是否意味著教學任務的完成呢？在大多數情況下，教師迫于教學時數的限制，在解決完一個問題后就開始了另一個問題的講解，這樣的教學看似學生學習了許多東西而實質上這種教學充其量只完成了知識目標的教學，對于學生能力的養成，特別是數學意識的養成關注很少，更不要說學生創新能力的培養了。我們知道一個問題的解決往往意味著新的問題的提出和發現，因此我們在一個問題講解完之后，不要急于提出另外一個問題，應引導學生對原有問題的反思、消化，從舊的結論中提出新的見解，比如可啟發學生思考如下問題：這個問題的解法和前面類似問題的解法有什么聯系和區別，我們如果把原有問題的條件加強或減弱，結論將如何變化，在此題的條件下還能得到哪些結論，各個結論之間是如何聯系的等等，這種通過學生自己的思考來尋求結論的延伸，新問題的發現，以及新舊問題之間的聯系的教學，既能培養學生發現問題，提出問題的能力，更能增加學生的成功心理體驗，提高他們的學習興趣，從而為他們的終身學下堅實的基礎。
四、“過程教學”與“結果教學”的協調統一
(一)既展現成功的思維過程，也暴露失敗的思考過程。
在我們的教學過程中，一般整理向學生展示的都是解決問題的正確的思維過程，然而“數學的發展并非是無可懷疑的真理在教學中的簡單積累，而是一個充滿了猜想與反駁的復雜過程”，在教學中適時的暴露教師或學生失敗的思考過程，也許更能啟迪學生的思維，使學生在自我反省中優化思維品質。在教學中暴露教師是如何從失敗走向成功的全過程，學生學到的是真正的研究問題的方法，同時還學到了數學家百折不撓的品質和精神。每堂課一開始要花點時間糾正作業中典型錯誤,每次布置1-2道富有思考些的題目,讓同學回去思考.下堂課再討論，套公式的題目,課堂上不講。因此暴露思維過程即要展示成功的過程，更要適當體現一些錯誤思維的暴露、調控及糾正過程。
例2：設f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，證明：至少存在一點ξ∈(a,b)，
分析：結論可轉化為證明：，使(b-ξ)f′(ξ)-[f(ξ)-f(a)]=0。
生1：在(a,b)上運用Rolle中值定理來解決呢？
生2：由于不知道f(x)在x=a,b的值，不能直接運用。
生3：我們可以構造一個函數F(x)，使F(x)在x=ξ的導數正好是(b-ξ)f′(ξ)-[f(ξ)-f(a)]=0，
師：哪一個函數在x=ξ的導數是(b-ξ)f′(ξ)-[f(ξ)-f(a)]=0。
生3：取F(x)=(b-x)[f(x)-f(a)]，則F(a)=F(b)=0，而由已知條件可知F(x)在[a,b]上連續、在(a,b)可導，所以由羅爾定理知：∈(a,b)F′(ξ)=(b-ξ)f′(ξ)-[f(ξ)-f(a)=0，既∈(a,b)，使。
在上述問題的解決過程中，通過生1的思維受阻，啟迪其他學生的思維，為正確思路的形成奠定了基礎。
(二)選擇恰當的教學內容。
并不是所有的教學內容都適合運用過程教學，我們知道教材中有些內容，其發現過程是極其艱難和漫長的，比如在講解數列極限概念時，要求學生在較短的時間內，去想象和發現，是不現實的，而有些內容發現則來自于數學家突然間的靈感，這些內容發現的思維過程連科學家自身都不能很好的說清，何況我們的學生呢，因此在進行過程教學時，教師要認真鉆研教材，選擇恰當的內容通過過程教學使學生掌握研究問題的方法，近而培養學生發現問題、解決問題的能力。
[關鍵詞]高等教育 大眾化 大學數學教育
一、對高等教育大眾化的理解
大眾化教育不僅是數量指標,還應有其質的內涵。從發展的趨勢來看,這種高等教育大眾化不僅是必需的,還能進一步強化教育的力度。
1.適應我國社會經濟狀況
我國的社會經濟狀況表明,制約我國經濟增長式轉變的瓶頸是由于人才數量不足,導致增長方式由勞動密集型向知識密集型轉化停滯不前。社會發展和群眾需要的滿足,不僅僅停留在精英教育的層面,這樣單一的發展也不適應21世紀國際人才競爭的需要。21世紀人才已經成為推動一個國家科學社會經濟發展的原動力。因此,我國的高等教育必須走大眾化之路,并且要將其作為首當其中的路線積極的予以推進。一方面,知識經濟時代最重視的是人才和教育,兩手抓,兩手都要硬,并且數量和質量都要保證。另一方面,實現高等教育大眾化應以推行素質教育為其必要保證。只有實現質量與數量的總體優勢,才是我國在知識經濟時代的競爭中具有的充分的人才優勢。
2.適應高等教育發展的總體趨勢
高等教育進入大眾化階段,這不僅不會排斥削弱精英教育,反而會加強精英教育。大眾化教育的發展會帶動和促進精英教育的發展,夯實了大眾化這個基礎,才能更好的發展已有的精英教育。在大眾化教育背景下,精英教育同樣是不可或缺的,并且它的發展能促進大眾化教育發展。
高等教育大眾化是一個動態的過程。教育大眾化的實施的硬件條件需要逐步建設,這包括教育結構要多樣化,專業設置要多樣化等,但更重要的是軟件條件的逐步完善,這包括對受教育者的認知程度、教育者思想意識的轉變等。我國特有的個體化學生特點,決定了我們對學生個性特點的認知必須實時調研、調整,而由精英教育到大眾化教育的轉化更需要教育者和受教育者的認知與思想意識不斷更新,不斷轉變。事實證明:大眾化教育絕不是簡單地降低教學要求的教育,而是要將教學要求按個案的特點進行平衡、轉化的教育。
3.適應傳統的精英教育
精英教育和大眾化教育是并存的,并不存在排斥現象。首先,由于一部分精英人才和精英型教育機構的存在,使得高等教育提高了吸引力,人們渴望通過接受高等教育來增加自身就業的籌碼,從而謀得更好的工作,以求更好的發展;其次,由于學生擇校意識的增強,從而有利于提升大眾化教育背景下學生的質量。精英教育和大眾化教育不是在同一個意義層面上來說的,在大眾化教育時代,它們能相互促進,并形成一種良性互動的局面。
二、大眾化階段大學數學教育模式及現狀
在科技迅猛發展,國際競爭日趨激烈的高等教育大眾化背景下,大學數學的教育模式必須由傳統式的以傳授知識為主的“滿堂灌”教學方式向以培養學生創新能力為主的素質教育進行轉變,只有這樣才能培養出創新性人才去應對各種挑戰。而數學教育目前的現狀由于主客觀原因不盡如人意,表現在以下幾個方面:
1.在課程教學上,教師難以全面施教,尤其是全國招生的學校。這是由于學生來自不同的地方,學習水平參差不齊,造成教師難以全面施教。這樣的群體差異是由于錄取以總分為標準,因此導致一些偏科的學生雖然總分相同,但是數學成績卻不甚樂觀。另外一個原因是降低了教學成本,普遍是大班上課,教學效果和調控效果不到位。近幾年來“ 專升本”的現象非常普遍, 這樣更加大了在一個課堂內聽課的學生的水平的差異。
2.有些學生對數學這門課程有畏懼心理,并且厭學、逃課的現象普遍存在。特別是一些三流高校這種現象更嚴重一些。另外,相當一部分學生為了完成老師布置的作業,去抄襲同班同學的作業,沒有被老師發現,便長期如此,形成習慣。對于作為一門基礎性的課程,且需做相當多練習才能掌握基本理論與方法的數學學科,于是為了應付考試,不得不想辦法進行舞弊。
3.數學教師由于長期從事精英教育,于是對突如其來的大眾教育無所適從。不同學校的數學教學的同行們碰到一塊,大都互訴衷腸。作為教師這一群體,是素質高,職業道德好而又非常聽話的難得的群體,面對自己的學生,想盡了一切辦法提高教學效果,也不乏做些情感教育,但還是不能從根本上解決問題。我們并不討論學校該如何管理, 各種規章制度和管理方法無疑起了些作用。但“ 無為而治”,“人文精神” 呢本文不打算討論這些問題, 只打算探討以上現象背后的原因。
三、數學教育模式現狀的解決辦法以及啟示
1.要找出高等教育大眾化的特點和規律性。對于大學數學教育而言,教師應當針對不同學生的學習程度,對受教育者的實際情況作出客觀的估計。由于專業頗多,要明確不同專業對數學的不同需求,做到開課、講課以及要求在全面性上要做到具有針對性。
2.在招生規模大的院校,要做到因材施教。盡量保證同堂聽課的學生的數學水平基本在同層次上,有效地做到分類教學,盡量做到大班上課,小班輔導。
3.從適用于大眾化教育的教學方式入手,進行教學模式轉型。要在大眾化教育形勢下進行數學模式轉型就要做到在在教學中,要以應用為根本,,以圖形、數值為手段來介紹數學的基本概念、基本思想與基本方法。這種模式基本能適應應用性人才的培養模式,同時也利于后期各專業更有側重地選擇介紹數學的其它內容,甚至應用性本科教學的數學理論的深化。在教學過程中,注意開拓學生思路,使學生開始敢于大膽的思考。
4.編寫適合于大眾化教育的教材。對于目前我們應該馬上就作的工作是確定什么是基本內容、基本知識、基本技能。只有確定了三基之后,我們的教學、評價考試命題才有依據,才能使教學取得較好的效果。同時,我們可參考國外大眾化教育程度高韻成熟的教材,它一定有很好的借鑒作用。不解決教材問題,教學中的根本問題就解決不了。當教材的內容適合大眾化的教育,使學生讀得懂,容易學,輔以恰當的管理,才能克服畏難情緒,避免厭學甚至逃學現象。
參考文獻:
[1]鮑潔.新世紀高等技術與職業教育改革的探索與實踐[M].北京;高等教育出版社,2004.
【關鍵詞】初中數學 數學化 策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0142-02
“數學化”思想是荷蘭著名數學教育家漢斯？弗賴登塔爾在他的巨著《作為教育任務的數學》一書中首次提出的他認為，人們在觀察、認識和改造客觀世界的過程中，常運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象并加以整理和組織，這個過程就叫作數學化。自提出這一概念和構想以來，“數學化”思想對世界各國的數學教育產生了廣泛而深遠的影響，引起了數學教育界的普遍關注。因此應重視在初中數學教育中讓學生經歷數學化，同時探索實施數學化教育的途徑和方法。
1.對數學化能力的認識分析
1.1數學化與問題解決
我國在 1992 年“數學素質教育設計（草案）”中提到，所謂“問題”，是指：（1）對學生來說不是常規的，不能靠簡單的模仿來解決；（2）可以是一種情景，其中隱含的數學問題要學生自己提出、求解并作出解釋；（3）具有趣味和魅力，能引起學生的思考和向學生提出智力挑戰；（4）不一定有終極的答案，各種不同水平的學生都可以由淺入深地作出回答；（5）解決它往往需伴以個人或小組的數學活動。由此可知，問題解決為數學化提供了載體，通過問題解決，讓學生自己獲得數學解題體驗；通過問題解決來發展學生的數學化意識，培養學生的數學化能力。
1.2數學化與數學建模
數學概念、原理的建立過程，實際上是運用已有的數學知識和數學活動經驗，對現實世界中相應事物及其關系進行不斷抽象概括的過程，用現在比較流行的說法，就是建立數學模型的過程。一般地，數學建模的過程可用下面的框圖1表示。
圖1 數學建模的過程
數學建模的核心就是現實模型向數學模型的翻譯，即實際問題數學化，然而高水準的“數學建模”需要花費學習者大量的時間，具備寬厚的數學知識以及許多人的通力合作，從中體會數學有巨大的應用價值，享受學習數學的樂趣，重點是培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力，即數學化的能力。
2.實施數學化教育的課堂教學策略
2.1建模是數學化的一個重要方面
在我們初中數學教育中，對實際問題的簡化、假設已經完成，直接以實際模型提供給我們師生，很大程度上降低了建模的難度，變成了數學應用題，盡管如此，我們的學生面對這樣的應用題仍然有很大的難度，一方面是由于這種應用問題偏離了學生的生活實際，另一方面由于學生的認識水平和知識基礎有限。
下面是一個生活中常見的最優化問題的例子：
小明家正在建別墅，對窗框的選擇很糾結，爸爸對窗框有下面幾點要求：
（1）指定用西飛鋁材；（2）雙層無色真空玻璃；（3）窗戶設計向外側推開，這樣可以增大通風面積；（4）要求透光面積盡可能大；（5）12m 長的鋁材做一個窗框。設計師設計了兩種方案供爸爸選擇，爸爸讓兒子一起做個參考，正在讀初三的兒子，看到圖A、B兩個方案，開始努力思考。
A圖 B圖
小明將此問題帶到學校，讓同學們一起幫助參謀參謀。
老師將這個問題作為數學活動材料讓全體學生去解決，將全班 30 個學生分成 6個小組，每個小組獨立提出解決方案。
在這個過程中，教師引導學生去理解這個實際問題，做好簡化工作，剔除無用的信息，使問題簡單清晰，簡化為“用 12m 長的鋁材料做如圖 A，B 所示的窗框，如何做才能使得面積最大。接下來的分析是不管選擇哪一個都要確定長和寬，我們不妨做出假定，接下來由學生思考，老師不可代辦。經過小組討論后，這個數學模型大部分學生還是能夠獨立完成，由一個小組來匯報所建數學模型：先假定選擇圖 A，不妨設窗框的寬為xm，則半圓周長為■πxm，矩形窗框的高為■[12-（2+■x）]m，設面積為sm2，則面積與寬之間的表達式為s=■πx2+x（6-x-■x）=-（■+1）x2+6x， 其中x的取值范圍0
同樣針對圖 A，其中還有小組得到不同的模型：不妨設窗框的寬為2xm，則半圓周長為πxm，矩形窗框的高為■[12-（4+πx）]m，設面積為sm2，則面積與寬之間的表達式為s=■πx2+2x（6-2x-■x）=-（■+4）x2+12x， 其中x的取值范圍0
這兩個數學模型其實是一樣的，只不過在假設上方法采用了一點技術處理，這種技術處理有助于簡化計算的工作量，便于表達。到這里數學模型已經建立，接下來要求同學們求這個數學模型的解，根據題意，將問題轉換為求這個二次函數的最值問題。經過學生的求解后發現，當x約2.2 時，S的值最大。另一個是當x約 1.1 時，S的值最大。這時并不能斷言，當寬為 2.2m 時，窗框的透光面積最大，這里是我們基礎不夠扎實的學生常犯的錯誤，因為接下來我們還有一個重要的任務，就是檢驗實際模型的解，有時數學模型的解并不一定符合實際意義。
2.2反思自己的數學活動是數學化的一個重要組成部分
反思數學概念的形成過程，通過同化和順應兩種方式形成概念系，教師應根據學生學習數學概念的這種心理機制，挖掘新概念與學生己有認知結構之間的差異，巧妙地設置相應的問題情境，引發學生的認知沖突，促進學生積極主動地展開思維活動。反思數學公式、定理的發現過程，培養學生“再創造”能力，對于各種法則、定理的學習，應該根據學生自己的體驗，用自己的思維方式，去重新創造出“新”的數學知識。同樣，在課堂中，要反思解決問題的全過程，優化解題方法，提升解題觀念。反思解題思路：對一道數學問題，往往由于審題的角度不同得出不同解題方法，解完一道題目后不能僅停留在所得出的結論上，應引導學生回頭望、再思考。
3.結束語
數學化是數學活動的主要特征，實踐表明以“情境――問題”為載體，構建數學活動，引發學生觀察、實驗、操作、思考等活動，從學生已有的數學現實經過數學化成新的概念、原理、方法以及思想，從而又形成了學生新的數學現實。
參考文獻：
[1]錢佩玲、邵光華編著，《數學思想方法與中學數學》，北京師范大學出版社，1999年7月
【關鍵詞】生命化教育精致問題浸潤生命
合適的問題是推進數學課堂教學進程的主要動力，也是觸發學生思考、探求知識、滿足求知的主要路徑。思考比答案更重要，教師設計的問題不僅能授受知識，更要能夠引發學生的思考、開啟學生的智慧。“授受知識，開啟智慧，潤澤生命”是黃克劍教授提出的教育三個維度，更是生命化教育理念的一個基石，深層的目標是：教師和學生的“教學相長”、教師和學生在教學中的“生命”的共同“潤澤”與“成全”。教學中，教師會通過設計不同形式和層次的數學問題激發學生的思考，教師是運思和創意的原點，是知識和靈感的凝結中心，通過教師自己的靈思感動啟悟學生的靈思的個性。
生命化教育是把對兒童的理解、關愛、信任、成全，在具體的教學實踐中體現出來，不僅僅停留在理念的表達和理解上，必須在具體的實踐過程中體現出來。通過解決數學課堂的問題，在具體的實踐過程中開啟學生的智慧，滿足學生的知識需求。設計符合學生發展的“數學問題”是教師的智慧，更是尊重生命浸潤生命的開始。
數學課堂的“問題”可以分為不同的階段：課前的“前置”問題，課中的“問題”，課后延續的“問題”。雖然時段不同，但都要具有思維的空間、都要求是新穎的，能夠在知識、技能、方法上促進學生生命的成長。
一、 課前的“前置”問題：新知學習的切入點
數學是邏輯性非常強的學科，在學習新的知識之前，學生已經儲存一定的相關基礎知識或生活常識。根據所學的新知識設計一些“前置”的問題，鼓勵學生自己個人獨立先去探索：搜索資料，獨立探究，合理推理，產生疑惑……在新知識學習之前，讓學生先從問題開始學習；經過對課前前置問題的充分準備，學生所產生的新問題會更有針對性與合理性。
聽過很多科目的課，很多的學校都會使用導學案。何為“導學案”？網絡查詢得知：“導學案是經教師集體研究、個人備課、再集體研討制定的，以新課程標準為指導、以素質教育要求為目標編寫的，用于引導學生自主學習、主動參與、合作探究、優化發展的學習方案。在學習新課之前，把本節課將要學習的內容先告知學生，把問題先拋給學生。”不同的學生對于所拋“問題”的理解不同，會呈現不同的思考。因為問題的“前置”，學生是帶著自己的思考走進課堂，這樣的自主學習、合作探究就會更有深度更有內容。
特級教師賁友林的課，老師根據上課的內容擬定好問題，在每節上新課之前的一段時間都會先呈現給學生：新知識的“學習小研究”，讓學生通過課前自主的解決問題去了解新知。
如在教學《自然數的分類》教學，課前為學生準備了“倍數和因數”研究學習單。
A：（1） 自然數（0除外）可以怎樣分類？
（2） 我的提醒：
（3） 我的疑問：
B：練習：
在1、2、4、5、7、9、31、42、70、102、9453這些數中：
奇數有：偶數有：
質數有：合數有：
判斷：
（1） 一個自然數不是奇數就是偶數。（）
（2） 所有的偶數都是合數。（）
（3） 所有的質數都是合數。（）
（4） 一個質數的所有倍數都是合數。（）
（5） 兩個奇數的乘積一定是合數。（）
（6） 連續的兩個自然數相加的和一定是奇數。（）
C：關于“奇數、偶數、質數、合數”我推薦的題目是：
課的開始就是小組內交流學習，“問題”的前置讓學生在課前備足功課：查資料、動手實踐、請教別人，讓課堂的學習資料更豐富。在交流中思想得到碰撞和交流，擯棄了老師一言堂的學習模式。真正地把課堂還給學生，體現老師只是“助學課堂”的模式。
問題的“前置”需要教師精心的策劃有價值的學習問題，找準新知的生長點、智慧點。生命化教育是從開啟每一個學生的智慧的開始，學生通過完成“小研究”，能進一步感受待學新知。也因為有了“小研究”的感受與認識，學生在課堂中的交流會更加的流暢，更加的智慧，生命得到更好地成長。
二、 課中的“大問題”：新知學習的核心點
課堂的學習就是由若干個“問題”組成，老師設計的“問題”和學生自己思考的“問題”構成整節課的主要內容。因為課前的“小研究”中的問題空間很大，會導致學生在課堂中的交流遠遠超越教學的預期。所以新課中教師設計的“問題”要找準教材的文眼、課堂的課眼。設計些“大問題”吸引學生進入到有一定思維深度的學習研究之中。用精、少、實、活的提問來激活課堂，創新教學，讓學生成為課堂有序學習活動的主體，真正做到“妙在這一問”“一問能抵許多問”。課中設計“大問題”注意：
（一） 探索性
如教學“認識乘法”：乘法是求幾個相同加數和的簡便計算，加法是乘法的基礎。課堂中通過操作、比較、觀察等方式理解乘法的意義，理解乘法各部分的名稱，會讀寫乘法算式。經過精心的設計，主要從以下幾方面展開：
1. 分類中觀察算式。在引入部分，我設計了開火車計算：1+2+4，4+4，5+5+5，3+3+3+3，2+2+2+2，4+2+3。出示問題：仔細觀察，你有什么發現？
引導學生把算式分類，分成了兩類：
加數不一樣：加數一樣的：
分類比較中找出加數一樣的和加數不一樣的，并把加數一樣的算式提升到（）個（）相加，為認識乘法找準知識的生長點。
2. 操作中理解新知。乘法的意義，在例1中通過整理信息兔子、母雞的只數，提出問題兔子有多少只，雞有多少只？
讓學生嘗試自己列式，體會到兔：3個2相加，是6只。雞：4個3相加，是12只。通過交流（）個（）相加，找準本節課乘法知識的生長點：幾個相同加數相加。
在初步理解幾個相同加數后，完成試一試。主要是通過操作小棒，擺一擺體會到幾個幾如何操作？通過小組交流，同桌交流，進一步感知乘法的意義。動手操作是數學學習的主要方式，也是培養思維能力、理解能力的重要手段。
3. 比較中完善結構。比較也是數學學習的重要方式。在學習完乘法算式認識各部分名稱的時候，我讓學生比較讀作，寫作的區別；比較加法各部分名稱和乘法各部分名稱之間的區別；在比較中知道異同，感知概念。
生命化教育是從滿足每一個學生的需求開始，設計的“大問題”具有探索性讓不同的生命學習方式有了更多的選擇。每個人儲存的知識不同探究的方式就有了區別，滿足學生對“新奇”與“探險”的期待。
（二） 創造性
“大問題”的設計要具有創造性，充分發揮教育者的教育智慧而靈活、機智、巧妙的提出問題：激起學生思維的活躍性，創造性地提出自己獨特的見解。如教學“三角形的認識”，先讓學生自學課本，并嘗試畫一個三角形，然后拋出問題：
1. 你畫的三角形和別人畫的三角形的異同點在哪里？
2. 每一個角都只有一個頂點。強調了三個角，為什么還要單獨強調三角形有三個頂點三角形的特征能不能不寫三個頂點？
3. “三角形”的名稱強調的是角，為什么用它的邊來定義呢？
適當的時候拋出“大問題”，引發學生去思考去討論和交流。有了深入的思考，才會有“對話”的需求，在思維碰撞中產生新的思想。通過解答大問題，幫助學生提升求異思維和創新品質。
（三） 綜合性
課堂中的“大問題”要具有很強的綜合性；內容的高度綜合，能提供給學生多元理解的空間和時間。通過整合知識設計的大問題能夠提升知識的難度，激發學生探索研究的欲望，培養學生自主學習的意識。大問題，大環節，大空間，讓學生以開放、多元的方式探索新知，擯棄被動接受的學習方式。綜合性“大問題”的引領，會不斷喚起促進人內心智慧與價值的覺醒與發展，更符合生命化教育的理念。
三、 課后延續的“問題”：新知生活化的出發點
課堂的學習是為了更好地服務于生活，把課堂的“問題”延續到生活中是著眼于學生生命的長遠發展，是為學生的終生發展墊底。
生命化的教育強調：尊重生命的差異，讓每一個人都得到光亮。延續到課后的問題的設計要具有開放性、實踐性、操作性，讓不同的人有不同的收獲。如教學《認識分米和毫米》設計的課后延續的問題是：
因為課堂中對“問題”有了不斷地思考和交流，才會延續到課外的生活中。生活中處處有數學，只有把課堂中的問題拓展到生活中，知識才得以應用。國外的布置的作業具有開放性、實踐性，把課堂中的“問題”擴大化。通過問題的引領激發孩子們探究新知的欲望。因為精心設計的“問題”，會注重不同學科知識的整合和應用，在查找資料中、在實踐中自己體會知識的形成，內化為自己的知識。
解決問題是積累知識的重要手段，課堂中老師要重視營造問題情境，更要善于提問，善于解答學生的問題。《論語》中重要教學現象就是“問題意識”：孔子常常用問題回答學生的提問，喜歡給學生留下點問題。因為學生思考出的“問題”是以老師提出的“問題”為基礎的，學生的思考和靈感更要及時的表達和交流，因為有了思維的碰撞才會由智慧的交流，才是真正的生命化教育。
【參考文獻】
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關鍵詞 現代化教育技術；多媒體；小學數學；智慧課堂
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2017）07-0033-02
1 前言
現代化教育技術環境是指利用多媒體設備、信息網絡技術、智能操作系統等，將教育教學主要信息資源轉化為數字化模式，并以數字化信息管理的方式實現溝通和傳播，形成高度信息化的人才培養環境。隨著現代化教育技術的引入與廣泛應用，不僅豐富了教學資源，拓展了教學形式，提升了教學效率，也為小學數學課堂教學注入一股新的生機。
2 靈活運用多媒體錄播功能，展示數學學科魅力
多媒體技術將圖片、文字、聲音、動畫等媒介載體以直觀媒體資料的形式交互傳輸，使抽象難懂的數學知識能夠以更為生動、新穎的影像或動畫的形式出現，動靜結合，虛實相生，聲形并茂，使學生能夠眼見其形，耳聞其聲，有效改善數學課堂教學的沉悶氣氛，突出數學教學中的動態啟發，亦有助于學生豐富感性認識，展開深度思考。
如在講解時間單位“秒”這一知識點時，教師可以事先選擇“每年春節聯歡晚會迎新倒數”為素材錄制教學課件，運用多媒體設備為學生再現春節聯歡晚會上主持人迎新倒數時段的情景，帶著學生跟隨影像中的主持人一起數“10、9、8、7...3、2、1”，以此將無形的時間變成具體可感的場景，在加深學生對數學基礎知識理解、活躍課堂氣氛的同時，也能提高學生學習的積極性與參與度，讓學生更深刻地體會數學元素與生活周遭的緊密關聯性。
除上述外，教學中教師還要注意把握小學生的心理特點，尊重學生的主體地位，基于課程內容和教學目標來設計兼具生動、形象、有趣等特征的多媒體課件，有意識地設置數學活動的場景，在改變學生被動學習狀態的同時，進一步激發他們的求知欲。如在指引學生認識“圓形”相關知識時，即可借助多媒體演示畫面：“小云要去找小明玩，但他坐了一輛輪子是方形的汽車，車開不動；于是，小云換了一輛是橢圓形輪子的汽車，車能開動，但顛簸得厲害；后來，小云又坐了一臺是圓形輪子的汽車，汽車快速奔跑，坐著很舒服。”此時，提出問題：“方形、橢圓形、圓形三者之間有什么不同呢？”“為什么只有圓形輪子的汽車才能轉動自如呢？”在多媒體演示的真實情境面前，不僅吸引到學生的注意，還能促其在畫面的演示中自主思考，產生“想一探究竟”的好奇心，加深學生對不同數學圖形的認識和理解。
需要注意的是，在制作多媒體課件時，要明確其教學輔助作用，助力優化課堂教學結構，既要有利于教師的教，又要有利于學生的學。這就要求教師不僅要考慮多媒體課件的教學價值，判斷其與傳統教學方式的利弊，還要注意選取沒有演示實驗，或不容易做演示實驗的教學內容。同時，要在“點撥”學生方面大下功夫，要選擇學生能夠理解的、簡單化形式；而對于難點部分，不能全盤演示，要給學生留有思考的余地，課件界面設計應貼合實際，切忌華而不實。
3 巧用實物展示臺投影功能，培養學生空間觀念
實物展示臺是指以光電轉換技術為基礎，通過CCD攝像機將文稿、圖片、實物、操作過程等信息源轉換為高清晰度的圖像信號輸出在投影幕、監視器、電腦顯示屏等顯示設備上展示出來的一種信息采集設備，有著播放放映普通投影膠片、實物投影、實驗演示等一系列豐富功能，將其與數學教學相結合，能夠使得單一化的口述教學模式變得具象化。尤其是在數學圖形教學中，實物展示臺的應用對于培養學生的空間觀念、動手操作能力和創造能力，進一步鍛煉學生的想象力和創造力等方面均大有裨益。如在進行長方形、正方形、三角形和平行四邊形等圖形教學時，可以利用“七巧板”與實物展示臺來結合教學，具體步驟如下。
第一步，教師示范：取兩個大三角形，拼一個正方形，用展示臺展示拼擺過程。
第二步，學生示范：取兩個大三角形，請一名學生在展示臺上自由拼圖，可以是正方形、平行四邊形、三角形，任由學生發揮。
第三步，自由拼圖：教師指定一種圖形，利用七巧板中有的材料自由拼接，記錄能夠有多少種拼法；再在展示臺上簡要展示，讓學生直觀感受不同的圖形拼接思路，進一步鞏固對長方形、正方形、三角形及平行四邊形的知識。
需要注意的是，通常實物展示臺投影展示的實物圖片或簡單的模型教具，其放映時要將燈光處理轉換開關調整為“arm light on”狀態，并適當地旋轉，調整到最佳角度，以增加實物的光線，此舉可有效改善投影圖像的清晰度。
4 C合運用教學硬件與網絡技術，構建數學智慧課堂
基于現代化教學發展的整體需要，先進的信息網絡技術備受推崇，除前文論述的多媒體設備、實物展示臺等外，互聯網信息時代下打造智慧課堂也成為現代教育的重要輔助要素。打造智慧課堂是一種新的教育理念，也是對現代化教學手段的綜合運用，其基于多個互聯網教室節點，通過“互聯網+”技術對教室內多媒體設備進行智慧感知和移動互聯，能夠極大地推進課堂教學信息化應用程度，將傳統課堂講授轉變為移動式、開放式的教室形態；能夠充分體現“教”與“學”的互動，讓課堂氣氛更活躍、知識更容易理解；能夠促使學生產生更強烈的學習欲望，激發其獨立思考能力。將其應用于小學數學學科教學，不僅能夠為課前、課中、課后提供全方位的服務和管理，還能夠更全面地發揮多媒體設備、實物展示臺等教學硬件的功能，進一步提高教育信息化的應用水平，真正意義上實現“教學做合一”理念的踐行，使學生不僅是看到、聽到數學知識，還能親身參與，體驗數學知識在實踐中的魅力。
與傳統教學模式不同，學生的課堂練習、課后作業都能夠通過基于“互聯網+”技術的個性化教學平成。在這個平臺上，小學數學題目中涉及的角色變成深受小學生喜愛的卡通人物，課堂練習和課后作業題目變成了“闖關型”或“任務型”的游戲，學生通過闖關、積分等形式完成相應課程的課后練習；而在“完成闖關”或“完成任務”后，學生將獲得不同類型的獎勵和稱號，如果長期不關注、不溫習已“闖關”的課程，其所獲得的榮譽稱號和獎勵勛章就會失去，由此不斷提醒學生“重返”，進行二度復習。
借助互聯網平臺的高效性，不僅能夠督促學生產生強烈的自主學習意識，同時有助于教師通過平臺監測選項來時刻關注、跟進學生的學習和復習進度，進而靈活調整授課進度和教學內容。國內學者認為，互聯網技術從根本上改變了學習者和教育者的關系，為學習者提供了無限的信息通道和資源，可以滿足人的無限認知的能力。對此，筆者也予以贊同。“互聯網+”技術與教育結合的發展趨勢，不僅是實現“終身學習”教育目標的根本途徑，也是符合當下師生需求的先進教學手段，是時展的大趨勢。
除上述外，在教學實踐中，教師還可采取多信息點交互模式，為師生創造靈活方便的交流環境之余，也為學生開展自主學習提供資源支撐。如將班級學生劃分為等額小組，以小組為單位，讓教師與各組學生之間通過多媒體大屏幕進行溝通交流，將學生即時的操作過程和課堂練習的情況，用平板與電腦直接切換，馬上投影，不僅可以實現“一對一”針對性輔導和有層次的個性化學習，同時亦有助于提高“點對點”教學反饋的有效性，及時攻克數學難點解析。
又如在講授“軸對稱圖形”相關知識點時，教材上僅平面展示了天秤、蜻蜓、楓葉，依靠這種圖示來進行抽象圖形教學，效果顯而易見。而即時采用互聯網搜索軸對稱圖形相關圖片，則可輕松解決這一問題，同時可另行搜索更多的非對稱圖形、對稱圖形來進行對比，加深學生對不同圖形的概念認識，再基于此引導學生自行列舉生活中的相關圖形，進行思維拓展訓練。
5 現代教育技術與小學數學教學融合的注意事項
基于前述可知，推動現代教育技術與小學數學教學相融合，能夠有效激發學生數學學習興趣，提高教師教學效率。但在其廣泛運用過程中，仍有幾個問題值得引以重視。
首先，在現代信息技術應用于數學教學的實踐中，大部分教師傾向于將重點放在“如何更有效地利用信息技術，生動、形象地呈現數學內容”“如何進一步擴大數學課堂教學的容量”，而不同程度上忽略了對于“到底采用哪一種教學方法，才能保障學生學到最適合的內容”等問題的研究。從歷史的發展角度看，技術并非全部都代表先進生產力，教師的“教”必須是為學生的“學”服務，而不能一味地教，不顧“學”是否有效。
其次，在現代教育信息技術與小學數學教學融合中，廣大一線教師應從關注“教”向關注“學”轉化，將以“學”為中心的思想，滲透到每一個教學設計、教學模式中，進一步探討如何構建以學生為中心的數學學習網站，如何利用在線會話來提高學生數學學習能力，如何利用多媒體和網絡技術幫助學生獲得更多的數學學習資源，如何指導學生掌握最適合自己的有效學習方法，高效率地完成學習目標等問題，以保障“教”的技術與“學”的技術相輔相成，形成教學過程整體。
6 結語
新課改中明確提出小學數學教學要改變傳統教育方式，在實際教學工作中要善于將現代化教育技術與數學教學相結合，以激發學生數學學習的積極性，采取各式新穎有趣的現代信息技術來改變傳統單向、被動的教學模式。因此，在傳統教材c現代信息技術重組的背景下，在整合現代教育技術與小學數學教學過程中，廣大教師應充分理解新課改要求，以培養小學生創新精神為目標，以“創新教育+素質教育”的共同認知為指導，來開展和推進現代教育技術與小學數學課堂教學的整合，尊重學生實際，以此進一步提高小學數學的教學質量。■
參考文獻
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關鍵詞：高中數學；個性教育；學習質量
高中數學的學習對高中學生全面發展有很大的影響。因為高中數學在高中所有的學習的科目中所占的分數比重較高，是一門對學生成績提高有重大影響的學科。在學科學習改革之前，高中學生的學習可以分為文科和理科兩種選擇教育，但是，不管是理科生還是文科生都需要學習數學，所以說，高中數學是高中學習的重點和難點。
一、淺析高中生數學學習現狀
現代高中數學學習的弊端為，大多數學生都浸泡在題海戰術中，學生都希望能夠提高自己的數學成績，讓自己全面發展起來，但是，大多數學生沒有一套屬于自己的學習方法，靠死記硬背的方式機械地學習和重復老師強調的內容，然后開始無目的地做練習，以便加強自己的應變能力，在考場上能夠發揮自己最大的實力，讓自己取得好成績，這樣的學習方式不僅不能夠提高學生的成績還會使學生的學習壓力增加，所以說，學生在沒有找到適合自己的學習方法和數學學習中的不足之處時，就不能沒有目的地去學習，因為這樣只能增加學生的學習壓力，并不能提高學生的學習效率。還有一種狀況就是，高中的學生會為了在高考中取得好成績，在學習中格外努力，但是有些老師在講授知識的時候會缺乏全面性，導致學生學習的重點也有所偏頗，忽略了不常考的知識點，所以高中數學老師應該輔助學生學習到每個有可能考到的知識點。
二、淺析個性化教育在高中數學教學中的應用
在知識大爆炸的今天，假如一名學生既然在課堂中沒有找到適合自己的學習方法和自己的數學學習薄弱之處，那么學生在其他地方找到學習技能的方法的可能性就不會太高，不過也存在可能性。為了學生快速接受知識，也許有些老師可能會按照多年積累的高考真題來授課，這樣的授課結果就是，老師可能會在真題上下大量的功夫，忽略了課本中的一些普通知識，導致學生在考場中遇到不常見的考題時產生慌亂的心理反應，使得學生在通常的學習中失去興趣和學習的創造性，所以老師應該利用個性化的教育展開高中數學教學。
1.什么是個性化教育
個性化教育就是老師在教學過程中不斷地激發學生的學習興趣和發掘學生的個性特點，根據學生的具體特點來制訂適合學生學習數學的教學方法，進而實現學生全面發展的學習目標。個性教育結合了學校教育、家庭教育、社會教育的三方面因素，它不僅僅依靠于學校教育對學生的影響，因為，在個性教育中每個學生都是一個獨立的個體，他們與每個學生都有著或多或少的個性差異，所以，這也是學校發展個性教育需要考慮的重要一點。
2.個性教育能夠幫助學生實現價值
在高中教學中，學生是學習的主體，并且其還在學校里扮演著不同的角色，比如說：扮演著學校教育的培養者，同時還扮演著自己獨立的個性發展的角色。學校利用學生個性教育的主要原因是，學生在學習中有獨立的思考意識和學生獨立的解決問題的實力，作為高中老師就應該激發和利用學生的個性學習實力，使得學生能夠主動地來調節自己的學習能力，通過學生的自我管理意識來形成獨立的學習品質。
3.個性教育能夠決定學生未來的發展狀況
學校發展學生個性化教育，可以幫助學生認識自我，以及完善和管理自我，培養出學生的創新能力，加強學生在陌生的環境里適應和應對新事物的能力，使得學生能夠在緊張的環境里主動地調節自己的心理和知識鏈，所以說，個性教育能夠決定學生未來的發展狀況。
4.個性教育能夠幫助學生全面發展
每個學生都有獨立的個性差異，因此，只要老師能夠抓住學生的個性就能夠輔助學生提高課堂學習質量，讓學生的個性在尊重中充分地得以發揮，從而實現素質教育和全面發展的教育，讓每個學生都能夠在自己的個性和興趣中學習到更多的知識。
三、文章小結
為了學生都有一份滿意的答卷，高中數學也應該隨著教育的改革來探索出適應學生學習的教學模式。高中數學作為一門重要的課程，它的教學質量將會直接關系到高中生的學習質量。高中數學的學習影響著人們的日常生活，因為其不僅能夠考驗學生在考場中的實力，還能夠讓學生在課堂上學習到如何合理地將數學知識融入自己的日常生活中。
參考文獻：
一、充分發揮教學軟件的作用
在教學活動中，充分利用教學軟件，就能拓寬教材范圍，簡化教學內容，提高教學效率。因此，應用教學軟件應從以下幾個方面發揮其作用。
1、盡可能多地采用人機互交的操作方式，使軟件的運用過程在等待學生不同操作后，提供相應的結果顯示、提示或指導，讓學生自己獲取知識，并促使其能力的發展。
2、要為軟件高置較為完善的分支結構，使學生在操作時，有足夠多的選擇，以利于培養學生的想象力和創造力。軟件所提供的探究性材料越豐富，越激發學生的求知欲，越能使學生在積極的思維活動中，獲取良好的認知結構。
3、努力使軟件“文、圖、聲、情”并茂，利用計算機的動態演示和師生的靈活控制，把中學教學中比較抽象的知識情境直觀、形象、生動地傳遞給學生，且可使學生的注意力高度集中，處于最佳的求知狀態。
4、努力提高軟件的個別化。根據學生水平的不同，將教學內容編制成若干類程度不同、呈現方式不同的模塊，使各種水平的學生都能得到適合自己的軟件，以達到因人而異、因材施教的目的。
5、充分利用計算機的邏輯判斷功能，減輕教師批改作業等非創造性勞動，以保證他們有更多的時間和精力鉆研教學，提高自身的業務水平。同時，計算機題庫的使用，可加大學生練習的容易，利用軟件中的統計功能，使教師及時掌握學生的學習狀況。
6、在教學軟件的開發制作過程中，還要注意吸收優秀教師的教學經驗，把他們的行之有效的教學方法借助軟件體現出來，以彌補部分教師經驗不足的缺陷，這對教師水平整體提高非常重要。
二、 教學軟件在教學中的具體應用
教學軟件對課常教學的幫助是明業的。如何更恰當地運用軟件，收到更大的實效呢？
1、教師要對各種教學手段，統盤考慮，精心設計，投影機，錄像機、多媒體等各種教學手段，都是為了解決數學教學中的重點、難點、切不可用多媒體教學取代其他的教學手段，更不能追求花樣，把各種電教手段都演示一遍，把課堂變成了演示會。
2、教學軟件只能輔助教學，代替不了教師的主導作用與地位，一些抽象的數學概念與教學情景，可以利用教學軟件的聲、像、畫等功能，把抽象變具體，把靜態變動態，使學生便于理解。
3、教學軟件的使用，應充分發揮學生在學習過程中的主體作用，使用教學軟件，目的是最大限度地調動學生學習的積極性，開發學生的思維，讓學生主動地參與知識的形成，改變傳統的教師講，學生聽的枯燥地傳統教學模式。如在教學三角函數圖象的變化的問題中，我采用了這樣的方式：教師提出問題，然后播放畫面，給學生提供大量的視覺、視聽等方面的信息，引導學生分析信息，處理信息，從中抽象出數學規律。這樣的教學設計，給學生留下較大的思維空間，把“死”的條條、變成“活”的規律。
4、利用輔助教學軟件、要面向全體學生。我認為：上、中、下三個層次的學生對輔助教學的接受是不同的。教師要考慮大部分學生的思維發展水平與接受能力，力爭讓全體學生都弄明白為止。
三、多媒體軟件輔助教學在課堂教學中的優越性
隨著科技的發展，教學軟件的更進一步完善與提高，它對數學課堂教學的輔助，也越來越重要。
1、激發學生的興趣，使學生通過感官參與獲取豐富的信息。
2、能及時掌握反饋信息，實現信息的雙向交流。
3、能較為直觀地、連續地、形象地展現數學知識的發生、發展與結束過程。
【關鍵詞】全人 課程標準 數學
【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A【文章編號】
2011版《數學課程標準（修訂稿）》的核心理念——數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。所體現的教育觀就是追求全人教育，全人發展是使受教育者在道德、情感、知識、體魄、審美、獨立思考、創造力以及公共精神等方面都得到均衡發展——這種教育就是所謂培養“全人”的教育（而不是“完人”教育）。新的數學課程標準中，樹立以學生的全面發展為本的教育觀念，突出學生的創新精神與實踐能力的培養；不在單純強調以學科為中心，不再把數學的嚴密性、完整性作為第一標準，而是強調數學與現實生活的聯系，強調數學的實際應用，強調數學與學生經驗的聯系，強調了學生終身學習能力和創新能力的培養，使得我們的教學目標更加完善。
1.重視數學意識的培養
注重實用的數學知識，并把數學知識的學習與數學應用結合起來，培養學生的數學意識，是我國新數學課程標準又一個特點。“義務教育數學課程標準”在課程目標中提出：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。并在教學建議中強調：教師要充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，體會數學在現實生活中的應用價值，體會數學學習的重要性，培養學生應用數學的意識和綜合運用數學知識解決問題的能力。在“普通高中數學課程標準”中，則把“形成數學創新意識”作為數學教學目的之一，并作了如下界定：“對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，加以探索和研究。”也提出：培養學生學習新的數學知識的能力，數學地提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，發展學生的數學應用意識和創新意識；并希望能上升為一種數學意識，自覺地對客觀事物中蘊涵的數學模式作出思考和判斷。為此，課程設計了如優選、統籌、正交表與試驗、層次分析、數學軟件使用等應用類專題學習內容。
素質教育的重點是培養學生的創新能力和實踐能力，而無論是培養學生的創新能力還是實踐能力都必須同社會相聯系同生活相聯系才能真正有效。從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單的、自然而然的事情，沒有充分的、有意識的訓練，學生的應用意識是不會形成的。事實上在許多學生的頭腦中，數學知識與實際生活經驗構成了兩個互不相干的“認知場”，學生運用和駕馭數學知識的能力太弱，缺少主動運用數學的意識。主要原因可能是過去我們過分突出數學的形式訓練價值，而沒有把它的應用價值放在一個應有的位置。盡管過去的教材中也有許多應用題，并且這些應用題也確實來源于現實生活之中，但是卻經過了數學的加工，已基本上數學化了，與現實生活不太貼近，結果影響了學生數學應用意識的形成。
2.重視數學思想方法的學習
重視數學思想方法教學是新課程強調的重點之一。“思想是數學的靈魂，方法是數學的行為”。在數學教學中，有意識、有計劃地滲透一些數學思想方法，是體現數學學科的基礎性、工具性和提高學生數學素養的重要舉措。“義務教育數學課程標準”提出：通過數學學習，讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗），以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。縱觀新教材，能夠進行數學思想方法教學的因素是十分廣泛的。以新課程的初中數學為例，教材采用由淺入深、逐級遞進、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數學思想方法，如函數思想、統計意識、空間觀念等。在每冊的“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”等學習領域中，學生都有機會感受、應用與領悟相關的數學思想方法。《數學課程標準》中也明確要求“使學生具有必要的數學基礎知識，基本技能以及其中所體現的數學思想方法，具有比較開闊的視野”，并安排了能夠體現數學思想方法，如連分數、逼近、中國剩余定理、決策與風險等專題內容。
數學方法是人們學習數學和研究數學的程序和格式，是解決問題的途徑和手段，數學思想則是數學知識與數學方法的高度抽象和概括。我們之所以重視數學思想方法教學，是因為在當今和未來社會的許多行業，直接用到數學知識的機會并不是太多，而更多的是受到數學思想的熏陶與啟迪，以此去解決面臨的實際問題。
3.重視終身學習能力的培養
《基礎教育課程改革綱要（試行）》特別強調：新課程的培養目標應體現時代要求，要使學生具有適應終身學習的基礎知識、基本技能和方法。“為學生的終身學習和發展打基礎”是新一輪基礎教育數學課程改革的重要價值取向。教育終身化是當今世界普遍認同的一種理念，因而也成為各國課程改革的目標之一。比如，美國在2000年出版的《學校數學的原理與標準》中就強調指出：數學教育目標應包括四個方面，其中之一就是“使學生具有終身學習的能力”。在我國新頒布的課程標準中也明確提出，義務教育階段數學教學的重要目標之一是讓學生“獲得適應未來社會生活和進一步發展所需的數學知識、數學思想方法和應用技能”。
基礎教育不能僅為升大學做準備，它應該為學生繼續學習、參與未來的工作、具有可持續發展的能力打下良好的基礎。未來的勞動者也許要經常變換工作，就要求他們必須具有靈活性和解決問題的能力，能在整個一生中不斷探索、創造，適應變化的環境。所以我們的中小學數學教學，要從強調為學習進一步課程的需要轉到更多強調學生今日和將來所需要的課題上來，更多地、多層次地滿足學生離校后生活、就業和進一步學習的需要，促進全社會成員數學文化素質的提高。
4.重視創新實踐能力的培養
培養學生的創新精神和實踐能力是新課程提出的又一個重要教學目標。新的“義務教育數學課程”要求，通過數學學習讓學生“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，解決日常生活和其它學科中的問題”，“發展勇于探索、勇于創新的科學精神”。新的“普通高中數學課程”則要求教師樹立以學生發展為本的教育觀念，改革教學方法和教學手段，通過介紹史實、開展數學活動和日常教學，激發學生學習數學的興趣，培養學生發現、提出、分析、解決問題的能力和創新意識。即將啟用的“高中數學課程標準”增加了“數學建模”、“探究性課題”、“數學文化”三個板塊，旨在為學生提供更廣闊的發展空間，著力培養學生的探究、閱讀、交流和創新能力。
當前，中小學生的動手能力、獨立發現、提出問題的能力和創新意識薄弱。要改變這種現狀，數學教育必須從重視結果的教學轉變到重視過程的教學，全面培養學生探索、猜想、證明、歸納、綜合、分析實驗等各種能力，使數學教育更加生動活潑、更加富有個性化。數學教師要引導學生深入到他們自己的學習過程中去，鼓勵他們探索、爭論和發明創造。
5.重視學習情感與態度的發展
