發布時間：2022-03-09 10:50:56
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的1篇數學教學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、讓教材中的生活資源得到充分利用，讓學生在生活化的課堂下學習
現行的人教版小學數學課本充分運用插圖等形式，把現實生活中學生已經接觸到的生活運用數學語言提出問題，諸如做飯買菜、做游戲、乘車、買東西、爬山、植樹等等素材就是從學生熟悉的家庭、學校、社會生活中提取出來的，極易激發學生學習興趣。因此，我們要充分利用教材的這些素材，讓低年級學生在生活化的課堂學有趣味，學有收獲。如人教版二年級數學上冊“角的初步認識”，教材中配有一張學生熟悉的校園學生活動圖，我利用多媒體放大這張圖，讓學生仔細觀察并從這張圖中找出相應的角，并形成角的概念。對于農村低年級學生來說，他們可能從房屋、家具、操場等實物中對角有一定的認識，因此圖畫中，教學樓的四角，足球場地角、教學樓匾上的直角很容易找到。其次，教師手中的三角板的直角也容易被學生找到，到此教師引導學生在圖畫中找出除直角外的角還有哪些，讓學生把隱藏在圖畫中的其他角也找出來，經過學生仔細觀察和一番交流，能找出剪刀、大表上的銳角和鈍角，連單杠雙杠、足球網等里面不易找出的角也能找出來。從學生熟知的直角再過渡到銳角、鈍角，符合學生從生活中認知的規律，又因為這些內容是從學生非常熟悉的生活中來的，因此不但學生學習的興趣高，而且也容易讓學生形成抽象的角的概念。學完之后讓學生再到學校操場上找出各類的角，學生的興趣高漲，也檢驗了學生對知識的掌握情況、運用情況，更重要的是讓學生在生活中尋找數學問題并解決數學問題。
二、運用農村學生的生活資源進行課堂教學
教材中的生活素材盡管很好，但有些素材農村學生接觸得少或者沒有接觸過，不易激發學生的學習興趣，因此，我們可以變通教材的素材，大膽利用學生熟悉的農村生活素材進行數學教學。例如，學習表內乘法，我就利用農村現實生活中的素材進行教學。像8的乘法口訣，我就以農村小畦種菜為例，一個小畦中，寬可以種八棵西紅柿，長可以種十棵西紅柿，讓學生畫出示意圖編寫8的乘法口訣。又如，學習“20以內的退位減法”我用這樣的素材：菜園內有20個成熟的冬瓜，媽媽摘走了5個，還剩幾個？學習“長度單位”時，除了運用教材上的素材認識長度單位外，我還讓學生測量學校操場小樹之間的距離，單杠的長度和高度，小學生的身高，還讓學生到家里測量家里諸如玉米等糧食，大蔥等蔬菜的長度，還讓學生對文具、玩具、糧食蔬菜的長度，還有身高、旗桿、房屋等高度的比較，充分認識厘米、米等長度單位的不同，避免農村學生出現小明身高106米，房子高3厘米的常識性錯誤。
三、讓生活情境再現數學課堂
數學來源于生活，又為生活服務。運用農村低年級學生已有的農村生活經驗進行課堂教學，必然能夠激發農村低年級學生的學習熱情，有助于提高學生從生活中發現數學問題并提出數學問題，解決數學問題的能力。
（一）從生活中提出問題
數學教學是解決問題的，因此數學課堂教學要從疑問開始。對于小學低年級學生的數學課來說，用從現實生活來的問題導入必然會讓他們學習興趣大增，解決問題的欲望增強，學習的注意力便會更集中，學習的效果也就會更好。學習“100以內加法和減法”中的“進位加法”，我用這樣的生活情境導入：“同學們，菜園里西紅柿熟了，小明家收了35千克西紅柿，小紅家收了27千克西紅柿，他們兩家共收了多少千克西紅柿呢？你能幫老師計算一下嗎？”又如，學習“100以內加法和減法”中的“退位減法”，我用這樣的生活情境導入：“同學們，小明的媽媽從集市上買了25只小雞，小紅的媽媽從集市上買了17只小雞，誰買的多？多幾只呢？您能幫他們算一算嗎？”再如，學習“100以內加法和減法”中的“連加連減”，我用學生熟知的游戲導入：同學們，彈琉璃球是我們最愛玩的游戲，小明、小紅、小麗三個小朋友玩完彈琉璃球游戲后，小明說：“我手里有12個琉璃球?！毙〖t說：“我手里的琉璃球比小明少3個?！毙←愓f：“我有15個琉璃球。”同學們你們能幫助他們算出他們三個共有多少琉璃球嗎？你能列出算式嗎？
（二）教學內容農村生活化
農村生活中包含了好多數學知識，深入挖掘農村低年級熟知的農村生活與數學知識的結合點，有助于學生感受生活和數學的聯系。像上一個琉璃球的例子，教師引導學生進行計算后，還可以組織學生進行小組內三人自由結合，自主進行實地演練，說出各自的琉璃球數進行驗算。
（三）練習生活化
學會數學知識是用來解決實際生活中的數學問題。學了數學知識，我在讓學生進行練習的時候絕不是讓學生只完成課本上的練習題，而是有針對性地設計一些實際問題讓學生解決。如學習了“長度單位“，我讓學生回家測量家里的桌子沙發的長度，家庭成員的身高，估計家里房子的高度等，還讓學生說明自己是怎樣測量的，有沒有好的辦法等。這樣的作業既鍛煉了學生實際的操作能力，又提高了學生觀察和思維能力。
四、引導學生用數學知識解決生活中的實際問題
運用數學知識解決生活中的問題是學習數學的最終目的。雖然適合農村低年級學生解決的實際問題不多，但我們要積極發現生活中的數學問題，讓學生在現實生活中感悟數學在現實的魅力。例如，學了“小數”的有關知識后，讓學生到集市上調查各種蔬菜的價格，用小數記錄下來，然后幫媽媽找到既便宜又新鮮的蔬菜，還要幫媽媽算好賬，做媽媽的好幫手。通過活動，學生不但復習了小數的寫法，還鞏固了小數比較方法；不但訓練了學生觀察能力，還訓練了學生比較能力和計算能力，同時也培養了學生收集信息的能力和勤快節約的習慣。
五、結語
總之，數學生活化，教師要有一雙捕捉生活中和農村低年級學生相匹配的數學知識的眼睛，只有這樣才能讓學生在生活中學數學，讓生活進入課堂，讓學生在生活中解決數學問題，從而提高學生的數學素養。
作者：郝鳳蘇 單位：河北省邢臺縣晏家屯中心城界小學
1趣味引導，激發學習興趣。
在數學教學中，激發學生對學習數學的興趣極為重要，學生的數學學習情況除了智力因素大多還受到情感因素的影響，學生們認為數學是枯燥乏味的，學習數學是一個無聊的過程。因此，教師在教學的過程中要多注意趣味的引導，來激發學生對學習數學的興趣，所謂的趣味引導就是教師在教學過程中注意教學方法，使枯燥乏味的數學知識轉化成有趣的方式傳授給學生，具體的趣味引導方式有以下幾種:
（1）不要一味的傳授課本上的知識，要注意與數學文化和生產生活實踐相結合。
老師如果只是單純的給學生講授課本上的習題例題學生可能會認為無聊，沒有心思在聽課上，但是如果老師能夠把數學知識背后的數學文化相帶傳給學生們不但會增加學生對學習數學的興趣，而且也能夠讓學生們增加文化素養，知道更多的知識。在實際生產生活中，數學的應用很是很廣泛的，這些廣泛的應用可以應用到數學學習中，當做例題習題拿給同學們多多思考，不僅能提高學生的解題技巧還幫助學生增強思維能力和理解能力。
（2）注意情境的應用，讓學生們深入到情境中去體驗數學的奧秘。
數學情境的設定可能很少應用到數學教學中，因為這種方法會很麻煩，浪費時間，但是一個好的開頭就已經是成功的一半，構建特定的教學情境可以讓學生更清楚明白的理解問題。例如在講到立體幾何時，老師可以事先準備好紙板，在課堂上讓同學們親自動手制作模型，這樣更直觀的看出模型中長寬高對面臨面之間的關系，也更方便計算，對以后的幾何圖形的大小題都可以通過回想來縷清思路。設置情境的教學方法不但讓學生們對數學內容理解更透徹，也會使學生們在學習中體會到樂趣，也就是寓教于樂，增加幼兒師范學生學習數學的興趣去。
2轉變人才觀、教育觀
祖國社會的發展不只是需要管理人員開發人員，更需要這些培養高才的教師。幼兒師范院校的學生畢業后要去幼兒園做老師，也就是學生們的啟蒙老師，啟蒙老師對學生的發展起到很重要的作用，他們甚至會影響孩子的一生。幼兒園的孩子年齡正是是非不辨模仿能力極強的年齡，身為啟蒙老師的幼師們一定要注意自己的人生觀與教育觀。對于培養幼兒師范學生的人生觀與教育觀，幼兒師范學校的老師們又起到很重要的作用。作為老師要正確引導學生的人生觀，清楚的告訴并做給學生看什么是對的什么是錯的，當學生們做得好的時候要加強鼓勵，教師不僅是教給學生知識，還教給學生怎樣做人。例如在數學教學考試中，不能讓學生們每天都深陷題海戰術，變成一個只會做題的機器，而忘記了學習數學的本意。就算在上數學課，老師也應該多教給學生解題的技巧與思維方式，而不是解題過程和答案。數學雖然是一門基礎學科，但是他也是一門輔助性學科。幼兒師范學生學習數學主要是為了輔助其他學科，更重要的使學生學習數學的思維方式和獨立思考的能力，這樣可以培養學生們遇到問題獨立思考；許多數學問題讓學生們望而止步，這些難題要在平時習題過程中培養學生用腦思考的習慣，也是為了鍛煉學生在日常中遇到為題不退縮，勇往直前的堅毅品格。總而言之，就是幼兒師范的教師在教學過程中不僅要傳授學生課本上的數學知識，也要在數學教學中教給學生獨立思考，遇到困難不退縮，解決問題的本領。其實這些本領在無聲無息中就在培養著學生們的素養，改善他們的人生觀價值觀。學校規定的教育任務是基礎，老師在基礎上培養學生的學習能力，更能發展學生的數學素養。
3融洽師生關系，加強師生交流。
師生關系在數學教學中也起到很重要的作用，學生要做到尊師重教，相反，教師也同樣要尊重學生，尊重學生的想法、成果。老師與學生之間只有互相尊重互相付出，相互信任才能有效的提高數學成績，學到數學中真正的知識與技能。一個學生如果不喜歡他的數學老師，那么他怎樣上好數學課，又怎樣從數學老師那學到知識，又怎么會去向數學老師討論問題，同樣，一個老師如果不喜歡班上的學生同樣也不會對其關注，幫助他學習。所以，老師們要注意公平對待班上的每一個學生，尊重班上每一個學生，笑對學生這樣學生才會尊敬和喜歡數學老師。幼兒師范學校的數學老師要注意以學生為本展開教學，用有趣的方法，搞笑的內容吸引學生，一個幽默的數學老師不但可以提高學生學習的熱情也會受到學生的熱愛。師生關系是在交流中得到融洽的。老師可以運用以下的方式與學生交流：例如在課下時間組織學生做一些關于數學學習的小游戲，老師也參與到游戲中，與學生打成一片，這樣不僅會鞏固師生間的關系也會讓學生們在玩耍中學習到知識。或者在課堂上多和學生交流，讓學生作為主體來解決問題老師從一旁輔助。老師同時還要重視對學生的激勵，適時的表揚會增加學生的學習積極性，從而增強對數學學習的興趣。融洽的師生關系能夠培養出真感情，讓學生與老師之間互相尊重，一起學習數學。
4結語
本篇文章根據幼兒師范學校學生的性質特點，來研究幼兒師范學校開展數學教學的方法，最終結語出從培養學生興趣激勵學生對學習數學的知識的渴望，增加學生學習數學的主觀能動性；教師在講課中注意對學生人生觀教育觀的培養，不能只是一味的傳授學生數學知識，在授課的過程中還要注意對學生數學素養的培養；最后談到師生之間的關系，融洽的師生關系會使數學教學更容易，學生對數學學習更熱情。
作者：薛璠 單位：石家莊幼兒師范高等?？茖W校
一、要復習講過的知識點并耐心等待
在數學的學習中因為每個學生的不同，導致在學習中接受知識的能力也是參差不齊。面對所學的知識有的學生可能在當時就已經學會弄懂了，而有的學生卻還處于模棱兩可的狀態。這時候就要求老師在上課時，不要一味的將知識點向前推進而是全面的顧及到所有的學生。在前一個知識點講完以后，在進行下一個知識點以前，一定要做好知識點的復習。在復習的時候要將講課速度盡量放慢，多聽聽學生的心聲，對于他們還是不懂或者還是模糊的知識點，一定要停下來追本溯源的將這個對學生來說是難點的知識點進行更加透徹的講解。由于每個學生的接受能力不一樣，等到所有的學生將這個知識點真正的消化以后再進行接下來的問題處理。同時對于數學中的重點難點要不止一次的講授、復習。因為這些問題對于老師來說好像很簡單，一學就會，那是因為老師對這個知識點已經相當的熟練了，可是對于學生就不一樣了。這時候就需要老師有足夠的耐心，等待幫助那些還不太明白的學生。在這個過程中出一些于這個難點有關的題目讓學生去做，對學生遇到的問題要及時的糾正最終幫助他們完成這個難點的突破。
二、講解例題時的耐心等待
很多老師在講課時都有一個共同的毛病，在例題的講解速度都比較的快，為了追求課堂內容多樣化，不顧學生們實際接受的能力。由于老師在講授例題時速度較快導致學生沒有足夠的時間去閱讀例題更沒有時間去深入思考例題。而老師則認為學生們都已經學會了，隨即進行下一個知識點的講解。這時候學生們就不能很好的跟著老師的節奏走，就會因為聽不懂而走神。面對例題的講解時，老師要給學生們足夠的時間去審題，讓他們讀懂題意后再講解例題。這樣看似浪費時間，實際卻能夠提高教學的質量。如果學生們在一開始就根本不懂這個例題要求是什么，任憑老師在講臺上講的天花亂墜，學生們也是照樣不會理解的。在講完例題后也要留出一定的時間，讓學生們懂得例題中每一步都是怎么來的，為什么要這樣做，這樣做的好處是什么等等。在等待過程中還有一個很大的好處就是，很多學生在解決了一道題后會聯想到其他題目與這個知識的關系。但是他們又不知道這道題和例題具體的聯系。哪里是一樣的哪里又會使用到下一個知識點。這時候學生就會根據自己的理解去做判斷，由于他們的知識面還很狹窄，很多的判斷都是錯的。如果老師不能夠及時的指出其中的錯誤，就會在學生的印象里留下錯誤的認識對以后的學習極為不利。這時候等待就可以體現他的價值了，學生有自我探索的意識并在這時將他們探索的知識梳理清楚。最終讓他們對每一個知識點都分析的清清楚楚。
三、耐心等待學生記筆記
數學的學習中肯定會有很多的演算過程，這些過程需要同學們在下面要做好相應的筆記。這時候問題就出現了老師并不知道每個學生做課堂筆記的快慢。就在黑板不斷的講解，馬不停蹄的趕著知識點。學生根本沒有聽明白就在哪里拼命的做筆記。這樣講授者和接受者完全不處于同一個頻道上，當然是你講你的我記我的，這樣老師和學生就被完全的隔離開來了。相應的知識當然也只是空中樓閣，學生們只可遠觀而不能深入理解。所以老師在講課時要要求學生們盡量先聽他講，然后再給出一定的時間讓學生做筆記。還有就是在講授重要知識點是語速要稍微放慢給想記筆記的學生一定的時間，使他們在不影響聽課效率的同時也很好的記下了課堂筆記。
四、耐心等待學生的課堂練習
課堂練習在數學教學中是極為常見的也是數學比較重要的教學手段。練習題能很好的練習到舊的知識同時更好的利用和理解新的知識。練習題的練習其實就是舊知識點于新知識之間的融會貫通的一個過程?？墒怯捎诤芏嗤瑢W做題速度比較慢，很多練習題還沒做完。老師就已經開始講解了，導致很多同學對一些問題還沒有接觸到就被老師給一筆帶過了。這對學生接下來的學習是非常不利的。老師應該耐心的等待所有同學將練習題做完再去講解。這樣就可以顧及到所有的同學對知識的理解。
五、結語
在新的課程要求下老師要改變以前不好的教學方法。講課時老師不要只注重追求課堂容量、趕知識點更重要的是要慢下來。等待學生們真正的將知識點學會弄懂后在進行下面知識的講解。等待藝術對初中數學的教學有著重大的意義，希望老師們能夠好好的運用等待的藝術。
作者：單友健 單位：江蘇省如皋市下原鎮初級中學
一、初中數學教學中實施分層教學的必要性
分層教學是指根據學生的基礎知識的扎實程度和學習快慢程度，對學生進行優良差三個層次的分類，再針對這三個層次中各個層次學生的實際情況進行教學，達到實現因材施教、培育人才的目的．學生的學習能力有差異，基礎知識有差異，這些客觀存在的事實是實施分層教學的動因．對于分層教學，有些家長、學生表示不理解，認為對學生的優劣分檔會打擊學生的自尊心，進而影響學生學習的積極性，這種情況是可能發生的，但為什么還要實施分層教學呢?這是因為分層教學能夠提高教學質量，而且對學生的分層次問題，只要教師做好合理的引導，就可以避免因為分層所導致的后果．告訴學生與家長，實施分層教學的目的是為了對學生進行因材施教，為了對他們進行更加合理的教學計劃，這對于學生學習成績的提高十分有效．讓學生和家長了解到，分層教學的初衷是為了幫助學生提高成績，讓學生在提高成績的過程中不斷地縮短與曾經優于他們的學生的差距，最終實現共同進步的目的．此外，為了提高學生的初中數學學習能力，分層教學是必須要進行的．在傳統的教學中，對所有的學生進行同一層次的教學，由于各個層次學生的實際情況不一樣，有的學生的學習進度趕不上，而有的學生的學習卻是學有余力而不知該不該跟著進度來．這樣一來，由于學生層次的不一導致，教師在教學過程中不可能照顧到各個層次的學生，只能盡量地走中間路線，就使跟不上進度的學生跟其他學生的差距越來越大，而超前進度的學生又被教學進度所拖累，教學成果不佳，導致學生的學習成績兩極分化．為了最大程度地提高教學效果，教師要在初中數學教學中實施分層教學，因材施教，盡量使每個學生都能得到提高，從而把學生培養成才．
二、初中數學教學中實施分層教學的策略
要實施分層教學，首先要做好實施分層教學的思想引導工作，不能讓初衷是為了提高學生成績而實施的良好的教學方法反而淪為打擊學生自尊心、打擊學生學習積極性的錯誤手段．因次，在實施分層教學之前，要先對學生和家長進行思想教育開導工作，告訴他們，實施分層教學，對學生進行優良分類的目的，是為了對學生進行適合他們學習進度的教學，是為了提高學生的學習成績，在分層教學下學生的能力都會得到提高，會使學生之間的成績差距越來越小，讓所有人都成為優秀學生，畢竟初中數學的教學內容就那些知識，早學會，晚學會，在分層教學下學生都會學會，而且學生會學得更扎實，這樣學生會切切實實把初中數學學好，最終的效果是學生由最初的分層變為學生在同一層次上的優秀．這樣，讓學生意識到實施分層教學的優勢與目的，讓學生在無思想負擔的情況下好好學習，天天向上．其次，教師要把學生根據知識的扎實程度和學習的能力強弱進行優良差三個層次的分類，然后根據學生的實際情況提出不同的要求和進行不同程度的知識教學．比如，就二元一次方程組而言，對于優層次的學生，他們的知識扎實，學習能力強，對他們就要求高一些，不僅要會課本上的解法，還要有自己的見解，能夠對題型歸類，達到一題通、百題會的程度．對于良好層次的學生，要求他們會解題，多思考，多練習，達到對這一類型題目的掌握．對于差層次的學生，則要求他們學會課本上的方法，務實基礎，能夠熟練掌握課本方法，最終達到熟練運用即可．如此對于學生按能力水平分層次進行教學和要求，實現學生再遇到二元一次方程組的題目時，無論是用課本的方法，還是用自己的方法，不管是簡單方法，還是復雜方法，最終學生都會解二元一次方程組，達到殊途同歸．這就是分層教學的實際應用．
三、結語
總之，對于初中數學教學的改革，無論怎么改都是為了更好地培養學生的學習能力，促進學生全面發展．在初中數學教學中實施分層教學，因材施教，進而達到殊途同歸，最終無層次的目的，從而提高初中數學教學質量，為國家培養出合格的人才。
作者：羅洪毅 單位：貴州遵義市新蒲新區永樂中學
一、案例教學法在工程數學教學中的設計
教師在課前所進行的案例選擇上，我們不但要考慮到案例的新穎性，還要注意我們所設計的案例是否具有可行性和有效性。就學生的理解力和接受性而言，我們制定的案例目標應是恰當的、可行的、能夠實現的。數學本身所具有的抽象特征，也讓不同的人有著不同的理解，這就需要我們在教學設計過程中，考慮到所選擇案例的適用性和遷移力。讓學生充分地理解和深入學習，這樣才能更好地兼顧到教師所教學內容的廣度和深度。我們把工程數學案例教學法的運用分為4個階段：
1.選擇案例。
教師在上課前要精心選擇與本節課知識相關的案例，選取案例時還要考慮其目的性、趣味性、代表性、真實性和實用性，由案例引出問題，引導學生理解案例。
2.分析案例。
在引導學生理解案例的基礎上，老師要提出一些有針對性的問題來引發學生去思考，還要注意引導學生的思路，讓學生按照老師的想法去思考。
3.解決案例。
和學生討論討論，并引導學生歸納出解決問題的思路和方法，然后建立數學模型并求解，得到問題的答案。
4.歸納推廣案例。
在完成前面一個案例之后，老師再列舉一些類似的案例，分析這些案例解決的思想方法，通過案例之間的對比找到其共性，老師歸納知識點并要求學生用所學的數學概念和方法解決其他的相關類似案例。工程數學的教學，是要讓學生更多地了解數學知識在其專業課和實際問題中的應用。在教學過程中重要的是選擇好案例，老師在教學案例的選取時要結合實際，盡可能貼近專業。例如：在高等數學教學中，用微積分的理論和方法建立模型，用高等數學的語言解釋發生在我們周圍的一些日?，F象成因，我們可以選取如下實際案例：核軍備競賽，影子為什么那么長，易拉罐的形狀，資源的合理開發與利用，蛛網問題等；線性代數的教學過程中可以舉的實際案例有：小行星的軌道問題，受教育程度的依賴性，快樂的假期旅游，基因的距離等。概率統計的教學過程中可以舉求職面試問題、配對問題、人壽保險問題等。這樣不僅提高了學生學習興趣，也使學生更了解了學習工程數學的重要性和其在實際生活的應用，讓學生認識到數學在科研和生活中的應用，這樣更能激發學生利用數學思想和原理解決實際問題的潛力，提高學生學習數學的興趣。
二、案例教學法在工程數學教學中的實施
在案例選取時，老師可以根據每節課理論知識的內容特點及學生所學專業，選擇專業案例或貼近日常生活有趣味性的案例。例如：在講授第二個重要極限的時候可以舉金融中的復利、連續復利與貼現的例子，講授矩陣的性質的時候可以舉不同城市之間的交通問題的例子，講授全概率公式的時候可以舉敏感性調查問題的例子等。以下以“金融中概率問題”為例介紹工程數學中案例教學的使用。
1.選擇案例。
在現代信息膨脹的時代，不確定的信息隨時存在，不確定的事件隨時發生，而在股票行業，股票信息更是瞬息萬變。為了判定這些不確定信息在某一動態區間是否完全一致或者近似一致，從而提供一種最優的股票組合排序策略。我們在“概率論與數理統計”的教學中，講到相關系數的時候可以舉在股票中的運用。
2.分析案例。
股票組合投資是對股票投資風險規避的主要方法，其中對各種股票組合投資策略的優劣評價是其關鍵?，F對二級市場上同一行業內的不同股票進行投資價值分析是一個系統綜合評價問題。利用“概率論與數理統計”中相關系數可以對股票組合進行相關性分析。
3.解決案例。
利用相關性，經過對于股票投資選擇策略的分析，我們可以得到投資方向和大多數股民的投資意愿。即得出清楚的分類：關于哪些股票適合投資，哪些股票較適合投資，哪些股票較不適合投資，哪些股票不適合投資等。但是這些結論都只是理論的結果，它還需要經受現實的檢驗。
4.歸納推廣案例。
給學生講解利用Vague加權相似度量優化模型求解指標偏好權系數的方法；并通過實例對該方法進行了驗證，實驗結果會得到股票的最優選擇策略，并與相關性分析得到的結果進行比較。在此基礎上，要求學生利用所學的知識，把本節課所學的方法應用到期權、債券、期貨等其他衍生品當中。課后可以給學生留些相關的思考題如：利用本節所講的知識讓學生在其他金融衍生品中實踐。通過前面的案例，我們給出了案例教學法在工程數學課程中的應用的一個具體應用，通過這個案例給出了案例教學的一般步驟和教學中需要注意的問題。我們在日常教學中，運用貼近生活的案例教學增加了教學的趣味性，毫無疑問這更調動了學生在課堂上的學習積極性。在案例教學的實施中，要注意案例教學是一個動態過程，師生之間要有共同的合作活動，要不斷地調動學生的積極性。老師的指導一定要有目的、有計劃、有組織，這樣學生才能更系統地掌握該課題所講的基礎知識和基本技能，從而發展為能力，并形成自己的東西。我們學校是一所應用性的大學，在平時的教學過程中，我們學校比較注重培養的是學生的實際應用能力。我們學校已經長期堅持把案例教學在課堂中應用，通過在課堂上所設計的一些案例教學的使用，我們總結了如下幾點建議：（1）老師在進行案例選擇時，應準備與實際生活比較密切的案例，這樣可以調動學生的興趣；（2）在進行案例教學時，教師先介紹案例，使學生能夠對問題有充分的理解。再講理論，盡量把相關知識給學生復習一下，或者將二者技巧性地結合起來；（3）在采取互動方式進行案例教學時，老師應多鼓勵學生參加，調動學生的積極性；（4）在案例的討論中，可以分小組討論，要注意師生互動、幻燈片放映等過程穿插著的形式進行案例教學，這樣學生不會視覺疲勞。
三、結束語
對于教育，它從古至今一直有著自身的發展變化，但以學習基礎知識為主導，培養學生多方面能力的原則從來沒有改變過。我們在日常教學中，要注重引導學生從理論與實際的聯系上去學習知識，主要運用所學的知識來分析問題，達到學以致用的目標，在課堂上要充分調動學生的主體性，使他們積極主動地參與到教學過程中來。為適應工程數學創新人才培養的課程體系改革的需要，在傳統的工程數學教學當中結合學生的專業知識，適當地運用案例教學法，這樣可以讓學生在快樂中學習。通過我們學校的教學實驗表明，案例教學法能夠激發學生的學習興趣和主動求知欲，深入培養他們的數學思維及數學應用意識。
作者：盧磊 許建強 單位：上海應用技術學院理學院
一、實施新課標后小學數學教學現狀分析
新的小學數學課程標準實施以來，廣大教師積極投身于教學改革，取得了一定的成績。與以往枯燥乏味的數學課堂教學相比，現在的數學課堂有了很大的改變。以學生為主體，注重數學教學聯系生活實際，從學生認知規律和接受水平出發，這些理念貫徹到教材與課堂教學中，很好地激發了學生學習的興趣。當然，也存在一些不足之處。①鼓勵與夸獎濫用。新的課程標準強調對學生尊重、賞識，但并不意味著對學生一味表揚而不敢指出學生的錯誤和不足。對學生而言，過多的夸獎會導致許多學生只能表揚不能批評，不利于學生心理健康的發展。②把自主學習變成放任自流。我們都知道讓學生自主學習并不等于“放羊式”般放任自流，自主帶給教師的并不是輕松而是一種挑戰。學生自主學習以后，發出的充滿挑戰性和多樣化的思維，教師要如何引領都是我們必須思考的問題。許多教師在讓學生自學的時候沒有指導和要求，也沒有檢查和反思。組織活動的時候目的不明確，指導性不強，看似熱熱鬧鬧，實際上是一種無效和無價值的活動。③合作有形式而無實質。很多課堂上的小組合作學習方式只是流于形式，表現在：時間上沒有保證，一個問題給學生討論，學生才開始說就被打住，根本沒有起到應有的作用；問題不分難易，有些根本不需要討論的很容易的問題也被拿來討論，浪費時間；交流缺乏平等，所謂的合作學習，變成了幾個優等生展示自己的舞臺，大多數學生成了看客。說是主動探討，實際是被動應付。
二、小學數學教學對策
以課堂評價為契機，培養學生良好的學習態度、從容應對的心態。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。作為科任老師，要認真讀懂每一位學生的心，要時刻留意每一位學生的每一個進步，加以鼓勵，讓每一位學生能夠從容認對自己的失敗、成功，端正自己的學習態度，真正成為學習的主人。例如，課堂上教師對學生的一句鼓勵性評價：“你真聰明，老師為你而感到驕傲！”“不要緊，坐下來再想想”……或許會對他影響很深遠。對于課堂評價，應當以教師或同學間發自內心的話語、神情（一個微笑、一個肯定的點頭、豎起你的大姆指等）來表達，要講求實效性，只有這樣，才能真正打動學生的心，讓學生感受到數學本身的魅力，從而起到鼓勵學生、培養學生良好學習態度的作用。當學生的學習態度端正了、認真了，喜歡上數學課了，數學教學質量的提高就有把握了。
三、實施數學學習習慣培養
1.動手實踐的習慣培養
低年級教學中計算是重點，堅持抓好學生的計算基本功的訓練。教學中，本人積極創設誘發學習動機的教學情境，把學生的不隨意注意吸引到參與學習的興趣中來，引導他們對數學問題積極思考與探索，從而達到掌握知識、發展智能的目的。
2.倡導自主、合作、探究的學習方式，培養創新實踐精神
《數學課程標準》指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動就應是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹谝郧暗恼n堂上，學生基本上聽講—記憶—練習—再現教師傳授的知識，基本處于一種被動接受的狀態。新課程要求與之匹配的學習方式，它不再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的方式，數學教學注重引導學生動手實踐，自主探索與合作交流，學生在觀察、實踐、猜測、驗證、推理與交流等數學活動中，逐步形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。例如，“面積單位”知識，這個比較抽象的數學概念在學生的頭腦里建立起豐富的表象，我選擇了讓學生課堂中動手實踐、合作學習的學習方式。在小組長手中的1號信封里有幾種不同的測量工具（有圓形、大正方形、小正方形、長方形、透明卡等五種，想讓學生選擇其中的一種）、卡片、膠棒等，用信封里的材料驗證。要求：①利用信封里的材料，用自己喜歡的方式比較一下餐廳和廚房哪個的面積大。②各組組長做好記錄，將測量結果記錄到記錄單上。③動作迅速、分工合作，比一比哪個小組用時最短，最先完成。結果：組1：我們組使用的測量工具是正方形，測量的結果是餐廳用了9個，廚房用了10個，結論是廚房的面積大。組2：我們小組用的是裁剪法。（學生邊交流，邊展示操作過程。）組3：我們是用圓形擺的，餐廳擺了9個，廚房擺了10個，我們的結論也是廚房大。組4：我們組也是用正方形量的，但我們的方法和他們不一樣，我們沒有全擺。我們先橫的擺了一排6個，又豎的擺了一排也是6個，六六三十六，我就知道一共能擺36個長方形。
3.聯系生活來學習數學的習慣及傳統的仔細審題、仔細檢查等的習慣
一年級上學期，學生剛入學不久，對于抽象的數字味如嚼蠟，難以理解。本人就利用學生現實生活中所見和所算的史實，改變教學方法，使數學及運算具體形象，使6歲左右的兒童在具體形象中展開思維。例1.9+2=11，問學生為什么等于11？讓學生看著教學工具并動手操作演示；9個紅色圓片加2個黃色圓片，移動1個黃色圓片，與9個紅色圓片湊成10個圓片，合起來共有11個圓片。語言是思維的外殼，這時引導學生說，你是怎樣想的？即你的思維過程是怎樣的？學生說：9+2這樣算，看9想1湊成10，把2分成1和1,9加1等于10，再加1等于11，我在黑板上板書。緊接著，我又問11=9+2怎么算？啟迪學生學會驗算的方法。為鞏固所學知識，繼而問9+3、9+4……這時在擺弄學具的基礎上著重要求學生抽象出自己的思路：9+7這樣算，看9想1湊成10，把7分成1和6……；9+7還可以這樣算，看7想3湊成10，把9分成3和6……。這樣教學，使學生弄清了20以內加、減法的算理，克服了“打點數數”相加減的舊教法。
一、小學生不能積極思考的原因分析
造成小學生不能積極思考的原因是多方面的，不僅是學生自身的問題，與教師和家長的引導也有密切的關系。而所有這些原因之間也是相互聯系的。
（一）題目過難
小學生由于年紀小，依賴性大，大多都有畏難情緒，在難題面前，不肯思考，認為自己做不出，同時又怕交不出作業會被教師批評，于是就只好選擇求助于他人、書本以及網絡。另一方面，大多數學生會抱有僥幸心理，認為在教師沒有發現他們不獨立思考的前提下，有可能會因為做出難題而獲得教師的表揚。有關批評和表揚這一點也是教師在教學中需要尤為注意的情感教育，教師應當結合小學生的年齡心理特點，進行情感教育，從身心和知識兩方面正確培養學生。
（二）家長和教師盲目節省時間
小學生天性貪玩，許多家長和教師都會以此來督促學生完成作業，通常許諾只要學生完成作業，便可自由活動。為了爭取更多的游戲時間，學生自然會選擇最省時的辦法，省去自己思考的時間、計算的時間，直接寫上以各種途徑獲得的答案。
（三）學生對數學缺乏興趣
興趣是最好的老師，是學生學習的根本動力。有了學習興趣，學生必然會自覺積極地思考問題。但是學生一旦認為數學枯燥無味且晦澀難懂，自然會對其抱以消極的態度，以不用思考便可獲得的答案應付教師，得過且過。
（四）小學生沒有良好的自制力
小學生不比中學生，缺乏學習經驗，沒有形成知識體系，還不能正確認識學習的重要性，自制力相對較差，即便想要認真思考，也會由于各種外界原因而最終放棄自己的努力。
二、引導學生積極思考的方法
通過分析，我們對小學生不能積極思考的問題有了基本的認識，針對其原因，應從以下幾方面正確引導學生積極思考。
（一）教學過程由淺入深，以基礎知識為重點
小學生的認知能力正處于發展階段，他們雖然容易接受新鮮事物，但其理解能力有限。因此，教學中，教師應做到由淺入深，以基礎知識為重點，不能一味追求題目的難度，要以絕大多數學生的認知水平為基準進行教學，才能保證學生的學習質量。學生掌握了基礎知識，做對題目，就會有成就感，會增強學習的信心，遇到問題時就更愿意自己積極思考，以獲得更多的成就感和信心。而且學生在思考過程中，可以整理所學知識，就會做對更多的題目。如此形成良性循環，使學生主動積極思考就不再是難題，還可以很好地培養學生的數學能力。
（二）靈活教學，注意讓學生運用多種方法解題
數學與其他學科不同，需要死記硬背的內容不多，注重思維能力的培養，過程重于結果。因此，教學中，教師應當注意引導學生從不同角度思考問題，用多種方法解決問題，尤其是注意讓學生掌握便于理解的簡便方法。簡便方法的應用不僅可以提高效率，還能更好地激發學生的學習興趣。比如，這樣一道題目，0.125×0.25×32，如果按照從左到右的順序依次計算，花費的時間將是使用簡便算法所用時間的5倍左右（在不使用計算器的情況下）。如果學生掌握了簡便方法，就可以又快又好地完成題目，自然不會再因為想要節省時間而放棄自己思考的機會。
（三）營造具有創新性、趣味性的學習氛圍
要想調動學生學習的積極性，最好的辦法就是讓學生愛上學習。小學生愛玩好動，好奇心強，因此營造具有創新的、有趣的學習氛圍，可以很好地調動學生獨立思考的積極性。而游戲是是激發學生學習興趣的最直接、最有效的方法。我們不妨適當地讓學生在游戲中學習。游戲的設置可以結合實際生活中的數學問題和生活場景。比如，在教學認識人民幣的時候，教師可以在課堂模擬售貨員售貨的情景，讓學生自己體會簡單的交易過程，更加直觀地了解所學知識。另外，根據小學生好勝心強的特點，教師還可以在課堂教學中進行一些競賽游戲，讓學生參與其中，成為教學活動的主體，而教師應當做好引導者的工作。課堂之外，教師布置的練習題也應當注意創新性和趣味性，且應盡量避免重復。這樣，一方面培養了學生學習數學的興趣，另一方面從主觀和客觀兩方面提高了學生主動積極思考的能力。
（四）家長和教師的合理監督管理
小學生由于年紀的關系，屬于比較特殊的學生群體，自制力相對較差，學習中還需要教師和家長的較多干預。就引導學生積極思考的問題來說，一方面，教師和家長應該耐心講解，幫助學生理解問題，引導學生積極思考，并及時鼓勵；另一方面，如若發現學生有抄襲的行為，應當及時制止，不能聽之任之，做到不放棄任何一個學生。此外，一些小學生有逆反心理，家長和教師在管理時應當注意方式方法，避免適得其反。
三、結語
總之，小學是最基礎的學習階段，數學又是眾多科學的基礎，所以學好小學數學尤為重要。然而書籍、網絡等學習資源一定程度上阻礙了學生獨立思考。因此，本文在分析小學不能積極私聊的原因的基礎上，探討如何引導小學生積極思考的問題，希望可以幫助學生學好數學，為今后進一步的學習打好基礎，爭取培養更多優秀的人才。
作者：李桂蘭 單位：甘肅省張掖市甘州區農場學校
一、引人入勝、做好開頭序幕
將數學教育內容融入到思想品德教育中是數學教學的重要任務。使用品德教育和智育相互融合的方法，在數學教育中看到思想教育的實質，可以激發學生對于數學學習的興趣。數學教師要把握每個教學章節的內容和特點，將品德教育融入到平時的數學教育中去，要讓學生知道數學在21世紀的建設過程中需要高素質，高質量的人才。例如，讓學生們觀看我國“神舟六號”遨游太空和“嫦娥一號”發射成功的科教片，告訴學生數學在實際社會發展中的重要運用，讓學生對數學學習產生興趣。
二、利用多種方法激發學生學習興趣
(一)利用情景激發興趣
數學是數字性教育，本身就是枯燥乏味的，總是人以一種嚴肅的形象。就算在教學課本中有實際應用題也有閱讀材料等，但實質性的東西始終沒有得到改善。教師應將數學內容的情景設計加入到教學中，這樣學生對數學才會有個直觀、具體的概念。怎樣設計有效的情景，是老師們應該考慮的問題。在講到對稱軸的問題時，我就拿出風箏，問“放過風箏嗎？風箏是一個軸對稱圖形嗎？你是如何得出結論的？”這下氣氛非?；钴S，有的說“我觀察得出”，有的說“對折風箏，得出”，又有的說“用尺子量，長度相等”，通過回答，教師就能欣慰地看到，學生不但明白風箏軸對稱的圖形，還很清楚軸對稱圖形的特色，也就很明確了，軸對稱圖形在日常生活中的應用。這樣，引導學生進入教學狀態，更好地學習數學知識。
(二)利用生活激發興趣
數學有著悠久的歷史，起源于人類的生活，也融入人們的生活中，讓人們的生活更方便，也幫助人們探索到新的科學領域。這是數學學習的最重要性，也是要學生學習好數學的最終目的。教師根據自己所教授的知識要點，將數學知識在實際生活中的應用給學生們舉一些例子，如我們學到的濃度配比，在農業病蟲防治中就起著相當重要的作用；在建設、測量中用到了勾股定理；在軍事、雷達監測、氣象等方面運用到得坐標系，此外。數學運用還出現在人們的儲蓄、商業、工業、社會事業等很多方面。對學生們進行引導性的提問，如“漁網為什么是圓的？”“騎車輪胎為什么是圓的？”為什么生活中的許許多多東西都要做成圓形的？將知識點做成有趣的短片，讓教學知識點更有聲有色、更加逼真形象、在直觀的教學環境下，讓學生產生求知欲，從而達到激發學生數學學習興趣的目的。讓學生從生活中觀察數學、理解數學，體驗到學習數學的樂趣和重要，就可以讓學生有學習好數學的愿望。
(三)利用興趣激發興趣
數學具有高度的抽象性和概括性兩大特點，它沒有音樂那樣吸引人的優美旋律，也不能像美術那樣創造動人的畫面，它本身的性質決定了它的外表的枯燥與嚴肅。所以，怎樣將數學變得有趣是值得教師們去思考和探索的。在教學過程中，教師要知道現代學生的喜好，知道他們的興趣所在，讓學生們主動去觀察、探究、猜想和總結數學，讓學生在收獲的喜悅中，對數學產生興趣。(四)利用嚴謹認真的態度激發興趣學生在中學階段的品德是塑造階段，這個時候教師要有耐心有恒心的教導學生，讓他們在數學的學習中養成認真、嚴謹、一絲不茍的精神，要讓學生知道，在我們的實際生活中，真正的數學運用如果出現一點細微的失誤，都會導致無法預計后果。讓學生們觀看科教短片：在1962年，美國的“航行者一號”發射。這架飛機在發射一段時間后，太陽能電池開始運行工作；發射八十天以后，電腦系統對航行進行校正；在一百天以后預計飛船要圍繞金星航行，進行拍照。但是，現實的情況確實在飛船發射四分鐘內，就發生了預想不到的事故，發射未成功墜入海中。事后檢查發現，在把原有數據錄入電腦時，原有的一個數據少了一個“-”號，數據發生了改變，導致整個設計方案的變化，這個負號，讓美航局的整個計劃毀掉，損失了一千萬美元。通過對學生們敘述這個例子，讓學生們提高數學學習的嚴謹性、認真性，明白到認真嚴謹對于自己的責任。
三、結束語
發現數學的有趣之處，學生就會主動地參與，主動的去思考，去發現，從而有所收獲，學生們體驗到了這種收獲的成功帶來的喜悅，就會更加積極的投入到學習之中。教師在教學過程中利用多種形式來引導學生，激發、培養、提高、鞏固學生的數學學習興趣，使學生們積極、愉快的學習數學，這樣數學教學就處于高質高量的狀態，使教師更好地完成教學任務，同時也為學生在以后的數學學習過程中打下良好的基礎。
1激發學生學習數學的興趣
俗話說：興趣是最好的教師，喜悅和快樂是不斷產生熱能的源泉[1]。根據現狀，大部分農村學生對數學都產生一種畏懼感：只要一見到數學教師，就會聯想到教材中的“X、Y、Z”等之類的數字符號，或者是聯想一些復雜的、看不懂的立體幾何圖形、相關的函數證明題等，因此，針對這一無形的難點，作為農村的初中數學教師必須要注意數學教學中的趣味性。在教學的過程中，教師要善于將教學內容與學生的生活實際相聯系，在課堂教學中創設有趣的、生動的、形象的數學教學情境，并且還要對此提出具有啟發性的數學問題，從而激發學生對數學知識的好奇心，促使他們在學習中啟用具有創造性的數學思維。由于學生大部分是來自農村，甚至更偏遠的地區，其家庭生活都是比較貧困的，還有的孩子家沒有電視機、電腦之類的，導致他們孤陋寡聞，加之這些孩子幾乎沒有出過遠門，甚至連最近的縣、省也沒去過，這就造成孩子們對書本上的知識缺乏嚴重的感性認識。例如在教學“圓與直線的位置關系”這一章節的內容時，課堂上教師利用多媒體技術播放一段太陽在海面上升起的情境，不僅吸引學生的眼球，還能讓學生在感受美景的過程中學習知識；通過學生豐富的想象，將生活中常見的、抽象的事物運用數學模型進行分析，再借助課本知識點得出圓與直線之間的三種位置關系。
2優化教學結構
初中學生對數學的學習不僅僅只是局限于課堂上的某些例題，同時還要將學生引入生活、環境中去親自體驗、親自學習、親自感受，這樣才有助于學生真正的感受其數學知識的價值。教師在教學的過程中，讓學生從課內走出課外，親自感受自己身邊的數學知識，不斷的社會中去觀察、實踐，通過這樣才能真正的促使學生由被動學習轉變為主動學習、被動處理轉變為自主處理問題的學習效果。教師在教學上將課內外的教學活動有機的結合起來，并且還要鼓勵學生根據自己的愛好、興趣具有選擇性的參與適合自己的活動以及課題，這樣有助于學生在學習上自主實踐能力的培養。
2.1抓住教學重點
初中數學教師在進行教學的過程中，只是抓住了本堂課的教學重點，其才能體現出教師教的輕松，學生也學得輕松[2]。重點的突出，使學生在思考上不會出現偏差。例如教師在教學三角形中位線的定理的時候，通過剪、拼兩方面入手，在學生自己操作的過程中，引出三角形中什么是中位線。課堂上，教師要求學生做一個不等邊的三角形，并讓學生將它剪成兩個部分，再將其旋轉之后拼成一個平行四邊形，接著讓學生組成小組對拼法進行交流，同時還要指導學生對剪紙痕跡位置進行認真的觀察，并嘗試著給該段命名，再直觀猜想三角形中位線與第三邊之間的關系，通過生生之間、師生之間進行探討、交流，且在教師的引導下論證該理論。通常在這一教學過程中，緊緊扣住三角形中位線定力的推論，加強學生自行操作、觀察、交流、合作、探討，將自己的思維、猜測大膽的講出來，不僅有助于學生掌握該知識點，還能培養、提升學生合理的、正確的推理能力。
2.2抓住教學的難點
難點，就是教學內容中學生不易理解、掌握的知識點。對知識難點進行分散型的教學，不僅能減輕學生的學習負擔，還能提升農村學生學習的興趣和自信心；此外，分散教學能有效的突破教學中的難點，促使農村數學教師完成教學的目標。例如在教學分式運算這章節的相關內容時，其中的教學難點為分母為多項式的異分母進行加減。既然為多項式，那么這就要求學生對多項式進行正確的分解，并能從其中找出準確的最簡公分母，加減之后再盡心約分得出。教師在教學的過程中，首先要對知識難點進行分散，接著對通分、約分相關的知識進行復習、鞏固，加深印象，再對分母為異分母的分式進行教學。對分式教學一般由淺入深，先對單項式的分母進行運算，再對分母為簡單的多項式進行運算，最簡公分母是由兩個分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最簡公分母的分式進行加減。通過這樣層層遞進的教學，難點已不再是難點，學生不僅能輕松的掌握難點知識，還能掌握分散難點的方法。
2.3抓住教學中的疑問
適當的疑點能有效的激發學生的求知欲望。例如在教學“絕對值”時，當中的知識疑點就是負數的絕對值是什么呢？負數的絕對值就是它本身的相反數。從字面上理解，學生已經被繞進去了。此時，教師需要舉例：+2和-2這兩個數雖然數字前面的符號不一樣，但是說明了這兩個數的點到原點的距離是一樣的為2。我們就將這個距離叫做+2和-2的絕對值。請問同學們這是為什么呢？通過設置這樣的問題，讓同學們腦海中產生了疑問，一定程度上激發了學生的求知欲，不過學生在此時很難解答這個問題。那么這就需要教師對其進行引導：“找到一個原點距離為2的單位長度的點”，這就為學生搭建了以個可以攀越的臺階，順藤摸瓜就能知道+2和-2的點到原點之間的距離是相同的，最終引出了絕對值的概念，通過節節相扣，不僅能幫助學生解決疑問，還能提升數學課堂的教學效率。
3布置合理有效的數學作業
課內課外數學作業是對教學知識的有效延伸，不僅能深化和鞏固課堂數學知識，還能幫助學生加深理解和熟練運算技巧。布置合理的、合適的課內外作業是數學教學中的一個重要策略。那么，在農村初中數學教學中要如何布置作業呢？第一，課內外作業要具有代表性。每堂課教學完成之后，教師要找準知識的主干，在課本中或者是相關資料中找一些典型的作業，讓學生獨自或者是共同討論完成，有助于學生鞏固所學知識、發散學生的思維、培養學生的學習能力。第二，設計具有針對性的作業。教師要根據教材內容、教學方法、學生之間的個體差異等創設具有層次性、切實可行的、有效的課內外數學作業，促使每一位學生在做作業的過程中都能體驗成功的喜悅。第三，設計具有實踐性的作業。在實際生活過程中，教師要有目的性的關注數學知識在實際生活中的使用和體現，再根據學生的身心發展特點，通過布置具有實踐性的數學作業，促使學生去解決日常生活中的一些問題，通過作業學習一些常規的生活能力，從而為以后進入社會打下堅實的基礎。第四，選擇性的作業。布置作業要因人而異，設計不同層次、不同階梯的作業，給學生自主選擇的空間，發揮他們的主動性，根據自己的能力選擇適合的作業。充分的發揮學生的主體作用以及教師的主導作用，促使師生在和諧、輕松的氛圍教與學，從而提升學生學習數學的能力。
4有效的培養學生的數學思維能力
首先，作為數學教師在課堂上要合理的安排教學內容，借助有效的時間開展有效的訓練，以鍛煉學生的數學思維速度。其次，學生思維質量的訓練不僅是在課堂上進行，在課外還要充分的利用有效時間組織學生開展相關數學思路的討論，對各種解題方法進行詳細的剖析，選擇簡單的途徑，培養學生的創造性思維的解題思路，從而提升學生的分析、解題能力和習慣。最后，培養學生的反向思維能力，啟發學生對已知相反的過程進行思考，從而拓展思路，并從中找出解題方法，逆向思維是培養學生創造性思維和能力的最佳途徑之一。
作者：楊貴 單位：遂溪縣茅塘初級中學
1創設情境中所存在的問題
直從施行了新課程以來，一線數學教師對課堂教學方式發生改變，主要是以創設教學情境為主[2]。但是，現實中的實際情況并不是那么的滿意，因為情境的創設只是一種美麗的謊言，它只有花俏的外表，本質上違背了新教材的意念。面對新課改的實驗中，我發現很多的教學由于對新課改中情境創設的認識、理解不足甚至還出現了偏差，導致情境式的教學失去了原有的價值，甚至還出現了為情境而創設情境的現象，這種只是流于形式上的情景教學是很難達到教學的目的。那么當前的情境創設中存在什么樣的問題呢？
1.1偏重“趣味性”
創設情境進行教學偏重學生的興趣化，忽視了教師和學生的教與學。在情境創設中的教學活動中缺乏了教師的比必要時的引導，只是關注學生“好玩”與“不好玩”，但是主干問題、活動等很少進行觀察與思考。
1.2創設的情景不切實際
由于部分教師創設的教學情境設計的面積太廣泛，致使學習的目的性很不明確。通常情況下后出現過多與學習主題無關的信息，導致學生在情境學習中很難分辨出知識點的主次輕重，使他們的觀察常常游離于學習的主干之外，從而浪費了寶貴的學習實踐。部分教師的情境創設脫離了學生的實際生活，忽視了學生的認知規律。導致學生在認知方面出現了較大的偏差，從而缺乏現實的意義。
1.3情境教學的死板化
數學教學情境創設逐漸走向絕對化，致使教學的功效低下。不論什么樣的課程都創造情境緩解，導致數學教學好像脫離了情境創設就體現不出教材的創新點、新鮮點；因而很多教師為了創設情境教學硬是捏造一些不符合實際的情景，導致這樣的情境教學知識徒有其表，根據不能幫助學生進行有效的學習，最終導致的結果是束縛了教師的教學思想，降低課堂教學的有效率。
1.4創設的情境教學形式上過于的單一、內容方面過于單調、功能較為狹窄。
當前的情境創設教學不是在講故事，就是在脫離了主干。起初學生在學習的時候有新鮮感，但是一旦時間一長，情境教學教學就失去了新穎性、好奇心。自然而然就失去了對數學的學習興趣。
2創設的適當的生活情境
2.1選取學生熟悉的生活情境
我們可以根據現實性的原則以及教學實踐，直接選取學生熟悉的日常生活中的現實情境作為素材，再進行加工修飾或者是創設部分學生感興趣的現實生活情境素材作為課堂情境，讓學生體會數學與生活的聯系，從而增強學生學習數學的樂趣。若是選取的情境學生不熟悉或者是不感興趣，那就起不到應有的作用。這就要求教師要了解學生的生理、心理特點，知識水平情況，做到有的放矢。例如，在人教版新教材二年級上冊“角的認識”教學時，我結合學生熟悉的班級生活情景引出角和直角。首先讓學生觀察教室內學生的周圍哪些物品中有角。在學生觀察的過程中，我利用多媒體課件把學生能看到的物品以動態的形式展示給學生，讓學生仔細觀察，同時讓同桌兩人相互說說從中發現了什么。在此基礎上，我引導學生說出黑板、桌凳、課本、作業本、三角板、紅領巾等，這些物品中都有角。然后我從觀察實物中抽象出所學的角和直角，使學生經歷數學知識抽象的過程，感受到數學就在自己身邊，學會從數學的角度去觀察、發現現實問題，從而激發學生探索數學的興趣。
2.2塑造開放性的生活情境
根據開放性的原則，教師選取的生活情境容量要大，要讓學生從中可以從不同的角度思考，看出多個數學問題，可以用不同的方法來解決。這樣可以培養學生的創新意識和創新思維能力。如：在教學有關“8”的加減法時，我讓8個學生上臺模擬買電影票的生活場景。選取的8個學生有不同特征，性別上有男有女，穿戴上有戴帽子的，有戴眼鏡的，有戴紅領巾的。這樣學生可從不同的角度思考，看出多個數學問題。臺下的學生通過觀察提出了“共有幾個小朋友？”“需要買幾張票？”“有幾個男生？”“有幾個女生？”“戴眼鏡的同學有幾個？”等數學問題。這樣培養了學生的觀察能力和思維能力。
3情境創設在數學教學中的運用
3.1創設疑問式的情境，變被動為主動
教師在講授過程中，需要巧妙設疑，有意識地制造懸念，給學生留下思考的時間，充分調動學生思維的積極性，使學生處于一種情緒高漲、欲罷不能的亢奮狀態。疑能使學生心理上感到困惑，產生認知沖突，進而撥動其思維之弦。適時激疑，可以使學生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知。如在教學“比較1000以內數的大小”時，筆者先讓學生隨便說出幾組數字，然后立即把數的大小關系表示出來。學生就問：老師，你怎么那么快就能判斷出兩數的大小呢？難道這里面有什么奧妙嗎？難道這里面有什么判斷的規則嗎？學生們立即就很有興趣想知道老師是怎么能快速判斷這些數字的大小的。就此開展要研究和學習的問題。在教學位數不同的數比較大小時，得出結論：先比位數，位數多的數大，位數少的數小。教學位數相同的數比較大小時，得出結論：先比最高位，最高位上的數大的數大。這時激發學生們思考，位數相同的數，最高位上的數也相同再怎么比？這樣學生們的自主學習意識就一下子上來了。經過學生們的討論一致認為：如果兩個數的位數相同，最高位上的數也相同，就從高位起依次往下比，直到比出數的大小為止。臨下課的時候，筆者說下節課要教萬位數，提出：“那么它們又是怎么比較大小呢？”又給學生留下一個懸念。
3.2創設愉悅情境，以趣引知
兒童的天玩、愛動，而且注意力集中不持久。在教學過程中，把游戲引入課堂，寓教學于游戲中，可以使學生在輕松愉快的學習活動中掌握數學知識。如在教“空間與圖形”時，開展“圖形捉迷藏”的游戲，使學生動手摸圖形、動腦想圖形特征、動口說圖形名稱，從而鞏固對圖形的認識，并較深刻地掌握圖形各自的特征。又如教學“相遇問題”時，筆者組織學生模擬實情的表演，讓學生了解什么叫“同時從兩地相向而行”，什么叫“相遇”，什么叫“相背而行”，什么叫“終點的含義”。學生在游戲過程中，通過動手激發了求知欲望，既輕松愉快地學會了新知識，又促進了大腦思維，推動形象思維向抽象思維過度，也培養了學生喜愛數學、學好數學的情感，保證全班學生人人參與數學學習，個個成為學習主體，創造了很好的課堂學習氛圍。
3.3創設議論情景，力求創新
小組間相互討論、交流，能讓學生集思廣益，有利于學生多向交流，提高每個學生的認識水平，使學生產生獨特、成熟的見解，進而培養學生的創新精神和創新意識。在教學中，教師要盡可能多地為學生創設一個議一議、論一論的情境，讓他們自己去爭論。在學生激烈地爭論當中，很多疑難、復雜的問題會在學生們隨意地“高”談“闊”論中很輕松地梳理清楚并明白。如教學“復習元、角、分”時，分組討論購物方案（每本練習本4角錢，每支鉛筆2角錢，每把鉛筆刀1元錢）。請學生用3元錢正好買這幾種學習用品，每種學習用品至少買一件，可以怎樣買呢？問他們能想出幾種購物方案？然后筆者讓學生4人一組在一起進行了熱烈的討論，通過討論，得出了5種購物方案。這樣學生們在解決問題的過程中學會了探索和創新。
3.4創設激勵情境，促使學生進取
“好勝心”是每個兒童的天性。在教學中充分激發學生的“好勝心”，對激發學習興趣也不失為一種好方法。如在課堂上可開展以下活動：在口算時，看誰算得又快又準確；在回答問題時實行搶答，看誰最先回答出來；在進行簡便運算時，看誰的方法最簡便；在解答難度較大的題時，看誰最先解答出來等。然后對學生的回答給予肯定和鼓勵：“你們看，這位小朋友做得又快又準，老師都佩服他了！”“你回答得真好，如果聲音再響亮一些，就更好了！”“太棒了！還有誰能超過他！”“很好，你真聰明！還能繼續想出不同的計算方法嗎？”在老師的鼓勵下，學生感受到自己被高度尊重、高度信任，學生在一種高漲、激動的情緒中進行思考和學習，感到學習是一件開心的事。這樣，學生便在緊張、刺激的學習中獲得成功，體驗到了進取之樂。
3.5創設應用情境，培養創造思維
數學來源于生活，生活中處處有數學。多年來，數學教學忽視了數學的實際應用，不注意培養學生的應用意識與應用能力，偏重于脫離實際的機械訓練和題型教學。長期這樣的訓練會導致學生的思維僵化，不利于學生思維發展。因此，在教學中，每學到一個新知識，教師就要鼓勵和引導學生深入生活實際，去解決一些實際問題，真正做到學以致用。如在學了簡單乘法后，以家里的母雞生蛋為題，提問：小朋友小明家里共喂養了6只母雞，一只母雞一天生一個蛋，那么這6只母雞一天能生多少蛋呢？一個同學就寫起來：1+1+1+1+1+1=6。另一個同學就說：老師，這個問題可以用乘法來表示，6×1=6。筆者對他們進行了表揚，然后筆者又問：小明的媽媽每個晚上又煎1個雞蛋給小明吃，那么還剩多少雞蛋？有同學立馬就回答說：還剩5個雞蛋。又如學完了“比和比例”后，讓學生算出操場上旗桿的高度；學完“長方形”后，讓學生算出家里彩電屏幕的周長。通過這些具有濃厚生活氣息的實踐活動，使學生真正感受到了數學在生活中的價值和應用的廣泛性，而且有更多的機會接觸現實生活和生產實踐中的數學問題，從而意識到他們周圍的某些事物中存在著數學問題，養成有意識用數學的觀點觀察和認識事物的習慣，并逐步學會把簡單的實際問題表示為數學問題。
4結語
總之，情境創設是多樣化的，教師結合教學、生活實際，創設具有趣味性、創新型的教學情境，以便于提升數學課堂的有效性。
1、數學課堂提問中低效（無效）的問題情境透視
1．1難度一般，學生對答如流
比如，在講授二次函數的課程的時候，教師在黑板上列出了一個二次函數的解析式y＝－2x2＋3x－6，就提問學生，你們知道這個解析式的開口朝上還是朝下嗎？怎么判定的？點評：表面上看，學生參與的積極性很高，課堂氣氛非常活躍，但這樣的問題的設計過于簡單，難度一般，教師沒有很好地在課前設計出合理難度的問題，使得學生對答如流。課堂貌似熱鬧，其實華而不實。
1．2問題漫無邊際，學生無從作答
比如，在講授逆命題及逆定理這一課的時候，教師提問：請同學們舉幾個簡單的命題與定理來。點評：開頭就這樣提問，學生就覺得張二摸不著頭腦，不知如何回答。什么命題？什么定理？這樣的問題設定漫無邊際，學生會認為自己的回答是不正確的，是與講課的內容無關緊要的知識，所以就達不到問題設定的讓學生有興趣回答下午的欲望，諸如此類的問題設計，學生會感覺無所適從，不知道如何回答，不知道回答這個問題的實際效果，或是老師想要學生進行如何回答的方式。
1．3問題缺乏趣味性，學生被動應付
比如，在講解一元二次方程的時候，教師提問：同學們，你們知道一元二次方程的解法有幾種嗎？
點評：學生就很被動地從課本中找出答案：一元二次方程一共有四種解題的方法。照本宣科，沒有針對性、沒有趣味性，學生提不起半點的興趣，探究問題的實踐能力就相對比較薄弱。問題常常是困擾學生學習的絆腳石，但好的問題，可以引起學生的濃厚興趣，引起他們的發散思維，問題如果學生感覺非常有興趣，會在課堂上展開熱烈的討論，如此一來，學生細心觀察，勇于實踐，大膽猜想，小心求證，去探索和發現規律。如果問題學生沒有什么感覺，對問題也提不起一定的興趣，僅僅是被動地接受教師的問題，那問題的設計就達不到應該有的效果。作為教師應精心設計問題，找出所教課程的中心點，并根據學生的年齡特點進行問題設計，融合一定的趣味性，讓回答顯得生趣，學生感興趣，啟發、引導學生進行問題的回答。
1．4提問沒有層次，學生忘問生畏
教師在上八年級上冊的平行線這一課的時候，教師對學生提問：第一，請同學們舉例生活中有平行線存在的實例、東西。第二，同學們，你們認為火車的鐵軌是平行線嗎？第三，同學們，你們認為如何認定兩條線就是平行線呢？點評：這樣的問題設置就沒有層次性，學生回答了第一個問題就直接回答了第二，但是第三個問題與前面兩個問題沒有層次性，學生在第一、第二個問題之后，被動地回答第三個問題，卻不知道如何回答，或者是回答得不清晰，不明報。根據學習的認知理論，數學學習是數學認知結構的建立，擴大或重新組織的過程。無論是新知識的接受還是納入，都取決于學生原有的數學認知結構。因此，在教學中，教師首先要考慮學生已經知道了什么，掌握到何種程度，然后再考慮數學教學內容的難易程度來提出問題，確保學生原有認知結構與新的數學知識相互作用。讓學生了解數學知識的實際發現過程，學習數學家探索和發現數學知識的思想和方法，老師在設計問題的時候，應該體現出一定的層次性，讓學生明白問題的關鍵點所在，讓學生感覺問題有答的必要性，而不是對著問題茫然不知所措。
2．創設有效問題情境的策略
2．1創設懸念式問題情境，呈現問題情境的誘惑力
教師設置一個懸念或質疑情境，能讓學生由機械接受向主動質疑、大膽探索發展，有利于發展學生的創造能力。例：《有理數的乘方》這節課時創設了如下問題情境：資料顯示：世界第一峰珠穆朗瑪峰的高度為8844．43米。有人說，若有一張足夠大的厚度為0．1mm的紙，連續對折30次后的厚度就能超過珠穆朗瑪峰，你相信嗎？學生們的第一反應基本是搖頭，因為學生的生活經驗是一張紙對折后，厚度不會增加很多，所以對折30次厚度能超過珠穆朗瑪峰均表示懷疑，這就產生了認知沖突的矛盾，引起了他們學習新知的興趣，馬上饒有興趣地展開了激烈的討論：一張0．1mm厚的紙對折30次后的厚度是怎么算出來的呢？在此情境中引出新課內容，一下子就把學生的興趣激發出來。
2．2創設直觀式問題情境，注重問題情境的形象性和現實性
教育學和心理學研究表明：當學習的材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時，學生對學習才會有興趣。有些數學概念可通過聯系生活實際，引導學生自己操作試驗或通過現代教育技術手段演示，創設具有形象支持的“直觀式”問題情境，使其從中領悟數學概念的形成過程，這樣既發展了學生的思維能力、理解能力與創造能力，又增強了學生學習的主動性。
通過創設直觀式問題情境，能體現知識的綜合性和現實性，幫助學生對抽象知識的理解，實現新知識的同化。
2．3創設階梯式問題情境，注重問題情境的有序性
數學情境是形成數學問題的土壤，是引發探究活動和數學思考的源泉。創設情境，要充分考慮它對激發學生進行數學思考的作用。關于線段、射線、直線這節內容我聽了四位教師的課，有兩位教師都是直接出示圖片讓學生回答，有一位教師只是口頭敘述情境讓學生作答，這位老師卻先是讓學生由圓、長方形來聯想生活中的物體或現象，再給出大家熟知的三個圖形線段、射線、直線，讓學生由此來聯想生活中的物體，這樣便激發學生的學習興趣，其中有一位學生認為可以將孫悟空的金咕嚕棒看成是直線，當時不僅僅是許多學生不理解，教師沒有立即給予答復，而且現場的許多教師都感到不理解，緊接著他說明了金咕嚕棒可以向兩方無限延伸，這個時候同學們和教師才恍然大悟，這說明學生們都在認真地思考，這時教師才展示他的圖片，很自然地引入新課。一個真實的教育過程是一個師生及多種因素間的綜合產物。其中有預先設定的、計劃的、規定性的東西，但在實際過程中會結合實際使教與學發展為學生的發展，從而去整體把握，綜合滲透，駕馭動態的生成過程，并運用動態的特有的特征———主動、潛在與差異，為社會的可持續性發展和學生的終身發展打下堅實的基礎。
2．4創設探究式問題情境，突出問題情境的方向性和策略性
數學具有廣泛的應用性。在數學教學中，教師若能從學生熟悉的生活情境出發設計數學問題，用強烈、豐富的感性材料，創設出使學生躍躍欲試、尋根問底的情境，不僅可以把抽象的知識具體化，引導學生主動建構數學知識，而且能激發學生的求知欲望，有利于學生對知識點的理解和掌握，同時還可以打破學生固有的思維定勢，讓學生真正體驗數學與生活的關系，有利于激發學生理論聯系實際，學以致用的意識，提高解決實際問題的能力。
2．5利用反思創設反思型問題情境
反思是指自覺地對數學認知活動進行考查、分析、總結、評價、調節的過程，是學生調控學習的基礎，是認知過程中強化自我意識、進行自我監控、自我調節的主要形式。荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出：反思是數學思維活動的優秀和動力。數學教育家波利亞也說：如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。問題情境是誘發反思的根源，因此，在教學中，教師可創設有利于學生反思的學習情境，引導學生從新的角度，多層次、多側面地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析與思考，從而深化對問題的理解，揭示問題本質，探索一般規律，并進而產生新的發現。
3.結語
總之，在數學教學中，教師應該結合生活實際，根據學生的年齡特點，抓住典型事例，抓住課文的教學點，進行課堂的問題設計，根據課文的實際提出讓學生感興趣的問題，讓學生真正體會到數學學習的趣味性和實用性，使學生發現生活數學，喜歡數學，讓數學課堂教學適應社會生活實際。
1.初中數學三次作業概述
1．1初中數學三次作業概述
初中數學三次作業是通過作業來提高學生數學知識能力。三次作業主要是在給學生布置作業的時候結合教學計劃來，通過開展課前、課中、課后的三次作業訓練，通過課前的預習作業、課中教師的教導來鞏固作用，課后的布置反饋作業來進行作業的有效布置，讓學生在一步一步中得到受用。通過學生對作業的反饋水平，不斷完善學生對知識的鞏固與提高。
1．2初中數學三次作業的實施步驟
1．2．1課前
課前布置作業能讓學生在教學內容開展前對知識有一個大概層面的理解，這個時候設計的作業不能太深奧、不能太廣。要體現出能引導學生對新知識的理解，對新知識的興趣。。學生通過對做作業，能對要學習的內容有一個大概的認識，學生通過獨立思考和自主探索解決不了的問題，通過探索作業，能讓他們對新內容學習的時候更有的放矢。教師在設計課前作業的時候，需要有針對性，教材的設計一般前一門課程與后一門課程的內容都或多或少的聯系，比如，一元二次方程方程之前就是一元一次方程方程的課程，一元二次方程之后的課程就是一元二次方程組。這個時候，教師可以利用教材之間內容的聯系性來達到課前作用設計的有效性?？梢圆扇χ罢n程內容的復習，同時開展新內容知識的大門，在承上啟后的作業設計中體現出一種過渡性的作業內容設計。只要每一位數學教師積極應對課前作業設計中存在的問題，加以改進，并且在教學實踐中大膽運用，就一定能充分發揮“作業”的獨特作用，促進學生的主動學習，激發學生的主體意識，開闊學生的思路，培養學生的創新精神，從而達到提高其綜合素質的目的。
1．2．2課中
根據課前學生對第一次作業的反映，對學生在課上進行基礎擴展，并不斷提高學生對知識內容的理解，同時布置第二次作業。對學生作業的進行過程作必要的監控和指導，是提高作業有效性的重要條件。教師應要求學生在規定的時間內完成作業，并能定期檢查學生作業的進展情況，及時發現作業中存在的問題，進行適當的矯正和指導。在課堂作業期間，教師還應經常在教室內走動巡視，與學生進行個別交流，開展個別輔導。一些研究表明，師生之間進行交流所用的時間與學生的學習成績進步呈明顯的正相關。顯而易見，如果學生在各自座位上從事作業活動而無監督，往往難以產生高的參與度與成功率。當學生在作業上互相幫助的時候，他們將獲得更好的數學成績，在討論中獲得更多的知識，在作業中得到更多的討論機會，并能激發他們對知識的理解，同時使得他們學會更好地與人相處。
課堂的作業，能讓學生在作業的解答中學會合作學習。合作學習指學生在從事作業活動過程中的相互學習、相互幫助。促進學生合作學習的主要途徑是對學生進行編組：一是按學生的不同能力混合編組，即將能力差的學生和能力較強的學生編在一組，使差生在必要時得到一些幫助；二是按學生的交往關系編組，即把相互視為朋友的學生編入同一小組，他們之間的親密關系可以促進作業中的交流與合作。教師應根據作業的難易程度和學生的具體情況進行適當分組，給予必要的指導和監督，提高作業的有效性。同時，教師要注意結合課堂教學的實際情況，考慮到不同層次學生的學習差異，在設計學生的課堂練習時，應做到內容上分層次，要求上有差異。并且在實驗的實施過程中，針對學生的不同情況要隨時調整練習的要求。一類題面向全體學生，特別注意班級中的暫差生或學困生，內容以本節課應掌握的基礎題為主；二類題面向班級中中等以上的學生，題目的設計力求有一定的難度，指向學生的最近發展區；三類題面向班級中學有余力的優秀生，內容在二類題的基礎上要有一定的發展，培養發散思維能力，鼓勵超前學習。
1．2．3課后：對前兩次的情況進行鞏固和提高，不斷鞏固學生對知識的理解
作業的反饋作用在于：使教師及時地獲得學生學習態度和學習成效的反饋信息，調整教學秩序、教學信息傳遞速度和教學方法，從而保證教學按照預定的教學目標和教學計劃，高效率、高質量地進行教學。課后的作業作業增加了每個學生參與學習、應用知識技能以及實施某個課題等實踐活動的機會。在上課過程中學生的參與度是有限的，而作業則使每個學生都可以積極地投入到學習活動中，比如寫數學日記、撰寫論文、做實驗等。教師只有通過布置作業，通過設計作業，通過批改作業來獲得學生學習的進度，了解學生、準確而全面地獲取學生的信息反饋，才能因地制宜，達到培養學生能力、提高學生素質的目的。反饋的信心是否真實，在教學效果的取得上起著非常關鍵的作用。所以，教師在布置作業的時候，需要考慮課前、課中、課后學生對知識的理解程度，采取有針對性的作業設計，只有教師吃透了作業，只有教師知道了學生每一步所應該需要了解的知識，所需要知道的課文內容，才能制定出更好的作業，更能從反饋的作業中得到有效的信息。
2.初中學生數學三次作業的具體效果
2．1作業布置的時效性
在作業形式上要注意變化，注意時效性，在課前、課中、課后的布置作業，能體現出明顯的時效性，實現作業形式的多樣化，讓學生從做多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣，進而培養數學興趣。教材中“讀一讀”、“想一想”、“做一做”的形式，為我們提供了很好的思路。可以從增加學生的知識面、培養學生探索問題的能力、增強愛國主義情感、樹立正確的人生觀價值觀出發，多思維、多角度、多形式、多層面的布置初中數學作業。
2．2作業布置的適量性
目前五天學習日，使學生在?；顒涌偭繙p少。因此我們對數學課時量及課外作業量也應作出明確的規定，如七年級數學課每周5節，其書面家庭作業每天不超過1．5小時（每科15分鐘左右）。因此，教師應指導學生在有限的時間內，主要進行學習方法的探索和知識的系統歸類，而不是進行大量的、毫無針對性的、機械性的練習。教師應把握好這一原則，做到題量適中、有針對性，不可把練習變成“題海”，更不能把布置大量的作業當成學生復習和掌握知識的唯一途徑。在作業的布置中，需要指出的是：要減少知識點或題型的重復度。題目重復，浪費學生時間，也浪費教師批改時間。教師可將練習、習題和總復習題中A、B、C組題目貫通起來，綜合考慮知識點和題型，減少知識點或題型的重復，提高作業訓練的有效性。對重要的知識點，教師可讓學生訓練不同的題型，以發展學生不同的技能傾向和應變能力。
2．3作業中明顯注重分層，學生各得其所
由于受文化環境，家庭背景及自身因素的影響，學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。我們的教育是面向全體學生的教育，要讓“不同的人在數學上得到不同的發展?！睘榇耍谧鳂I設計時，不能“一刀切”應該從學生實際出發，針對學生的個體差異設計層次性的作業，為每一個學生創設練習、提高、發展的機會，使每個學生成為學習的成功者。作業的層次性是指作業任務與所期望的教學目標相關聯的密切程度。教師在布置作業時，應充分考慮作業任務與教學目標的內在聯系，所布置的作業不能偏離教學目標，而應該是教學目標的具體化和操作化。也就是說，作業要有高的層次性，能夠為特定的知識、技能的學習提供適當的運用和練習的機會，有助于教學目標的達成。當學生認識到作業與他們的學習目標聯系時，會付出必要的努力去完成。
2．4作業反饋方式方法，鞏固和提升學生對知識的理解
《數學課程標準》指出：“教師要及時了解并尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要．”這就是說教師要因材施教，作業的設計要有層次性，要針對不同層次的學生，布置不同難度的作業，讓不同層次的學生都能完成作業，體驗學習成功的樂趣，實現不同的人在數學上得到不同的發展。作業反饋式的方法能體現出教師在設計作業及批改作業中的智慧，同時也能有效地讓教師明白學生對知識的理解，通過設計、批改作業，通過這樣的反饋方式，明白學生對知識的理解能力，讓教師在教學過程中更有的放矢。
3、案例分析
案例分析采用二元一次方程這一節的內容進行講授。
3．1課前案例
學生的回答基本上能把上一節課程學習到的內容：一元一次方程，基本掌握了。這個題目中⑥是一元一次方程。那其他的方程式是什么呢？對學生來說，這個就比較陌生，通過布置作業，讓他們在預習課程的時候，對其他的方程式有個大概的認識，對二元一次方程有個大概的了解。如果預習得比較透徹的話，有的學生也能在把二元一次方程給區分開來。在課前布置作業，比如這道題目就起到了承上啟下的作用，把一元一次方程復習了，同時把二元一次方程也涵蓋在題目中，讓學生有一個理性的體驗。
3．2課中案例分析
在上課的時候，我講解了二元一次方程的概念，之后反過來，讓學生說出之前課前布置的作業中，哪一些是二元一次方程。這個時候，學生就能有更深刻的體會。
3.3課后案例分析
如此一來，教師在下一節課程的時候就可以有針對性地對學生進行講解，未知函數，讓他們更深入地了解。通過學生對課后作業的反饋，及時更新他們對二元一次方程的理解與鞏固。
4.初中數學三次作業往縱深發展的具體措施
4．1設計生活型作業
設計具有生活化的作業，讓學生成為問題的探索者。學生完成數學作業也是一種數學學習活動，布置生活化的作業，讓學生動手實踐、自主探索與合作交流，這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動的經驗。為此，在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的生活化的作業，使學生認識到生活中處處有數學，生活離不開數學，并逐步成為一個知識的實踐者。
4．2作業批改的視角多維度
現代教學論認為：“學生是學習的主體，是具有主觀能動性的人，不是消極的容器，要使學生把人類知識轉化成自己的財富和技能，必須自己學會學習，學會評價。”作業批改是中學數學教學的重要環節，是了解學生的數學學習歷程，評價學生的數學學習效果，激勵學生學習數學的重要方式。作業批改作為教學過程中的一個重要組成部分，應把培養學生的能力，尤其是培養創造性思維能力，放在首要的地位。批改作業的方式是多種多樣的，用得好能夠激發學生的學習積極性，成為他們學習的動力，反之，也會流于形式，甚至造成學生的心理負擔。為此我根據新課程標準的要求，對傳統的數學作業批改方式進行了大膽改革，收到了良好的效果。
4．3設計調研型作業
數學學習的天地是很廣闊的，教師要善于引導學生從熟悉的日常生活中汲取營養，讓學生在社會生活、家庭實踐活動中完成數學作業，為他們在實際生活中運用所學的數學知識解決生活問題提供機會，搭建平臺，使他們真實地感受到生活中處處有數學，數學無處不在。所謂“調研型”的作業就是讓學生進行社會調查，用研究的眼光來分析調查所得的資料，再運用多種知識來解決生活中的實際問題。數學課程標準中就為我們提供了一個很好的范例：請調查一天內你家丟棄多少個塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班學生一年大約丟棄多少個塑料袋？全校學生呢？這些塑料袋相當于在祖國土地上蓋幾層呢？你能針對塑料袋問題向環保部門提個建議嗎？……這些有趣又緊密聯系學生生活實際的數學問題有效地激發了學生參與探索的意識，在完成作業的過程中，還將數學知識與其他學科進行了有效的整合，有利于學生綜合素質的提高。
4．4不斷完善作業的反饋方法
作業是檢測教與學效果的良好途徑，同時也是學生自主學習的有效方式。但是常規的作業形式已不適應新課改要求，因此，需要作業設計有效跟進，不斷創新作業模式，豐富作業內涵，使單一的常規作業向精練性、多樣性、生活性、情趣性等方向轉變。為了讓學生以輕松、愉快的心情主動地完成作業，給學生減負，筆者結合時農村數學教學的特點，根據“數學三次作業”的具體實踐，提出一些意見與建議，以供參考。對于任何一項教學活動來說，學生的學習實際上包括了過程和結果兩部分。故此，教師給予學生作業的批改應該包括學生在作業過程中的表現及最后的收獲兩部分。多元智力理論認為，我們不僅要關注結果，更要重視學生的成長發展過程。作業批改，不僅讓學生知道對錯，更要關注學生的心靈，是和學生心靈的交流。對優等生的作業評“提高點”，讓他們在原有基礎上從不同的角度去探索、發展和提高，培養其創新意識和自我發展精神；對中等生的作業評“閃光點”，讓其明確本次作業的成功之處，享受成功的喜悅，并啟迪他們如何做得更好；對后進生的作業評“進步點”，使其在改正錯誤后，知道自己在什么方面得到了進步和提高，在什么方面尚需努力，變要我做為我要做。
5.結語
在初中數學教學中，作業是學生進行學習最基本的活動形式，學生數學知識的掌握、數學方法的獲得、數學能力的發展和創新意識的培養，都離不開作業這一基本活動。因此，教師應樹立正確的作業觀，明確作業的功能，在作業設計上注重3個結合，即課前作業、課中作業、課后作業的三次融合，在作業設計中顯示出一定的層次性，讓學生在每一次的作業中都能有所收獲，不斷提高學生作業的有效性．數學新課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，在作業的改革上，也應立足于這一出發點，為學生的終身可持續性發展奠定基礎。所以教師應正確地理解作業的價值，更新教育觀念，落實新課程理念，以學生的發展為本，創造性地設計作業，激發學生的學習興趣，培養學生的學習能力，發展學生的學習思維，從而提高教學的有效性。
一、解題反思的目的和意義
在數學教學的過程中，反思具有十分重要的地位和作用。數學學習反思是學生在完成數學認知活動后，對自身的認知活動過程，以及活動過程中所涉及的有關事物的學習特征的分析、評價和自我調節的過程。荷蘭著名數學家和數學教育家費賴登塔爾教授指出“反思是數學思維活動的優秀和動力”，“通過反思才能使現實世界數學化”。美籍數學教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的解題能力”。很多學生在解題時，做完后就不進行思索，立刻做其它的題目，錯誤的認為這樣就能有很好的提高。玻利亞在《怎樣解題》中把解題過程概括為“審題—探索—表達—回顧”四個環節，明確指出解題回顧是解題過程的最后一個環節。學會反思，才能對自己的學習過程、學習方法進行監控，才能為自己的學習效果承擔責任。反思是數學思維活動的優秀和動力，是學生的一種重要的數學元認知能力，是學生進行高水平、高效率、高質量的數學認知所必不可少的環節和本領。
二、解題應該反思什么
（一）對結論進行反思，把握住解題知識點
出題的目的就是為了考察學生對于知識點的掌握情況。在解題時，學生對題意的理解是否正確，概念是否明確，能否找到隱藏條件，考察的知識點能否準確把握等，會對解題的正確性產生嚴重的影響。所以在解題后，必須對整個解題的過程進行回顧和評價，對得出的結論進行驗證。
（二）反思解法優劣
數學知識所包含的內容豐富多彩，從而也為解題提供多種途徑。雖然解題方法和途徑繁多，但最終都會殊途同歸。一次性解題即使方法合理正確，但是卻不能保證所使用的方法與思路是最佳的選擇。所以學生不能夠以答完題就如釋重負。此時教師應該引導學生進行反思，思考一題多解，多題一解的方法。讓學生在不斷的反思下拓思路，溝通知識，掌握規律，并通過對解放優劣的思考，在更高的層次上更富有創造性地去學習、摸索、總結，使學生的解題能力更勝一籌。
（三）對思維定勢進行反思
解題后要讓學生對解題思路進行反思，反思在解題的過程中是否有什么是否重要的信息沒有注意到，反思是否還能夠有其它的解題通道，反思在集體的過程中多走了哪些思維回路，思維、運算能否變得更加簡捷，反思是否拘泥于思維定勢，照搬了熟悉的解法？通過不停的反思、質疑，在反思和質疑的過程中不斷的改進，讓解題的過程更具有合理性、科學性、簡捷性。
（四）對解題思路進行反思
一道大題中的小題與小題之間都是存在聯系的，而不是孤立的，很多在表面上沒有任何關系的問題其實都存在著內在的聯系。這一點是十分重要的，所以必須讓學生明白到這一點。要發現小題與小題之間的關系，必須對設問進行質疑：后面的小題與前面的小題之間到底有何聯系？能不能從前面的小題獲得啟示？然后將一些重要的數學思想、數學方法進行有效的整合，找到下一小題的解題思路，從而有效提高學生的解題能力。
（五）對解題深度進行反思
在解題之后，需要不斷第對問題的知識結構和系統性進行探究。是否可以對問題所包含的知識進行縱向深入的探究？是否能夠加強知識的橫向聯系？將題中所包含的各個知識“點”，逐漸的擴展到系統的知識“面”。通過不斷的拓展、聯系，來對加強知識結構的理解，然后形成一個系統的認知結構。
（六）對解題策略進行反思
要讓學生養成對每一個問題都進行刨根問題的習慣。讓學生反思對問題進行刨根問底之后是否可以得到一般性的結果、有無規律性的發現？能不能夠形成自己特有的、獨到的見解，能不能夠自己想出一些新奇的東西？每一點小小的發現，都能夠讓學生獲得成就感，從而激發學生更加進一步的深入探索問題。
三、對學生解題反思習慣的培養
反思的習慣不是短時間就能夠形成的，所以教師應該有意識的對學生的反思習慣進行培養。
（一）在例題教學的過程中引導學生進行反思
首先是對思維過程進行整理。學生解決問題時，或多或少都會帶有一定的“嘗試錯誤”，再加上缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進行提煉和概括，為完成任務而解題，導致解題質量不高，效率低下。解題是學好數學的必由之路，但是不同的解題指導思想會有不同的解題效果。養成對自己的解題進行反思的習慣是具有正確的解題指導思想的體現。為提高解題質量和效率，教師應幫助學生整理思維過程，確定解題關鍵，引導學生回顧和整理解題思路，概括解題思路，使解題的過程清晰，思維條理化、精確化和概括化。然后是對問題的本質進行剖析。引導學生在解題后對問題的本質進行重新剖析，再將思維由個別推向一般的過程使問題逐漸深化，使思維的抽象程度不斷提高。解決問題后再重新剖析其實質，可以使學生比較容易地抓住問題的實質，在解決一個或幾個問題之后，啟發學生反思，從中尋找他們之間的內在聯系，探索一般規律，可使問題逐漸深化與完善。
（二）在探討學法的過程中引導學生進行反思
達爾文說過：“最有價值的知識是關于方法的知識。”學生只有掌握最佳的學習方法，才能進行創新性學習，而教師的引導則是至關重要的。學生由于年齡特征及數學認知結構水平的限制，往往表現為對數學基礎知識不求甚解，不善于對自己的思路進行檢查，解題時常常是一錯到底；不對自己的思考過程進行反思，不會分析、評價和判斷自己的思考方法的優劣，也不自覺地找出和糾正自己的錯誤；不能從自己的思考過程中提煉出其中蘊涵的數學思想方法，不能發現其中的知識點之間的聯系，導致自己的數學知識系統系統性、結構性差。因此，為了提高學生數學學習的效率，真正培養學生的數學素質，教師應該有意識的進行反思技能的講解。解決問題后，教師要帶領學生一起整理學生的思維過程，確定解題關鍵，促使學生思維條理化、精確化、概括化；引導學生分析自己具體方法中包含的數學基本思想方法，對具體方法進行再加工，從中提煉出應用范圍更廣的一般數學思想方法；引導學生對問題的結構進行重新剖析，抓住問題的本質，并努力將問題推廣到更一般的情形；給出問題的幾種解法，引導學生分析自己解題方法的優劣，優化學生的解題過程，鼓勵學生尋找最佳方案等。
1信息技術環境下中學生數學概念學習的教學策略設計
1.1充分利用信息技術手段，體現學生的學習主體性作用
在進行數學概念的教學之前，作為教師首先應在觀念上加以改變．因為只有在教學觀念上加以改變和創新，才能更好的指導教學．概念教學觀念的轉變和創新，就是要在素質教育質量觀的要求下，充分建立以人為本的學生主體觀，創設民主、平等、和諧、合作的教學氛圍，充分利用現代教育技術手段實現優質高效的教學效果．信息技術則能夠突破教育環境的時空限制，使學生在特定的接近現實的情景中，主動地獲取知識．因此，在信息技術環境下注重學生的參與性，發揮其在學習中的主體性，使學生轉變成為主動參與的學習主體也是在新的學習環境下的一種新的學習方式[1]。隨著信息技術在教學中應用的日漸成熟，數學概念的教學也發生了轉變。利用計算機輔助課堂教學(CAI，可以充分地體現學生在學習過程中的主體地位，顯示出學生學習的主體性，強化了個別化教學，這對于發揮學生的主動性和進行因人而異的指導無疑是大有裨益的。網絡的發展及其教學中的引入更加強了學生在學習過程中的主體地位．在學習高級認知能力的場合(例如對疑難問題求解或是要求對復雜問題進行分析、綜合、評價的場合)，采用協作(Collaboration)式教學策略往往能取得事半功倍的效果，因而更能奏效所謂協作式教學策略，要求為多個學習者提供對同一問題用多種不同觀點進行觀察比較和分析綜合的機會，以便集思廣益．這不僅對問題的深化理解和知識的掌握運用大有裨益，而且對高級認知能力的發展、合作精神的培養和良好人際關系的形成也有明顯的促進作用，因而，基于計算機網絡的協作學習也日益受到愈來愈多教育工作者的關注．超文本特性與網絡特性的結合更促進了學生間的相互交流，學生的參與度更大，對數學概念的理解也就越直接越深刻?？傊?，信息技術在數學概念的教學過程中的應用，是數學概念教學的一種新型教學手段，由于其視聽結合、手眼并用的特點及其模擬、反饋、個別指導和游戲的內在感染力，故具有更大的吸引力。
1.2利用信息技術手段創設適教學情境，激發學生學習動機
新課程要求建立的新學習方式是一種“以弘揚人的主體性為宗旨、以促進人的可持續發展為目的，有許多具體方案構成的多維度、具有不同層次結構的開放系統。數學概念往往是由一些實際實例和具體的數學材料抽象概括而成的，學生總感到枯燥無味，因此，在數學概念的學習過程中，教師應合理利用現代教育技術手段，根據講授內容和學生的實際情況充分利用各種教學媒體、選擇素材創設適學情境，以便吸引學生的注意力，激發學生的求知欲望．這樣不僅能使教師當好組織者、引導者與合作者，而且更有利于學生自主、合作和探究學習方式的培養，從而更好地實施教學。教師要根據學生的特點，從實際出發依據教育學原理，利用綜合培養和訓練學生創造意識、創造能力和創造性思維水平，激發學生的學習興趣、開發學生的潛在創造力。
1.3多媒體化呈現教學內容，引導學生的選擇性注意
多媒體技術為數學概念教學內容的展現提供了很好的幫助，其教學效果顯著．利用多媒體技術中圖形的移動、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等手段展示數學概念教學的教學內容。這樣更為形象、直觀的展示方式可以使學生更樂于、易于接受，誘導學生深入淺出，并有此引發學生更為深層次的思考，從而達到提綱挈領、融會貫通，系統地掌握有關知識的效果[2]。例如：在講述立體幾何中的對各種柱體、錐體、球體等相關概念時，就可以利用空間圖形的分、合、轉、并、移、裁、展等多種形式的動畫，再結合有關必要的解說和優美音樂，使學生能身臨其境，產生立體效應，同時通過啟發性提問，引導學生積極開展思維，自我挖掘各圖形間的內在聯系。
1.4利用媒體展示變式，突出概念的本質屬性，加深學生對數學概念的理解
變式是指概念例證在非本質屬性方面的變化．利用變式的目的是通過非本質屬性的變化突出本質屬性，使獲得的概念更精確、更穩定，信息技術環境下，我們可以利用各種媒體手段輕松展現及演示變式，從而使學生獲得更為精準的數學概念．例如在解析幾何中講解“橢圓”的概念時，教師可以利用各種媒體手段呈現各種橢圓的變式，以突出橢圓的本質屬性，從而使學生更好地掌握橢圓這一概念。
2結語
隨著教育信息化的推進，信息技術在教學中的應用也越來越廣泛，經過多年的實踐與探索，人們對其多方面的功用也達成了共識．本文在借鑒相關研究成果的基礎上，提出了信息技術應用于中學數學概念教學的策略，會使教師更容易將策略運用于教學之中，更好地發揮信息技術在中學數學概念教學中的功用。
1創建引導化生活情境，加強學生問題引導
前蘇聯教育家斯卡特金認為，教學是一種傳授社會經驗的手段。因此我們今天的教學要與信息社會發展的總體趨勢相適應，要從現實生活中尋找教學的教材，使學生感受生活中處處有教學。這樣就會使學生產生對數學的親切感和求知欲，有利于形成似曾相識的接納心理，從而使學生親歷數學知識的形成過程，并在這個過程中學會用數學思維去看待和解決生活中的數學問題。例如，在組織學生參觀考察活動中，引導學生討論：你坐在第幾輛車？你在車上坐第幾排？某同學在你前（后）幾排？你的前面有幾個同學？后面有幾個同學？這排共有多少個同學？車上共有幾排？這輛車共坐了多少個同學？這些問題都會引起學生熱烈的討論、研究和思考。結合年齡特點，還可以聯系“相遇問題”和“追擊問題”，引導學生討論和思考。同學們此時可以全然忘記旅途的艱辛，全身心地投入到學習和探索中，充分體驗生活中的數學問題。
2創設生活化的教學情境，激發學生的興趣
數學課程要根據小學生的生活經驗和已有的知識，根據小學生的年齡特點并結合心理發展規律選擇合適的題材，題材要盡量廣泛，并用豐富多彩的形式呈現出來，使小學生愿意接觸，愿意學習。在教學中，教師要緊密結合小學生的生活實際，在生活中挖掘數學學習資源，根據他們的愛好創設情境，將枯燥的數學符號、抽象的數學概念、公式轉變為生動有趣的具體場景，激發學生的興趣。例如，在教學《千克的認識》時，課的開始我拿出兩個同樣規格的盒子，問學生，這兩個外形一樣的盒子，哪個重，生紛紛舉手，生1：我認為兩個盒子一樣重，因為我看這兩個盒子一樣。生2：我反對，盒子是一樣，但一個新，一個舊，我認為新的輕，舊的重。生3：我反對，要知道兩個盒子哪個重，不能只用眼看，你要用手去掂一掂。師：還有什么辦法？生4：也可以去稱一稱。教師賦枯燥的內容以“生命”，使學生積極主動投入學習，同時也讓學生真正感受到“數學就在我們生活中間”。又如教學《線段》這一內容時，開頭引入：一天一只小猴正在家門口玩耍，忽然聽見媽媽喊：“小猴貝貝，回來吃水果”，通往小猴家的路有兩條，一條路是直的，一條路是彎的，小猴走哪條路可先吃到水果、這里面有什么數學奧秘呢？通過今天的學習你就明白了。學生的學習積極性一下子被調動起來，進入學習的最佳狀態。
3引導學生主動參與活動，探究數學問題
在小學生數學課堂教學中教師要鼓勵學生積極地參與數學實踐活動，讓學生主動參與學習，感受數學的使用價值和學習數學的快樂。因此，在教學實踐中教師要根據學習內容創造探索性的情境，吸引學生的關注，讓他們積極地探索數學問題，思考解決問題的方法。在具體操作時，教師要以文字描述、語言表達的方法，為學生描述一段新鮮而熟悉的生活事例，來引導學生積極探索。例如教學《平面圖中的方向與位置》時，教師課前談話：國慶期間，你們出去旅游了嗎？誰來說說你去什么地方旅游的？生1：我去山南。生2：我去林芝。生3：我去羅布林卡公園了……師：就是我們西郊的羅布林卡公園嗎？拉薩除了羅布林卡公園外，你還知道哪些景點？（生交流）師：這么多好玩的景點，你們想不想去玩呀？老師帶你們去好嗎？”從學生的生活經驗和已有知識出發，創設有趣的情境，教師的談話激起了學生的興趣，使學生在愉悅的氛圍中開始了學習。
4設計生活化練習，讓學生應用數學知識
現實生活是數學的重要來源。所以我們的數學教學應該設計生活化的練習，引導學生把所學的數學知識運用到生活中，解決生活中的實際問題，做到學以致用。課堂教學是學生學習的主要時空，但時間畢竟較短，空間也有一定限制，學生發揮的空間不大。所以，我們可以走出課堂，開設一些生活化的數學實踐活動，讓學生在活動中應用、發展數學。例如教學《千克的認識》時，學生對買東西有生活的基礎，對重量有一定的認識，教學中讓學生掂一掂一千克蘋果等水果的重量，學生對臺秤有初步認識，秤面上的1就是1千克，2就是2千克，但5千克對準的卻是0，學生有疑惑，不知是5千克，還是0千克，為了讓學生對臺秤有更深的了解，讓學生課后去菜市場，調查了解究竟是怎么回事，通過了解學生發現現實生活中用的臺秤和書上介紹的臺秤有所不同，但當臺秤指針轉了一圈后就是5千克。
總之，學習并不是教師把知識簡單地傳遞給學生，而是學生自己構建知識的過程，學生是學習的實踐者。數學生活化教學中，教師要為學生創設適宜的情境，引導學生積極參與，合作交流，主動探索，使學生成為發現者、探索者、創造者，讓他們學習生活中的數學，享受數學中的人生。
作者：張禮霞 單位：拉薩市第一小學
1.激發興趣策略
興趣使求知者，變被動學習為主動學習，變苦學為樂學，那些板著面孔的數學符號公式就會變成新鮮活潑、變化無窮、趣味盎然的魔方。當然，應當承認，數學的抽象性、邏輯性極強，求知者易產生枯燥之感。提示出已知的東西跟新的東西之間的深刻聯系，讓學生沿著已有知識的路走下去，進入新知識的領域。當他們頓悟時，回頭看看求知的過程會產生新奇感和難以言狀的愉悅感，興趣倍增。求知者最大的樂趣莫過于嘗到成功的喜悅。學生通過自讀、自練、自檢，獨立完成。當學生了解自己已經獲得了新知識時，頓時的滿意和興奮之情溢于言表。教學中產生學習興趣并非人人都很濃烈，這就需要教師發揮主導作用，主要注意在“啟”的過程中激發學生學習興趣。教師根據教材要求，針對學生具體情況，啟得適當、啟得巧妙、啟得有趣，創設問題情境，激發學生解決問題的愿望。這樣可以較為順利地將學生的思路引入教材的軌道，使他們有迫切需要閱讀課本解決問題的要求。初中數學自學教學實驗有利于提高學生的學習興趣和學習積極性。我們知道，學習的積極性是學生在學習活動中的一種能動的心理狀態，其主要成分是學習動機和學習興趣。初中學生一般思維逐漸成熟，好奇心強，對新知識的學習感興趣，好奇，但意志力較差，單調的重復，無味的講授影響學生獨立、深入地思考，容易使學生注意力分散，影響學生的學習興趣。自學輔導教學正是針對初中學生的這些心理特點按照心理學的原則、規律，力圖改變教師統治課堂，單調講授的局面，使課堂氣氛和諧，從而很好地提高學生的學習興趣，激發學生的學習動機，使他們的學習積極性有較大的提高。
2.導示精學策略
本著教師引導與學生自學相結合的原則，在學生自學時，老師做必要的指導。“精學”指對所學內容不光有字面上的理解，而且要有深層次的挖掘。
(1)理解重要點
教師給出自學提綱，列出本節課的重要點，讓學生通過自學來說明，為什么這是本節課的重要點。
(2)把握關鍵點
給學生指出化解難點的關鍵，起到畫龍點睛的作用。
(3)化解難點
學生在每一堂課上都有難點，有的難點有的學生可以獨立解決，有的學生通過與其它人合作，討論也可解決難點，有的難點學生不能自我解決，教師就這一問題搭好梯度，讓學生通過解決教師設置的問題，一步一步地達到解決問題的目的。
(4)總結要點
為培養學生自學能力、達到會學的目的，教學中，要注意啟發、引導學生學會抓關鍵，抓重點，理順要點，一堂課的知識需要小結，可以讓學生小結，也可以由教師設置小結的知識點與學習方法，讓學生自我填充內容。因此，每課時，每章節或一類知識、都要進行小結，尤其是每課時，都要引導學生小結當課堂學了哪些重點內容，關鍵是什么？學習了一章一節或一類知識后，要求學生自行梳理知識，把聯系緊密的知識由小塊聯成大塊，把零碎的知識理清脈絡，然后把好的解題方法和有代表性的題目整理進筆記，這樣使知識系統化便于記憶和靈活運用，也是對學生抽象開闊能力的培養。
如：學了三角形中位線定理后，讓學生歸納一下，三角形中位線定理有哪些作用？學生總結后，教師作歸納總結：①可以證明線段相等；②可以證明線段的倍分關系；③可以證明線段不等關系；④可以證明線段平行；⑤可以求值。
1明確學生的思維目的
具有目的性的思維是必須的，學生在學習的過程中明確該堂課的學習目的也是至關重要的。數學教師在長時間的教學過程中，積極的引導學生明確其目的性的思維，其意義是重大的。在教學的過程中，教師要幫助并引導學生培養正確思維的重要性，明確其學習數學思維以及能力的培養不僅僅是幫助學生學習當前的知識，更重要的是為學生將來的工作、學習、生活都帶來了提供了有力的基礎和幫助。只有學生明白了思維培養對自己的重要性，才會在學習中樹立正確的思維，才會在學習中更好配合思維。
2通過巧設問題激發學生的思考興趣
知識來源于對疑問的解答，然而較大疑問的過程中正是讓學生進行思維分析的過程?？梢赃@么說：提出的疑問也就是思維的目的，有了疑問，學生的思維才會有了明確的方向。因此，在新課標的數學教學中，對數學教師的提問的水品越來越高，所提的問題必須要具備兩個特征：啟發性和質疑性。以往傳統式的教學，數學教師在課堂上所提及的問題基本上是課本中例出的問題，不具有創新、新穎性，相當于是照本宣科，學生只需要是望著書本進行作答就行了，這樣一問一答的教與學的模式，45min的一堂課下來，學生根本不需要動太多的腦筋思考，只需要根據書本上了“朗讀”就行了，學習思維的培養根本就無從談起。所以，初中數學教學要改變這種教學現狀，要不斷的創新特問的方式和新穎的問題，給足學生思考的時間和思維的空間，讓學生充分的思考、分析其問題，并結合該堂課的數學內容進行作答。這樣有利于培養學生對所學知識的理解，同時還能培養學生的思維能力。當然，教師在提出問題的時候不能盲目的提問，必須要滿足初中學生的學習特點：難度適中、獨特、新穎、具有一定的啟發性、目的性的特點等。
3加強訓練使學生掌握科學的思維方法
思維能力的培養不僅僅是教師在口頭上的教導，它還需要通過各種相關的訓練來加強、熟練、掌握。
3.1培養學生分析能力以及比較水平
新課標下的數學教學過程中，涌入了較多新的知識點、新的概念，通過這些新知識的涌入之后，不僅增加了知識的全面性，還提升了知識的復雜性。這就要求學生在學習上要下功夫了解各項知識之間的個性與共性。
3.2訓練學生抽象的、概括性的思維
思維的過程就相當于尋求解答問題方法的過程，這樣的過程有長有短，長者達到幾年，甚至幾百年或者是更長；短者幾分鐘、幾小時，甚至幾秒鐘。對于初中學生來說，他們目前所要解決的問題肯定是后者。學生在學習知識的過程也就是學生在短時間內解決若干個問題的過程。因此，教師在教學的過程中，對自己提出的關鍵性的問題需要對學生進行點撥甚至是引導。使學生通過客觀事物的本質了解，掌握其相關的知識點，并且讓學生對自己所見的事物經過抽象的概括，從中找尋出問題的答案。
4結語
總而言之，初中數學教學的重要目標之一就是培養學生的學習、思考的思維。讓學生初步掌握并運用數學的思維去觀察、分析、解決數學中，乃至生活中的問題，從而更好的增強學生的數學意識。那么我們作為初中數學教育工作者，積極培養學生的思維能力是我們應盡的責任。
1創設情境，激發學生學習興趣
陶行知說過：“要解放孩子們的頭腦、手、腳，就必須要讓他們生活得到充分的自由，讓他們從自由的生活中得到真正的教育”[2]。通常，數學知識在孩子們的眼中顯得死板而枯燥，那么作為教師應該怎么樣讓這死板的知識變得靈動鮮活起來呢？學生又該如何去了解文本中的知識、汲取文本中的精華呢？如何讓學生在自己的心中構建知識的框架呢？這就要求我們的數學教師根據學生的個性特點以及實際生活的經歷創設相關的教學情境。與此同時，在情境的設置中需要借助多媒體，直觀、生動、形象的畫面、語言、音樂等能短時間內聚集學生的眼光和注意力，便于教師進行教學。由于小學生的個性活潑好動、形象思維占主導，教師可以根據這一特點創設情境，讓學生回憶、重溫并融入所創設的情景中去，激發學生想學、要學、樂學的愿望。例如，教“比大小”一節中，為學生創設這樣的教學情境：有一天，4只松鼠一起去森林玩耍，玩累了之后它們坐在草地上休息，準備要吃自己所帶的松果、橘子、蘋果（出示情境卡片）。請同學們觀察，這4只松鼠此時在想什么呢？做什么呢？學生們對松鼠吃食物的情景產生了想象，接著他們進行討論的氛圍顯得格外的有趣、生動、自然。待他們認真地觀察、討論之后，教師便能更好的引出相關的數學問題，有助于進一步的思考。
2提出問題，讓學生自主探究學習
學生在提前預習的過程中會產生各種各樣的問題，那么作為教師就必須要鼓勵學生在預習中敢于質疑、善于發現問題，讓他們的學習具有較強的目的性，增強他們自主學習的意識。當學生學習意識高漲之后，他們就會自主地參與到學習活動中去，積極的探索、創新自己的學習方法。結合上面的例子、為學生提供的教學情境，提出了：松果正好4個，松鼠一只一個；橘子只有3個，若是每只松鼠1個就不夠；蘋果有5個，每只松鼠吃一個還多了一個等等這樣的問題。接著教師讓他們根據文本上所講的“大小”知識進行自主學習，再讓同學們從中選出自己比較喜歡的一種水果，思考一下，若是分4只松鼠吃會出現什么樣的情況呢？同學們通過合作學習、自主操作之后，很快地就找到了解決問題的方法。這樣問題式的教學方法，不僅能開發學生的大腦，還能提升學生的自主學習的意識。
3加強師生之間的互動，以提升問題的層次
在數學教學的過程中，學生會根據自己的疑問、水平、能力提出各種各樣的問題，因此，教師要充分的發揮自己在教學中的主導作用，待學生提出了問題之后，再通過教師的引導和深化便于提升問題的層次和深度，與此同時，再讓學生認真的思考、觀察、分析、討論、計算等交流之后，從中找出自己認為正確的答案或者是解答方案，此時教師也可以為學生提供展示的機會，讓學習能力較好的學生在講臺上講出自己的解答方法。例如：講“認識路線”一節時，同學們在學完了怎么樣“認識路線”這一知識點之后，他們腦海中所得到的知識是零碎的、片面的，那么如何讓學生真正的掌握這個知識點呢？下面就提出一道與學生實際生活相結合的問題：從學校到歡樂谷應該要怎么走呢？教師通過這樣靈活的、與學生實際生活密切聯系的問題引導學生思考，讓他們的思維得到極大發散。學生通過教師的引導，有的小組思考出有哪幾條路能從學校到游樂園，有的小組在討論有哪幾路公交車能從學校到達游樂園等。然后，教師將這些內容通過多媒體展現在屏幕上，讓學生一一觀察之后，從中得出公交車有很多輛能到達，但是其中有幾輛車是需要中途轉車才能到達。這道與學生實際生活相結合的題型，通過學生之間的思考、探討等，使學生自己從中找出認為合理的方法，再將方法講解給其他的同學聽。這樣的學習既調動了學生學習的積極性，使他們能主動參與到學習的活動中去，又便于達到自主、創新、合作式的學習目的。
4拓展合作創新，實施自我的總結歸納
面對當前信息化的社會，對各種教學資源進行有效、合理的利用能更好的培養學生自主學習的能力和水平。因此，教師在學生學完了一章節的教學內容之后可提出一些開放性的問題，根據學生的學習水平、性格等分成合適的小組進行討論、交流，便于學生更好的發現問題、分析問題、解決問題。小組合作學習不僅鍛煉了學生學習數學的能力，還促進了學生與學生之間、教師與學生之間的情感交流以及知識的融會貫通，以便于共同進步。例如：教學“比大小”，最后出示的情境圖：有6只小狗，5根骨頭，然后提出問題：請問同學們，一只小狗啃一根骨頭夠嗎？對于該題的解答學生開動腦筋、發散思維，采用了各種各樣的方法：如連線、擺放圖片、遷移圖片等方法，取得了較好的效果。小學數學在教學的最后，需要對所學的知識進行總結歸納。這總結的過程，不僅是要求教師對自己的教學方法和內容進行總結，更重要的是讓學生對自己所學的知識點進行系統化的梳理、調整、歸納，以便于鞏固該堂課的重難點知識，從而也能培養學生的表達能力和總結歸納的水平。注意：學生在進行總結歸納的時候，教師應該給予學生充分的肯定以及合理的評價，便于學生更加完善的進行總結。
5結語
總而言之，小數數學教學中，教師應該注重發展學生的個性，通過鼓勵學生積極、創新的學習，尊重學生所提出的問題，引導學生尋找適合自己的解決方法。同時，在教學中教師要為學生創設輕松、和諧、愉快的學習氛圍，讓學生更好的進行自主學習、創新學習，從而變死板的數學為鮮活的數學。
1激發學生的學習興趣，讓他們獲得活力
興趣是最好的老師，也是激發一個人學習的最主要的動力。奇特、新穎的學習情境，不僅能短時間內集中學生的注意力，而且還能充分調動學生學習的積極性。學習數學在很大的程度上取決于學生對數學的興趣是否濃厚。學生一旦對數學產生濃厚的興趣，那么數學就不為成為他們的負擔。
1.1營造和諧的學習氛圍
由于初中生比較感性化，因而愉快青輕松的數學課堂不僅能增加他們的學習弄厚度，而且還能激發學生主動性的學習。在課堂上還可以不時的穿插有關該堂知識的實驗教學用材、小游戲、小課件等，以便提升學生的學習興趣。
1.2設置懸念，層層遞進
欲望是一種傾向于認識、研究、獲得某種事物的心理特征[2]。數學的學習過程中，設計巧妙的懸念，讓學生內心產生一種急于想了解某道題的心理。例如：講園和直線的位置關系；首先提出問題：若是將地平線看著是一條直線，將太陽看著是一個園，那么它們之間的位置會出現幾種關系？又如教學三角函數：太陽的照射每天都在不斷的變化，請問你們能算出某個時刻你們身影的身高嗎？同時，請問光線與地面的夾角又會是多少呢？帶著這些一連串的問題，層層遞進，不斷的激發學生的探索思維，使學生盡快的進入該課堂的教學中去。
2在探索中思考問題
在教學的過程中，教師要善于懂得給學生思考、探索的機會，使學生學會在討論的基礎上進行發現、思考和解決問題。從而能更好的激勵學生主動去發現、探索，開發自己的智力。例如合并同類項：老師在黑板上出了一道多項式“3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5”，并提出了三個問題：第一，在這道多項式中一共有幾項？第二，請問給項的系數是什么？第三，請問有哪些項可以合并在一起呢？學生觀察之后，經過一定的時間的思考和討論得出的結果是：-3和5、-4xy2和2xy2、3x2y和5x2y這三項可以進行合并。然后教師再做出總結：我們將這些能夠合并的項叫做同類項。然后愛問學生：這些同類項有什么特征呢？學生們回答：字母一樣，一樣的字母的指數也是一樣的。
3教學的過程中立足于開放，注重教學過程
新課標的要求下，注重調動學生的主觀性和積極性，以往傳統的“填鴨式”和“灌輸式”機械性的教學方法，極度束縛了學生的個性發展。因而在面對“死”的數學課程，教師要立足于開放，呈現靈活的教學方法，使學生的思維呈“輻射狀”一樣不斷的向外散發，創新其結果。
4加強師生之間的合作交流
新課標的要求下要特別突出師生之間、生生之間的合作性。平等對話、相互思考討論；教師要成為學生的引導者而不是命令者，學生要學會自主創新學習，不論是課內還是課外，加強同學之間的合作，充分調動他們學習的積極性，進行探討和交流，從他們的爭論中找出其中的相似點，以便得出確切的結論。在必要的時候老師還可以在同學之間或者是班級之間舉辦一些活動，例如數學的專題討論會、數學競賽、數學知識的宣傳等多種多樣的辯論賽，以便學生通過小組之間之間的合作，更好的展現個性的張揚，較強生生之間的思想貫通。
5結語
總之，在數學教學的過程中，只有讓學生處于學習的主體，才能激發學生對數學的興趣；優化教材，吸引學生的注意力；開放性的教學，能增強學生的靈活學習；合作交流，發揮學生的個性以及展現學生的共性。合適的教學方法，才能讓學生不斷的追求自主學習。
一、小學數學教學中存在的問題
教師數學專業素養有待提高。教師是學生學習路上的引路人，在學生學習與發展中舉足輕重的地位，這就要求教師要重視并加強自身數學知識素養的提高，要通過不斷的學習填補自身存在的不足。數學是一門系統的學科，就數學知識而言，前后不同知識之間存在著密切的練習，為此，長期帶低年級的教師教學水平不能只停留在低年級的層次，長期帶高年級的教師也要對低年級的教材足夠的熟悉，在教學中，教師也不能知識停留在理論層次上，相反的，要將理論與實際有機的結合起來，這有利于幫助學生構建完整的知識體系。
二、小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的措施
1.積極培養學生區別與聯系的能力。數學教學中，我們會遇到諸如“比較”、“對照”等詞，其中，比較是指在思維中對兩種或者兩種以上的同類研究對象進行辨別，同時，它還是一個人理解和思維的基礎。隨著學習的不斷深入，學生會接觸到各種各樣的知識，同樣，學生所要掌握的知識也越來越多，這就要求學生要能夠比較不同知識之間存在的區別以及聯系。比如教師在講授正、負數的時候，就可以引導學生，讓學生明確“正數”是相對于“負數”來說的，比如高于海平面8米可以記為“+8”，低于海平面8米則可以記為“—8”，這有利于加深學生對知識點的理解，此外，它還能夠幫助學生找出兩者之間的區別和聯系。總之，在小學數學中，我們會遇到眾多容易混淆、不容易理解的概念以及規律，通過一系列的比較以及對照，就能很好的解決這些問題，讓學生輕松的學習。
2.培養學生的分析思維能力。在培養學生邏輯思維能力的過程中，教師必須明確最基本的邏輯思維過程是什么，本文指出它就是分析思維。通過對學生分析思維的培養，學生要能夠明確概念等的定義，要能正確的運用定義，要在掌握推理形式以及方法的基礎上分清命題的條件和結論。眾所周知，概念是思維的細胞，它是學生構成判斷和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，沒有概念學生就不可能進行思維。新時期，培養學生邏輯思維能力成為小學數學教學中教師最根本的任務之一，但是，在這個階段培養學生的分析思維能力卻往往被忽視掉，在一些教師看來，學生只要懂得最基本的概念、能夠應付期末考試就可以了，殊不知，教師這種只強調程序化、忽視理論根據的教法只會限制學生的發展，由此可見，小學數學教學中要想培養學生的邏輯思維能力，就必須培養學生的分析思維能力。
3.通過判斷與推理不斷培養學生邏輯思維與表達能力。現實生活中，我們會做出各種各樣的判斷，比如衣服的顏色適不適合自己的皮膚、考試是不是可以過關、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜歡的又是什么東西，其實判斷的過程就是思維的一種形式。在小學數學教學中，教師會遇到一系列的法則或者是定義，在考試或者是課堂提問中，教師也會設置一些需要學生自己去判斷、去推理的題，比如相似三角形是不是都全等、兩個和是90度的角之間是什么關系等？對于這些新的知識點，學生會積極的去思考，然后通過自己動腦筋找到問題的答案，這樣，學生就能牢固的掌握知識，為此，在教學過程中，凡是遇到有需要判斷的問題，教師就一定要積極的啟發學生，要引導學生去判斷。推理，簡單的說，就是幾個判斷之間的練習，通過推理，可以迅速而正確的解決學習或者生活中遇到的問題，可以在解決問題的同時將不同的知識點有機的聯系起來，最終培養學生的邏輯思維能力。
三、結語
綜上所述，小學數學教學中，教師不僅要傳授學生知識，還要采取切實可行的措施培養學生的邏輯思維能力，真正意義上的重視學生獲得知識的思維過程。培養學生邏輯思維能力不是朝夕之間就可以實現的目標，相反的，它需要教師運用多渠道、多種方法，不斷的去嘗試，不斷的去探索，這就要求教師在教學中應面向全體學生，要充分尊重學生的主體地位，重視對學生綜合能力的培養，最大限度激發學生學習的積極性以及主動性，只有這樣，才能培養學生良好的品質，才能做出教師應有的貢獻，為學生的未來發展打下堅實的基礎。
作者：李靜單位；河北省秦皇島市北戴河區實驗小學
