中專數(shù)學論文

開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇中專數(shù)學論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。

第1篇

關(guān)鍵詞：建筑設(shè)計；幾何學；集合；等差數(shù)列

Abstract: open the Chinese and foreign history of architecture, we can see, all the place of someone there will be a building, and nearly every building in the buried a science - mathematics. This article mainly introduced the building generally contain some of the mathematical knowledge, including geometry, series and set theory, in order to achieve a deeper understanding of architectural beauty, show a unique architecture and mathematics subject and integral beauty.

Keywords: architectural design; Geometry; The collection; Arithmetic progression

中圖分類號：TU2文獻標識碼：A文章編號：2095-2104(2013)

一、數(shù)學與建筑

數(shù)學是什么？說得具體一些，數(shù)學是以數(shù)和形的性質(zhì)、變化、變換和它們的關(guān)系作為研究對象，探索它們的有關(guān)規(guī)律，給出對象性質(zhì)的系統(tǒng)分析和描述，并在此基礎(chǔ)上分實際，培訓(xùn)得具體解法的科學。如果換一個角度，數(shù)學也可看成是對客物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種抽象。

建筑是什么？“建筑”——指建筑物和構(gòu)筑物的通稱。建筑物，這是為了滿足社會需要，利用所掌握的物質(zhì)技術(shù)手段，在科學規(guī)律和美學法則支配下，通過對空間的限定組織而創(chuàng)造的人為的社會生活環(huán)境。構(gòu)筑物，是指人們不直接在內(nèi)進行生產(chǎn)和生活的建筑。如煙囪、水塔、堤壩等。建筑從形態(tài)學來說，構(gòu)成建筑形式的基本要素為：點、線、面、體。點是所有形式之中的原生要素，從點開始，其它要素都是點派生出來的。例如，一個點展開變成一條線，一條線展開變成一個面，一個面展開變成一個體。建筑的所有形態(tài)，都是依據(jù)點、線、面、體四個基本要素構(gòu)成的，體現(xiàn)的就是一個“形”字。建筑從工程學說，側(cè)重的是工程計算，這是建筑構(gòu)成的基礎(chǔ)，也是建筑構(gòu)成的手段。例如，把點變成線，把線變成面，把面變成體的量度，是建筑構(gòu)成的重要特征。這在建筑工程中，是計算的基本內(nèi)容。這里，除建筑構(gòu)成已表現(xiàn)出來的長度、面積、體積等特征外，“量度”還反映了重量、角度、強度等“量”和其它特征。這些歸納起來，便是“數(shù)”。

總之，建筑中的“數(shù)”與“形”，是對客觀物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種表現(xiàn)，是人類為了適應(yīng)環(huán)境的一種創(chuàng)造。

數(shù)學與建筑有什么聯(lián)系？

如前所敘，同樣是“數(shù)”與“形”，一種對其抽象，一種對其表現(xiàn)。一種是其抽象，一種對其表現(xiàn)。表現(xiàn)依據(jù)了抽象，抽象來自表現(xiàn)。在建筑工程的實踐中，我們會遇到各種各樣“數(shù)”與“形”的問題。例如，在房屋設(shè)計中，既要進行各種技術(shù)經(jīng)濟指標以及荷載、內(nèi)力、構(gòu)件截面等數(shù)量的分析與計算，又要進行建筑、結(jié)構(gòu)、水暖電工等圖形的分析與繪制；在組織施工中，既要進行建筑資源（如材料量、勞動力……）等數(shù)量的分析與計算，又要進行建筑資源使用的時間安排和空間布置等的分析與繪制……。在實現(xiàn)建筑工業(yè)現(xiàn)代化的過程中，我們將會遇到更多的“數(shù)”與“形”的問題。

另外，作為現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)的集合論，基本原理已經(jīng)納入中學教學課程。集合論的基本術(shù)語，如集合、子集、交、并、非等已常見于建筑理論文獻中。

二、建筑設(shè)計中的等差數(shù)列

按一定次序排列的一列數(shù)列為數(shù)列（sequence of number）。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。排在第一位的數(shù)列為這個數(shù)列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項……排在第n位的數(shù)列為這個數(shù)列的第n項。

一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列（arithmetic sequence），這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前N項和用Sn表示。

在中國現(xiàn)存的排列最整齊的大型塔群寧夏一百零八塔，著108座塔，排列成12行.從上往下，各行塔數(shù)次為1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.這些都是奇數(shù)。在這其中就隱藏著數(shù)學的規(guī)律，在數(shù)學里，利用等差數(shù)列可知：連續(xù)前n奇數(shù)的和，等取n=10，得1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，總共要建108座塔，其中100座可以安排成連續(xù)奇數(shù)1至19的和。剩下8座可以拆成3+5，也是奇數(shù)的和。由此得出分拆表達式108=1+3+3+5+5+7+9+11+13+15+17+19，正好是一百零八塔自上而下各排塔的個數(shù)。

在調(diào)查方法設(shè)計、實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)和結(jié)果處理分析中，都需要運用概率論和統(tǒng)計學的知識和方法。常用的有頻率和分布的統(tǒng)計和圖示，算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算枷權(quán)平均數(shù)的計算，全距、標準差和平均差的計算，方差分析，相關(guān)分析，回歸分析和經(jīng)驗公式確定，參數(shù)估計和假設(shè)檢驗等。

三、建筑設(shè)計中的幾何學

幾何學（Geometry）這個詞就來自古埃及的“測地術(shù)”，它是為在尼羅河水泛濫后丈量地界而產(chǎn)生的。自然界中常見的簡單幾何形狀是圓、球、圓柱，如太陽、 月亮、植物莖干、果實等等，而幾乎找不到矩形和立方體。矩形和立方體是人類的創(chuàng)造，而這正是和建筑活動有關(guān)的，因為方形可以不留間隙地四方連續(xù)地延展或劃分，立方體可以平穩(wěn)地堆壘和架設(shè)。金字塔在如此巨大的尺度下做到精確的正四棱錐，充分顯示了古埃及人的幾何能力。希臘人在發(fā)展歐幾里德幾何的同時，寫下了建筑史上最輝煌的一頁。希臘建筑的美在很大程度上取決于尺度和比例，“帕提農(nóng)給我們帶來確實的真理和高度數(shù)學規(guī)律的感受”（勒·柯布西埃）。幾何學的產(chǎn)生則是和建筑活動密切有關(guān)的。

到了文藝復(fù)興時期，人們普遍確信建筑學是一門科學，建筑的每一部分，無論是內(nèi)部還是外部，都能夠被整合到數(shù)學比例中?！氨壤背蔀榻ㄖ缀螌W在文藝復(fù)興時期的代名詞，而象心形、圓形、穹頂則是文藝復(fù)興時期建筑的基本形式，只要人們用幾何化的形式來詮釋宇宙和諧概念的話，就無法避免這些形式。在這一時期，建筑師追求絕對的、永恒的、秩序化的邏輯，形式的完美取代了功能的意義。

17世紀科學革命所揭示的宇宙是一部數(shù)學化的機器。這一時期法國最重要的建筑理論家都是科學家，在笛卡爾理性主義精神的引導(dǎo)下，一切問題討論的基礎(chǔ)都以理性為原則，數(shù)學被認為是保證“準確性”和“客觀性”的唯一方法。笛卡爾通過解析幾何溝通了代數(shù)與幾何，蒙日則將平面上的投影聯(lián)系起來，在《畫法幾何》中第一次系統(tǒng)地闡述了平面圖式空間形體方法，將畫法幾何提高到科學的水平。與傳統(tǒng)的模擬視覺感受方式不同，畫法幾何切斷了視覺與知識之間的直接聯(lián)系，賦予建筑以不受個人主觀認識影響的客觀真實性，時至今日仍然是建筑學交流最重要的媒介。

建筑的幾何學價值首先表現(xiàn)在簡潔美。幾何學的理論基礎(chǔ)在于格式塔心理學的視覺簡化規(guī)律，簡潔產(chǎn)生了重復(fù)性，重復(fù)演繹出高層建筑的節(jié)奏和韻律美，最終形成建筑和諧統(tǒng)一的審美感受；同時，簡潔的形體易于諧調(diào)，使不同的形體組合具有統(tǒng)一美感。

新古典主義的乃是對巴洛克、洛可可風格的夸張豪華、過度裝飾的風格產(chǎn)生反感，受到意大利龐貝城出土的影響，開始企圖恢復(fù)希臘與羅馬的建筑特質(zhì)，特別重視幾何學的構(gòu)成關(guān)系將幾何形式帶入建筑設(shè)計中，文藝復(fù)興時期，人們普遍確信建筑學是一門科學，建筑的每一部分，無論是內(nèi)部還是外部，都能夠被整合到數(shù)學比例中?！氨壤背蔀榻ㄖ缀螌W在文藝復(fù)興時期的代名詞，而象心形、圓形、穹頂則是文藝復(fù)興時期建筑的基本形式，只要人們用幾何化的形式來詮釋宇宙和諧概念的話，就無法避免這些形式。在這一時期，建筑師追求絕對的、永恒的、秩序化的邏輯，形式的完美取代了功能的意義。例如上海的東方明珠電視塔，就是幾何學中的圓柱與球的結(jié)合。三根豎直的圓柱形通天巨柱，是一個球體完美的結(jié)合。東方明珠電視塔利用球和圓柱的巧妙結(jié)合，將數(shù)學的嚴謹與藝術(shù)的浪漫融為一體，創(chuàng)造了純潔的、充滿詩情畫意的建筑形象。

總之，對于我們建筑類中專學校來說，在各類專業(yè)課程的講授與學習當中，數(shù)學知識的應(yīng)用說是比比皆是的。例如，勞動力的安排、施工進度、配料、支座反力，需要一次代數(shù)方程的計算；生產(chǎn)增長率，簡支梁受壓區(qū)高度，需要二次代數(shù)方程的計算；勞動生產(chǎn)率、鋼筋錨固錨長度、配料允許范圍的計算，建筑材料的代換，需要代數(shù)不等式的應(yīng)用；土方施工中“零點”位置的確定，變截面梁鋼箍高度的計算，建筑構(gòu)件形體及自重的計算，需要大量的幾何及三角計算；均勻荷載作用位置的函數(shù)及冪函數(shù)的應(yīng)用。

參考文獻：

[1]蔣聲，蔣文蓓，劉浩；數(shù)學與建筑；上海教育出版社；2004年。

[2]《建筑中的數(shù)學論文》/潘峰