時間：2023-05-30 10:28:18
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇職高數(shù)學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
數(shù)學(xué)課在普通高中作為一門主科，學(xué)生基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)愛好濃。而職業(yè)高中數(shù)學(xué)課作為一門工具課，是為專業(yè)課服務(wù)的，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)毫無愛好，這給教學(xué)帶來了一定的難度。針對以上特點，幾年來自己對職高數(shù)學(xué)教學(xué)進行了一些粗淺探索。
1 注重初中與職高數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
數(shù)學(xué)知識是前后連貫性很強的一個知識系統(tǒng)，任何一個知識的漏缺，都會給后繼課的學(xué)習(xí)帶來影響，因此，在教學(xué)中善于做好查缺補漏的工作，以縮短初中與職高數(shù)學(xué)知識跨度的距離，順利進入職高數(shù)學(xué)園地。初中與職高數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有許多知識需要做好銜接工作，如：命題；函數(shù)的概念；映射與對立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數(shù)與銳角的三角函數(shù)；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直；二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數(shù)中的一次函數(shù)；拋物線和二次函數(shù)……等等，其中有的是高中的新內(nèi)容，有的是初中的舊知識。因此在教學(xué)中不但要注重對初中有關(guān)知識的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)注重講清新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系，適時滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新。剛開始要適當放慢教學(xué)進度，通過聯(lián)想對比，回顧初中知識，明確概念的內(nèi)在聯(lián)系，知識的銜接，使學(xué)習(xí)逐步深入，適應(yīng)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
2 靈活使用職高教學(xué)教材，針對不同專業(yè)制定數(shù)學(xué)大綱
隨著職教的發(fā)展，職教教材率先進行改革，采用新體系，引進新符號、新內(nèi)容。它對傳統(tǒng)內(nèi)容進行了精選，在知識的應(yīng)用與實踐方面作了一定的增補，盡可能地考慮了各專業(yè)各大類的通用性和非凡性的要求。然而由于職業(yè)中等專業(yè)門類的多樣化，現(xiàn)行教材的文化課與專業(yè)課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排順序與專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識的需求在時間上脫節(jié)；（2）有些專業(yè)必須用的數(shù)學(xué)知識恰好是職高數(shù)學(xué)教材的刪減內(nèi)容。針對這些特點，對數(shù)學(xué)教材進行靈活處理：在主體內(nèi)容保持不變，不影響數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性的前提下，根據(jù)不同專業(yè)作必要的順序調(diào)整或作內(nèi)容增補，制定了不同專業(yè)的數(shù)學(xué)大綱，使調(diào)整數(shù)學(xué)內(nèi)容能與專業(yè)課很好地銜接。這樣學(xué)生不但輕易把握知識，而且深刻理解化歸的思想和方法，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3 注重教學(xué)中的層次化
由于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生教學(xué)基礎(chǔ)差異也較大，若在教學(xué)中對學(xué)生發(fā)出同一號令，使用同一把尺子，就造成基礎(chǔ)好的學(xué)生吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)生吃不消，因此在教學(xué)上不能“一刀切”，要根據(jù)學(xué)生的情況分層次教學(xué)，力求做到因材施教，有的放失。
3.1 備課中制定不同層次的教學(xué)目標，把學(xué)生分為優(yōu)、中、差三個層次；不同層次的學(xué)生作不同層次的要求：基礎(chǔ)差的學(xué)生適當降低教學(xué)起點，力求學(xué)會最基礎(chǔ)最主要的知識，并逐步在把握基礎(chǔ)知識前提下靈活應(yīng)用：對中等學(xué)生要求在“熟”字上下功夫，對所學(xué)知識具有分析歸納的能力和應(yīng)用能力；對優(yōu)等生要求深刻理解，熟練把握和靈活運用知識，啟迪思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個性特長。有了備課時不同目標的設(shè)置，教師可以針對不同層次的學(xué)生進行科學(xué)合理的分組，因材施教。
3.2 在授課過程中高有“難、中、易”層次的問題，提問時，基礎(chǔ)題鼓勵差生作答，中等生補充，優(yōu)等生對差等學(xué)生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優(yōu)生補充完善，教師作出評價后，讓差生再回答；難題讓學(xué)生思考，再讓優(yōu)生回答。這樣全班學(xué)生都有“參與”的機會，可以集中學(xué)生的注重力，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們各抒已見，互相啟發(fā)，相互補充，達到相互推進，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的愛好。在授課時，從中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在講“等差數(shù)列”時，前25分鐘把全班分為三組，對基礎(chǔ)好的學(xué)生實施自學(xué)，對中等學(xué)生實施自學(xué)指導(dǎo)法，對差生實施講解法，后20分鐘教師集中解答疑難，這樣三級學(xué)生都有能達到各自學(xué)習(xí)的目標。
3.3 在布置作業(yè)時，設(shè)計分層次的題目。對于全班布置必須把握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。中下層學(xué)生會做課本例題和練習(xí)上的基本類型的題目，優(yōu)等生除做課本題目外，還可以加做練習(xí)冊和老師特編的思考題。也可以就一個問題，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計不同要求的作業(yè)。
文獻標識碼：B文章編號：1008-925X(2012)07-0210-01
摘要:
職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂進行有效性教學(xué)的關(guān)鍵是要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程中來；讓他們主動學(xué)習(xí)、勇于探索、體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，展現(xiàn)聰明才智，使學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，使課堂氣氛活躍，充滿情趣，和諧愉悅，讓學(xué)生真正感覺到自己已成為課堂的主體，實現(xiàn)課堂的高效性。
關(guān)鍵詞:職高教學(xué)； 數(shù)學(xué)教學(xué)； 高效課堂
職業(yè)高中數(shù)學(xué)課作為一門工具課，是為專業(yè)課服務(wù)的，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)差，認識理解能力低．對數(shù)學(xué)缺乏熱情。沒有興趣，因此都畏懼數(shù)學(xué)，失去學(xué)習(xí)信心，從怕學(xué)到不愿學(xué)．這是職高生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的較為普遍的問題．也給教學(xué)帶來了一定的難度。如何使這些基礎(chǔ)薄弱或?qū)W習(xí)困難的職高生步入正軌，并向好的勢頭發(fā)展，如何提高職高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，已經(jīng)成了擺在每一位數(shù)學(xué)教師面前的課題。
1精心設(shè)計問題情境，提高學(xué)生思考的積極性
從生活中得到的感性材料通常有復(fù)雜的背景，本質(zhì)和非本質(zhì)的因素常交織在一起，學(xué)生很難利用這樣的材料來建立數(shù)學(xué)概念。而精心設(shè)計問題的情境則可以簡化和純化這些感性材料，它能使學(xué)生對數(shù)學(xué)事實獲得更加明確、具體的認識。有了鮮明的感性材料后，學(xué)生就會將自己大腦中原有的觀點與將學(xué)的概念進行比較，這樣必然會產(chǎn)生認知沖突。這是數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)的突破口，也是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的突破口。為了讓學(xué)生主動進行比較、建構(gòu)，直到揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，設(shè)計一個好的問題情境是基礎(chǔ)。比如筆者在講集合的交集時就設(shè)計了這樣一個問題情境：我家樓下新開了一個小水果攤，第一周進貨的水果有這幾種：香蕉、草莓、獼猴桃、芒果、蘋果，且各進十箱。試賣了一周，店主第二次進貨的水果有：獼猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各進十箱。大家想一想：哪些水果的銷路比較好？問題一出，激起了學(xué)生的興趣，主動思考問題的意圖：考查的是集合中的公共元素構(gòu)成的集合。自然很快就進入課堂，并得出集合交集的概念。這時筆者馬上設(shè)置這樣一道習(xí)題：已知集合A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛3，4，5，6，7｝，問集合C＝｛3，4｝是集合A，B的交集嗎？馬上又激起了同學(xué)們的思考興趣，經(jīng)過一番討論得出正確的結(jié)論——不是。從而明白了交集的含義。
2活躍課題氣氛，促使學(xué)生高效學(xué)習(xí)
在實際教學(xué)過程中，有的老師上課就是一個腔調(diào)，不瘟不火，不善于調(diào)動學(xué)生的積極性，課堂顯得非常沉悶，導(dǎo)致學(xué)生不愿意聽課或打瞌睡，這大大降低了課堂的效率。筆者認為教師在課堂上完全可以挖掘身邊的有用素材，作為課堂激發(fā)學(xué)生聽課的興趣點。比如筆者在講解怎樣求空間異面直線所成角時，即如何化空間問題為平面問題來解決。筆者就充分利用自己的肢體語言展現(xiàn)空間關(guān)系，用兩只手指舉過頭頂在空間比劃說這就是兩條異面直線，并在空中演繹了怎樣把空間角轉(zhuǎn)化為平面角的過程，一下聚集了學(xué)生的注意力，整個過程的講解非常輕松，這就讓學(xué)生明白了如何轉(zhuǎn)化并求解空間角的問題。再如：筆者在講授集合新授課時，課堂上舉出這樣一個例子：說出 的關(guān)系。這時馬上有位同學(xué)舉手說：“老師 這種寫法不對”，我問：“為什么？”，他說：“空集不能作為集合的元素”，期間有不少同學(xué)也贊同他的觀點，我馬上意識到有些同學(xué)對空集概念還是理解的不透。我馬上提出一個問題：你家有寵物嗎？他說：“有兩只狗一只貓”，我問：“它們能構(gòu)成集合嗎？”他非常肯定地說：“當然能了”，我說：“很好，集合中的元素可以是數(shù)、字母、點、圖形、事物等等，難道集合不可以嗎？”當時有很多同學(xué)笑了，他也很不好意思地點頭笑了。
3注意對不同層次學(xué)生的分層教學(xué)
陶行知說：培養(yǎng)教育人和種花木一樣，首先要認識花木的特點，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育，這叫“因材施教”。根據(jù)學(xué)生的情況采用分層次教學(xué)，教師力求做到因材施教，有的放矢，這樣既照顧到優(yōu)等生，又帶動后進生備課中制定不同層次的教學(xué)目標，把學(xué)生分為優(yōu)、中、差三個層次：不同層次的學(xué)生作不同層次的要求；在授課過程中有難、中、易層次的問題，提問時，基礎(chǔ)題鼓勵后進生作答，中等生補充．優(yōu)等生對后進生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優(yōu)等生補充完善，教師作出評價后，讓后進生再回答；難題讓學(xué)生思考．再讓優(yōu)等生回答。在布置作業(yè)時，設(shè)計分層次的題目，分必做題和選做題。
4加強課外輔導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
課外輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的補充，教師要依據(jù)教學(xué)目標．通過作業(yè)批閱、課堂提問、學(xué)生提問等多種手段了解學(xué)生掌握知識的情況，及時給予不同的指點和幫助。針對學(xué)生不同情況，采取不同的輔導(dǎo)方式，有的采取啟發(fā)式，有的采取指導(dǎo)式．有的個別輔導(dǎo)，讓他們在較短時間內(nèi)掌握基礎(chǔ)知識，如對后進生出現(xiàn)基礎(chǔ)性的問題，應(yīng)幫助其復(fù)習(xí)學(xué)過的舊知識，舉淺顯易懂的例子．使舊知識能夠自然向新知識過渡．．對中上層學(xué)生出現(xiàn)一般問題，一般不予直接講解，而是多進行啟發(fā)．做到點到為止，盡量讓學(xué)生自己領(lǐng)悟出解決問題的方法職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，以后走人社會，獲取知識的方式更多是靠自學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)不同學(xué)生的心理素質(zhì)，以掌握的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，給予正確的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)．介紹有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生會思考，善于思考，養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)自學(xué)能力。
5注重初中與職高數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)有效教學(xué)；計算能力；初高中銜接
職高生數(shù)學(xué)水平現(xiàn)狀：（1）許多職高生被“篩”下的主要原因是數(shù)學(xué)成績差，他們?nèi)狈W(xué)習(xí)興趣，厭惡、逃避數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)效率低。（2）個體差異大，部分學(xué)生有自卑心理，缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這些現(xiàn)狀影響職高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，結(jié)合多年職高數(shù)學(xué)教學(xué)，本人就有效開展職高數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)剛€人的一些看法。
一、解決計算關(guān)，重塑學(xué)生信心
計算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力基礎(chǔ)，工欲善其事，必先利其器，要有效開展職高數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要提高學(xué)生的計算能力。
1.改變認識，提高興趣
職高生計算能力差異更多的是熟練度差異。如，我校針對2009級高一學(xué)生舉行了四則運算速算比賽就是一個明證，1000道答案在100以內(nèi)的四則運算題，限時40分鐘，要求準確率95%以上。差距很明顯：30%的學(xué)生40分鐘內(nèi)完成，最快的23分鐘完成比賽；40%的學(xué)生40分鐘才完成一半左右：最慢的40分鐘完成不到三分之一。但是95%以上學(xué)生正確率在90%左右，證實極少部分學(xué)生有知識性、算理性的缺陷。這次比賽，也讓學(xué)生認識到產(chǎn)生計算差距的主因是熟練度的差異，從而引導(dǎo)學(xué)生確立目標――學(xué)習(xí)鞏固算理知識、確定量化目標、提升計算速度和準確率，減少后續(xù)學(xué)習(xí)中因計算不過關(guān)形成的學(xué)習(xí)障礙。
2.制訂訓(xùn)練計劃，分步訓(xùn)練
（1）基本訓(xùn)練。計算能力的訓(xùn)練，要經(jīng)過一個懂、會、熟、活的過程。職高學(xué)生基本停留在“懂”“會”的階段，不能適應(yīng)深入學(xué)習(xí)的需求。我們可每天準備一些計算題訓(xùn)練，開始題目盡可能的簡單，通過幾百道題的反復(fù)訓(xùn)練，達到“熟”的程度。然后適當加深難度進行混合運算，同時穿插技巧訓(xùn)練。最終達到“活”的效果。（2）定期反饋。定期給學(xué)生進行計算檢測，讓學(xué)生通過檢測，感受到自己的成長和進步，檢驗?zāi)繕诉_成度或調(diào)整量化目標。（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。在教學(xué)中加強對算理的指導(dǎo)，讓學(xué)生對容易出現(xiàn)的錯誤了然于胸，然而學(xué)生計算部分還是可能丟分。這與學(xué)生的不良計算習(xí)慣有關(guān)系。教師平時要嚴格要求，讓學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣，做到認真審題、細致計算、耐心驗算、良好書寫。
二、做好初高中知識銜接工作
做好初高中數(shù)學(xué)知識的銜接工作可以為高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到奠基作用。教師在教學(xué)這部分內(nèi)容時要認真鉆研初中和職高教材、大綱，制訂出適當?shù)慕虒W(xué)計劃。復(fù)習(xí)中注意狠抓基礎(chǔ)，不搞偏題怪題，切實提高學(xué)生素質(zhì)。復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有：（1）數(shù)、整式的運算、因式分解。（2）分式、根式及其運算。（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組。復(fù)習(xí)重點為明確基本概念、熟悉基本運算和代數(shù)式、等式、方程的變形。通過針對性地復(fù)習(xí)初中知識，使學(xué)生把初中掌握的較為零散的數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化，并有機地與職高數(shù)學(xué)銜接，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
三、規(guī)范教學(xué)方法，多方位調(diào)動學(xué)生積極性
1.切實開展學(xué)情研究，以摸底考試、問卷調(diào)查、座談會、個別談話、走訪初中學(xué)校等手段調(diào)查學(xué)生的真實數(shù)學(xué)水平，掌握學(xué)生的整體特點和個體特點，進行針對性的教學(xué)設(shè)計
2.重視并思考專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求，各層次學(xué)生對知識的不同掌握程度，進行分層教學(xué)，避免難度過大造成學(xué)生厭學(xué)情緒的擴大化
3.采用直觀教學(xué)
用通俗的語言講述形式化、符號化的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等，以貼近學(xué)生生活實際和認知水平的具體事例、現(xiàn)實模型予以解釋。教師可采用幾何畫板、數(shù)學(xué)大師等軟件制作課件，生動形象地展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理解難點。
4.規(guī)范學(xué)習(xí)常規(guī)，營造良好的課堂氛圍
教師應(yīng)從聽課考勤、督查作業(yè)、帶齊學(xué)習(xí)工具等方面提出明確具體的要求，向?qū)W生講清道理，輔之懲戒措施，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生的自覺行動。教師要對學(xué)生的點滴進步給予及時肯定，激發(fā)他們參與教學(xué)活動的熱情，對課堂上學(xué)生出現(xiàn)的不良現(xiàn)象要及時制止，營造積極的課堂學(xué)習(xí)氛圍。
5.教學(xué)與生活相結(jié)合，真正讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活
教師要收集反映數(shù)學(xué)知識的自然現(xiàn)象和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的生活、生產(chǎn)實例，特別是與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的實例，利用學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗和他們所熟知的事物組織教學(xué)，使學(xué)生較好地感知和理解所學(xué)的內(nèi)容，設(shè)計出與實際生活結(jié)合緊密的數(shù)學(xué)教學(xué)方案。如，在學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)中的加法法則時，可借助每個學(xué)生與父親的當前年齡大小關(guān)系跟若干年前（后）大小關(guān)系進行比較，從而促進學(xué)生理解加法法則。在講到等比數(shù)列時，可讓學(xué)生思考問題：“把0.1毫米的紙連續(xù)對折30次，它的高度會超過珠穆朗瑪峰嗎？”學(xué)生會做出不同的反應(yīng)。有的學(xué)生馬上開始拿出紙做實驗，有的學(xué)生會互相討論，有的會表示懷疑，學(xué)生興趣就會調(diào)動起來，課堂氣氛也就活躍起來。在講解“排列組合與概率”這一章時，教師可以先介紹排列組合知識，它是當今世界發(fā)展迅速、應(yīng)用極廣的組合數(shù)學(xué)的最初步知識。在課程設(shè)計中可加入比如電話號碼、銀行密碼、車牌號碼等與實際相關(guān)的事例，如，我校徐老師就結(jié)合杭州市車牌號的變遷設(shè)計了排列組合教學(xué)，既讓學(xué)生較好地理解掌握了知識，又讓學(xué)生認清知識在實際生活中的應(yīng)用與重要性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣學(xué)生會積極主動地參與到教學(xué)活動中來。
6.教師要加強自身教學(xué)語言、教態(tài)等教學(xué)基本功和自身人格魅力
幽默有趣的教學(xué)語言，大方優(yōu)雅的教學(xué)體態(tài)不但能吸引學(xué)生上課的注意力，而且能使學(xué)生覺得老師親切，愿意親近老師，由親近老師轉(zhuǎn)而親近數(shù)學(xué)，達到“親其師，信其道”的目的。
參考文獻：
關(guān)鍵詞： 職高數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)現(xiàn)狀 解決方法
職業(yè)高中是與普通高中相平行的一個教育階段。隨著我國現(xiàn)代化進程的逐步加快，各行各業(yè)的建設(shè)正在如火如荼地進行。在這個過程中，職業(yè)教學(xué)為整個社會提供了大量的中級人才和熟練技工，對祖國的建設(shè)作出了巨大的貢獻。在職高教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，起到了工具性的作用，對于人才的培養(yǎng)至關(guān)重要。
一、職高數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和意義
職業(yè)高中作為區(qū)別于普通高中的中學(xué)教育，其數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和意義有較大的不同。普通高中的數(shù)學(xué)是為了熟悉初等數(shù)學(xué)知識，為將來高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。對于職高教育而言，數(shù)學(xué)的工具性更加明顯，它就是服務(wù)各個專業(yè)的“專業(yè)課”。職高教育的對象大多是社會和企業(yè)急需的機電、計算機、數(shù)控等中等操作人才，而這些專業(yè)都是與數(shù)學(xué)息息相關(guān)的。只有在掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識后，才有可能學(xué)好、學(xué)精自己的“專業(yè)課”，成為合格的職高畢業(yè)生，走上工作崗位的時候才能夠得心應(yīng)手，游刃有余。
拋開學(xué)校的專業(yè)課不談，數(shù)學(xué)作為支撐整個世界和整個社會的基礎(chǔ)，在科技一日千里的今天，儼然成了一門通行世界的新的語言。掌握必要的數(shù)學(xué)知識，對每個人的生活都將起到重要的作用。
二、職高數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
職高數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，在對整個職業(yè)教育作出巨大貢獻的同時，也在飛快發(fā)展的現(xiàn)實面前顯露出一些弊端，缺點越來越明顯，急需消除這些弊端，適應(yīng)教學(xué)的需要。
1.教學(xué)理念落后
不僅針對數(shù)學(xué)這一學(xué)科，對于整個職高教育的教學(xué)課程而言，教學(xué)理念的落后都是普遍存在的，這是由我們長期以來對待教育的態(tài)度決定的。一直以來，教師教授學(xué)生學(xué)習(xí)的模式和理念主導(dǎo)整個教育。這種將教師和學(xué)生的任務(wù)完全獨立開來的做法以往取到了很好效果。然而，隨著社會的發(fā)展和教育行業(yè)的變遷，學(xué)生的求知欲不再那么強烈，在這個對學(xué)習(xí)興趣缺失的年代，不能引起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和對教師認可的教學(xué)理念應(yīng)當摒棄。
2.教學(xué)內(nèi)容陳舊和乏味
以課本教學(xué)內(nèi)容為主體的教學(xué)方法的不足之處就是教學(xué)內(nèi)容太陳舊和乏味。很多一線的數(shù)學(xué)教師一本教案能夠教授幾年甚至十幾年，從不修改一詞一字?，F(xiàn)階段，職高數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容沿襲傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識體系，與普通高中教學(xué)內(nèi)容如出一轍，無法體現(xiàn)高職教育的以職業(yè)為目的的，專業(yè)性強的特點，也無法體現(xiàn)職高數(shù)學(xué)是為專業(yè)課服務(wù)的核心理念。教學(xué)內(nèi)容老套，教師教起來倍感乏味，更別提調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的綜合素質(zhì)更無從談起。
3.課堂上問題設(shè)計的缺失
問題設(shè)計是一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，課堂上問題設(shè)計的缺失正是教學(xué)方式死板的一個重要表現(xiàn)，這與教學(xué)理念的落后是息息相關(guān)的。職高學(xué)生的一個突出特點就是基礎(chǔ)薄弱，興趣和熱情不高，對自己要求不夠嚴格。如果忽略學(xué)生的感受，只有教師站在講臺上一個問題接一個問題地進行簡單的講解和傳授，而不是精心設(shè)計課堂問題引導(dǎo)學(xué)生的思維，則必然導(dǎo)致大部分學(xué)生很難跟上講解內(nèi)容和課程進度，教學(xué)質(zhì)量可想而知。
4.課后作業(yè)效果不顯著
計算練習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個重要手段，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識和方法。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)以課本為中心，大量的練習(xí)題僅僅通過機械重復(fù)加強記憶。多數(shù)情況下，學(xué)生都是為了做作業(yè)而做作業(yè)，耗時多卻效果不佳，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感情緒，課后練習(xí)的初衷更是難以實現(xiàn)，教學(xué)效果不佳。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)急需創(chuàng)新
針對以上各種情況，創(chuàng)新已經(jīng)迫在眉睫。經(jīng)過對問題的研究和分析，筆者提出了下面幾個創(chuàng)新點。
1.教學(xué)理念的創(chuàng)新
時代的變化作為職高教育的大背景，對包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的整個職業(yè)教學(xué)提出了更高的要求。過去教與學(xué)分離的理念必須進行改革，教師不應(yīng)該僅僅作為高高在上的知識擁有者，而是應(yīng)該作為數(shù)學(xué)知識傳播中的一環(huán)，為職高教育服務(wù)。教師在講授數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)該時刻注意與學(xué)生互動，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)進度。對于不同的“專業(yè)”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該因材施教，例如機械專業(yè)的學(xué)生會運用幾何知識多一點，而計算機學(xué)生則更關(guān)注數(shù)字的運算和邏輯關(guān)系等。根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)專業(yè)課教學(xué)的理念，適當調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。
2.教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新
變以課本知識為主為以學(xué)生感興趣的實際問題為主，可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，有意引入當下的熱點問題，比如利率上漲、某大橋建成等，這些實際問題更能夠引起學(xué)生的興趣。以這些內(nèi)容為背景，通過分析，運用數(shù)學(xué)知識，可以起到提高學(xué)生興趣和理解能力的作用。
3.課堂問題設(shè)計的創(chuàng)新
在教學(xué)過程中，精心設(shè)計各種問題是保證教學(xué)質(zhì)量的重要手段。通過一個個由淺入深，層層遞進的問題，教師與學(xué)生可以形成良好的互動，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)進度。問題設(shè)計要遵循簡單性、層次性、實用性和探索性的原則，兼顧不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生的思維，吸引他們的注意力。在解決一個個問題的同時，學(xué)生的自信心得到了增強，這對于數(shù)學(xué)教學(xué)將會大有益處。
4.課后作業(yè)的創(chuàng)新
教師按照當天教授的內(nèi)容布置一定量的課后作業(yè)，對于促進學(xué)生掌握和理解知識有很大的幫助。精心設(shè)計的課后作業(yè)能收到事半功倍的效果。在設(shè)計學(xué)生的課后作業(yè)時，要注意自選性、分層次、實用性和開放性，讓學(xué)生最大限度地發(fā)揮思維能力，在對問題的分析過程中，逐漸培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣和獨立思考能力。另外，對于條件允許的學(xué)校或者教研室，可以組織課后作業(yè)研究小組，培養(yǎng)學(xué)生之間合作和交流的能力。
數(shù)學(xué)水平的提高不是一朝一夕的事情，需要教師和學(xué)生進行良好互動，共同努力才能實現(xiàn)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)活動目前面臨諸多問題，這是時展的必然結(jié)果。要想解決這些問題，就要在教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容上有所創(chuàng)新。
參考文獻：
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1.一些職高生自卑心理較強,總覺得自己學(xué)習(xí)不如別人,老師同學(xué)看不起自己,又對前途不抱或不敢抱太大的希望,有的甚至得過且過,對學(xué)習(xí)有抗拒感。這種消極心理勢必對他們接受教育造成障礙,使他們對學(xué)習(xí)尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡,畏難情緒嚴重。他們上課注意力不集中,課后作業(yè)不交或遲交,造成實際教學(xué)部分知識的遺漏,使知識銜接發(fā)生困難,導(dǎo)致被動地應(yīng)付學(xué)習(xí)和考試,甚至完全放棄學(xué)習(xí)。
2.一些職高生基礎(chǔ)知識薄弱,表現(xiàn)在概念模糊,公式、定理、性質(zhì)不清,更談不上理解,各個知識點互相孤立,處于似懂非懂的狀態(tài)。輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,沒有良好的審題習(xí)慣,加上表達能力差,運算能力差,基本上沒有掌握數(shù)學(xué)的思維方法。
3.一些職高生上課沒能專心聽課,作業(yè)馬虎、字跡潦草,解題不夠準確,不懂的問題不鉆、不問,學(xué)習(xí)被動,課前不預(yù)習(xí),課后又不能及時鞏固、復(fù)習(xí),尋找知識間的聯(lián)系。
4.一些職高生學(xué)習(xí)能力差,思維呆板,缺少聯(lián)想,抓不住問題的實質(zhì)與要害,思維難以展開,更不用說進行聯(lián)想;只會簡單識記、機械模仿,不會靈活運用知識;只注重問題的結(jié)論,不重視問題的形成過程。
5.種種原因、各種心理導(dǎo)致一些職高生未能很好地接受老師所傳授的知識。前面學(xué)不好,后面的數(shù)學(xué)知識就更難掌握,習(xí)慣性地死記硬背,苦記公式定理,硬套題型解法,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在記憶模仿的認識水平上,缺乏主動探索的精神。
6.一些職高生不善于總結(jié)反饋,導(dǎo)致知識記而不牢、用而不活。
二、職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的成因
1.職業(yè)學(xué)校的生源素質(zhì)低,隨著大學(xué)的不斷擴招,學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生紛紛奔向普通高中。而職業(yè)高中學(xué)生的智力大多處于中下等水平,學(xué)習(xí)習(xí)慣較差,這就決定了職高學(xué)生的群體素質(zhì)低于一般高中的學(xué)生。
2.職業(yè)學(xué)校教育目標定位低,主要側(cè)重于為社會培養(yǎng)適合不同行業(yè)的基本從業(yè)人員,它要求職高畢業(yè)生具有一般的、重復(fù)的業(yè)務(wù)操作技能,強調(diào)實用技術(shù)培訓(xùn)而忽視對文化基礎(chǔ)知識的教授。
3.數(shù)學(xué)教學(xué)本身對學(xué)生缺乏吸引力,數(shù)學(xué)是一門抽象性、理論性很強的學(xué)科,在教學(xué)上往往老師講得較多,學(xué)生處于被動接受狀態(tài),缺乏積極參與、主動思考的意識,使原來基礎(chǔ)不太好的學(xué)生更加缺乏信心,而放棄繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。
4.一些職高生要求不高,不求上進,只想學(xué)習(xí)一些基本技能,早日參加就業(yè)。再加上職業(yè)學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍不夠濃厚,不重視學(xué)生文化成績,從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
三、針對差異,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取的策略
1.幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀
(1)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力,學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣,就會形成求知欲,就能主動積極地學(xué)習(xí),從而提高其學(xué)習(xí)的效率。
(2)端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。對學(xué)習(xí)持肯定態(tài)度的學(xué)生,有較強的學(xué)習(xí)愿望,總是積極參與各種學(xué)習(xí)活動,自覺地學(xué)習(xí),從而獲得較高的學(xué)習(xí)效率。
(3)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣有好壞之分,好的學(xué)習(xí)習(xí)慣符合學(xué)習(xí)心理規(guī)律,有利于提高學(xué)習(xí)效果,而不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣則偏離學(xué)習(xí)的心理規(guī)律,會妨礙學(xué)習(xí)的效果。
(4)掌握正確的學(xué)習(xí)方法。那些缺乏有效學(xué)習(xí)方法的學(xué)生,由于學(xué)習(xí)成績差,不斷受到挫折和批評,因此很可能喪失信心。
2.加強學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練
(1)教學(xué)要由易而難。面對基礎(chǔ)差的學(xué)生實際,要選準起點、放慢進度,熱情關(guān)心學(xué)生,使學(xué)生通過努力學(xué)習(xí),基本上能懂會做,從而增強他們的學(xué)習(xí)信心。
(2)重視講練結(jié)合。職高生上課注意力不易集中,且反應(yīng)都比較慢,因此在課堂上教師必須遵循“講中有練,練中有講,講練結(jié)合”的原則,使他們動腦、動口、動手,做到學(xué)有所用,循序漸進。進幾年我在備課時總是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,準備足量的課堂練習(xí),在課堂上利用一定時間,讓學(xué)生做一定量的練習(xí),收到了良好的教學(xué)效果。
(3)做好培優(yōu)補差工作。來自各個學(xué)校不同層次的學(xué)生,基礎(chǔ)差別較大,水平高低懸殊。因此對后進生必須補課,可采用個別補或集體補。對后進生既要熱情關(guān)心又要嚴格要求,如果放棄后進生,那么大面積提高職高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量將會變成一句空話。
(4)抓好數(shù)學(xué)理論教學(xué)。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科,如果單純地為應(yīng)用而死記硬背公式,將會一知半解、知其一而不知其二。因此我在教學(xué)過程中,始終堅持既注重講解公式、定理的應(yīng)用,又注重重要公式、定理的推導(dǎo)證明,使學(xué)生全面而又系統(tǒng)地理解、掌握數(shù)學(xué)知識。
3.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
(1)訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本,養(yǎng)成看書的習(xí)慣,是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要方法。在教學(xué)中我要求學(xué)生對一些重點章節(jié)的教材內(nèi)容粗讀、精讀、深讀,對一些重要概念事先要求學(xué)生預(yù)習(xí),并在課堂上歸納升華,搞清各部分知識的來龍去脈、前因后果,以及相關(guān)概念的區(qū)別和聯(lián)系。
(2)培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)地整理知識的能力。只有把獲取的知識納入到已有的知識范圍內(nèi),系統(tǒng)化、條理化,才能促進新舊知識的鞏固、儲存和應(yīng)用。因此我有意識地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)完每一單元、每一章節(jié)都對所學(xué)過的知識進行分類、概括、歸納、提煉,通過整理,同學(xué)們感到收效很大,有關(guān)數(shù)學(xué)知識不僅學(xué)得活記得牢,而且理解得更加透徹。
(3)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識的能力。能力的增強得靠訓(xùn)練,練是學(xué)生學(xué)會獨立分析問題、解決問題和不斷增強能力的關(guān)鍵。因此我在教學(xué)實踐中試著以練為主,按懂、會、熟、巧的順序分階段有計劃地讓學(xué)生去練。
我國職業(yè)教育的歷史還不算長,在教師平時的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)中還存在著一些問題,只要我們擺正職業(yè)教育和基礎(chǔ)教育的位置,充分調(diào)動職業(yè)學(xué)校師生的積極性和創(chuàng)造性,大膽改革創(chuàng)新,職業(yè)教育就一定會取得長遠的進步。
參考文獻:
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關(guān)鍵詞：必要性；傳統(tǒng)作業(yè)；完成方式
【中圖分類號】G712
數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中不可或缺的一個組成部分，數(shù)學(xué)教師可以通過學(xué)生的作業(yè)反饋教學(xué)的信息和效果，學(xué)生可以通過完成作業(yè)，鞏固所學(xué)內(nèi)容和知識.教師設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的模式，是提高教學(xué)效果、更好的提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。因此我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認真地研究數(shù)學(xué)作業(yè)的模式。
1.職高數(shù)學(xué)作業(yè)的必要性：
職高數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂的延伸和補充，是三維目標的生成過程和體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)。數(shù)學(xué)作業(yè)的完成，就會促進學(xué)生對所學(xué)知識更加深入的理解和掌握。學(xué)生完成作業(yè)的情況也是教師獲得信息反饋的重要渠道。職高數(shù)學(xué)作業(yè)的特點有：一方面：數(shù)學(xué)作業(yè)對學(xué)生的完成沒有明確的時間要求，學(xué)生可以獨立完成，更加利于學(xué)生學(xué)習(xí)獨立性的培養(yǎng)，有利于自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。學(xué)生在沒有課堂紀律的限制，是學(xué)生之間，師生之間的交流合作的好時機，學(xué)生個人更有機會在寬松的環(huán)境下對數(shù)學(xué)作業(yè)的深入思考，積極反思、拓展。另一方面：職高數(shù)學(xué)的作業(yè)，抽象性、嚴謹性、邏輯性更強，要求學(xué)生有較強的觀察分析和推理能力。
基于上面的分析，數(shù)學(xué)作業(yè)具有的特點和功能，說明：職高數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中，當然不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，但是也不能夠完全不在課外練題。讓學(xué)生練習(xí)適當?shù)臄?shù)學(xué)題是必要的，練題是職高生必須的基礎(chǔ)工作。既然是適量的練習(xí)，作為職高教師就應(yīng)該尊重規(guī)律的同時，應(yīng)該花功夫思考如何才能高效的問題。
2.傳統(tǒng)職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的作業(yè)模式。
2.1教師布置作業(yè)的方式
作為教師在傳統(tǒng)模式的教學(xué)中，布置作業(yè)模式一般情況是：學(xué)習(xí)完一節(jié)新課后，教師選擇課本后的習(xí)題和相應(yīng)的練習(xí)冊的練習(xí)。這些題目之間相對比較獨立，沒有讓學(xué)生完成這些題之后，能夠進行深層次的歸納、整理得基礎(chǔ)。對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不易形成牢固的框架，合理與科學(xué)的知識鏈不易形成，有利于學(xué)生對單個知識點的鞏固、機械式的訓(xùn)練較多。缺少針對性，對學(xué)生的科學(xué)的學(xué)習(xí)方式的形成不利。
2.2學(xué)生完成作業(yè)的方式
學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個流程中，基本上是一種被動依賴的方式在學(xué)習(xí)。從課堂上依賴于教師的問題提出、分析、講解和歸納整理，完全是由教師的“權(quán)威”答案；課后學(xué)生完成作業(yè)基本上是在機械套用公式，沒有更多的回顧與反思，更談不上整理與歸納。通過這種方式確實使學(xué)生能夠有效的掌握較多的基礎(chǔ)知識，對于學(xué)生應(yīng)試是有較好的效果。
3.新課程背景下的數(shù)學(xué)作業(yè)模式探討。
新課程背景下，數(shù)學(xué)作業(yè)一定要體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用和學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動性，數(shù)學(xué)作業(yè)的過程一定要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標的實現(xiàn)，將教師在備課環(huán)節(jié)中的預(yù)設(shè)和課堂教學(xué)中的生成一定要有機結(jié)合。要落實新課程的理念，適應(yīng)時代教育的要求。這里我們需要討論數(shù)學(xué)作業(yè)的模式。
3.1教師布置作業(yè)的方式改變
教師對布置作業(yè)的理念就必須改變。教師布置作業(yè)的模式，體現(xiàn)了老師自己的教學(xué)理念的實質(zhì)。在新課改理念下，教師教學(xué)的重心要前移，在學(xué)生的自主預(yù)習(xí)的時候，教師就應(yīng)該給學(xué)生提出適當?shù)膯栴}，這些問題應(yīng)該包括：對知識的要求的，對思維和方法的要求，還可以包含對情感、態(tài)度、價值觀的問題。教師在備課的時候一定要花功夫在這一點上，要提好這一問題，教師一定要做好學(xué)情分析，教材的分析，新課程的理解。然后是在課堂上一定要研究那些問題需要講，哪些問題需要在課堂上認真仔細的處理，處理到什么程度。課后要研究學(xué)生需要多大的練習(xí)量，如何設(shè)置練習(xí)等。
建議：在新課改背景下，教師對學(xué)生課后作業(yè)的布置，一定要自己編可是訓(xùn)練。因為可是訓(xùn)練時鞏固知識、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個有效的途徑。教師一定要掌握學(xué)生的個性差異，找準學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，更要體現(xiàn)教師對三維目標的分析和確定。讓每一位學(xué)生在課后的作業(yè)中都能體現(xiàn)出自己的成功。如果能夠體現(xiàn)分層要求，就會有很多優(yōu)點。如更能激發(fā)學(xué)生的探究欲，更具有針對性，適合各層次學(xué)生的發(fā)展的需要。不要使數(shù)學(xué)作業(yè)成為一種負擔。當一個學(xué)生只是需要考80分的數(shù)學(xué)，而老師就想要學(xué)生考100分，這樣老師就拔高要求，學(xué)生困難，久而久之失去信心，對這個學(xué)生的成長沒有好處，更不符合新課改的要求。
在布置作業(yè)的時候，教師要注意有一定的重復(fù)訓(xùn)練。可以通過，在學(xué)生女工學(xué)習(xí)一段時間后，如一個星期以后，教師可以將這段時間學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的典型的錯誤，或者是關(guān)鍵性的錯誤題目，教師收集起來再編程練習(xí)題，這樣能夠促進學(xué)生的理解和鞏固。這樣做的好處在于，不僅讓學(xué)生鞏固和理解，更重要的是還可以發(fā)揮某些靈活的習(xí)題的更多的用途。
3.2學(xué)生作業(yè)的方式改變
學(xué)生在課前的時候一定要完成老師提出的探究問題，這些問題的設(shè)置，本身就是老師們精心設(shè)計的，是包含了三維目標的要求。同時學(xué)生可以帶著問題有針對性地自主預(yù)習(xí)，使學(xué)生自己的學(xué)習(xí)更有目的性和針對性。進一步在學(xué)生的聽課過程中更加有針對性，提高學(xué)生自己的聽課有效性。課后完成老師的題組形式的題單，學(xué)生一定要反思、整理、歸納、總結(jié)。
3.3課改背景下的數(shù)學(xué)作業(yè)的評價方式的探討
一、分層教學(xué)實施依據(jù)
1.職高學(xué)生的個性差異
人在發(fā)展過程中,由于受遺傳因素、家庭因素和社會環(huán)境的影響,對數(shù)學(xué)的興趣與愛好、對數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟、掌握能力的差異是客觀存在的。職高生多數(shù)是未能升重點高中后迫不得已選擇了職高,他們普遍厭學(xué),學(xué)習(xí)能力較差,特別是對數(shù)學(xué)不感興趣。
在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅要注意發(fā)掘適合學(xué)生的教學(xué)方法,降低知識的難度,更要注重開展個性化教學(xué)。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個性差異,選擇適合不同學(xué)生的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容,實現(xiàn)“孔子教人,各因其材”的目的。
2.有效調(diào)動職高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的客觀要求
分層教學(xué)法是在承認職高學(xué)生層次差別的前提下,在教學(xué)過程中對教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度進行分層,根據(jù)不同層次、不同專業(yè)(如財務(wù)會計、電子電工等專業(yè))學(xué)生的情況,提出不同層次、不同專業(yè)的學(xué)習(xí)要求,激發(fā)學(xué)生的求知欲,充分調(diào)動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
從課題的引入到問題的解決,筆者都盡可能地發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意義。例如,學(xué)完正弦曲線Y=Asin(ωx+α)后,物體簡諧振動的位移S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系S=Asin(ωt+α),以及正弦交流電的電壓U或電流I與時間t的函數(shù)關(guān)系U=Umsin(ωt+α)、I=Imsin(ωt+α)等有關(guān)物理學(xué)、電工學(xué)中的問題都可以得到數(shù)學(xué)解釋。
二、分層教學(xué)實施方法
1.教學(xué)對象分層
(1)確定各類個體適合的學(xué)習(xí)類型。不同類型的學(xué)習(xí)者應(yīng)采用適合自身特點的方法進行有效學(xué)習(xí)。如聽覺學(xué)習(xí)型學(xué)習(xí)者,在記二次根式的性質(zhì)時將它記為詩句:“房子外面太冷,出去要穿衣服?！卑选啊弊鳛榉孔?“││”作為衣服。教師應(yīng)尊重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的差異性,幫助學(xué)生確定其偏愛的學(xué)習(xí)類型,鼓勵學(xué)生采用自己喜愛的學(xué)習(xí)方式。
(2)確定本班學(xué)生的現(xiàn)有水平。以學(xué)生入學(xué)成績、月考數(shù)學(xué)成績和學(xué)生能力素質(zhì)鑒定為依據(jù),筆者將班內(nèi)學(xué)生按好、中、差分成三個動態(tài)群體(分別記為A類、B類、C類)。A類學(xué)生基礎(chǔ)扎實,學(xué)習(xí)主動,接受能力強,并能對所學(xué)數(shù)學(xué)知識舉一反三、靈活應(yīng)用。B類學(xué)生基礎(chǔ)不夠扎實,學(xué)習(xí)不夠自覺,接受能力稍差,但有一定的能力和潛力,如果老師在思想上給予這類學(xué)生重視,在學(xué)習(xí)上給予幫助、督促,那么其很快能由B類群體上升為A類群體。C類學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和基礎(chǔ)都較差,在學(xué)習(xí)上存在很多障礙,是名符其實的“學(xué)困生”,需要教師時刻鼓勵和督促。
2.教學(xué)目標分層
將教學(xué)目標按不同層次學(xué)生進行分解,分為A層目標(A類學(xué)生應(yīng)掌握的內(nèi)容,有一定深度和廣度)、B層目標(B類學(xué)生應(yīng)理解的內(nèi)容)、C層目標(C類學(xué)生要了解的內(nèi)容)。C層目標:以數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的基本要求為主,適當控制進度,放慢上課節(jié)奏,以弄清教科書中的基本概念、基本例題為主;B層目標:在完成大綱規(guī)定的基本要求的基礎(chǔ)上,適度提高要求,培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力;A層目標:在完成規(guī)定的教學(xué)要求后,拓寬知識的深度和廣度,培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
3.教學(xué)課程分層
要在一節(jié)課內(nèi)把不同層面的內(nèi)容介紹給相應(yīng)層面的學(xué)生,必須做好以下幾步工作。
(1)第一步,預(yù)習(xí)分層。對不同層次的學(xué)生下發(fā)不同的預(yù)習(xí)范圍,為提高預(yù)習(xí)興趣,預(yù)習(xí)的內(nèi)容盡量以問題的形式提出。
(2)第二步,例題分層。對不同層次的學(xué)生,選擇不同要求的例題。如在講二次函數(shù)的單調(diào)性時,要求所有學(xué)生會求函數(shù)y=2x2+4x-3的單調(diào)區(qū)間,要求B類學(xué)生會求函數(shù)y=2x2+4x-3,x∈[-2,0]上的單調(diào)區(qū)間,要求A類學(xué)生會求y=2x2+4x-3,x∈[-2,3]的單調(diào)區(qū)間及最大值和最小值。
(3)第三步,作業(yè)分層。每節(jié)課后,對學(xué)生要分層布置作業(yè)。例如在學(xué)完一元二次不等式的解法后,筆者給C類學(xué)生布置解一元二次不等式x2-3x+2
4.教學(xué)評價分層
關(guān)鍵詞： 職高數(shù)學(xué)教育 知識與技能 情感 價值觀
職高教學(xué)改革主要考慮為學(xué)生掌握實際技能并能適應(yīng)以后工作而創(chuàng)造良好的條件，但是在職高的教育數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們既不能過分夸大對學(xué)生就業(yè)頂崗能力的培養(yǎng)，又不能忽視專業(yè)基礎(chǔ)和文化的培養(yǎng)，而要給職高畢業(yè)生提供更大的就業(yè)空間，使他們有發(fā)展的后勁。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何認識和處理知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三維目標，是我們培養(yǎng)合格畢業(yè)生的關(guān)鍵。
一、數(shù)學(xué)知識與技能
數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科。曾有人說，如果一門學(xué)科還沒有發(fā)展到可以用數(shù)學(xué)來表述它，那么這門學(xué)科的發(fā)展就仍不完善。職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須以學(xué)生的社會需求為導(dǎo)向，使之更接近社會實際，貼近學(xué)生所從事崗位的需要，適應(yīng)市場經(jīng)濟的需要，以“必需”和“夠用”為度，不追求知識體系的系統(tǒng)性。
1.要樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，并不是一朝一夕就可以實現(xiàn)的，它是一個循序漸進的過程，需要數(shù)學(xué)教師細心地觀察和引導(dǎo)，在備課和臨堂教學(xué)中運用適合職高學(xué)生的教學(xué)方法，不斷嘗試并總結(jié)經(jīng)驗。要貼近職業(yè)高中學(xué)生的實際，正確把握學(xué)生的差異，讓每一個學(xué)生都樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2.布置適合職高生的課外練習(xí)。課外練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要必不可少的環(huán)節(jié)，它既可以檢驗學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，又可以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。課外練習(xí)布置得如何也直接關(guān)系到職高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)成績。我們要讓課外練習(xí)發(fā)揮出最大的效益，布置課外練習(xí)要體現(xiàn)課堂教學(xué)應(yīng)達到的教學(xué)目標。學(xué)生要練什么，教師首先要做到心中有數(shù)，根據(jù)職高生的特點，重點要先放在掌握基礎(chǔ)知識并能簡單地運用上，再布置一些帶有創(chuàng)新性的、能提高思維能力的題目。
二、情感教學(xué)
本文所指的情感教育，主要指通過教師有意識的教育，使學(xué)生產(chǎn)生熱愛、喜歡、快樂、激情、熱情、好奇、驚奇、進取心、美感等積極、健康的感情。由于職高學(xué)生基礎(chǔ)差，底子薄，接受能力差，因此在教學(xué)的過程中更應(yīng)突出情感教育。具體做法是：
1.結(jié)合教材。介紹富于獨創(chuàng)性的趣事以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)奧秘的好奇。在講授圓錐曲線時，講人類最早通過筆算算出行星――海王星的軌道，飛機在高空中翻跟斗的動作（軌跡）；講等差數(shù)列時，講兒童時代的高斯計算“1+2+3+…+100=5050”的趣事；在講等比數(shù)列時，講印度國王與象棋發(fā)明人錫塔的故事。通過這樣的逸事，趣事，不但能使學(xué)生興趣高漲，情趣盎然，而且能極大地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的愛好和強烈的求知欲。
2.設(shè)置懸念。從問題答案的新奇、出乎意料出發(fā)，從而及時探明由來，以滿足學(xué)生的求知欲與好奇心?！皯夷睢蹦芗て饘W(xué)生積極思維，是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)求知、好奇的有效方法。設(shè)置懸念的方法有多種，具體有：
（1）用數(shù)學(xué)史上的趣事設(shè)置懸念。
（2）用問題的答案設(shè)置懸念。
（3）力求教學(xué)語言的幽默性，使學(xué)生在輕松活潑的氛圍中享受愉悅感。
（4）向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)美，從而使學(xué)生逐步喜歡上數(shù)學(xué)這門學(xué)科。
三、價值觀教育
改革開放近三十年來，我國取得了舉世矚目的經(jīng)濟成就。然而，同時我們應(yīng)清醒地看到，利益矛盾與沖突亦在加劇，市場交換擴展到了一切生活領(lǐng)域，其不僅充滿了經(jīng)濟生活，而且在個人家庭生活、公共政治生活領(lǐng)域也充斥著交換價值的行為，交換化、金錢化的市場行為使社會道德某些方面陷入了失范，價值取向也趨于模糊，“個人主義”、“拜金主義”、“享樂主義”等有了一定的市場，傳統(tǒng)的道德觀、價值觀在動搖……在這種大氣候的影響下，職業(yè)學(xué)校學(xué)生的人生價值觀也發(fā)生了偏離。學(xué)生在人生價值觀方面往往存在以下兩個問題。
一是缺乏遠大的人生理想和積極進取的精神。其表現(xiàn)在沒有明確的人生目標和學(xué)習(xí)目的。流行什么“理想理想，有‘利’就‘想’，前途前途，有‘錢’就‘圖’”，信奉“學(xué)習(xí)無用論”，抱著“學(xué)好學(xué)壞一個樣，不學(xué)和學(xué)一個樣”的想法，得過且過，虛度光陰。
二是講究吃穿享樂，缺乏勤儉節(jié)約和艱苦奮斗精神。表現(xiàn)為不珍惜父母的勞動和大好學(xué)習(xí)機會，學(xué)習(xí)上低要求，生活上高要求，浪費現(xiàn)象嚴重。
基于上述問題，職業(yè)學(xué)校該如何加強對職高生正確的價值觀教育呢？
確立當代職高生正確的價值觀并不難，關(guān)鍵在于如何通過人生價值觀的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的人格品質(zhì)，促使學(xué)生自覺形成良好的思想道德素質(zhì)，并努力通過自身的人生實踐去實現(xiàn)人生的價值，奏響人生凱歌。為此，利用一切有效的教育手段，加強對職高生人生價值觀的教育，培養(yǎng)“四有”新人，是當前職業(yè)學(xué)校的一個重要課題。
首先發(fā)揮課堂在價值觀教育上的主陣地作用。課堂是實施價值觀教育的主陣地。即使是數(shù)學(xué)教師也可以利用課堂向?qū)W生進行系統(tǒng)的科學(xué)人生價值觀教育。通過教育，學(xué)生能夠懂得什么是錯誤的價值觀，什么是科學(xué)的價值觀，以及如何樹立科學(xué)的價值觀。
其次，寓人生價值觀教育于活動之中。對學(xué)生實施人生價值對教育，必須克服空頭說教，寓價值觀教育于活動之中，使學(xué)生從喜聞樂見的活動中受到啟迪，陶冶情操，接受教育，從而健康地成長?？山Y(jié)合重大的節(jié)日或者利用自習(xí)課，抓住教育的契機，切實開展有效的教育系列活動或者觀看一些教育影片。
一、教學(xué)構(gòu)想
職高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂正在從“有效吸引學(xué)生參與學(xué)習(xí)，收獲成功體驗”，向“吸引更多學(xué)生，讓各個層次學(xué)生學(xué)有所獲”轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生動起來，在活動與互動中完成對知識的了解學(xué)習(xí)、對問題的思考，在作業(yè)練習(xí)中獲得切身體驗與收獲。從這一教學(xué)理念出發(fā)，《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》的教學(xué)與作業(yè)環(huán)節(jié)，從課前到課上，再到課后，我始終堅持課堂與作業(yè)的有效觀察和作業(yè)分層設(shè)計相結(jié)合，注重學(xué)生在動中學(xué)。
（一）關(guān)注不同層次的學(xué)生，在動中學(xué)
1.課前學(xué)案導(dǎo)學(xué)，通過“填一填”“猜一猜”“推一推”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生及時完成對原有知識的復(fù)習(xí)，繼而對新的問題提出猜想，處于疑問狀態(tài)，為解決課堂上未知問題做準備。
2.課堂上教師與學(xué)生一起依據(jù)定義共同推導(dǎo)，解決猜想，明確問題的結(jié)論。
3.“動中學(xué)”專門培養(yǎng)環(huán)節(jié)：識、變、辨、練、改。通過對知識點的識別、內(nèi)涵外延的辨別、公式的變形三個層次從淺入深的學(xué)習(xí)，完成對知識認識的深化，最后通過綜合運用及作業(yè)修改，完成自我能力的提高。
4.課后作業(yè)分層及時鞏固所學(xué)。三種層次作業(yè)要求：摘記（書本的概念與公式）、例題改寫（熟悉與體驗）、重點題型練習(xí)（模仿與運用）。對有特色與有進步的作業(yè)公開展示，及時鼓勵。
（二）知識落實，循環(huán)式上升
本課涉及的知識點分散，新知識的內(nèi)涵外延比較豐富，層次分明。為落實知識點采用“螺旋上升式”的教學(xué)活動安排，讓學(xué)生在由淺入深的接觸中提高對知識的認識。
課前學(xué)生與本課知識進行第一次接觸（遠距離接觸），感受粗淺、零散，體系不完整。
第一步“挖金礦”，學(xué)生與本課知識進行第二次接觸（近距離接觸），師生共同推導(dǎo)結(jié)論。
第二步“火眼金睛”，學(xué)生與本課知識進行第三次接觸（零距離接觸），通過“識、變、辨”明確知識的內(nèi)涵與外延。
第三步“精雕細琢”，學(xué)生運用所學(xué)知識，練一練、改一改，這是與本課知識的第四次接觸（負距離接觸）。
課后作業(yè)分層，通過摘記、例題改寫、練習(xí)三個環(huán)節(jié)實現(xiàn)對新學(xué)知識的及時復(fù)習(xí)與鞏固。（最近發(fā)展區(qū)接觸）
通過五次接觸，實現(xiàn)學(xué)生知識螺旋式上升。
二、學(xué)情分析
筆者任教的美術(shù)班，學(xué)生數(shù)學(xué)功底相對薄弱，水平相差極大，有各個層次的學(xué)生，他們有著較好的繪畫基礎(chǔ)，感性思維強，理性思維弱，學(xué)習(xí)自覺性高，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，大部分學(xué)生已有做筆記的好習(xí)慣。教師組織教學(xué)的壓力減少，教學(xué)重點是設(shè)計活動與作業(yè)，引導(dǎo)更多的學(xué)生參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)生對于用視頻方式呈現(xiàn)的信息接收快，對文字語言多的信息反應(yīng)偏遲緩；不刻意追求邏輯的嚴密與體系的完整，邏輯的跳躍性極強；更注重的是個性化的感受、體驗，喜歡與現(xiàn)實密切聯(lián)系的東西；好奇心重，愿意探究未知世界。
三、教學(xué)目標與教學(xué)重難點
【知識與技能】
1.了解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)過程，熟記基本關(guān)系式。
2.學(xué)會識別、辨析、篩選信息，能找出1～3個變形的新公式。
3.已知一個三角函數(shù)值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求其他的三角函數(shù)值。
【過程與方法】
1.課前學(xué)案導(dǎo)學(xué)。
2.課堂上實踐以“小故事、大智慧”為主線的互動教學(xué)法。
3.課堂上與課后及時完成三種作業(yè)，做好總結(jié)，為后面學(xué)習(xí)做準備。
【情感、態(tài)度與價值觀】
1.培養(yǎng)學(xué)生找問題、提問題、解決問題的興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生探究問題內(nèi)涵、外延的意識。
3.通過對各類問題的解析、定義，培養(yǎng)學(xué)生注重實踐，勇于創(chuàng)新的意識。
【重點】
1.基本關(guān)系式的推導(dǎo)、變形、辨識。
2.已知一個三角函數(shù)值，利用基本關(guān)系式求其他的三角函數(shù)值。
【難點】
利用平方關(guān)系求正弦或余弦值時，正負號的確定。
四、教學(xué)過程
（一）教學(xué)環(huán)節(jié)一：課前學(xué)案導(dǎo)學(xué)
【學(xué)生活動】學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案填一填，猜一猜，完成課前準備。
1.列表寫了0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的sinα、cosα、tanα值。
2.計算求值：
sin20°+cos20°=sin230°+cos230°=
sin290°+cos290°=sin2120°+cos2120°=
sin0°cos0°=sin30°cos30°=sin60°cos60°=
sin90°cos90°=sin120°cos120°=
3.猜想sin2α+cos2α=？sinαcosα=？
【教師活動】通過導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生提早了解本課內(nèi)容，歸納猜想。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，學(xué)生及時復(fù)習(xí)相關(guān)知識，為新課做好準備的同時有助于提高課堂教學(xué)效率。
（二）教學(xué)環(huán)節(jié)二：視覺體驗
【學(xué)生活動】觀看視頻，截取航母飛行甲板的仰角圖片，引出課題。
【教師活動】播放航母艦載機起飛視頻。
【設(shè)計意圖】通過播放視頻既吸引學(xué)生，又營造學(xué)習(xí)氛圍，增強愛國主義教育。截取短片中的圖片，引發(fā)學(xué)生思考。
（三）教學(xué)環(huán)節(jié)三：課上大智慧
1.挖金礦
（1）新問題老辦法
【學(xué)生活動】學(xué)生圍繞問題運用原有的三角函數(shù)知識，根據(jù)條件列式子解決問題。
【教師活動】
①現(xiàn)場提問學(xué)生：結(jié)合所學(xué)談?wù)勅绾吻笱鼋翘幖装甯叨取?/p>
②提取學(xué)生回答中的關(guān)鍵詞，師生一起探討解題思路。
③屏幕播放解題過程。
【設(shè)計意圖】學(xué)生在教師示范問題式結(jié)論后，產(chǎn)生表達這種結(jié)論的興趣，并產(chǎn)生新的疑問。
（2）新角度新思考
【學(xué)生活動】①明確思考的新方向――坐標法。
②推導(dǎo)同角三角函數(shù)兩個基本關(guān)系式。由三角函數(shù)定義sinα=yx，cosα=yx，tanα=yx，恒等變形推導(dǎo)基本關(guān)系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。③角的限制條件的明確。
【教師活動】①選學(xué)生上來板書推導(dǎo)過程。②明確兩個基本關(guān)系式及其使用條件。③熟悉明確公式內(nèi)容。
【設(shè)計意圖】通過問題的推導(dǎo)，得出結(jié)論，趁熱打鐵讓學(xué)生及時熟悉明確公式，加深對公式的書寫與內(nèi)容的了解記憶。
2.火眼金睛
（1）學(xué)生活動之“識”
①判斷下列等式正確與否，如果錯誤，進行訂正。
sin230°+cos230°=1sin290°=cos290°-1
sin230°+cos260°=1sin30°cos30°=tan30°
sin110°cos110°=tan110°
②編錯題，改正題。
③總結(jié)錯題中的錯誤類別。
【教師活動】①搶答互動環(huán)節(jié)。由學(xué)生判斷并說明理由，其余學(xué)生做裁判。②錯題編寫與改正相結(jié)合，提高理解。③引導(dǎo)歸納兩個基本公式中易錯、易混淆，需明辨的關(guān)鍵點。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)重在使學(xué)生理解同角三角函數(shù)兩個基本關(guān)系式的內(nèi)涵與外延，通過“識別―編題―改正―總結(jié)”，四個環(huán)節(jié)的活動加深學(xué)生對知識的理解。
（2）學(xué)生活動之“變”
①由同角三角函數(shù)兩個基本關(guān)系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα，寫出2個以上的變形式子。
②在黑板上寫出兩個特殊角的基本關(guān)系式與變化式子。
【教師活動】①安排公式變形任務(wù)。②鼓勵學(xué)生到黑板書寫自己的變形式子。③引導(dǎo)分析變形的類別，歸納。
【設(shè)計意圖】公式的變形訓(xùn)練使學(xué)生進一步熟悉基本公式，在基本公式基礎(chǔ)上進行移動、同乘、平方、開方，是在識別基礎(chǔ)上的對同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式認識第一次深化，為后面做練習(xí)打好基礎(chǔ)。
（3）學(xué)生活動之“辨”
①開方運算辨別正負符號。對于sinα=±1-cos2α，當α為第一、二、三、四象限角時，判別函數(shù)值的正負，確定開方式的正負。②試寫出別的開方式，判別角在各象限時函數(shù)值的正負。
【教師活動】①安排開方運算任務(wù)。②說明開方書寫要求。③由角所在象限確定函數(shù)值的正負。
【設(shè)計意圖】熟悉開方的書寫，明確利用角所在象限確定正負號。通過增加的配套練習(xí)，進一步熟悉開方過程中正負號的判定，為后面的難點突破做好鋪墊，減低難度。
3.精雕細琢
（1）學(xué)生活動之“練一練”
獨立完成例題分析。
例1：已知sinα=45，且α是第一象限的角，求cosα和tanα。
例2：已知cosα=12，且α是第四象限的角，求sinα和tanα。
（2）學(xué)生活動之“變一變”
變式訓(xùn)練1：已知sinα=45，且α是第二象限的角，
求cosα和tanα。
變式訓(xùn)練2：已知sinα=45，求cosα和tanα。
師生共同探討角所在象限，確定正負號；再由學(xué)生獨立完善解題思路，撰寫解題過程。
【教師活動】①例題分析歸納講解。②變式訓(xùn)練題目的選配（分兩個層次：明確角所在象限；根據(jù)條件分類討論角所在象限）。③規(guī)范書寫解題過程，熟悉、完善解題思路。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是本課難點所在，通過對例題及配套的變式訓(xùn)練，實現(xiàn)對知識點的分層訓(xùn)練，降低學(xué)習(xí)難度。在“辨”環(huán)節(jié)的鋪墊為學(xué)生的綜合運用降低了難度。要求學(xué)生做好完整的記錄，回去通過復(fù)習(xí)加強理解。
（3）學(xué)生活動之“改一改”
①重溫本課基本內(nèi)容sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。②簡化解題步驟，凸顯思路，重糾錯，規(guī)范書寫。
【教師活動】①引導(dǎo)復(fù)習(xí)兩個基本關(guān)系式及其變形。②各個象限里三角函數(shù)值符號的確定。③安排自由時間進行總結(jié)。
【設(shè)計意圖】在加強對知識點的概念理解的基礎(chǔ)上，通過對解題步驟的修繕、重整，有助于實現(xiàn)對學(xué)生邏輯條理性的培養(yǎng)。
（四）教學(xué)環(huán)節(jié)四：課后作業(yè)分層，溫故知新
【學(xué)生活動】課后作業(yè)分層次要求，有摘記、例題改寫、練習(xí)三個環(huán)節(jié)，對新學(xué)知識及時復(fù)習(xí)與鞏固，在動中學(xué)。
【教師活動】分層布置課后作業(yè)，及時批改指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖】學(xué)生能力的提升源自“習(xí)得”，通過動手寫、思考，才能將教學(xué)的要求轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的能力，教師有針對性地布置作業(yè)，及時對作業(yè)進行評價與指導(dǎo)，能提升學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)注度，增強學(xué)生學(xué)習(xí)成就感。
五、教學(xué)反思
職高數(shù)學(xué)課堂加強分層次教學(xué)與互動教學(xué)，有助于調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師通過活動引領(lǐng)，任務(wù)分層設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來，學(xué)生在耳動、眼動、手動、口動、思動與心動中完成了知識的學(xué)習(xí)?！皠又袑W(xué)”有效地緩解了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒，創(chuàng)設(shè)出一個更有利于學(xué)習(xí)的寬松環(huán)境，在活動中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，適度發(fā)展，綜合提高，學(xué)生課堂參與程度提高，學(xué)習(xí)主動性增強，教學(xué)效果得到改善。
參考文獻
【摘要】：“問”是教師課堂教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)行為。課堂教學(xué)中一定不能沒有“問”，缺少“問”的課堂教學(xué)一定缺乏生機和活力，缺少“問”和活力的課堂教學(xué)與新課程觀、新教學(xué)理念是相違背的。職高課程在新教學(xué)理念思想的影響和指導(dǎo)下，也要不斷改變教學(xué)策略和教學(xué)的藝術(shù).課程實施過程中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為什么要問、問什么、怎樣問的問題不僅涉及到“問”的策略與藝術(shù)術(shù)問題，更涉及到促進學(xué)生思維和學(xué)生發(fā)展的問題，這就要求我們一線的教師要理性的去思考，合理的去對待，科學(xué)的去實施。
【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)教學(xué) 提問 思考
在新課程改革和新課程實施的過程中，職高數(shù)學(xué)老師也會發(fā)現(xiàn)：職高數(shù)學(xué)教育教學(xué)也有許多的“結(jié)”需要我們一線的教師去“解”，每當“解”完一個“結(jié)”時，我們會發(fā)現(xiàn)下一個“結(jié)”或更多的“結(jié)”需要我們解決.這就要求我們教師不斷思考自己的教學(xué)方式和教學(xué)行為，不僅要做課程改革的實施者，還要做課程改革的促進者，更要做教育教學(xué)的改革和課程改革的研究者.每位數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中都有“問”這項教學(xué)行為，要使“問”能真正達到檢查學(xué)習(xí)效果、啟發(fā)學(xué)生思維、促進學(xué)生發(fā)展的目的.就必須講究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“問”的方式、技巧與藝術(shù)，以增強數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一定不能沒有“問”，缺少“問”就缺少了生機和活力，課堂就會是“一潭死水”，教師就成為課堂的主宰者，學(xué)生就會處于被動學(xué)習(xí)的地位，創(chuàng)造性思維將會受到抑制.那么數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中為什么一定要“問”？都該“問”些什么呢？到底該怎樣“問”呢？作為一個有個性、有思想的數(shù)學(xué)教師來說，進行課堂設(shè)計時，不得不思考這些問題。下面是筆者的一些體會和看法。
一、為什么問
宋代教育家朱熹曾說過：“讀書無疑者，須教有疑.”美國教學(xué)法專家卡爾漢認為：“提問是教師促進學(xué)生思維、評價教學(xué)效果以及推動學(xué)生實現(xiàn)預(yù)期目標的基本控制手段?！苯處熢谥v述學(xué)科知識，傳授基本內(nèi)容、基本技能的同時，作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“常規(guī)武器”的“問”的作用非常突出。
（一）激發(fā)學(xué)生主動參與意識
大教育家蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中，這種需要特別強烈”。因些，教師在教學(xué)中，不僅要滿足青少年這種想做發(fā)現(xiàn)者的需求，而且要激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強烈的探求欲望，還要讓學(xué)生在主動探究活動中獲得成功的情感體驗.現(xiàn)代教學(xué)理論認為，沒有學(xué)生主動參與的課堂不是好課堂。課堂教學(xué)是師生互動過程的體現(xiàn)，通過教師的問，必然引發(fā)學(xué)生聽和說的活動，必然引發(fā)對問題的思考和解決，這對大多數(shù)學(xué)生來說，能起到激發(fā)學(xué)生主動參與、積極探索的教學(xué)作用.從教學(xué)實踐活動中發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生參與該項活動的程度越高，那么課堂教學(xué)的效果就越好。
（二） 促進思維發(fā)展
提問是教師課堂教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)行為和教學(xué)枝術(shù)，它與引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)教學(xué)目標，啟動和發(fā)展學(xué)生思維有著密切的關(guān)系。知識是數(shù)學(xué)的軀體，問題才是數(shù)學(xué)的心臟.教師的提問不是簡單的、淺顯的“問”，不能只浮在面上，要“問”的科學(xué)、合理，要“問”的有深度，富有藝術(shù)性.教師精心設(shè)計的問題，需要經(jīng)過一定的思考或在教師的引導(dǎo)與提示下才能得出答案，這樣學(xué)生的思維就會在“問”的過程中得到發(fā)展。
（三） 檢查與反饋
通過教師的提問可以檢查學(xué)生是否掌握已學(xué)過的知識，及時得到反饋的信息，了解學(xué)生認識的狀態(tài)，診斷學(xué)生的困惑和問題，從而對教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程進行調(diào)整，并對學(xué)生進行適當?shù)闹笇?dǎo)。例如學(xué)習(xí)“圓的方程”，我問同學(xué)們：這里的“圓”與初中的“圓”有沒有關(guān)系？“圓”本來是圖形，“方程”是等式，怎樣才能用代數(shù)中的式子來表示幾何中的“圓”呢?這樣既體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，又為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣營造了氛圍，同時也找到了研究“圓的方程”的方法。
二 、 問什么
了解了必須“問”的原因，那么“問”些什么呢？教師設(shè)問時不能只為了活躍課堂氣氛去問一些無關(guān)緊要的問題，這樣看起來課堂氣氛很好，實際上沒有達到教學(xué)目標和效果。設(shè)問要圍繞教材的中心內(nèi)容，圍繞教學(xué)重點和難點以及教學(xué)的關(guān)鍵，做到有的放矢，即有針對性的“問”。
（一）問聯(lián)系
對課堂教學(xué)中涉及到的前后知識點的聯(lián)系，教材體系線索及數(shù)學(xué)的基本思想方法，教師應(yīng)作為提問的重點考慮，這樣可以幫助學(xué)生把握知識體系的完整性及學(xué)科的基本思想，開拓思路，真正達到開啟心智、學(xué)會思維、提高能力之目的.例如學(xué)習(xí)分式時，總是問到分數(shù)的相關(guān)知識，這樣不僅把分數(shù)與分式之間的知識聯(lián)系起來了，使學(xué)生類比與分數(shù)的相關(guān)知識來學(xué)習(xí)分式的內(nèi)容，而且也使學(xué)生更進一步理解類比的思想方法及其應(yīng)用.于無疑處設(shè)疑，于枯燥無味處設(shè)疑，于知識銜接處設(shè)疑，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)中蘊含著無限的學(xué)問和魅力，從而啟動起學(xué)生思維的翅膀，探索數(shù)學(xué)的奧妙.教師通過問題把知識有機的連接起來了，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了學(xué)生運用基本理論分析問題的能力。
（二） 問重點
對課堂教學(xué)的重點內(nèi)容，教師最好設(shè)計幾方面的小問題來問學(xué)生，然后概括歸納，使學(xué)生更清楚、更準確地理解掌握.例如：學(xué)習(xí)“向量的概念”時，我給同學(xué)們講了“新龜兔賽跑”的故事：由于兔子不服跑不過烏龜，兔子要求重新比賽，可是兔子又輸了。 這是為什么?原來兔子跑錯了方向. 這就像我們學(xué)習(xí)的向量，不僅有大小，還要有方向。
（三）問難點
對課堂教學(xué)的難點內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中必須設(shè)法為之突破.為了突破難點，可以將難點分解，設(shè)計為幾個層次的小問題，依次提問學(xué)生，做到層層推進，逐步深入，分層突破，使學(xué)生更深刻、完整地理解掌握.例如學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”時，我先問同學(xué)們知道大數(shù)學(xué)家高斯的那些故事？接著，我在黑板上寫出幾組等差數(shù)列的例子，問學(xué)生怎樣計算各組等差數(shù)列的和？你是怎樣想出這些方法的？這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的思維，又能鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)。 這樣難點就被逐步分解而突破。
三、怎樣問
“一句話十樣說”，這里有個怎樣“問”的藝術(shù)問題.這一點非常難以把握，因為他受到數(shù)學(xué)學(xué)科特點、教師自身的教學(xué)技能、學(xué)生知識結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)習(xí)慣等諸多因素的影響.無論是直問、曲問、追問、反問還探究性問、發(fā)散性問等都應(yīng)具有目的性、科學(xué)性、啟發(fā)性、層次性、系統(tǒng)性和針對性原則，把握好“問”的面與度，注重“問”的策略.
（一） 問的方式
這主要涉及教師如何去提問學(xué)生、要求回答的方式、等候?qū)W生回答的時間、情感等方面。教師提問之后一定要盡量讓每一個學(xué)生有均等的回答機會或參與問題思考積極性.教師可以走下講臺到學(xué)生中間，保持與學(xué)生平等的姿態(tài)、關(guān)注的情感，讓學(xué)生在思考時沒有壓抑感，回答問題時沒有緊張感，教學(xué)中不能叫學(xué)生害怕“問”，要鼓勵學(xué)生多問、敢問、善問，使“答”和“問”體現(xiàn)出師生之間的和諧發(fā)展。
一、對學(xué)生分層
首先要做大量的調(diào)查工作，綜合各次考試成績、平時表現(xiàn)、智力因素、學(xué)科基礎(chǔ)，把班內(nèi)學(xué)生分成A、B、C三個組。分組情況單獨通知每個學(xué)生，做好思想工作，保證學(xué)生心情舒暢地按照自己相應(yīng)的層次投入課堂學(xué)習(xí)。經(jīng)過一個階段的學(xué)習(xí)后，通過不同形式測試、考核，對各層次的學(xué)生進行適當?shù)恼{(diào)整。
二、對教學(xué)內(nèi)容分層
數(shù)學(xué)知識是由數(shù)學(xué)問題構(gòu)成的。問題是數(shù)學(xué)的心臟，解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本手段。因此，無論是新知課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課還是講評課，都離不開數(shù)學(xué)問題的解決。要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，必須以解題活動為中心，即把問題做為教學(xué)的出發(fā)點。班內(nèi)分層教學(xué)除把學(xué)生分層外，還要把教學(xué)內(nèi)容分層。一方面把本節(jié)內(nèi)容根據(jù)知識發(fā)生發(fā)展的規(guī)律設(shè)計幾組題，題組之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，使知識由淺入深，由單個知識點到綜合運用，形成一個大；另一方面是每組題圍繞一個中心知識點設(shè)計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次、拉開檔次，又形成幾個由低到高的小。題與題之間，題組與題組之間環(huán)環(huán)緊扣、步步升高，形成一個有機結(jié)合的知識鏈。這樣用題組組織課堂教學(xué)內(nèi)容，解每組題時，要求A組學(xué)生解低檔題，爭取解中檔題；B組學(xué)生解中檔題；爭取解高檔題；C組學(xué)生可以直接解高檔題，使知識發(fā)生發(fā)展的規(guī)律與學(xué)生的認識規(guī)律有機結(jié)合起來，同步進行，使教學(xué)目標指向每個學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，分層解題、分層指導(dǎo)、分層作業(yè)、分層評價。整個課堂設(shè)計的指導(dǎo)思想是“低起點、多層次、高要求”。低起點使課堂的起始階段人人都能參與，差生也有用武之地。通過多層次的教學(xué)，使各類學(xué)生都得到發(fā)展，從而達到較高要求。
三、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法
“班內(nèi)分層教學(xué)”利用題組組織課堂教學(xué)內(nèi)容，整個課堂以解題活動為中心。并且不同層次的學(xué)生解不同層次的習(xí)題，教師根據(jù)學(xué)生在課堂中思維的積極或受阻情況隨時調(diào)控。這里學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的渠道就不再是主要靠聽，而是靠解題。一方面憑借已有知識解決相應(yīng)問題，另一方面是利用已獲得的認知結(jié)構(gòu)去掌握新的知識，從而擴充原來的認知結(jié)構(gòu)。這就要求學(xué)生的學(xué)習(xí)變被動接受為主動獲取教師要隨時根據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題，指導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)這樣的教學(xué)。
四、班內(nèi)分層教學(xué)有以下幾方面的好處
1. 有利于面向全體學(xué)生
素質(zhì)教育的一個重要特點是面向全體學(xué)生。班內(nèi)分層教學(xué)較好地解決了統(tǒng)一施教與學(xué)生程度參差不齊的矛盾，有利于解決“差生吃不了，優(yōu)等生吃不飽”的弊端。由于在教學(xué)中對差生實行“低起點”教學(xué)，自然就調(diào)動了他們學(xué)習(xí)的積極性，從而改變其自卑和落后的心理。為實現(xiàn)差生轉(zhuǎn)化創(chuàng)造了條件。隨著教學(xué)活動層次化的由低到高的發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的能力相應(yīng)地得到了提高，使各層次的學(xué)生都能得到各自的發(fā)展。
2. 有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用
課堂教學(xué)中學(xué)生是主體，要提高課堂教學(xué)效率，就必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用。班內(nèi)分層教學(xué)是通過題組，把本節(jié)要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識分解為若干個不同層次的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過解題，自然地學(xué)習(xí)了所要學(xué)的數(shù)學(xué)知識。這樣就把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題的解決。顯然就把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生在分析問題和解決問題的探索中，自然地、輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。這樣的教學(xué)就自然地變教師津津樂道地講為學(xué)生生動活潑、主動自覺地學(xué)，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的主體作用能夠得到充分的發(fā)揮。
3. 有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)
摘 要：本文研究的職高數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，旨在建構(gòu)一種既能充分發(fā)揮職高生主體作用又能體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用的教學(xué)模式，將課程改革落到實處。教學(xué)是教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”相結(jié)合的活動，而且“學(xué)”是“導(dǎo)”的前提，如果沒有高效的“學(xué)”也就沒有“導(dǎo)”的意義和價值。因此，一切“導(dǎo)”都以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，圍繞學(xué)生的“學(xué)”而“導(dǎo)”，這才是“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的真諦所在。教師結(jié)合職高生的特點和數(shù)學(xué)教學(xué)實際，指導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和主動探究，變被動接受知識學(xué)習(xí)為主動發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，提高職高學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的針對性和實效性。
關(guān)鍵詞 ：職高數(shù)學(xué)?學(xué)案導(dǎo)學(xué)?編寫探索
浙江省教育廳的《浙江省中等職業(yè)教育課程改革方案》，明確“核心課程模塊”由公共必修課程和專業(yè)必修課程組成，按1∶1比例分年段設(shè)置。強化公共必修課程的“應(yīng)用性”和“實效性”，加強德育和職業(yè)精神教育。因此，現(xiàn)有的教材必須調(diào)整、刪減與補充。
一些學(xué)校整合后，學(xué)生整體素質(zhì)進一步下降，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更加薄弱。作為從教十幾年的數(shù)學(xué)教師，即使把數(shù)學(xué)教育當成職業(yè)，也面臨著被淘汰的風險，必然要深化對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究。
職教中心開學(xué)至今，學(xué)校通過第一技能這個平臺，學(xué)生精神風貌、儀容儀表、文明禮儀的改變巨大，令人驚嘆。既然學(xué)生可以有這樣的改變，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)有改變現(xiàn)狀的方法與手段。
《關(guān)于開展富陽市中小學(xué)、幼兒園第27屆專題論文和2014年度教育科研成果評選的通知》指出，初中“導(dǎo)學(xué)案” 為強化區(qū)域推進“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的專項研究，新設(shè)立初中“導(dǎo)學(xué)案”專項評比。它是以“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”理念為指導(dǎo)，以某一學(xué)科的某一單元（主題、課時）為主要內(nèi)容的“導(dǎo)學(xué)案”（具體包括：教育理念、學(xué)情分析、教材分析、導(dǎo)學(xué)過程及組織、總結(jié)與反思等）。
高一學(xué)生現(xiàn)有的《創(chuàng)新學(xué)案》數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊，大多數(shù)教師都感到無法使用，從某種角度說就是太難，但其理念應(yīng)該得以肯定。數(shù)學(xué)組的老師校本課程的開發(fā)研究也沒有一個統(tǒng)一的設(shè)想與步驟。如果通過大家的努力編輯一套針對職高學(xué)生基礎(chǔ)實際的《職高數(shù)學(xué)學(xué)案》以及格式化《作業(yè)》（A、B），應(yīng)該比較實際，以及具有可操作性。
學(xué)案，簡言之就是學(xué)習(xí)方案。相對于教案而言，學(xué)案是給學(xué)生看的，是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)方案。它是教師按照課程標準的要求，依據(jù)學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論，從教學(xué)目的和學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的特點出發(fā)，以課時或課題為單位，把課本中相應(yīng)的內(nèi)容及預(yù)備知識，按照學(xué)生的認知水平，模擬問題的發(fā)現(xiàn)過程，精心設(shè)計遞推性問題系列，以引導(dǎo)學(xué)生沿著問題的階梯，完成自主探索真知的學(xué)習(xí)程序，是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)該課時或該課題內(nèi)容的學(xué)習(xí)方案。它是學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂自學(xué)、課后復(fù)習(xí)所使用的主動學(xué)習(xí)的工具與方案，也是教師啟發(fā)講解的工具與方案。用學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，有人贊賞，也有不少質(zhì)疑：學(xué)案與課本、練習(xí)冊所起的作用有什么不同?如果一樣，何必多此一舉，加重教師編寫及印刷的負擔； 使用學(xué)案教學(xué)，學(xué)生做題多了，是否會培養(yǎng)高分低能，只會考試的學(xué)生；教師講解少了，教師的教學(xué)基本功是否會萎縮， 等等。學(xué)案作為課堂學(xué)習(xí)的媒介，與教材、教輔比，不可替代性在哪?學(xué)案、教案均是教者設(shè)計的，前者比后者在教師專業(yè)化方面有何優(yōu)勢?本文擬以學(xué)案“四何”為線索解讀學(xué)案。
一、“為何”——學(xué)案的好處
對于學(xué)者而言，使用學(xué)案有三大好處：一是為學(xué)生提供的學(xué)習(xí)條件可以比課本更有針對性；二是為學(xué)生全體實質(zhì)參與課內(nèi)學(xué)習(xí)提供有利條件；三是教師有機會在課內(nèi)看著學(xué)生做練習(xí)，學(xué)生的作業(yè)能得到教師的及時批改、及時輔導(dǎo)，這對基礎(chǔ)較薄、學(xué)習(xí)困難生居多，特別像我們這樣整體基礎(chǔ)差，沒有主動學(xué)習(xí)意識，尤其害怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生更有必要。
對于教者而言，使用學(xué)案也有三大好處：一是能使集體備課落在實處。學(xué)案是一個載體，備課的結(jié)果要體現(xiàn)在學(xué)案上；學(xué)案是一面鏡子，備課的質(zhì)量可在學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果里看出。二是促使教師豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的知識。對教師來說，學(xué)科知識、教學(xué)法知識都不會太缺乏，缺乏的是學(xué)生對某一主題理解和誤解及處理對策的知識。學(xué)案是以學(xué)生學(xué)習(xí)角度設(shè)計的，它比以教師如何教為角度設(shè)計的教案更能讓教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)法，這對豐富教師的知識，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)十分有好處。三是“留得住”。每課一案留下來，既完整地留下了課前思考痕跡，又有課堂實施的痕跡，更有不斷的反思、錘煉的印記。這些不斷錘煉后，寫下來的完整教學(xué)資源，既可作為同科組的新老師學(xué)習(xí)的材料，又可減輕教師日后備課的負擔。
二、“如何”——如何設(shè)計和使用學(xué)案才能為學(xué)生提供更有利的學(xué)習(xí)條件
1.目標導(dǎo)學(xué)
學(xué)習(xí)始于學(xué)習(xí)者的注意與預(yù)期，現(xiàn)行教材的學(xué)習(xí)預(yù)期是隱性的，因此學(xué)案非常有必要將學(xué)習(xí)目標顯性化。學(xué)案上書寫的目標要發(fā)揮其導(dǎo)學(xué)功能，要體現(xiàn)其明確性、遞進性與針對性。
（1）表達的目標可觀察，可檢測。如果按照規(guī)范教案的知識目標、能力目標、情感目標，這樣就錯了。因為這樣太空、太泛，一個知識點不一定一課時就能理解、掌握，更談不上什么情感。只有學(xué)生看得懂，可觀察，可檢測，一節(jié)課能做得到的學(xué)習(xí)目標，才能在學(xué)習(xí)前喚醒學(xué)生，讓學(xué)生明確“我要到哪里去”；課間警醒學(xué)生“我在去那里嗎”，把注意力選擇、維持在有效信息上；學(xué)習(xí)結(jié)束促過反思“我到了那里了嗎”，真正起到導(dǎo)學(xué)的作用。
（2）課時目標正向積累指向階段目標。課時的學(xué)習(xí)積累最終是要達成單元目標，乃至課程標準的目標。所以，課時學(xué)習(xí)目標的確定應(yīng)建立在對單元目標、課程標準的評估與分解的基礎(chǔ)上。即把“課標”“教參”書寫的學(xué)習(xí)目標，按學(xué)生需要哪些必要的知識、方法與能力分解出來，并一步步逆推下去，一直推理到學(xué)生具備的知識基礎(chǔ)為止。把那些學(xué)生不具備的條件，也正是教師需要教的內(nèi)容，分解到每節(jié)課。這樣確定的學(xué)習(xí)目標才有價值。
（3）要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的往返與跟蹤。學(xué)習(xí)往往不是一學(xué)就懂，一步到位的。所以制定學(xué)習(xí)目標不但要“往前看”，也要“往后看”。尤其是“往后看”的學(xué)習(xí)目標，更要明示出來提醒學(xué)生注意。學(xué)案表述的學(xué)習(xí)目標包括三個方面：一是過去還沒有很好解決，但對這節(jié)課學(xué)習(xí)有直接影響，或能在這節(jié)課能夠連帶解決的問題；二是新課學(xué)習(xí)的雙基目標。
2.課堂導(dǎo)學(xué)
這個環(huán)節(jié)體現(xiàn)的是“如何讓學(xué)生到那里去”，學(xué)案的“魅力”在于針對性與自主性。
（1）強調(diào)為學(xué)生自主建構(gòu)知識提供條件，克服只重視學(xué)生記住大量知識而不能轉(zhuǎn)化為分析問題的能力的弊端。比如在初高中銜接學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，我們可以這樣設(shè)計梯度性的教法和學(xué)法來研究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
嘗試用求根公式驗證上題。
這樣，學(xué)生就會根據(jù)教師設(shè)計的學(xué)習(xí)方案，讓學(xué)生一步一步地、非常輕松地得到一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。它有如下優(yōu)點：
一是為全體學(xué)生進入學(xué)習(xí)提供條件。學(xué)案設(shè)計以筆答為主要形式，避免了“優(yōu)秀生”包辦課堂，齊答掩蓋了部分學(xué)生的“不作為”的現(xiàn)象。
二是為學(xué)生先試后學(xué)、自主建構(gòu)創(chuàng)造了有利條件。奧蘇伯爾同化論表明，知識建構(gòu)和組織遵循兩條原則：第一是漸進分化的原則；第二是綜合貫通的原則。從學(xué)生“知道什么”起步，在探索、歸納等關(guān)鍵位置留有“空位”，例子、練習(xí)的呈現(xiàn)有線索意義，有助于學(xué)生形成有層次、有概括性的認知結(jié)構(gòu)。
三是幫助學(xué)生掃清繼續(xù)學(xué)習(xí)的盲點與障礙。該設(shè)計沒有像教材那樣由實際問題情境出發(fā)，也沒用教材設(shè)計的實際問題作為鞏固練習(xí)。是因為學(xué)習(xí)對象在公式變形、公式推導(dǎo)等這些基礎(chǔ)方面有問題，需要補償、鋪墊，需要放慢速度讓學(xué)生體會。
這個例子說明，學(xué)案設(shè)計的學(xué)習(xí)過程，未必一定要打破常規(guī)，也未必一定要教材設(shè)定的線索。學(xué)案需要精心設(shè)計的是，新知與學(xué)生所具備的雙基與能力的聯(lián)結(jié)，為學(xué)生提供更合適、有利的學(xué)習(xí)條件。
（2）學(xué)案要為學(xué)生化解學(xué)習(xí)的難點提供條件。學(xué)數(shù)學(xué)一定要做題，要滿足一定的訓(xùn)練量。學(xué)習(xí)心理的研究表明，學(xué)習(xí)造成的結(jié)果，無論是個領(lǐng)域，都要經(jīng)歷一系列階段。教材練習(xí)、習(xí)題一般都是按復(fù)雜性遞增與綜合性遞增兩條線設(shè)置的。但現(xiàn)實中，學(xué)習(xí)難點、學(xué)習(xí)的節(jié)奏是因生而異的，教材或教輔都不可能完全照顧到。學(xué)案能彌補這個缺漏。我們的學(xué)生不像普高學(xué)生作業(yè)繁多，晚自修可以有不少的時間進行練習(xí)。學(xué)案可以增加更多的基礎(chǔ)性練習(xí)和鞏固性練習(xí)。
比如在學(xué)習(xí)并集時，我們可以在數(shù)學(xué)“學(xué)案”中創(chuàng)設(shè)如下的“導(dǎo)學(xué)”問題：某班業(yè)余繪畫小組有4人，王芳、田鵬、張曉莉、楊帆；象棋小組有3人，李山、王芳、楊帆，兩個小組在一起，共有幾個人？一共是? 人，3+4≠? 這是為什么呢?這是什么加法?然后教師告訴學(xué)生：這是集合的加法，叫做“并”。用此問題誘發(fā)學(xué)生對集合的并運算的強烈的學(xué)習(xí)欲望，再通過學(xué)案中相應(yīng)的由易到難的問題，指導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)，掌握并集的概念和性質(zhì)。
3.學(xué)案為實現(xiàn)分層異步學(xué)習(xí)提供條件
分層教學(xué)是針對大班教學(xué)，存在的學(xué)有余力的學(xué)生“吃不飽”，學(xué)習(xí)困難生跟不上，提出的一種教學(xué)方式。但實際課堂上不易操作。學(xué)案將學(xué)習(xí)、訓(xùn)練內(nèi)容劃分為A、B、C三組：A組是工具類雙基內(nèi)容。訓(xùn)練分必做(全體學(xué)生必做) 與選做(僅提供給學(xué)習(xí)困難生進行雙基的循環(huán)練習(xí))；B組，小綜合類，對學(xué)習(xí)困難生不作硬性要求；C組，提供給學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)。這樣分層有如下好處：其一，課堂上“耕者有其田”，各層次的學(xué)生都有自己的一個空間，其二是隱性分層，不挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；其三是，有學(xué)生一個上升的空間，讓學(xué)生一個一個臺階拾級而上。
三、“避何”——使用學(xué)案教學(xué)應(yīng)避免什么
1.避免沒有自己的思考與加工，拿著別人的學(xué)案就去上課
目前，因為編寫、印刷工作量的原因，學(xué)案編制多采取輪流坐莊，年級共用的方式，不能忘記學(xué)案的針對性，所以使用學(xué)案的教師一定要吃透學(xué)案的內(nèi)容，明白主要環(huán)節(jié)、細節(jié)的設(shè)計意圖，考量各個環(huán)節(jié)在該班實施的可行也進而根據(jù)學(xué)生實際作適當?shù)膭h補或流程調(diào)整。
2.避免只重預(yù)設(shè)，不注重生成
學(xué)案只是一種對課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)。課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的反應(yīng)為關(guān)注點。對學(xué)生的課堂反饋增加質(zhì)疑、變式追問、聯(lián)系拓展、歸納總結(jié)等，都是不可少的。要避免學(xué)案框住了學(xué)生的思維以及學(xué)生間思維的碰撞，避免教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮太過單一。
3.避免資源的浪費
學(xué)案既有學(xué)習(xí)的流程、知識的結(jié)構(gòu)，又有學(xué)生學(xué)習(xí)過程的印跡，是很有價值的學(xué)習(xí)材料。因此，有必要指導(dǎo)學(xué)生課后對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進行回顧與反思，以作為后續(xù)學(xué)習(xí)、考試復(fù)習(xí)時的重要學(xué)習(xí)資料。同時教師也需要經(jīng)常性地對學(xué)生使用學(xué)案的情況進行檢查，杜絕使用過的學(xué)案中仍然留有空白、錯誤不訂正或訂正后依然有錯的現(xiàn)象。
4.避免“滿堂做”
有些課，學(xué)案發(fā)下去，學(xué)生從頭做到尾，教師只是幫學(xué)生對對答案，這種課效益肯定是不高的。事實上，同份學(xué)案，不同的老師用，效果有很大的差異。所以不能夸大學(xué)案的作用，教師的素養(yǎng)仍是一堂好課的重要條件。
四、“忌何”——職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”編制的注意問題
1.職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”不是教案的翻版
“教案”是教師認真閱讀教學(xué)大綱和教材后，經(jīng)過分析、加工、整理而寫出的切實可行的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容及教材組織和講授方法的案例，其著眼點在于教師講什么和如何講。而“學(xué)案”則是在教案的基礎(chǔ)上，為了開啟學(xué)生智慧、發(fā)展學(xué)生能力而設(shè)計的在教師引導(dǎo)下由學(xué)生直接參與并主動求知完成的一系列的問題探索、要點強化等全程學(xué)習(xí)活動的案例，其著眼點在于如何充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，如何引導(dǎo)學(xué)生獲取知識、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。二者的差別在于：前者著眼于教，后者著眼于學(xué)；前者以教師為中心，后者以學(xué)生為中心；前者側(cè)重于教師“給予”，后者側(cè)重于學(xué)生“探究”；前者側(cè)重于“學(xué)會”，后者側(cè)重于“會學(xué)”；前者追求的境界是“諄諄教誨，誨人不倦”，后者追求的目標是“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”。二者雖然密切相連，但在目標要求、課堂角色、教育觀念、課堂結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法等方面都有著本質(zhì)的區(qū)別。
2.職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”要具有職高特色
職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”要結(jié)合職高數(shù)學(xué)教材的特點來設(shè)計，應(yīng)側(cè)重于基礎(chǔ)知識和基本技能的傳授，不應(yīng)過多地側(cè)重于偏、難、怪的數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容。針對職高生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相對薄弱，注意力不易集中，活潑有余、安靜不足的特點，職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”設(shè)計要相對淺顯易懂，鞏固題、檢測題和作業(yè)題的題目中最好能有動手操作的題目，這樣更容易調(diào)動職高生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”的設(shè)計還要結(jié)合職高生所學(xué)專業(yè)的特點，不同的專業(yè)要設(shè)計不同的數(shù)學(xué)“學(xué)案”，不能一案多用，更不能照搬普通高中的數(shù)學(xué)“學(xué)案”。
例如現(xiàn)有的《創(chuàng)新學(xué)案》結(jié)構(gòu)框架：
第一步，課前準備，包括確定課題名稱，然后進行知識要點梳理。
第二步，課中講解，如知識點1 例1；知識點2 例2；知識點3 例3。
第三步：知能拓展整合，舉例說明；常見誤區(qū)分析，舉例說明。
第四步：課后進行綜合能力測試，基礎(chǔ)訓(xùn)練以及能力提升。
這樣的結(jié)構(gòu)只能作為復(fù)習(xí)之用，不可能作為新學(xué)案使用。
3.職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”的設(shè)計要遵循梯度性原則
職高生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，或多或少存在著數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)技能等方面的障礙，這就要求在職高數(shù)學(xué)“學(xué)案”中設(shè)計的問題不能跨度太大，人為造成職高生學(xué)習(xí)上的困難。要求針對職高生學(xué)習(xí)上的障礙，鋪設(shè)跳板，作必要的提示，這樣才有助于降低學(xué)習(xí)難度，理順思路，排除思維障礙。
由于設(shè)計學(xué)案的勞動量較大,特別是在教學(xué)工作量比較大的情況下，要編寫好的“學(xué)案”，僅憑一個人是遠遠不夠的，因此，必須依靠集體的力量。學(xué)案的設(shè)計應(yīng)該以備課組集體設(shè)計為基礎(chǔ)，發(fā)揮集體的智慧，分散勞動量，才能保證學(xué)案的質(zhì)量。
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