時(shí)間：2022-05-08 16:27:09
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教育教學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)時(shí)整個(gè)教育教學(xué)當(dāng)有著非常重要的分量，是其他任何學(xué)科都不能代替的一門(mén)基本學(xué)科。它通過(guò)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)來(lái)提高學(xué)生的整體綜合素質(zhì)。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力，散發(fā)性思維能力，想象力和創(chuàng)新能力。現(xiàn)如今知識(shí)的更新加快給教育提出了新的挑戰(zhàn)，如何正確有效的開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)成為現(xiàn)代化教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。那么，如何正確有效的開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)呢？
關(guān)鍵詞：
小學(xué)數(shù)學(xué)教育；教學(xué)方法
一、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)
激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是一個(gè)急需解決并十分重要的問(wèn)題。目前的絕大多數(shù)的學(xué)生都缺少這種意識(shí)。主要表現(xiàn)在書(shū)本上的東西無(wú)法運(yùn)動(dòng)到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中去。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是教材，只是一門(mén)學(xué)科，對(duì)生活沒(méi)有上面幫助，無(wú)法感受到生活中數(shù)學(xué)的無(wú)處不在。如何改變學(xué)生的這種錯(cuò)誤觀點(diǎn)？那么作為老師，我們應(yīng)該從以下四點(diǎn)著手：1.注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)。2.注重把數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。3.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)在分析，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。4.在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)模型。
二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
都說(shuō)興趣是最好的老師。通過(guò)學(xué)習(xí)和掌握書(shū)本上的知識(shí)，來(lái)使學(xué)生明確到學(xué)習(xí)的有用性，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的需要性，有了需要就會(huì)有學(xué)習(xí)的興趣。而教學(xué)的成功與否，與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有最直接的關(guān)系。因而，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把社會(huì)和學(xué)校提出的客觀要求與期望變?yōu)閷W(xué)生自己內(nèi)在學(xué)習(xí)的需要，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自主性，改變被迫學(xué)習(xí)，變成自己主動(dòng)學(xué)習(xí)。那么我們則可以從以下幾個(gè)方面去努力：1.巧設(shè)導(dǎo)語(yǔ)，引發(fā)興趣。2.動(dòng)手操作，提高興趣。3.精選練習(xí)，發(fā)展興趣。
三、培養(yǎng)學(xué)生的注意力
小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的基本任務(wù)不是說(shuō)一定要學(xué)好數(shù)學(xué)，而是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這當(dāng)中同時(shí)還包括了其他的一些，比如說(shuō)比較能力、抽象能力、分析能力、綜合能力、概括能力以及初步的判斷和推理能力。學(xué)會(huì)有條理有根據(jù)地思考問(wèn)題；所有這些都與培養(yǎng)良好思維品質(zhì)密不可分，發(fā)展和培養(yǎng)思維品質(zhì)是發(fā)展和培養(yǎng)思維能力的主要途徑。學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程一般要經(jīng)過(guò)感知、理解、鞏固、應(yīng)用四個(gè)階段。
四、提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力
數(shù)學(xué)就小學(xué)生而言，它的一些教材上的概念和介紹都很抽象，給小學(xué)生的理解和接受有一定困難。那么，老師可以通過(guò)讓他們動(dòng)手操作一下可能效果就大不一樣。比如三角形可以用紙折出來(lái)，然后動(dòng)手裁下來(lái)，只有做到手腦并用，可以獲得直接感性知識(shí)，并建立起清晰鮮明的知識(shí)表象，為學(xué)生理解和掌握知識(shí)創(chuàng)造條件。因此，在教學(xué)中要非常重視通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。故動(dòng)手操作只有與思維緊密練習(xí)起來(lái)，才能促進(jìn)感知轉(zhuǎn)化內(nèi)部智力，深刻地理解知識(shí)的本領(lǐng)意義，也有效地鍛煉了學(xué)生之創(chuàng)新能力。
五、授課內(nèi)容要推陳出新
目前教師的主導(dǎo)作用，不再是只看教師的講授水平，更重要的要看教師能否調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣。在充分了解學(xué)生的需要后再備課，不已完成教學(xué)任務(wù)為目的，應(yīng)該以發(fā)展學(xué)生的想象力，思維能力和學(xué)習(xí)的積極性為出發(fā)點(diǎn)。老師務(wù)必要做到這幾點(diǎn)：1.方法的創(chuàng)新。可以采用設(shè)問(wèn)法、聯(lián)想法、動(dòng)手法等等。2.目的的創(chuàng)新。要根據(jù)教材內(nèi)容但又不拘泥于教材內(nèi)容制定具體的目的和要求。3.過(guò)程的創(chuàng)新。設(shè)計(jì)時(shí)可不循舊規(guī)，對(duì)如何導(dǎo)入新課、如何講授新課、主要環(huán)節(jié)如何處理進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。
六、教學(xué)要堅(jiān)持全面性
素質(zhì)教育應(yīng)該是面向全校全體學(xué)生，不僅要求學(xué)生的全面發(fā)展，同時(shí)還要求整體發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠得到自由、全面充分的發(fā)展。因此，老師在教學(xué)當(dāng)中應(yīng)該時(shí)刻注意學(xué)生全面的素質(zhì)教育。比如對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)差一點(diǎn)的學(xué)生，老師應(yīng)該多些耐心，多些關(guān)照，課上多調(diào)動(dòng)他們的積極性，多給予他們上臺(tái)發(fā)言的機(jī)會(huì)。個(gè)別的可以進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，幫助他們熟悉教材，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)信心。而對(duì)于各方面表現(xiàn)都很好的優(yōu)等生，老師要盡力創(chuàng)造機(jī)會(huì)和條件，給他們充分發(fā)揮自己想象力和智慧的舞臺(tái)。
七、建立民主、平等、親密的師生關(guān)系
平等、民主、親密的師生關(guān)系是創(chuàng)設(shè)和諧愉快課堂氣氛的基礎(chǔ)。這種關(guān)系應(yīng)用于課堂，但建立在平時(shí)。由于受幾千年師道尊嚴(yán)封建思想的影響，我們國(guó)家自古以來(lái)基本上是把教師放在一個(gè)極高的位置。教師與學(xué)生之間的地位是絕對(duì)不平等的，教師在教學(xué)過(guò)程中成了絕對(duì)的權(quán)威。因此，要想建立平等的師生關(guān)系不是一件很容易的事情。教師不是凌駕于學(xué)生之上的，而是與學(xué)生平等的人。要構(gòu)建師生平等、民主、親密的關(guān)系，在日常生活、學(xué)習(xí)中，教師必須首先愛(ài)其生，在與學(xué)生的談話中，不管是問(wèn)問(wèn)題還是與學(xué)生交流或是評(píng)價(jià)學(xué)生都應(yīng)是以平等的口吻，不能夠區(qū)別取代，要讓學(xué)生感覺(jué)你既是老師有可以是朋友。
八、結(jié)語(yǔ)
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中十分重要的一門(mén)學(xué)科，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)當(dāng)中中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)充當(dāng)好老師、朋友的角色，不僅在學(xué)習(xí)方法上教會(huì)學(xué)生運(yùn)用多種方法和手段進(jìn)行解題學(xué)習(xí)，并通過(guò)朋友的身份來(lái)及時(shí)關(guān)注學(xué)生們的學(xué)習(xí)心理和成長(zhǎng)心態(tài)。與學(xué)生關(guān)系融洽，融入到學(xué)生群體中去，真正的提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性。只有這樣，才能讓學(xué)生帶著積極、向上、樂(lè)觀、創(chuàng)新的態(tài)度去融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中去，同時(shí)提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)的質(zhì)量和技術(shù)含量，有效的開(kāi)展好小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。
作者：方慧 單位：江西省贛州市于都縣羅坳鎮(zhèn)河坪小學(xué)
如何讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程，通過(guò)自己內(nèi)在的思維發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能在探索規(guī)律的過(guò)程中發(fā)展思維，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的任務(wù)，正所謂“授之以漁養(yǎng)其終身”。“授之以魚(yú)”不如“授之以漁”，純粹地教給學(xué)生知識(shí)，不如教給他們學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。有了方法，他們可以掌握更多的知識(shí)。在這種新課程理念下，教師要教好數(shù)學(xué)，就要在課前考慮如何教的問(wèn)題。
教學(xué)設(shè)計(jì)是每個(gè)教師在上課之前必須要做的一件事情，如果不進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，就不能很好地、有效地組織教學(xué)，就不能將自己的思想完全地傳授給學(xué)生。講臺(tái)是教師的舞臺(tái)，教師要想把這臺(tái)戲唱好，必須預(yù)先進(jìn)行創(chuàng)作、設(shè)計(jì)，所以教師既是作者，又是導(dǎo)演，還是演員，同時(shí)還是樂(lè)隊(duì)的指揮。設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)是一個(gè)不斷改進(jìn)、日趨完善的過(guò)程。我在設(shè)計(jì)《行程問(wèn)題――相遇問(wèn)題》的教學(xué)過(guò)程中，就有這樣的感受。當(dāng)然，每個(gè)教師都有自己的教學(xué)思想，我在設(shè)計(jì)這一課時(shí)時(shí)，按照“授之以漁養(yǎng)其終身”進(jìn)行設(shè)計(jì)、組織教學(xué)的。
一、教學(xué)設(shè)計(jì)的初稿
我開(kāi)始寫(xiě)教案時(shí)，就簡(jiǎn)單的按教材的教學(xué)內(nèi)容的順序和以往的經(jīng)驗(yàn)一氣呵成結(jié)果，認(rèn)真看了之后，才發(fā)現(xiàn)缺乏新意，陳舊的教學(xué)方法和程式化的過(guò)程，沒(méi)有體現(xiàn)出如何教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法的……可見(jiàn)，我的這份教學(xué)設(shè)計(jì)是沒(méi)有經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的，只是憑借經(jīng)驗(yàn)來(lái)完成任務(wù)是不行的了。經(jīng)過(guò)思考后，便開(kāi)始進(jìn)行修改。我參閱了很多的有關(guān)資料，在導(dǎo)課、準(zhǔn)備和練習(xí)上加了功，并且把每個(gè)環(huán)節(jié)又重新安排了一下，要比第一次心中有數(shù)多了。就這樣，我的教學(xué)設(shè)計(jì)初稿完成了。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施
教案設(shè)計(jì)的合理性只有通過(guò)教學(xué)來(lái)驗(yàn)證。終于到了試教的時(shí)候了，我就按照教學(xué)設(shè)計(jì)的初稿開(kāi)始上課。前幾個(gè)環(huán)節(jié)都順利完成了，可是，時(shí)間不夠了，到要練習(xí)的時(shí)候下課了。課結(jié)束后，我自己想想為什么會(huì)這樣呢？分析之后，我明白了，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，我只是考慮到了如何將知識(shí)傳授給學(xué)生，所以每個(gè)環(huán)節(jié)都在強(qiáng)調(diào)要教的新課的概念，反復(fù)不斷地分析給學(xué)生聽(tīng)，不敢放手讓學(xué)生自己去想，自己去分析，自己去解決問(wèn)題。老師教的很累，但是教學(xué)效果并不理想。看來(lái)，教學(xué)設(shè)計(jì)不是那么容易就可以完成的，備學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)什么更為重要。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)的修改
經(jīng)過(guò)第一次的試教，發(fā)現(xiàn)了教案中存在的問(wèn)題后，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的修改也是必要的。在設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式時(shí)，最重要的是要考慮如何能做到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，可以將一些重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)成關(guān)鍵的問(wèn)題，讓學(xué)生思考、探究，去解決這些問(wèn)題，比老師反復(fù)講解的效果要好。課后，我又對(duì)自己的教案進(jìn)行了重新修改。在引探準(zhǔn)備中，主要復(fù)習(xí)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問(wèn)題，回憶“路程、速度、時(shí)間”之間的關(guān)系，了解一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特征，并聯(lián)想行程問(wèn)題中一些經(jīng)常考慮的因素，為新課作準(zhǔn)備。而第二個(gè)環(huán)節(jié)里，我將幾個(gè)概念分散在每個(gè)細(xì)節(jié)的環(huán)節(jié)里，一個(gè)部分講一個(gè)概念。首先，在準(zhǔn)備題中，通過(guò)學(xué)生演示，解決“從兩地出發(fā)、相向、同時(shí)”；然后，在填完表格后，設(shè)計(jì)幾個(gè)問(wèn)題解決“相遇”的概念；再通過(guò)表格里的數(shù)據(jù)讓學(xué)生觀察，回答問(wèn)題來(lái)解決“相遇時(shí)間”；接著，帶領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié)“相遇問(wèn)題”應(yīng)用題的特征；最后，在學(xué)生自己解答例題的過(guò)程中，分析“相遇問(wèn)題”的特點(diǎn)，來(lái)選擇合適的算法進(jìn)行解答，通過(guò)形象生動(dòng)的演示，解決“速度和”的概念。這樣以來(lái)，概念很清晰，相信學(xué)生也容易理解，不會(huì)混淆，也會(huì)節(jié)約時(shí)間的。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)的再次實(shí)施
經(jīng)過(guò)這次修改后，我對(duì)《行程問(wèn)題――相遇問(wèn)題》的認(rèn)識(shí)又深了一步。于是，拿著新的教案，我又一次的走進(jìn)課堂，并邀請(qǐng)了學(xué)校的數(shù)學(xué)老師們來(lái)聽(tīng)課。這一次的課比第一次大有進(jìn)步了。整個(gè)課堂秩序井然，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，過(guò)度自然，概念講的清楚，學(xué)生思維活躍，充分發(fā)揮出了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性，每個(gè)問(wèn)題都是學(xué)生自己去解決，并且學(xué)會(huì)了分析處理信息的能力，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。看來(lái)，教案是要經(jīng)過(guò)反復(fù)修改、精心設(shè)計(jì)才可以將教學(xué)過(guò)程實(shí)施的更好。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)的反思
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；素質(zhì)教育；初中
一、要牢固掌握課本知識(shí)，加深基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)
所有的教學(xué)都是以課本為依據(jù)的，課本是百源之頭，題海中所見(jiàn)的題型，都是課本基礎(chǔ)內(nèi)容的演化，而且數(shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)的，是環(huán)環(huán)相扣的，所以學(xué)習(xí)時(shí)要讓學(xué)生全面掌握，在課后復(fù)習(xí)時(shí)候也要注意一些細(xì)節(jié)與方法。
1.了解并掌握應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，要認(rèn)真研究例題，充分讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于典型例題進(jìn)行特別講解，通過(guò)分析進(jìn)一步讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和鞏固，同時(shí)也提高了能力。
2.深化學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要求學(xué)生對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行整理之余，還要會(huì)運(yùn)用，通過(guò)對(duì)題目認(rèn)真分析后，透徹理解，找出規(guī)律。
3.了解知識(shí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)日常所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)要求學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)整理，把學(xué)習(xí)到的一些知識(shí)點(diǎn)或片段組織成一種新的知識(shí)鏈、公式鏈、運(yùn)算鏈，從而更加系統(tǒng)認(rèn)識(shí)課本的知識(shí)。
二、基本概念的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是抓實(shí)質(zhì)
數(shù)學(xué)的概念不同于其他學(xué)科，不能靠死記硬背來(lái)理解，是重在理解本質(zhì)的，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)一定要克服機(jī)械的記憶方式，在數(shù)學(xué)的概念理解問(wèn)題上，首先要了解其本質(zhì)特征，再去了解具體問(wèn)題的實(shí)際意義，其次，數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)過(guò)程中要愿意投入情感，數(shù)學(xué)教師要用情感教育喚起后進(jìn)生的學(xué)習(xí)熱情，老師是知識(shí)的傳授者，同時(shí)也肩負(fù)著促進(jìn)學(xué)生人格健康發(fā)展的重任，學(xué)生從教師的一個(gè)眼神、一個(gè)手勢(shì)、一個(gè)語(yǔ)態(tài)中了解到教師對(duì)他們的期望，在施教過(guò)程中盡可能的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，特別是在課堂教學(xué)的過(guò)程中，從教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立到教學(xué)過(guò)程的實(shí)施，都要蘊(yùn)涵豐富的情感，課堂教學(xué)的過(guò)程中按照《大綱》要求，要貼近現(xiàn)實(shí)，盡可能的舉出學(xué)生感興趣的事例，讓學(xué)生多討論參與其中，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生知道，自己所學(xué)知識(shí)是從現(xiàn)實(shí)剝離出來(lái)，又能指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生就不會(huì)感到知識(shí)枯燥了。
教學(xué)方法是教學(xué)的過(guò)程中老師和學(xué)生來(lái)完成教學(xué)目的和任務(wù)所采取的一種途徑和程序，其中包含了教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法，還有二者相互之間的聯(lián)系，任何教學(xué)的活動(dòng)都離不開(kāi)方法，沒(méi)有系統(tǒng)的方法，教學(xué)活動(dòng)就不完整，指導(dǎo)中學(xué)生完成數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)，作為數(shù)學(xué)教師必須精通數(shù)學(xué)方面的有效的學(xué)習(xí)方法，可以有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握各種學(xué)習(xí)方法，使他們能主動(dòng)、獨(dú)立的學(xué)習(xí)，最后達(dá)到課程要求。
1.要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，可以牢記學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生看重“四項(xiàng)認(rèn)真”：預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)、作業(yè)等四項(xiàng)工作都認(rèn)真，數(shù)學(xué)的教學(xué)工作同時(shí)也會(huì)影響到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，在初中的數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生掌握真正的學(xué)習(xí)方法才是關(guān)鍵的。
2.解題方法的方式學(xué)習(xí)，用什么樣的角度去看解題，應(yīng)該采用什么樣的方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些疑惑，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)都是非常重要的，解題最基本的要求，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活掌握，再通過(guò)靈活應(yīng)用來(lái)解題，同時(shí)也檢測(cè)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握度，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)的解題一定要講究方法，我們?cè)谧鋈魏我坏罃?shù)學(xué)題，都會(huì)伴隨著這樣或是那樣的方法，沒(méi)有方法的解題一般是不存在的，方法只會(huì)存在繁與簡(jiǎn)之分，我們要提高解題的能力，就要掌握一定的解題方法，人的思想是不一樣的，所以不同的人遇到同一道數(shù)學(xué)題，就會(huì)有不一樣的解答，當(dāng)然同一個(gè)人對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題也可以有不同的解法，也就是說(shuō)，我們通常所說(shuō)的一題多解，對(duì)于同一類型的題目通常有相同或相似的解法，在方法上，我們會(huì)提倡一題多解。
三、結(jié)論
任何的學(xué)科都具有其獨(dú)特的魅力，極大的延重性和特性，本文只是依據(jù)我個(gè)人的觀點(diǎn)以及自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)總結(jié)得出了一些常規(guī)教學(xué)方法和觀點(diǎn)，希望能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供一些實(shí)際的借鑒和參考，數(shù)學(xué)教育的發(fā)展仍舊需要廣大數(shù)學(xué)教育工作者的不斷努力。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：創(chuàng)新；小學(xué)數(shù)學(xué)；教育教學(xué)
數(shù)學(xué)一直是許多學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要的意義。如何使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)，提高學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要任務(wù)，同時(shí)也是它的一大難題，需要數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和手法上進(jìn)行創(chuàng)新，滿足新時(shí)期學(xué)生的特點(diǎn)和期望。
一、教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新
1.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定
小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)新課改的要求，對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行重新定位。改變傳統(tǒng)的以傳授具體知識(shí)為目的的教學(xué)思路，注重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，將提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性作為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。
2.對(duì)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)
在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，在傳授書(shū)本上基本知識(shí)的同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的接受和學(xué)習(xí)能力，引進(jìn)生活中與學(xué)生能力相適應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇和設(shè)定，除了要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求外，還要注意學(xué)生的需求，可以進(jìn)行“問(wèn)課”，向?qū)W生尋求學(xué)習(xí)的意愿和要求，詢問(wèn)其他教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行完善和補(bǔ)充，保證課堂時(shí)間得到充分利用。
二、教學(xué)手法的創(chuàng)新
1.改革課堂模式，營(yíng)造良好的課堂氛圍
保持課堂的活潑、生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的熱烈討論、積極發(fā)言，那么小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)已經(jīng)成功了一半。因此，營(yíng)造良好的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)效率的關(guān)鍵，也是教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂進(jìn)行創(chuàng)新的目標(biāo)。
要改革數(shù)學(xué)課堂氛圍，教師需轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思路，改變僵化的教學(xué)模式。在課堂上，教師要將學(xué)生擺在首要位置，為學(xué)生的學(xué)習(xí)利益考慮，給予學(xué)生充分的民主和自由。教師在講完相關(guān)的知識(shí)后，將準(zhǔn)備好的與課內(nèi)知識(shí)有關(guān)的課外或生活中的問(wèn)題提出來(lái)，由學(xué)生進(jìn)行合作討論。討論的組合可以是學(xué)生就近自由組合，也可以由教師根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)分組。在討論期間，允許不同組的學(xué)生自由走動(dòng)，交換觀點(diǎn)，而不必強(qiáng)求紀(jì)律，束縛了學(xué)生之間的交流。
此外，在問(wèn)題的設(shè)置上，教師要多設(shè)計(jì)新鮮的、有趣的問(wèn)題，引起小學(xué)生的興趣和討論熱情。防止問(wèn)題過(guò)于抽象或理論化，使學(xué)生疲于理解，無(wú)法展開(kāi)討論。
因此，無(wú)論是學(xué)習(xí)氛圍的營(yíng)造、課堂紀(jì)律的放寬還是問(wèn)題的設(shè)計(jì)，教師都要以學(xué)生為主體，這是改革課堂模式的前提。
2.改變教師角色，形成和諧的師生關(guān)系
師生關(guān)系是課堂上的主要關(guān)系，學(xué)生在自己喜歡的教師的課堂上，在歡快輕松的氛圍下，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性往往更強(qiáng)。尤其對(duì)于小學(xué)生而言，師生關(guān)系的和諧與否，對(duì)他們的學(xué)習(xí)心態(tài)影響極大。因此，教師要注重改善與學(xué)生之間的關(guān)系，防止學(xué)生因害怕數(shù)學(xué)教師，轉(zhuǎn)而害怕數(shù)學(xué)課，影響到小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)。
在課堂上，教師要注意轉(zhuǎn)變自己的角色，由課堂的主導(dǎo)者變?yōu)閰⑴c者，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不明白的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，在學(xué)生集體討論的基礎(chǔ)上，給出耐心的解答，保證學(xué)生真正理解所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)，教師的講解使學(xué)生覺(jué)得自己得到重視，從而更加積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，學(xué)生在無(wú)法回答教師的提問(wèn)，或回答錯(cuò)誤時(shí)，教師也要避免一味地懲罰，而是要對(duì)學(xué)生細(xì)心引導(dǎo)，使他們自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正，這樣會(huì)使學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤理解更加深刻，避免再犯。
而課下，教師也應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的關(guān)心，幫助學(xué)生解決生活、學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，使學(xué)生將教師當(dāng)作朋友，有利于拉進(jìn)學(xué)生與教師之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)教師的喜歡轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)課上，積極配合教師的教學(xué)活動(dòng)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
3.組織多種教學(xué)活動(dòng)，豐富教學(xué)手段
小學(xué)生的個(gè)性，使得純理論式的數(shù)學(xué)教學(xué)很難取得令人滿意的成績(jī)，需要更多直觀的、易于理解的教學(xué)活動(dòng)的支持。
教師可以組織學(xué)生將自己在生活中遇到的數(shù)學(xué)難題提出來(lái)，并與大家分享自己的解決方法，然后在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行討論，尋找更為合適的答案。這樣既鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新和學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的意識(shí)。
此外，教師還可以通過(guò)設(shè)置數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)難題，利用多媒體將抽象的幾何知識(shí)直觀展示，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何結(jié)構(gòu)的理解和運(yùn)用。這些都有利于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)，豐富教學(xué)手段。
總之，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)內(nèi)容和手法，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效方法，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大。需要教師采取有效措施，更需要學(xué)校和學(xué)生的積極配合，只有這樣，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)更加卓有成效。
【關(guān)鍵字】小學(xué)數(shù)學(xué) 創(chuàng)新 教育 教學(xué) 策略 經(jīng)驗(yàn)
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)做好創(chuàng)新教育的重要性
歷史在創(chuàng)新中前進(jìn)，人在創(chuàng)新中成長(zhǎng)，要樹(shù)立全民族的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)更多的適合時(shí)代的創(chuàng)新人才，必須高度重視創(chuàng)新教育。使學(xué)生主動(dòng)參與到教育教學(xué)中來(lái)，在享受知識(shí)的過(guò)程中提高自身的創(chuàng)新能力。而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，是創(chuàng)新教育的關(guān)鍵，它的實(shí)施刻不容緩，勢(shì)在必行。
搞好“創(chuàng)新教育”，首先是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，形成創(chuàng)新思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何最大限度地開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有目的、有計(jì)劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師當(dāng)前務(wù)必具有的基本技能。
由于小學(xué)生的教學(xué)創(chuàng)新思維能力需要有一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)的訓(xùn)練過(guò)程，因此，教師要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行，在教學(xué)中要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，比較、綜合，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上加以抽象、概括、進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理、啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋、想問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，提出自己的獨(dú)立見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理，有根據(jù)地進(jìn)行思考。
二、創(chuàng)新教育要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同的問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生的思維能力
問(wèn)題情境具有強(qiáng)烈的吸引力，能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，引導(dǎo)他們體驗(yàn)解決問(wèn)題的快樂(lè)，從而促進(jìn)創(chuàng)新性思維的發(fā)揮。
例如：在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的問(wèn)題，誰(shuí)能在5、50、500后填上適當(dāng)?shù)膯挝唬⒂玫忍?hào)將它們連接起來(lái)？學(xué)生為之感到新奇，議論紛紛。有的說(shuō)加上元、角、分可得到5元=50角=500分，有的說(shuō)加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米，此時(shí)教師提出能不能用同一單位把上面各式表示出來(lái)，于是學(xué)生就得出5元=5.0元=5.00元，5米=5.0米=5.00米，對(duì)于這幾數(shù)之間是否相等正是我們要學(xué)習(xí)的“小數(shù)的性質(zhì)”，這樣的情境創(chuàng)設(shè)，形成懸念，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)探究的能力和習(xí)慣。
三、創(chuàng)新教育要倡導(dǎo)一題多變，誘發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維
數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行一題多變，不僅可通過(guò)將應(yīng)用題的條件和問(wèn)題加以改變，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果，還更應(yīng)強(qiáng)調(diào)計(jì)算題中的一題多解，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性創(chuàng)新思維的目的。
1.應(yīng)用題一題多解，改變題目的不同條件和問(wèn)題。
例如：“學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300件，發(fā)到各班共180件，還剩多少件？”教師引導(dǎo)審題后，要求學(xué)生改編成新的應(yīng)用題，學(xué)生改編后形成如下：
（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300件，發(fā)到各班共180件，還剩幾分之幾？
（2）學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300件，發(fā)到各班共180件，發(fā)出了幾分之幾？
（3）學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300件，發(fā)到各班共180件，購(gòu)進(jìn)的比發(fā)出的多幾分之幾？
教師可以讓學(xué)生暢所欲言，自由地展開(kāi)創(chuàng)新思維活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維向縱深發(fā)展。
2.計(jì)算題中一題多解
例如：“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算25×32”，教師應(yīng)讓學(xué)生用自己所學(xué)的，積累的經(jīng)驗(yàn)去探索解題的方法。結(jié)果學(xué)生會(huì)有許多不同的解法，比如他們就會(huì)分為：
（1）25×4×8或者25×8×4
（2）25×2×16
（3）25×30+25×2等等
綜上所解，對(duì)于多種解題方法，同樣也能達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性發(fā)散思維的目的。
四、創(chuàng)新教育要重視說(shuō)理訓(xùn)練，擴(kuò)大學(xué)生的思維范圍
說(shuō)理訓(xùn)練有利于提高解答應(yīng)用題的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。例如：“一工程隊(duì)，4人6天共修公路240米。照樣計(jì)算，8人12天修公路多少米？”針對(duì)本題，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣分析：
1.用由果索因分析：要求出8人12天修公路多少米？必須先知道每人每天修公路多少米？已知條件告訴我們4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米數(shù)是可求得的，因此，本題列式為：240÷4÷6×8×12
2.用由因?qū)Ч治觯阂阎?人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米？已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式為：240÷4÷6×（8×12）
3.用推理、假設(shè)、探究分析：由題意可知每人每天修公路的米數(shù)一定，假設(shè)工作的時(shí)間不變，人數(shù)由4人增加到8人，是原來(lái)的2倍，修公路的米數(shù)也相應(yīng)增加到原來(lái)的2倍。而時(shí)間由6天增加到12天，是原來(lái)時(shí)間的2倍，所以修公路的米數(shù)應(yīng)是原來(lái)的（2×2）倍。列式為：240×（8÷4）×（12÷6）也就是：240×（2×2）
這種分析思路讓學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握說(shuō)理的訓(xùn)練，優(yōu)化了應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題途徑的能力，在指導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地分析解題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的邏輯性。
最后，再結(jié)合以上三道算式，讓學(xué)生根據(jù)不同的解法說(shuō)說(shuō)每一步表示什么？為什么要這樣做？總之重在說(shuō)理，以完善學(xué)生的創(chuàng)新思維。
五、創(chuàng)新教育要要充分利用風(fēng)趣和幽默，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)趣幽默，能活躍課堂氣氛，起到組織教學(xué)的作用，許多有經(jīng)驗(yàn)的教師上課時(shí)常出現(xiàn)師生開(kāi)懷大笑而又秩序井然的氣氛，這都得益于教學(xué)中的風(fēng)趣與幽默。如在講"雞兔同籠"問(wèn)題：“有頭45個(gè)，足116只，問(wèn)雞兔各幾何？”時(shí)學(xué)生心算、筆算后仍面露難色。這時(shí)教師下令：“全體兔子起立！提起前面兩足！”學(xué)生開(kāi)懷大笑。之后，教師說(shuō)：“現(xiàn)在兔子和雞的足數(shù)一樣了，上面45個(gè)頭，下面多少足呢？”學(xué)生答：“45×2＝90只。”“少了多少足？” “26只”這時(shí)學(xué)生歡快地叫起來(lái)“有26÷2＝13只兔子，32只雞”。
與此同時(shí)，平等、民主、親密的師生關(guān)系也是創(chuàng)新教育課堂的基本要求。這種關(guān)系應(yīng)用于課堂，但建立在平時(shí)。所以，我們教師在日常生活、學(xué)習(xí)中，必須首先愛(ài)其生，才能使學(xué)生親其師、信其道。這就要求教師平素就應(yīng)不斷培養(yǎng)自己良好的心理修養(yǎng)，不斷加強(qiáng)職業(yè)道德教育，提高自己的政治業(yè)務(wù)素質(zhì)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]付士紅.小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的思考《吉林教育》2008第35期
一、對(duì)接教材內(nèi)容，開(kāi)闊學(xué)生視野，發(fā)揮閱讀材料拓寬學(xué)生知識(shí)面的導(dǎo)學(xué)功能
閱讀材料對(duì)數(shù)學(xué)教材部分內(nèi)容進(jìn)行了加深和拓展。通過(guò)閱讀材料使之與其相關(guān)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生對(duì)課本的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的再理解，是教學(xué)的重要補(bǔ)充。在教學(xué)中可以利用它理解教材的重點(diǎn)，突破教材的難點(diǎn)，有利于增強(qiáng)雙基、鞏固知識(shí)，進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成牢固的知識(shí)體系。如《集合中元素的個(gè)數(shù)》是對(duì)集合運(yùn)算的拓展，推導(dǎo)出兩個(gè)有限集合A、B元素個(gè)數(shù)的計(jì)算公式：Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）。運(yùn)用這個(gè)公式可以求出兩個(gè)集合并集元素的個(gè)數(shù)。教師可以舉一些生活中的實(shí)例讓學(xué)生探究這個(gè)公式，并從集合的韋恩圖上加以說(shuō)明。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究如何求集合A∪B∪C中元素的個(gè)數(shù)。在學(xué)習(xí)《向量概念的推廣與應(yīng)用》時(shí)，我們可以讓學(xué)生先將“平面向量”、“空間向量”兩部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)、歸納、總結(jié)與比較，并要求學(xué)生找一找在實(shí)際問(wèn)題中向量應(yīng)用的例子，進(jìn)而進(jìn)行合理的猜想和推廣，將二維、三維向量的概念由實(shí)際問(wèn)題的需要而推廣到n維向量，并且根據(jù)類比推理，得到n維向量的性質(zhì)和相關(guān)計(jì)算公式，嘗試運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，如證明柯西不等式等。在《解三角形的進(jìn)一步討論》一文中，我們可以從兩方面引導(dǎo)學(xué)生探究：1.給出三條邊和三個(gè)內(nèi)角這六個(gè)元素中的任意三個(gè)，三角形是否能唯一確定？已知那些量可以唯一確定？2.已知兩邊和一邊的對(duì)角，解三角形時(shí)，會(huì)有什么樣的結(jié)論呢？通過(guò)對(duì)解三角形的進(jìn)一步討論，深化了學(xué)生對(duì)解三角形的理解，加深了學(xué)生對(duì)正弦定理的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能夠根據(jù)三角形的三條邊、三個(gè)內(nèi)角的特點(diǎn)，迅速判斷出三角形解的情況。新課標(biāo)的核心是加強(qiáng)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、善思考、能創(chuàng)造的新型人才。教師在教學(xué)中要把從單純的傳授知識(shí)轉(zhuǎn)移到注重發(fā)展學(xué)生能力的素質(zhì)教育上來(lái)，把能力的培養(yǎng)有效的融入到平常的教學(xué)之中。閱讀材料為學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)、合作交流、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了廣闊的空間。如《魔術(shù)師的地毯》與《斐波那契數(shù)列》，魔術(shù)師的地毯中的四個(gè)數(shù)5，8，l3，21就是斐波那契數(shù)列中相鄰的四個(gè)數(shù)，那么從該數(shù)列中任意取出其他相鄰的四個(gè)數(shù)，還能玩上述魔術(shù)嗎?多出的一個(gè)單位面積到那里去了？通過(guò)分析、類比、探究。就可以發(fā)現(xiàn)斐波那契數(shù)列的兩個(gè)有趣而重要的性質(zhì)，（ⅰ）an+12=an•an+2+（-1）n，（ⅱ）an+1•an+2=an•an+3+（-1）n.斐波那契數(shù)列數(shù)中任意一方面每個(gè)斐波那契數(shù)列數(shù)的平方與它的左右兩個(gè)數(shù)的乘積相差1，另一方面斐波那契數(shù)列相鄰的四個(gè)數(shù)中，中間兩個(gè)數(shù)的乘積與兩邊兩個(gè)數(shù)的乘積也相差1。也正是具有這種性質(zhì)，才使得分割重拼的魔術(shù)得以進(jìn)行。另外，斐波那契數(shù)列是一個(gè)自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式居然是用無(wú)理數(shù)來(lái)表達(dá)，從第3個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)與它的后面那個(gè)數(shù)的比值，都很接近于0.618，正好與“黃金分割”相吻合！
二、揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，提煉數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)揮閱讀材料提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的探究功能
數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂，是溝通知識(shí)和能力的橋梁。數(shù)學(xué)教學(xué)，不但要關(guān)注學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。閱讀材料中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法。如《歐幾里得〈原本〉與公理化方法》中，介紹什么是數(shù)學(xué)公理化方法：（從盡可能少的原始概念和盡可能少的一組不加證明的原始命題出發(fā)，應(yīng)用嚴(yán)格的邏輯推理，推導(dǎo)出其余的命題，使某一數(shù)學(xué)分支成為演繹系統(tǒng)的一種方法）。公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)的研究有哪些重要的作用？《坐標(biāo)法與機(jī)器證明》、《笛卡兒與解析幾何》、《對(duì)數(shù)的發(fā)明》，讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)思想方法的來(lái)龍去脈，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的重要作用。《利用單位圓中的有向線段研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；《祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積》中通過(guò)“轉(zhuǎn)化”間接地求出體積，蘊(yùn)含化歸的數(shù)學(xué)思想；《割圓術(shù)》則體現(xiàn)了極限的數(shù)學(xué)思想。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最感興趣、最重要的是能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家思考問(wèn)題的方法和探究問(wèn)題的途徑，提高自己的學(xué)習(xí)能力。圍繞閱讀材料，讓學(xué)生重溫前人對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程，或者嘗試用前人的方法去解決一些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新能力。如在《坐標(biāo)法與機(jī)器證明》中，我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊幾何定理機(jī)器證明的思想是把空間形式轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系來(lái)處理：首先取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)，幾何定理的假設(shè)與終結(jié)通常都成為多項(xiàng)式方程，稱之為假設(shè)方程與終結(jié)方程，滿足定理假設(shè)的幾何圖形，就相當(dāng)于假設(shè)方程組的一個(gè)解答或零點(diǎn)。要證明定理成立，就是要證明假設(shè)方程的零點(diǎn)也使終結(jié)多項(xiàng)式為零。在《割圓術(shù)》中我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽采用“以直代曲，無(wú)限趨近，內(nèi)外夾逼”的思想，這種算法的關(guān)鍵是用圓內(nèi)接正多邊形與圓外切正多邊形內(nèi)外夾逼，并確定其中的遞推關(guān)系現(xiàn)代數(shù)學(xué)家將遞推關(guān)系編成計(jì)算機(jī)程序，在計(jì)算機(jī)高速運(yùn)算，圓周率已超過(guò)了2061億位，現(xiàn)在人們更關(guān)心的問(wèn)題是如何在算法上取得突破，讓計(jì)算機(jī)更有效地計(jì)算π值。通過(guò)對(duì)這些閱讀材料的學(xué)習(xí)和研究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)他們勇于探索創(chuàng)新的精神。
三、深化知識(shí)內(nèi)涵，完善知識(shí)體系，發(fā)揮閱讀材料提高
教師教學(xué)研究能力的科研功能有些閱讀材料有一定的難度，學(xué)生不理解，教師也不一定都能理解透徹，需要教師查閱各種資料，靜下心來(lái)思考才能解決。教師在思考和收集材料的過(guò)程中，加深了對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步理解，實(shí)際上是一次再學(xué)習(xí)的過(guò)程，對(duì)深化知識(shí)的內(nèi)涵起到十分重要的作用。如對(duì)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的探究，如果不進(jìn)行深入的研究，怎么能知道他們可能會(huì)有三個(gè)交點(diǎn)呢？更不會(huì)知道在什么情況下會(huì)有三個(gè)交點(diǎn)。有些閱讀材料，在原來(lái)的基礎(chǔ)上可以拓展、延伸，開(kāi)拓學(xué)生的視野。如祖暅原理可以作如下推廣：①夾在兩條平行直線之間的兩個(gè)平面圖形，被平行于這兩條直線的任何直線所截，如果截得兩個(gè)線段的長(zhǎng)度之比恒等于p：q，那么這兩個(gè)平面圖形的面積之比恒等于p：q。②夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積之比恒等于p：q，那么這兩個(gè)幾何體的體積之比也等于p：q。利用這兩個(gè)原理，我們可以用球的面積公式推出橢圓的面積公式，用球的體積公式推出橢球的體積公式。有些閱讀材料，只給出了結(jié)論，并沒(méi)有給出證明，學(xué)生閱讀后心中會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？這就需要教師對(duì)閱讀材料進(jìn)行補(bǔ)充。如用一個(gè)平面去截圓錐，為什么隨著圓錐的軸線與平面所成角的范圍不同時(shí)，其截口曲線分別為橢圓、拋物線、雙曲線呢？
當(dāng)光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)射出，經(jīng)過(guò)橢圓反射后，反射光線為什么一定會(huì)經(jīng)過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn)呢？只有教師通過(guò)研究并把推理證明展現(xiàn)給學(xué)生時(shí)，才會(huì)消除他們心中的疑問(wèn)。有些閱讀材料，學(xué)術(shù)性太強(qiáng)，趣味性不足，并且難度太大，學(xué)生不容易看懂，這就需要教師對(duì)閱讀材料再加工。如《對(duì)數(shù)的發(fā)明》，只是照搬了數(shù)學(xué)史上納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)的事件，幾乎未作任何加工。對(duì)于高一學(xué)生，看了后也許不但沒(méi)有幫助其更好的理解對(duì)數(shù)，反而會(huì)變得更加糊涂。教師可以研讀納皮爾的遺作《構(gòu)造奇妙的對(duì)數(shù)表》，理解對(duì)數(shù)值的幾何根據(jù)及其構(gòu)造對(duì)數(shù)表的過(guò)程，借助運(yùn)動(dòng)學(xué)，用幾何術(shù)語(yǔ)闡述對(duì)數(shù)方法，再結(jié)合學(xué)生的知識(shí)背景和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，用通俗易懂的語(yǔ)言詳細(xì)分析對(duì)數(shù)形成的過(guò)程，讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)定義的合理性。教師通過(guò)對(duì)閱讀材料相關(guān)內(nèi)容的思考、探索、加工，不但開(kāi)闊了自己的視野，豐富了知識(shí)，也提高了自己的教學(xué)水平。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家研究問(wèn)題、處理問(wèn)題的方法，使自己從前人的活動(dòng)中吸收經(jīng)驗(yàn)，從而在實(shí)踐中少走彎路，提高自身的科研能力。
總之，數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料不應(yīng)該是被教學(xué)遺忘的角落，而應(yīng)該成為教學(xué)改革的試驗(yàn)田。教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)閱讀材料的地位和作用，發(fā)揮其應(yīng)有的教育教學(xué)功能，更好的推動(dòng)新課程教育教學(xué)的。
作者：林玉忠單位：安徽省天長(zhǎng)中學(xué)
[關(guān)鍵詞]：素質(zhì)化；中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)
一、素質(zhì)化教育應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的思維培養(yǎng)
教育的本質(zhì)和目的就是傳承人類的智慧，包括人類積累下來(lái)的對(duì)大自然的認(rèn)識(shí)，對(duì)人類社會(huì)的認(rèn)識(shí)，對(duì)人自身的生存與發(fā)展的認(rèn)識(shí)。人生是有限的，知識(shí)增長(zhǎng)是無(wú)限的，要使學(xué)生在有限的生命歷程中去掌握無(wú)限增長(zhǎng)的知識(shí)，僅靠機(jī)械傳授、被動(dòng)接受知識(shí)是斷然不行的，在教育的過(guò)程中，教給受教育者獲取知識(shí)的思維方法，這才是素質(zhì)化教育之本。
意外的發(fā)生往往讓學(xué)生們很驚訝，讓學(xué)生們意識(shí)到問(wèn)題原來(lái)還可以從這個(gè)角度思考。這個(gè)過(guò)程中學(xué)生們通過(guò)思維的積極轉(zhuǎn)換與延伸，認(rèn)識(shí)到了以往固有思維的不足，同時(shí)對(duì)于新的思維留下了深刻印象。
例如，在進(jìn)行“一元二次方程的解法”的教學(xué)時(shí)，課堂開(kāi)始時(shí)我便問(wèn)學(xué)生：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)都是方程x2-7x+12=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是多少？很多學(xué)生都能通過(guò)計(jì)算得到答案為10或者11。然后我指出答案有誤，學(xué)生們都感到很驚奇。通過(guò)和學(xué)生一起分析，大家發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形也有可能是等邊三角形，所以它的周長(zhǎng)可以為9、10、11、16。
數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是單調(diào)乏味的，而應(yīng)該盡可能的調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與及積極性。若能適當(dāng)安排課外實(shí)踐，在實(shí)際生活中充分實(shí)踐理論知識(shí)，這是和課堂教學(xué)很不同的方式，某種程度上對(duì)學(xué)生而言也是一種意外，然而卻能幫助學(xué)生更牢固的記住相應(yīng)的知識(shí)，這也是素質(zhì)化教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種良好體現(xiàn)。比如我在“相似性”的教學(xué)時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生分別組織了兩次課外實(shí)踐。一次是利用線段的成比例，測(cè)量了操場(chǎng)上樹(shù)木和旗桿的高度，另外一次則是運(yùn)用相似三角形及全等三角形的性質(zhì)測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離。這兩次課外實(shí)踐都非常有意義，并且取得了很好的效果，學(xué)生在自己動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中完全掌握到了兩個(gè)課題的原理，并且記的特別牢固。
二、素質(zhì)化教育應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的創(chuàng)新能力
素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)更加注重對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這個(gè)過(guò)程不僅能夠很好的促進(jìn)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的思考，也能夠很好的鍛煉學(xué)生的直覺(jué)思維能力。合理的猜想與假設(shè)是發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維的重要途徑，課堂教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓他們大膽的展開(kāi)猜想與假設(shè)，這也是讓他們的直覺(jué)思維得以發(fā)展的最直接的方式。很多時(shí)候直覺(jué)的醞釀都是來(lái)自大膽的猜測(cè)與假設(shè)過(guò)程，古今中外的很多偉大的學(xué)者也是經(jīng)由假設(shè)與猜測(cè)的過(guò)程然后逐漸得出偉大的結(jié)論。在蘋(píng)果樹(shù)下被蘋(píng)果砸到頭的牛頓，這個(gè)過(guò)程給予他靈感，他由此大膽的假設(shè)一定是有來(lái)自某個(gè)地方的某種吸引力讓蘋(píng)果從樹(shù)上墜落下來(lái)。基于這個(gè)假設(shè)的他不斷為自己的理論找依據(jù)，并且加以驗(yàn)證，最后終于產(chǎn)生了偉大的牛頓力學(xué)定律。合理的猜想與假設(shè)是學(xué)生創(chuàng)造性思維的源泉，這一切也是醞釀學(xué)生直覺(jué)思維的搖籃。
在學(xué)習(xí)分式的化簡(jiǎn)時(shí)，對(duì)于一些較為復(fù)雜的分式學(xué)生感到很頭疼，不知道從而著手，很顯然常規(guī)的方式都不太管用。在大部分分式加減運(yùn)算中，學(xué)生們都會(huì)習(xí)慣性的先通分再進(jìn)行加減運(yùn)算，然而也會(huì)碰到這個(gè)方式解決不了的問(wèn)題。這時(shí)，我會(huì)有意識(shí)的給予學(xué)生相應(yīng)的啟發(fā)，讓他們先用心觀察分式的結(jié)構(gòu)，觀察分式的分子、分母，尋找形式上的特點(diǎn)，這個(gè)指點(diǎn)顯然很管用，很多學(xué)生都意識(shí)到可以用新的方式，這不僅幫助學(xué)生跳出了一直以來(lái)的定式思維，讓學(xué)生換個(gè)角度思考問(wèn)題，經(jīng)教師的啟發(fā)后學(xué)生的思維也豁然開(kāi)朗，他們會(huì)通過(guò)大膽的猜想與假設(shè)來(lái)找尋新的解題方法，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的創(chuàng)新能力也得到了提升。
三、素質(zhì)化教育應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解決問(wèn)題的能力
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力其實(shí)就是學(xué)生解決各類復(fù)雜問(wèn)題的能力，在素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要將學(xué)生解決問(wèn)題的能力作為一個(gè)重要參考點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣的過(guò)程，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是具備連貫性的，想要學(xué)好新的知識(shí)必須對(duì)于過(guò)往的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有良好的掌握，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力不僅考驗(yàn)著學(xué)生的思維，也考驗(yàn)著學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合掌握水平。教師從學(xué)生解決問(wèn)題的能力中能夠很很好的看出學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的程度，因此，解決問(wèn)題的能力也就成為很好的素質(zhì)化教育程度的評(píng)價(jià)依據(jù)。
在學(xué)習(xí)《圓錐的側(cè)面積和全面積》時(shí)，為了讓學(xué)生能夠牢固的掌握?qǐng)A錐側(cè)面積及全面積的計(jì)算方式，我并沒(méi)有直接告訴學(xué)生或者給他們推導(dǎo)相關(guān)的計(jì)算公式，而是讓學(xué)生結(jié)合過(guò)往的知識(shí)自己想想有什么辦法可以算出圓錐的側(cè)面積及全面積。很多學(xué)生都有點(diǎn)不知所措，看著圓錐的模型感覺(jué)摸不著頭腦，這時(shí)，也有一些思維能力很強(qiáng)的學(xué)生意識(shí)到圓錐是可以展開(kāi)的，通過(guò)將圓錐展開(kāi)成一個(gè)平面后能夠很直觀的看出那是一個(gè)扇形，對(duì)于扇形面積的計(jì)算學(xué)生們是清楚的，于是，對(duì)于圓錐體的側(cè)面積及全面積的計(jì)算也由此能夠推導(dǎo)出來(lái)。通過(guò)這樣的思路，一些學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的學(xué)生找到了計(jì)算方法。這個(gè)過(guò)程不僅讓學(xué)生自己很有成就，其中他們也體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，教師對(duì)于他們積極的思考及良好的解決問(wèn)題的能力應(yīng)當(dāng)給予充分的肯定。
結(jié) 語(yǔ)：素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)更注重學(xué)生多方面能力的發(fā)展，學(xué)生只有具備良好的思辨能力才能讓各類數(shù)學(xué)問(wèn)題迎刃而解。教學(xué)過(guò)程中，首先要注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備獲取知識(shí)的思維方法，這才是素質(zhì)化教育之本。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也不容忽視，創(chuàng)新能力的具備才能讓學(xué)生從多角度多層面思考問(wèn)題。此外，素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教育同樣應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解決問(wèn)題的能力，某種程度上教師從學(xué)生解決問(wèn)題的能力中能夠很好的看出學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的程度。素質(zhì)化教育只有從多方面更為深入的展開(kāi)才會(huì)取得更好的成效。
參考文獻(xiàn)：
[1]宋丹萍；淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透素質(zhì)教育[J]；才智；2008年23期.
【摘 要】數(shù)學(xué)教師教育教學(xué)工作出現(xiàn)了空前最難管難教的困窘局面。數(shù)學(xué)教師要熱愛(ài)每一位學(xué)生，數(shù)學(xué)教師要有敢于挑戰(zhàn)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的能力和膽量。靈活掌握教材內(nèi)容，注入新鮮的貼近學(xué)生生活的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生有興趣。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 教育 教學(xué) 做法
目前，數(shù)學(xué)教師教育教學(xué)工作出現(xiàn)了空前最難管的困窘局面。由于家庭原因，農(nóng)村學(xué)生的家長(zhǎng)多數(shù)為了家庭子女讀書(shū)不得不來(lái)到大中城市打工，把子女丟在家里，送進(jìn)學(xué)校讀書(shū)就算放心了。所以，無(wú)人管教，更無(wú)人輔導(dǎo)，學(xué)校也出現(xiàn)了一些班級(jí)學(xué)生因數(shù)學(xué)成績(jī)差而影響了其他學(xué)科也不學(xué)的現(xiàn)象。造成數(shù)學(xué)成績(jī)差不貪學(xué)的原因有社會(huì)原因、家庭原因，當(dāng)然我認(rèn)為就是當(dāng)數(shù)學(xué)教師的原因了。有許多教師只強(qiáng)調(diào)生源問(wèn)題忽略了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)管理指導(dǎo)而出現(xiàn)問(wèn)題。教師如何提高本班數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，只是抱怨學(xué)生、家長(zhǎng)、社會(huì)是不行的，數(shù)學(xué)教師要面對(duì)現(xiàn)實(shí)，接受現(xiàn)實(shí)，那就是數(shù)學(xué)成績(jī)是比不上其他學(xué)科成績(jī)。一切都要有一種精神準(zhǔn)備。
首先數(shù)學(xué)教師要有一顆最良好的心態(tài)，心平氣和的接受挑戰(zhàn)，每天都要堅(jiān)持不斷的努力工作，堅(jiān)決不讓學(xué)生不好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)功課狀況進(jìn)一步惡化，一步一步地改變數(shù)學(xué)成績(jī)落后于其他功課的現(xiàn)狀。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注入感情大投入，對(duì)雙差生要理解，要熱愛(ài)，要尊重學(xué)生的處境，數(shù)學(xué)這門(mén)功課學(xué)習(xí)進(jìn)步是很艱難的。有些學(xué)生父母常年在外，因而缺少家庭的溫暖。數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生家長(zhǎng)的角色來(lái)關(guān)愛(ài)他們，特別是生病期間更要對(duì)差生的關(guān)愛(ài)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)教師關(guān)愛(ài)就像父母甚至超過(guò)了父母親。數(shù)學(xué)教師要以情動(dòng)人，如果學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)教師不愛(ài)自己，那學(xué)生就會(huì)痛恨數(shù)學(xué)教師，每天制造惡作劇。數(shù)學(xué)教師熱愛(ài)每一位學(xué)生，尊重每一位學(xué)生的人格，尊重學(xué)生的一些想法，否則數(shù)學(xué)差生會(huì)一致和數(shù)學(xué)教師處于對(duì)立面，和其他任課教師也對(duì)著干，嚴(yán)重影響課堂紀(jì)律。
數(shù)學(xué)教師要善于觀察學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，一旦發(fā)現(xiàn)，立即予以全班表?yè)P(yáng)，用這種方法來(lái)逐步恢復(fù)差生的信心和決心。比如，愛(ài)遲到的學(xué)生連續(xù)幾天沒(méi)遲到，數(shù)學(xué)教師來(lái)一個(gè)全班表?yè)P(yáng)。馬上讓同學(xué)們觀察學(xué)習(xí)，只有學(xué)生有進(jìn)步，才能看到班集體整體成績(jī)的提高。因?yàn)閿?shù)學(xué)課一節(jié)課也不能缺席，有時(shí)遲到了幾分鐘都會(huì)受到影響。每一位學(xué)生所犯錯(cuò)誤是不一樣的，遲到、早退、曠課是會(huì)影響數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。
數(shù)學(xué)教師要因人而異地進(jìn)行幫助補(bǔ)課。數(shù)學(xué)教師一旦接手?jǐn)?shù)學(xué)差生，就要有感于忍受最大的苦惱。當(dāng)看到?jīng)]有明顯的效果，而又用了很大的力氣時(shí)更不能氣餒。要鼓起勇氣，不然，學(xué)生會(huì)把數(shù)學(xué)教師看的無(wú)能為力，對(duì)數(shù)學(xué)教師失去信任感。要有我一定要有勇氣把這個(gè)差生帶好的信心和決心，學(xué)生整體表現(xiàn)是反復(fù)無(wú)常的，一定要鼓勵(lì)自己堅(jiān)持堅(jiān)持，帶數(shù)學(xué)差生一定要有堅(jiān)持到底就是勝利的信心和決心。要敢于和學(xué)生磨，和學(xué)生耐，就是要有恒心和信心。
不要把名和利看得太重。往往數(shù)學(xué)教教師都有吃虧的感覺(jué)。特別是評(píng)優(yōu)選先進(jìn)時(shí)領(lǐng)導(dǎo)和教師的目光都看在了教其他學(xué)科教師身上。數(shù)學(xué)教師不要太過(guò)功利，對(duì)學(xué)生要特別的愛(ài)，和學(xué)生比信心、決心。不要輕易放棄，要有耐心和恒心，要和學(xué)生一道吃苦，不怕困難。不要輕易否定自己的努力。要當(dāng)好數(shù)學(xué)教師就要有忍受痛苦的準(zhǔn)備，不管有多大的困難，都要有一顆平和的心態(tài)。常常會(huì)遇到學(xué)生突然曠課，不知原因，心情很不好，家長(zhǎng)還要問(wèn)你要人，學(xué)校出動(dòng)車(chē)輛，發(fā)動(dòng)教師到處尋找。過(guò)幾天又回到學(xué)校，還很得意。這時(shí)，數(shù)學(xué)教師要保持冷靜，掌握時(shí)機(jī)給予幫助教育，以免使學(xué)生更加放縱帶動(dòng)其他同學(xué)跟著學(xué)，而不好好上課。數(shù)學(xué)教師要有充分準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)課有的差生不愿意上課，數(shù)學(xué)教師還要做到安全教育第一，有些學(xué)生一發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師在尋找，就采取一些逃跑、翻墻、跳樓，面對(duì)學(xué)生要和氣對(duì)待，開(kāi)導(dǎo)和予以關(guān)心，以免受到學(xué)生身體傷害。為什么這樣做呢，因?yàn)樯蠑?shù)學(xué)課差生缺席了很多，數(shù)學(xué)教師就很生氣，總體成績(jī)就上不去。數(shù)學(xué)教師孤軍作戰(zhàn)也是不行的，要配合所有任課教師，借助學(xué)校的力量，采用多種多樣的形式，來(lái)樹(shù)立正氣，讓有正義感的學(xué)生來(lái)制定出班規(guī)約束學(xué)生。用這種辦法來(lái)盡量減少后進(jìn)團(tuán)體的勢(shì)力，做到每一節(jié)數(shù)學(xué)課都不差一個(gè)學(xué)生，每一位學(xué)生在上數(shù)學(xué)課是不遲到一分鐘，讓學(xué)生感到在積極 、樂(lè)觀的集體中天天向上，讓差生有集體自豪感的感覺(jué)。如果多數(shù)學(xué)生都感覺(jué)自己永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)差生，那永遠(yuǎn)就被學(xué)校老師同學(xué)都看不起。所以，數(shù)學(xué)教師要管好學(xué)生，不讓學(xué)生逃課，愛(ài)護(hù)好學(xué)生。
數(shù)學(xué)教師對(duì)留守學(xué)生教育管理一定要加強(qiáng)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)向前發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)生家長(zhǎng)涌入大中城市，用智慧和勤勞的雙手來(lái)增加家庭收入，他們的子女交給了留在家里的老人，于家長(zhǎng)相見(jiàn)相伴的時(shí)間是有限的，這些學(xué)生就變成了很特殊的弱勢(shì)群體留守學(xué)生，他們沒(méi)有父母的管教，家中老人又怕花精力，把教育的任務(wù)全部推給了學(xué)校，因此，對(duì)留守學(xué)生的教育管理工作也成為數(shù)學(xué)教師最為困難的一件事。教育留守學(xué)生的問(wèn)題是當(dāng)前農(nóng)村學(xué)校不可忽視的社會(huì)問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。
總之，數(shù)學(xué)教師工作是很艱難的，但總得要有教師來(lái)?yè)?dān)任數(shù)學(xué)教師，特別是當(dāng)差班的數(shù)學(xué)教師，一年辛辛苦苦的干，有可能沒(méi)有什么好的收成，但是，只要數(shù)學(xué)教師在努力工作，在努力管理學(xué)生，那效果也是能看得到的，學(xué)生在成長(zhǎng)，是非能明白的。數(shù)學(xué)教師不斷地向?qū)W生教育，就能使學(xué)生在成長(zhǎng)過(guò)程中得到知識(shí)的掌握、思想品德的培養(yǎng)、道德素質(zhì)的提高，他們將來(lái)就能成為建設(shè)祖國(guó)的生力軍。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)美
一、數(shù)學(xué)文化滲入高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的意義
數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)開(kāi)拓和提高學(xué)生的邏輯性思維有很大幫助.數(shù)學(xué)教育目標(biāo)已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)變，正在向以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變.在這種形勢(shì)下，如何改革數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，做到以學(xué)生為中心，積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)判斷解決身邊的事物，這是數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)，更值得我們探討.
數(shù)學(xué)也是一種文化.數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)歷史活動(dòng)過(guò)程中所創(chuàng)造的有價(jià)值的東西，是以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、技術(shù)、理論等聯(lián)系起來(lái)的相關(guān)文化領(lǐng)域組成的一個(gè)具有強(qiáng)大功能的系統(tǒng).隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值越來(lái)越受到廣大數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注和重視.“數(shù)學(xué)教育應(yīng)具有‘文化素質(zhì)教育’與‘?dāng)?shù)學(xué)技術(shù)教育’的雙重功能.”如果這種認(rèn)識(shí)僅僅停留在學(xué)術(shù)的理論層面上，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值就只有潛在的意義，不能自然而然地成為一種教育效果體現(xiàn)在學(xué)生身上.因此，非常有必要將數(shù)學(xué)文化滲入高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)踐中.
如果在高職數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中，將數(shù)學(xué)文化滲入其中，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是枯燥的，數(shù)學(xué)邏輯不是冷酷的，它可以令人賞心悅目，能夠陶冶人的性情，使人聰明、高尚.通過(guò)介紹數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，講述數(shù)學(xué)史，介紹數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)在其他學(xué)科、日常生活和社會(huì)發(fā)展中所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)把數(shù)學(xué)內(nèi)容聲情并茂地展示給學(xué)生，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成較強(qiáng)的求知欲，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).從這點(diǎn)來(lái)看，也就要求學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力要進(jìn)一步提高，這是大學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要，也是順應(yīng)時(shí)代變化的體現(xiàn).
二、結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)將數(shù)學(xué)文化滲入高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)中
喝白開(kāi)水與品茶，感受是不同的.如果你只把數(shù)學(xué)當(dāng)做一門(mén)工具，很可能是淡而無(wú)味的；而作為一種文化來(lái)講，就要慢慢地讓學(xué)生有一個(gè)體驗(yàn)和感悟的過(guò)程.這就需要我們教師去創(chuàng)設(shè)生活情景，采擷生活實(shí)例，與學(xué)生一起走進(jìn)生活，捕捉數(shù)學(xué)信息，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，學(xué)好數(shù)學(xué)，為專業(yè)服務(wù)，為社會(huì)服務(wù).
1介紹生活中的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美麗
我教的學(xué)生是工程造價(jià)專業(yè)的，在介紹高等數(shù)學(xué)緒論時(shí)，我講了黃金分割，建筑藝術(shù)必須遵循的黃金律.我通過(guò)引入的情境“一支粉筆多長(zhǎng)最好？”讓學(xué)生了解黃金分割的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，向?qū)W生介紹如何運(yùn)用黃金分割法得到一支粉筆最合適的長(zhǎng)度.然后，再向?qū)W生介紹我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚用“優(yōu)選法”即黃金分割法幫助五糧液集團(tuán)研制低度酒和發(fā)現(xiàn)煤礦創(chuàng)造了幾十億的經(jīng)濟(jì)效益.這些都能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)黃金分割后我還讓學(xué)生走進(jìn)生活中，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)黃金律是建筑藝術(shù)必須遵循的規(guī)律.
2介紹數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力
用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境可以讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的魅力.比如在課堂上介紹數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事、數(shù)學(xué)概念的起源和發(fā)展過(guò)程、古今數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)單對(duì)比等，都能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.我在微積分教學(xué)過(guò)程中，多次介紹與課本內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)事件.例如：在學(xué)習(xí)第一章函數(shù)、極限及連續(xù)時(shí)，介紹康托的生平，由集合論引起的一些數(shù)學(xué)悖論，第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，柯西、魏爾特拉斯的生平及在極限和連續(xù)方面所做的工作，古詩(shī)詞中包含的極限與連續(xù)的思想等.通過(guò)數(shù)學(xué)史的講解，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)并不是一門(mén)枯燥呆板的學(xué)科，而是一門(mén)不斷進(jìn)步的生動(dòng)有趣的學(xué)科.
3介紹日常生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生懂得生活中處處有數(shù)學(xué)
結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容采集生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，為課堂和專業(yè)教學(xué)服務(wù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不再感到陌生.比如在學(xué)習(xí)概率知識(shí)時(shí)，由于概率的思想方法有其獨(dú)特之處，學(xué)生在初學(xué)時(shí)難以理解，從而感到這門(mén)學(xué)科枯燥乏味，有的知識(shí)則似乎很“玄”，離我們很遠(yuǎn)，因此對(duì)概率學(xué)習(xí)不感興趣.
4介紹對(duì)稱性的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生提高解題效率
在微積分解題過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)乩脤?duì)稱性，可減少一些繁瑣的計(jì)算，化難為易，提高解題效率，達(dá)到事半功倍的效果.
比如，分部積分公式∫udv=u?v-∫vdu，可寫(xiě)為：∫udv+∫vdu=u?v+C.
例如，∫ex(sinx+cosx)dx=∫exsinxdx+∫excosxdx
=∫sinxd(ex)+∫exd(sinx)
=ex?sinx+C.
通過(guò)了解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的對(duì)稱美，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高解題的效率.
總之，在高職數(shù)學(xué)的教育教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)講授數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)技術(shù)，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展的關(guān)系；體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值；欣賞數(shù)學(xué)的美麗，知道數(shù)學(xué)應(yīng)用的門(mén)徑；開(kāi)闊視野，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和整體把握；受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神，從而提高自身的文化素養(yǎng).
【參考文獻(xiàn)】
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模式在幼兒園數(shù)學(xué)教育中的地位毋庸置疑，模式能力是幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的重要組成部分，對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有著重要的影響。但當(dāng)前許多幼兒教師對(duì)模式及模式教學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解仍然存在諸多問(wèn)題。幼兒教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)模式教育活動(dòng)，明確模式教育活動(dòng)的真正目標(biāo)是豐富體驗(yàn)，提高能力；只有將基礎(chǔ)打牢固，才能真正發(fā)展幼兒的模式能力；模式的學(xué)習(xí)要從生活中來(lái)，到生活中去。
關(guān)鍵詞
幼兒園；數(shù)學(xué)教育；模式教學(xué)
模式在幼兒園數(shù)學(xué)教育中的地位毋庸置疑，模式能力是幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的重要組成部分，對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有著重要的影響。在我國(guó)，模式只是兒童數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)組成部分，并未作為一個(gè)獨(dú)立的概念出現(xiàn)，教師對(duì)模式的內(nèi)涵，模式能力發(fā)展的特點(diǎn)和規(guī)律，模式能力對(duì)兒童整體數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響等等相關(guān)方面都缺乏充分的認(rèn)識(shí)。有相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，教師大多很滿意他們自己對(duì)模式過(guò)程的理解，然而，通過(guò)對(duì)這些教師上課情況的觀察表明，他們并不能完全理解模式的內(nèi)涵，這種理解上的不完全限制了兒童模式能力的發(fā)展，并在很大程度上影響了兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展。目前，我國(guó)幼兒的模式學(xué)多是在不斷追求難度上的提升。教師一味地追求難度，幼兒不停地進(jìn)行模式排列題的練習(xí)。然而，這種單純練習(xí)式的模式學(xué)習(xí)很容易演變成一種惡性循環(huán)，導(dǎo)致幼兒能夠完成多因素模式排列，但無(wú)法將模式知識(shí)遷移運(yùn)用到生活當(dāng)中。本文將對(duì)模式的特點(diǎn)、模式發(fā)展的特點(diǎn)、模式學(xué)習(xí)的本質(zhì)以及如何開(kāi)展模式教學(xué)進(jìn)行闡述，以期為幼兒園數(shù)學(xué)教育的研究與實(shí)踐提供一些有意義的借鑒和參考。
1認(rèn)識(shí)模式
模式是指有規(guī)則性的圖案、花樣、聲音或事件等的重復(fù)出現(xiàn)，也可以是呈現(xiàn)于感官的一個(gè)重復(fù)性刺激。模式反映的是客觀事物和現(xiàn)象之間本質(zhì)、穩(wěn)定、反復(fù)出現(xiàn)的關(guān)系。模式有兩個(gè)根本特點(diǎn)：重復(fù)性和可預(yù)測(cè)性。多種元素按規(guī)律循環(huán)排列，只要符合這一原則，都可以稱之為模式。模式在生活中處處可見(jiàn)，“紅—綠—黃”交通燈的循環(huán)轉(zhuǎn)換，春、夏、秋、冬四季交替，服裝的圖案設(shè)計(jì)，樂(lè)曲的創(chuàng)作，建筑的裝飾處處都透著模式的思維。小小的模式隱藏著大大的道理，模式透出了生活之美，世界之秩序。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，必須了解模式與生活的關(guān)系，必須了解模式的抽象認(rèn)識(shí)源自生活的方方面面。
2認(rèn)識(shí)模式發(fā)展的特點(diǎn)
皮亞杰對(duì)兒童的模式學(xué)習(xí)發(fā)展進(jìn)行了研究，他的研究告訴我們：兒童在嬰兒期就開(kāi)始感知模式。最初他們感知的是空間上的，如房間里有規(guī)則擺放的家具，同時(shí)他們也可以感知一些習(xí)慣性的行為動(dòng)作。隨著年齡的增長(zhǎng)，兒童的模式概念逐漸發(fā)展起來(lái)。皮亞杰將兒童模式概念的發(fā)展劃分為六個(gè)階段，前一階段是后一階段的基礎(chǔ)，后一階段是前一階段的發(fā)展，但在一次模式活動(dòng)中，各階段的內(nèi)容可以同時(shí)或交叉出現(xiàn)。從皮亞杰的研究中，我們得知：（1）兒童模式認(rèn)知的發(fā)生和初步發(fā)展起始于兒童早期；（2）兒童模式認(rèn)知有一個(gè)逐步發(fā)展的過(guò)程；（3）模式與序列發(fā)展同步，但又比序列復(fù)雜。國(guó)內(nèi)研究者也對(duì)模式進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)，兒童模式認(rèn)知能力的發(fā)展具有以下特點(diǎn)：（1）兒童早期模式認(rèn)知能力發(fā)展受年齡和性別的影響。（2）兒童模式復(fù)制能力在3.5—4.5歲之間發(fā)展較為迅速，模式擴(kuò)展能在4—5歲之間發(fā)展較為迅速。（3）兒童的模式復(fù)制能力無(wú)明顯性別差異，但女孩的模式擴(kuò)展能力顯著高于男孩。（4）兒童的模式復(fù)制能力顯著高于模式擴(kuò)展能力，隨著年齡的增長(zhǎng)它們之間的差距有減小的趨勢(shì)。（5）隨著年齡的增長(zhǎng)，兒童在模式復(fù)制和模式擴(kuò)展任務(wù)中所犯錯(cuò)誤水平在下降。
3探索模式學(xué)習(xí)的本質(zhì)
模式的規(guī)則是從生活中各種各樣具有相似排列特點(diǎn)的事物中總結(jié)出來(lái)的，是高度抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到模式本身固然是抽象的，但幼兒對(duì)于這種抽象的學(xué)習(xí)，卻是從具體中學(xué)來(lái)的。也只有在具體中學(xué)習(xí)，才能使這種學(xué)習(xí)不只是一種機(jī)械的操練，不只是幾種無(wú)意義的記憶，而變成一種具有領(lǐng)悟潛能的過(guò)程體驗(yàn)。兒童的模式學(xué)習(xí)更重要的在于兒童的體驗(yàn)，在操作和探索的基礎(chǔ)上去體驗(yàn)、去感受。因此，通過(guò)模式學(xué)習(xí)，主要不是讓幼兒掌握多么高難度、多么復(fù)雜的知識(shí)概念，而是要讓幼兒體驗(yàn)豐富多樣的模式排列，發(fā)現(xiàn)這種排列之美，從而學(xué)會(huì)運(yùn)用模式去創(chuàng)造美。
4探索如何教授模式
首先，要正確認(rèn)識(shí)模式教育活動(dòng)，明確模式教育活動(dòng)的真正目標(biāo)是豐富體驗(yàn)，提高能力。教師要認(rèn)識(shí)到幼兒模式的學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)集中在豐富幼兒的模式體驗(yàn)和發(fā)展幼兒的模式能力上。我們生活的世界是由許許多多的模式構(gòu)成的，把模式活動(dòng)融入幼兒的日常生活中，不僅有助于激發(fā)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更有助于幼兒以模式的思維方式認(rèn)識(shí)客觀世界，并以模式的方式建構(gòu)自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這正是模式教育的最終目標(biāo)。在“模式”教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該關(guān)注幼兒是否能在活動(dòng)中獲得有益的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。我們要遵循兒童發(fā)展的特點(diǎn)，在幼兒園階段，引導(dǎo)幼兒更多地去感受生活中各種各樣具有模式特點(diǎn)的事物，豐富幼兒對(duì)模式的體驗(yàn)，引導(dǎo)幼兒開(kāi)展內(nèi)隱學(xué)習(xí)，讓模式的經(jīng)驗(yàn)滲透到幼兒生活的方方面面，為他們積淀認(rèn)識(shí)世界、改造世界的基礎(chǔ)。俗話說(shuō)：“熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì)做詩(shī)也會(huì)吟。”這體現(xiàn)的就是一種日積月累積淀出的感覺(jué)，模式的學(xué)習(xí)也需要這樣的感覺(jué)。這種積淀式的學(xué)習(xí)可以為幼兒將來(lái)理解模式的本質(zhì)特點(diǎn)及進(jìn)一步運(yùn)用模式奠定基礎(chǔ)，更加適合兒童的發(fā)展特點(diǎn)，更有利于幼兒長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其次，要認(rèn)識(shí)到只有將基礎(chǔ)打牢固，才能真正發(fā)展幼兒的模式能力。幼兒的模式教育，不應(yīng)該將關(guān)注點(diǎn)集中在解決越來(lái)越難，越來(lái)越復(fù)雜的模式題目上，而應(yīng)該將重點(diǎn)放在幫助幼兒理解模式的基本單位與結(jié)構(gòu)上。只有將模式的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)扎實(shí)了，才能真正發(fā)展模式能力，將模式能力運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中。如今，許多教師在課堂上，往往過(guò)于急切地想要拔高模式題目的難度，而忽視了幼兒對(duì)模式基礎(chǔ)的掌握。幼兒在學(xué)習(xí)重復(fù)模式時(shí)，如果沒(méi)有完全理解每個(gè)單位模式所受的限制，就會(huì)阻礙其發(fā)展出更復(fù)雜的模式，如成長(zhǎng)模式。然而通常情況下，教師教授重復(fù)模式時(shí)，模式的結(jié)構(gòu)很容易被忽視或誤解。幼兒雖然在一遍兩遍的練習(xí)下，會(huì)做重復(fù)模式的題目，但其實(shí)并沒(méi)有真正掌握模式的單位和結(jié)構(gòu)。在模式教學(xué)中，教師要做的不是拔苗助長(zhǎng)，而是應(yīng)該努力讓小苗長(zhǎng)得又粗又壯，把基礎(chǔ)打結(jié)實(shí)。最后，要認(rèn)識(shí)到模式的學(xué)習(xí)要從生活中來(lái)，到生活中去。假如我們把模式當(dāng)作一種脫離生活的規(guī)律去發(fā)現(xiàn)，讓兒童直接走進(jìn)抽象，那么兒童就很難再回到現(xiàn)實(shí)。教師可以引導(dǎo)幼兒從身邊常見(jiàn)的事物中，自己去探索并發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造模式，教師應(yīng)該重視兒童的探索與發(fā)現(xiàn)。生活中模式活動(dòng)的材料取之不盡，幼兒身著不同顏色的衣服，這就是模式的材料；男孩、女孩的性別差異也是模式的好材料；長(zhǎng)頭發(fā)、短頭發(fā)也可以作為模式活動(dòng)的材料，兒童要充分利用生活中的各種機(jī)會(huì)去探索模式、學(xué)習(xí)模式。在模式教學(xué)的過(guò)程中，教師對(duì)幼兒表現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)意，不但要以鼓勵(lì)的態(tài)度多加保護(hù)，而且要認(rèn)真分析，進(jìn)行有益的引導(dǎo)，但這些閃光點(diǎn)并不是隨時(shí)可見(jiàn)的，需要教師有足夠的耐心去等待、去發(fā)現(xiàn)。幼兒園區(qū)角的串珠材料，是孩子們很喜歡玩的材料。它之所以受歡迎，是因?yàn)榻處煵⑽聪衿渌麛?shù)學(xué)活動(dòng)一樣下達(dá)任務(wù)指標(biāo)，而是讓幼兒自己玩，自己探索。當(dāng)區(qū)角的串珠材料擺放一段時(shí)間之后，教師發(fā)現(xiàn)，有些幼兒串的串珠已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)簡(jiǎn)單的模式了，有的幼兒甚至偶爾會(huì)串出ABC模式。這是幼兒自己體驗(yàn)、摸索的結(jié)果，他們?yōu)榱税秧?xiàng)鏈串得更漂亮，會(huì)不斷地嘗試、探索、模仿、學(xué)習(xí)，在這樣一步一步的探索中學(xué)習(xí)著模式的知識(shí)。其實(shí)更重要的不是了解了多少模式的知識(shí)，而是將模式與美，與生活很自然地結(jié)合起來(lái)。教師要做的應(yīng)該是為幼兒展示多種形式的模式，給幼兒體驗(yàn)多種形式的模式之美，從寬度上不斷拓展，讓幼兒發(fā)現(xiàn)模式在生活中其實(shí)無(wú)處不在。教師要盡可能地豐富幼兒的模式體驗(yàn)，讓幼兒在潛移默化中積淀模式的感受，這種積淀，需要幼兒從更多的角度去體驗(yàn)，需要幼兒去感受更多的模式形式，需要幼兒發(fā)揮更多的創(chuàng)造。當(dāng)這一切條件都已積淀完成時(shí)，提升模式的復(fù)雜程度就成了一個(gè)自然的過(guò)程，不用去著急地推著孩子向前走。不要讓孩子們行色匆匆，漏掉生活中真正值得去體會(huì)的風(fēng)景。
作者：張?zhí)K穎 單位：長(zhǎng)沙師范學(xué)院
參考文獻(xiàn)
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在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要借助對(duì)實(shí)際活動(dòng)的講解和分析處理，確保學(xué)生能更好的學(xué)習(xí)并了解分米和毫米，從而進(jìn)一步掌握長(zhǎng)度單位。并且，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，也要了解長(zhǎng)度單位之間的換算關(guān)系，從而更好地提升學(xué)生在生活實(shí)際中的估測(cè)能力，并且能提升整體動(dòng)手操作和合作交流的意識(shí)，為生活學(xué)習(xí)提供便利。
二、案例描述
（一）設(shè)置教學(xué)目標(biāo)
1.本堂課教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際了解并認(rèn)知長(zhǎng)度單位，分塊學(xué)習(xí)分米和毫米的相關(guān)知識(shí)，并且在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上提高分米和毫米的長(zhǎng)度預(yù)判能力。
2.借助實(shí)際測(cè)量，保證學(xué)生能利用有效的長(zhǎng)度單位對(duì)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行描述，教師要建立思維導(dǎo)圖，確保學(xué)生能有效的理解1m等于10dm、1dm等于10cm以及1cm等于10mm，并引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中有效使用。
3.教師要建構(gòu)有效的小組學(xué)習(xí)機(jī)制和交流互動(dòng)，集中培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和自主學(xué)習(xí)能力，也要提升學(xué)生勤于動(dòng)手和善于分析的能力，真正在生活中體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
（二）明確教學(xué)難點(diǎn)
有效認(rèn)知并建構(gòu)1dm、1mm等長(zhǎng)度單位結(jié)構(gòu)，能有效使用度量單位對(duì)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行集中描述。
（三）教學(xué)具體流程
1.課前導(dǎo)入
師：我們學(xué)過(guò)哪些長(zhǎng)度單位？量黑板的長(zhǎng)度，用哪個(gè)長(zhǎng)度單位？
生：厘米、米。
師：老師這里有米尺可以借給你量，不過(guò)我希望每個(gè)同學(xué)都能參與量，可是我又沒(méi)有那么多米尺，所以我?guī)痛蠹覝?zhǔn)備了簡(jiǎn)易米尺。這根米尺正好一米。你能用它量出黑板的長(zhǎng)度嗎？
小組討論：（小組成員配合著量）
2.課堂教學(xué)
（1）認(rèn)識(shí)厘米，設(shè)置小組挑戰(zhàn)。
師：你能用這根米尺量吸管的長(zhǎng)度嗎？
小組探究量法：（啟發(fā)學(xué)生用多種方法量）
教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)討論內(nèi)容進(jìn)行集中分析，得出吸管的長(zhǎng)度是10厘米
（板書(shū)內(nèi)容：為10厘米=1分米）
隨之引出問(wèn)題：分米和米有著怎樣的關(guān)系呢？
（板書(shū)內(nèi)容：1米=10分米）
教師要帶領(lǐng)學(xué)生用直尺驗(yàn)證吸管的長(zhǎng)度，
師：大家拿出直尺量吸管的長(zhǎng)度，看看是不是10厘米？在米尺上找出一分米，數(shù)數(shù)看一米里有幾個(gè)一分米？
學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組學(xué)習(xí)
師：你能用手比劃出1分米大約有多長(zhǎng)嗎？
開(kāi)展小組討論，并借助學(xué)生的回答實(shí)現(xiàn)課堂問(wèn)題的有效解答。
為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于“分米”的認(rèn)識(shí)。
師：我們認(rèn)識(shí)了1dm，也就了解了1分米的實(shí)際程度，現(xiàn)在，老師要求小朋友們?cè)诩埳袭?huà)一條1分米長(zhǎng)的線段，能做到嗎？
（學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線段，教師邊檢查邊給予專業(yè)指導(dǎo)。）
師：有哪個(gè)小朋友想更大家分享如何利用直尺畫(huà)出1分米的線段？
生：（投影展示學(xué)生所畫(huà)的線段）我是從0刻度開(kāi)始畫(huà)了一條10cm的線段。老師說(shuō)過(guò)，10厘米等于1分米，那么這條線段就是1dm的線段。
設(shè)疑：小朋友畫(huà)得太好了！可是老師尺子的0刻度磨損了，我怎么畫(huà)1dm線段（出示一把零刻度磨損的尺子。）
生：可以從刻度7畫(huà)到刻度17，10厘米等于1分米。
總結(jié)：不論從哪個(gè)刻度開(kāi)始畫(huà)，只要畫(huà)一條10厘米的線段，就是1分米。
看來(lái)大家對(duì)1分米已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，就讓我們用大拇指和食指比劃出1分米吧。
（師生一塊兒比劃出1分米的長(zhǎng)度。）
你能在咱們身邊找到1分米嗎？（學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中引導(dǎo)：如果不是正好1分米長(zhǎng)的物體可以用“大約”來(lái)表示。）
（2）認(rèn)識(shí)毫米，設(shè)置小組挑戰(zhàn)
教師通過(guò)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)毫米的概念進(jìn)行初步認(rèn)知
師：目前，通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了3個(gè)長(zhǎng)度單位，分別是厘米、分米和米，那么，老師想請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)量一下筆記本。
（學(xué)生動(dòng)手量，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。）
生：我們數(shù)學(xué)書(shū)厚度還沒(méi)到1cm！
師：對(duì)呀，正是基于此，讓我們今天再繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)比厘米還要小的度量單位，塔就是毫米，我們通常使用mm來(lái)表示。（板書(shū)：毫米）那么，老師不僅想問(wèn)了，1毫米究竟有多長(zhǎng)呢？就請(qǐng)同學(xué)們給老師答案吧（投影展示一把直尺）介紹：直尺上1厘米中間每一個(gè)小格所代表的數(shù)學(xué)度量意義就是1mm。希望同學(xué)們能體會(huì)一下1毫米的長(zhǎng)度。
教師借助班級(jí)內(nèi)一些較為常見(jiàn)的物體，幫助學(xué)生建立毫米的表象，體會(huì)1厘米=10毫米，其實(shí)生活中有很多物體的長(zhǎng)或者厚是接近1mm的。
師：老師今天為同學(xué)們準(zhǔn)備了一枚五角硬幣和一張公交卡，請(qǐng)6個(gè)人成為1個(gè)小組，同學(xué)們要測(cè)量這些物體的實(shí)際厚度。
（學(xué)生6個(gè)人一小組進(jìn)行合作測(cè)量。）
師：你們?cè)跍y(cè)量過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么？
生：很短很短。
生：要比厘米小好多。
師：是的，它們的厚度都很接近1毫米。請(qǐng)小朋友們捏一捏，感受一下1毫米。
（停留半分讓孩子感受。）
師：拿出一張白紙捏一捏，這張紙的厚有1毫米嗎？那么請(qǐng)小朋友們估算一下，估算一下多少?gòu)埣埖暮穸燃悠饋?lái)是1mm。并且利用直尺進(jìn)行集中測(cè)量，你估算得是不是符合實(shí)際？（課件呈現(xiàn)1毫米1毫米數(shù)的過(guò)程，數(shù)到10毫米暫停。）
引導(dǎo)：我們可以說(shuō)1厘米等于……？
生：10毫米！
（板書(shū)：1厘米=10毫米）
引導(dǎo)：再接著往下數(shù)1小格呢？再數(shù)1格呢？（課件呈現(xiàn)：接著數(shù)到15毫米。）
現(xiàn)在同學(xué)們能告訴老師數(shù)學(xué)書(shū)的厚度了嗎？
想一想，在我們的生活中我們還能用毫米作單位對(duì)什么進(jìn)行測(cè)定
（分6人小組自由討論。）
（3）小組學(xué)習(xí)匯報(bào)
師：首先請(qǐng)選擇第一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行小組學(xué)習(xí)演示，并通過(guò)題目進(jìn)行檢驗(yàn)，第一組來(lái)完成“想想做做”第2題。
學(xué)到現(xiàn)在，豆莢老師有個(gè)問(wèn)題要考考大家了。（課件呈現(xiàn)豆莢老師的問(wèn)題：你能說(shuō)出它們的長(zhǎng)度各是多少毫米嗎？）你是怎么知道的？
生：通過(guò)目測(cè)指導(dǎo)大概是多少，然后用尺子測(cè)量，和預(yù)測(cè)的很相近。
師：接著選擇第二個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行小組學(xué)習(xí)演示，并通過(guò)題目進(jìn)行檢驗(yàn)，第一組來(lái)完成“想想做做”的第3題。
小朋友拿出一塊橡皮和一支粉筆，根據(jù)橡皮的厚度和粉筆的長(zhǎng)度利用合適度量單位，然后進(jìn)行測(cè)量。你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：橡皮厚度是1.5厘米，鉛筆長(zhǎng)度是14厘米
生：橡皮長(zhǎng)度3厘米。鉛筆長(zhǎng)度是12厘米
三、教學(xué)反思
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教師；實(shí)踐能力；組織管理；突發(fā)問(wèn)題；科研能力
中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）25-289-01
小學(xué)數(shù)學(xué)教師是專門(mén)傳授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)于小學(xué)生的專職教師，他們教育教學(xué)能力的高低直接決定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。本文從三個(gè)方面來(lái)談小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的教育教學(xué)能力。
一、教育實(shí)踐能力
1、語(yǔ)言表達(dá)能力
語(yǔ)言分書(shū)面語(yǔ)言和口頭語(yǔ)言。作為一個(gè)小學(xué)教師數(shù)學(xué)教師，兩個(gè)方面都要嚴(yán)格要求，要具有較強(qiáng)的語(yǔ)言表達(dá)能力。教師的書(shū)面語(yǔ)言，如板書(shū)字要寫(xiě)得端正、整潔、美觀。教師語(yǔ)言大量的是口頭語(yǔ)言，數(shù)學(xué)中的概念、意義、性質(zhì)等均具有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)密性。所以教師的口頭語(yǔ)言，首先要求準(zhǔn)確，要發(fā)標(biāo)準(zhǔn)音。其次要求語(yǔ)言具有教育性，要注意語(yǔ)言修養(yǎng)，講究文明，用健康高尚的語(yǔ)言影響學(xué)生，提升學(xué)生的思想境界。教師說(shuō)話要富于情感，用健康高尚的情感激發(fā)學(xué)生，感染學(xué)生。第三，語(yǔ)言表達(dá)要具有藝術(shù)性，要富于表情，抑揚(yáng)頓挫，語(yǔ)調(diào)語(yǔ)速適當(dāng)，并以手勢(shì)和姿勢(shì)輔助說(shuō)話。同時(shí)要依據(jù)不同對(duì)象、不同環(huán)境，使用不同的話語(yǔ)、語(yǔ)氣和語(yǔ)調(diào)，以達(dá)到語(yǔ)言表達(dá)的理想效果。
2、教學(xué)實(shí)踐能力
教學(xué)實(shí)踐能力首先要求教師研究和掌握教學(xué)大綱和教科書(shū)，正確確定教學(xué)目的和任務(wù)，確定教學(xué)要點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。期初制定好教學(xué)計(jì)劃和課時(shí)教學(xué)計(jì)劃，并且出好每單元的測(cè)試卷，期末制定好期末復(fù)習(xí)計(jì)劃，出好期末測(cè)試卷。
（1）還需要了解和研究學(xué)生的知識(shí)水平和心理特征，結(jié)合教材和學(xué)生特點(diǎn)確定教學(xué)方法，對(duì)教材進(jìn)行加工。由于學(xué)生掌握知識(shí)的水平不一，在教學(xué)中可采用不同的教學(xué)方法進(jìn)行，也就是說(shuō)要因材施教。教學(xué)中，我能針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)好不同的題目來(lái)教學(xué)。如教長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，因?qū)W生在實(shí)際生活中是早已認(rèn)識(shí)了這類形體，但是還沒(méi)有在頭腦構(gòu)建起這一知識(shí)的模式，也就是不具有立體圖形的理性認(rèn)識(shí)，因此，學(xué)生在認(rèn)識(shí)實(shí)體到抽象概括到理性的認(rèn)識(shí)就存有差距，我就要求學(xué)生能從實(shí)體開(kāi)始，通過(guò)看一看、摸一摸和數(shù)一數(shù)的方法得出長(zhǎng)方體有六個(gè)面十二條棱和八個(gè)頂點(diǎn)的特征，這時(shí)再要求學(xué)生觀察立體圖形，具體再認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體是由六個(gè)長(zhǎng)方形圍成的圖形，這樣他們才能在頭腦中建立立體圖形的模式，并且能和平面圖形加以區(qū)別。
（2）教師需要科學(xué)布置和指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和及時(shí)作好輔導(dǎo)。作業(yè)的布置也要能因材施教。因?qū)W生完成作業(yè)的能力不同，在不影響教學(xué)質(zhì)量要求的前提下，可分別對(duì)不同的學(xué)生采用不同的題目來(lái)做作業(yè)。例如，在掌握了小數(shù)整數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序之后，因這類習(xí)題計(jì)算較繁瑣，對(duì)于做作業(yè)較慢的學(xué)生可以少做一些，而對(duì)于能量較大的學(xué)生就可以多布置一些，還可以增加一些具有計(jì)算技巧的習(xí)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣既培養(yǎng)了大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也減輕了一些同學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
（3）教師還需要具有聽(tīng)課和分析評(píng)價(jià)課堂教學(xué)的能力，對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行分析和總結(jié)，并吸取別人優(yōu)點(diǎn)和克服自己缺點(diǎn)。每次聽(tīng)課就是一次學(xué)習(xí)他人先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。例如，每次在聽(tīng)“圓的認(rèn)識(shí)”的一課后，對(duì)于半徑和直徑的關(guān)系的理解，每位執(zhí)教的教師都采用了不同的方法，而我就吸收了別人的優(yōu)點(diǎn)，然后運(yùn)用到自己的教學(xué)中。
二、教育和組織管理能力
1、需要研究和了解學(xué)生思想、學(xué)習(xí)、身體狀況，了解班集體和少先隊(duì)的整體狀況，如果身兼班主任還要能依據(jù)班主任和少先隊(duì)輔導(dǎo)員職責(zé)制訂班主任和輔導(dǎo)員工作計(jì)劃的能力。雖然是小學(xué)數(shù)學(xué)教師，也要能做好班主任和輔導(dǎo)員工作，能選擇干部，組織班級(jí)和少先隊(duì)集體，建立班級(jí)和少先隊(duì)組織，形成班級(jí)和少先隊(duì)核心。在我擔(dān)任班主任期間，結(jié)合學(xué)校的七項(xiàng)常規(guī)競(jìng)賽，組織好班干部，在爭(zhēng)取流動(dòng)紅旗方面做得相當(dāng)出色。如為使班級(jí)在“兩操一會(huì)”方面做得更好，每天的早操，眼保健操力爭(zhēng)每位同學(xué)要?jiǎng)幼鞯轿唬铱苫瞬簧傩氖拢捎诎嗉?jí)中有一位學(xué)有困難的學(xué)生，平時(shí)動(dòng)作欠協(xié)調(diào)，所以每天的出操，做操都受她的影響，于是就組織了互幫小組進(jìn)行訓(xùn)練，最后通過(guò)大家的努力，不僅形成了良好的班風(fēng)，更是為集體教育提供了一次良好的機(jī)會(huì)。
2、應(yīng)該建立與教師、家長(zhǎng)和社會(huì)聯(lián)系，利用一切力量進(jìn)行管理和教育的能力。我在工作中除了原先的家訪和家校聯(lián)系單的形式外，還采用了現(xiàn)在的家校路路通，及時(shí)和家長(zhǎng)聯(lián)系，解決好教學(xué)中的需要社會(huì)、家庭和學(xué)校協(xié)同處理的一些問(wèn)題。
三、運(yùn)用教育機(jī)智處理突發(fā)問(wèn)題的能力
