時(shí)間：2023-08-02 17:16:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)各方面的素質(zhì)能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)水平，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能之外，獲得更加全面的成長。教師要加強(qiáng)教學(xué)改革工作，提高自己的創(chuàng)新能力，為小學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。這樣才能給學(xué)生更加科學(xué)有效的指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的健康成長。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)策略
一、努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生主體作用的發(fā)揮
小學(xué)數(shù)學(xué)這門課程的教學(xué)，教師要將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)放在重要的位置來進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的安排，要給學(xué)生更多的激勵(lì)，讓他們的主體作用充分發(fā)揮出來，讓學(xué)生能夠直觀地感受到教師教學(xué)演示的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展都可以起到有效的促進(jìn)作用，讓學(xué)生能夠真正地從學(xué)習(xí)的接受者變成一個(gè)知識(shí)的探索者和研究者，從而讓他們的內(nèi)在潛能更多地發(fā)揮出來。例如，教師在教學(xué)“平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，要讓學(xué)生自己先復(fù)習(xí)“軸對稱圖形”的知識(shí)。在課堂上，教師可以用多媒體手段把圖形平移的過程用動(dòng)態(tài)的方式展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生度過“直觀形象思維階段”，讓學(xué)生通過動(dòng)態(tài)演示了解移動(dòng)的方向和距離，幫助學(xué)生感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。接著教師可以通過讓學(xué)生自己“動(dòng)手操作”的方式，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠在紙上畫一個(gè)簡單的圖形，例如長方形、正方形、平行四邊形等等，然后讓學(xué)生把這樣的簡單圖形沿一個(gè)水平方向進(jìn)行移動(dòng)，或沿豎直的方向進(jìn)行移動(dòng)。這樣學(xué)生對于平移和旋轉(zhuǎn)的概念就有了更多的認(rèn)識(shí)。這種讓學(xué)生親自參與發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的過程，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的好奇心，增強(qiáng)了他們的動(dòng)手能力，鍛煉了他們的數(shù)學(xué)邏輯思維，所以，這樣的教學(xué)方式更有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)是一種引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合學(xué)科特點(diǎn)的過程，能夠讓小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算等問題的過程中，對于數(shù)量關(guān)系等問題有一種直觀的判斷力，能夠提高他們估算的速度和能力，幫助學(xué)生更加簡單、快捷、高效地完成學(xué)習(xí)的過程。所以，在教學(xué)中，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，通過教學(xué)實(shí)踐可以觀察到很多小學(xué)生在估算能力方面比較強(qiáng)，他們的判斷分析能力以及思維的敏捷性、創(chuàng)造性等方面也優(yōu)于其他學(xué)生。所以，教師要想辦法提高學(xué)生的估算能力，采用科學(xué)的方法進(jìn)行指導(dǎo)和訓(xùn)練，從而幫助學(xué)生形成更加敏銳的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握估算的方法，但是前提是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)精確計(jì)算的方法，然后再逐漸培養(yǎng)他們的估算能力。估算是一種經(jīng)過訓(xùn)練可以達(dá)到的能力，所以，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些巧算的方法，不能見到題目就采用簡單的常規(guī)的方法來計(jì)算，而是要找到其中的一些竅門和規(guī)律，這樣才能更加高效地完成這樣一個(gè)計(jì)算的過程。經(jīng)過長期的訓(xùn)練，小學(xué)生的直覺思維能力就會(huì)達(dá)到一個(gè)新的水平，他們在進(jìn)行計(jì)算以及解決其他問題的過程中，思維就能夠變得更加靈活。所以這是一個(gè)逐漸積累，從量變到質(zhì)變的過程。
三、提高小學(xué)生的核心素養(yǎng)，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為教學(xué)中的核心任務(wù)來抓
對于小學(xué)生來說，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常抓不懈的重要任務(wù)，而且深化核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作也要成為教育教學(xué)改革的重要目標(biāo)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要明確數(shù)學(xué)這門學(xué)科對于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)所發(fā)揮的重要作用，在促進(jìn)學(xué)生綜合能力發(fā)展方面所體現(xiàn)出來的具體要求，要將學(xué)科發(fā)展和小學(xué)生的素質(zhì)能力發(fā)展，作為整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的重要參考點(diǎn)。在實(shí)際操作過程中，教師要轉(zhuǎn)化傳統(tǒng)思想，大膽創(chuàng)新，在備課的時(shí)候，就要明確核心素養(yǎng)的培養(yǎng)到底在哪些細(xì)節(jié)當(dāng)中體現(xiàn)出來，在實(shí)現(xiàn)某些教學(xué)目標(biāo)的過程中，更好地促進(jìn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的講授過程中，教師也要注意文化因素的滲透，文化因素可以培養(yǎng)學(xué)生除基礎(chǔ)數(shù)學(xué)功底之外其他各方面的綜合能力，所以，為了讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候提升文化素養(yǎng)，提高他們的思想道德素養(yǎng)，教師要不遺余力地進(jìn)行學(xué)科的多元文化滲透，這樣才能對他們核心素養(yǎng)的提升，起到更多的幫助作用。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)和發(fā)現(xiàn)
要讓學(xué)生帶著自己的思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣他們才不會(huì)處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，才能因?yàn)樗伎级l(fā)現(xiàn)更多未知的領(lǐng)域，才能提高自己對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的掌握程度。數(shù)學(xué)這門學(xué)科博大精深，所以，教師在教學(xué)過程中，要給學(xué)生更多的引導(dǎo)，這樣他們才能夠在學(xué)習(xí)的時(shí)候有更多的主動(dòng)學(xué)習(xí)行為，在主動(dòng)探究的時(shí)候，有更多的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)這門學(xué)科對于小學(xué)生來說是魅力無窮的一門學(xué)科，關(guān)鍵在于教師如何引導(dǎo)。很多數(shù)學(xué)題目之間有很大的相似性，所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)相似題目之間存在著哪些共同的規(guī)律，讓學(xué)生能夠在解決這些實(shí)際問題的時(shí)候，強(qiáng)化知識(shí)的轉(zhuǎn)化，學(xué)習(xí)靈活轉(zhuǎn)化知識(shí)的運(yùn)用，提高他們的問題解決能力。所以，要讓學(xué)生帶著自己的思考進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這一點(diǎn)是非常重要的，教師應(yīng)該在教學(xué)別注意這一點(diǎn)。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究是對常規(guī)教學(xué)方式的極大挑戰(zhàn)，是對學(xué)習(xí)弊端的極大沖擊，其根本目的在于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式。所以，要給學(xué)生更多的鍛煉機(jī)會(huì)，讓他們體會(huì)到學(xué)習(xí)中應(yīng)該具備的狀態(tài)，應(yīng)該體現(xiàn)出來的價(jià)值，這更有助于學(xué)生自我效能感的提升，有助于他們自信心的提升。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)情感;數(shù)學(xué)思維方式;數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力;數(shù)學(xué)精神
【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）01-0034-03
【作者簡介】莊惠芬，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星河小學(xué)（江蘇常州，213161）校長，“江蘇人民教育家培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師。
我們生活在一個(gè)數(shù)字化的時(shí)代，數(shù)據(jù)、符號、圖表、模型逐漸成為重要的信息，數(shù)學(xué)已然成為各個(gè)學(xué)科發(fā)展的伙伴與基石。在日常生活與工作中，商場打折、家庭理財(cái)、程序設(shè)計(jì)、模型制作等都需要數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)思維能力，需要人們理性地看待問題、解決問題。作為小學(xué)階段的重要學(xué)科之一，數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)兒童穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便在他們未來的生活、工作中發(fā)揮重要的作用。那么，如何理解并讓兒童獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)呢？
一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵理解
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵
素養(yǎng)是指在長期訓(xùn)練和實(shí)踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質(zhì)等修養(yǎng)。PISA認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指個(gè)人能認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，并能在當(dāng)前與未來的個(gè)人生活中做出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和擁有從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。筆者以為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指通過數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化，讓兒童在用數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學(xué)理解提出問題、用數(shù)學(xué)思維分析問題、用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習(xí)慣和品質(zhì)、精神等。
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指在眾多數(shù)學(xué)素養(yǎng)中處于中心位置的、最基本、最重要、最關(guān)鍵、起決定性作用的素養(yǎng)。日本學(xué)者米山國藏曾說過：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終身受益。”
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特質(zhì)
1.內(nèi)隱性――數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是無形之物。
素養(yǎng)是人的內(nèi)在之物，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)、反思、提煉、感悟的結(jié)果，并將這種結(jié)果內(nèi)化為自我的數(shù)學(xué)頭腦和數(shù)學(xué)品質(zhì)。它作用于分析和解決具體的數(shù)學(xué)問題以及其他一些現(xiàn)實(shí)問題，使兒童形成自我的思維方式、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)能力，并不斷轉(zhuǎn)化為一種內(nèi)在的、穩(wěn)定的、整體性的核心要素，從而促進(jìn)兒童的生命成長。
2.統(tǒng)攝性――數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是有形之魂。
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有統(tǒng)攝性，對數(shù)學(xué)知識(shí)與能力、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)思維與經(jīng)驗(yàn)具有強(qiáng)大的凝聚力。如果說數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)的結(jié)晶，那么素養(yǎng)往往起到結(jié)晶核的作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也是一般的、必需的、個(gè)體的，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)和創(chuàng)造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表征
小學(xué)數(shù)學(xué)教育旨在讓兒童通過六年的學(xué)習(xí)，擁有數(shù)學(xué)的思維方式、問題解決能力、創(chuàng)造力和良好的人格修養(yǎng)等。
（一）兒童的數(shù)學(xué)情感
數(shù)學(xué)情感不僅是指兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、需求和興趣，還指兒童學(xué)習(xí)過程中內(nèi)心豐富的情感體驗(yàn)。數(shù)學(xué)情感包括道德感、理智感和美感。數(shù)學(xué)情感來自兒童對數(shù)學(xué)內(nèi)在美的追求，來自數(shù)學(xué)本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗(yàn)證的理智體驗(yàn)。數(shù)學(xué)情感在于兒童的內(nèi)心世界與數(shù)學(xué)世界相互交融并產(chǎn)生聯(lián)想與想象以及共鳴的道德體驗(yàn)。
（二）兒童的數(shù)學(xué)思維方式
1.結(jié)構(gòu)化思維。美國教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的結(jié)構(gòu)。所謂基本結(jié)構(gòu)，是指基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或是一般的、基本的原理。在結(jié)構(gòu)化思維的過程中，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“三維結(jié)構(gòu)”――數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，就在于引導(dǎo)他們用盡可能少的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基石，不斷建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化思維解決問題。
2.建模思維。數(shù)學(xué)模型是根據(jù)事物的特征以及數(shù)量間的關(guān)系采用形式化的方式表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，兒童會(huì)經(jīng)歷“觀察生活問題進(jìn)行簡化―抽象為數(shù)學(xué)問題―建立數(shù)學(xué)模型―探索并推理論證―檢驗(yàn)―解釋―拓展應(yīng)用”的過程，這有助于他們探索事物間的內(nèi)在規(guī)律。通過培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)建模思維，有助于他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)觀察，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋問題，從而形成較為穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（三）兒童的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力
1.數(shù)學(xué)表征能力。數(shù)學(xué)表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律等進(jìn)行表達(dá)的能力。表征可以分為兩種：一種是內(nèi)在表征，就是在頭腦中構(gòu)建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數(shù)學(xué)問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進(jìn)行表征。兒童經(jīng)常借助圖形、圖像進(jìn)行表征，將抽象的問題變得具體形象。
2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學(xué)要通過創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使兒童親身體驗(yàn)和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、探索精神和實(shí)際操作能力。
3.數(shù)學(xué)交流能力。數(shù)學(xué)交流能力是兒童運(yùn)用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來的能力。數(shù)學(xué)交流能幫兒童達(dá)成對數(shù)學(xué)知識(shí)全方位、深度的理解，使他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)更為完善。
（四）兒童的數(shù)學(xué)精神
1.求真，擁有數(shù)學(xué)的理性頭腦。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探索發(fā)現(xiàn)、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。
2.尚美，分享美妙的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)的世界充滿了美――數(shù)學(xué)規(guī)律的優(yōu)美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨(dú)特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結(jié)果的出人意料，可以讓兒童獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略構(gòu)建
（一）體系思考，情感體驗(yàn)，完善兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
1.營造兒童數(shù)學(xué)情感的體驗(yàn)場。
數(shù)學(xué)情感主要指兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)中獲得的美感、道德感、樂趣感、實(shí)踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣感的元素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實(shí)驗(yàn)、檢驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)能產(chǎn)生積極的實(shí)踐感。例如：教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識(shí)》，課始，在教師的引導(dǎo)下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個(gè)個(gè)問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發(fā)表自己的意見。
2.開啟兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究泵。
培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師一方面要找到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“源”，善于挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;另一方面要找到兒童自主學(xué)習(xí)的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。要通過問題引導(dǎo)，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵(lì)兒童從多個(gè)角度去思考同一個(gè)內(nèi)容，讓他們盡可能地去面對具有現(xiàn)實(shí)意義的開放性問題。
3.構(gòu)建兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)。
整體構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，需要引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角透過生活現(xiàn)象洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。例如：可以以數(shù)學(xué)整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數(shù)學(xué)整理課教學(xué)模式”中的各個(gè)環(huán)節(jié)和心理機(jī)制、認(rèn)知規(guī)律之間的基本關(guān)系如下表所示：
讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，重在銜接各模型間的聯(lián)系。在單個(gè)模型的基礎(chǔ)上，把相關(guān)聯(lián)的各個(gè)模型構(gòu)建成一個(gè)數(shù)學(xué)模塊，接著形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過程中，知識(shí)的整理是載體，模型群的建立是關(guān)系，方法鏈的銜接為要義，從而在學(xué)生頭腦中形成知識(shí)框架、方法結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型。
（二）問題解決，數(shù)學(xué)建模，發(fā)展兒童的關(guān)鍵能力
1.以數(shù)學(xué)問題解決為核心。
問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)將兒童置于具有挑戰(zhàn)性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實(shí)的問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學(xué)習(xí)能力與思維的發(fā)展。基于問題解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)與生活問題、社會(huì)問題、實(shí)踐問題聯(lián)系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節(jié)能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時(shí)間是否合理等問題。在問題解決過程中，應(yīng)以兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)水平為起點(diǎn)，讓他們經(jīng)歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2.以數(shù)學(xué)建模過程為載體。
兒童解決問題的過程，必定伴隨著數(shù)學(xué)建模的過程。建立數(shù)學(xué)模型，首先要將具體情境中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型是否適合，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋拓展與應(yīng)用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用這一模型，能順利解決動(dòng)物園的“游園路線問題”，從而設(shè)計(jì)出不重復(fù)、不遺漏地一次性走完動(dòng)物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達(dá)交流，提升兒童的結(jié)構(gòu)化思維水平
1.培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。
結(jié)構(gòu)化思維便于兒童用一種模型解決多種數(shù)學(xué)問題。比如，教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，有學(xué)生詢問：為什么乘法和加法有運(yùn)算律，除法和減法卻只有運(yùn)算性質(zhì)呢？其實(shí)，如果從整體的視角來觀照，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運(yùn)算，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，減法就自然變成了加法;學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，除法就自然轉(zhuǎn)化成了乘法。從這個(gè)意義上來說，減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)不是核心的“源頭”，而是產(chǎn)生的“支流”。
結(jié)構(gòu)化的處理方式，讓兒童學(xué)習(xí)的知識(shí)不再是零散的點(diǎn)狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數(shù)學(xué)觀念與結(jié)構(gòu)化思維。另外，通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型體系。
數(shù)學(xué)具有一定的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，能夠進(jìn)行抽象和模型的提煉。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)兒童在構(gòu)建模型的過程中，逐步把相關(guān)聯(lián)、相似性強(qiáng)的模型構(gòu)建成模型體系。如教學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，可以引導(dǎo)兒童體驗(yàn)運(yùn)算中的轉(zhuǎn)化（小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法、異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法）、圖形面積計(jì)算中的轉(zhuǎn)化（平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、圓形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行計(jì)算），使他們明晰將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、將未知轉(zhuǎn)化為已知的核心思想。
3.營造數(shù)學(xué)交流場域。
教師應(yīng)注重營造數(shù)學(xué)交流的場域，引導(dǎo)兒童進(jìn)行交流溝通。要引導(dǎo)兒童敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)、思路和想法，注重兒童口頭表達(dá)與書面表達(dá)的結(jié)合、過程與結(jié)果的結(jié)合。
總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。對于兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，在靜態(tài)上，要研究其各個(gè)要素;在動(dòng)態(tài)上，要研究處于不同發(fā)展階段的兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、變化的特征與規(guī)律。
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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)；教學(xué)
一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及特征
近年來，隨著越來越多教育理念的提出，大家開始重視教育核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)科的核心素質(zhì)是對學(xué)科內(nèi)容最好的闡釋，數(shù)學(xué)作為教育教學(xué)中的重要學(xué)科，受到了特別的重視，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，數(shù)學(xué)知識(shí)所思想和方法都蘊(yùn)含其中，良好的數(shù)學(xué)教育能讓學(xué)生很好的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，例如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、公式定律等。熟練掌握解題方法，以及計(jì)算、測量等基本技能，掌握方法的同時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。用通融的、練習(xí)的觀點(diǎn)整體把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最重要的是將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)于具體的教學(xué)實(shí)踐中。
（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵
素養(yǎng)是一個(gè)人的基本修養(yǎng)，一個(gè)人先天帶有的能力，以及后天訓(xùn)練、實(shí)踐獲得的知識(shí)與技能、品德與觀念、思想與方法等都包括在內(nèi)。用不同的標(biāo)準(zhǔn)將素養(yǎng)分類，會(huì)得到許多不同的類別，以學(xué)科為分類標(biāo)準(zhǔn)，素養(yǎng)可以分為數(shù)學(xué)素養(yǎng)、英語素養(yǎng)等。核心素養(yǎng)不同于一般素養(yǎng)，這是以學(xué)生發(fā)展的需求程度劃分的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是這兩種分類的集合，是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感悟數(shù)學(xué)的核心思想和方法，并掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)。我國學(xué)術(shù)界對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)尚無準(zhǔn)確的、統(tǒng)一的界定。國際學(xué)生評價(jià)項(xiàng)目從數(shù)學(xué)自身出發(fā)，較為綜合全面的認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)大體包括一下幾種能力：數(shù)學(xué)的交流與表述、數(shù)學(xué)思維和推理、數(shù)學(xué)論證、建立模型、符號使用、提出問題并解決問題以及使用輔助工具。
（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特性，是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育體系的重要來源，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以核心素養(yǎng)為體系框架，多維度多角度的闡釋數(shù)學(xué)的內(nèi)容，凸顯數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵多元化，具備很多不同的特征，數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)在不同的階段有不同的教育目標(biāo)和培養(yǎng)方式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的階段性；在數(shù)學(xué)教學(xué)中，公式定理、運(yùn)算法則等可以通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練在短時(shí)間內(nèi)獲得，但是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不同，其包括數(shù)學(xué)情景、數(shù)學(xué)意義、數(shù)學(xué)建模導(dǎo)向等，具有抽象性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種綜合性的體現(xiàn)，其數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)的思考態(tài)度，都滿足學(xué)生個(gè)人全面發(fā)展的需求。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過后天的教育學(xué)習(xí)獲得的，所以在了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵基礎(chǔ)上，解讀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本特征，將數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)融入教育與體系，能更好的幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的解體技巧，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
小學(xué)成長和學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，對于學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成、對知識(shí)的理解程度、解題技巧等等都是重要的時(shí)期，也是各學(xué)科核心素質(zhì)培養(yǎng)的基礎(chǔ)階段。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，基于對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵和特征的理解，還應(yīng)該在實(shí)際教學(xué)中不斷實(shí)踐，探索新的培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑、方法、策略。
（一）理論聯(lián)系實(shí)際
小學(xué)數(shù)學(xué)在知識(shí)點(diǎn)設(shè)置上相對簡單，教學(xué)目標(biāo)主要是培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，選擇學(xué)生熟悉了解的生活場景，可以創(chuàng)建一些情境教學(xué)法，將課本中的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到實(shí)際生活中，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)思維。比如講解人民幣的換算，可以在講過換算規(guī)律之后，告訴學(xué)生五十元可以買蘋果，但不能買汽車，五百元可以買電視，五角錢不可以等。將課本中的知識(shí)于實(shí)際生活相結(jié)合，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在備課的過程中，選擇適當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活相結(jié)合，方便學(xué)生理解。再聯(lián)系實(shí)際生活的同時(shí)，也不能忽略小學(xué)階段抽象思維的培養(yǎng)，小學(xué)階段通過抽象思維習(xí)得的是基本概念，對于一、二年紀(jì)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)在于感悟，可以用抽象的方法引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，養(yǎng)成數(shù)學(xué)意識(shí)。
（二）加強(qiáng)知識(shí)與課堂之間的聯(lián)系
課堂是學(xué)習(xí)和培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基本場所，所以要將課堂時(shí)間好好的利用起來，教師要在每一堂課的教學(xué)中加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，影響時(shí)潛移默化的，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也不是一朝一夕的事情，需要長期的堅(jiān)持。每堂課的教學(xué)過程都可以讓學(xué)生參與進(jìn)去，一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，一方面還可以可學(xué)到知識(shí)。要注重將統(tǒng)一固定的課程轉(zhuǎn)化為靈活的課。同時(shí)要注意的是，小學(xué)階段是數(shù)學(xué)的入門階段，不管講課內(nèi)容多么自由，始終不能脫離教材，
必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在講相關(guān)知識(shí)是，教師首先明確了主要知識(shí)點(diǎn)后，可以結(jié)合其它知識(shí)點(diǎn)整合講解，在備課過程能夠考慮到學(xué)生的水平，在課堂上設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的環(huán)節(jié)，在課堂上提出有發(fā)展意義的觀點(diǎn)，盡可能提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。
（三）重教師素質(zhì)的提高
隨著教育的快速發(fā)展，越來越多的教育形式趨近于應(yīng)試教育，在學(xué)校中，教師為了提高學(xué)生的成績，只注重知識(shí)點(diǎn)的灌輸和做大量的練習(xí)題，從根本上忽略了對于核心素質(zhì)的培養(yǎng)，要想進(jìn)行學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師首先就要具備一定的教學(xué)能力，學(xué)生的知識(shí)掌握水平很大程度上取決于老師的教學(xué)質(zhì)量。所以教師也需要對核心素養(yǎng)方面的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，有了充分的了解之后，才能教授學(xué)生。
（四）在教學(xué)評價(jià)中考察
在教育教學(xué)中，考核評價(jià)是很重要的環(huán)節(jié)，考查學(xué)生知識(shí)掌握程度的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)緩慢的過程，在考察過程中，不過分強(qiáng)調(diào)速度的快慢，速度的訓(xùn)練在加重學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，忽略了思考的過程，考查內(nèi)容中也要包含數(shù)學(xué)素養(yǎng)，考查學(xué)生對概念的理解程度，基本計(jì)算能力，空間想象力等等，尤為重要的是關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以設(shè)置一些相對較難的題目，不單單從結(jié)果判斷答案的對與錯(cuò)，而是判斷學(xué)生的邏輯推理、思維方向是否正確，也可以設(shè)計(jì)一些沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的題目，引導(dǎo)學(xué)生用變通的思維思考問題，根據(jù)實(shí)際情景多角度思考，行程變通的思維意識(shí)，讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)逐漸形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
結(jié)語
數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)緩慢的過程，不能一心追求速度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要思考的，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，引導(dǎo)學(xué)生敢于思考，啟發(fā)學(xué)生善于思考。這需要高素質(zhì)的老師通過不斷的摸索，找出最適合當(dāng)代小學(xué)生的方法，將核心素質(zhì)培養(yǎng)落實(shí)于課堂，通過課堂教學(xué)、考試檢測、將知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際理論融會(huì)貫通，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。
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在教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)“情境+問題”的呈現(xiàn)方式，孩子通過聯(lián)系實(shí)際的問題串，理解情境、解決問題。
例如，教學(xué)“認(rèn)位置”，以學(xué)生眼前的教室為情境，為學(xué)生提供了一個(gè)觀察生活中人與人、人與物、物與物之間位置關(guān)系的場景，讓學(xué)生在從指定觀察到自由觀察、換位觀察的過程中不斷加深對知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，使他們不光會(huì)表述物體間的位置關(guān)系，還能感受到物體間位置關(guān)系的相對性，從而使學(xué)習(xí)變成一種主動(dòng)探索的過程。在教學(xué)東西南北這一課時(shí)，按照教科書的要求，要帶學(xué)生去操場，在操場上，孩子們一定會(huì)非常開心，非常興奮，當(dāng)老師指著太陽，告訴他們，早上太陽從東方升起，所以現(xiàn)在太陽升起的方向就是東，比起刻板的告訴他們，太陽升起的方向是東，他們一定會(huì)更加印象深刻，也一定會(huì)覺得數(shù)學(xué)課真有趣！
二、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力
通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際生活中應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生?@得對數(shù)學(xué)理解，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到全方位發(fā)展。
例如，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準(zhǔn)備好的剪紙（對稱圖形：花邊、五角星……）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會(huì)剪出來的，躍躍欲試的學(xué)生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯(cuò)誤，教師盡量多給他們動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形、圓等，判斷它們的對稱性和對稱軸。學(xué)生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動(dòng)手操作之后，大部分學(xué)生還是喜歡自己動(dòng)手，剪一剪、折一折，可以得到驗(yàn)證，并及時(shí)反饋，讓學(xué)生動(dòng)手操作，有效地促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的感受、領(lǐng)悟和欣賞，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的整體性發(fā)展。
三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)慣
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要注意孩子數(shù)學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)。習(xí)慣形成性格，性格決定命運(yùn)。可知良好習(xí)慣的養(yǎng)成對人一生之影響的重大。小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)質(zhì)量與效益，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、發(fā)展起著重要的作用。
小學(xué)數(shù)學(xué)的豎式計(jì)算教學(xué)就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)習(xí)慣的一個(gè)良好的契機(jī)。豎式的書寫格式要求，數(shù)位要對齊，不要忘記進(jìn)位點(diǎn)，畫橫線要用直尺等。另外，在計(jì)算后要進(jìn)行驗(yàn)算。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)習(xí)慣的同時(shí)，鍛煉了學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度。
四、培養(yǎng)學(xué)生探索精神
在培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中，教師要時(shí)刻謹(jǐn)記，要培養(yǎng)的學(xué)生的探索能力，質(zhì)疑能力，千萬不要讓學(xué)生變成一個(gè)“有樣學(xué)樣”的小書呆子。在教學(xué)過程中，要鼓勵(lì)孩子自己去提出問題，解決問題。
例如在教學(xué)長方體、正方體特征時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)情境：觀察現(xiàn)實(shí)生活中的物體形狀，出示一幢高樓模型，從不同的側(cè)面觀察，學(xué)生看到的形狀是各不相同的。讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際說說自己家的左鄰右舍是什么樣的，然后把學(xué)生事先準(zhǔn)備好的長方體紙盒讓學(xué)生觀察，然后拆開平鋪再觀察，在老師不作任何提示的情況下，讓學(xué)生自己主動(dòng)去探究、去發(fā)現(xiàn)長方體的特征，并讓他們盡情表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)表自己的意見。通過學(xué)生的動(dòng)手、直觀演示，模型可能是一致的，但學(xué)生從不同的角度觀察，思維上卻是千變?nèi)f化的，得到的結(jié)論也就不是一成不變的了。這是提供學(xué)生發(fā)展思維的極好機(jī)會(huì)，即使失敗也是一種經(jīng)驗(yàn)所得。
五、培養(yǎng)學(xué)生樂于總結(jié)的好習(xí)慣
學(xué)過一段知識(shí)后，要注意培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)習(xí)慣。特別是對解題出錯(cuò)的地方進(jìn)行反思總結(jié)。這一部分，可以借助整理與復(fù)習(xí)，也可以自己組織學(xué)生總結(jié)。這一段時(shí)間，你學(xué)到了哪些知識(shí)，在哪些知識(shí)點(diǎn)上你出現(xiàn)的錯(cuò)誤最多，和同桌討論交流后，全班進(jìn)行交流等。這樣能夠促進(jìn)學(xué)生的自我總結(jié)和自我反省。曾子曰：吾日三省吾身。這樣做也培養(yǎng)了學(xué)生自省的好品質(zhì)。
六、教師自身的榜樣力量
小學(xué)生有很強(qiáng)的向老師性。如果在日常教學(xué)中，教師給學(xué)生展示的是有條理的，那么學(xué)生將會(huì)是有條理的，教師給學(xué)生展示的是對數(shù)學(xué)和生活的熱愛，那么學(xué)生感受到的、學(xué)到的，也將會(huì)是對數(shù)學(xué)和生活的熱愛。
比如，淘氣的作息時(shí)間這一節(jié)課，教師就可以把自己的作息表展示到白板上，一定會(huì)吸引孩子的目光，讓孩子更親近于生活，更親近于他們的老師，也更親近于數(shù)學(xué)。
七、在課堂教學(xué)中掌握好信息技術(shù)的應(yīng)用
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；個(gè)性化；數(shù)學(xué)課堂
核心素養(yǎng)是最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)。杭州師范大學(xué)教育科學(xué)研究院院長張華教授認(rèn)為，核心素養(yǎng)不是只適用于特定情境、特定學(xué)科或特定人群的特殊素養(yǎng)，而是適用于一切情境和所有人的普遍素養(yǎng)，這就是“核心”的含義。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)對學(xué)生培養(yǎng)的核心素養(yǎng)有哪些呢？
在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有如下闡述：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)展，對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。”從以上的課程標(biāo)準(zhǔn)中我們不難看出，數(shù)感、符號意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)該培養(yǎng)的十個(gè)核心素養(yǎng)。弄清楚小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)對學(xué)生培養(yǎng)的十個(gè)核心素養(yǎng)后，每一位教師在備課中，首先要思考的是每單元中我們要關(guān)注的核心素養(yǎng)目標(biāo)是什么，然后是每節(jié)課中要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)目標(biāo)是什么，接著在教學(xué)設(shè)計(jì)中要琢磨在哪個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)目標(biāo)，要培養(yǎng)到什么程度。通過教學(xué)，打破了學(xué)生頭腦中固有的計(jì)算結(jié)果一定要是一個(gè)具體的數(shù)的觀念。通過教學(xué)，不僅讓學(xué)生進(jìn)行了從具體到抽象的概括，而且進(jìn)行了從抽象到具體的解釋，在具體的解釋應(yīng)用中，深化了對字母表示數(shù)意義和作用的理解，發(fā)展了符號意識(shí)。
在教學(xué)過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，我們還要注意以下幾個(gè)方面：學(xué)習(xí)開始時(shí)要有研究問題，進(jìn)行探究時(shí)要異質(zhì)編組，分享―對話時(shí)要面向全體，反饋鞏固時(shí)要關(guān)注差異。
一、設(shè)置問題，開啟學(xué)習(xí)
教師在三年級講授《面積的意義》，通過學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。
任務(wù)單：把一個(gè)長方形盒子的一個(gè)面畫在紙板上，得到一個(gè)長方形，你能用彩筆表示出這個(gè)長方形的面積嗎？
生1：描出的是長方形的面。
生2：描出的是長方形的周長。
探究焦點(diǎn)：描的邊和面哪個(gè)是長方形的面積？學(xué)生帶著這個(gè)問題開啟了學(xué)習(xí)。
二、異質(zhì)編組，進(jìn)行探究
通過學(xué)習(xí)金字塔理論，我知道探究時(shí)異質(zhì)編組的重要。學(xué)習(xí)金字塔理論是美國緬因州的國家訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室研究成果，它用數(shù)字形式形象顯示：采用不同的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)者在兩周以后還能記住內(nèi)容（平均學(xué)習(xí)保持率）的多少，它是一種現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的理論。最早它是由美國學(xué)者、著名的學(xué)習(xí)專家愛德加?戴爾1946年首先發(fā)現(xiàn)并提出的。
第一種學(xué)習(xí)方式――“聽講”，也就是教師在上面說，學(xué)生在下面聽，這種我們最熟悉、最常用的方式，學(xué)習(xí)效果卻是最低的，兩周以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容只能留下5%。
第二種，通過“閱讀”方式學(xué)到的內(nèi)容，可以保留10%。
第三種，用“聲音、圖片”的方式學(xué)習(xí)，可以達(dá)到20%。
第四種，是“示范”，采用這種學(xué)習(xí)方式，可以記住30%。
第五種，“小組討論”，可以記住50%的內(nèi)容。
第六種，“做中學(xué)”或“實(shí)際演練”，可以達(dá)到75%。
最后一種在金字塔基座位置的學(xué)習(xí)方式，是“教別人”或者“馬上應(yīng)用”，可以記住90%的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
愛德加?戴爾提出，學(xué)習(xí)效果在30%以下的幾種傳統(tǒng)方式，都是個(gè)人學(xué)習(xí)或被動(dòng)學(xué)習(xí)，而學(xué)習(xí)效果在50%以上的，都是團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與式學(xué)習(xí)。
三、分享―對話，面向全體
我在講授四年級“路程，時(shí)間，速度”一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)單：卡車2小時(shí)行120千米，大客車3小時(shí)行210千米，哪輛車跑得快？
方法1：時(shí)間相同比路程。
方法2：路程相同比時(shí)間。
思考：1.這幾種方法有什么聯(lián)系？結(jié)合此例，你能說出什么是路程？什么是時(shí)間？什么是速度？
學(xué)生獨(dú)立思考，方法如下：
A.時(shí)間相同比路程。（1）比1小時(shí)路程；（2）比2小時(shí)路程；（3）比3小時(shí)路程。
B.路程相同比時(shí)間。
學(xué)生根據(jù)“誰跑得快”這個(gè)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，然后組長組織成員分享解決這些問題的思路，方法精彩紛呈。每人選一種方法分享，其余學(xué)生評價(jià)，反思，記錄，最后組長總結(jié)。這樣，讓每個(gè)學(xué)生都有平等的話語權(quán)，學(xué)生在合作中分享，又在合作分享中解決問題。根據(jù)學(xué)習(xí)金字塔，這樣的學(xué)習(xí)是主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生記住的分別是討論占50%，向其他人講授占90%。
數(shù)學(xué)是一門注重羅輯思維能力以及應(yīng)用能力的學(xué)科，在教學(xué)過程中，單純的教給學(xué)生一定的知識(shí)已經(jīng)并不能滿足學(xué)生的需求，而是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)比較穩(wěn)定的、自覺的教學(xué)意識(shí)和行為。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以嘗試帶給學(xué)生更多的關(guān)注，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的滲透與培養(yǎng)。本文針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生特點(diǎn)展開分析，探索數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，并且做出進(jìn)一步的策略思考。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其意義
概括而言，核心素養(yǎng)是指個(gè)人的素養(yǎng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的所需要的“關(guān)鍵素養(yǎng)”，最終落實(shí)到個(gè)人的和終身發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的能力和必備品質(zhì)。具體在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》，規(guī)定了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的10 個(gè)核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等幾個(gè)方面。在學(xué)習(xí)過程中，這些素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠?yàn)閷W(xué)生未來學(xué)習(xí)奠定足夠的基礎(chǔ)，并且提供給學(xué)生更多的關(guān)注點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，能夠給學(xué)生打來極大的啟發(fā)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識(shí)。當(dāng)學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)過程中，能夠主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的問題，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
（一）將小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透在教學(xué)設(shè)計(jì)中
核心素養(yǎng)往往是看不到摸不著，沒有具體落腳點(diǎn)的，但是在教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)需要與學(xué)生教學(xué)的“三維目標(biāo)”相結(jié)合，逐漸滲透在教學(xué)中。這是一種實(shí)現(xiàn)一般到具體、普遍到特殊的發(fā)展，在整個(gè)教學(xué)過程中，需要教師進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過程中就能夠?yàn)閷W(xué)生的成長設(shè)計(jì)出足夠的空間設(shè)計(jì)等。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠給學(xué)生更多的關(guān)注，將數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)滲透在教學(xué)中。首先，在具體的教學(xué)中，教師要對教材內(nèi)容進(jìn)行挖掘，尋找到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教材內(nèi)容的契合點(diǎn)，將核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)在具體的教學(xué)中。其次，在教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)過程中要給予足夠的策略分析，幫助學(xué)生判斷所學(xué)知識(shí)的實(shí)現(xiàn)方法。在很多時(shí)候，教師需要給學(xué)生更多的關(guān)注，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，制定相應(yīng)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)計(jì)劃，在這個(gè)過程中逐漸滲透入核心素養(yǎng)[1]。
（二）緊扣核心素養(yǎng)組織教學(xué)工作
在組織教學(xué)工作的時(shí)候，教師要緊扣核心素養(yǎng)的培養(yǎng)原則，對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，全面推進(jìn)學(xué)生的成長。例如，在學(xué)習(xí)方程的過程中，教師可以在與學(xué)生進(jìn)行多元的討論之后，一起歸納概括出方程的學(xué)習(xí)通常包括ax+（-）b=c；a-x=b 和a÷x=b 等三種模型，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，也會(huì)落實(shí)在模型思想的養(yǎng)成上。這樣的教學(xué)工作看似增加了教師的教學(xué)量，但是在日后的教學(xué)中，也許學(xué)生就能夠根據(jù)已知的條件，推算出更多的模板、建立自己的模板等。在教學(xué)過程中，教師要主動(dòng)給學(xué)生自主嘗試的空間，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是在潛移默化中、是教師逐漸滲透給學(xué)生的，而不能通過單純的灌輸講解所能完成的，由此，教師在教學(xué)過程中，也要照顧到學(xué)生的個(gè)體需求[2]。筆者曾經(jīng)嘗試在三年級數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生龜兔同籠問題。學(xué)生在面對這個(gè)問題的時(shí)候也給出了自己的答案：一組學(xué)生運(yùn)用畫圖的形式解決這個(gè)問題；一組學(xué)生用擺放小木棍兒的形式尋找答案；而還有一位學(xué)生另辟蹊徑，在小組之內(nèi)，設(shè)計(jì)一聲令下讓每個(gè)動(dòng)物都抬起一條腿，再抬起一條腿，之后小雞就已經(jīng)都坐在地上了，而剩下的腿數(shù)除以2 就能算出兔子的數(shù)量。龜兔同籠問題是數(shù)學(xué)中較為經(jīng)典的例題，但是在傳統(tǒng)教學(xué)中，都是教師直接將運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的方法教授給學(xué)生的。但是在這樣的課堂中，在這次嘗試中，學(xué)生是通過自主的嘗試與探究完成的探索任務(wù)，能夠體現(xiàn)出推理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，也能從中看出，學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，需要的是教師的發(fā)展以及學(xué)生的成長等的結(jié)合，畢竟數(shù)學(xué)意識(shí)的滲透不是單純的教師的講解所能達(dá)到的，而是需要在實(shí)踐中逐漸摸索與探究[3]。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的終身發(fā)展及可持續(xù)發(fā)展的能力。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著新課程改革的深入發(fā)展，教學(xué)工作不僅關(guān)注到知識(shí)點(diǎn)的傳遞，更關(guān)注到學(xué)生的成長，關(guān)注到學(xué)生的能力。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透在教案的組織設(shè)計(jì)、教學(xué)組織環(huán)節(jié)以及課后作業(yè)的設(shè)計(jì)等各個(gè)環(huán)節(jié)，能夠全面推進(jìn)教學(xué)的發(fā)展，為學(xué)生的成長奠定基礎(chǔ)。
一、聚焦當(dāng)前數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)狀
學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)落實(shí)于數(shù)學(xué)學(xué)科是基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，凌駕于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之上。所以，在這個(gè)過程中，我們很難在短時(shí)間內(nèi)利用講授的方法借助數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，但是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的確可以通過后天培養(yǎng)形成，這種培養(yǎng)方式其實(shí)就是滲透。
滲透模式是以滲透的方式將學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的相關(guān)理念落實(shí)在不同教育階段的相應(yīng)學(xué)習(xí)領(lǐng)域及科目中。因此，滲透模式的出發(fā)點(diǎn)是各教育階段、各領(lǐng)域及各學(xué)科，通過分析它們與學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)性，從而將其融入教學(xué)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以克服就題論題，死套模式，可以幫助我們加強(qiáng)思路分析，尋求已知和未知的聯(lián)系，提高分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，必須緊緊抓住數(shù)學(xué)思想方法這一重要環(huán)節(jié)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)的重要保障。
二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)的實(shí)踐
1.巧借數(shù)學(xué)思想，培?B核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，而掌握基本數(shù)學(xué)思想方法則是形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想尤為重要。在教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生自主探索和合作交流，學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí)，解決問題，形成素養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須重視對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的傳授與訓(xùn)練，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)，促進(jìn)其全面發(fā)展。
2.鉆研教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法的核心素養(yǎng)
我們認(rèn)為，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的首要條件，是教師要從數(shù)學(xué)思維方法的角度對教材進(jìn)行分析、研究。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)思想方法之中的。數(shù)學(xué)思想方法是顯性的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是潛在的。數(shù)學(xué)思想方法需要由教師充分鉆研教材中的重要例題、采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ箤W(xué)生領(lǐng)悟才會(huì)見效。“鉆研教材”是學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)的前提。
例如九年級上3.1《圓》第一課時(shí)當(dāng)中的例題：
如圖，在A地往北80m的B處有一幢房，西100m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處有古建筑，因施工需要在A處進(jìn)行一次爆破，為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
分析：爆破影響面大致是圓形，我發(fā)現(xiàn)這題可以使用化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想，把問題歸結(jié)為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，滲透了數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)模型等核心素養(yǎng)。如果要使B、C、D三點(diǎn)都在圓外，只需三點(diǎn)當(dāng)中與A點(diǎn)距離最近的點(diǎn)也在圓外就可以了，于是發(fā)現(xiàn)這題可以算出AB、AC和AD的長度，然后使半徑小于當(dāng)中最短的線段即可。
由此可見，我們需要認(rèn)真鉆研教材當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)，然后把挖掘其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，在課堂上適當(dāng)?shù)募右哉f明，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用過程，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型、幾何直觀等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
3.組織教學(xué)，領(lǐng)悟理解數(shù)學(xué)思想方法
我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，重要的是引導(dǎo)學(xué)生展開思維，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和精神實(shí)質(zhì)，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。由此進(jìn)一步考慮如何設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟、理解、掌握、運(yùn)用所學(xué)的某個(gè)數(shù)學(xué)思想方法。例如，3.4 《圓周角》的教學(xué)當(dāng)中圓周角定理的證明過程的教學(xué)，本節(jié)課重點(diǎn)研究圓周角的概念以及圓周角定理，利用完全歸納法探索圓周角定理的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)模型等核心素養(yǎng)。
（1）導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，挖掘核心素養(yǎng)。首先從學(xué)生已掌握的舊知識(shí)出發(fā)，提出問題：什么叫圓心角？圖1中∠AOB的特點(diǎn)是什么？有哪些相關(guān)的性質(zhì)？
學(xué)生思考后回答，師生共同糾正評價(jià)，進(jìn)一步明確：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角；在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等。
然后我用多媒體展示在北京海洋館里人們通過圓弧形玻璃窗AB觀看窗內(nèi)神奇的海底世界的圖片，如圖，同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，同學(xué)丙和丁分別站在其他靠墻的位置D和E。在學(xué)生理解題意后，向?qū)W生提問：你知道哪位同學(xué)的觀賞角度最好嗎？學(xué)生結(jié)合圖形大膽猜想并設(shè)置一個(gè)懸念：通過今天的學(xué)習(xí)，我們就可以解決這個(gè)問題，從而引入本節(jié)課的課題――圓周角。
（2）歸納總結(jié)提升認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)核心素養(yǎng)。為了使學(xué)生對本節(jié)課有一個(gè)整體的感知，教師和學(xué)生共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步從知識(shí)與技能、過程與方法等方面進(jìn)行反思?xì)w納總結(jié)。
①頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角；一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
②“觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分析、歸納、猜想、證明”是探究問題常用的策略；“從特殊到一般”是認(rèn)識(shí)事物常用的數(shù)學(xué)方法；“分類討論、轉(zhuǎn)化”是解決問題常用的數(shù)學(xué)思想。
通過教師合理的組織教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中，傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生克服就題論題，死套模式；可以幫助我們加強(qiáng)思路分析，尋求已知和未知的聯(lián)系，提高分析解決問題的能力。進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。于是我認(rèn)為，“組織教學(xué)”是學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)的核心。
（3）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，融入核心素養(yǎng)。任何一種數(shù)學(xué)思想方法都不能很快地被人掌握，又由于數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)含于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，要由教師進(jìn)行系統(tǒng)地研究，作出周密的安排。具體到某節(jié)課的教學(xué)，教師都要從學(xué)生的角度來考慮，創(chuàng)設(shè)怎樣的情況、提出怎樣的問題、講授怎樣的內(nèi)容、設(shè)計(jì)怎樣的活動(dòng)、安排怎樣的練習(xí)等促使學(xué)生積極思維。通過學(xué)生自己主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)會(huì)他們所要學(xué)的知識(shí)和技能要由教師來“引導(dǎo)”。
例如，計(jì)算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。
在這道題的教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同），歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。在探索過程中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相互合作交流，提供如下的幫助：列出一個(gè)點(diǎn)陣，用圖形的直觀來幫助學(xué)生進(jìn)行猜想。這就是典型的把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化到圖形中來完成的題型，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生自然而然的對數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生了濃厚的興趣，必然會(huì)在以后的解題當(dāng)中主動(dòng)嘗試運(yùn)用了。
數(shù)學(xué)思想的方法也有難有易，因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。
教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處，才能有效的提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。
（4）轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成核心素養(yǎng)。指的是教師、學(xué)生都要投入到教學(xué)活動(dòng)中來。學(xué)生的參與尤其重要，如果沒能學(xué)生的積極參與，這樣的教學(xué)活動(dòng)決不會(huì)是成功的。
例如，有理數(shù)的分類可分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，也可分整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）。在有理數(shù)的混合運(yùn)算（一）這節(jié)課的教學(xué)中，教師采用提出問題，讓學(xué)生自己想，然后相互討論，再板演的方式進(jìn)行。允許學(xué)生用不同的方法解題，從中發(fā)現(xiàn)較簡捷的解法。在這節(jié)課中，滲透了分類和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生運(yùn)用了運(yùn)算律，使有理數(shù)的混合運(yùn)算達(dá)到正確、簡捷的目的。學(xué)生通過討論達(dá)到參與、交流的目的。教師在教學(xué)中，不斷向?qū)W生提問、質(zhì)疑、鼓勵(lì)，起到了積極引導(dǎo)的作用。
三、取得的成效
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，所以無論是從特殊到一般的數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納形成過程，還是從一般到特殊的數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)證應(yīng)用過程，教師作為合作者、引導(dǎo)者，都應(yīng)該提供足夠時(shí)間和空間，讓學(xué)生主動(dòng)去從事各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，只有這樣才能突出學(xué)生的主體地位，獲得明顯的教學(xué)效果。
四、結(jié)束語
核心素養(yǎng)作為教育界的熱門名詞，已經(jīng)逐漸發(fā)展成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要指導(dǎo)思想，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為了當(dāng)前教育的主要目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)主要包括學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力以及數(shù)學(xué)思想品質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生形成核心素養(yǎng)能在很大的程度上幫助學(xué)生得到更好的發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)生的核心競爭力。因此，研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率有著非常重要的意義。
一、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的意義
（一）滿足初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展需求
目前，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已經(jīng)成為了教學(xué)的發(fā)展趨勢，對于學(xué)生未來的發(fā)展具有非常重要的意義。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成能夠在很大程度上幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的難題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。
（二）幫助學(xué)生得到更好的發(fā)展
當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教育已經(jīng)不僅僅是以應(yīng)付應(yīng)試教育作為唯一的教學(xué)目標(biāo)，而是將培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生形成陽光的心態(tài)和創(chuàng)新意識(shí)作為主要的教學(xué)目標(biāo)。核心素養(yǎng)的概念是根據(jù)當(dāng)前的教育發(fā)展趨勢所提出的，符合國家對人才培養(yǎng)的要求。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中滲透核心素養(yǎng)的內(nèi)容能夠幫助學(xué)生形成更加健全的人格，得到更好的身心發(fā)展。
（三）實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
數(shù)學(xué)是初中?A段重要的課程之一，數(shù)學(xué)人才也是當(dāng)今國家建設(shè)緊缺的人才類型，因此，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義對于國家發(fā)展具有非常深遠(yuǎn)的意義。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含了數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)應(yīng)用方法。還包括了數(shù)學(xué)思想以及通過數(shù)學(xué)建立的價(jià)值觀，對于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)情感，形成數(shù)學(xué)意識(shí)有非常重要的幫助。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)核心素養(yǎng)能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到提高。
二、提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體策略
（一）引導(dǎo)學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性
數(shù)學(xué)是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的概念，不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)之間也存在著一定的聯(lián)系。老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從整體的概念來理解數(shù)學(xué)知識(shí)，充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。這樣的學(xué)習(xí)方法能在很大程度上版幫助學(xué)生通過舊知識(shí)理解新知識(shí)，還能幫助學(xué)生在頭腦中形成立體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而更好的將知識(shí)充分掌握。值得注意的是，老師在教學(xué)的過程中根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容合理運(yùn)用多媒體設(shè)備能使學(xué)生將注意力集中在老師所講解的內(nèi)容上，也更方便學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)形成直觀的認(rèn)識(shí)。
例如，老師在講解到人教版初中數(shù)學(xué)教材中“方程”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，老師應(yīng)該將方程的基本概念和特征交代給學(xué)生，方程是一個(gè)非常寬泛的概念，包括很多種類型，比如一元二次方程、二元一次方程、不等式方程等。學(xué)生在了解了方程的整體概念后，對接下來學(xué)習(xí)各種各樣的方程類型時(shí)就會(huì)更加容易理解。
（二）將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有機(jī)融合
數(shù)學(xué)課程是一門典型的理科課程，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都比較抽象，老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中可以將數(shù)學(xué)的理論知識(shí)與數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有機(jī)的融合，讓學(xué)生不僅能將數(shù)學(xué)知識(shí)深刻記在頭腦中，還能了解到更多的數(shù)學(xué)背景和文化，這樣的教學(xué)方式對于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有非常重要的意義。老師在教學(xué)的過程中可以通過不同的教學(xué)方法讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)情感與數(shù)學(xué)意識(shí)，另外，很多的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活息息相關(guān)，老師可以將數(shù)學(xué)作為橋梁提高學(xué)生解決生活問題的能力。
例如，老師在講解到人教版初中數(shù)學(xué)教材中“圓周率”這一章節(jié)的知識(shí)時(shí)，老師可以為學(xué)生拓展一些圓周率的發(fā)展背景，比如現(xiàn)代數(shù)學(xué)計(jì)算中用到的圓周率是由南北朝的祖沖之將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)的后7位，體現(xiàn)了古代數(shù)學(xué)家的探索精神。老師可以用這樣的方式讓學(xué)生了解到更多的數(shù)學(xué)背景，引導(dǎo)學(xué)生向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)這種堅(jiān)持探索知識(shí)的精神。
（三）通過形象化的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
初中數(shù)學(xué)課程中有一些知識(shí)對于學(xué)生來說比較抽象難理解，學(xué)生對這樣的知識(shí)難免會(huì)失去學(xué)習(xí)的興趣，老師在講解這部分知識(shí)時(shí)可以變換教學(xué)的方法，通過一些生動(dòng)的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，比如，巧妙的運(yùn)用多媒體、情景教學(xué)以及通過一些小游戲幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的教學(xué)方式能讓學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。
例如，老師在講解到人教版初中數(shù)學(xué)教材中“概率”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)小游戲，扔硬幣和扔骰子，每一輪規(guī)定一個(gè)朝上的面，哪個(gè)學(xué)生扔到這個(gè)面就算贏一次，通過這個(gè)游戲計(jì)算獲勝的概率。這樣的教學(xué)模式不僅為蹙額生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)熟悉的情景，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還在很大的程度上使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提高，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力。
2014年教育部出臺(tái)了《關(guān)于全面深化改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，將核心素養(yǎng)作為新一輪課程改革的核心。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。研究學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的一項(xiàng)重要舉措，也是適應(yīng)世界教育改革發(fā)展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要。小?W階段正是一個(gè)人成長與個(gè)性發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對學(xué)生全面的、可持續(xù)的發(fā)展具有重要意義。
1.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指個(gè)人應(yīng)對復(fù)雜社會(huì)應(yīng)具備的各種能力的綜合體，主要包括知識(shí)、技能、態(tài)度、價(jià)值觀。一般認(rèn)為，素養(yǎng)與知識(shí)（或認(rèn)知）、能力（技能）、態(tài)度（或情意）等概念的不同在于，它強(qiáng)調(diào)知識(shí)、能力、態(tài)度的統(tǒng)整，超越了長以來知識(shí)與能力二元對立的思維方式，凸顯了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的重要，強(qiáng)調(diào)了人的反省思考及行動(dòng)與學(xué)習(xí)。
2.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸積累起來的，是一個(gè)長期的、反復(fù)的、漸進(jìn)的自主生成過程，也是一個(gè)不斷反省、反證的自我體驗(yàn)過程。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)即提高學(xué)生適應(yīng)社會(huì)，參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這既是時(shí)代的需要，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要。因此，作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為教學(xué)的終極目標(biāo)。課堂教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地體現(xiàn)在學(xué)校生活中，落實(shí)到教育教學(xué)中。但縱觀目前課堂教學(xué)，課堂教學(xué)仍以課本為主，課堂教學(xué)方式單一，教師過于注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的傳授，學(xué)生只注重書本知識(shí)的獲得，而相對忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，導(dǎo)致于只會(huì)計(jì)算不會(huì)運(yùn)用。所以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)只是一種口號和愿景。
為此，我們必須探求新的教學(xué)方法，改革教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量和效益，使課堂教學(xué)成為培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的溫床。
3.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的措施
（一）轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念，從關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握過渡到關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過專家引領(lǐng)、學(xué)科帶頭示范作用，轉(zhuǎn)變教師以只關(guān)注知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步升華為培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)、探索、引領(lǐng)使教師對小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)認(rèn)識(shí)和理解，探索、形成小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略。使教師意識(shí)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)比培養(yǎng)成績更重要，自然會(huì)面向全體學(xué)生使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上都能有一個(gè)跨越性的提高。
（二）改變教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生差異。教育家孔子提出"因材施教"，學(xué)生是有思想的獨(dú)立存在的個(gè)體，其家庭環(huán)境、性格、興趣等都是不相同的。教師在備課和組織教學(xué)就要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、年齡特點(diǎn)，個(gè)體差異等因素進(jìn)行針對性的教學(xué)。而數(shù)學(xué)過程本身就是一種體驗(yàn)和領(lǐng)悟的過程，要求教師充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，通過分析知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，充分展示知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，并形成開放性和自主性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。
（三）優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工作，必須有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。在此過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改變，從而促進(jìn)他們學(xué)習(xí)方式的改革。培養(yǎng)學(xué)生專心聽講、勤于動(dòng)腦獨(dú)立思考、認(rèn)真細(xì)致獨(dú)立完成作業(yè)等方面的內(nèi)容使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；教育創(chuàng)新
數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)科，能有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，對學(xué)生后續(xù)的工作、學(xué)習(xí)也能發(fā)揮非常積極的促進(jìn)作用。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的“大勢所趨”，我國廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育者應(yīng)予以重視。
一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
素養(yǎng)是技能、態(tài)度和認(rèn)知的集合體，強(qiáng)調(diào)價(jià)值、情感以及態(tài)度的綜合作用。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中應(yīng)該具備的綜合性數(shù)學(xué)能力。眾所周知，小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，在此階段培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)不僅能幫助學(xué)生提高理解力、提高學(xué)習(xí)成績，對于學(xué)生形成科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀也能發(fā)揮巨大的作用。
二、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略
（一）以數(shù)學(xué)意識(shí)提高學(xué)生的數(shù)感
數(shù)學(xué)意識(shí)能指導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，數(shù)感能指導(dǎo)學(xué)生形成敏銳的學(xué)科直覺。數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感能反映出人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就一般情況而言，擁有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人具備較強(qiáng)的敏銳感，更善于利用數(shù)學(xué)分析客觀事物之間的關(guān)系。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育者要有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)感。例如，在“分一分”教學(xué)中，教育者可以善用生活中的事物（書本、玩具、水果等），讓學(xué)生基于自身的理解將不同類型的東西進(jìn)行分類擺放。如此一來，不僅幫助學(xué)生明確了分類的標(biāo)準(zhǔn)，也幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融入日常生活中，學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光將會(huì)更敏銳，也更能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，僅僅利用課上有限的時(shí)間，很難提高教育的有效性，教育者還可以鼓勵(lì)學(xué)生在課余時(shí)間陪同家長去超市觀察貨物擺放，并利用少量的課上時(shí)間，嘗試說明物品歸類的原則。如此一來，學(xué)生的眼界得以開闊，對于“物品分類”的認(rèn)識(shí)也能更加深刻。
（二）創(chuàng)新教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
傳y教育模式之所以備受指責(zé)的最根本原因在于教學(xué)形式呆板、枯燥，“灌輸式”的教學(xué)方法難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果也不盡如人意。小學(xué)數(shù)學(xué)教育者在落實(shí)教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地、積極地創(chuàng)新自身的教學(xué)方式，要善用各類已經(jīng)被證實(shí)了的、能夠有效提高教學(xué)實(shí)效性的新型的教學(xué)方法，在活躍課堂氛圍的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂教育的有效性。例如，在教授完“分?jǐn)?shù)加減法”之后，教育者可以運(yùn)用生活實(shí)際，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境：果園里，蘋果樹占全部果樹的■，桃樹占所有果樹的■，梨樹占全部果樹的■，隨后再組織學(xué)生根據(jù)已有條件，自行設(shè)計(jì)問題，并利用小組合作探究模式落實(shí)問題的解決。如此一來，不僅活躍了課堂氛圍，更調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生利用自主探究解決問題，成就感更強(qiáng)烈，也更愿意配合教育者共同完成隨后的教學(xué)，不可不謂之“一舉數(shù)得”。
（三）巧用提問培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)
課堂提問不僅能幫助教育者檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)的接受程度，更能培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。眾所周知，思維的起源往往是問題的思考。與成人相比，小學(xué)生對事物有著更強(qiáng)的興趣，也因此更容易被問題激發(fā)出探索的欲望。教育者應(yīng)充分利用小學(xué)生這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)過程中大力鼓勵(lì)學(xué)生探索，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。例如，在學(xué)習(xí)“升與毫升”時(shí)，教育者可以向?qū)W生提出如下問題：爸爸喝了2杯酒醉了，伯伯喝了4杯酒還沒醉，是不是就說明伯伯的酒量比爸爸強(qiáng)？伯伯飲酒量一定比爸爸大？什么叫做容量？容量的單位是什么？如此一來，學(xué)生的探索欲望被激發(fā)，教育者可以組織學(xué)生進(jìn)行積極討論，隨后再組織學(xué)生嘗試用自己身邊的材料深刻地認(rèn)識(shí)“體積”，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果自然能獲得讓人滿意的結(jié)果。
（四）以數(shù)學(xué)探究培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)是新課標(biāo)對教育者落實(shí)教育的一大要求，教育者應(yīng)有意識(shí)地幫助學(xué)生從多個(gè)角度思考問題，多樣性地發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新意識(shí)。在落實(shí)教學(xué)的時(shí)候可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境：出租車的起步價(jià)是五元，兩千米以后1.4元/千米，小明家去圖書館30千米，如果乘坐出租車，小明需要多少錢？然后教師再引導(dǎo)學(xué)生把30千米全部按照1.4元計(jì)算的思路，引導(dǎo)學(xué)生“不走尋常路”的解決問題。
綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一項(xiàng)長期且艱巨的系統(tǒng)性工程，教育相關(guān)方應(yīng)積極配合、共同努力：學(xué)校方面應(yīng)積極為教育者落實(shí)教學(xué)創(chuàng)造條件；教育者應(yīng)大膽創(chuàng)新教學(xué)方式；學(xué)生應(yīng)該積極配合教育者落實(shí)相關(guān)的教學(xué)任務(wù)。相信通過各方的不斷努力，我國小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一定能得到提高，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育也一定能得到巨大的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效措施
創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)是課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效措施之一。對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定，既要注重核心素養(yǎng)的生成過程，又要注重核心素養(yǎng)的外顯，強(qiáng)調(diào)在真實(shí)情景中的表現(xiàn)，體現(xiàn)“課程標(biāo)準(zhǔn)”中課程目標(biāo)的要求。
“問題情境”要貼近小學(xué)生的生活實(shí)際。弗賴登塔爾提出數(shù)學(xué)教育應(yīng)遵循“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的原則。創(chuàng)設(shè)問題情境就要以學(xué)生具有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”作為直接的出發(fā)點(diǎn)，充分考慮以問題的“原形”作為問題的載體，讓學(xué)生驚奇的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊，數(shù)學(xué)原來是那么的貼近生活。例如在教學(xué)“20以內(nèi)的加法應(yīng)用題”時(shí)，教師利用多媒體創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的問題情境：“新開張的宏江超市擺設(shè)了好多好多的學(xué)習(xí)用品，琳瑯滿目，任你選購，請大家仔細(xì)觀察這些商品的價(jià)格，同桌的商量你們要買哪兩樣商品，并算一算你們需要多少錢。”教師賦枯燥的數(shù)字以“生命”，學(xué)生做題時(shí)便興趣盎然。也讓學(xué)生從中真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們生活中間。因此，根據(jù)學(xué)生好奇好動(dòng)的特點(diǎn)，選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的材料，摸擬問題情境，是調(diào)動(dòng)學(xué)生W習(xí)積極性，理解生活中的數(shù)學(xué)的重要途徑。問題是思維的起點(diǎn)，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動(dòng)力。創(chuàng)設(shè)最佳的問題情境，是最能引導(dǎo)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的。
二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，變“被動(dòng)接受”為“主動(dòng)探究”
課堂教學(xué)就是以學(xué)生為主，讓學(xué)生主動(dòng)、自主學(xué)習(xí)的課堂，它的教學(xué)理念是先讓學(xué)生“好學(xué)”“容易學(xué)”，學(xué)生才會(huì)感興趣，才會(huì)好學(xué)。生本教育課堂的基本模式是前置性學(xué)習(xí)，學(xué)生先學(xué)；小組合作學(xué)習(xí)；班級交流匯報(bào)；總結(jié)鞏固。前置性學(xué)習(xí)就是在引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前嘗試自主學(xué)習(xí)；小組合作學(xué)習(xí)4～6人為一個(gè)小組，交流討論，要求學(xué)生放棄逐句逐段的講解，而是拋出有價(jià)值的問題，讓學(xué)生展開討論；班級交流，人人參與，老師在傾聽學(xué)生討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓學(xué)生的思維進(jìn)行碰撞，提高學(xué)生參與的積極性；總結(jié)和鞏固是老師和學(xué)生共同完成，延伸拓展，廣義探究。生本教育是教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它有利于教師從整體上把握教學(xué)過程的本質(zhì)與規(guī)律，注重過程與方法，重視學(xué)生的體驗(yàn)和感悟，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。生本課堂就是以學(xué)生為主，讓學(xué)生主動(dòng)、自主學(xué)習(xí)的課堂，它的教學(xué)理念是先讓學(xué)生“好學(xué)”“容易學(xué)”，學(xué)生才會(huì)感興趣，才會(huì)好學(xué)。生本教育課堂的基本模式是前置性學(xué)習(xí)，學(xué)生先學(xué)；小組合作學(xué)習(xí)；班級交流匯報(bào)；總結(jié)鞏固。前置性學(xué)習(xí)就是在引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前嘗試自主學(xué)習(xí)；小組合作學(xué)習(xí)4～6人為一個(gè)小組，交流討論，要求學(xué)生放棄逐句逐個(gè)問題的講解，而是拋出有價(jià)值的問題，讓學(xué)生展開討論；班級交流，人人參與，老師在傾聽學(xué)生討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓學(xué)生的思維進(jìn)行碰撞，提高學(xué)生參與的積極性；總結(jié)和鞏固是老師和學(xué)生共同完成，延伸拓展，廣義探究。生本教育是教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它有利于教師從整體上把握教學(xué)過程的本質(zhì)與規(guī)律，注重過程與方法，重視學(xué)生的體驗(yàn)和感悟，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)總體框架，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力意識(shí)的素養(yǎng)
小學(xué)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)只有借助于數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)過程中，教師要充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為前提，以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生智能提高為核心，把學(xué)生作為課堂的主人，學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間操作、觀察、思考、質(zhì)疑、討論、練習(xí)、評價(jià)等，這樣就能逐步提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好素質(zhì)，從而更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)，主動(dòng)的發(fā)展。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的整體聯(lián)系，總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成一個(gè)上下貫通、縱橫交織、聯(lián)系緊密的立體式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
小學(xué)生總是充滿著好奇和疑問，他們走進(jìn)教室的時(shí)候總是帶者滿腦子的問題。然而，我們的傳統(tǒng)教育模式是將有問題的學(xué)生教成沒問題就算目標(biāo)達(dá)成了，而西方教育則相反，它是將沒有問題的學(xué)生教成有問題。這說明在我們的課堂教學(xué)觀念中，教師承擔(dān)的是“傳道授業(yè)”的重任，扮演著“解惑”的角色。但是，如果學(xué)生課前沒有思考的空間，課后沒有問題的延伸，那么，這樣的教學(xué)無疑會(huì)扼殺學(xué)生與生俱來的學(xué)習(xí)天賦和創(chuàng)造能力。提出問題表面上看是一種活動(dòng)，本質(zhì)上是品質(zhì)與能力的顯露，反映了一個(gè)人在認(rèn)識(shí)事物的過程中其思維的直覺、獨(dú)立、批判、求異和抽象的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是既要切斷“尾巴”――不能課內(nèi)損失課外補(bǔ)，又要留有“尾巴”――讓學(xué)生攜帶問號離開數(shù)學(xué)課堂。我們在教學(xué)中要注意把數(shù)學(xué)知識(shí)的探索興趣延伸到對數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架和數(shù)學(xué)文化的感受。
實(shí)施素質(zhì)教育是落實(shí)“科教興國”戰(zhàn)略的需要。在當(dāng)今世界上，綜合國力的競爭，越來越表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)實(shí)力、國防實(shí)力和民族凝聚力的競爭。無論就其中哪一個(gè)方面實(shí)力的增強(qiáng)來說，教育都具有基礎(chǔ)性的地位。只有教師在教學(xué)中真正樹立了創(chuàng)造意識(shí)，學(xué)生的創(chuàng)造意向才能得以培養(yǎng)，其創(chuàng)造個(gè)性才能得以弘揚(yáng)。所以在課堂上，我們教師應(yīng)該不僅限于知識(shí)和能力，還要從過程與方法、情感和態(tài)度與價(jià)值觀領(lǐng)域目標(biāo)進(jìn)行教育，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。素質(zhì)教育的實(shí)施必將引起學(xué)生群體的行為和心理變化，而這些變化又必然反映到他們的學(xué)習(xí)形態(tài)和學(xué)習(xí)方式之中，這就從根本上形成了推進(jìn)教學(xué)改革的動(dòng)力，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
“核心素養(yǎng)”指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。相比以前的“素質(zhì)”，更加強(qiáng)調(diào)后天品格的養(yǎng)成。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須重視引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地看待世界、發(fā)現(xiàn)問題、表述問題、分析問題、解決問題，進(jìn)而幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維，并能逐步學(xué)會(huì)把問題想得更清晰、更全面、更合理，提高問題解決的能力。
一、結(jié)合生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)解決實(shí)際問題的積極性
幫助學(xué)生掌握知識(shí)、提高能力、形成學(xué)科核心素養(yǎng)，是學(xué)科教學(xué)的終極目標(biāo)。但這樣的目標(biāo)不是在短期的教學(xué)“一蹴而就”的，而是學(xué)生在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)中慢慢領(lǐng)悟出來，在學(xué)習(xí)積累中慢慢形成的過程。這就需要教師在課堂教學(xué)中把常態(tài)教學(xué)與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)結(jié)合在一起，通過多學(xué)科融合給呈現(xiàn)出來。
在數(shù)學(xué)實(shí)踐課《包裝筆筒》中，我設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：了解圓柱體、圓錐體基本特征，能夠計(jì)算圓柱體等幾何體的表面積，會(huì)計(jì)算平面幾何圖形的周長，掌握解決生活中數(shù)學(xué)問題的一般步驟。2.數(shù)學(xué)思考：在利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決包裝筆筒問題的實(shí)踐活動(dòng)中，能夠有條理地思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果；學(xué)會(huì)獨(dú)立思考問題解決的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想；培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和靈活解決簡單的實(shí)際問題的能力，形成“幾何直觀”素養(yǎng)。3.問題解決：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)角度發(fā)現(xiàn)問題，并運(yùn)用一些學(xué)過的幾何知識(shí)解決；探索解決問題的有效方法，了解解決問題的多樣性；能回顧解決問題的過程，初步判斷解決問題的方法的合理性。4.情感態(tài)度：在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)的良好品質(zhì)。
為了學(xué)生更好地包裝筆筒，在上課前，我讓學(xué)生搜集生活中的圓柱體和圓錐體的相關(guān)資料制作成手抄報(bào)，通過小組之間的分享，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱體和圓錐在數(shù)學(xué)和在生活中存在的異同，梳理圓柱體和圓錐體的知識(shí)脈絡(luò)。再就是通過動(dòng)手包裝筆筒，讓學(xué)生充分理解怎么樣操作才更加貼合實(shí)際：既不浪費(fèi)材料，又符合生活所需。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會(huì)利用這節(jié)課掌握到的包裝圓柱體筆筒的方法進(jìn)行圓錐形帽子的設(shè)計(jì)和制作。這樣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，既可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)整理知識(shí)、動(dòng)手操作等能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
二、注重實(shí)踐，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)技能在生活中應(yīng)用
小學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育如果只從學(xué)科的角度出發(fā)，不利于學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展。作為老師，我們應(yīng)當(dāng)積極提倡多學(xué)科的整合，而且更應(yīng)跨過知識(shí)點(diǎn)的整合到思維的整合。在多學(xué)科融合視角下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角看問題，這是培養(yǎng)問題解決能力的前提。因此，我讓學(xué)生把數(shù)學(xué)上的圓柱體側(cè)面展開圖和現(xiàn)實(shí)中的包裝筆筒所需要的材料結(jié)合起來，讓學(xué)生理解它們之間的關(guān)系。因?yàn)檫@些內(nèi)容涉及“空間觀念”和“應(yīng)用意識(shí)”@兩個(gè)核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生感知“圖形和幾何”是一種符號表達(dá)，是對圖形的抽象，抽象的核心是舍去現(xiàn)實(shí)背景。“圖形和幾何”是對空間觀念的感悟，其核心是回歸現(xiàn)實(shí)背景。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)在不同場合的使用，這是解決問題能力培養(yǎng)的前提。
三、拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考、解決問題的能力
現(xiàn)今，教學(xué)的重心已從講授知識(shí)轉(zhuǎn)移到使用知識(shí)，學(xué)習(xí)重心也從記憶知識(shí)轉(zhuǎn)移到理解可遷移的核心概念和對更為根本的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深層理解。
