時(shí)間：2023-06-15 17:26:37
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
摘要：進(jìn)入21世紀(jì)，高職教育得到飛速的發(fā)展，而高職教育的定位也使得整個(gè)高職院校的數(shù)學(xué)教師對(duì)于一門(mén)必修的基礎(chǔ)課程不得不進(jìn)行教學(xué)改革。根據(jù)高職數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)不足、高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的現(xiàn)狀，提出了高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須根據(jù)學(xué)生專(zhuān)業(yè)需求對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行取舍和重新整合，轉(zhuǎn)變高職數(shù)學(xué)教育觀念。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)軟件；數(shù)學(xué)建模
中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-7712 (2012) 14-0125-02
隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，我國(guó)對(duì)具有高素質(zhì)、高技能型人才的需求日益擴(kuò)大，尤其是近幾年來(lái)由高職教育培養(yǎng)出的大量高素質(zhì)技能型專(zhuān)門(mén)人才具有一定的理論知識(shí)，又有較強(qiáng)的動(dòng)手實(shí)踐能力更是受到社會(huì)各個(gè)行業(yè)的廣大需求。但是，高職教育的現(xiàn)狀還不能完全適應(yīng)現(xiàn)代化的要求，特別是在高等數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)學(xué)科。在高職各個(gè)專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)方案中，高等數(shù)學(xué)課程既是一門(mén)重要的文化基礎(chǔ)課，又是一門(mén)必不可少的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)、學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維素質(zhì)的培養(yǎng)都起著重要的作用，因此，根據(jù)現(xiàn)代高職教育的特點(diǎn)進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革顯得十分必要。而現(xiàn)今高職數(shù)學(xué)的教學(xué)仍缺乏體現(xiàn)高職特點(diǎn)的課程教學(xué)大綱，教學(xué)所使用的教材也缺乏高職應(yīng)有的特色，因此導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容很難滿(mǎn)足高職教育各專(zhuān)業(yè)要求，使得教學(xué)內(nèi)容脫離與專(zhuān)業(yè)的結(jié)合，學(xué)生失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。為此我認(rèn)為在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中以“必需、夠用”為原則的基礎(chǔ)上適當(dāng)調(diào)整高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生遠(yuǎn)離公式、定理的證明、繁瑣的理論推導(dǎo)和運(yùn)算技巧，多接觸到一些數(shù)學(xué)家的軼聞趣事和探索過(guò)程等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)和一些能直接應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題課程或方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此我覺(jué)得應(yīng)從以下幾個(gè)方面對(duì)高職高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革與調(diào)整：
一、增設(shè)數(shù)學(xué)文化課程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及能力
數(shù)學(xué)文化，是數(shù)學(xué)作為人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界和改造世界的一種工具、能力、活動(dòng)、產(chǎn)品，在社會(huì)歷史實(shí)踐中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的積淀，是數(shù)學(xué)與人文的結(jié)合。從廣義上來(lái)說(shuō)它包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。在高職教育中，大部分工科專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，但數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)的學(xué)科，尤其是進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，由于種種原因高職學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)出現(xiàn)聽(tīng)不懂、跟不上的情況。即便是在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中采取了重結(jié)論輕證明、重計(jì)算輕推理，精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容等方法，由于受到課時(shí)較少的限制，學(xué)生也就是掌握一些高等數(shù)學(xué)的基本理論知識(shí)及簡(jiǎn)單計(jì)算，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力方面的提高收效甚微。所以我覺(jué)得，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化課程是有必要的。數(shù)學(xué)文化課程教師主要講授數(shù)學(xué)在思想、精神和人文方面的一些內(nèi)容，使學(xué)生體會(huì)到從小學(xué)到大學(xué)為什么要學(xué)這么多年數(shù)學(xué)，而學(xué)習(xí)了多年的數(shù)學(xué)課程與我們的生產(chǎn)、生活有著怎樣的密切關(guān)系。學(xué)生在多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)到了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的過(guò)程，這是數(shù)學(xué)讓學(xué)生收益終生的。在高職教育中，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱、參差不齊，而且數(shù)學(xué)抽象思維能力薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解能力較差，這并不影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，而且還可以通過(guò)數(shù)學(xué)文化課程的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。如在介紹牛頓—萊布尼茲公式時(shí)，可以穿插介紹微積分的形成過(guò)程，講述微積分最大的貢獻(xiàn)者牛頓和萊布尼茲的成就，以及在兩位大師及之前的一些先驅(qū)者的主要貢獻(xiàn)、思維過(guò)程等。總之，在從教育的方面看，數(shù)學(xué)文化課程走進(jìn)課堂，可以與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)相互滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中受到數(shù)學(xué)文化感染，不再對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼感，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，能主動(dòng)的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和利用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
二、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)軟件課程的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)學(xué)形象化、繁雜的計(jì)算簡(jiǎn)單化，有助于學(xué)生快速的理解數(shù)學(xué)的基本概念和定理，解決各種計(jì)算求解問(wèn)題
目前Mathematica，Matlab，Maple是使用較多的計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，它們能夠進(jìn)行數(shù)值符號(hào)運(yùn)算、繪制函數(shù)圖形及編寫(xiě)程序設(shè)計(jì)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)軟件的主要作用就是對(duì)微積分、解析幾何、線性代數(shù)、微分方程、計(jì)算方法、概率統(tǒng)計(jì)等諸多領(lǐng)域的常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行求解以及空間圖形的展示。高職學(xué)生普便存在對(duì)高等數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评怼⒊橄蟮膱D形和繁雜的計(jì)算面前就會(huì)望而卻步，而且高等數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)教學(xué)模式弊端很多，如無(wú)法直觀展示空間函數(shù)圖形、難于解決繁雜計(jì)算問(wèn)題等，想要從根本上解決這些問(wèn)題我們可根據(jù)高職學(xué)生具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力、善于操作、思維活躍等特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)短時(shí)間的學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)軟件的操作，使得在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中遇到的抽象圖形、復(fù)雜計(jì)算等問(wèn)題學(xué)生可以利用軟件自行解決，即可以鍛煉學(xué)生的自己解決問(wèn)題的能力，也又有助學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，在微積分中微分與積分的計(jì)算問(wèn)題，學(xué)生要花大量的時(shí)間用在不同函數(shù)的計(jì)算方法上的學(xué)習(xí)，而且函數(shù)的變化又是無(wú)窮無(wú)盡的，學(xué)生能夠全面的掌握各種計(jì)算方法會(huì)有很大的難度，而利用數(shù)學(xué)軟件只需簡(jiǎn)單地輸入數(shù)學(xué)表達(dá)式，其結(jié)果便以數(shù)值或圖形方式顯示出來(lái)，可以提高學(xué)習(xí)效率。再如解線性方程組的問(wèn)題，學(xué)生需要大量的演算才能得出結(jié)果，而利用數(shù)學(xué)軟件只需輸入線性方程組的增廣矩陣便可得出結(jié)果。因此，在高職數(shù)學(xué)課程中間有必要引入數(shù)學(xué)軟件課程，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)軟件的使用，解決學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題，并且可以解決學(xué)生后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題等。我以數(shù)學(xué)Mathematica軟件為例：求極限，我們只需在Mathematica下輸入，輸出。在這個(gè)求解的過(guò)程中只需要學(xué)生記住一個(gè)求極限的命令。在微積分的教學(xué)過(guò)程中求極限是一個(gè)比較重要而且困難的問(wèn)題，而在Mathematica軟件下一個(gè)命令可以解決各種復(fù)雜函數(shù)的求極限的問(wèn)題是適應(yīng)現(xiàn)代的高職教學(xué)改革的目的，有助于學(xué)生的發(fā)展。
一、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面的異同
1.相同之處
首先，中美小學(xué)數(shù)學(xué)都將課程內(nèi)容進(jìn)行了整合，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)生興趣及價(jià)值取向都進(jìn)行了不同程度的融匯。中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)提出了“三縱四橫”結(jié)構(gòu)：三縱指技能與知識(shí)、方法與過(guò)程、情感與價(jià)值觀，主要關(guān)注學(xué)生的興趣、愛(ài)好、體驗(yàn)等影響學(xué)生的發(fā)展性問(wèn)題。四橫指數(shù)、運(yùn)算、方程、代數(shù)、圖形、幾何、概率等數(shù)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)。美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)則提出“十大領(lǐng)域”。首先是涉及數(shù)學(xué)內(nèi)在知識(shí)的運(yùn)算、幾何、代數(shù)、概率、測(cè)量五個(gè)領(lǐng)域，其次是側(cè)重學(xué)生能力培養(yǎng)的解決問(wèn)題、推理證明、關(guān)聯(lián)、交流、表達(dá)五個(gè)領(lǐng)域，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和能力都十分重視。
其次，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上橫向一致。中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)”應(yīng)美國(guó)的“數(shù)”、方程對(duì)應(yīng)代數(shù)、圖形幾何對(duì)應(yīng)幾何測(cè)量、概率對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)分析等。也就是說(shuō)中美兩國(guó)小學(xué)生能從各自教材上學(xué)到差不多的內(nèi)容。
最后，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)理念上的一致。首先，中美兩國(guó)都關(guān)注學(xué)生，教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為本，不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的興趣、感覺(jué)、體驗(yàn)等情感方面的內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀和綜合能力。其次，中美兩國(guó)都注意學(xué)生能力的全面發(fā)展。中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)三縱四橫、美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的十大領(lǐng)域，不僅包含數(shù)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)，還包括過(guò)程與方法、價(jià)值觀及情感態(tài)度等，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中所應(yīng)采取的態(tài)度、方法、情感等都與相關(guān)的論述。
2.不同之處
中美兩國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)知識(shí)與能力的要求不同。從中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中可以看出對(duì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的要求處于突出的位置，對(duì)學(xué)生的能力要求則附屬于知識(shí)、滲透于知識(shí)，也就是說(shuō)中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)知識(shí)。美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)則兼顧知識(shí)與能力，將數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)知識(shí)看成同等重要，對(duì)比之下，中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生能力培養(yǎng)方面稍顯不足。
二、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容組織方面的異同
1.相同之處
中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在組織上都是隨著學(xué)生年級(jí)的增加逐漸加大難度和深度，體現(xiàn)出知識(shí)學(xué)習(xí)上的循序漸進(jìn)過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排上都出現(xiàn)螺旋式結(jié)構(gòu)。也就是說(shuō)，將同一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)按照由易及難、由淺入深的規(guī)律劃分為若干知識(shí)點(diǎn)，將這些知識(shí)點(diǎn)按照學(xué)生的年齡層次、知識(shí)結(jié)構(gòu)、智力水平等因素分布到不同的年級(jí)，這樣隨著學(xué)生年齡和知識(shí)積累的增加，在提高學(xué)習(xí)能力的同時(shí)在下一個(gè)年級(jí)會(huì)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)上一個(gè)年級(jí)學(xué)到的知識(shí)，最終形成對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)整體認(rèn)識(shí)，建立完善的知識(shí)體系。這種教材組織形式符合人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，適合小學(xué)各個(gè)年級(jí)對(duì)難易不同的知識(shí)的教學(xué)實(shí)踐。
2.不同之處
首先，美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)更加注重解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，突出主題式教育。在美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，常常以一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的學(xué)生感興趣的問(wèn)題為引設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生圍繞問(wèn)題思考并提出解決辦法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，而不太注重主題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)則更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，課堂上出現(xiàn)的主題往往具有很強(qiáng)的知識(shí)性。
其次，通過(guò)對(duì)中美兩國(guó)教材的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，螺旋式結(jié)構(gòu)的成熟度不同。美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的螺旋式結(jié)構(gòu)比較成熟，一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)主題常常貫穿四到五個(gè)年級(jí)，從沒(méi)有出現(xiàn)某一個(gè)年級(jí)學(xué)后在再未出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。反觀中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)螺旋式結(jié)構(gòu)不是很成熟，有些數(shù)學(xué)知識(shí)只在一個(gè)年級(jí)出現(xiàn)，大部分知識(shí)貫穿兩到三個(gè)年級(jí)，而貫穿四到五個(gè)年級(jí)的知識(shí)卻沒(méi)有。
三、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方面的異同
1.相同之處
首先，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中呈現(xiàn)的問(wèn)題具有共性。兩國(guó)在數(shù)學(xué)教學(xué)中都注重提出與學(xué)生生活比較貼近的問(wèn)題，能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決日常問(wèn)題，能夠起到實(shí)際作用，讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)在生活中無(wú)所不在。
其次，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中都提倡多種學(xué)習(xí)方式。兩國(guó)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、情感都比較關(guān)注，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受，利用多樣化的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生自主思考的樂(lè)趣和將數(shù)學(xué)知識(shí)與動(dòng)手實(shí)踐結(jié)合的體驗(yàn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法如：觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、論證、交流等，大力推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。
最后，中美小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)中內(nèi)容的呈現(xiàn)都具有整合性。兩國(guó)都將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際整合在一起，讓學(xué)生從自身生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)回到現(xiàn)實(shí)生活，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。
2.不同之處
首先，中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)問(wèn)題是為了說(shuō)明、驗(yàn)證所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)的結(jié)論。美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)問(wèn)題是為了培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問(wèn)題的能力，著重讓學(xué)生建立分析和解決問(wèn)題的爭(zhēng)取思路和方法。
其次，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)問(wèn)題的整合層次淺、范圍窄、空間小，更關(guān)注讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身。而美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)與其他課程整合的緊密，更注重學(xué)生的實(shí)踐能力、動(dòng)手能力和人文素質(zhì)的培養(yǎng)，留給學(xué)生思考和探究的空間較大，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)很有效。
四、建議
1.加大對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的力度，讓數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)達(dá)到平衡。
2.完善教材中的螺旋式結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)主題式教育，豐富課堂組織形式。
3.加強(qiáng)學(xué)科整合，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育有許多方面需要向美國(guó)學(xué)習(xí)，廣大教育工作者要積極推廣可資借鑒的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，提升我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗(yàn)化；情景化；生活化；問(wèn)題化；可視化；活動(dòng)化；結(jié)構(gòu)化
一、教學(xué)內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)化方式
教師在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況，通過(guò)復(fù)習(xí)、提示、鋪墊、引申等方式，激活與學(xué)習(xí)新知識(shí)有關(guān)的舊知識(shí)，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中找出學(xué)習(xí)新知識(shí)的“支撐點(diǎn)”，在新舊知識(shí)之間架設(shè)一座“橋梁”，由已知育未知，由舊知促新知。例如，在講授《等腰梯形性質(zhì)》的內(nèi)容時(shí)，在引入等腰梯形的概念之前，先給學(xué)生呈現(xiàn)比較性等腰三角形：“用平行于底的直線與兩腰相交”和“用等腰梯形延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)”，有助于學(xué)生結(jié)合原有的知識(shí)學(xué)習(xí)新的等腰梯形概念及其性質(zhì)。
二、教學(xué)內(nèi)容的情景化方式
德國(guó)一位學(xué)者有過(guò)這樣一句精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無(wú)論如何你難以下咽。但當(dāng)將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時(shí)，將它全部吸收了。情景之于知識(shí)，猶如湯之于鹽。鹽需要溶于湯中，才能顯示出活力和美感。因此，教師在教學(xué)時(shí)要努力使教學(xué)內(nèi)容情景化。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景是教師對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造的過(guò)程，需要教師依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行藝術(shù)性的構(gòu)思設(shè)計(jì)，因此教師要深入研究、分析教材，了解學(xué)生的特點(diǎn)和需要，在此基礎(chǔ)上，有效運(yùn)用影像資料、案例等教學(xué)資源，為教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)特定的場(chǎng)景和氛圍。
三、教學(xué)內(nèi)容的生活化方式
教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生生活、貼近社會(huì)實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生了解社會(huì)、接觸社會(huì)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生參與社會(huì)管理的主人翁意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感。數(shù)學(xué)跟生活和社會(huì)有著很密切的聯(lián)系，今天在人類(lèi)社會(huì)發(fā)展過(guò)程中迫切需要解決的幾個(gè)重大問(wèn)題（能源、環(huán)境、糧食、生命的進(jìn)化等）均與數(shù)學(xué)有關(guān)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮這個(gè)優(yōu)勢(shì)，積極開(kāi)發(fā)并利用校內(nèi)外各種課程資源，合理整合教學(xué)內(nèi)容，重視從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際，關(guān)注學(xué)生經(jīng)常接觸的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，思考社會(huì)問(wèn)題，并進(jìn)行決策，力求使學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中掌握科學(xué)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法，認(rèn)識(shí)科學(xué)、技術(shù)和社會(huì)之間的相互聯(lián)系和相互作用，形成科學(xué)的價(jià)值觀。
四、教學(xué)內(nèi)容的問(wèn)題化方式
以“問(wèn)題”方式呈現(xiàn)教材，能喚起學(xué)生探索研究的熱情，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、勤于思考的內(nèi)在需要。教學(xué)內(nèi)容的問(wèn)題化策略的關(guān)鍵是教師要從教材中提取出有價(jià)值的問(wèn)題，激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的追求事物本源的欲望。例如《分式方程的解》一節(jié)的教學(xué)，可以把分式方程的解的概念這個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成以下三個(gè)問(wèn)題呈現(xiàn)給學(xué)生：①方程解的概念；②由原方程解得的值是否原方程的解；③用什么方法去檢驗(yàn)原方程的解。通過(guò)以上問(wèn)題討論分式方程的解的概念的過(guò)程、原因、結(jié)果和實(shí)質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地進(jìn)行思考，從而受到較好的教學(xué)效果。
五、教學(xué)內(nèi)容的可視化方式
數(shù)學(xué)是研究物質(zhì)的數(shù)量及圖形變化規(guī)律的一門(mén)科學(xué)，所以可視化策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用非常廣泛。如函數(shù)中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的教學(xué)，可以采用模型的可視化策略，讓學(xué)生觀看模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和類(lèi)比，運(yùn)用抽象思維把握各種模型的本質(zhì)屬性；圖形性質(zhì)的教學(xué)可向?qū)W生展示實(shí)物和演示實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生提供一定的感性經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生正確分析觀察到的現(xiàn)象與各種變化之間的關(guān)系，通過(guò)思考、歸納得出正確的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等，可以通過(guò)多媒體手段，增強(qiáng)學(xué)生的直觀性理解。板書(shū)和板畫(huà)的運(yùn)用，除了生動(dòng)的直觀性外，還能將知識(shí)信息以簡(jiǎn)要的、結(jié)構(gòu)化的形式動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生深入?yún)⑴c教學(xué)的整個(gè)流程，增進(jìn)其對(duì)教師的教學(xué)思路的理解，從而有效地形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
六、教學(xué)內(nèi)容的活動(dòng)化方式
美國(guó)的實(shí)用主義哲學(xué)家、教育家杜威強(qiáng)調(diào)教學(xué)不應(yīng)該是直接向?qū)W生注入知識(shí)，而是誘導(dǎo)學(xué)生全身心參與活動(dòng)，以活動(dòng)為媒介間接信息知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不僅要掌握知識(shí)的結(jié)論，還要經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)圖形性質(zhì)及其變化進(jìn)行探究的過(guò)程，在探究的過(guò)程中建構(gòu)核心的數(shù)學(xué)概念，掌握基本的方法和技能，同時(shí)激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其養(yǎng)成求真務(wù)實(shí)、勇于創(chuàng)新、積極實(shí)踐的科學(xué)態(tài)度。而以探究的形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)數(shù)學(xué)新課程的顯著特征之一。
摘要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，它是數(shù)學(xué)理論的一個(gè)重要組成部分.近年來(lái)，隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的部分內(nèi)容已經(jīng)進(jìn)入高中課本，然而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革相對(duì)滯后，出現(xiàn)了很多重復(fù)或脫節(jié)現(xiàn)象。本文根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，從現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)課程出發(fā)，對(duì)大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想和教學(xué)方法三個(gè)方面的銜接性問(wèn)題進(jìn)行了探討，以期對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有所幫助.
關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)與高校教學(xué)銜接；教學(xué)方法
在當(dāng)今信息時(shí)代，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在科學(xué)研究、工程技術(shù)、人文社會(huì)科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)生活中的作用越來(lái)越重要。隨著教育部頒發(fā)的《普通高級(jí)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)入高中課堂。從整體上講，高中數(shù)學(xué)的改革比較具有先進(jìn)性，而大學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)而言具有滯后性，并且高校和高中的數(shù)學(xué)在改革過(guò)程中沒(méi)有將數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合進(jìn)行，因此造成了高校數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上出現(xiàn)重復(fù)或者脫節(jié)現(xiàn)象，這就從根本上影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提高.一、大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接問(wèn)題 通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進(jìn)行對(duì)比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對(duì)于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對(duì)概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒(méi)有嚴(yán)格的要求，也沒(méi)有要求學(xué)生掌握比較嚴(yán)密的公理化定義，容易讓學(xué)生對(duì)概念理解不清。大學(xué)統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對(duì)比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計(jì)算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，比較要注重?cái)?shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實(shí)際運(yùn)用，對(duì)相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對(duì)大學(xué)生的統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)體系基本上沒(méi)有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.二、實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式 1.課程內(nèi)容的銜接 大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是在高中知識(shí)基礎(chǔ)上的提高和擴(kuò)充，其顯著特點(diǎn)是知識(shí)量增大、理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng).學(xué)生在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，而大學(xué)將對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)兩者之間更好的銜接.2.學(xué)習(xí)方法的銜接 由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡(jiǎn)單的死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識(shí)到并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的更好理解，從而實(shí)現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問(wèn)題的講解時(shí)比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時(shí)就不需要在古典概型上花太多的時(shí)間，以有效提高學(xué)習(xí)時(shí)間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢(qián)的概率是多少？在該例題的解析中，可以運(yùn)用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點(diǎn)以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個(gè)特征，隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn).所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對(duì)解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過(guò)適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對(duì)易混淆的概念（定理）對(duì)比學(xué)習(xí)；對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說(shuō)明等來(lái)幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼中，在公證部門(mén)監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類(lèi)型的例題就可以通過(guò)高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對(duì)例題進(jìn)行解答.4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn) 數(shù)學(xué)課是一門(mén)實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機(jī)試驗(yàn)，許多規(guī)律是從試驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過(guò)程中，應(yīng)該充分利用excel作為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問(wèn)題時(shí)能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接 數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，已為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號(hào)、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識(shí)中.此類(lèi)題目的設(shè)計(jì)要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接. 總之，隨著新課程改革，大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接方面還存在著一定的缺陷和不足，作為一名高校教師，應(yīng)不斷充實(shí)教育理論知識(shí)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓展所教專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，尋求實(shí)現(xiàn)兩者之間更好銜接的方法和措施，才能從根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展.
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關(guān)鍵詞：五年制高職；數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；優(yōu)化改進(jìn)
中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）18-015-01
五年制高職在教學(xué)時(shí)間上更長(zhǎng)，其對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)也更加全面，可以讓學(xué)生接受更加專(zhuān)業(yè)的教育培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的有效提升。在這樣的大背景下，就需要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化改革，加強(qiáng)和高職教育的契合，最大程度提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。
一、五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容存在的不足
就當(dāng)前的實(shí)際情況而言，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容基本上還是以高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容為主，不論是在深度方面，還是在廣度方面，都存在一定的不足，具體說(shuō)來(lái)可以分為以下幾點(diǎn)。
1、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難度偏低，缺乏深入
高職數(shù)學(xué)內(nèi)容以高中數(shù)學(xué)為主的局面已經(jīng)延續(xù)了多年，在高職教育不斷發(fā)展進(jìn)步，尤其是五年制高職教學(xué)模式出現(xiàn)的情況下，這樣的教學(xué)內(nèi)容就顯得有些難度不足了。學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在一些專(zhuān)業(yè)問(wèn)題上還是不能得到有效解決，降低了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
2、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的獨(dú)立性較強(qiáng)
在高職院校中，數(shù)學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，的確應(yīng)該獨(dú)立展開(kāi)教學(xué)。但是出于高職教育目標(biāo)的影響，在專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)上，又要求各科目的教學(xué)向同一個(gè)目標(biāo)發(fā)展，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)要和其他課程實(shí)現(xiàn)結(jié)合。在這樣的要求下，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容就顯得過(guò)于獨(dú)立了。
3、五年制高職教育模式的目的在于培養(yǎng)更加高級(jí)別的專(zhuān)業(yè)人才，讓學(xué)生的專(zhuān)業(yè)水平更高
這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)能夠?yàn)閷W(xué)生專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和實(shí)踐能力的養(yǎng)成提供幫助。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上對(duì)實(shí)踐涉及甚少，對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的提高起不到太大的幫助。
二、五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)與實(shí)踐
1、五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)方法
針對(duì)前文所分析的一些問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革就需要從這些方面切入，實(shí)現(xiàn)針對(duì)性的優(yōu)化改進(jìn)。首先，在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難度上，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)募由睢ｈb于當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要是高中數(shù)學(xué)，而且教學(xué)模式變?yōu)榱宋迥曛疲虼丝梢栽趬嚎s高中內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)間，給更深層次數(shù)學(xué)知識(shí)的引入提供充足的空間。具體來(lái)說(shuō)，就是將高等數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容引入到高職數(shù)學(xué)當(dāng)中，尤其是和高中數(shù)學(xué)存在聯(lián)系的部分知識(shí)章節(jié)，可以統(tǒng)一起來(lái)構(gòu)建成全新的知識(shí)體系，讓學(xué)生能夠從高中層次到大學(xué)層次對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。其次，在數(shù)學(xué)內(nèi)容的獨(dú)立性方面，需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和其他學(xué)科的聯(lián)系，弱化數(shù)學(xué)的獨(dú)立性，使其能夠和其他學(xué)科協(xié)調(diào)統(tǒng)一起來(lái)，共同為五年制高職教育提供保障。比如，可以數(shù)學(xué)內(nèi)容和機(jī)械專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)機(jī)械專(zhuān)業(yè)的相關(guān)知識(shí)作為素材載體，滲透數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，如此就可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中對(duì)機(jī)械專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行熟悉鞏固。最后，需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐性。數(shù)學(xué)課程的作用就是讓學(xué)生掌握相關(guān)的理論和方法，能夠在實(shí)際工作中使用這些理論和方法解決問(wèn)題。所以，需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐性，多設(shè)置一些實(shí)踐性的內(nèi)容，比如探討國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建社會(huì)穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型等等，這些都屬于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用。在數(shù)學(xué)內(nèi)容上增加這些方面的實(shí)踐內(nèi)容，必然可以有效提高數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)效果。
2、五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)實(shí)踐
在確定改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)方案之后，就需要展開(kāi)具體實(shí)踐，切實(shí)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)優(yōu)化。第一，高職的數(shù)學(xué)教師需要對(duì)此形成清晰的認(rèn)知，明確當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和五年制高職教育目標(biāo)之間存在的偏差，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的意義和作用凸現(xiàn)出來(lái)，以此作為推動(dòng)改革工作的動(dòng)力。第二，要將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革工作落到實(shí)處。要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，其并非一件簡(jiǎn)單的事情。這要求教師對(duì)當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)研，結(jié)合五年制高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，明確學(xué)生在接受教育之后應(yīng)該達(dá)到的數(shù)學(xué)水平，然后由此確定數(shù)學(xué)內(nèi)容改革的上限。然后在此基礎(chǔ)上將高等數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容引入到高職數(shù)學(xué)當(dāng)中，和當(dāng)前數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，重新進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，形成全新的高職數(shù)學(xué)內(nèi)容框架。第三，根據(jù)教學(xué)反饋對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理與完善，通過(guò)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的實(shí)際表現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的難度、廣度等不斷進(jìn)行變動(dòng)，確保和學(xué)生的實(shí)際情況相符合，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的。
結(jié)束語(yǔ)：五年制高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際出現(xiàn)了一定的偏差，導(dǎo)致學(xué)生的綜合素養(yǎng)達(dá)不到五年制教育的培養(yǎng)目的。基于此，教師需要從教學(xué)內(nèi)容難度、和其他學(xué)科的聯(lián)系以及實(shí)踐性等方面對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，并加強(qiáng)落實(shí)與改進(jìn)，最大程度提高數(shù)學(xué)內(nèi)容質(zhì)量水平。
參考文獻(xiàn)：
[1] 韓君歐，王雪芬.五年制高職機(jī)電專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)課整合的可行性研究[J].長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，09：152-153.
Exploration and research on Vocational College Advanced
Mathematics Teaching Content Reform
ZHANG Zhe， LI Bingbing， LI Yuhua， ZHANG Qiuling， ZHANG Jiuhuan
（Anyang Vocational and Technical College， Anyang， He'nan 455000）
Abstract This paper explores and researches on the reform of higher vocational college teaching mathematics content to improve vocational college advanced mathematics teaching.
Key words vocational mathematics； teaching； reform
1 高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析
1.1 學(xué)生方面
高職學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)欠缺，他們對(duì)數(shù)學(xué)課聽(tīng)不懂，甚至反感。由于生源質(zhì)量偏低，大多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)沒(méi)有熱情，棄之一旁。高等數(shù)學(xué)課教師也成了不受學(xué)生歡迎的人。許多學(xué)生認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了應(yīng)付考試和對(duì)智力發(fā)展有一點(diǎn)幫助外，其它毫無(wú)用處。生活中用到的也只是一點(diǎn)點(diǎn)簡(jiǎn)單的算術(shù)知識(shí)，根本用不到任何高深的數(shù)學(xué)。即使在專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)中用到也會(huì)蒙混過(guò)去或者根本不知道和數(shù)學(xué)有聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人的綜合素質(zhì)和接受終身教育的必備基礎(chǔ)知識(shí)，更體會(huì)不到高等數(shù)學(xué)對(duì)自己的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和自己今后的可持續(xù)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)影響。在高職院校，高等數(shù)學(xué)的作用和地位并沒(méi)有被學(xué)生認(rèn)可。
1.2 教師方面
部分專(zhuān)業(yè)課教師認(rèn)為，自己培養(yǎng)的高職學(xué)生將來(lái)就是打工仔，不可能在本專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域向高層次發(fā)展，因此對(duì)學(xué)生只是簡(jiǎn)單灌輸專(zhuān)業(yè)課的知識(shí)，盡量避開(kāi)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，部分老師甚至部分領(lǐng)導(dǎo)錯(cuò)誤地認(rèn)為高等數(shù)學(xué)只是專(zhuān)業(yè)課和實(shí)操課的陪襯， 不會(huì)影響學(xué)生的發(fā)展，不會(huì)影響學(xué)校的整體發(fā)展及學(xué)校的聲譽(yù)，致使高等數(shù)學(xué)的課時(shí)一壓再壓，一減再減，忽略了數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人的綜合素質(zhì)和接受終身教育的必備基礎(chǔ)知識(shí)，忽略了高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和學(xué)生今后的可持續(xù)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)影響。
1.3 教材方面
現(xiàn)有教材內(nèi)容追求數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、完整性和嚴(yán)密性，幾乎是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)學(xué)分析》的“壓縮餅干”，重理論輕實(shí)踐，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容枯燥無(wú)味，與專(zhuān)業(yè)聯(lián)系不緊密。
2 高等數(shù)學(xué)在高職教育中的重要意義
（1）高等數(shù)學(xué)課程是一門(mén)重要的基礎(chǔ)工具課。高等數(shù)學(xué)課程是一門(mén)重要的基礎(chǔ)工具課，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，它為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，具有較強(qiáng)的工具性和實(shí)用性。（2）對(duì)全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。從社會(huì)現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，學(xué)生未必學(xué)什么，走向社會(huì)就能干什么，即使干了，干一輩子不換崗位的可能性極小，很有可能會(huì)不斷轉(zhuǎn)崗、不斷學(xué)習(xí)、不斷培訓(xùn)。所以人才的競(jìng)爭(zhēng)不僅在于專(zhuān)業(yè)知識(shí)與技能方面，更在于人才的基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、積累知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、提高能力與素質(zhì)的載體，對(duì)全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。（3）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幨聭B(tài)度。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求每一個(gè)正負(fù)號(hào)、每一個(gè)小數(shù)點(diǎn)都不能含糊敷衍，這有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)。數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，又可以使人增強(qiáng)應(yīng)變能力，通過(guò)不斷分析矛盾，能夠從表面上一團(tuán)亂麻的困難局面中理出頭緒，最終解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)可以形成思想，這種思想就是處理問(wèn)題的態(tài)度更加嚴(yán)謹(jǐn)，更加講求效率，更加講究方法。數(shù)學(xué)作為一種思維模式，一種文化，一種素質(zhì)，會(huì)使人終身受益。（4）學(xué)生“專(zhuān)升本”繼續(xù)深造的必要基礎(chǔ)。高職院校的一部分學(xué)生會(huì)選擇向更高層次深造，而高等數(shù)學(xué)是理工科專(zhuān)業(yè)專(zhuān)升本的必考科目，它將為學(xué)生今后的持續(xù)發(fā)展奠定必要的基礎(chǔ)。
在上述背景下，高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革就顯得十分緊迫和必要。
3 高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的探索研究
（1）降低起點(diǎn)，加強(qiáng)基礎(chǔ)，增加高中數(shù)學(xué)部分內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，針對(duì)學(xué)生高中數(shù)學(xué)知識(shí)斷檔情況，在教學(xué)內(nèi)容中合理增加高中數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容，適當(dāng)補(bǔ)充所需要的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣可使學(xué)生聽(tīng)得懂、學(xué)得會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平在原有基礎(chǔ)上能夠得到有效提高，使學(xué)生能順利學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
（2）淡化理論，強(qiáng)調(diào)直觀，深入淺出，通俗易懂。在教學(xué)內(nèi)容的安排上，盡可能地降低抽象性，不片面追求純數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。在介紹各種概念的時(shí)候，以實(shí)例引入；在介紹基本定理的時(shí)候，不拘泥于“定理―證明”的單一模式，也不是簡(jiǎn)單地刪去證明了事，而是盡可能利用數(shù)形結(jié)合，使定理的條件具體化、形象化，盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，使結(jié)論直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前。這樣既交代了來(lái)龍去脈，又沖淡了抽象成分，讓學(xué)生有一種“水到渠成”之感，使學(xué)生易于接受。
（3）增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。深度挖掘數(shù)學(xué)與日常生活的結(jié)合點(diǎn)，提倡“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”。增加數(shù)學(xué)建模案例，將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生熟知的、親近的、現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野，進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)變得具體、生動(dòng)、直觀，使學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)目陀^世界，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的運(yùn)用意識(shí)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課也可以妙趣橫生，數(shù)學(xué)是有用的，生活中處處有數(shù)學(xué)。
（4）加強(qiáng)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的聯(lián)系，構(gòu)建專(zhuān)業(yè)模塊，更好地為專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)服務(wù)。在高職院校的高數(shù)教學(xué)內(nèi)容中，應(yīng)針對(duì)不同的專(zhuān)業(yè)背景，設(shè)置不同的應(yīng)用內(nèi)容。這部分教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由其他專(zhuān)業(yè)教師與高數(shù)師共同研討確定。我們可把高等數(shù)學(xué)課程根據(jù)專(zhuān)業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)的需求分為基礎(chǔ)模塊和專(zhuān)業(yè)模塊。基礎(chǔ)模塊如微積分的基礎(chǔ)知識(shí)，專(zhuān)業(yè)模塊如機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程；建筑類(lèi)專(zhuān)業(yè)的線性代數(shù)、無(wú)窮級(jí)數(shù)；經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的經(jīng)濟(jì)函數(shù)及函數(shù)的邊際分析等。它的主要特點(diǎn)是體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)性，其內(nèi)容要體現(xiàn)一個(gè)“用”字，讓學(xué)生感受到：“數(shù)學(xué)就在我身邊”，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是發(fā)展的需要”。這種跨學(xué)科的教學(xué)模式的設(shè)置，對(duì)學(xué)生的思維方式和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是十分有益的。從某種意義上說(shuō)，這正是多學(xué)科交叉融合的切入點(diǎn)，符合培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 拓展與加深
【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）18-0066-02
高中數(shù)學(xué)教材是課程的最基本要求，教材是一種范本，它給出課程所列知識(shí)的基本內(nèi)容，也反映知識(shí)的最基本題型。而現(xiàn)階段的高考要求與教材要求存在較大的差異，教材內(nèi)容大多對(duì)能力要求僅是理解，掌握，而高考試題大多數(shù)對(duì)能力要求為綜合應(yīng)用與創(chuàng)新，由于存在較大異，趨勢(shì)必要求教師在教學(xué)中對(duì)相應(yīng)知識(shí)作適當(dāng)?shù)耐卣古c加深。
一、根據(jù)新課標(biāo)把握知識(shí)點(diǎn)的廣度
1、對(duì)重點(diǎn)的傳統(tǒng)知識(shí)作適當(dāng)廣度
新課標(biāo)對(duì)傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)作了較大的調(diào)整，內(nèi)容變化也較大，有的從整個(gè)編排體系上都作了改變，但是，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容仍然是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，在教學(xué)中對(duì)這些知識(shí)內(nèi)容應(yīng)廣度加深。
例如，二次函數(shù)，它一直是高（初）中的重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)，在高中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)可以與其它許多數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，因此廣度和加深二次函數(shù)是必要的。在高中數(shù)學(xué)中如閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)含參數(shù)討論最值；利用二次函數(shù)判斷方程根的分布；由二次函數(shù)構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題等等，這些內(nèi)容都會(huì)逐步廣度到教學(xué)中。
2、對(duì)新增加的知識(shí)內(nèi)容加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練
新課標(biāo)中增加了一部份新的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是選修系列中新內(nèi)容較多，這些新內(nèi)容大多數(shù)是高等數(shù)學(xué)有關(guān)內(nèi)容，對(duì)這些內(nèi)容在教學(xué)中不宜加得太深，當(dāng)作高等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)講，應(yīng)該讓學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)上過(guò)手。
3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)
新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，新課標(biāo)的教材在這方面也大大加強(qiáng)了，許多知識(shí)是從實(shí)際問(wèn)題引出，最后又要回到解決實(shí)際問(wèn)題中去，但是作為教材受篇幅限制，不可能包括所有內(nèi)容，而實(shí)際問(wèn)題又是不斷發(fā)展，不斷產(chǎn)生的，因而對(duì)應(yīng)用問(wèn)題仍有許多地方可以廣度加深。
4、在知識(shí)交匯處加強(qiáng)解題能力訓(xùn)練
知識(shí)交匯處，正是提高學(xué)生能力的有利之處，這些地方加強(qiáng)訓(xùn)練，不僅可以綜合各類(lèi)知識(shí)，而且有利于提高學(xué)生的解題能力。
5、廣度數(shù)學(xué)知識(shí)的背景
數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該講有背景的數(shù)學(xué)，講清數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景，問(wèn)題的來(lái)龍去脈，通過(guò)背景知識(shí)的介紹，使學(xué)生體會(huì)這些知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，感悟其中的數(shù)學(xué)文化。
目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在教嚴(yán)重的“試題化”傾向，對(duì)很多知識(shí)不講來(lái)龍去脈，不講實(shí)際應(yīng)用，只要求學(xué)生記住結(jié)論，套用公式訓(xùn)練解題技巧，把數(shù)學(xué)課作為純解題教學(xué)來(lái)講，這與新課標(biāo)的精神是不符合的。
二、根據(jù)新課標(biāo)控制知識(shí)的廣度
1、新課標(biāo)刪去的內(nèi)容，不再?gòu)V度
新課標(biāo)對(duì)傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容作了教大調(diào)整，刪去了一些內(nèi)容，而一些刪去的內(nèi)容是高中教師比較熟悉的知識(shí)，講起來(lái)也比較順利，很容易在講新課標(biāo)時(shí)又把這些刪去的內(nèi)容廣度去講，這不僅增加了教學(xué)難度，也沒(méi)有必要。
2、新課標(biāo)淡化的知識(shí)內(nèi)容不廣度
新課標(biāo)對(duì)一部分傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)，作了“淡化”處理，有的降低要求，有的僅僅介紹，對(duì)這些內(nèi)容不宜廣度加深，例如：集合，課標(biāo)要求把集合作為一種語(yǔ)言，一種工具介紹給學(xué)生，學(xué)生會(huì)用集合語(yǔ)言進(jìn)行表述，理解其含義，因此在高一講集合時(shí)不宜把集合內(nèi)容一下子講得過(guò)多、過(guò)難，把要包含的內(nèi)容都講。簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，冪函數(shù)在高中教材中兩進(jìn)兩出，新課標(biāo)只要求介紹最簡(jiǎn)單的冪函數(shù)。
函數(shù)的值域、定義域，按課標(biāo)精神已淡化處理求函數(shù)值域，對(duì)求定義域也不要求去求一些人造的復(fù)雜函數(shù)的定義域。
3、重視通性通法，淡化特殊解題技巧
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的內(nèi)容是進(jìn)行解題教學(xué)，通過(guò)例題、習(xí)題使學(xué)生掌握一定的解題技巧，能夠教熟練地解出一些常規(guī)題目。在這種廣度解題方法與技巧時(shí)，應(yīng)注意通性、通法，而淡化一些特殊解題技巧。
三、分階段、分層次廣度知識(shí)
1、理解新課標(biāo)課程設(shè)置意圖，分層廣度知識(shí)
新課標(biāo)下的課程設(shè)置分必修、選修，基本理念是“構(gòu)件共同的平臺(tái)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展……”，必修部分是全體學(xué)生共同學(xué)習(xí)的最基礎(chǔ)的部分，是必須完成的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，在必修部分不宜把知識(shí)立即廣度加深，因?yàn)橐徊糠謨?nèi)容以后選修文科、藝體的學(xué)生僅僅只要求了解最基本的內(nèi)容。后繼學(xué)習(xí)不需再深入了。而對(duì)另一部分學(xué)生在選修部分還將對(duì)有關(guān)知識(shí)不斷拓寬加深。
2、對(duì)重點(diǎn)知識(shí)多次呈現(xiàn)，逐步拓廣
學(xué)生認(rèn)識(shí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)是有一個(gè)過(guò)程的，是逐步提高加深的，新課標(biāo)對(duì)一些重點(diǎn)知識(shí) 的安排也是多次呈現(xiàn)，逐步深入。
例如，對(duì)于函數(shù)，在初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)生活中常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單的函數(shù)，初步了解函數(shù)的概念及一些相關(guān)性質(zhì)，進(jìn)入高中后，學(xué)生從不同的角度去理解函數(shù)定義，表示法方，討論函數(shù)的質(zhì)性，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)初等函數(shù)（冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)），在高三，學(xué)習(xí)將進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性，極大極小值等問(wèn)題。因此，不要在高一講函數(shù)時(shí)就希望把函數(shù)的什么問(wèn)題都講清楚，把各種題型都告訴學(xué)生，要求學(xué)生會(huì)做各種題，有的教輔資料在高一學(xué)生剛學(xué)完指數(shù)函數(shù)后，讓學(xué)生作這樣的題“定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（x）= f（x-2k）（k∈z）及f（-x）=-f（x）且當(dāng)x∈（0， 1）時(shí)，f（x）=2x/（4x+1），（1）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈z）上的解析式；（2）證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；（3）當(dāng)m取何值時(shí)，方程f（x）=m在（0，1）上有解。”絕大多數(shù)學(xué)生無(wú)法下手，就是看答案也感到難于理解。
3、“因勢(shì)利導(dǎo)，水到渠成”把握廣度知識(shí)的時(shí)機(jī)
把握好廣度知識(shí)的時(shí)機(jī)，哪些問(wèn)題先講，哪些問(wèn)題先講，是十分重要的。有的問(wèn)題可以由后繼知識(shí)解決，就不要在前面提出，等知識(shí)積累到一定程度后可以很容易解決，如果出現(xiàn)“知識(shí)越位”的問(wèn)題，反而會(huì)增大學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，適得其反。
4、在廣度知識(shí)中培養(yǎng)學(xué)生能力
對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度與加深的同時(shí)也應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的能力，廣度的內(nèi)容不一定全部由教師包辦，由教師講，有的問(wèn)題必須由教師講解學(xué)生才能掌握，有的問(wèn)題可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自學(xué)而主動(dòng)獲取知識(shí)，有的問(wèn)題是隨學(xué)生能力提高而達(dá)到的，有的問(wèn)題學(xué)生可以通過(guò)練習(xí)，自己歸納得出。
數(shù)學(xué)的遞歸關(guān)系一些題目，由于技巧性較強(qiáng)，學(xué)生很難想到，這就需要教師作一定的介紹，把知識(shí)廣度后學(xué)生才能練習(xí)過(guò)手。
在教育改革的影響下，加強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)本身具有一定的抽象性，需要不斷鍛煉學(xué)生的思維能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想是一種全新的教學(xué)理念。將抽象思想應(yīng)用到小學(xué)?笛Ы萄е校?需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的認(rèn)識(shí)，并且對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行開(kāi)發(fā)，從而進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想的意義
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象思想的滲透對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。首先，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想有助于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知思維的發(fā)展。小學(xué)生對(duì)事物有一定的好奇心理，教師要針對(duì)小學(xué)生的好奇心理進(jìn)行正確的思維引導(dǎo)。科學(xué)合理的數(shù)學(xué)抽象思想的應(yīng)用，可以有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知思維的發(fā)展。其次，抽象思想的滲透有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)。在實(shí)際的教學(xué)應(yīng)用中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基本結(jié)構(gòu)的理解，只有對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)有基本的認(rèn)知，才能更好地將數(shù)學(xué)抽象思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師將抽象思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和空間想象力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想的實(shí)踐探究
1.深入分析，準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的抽象思想
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)思想有重要關(guān)聯(lián)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想通過(guò)教學(xué)內(nèi)容展現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)思想的載體。所以，要想將抽象思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就需要數(shù)學(xué)教師了解教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的抽象思想。只有小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入了解，才能更好地將抽象思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在實(shí)際的教學(xué)應(yīng)用中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇教學(xué)方式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。例如，在數(shù)的組成、整數(shù)、小數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)教學(xué)分類(lèi)的方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效教學(xué)，借助教學(xué)器具對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含的抽象知識(shí)，只有讓學(xué)生明確教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想，才能更好地將抽象思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。
2.設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，滲透抽象思想
在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，單一的教學(xué)方式無(wú)法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)有效方式，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)概念、原理和規(guī)則的形成過(guò)程中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，將抽象思想滲透到教學(xué)應(yīng)用中。例如，在教學(xué)“角的度量”中“角的分類(lèi)”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生了解角的幾種類(lèi)型，包括銳角、直角、鈍角、平角、周角等，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生理解角的分類(lèi)思想。其次，要求學(xué)生了解直角，并學(xué)會(huì)使用量角器。教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過(guò)量角、折角等方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用量角器。
通過(guò)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)和方式，可以有效地將抽象思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生，將數(shù)學(xué)知識(shí)積極應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在加強(qiáng)學(xué)習(xí)意識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。比如，學(xué)生在日常閱讀的過(guò)程中，無(wú)法記住每一頁(yè)的內(nèi)容，這時(shí)，就可以應(yīng)用數(shù)學(xué)中的抽象思想，對(duì)所閱讀的內(nèi)容進(jìn)行歸納點(diǎn)結(jié)。只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)活學(xué)活用，將數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象思想應(yīng)用到生活中，才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
三、結(jié)語(yǔ)
綜上所述，將抽象思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)成為新課標(biāo)改革下的全新教學(xué)模式，是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)是小學(xué)教學(xué)中的基本學(xué)科，也是難度較高的學(xué)科，數(shù)學(xué)本身的抽象性會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭學(xué)現(xiàn)象。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過(guò)全新的教學(xué)理念，進(jìn)行抽象思想滲透，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不斷提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
第一，有利于豐富中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)模式和手段。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要花費(fèi)較多的時(shí)間，會(huì)在一定程度上導(dǎo)致課堂教學(xué)效率降低和表現(xiàn)力變差等問(wèn)題。針對(duì)這一現(xiàn)狀，有必要借助信息技術(shù)加強(qiáng)對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行改革，與傳統(tǒng)中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和模式相比，信息技術(shù)的應(yīng)用徹底改變了過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)手段，尤其是教學(xué)軟件的使用，在一定程度上極大豐富和改進(jìn)了中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)手段，更好的促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)模式的多樣化，同時(shí)信息技術(shù)的使用也對(duì)中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化帶來(lái)了積極的影響，改變以往那種由數(shù)學(xué)教師處于主體地位的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成了由學(xué)生占教學(xué)主體地位的局面，并且通過(guò)利用信息技術(shù)可以更好的促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)作用的發(fā)揮，讓學(xué)生能夠通過(guò)信息技術(shù)平臺(tái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，進(jìn)而有利于中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果的提高。
第二，促進(jìn)中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的多樣化。在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，使用信息技術(shù)可以更好的促進(jìn)中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的多樣化，比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以運(yùn)用電腦、投影儀等多種先進(jìn)的多媒體手段，將教學(xué)內(nèi)容通過(guò)圖文聲像相互結(jié)合形式呈現(xiàn)出來(lái)，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的形象生動(dòng)和豐富多彩，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，這對(duì)于突出數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)也有積極的意義，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化和教學(xué)效果的提高。同時(shí)通過(guò)信息技術(shù)進(jìn)行輔助數(shù)學(xué)教學(xué)可以更好的為學(xué)生營(yíng)造輕松愉快的教學(xué)環(huán)境，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生多種感官刺激，進(jìn)而能夠更好的讓學(xué)生獲得信息和知識(shí)，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性。
第三，實(shí)現(xiàn)中專(zhuān)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。信息技術(shù)與中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合可以將優(yōu)秀課件和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化和豐富化，通過(guò)數(shù)學(xué)的信息化教學(xué)，可以更好的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的有趣、生動(dòng)。學(xué)生在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以學(xué)到更多課本之外的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的發(fā)散，進(jìn)而在很大程度上激發(fā)起學(xué)生的求知欲。信息技術(shù)與中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，可以更好促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知。信息技術(shù)的運(yùn)用可以有效簡(jiǎn)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解和思考，使學(xué)生在信息技術(shù)的輔助下更好的掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生可以形成數(shù)學(xué)知識(shí)的框架性認(rèn)知，進(jìn)而固化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
二、信息技術(shù)在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略
為了更好的實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，需要結(jié)合具體中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，建議采取以下幾項(xiàng)措施：
第一，樹(shù)立科學(xué)的教學(xué)觀念和理論。在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，需要樹(shù)立科學(xué)的教學(xué)觀念和理論，實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)理論和具體實(shí)際相結(jié)合，不斷更新數(shù)學(xué)教育觀念，充分把握數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合的現(xiàn)狀，不能僅把信息技術(shù)當(dāng)作一般教學(xué)工具而是需要運(yùn)用正確的教育觀念進(jìn)行教學(xué)，才能達(dá)到教學(xué)目的與教學(xué)過(guò)程的統(tǒng)一協(xié)調(diào)。信息技術(shù)作為一種教學(xué)手段，具有與傳統(tǒng)教學(xué)手段不同的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)多媒體技術(shù)可以更好的向?qū)W生展示形象生動(dòng)的東西，進(jìn)而通過(guò)傳統(tǒng)的教學(xué)方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官知覺(jué)，進(jìn)而使學(xué)生多方面的能力得到提高。另外，信息技術(shù)在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)嚴(yán)格貫徹科學(xué)性、實(shí)效性以及最優(yōu)性的原則。在具體教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)難點(diǎn)，從教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)出發(fā)，合理選用信息技術(shù)方法與手段，進(jìn)而促進(jìn)中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的最優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。
第二，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)輔助教學(xué)。結(jié)合中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的具體內(nèi)容，要以此為指導(dǎo)，加強(qiáng)中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)的科學(xué)化設(shè)計(jì)，合理分析教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)輔助教學(xué)，運(yùn)用合理的教學(xué)策略和教學(xué)手段實(shí)現(xiàn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加合理、流暢，讓學(xué)生可以更加清晰、明了的掌握整個(gè)教學(xué)過(guò)程。由于數(shù)學(xué)內(nèi)容較為抽象，如果教師在教學(xué)過(guò)程中只是一味進(jìn)行講授，忽視學(xué)生的課堂感受，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生惰性，以致使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的動(dòng)力。運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)，可以結(jié)合學(xué)生的心理變化情況，運(yùn)用多媒體技術(shù)來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)圖像、音頻、視頻等形式將抽象的知識(shí)展示出來(lái)，進(jìn)而能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，當(dāng)然也有利于提高中專(zhuān)學(xué)生的自學(xué)能力與創(chuàng)新能力。
第三，結(jié)合學(xué)生具體情況確定教學(xué)目標(biāo)。在進(jìn)行中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)之前，數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的分析，并針對(duì)學(xué)生的具體情況進(jìn)行匹配分析。尤其在分析數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的過(guò)程中，要注意分析數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)情況，結(jié)合數(shù)學(xué)課程與學(xué)生專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，并且針對(duì)課堂時(shí)間安排來(lái)理順數(shù)學(xué)教材各部分間的內(nèi)在聯(lián)系；在分析學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況的過(guò)程中，要著重分析不同學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)全面的分析，才能更好的為信息技術(shù)在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用提供保障，所以要結(jié)合學(xué)生的具體情況進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的合理確定，并在實(shí)際授課的時(shí)候要對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行反饋和優(yōu)化，加強(qiáng)與學(xué)生的交互式交流互動(dòng)，進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。
三、結(jié)束語(yǔ)
一、小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的意義
在教育界，“生活化教學(xué)”很早就提出來(lái)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐逐漸應(yīng)用到教學(xué)中。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化要求教師在教學(xué)過(guò)程中，依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活情況對(duì)于豐富其教學(xué)內(nèi)容對(duì)于教材進(jìn)行改編，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正地與現(xiàn)實(shí)生活接軌。這一教學(xué)方式是教師進(jìn)行教學(xué)改革的重點(diǎn)內(nèi)容，也是順應(yīng)時(shí)展的需要。數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有很大的幫助。同時(shí)這種教學(xué)方式的改變也可以極大地豐富教學(xué)內(nèi)容、改善教學(xué)方式、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)能力，既提高了教學(xué)效率也保證了教學(xué)的質(zhì)量。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的內(nèi)容
通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容全方面的理解，教師可以從多角度把握數(shù)學(xué)教學(xué)，將生活化的數(shù)學(xué)真正多方面地深入到教學(xué)中。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
1.教學(xué)意識(shí)的生活化轉(zhuǎn)變
數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)科學(xué)，是日常生活中人們對(duì)于數(shù)字和圖形辨識(shí)與運(yùn)用的總結(jié)與提升，所以數(shù)學(xué)起源于生活，但是又高于生活。所以，小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)既要在保持?jǐn)?shù)學(xué)的科學(xué)性與提煉性的基礎(chǔ)之上又要回歸到現(xiàn)實(shí)生活中，這就要求數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐中要有生活化的教學(xué)意識(shí)。打破數(shù)學(xué)教材中存在的系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)框架，有意識(shí)地與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行靠攏，使得教學(xué)內(nèi)容成為數(shù)學(xué)概念和生活實(shí)際的結(jié)合體，這樣會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于生活有了新的認(rèn)知，并能夠增強(qiáng)其創(chuàng)造性。
2.教學(xué)內(nèi)容的生活化轉(zhuǎn)變
教學(xué)內(nèi)容生活化是數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的集中體現(xiàn)。生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能夠使其對(duì)于數(shù)學(xué)課程和生活都能夠產(chǎn)生極大的興趣和探索精神。所以，小學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)，要注意生活因素的注入，把枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)題目改編成學(xué)生生活中能夠見(jiàn)到的、體會(huì)到的真實(shí)問(wèn)題，這樣學(xué)生是能夠易于理解接受的。同時(shí)教師應(yīng)該注重教學(xué)導(dǎo)入的重要作用，以合理有趣的生活實(shí)踐作為課程的導(dǎo)入，這樣能夠滿(mǎn)足小學(xué)生的好奇心理，提高其積極性，通過(guò)學(xué)習(xí)解決生活中問(wèn)題，可以使學(xué)生能夠在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，提高其主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。
3.教學(xué)過(guò)程的生活化轉(zhuǎn)變
數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化要求教師在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中要有所改進(jìn)和創(chuàng)新。傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程是知識(shí)概念的講解到題目的解答，在這個(gè)過(guò)程中教師無(wú)法進(jìn)行生活化教學(xué)的深入。所以教學(xué)過(guò)程的改變要以學(xué)生為主體，以生活化內(nèi)容為重點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程應(yīng)該體現(xiàn)出生活中實(shí)際問(wèn)題的提出、解決到新問(wèn)題提出、再解決過(guò)程。教學(xué)過(guò)程的生活化，要求學(xué)生不僅僅是問(wèn)題的解決者，教師還要引導(dǎo)學(xué)生充當(dāng)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教科書(shū)具有極其重要的地位，但是教科書(shū)中有限的內(nèi)容并沒(méi)有提供實(shí)際生活中的各種問(wèn)題的答案，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題之后，教師要引導(dǎo)其通過(guò)查找其他資料或者通過(guò)社會(huì)實(shí)踐去解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐解決了生活中的問(wèn)題，有助于培養(yǎng)其獨(dú)立思考和社會(huì)實(shí)踐能力。
三、小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的方法策略
結(jié)合以上教學(xué)內(nèi)容在本節(jié)具體介紹了數(shù)學(xué)教學(xué)方法生活化的幾種方法策略。
1.靈活使用教材，進(jìn)行生活化內(nèi)容的滲透
雖然要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的生活化改變，但是教材作為教師進(jìn)行教學(xué)的基本工具，其重要性是不能忽視的。所以教師若想能夠很好地推行教學(xué)的生活化，必須注重對(duì)于教材的靈活化使用，使其更能夠貼近生活實(shí)踐，這樣學(xué)生更容易吸收理解知識(shí)。
將教材內(nèi)容進(jìn)行生活化，可以將課本中的例題轉(zhuǎn)化成貼近學(xué)生生活中的實(shí)際問(wèn)題。比如，將第七冊(cè)數(shù)學(xué)課本中枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題，求兩個(gè)數(shù)商的和，可以進(jìn)行如下的改編。比如學(xué)校要組織歌詠比賽，要將定制的日記本作為獎(jiǎng)品，需要在短時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)200本，并且給出了供應(yīng)商的具體生產(chǎn)情況供學(xué)生進(jìn)行選擇。這樣學(xué)生就會(huì)對(duì)于供應(yīng)商的需求情況與需求情況進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)行選擇。
2.合理創(chuàng)建生活情境，提升學(xué)生學(xué)習(xí)熱情
數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)較抽象的概念是不能避免的，但是局限于小學(xué)生的思維狀況，學(xué)生在進(jìn)行理解時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定的困難。但任何數(shù)學(xué)知識(shí)都是來(lái)于生活的，教師可以為抽象的概念、知識(shí)點(diǎn)設(shè)置相關(guān)的生活情境，使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、親自動(dòng)手去理解，會(huì)使問(wèn)題迎刃而解。
比如，在小學(xué)教學(xué)中，關(guān)于“厘米、分米與米”的認(rèn)知和換算問(wèn)題，由于概念較為抽象，并且小學(xué)生從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)，這對(duì)于概念的理解就會(huì)產(chǎn)生很大的障礙。所以教師可以在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生自己拿著尺子，對(duì)身邊的課桌、椅子、鉛筆盒等可見(jiàn)的物品進(jìn)行測(cè)量，親身體驗(yàn)這個(gè)過(guò)程，并能夠?qū)τ诰唧w的長(zhǎng)度有了一定的概念。在此基礎(chǔ)之上，教師在進(jìn)行單位換算的講解就容易的多，學(xué)生也有興趣進(jìn)行聽(tīng)講和理解了。
3.注重實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化運(yùn)用
在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)問(wèn)題隨處可見(jiàn)，比如超市買(mǎi)東西這一簡(jiǎn)單的事情，如果讓小學(xué)生自己進(jìn)行的話，可以鍛煉其數(shù)學(xué)計(jì)算能力，所以教師應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這方面的訓(xùn)練。同時(shí)對(duì)于學(xué)生而言，將所學(xué)知識(shí)很好的應(yīng)用到實(shí)踐中，可以增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的熱情與自信心。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 措施 反思
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅需要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)規(guī)律，而且需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)教學(xué)大綱要求，創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，從而提高課堂教學(xué)的有效性。
1 圍繞教學(xué)知識(shí)點(diǎn)制定教學(xué)目標(biāo)，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要圍繞著教學(xué)知識(shí)點(diǎn)制定教學(xué)目標(biāo)，這樣既可以幫助學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，又可以幫助學(xué)生明確教學(xué)目標(biāo)，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和有效性。
例如初中數(shù)學(xué)教師在講解“三角形全等的判定”時(shí)，可以圍繞教學(xué)知識(shí)點(diǎn)與教學(xué)要求，設(shè)計(jì)如下教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：①掌握SSS、SAS、AAS和ASA等判定三角形全等的方法，利用判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，并且可以利用尺規(guī)畫(huà)出全等三角形，提高學(xué)生作圖能力；②經(jīng)歷三角形全等判定的過(guò)程，體驗(yàn)操作歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和分析歸納能力；③在探究三角形全等判定過(guò)程中，通過(guò)觀察思考、動(dòng)手做圖和合作交流等形式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生從實(shí)際生活與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）過(guò)程與方法：利用“三步教學(xué)法”，讓學(xué)生在親自動(dòng)手實(shí)踐中形成直觀的形象；（3）情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用與生活，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
2 依據(jù)教學(xué)內(nèi)容營(yíng)造教學(xué)情境，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
很多初中學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥無(wú)味，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣和主動(dòng)性，所以初中數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容營(yíng)造合適的教學(xué)情境，增加課堂教學(xué)的趣味性與生動(dòng)性，集中學(xué)生在課堂教學(xué)中的中注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
例如初中數(shù)學(xué)教師在講解“梯形常用的輔助線”時(shí)，可以借助學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景營(yíng)造合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生在教師營(yíng)造的教學(xué)情境中更好地理解與掌握教學(xué)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)教師可以在圖形分割中設(shè)計(jì)如下活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考：（1）有一張?zhí)菪蔚募埰竽阒患粢淮危隳芗舫鲆粋€(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形嗎？（2）有一張?zhí)菪蔚募埰竽憷闷浼舫鲆粋€(gè)矩形與兩個(gè)直角三角形，你最少需要剪幾刀？應(yīng)該如何剪？（3）在上面實(shí)踐操作中，你對(duì)兩種教學(xué)活動(dòng)有什么感受？
通過(guò)教師營(yíng)造的教學(xué)情境，以及學(xué)生對(duì)教師提出教學(xué)問(wèn)題的分析思考，不但可以增加了課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)了學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的熱情，而且鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，營(yíng)造出和諧的課堂教學(xué)氛圍，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
3 采取多種教學(xué)方法與手段，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
很多初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中仍然采用傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方法，忽視了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，限制了學(xué)生在教學(xué)中的主觀能動(dòng)性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力造成了不利影響。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)會(huì)僧特點(diǎn)，采取多種教學(xué)方法和教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行分析和思考，以提高教學(xué)的有效性。
例如初中數(shù)學(xué)教師在講解“特殊的平行四邊形”中的矩形時(shí)，就可以采用自主探究的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。一方面，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生回顧平行四邊形的性質(zhì)，如兩組對(duì)邊相等、兩組對(duì)邊平行和兩組對(duì)角相等，通過(guò)對(duì)平行四邊形性質(zhì)的溫習(xí)，為學(xué)生自主探究矩形性質(zhì)與證明方法做好鋪墊。另一方面，教師利用一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)其中一個(gè)角為直角時(shí)，讓學(xué)生觀察圖形形狀，學(xué)生很容易得出其為長(zhǎng)方形的結(jié)論，此時(shí)教師順勢(shì)引出矩形定義：有一個(gè)角為直角的平行四邊形叫做矩形（長(zhǎng)方形），然后讓學(xué)生依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，總結(jié)矩形的性質(zhì)。學(xué)生結(jié)合觀察和對(duì)比，很容易得出矩形特有性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都為直角；矩形對(duì)角線相等，而平行四邊形的對(duì)角相等、對(duì)邊相等和對(duì)邊平行等性質(zhì)，矩形也都滿(mǎn)足，從而認(rèn)識(shí)到矩形為特殊的平行四邊形。這樣的教學(xué)方式不再局限于單純的教學(xué)講解，而是通過(guò)啟發(fā)和引導(dǎo)等途徑，讓學(xué)生主動(dòng)去分析思考，課堂教學(xué)效果自然事半功倍。
4 注重以作業(yè)練習(xí)鞏固教學(xué)內(nèi)容，提高初中生數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
在課堂教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生布置有針對(duì)性和典型性的數(shù)學(xué)作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，這樣既可以鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，又可以幫助教師了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，為提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
例如初中數(shù)學(xué)教師在“勾股定理”教學(xué)結(jié)束后，可以為學(xué)生布置如下作業(yè)進(jìn)行練習(xí)：（1）直角三角形一直角邊邊長(zhǎng)為12，另兩條邊長(zhǎng)均為自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為_(kāi)____；（2）等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為12，則其底邊上的高為_(kāi)____；（3）已知直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為_(kāi)_____；（4）將直角三角形的三邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同意背書(shū)，得到的三角形為_(kāi)______。雖然題目很簡(jiǎn)單，但是對(duì)勾股定理性質(zhì)的考察卻很全面，可以幫助學(xué)生在解答題目的過(guò)程中加深對(duì)勾股定理的理解與掌握。
5 結(jié)束語(yǔ)
總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有圍繞教學(xué)內(nèi)容制定教學(xué)目標(biāo)，營(yíng)造合適的教學(xué)情境，采用多種教學(xué)方法和教學(xué)手段，為學(xué)生布置針對(duì)性的作業(yè)，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主觀能動(dòng)性，才能真正提供教學(xué)的有效性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的目的。
【參考文獻(xiàn)】
[1]張瑩. 促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實(shí)踐探究[D].天津師范大學(xué)，2013.
關(guān)鍵詞：農(nóng)村；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；常見(jiàn)問(wèn)題；對(duì)策
G633.6
在新課程改革和素質(zhì)教育全面推進(jìn)的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在課程體系、內(nèi)容和結(jié)構(gòu)等方面發(fā)生了一定的變化，這對(duì)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了很大的影響。當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)在內(nèi)容和要求等方面不斷變化，以往的教學(xué)方式已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)代化教育的要求；而農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)受教學(xué)條件及環(huán)境等的影響，教學(xué)有效性不高[1]。這就需要深入研究農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)，確保數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的高效開(kāi)展，推動(dòng)基礎(chǔ)教育事業(yè)的良性發(fā)展。
一、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題分析
農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題主要表現(xiàn)在以下幾方面：一是教學(xué)容量少。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師往往花費(fèi)大量的精力與時(shí)間來(lái)維持課堂秩序，占用學(xué)生課堂W習(xí)的時(shí)間；部分教師話語(yǔ)嗦，利用有限的時(shí)間來(lái)講解離題萬(wàn)里的知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下。另外，每位學(xué)生在認(rèn)知水平和興趣愛(ài)好等方面存在較大的差異，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)相對(duì)較差，而優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)思維時(shí)間也十分有限，如果有效學(xué)習(xí)的容量與時(shí)間減少，則會(huì)限制學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，不利于教學(xué)效率的提高。
二是忽視反饋時(shí)效。部分教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，過(guò)于重視提問(wèn)環(huán)節(jié)，在課程上提問(wèn)學(xué)生的問(wèn)題十分之多，對(duì)問(wèn)題能否激發(fā)學(xué)生的興趣或啟發(fā)學(xué)生的思維等不夠關(guān)系，這樣的方式難以使學(xué)生從中受到益處，影響學(xué)習(xí)效率[2]。如果提出的問(wèn)題是學(xué)生都明白或都懂的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生倦怠心理，教師不能從學(xué)生的回到中獲得有效的反饋信息，致使提問(wèn)失去實(shí)際效用。
三是教學(xué)內(nèi)容單一。農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的豐富與否對(duì)學(xué)生課程參與的積極性具有直接影響，但是部分教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有重視教學(xué)內(nèi)容的多樣性和豐富性，不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，仍然以傳統(tǒng)的教學(xué)大綱為依據(jù)，沒(méi)有聯(lián)系實(shí)際生活來(lái)豐富內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容枯燥單一，不符合新課標(biāo)的要求，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、解決農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的有效對(duì)策
（一）創(chuàng)新課堂教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位
在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以創(chuàng)新和優(yōu)化課堂教學(xué)，積極倡導(dǎo)自主探究與小組合作等學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生獨(dú)立完成相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)教師可以精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，通過(guò)指導(dǎo)監(jiān)督的方式，確保習(xí)題的難易得當(dāng)，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握重點(diǎn)問(wèn)題，有效突破難點(diǎn)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)精神。另外，教師在實(shí)際教學(xué)中需要以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生在課堂上的主體性作用，將有效時(shí)間還給學(xué)生，為學(xué)生提供創(chuàng)新的空間，使學(xué)生發(fā)揮出自身的想象力與創(chuàng)造力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。
（二）重視課堂提問(wèn)質(zhì)量
教師在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要對(duì)課堂提問(wèn)的質(zhì)量加以高度重視，使提出的問(wèn)題能夠引起學(xué)生的思考，啟發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此教師在課堂提出環(huán)節(jié)，需要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求進(jìn)行充分考慮，從學(xué)生的思維能力與知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，科學(xué)合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，多提出與學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到教學(xué)目的。同時(shí)教師在提出問(wèn)題時(shí)，需要讓學(xué)生對(duì)其具有一定了解的同時(shí)，又不能僅憑現(xiàn)有的知識(shí)來(lái)完全解決該問(wèn)題，這樣才能增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和認(rèn)知能力，有針對(duì)性與目的性來(lái)探索知識(shí)，提高課堂教學(xué)的有效性。
（三）有效聯(lián)系生活
為了促進(jìn)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升，教師需要豐富教學(xué)內(nèi)容，選擇貼近學(xué)生實(shí)際生活的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，充分認(rèn)識(shí)到實(shí)際生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力與解決問(wèn)題能力。同時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的已有知識(shí)，積極聯(lián)系生活實(shí)際，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的生活化，從而體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與作用，積極參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中[3]。以“圓與圓的位置關(guān)系”為例，教師可以列舉奧運(yùn)五環(huán)的例子，講述圓和圓之間的幾種位置關(guān)系；然后要求學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際來(lái)舉例，從而達(dá)到教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的有效結(jié)合，進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
（四）創(chuàng)新教學(xué)手段
隨著現(xiàn)代化教育技術(shù)的進(jìn)步，許多先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備被應(yīng)用于農(nóng)村初中教學(xué)中，有力推動(dòng)了信息化教育的發(fā)展。當(dāng)前農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是培養(yǎng)形象思維，而實(shí)際教學(xué)中存在諸多抽象的概念與規(guī)律，不能只依賴(lài)于教師的講解。這時(shí)就需要教師創(chuàng)新教學(xué)手段，采用多媒體技術(shù)等教學(xué)手段，或者利用網(wǎng)絡(luò)查閱有用的教學(xué)資源，以便學(xué)生深入理解知識(shí)。如講解“圖形的折疊”時(shí)，教師可以利用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行演示，將抽象的圖形折疊知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮恼郫B過(guò)程，降低理解難度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性。
三、結(jié)束語(yǔ)
綜上所述，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)受諸多因素的影響，在實(shí)際教學(xué)中還存在諸多問(wèn)題，如教學(xué)容量少、忽視反饋時(shí)效、教學(xué)內(nèi)容單一等，嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于教學(xué)有效性的提升。基于這種情況，教師需要從實(shí)際教學(xué)情況出發(fā)，創(chuàng)新課堂教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位，重視課堂提問(wèn)質(zhì)量，有效聯(lián)系生活，創(chuàng)新教學(xué)手段，以此提高教學(xué)質(zhì)量與效率，達(dá)到農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性提升的目的。
參考文獻(xiàn)：
[1]韋棠超. 農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題與教學(xué)對(duì)策[J]. 基礎(chǔ)教育研究，2013，06：34-35.
