時間：2023-06-04 10:50:15
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學教學案例分析，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
職業(yè)學校不同于普通高校，職業(yè)學校相較與理論知識更注重實踐，提高技術(shù)技能人才培養(yǎng)質(zhì)量是發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的基本任務(wù)，是構(gòu)建現(xiàn)代職業(yè)教育體系的關(guān)鍵所在，是主動適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)、服務(wù)產(chǎn)業(yè)促進就業(yè)的重要抓手。建立中等職業(yè)學校教學工作診斷與改進制度，引導和支持學校全面開展教學診斷與改進工作，切實發(fā)揮學校的教育質(zhì)量保證主體作用，不斷完善內(nèi)部質(zhì)量保證制度體系和運行機制，是持續(xù)提高技術(shù)技能人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要舉措和制度安排，也是教育行政部門加強事中事后監(jiān)管、履行管理職責的重要形式，對加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育具有重要意義。
2教學案例定義
教學案例是真實而又典型且含有問題的事件。簡單地說，一個教學案例就是一個包含有疑難問題的實際情境的描述，是一個教學實踐過程中的故事，描述的是教學過程中“意料之外，情理之中的事”。在中職數(shù)學教學案例中，一般由背景、主題、反思這幾個部分組成。數(shù)學案例中首先要交代背景，這節(jié)課要學習的理論知識，要學習的數(shù)學原理是什么。其次是主題，由背景展開細化到各個小的知識點。最后是反思，反思這堂課的主要內(nèi)容，并查漏補缺，發(fā)現(xiàn)學生還有沒不懂的地方。
3中職數(shù)學教學案例實踐
以中職數(shù)學第一章集合為例:課題:集合－集合的概念(1)
3．1教學目的
(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法;(2)使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義;(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學重點:集合的基本概念及表示方法教學難點:運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。
3．2教學過程
3．2．1復習引入
(1)簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);(2)教材中的章頭引言;(3)集合論的創(chuàng)始人———康托爾(德國數(shù)學家);(4)“物以類聚”，“人以群分”。
3．2．2講解新課
閱讀教材第一部分，問題如下:(1)有那些概念?是如何定義的?(2)有那些符號?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?集合的有關(guān)概念:由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的．我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集．集合中的每個對象叫做這個集合的元素。定義:一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。3．2．2．1集合的概念(1)集合;(2)元素;(3)常用數(shù)集及記法;(4)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)N。3．2．2．2元素對于集合的隸屬關(guān)系(1)屬于:如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。(2)不屬于:如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A。
3．2．2．3集合中元素的特性
(1)互異性:一個給定的集合中的元素都是互不相同的;(2)無序性:一個給定的集合中的元素排列無順序;(3)確定性:一個給定的集合中的元素必須是確定的。不能確定的對象，不能組成集合。例如:某班個子高的同學，不能組成集合，到底多少身高才算高個子，沒有確定的標準;某班個子高于180cm的同學，可以組成集合。關(guān)系:元素a是集合A的元素，記作a∈A(讀作“a屬于A”);如果a不是集合A的元素，記作aA(讀作“a不屬于A”)。
3．2．2．4集合的類型
(1)由有限個元素組成的集合，叫做有限集;(2)由無限個元素組成的集合叫做無限集;(3)由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集。方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集;(4)所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作N(最小的自然數(shù)0);(5)所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作N或Ζ;(6)所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作Z;(7)所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作Q(有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù));(8)所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集，記作R。
3．3小結(jié)
本節(jié)課學習了以下內(nèi)容:(1)集合的有關(guān)概念:(集合、元素、屬于、不屬于);(2)集合元素的性質(zhì):確定性，互異性，無序性;(3)常用數(shù)集的定義及記法。
4結(jié)語
在中職數(shù)學教學課堂中，教師不但要有好的教案，還要做到語調(diào)清晰，教態(tài)得體，使學生積極主動的學習數(shù)學知識。中職學校各教師不斷改進教育教學方法，凝練教育智慧，形成獨特的教學風格。教師在課堂上要有一雙慧眼，要時刻想著捕捉學生點點靈光的閃現(xiàn)、挖掘?qū)W生的興奮點、記錄課堂上的亮點，只有這樣才能幫助低起點的中職生改變學習態(tài)度，樹立好信心和成才決心，成就他們精彩的人生。
作者:龍志芳 單位:銅仁市交通學校
參考文獻:
［1］施良方．學習論［M］．北京:人民教育出版社，2001:383～392．
教學內(nèi)容分析
《制訂建站計劃》是浙江教育出版社出版的中學信息技術(shù)八年級上冊第三單元“網(wǎng)站制作”的第二課。在
>> 關(guān)于體育教學單元計劃的制訂 小學科學課“運用思維導圖制訂方案”的教學案例 體育與健康新課程水平教學計劃的制訂案例推薦與分析 關(guān)于體育教學計劃校本化制訂的思考 淺議物理教學中探究實驗計劃的制訂原則 高職專業(yè)教學計劃制訂的幾點思考 談制訂計劃和設(shè)計實驗環(huán)節(jié)的教學反思 《春》教學案例 教學案例 《老王》教學案例 《散步》教學案例 《觀潮》教學案例 教學案例分析 《紙船》教學案例 數(shù)學教學案例 《窮人》教學案例 哲學教學案例 《海燕》教學案例 《坐井觀天》教學案例 《臺階》教學案例 常見問題解答 當前所在位置：l
各小組成果展示，感悟成功。
設(shè)計意圖：參考一些常見的網(wǎng)站色彩搭配方案，讓學生明白色彩是網(wǎng)站構(gòu)成的一個重要方面。為了讓學生對班級網(wǎng)站的配色有更加直觀的感受，教師給出了一個常規(guī)網(wǎng)站主頁的布局框架，讓學生直接在這個框架中修改各形狀的填充色、文字顏色、背景顏色，從而突破難點。
3.知識整理，總結(jié)提升
師：在這節(jié)課中，每兩位同學一起合作完成了一份班級網(wǎng)站的建站計劃書，這說明同學們都有很強的合作意識，這一點非常重要。以后不管是學習還是走上工作崗位，同學們都要積極與他人合作。制作網(wǎng)站是一項系統(tǒng)工程，有了建站計劃書，我們就可以按圖施工，從而事半功倍。同學們，做其他事情也是一樣，在實施前，制訂一份詳實可行的計劃至關(guān)重要。
教學反思
本課作為制作網(wǎng)站的準備課，內(nèi)容的理論性較強。而信息技術(shù)課最突出的特點就是實踐性，為了讓學生多動手操作與實踐，筆者思考的第一個問題就是如何將理論性的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成能讓學生動起來的東西，于是就設(shè)計了將內(nèi)容轉(zhuǎn)變成小組活動的任務(wù)。因任務(wù)不能是零散的，于是，筆者思考的第二個問題就是設(shè)計一個能串起設(shè)計網(wǎng)站名稱、網(wǎng)站欄目、網(wǎng)頁配色這三個任務(wù)的情境，個人網(wǎng)站、作品網(wǎng)站、美食網(wǎng)站等都有考慮過，但這些情境不能覆蓋到每位學生的興趣，于是筆者就想到了制作班級網(wǎng)站。有了合適的情境，離成功就近了一步。但還有個問題筆者一直感到比較苦惱，就是設(shè)計網(wǎng)頁配色方案這個難點，教材上給的“親身體驗”很不直觀。在其他優(yōu)秀教師的指點下，筆者設(shè)計了一個常規(guī)的網(wǎng)站主頁的布局框架，讓學生直接在這個框架中修改填充色、文字顏色和背景顏色，從而化解了難點。
［摘 要］新課改強調(diào)培養(yǎng)學生思維能力的重要性，教師要注意轉(zhuǎn)變認識，在教學實踐中運用多種方式訓練學生思維。數(shù)學思維訓練需要有系統(tǒng)性，教師要有效激活學生思維啟發(fā)點，要在創(chuàng)設(shè)教學情境、引導點撥、教案優(yōu)化等方面多下工夫。
［關(guān)鍵詞］數(shù)學思維 訓練 方法設(shè)計
［中圖分類號］ G623.5
［文獻標識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）11-086
數(shù)學是思維訓練的最重要學科，所以有人說“數(shù)學是思維的體操”，可見數(shù)學思維由于有無窮的威力才擁有無上的魅力。數(shù)學能力的核心就是數(shù)學思維，數(shù)學學習的目的并非是僅僅獲得數(shù)學知識，還要訓練學生的思維技能，提升思維品質(zhì)。強化小學數(shù)學思維訓練，正是體現(xiàn)素質(zhì)教育的基本精神。
一、創(chuàng)設(shè)教學情境，點燃學生思維火花
心理學家認為：學生學習認知是一個由直觀到抽象、由表象到本質(zhì)的發(fā)展過程。教材、教師、教法、環(huán)境等外部誘因，都能夠有效調(diào)動學生的學習積極性，點燃學生的思維火花。而教師是各種外部誘因中最關(guān)鍵的因素，教師利用教材、教具創(chuàng)設(shè)教學情境，為學生思維展開提供了更廣闊的平臺。
如在學習“長方形和正方形的面積”時，為了激發(fā)學生的學習興趣，我在課堂導入時創(chuàng)設(shè)了“我愛我家比比看”活動情境，讓學生比比住房總面積、比比臥室大小、比比自己的床鋪大小。學生聽說要比一比這些生活中最熟悉的東西，自然是熱情倍增，很多學生爭相發(fā)言。有的學生說：我聽老爸說，我們家房子是160平米的，在我們這個區(qū)是最大的。有的學生說：我的臥室是14平米，可寬敞了，放得下床鋪、書桌、鋼琴。
很顯然，由于教師設(shè)計的教學活動是學生最熟知的，也是學生比較關(guān)心的問題，所以學生思維很快被激發(fā)出來。通過比較，學生對長方形和正方形面積有了更直觀更直接的認知；學生對“平米”的概念也越來越清晰。
二、精心引導點撥，促使學生思維拔節(jié)
新課改要求課堂教學要擺脫傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學模式，教師要在精講中傳授給學生學習方法，要準確找到引導點撥的方位角度，需要教師對課堂教學有前瞻性的認知。根據(jù)學生思維特點，教師不妨在觀察、比較、分析和綜合等方面入手，讓學生梳理好數(shù)學要素之間的關(guān)系。小學生形象思維比較發(fā)達，教師可以利用多媒體圖片、視頻等手段，引導學生積極思維，對數(shù)學現(xiàn)象進行細致觀察，運用比較、分析和綜合等方法，將這些數(shù)學因素進行有效整合，形成較為系統(tǒng)的思維認知。
如在學習“認識小數(shù)”時，由于學生剛開始接觸小數(shù)這個概念，很多學生都反映不好懂。為了讓學生對小數(shù)有更清晰的認知，我特別設(shè)計了一道實踐操作題：在我們身上找小數(shù)。我讓學生以直尺為測量工具，在自己身上找小數(shù)的存在。我首先做出示范：我的食指為12．3厘米，鞋子為42．5厘米。學生很快就找到操作要領(lǐng)，用直尺在身上到處測量，并記錄下小數(shù)值。課堂展示時，有學生居然能夠量出自己眼睛、鼻子的長度，雖然其準確度較差，但其對小數(shù)的認知卻更加深刻了。
在這個案例中，教師引導點撥非常簡單，但學生卻很快就掌握了技巧，這是因為教師對學生認知規(guī)律有比較到位的認識。教師帶頭讓學生測量自己的“長短”，學生感到非常新鮮好玩，在不知不覺中完成了思維訓練。
三、優(yōu)化案例分析，助推學生思維成長
數(shù)學教學案例是教師實施教學的重要客體，教材文本中的教學案例，都是篩選出來的，而且具有典型性。教師對這些教學案例的運用，真正體現(xiàn)教師的教學智慧。數(shù)學課堂教學中，很多教師只追求學生知道怎么做，至于為什么要這樣做，并不過多關(guān)注。學生學習充其量就是模仿秀，思維得不到有效促進。因此，教師應(yīng)該學會列舉“反例”，從反面進行思維突破，這對學生思維開發(fā)有重要作用。
教學案例并非要照搬教材，教師可以根據(jù)實際需要自己設(shè)計。如在學習“軸對稱圖形”時，我先讓學生自己看教材中的案例，了解軸對稱圖形的特征，然后提出幾個問題：什么叫軸對稱圖形？怎樣判斷軸對稱圖形？什么叫對稱軸？學生也都能順利解答。我又給出新問題：找身邊不是軸對稱的圖形。剛開始時，學生表情都很輕松（大概認為這樣的問題根本不在話下），可真正找起來卻并不順利，因為我們身邊不是軸對稱的圖形實在是太少了。學生苦苦尋找，終于找到幾個不是軸對稱的圖形，如鞋子、笤帚、抹布、半截橡皮。
在這個反例尋找中，學生可謂是煞費苦心，連半截橡皮都找出來了，這說明學生真的是開動了腦筋。試想一下，如果讓學生找身邊的軸對稱圖形，學生會很快找出一大堆來，這樣還有什么訓練價值呢？教師來個逆向思維，讓學生找反例，這就是出奇制勝，給學生思維成長增加了催化劑。
一、緊扣教學目標要義，設(shè)置具有典特性教學案例
常言道，知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆.教學活動同樣如此.教師只有在教學活動中，準確掌握數(shù)學知識內(nèi)涵要義，設(shè)置具有概括性、典型性的數(shù)學教學案例，進行有的放矢的教學活動，學生才能掌握知識要點內(nèi)涵以及學習目標要求.教學實踐證明，設(shè)置典型教學案例，能夠有助于學生理解、掌握數(shù)學要點內(nèi)涵，有助于鍛煉和培養(yǎng)學生解題能力和素養(yǎng).因此，高中數(shù)學教師在數(shù)列章節(jié)教學活動中，要根據(jù)教學目標要求以及教學重難點，設(shè)置具有典型特征的數(shù)列章節(jié)數(shù)學案例，讓學生通過典型教學案例的分析理解活動，由特殊到一般，由點及面，實現(xiàn)對數(shù)列知識要點內(nèi)涵要義的深刻理解、準確掌握.
如在“等比數(shù)列的通項公式”教學活動中，教師根據(jù)通過對該節(jié)課教學內(nèi)容的整體分析，認識到該節(jié)課的教學重點是等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的通項公式、等比中項以及等比數(shù)列{an}的性質(zhì)等內(nèi)容，因此，在新知教學活動基礎(chǔ)上，教師結(jié)合教學重難點，設(shè)置了"已知數(shù)列1,101 5，102 5，…，10n-1 5，…，求證：（1）此數(shù)列是等比數(shù)列；（2）這數(shù)列中的任一項是其后第5項的十分之一，（3）這個數(shù)列中任兩項之積仍為數(shù)列中的項"典型數(shù)學案例，學生通過對該教學案例的分析思考，能夠?qū)Φ缺葦?shù)列的定義以及通項公式的應(yīng)用進行準確有效的掌握，有助于對教學重難點的有效解決.
二、注重解題策略探析，培養(yǎng)探究實踐解題能力
問題：設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=2，Sn為{an}的前n項和.記
Tn=17Sn-S2n
an+1n∈N
*設(shè)Tn0為數(shù)列{Tn}的最大項，則n0的值是多少？
分析：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和公式與通項及平均值不等式的應(yīng)用.
解：
Tn=17a1［1-(2)n］ 1-2-a1［1-(2)2n］ 1-
2
a1(2)n
-1 1-2
=(2)2n-17(2)n+16
(2)n
=1 1-2
•［(2)n+16 (2)n-17］.
因為(2)n+16 (2)n≥8，
當且僅當(2)n=4，即n=4時取等號，
所以當n0=4時Tn有最大值.
點評：本題的實質(zhì)是求Tn取得最大值時的n值，求解時為便于運算可以對(2)n進行換元，分子、分母都有變量的情況下通常可以采用分離變量的方法求解.
在上述數(shù)列問題解答過程中，教師采用合作探析的教學策略，讓學生通過小組合作、探究實踐等活動形式，對該問題條件內(nèi)容以及內(nèi)涵關(guān)系的分析和思考活動，學生對問題條件的內(nèi)涵要義及條件關(guān)系能夠深刻理解和準確掌握，找尋出該問題案例的解題策略.高中數(shù)學教師在問題教學活動中，要將問題解答的過程中，變化為探究實踐，合作互助的過程，搭建探究實踐的有效載體，提供學生合作探析的有效時機，讓高中生在合作探析和教師指導等雙項作用下，獲得探究實踐能力在內(nèi)解題能力的有效提升.
三、重視綜合問題訓練，培養(yǎng)創(chuàng)新思維解題能力
問題綜合性，是數(shù)學問題案例的重要特點，也是數(shù)學知識豐富特性和深刻內(nèi)涵的有效展示.學生在發(fā)散性問題案例分析、思考、解答過程中，思維能力能夠更加靈活和全面，思考問題更加嚴密和嚴謹.在數(shù)列章節(jié)教學活動中，高中數(shù)學教師要將有綜合性問題案例作為有效抓手，使學生既對數(shù)列章節(jié)知識體系與其他章節(jié)內(nèi)在聯(lián)系整體掌握.同時，又對數(shù)列章節(jié)各知識點內(nèi)容內(nèi)涵要義"局部"整體掌握，從而鍛煉和培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新思維解題能力.
問題：已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=20，a1，a2，a4成等比數(shù)列，求集合A={x|x=an，n∈N*且100
解:設(shè){an}公差為d，則a2=a1+d，a4=a1+3d
因為a1、a2、a4成等比數(shù)列，所以（a1+d）2=a1（a1+3d）d=a1．
又因為a1+（a1+d）+（a1+2d）+（a1+3d）=4a1+6d=20．
解得：a1=d=2，所以x=an=2+2（n－1）=2n
所以A={x|x=2n，n∈N*且100
因為100
所以集合A中元素個數(shù)100－50－1=49（個）
由求和公式得：S=(102+198) 2×49=7350．
點評：本題是有關(guān)等差、等比數(shù)列概念、求和公式及集合等基本知識進行綜合運用的數(shù)學問題案例，學生在綜合性問題解答中能夠?qū)崿F(xiàn)思維能力和創(chuàng)新能力的有效提升.
四、強化問題評析活動，培養(yǎng)自我反思評價能力
問題：設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a3=12, S12＞0,S13＜0. (Ⅰ)求公差d的取值范圍；
(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一個值最大,并說明理由.
解： (Ⅰ)依題意,有S12
=12a1+12×(12-1) 2•d>0.
S13=13a1+13×（13-1) 2
d
，即
2a1+11d>0
a1+6d
(1) (2)
由a3=12,得a1=12－2d
(3)
將(3)式分別代入(1),(2)式,得24+7d>0
3+d
，所以-24 7
(Ⅱ)由d＜0可知 a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13
因此,若在1≤n≤12中存在自然數(shù)n,使得an＞0,an+1＜0,
則Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值
由于S12=6(a6+a7)＞0,S13=13a7＜0，即 a6+a7＞0, a7＜0,
由此得a6＞－a7＞0 因為a6＞0, a7＜0,故在S1,S2,…,S12中S6的值最大.
教師要求學生對該解題過程進行反思評析活動，學生通過思考、分析，認為該問題有效運用了求數(shù)列{an}的最大、最小項的方法.最后，教師根據(jù)學生的評析過程，引導學生總結(jié)求數(shù)列{an}的最大、最小項的方法：
（1）
an+1 an=…
>1
=1
(an>0) 如an=9n(n+1) 10n；
（2） an=f(n) 研究函數(shù)f(n)的增減性.如an=n n2+156.
一、開門見山導入法
研究表明，課程教學中學生的注意力會隨著時間的推移而呈現(xiàn)出逐步下降的趨勢，因而在課堂開始階段不做過多贅述，簡明扼要地點出課堂教學目標以便于讓學生更快的進入學習狀態(tài)，幫助學生更直觀地理解教學內(nèi)容，這種簡單直接的教學導入方法我們可以稱之為開門見山法. 而這種開門見山導入法的另一優(yōu)勢就是可以短時間內(nèi)凝聚學生分散的注意力，為數(shù)學教學中的重點內(nèi)容推進開辟渠道.
案例分析：在“一元二次方程的解法”這一部分的教學中，教師可以在明確一元二次方程概念之后直接引入“方程求解”這一問題，在引導學生對于新問題進行思考研究的同時，直接導入新的教學內(nèi)容“直接開平方法”. 這種教學導入方式省去了中間復雜的鋪墊過程，能夠在短時間內(nèi)集中學生的注意力，保證學生對于新問題學習興趣的同時，對于教學工作中的重點內(nèi)容推進和學生的理解都有十分積極的意義.
二、聯(lián)系生活導入法
數(shù)學是一門與生活實際聯(lián)系緊密的課程，因此教師在開展教學工作時，一定要把課堂教學與生活實際相關(guān)聯(lián). 而一旦初中數(shù)學課堂上導入更多與學生們的日常生活密切相關(guān)的東西，則可以最大程度提升學生的學習興趣，同時也更能讓學生集中自己的注意力. 另一方面，聯(lián)系生活的教學導入方式也可以加深學生對于所學內(nèi)容的理解程度，幫助其將相關(guān)的數(shù)學知識在日常生活中加以運用，深化其理解.
案例分析：以“正數(shù)與負數(shù)”這一部分的教學為例，教師在開展課堂教學時，可以通過“超市購物”的案例列舉或是“攝氏溫度”的介紹增加學生對于學習內(nèi)容的理解. 由于學生在小學階段的學習中已經(jīng)掌握了正數(shù)的概念，因此教師通過這種聯(lián)系生活實際的導入方法，將買東西時的消費情況以及零上與零下溫度變化情況這些與生活密切相關(guān)的事例相結(jié)合，為學生樹立一個更為直觀的理解，提升學生對于教學內(nèi)容的理解與消化程度.
三、復習溫習導入法
數(shù)學是一門具有邏輯性與聯(lián)系性的學科，不同教學內(nèi)容之間往往存在著相互聯(lián)系性，因此教師在實際的課堂教學中可以適時地引導學生進行對于舊知識的復習，根據(jù)這些已學過的舊知識與即將學習的新知識之間的關(guān)聯(lián)性，巧妙地導入新的教學內(nèi)容，這種教學導入方法不但幫助學生復習了舊的知識，也讓學生對于即將學習的內(nèi)容有了大體上的了解，對后續(xù)教學工作起到更多促進作用.
案例分析：比如在初中幾何的學習中，最先開展的是“平行四邊形”的教學，之后是矩形、正方形等，整個學習過程呈現(xiàn)出由淺入深，由一般到特殊的推進. 因此教師在進行“菱形”這一章節(jié)的教學時，就可以先帶領(lǐng)學生們溫習平行四邊形的相關(guān)知識，將平行四邊形對角、對邊、對角線等的屬性教學逐步延伸到菱形中，為學生的學習提供了一個更為直觀的教學方向. 讓學生們既可以復習到舊的知識，又能對新知識有所體會.
四、設(shè)置懸念導入法
如果說學習興趣是學生學習的最大動力，那么求知欲就是培養(yǎng)學生學習興趣的最好方式. 為了提升初中數(shù)學課堂中學生的求知欲，指導教師可以通過設(shè)置懸念導入法，即設(shè)計一個可以激發(fā)學生求知興趣的問題，并將懸念的解開與教學內(nèi)容的推進巧妙結(jié)合，讓學生更為積極主動的參與到教學的開展中去.
你說我說
大呼小教
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探析低年級口算教學中的缺憾及對策
這是一個艱苦的年代——美國教育部長給教師的公開信
從數(shù)學史料中體悟數(shù)學探究的歷程——以“圓的認識”教學為例
“三角形的面積”習題設(shè)計部分的教材比較研究
細節(jié)讓教學更真實
在探究中發(fā)現(xiàn)在經(jīng)歷中提升——特級教師楊曉榮的教學片段及賞析
英國基礎(chǔ)教育概況
“觀察的范圍”教學設(shè)計
“觀察的范圍”教學賞析
讓動手操作走向有效生成——“長方體體積計算”的教學設(shè)計與思考
你撥動了我的心弦
如何培養(yǎng)加減法的口算能力——以“百以內(nèi)的加減法”的教學為例
關(guān)注學生的問題反思能力——有感于學生對一道習題的解讀
要圍繞目標組織有效的教學活動——“小熊購物”的教學案例
結(jié)合學生的基礎(chǔ)展開教學——“辨認方向”教學日記
一道數(shù)學連線題測試結(jié)果的分析與啟示
老師,請您聽我把話說完
給學生多一點表現(xiàn)的機會
行走在數(shù)學課程改革的路上
“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）”教學片段
讓課堂與快樂同行
《邱學華怎樣教小學數(shù)學》
讓數(shù)學之美激蕩兒童思維——“回文數(shù)”教學實錄
彰顯數(shù)學文化教學的質(zhì)量品格——評姚新付老師“回文數(shù)”教學教育為了生命
教材比較研究：對教學傳統(tǒng)的理解和超越
影響學生估算學習的原因淺析
教學，要從讀懂學生開始
實踐劉松老師《“打電話”教學預案》后的幾點困惑與思考
重在歸類方法的學習——“平面圖形的特征總復習”教學思考
越嚼越香——“空間與圖形”總復習教學建議
形散而神不散——“24時計時法”復習課的教學及評析
“納稅與折扣”錯題分析與指導
高站位審視 低起點反觀——對核心數(shù)學知識內(nèi)容本質(zhì)的認識
“用數(shù)對確定位置”教學實錄
確定數(shù)學教學的“位置”
不妨請“外行”來聽聽數(shù)學課——“用2-6的乘法口訣求商”教學片段及反思
數(shù)形結(jié)合解決“雞兔同籠”問題
前測提高了教學的實效性--“組織比賽”教學案例分析
對一道20以內(nèi)進位加法練習題的再處理
讓學生親歷統(tǒng)計的全過程——“統(tǒng)計”教學過程與評析
明晰算理 自主編題 彰顯能力——多位數(shù)加減法練習課教學實錄與評析
把思維起點，讓學生領(lǐng)略不同的教學風景
讓學生帶著問題走出課堂
恰似好雨潤心田
痛并快樂著、追求著
“長方形和正方形的面積計算”教學實錄
彰顯過程，水到渠成——“長方形和正方形的面積計算”評析
追求 發(fā)展——我所認識的席爭光
細析“數(shù)學廣角”中的數(shù)學思想方法及教學策略（八）
對“圓出于方”解釋的探析
小學女生對數(shù)學的焦慮可能來自女教師
新課程呼喚怎樣的數(shù)學課堂教學——從小學數(shù)學觀摩課活動說起
TIMSS及其四年級數(shù)學測試題分析
如何教一年級的孩子計算錢款
讓復習課充滿“生長”的力量——三年級下冊期末總復習手記
以信息為載體 用好教具學具——“大數(shù)的認識”復習課教學片段
函數(shù)概念的演變過程
反思應(yīng)用過程，提升綜合應(yīng)用能力
“平面圖形面積計算”綜合復習課的實踐
簡約的情境 精彩的課堂——華應(yīng)龍老師“圓的認識”教學片段賞析
“平行四邊形的面積”的教學新視角
新課程下小學數(shù)學課堂教學的思考
在簡單的公式后蘊藏著什么——探尋平面圖形面積的教學價值
“百分數(shù)的意義”教學實錄與反思
“歪打正著”與“奇思妙解”
“讀統(tǒng)計圖表”教學設(shè)計
從“剪圓柱”到“做圓柱”——“圓柱的認識”一課的再思考與再教學
老師，小棒有誤差——“三角形邊的關(guān)系”課堂教學寫真與反思
讓“生成”走向“有效”——“方程的意義”案例與反思
小數(shù)點還能繼續(xù)搬家嗎？——由“小數(shù)點搬家”一課引發(fā)的思考
巧用“方中圓、圓中方”的規(guī)律解題
《小學教學》，心靈的燈塔
有效的課堂 思維的課堂——“分數(shù)除法（一）”教學思考
把握“軸對稱圖形”的實質(zhì)
關(guān)鍵詞：創(chuàng)新教育；高職數(shù)學；教學模式
傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學存在很多弊端，為了提高高職數(shù)學教學效率，高職數(shù)學教師必須創(chuàng)新高職數(shù)學教學的模式.
[?] 創(chuàng)新高職數(shù)學教育模式的重要意義
目前高職的數(shù)學教學普遍存在教學效率不高的問題，這個問題產(chǎn)生的原因主要包括以下幾個方面：一是教學思想存在的問題，數(shù)學教學應(yīng)以學生為主體，根據(jù)學生的特點因材施教，可是高職數(shù)學教學受到教學體制的影響，學生的學習主體性沒有被落實. 二是學生自己存在的問題，高職學生的生源一般為沒有考上普高的學生，這些學生的數(shù)學基礎(chǔ)普遍比較差，他們?nèi)鄙賹W習的信心；部分學生在學習中缺失人生的目標，他們抱著“破罐子破摔”的學習態(tài)度；部分學生的心理素質(zhì)太差，在學習中稍微遇到挫折就想打退堂鼓. 三是數(shù)學教師素質(zhì)存在的問題，部分數(shù)學教師的知識結(jié)構(gòu)已經(jīng)陳舊，他們不能用新的思想看待數(shù)學教學，也不能用先進的信息技術(shù)開展數(shù)學教學.
從以上的分析可以看到高職數(shù)學教學的效率不高是由于整個數(shù)學教學體系存在問題的緣故，要提高高職數(shù)學教學的效率，就要從整個數(shù)學教育模式著手，使高職數(shù)學教學全面創(chuàng)新. 創(chuàng)新高職數(shù)學教育模式對高職教育來說有非常重要的意義.
[?] 創(chuàng)新高職數(shù)學教育模式的方向分析
1. 教學目標的創(chuàng)新
在傳統(tǒng)的教育體制里，開展高職數(shù)學教學的目的是為了讓學生通過考試. 目前市場上需要復合型的、可持續(xù)發(fā)展的、實踐技能強的人才，傳統(tǒng)的教學思想會使學生學習的成果無法滿足市場的需求. 為了讓高職學生的知識結(jié)構(gòu)滿足市場的人才需求，學校需要用新的教學模式培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì).
2. 教學主體的創(chuàng)新
在傳統(tǒng)的教學課堂中，教師會用統(tǒng)一的教學方式、統(tǒng)一的作業(yè)布置、統(tǒng)一的評估方式，這種課堂教學方法使學生的差異性無法得到體現(xiàn). 部分學生在課堂上無法學習自己想學的知識、無法展現(xiàn)自己的才華、無法感受到學習的樂趣，他們就不愿意自主的學習數(shù)學知識，數(shù)學教師的教學效率就很低下. 新的教學模式要順應(yīng)國家新課改的精神，落實學生的主體性，教師要在課堂教學中讓學生自主的探究數(shù)學知識，讓學生的個性能夠得到發(fā)掘、讓學生的潛能能夠得到釋放.
3. 教學方法的創(chuàng)新
在傳統(tǒng)的教學方法中，教師一般用粉筆+黑板的方法引導學生學習. 這種教學方法不能有效地引導學生做好預習工作，也不能有效地督促學生做好課后復習工作. 為了有效地調(diào)動學生的學習積極性，新的教學模式需把信息技術(shù)與數(shù)學教學結(jié)合起來，使課前預習、課堂教學、課后復習成為一個教學的整體，這種教學方法能夠有效地利用學生的學習時間.
[?] 創(chuàng)新高職數(shù)學教育模式的案例分析
1. 教學目標
以學習《函數(shù)》的概念教學為例，知識目標是引導學生理解函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則這三個概念，會依照函數(shù)的概念求取函數(shù)值. 能力培養(yǎng)目標是學生能夠自主地發(fā)現(xiàn)生活中存在的函數(shù)規(guī)律，能用函數(shù)概念解決函數(shù)問題. 情感培養(yǎng)目標是讓學生愿意自主地探究數(shù)學知識、讓學生在學習的過程中感受到數(shù)學的變化、讓學生感受到探究數(shù)學知識的樂趣.
2. 教學過程
（1）課前預習的引導
在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂里，數(shù)學教師會給學生一個預習的方向并給學生布置幾道預習作業(yè). 這種課前預習引導的方法存在的問題為：沒有有效地調(diào)動學生預習的積極性，可能部分學生根本沒有落實預習環(huán)節(jié)；教師不能在課堂教學開始以前了解學生預習的情況，無法根據(jù)學生的預習情況有針對性地設(shè)計課堂教學. 如果數(shù)學教師能夠把信息技術(shù)與數(shù)學教學結(jié)合起來，就能突破這一弊端.
以引導學生學習《函數(shù)》為例，在信息時代，學生一般擁有個人計算機或移動設(shè)備，學生經(jīng)常在計算機或移動設(shè)備中應(yīng)用微博接收信息或交流. 教師可用信息設(shè)備引導學生預習. 比如應(yīng)用微博給學生推送一個翻轉(zhuǎn)課堂的教學視頻，在該視頻中，教師先引導學生回憶在初中時學過的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的知識. 教師引導學生總結(jié)以上函數(shù)的特點，引導學生做兩個課前預習習題.
習題1：總結(jié)一個有關(guān)函數(shù)所有描述的知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；
習題2：以下三組函數(shù)中有哪兩組函數(shù)為相同的函數(shù)？請說明理由.
①y1=，y2=x-5；
②y1=，
y2=；
③f1（x）=（）2，f2（x）=2x-5.
學生需在正式上課以前將作業(yè)交到教師指定的電子郵箱中. 教師可根據(jù)學生的課前預習作業(yè)判斷學生學習的情況，然后有針對性地做課堂設(shè)計.
從課前預習引導環(huán)節(jié)的創(chuàng)新可以看到，高職教師如果能夠把信息技術(shù)與數(shù)學教學結(jié)合在一起，將能充分地利用學生課前預習的時間，讓學生通過預習為課堂學習打好基礎(chǔ).
（2）課堂教學的引導
由于教師在課堂教學之前引導學生做好充分的預習工作，學生在數(shù)學課堂中就能抓住學習的重點；教師通過信息技術(shù)了解了學生學習的情況后，就能根據(jù)學生的學習情況設(shè)計課堂教學內(nèi)容，引導學生有效地探索數(shù)學知識. 教師引導學生探索數(shù)學知識的時候，要讓學生感受到學習數(shù)學知識的樂趣.
以引導學生學習《函數(shù)》為例，借用幾道數(shù)學題引導學生探索數(shù)學知識，在引導學生探索的時候，幫助學生彌補知識結(jié)構(gòu).
可以給學生做習題3：已知函數(shù)f（x）=3x2-5x+2，求f（3），f（-），f（a+1）. 教師在課堂上引導學生在平面直角坐標系上觀察函數(shù)圖象，用數(shù)形結(jié)合的方法思考函數(shù)的概念；教師引導學生結(jié)合課前的預習情況做函數(shù)計算，讓學生理解函數(shù)計算的方法；教師引導學生比較函數(shù)計算與方程計算、不等式計算的區(qū)別，讓學生建立一個橫向的數(shù)學知識結(jié)構(gòu). 學生經(jīng)過教師的引導以后可解出該習題.
解：f（3）=3×32-5×3+2=14，
f（-）=3×（-）2-5×（-）+2=8+5，
f（a+1）=3（a+1）2-5（a+1）+2=3a2+a.
當教師通過習題讓學生系統(tǒng)地了解了這節(jié)相關(guān)的知識以后，教師又可將學生分為學習小組，讓學生共同總結(jié)這一節(jié)課學習到的理論知識. 學生在學習小組中與其他同學一起先對比課前預習作業(yè)，然后結(jié)合學習的新知識提出自己的看法. 部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較扎實，他們能夠較完整地描述這節(jié)課學到的知識；部分學生的邏輯思維能力比較強，他們能夠?qū)⑺说拿枋鱿到y(tǒng)地總結(jié)出來；部分學生的發(fā)散思維能力比較強，他們總是能從一個全新的視角提出數(shù)學知識讓其他的學生共同討論；部分學生的組織能力比較強，他們能夠活躍氣氛，當學習小組的黏合劑. 教師應(yīng)用小組合作的學習方式能夠讓每個學生發(fā)揮自己的特長，學生在小組合作學習的過程中能感受到交流的樂趣、共同探索的樂趣、團隊合作的樂趣，這種學習方式能培養(yǎng)學生的情感.
以一個學習小組總結(jié)的《函數(shù)》概念為例，該小組成員總結(jié)的結(jié)果如表1：
高職數(shù)學教師在課堂教學的環(huán)節(jié)中要學會用習題引導學生探索知識，用小組合作學習的方式培養(yǎng)感情，這種教學方法能培養(yǎng)學生的思維能力，豐富學生的情感體驗.
（3）課后拓展的引導
當學生在數(shù)學課堂上掌握了知識以后，教師可用布置課后習題的方式引導學生拓展知識結(jié)構(gòu)，使學生通過做數(shù)學習題自主完善知識結(jié)構(gòu).
比如《函數(shù)》這節(jié)，在課后拓展的環(huán)節(jié)布置習題4讓學生完成：現(xiàn)在一次性口罩廠家以8元當做10元的價格賣口罩時，每天能賣出100份商品；如果這種口罩每漲1元，每天的銷售量就少10個，那么將商品的定價定為多少該廠家能獲得最大的利潤？
學生在做這道數(shù)學習題的時候，將能了解到函數(shù)知識與自己的生活緊密的聯(lián)系在一起，學生將會愿意嘗試結(jié)合生活體驗拓展數(shù)學知識.
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關(guān)鍵詞：GC 認知 表征 思維方式
2008年6月，教育部數(shù)學與復雜系統(tǒng)重點實驗室（北京師范大學）開展了“手持技術(shù)與中學數(shù)學新課程整合”的課題研究，有48所學校參加第一批實驗；2009年9月，“MCL條件下中學數(shù)學教學方式變革的研究”被批準為江蘇省教育科學“十一五”規(guī)劃課題（Mobile Calculating Laboratory，簡稱MCL）。在一年多的研究過程中，我們經(jīng)常會聽到這樣的疑問：圖形計算器（Graphing Calculator，簡稱GC）對解數(shù)學題有何幫助？對高考有用嗎？產(chǎn)生這些疑問的原因主要有：在許多情形下，信息技術(shù)只是一種展示教學內(nèi)容的手段，與傳統(tǒng)的教學方式并無本質(zhì)區(qū)別；同時，在過去的二十多年中，教育信息化沒能導致中小學各科教學質(zhì)量的提升（更不用說大幅度的提升）。那么，GC對學生數(shù)學思維能產(chǎn)生怎樣的影響？本文結(jié)合具體的教學案例，探討GC的認知功能。
一、宏觀視角：GC獨特的認知價值
GC獨特的優(yōu)勢是便攜和低價位，能實現(xiàn)學生人人擁有并隨時隨地運用，其認知意義不言而喻，張景中院士稱之為“深入數(shù)學學科的信息技術(shù)”。在基于GC的學習平臺上，學生通過自主操作和探索，親歷知識重構(gòu)的歷程，有利于他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的結(jié)論和理解數(shù)學的本質(zhì)，形成更具個性的知識結(jié)構(gòu)與學習能力；同時，以人為本的教育觀得到充分體現(xiàn)，較好地體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育課程改革所強調(diào)的“以學生為主體”、“以培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力為核心”等教育理念。
二、案例分析：微觀視角下GC的認知功能
1．構(gòu)建概念形成的情境
現(xiàn)代數(shù)學觀把數(shù)學知識的形成過程作為數(shù)學的一個重要組成部分，高中數(shù)學課程標準要求學生通過探究，初步了解數(shù)學概念和結(jié)論的產(chǎn)生過程，體驗數(shù)學研究的過程和創(chuàng)造的激情。傳統(tǒng)的數(shù)學教學對知識的形成過程重視不夠。例如橢圓的離心率，許多學生能夠準確地敘述其定義，也能熟練地運用離心率公式解題，但并不理解它是橢圓扁平程度的一種量度。雖然離心率是一個幾何概念，但調(diào)查表明，學生對它的表征通常是它的代數(shù)意義：比值，至于離心率怎樣改變橢圓的形狀、為什么要建立這么一個概念，學生的認識并不深刻。
我們可以設(shè)想，在傳統(tǒng)教學條件下，要讓學生感知離心率概念的形成過程，不外乎有以下3種途徑：
（1）向?qū)W生提供一組橢圓圖形，給出對應(yīng)的離心率，學生由此體會橢圓的扁平程度與離心率的關(guān)系。
關(guān)鍵詞：有效性教學；高中數(shù)學；教學策略
一、研究背景
教學有效性是教師不失時機地激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動其主觀能動性，使其積極地參與到數(shù)學知識的構(gòu)建中來。即教師遵循一定的教學規(guī)律，根據(jù)學生的實際學習情況，用盡可能少的時間、精力取得盡可能好的教學效果。有效教學的核心問題是教學的效益，學生是否有所進步是衡量教師教學效益的唯一標準，沒有使學生真正學有所獲的教學便是無效的。因此，教師需要掌握科學的教學方法，在完成預期教學目標的同時，提高學生的學習能力。
二、高中數(shù)學有效教學策略
1.增加師生之間的互動
教學環(huán)節(jié)與學習有著必然的聯(lián)系，平等、和諧、互動的課堂氛圍能使學生的思維處于最佳狀態(tài)，而緊張的課堂氛圍則難以調(diào)動學生的積極性和主動性。因此，教師在授課過程中要表現(xiàn)出極高的熱情和飽滿的狀態(tài)，以此感染學生，激發(fā)他們的學習熱情。高中生思想趨向于成熟，他們對許多問題有著自己的見解，因而教師要充分尊重他們的主體地位，在課堂上擅長并樂于聆聽他們的內(nèi)心想法和建議，并更多地鼓勵他們進行自主探究和學習，只有這樣，他們才會更勇于探究并敢于提出問題。這樣不僅有利于培養(yǎng)學生的自主學習能力，還能有效地提高課堂教學效率。
2.創(chuàng)設(shè)恰到好處的教學情境
單一化的灌輸式教學方式不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和動手能力，因而在教學過程中，教師要學會創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學情境來輔助教學。教學情境不僅有利于對教學儀器的充分使用，更多的是為學生提供了動手實踐的機會。
例如，在教授人教版高一數(shù)學必修一《函數(shù)的基本性質(zhì)》時，教師可以利用計算機便捷并迅速地繪制各種函數(shù)圖象，給學生以主觀形象的感受和體驗。以此同時，向?qū)W生提出相關(guān)問題并給予足夠的時間，讓他們在這樣的情境中分析并解決問題，以此激發(fā)他們的學習興趣，提高他們的主觀能動性。由此看來，在激發(fā)學生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)他們的動手能力，從某種程度上來講，還有利于培養(yǎng)他們運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。
3.合理利用課堂教學時間
高中數(shù)學一堂課的教學時間是四十五分鐘，教師能否充分把握有效的時間，做到張弛有度，對課堂教學效率的高低起著決定性的作用。一般而言，每堂課的前二十五分鐘是黃金時間，因為在這段時間學生的思維比較活躍，注意力相對集中，且精力充沛，學習狀態(tài)和效果也是最佳的，而二十五分鐘之后學生很容易產(chǎn)生疲勞感，此時他們的注意力極容易被分散。因此，教師需要在課堂上充分利用黃金時間對重點及難點教學內(nèi)容進行精講細練，待學生經(jīng)過黃金時間的學習感到疲憊之后，教師應(yīng)鼓勵學生積極主動地提出自己的疑難點，并加以趣味性的語言講解，或者布置相關(guān)的隨堂練習。以此合理利用課堂教學時間，科學安排教學環(huán)節(jié)，從而最大限度上優(yōu)化課堂教學。
4.推行合作式的學習方式
合作式的學習在課堂中可表現(xiàn)為師生與生生之間的互動與合作，其開展前提是教師必須要充分了解學生的實際學習情況，根據(jù)預期教學目標，科學合理地開展合作式學習模式。合作式學習能夠促進學生積極主動地參與到數(shù)學新知的探索中，并在合作中有更多展示自己學習成果的機會，在相互交流與探討中，學會借鑒與學習，取長補短。引導學生在互幫互助的合作狀態(tài)下學習，有利于培養(yǎng)他們的合作意識，使平時不愛學習的學生也能夠踴躍地參與進來，增強了教學的有效性。
比如，在教授人教版高一數(shù)學必修二《空間幾何體的三視圖和直觀圖》時，為使學生能夠通過自己的親身實踐，體會三視圖的作用。我在課堂上進行了相關(guān)知識的講解之后，讓學生先自己體會“橫看成嶺側(cè)成峰”所產(chǎn)生的視覺效果，同時，將他們分為不同的合作小組，鼓勵他們相互交流自己的學習感受，并共同合作采用斜二測畫法畫出不同物體的空間幾何體。由此，促進每一位學生充分發(fā)表自己的見解并發(fā)揮自己的能力。合作式的學習方式有利于提高學生的積極性和主動性，使他們勇于探究并樂于學習。
總而言之，作為高中數(shù)學教師，我們在教學中要充分尊重學生的主體地位，發(fā)揮自身主導作用，與學生建立平等和諧的師生關(guān)系，并充分利用教學手段，合理安排教學活動和課堂時間，為學生提供充足的思考與探究空間，從而提高他們的思維能力及運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，實現(xiàn)高中數(shù)學的有效性教學。
參考文獻：
關(guān)鍵詞：微課；手機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)；案例；案例分析；總結(jié)展望
隨著教學模式的實踐，對于微課程的研究，由淺入深，現(xiàn)今已深入師心。微課的作用是巨大的，一線教育工作者都在為微課如何與學科的課堂教育完美融合絞盡腦汁。在互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展中，電腦網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不再處于統(tǒng)治地位，手機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)占有半壁江山。作為一名初中教師，如何在手機網(wǎng)絡(luò)的背景下挖掘創(chuàng)造發(fā)揚微課的作用是一個巨大的挑戰(zhàn)。
一、微課
微課是指按照新課程標準及教學實踐要求，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學過程中圍繞某個知識點（重點難點疑點）或技能等單一教學任務(wù)進行教學的一種教學方式。
微課的課堂時長精短（5～8分鐘），內(nèi)容重點突出、針對性強，學生自主選擇性強，互動量大，這些特點充分體現(xiàn)了以學生為教學主體的教學理念，是一種科學、高效的教學模式，特別是網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)展的今天，微課已成為初中數(shù)學的重點教學方式之一。
二、微課在手機網(wǎng)絡(luò)背景下的數(shù)學教學應(yīng)用案例
在日常的數(shù)學教學過程中，筆者針對初中數(shù)學中最典型的知識點，嘗試將微課這一教學理念應(yīng)用到初中數(shù)學的實際教學中。下文即對八年級函數(shù)開展的微課教學案例進行介紹、分析。
（一）案例介紹
班級設(shè)置：初二（2）班（普通班），學生42人。
學生狀況：
學生整體能力較為一般，對數(shù)學學習的興趣不強烈，只有少部分學生有良好的學習習慣。簡單易懂的知識可以掌握，但對于較難的知識點，雖然能夠緊跟教師講課的思路聽講，仍然理解困難，學習速度較慢。
課程主題：函數(shù)。
實施情況：
班級建有集體QQ群，每人都有手機，可以觀看視頻。筆者借助網(wǎng)上已有的洋蔥數(shù)學軟件，下載《函數(shù)》第一課時視頻，上傳到指定QQ群內(nèi)，供大家觀看。
視頻內(nèi)容：
視頻一：函數(shù)的數(shù)學史
以生動有趣的海爾兄弟的歌曲：“為什么會打雷下雨，為什么有冬天夏天……”引發(fā)深思，生活中為什么會有這些規(guī)律。在探索世界奧秘規(guī)律中，我們發(fā)現(xiàn)它們的源頭，在數(shù)學的世界中有一個共同的名字：函數(shù)。
接著縱覽函數(shù)概念發(fā)展的2000年歷史。從古希臘，人們就從運動的認識中產(chǎn)生了函數(shù)與變量的萌芽，到笛卡兒引入變量，歐拉給出了函數(shù)的定義，狄利克雷指出了函數(shù)概念的本等。
視頻二：變量與常量
以生活為源頭，通過實例洋蔥生長的時間和大小找到變量；通過出租車司機里程與車費找出常量，深化變量。通過圓的面積公式S=πr2準確地找到常量與變量。在理解常量和變量的基礎(chǔ)上，給出函數(shù)的定義：一般的，在一個變化的過程中，有兩個變量x、y，如果x每取一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么x就是自變量，y就是x的函數(shù)。隨后結(jié)合實例詳細地解釋什么是自變量，什么是唯一確定，什么是函數(shù)。視頻中有不同的生活中的例子，在幫助學生理解的同時，還提供相關(guān)的練習。
通過觀看視頻，教師提出問題：
1.什么是變量？什么是常量？生活中你還有其他的舉例嗎？
2.函數(shù)是一種數(shù)嗎？如果不是，函數(shù)是什么？
3.“對于每取一個值，都有唯一的值與它對應(yīng)”你是怎么理解的？在已有的知識下，你能舉出反例嗎？（x每取一個值，y不是有唯一的值與它對應(yīng)）
（二）案例分析
之所以選用函數(shù)第一課時，作為函數(shù)學習的起始章節(jié)，地位十分重要。變量、常量、函數(shù)等概念是比較難以理解的定義，如果學生不能理解這些定義，那么無疑對后面具體的初等函數(shù)學習難上加難，打擊學生學習的自信心與積極性。筆者嘗試自己設(shè)計、制作微課，但是發(fā)現(xiàn)洋蔥數(shù)學更加生動有趣，貼近生活，所以，選取網(wǎng)上已有的視頻直接教學。
微課視頻上傳后，學生晚上回家用手機觀看，看完后認真回答問題，用圖片的形式將問題的答案反饋到教師手機上。學生回答問題的速度與效率都很高，就連平時最差的學生都有信息回饋，可見微課的動畫可以調(diào)動學生學習的興趣。
部分學生還提到，以前從來不知道數(shù)學還有這么多故事，函數(shù)的歷史原來經(jīng)歷了這么長時間的發(fā)展，從來沒聽過歐拉、萊布尼茨、狄利克雷這些人，原來他們都是大數(shù)學家啊……筆者意識到日常教學中數(shù)學史的缺失讓學生感受不到數(shù)學的美，更談不上對數(shù)學感興趣，以后在這一方面要多關(guān)注，多一些介紹。
學生：老師，視頻看了3遍，終于理解了變量、常量、函數(shù)。下面是我的答案：……
教師在通過對問題的答案進行整理時發(fā)現(xiàn)，絕大部分的學生已經(jīng)能夠掌握變量與常量的定義，對函數(shù)概念的理解也有自己的認識。與傳統(tǒng)的教學相比，效果好很多。對于問題3的回答也給筆者驚喜，竟有一半的學生可以舉出y2=x，|y|=x等答案。通過此次微課的嘗試，學生可以充分地利用課外時間，根據(jù)自己的個人情況，反復觀看，對所學知識的預習與理解達到前所未有的高度。
需要注意的是，雖然微課在當下已形成熱潮，但仍需要投入更多的人力、物力，需要更多的教育工作者積極地參與，制作優(yōu)秀的作品。在手機網(wǎng)絡(luò)如此發(fā)達的今天，筆者認為，可以借助已有的硬件條件，合理高效地利用生活的零碎時間，將微課的作用發(fā)揚光大，為學生的個人發(fā)展提供最大的幫助，輔助課堂教學實現(xiàn)高效學習。
參考文獻：
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 生活化教學 運用
小學數(shù)學是小學課程中的重要組成部分，《數(shù)學新課程標準》指出，要“重視從學生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”，在小學數(shù)學教學中，將教學內(nèi)容與生活實際相聯(lián)系，采用生活化的教學方法，可增加數(shù)學趣味性，提高小學生的學習興趣，同時能更增強小學生的實際運用能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。
1.聯(lián)系生活實際，靈活處理教材
在教材中的教學內(nèi)容跟我們的生活很貼近，而教學情景的設(shè)定，決定著學生的學習活動，在教材中的案例情景和學生的生活經(jīng)驗和知識程度有一定的差異，所以在教學中教師要對學生的認知能力進行考慮，將生活經(jīng)驗和數(shù)學教學結(jié)合在一起，將教材進行處理，將生活中的一些數(shù)學問題和教材進行結(jié)合，更好的進行數(shù)學教學。
在進行課堂教學的過程中，教師將教材中的內(nèi)容和實際生活進行聯(lián)系，讓學生從身邊的生活中學習到數(shù)學知識，感受數(shù)學的魅力，并找到學習數(shù)學的興趣。按照教材的知識和案例進行整合分析，加入一些實際生活中的例子，讓教材的知識來源于生活，進行生活化教學，為學生提供一個輕松的學習場景，讓學生將課堂上學習得到的知識運用到實際生活中。
比如說在講百分數(shù)應(yīng)用題時，可以加入生活情境，設(shè)計一些買東西的環(huán)節(jié)，讓學生從生活實例中學到知識。例如：一家商店買十送一，另一家商店是打九折，那么到那家商店買東西更便宜呢？讓學生進行討論，發(fā)表各自的意見，還可以按照講故事的形式，將這些問題引出，比如說：一個不法商人將商品的價格上調(diào)了10%，被人舉報之后，將商品的價格下調(diào)了10%，請同學們想一想這個商人是賺了還是賠了，讓學生進行自主討論，發(fā)表意見，然后老師根據(jù)學生的發(fā)言，做出正確的解答。讓學生在生活模式中進行學習，增加知識的實用性，讓學生學有所用。
2.創(chuàng)設(shè)生活情景，激發(fā)學生思維
在小學教學中主要是以啟發(fā)式進行教學，對問題進行情景設(shè)置，將學生思維進行激發(fā)，幫助學生、引導學生進行學習，教師主要以提問題的形式進行教學，提出的問題是和教學內(nèi)容相關(guān)的知識問題，讓學生形成一條思考問題的思路，對學生的創(chuàng)作力進行發(fā)掘，鼓勵學生大膽思考、大膽猜想。比如說對統(tǒng)計學進行教學時，設(shè)計一些圖形，條狀的，圓柱狀的、扇形的，讓學生對每一部分所代表的內(nèi)容進行思考。在柱狀統(tǒng)計圖中，可以先講一些內(nèi)容讓學生對要思考的問題有一個方向，“在夏季，我們對短袖、長衫、毛衣的商場銷售進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計的結(jié)果就是現(xiàn)在同學們看到的圖形，同學們可以告訴我圖形上的柱形哪一個是短袖的銷量、哪一個是長衫的銷量、哪一個是毛衣的銷量嗎？”讓學生在生活中找到問題的答案，幫助學生進行自我學習。
在教學活動中，教師進行觀察教學和實驗教學，讓學生參與到教學活動中，一同進行觀察、實驗、猜想證明等活動，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和其他知識之間的聯(lián)系。使用先進的教學手段讓學生了解先進科技對教學的作用。
3.開展實踐活動，實現(xiàn)生活化教學
開展數(shù)學實踐活動，可以對學生的學習興趣進行培養(yǎng)，也可以將學生的數(shù)學素質(zhì)進行提升。在數(shù)學活動中，老師結(jié)合一些數(shù)據(jù)，讓學生設(shè)計一些數(shù)學方案，比如“有50名學生要去動物園進行參觀，動物園的門票是每人20元，組團參觀時，滿20人打九折，滿30人打八點五折，滿40人打八折，滿50人以及50人以上的大7折優(yōu)惠，請同學們設(shè)計一種最佳的購票方案。”教師引導學生進行多樣化的方案設(shè)計分析、比較，從學生設(shè)計的方案中選出最佳的購票方案，這樣可以將學生的理財能力進行培養(yǎng)，還可以增長學生的知識，以及活動的組織能力，從生活中學習數(shù)學知識，對生活中的數(shù)學問題進行思考分析。
設(shè)計一些數(shù)字游戲、數(shù)字接力、數(shù)字謎語等以不同的形式進行數(shù)學教學，讓學生在游戲中動手、動腦、動口，積極的思考，這樣可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以增長學生的知識，對學生的創(chuàng)新意識進行培養(yǎng)，讓學生進行綜合素質(zhì)的發(fā)展和提高。在小學教學活動中，要讓學生參與到教學活動中，親手試一試、做一做，將學生獲取知識的能力進行鍛煉，比如說讓學生對教學樓的樓梯臺階、家里的地板磚等進行統(tǒng)計，將自家房間的面積和地板磚的數(shù)目進行統(tǒng)計，認識面積和比例的相關(guān)知識。
根據(jù)學生的在校生活和活動進行課堂教學案例分析，讓學生從自己的周圍學到知識。小學生本身因為年齡的特點對周圍的事物會充滿好奇心，但是因為數(shù)學本身有一定的邏輯性和嚴密性，所以小學生很難學好，如果將數(shù)學教學和生活聯(lián)系在一起，進行生活化教學，讓學生從身邊的經(jīng)歷中學到知識，這樣就可以幫助學生進行數(shù)學學習，也可以將學到的知識運用到自己的實際生活中，增加知識的運用性，讓學生學有所用。
結(jié)語：
我們的生活中離不開數(shù)學，而數(shù)學也來源于生活，在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)當圍繞教學目標，根據(jù)小學生的興趣愛好和身心發(fā)展特點，進行生活化教學，靈活合理地將教學內(nèi)容與實際生活相聯(lián)系，設(shè)置生活場景進行數(shù)學教學，讓學生從生活常識中學到知識，訓練學生的思維能力，將知識和生活進行聯(lián)系，讓學生把學到的知識應(yīng)用到生活中，或者從生活中學到知識，進而提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進小學生全面發(fā)展。
【參考文獻】
