時(shí)間：2022-03-23 12:29:49
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高數(shù)期中總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；評(píng)價(jià)量化；分層次教學(xué)
長期以來，我國的高職教育基本上搬用普通教育的教學(xué)模式，其中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)表現(xiàn)尤為突出：教學(xué)內(nèi)容為普通大學(xué)教學(xué)內(nèi)容的壓縮版，俗稱“壓縮餅干式”，教學(xué)形式以班級(jí)課堂教學(xué)為主，學(xué)生成績考核也是采取所謂的“二八法則”，即平時(shí)成績占總成績的20％，期末閉卷考試占整個(gè)學(xué)期成績的80％。這使得原本對(duì)數(shù)學(xué)就困難的職校學(xué)生雪上加霜。因此，我們應(yīng)該研究數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略，以適合目前的高職教育，解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生效率不高、主動(dòng)性不強(qiáng)的問題。高職教育的特殊性對(duì)高職院校教學(xué)改革策略研究，對(duì)本學(xué)科及其他學(xué)科的教學(xué)都具有指導(dǎo)意義。總結(jié)多年來的教學(xué)，我覺得主要應(yīng)該從以下兩個(gè)方面進(jìn)行改革。
一、改革考核方式，實(shí)行過程量化管理
學(xué)生成績?cè)u(píng)定是教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)，是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的方法、檢查教師教學(xué)效果、保證教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，通過成績考核方式的改進(jìn)，有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)成績?cè)u(píng)定辦法一般分期中、期末兩次。期中占整個(gè)學(xué)期成績的比例很小，甚至不列入到期末成績。有的學(xué)校干脆沒有期中考試，于是期末考試成了重中之重，出現(xiàn)了“畢其功力”的現(xiàn)象。學(xué)生平時(shí)輕松自在，期末考試時(shí)間壓力很大，毫無學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。針對(duì)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的弊端，我們探索出一種新型的評(píng)價(jià)方式，能使學(xué)生自覺地根據(jù)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。我們?cè)趯?shí)踐中，總結(jié)出過程與結(jié)果雙重控制的方法，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)習(xí)過程的數(shù)量化，實(shí)行量化考核模式。所謂的過程數(shù)量化是指：對(duì)教學(xué)過程的諸多環(huán)節(jié)進(jìn)行細(xì)化、數(shù)量化。
具體做法是，我們把整個(gè)學(xué)期的成績?cè)u(píng)定分為三個(gè)部分，平時(shí)成績30％，期中考試30％，期末考試40％。加大了平時(shí)成績和期中考試所占的比例，目的是強(qiáng)化過程控制。在這三個(gè)部分中，平時(shí)成績的評(píng)定比較復(fù)雜，我們采取平時(shí)成績數(shù)量化管理，把平時(shí)成績細(xì)分成6個(gè)部分，對(duì)每個(gè)部分進(jìn)行評(píng)價(jià)。見下表：
表格中出勤項(xiàng)按缺一次扣1分，滿勤5分；其余列出的各項(xiàng)按學(xué)生平時(shí)狀況給分，但最高不超出5分，最低0分，不得負(fù)分。表中其他項(xiàng)指學(xué)生參加與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的校內(nèi)外競賽獲獎(jiǎng)?wù)?我校每學(xué)期數(shù)學(xué)競賽一次)。
在操作過程中，教師在每學(xué)期開學(xué)上課時(shí)以表格的形式公布平時(shí)考核方案，對(duì)表中的各項(xiàng)進(jìn)行解釋說明，并根據(jù)學(xué)生狀況隨時(shí)進(jìn)行解釋。比如課堂筆記項(xiàng)，要把對(duì)筆記的要求告訴每個(gè)學(xué)生，諸如筆記中記載的內(nèi)容應(yīng)為老師上課講數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題，要求字跡工整清晰。發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的筆記要向?qū)W生展示，讓他們有據(jù)可依，對(duì)不好的筆記及時(shí)提出，以便學(xué)生及時(shí)改正。再如課堂回答問題項(xiàng)，可按每學(xué)期回答問題的正確次數(shù)達(dá)到10次及以上為滿分，其他遞減。教學(xué)中，教師可根據(jù)個(gè)人教學(xué)實(shí)際情況制定標(biāo)準(zhǔn)，但所有的標(biāo)準(zhǔn)要量化。平時(shí)可不定期公布成績狀況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)給予評(píng)價(jià)，達(dá)到及時(shí)更正、及時(shí)反饋的目的，使學(xué)生根據(jù)平時(shí)成績?cè)u(píng)定的方式自我進(jìn)行調(diào)整，按所要求的方向努力。
眾所周知，對(duì)學(xué)習(xí)過程的有效控制，其結(jié)果必然是我們希望的。對(duì)于很多高職學(xué)生來說，自覺地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績相當(dāng)困難，采取對(duì)學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控能有效地把他們留在課堂上，避免學(xué)生逃課、曠課現(xiàn)象的發(fā)生，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，改善學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)也增加他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的雙重控制，有利于提高數(shù)學(xué)成績。
二、開設(shè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，實(shí)施分層次教學(xué)
對(duì)大連海洋大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生的調(diào)查結(jié)果顯示，2010年該院共招生1161人，對(duì)高中畢業(yè)生高考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(高考數(shù)學(xué)滿分為150分)，100分以上占21％，60～100分占46％，60分以下占33％，學(xué)生數(shù)學(xué)成績的差距如此懸殊，而目前在以專業(yè)分班授課的條件下設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)過程中，普遍采用的方式在內(nèi)容、難度上做適當(dāng)調(diào)整，降低對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，這樣也只能照顧大多數(shù)中等水平的學(xué)生，教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生吃不飽，有的吃不了的現(xiàn)象，并不能使不同層次水平的學(xué)生都得到提高。我們通過這些年的實(shí)踐，逐步改進(jìn)和完善了數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的操作方法，形成了比較合理有效的方式，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績起了很大的促進(jìn)作用。
分層次教學(xué)就是，按目前學(xué)生狀況，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)分為兩個(gè)層次，制定不同層次高等數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)大綱時(shí)，要堅(jiān)持面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體。具體操作采用如下方法：
A層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)及教學(xué)大綱，可參照本科學(xué)生的要求標(biāo)準(zhǔn)，拓寬加深知識(shí)內(nèi)容，增加數(shù)學(xué)理論教學(xué)，為這部分學(xué)生將來升入更高級(jí)學(xué)校深造打基礎(chǔ)。
B層次為加強(qiáng)型，由于這部分學(xué)生基礎(chǔ)很差，在制定培養(yǎng)目標(biāo)及教學(xué)大綱時(shí)，應(yīng)切合實(shí)際，降低標(biāo)準(zhǔn)。補(bǔ)充高中內(nèi)容，如補(bǔ)充函數(shù)、三角函數(shù)、平面幾何、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)。
在分層次教學(xué)的具體操作中，我們?cè)?jīng)采取打破原有班級(jí)重新分班的辦法，但在實(shí)際操作中有很多不便，如學(xué)生心理反感、教學(xué)管理混亂，后來經(jīng)過不斷改進(jìn)，采取按原來班級(jí)上課，開設(shè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班的方法，學(xué)生樂意接受，不擾亂正常教學(xué)秩序，各方面都非常滿意。具體做法是：
堅(jiān)持按原來班級(jí)上課，上課時(shí)按照高職教學(xué)大綱執(zhí)行，學(xué)生自選層次，開設(shè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)班。學(xué)校把數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課安排在晚自習(xí)的時(shí)間，可讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)感受，選擇適合自己發(fā)展的班級(jí)就讀，動(dòng)態(tài)調(diào)整，在不同層次就讀的學(xué)生，通過階段學(xué)習(xí)，可以提出申請(qǐng)，進(jìn)入另一個(gè)層次的學(xué)習(xí)。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透
引 言：數(shù)學(xué)，產(chǎn)生于實(shí)際應(yīng)用所需當(dāng)中，而最明顯的一個(gè)特征則為應(yīng)用較為廣泛。在生活當(dāng)中，數(shù)學(xué)隨處可見，想要處理問題則需創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，也就是數(shù)學(xué)建模。在傳統(tǒng)高等教學(xué)中，一些學(xué)生欠缺主動(dòng)性，以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)處理問題的能力，所以提高培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模十分關(guān)鍵，高等數(shù)學(xué)身為基礎(chǔ)課程需要把數(shù)學(xué)建模理念深入到教學(xué)當(dāng)中。
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透意義
1、可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力需要通過不斷積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，可是數(shù)學(xué)知識(shí)不會(huì)自行轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力取決于其數(shù)學(xué)思想方法的掌控程度，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)積攢感性意識(shí)，在感性意識(shí)達(dá)到一定程度后，產(chǎn)生質(zhì)的轉(zhuǎn)變，構(gòu)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性認(rèn)識(shí)，也就是數(shù)學(xué)思想的方法。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知能力提升后，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力則逐漸構(gòu)成，所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透則對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力十分有利。
2、能夠建立學(xué)生的創(chuàng)新思維能力與應(yīng)用意識(shí)
高等數(shù)學(xué)思想方法的宗旨則為實(shí)踐意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，如此則需要讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基本知識(shí)與技能，并且還需要具備高等數(shù)學(xué)最根本的思想方法，如此才能夠出現(xiàn)創(chuàng)新。只有具備了原理，構(gòu)成了類比，才能夠遷移到實(shí)際的相關(guān)學(xué)習(xí)與實(shí)踐當(dāng)中。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法以后，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的普遍遷移十分有利，把知識(shí)轉(zhuǎn)變成能力以此進(jìn)行二次革新。因此，在高數(shù)教學(xué)內(nèi)融入數(shù)學(xué)思想方法不但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)十分有利，還對(duì)建立學(xué)生的創(chuàng)新以及引用能力十分有利[1]。
3、可以培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力以及終身學(xué)習(xí)能力
數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生在未來的工作崗位中建立適應(yīng)力十分有利，能夠培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力。老師較難在有限的課堂時(shí)間內(nèi)將符合未來所需的知識(shí)與方法傳授給學(xué)生，處理這一問題最好的方式則為，將數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)，讓學(xué)生具備高數(shù)的數(shù)學(xué)思想、方法及策略，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加寬泛，積極通過數(shù)學(xué)思想方法處理問題。所以，高數(shù)教學(xué)內(nèi)數(shù)學(xué)思想方法的滲透有利于培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展以及終身學(xué)習(xí)。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑
1、在概念構(gòu)成中滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念作為人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)量與空間方式本質(zhì)特點(diǎn)的體現(xiàn)，則屬于數(shù)學(xué)思維的形式。在教學(xué)當(dāng)中，需要有效運(yùn)用教材，將教材中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行開發(fā)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想中掌握并了解概念。比如在高等數(shù)學(xué)數(shù)列中的“極限”概念中，對(duì)數(shù)列{Xn}而言，一旦在n無限加大時(shí)，數(shù)列的一般項(xiàng)Xn則會(huì)無限靠近某一確定數(shù)值α，將常數(shù)α當(dāng)做數(shù)列{Xn}的極限，或者將數(shù)列{Xn}收斂在α，成為lim xn=α。比如在割圓術(shù)當(dāng)中，將圓的周長得出，通過圓內(nèi)接正多邊形的近
n∞
似周長進(jìn)行代替，如果僅通過有限次分隔圓周，不論進(jìn)行幾次分隔，獲得的圓內(nèi)接正多邊形在周長方面均僅屬于圓的周長近似值。只有進(jìn)行不斷分隔，圓內(nèi)接正多邊形才會(huì)近似于圓，其邊長無限趨近于0，如此才可以獲得圓周長的準(zhǔn)確值。
2、新知識(shí)傳授中滲透數(shù)學(xué)思想方法
在數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)中，最主要的一環(huán)則為傳授新知識(shí)。老師需要將知識(shí)轉(zhuǎn)變成能力，綜合教學(xué)內(nèi)容，把定義引發(fā)的公式、意義、定理等具有的辯證理念傳授給學(xué)生。比如在講解極限時(shí)，老師可以先將背景知識(shí)介紹給同學(xué)，再將相應(yīng)的實(shí)例進(jìn)行講解，將常量與變量、有限與無限的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系展現(xiàn)給學(xué)生，以便學(xué)生能夠?qū)で蟪鰳O限的定義，再透過講解導(dǎo)數(shù)、定積分等定義，將運(yùn)用極限處理問題的一般思維過程體現(xiàn)出來，逐漸深層次地將極限滲透給學(xué)生[2]。
3、將數(shù)學(xué)思想方法滲透到練習(xí)與復(fù)習(xí)中
對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透而言，練習(xí)與復(fù)習(xí)的階段最為適宜。習(xí)題能夠打開學(xué)生不同的審視角度，可以對(duì)相同的問題給出不同的角度，也能夠?qū)Σ煌膯栴}規(guī)劃成相同的視角，如此才可以更加良好的把控?cái)?shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。老師需要靈活進(jìn)行歸納和轉(zhuǎn)化，才可以有利于學(xué)生了解所有知識(shí)點(diǎn)相互間的內(nèi)在規(guī)律，將獨(dú)立教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納及總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深入，而且還能夠?qū)⑵渲械你暯幼饔谜宫F(xiàn)出來。在學(xué)生進(jìn)行解題時(shí)，一旦發(fā)生錯(cuò)誤，老師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)分析錯(cuò)誤的原因，引導(dǎo)學(xué)生找出正確的答案，真正意識(shí)到并能夠掌握具體的思想方法。
4、結(jié)合實(shí)際問題
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法是為了能夠使用到實(shí)踐當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模在思想方法和實(shí)際問題中間起到紐帶的作用，老師能夠透過現(xiàn)實(shí)問題、數(shù)學(xué)模型以及實(shí)際問題展現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的思想，且結(jié)合學(xué)生的生活提出問題。比如對(duì)于北方雙層玻璃的功能上，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，創(chuàng)建玻璃、間層空氣以及熱量散失區(qū)間的數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出具有的假設(shè)因素、數(shù)學(xué)符號(hào)、常量、變量的關(guān)聯(lián)，透過對(duì)單雙層玻璃熱量流失進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)理念處理問題，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力[3]。
結(jié)束語：綜上所述，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，老師需要以具體知識(shí)提煉并找出數(shù)學(xué)思想方法，之后進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，需要有目標(biāo)、有規(guī)劃、有標(biāo)準(zhǔn)的傳授數(shù)學(xué)思想方法。并且，還需要注重依照所有教學(xué)內(nèi)容的類別與特征設(shè)計(jì)貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，在展現(xiàn)概念時(shí)，需要將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中。在講解定理以及公式證明時(shí)，需要展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在處理問題時(shí)需要將數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行激活。帶領(lǐng)學(xué)生將各章、各單元小結(jié)做好，在期中以及期末的考核中也應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)思想方法融入到考試題當(dāng)中。
參考文獻(xiàn)：
[1]胡竹箐，董圣鴻，張闊.《心理統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容的新探索[J].心理學(xué)探新.2013.（5）：402-408.
《課程標(biāo)準(zhǔn)》的不斷更新，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行刪減，對(duì)次序進(jìn)行了調(diào)整，著重于實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的重要性。下面就在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、創(chuàng)設(shè)情境
創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中必要的環(huán)節(jié)，有利于激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)力，在上課前準(zhǔn)備合適的情境既可以回顧上節(jié)課的內(nèi)容，又可以為下節(jié)課做鋪墊，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)激發(fā)興趣，引起學(xué)生思考，適當(dāng)?shù)那榫晨梢蕴岣邔W(xué)習(xí)效率，如果情境創(chuàng)設(shè)的不合理則可能起不到好的作用，反而則抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的一種方法，有利于提高課堂教學(xué)的有效性。那么應(yīng)該如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境呢？我們可以借助生動(dòng)故事、生活資源、直觀實(shí)物、創(chuàng)設(shè)情境來提高學(xué)習(xí)效率，可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的情境，喚起學(xué)生思考的欲望，向他們提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，我們作為高中數(shù)學(xué)教師必須精心創(chuàng)設(shè)問題情境，使之成為課堂教學(xué)的油、催化劑。
二、誘導(dǎo)啟發(fā)
創(chuàng)設(shè)情境后對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)和啟發(fā)也是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生精力充沛，注意力相對(duì)比較集中，思維也較快，這是對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)的最佳時(shí)間，也是教學(xué)的黃金時(shí)間，對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的掌握非常關(guān)鍵，因此，師生應(yīng)該給予更多的重視。課堂提問是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，提問也是對(duì)教學(xué)的一個(gè)評(píng)價(jià)。我們舉個(gè)例子談?wù)劇８叨?shù)學(xué)要學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，如果我們?cè)谡n堂上這樣提問：“不等式有哪幾個(gè)性質(zhì)？”學(xué)生會(huì)回答說有八個(gè)，老師再問是哪八個(gè)呀，學(xué)生就會(huì)記住這八條性質(zhì)。但是如果我們這樣提問：“不等式的八個(gè)性質(zhì)有什么內(nèi)在的聯(lián)系和邏輯關(guān)系呢？”這樣就會(huì)給學(xué)生留下思考的時(shí)間、空間，就不會(huì)只是死記硬背了，我們?cè)谔釂柕耐瑫r(shí)也就提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生自主探索正確的學(xué)習(xí)方法，符合素質(zhì)教育的基本要求。
三、反復(fù)練習(xí)
在學(xué)習(xí)了重點(diǎn)和難點(diǎn)后，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，設(shè)置一些題目讓學(xué)生獨(dú)立完成，多做題能達(dá)到熟能生巧的程度。有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為反復(fù)練習(xí)會(huì)抹殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這個(gè)我們不用擔(dān)心，剛開始練習(xí)時(shí)會(huì)感到乏味，但是當(dāng)學(xué)生掌握了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)以后，便會(huì)感到高興，慢慢地就會(huì)對(duì)練習(xí)和做題有了興趣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)“認(rèn)知—連接—自動(dòng)化”的過程，我們一定要反復(fù)鉆研、多多練習(xí)，不僅要做題，還要領(lǐng)會(huì)其中的精髓，把知識(shí)點(diǎn)學(xué)透，成績自然也就提高了。
四、分層測試
測試也就是反饋信息的過程，在練習(xí)的基礎(chǔ)上及時(shí)有效地進(jìn)行分層測試，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，及時(shí)補(bǔ)救。
學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程，在這一過程中學(xué)生處于主體地位。
只靠老師講課是不行的，要靠學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)才行，只有進(jìn)行合理的測試，才能把學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和效果結(jié)合起來。課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，也是培養(yǎng)能力和鍛煉技巧的過程，學(xué)習(xí)能力的展示需要進(jìn)行綜合測試才能體現(xiàn)，所以形成系統(tǒng)的測試體系，對(duì)于學(xué)習(xí)是非常重要的，能有效地幫助學(xué)生真正理解和掌握知識(shí)點(diǎn)、技巧和學(xué)習(xí)方法。
學(xué)習(xí)是一個(gè)從無向有的過程，每個(gè)學(xué)生層次不一樣，所以檢測的內(nèi)容也應(yīng)該具有層次性，適應(yīng)不同學(xué)生的不同層次，讓每個(gè)學(xué)生都能體會(huì)到成功，而不讓學(xué)生感到失落。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有差異，測試時(shí)要采用多元評(píng)價(jià)方式，讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，從而形成良性循環(huán)，使數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)更具有可操作性。
五、歸納總結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，總結(jié)規(guī)律，概括要點(diǎn)，明確問題，使知識(shí)、技能和思想方法三方面形成一個(gè)經(jīng)緯交織網(wǎng)，讓學(xué)生掌握系統(tǒng)化、概括化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)和技能，并納入其認(rèn)知體系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷總結(jié)和完善的過程，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)，把學(xué)習(xí)方法和技巧進(jìn)行歸類，都有利于我們的學(xué)習(xí)。不同類型的解題方法和技巧進(jìn)行歸類，不同的知識(shí)點(diǎn)分類進(jìn)行梳理，更利于我們的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。在教學(xué)過程中，歸納總結(jié)一般分三個(gè)部分進(jìn)
行，課后小結(jié)、章節(jié)小結(jié)、期中和期末的小結(jié)。每個(gè)小結(jié)的側(cè)重點(diǎn)都不一樣，課后小結(jié)在于鞏固本堂課所學(xué)知識(shí)，章節(jié)小結(jié)在于重難點(diǎn)的掌握、解題方法的指導(dǎo)，而期中和期末的小結(jié)在于舉一反三、觸類旁通。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該重視這些知識(shí)的歸納和小
結(jié)，使學(xué)生學(xué)得輕松，知識(shí)掌握得牢固，學(xué)習(xí)技巧和學(xué)習(xí)能力都得到提升。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；效率；有效方法
G623.5
隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化，同時(shí)也對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求每位教師必須及時(shí)更新教學(xué)理念，選用新的教學(xué)方法等，以提高課堂教學(xué)效率。我緊緊圍繞縣教研室提出的“課堂教學(xué)效益提高年”活動(dòng)，以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為中心，深化校本教研，推進(jìn)課程改革，全面深入進(jìn)行高效有效的課堂教學(xué)，同時(shí)繼續(xù)抓好教學(xué)常規(guī)工作，把縣教研室對(duì)下屬學(xué)校、教師工作的各項(xiàng)要求始終貫穿在平時(shí)的教學(xué)工作中。下面對(duì)具體做法進(jìn)行詳細(xì)的總結(jié)，以與各位同仁交流。
一、提高課堂教學(xué)效益，以備課為基礎(chǔ)
備課是上課的前提和基礎(chǔ)，認(rèn)真?zhèn)湔n是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證。近幾年來，備課成了教師們沉重的負(fù)擔(dān)，抄教案成了教師們完成教學(xué)任務(wù)中一項(xiàng)重要的工作，占用了大量的教學(xué)時(shí)間，可收效甚微。我們學(xué)校采取了電子備課教案，節(jié)省了備課時(shí)間，把時(shí)間多用在如何把課上好和認(rèn)真批改學(xué)生作業(yè)上。更具特色的是每節(jié)教案空白處還畫上一幅簡筆畫，不僅把枯燥的教案顯得有生氣了同時(shí)也練就了教師扎實(shí)的基本功。每課時(shí)教案都留有修改部分及課后反思，每上完一節(jié)課的思路與備課思路有區(qū)別及時(shí)認(rèn)真加以修改，每課一反思，反思內(nèi)容深刻具體有說服力，這樣既完善了教案又積累了足夠的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)日后的教學(xué)工作墊定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
二、提高課堂教學(xué)效益，在教研學(xué)習(xí)中前進(jìn)
教學(xué)研究是更新教師教學(xué)理念，探討教育教學(xué)熱點(diǎn)問題，提高課堂教學(xué)效益，提升教師理論水平和業(yè)務(wù)素質(zhì)的重要途徑。
1.每學(xué)期初制定教研計(jì)劃，嚴(yán)格按計(jì)劃執(zhí)行。45歲以下教師每人一節(jié)教研課，其中有骨干教師示范課，每次教研先研討教研主題，準(zhǔn)備說課材料再上課，課后上課教師反思、總結(jié)、領(lǐng)導(dǎo)及教師評(píng)課。每次教研課結(jié)束都會(huì)得到許多啟示，增長見識(shí)。
2.每學(xué)期都會(huì)聆聽骨干教師的專業(yè)講座，認(rèn)真做好筆記，并寫好反思。
3.校領(lǐng)導(dǎo)隨時(shí)推門聽課，跟進(jìn)每一名教師的課堂表現(xiàn)，及時(shí)指出不足，及時(shí)改進(jìn)。教研組也定期聽課，教師互相學(xué)習(xí)聽課。每學(xué)期骨干教師、教研組長聽課節(jié)數(shù)不得低于20節(jié)。
4.每學(xué)期全縣只要有大型教研活動(dòng)我們學(xué)校必會(huì)派出一部分教師外出學(xué)習(xí)交流。這樣的學(xué)習(xí)不僅在實(shí)際的教育教學(xué)中起到了促進(jìn)作用，更重要的是外面先進(jìn)的教育理念、教學(xué)方法不斷地讓老師們頓悟并積極改進(jìn)自己的教學(xué)行為，更好的服務(wù)于我們的學(xué)生。
三、抓特色教育，展自我風(fēng)采
1.更新教學(xué)理念
以學(xué)生為本，每一位學(xué)生都是學(xué)習(xí)的主人，教師在教學(xué)中只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者、參與者和組織者。我校把這一教學(xué)理念融入到自己的教學(xué)中。把《數(shù)學(xué)分層測試卡》作樵靨濉T謖飧鱸靨宓母ㄖ下我已經(jīng)帶領(lǐng)我班的學(xué)生走過了三個(gè)學(xué)期，這三個(gè)學(xué)期中每一名學(xué)生都得到了適當(dāng)?shù)腻憻挘嵘俗约旱膶W(xué)習(xí)能力，獲得了屬于自己的一份收獲。
2.因材施教，分層教學(xué)
隨著學(xué)生年級(jí)的升高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐漸淡化，還有個(gè)別面臨落伍的學(xué)生，從使用了《數(shù)學(xué)分層測試卡》學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃了同時(shí)積極性高漲。學(xué)生的個(gè)體差異是存在的，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)必須關(guān)注每一個(gè)個(gè)體的差異，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能，如何讓學(xué)優(yōu)生“吃得好”中等生“吃得飽”學(xué)困生“吃得了” 《數(shù)學(xué)分層測試卡》為我們指引了正確的方向，利用分層測試卡，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生做第一層或選做第二層題，他們做起來困難不大，能避免由于不能達(dá)到統(tǒng)一的目標(biāo)而產(chǎn)生的消極情緒，同時(shí)也由于他得到了從所未有的分?jǐn)?shù)而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，自信心也得以提高。對(duì)于那些成績優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們做第二層甚至第三層中具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的思維，而且可以培養(yǎng)鉆研問題的習(xí)慣和克服困難、爭取成功的良好的意志品質(zhì)，保持對(duì)學(xué)習(xí)的新鮮感，從而使學(xué)生更主動(dòng)地學(xué)習(xí)。這樣教師利用分層測試卡使不同的學(xué)生得到不同的訓(xùn)練，讓各個(gè)層次的學(xué)生都享受到成功的樂趣，激發(fā)了各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。
3.評(píng)價(jià)方式多元化
在運(yùn)用《數(shù)學(xué)分層測試卡》進(jìn)行教學(xué)時(shí)采用的評(píng)價(jià)方式要多樣化有小組評(píng)價(jià)，自我評(píng)價(jià)，全體評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方式要落到實(shí)處制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)每做對(duì)一個(gè)層次的練習(xí)獲得一個(gè)100分，累計(jì)十個(gè)100分獲得一面小紅旗并貼在評(píng)比欄中，課上獲得表揚(yáng)的同學(xué)可以獲得表揚(yáng)卡，表揚(yáng)卡的獲得也計(jì)入評(píng)比當(dāng)中，在一星期之內(nèi)內(nèi)和自己賽跑進(jìn)步者也會(huì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)。多元化的評(píng)價(jià)激勵(lì)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生明白進(jìn)步不是只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生擁有一個(gè)明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不斷超越自己，不斷超越別人。
4.活用數(shù)學(xué)分層測試卡
數(shù)學(xué)分層測試卡不是學(xué)習(xí)之友更不是多加給我們的練習(xí)冊(cè)，它是我們教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的工具書，我們想用就用，不想用也不必一定每節(jié)課、每一個(gè)學(xué)生都要用，更不用讓所有的學(xué)生必需做完，而是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)等有選擇性地使用。既然是工具書，我們當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境之用，可當(dāng)復(fù)習(xí)導(dǎo)入之用，可當(dāng)鞏固練習(xí)之用，可當(dāng)拓展思維之用，可當(dāng)課堂延伸之用……只要合理利用都可以。如果我們把數(shù)學(xué)分層測試卡用活了，學(xué)生輕松了，我們的工作量自然就少了，我們把數(shù)學(xué)分層測試卡用巧了，課上課下分割使用，化整為零工作自然就輕松了，學(xué)生也會(huì)因?yàn)橛幸粋€(gè)輕松地學(xué)習(xí)環(huán)境而興趣高漲動(dòng)力十足。
總之，在過去的幾年里，整體工作上取得了一些成績，也存在著一些問題，更面臨許多的困惑，我們會(huì)加倍努力，使我校的教育教學(xué)工作再上一個(gè)新臺(tái)階！
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；興趣；培養(yǎng)；作用；方法
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2015）05-0516-01
數(shù)學(xué)是初中一門重要的課程，在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論學(xué)生還是老師都感覺該學(xué)科比較抽象、枯燥、內(nèi)容多且前后聯(lián)系緊密，比較難學(xué)，故而導(dǎo)致有的學(xué)生畏懼、厭學(xué)情緒滋長，學(xué)習(xí)成績下降。要改變此種現(xiàn)狀，我們必須注重非智力因素的培養(yǎng)，努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，主動(dòng)克服各種困難，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。
1.轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)只重智力因素忽視非智力因素的觀念
過去，我們認(rèn)為要學(xué)好初中數(shù)學(xué)方法很簡單：把定理、公式都記住，勤學(xué)好問，多做練習(xí)。其實(shí)不是那么簡單。小學(xué)數(shù)學(xué)確實(shí)不難，很多學(xué)生考試前搞下突擊，考試有時(shí)就能考好，而且學(xué)習(xí)上對(duì)老師的依賴性很強(qiáng)。而到初中后，考試的科目很多，搞突擊或依賴?yán)蠋熆隙ú恍小Ｋ裕矣X得到初中后學(xué)生學(xué)習(xí)一定要靠自己。這就要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)愛學(xué)、樂學(xué)，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的積極興趣與習(xí)慣應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手：
1.1 培養(yǎng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣。初中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于小學(xué)難了很多，預(yù)習(xí)可以分散難點(diǎn)。預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)對(duì)要學(xué)的內(nèi)容認(rèn)真研讀，理解并應(yīng)用預(yù)習(xí)提示、查閱工具書或有關(guān)資料進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)有關(guān)問題加以認(rèn)真思考，把不懂的問題做好標(biāo)記。在聽課時(shí)要有意識(shí)的注意這些問題，以便課上有重點(diǎn)地去聽、去學(xué)、去練。這樣你聽課時(shí)就是有目的的去聽，比起沒有目的性的盲目聽課就起到了事半功倍的效果。
1.2 激發(fā)學(xué)生的興趣 。據(jù)研究，興趣是一種催化劑，我們的學(xué)習(xí)能否取得成效，很大程度上是有無學(xué)習(xí)興趣。所以，我們要采取各項(xiàng)措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一旦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了興趣，就能促使學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)。首先，初中數(shù)學(xué)的許多章節(jié)和生活實(shí)際聯(lián)系比較緊密，如三角形、四邊形、圓、方程等，都和我們的生活息息相關(guān)，如果教師在正式上課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行有趣的導(dǎo)入，讓學(xué)生聯(lián)系自己的經(jīng)驗(yàn)，更容易將學(xué)生帶入教學(xué)情境中，引起共鳴。要讓學(xué)生在生活中隨時(shí)隨地都運(yùn)用數(shù)學(xué)，和數(shù)學(xué)建立密不可分的關(guān)系。其次，初中生正處于青春期，好奇心旺盛，對(duì)萬事萬物都充滿求知欲，并且他們渴望獲得成功，獲得教師、家人以及朋友的肯定和贊揚(yáng)。因此，教師要充分了解學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，并根據(jù)他們的認(rèn)知規(guī)律和性格傾向采取各種方式來吸引學(xué)生的注意力，讓他們獨(dú)立思考，相互探討自己的思考方向，在這一過程中讓學(xué)生動(dòng)起來。在課外，多開展一些數(shù)學(xué)的活動(dòng)。例如數(shù)學(xué)競答、模擬奧賽、制作數(shù)學(xué)模型等，讓他們親身參與到活動(dòng)中，在活動(dòng)中找到自己的優(yōu)勢，體驗(yàn)成功，表現(xiàn)自我，這樣有助于讓學(xué)生產(chǎn)生滿足感，增強(qiáng)自信，獲得他人的肯定，顯示個(gè)人的價(jià)值。
2.站在現(xiàn)代教育的制高點(diǎn)，努力優(yōu)化教學(xué)方法
當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國力增強(qiáng)等不在依賴于自然資源或物資力量等物質(zhì)資料，具有高度科學(xué)文化素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的勞動(dòng)者，對(duì)于21世紀(jì)人類發(fā)展具有越來越關(guān)鍵的意義。但長期以來，由于受"應(yīng)試"教育的影響及傳統(tǒng)觀念的束縛，初中數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)論、技巧和方法，而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)與訓(xùn)練，忽視了學(xué)生未來發(fā)展的需要，知識(shí)本位、學(xué)科本位問題得不到根本的改變，課程內(nèi)容"繁、難、偏、舊"，課程結(jié)構(gòu)單一，學(xué)科體系相對(duì)封閉，難以反映現(xiàn)代科技、社會(huì)發(fā)展的新內(nèi)容，脫離學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)際，培養(yǎng)的是"高分低能"、缺乏創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的勞動(dòng)者。教育觀念滯后，人才培養(yǎng)目標(biāo)同時(shí)展的需求不能完全適應(yīng)，難以適應(yīng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展的需求和學(xué)生多樣化發(fā)展的需求。對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，決定了我們對(duì)事物的態(tài)度。
3.抓好主要陣地，優(yōu)化課堂教學(xué)
3.1 注意興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)實(shí)踐中，我們要寓教于樂，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生從中體驗(yàn)到成功的樂趣，從而產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望。作為教師，就應(yīng)該認(rèn)真研究學(xué)生的這種心理傾向，并通過這種途徑培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識(shí)傾向。要充分挖掘每一位學(xué)生的潛能，鼓勵(lì)每一位學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。用自己所學(xué)的知識(shí)解決問題，而問題的解決既滿足了學(xué)生的好奇心，又讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
3.2 改變教學(xué)模式，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。蘇霍姆林斯基說過："在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里這種需要特別強(qiáng)烈。"這就要求教師要擺正師生關(guān)系，明確學(xué)生是數(shù)學(xué)知識(shí)的探索者、構(gòu)建者、應(yīng)用者，而教師僅是引導(dǎo)者、組織者與合作者。課堂是學(xué)生的課堂，教師要少講、少說，要把大量的時(shí)間和空間還給學(xué)生，以發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師的主導(dǎo)作用主要在于教學(xué)生去學(xué)，既要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)，也要幫助學(xué)生會(huì)學(xué)。不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，這樣才能使學(xué)生的主體性得到充分發(fā)揮，進(jìn)而不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。
4.精心組織階段復(fù)習(xí)，系統(tǒng)的進(jìn)行知識(shí)的鞏固
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)方法
進(jìn)入高中后，學(xué)習(xí)就登上了一個(gè)新臺(tái)階，有些學(xué)生數(shù)學(xué)成績始終沒有起色，甚至出現(xiàn)倒退，導(dǎo)致不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全失去信心。有的學(xué)生在初中時(shí)學(xué)得蠻不錯(cuò)，學(xué)習(xí)成績很好，可是到高中后，卻很不適應(yīng)，聽不懂，學(xué)不會(huì)，為什么呢？就是因?yàn)闆]有根據(jù)高中學(xué)習(xí)的特點(diǎn)而學(xué)習(xí)。
高中教材的特點(diǎn)一是知識(shí)量增大。學(xué)科門類，高中與初中差不多，但高中的知識(shí)量比初中的大。如初中數(shù)學(xué)函數(shù)主要學(xué)的是一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，而高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)不僅在知識(shí)點(diǎn)上有所增加，有三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，而且就以前學(xué)過的二次函數(shù)重點(diǎn)是研究帶參數(shù)形式，知識(shí)點(diǎn)上進(jìn)一步加深、加寬。二是理論性增強(qiáng)，這是最主要的特點(diǎn)。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強(qiáng)。如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運(yùn)算，而高中代數(shù)一開始就是相當(dāng)抽象的集合、映射。針對(duì)以上特點(diǎn)，建議學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到如下幾點(diǎn)：
一、做好預(yù)習(xí)
由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、復(fù)雜性、綜合性較強(qiáng)，這就給學(xué)生上課理解和掌握這些知識(shí)帶來了困難，通過預(yù)習(xí)可以掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，對(duì)難理解的做到心中有數(shù)，理清哪些內(nèi)容已經(jīng)了解，哪些內(nèi)容有疑問或是看不明白（即找重點(diǎn)、難點(diǎn)），分別標(biāo)出并記下來。這樣既提高了自學(xué)能力，又為聽課“鋪”平了道路，預(yù)習(xí)是彌補(bǔ)高中生理解能力不足的好辦法。
二、勤學(xué)好問
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教，這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。再者討論也是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
三、熟記公式，總結(jié)歸納
很多學(xué)生對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。二是對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系，這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是一部分學(xué)生不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)，如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？為此，建議學(xué)生熟記公式，并了解其在題目的常見考點(diǎn)，做到熟練應(yīng)用。
其次還要總結(jié)相似的類型題目，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做。“總結(jié)歸納”，會(huì)使題目越做越少。
四、及時(shí)改錯(cuò)，善于總結(jié)
學(xué)生做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練；另一個(gè)就是找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)橐坏┠阕隽诉@件事就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。一個(gè)改錯(cuò)本，必然經(jīng)歷一個(gè)“從薄變厚”再“從厚變薄”的過程。在學(xué)習(xí)初始階段，學(xué)生解題出錯(cuò)的概率是很大的，因此改錯(cuò)本的內(nèi)容也會(huì)增加比較快，但是每一次的復(fù)習(xí)，都會(huì)把其中一些已經(jīng)掌握得比較牢固的題目去掉，從而減少了內(nèi)容。到高考前的階段，改錯(cuò)本的內(nèi)容應(yīng)該只剩下有限的幾頁。
五、注重解題過程的分析和反思
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在培養(yǎng)思維，鍛煉理解能力，但時(shí)間有限，所以，“多”要建立在“精”上，要在新題型上舍得花時(shí)間。考試中碰到原題的概率幾乎為零，因此做題的目的一定要明確，不是要碰題，而是要提高自己的邏輯推理能力和分析綜合能力。只有這樣，解題應(yīng)考才會(huì)有海闊天空的感覺。題后反思很重要，反思的內(nèi)容很多，如原理，方法，以及怎樣變換題型，舉一反三，觸類旁通。要通過對(duì)典型例題的分析，歸納出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。另外，同學(xué)們要盡可能獨(dú)立解題，因?yàn)榍蠼膺^程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個(gè)過程，更是一個(gè)研究過程。
六、認(rèn)真復(fù)習(xí)
華羅庚有句名言：“讀書要由薄到厚，再由厚到薄。”總結(jié)，就是完成由厚到薄的過程。學(xué)完每一章，要及時(shí)做好階段復(fù)習(xí)，提煉出本章的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，許多高中生多次在某一類問題上出錯(cuò)，就是沒有完成復(fù)習(xí)任務(wù)的結(jié)果。
那么應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)，以及什么時(shí)間復(fù)習(xí)呢？首先課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。再是定期重復(fù)鞏固。即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當(dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。并非間隔時(shí)間越長越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。
七、制訂目標(biāo)，循序漸進(jìn)
一、組風(fēng)建設(shè)：
我們數(shù)學(xué)教研組每位教師有富有強(qiáng)烈的事業(yè)心和責(zé)任感，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，講師德，圖進(jìn)取，有民主、競爭、團(tuán)結(jié)、高效的組風(fēng)。遇到教學(xué)中問題總是共同探討，經(jīng)常互相交流，取長補(bǔ)短，一起研究提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的方法和措施，交流經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)組形成了一個(gè)團(tuán)結(jié)勤奮，銳意進(jìn)取的戰(zhàn)斗集體。
我們每位教師都有嚴(yán)謹(jǐn)、扎實(shí)的良好教風(fēng)，并努力培養(yǎng)學(xué)生勤奮、求真、善問的良好學(xué)風(fēng)的形成。努力體現(xiàn)以人為本的教育思想，認(rèn)真?zhèn)浜妹恳惶谜n，認(rèn)真探究教材的深度和廣度、注重教法與學(xué)法的指導(dǎo)，及時(shí)研究教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，從點(diǎn)滴入手，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。精心設(shè)計(jì)課堂的教學(xué)過程，對(duì)作業(yè)能嚴(yán)格要求，認(rèn)真及時(shí)批改、及時(shí)反饋。大家激發(fā)興趣，教給了學(xué)生知識(shí)，更教會(huì)了他們求知、合作、競爭的意識(shí)。培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實(shí)在，學(xué)有所得。教法切磋，學(xué)情分析，我們互學(xué)互促，扎扎實(shí)實(shí)做好常規(guī)工作，做好教學(xué)的每一件事，切實(shí)抓好單元過關(guān)及期中質(zhì)量檢測。查漏補(bǔ)缺，培優(yōu)輔差，立足課堂。
二、集體備課：
為了節(jié)省老師的備課時(shí)間，發(fā)揮每位老師的特點(diǎn)，同仁之間互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，數(shù)學(xué)組采用了集體備課，每位老師在這個(gè)基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的特點(diǎn)、風(fēng)格再進(jìn)行修改，在教學(xué)上體現(xiàn)出自己的個(gè)性，教案力求符合下列要求：
1、教學(xué)目標(biāo)應(yīng)有：認(rèn)知目標(biāo)、技能目標(biāo)和情感教育目標(biāo)，確定數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)目標(biāo)，提高學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力，通過引導(dǎo)與規(guī)范管理，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和本校的學(xué)生特點(diǎn)安排教材，要深入理解教材，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，對(duì)不同層次的學(xué)生要有不同層次的教學(xué)內(nèi)容及不同的教法。
3、課堂模式百花齊放。
三、教研活動(dòng)情況：
制定了切實(shí)有效的教研計(jì)劃，我們采用了靈活多樣的教研活動(dòng)方式。在加強(qiáng)教研組的建設(shè)的同時(shí)，把集體學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合、專題學(xué)習(xí)與問題探討相結(jié)合、經(jīng)驗(yàn)交流與教學(xué)反思相結(jié)合，并提高了理論學(xué)習(xí)的針對(duì)性與實(shí)效性。
通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，將理論聯(lián)系到實(shí)際教學(xué)工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識(shí)，提高能力。
結(jié)合我校本學(xué)期的校本培訓(xùn)，圍繞課題研究與學(xué)習(xí)資源，教師們認(rèn)真準(zhǔn)備、積極發(fā)言，切實(shí)提高教學(xué)效率，提高了教師參與活動(dòng)的積極性、主動(dòng)性，繼續(xù)優(yōu)化了我校數(shù)學(xué)教研之風(fēng)。通過開展教研培訓(xùn)，注重解決教師在當(dāng)前課堂教學(xué)改革中的困惑，改進(jìn)教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率，創(chuàng)建科學(xué)、有效的課堂模式和教學(xué)模式。
我們的成員積極參加學(xué)校組織的教研活動(dòng)，不無故缺席，并做好詳細(xì)記錄。每次教研活動(dòng)事先都經(jīng)過精心準(zhǔn)備，積極發(fā)言，和外校同科教師多交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決教學(xué)中存在的問題。多次走出去聽課和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)學(xué)生分組互助學(xué)習(xí)教師點(diǎn)撥的先進(jìn)科學(xué)，有效的課堂模式和教學(xué)模式，開闊了眼界，在自己的教學(xué)上也得到了啟發(fā) 。
四、主題研究：
針對(duì)目前課堂教學(xué)中的合作，多是形式上的合作，沒有完全體現(xiàn)出合作學(xué)習(xí)的真正作用，還有許多課堂教學(xué)中的合作學(xué)習(xí)還不夠完善，在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的操作過程中，還存在許多誤區(qū)。為發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，提高教學(xué)質(zhì)量，我組就這一內(nèi)容進(jìn)行了研究。
關(guān)鍵詞：初中教育；數(shù)學(xué)教學(xué)；分層教學(xué)；合理運(yùn)用
一、在教學(xué)模式中體現(xiàn)分層教學(xué)理念
1.開展分班教學(xué)模式
所謂的分班教學(xué)模式，即對(duì)同一年級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和技能技巧掌握情況進(jìn)行摸底調(diào)查，根據(jù)對(duì)學(xué)生實(shí)際情況的科學(xué)分析，將學(xué)生按照知識(shí)積累水平的不同進(jìn)行分班教學(xué)，如現(xiàn)在社會(huì)中普遍出現(xiàn)的“A類班、B類班、C類班”這種劃分形式。分班教學(xué)模式的開展需要注意以下幾點(diǎn)要求：（1）學(xué)校要制訂班級(jí)劃分、管理的具體制度，確保分班教學(xué)有序、有效地開展；（2）學(xué)校要定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行摸底檢測。比如“期中考試”“學(xué)月考試”等，并在一定時(shí)間內(nèi)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使學(xué)生能夠獲得優(yōu)質(zhì)的教學(xué)服務(wù)；（3）要維護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，班級(jí)的劃分并不等同于對(duì)學(xué)生認(rèn)可的劃分，不能對(duì)不同層次班級(jí)的學(xué)生以區(qū)別、甚至是歧視對(duì)待。
2.在班級(jí)內(nèi)開展分層目標(biāo)教學(xué)
雖然從學(xué)生群體整體上進(jìn)行了分班教學(xué)，但是作為班級(jí)來講，其組成學(xué)生之間必然還存在著一定的差異，因此還需要對(duì)同一班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行層次劃分，進(jìn)而開展教學(xué)工作。（1）建立班級(jí)分組教學(xué)的模式。在科學(xué)分析學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，對(duì)不同層次組別的學(xué)生開展不同側(cè)重的教學(xué)、開展不同層次的輔導(dǎo)、適用不同層次的標(biāo)準(zhǔn)。（2）開展“個(gè)別化”教學(xué)模式。既進(jìn)行廣義分層，設(shè)計(jì)出適合各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能夠自主地選擇教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和練習(xí)材料等，利用多媒體等信息教學(xué)設(shè)備，內(nèi)存大、反應(yīng)速度快、可變性高、立體性和直觀性強(qiáng)的特點(diǎn)，開展“特色”數(shù)學(xué)教學(xué)。（3）要在班級(jí)教學(xué)中開展分層互動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)小組成員之間的互助、互利，促進(jìn)小組成員之間的良性競爭。（4）積極尋求教師與學(xué)生之間的共同點(diǎn)，加強(qiáng)教師與學(xué)生群體的溝通和聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的默契教學(xué)和關(guān)懷教育。
二、在教學(xué)過程中體現(xiàn)分層教學(xué)思想
1.教學(xué)活動(dòng)分層
（1）對(duì)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行考查。如，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、能力基礎(chǔ)、表達(dá)能力、分析能力、邏輯思維、學(xué)習(xí)態(tài)度、智力水平等。在考查時(shí)，需注意測試手段的多樣性。如，書面作業(yè)測試、日常觀察、深入調(diào)查、采訪家長等，從不同方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行客觀了解。（2）在對(duì)學(xué)生進(jìn)行了解和分層組織的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的框架要求，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理搭配，使難、中、易程度的知識(shí)能夠在課堂中實(shí)現(xiàn)穿插，使數(shù)學(xué)教學(xué)顯得活性化。（3）要對(duì)教學(xué)時(shí)間進(jìn)行合理安排，確保知識(shí)點(diǎn)的覆蓋性講解。運(yùn)用40分鐘的課堂教學(xué)時(shí)間，做到難易兼顧，是一件需要認(rèn)真思考的工作。
2.開展動(dòng)態(tài)分層評(píng)價(jià)
評(píng)價(jià)工作是教學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是對(duì)教學(xué)工作的綜合檢驗(yàn)。（1）評(píng)價(jià)活動(dòng)必須做到動(dòng)態(tài)性，即定期評(píng)價(jià)和不定期評(píng)價(jià)相結(jié)合，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)了解。比如，實(shí)行不定時(shí)的班級(jí)考試作為學(xué)校統(tǒng)一檢測的補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)班級(jí)考試、學(xué)校考試、地區(qū)考試相結(jié)合，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)考核；通過定期和不定期地檢查教師的備課記錄，對(duì)教師的分層教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)督和指導(dǎo)。（2）要保持評(píng)價(jià)的多樣性。除了要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)之外，還應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生和教師對(duì)待數(shù)學(xué)分層教學(xué)的態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)分層教學(xué)信息的全面反饋。
分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施，有利于提高教師的施教能力、有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果、有利于學(xué)生的普遍進(jìn)步。實(shí)施初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)，不僅是順應(yīng)新課改要求下的教學(xué)創(chuàng)新，也是社會(huì)教育發(fā)展和進(jìn)步的必然要求。要實(shí)施分層教學(xué)，確保教學(xué)效果的穩(wěn)步提高，就必須立足于實(shí)際情況，從客觀實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮教師的教學(xué)指導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位。
參考文獻(xiàn)：
[1]韋媛.分層教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的初探與嘗試.廣西民族大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版，2008.
自我國實(shí)行義務(wù)教育以來，在農(nóng)村小學(xué)教育中，學(xué)生升入初級(jí)中學(xué)實(shí)行全盤端――即全部就近升入初中學(xué)習(xí)。由于學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)的過程中課外學(xué)習(xí)、課外活動(dòng)的機(jī)會(huì)少，所以他們當(dāng)中大多數(shù)學(xué)生存在以下問題：①知識(shí)面窄，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱；②認(rèn)識(shí)能力差，抓不住問題的實(shí)質(zhì)要害，在問題面前往往毫無頭緒，無所適從；③靈活運(yùn)用知識(shí)能力差，對(duì)概念、公式、原理、性質(zhì)不能理解，不能靈活運(yùn)用，解題方法只能模仿、生搬硬套，運(yùn)算能力差；④沒有良好的審題習(xí)慣和規(guī)范的解題格式；⑤情緒低落，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、興趣和恒心。如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，是擺在教師面前的一道難題。
一、夯實(shí)基礎(chǔ)，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念
大多數(shù)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、推理、性質(zhì)、公式不理解，不能準(zhǔn)確解答問題。而實(shí)際上，只有真正弄清它們的含義，達(dá)到融會(huì)貫通，解題才不會(huì)成為無源之水、無本之木。因此建議學(xué)生通過教師的講授、課本的論述、例題去理解這些基礎(chǔ)知識(shí)，然后通過適合自己的方法、方式去真正理解掌握它們。只有真正理解、熟練掌握并能加以靈活運(yùn)用它們?nèi)ソ獯饐栴}，才會(huì)使課題化繁為簡、化難為易，達(dá)到事半功倍的目的。
二、加強(qiáng)解題訓(xùn)練，提高解題能力
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，不解答一定數(shù)量的習(xí)題就完不成解題技能的轉(zhuǎn)變，達(dá)不到理解、熟練掌握概念、定理、性質(zhì)的目的。但解題也不是越多越好，解題的關(guān)鍵在于質(zhì)量而不是數(shù)量。解題不要貪多，但要求精，要認(rèn)真思考、獨(dú)立完成。加強(qiáng)解題訓(xùn)練是提高數(shù)學(xué)解題能力的必由之路。學(xué)生不僅要完成教師布置的習(xí)題，還要自覺地做好自選的習(xí)題，精選習(xí)題，要做到少而精，這樣學(xué)生就需要在教師的指導(dǎo)下，有目的地來選擇練習(xí)題，了解數(shù)學(xué)習(xí)題的多樣形式和難度。
三、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
開學(xué)第一課教師就應(yīng)向?qū)W生提出如何學(xué)好數(shù)學(xué)的具體的、可行的要求，如上新課以前要認(rèn)真預(yù)習(xí)新課程，上課時(shí)認(rèn)真聽講、積極思考、認(rèn)真回答老師提出的問題，作業(yè)要規(guī)范化、獨(dú)立完成，不懂的問題要及時(shí)向同學(xué)、教師請(qǐng)教，分析錯(cuò)題原因及時(shí)改正等。對(duì)學(xué)生存在的弊病，教師應(yīng)及時(shí)指正，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于初中學(xué)生的自律性較差，不僅需要教師的指導(dǎo)，更要靠教師的嚴(yán)格要求。教師應(yīng)根據(jù)初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的專題講座和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排時(shí)間。教師應(yīng)有針對(duì)性地向?qū)W生推薦課外輔導(dǎo)書，以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，把課本書由厚讀薄、又由薄變厚。期中、期末考試前教師要組織召開學(xué)習(xí)方法交流會(huì)，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓好的學(xué)習(xí)方法變成全體學(xué)生的共同財(cái)富。
四、樹立自信，相信努力就有回報(bào)
初一新生在小學(xué)都飽嘗了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗和挫折，在他們的思想意識(shí)里就懼怕數(shù)學(xué)，喪失了學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無熱情、更無自信可言。以這樣的心態(tài)對(duì)待學(xué)習(xí)極容易使學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)，因此重樹其自信心是每一位教師的責(zé)任。這就要求教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要因人而異，不能用一把尺子來衡量。只要看到學(xué)生某一方面有所提高就要及時(shí)鼓勵(lì)，激發(fā)他們努力學(xué)習(xí)的興趣和愿望；幫助他們制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率；消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，逐漸建立起學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生初步體會(huì)到：“適合自己的，才是最好的”這一道理，使基礎(chǔ)差的學(xué)生，在教師的幫助下都會(huì)做到日有所進(jìn)、月有所長、學(xué)有所成、教有所得；教會(huì)他們要從精神上戰(zhàn)勝自己，相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)，相信只要努力就會(huì)有回報(bào)。
地方師范院校要為國家培養(yǎng)具有實(shí)際應(yīng)用能力以及能用現(xiàn)代教學(xué)觀指導(dǎo)教學(xué)的數(shù)學(xué)教師。師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生應(yīng)具有運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力，較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念抽象能力，掌握數(shù)學(xué)思想方法以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。《數(shù)學(xué)分析》是師范數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一，《數(shù)學(xué)分析》不僅為學(xué)習(xí)《常微分方程》、《實(shí)變函數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等后繼課程提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)，而且在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有很大的指導(dǎo)作用。因此，地方師范院校負(fù)責(zé)《數(shù)學(xué)分析》課程的教師們應(yīng)該探討如何提高《數(shù)學(xué)分析》課程的教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和業(yè)務(wù)素質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。
一、地方師范院校《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)中存在的問題
目前我院使用的《數(shù)學(xué)分析》教材是華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的“面向21世紀(jì)課程教材”，該套教材是普通高等教育“九五”國家教委重點(diǎn)教材，但是地方師范院校教學(xué)使用該教材存在以下問題：
1．對(duì)教材的適應(yīng)問題
本科教學(xué)評(píng)估要求選用21世紀(jì)課程的教材。2009年，我院由師范專科升格為地方師范本科院校，由于學(xué)院為新興的本科院校，本科辦學(xué)時(shí)間短。因此，師資的知識(shí)水平、教學(xué)水平、生源質(zhì)量與重點(diǎn)師范院校存在一定的差距。但是，地方師范院校與重點(diǎn)院校使用相同的《數(shù)學(xué)分析》教材，由于教師的教學(xué)水平、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)目標(biāo)的差距以及學(xué)生薄弱的基礎(chǔ)知識(shí)，在教學(xué)中出現(xiàn)了教師知識(shí)量的缺乏，學(xué)生邏輯思維不強(qiáng)；推理認(rèn)證能力弱等情況，從而導(dǎo)致部分學(xué)生感到《數(shù)學(xué)分析》課程是“天書”，難以理解和掌握，不適應(yīng)《數(shù)學(xué)分析》的教學(xué)。
2．地方師范院校學(xué)生的特點(diǎn)
地方師范院校與重點(diǎn)院校相比，在師資、生源以及地理環(huán)境等方面存在一定的差距。隨著大學(xué)教育的大眾化，各高校的生源質(zhì)量有所下降。雖然也有少數(shù)高分學(xué)生到地方師范院校就讀，但大多數(shù)學(xué)生的高考分?jǐn)?shù)不高，生源的質(zhì)量與重點(diǎn)院校相比有很大的差距。地方師范院校學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性不高，學(xué)習(xí)能力與自我學(xué)習(xí)習(xí)慣也不好。因此，地方師范院校應(yīng)緊密結(jié)合地方師范生源的特點(diǎn)與社會(huì)對(duì)地方師范院校畢業(yè)生的不同要求，積極探索適合地方師范院校特點(diǎn)的《數(shù)學(xué)分析》課程的教學(xué)體系。
二、提高《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)效率的有效途徑
經(jīng)過幾年的教學(xué)，要提高數(shù)學(xué)分析的教學(xué)效率，教師應(yīng)該拓寬知識(shí)面，了解《數(shù)學(xué)分析》的發(fā)展歷史，學(xué)習(xí)有關(guān)解題思想方法和教學(xué)法的書籍，掌握多媒體教學(xué)知識(shí)，能夠靈活運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)工具，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
1．教師拓寬知識(shí)面，保證教學(xué)水平的提高。
為了提高教師的教學(xué)水平，教師應(yīng)充實(shí)專業(yè)知識(shí)和業(yè)務(wù)知識(shí)。對(duì)負(fù)責(zé)《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)的教師，不應(yīng)局限于對(duì)該課程內(nèi)容的理解，應(yīng)該真正了解《數(shù)學(xué)分析》的發(fā)展歷史，向?qū)W生介紹為數(shù)學(xué)分析做出巨大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家的思維軌跡，認(rèn)識(shí)科學(xué)發(fā)展規(guī)律，如牛頓、萊布尼茲、柯西、黎曼等；了解一些主要定理的論證過程以及歷史意義；了解數(shù)學(xué)分析蘊(yùn)涵的解題思想方法；靈活掌握多媒體教學(xué)；靈活使用教學(xué)方式方法以及學(xué)習(xí)方式方法。
2．抓住《數(shù)學(xué)分析》的中心，強(qiáng)調(diào)各部分內(nèi)容與中心之間的聯(lián)系。
《數(shù)學(xué)分析》主要研究函數(shù)的微積分，而“極限”是《數(shù)學(xué)分析》的中心，極限思想貫穿《數(shù)學(xué)分析》的各個(gè)章節(jié)，函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、定積分、重積分、曲線積分、曲面積分、級(jí)數(shù)等均以極限為基礎(chǔ)。因此，“極限”的教學(xué)尤為重要，而且它是學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》最先接觸到的抽象內(nèi)容，教師應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)只有熟練掌握“極限”，才能學(xué)好后面的知識(shí)，以至于學(xué)好《數(shù)學(xué)分析》課程，這樣才能引起學(xué)生的重視。由于“極限”是大學(xué)一年級(jí)學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》遇到的概念，而且《數(shù)學(xué)分析》的“極限”變量概念與高中數(shù)學(xué)教材中的“極限”常量概念有很大的區(qū)別，更為抽象。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)深入挖掘極限概念的本質(zhì)，讓學(xué)生深刻理解“極限”定義的內(nèi)涵，使極限的性質(zhì)成為學(xué)生研究新問題的重要工具，從而為后面章節(jié)以及后繼課程的內(nèi)容學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3．靈活處理教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《數(shù)學(xué)分析》數(shù)學(xué)分析起源于17世紀(jì)，隨著牛頓和萊布尼茲發(fā)明微積分而產(chǎn)生的。《數(shù)學(xué)分析》的內(nèi)容有著大量的數(shù)學(xué)史知識(shí)和豐富的現(xiàn)實(shí)原型，如導(dǎo)數(shù)定義、級(jí)數(shù)定義、微積分定理等，結(jié)合內(nèi)容與實(shí)際問題的聯(lián)系，適當(dāng)取舍教學(xué)內(nèi)容、適當(dāng)?shù)陌咐治觯瑢?shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)內(nèi)容中。
比如：對(duì)于在曲線上一點(diǎn)求切線的問題，可以引入費(fèi)馬在1629年設(shè)計(jì)透鏡求曲線在一點(diǎn)和的切線這一典故，豐富的史實(shí)就能讓學(xué)生了解前人在創(chuàng)立新理論時(shí)的建模過程，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)于“無窮級(jí)數(shù)”概念，介紹古希臘哲學(xué)家齊諾所提出的“阿基里斯追龜悖論”。齊諾的悖論在于他把阿基里斯追烏龜時(shí)，烏龜向前爬的距離分成無限段，然后一段一段加以敘述。齊諾認(rèn)為阿基里斯永遠(yuǎn)追不上烏龜，實(shí)質(zhì)就是在無限次追趕中，烏龜向前爬的距離之各為無窮大。
4．適當(dāng)應(yīng)用多媒體教學(xué)手段
數(shù)學(xué)分析引入一些定義或定理時(shí)，需要通過繁雜的計(jì)算和推理，這樣，勢必會(huì)用去很多的教學(xué)時(shí)間，從而導(dǎo)致教學(xué)效率低。因此，可以借助多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，教師事先把一些推理過程制作成課件，在上課時(shí)利用形象直觀的視頻、動(dòng)畫播放，教師邊演示邊分析，學(xué)生容易接受知識(shí)，從而提高教學(xué)效率。例如，“定積分”的定義涉及“分割、作乘積、求和、取極限”等過程，如果教師只是依靠黑板進(jìn)行教學(xué)，那么教學(xué)過程既枯燥又影響教學(xué)進(jìn)度，同時(shí)，學(xué)生也不感興趣。如果教師使用多媒體教學(xué)，在備課時(shí)已做好以上內(nèi)容的課件，上課時(shí)教師重點(diǎn)分析內(nèi)容的發(fā)生發(fā)展過程。這樣既不影響學(xué)生對(duì)概念的理解，也提高了教學(xué)效率。
5．學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，除了教師要注重“教”的方式方法外，學(xué)生還要注重“學(xué)”的方式方法，這樣才能提高學(xué)習(xí)效率，從而提高教學(xué)效率。教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生采用適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，如對(duì)于在有限的課堂時(shí)間無法解決的問題或者需要查閱相關(guān)資料的問題，采用課內(nèi)課外相結(jié)合的學(xué)習(xí)；對(duì)于需要討論的問題，采用合作式學(xué)習(xí)；對(duì)于比較深?yuàn)W的問題，采用研究式學(xué)習(xí)等。由于師范生畢業(yè)后要從事教學(xué)，因此，應(yīng)該在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，有些內(nèi)容可以布置學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)。
例如，“多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)”的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義以及相關(guān)的性質(zhì)，因此，可以把多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)作為課后的思考題由學(xué)生閱讀。教師可設(shè)置成如下問題：二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)如何引入？二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)有什么聯(lián)系和不同？從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。教師只需要在課堂中對(duì)難點(diǎn)加以分析，學(xué)生就較容易接受知識(shí)，從而提高教學(xué)效率。
6．習(xí)題和考試
（1）適時(shí)進(jìn)行測驗(yàn)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)情況。檢查教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的課外作業(yè)。由于課外作業(yè)還不能充分檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，因此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時(shí)通過期中測驗(yàn)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)，也是檢查階段性教學(xué)成果的有效辦法。根據(jù)學(xué)生的成績，思考教學(xué)方式，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提高教學(xué)水平。在期末考試中，要考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用情況，主要考查學(xué)生對(duì)所對(duì)應(yīng)實(shí)際問題的分析能力和解決能力。
（2）合理設(shè)計(jì)考試題目，充分檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。試題類型大部分以填空題、選擇題、解答題以及證明題的形式出現(xiàn)。主要考查學(xué)生一些比較簡單的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)知識(shí)、計(jì)算能力和推理能力。學(xué)生考試只是對(duì)數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)知識(shí)的一種檢驗(yàn)。因此，我們應(yīng)該改革試題類型，改變考試內(nèi)容。試題知識(shí)除了考查《數(shù)學(xué)分析》的基礎(chǔ)知識(shí)外，主要考查利用《數(shù)學(xué)分析》基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，包括解決其他學(xué)科，如物理學(xué)科、化學(xué)學(xué)科以及經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的能力。
（3）合理評(píng)定學(xué)生的考核成績。為了全面評(píng)定學(xué)生的成績，學(xué)生最終的考核成績應(yīng)該包括平時(shí)作業(yè)的成績、期中測驗(yàn)成績以及自主化或合作學(xué)習(xí)情況基礎(chǔ)上，給出學(xué)生課程的形成性考核成績。
高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)而又重要的學(xué)科，具有抽象性、邏輯性的特點(diǎn)，許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，深?yuàn)W難懂，從而產(chǎn)生畏難情緒。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的發(fā)展為什么不平衡，學(xué)生個(gè)體之間為什么存在極大的差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理又是怎樣的？這些疑問通常是每一個(gè)數(shù)學(xué)老師所要面臨的問題。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我個(gè)人認(rèn)為有以下一些因素。
一、教材難度的增加
由于初中生年齡普遍小，各方面發(fā)育還不是很成熟，所以當(dāng)前初中的教材難度低，不需要學(xué)生的太多的獨(dú)立思考能力，許多學(xué)生也能考出理想的成績。而高中數(shù)學(xué)的難度增加，知識(shí)的深度和廣度都比初中數(shù)學(xué)更進(jìn)一層，加上一些問題靈活性又高，需要較強(qiáng)的分析問題的能力，所以初、高中的這種反差，使學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)，學(xué)習(xí)起來很吃力。
二、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的加重
進(jìn)入高中，主科增加了許多，直接導(dǎo)致學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)加重，這無疑又是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。許多學(xué)生還未從松懈舒適的假期中調(diào)整過來，一下子又進(jìn)入了高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)當(dāng)中，心態(tài)上沒做好充分的準(zhǔn)備。而且高中的課時(shí)較緊，課堂掌握的知識(shí)增加，每天的作業(yè)量加大，在這樣的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)下，對(duì)于數(shù)學(xué)這種抽象性、理論性、嚴(yán)謹(jǐn)性較高的學(xué)科，學(xué)生自然沒有時(shí)間來思考和研究自己的問題，舊的問題沒搞清楚，新的問題又源源不斷地出現(xiàn)，惡性循環(huán)下學(xué)生的自信心受挫，成績很快下降。
三、自主能力的欠缺
多年的學(xué)習(xí)使得學(xué)生普遍對(duì)教師存在依賴心理，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。期望老師包辦、自己照搬。具體表現(xiàn)一是在知識(shí)和方法總結(jié)上期望教師詳細(xì)講述和歸納，二是在解題過程上期望教師詳盡地示范，而自己照抄、死記硬背、生搬硬套。高中數(shù)學(xué)難度大，要求高，一切是以高考為基調(diào)，所以需要學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力、熟練掌握數(shù)學(xué)思想和方法，而這些更多的是需要靠自己歸納總結(jié)、觸類旁通。課堂教學(xué)時(shí)間短內(nèi)容多，所以學(xué)生有必要加強(qiáng)自主預(yù)習(xí)和鞏固復(fù)習(xí)。而自主學(xué)習(xí)的能力又恰恰是很多學(xué)生欠缺的，不少學(xué)生由于學(xué)習(xí)方法、思維模式、畏難情緒，降低了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與信心，處于被動(dòng)學(xué)習(xí)。
四、注重結(jié)果、忽略過程
現(xiàn)在的高中生學(xué)習(xí)壓力大，自主學(xué)習(xí)的時(shí)間少，加上數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，急于短時(shí)提高成績等心理因素，導(dǎo)致很多學(xué)生注重結(jié)論而忽視習(xí)得過程，注重答案忽略思維過程。我碰到過一類這樣的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣蠻高，成績也還可以，但每次問到問題時(shí)，第一先問答案，如果涉及到解題過程，他們往往聽了一半自認(rèn)為懂了就不愿再聽老師講解了，這是不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如果對(duì)數(shù)學(xué)問題沒有深層次討論和研究，思維和技巧得不到變通和拓展，那么學(xué)習(xí)也就只能原地踏步甚至退步。所以作為老師，我們必須在學(xué)習(xí)的開始就要強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的重要性，重視數(shù)學(xué)問題的研究和探索。
五、喜新厭學(xué)、缺乏恒心
高中生普遍存在缺乏持之以恒的決心，尤其那些對(duì)于數(shù)學(xué)毫無興趣或容易自滿的學(xué)生。在我任教的幾年里碰到太多這樣的學(xué)生。我發(fā)現(xiàn)他們對(duì)學(xué)習(xí)以外的一切充滿著好奇，對(duì)身邊新鮮事物總想去了解去嘗試，而自己一旦觸及就無法或很難自拔，比如游戲、網(wǎng)絡(luò)、小說、早戀等一些事物的吸引力對(duì)他們來說要比書本上知識(shí)的吸引力更大，我教過一個(gè)學(xué)生，一開始成績還不錯(cuò)，但高二階段經(jīng)常發(fā)現(xiàn)他上課睡覺，就算坐在講臺(tái)下他也照樣睡，作為班主任我多次找他談話，一開始不敢告訴我實(shí)情，后來撐不住了，才告訴我具體原因。原來在高一的暑假期間迷上了偵探小說，后來高二開學(xué)了每天晚上上床總覺得心里總少點(diǎn)什么，于是又拿起各種偵探小說看到凌晨，每天如此。后來經(jīng)過家長和老師們的監(jiān)督和教育，才有所好轉(zhuǎn)，但還是偷偷摸摸地看上兩眼。而像他這樣的學(xué)生何止少數(shù)？現(xiàn)在手機(jī)在中學(xué)生中已經(jīng)普及了，而且功能之強(qiáng)大，很多學(xué)生經(jīng)常不分晝夜、不分課上課外地玩，試想這樣的習(xí)慣和態(tài)度又怎能學(xué)好文化知識(shí)呢？
六、外部壓力、自信受挫
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)繪本；數(shù)學(xué)教學(xué)
中圖分類號(hào)：G612文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）04-0097-01
數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)繪本中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)元素，講解世界萬物的道理和規(guī)律，講解孩子能懂的次序和方法，數(shù)學(xué)繪本涵蓋多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念，并將其蘊(yùn)藏在美妙的故事里，讓幼兒在感動(dòng)的同時(shí)也打開心智。那如何有效開展繪本數(shù)學(xué)幼兒園教學(xué)、如何在幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮繪本的有效價(jià)值？
本學(xué)期中，我嘗試將數(shù)學(xué)繪本運(yùn)用到集體活動(dòng)中，充分發(fā)揮了孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，下面就結(jié)合《亂七八糟的魔女之城》繪本教學(xué)談?wù)勎业膸c(diǎn)做法。
1.解讀"數(shù)學(xué)繪本"
任何一種教學(xué)，都不能忽略對(duì)教材的解讀和分析。繪本教學(xué)，更應(yīng)如此，繪本是經(jīng)得起多番閱讀和重復(fù)欣賞的作品。初次的閱讀，往往不能接觸到其本身的價(jià)值，只有一再的品味之后，也許我們才能感悟作品的真諦。數(shù)學(xué)繪本，更是如此。
《亂七八糟的魔女之城》一書，以"規(guī)律排序"為點(diǎn)，故事的內(nèi)容很簡單，一位勇敢的公主去拯救王子，在拯救王子的途中，公主遇到了各種各樣的難題，例如，要找到開門的鑰匙，要幫助巨人涂腳趾甲，要修好橋才能過河……這些難關(guān)，需要幼兒感知規(guī)律并學(xué)會(huì)運(yùn)用規(guī)律。
初讀繪本時(shí)，可能會(huì)感覺書名拗口，其實(shí)，書名所顯示的也正是繪本所要傳遞的一種思想，在書中，作者細(xì)致地將某些細(xì)節(jié)都展現(xiàn)地有規(guī)律。例如，規(guī)則之城的房子和樹，魔女的頭飾和項(xiàng)鏈。作者在書名中突顯"亂七八糟"一詞，讓人深深地感受到"規(guī)律是美"，"無規(guī)律是亂"。
2.數(shù)學(xué)繪本的教學(xué)設(shè)計(jì)
在對(duì)繪本有了深刻地領(lǐng)悟和感受之后，才能夠?qū)虒W(xué)活動(dòng)有正確的設(shè)計(jì)和設(shè)想。基于數(shù)學(xué)活動(dòng)的特質(zhì)，數(shù)學(xué)繪本的教學(xué)設(shè)計(jì)需遵循數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本規(guī)律。
2.1合理選擇內(nèi)容，激發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng)的魅力。在數(shù)學(xué)繪本的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們首先要考慮的是繪本內(nèi)容和幼兒的已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)感知相契合，能否激發(fā)幼兒的探索欲和求知欲。
2.2合理刪減內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)的邏輯性強(qiáng)，所以在進(jìn)行繪本教學(xué)的設(shè)計(jì)時(shí)，需要合理地刪減，使數(shù)學(xué)活動(dòng)更嚴(yán)謹(jǐn)。在《亂七八糟的魔女之城》中，有找鑰匙、找路、涂指甲、過橋等六個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)大班幼兒的年齡特點(diǎn)和接受水平，本次活動(dòng)我選擇了找鑰匙、找路和整理宴會(huì)廳三部分，讓孩子掌握 ABB、AAB、ABC 的基本模式，為后面的自主創(chuàng)造新形態(tài)模式奠定基礎(chǔ)。
2.3合理再造內(nèi)容，營造數(shù)學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)造性。我們利用繪本，更要走出繪本，使繪本教學(xué)具有創(chuàng)造性。在《亂七八糟魔女之城》中，通過前面的模式學(xué)習(xí)，我對(duì)故事情節(jié)進(jìn)行了再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)了一個(gè)"闖關(guān)"環(huán)節(jié)，給每個(gè)幼兒一個(gè)不同的"關(guān)卡"，讓幼兒發(fā)現(xiàn)、總結(jié)排列規(guī)律。在最后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)"舞會(huì)"的情境，在操作活動(dòng)中，拓展了幼兒模式排序的能力，發(fā)揮了幼兒的創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)繪本內(nèi)容的合理選擇和再加工，能使枯燥的數(shù)學(xué)活動(dòng)變成孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)、樂于操作的活動(dòng)，讓孩子從"要我學(xué)"變成"我要學(xué)"，發(fā)揮幼兒的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓孩子真正愛上數(shù)學(xué)活動(dòng)。
2.4活動(dòng)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性。數(shù)學(xué)活動(dòng)本身，需要教師根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的重難點(diǎn)，抓住教學(xué)中幼兒學(xué)習(xí)的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)由易到難、層層遞進(jìn)的環(huán)節(jié)，從而才能幫助幼兒積累有關(guān)的數(shù)經(jīng)驗(yàn)。
在模式排序的學(xué)習(xí)過程中，我首先讓孩子們?cè)?找鑰匙"的環(huán)節(jié)中感知排列規(guī)律，繼而在"找路"的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)規(guī)律排序的模式，在"闖關(guān)"環(huán)節(jié)嘗試總結(jié)不同的規(guī)律模式，在"整理宴會(huì)廳"的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)幼兒運(yùn)用模式排序的規(guī)律，最后，在"舞會(huì)"的環(huán)節(jié)，幼兒自主提升運(yùn)用模式排序的經(jīng)驗(yàn)。活動(dòng)過程由淺入深，層擁萁，通過這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，既符合幼兒學(xué)習(xí)模式排序的順序和規(guī)律，又體現(xiàn)數(shù)活動(dòng)設(shè)計(jì)的科學(xué)性。
3.活動(dòng)組織的游戲性、情境性
3.1在游戲情境中"玩"數(shù)學(xué)。孩子最好的學(xué)習(xí)方式是什么？是游戲。在《亂七八糟的魔女之城》中，孩子始終沉浸在公主救王子的游戲情境中，感知各種模式的排列規(guī)律。用繪本故事創(chuàng)設(shè)游戲化的活動(dòng)情境，不僅可以使幼兒容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，"以境生情"，使幼兒更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、富有情趣。
3.2在操作情境中"做"數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)活動(dòng)更應(yīng)將操作的作用凸現(xiàn)出來，讓幼兒通過擺弄、操作，建構(gòu)數(shù)概念。在《亂七八糟魔女之城》中，就有多次操作機(jī)會(huì)，前半部分是集體小組、個(gè)別操作，后面整理"宴會(huì)廳"和裝扮"舞會(huì)"則是幼兒的自主和提升操作。根據(jù)繪本故事創(chuàng)設(shè)的操作情境，孩子在多次的操作中掌握并創(chuàng)造新模式。
4.故事性的操作評(píng)價(jià)，讓孩子意猶未盡
