時間：2022-05-16 18:03:35
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學學習小結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】小學數學；課堂小結；實施策略
一、小學數學課堂小結的重要性
（一）整理知識脈絡，加強小學生的記憶
對于小學階段的學生來說，其大都缺乏較強的學習意識，特別是針對具有發散性、邏輯性思維的數學而言，其學習的意識則更為薄弱，所以在學習的過程中，通常缺乏一定的自制力，且學習的興趣也相對偏低.因此，教師在開展小學數學教學的過程中，需要通過課堂小結，來有效地補充這一缺陷.教師在數學課堂上，不能一味地講解新的數學知識，而要在適當的時候，進行定期的檢測和回顧，這樣才能對數學知識進行良好的鞏固.同時，教師還要幫助小學生們學會建構數學知識體系.由于學生學完一章節的數學知識，其記憶的知識點可能存在紊亂和差錯，因而，教師還需要引導學生對數學知識脈絡進行合理的整理，這樣才能實現提煉深化、畫龍點睛的作用.
（二）為以后的數學學習奠定基礎
在小學數學教學的過程中，課堂小結的精美設計，不僅能對已講授的內容進行總結，同時，還能為之后的數學知識學習奠定良好的基礎，這樣就能確保小學數學課堂教學能夠形成一個有機的整體.小學數學課堂小結，主要對已經講述過的數學知識內容、教學的模式方法，及學生學習的情況等，進行全方位的總結.在課堂小結的過程中，學生的思想能夠有效地被激起，從而產生啟迪智慧、畫龍點睛的作用.目前小W數學教學的過程中，很多學生對學習數學產生了排斥的心理，這主要是由于學生掌握的學習方法還不夠高，從而使得其自身的好奇心以及真正的本領都沒有充分地發揮出來.課堂小結作為教學過程中的關鍵環節，只要充分發揮出其應有的作用，就能有效地提升數學課堂教學的效率.
二、莫讓小學數學課堂小結流于形式的策略
（一）采用思維導圖，引導學生正確梳理知識點
在小學數學教學的過程中，課堂小結的融入能夠促使其變成一個整體，而在數學課堂教學的結尾處，對當堂課所講述的內容進行全面的總結，這樣不僅能夠引導學生對數學知識點進行總結，并更好理解和掌握其中的重難點內容，同時，還能引導學生進行有目的性、有針對性的復習，從而達到提高數學課堂教學效率的目的.因此，在小學數學課堂小結的過程中，教師通過思維導圖的課堂小結模式，能夠讓學生對數學知識點以及其中存在的關系，進行直接、明了、清晰的理解和掌握.
例如，教師在講解小數除法的過程中，在課堂上，教師可以將其作為總支點，除數、余數、循環小數以及商等作為二級分支，而在此分支的循環小數，三級分支又以無限小數以及有限小數為主，然后，在無限小數之后，四級分支則以無限循環小數以及無限不循環的小數為主.采用這樣的思維導圖進行數學課堂小結，學生就能對各個分散的數學知識點以及其中存在的內在聯系進行清晰明了的掌握，這樣學生就能實現系統的、全面的復習，從而防止出現數學知識點被遺漏的現象.同時，在采用思維導圖的過程中，學生還能對教學的相關細節進行回憶，這樣學生的自主學習能力以及邏輯思維能力就能得到充分的激發.另外，按照思維導圖所羅列出來的重難點內容，教師還能引導學生對數學例題進行有針對性的查找，這樣就能達到計劃性教學的目的.
（二）采用激勵性評價，調動小學生的積極性
在小學數學課堂小結的過程中，教師還需對學生的學習情況以及課堂表現進行張弛有度的評價，這樣既能給予學生一定的鼓勵，同時，還能激發出學生的學習興趣和積極性.在小學數學課堂教學的尾聲，教師可以對學生的實際表現進行有針對性的評價.教師在課堂小結的過程中，也需要對學生采取一些激勵性的評價，這樣才能防止小學生由于批評性的語言而對數學學習失去興趣和信心.另外，在小學數學教學的過程中，教師也可以通過激勵性評價的手段，將小學生的主動性與積極性充分地調動起來，并適當地給予學生一些鼓勵和贊賞的話語，這樣學生不僅能夠在課堂學習上充滿自信，同時，對于數學學習也能始終保持一定的熱情和積極性.因此，在小學數學課堂教學的過程中，為了讓課堂小結充分發揮出作用，教師則需要學會如何采用激勵性的評價進行教學，這樣才能促使小學數學課堂小結不僅僅是流于形式.
三、總 結
綜上所述，通過對小學數學課堂小結的深入研究和分析，可以看出在小學數學課堂教學的過程中，結尾之處的課堂小結不僅能夠幫助學生對所學的教材內容以及知識點進行系統的、全方位的復習和掌握，同時，還能幫助學生學會構建一定的課堂小結知識體系，這樣一來小學數學課堂教學才能真正達到質的提升.
【參考文獻】
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關鍵詞：初中數學；數學教學 ；課堂小結
隨著教學水平的提升和教學方法的升級，課堂小結在整個教學環節中的作用愈發凸顯，也受到了越來越多教育工作者的重視。在初中教學體系中，數學學科是教學重點，也是教學難點。在初中數學教育中，開展有效的課堂小結，對于提升課堂學習效率、總結理論知識、培養學生知識體系等，都具有十分重要的作用。及時有效的課堂小結，也可以幫助學生及時反饋學習問題，強化學習薄弱點，夯實學習效果和基礎。在實踐教學過程中，由于理論指導和實踐經驗的不足，很多數學教師在課堂小結方法和操作上，仍然存在著很大程度上的不足，這是現實教育的困局，同時也是本文論述的起點和緣由。本文在分析具體問題的基礎上，總結教學問題，闡釋作用意義，進而探討科學有效的初中數學課堂小結的方法。
一、課堂小結對初中數學教學的意義
數學學科在初中教學中，是一門邏輯性強、系統性強的學科，在各個知識結構中具有較大聯系。在數學學習中，最為關鍵的就是總結，學生應當學會對知識舉一反三，并掌握好知識的運用方式。在課堂小結教學中，能夠讓學生對學習到的知識進行梳理，并將其融入整體的知識結構，這樣不僅能提高整體的數學教學效果，還能發揮其重要的作用。
初中數學課堂中小結的學習，主要就是對存在的問題進行總結分析，并找出解決問題的方法。在實踐教學過程中，不管是教師的教學還是學生的學習，都存在著很多疏漏和盲點，進行有效的課堂總結，可以彌補學生學習的不足，強化學生對于知識的理解。
例如，在初中數學課堂上學習一元一次、一元二次方程時，在課堂小結中，教師可以為學生構建良好的數學模型，并在理論基礎上進行有效總結，可以讓學生對數學知識背后反映的規律產生一定的認知，對于幫助學生理解和記憶知識點、掌握知識內核具有很重要的意義。在對方程進行解題期間，課堂小結中能夠使學生清晰地明確數量之間的關系，并積累更多的學習經驗。如對消元、轉化等相關的問題進行解決，學生不僅能了解主要的數學邏輯體系，還能明確學科的整體脈絡。
二、初中數學課堂小結的教學目標
在初中數學教學中，進行課堂小結要符合課程目標要求，其中最為重要的一點就是體現“生本理念”。教師根據學生的不同特點，實行有針對性的課堂小結教學，不僅要提高學生對知識結構的認知與掌握程度，發揮課堂小結教學的有效性，還要保證學生的數學建構能力、解題能力得到有效提高。
在課程設計之初，教師就要考慮到課程小結的重點所在。根據現代教育心理學的觀點，記憶存在著明顯的周期性，為了使學生的記憶力明顯增強，就要認識到記憶的主要規律，在對相關知識進行講解的同時，還需要做出知識總結，以使學生加深對知識的理解，發揮課堂小結的作用。
舉例來說，在“不等式解法”的學習過程中，在階段學習過后，教師就要適時總結，幫助學生建構知識體系，可以向學生提出問題：“通過學習，大家能發現一元一次不等式和一元一次方程之間的聯系和區別嗎？”對于這個問題，先引導學生進行自主的思考和討論，隨后進行及時總結，其中包括聯系點就是在解題過程中，要利用去分母、去括號、化簡等方法學會轉換，并將其存在的未知數的系數化為1，但值得注意的是，在對不等式進行解題期間，要明確出不等號的正確方向。通過這樣的課程設計進行有效總結，可以很好地提升課堂學習效果。
三、課堂小結中的問題分析
在現代數學教學過程中，教師普遍都認識到了課堂小結的作用，但是由于缺乏有效的課程指導，很多教師都沒有掌握科學的教學方法，因此在進行課堂小結的過程中，也產生了很多問題，大致包括以下幾個方面：第一，由于課堂小結一般都排在課堂教育的最后一個環節，因此很多教師由于缺乏經驗，課堂教學時間控制不好，課堂小結的時間也經常受到“擠壓”；第二，課堂小結效果不夠理想，在教學過程中，由于課堂小結的作用具有潛在性，教學效果并不像教授新的知識點那樣明顯，因此很多教師也就忽略了課堂小結過程，造成了課堂小結效果不夠理想；第三，重視程度存在不足，在很多教師的教學理念和課程目標設計中，課堂小結都沒有被擺到重要的位置，相比于導入新課和強化習題等教學環節，課程小結往往受到“冷遇”，@也造成了課堂小結教學效果不夠理想；第四，課堂小結形式單一、內容枯燥，由于很多教師在教學形式上思考不足，下的功夫不夠，在教學手段上缺乏創新，也就容易導致課堂小結形式的單一，甚至在很多時候流于形式，發揮不了真正總結知識、構建知識體系的作用。
四、初中數學課堂小結的方法探析
經過分析初中數學課堂小結的意義與作用、存在的問題后，就要深入探析行之有效的課堂小結方法。在現代教學體系中，課堂小結的實施存在多種方法，教師在教學期間，要根據學生的情況以及教學內容進行分析，并對整體的教學進行分析，不僅要選擇出合適的課堂小結方法，還需要在實踐教學中對一些有效的課堂小結方法進行研究，以保證數學教學的有效實施。
1.總結歸納小結法
在初中數學教學的眾多課堂小結方法中，總結歸納法是最常規、最常用，也是較為實用的一種方法。總結歸納法就是指在整節課最后，利用五到十分鐘的時間，將本節課講解的內容進行歸納匯總，在眾多實例和習題中，將知識理論進行有效地提升和歸納，通過表格、摘要等方式，將知識點進行濃縮展示，具有很強的系統性，是行之有效的總結辦法。
舉例來說，在學習“三角形全等”的學習過程中，教師就可以通過列舉的方式，將三角形全等的條件通過表格的方式進行匯總羅列，學生看起來比較直觀，也具有一定的系統性，提升了學生的學習效果。
2.知識延展小結法
在課堂小結教學中，最為主要的目的就是對學習的知識進行概括、總結、延伸，并保證學生的數學學習水平得到有效提升。這樣不僅能提高教師的教學效果，還能擴展學生的思維能力。因為在初中數學課堂教學中，教師不僅要對理論知識進行講解，還需要對學生的問題解決能力進行培養，并擴展其知識運用能力，使學生養成獨立思考的能力。
比如，在學習“認識三角形”的時候，教師通過用A、B、C表示三角形的三個角，用a、b、c表示三條邊，進而引導學生對三角形構成和基本特征的思考和分析，并且結合生活實例，讓學生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等下位概念進行聯想，提升其數學思維能力。
3.靈活展示小結法
在初中數學課堂中，要進行課堂小結，還需要展示小結運用的多種方法。對于初中學生來說，他們在學習中具備一定的自主能力，但低年級的學生還不能完成效率化學習，還需要教師增加課堂小結的趣味性，并在最大程度上激發學生的學習興趣，吸引學生主動投入知識總結中去，這樣才能發揮其較為重要的作用。通過智力問答、小組合作總結等多種形式，都可以提升課堂小結的效果。
舉例來說，在看分析n條直線相交，最多有多少個交點的問題當中，教師就可以采用靈活的方式，提升學生的參與度和帶入感，通過讓學生自主畫線來分析問題，這樣的方式具有較強的參與性和直觀性，通過發現線與線之間的關系，最終讓學生自己總結出n（n-1）/2的結論，強化學生印象，提高其數學學習能力。
4.差異比較小結法
在初中數學課堂小結中，可以利用比較法來實現，并利用橫向對比與縱向對比的方式來解決，實現知識體現的構建和貫通，通過對不同概念和知識點之間的比較，總結共同點和差異性，進而找出知識之間的內在聯系，加深學生對知識點的掌握程度，提升學生對數學方法和體系的理解掌握能力。
舉例來說，在學習“菱形的性質及判定”一課的時候，在進行教學總結的時候，教師就可以引入這一課堂小結的方法，將矩形引入其中，通過對這兩種相似圖形的比較，采取表格及圖示的方法，使學生能夠更好地辨認出判斷菱形的主要方法。一般情況下，菱形具有幾點特征，它的四條邊是對應平行且相等的，另外，兩條對角線互相是垂直且平分一組對角的。
五、結語
在“生本理念”指引下，強化課堂小結，對于提升課堂效率和教學效果具有十分重要的意義。課堂小結是現代教學的一個重要環節，教師在具體實施期間，要認真總結教學中積累的經驗，并對整個課程目標進行設計，以保證學生的學習水平能夠得到提升，促進課堂教學的高效實施。在教學實踐活動中，開展課堂小結是教師主要研究的重點，具有一定的現實意義。所以，教師需要根據新課改下的具體要求，促進課堂小結的多樣性，并保證在最大程度上提高教學質量，促進學生學習水平的有效提升。
參考文獻：
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關鍵詞：初中數學 數學解題 反思能力
一、初中學生數學解題反思能力的重要性
初中的數學課程是學生打好數學知識基礎以及積累經驗的重要階段，而學生數學解題的反思能力可以促進其數學其他能力的發展，并且提升學生數學素養，完善他們的思維機制，讓學生在未來的學習受益。許多實踐都證明，沒有經過反思，學生的知識學習往往會是知其然，卻不知其所以然。新課改的《數學課程標準》中要求，通過讓學生在學習的過程中逐步形成反思意識，培養學生獨立思考和大膽質疑的良好學習習慣。而著名的數學大師弗賴登塔爾也曾說過“反思是數學思維活動的心和動力”。因此，培養初中學生的解題反思能力顯得格外重要。
數學解題的反思可以降低學生對于新知識點認知的呆板性。曹才翰先生認為，“培養學生對自己的學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是提高學習效率，培養數學能力的行之有效的方法”。在初中數學的學習中，進行解題的反思會是訓練學生思維、優化思維品質的一個極好方法，是促進學生對于數學知識同化和遷移的有效途徑。教師培養學生對解題的策略、方法和步驟的反思，分析方法優劣，能夠避免學生陷入解題的死胡同，幫助學生在轉換性上進行自我調節。也就是說，學生在數學學習過程中不斷地進行反思，更容易建構自己的知識，不斷地提高自己的數學認知。
反思的目的不僅僅是對數學學習的一般性回顧和重復，又或者培養元認知意識，而是指向學生未來的活動，學會數學解題的知識、思路、方法和策略等，用以更好地提高學習效益。操作性數學學習和反思性數學學習是相對的。相較來說，操作性數學學習是被動的、相對單一的，只要完成了學習任務就達到了學習的要求。而反思性數學學習是積極的，多維的，是以“學會學習”為主要目的，既關注當前的學習成績，也關注學生自身未來的發展。顯而易見，反思性的數學學習更具有啟智價值，能夠讓學生有更好的未來發展。
二、初中學生數學解題反思能力的培養
對于初中學生自身而言，他們的反思意識不強，技能不高，欠缺好的反思方法，他們對于解題后的反思往往是無意識且被動的，所以教師一定要重視學生初中學生數學解題反思能力的培養，以提高學生的反思意識和能力。
（一）利用好解題訓練來引導學生的反思意識
在數學課堂的數學解題訓練中，教師和學生要重視探索和發現解題過程中所需用到的公式、定理、方法，讓學生能夠有“再發現”的能力，繼續探索和發現深層次的知識，形成自己的知識體系。在解決復雜的數學問題時，教師可以從兩個方面來引導學生進行解題反思：
一是讓學生對于自己審題能力的反思，也就是讓學生反思在審題過程中，自己是否有充分理解題意，弄清楚了問題的條件以及題目所需要證明的知識點。如曾經做過與其類似的問題嗎？這道題目中有哪些是有用的信息？解這道題目需要用到哪些數學知識？對于解這道問題有沒有更簡單的方法等等。這些提問實際上都能為學生的解題提供一個很大的幫助。
二則是相關解題方法的反思。在實踐中不斷進行反思，體驗解決數學問題的一些基本方法，再進行解題方法的總結和提煉，能給學生帶來更持久的記憶。解題之后，教師可以引導學生進行反思：解這道題目所使用的方法還能運用到哪些問題上面？如果改變問題的部分條件或者結論，問題的本身會不會有所改變？解答類似的題目是不是都可以利用相同的規律？
（二）利用好課堂小結來提高學生的反思興趣
真正好的課堂，課堂結束前的小結同樣重要，如果設計得當，不僅能夠收到好的教學效果，也能引起學生對探求新知識的好奇心以及自我認知結構的再認知。教師要將小結交由學生自己完成，讓學生自己去概括、總結、檢驗和引申本堂課的知識點，提高學生的反思興趣，培養反思能力。在引導學生對整節課內容進行小結時，教師可以設計題目：這節課我們主要學習了哪個知識點？運用的數學思想方法有哪些？哪些知識點是你更感興趣？本節課的知識還能用來解決哪些問題等等。如學習到“二元一次方程組”這一節內容，教師可以在課堂最后提出相關題目，讓學生聯想是不是任意的二元一次方程組都只有一個唯一的解？有沒有無解又或者是有無數個解的情況出現？讓學生分組進行研究，得出結論并做出反思，加強學生對這個二元一次方程組的理解。這樣通過指導學生舉一反三進行小結，讓學生產生一系列的疑問，自由發言，互相補充，培養他們的反思興趣，提高學生的概括能力，最終讓學生能夠真正吸收數學知識。
（三）利用好課后錯題總結來增強學生的反思能力
客觀地說，每個學生在解決數學問題時，不同程度上都會出現解題錯誤，因此，對于數學作業中所出現的題目，學生要學會分析原因，尋找正確的解題方法，更正后，在原本錯誤的地方簡單地作標記，提醒自己在今后應該主要相似的問題，避免重復犯錯。如在做“平行線”這堂課的作業時，學生往往會出現混淆同位角、內錯角、同旁內角等概念的現象，特別是在分析較復雜的圖形中。此時，學生一定要回歸課本，找出相關知識點和例題進行分析，學會應該從什么角度，邊的位置等去觀察，在根據概念去確定是哪一種角。訂正后則邊旁邊標上分析的內容，鞏固知識。又或者學生可以建立《易錯習題本》，將平時在作業和考試中容易犯錯的題目收集起來，為進行易錯習題的反思提供一個很好的素材。
三、結論
在數學的教學過程中培養學生的數學解題反思能力很重要。它能夠引導學生進行數學學習過程、思考過程、解題過程、學習結果等的評價和反思，深化學生的數學知識的深化，提高良好的思辨思維習慣，熟練掌握數學知識，形成創新能力，進一步促進學生數學方面的發展，終身受益，真正實現新課改的理念。
參考文獻：
[1] 李瑞蘭； 初中生數學反思能力的培養[J]； 《數理化解題研究（初中版）》 2012年12期
【關鍵詞】高中；數學教學；反思能力；分析；培養；淺談
身為一名高中數學教師，在我們的教學過程中必須對學生的數學反思能力進行培養，這已經成為了我們實施數學教學的主要內容之一。對高中學生進行數學的反思能力培養能夠使其從過去被動學習轉變成為主動地去對學習過程進行反思，最終促進學生能夠獨立思考。在數學學習的過程中，學生應該成為學習的主導者，學生自己應該主動、自發地對數學問題進行自己的反思。本文就淺議高中數學教學中學生反思能力的培養方法和渠道。
一、高中數學教學中培養學生反思能力具有必要性
在過去傳統高中數學教育教學模式的引導下，很多高中生都在數學學習過程中缺少自我反思、自主探索以及獨立獲取數學知識的機會，數學課堂也存在著將課堂作為中心、將課本作為中心以及將教師作為中心的情況，進而忽視學生實踐能力和創新精神的培養，特別是對學生反思能力的不斷培養。現代的教育教學理論認為，數學教育教學的實質就是要引導學生主動進行數學學習，自主進行數學學習，要求數學教師必須使學生很好地進行學習過程的理解，使學生不僅僅明確自己應該學習什么，更加明白自己應該怎么樣去學習。所以，高中數學教師不僅僅要充分重視研究教法，更要加強對于學生有關數學學習方法的指導，使學生能夠真正明白反思所具有的重要意義，學會進行反思性的數學學習。學生進行反思的目的不僅僅是為了對過去的回顧，更加是為了未來活動，為了學生自己能夠更好地提升自身的學習效率，對自身數學能力進行培養。
二、培養學生反思能力要求我們重視預習提綱
每一個學科的教育教學都十分重要，但是并不是每一個學科教師都要求學生在上課之前進行課前預習，這也是導致教育教學效率低下的重要原因。因此，在高中數學教育教學過程中，我們應該經常要求學生進行課前預習，并且要引導學生在進行課堂預習工作以后，再進行預習過程和內容的回顧，主動對自己提出問題。比如，這節課主要研究什么問題？有哪些定理、公式以及概念？自己對這些知識究竟了解了多少？課本是怎么樣對這些問題進行解釋的？公式以及定理的證明有沒有應用過去我們所學到的知識？自己能不能將例題很好地解答出來？對于預習過程中那些不明白的地方有沒有認真地推敲？有什么不明白的問題準備課堂提問？我們通過讓學生開展這樣的反思訓練，能夠逐漸對學生進行培養，培養他們對于數學預習的反思意識，這樣能夠很好地促進學生學會自己預習，學會自己學習。使得學生能夠具有針對性地對自己所要開展的數學知識預習情況進行反復推敲和反思，而且有利于活躍數學課堂氣氛，使學生能夠積極主動地參與到數學課堂的教育教學中來，深入探討和主動探究數學教學內容，進而提高了學生的學習效率，并且培養了學生的學習能力。
三、培養學生反思興趣強調數學課堂小結
如果我們在高中數學課堂教學過程中能夠很好地設計課堂結尾小結環節，不僅僅能夠獲得良好的教育教學效果，更加能夠引發學生對于新知識進行探究的好奇心，引發學生對于課堂認知以及自我認知結構的再認識。所以，在高中數學教育教學課堂里面，教師要注重設計課堂小結，不斷訓練學生自己去引申、質疑、提煉、檢驗、總結以及概括，進而形成反思習慣，培養學生的反思能力。比如，在數學課堂結束的前幾分鐘里，數學教師能夠引導高中學生對整節數學課的內容進行小結，教師可以提出以下問題：這節課學習到什么？這節課主要運用了哪些數學思想和方法來解答問題？這堂課同學還有什么問題不明白？這節課知識還能夠用來解決什么問題？這樣能夠使高中學生從數學教師所列舉的一中反其三，進而能夠使學生產生很多疑問，促進學生能夠進行反思，引發學生進行探索。通過教師這樣的課堂小結，教師能夠逐漸培養出學生的反思興趣，進而將學生的概括能力提高，引起高中學生思維方面能夠得到升華，使得學生能夠超越自己的認知層面，最終產生了對數學課堂自我數學認知以后的再認知，將學生的反思能力提高。
本文中，筆者主要從高中數學教學中培養學生反思能力具有必要性、培養學生反思能力要求我們重視預習提綱以及培養學生反思興趣強調數學課堂小結這三個方面對高中數學教學中學生反思能力的培養進行了分析。總而言之，我們要通過不同的形式和方法來對高中學生數學反思能力進行培養和提高，這樣不僅有利于學生能夠更好地掌握相關數學知識，形成一種反思習慣，同樣提高了數學教師的教學能力。
參考文獻：
[1]朱欣豐.反思是學生能力提升的試金石――淺談初中數學教學中學生反思能力培養策略運用[J].文理導航（中旬），2011（3）
要形成良好的數學自主學習能力，我們先要了解數學學習是怎么回事，有什么特點.數學學習，可以認為是學生通過獲得數學知識經驗而引起的持久行為，能力和傾向變化的過程.數學學習具有一般學習的特點，如：以系統掌握數學知識的內容、方法、思想為主，是人類發現基礎上的再發現；在教師的指導下進行，按照一定的教材和規定的時間內進行，為后繼學習和社會實踐奠定基礎.同時，數學學習還有與其他學科明顯不同的特點：需要不斷提高運用抽象概括思維方法的水平；需要發展邏輯推理能力；必須突出解題聯系這個環節.對于學生的數學自主學習內容來說，可以簡單概括為：概念與基礎知識的學習；公式、定理的學習；一個單元的學習與小結；數學方法、思想的學習與小結.
結合對自主學習的理解，加上數學課目自身的特點，我認為數學自主學習能力是在具有一定的數學能力基礎上，通過自學數學教材，經過老師的課堂指導安排等發展起來的一種獨立獲取數學知識、技能的能力.它是多種能力的結合，是一種綜合能力.但這種能力要經過教師的指導，通過學生自己閱讀數學課本或有關的參考書、資料，深入理解和領會其精神實質，最終解答相應的練習或問題等實踐中逐步形成.如果學生自己不能對學習做出估計、制訂計劃、判斷正誤，或對自主學習過程不能進行控制和調節，自學就很難進行下去，也不可能有好的自主學習效果.學生在數學自主學習過程中，閱讀能力和數學能力是基礎，認知能力是首位，獨立思考能力是精髓.下面我結合自己的理解和平時的教學指導情況舉兩個案例予以探究.
一、“不規則函數”的自主探究學習
再一次的自主學習互動如下：
師：大家通過這兩道題對“不規則函數”有什么新的認識嗎？
生4：老師，我做不規則函數都用到了求導，所以要記住求導公式，要掌握相關的求導法則.
師：不錯，因為我們求導可以得到什么呀？
生4：求導可以研究函數的單調性，然后還可以求極值，最值.
師：這位同學總結得不錯，請坐.有沒有哪位同學可以對不規則函數做出一般性的步驟小結呢？
生5：我知道，對不規則函數大概就是求導、求單調區間、求解本道題目的相關問題.
師：不錯不錯，大家可以看看我們周末作業上的兩道題：最后的問題都是求參量的范圍.而我們經過求導、求單調區間以后都可以畫畫草圖（注意與坐標軸的交點、端點、極值點、單調趨勢等），最后對相應題目做出解答.可以簡單概括四大步驟：①求導，②求單調區間，③畫出草圖，④求解本題.（實際上學生已經說出來了.）
經過自主學習研究，同學們已經對不規則函數有了更新更高層次的認識.通過案例一的學習，培養了學生歸納、猜想、聯系的能力，也培養了學生濃厚的數學學習興趣和較強的解題意志.經過這樣合理恰當的自主學習，我相信各類考試中，函數問題對于學生來說并不難.
二、數列中的“動態迭代規律”自主學習研究
學生在學習數列的過程中經常有這樣的疑問：對數列中的的變化，迭代，代換等問題究竟是怎么回事？解題中能否有個一般性的過程？帶著這樣的疑問，我和學生一起開展了關于數列中的“動態迭代規律”自主學習研究。
在數學學習過程中，問題是靈魂.所以我們仍然從一連串的小問題開始進行探究，然后試圖總結出一般性的規律、方法、思想.
通過兩個案例的探索研究發現，自主學習方式有許多優點：學生有較多的獨立學習的機會；體現了以學生發展為本的教育理念；師生間易建立平等協作的關系；有助于學生非智力因素的培養.但高中學生數學自主學習能力的培養需要多方面的努力，首先體現在獨立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學實踐中，我發現有些學生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應手.而有些學生前后的數學符號語言都不能連貫起來，隱藏的數學條件也挖掘不了.可見，自主學習能力的培養首先需要學生熟練掌握數學符號，提高數學素養，能夠完成獨立閱讀.其次，數學學科的自主學習是一個認知過程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數學能力，如基本計算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個相對獨立的數學認識過程，很大程度上需要學生自己進行組織、計劃、評估、判斷正誤、評價、控制和調節等.最后，在自主學習過程中，需要學生獨立對閱讀的內容進行概括整理，弄清知識的來龍去脈，重點關鍵，并采用相應的數學思想方法，進而能提出問題，分析問題，解決問題，而且完全可以對所學的內容大膽地提出疑問，甚至指出存在的問題和不當之處，即常說的獨立思考能力.
當然，培養學生自主學習能力的同時，我們也不能忘記當前中學數學教育還是應該重視“基礎知識，基本技能”這雙基的學習，教學中注意引導學生在學習過程中有意識地積累相應的基本數學經驗和基本數學思想方法.培養學生學習過程中多做小結，多做思考，多提問題，獨立探究，合作交流的數學素養.讓學生不怕數學，對學習感興趣，形成良好的自主學習能力，受用終身.
參考文獻：
[1]鄭君文，張恩華著.數學學習論.廣西教育出版社.
[2]涂榮豹著.數學教學認識論.南京師范大學出版社.
一、學會閱讀數學，從中感悟數學語言
學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才 能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的“雙主”教學思想。
二、在教師的潛移默化中形成數學語言
數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。比三、采取各種形式，讓學生發展數學語言
1、小組討論 小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流 同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。如名數之間的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可讓學生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學生掌握思路，并能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。
3、讓學生小結 小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。如在學習了小數的大小比較之后，課堂小結時，我問學生：“通過這堂課的學習，你有什么收獲？”學生在回憶整理之后，紛紛舉手發言，而且連平時不愛說話的和一些后進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進，全面育人的目的。多種形式的訓練，使每一個學生都有發言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現和實現自我價值的需要。
四、在操作中強化學生的數學語言
操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。這樣，通過動手操作引發思維和用數學語言表達，不僅加深了對分數的意義的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養發展了學生的邏輯思維能力。
【關鍵詞】數學思想方法;初中數學;教學;融入
基于應試教育體制的長期束縛，初中數學學科教學一直以來都束縛于傳統灌輸填鴨式教學模式之中，在實際開展教學活動的過程中，以教師為主體的課堂教學形式下，學生一直扮演著被動接受知識的角色，學生分析問題、解決問題的能力不足，相應的數學思維能力難以得到有效的開發與培養，學科教學的質量與效率偏低。而將數學思想方法滲透到初中數學教學中，則能夠為實現對學生數學學習能力與思維水平的培養提供保障。
一、數學思想方法綜述
（一）內涵與分類
數學思想方法是一種指引學生如何學好數學學科并掌握學習該學科的方法、具備這一學習能力的方法論，以這一方法論為指導，學生能夠在實際學習的過程中逐漸具備數學思維能力，并以該能力的應用來實現對數學問題的解決。在此過程中，學生的求知探索欲被激發，以興趣為動力來實現高效學習。以數學思想為出發點，在全面認識數學思想方法的基礎上，抓住數學知識的本質，并將抽象的知識具體化，實現對問題的解決并掌握相應解題思路與方法。在此過程中，教師要充分的發揮出自身的引導作用，以確保學生能夠在數學思想方法的指導下逐漸具備數學學習能力與思維能力。在分類上，主要有函數與方程、整形結合、分類探討以及問題轉化這幾種思想。
（二）實現數學思想方法融入的意義
作為數學學科的精髓所在，將數學方法融入到數學學科教學中，能夠促使學生在具備數學學習能力的基礎上，通過這一思維能力的應用來提升學生學習的有效性，在此過程中，學生的主觀積極性被充分激發，學科教學的效率與質量也隨之實現大幅度提升。從目前初中數學學科教學的現狀看，基于數學知識本身的抽象性，加上學習難度的不斷提升，致使學生學習的難度與壓力逐漸加大，進而產生厭煩、自暴自棄的心理;同時，傳統教學模式下學生被動接受知識的過程中，只能夠掌握同一種類型題目的解題方法，思考問題與解決問題的思維方式單一且具有著很大的局限性，難以從根本上具備數學的學習與思維能力。因此，在新課改全面深入的背景下，為了打造高效數學課堂，實現對學生綜合能力素質的培養，就要求教師要積極的將數學思想方法融入到該學科的教學之中。
二、將數學思想方法融入到初中數學教學中的有效對策
（一）實現在探索求之過程中的融入
在實際落實該學科教學活動的過程中，教學的重點應是實現對學生學習方法與學習能力的培養，因此，在解決問題的過程中，重要的是過程而非結果，只有學生在這一過程中實現對數學思想方法的應用，才能夠在逐漸學習與積累的過程中具備數學學習能力，進而提升學習的效率。將這一方法論融入到探索求之的過程中，教師要有意識的引導學生實現對定理以及公式的推導，摸清因果間的關系，明確如何借助這一過程中來實現對問題的解決，進而促使學生能夠在分析問題的過程中逐漸具備這一思維能力，為學好數學奠定基礎。
（二）實現在例題教學過程中的融入
數學學科教學的開展一般都是以教師講解例題為先，然后再進行相應類型習題的練習，并逐步深化這一知識內容，以循序漸進的提升知識內容的深度與廣度。在此過程中，教師要意識到在例題講解階段實現數學思想方法融入的重要性，要從例題講解開始就引導學生能夠利用這一方法論來實現對例題內容的歸納與總結，進而逐步促使學生能夠在這一方法論的指導下具備數學思維能力，能夠適應教學節奏并實現對知識的掌握與吸收。在此過程中，教師可以按照這一方法論的分類標準，實現專題的講解，促使學生具備相應類型的思想方法，并實現有效運用。比如：在實際進行例題講解的過程中，教師要結合問題分析的過程中來提出相應的問題，通過良好師生互動來確保學生思維能夠跟著教學節奏走，并在講解完例題之后引導學生實現對解題思路的總結，確保學生在解決類似問題時能夠具備這一思維模式，并在逐步練習的過程中提升學生的這一思維能力。
（三）實現在解決問題過程中的融入并注重小結歸納的落實
在該學科的學習中，很多時候會出現教師講解例題時學生能夠聽懂并掌握相應的解題思路與方法，但是一旦轉移到習題訓練時，學生面對知識問題形式的變化，就會無從下手，找不到解題思路。之所以會發生這樣的問題，是因為教師在解決問題的過程中并未引導學生去深入思考，學生沒有把握住知識點的內涵與本質，相應分析問題與解決問題的能力不足，難以在解決問題的過程中具備數學思想方法。因此，這就要求教師要注重將這一方法論融入到解決問題的過程中，以確保學生逐漸具備數學邏輯思維能力。同時，要注重及時進行知識的小結，通過對某一知識點的歸納與總結，以及相關知識內容的連接等，促使學生能夠實現對數學思想方法的靈活運用，提高學生的學習效率并實現對學生數學學習能力的培養。
三、總結
綜上所述，在初中數學學科教學中，將數學思想方法融入到該學科教學中，能夠為提升學科教學的效率以及學生學習的效率奠定基礎，并逐步實現對學生數學學習與思維能力的培養，為日后該學科的深入學習奠定能力基礎。在實際落實的過程中，教師可將這一方法論融入到探索求之過程中、例題講解過程中以及解決問題過程中，并要注重小結知識的歸納與總結，以充分實現數學思想方法在該學科教學中的作用與價值。
參考文獻：
對眾多剛剛升入職高的初中生，中考成績不理想，進高中后對數學不感興趣，數學學習屢受挫折。造成這一結果的主要原因是這些學生不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡、興趣缺失。
一、高中數學與初中數學特點的變化
數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、函數等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高中數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
思維方法向理性層次躍遷。高中學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高中新生感到不適應，導致成績下降。高中新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構。使知識結構一目了然；由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統一。
二、科學地進行學習
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”。只有講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
培養良好的學習習慣。包括制訂計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。
首先，學習目的要明確，時間安排要合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。其次，課前自學這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。第三，及時復習，這是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多練習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。最后，系統小結，這是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
總之，對中職學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法相結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，循序漸進促進學生掌握正確的學習方法。
【關鍵詞】小學數學；課堂小結；運用方法
小學數學教學中的課堂小結旨在培養學生對以往學習的知識溫故知新的同時根據知識點的分類與不同，將知識點分門別類、尋找共性、化繁為簡的能力。通過提高學生學習效率的同時深化學生對于當前章節的掌握，在更牢固的基礎知識的儲備前提下開始新章節的學習。課堂小結既是對已學知識的回顧與再現，也是對既往課堂教學內容的提煉與總結，進一步加深學生對于這些章節的理解與記憶。除此之外，課堂小結的另一個目的就是要讓學生在提煉中開發對知識點的歸納和總結的能力。如果說課堂小結幫助學生加深記憶是“授之以魚不如授之以漁”中的“魚”的話，那么幫助養成自主歸納總結則是其中的“漁”，其對學生長遠學習的幫助更大，意義更加深遠。本文結合本人的日常教學實際，淺談幾種課堂小結在小學數學教學中的運用方式。
一、趣味口訣的運用
在小學數學的日常教學中，會涉及到各式各樣的公式、定律及法則，這些干澀的數學公式對于心智尚未成熟的小學生而言往往會比較枯燥無味，因此學生對這些公式提不起興趣，記憶起來的效率自然高不了。教師在教學這些公式、定律的時候可以在學生初步理解的基礎上將其中的重點內容改編成朗朗上口的口訣形式，這些有趣的口訣讀起來朗朗上口就如順口溜，言簡意賅、趣味生動、方便記憶。這樣一來，首先學生就會出于對這些有趣的口訣的興趣進而記住這些原本死板的公式定律；其次，學生在對這些有趣的口訣的研究與記憶中獲得了樂趣，從而激發出學生對于學習數學、記憶公式的興趣，進而提升學生學習數學時的效率。
例如，在教學“質數的學習與記憶”時，教師可以編出如下口訣：“一位質數2、3、5和7，兩位1、3、7、9前加1，4后3，7前有9，7后1，3、4、6后加7、1，2、5、7、8后添9、3，二十五個質數要記全。”這樣的口訣對于學生而言簡單明了、朗朗上口、容易記憶，有了這些簡單的口訣幫助后，學生就可以更快的記住老師教授的公式定律，提升學習效率。
二、強化知識重點
許多小學數學教師在日常教學中都會運用強化知識重點的方法。教師在課堂末端或者新課時即將開始之前，將學生上一章節所學的重點整理成提綱，讓學生溫故而知新。這一方法在日常教學中司空見慣，效果也差強人意。但是在教師采用這一方法的時候往往忽略了學生的課堂主體性：學生在這一過程中只是被動的吸收教師已經歸納好的知識重點，沒用運用到學生大腦的主觀能動性，這與新課改過程中要求學生轉而成為課堂主角的目的是背道而馳的。因此，教師在運用“強化知識重點”這一方法時應該轉變視角，讓學生成為歸納重點的主體。一來可以達到對重點知識溫故知新的目的，二來可以讓學生自主完成歸納過程，養成善于總結的好習慣。例如，在教學“多邊形面積計算”這一章節時，當課堂教學內容完成、即將開始下一章節前，老師可以為學生提出“周長與面積的關系？平行四邊形與長方形的異同點？三角形計算面積為什么要*1/3？”等疑問，讓學生帶著疑問總結自己在學習這一章節的過程中的一些心得、并整理出學生認為的這一章節里的難點、重點。教師根據學生們總結的內容進行進一步的總結與歸納。這樣的總結是建立在學生自己先行思考的前提之下的，因此消化起來效率就會更高。
三、章節連貫總結
數學是一門邏輯性與連貫性相當強的學科，不同于語文這類文科學科每個章節之間都是相對獨立的，數學學科是一個體系，每個章節的知識點看似互不相干但是都是這個體系的一個個分支，從其內在意義的角度看，每個章節之間都是存在著承上啟下的作用的。因此，教師在進行課堂小結的時候一定不能忽略了數學的這一特點。一定要把各章節知識點之間的緊密聯系發掘出來，循著這條線進行知識點的歸納與總結，提高效率、事半功倍的同時更可以引導學生看到不同章節之間的聯系，培養學生學習數學過程中的大局觀。例如在教學“平行四邊形與梯形”這一章節時，不但要分別講解這兩種圖形各自的特點與面積計算的方法，更要聯系“平行與垂直”、“平行四邊形與梯形之間的幾何關系”等內容進行連貫歸納，讓學生清楚地了解各個不同知識點之間的關系，立體性的理解這些知識點之間的結構特點，對這部分重點做到了然于心。
結語
總而言之，課堂小結的開展是提高小學數學課堂有效性、提升小學數學教學水平的非常有效的教學方法。在明確這一點之后，一小學教學工作者要做的就是要開發出更多科學有效的進行課堂小結的方法。文中提出的幾個是本人在日常教學中實踐下來確實行之有效的方法，算式拋磚引玉，以求廣大教學工作者立足于自己的教學實際，開發、分享更多的科學方法，從而將小學數學教學中課堂小結的運用提升到一個更高的層次，為小學數學教育質量的提神添磚加瓦，獻上自己的一份綿薄之力。
【參考文獻】
[1]盧春梅.淺談在小學數學課堂中課堂小結的滲透[J]. 中學課程輔導（教師通訊），2010
一、掌握高中數學的幾大特點
數學的特點，一般是指高度的抽象性，邏輯的嚴謹性，應用的廣泛性。
1、數學高度抽象性
要求學習數學首當其沖是學習抽象，而抽象離不開觀察、概括、比較、分類。例如，通過觀察桌面、水平面、黑板面等概括得出的數學中平面的概念。因此數學學習方法要求掌握觀察、比較、分類、概括、抽象等思維方法，多觀察和制作模型，并把實物和模型聯系起來。
2、數學邏輯的嚴謹性
要求觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而要經過邏輯推理，才能得到承認，而邏輯推理在數學中主要通過證明和計算來完成，所以數學學法也就是具體的證明和計算方法。而證明和計算主要依靠的是歸納、演繹、分析、綜合。因此數學學習方法須掌握歸納法、演繹法、分析法、綜合法。
3、數學應用的廣泛性
數學應用的廣泛性表現在數學研究的主要是對象的空間形式和數量關系。大至宇宙，小至粒子，快至光速，無處不用數學。而應用數學解決問題主要通過提出問題，明確地用數學語言表述，建立數學模型，證明和計算，檢驗評估，因此數學學法必須掌握建立數學模型，用數學語文描述，客觀事物，并對之證明、計算、檢驗。
二、抓好數學學習中的四個環節
1、數學學習中要求會學，會學的基礎就是會讀。第一是要讀課本，數學課本是學習數學的主要材料，是編寫得最好的書，具有極高閱讀價值。讀課本包括課前、課堂、課后。課前讀課本司于了解內容，發現疑問，課堂讀課本則更能深刻地理解教學內容，掌握有關的知識點，課后讀課本達到全面系統的理解和掌握所學內容。第二是要讀書刊，如《高中數學》、《數學雜志》、《中學數理化》等雜志能捕捉身邊的數學信息，體會數學價值，了解數學動態；數學學習中的讀，需要紙筆演算，推理來架橋鋪路。
2、數學學習中的“聽”主要是聽課，它是獲取知識的重要環節，也是系統學習知識的基本方法。第一是聽老師上課的思路，發現問題，明確問題，提出疑問，檢驗假設的思維過程。既要聽老師講解、分析、發揮，更要聽好關鍵性的步驟、概括性敘述。特別是預習讀課本時發現的產生的疑難問題。第二是聽同學發言，同學間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學學習數學和思考問題的方法，加之老師適時點撥和評價，有利于自己開闊思路，激發思考，澄清思維，引起反思。
3、數學學習中的“講”是培養語言文字表達能力的重要形式，是提高數學素質的重要內容。第一是講體會，通過讀教材，書刊、聽講課、聽發言，再講教材內容體會，書本中數學內容概要，講對老師講授，同學發言的看法，講自己存在的疑問。第二是講思路，通過大膽地講，才能反映學生的思想，暴露學生思維的過程，有利于教師掌握準確的反饋信息，及時調整教學計劃。
4、數學學習中的“寫”是培養學生書面表達能力的重要形式。通過上述“讀、聽、講”應進一步要求“寫”，它是對“讀、聽”的檢驗，對“講”的深化。第一是寫作業，它是提高思維能力，復習掌握知識，提高解題速度的途徑，通過審題，分析問題，解決問題可以達到鞏固檢驗自己的目的，也是老師了解學生學習情況的重要手段和方法。第二是寫讀后感，寫小論文，把自己的感想或者內容概要寫下來，學會積累資料，深入探究，學會分析問題，提出問題和解決問題。
三、注重科學合理的學習方法
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，提高學習成績。
1、培養良好的學習習慣
反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、循序漸進，防止急躁
由于學習年齡較小，閱歷有限而容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗；有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就；有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的，所以高中要花三年的時間來學數學而不是三天。
3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法
數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4、做適量的練習題
不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上，這是不妥當的。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尤其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識；數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯系起來，就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善于思考的習慣，這將大大有利于今后的學習。
四、做好課后的復習和總結
1、做好及時的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容、例題、分析問題的思路及方法等，然后打開筆記與書本，對照還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查出當天課堂聽課的效果，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
【摘要】數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。
【關鍵詞】小學數學；教學；中學生；數學語言；培養
【Abstract】Mathematics learning activities are basically mathematical thinking activities， and the language of mathematics is mathematics thinking tool， so master the mathematical language is smooth， effective mathematics learning activities， one of the important foundation. We should take the cultivation of students' mathematical language and mathematical knowledge together， it will be regarded as the important part of mathematics learning. In order to better train students thinking clarity， logic and accuracy.
【Key words】Primary school mathematics； teaching； middle school students； language； culture
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2012）06-0174-01
數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。
一，通過教師的教學語言示范引導學生學會數學語言
數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
比如：在教學《現代小學數學》四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44x25=？我教給學生的一種算理：44x25=1l×（4x25）是根據三年級學過的把一個數分解為兩個數的乘積，再運用乘法結合律。我講述后，又請幾名學生復述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法昵？既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉為學生講，老師聽的輕松氛圍而且還發展了學生的思維（還可以用乘法分配律： （40+4）x25）。
二，通過數學閱讀感悟數學語言
數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導的"雙主"教學思想。
三，在小組討論中豐富數學語言
小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半
功倍的效果。
四，在與同桌學習交流中擴展數學語言
同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結。如名數之間化法：2米6厘米=（）厘米，可讓學生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學生掌握思路，并能舉一復三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。
五，在操作中強化學生的數學語言
操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。
例如在教學"分數的初步認識"時，使學生透徹理解分數的概念和意義，可讓學生動手操作，通過"折、看、涂、想、說"進行。折：讓學生用一張紙折成均勻的四份；看：引導學生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的紙，思考怎樣用分數表示？說：讓學生用數學語言表述自己想的過程？分數的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動手操作引發思維和用數學語言表達，不僅加深了對分數的意義的理解，還可以檢查學生掌握新知識的情況，同時也培養發展了學生的邏輯思維能力。
六，讓學生在課堂總結中發展數學語言
一、從數學語言中體會數學術語
數學語言高度抽象，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關的數學術語，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能對知識有真正的理解。數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，因此要求認真細致，同時必須勤思多想。
二、 在教師的印象中形成數學術語
數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
三、采取多種形式，讓學生學習數學術語
1.小組討論。教師在課堂教學中，盡可能吧課堂交給學生，讓學生在課堂得到充分的鍛煉，盡可能展示自己的才華。教學中我把全班學生分為幾個小組，讓他們討論。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學展示的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，全身心都處于主動學習的狀態中，起到事半功倍的效果。
2.同桌交流。同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生同桌交流發表見解、是培養語言能力的好方法。特別是新授課時，讓學生用語言表達，這樣，不僅鍛煉了學生的術語，而且也使學生得到了充分展示自己的機會。
3.讓學生小結。小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只要正確引導，可以提高學生的分析概括的能力，達到智能并進，全面育人的目的。
四、從操作中體會數學語言
操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。
總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。它使學生獲得數學交流的機會，發展學生的數學思維，培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高聽說能力的有效手段。
