時(shí)間：2023-05-30 10:18:43
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)發(fā)展史，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 教學(xué) 整合 方法
【中圖分類號(hào)】G423 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1006—5962（2012）09（a）—0089—01
1、數(shù)學(xué)史有助于教師和學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀
縱觀數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展，數(shù)學(xué)觀經(jīng)歷了由遠(yuǎn)古的“經(jīng)驗(yàn)論”到歐幾里德以來的“演繹論”，再到現(xiàn)代的“經(jīng)驗(yàn)論”與“演繹論”相結(jié)合而致“擬經(jīng)驗(yàn)論”的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變過程。數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的基本觀念也發(fā)生了根本的變化，由柏拉圖學(xué)派的“客觀唯心主”發(fā)展到了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)派的“絕對(duì)主義”，又發(fā)展到拉卡托斯的“可誤主義”、“擬經(jīng)驗(yàn)主義”以及后來的“社會(huì)建構(gòu)主義”。
因此，教師要為學(xué)生準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)，也就是教師要進(jìn)行教學(xué)的數(shù)學(xué)就必須是：作為整體的教字，而不是分散、孤立的各個(gè)分支。數(shù)學(xué)教師所持有的數(shù)學(xué)觀，與他在數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)思想、與他在課堂講授中的敘述方法以及他對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要求都有密切我的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)教師傳遞給學(xué)生的任何一些關(guān)于數(shù)學(xué)及其性質(zhì)給學(xué)生的任何一些關(guān)于數(shù)學(xué)及其性質(zhì)細(xì)微信息，都會(huì)對(duì)學(xué)生今后去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，以及數(shù)學(xué)在他們生活經(jīng)歷中的作用生深遠(yuǎn)的影響，也就是說，數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀往往會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)觀的形成。
2、數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)
中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫由于受到諸多限制，教材往往按定義一公理一定理一例題的模式編寫。這實(shí)際上是將表達(dá)的思維與實(shí)際的創(chuàng)造過程顛倒了，這往往給學(xué)生形成一種錯(cuò)覺：數(shù)學(xué)幾乎從定理到定理，數(shù)學(xué)的體系結(jié)構(gòu)完全經(jīng)過錘煉，已成定局。數(shù)學(xué)徹底地被人為地分為一章一節(jié)，好像成了一個(gè)個(gè)各自獨(dú)立的堡壘，各種數(shù)學(xué)思想與方法之間的聯(lián)系幾乎難以找到。與此不同，數(shù)學(xué)史中對(duì)數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)造思維活動(dòng)過程有著真實(shí)的歷史記錄，學(xué)生從中可以了解到數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河，鳥瞰每個(gè)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的發(fā)展過程，把握數(shù)學(xué)發(fā)展的整體概貌。這可以幫助學(xué)生從整體上把握自己所學(xué)知識(shí)在整個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的地位、作用，便于學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成科學(xué)系統(tǒng)。
3、數(shù)學(xué)史有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)趣
興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，決定著學(xué)生能否積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。筆者認(rèn)為，如果能在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事或一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，那無疑是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一條有效途徑。如阿基米德專心于研究數(shù)學(xué)問題而絲毫不知死神的降臨，當(dāng)敵方士兵用劍指向他時(shí)，他竟然只要求等他把還沒證完的題目完成了再害他而已。又如當(dāng)學(xué)生知道了如何作一個(gè)正方形，使其面積等于給定正方形兩倍后，告訴他們倍立方問題及其神話中的起源——只有造一個(gè)兩倍于給定祭壇的立方祭壇，太陽阿波羅才會(huì)息怒。些史料的引入，無疑會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并不是一門枯燥呆板的學(xué)科，而是一門不斷進(jìn)步的生動(dòng)有趣的學(xué)科。
4、數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中還有著更高層次的運(yùn)用，那就是在學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)上。“讓學(xué)生學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣思維，是數(shù)學(xué)教育所要達(dá)到的目的之一。”數(shù)學(xué)一直被看成是思維訓(xùn)練的有效學(xué)科，數(shù)學(xué)史則為此提供了豐富而有力的材料。如，我們知道畢氏定理有370多種證法，有的證法簡潔漂亮，讓人拍案叫絕；有的證法迂回曲折，讓人豁然開朗。每一種證法，都是一條思維訓(xùn)練的有效途徑。如球體積公式的推導(dǎo)，除我國數(shù)學(xué)家祖沖之的截面法外，還有阿基米德的力學(xué)法和旋轉(zhuǎn)體逼近法、開普勒的棱錐求和法等。這些數(shù)學(xué)史實(shí)的介紹都是非常有利于拓寬學(xué)生視野、培養(yǎng)學(xué)生全方位的思維能力的。
5、數(shù)學(xué)史有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是作為一個(gè)有用的人應(yīng)該具備的文化素質(zhì)之一。米山國藏曾指出：生們?cè)诔踔小⒏咧薪邮艿臄?shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，所以通常是出門后不到一兩年，很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那些深刻地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)研究方法、數(shù)學(xué)推理方法和著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益身。
一、引言
隨著中國的開放,科學(xué)技術(shù)的國際交流日益深入,現(xiàn)代化意義上的計(jì)算機(jī)產(chǎn)品與技術(shù)被不斷介紹并引入到國內(nèi),且在短時(shí)間內(nèi)取得了迅猛的發(fā)展。然而,作為一名計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)工作者,筆者深切地感受到:計(jì)算機(jī)是一種多學(xué)科共同研究和推動(dòng)的科研成果,哲學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、人工智能等都對(duì)其發(fā)展起到巨大的推動(dòng)作用。當(dāng)下的學(xué)習(xí)者受到各種客觀與主觀因素的影響,主要是對(duì)計(jì)算機(jī)產(chǎn)品的一種自我環(huán)境下的適應(yīng)性使用。缺失對(duì)計(jì)算機(jī)發(fā)展過程的整體了解和把握(無論是軟件還是硬件),學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果大打折扣。筆者在已有的研究成果基礎(chǔ)上,在本文中提出,在計(jì)算機(jī)發(fā)展史研究的策略上應(yīng)以需求的產(chǎn)生與實(shí)現(xiàn)為引子,以軟硬交替發(fā)展為主線,以性能不斷提高為成果,以突出學(xué)科交叉為亮點(diǎn)。
二、計(jì)算機(jī)發(fā)展史概述
歷史是一種文化,文化是一種巨大的精神力量。
計(jì)算機(jī)(computer)是歷史名詞。算盤,被人們公認(rèn)為是人類最早的計(jì)算機(jī),體現(xiàn)了中華民族數(shù)學(xué)方面的偉大智慧。然而,由于歷史的原因,現(xiàn)代意義上的計(jì)算機(jī)發(fā)展脈絡(luò),中國幾乎沒有親歷者。尤其在以計(jì)算機(jī)為代表的信息技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵期(上世紀(jì)中葉),中華民族一度落后西方發(fā)達(dá)國家若干年。沒有親歷計(jì)算機(jī)發(fā)展的歷史,則意味著在骨子里缺乏一種精神力量。而這種力量是進(jìn)一步推動(dòng)計(jì)算機(jī)的發(fā)展,利用計(jì)算機(jī)推動(dòng)相關(guān)學(xué)科與產(chǎn)業(yè)的發(fā)展所不可或缺的。
三、計(jì)算機(jī)發(fā)展史研究的基本情況概覽
在主流中文網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫中,以“計(jì)算機(jī)發(fā)展史”為關(guān)鍵字搜索所得到的結(jié)果是:三大主流數(shù)據(jù)庫所收錄的文章總數(shù)為18篇(如圖1所示)。這說明:對(duì)計(jì)算機(jī)發(fā)展史的研究比較薄弱。
四、探究研究策略的依據(jù)
筆者認(rèn)為開展計(jì)算機(jī)發(fā)展史研究的一種思路是:本著實(shí)用主義的態(tài)度,分階段提取計(jì)算機(jī)發(fā)展過程中的關(guān)鍵問題,圍繞這些問題展開研究,尤其要著力于問題解決過程中碰到的困難,以及問題解決后發(fā)現(xiàn)的新問題。
1.“實(shí)用主義”無褒貶之分
彌補(bǔ)對(duì)計(jì)算機(jī)發(fā)展的歷史認(rèn)知,不宜再去重做實(shí)驗(yàn),推倒人類已有的技術(shù)規(guī)范重來;只能進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和研究,在研究和學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題,找出規(guī)律。同時(shí),“實(shí)用”也是發(fā)揮后發(fā)優(yōu)勢(shì)的應(yīng)有之義。
2.緊緊圍繞“問題”
在科學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程中,問題要比問題的解決更重要,“一個(gè)好的問題堪比一所好的大學(xué)”。計(jì)算機(jī)的發(fā)展也是在不斷地提出問題、解決問題中發(fā)展進(jìn)步。每一次問題的提煉和解決都促進(jìn)了計(jì)算機(jī)水平得到一次升華和提高。
3.事物的發(fā)展是動(dòng)態(tài)的,已有問題的解決必然帶來新的問題
新的問題是對(duì)已有問題解決方法的挑戰(zhàn)與審視,抑或是新科學(xué)新技術(shù)尋找用武之地發(fā)揮作用的要求。嘗試主動(dòng)提出可預(yù)見的問題并設(shè)法解決是現(xiàn)代思維方式的一個(gè)顯著特征。愛因斯坦曾說,提出一個(gè)問題往
轉(zhuǎn)貼于
往比解決一個(gè)問題更重要,正是這個(gè)意思。提出新的問題、新的可能性,從新的角度去看舊的問題,這一切需要有創(chuàng)造性的想象力,往往是獲得認(rèn)識(shí)突破的契機(jī),這種習(xí)慣或者素養(yǎng)是極其寶貴的。
4.分階段
事物的發(fā)展不是一蹴而就的,在時(shí)間軸上是一種動(dòng)態(tài)的螺旋的進(jìn)化過程。每一個(gè)階段都是提高,每一個(gè)階段都將被否定。如圖2所示,計(jì)算機(jī)的發(fā)展也必然遵守人造物發(fā)展的一般規(guī)律,也有其自身的萌芽期、發(fā)展期、普及期、成熟期。[2]
后期對(duì)前期的關(guān)照、否定或肯定,每一個(gè)時(shí)期都呈現(xiàn)出其特定的標(biāo)志性歷史事件或文化符號(hào)。正是在對(duì)每一個(gè)時(shí)期的階段性標(biāo)志事件和符號(hào)的研究和把握中,了解計(jì)算機(jī)發(fā)展史的基本面貌,啟迪和教育后來的研究者。
五、策略的提出與案例分析
結(jié)合上面的思路,筆者提出一種研究策略,即分時(shí)間段展開,辨析勾勒出在某一時(shí)間段內(nèi)人們對(duì)計(jì)算機(jī)有哪些需求;為了實(shí)現(xiàn)這些需求,科學(xué)家對(duì)軟件和硬件從哪些角度提出問題并尋求突破,突破后在性能上取得了哪些成果;問題解決后又出現(xiàn)哪些新問題;跨學(xué)科的研究在推動(dòng)計(jì)算機(jī)發(fā)展方面有哪些貢獻(xiàn);該階段有哪些尤其值得紀(jì)念的人和事。
簡要分析案例一則,內(nèi)容如表所示。[3]人類歷史上經(jīng)歷了兩次世界大戰(zhàn)。在第二次世界大戰(zhàn)中,人們發(fā)明且使用了彈道導(dǎo)彈、雷達(dá)等先進(jìn)的武器設(shè)備。為了提高武器的精確打擊能力,需要根據(jù)導(dǎo)彈的射程能力,射擊目標(biāo)計(jì)算其導(dǎo)彈彈道,如導(dǎo)彈發(fā)射的方向和角度等。
一開始是若干人通過筆頭計(jì)算,速度慢而且容易出錯(cuò),亟需一種能夠代替人們計(jì)算導(dǎo)彈彈道的機(jī)械設(shè)備。在先前已有的研究成果的基礎(chǔ)上,尤其是在馮·諾依曼對(duì)布爾數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展基礎(chǔ)上,人們?cè)O(shè)計(jì)出通過二進(jìn)制編碼表示數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)間運(yùn)算的指令。
遺憾的是,世界上第一臺(tái)數(shù)字電子計(jì)算機(jī)“eniac”成本非常高,占地方,非常耗電。這些成為需要人們進(jìn)一步研究的問題。
有意思的是,莫克利(“eniac”開發(fā)課題組成員之一)盜用了約翰·阿坦那索夫及其助手克利夫·貝瑞的研究成果并申請(qǐng)了專利;與馮·諾依曼幾乎齊名的另外一個(gè)大數(shù)學(xué)家萊布尼茨說計(jì)算機(jī)的原理雛形可以追溯到中國幾千年前的八卦周易。
【論文摘要】 國內(nèi)學(xué)者傾向于認(rèn)為人類早期的會(huì)計(jì)行為起源于舊石器時(shí)代的中、晚期，而國外學(xué)者則傾向于認(rèn)為會(huì)計(jì)起源于新石器時(shí)代。筆者認(rèn)為，剩余產(chǎn)品的出現(xiàn)、數(shù)學(xué)的出現(xiàn)和文字的出現(xiàn)三者共同促使了人類早期會(huì)計(jì)行為的產(chǎn)生。
人類早期的會(huì)計(jì)行為起源于何時(shí)?是如何產(chǎn)生的?本文欲對(duì)此作一簡要分析和回答。
一、人類早期會(huì)計(jì)行為的起源時(shí)間
人類早期的會(huì)計(jì)行為，是指人類早期的原始計(jì)量、記錄行為，它是人類早期原始計(jì)量、記錄思想的體現(xiàn)，是會(huì)計(jì)的萌芽階段。關(guān)于人類早期的會(huì)計(jì)行為起源于何時(shí)的問題，國內(nèi)外會(huì)計(jì)學(xué)者均作出了自己的回答。
(一)國內(nèi)學(xué)者的研究成果
郭道揚(yáng)教授認(rèn)為，會(huì)計(jì)的萌芽階段起源于舊石器時(shí)代的中、晚期，而作為具有獨(dú)立意義的會(huì)計(jì)特征，直到原始公社制末期或到達(dá)文明時(shí)代的初期才表現(xiàn)出來。1982年，中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社出版了湖北財(cái)經(jīng)學(xué)院郭道揚(yáng)編著的《中國會(huì)計(jì)史稿(上冊(cè))》一書，標(biāo)志著中國會(huì)計(jì)史系統(tǒng)研究的開端。隨后，中央廣播電視大學(xué)出版社于1984年出版了郭道揚(yáng)的《會(huì)計(jì)發(fā)展史綱》，1988年，中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社出版了郭道揚(yáng)編著的《中國會(huì)計(jì)史稿(下冊(cè))》。郭道揚(yáng)著的普通高等教育“九五”國家級(jí)重點(diǎn)教材《會(huì)計(jì)史教程(第一卷)》也由中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社于1999年出版。郭道揚(yáng)教授的國家社科基金資助項(xiàng)目——《會(huì)計(jì)史研究》一、二、三卷也已經(jīng)出版。這些論著都進(jìn)一步論證了他的觀點(diǎn)。但1985年，河南人民出版社出版了中國人民大學(xué)高治宇的《中國會(huì)計(jì)發(fā)展簡史》，他認(rèn)為，會(huì)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展可追溯到原始公社末期。而1987年，中國商業(yè)出版社出版了文碩著的《西方會(huì)計(jì)史(上)》。書中的觀點(diǎn)與郭道揚(yáng)教授的看法一致，認(rèn)為人類原始計(jì)量和記錄時(shí)代起源于舊石器時(shí)代的中、晚期。
(二)國外學(xué)者的研究成果
國外學(xué)者則普遍傾向于會(huì)計(jì)起源于新石器時(shí)代。1605年，荷蘭數(shù)學(xué)家、會(huì)計(jì)學(xué)家西蒙·斯蒂文所著的《傳統(tǒng)數(shù)學(xué)》一書出版，其中第七章“古代簿記探測(cè)”，是最早的會(huì)計(jì)史研究專論，但當(dāng)時(shí)會(huì)計(jì)史尚未發(fā)展成為一門科學(xué)。1933年，美國會(huì)計(jì)學(xué)家A·C·利特爾頓著的《1900年以前的會(huì)計(jì)發(fā)展》一書問世，奠定了會(huì)計(jì)史學(xué)科的基礎(chǔ)。1912年，英國律師沃爾芙編著的《會(huì)計(jì)師與會(huì)計(jì)簡史》在英國倫敦出版，人們習(xí)慣稱該書為《沃爾芙會(huì)計(jì)史》。1977年，邁克爾·查特菲爾德著的《會(huì)計(jì)思想史》一書在美國問世。1985年，前蘇聯(lián)著名會(huì)計(jì)學(xué)家索科洛夫著的《會(huì)計(jì)發(fā)展史》一書由莫斯科財(cái)政統(tǒng)計(jì)出版社出版。西蒙·斯蒂文和A·C·利特爾頓均未在其論著中對(duì)會(huì)計(jì)萌芽的起源問題作專門論述。沃爾芙認(rèn)為，盡管世界上最古老的商業(yè)文書是在公元前3 500年以前，但可以推斷，記賬在公元前4 000年左右就開始了。邁克爾·查特菲爾德則引用Richard Brown的觀點(diǎn)，認(rèn)為約7 000多年以前的巴比倫地區(qū)就出現(xiàn)了世界上最古老的商業(yè)記錄。前蘇聯(lián)會(huì)計(jì)學(xué)家索科洛夫認(rèn)為，人類對(duì)經(jīng)濟(jì)事項(xiàng)進(jìn)行有目的的記錄活動(dòng)開始于6 000年以前。這些論斷都說明人類早期會(huì)計(jì)行為出現(xiàn)在新石器時(shí)期。
通過比較上述國內(nèi)外會(huì)計(jì)學(xué)者的不同觀點(diǎn)可知:國內(nèi)學(xué)者傾向于認(rèn)為人類早期的會(huì)計(jì)行為起源于舊石器時(shí)代的中、晚期，而國外學(xué)者則傾向于認(rèn)為會(huì)計(jì)起源于新石器時(shí)代。
二、人類早期會(huì)計(jì)行為的產(chǎn)生條件
解決了人類早期會(huì)計(jì)行為的起源時(shí)間問題，而會(huì)計(jì)行為又是如何產(chǎn)生的呢?郭道揚(yáng)教授認(rèn)為，人類最初的會(huì)計(jì)思想與會(huì)計(jì)行為是社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物。社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展水平是衡量人類會(huì)計(jì)思想、會(huì)計(jì)行為發(fā)生的先決條件，而生產(chǎn)剩余物品的出現(xiàn)與陸續(xù)增加則是衡量人類會(huì)計(jì)思想、會(huì)計(jì)行為發(fā)生的具體條件。正是由于生產(chǎn)剩余物品的出現(xiàn)，人類才有可能在思維活動(dòng)方面將生產(chǎn)、分配、儲(chǔ)備問題聯(lián)系起來加以考慮，從而萌生了一種計(jì)量、記錄思想，進(jìn)而便產(chǎn)生了人類最古老的、最原始的計(jì)量、記錄行為。
高治宇認(rèn)為，在人類社會(huì)的歷史長河中，會(huì)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史過程可追溯到原始社會(huì)末期。當(dāng)人們有了剩余生產(chǎn)物，需要對(duì)生產(chǎn)活動(dòng)進(jìn)行計(jì)量、計(jì)算和反映時(shí)，會(huì)計(jì)的原始萌芽就產(chǎn)生了。除了生產(chǎn)發(fā)展這個(gè)先決條件外，另一個(gè)重要條件，就是有了計(jì)量、計(jì)算和反映的方法，這兩個(gè)條件相結(jié)合，才可以說明會(huì)計(jì)的起源。總之，研究我國會(huì)計(jì)的產(chǎn)生，必須明確認(rèn)識(shí)兩方面，一方面，它的產(chǎn)生與當(dāng)時(shí)生產(chǎn)力的發(fā)展水平相適應(yīng);另一方面，由于當(dāng)時(shí)數(shù)量概念的形成，計(jì)量、計(jì)算和反映方法的采用，為會(huì)計(jì)核算方法提供了重要條件。
索科洛夫認(rèn)為，核算(即會(huì)計(jì)，下同，筆者注)的起源或萌芽狀態(tài)對(duì)我們來說，將永遠(yuǎn)是個(gè)謎。我們只能確信:核算不是一下子產(chǎn)生的。最初人們還不需要核算，因?yàn)閼{人的頭腦就足以容下所有的經(jīng)濟(jì)情況，這倒不是說某人有其特殊的記憶力，而是由于經(jīng)濟(jì)的規(guī)模太小，有關(guān)的信息不多。只有在具備了某些條件后才有可能出現(xiàn)書面核算與賬簿登記。首先，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的發(fā)展應(yīng)該達(dá)到相當(dāng)廣泛的程度;其次，必須要有文字和學(xué)會(huì)初等算術(shù)。文字的出現(xiàn)與算術(shù)的發(fā)展為核算的產(chǎn)生創(chuàng)造了條件，而經(jīng)營活動(dòng)則有助于它的全面推廣。
本文把郭道揚(yáng)教授的觀點(diǎn)歸納為“一條件說”，即剩余產(chǎn)品的出現(xiàn)促使了人類早期會(huì)計(jì)行為的產(chǎn)生。雖然郭道揚(yáng)教授分析時(shí)提到了社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展水平為先決條件，生產(chǎn)剩余物品的出現(xiàn)和陸續(xù)增加為具體條件，但本文以為生產(chǎn)剩余物品的出現(xiàn)和陸續(xù)增加是社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展水平達(dá)到一定程度的結(jié)果，如新技術(shù)(石器打制和磨制技術(shù)、石器鉆孔技術(shù)、摩擦取火技術(shù))、新工具(石球、標(biāo)槍、骨器與角器工具)的相繼發(fā)明和應(yīng)用，因此，這兩個(gè)條件實(shí)則表現(xiàn)為一個(gè)條件。本文把高治宇的觀點(diǎn)歸納為“二條件說”，即剩余產(chǎn)品的出現(xiàn)和數(shù)學(xué)的出現(xiàn)共同促使了人類早期會(huì)計(jì)行為的產(chǎn)生。本文把索科洛夫的觀點(diǎn)歸納為“三條件說”，即剩余產(chǎn)品的出現(xiàn)、數(shù)學(xué)的出現(xiàn)和文字的出現(xiàn)三者共同促使了人類早期會(huì)計(jì)行為的產(chǎn)生。
三、人類早期會(huì)計(jì)行為與數(shù)學(xué)的關(guān)系
(一)郭道揚(yáng)教授在分析人類早期會(huì)計(jì)行為的產(chǎn)生條件時(shí)，只提到了社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展水平和生產(chǎn)剩余物品的出現(xiàn)這個(gè)條件，而沒有提到數(shù)學(xué)條件和文字條件
其實(shí)，郭道揚(yáng)教授是提到了這兩個(gè)條件的。郭道揚(yáng)教授認(rèn)為，人類最初的計(jì)量、記錄行為，其本身就表現(xiàn)為一種原始的“數(shù)學(xué)”行為，原始的會(huì)計(jì)行為與原始的數(shù)學(xué)行為是同時(shí)發(fā)生的。本文雖不同意郭道揚(yáng)教授的這一觀點(diǎn)，但這并不影響我們對(duì)這一觀點(diǎn)的理解，即人類早期的會(huì)計(jì)行為——人類最初的計(jì)量行為(表現(xiàn)為數(shù)學(xué)，此時(shí)的數(shù)學(xué)為萌芽狀態(tài))、人類最初的記錄行為(表現(xiàn)為文字，此時(shí)的文字為萌芽狀態(tài))到了人類社會(huì)有了生產(chǎn)剩余物品時(shí)才出現(xiàn)。
高治宇在分析人類早期會(huì)計(jì)行為的產(chǎn)生條件時(shí)，提到了兩個(gè)條件:一個(gè)是“有了剩余生產(chǎn)物”，另一個(gè)是“有了計(jì)量、計(jì)算和反映的方法”。仔細(xì)分析第二個(gè)條件“有了計(jì)量、計(jì)算和反映的方法”，我們可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)條件包含了兩層意思:第一層意思是“有了計(jì)量、計(jì)算的方法”(表現(xiàn)為數(shù)學(xué))，第二層意思是“有了反映的方法(表現(xiàn)為文字)。
剩余產(chǎn)品的出現(xiàn)、數(shù)學(xué)的出現(xiàn)和文字的出現(xiàn)三者共同促使了人類早期會(huì)計(jì)行為的產(chǎn)生。
(二)由于國內(nèi)外對(duì)“會(huì)計(jì)”、“數(shù)學(xué)”、“文字”等概念理解上的差異，國內(nèi)學(xué)者基本上以“早期的萌芽狀態(tài)”來理解這些概念，而國外學(xué)者卻按“后期的特征狀態(tài)”來理解這些概念。
這樣一來，就導(dǎo)致了人類早期會(huì)計(jì)行為的起源時(shí)間一早一晚結(jié)論的出現(xiàn)，即:國內(nèi)學(xué)者主張人類早期的會(huì)計(jì)行為起源于舊石器時(shí)代的中、晚期(距今約十萬至二、三萬年前)，而國外學(xué)者則認(rèn)為會(huì)計(jì)起源于新石器時(shí)代(距今約八千至五千年前)。
(三)會(huì)計(jì)與數(shù)學(xué)的關(guān)系源遠(yuǎn)流長，會(huì)計(jì)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)的支持和幫助
早期會(huì)計(jì)的出現(xiàn)依賴于數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和運(yùn)用，后期會(huì)計(jì)的發(fā)展更是依賴于數(shù)學(xué)的支撐，如1494年意大利數(shù)學(xué)家盧卡·帕喬利出版的《算術(shù)、幾何、比及比例概要》(也譯《數(shù)學(xué)大全》)，1605年荷蘭數(shù)學(xué)家西蒙·斯蒂文出版的《數(shù)學(xué)慣例法》(又譯《傳統(tǒng)數(shù)學(xué)》)，均把會(huì)計(jì)作為數(shù)學(xué)問題的一部分進(jìn)行論述，詳細(xì)介紹了意大利的復(fù)式簿記。復(fù)式簿記是會(huì)計(jì)的基本記賬方法，在會(huì)計(jì)學(xué)中占有非常重要的地位。此外，像會(huì)計(jì)恒等式:資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益，賬戶余額的計(jì)算公式:期末余額=期初余額+本期增加額-本期減少額，固定資產(chǎn)折舊額的計(jì)算，產(chǎn)品成本的計(jì)算等，都是數(shù)學(xué)原理在會(huì)計(jì)學(xué)中的具體運(yùn)用。
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關(guān)鍵詞：閱讀材料；教學(xué)；作用
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）11-255-01
隨著教育改革的不斷深入和發(fā)展，由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的研究與實(shí)踐探索更是當(dāng)務(wù)之急。而現(xiàn)行的義務(wù)教材是由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的需要，是時(shí)展的需要。
教材中“閱讀材料”是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主要組成部分。閱讀材料是指附于教材之后的數(shù)學(xué)小史料以及數(shù)學(xué)小知識(shí)等。這些材料主要是針對(duì)教材中的重要數(shù)學(xué)概念的背景介紹、知識(shí)延伸和實(shí)際應(yīng)用。它內(nèi)容豐富、圖文并茂，集趣味性、知識(shí)性、史料性、教育性于一身，是極其重要的課程資源。由于教學(xué)大綱沒有對(duì)這部分內(nèi)容做具體要求，在教學(xué)中往往被教師忽略。 因此，作為教材的一部分，正文內(nèi)容的補(bǔ)充， 教師應(yīng)鼓勵(lì)、要求、指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀。如果理好這些內(nèi)容， 能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 開闊他們的視野，培養(yǎng)探索能力；激勵(lì)學(xué)生熱愛科學(xué)、刻苦鉆研、敢于創(chuàng)新的精神和愛國主義精神， 培養(yǎng)他們良好的思想品質(zhì)；幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，接受辯證唯物主義教育；還可以緊密聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，使數(shù)學(xué)課程在從“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的過程中發(fā)揮更積極的作用.
一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索能力
心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對(duì)象的一種力求認(rèn)識(shí)和探索的傾向。新穎、有趣而富有吸引力的問題，往往能啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。教材中的許多“閱讀材料”編入了不少趣味數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)個(gè)適合學(xué)生尋找知識(shí)的意境，點(diǎn)燃思維的火花，喚起他們對(duì)求得知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，去探索數(shù)學(xué)的奧秘。如通過《丟番圖》中非常有趣的墓志銘的記載： ……童年占六分之一， 又過十二分之一……再過七分之一……五年之后天賜貴子……又過四年， 他也走完了人生旅途。你知道丟番圖活了多少歲嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算丟番圖的年齡。因?yàn)樵摬牧暇哂幸欢ǖ娜の缎院吞魬?zhàn)性， 而且問題的設(shè)置處于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”， 所以能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過這些補(bǔ)充知識(shí)連續(xù)不斷的訓(xùn)練，既拓展了知識(shí)面，又激發(fā)了興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的思想素質(zhì)
對(duì)初中學(xué)生而言，形象和榜樣的力量往往是無窮的，如教材中的“閱讀材料”介紹了歐拉、費(fèi)馬、楊輝、趙爽等眾多數(shù)學(xué)家的生平和事跡，當(dāng)學(xué)完“完全平方公式”的代數(shù)解法后，我利用教材的閱讀材料“楊輝三角”介紹了宋朝的數(shù)學(xué)家楊輝的生平，并把這些材料與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想、精神、道德、意志等方面教育，激發(fā)他們學(xué)習(xí)科技知識(shí)的動(dòng)力，培養(yǎng)他們樹立起刻苦鉆研精神。
打開世界數(shù)學(xué)發(fā)展的史冊(cè)，可以看到我國古代數(shù)學(xué)研究的累累碩果，對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程起過不可低估的推動(dòng)作用。《九章算術(shù)》和劉徽的《九章算術(shù)注》對(duì)于數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展有崇高地位，可與希臘歐幾里德的《幾何原本》東西輝映，各具特色。《圓周率》提到劉徽首創(chuàng)"割圓術(shù)"科學(xué)地得出徽率3.14，祖沖之發(fā)展劉徽的思想，對(duì)圓周率的運(yùn)算得出領(lǐng)先世界千年的杰出成果。通過數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，對(duì)中國數(shù)學(xué)發(fā)展會(huì)有很深理解，培養(yǎng)學(xué)生振奮民族精神及愛國主義精神。
三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展史，幫助學(xué)生接受辯證唯物主義教育
在新課改的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師都能注重讓學(xué)生掌握的是課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)定義和定理，也能注意到讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的形成過程。但學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷史知道得很少，這不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入了解，而“閱讀材料”在這方面內(nèi)容做了一些彌補(bǔ)。
把歷史上不同學(xué)派間的爭論展示給學(xué)生，可以打破傳統(tǒng)的教學(xué)給學(xué)生留下的科學(xué)發(fā)展是直線前進(jìn)的印象，使學(xué)生了解到科學(xué)發(fā)展史是一部理論和實(shí)踐交叉、失敗與成功并存的發(fā)展史。如“無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)”可以向?qū)W生闡述真理是不可戰(zhàn)勝的，古希臘人終于正視了為真理而獻(xiàn)身的希伯索斯對(duì)無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)一步給予了證明。“閱讀材料” 中的數(shù)學(xué)史包含有深刻的辯證唯物主義原理，在教學(xué)中有意識(shí)地用辯證唯物主義觀點(diǎn)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的某段歷史，可以使學(xué)生潛移默化地領(lǐng)會(huì)并接受辯證唯物主義。
四、緊密聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類比及運(yùn)用數(shù)學(xué)能力
初中數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著許多問題，其中之一就是新課改中雖然數(shù)學(xué)教學(xué)在聯(lián)系生活、聯(lián)系社會(huì)、聯(lián)系科學(xué)技術(shù)等方面有所提高，但做的還不夠，造成學(xué)生知識(shí)面不豐富、知識(shí)學(xué)的不靈活，也不利于他們發(fā)展和提高分析問題、解決問題的能力，歸納類比以及運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。但“閱讀材料”在針對(duì)以上的問題，則編入了許多方面相關(guān)內(nèi)容。
教材除了在引言中加入動(dòng)手實(shí)驗(yàn)外，還通過“做一做”來加強(qiáng)鞏固學(xué)生的理解及運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。如測(cè)塔高。在此教學(xué)中，我先提出“怎樣測(cè)出學(xué)校教學(xué)樓有多高？”的問題。一石激起千層浪，許多學(xué)生都積極發(fā)言，提出不少方法。然后，與學(xué)生共同閱讀教材，對(duì)不同的方法進(jìn)行對(duì)比，選擇出最好方法。最后帶領(lǐng)學(xué)生去實(shí)際測(cè)量。通過這種實(shí)驗(yàn)，一方面滿足了學(xué)生的好奇心和求知欲，另一方面使學(xué)生體會(huì)到成功的，繼而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感
總之，在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，教育的目的不僅僅是傳授知識(shí)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力，既要學(xué)生知道是什么，而且還要知道為什么，更重要的是知道怎么做；既要使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，也要學(xué)會(huì)動(dòng)手、動(dòng)腦搜集、加工知識(shí)，學(xué)會(huì)增長知識(shí)和生產(chǎn)知識(shí)。因此我們應(yīng)重視“閱讀材料”的講解與引導(dǎo)，使其在培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的新課程改革中發(fā)揮積極作用。
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在教學(xué)實(shí)踐中我深深地感到：義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材批師人版)中閱讀材料內(nèi)容豐富、圖文并茂，集趣味性、知識(shí)性、史料性、教育性予一身，是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充和開拓，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的極好內(nèi)容。
一、“閱讀材料”有助予提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對(duì)象的一種力求認(rèn)識(shí)和探索的傾向。學(xué)壘對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)。就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，并全神貫注、積極主動(dòng)的對(duì)所學(xué)知識(shí)加以關(guān)注和研究。麗教材率的“讀一讀”可以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以在課胄{『，我常布置學(xué)生通讀閱讀材料，對(duì)材辯所研究的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，然后讓他們趁熱打鐵預(yù)習(xí)新課，最后再運(yùn)用相關(guān)知識(shí)去解決材料中提出的同題。例如：通過《棋盤上的學(xué)問》來體會(huì)指數(shù)不斷增加時(shí)，底數(shù)為2的冪鯨增長速度是很快的；通過《皮克公式》來簡便計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形的面積；通過《楊輝三角》來經(jīng)歷探索公式的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣通過《茴家自畫像》來展示鏡面對(duì)稱在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用．還有利用正方形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的《偵察兵密碼通信游戲，以及象征著人類智慧的《麥比鳥斯帶》等，變些材料都是以實(shí)際生活維為展示平臺(tái)，符合學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)的同時(shí)。鋸夠體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)。從藹激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱清，而每一材科中的每―個(gè)同題都自有一定的趣味性、激發(fā)性、目的性和挑戰(zhàn)性，而且問題的設(shè)置處予學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，不同層次的學(xué)生都能夠得到不同的結(jié)果，使他們?cè)诔晒χ袠淞⒆孕艔柠惣ぐl(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。難怪在七年級(jí)下學(xué)期我的問調(diào)查中，―些學(xué)生寫道：原來教學(xué)并不枯燥，其中真的是樂趣無啊!有了這些閱讀材料的幫助，我們的數(shù)學(xué)課堂就更事富多彩，生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣日益濃厚，成績也逐步上升。
二、利用“閱讀材料”培養(yǎng)學(xué)生良好的思想素質(zhì)
1.學(xué)習(xí)科學(xué)家生平事跡，培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研精神
對(duì)初中學(xué)生，形象和榜樣地力量往往是無窮的，如教材中的讀材料”介紹了歐拉、費(fèi)瑪、楊輝、趙爽等眾多數(shù)學(xué)家的生平和E，當(dāng)學(xué)完“完金平方公式”的代數(shù)解法后，我利用教材的鬩讀材“楊輝三角”介紹了宋朝的數(shù)學(xué)家楊輝的生平，并把這些材料與教學(xué)結(jié)合起來對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想、精神、道德、意志等方面教育，他們學(xué)習(xí)科技知識(shí)的動(dòng)力，培養(yǎng)他們樹立起翔苦鉆研精神。
2.培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神
人類社會(huì)發(fā)展史，也是―部科技發(fā)展的歷史。科技上逾落后挨打，已被中華民族的歷史所證明。而教材中的閱讀材料安排了許多愛國主義教育的素材。如《中國古代的漏刻》《楊輝三角》等，學(xué)生從中了解到我國古代的科學(xué)成就，樹立民族自豪感。通過這方面的教育，不僅使學(xué)生有了強(qiáng)烈的愛國主義精神，也提高了數(shù)學(xué)課堂的境界，大大發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科傳播知識(shí)的功能，又達(dá)到了提高學(xué)生恩想素質(zhì)的育入目的。
三、“閱讀材料”可幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史．援受辯證唯物主義教育
在新課改的初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中，大多數(shù)教師都能注重讓學(xué)生掌握的課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)定義和定理，也能注意到讓學(xué)生了鰓所學(xué)知識(shí)的形成過程。但學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷史知道得很少，這不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入了解。而“閱讀材料’’在這方面傲了一些彌補(bǔ)。
把歷史上不同學(xué)派閫的爭論展示給學(xué)生，可以打破傳統(tǒng)的教學(xué)紿學(xué)生留下的科學(xué)發(fā)展是直線前進(jìn)的印象，使學(xué)生了解到科學(xué)發(fā)展史是一部理論和實(shí)踐交叉、失敗與成功并存的發(fā)展史。回顧歷史，還可以加深對(duì)學(xué)生進(jìn)行探索、開拓精神方面的教育。不同時(shí)代歷史，可以使學(xué)生得到不同方面的教育。如“無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)”可以向?qū)W生闡述真理是不可戰(zhàn)勝的，古希臘人終于正視了為真理而獻(xiàn)身的希伯囊斯對(duì)無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，并避一步給予了證明。“閱讀材料中的數(shù)學(xué)史包畬有深刻的辯證唯物主義原理，在教學(xué)中我有意識(shí)地用辯證唯物主義觀點(diǎn)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展某段歷史，可以使學(xué)生潛移默化地領(lǐng)會(huì)并接受辯證唯物主義。
四、通過“閱讀材料”緊密聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它具有內(nèi)容的抽象性、應(yīng)用的廣泛性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的明確性等特點(diǎn)。教材中貼近生活的實(shí)例較少，往往造成一種錯(cuò)覺——數(shù)學(xué)是脫離生活實(shí)際的一門學(xué)科，易產(chǎn)生無用性和畏懼感。其實(shí)，數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用非常廣泛，有用就能產(chǎn)生熱愛，而熱愛是最好的老師，可極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，我校數(shù)學(xué)組教師專門編輯了一本數(shù)學(xué)通用職業(yè)技能學(xué)習(xí)資料，穿插于教學(xué)之中，起到了較好的效果。例如:學(xué)生使用手機(jī)已非常普遍，我們?cè)诮虒W(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)手機(jī)資費(fèi)和各種套餐進(jìn)行分析，達(dá)到最優(yōu)化的選擇，從而培養(yǎng)了學(xué)生理性消費(fèi)的意識(shí);引導(dǎo)學(xué)生分析購房、購車中的分期付款問題，分析彩票中獎(jiǎng)的概率計(jì)算等等，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的廣泛性和實(shí)用性。同時(shí)，通過這些問題情境的設(shè)置，讓學(xué)生感覺到了成功的喜悅，形成了一定的“心理優(yōu)勢(shì)”，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、重視數(shù)學(xué)的育人功能
1、數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的哲學(xué)思想，有利于學(xué)生樹立科學(xué)的人生觀和世界觀。
數(shù)學(xué)中的概念來源于實(shí)踐，由數(shù)學(xué)概念演繹而成的數(shù)學(xué)理論又反過來指導(dǎo)于實(shí)踐，體現(xiàn)了理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系。數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，重要數(shù)學(xué)思想與方法的確立與演化，重大數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立與沿革，都要運(yùn)用分析、歸納、綜合、抽象、概括、演繹、類比、猜想等科學(xué)的思維規(guī)律，數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出的聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化的觀點(diǎn)，正是唯物辯證法的核心內(nèi)容。由此可見，數(shù)學(xué)教材中處處閃爍著哲學(xué)思想的光輝，有利于培養(yǎng)學(xué)生樹立科學(xué)的人生觀和世界觀。
2、利用教材中有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展史的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情，進(jìn)行職業(yè)理想和職業(yè)道德教育。
教材中介紹了大量數(shù)學(xué)發(fā)展史的內(nèi)容和中、外數(shù)學(xué)家的故事，如自學(xué)成才的華羅庚、秦九韶和《數(shù)書九章》、楊輝三角、笛卡爾與坐標(biāo)法等等，它們像晶瑩的明珠，處處閃爍著真理的智慧和光芒。從燦爛輝煌的數(shù)學(xué)發(fā)展史中，不難發(fā)現(xiàn)中華民族在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中歷史悠久、源遠(yuǎn)流長、成果卓著，對(duì)人類文明和世界進(jìn)步做出了巨大貢獻(xiàn)。同時(shí)中、外數(shù)學(xué)家在追求真理過程中所表現(xiàn)出的個(gè)人膽識(shí)、勇氣和毅力，對(duì)自己所熱愛的事業(yè)的投入與執(zhí)著，為真理獻(xiàn)身的偉大人格和崇高精神，是我們對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義、職業(yè)理想與職業(yè)道德教育的好教材。
三、重視數(shù)學(xué)的美育教育
數(shù)學(xué)本身就是美學(xué)的四大構(gòu)件之一[即史詩、音樂、造型(繪畫、建筑等)、數(shù)學(xué)]，數(shù)學(xué)追求的目標(biāo)就是從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本，所有這些都是美的標(biāo)志。另外，數(shù)學(xué)表達(dá)形式中的語言美、圖形美、邏輯美，數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一美、協(xié)調(diào)美、對(duì)稱美，解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的簡明性、靈活性、多樣性、規(guī)范性以及創(chuàng)造性，都體現(xiàn)了美的內(nèi)涵，我們不能忽視對(duì)數(shù)學(xué)美的教育，它們有利于培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)和鑒賞力。
四、發(fā)揮數(shù)學(xué)的助手和工具作用，促進(jìn)專業(yè)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)作為一門文化基礎(chǔ)課，要為學(xué)習(xí)專業(yè)服好務(wù)。很多專業(yè)的專業(yè)課程中都涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)不好，會(huì)影響到對(duì)專業(yè)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)。例如:電子專業(yè)中，示波器的原理就是一個(gè)很好的數(shù)形結(jié)合的例子;研究各種電路，必然涉及到電流強(qiáng)度、電壓和電阻值的計(jì)算，電流強(qiáng)度的波型就是一個(gè)正弦函數(shù);機(jī)械制圖、建筑制圖都要用到斜二測(cè)和三視圖的畫法，以及比例、角度的計(jì)算，加工各種零部件或修建房屋，都要按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行，這些過程中，處處都要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。可見，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)專業(yè)的基礎(chǔ)。
五、數(shù)學(xué)能夠提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力
從某種意義上說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要作用是形成“算法思維”，通過構(gòu)造算法，比較不同算法的效率，并選擇算法的實(shí)踐，可以使學(xué)生逐步養(yǎng)成從事智力活動(dòng)的良好品質(zhì)，如計(jì)劃自己的工作、尋找完成工作的途徑、對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)判等等。數(shù)學(xué)的抽象，能使學(xué)生獲得這樣一種素養(yǎng):面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的事物能夠透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，并用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鲞@種本質(zhì)特征，以便進(jìn)行思考和交流。理解數(shù)學(xué)首先靠的是“觀察”，通過觀察引起記憶，通過記憶引發(fā)聯(lián)想，通過聯(lián)想產(chǎn)生類比，通過類比再進(jìn)行歸納、抽象，依靠邏輯推理而獲得對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，即數(shù)學(xué)能為我們提供有特色的思考方式，這就是抽象化、符號(hào)化、公理化、最優(yōu)化、建立模型。應(yīng)用這些思考方式的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成數(shù)學(xué)能力，這是當(dāng)今信息時(shí)代越來越重要的一種智力。正如我國羅士健教授所說:“數(shù)學(xué)將成為21世紀(jì)每一位合格的社會(huì)成員的素養(yǎng)、知識(shí)和技能的一個(gè)必備的重要組成部分。”
六、增強(qiáng)終身學(xué)習(xí)能力
最近結(jié)束的全國教育工作會(huì)議提出，我國在2020年要基本實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化，基本形成學(xué)習(xí)型社會(huì)，進(jìn)入人力資源強(qiáng)國行列，并把教育擺在優(yōu)先發(fā)展的位置。正如教育家所說:“我們?cè)僖膊荒芸炭嗟匾粍谟酪莸孬@取知識(shí)了，而需要終身學(xué)習(xí)如何去建立一個(gè)不斷演進(jìn)的知識(shí)體系——學(xué)會(huì)生存。”人的生存是一個(gè)無止境的完善過程、受教育過程和學(xué)習(xí)過程。現(xiàn)在很多學(xué)生參加了“3+2”培養(yǎng)模式，每年報(bào)讀成人大專院校的人多了，說明社會(huì)在發(fā)展，科技在進(jìn)步，知識(shí)的更新?lián)Q代在加快，要想生存，就要樹立終身學(xué)習(xí)的觀念。我們要為學(xué)生打好基礎(chǔ)，增強(qiáng)他們終身學(xué)習(xí)的能力。
七、提高綜合職業(yè)能力的意義
1、有利于學(xué)生正確地自我認(rèn)知，進(jìn)行合理的職業(yè)規(guī)劃，進(jìn)而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自身的特征和潛力，正確定位，選擇適合自己的專業(yè)工作，避免盲目就業(yè)。
2、有利于學(xué)生樹立正確的擇業(yè)觀和職業(yè)觀，合理安排時(shí)間，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效能。
3、有利于加強(qiáng)與企業(yè)的銜接，加快角色轉(zhuǎn)換，縮短職業(yè)適應(yīng)期，盡快由校園人變?yōu)槁殬I(yè)人。
一、以點(diǎn)帶面，不失時(shí)機(jī)地將相關(guān)知識(shí)滲透到課堂教學(xué)中，以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中德育的落實(shí)與加強(qiáng)
職校數(shù)學(xué)教師中有不少人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科史、經(jīng)典數(shù)學(xué)了解不多，新教材中每一章的后面設(shè)置了相應(yīng)的閱讀材料，使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課不只是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是挖掘教材潛在的思想性和生動(dòng)性，使枯燥無味的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣。特別是面對(duì)職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄、基礎(chǔ)差，對(duì)數(shù)學(xué)課頭痛的這些特點(diǎn)，更需要數(shù)學(xué)教師具有廣博的數(shù)學(xué)知識(shí)，風(fēng)趣的數(shù)學(xué)語言，這樣才能收到良好的課堂效果。
從數(shù)學(xué)史的角度來看，中國古代和現(xiàn)代許多偉大的科學(xué)家和他們的成就都可以結(jié)合、滲透到教學(xué)中去，如商高定理、祖沖之圓周率、劉徽割圓術(shù)、祖原理、秦九韶公式等，將其與外國同類成就對(duì)比講授，可以增長志氣，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。因此，我們一定要重視對(duì)課外閱讀材料的點(diǎn)撥和補(bǔ)充，把廣博的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和精湛的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)恰到好處地應(yīng)用到課堂中去，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、及時(shí)點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使其自主參與知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的歷程，真正感到數(shù)學(xué)是生動(dòng)有趣的
職業(yè)學(xué)校的學(xué)生大多數(shù)不想學(xué)數(shù)學(xué)或討厭學(xué)數(shù)學(xué)，是因?yàn)樗麄儚男W(xué)開始就覺得數(shù)學(xué)課是枯燥無味的，教師在教學(xué)中要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)思想的發(fā)生、發(fā)展過程。如在講到立體幾何一章中球的體積公式一節(jié)時(shí)，我沒有直接給出公式，而是講了這一公式的發(fā)展史。公元50年的“九章算術(shù)”是我國目前所知的最早的數(shù)學(xué)專著，里面記載了關(guān)于球體的計(jì)算公式：V=9/16D（D是球的直徑），古人采用“周三徑一”取π=3，認(rèn)為立方體內(nèi)切圓柱體的體積是立方體體積的3/4，圓柱體內(nèi)切球的體積是圓柱體的3/4，所以立方體內(nèi)切球的體積是立方體體積的9/16。
東漢時(shí)期的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張衡曾對(duì)這個(gè)公式的不確切性作了論述，但未改正，到公元263年，三國時(shí)期的杰出數(shù)學(xué)家劉徽開始對(duì)《九章算術(shù)》作注，球體積的不確切性引起了他的注意，他引入第四種立體：先把立方體自左向右作內(nèi)切圓柱，再自前而后作內(nèi)切圓柱。這時(shí)，球被包含在兩圓柱相交的公共部分中，而與圓柱相切，給它取名“牟合方蓋”記為V牟。用水平截面去截這個(gè)牟合方蓋中的球，球的截面是圓，牟合方蓋的截面為正方形，其面積之比為π∶4，于是由截面法原則得V球∶V牟=π∶4，或V球=π/4 V牟。
但劉微終沒有求得V牟，從而問題沒有真正解決。又過了大約600年，南北朝時(shí)期，數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子祖仍借助于“牟合方蓋”，終于發(fā)現(xiàn)了“緣冪勢(shì)即同，則積不容異”的原理，這便是中學(xué)課本中提出的祖原理，最終得出了球體體積的正確公式：V球=4/3πr3。
通過對(duì)這個(gè)公式的發(fā)生、發(fā)展歷程的講述，學(xué)生深深體會(huì)到教科書中每一個(gè)定理的來之不易，大部分學(xué)生開始對(duì)所學(xué)的公式、定理問為什么，不明白的就跑閱覽室查閱資料，查不到就直接上網(wǎng)獲取信息。從古代的《九章算法》、《張丘建算經(jīng)》到現(xiàn)代的《從數(shù)字到星空遨游》、《數(shù)學(xué)與人類發(fā)展史》等，已在某些學(xué)生的學(xué)習(xí)資料中出現(xiàn)。學(xué)生由興趣開始走向自主探討問題的發(fā)生、發(fā)展全過程，這不正是素質(zhì)教育的真正體現(xiàn)嗎？
三、開拓創(chuàng)新，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的好習(xí)慣
2013年，我成立了“數(shù)學(xué)知識(shí)趣味小組”，通過教師指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)會(huì)了查閱資料，每周的活動(dòng)時(shí)間，學(xué)生把個(gè)人收集的資料都拿來進(jìn)行篩選，然后分為數(shù)學(xué)發(fā)展史類、疑難問題解答類、數(shù)學(xué)家的故事類、數(shù)學(xué)日常應(yīng)用類等，互相補(bǔ)充，互相傳閱。通過這項(xiàng)工作，學(xué)生感受到再創(chuàng)造的樂趣，甚至有些學(xué)生將收集到的知識(shí)打印成冊(cè)，與全班同學(xué)共享，一時(shí)間報(bào)名人數(shù)驟增，我的第二課堂開展得有聲有色。
【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的得力措施之一，在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，它能給學(xué)生的思考方向起著指導(dǎo)作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)思想方法，能有效提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)教學(xué)
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是開啟數(shù)學(xué)知識(shí)寶庫的金鑰匙，是用之不竭的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉。可以說數(shù)學(xué)的發(fā)展史是一部生動(dòng)的數(shù)學(xué)思想的發(fā)展史，它深刻地告訴我們：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，它為分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題提供了指導(dǎo)方針和解題策略。數(shù)學(xué)教學(xué)有兩條線，一條明線即數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，一條暗線即數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)具有更大的統(tǒng)攝性和包容性，它們猶如網(wǎng)絡(luò)，將全部數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地編織在一起，形成環(huán)環(huán)相扣的結(jié)構(gòu)和息息相關(guān)的系統(tǒng)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和適當(dāng)?shù)慕忸}活動(dòng)突出數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性，雖已日益引起人們的注意，但尚未完全被廣大數(shù)學(xué)教師所重視，它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，忽視知識(shí)發(fā)生過程中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)的現(xiàn)象依然普遍存在。那么如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想方法呢？結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，下面對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)淺談一些體會(huì)。
1．在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)。
2．在解題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和解題能力。
（1）注意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用．解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識(shí)，調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識(shí)，縮小題設(shè)與結(jié)論間的差異的過程，也可以說是運(yùn)用化歸思想的過程，解題思想的尋求就是運(yùn)用思想方法分析解決問題的過程。
（3）注意數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性；對(duì)習(xí)題靈活變通、引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性，抽象性；組織引導(dǎo)對(duì)解法的簡捷性的反思評(píng)估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性。對(duì)同一數(shù)學(xué)問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源，豐富的合理的聯(lián)想，是對(duì)知識(shí)的深刻理解，及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。
總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的思維的核心，是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)把知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的紐帶，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，要有意識(shí)、有目的向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的思維能力得以發(fā)展和提高。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概率；學(xué)科發(fā)展
長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)過程中的“缺人”現(xiàn)象一直存在.所謂的“缺人”現(xiàn)象就是對(duì)人文素養(yǎng)的缺失與忽視.而實(shí)際上，教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)史的做法便是很好的人文滲透.以人文滲透的方式豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式，可以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué).從數(shù)學(xué)史的內(nèi)容分布來看，在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的元素可以從以下幾個(gè)方面入手.
一、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中最基本的元素之一，對(duì)數(shù)學(xué)概念的歷史挖掘可以更好的讓學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)產(chǎn)生直觀印象，從源頭幫助學(xué)生學(xué)好知識(shí)，學(xué)透知識(shí).正數(shù)與負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是人類思維進(jìn)化的大飛躍.在原始時(shí)期，人們沒有數(shù)的概念，在計(jì)數(shù)的時(shí)候往往使用手指計(jì)數(shù)，當(dāng)手指數(shù)量不夠用的時(shí)候，人們就會(huì)借助結(jié)繩、棍棒、石子的方式計(jì)數(shù).隨著社會(huì)的發(fā)展，尤其是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.對(duì)計(jì)數(shù)的要求就逐漸變高，于是就有了自然數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現(xiàn)就要求人類開始考慮數(shù)字的正反，多少兩個(gè)層面的含義，于是就誕生了負(fù)數(shù)的概念.這種正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程就可以讓學(xué)生真切的感知負(fù)數(shù)誕生的歷史背景和社會(huì)生態(tài)，有利于學(xué)生將正負(fù)數(shù)的知識(shí)遷移運(yùn)用到生活當(dāng)中.
二、數(shù)學(xué)史之定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程
傳統(tǒng)課堂中對(duì)定理的證明和介紹往往是將證明過程進(jìn)行展示，學(xué)生對(duì)定理的來歷和證明過程的原始記載并無掌握，不能很好的形成對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻印象.將定理證明的來源及其在不同國家的歷史發(fā)展介紹給學(xué)生將有助于深化對(duì)定理的理解，學(xué)習(xí)偉大數(shù)學(xué)家對(duì)待證明的方法，并感悟數(shù)學(xué)思想的魅力.勾股定理的證明在中國，勾股定理的證明最早可以追溯到4000年前.在《周髀算經(jīng)》的開頭就有關(guān)于勾股定理的相關(guān)內(nèi)容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達(dá)哥拉斯.相傳是畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，無意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現(xiàn)了一系列的假設(shè)和猜想，并隨后給予了論證.當(dāng)畢達(dá)哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀.現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家已經(jīng)從不同的角度對(duì)勾股定理進(jìn)行了證明，證明方法多達(dá)幾十種.
三、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)歷史中較為有名的難題解析
在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，有一些流傳下來的被后人津津樂道的數(shù)學(xué)難題，這些題目的解答中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)解題思想和獨(dú)特的思維方式，同時(shí)也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的奧秘并從中獲得啟示.哥尼斯堡七橋問題在18世紀(jì)的時(shí)候，有一個(gè)小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋?qū)⒑又虚g的兩個(gè)小島與岸邊相連.在那里生活的居民就提出了一個(gè)問題，如何在既不重復(fù)，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點(diǎn)？這個(gè)問題困擾了大家很久，但始終都沒有得到解決.直到一位名叫歐拉的數(shù)學(xué)家通過將問題簡化和抽象最終得出了問題的解決辦法.這就是后人常提到的“一筆畫”問題.
四、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)家的故事
數(shù)學(xué)家的故事往往蘊(yùn)含了豐富的人生哲理，不僅教會(huì)學(xué)生如何對(duì)待工作，對(duì)待生活，對(duì)待工作中的每個(gè)細(xì)節(jié)，還在側(cè)面影響了學(xué)生從事數(shù)學(xué)工作的意愿.教師可以在教學(xué)之余穿插介紹一些中外數(shù)學(xué)家的故事，重點(diǎn)介紹其對(duì)待數(shù)學(xué)事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質(zhì)，以鼓勵(lì)所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的品質(zhì)與風(fēng)貌.高斯的故事高斯十歲上學(xué)時(shí)老師給所有同學(xué)出了個(gè)題目：將1－100的數(shù)字全部寫出來并把它們相加.老師原本想讓孩子們多算一會(huì)兒好讓自己休息，其他很多同學(xué)也開始用石板逐一計(jì)算.但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前.老師自然對(duì)高斯的表現(xiàn)異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的.而當(dāng)高斯解釋解題過程的時(shí)候，連老師都沒有想到將數(shù)字串進(jìn)行首尾相加的方法卻從一個(gè)十歲兒童的筆下得出.這不得不讓人對(duì)這個(gè)孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.
五、數(shù)學(xué)史之中國古代的數(shù)學(xué)成就
【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)文化 滲透 策略
數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。無論是作為科學(xué)的數(shù)學(xué)與作為課程的數(shù)學(xué)無不閃爍著文化的光輝。作為人類文化的重要組成部分的數(shù)學(xué)內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴。數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)含的文化，理應(yīng)成為我們關(guān)注的對(duì)象。這里，我就如何在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化談?wù)勛约旱膸c(diǎn)做法：
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要將相關(guān)的數(shù)學(xué)史適時(shí)引入課堂，滲透數(shù)學(xué)文化的人文教育價(jià)值。
數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷史。在漫長的數(shù)學(xué)發(fā)展史上涌現(xiàn)出許許多多的重要事件、重要人物與重要成果。介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些故事，是滲透數(shù)學(xué)文化價(jià)值教育的一種非常有效的途徑。因?yàn)橥ㄟ^生動(dòng)、豐富的事例，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注意搜集與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的故事，在講到相關(guān)內(nèi)容時(shí)，隨時(shí)插入課堂教學(xué)中與學(xué)生進(jìn)行交流，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值教育。如在學(xué)習(xí)《圓的周長與面積》時(shí)，可開展一次以圓為主題的閱讀活動(dòng)，如《圓的歷史》、《圓周率的由來》、《祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)》、《圓周率小數(shù)點(diǎn)后一百位趣味記憶法》……引導(dǎo)學(xué)生從多方面來感知圓的文化屬性，感受圓特有的美，也可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史淵源，了解古人的智慧，增強(qiáng)民族自豪感。再如陳景潤病魔纏身仍潛心“皇冠”摘寶，腿殘的華羅庚與“優(yōu)選法”等優(yōu)秀人物的事跡，可以激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，培養(yǎng)為科學(xué)、真理而奮斗的精神。
二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要發(fā)掘數(shù)學(xué)特有的理智美，滲透數(shù)學(xué)文化的美學(xué)教育價(jià)值。
數(shù)學(xué)的美不象自然美、藝術(shù)美那么鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不象其它社會(huì)美那么地直觀和具體，它抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、深沉、冷峻而含蓄，是一種理智的美。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)該努力發(fā)掘數(shù)學(xué)的特有的理智美，引導(dǎo)學(xué)生去欣賞、體會(huì)數(shù)學(xué)的美。小學(xué)階段數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值主要包括：動(dòng)態(tài)美、靜態(tài)美、對(duì)稱美、不對(duì)稱美、直觀美、抽象美……。比如在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可以先利用多媒體呈現(xiàn)出在大自然飛翔的蝴蝶、蜻蜓，一群放風(fēng)箏的快樂的孩子……。讓學(xué)生領(lǐng)略自然界中的對(duì)稱美。帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)美的樂園，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的審美能力。再利用課件出示教材中的“松樹”、“小草”、京劇的“臉譜”等圖案，讓學(xué)生說說這些圖案有什么特征？學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，很容易判斷出“松樹”等圖案是軸對(duì)稱圖形。通過觀察學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果沿虛線折疊，兩個(gè)“小草”圖案也將完全重合。這樣做既可以讓學(xué)生探索軸對(duì)稱的特征，又可以讓學(xué)生感悟?qū)ΨQ，體會(huì)對(duì)稱的美。
另外，數(shù)學(xué)公式的簡潔美、幾何圖形的構(gòu)造美、推理論證的嚴(yán)謹(jǐn)美，都會(huì)給學(xué)生美的熏陶。
三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注意展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，滲透數(shù)學(xué)文化的科學(xué)教育價(jià)值。
每一個(gè)重要數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都有其深刻的背景，我們的課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識(shí)，更重要的是通過知識(shí)獲得的過程來發(fā)展學(xué)生的能力。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程中，課堂教學(xué)可以通過展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，使學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡的過程中，能夠看到數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程和發(fā)展趨勢(shì)，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。這也正是在數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化所要達(dá)到的目的之一。如：在教學(xué)“三角形面積計(jì)算公式”時(shí)，我們可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧求平行四邊形面積的學(xué)習(xí)過程，一方面為學(xué)生學(xué)習(xí)新知搭橋鋪路降低新知的學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，另一方面讓學(xué)生學(xué)會(huì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系及其學(xué)法的遷移，引起學(xué)生的深思：可不可以把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來分析呢？而在把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形時(shí)，可以用小組合作探究及多媒體演示多種切拼方法，讓學(xué)生在探討、切拼的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：無論哪種方法都是把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形并根據(jù)它們之間的聯(lián)系推導(dǎo)出三角形的計(jì)算公式。在這一過程中，向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、比較、推導(dǎo)等數(shù)學(xué)思想方法。這個(gè)展現(xiàn)過程可能在學(xué)生以后的人生是比三角形的面積公式更有用、更有生命價(jià)值的知識(shí)。這種數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法可以使他們受益終生。
四、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注意挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，與生活實(shí)際相結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用教育價(jià)值。
課堂教學(xué)中可以把現(xiàn)實(shí)生活中遇到的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問題作為數(shù)學(xué)素材，或者將教材中問題適當(dāng)開放，使之更接近實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的。如：在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可結(jié)合奧運(yùn)會(huì)上獎(jiǎng)牌數(shù)、射擊環(huán)數(shù)的統(tǒng)計(jì)，根據(jù)“中華風(fēng)采”彩票抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率引出概率的內(nèi)容等。一方面要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)及文化層面的應(yīng)用，另一方面也要重視社會(huì)文化基礎(chǔ)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，使學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)所生活的環(huán)境與生活”，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”。如：廣告中的數(shù)據(jù)與可靠性，商標(biāo)設(shè)計(jì)與幾何圖形、“購物中的數(shù)學(xué)問題”、“旅游中的數(shù)學(xué)問題”等等，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)無處不在的數(shù)學(xué)足跡，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化。
(―)文化的概念
數(shù)學(xué)文化是一個(gè)相當(dāng)古老的課題,要研究數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與特點(diǎn)，首先應(yīng)對(duì)文化的概念有一定的深層了解。根據(jù)著名人類學(xué)家泰勒的定義，文化是一種包含各類知識(shí)體系、宗教信仰、人文道德、思維藝術(shù)、社會(huì)習(xí)俗以及人類某些特定行為習(xí)慣的綜合體。從這個(gè)概念來講，文化是一種極為廣泛的概念，與人類相關(guān)的各類非物質(zhì)性事物都能歸人文化的范圍。根據(jù)以上對(duì)文化的定義，可以將文化分為三個(gè)層次:一是物質(zhì)文化，指人日常生產(chǎn)生活中所接觸的物質(zhì)所代表的文化，包括飲食、服裝、建筑、交通、田園、鄉(xiāng)村、城市等文化;二是制度文化，是指人為了建立某種規(guī)范化體系而形成的文化體系，包括風(fēng)俗文化、禮儀文化、宗教信仰、社會(huì)制度、法律體制等;三是哲學(xué)文化,是指代表人精神訴求的思想文化,不同種族與地區(qū)的道德觀、價(jià)值觀、世界觀、倫理觀都屬于哲學(xué)文化的范疇。由此可見,文化的概念是多層次的，不僅包括精神文化，某些物質(zhì)層面的社會(huì)產(chǎn)物也被一并納入文化的范疇。從古至今，文化一直作為人類生產(chǎn)生活的重要組成部分，推動(dòng)著人類文明史的不斷前行，生產(chǎn)方式、社會(huì)制度、科學(xué)技術(shù)、哲學(xué)思想等的進(jìn)步都離不開文化的傳承與推動(dòng)。
(二）教學(xué)文化的內(nèi)涵
文化是一個(gè)相當(dāng)廣泛的概念,囊括人類日常生產(chǎn)生活的方方面面，而數(shù)學(xué)作為推動(dòng)人類社會(huì)進(jìn)步的重要基礎(chǔ)工具，數(shù)學(xué)文化也是人類文化的重要組成部分。對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵的研究可以從數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)研究對(duì)象的非物質(zhì)性、數(shù)學(xué)發(fā)展所代表的文化力量等三方面入手。首先，數(shù)學(xué)作為一個(gè)極為古老的學(xué)科，其產(chǎn)生與發(fā)展可以理解為人類創(chuàng)造活動(dòng)的必然產(chǎn)f。同時(shí),數(shù)學(xué)的兩大基本概念一數(shù)與形也是人類對(duì)'日常生產(chǎn)生活中所直接接觸的事物通過抽象、概括而總結(jié)出來的，因此數(shù)學(xué)的發(fā)展史可以看做人類的發(fā)明創(chuàng)造史。而數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生也是人類不斷總結(jié)的思想產(chǎn)物。在遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過結(jié)繩記事、小木棍計(jì)數(shù)等方式逐漸創(chuàng)造出數(shù)學(xué)的加減計(jì)算。而到了近代，隨著數(shù)學(xué)方法的不斷完善,在建筑、機(jī)械、航海、制造等領(lǐng)域也越來越多地開始應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。其次，數(shù)學(xué)是人類抽象思維不斷總結(jié)的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)的概念與方法均是由人類在物質(zhì)事物的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出來的虛擬事物，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題正是人類采用抽象思維解決實(shí)際問題的過程。所以，從這個(gè)角度來理解數(shù)學(xué)，不難看出數(shù)學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用正是人類思維發(fā)展的重要產(chǎn)物。另外,數(shù)學(xué)是人類文明史中的一種不可忽視的文化力量，如果將人類文明簡單地分為農(nóng)業(yè)文明、工業(yè)文明、信息文明等三個(gè)階段，那么就很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在每一個(gè)文明中都發(fā)揮著重要作用,而且其影響力有增無減。’
(三）教學(xué)文化的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)作為人類文明的一種存在形式，與其他文化相比具有鮮明的特點(diǎn)。簡單而言，數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)主要包括以下五個(gè)方面:一是多元性,數(shù)學(xué)文化的設(shè)計(jì)領(lǐng)域眾多，能夠從哲學(xué)文化、符號(hào)文化、科學(xué)文化、工具文化等多個(gè)文化范疇對(duì)其進(jìn)行闡釋，根據(jù)相關(guān)學(xué)者的論述,數(shù)學(xué)文化的文化定義多達(dá)十多種,這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的多元性。二是思維性’與多數(shù)文化類型不同，數(shù)學(xué)文化對(duì)邏輯思維的重視程度極高，從其社會(huì)文化性與科學(xué)文化 性的雙重屬性可以得出數(shù)學(xué)的思維工具屬性。三是創(chuàng)造性’數(shù)學(xué)絕對(duì)不是單純注重邏輯思維的文化，創(chuàng)造性也是數(shù)學(xué)文化的重要根基，無數(shù)的數(shù)學(xué)公式都通過一種極富美感的形式來將復(fù)雜的現(xiàn)象表現(xiàn)出來，因此將數(shù)學(xué)稱為一門藝術(shù)也絕不為過。四是綜合性，數(shù)學(xué)文化的綜合性是一個(gè)極其獨(dú)特的特點(diǎn),古往今來出現(xiàn)了太多精通多個(gè)領(lǐng)域知識(shí)的數(shù)學(xué)家，出色的數(shù)學(xué)能力也是一個(gè)人綜合素質(zhì)的重要體現(xiàn)。五是滲透性，數(shù)學(xué)文化的滲透性可以從畢達(dá)哥達(dá)斯的“萬物皆數(shù)說”中得出，數(shù)學(xué)與文學(xué)、哲學(xué)等學(xué)科之間都有著密切聯(lián)系。
二、數(shù)學(xué)文化對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響
在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，大學(xué)數(shù)學(xué)教育以數(shù)學(xué)概念與方法的傳授為主，教學(xué)方法單一，課堂教育枯燥無味’這也造成了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高、學(xué)習(xí)效率低下等一系列問題。在這樣的背景下，有必要在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引人數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，從$改善當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的問題。可以從數(shù)學(xué)文、化的內(nèi)涵與特點(diǎn)來分析，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)習(xí)意志，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(―)端正學(xué)習(xí)態(tài)度
數(shù)學(xué)文化的引入能夠影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)更為全面的認(rèn)識(shí)，由原來的抵制學(xué)習(xí)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。所以，在分析數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的影響之前，首先應(yīng)理解學(xué)習(xí)態(tài)度的內(nèi)涵與作用。學(xué)習(xí)態(tài)度使學(xué)生對(duì)某項(xiàng)事物的心理態(tài)度，主要由認(rèn)知狀況、情感定位以及行為傾向組成，單純的學(xué)習(xí)內(nèi)容難以使學(xué)生形成全面的認(rèn)知，情感與行為傾向更無從談起，只有在引入一定的價(jià)值傾向之后,才能形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度往往是不明確的。中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往以高考為目標(biāo)，學(xué)生為了取得更好的成績而努力學(xué)習(xí)；在進(jìn)人大學(xué)之后，豐富的大學(xué)生活使學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)產(chǎn)生了迷惑，因而也出現(xiàn)了比較消極的學(xué)習(xí)態(tài)度。而在引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)之后，學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展史、社會(huì)功能、發(fā)展前景、藝術(shù)魅力及文化屬性都有一個(gè)更為全面的了解,對(duì)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度也將發(fā)生改變，并開始主動(dòng)配合數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)效果隨之明顯提升。
(二）培養(yǎng)學(xué)生意志
在心理學(xué)中,意志是指人在決定達(dá)到某種目的的過程中,所產(chǎn)生的有目的、有計(jì)劃、有意識(shí)地調(diào)節(jié)和支配自身行為的一種心理狀態(tài)，意志力能夠給予人強(qiáng)烈的心理動(dòng)力，幫助人實(shí)現(xiàn)最終的目標(biāo)。而在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生意志也是影響教學(xué)質(zhì)量的重要因素，數(shù)學(xué)文化的引人將在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意志。數(shù)學(xué)作為一門以邏輯思維、抽象思維為基礎(chǔ)的工具類學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中需要一定的學(xué)習(xí)意志，特別是對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)而言，包括微積分、線性代數(shù)等知識(shí)體系在內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容均屬于抽象概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中費(fèi)時(shí)、費(fèi)腦、費(fèi)勁，對(duì)意志力也是極大的挑戰(zhàn)。而在引入數(shù)學(xué)文化的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容后，教師可以通過數(shù)學(xué)發(fā)展史中數(shù)學(xué)家的奮斗歷程來讓學(xué)生吸取學(xué)習(xí)的力量，培養(yǎng)學(xué)習(xí)意志。可以通過講解我國古代燦爛的數(shù)學(xué)文化來讓學(xué)生樹立強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感和遠(yuǎn)大的數(shù)學(xué)理想，從而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意志力。
(三）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
通過上文的論述能夠發(fā)現(xiàn)，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是枯燥、復(fù)雜的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中極易喪失學(xué)習(xí)興趣，而數(shù)學(xué)文化教學(xué)的另一個(gè)重要作用就是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生形成“激情-精神-動(dòng)力”的學(xué)習(xí)模式，即在學(xué)習(xí)中充分激發(fā)自身的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。具體而言，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)可分為內(nèi)部動(dòng)機(jī)與外部動(dòng)機(jī)。其中，內(nèi)部動(dòng)機(jī)是指學(xué)生完成一定學(xué)習(xí)任務(wù)的動(dòng)機(jī)，這類動(dòng)機(jī)能夠借助數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)流派、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)藝術(shù)的講解來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并享受運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的樂趣，利用對(duì)未知數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心來驅(qū)便促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而外部動(dòng)機(jī)則是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)之外的動(dòng)機(jī)，從這個(gè)角度而言，教師必須重視外部環(huán)境對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，比如借助希爾伯特等數(shù)學(xué)家的典型事例來激發(fā)學(xué)生的外部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)熱情的提高。
三、大學(xué)數(shù)學(xué)教育引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)的措施
大學(xué)數(shù)學(xué)教育可以通過引人數(shù)學(xué)文化教學(xué)來端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)學(xué)習(xí)意志，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到提髙大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率的目的。具體而言，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引人數(shù)學(xué)文化的措施包括創(chuàng)新教學(xué)理念、倡導(dǎo)師生互動(dòng)、豐富教學(xué)內(nèi)容、完善教學(xué)評(píng)價(jià)等幾個(gè)方面。
(一）創(chuàng)軒教學(xué)理念
教師作為數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授主體，其教學(xué)理念的成功與否將會(huì)直接影響到教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣，因此，要在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中弓I人數(shù)學(xué)文化，教師應(yīng)首先摒棄傳統(tǒng)的教育理念,不斷提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，創(chuàng)新教學(xué)觀念，這也是數(shù)學(xué)文化教學(xué)的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀念中，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅注重對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的掌握,要求學(xué)生數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，而忽視了數(shù)學(xué)的文化教育意義，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中單純地把數(shù)學(xué)作為理科知識(shí)體系的一門基礎(chǔ)學(xué)科，而對(duì)其文化價(jià)值缺乏足夠的了解,從而極大地影響了教學(xué)質(zhì)量的提髙。對(duì)此,在新的教學(xué)理念下,教師應(yīng)將數(shù)學(xué)文化傳授與數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用、數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)聯(lián)系起來，使學(xué)生在具備數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的同時(shí)，形成正確的數(shù)學(xué)思想與觀念，并理解數(shù)學(xué)文化的廣泛性，不斷開闊自身的知識(shí)面。
(二）倡導(dǎo)師生互動(dòng)
大學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念的創(chuàng)新不應(yīng)單純停留在教師數(shù) 學(xué)思想的提升上，更應(yīng)在教學(xué)方法上得到體現(xiàn)。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在引人數(shù)學(xué)文化內(nèi)容后，應(yīng)大力開展探究性學(xué)習(xí),倡導(dǎo)師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。在具體的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)當(dāng)前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，制定相應(yīng)的探究性課題，如歐式幾何與現(xiàn)代符號(hào)學(xué)、數(shù)學(xué)邏輯的心理學(xué)討論等;教師在交代相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景與過程后，安排學(xué)生與教師共同參與課題討論中。其中，課題討論的涉及內(nèi)容應(yīng)為開放式的，學(xué)生可在探究主題的框架內(nèi)從文化、歷史、哲學(xué)、藝術(shù)等角度發(fā)表自己的意見，并可邀請(qǐng)其他專業(yè)的教師共同參與課題討論，最終幫助學(xué)生對(duì)多元化的數(shù)學(xué)文化有更深的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
(三）車富教學(xué)內(nèi)農(nóng)
數(shù)學(xué)文化教學(xué)不應(yīng)該是簡單的由教師進(jìn)行課堂傳授，而應(yīng)當(dāng)形成系統(tǒng)化的教學(xué)內(nèi)容,大學(xué)數(shù)學(xué)組應(yīng)在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，引人數(shù)學(xué)文化課程，突出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。在大學(xué)數(shù)學(xué)具體的教學(xué)過程中，教師可以在某個(gè)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史料以及數(shù)學(xué)家，通過數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的整個(gè)過程來幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更深的理解,如在微積分的講解中可以引人牛頓的生平軼事等。除了數(shù)學(xué)知識(shí)的闡釋,還應(yīng)當(dāng)引入一定的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容來幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思想，在相似數(shù)學(xué)概念的更迭與演進(jìn)中，可以向?qū)W生講解非歐幾何對(duì)歐式幾何的重大突破,其既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開始,也是數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)。不斷創(chuàng)新與進(jìn)步才是數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力。
(四）免善教學(xué)評(píng)價(jià)
應(yīng)試教育在中國已經(jīng)有數(shù)千年的歷史，在素質(zhì)教育不斷深化的今天，教學(xué)評(píng)價(jià)改革巳經(jīng)成為當(dāng)前教育發(fā)展的重點(diǎn)，對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教育而言,教學(xué)評(píng)價(jià)的完善也尤為重要。在引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)后，大學(xué)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制應(yīng)該進(jìn)行科學(xué)的調(diào)整,在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念與方法考核的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)的文化價(jià)值屬性出發(fā)，從文化、歷史、社會(huì)、藝術(shù)、哲學(xué)的角度重新制定考核標(biāo)準(zhǔn),從而引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)絕對(duì)不僅僅是一門簡單的工具學(xué)科，而是一個(gè)人必備的素養(yǎng)’且數(shù)學(xué)精神也將會(huì)對(duì)學(xué)生日常生活的方方面面產(chǎn)生影響。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)文化是人類文明的重要組成部分，其自身具有多元性、思維性、綜合性、滲透性等特點(diǎn)。考慮到當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，引入數(shù)學(xué)文化能夠使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度、培養(yǎng)學(xué)習(xí)意志、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。所以，要在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中要引入數(shù)學(xué)文化教學(xué)，首先應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)理念,摒棄落后的教學(xué)觀念;其次應(yīng)倡導(dǎo)師生互動(dòng)，形成良好的教學(xué)關(guān)系，方便學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容;再次應(yīng)不斷豐富教學(xué)內(nèi)容.改革現(xiàn)有的大學(xué)數(shù)學(xué)教材,引人更為人性化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式;另外還應(yīng)完善教學(xué)評(píng)價(jià),不以考試成績作為教學(xué)考核的唯一指標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生的全面發(fā)展。筆者認(rèn)為，借助上述措施，將數(shù)學(xué)文化較好地融人大學(xué)數(shù)學(xué)教育中,解決當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課程中出現(xiàn)的問題，能夠最大限度地推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育水平的不斷提高。
一、有關(guān)數(shù)學(xué)史料的教學(xué)策略
1.注重閱讀，品味數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)史料有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)文化價(jià)值觀，通過對(duì)歷史的了解，學(xué)生可以在心理上縮短接受某一觀念的時(shí)間，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)形式化、抽象化、精確化的過程。
2.開展活動(dòng)，進(jìn)行德育教育
數(shù)學(xué)史的內(nèi)容很容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，我們可以通過一些活動(dòng)讓學(xué)生了解相關(guān)數(shù)學(xué)史。比如說“開一個(gè)專題講座”或者在班里的黑板報(bào)上開一個(gè)專欄，把課本中有關(guān)數(shù)學(xué)史的“你知道嗎”應(yīng)用到活動(dòng)中去，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)。同時(shí)數(shù)學(xué)史的知識(shí)也是進(jìn)行德育教育的平臺(tái)，所以在讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史知識(shí)的同時(shí)要考慮滲透德育教育。
二、有關(guān)教材內(nèi)容的延伸或補(bǔ)充的教學(xué)策略
1.轉(zhuǎn)變?yōu)樾率谝匝a(bǔ)充
這類“你知道嗎”的內(nèi)容常常與新授知識(shí)聯(lián)系密切，因此可以把它們?nèi)诤显谛轮慕虒W(xué)中，轉(zhuǎn)變?yōu)樾率趦?nèi)容進(jìn)行教學(xué)，以對(duì)新授內(nèi)容加以補(bǔ)充。
2.轉(zhuǎn)變?yōu)榫毩?xí)以延伸
由于這類內(nèi)容與新知關(guān)系密切，同時(shí)常常又在知識(shí)后面設(shè)置一個(gè)問題以運(yùn)用新知來解決。所以這類內(nèi)容的“你知道嗎”常常可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫毩?xí)題，以對(duì)學(xué)生進(jìn)行遷移訓(xùn)練，延伸課堂內(nèi)容。
三、有關(guān)自然科學(xué)、環(huán)境保護(hù)和社會(huì)生活知識(shí)的教學(xué)策略
1.創(chuàng)設(shè)情境以激趣
在情境中學(xué)數(shù)學(xué)，是學(xué)生最感興趣的；貼近生活去學(xué)數(shù)學(xué)，是最能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的。因?yàn)橛行Ы虒W(xué)情境的設(shè)置，有利于解決數(shù)學(xué)高度抽象性和小學(xué)生思維具體形象性之間的矛盾，還原知識(shí)的形成和應(yīng)用的生動(dòng)場景，從而使定性的知識(shí)呈現(xiàn)靈動(dòng)的狀態(tài)。
2.設(shè)計(jì)練習(xí)以拓展
這方面內(nèi)容的“你知道嗎”，大多都是生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以可以利用這些內(nèi)容來設(shè)計(jì)拓展練習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的訓(xùn)練。這樣既可以讓學(xué)生鞏固新知，又可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
3.組織活動(dòng)以應(yīng)用
