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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇運籌學(xué)研究的特點，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞: 運籌學(xué) 教育模式 教學(xué)方法
中圖分類號:G64文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1007-3973(2010)06-170-01
1背景
運籌學(xué)是近幾十年來發(fā)展起來的一門新興的應(yīng)用學(xué)科,它運用分析、試驗和量化的方法,對有限物資資源進行統(tǒng)籌安排,是管理人員做決策時的有力科學(xué)工具。目前,運籌學(xué)已經(jīng)成為許多高等院校管理類專業(yè)的主干課程,如何搞好運籌學(xué)教學(xué)具有非常重要的現(xiàn)實意義。一方面,要在運籌學(xué)教學(xué)中要采用靈活多樣的教學(xué)方法和手段,培養(yǎng)學(xué)生運用運籌學(xué)理論解決實際問題的能力;另一方面,非常有必要引入計算機輔助教學(xué)的手段,強調(diào)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)來思考和解決問題。
2高校運籌學(xué)授課面臨問題
目前,運籌學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方式方法已成為教學(xué)的瓶頸,嚴重影響著教學(xué)質(zhì)量的提高,主要問題歸結(jié)為以下幾點:
(1)教學(xué)模式陳舊。傳統(tǒng)的運籌學(xué)教學(xué)模式以課堂教學(xué)為主,教師在教學(xué)中居主導(dǎo)地位,學(xué)生則處于被動的地位。在教學(xué)過程中將重心放在理論講解上,課堂教學(xué)信息量小,教學(xué)方法單一,沒有從根本上結(jié)合專業(yè)特點對運籌學(xué)進行深入思考,丟失運籌學(xué)的原有特色,忽略了運籌學(xué)多學(xué)科的橫向交叉聯(lián)系和運用運籌學(xué)解決實際問題的能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)重點放在算題上,而不會處理面臨的大量實際問題。
(2)教學(xué)內(nèi)容不怡當(dāng)。運籌學(xué)經(jīng)過六十多年的不斷發(fā)展,課程包括若干分支,而一般來講,教學(xué)時數(shù)有限,運籌學(xué)教學(xué)不可能囊括運籌學(xué)的所有分支。這就導(dǎo)致運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇存在一定的隨意性和盲目性,教師往往根據(jù)自身對課程的理解來講解,或完全依附與所選教材,導(dǎo)致教學(xué)的片面性。
(3)教學(xué)方法不科學(xué)。由于運籌學(xué)解題運算量大,重復(fù)勞動多,使得教師在授課時將注意力放在課堂講授和解題運算板書上,學(xué)生在上課過程中的普遍反應(yīng)是缺乏課堂活力,感覺課程比較枯燥。學(xué)生在課余時間將大量的精力花在做作業(yè)鍛煉解題技巧上,無法顧及提高實踐能力。這樣的教學(xué)方式雖然使學(xué)生掌握了一些模型的解法技巧,但其抽象能力、運籌學(xué)實踐能力卻普遍偏低。另外,運籌學(xué)的考試方法比較傳統(tǒng),無法全面涵蓋課程的核心內(nèi)容。
3運籌學(xué)課程改革手段建議
運籌學(xué)應(yīng)是以問題驅(qū)動為主,學(xué)科驅(qū)動為輔,互相支持,相輔相成。運籌學(xué)的教學(xué)必須與現(xiàn)代信息技術(shù)緊密結(jié)合起來。對原有的教學(xué)體系進行調(diào)整,改變理論教學(xué)偏重的完整性和系統(tǒng)性,將重點放在運籌學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)體系上,循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。
(1)教學(xué)方式的改變。根據(jù)目前運籌學(xué)發(fā)展的趨勢,在講授過程中非常有必要加入運籌學(xué)軟件學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)以對應(yīng)軟件替代煩瑣的運籌學(xué)手工計算,讓學(xué)生面對實際問題,動腦思考,結(jié)合運籌學(xué)理論,運用軟件去解決問題。方法一,全面引入電子表格教學(xué)法,電子表格教學(xué)法是近年來美國各大學(xué)全面推廣的一種運籌學(xué)教學(xué)法。就是在Excel中將需要解決的問題進行描述,然后建立數(shù)學(xué)模型,并使用Excel的命令和功能進行決策和優(yōu)化。注重如何對問題進行描述與建模,并運用計算機求解,使得運籌學(xué)的理論方法簡明直觀、容易理解與應(yīng)用。方法二,教學(xué)過程中選用LINGO軟件,目前它的版本包括LINDO,GINO和LINGO(包括LINGO NL)軟件,LINDO軟件包的特點是程序執(zhí)行速度快,易于方便地輸入、修改、求解和分析一個數(shù)學(xué)規(guī)劃,目前LINDO在教學(xué),科研和工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用。有些國外運籌學(xué)方面的教科書隨書附上LINDO軟件的學(xué)生版本。運籌學(xué)的教學(xué)方式可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N軟件教學(xué),這并不是摒棄理論學(xué)習(xí)的重要性,而是有針對性將傳統(tǒng)教學(xué)方式升級為應(yīng)用性教學(xué)。
(2)教學(xué)內(nèi)容的補充。運籌學(xué)教學(xué)不僅僅是向?qū)W生傳授運籌學(xué)方面的理論知識,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和運用運籌學(xué)知識解決問題的能力。掌握與本專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型的邏輯功能和應(yīng)用機制,根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型的特點正確選擇求解方法,掌握解的應(yīng)用。在教學(xué)過程中加入大量的案例,最好是運籌學(xué)的方法在大、中型工程或商務(wù)項目中的應(yīng)用。在教學(xué)過程中應(yīng)該增加部分與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的課程設(shè)計內(nèi)容,根據(jù)運籌學(xué)自身特點,課程設(shè)計最好是以小組的方式開展,由學(xué)生自愿組成小組合作完成特定的學(xué)習(xí)項目。每組人數(shù)4到6人比較合適,在設(shè)計過程中可充分利用每個學(xué)生的知識,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動更加積極主動。課程設(shè)計題目的選擇必須與專業(yè)學(xué)生的需求一致,設(shè)計內(nèi)容包括數(shù)學(xué)模型的邏輯建模、驗證、調(diào)整和求解。
4結(jié)論
運籌學(xué)是管理類專業(yè)一門非常重要的專業(yè)課程,其主要目的是在決策時為管理人員提供科學(xué)依據(jù),是實現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理的重要方法之一。
隨著高等教育改革的不斷深化,要求在教學(xué)中提高學(xué)生運用運籌學(xué)解決具體問題的實踐能力,軟件式講解式教學(xué)和設(shè)計課程的補充將可以有針對性的提高這一課程的講授效果,逐步培養(yǎng)學(xué)生有效的數(shù)理邏輯思維能力,用科學(xué)量化方法來解決現(xiàn)實問題。
參考文獻:
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關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科工商管理管理運籌學(xué)
中圖分類號：F203.9文獻標(biāo)識碼：A文章編號：2096-0298（2017）04（c）-181-02
運籌學(xué)是一門新興的學(xué)科，是使用定量方法進行決策的一門科學(xué)，自20世紀30年代誕生以來，取得了長足發(fā)展，特別是計算機技術(shù)的發(fā)展，極大的拓寬了運籌學(xué)的研究范圍。同時運籌學(xué)還是一門應(yīng)用型很強的學(xué)科，在軍事、農(nóng)業(yè)、系統(tǒng)工程等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，而管理運籌學(xué)就是使用運籌學(xué)的方法來解決工商管理中的實際問題。目前很多學(xué)校在向應(yīng)用型進行轉(zhuǎn)變，在此背景下，管理運籌學(xué)的教學(xué)也應(yīng)當(dāng)更加注重應(yīng)用性，為培養(yǎng)應(yīng)用型人才做出自己的貢獻。
1管理運籌學(xué)學(xué)科的特點
1.1引進數(shù)學(xué)的研究方法
管理運籌學(xué)是一門交叉學(xué)科，囊括了管理、經(jīng)濟、數(shù)學(xué)、計算機等學(xué)科的思想，其主要研究的問題來自于社會的經(jīng)濟管理實踐，而主要的解決手段就是各種數(shù)學(xué)方法。因此，要學(xué)好管理運籌學(xué)，就需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如在構(gòu)建和求解線性規(guī)劃模型的過程中，首先需要學(xué)生將具體的問題抽象成函數(shù)的表達形式，其次在求解的過程中，無論使用圖解法還是單純形表法，都需要學(xué)生具備一定的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的知識。
1.2注重對實際問題的分析
管理運籌學(xué)注重對工商管理中實際問題的研究。管理是一門藝術(shù)，同時也是一門科學(xué)，而管理運籌學(xué)正是管理科學(xué)性的重要體現(xiàn)。目前管理運籌學(xué)主要的研究問題有以下幾個方面：生產(chǎn)計劃、運輸問題、存儲問題、人力資源管理問題等。這些問題都來源于管理實踐，需要使用運籌學(xué)的方法進行解決。如生產(chǎn)計劃問題，其目標(biāo)就是在給定生產(chǎn)資料下，實現(xiàn)企業(yè)利潤的最大化，或在給定生產(chǎn)目標(biāo)下，實現(xiàn)生產(chǎn)成本的最小化。由此可見，管理運籌學(xué)所研究的問題有著十足的現(xiàn)實意義。
1.3理論與實踐相互促進
近年來，管理運籌學(xué)取得了長足發(fā)展，其中一個重要原因就是該學(xué)科重視理論和實踐的相互促進。從上文中我們可以發(fā)現(xiàn)，管理運籌學(xué)的研究問題來自于工商管理的實踐，而管理運籌學(xué)的理論主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法上。運籌學(xué)理論的發(fā)展，促進了運籌學(xué)研究范圍的進一步擴大；同時實踐問題的不斷革新，也對管理運籌學(xué)理論提出了更高的要求。作為工商管理類的學(xué)生，需要更加關(guān)注對管理實踐問題的梳理和總結(jié)；對管理運籌學(xué)的最新手段需要及時掌握，而不需要對相關(guān)理論進行深入研究。
2管理運籌學(xué)教學(xué)中存在的問題
2.1學(xué)生抵觸學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)作為管理運籌學(xué)的基本工具，在管理運籌學(xué)中有著重要作用，學(xué)生是否具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是決定其能否學(xué)好管理運籌學(xué)的關(guān)鍵因素。但在實踐中，工商管理類屬于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；從學(xué)生的性別來看，工商管理類各專業(yè)中女生往往占據(jù)著絕對多數(shù)，這兩個原因?qū)е鹿ど坦芾眍惖膶W(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱。管理運籌學(xué)同工商管理類開設(shè)的其他課程有著較大差別，也是造成學(xué)生抵觸學(xué)習(xí)的原因之一。如對于會計專業(yè)的學(xué)生而言，其各個學(xué)期學(xué)習(xí)的課程幾乎都是圍繞著會計學(xué)，如成本會計、管理會計、審計等。這使得學(xué)生無法對這門課進行定位，不能充分認識到這門課的重要性，會造成學(xué)生主觀認為這門課同其未來的就業(yè)缺乏聯(lián)系，降低其學(xué)習(xí)興趣。
2.2過分重視理論
管理運籌學(xué)是運籌學(xué)在管理學(xué)中的應(yīng)用，管理運籌學(xué)的很多研究者都來自于運籌學(xué)領(lǐng)域，因此他們編著的教材更加偏重于理論部分，如各種數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)，而管理學(xué)的內(nèi)容所占篇幅較少。教材的編寫過分重視理論，不僅導(dǎo)致了教材晦澀難懂，同時也極大的影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，管理運籌學(xué)問題的求解過程變得十分簡便，計算的精度也大大提高，因此不需要過分強調(diào)學(xué)生一定要掌握手工計算的方法。同時過分重視理論學(xué)習(xí)，也使得管理運籌學(xué)背離了應(yīng)用型學(xué)科的初始設(shè)定。學(xué)習(xí)管理運籌學(xué)更是希望學(xué)生在面對管理的實際問題時，能夠具備全面、系統(tǒng)的思維方式。
2.3考核方式單一
目前，管理運籌學(xué)在很多學(xué)校都是以考試的形式進行考核。而考試的形式，又決定了考察的內(nèi)容主要以理論為主，相應(yīng)的計算題也比較簡單，而不能充分反映學(xué)生對管理運籌學(xué)的實際應(yīng)用能力。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，特別是管理運籌學(xué)相關(guān)軟件的普遍應(yīng)用，很多學(xué)校在教學(xué)中已經(jīng)設(shè)置了一定比例的上機操作。但由于上機操作部分不在考試內(nèi)容之中，學(xué)生在學(xué)習(xí)時往往不夠認真，學(xué)習(xí)效果也十分有限。
3管理運籌學(xué)課程改革思路
3.1對管理運籌學(xué)課程進行重新設(shè)計
針對管理運籌學(xué)教學(xué)中存在的諸多問題，特別是為了適應(yīng)教學(xué)向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變，應(yīng)當(dāng)對管理運籌學(xué)課程進行重新設(shè)計。首先，為了解決學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，在線性規(guī)劃建模和求解過程的困難。應(yīng)當(dāng)將管理運籌學(xué)設(shè)置在第四學(xué)期，也就是在學(xué)生完成高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的課程學(xué)習(xí)，一些管理運籌學(xué)所需的數(shù)學(xué)知識還掌握的比較牢固。同時在教學(xué)過程中，教師也應(yīng)對一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識進行講解，增強學(xué)生對所涉及數(shù)學(xué)問題的認識和理解。
在教學(xué)手段上，不能過分依賴多媒體教學(xué)。通過實踐，我們發(fā)現(xiàn)使用多媒體教學(xué)雖然是對課堂的豐富，也能減輕教師的教學(xué)負擔(dān)。當(dāng)多媒體的教學(xué)手段，同樣也會導(dǎo)致授課節(jié)奏變快，進一步增加學(xué)生對管理運籌學(xué)知識學(xué)習(xí)的難度。因此，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加黑板教學(xué)的比重，特別是在理論教學(xué)部分，使學(xué)生有充足的時間來理解所學(xué)知識，提升管理運籌學(xué)的教學(xué)效果。管理運籌學(xué)是工商管理專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，幾乎所有的學(xué)生都需要學(xué)習(xí)這門課，同時上課的人數(shù)往往在100人左右。而過多的學(xué)生，也增加了授課的難度，同時也對學(xué)生的聽課效果產(chǎn)生了負面影響。因此，建議應(yīng)嚴格控制管理運籌學(xué)的課程規(guī)模，以1～2個班，不超過50個人為優(yōu)。
3.2提高案例教學(xué)和啟發(fā)式教學(xué)的比重
管理運籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，是使用運籌學(xué)的手段來解決管理學(xué)中的實際問題，因此，管理運籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)緊密同實際進行聯(lián)系。特別是在本科教育應(yīng)用型轉(zhuǎn)型的大背景下，更應(yīng)增加案例教學(xué)在管理運籌學(xué)中的比重。案例教學(xué)能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時通過豐富的案例教學(xué)，也能使學(xué)生更加認識到管理運籌學(xué)在管理中所發(fā)揮的巨大作用。同時為了進一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)案例教學(xué)的興趣，也可以在課程的初始階段，鼓勵學(xué)生提供一些管理運籌應(yīng)用的素材，而老師對學(xué)生提出的實踐問題進行加工和優(yōu)化，使其真正成為一個管理運籌學(xué)的典型案例。
同時也要加強啟發(fā)式教育。傳統(tǒng)的管理運籌學(xué)以“填鴨式”教學(xué)為主，不僅教學(xué)效果較差，同時也使得學(xué)生缺乏主動學(xué)習(xí)的機會。因此，應(yīng)當(dāng)加強啟發(fā)式教育在管理運籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。教師針對每個章節(jié)的內(nèi)容，設(shè)置一些實際問題，通過對實際問題的分析，引出本節(jié)課的主要知識點。對線性規(guī)劃模型的求解過程，也應(yīng)緊密同已學(xué)過的知識點進行聯(lián)系，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和主動探索來加深其對新知識點的認識和理解。如在學(xué)習(xí)單純性表法求解前，可以緊密同圖解法進行聯(lián)系，指出每一個基本可行解在圖中的位置，這樣可以使知識點聯(lián)會貫通，同時也能使學(xué)生體會到管理運籌學(xué)并沒有那么難以學(xué)習(xí)。
3.3增加管理運籌學(xué)軟件的學(xué)習(xí)課時
管理運籌學(xué)軟件的普遍應(yīng)用，是管理運籌學(xué)教學(xué)的一大突破。目前各個學(xué)校普遍使用的教學(xué)軟件有Lindo、Lingo、Excel等，這些軟件的應(yīng)用，不僅極大的降低了學(xué)生手工求解線性規(guī)劃問題的難度，同時也使學(xué)生掌握了一門實用工具，對其未來的就業(yè)提供較大的幫助。傳統(tǒng)的手工求解線性規(guī)劃問題，不僅過程繁瑣、求解速度慢，同時當(dāng)決策變量的數(shù)量多于10個時，學(xué)生幾乎不能進行求解。而管理運籌學(xué)軟件的應(yīng)用就解決了這一問題，即提高了運算的精度，又極大的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提高了其學(xué)習(xí)的積極性。
因此，應(yīng)當(dāng)增加管理運籌學(xué)軟件學(xué)習(xí)的課時量，通過實踐證明，將軟件學(xué)習(xí)的課時量占到總學(xué)時的20%，就能夠使學(xué)生基本掌握軟件的操作過程，同時也能對學(xué)生掌握理論知識有著很好的促進作用。在課下，也應(yīng)組織一些興趣小組，將有想深入學(xué)習(xí)管理運籌學(xué)的同學(xué)組織起來，組織大家對管理中的實際問題進行研究，鼓勵同學(xué)進工廠、進企業(yè)進行調(diào)研，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實踐中。通過這樣的學(xué)習(xí)過程，打破課堂同實踐之間的隔閡，使同學(xué)認識到管理運籌學(xué)在實踐中的巨大作用，并實現(xiàn)將學(xué)生培養(yǎng)成應(yīng)用型人才的目標(biāo)。
3.4對考核方式進行調(diào)整和優(yōu)化
最后，應(yīng)當(dāng)對管理運籌學(xué)的考核方式進行調(diào)整和優(yōu)化。為了實現(xiàn)本科教學(xué)向應(yīng)用型轉(zhuǎn)型，我們對管理運籌學(xué)的課程進行了全新設(shè)計，在課堂教學(xué)中提高案例教學(xué)和啟發(fā)式教學(xué)的比重，增加管理運籌學(xué)軟件學(xué)習(xí)的課時量；在課后，組成管理運籌學(xué)興趣小組，鼓勵同學(xué)將所學(xué)的運籌學(xué)知識應(yīng)用到管理實踐之中。這樣的課程設(shè)計，符合本科應(yīng)用型教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)，同時也保證了對學(xué)生全面能力的培養(yǎng)。因此，管理運籌學(xué)的考核方式也應(yīng)適應(yīng)這樣的變化，對考核方式進行調(diào)整和優(yōu)化。
應(yīng)當(dāng)適當(dāng)降低筆試考試的所在比重，而增加對學(xué)生上機操作和課外實踐的考核，通過全面的考核體系，即增強學(xué)生對上機操作和課外實踐的重視程度，同時也是對其自身全面能力提升的一種督促和促進。
4結(jié)語
本科教學(xué)向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變是我國教育的發(fā)展方向，管理運籌學(xué)作為工商管理類專業(yè)的一門重要課程，也應(yīng)進行重新設(shè)計以實現(xiàn)這一目標(biāo)。本文通過對目前管理運籌學(xué)特點以及存在問題的梳理，提出應(yīng)用型本科工商管理專業(yè)管理運籌學(xué)課程設(shè)計的實施辦法，希望對提高管理運籌學(xué)的教學(xué)效果提供一些幫助，同時這也是培養(yǎng)應(yīng)用型管理人才的一種有益嘗試。
參考文獻
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[2] 何麗紅，陳士成.管理運籌學(xué)課程的教學(xué)改革與實踐[J].教育教學(xué)論壇，2011（34）.
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古樸的運籌學(xué)思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學(xué)的先驅(qū)從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學(xué)科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現(xiàn)在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學(xué)學(xué)科起源于二次世界大戰(zhàn)期間，英、美等國的軍事部門為戰(zhàn)爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學(xué)科領(lǐng)域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統(tǒng)的分析，提出提高某武器系統(tǒng)效率的操作方法和執(zhí)行策略。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，運籌學(xué)的研究方法在理論上得到全面發(fā)展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業(yè)部門轉(zhuǎn)移。運籌學(xué)是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關(guān)決策等問題的近代新興學(xué)科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據(jù)問題的需求，通過數(shù)學(xué)的分析和運算，做出綜合性的、合理的優(yōu)化安排，以便更有效地發(fā)展有限資源的效益。“運籌學(xué)”名稱最早于1938年出現(xiàn)在英國，當(dāng)時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學(xué)的發(fā)展、運籌學(xué)在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用、運籌學(xué)的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當(dāng)今社會發(fā)展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門實踐性和應(yīng)用型很強的學(xué)科。21世紀，科技進步與社會發(fā)展提出了培養(yǎng)信息社會高素質(zhì)人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學(xué)》課程教學(xué)面臨新的挑戰(zhàn)，必須重新對課程原有的教學(xué)體系和教學(xué)方法進行全面的審視和思考。
2工商管理專業(yè)《管理運籌學(xué)》課程教學(xué)中存在的問題
當(dāng)前的工商管理專業(yè)《管理運籌學(xué)》課程教學(xué)主要存在以下問題：一是教學(xué)目的不明確，教學(xué)方式單一。多數(shù)講授《管理運籌學(xué)》課程的教師是學(xué)數(shù)學(xué)出身，缺乏必要的工程技術(shù)和管理知識，使得目前《管理運籌學(xué)》教學(xué)普遍存在著偏重教學(xué)理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學(xué)》當(dāng)作一門純數(shù)學(xué)學(xué)科進行教學(xué)。這與工商管理專業(yè)培養(yǎng)要求相脫節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受不到《管理運籌學(xué)》在管理中的應(yīng)用。在教學(xué)方式上，也一直延用傳統(tǒng)單一的傳授方式，當(dāng)學(xué)生運用所學(xué)知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。二是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚。《管理運籌學(xué)》研究問題的基本手段是建立數(shù)學(xué)模型，并較多地運用各種教學(xué)工具。學(xué)習(xí)《管理運籌學(xué)》課程，需要有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；其前期必修課程包括微積分、線性代數(shù)、概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。可以說《管理運籌學(xué)》是軟科學(xué)中“硬度”較大的一門學(xué)科，兼有邏輯的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的邏輯的性質(zhì)。工商管理類專業(yè)的學(xué)生絕大多數(shù)是文科生源，不少學(xué)生害怕數(shù)學(xué)。比如線性規(guī)劃的單純形法及對偶理論，要想完全領(lǐng)會其原理，需要大量運用線性代數(shù)的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內(nèi)講授完抽象數(shù)學(xué)原理的推導(dǎo)，學(xué)生聽不懂只好放棄這門課程的學(xué)習(xí)，進而也打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)《管理運籌學(xué)》的興趣。三是教學(xué)內(nèi)容不恰當(dāng)。《管理運籌學(xué)》課程包括若干分支，而教學(xué)時數(shù)有限，因而《管理運籌學(xué)》教學(xué)不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學(xué)》課程的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學(xué)內(nèi)容因人而設(shè)或因教材而設(shè)的現(xiàn)象。四是教學(xué)方法不科學(xué)。主要表現(xiàn)在講授方法單一，教學(xué)手段不靈活。老師講，學(xué)生聽，學(xué)生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應(yīng)用，考試方法、考試內(nèi)容傳統(tǒng)，對于學(xué)生學(xué)完課程是否能夠運用《運籌學(xué)》來解決實際問題，教室較少顧及。五是實踐教學(xué)環(huán)節(jié)薄弱。如果在《管理運籌學(xué)》教學(xué)中缺少足夠的實踐環(huán)節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中即使掌握了《管理運籌學(xué)》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數(shù)學(xué)模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學(xué)生不能利用相應(yīng)軟件求解模型，從而大大降低了課程應(yīng)用的可操作性。
3《管理運籌學(xué)》課程教學(xué)創(chuàng)新實踐改革的必要性
人類社會正在經(jīng)歷從資本經(jīng)營到知識經(jīng)濟時代的轉(zhuǎn)移，知識經(jīng)濟的迅速發(fā)展將引起教育內(nèi)容和教學(xué)方法的重大變化。根據(jù)知識經(jīng)濟對企業(yè)管理模式產(chǎn)生的重大影響，應(yīng)該對管理科學(xué)模型方法課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法和教學(xué)目標(biāo)不斷進行改革和創(chuàng)新。強化學(xué)生的創(chuàng)新意識，主動預(yù)見變化、適應(yīng)變化、管理變化，并根據(jù)內(nèi)容和外部環(huán)境不斷更新觀念，設(shè)計未來；重視信息，學(xué)會與人合作，講究團隊精神；重視素質(zhì)教育，培養(yǎng)復(fù)合型人才；掌握領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學(xué)模式；教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學(xué)生掌握相關(guān)軟件操作，接觸企業(yè)決策試驗；培養(yǎng)學(xué)生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養(yǎng)學(xué)生具備初步的理論研究能力；課外關(guān)注應(yīng)用案例，引導(dǎo)培養(yǎng)其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業(yè)的形式進行知識的綜合運用與總結(jié)提高。社會經(jīng)濟的發(fā)展向《管理運籌學(xué)》提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，很多實際問題，如風(fēng)險管理、沖突分析、多目標(biāo)決策以及對未來變化的預(yù)測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統(tǒng)的教學(xué)計劃和方法，學(xué)生沒有機會接觸《管理運籌學(xué)》這些新的分支。《管理運籌學(xué)》內(nèi)容豐富多彩，可以分成數(shù)學(xué)理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數(shù)學(xué)理論方面，因而學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)計劃學(xué)時內(nèi)無法學(xué)習(xí)了解《管理運籌學(xué)》形形的模型和算法，從而使學(xué)生對許多實際問題缺乏聯(lián)想。在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，知識激增的情況下，教師不僅要向?qū)W生傳授知識，更重要的是要幫助學(xué)生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯(lián)想、思考、銳意創(chuàng)新等方面的能力。對于《管理運籌學(xué)》這門多學(xué)科交叉的課程，如果教師在教學(xué)時只按傳統(tǒng)的方法向?qū)W生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以至達不到《管理運籌學(xué)》教學(xué)的目的。隨著社會的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進步，社會更需要復(fù)合型管理人才，《管理運籌學(xué)》以其內(nèi)容豐富、覆蓋面寬、應(yīng)用范圍廣和多學(xué)科交叉性等特點，為學(xué)生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學(xué)》教學(xué)體系和方法應(yīng)隨著教學(xué)對象和社會發(fā)展的變化而進行適時調(diào)整和革新。
4PBL教學(xué)法概述
PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)法，由美國的神經(jīng)病學(xué)教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學(xué)首創(chuàng)。PBL的基本熱點是以教師為引導(dǎo)，以學(xué)生為中心，通過解決問題來學(xué)習(xí)。在PBL的學(xué)習(xí)方法中，學(xué)生由知識的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榍笏髡撸瑫r在實踐PBL過程中養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的學(xué)習(xí)技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學(xué)法在西方國家得到廣泛的推廣和應(yīng)用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業(yè)學(xué)生實驗性地實施了PBL教學(xué)法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學(xué)法既是一種比較先進的教學(xué)方法和理念，也是和我國目前所倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的教育思想和目標(biāo)相一致的。PBL教學(xué)法的優(yōu)點可概括為：（1）強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過查找所需的信息源，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力；（2）充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)按需要來驅(qū)動；（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和自學(xué)能力；（4）加強了各學(xué)科間的聯(lián)系，同時避免了學(xué)科間不必要的重復(fù)，有利于學(xué)生將不同學(xué)科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學(xué)間的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學(xué)法的特點為：（1）以重能力培養(yǎng)代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學(xué)科為基礎(chǔ)的課程；（3）以學(xué)生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設(shè)、收集資料、論證假設(shè)、總結(jié)”的五段教學(xué)法代替“組織教學(xué)、復(fù)習(xí)舊課、上新課、鞏固新課、布置作業(yè)。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發(fā)達國家有相當(dāng)一部分商學(xué)院都在應(yīng)用這一教學(xué)方法。而且實踐表明，這一教學(xué)方法在商學(xué)教育領(lǐng)域中的應(yīng)用非常成功，正如美國哈弗大學(xué)校長ToslesonD教授所說，“PBL教學(xué)法是一種有效果的和高效率的教學(xué)方法”。
5基于PBL教學(xué)法的《管理運籌學(xué)》課程教學(xué)改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學(xué)》課程的“學(xué)方法，應(yīng)該從突出課程的應(yīng)用型入手。這樣，PBL教學(xué)法就特別適合應(yīng)用于《管理運籌學(xué)》的課程教學(xué)中。依據(jù)PBL教學(xué)法的基本理論，全面改革該課程的各個教學(xué)環(huán)節(jié)，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎(chǔ)的《管理運籌學(xué)》課程啟發(fā)式教學(xué)法，必將能夠解決現(xiàn)實教學(xué)中存在的問題，顯著地改善教學(xué)效果。
（1）教材的選用應(yīng)根據(jù)PBL教學(xué)法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應(yīng)用，弱化數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)。雖然新教材并不是為PBL教學(xué)法設(shè)計的，但其教學(xué)理念與PBL教學(xué)法同出一轍，為順利實施PBL教學(xué)法奠定了基礎(chǔ)。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學(xué)內(nèi)容。
（2）問題的設(shè)計。設(shè)計問題是PBL教學(xué)法的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容與實際嚴重脫節(jié)。教學(xué)中所提的問題僅僅是為了組織教學(xué)，說明相關(guān)的數(shù)學(xué)理論。而PBL教學(xué)法則從實際問題出發(fā)來組織教學(xué)，將數(shù)學(xué)理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數(shù)學(xué)理論服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應(yīng)該有明確的目的和要求，要與生活和科學(xué)實踐的真實情景聯(lián)系，與教學(xué)要求的基本概念、基本結(jié)論和基本方法聯(lián)系；問題還應(yīng)具有一定的復(fù)雜性和難度，能夠激發(fā)學(xué)生的探索精神，鍛煉學(xué)生的團隊合作精神。問題主要涉及生產(chǎn)計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設(shè)備管理和存貯策略等管理領(lǐng)域。
（3）學(xué)習(xí)活動的設(shè)計。學(xué)習(xí)活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據(jù)自愿原則，由學(xué)生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據(jù)自身的特長在問題分析、數(shù)學(xué)理論、計算機應(yīng)用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據(jù)自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閱文獻、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯(lián)網(wǎng)、圖書館、現(xiàn)場調(diào)查、咨詢相關(guān)業(yè)務(wù)專家等方法獲取和研究相關(guān)文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學(xué)習(xí)所涉及的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，為解決問題奠定基礎(chǔ)。④建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)問題的類別確定相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，在合理的假設(shè)和抽象歸納的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型。⑤求解數(shù)學(xué)模型。通過計算機編程求解數(shù)學(xué)模型，可以訓(xùn)練學(xué)生的計算機應(yīng)用能力，為在今后工作中更好地運用計數(shù)機打好基礎(chǔ)。⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結(jié)。除了包括數(shù)學(xué)模型的建立和求解必要內(nèi)容外，還要寫出研究和學(xué)習(xí)過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學(xué)報告自己的研究成果，老師和其它同學(xué)通過提問及質(zhì)疑的方式參加討論。⑧總結(jié)。學(xué)生根據(jù)報告過程中發(fā)現(xiàn)的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。
（4）體會。盡管PBL教學(xué)法在《管理運籌學(xué)》課程教學(xué)中的應(yīng)用才剛剛開始，還處在積累經(jīng)驗的過程中，但是已經(jīng)顯示了其在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和解決實際問題嫩鐵拐李方面的顯著優(yōu)勢。這一教學(xué)方法的改革也受到學(xué)生的廣泛歡迎。學(xué)生在研究問題的過程中表現(xiàn)出非常積極的態(tài)度，論文撰寫認真細致，課堂討論發(fā)言積極，普遍反映收獲很大。總之，通過一學(xué)期的教學(xué)實踐，我們認為：將PBL教學(xué)法應(yīng)用于《管理運籌學(xué)》課程教學(xué)中，對切實提高教學(xué)質(zhì)量發(fā)揮了重要作用。
關(guān)鍵詞：運籌學(xué) 創(chuàng)新能力 實踐教學(xué)
中圖分類號：G642
文獻標(biāo)志碼：A
文件編號：1004-4914（2013）07-227-02
引言
近年來，運籌學(xué)作為一門與眾多科學(xué)實踐相聯(lián)系的新興學(xué)科，在社會的各個領(lǐng)域取得了突飛猛進的發(fā)展，隨著運籌學(xué)各分支的不斷涌現(xiàn)，它的理論和方法在企業(yè)和行政管理、社會經(jīng)濟、工業(yè)生產(chǎn)以及各種決策領(lǐng)域等方面發(fā)揮著越來越重要的作用。運籌學(xué)課程是大多數(shù)工科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，通過運籌學(xué)的授課，學(xué)生不僅能夠?qū)W會一定的數(shù)學(xué)算法理論，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因此，運籌學(xué)課程在相關(guān)專業(yè)的課程體系中占有十分特殊的地位。為此我們結(jié)合多年的教學(xué)實踐和教學(xué)體會，探索提高課堂教學(xué)效果的教學(xué)改革實踐，這對保證課程的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識等都具有一定的現(xiàn)實意義。
一、學(xué)習(xí)運籌學(xué)對學(xué)生能力的培養(yǎng)
運籌學(xué)是研究解決實際問題的數(shù)學(xué)方法的一門應(yīng)用科學(xué){1}-{4}，應(yīng)用運籌學(xué)解決實際問題步驟為：（1）提出實際問題，引入決策變量；（2）構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)和約束條件，通過合理假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型；（3）模型求解；（4）尋求最優(yōu)的或較優(yōu)的方案。所以，應(yīng)用運籌學(xué)解決實際問題的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。這個過程能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用分析能力，考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、文字表達能力等綜合素質(zhì)。通過運籌學(xué)的教學(xué)，應(yīng)對學(xué)生從以下幾方面進行培養(yǎng)：
1.堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。運籌學(xué)的主要內(nèi)容包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃，以及對策論、決策論、排隊論、貯存論和圖論。學(xué)習(xí)運籌學(xué)的目的是研究最優(yōu)決策方案，但是對于算法的分析需要堅實的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生必須在大一階段將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)打好。特別是經(jīng)管類等以運籌學(xué)為專業(yè)基礎(chǔ)課的專業(yè)，他們對數(shù)學(xué)的要求相對于理工科專業(yè)要低一些，該類學(xué)生更要將與運籌學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論學(xué)好，以便后續(xù)課程的熟練應(yīng)用。
2.綜合應(yīng)用能力。隨著數(shù)學(xué)的飛速發(fā)展，運籌學(xué)在社會生產(chǎn)、科學(xué)試驗、生態(tài)研究、地質(zhì)勘測、工程技術(shù)、參數(shù)優(yōu)化、價格決策、運輸規(guī)劃、物資管理及經(jīng)濟管理等社會各領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用，當(dāng)我們研究這些領(lǐng)域中的某些定量關(guān)系時，運籌學(xué)就成為首要的研究工具。這就需要教師在授課的同時，注意相關(guān)理論知識的擴展和運用，也可以結(jié)合章節(jié)的內(nèi)容，介紹運籌學(xué)的最新發(fā)展前沿及應(yīng)用，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。
3.想象力和創(chuàng)新能力。籌課程內(nèi)容既有純數(shù)學(xué)的高度抽象性和邏輯性，又有應(yīng)用的廣泛性，是理論與實踐的緊密結(jié)合的課程，對于一個沒有統(tǒng)一答案和算法模式的實際問題，學(xué)生從不同的角度、用不同的方法去解決，只能依靠現(xiàn)有知識充分發(fā)揮創(chuàng)造性和想象力。這就需要學(xué)生具有豐富聯(lián)想能力和查閱文獻資料的能力以及從一般現(xiàn)象挖掘內(nèi)在本質(zhì)的能力，從大量的看似不相干的資料中抽象出本質(zhì)的思想方法，根據(jù)實際問題進行加工處理，創(chuàng)造出合理的解決方法，建立一個目標(biāo)函數(shù)，進而去建立一個優(yōu)化決策的數(shù)學(xué)模型。
4.運用各種運籌學(xué)軟件的能力。根據(jù)運籌學(xué)課程的特點，不同的章節(jié)之間關(guān)聯(lián)度不是很大，解決問題的思路和方法也不同，運用的相關(guān)計算軟件應(yīng)用的側(cè)重點也不同，教師不能只局限于應(yīng)用Matlab或Mthematic等數(shù)學(xué)實驗軟件{5}，應(yīng)根據(jù)不同問題的求解，選擇不同的實驗軟件：利用Lingo求解非線性規(guī)劃模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等進行離散、連續(xù)或混合系統(tǒng)的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge進行決策分析、風(fēng)險分析和評估；利用WinQSB進行抽樣分析、聚類分析、動態(tài)規(guī)劃、馬爾科夫過程分析、物料需求計劃、網(wǎng)絡(luò)建模、非線性規(guī)劃、項目評審和關(guān)鍵路線法、排隊網(wǎng)絡(luò)等。從而培養(yǎng)學(xué)生從多角度看待問題、運用各種運籌學(xué)軟件的能力。
5.團隊協(xié)作能力和表達能力。運用運籌學(xué)方法解決具體問題，并不只是一個簡單的計算，很多問題依靠一個人的努力是難以完成的，需要大家密切合作、集思廣益，各個參與者應(yīng)既有分工，又有合作。這樣既可以充分利用各人知識、能力結(jié)構(gòu)的不同優(yōu)勢互補，又可以在合作中碰出思想的火花，從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案，從而取得意想不到的收獲。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學(xué)生在未來的工作和生活中非常需要的。通過運籌學(xué)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生交流能力及團結(jié)協(xié)作的精神。
二、運籌學(xué)教學(xué)改革的實踐探索
基于運籌學(xué)的特點和各專業(yè)學(xué)生的實際情況，我們結(jié)合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改進措施：
1.教學(xué)內(nèi)容的選取要以人為本。根據(jù)不同專業(yè)類型的培養(yǎng)目標(biāo)，對課程模塊進行縱向整合。例如，對于理工科背景的數(shù)學(xué)、計算機和交通工程等專業(yè)的學(xué)生，對運籌學(xué)的各章節(jié)的內(nèi)容要詳講；對于文科背景的工商管理、市場營銷和財務(wù)管理等專業(yè)的學(xué)生，運籌學(xué)中理論算法比較強的章節(jié)選擇略講或不講，如單純形法、對偶理論、圖論等。從而建立一種以學(xué)生需求為導(dǎo)向的授課方式，既滿足不同專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的要求，又符合課程內(nèi)容的科學(xué)性和實用性，同時優(yōu)化了課程資源。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》中也指出：“要注重因材施教，關(guān)注學(xué)生不同特點和個性差異，推進分層教學(xué)等教學(xué)管理制度改革。”
2.采取案例式教學(xué)，加強實踐環(huán)節(jié)。案例教學(xué)是一種以學(xué)生為中心對現(xiàn)實問題和某一特定事實進行交互式探索的過程，該方法可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升分析問題和解決問題的能力。我們的具體做法是以案例教學(xué)為依托，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于課程教學(xué)：以實際新穎的案例提出問題，引出相應(yīng)的基本理論和基本概念，然后構(gòu)造出基本模型進行求解，最后以生活常見的，或者社會熱點的案例進行案例分析。學(xué)生如身臨其境般發(fā)現(xiàn)案例中存在的問題，并進行分析探討，有利于學(xué)生對課程的理解和掌握，切實提高學(xué)生的綜合實踐能力。進行案例教學(xué)，要搜集大量的，具有代表性的，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的案例。該方法要求教師掌握現(xiàn)代運籌學(xué)的應(yīng)用前沿，并能結(jié)合實際案例進行講解。
3.開辟第二課堂，鞏固實踐成果。運籌學(xué)教學(xué)只有和課外活動協(xié)調(diào)配合，才能更好地實現(xiàn)其素質(zhì)教育功能。我們的具體做法是：邀請企業(yè)家走進課堂，為學(xué)生開拓視野；讓學(xué)生走出課堂，到生產(chǎn)管理部門等實踐基地調(diào)研和實習(xí)，實施對策分析、經(jīng)濟效益分析以及上機操作和求解問題等實踐訓(xùn)練內(nèi)容；鼓勵學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，將知識、能力和素質(zhì)的培養(yǎng)于一體，更進一步提高學(xué)生運用理論解決實際問題的能力。
4.改革考試模式，確保教學(xué)效果。由于科學(xué)合理的課程考核體系具有全程性和時效性，為了引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)試學(xué)習(xí)向提高素質(zhì)和應(yīng)用技能方向轉(zhuǎn)變，必須建立多元化的考核評價體系。因此，我們采用運籌學(xué)的考核標(biāo)準(zhǔn)為：平時成績占10%，包括課堂出勤和作業(yè)；案例分析成績占20%；上機實驗成績占20%；期末考試成績占50%，試題在運籌學(xué)試題庫中隨機抽取。這種考核方法實施以來，收到了較好的效果，全面培養(yǎng)和提高了學(xué)生的綜合能力。
三、結(jié)語
幾年的教學(xué)實踐表明，上述教學(xué)改革措施取得了非常顯著的成效，提高了運籌學(xué)課程教學(xué)效果。通過各環(huán)節(jié)的訓(xùn)練和考核，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，真正實現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。通過教學(xué)改革實踐，將教學(xué)與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識，也培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識、動手意識和實踐的能力。
（基金項目：黑龍江科技學(xué)院教學(xué)研究項目）
注釋：
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關(guān)鍵詞：軍事運籌學(xué)；方法論；創(chuàng)新
中圖分類號：TP39 文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1007-9599 （2011） 06-0000-01
Innovation Research on Military Operations Research Methodology
Chang Chaowei
(North Automatic Control Technology Institute,Taiyuan 030006,China)
Abstract:Military operations research is a new cross-disciplinary,primarily use of mathematical and computer methods to study specific military issues.This article first briefly present our military operations research methodology innovation challenges and opportunities;Then,we proposed an innovative concept of military operations research methodology;Finally,a conclusion that the military operations research methodology to explore the importance of innovation.
Keywords:Military operations research;Methodology;Innovation
現(xiàn)代戰(zhàn)爭的序幕始于20世紀90年代以來的幾場高技術(shù)局部戰(zhàn)爭，一種新的戰(zhàn)爭形態(tài)――信息化戰(zhàn)爭逐步走上歷史舞臺。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，當(dāng)前軍事學(xué)科出現(xiàn)了以信息為主導(dǎo)、綜合運用信息化戰(zhàn)爭的特征，反映了我國軍事系統(tǒng)已發(fā)生了質(zhì)的變化。軍事運籌學(xué)居于軍事科學(xué)體系中技術(shù)理論層次，它是運用量化方法對戰(zhàn)爭系統(tǒng)進行分析，從而為軍事發(fā)展提供科學(xué)決策方法。隨著戰(zhàn)爭形態(tài)不斷發(fā)展轉(zhuǎn)變，這種軍事分析法必須要經(jīng)歷學(xué)科的創(chuàng)新發(fā)展。筆者認為首先要對軍事運籌學(xué)進行方法論的創(chuàng)新。從本質(zhì)上說，軍事運籌學(xué)方法論是進行軍事運籌研究的內(nèi)在方式以及具體方法的概括和總結(jié)，用宏觀理論對軍事運籌研究進行相應(yīng)的指導(dǎo)。在這一創(chuàng)新過程中，不斷提高其適應(yīng)信息化戰(zhàn)爭形態(tài)的能力，是軍事運籌學(xué)創(chuàng)新發(fā)展的重要突破口。
一、概述當(dāng)前我國軍事運籌學(xué)方法論創(chuàng)新所面臨的機遇與挑戰(zhàn)
隨著數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，為當(dāng)前我國軍事運籌學(xué)方法論的創(chuàng)新帶來了機遇；但由于多方面的制約，在其方法論的創(chuàng)新中還存在一些問題，面臨著挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)在下述幾方面：
（一）挑戰(zhàn)。當(dāng)前，由于信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用，明顯增強了軍事運籌學(xué)方法論的開放性，加大了分析難度。與以前的戰(zhàn)爭形態(tài)想必，信息化激活了系統(tǒng)內(nèi)部，構(gòu)成了內(nèi)部個體與外界之間的復(fù)雜多維網(wǎng)狀體系，從而加大了在分析過程中的不確定性。與此同時，信息技術(shù)下，明顯增強了軍事運籌分析的復(fù)雜性，對軍事運籌一般方法論提出挑戰(zhàn)。基于多維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)下的信息化戰(zhàn)爭系統(tǒng)，改變了系統(tǒng)內(nèi)個體間，與對抗的戰(zhàn)爭系統(tǒng)個體之間產(chǎn)生相互作用的途徑數(shù)量。與此同時，信息化戰(zhàn)爭系統(tǒng)也呈現(xiàn)出了非線性特征以及系統(tǒng)層次分析復(fù)雜化。這些因素的出現(xiàn)，都對軍事運籌學(xué)方法論的創(chuàng)新提出了新的挑戰(zhàn)。
（二）機遇。信息化戰(zhàn)爭系統(tǒng)呈現(xiàn)的復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)特性，加大了系統(tǒng)分析的難度，因此，急需要求對軍事運籌研究方式和方法進行變革，這為當(dāng)前我國軍事運籌學(xué)方法論的創(chuàng)新帶來了機遇。信息化戰(zhàn)爭系統(tǒng)是一種綜合性密集型的信息系統(tǒng)，其多維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)內(nèi)部，高度融合了內(nèi)部個體即人員、武器、環(huán)境及信息的聯(lián)系，為拓展軍事運籌學(xué)理論方法提供了機遇。非線性特征下的信息化戰(zhàn)爭系統(tǒng)，加大了軍事運籌學(xué)理論與方法的運用難度，為研究途徑創(chuàng)新提供了機遇，揭示了傳統(tǒng)的方法解決復(fù)雜性問題所存在的局限性，為了解決對抗性復(fù)雜問題，必須采取措施，尋求新的技術(shù)路線。
二、探究軍事運籌學(xué)方法論的創(chuàng)新方式
通過上述論述，我們可以看到當(dāng)前我國軍事運籌學(xué)在發(fā)展中還面臨著提站，隨著信息化戰(zhàn)爭形態(tài)的出現(xiàn)，其不斷增強了軍事內(nèi)部分析的復(fù)雜性，對傳統(tǒng)的軍事運籌學(xué)方法論提出了挑戰(zhàn)，信息化戰(zhàn)爭系統(tǒng)也是軍事運籌學(xué)必須深入研究的重大理論問題。軍事還原論方法，帶動了耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)等理論的產(chǎn)生，從而也推動了從19世紀到20世紀軍事運籌科學(xué)的大發(fā)展。為了進一步發(fā)揮軍事運籌學(xué)在研究信息化戰(zhàn)爭問題中的作用，必須創(chuàng)新軍事運籌學(xué)的方法論。筆者主要從下述兩點來論述其創(chuàng)新的實現(xiàn)途徑：
（一）創(chuàng)新思想方法。在國家戰(zhàn)略利益的需要下，隨著政治、經(jīng)濟、文化、外交等社會活動領(lǐng)域的不斷延伸，由此產(chǎn)生了戰(zhàn)爭行動。開放性、對抗性及復(fù)雜性，時信息化戰(zhàn)爭系統(tǒng)的三大特征，它強烈沖擊了傳統(tǒng)的戰(zhàn)爭思維方式。這一思維方式，要求在運用軍事運籌學(xué)的方法時，對系統(tǒng)要素采取量化分析法，認知復(fù)雜的內(nèi)部系統(tǒng)，不斷提高系統(tǒng)的可靠性，將戰(zhàn)爭觀、綜合觀及集成觀融入軍事運籌學(xué)中。將傳統(tǒng)的定性分析法擴展為定性與定量結(jié)合分析的系統(tǒng)思維法，以全局性的軍事思維做指導(dǎo)。從本質(zhì)上創(chuàng)新傳統(tǒng)的軍事運籌學(xué)思想，要明確認識到當(dāng)前的軍事系統(tǒng)是一種信息化的戰(zhàn)爭系統(tǒng)，它是集開放性、復(fù)雜性的巨系統(tǒng)及對抗性為一體的巨系統(tǒng)
（二）創(chuàng)新理論方法。信息化戰(zhàn)爭系統(tǒng)是軍事運籌學(xué)的研究對象，這種特定的研究對象決定了軍事運籌學(xué)具有交叉性、融合性及橫斷性的學(xué)科特征，同時為創(chuàng)新發(fā)展軍事運籌學(xué)的方法論提供了獨特的方法。新增了戰(zhàn)略運籌學(xué)、軍制運籌學(xué)等新科目。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，不斷細化了學(xué)科層次，拓展軍事運籌研究對象與領(lǐng)域，從而帶來軍事運籌學(xué)的朝向多學(xué)科的融合發(fā)展。因此，在軍事運籌學(xué)發(fā)展過程中，要根據(jù)其具有交叉性、融合性的特點，不斷加強多學(xué)科的綜合性運用。
三、結(jié)束語
綜上所述可知，探究軍事運籌學(xué)方法論的創(chuàng)新具有十分重要意義，具體體現(xiàn)在三個方面：
（一）探究軍事運籌學(xué)方法論的創(chuàng)新，對我國軍事運籌學(xué)的總體發(fā)展趨勢具有促進作用；（二）對軍事運籌學(xué)方法論的創(chuàng)新進行研究，對我國軍事運籌學(xué)起著明確的導(dǎo)向作用；通過研究我國軍事形式的發(fā)展和變化，可以及時改革軍事運籌學(xué)發(fā)展中存在的問題；（三）研究軍事運籌學(xué)方法論的創(chuàng)新，對社會大系統(tǒng)來說，軍事運籌學(xué)在不斷對其方法論進行創(chuàng)新，有利于軍事資源與社會資源的互動交流。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)向；運籌學(xué)；教學(xué)設(shè)計
中圖分類號：G642文獻標(biāo)志碼：A文章編號：2096-000X（2018）04-0101-03
一、概述
運籌學(xué)是一門與自然科學(xué)、社會科學(xué)、技術(shù)科學(xué)交叉性強的一門科學(xué)；運籌學(xué)是平行于數(shù)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科的一級學(xué)科，又被稱為管理科學(xué)。自20世紀30年代末運籌學(xué)被提出以來，它作為一門獨立的新興學(xué)科在國際上收到了廣泛重視，并應(yīng)用于軍事、經(jīng)濟、管理等各個領(lǐng)域。該課程被設(shè)立為物流管理專業(yè)主干課程，主要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，建立模型，定量分析能力，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。該課程的理論教學(xué)體系己完善，但是實踐教學(xué)環(huán)節(jié)還比較薄弱，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)運籌學(xué)沒有動力。
在本科教育中，國內(nèi)絕大多數(shù)高校都將運籌學(xué)作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課開設(shè)，也有很多關(guān)于《運籌學(xué)》教學(xué)方法的研究，主要研究的教學(xué)方法有：案例教學(xué)法、直觀教學(xué)法、Sandwich教學(xué)法、游戲教學(xué)法、問題導(dǎo)向教學(xué)法等，其主要目的都是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與解決問題的能力。問題導(dǎo)向教學(xué)法目前在經(jīng)管類專業(yè)課中應(yīng)用比較廣泛，但應(yīng)用于運籌學(xué)這類以數(shù)學(xué)建模為手段的基礎(chǔ)課還沒有具體的操作流程與考核辦法。
二、目前高校運籌學(xué)課程教學(xué)中存在的問題
（一）教學(xué)重點與培養(yǎng)目標(biāo)不符
教育部、國家發(fā)展與改革委員會和財政部聯(lián)合《關(guān)于引導(dǎo)部分地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見》中指出，我國推進的一系列重大戰(zhàn)略中，迫切需要大量應(yīng)用型人才。對于培養(yǎng)“應(yīng)用型、創(chuàng)新型、專業(yè)型”人才為目標(biāo)的高校來講，每一個專業(yè)的培養(yǎng)方案及每一個課程的教學(xué)目標(biāo)都應(yīng)圍繞“應(yīng)用型、創(chuàng)新型、專業(yè)型”展開。
目前高校對運籌學(xué)的教學(xué)目標(biāo)有兩大類，一類是重視數(shù)學(xué)推導(dǎo)演算的理論式教學(xué)方法，這種教學(xué)方法多用板書和傳統(tǒng)講授的方法進行，教學(xué)方式很難引起學(xué)生興趣，且學(xué)生除了用筆算推演外，不會使用Excel，Matlab等軟件來求解運籌學(xué)問題，因此沒有辦法把這門課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有效的應(yīng)用于解決專業(yè)問題上；另一類教學(xué)目標(biāo)是單純重視運籌學(xué)的實用性，這種教學(xué)方法多以上機操作的方式進行，讓學(xué)生通過用Excel和Matlab對已知問題進行求解，這種教學(xué)方法下，學(xué)生并不能掌握運籌學(xué)的建模原理與方法，不能把所學(xué)知識聯(lián)系到實際問題上。
（二）教學(xué)內(nèi)容缺乏針對性
高校中有很多專業(yè)開設(shè)《運籌學(xué)》課程，但所學(xué)內(nèi)容不針對專業(yè)所需，而是根據(jù)運籌學(xué)基本知識體系講解的（如表1所示），由于課時限制，大部分內(nèi)容沒有辦法講解的面面俱到，很多與本專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容沒有辦法講解透徹。
（三）考核方式不靈活
目前，很多高校運籌學(xué)的考核、評價方式比較單一，主要是綜合學(xué)生平時成績和期末考試成績，且往往采取閉卷的考試形式，側(cè)重于對理論知識的考核，忽視對實踐能力的考核。對于物流管理專業(yè)的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，而運籌學(xué)涉及的數(shù)學(xué)知識比較多，手工計算量大，因此期末考試不及格的人數(shù)較多，扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和積極性。
三、問題導(dǎo)向教學(xué)法的優(yōu)勢
（一）問題導(dǎo)向教學(xué)法有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
問題導(dǎo)向教學(xué)法以提出問題為教學(xué)主線，能幫助學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動學(xué)習(xí)，改變學(xué)生對運籌學(xué)課程的印象，改善學(xué)習(xí)效果。
（二）問題導(dǎo)向教學(xué)法有利于提高學(xué)生實踐能力
問題導(dǎo)向教學(xué)法是在學(xué)習(xí)理論知識之前提出生活中存在的開放性題目，讓同學(xué)們思考，并運用現(xiàn)有知識體系進行一輪嘗試性建模活動。在學(xué)習(xí)理論知識之后再進行一輪建模活動，并通過求解模型解決實際問題，從而提高學(xué)生實踐能力。
（三）問題導(dǎo)向教學(xué)法豐富了對學(xué)生的考核方式
小組研究成果展示是教學(xué)考核中非常重要的一部分。針對當(dāng)前很多應(yīng)用型本科院校物流專業(yè)運籌學(xué)課程考核單一的現(xiàn)象，可以建立多元化的課程考核體系，將傳統(tǒng)的閉卷考試改為問題分組討論、研究成果展示、課堂表現(xiàn)、作業(yè)、筆試相結(jié)合的形式。通過對具體問題進行分析，引導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的運籌學(xué)知識求解現(xiàn)實問題，不僅要有定性描述，還要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣可以全面考察學(xué)生的知識掌握程度和應(yīng)用能力，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。
四、基于問題導(dǎo)向教學(xué)法的運籌學(xué)教學(xué)模式
（一）確定教學(xué)內(nèi)容
結(jié)合培養(yǎng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)及專業(yè)特點，將運籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容精簡為四個部分：線性規(guī)劃模型，整數(shù)規(guī)劃模型，網(wǎng)絡(luò)與配送模型以及庫存模型，如圖1所示。調(diào)整后的運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容更具專業(yè)性，有利于深入講解與專業(yè)相關(guān)的重點難點，更有利于學(xué)生將所學(xué)用于解決專業(yè)問題。
（二）教學(xué)流程設(shè)計
基于對問題導(dǎo)向教學(xué)法的研究，并充分考慮我院運籌學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，對運籌學(xué)教學(xué)過程及組織方式進行設(shè)計，將教學(xué)過程分為“問題設(shè)計與提出——組織分組討論——重點與難點講解——小組匯報點評——總結(jié)評分考核”五步，如圖2所示。
1.問題設(shè)計與提出
結(jié)合問題導(dǎo)向教學(xué)法的特點及教學(xué)內(nèi)容，從現(xiàn)實生活中選擇適當(dāng)開放性案例分析類題目，設(shè)計出分析問題的不同角度啟發(fā)學(xué)生，在理論講解前將問題發(fā)放給學(xué)生思考，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)。設(shè)計的具體問題如表2所示。
2.組織分組討論
將學(xué)生分成10人小組，并對小組進行分工，在小組展示后在小組內(nèi)部進行不記名投票，投出在小組中貢獻最多的三名成員。以小組表現(xiàn)和小組投票結(jié)果對小組內(nèi)每個成員打分。
3.重點難點講解
以開放性問題切入點為導(dǎo)引從建立模型，到求解模型的過程進行深入講解。
4.小組匯報點評
各個小組匯報成果，從建模求解的完整性與創(chuàng)新性兩個方面對小組匯報結(jié)果進行評定。對優(yōu)秀的研究報告進行整理，嘗試申報大學(xué)生創(chuàng)新項目。
5.總結(jié)評分考核
適時進行教學(xué)質(zhì)量監(jiān)督與評價，具體方案如下：出勤情況占10%，小組展示40%，筆試占60%。其中，優(yōu)秀且具有創(chuàng)新性的小組展示將被推薦為大學(xué)生創(chuàng)新項目，并運用與畢業(yè)論文撰寫中。
五、結(jié)束語
綜上所述，運籌學(xué)是一門綜合性的應(yīng)用課程，目前在高校物流專業(yè)運籌學(xué)課程教學(xué)中存在方法單一呆板、師生互動式教學(xué)方法不足的問題。本文提出在運籌學(xué)課程教學(xué)中運用問題導(dǎo)向教學(xué)法貫穿整個運籌學(xué)模塊的教學(xué)模式，讓學(xué)生能正確運用各種模型來分析和解決物流領(lǐng)域中的實際問題，對于培養(yǎng)“應(yīng)用型、創(chuàng)新性、專業(yè)型”人才的目標(biāo)應(yīng)是一種探索。
關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；實踐創(chuàng)新能力；實驗教學(xué)
中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）28-0105-02
運籌學(xué)課程是教育部高等學(xué)校管理專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會指定的核心必修課程之一。不同于數(shù)學(xué)專業(yè)的運籌學(xué)課程，在管理專業(yè)中，該課程的定位是以運籌學(xué)理論為基礎(chǔ)，以定量分析為支撐，以決策支持為目標(biāo)的應(yīng)用性課程。因此，我們對運籌學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計突出了“工具性和應(yīng)用性”的特點，以培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用決策理論和方法及計算機技術(shù)解決實際問題的實踐創(chuàng)新能力為目標(biāo)，強化對學(xué)生科學(xué)管理思維能力的訓(xùn)練，實現(xiàn)知識、能力與素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。
一、運籌學(xué)課程現(xiàn)有教學(xué)模式分析
通過對國內(nèi)外高校運籌學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀進行調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)：運籌學(xué)課程在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容和求解工具上正發(fā)生著巨大的變革，具體表現(xiàn)在以下三點：一是由數(shù)學(xué)理論為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐怨芾頉Q策為主，二是由理論研究為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詰?yīng)用方法為主，三是以手工或?qū)I(yè)化方法求解為主轉(zhuǎn)變?yōu)閷捚脚_、普及型的求解方法為主，由此形成了以下三種典型教學(xué)模式。
1.重視理論基礎(chǔ)的教學(xué)模式。這種類型的教學(xué)模式在內(nèi)容和方法上都非常注重數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的講授，基本概念都有嚴格的數(shù)學(xué)定義，定理都有推導(dǎo)證明過程。由于數(shù)學(xué)邏輯嚴密，因此對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要求較高。運籌學(xué)模型以手工求解為主，學(xué)生通過手工方式求解各分支模型，可以對運籌學(xué)的理論得到深刻的體會，這是進行運籌學(xué)理論學(xué)習(xí)和研究的好方法，但限制了運籌學(xué)的普及運用。
2.重視管理應(yīng)用的教學(xué)模式。這種類型的教學(xué)模式注重以管理應(yīng)用為主，數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)以應(yīng)用需求為導(dǎo)向。同時提供了計算機求解軟件，并將求解軟件制作成規(guī)范的光盤同教材一起提供給學(xué)生，便于安裝和操作。這從一定程度上改變了傳統(tǒng)運籌學(xué)的教學(xué)風(fēng)格，但這類教學(xué)中所采用的求解軟件不統(tǒng)一，求解模型的規(guī)模相對較小，有些軟件的操作還需要經(jīng)過專門的培訓(xùn)，求解方法還有待于進一步完善。
3.重視求解方法（技術(shù)）的教學(xué)模式。這種類型的教學(xué)模式非常重視運籌學(xué)模型的求解方法。主要特點就是將各分支模型的求解方法統(tǒng)一到Excel電子表格平臺之上，如美國各大學(xué)已經(jīng)普遍采用Excel電子表格作為運籌學(xué)模型的求解工具。使用Excel電子表格不僅為推廣運籌學(xué)的應(yīng)用提供了一個較好的平臺，而且已經(jīng)成為管理運籌學(xué)發(fā)展的潮流和趨勢。
二、管理專業(yè)運籌學(xué)課程的定位與培養(yǎng)目標(biāo)
根據(jù)高等教育發(fā)展與改革的方向和社會發(fā)展對人才的需求，基于提升本科生實踐創(chuàng)新能力的基本認知，我們將管理專業(yè)運籌學(xué)課程定位于“以管理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計等先導(dǎo)課程為基礎(chǔ)，將運籌學(xué)理論基礎(chǔ)、管理應(yīng)用與求解方法（技術(shù)）高度融合，提高該課程對項目管理、物流和供應(yīng)鏈管理、服務(wù)管理、運營管理、營銷管理、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)管理等各相關(guān)專業(yè)本科生實踐能力和科研創(chuàng)新能力培養(yǎng)的支撐作用，最后達到學(xué)以致用，從而真正塑造學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。”
為此，我們一改過去“以運籌學(xué)模型的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)推導(dǎo)及證明作為課堂教學(xué)的重點，解決運籌學(xué)模型的工具都是依賴于手工計算”的理念，樹立“夯實理論基礎(chǔ)、強化實踐應(yīng)用、突出能力、注重效果”的教學(xué)理念，將管理專業(yè)運籌學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)不僅僅局限于使學(xué)生掌握現(xiàn)代科學(xué)決策的基本思想、理論和方法，更重要的是能夠熟練應(yīng)用現(xiàn)代科學(xué)決策理論和方法以及計算機技術(shù)去分析和解決管理當(dāng)中的實際問題，進而提升學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力。
三、管理專業(yè)運籌學(xué)課程體系設(shè)計
在明確課程定位與培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)運籌學(xué)學(xué)科理論發(fā)展與實踐創(chuàng)新，對管理專業(yè)運籌學(xué)課程體系進行了優(yōu)化，將整個課程的教學(xué)內(nèi)容按照運用運籌學(xué)模型實現(xiàn)管理最優(yōu)化決策的基本特點，科學(xué)安排理論教學(xué)、實驗教學(xué)和案例討論等教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時分配，在掌握運籌學(xué)模型的基礎(chǔ)上，突出數(shù)學(xué)建模能力的訓(xùn)練和計算機工具的應(yīng)用，重視對實際管理問題的案例分析，從而形成如圖1所示的以提升本科生實踐創(chuàng)新能力為導(dǎo)向的管理專業(yè)運籌學(xué)課程體系。從圖1可以看出，理論教學(xué)與課堂講授、實驗教學(xué)與上機操作訓(xùn)練、案例討論與科研訓(xùn)練、實踐活動的有機融合形成了科學(xué)的運籌學(xué)教學(xué)體系，有利于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力。
該體系包括理論教學(xué)、實驗教學(xué)和實踐活動三部分。理論教學(xué)就是對圖1中所給出的七類25個運籌學(xué)模型的基本理論和方法進行系統(tǒng)的講解。在強化基礎(chǔ)理論的同時，通過數(shù)學(xué)建模、案例討論和參加大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃、國際企業(yè)管理挑戰(zhàn)賽（GMC）、全國大學(xué)生創(chuàng)業(yè)設(shè)計暨沙盤模擬經(jīng)營大賽、全國大學(xué)生管理決策模擬大賽等各種比賽，加強對學(xué)生實踐活動的指導(dǎo)，形成多元化的實踐教學(xué)體系。隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，使用Excel電子表格工具已經(jīng)成為管理運籌學(xué)的一個明顯潮流，為此，我們開發(fā)并制作了基于Excel電子表格平臺的運籌學(xué)求解模板和求解程序各一套。運籌學(xué)課程的實驗教學(xué)就是圍繞基于Excel電子表格平臺的運籌學(xué)求解模板和求解程序展開的。如圖2所示，運籌學(xué)實驗教學(xué)內(nèi)容包括三部分。首先介紹Excel的相關(guān)基礎(chǔ)知識，為不確定型決策模型和風(fēng)險型決策模型的Excel求解奠定基礎(chǔ)。其次是Excel中的插件Solver的功能使用。該插件功能強大，可用于工程上、經(jīng)濟學(xué)及其他一些學(xué)科中各種問題的優(yōu)化求解，包括（但不局限于）線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、線性回歸、非線性回歸等問題，為線性規(guī)劃及其拓展模型的求解奠定基礎(chǔ)。最后一部分內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生編制基于Excel電子表格平臺的運籌學(xué)模型的求解模板。在實驗教學(xué)過程中，不僅要求學(xué)生掌握應(yīng)用Excel電子表格平臺求解運籌學(xué)模型的基本技術(shù)，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生如何把實際管理問題概括為計算機能識別的數(shù)學(xué)模型以及如何分析和理解計算機輸出的信息，并對這些信息進行靈敏度分析和優(yōu)化調(diào)整，以解決實際管理問題。
四、結(jié)語
關(guān)鍵詞：運籌學(xué)思想；建筑設(shè)計；方法分析
運籌學(xué)指的是用數(shù)學(xué)方法來研究最優(yōu)化問題。在研究過程中，它對實際系統(tǒng)進行描述時，所采用的方法是數(shù)學(xué)語言，并且需要建立起對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在分析模型的基礎(chǔ)上，得出最佳的模型，并根據(jù)該模型來制定出人財物等各方面都最合理最經(jīng)濟的方案。隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，建筑行業(yè)的發(fā)展速度越來越快，其有著很大的市場潛力。建筑行業(yè)很早就開始應(yīng)用運籌學(xué)思想來進行建筑設(shè)計了，運籌學(xué)思想的運用大大優(yōu)化了建筑的設(shè)計。它在建筑設(shè)計中通常應(yīng)用于一些金屬或者非金屬下料中，建筑工程的進度控制、質(zhì)量控制、人力資源方面的配置和調(diào)度問題、建筑設(shè)備的更新問題、工程建設(shè)材料的供應(yīng)問題等。運籌學(xué)同時也能應(yīng)用在工程招投標(biāo)、資金的運作等活動中。要想使建筑設(shè)計企業(yè)能夠從現(xiàn)代激烈設(shè)計市場中脫穎而出，建筑設(shè)計企業(yè)不僅要將關(guān)注的重點放在提高自己設(shè)計的質(zhì)量上，也要引進運籌學(xué)思想，充分對影響建筑設(shè)計質(zhì)量的各個不同要素進行詳細分析，實現(xiàn)提高整體設(shè)計質(zhì)量的目的。基于此，本文對基于運籌學(xué)思想的建設(shè)設(shè)計方法進行了分析。
一、傳統(tǒng)建筑設(shè)計方法存在的缺陷
隨著時代的發(fā)展以及城市化進程的不斷推進，建筑設(shè)計步伐也不斷加快，在傳統(tǒng)的設(shè)計中，其思想具有較大的限制。主要是按照簡單的直線形思路來進行考慮，最先是根據(jù)所要設(shè)計的建筑項目，來擬定設(shè)計任務(wù)書，然后確定設(shè)計的具體方法，在設(shè)計過程中，主要采用圖式以及模式這兩種設(shè)計語言，其設(shè)計工作主要是安排建筑的功能、合理配置其空間布局、選擇合適的建設(shè)外形、同時還要分析交通的便利性等。這些設(shè)計內(nèi)容是建筑師所熟練的，但是它存在著一定的缺陷，因為它容易導(dǎo)致設(shè)計者的定位發(fā)生改變，認為這是一項設(shè)計師個人的創(chuàng)作，而沒有把設(shè)計工作和建筑物的實際使用性能聯(lián)系起來，使得建筑設(shè)計出現(xiàn)了很多不盡合理的地方。有時候也會直接將別人的設(shè)計方案據(jù)為己用，生搬硬套，沒有自己的思想在里面。這充分說明了傳統(tǒng)建筑設(shè)計方法存在的缺陷。
二、建筑設(shè)計方法的運籌學(xué)模型
運籌思想被廣泛用于建筑設(shè)計的結(jié)構(gòu)、設(shè)備等設(shè)計內(nèi)容中，在建筑設(shè)計方法中，有一個運籌學(xué)數(shù)學(xué)模型，這個模型指的是計算機三維虛擬模型或者建筑實體的縮尺模型。如果從圖形形象等來看，這實際上就是一個數(shù)學(xué)模型，它顯示的是各種圖形和形象之間的關(guān)系。采用運籌學(xué)數(shù)學(xué)建模這種思想，來把實際存在的現(xiàn)象，利用心理活動等，來創(chuàng)造出能夠抓住其所具有的重要特征的數(shù)學(xué)模型。在建筑設(shè)計中，其設(shè)計本質(zhì)主要是空間上的設(shè)計，因此，在應(yīng)用運籌學(xué)思想的時候，不能將建筑設(shè)計當(dāng)成復(fù)雜的數(shù)學(xué)來進行計算，而需要充分發(fā)揮運籌學(xué)思想中的分析和解決問題的思想，要重視運用運籌學(xué)思想中一些定性和定量分析的方法。這也就是建筑設(shè)計方法的運籌學(xué)模型，它是廣義上的運籌學(xué)模型，只有明白這一點，才能在建筑設(shè)計中更有效地利用其定量和定性分析方法，以不斷提高建筑設(shè)計各種方法的合理程度和科學(xué)程度。
三、基于運籌學(xué)思想的建筑設(shè)計方法的特點
基于運籌學(xué)的建筑設(shè)計方法，是在傳統(tǒng)的設(shè)計方法中增加了運籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型以及設(shè)計效果的評價這兩部分內(nèi)容。由于設(shè)計中加入了一個微循環(huán)反饋環(huán)節(jié)，因此提高了現(xiàn)代建筑工程設(shè)計的分析能力。定性和定量分析結(jié)合，使得建筑設(shè)計更加合理和客觀，且具有較高的可行性。它具有以下特點：
第一，雖然基于運籌學(xué)思想的建筑設(shè)計方法需要依靠計算機來建立三維虛擬模型或者建立建筑實物的縮尺模型，但是實際上它耗費的資金是在投資者可以接受的范圍內(nèi)的，因此，基于運籌學(xué)思想的這種建筑設(shè)計方法具有較高的經(jīng)濟性，它是借助已有的條件，引入運籌學(xué)理論和方法，來優(yōu)化建筑項目的設(shè)計。
第二，它能夠保留傳統(tǒng)建筑設(shè)計中的優(yōu)點。基于運籌學(xué)思想的建筑設(shè)計方法保留了傳統(tǒng)方法中的規(guī)劃、評估等優(yōu)點，也引入了微循環(huán)反饋，以加強建筑設(shè)計中的分析應(yīng)用，為定性定量分析提供了基礎(chǔ)。
第三，在制定建筑設(shè)計的計劃時，它即采用建筑學(xué)理論，也結(jié)合運籌學(xué)思想方法，來對建筑設(shè)計進行分析，對建筑空間的本質(zhì)因素加以探討，為建筑設(shè)計提供較為科學(xué)合理的方向。在設(shè)計的過程中，采用數(shù)學(xué)模型來對其合理性、經(jīng)濟性等各方面進行分析，將可能出現(xiàn)的各種現(xiàn)象進行概括，并對未來狀況加以預(yù)測，將運籌學(xué)中的數(shù)學(xué)方法發(fā)揮到極致，顯著提高設(shè)計計劃以及設(shè)計方法的科學(xué)化水平。在使用建筑之后應(yīng)該進行評估，并評價其效果，在這些過程中采用層次分析法以及模糊評價法等運籌學(xué)思想方法，在評價的時候充分利用了定性定量分析方法，使得決策的準(zhǔn)確性大大提高。
第四，建立了建筑模型之后，加強了建筑物形象的生動性，它你能夠更真實更客觀展示在公眾面前，提高了人們對建筑形象的認識。建筑模型的建立，不僅有利于在建筑設(shè)計過程中各種藝術(shù)形象的及時表達，也有利于在設(shè)計時及時體驗各種空間感受，這樣有利于提高設(shè)計師對于公眾以及社會需求的認識，并充分運用運籌學(xué)方法來對建筑物進行修飾，以不斷優(yōu)化其設(shè)計。
四、推進運籌學(xué)思想在建筑設(shè)計方法中的應(yīng)用
首先，應(yīng)該完善推進的體制和機制建設(shè)。在建筑行業(yè)中，為了推廣運籌學(xué)方法的應(yīng)用，應(yīng)首先認識到其在建筑行業(yè)中的作用：它有利于提高建筑企業(yè)的管理能力和核心競爭力，同時，也推進了科技的進步，為建筑行業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟和社會效益。在推進的時候應(yīng)該站在現(xiàn)代化高度上，制定詳細的推進路程，分布高效實施和落實。
其次，還應(yīng)該不斷培養(yǎng)運籌學(xué)應(yīng)用人才。抓緊建設(shè)一支專兼結(jié)合、優(yōu)化組合的推廣應(yīng)用運籌學(xué)的人才隊伍。運籌學(xué)應(yīng)用人才要列人行業(yè)緊缺人才計劃加緊培養(yǎng)。在建筑行業(yè)中，為了推廣運籌學(xué)思想的應(yīng)用，應(yīng)該在其科技管理部門中成立具有較高專業(yè)水平和素質(zhì)的運籌學(xué)應(yīng)用小組，協(xié)助做好推進工作,在建筑行業(yè)中對運籌學(xué)的實際應(yīng)用進行規(guī)劃和指導(dǎo)，并加強管理協(xié)調(diào)工作，從小范圍嘗試，逐漸擴大。各個建筑企業(yè)應(yīng)該根據(jù)施工以及管理的實際需求，逐步建立起運籌學(xué)的應(yīng)用小組，并利用運籌學(xué)來度各項設(shè)計工作進行優(yōu)化。為了確保留住人才，應(yīng)該建立起一定的激勵機制，以吸引更多運籌學(xué)人才。
其次，為了推進運籌學(xué)的應(yīng)用，還應(yīng)該不斷強化建筑行業(yè)的信息網(wǎng)絡(luò)管理，不斷開發(fā)新的計算機系統(tǒng)軟件。在建筑設(shè)計方法中，運籌學(xué)思想的應(yīng)用具有重要意義，因此在執(zhí)行的過程中應(yīng)該采用系統(tǒng)工程的觀點, 首先著力抓好建筑工程計算機設(shè)計軟件的升級換代。設(shè)計軟件不僅要滿足土木工程設(shè)計需要, 而且能同時生成各種實物量數(shù)據(jù)庫, 為爾后該項工程招投標(biāo)、施工、決算等各項工作的科學(xué)管理打好堅實的基礎(chǔ), 滿足運籌學(xué)應(yīng)用和信息化管理的各種需要。
結(jié)束語：
基于運籌學(xué)思想的建筑設(shè)計方法在建筑行業(yè)中具有光明的應(yīng)用前景，它跟傳統(tǒng)設(shè)計方法相比具有更多的優(yōu)勢，因此，應(yīng)該不斷加強其在建筑行業(yè)中的推廣，以不斷優(yōu)化建筑設(shè)計。
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本文對運籌學(xué)在物流管理中的基本應(yīng)用與發(fā)展進行了總結(jié)，分析了一些物流管理中常用的運籌學(xué)方法。目前物流產(chǎn)業(yè)作為社會的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，已成為推動經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的重要力量。在物流系統(tǒng)中應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)，合理配置物流資源、有效控制物流活動，以降低物流系統(tǒng)成本，顯得尤為重要。
【關(guān)鍵詞】
運籌學(xué) 物流管理 線性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃
1 引言
近年來，隨著我國經(jīng)濟水平的提高，連鎖企業(yè)的迅速發(fā)展，連鎖經(jīng)營已成為我國商業(yè)企業(yè)發(fā)展的主要模式，伴隨而來的物流管理方面的問題如采購量不當(dāng)、庫存過多、運輸安排不合理等已成為制約企業(yè)發(fā)展壯大的瓶頸。運用運籌學(xué)的理論，可以為解決這些問題提供科學(xué)的方法。運籌學(xué)是采用系統(tǒng)化的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型及其測試，協(xié)助達成最佳決策的一門科學(xué)。它在經(jīng)濟管理系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，能對企業(yè)的人、財、物等資源進行統(tǒng)籌安排，為決策提供科學(xué)的依據(jù)。本文探索運用運籌學(xué)的方法，解決企業(yè)物流管理中的采購、倉儲和運輸?shù)确矫娴膯栴}。
2 運籌學(xué)在物流管理中的應(yīng)用價值及主要應(yīng)用
運籌學(xué)是一門新興的、發(fā)展極其迅速的應(yīng)用學(xué)科，它的一個根本特點是： 以系統(tǒng)化、數(shù)量化以及最優(yōu)化為核心，用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)的思考模式去解決實際應(yīng)用中的問題。它的產(chǎn)生是由于實際應(yīng)用的迫切需要，它的進一步發(fā)展仍然是由于實際應(yīng)用上的需要來推動的。而物流屬多學(xué)科的交叉與綜合分析，也具有強烈的系統(tǒng)性特征、數(shù)量化特征及最優(yōu)性特征。在現(xiàn)代物流管理的過程中，運籌學(xué)占有重要的位置。從物流系統(tǒng)角度出發(fā)，應(yīng)用運籌學(xué)各分支理論和方法去思考和解決實際物流管理中的問題，可以達到系統(tǒng)最優(yōu)化的目的，為決策者提供最優(yōu)或滿意方案，以實現(xiàn)最有效的管理。因此，運籌學(xué)的各個分支在現(xiàn)代物流管理中起著日益重要的作用。以下總結(jié)一些當(dāng)前運籌學(xué)中的數(shù)學(xué)規(guī)劃論在物流領(lǐng)域中的運用。
數(shù)學(xué)規(guī)劃論主要研究計劃管理工作中有關(guān)安排和估計的問題。這類問題一般可以歸納為在滿足既定的要求下， 按某一衡量指標(biāo)來尋求最優(yōu)方案的問題。如果目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)學(xué)表達式都是線性的，則稱為線性規(guī)劃；否則稱為非線性規(guī)劃。如果所考慮的規(guī)劃問題可按時間劃為幾個階段求解，則稱為動態(tài)規(guī)劃。在物流管理中，常用規(guī)劃論來解決資源利用問題、運輸問題、人員指派問題、配載問題等。
2.1線性規(guī)劃
線性規(guī)劃是目前應(yīng)用最廣泛的一種優(yōu)化方法，它的理論已經(jīng)十分成熟，可以應(yīng)用與生產(chǎn)計劃、物資調(diào)用、資源優(yōu)化配置等問題。它研究的目的是以數(shù)學(xué)為工具，在一定人、財、物 、時空、信息等資源條件下，研究如何合理安排，用最少的資料消耗，取得最大的經(jīng)濟效果。主要解決生產(chǎn)組織與計劃問題，下料問題，運輸問題，人員分配問題和投資方案問題，現(xiàn)以案例為例說明。
案例1：一個制造廠要把若干單位的產(chǎn)品從A1，A2兩個倉庫發(fā)送到零售點B1，B2，B3，B4。Ai倉庫能供應(yīng)產(chǎn)品的數(shù)量為，ai，i=1，2；零售點Bj所需產(chǎn)品的數(shù)量為Bj，j=1，2，3，4。假設(shè)能供應(yīng)的數(shù)量等于需要的總量，即■ai=■bj，且已知從從庫ai運一個單位的產(chǎn)品到Bj的價格為Cij。問應(yīng)如何組織運輸才能使總的運輸費用最小？
解：假定運費與運量成正比，一般的，采用不同的調(diào)動方案，總運費很有可能不一樣。設(shè)Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，表示從倉庫Ai運往零售點Bj的產(chǎn)品數(shù)量，從A1，A2兩倉庫運往四地的產(chǎn)品數(shù)量總和應(yīng)該分別是a1單位和a2單位，所以Xij應(yīng)滿足
X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2
又運輸?shù)紹1，B2，B3，B4四地的產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)該分別滿足他們的需求量，即Xij還應(yīng)滿足以下條件：
X11+X21=b1 X12+X22=b2
X13+X23=b3 X14+X24=b4
最后Xij表示運量，不能取負值，即Xij≥0（i=1，2；j=1，2，3，4），我們希望在滿足供需要求的條件下，求Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，使總運量最省。總的運輸費用為
mijz=C11X11+C12X12+C13X13+C14X14+C21X21+ C22X22+C23X23+C24X24
X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2 X11+X21=b1 X12+X22=b2 X13+X23=b3 X14+X24=b4 s.t. Xij≥0 i=1，2；j=1，2，3，4
2.2 動態(tài)規(guī)劃
動態(tài)規(guī)劃是運籌學(xué)的一個分支，它是解決多階段決斷過程最優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)方法。動態(tài)規(guī)劃的方法，在物流運輸、工程技術(shù)、企業(yè)管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及軍事等部門中都有廣泛的應(yīng)用，并且獲得了顯著的效果。
在物流運輸方面，動態(tài)規(guī)劃可用來解決最優(yōu)路徑問題、有限資源分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設(shè)備更新問題等等，所以它是現(xiàn)代物流運輸中的一種重要的決策方法。動態(tài)規(guī)劃是求解這類了問題的一種方法，是考察問題的一種途徑，而不是一種特殊算法如線性規(guī)劃化是一種算法。因而，它不像線性規(guī)劃那樣有一個標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達式和明確定義的一組規(guī)劃，而必須對具體問題進行具體分析處理。因此，讀者在學(xué)習(xí)時，除了要對基本概念和方法正確理解外，應(yīng)以豐富的想象力去建立模型，用創(chuàng)造性地技巧去求解。
3 結(jié)束語
物流學(xué)主要研究物流過程中各種技術(shù)和經(jīng)濟管理的理論和方法，研究物流過程中有限資源，如物資、人力、時間、信息等的計劃、組織、分配、協(xié)調(diào)和控制，以期達到最佳效率和效益。而現(xiàn)代物流管理所呈現(xiàn)的復(fù)雜性也不是簡單算術(shù)能解決的，以計算機為手段的運籌學(xué)理論是支撐現(xiàn)代物流管理的有效工具，物流業(yè)的發(fā)展離不開運籌學(xué)的技術(shù)支持，運籌學(xué)的應(yīng)用將會使物流管理更加高效。
參考文獻：
[1] 劉桂真等.運籌學(xué)[M].高等教育出版社，2008.
[2] 沈家驊.現(xiàn)代物流運籌學(xué)[M].北京電子工業(yè)出版社，2004.
[3] 李繼宏，李國鋒.物流配送路徑規(guī)劃的運籌學(xué)分析[J].商場現(xiàn)代化，2004.
運籌學(xué)是一種研究在給定的物質(zhì)條件（人力、物力、財力）下，運用科學(xué)的方法主要是數(shù)學(xué)方法，進行數(shù)量分析、統(tǒng)籌兼顧，最經(jīng)濟、最有效地使用人力、物力、財力，以期達到最佳效果的科學(xué)方法。
運籌學(xué)課程具有如下特點：
1.1 應(yīng)用性
運籌學(xué)就是從實踐和應(yīng)用中發(fā)展而來的，因此它從一開始就有著強烈的應(yīng)用性。目前，除了傳統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域外，運籌學(xué)已廣泛應(yīng)用于航天、通信、自動化等高新技術(shù)領(lǐng)域。
1.2 綜合性
運籌學(xué)是一種綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)、管理學(xué)、社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科的科學(xué)方法，這些學(xué)科相互滲透、交叉，綜合運用。
1.3 最優(yōu)性
運籌學(xué)強調(diào)最優(yōu)性，既在空間上尋求整體最優(yōu)，又在時間上尋求全過程最優(yōu)。
2 數(shù)學(xué)建模意義
2.1 數(shù)學(xué)建模能夠大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
我們知道，大學(xué)數(shù)學(xué)課程讓不少大學(xué)生感到比較難學(xué)，甚至害怕。而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中往往重理論、輕實踐，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用性認識不足，從而使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，大大降低了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而數(shù)學(xué)建模的題目多數(shù)來源于生活中的一些熱門實際問題，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模活動，能夠充分體會到利用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的快樂，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.2 數(shù)學(xué)建模能夠提升學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力以及表達能力
由于實際問題各種各樣、千變?nèi)f化，故數(shù)學(xué)建模題目大都靈活性很強，事先并沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案。學(xué)生針對同一問題可以從不同的角度、運用不同的方法去解決，但只要所建立的數(shù)學(xué)模型合理可行、具有創(chuàng)新性，并能用文字清晰地表達出來即可。因此，數(shù)學(xué)建模加強了學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和表達能力。
2.3 數(shù)學(xué)建模能夠加強學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力
由于建模問題主要來源于各個領(lǐng)域的實際問題，故解決它需綜合運用相關(guān)各個領(lǐng)域的知識，但任何學(xué)生又不可能全面掌握各個領(lǐng)域的專業(yè)知識，因而學(xué)生在建模過程中就需要查閱大量的文獻資料，并有針對性地汲取和利用，因此，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，可以加強綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
3 數(shù)學(xué)建模在運籌學(xué)中的教學(xué)案例
綜合上述運籌學(xué)的特點和數(shù)學(xué)建模的意義來看，運籌學(xué)應(yīng)該是與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的最為密切的課程之一，因此，在運籌學(xué)的教學(xué)上，一定要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，并密切結(jié)合數(shù)學(xué)建模的案例。
例1 “田忌賽馬”問題
在上運籌學(xué)的第一次課時，我就引入“田忌賽馬”的故事：田忌與齊王賽馬，兩人各有上、中、下3個等次的馬，兩人規(guī)定三局兩勝。若按同等次比，齊王的馬均比田忌的馬略勝一籌，田忌肯定會輸；于是田忌想出一個策略：用他的一等馬對齊王的中等馬，中等馬對齊王的下等馬，下等馬對齊王的上等馬，結(jié)果田忌兩勝一負，終獲勝利。
分析：這是我國著名的一個歷史故事，田忌充分利用現(xiàn)有的條件，統(tǒng)籌考慮，取得了最佳比賽成績。這個故事的引入，不僅充分體現(xiàn)出了運籌學(xué)的優(yōu)化思想，而且避免了直接給出運籌學(xué)的定義和研究對象的枯燥乏味，同時大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
例2 “學(xué)生選課問題”
某高校規(guī)定，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生必須至少學(xué)習(xí)過3門數(shù)學(xué)課程、2門運籌學(xué)課程和2門計算機課程且考試或考查合格才能畢業(yè).這些課程的編號、學(xué)分、所屬類別和選課要求見表1.如果某生既希望所學(xué)課程的數(shù)量少，又希望所獲學(xué)分高，那么他該如何選課呢？
表1
分析：這是一個學(xué)生非常關(guān)心的學(xué)習(xí)上的實際問題，屬分配優(yōu)化問題，可建立一個0―1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，由此可引出整數(shù)規(guī)劃及0一l規(guī)劃問題的求解方法.又可引出多目標(biāo)規(guī)劃問題。
例3 “服裝評判”問題
設(shè)U ={款式花色，耐穿程度，價格費用}，V ={很歡迎，比較歡迎，不太歡迎，不歡迎}，現(xiàn)有一服裝，其相關(guān)信息見下表2，請對其中單個元素進行評價。
分析：這是一個非常貼近學(xué)生日常生活的實際問題。我們可以利用模糊綜合評判法，將上述所有單因素組成一評判矩陣：
A=0.7 0.2 0.1 00.2 0.3 0.4 0.10.3 0.4 0.2 0.1
由于每個人的性別、愛好、經(jīng)濟狀況等的不同，對服裝的三要素U所給予的權(quán)數(shù)也不同。若某班學(xué)生給出的權(quán)數(shù)為B=（0.5，0.3，0.2），采用模糊綜合評判模型，可得該班學(xué)生對這種服裝的綜合評判為：
R=BA=（0.47，0.27，0.21，0.05）
它表示的意思是“很歡迎”的程度為0.47，“比較歡迎”的程度為0.27，“不太歡迎”的程度為0.21，“不歡迎”的程度為（下轉(zhuǎn)第249頁）（上接第27頁）0.05. 按最大隸屬原則，結(jié)論是該服裝很受歡迎。
關(guān)鍵字：運籌學(xué)；企業(yè)管理
運籌學(xué)問題和運籌思想可以追溯到古代，它和人類實踐活動的各種決策并存。現(xiàn)在普遍認為，運籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進行解決。界定運籌學(xué)作為在科學(xué)界的一門獨立學(xué)科的出現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)說是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的專著“運籌學(xué)方法”出版的那一年。運籌學(xué)的思想貫穿了企業(yè)管理的始終，運籌學(xué)對各種決策方案進行科學(xué)評估，為管理決策服務(wù)，使得企業(yè)管理者更有效合理地利用有限資源。優(yōu)勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業(yè)的生存法則。只有那些能夠成功地應(yīng)付環(huán)境挑戰(zhàn)的企業(yè)，才是得以繼續(xù)生存和發(fā)展的企業(yè)。作為企業(yè)的管理者，把握并運用好運籌學(xué)的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。
一、企業(yè)發(fā)展原則與戰(zhàn)略管理
企業(yè)戰(zhàn)略管理是企業(yè)在宏觀層次通過分析、預(yù)測、規(guī)劃、控制等手段，充分利用本企業(yè)的人、財、物等資源，以達到優(yōu)化管理，提高經(jīng)濟效益的目的。隨著我國經(jīng)濟市場化的日益加深，市場競爭日趨激烈，我國企業(yè)面臨著更多的環(huán)境因素的影響與沖擊。企業(yè)要求得生存與發(fā)展，必須運籌帷幄，長遠謀劃，根據(jù)自身的資源來制定最優(yōu)的經(jīng)營戰(zhàn)略，以戰(zhàn)略統(tǒng)攬全局。企業(yè)戰(zhàn)略過程包括，明確企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)，制定戰(zhàn)略規(guī)劃，作出和執(zhí)行戰(zhàn)略決策，并最后對戰(zhàn)略作出評價。企業(yè)戰(zhàn)略管理作為企業(yè)管理形態(tài)的一種創(chuàng)新，應(yīng)是以市場為導(dǎo)向的管理、是有關(guān)企業(yè)發(fā)展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內(nèi)資源與外資源相協(xié)調(diào)的管理、是尋找企業(yè)的長期發(fā)展為目的。也就是將企業(yè)看作一個系統(tǒng)，來尋求系統(tǒng)內(nèi)外的資源合理分配與優(yōu)化，這正體現(xiàn)了運籌學(xué)的思想。我國企業(yè)戰(zhàn)略管理的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)自己的國情，制定對應(yīng)的戰(zhàn)略。主要側(cè)重規(guī)定企業(yè)使命、分析戰(zhàn)略環(huán)境、制定戰(zhàn)略目標(biāo)。中國現(xiàn)在絕大部分商品已由賣方市場轉(zhuǎn)為買方市場，知識經(jīng)濟正向我們走來，全球經(jīng)濟一體化的程度在加深，我國企業(yè)不僅直接參與國內(nèi)市場，還將更直接面臨與世界跨國公司之間的角逐，企業(yè)間競爭的檔次和水平日益提高，因而企業(yè)將面臨更加復(fù)雜的競爭環(huán)境。只有確定了宏偉的奮斗目標(biāo)，才能使企業(yè)凝集全部的力量，眾志成城，向一個共同方向努力，爭取實現(xiàn)有限資源的最有效的利用。顯然，運籌學(xué)理念的作用舉足輕重。
二、企業(yè)生產(chǎn)計劃與市場營銷
1、生產(chǎn)計劃。使用運籌學(xué)方法從總體上確定適應(yīng)需求的生產(chǎn)、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學(xué)主要用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數(shù)達到最大值或最小值的數(shù)學(xué)表達式.
建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟：
（1）確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業(yè)來說，一般是直生產(chǎn)某產(chǎn)品的計劃數(shù)量。
（2）寫出目標(biāo)函數(shù)（求最大值或最小值）確定一個目標(biāo)函數(shù)；
（3）寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標(biāo)約束需求約束、資源約束等；
（4）最后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)為作出最合適的企業(yè)生產(chǎn)計劃決策。
2、市場營銷。一個市場研究專家試圖用數(shù)據(jù)證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰(zhàn)略管理咨詢專家則強調(diào)成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務(wù)主要是探查決策環(huán)境，進行數(shù)據(jù)和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標(biāo)階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內(nèi)容。在設(shè)計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結(jié)論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產(chǎn)品、價格、銷售渠道、促銷等基本環(huán)境的控制來影響消費需求的水平、時機和構(gòu)成）。評價方案階段要根據(jù)確定的決策準(zhǔn)則，從可行方案中選擇出最優(yōu)或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學(xué)的理念來為管理者提供輔助決策。三、企業(yè)庫存管理與運輸問題
1、庫存管理。如果說生產(chǎn)計劃是從信息流的角度指揮、控制生產(chǎn)系統(tǒng)的運行，那么庫存的管理則是從物質(zhì)流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標(biāo)是如何最有效的利用企業(yè)的物質(zhì)資源的問題。
由于庫存的物質(zhì)屬性，因此對生產(chǎn)系統(tǒng)的日常運行具有更直接的作用，庫存是指處于存儲狀態(tài)的物品或商品。庫存具有整合需求和供給，維持各項活動順暢進行的功能。而庫存的存在又意味著占用資金、面積、資源，這種矛盾的處境導(dǎo)致了庫存管理的必要性與難度。現(xiàn)在流行的庫存管理系統(tǒng)的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統(tǒng)，倉庫管理系統(tǒng)，報表系統(tǒng)等子模塊等，運用的原理還是運籌學(xué)模型。
2、運輸問題。在企業(yè)管理中經(jīng)常出現(xiàn)運輸范疇內(nèi)的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產(chǎn)車間，各個生產(chǎn)車間的產(chǎn)成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發(fā)貨地點（產(chǎn)地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產(chǎn)地有一定的可供貨量（產(chǎn)量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質(zhì)就是如何組織調(diào)運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數(shù)、時間等）達到最小。運輸模型是線性規(guī)劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題等。
四、企業(yè)人事管理與財務(wù)管理
1、人事管理。隨著知識經(jīng)濟的到來，現(xiàn)代企業(yè)的競爭已經(jīng)變成人才的競爭。知識經(jīng)濟條件下，經(jīng)濟發(fā)展中的知識含量高，對過去一直貫穿和滲透于農(nóng)業(yè)和工業(yè)經(jīng)濟中的知識的作用就凸顯得日益突出，知識經(jīng)濟時代的到來，是知識成為社會的主要財富，知識和信息逐步成為與人力、資金并列的企業(yè)第三大“戰(zhàn)略資源”。因此，人力資源的競爭已成為企業(yè)間競爭的焦點。所以企業(yè)應(yīng)根據(jù)自身的特點和發(fā)展?fàn)顩r，應(yīng)該建立戰(zhàn)略導(dǎo)向型的人力資源管理，根據(jù)客戶總部與下屬公司不同的架構(gòu)，建立對應(yīng)的人力資源管理模式，最大程度地通過戰(zhàn)略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動企業(yè)文化、企業(yè)管理等的全面提升，以內(nèi)部管理的完善獲取市場競爭中的優(yōu)勢。這顯然蘊涵的是運籌學(xué)的理念。還可以用指派問題對人員合理分配；用層次分析方法可以確定一個人才評價體系等。
2、財務(wù)管理。運籌學(xué)的理念在財務(wù)與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業(yè)如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業(yè)如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學(xué)的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優(yōu)的方案，使得企業(yè)的收益最大。通常是利用線性規(guī)劃模型、決策論來進行判斷。
參考文獻：
[1]曹敬東，“管理科學(xué)之運籌學(xué)在企業(yè)中的應(yīng)用初探”，科技資訊，2007（2).
關(guān)鍵詞：優(yōu)化；運籌學(xué)；建模
中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A
Abstract： This paper optimizes the content of production and logistics course group and strengthens the integration among courses in the group. To reform traditional methods such as heuristic methods and trial methods to solve typical problems in all aspects of production and logistics management， we establish detailed optimization model and explore model optimization techniques. From the perspective of global optimization for every area of production and logistics management， we explore teaching skills for the precise and quantitative optimization method. We also conduct research on teaching methods to enhance students' ability to use optimization techniques to solve production and logistics management problems more effectively.
Key words： optimization； operations research； modeling
0 引 言
生產(chǎn)與物流管理是工業(yè)工程專業(yè)的重要研究對象，是工業(yè)工程專業(yè)知識與技能的主要內(nèi)容。生產(chǎn)與物流類課程群包括運籌學(xué)、工業(yè)工程基礎(chǔ)、生產(chǎn)計劃與控制、生產(chǎn)運作管理、物流與設(shè)施規(guī)劃、供應(yīng)鏈管理、ERP原理與應(yīng)用等多門課程。如圖1所示，運籌學(xué)和工業(yè)工程基礎(chǔ)是重要的學(xué)科基礎(chǔ)課程，工業(yè)工程基礎(chǔ)介紹工業(yè)工程的基本原理，運籌學(xué)介紹優(yōu)化與決策的知識，它們是生產(chǎn)與物流類專業(yè)課程重要的先修基礎(chǔ)課程。由于運籌學(xué)研究的數(shù)學(xué)工具囊括了工業(yè)工程專業(yè)的常用數(shù)學(xué)模型及其求解方法，因此該課程在工業(yè)工程的課程體系里占據(jù)舉足輕重的地位。生產(chǎn)與物流類課程群全面介紹了生產(chǎn)過程、物流活動各個領(lǐng)域的管理問題，該課程群所包含課程的數(shù)量占了工業(yè)工程專業(yè)課程相當(dāng)大的比例，是工業(yè)工程最重要的專業(yè)核心課程群。由于工業(yè)工程學(xué)科在國內(nèi)的發(fā)展歷史較短，因此目前工業(yè)工程專業(yè)課程的教材尚不是很完善，專業(yè)核心課程內(nèi)容與教學(xué)方式的規(guī)劃建設(shè)與改革是工業(yè)工程專業(yè)在未來較長時間內(nèi)需要面臨的艱巨任務(wù)。目前工業(yè)工程專業(yè)的教學(xué)研究主要針對某一門課程的具體教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)方法展開研究，如關(guān)于生產(chǎn)計劃與控制課程的研究[1]、關(guān)于生產(chǎn)運作管理課程的研究[2-3]、關(guān)于物流與設(shè)施規(guī)劃課程的研究[4-6]、關(guān)于供應(yīng)鏈管理課程的研究[7-8]等等。本文從生產(chǎn)與物流類課程群整體改革的角度出發(fā)展開研究。
生產(chǎn)與物流類課程部分問題的傳統(tǒng)教學(xué)方法存在可執(zhí)行性差、過程繁瑣、效率低、求解效果差等缺點，而這些問題有一部分在本質(zhì)上是運籌優(yōu)化問題，采用運籌優(yōu)化技能可以有效解決。近年的主流商用運籌優(yōu)化軟件功能齊全，性能強大，而且界面友好，具備很強的可用性，這為將運籌優(yōu)化技能引入生產(chǎn)與物流管理的教學(xué)提供了基礎(chǔ)條件。在實際產(chǎn)業(yè)應(yīng)用中，對生產(chǎn)與物流管理問題的求解精度和求解效率的要求越來越高。因此，借助計算機工具，把生產(chǎn)與物流管理教學(xué)與運籌優(yōu)化技能相融合，以運籌優(yōu)化工具促進生產(chǎn)與物流管理教學(xué)內(nèi)涵的提升是未來的發(fā)展趨勢。此外，能適應(yīng)實際產(chǎn)業(yè)環(huán)境的運籌優(yōu)化技能是目前社會所迫需的專業(yè)技能，強調(diào)運籌優(yōu)化在生產(chǎn)與物流管理教學(xué)中的應(yīng)用能使運籌優(yōu)化技能的教學(xué)更符合實際需要。
1 生產(chǎn)與物流類課程群教學(xué)中存在的主要問題
目前本專業(yè)生產(chǎn)與物流類課程群的教學(xué)內(nèi)容存在如下主要問題：
（1）課程群包含的各門課程的主流教材內(nèi)容之間有重復(fù)之處。比如生產(chǎn)計劃與控制和ERP原理與應(yīng)用這兩門課程都重點介紹生產(chǎn)計劃的體系、層次與方法，只是講解的側(cè)重點有所差異；物流與設(shè)施規(guī)劃和供應(yīng)鏈管理這兩門課程都有一部分內(nèi)容介紹物流與供應(yīng)鏈的基本知識與概念；精益生產(chǎn)的概念在多門課程都有所提及，然而在這些課程里都只是泛泛而談，并沒有哪一門課程能詳細介紹其精髓。不同課程的教材之間的重復(fù)性使得教學(xué)工作的部分重點模糊化，導(dǎo)致學(xué)生難以把握這些重復(fù)的內(nèi)容在工業(yè)工程學(xué)科體系里的定位。
（2）各門課程的內(nèi)容在本質(zhì)上有很強的內(nèi)在聯(lián)系，但是在目前的課程體系里并沒有充分體現(xiàn)不同課程內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，沒有形成一個完整的體系結(jié)構(gòu)把各課程內(nèi)容捏合成一個有機整體，因此沒有很好體現(xiàn)基礎(chǔ)課程、先修課程的作用，不利于學(xué)生對工業(yè)工程各領(lǐng)域知識的整體把握和融會貫通。
（3）重理論，輕實踐。過于注重理論的傳授，設(shè)置的題目和列舉的例子過于理想化，缺乏和產(chǎn)業(yè)應(yīng)用實踐的結(jié)合分析，案例的說服力和實驗環(huán)節(jié)的合理性仍有很大的提高空間。工業(yè)工程是結(jié)合管理與工程性質(zhì)的學(xué)科，強調(diào)實踐性和應(yīng)用性，目前的教學(xué)與高標(biāo)準(zhǔn)的要求相比還有差距。
（4）各門課程的許多典型問題都采用啟發(fā)式方法或試驗法來求解，并沒有運用運籌優(yōu)化的技能來求解，因此難以求得全局最優(yōu)的解決方案。啟發(fā)式方法是一類基于經(jīng)驗或直覺的方法，它一般由一系列步驟或規(guī)則組成，依照這些步驟或規(guī)則可以求得解決方案。試驗法是一種嘗試性、摸索性的方法，它提供一套定性描述的流程，學(xué)生根據(jù)這套流程通過不斷的試驗以求生成較優(yōu)的方案。無論是啟發(fā)式方法還是試驗法都是短視的，不能在全局范圍內(nèi)尋找最優(yōu)解決方案。
綜上所述，傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容與方法已成為進一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)效率、改善教學(xué)效果的瓶頸。有鑒于此，本專業(yè)對生產(chǎn)與物流類課程群的各門課程進行系統(tǒng)的調(diào)整與改革，重新梳理該課程群的體系結(jié)構(gòu)與教學(xué)內(nèi)容，加強各課程教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系；基于運籌優(yōu)化技術(shù)對生產(chǎn)過程管理相關(guān)課程的教學(xué)方式進行改良，獲得一種在解決問題初期就綜合考慮實際限制條件和預(yù)設(shè)約束的方法。
2 生產(chǎn)與物流類課程群教學(xué)的改革內(nèi)容與目標(biāo)
生產(chǎn)與物流管理各領(lǐng)域都存在大量優(yōu)化問題，求解優(yōu)化問題最有效方法是建立運籌優(yōu)化模型來求解，而目前相關(guān)的課程與教材很少使用這種方法，即使采用這種方法也只是泛泛而談，只給出一個粗略的模型，并沒有寫出詳細的建模思路、布置以及編程求解的方法。因此，本研究把這一點作為主要抓手，主要工作是基于運籌優(yōu)化技術(shù)（主要在運籌學(xué)課程里面講述）對生產(chǎn)與物流管理各領(lǐng)域關(guān)鍵問題的教學(xué)環(huán)節(jié)進行改革，具體改革內(nèi)容主要包括：（1）分析生產(chǎn)與物流類課程群內(nèi)各門課程的重要內(nèi)容模塊，在課程群的宏觀層面理清各重要內(nèi)容模塊之間的內(nèi)在聯(lián)系，精簡各門課程的冗余內(nèi)容，調(diào)整側(cè)重點的分布，并從各門課程中提煉出生產(chǎn)過程管理各領(lǐng)域的一系列有一定關(guān)聯(lián)性的典型問題。（2）篩選生產(chǎn)過程管理的若干典型問題，根據(jù)學(xué)生的接受能力對其進行合理化的抽象，根據(jù)實際情況確定復(fù)雜程度適中的考慮因素和限制條件，并選擇合適的運籌學(xué)模型（整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃或二次規(guī)劃等數(shù)學(xué)規(guī)劃模型）對典型問題進行建模。（3）基于以上運籌優(yōu)化模型，根據(jù)學(xué)生的實際情況構(gòu)造情景引導(dǎo)式的教學(xué)案例和上機實驗指導(dǎo)書，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運籌優(yōu)化模型的設(shè)計理論及其建模過程，引導(dǎo)學(xué)生透過這些模型理解生產(chǎn)過程管理問題的本質(zhì)，并通過采用運籌優(yōu)化軟件求解模型來獲得生產(chǎn)過程管理問題的最優(yōu)解決方案。（4）通過行業(yè)應(yīng)用案例加深學(xué)生對問題與方法的理解，設(shè)計開放式的綜合作業(yè)，鼓勵學(xué)生選擇生產(chǎn)過程管理的實際問題，綜合運用本研究提出的方法進行建模并編程求解，鞏固教學(xué)改革的效果。
生產(chǎn)與物流類課程群教學(xué)的改革目標(biāo)是：（1）研究生產(chǎn)與物流類課程群內(nèi)各課程之間的融合方法與機制，促進課程之間的交叉滲透，以生產(chǎn)過程管理系列典型問題的定量最優(yōu)化模型為范例進一步完善運籌優(yōu)化技能的培養(yǎng)體系。（2）通過生產(chǎn)過程管理系列典型問題的教學(xué)方法改革來培養(yǎng)學(xué)生運用運籌優(yōu)化技術(shù)求解最優(yōu)方案的能力，包括運籌優(yōu)化模型的選擇能力、建模技巧與建模能力、求解能力和分析能力。（3）調(diào)整生產(chǎn)與物流類課程群理論環(huán)節(jié)和實踐環(huán)節(jié)的層次結(jié)構(gòu)與比例關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運用主流商用運籌優(yōu)化軟件（比如ILOG OPL或Xpress）求解生產(chǎn)過程管理典型問題的運籌優(yōu)化模型的能力，通過上機實驗培養(yǎng)集合化思維方式和編程求解實際專業(yè)問題的能力。（4）使學(xué)生全面掌握生產(chǎn)與物流類課程知識點之間的邏輯關(guān)系，增強理論聯(lián)系實際的能力，為達到培養(yǎng)復(fù)合應(yīng)用型人才的目標(biāo)探索新途徑。
3 實施方案
本研究主要依托生產(chǎn)與物流類課程群的核心教學(xué)環(huán)節(jié)，結(jié)合畢業(yè)設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)，沿用理論分析、模型提煉與編程實驗相結(jié)合的方法展開研究。實施方案主要分為以下幾個階段：
3.1 理清生產(chǎn)與物流類課程群各課程的重點問題之間的層次結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系。生產(chǎn)與物流類課程群各課程以運籌學(xué)為基礎(chǔ)，其他課程都有部分內(nèi)容與運籌學(xué)相關(guān)，而這些課程相互之間又有或多或少的聯(lián)系。因此，有必要分析生產(chǎn)與物流類課程群各課程之間的具體聯(lián)系，找出課程之間重復(fù)部分的內(nèi)容，理清各課程的各部分重要內(nèi)容之間的層次結(jié)構(gòu)和緊密關(guān)系，對各課程的教學(xué)重點重新進行系統(tǒng)的規(guī)劃、調(diào)整。
3.2 提煉生產(chǎn)與物流管理各領(lǐng)域的典型問題并建立運籌優(yōu)化模型。總結(jié)生產(chǎn)與物流管理相關(guān)專業(yè)課程中所涉及的重要生產(chǎn)過程管理問題（如圖2所示），把它們分門別類，劃分其知識層次、學(xué)習(xí)階段，并提煉其本質(zhì)的運籌優(yōu)化問題，再根據(jù)運籌優(yōu)化問題的特點選擇最合適的運籌優(yōu)化模型進行建模。以物流與設(shè)施規(guī)劃教學(xué)為例，選擇物流流程優(yōu)化、基于作業(yè)單位相互關(guān)系的生產(chǎn)設(shè)施布局這兩類核心問題進行抽象建模，改革教學(xué)方法。物流流程優(yōu)化采用線圖、多產(chǎn)品工藝過程圖、從至表等圖表化工具進行描述，優(yōu)化的本質(zhì)目標(biāo)都是對不同工序、設(shè)備的順序進行安排，其實質(zhì)是運籌學(xué)的排序問題；因此借助定量的運籌學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對這類問題進行抽象并建模描述。基于作業(yè)單位相互關(guān)系的生產(chǎn)設(shè)施布局包括基于物流量的生產(chǎn)設(shè)施布局、基于非物流關(guān)系的生產(chǎn)設(shè)施布局以及基于綜合關(guān)系的生產(chǎn)設(shè)施布局等典型問題，其本質(zhì)是對多個作業(yè)單位在給定范圍內(nèi)進行布局，安排它們的位置，使整個系統(tǒng)的物流成本最小化或者密切關(guān)系程度高的作業(yè)單位之間的距離盡量縮小。這類問題的實質(zhì)是運籌學(xué)的二次分配問題，因此借助運籌學(xué)的二次規(guī)劃模型對其進行抽象并建模描述。
把生產(chǎn)與物流管理相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為定量模型，這是一個從文字語義描述到數(shù)學(xué)公式的轉(zhuǎn)化過程，此環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點，也是解決問題的基礎(chǔ)。在教學(xué)設(shè)計中注重針對問題的具體形式選擇合適的規(guī)劃模型表示形式進行建模（包括定義變量、構(gòu)造約束和目標(biāo)函數(shù)等環(huán)節(jié)），避免選擇太難太復(fù)雜的規(guī)劃模型導(dǎo)致學(xué)生有心理負擔(dān)，喪失學(xué)習(xí)興趣。
3.3 運用運籌優(yōu)化軟件求解典型問題所對應(yīng)的模型，積累教學(xué)案例與實驗素材。由于建立的模型通常規(guī)模不小，因此需要使用專業(yè)軟件求解。選擇OPL專業(yè)運籌優(yōu)化軟件來求解模型。運籌優(yōu)化軟件編程是從數(shù)學(xué)模型到專業(yè)的計算機程序代碼的轉(zhuǎn)化過程。商用運籌優(yōu)化軟件的建模語言是解釋性、描述性語言，雖然它們的語法沒有C++等高級語言復(fù)雜，但是其編程邏輯比較獨特，采用集合化編程思維，因此在設(shè)計教案時要突出這一點，刻意培養(yǎng)學(xué)生“集合化”的編程思維方式和使用習(xí)慣。結(jié)合生產(chǎn)與物流管理典型問題的圖文描述、運籌優(yōu)化模型、程序及運行結(jié)果綜合編制理論教學(xué)與實驗教學(xué)案例。與常用高級語言編程相比，運籌優(yōu)化軟件編程的一個顯著特點是采用集合化運算。集合化運算對學(xué)生而言是一種全新的編程方式，因此應(yīng)充分利用軟件使用手冊的例子并有針對性地設(shè)計例子引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地適應(yīng)集合化運算的思維方式和編程方式。集合化運算是商用優(yōu)化軟件解決大規(guī)模優(yōu)化問題的技術(shù)手段，因此學(xué)習(xí)時要習(xí)慣用集合的思想來定義數(shù)據(jù)、變量和約束。統(tǒng)籌考慮整個模型的所有組成部分，定義若干個底層的基本集合，其他集合均由這些基本集合運算、衍生得到，再利用這些集合來編寫業(yè)務(wù)邏輯模型。
3.4 與傳統(tǒng)解決方法進行詳細對比分析，改善模型。對基于運籌優(yōu)化模型的方法與傳統(tǒng)的生產(chǎn)與物流管理問題解決方法從求解步驟、求解效果、運算時間效率、適用范圍等多個角度進行對比。通過對比結(jié)果進一步優(yōu)化模型，減少變量和約束的數(shù)量，縮短求解時間，降低模型的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。通過大量案例與傳統(tǒng)解決方法作對比，充分突出基于運籌優(yōu)化模型方法的優(yōu)勢。
3.5 教學(xué)實踐與持續(xù)改進。在教學(xué)中嘗試結(jié)合基于運籌優(yōu)化模型的方法設(shè)置理論介紹、案例討論和實驗環(huán)節(jié)。在教學(xué)實踐中注重培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，增強學(xué)生的建模與分析能力，力圖使學(xué)生在掌握生產(chǎn)過程管理問題求解技能的同時鞏固“運用運籌優(yōu)化技能”的觀念，鼓勵學(xué)生自主提出并解決由生產(chǎn)過程管理基本問題所衍生的相關(guān)問題，促進學(xué)生從理論到實踐的全面學(xué)習(xí)。在采用新的教學(xué)方式教學(xué)的過程中，遵循工業(yè)工程學(xué)科提倡的P.D.C.A.方法和基本步驟，即Plan（計劃）、Do（實施）、Check（檢查）、Action（改善），根據(jù)新發(fā)現(xiàn)的問題進行持續(xù)的調(diào)整、改進、完善。
4 實施結(jié)果
在課程群教學(xué)改革過程中設(shè)計生產(chǎn)與物流管理應(yīng)用問題與運籌優(yōu)化技術(shù)的結(jié)合方法，由淺入深地設(shè)置多層次教學(xué)體系，引導(dǎo)學(xué)生接受、適應(yīng)這種融合運籌優(yōu)化技能的教學(xué)方式，掌握生產(chǎn)計劃與調(diào)度、物流流程優(yōu)化、生產(chǎn)設(shè)施布局等典型問題的建模、求解及分析方法，并主動采用這種思維方式去解決生產(chǎn)過程管理領(lǐng)域的其他優(yōu)化問題。教學(xué)的關(guān)鍵是針對大部分學(xué)生的實際情況因材施教，控制好建模的難度和復(fù)雜度，在培養(yǎng)解決問題能力的同時注重培養(yǎng)思維方式和思維品質(zhì)；同時面向?qū)W習(xí)能力強的學(xué)生有針對性地設(shè)計開放性的行業(yè)實際案例，發(fā)掘他們的潛力，給予他們自由發(fā)揮、創(chuàng)新的空間。
教學(xué)改革方案通過長期的實施，獲得一定的成果：（1）為生產(chǎn)與物流類課程的核心環(huán)節(jié)教學(xué)提供創(chuàng)新性的支撐材料，為改進物流與設(shè)施規(guī)劃、運籌學(xué)等課程的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)提供重要案例，為學(xué)生學(xué)習(xí)運籌優(yōu)化技術(shù)提供合適的學(xué)習(xí)資料，并為工業(yè)工程專業(yè)調(diào)整運籌優(yōu)化技能的教學(xué)內(nèi)容提供參考依據(jù)。（2）由于運籌優(yōu)化應(yīng)用技能是工業(yè)工程教學(xué)中日益重要的一類新興技能，因此本研究為工業(yè)工程乃至管理科學(xué)工程學(xué)科其他專業(yè)課程和畢業(yè)設(shè)計等實踐環(huán)節(jié)與運籌優(yōu)化技能的融合提供范例，使學(xué)生培養(yǎng)模式更適合產(chǎn)業(yè)發(fā)展和地方經(jīng)濟向集約化轉(zhuǎn)型的實際需求。（3）項目研究成果可在地方性院校的工業(yè)工程教學(xué)中交流、推廣，也可供各類普通工科院校借鑒，具有一定的實踐推廣價值和示范作用。
5 結(jié)束語
本研究加強運籌學(xué)這一專業(yè)基礎(chǔ)課程與工業(yè)工程基礎(chǔ)、生產(chǎn)計劃與控制、物流與設(shè)施規(guī)劃、供應(yīng)鏈管理、ERP原理與應(yīng)用等工業(yè)工程核心課程之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運用運籌優(yōu)化技術(shù)解決工業(yè)工程實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生牢牢樹立解決工業(yè)工程問題追求最優(yōu)化的精益思想觀念。本研究提出融合運籌優(yōu)化技術(shù)于生產(chǎn)過程管理全過程的全新理念，把運籌優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用貫穿于整個課程群的教學(xué)，采用產(chǎn)業(yè)實際需求迫切的新型運籌優(yōu)化技能來革新傳統(tǒng)的生產(chǎn)過程管理教學(xué)，打破一些典型問題采用傳統(tǒng)的以啟發(fā)式方法、試驗法為主的教學(xué)方式，改善問題求解效果；突出運籌優(yōu)化技能的應(yīng)用性及其與工業(yè)工程專業(yè)課程的深度結(jié)合，力圖從全局優(yōu)化的視角運用運籌優(yōu)化技能解決工業(yè)工程的典型問題，彌補傳統(tǒng)教學(xué)中部分工業(yè)工程經(jīng)典問題解決方案優(yōu)化程度低的不足；強調(diào)多學(xué)科知識融合、學(xué)科知識與產(chǎn)業(yè)實際的融合，借助運籌優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用性很強的特點來強化實踐環(huán)節(jié)，有助于復(fù)合應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，從而滿足快速增長的運籌優(yōu)化技能人才的市場需求，突出應(yīng)用型工業(yè)工程工程師培養(yǎng)的特色。
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