時(shí)間：2023-06-02 09:21:11
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇二次函數(shù)課件，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：基于Web；交互幾何；JSXGraph ；跨平臺(tái)
中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2013）14-0160-03
交互式的數(shù)學(xué)課件能促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性得以發(fā)揮，使技能和知識(shí)交互，培養(yǎng)學(xué)生從知識(shí)的簡單接受者變?yōu)橹鲃?dòng)的觀察者和探索者，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的重要途徑。
長期以來，教師在制作課件時(shí)大多采用專門的軟件如幾何畫板、Authorware、Flash、PowerPoint或其他軟件來實(shí)現(xiàn)。這些方法有些缺憾，操作系統(tǒng)升級(jí)后以前的課件無法使用；或安裝課件時(shí)需要管理員權(quán)限；Windows系統(tǒng)下制作的課件在蘋果操作系統(tǒng)和Linux上不能運(yùn)行。但是，基于Web的課件可以克服以上缺點(diǎn)，而且有強(qiáng)大的交互性和便利性。隨著平板電腦、智能手機(jī)的普及，基于Web的交互式數(shù)學(xué)課件可讓學(xué)生隨時(shí)隨地自主學(xué)習(xí)。
一、JSXGraph概述
JSXGraph是一種繪制交互式幾何圖形、函數(shù)圖形的JavaScript庫，支持多種瀏覽器。由德國University of Bayreuth開發(fā)并提供支持，目前版本為v0.96，使用LGPL協(xié)議，開發(fā)者可自由使用。JSXGraph使用SVG、VML、canvas渲染圖形，對(duì)計(jì)算機(jī)的軟硬件平臺(tái)沒有特殊要求，它支持觸屏設(shè)備如蘋果的iPad，以及運(yùn)行Android系統(tǒng)的平板電腦。
JSXGraph繪制交互幾何圖形功能類似于幾何畫板，且功能強(qiáng)大靈活、語法簡單，只需要基礎(chǔ)的JavaScript和Html編程知識(shí)即可；它還支持極坐標(biāo)和參數(shù)方程繪圖，極大地方便了繪制阿基米德螺線、雙葉玫瑰線等極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程曲線；支持繪制導(dǎo)函數(shù)的圖像，方便演示定積分的概念；內(nèi)置了一個(gè)turtle元素，使用Logo語言語句繪圖，是Web上Logo語言；JSXGraph還可用來繪制L-system的分形圖形。
JSXGraph適合制作諸如平面幾何中三角形的主要線段，勾股定理，平行四邊形、矩形、菱形、正方形，四邊形各邊中點(diǎn)的連線，直線和圓的位置關(guān)系，弦切角，圓與圓的位置關(guān)系，解析幾何中直線斜率和直線方程，圓、橢圓與雙曲線，離心率與圓錐曲線的形狀，以及二次函數(shù)圖象的變換，三角函數(shù)的曲線，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象等等方面的課件。例如，等腰三角形“三線合一”，傳統(tǒng)教學(xué)較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，造成學(xué)生對(duì)其不好理解，利用JSXGraph可制作如圖1的課件，用鼠標(biāo)在屏幕上隨意拖動(dòng)點(diǎn)A，此時(shí)三角形ABC和“三線”在保持依存關(guān)系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動(dòng)過程中，學(xué)生會(huì)直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點(diǎn)D，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過上述實(shí)驗(yàn)，大膽猜想并加以證明，最后得出結(jié)論。學(xué)生根據(jù)原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立地、主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想方法，并提高數(shù)學(xué)能力。應(yīng)用JSXGraph的動(dòng)態(tài)展示能把一個(gè)難以講清楚的問題，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中解決。
二、JSXGraph庫的使用舉例
以討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）或y=a（x+h）2+k（a≠0）中，二次函數(shù)圖象與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時(shí)為例，介紹用JSXGraph開發(fā)課件的具體過程。
1.包含JSXGraph到HTML。可使用本地副本JSXGraph，先下載下面兩個(gè)文件：http：//jsxgraph.uni-bayreuth.de/distrib/jsxgraphcore.js，http：//jsxgraph.uni-bay
reuth.de/distrib/jsxgraph.css.與制作的HTML文件放置在同一目錄下。在HTML的文件head標(biāo)簽中寫入以下幾行：
也可以在線使用JSXGraph，在HTML的文件head標(biāo)簽中寫入以下幾行：
href="http：//jsxgraph.uni-bayreuth.de/distrib/jsxgraph.css" />
【摘 要】多媒體教育與數(shù)學(xué)學(xué)科的課程整合，可以深化數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的根本途徑。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；多媒體教學(xué)；有效教學(xué)
1 利用多媒體教學(xué)生動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
所謂創(chuàng)設(shè)情境是指在教學(xué)過程中教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情感色彩的形象的場境，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗(yàn)。情境的創(chuàng)設(shè)可以使生活與數(shù)學(xué)問題之間架設(shè)起一座“橋梁”，展示問題意義，能使學(xué)生了解問題的實(shí)際意義并能引起學(xué)生對(duì)解決問題的興趣，激發(fā)其主動(dòng)參與和解決問題的意識(shí)，從而增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的愛好，提高學(xué)習(xí)的積極性。愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師”，這說明興趣對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過老師督促和說教。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的首要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只憑教師口頭的說教和黑板上呆板的板書是很難體現(xiàn)出情境創(chuàng)設(shè)中的懸疑性、驚詫性和疑慮效果。實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家赤瑞特拉認(rèn)為：人一般可以記住閱讀內(nèi)容的50%，自己聽到內(nèi)容的20%，自己看到內(nèi)容的30%，在交流過程中自己所說的內(nèi)容的70%。所以運(yùn)用多媒體多彩的圖像，動(dòng)態(tài)的影像和聲音，可以使創(chuàng)設(shè)的情境更生動(dòng)逼真接近生活，使原本抽象的數(shù)學(xué)問題，更接近實(shí)際，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，有利于問題的解決。例如：在二次函數(shù)的教學(xué)中，課堂上一開始用電腦播放美軍用炮彈轟炸伊拉克陣地的新聞畫面，然后用Flas模擬炮彈從發(fā)射到落地的整個(gè)過程，讓學(xué)生觀察炮彈的運(yùn)行軌跡（拋物線），炮彈飛行的最高點(diǎn)（頂點(diǎn)）、發(fā)射點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離等。接著告訴同學(xué)，這是一個(gè)物理問題，這些問題都能用二次函數(shù)的知識(shí)得以充分解決，以激發(fā)學(xué)生學(xué)次函數(shù)的興趣。
2 利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情景，吸引學(xué)生的注意力
利用多媒體設(shè)備，創(chuàng)設(shè)問題情景，展示問題意義，能使學(xué)生了解問題的實(shí)際意義并能引起學(xué)生對(duì)解決問題的興趣，激發(fā)其主動(dòng)參與和解決問題的意識(shí)，從而增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的愛好，提高學(xué)習(xí)的積極性。例如：在二次函數(shù)的教學(xué)中，課堂上一開始用電腦播放美軍用炮彈轟炸伊拉克陣地的新聞畫面，然后用Flas模擬炮彈從發(fā)射到落地，形成拋物線的軌跡，接著告訴同學(xué)，這是一個(gè)物理問題，這些問題都能用二次函數(shù)的知識(shí)得以充分解決。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的內(nèi)容有如此大的作用時(shí)，就會(huì)極大地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，喚醒學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的注意，這不僅活躍了課堂氣氛，而且還提高了教學(xué)效率。計(jì)算機(jī)的音像技術(shù)不但可以創(chuàng)設(shè)問題情境，更容易制造懸念，抓住學(xué)生的注意力。例如：在“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)中，畫面上出現(xiàn)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180。即（3-2）*180。，再畫出一個(gè)四邊形，并作出一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形，其內(nèi)角和為2*180。即（4-2）*180。，再依次出現(xiàn)五邊形、六邊形―n邊形，那么n邊形的內(nèi)角和為多少呢？前四個(gè)多邊形的內(nèi)角和學(xué)生容易說出，但最后求n邊形的內(nèi)角和學(xué)生們都皺起眉頭，畫面中同時(shí)也亮出一個(gè)紅色的大問號(hào)，把學(xué)生引進(jìn)疑問的情境之中，觸發(fā)學(xué)生產(chǎn)生弄清未知事物的迫切愿望，從而激發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生處于一種積極的思維狀態(tài)中。
3 運(yùn)用多媒體，開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
用多媒體，開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。多媒體課件可以通過文字、圖形、圖像、動(dòng)畫等在屏幕上將教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)顯示出來，特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課件可以把復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，靜止的內(nèi)容運(yùn)動(dòng)化，使學(xué)生在課件的引導(dǎo)下，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和解題技巧，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，尋求解答問題的最佳途徑，從而開拓學(xué)生思維。如：在八年級(jí)教學(xué)《變化的魚》時(shí)，書本上舉了一些例子，有一些圖片，但看上去蒼白無力。在教學(xué)過程中，可以通過網(wǎng)絡(luò)和教學(xué)光盤查找到更多的圖形變化的素材，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。用多媒體播放照哈哈鏡的動(dòng)畫片，一會(huì)兒人變得像長絲瓜一樣的細(xì)長人，一會(huì)兒又變成熊貓一樣的胖墩，一會(huì)兒又變成高大無比的巨人，一會(huì)卻變成矮小的侏儒。讓學(xué)生在欣賞哈哈鏡的同時(shí)，為創(chuàng)新思維提供豐富的想象空間。課件把復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，靜止的內(nèi)容運(yùn)動(dòng)化，使學(xué)生在課件的引導(dǎo)下，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和解題技巧，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，尋求解答問題的最佳途徑，從而開拓學(xué)生思維
4 利用多媒體教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和實(shí)踐能力
多媒體技術(shù)輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和實(shí)踐能力提供了條件，幫助教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)構(gòu)造問題情境，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并給予必要的反饋，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生能力。比如：在運(yùn)用多媒體課件時(shí)，把習(xí)題編制成一個(gè)可交互操作的界面，教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生完成正確的則由計(jì)算機(jī)給予表揚(yáng)，回答錯(cuò)誤的，則給出提示或鼓勵(lì)，讓學(xué)生再繼續(xù)思考。又如：在教學(xué)“二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)”時(shí)，為了讓學(xué)生全面了解二次函數(shù)y-ax2+bx+e系數(shù)，對(duì)其圖象拋物線的影響，可以在幾何畫板中任意輸入不同的值，讓學(xué)生觀察圖象拋物線的變化，通過大量的演示結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生自己得出系數(shù)的值對(duì)二次函數(shù)的圖象的影響。整個(gè)教學(xué)過程改變了過去令許多學(xué)生頭疼的、枯燥的理論闡述，改了過去教師在45分鐘課堂難以操作與完成的局面，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)像是在做有趣的理化生實(shí)驗(yàn)，又像是在做游戲，突出了學(xué)生的主體地位，激發(fā)了學(xué)生的熱情，學(xué)生的創(chuàng)造力得到了充分的發(fā)揮，讓學(xué)生從中得到新的發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂。
總之，恰當(dāng)運(yùn)用多媒體手段，是新課改下有效教學(xué)活動(dòng)的迫切需要，也是培養(yǎng)具有技能型人才的現(xiàn)實(shí)需要。多媒體教學(xué)以其特有的優(yōu)勢使初中生的感受、理解、推理得到有效提高，學(xué)習(xí)素養(yǎng)得到有效提升。
一、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，讓數(shù)學(xué)課堂變得鮮活靈動(dòng)
1. 突破傳統(tǒng)手段，增強(qiáng)課堂的直觀性
多媒體技術(shù)的典型特征就是圖文并茂、聲像并舉、動(dòng)靜結(jié)合. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，自然給課堂增添了無盡的新鮮元素，刺激學(xué)生的多種感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望. 如在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時(shí)，如果依靠學(xué)生動(dòng)手畫二次函數(shù)的圖像，需要學(xué)生考慮幾種不同情況下的拋物線，而且又很難總結(jié)出規(guī)律. 我在教學(xué)中，利用幾何畫板將靜態(tài)的拋物線演繹成可以隨系數(shù)a，b，c的改變而變化的動(dòng)態(tài)圖形，通過改變a，b，c的不同取值，讓學(xué)生觀察、思考、總結(jié)出二次函數(shù)圖像的一般性質(zhì). 由此，讓學(xué)生在形象生動(dòng)的氛圍中去觀察圖像，感悟圖像，從而提高了學(xué)生思考問題、分析問題的能力.
2. 創(chuàng)設(shè)逼真情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維
思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，思維活動(dòng)必須建立在感知的基礎(chǔ)上，感性認(rèn)識(shí)是個(gè)體思維活動(dòng)的源頭活水. 因此，創(chuàng)設(shè)一個(gè)逼真的情境，給學(xué)生真切的感知，可以最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維. 多媒體技術(shù)能夠有效創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的思維情境，使數(shù)學(xué)課堂通過聲像并舉的知識(shí)傳遞，環(huán)環(huán)相扣，誘發(fā)學(xué)生思維層層深入，使學(xué)生思維由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，推動(dòng)學(xué)生智力的提高和發(fā)展. 如在教學(xué)“直線和圓的位置關(guān)系”一節(jié)時(shí)，我制作了這樣的課件：清晨，在清晰的地平線上，太陽逐漸露出了燦爛的笑臉. 此時(shí)，教師將這一逼真的景象形象地比喻成直線和圓的關(guān)系. 此時(shí)，教師再結(jié)合太陽上升的不同時(shí)期，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)：直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種類型？直線和圓都有幾個(gè)交點(diǎn)？這樣，讓學(xué)生運(yùn)用想象、化歸、數(shù)形結(jié)合等方法去發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，從而產(chǎn)生了強(qiáng)烈的一探究竟的愿望.
3. 引導(dǎo)主動(dòng)探究，提高課堂教學(xué)效率
依據(jù)初中學(xué)生的心理特征，將數(shù)學(xué)內(nèi)容中一些抽象的概念、繁雜的過程、晦澀難懂的運(yùn)動(dòng)，通過多媒體手段，直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的興奮點(diǎn)，給他們創(chuàng)造一個(gè)積極參與、樂于探索的氛圍. 因此，在課件制作中我注重利用圖形、音樂和動(dòng)畫等來刺激學(xué)生的多種感官，使教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生的心理，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力. 如對(duì)于二次函數(shù)這一難點(diǎn)，特別是函數(shù)的增減性，傳統(tǒng)的方法是和學(xué)生分析，很多學(xué)生最后只能記住結(jié)論，并不能真正理解，更不要說讓學(xué)生去主動(dòng)探索了. 為此，我設(shè)計(jì)制作了二次函數(shù)增減性的動(dòng)畫課件，通過自變量x的變化，讓學(xué)生觀察y值的變化情況，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探究函數(shù)變化的本質(zhì).
此外，多媒體教學(xué)還能增大課堂容量，緩解教師身心壓力，提高教學(xué)效率. 教師在課前預(yù)設(shè)好相關(guān)的例題、習(xí)題，甚至一些解題步驟，上課時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，可以節(jié)省課堂時(shí)間，給學(xué)生留有足夠的自主思維的空間和時(shí)間，不僅極大地提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益，更讓數(shù)學(xué)課堂因?yàn)槎嗝襟w手段而變得多姿多彩.
二、恰當(dāng)運(yùn)用多媒體，使其成為數(shù)學(xué)課堂的助推力
在數(shù)學(xué)課堂中使用多媒體必須遵循教學(xué)規(guī)律和因材施教的原則，充分考慮教材自身特點(diǎn)，恰當(dāng)適時(shí)的運(yùn)用，只有這樣，才能發(fā)揮多媒體在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的最大效益. 因此，我認(rèn)為應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
1. 依據(jù)教學(xué)內(nèi)容實(shí)際
多媒體技術(shù)作為一種較為先進(jìn)的教學(xué)工具和教學(xué)手段，的確有其自身的優(yōu)勢，但只有將其置于恰當(dāng)?shù)奈恢?，其?yōu)勢才能充分發(fā)揮出來，那種不考慮實(shí)際，全盤采用多媒體的做法，不僅于課堂教學(xué)無益，反而會(huì)導(dǎo)致學(xué)生厭煩，讓學(xué)生在表面的熱熱鬧鬧中一無所獲. 例如，有的內(nèi)容教材上已經(jīng)有了，教師大費(fèi)周折地將其做成課件播放出來；教材上的例題本身就設(shè)計(jì)得非常好，教師還從課外再去尋找. 這不僅造成了資源的極大浪費(fèi)，舍本逐末，而且容易讓學(xué)生養(yǎng)成脫離教材、追求形式的不良習(xí)慣.
2. 注意呈現(xiàn)的適時(shí)適當(dāng)
在課堂教學(xué)中，多媒體適時(shí)呈現(xiàn)，才能給課堂增添無窮的魅力. 教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)循序漸進(jìn)的原則，在學(xué)生的求知欲望被激發(fā)起來后，教師將生動(dòng)形象的課件恰到好處地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，此時(shí)，學(xué)生定會(huì)如酷暑之中覓得甘霖，沁人心脾，產(chǎn)生極佳的課堂效果. 而那種盲目追求多媒體效應(yīng)，從頭至尾使用課件，將教師的點(diǎn)撥啟發(fā)與課件割裂開來的做法，無疑是多媒體使用的敗筆.
3. 以人為本，關(guān)注學(xué)生的需要
1.教學(xué)目標(biāo)
初中二次函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)首先是要幫助學(xué)生探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，并且通過解題來感受函數(shù)與方程的聯(lián)系。其次，要認(rèn)識(shí)二次方程的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，理解這個(gè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次根的個(gè)數(shù)的聯(lián)系。學(xué)生要熟練掌握一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。最后，學(xué)生要能夠體會(huì)到函數(shù)知識(shí)的樂趣，為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下牢固基礎(chǔ)。
2.教學(xué)難點(diǎn)
初中學(xué)生對(duì)于函數(shù)比較模式，函數(shù)的概念比較抽象，特別是函數(shù)與方程之間的關(guān)系，需要教師通過正確的方法幫助學(xué)生體會(huì)。在初中數(shù)學(xué)課堂上，二次函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)在于理解函數(shù)與方程的關(guān)系，并且能通過二次函數(shù)的圖像來解一元二次方程，掌握二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的存在的聯(lián)系。
二、二次函數(shù)課堂教學(xué)實(shí)例分析
1.例題分析
教師需要結(jié)合教材來引出問題，并且給出思考例題：例1：為什么有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，小球的高度是15米或者0米？為什么只在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，小球的高度為20米？二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象與x軸相交，其交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有怎樣的聯(lián)系？教師可以請(qǐng)學(xué)生自主發(fā)表意見，并且通過多媒體課件更直觀地展現(xiàn)出其中的聯(lián)系。二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與x軸交點(diǎn)2個(gè)交點(diǎn)1個(gè)交點(diǎn)0個(gè)交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根2個(gè)相異實(shí)數(shù)根2個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根方程判別式Δ=b2－4acΔ＞0Δ＜0Δ=0表1二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)與一元二次方程根個(gè)數(shù)的關(guān)系在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生能否實(shí)際問題通過數(shù)學(xué)思想來表現(xiàn)出來，并且能夠結(jié)合函數(shù)圖像來進(jìn)行分析。教師需要注意的是，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、一元二次方程的根之間的相互轉(zhuǎn)化要通過練習(xí)來完成。
2.難點(diǎn)總結(jié)
教師要幫助學(xué)生總結(jié)課堂的難點(diǎn)。首先，通過觀察函數(shù)圖像可以看出，如果函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸存在公共交點(diǎn)，那么公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，那么在一元二次方程中，即x=x1的時(shí)候，函數(shù)值為0，因此x=x1為方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根。其次，二次函數(shù)的圖像與x軸有三種位置關(guān)系，即相交、相切、相離，分別與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)、一個(gè)公共點(diǎn)、沒有公共點(diǎn)。因此對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根，也有三種情況，即兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根、兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根、沒有實(shí)數(shù)根。最后，通過觀察二次函數(shù)圖像，并且利用圖像求方程根，由于作圖過程以及讀圖存在誤差，根的值往往是近似值。
三、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)思考
首先，二次函數(shù)的內(nèi)容較多，如何幫助學(xué)生克服理解障礙，能夠認(rèn)識(shí)到函數(shù)與方程之間的關(guān)系，是教師課堂教學(xué)的難點(diǎn)。因此，需要將知識(shí)內(nèi)容的運(yùn)算過程、基本思想講解清楚，通過一道例題來展現(xiàn)二次函數(shù)的思想內(nèi)容。在有限的時(shí)間內(nèi)，做到教學(xué)重點(diǎn)突出，引導(dǎo)學(xué)生跟隨教師的思路來進(jìn)行聯(lián)系。并且可以為學(xué)生布置作業(yè)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、類比而獲取新知識(shí)。其次，教師要重視學(xué)生主動(dòng)理解的過程中。二次函數(shù)的課堂內(nèi)容并不是簡單的知識(shí)傳授，而是要讓學(xué)生具有數(shù)學(xué)思想來看待生活中的問題，將函數(shù)知識(shí)與結(jié)論相互融合在課堂討論中，學(xué)生通過自己的探究了解到二次函數(shù)與一元二次方程的之間的聯(lián)系，在這樣的學(xué)習(xí)過程中能夠發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。最后，課堂教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，利用對(duì)函數(shù)圖像的分析應(yīng)用，幫助學(xué)生聯(lián)系二次函數(shù)圖像的作圖，在作圖過程中，讓學(xué)生再次體會(huì)函數(shù)y＝x2+bx＋c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程ax2+bx＋c=0的解的探索過程，能夠熟練利用函數(shù)y＝x2+bx＋c函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的方法，求方程ax2+bx＋c=0的解。教師通過潛移默化向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，有利于增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。
四、結(jié)束語
關(guān)鍵詞:特點(diǎn);分析
中圖分類號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-2851(2010)09-0167-01
函數(shù)歷來是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn),大家都在積極進(jìn)行教學(xué)探索。隨著學(xué)校基礎(chǔ)設(shè)施的改進(jìn),教學(xué)資源的豐富,多媒體教學(xué)手段的更新,數(shù)學(xué)教師們的種種想法層出不窮,力圖更好的促進(jìn)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí),提升函數(shù)的學(xué)習(xí)效果。而隨著《幾何畫板》的出現(xiàn),為函數(shù)的多媒體教學(xué)解決方案提供了新的思路。
那么,如何充分挖掘《幾何畫板》的多媒體教學(xué)應(yīng)用效果呢?筆者就結(jié)合函數(shù)教學(xué)實(shí)際,簡要談?wù)労瘮?shù)結(jié)合《幾何畫板》進(jìn)行教學(xué)的分析。
一、《幾何畫板》的基本特點(diǎn)
1.動(dòng)態(tài)性。用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素(點(diǎn)、線、圓),而事先給定的所有幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))都保持不變?！稁缀萎嫲濉返倪@種特性有助于幫助學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中把握不變的幾何規(guī)律,深得幾何的精髓?？梢园选稁缀萎嫲濉房闯墒且粔K“動(dòng)態(tài)的黑板”。這是其它教學(xué)手段所不可能做到的,真正體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢。
2.形象性。上課時(shí),當(dāng)老師說:“在平面上任取一點(diǎn)”時(shí),在黑板上畫出的點(diǎn)卻永遠(yuǎn)是固定的。所謂“任意一點(diǎn)”在許多時(shí)候只不過是出現(xiàn)在老師自己的頭腦中而已。而《幾何畫板》就可以讓“任意一點(diǎn)”隨意運(yùn)動(dòng),使它更容易為學(xué)生所理解。
3.簡明短小。它的軟硬件要求低,制作簡單,掌握容易,所制作的課件短小精干。
二、《幾何畫板》的教學(xué)應(yīng)用實(shí)例分析
例如:利用幾何畫板作二次函數(shù)y=ax2、y=ax2 +k、y=(x-h)2、y=a(x-h)2+k與y=ax2+bx+c的圖象。制作這幾種函數(shù)圖象要比制作y=3x2-4x+1的圖象多作幾個(gè)參數(shù)h、k或a、b、c,只要變動(dòng)參數(shù)h、k或a、b、c的值,圖象就會(huì)發(fā)生變化,這個(gè)課件可以動(dòng)態(tài)演示二次函數(shù)的圖象。(以制作y=ax2+bx+c的圖象為例)
1.制作參數(shù)a、b、c。
(1)做X軸的垂線。在編輯窗口中建立平面直角坐標(biāo)系,在X軸上任取一點(diǎn)M,然后選定X軸與點(diǎn)M,單擊菜單欄上的“構(gòu)造”按鈕,選擇下拉菜單中的“垂直線”就可以畫出一條與X軸互相垂直的直線。
(2)畫點(diǎn)。用畫點(diǎn)工具在垂線上做出三個(gè)點(diǎn),用手形工具分別“單擊”這三個(gè)點(diǎn),三個(gè)點(diǎn)的旁邊會(huì)出現(xiàn)三個(gè)大寫英文字母,再用手形工具“雙擊”它們,就可以在出現(xiàn)的對(duì)話框中把這三個(gè)字母改為a、b、c。
(3)制作參數(shù)。選定點(diǎn)a,單擊菜單欄上的“測算”,再選擇“坐標(biāo)”測算出點(diǎn)a的坐標(biāo)(9.71、6.32),然后用選擇工具 雙擊點(diǎn)a的坐標(biāo),在出現(xiàn)的計(jì)算器中把點(diǎn)a的縱坐標(biāo)ya=6.32分離出來,接著用手形工具 把分離出來的縱坐標(biāo)ya=6.32改名為a=6.32,此時(shí)參數(shù)a制作完成,上下拉動(dòng)點(diǎn)a,你可以看到參數(shù)a的值也在變化。(參數(shù)b和c的制作同a一樣)
2、制作自變量x。在X軸上任作一點(diǎn)P(-5.50、0.00),把點(diǎn)P的橫縱標(biāo)xp=-5.50分離出來,并改名為x=-5.50,此時(shí)變量X的制作完成,其制作方式與制作參數(shù)a、b、c是一樣的。
3、計(jì)算二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值。用選擇工具雙擊任一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)彈出計(jì)算器,然后在計(jì)算器中依次輸入a*x^2+b*x+c(只需點(diǎn)擊編輯窗口中的參數(shù)a、b、c與自變量x就可以把它們輸入計(jì)算器中),按確定,編輯窗口中就會(huì)出現(xiàn) ,再用手形工具單擊,在彈出地對(duì)話框里把它改為
4、描點(diǎn)。選定x=-5.50與后,單擊編輯窗口上的菜單欄,選擇“畫點(diǎn)-根據(jù)(x,y)做出點(diǎn)Q,如圖所示:
只要拉動(dòng)垂線上的動(dòng)點(diǎn)a、b、c就可以改變參數(shù)a、b、c的值,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象也會(huì)隨之而變化,使學(xué)生很直觀地理解函數(shù)的圖象及其性質(zhì),其中的數(shù)形結(jié)合,化靜為動(dòng)給學(xué)生帶來了直觀上的感受,也給學(xué)生以最直接的理性認(rèn)識(shí),清楚地看到圖象的變化過程。
【關(guān)鍵字】幾何畫板；函數(shù)；整合
【中圖分類號(hào)】G40-057 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【論文編號(hào)】1009―8097（2008）13―0083―03
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)注重信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，指出現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)學(xué)科課程內(nèi)容、學(xué)科教學(xué)、學(xué)科學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響?！靶畔⒓夹g(shù)與課程的整合”是我國面向21世紀(jì)基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的新視點(diǎn)。為適應(yīng)新教改和“新課標(biāo)”要求，教師必須更新觀念，注重教學(xué)過程中角色的轉(zhuǎn)變，在學(xué)科教學(xué)中充分有效的運(yùn)用各學(xué)科教育技術(shù)平臺(tái)，利用多媒體信息技術(shù)來輔助呈現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)中不能或難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行培養(yǎng)觀察、猜測、交流、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理等自主探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
幾何畫板是理科教學(xué)比較成熟的軟件平臺(tái)，它為老師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境，它能把比較抽象的幾何圖形形象化，使靜態(tài)圖形動(dòng)態(tài)化、抽象的概念形象化、枯燥的內(nèi)容趣味化；促進(jìn)學(xué)生提高從學(xué)科的角度發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決問題的能力,加強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)、交流及使用信息技術(shù)的能力，從而提高了課堂教學(xué)效率。作為信息時(shí)代的教師有必要學(xué)會(huì)使用現(xiàn)代化的教學(xué)工具，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候充分利用它們來輔助自己的教學(xué)過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，增設(shè)疑問，巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生獲取知識(shí)的求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極配合課堂教學(xué)，主動(dòng)參與教學(xué)過程，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，為教師突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂效率奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從達(dá)到課堂教學(xué)最優(yōu)化；幾何畫板平臺(tái)正好是能幫助老師有效地達(dá)到這一教學(xué)效果的課件制作平臺(tái)之一。
一 函數(shù)教學(xué)
函數(shù)是高中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，函數(shù)的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分，是高中數(shù)學(xué)課程的知識(shí)主線，在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知及傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境條件下，學(xué)生所接觸到的函數(shù)一般都是函數(shù)解析式固定、函數(shù)圖像不變的情形，怎么樣才能讓學(xué)生更好的理解和掌握含參變量函數(shù)的性質(zhì)、圖像隨參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的過程，以及對(duì)函數(shù)中抽象數(shù)學(xué)符號(hào)的理解和掌握？這些都是傳統(tǒng)教學(xué)中難以解決的問題。
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，即“數(shù)”與“形”結(jié)合的問題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。對(duì)于學(xué)生來說，函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖像和函數(shù)的性質(zhì)之間怎樣相互聯(lián)系，一直是難以理解的問題在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于教學(xué)手段的限制，只能畫出特定參數(shù)下靜態(tài)的函數(shù)圖像，不但不能準(zhǔn)確反映出解析式、圖像和性質(zhì)三者之間的固有聯(lián)系，而且還占用了大量的課堂時(shí)間。正如華羅庚所說：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微?！比绾握嬲龑?shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，這也是傳統(tǒng)教學(xué)所面臨一個(gè)難題。
1 函數(shù)教學(xué)中存在的問題
在函數(shù)教學(xué)過程中，教師普遍反映：
（1） 初、高中函數(shù)知識(shí)跨度大、較抽象，分類討論的標(biāo)準(zhǔn)很難把握。
（2） 很多函數(shù)符號(hào)對(duì)學(xué)生來說是陌生的、抽象的，能否利用已有函數(shù)知識(shí)來學(xué)習(xí)新函數(shù)，怎樣建立起它們之間的聯(lián)系是一個(gè)難點(diǎn)。
（3） 對(duì)于連續(xù)函數(shù)的圖像，用傳統(tǒng)教學(xué)中的描點(diǎn)作圖法顯得無能為力，怎樣來呈現(xiàn)這個(gè)連續(xù)性是教學(xué)中的難點(diǎn)問題。
（4） 分段函數(shù)的概念、定義域、圖像、以及作圖過程是教學(xué)中學(xué)生難以理解和實(shí)現(xiàn)的問題。
（5） 函數(shù)圖像的各種變換（平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換、翻折變換）是傳統(tǒng)教學(xué)中老師難以呈現(xiàn)的問題。
（6） 含參數(shù)變量函數(shù)的圖像變換及其性質(zhì)（由各參數(shù)變化引起的函數(shù)圖像的各種變化）也是教學(xué)過程中老師難以實(shí)現(xiàn)的問題。
（7） 根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)來研究函數(shù)單調(diào)性，極值問題屬高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，用代數(shù)與幾何的方法(數(shù)形結(jié)合法)來研究很方便，但教師很難在傳統(tǒng)教學(xué)中呈現(xiàn)出來。
（8） 數(shù)形結(jié)合法解題是解決數(shù)學(xué)問題的一種非常有效的方法，如應(yīng)用函數(shù)圖像解不等式問題，但在傳統(tǒng)教學(xué)中教師卻很難準(zhǔn)確地將圖形畫出來。
（9） 在探究學(xué)習(xí)由函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，往往需要通過觀察一些特殊點(diǎn)來猜測某個(gè)性質(zhì)，然后再證明猜測的結(jié)論，可是特殊點(diǎn)地尋找是傳統(tǒng)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。
（10） 由圖像性質(zhì)求解析式及軌跡問題是傳統(tǒng)教學(xué)中難以實(shí)現(xiàn)的問題，也是學(xué)生難以理解的內(nèi)容之一。
二 解決問題
面對(duì)這一系列傳統(tǒng)教學(xué)方式難實(shí)現(xiàn)及講清楚的問題，如果利用數(shù)形結(jié)合的思想，這一個(gè)個(gè)難題就能迎刃而解。幾何畫板正是能很好實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的教育軟件平臺(tái)之一，這也正是幾何畫板與高中函數(shù)教學(xué)整合的切入點(diǎn)，在高中函數(shù)教學(xué)中，老師可以充分利用幾何畫板這一特性來整合自己的教學(xué)，真正體現(xiàn)了讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生動(dòng)手操作的新課程理念，幫助自己化解教學(xué)難點(diǎn)，突破教學(xué)重點(diǎn)，提高課堂效率，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。
1 利用幾何畫板整合高中函數(shù)教學(xué)
案例一：二次函數(shù) 的函數(shù)圖像。
（1） 整合
通過幾何畫板與二次函數(shù) 教學(xué)的整合，利用幾何畫板中二次函數(shù)的圖像，讓二次函數(shù)頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向一目了然，充分呈現(xiàn)二次函數(shù)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c之間的聯(lián)系。
整合后，教師通過改變二次函數(shù) 中的參數(shù)a、b、c，讓其值作相應(yīng)的變化，從而使二次函數(shù)圖像也隨之作出相應(yīng)的變化。通過觀察這一系列動(dòng)態(tài)演示過程和自己實(shí)際動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生便能輕松得出二次函數(shù) 的圖像與其參數(shù)具有如下的關(guān)系：
1） 系數(shù)a與二次函數(shù) 的圖像關(guān)系：拖動(dòng)點(diǎn)a改變a值時(shí)可得：
①開口方向。當(dāng)a >0時(shí)，開口向上；當(dāng)a
②對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的位置會(huì)發(fā)生變化。
③與y軸的交點(diǎn)不變化。
2） 系數(shù)b與二次函數(shù) 的圖像關(guān)系：拖動(dòng)點(diǎn)b改變b值時(shí)可得：
①開口大小、方向不發(fā)生變化；
②對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置發(fā)生了變化；
③與y軸的交點(diǎn)不發(fā)生變化。
3） 系數(shù)c與二次函數(shù) 的圖像關(guān)系：拖動(dòng)點(diǎn)c改變c值時(shí)可得：
①開口大小、方向不發(fā)生變化；
②對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置不發(fā)生變化；
③與y軸的交點(diǎn)發(fā)生了變化。
（2） 知識(shí)點(diǎn)
二次函數(shù) 圖像中，a決定開口方向和大小；a、b共同決定對(duì)稱軸 ；a、b、c共同決定頂點(diǎn) 。
（3） 整合案例分析
1） 傳統(tǒng)教學(xué)中手工繪制函數(shù)圖像不但費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、效益低，而且很難實(shí)現(xiàn)函數(shù)解析式中的系數(shù)改變時(shí)函數(shù)圖像的變化過程。通過幾何畫板，不但可以快捷精確地繪制出各種函數(shù)圖像，而且呈現(xiàn)出函數(shù)圖像真正“動(dòng)”起來的過程，讓傳統(tǒng)教學(xué)中只能用語言描述的情景變成了具體的、動(dòng)態(tài)的圖像；更重要的是可以讓學(xué)生自己親手做，親身體驗(yàn)、觀察，真正實(shí)現(xiàn)了“在做中學(xué)”，“玩中學(xué)”，在動(dòng)手做的過程中發(fā)現(xiàn)解析式系數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響及相互之間的聯(lián)系；在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，既培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，又提高了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，為下一步繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2） 通過利用幾何畫板來對(duì)函數(shù)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)整合，突破了以前黑板加粉筆所不能達(dá)到的動(dòng)態(tài)圖象變化，使學(xué)生直觀感受到數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)及解題中的運(yùn)用。
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3） 通過整合，學(xué)生不但可以使用幾何畫板來進(jìn)行探究和驗(yàn)證性學(xué)習(xí)，而且還可能產(chǎn)生生成性知識(shí)。這正與布魯納的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)理論不謀而合。
4） 通過整合，也可輕松完成諸如：三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及指數(shù)學(xué)函數(shù)的各種性質(zhì)的教學(xué)。
2 利用幾何畫板整合高中函數(shù)教學(xué)案例二
函數(shù) 到函數(shù) 的圖像變化。
（1） 整合
通過幾何畫板與函數(shù) 教學(xué)的整合，可以形象直觀得到由函數(shù) 的圖像依次經(jīng)變換得到的、 、的函數(shù)圖像。
整合后，教師可以通過改變A、 、 、c的值，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像變化，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，研究函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)圖像，再由函數(shù)圖像解決求函數(shù)關(guān)系式等問題，利用這一典型的數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生就可以得出：
①A 改變的是圖像的振幅;
② 改變的是圖像的周期;
③ 改變的是圖像的左右平移;
④c 改變的是圖像的上下平移，以及01， 和 對(duì)應(yīng)的是伸長還是縮短的關(guān)系； 對(duì)應(yīng)的是左還是右，是上還是下的關(guān)系。
（2） 整合案例分析
1） 無論使用哪種方法手工繪制三角函數(shù)圖像都是費(fèi)時(shí)且低效的，而利用幾何畫板，則可以比較便捷地繪制出各種三角函數(shù)圖像，并且讓三角函數(shù)圖像真正“動(dòng)”起來，讓學(xué)生通過實(shí)踐觀察，發(fā)現(xiàn)解析式系數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響及相互之間的聯(lián)系。
2） 用幾何畫板來講解和研究三角函數(shù)，既突破了傳統(tǒng)教學(xué)不能呈現(xiàn)三角函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)圖變化過程，又克服老師只能講一講，學(xué)生只能想一想的機(jī)械式教學(xué)，使學(xué)生直觀感受到數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)及解題中的運(yùn)用。
3） 利用幾何畫板學(xué)生也可以親手去繪制各種三角函數(shù)的圖像，并完成其動(dòng)態(tài)效果，最終實(shí)現(xiàn)在玩中學(xué)數(shù)學(xué)。
三 結(jié)語
通過幾何畫板與函數(shù)教學(xué)的整合，為教師的教和學(xué)生的學(xué)構(gòu)建起了一個(gè)做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用此平臺(tái)可以便捷地構(gòu)造幾何模型、繪制函數(shù)的圖像，使學(xué)生能清晰發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，既突出了函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)，又突破了函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)，使得一些說不清、道不明的問題迎刃而解；同時(shí)還可以用它來演示、驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和猜測，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和內(nèi)涵的理解，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)和探索的欲望，提高他們學(xué)習(xí)的積極性和自主性，強(qiáng)調(diào)了發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，并使之上升為理性認(rèn)識(shí)，達(dá)到了新課程下研究性學(xué)習(xí)的目的，最終提高了教與學(xué)的雙重效率。
參考文獻(xiàn)
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2013年，我校裝備了EasiNote，即希沃交互電子白板，并對(duì)如何使用電子白板進(jìn)行了培訓(xùn)。EasiNote是一款根據(jù)交互智能平板的特性專門開發(fā)的，適用課堂教學(xué)應(yīng)用的易用直觀的多媒體互動(dòng)軟件。通過該軟件，可以實(shí)現(xiàn)大屏幕上的書寫、擦除、文字錄入、屏幕捕獲、多媒體播放、文件和網(wǎng)頁鏈接等強(qiáng)大的互動(dòng)教學(xué)與演示功能，并自帶授課教學(xué)工具，可輔助教師完成課堂教學(xué)任務(wù)。更可以協(xié)助其營造充滿啟發(fā)性與吸引力的課堂體驗(yàn)。如此眾多的功能，在提升教學(xué)效率的同時(shí)，增加了學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的趣味性。在近兩年的使用中，不僅提高了教學(xué)效率，同時(shí)讓我清楚地發(fā)現(xiàn)了電子白板在教學(xué)中的優(yōu)勢，在這里作一個(gè)交流，期待與大家共勉。
一、利用電子白板創(chuàng)設(shè)課堂導(dǎo)入，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
電子白板進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為我們帶來了新鮮的學(xué)習(xí)氣息，鮮艷的色彩、動(dòng)聽的聲音以及多變的圖像，有利于刺激學(xué)生的多種感官，創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，喚起學(xué)生的情感活動(dòng)，促使他們發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。電子白板以其獨(dú)有的功能，賦予學(xué)生一個(gè)特別的情境，巧妙地把學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)和情感活動(dòng)結(jié)合起來，解決了重認(rèn)知、輕情感帶來的邏輯思維與形象思維不能協(xié)調(diào)發(fā)展的問題，有效地提高了學(xué)生的思維能力。它用無意識(shí)引導(dǎo)有意識(shí)，用情感伴隨理性，使學(xué)生在輕松、愉悅的狀態(tài)下漸入學(xué)習(xí)的佳境，從而達(dá)到既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
如，我在《平移》的教學(xué)時(shí)，先向?qū)W生展示了一些設(shè)計(jì)美麗的圖案。讓學(xué)生觀察并提問：“他們有什么共同特點(diǎn)？能否根據(jù)其中的一部分繪制成整個(gè)圖案？”學(xué)生眾說紛紜，很快激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。然后用智能筆在電子白板中畫出一個(gè)圖形，并把圖形進(jìn)行復(fù)制、拖拽，讓平移的過程直觀顯現(xiàn)出來。學(xué)生的求知欲迅速被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率大大提高。
二、利用電子白板活躍課堂，有利于教學(xué)方式多樣化
以往的多媒體課件主要用于教學(xué)資料演示，那種預(yù)先設(shè)計(jì)、高度結(jié)構(gòu)化的課件在演示過程中只能進(jìn)行有限的切換，無法進(jìn)行更改和標(biāo)識(shí)，學(xué)生參與度很低。而電子白板強(qiáng)大的交互性功能為課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)和人機(jī)互動(dòng)提供了技術(shù)便利和可能。與以往的多媒體播放PPT課件相比，學(xué)生有了更多到白板前展示、表現(xiàn)、練習(xí)和合作的機(jī)會(huì)，參與的積極性提高了，參與的方式更加多樣了，更有利于培養(yǎng)學(xué)生積極探索、主動(dòng)建構(gòu)的能力和意識(shí)，也有利于回歸富有活力的課堂。白板的視覺效果還有利于吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，在講授《直線、射線和線段》這節(jié)課時(shí)，我利用白板的聚光燈功能強(qiáng)調(diào)直線、射線和線段的區(qū)別和聯(lián)系，吸引學(xué)生的眼球。隨后利用工具箱中的“遮幕”工具遮住這一部分內(nèi)容，檢測學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。
三、利用電子白板制作課件，有利于提高教學(xué)內(nèi)容的靈活性
用電子白板技術(shù)制作的數(shù)字化教案，學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)內(nèi)容得到了豐富，教師可以靈活地把自己上課需要用到的各種教學(xué)資源（包括文字、圖片、動(dòng)畫或課件等）保存到交互電子白板的資源庫中，不需要按順序把它們都組織好，教師根據(jù)課堂上的學(xué)情來隨機(jī)調(diào)用，根據(jù)學(xué)生的應(yīng)答結(jié)果通過書寫、拖拽等方式即時(shí)呈現(xiàn)相應(yīng)內(nèi)容，使各種活動(dòng)之間的切換更加流暢，不需要受課件程序的牽制，學(xué)生的思維火花得到及時(shí)肯定，及時(shí)的強(qiáng)化自然帶動(dòng)更多的學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)中來。
四、利用電子白板作圖，有利于課堂教學(xué)效率的提高
“圖形與幾何”教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一，在以前的授課過程中，教師需要在黑板上步步畫線，時(shí)時(shí)精心，作圖時(shí)耗時(shí)耗力，并且誤差也在所難免。電子白板的“數(shù)學(xué)資源”中存有數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的各式各樣的平面和立體圖形，諸如正方體、圓錐、圓柱、球等，同時(shí)還提供了圓規(guī)、三角板、量角器、直尺等多種智能工具，運(yùn)用這些工具教師在上課時(shí)可用一支筆在電子白板中非常準(zhǔn)確地畫出各種幾何圖形。并根據(jù)需要對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、放大和縮小等操作。例如，在學(xué)習(xí)《全等三角形》和《運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)》時(shí)，利用“拖動(dòng)克隆”功能，只需輕輕一拖，一個(gè)與原圖形全等的新圖形就出現(xiàn)了，并且可以根據(jù)需要拖動(dòng)到任意位置，縮短了作圖時(shí)間，大大提高了課堂效率。
五、利用電子白板與幾何畫板無縫隙連接，有利于提高教學(xué)質(zhì)量
在數(shù)學(xué)課程的授課環(huán)節(jié)中，有些比較抽象難懂的、需要帶領(lǐng)學(xué)生分析的科學(xué)過程，電子白板自帶的工具還不能很好地滿足當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，很有必要用幾何畫板軟件制作一個(gè)課件，在授課中進(jìn)行無縫鏈接，生動(dòng)形象地化解難點(diǎn)。例如，在教學(xué)《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》時(shí)，利用幾何畫板做出函數(shù)y=ax2的圖象，并設(shè)置動(dòng)畫，對(duì)a取不同的值，讓學(xué)生觀察系數(shù)與函數(shù)圖象之間的關(guān)系；然后畫y=a（x-h）2+k的圖象，設(shè)置動(dòng)畫，對(duì)h，k分別取不同的值，觀察函數(shù)圖象與h，k的關(guān)系，從而輕松地讓學(xué)生理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì)。電子白板的交互性與幾何畫板的動(dòng)態(tài)展示的強(qiáng)大功能，使數(shù)學(xué)教學(xué)如虎添翼。
要 應(yīng)用多媒體課件能夠幫助教師將數(shù)學(xué)知識(shí)化抽象為具體，變復(fù)雜為簡單，減輕高中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。高中數(shù)學(xué)多媒體課件中經(jīng)常遇到公式、圖表和幾何圖形等信息，因此制作課件比較有難度。以PowerPoint2010為例，講述如何添加素材。
關(guān)鍵詞 多媒體；幾何畫板；高中數(shù)學(xué)；PowerPoint
中圖分類號(hào)：G633.6
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
文章編號(hào)：1671-489X（2013）01-0042-02
多媒體走進(jìn)課堂，使得往日沉默的課堂變得多姿多彩。學(xué)生不再是只盯著教師的口若懸河似的表演，而是被更加精彩的多媒體畫面吸引，思緒隨著多媒體的演示和教師的道白飛揚(yáng)。教師驚奇地發(fā)現(xiàn)學(xué)生變得注意力更集中了，學(xué)習(xí)興趣更濃了。于是，教師以更高的熱情投入到多媒體課件的制作之中。
然而，制作一件圖文并茂、聲色俱佳的多媒體課件并不容易，這往往需要付出更多的汗水、更多的精力，其中不乏很多失敗的經(jīng)歷探索。制作多媒體課件的艱辛讓許多教師望而卻步，殊不知每一次失敗就是向成功的靠攏，是通向成功之路的必不可少的臺(tái)階，只要堅(jiān)持下去就會(huì)到達(dá)成功的頂峰。筆者在此介紹近年來在多媒體課件制作中取得的一些成功體驗(yàn)，或許有講述不足之處，望予以指正。
1 輸入數(shù)學(xué)公式
教師在制作數(shù)學(xué)多媒體課件的時(shí)候，經(jīng)常遇到輸入公式的問題，PowerPoint2010就很好地解決這一問題。教師在輸入公式的時(shí)候可以利用PowerPoint軟件中的公式工具“設(shè)計(jì)”選項(xiàng)卡中的相關(guān)命令來制作相關(guān)公式。以高中數(shù)學(xué)中的“向量基礎(chǔ)知識(shí)及應(yīng)用”中的“兩向量的夾角公式”為例（圖1），介紹如何在幻燈片中進(jìn)行幻燈片的設(shè)計(jì)和編輯。
1）先創(chuàng)建公式編輯框。單擊“插入”選項(xiàng)卡中的“符號(hào)”組中的“公式”命令按鈕π，創(chuàng)建公式編輯框。
2）輸入數(shù)學(xué)公式和結(jié)構(gòu)式。選擇公式工具“設(shè)計(jì)”選項(xiàng)卡中的“結(jié)構(gòu)”組，單擊“sinθ函數(shù)”的下拉按鈕，在其中選擇，選中方框在其中輸入θ；輸入等號(hào)，設(shè)計(jì)分式和下標(biāo)結(jié)構(gòu)：①單擊分?jǐn)?shù)下拉按鈕，選擇第一種樣式；②選擇分子，單擊上下標(biāo)下拉按鈕，選擇下標(biāo)樣式，連選兩次，輸入加號(hào)，再連續(xù)按兩次下標(biāo)樣式并輸入數(shù)字；③選中分母，在根式下拉按鈕中選擇第一種樣式；④編輯根式。選中根式，在上下標(biāo)下拉按鈕中選擇上下標(biāo)樣式，連續(xù)選兩次，輸入乘號(hào)（一個(gè)圓點(diǎn)），再連續(xù)選兩次上下標(biāo)樣式并輸入字母及數(shù)字。
3）設(shè)置公式格式（Cambria math、44號(hào)、深藍(lán)、字距加寬、1.5磅），調(diào)整公式大小和位置。
2 添加幾何畫板圖形
在制作數(shù)理化多媒體課件的時(shí)候，經(jīng)常要遇到繪制幾何圖形的情況。為了更好地繪制出標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形，需要將在幾何畫板中繪制出的幾何圖形插入PowerPoint課件之中，進(jìn)而極大地豐富數(shù)學(xué)多媒體課件的教學(xué)資源，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的表達(dá)效果。
下面以添加圖2所示幾何圖形為例，介紹如何利用幾何畫板軟件添加幾何圖形。制作課件之前首先下載并安裝幾何畫板。
1）運(yùn)行PowerPoint軟件，打開“加載項(xiàng)”選項(xiàng)卡，單擊“插入幾何畫板”按鈕，彈出“選擇幾何畫板文件”對(duì)話框，在“查找范圍”后面找到文件所在計(jì)算機(jī)上的位置，選中要插入的文件，單擊“打開”按鈕即插入幾何畫板文件。（注意：無法在幻燈片編輯區(qū)正常觀看幾何畫板的圖形效果，只能看到幾個(gè)控點(diǎn)，便于調(diào)整其大小和位置，要想真正看到只能在播放狀態(tài)下可視。）
2）調(diào)整圖形大小。右擊幾何畫板圖形，在快捷菜單中選擇“設(shè)置控件格式”，在彈出的“設(shè)置控件格式”對(duì)話框中，單擊“尺寸”選項(xiàng)卡，設(shè)置高度為3.5厘米、寬度為5.25厘米。
3）設(shè)置圖形位置。右擊圖形，在彈出的快捷菜單中選擇“設(shè)置控件格式”，在彈出的“設(shè)置控件格式”對(duì)話框中選擇“位置選項(xiàng)卡”，在幻燈片的位置后面輸入水平1.5厘米、垂直2.5厘米。
4）觀看播放效果。單擊“幻燈片放映”選項(xiàng)卡，再單擊“從當(dāng)前幻燈片開始”命令即可放映幻燈片，觀察播放效果后可以進(jìn)一步調(diào)整幻燈片的大小和位置。
5）保存課件。單擊“保存按鈕”即可保存課件。
教師在使用幾何畫板圖形的時(shí)候需要注意的一點(diǎn)是課件中的幾何畫板文件是獨(dú)立于課件之外的，因此在復(fù)制課件的時(shí)候一定要連同幾何畫板圖形文件一同復(fù)制到相應(yīng)電腦上，而且播放的電腦也應(yīng)安裝幾何畫板軟件，以利于正常播放該圖形。
3 利用描圖法繪制函數(shù)圖象
在制作數(shù)學(xué)多媒體課件的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇到繪制函數(shù)圖象的問題。利用PowerPoint中的繪圖工具就能夠輕松地繪制出各式各樣的函數(shù)圖象，因此說PowerPoint軟件為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了很大的便利。描圖法是繪制函數(shù)圖象常用的一種方法，它的特點(diǎn)就是先在坐標(biāo)系中標(biāo)出函數(shù)圖象的坐標(biāo)點(diǎn)，然后利用曲線工具描出圖像。它所繪制的圖形形象、直觀，容易讓學(xué)生理解，記得更加牢固。以二次函數(shù)（y=2x2-8x+8）為例，介紹繪制該函數(shù)圖象（圖3）的具體過程。
1）設(shè)置顯示參數(shù)。打開“視圖”選項(xiàng)卡，選中“標(biāo)尺、網(wǎng)格線、參考線”前面的復(fù)選框。單擊“顯示”下拉按鈕，在彈出的“網(wǎng)格線和參考線”對(duì)話框中勾選“對(duì)象與網(wǎng)格對(duì)齊”，間距0.5厘米，勾選“屏幕上顯示網(wǎng)格、屏幕上顯示繪圖參考線、形狀對(duì)齊時(shí)顯示智能向?qū)А薄?/p>
2）畫坐標(biāo)軸。利用“繪圖”組中的箭頭工具在參考線上拖畫出x軸和y軸，并設(shè)置格式為“黑色，2.35磅”，標(biāo)識(shí)出“O，X，Y”。
3）標(biāo)示坐標(biāo)軸大小。利用“線條”中的“直線”工具畫出寬度為1厘米的線段，格式為“黑色，2.25磅”，并復(fù)制線段，在坐標(biāo)軸上復(fù)制并粘貼線段，標(biāo)識(shí)出數(shù)軸的刻度。
4）繪制坐標(biāo)點(diǎn)。利用“流程圖”中的“聯(lián)系”工具繪制出所需要的坐標(biāo)點(diǎn)，格式為“高度0.3厘米，寬度0.3厘米”，并且復(fù)制粘貼4個(gè)，移動(dòng)到所在位置。
5）標(biāo)識(shí)坐標(biāo)點(diǎn)，分別為5個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)命名為（2，0）、（1，2）、（3，2）、（0，8）、（4，8）。
6）描繪函數(shù)圖象。單擊“線條”中的“曲線”工具，單擊（2，0），單擊（1，2），雙擊（0，8），單擊（2，0），單擊（3，2），雙擊（4，8）。
7）編輯拋物線頂點(diǎn)。選中拋物線，選中“繪圖工具”下的“格式”按鈕，單擊“編輯形狀”，單擊“編輯頂點(diǎn)”，拖動(dòng)頂點(diǎn)沿拋物線移動(dòng)至終點(diǎn)。
8）取消網(wǎng)格線、標(biāo)尺、參考線前的復(fù)選框。
9）保存課件。
4 利用藝術(shù)字制作課件片頭
在多媒體課件中添加藝術(shù)字更能夠突出課件的主題，更快地吸引學(xué)生的注意力，加強(qiáng)表達(dá)的效果，因此，教師常常多花費(fèi)一些時(shí)間修飾標(biāo)題，讓標(biāo)題更醒目，更富有吸引力。課件片頭是給讀者的第一印象，片頭制作的好壞也是一個(gè)課件制作成功與否的重要因素。PowerPoint2010提供了多種樣式的藝術(shù)字可供課件制作者選擇，同時(shí)比起傳統(tǒng)的PowerPoint2003更增加了豐富多彩的美化效果。以“三角函數(shù)的變換”（圖4）為例，講解如何編輯和美化片頭。
1）插入藝術(shù)字“三角函數(shù)的變換”。打開“插入”選項(xiàng)卡，選擇第一行第一種樣式的藝術(shù)字輸入文字。
2）設(shè)置藝術(shù)字。選中文字邊框，在格式工具欄中設(shè)置文字字體為“華文琥珀”，設(shè)置文字字號(hào)為“72磅”，在字符間距中選擇“很松”。
3）設(shè)置文本填充。在“繪圖工具”格式工具中選擇“藝術(shù)字樣式”組中的下拉按鈕，展開“設(shè)置文本效果格式”對(duì)話框，選中“文本填充”選項(xiàng)，在文本填充下選中“漸變填充”，預(yù)設(shè)顏色選擇“彩虹出岫Ⅱ”，在方向中選擇“線形向右”。
4）美化文本輪廓。在“設(shè)置文本效果格式”對(duì)話框中選擇“輪廓樣式”選項(xiàng)，在“輪廓樣式”的“寬度”中設(shè)置1.5磅，關(guān)閉對(duì)話框。
5）復(fù)制、對(duì)齊藝術(shù)字。將兩個(gè)藝術(shù)字全部選中，單擊“繪圖工具”下的格式，設(shè)置排列方式為“左對(duì)齊”。
6）翻轉(zhuǎn)藝術(shù)字。選中下面的藝術(shù)字，在“設(shè)置文本效果格式”對(duì)話框中選擇“三維旋轉(zhuǎn)”，Y軸為180°。
關(guān)鍵詞：超級(jí)畫板；函數(shù)；圖像變換
超級(jí)畫板智能教育平臺(tái)，是一套非常適合中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課件制作、課堂演示以及課題研究的工具平臺(tái)軟件，也是一套適合于學(xué)生開展動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)科試驗(yàn)室。能準(zhǔn)確靈活的做出所需的幾何圖形，把數(shù)和形的關(guān)系及其變化過程動(dòng)態(tài)顯示出來，函數(shù)圖像的變換是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想。超級(jí)畫板智能教育平臺(tái)可以形象直觀的為函數(shù)圖像的變換過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)，便于學(xué)生理解和掌握。
一、三角函數(shù)到函數(shù)的圖像變換
利用超級(jí)畫板選擇文本作圖曲線雙擊第一個(gè)在命令框里面輸入運(yùn)行命令得到一個(gè)一般的正弦曲線圖像，然后在文本作圖中，我們依次選擇：文本（變量），雙擊
四次產(chǎn)生四個(gè)命令，依次輸入，，，d得到 點(diǎn)擊運(yùn)行命令既可以得到4個(gè)變量尺，在空白處單擊右鍵，在彈出的下拉菜單中選擇“動(dòng)畫”，如此進(jìn)行4次做出，，，d的動(dòng)畫按鈕，這里的4個(gè)參數(shù)，在輸入函數(shù)表達(dá)式、建立變量尺以及制作動(dòng)畫按
鈕時(shí)，實(shí)際用的參數(shù)分別是，，，d，可以得到指定的正弦曲線，另外為了便于理解，又作出，，，，的圖形。
這樣圖中有6條曲線，5條虛曲線是固定不動(dòng)的，他們的表達(dá)式用同顏色的文本框分別標(biāo)出在右上角。一條實(shí)曲線是可以變化的，表達(dá)式在上方就是。自上而下順次單擊4個(gè)動(dòng)畫按鈕，驅(qū)動(dòng)4個(gè)參數(shù)分別變化，則紅色的實(shí)曲線通過向左平移、沿x軸壓縮、沿y軸放大，向上平移由一條曲線順次變?yōu)榱硗?條；當(dāng)然，如果再單擊動(dòng)畫按鈕的副鈕，曲線又會(huì)復(fù)原。如果覺得動(dòng)畫的變化太快了，可以在動(dòng)畫的屬性里設(shè)置其頻率慢一些。另外，通過分別拖動(dòng)左邊的變量尺可以按照自己速度仔細(xì)的看到曲線是如何變化的。
通過超級(jí)畫板與函數(shù)教學(xué)的整合，可以形象直觀得到函數(shù)的圖像依次經(jīng)變換得到的，，，的函數(shù)圖像，而且可以方便的講解變換到的兩種不同的方式，這些是三角函數(shù)變換的難點(diǎn)所在。
教師可以通過改變A、 、 、C 的值，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像變化，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，研究函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)圖像，再由函數(shù)圖像解決求函數(shù)關(guān)系式等問題，利用這一典型的數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生就可以得出：
1、A改變的是圖像的振幅；
2、改變的是圖像的周期；
3、改變的是圖像的左右平移；
4、C改變的是圖像的上下平移，以及01，和對(duì)應(yīng)的是伸長還是縮短的關(guān)系；和，和對(duì)應(yīng)的是左還是右，是上還是下的關(guān)系。
二、二次函數(shù)圖像的變換
由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像呢？如果用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，教師用粉筆在黑板上畫的方法，圖像的平移變換過程只能是教師帶著學(xué)生“想象”出來的。用超級(jí)畫板作圖功能不僅能實(shí)現(xiàn)圖像的動(dòng)態(tài)效果，而且還有助于說明理由。
利用超級(jí)畫板選擇文本作圖曲線雙擊第一個(gè)在命令框里面輸入運(yùn)行命令得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為2，其他項(xiàng)系數(shù)一般的二次函數(shù)圖像，然后在文本作圖中，我們依次選擇：文本（變量），雙擊三次產(chǎn)生三個(gè)命令，依次輸入，，得到 點(diǎn)擊運(yùn)行命令既可以得到3個(gè)變量尺，在空白處單擊右鍵，在彈出的下拉菜單中選擇“動(dòng)畫”，如此進(jìn)行2次做出，的動(dòng)畫按鈕，另外為了便于理解，又作出，，，的圖像。
這樣圖中有5條曲線，4條虛曲線是固定不動(dòng)的，他們的表達(dá)式用同顏色的公式分別標(biāo)出在左邊。一條實(shí)曲線是可以變化的，單擊動(dòng)畫按鈕k，可以得到圖像上下平行移動(dòng)的效果， 單擊動(dòng)畫按鈕h， 可以得到圖像左右平行移動(dòng)的效果，也可以通過拖動(dòng)下面相應(yīng)的變量尺查看效果。圖像中紫線是函數(shù)的圖像，藍(lán)線是函數(shù)的圖像。屏幕右方列出紫藍(lán)兩色的表格，各列出兩個(gè)圖像上12個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)比這兩個(gè)表格中橫坐標(biāo)相同的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)它們的縱坐標(biāo)相差3個(gè)單位，屏幕上還有一條垂直于軸的動(dòng)直線與函數(shù)圖像分別交與點(diǎn)和點(diǎn)，拖動(dòng)屏幕右下方滑塊中的可以使這條動(dòng)直線平行移動(dòng)，表格上方則動(dòng)態(tài)地顯示出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，它們的橫坐標(biāo)相同而縱坐標(biāo)總相差3個(gè)單位，既然對(duì)于每一個(gè)確定的值，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都相差3，故的圖像相當(dāng)于把函數(shù)的圖像沿軸向上平行移動(dòng)了兩個(gè)單位，如圖2所示。
一般地，可以通過上下平行移動(dòng)由函數(shù)的圖像得到函數(shù)的圖像，拖動(dòng)屏幕下方的滑塊可以實(shí)現(xiàn)，可以通過左右平行移動(dòng)函數(shù)的圖像得到函數(shù)的圖像，拖動(dòng)屏幕下方的滑塊可以實(shí)現(xiàn)。
用類似的方法可以方便的設(shè)計(jì)出各種函數(shù)圖像平移變換、對(duì)稱變化以及互為反函數(shù)的圖像的課件。
三、分析總結(jié)
（一）利用超級(jí)畫板，可以方便快捷地繪制出各種函數(shù)圖像，并能讓函數(shù)圖像真正“動(dòng)”起來，讓學(xué)生通過實(shí)踐觀察，發(fā)現(xiàn)解析式的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響及其相互之間的聯(lián)系。
（二）用超級(jí)畫板講解和研究函數(shù)，突破了傳統(tǒng)教學(xué)不能呈現(xiàn)函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)圖變化過程，克服了老師只能講一講，學(xué)生只能想一想的機(jī)械式教學(xué)，使學(xué)生直觀感受到數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)及解題中的運(yùn)用。
（三）利用超級(jí)畫板學(xué)生也可以親手去繪制各種函數(shù)的圖像，并完成其動(dòng)態(tài)效果，實(shí)現(xiàn)了在玩中學(xué)數(shù)學(xué)的場景。
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關(guān)鍵詞：教學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)新課標(biāo)
傳統(tǒng)的教育模式的教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)評(píng)價(jià)已不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和人們學(xué)習(xí)的需要，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)和課堂評(píng)價(jià)的出現(xiàn)和普及，極大的豐富了教學(xué)改革的內(nèi)容，充分有效的利用了教學(xué)資源，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課堂教學(xué)與評(píng)價(jià)把文本、圖像、圖形、視頻、音頻、動(dòng)畫整合在一起，并通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行處理、控制傳播、為學(xué)生提供了最理想的學(xué)習(xí)環(huán)境。
一、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)的含義
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)需要，繼承傳統(tǒng)教學(xué)的合理成分，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，全天候，不間斷，因材施教的新型教學(xué)方法，教學(xué)與評(píng)價(jià)的信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸與反饋，極大的優(yōu)化了教師群體，極大的豐富了學(xué)生的知識(shí)能力。
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，可以共享教學(xué)資源，傳遞多媒體信息，適時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，刺激學(xué)生不同的感官，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大了信息接受量，增大了課堂教學(xué)容量，同時(shí)又具有實(shí)時(shí)性，交互性，直觀性的特點(diǎn)大大豐富了課堂教學(xué)模式，同時(shí)又滿足了分層教學(xué)，因材施教，遠(yuǎn)程教學(xué)等社會(huì)需要，開創(chuàng)了教學(xué)的全新局面。
二、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)的應(yīng)用
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)有兩大優(yōu)點(diǎn)：
1、能做到圖文并茂，再現(xiàn)迅速，情境創(chuàng)設(shè)，感染力強(qiáng)，能突破時(shí)空限制，特別是基于.Net技術(shù)的交互式動(dòng)態(tài)網(wǎng)頁更能提高學(xué)生的多種感官的感知效能，發(fā)揮個(gè)體的最大潛能和創(chuàng)造力，加快學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、接受和記憶，也最能體現(xiàn)新課標(biāo)的精神，也極大的滿足社會(huì)全民教育，終身教育的要求。
2、同時(shí)全體老師又能通過網(wǎng)絡(luò)共享教學(xué)資源，適時(shí)創(chuàng)新資源，使每一位老師都成為名師，使教學(xué)的方法水平永不落后。如在講授函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的圖像以及圖像變換是重點(diǎn)內(nèi)容，關(guān)于函數(shù)圖像的傳統(tǒng)畫法，是通過師生列表，描點(diǎn)，連線而得，這些工作煩，靜止孤立，間斷的點(diǎn)和線。教師要自制每一節(jié)的課件難度大，時(shí)間又有限，而基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就可以充分利用網(wǎng)絡(luò)版課件，進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，從而化靜為動(dòng)，化繁為簡，減輕教師的體力負(fù)擔(dān)，使教師有更多的時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)新研究，同時(shí)讓學(xué)生在交互的動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)習(xí)，函數(shù)值隨自變量變化而同步變化以及對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的軌跡，從而得到完整精確的函數(shù)圖像，通過交互學(xué)習(xí)讓學(xué)生充分體會(huì)同一函數(shù)不同參數(shù)與圖像特征之間的聯(lián)系，充分掌握函數(shù)的性質(zhì)和抓住圖像的平移、反射、壓縮、拉伸和對(duì)稱變換特征。若有疑問或好的見解，還可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遠(yuǎn)程的交流互動(dòng)。通過多媒體，交互反饋，使學(xué)生深刻理解，不易遺忘。也培養(yǎng)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師教得輕松，也有更多的時(shí)間進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)得愉快。學(xué)得有趣，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)的效率也提高了。二、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)突破教學(xué)難點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)需要通過抽象思維來解決問題，而這也正是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以化抽象為直觀，有利于突破難點(diǎn)。
如“二次函數(shù)即：y=ax2+bx+c(a≠0)在[m,n]上的最值的探討，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的開口，對(duì)稱軸移而區(qū)間不動(dòng)或圖像不動(dòng)而區(qū)間變化時(shí)函數(shù)的最值”不易理解，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，學(xué)生通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)課件的閱讀和對(duì)a,b,c,m,n的動(dòng)態(tài)控制，能深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)，加上在網(wǎng)上的即時(shí)測試和評(píng)價(jià)，更能有效的掌握它，不再感到難以理解。
三、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)形式多樣化，即時(shí)化。
傳統(tǒng)的教學(xué)形式是教師講，學(xué)生聽，這樣教學(xué)方式課堂容量有限，反饋方式單調(diào)，信息交流少，所有的學(xué)生步伐相同不利于因材施教，不利于培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代的終身的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)不能解放教師，讓教師從事更有意義的教育工作。而網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以同時(shí)滿足不同用戶不同要求，培養(yǎng)活學(xué)活用的能力，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)以學(xué)生為中心，教學(xué)面向全體通過互聯(lián)交流互聯(lián)互動(dòng)進(jìn)行分層教學(xué)、個(gè)別教學(xué)實(shí)現(xiàn)因材施教，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，
四、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好的關(guān)系
(1)網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生的關(guān)系
和諧是教學(xué)成功的關(guān)鍵。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)海量信息的搜索，篩選，加工，創(chuàng)新。在選好教育資源后，教師要努力探索適時(shí)、適用問題，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，營造和諧的環(huán)境。加上學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用知識(shí)基本掌握，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)與人的和諧統(tǒng)一。
(2)網(wǎng)絡(luò)與教師的關(guān)系
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)優(yōu)勢空前，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，只有網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)與教師靈活生動(dòng)的講解和創(chuàng)新的適時(shí)評(píng)價(jià)互相配合，相互促進(jìn)，協(xié)調(diào)傳遞信息，最大限度地發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)和教師的優(yōu)勢。
(3)教師與學(xué)生的關(guān)系
一、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)的含義
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)需要，繼承傳統(tǒng)教學(xué)的合理成分，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，全天候、不間斷、因材施教的新型教學(xué)方法，教學(xué)與評(píng)價(jià)的信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸與反饋，極大地優(yōu)化了教師群體，豐富了學(xué)生的知識(shí)能力。
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，可以共享教學(xué)資源，傳遞多媒體信息，適時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，刺激學(xué)生不同的感官，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大了信息接受量。增大了課堂教學(xué)容量，同時(shí)又具有實(shí)時(shí)性、交互性、直觀性的特點(diǎn)，大大豐富了課堂教學(xué)模式，同時(shí)又滿足了分層教學(xué)、因材施教、遠(yuǎn)程教學(xué)等社會(huì)需要，開創(chuàng)了教學(xué)的全新局面。
二、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)的應(yīng)用
1.能做到圖文并茂，再現(xiàn)迅速，情境創(chuàng)設(shè)，感染力強(qiáng)，能突破時(shí)空限制，特別是基于Net技術(shù)的交互式動(dòng)態(tài)網(wǎng)頁更能提高學(xué)生的多種感官的感知效能，發(fā)揮個(gè)體的最大潛能和創(chuàng)造力，加快學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，也最能體現(xiàn)新課標(biāo)的精神，極大地滿足社會(huì)全民教育，終身教育的要求。
2.同時(shí)全體老師又能通過網(wǎng)絡(luò)共享教學(xué)資源，適時(shí)創(chuàng)新資源，使每一位老師都成為名師，使教學(xué)的方法水平永不落后。如，在講授函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的圖象以及圖象變換是重點(diǎn)內(nèi)容，關(guān)于函數(shù)圖象的傳統(tǒng)畫法，是通過師生列表、描點(diǎn)、連線而得。這些工作繁瑣、靜止孤立。教師要自制每一節(jié)的課件難度大，時(shí)間又有限，而基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就可以充分利用網(wǎng)絡(luò)版課件，進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，從而化靜為動(dòng)，化繁為簡，減輕教師的體力負(fù)擔(dān)，使教師有更多的時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)新研究。同時(shí)讓學(xué)生在交互的動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)習(xí)，函數(shù)值隨自變量變化而同步變化以及對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的軌跡，從而得到完整精確的函數(shù)圖象。通過交互學(xué)習(xí)讓學(xué)生充分體會(huì)同一函數(shù)不同參數(shù)與圖像特征之間的聯(lián)系，充分掌握函數(shù)的性質(zhì)和抓住圖象的平移、反射、壓縮、拉伸和對(duì)稱變換特征。若有疑問或好的見解，還可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遠(yuǎn)程的交流互動(dòng)。通過多媒體交互反饋，使學(xué)生深刻理解，不易遺忘。也培養(yǎng)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師教得輕松，也有更多的時(shí)間進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)得愉快、學(xué)得有趣，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)的效率也提高了。
三、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)突破教學(xué)難點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)需要通過抽象思維來解決，而這也正是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以化抽象為直觀，有利于突破難點(diǎn)。如， “二次函數(shù)即：y=ax2+bx+c(A≠0)上的最值的探討，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的開口，對(duì)稱軸移而區(qū)間不動(dòng)或圖像不動(dòng)而區(qū)間變化時(shí)函數(shù)的最值”不易理解，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，學(xué)生通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)課件的閱讀和對(duì)a,b,c，n的動(dòng)態(tài)控制，能深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)，加上在網(wǎng)上的即時(shí)測試和評(píng)價(jià)，更能有效地掌握它，不再感到難以理解。
四、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)形式多樣化。即時(shí)化
傳統(tǒng)的教學(xué)形式是教師講，學(xué)生聽，這種教學(xué)方式課堂容量有限，反饋方式單調(diào)，信息交流少，所有的學(xué)生步伐相同，不利于因材施教，不利于培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代的終身的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)不能解放教師，讓教師從事更有意義的教育工作。而網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以同時(shí)滿足不同用戶的不同要求，培養(yǎng)活學(xué)活用的能力，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)以學(xué)生為中心，教學(xué)面向全體，通過互聯(lián)交流進(jìn)行分層教學(xué)、個(gè)別教學(xué)，實(shí)現(xiàn)因材施教，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。
五、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好的關(guān)系
1.網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生的關(guān)系。和諧是教學(xué)成功的關(guān)鍵。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)海量信息的搜索、篩選、加工。在選好教育資源后，教師要努力探索適時(shí)、適用問題，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，營造和諧的環(huán)境。加上學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用知識(shí)基本掌握，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)與人的和諧統(tǒng)一。
【關(guān)鍵詞】教學(xué);數(shù)學(xué);網(wǎng)絡(luò)
新課標(biāo) 傳統(tǒng)的教育模式的教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)評(píng)價(jià)已不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和人們學(xué)習(xí)的需要，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)和課堂評(píng)價(jià)的出現(xiàn)和普及，極大的豐富了教學(xué)改革的內(nèi)容，充分有效的利用了教學(xué)資源，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課堂教學(xué)與評(píng)價(jià)把文本、圖像、圖形、視頻、音頻、動(dòng)畫整合在一起，并通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行處理、控制傳播、為學(xué)生提供了最理想的學(xué)習(xí)環(huán)境。
1. 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)的含義 基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)需要，繼承傳統(tǒng)教學(xué)的合理成分，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，全天候，不間斷，因材施教的新型教學(xué)方法，教學(xué)與評(píng)價(jià)的信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸與反饋，極大的優(yōu)化了教師群體，極大的豐富了學(xué)生的知識(shí)能力。 基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，可以共享教學(xué)資源，傳遞多媒體信息，適時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，刺激學(xué)生不同的感官，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大了信息接受量，增大了課堂教學(xué)容量，同時(shí)又具有實(shí)時(shí)性，交互性，直觀性的特點(diǎn)大大豐富了課堂教學(xué)模式，同時(shí)又滿足了分層教學(xué)，因材施教，遠(yuǎn)程教學(xué)等社會(huì)需要，開創(chuàng)了教學(xué)的全新局面。
2. 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)的應(yīng)用 基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)有兩大優(yōu)點(diǎn)： 1) 能做到圖文并茂，再現(xiàn)迅速，情境創(chuàng)設(shè)，感染力強(qiáng)，能突破時(shí)空限制，特別是基于.Net技術(shù)的交互式動(dòng)態(tài)網(wǎng)頁更能提高學(xué)生的多種感官的感知效能，發(fā)揮個(gè)體的最大潛能和創(chuàng)造力，加快學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、接受和記憶，也最能體現(xiàn)新課標(biāo)的精神，也極大的滿足社會(huì)全民教育，終身教育的要求。2) 同時(shí)全體老師又能通過網(wǎng)絡(luò)共享教學(xué)資源，適時(shí)創(chuàng)新資源，使每一位老師都成為名師，使教學(xué)的方法水平永不落后。如在講授函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的圖像以及圖像變換是重點(diǎn)內(nèi)容，關(guān)于函數(shù)圖像的傳統(tǒng)畫法，是通過師生列表，描點(diǎn)，連線而得，這些工作煩，靜止孤立，間斷的點(diǎn)和線。教師要自制每一節(jié)的課件難度大，時(shí)間又有限，而基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就可以充分利用網(wǎng)絡(luò)版課件，進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，從而化靜為動(dòng)，化繁為簡，減輕教師的體力負(fù)擔(dān)，使教師有更多的時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)新研究，同時(shí)讓學(xué)生在交互的動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)習(xí)，函數(shù)值隨自變量變化而同步變化以及對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的軌跡，從而得到完整精確的函數(shù)圖像，通過交互學(xué)習(xí)讓學(xué)生充分體會(huì)同一函數(shù)不同參數(shù)與圖像特征之間的聯(lián)系，充分掌握函數(shù)的性質(zhì)和抓住圖像的平移、反射、壓縮、拉伸和對(duì)稱變換特征。若有疑問或好的見解，還可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遠(yuǎn)程的交流互動(dòng)。通過多媒體，交互反饋，使學(xué)生深刻理解，不易遺忘。也培養(yǎng)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師教得輕松，也有更多的時(shí)間進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)得愉快。學(xué)得有趣，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)的效率也提高了。
3. 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)突破教學(xué)難點(diǎn) 高中數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)需要通過抽象思維來解決問題，而這也正是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以化抽象為直觀，有利于突破難點(diǎn)。 如“二次函數(shù)即：y=ax2+bx+c(a≠0)在［m,n］上的最值的探討，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的開口，對(duì)稱軸移而區(qū)間不動(dòng)或圖像不動(dòng)而區(qū)間變化時(shí)函數(shù)的最值”不易理解，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，學(xué)生通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)課件的閱讀和對(duì)a,b,c,m,n的動(dòng)態(tài)控制，能深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)，加上在網(wǎng)上的即時(shí)測試和評(píng)價(jià)，更能有效的掌握它，不再感到難以理解。
4. 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)形式多樣化，即時(shí)化 傳統(tǒng)的教學(xué)形式是教師講，學(xué)生聽，這樣教學(xué)方式課堂容量有限，反饋方式單調(diào)，信息交流少，所有的學(xué)生步伐相同不利于因材施教，不利于培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代的終身的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)不能解放教師，讓教師從事更有意義的教育工作。而網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以同時(shí)滿足不同用戶不同要求，培養(yǎng)活學(xué)活用的能力，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)以學(xué)生為中心，教學(xué)面向全體通過互聯(lián)交流互聯(lián)互動(dòng)進(jìn)行分層教學(xué)、個(gè)別教學(xué)實(shí)現(xiàn)因材施教，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。
5. 基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好的關(guān)系
5.1 網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生的關(guān)系。和諧是教學(xué)成功的關(guān)鍵。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)海量信息的搜索，篩選，加工，創(chuàng)新。在選好教育資源后，教師要努力探索適時(shí)、適用問題，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，營造和諧的環(huán)境。加上學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用知識(shí)基本掌握，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)與人的和諧統(tǒng)一。
5.2 網(wǎng)絡(luò)與教師的關(guān)系?；诰W(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)優(yōu)勢空前，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，只有網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)與教師靈活生動(dòng)的講解和創(chuàng)新的適時(shí)評(píng)價(jià)互相配合，相互促進(jìn)，協(xié)調(diào)傳遞信息，最大限度地發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)和教師的優(yōu)勢。
5.3 教師與學(xué)生的關(guān)系。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，這是在任何教學(xué)模式中都應(yīng)遵循的原則，要體現(xiàn)學(xué)生的主體發(fā)展與教師的主導(dǎo)相互作用的關(guān)系。
