時間：2023-06-08 10:58:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇一對一數學教育，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、“一對一數字化學習”引發課堂評價的變革
1.“一對一數字化學習”模式概述
“一對一數字化學習”項目讓每個學生擁有一個數字化學習終端，教師基于數字資源和網絡工具設計學習活動，將現實課堂空間和虛擬的學習空間融為一體，沖破了傳統課堂的局限，重新定義了課堂，對我們的課程改革產生“革命性的影響”。
“一對一數字化學習”為學生提供了一個搜索與探究、交流與分享的嶄新平臺，不僅提高了學生的信息素養、學習能力，也大大提高了課堂效率。與此同時，數字化學習環境為教師提供了一個教學、管理、評價的平臺。基于這一技術平臺提供的即時、動態的學習反饋數據，教師能夠即時把握真實學情，準確把握學生的學習行為，及時動態調整教學策略，提高教師教學的科學性、有效性、針對性。
2.“一對一數字化學習”引發課堂評價的變革
“一對一數字化學習”不是硬件的簡單組合，也不是簡單的資源整合，這一新的教學模式，實現的是教與學方式的變革。當課堂教師的教學模式被顛覆，學生學習的方式被改變以后，隨之也將引發課堂評價的變革。學校自2011年下半年開展“一對一數字化學習”項目以來，依托數字化的環境，實現課堂評價原有基礎上的突破，美好的理想成為可能。
（1）課堂評價的即時性
基于“一對一數字化”的技術平臺在課堂評價中的首要功能是即時反饋。通過評價，使教師和學生獲得教和學的結果，及時地提供反饋信息。反饋信息在教學中具有重要的調節作用。我們都有這樣的體驗，剛做完一件事，就十分迫切地想知道它的結果。學生也是一樣，練習之后都急切地想了解自己的答案是否正確。這種現象心理學稱之為“即時確認”。針對學生的這一心理，課堂上對學生學習的即時評價，就顯得尤為重要。在學生當堂練習后最短的時間里，數字化的技術平臺如能及時對學生的學習情況作出即時評價，讓學生及時得到學習結果的反饋信息，那么學生就能在記憶猶新的情景中，對自己的學習活動作出調整和矯正。同時，即時、動態的學習反饋數據，使得教師能夠及時了解自己的教學方法和教學組織中的某些不足，診斷出學生在學習上存在的問題與困難，還可使教師明確教學目標的實現程度，明確教學活動中所采取的形式和方法是否有利于促進教學目標的實現，從而及時動態調整教學策略，提高教學的科學性、有效性、針對性。
（2）課堂評價的整體性
基于“一對一數字化”的技術平臺使課堂評價體現整體性的評價理念。教師在安排學習活動時，把學習和評價策略作為一個整體加以考慮，在不同的學習方式中采用不同的評價策略。比如小組合作學習的評價策略中，突出兩點：第一，重視學生的學習情感，從促進學生學習的角度設計評價維度，以增強學生的學習自信心，提高學習興趣，激發學習動力；第二，體現評價的多元化，包括評價主體的多元化，教師和學生都是評價的主體；評價方式的多元化，在一個學習活動中采用不同的評價方式搜集信息；評價價值的多元化，師生共同商議評價表現指標和分值。
（3）課堂評價的針對性
基于“一對一數字化”的技術平臺可以將課堂準確定位到每一個學生、每一節課、每一道習題，進行跟蹤記錄，即時統計分析記錄數據，并且可隨時呈現每一位學生、每一道題的分析結果。教師和學生都能夠準確及時地獲取每一堂課、每一道習題的掌握情況和數據分析，將教師從批改作業等大量簡單的勞動中解放出來，使教師根據結果分析，重點進行有針對性的差異化教學設計，提高教師的勞動價值。
基于“一對一數字化”的技術平臺還可以實現把每個評價對象個體的過去與現在進行比較，或者把個體的有關側面相互進行比較，實現個體內差異評價。基于“一對一數字化”環境的評價是一個過程，通過評價過程得到的不僅是一個等級或評語，而是大量經過價值判斷后、反映被評價對象的工作或學習的質量和水平的定量和定性的數據和資料。通過評價反饋和導向作用，學生獲得最大收益。
二、基于“一對一數字化”環境下的課堂評價改革實踐
1.“一對一數字化學習”項目的推進
作為一所鄉鎮中心學校，我校如果一開始就大面積地鋪開實施“一對一數字化學習”項目顯然是不科學的。為此，學校主要從兩個層面精心規劃，逐步推進。
（1）“一對一數字化學習”實施環境的推進
實驗環境（一對一實驗班301）常態化環境（普通教室401）區域化環境（由老校區拓展到啟緒校區207班）
（2）“一對一數字化學習”實踐學科的推進
單學科（數學）多學科（語文、數學、英語、科學、綜合實踐等各學科）多學科協同教學（進行學科間的融合，進行主題式協同教學）
2.“一對一數字化”環境下課堂教學基本模式的構建
“一對一數字化”環境作為一種有效的輔助手段，彌補了傳統教學中過于強調單向灌輸式學習的不足。但是，我們如果僅僅把“一對一”的數字化設備作為教學工具，仍以傳統的模式教學，那么“一對一”只是多此一舉。唯有在教學模式上予以突破，才能實現教學上的創新和課堂效率的提高。
我們在新課程核心理念的指導下，依托“一對一數字化學習”平臺，改變原有課堂教學形態，變教師指導下的學習活動為全方位“自主·互助”式的學習活動。學生在“學堂”上主動探究、合作交流、大膽表達、自信展示，在輕松愉悅的氛圍中享受學習的快樂與成功。經過兩年的實踐與探索，學校已初步構建起了基于數字平臺的“自主·互助”式課堂教學基本模式（見圖1）。在這個“基本式”的基礎上，各學科根據自身學科特點確立研究方向，初步形成各學科的“變式”。
3.“一對一數字化”環境下課堂評價的跟進
“一對一數字化學習”項目中，教師充分利用數字化平臺，讓學生在學習活動中得到均等的學習機會，依托數字化平臺提供的強大的評價技術，對學生的學習情況進行及時的了解、反饋、評價，很好地解決了傳統課堂評價的技術瓶頸問題。下面以數學學科課例具體談一談“一對一數字化”環境下課堂評價的跟進。
（1）環節一
課前初學
課前教師將新授知識設計成一系列具有思維含量的，能讓學生存疑、達到“憤”“悱”境界的題目，編寫成“課前初學指南”（見圖2）。學生根據指南進行思考和操作，初步感知新課的基本概念、基本知識，對新課有初步的認識，初步構建起知識體系。教師再根據學情，有針對性地進行教學。這樣的“教”是基于“學”的起點和需求來開展的，這樣的“導”是為學生的“學”服務的，正所謂“以學定教”“順學而導”。
評價跟進
課前初學只是教師了解學生知識起點的一個方式。由于學生的個體差異，不苛求完全正確，也不要求條條訂正，重在展示思考過程，在聽講中豁然開朗。這一個環節的評價，只要學生能夠認真完成就能獲得“A”，并在“一對一數字化”自主合作學習積分榜上得到“”（見圖3）。主要體現評價的“激勵性”。
（2）環節二
課中研學
教師在充分了解學情的基礎上，預設一條簡約、清晰的學習路徑，引領學生進入新課學習。主要以小組合作學習的方式充分展開課中研學。學生利用幾何畫板、白板等技術工具，組內研學，集體研學，得出結論。教師在這樣的學習方式中自覺“讓位”，減少牽引與控制，盡量給予學生充分表述自己意見的時間與權利，實現學生主動的發展。
評價跟進
教師主要通過兩個途徑對學生進行評價跟進。其一，組內研學評價（小組記錄表呈現），主要包括：傾聽，在同伴講解自己想法的過程中，能認真傾聽的，獲得“”；交流，在同伴講解的基礎上，提出自己的想法對此作出適當的補充或者提出問題在組內共同解決達成共識的，獲得“”；協作，當同伴有困難時，能夠熱情地提供幫助，使同伴學到好方法，解決問題的，獲得“”。其二，集體研學評價（學習評價臺呈現），主要包括：闡述，能夠代表本組或自己條理清晰地說明所討論問題的主要觀點，得到師生的一致認可的，獲得“”；質疑，能夠根據小老師的闡述，大膽提出自己的疑問，或者能夠根據學習內容的重難點提出關鍵性問題，引導大家深入思考的，獲得“”，按照問題價值依次減少“”；釋疑，能夠解決質疑同學的問題或者當自己解決不了的時候能以小老師的身份很好地調控同學們的學習，請他人幫忙解答問題的，獲得“”，按照水平體現依次減少“”；在教師引導性學習過程中，能夠很好地回答教師提出的問題，獲得“”。
（3）環節三
課中固學
根據學習目標，利用“贏在每一天”“一起學習樂園”等技術平臺，當堂進行達標檢測，小組內反饋檢測情況，并進行初步矯正，然后教師針對存在的共性問題，調整教學結構，集體統一矯正，并實施變式訓練、分層練習。
評價跟進
利用“一對一數字化”環境即時反饋功能，教師第一時間獲得學生的學習情況（見圖4、圖5、圖6、圖7），根據他們的得分，按“滿分—優秀—合格”三級標準，分別獎勵“”“”“”。主要體現評價的“即時性”“準確性”和“針對性”。
以上課例將評價“嵌入”到學生的學習過程中，在學習的過程中評價，即時地反映學生學習中的情況，有利于及時地肯定學生的成績，引導學生的學習和發展方向，發現存在的問題和不足，改錯糾偏，最終促進評價過程和學習過程的融合，很好地體現“過程”與“發展”過程性評價的價值取向。
本屆全國多媒體教育軟件大獎賽根據不同學校、不同學段教育教學要求和特點，按照基礎教育、中等職業教育、高等教育分組（根據作品第一作者所在單位劃分）設置參考項目，大賽旨在用新技術、新媒體構建新型教學環境，促進課程改革從“兩基”走向“四基”，讓學生在技術支持下獲得豐富的基本活動體驗，發展了基本學科思想。全國多媒體教育軟件大獎賽是在推進教育信息化、重視和加強教育資源建設的過程中，逐漸成長起來的一項具有廣泛影響、涵蓋各級各類教育、面向廣大教師和專業技術人員的重要賽事。
全國多媒體教育軟件大獎賽自1998年創辦以來，給信息化教育帶來了生機與活力，內容豐富的參賽作品、活躍的現場決賽與交流對促進信息技術與學科教學整合、提高各級各類學校教育教學質量、推進教育信息化產生了積極而深遠的影響。近日《中國電腦教育報》記者針對獲獎教師的參賽課例進行了采訪。
“過數學生活，學生活數學”
――《用角丈量世界》上海市洛川中學
上海市洛川中學數學老師董方說：“提到數學這門學科，總是和“枯燥”、“乏味”、“脫離生活”等詞語聯系到一起，但自從我參加了《英特爾未來教育項目學習》課程培訓后，我了解到要提高學生的學習動力，必須在研究學習前期精心組織和設計教學內容，提供給學生具有挑戰性、選擇性和創新性的研究任務；在研究學習過程中，讓學生能獲得多渠道的信息，確保知識的安全性，組織伙伴協作，并讓學生獲得認可；在研究學習后期，支持學生創造真實的學習作品，并進行21世紀技能的評價，讓學生意識到學習成果在課堂之外的價值。在完成培訓后，我迫不及待地把項目學習的理念運用到教學中，于是報名參加了第十六屆全國多媒體教育軟件大獎賽。”
董方說，這次參賽課例是《用“角”丈量世界》，這使得同學們真正的把學過的數學知識應用到自己的生活及社會問題中，這種學習方式激發了同學們學習數學的興趣，感受到數學有助于解決現實中的難題，對教材中“角”的知識的理解更深了。這次項目學習也得到了所有家長的大力支持。
課例主要是學生應用“畫相等的角”這一知識點，在幾何畫板中模擬場景，體驗把實際問題抽象成數學問題的過程。在實施中，借助幾何畫板，給學生提供了一個動態研究問題的工具，使他們有了創新的機會。利用幾何畫板的動態圖形功能，可以即刻改變問題的條件，觀察結論所發生的變化，從而啟發學生思維，培養思維能力。課后，同學們就土方車肇事這一社會現象，自發的組織到真實的土方車上進行實地測量，并在教室模擬實物場景，用小電腦測量分析，總結出了有根據的研究報告。
通過信息就化教學，活躍了學生的抽象思維，“過數學生活，學生活數學”深深地印在同學們的腦海，對學數學有了很高的興趣，同時同學們開始關注生活和現實問題，樹立了有責任心的人生觀。
技術和教學共推信息化發展
――《生物進化的原因》北京市景山學校
在一對一互聯環境下，學生通過個性化學習和小組合作學習，利用交互白板模擬探究保護色的形成實驗。《生物進化的原因》利用“數字景山”平臺進行交互，通過經歷實驗，并對數據結果統計和歸納，理解生物進化的原因。推理演繹、批判，聚合與發散思維貫穿始終，讓學生感受思維的張力，不斷創新。
技術作為工具真正融合到教學中，真正意義上成為教學活動的促進者，根據一對一的互聯環境的特點，發揮了其優勢，充分尊重了學生主體性和差異性，為培養創新能力服務。獲獎的意義在于為一對一數字化學習的常態化教學提供了一個可供參考的案例。該課設計，技術資源真正成為了改變教與學方式的工具，真正提高效率，不是一堂“作秀”課，我已經把該課的設計作為常態化的應用。也就是說，本課例是不僅給學生減負且增效，更簡單有趣的實驗方式，更有效多樣的情境創設，更多的互動和思維碰撞中創新；從教師的角度，也是“投入產出比”很高的，更簡單的教學準備，更簡易的組織教學，更好的教學效果。
實際教學中，學生對該課例的反映效果很好，參與程度與熱情很高，一方面對于在一對一互聯環境下的頭腦風暴法很感興趣，覺得能在短時間內碰撞出許多傳統方法無法激發的觀點，一方面感覺電腦版的進化原因的實驗如同游戲一樣好玩，教學內容理解也比較到位，并產生對相關知識繼續探索的濃厚興趣。信息技術在生物學科中，它實現的直觀化教學具有不可比擬的優勢，已經成為日常教學中必不可少的要素。它豐富了學習的方式和知識獲取的渠道，使學生擁有話語權，讓學生的觀點能得到分享和交流，利于調動學生的積極性。
眭衍波說：“我教的是生物學科。生物學科的一對一數字化教學實踐與其他科目相比，既有共性，又有自身的特點。先談共性，多種技術資源作為分享反饋互動工具、情感激勵工具、評價工具、資源呈現方式等可體現于所有學科，整合到學生的學習過程中，充分發揮學生主體性。教學中學生的交流互動，觀點的碰撞，一對一的互聯環境的確是個好平臺，是創新思維培養的良好媒介。
再談生物學科的特點上，生物學科是一門實驗科學，像本節課中體現的一樣，實驗假設的提出，實驗方案的設計，實驗的電腦模擬（只有部分實驗能進行），各小組實驗結果的圖表呈現、實驗結果的在線匯總統計，結論的得出與推論，有了一對一的互聯環境，都非常直觀便捷，是很便捷認知操作的工具。
*京翰教育簡介
隨著業務的發展，2008年國際最大的教育集團，美資的安博教育集團對京翰教育注入巨資，共同開展1對1教育。
“做精品教育、樹行業典范”，2009年，京翰在業內率先導入學生流程服務管理系統（Students Process Service Management System簡稱SPSMS），全面規范和提升服務層級，引導1對1課外輔導行業升級換代。
校區分布：朝陽區、大興區、東城區、豐臺區、海淀區、懷柔區、石景山區、西城區
免費課程咨詢熱線：400 006 6911 轉分機 58261 （先撥打前十位分機，接通后聽到語音提示后，輸入后五位分機，可以和機構老師一對一咨詢）
京翰教育綜合介紹
1.招生年級：小學一年級--高三
2.常規課程：數學、語文、英語、物理、化學、生物、歷史、政治、地理
3.招生時間：周末班、同步班、寒暑班、根據孩子時間靈活安排
4.課程費用：因年級不同、科目不同、收費不同
5.上課地點：多個校區詳情電話咨詢
*具體地址
北京人大校區 400-0066-911轉分機58239
北京公主墳校區 400-0066-911轉分機58240
北京城建校區 400-0066-911轉分機58241
北京勁松校區 400-0066-911轉分機58242
北京朝外校區 400-0066-911轉分機58243
北京亞運村校區 400-0066-911轉分機58245
北京北大校區 400-0066-911轉分機58246
北京宣武門校區 400-0066-911轉分機58247
北京四中校區 400-0066-911轉分機58248
北京中關村教學區 400-0066-911轉分機58249
北京馬家堡校區 400-0066-911轉分機58250
北京團結湖校區 400-0066-911轉分機58251
北京雍和宮校區 400-0066-911轉分機58252
北京方莊校區 400-0066-911轉分機58253
北京崇文門校區 400-0066-911轉分機58254
北京世紀金源校區 400-0066-911轉分機58255
北京牡丹園校區 400-0066-911轉分機58256
北京人大附小校區 400-0066-911轉分機58257
北京學院路校區 400-0066-911轉分機58258
北京東直門校區 400-0066-911轉分機58259
北京精學望京校區 400-0066-911轉分機58260
北京交道口校區 400-0066-911轉分機58261
------------------------部分課程介紹------------------------
1、招生對象：
高一年級學生
2、主要班型：
一對一突破班
3、輔導課程：
數學
4、課程介紹：
高一數學是高中階段數學學習的過渡時期，注重知識的銜接及拓展。
1、重點掌握集合與簡易邏輯、函數、數列、三角函數和平面向量五部分；
2、加強更為抽象的數學語言符號的理解記憶；
3、強化邏輯運算，把握函數以及圖形變化規律；
關鍵詞1：微課
微課是過去一年最炙手可熱的關鍵詞。經歷了2012年的發端，走過了2013年的高速發展，到2014年，越來越多的政府機構、學會協會、學校、聯盟開始啟動并建立了微課比賽和資源建設計劃，相關的培訓和研究日漸豐富，在制作的軟硬件技術方面也取得了長足的進展。
2015年，微課將繼續成為包括基礎教育、高等教育和職業技術教育在內的各大教育板塊最重要的關鍵詞之一，而微課的設計與開發將走向應用導向，微課開始步入理性發展的健康軌道。
關鍵詞2：翻轉課堂
2014年，隨著微課的普及與發展，基于微課的翻轉課堂/顛倒教室創新教學模式得到越來越多的教育工作者的認可，一些學校的實踐探索取得了驕人的成績，一線教師和研究人員創造性地繼承和發揚了舶來品“翻轉課堂”，并結合國內基礎教育領域的創造，為基礎教育信息化做出了大膽的、積極的嘗試。
2015年，更多的學校會投入到包括翻轉課堂在內的教學模式創新之中，“翻轉課堂”會經由一線教師和教育研究者的創造，展現出更加多樣的、切合學校和地域特色的新樣式和“變種”，并由此對學校教育系統提出更多的變革要求。
關鍵詞3：可視化編程與創客
以Scratch為代表的可視化編程工具，在中小學信息技術課程中得到了越來越多的重視和應用，它不僅被認為是深化和發展中小學生程序設計教學的重要工具，而且與諸多傳感器技術結合起來，為培養青少年一代的創造性思維提供了有力武器和技術保障。
Arduino能通過各種各樣的傳感器來感知環境，通過控制燈光、馬達和其他的裝置來反饋、影響環境。它使單片機和電子技術不再只是專業人士、極客和技術宅的專利，而是讓每一位學生都有機會成為創客。
2015年，Scratch、Arduino、機器人教育及創客結合起來，將會構成一些學校信息技術課程的重要創新突破口。
關鍵詞4：一對一數字化學習
2014年，電子書包依舊在不斷增長和發展之中。
展望2015年，電子書包項目將會持續增長，并逐步由一線城市和經濟發達地區的學校開始向二線城市的學校擴散，基于平板電腦/筆記本電腦的一對一數字化學習會受到更多地方教育行政部門、學校以及教育信息化相關企業的青睞，一對一數字化學習研究將會不斷深化，相關教學模式以及基于這些教學模式的軟件、平臺和系統會逐步涌現出來。
關鍵詞5：慕課
慕課是最早于2008年前后發端于高等教育領域的非正式學習，并迅速成為在線與開放教育領域最重要的發展熱點。
展望2015年，如何對慕課進行本地化？如何進行學分認證？怎樣將慕課整合進教師繼續教育和學校教育情境之中，與正式學習緊密結合？諸如此類的問題將會越來越受到人們的關注。
關鍵詞6：教育大數據與學習分析
大數據并非新術語，只不過以往這些大數據沒有得到應有的重視，大數據所蘊含的重要意義也就沒能被深入挖掘。
隨著教育信息化的發展，教育大數據將會在2015年得到在線教育機構、教育行政與決策部門、相關企業和研究人員的進一步關注。學習分析是教育大數據和學習者學習行為智能診斷的必然結果。學習和教學的個性化趨勢，將會使基于教育大數據的學習分析和教育科學決策成為2015年及未來幾年人們熱議的關鍵詞。
關鍵詞7：量化自我
量化自我是最近幾年隨著傳感器技術、移動終端和APP的發展興起的一種新時尚和新潮流。在STEM教育中，科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）和數學（Mathematics）這些學科的一個核心目標就是幫助學生形成用數據進行工作的復雜的方法。而量化自我似乎正好可以用來支持用數據進行的工作。
2015年，量化自我將開始受到一些敏感的STEM教育工作者的關注。
關鍵詞8：移動學習
無線網絡的普及與一種終端的流行，使得“我們還要禁止孩子使用手機嗎”這一問題再度引起教育工作者的反思。
2015年，基于平板電腦和筆記本電腦的移動學習有望進一步發展，而基于智能手機的學習應當不會有多大進展。基于本地資源和局域網的移動終端應用繼續成為中小學課堂教學中基于移動終端的學習的主流，走出教室與課堂，接入互聯網的自主學習依舊是課外和校外移動學習的應用。越來越多的教師和學生將手機、筆記本電腦之類的科技產品帶入課堂并且善加利用。自帶設備（Bring Your Own Devices， BYOD）將逐漸在一些發達地區的部分學校進行探索和嘗試。
關鍵詞9：混合學習
面對面教學與在線教學的結合派生出來的混合學習，是未來相當長一個時期內包括基礎教育、高等教育和職業技術教育在內的學校教育中最有前景的模式。其實，顛倒教室/翻轉課堂本身就是一種混合學習。
然而，在2015年，學校教育中的混合學習將繼續落后于企業培訓中的混合學習實踐，中小學教師培訓體系中針對教師實施混合式教學的培訓開始受到更多的重視，中小學混合學習相關研究逐步支持混合學習系統的設計與開發，研究成果日漸豐富，各種混合學習的成功案例將逐步顯現出來。
關鍵詞10：數字校園
2014年，在國家“三通兩平臺”工作中，隨著“校校通”工程的深入，數字校園建設成為去年一年中的熱門關鍵詞之一。
2015年，基于無線網絡全覆蓋的中小學數量將不斷增加，滿足于實際環境和應用需求，服務于中小學校、教師、中小學生和廣大家長的中小學數字校園平臺繼續受到地方教育行政部門和在線教育相關企業的關注。符合教育實際需求，符合信息化發展趨勢的服務體系，提供教學、管理、科研、生活、資源等全方位的綜合信息服務的數字校園系統成為未來一年發展的重點。
我園在解讀《3 - 6 歲兒童學習與發展指南》(以下簡稱《指南》)時，改變了以往傳統的教學觀念，認識到數學教育不僅是訓練孩子單一的邏輯思維能力，還可發掘孩子的非智力因素，既能培養孩子的思維品質、語言表達能力，引導他們產生審美情趣，對于孩子的規則養成、任務意識和合作意識也會起到促進的作用。因此，老師不能把自己對數學知識的理解簡單地復制到孩子的頭腦中，而應該明白培養孩子學習的興趣，應從生活出發，用游戲的方式讓孩子喜歡數學，在動手操作的過程中才能真正地理解數學，喜歡數學，運用數學。
數學活動游戲化
《指南》提出 ：利用游戲中的實際情景，讓孩子理解數概念。例如小班數學活動愛吃的毛毛蟲，老師設計了不同的游戲環節，讓孩子感知 5以內的數量，并能按點卡匹配相應數量食物的圖片。首先老師通過游戲引起孩子的興趣，在綠色的草地上，老師和孩子一起戴上頭飾，系上綠圍裙扮演毛毛蟲的媽媽和寶寶，媽媽對著寶寶們說 ：今天的天氣真好呀，寶寶們快出來玩吧!在歡快的音樂聲中，媽媽帶著寶寶們在草地上爬行，嬉戲。一會頭碰頭，一會臉碰臉，互相打著招呼 ：你好，寶貝!你好，媽媽!
其次，老師悄悄地在周圍撒上了很多食物圖片，說 ：寶寶們，你們的肚子餓了沒有啊?我們一起去找食物吧!找到了就把它放在胸前的小口袋里。孩子投入在游戲的氛圍中，積極地尋找各種好吃的食物，1 個蘋果、2 個梨、3 根香蕉、4 顆葡萄、5 片樹葉等。在這個環節中，老師通過提問你吃到了什么引導孩子手口一致地點數圖片上的食物數量，并能準確表述。
再次，老師出示一個毛毛蟲毛絨玩具 ：這兒還有只毛毛蟲寶寶，它剛才在睡覺，現在醒來肚子餓了，也出來找東西吃，它找到了哪些好吃的東西呢?老師邊講故事邊出示真正的食物：1 個蘋果、2 個梨、3 根香蕉等，熟悉的物品吸引了孩子的目光。老師用充滿童趣的語言提問 ：毛毛蟲真棒啊，一會就找到了很多好吃的，誰來告訴我 ：它找到了什么?有幾個?你來數一數。孩子趣味十足地數一數、說一說，無形中鞏固了對數量的認知，避免了數學學習的單調和枯燥。
數學活動生活化
在一日活動中，處處滲透著數學教育 ：從晨間入園、戶外鍛煉，到集體活動、區域活動，甚至孩子的吃點心、進餐等環節，數學知識無處不在。《指南》的數學目標第一條 ：讓孩子初步感知生活中數學的有用和有趣。老師應適時抓住生活中的教育契機，讓孩子感受到數學的有趣。例如 ：晨間鍛煉的拍球、跳繩、跳遠等體育活動，可以通過數數、測量的方法確定名次 ;孩子分組去洗手時，可獲得快慢、先后等概念 ;進餐前請孩子給桌上的碗配上勺子，讓孩子在一對一的配對過程中發現兩組物體的多少 ;上、下樓梯時 , 數一數有多少臺階，觀察欄桿的顏色交替，以感知有規律的排序 ;排隊時讓孩子理解前后、左右;整理圖書時，根據圖書的大小分層擺放等。這些活動都是實施數學教育不可缺少的環節，都有著特殊的教育價值。
區域開展情境化
老師應為孩子創設一個個生動而真實的、可親身體驗、既科學又有趣的區域情境，以提高孩子參與的興趣。中班數學區的快樂釣魚，老師用紙盒、泡棉紙等制作成魚池，再投放很多彩色的小魚，孩子立刻被這有趣的操作材料所吸引。孩子要把釣到的魚放到寫有相應數字的魚池中，釣到的魚背上有 5 個點，就把魚放到 5 號魚池。還可以或者把釣到的魚放到比它大 1 或小 1 的魚池中去，如 ：釣到寫有數字 3 的魚，就把魚放入 4 號或 2號魚池中。孩子在趣味十足的情境中，通過實物的操作理解了數物對應的概念，并學會比較數與數之間的關系。
數學教育既要符合孩子的年齡特點，也要關注孩子的個體差異。從日常活動出發，給予孩子充分感知、體驗和操作的機會，使孩子在解決問題的過程中理解數學知識，發展邏輯思維能力。
以前從沒想過利用信息技術開展教學的蔣秀蘭，現在還經常借助網絡在線教研平臺與優秀教師互動交流，分享教學心得，掌握了越來越多新的教學理念和方法。
經過一年多的努力，蔣秀蘭在2014年新媒體新技術教學應用研討會暨第七屆全國中小學互動課堂教學實踐觀摩活動中，現場執教《紅領巾真好》一課贏得了現場評委充分肯定，獲得了全國一等獎。
為幫助城鄉教師共同成長，大足區積極開展教研互動，組織全區教師，通過“網絡在線教研平臺”，分學科有計劃開展網絡教研、備課、進修、培訓工作，教學名師、骨干教師打破地域和時空限制，引領農村基層教師有效提高信息技術實施教學組織和教學研究的能力。
信息技術在社會各領域的廣泛應用讓信息多源易得，學生能夠輕易獲取大量信息，由此迫使教師在信息時代當好筑夢人，必須具備與時俱進的信息化素養，將自己的“一桶水”擴建為“一潭水”。以現代信息技術武裝全身，站在知識發展前沿，使“學為人師”落地生根，不只是一句動聽的口號。
如何打磨出一支具備較高信息化素養的教師隊伍？必須把轉變教師觀念與提升教師能力放在突出位置。促使教師轉變教學觀念、增強教育信息意識，通過專項培訓、教研活動、項目開展等形式讓教師接觸技術、了解技術、內化技術，從而促發其產生運用信息技術變革教育教學的激情與動力。
幫助教師提升應用信息技術的能力，讓教師掌握微視頻錄播、優課教師端、優課互聯課堂等的操作使用技能，使每一次以技術革新教學的行動高效有力。
信息化時代，教師不僅是知識的傳遞者，更是思想的啟迪者，教師要教會學生形成自身個性化知識結構的方法。教師還理應成為終身學習的率先垂范者，通過信息技術平臺實現自身的專業成長，并加強與其他教師的合作學習，互通有無、取長補短，實現“電腦+人腦”的最大最優利用效果。
微課 Microlecture
微課是指基于教學設計思想，使用多媒體技術在五分鐘左右時間就一個知識點進行針對性講解的一段視頻。微課所講授的內容呈點狀、碎片化，這些知識點，可以是教材解讀、題型精講、考點歸納，也可以是方法傳授、教學經驗等技能方面的知識講解和展示。微課是課堂教學的有效補充形式，不僅適合于移動學習時代知識的傳播，也適合學習者個性化、深度學習的需求。
對教師而言，微課將革新傳統的教學與教研方式，突破教師傳統的聽評課模式，教師的電子備課、課堂教學和課后反思的資源應用將更具有針對性和實效性。基于微課資源庫的校本研修和區域網絡教研將成為教師專業成長的重要途徑之一。
對于學生而言，微課能更好地滿足學生對不同學科知識點的個性化學習、按需選擇學習，既可查缺補漏又能強化鞏固知識，是傳統課堂學習的一種重要補充和拓展資源。基于“微課”的移動學習、遠程學習、在線學習、“泛在學習”將會越來越普及。
微課可以使用手機、數碼相機、DV等攝像設備拍攝和錄制，也可以使用錄屏軟件錄制音頻或視頻，錄屏軟件有Camtasia Studio、Screen2swf、屏幕錄像專家等。
微課制作要求如下：
1.聚焦。只講述一個教學知識點，這個知識點是供學生自主學習時，必須要教師講述才能理解的內容，是學習的重點、或者難點、易錯點。
2.簡要。時間控制在10分鐘以內，抓住學生注意力的最佳黃金時段，簡明扼要地概述知識點。使用規范學術用語，表述清晰、有條理。講述時可以適當提問，引發學生思考。
3.清晰。視頻畫面清楚，不抖動、不傾斜，音質清晰。
4.技術。針對不同的主題，選取合適的一種或者多種方法，恰當運用信息技術，切勿濫用技術，幫助學生自主學習。
5.創新。教育理念創新，教學模式創新，運用技術創新，豐富教學策略，激發學生的學習興趣，學生易于理解學習內容。
巴南區魚洞第二小學：
多校區網絡協作教研，助力教師專業成長
2014年3月12日，重慶市巴南區魚洞二小在其本部校區學術報告廳，召開了“師生學習共同體建設之能力目標建設”教研活動。本部代露老師上了一節研討課，其他校區教師則通過視頻切換參與討論。
通過網絡教研、切換視頻會議系統，各校區教師可以在本校區通過視頻看到主會場的情況，不用親臨現場也能相互碰撞智慧。不用疲于奔波，不用換課調課，教師只要沒課都可以參加。
這使得過去的大型專題教研活動、示范課、研究課、公開課等，要么集中在學校總部進行，要么分散在各校區進行，難以連續性開展的問題迎刃而解。
魚洞二小依托學校高速網絡環境，借助國家“三通兩平臺”的區域教育云平臺、本校的“私有云”中心，以及企業技術力量支持，建成多校區網絡協作教研管理平臺，實現多校區網絡協作教研，并與區域網絡協作教研接軌，統一數據接口，實現與全區網絡協作教研，為教師開展網絡教研提供了堅實的技術基礎。
陳孝文老師這樣評價自己參與的網絡研修：“我們在網絡上無數次體驗著來自同伴和導師的力量，無數次感受著來自內心深處的喜悅、激動抑或是疲憊、迷茫，那些真實的情感不斷地轉化成‘我要繼續’這樣的力量，正是各種力量的匯聚，我們才能義無反顧地前行。那是溫暖，更是自覺。”
網絡研修促使教師過上一種有思考的教育生活，并自覺地走上專業成長之路。
（案例提供：巴南區魚洞二小校長 劉玉霞）
石柱縣雙慶小學：
數字化學習，從關注如何教到如何指導學
2010年，重慶市石柱縣雙慶小學參與了英特爾“一對一數字化”學習的項目。在項目開展初期，老師們的數字化教學多是播放視頻、課件，這種與傳統課堂的滿堂灌本質上是相同的，還是以教師的講授為主。伴隨著各類培訓和實踐活動的深入，老師們開始把數字化教學活動的重點從原來的如何教好轉變為指導學生如何學好。
學校管理者身先士卒，做好理念傳播者。學校校長作為新技術項目達人，始終在教育第一線探索和運用數學化學習理論，結合培訓收獲和實踐所得，組織全校教師開展“一對一數字化”校本教研活動，主講“數字時代，我們準備好了嗎？”“現代教學技術手段”“常用的新信息技術”等培訓內容，并采取小組合作探究的互動模式，讓老師們體驗了新的學習方式帶來的學習效果提升。
為了切實做好開學復學后線下教學與線上教學的銜接，
進一步鞏固線上教學成果，確保實現本學期數學課程教學
目標，結合學校的實際情況，特制定本計劃。
一、指導思想
根據《**2020年春季學期疫情防控工作實施方案》要
求，幫助學生做好疫情防控工作結束后教育教學銜接，保
障春季學期教學時間，確保完成本學期小一數學教學任務、
和教學質量。
二、做好學情診斷
1.梳理筆記作業。要梳理線上課程的聽課筆記、學生
的
作業情況，尤其是作業中的錯題，充分了解學生的線上
學習情況。
2.單元測試。開學要基于教材目標與學生學情，對每
個單元的知識點進行檢測，方式可以是紙筆測試與口頭測
試相結合，全面了解學生線上學習的情況。
3.設計問卷調查。通過問卷調查了解學生的學情與學
習需求。
三、制定切實可行的教學計劃
根據線上教學的局限性和學生的學情，制定一份科學
理的教學計劃。如哪些內容要重新讓學生體驗理解？哪些
內
容要重點講解？哪些內容需要查漏補缺？對于學生已經
掌
握的知識點，怎么展開復習？總上所述，安排以下幾種
課型：
1.理解體驗課。一是體驗不深刻，讓學生再次體驗，
比
如100以內的進步加法和退位減法，需要引導學生擺小
棒，真正讓學生體會算理。二是理解不深入，要設計活動
加深理
解。如第五單元，人民幣的單復名數之間的互化等。
2.查漏補缺課。有些內容學生錯誤率較高，有些線上
學
習的局限性，學生接受新知比較難得知識點，這些內容
要查漏補缺。
3.單元整合課。學過的單元，鼓勵學生自己去整理，
加深學生對一個單元知識的理解和聯系。
四、基于學情精心備課
線上教學，教師教了，不等于學生學會了。不同學校、
不同班級、不同學生學到的程度是不一樣的。這些學過的
課，
怎么上？需要老師根據自己班級學生的學情備課來展
開教學，提高課堂教學的有效性，每次新授課之前可以結
合前面
的內容進行回顧梳理，尤其是有關聯的知識，加深
學生的印象，從而達到學科知識學習上的銜接。
五、做好學困生的輔導工作
學生學得不好，原因也不盡相同。有些學生是因為學
習
態度問題，沒有在線認真聽課；有些學生接受能力慢，
認真
聽了，聽不懂；還有些孩子在老家沒有條件聽線上課程等，
因為要根據學生的具體情況采取不同的指導策略。如沒有
在
線上認真聽課的，重新聽，反復聽；還有部分聽不懂的
學生，就要一對一的個別輔導。
六、營造積極的學習氛圍
線上學習極大地考驗了學生的自主學習能力以及自我
約束力，但是同時也存在一定的局限性，缺乏師生互動、
學生交流的環節，導致學生上課過程中缺乏主動性、參與
性。另外外界因素的影響，學生的思維容易中斷以及不利
于學生一些行為習慣的養成。這些問題的存在，勢必成為
開展線下
教學的障礙。所以恢復學習狀態、營造良好的班
級學習氛圍、
構建融洽的師生關系，幫助學生盡快恢復學
習狀態是當務之急。我們可以通過開展同桌互助、比一比,
小組合作等學習
活動，激發學生在輕松愉悅中交流互動，
讓他們增強學習信心，重建學習規則。
關鍵詞：初中數學；智慧課堂；策略
“智慧課堂”相對于傳統的教學更加注重培養孩子的自主創造能力和自主思考能力。教會孩子學習的思維方法而非單純的知識定理。而“微課程”則是相對于傳統的45分鐘大班課堂而言的新型教學模式，它們的課程時間大多數在10分鐘左右，并且采取數字化授課模式，利用網上平臺進行高效率的專題學習。我校選取了一個初一教學班作為基于微課初中數學智慧課堂的實驗班，并最終取得了一些研究結果。
一、微課數學智慧課堂的設計與實例
1.微課數學智慧課堂的構建
首先智慧課堂里的所有教學框架依然來源于傳統課堂中。將課堂的主體分為三類，分別是“新課講授”“練習與強化”“知識復習”。通過微課程要求將它們分別制作成長度大約為10分鐘左右的教學視頻或者是完成時間在20分鐘以內的測驗文件。同時在授課方式上，采用有別于講解式的探究式教學模式。讓學生通過視頻的學習，自主探究然后小組討論得到正確的知識定理。通過隨堂的視頻學習，將課程測驗發到學生的終端機上（PC、平板）。讓學生在規定的時間內進行測驗的完成。然后發回教師的反饋收件籃中。最后通過簡短的“復習視頻”對上一講所講解的知識進行快速梳理。課程的反饋和作業的完成交給課下的時間，由學生和老師自行在課下完成。
2.微課數學智慧課堂的實例
通過調研，我校由初一數學組牽頭，以二班為實驗班。選擇了“平行線”這一知識點作為本次智慧課堂的微課內容。上課地點位于我校的微機室，通過將視頻文件發送至學生的電腦桌面。由學生打開文件進行學習。在“課程新授”這一板塊的視頻中，我們通過生活中的實物實例由淺入深地生動講述了平行線的定義以及平行線的相關定理。而在課件二“練習與強化”中，我們通過將知識新授里的知識點制作成填空選擇題為輔、開放式問答為主的解答題。例如“如何判斷家中的毛巾掛桿是否平行”或是“如何通過手里的基本測繪文具畫出兩根平行線”等需要自主思考，但是回答方式多樣的開放性問題。在課程快要結束時，將長度大約在5分鐘左右的復習視頻按要求播放，最后再由隨堂教師抽取5分鐘對本次課程進行一個大體的評價與梳理。
二、微課數學智慧課堂的發展
1.研究結果
我們通過將平行線這一知識點同樣在同年級三班由同一代課老師進行傳統教育模式下的講解式講解，得到了如下的反饋。采用新模式教學二班中，50人里有47人表示課程很有意思，內容新穎不枯燥。而在傳統教育模式下的三班里，同樣總數50人中只有17人表示有上述想法，之后通過匿名調查反饋。二班中有48人表示已經了解本次所學內容，但在三班中僅有34人。通過筆者隨堂聽課，觀察發現二班基本全員參與程度高，學習專注度高。而在三班，雖然在課程開始的十分鐘內基本聽課認真，但在十分鐘過后，有部分學生存在開小差、講話以及犯困的現象。隨著時間的推移，現象越發明顯。而通過對授課老師的走訪，老師表示，二班的學習氛圍和勁頭明顯好于三班，其次是在作業方面，二班學生的作業完成度和正確率明顯高于三班，并且意外的是，二班學生對于開放性問題有著更深層次的回答，思維面比三班學生明顯廣闊一些。
2.研究分析
通過本次研究調查，的確證實了基于微課的初中數學智慧課堂將會比傳統課堂更加有利于孩子對于知識的吸收。筆者認為，由于微課的性質緣故，使得學生的精神能夠保證在一個高集中狀態下，所以聽課效率高。其次，基本全員都可以理解教學內容也在于：大多數是因為微課程的模式可以等同于一對一授課，無視教室內座位的限制，而且智慧課堂的教學模式也同樣做出了不小的改變。通過將傳統的講解式模式轉為探究式模式后，學生帶有明確的目的對知識進行學習和理解，從而在討論上能夠集思廣益，一起推導出正確的答案，使得每個人都有較高的參與性，這是傳統課堂所不能顧及到的。
一、學習指南
1.課題名稱：
小數乘整數（蘇教版小學數學五年級上冊第七單元第一課時）
2.達成目標：
通過完成教師的作業、微課視頻的觀看及學習任務單的完成，喚起對小數及整數乘法相關的知識回憶，經歷在生活情境中自主探索并理解小數乘整數的計算方法的過程，通過優化、比較、嘗試等方法，學會用豎式進行計算。通過觀察、猜測、驗證等活動掌握小數乘整數的積與因數小數位數的聯系，并能運用這一規律解決簡單的實際問題。通過動手實踐、自主探索、合作交流等活動，體會小數乘法與生活的聯系，感受小數乘法的實際應用價值。
3.學習方法建議：
（1）根據已有知識經驗，獨立探索計算方法。
（2）經歷知識產生過程，獲得數學思想方法。
（3）通過學習群組平臺與同伴分享方法，共同學習、提升能力。
4.課堂學習形式預告：
二、學習任務
摩拳擦掌，回憶學過的小數知識，完成基礎練習。
請大家登錄“一起學習樂園”平臺，完成老師的復習作業。
看圖思考，解決問題，探究展示自己想法。
夏天買3千克西瓜需要花多少元錢？
我的列式為：______________________
（1）0.8×3表示什么意思？______________________
你會用自己的方法計算出 0.8×3 嗎？
方法一： 方法二： 方法三：
（2）你會用豎式的方法來計算嗎？
觀看微課視頻，利用網絡學習群組進行同學交流。
（1）交流內容：①談談你更喜歡用哪種方法來計算，為什么？
②說一說：在微課視頻中你又有了哪些收獲？
（2）根據微課資源，修正豎式1。
（3）根據主題圖解決問題：
冬天買3千克西瓜需要多少元錢？（先用加法計算，再用豎式計算）
觀察猜測驗證，發現規律。
（1）我觀察：一位小數乘整數的積是（ ）小數 ；兩位小數乘整數的積是（ ）小數。
（2）我猜想：三位小數乘整數的積是（ ）小數；四位小數乘整數的積是（ ）小數。
（3）我驗證：
（4）我發現：________________________
（5）我會用：根據 1234×67=82678，直接寫出下面各題的積。
12.34×67= 1.234×67=
0.1234×67= 123.4×67=
（6）練一練：用豎式計算下面各題：
①0.18×5= ②0.217×18= ③1.25×8=
思考：當得數末尾有零時，我們該注意什么？
（7）觀看微課視頻2，修正總結理順學習思路。
聯系生活，解決實際問題。
（1）汽車的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽車行駛 6.8 千米。中途要加油嗎？
（2）小華看見遠處打閃以后，經過3秒聽到雷聲。已知雷聲在空氣中傳播的速度是每秒0.33千米，打閃的地方離小華有多遠？（從打閃起到看到閃光的時間略去不算）
（3）以自己的實際生活為題材，編寫一道用小數乘整數解決的問題，并解答。
完成在線測試，反饋學習困惑。
（1）登錄“一起學習樂園”平臺，在規定時間內完成“在線測試”的 5 道題目。
（2）在百度收集有關小數乘整數的相關資料存入云平臺，準備課上展示交流。
四、困惑與建議
我對自己自主學習的評價：
我的疑惑：
我的建議：
我們的想法：讓思維飛
我們的設計理念是翻轉課堂，核心思想是學習個性化和知識內化的交互性，先學后教，以學定教。我們的設計所需要的信息技術支持是我校數字化校園建設——云計算、云存儲的實現，以及基于網絡的數字化教學服務平臺——一起學習樂園的引入和一對一數字化教學的推進。因此，我們團隊根據對翻轉課堂的認識和可實施的條件，設計出適合我校學情的《自主學習任務單》并制作出配套的學習資源。
學習任務一是在網絡平臺支持下，通過完成作業，實現對舊知的回顧和復習，為接下來的學習起到驅動作用。
學習任務二是以學生自主探究為主線，讓學生經歷小數乘整數的算理算法過程。我們注重了學生的個性思維發展，給孩子一個足夠大的空間讓他們的思維飛，并讓學生經歷嘗試寫豎式的過程。
學習任務三是學生觀看微課程環節，讓學生通過觀看視頻對自己的探究思路進行梳理內化，讓微課服務于學生的自主學習。看后讓學生利用學習博客群組進行交流，優化計算方法。學生間的交流可以更大力度地內化知識。在微課一的引領下，讓學生運用已掌握和理解的算理進行嘗試性的豎式計算，通過計算為接下來尋找積與因數小數位數的規律打好基礎。
一、小學數學課如何創設數學情境
1、創設生活情境
眾所周知，我們的生活離不開數學知識，每一天，從早上起來就要計算這一天的收支狀況，都要用到數學知識，創設生活情境，誘發學生提出問題，獨立思考，再去解決問題；
例如：在講到“三角形”這一章節時，教師可結合生活中例子，提出問題，為什么照相機的支架是三角狀的；為什么掛上窗戶的掛鉤之后，呈現三角形就不會晃了；為什么停自行車時，總是用兩個車輪子和一個車梯著地，車子就停穩了；測量時為什么總是用三腳架卻不是四腳架或五角架呢？
伴隨著教師的這些問題，學生會自然地進入到這些真實的生活情境中，仔細觀察，經過深入思考與理解，最后，總結出原來無論是照相機支架還是窗戶的掛鉤，都呈現出三角形的形狀，他們之所以能穩定不動，就是因為三角形具有穩定性，從而，理解出三角形具有穩定性的原理。
通過創設生活情境，把所要學的知識貫穿于實際生活之中，更形象，更有助于學生加深對數學知識的理解。
2、強調過程式情境
要想徹底理解數學原理，就應該知道他的來龍去脈，也就是他的推導過程，所以，教師在教學過程中，要著重教授學生知識的推導過程，而不是果斷地給出結論，要回答為什么是這樣，這樣的結論是怎樣得出的，教師一定要向學生展示說明這個過程，講解要簡單通俗，饒有趣味。
例如：在講解三角形內角和定理時；教師可以先讓學生猜測三角形內角和是多少，然后找一個三角形，把他的三個角剪下來，再拼到一起，最后，向學生展示證明過程，這個證明過程也要采取師生之間互動的方式，讓學生積極參與到證明過程中來，這樣才能使學生更深刻地理解知識，更徹底地掌握知識。
二、小學數學課如何有效地提出問題
課堂提問是數學課堂教學的重要組成部分，課堂提問的有效性直接關系到教學的效率和效果。問題的提出是衡量一個人創造性與數學能力的重要評判標準，有效地提出問題不僅是一種有效的教學方法，也是改進學生解決數學問題能力的手段，從而促進學生對知識本身的理解，增強創新能力，實踐能力。那么，應該運用怎樣的策略提出高明的問題呢？
第一，通過比較統一數學原理在不同情境內的應用，比較不同定義、不同規律之間的差異，比較相互矛盾的證明和理論；從而發現并提出問題。
第二，觀察特殊數學題目，從中總結出一般規律，設想這個規律能否擴大到一般領域，還是只適用于特殊情況，怎樣才能擴展到一般領域呢？例如：已知平行四邊形的面積公式，可以推導出三角形面積公式，那么可以推導出矩形的面積公式嗎？正方形呢？
第三，在一般條件下能夠運用的原理和知識，在極端條件下還會成立嗎？如果出現新的問題該怎樣處理？例如：兩點之間，線段最短。那么如果這兩點之間山水阻隔呢？該怎么取最短距離呢？
第四，從正面能理解的問題，放到反面還會成立嗎？例如：“三角形具有穩定性”是正確的命題，那么他的逆命題“具有穩定性的圖形一定是三角形”是正確的命題嗎？
第五、同樣的一個結論，如果條件改變，還會是同樣的結論嗎？例如：加法中可以用交換律解決問題，那么乘法中也會有交換律嗎？乘法中有分配率，那么加法中會有分配率嗎？
文中提供的這些策略只供參考，更多的方法和策略還需要在實踐中不斷地探索和總結，希望這些策略能拓展一下思路。
第六、教師要把握課堂提問的時機。如在上課初期，學生的思維處在由平靜趨向活躍的狀態，這時可多提一些回憶性問題，有助于培養學生的學習積極性，喚醒、激發學生的學習興趣；當學生思維處于高度活躍狀態時，多提一些說明性、分析性和評價性的問題，有助于學生分析和理解所學知識的內容，進一步強化學習興趣，并使學生保持積極的思維狀態；當學生思維處在由轉入低潮階段時，可多提一些強調性、鞏固性和非教學性問題，這時，可以重新激發學生的學習興趣和積極性.
第七，教師的提問要面向全體。在教學中，教師不能先提名再提問，或按一定次序輪流發問，這樣會使其他學生產生“事不關己，高高掛起”的心理；不要形成教師與學生“一對一”的問答場面或總叫成績好的學生回答，這樣會使其他學生產生消極情緒；也不能總叫“差生”回答，這樣會花去很多時間，也會使教學節奏松弛。一般情況下，教師可以先叫中等成績的學生回答，并提醒全班學生尤其是學困生要認真聽，等中等生回答得差不多了，可以讓好的學生補充回答，也可以試著叫學困生回答，讓他們逐步提高. 教師應設計不同層次的問題，把提問的機會平均分配給每一個學生，這樣才能調動全體學生的學習積極性.
總之，數學作為一門科學，他的研究來源于生活，最終的用途也是服務生活，所以，要通過一定的生活情境來展開對數學知識的學習和探索，同時，要想深刻扎實理解一個數學原理，必須知道他的推倒過程和思路，所以，要強調過程式情景教學；通過有效地提出問題，來深化對數學知識的理解和運用，達到舉一反三，融會貫通，教師要不斷總結實踐經驗，鼓勵學生自主探索，對學生提出的問題進行思考和總結，積極聽取學生意見，從而總結出更多的方法和策略促進教學活動的有效進行。
參考文獻：
[1] 鄭潔，王光明《數學問題提出的研究述評》《天津市教科院學報》2006年第6期。
風塵仆仆從外面趕回來的賀鄭，不像是一家培訓機構校長的樣子，好像只是一個忙碌的青年教師或者是一個在校的研究生。他剛從小店區消防部門回來，馬上又要處理物業的問題，才坐下就有新來的學生需要去做個人測試。
最近的新聞讓他有些憂慮，“從2016年起，高考語文分值從150分上調到180分，英語分值從150分下調到100分”，北京市教育考試院2013年10月下旬的一則消息引起社會各界的關注。“減少科目，不分文理科目，外語等科目社會化考試一年多考……”接著教育部對傳統的高考招生制度也發出了“改革”的信號。
1月份正值寒假，也是英語教育機構傳統意義上的招生旺季，雖然有著不利的政策因素，但是今年依然收到了80多名學生，生源未受到較大的影響。賀鄭說：“山西省目前針對高考英語沒有明確的改革方案，即使幾年后真的出現了英語分值降低的情況，對整體的生源情況也不會有太大的影響。”
賀鄭仔細分析過學校學生的構成，雖然在數量上以高中生為主，但是其中又分為家庭條件較好，孩子英語成績也不錯的，希望能夠進一步提高實用能力進而出國學習的一類；還有成績較差，為了學歷，回避高考，希望在國外上學獲取學歷的另一類。對于后者的本人和家庭，高考英語的改革會影響他們的學習熱情，給了他們更多的選擇；而對于前者，這次高考英語改革反而會堅定他們出國的決心。
英語機構反應不一
新東方不僅僅在太原，乃至全國都是英語培訓市場的老大。太原新東方英語培訓學校在全市擁有24個教學點，在太原的課外教育市場中占據40%以上的份額。在太原本土化的發展中，太原新東方拓展成為了包括中小學語文、數學、物理等全學齡段的各科課外輔導的體系。自己的傳統招牌外語教育也細化到從幼兒英語到托福雅思，從商務口譯到四六級輔導，甚至還開有德語、日語、法語等小語種的培訓班。因此而對于僅僅以高考英語為對象的改革，基本不會受到很大的影響。
在采訪中，有部分老師們也有這樣的擔憂：高考英語分值降低有可能會降低學生學習英語的興趣。不過他們的看法是高考英語的改革是漸進式的，目前只是降分并沒有取消科目，雖然從原來的150分降到100分，但是依然是高考的重要一部分，依然有學生希望能夠拿到更高的分數。只要考生對分數的“剛性需求”存在，培訓機構就不缺生源。
1997年成立的美康英語是太原本土的老牌教育培訓機構，不僅擁有強大的教育資源，而且在學生圈也擁有不錯的口碑。現在美康英語目在太原有七大校區，遍布各大城區，其課程完全剝離了其他學科的安排，已經成為純粹的英語培訓機構。
晚上六七點的時候，雖然傳統的幼兒園、小學早已放學，但是在美康的幼兒部里，還有不少孩子的嬉笑聲，某個教室里不少孩子正圍著看英文的動畫片。一位老師介紹，美康的教育現在主要以英式教育為主，無論是幼小教育還是成人培訓，都是以私教或者一對一的形式進行，所用的教材也是最新版本的北美教材，主要培養學生的英語能力，同時也著重培養幼小學生的團隊精神和合作意識。雖然現在美康英語對初、高中學生的課外輔導的比例也不少，但是已經不是目前的主要業務，對于高考英語的改革，還是抱有樂觀的態度。
培訓市場前景樂觀
目前太原市有各類英語培訓教育機構100多家，內容非常廣泛，包括托福、雅思、考研、大學英語四六級、口語等，有十幾個分類，除了較大規模的新東方和美康英語之外，大部分培訓機構的市場定位正趨于細化到客戶個體的需要，有些口碑甚好的學校報名都要排隊。這也表明了無論是學生還是客戶都有著明確的學習目的，并不存在盲目性，而且學習的熱情也很高，英語培訓市場還是有很大的發展空間。
2003年的統計顯示，世界上80%的信息是靠英語傳播的，而到了2008年這一數字達到了92%。英語在國際語言中占據的重要地位、較高的使用頻率、良好的溝通效果，至今沒有另外的語言能夠超越。
【關鍵詞】初中數學 分層教學 因材施教
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）10-0133-02
在這幾年的初中數學教學實踐中，經常會出現這樣一個問題：學優生學習沒動力，冒不了尖，學困生卻連基礎知識都掌握不好的局面。這就是我們通常說的優等生“吃不飽”，中等生“吃不好”，學困生“難消化”，難以使每個學生都得到最大限度的發展。那么為什么會產生這樣的問題？我們又該如何解決這種問題呢？
教學實踐告訴我們： 中學生作為社會成員是具有人的共性的， 但是由于個體受遺傳因素、教育條件、人際關系、社會環境和家庭生活狀況的影響導致學生在發展過程中呈現出各種差異。而傳統教育歷來強調共性而忽視學生的這些差異性。從而導致了嚴重的兩極分化。《基礎教育課程改革綱要（ 試行） 》中提出：“關注個體差異， 滿足不同學生的學習需要， 使每個學生都能得到充分的發展。”這就要求我們在教學中要面向全體學生， 為學生的全面發展創造條件， 因而必須探究行之有效的教學方法， 才能承擔起時代賦予我們教師的神圣使命。
隨著素質教育的提出和發展，“分層教學”這個字眼逐漸走進人們的視線，那什么是分層教學，它在現代初中數學的教學中又該如何應用呢？
1.分層教學的發展與現狀
分層教學的思想源于中國古代“因材施教”的觀點。早在 2000 多年中國偉大的教育家孔子在他的《論語》中就提出了“因材施教”這一永恒的教育原則，孔子說：“中人以上，可以語上也；中人以下，不可以語上也。”（《論語?雍也》）孔子創立了一套典型的教育體系一一個別化教學，他的教育思想、教育原則和教學方法，在中外教育史上都曾產生過重大的影響。直到 17 世紀中葉，歐洲有一位被稱為“教育學上的哥白尼”的教育學家夸美紐斯，在他的代表作《大教學論》中對“班級授課制”進行了理論上的闡述與倡導。從此，“班級授課制”這種教學組織形式取代了歷史悠久的個別化教學。班級授課制出現二百多年后，中國清政府在 1862 年的教育改良中也采納了這種教學組織形式。
自上個世紀八十年代以來，我國許多學者與工作在教育第一線的教師，在強烈的使命感與事業心的驅動下，紛紛進行了這方面的探討和實驗。他們發現，理想的途徑是在教學過程中，針對學生不同的個性特征和心理傾向、不同的知識基礎和接受能力，設計多層次的教學目標，運用不同的方法進行分層教學，在有限的時空范圍內，讓全體學生都能夠在原有的基礎上學有所得，異步達標，發展個性，各展所長。
2.分層教學的理論基礎
分層教學是上世紀90 年代開展的教學改革實驗之一。所謂分層教學，即在學生分層的基礎上，有針對性地進行分層備課、分層授課、分層訓練和分類指導，做到課堂教學有的放矢，區別對待，最大限度地調動各層次學生的學習積極性，使每個學生的潛能得到尊重和開發。
從前面分層教學的歷史發展看，數學的分層教學從理論上講有著廣泛的基礎，可以分為以下幾方面：
2.1 從哲學角度講，分層教學符合唯物主義辯證理論。教師從每一位學生的實際出發，通過不同的教育教學方式，充分挖掘每一個學生的聰明才智，調動每一位學生的學習積極性、主動性和創造性，充分發揮學生在教學中的主體作用，成為大面積提高教學質量的有效途徑。
2.2 分層教學符合教育學理論。從教育論的角度看，分層教學是實現教育的最終目的的有力保障。教育學指出“教育是為社會服務的，社會的需要是教育的最終目的”。教育學還提出“學生的發展水平是教學的出發點”，“教學必須符合學生的發展水平”。分層教學正是出于為每一位學生的發展考慮而提出的。分層教學要求教師樹立全新的教育觀點，創造和選擇適合學生興趣和愛好的教學內容、教學手段、教學方法。讓學生在輕松、愉快的氛圍中激發內在潛能，從而使得不同層次的學生通過有效的學習得到其能力所能達到的知識，體會學習帶來的成就感、愉悅感。日積月累，每一位學生的知識得以豐富，智能得以開發，靈魂得以塑造，情操得以陶冶，個性得以發展，成為改造客觀世界的主體。分層教學使得教育的最終目的――社會需要得以順利完成。
2.3 從心理學角度講，分層教學符合學生的學習心理，更能有效地調動學生學習的積極性，提高課堂效率，從而大面積提高教學質量，為社會培養各行各業的有用人才。著名心理學家布盧姆認為：“只要在提供恰當的材料和進行教學的同時給每個學生提供適當的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務和規定的學習目標。蘇聯著名心理學家科魯捷茨基對兒童研究實驗表明，由于學生先天的心理素質及環境教育條件不同，因而學生在學習活動會表現出差異性，而在數學活動中，這種差異性尤為明顯。不同的學生在完成同一數學活動所具有的能力有差異，同一學生在不同類型的數學活動中所表現的能力也有差異。數學獨特的學科特點即知識呈鏈條狀，不掌握前面的知識，就難以接受后面的知識。這一特點決定了在數學教學中，不能置這種差異于不顧。而承認差異，依據學生的智力水平、認知能力制定不同的教學目標，采取不同的教學方法，利用各種教學手段，多種角度、多種感官地激發學生的學習興趣，使每個學生都能學有所樂、學有所思，真正提高學習效率，保證教學質量的全面提高。
2.4 從教學論的角度看，分層教學符合教學論中的因材施教原則和可接受原則，是“最近發展區”理論和“再創造學習”理論的具體應用。
3.初中數學分層教學的現實思考
由于數學是一門邏輯性強，抽象程度高，有著嚴密系統性的科學，學生對數學的興趣和愛好，對數學知識接受能力的差異較其他學科差異更為顯著，因而對于初中數學的分層教學，就顯得尤為重要。
3.1初中數學課堂教學中分層施教的必要性和優越性
3.1.1數學分層教學能夠做到在教學過程中因地制宜、因人施教
數學新課程標準指出：“學生的發展是數學課程的出發點和歸宿，數學課程在目標設定、教學過程、課程評價和教學資源的開發等方面都突出以學生為主體的思想。”這就是說，在實際的數學教學過程中，不能簡單的認為數學是一種工具性學科、基礎知識灌輸的學科，應當以學生為主體，做到對個體的尊重，因地制宜、因人施教。同時，教材的統一要求和教學的多重目標的矛盾要求教師對自己從事職業的重要性有深刻而清醒的認識，既要有較高的思想素質，同時教師還要不斷鉆研教材教法，深入領會大綱精神和教材編排意圖，不斷豐富自己的專業知識，形成開放的知識體系，以提高分層教學的能力，從而促進教師業務素質的提高。
3.1.2 數學分層教學能夠很好地處理教學過程中預設與生成二者之間的關系
眾所周知，課堂教學預設與生成是課堂教學過程中的兩個較為關鍵的因素。在數學教學過程中采用分層教學的模式，能夠把數學教學目標及教學內容有計劃、有措施以及有步驟地落實到不同經驗、經歷各不相同的多層次的學生之中。而且更重要的是可以使學生在良好的課堂預設與生成環境中學習更有動力。分層數學教學可以使每個學生主動參與教學，對于不同層次的學生進行分層數學教學，教學難度可以理性地分層，教師有針對性地對不同層次的學生進行指導，這樣學生才能夠在學習興趣、學習動機、外在教育條件的共同促進下，和諧健康地發展。
3.1.3 分層教學有利于面向全體學生、發揮學生的主體作用和優化學生的思維品質
素質教育的一個重要特點是面向全體學生，分層教學較好地解決了統一施教與學生程度參差不齊的矛盾，有針對性地使優秀生“吃飽”、落后生“消化”、中等生“解渴”。由于在教學中實施了“低起點、多層次”教學，每一位學生都自信地參與教學活動，感受教學帶來的快樂，因而中向優靠攏、低向中邁進則十分自然。同時也就十分自然地把學習的主動權交給了學生，使學生在自然、輕松、愉快的氛圍中學習數學知識，在不知不覺中鍛煉數學思維能力，優化學生的思維品質，增強數學意識，學生生動活潑、主動自覺地學，主體作用得以發揮。
3.2初中數學分層教學法的實施方案
實施分層教學，不僅僅是學生的分層，它還有更廣泛和深刻的內涵。概括來講，實施分層教學有以下幾點策略：
3.2.1 教學對象分層。我們的教學對象是初中學生，把學生分層編組是實施分層教學的基礎，學生分層要遵循多維性原則、自愿性原則和動態性原則，教師通過對全班學生平時的數學學習能力和積極性習慣及成績等因索進行綜合分析，讓學生能根據自身的學習成績和自我能力評價形成對問題的認識和制定解決問題的方案，采用學生自報與教師考查相結合，最重要的是讓每個學生都能擺脫不必要的心理負擔，舒心樂意地到相應的層次里。分層確定之后，應該根據各個時期學生的表現情況進行動態管理和調整。老師應與學生約定進行分層調整的原則和條件，使之有明確的努力方向。如一段時期里作業和測試情況、學習態度情況等等。
3.2.2 教學目標上的分層。學生的成績，總難以用一個標準來進行衡量。對于優秀的學生，老師應該定一個教學目標；對于程度稍差的學生，老師也應該有一個異于優秀生的目標設定。在這種有區分度的目標引導下，不同層次的學生才能都有所收獲。
3.2.3 教學方法上的分層。對于不同層次的學生，在不同的教學目標下，應該才用不同的實現手段，及教學方式。如，對于成績優秀的學生，可以進行探索式的教學方式，對其思維進行更深層次的訓練；而對于依靠努力取得成績的這一類稍差一點的學生，則不妨通過各類題型的講解以及拔高題目的訓練，開拓其視野，使其掌握相對較深的解題思路；對于又差一點的學生，基礎知識的理解和掌握，則顯得十分重要。這樣，對于不同的學生，采取不同的教學方式，對各個層次的學生來講，都是有益的。
3.2.4 輔導上的分層。課后輔導是課堂教學的延伸和補充，是搞好分層教學重要的一環，也是發展學生個性和特長的有效措施。這種分層輔導，有兩層含義：一是，老師對于優秀的學生，把他們集中在一起，進行專門輔導，這類學生往往提出的都是較深的、思維要求較高的、難度較大的問題，在相互交流中大家都能受益；同時將層次稍差點的學生放在一起進行輔導，以此類推。二是在輔導上發揮學生的作用，畢竟學生與學生在一起相處的時間更多、彼此關系更親密。其做法是，優秀的學生輔導稍次一點的學生，稍次一點的學生又輔導更差一點的學生，以此類推。這種輔導既可以是問題式的，有問即答，也可以是配對式的，一對一的責任輔導。總之都是有益于學生進步的。
