時(shí)間：2023-05-30 09:38:56
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學(xué)數(shù)學(xué)課程，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式 課堂紀(jì)律 教學(xué)手段
新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)首先必須具有明顯的時(shí)代性，這是現(xiàn)代化教學(xué)的基本要求也是最為顯著的表現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)要以提高全民素質(zhì)、培養(yǎng)劃時(shí)代的綜合型人才為教學(xué)目標(biāo)。文獻(xiàn)[1]中提出應(yīng)從哲學(xué)的高度分析現(xiàn)代數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，將現(xiàn)代數(shù)學(xué)與哲學(xué)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)型。這種轉(zhuǎn)型不僅關(guān)系到高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高，而且關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。因此作為大學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，我們必須深刻地學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)新時(shí)代的指導(dǎo)精神，認(rèn)真研究促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)型的創(chuàng)新方法，從而打開(kāi)數(shù)學(xué)教育的新局面。
1.教學(xué)模式建設(shè)
目前大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程主要包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》。大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程是各個(gè)大學(xué)長(zhǎng)期扶持的重點(diǎn)特色課程，其教學(xué)質(zhì)量的高低直接影響到本科教學(xué)質(zhì)量能否穩(wěn)步提高。我國(guó)自1999年實(shí)行普通高等學(xué)校擴(kuò)招政策后，各高校均面臨著學(xué)生規(guī)模迅速擴(kuò)大，地區(qū)性教育質(zhì)量的不同導(dǎo)致學(xué)生素質(zhì)參差不齊，生源總體差異顯著加大，學(xué)生偏科嚴(yán)重等問(wèn)題。在這種情形下，若仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，就會(huì)給任課教師有效組織教學(xué)，以及師生之間的交流、互動(dòng)和答疑等帶來(lái)極大的困難，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量極為不利。鑒于上述種種原因，我們應(yīng)改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教材建設(shè)、教學(xué)方法與手段和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)等方面進(jìn)行一系列研究、改革與實(shí)踐。教學(xué)改革應(yīng)遵循高等教育的基本規(guī)律，在保留傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)教學(xué)的基礎(chǔ)上，實(shí)行教學(xué)多元化，如增設(shè)數(shù)學(xué)訓(xùn)練、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
《高等數(shù)學(xué)》是大學(xué)課程中最重要的公共基礎(chǔ)課之一，所以教學(xué)模式在內(nèi)容上不僅重視基本知識(shí)的講授，更側(cè)重科學(xué)精神和科學(xué)思想的啟迪，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)術(shù)的志趣，注重在教學(xué)中體現(xiàn)對(duì)研究方法和科學(xué)精神的引導(dǎo)。也可適當(dāng)開(kāi)展分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生分別施教，對(duì)于擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)生，可以以書(shū)本作為基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)思維與創(chuàng)造，多介紹些課外知識(shí)與最新科研成果。在解題訓(xùn)練中，將考研試題作為講解重點(diǎn)，使學(xué)生目標(biāo)明確，在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中目的性更強(qiáng)；對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，主要講解基本的知識(shí)點(diǎn)及就業(yè)中需要運(yùn)用的基本數(shù)學(xué)理論，在保證基本知識(shí)掌握的同時(shí)，更側(cè)重于實(shí)踐應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的目的更加明確。在這方面，提高了對(duì)教師的要求，教師不僅要掌握基本的理論知識(shí)，同時(shí)對(duì)學(xué)生所涉及的專業(yè)也要有所了解，才能使教學(xué)目標(biāo)更加明確，避免學(xué)生出現(xiàn)迷茫，不知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用的現(xiàn)象出現(xiàn)。也可以進(jìn)行討論式教學(xué)[2]，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，往往看會(huì)了不如做會(huì)了，做會(huì)了不如講會(huì)了。討論式教學(xué)模式可以發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更深刻，理解更透徹，在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，還可以提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
2.課堂紀(jì)律建設(shè)
課堂教學(xué)在整個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。數(shù)學(xué)教師的授課水準(zhǔn)、備課態(tài)度與發(fā)揮狀態(tài)，以及學(xué)生接受與消化新知識(shí)的能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣及天賦等諸多方面都會(huì)影響到大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果[3][4]。在近幾年的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)大二及其以上年級(jí)的數(shù)學(xué)課，課堂紀(jì)律不理想，學(xué)生上課遲到、課上睡覺(jué)、玩手機(jī)或竊竊私語(yǔ)等現(xiàn)象普遍存在，從而影響到正常的課堂秩序，使課堂教學(xué)效果大打折扣。因此教師必須注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性。在教學(xué)過(guò)程中，往往存在這樣的現(xiàn)象，學(xué)生一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)懂，后面就跟不上了，導(dǎo)致情緒態(tài)度都出現(xiàn)問(wèn)題，甚至厭學(xué)。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上吸引學(xué)生的注意力相當(dāng)重要。
3.課堂教學(xué)手段建設(shè)
3.1課堂提問(wèn)
課堂提問(wèn)是課堂教學(xué)的一種重要手段，是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、教與學(xué)交流反饋信息的主渠道。課堂提問(wèn)具有多種功能：它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣；可以促使學(xué)生重視知識(shí)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)；也可以引發(fā)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常進(jìn)行課堂提問(wèn)，但是到了大學(xué)提問(wèn)就變得很少了。但是，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問(wèn)還是非常必要的，而如何有效地實(shí)施高質(zhì)量的課堂提問(wèn)尤為重要。
數(shù)學(xué)課堂上，提問(wèn)既可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)用于復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過(guò)的知識(shí)，又可以用于傳授新知識(shí)，指導(dǎo)、總結(jié)、檢查和評(píng)價(jià)。在數(shù)學(xué)課堂上提問(wèn)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；幫助師生了解已學(xué)知識(shí)的掌握情況；有助于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力；有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信；有助于活躍課堂氣氛。
課堂提問(wèn)需要掌握一定的方法，如串問(wèn)、曲問(wèn)等。串問(wèn)有利于學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，使學(xué)習(xí)更系統(tǒng)，比如講柯西中值定理時(shí)，可以先提問(wèn)羅爾定理的條件是什么，幾何意義是什么，再回憶拉格朗日中值定理的條件與羅爾定理的聯(lián)系與區(qū)別，從而建立聯(lián)系，引出柯西中值定理。曲問(wèn)能引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)印象深刻。
3.2信息技術(shù)教學(xué)建設(shè)
時(shí)代在發(fā)展，教師更應(yīng)該適應(yīng)信息時(shí)代的發(fā)展，將現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)方法和手段。
3.2.1多媒體的運(yùn)用
隨著教育改革和實(shí)踐的深入，現(xiàn)代化教學(xué)手段已越來(lái)越深入課堂，多媒體[5]作為一種教學(xué)手段，已由原來(lái)的輔助手段，逐漸成為一種主要手段，這是因?yàn)槭芙逃邔?duì)教育的技能要求越來(lái)越高，既希望學(xué)得輕松愉快，又希望在一定的時(shí)間內(nèi)接受較多的信息。特別是數(shù)學(xué)課程，它具有高度的抽象性、推理性。在講述這門(mén)課時(shí)，因?yàn)檎n時(shí)有限且花在板書(shū)上的時(shí)間較多，往往理論介紹完了，就沒(méi)有時(shí)間舉例分析或小結(jié)了。有的教師為了解決這個(gè)問(wèn)題，就刪掉定理的證明，只介紹結(jié)論，片面強(qiáng)調(diào)運(yùn)用，使學(xué)生不能深入體會(huì)知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，更談不上靈活運(yùn)用。多媒體的增強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容的趣味性、條理性，可以讓學(xué)生有更多的時(shí)間思考。
當(dāng)然多媒體也有它的弊端，如運(yùn)用多媒體講課速度快，對(duì)于一些詳細(xì)推導(dǎo)和證明過(guò)程，往往學(xué)生還沒(méi)有理解就已經(jīng)過(guò)去了，有些學(xué)生反應(yīng)不適應(yīng)多媒體。這就要求教師將傳統(tǒng)教學(xué)手段與多媒體相結(jié)合，將多媒體作為教學(xué)的輔助工具恰當(dāng)運(yùn)用。
3.2.2網(wǎng)絡(luò)教學(xué)建設(shè)
大學(xué)生中存在著一些迫切需要解決的問(wèn)題：第一，學(xué)生不能對(duì)自己的問(wèn)題及時(shí)解決，學(xué)生與教師的交流通常在課前和課后，除此之外，學(xué)生遇到問(wèn)題無(wú)法及時(shí)獲得有效回答。第二，學(xué)生缺少一個(gè)課后交流和自主獲取相關(guān)知識(shí)的平臺(tái)。學(xué)生與教師接觸少，缺少與教師溝通的空間和時(shí)間。可有效地運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，利用網(wǎng)絡(luò)的特性和資源建立新型而有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境，向?qū)W習(xí)者提供豐富的教育資源，讓學(xué)習(xí)者自主探索、主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)者的主體地位。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)包括：
3.2.2.1精品課程建設(shè)
精品課程是高校教學(xué)基本建設(shè)和教學(xué)改革工程的重要組成部分，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。本課程精品網(wǎng)站的建設(shè)可以實(shí)施多種先進(jìn)的教學(xué)方法，使學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)更加多元化。
3.2.2.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站建設(shè)
現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)公開(kāi)、快捷、互動(dòng)性的特點(diǎn)可以很好地創(chuàng)造一個(gè)立體的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的同時(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)的背景有更深刻的理解，從而提高學(xué)習(xí)興趣；還可以建立游戲競(jìng)賽模式的題庫(kù)，使學(xué)生在娛樂(lè)中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
參考文獻(xiàn)：
[1]匡繼昌.現(xiàn)代數(shù)學(xué)的哲學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006（02）.
[2]薛益民.大學(xué)互動(dòng)式教學(xué)中如何推動(dòng)討論[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2010（31）.
[3]張景瑩.大學(xué)心理學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1986.
[4]傅樹(shù)京.高等教育學(xué)[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2007.
［關(guān)鍵詞］“雅典式”教學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)
［中圖分類號(hào)］G642［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2014）03-0127-02
雅典的教育，是要求把人民培養(yǎng)成具有多種才能、能言善辯、善于通商交往的人。在公元前五世紀(jì)到四世紀(jì)，古希臘經(jīng)濟(jì)、政治進(jìn)入一個(gè)快速發(fā)展的鼎盛時(shí)期，雅典作為希臘政治、經(jīng)濟(jì)、思想、文化中心，成為整個(gè)希臘的領(lǐng)頭雁。其中，教育在古希臘興盛的進(jìn)程中，起著不可估量的作用。在形態(tài)上，主要有“自由式”、“動(dòng)態(tài)式”、“探索式”、“開(kāi)放式”等形態(tài)；在空間上，呈現(xiàn)出“家庭”、“學(xué)園”、“社會(huì)”等教育模式，旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、注重實(shí)踐、積極探索的能力和興趣。因此，我們將古希臘在教育領(lǐng)域?qū)嵤┑倪@些教學(xué)模式、教學(xué)形態(tài)統(tǒng)稱為“雅典式”教學(xué)理念。本文就如何在大學(xué)數(shù)學(xué)等課程中開(kāi)展“雅典式”教學(xué)進(jìn)行初步探討。
一、設(shè)定“雅典式”教學(xué)的課堂主體及教學(xué)內(nèi)容
考慮到大學(xué)數(shù)學(xué)課程的特殊性，我們不可能將所有的內(nèi)容采用“雅典式”教學(xué)，現(xiàn)階段只能采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式和 “雅典式”教學(xué)進(jìn)行相結(jié)合的方式。在“雅典式”教學(xué)內(nèi)容上，我們采取每一章內(nèi)容由學(xué)生自主選擇一小節(jié)來(lái)講解討論，并且每一章課后習(xí)題改變以往老師填鴨式的講解方式，改由學(xué)生自主完成并在課堂展示的方式進(jìn)行。在課堂主題中，我們采用的是“學(xué)生自由分組選代表”、“面向老師做展示”、“查出問(wèn)題即改之”三結(jié)合的方式。這部分內(nèi)容在課下完成。具體做法為：“學(xué)生自由分組選代表”即將全班同學(xué)分成幾個(gè)大組，采取自由組合的形式，每一個(gè)小組5-6人，并選出一名組長(zhǎng)，組長(zhǎng)在小組中起到協(xié)調(diào)的作用。在本小組講解內(nèi)容確定之后，由其小組內(nèi)部自己選擇出講解人員（可多個(gè)）；“面向老師做展示”即是說(shuō)在正式課堂展示之前，學(xué)生首先給老師單獨(dú)講解展示。在這一環(huán)節(jié)中，老師主要是對(duì)學(xué)生所講內(nèi)容的準(zhǔn)確性、重點(diǎn)性以及學(xué)生的儀態(tài)進(jìn)行把控，指導(dǎo)學(xué)生；“查出問(wèn)題即改之”即展示小組學(xué)生按照老師的指導(dǎo)意見(jiàn)，進(jìn)行資料收集和問(wèn)題再討論，對(duì)已發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行改正。這一部分的內(nèi)容能夠保證展示小組在正式的課堂展示中將知識(shí)準(zhǔn)確地傳達(dá)給班級(jí)其余學(xué)生，同時(shí)也能夠加深展示小組對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。
二、課堂展示、交流、討論
這部分是“雅典式”教學(xué)的重點(diǎn)與核心，主要采用的是“指定小組做講授”，“剩余小組來(lái)提問(wèn)”，“教師隨即參與”三結(jié)合的方式。具體做法為：之前選定上本節(jié)課的小組派代表進(jìn)行本節(jié)課內(nèi)容的講授與展示，將小組在前一階段所學(xué)和所做的成果展示給其余同學(xué)。老師在這一過(guò)程中應(yīng)該注意時(shí)間的把控，一般為45分鐘。而未參與講授的學(xué)生并不是就沒(méi)有任務(wù)，他們需在課前去學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容。在“雅典式”教學(xué)中，我們要求的是每一位同學(xué)應(yīng)該參與進(jìn)來(lái)，因此，老師在本節(jié)課上課之前也需要參與剩余小組的討論，這樣也盡可能避免學(xué)生偷懶的情況產(chǎn)生，更好地督促學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)探索，保證每一個(gè)小組參與討論，甚至是每一位組員參與討論。“剩余小組來(lái)提問(wèn)”即是在指定小組進(jìn)行成果展示之前，由教師在剩余小組中隨機(jī)選取6-8位同學(xué)作為評(píng)審，對(duì)展示小組的成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問(wèn)。“教師隨即參與”指在學(xué)生講授過(guò)程中，教師視情況隨即參與課堂討論，進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)。 在這一階段中，一方面強(qiáng)化學(xué)生的思維邏輯性、思考的必要性，同時(shí)也鍛煉學(xué)生的交際和表達(dá)能力。
三、對(duì)于講授結(jié)果的交流及學(xué)生成果點(diǎn)評(píng)的“雅典式”
本部分為大學(xué)數(shù)學(xué)課程“雅典式”教學(xué)的點(diǎn)睛之筆，主要采用“學(xué)生隨機(jī)提問(wèn)，課業(yè)展示小組解答”、“評(píng)審小組點(diǎn)評(píng)”、“教師點(diǎn)評(píng)”三結(jié)合的方式。“學(xué)生隨機(jī)提問(wèn)，課業(yè)展示小組解答”指的是聽(tīng)課學(xué)生對(duì)在課堂中沒(méi)有聽(tīng)懂的問(wèn)題以及在課下自己小組沒(méi)有解決的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，由展示小組進(jìn)行解答。展示小組對(duì)問(wèn)題回答的好壞直接決定了展示小組最后的小組得分，同時(shí)也反映出講授小組對(duì)本節(jié)內(nèi)容掌握的熟練程度。“評(píng)審小組點(diǎn)評(píng)”即由本節(jié)課上課前隨機(jī)選定的6-8名同學(xué)對(duì)此次課業(yè)展示小組所展示的內(nèi)容、效果等方面進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，取其精華，去其糟粕，讓學(xué)生不斷提升自己的綜合能力。“教師點(diǎn)評(píng)”即指在學(xué)生回答問(wèn)題之后應(yīng)該及時(shí)點(diǎn)評(píng)，對(duì)于在回答問(wèn)題當(dāng)中產(chǎn)生的不同的意見(jiàn)，可以采取靈活的現(xiàn)場(chǎng)辯論形式，如果學(xué)生之間意見(jiàn)還未達(dá)成一致，則最后由老師給出意見(jiàn)供學(xué)生參考。
通過(guò)以上三個(gè)階段的教學(xué)實(shí)踐，在一定程度上可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，在相互探討、相互回答的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的“雅典式”教學(xué)的目的就是促使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)，從用功學(xué)習(xí)到用心學(xué)習(xí)，從問(wèn)答式學(xué)習(xí)向提問(wèn)式學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)到的不僅僅是課程內(nèi)容本身，更是學(xué)習(xí)的方法和學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)過(guò)程中完成以上三個(gè)階段后，對(duì)于大部分同學(xué)來(lái)說(shuō)，我們的教學(xué)目的就已經(jīng)達(dá)到了，即盡可能讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的討論，逐步改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒，提升其對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣。
四、“Seminar”課程的設(shè)置
為了照顧學(xué)有余力且數(shù)學(xué)成績(jī)較好的同學(xué)，結(jié)合本校的實(shí)際情況，我們?cè)O(shè)立了一門(mén)叫做“Seminar”的課程，這門(mén)課程的目的就是讓成績(jī)較好的學(xué)生在研究中學(xué)習(xí)。而這門(mén)課程也是作為“雅典式”教學(xué)的一個(gè)補(bǔ)充。在一個(gè)好的環(huán)境中，能夠讓優(yōu)秀的人更加優(yōu)秀。“Seminar”課程集中了本班級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生，優(yōu)秀學(xué)生之間會(huì)相互激勵(lì)，使他們產(chǎn)生終生受益的智慧、理想、學(xué)風(fēng)、品味和人格。正如朱邦芬院士所說(shuō)的：很多優(yōu)秀的人才在回顧他們的大學(xué)生活，都覺(jué)得在大學(xué)同學(xué)之間互相討論、互相學(xué)到的往往比向老師學(xué)到的更多。這也正是“Seminar”課程開(kāi)設(shè)的初衷。
選擇本班級(jí)一部分優(yōu)秀的學(xué)生，大約占本班人數(shù)的20% ，18-20人，同樣采取同學(xué)間自由分組的形式，每組5-6人。在每一門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)課程中，我們都會(huì)設(shè)置這門(mén)課程，教師每?jī)芍軙?huì)選定本門(mén)數(shù)學(xué)課程的幾個(gè)相關(guān)問(wèn)題，供各個(gè)小組選擇，然后由小組成員一起去解決，最后由學(xué)生以小組形式來(lái)展示其成果。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們采用的是和前面“雅典式“教學(xué)類似的方式方法。開(kāi)設(shè) “Seminar”這門(mén)課的目的有兩個(gè)：第一個(gè)是讓學(xué)生掌握“滲透式”學(xué)習(xí)。所謂滲透式學(xué)習(xí)就是碰到一個(gè)不懂的問(wèn)題時(shí)，去翻書(shū)，去找文獻(xiàn)資料，最后把這個(gè)問(wèn)題弄懂，然后再繼續(xù)研究。這種學(xué)習(xí)方式一次解決一個(gè)問(wèn)題，解決一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，時(shí)間長(zhǎng)了，點(diǎn)慢慢變成線，最后形成面。第二個(gè)目的是讓學(xué)生通過(guò)Seminar課程，鍛煉自己解決問(wèn)題的能力。如果學(xué)生能夠解決一兩個(gè)問(wèn)題，就會(huì)有成就感，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。通過(guò)“Seminar”課程，我們一批較好學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及對(duì)一些問(wèn)題研究的深度大大長(zhǎng)進(jìn)了。
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師采用“雅典式”教學(xué)也是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。首先是一個(gè)觀念問(wèn)題。絕大部分教師在面對(duì)一種新的教學(xué)方法的時(shí)候大都會(huì)采取一種抵觸的情緒，不希望對(duì)自己的教學(xué)模式進(jìn)行改變。這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)者做出一些努力，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要讓教師從內(nèi)心認(rèn)識(shí)到雅典式教學(xué)改革的必要性和重要性。因?yàn)樽鋈魏我患虑橹挥凶约喝硇耐度氩庞锌赡苋〉貌诲e(cuò)的效果。其次是師資問(wèn)題。“雅典式”教學(xué)表面上是減輕了數(shù)學(xué)課教師的授課壓力，其實(shí)恰恰相反的是數(shù)學(xué)教師在采用“雅典式”教學(xué)的過(guò)程中，付出的努力和時(shí)間可能是傳統(tǒng)教學(xué)方式的好幾倍。比如在任務(wù)布置之后，教師要抽出自己的課下時(shí)間去參與學(xué)生小組的討論。因此，為了激發(fā)教師積極參與“雅典式”教學(xué)改革，學(xué)校對(duì)教師的激勵(lì)制度也必不可少。因?yàn)橹挥袑⒔處煹男慕y(tǒng)一起來(lái)，才能夠最大限度發(fā)揮出“雅典式”教學(xué)改革的效用。
隨著時(shí)代的發(fā)展，往日的填鴨式教育已不能適應(yīng)當(dāng)今教育的發(fā)展潮流，正如清華大學(xué)朱邦芬院士所說(shuō)，一流的人才不是課堂上教出來(lái)的。葉圣陶先生所稱的教師通過(guò)引導(dǎo)啟迪使學(xué)生自?shī)^其力，自致其知就是對(duì)“雅典式”教學(xué)的完美解讀。學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容不是越多越好，越深越好，也不是越早越好，而是要讓學(xué)生徹底理解和駕馭所學(xué)的知識(shí)。越優(yōu)秀的學(xué)生，教師越要對(duì)他們松綁，讓他們主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，積極推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的雅典式教學(xué)改革，有助于大學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)的思維武裝自己，逐步提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，提升其自信力。
［參考文獻(xiàn)］
［1］張瀟丹. 對(duì)“雅典式”教學(xué)法的理解與探索［J］. 神州，2013（2）: 68―69.
【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)模式
【中圖分類號(hào)】G642.4
【基金項(xiàng)目】本文為淮陰工學(xué)院教育教學(xué)研究一般課題（大學(xué)數(shù)學(xué)課程中實(shí)施研究性教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐）階段成果課題批準(zhǔn)號(hào)：JYC201123
如何提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的一個(gè)重要課題.相對(duì)于初等數(shù)學(xué)而言，大學(xué)數(shù)學(xué)更為抽象和復(fù)雜，高等數(shù)學(xué)研究變量之間的函數(shù)關(guān)系，線性代數(shù)研究向量、向量空間和有限維的線性方程組，復(fù)變函數(shù)論研究復(fù)數(shù)域上的解析函數(shù).大學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念雖然在高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)過(guò)，但無(wú)論從廣度和深度上來(lái)說(shuō)，都與初等數(shù)學(xué)相距較遠(yuǎn)，許多大學(xué)生常常不能馬上適應(yīng)，難以相互貫通、有機(jī)結(jié)合，更不能形成比較完整的知識(shí)體系.如果能夠把高中時(shí)一些有效的教學(xué)方法延展到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就可以循序漸進(jìn)地提高學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，減少學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)“抽象晦澀”的片面理解.將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是一種有益的嘗試.“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的兩個(gè)柱石，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)研究中有著廣泛的應(yīng)用.華羅庚教授曾精辟概述：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛.數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非；切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離.”數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式就是運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理并結(jié)合形象直觀的圖形，將某些抽象的概念解釋清楚，并給學(xué)生留下形象直觀的感性認(rèn)識(shí)，為他們進(jìn)一步深入理解這些抽象概念提供一個(gè)思考分析的幾何模型.課堂教學(xué)中教師啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問(wèn)題，可以充分鍛煉他們左右腦的思維功能，使學(xué)生的形象思維與邏輯思維能力得到協(xié)調(diào)的發(fā)展.
數(shù)形結(jié)合的思想具體地可分為“以數(shù)解形”（幾何問(wèn)題代數(shù)化）、“以形解數(shù)”（代數(shù)問(wèn)題幾何化）和“數(shù)形互解”三種.結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教材，下面我們從三個(gè)方面闡述在日常教學(xué)實(shí)踐中，如何培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的思維能力.
一、線性代數(shù)中的數(shù)形結(jié)合
線性代數(shù)課程是高等院校的一門(mén)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程.但是由于課時(shí)相對(duì)緊張，講授過(guò)線性代數(shù)的教師普遍感覺(jué)上這門(mén)課比較吃力，教學(xué)效果不佳.而學(xué)生則認(rèn)為這門(mén)課程抽象不易理解，不能很好地掌握和運(yùn)用線性代數(shù)中的知識(shí).近些年北京航空航天大學(xué)李尚志教授積極提倡將線性代數(shù)和解析幾何有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在線性代數(shù)的教學(xué)中引入“空間為體，矩陣為用”的思想.具體地，將線性代數(shù)看成n維空間的解析幾何，將解析幾何看成三維空間的線性代數(shù).
線性代數(shù)起源于對(duì)二維和三維直角坐標(biāo)系的研究.一個(gè)向量就是一個(gè)有方向的線段，用長(zhǎng)度和方向同時(shí)表示，線性代數(shù)將向量的概念擴(kuò)展到有限維的空間.向量在它們之間搭建了一座橋梁，當(dāng)幾何問(wèn)題不能直接解決時(shí)，就轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)解決；同樣，當(dāng)代數(shù)問(wèn)題一籌莫展的時(shí)候，就用它的幾何直觀來(lái)解釋.這種數(shù)形結(jié)合，不僅可以使學(xué)生對(duì)線性代數(shù)很多概念有幾何直觀的了解，容易理解接受，進(jìn)而靈活運(yùn)用，還可以給他們的創(chuàng)新能力打下基礎(chǔ).例如，在矩陣乘法的教學(xué)中，通常只告訴學(xué)生將一個(gè)矩陣的行和另一個(gè)矩陣的列的元素對(duì)應(yīng)相乘，然后將這些乘積的和作為乘積矩陣的相應(yīng)行和相應(yīng)列上的元素.矩陣乘法的定義相對(duì)矩陣的加法和減法以及數(shù)乘都是特殊的，為什么會(huì)有這樣的乘法呢？在通常的教學(xué)中，并沒(méi)有給出解釋.實(shí)際上，矩陣的這個(gè)乘法可以用幾何中的“線性變換”的概念來(lái)加以說(shuō)明.
二、 復(fù)變函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合
三、思維總結(jié)
在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生用直觀的圖形語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)、思考問(wèn)題的習(xí)慣，利用圖形來(lái)輔助學(xué)生對(duì)抽象概念和定理的理解.數(shù)形結(jié)合在研究問(wèn)題的過(guò)程中，注重把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，直觀地考察問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，數(shù)形兼顧，從而找到簡(jiǎn)便易行的解決方案.在教學(xué)實(shí)踐中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合還應(yīng)該注意以下幾個(gè)原則：
1.啟發(fā)性原則
將數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于教學(xué)過(guò)程要注意啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.在教學(xué)中運(yùn)用啟發(fā)式、探究式、問(wèn)題引導(dǎo)式等方法由淺入深，逐步滲透，切忌教師“填鴨式”的灌輸.興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其如此，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候展示數(shù)學(xué)本身所具有的數(shù)形美感，這樣才能更好地提高課堂教學(xué)效果.
2. 雙向性原則
在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，既要進(jìn)行幾何的直觀分析，又要進(jìn)行代數(shù)的精確計(jì)算，兩者相輔相成，僅對(duì)代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行幾何分析，或僅對(duì)幾何問(wèn)題進(jìn)行代數(shù)計(jì)算，許多時(shí)候是行不通的.
3.等價(jià)性原則
等價(jià)性原則是指“數(shù)”的代數(shù)性質(zhì)與“形”的幾何性質(zhì)的轉(zhuǎn)換應(yīng)該是等價(jià)的，即對(duì)于所討論的問(wèn)題形與數(shù)所反映的關(guān)系應(yīng)具有一致性.在解決一個(gè)問(wèn)題之后，應(yīng)該讓學(xué)生再理解一下所研究問(wèn)題的代數(shù)意義和幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)中統(tǒng)一之美.
數(shù)形結(jié)合不僅是一種重要的解題方法，也是一種可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化的常用數(shù)學(xué)思想方法.要提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，需要教師耐心引導(dǎo)，根據(jù)數(shù)與形的結(jié)合點(diǎn)，恰當(dāng)設(shè)參，建立關(guān)系，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化.
【參考文獻(xiàn)】
[1]徐文龍.“數(shù)形結(jié)合”的認(rèn)知心理[D].廣西師范大學(xué)，2005.
關(guān)鍵詞： 大學(xué)數(shù)學(xué)；大學(xué)文化；公共基礎(chǔ)課程
中圖分類號(hào)：G647文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2012）16-0215-01
0引言
高等教育的主要任務(wù)：進(jìn)行科研，創(chuàng)新知識(shí)；培養(yǎng)人才，傳授知識(shí)。因?yàn)榕囵B(yǎng)健康全面發(fā)展的合格人才是高校的第一任務(wù)，所以文化管理和文化建設(shè)在高等院校占有十分重要的地位。大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中發(fā)揮的作用不僅僅是傳授學(xué)生知識(shí)和技能，一名優(yōu)秀的大學(xué)數(shù)學(xué)教師，要使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生建立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方式。這就要求大學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要關(guān)注教學(xué)，也要理解文化，數(shù)學(xué)學(xué)科擁有自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)教師要善于利用課程特有的模式語(yǔ)言、數(shù)量化方法和理性思維在教學(xué)中的作用。
要加強(qiáng)大學(xué)校園文化建設(shè)，就要將大學(xué)數(shù)學(xué)課程為橋梁，采取以下的途徑：
1在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科教育中貫徹人格教育
當(dāng)代青少年在健康人格、心理教育方面的不足，主要體現(xiàn)在大學(xué)生各類事件頻頻發(fā)生。當(dāng)今人格滑坡的現(xiàn)實(shí)，人才的結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀，決定了高等院校的重大歷史使命。教師要注意健康人格教育與學(xué)科知識(shí)傳授的同步性，經(jīng)常搜集學(xué)生的有關(guān)動(dòng)態(tài)信息，了解學(xué)生個(gè)性心理及個(gè)別差異的基礎(chǔ)上，盡量考慮各層次學(xué)生的可接受性及滲透的循序漸進(jìn)性；把握滲透的最佳時(shí)機(jī)，適時(shí)適當(dāng)?shù)膶⒔】等烁窠逃扇B透的策略，實(shí)現(xiàn)健康人格教育在學(xué)科教學(xué)中是次級(jí)目標(biāo)。教師滲透健康人格教育要重視學(xué)生的人格塑造，促進(jìn)學(xué)生的心理發(fā)展，尋找到學(xué)科教育和人格培養(yǎng)的契合點(diǎn)，同時(shí)做好兩方面工作，讓學(xué)生在學(xué)好學(xué)科文化的同時(shí)，健全自己的人格力量。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程需要各種心理品質(zhì)的支持和認(rèn)知活動(dòng)的參與，而且該課程還有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與科學(xué)精神。通過(guò)教師的有意識(shí)的滲透和引導(dǎo)，該課程還能夠培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和一絲不茍的學(xué)習(xí)作風(fēng)，形成踏實(shí)、認(rèn)真、細(xì)致、耐心等良好的性格特征。
2為使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化氣息，要在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史
如何營(yíng)造文化數(shù)學(xué)氛圍，構(gòu)建數(shù)學(xué)教育新觀念，才能讓學(xué)生更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)定理、概念、定義和思想等過(guò)程，將數(shù)學(xué)史融入課堂，讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”時(shí)的思維過(guò)程，在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，才能保證學(xué)生思維的連貫性。每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)背后都隱藏著豐富的數(shù)學(xué)文化背景，每個(gè)偉大的數(shù)學(xué)天才背后體現(xiàn)著每一次數(shù)學(xué)的發(fā)展，每個(gè)知識(shí)內(nèi)容的背后都蘊(yùn)藏著一段動(dòng)人的數(shù)學(xué)故事。數(shù)學(xué)教材所負(fù)載的數(shù)學(xué)文化是凝重的，數(shù)學(xué)史在培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的品質(zhì)和頑強(qiáng)拼搏的精神方面，有著無(wú)可替代的教育價(jià)值。
3加強(qiáng)帶動(dòng)學(xué)生的情感態(tài)度、價(jià)值理念、智力、人格的全面發(fā)展的紐帶——和諧的師生關(guān)系的建設(shè)
高校教師要做到施德與施教并重。高校教師不僅具有較高的學(xué)術(shù)水平，還要有完美的人格、奉獻(xiàn)的精神和較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。學(xué)生則是與教師完全平等、具有獨(dú)立人格價(jià)值的學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，是學(xué)生平等的對(duì)話者，師生間飽含著尊重、理解、信任、寬容、平等、民主、自由、友善、親情和友愛(ài)，是相互包容、平等對(duì)話、相互共享的合作關(guān)系。師生關(guān)系自然而親近，每一位學(xué)生都能與教師平等地進(jìn)行知識(shí)與智慧的交流和對(duì)話而且毫無(wú)保留地敞開(kāi)心扉。師生在相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充中分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的體驗(yàn)、情感與理解，在精神與意義的溝通中感悟著生命的意義與價(jià)值。
4讓大學(xué)數(shù)學(xué)課堂變成文化交流的平臺(tái)，建立以學(xué)生為本的數(shù)學(xué)課堂文化
建立以學(xué)生為本的數(shù)學(xué)課堂文化，營(yíng)造數(shù)學(xué)文化氛圍，積極意義在于既照顧了數(shù)學(xué)教育本身的特點(diǎn)，又不局限于傳授知識(shí)這一狹隘的范疇，而是用更寬廣的視角去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育和素質(zhì)教育聯(lián)系在一起，數(shù)學(xué)課堂上的文化氣息，是教師把教學(xué)內(nèi)容深入淺出的教給學(xué)生的一種方法和藝術(shù)。而一節(jié)“好”的課堂應(yīng)當(dāng)是師生能夠平等交往、高質(zhì)互動(dòng)的真實(shí)的課堂，是師生能夠充分展現(xiàn)個(gè)性魅力與智慧、演繹生命價(jià)值并最終實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展的課堂。
一個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)教師就要?jiǎng)?chuàng)造出適合自己的教學(xué)模式，把這種模式創(chuàng)造上升為自己的“風(fēng)格”，形成一套自己的正確的課堂教學(xué)理念，籍形式豐富的模式展現(xiàn)數(shù)學(xué)自身的魅力，向?qū)W生展現(xiàn)它的教育價(jià)值。同時(shí)注意教學(xué)模式要能夠充分考慮學(xué)生的學(xué)識(shí)水平、年齡特征、興趣愛(ài)好，文化氣質(zhì)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，具有很強(qiáng)的人性化特征。同時(shí)挖掘了人的潛能，充分體現(xiàn)了人本主義思想，科學(xué)人文精神的體現(xiàn)，這也是對(duì)學(xué)生的一種深刻的文化洗禮。在這個(gè)過(guò)程中，師生是幸福和愜意的，這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程價(jià)值，過(guò)程程序化、個(gè)性化、全面化、人文化。
利用課堂的大環(huán)境，在不同的節(jié)日：母親節(jié)、父親節(jié)、感恩節(jié)等對(duì)學(xué)生進(jìn)行感恩教育，從而加強(qiáng)學(xué)生的情商。例如感恩節(jié)在課間休息時(shí)，給學(xué)生播放感恩的心，教給學(xué)生用感恩的心態(tài)如何面對(duì)生活。
教師應(yīng)該創(chuàng)建的的課堂，是發(fā)展生命潛能，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的課堂，是使師生不斷自我完善，獲得生命體驗(yàn)的課堂，是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自內(nèi)在潛能的課堂。教師要不僅能最大限度地保障課堂意義的有效生成，而且使自己的獨(dú)特教學(xué)風(fēng)格得到張揚(yáng)，使課堂真正成為夯實(shí)學(xué)生人生基礎(chǔ)的生命歷程，使學(xué)校、家長(zhǎng)、社會(huì)對(duì)課堂充滿信任與期待，最終使教學(xué)智慧得以催生和提升。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān) 鍵 詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；課程評(píng)價(jià)；課程建設(shè)
1. 研究背景
根據(jù)《教育部關(guān)于國(guó)家精品開(kāi)放課程建設(shè)的實(shí)施意見(jiàn)》的精神，加大教學(xué)改革步伐，課程體系建設(shè)和課程內(nèi)容整合，深化教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段以及考核方式的改革，利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，加強(qiáng)優(yōu)質(zhì)教育資源開(kāi)發(fā)和普及共享，進(jìn)一步提高高等教育質(zhì)量。
課程是學(xué)校教學(xué)工作的基本單元，是構(gòu)成專業(yè)的第一要素。課程建設(shè)是教學(xué)建設(shè)的核心內(nèi)容，是深化教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量的一項(xiàng)綜合性建設(shè)工作。按照學(xué)校“以單門(mén)課程為基礎(chǔ)、以課程群建設(shè)為核心、強(qiáng)化課程體系建設(shè)” 的課程指導(dǎo)原則，從受益面以及課程性質(zhì)出發(fā)，建立了“高等數(shù)學(xué)課程群”“線性代數(shù)課程群”和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程群”。為加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)水平，研發(fā)一個(gè)基于B/S模式的大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了課程評(píng)價(jià)常態(tài)化和信息化，使大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)與課程評(píng)價(jià)相輔相成，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。
2.需求分析
根據(jù)教育部頒布的《2008年度國(guó)家精品課程評(píng)審指標(biāo)體系（本科）》，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的評(píng)審要體現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的方向，引導(dǎo)教師創(chuàng)新。對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)系統(tǒng)的具體要求為：
（1）系統(tǒng)安全性。系統(tǒng)用戶登錄采用口令控制機(jī)制，防止非法使用系統(tǒng)；數(shù)據(jù)寫(xiě)入進(jìn)行完整性控制；采用大型數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)MS SQL server；提供軟件容錯(cuò)包，及時(shí)診斷和提示系統(tǒng)錯(cuò)誤及處理方法。
（2）系統(tǒng)可靠性。系統(tǒng)應(yīng)符合國(guó)家精品課程評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)；系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的工作要求。
（3）系統(tǒng)開(kāi)放性。系統(tǒng)應(yīng)可以靈活實(shí)現(xiàn)課程評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)專家異地注冊(cè)、異地評(píng)價(jià)；系統(tǒng)應(yīng)具有與大學(xué)數(shù)學(xué)課程檔案管理信息系統(tǒng)的接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。
（4）系統(tǒng)科學(xué)性。系統(tǒng)中采用的評(píng)價(jià)算法應(yīng)實(shí)現(xiàn)定性與定量相結(jié)合，同時(shí)應(yīng)提供用戶可以自行豐富評(píng)價(jià)算法的功能。
3.系統(tǒng)設(shè)計(jì)
3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖，如圖1所示。
圖1中以大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)系統(tǒng)為中心，通過(guò)大學(xué)數(shù)學(xué)課程檔案管理信息系統(tǒng)收集、存儲(chǔ)、提供涉及課程評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)信息，而系統(tǒng)管理人員、評(píng)價(jià)專家信息、評(píng)價(jià)模型信息等信息通過(guò)大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)系統(tǒng)的服務(wù)器端進(jìn)行維護(hù)；評(píng)價(jià)專家在身份認(rèn)證后通過(guò)客戶端對(duì)待評(píng)價(jià)課程根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的要求進(jìn)行打分，經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型處理后給出最終評(píng)價(jià)結(jié)果。
系統(tǒng)開(kāi)發(fā)基于B/S模式，后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)選用MS SQL server 數(shù)據(jù)庫(kù)，前端程序使用visual studio 和Java 語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，操作系統(tǒng)為Windows XP。
3.2系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)
根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)工作的需要，系統(tǒng)功能可分為用戶信息管理、專家信息管理、課程評(píng)價(jià)管理、數(shù)學(xué)模型管理、評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)處理、評(píng)價(jià)結(jié)果等六個(gè)模塊，其系統(tǒng)功能圖，如圖2所示。
系統(tǒng)功能簡(jiǎn)述如下：
（1）用戶信息管理模塊：包括系統(tǒng)管理人員和各級(jí)用戶信息的維護(hù)，登錄口令設(shè)置，訪問(wèn)權(quán)限設(shè)置。
（2）專家信息管理模塊：包括評(píng)價(jià)專家的基本信息維護(hù)，評(píng)價(jià)專家評(píng)價(jià)課程設(shè)置，評(píng)價(jià)專家訪問(wèn)權(quán)限設(shè)置。
（3）課程評(píng)價(jià)管理模塊：包括課程評(píng)價(jià)有效期，設(shè)置課程評(píng)價(jià)專家人選，課程評(píng)價(jià)專家人選組成結(jié)構(gòu)分析，設(shè)置課程評(píng)價(jià)指標(biāo)，課程評(píng)價(jià)狀態(tài)管理，設(shè)置課程評(píng)價(jià)系統(tǒng)與大學(xué)數(shù)學(xué)課程檔案管理信息系統(tǒng)接口。
（4）數(shù)學(xué)模型管理模塊：包括設(shè)置課程選用的評(píng)價(jià)模型，對(duì)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型信息維護(hù)，提供系統(tǒng)與其他數(shù)學(xué)模型軟件包接口。
（5）評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)處理模塊：包括評(píng)價(jià)專家評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)預(yù)處理，選用評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，評(píng)價(jià)結(jié)果生成及語(yǔ)義解釋，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和備份。
（6）評(píng)價(jià)結(jié)果模塊：包括根據(jù)渠道的不同，采用不同形式評(píng)價(jià)結(jié)果，給出課程建設(shè)方面的建議。
4. 關(guān)鍵技術(shù)
4.1 面向?qū)ο蠓椒?/p>
面向?qū)ο蠓椒▽?duì)問(wèn)題的理解更直接，更符合人們認(rèn)識(shí)客觀事物的思維規(guī)律；系統(tǒng)分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)使用同一模型，不存在過(guò)渡困難；開(kāi)發(fā)出來(lái)的系統(tǒng)從本質(zhì)上具有更強(qiáng)的生命力；易于擴(kuò)充和維護(hù)。[1，2]
4.2 科學(xué)的評(píng)價(jià)模型
系統(tǒng)不僅用計(jì)算機(jī)軟件模擬人的手工操作，而且能夠?qū)λa(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，運(yùn)用科學(xué)的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型有模糊數(shù)學(xué)、層次分析、回歸分析、聚類分析、數(shù)據(jù)包絡(luò)法等。
4.3 無(wú)紙?jiān)u價(jià)
無(wú)紙辦公是當(dāng)今世界上辦公手段發(fā)展的趨勢(shì)。系統(tǒng)的實(shí)施可以使得課程評(píng)價(jià)擺脫繁重的手工操作，實(shí)現(xiàn)課程評(píng)價(jià)信息化、無(wú)紙化，避免了大量資源浪費(fèi)。
5. 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)
要設(shè)計(jì)高質(zhì)量的大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)系統(tǒng)，首先是要解決建立良好的數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)這一問(wèn)題。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論主要包括三個(gè)方面內(nèi)容：數(shù)據(jù)依賴、范式和模式設(shè)計(jì)方法。為了便于程序設(shè)計(jì)，提高軟件的可靠性和運(yùn)行效率，必須在信息分析的基礎(chǔ)上合理的建立數(shù)據(jù)庫(kù)。[3]
在數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)MS SQL server 上建立了用戶信息表、專家信息表、課程檔案信息表、評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)表、評(píng)價(jià)結(jié)果表、數(shù)學(xué)模型表等多個(gè)表、視圖及存儲(chǔ)過(guò)程。
6. 結(jié)束語(yǔ)
大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)系統(tǒng)是在大學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)方面一種嘗試，是目前國(guó)家精品開(kāi)放課建設(shè)的一個(gè)補(bǔ)充，也是大學(xué)數(shù)學(xué)課程信息平臺(tái)建設(shè)的重要組成部分。在后續(xù)的研究中，將利用數(shù)學(xué)方法對(duì)課程建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)及課程評(píng)價(jià)所積累的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度分析，挖掘出潛在的、有價(jià)值的信息，并嘗試將課程評(píng)價(jià)應(yīng)用推廣到其他課程中。
參考文獻(xiàn)
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[3] 王珊，薩師煊.數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2000.
關(guān)鍵詞：大學(xué)公共類數(shù)學(xué)課程；教學(xué)改革；課程作業(yè)；自主介入
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）05-0027-02
一、引言
高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程是綜合類院校以及工科院校中學(xué)時(shí)最多、涉及面最廣的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程。這些課程的建設(shè)如何直接關(guān)系到人才培養(yǎng)的質(zhì)量。因此一直以來(lái)，各個(gè)學(xué)校都非常重視這些課程的建設(shè)。近年來(lái)在學(xué)生和教師的共同努力下，公共數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程均在有序、穩(wěn)步地開(kāi)展教學(xué)，為培養(yǎng)新形勢(shì)下適合社會(huì)需求的多樣性人才打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
然而在高等教育由“精英教育”向“大眾化教育”的轉(zhuǎn)型過(guò)程中，受到傳統(tǒng)的考核機(jī)制、課程設(shè)置、教材選擇、教師本身等因素的影響，總還存在一些問(wèn)題。而非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教育改革的難題是既要滿足社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越高的要求，又要適應(yīng)大眾化教育的現(xiàn)狀。但近幾年的改革，基本上重視前者忽視后者。現(xiàn)行的教學(xué)大綱、教學(xué)模式基本延續(xù)以前的模式，但教學(xué)時(shí)數(shù)卻減少了，那么這就需要我們進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在有限的學(xué)時(shí)數(shù)內(nèi)高效地保證授課質(zhì)量，在課后積極發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，由于課堂教學(xué)內(nèi)容較多，例題和課堂練習(xí)較少，必須靠課后作業(yè)和課后練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。然而當(dāng)下各校數(shù)學(xué)類課程教學(xué)過(guò)程中作業(yè)的布置及批改一般仍遵循傳統(tǒng)的方式，即教師每次課后布置固定題目的課后作業(yè)，學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成指定的題目并上交書(shū)面形式的作業(yè)，教師按時(shí)批改后發(fā)給學(xué)生并講評(píng)作業(yè)，學(xué)生翻閱作業(yè)并修改有誤的內(nèi)容。
二、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程作業(yè)模式的弊端
隨著教學(xué)改革的不斷深入和發(fā)展，數(shù)學(xué)類課程作業(yè)布置及批改方法越來(lái)越突顯弊端，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
1.缺乏可調(diào)性。作業(yè)布置常常是全班同樣的題目，缺乏可調(diào)性，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、水平與目標(biāo)卻是不同的，因此，教師應(yīng)在對(duì)學(xué)生提出基本要求的前提下，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)根據(jù)自己的興趣、能力、需求選擇達(dá)到基本要求或更高要求。
2.反饋周期較長(zhǎng)。學(xué)生往往在一周之后才能從教師批改的作業(yè)中得到反饋信息，而這時(shí)教師又講授了新的教學(xué)內(nèi)容，布置了新的作業(yè)，這樣學(xué)生難以及時(shí)在作業(yè)中得到信息反饋并修正錯(cuò)誤。
3.作業(yè)批改效率低。隨著近幾年學(xué)生人數(shù)的大幅增加，基礎(chǔ)課教師任務(wù)大大加重。在傳統(tǒng)的作業(yè)布置及批改方法下，教師被要求必改作業(yè)所占比例已經(jīng)調(diào)至二分之一，甚至三分之一。這對(duì)于剛剛步入大學(xué)校門(mén)的學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)產(chǎn)生一種作業(yè)不重要的誤解。
4.與教學(xué)改革相脫節(jié)。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革已通過(guò)教學(xué)實(shí)踐在教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和方法等諸多方面達(dá)成共識(shí)，但這些共識(shí)或者說(shuō)成功的經(jīng)驗(yàn)并沒(méi)有在作業(yè)布置及批改方法中得以體現(xiàn)，也就是說(shuō)教學(xué)改革沒(méi)有真正深入到學(xué)生以“學(xué)”為主的作業(yè)布置及批改中。
縱觀上述數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程的教學(xué)現(xiàn)狀和存在的主要問(wèn)題，其原因歸根結(jié)底是教師未轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念所致。教師習(xí)慣于把數(shù)學(xué)課的教學(xué)局限在課堂上，把作業(yè)只看成學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的一個(gè)環(huán)節(jié)以及教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一個(gè)渠道，而并沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到作業(yè)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用。基于此，改革數(shù)學(xué)類課程傳統(tǒng)的作業(yè)布置及批改方法，探討學(xué)生作業(yè)方式的新途徑是非常有必要的。
三、數(shù)學(xué)類作業(yè)改革創(chuàng)新點(diǎn)
數(shù)學(xué)類課程的培養(yǎng)目標(biāo)就是在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和抽象思維能力，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。基于此，我們提出“以學(xué)生自主介入為導(dǎo)向”的作業(yè)改革，可以在以下幾方面爭(zhēng)取創(chuàng)新。
首先，在目前無(wú)法改變大班教學(xué)的現(xiàn)狀下，將傳統(tǒng)的作業(yè)模式改革為集“做題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，糾錯(cuò)，總結(jié)，推廣”為一體的作業(yè)模式。將作業(yè)與自我總結(jié)復(fù)習(xí)資料相結(jié)合，充分發(fā)揮作業(yè)在學(xué)習(xí)中的用處。其次，教師改變批改作業(yè)時(shí)固有的思維，從大量繁復(fù)的“對(duì)答案”的工作量中解放出來(lái)，真正來(lái)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。教師不再進(jìn)行單純的以檢查對(duì)錯(cuò)為主的作業(yè)批改，而改為答疑指導(dǎo)式作業(yè)批改，這樣也使得提高作業(yè)批改率成為可能，可以實(shí)現(xiàn)作業(yè)全面批改。再者，增加學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主意識(shí)，將要我做作業(yè)，改為我要做作業(yè)。考慮到不同層次的學(xué)生的水平差異，在作業(yè)模式中可分“自批型”、“互批型”等等，并可作動(dòng)態(tài)調(diào)整。增加學(xué)生作業(yè)的誠(chéng)信度，適當(dāng)提高平時(shí)作業(yè)表現(xiàn)在總成績(jī)中的比例，改變傳統(tǒng)的一考定終生的思路。學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)誠(chéng)信度的提高，也會(huì)對(duì)考試的誠(chéng)信度以及將來(lái)踏上社會(huì)后的誠(chéng)信度產(chǎn)生極佳的助推作用。
四、基于學(xué)生自主介入的作業(yè)改革方案
教學(xué)過(guò)程中除了傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法，使其逐步形成較強(qiáng)的自學(xué)能力，最終提高創(chuàng)新能力，為學(xué)生今后的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，結(jié)合師資力量的具體情況，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我們提出如下具體實(shí)踐方案。
1.在改革作業(yè)形式方面，在與學(xué)生進(jìn)行充分溝通，說(shuō)明改革思路之后，由學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，做出自我評(píng)估，自主選擇傳統(tǒng)基礎(chǔ)型（以完成教師布置作業(yè)為主）作業(yè)或主動(dòng)介入型（以自己挑選題目發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為主）作業(yè)。
2.在改革作業(yè)批改方式方面，對(duì)于傳統(tǒng)基礎(chǔ)型作業(yè)，教師要求全改，對(duì)于教師在批改中提出的對(duì)于具體步驟的疑問(wèn)等，學(xué)生必須在下次作業(yè)時(shí)訂正，做到真正搞懂自己所做的題目。對(duì)于主動(dòng)介入型作業(yè)，可以借鑒“自批”和“互批”的模式，將這些學(xué)習(xí)比較好的同學(xué)分組（如三人或四人），基礎(chǔ)型作業(yè)采用自批加互批的方式，將教師從大量的“對(duì)答案，打鉤叉”的工作中解放出來(lái)，來(lái)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正遇到的疑難問(wèn)題。學(xué)生將疑難問(wèn)題總結(jié)，在互助組中交流后，提交給教師解答。這樣的分層次批改作業(yè)，可以真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)的全批改，而教師工作量不至于超負(fù)荷。
3.在改革平時(shí)作業(yè)在總成績(jī)中的比重方面，為了積極推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對(duì)于選擇主動(dòng)介入型作業(yè)的學(xué)生，可以適當(dāng)增加平時(shí)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的比重。同時(shí)考慮到逐步推進(jìn)改革，所以也仍舊保留傳統(tǒng)的基礎(chǔ)型作業(yè)，可供學(xué)生自由選擇，并且在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以根據(jù)自身情況，進(jìn)行自適應(yīng)的改動(dòng)。
4.在建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方面，建立電子教室，通過(guò)局域網(wǎng)將一些教學(xué)資源共享，包括自行錄制的教學(xué)視頻資料、電子課件、綜合測(cè)試題等。充分利用網(wǎng)絡(luò)這種現(xiàn)代化手段，最大程度地節(jié)省教學(xué)資源。將教學(xué)論壇作為第二課堂存在的形式之一，進(jìn)一步完善論壇建設(shè)，真正成為教與學(xué)相互交流的平臺(tái)，讓不是太愿意與教師面對(duì)面交流的學(xué)生可以及時(shí)反饋學(xué)習(xí)心得，提出疑問(wèn)。教師及時(shí)解答問(wèn)題并提供相關(guān)補(bǔ)充資料。
五、結(jié)語(yǔ)
總之，我們希望通過(guò)傳統(tǒng)作業(yè)模式的改革，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)類課程改革的可持續(xù)性發(fā)展，充分體現(xiàn)教學(xué)中“以學(xué)生為本”的理念。讓學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力真正得到提升，讓學(xué)生真正感受到從改革中受益。以作業(yè)改革為契機(jī)，提高學(xué)生分析能力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)起到推進(jìn)作用。
參考文獻(xiàn)：
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[關(guān)鍵詞]應(yīng)用型本科院校；大學(xué)數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)
[中圖分類號(hào)] G642.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）02-0076-02
一、應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
目前，我國(guó)大多數(shù)應(yīng)用型本科院校仍然沿用著“精英教育”階段所采用的培養(yǎng)學(xué)術(shù)性人才的教學(xué)模式。教學(xué)內(nèi)容上注重理論的嚴(yán)謹(jǐn)性以及知識(shí)的系統(tǒng)性，而輕視基本概念的數(shù)學(xué)背景和基本理論的實(shí)際應(yīng)用，與學(xué)生所學(xué)專業(yè)聯(lián)系不緊密，給學(xué)生一種“會(huì)的沒(méi)用，用的沒(méi)學(xué)，大學(xué)數(shù)學(xué)用處不大”的錯(cuò)覺(jué)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力不足；教學(xué)方式上大多采用了傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)，教師處于主體地位，學(xué)生只能被動(dòng)接受知識(shí)，學(xué)生獨(dú)立思考的空間被大大壓縮，長(zhǎng)此以往，學(xué)生缺乏自學(xué)能力和積極主動(dòng)的探索精神，學(xué)生的獨(dú)立性和創(chuàng)造性得不到應(yīng)有的尊重和發(fā)展；教學(xué)評(píng)價(jià)上過(guò)分強(qiáng)調(diào)結(jié)果，而忽視知識(shí)的生成過(guò)程，學(xué)生學(xué)完后似懂非懂，沒(méi)有真正掌握這些思想、方法的精髓，遷移能力很弱，更談不上應(yīng)用。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)及其內(nèi)涵
大學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)各自的興趣和專長(zhǎng)，從數(shù)學(xué)、其他學(xué)科或者生活實(shí)踐中選擇一些自己感興趣的問(wèn)題或現(xiàn)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法獨(dú)立自主地去探究問(wèn)題、獲取知識(shí)的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。與科學(xué)家所做的科學(xué)研究的目的不同，研究性學(xué)習(xí)并非一定要得到某種前所未有的新發(fā)現(xiàn)或新成果，更多的是讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程，學(xué)會(huì)自主獲取知識(shí)，領(lǐng)悟科學(xué)思想和方法，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和應(yīng)用意識(shí)。研究性學(xué)習(xí)是一個(gè)與接受性學(xué)習(xí)相對(duì)的概念，更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的開(kāi)放性、自主性和探究性。與“灌輸式”教學(xué)相比，研究性學(xué)習(xí)才是一種有始有終的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生不再覺(jué)得每個(gè)結(jié)論都是那么生硬、突兀，更符合科學(xué)認(rèn)知的本質(zhì)。
三、應(yīng)用型本科院校開(kāi)展大學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的必要性
（一）研究性學(xué)習(xí)更注重知識(shí)的生成過(guò)程，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
知識(shí)的生成過(guò)程本身就是人類探索未知的過(guò)程，其中蘊(yùn)藏著豐富的思想內(nèi)涵和研究思路，并積累了許多科研方法。知識(shí)生成過(guò)程的重現(xiàn)，使得大學(xué)數(shù)學(xué)不再是一堆枯燥的定義、定理和公式。學(xué)生從中能體會(huì)到知識(shí)源于生活，反過(guò)來(lái)指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)離實(shí)際生活并不遙遠(yuǎn)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。研究性學(xué)習(xí)有利于知識(shí)的延伸和拓展，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和科研能力。
（二）研究性學(xué)習(xí)能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位
教學(xué)是由“教”和“學(xué)”兩部分構(gòu)成的，“教”是手段，而非目的，“教”的目的是為了學(xué)生更好地“學(xué)”。所以，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，而教師只能是學(xué)生的引導(dǎo)者。督促、幫助學(xué)生更好地“學(xué)”是教師的應(yīng)有之責(zé)。研究性學(xué)習(xí)相較于傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)更能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和以生為本的教學(xué)理念。
（三）研究性學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)
大學(xué)數(shù)學(xué)有其系統(tǒng)的知識(shí)體系，更蘊(yùn)藏著許多科研方法和思維方式。對(duì)應(yīng)用型本科院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)比知識(shí)本身更重要。因此，只強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們應(yīng)時(shí)刻將數(shù)學(xué)思想與方法滲透在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，發(fā)揮好數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新教育功能。研究性學(xué)習(xí)恰好能扛起這桿大旗，它打破了傳統(tǒng)的以傳授知識(shí)為主的教學(xué)模式，給了學(xué)生更大的空間、更多的選擇，更有利于激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。研究性學(xué)習(xí)讓學(xué)習(xí)真正變成教師和學(xué)生一起探究未知、探索未來(lái)、啟迪智慧的旅程。因此，在應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)是十分必要的。
四、應(yīng)用型本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施
（一）堅(jiān)持滿足不同專業(yè)的實(shí)際需要，以“適度、夠用”為原則
對(duì)于應(yīng)用型本科院校的學(xué)生，如果他們畢業(yè)以后不從事數(shù)學(xué)研究或數(shù)學(xué)教學(xué)工作，很少直接運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，那么，培養(yǎng)他們收集、分析、利用信息資源的能力可能才讓他們受益終生。所以，教師不必過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性，而應(yīng)按照專業(yè)需求組織教學(xué)內(nèi)容，以不影響后繼課程的學(xué)習(xí)為前提，以“適度、夠用”為原則，凸出數(shù)學(xué)的工具性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)、為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的價(jià)值。教學(xué)過(guò)程中，盡量減少?gòu)?fù)雜難懂的理論推導(dǎo)，對(duì)確需掌握的復(fù)雜的證明，可通過(guò)直觀形象的方法，讓學(xué)生明白結(jié)論中所蘊(yùn)含的思想方法，會(huì)用結(jié)論去解決實(shí)際問(wèn)題即可。開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)主要是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究的興趣、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)會(huì)分享與合作并獲得親身探索的體驗(yàn)，使他們不只是學(xué)數(shù)學(xué)，更學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的育人功能。
（二）深“思”中自得，善“問(wèn)”中自省，尚“悟”中自化
【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；課程改革；教學(xué)銜接
數(shù)學(xué)既是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，又是一門(mén)工具學(xué)科，為以后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、邏輯分析能力等能力.高中數(shù)學(xué)是高中課程非常重要的組成部分，提供了作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要.高等數(shù)學(xué)是理工類高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必修的一門(mén)重要基礎(chǔ)理論課，一般在大一開(kāi)設(shè)，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，對(duì)提高學(xué)生的素質(zhì)能力方面具有不可替代的作用.
進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，由于計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、心理學(xué)的迅猛發(fā)展，引起了全世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)課程改革，我國(guó)自2000年6月在《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》的指導(dǎo)下，對(duì)國(guó)外的課程改革進(jìn)行了認(rèn)真研究，并對(duì)國(guó)內(nèi)的現(xiàn)狀做了詳細(xì)調(diào)查，征求社會(huì)各界意見(jiàn)后，于2003年4月出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《高中課標(biāo)》）.高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱雖然會(huì)根據(jù)學(xué)校的不同要求而略有差異，但總體上還是能保持較好的一致性.本次比較研究參看的是同濟(jì)大學(xué)、上海交通大學(xué)、蘭州理工大學(xué)、華北電力大學(xué)、中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)、安徽工程科技學(xué)院等近十所高校的《高等數(shù)學(xué)國(guó)家級(jí)精品課程教學(xué)大綱》（以下簡(jiǎn)稱《高數(shù)大綱》），筆者在研學(xué)《高數(shù)大綱》的同時(shí)，與《高中課標(biāo)》進(jìn)行了比較分析，以期對(duì)我們共同研究高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接有所幫助.
一、課程目標(biāo)的變化
從四個(gè)方面對(duì)《高中課標(biāo)》與《高數(shù)大綱》的課程目標(biāo)作對(duì)比，具體如下所述：
1. “雙基”仍然是課程的主要目標(biāo)
重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本能力的培養(yǎng)是我國(guó)的優(yōu)良傳統(tǒng)，所以從高中數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)中“雙基”仍然是課程的主要目標(biāo).新時(shí)期《高中課標(biāo)》中的數(shù)學(xué)課程“雙基”并不是不變的，計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)的發(fā)展也影響著數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，算法、數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容逐漸加入“雙基”.在《高數(shù)大綱》中主要是對(duì)一些內(nèi)容的難度及要求的調(diào)整，沒(méi)有加入計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)方面的內(nèi)容.
2.對(duì)過(guò)程性目標(biāo)的態(tài)度不同
高中數(shù)學(xué)課程改革以后對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)發(fā)生了變化，人們更多地把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、理解與反思的過(guò)程，所以《高中課標(biāo)》更加強(qiáng)調(diào)過(guò)程性、體驗(yàn)性目標(biāo).高等數(shù)學(xué)課程沒(méi)有跟隨基礎(chǔ)教育新課程的改革而進(jìn)行課程改革，還是延續(xù)了以前的教學(xué)要求，所以學(xué)生容易對(duì)課程中的概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景及應(yīng)用困惑.因此對(duì)上述銜接問(wèn)題有必要在高等數(shù)學(xué)的重要知識(shí)（微積分）教學(xué)中，貫穿一些有趣的數(shù)學(xué)史故事，讓學(xué)生了解相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法.
3.對(duì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值重視程度不同
世紀(jì)之初，科學(xué)的理性與人文精神的對(duì)立引起了一些思想家的擔(dān)憂，甚至一些人把它視為現(xiàn)代文明的嚴(yán)重威脅，因此倡導(dǎo)把科學(xué)精神與人文精神統(tǒng)一于現(xiàn)代課程之中，作為理性精神代表的數(shù)學(xué)課程，因?yàn)槿宋木竦娜谌攵憩F(xiàn)出濃厚的時(shí)代特征.《高中課標(biāo)》把對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)延伸到科技、文化哲學(xué)及美學(xué)，以幫助學(xué)生形成一個(gè)正確的數(shù)學(xué)觀和世界觀.《高數(shù)大綱》并沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值給予充分的重視，不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)的意義，難以幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀和世界觀.因此對(duì)上述銜接問(wèn)題，可以開(kāi)展活動(dòng)，組織學(xué)生自己利用計(jì)算機(jī)或圖書(shū)影像資源自主發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、討論數(shù)學(xué)美學(xué)的意義，開(kāi)展辯論賽以幫助學(xué)生形成批判性的思維習(xí)慣，把人文精神融入到數(shù)學(xué)課程中.
4.數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方式不同
通過(guò)《高中課標(biāo)》總目標(biāo)可以看出，《高中課標(biāo)》把“個(gè)人發(fā)展的需要”放在首位，理念第七條主張要“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化”，“把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)”，將數(shù)學(xué)教育的價(jià)值置于數(shù)學(xué)課程本身的價(jià)值之上，將“學(xué)生發(fā)展為本”的思想放在中心位置.《高數(shù)大綱》沒(méi)有涉及以“學(xué)生發(fā)展為本”，基本上延續(xù)了以前的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，以教師為主，教材為本.因此對(duì)上述教學(xué)方式的銜接問(wèn)題，教師可以組織學(xué)生形成學(xué)習(xí)小組，以小組為單位互幫互助、互相討論進(jìn)行學(xué)習(xí)，說(shuō)出他們所理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì).
二、課程內(nèi)容的變化
1.課程內(nèi)容的比較
《高中課標(biāo)》是為進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要，所以高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選定遵循“最需要、最基礎(chǔ)、可接受”原則.《高數(shù)大綱》是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專門(mén)人才服務(wù)的，通過(guò)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)高中強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的、內(nèi)容容易接受的、知識(shí)范圍比較廣的，而高等數(shù)學(xué)是根據(jù)專業(yè)不同有所側(cè)重的，為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ).兩部分內(nèi)容要求如表1所示.
三、課程評(píng)價(jià)的比較
《高中課標(biāo)》與《高數(shù)大綱》具有一定的連續(xù)性，它們都注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能和各種能力的評(píng)價(jià)，認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)目的是在全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、改進(jìn)教學(xué)的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生下一步的發(fā)展.《高中課標(biāo)》中對(duì)過(guò)程性、體驗(yàn)性目標(biāo)的提出，評(píng)價(jià)部分也重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，并給出具體評(píng)價(jià)要求，把多元化的思想擴(kuò)展到評(píng)價(jià)主體、方式、內(nèi)容、目標(biāo)多元化上，滲透了評(píng)價(jià)改革的新思路.《高數(shù)大綱》通過(guò)平時(shí)的表現(xiàn)和最后的考試來(lái)評(píng)價(jià)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，平時(shí)表現(xiàn)包括對(duì)學(xué)生觀察、課堂提問(wèn)、平時(shí)作業(yè).因此如何更好地銜接，大學(xué)課堂可以學(xué)習(xí)高中先進(jìn)的評(píng)價(jià)理念，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，并制定明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).
四、小結(jié)
從以上比較可以看出，《高中課標(biāo)》正朝以人文本的方向發(fā)展，注重把課程與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和知識(shí)背景聯(lián)系起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極思考、互相合作，使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，擴(kuò)寬了數(shù)學(xué)的知識(shí)面，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)背景的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用.首先明白《高數(shù)大綱》課程的性質(zhì)發(fā)生了變化，應(yīng)該在注重“雙基”的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程性、體驗(yàn)性目標(biāo)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值重視程度，加強(qiáng)學(xué)生的中心地位，引導(dǎo)學(xué)生自主思考并規(guī)劃人生.
另外，《高中課標(biāo)》與《高數(shù)大綱》相比，在結(jié)構(gòu)體系上不同，具體表現(xiàn)在：在《高中課標(biāo)》前言中涉及課程性質(zhì)、課程的基本理念和課程設(shè)計(jì)思路，而《高數(shù)大綱》前言只有課程性質(zhì)、目的與任務(wù)；《高中課標(biāo)》中的課程標(biāo)準(zhǔn)在《高數(shù)大綱》中稱為教學(xué)目的；《高中課標(biāo)》的內(nèi)容分為五個(gè)模塊（必修課）與四個(gè)系列（選修課）及數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化，《高數(shù)大綱》中根據(jù)內(nèi)容要求分為要求掌握和閱讀部分（帶*號(hào)）；《高中課標(biāo)》的實(shí)施建議部分包括教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議與教材編寫(xiě)建議，《高數(shù)大綱》中對(duì)應(yīng)的內(nèi)容為教學(xué)應(yīng)注意問(wèn)題與教學(xué)評(píng)估.
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段玉昌（1988.2-），男，漢族，山東省菏澤市，北華大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，研究生學(xué)歷，職稱沒(méi)有，研究方向：教育管理。
摘要：新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程要求數(shù)學(xué)資源應(yīng)該有著廣泛的內(nèi)涵以及延展性，這是確保課程進(jìn)行的基本條件。為了讓小學(xué)數(shù)學(xué)教育能夠更好的實(shí)施，對(duì)數(shù)學(xué)資源進(jìn)行充分的開(kāi)發(fā)與利用是非常有必要的。現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)的課程資源開(kāi)發(fā)與利用還存在著很多問(wèn)題，嚴(yán)重制約了數(shù)學(xué)課程的改革，不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。本文對(duì)數(shù)學(xué)課程資源做了闡述，并且對(duì)如何開(kāi)發(fā)、利用數(shù)學(xué)資源提出了幾點(diǎn)建議，希望可以對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教育提供一些幫助。
關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)課程；資源開(kāi)發(fā)利用
前言：近幾年來(lái)，隨著教育改革的不斷推進(jìn)，教育理念的不斷革新，新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)資源已經(jīng)脫離了課本的局限性，向課外以及很多方面延伸開(kāi)去，開(kāi)發(fā)與利用課程資源已經(jīng)成為了一個(gè)重要課題。充分了解課程資源的內(nèi)涵，提升開(kāi)發(fā)與利用數(shù)學(xué)課程資源的意識(shí)與能力，是確保新課程觀念實(shí)行的基本條件。數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)與利用能夠使數(shù)學(xué)教育發(fā)揮更多的功能，能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)與利用有很多途徑，從近幾年的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)中，可以探索到很多有價(jià)值的信息，學(xué)習(xí)到很多有效的資源開(kāi)發(fā)與利用方式。
1.數(shù)學(xué)課程資源概述
數(shù)學(xué)課程資源就是在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下所開(kāi)發(fā)的一系列教學(xué)材料與數(shù)學(xué)課程能夠運(yùn)用的各種教學(xué)資源、設(shè)備以及場(chǎng)地。然而這個(gè)概念還不是很完善，應(yīng)該說(shuō)凡是有利于數(shù)學(xué)課程實(shí)施與生成的各種物質(zhì)的和非物質(zhì)的條件與因素，都屬于數(shù)學(xué)課程資源，既包括數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的教學(xué)資源、設(shè)備等等，也包括有利于數(shù)學(xué)課程實(shí)施的各種無(wú)形資源、隱性資源，例如智力資源、文化資源、社會(huì)資源等等。
課程資源的開(kāi)發(fā)與利用，大體上可以分為兩個(gè)方面，第一是課程資源的開(kāi)發(fā)，第二是課程資源的利用。課程資源的開(kāi)發(fā)指的是從事教育工作的人在課程發(fā)展的要求下開(kāi)發(fā)新資源或是對(duì)已有的資源進(jìn)行創(chuàng)新、挖掘的過(guò)程。課程資源的利用是指對(duì)開(kāi)發(fā)后的資源進(jìn)行合理利用的過(guò)程。很顯然，兩者的關(guān)系密不可分，前者是前提，后者是目的，二者的相互結(jié)合才能構(gòu)成一個(gè)完整的課程資源的開(kāi)發(fā)與利用體系。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)和利用的對(duì)策
2.1充分開(kāi)發(fā)現(xiàn)有資源
對(duì)于現(xiàn)有資源的開(kāi)發(fā)，無(wú)非就是對(duì)教材的再度開(kāi)發(fā)和利用。首先，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，教材無(wú)可厚非是一手資源，利用好教材資料非常重要，但是切不可局限于教材。新課程標(biāo)準(zhǔn)中也指出，資源的開(kāi)發(fā)利用不僅僅局限于教材。在課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)中，教材占據(jù)了重要地位，但是教材并不代表著課程的全部。那么，怎樣開(kāi)發(fā)教材資源才更加合理呢？新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在教材的使用上要運(yùn)用更加開(kāi)放的理念，打破傳統(tǒng)的以教材為中心，摒棄照本宣科的教育方式，大力倡導(dǎo)用教材教學(xué)，但是不局限于用教材教學(xué)。教師完全可以按照教材中的標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生們展開(kāi)學(xué)習(xí)任務(wù)，但是要有選擇地去安排教學(xué)內(nèi)容，把教材中好的部分留下來(lái)，不好的部分根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行篩選、補(bǔ)充以及整合，對(duì)教材資源進(jìn)行再度開(kāi)發(fā)和利用。在教學(xué)中教師需要把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行講解，轉(zhuǎn)換教學(xué)理念，精講教學(xué)內(nèi)容，把課堂時(shí)間更多的運(yùn)用在讓學(xué)生思考、探索上。
2.2資源的信息化開(kāi)發(fā)與利用
資源的信息化開(kāi)發(fā)與利用指的是通過(guò)一些媒體，例如廣播、電視、報(bào)紙或是互聯(lián)網(wǎng)等等，去獲取可利用的課程資源。這種信息化課程資源的開(kāi)發(fā)與利用，能夠培養(yǎng)學(xué)生很多方面的能力，如信息素養(yǎng)以及對(duì)信息的收集處理等等。現(xiàn)代科技飛速發(fā)展，信息化網(wǎng)絡(luò)時(shí)代已經(jīng)到來(lái)。網(wǎng)絡(luò)中的資源廣泛且獲取方式便利，因此，教師應(yīng)該積極開(kāi)發(fā)與利用網(wǎng)絡(luò)信息資源，讓它成為有利的教學(xué)手段，讓學(xué)生可以從中獲取幫助，讓教學(xué)可以緊跟時(shí)代的步伐，適應(yīng)社會(huì)背景。首先，教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。有條件的教師可在多媒體教室進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生們可以自己查找課程所需要信息，借由網(wǎng)絡(luò)去解決自己不懂的問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)自身的具體學(xué)習(xí)情況查找下載有代表性的題目，好習(xí)慣要從小養(yǎng)成，小學(xué)生通過(guò)這種學(xué)習(xí)方式能夠鍛煉自己的動(dòng)手能力，也更容易激發(fā)出他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，也可以讓小學(xué)生在計(jì)算機(jī)上做題，這也是數(shù)學(xué)課程資源利用的一個(gè)很好的方式。
2.3社區(qū)資源的開(kāi)發(fā)與利用
社區(qū)課程資源包括整個(gè)社會(huì)中各種可用于教育教學(xué)活動(dòng)的設(shè)施、條件以及豐富的自然資源。新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一項(xiàng)重大改革就是進(jìn)行課外實(shí)踐活動(dòng)，在課外活動(dòng)中，小學(xué)生能夠切實(shí)的把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去。想要在學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生把書(shū)本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐中的能力，就需要對(duì)社區(qū)資源進(jìn)行良好的開(kāi)發(fā)與利用。
2.4從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)發(fā)課程資源
如果能夠利用好學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，就能開(kāi)發(fā)出很豐富的學(xué)習(xí)資源。可以對(duì)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)做個(gè)了解調(diào)查，然后創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的參與情境，使學(xué)生可以在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的教育一直是對(duì)教材照本宣科，嚴(yán)格的按照教材標(biāo)準(zhǔn)一板一眼的執(zhí)行，把教材作為學(xué)綱會(huì)使得學(xué)習(xí)變得枯燥無(wú)味，尤其是小學(xué)生的自控性不強(qiáng)，會(huì)容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩情緒，不利于以后教學(xué)工作的進(jìn)行。想要改變這種教學(xué)方式，就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，改變知識(shí)傳輸方式，要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律和生活實(shí)際等等，抓住學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供豐富的背景資料源，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究，，改變學(xué)生原有的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式。在教學(xué)中，教師要力求選擇學(xué)生熟悉的素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)。
3.結(jié)語(yǔ)
小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該更加富有生動(dòng)性，充滿著文化氣息與人文氣息，是一個(gè)多姿多彩的活動(dòng)過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)和利用也應(yīng)該是立體的、多樣的、綜合的，任何能促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展的因素，都應(yīng)當(dāng)進(jìn)入數(shù)學(xué)課程資源研究的視野，對(duì)其進(jìn)行科學(xué)合理的開(kāi)發(fā)與利用。只有這樣，數(shù)學(xué)的教學(xué)才能更加有效快速的進(jìn)行，才能讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始就對(duì)其產(chǎn)生濃厚的興趣，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。（作者單位：北華大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院）
[關(guān)鍵詞]有效性 課堂教學(xué) 公共數(shù)學(xué)
[中圖分類號(hào)] G542.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2013）14-0079-02
一、做好高中與大學(xué)之間數(shù)學(xué)課程的銜接
大學(xué)公共數(shù)學(xué)課程是除文學(xué)藝術(shù)類外，絕大部分學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后第一學(xué)期就開(kāi)設(shè)的主要課程，也是進(jìn)入專業(yè)學(xué)習(xí)前要跨上的一個(gè)重要臺(tái)階。大學(xué)公共數(shù)學(xué)課程中有很多內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展和延伸。由于學(xué)生在高中接觸大學(xué)數(shù)學(xué)中的這部分內(nèi)容只是為了應(yīng)對(duì)高考，并不了解其理論來(lái)源、應(yīng)用范圍。更有甚者，有的中學(xué)教師只是要求學(xué)生強(qiáng)記公式，生搬硬套，造成學(xué)生認(rèn)為這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)枯燥無(wú)味，缺少學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。再者，學(xué)生剛剛進(jìn)入大學(xué)，自制力不強(qiáng)，學(xué)風(fēng)浮躁，也不利于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。這就需要大學(xué)的數(shù)學(xué)教師做好高中與大學(xué)之間數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容銜接。
例如，高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)等概念，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量，都是學(xué)生在高中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，可是學(xué)生當(dāng)時(shí)只是記住了公式，并不了解公式的由來(lái)和實(shí)際應(yīng)用，大學(xué)教師就可以在教學(xué)中通過(guò)挖掘高中與大學(xué)這部分知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，可以有效地降低學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的畏難情緒，為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的平穩(wěn)過(guò)渡打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、公共數(shù)學(xué)教學(xué)要輕理論，重應(yīng)用
國(guó)際數(shù)學(xué)大師、中國(guó)科學(xué)院外籍院士陳省身教授曾經(jīng)說(shuō)“數(shù)學(xué)是很有意思的科學(xué)”。可是，我們?cè)诖髮W(xué)公共數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中， 經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到相反的聲音，有些學(xué)生說(shuō) “數(shù)學(xué)太枯燥”、“就怕數(shù)學(xué)”。由于數(shù)學(xué)自身的嚴(yán)謹(jǐn)性，大部分的數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)時(shí)都過(guò)分注重對(duì)定理公式的講解和推導(dǎo)，而忽視了其內(nèi)在的數(shù)學(xué)的美感和在實(shí)際中的應(yīng)用，缺乏對(duì)學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使學(xué)生一直處于一個(gè)被動(dòng)接受知識(shí)的不良狀態(tài)。
當(dāng)代大學(xué)生是思想最為活躍、觀念最豐富的群體。因此，必須改革現(xiàn)有的教學(xué)觀念和方法，淡化理論的推導(dǎo)，注重實(shí)際的應(yīng)用。例如，針對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，我們開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程，與大學(xué)數(shù)學(xué)課程同步開(kāi)設(shè)，作為“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等課程課堂教學(xué)的補(bǔ)充。使用數(shù)學(xué)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的驗(yàn)證、演示和模擬實(shí)驗(yàn)，以幫助學(xué)生理解、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律，體現(xiàn)了繼承與創(chuàng)新相結(jié)合，傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合的特色。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課上能夠掌握目前國(guó)際上通用的數(shù)學(xué)軟件Mathematica、Matlab、Sas的簡(jiǎn)單應(yīng)用，并且能用這些軟件計(jì)算理論課中的一些題目，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一些復(fù)雜的計(jì)算和推導(dǎo)過(guò)程在計(jì)算機(jī)上很容易完成，這樣學(xué)生就可以有時(shí)間去考慮如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。實(shí)踐表明這種教學(xué)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力起到了一定的作用。
同時(shí)，教師應(yīng)選擇與學(xué)生所學(xué)專業(yè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題作為理論知識(shí)的補(bǔ)充，將數(shù)學(xué)建模的思想融入課堂教學(xué)中，使學(xué)生體會(huì)到大學(xué)數(shù)學(xué)不僅是理論，更是解決專業(yè)問(wèn)題的重要工具，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、注重教學(xué)手段創(chuàng)新
較少地使用現(xiàn)代化教育技術(shù)手段輔助教學(xué)也是導(dǎo)致課堂教學(xué)有效性不高的因素之一。單一的教學(xué)手段，故步自封的教學(xué)觀念顯然已經(jīng)難以適應(yīng)新時(shí)代的教學(xué)要求。計(jì)算機(jī)的普及和學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間的延長(zhǎng)是高校的普遍現(xiàn)象，教師和學(xué)生都可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)和學(xué)習(xí)，從互聯(lián)網(wǎng)中獲得大量的教學(xué)資源，并結(jié)合自身的情況，集各家所長(zhǎng)。在這種情況下，利用多媒體和網(wǎng)絡(luò)來(lái)擴(kuò)展教學(xué)空間是教改的方向之一。
（一）多媒體技術(shù)的應(yīng)用
在教學(xué)中可以將傳統(tǒng)的黑板、粉筆加教案的教學(xué)方法與多媒體教學(xué)結(jié)合使用，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中不能直觀表示的抽象概念、定理等通過(guò)圖表、圖像、動(dòng)畫(huà)等多媒體生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)，從而加深了學(xué)生的印象，使學(xué)生易于理解和掌握，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又解決了課堂信息量不大的問(wèn)題，并配合相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，使教學(xué)過(guò)程靈活多樣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成了數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。
（二）網(wǎng)絡(luò)課堂的建設(shè)
以高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)上教學(xué)系統(tǒng)為例，它與高等數(shù)學(xué)教學(xué)同步，包括高等數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)，并對(duì)某些問(wèn)題設(shè)置動(dòng)畫(huà)演示以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)操作；同時(shí)該系統(tǒng)還設(shè)計(jì)了與教學(xué)內(nèi)容配套、即答即改式習(xí)題系統(tǒng)，學(xué)生可以從中隨機(jī)抽取套題，然后直接在機(jī)器上答題，完成以后按下確認(rèn)鍵，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)給出得分。這樣不僅可以有效地檢驗(yàn)學(xué)習(xí)者對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，還能方便學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。該網(wǎng)上教學(xué)是高等數(shù)學(xué)課程的輔助和補(bǔ)充，其內(nèi)容豐富，配有一整套完整的教學(xué)視頻，由擔(dān)任該門(mén)課程的優(yōu)秀主講教師分別錄制，匯總起來(lái)涵蓋了教師教學(xué)的全過(guò)程，設(shè)計(jì)合理，融趣味性與知識(shí)性于一體，為學(xué)生提供了方便、快捷、豐富的課外學(xué)習(xí)途徑，既為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力創(chuàng)造了條件，又實(shí)現(xiàn)了教與學(xué)的互動(dòng)，相信投入使用以后定會(huì)收到良好的效果。
（三）輔導(dǎo)與答疑
課后的輔導(dǎo)與答疑是課堂教學(xué)的有效補(bǔ)充，包括：學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的疑問(wèn)，對(duì)某些問(wèn)題的不同看法，對(duì)教師講課某個(gè)內(nèi)容的置疑，以及對(duì)課程和教師教學(xué)的意見(jiàn)和建議等。
除了師生之間的面對(duì)面答疑之外，還可以借鑒大學(xué)生平時(shí)常用的交流方式，根據(jù)其心理特點(diǎn)，建立QQ群及時(shí)與學(xué)生交流學(xué)習(xí)生活方面的問(wèn)題。這提供了一個(gè)教師和學(xué)生在線溝通的機(jī)會(huì)，一方面能達(dá)到師生之間直接交流的目的，另一方面可以避免個(gè)別學(xué)生當(dāng)面請(qǐng)教問(wèn)題的心理障礙，同時(shí)還保證做到盡量隨時(shí)提問(wèn)隨時(shí)作出解答。學(xué)生可以自由地提出任何與課程有關(guān)的問(wèn)題，教師也可以在群共享中上傳與課程有關(guān)的文件，如“自然常數(shù)e”、“牛頓萊布尼茲公式的由來(lái)”、“雪花曲線的生成”等。為學(xué)生更深入地學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)造了條件，受到了學(xué)生們的好評(píng)。
四、提高大學(xué)數(shù)學(xué)教師的自身修養(yǎng)
首先，加強(qiáng)教師的師德師風(fēng)教育是提高教師各種素質(zhì)的動(dòng)力和源泉。一個(gè)優(yōu)秀的大學(xué)數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)具有正確的人生觀、價(jià)值觀和世界觀，良好的言行舉止和性格特征，為人師表，尊重、信任學(xué)生。在思想上，教師應(yīng)樹(shù)立終身教育、創(chuàng)造教育的教學(xué)觀念，銳意進(jìn)取、有良好的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、合作意識(shí)，向教研科研要“效益”。
其次，注重教師教學(xué)能力的提升。包括“教師的學(xué)科素養(yǎng)和教學(xué)智慧、課程資源的運(yùn)用、課堂學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)過(guò)程的調(diào)控、對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)等”。教師應(yīng)該具有有效教學(xué)的觀念，不斷提高自身的各種能力與素養(yǎng)，才能夠在課堂教學(xué)時(shí)旁征博引、言之有物，給學(xué)生展示先進(jìn)的理念和科技發(fā)展，駕馭好課堂，同時(shí)也能夠適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生能動(dòng)地學(xué)習(xí)，使得課堂教學(xué)的有效性有顯著的提高。
最后，教師在教書(shū)育人過(guò)程中，應(yīng)擺正心態(tài)，從心底熱愛(ài)教師工作，而不僅僅是將其視為養(yǎng)家糊口的手段。只有這樣，才能堅(jiān)守在教學(xué)第一線，積極探索數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段，不斷地更新自己的知識(shí)儲(chǔ)備。
五、各部門(mén)聯(lián)動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)風(fēng)
以上幾點(diǎn)都是討論教師提高大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的過(guò)程中應(yīng)該做到的幾個(gè)方面，事實(shí)上，這需要教師、教學(xué)管理部門(mén)和學(xué)生工作部門(mén)共同的努力。部分學(xué)生有“厭學(xué)”思想和某些不良習(xí)慣，直接影響到宿舍、班級(jí)同學(xué)的學(xué)習(xí)，不利于在班級(jí)中形成良好的學(xué)風(fēng)，要從根本上改變這個(gè)影響教學(xué)有效性的重要因素，除了教師努力轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法之外，更多的是需要輔導(dǎo)員、班主任等學(xué)生工作者進(jìn)行協(xié)助，探究學(xué)生心理，了解學(xué)生思想，培養(yǎng)學(xué)生的自律能力，最終形成良好的學(xué)風(fēng)。
影響大學(xué)公共數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)有效性的因素很多，解決途徑也不一定限于本文所提及的這些方法。由于我國(guó)關(guān)于大學(xué)課堂教學(xué)有效性專門(mén)研究的課題和文獻(xiàn)為數(shù)不多，本文也僅僅是對(duì)課堂教學(xué)有效性做了一些方法上的研究和試探性的實(shí)踐。對(duì)課堂教學(xué)本質(zhì)的探索還需要做更深層次的研究。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
[1] 孫亞玲.課堂教學(xué)有效性標(biāo)準(zhǔn)研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2004.
[2] 李艷艷，陳昕.大學(xué)課堂教學(xué)有效性問(wèn)題探析[J].中國(guó)成人教育，2008，（2）：125-126.
[3] 任永泰，葛家麒，李放歌.高等農(nóng)業(yè)院校公共數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)社會(huì)科學(xué)版，2009，（6）：45-48.
關(guān)鍵詞：泰勒原理；改革；高中數(shù)學(xué)課程
新課程改革經(jīng)歷了十年的風(fēng)風(fēng)雨雨，經(jīng)歷了學(xué)術(shù)界的爭(zhēng)鳴，遭遇了各方的博弈。本文試圖轉(zhuǎn)換視角，在泰勒原理視角下再次審視新課程該改革。然而，數(shù)學(xué)課程的改革更是翻天覆地，筆者以高中數(shù)學(xué)課程改革為例，闡述自己的觀點(diǎn)。
一、泰勒原理簡(jiǎn)介
在泰勒出版的《課程與教學(xué)的基本原理》一書(shū)中指出，開(kāi)發(fā)任何課程和教學(xué)計(jì)劃都必須回答四個(gè)基本問(wèn)題[1]：
第一，學(xué)校應(yīng)該試圖達(dá)到什么教育目標(biāo)（What educational purposes should the school seek to attain）？
第二，提供什么教育經(jīng)驗(yàn)最有可能達(dá)到這些目標(biāo)（What educational experiences can be provided that are likely to attain these purposes）？
第三，怎樣有效組織這些教育經(jīng)驗(yàn)（How can these educational experiences be effectively organized）？
第四，我們?nèi)绾未_定這些目標(biāo)正在得以實(shí)現(xiàn)（How can we determine whether these purposes are being attained）？
這四個(gè)基本問(wèn)題——確定教育目標(biāo)、選擇教育經(jīng)驗(yàn)（學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）、組織教育經(jīng)驗(yàn)、評(píng)價(jià)教育經(jīng)驗(yàn)——構(gòu)成了著名的“泰勒原理”。
二、泰勒原理視角下的新課程改革
“新課程改革是什么、改什么、怎么改”一直是新課改的焦點(diǎn)問(wèn)題。不同的學(xué)者有不同的理解，曾有學(xué)者說(shuō)“課程改革是橋梁”。這座橋梁使得應(yīng)試教育通向素質(zhì)教育。但在我國(guó)的教育現(xiàn)狀里有一條是至關(guān)重要的，基礎(chǔ)教育始終被高考牽引著。課改十年，讓我們?cè)倩厥祝眯碌囊暯侵匦聦徱曊n改走過(guò)的路。
（一）新課改的教育目標(biāo)
泰勒原理講述的教育目標(biāo)來(lái)源有：對(duì)學(xué)習(xí)者的研究、對(duì)當(dāng)代校外生活的研究（簡(jiǎn)言之就是對(duì)社會(huì)的研究）、學(xué)科專家對(duì)目標(biāo)的建議（也就是對(duì)知識(shí)的研究）[1]，對(duì)這些研究所獲得的教育目標(biāo)，還應(yīng)該有一定的篩選和綜合。泰勒指出應(yīng)該利用哲學(xué)選擇目標(biāo)、利用學(xué)習(xí)心理學(xué)選擇目標(biāo)。經(jīng)過(guò)篩選以后的目標(biāo)，再綜合形成陳述目標(biāo)，方可確定為真正意義上可操作的教育目標(biāo)。
新課程背景下的教育主旨是使每一個(gè)學(xué)生健全成長(zhǎng)。對(duì)于新課改的教育目標(biāo)確定，當(dāng)然也符合泰勒原理的基本要求，但是在對(duì)學(xué)生的研究方面略顯不足。因?yàn)檎n程改革的總體掌控是自上而下的。總體而言課改的教育目標(biāo)宏觀上適合我國(guó)的國(guó)情，適合我國(guó)的發(fā)展需求。
（二）新課改的教育內(nèi)容制定
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》（2001）提出了新課改對(duì)教育內(nèi)容的宏觀要求，改變課程內(nèi)容的“難、繁、偏、舊”和過(guò)于注重書(shū)本知識(shí)的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。[2]在泰勒原理中將教育內(nèi)容定義為學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教育的關(guān)鍵手段是其提供的經(jīng)驗(yàn)，而不是展現(xiàn)在學(xué)生面前的東西。通過(guò)綱要提出的宏觀要求可發(fā)現(xiàn)新課改在制定教育內(nèi)容時(shí)，遵循了這些原則因材施教原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、量力性原則、多樣性原則、啟發(fā)性原則、整體性原則。這些恰好涵蓋了泰勒原理指出的選擇學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的一般原則，這樣的耦合表明新課改在教育內(nèi)容制定時(shí)與泰勒原理的要求是相一致的。
（三）新課改的教育實(shí)施
泰勒原理中有效組織的標(biāo)準(zhǔn)是：連續(xù)性、順序性和整合性，特別強(qiáng)調(diào)這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是制定一套組織學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有效方案的基本指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)。[1]用泰勒原理對(duì)照新課程改革就意味著教育的實(shí)施應(yīng)該滿足這三個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)。看看我們的新課改是怎么做的。我國(guó)的這次新課改大體分為三個(gè)階段：醞釀階段、試點(diǎn)階段、全面推廣階段。并且從小學(xué)到初中再到高中，有序的進(jìn)行。在具體推廣過(guò)程中也是有部分地區(qū)先推進(jìn)，在慢慢遍及全國(guó)各地。還特別推出了整合性的科目，例如科學(xué)、歷史與社會(huì)等。這些都充分體現(xiàn)了泰勒原理的一些基本標(biāo)準(zhǔn)和要求。再次應(yīng)證新課改理念與泰勒原理的一致性。
（四）新課改的教育評(píng)價(jià)
綱要還指出“改變課程評(píng)價(jià)過(guò)分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師提高和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的功能”。泰勒提出評(píng)估過(guò)程，從本質(zhì)上講，就是判斷課程和教學(xué)計(jì)劃在多大程度上實(shí)現(xiàn)了教育目標(biāo)的過(guò)程。由此教育的評(píng)價(jià)重點(diǎn)。應(yīng)該是檢測(cè)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度而不要把教育評(píng)價(jià)作為過(guò)濾器，選拔能夠繼續(xù)深造的學(xué)生的一種工具。這樣的教育評(píng)價(jià)是不夠健全的，新課改就是本著這樣的理念改革教育評(píng)價(jià)，實(shí)施教育評(píng)價(jià)。
綜上，新課改的理念和泰勒原理基本上是一致的，并且在某些方面還超越了泰勒原理，結(jié)合我國(guó)的國(guó)情有自己獨(dú)特的設(shè)置。這值得肯定，但還是有些方面不夠明確。對(duì)于學(xué)生的需求還需要大量的調(diào)研，以期達(dá)到更完美的效果。宏觀層面上的理論完善不能完全代表課改的成就。還需要結(jié)合具體的學(xué)科改革現(xiàn)狀做進(jìn)一步的了解。下面具體展示高中數(shù)學(xué)課改改革的實(shí)效性成果。
三、高中數(shù)學(xué)課程改革現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動(dòng)中、在形成人們認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和思想方法方面、在推進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。數(shù)學(xué)教育始終是課改的焦點(diǎn)，每次課改數(shù)學(xué)課程都會(huì)被推到課改浪潮的風(fēng)頭浪尖。尤其這次的課改數(shù)學(xué)課程更是翻天覆地，無(wú)論知識(shí)的編排還是課程的實(shí)施都有了巨大的變化，由此引發(fā)的爭(zhēng)議頗多。改革已經(jīng)經(jīng)歷了十年風(fēng)雨，再回首用新的視野去審視，去感受經(jīng)受十年洗禮后的數(shù)學(xué)課程。
（一）高中數(shù)學(xué)新課程的目標(biāo)
高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)以學(xué)生的發(fā)展和社會(huì)的要求為主要依據(jù)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)還設(shè)計(jì)了一些具體的目標(biāo)，這在課標(biāo)中都有表述，論文不在贅述。就目前教育研究者反映的高中數(shù)學(xué)新課改實(shí)施的現(xiàn)狀而言，在課程目標(biāo)的實(shí)施過(guò)程中，教師抱怨無(wú)法有效把握課程目標(biāo)，課程目標(biāo)空洞等等。當(dāng)然，不能僅憑這些現(xiàn)象的存在而去批判新課改，只能說(shuō)明對(duì)于課程目標(biāo)的表述、制定有待進(jìn)一步提高。打好課程目標(biāo)的基礎(chǔ)才能確保課改的順利實(shí)施。泰勒原理中指出了三種關(guān)于教育目標(biāo)的陳述方式，并逐一說(shuō)明了各種陳述方式的利弊，那么由此要有所啟發(fā)。制定教育目標(biāo)、陳述教育目標(biāo)要盡可能地具體、可行。作為一線的數(shù)學(xué)教師在具體授課過(guò)程中要靈活變通使宏觀的教育目標(biāo)滲透到具體的教學(xué)過(guò)程中，制定自己具體的課堂教學(xué)目標(biāo)。
（二）高中數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容編排
高中數(shù)學(xué)課程改革可謂是天翻地覆，課程內(nèi)容的編排打破了傳統(tǒng)的編排方式，采用模塊化的編排方式。整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程包括兩個(gè)系列：必修系列和選修系列，必修課程包括了五個(gè)模塊，覆蓋了高中階段傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要部分。從課程內(nèi)容的整體看高中數(shù)學(xué)新課改內(nèi)容編排更加健全、完善、靈活。
高中數(shù)學(xué)新課程的內(nèi)容其實(shí)也表現(xiàn)出了以下的變化：第一，高中數(shù)學(xué)增加了選擇性。第二，高中生學(xué)新課程讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，體現(xiàn)了人本化的思想。第三，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。第四，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。第五，極力發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的作用。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容組織總體上體現(xiàn)了連續(xù)性、順序性和整合性。這些特性完整體現(xiàn)了泰勒原理的基本要求。
（三）高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施現(xiàn)狀
高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施在不同的地區(qū)實(shí)施的程度不同，反映的問(wèn)題也不盡相同。作為課程改革沒(méi)有問(wèn)題是不可能的，再回首我們只能去重新審視這些問(wèn)題將如何改進(jìn)。
高中數(shù)學(xué)新課程具體的課堂教學(xué)采用的新方法就是自主探究、合作交流，每節(jié)課的課程目標(biāo)也是從基本知識(shí)技能、過(guò)程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)層面制定的。在一些調(diào)研中流露出一種華而不實(shí)的感觸，許多一線教師表示，新課程的內(nèi)容繁雜，教學(xué)過(guò)程感覺(jué)壓力大，課時(shí)不夠用等等，一些實(shí)際的問(wèn)題。[4]課改的理念很受歡迎，但是要真正實(shí)施困難重重。所以教師依然采用老的教學(xué)方法，新的教學(xué)方式太過(guò)華麗，只是偶爾作為一種點(diǎn)綴，應(yīng)用到課堂中。對(duì)于這些新的方式，一線教師望塵莫及。所以也就有了，關(guān)于新課改就是穿新鞋走老路的爭(zhēng)鳴。[5]造成這些現(xiàn)象的根源還是對(duì)于新課程的理解有異化，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)新課程的推進(jìn)還是阻力重重。泰勒關(guān)于課程組織也提出了一些理論，所以在實(shí)施的過(guò)程中應(yīng)該更仔細(xì)的去研究這些理論基礎(chǔ)，為教學(xué)的實(shí)施提供啟發(fā)與幫助。有一點(diǎn)也是值得深思的，關(guān)于課程評(píng)價(jià)也會(huì)影響整個(gè)課程的發(fā)展走向。
（四）高中數(shù)學(xué)新課程的評(píng)價(jià)改革
課程評(píng)價(jià)應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為宗旨，采用多元化的方法，接納發(fā)展性和多樣性。[6]認(rèn)同差異、推崇個(gè)性化。在評(píng)價(jià)功能上，中學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為根本目的。在評(píng)價(jià)方式、方法上，基于后現(xiàn)代課程觀，中學(xué)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)應(yīng)采用多元化的評(píng)價(jià)方法。體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)的多樣性，真正與后現(xiàn)代課程內(nèi)容的豐富性相呼應(yīng)。結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，采用多樣的評(píng)價(jià)方式方法，促進(jìn)教學(xué)及時(shí)的調(diào)整和改善，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。
綜上是我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)改革的一些成果，但是這些理論還很薄弱，還沒(méi)有健全的評(píng)價(jià)機(jī)制對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行去方位的評(píng)價(jià)。這還值得研究者深入研究，關(guān)于課程評(píng)價(jià)的總體水平還不高，結(jié)合泰勒原理的啟示更應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)做專項(xiàng)的研究，不要讓高考牽制著整個(gè)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，倘若一直持續(xù)這樣的現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)課程就只能是高考的奴隸，只能為高考服務(wù)，不可能完全落實(shí)新課改的理念。
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關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)文化 高師生 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》總體目標(biāo)中要求“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的總目標(biāo)中要求“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》將“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”作為基本理念提出。可見(jiàn)對(duì)中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的重視。但是中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力缺乏重視，甚至自身在這方面也比較薄弱。這樣，就應(yīng)該對(duì)高等師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生（簡(jiǎn)稱高師生）——未來(lái)數(shù)學(xué)教師，要重視對(duì)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)。本文從開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課的角度來(lái)談。
伴隨著近代科學(xué)的誕生，數(shù)學(xué)的發(fā)展及其應(yīng)用達(dá)到了前所未有的高度。數(shù)學(xué)首先在天文學(xué)、物理學(xué)等自然科學(xué)中獲得了廣泛的應(yīng)用。19世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)在人文、社會(huì)科學(xué)的研究中也開(kāi)始扮演著重要的角色。應(yīng)該看到的是，在當(dāng)代，隨著數(shù)學(xué)在更大范圍和更廣泛領(lǐng)域內(nèi)被應(yīng)用于各門(mén)學(xué)科，數(shù)學(xué)也獲得了越來(lái)越多的應(yīng)用價(jià)值。來(lái)看一例。
聞名于世的美國(guó)西點(diǎn)軍校建校將近兩個(gè)世紀(jì)，培養(yǎng)了大批高級(jí)軍事指揮官，許多美國(guó)名將也畢業(yè)于西點(diǎn)軍校。在軍校的教學(xué)計(jì)劃中，學(xué)員們除了要選修一些在實(shí)踐中能發(fā)揮重要作用的數(shù)學(xué)課程之外，規(guī)定學(xué)員還必修多門(mén)與實(shí)戰(zhàn)不能直接掛鉤的高深的數(shù)學(xué)課。據(jù)朱梧槚在《數(shù)學(xué)的本性》一書(shū)的總序中講，徐利治先生多年前訪美時(shí)，西點(diǎn)軍校研究生院曾兩次邀請(qǐng)他去作“數(shù)學(xué)方法論”方面的演講。西點(diǎn)軍校之所以要學(xué)員們必修這些數(shù)學(xué)課程，是立足于數(shù)學(xué)文化品格。也就是說(shuō)，他們充分認(rèn)識(shí)到，只有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，才能使學(xué)員們具有把握軍事行動(dòng)的能力和適應(yīng)性，從而為他們馳騁疆場(chǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
因此，應(yīng)該加強(qiáng)在我們忽視的領(lǐng)域進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)。重視專業(yè)知識(shí)教育忽視人文素質(zhì)教育，這既不利于師范生整體數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的建立，又制約了數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用意識(shí)和能力的提高，培養(yǎng)的學(xué)生知識(shí)面狹窄，綜合能力差，人文素養(yǎng)不高。
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”作為十個(gè)數(shù)學(xué)課程的基本理念之一，并闡釋強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分”，要求在高中數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)出來(lái)。
如何在數(shù)學(xué)和文化之間建立起來(lái)聯(lián)系呢？這是一個(gè)新的課題，不過(guò)也已經(jīng)有了一些嘗試。比如，徐利治教授講極限課時(shí)用孟浩然的詩(shī)句“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”來(lái)表達(dá)變量趨于0的動(dòng)態(tài)過(guò)程，非常形象；貴州六盤(pán)水師專的楊光強(qiáng)老師用葉紹翁的詩(shī)句“滿園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái)”來(lái)表達(dá)無(wú)界變量，效果很好；張奠宙教授用大家熟悉的文學(xué)中“對(duì)仗、對(duì)聯(lián)”的特性來(lái)比對(duì)數(shù)學(xué)中的變量與不變量的辯證關(guān)系及與對(duì)稱的關(guān)系，等等。這些文化材料使得有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容變得如此的含蓄、簡(jiǎn)潔且富于魅力。這一方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。另一方面，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化意境。再一方面，在數(shù)學(xué)文化中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
如果說(shuō)以上是數(shù)學(xué)文化的一些小片段的話，那么展示數(shù)學(xué)和文化結(jié)合的另一個(gè)更具專業(yè)性的渠道，筆者認(rèn)為是開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課。以南開(kāi)大學(xué)顧沛教授為首的團(tuán)隊(duì)開(kāi)創(chuàng)國(guó)內(nèi)之先河，于2001年面向全體大學(xué)生開(kāi)設(shè)選修《數(shù)學(xué)文化》課程，通過(guò)幾年的調(diào)整完善基本成型。課程目標(biāo)之一就是“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，使學(xué)生終身受益”。共34課時(shí)，內(nèi)容選材介紹了諸如:古代規(guī)尺作圖難題，黃金分割，哥德巴赫猜想，芝諾悖論，歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)，韓信點(diǎn)兵與中國(guó)剩余定理，阿波羅尼奧斯與《圓錐曲線論》，等等。由于課時(shí)限制并不都講，而會(huì)在不同的輪次分別講。用到的數(shù)學(xué)知識(shí)不過(guò)深，以能講清數(shù)學(xué)思想為準(zhǔn)，使各專業(yè)的學(xué)生都能聽(tīng)懂，有所收獲，取得很好的效果。這一課程在大學(xué)能夠開(kāi)設(shè)成功，是一個(gè)重要的很好的開(kāi)端，給我們莫大的啟發(fā)。
在此成功的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)想可從以下幾方面使數(shù)學(xué)文化課升格為數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)課:第一，增加《數(shù)學(xué)文化》的課時(shí)和內(nèi)容。上例中的《數(shù)學(xué)文化》課程在發(fā)展過(guò)程中，由于課時(shí)和專業(yè)難度等原因，刪去了許多很好的數(shù)學(xué)文化的素材，但對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)來(lái)說(shuō)再加進(jìn)來(lái)就完全成為可能。第二，提升《數(shù)學(xué)文化》課程系統(tǒng)化。上例中的《數(shù)學(xué)文化》課程主要是以專題的形式來(lái)進(jìn)行，升格一下努力建立起數(shù)學(xué)文化課的骨架，再結(jié)合內(nèi)容的豐富，使其豐滿完整起來(lái)，形成一套自己的系統(tǒng)獨(dú)立成型。第三，更多地融入數(shù)學(xué)史知識(shí)，使其與數(shù)學(xué)文化融為一體。數(shù)學(xué)史本身就天然地蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)文化之中，但應(yīng)避免只為介紹專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展變化，要更多地去豐富數(shù)學(xué)史的文化底蘊(yùn)，使其深度融合到數(shù)學(xué)文化中去。比如，談到數(shù)學(xué)家笛卡爾，要談一下他的創(chuàng)新精神，以及他的名言“我思故我在”；介紹木工出身的數(shù)學(xué)家于振善，通過(guò)巧測(cè)面積的故事，體現(xiàn)其善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，鍥而不舍的鉆研精神，在精神文化層次上感染人，努力探尋數(shù)學(xué)與文化的交叉融合。
當(dāng)學(xué)生成為哲學(xué)大師、著名律師或運(yùn)籌帷幄的將帥時(shí)，早已把學(xué)生時(shí)代所學(xué)的那些非實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)忘得一干二凈了。但數(shù)學(xué)文化會(huì)以理念的形式銘刻于頭腦中，并能夠長(zhǎng)期地在其事業(yè)中發(fā)揮著重要的作用。也就是說(shuō)，他們當(dāng)年所受到的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一直會(huì)在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身，這不正是數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)嗎？
高師院校培養(yǎng)的是未來(lái)中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)高師生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的使命，而開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)文化》課是一個(gè)新的途徑，中學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革也迫切需要能夠培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的現(xiàn)代高師畢業(yè)生。
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