時間：2022-06-23 13:05:34
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學聽課總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、學會制訂計劃
制訂學習計劃可以激發學習熱情，可以督促自己完成任務，可以磨煉人的意志，進而幫助自己提高學習成績。
制定學習計劃目標要具體，要切合實際，要科學安排時間，要突出自己的特點，要突出重點也要照顧一般。
二、課前預習
1.養成堅持預習的習慣
數學知識一環緊扣一環，堅持預習就能跟上正常的學習。預習可以提高聽課效率，可以提高筆記水平，可以改變被動的學習數學的局面，防止在學習數學時跟不上隊而失去信心。
2.預習數學的方法
光有堅持預習的熱情，沒有預習數學的方法還不行。預習數學應了解數學教材的特點，抓住重點預習；掌握預習步驟；養成“不動筆墨不讀書”的習慣；適當演算課本上的習題。總之，不能空泛地進行預習。
3.預習效果評定
自我檢查評定預習效果，是否有畫（畫層次、畫要點、畫疑難）、有批（眉批、旁批、尾批）、有練（完成書上簡單的練習），是否能回答老師課堂上提出的某些預習內容，能否參與講課，進行適度的課前練習。
三、課堂學習
1.數學概念的學習方法
概念是數學學習的起點，只有正確形成概念，方能掌握和運用數學知識。理解概念要深刻，掌握概念要牢固，運用概念要靈活。
2.數學命題的學習方法
數學命題主要指公式、定理、法則、性質。學習公式需要注意以下幾點：（1）注意公式的引入；（2）注意公式的推導；（3）注意公式的串聯；（4）注意公式的演變；（5）注意公式的特例；（6）注意公式的幾何解釋；（7）注意公式的記憶；（8）注意公式成立的條件；（9）注意公式的推廣；（10）注意公式的推導中所揭示的思想方法等。
3.數學解題的學習方法
學習數學關鍵之一是學會解題。（1）要掌握數學解題的格式與要求；（2）學習不同題型（選擇題、填空題、解答題）的解題方法；（3）學習解題思路的探索方法；（4）學會解題后的反思。
4.數學思想方法的形成
數學思想包括函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、整體與局部的思想、化歸與轉化思想、有限與無限思想、類比歸納推理思想；數學方法包括幾何問題的補形法、等差數列求和換序法、方程問題換元法等等。
5.數學能力培養
數學能力包括運算、觀察。運算能力的具體要求為“正確運算――迅速運算――合理運算”的過程。觀察能力的培養應有：（1）觀察數字；（2）觀察外形；（3）觀察結構；（4）觀察局部；（5）觀察結論；（6）觀察全題；（7）觀察圖形；（8）觀察特值；（9）觀察規律。以尋求解題途徑。
6.課堂學習方法
課堂質量是整個學習過程中最重要的一部分。它包括：（1）做好準備，迎接聽課；（2）高度集中，專心聽課；（3）抓住重點，認真聽課；（4）多方配合（聽、看、想、做、記結合起來），高效聽課；（5）大膽發言，積極聽課；（6）區別類型，靈活聽課。
四、課后
1.及時復習，鞏固知識，自我檢驗復習效果
自我檢驗包括課堂小測的成績、課堂提問回答的質量、課本和課堂筆記、課堂練習、錯題集反思本等方式。
2.根據作業批改情況有目的地學習
作業是學生具體錯誤的反映地方，能反映出學習方法、知識缺漏、學習態度等方面的問題。學生可以通過批語、圈注等查缺補漏，糾正錯誤，改正學習態度。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。
3.要善于總結
關鍵詞：高中數學 聽課效率 復習
和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，由于不少同學進入高中之后很不適應，特別是高一年級，進校后，代數里首先遇到的是理論性很強的函數，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，為此以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。
一、要改變學習觀念
初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|=2，且a
二、提高上課聽課的效率
學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：
（一）課前預習能提高聽課的針對性
預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。
（二）聽課過程中的科學
首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。若能做到這“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
（三）特別注意老師講課的開頭和結尾
老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
（四）把握好思維邏輯
要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
三、做好復習和總結工作
（一）做好及時的復習
課完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
（二）做好單元復習
學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。
（三）做好單元小結
單元小結內容應包括以下部分：
（1）本單元（章）的知識網絡；（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
四、關于做練習題量的問題
一、預習方法的指導
七年級學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用。預習僅僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
二、指導學生學會讀數學書
1.閱讀引言
（1）章節標題，因為它標出了課文主題；（2）注意理解段落大意，弄明白引入新知識的直觀素材；（3）抓住關鍵字、詞、句和重要結論，這對于理解新知識非常重要。
2.閱讀概念
（1）要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯；（2）要注意聯系實際找出正反例子或實物；（3）要弄明白概念的內涵和外延，也就是說既能區分相近的概念，又能知道其適用范圍。
3.閱讀定理
（1）要注意分清定理的條件和結論；（2）要探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優劣；（3）要注意聯系類似定理，進行分析比較，掌握其應用；（4）要思考定理可否逆用，推廣及引申。
4.閱讀公式
（1）要弄明白公式的來龍去脈，會推導公式；（2）要明白公式的特征并能想法子記住；（3）要注意公式的應用條件，弄明白有關公式的內在聯系，了解公式的運用、逆用、合用、變用和巧用。
5.閱讀例題
教材中的例題，是學習如何運用概念定理公式最一般的示范，閱讀時要作為重點。（1）分析解題過程的關鍵所在，嘗試解題。（2）要和課本比較解法的優劣，并使解題過程的表達既簡捷又符合書寫格式。（3）要注意總結解題規律并努力探求新的解題途徑。這對提高解題能力大有益處。
三、聽課方法
聽課是學生學習數學的主要形式。在教師的指導、啟發、幫助下學習，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時間內獲得大量系統的數學知識，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽課是學好數學的關鍵。
學生除在預習中明確任務，做到有針對性地解決符合自己實際的問題外，還要集中注意力，使自己的思維活動緊緊跟上教師的講課，開動腦筋，思考教師怎樣提出問題、分析問題、解決問題。特別要從中學習數學思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹、一般化、特殊化等，就是如何運用公式、定理，其中也隱含著思想方法。
在聽課時，一方面要理解教師講的內容，思考或回答教師提出的問題，另一方面要獨立思考，鑒別哪些知識已經聽懂，哪些還有疑問或有新的問題，勇于提出自己的看法。如果課內一時不能解決，就應把疑問或問題記下，留待課后自己思考或請教老師。專心聽老師講課，切勿因一處沒有聽懂，思維就停留在這里，而影響后面的聽課。聽課時要把老師講課的要點、補充的內容與方法記下，以備復習之用。
四、課后復習鞏固及完成作業方法的指導
學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習，以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此，在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。七年級學生要做到這幾點很困難。指導時應教會學生：1.如何將文字語言轉化為符號語言；2.如何將推理思考過程用文字書寫表達；3.由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
五、小結或總結方法的指導
在進行單元小結或學期總結時，學生總是習慣于依賴教師。因此，從七年級開始就應該在教師的指導下培養學生學會自我總結的方法。在具體指導時可以給出一些復結的方法和途徑。要做到：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學的知識內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，進行分類、歸納，使所學的知識系統化、結構化、網絡化；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題，最后歸納出解題方法。學生總結與教師總結相結合，教師總結要達到精煉和升華知識、突出數學思想方法的目的，使學生的學習水平向更高層次發展。
六、數學學習方法的指導形式
1.講授式。包括課程式和講座式。課程式是在七年級新生入學時安排幾次課向學生介紹學習中學數學的方法，提出數學學習常規要求，作為七年級新生數學課的入學教育。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次。如介紹怎樣聽課、如何記課堂筆記內容等。
2.交流式。讓學生互相交談，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習的方法、體會和經驗。這種方式學生易于接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有所得，使交流真正起到相互促進作用。
一、首先要改變觀念
初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|=2，且a
又如，我校前幾年高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說：“你們平時的作業也不多，測驗也很少，我不會學”，這也正說明了改變觀念的重要性。
高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高聽課的效率是關鍵
學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結尾。
老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
三、做好復習和總結工作
1、做好及時的復習。
課完課的當天，必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。
學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。
3、做好單元小結。
單元小結內容應包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識網絡；
（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；
（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
四、關于做練習題量的問題
有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯系起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量（老師布置的作業量）的練習就不能形成技能，也是不行的。
1.觀念的改變
初中階段,特別是初中三年級,通過大量的練習,可使你的成績有明顯的提高,這是因為初中數學知識相對比較淺顯,更易于掌握,通過反復練習,提高了熟練程度,即可提高成績,既使是這樣,對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問 |a|=2 時,a等于什么,在中考中錯的人極少,然而進入高中后,老師問,如果|a|=2, 且a
2.提高聽課的效率是關鍵。
學生 學習 期間,在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何,決定著 學習 的基本狀況,提高聽課效率應注意以下幾個方面:
2.1課前預習能提高聽課的針對性:預習中發現的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養自己的自學能力。
2.2聽課過程中的科學:首先應做好課前的物質準備和精神準備,以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來。其次就是聽課要全神貫注:就是全身心地投入課堂 學習 ,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結,另外,還要聽同學們的答問,看是否對自己有所啟發。
眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數學思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的。
口到:就是在老師的指導下,主動回答問題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。
若能做到上述“五到”,精力便會高度集中,課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
2.3特別注意老師講課的開頭和結尾:老師講課開頭,一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容,是把舊知識和新知識聯系起來的環節,結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結,具有高度的概括性,是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
2.4要認真把握好思維邏輯:分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對一些重點難點會做出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。最后一點就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等做出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。
3.做好復習和總結工作。
上完課的當天,必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。 學習 一個單元后應進行階段復習,復習方法也同及時復習一樣,采取回憶式復習,而后與書、筆記相對照,使其內容完善。而后應做好單元小節:( 1 )本單元(章)的知識網絡;( 2 )本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);( 3 )自我體會:對本章內,自己做錯的典型問題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。
4.關于做練習題量的問題
1.眼看手記。課堂上邊看邊聽邊記，養成筆記的習慣。聽課精神集中，注意思考，把老師講的關鍵部分聽懂、聽會。筆記不是老師課程內容的復制，是對其主要意圖的領會，是補充的一些典型例題或易錯題、一些好的方法和一些似懂非懂的知識點，課堂筆記要經常進行整理和補充，使其成為課本知識的提煉和升華。
2.耳聽心記。上課是理解和掌握基本知識和方法的關鍵環節。在課堂上應該重點領會老師講課的思路，邊聽邊記，數學的學習照樣需要記憶，只是特別強調在理解的基礎上記憶。已經會的知識要檢查理解的對不對，不對時要及時糾正，正確時要找出不同點，聽課要記憶重點理解難點。
二、從有效復習中鞏固知識
1.圍繞教材。教材是知識的精華所在，教材一般較容易，普遍性強而涵蓋面廣，所以要反復研究教材例題，強化對基本概念的理解與記憶，將新舊知識進行分析，及時總結和歸納。
2.結合筆記。有的同學筆記很厚，卻很少翻閱，筆記中涵蓋了重點、難點和疑點，是課堂的結晶，復習筆記既可以及時消化課堂知識，同時也能加深對知識的理解程度。此外，筆記中可把出錯率較高的題目作明確標記，以便查漏補缺。
3.歸納總結。學習一個課時或單元后要歸納總結，對零散的知識點進行綜合概括，既能達到對知識的消化吸收又能查漏補缺。總結歸納即能整體把握知識結構，使知識融會貫通，又能在用到時信手拈來。
三、有效學習數學，練習是保障
數學解題是數學的真正組成部分，是數學的心臟。而這種能力是練出來的，不是講出來的。要有意識地加強綜合訓練，避免眼高手低。
1.精練習題。數學需要不斷做題加強對知識的理解，試題要精練而涵蓋面廣，要思路清晰，不能陷入題海，時不時檢查自己學到的數學知識是否已經消化。當自己發現一道比較巧妙的數學題時要仔細鉆研，這道題巧在何處？都用到了什么知識？還有沒有其他解法？
我們都知道高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究．
一、指導提高聽課的效率是關鍵
1．課前預習能提高聽課的針對性．
預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力．
2．聽課過程中的科學．
首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、激烈爭論等．以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來．
其次就是聽課要全神貫注．
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到．
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發．
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想．
心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的．
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論．
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解．
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象．
3．特別注意講課的開頭和結尾．
講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要．
4．要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力．
此外還要特別注意老師講課中的提示．
老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示．
最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考．
二、指導做好復習和總結工作
1．做好及時的復習．
課完課的當天，必須做好當天的復習．
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些．然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施．
2．做好單元復習．
學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節．
3．做好單元小結．
單元小結內容應包括以下部分．
（1）本單元（章）的知識網絡；
（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；
（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上．三、指導做一定量的練習題
一、明確高中數學與初中數學學習特點的變化，主動調控學習心理
1、數學語言在抽象程度上突變
高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象，通俗的語言方式進行表達。而高中數學一上來就觸及抽象的集合符號語言，邏輯運算語言，圖形語言等。我們在學習中可以在老師的幫助下，多應用理論聯系實際降低思維難度，循序漸進地培養自己以形象，通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉化，提升學習的“悟”性。
2、思維方法向理性層次躍遷
高中數學思維方法與初中階段大不想同。初中階段，由于很多教師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解一元二次方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高中學生感到不適應，故而導致成績下降是高中學生產生數學學習障礙的另一個原因。這需要我們適應這種變化，不斷提高解題應變能力。
3、內容的整體數量劇增
高中數學比初中數學的知識內容在“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習，消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動，依賴心理重的學生感到不適應。這就需要我們跟上老師授課的節奏，強迫自己適應新形勢下的學習。
二、科學的制定學習策略，提高學習效率
1、認真聽好每一節課
（1）課前做好預習能提高聽課的針對性。
預習中發現不懂的地方，作上記號，就是聽課的重點；對預習中遇到沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習還可以培養自己的自學能力。
(2)聽課過程中要做到科學聽課。
首先應做好課前的準備，不能老師來了才去找東找西，使得上課時出現書、本等丟三落四的現象；上課前也不應做過于激烈的體育運動。以免上課后還氣喘噓噓，不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。聽課是教學中最為重要的一個環節，須要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。也就是專心聽講、仔細觀察、積極思考、主動回答、適當記錄并完成練習。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
(3)特別注意老師講課的開頭和結尾。
老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是本節知識的綱要。
最后一點就是作好筆記，將聽課中的要點，思維方法等作出簡明扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
2做好復習和總結工作。
（1）做好及時的復習。聽完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶老師上課講的內容，盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
（2）做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善。
（3）做好單元小結。單元小結內容應包括以下部分。本單元（章）的知識網絡；本章的基本思想與方法，能結合典型例題將其表達出來是最好不過了；問題記錄，對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
3、配備適量習題，做到有針對性，不搞題海戰術
（1）做題的目的在于檢查你學的基礎知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習。而對于中難題，尢其要講究做題的效果，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯系起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量的練習就不能形成技能，也是不行的。
（2）另外，就是無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數學的重要問題。
三、養成良好的學習習慣
1 要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力。審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，逐字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
2 要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力。數學是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練并規范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發展思維能力的基礎。因此，只有以本為本，夯實基礎，才能逐步提高自己的思維能力。
3月24日—25日，教研室組織了小學“攜手共進”教研活動。此次活動由教研室靳禮會和管文明兩位老師具體組織，教師進修學校秦開明老師全程參與并作指導，現就本次活動中小學數學學科開展的具體活動作小結。
此次為時兩天的教研活動進行了六個主要議程：一是教研員隨堂聽課；二是教研室指派的兩位小學數學骨干教師各上一節研討課；三是參加小學選派的兩位數學骨干教師的集體備課；四是小學兩位數學骨干教師各上一節研討課；五是對這四節研討課進行課例反思；六是對五、六年級數學下冊教材進行教材解析。由于幾位擔任課堂教學執教教師的充分準備，小學的大力支持和積極配合，使得這次活動得以圓滿成功。
擔任研討課執教的四位教師是能禹小學的教導處主任楊培志老師（執教五年級數學下冊《分數的意義》），星火小學的楊曉花老師（執教六年級數學下冊《圓柱體的表面積》），小學的鄭志蓮老師（執教三年級數學下冊《數學廣角—集合》），小學的靳秋虹老師（執教二年級數學下冊《評議和旋轉》）。所有的課都上得很出色，受到了聽課老師的一致好評。課堂教學之后是課例反思，這一環節中有執教老師的教學設計的介紹，有聽課老師的交流與議課，還有教研員的點評。幾位老師各具特色的教學和深入細致的說課，給聽課教師留下了很深的印象，楊培志老師的課教風穩重，教學功底扎實，充分突出了一個“實”字，課堂教學實在、扎實、注重實效；楊曉花老師的課非常注重培養學生的自主探索的能力，處處以學生為本，體現學生的主體地位，注重了知識的重點和難點，注重了數學文化，培養了學生的數學思維；靳秋虹老師的課聯系生活，巧妙運用多媒體，形象直觀的使學生形成了清新的空間觀念，突出了知識的聯系和區別；鄭志蓮老師的課從生活中引出數學，使整堂課圍繞數學來源于生活，服務于生活，特別著手抓住低年級兒童的心理特點和認知規律，變靜態數學為動態數學。四位教師的研討課引發了大家對新課程背景下課堂教學的深入思考和積極探討。
在隨后的研討交流中，參會教師一致認為，課前深入鉆研教材，認真備課，教學中教師的課改意識強，注重教學知識要來源于生活，運用于實際，服務于數學，注重營造生動有趣的學習情境，注重突出學生的主體地位，采用自主探究，合作學習和動手實踐的學習方式，以及在現有條件下充分發揮多媒體在教學中的作用，教師注意課堂教學的預設性和教學過程的生成性的統一，要注重數學方法，培養學生的思維能力,是這幾堂課的共同特點，很值得大家學習借鑒，同時，也認真分析了教學中出現的不足，并對如何改進教學進行了廣泛地交流。
課例反思后進行了教材簡析活動，在這一環節中兩位老師不僅針對本冊教材做了全面系統的解析，還向大家傳授了進行教材簡析的方法：1、抓住每一章節、每個知識點的重難點；2、明確分析出教材中顯性和隱性的知識點；3、根據實際情況設計出突出重點，突破難點的教學方法；4、分析教材中的哪些知識點是學生最容易犯錯的，哪些是有困難的，我是怎樣通過自己的引導和教學設計來避免錯誤，幫助有困難的學生。
老師們一致認為，本次活動集聽課說課評課和教材解析為一體，使大家提高了對新課程的認識水平，弄清了一些以前在理論上和教學實踐中感到困惑的問題，明確了今后教學的努力方向，幾位授課的老師也深深感到，通過參加這樣的活動，自己也得到了很好的鍛煉和提高。
總結這次活動，呈出出以下幾個鮮明特點：
1、領導重視，安排到位。縣教育局楊光宇副局長親臨現場指導，各學校認真組織此項活動，同時以文件的形式制訂了活動實施方案，對活動內容、活動形式都作了詳細、周密的安排。
2、準備充分，效果突出。為推動我縣小學數學新課改向縱深發展，推廣先進的課改新模式，總結小學數學新課程改革培養成果，縣教研室認真選拔授課教師，安排教學內容，組織教師認真備課，充分體現課改理念，切實落實三維目標，全力滲透新型學習方式，適時使用現代遠教設備，通過授課和聽課師生的反應證明此次活動取得了良好的效果，達到了預期目的，獲得圓滿成功。
數學新知識的學習、數學能力的培養主要在課堂上進行。所以要特別重視課內的學習效率，不能有一絲馬虎，一定要形成正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極拓展自己的思維，比較自己的解題思路與老師講的有那些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，多想幾個為什么？應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉；對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，一定要讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決，理清思路。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系，形成自己的學習體系。
二、適當多做題，并養成良好的解題習慣
要想學好數學，多做題，是學好數學的必由之路，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要以基礎題目入手，以課上的題目為準，提高自己的分析能力，掌握一般的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路、正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵的時候，你所表現的解題習慣與平時解題無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態、正確對待考試
首先，把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上學習。因為每次考試占絕大部分的是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納，調整好自己的心態，使自己在任何時候都保持鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮 ，誰也不能把我打垮的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題，要有十二分的把握拿滿分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
四、預習方法
預習是學生自己摸索、自己動手、動腦、自己閱讀課文的過程，提高閱讀和自學能力，自我運用能力。根據課前布置的預習提綱，自己在課本上把關鍵句、重點詞、概念、公式、定理劃出來，養成邊讀邊劃邊批邊算的習慣。所要達到的要求：課本上的例題課前會做。
五、聽課方法
聽課要做到“一專三動”，即專心聽老師對重點難點的剖析，聽解法及思路分析、技巧等，在聽課過程別對預習中的例題的不明之處提出自已的疑問；其次在聽課時還要勤于思考，積極舉手發言，敢于發表自己的見解。認真做好堂上練習，認真聽老師講評及課后小結，積極動腦、動手、動口參與教學活動
六、錯題方面
在平時的課堂作業過程中，自己做題時難免出現這樣那樣的錯誤，我們自已準備好一本筆記本，把作業本上的錯題訂正在筆記本上，并要求分析錯題的原因，解決的策略及從錯題中得到的收獲都一一記錄下來，整理成一本錯題集。
七、總結歸納復習
一、做好課前預習
初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點．我認為學生在預習時應該做到：一讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌．二分析，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念做出記號，以便帶著疑問去聽課．三準備，在課前就要做好上這堂課的準備，如學習用具、相關學習資料等等．
二、養成良好的聽課習慣
聽課是學生在校學習的關鍵性環節，它是學生獲得知識技能起著至關重要的作用，可以說，上課聽講是學生學習的根本．聽課的方法對學習效果和學習成績影響很大，在聽課方法的指導方面要處理好聽、思、記的關系．聽，聽每節課的學習目標要求，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難，對于預習中的疑點更要聽仔細了，聽例題的解法和要求，聽蘊含的數學思想和方法，聽課堂小結．思，一是要善于聯想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題，大膽猜想．記，當然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的，影響了聽課可就不如不記了，記什么，什么時候記，可是有學問的，記方法，記技巧，記疑點，記要求，記注意點，且課后一定要整理筆記．
三、課后復習鞏固及完成作業
初一學生課后往往急于完成書面作業，而忽視必要的復習鞏固和記憶，以致出現照例題模仿，套公式解題的現象，甚至抄襲，為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固和深化理解知識的應有作用，為此，在課后要求學生每天先閱讀當天學習的教材內容，結合筆記和記錄的重點，難點和解題的思維方法，回顧課堂講授的知識、思想方法，同時記憶公式、定理、性質、法則．然后獨立完成作業，解題后再反思．在作業書寫方面也應注意格式，要求學生書寫格式要規范，條理要清楚、字跡要清晰．
四、培養學習數學的興趣
首先教師應在課堂中以形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生．其次學生在學習中難免會遇到難題，教師指導學生首先要自己多動腦子，下功夫解決，當通過努力，終于想通了以后，會有一種豁然開朗的感覺，就會體驗到學習帶來的樂趣和成功感的喜悅，學習興趣大增，越學越愛學，學習能力和自信心會得到很大的提升．
五、學會總結
數學是一環扣一環的，這意思是說知識間是緊密相關的，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，學習的目的性，必要性，知識性做到了然于心，融會貫通，解題時就能做到入手快，方法直接簡單，即使平時課堂上沒練到的題型，也能得心應手，即舉一反三．
六、正確對待考試
進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。這里僅對數學學習方法指導的內容及形式談幾點拙見。
一、數學學習方法指導的內容
根據學生學習的幾個環節（預習、聽課、復習鞏固與作業、總結），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。
1.預習方法的指導。
初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
2.聽課方法的指導。
在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。
“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。
“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基儲關鍵,“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。
“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。
掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。
課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。
3．深后復習鞏固及完成作業方法的指導。
初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。
以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
4．小結或總結方法的指導。
在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。
學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展。
二、數學學習方法指導的形式
1．講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。
2．交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。
