時(shí)間：2022-04-10 20:06:56
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)小結(jié)方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科；小結(jié)歸納；方法；探究
一、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)教學(xué)的重要地位及作用分析
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)從感知數(shù)學(xué)到積累數(shù)學(xué)知識(shí)、從積累數(shù)學(xué)知識(shí)到理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）在高中數(shù)學(xué)教學(xué)“知識(shí)和能力部分”中明確規(guī)定：學(xué)生應(yīng)在“了解一定的歸納、分析的方法的基礎(chǔ)上，具備得出數(shù)學(xué)結(jié)論的能力”；在“過程與方法部分”也提出學(xué)生應(yīng)掌握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行初步的歸納、比較和概括的方法。換而言之，就是要求學(xué)生具備根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)的能力。總之，“小結(jié)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)好數(shù)學(xué)的一條捷徑，也是為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奠基的良方。它是整節(jié)教學(xué)內(nèi)容的精華所在，是對(duì)教學(xué)總體思路最集中、明確、深刻的綜述，是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的高度概括總結(jié)！所以，作為一名數(shù)學(xué)老師，努力指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)不僅是為了順利完成課標(biāo)所規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，而且也為了適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革的發(fā)展趨勢。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多、任務(wù)重的情況下培養(yǎng)學(xué)生能力，提高教學(xué)效率的有效途徑。
二、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)教學(xué)的方法探究
1、情景導(dǎo)入，明確目標(biāo)
巧妙新課導(dǎo)入，既能激起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性又可以活躍學(xué)生思維；成功的新課導(dǎo)入能有效地把學(xué)生引到將要探究學(xué)習(xí)的新課上來。設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)和需要，緊扣教學(xué)的中心，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，力求做到簡明、實(shí)用、巧妙、生動(dòng)，力求使學(xué)生形成認(rèn)知沖突，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)其自然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
情景導(dǎo)入新課后要立即明確目標(biāo)，通過目標(biāo)定向喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，明白本節(jié)課學(xué)什么，怎么學(xué)，達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)效果。這樣讓學(xué)生在進(jìn)行課后總結(jié)的時(shí)候才能夠達(dá)到心中有數(shù)，知道本節(jié)課內(nèi)容的重難點(diǎn)在何處，才能夠重點(diǎn)回顧。
2、提出問題，猜想設(shè)計(jì)
本環(huán)節(jié)既提出問題，進(jìn)行猜想，啟發(fā)引導(dǎo)，設(shè)計(jì)方案。本環(huán)節(jié)是科學(xué)探究必不可少的重要步驟，提出問題，才能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使其在課后進(jìn)行思考，對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和回顧，形成知識(shí)小結(jié)的內(nèi)在動(dòng)力。而猜想等的設(shè)計(jì)，則是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論驗(yàn)證的重要手段，也是幫助學(xué)生全面總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要手段。
3、分組實(shí)驗(yàn)，合作探究
在學(xué)生設(shè)計(jì)檢驗(yàn)與自己假設(shè)有關(guān)的觀察、實(shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上，一定要學(xué)生自己動(dòng)手，觀察實(shí)驗(yàn)，親歷探究。實(shí)驗(yàn)探究需要小組合作完成，教師要合理分組，在小組長的組織下，小組內(nèi)學(xué)生合理分工合作，然后根據(jù)學(xué)案和教師提示的過程、方法和步驟，注意觀察并記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和有關(guān)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，完成學(xué)案中的有關(guān)問題或表格，并根據(jù)現(xiàn)象分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，總結(jié)歸納得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
4、交流展示，歸納規(guī)律
教師要引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)的探究中收集并整理獲取的信息；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從觀察實(shí)驗(yàn)中獲得的信息去思考、分析、歸納、概括，從而得出結(jié)論。以小組為單位交流學(xué)習(xí)討論、合作實(shí)驗(yàn)、合作探究，每個(gè)同學(xué)在學(xué)習(xí)小組內(nèi)提出實(shí)驗(yàn)中遇到的問題和得出的結(jié)論，組長具體組織，通過討論交流，實(shí)現(xiàn)“兵教兵”，最大限度地解決本組同學(xué)在自學(xué)、實(shí)驗(yàn)中遇到的問題或困惑；各組匯報(bào)本組自學(xué)情況，提出本組不能解決的問題。教師引導(dǎo)全班各組之間的交流。培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說創(chuàng)新精神和科學(xué)語言表達(dá)能力
5、應(yīng)用訓(xùn)練，總結(jié)反思
在自主、合作、探究，歸納知識(shí)規(guī)律的基礎(chǔ)上，進(jìn)行系列訓(xùn)練拓展應(yīng)用，鞏固學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活生產(chǎn)實(shí)際能力，提高綜合能力。根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)聯(lián)系生活實(shí)際有針對(duì)性的設(shè)計(jì)當(dāng)堂系列訓(xùn)練題和當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題。引導(dǎo)學(xué)生用自己獲得的結(jié)論解釋生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題探究。這一環(huán)節(jié)教師的反饋矯正要貫穿始終，尤其關(guān)注學(xué)困生，加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)?？偨Y(jié)反思是全班學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)情況的一個(gè)總結(jié)，可以讓學(xué)生自我小結(jié)，也可師生一齊總結(jié)。
6、我們又該怎樣選擇課堂小結(jié)的方式和怎樣培訓(xùn)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)呢？
課堂小結(jié)的方式主要有以下四種：歸納式、提問式、圖表式、懸疑引申式。
第一，為強(qiáng)化學(xué)生了解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，可采用歸納式課堂小結(jié)。簡要故事型小結(jié)就是教師要根據(jù)板書把本課所講的主要內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個(gè)包含時(shí)間、地點(diǎn)、人物和故事情節(jié)等要素在內(nèi)簡要?dú)v史故事。教師舉例后，要求學(xué)生予以模仿練習(xí)，最終學(xué)生要自己學(xué)會(huì)講述同一類的“故事”。通過這種故事型小結(jié)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生回想新學(xué)的知識(shí)，以達(dá)到當(dāng)堂鞏固的目的，而且也使得學(xué)生更加準(zhǔn)確、清晰、系統(tǒng)地掌握所學(xué)到的新知識(shí)。
第二，為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究數(shù)學(xué)的熱情，可采用懸疑式，換句話就是設(shè)問式的課堂小結(jié)。所謂探究型小結(jié)就是課堂小結(jié)教學(xué)一定要照顧到各個(gè)知識(shí)之間的前后連接。前后連接就是要把以前學(xué)到的老知識(shí)與剛新學(xué)到的知識(shí)相連接。所以，在小結(jié)最后要為下一新課埋下伏筆，為以后講授的新知識(shí)內(nèi)容提前創(chuàng)造教學(xué)氛圍和意境。
無論是使用哪種方式的課堂小結(jié)，教師都要注意課堂反映，以便及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的程度。在教學(xué)過程中學(xué)生才是認(rèn)識(shí)的主體，所以說教學(xué)的最終目標(biāo)在“學(xué)”，而不在“教”。
三、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)的好處
指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，可以達(dá)到使學(xué)生既掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又提高學(xué)科能力的目的。首先，學(xué)生在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，要事先仔細(xì)地閱讀教材。這樣就可以弄明白每一個(gè)單元甚至每一課的教學(xué)內(nèi)容包括哪些大方面――每個(gè)大方面又包括哪些小方面――每個(gè)小方面又含有哪些知識(shí)點(diǎn)――這些知識(shí)點(diǎn)之間又有什么樣的聯(lián)系。這樣就可以幫助學(xué)生真正理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系，把知識(shí)點(diǎn)在腦海中串聯(lián)起來，進(jìn)而就加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和對(duì)全部教學(xué)內(nèi)容的掌握。其次，這一過程也促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。因?yàn)閷W(xué)生要進(jìn)行課堂小結(jié)，就必須對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行分析歸納和總結(jié)，使教材內(nèi)容顯得要點(diǎn)化、條理化，并且將有關(guān)聯(lián)的地方進(jìn)行組合和總結(jié)排序。
四、小結(jié)
同課堂教學(xué)中的其他環(huán)節(jié)一樣，課堂小結(jié)也是課堂教學(xué)中提高教學(xué)效率的重要組成部分之一，是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)！在教學(xué)過程中，課堂小結(jié)不僅能夠再一次強(qiáng)化學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)、幫助學(xué)生強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力、理清知識(shí)脈絡(luò)、總結(jié)學(xué)習(xí)方法，而且通過給學(xué)生留下思考和探究的空間可以激發(fā)學(xué)生課后閱讀和學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而達(dá)到課雖盡而學(xué)意無盡邊之效果。課堂的小結(jié)，是連接新知識(shí)和舊知識(shí)的紐帶，是貫通前后知識(shí)點(diǎn)的橋梁，是鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的絕佳機(jī)會(huì)，是學(xué)生將課內(nèi)知識(shí)運(yùn)用到課外的一個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)。如果學(xué)生的小結(jié)能力得到提高，學(xué)生就可以學(xué)到真正的知識(shí)和能力，就能夠在今后的學(xué)習(xí)中受益匪淺！
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂小結(jié)；方法
一、課堂小結(jié)的功能
課堂小結(jié)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到承上啟下的作用，不僅是對(duì)本節(jié)課的歸納總結(jié)，也是下節(jié)課的鋪墊和基礎(chǔ)。不同的教學(xué)內(nèi)容配備不同的課堂小結(jié)，可以使本節(jié)課的學(xué)習(xí)達(dá)到最佳的效果?？偟膩碚f，課堂小結(jié)有以下幾種功能：
1.系統(tǒng)化功能
在一節(jié)課的教學(xué)接近尾聲時(shí)，通過課堂小結(jié)可以將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和重點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸納，幫助學(xué)生形成知識(shí)的系統(tǒng)化，從而加深對(duì)本節(jié)課的印象，從而鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生著重把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
2.反饋功能
在學(xué)習(xí)完本節(jié)課內(nèi)容后，通過小結(jié)的幾個(gè)問題，可以考驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)的這些新知識(shí)是否都掌握了，繼而相應(yīng)地制定下一節(jié)課教學(xué)的目標(biāo)以及針對(duì)性地改進(jìn)教學(xué)方法。
3.啟智功能
課堂小結(jié)中提出的問題有助于學(xué)生展開思考，讓學(xué)生帶著疑問結(jié)束這堂課，能夠有效地活躍學(xué)生的思維，擴(kuò)寬學(xué)生的視野和知識(shí)面，啟迪學(xué)生的智慧。
二、幾種常見的課堂小結(jié)方法
初中數(shù)學(xué)每節(jié)課教學(xué)結(jié)束之后，都會(huì)對(duì)該節(jié)課所學(xué)習(xí)到的公式、定理、法則、性質(zhì)等做一段語言文字的總結(jié)，這就是課堂小結(jié)。課堂小結(jié)有系統(tǒng)化功能、反饋功能以及啟智功能，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少。下面介紹幾種初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的小結(jié)方法：
1.懸念法
所謂懸念法指的是通過挖掘教學(xué)內(nèi)容之間的一些關(guān)聯(lián)，故意設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)一種能夠吸引學(xué)生注意力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的小結(jié)方式。
比如說在對(duì)“一元一次方程的概念”進(jìn)行小結(jié)時(shí)，可以采用這樣的懸念法：“本節(jié)新課的引入來自于刁番都的墓志銘，刁番都的年齡具體是多少，至今還是一個(gè)謎，要想如愿地揭開這個(gè)謎團(tuán)，就要將這個(gè)一元一次的方程解出來，下面本節(jié)課將要學(xué)習(xí)一元一次方程式?！边@就巧妙地運(yùn)用了懸念法，學(xué)生急于想知道刁番都的年齡，則需要學(xué)習(xí)一元一次方程才能求解。學(xué)生帶著這個(gè)懸念，學(xué)習(xí)的興致變得高昂起來，也為即將學(xué)習(xí)的這節(jié)課深深地埋下了伏筆，這種懸念式的小結(jié)具有承上啟下的作用。
2.音韻法
所謂音韻法指的是利用音韻將數(shù)學(xué)公式、定理和法則改編成一套順口溜或者繞口令的方法進(jìn)行的小結(jié)，這種小結(jié)最大的特點(diǎn)是便于學(xué)生理解和記憶。例如對(duì)課題“同類項(xiàng)合并的法則”的小結(jié)，法則介紹完后小結(jié)：同類項(xiàng)，須判斷，字母及其指數(shù)相同是條件；合并時(shí)，須計(jì)算，系數(shù)相加字母及其指數(shù)均不變。再如對(duì)課題“同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)”的小結(jié)，性質(zhì)介紹完后小結(jié)：同底數(shù)的冪相乘，指數(shù)相加是第一，積乘方，各個(gè)因式都乘方。利用音韻法對(duì)一些難以理解和記憶的公式、法則或者定理進(jìn)行小結(jié)，改編成一句順口溜或者小短詩，這樣學(xué)生念起來方便，朗朗上口，很容易就理解到位以及加深記憶，那些容易混淆的公式概念就變得清清楚楚了。但是值得注意的是，在編造順口溜時(shí)，一定要結(jié)合公式定理的特點(diǎn)來編造，不能夠隨意亂編、牽強(qiáng)附會(huì)，這樣不僅不會(huì)加深記憶，反而會(huì)弄巧成拙，得不償失。
3.歸納法
所謂歸納法，指的是對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的總結(jié)概括，而這種小結(jié)方式稱之為歸納法。比如，在對(duì)“列方程解應(yīng)用題”進(jìn)行小結(jié)時(shí)，可以這樣小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的基本步驟是：一審、二設(shè)、三列、四解、五驗(yàn)、六答。這種歸納的小結(jié)很容易讓學(xué)生一看就明白，在解答應(yīng)用題時(shí)只要記住這幾個(gè)步驟，那么應(yīng)用題的解答就變得迎刃而解了。再如，在對(duì)“有理數(shù)”進(jìn)行復(fù)習(xí)小結(jié)時(shí)，采用如下小結(jié)方法：五個(gè)主要概念、四條運(yùn)算法則、三條運(yùn)算律、兩種方法、一條規(guī)定。讓學(xué)生對(duì)照這個(gè)小結(jié)一條一條地對(duì)概念、法則、運(yùn)算律、方法和規(guī)定進(jìn)行回憶，這一章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容立刻浮現(xiàn)在眼前。運(yùn)用歸納法，需要做到語言精練、邏輯思維清晰、條理清楚，還需要抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，因此，這種歸納法經(jīng)常運(yùn)用在小結(jié)中。
4.設(shè)問法
設(shè)問法就是設(shè)計(jì)一些與授課內(nèi)容有關(guān)的問題以達(dá)到小結(jié)全課內(nèi)容的小結(jié)方式。例如對(duì)課題“二元一次方程的概念”的小結(jié)。課畢前小結(jié)時(shí)設(shè)計(jì)的問題有：
（1）有兩個(gè)未知數(shù)的方程是二元一次方程嗎？
（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程是二元一次方程嗎？
（3）具有什么特點(diǎn)的方程稱為二元一次方程？
5.目的法
目的法就是有目的地讓學(xué)生自己歸納概括本節(jié)課的主要內(nèi)容的小結(jié)方法。教師在有的課故意安排一些時(shí)間，讓學(xué)生自己小結(jié)或分組討論該課的主要內(nèi)容，然后讓學(xué)生（或一組中的一名代表）對(duì)該課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，回答時(shí)要包括主要內(nèi)容、規(guī)律性的結(jié)論及注意事項(xiàng)。師生共同對(duì)其回答進(jìn)行補(bǔ)充，教師作重點(diǎn)說明或?qū)W(xué)生的小結(jié)作強(qiáng)調(diào)性復(fù)述。這種方式有利于培養(yǎng)學(xué)生概括歸納問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，使學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮。
參考文獻(xiàn)：
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復(fù)習(xí)小結(jié)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)能力的重要學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。由于學(xué)生之間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平各不相同，所以小結(jié)的目的、內(nèi)容、方法也應(yīng)有所不同。我分層次教學(xué)，曾試行用不同的辦法來指導(dǎo)學(xué)生來做復(fù)習(xí)小結(jié)，本文欲以這一實(shí)踐過程為例，表述我在指導(dǎo)學(xué)生做復(fù)習(xí)小結(jié)時(shí)主要的考慮和做法。
1 使學(xué)生明確做好復(fù)習(xí)小結(jié)的目的與作用
盡管學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力方面存在較大差距，但很多學(xué)生同樣對(duì)復(fù)習(xí)小結(jié)的目的和作用存在不同程度的模糊認(rèn)識(shí)，對(duì)做好復(fù)習(xí)小結(jié)的有效方法也不甚了了。因此教師必須先想方設(shè)法讓學(xué)生能認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)小結(jié)對(duì)提高自己的學(xué)習(xí)水平確有幫助，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)做復(fù)習(xí)小結(jié)的積極性。然而由于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平互不相同，復(fù)習(xí)小結(jié)的目的與作用也不盡相同，也就應(yīng)該用不同的方式來改善學(xué)生的認(rèn)識(shí)。
1.1 A班：提高認(rèn)知能力，深化對(duì)數(shù)學(xué)觀念與方法體系的把握。A班的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較高、理解能力較強(qiáng)，能較快掌握所學(xué)的基本內(nèi)容與方法。但該班學(xué)生沒有做小結(jié)的習(xí)慣，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為將自己掌握得很熟的基本知識(shí)、基本方法再“抄一遍”，既無必要也無大用。該班學(xué)生在學(xué)習(xí)上的問題也是相當(dāng)集中的：有一部分學(xué)生認(rèn)知能力較差，即對(duì)自己解決數(shù)學(xué)問題的過程中自我監(jiān)察、自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)節(jié)能力較差?？荚嚂r(shí)常出現(xiàn)一些“馬虎”錯(cuò)誤，但由于在全年級(jí)參加的測試中錯(cuò)體不多，一經(jīng)指出又很快可以自我糾正，所以常常自我安慰“下不為例”，并無切實(shí)可行的辦法有效減少甚至杜絕“馬虎”錯(cuò)誤的出現(xiàn)；還有一部分學(xué)生比較習(xí)慣于靠大量做題來把握基本解題方法，遇綜合性強(qiáng)的題或較新穎的題目，往往不能迅速將它轉(zhuǎn)化為可用已知方法、知識(shí)來解決的問題，即通常說的“學(xué)得比較死”。這些學(xué)生往往靠投入大量的精力來換取優(yōu)秀的學(xué)習(xí)成績，學(xué)得很累。因此，對(duì)A班學(xué)生而言，做復(fù)習(xí)小結(jié)的主要目的與作用是提高自己的認(rèn)知能力，深化對(duì)數(shù)學(xué)觀念與方法體系的把握，提高靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的能力。為使學(xué)生相信復(fù)習(xí)小結(jié)確實(shí)有使人少“馬虎”、學(xué)得“活”的“神效”，對(duì)此，我反復(fù)做了兩個(gè)方面的工作。
一方面讓學(xué)生了解：通過復(fù)習(xí)小結(jié)能更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)體系、更熟練地掌握數(shù)學(xué)觀念與、方法體系，因此是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的有效方法。A班學(xué)生在學(xué)習(xí)每個(gè)具體數(shù)學(xué)知識(shí)、方法時(shí)很容易接受，但不一定能在復(fù)雜的、綜合性強(qiáng)的問題中迅速確定解決問題的有效方法。為此，我經(jīng)常將學(xué)習(xí)新的知識(shí)與復(fù)習(xí)小結(jié)的關(guān)系與計(jì)算機(jī)存、取文件的過程類比，以說服學(xué)習(xí)理解、重視復(fù)習(xí)小結(jié)的作用。在計(jì)算機(jī)中存文件時(shí)，你可能非常清楚每份文件的內(nèi)容，甚至可能每個(gè)字符都是你親自錄入的，但如果存的文件很多，你又沒有按合理的方式建立一個(gè)便于檢索的目錄，那么在需要時(shí)，就可能很難迅速找到你所想提取的某份文件。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容”可以類比于“存文件”，“確定解題方案”可以類比于“取文件”，而復(fù)習(xí)小結(jié)就可以類比于“建目錄”。因此，若平時(shí)能注意整理、研究知識(shí)與方法體系，則有可能改善“學(xué)得很明白，用時(shí)卻想不起來”的狀況。
在授課時(shí)，要特別注意選需要靈活應(yīng)用基本知識(shí)、基本方法解決問題的題目作為例題，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)從數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)、方法體系來看提出這類問題的合理性，甚至可預(yù)見性，會(huì)使學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)小結(jié)在探索新知中所起的重要作用也有認(rèn)識(shí)。
另一方面使學(xué)生了解：認(rèn)知能力在思維活動(dòng)中的作用，復(fù)習(xí)小結(jié)對(duì)提高認(rèn)知能力的作用。A班學(xué)生做題出現(xiàn)一時(shí)找不到解題思路或馬虎錯(cuò)誤時(shí)，只要有人指出常用方法或提醒他檢查，往往就可以順利地解決問題或糾正錯(cuò)誤。這說明他們對(duì)解題所需的知識(shí)、方法還是基本掌握了，但認(rèn)知能力不夠好，所以不能有效地了解自己的思維特點(diǎn)，知道自己在那些方面容易思維受阻，哪些時(shí)候容易馬虎，就能慢慢提高自己的認(rèn)知能力，必要時(shí)可以自我引導(dǎo)找到解題思路，自我提醒發(fā)現(xiàn)馬虎錯(cuò)誤并予以糾正。
1.2 B班：落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，有效提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。B班的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平比較差，對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本方法的理解比較膚淺，歸納總結(jié)能力差，做題時(shí)常常只注意題目表面與所學(xué)知識(shí)或已做過的題目的差別，舉一反三能力差。大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒有信心。該班學(xué)生以前極少做小結(jié)，理由是“不會(huì)做”、“做了沒有用”等。因此，B班學(xué)生做的小結(jié)應(yīng)有利于提高他們的學(xué)習(xí)自信心，有利于他們進(jìn)一步理解所學(xué)的知識(shí)、方法和更有效、更熟悉地運(yùn)用這些知識(shí)、方法。由于B班學(xué)生與A班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平很不相同，想通過做好復(fù)習(xí)小結(jié)達(dá)到的目的也不相同，所以，說服學(xué)生主動(dòng)、積極地做好復(fù)習(xí)小結(jié)的方法也有很大差別。對(duì)A班學(xué)生而言，講清道理，適當(dāng)做些示范，大部分學(xué)生就能相當(dāng)認(rèn)真地做好復(fù)習(xí)小結(jié)，有不少學(xué)生還可以根據(jù)自己的特點(diǎn)，頗有創(chuàng)意的發(fā)揮復(fù)習(xí)小結(jié)的作用。但對(duì)B班學(xué)生而言，除了講清道理以外，更主要是仔細(xì)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)做復(fù)習(xí)小結(jié)的過程，不斷肯定有效的做法，糾正低效的方法，使學(xué)生能作出一份比較實(shí)用的小結(jié)，并在測試和考試前后指導(dǎo)學(xué)生如何有效使用小結(jié)，最終使他們的學(xué)習(xí)水平確有提高。
2 具體指導(dǎo)學(xué)生做復(fù)習(xí)小結(jié)的內(nèi)容與方法
A、B班學(xué)生做復(fù)習(xí)小結(jié)的目的與作用不同，則復(fù)習(xí)小結(jié)的內(nèi)容與方法也不盡相同。
2.1 A班：“階段性”、“傳統(tǒng)性”、“發(fā)展性”:A班的學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中是比較輕松的，他們做復(fù)習(xí)小結(jié)是為了進(jìn)一步優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)水平，因此，要求學(xué)生過一定時(shí)間要注意整理所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，反思自己的學(xué)習(xí)狀況。我也比較注意在在課上、課下指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的情況，認(rèn)真做好下列不同類型的小結(jié)。
（1）做好錯(cuò)題小結(jié)。A班學(xué)生學(xué)習(xí)情況較好，錯(cuò)題不多，孤立地看每道錯(cuò)題，很難有收獲。因此，我注意向?qū)W生介紹導(dǎo)致馬虎錯(cuò)誤的心理原因，在讓學(xué)生認(rèn)真將某一階段自己做錯(cuò)過的題或班上同學(xué)錯(cuò)得比較多的題分類小結(jié)，總結(jié)出幾條這一階段中具普通性和具自己個(gè)性特征的出現(xiàn)錯(cuò)題的“規(guī)律”：哪些問題易錯(cuò)，什么時(shí)候易錯(cuò)，為什么這些問題和這些時(shí)間易錯(cuò)；應(yīng)試時(shí)多回憶這些“規(guī)律”，提醒自己勿重蹈覆轍。通過做這類小結(jié)，可以幫助學(xué)生了解具普遍性和具自己個(gè)性特征的認(rèn)知特點(diǎn)，更深入、準(zhǔn)確地理解基本知識(shí)方法，促進(jìn)學(xué)生提高認(rèn)知能力。
（2）指導(dǎo)學(xué)生做好知識(shí)、方法結(jié)構(gòu)的小結(jié)。A班的學(xué)生理解能力較強(qiáng)，逐一掌握各知識(shí)點(diǎn)與各種具體解題方法并不困難，因此在做知識(shí)、方法小結(jié)時(shí)，應(yīng)著重關(guān)注各知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，各方法之間的聯(lián)系與區(qū)別，設(shè)想各知識(shí)方法綜合使用時(shí)可解決的問題。通過這類小結(jié)，促使學(xué)生從整體上把握知識(shí)與方法體系的建立、應(yīng)用與發(fā)展。
（3）指導(dǎo)學(xué)生做一些“發(fā)展性”的小結(jié)。可要求學(xué)生在總結(jié)前一段知識(shí)、方法結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，推測下一階段學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)、方法結(jié)構(gòu)乃至題目的類型。如學(xué)習(xí)了一元一次方程后，要求學(xué)生該部分小結(jié)，并據(jù)此提出學(xué)一元二次方程時(shí)應(yīng)研究的基本問題，與一元一次方程想對(duì)應(yīng)，可以有哪些“舊問題”，會(huì)出現(xiàn)什么樣“新問題”。
（2）、（3）類的小結(jié)，不僅可幫助學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，還可以幫助他們提高研究數(shù)學(xué)問題的基本能力。這類小結(jié)將復(fù)習(xí)舊知與增長新知聯(lián)系起來，對(duì)A班學(xué)生的學(xué)習(xí)能力頗有挑戰(zhàn)性，使學(xué)生有可能愿意去做。有不少學(xué)生，會(huì)力爭將這類小結(jié)做得有效、全面、有創(chuàng)意。
2.2 B班：“及時(shí)”、“實(shí)用”、“逐漸擴(kuò)充 ”。B班學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)往往會(huì)感到比較困難，因此我特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生們要及時(shí)復(fù)習(xí)，盡快消除學(xué)習(xí)上的困難，熟悉學(xué)習(xí)重點(diǎn)。在指導(dǎo)B班學(xué)生做階段性小結(jié)時(shí)，主要指導(dǎo)他們落實(shí)下列要求。
（1）突出簡潔的知識(shí)結(jié)構(gòu)。B班學(xué)生最初做的小結(jié)，大多數(shù)是做給我看的，將書上的定義、定理、各類結(jié)論不分主次，一一羅列。這種總結(jié)，很難對(duì)解題具有有效的指導(dǎo)意義。我逐份批改這些小結(jié)，要求學(xué)生用盡可能簡潔的方式表達(dá)所學(xué)的知識(shí)。
（2）按知識(shí)結(jié)構(gòu)將做過的題目分類。對(duì)B班的學(xué)生來說，題目表面的千變?nèi)f化使他們看不到基本知識(shí)、基本方法的“不變”，按知識(shí)點(diǎn)將題目分類后，學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)如何考查、解決與此知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問題時(shí)有哪些常用的基本方法等問題就比較清楚了。這樣做，不僅使學(xué)生能更深刻體會(huì)基本知識(shí)、基本方法的應(yīng)用方式，而且通過歸納，使他們認(rèn)識(shí)到表面上千變?nèi)f化的題目，“其實(shí)沒什么東西”大大增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心
（3）總結(jié)每種方法使用時(shí)應(yīng)注意的問題。 B班的學(xué)生認(rèn)知能力比A班的學(xué)生更差一些，所以小結(jié)不僅應(yīng)有利于幫助他們把握掌握監(jiān)控的內(nèi)容與時(shí)機(jī)，而且由于B班學(xué)生對(duì)基本方法的掌握往往并不熟練，在做題時(shí)往往要首先判斷、選擇解題基本方法，小結(jié)中列出使用各種方法的條件或限制，將有利于他們更準(zhǔn)確使用該方法，也有利于他們認(rèn)知能力的提高。
（4）定時(shí)復(fù)習(xí)小結(jié)內(nèi)容，補(bǔ)充或刪并小結(jié)內(nèi)容。這不僅可以比較有效的幫助B班學(xué)生克服“前學(xué)后忘”的毛病，而且有助于B班學(xué)生逐漸將學(xué)過的知識(shí)整合成比較完整的知識(shí)方法體系。
【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué) 小結(jié)歸納 策略探究
課堂小結(jié)能使教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，據(jù)此改進(jìn)教學(xué)；能啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)效率。教師們一般都重視新課的引入，導(dǎo)語的設(shè)計(jì)，而往往忽視課末小結(jié)。通過多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合新的課程標(biāo)準(zhǔn)，我談一談做法。
一、中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)在教學(xué)的地位及作用
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“知識(shí)和能力部分”中明確規(guī)定：學(xué)生應(yīng)在“了解一定的歸納、分析的方法的基礎(chǔ)上，具備得出數(shù)學(xué)結(jié)論的能力”；在“過程與方法部分”也提出學(xué)生應(yīng)掌握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行初步的歸納、比較和概括的方法。也就是要求學(xué)生具備根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)的能力?！靶〗Y(jié) ”是中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)好數(shù)學(xué)的一條捷徑，也是為以后更好的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。它是整節(jié)教學(xué)內(nèi)容的精華所在，是對(duì)教學(xué)總體思路最集中、明確、深刻的綜述，是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的高度概括總結(jié)，是提高教學(xué)效率的有效途徑。
二、中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)教學(xué)的方法探究
（一）情景導(dǎo)入，明確目標(biāo)
巧妙新課導(dǎo)入，既能激起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性又可以活躍學(xué)生思維；成功的新課導(dǎo)入能有效地把學(xué)生引到將要探究學(xué)習(xí)的新課上來。設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)和需要，緊扣教學(xué)的中心，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，力求做到簡明、實(shí)用、巧妙、生動(dòng)，力求使學(xué)生形成認(rèn)知沖突，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)其自然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
情景導(dǎo)入新課后要立即明確目標(biāo)，通過目標(biāo)定向喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，明白本節(jié)課學(xué)什么，怎么學(xué)，達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)效果。這樣讓學(xué)生在進(jìn)行課后總結(jié)的時(shí)候才能夠達(dá)到心中有數(shù)，知道本節(jié)課內(nèi)容的重難點(diǎn)在何處，才能夠重點(diǎn)回顧。
（二）提出問題，猜想設(shè)計(jì)
本環(huán)節(jié)既提出問題，進(jìn)行猜想，啟發(fā)引導(dǎo)，設(shè)計(jì)方案。本環(huán)節(jié)是科學(xué)探究必不可少的重要步驟，提出問題，才能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使其在課后進(jìn)行思考，對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和回顧，形成知識(shí)小結(jié)的內(nèi)在動(dòng)力。而猜想等的設(shè)計(jì)，則是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論驗(yàn)證的重要手段，也是幫助學(xué)生全面總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要手段。
（三）分組實(shí)驗(yàn)，合作探究
在學(xué)生設(shè)計(jì)檢驗(yàn)與自己假設(shè)有關(guān)的觀察、實(shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上，一定要學(xué)生自己動(dòng)手，觀察實(shí)驗(yàn)，親歷探究。實(shí)驗(yàn)探究需要小組合作完成，教師要合理分組，在小組長的組織下，小組內(nèi)學(xué)生合理分工合作，然后根據(jù)學(xué)案和教師提示的過程、方法和步驟，注意觀察并記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和有關(guān)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，完成學(xué)案中的有關(guān)問題或表格，并根據(jù)現(xiàn)象分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，總結(jié)歸納得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
（四）交流展示，歸納規(guī)律
教師要引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)的探究中收集并整理獲取的信息；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從觀察實(shí)驗(yàn)中獲得的信息去思考、分析、歸納、概括，從而得出結(jié)論。以小組為單位交流學(xué)習(xí)討論、合作實(shí)驗(yàn)、合作探究，每個(gè)同學(xué)在學(xué)習(xí)小組內(nèi)提出實(shí)驗(yàn)中遇到的問題和得出的結(jié)論，組長具體組織，通過討論交流，實(shí)現(xiàn)“兵教兵”，最大限度地解決本組同學(xué)在自學(xué)、實(shí)驗(yàn)中遇到的問題或困惑；各組匯報(bào)本組自學(xué)情況，提出本組不能解決的問題。教師引導(dǎo)全班各組之間的交流。培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說創(chuàng)新精神和科學(xué)語言表達(dá)能力
（五）應(yīng)用訓(xùn)練，總結(jié)反思
根據(jù)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)聯(lián)系生活實(shí)際有針對(duì)性的設(shè)計(jì)當(dāng)堂系列訓(xùn)練題和當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題。引導(dǎo)學(xué)生用自己獲得的結(jié)論解釋生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題探究。這一環(huán)節(jié)教師的反饋矯正要貫穿始終，尤其關(guān)注學(xué)困生，加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)。總結(jié)反思是全班學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)情況的一個(gè)總結(jié)，可以讓學(xué)生自我小結(jié)，也可師生一齊總結(jié)。
（六）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的培訓(xùn)和引導(dǎo)
課堂小結(jié)的方式主要有以下四種：歸納式、提問式、圖表式、懸疑引申式。
1.為強(qiáng)化學(xué)生了解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，可采用歸納式課堂小結(jié)。簡要故事型小結(jié)就是教師要根據(jù)板書把本課所講的主要內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個(gè)包含時(shí)間、地點(diǎn)、人物和故事情節(jié)等要素在內(nèi)簡要?dú)v史故事。教師舉例后，要求學(xué)生予以模仿練習(xí)，最終學(xué)生要自己學(xué)會(huì)講述同一類的“故事”。通過這種故事型小結(jié)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生回想新學(xué)的知識(shí)，以達(dá)到當(dāng)堂鞏固的目的，而且也使得學(xué)生更加準(zhǔn)確、清晰、系統(tǒng)地掌握所學(xué)到的新知識(shí)。
2.為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究數(shù)學(xué)的熱情，可采用懸疑式，換句話就是設(shè)問式的課堂小結(jié)。所謂探究型小結(jié)就是課堂小結(jié)教學(xué)一定要照顧到各個(gè)知識(shí)之間的前后連接。前后連接就是要把以前學(xué)到的老知識(shí)與剛新學(xué)到的知識(shí)相連接。所以，在小結(jié)最后要為下一新課埋下伏筆，為以后講授的新知識(shí)內(nèi)容提前創(chuàng)造教學(xué)氛圍和意境。
【關(guān)鍵詞】課堂小結(jié) 問題
2012年4月10-12日在溫州市外國語學(xué)校舉行了浙江省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)。來自省內(nèi)的12名參評(píng)老師演繹了一堂又一堂精彩紛呈的名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課，我有幸參與了本次觀摩學(xué)習(xí)，獲益匪淺，深有感觸，真正讓我見識(shí)了所謂的“精彩無處不在”。同時(shí)本人也注意到這樣一個(gè)細(xì)節(jié)，有些聽課的老師在課堂引入和教學(xué)過程環(huán)節(jié)都是聚精會(huì)神地聽，十分投入地記筆記，而到了小結(jié)的環(huán)節(jié)，聽課的老師們紛紛收起筆，合上本子，做好結(jié)束前的準(zhǔn)備。這一個(gè)大家經(jīng)常習(xí)以為常的動(dòng)作，卻體現(xiàn)了很多老師忽略了數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的重要性。
課堂小結(jié)是教學(xué)過程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。課堂小結(jié)是復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，使知識(shí)條理化；是概括重點(diǎn)，使知識(shí)得到升華；是揭示方法，形成解題技巧。成功的課堂小結(jié)能起到畫龍點(diǎn)睛、承上啟下、建構(gòu)系統(tǒng)、提煉升華的作用，讓人回味無窮，可以促進(jìn)有效教學(xué)。但在日常教學(xué)中的“課堂小結(jié)”存在“虎頭蛇尾”“畫蛇添足”“平淡無奇”，甚至“前后矛盾”等誤區(qū)。一位有智慧的教師，常常有很多實(shí)在、有趣、靈活、合理的課堂小結(jié)方式。本人以參加省優(yōu)質(zhì)課評(píng)比觀摩活動(dòng)的體會(huì)，特別是這次參賽教師的小結(jié)無論從形式還是內(nèi)容都充分展示了“春色滿園”之景，再結(jié)合自己平時(shí)的課堂教學(xué)，經(jīng)過實(shí)踐與思考，對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的幾種方式提出了個(gè)人的看法。
一、整理概括式
這是一種最常見的方法，通常是指在課堂結(jié)束時(shí)利用較短的時(shí)間把本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思想方法等采用敘述、列表格、圖示等方法加以濃縮、概括，幫助學(xué)生把本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容加以整理概括，使知識(shí)結(jié)構(gòu)明晰、條理清楚。這種形式有利于學(xué)生掌握和理解，同時(shí)，也教會(huì)了學(xué)生整理知識(shí)、概括知識(shí)的方法和技巧，使學(xué)生對(duì)整節(jié)課有一個(gè)清晰的整體印象，其特點(diǎn)是系統(tǒng)、完整而又簡明、扼要。
如黃滔老師執(zhí)教的“6.1矩形”，他設(shè)計(jì)了一個(gè)列表分解式小結(jié)，對(duì)本課時(shí)進(jìn)行了知識(shí)梳理：
又如陸松老師執(zhí)教的“4.1抽樣”，他采用精練框架式小結(jié)對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了歸納小結(jié)：
采用整理概括式的小結(jié)方法，開始可由教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成，隨著學(xué)生知識(shí)的增長，概括總結(jié)能力提高了，可逐步過渡到學(xué)生自己總結(jié)，教師幫助修改完善，這樣能給學(xué)生更多的思考、歸納、總結(jié)知識(shí)的時(shí)間和機(jī)會(huì)，使學(xué)生的思維能力、動(dòng)手能力得到訓(xùn)練，真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生相互討論、總結(jié)所學(xué)習(xí)的一堂課或某一部分的內(nèi)容，這個(gè)過程就是總結(jié)知識(shí)、參與教學(xué)、強(qiáng)化記憶的過程，也是鍛煉思維能力的過程。運(yùn)用整理概括式對(duì)整堂課的內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)，可以概括出知識(shí)的脈絡(luò)與主線，深化主題，強(qiáng)化重點(diǎn)，明確關(guān)鍵性知識(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)形成條理，起到突出主題的作用。
二、啟迪思維式
1.設(shè)疑。我們古代許多教育家都曾提出“學(xué)貴有疑”，亞里士多德也有一句名言，即“思維從疑問和驚奇開始”。教育者能在一節(jié)課結(jié)尾時(shí)讓學(xué)生提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生自己回答，有利于開啟學(xué)生的心智，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的積極性。
索，在探索過程中又將會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)，如“新四邊形”的形成與原來四邊形中的什么條件有密切關(guān)聯(lián)，從中可以得到什么規(guī)律？筆者發(fā)現(xiàn)，問題一出現(xiàn)，就激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，學(xué)生躍躍欲試，把整節(jié)課的學(xué)習(xí)氣氛推向了，這樣，既順利完成本了節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，又為下節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了懸念，達(dá)到了承上啟下、水到渠成的目的。
五、問題練習(xí)式
初中數(shù)學(xué)有些概念的引出、規(guī)律的建立并非難事，而讓學(xué)生透徹地理解掌握，靈活運(yùn)用卻非易事。練習(xí)鞏固就是針對(duì)學(xué)生理解和應(yīng)用某些知識(shí)出現(xiàn)混淆是非的現(xiàn)象，有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)地進(jìn)行設(shè)疑解題練習(xí)。在課堂小結(jié)時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際和傳授的內(nèi)容，抓住重點(diǎn)難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)一些習(xí)題，通過提問、板演、小測驗(yàn)等手段實(shí)施訓(xùn)練，可以達(dá)到完善、鞏固和深化知識(shí)的目的。這樣，既能使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)得到應(yīng)用和強(qiáng)化，又可使課堂教學(xué)效果得到及時(shí)反饋，便于教師指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在執(zhí)教八下“2.2一元二次方程的解法2”時(shí)，學(xué)生一看教學(xué)內(nèi)容比較簡單，且臨近下課了，容易產(chǎn)生松懈情緒。若教師仍用總結(jié)歸納式結(jié)尾的方法，單純強(qiáng)調(diào)性質(zhì)，則不易被學(xué)生接受。課堂小結(jié)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了小小創(chuàng)意：要求在下面的3個(gè)方框內(nèi)填上自己喜歡的數(shù)字：
得到一元二次方程x2+x+=0，用配方法解出你所編的一元二次方程，將你的成果與大家分享！
學(xué)生出現(xiàn)了如下的幾種情況：①x2-9=0；②x2-2x=0；
③x2+x-3=0；④2x2+6x-8=0。
在學(xué)生用配方法解答完畢后，教師指出：雖然以上的方程都可以用配方法來求解，但方程①、②用前面學(xué)過的因式分解方法會(huì)更簡便。
學(xué)生在思考上述問題的過程中，對(duì)一元二次方程的解法進(jìn)行再回顧、再思考、再比較、再應(yīng)用，不僅自然而然地系統(tǒng)總結(jié)了一元二次方程的解法，而且對(duì)解法的理解與應(yīng)用能更加深入，遠(yuǎn)比讓學(xué)生進(jìn)行如這節(jié)課“你有何收獲”等述說性的小結(jié)更有實(shí)效.。
教學(xué)有法，教無定法，教要得法。課堂小結(jié)是課堂教學(xué)一個(gè)不可或缺的組成部分，所以教師要精心設(shè)計(jì)好每節(jié)課的小結(jié)，讓它充分發(fā)揮“畫龍點(diǎn)睛、承上啟下”的作用，讓數(shù)學(xué)課堂小結(jié)秀出不同風(fēng)采，讓不同的學(xué)生都能在原有的學(xué)習(xí)水平上得到提高，都能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)造的樂趣和成功的喜悅，使學(xué)生更加堅(jiān)定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他科學(xué)知識(shí)的信心。總之，一堂數(shù)學(xué)課如能做到“虎頭――駝蜂――鳳尾”，即由精彩奪人的導(dǎo)入、引人入勝的、耐人尋味的課堂小結(jié)三部分組成有機(jī)的整體，是最好不過了。一個(gè)恰到好處的課堂結(jié)尾可以給學(xué)生留下深刻的印象，激起學(xué)生對(duì)下一次學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈渴望，這樣才能使一堂數(shù)學(xué)課完美統(tǒng)一，回味無窮。
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2015）11A-0107-01
課堂小結(jié)是每節(jié)課的必備環(huán)節(jié)，它既能幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)；也能提煉學(xué)習(xí)內(nèi)容所涉及的思想方法，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生的思維能力得到最大化的提高；還能培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生的情感態(tài)度得到升華。但在實(shí)際教學(xué)中，有的教師把小結(jié)當(dāng)成或有或無的環(huán)節(jié)一帶而過，或由于時(shí)間原因干脆省略掉了，這對(duì)于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)知識(shí)產(chǎn)生一定的影響。因此，教師應(yīng)注重課堂小結(jié)，發(fā)揮小結(jié)對(duì)知識(shí)提煉與情感升華的重大作用。
一、知識(shí)梳理，歸納形成知識(shí)結(jié)構(gòu)
知識(shí)梳理式小結(jié)對(duì)于理解和掌握所學(xué)知識(shí)與技能，并形成知識(shí)結(jié)構(gòu)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。在每一節(jié)課結(jié)束前，教師可以讓學(xué)生梳理與整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，用簡潔的語言或圖表將知識(shí)間的關(guān)系表示出來，從而提綱挈領(lǐng)地再現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容。同時(shí)對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行歸納與總結(jié)，進(jìn)一步幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，從而將本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容匯聚成點(diǎn)，再將點(diǎn)納入整個(gè)學(xué)習(xí)體系中，理清紛繁復(fù)雜的關(guān)系，便于記憶和掌握。
如在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》時(shí)，教師可以讓學(xué)生在學(xué)完本節(jié)之后進(jìn)行知識(shí)的梳理，從而總結(jié)得出知識(shí)結(jié)構(gòu)（見下圖）：
這樣學(xué)生就能夠很清楚地明白“1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)”，對(duì)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷也就能夠通過看其因數(shù)的個(gè)數(shù)而得出。此外，對(duì)于100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，為了便于學(xué)生記憶，教師還可以編成詞語壓韻的“質(zhì)數(shù)歌”讓學(xué)生記憶：二、三、五、七、一十一；十三、十九又十七；二三九，三一七；四一、四三、四十七；五三九、六一七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七，二十五個(gè)質(zhì)數(shù)要牢記、要牢記。此外，教師還需引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)所學(xué)習(xí)的知識(shí)與已學(xué)過的奇偶數(shù)進(jìn)行比較，明確兩種分類方法的不同。這樣兩者之間就會(huì)有一些交集，如只有2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；奇數(shù)不一定就是質(zhì)數(shù)，如9、15等，這樣的比較、總結(jié)使知識(shí)的梳理更全面，學(xué)生對(duì)數(shù)理知識(shí)的掌握更透徹。
二、提煉思想，承前啟后高屋建瓴
數(shù)學(xué)小結(jié)不僅需要將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再現(xiàn)，更需要從中提煉出數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系比較密切，前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容是為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，在小結(jié)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生由表象的知識(shí)提煉出數(shù)學(xué)的思想和方法，可以更好地提升學(xué)習(xí)能力，拓展視野。
如在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊《小數(shù)乘法》時(shí)，由例題，學(xué)生很輕松地就可以總結(jié)出將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法時(shí)涉及的轉(zhuǎn)化思想，這樣教師在教學(xué)小數(shù)乘法這一單元時(shí)就不用再反復(fù)講解了，只需在下一步教學(xué)時(shí)根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的一些細(xì)節(jié)問題進(jìn)行個(gè)別訂正即可。在這樣的小結(jié)中學(xué)生能夠真正感受到知識(shí)的前后傳承關(guān)系，為下一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
三、升華情感，發(fā)展正確的價(jià)值觀
多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感覺都是枯燥的，只有讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，才能讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。在小結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以對(duì)不同學(xué)生的收獲進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受到教師對(duì)自己的認(rèn)可與肯定，從而堅(jiān)定其學(xué)習(xí)的信心，升華了學(xué)生的情感。
如在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《長方體和正方體》時(shí)，對(duì)于長方體的表面積有的學(xué)生在小結(jié)時(shí)提出：把六個(gè)面的面積加在一起即為長方體的表面積。教師評(píng)價(jià)：明確了表面積的意義，說出了自己的想法，值得表揚(yáng)。有學(xué)生指出：因?yàn)殚L方體的六個(gè)面中相對(duì)的面是相同的，可以直接用（前面+左面+上面）×2來表示其表面積。教師評(píng)價(jià)：你簡化了剛才同學(xué)所說的方法，使列式更簡便，很棒！有的學(xué)生又將上一位同學(xué)的表達(dá)形式用字母進(jìn)行了概括：S=（ab+ah+bh）×2，這樣真正實(shí)現(xiàn)了將語言敘述的形式轉(zhuǎn)化為用字母表示數(shù)，更有數(shù)學(xué)味了。教師評(píng)價(jià)：你將本節(jié)課提升到了一個(gè)新的檔次，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的升華，太棒了！還有的學(xué)生指出，實(shí)際問題中有的并不需要求出所有面的面積，這樣就需要分清求的是哪幾個(gè)面的面積和，并舉例進(jìn)行了說明，如制作魚缸、粉刷墻壁等。教師評(píng)價(jià)：你能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行總結(jié)，太了不起了！這樣的總結(jié)評(píng)價(jià)，增強(qiáng)了學(xué)生的信心，使小結(jié)更加豐富與圓滿。
關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；課堂小結(jié)；有效性
課堂教學(xué)通常可分為三部分：導(dǎo)入、新授和小結(jié)。課堂小結(jié)是指在完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)的終了階段，教師以盡可能簡潔精練的語言，富有藝術(shù)性的對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和轉(zhuǎn)化升華的教學(xué)行為方式。課堂小結(jié)作為教學(xué)中最后一步，經(jīng)常會(huì)受到時(shí)間、教師情緒的影響，最容易為教師所忽視［1］。
1 高中數(shù)學(xué)有效課堂小結(jié)的特點(diǎn)
1.1 小結(jié)內(nèi)容要指向明確:課堂小結(jié)的有效性，應(yīng)體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性和指向性上。高效的課堂教學(xué)，必然具備明確的課堂教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然，其他的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也都是指向這一目標(biāo)的。教學(xué)環(huán)節(jié)的安排，教學(xué)方法的選擇都是為該目標(biāo)服務(wù)的。課堂小結(jié)作為課堂教學(xué)的必要環(huán)節(jié)，必然要指向教學(xué)目標(biāo)才更能實(shí)現(xiàn)它在課堂教學(xué)中的價(jià)值。如果課堂教學(xué)教給了學(xué)生解題的思路和方法，那么在小結(jié)時(shí)我們就應(yīng)該對(duì)思路方法進(jìn)行歸納和運(yùn)用；如果是教給了學(xué)生知識(shí)和內(nèi)容，那么就要對(duì)知識(shí)和內(nèi)容進(jìn)行概括和鞏固；如果是要深化學(xué)生情感、提升學(xué)生價(jià)值觀，那么就要想法激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感。總而言之，知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀這三維目標(biāo)，我們在課堂小結(jié)中要有所側(cè)重。
1.2 小結(jié)方式要?jiǎng)討B(tài)靈活:課堂因生成而美麗，教學(xué)因生成而精彩。新課程非常關(guān)注和提倡課堂的動(dòng)態(tài)生成，因?yàn)榻虒W(xué)過程本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)建構(gòu)的過程，教學(xué)是主體的，能動(dòng)的、活躍人的活動(dòng)，教學(xué)的確定性因素中存在著不確定性因素，不確定性因素中存在著確定性因素，從而構(gòu)成了師生共同參與、共同創(chuàng)造的空間，構(gòu)成了課堂教學(xué)中的動(dòng)態(tài)生成的美［2］。動(dòng)態(tài)生成的課堂，必定是一個(gè)真實(shí)的課堂，是學(xué)生思維開放的課堂，更是閃動(dòng)學(xué)生靈性的"活" 的課堂。因此，我們在做教學(xué)準(zhǔn)備時(shí)要充分預(yù)設(shè)。課堂小結(jié)作為課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也應(yīng)該是在預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的有效生成。生理基礎(chǔ)決定了人的大腦皮層不僅能對(duì)外界刺激產(chǎn)生反應(yīng)，而且能對(duì)外來刺激進(jìn)行綜合分析即思維活動(dòng)過程。大腦的這種反應(yīng)效率與所接受刺激的強(qiáng)弱有關(guān)，刺激的多變性、新奇性是引起大腦皮層快速反應(yīng)的強(qiáng)刺激特質(zhì)。所以教師在小結(jié)時(shí)要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，具體的環(huán)境條件，具體的學(xué)生素質(zhì)等靈活多變地進(jìn)行。因而，有效的課堂小結(jié)從縱向來看，應(yīng)該也是富于變化的。
1.3 小結(jié)目標(biāo)應(yīng)立足學(xué)生成長和發(fā)展:新課程的理念是以學(xué)生的發(fā)展為本。而課堂小結(jié)作為教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也必然要關(guān)注學(xué)生的成長和發(fā)展。這種成長和發(fā)展，指的是課堂知識(shí)內(nèi)容的獲得，解題能力的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)情感的升華，學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)。它指向的是學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展。因此，有效的課堂小結(jié)，無關(guān)教師講的精彩度，設(shè)計(jì)的巧妙度，而在于學(xué)生的收獲和變化度。教師在設(shè)計(jì)小結(jié)時(shí)，要考慮學(xué)生從中可能的收獲，自己的設(shè)計(jì)要怎樣給學(xué)生以思維的啟迪。立足點(diǎn)的不同，往往也會(huì)起到不同的效果。
2 高中數(shù)學(xué)有效課堂小結(jié)的實(shí)施策略
2.1 豐富課堂小結(jié)方式:課堂小結(jié)的方式方法是多種多樣的，雖然在前面一章中已做了介紹。但是在實(shí)際教學(xué)中我們可以使用的方法還遠(yuǎn)不只這些。課堂小結(jié)方式方法的選擇一方面和教師自身的性格、愛好、教學(xué)風(fēng)格有密切的聯(lián)系，另一方面也取決于學(xué)生的智力水平和課堂教學(xué)內(nèi)容，這就更需要教師對(duì)教材進(jìn)行鉆研和探索，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析和研究。這樣，教師才能夠量體裁衣，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)需要，靈活運(yùn)用各種小結(jié)方法。
2.2 準(zhǔn)備課堂小結(jié)內(nèi)容:課堂小結(jié)的有效與否，和教師的課前準(zhǔn)備是息息相關(guān)的。在進(jìn)行課堂教學(xué)小結(jié)準(zhǔn)備時(shí)，教師要將其作為重要環(huán)節(jié)來落實(shí)，至少要依次考慮以下幾個(gè)問題：(1)本節(jié)課的小結(jié)是以教師還是以學(xué)生為主體·(2)本節(jié)課的小結(jié)需要板書嗎·(3)小結(jié)的內(nèi)容具體有哪些·(4)采用哪種方式進(jìn)行小結(jié)，跟前面幾節(jié)課一樣嗎·這些都是教師在備課時(shí)要考慮的。
2.3 預(yù)設(shè)課堂小結(jié)過程:課堂教學(xué)小結(jié)的價(jià)值能否發(fā)揮，充分預(yù)設(shè)是前提，有效生成才是關(guān)鍵。但是生成并不否定預(yù)設(shè)的重要性，他們之間也并不是互相排斥和"有我無你"的。相反，生成的質(zhì)量在某種程度上，卻依賴于預(yù)設(shè)的質(zhì)量。教學(xué)首先是一個(gè)有目標(biāo)、有計(jì)劃、有組織的活動(dòng)，教師必須在課前對(duì)自己的教學(xué)任務(wù)有一個(gè)清晰、理性的思考和安排。在教學(xué)中，課堂小結(jié)也要注意靈活性。教師在備課過程中，應(yīng)真正以學(xué)生為本，充分了解每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，充分考慮到課堂上可能出現(xiàn)的情況，努力使整個(gè)預(yù)設(shè)留有更大的包容度和自由度，給生成留足空間。如，準(zhǔn)備讓學(xué)生小結(jié)時(shí)，要考慮到假設(shè)教學(xué)的清晰度不是很高，學(xué)生的理解沒有深入，這時(shí)該怎么辦·課堂小結(jié)過程的預(yù)設(shè)是否巧妙、是否有創(chuàng)意，可以直接影響到課堂上生成得是不是順利。
2.4 反思課堂小結(jié)效果:課堂小結(jié)的有效性不光體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，也體現(xiàn)了教師對(duì)教學(xué)課堂的把握能力，尤其是當(dāng)課堂小結(jié)的主體是學(xué)生時(shí)，往往對(duì)教師獲得學(xué)生學(xué)習(xí)情況有很大的幫助。如果要利用好這一功能，教師就要對(duì)學(xué)生的小結(jié)情況給予充分的重視，對(duì)小結(jié)中反映出的學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題、教師教學(xué)中的問題予以反思。這樣小結(jié)的價(jià)值才能更好地發(fā)揮出來。通過反思，教師才能不斷地完善自己的教學(xué)，才能使自己的教更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，最終為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。課堂小結(jié)，在形式上可以是教師小結(jié)，也可以是學(xué)生小結(jié)，還可以是師生共同小結(jié)。是誰小結(jié)并不重要，重要的是要及時(shí)反思小結(jié)過程中的優(yōu)點(diǎn)及不足之處。
3 結(jié)論
總之，課堂小結(jié)是整個(gè)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分。畫龍點(diǎn)睛的課堂小結(jié)，對(duì)于教師是否上好了一堂課，是否落實(shí)了知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生是否能總結(jié)重點(diǎn)、理清脈絡(luò)、加深記憶、鞏固知識(shí)、活躍思維、提高口頭表達(dá)能力、發(fā)展興趣都具有很大的作用。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞： 課堂小結(jié) 重要性 及時(shí)性 多樣性
課堂小結(jié)是教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)，是對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和升華的行為方式，它的存在著重要的價(jià)值和意義，精心設(shè)計(jì)課堂小結(jié)這一教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量有舉足輕重的作用。筆者在前一階段聽了兩節(jié)不同的數(shù)學(xué)課，現(xiàn)就課堂小結(jié)談?wù)勏敕ǎc同行共同探討。
一、課堂小結(jié)的重要性
課堂小結(jié)是教學(xué)中既重要又容易忽視的環(huán)節(jié)，是完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)的階段，教師富有藝術(shù)地對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和升華的行為方式，有它存在的價(jià)值和意義。
1.通過課堂小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到知識(shí)的精華，這有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生整理、復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)知識(shí)，深化理解的作用，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
2.課堂小結(jié)能提高學(xué)生的注意力，升華學(xué)生思維。當(dāng)老師講完新課后，學(xué)生的注意力由高度集中到逐漸分散，漸漸變得心不在焉，為此教師適時(shí)運(yùn)用課堂小結(jié)，通過巧設(shè)疑問、營造氣氛，吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
3.課堂小結(jié)是復(fù)習(xí)的重要依據(jù)?！吧谱x書者能把書讀薄”是因?yàn)樵谡莆罩R(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括的緣故。根據(jù)課堂小結(jié)這個(gè)概括復(fù)習(xí)舊知可以綱舉目張、事半功倍。
此外，課堂小結(jié)可以使課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)更嚴(yán)密、緊湊，可以顯示出課堂教學(xué)的和諧與完美，可以誘發(fā)學(xué)生的求知欲和數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生進(jìn)行更深層次的探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。因此，精心設(shè)計(jì)課堂小結(jié)這一教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)提高教學(xué)有效性有舉足輕重的作用。
二、課堂小結(jié)的及時(shí)性
課堂小結(jié)不應(yīng)僅僅局限于課末小結(jié)，它應(yīng)該貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，包括概念教學(xué)之后的小結(jié)，例題教學(xué)之后的小結(jié)等課堂小結(jié)。恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課堂及時(shí)小結(jié)，并發(fā)揮小結(jié)的作用，是提高課堂教學(xué)有效性的一個(gè)重要因素。
1.小結(jié)舊知，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。對(duì)于一節(jié)數(shù)學(xué)課來講，每節(jié)課都是整個(gè)知識(shí)體系中的一部分，學(xué)生在每次接受新知識(shí)時(shí)都是一個(gè)與舊知識(shí)同化的過程，如果教師對(duì)前一課學(xué)過的內(nèi)容或者與新課有關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，這樣可以使學(xué)生更容易接受新課的內(nèi)容，輕松并充分地掌握新課內(nèi)容。
例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除和連除的混合運(yùn)算”這一課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生做幾道連乘的分?jǐn)?shù)計(jì)算，再提問分?jǐn)?shù)連乘的方法，并加以小結(jié)：分?jǐn)?shù)連乘時(shí)先約分，再用分子乘分子作為積的分子，分母乘分母作為積的分母。這樣的小結(jié)，雖然只有一句話，但能喚起學(xué)生的記憶，這些前面學(xué)習(xí)過的知識(shí)將作為一個(gè)新的起點(diǎn)，為下面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除和連除做好準(zhǔn)備。因此，小結(jié)舊知識(shí)，導(dǎo)入新知識(shí)，可以抓住新舊知識(shí)之間的聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)更系統(tǒng)完整。
2.小結(jié)新知，為鞏固新知打好基礎(chǔ)。教師在講授完新授部分后，應(yīng)對(duì)新授的概念、定理、原理等進(jìn)行歸納小結(jié)，使學(xué)生得到清晰簡短的結(jié)論。例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除和連除的混合運(yùn)算”這一課時(shí)，在講授例題、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算時(shí)，進(jìn)行一個(gè)小結(jié)：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法時(shí)，把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再按連乘計(jì)算。這樣讓知道了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中有除法時(shí)該如何處理，又為下面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除做準(zhǔn)備。將例題小結(jié)成一個(gè)容易記憶的結(jié)論或者上升到理論的高度，使其成為一個(gè)觸類旁通的典范。這樣既可以避免重復(fù)地解題，又可以使課堂內(nèi)容豐富起來。接著教學(xué)試一試時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)連除的混合運(yùn)算，并讓學(xué)生嘗試說說解題的過程和小結(jié)解題的方法，然后教師加以小結(jié)：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除和連除的混合運(yùn)算時(shí)，只要把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再按連乘計(jì)算。這樣簡短的小結(jié)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，理解本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。就像一條龍畫完了，最后是“點(diǎn)睛之筆”，只有畫了眼睛，這條龍才能活靈活現(xiàn)。在課堂教學(xué)中這樣的小結(jié)就是整堂課的“點(diǎn)睛之筆”。這樣的小結(jié)，即用準(zhǔn)確簡練的語言提綱挈領(lǐng)地把整個(gè)課的主要內(nèi)容加以概括、歸納，給學(xué)生以系統(tǒng)、完整的印象，促使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的綜合概括能力。
3.小結(jié)練習(xí)，為優(yōu)化效果做好準(zhǔn)備。一堂好的數(shù)學(xué)課一定要有適度的訓(xùn)練，用以鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)，在做完題目后不能簡簡單單地對(duì)一下答案，這樣不能起到真正的鞏固作用，應(yīng)該讓學(xué)生分析思考過程，并進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生在小結(jié)中掌握新知識(shí)和解題的技巧。
總之，我認(rèn)為在課堂教學(xué)中小結(jié)應(yīng)該無處不在，它可以幫助學(xué)生認(rèn)清知識(shí)，總結(jié)重點(diǎn)，理解難點(diǎn)，有利于學(xué)生加深理解概念，鞏固解題思路，不斷發(fā)展學(xué)生思維，從而提高學(xué)習(xí)效率，減少學(xué)困生的出現(xiàn)。
三、課堂小結(jié)的多樣性
數(shù)學(xué)課堂小結(jié)方法多種多樣，教師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的小結(jié)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮畫龍點(diǎn)睛的作用，收到較好的教學(xué)效果。下面談?wù)勎页Ｓ玫膬煞N課堂小結(jié)的方法。
1.教師小結(jié)法。這是一種最常用的方法，主要由教師完成。教師概括本堂內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，指明關(guān)鍵，提出要求。這種小結(jié)往往一錘定音，使學(xué)生獲得鮮明、準(zhǔn)確的知識(shí)，并節(jié)省時(shí)間，簡潔明快。當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容多，概念公式易混淆，學(xué)生不易把握，且時(shí)間較緊時(shí)，多用此法。
1.引導(dǎo)性材料要具有現(xiàn)實(shí)性。例如，在“一元一次方程的應(yīng)用”一節(jié)中，讓學(xué)生親自買一件商品，使學(xué)生體會(huì)商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率的現(xiàn)實(shí)意義。2.引導(dǎo)性材料要具有可變性?？勺冃跃褪遣牧峡梢宰兓霾煌男问?，或者有不同的規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí)，“某同學(xué)到超市買了甲、乙兩種本共10個(gè)，問甲、乙各買本多少個(gè)？”在這個(gè)材料中，甲種本的數(shù)量可以是1到9的任意一個(gè)整數(shù)，具有可變性，引導(dǎo)學(xué)生如何再添加什么條件，就可以確定兩種本的數(shù)量，在這里體現(xiàn)了創(chuàng)新和開放，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。3.引導(dǎo)性材料要具有科學(xué)性和教育性?？茖W(xué)性要求材料的嚴(yán)謹(jǐn)，教育性要求材料的人文含量要多。例如“一元一次不等式”中的“讀一讀———工資、薪金收入與納稅”，讓學(xué)生增加了社會(huì)知識(shí)，滲透了德育教育。4.引導(dǎo)性材料要適合學(xué)生的年齡、認(rèn)知及心理特點(diǎn)。如果教師不顧學(xué)生的這些特點(diǎn)，一味按照數(shù)學(xué)學(xué)科的體系進(jìn)行教學(xué)，學(xué)習(xí)的效果不會(huì)理想。例如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí)，如果利用飛機(jī)的飛行速度、順風(fēng)飛行、逆風(fēng)飛行，學(xué)生會(huì)感到枯燥乏味；如果利用騎車的速度、以及逆風(fēng)行駛、順風(fēng)行駛，并讓學(xué)生課前親自感受，就會(huì)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、應(yīng)用新型有趣的課堂教學(xué)方式
（一）創(chuàng)建輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境
教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用就是為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)形形的舞臺(tái)，營造一種師生之間和諧、平等、民主交往的良好數(shù)學(xué)課堂氛圍，促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題肯想、敢想的情感。對(duì)學(xué)生中具有獨(dú)特創(chuàng)新想法要特別呵護(hù)、啟發(fā)、引導(dǎo)，不輕易否定，切實(shí)保護(hù)學(xué)生“想”的積極性和自信心。例如，在教學(xué)“數(shù)軸”一課時(shí)，我利用直觀性教學(xué)原理，由三名學(xué)生到講臺(tái)來表演，（三人站在同一直線上），其中一人表示原點(diǎn)，另外兩人左右移動(dòng)，表示有理數(shù)的加減。這樣的教學(xué)方式可以化抽象的數(shù)學(xué)概念為具體形象的表達(dá)，學(xué)生容易接受，而且給學(xué)生提供了參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
（二）適時(shí)啟發(fā)點(diǎn)撥
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教學(xué)的成效不但取決于教師對(duì)教材居高臨下的認(rèn)識(shí)水平，深入淺出的講解水平，更取決于教師把教材、教案這些靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)信息傳遞給學(xué)生的啟導(dǎo)水平。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把適合教師講解的內(nèi)容盡可能變成適合學(xué)生探討研究問題的素材。要盡可能給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，這樣才能促使學(xué)生逐步從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，最后達(dá)到“好學(xué)”的境界。
三、創(chuàng)新教學(xué)中的小結(jié)
教學(xué)小結(jié)是教師和學(xué)生雙方在完成一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容或活動(dòng)時(shí)，對(duì)知識(shí)及其他方面進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)，形成數(shù)學(xué)文化的行為方式。開放性的小結(jié)，可以留下問題供學(xué)生去思考，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和數(shù)學(xué)的探究能力，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化。
（一）學(xué)生談學(xué)習(xí)體會(huì)
1.從學(xué)習(xí)知識(shí)的角度，概括本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)概念，總結(jié)定理、公式及解題的關(guān)鍵。如我在講解《直線、射線、線段》一課時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，結(jié)果學(xué)生積極踴躍地總結(jié)，準(zhǔn)確概括出了本節(jié)課的三個(gè)概念、一個(gè)公理。2.從學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法角度，學(xué)生總結(jié)分析自己的思維過程和解決問題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。如在《數(shù)軸》一課中的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生形象地理解了數(shù)軸的定義，以及數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的。3.從學(xué)習(xí)的方法角度，學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程中需要注意的問題、分析問題中的常見形式、幾何圖形中的常見輔助線等等。如在《三角形》的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生能總結(jié)出已知角平分線，應(yīng)做出角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離，以及“遇中線，加倍延”等等。4.從學(xué)習(xí)的感受和文化內(nèi)涵角度，學(xué)習(xí)的感受就是處理問題的方法，解決問題的策略及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)建模。如在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》時(shí)，學(xué)生能夠熟練地利用待定系數(shù)法列出方程組，從而求出函數(shù)解析式。
（二）教師教學(xué)小結(jié)的層次要求。
課堂小結(jié)的形式有很多，我們最常見的課堂小結(jié)是教師用課堂最后幾分鐘時(shí)間簡單的對(duì)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，或是通過問題的形式“學(xué)了這節(jié)課你有什么收獲？”讓學(xué)生自己進(jìn)行回憶總結(jié)。本來這樣的小結(jié)也無可厚非，只要教師恰當(dāng)引導(dǎo)，把時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，也是很好的課堂小結(jié)。但是由于教師留給學(xué)生課堂小結(jié)的時(shí)間太短或教師根本沒有精心設(shè)計(jì)課堂小結(jié)，結(jié)果課堂小結(jié)就成了學(xué)生簡單總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的過場戲。我認(rèn)為好的課堂小結(jié)是教師和學(xué)生對(duì)一節(jié)課的高度梳理和概括的重要環(huán)節(jié)，是發(fā)現(xiàn)后繼問題，是前后知識(shí)縱橫聯(lián)系的必要階段，它能把學(xué)生學(xué)到的零散知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)，內(nèi)化到學(xué)生自身的知識(shí)系統(tǒng)中去。因此，數(shù)學(xué)教師要高度重視數(shù)學(xué)課堂小結(jié)，讓課堂小結(jié)也精彩起來。
下面筆者通過幾個(gè)精彩的案例來談?wù)務(wù)n堂小結(jié)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題。
一 課堂小結(jié)要注重知識(shí)梳理
案例：“兩位數(shù)乘三位數(shù)”的教學(xué)片段
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)乘三位數(shù)”。（教師出示學(xué)習(xí)結(jié)果自我總結(jié)問題訓(xùn)練單。）
師：同學(xué)們，對(duì)照這個(gè)問題訓(xùn)練單想一想本節(jié)課你有什么收獲，然后與同桌交流，再把你的想法說出來，讓全班同學(xué)一起來分享。（學(xué)生對(duì)照問題訓(xùn)練單認(rèn)真地反思。教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生準(zhǔn)備差不多時(shí)，要求學(xué)生向其他同學(xué)說說自己的想法。）
生1：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了用豎式計(jì)算乘法。
生2：我們知道了乘法。
生3：原來我不喜歡數(shù)學(xué)，這節(jié)課讓我學(xué)會(huì)了除了用豎式計(jì)算乘法，也讓我知道了可以用另外的方法計(jì)算乘法。我還感受到學(xué)數(shù)學(xué)還是挺有意思的。
師：說得太好了，老師真為你們感到高興，因?yàn)槟銈凅w驗(yàn)到了數(shù)學(xué)帶給你的快樂。
生4：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了計(jì)算兩位數(shù)乘三位數(shù)的多種方法，更讓我學(xué)會(huì)了用簡單的乘法豎式。
評(píng)析：這個(gè)案例向我們展示了一節(jié)課結(jié)束前學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的自我反思、自我總結(jié)。這種自我反思是教師無法替代的，比如，學(xué)生們感受到了計(jì)算方法的優(yōu)越性，學(xué)會(huì)了用舊的知識(shí)解決新的問題的策略，學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。這種體驗(yàn)性的東西是別人無法替代的，學(xué)生在自己的腦子里對(duì)本堂課所學(xué)的知識(shí)已經(jīng)有了高度的概括。而學(xué)生們在與同桌的交流中提出了自己的感受，這又變成了全班同學(xué)共同的財(cái)富。教師通過指導(dǎo)學(xué)生通過不同的方式自我反饋學(xué)習(xí)結(jié)果，是一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法總結(jié)與提高的過程。這樣的課堂小結(jié)為學(xué)生提供一個(gè)極好的反思機(jī)會(huì)，不能不說是教學(xué)的一種藝術(shù)。
二 課堂小結(jié)要注重學(xué)習(xí)方法
案例：“認(rèn)識(shí)長方體與正方體”的教學(xué)片段。學(xué)習(xí)興趣，從而通過積極思考達(dá)到解決實(shí)際問題的目的，大大提高了課堂的有效性。
3.注重學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐，自主探求與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。首先，應(yīng)高度重視探究學(xué)習(xí)。“探究”作為新課程強(qiáng)調(diào)的三大方式，因其具有激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，已逐漸為廣大教師所接受，并在實(shí)踐教學(xué)過程中廣泛應(yīng)用。其次，加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)?！昂献鲗W(xué)習(xí)”有利于體現(xiàn)學(xué)生的主體性，有利于張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。我們要努力為學(xué)生創(chuàng)造條件，努力為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的空間，提高小組合作學(xué)習(xí)的有效性。最后，不排斥接受學(xué)習(xí)。我們應(yīng)該承認(rèn)，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，有其特有的結(jié)構(gòu)性特征，有些知識(shí)是統(tǒng)一規(guī)定的，而不是通過探究學(xué)習(xí)能夠輕易地找到結(jié)果的。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)必須以接受學(xué)習(xí)為主。
4.采取及時(shí)有效的評(píng)價(jià)
《新課標(biāo)》指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)?！痹谡n堂上，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)地給予評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。比如，教師可以將教學(xué)實(shí)踐控制在30～35分鐘，留下10～15分鐘進(jìn)行課堂反饋。反饋的形式可以通過一份與課堂教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)的試卷，也可以通過學(xué)生互評(píng)或自評(píng)的形式。這樣既能使教師及時(shí)了解課堂效果，又能提高學(xué)生分析、判斷的能力。
我們要在新課程理念指導(dǎo)下，在發(fā)揮學(xué)生主體作用的前提下，改革課堂教學(xué)模式，提高課堂教學(xué)實(shí)效性。只有我們不懈地追求課堂教學(xué)的實(shí)效性，才能真正全面提高教學(xué)質(zhì)量，把素質(zhì)教育落到實(shí)處。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 思想方法 數(shù)學(xué)素養(yǎng)
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）09-0090-02
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“數(shù)學(xué)思想方法”作為課程體系的一條主線。提出“基本的數(shù)學(xué)思想方法”，如：觀察法、分類法、歸類猜想法、演繹法、遷移法等等 。指出“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)?！庇纱丝梢?，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì).對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)，對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好地掌握計(jì)算方法？在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問題的過程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，讓學(xué)生在觀察、對(duì)比、分析、抽象、概括的過程中看到數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)涵的思想。在小學(xué)低年級(jí)計(jì)算教學(xué)中應(yīng)該怎樣滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法呢？結(jié)合我平時(shí)的教學(xué)談?wù)勎业囊恍┛捶ā?/p>
一、準(zhǔn)備性練習(xí)中滲透
準(zhǔn)備性練習(xí)是為導(dǎo)入新知識(shí)鋪平道路而組織的一種練習(xí)。在設(shè)計(jì)這組練習(xí)時(shí)，不僅要把著眼點(diǎn)放在激發(fā)興趣、啟發(fā)思維、促進(jìn)知識(shí)順利遷移，還要考慮數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如：學(xué)習(xí)《兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)》時(shí)可設(shè)計(jì)整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的準(zhǔn)備性練習(xí)，幫助學(xué)生回憶、梳理已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為知識(shí)的遷移做好準(zhǔn)備。
二、學(xué)習(xí)新知中滲透
數(shù)學(xué)知識(shí)都有內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，隱含著數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。如一年級(jí)下冊《兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)》25+2和25+20內(nèi)容，探究算法時(shí)，通過“這個(gè)問題可以用我們以前學(xué)過的知識(shí)來幫助我們解答嗎？”的提問提醒學(xué)生把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)來解答，給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化、類推的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生用以前學(xué)過的知識(shí)試著算一算之后，再請學(xué)生拿出小棒，同桌一起擺一擺，說一說先算什么，再算什么。在組織交流中根據(jù)學(xué)生的回答追問：“為什么要先算5+2？”，“為什么不用十位上的2和這個(gè)2相加？”教師再結(jié)合小棒圖理答，在數(shù)形結(jié)合之下，學(xué)生不難明白：因?yàn)?5中的2表示2個(gè)十，5表示5個(gè)一，加數(shù)2也表示2個(gè)一，所以要先算5+2=7，在和2個(gè)十合起來是27。通過想一想、擺一擺、說一說等活動(dòng)使學(xué)生感受到簡單推理的過程，獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，親身體驗(yàn)到知識(shí)由具體到抽象的過程。提問：“25+2”和“25+20”在計(jì)算時(shí)有什么不同？對(duì)兩個(gè)算式算法的比較，不但加深了學(xué)生對(duì)各自算法的理解，體會(huì)“相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加”的道理，更重要的是給學(xué)生滲透了觀察、比較、分析、歸納的數(shù)學(xué)思想方法。
三、課堂練習(xí)中滲透
比如一年級(jí)下冊第10頁中的第3題，我們就可以適時(shí)向?qū)W生滲透“變與不變”的函數(shù)思想。雖然教材中沒有提及函數(shù)這個(gè)概念，一年級(jí)的學(xué)生也不能理解這個(gè)概念，教師也不需要告訴學(xué)生什么是函數(shù)，但教師要在教學(xué)中將函數(shù)思想滲透在其中：在學(xué)生得出結(jié)果后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察：你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)減號(hào)前面的數(shù)11不變，當(dāng)減號(hào)后面的數(shù)發(fā)生變化時(shí)，最后的結(jié)果也會(huì)發(fā)生變化。也就是讓學(xué)生隱約發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的結(jié)果是隨著減數(shù)的變化而變化的。
四、課堂小結(jié)中滲透
在課堂小結(jié)時(shí)，不僅要對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用進(jìn)行小結(jié)，更重要對(duì)課堂教學(xué)中的類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生整理出比較清晰的、常用的一些數(shù)學(xué)思想方法，使數(shù)學(xué)思想方法得以升華。
數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法方法它不可能是一朝一夕、一招一式可以形成的，它是一個(gè)漸進(jìn)的完成過程，只有在反復(fù)運(yùn)用中，才能得到鞏固與深化。在教學(xué)中，教師除了再課堂上注意滲透數(shù)學(xué)思想方法外，還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。可以通過提出問題，進(jìn)行猜想、探究、驗(yàn)證、反思和評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和已掌握數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行分析、概括、對(duì)比、聯(lián)系、綜合等思維訓(xùn)練，使學(xué)生逐步養(yǎng)成“多疑”、“多思”的思維習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]林航.小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)實(shí)探[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015， （3）.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；五步；課堂教學(xué)法
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）24-068-01
五步教學(xué)法以整體、系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)處理好課標(biāo)、教材、教師和學(xué)生四者之間的關(guān)系，注重師生間的情感交流，教師在教學(xué)中始終起主導(dǎo)作用，并充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。在整個(gè)教學(xué)過程中讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué)、自練和自改作業(yè)，開展模仿性嘗試和探究性嘗試活動(dòng)，組織變式訓(xùn)練，提高訓(xùn)練效率，從而獲得知識(shí)，發(fā)展能力的一種課堂教學(xué)法。在這種模式中，學(xué)生通過自學(xué)，進(jìn)行探索、研究，教師通過給出自學(xué)提綱，提供一定的閱讀材料和思考問題的線索，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，制訂每堂課的教學(xué)目標(biāo)，及時(shí)了解教學(xué)效果，隨時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)的進(jìn)度和方法，把啟發(fā)思維、鼓勵(lì)學(xué)生嘗試探究，及時(shí)進(jìn)行歸納小結(jié)，并適時(shí)進(jìn)行有針對(duì)性的“變式訓(xùn)練”，訓(xùn)練學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的能力，將知識(shí)與技能、過程與方法、態(tài)度、情感與價(jià)值觀念結(jié)合起來。
一、提出目標(biāo)
目標(biāo)教學(xué)的理論基礎(chǔ)是布香納的《教育目標(biāo)分類學(xué)》和“掌握學(xué)習(xí)”教學(xué)法。教師在每堂課之前要依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，制訂好當(dāng)堂課的目標(biāo)要求，它主要應(yīng)包括：知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、德育目標(biāo)（態(tài)度、情感、價(jià)值觀），做到“三位一體”。
二、指導(dǎo)自學(xué)
自學(xué)能力是一種綜合能力，包括獨(dú)立閱讀能力、抽象能力、理解能力、分析與解決問題的能力等。因此，這種教學(xué)不是以教師的講授為主線，而是以教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)為主線。自學(xué)的結(jié)構(gòu)程序是：自學(xué)―討論―啟發(fā)―訓(xùn)練。
三、探究創(chuàng)新
1、轉(zhuǎn)變舊的教學(xué)觀念
在傳統(tǒng)的教育中，傳統(tǒng)的教師一味要求學(xué)生以教師為“榜樣”，照教師的“想”，照教師的“做”，照教師的“說”，以“教師為中心”，不管其合理不合理，都是強(qiáng)制學(xué)生接受教師的愿望、興趣、思維、意志，使學(xué)生完全被動(dòng)地、消極地接受知識(shí)，而泯滅了他們的獨(dú)立思維和創(chuàng)造才能，使原本具有創(chuàng)新能力的學(xué)生，變得墨守成規(guī)，嚴(yán)重阻礙了他們創(chuàng)新能力的
發(fā)展，成了應(yīng)試教育的“犧牲品”。所以，世紀(jì)之初，學(xué)校教育面臨著觀念的轉(zhuǎn)變。作為教師要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力視為自已的神圣使命，改變傳統(tǒng)的、陣舊的教育觀念，堅(jiān)決
摒棄阻礙學(xué)生創(chuàng)新能力健康發(fā)展的錯(cuò)誤作法，自覺地為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力提供更廣闊的教育空間，使他們的創(chuàng)新潛能得以充分的開發(fā)。
2、突破舊的教學(xué)法
教學(xué)實(shí)踐告訴我們：活潑、民主的教學(xué)氣氛是培養(yǎng)創(chuàng)造能力的重要條件，中小學(xué)生的“創(chuàng)新”往往源于其一定的好奇心、求知欲和想象力；源于其一定的新體驗(yàn)和新探索。在傳統(tǒng)的教育中，教師是家長（一切包辦代替）和首長（我說了算）。師生關(guān)系是使命與服從的關(guān)系，使得學(xué)生的思維總是束縛在教師的思維框框之內(nèi)，很難有所創(chuàng)新。
3、改革舊的教學(xué)方法
（1）重視個(gè)性培養(yǎng)。（2）引進(jìn)現(xiàn)代化教學(xué)手段。（3）開展模仿教學(xué)。
4、改革舊的考試制度
（1）改革舊的考試制度。（2）廢除百分制。
四、歸納小結(jié)
歸納小結(jié)：是在完成作業(yè)、實(shí)驗(yàn)操作、改錯(cuò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)價(jià)、總結(jié)，以形成規(guī)律性、系統(tǒng)性的知識(shí)技能。小結(jié)的方式可以是教師依據(jù)板書進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的再現(xiàn)與深化，也可以讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行知識(shí)的系統(tǒng)與方法、數(shù)學(xué)思想的提煉，還可以讓學(xué)生在彼此的補(bǔ)充中完成本堂課的小結(jié)。不管是采用哪種形式的小結(jié)，教師“言簡意概時(shí)的總結(jié)都是不可或缺的。數(shù)學(xué)課堂的小結(jié)應(yīng)該包括：知識(shí)的小結(jié)、與前面所學(xué)知識(shí)的關(guān)系小結(jié)、數(shù)學(xué)思想的提煉、結(jié)構(gòu)特征的提煉、審題要素的提煉、結(jié)表達(dá)方式的提煉等。
五、變式訓(xùn)練
依據(jù)本節(jié)課和前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練題，讓學(xué)生獨(dú)立完成或合作完成，借此來了解和發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、運(yùn)用情況，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，采取補(bǔ)救措施。數(shù)學(xué)課的變式訓(xùn)練是指與教材的例題、練習(xí)題、習(xí)題在解題思路、方法上都不同（不符合常規(guī)），但可以通過所學(xué)的知識(shí)來解答的題目。
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)法就是要依據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。在突出體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的同時(shí)，使初中數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，并具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
參考文獻(xiàn)：
