時間：2023-06-02 09:59:23
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學競賽方案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、數學競賽的成效
大學生數學競賽為學生搭建了創新的平臺，在競爭環境中，培養學生科技創新能力．參加數學競賽培訓的學生，受到了科學合理的培訓和引導，在綜合素質與數學素養等方面均有了很大的提高．近幾年，我校的高等數學競賽和數學建模競賽均取得了令人矚目的成績，后續影響及規模令人欣喜．1．數學競賽的重要地位得以彰顯幾年來，數學競賽教育的開展，有力地促進了競賽學生數學應用能力、創新能力和綜合素質的提高，激發了學生的學習熱情，推動了學風建設，豐富了校園科技文化生活．數學競賽活動已成為學校的一道亮麗的風景線，報名參加數學競賽爭先恐后;參加數學競賽并獲獎的學生共664人，其中數學建模獲國際級獎勵21項．特別是在2009年，我校學生包攬了河北省高等數學競賽的前五名．數學建模競賽強調理論聯系實際、學以致用，讓學生在親身實踐過程中，鍛煉能力，體驗生活與社會．通過近幾年學生廣泛參與，他們在第一課堂所學的知識得到了檢驗、鞏固和深化，在獲得自身鍛煉和體驗的同時，了解社會對人才素質的要求，不斷更新自身的知識與技能結構，以適應當前社會競爭的形勢和就業的需要，順利地完成了從學校人到社會人的轉變．2．創新活動成果不斷涌現隨著數學競賽培訓機制的不斷完善，學生在國家級和省部級競賽活動中獲獎成果不斷涌現．競賽學生在學習、科技創新等方面表現出強勢的后勁．通過對參加競賽學生的調查，我們發現其自主學習能力顯著提高．數學競賽學生后續參加全國大學生“挑戰杯”競賽、“畢昇杯”全國電子創新設計競賽等省級以上競賽的學生達400多人次，獲省級以上獎勵100多項．競賽學生畢業兩年內創辦了河北宣盛硫酸亞鐵有限公司、河北邢輝文化用品有限公司等多家公司．
二、數學競賽與學生科技創新能力培養
以數學競賽為載體，將數學競賽辦成常規性的活動．不僅為學生參加創新活動、展示個性和培養創新能力搭建了平臺，而且為學生營造了良好的校園學習氛圍，激發了學生的學習興趣，達到以賽促教、以賽促學的目的．
1．培養學生科技創新意識與團隊合作精神
高等數學競賽以微積分學、級數等為主要考查內容，有助于提高大學生基礎技能．數學競賽有利于訓練學生的科學精神，激發學生的好奇心和求知欲，不對學生施加競賽成績的壓力，而是充分發揮競賽的知識融合和能力培養作用，全面提升學生創新實踐能力，讓學生體會到競賽的意義并不在于成績，而在于學習的過程，讓學生變被動的知識記憶為主動的技能學習．數學模型競賽來自實際問題或有明確的實際背景．通過訓練和比賽，同學們不僅用數學方法解決實際問題的意識和能力有很大提高，而且在團結合作發揮集體力量攻關，以及撰寫科技論文等方面將都會得到十分有益的鍛煉．
2．促進課程改革，推進實踐教學
以大學生數學競賽為載體，在我校設計藝術專業開設了直觀微積分課程，激發了藝術學生的學習興趣，促進了藝術學生智能的有效開發．學校在課程設置和培養方案中，增設了建模選修課．同時，大學基礎課程的內容上也做了相應的改革，構建多元課程模塊，采取分層、分類的形式，注重學生的個性發展，因材施教，實現人才培養形式規格的多樣化．如在高等數學和概率論與數理統計課程的教學中增加案例部分和數學實驗，融入數學建模思想，以培養學生的應用能力和科技創新能力．
三、結束語
大學生數學競賽在引導高校在教學改革中注重培養學生的科技創新能力、動手能力等諸多方面有著日趨重要的推動作用，已成為考核大學生創新能力的一個重要標尺．大學生數學競賽在學生科技創新能力培養方面起到了積極引導和推進的作用．
作者：袁書娟趙文靜工作單位：河北聯合大學輕工學院
一、建立數學興趣小組，引導學生
開展和參與實踐活動
在高中數學學習中，實踐活動課的方式是多種多樣的，如建立數學興趣小組.這是基于學生對數學學科及其相關活動的愛好與興趣而組織的.在數學興趣小組中，其成員不但可是品德好、成績好，且具有探究興趣的同學，以培養其數學綜合能力；同時也可是紀律性不強、數學成績較差的同學，以實踐活動課對其展開教育，幫助他們取得不斷進步.當然，每個數學小組人數不宜太多，同時每組選出兩名組長，通過教師指導而制定本組活動計劃，負責準備、組織以及總結等日常工作.活動內容可如下:每一人活動，輪換推薦一名代表為大家講課；而對于具有較強趣味性、探究性的問題，共同討論，如數學史探究、數學公式的由來、設計空間幾何體、撰寫數學小論文、拋物線模型制作、數學小實驗等.
例如，數學小實驗，借助計算機或圖形計算器作出圖形：在正方形ABCD中，做AEBF, BFCG, CG DH ，若BE=b ，AE=a ，那么正方形ABCD面積S=；DAH、CDG、BCF、AEB均是全等直角三角形，則其面積和是多少？這樣，讓學生在動手實踐中提高能力.
二、組織學生進行數學競賽，引導
學生創辦數學園地
首先，數學競賽是一種有效方式之一.對于學生的知識與能力的提高有著重要的作用，有利于發展學生的實踐能力、思維能力、創新能力以及表達能力.同時，教師通過數學競賽還可以發現、選拔與培養優秀人才.在高中數學教學中，數學競賽的方式是多樣的，既可以是校與校，班與班，也可以是班級內部展開.而對于一些具有較強競爭性、趣味性、單一性的數學競賽，適合于班級內部展開.
例如，在講“三角函數與向量知識”后，教師可在班級內組織學生進行這些知識的專題競賽.對于“友誼杯”競賽、知識選拔賽等, 則適合于校與校，班與班之間展開.同時，對于數學競賽而言，其命題應有很強的靈活性與綜合性，且應有一定的難度、挑戰性，但是不可大范圍的超出大綱.同時，教師與院校應注意，不能過多地舉辦數學競賽，以免給學生帶來學習負擔.
其次，數學園地也是學生實踐活動課的一種形式.通過這一方式，可以增長與延伸學生知識，拓寬學生視野，并激發學生的學習熱情.在數學園地創辦中，每周定期出刊一期，其內容應與教材內容、學生實際相關，做到形式多樣化、活潑生動、難度適宜, 同時具有新穎性、創造性、趣味性、啟發性，抑或刊登一些數學短篇新聞、數學習題答案、數學疑難問題解答、妙想奇思等，以讓不同層次的同學從數學園地中獲得知識，得到發展與進步.
例如，在講“圓錐曲線”后，教師要求學生創辦與“圓錐曲線與方程小結綜合”這一主題相關的數學園地.其內容可如拋物線、橢圓、雙曲線的幾何性質及標準方程；拋物線、橢圓、雙曲線等在生活中的應用及其相關的趣味性小故事；變式習題及其解法；關于圓錐曲線的奇思妙想等.
三、組織學生參加課外實踐活動，
拓展學生視野，提高知識應用能力
在高中數學教學過程中，教師可結合教學內容，帶領學生參加一些社會調查與參觀訪問，以幫助學生更深刻地理解數學知識，同時讓他們得到教育與鍛煉.
例如，學習了“分期款在生活實際中的應用”、“向量于物理學中的應用”、“線性規劃于實際應用中的最優化”、“定積分于經濟生活中的應用”、“探索歐拉定理”等，教師可組織學生根據相關課題，走向社會，走向銀行、商場、企業、醫院等相關單位，進行社會調查，搜集有關資料，并加以分析.這些實踐活動，可由學生個人或小組共同實踐完成，教師予以適時指導與幫助.這樣，不但培養和提高了學生的社會實踐能力，而且讓學生在實踐過程中充分發揮出主體作用，激發學生的學習積極性，并于實踐過程中體驗到成功的喜悅.
告訴你，我們班可是個綽號班，幾乎每個人都有綽號呢！你想知道嗎？那就跟著我Let”go！
韋東廣——“矮冬瓜”
要說韋東廣呀，那可真是個名不虛傳的“矮冬瓜”，和我們班“高男”覃喬峰相比，那可真是天囊之別！因為各自小，常被女生推來拉去，受盡欺負??！
大班長陳曉燕——“書呆子”
我們班學習成績超優異的是誰？這一問，全班33（我們班有34個人）根手指準會指向我們的大班長了。瞧，她又在哪兒捧著書本看了。你見她的時候，差不多80％是見她在那津津有味地看書。你要是叫她一聲，她聽不見；再叫一聲，還沒反應；第三聲大喊，她這才慢吞吞地回答：“什么事？”因為“嗜書如命”所以她的成績就總是名列前茅了。
覃常秦——“數學王子”
要找一個機靈聰明的數學高手，那你就走進我們六（2）班吧。“數學王子”覃常秦將是你的最佳人選。數學課上，一道道數學題絞盡腦汁也不會做，去問覃常秦，你準會找到解決方案。有一次數學競賽，競賽題看似熟悉又陌生，可他卻在后頭樂呵呵地答題，一副胸有成竹的樣子。后來，他以90分的成績得到了獎狀。因此，“數學王子”的雅號就非他莫屬了。
好了，就介紹到這里，還想了解更多嗎？那就來我們六（2）綽號班吧！
我校教研活動立足于發展素質教育，積極推進教育教學改革，面向一線教師，發揮同伴互助、專家引領作用，努力營造“比、學、趕、幫”的教學研討氛圍，給教師成長搭建一個研究平臺，給教師的創造一個展示舞臺；有效地服務于學校的教學實踐，力求從教師專業水平的提高和學生成長為出發點，力求發揮好同伴互助的研討形式，做好、做實每一次教研活動。
二、活動回顧
1、群策群力，制定活動方案。
2009年3月，學校領導與各學科組長開會明確了本學年教研活動的指導思想要求各科組制定教研活動方案，對怎樣開展活動作了重要指示：教研活動是教學研究的重要形式，是推進教育改革的重要手段，活動的開展必須堅持以素質教育為核心，抓住教育改革的契機，不斷提高教師的業務能力；必須面對學校的教育教學實際，深入教學第一線，解決師生最需要解決的教學問題，大面積提高教育教學質量；活動要發揮本校的整體優勢，發揮好引領、輻射作用，活動內容要開展得豐富、充實。
會后各學科組制定了較為科學的、系統的、符合實際的工作計劃，明晰工作思路，為活動有序地開展形成有力的保障。
2、立足校本，開展課題研究研討。
要構建“學習化、研究性、開放式”的校園文化，引領教師專業化的發展，就應在立足校本的基礎上開展好課題研究。課題研究為校本教研帶來活力，也為進一步深化教育改革創造了條件。5月我校小學部進行了“立足校本，開展課題研究”的研討活動，小學語文組開展了《小學語文學習習慣培養的途徑與方法》的課題研究、小學數學組開展了《如何讓學生提出數學問題》的課題研究。成立了課題領導小組，課題組成員經常組織研討，從本校課題研究的實際進展情況、取得的成果、面臨的困難、存在的問題、發展的方向等方面進行了坦誠地交流。各課題組通過相互學習，開闊了研究思路，取得了一定的研究經驗，增強了研究的信心。
3、同伴互助，競展教學風采。
教導處所轄的五個教研組，09年來充分發揮專家引領，同伴互助的優勢， 一年來各教研組集體備課共10次，各教研組開展校內公開課共32節。小學部還開展了“2009年全省小學教師全員培訓人人行動”活動，采用教師間互聽互評，觀看教學錄相，做同伴指導教師等方式，全員參與了這次活動，其中教師間互聽互評152節，觀看教學錄相3節，收到了良好的效果，提高了教師們業務能力和鉆研業務的熱情。09年來教師們撰寫論文共17篇，其中2篇在省級刊物上發表。09年我校共有18位教師獲校內教學質量獎，共有五位教師被農墾總局教育局評為“海南省農墾先進教師”， 09年中招統考中，我校有1位學生考上海南中學，3位學生考上海師附中，9位學生考上農墾通什實驗中學，全校83個考生，共有29人考上重點高中。
4、學科競賽，海闊憑魚躍。
09年來學校共開展9次學科競賽，組織學生參加省級學科競賽2次，組織學生參加國家級學科競賽2次，獲獎共162人次，其中符珍敏同學獲全國數學競賽三等獎、墾區二等獎，全國化學競賽三等獎、墾區二等獎；鄧曉媛獲全國數學競賽墾區三等獎，全國化學競賽墾區三等獎；陳姚伊獲全國化學競賽墾區三等獎。這些競賽掀起了“學、比、趕”之潮，極大地調動了學生學習的積極性。
三、活動不足與努力方向
1、不足之處。
（1）．教研活動仍停留于初級階段，質量不高，效果不突出，形式主義依然嚴重。
（2）．教師被“逼”轉變觀念，參加教研的主動性、積極性還不夠。
（3）．中青年教師還缺少一股積極主動爭著上公開課的熱情，有些教師“怕”上公開課。
2、努力方向。
1激發培養興趣，吸引發現人才
課標課程的一個基本理念是高中數學課程具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展.而數學課外活動的主要任務是：加深和延拓同學們課堂上所學的知識，發展智力，激發學習數學的興趣和熱情，提升同學們的數學品質和文化素養.從而促進課堂教學的升華與提高；另一方面，組織指導部分數學尖子參加各種數學活動及數學競賽，使他們能脫穎而出，取得好成績，早日成才.總之，開展數學課外活動為這些優秀學生創造了更多的學習機會，提供了深入發展的空間與平臺、讓學生擁有更廣闊的展現自我的舞臺.數學課外活動應該成為培養人才的沃土，數學尖子的搖籃.
怎樣發現和培養數學好苗子呢？我們知道，數學是一門具有高度抽象思維的學科，學生要學好數學除了需要一定的智力水平外，還要有強烈的情感，濃厚的興趣和堅強的意志.布魯納認為：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣”.正像愛因斯坦的名言：“興趣是最好的老師”.只有對本學科產生興趣，才能孜孜不倦、全神貫注地投入到學習中去.
為此，在實踐中，我們采取了從激發培養興趣入手，循序漸進，逐步引導的方法來吸引和發現數學好苗子.同時在課堂教學和課外活動中，注重數學思想方法的學習，著眼于學生思維能力的培養和提高，培養自學能力，使部分數學尖子能盡快脫穎 而出.高一新生一入學，針對他們對高中學習新鮮、好奇的特點，我們在課外活動中開設了《什么是數學》，《數學的應用與發展》，《平面幾何中的著名定理與應用》等有關講座.另外，學校還邀請了中科院院士數學家陳木法教授來校做《談數學素質的培養》；以及中國科技大學陳卿教授作《漫話幾何》的報告.同時，還開展數學競賽，從中發現數學尖子.所有這一系列的活動都大大激發了同學們學習數學的積極性與熱情，使大家對數學的學習產生了濃厚的興趣，也吸引了一大批數學好苗子，為以后的數學課外活動的順利開展打下了良好的基礎.
另外，我們還利用每年面向省內部分地區提前招生的有利條件，從提前錄取的高一新生中選拔部分在數學方面有一定興趣和專長的學生進行培訓，并讓他們參加全國“數學之星”夏令營及“東南地區數學奧林匹克競賽”等數學活動，從中感受數學的魅力，同時思維能力也得到鍛煉和提高.這部分同學以后也成為我們數學課外活動的中堅力量.
2強化思維訓練，提高數學能力
培養和發展學生的數學思維能力是發展智力、培養全面數學能力的主要途徑，因此，高中數學新課程十分注重提高學生的數學思維能力，這也是數學教育的基本目標之一.而開展數學課外活動對學生的數學思維能力的提高發揮著重要的作用.
高中開展數學課外活動的主要困難是學生的起點低，起步晚.許多優秀學生初中階段幾乎沒有參加過系統的數學課外活動，他們的相關知識與方法都比較缺乏.因此在高中階段數學要迅速達到很高的水平，難度很大.因此，要想取得好成績，就必須提高課外活動的水平與效率.在實踐中我們重點抓兩方面的工作：一是學習內容系統化――讓學生掌握完整的知識體系與數學思想方法；二是訓練方法科學化――著眼于數學思維能力的培養和提高.我們具體做了以下幾個環節的工作.
（1）“講”――開設專題講座，傳授有關的知識與方法
在這方面我們特別注重教給學生完整的知識體系和基本的數學思想方法，而不是單純的解題指導.而且要根據學生的學習情況，循序漸進，內容逐步加深、拓展與提高，源于課堂，又高于課堂.我們在高一階段主要根據高一學生的認知和理解能力在課本內容的基礎上進行加深和拓展.以基礎知識為主，適當講一些趣味性強以及在初中里無法解決的數學問題，例如可以講與二次函數有關的綜合問題，利用三角換元的思想解決一些方程、函數、不等式的問題等等，這樣一方面可以激發學生參加課外活動的興趣，另一方面可以提高他們知識應用的綜合能力.同時根據數學競賽的要求，對有關知識作適當的超前.進入高二以后由于學生已經掌握了相關的基礎知識，數學能力也有較大的提高，數學課外活動重點介紹一些專題，如：“數形結合”、“分類討論”、“構造法”、“特殊化思想”、“探索性問題”等等.通過專題的講解不僅復習了以前的知識，同時可以提高學生綜合運用數學方法的能力.另外，有些重點專題，可以重復講練.如“函數”、“數列”、“不等式”等，我們在高一、高二、高三都有講，但不同階段，要求不同，這樣學生基礎就比較扎實，學習效果就比較好.
在專題講座中，我們鼓勵學生發現問題，提出問題，大膽探索，解決問題.把學習主動權交給學生，讓學生在聽課、議論中去探索，求發現.而教師的主導性就在于啟發學生思維，讓學生從不同角度積極思考問題，尋求解決問題的方法，并將問題適當加以拓展，把學習引向深入.另一方面，我們要求學生在自學的基礎上帶著問題聽課.雖然不少同學通過自學已經基本掌握了老師所講解的內容，但是我們還是要求學生認真聽老師是怎樣對相關問題進行描述的、講解的，是從哪幾個角度來分析的，與自己所想的有什么不同.通過分析、思考、比較，使學生的自學成果得以升華.
（2）“議”――對一些疑難問題，采取師生共同議論、探討的方式進行，而不是僅靠教師去提供解答
自主學習、合作交流、主動探索在新課程改革中得到了充分的提倡和強調.在數學課外活動中，我們強調師生互動，提倡同學間的交流與合作，主動探索，積極嘗試、試驗，給學生充分的從事數學活動的時間和空間.近年來，國內外的數學競賽題難度越來越大，這就要求學生不僅要有扎實的基本功，還要有較強的思維能力，特別是發散性思維能力.如果只是依靠個人的能力解決起來就要花費較多的時間和精力.因此我們在活動中將同學們分成若干個研究小組，并要求指導教師在每次的講座中，布置一些有一定難度的思考題，讓每個小組在課后 對這些問題進行研究、討論、解答，然后在課堂上將大家的探究成果進行交流.在課堂討論中，我們鼓勵同學們朝不同的方向進行探索、思考，以尋求解決問題的最佳方案.例如，在一次講座中，針對一道國際數學奧林匹克賽題：“設是 a b c，，ABCΔ的三邊長，S是ABCΔ的面積，則2224 3abcS++≥”.我讓同學們在課堂上討論、探究.這道題并不難，但有多種證法.我就要求學生從不同的角度去思考這個問題.經過大家的議論、交流，以及查閱有關資料，大家發現了代數的、幾何的、三角的、解析幾何的等十幾種不同的證法，并從中得出較優解法.通過合作交流，同學們的思維得以升華，思路更加靈活流暢，收獲也就更大了.
（3）“練”――強化解題訓練
“數學是鍛煉思維的體操”.要學好數學，僅靠課堂聽講是不夠的，更重要的是要讓學生動手、動腦，將課內外所學的知識和方法應用于解題實踐中，從而提高分析問題和解決問題的能力.這一點對參加數學競賽的選手來說，尤其顯得重要.我們在數學課外活動中，除了開設講座外，還注重對學生的解題能力的訓練與提高.我們在每一次講座后都留下相應的配套練習以鞏固和深化所學內容，同時每一、二周安排一次綜合測試，試題內容在課內知識基礎上，適當加深、拓廣與補充，并逐步與全國高中數學聯賽的內容與要求相適應.通過長期的解題訓練，學生的數學思維品質和解題能力都得到很大的提高，整體實力也得到增強，參加各級數學競賽自然就比較得心應手，取得佳績了.
（4）“評”――對學生所做的練習與試卷，進行認真的分析、講評與總結..
我們對發給學生的練習及試卷，盡量作到及時批改，認真講評.（有時來不及講評的練習，提供詳細的解答給學生參考）.在講評過程中，突出重點，講清規律，啟發學生積極的思維.我們要求學生對一個問題不只是滿足于會解即可，更重要的是解題后的總結與反思，看看還有沒有不同的方法，探討最佳解題途徑.
例如一道全國聯賽題：“當s和t取遍所有實數時，求2(5 3|cos |)(|sin |)2stst+?+?的最小值.”當時許多同學都從代數的角度去做，感到很難解決.我就引導學生認真觀察題目特點，從中發現幾何背景：問題的本質是求橢圓弧段上點與直線上點距離的平方.這樣通過數形轉換，問題就很容易解決了.
筆者在講評中還注意分析學生解題中的錯誤以及產生的原因，對癥下藥，及時地補缺補漏，使大多數學生搞懂弄通，真正有所收獲和提高.同時對學生中出現的一些有創見的優秀解法予以充分的肯定與鼓勵，促進他們的學習水平不斷提高.
3培養自學能力，提升數學素養
倡導積極主動、勇于探索的學習方式，這也是高中數學課標課程追求的基本理念.我們認為，作為一名優秀的學生，單單靠老師是教不出來的.其自身應該具備較強的自學能力.自學能力就是指學習者按照學習規律，主動獲取、探索和應用知識，不斷增長才干，科學地組織自身學習活動的特殊本領. 有了這種能力，就能廣泛獵取知識，更快地提高自身的數學素質，早日成才.人們常說“授之以魚，不如授之以漁”.因此，我們在數學課外活動中把培養學生的自學能力擺到一個十分重要的位置上.在實踐中我們主要通過強化讀書指導培養學生的自學能力.
在課外活動中，我們除了選定一套數學競賽的輔導書籍作為教材和閱讀材料外，還推薦和介紹學校圖書館中有關的數學課外讀物讓同學們借閱.有的同學還自己購買課外參考書進行自學.我們根據學生的學習情況，以專題知識為主，指導學生認真讀書.并在指導閱讀的過程中，教給學生正確的讀書方法.通過閱讀，進一步激發了學生的求知欲，開闊了視野，增長了知識，提高了數學素質，增強了自學能力，得益菲淺，收效顯著.
高中數學課程標準指出：“數學是人類文化的重要組成部分.數學是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力”. 關注數學文化，全面提升學生的數學素養，也是我們開展數學課外活動的重要任務.
除了奧林匹克數學的研究學習和訓練外，我們還開設了《數學史選講》、《數學家傳略》、《數學思想方法漫談》、《數學的美》、《數學家的眼光》……等選修課和專題講座.并將數學文化作為研究性學習的一個課題.學校也經常邀請中科院院士、著名數學家、以及數學奧林匹克國家隊教練等專家學者來我校給同學們做專題報告.讓大家開闊眼界，了解數學的歷史、現狀和未來，體會數學的科學價值、人文價值，美學價值；感受數學極富魅力又絢麗多 彩的的一面.
幾年來，在學校領導的高度重視和大力的支持與幫助下，我校的數學課外活動的蓬勃發展，取得了突出的成績.特別是第51屆國際數學奧林匹克（IMO）競賽的金牌，這是我省中學數學領域時隔十三年后在國際數學奧林匹克獲得的最高榮譽.
另一方面，開展數學課外活動也鍛煉了教師隊伍，它有利于中學數學教師的專業發展.數學課外活動涉及的內容十分廣泛，難度較高，而且參加數學興趣小組的同學大多都是數學尖子，這就要求指導教師必須認真備課，不斷收集國內外的最新資料，了解最新動態，研究命題趨勢，深入學習有關知識，拓展知識面，改進教學方法.提高自身的數學教研水平.可以說，開展數學課外活動也是促進數學教師繼續學習，不斷提升自身業務素質和水平的重要途徑.
論文摘要：數學課程與信息技術的整合，改變了我們傳統的數學教育思想與教學模式，使數學課堂教學收到事半功倍的效果，提高了同學們學習數學的興趣；對于發展學生的“信息素養”，培養學生的創新精神和實踐能力，有著十分重要的現實意義。
隨著多媒體技術為核心的信息技術的不斷發展，我國教育信息化進程正在加速，普通高中的信息技術裝備也在不斷地改善，多媒體、校園網、互聯網等正成為普通高中的基本設施，信息技術對數學教學的功能主要體現在信息收集、資源獲取、計算工具、視覺顯示、改善學習手段等方面。信息技術與數學課程整合的基本原則應是有利于充分揭示數學概念的形成與發展，數學思維的過程和實質，展示數學思維的形成過程；有利于學生學習方式的改變，提高課堂教學效果；有利于改進教師的教學方式，促進教師的專業化發展?！痘A教育課程改革綱要（試行）》中指出：大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發揮信息技術的優勢，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。
筆者將結合信息技術與數學教學方式的整合問題，做一些初步的探討。
一、課前準備階段，利用學校的校園網絡平臺，給班級的多媒體終端或學校的微機房網絡學案。
備課組合作高效完成分析教材，查找資源，制作課件，撰寫教案，編寫網絡學案，通過平臺將網絡學案發給學生，指導學生自學和完成課前檢測。組織學生在“互動討論”系統中對網絡學案中設計的問題和課前檢測中遇到的問題發表自己的見解和建議，老師根據學生的反饋信息，及時調整上課教案，使課堂教學更有針對性和高效性。例如：在學習“用二分法求方程的近似解”之前，可以如下一個網絡學案：
（一）復習回顧：1、零點的存在性定理；2、方程的解與函數零點的關系。
（二）游戲與討論：甲同學寫出1-100之間的任意一個整數，讓乙同學猜。對于乙同學的每次猜測，甲同學都會提示“對了”，“大了”或“小了”，猜出正確結果時的猜測次數最少者獲勝。交流一下你們的猜測方案。
想一想：上述猜數過程中，“提示”有何作用？沒得到結果之前的每一次猜測對于猜出結果起到什么作用？
（三）回顧所學與反思討論：1、我們會求哪些一元方程的解？2、方程 有解嗎？你能獲得方程 的解的哪些信息？你是如何知道的？3、能縮小方程 的解所在的范圍嗎？想想議議，前面的游戲會幫助你。
通過以上網絡學案，引導學生利用已有的知識和活動經驗思考方程 的解的問題，為新課探究作好思考鋪墊，使課堂教學更具實效性。
二、課中實施階段。
1、運用多媒體創設情境、誘發學生的求知欲，激發學生的學習興趣。
將多媒體信息技術融于教學課堂，利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創設各種情境，可激起學生的各種感官的參與，調動學生強烈的學習欲望，激發學習動機和興趣。如通過觀察飛機和汽車的三視圖模型，激發學生的學習三視圖興趣，而且還讓學生對三視圖有了初步認識。
2、 運用多媒體輔助教學，幫助學生突破重點和難點，實現教學方式的轉變。
2.1、利用 PowerPoint制作的幻燈片，可以使本來枯燥無味的課堂變得生動活潑。特別是在幾何圖形課、應用題課的表現更加突出。在中學教學中，數學課本是靜止的，借助多媒體，創設動態情境，以鮮明的色彩，活動的畫面把活動過程全面展現出來，那么既可突出重點、突破難點，化抽象為具體，又可促進思維導向由模糊變清晰。如三視圖的形成原理以及三視圖的畫法和三視圖中“長對正，高平齊，寬相等”的特點通過如下一個幻燈片動畫演示可以非常清晰具體的得以體現。
2.2、可以利用幾何畫板讓學生做“數學實驗”，在以往的數學教學中，教師往往只強調“定理證明”這一教學環節（邏輯思維過程），而不太考慮學生直接的感性經驗和直覺思維致使學生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板可以幫助學生在動態中去觀察、探索和發現對象之間的數量變化關系與結構關系，因而能充當數學實驗中的有效工具，使學生通過計算機從“聽數學”轉變為“做數學”。如為了讓學生較深刻地理解 ，可以讓學生利用幾何畫板做一次這樣的數學實驗：學生可以通過任意改變線段的長短和通過鼠標拖動端點來觀察 中每一個參數的變化對圖像的影響，從而獲取函數圖像平移的一般性知識，并不需要由老師像傳統教學中那樣滔滔不絕地講解，而學生對該知識的理解與掌握反而比傳統教學要深刻得多。還如學生可以通過幾何畫板自己動手演示柱錐臺體的形成過程，并辨別它們之間的區別，可以形成對柱錐臺體具體形象全面的認識。
2.3、通過校園網絡平臺實施“討論交流”組織課堂討論，課堂探究，小組合作學習。目前每一個學校都有微機房，條件好點的都有校園網通到每一個教室，這都為課堂網絡化教學提供了硬件條件?？梢宰寣W生每人一臺計算機（全部聯網），每人一個麥克風（便于交流）。課堂上老師一個或若干個主題，每一個學生或單獨或分組合作共同探討，并將自己的解決方案及時在“討論交流”區內發表，讓其他學生和老師都能看到你的“初步成果”，然后大家再共同討論和檢驗，得到最佳的問題解決方案。如算法一節課中，我的主題是“設計一個程序，求1-1000以內的素數”。學生分組討論并通過Visual Basic 6.0程序調試，得出的答案有5種之多，其中大家評出的最佳方案是以下兩個：
既簡潔又漂亮還充滿智慧！他們得到了同學們熱烈的掌聲，大家都體會到了學習數學的無窮樂趣。
在這種網絡教學模式下，教師在教室里的角色更象學生的輔導者或幫助者。為學生設置環境，幫助學生提出問題并進行探索，刺激學生解答問題，并為學生提供他們需要使用的工具與資源，以便學生能夠建構知識。
三、課后鞏固、提高階段。
根據課堂上的教學情況，編制網絡復習學案并到教室或機房終端，指導學生進行復習。在平臺上作業題，對部分難度較大的題目可以編制提示信息，引導學生跨越障礙。組織學生討論，老師根據學生的作業和討論中反饋出來的問題再采取必要的補救措施，或對個別的學困生進行針對性的課后輔導，幫助學生共同提高。同時老師也要據此進行教學反思，提高自己的業務水平。
1、繼續加強年段常規管理，發揮班主任的管理潛能，突出年段風紀督查的作用，認真抓實學生常規。一學期來，我們在初一學生有良好行為規范的基礎之上，期初繼續抓實學生日常行為規范養成教育。在初二這個易分化的關鍵時期，段風班紀良好，學生沒有出現大的反彈，也沒出現過重大事故。
2、注重引導學生學會做人的品德教育，依照學部德育主題月活動的開展，積極開展了系列德育活動，貫穿著做人的教育，讓學生在做事中礪煉自己，在活動中提高自己。圍繞月德育主題各班舉行了相應的主題班會，出了相應主題的黑板報。九月份：行為規范養成教育；十月份：愛國主義教育；十一月份：培養學習品質；十二月份：磨礪堅強意志；元月份：奉獻愛心。
3、堅持年段月工作安排制，讓全體老師知道工作的思路，有的放矢；并在月末對工作完成情況作小結。為加強班主任的管理，堅持德育處周例會后的年段班主任例會，總結上周年段有關工作，補充安排年段班級下周的相關工作，做到工作有反思，有安排。
4、強化學生常規管理上，繼續實行年段督查小組檢查的形式，充分發揮學生自主管理的能動性。為加大管理力度，突出老師們參與學生管理的服務意識，自本學期開始，啟動了年段老師巡堂值日制度。引導學生、老師全員參與班級管理中來。
5、充分發揮班級常規管理考評的杠桿，年段對班級月工作客觀公正的評價，起到了促進班級主動、積極創造的開展工作的作用。
6、強化教學質量意識，期初年段提出了盡早介入中考的工作想法，得到教務處的支持，一切教學任務都以中考為出發點，確定了來年中考的奮斗目標。一學期來，認真組織實施各次大考，其中期中和期末考均與廈門名校聯考?？荚嚭笳J真進行質量分析，找出差距，分析得失，提出改進方法。年段整體教學秩序有條不紊。
7、堅持年段學生月例會制，通過多種形式和渠道，如廣播、集會等召開相關主題會議：開學初通過廣播會進行入學收心、盡快進入學習狀態的引導教育；十月份召開了一次“我們拿什么去迎接中考”的專題動員大會，請來教務處紀老師為同學們主講；期中考后的總結廣播會；期末復習動員大會。
8、初中研究性學習活動繼續深入展開。本學期選定了三個研究性學習主題，分別由年段景衛東、程久毅、羅任斌老師負責，制定出詳細的切實可行的研究性學習活動方案，認真落實，全程督查。此工作將延伸至初二下學期。
9、配合學部校本課程的開設，組織學生認真選修課程，落實安排，監督年段學生參與校本課程學習。
10、為加強教師的服務意識，強化勞動管理，促進教學質量，堅持了每月一次的年段教師集中會議。圍繞的主題有：（1）強化質量意識??就十月份月考作年段分析，并提出了中考的相關奮斗目標；（2）就我們年段新來教師比較多的特點，組織召開了年段的老師會議，談英才工作的特點和有關要求。并就總校如何加強未成年人思想道德教育進行了大討論；（3）組織召開了一次新老師座談會，主題是：我們如何控好班。（4）后進生問題專題研討會；（5）年段工作中，我們應如何提高學生學習興趣的研討會；（6）期末工作安排專題會議；（7）堅持召開每次大考后的教學質量分析會。
11、扎實開展年段文化科競賽的輔導，其中數學備課組、英語備課組、物理備課組都制訂出了相關的輔導計劃，并安排時間認真開展輔導工作。
12、為來年的各學科競賽，繼續舉行多學科的輔導競賽活動。數學備課組組織舉行了兩次數學競賽活動，“英才杯”和“慶元旦杯”數學競賽是來年的“創新杯”數學科競賽的熱身賽；英語備課組配合校第二屆英語節組織了英語朗誦比賽；歷史組組織了“英才杯”國情知識競賽。
13、期初配合德育處認真組織了學生的軍訓工作，年段有三個班級參加了校軍訓匯報演出，并獲得了一個“二等獎”兩個“三等獎”。通過軍訓活動的開展，很大程度的鍛煉了學生的意志力。
14、積極籌備、參加校田徑運動會。開幕式上，初二年段在“更高！更強！更快！”的標語牌引導下，突出“火紅”的主題進入會場，充分展示了同學們的風采，體現了班級凝聚力和團隊精神。在這次運動會上，我們年段榮獲了?！熬裎拿髂甓巍钡姆Q號。
15、組織開展了一次以“山水與文化”為主題的社會實踐活動。學生們以詩歌、繪畫、攝影等形式，表達了對大自然的熱愛之情，陶冶了同學們的性情。在過后的詩歌、繪畫、攝影作品的評比中，年段班級大面積的獲獎。
16、按德育處要求，在年段各班實行學生行為規范月報制度，充分調動家長參與班級管理的優勢，定每月29日為家長代表來校日。此項工作措施的落實，在學生管理上起到了積極的作用。
17、安全教育“警鐘長鳴”，堅持做好每周的安全教育，并作好記載，特別是大假臨近，更是作為重中之重的工作來抓。每半月對教學區生活區進行一次安全隱患檢查。期末兩周時間內安排年段安全督查員進行全程督查，杜絕一切安全隱患。
18、在家校聯系上，組織召開了一次年段全體學生家長會，以班級為單位，從以下幾方面與家長溝通：就班級管理作法（突出班級特色）；強調學生“成人”的重要性；提出期末的相關學習目標；為來年中考我們的工作思路是什么等。并安排家長發言，聽取家長意見和建議，積極溝通老師與家長之間的感情?！?1
19、配合學部藝術組組織學生參與元旦文藝匯演工作；組織年段老師參加新年教工文娛活動。
20、在華師大專家的指導下，啟動初二年段后進生轉化工作方案，并開始有計劃有步驟地開展工作。
21、積極發動宣傳組織學生為東南亞海嘯災區捐款。在捐款活動中，學生們積極踴躍，捐款數額可觀，其中有些班級學生捐款達500元之多。體現了中華民族“一方有難，八方支援”的優良傳統。
工作中的問題和有待改進之處：
1、年段工作中，在班主任較認真負責的基礎上如何突出高效的方式方法，突出育人的思想性是今后工作中要認真考慮的。
2、指導全體教師積極參與班級管理，增強服務意識，主動探索新課改，是在今后工作中有待進一步加強。
湖北民族學院地處鄂西邊陲，自中央部署民族學院落地開始，湖北民族學院就承擔了鄂西少數民族邊遠山區的教育任務。湖北民族學院的前身是1938年建立的湖北省立聯中鄉村師范分校，后來經歷湖北省立第七師范學校，恩施師范學校，恩施師范?？茖W校，鄂西大學到現在的湖北民族學院，立足師范，歷經70余載，已發展成為一所由湖北省政府和國家民委共建以師范教育為特色的民族院校。近年來，由于國家的大力扶持，民族地區的教育得到穩步發展，但社會對民族院校的定位不僅僅滿足于師范生的培養。因此，民族院校在慢慢摸索，找準新的定位，實現民族院校在新時期的新任務。數學與應用數學專業是最重要的一門基礎專業，其他理工科專業的學習，甚至某些文科專業的學習，都離不開相關的數學知識。隨著國家“一帶一路”建設及國家大數據戰略的提出，需要更多的數學人才加入其中，數學與應用數學專業將成為熱門專業。畢業生將在高等院校、科研機構、國家機關及中小學從事有關的科研、教學和管理等工作。湖北民族學院數學與應用數學專業于2008年被列為教育部特色專業，2010年驗收為湖北省教育廳品牌專業，由此可見，我校數學與應用數學專業在同省高校中占有一席之地，數學與應用數學專業作為我校2013年獲批的省級本科高?！皩I綜合改革”試點項目之一，經過各方面的改革后，必將更加適應社會發展的需要。
2湖北民族學院2012級數學實驗班的總體要求
根據湖北民族學院數學與應用數學專業2012版本科人才培養方案（實驗班），培養目標是培養適應基礎教育和社會經濟發展需要，掌握數學科學的基本理論、知識和方法，具有運用數學知識及使用數學軟件解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在教育、科技、經濟和金融等部門從事教學、研究或管理工作的高素質應用型人才，為碩士研究生教育提供優質生源?；疽笫峭ㄟ^本專業的學習，獲得從事教學、科學研究及解決實際問題的基本能力，具有較高的數學素養、較強的知識更新能力及一定的創新實踐能力。數學實驗班畢業生應獲得以下幾方面的知識、能力和素質：
1）.具備扎實的數學基礎，受到嚴格的科學思維訓練，初步掌握數學科學的思想方法；
2）.具備運用數學知識建立數學模型及解決實際問題的初步能力，具備初步的科研能力；
3）.具備教師職業素質和從事數學教學的基本能力，掌握并能初步運用教育學、心理學基本理論以及數學教學理論；
4）.具有計算機應用及編寫基本程序的能力，掌握常用的數學軟件并能夠進行簡單的二次開發；
5）.了解數學科學的發展概貌及當代數學的發展方向和應用前景，了解相近專業的一般原理和知識，獲得較好的人文和科學修養；
6）.掌握一門外語，具備聽、說、讀、寫的基本能力；
7）.達到大學生體能測試的要求，具有較好的心理素質和樂觀向上的精神風貌，具有正確的世界觀、人生觀和價值觀；
8）.了解民族理論、民族政策、民族法律法規等基本知識，了解少數民族歷史文化及相關知識。實驗班的培養特色為：培養學生扎實的數學科學基礎理論和一定的教師教育理論，具有較寬的知識面、較強的動手能力、工作能力和創新能力，具備初步的科學研究能力以及從事數學教師的基本素質，學生畢業后能夠從事教師職業，能夠從事經濟、金融、信息及管理等領域的相關職業，也可以考研繼續學習深造。
3湖北民族學院2012級數學實驗班教學模式
3.1培養模式
從2012級本科生開始，以教育部特色專業和湖北省高等學校本科品牌專業———湖北民族學院數學與應用數學本科專業為依托，成立“2012級數學實驗班”，實驗班與四川大學聯合培養。該班通過自愿報名、統一考試、嚴格考評，從數學專業擇優遴選30名學生進入實驗班，學生在第三、第四學期進行淘汰制度，及時補充優秀的學生，第五學期結束確定實驗班最后名單。學院抽調教育教學管理方面的骨干老師擔任班級教學和管理工作。同時，教學實行“2+1+1”模式，第1-2學年為通識教育階段，第3學年為專業教育階段，第4學年為專業綜合能力提升階段。以“基礎+平臺+模塊”為基本架構的課程體系?！盎A”主要包含通識教育和學科基礎知識；“平臺”是數學專業核心課程群；“模塊”是滿足學生考研需求的專業理論提升課程模塊，有重點的培養和訓練學生在數學專業的綜合素質與技能，為學生在專業基礎、考研、數學應用等領域形成各具特點的知識、能力和素質結構。同時注重將數學基礎理論與實際應用緊密結合，通過數學建模競賽、大學數學競賽等各級各類競賽以及一定的科研訓練，充分發掘學生的學習興趣與潛能，培養學生應用能力和創新能力。實施導師制，使學生參與到導師的課題研究中，提高學生的科研創新能力。實施綜合評價機制，建立以知識、能力、素質相結合的綜合評價體系，著重考察學生分析問題與解決問題的能力。數學實驗班已運行三年，現在各方面呈現前所未有的良好態勢。
3.2教學模式
3.2.1實施小班教學，導師輔導制三年以來，傳統數學與應用數學專業改革實驗，以強化科學管理為切入點，采取“優化教師結構、優化育人環境、優化課堂教學、優化課外活動”四項工作策略，呈現出前所未有的發展態勢。通過小班化班級與普通班級在教室的微小氣候監測、同一教室空間下的人數比、師生互動情況、學生的綜合能力情況等方面進行比較，小班的教學環境要明顯優越于普通班級，小班學生的綜合能力也明顯高于普通班學生。導師制的實行能使學生在某個領域深入探究，并使其有契機形成自己的觀點，學生必須自己去探究學習。同時導師制的實行也加強了師生之間的交流互動關系，導師在教學過程中師生對于學習觀念的不同理解可以起到直接或者間接影響和作用，整個過程中位于導師教學中心的是學習觀念而非學科知識，作為學生和導師先前知識背景的組成部分，他們的學習方法、人格和生活經歷等要素通過多種方式緊密地結合在一起。
3.2.2以項目為載體的教學模式課程的體系和課程教學都以一個項目為載體。實驗班的學生從事的是數學模型的實施工作，緊緊圍繞項目開展課程教學，使學生充分了解建模的整個實施過程。所設課程都以這個項目為主線索，這樣學生對課程的學習更有系統性，更有目的性。在課程教學過程中，將項目分解成一個個分任務，使學生對完成實際項目更加容易。同時項目教學也能很好地讓學生從實際中學到系統的整個流程：需求分析、算法設計、程序設計、代碼實現和調試、結題報告等。這樣的項目教學模式能夠使學生具備一定的軟件開發能力。但這種模式在項目的選擇上也有很多難點，例如什么樣的數學問題既便于教學又有實際使用意義呢？項目中又如何分解成子項目，流程如何控制呢？
3.2.3把數學理論和實踐相結合為適應社會發展，湖北民族學院理學院強調在培養學生扎實的專業理論基礎上，大力加強實踐教學，依托師范生技能培訓中心、大學生創新基地，通過大學生數學競賽、大學生數學建模競賽等，突出創新能力的培養，培養數學創新人才。開設MATLAB等數學實驗教學課程，在此基礎上，開設“復變函數”、“常微分方程”上機實訓課程，更有利于增強學生將所學數學知識和數學軟件結合起來用以解決實際問題的能力，每年暑假，實驗班學生都會在大學生創新基地進行數學建模訓練和數學競賽的學習。
3.2.4多元與互動的評價方式學生在課堂表現，課后作業、實驗課程、項目實施等過程中引入自評和互評機制，引入任課教師、輔導老師、同學多元評價。樹立正確的評價觀和對自身的認識，引導學生良性循環發展。雖然學生在導師課上的各種表現不會像考試分數那樣被正式評定，但是，導師會就學生在本學期所取得的進步和發展寫出具體報告，或者學生在期末有機會和導師一起探討自己本學期或階段性的學業進展情況。讓學生切實了解自己的進步和發展，而不是僅用傳統的一個分數來評價。此外，我院實驗班的考試模式也在進行多種探索，不僅與普通班試行過同卷考試和分卷考試，還嘗試過階段性考試。對學生的考評還會體現在平時課堂的表現上，尤其注重鼓勵學生在課堂上的參與度和思維的活躍度。學生在課堂上勇于發表自己的觀點和想法，不論對錯都會得到教師的認可和歡迎。
3.2.5數學實驗班的初步成效實驗班的30名學生不僅專業課成績優異，而且也積極參加科技創新項目。2014年全國大學生數學建模競賽中，該班學生獲得4項省級三等獎，8人作為主持人獲得2014年校級大學生科研訓練項目基金資助。
4關于該試驗模式在我校其他專業推廣的可行性分析
1）我校除數學與應用數學外，還有英語教育、漢語言文學、物理教育、音體美教育等多個師范專業。專業繁多，學生數量龐大，同樣面臨就業壓力巨大的問題。
2）我校絕大部分專業授課人數超員，大班教學詬病明顯，由于學生人數多，學校必須實行軍事化、半軍事化等有違人性化的管理，這種大規模開班教學不僅具有安全隱患，而且由于教師難以顧及眾多學生，多數學生的教育質量也難以得到保證。全世界的優質教育無一不是以“小班小?！睘樘卣鞯摹？梢悦鞔_地說，“超級大班”是違反教育規律、有害無益的。它宣揚的是應試教育的價值，延續的是“效率優先”的“教育產業化”路線。合理地根據學生發展意愿分班教學，建立班主任協同管理體系,有益于學校的教學任務的實施和學生管理工作的進行。
3）實驗班教學模式對于任課老師教學檢查更加要求嚴格，任課教師有更多的時間了解學生對知識點的掌握程度，有針對性的、細致的教學，查漏補缺。
5結語
2012年9月6日，重慶市青少年科技創新市長獎頒獎典禮隆重舉行，重慶一中學生張峻源從董奇帆市長手中接過獎杯時，格外激動，他表示這是學校多年堅持科技特色教育才讓他的學生生涯增添了一道靚麗的色彩。
創新教育 風靡校園
創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。在歷年的科技創新大賽中，重慶一中都取得了世人矚目的成績，科技教育也成為重慶一中的辦學特色。科技方面的成就讓重慶一中更加光彩耀人，重慶一中在科技方面的影響力已經不僅僅滲透到師生中，更是讓科技的春風吹出校園散播于社會。
為了充分發揮學生創新潛能，極大地培養學生的創新精神和實踐能力，學校十分重視學生課外活動的開展，形成了經常性科技活動，如數學、物理、化學、生物、地理、計算機等學科興趣小組活動，奧林匹克頭腦風暴、一種智力快車、機器人和傳統的三模一箏一電（空模、海模、車模、車箏和無線電）等課外活動。定期性科技活動，如小科學家協會年會、趣味數學競賽、物理實驗設計和實驗操作競賽、化學實驗設計和實驗競賽、地理拼圖和地理知識搶答比賽、科技英語單詞比賽、科技游園活動和科技小論文報告與答辯等。學生科技活動已成為重慶一中的一大亮點與特色。在教育部制定的中小學新課程方案，學校的科技小設想、小制作、小發明、小論文“四小”科技活動，被列為面向全國中小學推廣的五種課外活動模式之一。
科技創新大賽獎是學校檢驗科技教育成果的重要活動，學校老師們多次閱讀并分析歷屆科技創新大賽通知、規程及補充通知，青少年競賽項目（創造發明、科學研究論文、機器人創意）、青少年展示項目（少年兒童科學幻想繪畫、青少年科技實踐活動）是重慶一中的優勢項目。
創新添彩 培育英才
在今年舉行的27屆科技創新大賽中，學校相關教師也積極行動起來，與市科協加強聯系，獲取比賽的第一手信息，組織學生參加創新比賽，為學生提供一切可能的設備及活動空間，鼓勵學生學以致用，探索科學難題，積極發揚“求知求真”的務實精神。
在第27屆重慶市科技創新大賽中重慶一中取得優異的成績，高2013級的張露、張洋、朱立華對RW新型防水耐久密封材料的研究獲得一等獎，總計7項一等獎高居全市第一，超出幾個直屬學校獲獎總和；二等獎2項，三等獎6項；《智能型太陽能果蠅誘滅裝置》、《工業石膏代替石灰石生產水泥的關鍵因素研究》分別獲得重慶大學和重慶師范大學設立的創新單項獎。
學?？萍紝嵺`活動成果顯著，在2003年全國中學生科技創新大賽和機器人大賽中獲獎人數居全市第一，2004年獲2金4銀7銅的全國中學最好成績。在2012年重慶市首屆中小學生科技節上，饒集田同學憑借“隧道自然光輔助照明系統”榮獲重慶市首屆中小學生科技節高中組一等獎并得到小科學家稱號。近年來學校多人次獲得“重慶市青少年科技創新市長獎”。
科技的種子早已在重慶一中這片沃土中生根發芽，重慶一中的全體師生定會用智慧和汗水澆灌科技之樹茁壯成長蔚然成蔭。
位置確定
——平面直角坐標系
閱讀與思考
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系．從而坐標平面上的點與有序數對（x，y）
之間建立了一一對應關系．利用平面直角坐標系是確定位置的有效方法之一，解與此相關的問題需注意：
（1）理解點的坐標意義；
（2）熟悉象限內的點、坐標軸上的點、對稱軸的坐標特征；
（3）善于促成坐標與線段的轉化．
例題與求解
【例1】
（1）已知點A(2a＋3b，－2)和B(8，3a＋2b)關于x軸對稱，那么＝______________．
(四川省中考試題)
（2）在平面直角坐標系中，若點M(1，3)和點N(x，3)之間的距離為5，則x的值是____________．
(遼寧省沈陽市中考試題)
解題思路：對于（1）縱坐標互為相反數，對于（2），M，N在平行于x軸的直線上787．
【例2】
如圖的象棋盤中，“卒”從A點到B點，最短路徑共有
(
)
A．14條
B．15條
C．20條
D．35條
(全國初中數學競賽預賽試題)
解題思路：以點A為起點，逐漸地尋找到達每一個點的不同走法的種數，找到不同走法的規律．
例2題圖
例3題圖
【例3】
如圖，已知OABC是一個長方形，其中頂點A，B的坐標分別為(0，a)和(9，a)，點E在AB上，且，點F在OC上，且．點G在OA上，且使GEC的面積為20，GFB的面積為16，試求a的值．
（“創新杯”競賽試題）
解題思路：把三角形的面積用a表示，列出等式進而求出a的值．
【例4】
如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為：A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，D(2，7)
．
（1）在坐標系中，畫出此四邊形．
（2）求此四邊形的面積．
（3）在坐標軸上，你能否找一個點P，使？若能，求出P點坐標；若不能說明理由．
解題思路：對于（2），過C，D兩點分別向x軸，y軸引垂線，由坐標得到相關線段．對于（3），由于P點位置不確定，故需分類討論．
【例5】如果將電P繞頂點M旋轉1800后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于電M對稱，定點M叫作對稱中心，此時，點M是線段PQ的中點，如圖，在平面直角坐標系中，ABO的頂點A，B，O的坐標分別為(1，0)，(0，1)，(0，0)，點，，，…中相鄰兩點都關于ABO的一個頂點對稱，點與點關于點A對稱，點與點關于點B對稱，點與點關于點O對稱，點與點關于點A對稱，點與點關于點B對稱，點與點關于點O對稱，…對稱中心分別是A，B，C，A，B，C，…且這些對稱中心依次循環，已知的坐標是(1，1)
．試寫出點，，的坐標．
（江蘇省南京市中考試題）
解題思路：在操作的基礎上，探尋點的坐標變化規律．
【例6】如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位．再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．
（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積．
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
（3）如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO．當點P在BD上移動時（不與B，D重合），的值是否變化？若不變，求其值．
解題思路：（1）由平移知C(0，2)，D(4，2)
．另求出四邊形面積．（2）設OP＝h，用h表示出
可求出h的值．若為整數，則是y軸上的點，若不是，則說明該點不存在．
能力訓練
A級
1．
如圖，AOB繞點O逆時針旋轉900，得到，若點A的坐標為(a，b)，則點的坐標
為______.
（吉林省中考試題）
2．
ABC的坐標系中的位置如圖所示，若與ABC關于y軸對稱，則點A的對應點
的坐標為______.
（山東省青島市中考試題）
3．線段CD是由線段AB平移得到的，點A(－1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(－4，－1)的對應點D的坐標是____________.
（內蒙古包頭市中考試題）
4．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點．其順序按圖中“”方向排列，如(1，0)，
(2，0)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，根據這個規律探究可得，第100個點的坐標為____________.
（四川省德陽市中考試題）
5．若點A(－2，n)在x軸上，則點B(n－1，n＋1)在(
)．
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.第四象限
（江西省南昌市中考試題）
6．若點M(a＋2，3－2a)在y軸上，則點M的坐標是
(
)．
A.
(－2，7)
B.
(0，3)
C.
(0，7)
D.
(7，0)
（重慶市中考試題）
7．如圖，若平行四邊形的頂點A，B，D的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐標是(
)．
A.
(3，7)
B.
(5，3)
C.
(7，3)
D.
(8，2)
（江蘇省南京市中考試題）
8．如果點P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范圍是(
)．
A.
B.
C.
D．
（陜西省中考試題）
9．如圖，已知A(8，2)，B(2，2)，E，F在AB上且∠EOA＝∠EAO，OF平分∠BOE．
（1）求∠FOA．
（2）若將A點向右平移，在平移過程中∠OAB:
∠OEB的值是否發生變化？請說明理由．
10．如圖，智能機器貓從平面上的O點出發，按下列規律走：由O向東走12cm到，再由向北走24cm到，由向西走36cm到，由向南走18cm到，由向東走60cm到，…，問：智能機器貓到達點與O點的距離是多少？
（“華羅庚金杯”數學競賽試題）
11．中國象棋棋盤中蘊含這平面直角坐標系，如右圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規律是沿“日”形的對角線走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A，B處．
（1）如果“帥”位于點(0，0)，“相”位于點(4，2)，則“馬”所在的點的坐標為
，點C的坐標為
，點D的坐標為
．
（2）若“馬”的位置在C點，為了達到D點，請按“馬”走的規律，在圖中畫出一種你認為合理的行走路線，并用坐標表示．
（浙江省舟山市中考試題）
B級
1．點A(－3，2)關于原點的對稱點為B，點B關于x軸的對稱點為C，則點C的坐標為______.
（廣西壯族自治區競賽試題）
2．在平面直角坐標系中，已知A(3，－3)，點P是y軸上一點，則使AOP為等腰三角形的點P共有
______個．
（包頭市中考試題）
3．如圖，在直角坐標系中，已知點A(－3，0)，B(0，4)，且AB＝5，對OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點的坐標為______．
（浙江省嘉興市中考試題）
4．若關于x，y的方程組的解為坐標的點(x，y)在第二象限，則符合條件的實數m的范圍是(
)．
A.
B.
C.
D．
（四川省競賽試題）
5．在平面直角坐標系中，
對于平面內任一點(a，b)，若規定以下三種變換：
①．如；
②．如；
③．如．
按照以上變換由：，那么等于(
)．
A.(－5，－3)
B.
(5，3)
C.
(5，－3)
D．(－5，3)
（山東省濟南市中考試題）
6．設平面直角坐標系的軸以1cm作為長度單位，PQR的頂點坐標為P(0，3)，Q(4，0)，R(k，5)，其中，若該三角形的面積為8cm2，則k的值是(
)．
A.1
B.
C.
2
D．
E．
（澳洲數學競賽試題）
7．如圖，四邊形ABCO各個頂點的坐標分別為(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)
．
（1）求這個四邊形的面積．
（2）若把原來四邊形ABCO各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增大a，則所得的四邊形面積又是多少？
8．如圖，平面直角坐標系中A(－2，0)，B(2，－2)，線段AB交軸于點C．
（1）求點C的坐標．
（2）若D(6，0)，動點P從D點開始在x軸上以每秒3個單位向左運動，同時，動點Q從C點開始在y軸上以每秒1個單位向下運動．問：經過多少秒鐘，？
9．某校數學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第K棵樹種植在處，其中，當時，
表示非負實數a的整數部分，例如，按此方案，求第2009棵樹種植點的坐標．
（浙江省杭州市中考試題）
10．如圖①，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(－1，0)，現將點A向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到點A的對應點B，點C的坐標為(3，2)
．
（1）判斷BC與x軸的位置關系，并求出ABC的面積．
“學高為師，身正為范；學為人師，行為世范”。在教育的百花園中，唯有師德的熠熠光輝，才能普照永不褪色的桃李芬芳。
常xx同志是xx七中的一名數學教師，她忠誠于黨的教育事業，貫徹黨的教育方針和教育理念，堅定黨的教育信念，他憑著對知識的無限渴求，對事業的努力追求，對工作的苛求，得到社會、學校、家長、老師、學生的一致好評。
作為一名教師，常老師踏踏實實工作，那一串串深深的腳印，鐫刻著她一步步努力的艱辛。
為師之魂，師德為先：俗話說，親其師，則信其道；信其道，則循其步。她深知自己要有高尚的道德情操，才能以德治教、以德育人，以高尚的情操引導學生全面發展。她為人師表，時刻注重自己的言行舉止，以身作則，言行一致，做出表率來教育學生；她愛崗敬業、盡職盡責，一直以來認真的對待每一位學生。無論是在課堂上還是課余時間，她都時刻注意學生的思想動態，做到及時發現及時糾正，成為學生的良師益友；她關愛學生，趙洋同學就是其中一例，家境貧寒，主動幫助他克服困難，給他買學習資料。2012年高考趙洋以617分考取了西安交大，名列烏蘭察布市第三名；她尊重家長，通過家訪積極向家長宣傳科學的思想和教育方法，和家長學生悉心交談，鼓勵學生全面的發展。
教育之源，學生為本：她贊美學生、欣賞學生和激勵學生，塑造陽光心態，關注學生發展，塑造健全人格。
一、傳遞愛的教育。 （1）全心全意地愛學生，善意地對待學生。首先，不讓學生成為壞孩子，防止他們走上錯誤的道路。其次，不要老抓住學生的錯誤不放，幫助孩子抵制邪惡的思想進入他們的心靈。信任學生、尊重學生。熱愛孩子，感到跟孩子交往是一種樂趣，相信每個孩子能成為一個好人。善于跟他們交朋友，關心孩子的快樂和悲傷，了解孩子的心靈；（2）通過教育日記記錄學生成長。如記錄學困生趙佳樂同學學習雖差但積極勞動，樊尚同學在黑板上畫二次函數綜合題圖非常漂亮，逯之豪同學講題思路清晰聲音洪亮，姚鑫宇、高博、趙鵬同學用不同方法講一道題，郝利鑫同學出每日一題選題認真等；（3）保持并培養每個學生的自尊心和自信心。多角度看待學生的學習成績，因為學習成績的態度直接影響學生的自尊心。不僅要愛優等生，更要愛“后進生”。接納學生的差異，一視同仁，公平公正地對待每一個學生。
二、培養學生學習能力，她注重對數學定理、公式的推倒過程和例題的求解過程。（1）讓學生尋求不同的解題途徑和思維方法，打破思維定式，優化解題方法，培養學生思維的廣闊性和發散能力；(2)善于對教材中的例習題進行多層次變換，特別是變換幾何圖形的位置、形狀和大小，以培養學生思維的靈活性和開放性；（3）變封閉型試題為開放型試題，以培養學生勇于創新的精神和良好的學習習慣。她把課堂重心由教師如何講轉向學生如何學，常老師努力鉆研所教內容，不斷改善教育方法與實踐在她教導下的學生能夠不斷進步。
為師之本，責任為先：在教學中，她切實上好每一堂課，都力求讓同學們有新感覺。她的學生這樣評價她的課：生動活潑、妙趣橫生、易學易懂、精彩紛呈。常常是一節課下來，同學們還感到意猶未盡，快樂無比；她有個習慣，那就是對學生做題過程十分留意，一旦發現問題，立即糾正，并作為病例，當堂為全班同學分析問題的癥結，請同學們研究解決的方法，最后再共同總結。在工作中，她和同事團結合作，認真鉆研課程標準，進行課堂教學改革，集體備課、聽課、評課來研討課改，她注重實踐—總結—提高；在課余時間，她認真研究數學競賽試題和中考試題，對學生培優補差，2010年，2011年，2013年在第二十一屆、第二十二屆和第二十四屆“希望杯”全國數學邀請賽中分別被評為“數學競賽優秀教練員”、“ 優秀輔導員 ”、“市級指導獎”；司文龍同學獲全國數學二等獎，30多人獲三等獎、40多人獲優秀獎。2011年xx區統考郭鵬飛同學取得了數學單科第二名。2012屆畢業生司文龍同學在2015年高考考了691分被清華大學錄取。今年作為主講人參加了西片區三個學校2015年中考備考經驗交流會，預測2015年中考命題， 制定中考復習方案及應對策略。取得了一定的成績，受到社會、家長、老師、學生的好評。
為師之道，能力為重：她積極參加各種培訓提高自己的業務能力。2014年在東北師范大學參加了烏蘭察布市名教師培訓，在xx師范學院參加xx區名教師培訓，在黨校培訓心理咨詢師，考取了三級心理咨詢師，2013年在黑龍江參加了教育部“國培計劃”----自治區骨干教師培訓， 2014年參與研究國家級課題“優質在線教育資源共享模式理論與實踐研究”， 學生在網站上做常老師從題庫中精心選擇的各科試題、做完后網上自動給出評判，常老師在線瀏覽給予鼓勵評語，聽美國老師說流暢口語等，使學生緊跟時代的發展步伐，培養信息素養。她將學習到的理論知識聯系到實際教學工作中，觀念新穎，知識豐富，大大提高了教學能力；
1.數學建模簡介
1985年，數學建模競賽首先在美國舉辦，并在高等院校廣泛開設相關課程。我國在1992年成功舉辦了首屆大學生數學競賽，并從1994年起，國家教委正式將其列為全國大學生的四項競賽之一。數學建模是分為國內和國外競賽兩種，每年舉行一次。三人為一隊，成員各司其職：一個有扎實的數學功底，再者精于算法的實踐，最后一個是擁有較好的文采。數學建模是運用數學的語言和工具，對實際問題的相關信息（現象、數據等）加以翻譯、歸納的產物。數學模型經過演繹、求解和推斷，運用數學知識去分析、預測、控制，再通過翻譯和解釋，返回到實際問題中[1]。數學建模培養了學生運用所學知識處理實際問題的能力，競賽期間，對指導教師的綜合能力提出了更高的要求。
2.數學建?？萍颊撐淖珜憣W生個人能力成長的幫助
2.1.提供給學生主動學習的空間
在當今知識經濟時代，知識的傳播和更新速度飛快，推行素質教育是根本目標，授人與魚不如授人與漁。學生掌握自學能力，能有效的彌補在課堂上學得的有限知識的不足。數學建模所涉及到的知識面廣，除問題相關領域知識外，還要求學生掌握如數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網絡、層次分析法、模糊數學、數學軟件包的使用等。多元的學科領域、靈活多變的技能方法是學生從未接觸過的，并且也不可能在短時間內由老師一一的講解清楚，勢必會促使學生通過自學、探討的方式來將其研懂。給出問題，讓學生針對問題去廣泛搜集資料，并將其中與問題有關的信息加以消化，化為己用，解決問題。這樣的能力將對學生在今后的工作和科研受益匪淺[2]。
在培訓期間，大部分學生會以為老師將把數學建模比賽所涉及到的知識全部傳授給學生，學生只要在那里坐著聽老師講就能參加比賽拿到名次了。但是當得知競賽主要由學生自學完成，老師只是起引導作用時，有部分學生選擇了放棄。堅持下來的學生，他們感謝學校給與他們這樣能夠培養個人能力的機會，對他們今后受用匪淺！
2.2.體驗撰寫綜合運用知識和方法解決實際問題這一系列論文的過程
學生在撰寫數學建?？萍颊撐牡臅r候，不光要求學生具備一定的數學功底、有良好的計算機應用能力、還要求學生具備相關領域知識，從實際問題中提煉出關鍵信息，并運用所學知識對這些關鍵信息加以抽象、建立模型。這也是教師一直倡導學生對所學知識不光要記住，而且要會運用。千萬不要讀死書，死讀書，讀書死。
2.3.培養了學生的創新意識和實踐能力
在撰寫過程中潛移默化的培養了學生獲取新知識、新技術、新方法的能力，并在解決實際問題的過程中培養學生的創新意識和實踐能力。有別于其他競賽活動，數學建模競賽培養學生運用所學知識將實際問題數字化的能力，學生要有良好的洞察力，具有從現象抓本質的能力。給出的實際問題，沒有唯一的解決方案，要求學生大膽假設，運用所學知識將問題由最簡單、最直接的科學方法求解出來[3]。
2.4.團隊精神的培養。
數學建模競賽是由三人組隊參加比賽的集體項目。三個人必須要配合默契，團結協作，發揮各自的優勢，深刻理解了由三人組隊的規則，充分發揮團隊精神；不能夸大個人能力，不能自大驕傲，要本著整體高于個人的原則，積極合作。競賽所提倡的團隊精神，將會培養學生尊重他人，具有合作意識，，取長補短，團結協作，患難與共的集體主義優良品格[4]。
有些隊伍在組隊前期，由于每個人的性格迥異，再加上年齡小，經常會因瑣碎小事起爭端。比如看待問題、解決問題的思路不統一；生活習慣造成其他人的反感；說話處事不能圓滿表達，致使產生矛盾等。經過一年的團隊磨合，學生看問題不會從自我出發，面對問題時，會先聆聽他人的想法，然后再闡述自己的觀點；生活習慣也趨于常理化，不會特立獨行；為人處世不會有那么多棱角，會選擇以讓人能夠接受的方式表達出來。
2.5.誠信。
比賽期間，每支參賽隊伍都會以誠信為原則，絕不會去竊取他人作品，實事求是。作為學生的指導教師更是以身作則，要求學生自己獨立完成，要脫離教師的指導，并且會在全程進行監督。
