時間：2022-05-08 16:27:09
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學教育教學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
小學數學教育教學時整個教育教學當有著非常重要的分量，是其他任何學科都不能代替的一門基本學科。它通過提高學生的數學素質來提高學生的整體綜合素質。同時，培養學生們的邏輯思維能力，散發性思維能力，想象力和創新能力。現如今知識的更新加快給教育提出了新的挑戰，如何正確有效的開展小學數學教育教學成為現代化教學的一項重要任務。那么，如何正確有效的開展小學數學教育教學呢？
關鍵詞：
小學數學教育；教學方法
一、激發學生的數學意識
激發學生的數學意識是一個急需解決并十分重要的問題。目前的絕大多數的學生都缺少這種意識。主要表現在書本上的東西無法運動到現實生活當中去。他們認為數學就是教材，只是一門學科，對生活沒有上面幫助，無法感受到生活中數學的無處不在。如何改變學生的這種錯誤觀點？那么作為老師，我們應該從以下四點著手：1.注重數學基礎理論知識和基本技能的學習。2.注重把數學知識教學和實際問題聯系起來。3.運用數學知識在分析，解決現實問題的過程中培養數學意識。4.在現實生活中尋找數學模型。
二、培養學生的數學興趣
都說興趣是最好的老師。通過學習和掌握書本上的知識，來使學生明確到學習的有用性，培養他們學習的需要性，有了需要就會有學習的興趣。而教學的成功與否，與學生的學習興趣有最直接的關系。因而，在數學教育教學中要培養學生的學習興趣，把社會和學校提出的客觀要求與期望變為學生自己內在學習的需要，充分調動學生學習的積極性和自主性，改變被迫學習，變成自己主動學習。那么我們則可以從以下幾個方面去努力：1.巧設導語，引發興趣。2.動手操作，提高興趣。3.精選練習，發展興趣。
三、培養學生的注意力
小學數學教育教學的基本任務不是說一定要學好數學，而是培養學生的邏輯思維能力。這當中同時還包括了其他的一些，比如說比較能力、抽象能力、分析能力、綜合能力、概括能力以及初步的判斷和推理能力。學會有條理有根據地思考問題；所有這些都與培養良好思維品質密不可分，發展和培養思維品質是發展和培養思維能力的主要途徑。學生獲取知識的思維過程一般要經過感知、理解、鞏固、應用四個階段。
四、提高學生的動手操作能力
數學就小學生而言，它的一些教材上的概念和介紹都很抽象，給小學生的理解和接受有一定困難。那么，老師可以通過讓他們動手操作一下可能效果就大不一樣。比如三角形可以用紙折出來，然后動手裁下來，只有做到手腦并用，可以獲得直接感性知識，并建立起清晰鮮明的知識表象，為學生理解和掌握知識創造條件。因此，在教學中要非常重視通過學生的動手操作來培養學生的創新能力。故動手操作只有與思維緊密練習起來，才能促進感知轉化內部智力，深刻地理解知識的本領意義，也有效地鍛煉了學生之創新能力。
五、授課內容要推陳出新
目前教師的主導作用，不再是只看教師的講授水平，更重要的要看教師能否調動學生學習的積極性，激發學生的興趣。在充分了解學生的需要后再備課，不已完成教學任務為目的，應該以發展學生的想象力，思維能力和學習的積極性為出發點。老師務必要做到這幾點：1.方法的創新。可以采用設問法、聯想法、動手法等等。2.目的的創新。要根據教材內容但又不拘泥于教材內容制定具體的目的和要求。3.過程的創新。設計時可不循舊規，對如何導入新課、如何講授新課、主要環節如何處理進行創新設計。
六、教學要堅持全面性
素質教育應該是面向全校全體學生，不僅要求學生的全面發展，同時還要求整體發展，讓每一個學生都能夠得到自由、全面充分的發展。因此，老師在教學當中應該時刻注意學生全面的素質教育。比如對于數學基礎相對差一點的學生，老師應該多些耐心，多些關照，課上多調動他們的積極性，多給予他們上臺發言的機會。個別的可以進行單獨輔導，幫助他們熟悉教材，增強他們的學習熱情和學習信心。而對于各方面表現都很好的優等生，老師要盡力創造機會和條件，給他們充分發揮自己想象力和智慧的舞臺。
七、建立民主、平等、親密的師生關系
平等、民主、親密的師生關系是創設和諧愉快課堂氣氛的基礎。這種關系應用于課堂，但建立在平時。由于受幾千年師道尊嚴封建思想的影響，我們國家自古以來基本上是把教師放在一個極高的位置。教師與學生之間的地位是絕對不平等的，教師在教學過程中成了絕對的權威。因此，要想建立平等的師生關系不是一件很容易的事情。教師不是凌駕于學生之上的，而是與學生平等的人。要構建師生平等、民主、親密的關系，在日常生活、學習中，教師必須首先愛其生，在與學生的談話中，不管是問問題還是與學生交流或是評價學生都應是以平等的口吻，不能夠區別取代，要讓學生感覺你既是老師有可以是朋友。
八、結語
總之，小學數學是小學學習中十分重要的一門學科，在數學教育教學當中中，數學老師應當充當好老師、朋友的角色，不僅在學習方法上教會學生運用多種方法和手段進行解題學習，并通過朋友的身份來及時關注學生們的學習心理和成長心態。與學生關系融洽，融入到學生群體中去，真正的提高學生學習的熱情和積極性。只有這樣，才能讓學生帶著積極、向上、樂觀、創新的態度去融入到數學學習當中去，同時提高數學教育教學的質量和技術含量，有效的開展好小學數學教育教學。
作者：方慧 單位：江西省贛州市于都縣羅坳鎮河坪小學
如何讓學生積極主動地參與教學的全過程，通過自己內在的思維發現規律，并能在探索規律的過程中發展思維，提高發現問題、解決問題的能力，是數學教學的一個重要的任務，正所謂“授之以漁養其終身”。“授之以魚”不如“授之以漁”，純粹地教給學生知識，不如教給他們學習知識的方法。有了方法，他們可以掌握更多的知識。在這種新課程理念下，教師要教好數學，就要在課前考慮如何教的問題。
教學設計是每個教師在上課之前必須要做的一件事情，如果不進行教學設計，就不能很好地、有效地組織教學，就不能將自己的思想完全地傳授給學生。講臺是教師的舞臺，教師要想把這臺戲唱好，必須預先進行創作、設計，所以教師既是作者，又是導演，還是演員，同時還是樂隊的指揮。設計是一個重要的環節，設計是一個不斷改進、日趨完善的過程。我在設計《行程問題――相遇問題》的教學過程中，就有這樣的感受。當然，每個教師都有自己的教學思想，我在設計這一課時時，按照“授之以漁養其終身”進行設計、組織教學的。
一、教學設計的初稿
我開始寫教案時，就簡單的按教材的教學內容的順序和以往的經驗一氣呵成結果，認真看了之后，才發現缺乏新意，陳舊的教學方法和程式化的過程，沒有體現出如何教給學生學習方法的……可見，我的這份教學設計是沒有經過精心設計的，只是憑借經驗來完成任務是不行的了。經過思考后，便開始進行修改。我參閱了很多的有關資料，在導課、準備和練習上加了功，并且把每個環節又重新安排了一下，要比第一次心中有數多了。就這樣，我的教學設計初稿完成了。
二、教學設計的實施
教案設計的合理性只有通過教學來驗證。終于到了試教的時候了，我就按照教學設計的初稿開始上課。前幾個環節都順利完成了，可是，時間不夠了，到要練習的時候下課了。課結束后，我自己想想為什么會這樣呢？分析之后，我明白了，在設計教學過程時，我只是考慮到了如何將知識傳授給學生，所以每個環節都在強調要教的新課的概念，反復不斷地分析給學生聽，不敢放手讓學生自己去想，自己去分析，自己去解決問題。老師教的很累，但是教學效果并不理想。看來，教學設計不是那么容易就可以完成的，備學生怎樣學，學什么更為重要。
三、教學設計的修改
經過第一次的試教，發現了教案中存在的問題后，對教學設計的修改也是必要的。在設計學生的學習方式時，最重要的是要考慮如何能做到讓學生自主學習。教師在設計教學過程時，可以將一些重點、難點知識設計成關鍵的問題，讓學生思考、探究，去解決這些問題，比老師反復講解的效果要好。課后，我又對自己的教案進行了重新修改。在引探準備中，主要復習一個物體運動的行程問題，回憶“路程、速度、時間”之間的關系，了解一個物體運動的特征，并聯想行程問題中一些經常考慮的因素，為新課作準備。而第二個環節里，我將幾個概念分散在每個細節的環節里，一個部分講一個概念。首先，在準備題中，通過學生演示，解決“從兩地出發、相向、同時”；然后，在填完表格后，設計幾個問題解決“相遇”的概念；再通過表格里的數據讓學生觀察，回答問題來解決“相遇時間”；接著，帶領學生一起總結“相遇問題”應用題的特征；最后，在學生自己解答例題的過程中，分析“相遇問題”的特點，來選擇合適的算法進行解答，通過形象生動的演示，解決“速度和”的概念。這樣以來，概念很清晰，相信學生也容易理解，不會混淆，也會節約時間的。
四、教學設計的再次實施
經過這次修改后，我對《行程問題――相遇問題》的認識又深了一步。于是，拿著新的教案，我又一次的走進課堂，并邀請了學校的數學老師們來聽課。這一次的課比第一次大有進步了。整個課堂秩序井然，教學環節緊湊，過度自然，概念講的清楚，學生思維活躍，充分發揮出了學生的自主學習的積極性，每個問題都是學生自己去解決，并且學會了分析處理信息的能力，養成良好的審題習慣。看來，教案是要經過反復修改、精心設計才可以將教學過程實施的更好。
五、教學設計的反思
關鍵詞：數學教育；素質教育；初中
一、要牢固掌握課本知識，加深基礎知識的學習培養
所有的教學都是以課本為依據的，課本是百源之頭，題海中所見的題型，都是課本基礎內容的演化，而且數學知識是一環扣一環的，是環環相扣的，所以學習時要讓學生全面掌握，在課后復習時候也要注意一些細節與方法。
1.了解并掌握應用基礎知識，在學習的時候，要認真研究例題，充分讓學生掌握基礎知識，對于典型例題進行特別講解，通過分析進一步讓學生加深對數學知識的理解和鞏固，同時也提高了能力。
2.深化學習基礎知識，在復習的時候，要求學生對教材知識進行整理之余，還要會運用，通過對題目認真分析后，透徹理解，找出規律。
3.了解知識，鞏固基礎知識，對日常所學的知識點要求學生進行系統整理，把學習到的一些知識點或片段組織成一種新的知識鏈、公式鏈、運算鏈，從而更加系統認識課本的知識。
二、基本概念的學習，重點是抓實質
數學的概念不同于其他學科，不能靠死記硬背來理解，是重在理解本質的，數學概念的學習一定要克服機械的記憶方式，在數學的概念理解問題上，首先要了解其本質特征，再去了解具體問題的實際意義，其次，數學教師在教育教學過程中要愿意投入情感，數學教師要用情感教育喚起后進生的學習熱情，老師是知識的傳授者，同時也肩負著促進學生人格健康發展的重任，學生從教師的一個眼神、一個手勢、一個語態中了解到教師對他們的期望，在施教過程中盡可能的調動學生學習的積極性，特別是在課堂教學的過程中，從教學目標的設立到教學過程的實施，都要蘊涵豐富的情感，課堂教學的過程中按照《大綱》要求，要貼近現實，盡可能的舉出學生感興趣的事例，讓學生多討論參與其中，激發學生的興趣，讓學生知道，自己所學知識是從現實剝離出來，又能指導現實生活，學生就不會感到知識枯燥了。
教學方法是教學的過程中老師和學生來完成教學目的和任務所采取的一種途徑和程序，其中包含了教師教的方法和學生學的方法，還有二者相互之間的聯系，任何教學的活動都離不開方法，沒有系統的方法，教學活動就不完整，指導中學生完成數學的學習，是數學教師的重要任務，作為數學教師必須精通數學方面的有效的學習方法，可以有針對性地進行指導，讓學生掌握各種學習方法，使他們能主動、獨立的學習，最后達到課程要求。
1.要使學生明確學習數學的方法，可以牢記學習數學的環節，要讓學生看重“四項認真”：預習、聽課、復習、作業等四項工作都認真，數學的教學工作同時也會影響到其他學科的學習，在初中的數學教育中培養學生掌握真正的學習方法才是關鍵的。
2.解題方法的方式學習，用什么樣的角度去看解題，應該采用什么樣的方法去解決數學問題，這些疑惑，對于學習數學的人來說都是非常重要的，解題最基本的要求，是對基礎知識的靈活掌握，再通過靈活應用來解題，同時也檢測對基礎知識的掌握度，我認為，數學的解題一定要講究方法，我們在做任何一道數學題，都會伴隨著這樣或是那樣的方法，沒有方法的解題一般是不存在的，方法只會存在繁與簡之分，我們要提高解題的能力，就要掌握一定的解題方法，人的思想是不一樣的，所以不同的人遇到同一道數學題，就會有不一樣的解答，當然同一個人對于同一道數學題也可以有不同的解法，也就是說，我們通常所說的一題多解，對于同一類型的題目通常有相同或相似的解法，在方法上，我們會提倡一題多解。
三、結論
任何的學科都具有其獨特的魅力，極大的延重性和特性，本文只是依據我個人的觀點以及自身的教學經驗，通過總結得出了一些常規教學方法和觀點，希望能為初中數學教學工作提供一些實際的借鑒和參考，數學教育的發展仍舊需要廣大數學教育工作者的不斷努力。
參考文獻：
關鍵詞：創新；小學數學；教育教學
數學一直是許多學生的學習障礙，小學數學對培養學生的數學思維，提高數學學習能力具有重要的意義。如何使數學課堂變得生動，提高學生的主動性和積極性，使學生真正喜歡數學，是小學數學教育教學的重要任務，同時也是它的一大難題，需要數學教學在教學內容和手法上進行創新，滿足新時期學生的特點和期望。
一、教學內容的創新
1.教學目標的設定
小學數學教師要根據新課改的要求，對教學目標進行重新定位。改變傳統的以傳授具體知識為目的的教學思路，注重加強對學生學習方法、創新能力的培養，將提高學生學習數學的興趣，增強學習的主動性作為數學教學的目標。
2.對教學內容的設計
在教學目標的指導下，教師對具體的教學內容進行設計，在傳授書本上基本知識的同時，根據學生的接受和學習能力，引進生活中與學生能力相適應的數學問題，使學生了解數學與現實生活的關系，掌握運用數學知識解決現實問題的能力，提高學生學習數學的興趣。
教師對教學內容的選擇和設定，除了要符合課程標準的要求外，還要注意學生的需求，可以進行“問課”，向學生尋求學習的意愿和要求，詢問其他教師的教學經驗。在此基礎上，將數學教學的內容進行完善和補充，保證課堂時間得到充分利用。
二、教學手法的創新
1.改革課堂模式，營造良好的課堂氛圍
保持課堂的活潑、生動，激發學生的熱烈討論、積極發言，那么小學數學課堂的教學已經成功了一半。因此，營造良好的課堂氣氛，激發學生的參與熱情，是提高小學數學教育教學效率的關鍵，也是教師對數學教學的課堂進行創新的目標。
要改革數學課堂氛圍，教師需轉變傳統的教學思路，改變僵化的教學模式。在課堂上，教師要將學生擺在首要位置，為學生的學習利益考慮，給予學生充分的民主和自由。教師在講完相關的知識后，將準備好的與課內知識有關的課外或生活中的問題提出來，由學生進行合作討論。討論的組合可以是學生就近自由組合，也可以由教師根據學生的特點分組。在討論期間，允許不同組的學生自由走動，交換觀點，而不必強求紀律，束縛了學生之間的交流。
此外，在問題的設置上，教師要多設計新鮮的、有趣的問題，引起小學生的興趣和討論熱情。防止問題過于抽象或理論化，使學生疲于理解，無法展開討論。
因此，無論是學習氛圍的營造、課堂紀律的放寬還是問題的設計，教師都要以學生為主體，這是改革課堂模式的前提。
2.改變教師角色，形成和諧的師生關系
師生關系是課堂上的主要關系，學生在自己喜歡的教師的課堂上，在歡快輕松的氛圍下，學習的主動性和積極性往往更強。尤其對于小學生而言，師生關系的和諧與否，對他們的學習心態影響極大。因此，教師要注重改善與學生之間的關系，防止學生因害怕數學教師，轉而害怕數學課，影響到小學數學的教育教學。
在課堂上，教師要注意轉變自己的角色，由課堂的主導者變為參與者，鼓勵學生對不明白的問題進行提問，在學生集體討論的基礎上，給出耐心的解答，保證學生真正理解所學的知識。同時，教師的講解使學生覺得自己得到重視，從而更加積極地學習數學知識。此外，學生在無法回答教師的提問，或回答錯誤時，教師也要避免一味地懲罰，而是要對學生細心引導，使他們自己發現錯誤并改正，這樣會使學生對錯誤理解更加深刻，避免再犯。
而課下，教師也應該加強對學生的關心，幫助學生解決生活、學習中遇到的問題，使學生將教師當作朋友，有利于拉進學生與教師之間的關系，使學生對教師的喜歡轉移到數學課上，積極配合教師的教學活動，從而提高數學教學的有效性。
3.組織多種教學活動，豐富教學手段
小學生的個性，使得純理論式的數學教學很難取得令人滿意的成績，需要更多直觀的、易于理解的教學活動的支持。
教師可以組織學生將自己在生活中遇到的數學難題提出來，并與大家分享自己的解決方法，然后在教師的指導下進行討論，尋找更為合適的答案。這樣既鍛煉了學生的創新和學習能力，同時也豐富了學生的生活經驗，增強學生用數學知識解決生活問題的意識。
此外，教師還可以通過設置數學游戲，使學生在游戲中發現和解決數學難題，利用多媒體將抽象的幾何知識直觀展示，以增強學生對幾何結構的理解和運用。這些都有利于創新數學教學，豐富教學手段。
總之，創新小學數學教育教學內容和手法，是提高數學教學質量的有效方法，對數學教學意義重大。需要教師采取有效措施，更需要學校和學生的積極配合，只有這樣，才能使小學數學教育教學更加卓有成效。
【關鍵字】小學數學 創新 教育 教學 策略 經驗
一、小學數學教學做好創新教育的重要性
歷史在創新中前進，人在創新中成長，要樹立全民族的創新意識，培養更多的適合時代的創新人才，必須高度重視創新教育。使學生主動參與到教育教學中來，在享受知識的過程中提高自身的創新能力。而培養學生的創新意識，發展學生的創新能力，是創新教育的關鍵，它的實施刻不容緩，勢在必行。
搞好“創新教育”，首先是培養學生的創新意識，形成創新思維能力。在小學數學教學中，如何最大限度地開發學生的潛能，激發學生的學習動機，有目的、有計劃、有步驟地培養學生的創新思維能力，是小學數學教師當前務必具有的基本技能。
由于小學生的教學創新思維能力需要有一個長期培養的訓練過程，因此，教師要有意識地結合教學內容進行，在教學中要遵循學生認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，通過操作、觀察、引導學生進行分析，比較、綜合，在感性認識的基礎上加以抽象、概括、進行簡單的判斷、推理、啟發學生動腦筋、想問題，鼓勵學生質疑問難，提出自己的獨立見解，培養學生能夠有條理，有根據地進行思考。
二、創新教育要創設不同的問題情境，啟發學生的思維能力
問題情境具有強烈的吸引力，能激發學生對學習的興趣，引發學生的創新性思維，因此，教師在教學活動中應該有意識地創設問題情境，激發學生的探索新知的欲望，引導他們體驗解決問題的快樂，從而促進創新性思維的發揮。
例如：在教學“小數的性質”時，設計一個有趣的問題，誰能在5、50、500后填上適當的單位，并用等號將它們連接起來？學生為之感到新奇，議論紛紛。有的說加上元、角、分可得到5元=50角=500分，有的說加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米，此時教師提出能不能用同一單位把上面各式表示出來，于是學生就得出5元=5.0元=5.00元，5米=5.0米=5.00米，對于這幾數之間是否相等正是我們要學習的“小數的性質”，這樣的情境創設，形成懸念，培養了學生對知識探究的能力和習慣。
三、創新教育要倡導一題多變，誘發學生的發散思維
數學教學中進行一題多變，不僅可通過將應用題的條件和問題加以改變，達到舉一反三，觸類旁通的效果，還更應強調計算題中的一題多解，誘導學生進行發散性創新思維的目的。
1.應用題一題多解，改變題目的不同條件和問題。
例如：“學校購進圖書300件，發到各班共180件，還剩多少件？”教師引導審題后，要求學生改編成新的應用題，學生改編后形成如下：
（1）學校購進圖書300件，發到各班共180件，還剩幾分之幾？
（2）學校購進圖書300件，發到各班共180件，發出了幾分之幾？
（3）學校購進圖書300件，發到各班共180件，購進的比發出的多幾分之幾？
教師可以讓學生暢所欲言，自由地展開創新思維活動，從而激發學生的創新思維向縱深發展。
2.計算題中一題多解
例如：“用簡便方法計算25×32”，教師應讓學生用自己所學的，積累的經驗去探索解題的方法。結果學生會有許多不同的解法，比如他們就會分為：
（1）25×4×8或者25×8×4
（2）25×2×16
（3）25×30+25×2等等
綜上所解，對于多種解題方法，同樣也能達到誘導學生進行創新性發散思維的目的。
四、創新教育要重視說理訓練，擴大學生的思維范圍
說理訓練有利于提高解答應用題的能力，促進學生創新思維能力的發展。例如：“一工程隊，4人6天共修公路240米。照樣計算，8人12天修公路多少米？”針對本題，我們應引導學生進行這樣分析：
1.用由果索因分析：要求出8人12天修公路多少米？必須先知道每人每天修公路多少米？已知條件告訴我們4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米數是可求得的，因此，本題列式為：240÷4÷6×8×12
2.用由因導果分析：已知4人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米？已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式為：240÷4÷6×（8×12）
3.用推理、假設、探究分析：由題意可知每人每天修公路的米數一定，假設工作的時間不變，人數由4人增加到8人，是原來的2倍，修公路的米數也相應增加到原來的2倍。而時間由6天增加到12天，是原來時間的2倍，所以修公路的米數應是原來的（2×2）倍。列式為：240×（8÷4）×（12÷6）也就是：240×（2×2）
這種分析思路讓學生學會并掌握說理的訓練，優化了應用題的教學過程，有利于培養學生分析數量關系，尋求解題途徑的能力，在指導學生有理有據地分析解題的過程中培養學生創新思維的邏輯性。
最后，再結合以上三道算式，讓學生根據不同的解法說說每一步表示什么？為什么要這樣做？總之重在說理，以完善學生的創新思維。
五、創新教育要要充分利用風趣和幽默，吸引學生學習興趣
恰當的風趣幽默，能活躍課堂氣氛，起到組織教學的作用，許多有經驗的教師上課時常出現師生開懷大笑而又秩序井然的氣氛，這都得益于教學中的風趣與幽默。如在講"雞兔同籠"問題：“有頭45個，足116只，問雞兔各幾何？”時學生心算、筆算后仍面露難色。這時教師下令：“全體兔子起立！提起前面兩足！”學生開懷大笑。之后，教師說：“現在兔子和雞的足數一樣了，上面45個頭，下面多少足呢？”學生答：“45×2＝90只。”“少了多少足？” “26只”這時學生歡快地叫起來“有26÷2＝13只兔子，32只雞”。
與此同時，平等、民主、親密的師生關系也是創新教育課堂的基本要求。這種關系應用于課堂，但建立在平時。所以，我們教師在日常生活、學習中，必須首先愛其生，才能使學生親其師、信其道。這就要求教師平素就應不斷培養自己良好的心理修養，不斷加強職業道德教育，提高自己的政治業務素質。
【參考文獻】
[1]付士紅.小學數學創新教育的思考《吉林教育》2008第35期
一、對接教材內容，開闊學生視野，發揮閱讀材料拓寬學生知識面的導學功能
閱讀材料對數學教材部分內容進行了加深和拓展。通過閱讀材料使之與其相關的知識結合起來，幫助學生對課本的重點和難點知識的再理解，是教學的重要補充。在教學中可以利用它理解教材的重點，突破教材的難點，有利于增強雙基、鞏固知識，進一步完善學生的認知結構，形成牢固的知識體系。如《集合中元素的個數》是對集合運算的拓展，推導出兩個有限集合A、B元素個數的計算公式：Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）。運用這個公式可以求出兩個集合并集元素的個數。教師可以舉一些生活中的實例讓學生探究這個公式，并從集合的韋恩圖上加以說明。在此基礎上進一步探究如何求集合A∪B∪C中元素的個數。在學習《向量概念的推廣與應用》時，我們可以讓學生先將“平面向量”、“空間向量”兩部分內容進行復習、歸納、總結與比較，并要求學生找一找在實際問題中向量應用的例子，進而進行合理的猜想和推廣，將二維、三維向量的概念由實際問題的需要而推廣到n維向量，并且根據類比推理，得到n維向量的性質和相關計算公式，嘗試運用這些知識解決相關問題，如證明柯西不等式等。在《解三角形的進一步討論》一文中，我們可以從兩方面引導學生探究：1.給出三條邊和三個內角這六個元素中的任意三個，三角形是否能唯一確定？已知那些量可以唯一確定？2.已知兩邊和一邊的對角，解三角形時，會有什么樣的結論呢？通過對解三角形的進一步討論，深化了學生對解三角形的理解，加深了學生對正弦定理的認識，使學生能夠根據三角形的三條邊、三個內角的特點，迅速判斷出三角形解的情況。新課標的核心是加強素質教育，培養學生會學習、善思考、能創造的新型人才。教師在教學中要把從單純的傳授知識轉移到注重發展學生能力的素質教育上來，把能力的培養有效的融入到平常的教學之中。閱讀材料為學生自主探究學習、合作交流、提高數學素養提供了廣闊的空間。如《魔術師的地毯》與《斐波那契數列》，魔術師的地毯中的四個數5，8，l3，21就是斐波那契數列中相鄰的四個數，那么從該數列中任意取出其他相鄰的四個數，還能玩上述魔術嗎?多出的一個單位面積到那里去了？通過分析、類比、探究。就可以發現斐波那契數列的兩個有趣而重要的性質，（ⅰ）an+12=an•an+2+（-1）n，（ⅱ）an+1•an+2=an•an+3+（-1）n.斐波那契數列數中任意一方面每個斐波那契數列數的平方與它的左右兩個數的乘積相差1，另一方面斐波那契數列相鄰的四個數中，中間兩個數的乘積與兩邊兩個數的乘積也相差1。也正是具有這種性質，才使得分割重拼的魔術得以進行。另外，斐波那契數列是一個自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達，從第3個數起，每個數與它的后面那個數的比值，都很接近于0.618，正好與“黃金分割”相吻合！
二、揭示知識產生過程，提煉數學思想方法，發揮閱讀材料提高學生數學素養的探究功能
數學思想方法是解決數學問題的靈魂，是溝通知識和能力的橋梁。數學教學，不但要關注學生如何學習數學知識，更要向學生滲透數學思想和方法，提高學生的數學能力。閱讀材料中蘊含著豐富的數學思想和方法。如《歐幾里得〈原本〉與公理化方法》中，介紹什么是數學公理化方法：（從盡可能少的原始概念和盡可能少的一組不加證明的原始命題出發，應用嚴格的邏輯推理，推導出其余的命題，使某一數學分支成為演繹系統的一種方法）。公理化方法對數學的研究有哪些重要的作用？《坐標法與機器證明》、《笛卡兒與解析幾何》、《對數的發明》，讓學生了解了數學思想方法的來龍去脈，使學生體會數學思想方法在數學發展過程中的重要作用。《利用單位圓中的有向線段研究正弦函數、余弦函數的性質》，滲透了數形結合的數學思想；《祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積》中通過“轉化”間接地求出體積，蘊含化歸的數學思想；《割圓術》則體現了極限的數學思想。對于學生來說，學習數學最感興趣、最重要的是能領悟數學家思考問題的方法和探究問題的途徑，提高自己的學習能力。圍繞閱讀材料，讓學生重溫前人對數學知識的探索過程，或者嘗試用前人的方法去解決一些問題，培養學生探究、創新能力。如在《坐標法與機器證明》中，我國數學家吳文俊幾何定理機器證明的思想是把空間形式轉化成數量關系來處理：首先取適當的坐標，幾何定理的假設與終結通常都成為多項式方程，稱之為假設方程與終結方程，滿足定理假設的幾何圖形，就相當于假設方程組的一個解答或零點。要證明定理成立，就是要證明假設方程的零點也使終結多項式為零。在《割圓術》中我國古代數學家劉徽采用“以直代曲，無限趨近，內外夾逼”的思想，這種算法的關鍵是用圓內接正多邊形與圓外切正多邊形內外夾逼，并確定其中的遞推關系現代數學家將遞推關系編成計算機程序，在計算機高速運算，圓周率已超過了2061億位，現在人們更關心的問題是如何在算法上取得突破，讓計算機更有效地計算π值。通過對這些閱讀材料的學習和研究，激發學生學習數學的熱情，培養他們勇于探索創新的精神。
三、深化知識內涵，完善知識體系，發揮閱讀材料提高
教師教學研究能力的科研功能有些閱讀材料有一定的難度，學生不理解，教師也不一定都能理解透徹，需要教師查閱各種資料，靜下心來思考才能解決。教師在思考和收集材料的過程中，加深了對知識的進一步理解，實際上是一次再學習的過程，對深化知識的內涵起到十分重要的作用。如對于指數函數和對數函數交點的個數的探究，如果不進行深入的研究，怎么能知道他們可能會有三個交點呢？更不會知道在什么情況下會有三個交點。有些閱讀材料，在原來的基礎上可以拓展、延伸，開拓學生的視野。如祖暅原理可以作如下推廣：①夾在兩條平行直線之間的兩個平面圖形，被平行于這兩條直線的任何直線所截，如果截得兩個線段的長度之比恒等于p：q，那么這兩個平面圖形的面積之比恒等于p：q。②夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何平面所截，如果截得兩個截面的面積之比恒等于p：q，那么這兩個幾何體的體積之比也等于p：q。利用這兩個原理，我們可以用球的面積公式推出橢圓的面積公式，用球的體積公式推出橢球的體積公式。有些閱讀材料，只給出了結論，并沒有給出證明，學生閱讀后心中會產生疑問，這個結論對嗎？這就需要教師對閱讀材料進行補充。如用一個平面去截圓錐，為什么隨著圓錐的軸線與平面所成角的范圍不同時，其截口曲線分別為橢圓、拋物線、雙曲線呢？
當光線從橢圓的一個焦點射出，經過橢圓反射后，反射光線為什么一定會經過另一個焦點呢？只有教師通過研究并把推理證明展現給學生時，才會消除他們心中的疑問。有些閱讀材料，學術性太強，趣味性不足，并且難度太大，學生不容易看懂，這就需要教師對閱讀材料再加工。如《對數的發明》，只是照搬了數學史上納皮爾發明對數的事件，幾乎未作任何加工。對于高一學生，看了后也許不但沒有幫助其更好的理解對數，反而會變得更加糊涂。教師可以研讀納皮爾的遺作《構造奇妙的對數表》，理解對數值的幾何根據及其構造對數表的過程，借助運動學，用幾何術語闡述對數方法，再結合學生的知識背景和數學現實，用通俗易懂的語言詳細分析對數形成的過程，讓學生理解對數定義的合理性。教師通過對閱讀材料相關內容的思考、探索、加工，不但開闊了自己的視野，豐富了知識，也提高了自己的教學水平。通過學習數學家研究問題、處理問題的方法，使自己從前人的活動中吸收經驗，從而在實踐中少走彎路，提高自身的科研能力。
總之，數學教材中的閱讀材料不應該是被教學遺忘的角落，而應該成為教學改革的試驗田。教師應充分認識閱讀材料的地位和作用，發揮其應有的教育教學功能，更好的推動新課程教育教學的。
作者：林玉忠單位：安徽省天長中學
[關鍵詞]：素質化；中學數學；教學
一、素質化教育應當注重學生的思維培養
教育的本質和目的就是傳承人類的智慧，包括人類積累下來的對大自然的認識，對人類社會的認識，對人自身的生存與發展的認識。人生是有限的，知識增長是無限的，要使學生在有限的生命歷程中去掌握無限增長的知識，僅靠機械傳授、被動接受知識是斷然不行的，在教育的過程中，教給受教育者獲取知識的思維方法，這才是素質化教育之本。
意外的發生往往讓學生們很驚訝，讓學生們意識到問題原來還可以從這個角度思考。這個過程中學生們通過思維的積極轉換與延伸，認識到了以往固有思維的不足，同時對于新的思維留下了深刻印象。
例如，在進行“一元二次方程的解法”的教學時，課堂開始時我便問學生：若一個三角形的三邊長都是方程x2-7x+12=0的解，則這個三角形的周長可以是多少？很多學生都能通過計算得到答案為10或者11。然后我指出答案有誤，學生們都感到很驚奇。通過和學生一起分析，大家發現這個三角形也有可能是等邊三角形，所以它的周長可以為9、10、11、16。
數學教學不應該是單調乏味的，而應該盡可能的調動學生的參與及積極性。若能適當安排課外實踐，在實際生活中充分實踐理論知識，這是和課堂教學很不同的方式，某種程度上對學生而言也是一種意外，然而卻能幫助學生更牢固的記住相應的知識，這也是素質化教育在數學教學中的一種良好體現。比如我在“相似性”的教學時，帶領學生分別組織了兩次課外實踐。一次是利用線段的成比例，測量了操場上樹木和旗桿的高度，另外一次則是運用相似三角形及全等三角形的性質測量不能直接到達的兩點間的距離。這兩次課外實踐都非常有意義，并且取得了很好的效果，學生在自己動手實踐的過程中完全掌握到了兩個課題的原理，并且記的特別牢固。
二、素質化教育應當注重學生的創新能力
素質化教育背景下的中學數學教學應當更加注重對于學生創新能力的培養，這個過程不僅能夠很好的促進學生對于問題的思考，也能夠很好的鍛煉學生的直覺思維能力。合理的猜想與假設是發展學生直覺思維的重要途徑，課堂教學中，教師要鼓勵學生的創新思維，讓他們大膽的展開猜想與假設，這也是讓他們的直覺思維得以發展的最直接的方式。很多時候直覺的醞釀都是來自大膽的猜測與假設過程，古今中外的很多偉大的學者也是經由假設與猜測的過程然后逐漸得出偉大的結論。在蘋果樹下被蘋果砸到頭的牛頓，這個過程給予他靈感，他由此大膽的假設一定是有來自某個地方的某種吸引力讓蘋果從樹上墜落下來。基于這個假設的他不斷為自己的理論找依據，并且加以驗證，最后終于產生了偉大的牛頓力學定律。合理的猜想與假設是學生創造性思維的源泉，這一切也是醞釀學生直覺思維的搖籃。
在學習分式的化簡時，對于一些較為復雜的分式學生感到很頭疼，不知道從而著手，很顯然常規的方式都不太管用。在大部分分式加減運算中，學生們都會習慣性的先通分再進行加減運算，然而也會碰到這個方式解決不了的問題。這時，我會有意識的給予學生相應的啟發，讓他們先用心觀察分式的結構，觀察分式的分子、分母，尋找形式上的特點，這個指點顯然很管用，很多學生都意識到可以用新的方式，這不僅幫助學生跳出了一直以來的定式思維，讓學生換個角度思考問題，經教師的啟發后學生的思維也豁然開朗，他們會通過大膽的猜想與假設來找尋新的解題方法，這個過程中學生的創新能力也得到了提升。
三、素質化教育應當注重學生解決問題的能力
學生的數學能力其實就是學生解決各類復雜問題的能力，在素質化教育背景下的中學數學教學中很有必要將學生解決問題的能力作為一個重要參考點。數學學習是一個環環相扣的過程，很多數學知識都是具備連貫性的，想要學好新的知識必須對于過往的數學基礎有良好的掌握，解決數學問題的能力不僅考驗著學生的思維，也考驗著學生對于數學知識的綜合掌握水平。教師從學生解決問題的能力中能夠很很好的看出學生對于知識掌握的程度，因此，解決問題的能力也就成為很好的素質化教育程度的評價依據。
在學習《圓錐的側面積和全面積》時，為了讓學生能夠牢固的掌握圓錐側面積及全面積的計算方式，我并沒有直接告訴學生或者給他們推導相關的計算公式，而是讓學生結合過往的知識自己想想有什么辦法可以算出圓錐的側面積及全面積。很多學生都有點不知所措，看著圓錐的模型感覺摸不著頭腦，這時，也有一些思維能力很強的學生意識到圓錐是可以展開的，通過將圓錐展開成一個平面后能夠很直觀的看出那是一個扇形，對于扇形面積的計算學生們是清楚的，于是，對于圓錐體的側面積及全面積的計算也由此能夠推導出來。通過這樣的思路，一些學習能力很強的學生找到了計算方法。這個過程不僅讓學生自己很有成就，其中他們也體會到了數學學習的樂趣，教師對于他們積極的思考及良好的解決問題的能力應當給予充分的肯定。
結 語：素質化教育背景下的中學數學教育教學更注重學生多方面能力的發展，學生只有具備良好的思辨能力才能讓各類數學問題迎刃而解。教學過程中，首先要注重對學生思維能力的培養，讓學生具備獲取知識的思維方法，這才是素質化教育之本。同時，對于學生創新能力的培養也不容忽視，創新能力的具備才能讓學生從多角度多層面思考問題。此外，素質化教育背景下的中學數學教育同樣應當注重學生解決問題的能力，某種程度上教師從學生解決問題的能力中能夠很好的看出學生對于知識掌握的程度。素質化教育只有從多方面更為深入的展開才會取得更好的成效。
參考文獻：
[1]宋丹萍；淺談在數學教學中滲透素質教育[J]；才智；2008年23期.
【摘 要】數學教師教育教學工作出現了空前最難管難教的困窘局面。數學教師要熱愛每一位學生，數學教師要有敢于挑戰提高數學教學質量的能力和膽量。靈活掌握教材內容，注入新鮮的貼近學生生活的教學內容，讓學生有興趣。
【關鍵詞】數學 教育 教學 做法
目前，數學教師教育教學工作出現了空前最難管的困窘局面。由于家庭原因，農村學生的家長多數為了家庭子女讀書不得不來到大中城市打工，把子女丟在家里，送進學校讀書就算放心了。所以，無人管教，更無人輔導，學校也出現了一些班級學生因數學成績差而影響了其他學科也不學的現象。造成數學成績差不貪學的原因有社會原因、家庭原因，當然我認為就是當數學教師的原因了。有許多教師只強調生源問題忽略了數學教師的教學管理指導而出現問題。教師如何提高本班數學教學質量，只是抱怨學生、家長、社會是不行的，數學教師要面對現實，接受現實，那就是數學成績是比不上其他學科成績。一切都要有一種精神準備。
首先數學教師要有一顆最良好的心態，心平氣和的接受挑戰，每天都要堅持不斷的努力工作，堅決不讓學生不好好學習數學這門功課狀況進一步惡化，一步一步地改變數學成績落后于其他功課的現狀。對學生學習數學要注入感情大投入，對雙差生要理解，要熱愛，要尊重學生的處境，數學這門功課學習進步是很艱難的。有些學生父母常年在外，因而缺少家庭的溫暖。數學教師要以學生家長的角色來關愛他們，特別是生病期間更要對差生的關愛，讓學生感受數學教師關愛就像父母甚至超過了父母親。數學教師要以情動人，如果學生感覺到數學教師不愛自己，那學生就會痛恨數學教師，每天制造惡作劇。數學教師熱愛每一位學生，尊重每一位學生的人格，尊重學生的一些想法，否則數學差生會一致和數學教師處于對立面，和其他任課教師也對著干，嚴重影響課堂紀律。
數學教師要善于觀察學生的點滴進步，一旦發現，立即予以全班表揚，用這種方法來逐步恢復差生的信心和決心。比如，愛遲到的學生連續幾天沒遲到，數學教師來一個全班表揚。馬上讓同學們觀察學習，只有學生有進步，才能看到班集體整體成績的提高。因為數學課一節課也不能缺席，有時遲到了幾分鐘都會受到影響。每一位學生所犯錯誤是不一樣的，遲到、早退、曠課是會影響數學知識的掌握。
數學教師要因人而異地進行幫助補課。數學教師一旦接手數學差生，就要有感于忍受最大的苦惱。當看到沒有明顯的效果，而又用了很大的力氣時更不能氣餒。要鼓起勇氣，不然，學生會把數學教師看的無能為力，對數學教師失去信任感。要有我一定要有勇氣把這個差生帶好的信心和決心，學生整體表現是反復無常的，一定要鼓勵自己堅持堅持，帶數學差生一定要有堅持到底就是勝利的信心和決心。要敢于和學生磨，和學生耐，就是要有恒心和信心。
不要把名和利看得太重。往往數學教教師都有吃虧的感覺。特別是評優選先進時領導和教師的目光都看在了教其他學科教師身上。數學教師不要太過功利，對學生要特別的愛，和學生比信心、決心。不要輕易放棄，要有耐心和恒心，要和學生一道吃苦，不怕困難。不要輕易否定自己的努力。要當好數學教師就要有忍受痛苦的準備，不管有多大的困難，都要有一顆平和的心態。常常會遇到學生突然曠課，不知原因，心情很不好，家長還要問你要人，學校出動車輛，發動教師到處尋找。過幾天又回到學校，還很得意。這時，數學教師要保持冷靜，掌握時機給予幫助教育，以免使學生更加放縱帶動其他同學跟著學，而不好好上課。數學教師要有充分準備，數學課有的差生不愿意上課，數學教師還要做到安全教育第一，有些學生一發現數學教師在尋找，就采取一些逃跑、翻墻、跳樓，面對學生要和氣對待，開導和予以關心，以免受到學生身體傷害。為什么這樣做呢，因為上數學課差生缺席了很多，數學教師就很生氣，總體成績就上不去。數學教師孤軍作戰也是不行的，要配合所有任課教師，借助學校的力量，采用多種多樣的形式，來樹立正氣，讓有正義感的學生來制定出班規約束學生。用這種辦法來盡量減少后進團體的勢力，做到每一節數學課都不差一個學生，每一位學生在上數學課是不遲到一分鐘，讓學生感到在積極 、樂觀的集體中天天向上，讓差生有集體自豪感的感覺。如果多數學生都感覺自己永遠是數學差生，那永遠就被學校老師同學都看不起。所以，數學教師要管好學生，不讓學生逃課，愛護好學生。
數學教師對留守學生教育管理一定要加強，我國經濟向前發展，越來越多的學生家長涌入大中城市，用智慧和勤勞的雙手來增加家庭收入，他們的子女交給了留在家里的老人，于家長相見相伴的時間是有限的，這些學生就變成了很特殊的弱勢群體留守學生，他們沒有父母的管教，家中老人又怕花精力，把教育的任務全部推給了學校，因此，對留守學生的教育管理工作也成為數學教師最為困難的一件事。教育留守學生的問題是當前農村學校不可忽視的社會問題，也是數學教師的一項艱巨的任務。
總之，數學教師工作是很艱難的，但總得要有教師來擔任數學教師，特別是當差班的數學教師，一年辛辛苦苦的干，有可能沒有什么好的收成，但是，只要數學教師在努力工作，在努力管理學生，那效果也是能看得到的，學生在成長，是非能明白的。數學教師不斷地向學生教育，就能使學生在成長過程中得到知識的掌握、思想品德的培養、道德素質的提高，他們將來就能成為建設祖國的生力軍。
【關鍵詞】數學文化；數學教學；數學史；數學美
一、數學文化滲入高職數學教育教學中的意義
數學是一門抽象的學科，掌握扎實的數學知識對開拓和提高學生的邏輯性思維有很大幫助.數學教育目標已經發生轉變，正在向以培養學生數學素質為宗旨的能力教育轉變.在這種形勢下，如何改革數學的教學方法，做到以學生為中心，積極培養學生學習數學的興趣，激發學生學習積極性，學會用數學的思維方式來判斷解決身邊的事物，這是數學教育的重點，更值得我們探討.
數學也是一種文化.數學文化是指人類在數學歷史活動過程中所創造的有價值的東西，是以數學科學為核心，以數學的思想、精神、方法、技術、理論等聯系起來的相關文化領域組成的一個具有強大功能的系統.隨著人們對數學文化認識的不斷深入，數學文化的教育價值越來越受到廣大數學教育工作者的關注和重視.“數學教育應具有‘文化素質教育’與‘數學技術教育’的雙重功能.”如果這種認識僅僅停留在學術的理論層面上，數學文化的教育價值就只有潛在的意義，不能自然而然地成為一種教育效果體現在學生身上.因此，非常有必要將數學文化滲入高職數學教育教學的實踐中.
如果在高職數學的教育教學中，將數學文化滲入其中，會使學生感到數學學習不是枯燥的，數學邏輯不是冷酷的，它可以令人賞心悅目，能夠陶冶人的性情，使人聰明、高尚.通過介紹數學知識產生的背景，講述數學史，介紹數學語言的特點和數學在其他學科、日常生活和社會發展中所起的作用，培養學生對數學的興趣；運用現代教學技術把數學內容聲情并茂地展示給學生，讓學生親身感受數學之美，激發學生學習數學的興趣，形成較強的求知欲，提高學生的數學素養.從這點來看，也就要求學生適應社會的能力要進一步提高，這是大學生實現自身價值的需要，也是順應時代變化的體現.
二、結合學生所學專業將數學文化滲入高職數學教育教學中
喝白開水與品茶，感受是不同的.如果你只把數學當做一門工具，很可能是淡而無味的；而作為一種文化來講，就要慢慢地讓學生有一個體驗和感悟的過程.這就需要我們教師去創設生活情景，采擷生活實例，與學生一起走進生活，捕捉數學信息，領會數學思想，學好數學，為專業服務，為社會服務.
1介紹生活中的數學美，讓學生感受數學的美麗
我教的學生是工程造價專業的，在介紹高等數學緒論時，我講了黃金分割，建筑藝術必須遵循的黃金律.我通過引入的情境“一支粉筆多長最好？”讓學生了解黃金分割的實際應用價值，向學生介紹如何運用黃金分割法得到一支粉筆最合適的長度.然后，再向學生介紹我國著名數學家華羅庚用“優選法”即黃金分割法幫助五糧液集團研制低度酒和發現煤礦創造了幾十億的經濟效益.這些都能讓學生感受數學在生活中的應用價值.學習黃金分割后我還讓學生走進生活中，引導他們發現黃金律是建筑藝術必須遵循的規律.
2介紹數學史，讓學生感受數學的魅力
用數學史創設情境可以讓學生充分感受數學的魅力.比如在課堂上介紹數學家的趣聞軼事、數學概念的起源和發展過程、古今數學方法的簡單對比等，都能激發學生的學習興趣.我在微積分教學過程中，多次介紹與課本內容相關的數學人物、數學事件.例如：在學習第一章函數、極限及連續時，介紹康托的生平，由集合論引起的一些數學悖論，第三次數學危機，柯西、魏爾特拉斯的生平及在極限和連續方面所做的工作，古詩詞中包含的極限與連續的思想等.通過數學史的講解，讓學生明白數學并不是一門枯燥呆板的學科，而是一門不斷進步的生動有趣的學科.
3介紹日常生活中的數學，讓學生懂得生活中處處有數學
結合課堂教學內容采集生活中的數學實例，為課堂和專業教學服務，讓學生對數學不再感到陌生.比如在學習概率知識時，由于概率的思想方法有其獨特之處，學生在初學時難以理解，從而感到這門學科枯燥乏味，有的知識則似乎很“玄”，離我們很遠，因此對概率學習不感興趣.
4介紹對稱性的數學美，讓學生提高解題效率
在微積分解題過程中，恰當地利用對稱性，可減少一些繁瑣的計算，化難為易，提高解題效率，達到事半功倍的效果.
比如，分部積分公式∫udv=u?v-∫vdu，可寫為：∫udv+∫vdu=u?v+C.
例如，∫ex(sinx+cosx)dx=∫exsinxdx+∫excosxdx
=∫sinxd(ex)+∫exd(sinx)
=ex?sinx+C.
通過了解數學中蘊涵的對稱美，增強學生學習數學的興趣，提高解題的效率.
總之，在高職數學的教育教學過程中，通過講授數學語言、數學精神、數學思想及數學技術，使學生初步了解數學與人類社會發展的關系；體會數學的科學價值、應用價值和人文價值；欣賞數學的美麗，知道數學應用的門徑；開闊視野，加強對數學的宏觀認識和整體把握；受到優秀文化的熏陶，領會數學的理性精神，從而提高自身的文化素養.
【參考文獻】
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［3］張奠宙.20世紀數學經緯［M］.上海:華東師范大學出版社，2002.
模式在幼兒園數學教育中的地位毋庸置疑，模式能力是幼兒數學認知能力的重要組成部分，對幼兒數學能力的發展有著重要的影響。但當前許多幼兒教師對模式及模式教學的認識和理解仍然存在諸多問題。幼兒教師應正確認識模式教育活動，明確模式教育活動的真正目標是豐富體驗，提高能力；只有將基礎打牢固，才能真正發展幼兒的模式能力；模式的學習要從生活中來，到生活中去。
關鍵詞
幼兒園；數學教育；模式教學
模式在幼兒園數學教育中的地位毋庸置疑，模式能力是幼兒數學認知能力的重要組成部分，對幼兒數學能力的發展有著重要的影響。在我國，模式只是兒童數學教育中的一個組成部分，并未作為一個獨立的概念出現，教師對模式的內涵，模式能力發展的特點和規律，模式能力對兒童整體數學能力發展的影響等等相關方面都缺乏充分的認識。有相關研究發現，教師大多很滿意他們自己對模式過程的理解，然而，通過對這些教師上課情況的觀察表明，他們并不能完全理解模式的內涵，這種理解上的不完全限制了兒童模式能力的發展，并在很大程度上影響了兒童數學認知能力的發展。目前，我國幼兒的模式學多是在不斷追求難度上的提升。教師一味地追求難度，幼兒不停地進行模式排列題的練習。然而，這種單純練習式的模式學習很容易演變成一種惡性循環，導致幼兒能夠完成多因素模式排列，但無法將模式知識遷移運用到生活當中。本文將對模式的特點、模式發展的特點、模式學習的本質以及如何開展模式教學進行闡述，以期為幼兒園數學教育的研究與實踐提供一些有意義的借鑒和參考。
1認識模式
模式是指有規則性的圖案、花樣、聲音或事件等的重復出現，也可以是呈現于感官的一個重復性刺激。模式反映的是客觀事物和現象之間本質、穩定、反復出現的關系。模式有兩個根本特點：重復性和可預測性。多種元素按規律循環排列，只要符合這一原則，都可以稱之為模式。模式在生活中處處可見，“紅—綠—黃”交通燈的循環轉換，春、夏、秋、冬四季交替，服裝的圖案設計，樂曲的創作，建筑的裝飾處處都透著模式的思維。小小的模式隱藏著大大的道理，模式透出了生活之美，世界之秩序。對于教師來說，必須了解模式與生活的關系，必須了解模式的抽象認識源自生活的方方面面。
2認識模式發展的特點
皮亞杰對兒童的模式學習發展進行了研究，他的研究告訴我們：兒童在嬰兒期就開始感知模式。最初他們感知的是空間上的，如房間里有規則擺放的家具，同時他們也可以感知一些習慣性的行為動作。隨著年齡的增長，兒童的模式概念逐漸發展起來。皮亞杰將兒童模式概念的發展劃分為六個階段，前一階段是后一階段的基礎，后一階段是前一階段的發展，但在一次模式活動中，各階段的內容可以同時或交叉出現。從皮亞杰的研究中，我們得知：（1）兒童模式認知的發生和初步發展起始于兒童早期；（2）兒童模式認知有一個逐步發展的過程；（3）模式與序列發展同步，但又比序列復雜。國內研究者也對模式進行了研究，研究發現，兒童模式認知能力的發展具有以下特點：（1）兒童早期模式認知能力發展受年齡和性別的影響。（2）兒童模式復制能力在3.5—4.5歲之間發展較為迅速，模式擴展能在4—5歲之間發展較為迅速。（3）兒童的模式復制能力無明顯性別差異，但女孩的模式擴展能力顯著高于男孩。（4）兒童的模式復制能力顯著高于模式擴展能力，隨著年齡的增長它們之間的差距有減小的趨勢。（5）隨著年齡的增長，兒童在模式復制和模式擴展任務中所犯錯誤水平在下降。
3探索模式學習的本質
模式的規則是從生活中各種各樣具有相似排列特點的事物中總結出來的，是高度抽象的數學知識。我們應該認識到模式本身固然是抽象的，但幼兒對于這種抽象的學習，卻是從具體中學來的。也只有在具體中學習，才能使這種學習不只是一種機械的操練，不只是幾種無意義的記憶，而變成一種具有領悟潛能的過程體驗。兒童的模式學習更重要的在于兒童的體驗，在操作和探索的基礎上去體驗、去感受。因此，通過模式學習，主要不是讓幼兒掌握多么高難度、多么復雜的知識概念，而是要讓幼兒體驗豐富多樣的模式排列，發現這種排列之美，從而學會運用模式去創造美。
4探索如何教授模式
首先，要正確認識模式教育活動，明確模式教育活動的真正目標是豐富體驗，提高能力。教師要認識到幼兒模式的學習重點應集中在豐富幼兒的模式體驗和發展幼兒的模式能力上。我們生活的世界是由許許多多的模式構成的，把模式活動融入幼兒的日常生活中，不僅有助于激發幼兒數學學習的興趣，更有助于幼兒以模式的思維方式認識客觀世界，并以模式的方式建構自身的認知結構，這正是模式教育的最終目標。在“模式”教學活動中，教師應該關注幼兒是否能在活動中獲得有益的學習經驗。我們要遵循兒童發展的特點，在幼兒園階段，引導幼兒更多地去感受生活中各種各樣具有模式特點的事物，豐富幼兒對模式的體驗，引導幼兒開展內隱學習，讓模式的經驗滲透到幼兒生活的方方面面，為他們積淀認識世界、改造世界的基礎。俗話說：“熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟。”這體現的就是一種日積月累積淀出的感覺，模式的學習也需要這樣的感覺。這種積淀式的學習可以為幼兒將來理解模式的本質特點及進一步運用模式奠定基礎，更加適合兒童的發展特點，更有利于幼兒長遠的數學學習。其次，要認識到只有將基礎打牢固，才能真正發展幼兒的模式能力。幼兒的模式教育，不應該將關注點集中在解決越來越難，越來越復雜的模式題目上，而應該將重點放在幫助幼兒理解模式的基本單位與結構上。只有將模式的基礎知識學扎實了，才能真正發展模式能力，將模式能力運用到解決實際問題中。如今，許多教師在課堂上，往往過于急切地想要拔高模式題目的難度，而忽視了幼兒對模式基礎的掌握。幼兒在學習重復模式時，如果沒有完全理解每個單位模式所受的限制，就會阻礙其發展出更復雜的模式，如成長模式。然而通常情況下，教師教授重復模式時，模式的結構很容易被忽視或誤解。幼兒雖然在一遍兩遍的練習下，會做重復模式的題目，但其實并沒有真正掌握模式的單位和結構。在模式教學中，教師要做的不是拔苗助長，而是應該努力讓小苗長得又粗又壯，把基礎打結實。最后，要認識到模式的學習要從生活中來，到生活中去。假如我們把模式當作一種脫離生活的規律去發現，讓兒童直接走進抽象，那么兒童就很難再回到現實。教師可以引導幼兒從身邊常見的事物中，自己去探索并發現和創造模式，教師應該重視兒童的探索與發現。生活中模式活動的材料取之不盡，幼兒身著不同顏色的衣服，這就是模式的材料；男孩、女孩的性別差異也是模式的好材料；長頭發、短頭發也可以作為模式活動的材料，兒童要充分利用生活中的各種機會去探索模式、學習模式。在模式教學的過程中，教師對幼兒表現出來的創意，不但要以鼓勵的態度多加保護，而且要認真分析，進行有益的引導，但這些閃光點并不是隨時可見的，需要教師有足夠的耐心去等待、去發現。幼兒園區角的串珠材料，是孩子們很喜歡玩的材料。它之所以受歡迎，是因為教師并未像其他數學活動一樣下達任務指標，而是讓幼兒自己玩，自己探索。當區角的串珠材料擺放一段時間之后，教師發現，有些幼兒串的串珠已經開始出現簡單的模式了，有的幼兒甚至偶爾會串出ABC模式。這是幼兒自己體驗、摸索的結果，他們為了把項鏈串得更漂亮，會不斷地嘗試、探索、模仿、學習，在這樣一步一步的探索中學習著模式的知識。其實更重要的不是了解了多少模式的知識，而是將模式與美，與生活很自然地結合起來。教師要做的應該是為幼兒展示多種形式的模式，給幼兒體驗多種形式的模式之美，從寬度上不斷拓展，讓幼兒發現模式在生活中其實無處不在。教師要盡可能地豐富幼兒的模式體驗，讓幼兒在潛移默化中積淀模式的感受，這種積淀，需要幼兒從更多的角度去體驗，需要幼兒去感受更多的模式形式，需要幼兒發揮更多的創造。當這一切條件都已積淀完成時，提升模式的復雜程度就成了一個自然的過程，不用去著急地推著孩子向前走。不要讓孩子們行色匆匆，漏掉生活中真正值得去體會的風景。
作者：張蘇穎 單位：長沙師范學院
參考文獻
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[2]林泳海,周蔥蔥.3.5-6.5歲兒童式樣認知發展的實驗研究[J].心理學探新,2003(1).
[3]林泳海,曾一飛.幼兒序列和式樣的特點和教學[J].山東教育,2002(6).
[4]高燕.運用日常生活情境促進小班幼兒模式認知能力的發展[J].學前教育研究,2010(7).
在實際教學過程中，教師要借助對實際活動的講解和分析處理，確保學生能更好的學習并了解分米和毫米，從而進一步掌握長度單位。并且，在學習過程中，也要了解長度單位之間的換算關系，從而更好地提升學生在生活實際中的估測能力，并且能提升整體動手操作和合作交流的意識，為生活學習提供便利。
二、案例描述
（一）設置教學目標
1.本堂課教師要引導學生結合生活實際了解并認知長度單位，分塊學習分米和毫米的相關知識，并且在原有學習基礎上提高分米和毫米的長度預判能力。
2.借助實際測量，保證學生能利用有效的長度單位對物體的長度進行描述，教師要建立思維導圖，確保學生能有效的理解1m等于10dm、1dm等于10cm以及1cm等于10mm，并引導學生在實際操作中有效使用。
3.教師要建構有效的小組學習機制和交流互動，集中培養學生的探索精神和自主學習能力，也要提升學生勤于動手和善于分析的能力，真正在生活中體會數學的魅力，更好的學習數學。
（二）明確教學難點
有效認知并建構1dm、1mm等長度單位結構，能有效使用度量單位對物體的長度進行集中描述。
（三）教學具體流程
1.課前導入
師：我們學過哪些長度單位？量黑板的長度，用哪個長度單位？
生：厘米、米。
師：老師這里有米尺可以借給你量，不過我希望每個同學都能參與量，可是我又沒有那么多米尺，所以我幫大家準備了簡易米尺。這根米尺正好一米。你能用它量出黑板的長度嗎？
小組討論：（小組成員配合著量）
2.課堂教學
（1）認識厘米，設置小組挑戰。
師：你能用這根米尺量吸管的長度嗎？
小組探究量法：（啟發學生用多種方法量）
教師引導學生對討論內容進行集中分析，得出吸管的長度是10厘米
（板書內容：為10厘米=1分米）
隨之引出問題：分米和米有著怎樣的關系呢？
（板書內容：1米=10分米）
教師要帶領學生用直尺驗證吸管的長度，
師：大家拿出直尺量吸管的長度，看看是不是10厘米？在米尺上找出一分米，數數看一米里有幾個一分米？
學生進行獨立學習和小組學習
師：你能用手比劃出1分米大約有多長嗎？
開展小組討論，并借助學生的回答實現課堂問題的有效解答。
為了進一步加深學生對于“分米”的認識。
師：我們認識了1dm，也就了解了1分米的實際程度，現在，老師要求小朋友們在紙上畫一條1分米長的線段，能做到嗎？
（學生獨立畫線段，教師邊檢查邊給予專業指導。）
師：有哪個小朋友想更大家分享如何利用直尺畫出1分米的線段？
生：（投影展示學生所畫的線段）我是從0刻度開始畫了一條10cm的線段。老師說過，10厘米等于1分米，那么這條線段就是1dm的線段。
設疑：小朋友畫得太好了！可是老師尺子的0刻度磨損了，我怎么畫1dm線段（出示一把零刻度磨損的尺子。）
生：可以從刻度7畫到刻度17，10厘米等于1分米。
總結：不論從哪個刻度開始畫，只要畫一條10厘米的線段，就是1分米。
看來大家對1分米已經有了一定的認識，就讓我們用大拇指和食指比劃出1分米吧。
（師生一塊兒比劃出1分米的長度。）
你能在咱們身邊找到1分米嗎？（學生說的過程中引導：如果不是正好1分米長的物體可以用“大約”來表示。）
（2）認識毫米，設置小組挑戰
教師通過設疑，引導學生對毫米的概念進行初步認知
師：目前，通過之前的學習，我們已經知道了3個長度單位，分別是厘米、分米和米，那么，老師想請同學們用所學知識量一下筆記本。
（學生動手量，發現問題。）
生：我們數學書厚度還沒到1cm！
師：對呀，正是基于此，讓我們今天再繼續學習一個比厘米還要小的度量單位，塔就是毫米，我們通常使用mm來表示。（板書：毫米）那么，老師不僅想問了，1毫米究竟有多長呢？就請同學們給老師答案吧（投影展示一把直尺）介紹：直尺上1厘米中間每一個小格所代表的數學度量意義就是1mm。希望同學們能體會一下1毫米的長度。
教師借助班級內一些較為常見的物體，幫助學生建立毫米的表象，體會1厘米=10毫米，其實生活中有很多物體的長或者厚是接近1mm的。
師：老師今天為同學們準備了一枚五角硬幣和一張公交卡，請6個人成為1個小組，同學們要測量這些物體的實際厚度。
（學生6個人一小組進行合作測量。）
師：你們在測量過程中發現了什么？
生：很短很短。
生：要比厘米小好多。
師：是的，它們的厚度都很接近1毫米。請小朋友們捏一捏，感受一下1毫米。
（停留半分讓孩子感受。）
師：拿出一張白紙捏一捏，這張紙的厚有1毫米嗎？那么請小朋友們估算一下，估算一下多少張紙的厚度加起來是1mm。并且利用直尺進行集中測量，你估算得是不是符合實際？（課件呈現1毫米1毫米數的過程，數到10毫米暫停。）
引導：我們可以說1厘米等于……？
生：10毫米！
（板書：1厘米=10毫米）
引導：再接著往下數1小格呢？再數1格呢？（課件呈現：接著數到15毫米。）
現在同學們能告訴老師數學書的厚度了嗎？
想一想，在我們的生活中我們還能用毫米作單位對什么進行測定
（分6人小組自由討論。）
（3）小組學習匯報
師：首先請選擇第一個小組的同學進行小組學習演示，并通過題目進行檢驗，第一組來完成“想想做做”第2題。
學到現在，豆莢老師有個問題要考考大家了。（課件呈現豆莢老師的問題：你能說出它們的長度各是多少毫米嗎？）你是怎么知道的？
生：通過目測指導大概是多少，然后用尺子測量，和預測的很相近。
師：接著選擇第二個小組的同學進行小組學習演示，并通過題目進行檢驗，第一組來完成“想想做做”的第3題。
小朋友拿出一塊橡皮和一支粉筆，根據橡皮的厚度和粉筆的長度利用合適度量單位，然后進行測量。你們發現了什么？
生：橡皮厚度是1.5厘米，鉛筆長度是14厘米
生：橡皮長度3厘米。鉛筆長度是12厘米
三、教學反思
關鍵詞：小學數學教師；實踐能力；組織管理；突發問題；科研能力
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）25-289-01
小學數學教師是專門傳授基礎數學知識于小學生的專職教師，他們教育教學能力的高低直接決定小學數學教學效果。本文從三個方面來談小學數學教師應該具備的教育教學能力。
一、教育實踐能力
1、語言表達能力
語言分書面語言和口頭語言。作為一個小學教師數學教師，兩個方面都要嚴格要求，要具有較強的語言表達能力。教師的書面語言，如板書字要寫得端正、整潔、美觀。教師語言大量的是口頭語言，數學中的概念、意義、性質等均具有很強的邏輯性和嚴密性。所以教師的口頭語言，首先要求準確，要發標準音。其次要求語言具有教育性，要注意語言修養，講究文明，用健康高尚的語言影響學生，提升學生的思想境界。教師說話要富于情感，用健康高尚的情感激發學生，感染學生。第三，語言表達要具有藝術性，要富于表情，抑揚頓挫，語調語速適當，并以手勢和姿勢輔助說話。同時要依據不同對象、不同環境，使用不同的話語、語氣和語調，以達到語言表達的理想效果。
2、教學實踐能力
教學實踐能力首先要求教師研究和掌握教學大綱和教科書，正確確定教學目的和任務，確定教學要點、重點、難點和關鍵。期初制定好教學計劃和課時教學計劃，并且出好每單元的測試卷，期末制定好期末復習計劃，出好期末測試卷。
（1）還需要了解和研究學生的知識水平和心理特征，結合教材和學生特點確定教學方法，對教材進行加工。由于學生掌握知識的水平不一，在教學中可采用不同的教學方法進行，也就是說要因材施教。教學中，我能針對不同層次的學生設計好不同的題目來教學。如教長方體的認識時，因學生在實際生活中是早已認識了這類形體，但是還沒有在頭腦構建起這一知識的模式，也就是不具有立體圖形的理性認識，因此，學生在認識實體到抽象概括到理性的認識就存有差距，我就要求學生能從實體開始，通過看一看、摸一摸和數一數的方法得出長方體有六個面十二條棱和八個頂點的特征，這時再要求學生觀察立體圖形，具體再認識長方體是由六個長方形圍成的圖形，這樣他們才能在頭腦中建立立體圖形的模式，并且能和平面圖形加以區別。
（2）教師需要科學布置和指導學生作業，了解學生學習情況和及時作好輔導。作業的布置也要能因材施教。因學生完成作業的能力不同，在不影響教學質量要求的前提下，可分別對不同的學生采用不同的題目來做作業。例如，在掌握了小數整數的四則混合運算的運算順序之后，因這類習題計算較繁瑣，對于做作業較慢的學生可以少做一些，而對于能量較大的學生就可以多布置一些，還可以增加一些具有計算技巧的習題，提高學生的學習興趣。這樣既培養了大部分學生的學習興趣也減輕了一些同學的學習負擔。
（3）教師還需要具有聽課和分析評價課堂教學的能力，對自己的教學進行分析和總結，并吸取別人優點和克服自己缺點。每次聽課就是一次學習他人先進教學經驗的機會。例如，每次在聽“圓的認識”的一課后，對于半徑和直徑的關系的理解，每位執教的教師都采用了不同的方法，而我就吸收了別人的優點，然后運用到自己的教學中。
二、教育和組織管理能力
1、需要研究和了解學生思想、學習、身體狀況，了解班集體和少先隊的整體狀況，如果身兼班主任還要能依據班主任和少先隊輔導員職責制訂班主任和輔導員工作計劃的能力。雖然是小學數學教師，也要能做好班主任和輔導員工作，能選擇干部，組織班級和少先隊集體，建立班級和少先隊組織，形成班級和少先隊核心。在我擔任班主任期間，結合學校的七項常規競賽，組織好班干部，在爭取流動紅旗方面做得相當出色。如為使班級在“兩操一會”方面做得更好，每天的早操，眼保健操力爭每位同學要動作到位，我可花了不少心事，由于班級中有一位學有困難的學生，平時動作欠協調，所以每天的出操，做操都受她的影響，于是就組織了互幫小組進行訓練，最后通過大家的努力，不僅形成了良好的班風，更是為集體教育提供了一次良好的機會。
2、應該建立與教師、家長和社會聯系，利用一切力量進行管理和教育的能力。我在工作中除了原先的家訪和家校聯系單的形式外，還采用了現在的家校路路通，及時和家長聯系，解決好教學中的需要社會、家庭和學校協同處理的一些問題。
三、運用教育機智處理突發問題的能力
